Küçük Akarsu Debilerinin Belirlenmesinde Farklı Yöntemlerin Karşılaştırılması

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Küçük Akarsu Debilerinin Belirlenmesinde Farklı Yöntemlerin Karşılaştırılması"

Transkript

1 Mühendslk ve Teknoloj Blmler Dergs (2013/1) Küçük Akarsu Deblernn Belrlenmesnde Farklı Yöntemlern Karşılaştırılması Mehmet ARDIÇLIOĞLU 1*, Serkan ÖZDİN 1, Ercan GEMİCİ 2 1 Ercyes Ünverstes, Mühendslk Fakültes, İnşaat Mühendslğ Bölümü, Kayser / Türkye 2 Bartın Ünverstes, Mühendslk Fakültes, İnşaat Mühendslğ Bölümü, Bartın / Türkye Yayın Blgs Yayın Geçmş Gelş Tarh: Revzyon Tarh: Kabul Tarh: Anahtar Kelmeler Akarsu Deb Mannng Entrop Özet Su kaynaklarının etkn ve sürdürüleblr kullanımını gerçekleştreblmek çn hem kalte hem de mktar bakımından akım özellklernn belrlenmes gerekmektedr. Açık kanal akımlarında debnn belrlenmes çn en güvenlr ve yaygın yöntem olan hız-alan ölçümler yoğun emek ve masraf steyen çalışmalardır. Bu nedenle az parametreye bağlı pratk yöntemlere de sıklıkla başvurulmaktadır. Bu yöntemlern karşılaştırılması amacıyla Kızılırmak nehrnn yan kollarında bulunan Kırıközü stasyonunda 7 farklı tarhte gerçekleştrlen enkest hız ölçüm sonuçları ele alınmıştır. Acoustc Doppler Velocmeter (ADV) yardımıyla enkest üzernde, belrlenen düşeylerde dernlk boyunca ölçümler yapılarak akım doğrultusundak hız dağılımları belrlenmştr. Bu hız dağılımları ntegre edlerek belrlenen deb le pratkte kullanılan 6 farklı yöntem karşılaştırılmıştır. Pratkte de çok kullanılan su yüzeynn 0,8H ve 0,2H dernlklernde ve 0,6H da ölçülen hızlar le belrlenen deblere at rölatf farkların oldukça küçük olduğu belrlenmştr. Yed ölçüme at ortalama mutlak farklar sırasıyla %3,7 ve %5,7 olarak hesaplanmıştır. Anahtar eğrs, Mannng denklem ve su yüzü hızı yardımıyla hesaplanan debler arasındak rölatf farklar da sırasıyla %18,7, %17,3, %25,0 olarak bulunmuştur. Entrop yöntemnde se bu farkın %13,8 olduğu, hız alan yöntemlernden sonra en y sonuç veren pratk br yöntem olduğu belrlenmştr. Keywords Rver Dscharge Mannng Entropy Comparson of Dfferent Methods for Specfyng Flow Rates of Shallow Streams Abstract The flow propertes must be determned n order to carry out wsely sustanable usage of water resources n terms of both quantty and qualty. Velocty measurement, whch s the best correct method to calculate dscharge n open channel flow, s a duty requrng hgh effort and expense. For ths reason dfferent practcal methods are frequently used wth mnmum parameters. In order to compare these practcal methods, the results of the measurements obtaned from Kırıközü staton *Sorumlu Yazar: Ardıçlıoğlu M., mardc@ercyes.edu.tr 46

2 Journal of Engneerng and Technologcal Scences (2013/1) whch s located at sde branches of Kızılırmak Rver are consdered for seven dfferent flow condtons. The velocty measurements taken by Acoustc Doppler Velocmeter (ADV) throughout the entre cross-secton vertcals and the velocty profles were obtaned for streamwse drecton. Dscharges obtaned by ntegratng the velocty profles were compared wth sx dfferent methods whch are commonly used n practce. Relatve dfferences between dscharge obtaned by ntegratng the velocty profles and dscharges also obtaned from veloctes at 0,8H-0,2H, 0,6H depth of water surface were farly small. The mean absolute value of these relatve dfferences for seven dfferent measurements were calculated as 3,7% and 5,7% respectvely. The ntegrated dscharges were also compared wth Stage dscharge curve, Mannng equaton and water surface velocty method and the comparson results are lke 18,7%, 17,3% and 25,0% respectvely. As for another method, entropy method, the mean absolute dfference was found as 13,8% whch s thrd better methods for dscharge calculaton. 1. GİRİŞ Canlı hayatının devam edeblmes çn gerekl olan suyun önem her geçen gün daha da artmaktadır. Kısıtlı olan temz su kaynakları ve bunların yeryüzünde dağılımının htyaçlarla örtüşmemes, suyun planlanmasını kaçınılmaz kılmaktadır. Artan nüfusla brlkte blnçsz kullanıma bağlı olarak krlenen su kaynakları özellkle büyük yerleşm bölgelernde problem olmaktadır. Temz ve kullanılablr su elde edlmesnde akarsular öneml br yere sahptr. Akarsular sadece yerleşm bölgelernn su htyaçları çn değl, sulama suyu temnnde, hdroelektrk santraller aracılığıyla elektrk üretmnde, taşımacılıkta ve dünyadak ekolojk dengenn korunmasında öneml br role sahptr. Bu bakımdan akarsulardak akım özellklernn mktar ve kalte bakımından belrlenmes önem arz etmektedr [1]. Günümüzde küçük akarsuların hdroelektrk enerj üretm çn kullanımı oldukça önem kazanmıştır. Bu amaçla akarsuyun taşımış olduğu debnn blnmes gerekmekle brlkte, yeterl ölçüm verlernn bulunmaması nedenyle doğru planlama ve projelendrme yapılması güç olmaktadır. 47 Mehmet ARDIÇLIOĞLU, Serkan ÖZDİN, Ercan GEMİCİ

3 Mühendslk ve Teknoloj Blmler Dergs (2013/1) Su kaynaklarının planlanmasında en öneml parametre olan debnn belrlenmes amacıyla kullanılan değşk yöntemler bulunmaktadır. Bunlardan en yaygın olarak kullanılan Mannng denklem gb amprk fadelerde, pürüzlülük katsayılarının doğru olarak belrlenmes güç olmakta çoğu zaman hassas sonuçlar elde edlememektedr. Ölçüme dayalı debnn belrlenmes de doğrudan deb ölçümler veya hız-alan ölçümüne dayanan yöntemler şeklnde gerçekleştrlmektedr. Doğrudan ölçüm yöntemlerne örnek olarak; ağırlık ölçümü, manyetk akımölçerler, ventür savakları söyleneblr. Hız-alan ölçüm yöntemnde se, belrl br kestte akan kütlenn söz konusu kesttek hızı le kest alanı çarpılarak deb belrlenmektedr. Bu yöntemn en öneml yanı, hız ölçümüdür [2]. Yernde yapılan hız ve yükseklk ölçümler zahmetl ve masraflı olmaktadır. Chu ve Sad [3], ele alınan kanal kestnde ortalama hız U ve maksmum hız u mak oranının sabt olduğunu bldrmşlerdr. Br keste at blnen bu oran yardımı le, ortalama hıza göre daha kolay belrleneblen maksmum hız kullanılarak debnn hesaplanableceğn fade etmşlerdr. Maksmum hızın enkest üzernde en dern düşeyde ve su yüzüne yakın bölgede oluştuğu belrtlmektedr 4]. Bu çalışmada küçük akarsularda debnn belrlenmes amacıyla Kızılırmağın yan kollarından Kırıközü stasyonunda yed farklı tarhlerde yapılan enkest hız ölçümler kullanılmıştır. Yed farklı yöntem le hesaplanan debler arasındak farklar rdelenerek yöntemlern zorluğu ve hassasyet karşılaştırılmıştır. 2. DEBİ HESAP YÖNTEMLERİ 2.1. Hız Alan Yöntem Açık kanal akımlarında en kest üzernde yapılacak hız ölçümler yardımı le deb hassas olarak belrleneblmektedr. Bu amaçla ele Mehmet ARDIÇLIOĞLU, Serkan ÖZDİN, Ercan GEMİCİ 48

4 Journal of Engneerng and Technologcal Scences (2013/1) alınan enkest dlmlere bölünür. Dlmlere at ortalama hızlar farklı yöntemler le belrlenerek dlm debler hesaplanablmektedr. Parçalanmış alanların her brnden geçen deb toplanarak kestten geçen akımın debs gerçeğe en yakın şeklde bulunablr. Hız-alan yöntemnde en kest T (m), her br dlmden geçen deb yaklaşık eşt olacak şeklde parçalara bölünür (Şekl 1). Her br dlme at ortalama hızlar, o dlm temsl edecek düşeyde yapılan noktasal hız ölçümler yardımıyla belrlenr. Ele alınan düşeyde çok sayıda hız ölçümü olması durumunda bu düşeye at ortalama hız, (1) denklemndek gb hesaplanablr. U H a j u u j 2 H j 1 h j (1) Burada U ; dlme at ortalama hız, u j ve u j+1 ; ele alınan düşeydek ardışık hızlar, h j ; bu k hız ölçüm noktası arasındak uzaklık, a ; ardışık k hız eğrs arasındak alan ve H ; ölçüm yapılan düşeye at akım dernlğdr. Ele alınan düşeye at ortalama hızın, (2) fadesyle hesaplanan dlm alanı le çarpılmasıyla söz konusu dlme at deb (q ), (3) fadesyle belrleneblmektedr. Bu fadede A dlme at alan, b dlm genşlğdr. Kestten geçen deb (4) fadesnde verldğ üzere dlm deblernn toplanmasıyla elde edlr. Burada n enkesttek dlm sayısıdır. A b H (2) q U A (3) Q n q 1 n 1 U A (4) 49 Mehmet ARDIÇLIOĞLU, Serkan ÖZDİN, Ercan GEMİCİ

5 Mühendslk ve Teknoloj Blmler Dergs (2013/1) Pratkte dlm debler belrlenrken ölçüm yapılan düşeyde, su yüzeynden 0.2H ve 0.8H dernlğndek hızların ortalamasının o dlme at ortalama hızı temsl ettğ kabul edlr. Belrlenen bu dlm ortalama hızı yardımı le (3) ve (4) fadeler kullanılarak kanal en kestnden geçen deb hesaplanablr. Lteratürde bu yöntemn oldukça y sonuçlar verdğ bldrlmektedr. Akım dernlğnn az olduğu, sığ sularda su yüzeynden 0.6H dernlktek hız ölçülerek bu hızın o dlme at ortalama hız olarak kullanılması önerlmektedr (Şekl 1)[5] Anahtar Eğrs Yöntem Br kestte deb ve dernlk değerler arasında çzlen eğrye Anahtar Eğrs denr. Farklı akım koşullarında sevye ve deb ölçümler yapılarak anahtar eğrler oluşturulur. Anahtar eğrsnn çıkarıldığı kestte sevye ve deb arasında belrl ve tek br bağlantının bulunması gerekr, böyle br keste kontrol kest denr. Alüvyonlu akarsularda tabanın hareketl olması nedenyle oyulma ve yığılmalar sonucunda anahtar eğrs değşeblr. Bu nedenlerle kestn anahtar eğrsnn değşp değşmedğn arada br (yılda brkaç defa) kontrol etmek gerekr. Yüksek deb durumlarında deb ölçüm çok güç olduğu çn anahtar eğrsn yüksek deblere doğru uzatmak gerekr. Fakat anahtar eğrsnn ölçülmüş olan deblern yukarısındak bölgede ekstrapolasyonu her zaman y sonuç vermez. Anahtar eğrs çn Q debs le H sevyes arasında (5) fadesndek gb br bağıntı kullanılmaktadır. b Q ah (5) Bu bağıntıdak a ve b sabt değerler o stasyonda ölçülmüş değerlerden elde edlr. Mehmet ARDIÇLIOĞLU, Serkan ÖZDİN, Ercan GEMİCİ 50

6 Journal of Engneerng and Technologcal Scences (2013/1) T K s K s Akım Yönü H z Dl m u 0.6 b A U z m u s u mak H ma h u j+ a j u j u 0. u 0.8 y y mak x Şekl 1. Ölçüm yapılan düşeyde ortalama hızın hesabı Mannng Denklem Akarsulardak ölçümler, çevresel etkenler, doğa şartları ve akım özellkler gb brçok nedene bağlı olarak yernde yapılan çalışmalarla gerçekleştrlememektedr. Bu zorluklar araştırmacıları brçok amprk formül gelştrmeye yönlendrmştr. Bu formüllern en blnen fadenn kolay kullanımı ve çoğu zaman gerçeğe yakın sonuç vermes nedenyle yaygın olarak kullanılan Mannng-Strckler eştlğdr Q R 2 / S 1/ A (6) n Burada Q (m 3 /s); kestten geçen deb, n; Mannng pürüzlülük katsayısı, R (m); hdrolk yarıçap olup R=A/P fades le 51 Mehmet ARDIÇLIOĞLU, Serkan ÖZDİN, Ercan GEMİCİ

7 Mühendslk ve Teknoloj Blmler Dergs (2013/1) belrlenmektedr. Burada A (m 2 ); ıslak en kest alanı ve P (m); ıslak çevrey fade etmektedr. S; enerj çzgsnn eğm olup, ünform akımlarda su yüzü ve kanal taban eğmne eşt alınablr. Formülün kullanımındak en büyük sıkıntı kanal şartlarına bağlı olarak pürüzlülük katsayısı n n gerçeğe yakın olarak belrleneblmesdr. Mannng pürüzlülük katsayısı çn farklı yüzeylere at alınablecek mnmum ve maksmum değerler lteratürde verlmştr [6] Su Yüzü Hızı le Deb Hesabı Akarsularda su yüzü hızı (u sy ) le ortalama hız (U) arasında doğrusal br lşk olduğu blnmektedr. Bu lşk en kest çn doğru br şeklde belrlendğnde keste at ortalama hızın hesabı mümkün olmaktadır. Bu yöntemde dkkat edlmes gereken en öneml konu su yüzü hızının doğru br şeklde tespt edleblmesdr. Bu amaçla akarsu üzernde su yüzü hızının ölçülmes çn başlangıç ve btş noktaları belrlenerek bu k nokta arasındak mesafe L sy (m) ölçülmeldr. Lteratürde bu mesafenn kest genşlğnn yaklaşık on katı olması tavsye edlmektedr. Su yüzü hızı (7) fades yardımıyla bulunmaktadır. Bu fadede L sy ; alınan yol t (s) se bu yolun alındığı süredr. u sy =L sy /t (7) Su yüzü hızı ortalama hızdan büyük olmaktadır. Yapılan çalışmalarda, deb hesabının (8) fadesndek gb br denklemle yapılacağı bldrlmştr. Q=k sy u sy A (8) Mehmet ARDIÇLIOĞLU, Serkan ÖZDİN, Ercan GEMİCİ 52

8 Journal of Engneerng and Technologcal Scences (2013/1) Buradak k sy katsayısının dern sularda 0.8 le 0.9 aralığında değştğ ve genel olarak 0.85 alınableceğ bldrlmektedr. Sığ sularda se bu katsayının 0.67 cvarında hesaplandığı belrtlmştr [7] Entrop Yöntem le Deb Hesabı Chu (1989) açık kanallarda hız dağılımını ve deby belrlemek çn olasılık dağılımını esas alan entrop metodunu gelştrmştr. Bu yöntem entropy maksmze etme temelne dayanılarak gelştrlen statstksel br yöntemdr. Bu yöntemn esası akarsuda ele alınan keste at ortalama (U) ve maksmum hızın (u mak ) oranının değşmemesdr. Benzer bulgular Xa [8] tarafından da verlmştr. Bu sabt oran (9) fades le verlen M entrop parametres le gösterlmştr. U u mak M e 1 (M) (9) M e 1 M Keste at blnen M parametres dolayısıyla sabt U/u mak oranı yardımı le maksmum hızın ölçülmes durumunda ortalama hız; dolayısıyla deb kolaylıkla belrleneblmektedr. Maksmum hızın enkest üzerndek yer ve konumu ortalama hıza göre daha kolay belrleneblr. Lteratürde br enkestte maksmum hızın, kestn ortalarında ve en dern olan düşeyde oluşacağı vurgulanmaktadır [5]. Bu düşeyde yüzeye yakın yapılacak brkaç hız ölçümü netcesnde enkesttek maksmum hızı belrleneblr. Geometrk olarak kolayca belrleneblen en kest alanı ve ölçülen maksmum hız yardımı le kestten geçen deb (10) fades kullanılarak hesaplanablr. Q=UA (10) 53 Mehmet ARDIÇLIOĞLU, Serkan ÖZDİN, Ercan GEMİCİ

9 Mühendslk ve Teknoloj Blmler Dergs (2013/1) Bu fadede Q; kestten geçen deb, U; ortalama hız ve A da kest alanıdır. 3. ARAZİ ÖLÇÜMLERİ Araz çalışmaları Orta Kızılırmak Havzası nda yer alan Kayser l yakınlarındak Kızılırmağın yan kollarlından brnde Özvatan Kırıközü İstasyonu nda (KO) gerçekleştrlmştr Şekl 2. Bu stasyon Özvatan lçesnn 10 km kuzey doğusunda, Taşlık mevknde yer almaktadır. Özvatan Kırıközü İstasyonu nda Tablo 1 de verlen tarhlerde 7 adet ölçüm alınmıştır. Ölçümlerde Acoustc Doppler Veloctmeter (ADV) kullanılmıştır. Şehr AGİ, DSİ Ölçüm İstasyonu YOZGA T KO SİVA K Kızılırma k Sarımsa klı Yamula KAYSER Karadenz TÜRKİY Akdenz Kızılırmak Şekl 2. Ölçüm stasyonunun bölgedek yer. Mehmet ARDIÇLIOĞLU, Serkan ÖZDİN, Ercan GEMİCİ 54

10 Journal of Engneerng and Technologcal Scences (2013/1) Tablo 1 de Q; kestten geçen deb, H mak ; kestte ölçüm yapılan maksmum dernlk, A; kest ıslak alanı, U (= Q/A); kest ortalama akım hızı, u mak ; kestte ölçülen maksmum hız, S sy ; serbest su yüzünün eğm, Re (=4UR/ ) Reynolds sayısını göstermekte olup burada R; hdrolk yarıçap ve ; knematk vskoztedr. Fr ( U/ gh mak ); Froude sayısını göstermektedr. Bu sayılardan görüleceğ üzere ele alınan tüm ölçüm şartlarında akımlar türbülanslı ve krtk altı akım (Nehr Rejm) durumundadır. Şekl 3 de ele alınan enkestte gerçekleştrlen hız ölçümler ve boykest çıkartılması çalışmaları görülmektedr. Kanal tabanı ncelendğnde, kll-sltl yumuşak br yapıya sahp olduğu, kestn genel olarak normal yoğunlukta olan ufak boyutlu otlarla (<5cm) kaplı olduğu görülmüştür. Akarsuyun k kıyısına da çakılmış olan kazıkların ve üzerndek p kılavuz olarak kullanılmıştır. Kazıklardan metre le mesafeler ölçülerek enkest daha öncede bahsedldğ gb en kest dlmlere ayrılmıştır. Ele alınana enkestte hız ölçümler kanal tabanından yukarı doğru z=4 cm den başlayarak her 2 cm de br gerçekleştrlmştr. 55 Mehmet ARDIÇLIOĞLU, Serkan ÖZDİN, Ercan GEMİCİ

11 Mühendslk ve Teknoloj Blmler Dergs (2013/1) Tablo 1. Özvatan Kırıközü İstasyonu na at ölçümlerden elde edlen değerler. Tarhler Q H mak A U S sy u sy u mak Re Fr Ölçüm g/a/y (m 3 /s) (m) (m 2 ) (m/s) - - (m/s) - - (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) KO_ KO_ KO_ KO_ KO_ KO_ KO_ Şekl 3. Özvatan Kırıközü İstasyonu hız ölçümü ve boy kest çıkarılması. Mehmet ARDIÇLIOĞLU, Serkan ÖZDİN, Ercan GEMİCİ 56

12 Journal of Engneerng and Technologcal Scences (2013/1) 4. BULGULAR VE DEĞERLENDİRME Tablo 1 de verlen yıllarında, yed farklı tarhte gerçekleştrlen akım ölçümler le kestten geçen debler yed farklı yöntem le belrlenmştr. Her br akım durumunda en kest su yüzü genşlğne (T) bağlı farklı sayıda dlmlere bölünmüştür. Dlmlerde dernlk boyunca yapılan hız ölçümler kullanılarak dlm ortalama hızları (1) fades yardımıyla belrlenmştr. Hız alan yöntemnde belrlenen bu ortalama hızlar kullanılarak (2), (3) ve (4) fadeler yardımıyla hassas deb (Q) değerler hesaplanmış ve Tablo 2 de, (1). sütunda verlmştr. İknc ve üçüncü yöntemlerde dlm ortalama hızları, ele alınan düşeylern H ve 0.6H ında belrlenen hızlar kullanılarak deb hesabı benzer şeklde yapılmıştır. Bu deblerde sırasıyla Q ve Q 0.6 olarak Tablo 2 de (2) ve (3). sütunlarda verlmştr. Kırıközü İstasyonunda gerçekleştrlen ölçümlerde dernlk boyunca hızların ntegrasyonu le bulunan ve Tablo 2 de (1). sütunda verlen deb değerler le Q ve Q 0.6 debler arasındak mutlak farklar (11) fades yardımı le hesaplanarak Tablo 3 de (1) ve (2). sütunlarda verlmştr. Tablo dan görüleceğ üzere tüm ölçüm durumlarında Q-Q debler arasındak fark %10 dan küçük olmaktadır. Yed ölçüme at ortalama mutlak fark (OMF) se %3.7 olarak belrlenmştr. Dlm ortalama hızının belrlenmesnde dernlğn 0.2H 0.8H ndek hızların kullanılableceğ anlaşılmaktadır. Yed ölçüme at hesaplanan Q-Q 0.6 debler arasındak farkın ortalaması da %5.7 olarak hesaplanmıştır. Sığ sularda ortalama hızın belrlenmesnde 0.6H dak hızın kullanılableceğ görülmektedr. Q Q ( 1) (2) (7) % x100 (11) Q (1) 57 Mehmet ARDIÇLIOĞLU, Serkan ÖZDİN, Ercan GEMİCİ

13 Mühendslk ve Teknoloj Blmler Dergs (2013/1) Tablo 2. Özvatan Kırıközü İstasyonu na at deb analzler. Q Q Q 0.6 Q anh Q Man Q sy Q M (m 3 /s) (m 3 /s) (m 3 /s) (m 3 /s) (m 3 /s) (m 3 /s) (m 3 /s) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) KO_ KO_ KO_ KO_ KO_ KO_ KO_ Tablo 3. Özvatan Kırıközü İstasyonu na at deb analzler. Mutlak Fark (%) Q-Q Q-Q 0.6 Q-Q anh Q-Q Man Q-Q sy Q-Q M (1) (2) (3) (4) (5) (6) KO_ KO_ KO_ KO_ KO_ KO_ KO_ OMF= Ülkemzde brçok akım gözlem stasyonunda (AGİ) debler anahtar eğrler yardımı le ölçülmektedr. Ele alınan stasyon (KO) ölçümlerne at anahtar eğrsnn belrlenmes amacıyla her br ölçümdek Q debler le maksmum su yükseklkler arasındak (H mak ) dağılım çzlerek Şekl Mehmet ARDIÇLIOĞLU, Serkan ÖZDİN, Ercan GEMİCİ 58

14 Q (m 3 /s) Journal of Engneerng and Technologcal Scences (2013/1) 4 de verlmştr. Kırıközü (KO) stasyonuna at anahtar eğrsn gösteren üstel dağılım (12) fadesndek gb elde edlmş olup bu lşkye at korelasyon katsayısı R 2 =0.92 olarak şekl üzernde verlmştr. Bu değerden anlaşılacağı üzere KO stasyona at anahtar eğrs ölçümler çok y temsl etmektedr. Hesaplanan anahtar eğrs le hesaplanan debler Tablo 2 de (4). sütunda verlmştr. Q 4.66(H 2.77 mak ) (12) KO stasyonuna at yed ölçümde hassas olarak belrlenen debler le (Q), stasyon çn elde edlen anahtar eğrs denklemnden, (12), elde edlen deb değerler (Q anh ) arasındak rölatf farklar Tablo 3 de (3). sütunda gösterlmştr. Tablo ncelendğnde 2. ölçümde %67.5 ve 7. ölçümde %33.5 hata le deb hesaplandığı anlaşılmaktadır. Dğer 5 ölçümde hata oranı %10 dan azdır. Yüksek olan bu hata değerlerne rağmen 7 adet ölçümün hata ortalaması %18.7 olmuştur KO Q anh = 4.66 H mak 2.77 R² = H mak (m) Şekl 4. Kırıközü stasyonu anahtar eğrs. 59 Mehmet ARDIÇLIOĞLU, Serkan ÖZDİN, Ercan GEMİCİ

15 Mühendslk ve Teknoloj Blmler Dergs (2013/1) Deb hesabında lteratürde en çok kullanılan yöntemlerden brde Mannng denklemdr. Kanalın fzksel özellkler blnrken (akım alanı, ıslak çevre ve kanal eğm) pürüzlülük katsayısı n belrlenerek keste at deb bu yöntemle hesaplanablmektedr. Her br akım durumunda topografk aletler le belrlenen su yüzü eğmler (S sy ) Tablo 1 de verlmştr. Özvatan Kırıközü İstasyonu nda sürtünme katsayısı kest özellklerne bağlı olarak n=0.065 olarak hesaplanmıştır [1]. Hesaplanan bu pürüzlülük katsayısı ve blnen kest geometrk özeller (6) fadesnde kullanılarak KO İstasyonu nda gerçekleştrlen yed ölçüm çn Mannng debler (Q Man ) hesaplanmıştır Tablo 2, (5). sütun. (Q) debler le Mannng denklem le elde edlen debler (Q-Q Man ) arasındak rölatf farklar Tablo 3 (4). sütunda verlmştr. Bu değerler ncelendğnde farkın lk 5 ölçümde yüksek olduğu ortalama farkın se %17.3 olduğu görülmektedr. Br dğer deb hesap yöntem se su yüzü hızı kullanılarak deb hesabı yapılmasıdır. Bu amaçla ölçüm yapılan kestn 10m memba tarafından suya yüzen br dal parçası bırakılarak (7) fades yardımı le her br akım durumunda su yüzü hızı u sy hesaplanmıştır (Tablo 1). Bu şlem her akım durumu çn onar kez yapılarak ortalama değerler kullanılmıştır. Özvatan Kırıközü İstasyonu nda ölçülen ortalama hızların (Tablo 1) yne ölçülen su yüzü hızlarına oranlarının (U/u sy ) ortalaması alınarak k sy =0.45 şeklnde hesaplanmıştır. Bu katsayı le OD İstasyonu nun su yüzü hızı le ortalama hız fades U=0.45u sy şeklnde olmuştur. Bu katsayı lteratürde belrtlen aralığından küçük olmaktadır. Bu şeklde hesaplanan ortalama hızlar le kest alanı le çarpılarak su yüzü debler (Q sy ) belrlenmş ve Tablo 2, (6). sütunda verlmştr. Su yüzü debler le hassas debler (Q-Q sy ) arasındak mutlak farklar (11) fades le hesaplanarak Tablo3 de (5). sütunda Mehmet ARDIÇLIOĞLU, Serkan ÖZDİN, Ercan GEMİCİ 60

16 Journal of Engneerng and Technologcal Scences (2013/1) verlmştr. Bu değerler ncelendğnde farkın %9,5 le %42,9 arasında değştğ ve ortalama mutlak fark (OMF) %25.0 olarak hesaplanmıştır. Entrop yöntem le deb hesaplanması çn Kırıközü stasyona at U/u mak oranının veya entrop parametres, M n belrlenmes gerekldr. Özvatan Kırıközü İstasyonu na at ortalama hız (U) ve maksmum hız (u mak ) değerler Tablo 1 de verlmştr. Bu hız değerler yardımı le U- u mak lşks grafk halnde Şekl 5 de çzlmştr. Grafkte yer alan doğrunun eğm olan =0.545 değer kullanılarak (9) fades yardımıyla KO İstasyonu na at entrop parametres M= 0.54 olarak hesaplanmıştır. Bu denklemn korelasyon katsayısı R 2 =0.79 dur. Tablo 2 de, KO İstasyonu na at blnen =0.545 oranı ve her br akımda ölçülen u mak değerler le hesaplanan Q M değerler (7). sütunda verlmştr. Yne hassas debler (Q) ve entrop debler (Q M ) arasındak rölatf farklar da Tablo 3, (6). sütunda verlmştr. Bu değerler ncelendğnde tüm ölçümlerde en düşük hata oranının %4.5 ve en yüksek hata oranının 7. ölçümde %47.3 olduğu anlaşılmaktadır. Dğer ölçümler çn entrop yöntem y sonuç vermektedr. Ele alınan 7 adet ölçüm çn ortalama mutlak hata değer se %13.8 olarak hesaplanmıştır. Kırıközü stasyonu çn hesaplanan OMH değerlerne bakıldığında entrop yöntemnn anahtar eğrs, Mannng denklem ve su yüzü hızı le hesaplanan deblere göre daha y sonuçlar verdğn anlaşılmaktadır. Deb hesabında küçük akarsular çn entrop yöntem kolaylıkla ve daha az ölçümle kullanılablmektedr. 61 Mehmet ARDIÇLIOĞLU, Serkan ÖZDİN, Ercan GEMİCİ

17 U (m/s) Mühendslk ve Teknoloj Blmler Dergs (2013/1) 1.0 KO U = 0.545u mak R² = u mak (m/s) Şekl 5. Özvatan Kırıközü İstasyonu U-u mak lşks. Şekl 6 da Özvatan Kırıközü İstasyonu nda gerçekleştrlen 7 farklı ölçümde elde edlen, deb hata değerlernn grafğ yer almaktadır. Şeklden Q ve Q 0.6 deblerne at hataların küçük olduğu görülmektedr. Anahtar eğrsne at hatanın k ölçümde yüksek, Mannng deblerne at farklar lk beş ölçüm çn %10 dan büyük olduğu anlaşılmaktadır. Su yüzü hızlarına at farklar tüm ölçümler çn %10 dan büyük olduğu, entrop yöntemnn se hız alan yöntemlernden sonra en y sonuç veren deb hesap yöntem olduğu bu farklardan anlaşılmaktadır. Mehmet ARDIÇLIOĞLU, Serkan ÖZDİN, Ercan GEMİCİ 62

18 Fark (%) Journal of Engneerng and Technologcal Scences (2013/1) Kırıközü İstasyonu Qsy Qanh Q Şekl 6. Özvatan, Kırıközü İstasyonu deb hesap farkları grafğ. 5. SONUÇLAR Günümüzde gttkçe artan su htyaçlarına bağlı olarak küçük akarsuların hdroelektrk, sulama ve benzer amaçlar le değerlendrlmes önem kazanmıştır. Bu sularda debnn belrlenmes amacıyla kullanılan hız alan yöntemler, yoğun emek ve zaman gerektrdğnden pratk ve ekonomk olmamaktadır. Bu nedenle farklı yöntemlern deb hesabında kullanım şekl ve sonuçları örnek br akarsu kest çn ele alınmıştır. Kırıközü stasyonunda yed farklı akım durumunda ele alınan yöntemler arasındak farklar aşağıdak gb elde edlmştr. Su yüzeynden 0.2H ve 0.8H dernlklernde ve ayrıca 0.6H da ölçülen hızlar kullanılarak hız-alan yöntem le hesaplanan debler, dernlk boyunca yapılan hız ölçümler yardımıyla hesaplanan debye 63 Mehmet ARDIÇLIOĞLU, Serkan ÖZDİN, Ercan GEMİCİ

19 Mühendslk ve Teknoloj Blmler Dergs (2013/1) oldukça yakın, ortalama mutlak hatalar %5.0 cvarında olmakta, lteratürde kabul gören bu yaklaşımların küçük akarsuların deb hesabı çn kullanılableceğ anlaşılmaktadır. Kestte at deb (Q), dernlk (H mak ) lşksnn anlamlı br üstel dağılım gösterdğ, anahtar eğrs olarak bu fadenn kullanılableceğ, bu durumda ortalama mutlak hatanın %18.7 olduğu belrlenmştr. Ölçüm yapılan kest çn pürüzlülük katsayısı n=0.045 olarak belrlenmş ve Mannng denklem kullanılarak hesaplanan debler hassa deblerden %17.3 farklı olduğu hesaplanmıştır. KO İstasyonu na at blnen =0.545 oranı ve her br akımda ölçülen u mak değerler le hesaplanan deblern ele alınan 7 adet ölçüm çn ortalama mutlak farkları %13.8 olarak hesaplanmıştır. Bu değer anahtar eğrs, Mannng denklem ve su yüzü hızı farklarından küçük olmaktadır. Deb hesabında küçük akarsular çn entrop yöntem kolaylıkla ve daha az emekle kullanılableceğ görülmektedr. TEŞEKKÜR Bu Çalışma Ercyes Ünverstes Blmsel Araştırma Projeler Koordnasyon Brm tarafından FBA kodlu ve Doğal akarsularda akım özellklernn entrop yöntem le belrlenmes başlıklı proje kapsamında desteklenmştr. Mehmet ARDIÇLIOĞLU, Serkan ÖZDİN, Ercan GEMİCİ 64

20 Journal of Engneerng and Technologcal Scences (2013/1) KAYNAKLAR 1. Özdn, S., Doğal Akarsularda Akım Özellklernn Entrop Yöntem le İncelenmes, YL Tez, ERÜ FBE, Kayser, U.S. Department of the Interor Bureau of Reclamaton, Water Measurement Manual, A Water Resources Techncal Publcaton, Thrd edton, Chu C.L. & C.A. Sad, Modelng of Maxmum Velocty n Open- Channel Flow, Journal of Hydraulc Engneerng, ASCE, Vol. 121, No. 1, pp , Ardıçlıoğlu, M., Özdn, S, Determnng Agrcultural Water Demand From Natural Streams Usng The Entropy Concept, Afrcan Journal of Agrcultural Research, AJAR, 6 (6), , Ardıçlıoğlu, M., Ozdn S. Gemc E. Kaln L., Determnaton of Flow Propertes n Shallow Flow Rver, Dryland Hydrology: Global Changes and Local Soluton, Arzona Hydrologcal Socety Symposum, 1-4, September 2010, Tucson, AZ, USA. 6. Chow, V. T., 1959, Open Channel Hydraulcs, Mc Graw Hll Book Company, Tokyo, 680 s. 7. Water Measurement Manual, A Water Resource Techncal Publcaton, U.S. Department of the Interor, Washngton, DC, Xa, R., 1997, Relaton between mean and maxmum veloctes n a natural rver. Journal of Hydraulc Engneerng, 123 (8): Mehmet ARDIÇLIOĞLU, Serkan ÖZDİN, Ercan GEMİCİ

PÜRÜZLÜ AÇIK KANAL AKIMLARINDA DEBİ HESABI İÇİN ENTROPY YÖNTEMİNİN KULLANILMASI

PÜRÜZLÜ AÇIK KANAL AKIMLARINDA DEBİ HESABI İÇİN ENTROPY YÖNTEMİNİN KULLANILMASI PÜRÜZLÜ AÇIK KANAL AKIMLARINDA DEBİ HESABI İÇİN ENTROPY YÖNTEMİNİN KULLANILMASI Mehmet ARDIÇLIOĞLU *, Galp Seçkn ** ve Özgür Öztürk * * Ercyes Ünverstes, Mühendslk Fakültes, İnşaat Mühendslğ Bölümü Kayser

Detaylı

Doğal Akarsularda Debinin Belirlenmesi. Discharge Determination In Natural River GİRİŞ

Doğal Akarsularda Debinin Belirlenmesi. Discharge Determination In Natural River GİRİŞ Tarım Blmler Araştırma Dergs 4 (2): 73-77, 2011 ISSN: 1308-3945, E-ISSN: 1308-027X, www.nobel.gen.tr Doğal Akarsularda Debnn Belrlenmes Mehmet ARDIÇLIOĞL Ercan GEMICI Serkan ÖZDIN Ercyes Ünverstes, Mühendslk

Detaylı

Ercan Kahya. Hidrolik. B.M. Sümer, İ.Ünsal, M. Bayazıt, Birsen Yayınevi, 2007, İstanbul

Ercan Kahya. Hidrolik. B.M. Sümer, İ.Ünsal, M. Bayazıt, Birsen Yayınevi, 2007, İstanbul Ercan Kahya 1 Hdrolk. B.M. Sümer, İ.Ünsal, M. Bayazıt, Brsen Yayınev, 007, İstanbul se se da Brm kanal küçük gen kestl br kanalda, 1.14. KANAL EGIMI TANIMLARI Brm kanal genşlğnden geçen deb q se, bu q

Detaylı

İÇME SUYU ŞEBEKELERİNİN GÜVENİLİRLİĞİ

İÇME SUYU ŞEBEKELERİNİN GÜVENİLİRLİĞİ Türkye İnşaat Mühendslğ, XVII. Teknk Kongre, İstanbul, 2004 İÇME SUYU ŞEBEKELERİNİN GÜVENİLİRLİĞİ Nur MERZİ 1, Metn NOHUTCU, Evren YILDIZ 1 Orta Doğu Teknk Ünverstes, İnşaat Mühendslğ Bölümü, 06531 Ankara

Detaylı

Açık Kanal Savak Akımlarında Debinin Farklı Yöntemler ile Belirlenmesi

Açık Kanal Savak Akımlarında Debinin Farklı Yöntemler ile Belirlenmesi Açık Kanal Savak Akımlarında Debinin Farklı Yöntemler ile Belirlenmesi Mehmet Ardıçlıoğlu, Mücella İlkentapar Erciyes Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, İnşaat Müh. Bölümü, Kayseri Tel: (352) 2076666

Detaylı

04.10.2012 SU İHTİYAÇLARININ BELİRLENMESİ. Suİhtiyacı. Proje Süresi. Birim Su Sarfiyatı. Proje Süresi Sonundaki Nüfus

04.10.2012 SU İHTİYAÇLARININ BELİRLENMESİ. Suİhtiyacı. Proje Süresi. Birim Su Sarfiyatı. Proje Süresi Sonundaki Nüfus SU İHTİYAÇLARII BELİRLEMESİ Suİhtyacı Proje Süres Brm Su Sarfyatı Proje Süres Sonundak üfus Su ayrım çzs İsale Hattı Su Tasfye Tess Terf Merkez, Pompa İstasyonu Baraj Gölü (Hazne) Kaptaj Su Alma Yapısı

Detaylı

Deney No: 2. Sıvı Seviye Kontrol Deneyi. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Dijital Kontrol Laboratuvar Deney Föyü Deneyin Amacı

Deney No: 2. Sıvı Seviye Kontrol Deneyi. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Dijital Kontrol Laboratuvar Deney Föyü Deneyin Amacı SRY ÜNİVERSİESİ Djtal ontrol Laboratuvar Deney Föyü Deney No: 2 Sıvı Sevye ontrol Deney 2.. Deneyn macı Bu deneyn amacı, doğrusal olmayan sıvı sevye sstemnn belrlenen br çalışma noktası cvarında doğrusallaştırılmış

Detaylı

Bulanık Mantık ile Hesaplanan Geoid Yüksekliğine Nokta Yüksekliklerinin Etkisi

Bulanık Mantık ile Hesaplanan Geoid Yüksekliğine Nokta Yüksekliklerinin Etkisi Harta Teknolojler Elektronk Dergs Clt: 5, No: 1, 2013 (61-67) Electronc Journal of Map Technologes Vol: 5, No: 1, 2013 (61-67) TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.teknolojkarastrmalar.com e-issn: 1309-3983 Makale

Detaylı

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR www.teknolojkarastrmalar.com ISSN:305-63X Yapı Teknolojler Elektronk Dergs 008 () - TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR Makale Başlığın Boru Hattı Etrafındak Akıma Etks Ahmet Alper ÖNER Aksaray Ünverstes, Mühendslk

Detaylı

Doğrusal Korelasyon ve Regresyon

Doğrusal Korelasyon ve Regresyon Doğrusal Korelasyon ve Regresyon En az k değşken arasındak lşknn ncelenmesne korelasyon denr. Kşlern boyları le ağırlıkları, gelr le gder, öğrenclern çalıştıkları süre le aldıkları not, tarlaya atılan

Detaylı

Ercan Kahya. Hidrolik. B.M. Sümer, İ.Ünsal, M. Bayazıt, Birsen Yayınevi, 2007, İstanbul

Ercan Kahya. Hidrolik. B.M. Sümer, İ.Ünsal, M. Bayazıt, Birsen Yayınevi, 2007, İstanbul Ercan Kaha 1 Hdrolk. B.M. Sümer, İ.Ünsal, M. Baazıt, Brsen Yaınev, 2007, İstanbul BÖLÜM 12 AÇIK KANALLARDA AKIM: ÜNİFORM OLMAYAN AKIMLAR 12.1 GİRİŞ - --- --.;! Baraj sonrak su üze öncek su üze.. Vnfom

Detaylı

X, R, p, np, c, u ve diğer kontrol diyagramları istatistiksel kalite kontrol diyagramlarının

X, R, p, np, c, u ve diğer kontrol diyagramları istatistiksel kalite kontrol diyagramlarının 1 DİĞER ÖZEL İSTATİSTİKSEL KALİTE KONTROL DİYAGRAMLARI X, R, p, np, c, u ve dğer kontrol dyagramları statstksel kalte kontrol dyagramlarının temel teknkler olup en çok kullanılanlarıdır. Bu teknkler ell

Detaylı

Toplam Eşdeğer Deprem Yükünün Hesabı Bakımından 1975 Deprem Yönetmeliği İle 2006 Deprem Yönetmeliğinin Karşılaştırılması

Toplam Eşdeğer Deprem Yükünün Hesabı Bakımından 1975 Deprem Yönetmeliği İle 2006 Deprem Yönetmeliğinin Karşılaştırılması Fırat Ünv. Fen ve Müh. Bl. ergs Scence and Eng. J of Fırat Unv. 19 (2, 133-138, 2007 19 (2, 133-138, 2007 Toplam Eşdeğer eprem Yükünün Hesabı Bakımından 1975 eprem Yönetmelğ İle 2006 eprem Yönetmelğnn

Detaylı

Araştırma Makalesi (Research Article) Halil Baki ÜNAL 2 * Musa AVCI 2 Gülay PAMUK MENGÜ 2 Murat KILIÇ 2. Anahtar Sözcükler:

Araştırma Makalesi (Research Article) Halil Baki ÜNAL 2 * Musa AVCI 2 Gülay PAMUK MENGÜ 2 Murat KILIÇ 2. Anahtar Sözcükler: Araştırma Makales (Research Artcle) Hall Bak ÜNAL 2 * Musa ACI 2 Gülay PAMUK MENGÜ 2 Murat KILIÇ 2 2 Ege Ünverstes Zraat Fakültes, Tarımsal Yapılar ve Sulama Bölümü, Bornova/İzmr * e-posta: bak.unal@ege.edu.tr

Detaylı

5.3. Tekne Yüzeylerinin Matematiksel Temsili

5.3. Tekne Yüzeylerinin Matematiksel Temsili 5.3. Tekne Yüzeylernn atematksel Temsl atematksel yüzey temslnde lk öneml çalışmalar Coons (53) tarafından gerçekleştrlmştr. Ferguson yüzeylernn gelştrlmş hal olan Coons yüzeylernde tüm sınır eğrler çn

Detaylı

YAYILI YÜK İLE YÜKLENMİŞ YAPI KİRİŞLERİNDE GÖÇME YÜKÜ HESABI. Perihan (Karakulak) EFE

YAYILI YÜK İLE YÜKLENMİŞ YAPI KİRİŞLERİNDE GÖÇME YÜKÜ HESABI. Perihan (Karakulak) EFE BAÜ Fen Bl. Enst. Dergs (6).8. YAYII YÜK İE YÜKENİŞ YAPI KİRİŞERİNDE GÖÇE YÜKÜ HESABI Perhan (Karakulak) EFE Balıkesr Ünverstes ühendslk marlık Fakültes İnşaat üh. Bölümü Balıkesr, TÜRKİYE ÖZET Yapılar

Detaylı

ÇOKLU REGRESYON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-YON KATSAYILARININ YORUMU

ÇOKLU REGRESYON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-YON KATSAYILARININ YORUMU 6.07.0 ÇOKLU REGRESON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-ON KATSAILARININ ORUMU ÇOKLU REGRESON MODELİ Ekonom ve şletmeclk alanlarında herhang br bağımlı değşken tek br bağımsız

Detaylı

Asimetri ve Basıklık Ölçüleri Ortalamalara dayanan (Pearson) Kartillere dayanan (Bowley) Momentlere dayanan asimetri ve basıklık ölçüleri

Asimetri ve Basıklık Ölçüleri Ortalamalara dayanan (Pearson) Kartillere dayanan (Bowley) Momentlere dayanan asimetri ve basıklık ölçüleri Asmetr ve Basıklık Ölçüler Ortalamalara dayanan (Pearson) Kartllere dayanan (Bowley) omentlere dayanan asmetr ve basıklık ölçüler Yrd. Doç. Dr. Tjen ÖVER ÖZÇELİK tover@sakarya.edu.tr III. Asmetr ve Basıklık

Detaylı

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Pamukkale University Journal of Engineering Sciences

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Pamukkale University Journal of Engineering Sciences Pamukkale Ünverstes Mühendslk Blmler Dergs, Clt 0, Sayı 3, 04, Sayfalar 85-9 Pamukkale Ünverstes Mühendslk Blmler Dergs Pamukkale Unversty Journal of Engneerng Scences PREFABRİK ENDÜSTRİ YAPIARININ ARMONİ

Detaylı

4.5. SOĞUTMA KULELERİNİN BOYUTLANDIRILMASI İÇİN BİR ANALIZ

4.5. SOĞUTMA KULELERİNİN BOYUTLANDIRILMASI İÇİN BİR ANALIZ Ünsal M.; Varol, A.: Soğutma Kulelernn Boyutlandırılması İçn Br Kuramsal 8 Mayıs 990, S: 8-85, Adana 4.5. SOĞUTMA KULELERİNİN BOYUTLANDIRILMASI İÇİN BİR ANALIZ Asaf Varol Fırat Ünverstes, Teknk Eğtm Fakültes,

Detaylı

3. Parçaları Arasında Aralık Bulunan Çok Parçalı Basınç Çubukları

3. Parçaları Arasında Aralık Bulunan Çok Parçalı Basınç Çubukları 3. Parçaları Arasında Aralık Bulunan Çok Parçalı Basınç Çubukları Basınç çubukları brden fazla profl kullanılarak, bu profller arasında plan düzlemnde bell br mesafe bulunacak şeklde düzenleneblr. Bu teşklde,

Detaylı

BÖLÜM II D. YENİ YIĞMA BİNALARIN TASARIM, DEĞERLENDİRME VE GÜÇLENDİRME ÖRNEKLERİ ÖRNEK 20 İKİ KATLI YIĞMA KONUT BİNASININ TASARIMI

BÖLÜM II D. YENİ YIĞMA BİNALARIN TASARIM, DEĞERLENDİRME VE GÜÇLENDİRME ÖRNEKLERİ ÖRNEK 20 İKİ KATLI YIĞMA KONUT BİNASININ TASARIMI BÖLÜM II D ÖRNEK 0 BÖLÜM II D. YENİ YIĞMA BİNALARIN TASARIM, DEĞERLENDİRME VE GÜÇLENDİRME ÖRNEKLERİ ÖRNEK 0 İKİ KATLI YIĞMA KONUT BİNASININ TASARIMI 0.1. BİNANIN GENEL ÖZELLİKLERİ...II.0/ 0.. TAŞIYICI

Detaylı

UYUM ĐYĐLĐĞĐ TESTĐ. 2 -n olup. nin dağılımı χ dir ve sd = (k-1-p) dir. Burada k = sınıf sayısı, p = tahmin edilen parametre sayısıdır.

UYUM ĐYĐLĐĞĐ TESTĐ. 2 -n olup. nin dağılımı χ dir ve sd = (k-1-p) dir. Burada k = sınıf sayısı, p = tahmin edilen parametre sayısıdır. UYUM ĐYĐLĐĞĐ TESTĐ Posson: H o: Ver Posson dağılıma sahp br ktleden gelmektedr. H a : Ver Posson dağılıma sahp br ktleden gelmemektedr. Böyle br hpotez test edeblmek çn, önce Posson dağılım parametres

Detaylı

MAK 744 KÜTLE TRANSFERİ

MAK 744 KÜTLE TRANSFERİ ZKÜ Fen Blmler Ensttüsü Makne Mühendslğ Anablm alı MAK 744 KÜTLE TRANSFERİ TERMOİNAMİK ve TRANSPORT BÜYÜKLÜKLERİNİN HESAPLANMASI İÇİN FORMÜLLER VE TABLOLAR Mustafa EYRİBOYUN ZONGULAK - 007 1. TERMOİNAMİK

Detaylı

Şiddet-Süre-Frekans Bağıntısının Genetik Algoritma ile Belirlenmesi: GAP Örneği *

Şiddet-Süre-Frekans Bağıntısının Genetik Algoritma ile Belirlenmesi: GAP Örneği * İMO Teknk Derg, 28 4393-447, Yazı 29 Şddet-Süre-Frekans Bağıntısının Genetk Algortma le Belrlenmes: GAP Örneğ * Hall KARAHAN* M. Tamer AYVAZ** Gürhan GÜRARSLAN*** ÖZ Bu çalışmada, Genetk Algortma (GA)

Detaylı

Sıklık Tabloları ve Tek Değişkenli Grafikler

Sıklık Tabloları ve Tek Değişkenli Grafikler Sıklık Tabloları ve Tek Değşkenl Grafkler Sıklık Tablosu Ver dzsnde yer alan değerlern tekrarlama sayılarını çeren tabloya sıklık tablosu denr. Sıklık Tabloları tek değşken çn marjnal tablo olarak adlandırılır.

Detaylı

TÜRKİYE DEKİ 380 kv LUK 14 BARALI GÜÇ SİSTEMİNDE EKONOMİK YÜKLENME ANALİZİ

TÜRKİYE DEKİ 380 kv LUK 14 BARALI GÜÇ SİSTEMİNDE EKONOMİK YÜKLENME ANALİZİ TÜRİYE DEİ 38 kv LU 4 BARALI GÜÇ SİSTEMİDE EOOMİ YÜLEME AALİZİ Mehmet URBA Ümmühan BAŞARA 2,2 Elektrk-Elektronk Mühendslğ Bölümü Mühendslk-Mmarlık Fakültes Anadolu Ünverstes İk Eylül ampüsü, 2647, ESİŞEHİR

Detaylı

Calculating the Index of Refraction of Air

Calculating the Index of Refraction of Air Ankara Unversty Faculty o Engneerng Optcs Lab IV Sprng 2009 Calculatng the Index o Reracton o Ar Lab Group: 1 Teoman Soygül Snan Tarakçı Seval Cbcel Muhammed Karakaya March 3, 2009 Havanın Kırılma Đndsnn

Detaylı

Mut Orman İşletmesinde Karaçam, Sedir ve Kızılçam Ağaç Türleri İçin Dip Çap Göğüs Çapı İlişkileri

Mut Orman İşletmesinde Karaçam, Sedir ve Kızılçam Ağaç Türleri İçin Dip Çap Göğüs Çapı İlişkileri Süleyman Demrel Ünverstes, Fen Blmler Ensttüsü, 9-3,(5)- Mut Orman İşletmesnde Karaçam, Sedr ve Kızılçam Ağaç Türler İçn Dp Çap Göğüs Çapı İlşkler R.ÖZÇELİK 1 Süleyman Demrel Ünverstes Orman Fakültes Orman

Detaylı

PARABOLİK YOĞUNLUK FONKSİYONUNU KULLANARAK SEDİMANTER TEMEL DERİNLİKLERİNİN KESTİRİMİ

PARABOLİK YOĞUNLUK FONKSİYONUNU KULLANARAK SEDİMANTER TEMEL DERİNLİKLERİNİN KESTİRİMİ Uygulamalı Yerblmler Sayı: (Mayıs-Hazran ) -9 PARABOLİK YOĞUNLUK FONKSİYONUNU KULLANARAK SEDİMANTER TEMEL DERİNLİKLERİNİN KESTİRİMİ Estmaton of Sedmentary Basement Depths By Usng Parabolc Densty Functon

Detaylı

ELM201 ELEKTRONİK-I DERSİ LABORATUAR FÖYÜ

ELM201 ELEKTRONİK-I DERSİ LABORATUAR FÖYÜ T SAKAYA ÜNİESİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ ELEKTİK-ELEKTONİK MÜHENDİSLİĞİ ELM201 ELEKTONİK- DESİ LAOATUA FÖYÜ DENEYİ YAPTAN: DENEYİN AD: DENEY NO: DENEYİ YAPANN AD ve SOYAD: SNF: OKUL NO: DENEY GUP NO: DENEY

Detaylı

ENDÜSTRİYEL BİR ATIK SUYUN BİYOLOJİK ARITIMI VE ARITIM KİNETİĞİNİN İNCELENMESİ

ENDÜSTRİYEL BİR ATIK SUYUN BİYOLOJİK ARITIMI VE ARITIM KİNETİĞİNİN İNCELENMESİ ENDÜSTRİYEL BİR ATIK SUYUN BİYOLOJİK ARITIMI VE ARITIM KİNETİĞİNİN İNCELENMESİ Emel KOCADAYI EGE ÜNİVERSİTESİ MÜH. FAK., KİMYA MÜH. BÖLÜMÜ, 35100-BORNOVA-İZMİR ÖZET Bu projede, Afyon Alkalot Fabrkasından

Detaylı

K-Ortalamalar Yöntemi ile Yıllık Yağışların Sınıflandırılması ve Homojen Bölgelerin Belirlenmesi *

K-Ortalamalar Yöntemi ile Yıllık Yağışların Sınıflandırılması ve Homojen Bölgelerin Belirlenmesi * İMO Teknk Derg, 2012 6037-6050, Yazı 383 K-Ortalamalar Yöntem le Yıllık Yağışların Sınıflandırılması ve Homojen Bölgelern Belrlenmes * Mahmut FIAT* Fath DİKBAŞ** Abdullah Cem KOÇ*** Mahmud GÜGÖ**** ÖZ

Detaylı

DENEY 4: SERİ VE PARALEL DEVRELER,VOLTAJ VE AKIM BÖLÜCÜ KURALLARI, KIRCHOFF KANUNLARI

DENEY 4: SERİ VE PARALEL DEVRELER,VOLTAJ VE AKIM BÖLÜCÜ KURALLARI, KIRCHOFF KANUNLARI A. DNYİN AMACI : Bast ser ve bast paralel drenç devrelern analz edp kavramak. Voltaj ve akım bölücü kurallarını kavramak. Krchoff kanunlarını deneysel olarak uygulamak. B. KULLANILACAK AAÇ V MALZML : 1.

Detaylı

Korelasyon ve Regresyon

Korelasyon ve Regresyon Korelasyon ve Regresyon 1 Korelasyon Analz İk değşken arasında lşk olup olmadığını belrlemek çn yapılan analze korelasyon analz denr. Korelasyon; doğrusal yada doğrusal olmayan dye kye ayrılır. Korelasyon

Detaylı

a IIR süzgeç katsayıları ve N ( M) de = s 1 (3) 3. GÜRÜLTÜ GİDERİMİ UYGULAMASI

a IIR süzgeç katsayıları ve N ( M) de = s 1 (3) 3. GÜRÜLTÜ GİDERİMİ UYGULAMASI Fırat Ünverstes-Elazığ MİTRAL KAPAK İŞARETİ ÜZERİNDEKİ ANATOMİK VE ELEKTRONİK GÜRÜLTÜLERİN ABC ALGORİTMASI İLE TASARLANAN IIR SÜZGEÇLERLE SÜZÜLMESİ N. Karaboğa 1, E. Uzunhsarcıklı, F.Latfoğlu 3, T. Koza

Detaylı

1. KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ

1. KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ DERS NOTU 07 KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ, LM EĞRİSİ VE PARA TALEBİ FAİZ ESNEKLİĞİ Bugünk dersn çerğ: 1. KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ... 1 1.1 İŞLEMLER (MUAMELELER) TALEBİ... 2 1.2 ÖNLEM (İHTİYAT) TALEBİ...

Detaylı

Sazlıklı bölgelerde dalga hareketinden kaynaklanan yatay hız bileşeninin derinlik boyunca değişiminin incelenmesi

Sazlıklı bölgelerde dalga hareketinden kaynaklanan yatay hız bileşeninin derinlik boyunca değişiminin incelenmesi tüdergs/d mühendslk Clt:7, Sayı:1, 115-16 Şubat 008 Sazlıklı bölgelerde dalga hareketnden kaynaklanan yatay hız bleşennn dernlk boyunca değşmnn ncelenmes Alpaslan AYDINGAKKO *, Sedat KABDAŞLI İTÜ Fen Blmler

Detaylı

TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR

TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR wwwteknolojkarastrmalarcom ISSN:1304-4141 Makne eknolojler Elektronk Dergs 00 (4 1-14 EKNOLOJİK ARAŞIRMALAR Makale Klask Eş Eksenl (Merkezl İç İçe Borulu Isı Değştrcsnde Isı ransfer ve Basınç Kaybının

Detaylı

bir yol oluşturmaktadır. Yine i 2 , de bir yol oluşturmaktadır. Şekil.DT.1. Temel terimlerin incelenmesi için örnek devre

bir yol oluşturmaktadır. Yine i 2 , de bir yol oluşturmaktadır. Şekil.DT.1. Temel terimlerin incelenmesi için örnek devre Devre Analz Teknkler DEE AAĐZ TEKĐKEĐ Bu zamana kadar kullandığımız Krchoffun kanunları ve Ohm kanunu devre problemlern çözmek çn gerekl ve yeterl olan eştlkler sağladılar. Fakat bu kanunları kullanarak

Detaylı

Sistemde kullanılan baralar, klasik anlamda üç ana grupta toplanabilir :

Sistemde kullanılan baralar, klasik anlamda üç ana grupta toplanabilir : 5 9. BÖLÜM YÜK AKIŞI (GÜÇ AKIŞI) 9.. Grş İletm sstemlernn analzlernde, bara sayısı arttıkça artan karmaşıklıkları yenmek çn sstemn matematksel modellenmesnde kolaylık getrc bazı yöntemler gelştrlmştr.

Detaylı

Sürekli Olasılık Dağılım (Birikimli- Kümülatif)Fonksiyonu. Yrd. Doç. Dr. Tijen ÖVER ÖZÇELİK

Sürekli Olasılık Dağılım (Birikimli- Kümülatif)Fonksiyonu. Yrd. Doç. Dr. Tijen ÖVER ÖZÇELİK Sürekl Olasılık Dağılım Brkml- KümülatFonksyonu Yrd. Doç. Dr. Tjen ÖVER ÖZÇELİK tover@sakarya.edu.tr Sürekl olasılık onksyonları X değşken - ;+ aralığında tanımlanmış br sürekl rassal değşken olsun. Aşağıdak

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 8

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 8 BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK - 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 8 FARKLI YÜZEY ÖZELLİKLERİNE SAHİP PLAKALARIN ISIL IŞINIM YAYMA ORANLARININ HESAPLANMASI BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ

Detaylı

YAPILARIN ENERJİ ESASLI TASARIMI İÇİN BİR HESAP YÖNTEMİ

YAPILARIN ENERJİ ESASLI TASARIMI İÇİN BİR HESAP YÖNTEMİ YAPILARI EERJİ ESASLI TASARIMI İÇİ BİR HESAP YÖTEMİ Araş. Gör. Onur MERTER Araş. Gör. Özgür BOZDAĞ Prof. Dr. Mustafa DÜZGÜ Dokuz Eylül Ünverstes Dokuz Eylül Ünverstes Dokuz Eylül Ünverstes Fen Blmler Ensttüsü

Detaylı

ATIK POLİMERİK MALZEME KATKILI BETONUN YALITIM ÖZELLİĞİNİN DENEYSEL OLARAK İNCELENMESİ

ATIK POLİMERİK MALZEME KATKILI BETONUN YALITIM ÖZELLİĞİNİN DENEYSEL OLARAK İNCELENMESİ Isı Blm ve Teknğ Dergs, 26,, 5-20, 2006 J. of Thermal Scence and Technology 2006 TIBTD Prnted n Turkey ISSN 300-365 ATIK POLİMERİK MALZEME KATKILI BETONUN YALITIM ÖZELLİĞİNİN DENEYSEL OLARAK İNCELENMESİ

Detaylı

JFM316 Elektrik Yöntemler ( Doğru Akım Özdirenç Yöntemi)

JFM316 Elektrik Yöntemler ( Doğru Akım Özdirenç Yöntemi) JFM316 Elektrk Yöntemler ( Doğru Akım Özdrenç Yöntem) yeryüzünde oluşturacağı gerlm değerler hesaplanablr. Daha sonra aşağıdak formül kullanılarak görünür özdrenç hesaplanır. a K I K 2 1 1 1 1 AM BM AN

Detaylı

AÇIK KANAL AKIMLARINDA HIZ DAĞILIMININ ENTROPY YÖNTEMİ İLE İNCELENMESİ. Mehmet Ardıçlıoğlu. Ali İhsan Şentürk. Galip Seçkin

AÇIK KANAL AKIMLARINDA HIZ DAĞILIMININ ENTROPY YÖNTEMİ İLE İNCELENMESİ. Mehmet Ardıçlıoğlu. Ali İhsan Şentürk. Galip Seçkin AÇIK KANAL AKILARINDA HIZ DAĞILIININ ENTROPY YÖNTEİ İLE İNCELENESİ ehmet Ardıçlıoğl Yard. Doç. Dr., Erciyes Üniv. ühendislik Fak. İnşaat üh. Böl. Kayseri, Tel: 352 4378, Fax: 9 352 4375784 E-mail: mardic@erciyes.ed.tr

Detaylı

POLİNOMLARLA VE BULANIK MANTIK İLKELERİNE GÖRE GEOİT BELİRLEMENİN PRESİZYONA ETKİSİ

POLİNOMLARLA VE BULANIK MANTIK İLKELERİNE GÖRE GEOİT BELİRLEMENİN PRESİZYONA ETKİSİ TMMOB Harta ve Kadastro Mühendsler Odası 0. Türkye Harta Blmsel ve Teknk Kurultayı 8 Mart - Nsan 00, Ankara POLİNOMLARLA VE BULANIK MANTIK İLKELERİNE GÖRE GEOİT BELİRLEMENİN PRESİZONA ETKİSİ M. ılmaz,

Detaylı

AĞIR BİR NAKLİYE UÇAĞINA AİT BİR YAPISAL BİLEŞENİN TASARIMI VE ANALİZİ

AĞIR BİR NAKLİYE UÇAĞINA AİT BİR YAPISAL BİLEŞENİN TASARIMI VE ANALİZİ III. ULUSAL HAVACILIK VE UZAY KONFERANSI 16-18 Eylül 2010, ANADOLU ÜNİVERSİTESİ, Eskşehr AĞIR BİR NAKLİYE UÇAĞINA AİT BİR YAPISAL BİLEŞENİN TASARIMI VE ANALİZİ Davut ÇIKRIKCI * Yavuz YAMAN Murat SORGUÇ

Detaylı

ENERJİ. Isı Enerjisi. Genel Enerji Denklemi. Yrd. Doç. Dr. Atilla EVCİN Afyon Kocatepe Üniversitesi 2007

ENERJİ. Isı Enerjisi. Genel Enerji Denklemi. Yrd. Doç. Dr. Atilla EVCİN Afyon Kocatepe Üniversitesi 2007 Yrd. Doç. Dr. Atlla EVİN Afyon Kocatepe Ünverstes 007 ENERJİ Maddenn fzksel ve kmyasal hal değşm m le brlkte dama enerj değşm m de söz s z konusudur. Enerj değşmler mler lke olarak Termodnamğn Brnc Yasasına

Detaylı

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MÜHENDİSLİK BİLİMLERİ DERGİSİ Cilt:13 Sayı:2 sh.75-87 Mayıs 2012

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MÜHENDİSLİK BİLİMLERİ DERGİSİ Cilt:13 Sayı:2 sh.75-87 Mayıs 2012 DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MÜHENDİSLİK BİLİMLERİ DERGİSİ Clt:13 Sayı:2 sh.75-87 Mayıs 2012 ÇELİK YAPI SİSTEMLERİNDE İKİNCİ MERTEBE ANALİZ YÖNTEMLERİNİN İNCELENMESİ (INVESTIGATION OF SECOND ORDER ANALYSIS

Detaylı

ADJUSTED DURBIN RANK TEST FOR SENSITIVITY ANALYSIS IN BALANCED INCOMPLETE BLOCK DESIGN

ADJUSTED DURBIN RANK TEST FOR SENSITIVITY ANALYSIS IN BALANCED INCOMPLETE BLOCK DESIGN SAÜ Fen Edebyat Dergs (2010-I) F.GÖKPINAR v.d. DENGELİ TAMAMLANMAMIŞ BLOK TASARIMINDA, DUYUSAL ANALİZ İÇİN DÜZELTİLMİŞ DURBİN SIRA SAYILARI TESTİ Fkr GÖKPINAR*, Hülya BAYRAK, Dlşad YILDIZ ve Esra YİĞİT

Detaylı

BETONARME YAPI TASARIMI

BETONARME YAPI TASARIMI BETONARME YAPI TASARIMI DEPREM HESABI Doç. Dr. Mustafa ZORBOZAN Mart 008 GENEL BİLGİ 18 Mart 007 ve 18 Mart 008 tarhler arasında ülkemzde kaydedlen deprem etknlkler Kaynak: http://www.koer.boun.edu.tr/ssmo/map/tr/oneyear.html

Detaylı

T. C. GÜMÜŞHANE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ DENEYLER 1 ÇOKLU ISI DEĞİŞTİRİCİSİ DENEYİ

T. C. GÜMÜŞHANE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ DENEYLER 1 ÇOKLU ISI DEĞİŞTİRİCİSİ DENEYİ T. C. GÜMÜŞHANE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ DENEYLER ÇOKLU ISI DEĞİŞTİRİCİSİ DENEYİ ÖĞRENCİ NO: ADI SOYADI: DENEY SORUMLUSU: YRD. DOÇ. DR. BİROL ŞAHİN

Detaylı

( ) 3.1 Özet ve Motivasyon. v = G v v Operasyonel Amplifikatör (Op-Amp) Deneyin Amacı. deney 3

( ) 3.1 Özet ve Motivasyon. v = G v v Operasyonel Amplifikatör (Op-Amp) Deneyin Amacı. deney 3 Yıldız Teknk Ünverstes Elektrk Mühendslğ Bölümü Deneyn Amacı İşlemsel kuvvetlendrcnn çalışma prensbnn anlaşılması le çeştl OP AMP devrelernn uygulanması ve ncelenmes. Özet ve Motvasyon.. Operasyonel Amplfkatör

Detaylı

Akademik Sosyal Araştırmalar Dergisi, Yıl: 5, Sayı: 48, Haziran 2017, s

Akademik Sosyal Araştırmalar Dergisi, Yıl: 5, Sayı: 48, Haziran 2017, s Akademk Sosyal Araştırmalar Dergs, Yıl: 5, Sayı: 48, Hazran 2017, s. 223-231 Yayın Gelş Tarh / Artcle Arrval Date Yayınlanma Tarh / The Publcaton Date 03.04.2017 25.06.2017 Okt. Dr. İrfan MARANGOZ Kahramanmaraş

Detaylı

ENDÜSTRİNİN DEĞİŞİK İŞ KOLLARINDA İHTİYAÇ DUYULAN ELEMANLARIN YÜKSEK TEKNİK EĞİTİM MEZUNLARINDAN SAĞLANMASINDAKİ BEKLENTİLERİN SINANMASI

ENDÜSTRİNİN DEĞİŞİK İŞ KOLLARINDA İHTİYAÇ DUYULAN ELEMANLARIN YÜKSEK TEKNİK EĞİTİM MEZUNLARINDAN SAĞLANMASINDAKİ BEKLENTİLERİN SINANMASI V. Ulusal Üretm Araştırmaları Sempozyumu, İstanbul Tcaret Ünverstes, 5-7 Kasım 5 ENDÜSTRİNİN DEĞİŞİK İŞ KOLLARINDA İHTİYAÇ DUYULAN ELEMANLARIN YÜKSEK TEKNİK EĞİTİM MEZUNLARINDAN SAĞLANMASINDAKİ BEKLENTİLERİN

Detaylı

Farklı toprak derinliklerindeki sıcaklığın tahmininde parabolik fonksiyonun kullanımı

Farklı toprak derinliklerindeki sıcaklığın tahmininde parabolik fonksiyonun kullanımı İ.Ekberl ve ark. (07) / Toprak Blm ve Btk Besleme Dergs 5 () 34-38 Farklı toprak dernlklerndek sıcaklığın tahmnnde parabolk fonksyonun kullanımı İmanverd Ekberl, Coşkun Gülser *, Nutullah Özdemr Ondokuz

Detaylı

THOMAS-FİERİNG MODELİ İLE SENTETİK AKIŞ SERİLERİNİN HESAPLANMASINDA YENİ BİR YAKLAŞIM

THOMAS-FİERİNG MODELİ İLE SENTETİK AKIŞ SERİLERİNİN HESAPLANMASINDA YENİ BİR YAKLAŞIM Osmangaz Ünverstes Müh.Mm.Fak.Dergs C.XVII, S., 004 Eng.&Arch.Fac.Osmangaz Unversty, Vol.XVII, No :, 004 THOMAS-FİERİNG MODELİ İLE SENTETİK AKIŞ SERİLERİNİN HESAPLANMASINDA YENİ BİR YAKLAŞIM Recep BAKIŞ,

Detaylı

ANADOLU ÜNivERSiTESi BiliM VE TEKNOLOJi DERGiSi ANADOLU UNIVERSITY JOURNAL OF SCIENCE AND TECHNOLOGY CiltNol.:2 - Sayı/No: 2 : 413-417 (2001)

ANADOLU ÜNivERSiTESi BiliM VE TEKNOLOJi DERGiSi ANADOLU UNIVERSITY JOURNAL OF SCIENCE AND TECHNOLOGY CiltNol.:2 - Sayı/No: 2 : 413-417 (2001) ANADOLU ÜNvERSTES BlM VE TEKNOLOJ DERGS ANADOLU UNIVERSITY JOURNAL OF SCIENCE AND TECHNOLOGY CltNol.:2 - Sayı/No: 2 : 413-417 (1) TEKNK NOTrrECHNICAL NOTE ELEKTRK ARK FıRıNıNDA TERMODNAMGN KNC YASASıNıN

Detaylı

TOPSIS ÇOK KRİTERLİ KARAR VERME SİSTEMİ: TÜRKİYE DEKİ KAMU BANKALARI ÜZERİNE BİR UYGULAMA

TOPSIS ÇOK KRİTERLİ KARAR VERME SİSTEMİ: TÜRKİYE DEKİ KAMU BANKALARI ÜZERİNE BİR UYGULAMA Araştırma Makaleler TOPSIS ÇOK KRİTERLİ KARAR VERME SİSTEMİ: TÜRKİYE DEKİ KAMU BANKALARI ÜZERİNE BİR UYGULAMA Dr., Dokuz Eylül Ünverstes, İİBF İşletme Bölümü erhan.demrel@deu.edu.tr ÖZET Ekonomk faalyetlern

Detaylı

ARAŞTIRMA MAKALESİ/RESEARCH ARTICLE TEK ÇARPIMSAL SİNİR HÜCRELİ YAPAY SİNİR AĞI MODELİNİN EĞİTİMİ İÇİN ABC VE BP YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI ÖZ

ARAŞTIRMA MAKALESİ/RESEARCH ARTICLE TEK ÇARPIMSAL SİNİR HÜCRELİ YAPAY SİNİR AĞI MODELİNİN EĞİTİMİ İÇİN ABC VE BP YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI ÖZ ANADOLU ÜNİVERSİTESİ Blm ve Teknoloj Dergs A-Uygulamalı Blmler ve Mühendslk Clt: 14 Sayı: 3 013 Sayfa: 315-38 ARAŞTIRMA MAKALESİ/RESEARCH ARTICLE Faruk ALPASLAN 1, Erol EĞRİOĞLU 1, Çağdaş Hakan ALADAĞ,

Detaylı

kadar ( i. kaynağın gölge fiyatı kadar) olmalıdır.

kadar ( i. kaynağın gölge fiyatı kadar) olmalıdır. KONU : DUAL MODELİN EKONOMİK YORUMU Br prmal-dual model lşks P : max Z cx D: mn Z bv AX b AV c X 0 V 0 bçmnde tanımlı olsun. Prmal modeln en y temel B ve buna lşkn fyat vektörü c B olsun. Z B B BB c X

Detaylı

ZKÜ Mühendislik Fakültesi - Makine Mühendisliği Bölümü ISI VE TERMODİNAMİK LABORATUVARI Sudan Suya Türbülanslı Akış Isı Değiştirgeci Deney Föyü

ZKÜ Mühendislik Fakültesi - Makine Mühendisliği Bölümü ISI VE TERMODİNAMİK LABORATUVARI Sudan Suya Türbülanslı Akış Isı Değiştirgeci Deney Föyü ZKÜ Müendslk Fakültes - Makne Müendslğ Bölümü Sudan Suya Türbülanslı Akış Isı Değştrge Deney Föyü Şekl. Sudan suya türbülanslı akış ısı değştrge (H950 Deneyn adı : Boru çnde sudan suya türbülanslı akışta

Detaylı

ALGILANAN HİZMET KALİTESİ VE LOJİSTİK REGRESYON ANALİZİ İLE HİZMET TERCİHİNE ETKİSİNİN BELİRLENMESİ. Özet

ALGILANAN HİZMET KALİTESİ VE LOJİSTİK REGRESYON ANALİZİ İLE HİZMET TERCİHİNE ETKİSİNİN BELİRLENMESİ. Özet Dokuz Eylül Ünverstes Sosyal Blmler Ensttüsü Dergs Yayın Gelş Tarh: 18.02.2011 Clt: 13, Sayı: 1, Yıl: 2011, Sayfa: 21-37 Yayına Kabul Tarh: 17.03.2011 ISSN: 1302-3284 ALGILANAN HİZMET KALİTESİ VE LOJİSTİK

Detaylı

TEKNOLOJİ, PİYASA REKABETİ VE REFAH

TEKNOLOJİ, PİYASA REKABETİ VE REFAH TEKNOLOJİ, PİYASA REKABETİ VE REFAH Dr Türkmen Göksel Ankara Ünverstes Syasal Blgler Fakültes Özet Bu makalede teknoloj sevyesnn pyasa rekabet ve refah sevyes üzerndek etkler matematksel br model le ncelenecektr

Detaylı

FLYBACK DÖNÜŞTÜRÜCÜ TASARIMI VE ANALİZİ

FLYBACK DÖNÜŞTÜRÜCÜ TASARIMI VE ANALİZİ FLYBACK DÖNÜŞTÜRÜCÜ TASARIMI VE ANALİZİ 1 Nasır Çoruh, Tarık Erfdan, 3 Satılmış Ürgün, 4 Semra Öztürk 1,,4 Kocael Ünverstes Elektrk Mühendslğ Bölümü 3 Kocael Ünverstes Svl Havacılık Yüksekokulu ncoruh@kocael.edu.tr,

Detaylı

Quality Planning and Control

Quality Planning and Control Qualty Plag ad Cotrol END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL Prof. Dr. Mehmet ÇAKMAKÇI Dokuz Eylül Üverstes Edüstr Mühedslğ Aablm Dalı 1 Qualty Maagemet İstatstksel Proses Kotrol Kotrol Kartları 2 END 3618

Detaylı

PARÇALI DOĞRUSAL REGRESYON

PARÇALI DOĞRUSAL REGRESYON HAFTA 4 PARÇALI DOĞRUSAL REGRESYO Gölge değşkenn br başka kullanımını açıklamak çn varsayımsal br şrketn satış temslclerne nasıl ödeme yaptığı ele alınsın. Satış prmleryle satış hacm Arasındak varsayımsal

Detaylı

VEKTÖRLER VE VEKTÖREL IŞLEMLER

VEKTÖRLER VE VEKTÖREL IŞLEMLER VEKTÖRLER VE VEKTÖREL IŞLEMLER 1 2.1 Tanımlar Skaler büyüklük: Sadece şddet bulunan büyüklükler (örn: uzunluk, zaman, kütle, hacm, enerj, yoğunluk) Br harf le sembolze edleblr. (örn: kütle: m) Şddet :

Detaylı

Betül BektaĢ Ekici Accepted: October 2011. ISSN : 1308-7231 bbektas@firat.edu.tr 2010 www.newwsa.com Elazig-Turkey

Betül BektaĢ Ekici Accepted: October 2011. ISSN : 1308-7231 bbektas@firat.edu.tr 2010 www.newwsa.com Elazig-Turkey ISSN:136-3111 e-journal of New World Scences Academy 211, Volume: 6, Number: 4, Artcle Number: 1A24 ENGINEERING SCIENCES Receed: July 211 Betül BektaĢ Ekc Accepted: October 211 U. Teoman Aksoy Seres :

Detaylı

Kİ-KARE VE KOLMOGOROV SMİRNOV UYGUNLUK TESTLERİNİN SİMULASYON İLE ELDE EDİLEN VERİLER ÜZERİNDE KARŞILAŞTIRILMASI

Kİ-KARE VE KOLMOGOROV SMİRNOV UYGUNLUK TESTLERİNİN SİMULASYON İLE ELDE EDİLEN VERİLER ÜZERİNDE KARŞILAŞTIRILMASI C.Ü. İktsad ve İdar Blmler Dergs, Clt 4, Sayı 1, 3 6 Kİ-KARE VE KOLMOGOROV SMİRNOV UYGUNLUK TESTLERİNİN SİMULASYON İLE ELDE EDİLEN VERİLER ÜZERİNDE KARŞILAŞTIRILMASI H. BİRCAN, Y. KARAGÖZ ve Y. KASAPOĞLU

Detaylı

Merkezi Eğilim (Yer) Ölçüleri

Merkezi Eğilim (Yer) Ölçüleri Merkez Eğlm (Yer) Ölçüler Ver setn tanımlamak üzere kullanılan ve genellkle tüm elemanları dkkate alarak ver setn özetlemek çn kullanılan ölçülerdr. Ver setndek tüm elemanları temsl edeblecek merkez noktasına

Detaylı

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Pamukkale University Journal of Engineering Sciences

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Pamukkale University Journal of Engineering Sciences Pamukkale Unv Muh Blm Derg, 23(6), 707-717, 2017 Pamukkale Ünverstes Mühendslk Blmler Dergs Pamukkale Unversty Journal of Engneerng Scences Karayolu trafk kazalarına yen br yaklaşım: analz kesmler model

Detaylı

JFM316 Elektrik Yöntemler ( Doğru Akım Özdirenç Yöntemi) düğüm noktalarındaki gerilim değeleridir ve v dizeyinin elemanı ve

JFM316 Elektrik Yöntemler ( Doğru Akım Özdirenç Yöntemi) düğüm noktalarındaki gerilim değeleridir ve v dizeyinin elemanı ve JFM1 Elektrk Yöntemler ( Doğru Akım Özdrenç Yöntem) L j1 k ˆ j j s, 1,..., L, (.1) Burada sırasıyla k j düğüm noktalarının koordnatlarına bağlı katsayılardır ve K dzeynn (matrx) elemanı, ˆ j düğüm noktalarındak

Detaylı

YÖNETİM VE EKONOMİ Yıl:2006 Cilt:13 Sayı:1 Celal Bayar Üniversitesi İ.İ.B.F. MANİSA

YÖNETİM VE EKONOMİ Yıl:2006 Cilt:13 Sayı:1 Celal Bayar Üniversitesi İ.İ.B.F. MANİSA YÖNETİM VE EKONOMİ Yıl:2006 Clt:3 Sayı: Celal Bayar Ünverstes İ.İ.B.F. MANİSA Bulanık Araç Rotalama Problemlerne Br Model Öners ve Br Uygulama Doç. Dr. İbrahm GÜNGÖR Süleyman Demrel Ünverstes, İ.İ.B.F.,

Detaylı

ROBİNSON PROJEKSİYONU

ROBİNSON PROJEKSİYONU ROBİNSON PROJEKSİYONU Cengzhan İPBÜKER ÖZET Tüm yerkürey kapsayan dünya hartalarının yapımı çn, kartografk lteratürde özel br öneme sahp olan Robnson projeksyonu dk koordnatlarının hesabı brçok araştırmacı

Detaylı

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR www.teknolojkarastrmalar.com ISSN:134-4141 Makne Teknolojler Elektronk Dergs 28 (1) 61-68 TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR Kısa Makale Tabakalı Br Dskn Termal Gerlme Analz Hasan ÇALLIOĞLU 1, Şükrü KARAKAYA 2 1

Detaylı

ALTERNATİF AKIM DEVRE YÖNTEM VE TEOREMLER İLE ÇÖZÜMÜ

ALTERNATİF AKIM DEVRE YÖNTEM VE TEOREMLER İLE ÇÖZÜMÜ BÖLÜM 6 ALTERNATİF AKIM DEVRE ÖNTEM VE TEOREMLER İLE ÇÖZÜMÜ 6. ÇEVRE AKIMLAR ÖNTEMİ 6. SÜPERPOZİSON TEOREMİ 6. DÜĞÜM GERİLİMLER ÖNTEMİ 6.4 THEVENİN TEOREMİ 6.5 NORTON TEOREMİ Tpak GİRİŞ Alternatf akımın

Detaylı

Using Fracture Toughness (K IC ) of Determined by ASTM E-399 Standards on the Master Curve Concept

Using Fracture Toughness (K IC ) of Determined by ASTM E-399 Standards on the Master Curve Concept Makne Teknolojler Elektronk Dergs Clt: 6, No: 3, 29 (65-78) Electronc Journal of Machne Technologes Vol: 6, No: 3, 29 (65-78) TENOLOJİ ARAŞTIRMALAR www.teknolojkarastrmalar.com e-issn:34-44 Özet Makale

Detaylı

Soğutucu Akışkan Karışımlarının Kullanıldığı Soğutma Sistemlerinin Termoekonomik Optimizasyonu

Soğutucu Akışkan Karışımlarının Kullanıldığı Soğutma Sistemlerinin Termoekonomik Optimizasyonu Soğutucu Akışkan arışımlarının ullanıldığı Soğutma Sstemlernn ermoekonomk Optmzasyonu * 1 Hüseyn aya, 2 ehmet Özkaymak ve 3 rol Arcaklıoğlu 1 Bartın Ünverstes akne ühendslğ Bölümü, Bartın, ürkye 2 arabük

Detaylı

EMG İşaretlerinin K-Ortalama Algoritması Kullanılarak Öbekleştirilmesi. EMG Signal Analysis Using K-Means Clustering

EMG İşaretlerinin K-Ortalama Algoritması Kullanılarak Öbekleştirilmesi. EMG Signal Analysis Using K-Means Clustering KSÜ Mühendslk Blmler Dergs, (), 9 5 KSU Journal of Engneerng Scences, (), 9 EMG İşaretlernn K-Ortalama Algortması Kullanılarak Öbekleştrlmes Mücahd Günay, Ahmet ALKA, KSÜ Mühendslk-Mmarlık Fakültes Elektrk-Elektronk

Detaylı

Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi DÜZ DİŞLİ ÇARKLARIN SONLU ELEMANLAR METODU İLE MODELLENMESİ

Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi DÜZ DİŞLİ ÇARKLARIN SONLU ELEMANLAR METODU İLE MODELLENMESİ Journal of Engneerng and Natural Scences Mühendslk ve Fen Blmler Dergs Sgma 2004/2 DÜZ DİŞLİ ÇARKLARIN SONLU ELEMANLAR METODU İLE MODELLENMESİ M. Cüneyt FETVACI *, C. Erdem İMRAK İstanbul Teknk Ünverstes,

Detaylı

KENTSEL ALANDA ET TALEP ANALİZİ: BATI AKDENİZ BÖLGESİ ÖRNEĞİ. Dr. Ali Rıza AKTAŞ 1 Dr. Selim Adem HATIRLI 2

KENTSEL ALANDA ET TALEP ANALİZİ: BATI AKDENİZ BÖLGESİ ÖRNEĞİ. Dr. Ali Rıza AKTAŞ 1 Dr. Selim Adem HATIRLI 2 Journal of Yasar Unversty 2010 3294-3319 KENTSEL ALANDA ET TALEP ANALİZİ: BATI AKDENİZ BÖLGESİ ÖRNEĞİ Dr. Al Rıza AKTAŞ 1 Dr. Selm Adem HATIRLI 2 ÖZET Bu çalışmada, Batı Akdenz Bölges kent merkezlernde

Detaylı

PROJE SEÇİMİ VE KAYNAK PLANLAMASI İÇİN BİR ALGORİTMA AN ALGORITHM FOR PROJECT SELECTION AND RESOURCE PLANNING

PROJE SEÇİMİ VE KAYNAK PLANLAMASI İÇİN BİR ALGORİTMA AN ALGORITHM FOR PROJECT SELECTION AND RESOURCE PLANNING Dokuz Eylül Ünverstes Sosyal Blmler Ensttüsü Dergs Clt 3, Sayı:2, 2001 PROJE SEÇİMİ VE KAYAK PLALAMASI İÇİ BİR ALGORİTMA lgün MORALI 1 C. Cengz ÇELİKOĞLU 2 ÖZ Kaynak tahss problemler koşullara bağlı olarak

Detaylı

Türk Dilinin Biçimbilim Yapısından Yararlanarak Türkçe Metinlerin Farklı İmgelere Ayrılarak Kodlanması ve Sıkıştırılması

Türk Dilinin Biçimbilim Yapısından Yararlanarak Türkçe Metinlerin Farklı İmgelere Ayrılarak Kodlanması ve Sıkıştırılması Türk Dlnn Bçmblm Yapısından Yararlanarak Türkçe Metnlern Farklı İmgelere Ayrılarak Kodlanması ve Sıkıştırılması Banu DİRİ, M.Yahya KARSLIGİL Yıldız Teknk Ünverstes Elektrk Elektronk Fakültes - Blgsayar

Detaylı

2.7 Bezier eğrileri, B-spline eğrileri

2.7 Bezier eğrileri, B-spline eğrileri .7 Bezer eğrler, B-splne eğrler Bezer eğrler ve B-splne eğrler blgsaar grafklernde ve Blgsaar Destekl Tasarım (CAD) ugulamalarında çok kullanılmaktadır.. B-splne eğrler sadece br grup ver noktası çn tanımlanan

Detaylı

İSTANBUL BOĞAZI NIN KARADENİZ ÇIKIŞINDA SWAN DALGA TAHMİNLERİNİN RADAR ÖLÇÜMLERİ İLE KIYASLAMASI

İSTANBUL BOĞAZI NIN KARADENİZ ÇIKIŞINDA SWAN DALGA TAHMİNLERİNİN RADAR ÖLÇÜMLERİ İLE KIYASLAMASI İSTANBUL BOĞAZI NIN KARADENİZ ÇIKIŞINDA SWAN DALGA TAHMİNLERİNİN RADAR ÖLÇÜMLERİ İLE KIYASLAMASI Adem Akpınar a, Recep Emre Çakmak a, Yüksel Yağan b, Raşt Çeleb b a Uludağ Ünverstes, İnşaat Mühendslğ Bölümü,

Detaylı

ORTOTROPİK ZİNCİR YAN PLAKALARINDA GERİLME YIĞILMASI KATSAYILARININ HESAPLANMASI

ORTOTROPİK ZİNCİR YAN PLAKALARINDA GERİLME YIĞILMASI KATSAYILARININ HESAPLANMASI PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K B İ L İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 997 : 3 : 3 :45-49

Detaylı

KAFES SİSTEMLERİN UYGULAMAYA YÖNELİK OPTİMUM TASARIMI

KAFES SİSTEMLERİN UYGULAMAYA YÖNELİK OPTİMUM TASARIMI PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K BİLİMLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 1999 : 5 : 1 : 951-957

Detaylı

KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü Mukavemet I Vize Sınavı (2A)

KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü Mukavemet I Vize Sınavı (2A) KOCELİ ÜNİVERSİTESİ Mühendslk akültes Makna Mühendslğ Bölümü Mukavemet I Vze Sınavı () dı Soyadı : 18 Kasım 013 Sınıfı : No : SORU 1: Şeklde verlen levhalar aralarında açısı 10 o la 0 o arasında olacak

Detaylı

NİTEL TERCİH MODELLERİ

NİTEL TERCİH MODELLERİ NİTEL TERCİH MODELLERİ 2300 gözlem sayısı le verlen değşkenler aşağıdak gbdr: calsma: çocuk çalışıyorsa 1, çalışmıyorsa 0 (bağımlı değşken) Anne_egts: Anne eğtm sevyes Baba_egts: Baba eğtm sevyes Kent:

Detaylı

PARAMETRİK OLMAYAN HİPOTEZ TESTLERİ Kİ-KARE TESTLERİ

PARAMETRİK OLMAYAN HİPOTEZ TESTLERİ Kİ-KARE TESTLERİ PARAMETRİK OLMAYAN HİPOTEZ TESTLERİ Kİ-KARE TESTLERİ 1 Populasyonun nceledğmz br özellğnn dağılışı blenen dağılışlardan brsne, Normal Dağılış, t Dağılışı, F Dağılışı, gb br dağılışa uygun olduğu durumlarda

Detaylı

Deprem Tepkisinin Sayısal Metotlar ile Değerlendirilmesi (Newmark-Beta Metodu) Deprem Mühendisliğine Giriş Dersi Doç. Dr.

Deprem Tepkisinin Sayısal Metotlar ile Değerlendirilmesi (Newmark-Beta Metodu) Deprem Mühendisliğine Giriş Dersi Doç. Dr. Deprem Tepksnn Sayısal Metotlar le Değerlendrlmes (Newmark-Beta Metodu) Sunum Anahat Grş Sayısal Metotlar Motvasyon Tahrk Fonksyonunun Parçalı Lneer Interpolasyonu (Pecewse Lnear Interpolaton of Exctaton

Detaylı

SU YAPILARI. 2.Hafta. Genel Tanımlar

SU YAPILARI. 2.Hafta. Genel Tanımlar SU YAPILARI 2.Hafta Genel Tanımlar Havzalar-Genel özellikleri Akım nedir? ve Akım ölçümü Akım verilerinin değerlendirilmesi Akarsularda katı madde hareketi Prof.Dr.N.Nur ÖZYURT nozyurt@hacettepe.edu.tr

Detaylı

BÖLÜM 5 İKİ VEYA DAHA YÜKSEK BOYUTLU RASGELE DEĞİŞKENLER İki Boyutlu Rasgele Değişkenler

BÖLÜM 5 İKİ VEYA DAHA YÜKSEK BOYUTLU RASGELE DEĞİŞKENLER İki Boyutlu Rasgele Değişkenler BÖLÜM 5 İKİ VEYA DAHA YÜKSEK BOYUTLU RASGELE DEĞİŞKENLER 5.. İk Boyutlu Rasgele Değşkenler Br deney yapıldığında, aynı deneyle lgl brçok rasgele değşkenn aynı andak durumunu düşünmek gerekeblr. Böyle durumlarda

Detaylı

TÜRKİYE DE YOKSULLUK PROFİLİ VE GELİR GRUPLARINA GÖRE GIDA TALEBİ

TÜRKİYE DE YOKSULLUK PROFİLİ VE GELİR GRUPLARINA GÖRE GIDA TALEBİ TÜRKİYE DE YOKSULLUK PROFİLİ VE GELİR GRUPLARINA GÖRE GIDA TALEBİ Yrd. Doç. Dr. Seda ŞENGÜL Çukurova Ünverstes İktsad Ve İdar Blmler Fakültes Ekonometr Bölümü Mart 2004 ANKARA YAYIN NO: 119 ISBN: 975-407-151-9

Detaylı

Uzun Dönem Evrim Hücresel Sistemleri için Karma Trafik Durumunda Çeşitli İniş Yolu Çizelgeleme Yöntemlerinin Başarım Karşılaştırması

Uzun Dönem Evrim Hücresel Sistemleri için Karma Trafik Durumunda Çeşitli İniş Yolu Çizelgeleme Yöntemlerinin Başarım Karşılaştırması Fırat Ünv. Mühendslk Blmler Dergs Fırat Unv. Journal of Engneerng 27(1), 65-72, 215 27(1), 65-72, 215 Uzun Dönem Evrm Hücresel Sstemler çn Karma Trafk Durumunda Çeştl İnş Yolu Çzelgeleme Yöntemlernn Başarım

Detaylı

YER ÖLÇÜLERİ. Yer ölçüleri, verilerin merkezini veya yığılma noktasını belirleyen istatistiklerdir.

YER ÖLÇÜLERİ. Yer ölçüleri, verilerin merkezini veya yığılma noktasını belirleyen istatistiklerdir. YER ÖLÇÜLERİ Yer ölçüler, verler merkez veya yığılma oktasıı belrleye statstklerdr. Grafkler bze verler yığılma oktaları hakkıda ö blg vermede yardımcı olurlar. Acak bu değerler gerçek değerler değldr,

Detaylı

Antalya Đlinde Serada Domates Üretiminin Kâr Etkinliği Analizi

Antalya Đlinde Serada Domates Üretiminin Kâr Etkinliği Analizi Tarım Blmler Dergs Tar. Bl. Der. Derg web sayfası: www.agr.ankara.edu.tr/derg Journal of Agrcultural Scences Journal homepage: www.agr.ankara.edu.tr/journal TARIM BİLİMLERİ DERGİSİ JOURNAL OF AGRICULTURAL

Detaylı