A İSTATİSTİK. 1. nc r, n tane nesneden her defasında r tanesinin alındığı (sıralama önemsiz) kombinasyonların sayısını göstermektedir.

Transkript

1 . nc r, n tane nesneden her defasında r tanesinin alındığı (sıralama önemsiz) kombinasyonların sayısını göstermektedir. Buna göre, n C r + n C r toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) n + C r B) C C) n r n + C r + A İSTATİSTİK KPSS-AB-PÖ / 8 4. madenî paradan ikisinin her iki yüzü de yazıdır. Bu paradan bir tanesi rastgele seçiliyor. Seçilen para üç kez atılıyor ve üç atışın da yazı geldiği görülüyor. Seçilen paranın, iki yüzü de yazı olan para olması olasılığı kaçtır? A) 6 B) 7 C) 8 n C r C + n r 9. E örneklem uzayında A, B ve C olayları için A B C = E A B = A C = B C = eşitlikleri veriliyor. P(A) =, P(B) = olduğuna göre, 4 P(C)kaçtır? 5. Bir kavşakta birim zamanda meydana gelen trafik kazası sayısının ortalaması 5, varyansı ise 9 dur. Bu kavşakta birim zamanda en az 9, en çok trafik kazası meydana gelmesi olasılığıyla ilgili olarak aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) En az 5 tir. B) En az 4 tür. A) B) C) 4 C) En çok 5 tir. En çok 4 tür. 4 4 e eşittir.. t X N( μ, σ ) ve F(t) = f(x)dx = P(x t) olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) F(t) = F( t) B) F( μ+ t) = F( μ t) C) F( μ t) = F( μ t) F( μ t) = F( μ+ t) F( μ t) = F(t) 6. Ortalaması,5 olan bir Poisson dağılımında P(x ) olasılığının değeri kaçtır? λ x e λ ( f(x) = : Poisson olasılık fonksiyonu) x! A) B) e C) e e

2 7. En büyükleme (maksimizasyon) tipinde, amaç fonksiyonuna sahip bir doğrusal programlama problemi verilmiş olsun. Bu problemin bir uygun çözümü için aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) Uygun çözüm bölgesinin bir köşe noktası olmalıdır. B) Amaç fonksiyonuna, alabileceği en büyük değeri vermelidir. C) Amaç fonksiyonuna, problemin bütün kısıtlarını aynı anda sağlamak koşuluyla, en büyük değeri vermelidir. Problemin bütün kısıtlarını aynı anda sağlamalıdır. Problemin bütün kısıtlarını aynı anda sağlaması gerekmez, en az bir kısıtı sağlamalıdır. A 9. Enb Z = X + X X + 4X 8 X + 6X 7 X, X KPSS-AB-PÖ / 8 doğrusal programlama problemi için kısıtlayıcılara karşı gelen dual (ikil) değişkenler sırasıyla V,V dir. Bu probleme ait dual modelin W olarak adlandırılan amaç fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir? (Enb: En büyükleme ve Enk: En küçükleme) A) Enb W = 8V+ 7V B) Enb W = X+ X C) Enk W = 8V+ 7V Enk W = 7X+ 8X Enk W = 4X+ 6X 8. Bir doğrusal programlama probleminin çoklu en iyi çözümleri varsa aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) Bu çözümlerin doğrusal konveks bileşimi de en iyi çözümdür. B) Bu çözümlerin toplamı da en iyi çözümdür. C) Bu çözümler konveks ve doğrusal bağımsızdır. Bu çözümler konveks ve doğrusal bağımlıdır.. İki kişilik sıfır toplamlı bir oyunun, A oyuncusuna göre ödeme değerleri aşağıda verilmiştir. B B B B4 A 7 9 A A Bu oyunun değeri B oyuncusu için kaçtır? A) 5 B) C) 5 Bu çözümlerin doğrusal konveks bileşimi en iyi çözüm olamaz.

3 . μ ortalama vektörü, V varyans kovaryans matrisi ve T, T matrisinin transpozu olmak üzere, VTp T μ+ Texbağıntısı ile verilen fonksiyona ne isim verilir? A) Çok değişkenli normal dağılımın yoğunluk fonksiyonu B) Çok terimli dağılımın yoğunluk fonksiyonu KPSS-AB-PÖ / 8. 4 denekten X, X, X ve X4 değişkenlerine ilişkin toplanan verilerden oluşturulan korelasyon matrisinin ilk üç özdeğeri (,8), (,) ve (,9) olarak elde edilmiştir. Yapılacak temel bileşenler analizinde önemli temel bileşenlerin sayısı aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) 4 C) Çok değişkenli normal dağılımın moment türeten fonksiyonu T Hotelling in dağılım fonksiyonu Çok değişkenli diskriminant fonksiyonu 4. Rastgele seçilen birimden elde edilen Y ve Z değişkenlerini içeren veri matrisinden kovaryans matrisi S, özdeğerler ( λ, λ ) ve özvektörlerin transpozu (v, v ) aşağıdaki gibidir:. x 6 X = N ; x yxx,yxx= + = 8 S = 5 λ = 4, λ = 9 v = (,447,894) v = (,894,447) Buna göre, T ve T temel bileşenlerini elde etmek için gerekli olan eşitlikler aşağıdakilerin hangisinde verilmiştir? y olduğuna göre, Y = nin yoğunluk fonksiyonu aşağıdakilerden y hangisidir? A) T =, 447Y,894Z T =,894Y, 447Z A) N ; 4 C) N ; B) N ; 4 N ; B) T =,447Y,894Z T =,894Y,447Z C) T =,447Y +,894Z N ; T =,894Y +,447Z T =, 447Y +,894Z T =,894Y, 447Z T =,447Y,894Z T =,894Y +,447Z

4 KPSS-AB-PÖ / 8 5. İki tür ilacın kandaki belli bir özellik üzerindeki etkisinin araştırıldığı bir çalışmada birinci ilaç, ikinci ilaç ise deneğe uygulanmıştır. Birinci ilaç için elde edilen ölçümler (,) ve (7,5), ikinci ilaç için elde edilen ölçümler ise (8,5), (,) ve (,5) tir. Buna göre, Wilcoxon sıra sayıları toplamı testinin birinci ilaç üzerinden hesaplanacak test istatistiğinin değeri kaçtır? 7. 4 kimyacı ve 5 biyolog arasından si kimyacı ve ü biyolog olmak üzere 5 kişi seçilecektir. Bu 5 kişi hiçbir kısıtlama olmaksızın kaç farklı şekilde seçilebilir? A) B) 8 C) 4 6 A) 6 B) 7 C) 7,5 8 8,5 8. Normal dağılıma sahip bir kitlede, merkezî eğilim ölçüleri arasındaki ilişki aşağıdakilerin hangisinde verilmiştir? A) Mod < Medyan < Aritmetik ortalama B) Medyan < Mod < Aritmetik ortalama C) Aritmetik ortalama < Medyan < Mod 6. Dört öğrencinin aynı dersin ara sınavından (X) ve dönem sonu sınavından (Y)aldıkları notlar aşağıdaki gibidir: Mod < Aritmetik ortalama < Medyan Aritmetik ortalama = Medyan = Mod X Y Buna göre, X ve Y değişkenleri arasındaki Kendall ın τ (tau) ilişki kat sayısı kaçtır? A) B) C) 9. Ortalaması 5 ve standart sapması 5 olan bir kitleden 5 birimlik bir örneklem çekiliyor. Örneklem dağılımının ortalamasının beklenen değeri ve standart hatası sırasıyla aşağıdakilerin hangisinde verilmiştir? A) 5 ve B) 5 ve 5 C) 5 ve ve 5 ve 5 4

5 . Bir tür plastiğin kırılma geriliminin araştırıldığı bir çalışmada alınan 56 birimlik örneklemin aritmetik ortalaması 5,4 birim, ortancası 8, birim ve tepe değeri, birim, standart hatası ise,4 birim olarak elde edilmiştir. Kırılma gerilimine ilişkin dağılım için aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) Çarpıklık kat sayısı,5 tir, sağa doğru çarpıktır. B) Çarpıklık kat sayısı 8 dir, sağa doğru çarpıktır. KPSS-AB-PÖ / 8. 4 gözlemli, periyodu 4 olan mevsimsel zaman serisinin, çarpımsal ayrıştırma yöntemi ile hesaplanan mevsimsel endeksleri ve trent denklemi aşağıda verilmiştir: Mevsimsel endeksler:,7,9,, [ Trent denklemi: T = 5+ t Bu serinin bir dönemlik öngörü değeri kaçtır? A) 5 B) 6 C) C) Çarpıklık kat sayısı 8 dir, sola doğru çarpıktır. Çarpıklık kat sayısı,5 tir, sola doğru çarpıktır. Çarpıklık kat sayısı,9686 dır, sağa doğru çarpıktır.. Bir işe giriş sınavına 5 kişi başvurmuştur. Sınavdan alınan notlar 54 ortalama ve 64 varyans ile normal dağılıma uygun dağılmaktadır. Sınavı kazanma puanı 8 olduğuna göre, sınavı kazananların sayısı kaçtır? ( Φ(,4 ) =,659, Φ(,5 ) =,9994 ) A) B) 6 C) Deterministik trent ve deterministik mevsimsel bileşenleri toplamsal olarak yapısında bulunduran bir sürece uyum gösteren x t zaman serisinin modeli [ π t xt = + t + cos, t =,,..., 6 olarak tahmin edilmiştir. Bu modelden t = için öngörü değeri aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiştir? A) 48 B) 49 C) Normal dağılımlı bir kitleden çekilen 5 büyüklüğündeki bir örneklemden yararlanılarak kitle ortalaması μ için % 95 güven aralığı (,7;,9 ) olarak elde edilmiştir. H : μ= hipotezinin, H A : μ hipotezine karşı testi için aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A),5 önem düzeyinde H reddedilir. B),5 güvenilirlikle H reddedilir. C),5 güvenilirlikle H reddedilemez. 5. Varyans analizinin kullanılabilmesi için aşağıdakilerden hangisi gerekli bir varsayım değildir? A) Örneklemler bağımsız ve rastgele seçimli olmalı B) Kitleler normal dağılmalı C) Kitlelerin varyansları aynı olmalı Kitleler ki-kare dağılmalı Kitlelerin ortalamaları aynı olmalı,5 önem düzeyinde H reddedilemez. Test istatistiğinin değeri bilinmediği için bir şey söylenemez. 5

6 6. Aynı toprak yapısına sahip bir tarla üç kısma ayrılıp her birine A, B ve C gübrelerinden biri uygulanıyor ve buğday ekiliyor. Her gübrenin verildiği kısım dört parçaya bölünüyor. Her parçadan elde edilen buğday verimi aşağıdaki tabloda verilmiştir: A B 4 C Buna göre, gübre grupları arası kareler toplamı kaçtır? KPSS-AB-PÖ / 8 9. Bir bölgede 88 meteoroloji istasyonu bulunmaktadır. Bu bölgede belli bir aydaki ortalama yağış miktarı tahmin edilmek istenmektedir. Bu amaçla 8 istasyon atlamalı sistematik örnekleme ile seçilmiş ve örneklem varyansı olarak elde edilmiştir. Bu aydaki ortalama yağış miktarının tahmin edicisinin tahmini varyansı kaçtır? A),88 B),7 C),5,5,44 A) 8 B) 9 C) 4 7. Küme örneklemesi için aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır? A) Kitleyi oluşturan kümelerden rastgele olarak kümeler seçilir. B) Küme içi birimlerin heterojen olması tercih edilir. C) Sadece örneğe çıkan kümelerin çerçevesine ihtiyaç duyulur.. Büyük bir şirketin toplam gider miktarını tahmin etmek için 4 farklı gider kaleminden tanesi basit rastgele örnekleme ile seçilmiştir. Örneklemden elde edilen toplam gider 8 YTL dir. Bu şirketin toplam giderinin tahmini aşağıdakilerden hangisidir? A) 4 B) 56 C) Kitleyi oluşturan kümeler ayrık olmalıdır. Küme içi korelasyon kat sayısının e yakın değer alması tercih edilir. 8. Birinci tabakada ve ikinci tabakada birim içeren iki tabakalı bir kitleden, büyüklüğü 6 olan bir örnek orantılı paylaştırma yöntemine göre seçilecektir. Buna göre, birinci ve ikinci tabakadan sırasıyla kaç birim alınmalıdır? A) ve 5 B) ve 4 C) ve 4 ve 5 ve., x < g(x) =, x =, x > Yukarıda tanımlanan g(x) fonksiyonuna ne ad verilir? A) Mutlak değer fonksiyonu B) Türev fonksiyonu C) Ağırlık fonksiyonu Hata fonksiyonu İşaret fonksiyonu 6

7 . f(x) doğrusal olmayan fonksiyonunun [, 5] ara- lığında var olan bir köküne en çok 6 büyüklüğünde bir hata ile yaklaşılmak istenmektedir. Köke yaklaşım için ikiye bölme yöntemi kullanılacağına göre, en az kaç iterasyon yaparak köke istenilen ölçüde yaklaşılır? A) B) 5 C) KPSS-AB-PÖ / 8 T:R R dönüşümü doğrusal bir dönüşüm olmak üzere, T(, ) = (,, ) ve T(, ) = (,, ) olduğuna göre, T(, ) aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) (,, ) B) (,,) C) (,,) (,, ) (, 4, ). matrisinin özdeğerleri aşağıdakilerden hangisidir? A) λ = λ = B) λ = λ = C) λ =, λ = λ =, λ = λ = λ = 6. 5 A = matrisinin determinant değeri kaçtır? A) 75 B) C) A = 4 B = matrisleri için, (A+ B) matrisi aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C)

8 7. y balık kalite ölçümünü, x balık yakalandıktan sonra paketleninceye kadar geçen süreyi (saat olarak) göstermek üzere, y ve x arasındaki doğrusal ilişki [ y = 8,5,5x biçiminde elde edilmiştir. Verilen bilgilere göre, aşağıdakilerden hangisi söylenebilir? A) Balık yakalandıktan sonra paketlemenin bir saat gecikmesi balığın kalitesini,5 birim azaltmaktadır. KPSS-AB-PÖ / 8 9. Gözlem sayısı, bağımsız değişken sayısı ve bağımlı değişken sayısı olan bir regresyon çalışmasında regresyon kareler toplamı 4, hata kareler toplamı olarak bulunuyor. Ayarlanmış çoklu belirtme kat sayısının (Adjusted R ) değeri kaçtır? A), B),4 C),6,76,8 B) Balık yakalandıktan sonra paketlemenin bir saat gecikmesi balığın kalitesini,5 birim artırmaktadır. C) Balık yakalandıktan sonra paketlemenin,5 saat gecikmesinin balığın kalitesini değiştirmediği söylenebilir. Balık kalitesinde bir birim artış olmuşsa balığın paketlemesinin bir saat geciktiği söylenebilir. Balık kalitesinde bir birim artış olmuşsa balığın paketlemesinin,5 saat geciktiği söylenebilir. 4. Yirmi sekiz gözlem kullanılarak yapılan bir regresyon çalışmasından, [ [ yi = b + bx i+ bx i + bx i + bx 4 i4 + ei denklemi elde ediliyor. Bu regresyon analizine ilişkin varyans analizi tablosunda sırasıyla regresyon serbestlik derecesi, hata serbestlik derecesi ve toplam serbestlik derecesi kaç olur? A) 5,, 8 8. Yaşları 8 ay ve 9 ay aralığında olan çocuklar için boy (y: cm) ve yaş (x: ay) arasındaki doğrusal ilişki [ y = 64,9 +,6x biçiminde elde edilmiştir. B) 4, 4, 8 C) 4,, 7 5,, 7, 4, 7 Buna göre,,5 aylık ve 8 cm uzunluğundaki çocuğun artık değeri aşağıdakilerden hangisidir? A),9 B),9 C) 56,6 64,9 79, İSTATİSTİK TESTİ BİTTİ. CEVAPLARINIZI KONTROL EDİNİZ. 8