PASİF DENDTRİT ELEKTRİKSEL ÖZELLİKLERİNİN BENZETİMİ İÇİN BİR YAZILIM

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "PASİF DENDTRİT ELEKTRİKSEL ÖZELLİKLERİNİN BENZETİMİ İÇİN BİR YAZILIM"

Transkript

1 PAMUKKAE ÜNİ ERSİ TESİ MÜHENDİ Sİ K FAKÜTESİ PAMUKKAE UNIERSITY ENGINEERING COEGE MÜHENDİ Sİ K B İ İ MERİ DERGİ S İ JOURNA OF ENGINEERING SCIENCES YI CİT SAYI SAYFA : 006 : 1 : 1 : PASİF DENDTRİT EEKTRİKSE ÖZEİKERİNİN BENZETİMİ İÇİN BİR YAZIIM Yalçın İŞER*, N. Hakan EKMEKÇİ**, Mahut ÖZER** *Dokuz Eylül Ünvrsts, Mühndslk Fakülts, Elk.-Elt. Müh. Bölüü, Buca-İzr **Zonguldak Karalas Ünvrsts, Mühndslk Fakülts, Elk.-Elt. Müh. Bölüü, Zonguldak Glş Tarh : ÖZET Bu çalışada, kablo torn dayalı pasf dntrt lktrksl özllklrnn bnzt çn glştrln br yazılı tanıtılaktadır. Üzrndn snaptk blg taşınan dntrtlr, snr hücrsnn yüzy alanı bakıından n büyük blşndr. Dntrtk nöronlar çn kablo tor, sürkl pasf dntrt ağaç yapısı çnd akı-grl lşklrn odllktdr. Pasf kablo v dntrtlrl lgl y br yaklaşıklık olan v uyarılablr branlar çn önl br rfrans olan kablo tor kısaca öztlnktdr. Önrln yazılı, kullanıcı tarafından tanılanan dntrt ağaç yapısını oluşturak çn kullanılablktdr. Kullanıcı, yazılıı kullanarak odl dtaylı olarak tanılayablkt, oluşturduğu dntrt ağacını görüntülyblkt v dntrt ağacının tl lktrksl özllklrn nclyblktdr. Anahtar Kllr : Kablo tor, Dntrt, Mbran, Nöron, Bnzt yazılı A SOFTWARE FOR SIMUATING EECTRICA PROPERTIES OF PASSIE DENDRITES ABSTRACT In ths study, a softwar s ntroducd for sulatng th lctrcal proprts of passv dndrt basd on th cabl thory. Dndrts along whch th synaptc nforaton s convyd ar th largst coponnt of a nuron n surfac ara. Th Cabl thory for dndrtc nurons addrsss to currnt-voltag rlatons n a contnuous passv dndrtc tr. It s brfly suarzd that th cabl thory rlatd to passv cabls and dndrts, whch s a usful approxaton and an portant rfrnc for xctabl cass. Th proposd softwar can b usd to construct usr-dfnd dndrtc tr odl. Th usr can dfn th odl n dtal, dsplay th constructd dndrtc tr, and xan th basc lctrcal proprts of th dndrtc tr. Ky Words : Cabl thory, Dndrt, Mbran, Nuron, Sulaton softwar 1. GİRİŞ Snaptk blgnn ltldğ dntrtlr nöronun yüzy alanı bakıından n büyük blşnn oluşturaktadır. Tpk br dntrt ağacı, dntrt yüzy üzrndn yaklaşık on bn snaptk grş alaktadır (Sgv, 1998). Bu grşlrn hr br uyarıldığında post snaptk branda yrl ltknlk dğş ydana gtrktdr. Mbran potansylndk bu yrl dğş dntrt dalları boyunca yayılaktadır. Bu ndnl, nöronun grş-çıkış özllklrn blrlyblk çn snaptk grşlrn zaana v konua bağlı olarak dğşlrnn anlaşılası çok önldr. Bu bağlada, kablo tor v ortaya çıkan dnkllrn çözülr br lktrk kablosundak akı akışını tanılaaktadır. 97

2 Pasf Dndtrt Elktrksl Özllklrnn Bnzt İçn Br Yazılı, Y. İşlr, N. H. Ekkç, M. Özr Dntrt ağaç yapısı çnd lktrk akı akışını v bu akı sonucu ydana gln grl yayılıını tanılayan br atatksl odl türtk üzr Rall tarafından dntrtlr çn kablo tor glştrlştr (Rall, 1957; Rall, 1959; Rall, 1960). Nöronların tk-boyutlu kablo tor, akıın akışını kıs dfransyl dnkllr l tanılaaktadır. Bu dnkllr şdğr br slndr dönüştürülbln, dal hal dönüştürülüş dntrt ağacına akı grşlr çn doğrudan analtk çözülr vrktdr (Rall and Rnzl, 1973; Rnzl and Rall, 1974; Jack t al., 1983). Bu tor, nörofzyolojk olayların ta nclksl forülasyonunu olanaklı hal gtrsn rağn, glşgüzl dallanan pasf yapılar çn çözülr oldukça karaşık olaktadır. Bununla brlkt, bu gb durularda uygulanan akıa tpk olarak grln zldğ yol özynll olarak hsaplanablktdr (Butz and Cowan, 1974; Koch and Poggo, 1985; Stnbrg, 1996). Mbran aktf yon kanalları çrdğnd, lnr kablo torn kullanarak yapılan analtk yaklaşı artık gçrl olaaktadır (Sgv and Burk, 1999). Son zaanlarda, dallanan snr ağacındak aktf yon kanallarına sahp branın grl dğşn odllk çn düzgün-olayan şdğr kablo odl önrlştr (Oh and Schrwagn, 1998). Fakat, bran özllklr grl bağlı olduğundan analtk odllr yrn böll odll yaklaşıı kullanılalıdır. Böll odll yaklaşıı kablo tornn uzantısı olup, snr hücrsnn dntrt dallarının ytr kadar küçük böllr ayrılası lksn dayanaktadır. Bu çalışada, kablo torn dayalı olarak pasf dntrt lktrksl özllklrnn bnzt çn daha önc glştrlş olan CablTo sl yazılı (Özr v ark., 004) tanıtılakta, v yapılan yn dğşklklr göstrlktdr. Kullanıcı yazılıı kullanarak dntrt ağaç odln dtaylı olarak tanılayablkt, oluşturduğu ağaç yapısını görblkt v ağacın tl lktrksl özllklrn nclyblktdr.. KABO DENKEMİ Snr hücrsnn dntrt v aksonu şkl 1(a) da görüldüğü gb branların nc tüpündn oluştukları çn, kablo tornd şkl 1(b) d göstrldğ gb slndrlr şklnd dal hal gtrlştr. Hücr ç stoplazk öz v hücr dışı akışkan, lktrk akıını ltn yonk ortalar olduğundan, bu ortalar öz ltknlr olarak da slndrlktdr (Rall and Rnzl, 1973; Rnzl and Rall, 1974; Jack t al., 1983). Yapıda slndrn, uzunluğu boyunca düzgün yarıçapa sahp olduğu varsayılaktadır. Mbran üzrndn akan lktrk akıına göstrln drnç, ç öz vya dış öz boyunca göstrln drnçtn çok daha büyük olduğundan, akıın önl br bölüü slndr ksnn parall olarak oldukça uzak safy aka ğl göstrktdr. Bu ndnl, kablo tor sadc tk boyutlu uzaya odaklanıştır. Slndr Şkl 1(b) dk gb şt x uzunluğundak küçük parçalara bölündüğünd, slndrn lktrksl kablo odl Şkl 1(c) dk gb göstrlktdr. Şkl 1. Dntrt v aksonların (a) grafk göstr, (b) gotrk göstr v (c) lktrksl kablo odl l şatk göstr Hr br alt-slndrn branı, bran kapastansı c x v bu kapastansa parall şkld göstrlş olan yonk adtanslardan g x oluşaktadır. İyonk akı, karaşık v I on bran grlnn doğrusal olayan fonksyonu olasına rağn, pasf kablo tornd branın pasf olduğu varsayılaktadır, yan yonk adtansının sabt olduğu kabul dlktdr. Mbran parçasından gçn topla akı I x dr. I (x) slndrn çndn gçn topla akıı, v I (x) hücr dışı uzayda slndr parall akan topla akıı göstrktdr. (x) v (x) sırasıyla hücr ç v hücr dışı grllrn göstrktdr. Mbran grl şklnd fad dlktdr (Butz and Cowan, 1974; Koch and Poggo, 1985; Stnbrg, 1996). Hücr ç uzayda akan akı Oh kanununa gör, Mühndslk Bllr Drgs (1) Journal of Engnrng Scncs (1)

3 Pasf Dndtrt Elktrksl Özllklrnn Bnzt İçn Br Yazılı, Y. İşlr, N. H. Ekkç, M. Özr ( x + x) I r x (1) fad dlktdr. (1) dnkl yndn düznlnr v x sıfıra gdrkn lt alınırsa, ( x + x) l x 0 x r I () ld dlktdr. Bnzr şkld hücr dışı uzay çn, olarak ld dlktdr. Burada, r λ v τ rc (9) r + r λ v τ sırasıyla uzunluk sabtn v bran zaan sabtn tsl tktdr. Son olarak, (8) dnkl boyutsuz dğşknlr cnsndn aşağıdak şkld fad dlblktdr: r I (x) (3) X T + (10) ld dlr. Hücr ç v hücr dışı düğülrnd akıın korunuu yasasının kullanılası l, I I (x) I v I (x) (4) dnkl ld dlr. Şkl 1 dk bran akıı, yonk akı l kapast akıının toplaına şttr: I x g x + c x (5) t lşksn kullanarak v (-4) dnkllr yardııyla aşağıdak lşk ld dlktdr: ( ) I r + r ( r + r ) I I (6) (5) dnkl (6) dnklnd yrn konulursa, doğrusal olayan kablo dnkl aşağıdak gb ld dlktdr: ( r + r ) g + c 1 g + c r + r t t (7a) (7b) Mbran adtansı g yrn bran drnc 1 r fads kullanılarak (7b) dnkl g λ τ t + (8) Burada; X x / λ v T t / τ (11) 3. KABO DENKEMİNİN SÜREKİ- DURUM ÇÖZÜMÜ Kablo dnklnn sürkl-duru çözüü gçc tpknn analz dls çn önl br rfranstır. Özllkl uzun sürl akı darblrnn v grlkntl dnylrnn analzlr kısn sürklduru analzn dayanaktadır. Sürkl-akı vya grl uygulandığında analz, dnkl (10) dan aşağıdak gb ld dln ad dfransyl dnkln atatksl çözüün dayalı olarak ld dlktdr: X 0 (1) (1) dnklnn gnl çözüü, aşağıdak gb çştl ancak şdğr bçlrd fad dlblr (Rall and Agon-Snr, 1999): X A1 + A X ( X ) (13a) X ) B cosh( X ) + B snh( ) (13b) ( 1 X X ) C cosh( X ) + C snh( ) (13c) ( 1 X Burada; l / λ. lktrksl uzunluğu v l kablonun grçk uzunluğunu göstrktdr. Şkl d kablonun sağ ucundan Y adtansı l yüklndğ kabul dlştr. Bu duruda grş adtansı aşağıdak gb ld dlktdr (Rall and Agon-Snr, 1999): Mühndslk Bllr Drgs (1) Journal of Engnrng Scncs (1)

4 Pasf Dndtrt Elktrksl Özllklrnn Bnzt İçn Br Yazılı, Y. İşlr, N. H. Ekkç, M. Özr A 0 1 (16) 0 Y cosh + snh G 4.. Kural : Grş Adtansı Şkl. Br adtans l sonlandırılış sonlu kablo Y I 0 tanh( ) + k G n 1 + (14) k tanh( ) 0 Burada; k Y / G olup G karaktrstk adtanstır v Şkl d göstrln kablonun yarısonsuz olası duruundak ltknlğ karşılık glkt olup aşağıdak gb fad dlktdr (Rall and Agon-Snr, 1999): 1 πd G r λ (15) R R 3/ A M burada R A hücr dışı yonk ortaın drnrlğdr v π d r / 4 forülü l fad dlktdr. R M branın br alanının drncdr v π dr forülü l hsaplanaktadır. Ayrıca, d slndr şklndk branın çapıdır v r 0 olarak kabul dlktdr. (14) dnkl Y 0 v Y gb dğr sınır koşullarının çözülrn çrn gnllştrlş ltknlk fadsdr. (14) dnkl l br dntrt ağacındak hrhang br noktanın grş adtansı hsaplanablktdr. 4. TRANSFER EMPEDANSI YAKAŞIMI Glştrln yazılıda, kullanıcı tarafından oluşturulan ağaç yapısının farklı noktalarındak şartlr arasındak lşky blrlk çn çştl kurallar kullanılaktadır. Ağaç yapısının dğşk noktalarındak şartlrn arasındak lşknn blrlnbls üç kuralın uygulanası l ükün olaktadır. Sadc lnr probllr çn tkn olan bu kurallar aşağıda tanılanaktadır (Rall and Agon-Snr, 1999): Bu kural kullanılarak dntrt ağacındak hrhang br noktanın grş adtansı hsaplanaktadır. Grş adtansı Şkl d vrln duru çn aşağıdak gb tanılanaktadır: Y n I 0 tanh + Y / G G (17) 1 + Y / G tanh Kural 3: Transfr Epdansı Bu kural kullanılarak, dntrt ağacı üzrnd br noktadan akı njkt dldğnd başka br noktadak grl hsaplanablktdr. Bu duru Şkl 3 d göstrlştr. Şkl 3. Br ucundan akı njkt dln sonlu kablo Bu duruda, transfr pdansı aşağıdak gb fad dlktdr: K 0 I nj ( Y + Y ) cosh + ( G Y Y / G ) snh (18) Bu üç kuralın uygulanası, Şkl 4 dayalı olarak kısaca anlatılacaktır. Transfr pdansı v grl transfr oranı kuralları, ağaç üzrndk br dallana noktasından dğrn ardışık olarak uygulanalıdır. Şkl 4 d göstrln duruda akı noktasından uygulanırsa, j, k, l v noktalarındak grl aşağıdak şkld hsaplanaktadır: Kural 1: Grl Transfr Oranı Bu kural ağaç yapısındak grln dağılıını tanılaaktadır. Şkl d vrln duruda grl kazancı aşağıdak gb tanılanaktadır: Şkl 4. Br dntrt ağaç örnğ Mühndslk Bllr Drgs (1) Journal of Engnrng Scncs (1)

5 Pasf Dndtrt Elktrksl Özllklrnn Bnzt İçn Br Yazılı, Y. İşlr, N. H. Ekkç, M. Özr K I ; K A I j j nj k j jk nj K A A I ; K A A I l j jk kl nj j jk k nj (19) Bu lşklrd, Kural 1 v Kural 3 açık br şkld kullanılaktadır. Kural s, Kural 1 v Kural 3 ün uygulanası çn grkl yük adtansını hsaplaak çn grkktdr. lan Dlt koutu l slnblkt, lanlar sırasıyla Copy, Cut v Past koutları l kopyalanakta, kslkt v yapıştırılaktadır. Bu şllr standart Wndows kullanıcılarının aşna oldukları koutlarla brbr aynıdır. 5. PROGRAMIN TANITIMI Yazılı, Dlph 7.0 ortaında glştrlş olup Wndows İşlt Sst altında çalışaktadır. Prograın kaynak kodu 483 satırdan oluşaktadır. Progra tarafından grksn duyulan dsk alanı 919 KB dır. Progra çalıştırıldığında Fl, Edt, Optons, Wndows v Hlp nülrndn oluşan ana sayfa görüntülnktdr Fl Mnüsü Ana sayfadak Fl nüsü Şkl 5(a) da göstrldğ gb dosyalarla lgl şllr grçklştrn koutları çrktdr. Nw koutu yn br dosya açakta, Opn koutu s dsk üzrnd kayıtlı CTF uzantılı dosyaları açaktadır. Sav koutu l dosya dsk üzrn kayddlktdr. Oluşturuluş olan dntrt ağacının paratrlr v yapısı Sav As koutu l farklı br s altında dsk kayıt dlblktdr. Öncdn oluşturuluş br dosyanın dsktn kalıcı olarak slns çn s Dlt koutu kullanılaktadır. Son olarak, Ext koutu l kullanıcı prograı kapatablktdr. (a) Şkl 5. Yazılıın (a) Fl nüsü 5.. Edt Mnüsü Ana sayfadak Edt nüsü Şkl 5(b) d göstrldğ gb odl paratrlrn v oluşturulan dntrt ağacının yapısını düznlnk çn grkl koutları çrktdr. Add koutu l dntrt ağaç yapısında stnln hr hang br noktaya adtans, voltaj kaynağı v akı kaynağı klnblktdr. Slndrk dntrt sgnt yapıya Insrt koutu l klnblr. Yapıdak hr br lanın paratrlr Updat koutu l güncllnblktdr. Yapıdan sçln hrhang br (b) Şkl 5. Yazılıın (b) Edt nüsü Optons Mnüsü Ana sayfadak Optons nü koutu l Şkl 5(c) da göstrldğ gb, odl at gnl paratrlrn grlbls çn br ara br kranı görüntülnktdr. (c) Şkl 5. Yazılıın (c) Optons nüsü Wndow Mnüsü Ana sayfadak Wndow nüsü l Şkl 5(d) d göstrldğ gb, kranda görüntülnck pncrlrn sç çn kullanıcıya üç sçnk sunulaktadır: Proprts, Drawng v Show Path. Yapının üzrnd hrhang br lan çn Proprts koutu sçldğnd, ağaç üzrnd bulunduğu yr bağlı olarak hsaplanış olan paratrlr ayrı br pncr halnd görüntülnr. Bnzr şkld, Drawng koutu yapıdak hrhang br lan çn sçldğnd, bütün lanları çrn yapıda sçln lan farklı br rnkt görüntülnr. Bu kout sçln lanın bulunduğu yrn blgsn vrr. Son olarak Show Path koutu sçln lanın yol blgsn vrktdr. (d) Şkl 5. Yazılıın (d) Wndow nüsü koutları Mühndslk Bllr Drgs (1) Journal of Engnrng Scncs (1)

6 Pasf Dndtrt Elktrksl Özllklrnn Bnzt İçn Br Yazılı, Y. İşlr, N. H. Ekkç, M. Özr 6. ÖRNEK BİR UYGUAMA Bu kısıda, prograın çalışasını açıklaak çn bast br bnzt örnğ vrlktdr. Oluşturulan ağaç yapısı br dallana noktası l A, B v C l göstrln üç adt slndrk sgnttn oluşaktadır. İlk slndrk parça ana dntrt oluşturakta, dğr k sgnt brr adtans l sonlandırılaktadır. Ana dntrtn sol ucundan br akı njkt dlktdr. Yapının paratrlr aşağıdak gb sçlştr: I 5 na, d d µ, d 3 µ, nj A l C A B l 0 µ, l B 10 µ, Y B 5 µs, Y C 10 µs, R 4000 Ωc, R 100 Ωc. M Şkl 6 dak gb br yapıya sahp bu odl ld dblk çn Şkl 7 dk gb odl paratrlr grldktn sonra Şkl 8 dk gb odl at lanlar odl lan kl ara brlr kullanılarak tanılanalıdır. (a) A C (b) (c) Şkl 8. Oluşturulacak odl (a) sgnt, (b) adtans v (c) akı kaynağı kl arabr. Şkl 7 v Şkl 8 çnd grln paratrlrd br çlşs var gb görünsn rağn, bu paratrlr çn ltratürd sıkça karşılaşılan dğrlr kullanılıştır. Bu dğrlr uygun olarak arabrlr düznlnş v yazılıın çrsnd bu br farklılıkları dkkat alınarak hsaplaalar yndn düznlnştr. Şkl 6 dak B sgnt sçl kn B sgnt boyunca grln v grl dğşnn konua (x) gör çz Şkl 9 dak gb br pncrd v bu lan çn hsaplanan paratr dğrlr s Şkl 10 dak gb ayrı br pncrd görüntülnr. (b) Şkl 6. Oluşturuluş dntrt odl. (a) ağaç yapısının görünüü v (b) grafk olarak görünüü Şkl 9. Dntrt grln kndsnn v konua bağlı dğşnn göstr Şkl 7. Oluşturulacak odl at hücr ç stoplazk öz v hücr dışı akışkan yonk orta drnrlğ paratrlrnn düznls arabr (a) Şkl 10. Proprts koutu l B sgnt çn hsaplanan dğrlr Mühndslk Bllr Drgs (1) Journal of Engnrng Scncs (1)

7 Pasf Dndtrt Elktrksl Özllklrnn Bnzt İçn Br Yazılı, Y. İşlr, N. H. Ekkç, M. Özr Oluşturulan odld bulunan hrhang br lana at dğrlrn dğştrls çn Edt nüsündn Updat koutunun vrls grkktdr. Ağaç yapısında B sgnt sçl kn Updat koutu çalıştırıldığında Şkl 11 dk gb br ara br l karşılaşılaktadır. akı analzndk tü paratr dğrlrn hsaplaakta v kullanıcı dostu br arabr aracılığı l kullanıcıya sunaktadır. Progra aynı zaanda ğt aaçlı olarak da kullanılablr. 8. KAYNAKAR Butz, E. G. and Cowan, J. D Transnt Potntals n Dndrtc Systs of Arbtrary Gotry. J. Bophys. vol. 14, Şkl 11. Oluşturulan odldk hrhang br lanı dğştr arabr Oluşturulan odldk brdn fazla sgntn brlkt oluşturdukları şdğr yapıya at paratrlrn gözllnbls çn, ağaç yapısında br sgnt sçl kn araştırılan yapının son lanı grafk göstrndn klavyd Shft tuşu basılı tutulup far l sol tıklanır. Araştırılan yapının sonuçlarının görüntülns l lgl br örnk Şkl 1 d görüntülnktdr. Bu örnkt, A sgnt sçl olduğu hald klavydn Shft tuşu basılı tutularak far l C sgnt odln grafk göstrndn sçlştr. Jack, J. J. B., Nobl, D. and Tsn, R. W Elctrc Currnt Flow n Exctabl Clls Clarndon Prss. Koch, C. and Poggo, T A Spl Algorth for Solvng th Cabl Equaton n Dndrtc Trs of Arbtrary Gotry. J. Nurosc. Mthod. vol. 1, Oh, M. and Schrwagn, A An Equvalnt Cabl Modl for Nuronal Trs wth Actv Mbran. Bol. Cybrn., vol. 78, Özr, M., İşlr, Y. v Ekkç, N. H A Coputr Softwar For Sulatng Passv Dndrt Proprts Basd On Th Cabl Thory nd Int. Syp. on Elctrcal, Elctronc and Coputr Eng. (NEU-CEE 004), March 004. Ncosa, North Cyprus, Rall, W Mran T Constant of Motonurons. Scnc vol. 16, 454. Rall, W Branchng Dndrtc Trs and Motonurons Mbran Rsstvty. Exp. Nurol. ol. 1, Şkl 1. Sçln yol boyunca toplada hsaplanan dğrlrn göstr 7. SONUÇAR Bu çalışada, kablo torn dayalı pasf dntrt lktrksl özllklrnn bnzt çn br yazılı tanıtılıştır. Glştrln yazılı, kullanıcının knd dntrt ağaç yapısını oluşturasına olanak vrktdr. Kullanıcı hr br böly dtaylı olarak tanılayablkt, oluşturduğu yapıyı görüntülyblkt v dntrt ağacının tl lktrksl özllklrn gözllyblktdr. Progra oldukça snk olup pasf kablonun doğru Rall, W Mbran Potntal Transnts and Mbran T Constant of Motonurons. Exp. Nurol. ol., Rall, W. and Rnzl, J Branch Input Rsstanc and Stady Attnuaton for Input to On Branch of a Dndrtc Nuron Modl. J. Bophys. ol. 13, Rall, W. and Agon-Snr, H Cabl Thory for Dndrtc Nurons, In: Mthods n Nuronal Modlng, Fro Ions to Ntworks, Scond Edton, Ed. Koch, C. and Sgv, I., Th MIT Prss. Rnzl, J. and Rall, W Transnt Rspons n a Dndrtc Nuronal Modl for Currnt Injctd at on Branch. J. Bophys. ol. 14, Mühndslk Bllr Drgs (1) Journal of Engnrng Scncs (1)

8 Pasf Dndtrt Elktrksl Özllklrnn Bnzt İçn Br Yazılı, Y. İşlr, N. H. Ekkç, M. Özr Sgv, I Cabl and Copartntal Modls of Dndtrc Trs, In: Th Book of Gnss, Scond Edton, 51-77, Sprngr-rlag, Eds. Bowr, J. M. and Ban, D., Nw York. Sgv, I. and Burk, R. E Copartntal Modls of Coplx Nurons, In: Mthods n Nuronal Modlng, Fro Ions to Ntworks, Scond Edton, Ed. Koch, C. and Sgv, I., Th MIT Prss. Stnbrg, I. Z On th Analytc Soluton of Elctrotonc Sprad n Branchd Passv Trs. J. Coput. Nurosc., ol. 3, Mühndslk Bllr Drgs (1) Journal of Engnrng Scncs (1)

İYONİK KANAL AKTİVASYON VE İNAKTİVASYON KAPILARININ DİNAMİK DAVRANIŞI İÇİN ALTERNATİF DENKLEMLER

İYONİK KANAL AKTİVASYON VE İNAKTİVASYON KAPILARININ DİNAMİK DAVRANIŞI İÇİN ALTERNATİF DENKLEMLER PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K BİLİMLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 003 : 9 : 3 : 349-356 İYONİK

Detaylı

Sosyoekonomi / 2006-1 / 060103. M. Emin İnal & Derviş Topuz & Okyay Uçan. Sosyo Ekonomi. Doğrusal Olasılık ve Logit Modelleri ile Parametre Tahmini

Sosyoekonomi / 2006-1 / 060103. M. Emin İnal & Derviş Topuz & Okyay Uçan. Sosyo Ekonomi. Doğrusal Olasılık ve Logit Modelleri ile Parametre Tahmini Sosyokonom / 2006- / 06003. M. Emn İnal & Drvş Topuz & Okyay Uçan Sosyo Ekonom Ocak-Hazran 2006- Doğrusal Olasılık v Logt Modllr l Paramtr Tahmn M. Emn İnal Drvş Topuz Okyay Uçan nal@ngd.du.tr drvs_topuz@ngd.du.tr

Detaylı

BURSA TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE LABORATUVAR DERSİ. İçten Yanmalı Motorlarda Performans ve Enerji Dağılımı Deneyi

BURSA TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE LABORATUVAR DERSİ. İçten Yanmalı Motorlarda Performans ve Enerji Dağılımı Deneyi BURSA TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE LABORATUVAR DERSİ İçtn Yanmalı Motorlarda rformans v Enrj Dağılımı Dny Laboratuvar Tarh: Laboratuvarı Yöntn: Laboratuvar Yr: Laboratuvar Adı:

Detaylı

KMÜ Sosyal ve Ekonomịk Araştırmalar Dergịsi 16 (Özel Sayı I): 176-180, 2014 ISSN: 2147-7833, www.kmu.edu.tr

KMÜ Sosyal ve Ekonomịk Araştırmalar Dergịsi 16 (Özel Sayı I): 176-180, 2014 ISSN: 2147-7833, www.kmu.edu.tr KMÜ osyal onoị Araştıralar Drgịs 6 (Özl ayı I): 76-80, 204 I: 247-7833, www.u.du.tr Organz uç Örgütlr Yapısına Antatrot Tabanlı Koopratf Oyun Tor Yalaşı Murat ŞR İstanbul Ünrsts İtsat aülts İtsat ölüü,

Detaylı

Sakarya Ticaret Bozrsası. Üye Memnuniyet ve Beklenti Anketi. Raporu

Sakarya Ticaret Bozrsası. Üye Memnuniyet ve Beklenti Anketi. Raporu Tcar zsı My v Bkln k Mar 2015, SAKARYA Tcar sı 2014 Yılı My v Bklnlrnn Eld Edlms İçn Yapılan k İlşkn r Tcar sı hm ISO 9001 Toplam Kal Yönm Ssm, hm d TOBB Oda/ Akrdasyon Ssmnn grğ olarak gnş çaplı br My

Detaylı

İSTATİSTİK TERMODİNAMİK

İSTATİSTİK TERMODİNAMİK MIT OpnCoursWar http://ocw.mt.du 5.60 Thrmodnamk v Kntk Bahar 2008 Bu malzmlr atıfta bulunmak vya kullanım şartlarını öğrnmk çn http://ocw.mt.du/trms stsn zyart dnz İSTATİSTİK TERMODİAMİK İstatstk mkanğn

Detaylı

HAYVAN BARINAKLARINDA DOĞAL HAVALANDIRMA VERDİSİNİN BELİRLENMESİ İÇİN BİR BİLGİSAYAR PROGRAMI GELİŞTİRİLMESİ

HAYVAN BARINAKLARINDA DOĞAL HAVALANDIRMA VERDİSİNİN BELİRLENMESİ İÇİN BİR BİLGİSAYAR PROGRAMI GELİŞTİRİLMESİ OMÜ Zr. Fak. Drgs, 005,0(1):30-36 J. f Fac. f Agrc., OMU, 005,0(1):30-36 HAYVAN BARINAKLARINDA DOĞAL HAVALANDIRMA VERDİSİNİN BELİRLENMESİ İÇİN BİR BİLGİSAYAR PROGRAMI GELİŞTİRİLMESİ Gürkan A. K. GÜRDİL

Detaylı

AYRIK VE SÜREKLİ ZAMANLI BİRİNCİ DERECEDEN SİGMA-DELTA MODÜLATÖRÜNÜN PRATİK OLARAK GERÇEKLEŞTİRİLMESİ

AYRIK VE SÜREKLİ ZAMANLI BİRİNCİ DERECEDEN SİGMA-DELTA MODÜLATÖRÜNÜN PRATİK OLARAK GERÇEKLEŞTİRİLMESİ AYRIK VE SÜREKLİ ZAMANLI BİRİNCİ DERECEDEN SİGMADELTA MODÜLATÖRÜNÜN PRATİK OLARAK GERÇEKLEŞTİRİLMESİ D. Hanba * v A. Uçar ** *Fırat Ünvrsts Elktronk Blgsaar Eğtm dhanba@frat.du.tr ** Fırat Ünvrsts Elktrk

Detaylı

Bu malzemelere atıfta bulunmak veya kullanım şartlarını öğrenmek için http://ocw.mit.edu/terms sitesini ziyaret ediniz

Bu malzemelere atıfta bulunmak veya kullanım şartlarını öğrenmek için http://ocw.mit.edu/terms sitesini ziyaret ediniz MIT OpnoursWar http://ocw.mt.du 5.6 Thrmodnamk v Kntk Bahar 8 Bu malzmlr atıfta bulunmak vya kullanım şartlarını öğrnmk çn http://ocw.mt.du/trms stsn zyart dnz MODEL SİSTEMLER Molkülr gçş, dönm v rşm çn

Detaylı

KOLON EKSENLERİNİN SEÇİMİNİN KESİT TESİRLERİNE ETKİSİ

KOLON EKSENLERİNİN SEÇİMİNİN KESİT TESİRLERİNE ETKİSİ PAMUKKAE ÜNİ VEİ TEİ MÜHENDİ İ K FAKÜTEİ PAMUKKAE UNIVEITY ENGINEEING COEGE MÜHENDİ İ K B İ İ MEİ DEGİ İ JOUNA OF ENGINEEING CIENCE YI CİT AYI AYFA : 6 : 1 : 1 : 65-7 KOON EKENEİNİN EÇİMİNİN KEİT TEİEİNE

Detaylı

Çok Parçalı Basınç Çubukları

Çok Parçalı Basınç Çubukları Çok Parçalı Basınç Çubukları Çok parçalı basınç çubukları gnl olarak k gruba arılır. Bunlar; a) Sürkl brlşk parçalardan oluşan çok parçalı basınç çubukları b) Parçaları arasında aralık bulunan çok parçalı

Detaylı

MONOSİMETRİK VE AÇIK KESİTLİ BİR EULER-BERNOULLI KİRİŞİNİN İKİ FARKLI METOTLA SERBEST TİTREŞİM ANALİZİ

MONOSİMETRİK VE AÇIK KESİTLİ BİR EULER-BERNOULLI KİRİŞİNİN İKİ FARKLI METOTLA SERBEST TİTREŞİM ANALİZİ P A U K K A E Ü Nİ V E İ E İ Ü H E N Dİ İK F A K Ü E İ P A U K K A E U N I V E I Y E N G I N E E I N G F A C U Y Ü H E N Dİ İK Bİİ E İ D E Gİİ J O U N A O F E N G I N E E I N G C I E N C E YI Cİ AYI AYFA

Detaylı

Bir Kompleks Sayının n inci Kökü.

Bir Kompleks Sayının n inci Kökü. Prof.Dr.Hüsy ÇAKALLI Br Komplks Sayıı c Kökü. hrhag br sab doğal sayı olmak ür, br komplks sayıı c kökü, c kuvv bu sayıya ş ola komplks sayıdır. ( r(cos s olsu v (cos s dylm. Bu akdrd ( [ (cos s] dr v

Detaylı

4. BİR BOYUTLU ZAMANA BAĞLI ISI İLETİMİ

4. BİR BOYUTLU ZAMANA BAĞLI ISI İLETİMİ üm yayın hakları Prof. Dr. Büln Yşlaa ya ar. İznsz çoğalılamaz. 4. BİR BOYUU ZAMANA BAĞI ISI İEİMİ Zamana bağlı ısı gçş roblmlr gnllkl ssmn sınır koşulları dğşğnd oraya çıkar. Zamana bağlı ısı roblmlrn

Detaylı

Sakarya Ticaret Borsası. Üye Memnuniyet ve Beklenti Anketi. Raporu

Sakarya Ticaret Borsası. Üye Memnuniyet ve Beklenti Anketi. Raporu Tcar sı My v Bkln k Ocak 2016, SAKARYA Tcar sı My v Bklnlrnn Eld Edlms İçn Yapılan k İlşkn r Tcar sı hm ISO 9001 Toplam Kal Yönm Ssm, hm d TOBB Oda/ Akrdasyon Ssmnn grğ olarak My v Bkln k çalışması grçklşrmşr.

Detaylı

Elastik Zemine Oturan Kalın Plaklar İçin Kayma Kilitlenmesiz Bir Sonlu Eleman Modeli *

Elastik Zemine Oturan Kalın Plaklar İçin Kayma Kilitlenmesiz Bir Sonlu Eleman Modeli * İMO Tn Drg, 534-5358, Yazı 346 Elast Zmn Oturan Kalın Plalar İçn Kama Kltlnmsz r Sonlu Elman Modl * Korhan ÖZGA* Aş T. DALOĞLU** ÖZ u çalışmada, alınlı doğrultusunda ama şl dğştrmlrn dat alan 4 düğüm notalı

Detaylı

Termodinamiğin Yasaları:

Termodinamiğin Yasaları: NTR0PĐ trop kavramı, makroskopk görüş açısıda (klask trmodamk), mkroskopk görüş açısıda (statstksl trmodamk) v formasyo görüş açısıda (formasyo tors) olmak üzr, üç şkld l alıablr. trop statstksl taımlaması

Detaylı

DENEY 10 PM DC Servo Motor Karakteristikleri

DENEY 10 PM DC Servo Motor Karakteristikleri DNY 0 PM DC Srvo Moor rkrklr DNYİN AMACI. PM DC rvo oorlrın krkrk prrlrn nlk.. PM DC rvo oorlrın krkrk prrlrn ölçk. GİİŞ Dc rvo oor, konrol lr çlışlrınd, konrol orn uygun olrk konrol yönlr glşrk çn, konrol

Detaylı

Bilgi Tabanı (Uzman) Karar Verme Kontrol Kural Tabanı. Bulanık. veya. Süreç. Şekil 1 Bulanık Denetleyici Blok Şeması

Bilgi Tabanı (Uzman) Karar Verme Kontrol Kural Tabanı. Bulanık. veya. Süreç. Şekil 1 Bulanık Denetleyici Blok Şeması Bulanık Dntlyicilr Bilgi Tabanı (Uzman) Anlık (Kskin) Girişlr Bulandırma Birimi Bulanık µ( ) Karar Vrm Kontrol Kural Tabanı Bulanık µ( u ) Durulama Birimi Anlık(Kskin) Çıkış Ölçklm (Normali zasyon) Sistm

Detaylı

DERS 9. Grafik Çizimi, Maksimum-Minimum Problemleri. 9.1. Grafik çiziminde izlenecek adımlar. y = f(x) in grafiğini çizmek için

DERS 9. Grafik Çizimi, Maksimum-Minimum Problemleri. 9.1. Grafik çiziminde izlenecek adımlar. y = f(x) in grafiğini çizmek için DERS 9 Grafik Çizimi, Maksimum-Minimum Problmlri 9.. Grafik çizimind izlnck adımlar. y f() in grafiğini çizmk için Adım. f() i analiz diniz. (f nin tanım kümsi, f() in tanımlı olduğu tüm rl sayıların oluşturduğu

Detaylı

GAZ TÜRBİNLİ BİR ISIL-GÜÇ (KOJENERASYON) ÇEVRİM SANTRALİNİN ENERJİ VE EKSERJİ ANALİZİ: ANKARA ŞARTLARINDA UYGULAMA

GAZ TÜRBİNLİ BİR ISIL-GÜÇ (KOJENERASYON) ÇEVRİM SANTRALİNİN ENERJİ VE EKSERJİ ANALİZİ: ANKARA ŞARTLARINDA UYGULAMA Yıl: 213, Clt: 6, Sayı: 2, Sayfa:19-27 TÜBAV BİLİM DERGİSİ GAZ TÜRBİNLİ BİR ISIL-GÜÇ (KOJENERASYON) ÇEVRİM SANTRALİNİN ENERJİ VE EKSERJİ ANALİZİ: ANKARA ŞARTLARINDA UYGULAMA Murad A. RAHİM 1 *, Duygu GÜNDÜZ

Detaylı

TOPRAK KİRLİLİĞİNİN KONTROLÜ VE NOKTASAL KAYNAKLI KİRLENMİŞ SAHALARA DAİR YÖNETMELİK

TOPRAK KİRLİLİĞİNİN KONTROLÜ VE NOKTASAL KAYNAKLI KİRLENMİŞ SAHALARA DAİR YÖNETMELİK Toprak Krllğnn Kontrolü V Noktasal Kaynaklı Krlnmş Saalara Dar Yöntmlk DOĞA Çvr Yöntm v Altrnat Enrj Tknolojlr Mündslk Danışmanlık Eğtm Hzmtlr San. Tc. Ltd. Şt. TOPRAK KİRLİLİĞİNİN KONTROLÜ VE NOKTASAL

Detaylı

YÖNETMELİK TOPRAK KİRLİLİĞİNİN KONTROLÜ VE NOKTASAL KAYNAKLI KİRLENMİŞ SAHALARA DAİR YÖNETMELİK

YÖNETMELİK TOPRAK KİRLİLİĞİNİN KONTROLÜ VE NOKTASAL KAYNAKLI KİRLENMİŞ SAHALARA DAİR YÖNETMELİK 8 Hazran 2010 SALI Rsmî Gazt Sayı : 27605 Çvr v Orman Bakanlığından: YÖNETMELİK TOPRAK KİRLİLİĞİNİN KONTROLÜ VE NOKTASAL KAYNAKLI KİRLENMİŞ SAHALARA DAİR YÖNETMELİK BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak

Detaylı

YAPI MEKANİĞİNDE ÖZEL PROBLEMLER ENERJİ YÖNTEMLERİ

YAPI MEKANİĞİNDE ÖZEL PROBLEMLER ENERJİ YÖNTEMLERİ YIDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT MÜHENDİSİĞİ BÖÜMÜ MEKANİK ANABİİM DAI YAPI MEKANİĞİNDE ÖZE PROBEMER ENERJİ YÖNTEMERİ PRO. DR. TRGT KOCATÜRK Hazırlayan : İnş. Müh. ŞERE DOĞŞCAN AKBAŞ -ENERJİ YÖNTEMERİ-.

Detaylı

DERS 9. Grafik Çizimi, Maksimum Minimum Problemleri

DERS 9. Grafik Çizimi, Maksimum Minimum Problemleri DERS 9 Grafik Çizimi, Maksimum Minimum Problmlri Bundan öncki drst bir fonksiyonun grafiğini çizmk için izlnbilck yol v yapılabilck işlmlr l alındı. Bu drst, grafik çizim stratjisini yani grafik çizimind

Detaylı

MANYETİK OLARAK STABİLİZE EDİLMİŞ AKIŞKAN YATAKLARDA KÜTLE AKTARIM KATSAYILARININ İNCELENMESİ

MANYETİK OLARAK STABİLİZE EDİLMİŞ AKIŞKAN YATAKLARDA KÜTLE AKTARIM KATSAYILARININ İNCELENMESİ MANYETİK OLAAK STABİLİZE EDİLMİŞ AKIŞKAN YATAKLADA KÜTLE AKTAIM KATSAYILAININ İNCELENMESİ Metn ŞENGÜL, Ahet. ÖZDUAL* Şeker Enttüü Etegut/ANKAA; *H.Ü. Kya Mühendlğ Bölüü Beytepe/ANKAA ÖZET Bu çalışanın

Detaylı

e sayısı. x için e. x x e tabanında üstel fonksiyona doğal üstel fonksiyon (natural exponential function) denir. (0,0)

e sayısı. x için e. x x e tabanında üstel fonksiyona doğal üstel fonksiyon (natural exponential function) denir. (0,0) DERS 4 Üstl v Logaritik Fonksionlar 4.. Üstl Fonksionlar(Eponntial Functions). > 0, olak üzr f ( ) = dnkli il tanılanan fonksiona taanında üstl fonksion (ponntial function with as ) dnir. Üstl fonksionun

Detaylı

DESTEK DOKÜMANI. Mali tablo tanımları menüsüne Muhasebe/Mali tablo tanımları altından ulaşılmaktadır.

DESTEK DOKÜMANI. Mali tablo tanımları menüsüne Muhasebe/Mali tablo tanımları altından ulaşılmaktadır. Mali Tablolar Mali tablo tanımları mnüsün Muhasb/Mali tablo tanımları altından ulaşılmatadır. Mali tablolarla ilgili yapılabilc işlmlr ii gruba ayrılır. Mali Tablo Tanımları Bu bölümd firmanın ullanacağı

Detaylı

Anlık ve Ortalama Güç

Anlık ve Ortalama Güç ALTERNATİF AK-Dere Analz Bölü-4 AC Güç Anlık Güç Oralaa güç Güç fakörü Akf, reakf güç Kpleks güç Reakf güç düzele (Kpanzasyn aksu akf güç ransfer Anlık Güç, p( (herhang br ank güç p Anlık e Oralaa Güç

Detaylı

Fen ve Mühendislik için Fizik 1 Ders Notları: Doç.Dr. Ahmet CANSIZ

Fen ve Mühendislik için Fizik 1 Ders Notları: Doç.Dr. Ahmet CANSIZ 9. ÇİZGİSEL (OĞRUSAL) OENTU VE ÇARPIŞALAR 9. Kütle erkez Ssten kütle erkeznn yern ssten ortalaa konuu olarak düşüneblrz. y Δ Δ x x + x = + Teraz antığı le düşünürsek aşağıdak bağıntıyı yazablrz: Δ= x e

Detaylı

AN IMPROVED PROGRAMME FOR QUASI STATIC AND KINEMATICS DEFORMATION ANALYSIS IN LEVELLING NETWORK

AN IMPROVED PROGRAMME FOR QUASI STATIC AND KINEMATICS DEFORMATION ANALYSIS IN LEVELLING NETWORK ÜKSEKLİK ĞLRND USİ SİK VE KİNEMİK DEFORMSON NLİZİ İÇİN GELİŞİRİLEN PROGRM S. DOĞNLP C. Ö. İĞİ C. İNL B. URGU Slçuk Ünrss Mündslk Mmarlık Faküls Jodz Foogramr Mündslğ Bölümü Jodz nablm Dalı Konya sdoganalp@slcuk.du.r

Detaylı

PKA. Serisi. Duvar Tipi. Düz Panel & Saf Beyaz Yüzey. Kompakt İç Üniteler

PKA. Serisi. Duvar Tipi. Düz Panel & Saf Beyaz Yüzey. Kompakt İç Üniteler Duvar Tipi PK Serisi Kopakt, duvar tipi iç ünite, kolay ontajı ile rahatlık sağlarken, geniș ürün gaı ile (RP35-RP1) tü ekanlara en iyi uyuu sağlar. Yüksek enerji verililiği için tasarlanıș PK Serisi ürünler,

Detaylı

SONLU ELEMANLAR TEKNİĞİYLE ELDE EDİLEN AKILLI KİRİŞ

SONLU ELEMANLAR TEKNİĞİYLE ELDE EDİLEN AKILLI KİRİŞ SONLU ELEMANLAR EKNİĞİYLE ELDE EDİLEN AKILLI KİRİŞ MODELİNİN HASSASİYEİNİN İYİLEŞİRİLMESİ arkan Çalışkan 1 Volkan Nalbantoğlu 2 Deet Ülker 1 Yavuz Yaan 1 tarkan@ae.etu.edu.tr vnalbant@geo.aselsan.co dulker@ae.etu.edu.tr

Detaylı

KAYMA MOD DENETLEYİCİ KULLANILARAK AKTİF GÜÇ FAKTÖRÜ DÜZELTİMİ

KAYMA MOD DENETLEYİCİ KULLANILARAK AKTİF GÜÇ FAKTÖRÜ DÜZELTİMİ P A M U K K A E Ü N İ E R İ T E İ M Ü H E N D İ İ K F A K Ü T E İ P A M U K K A E U N I E R I T Y E N G I N E E R I N G F A U T Y M Ü H E N D İ İ K B İ İ M E R İ D E R G İ İ J O U R N A O F E N G I N E

Detaylı

ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DOKTORA TEZİ INTEGRAL (KIRCHHOFF) GÖÇÜNDE DOĞRU GENLİKLİ İŞLECİN BELİRLENMESİ.

ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DOKTORA TEZİ INTEGRAL (KIRCHHOFF) GÖÇÜNDE DOĞRU GENLİKLİ İŞLECİN BELİRLENMESİ. ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN İLİMLERİ ENSTİTÜSÜ OKTORA TEZİ INTEGRAL KIRCHHOFF GÖÇÜNE OĞRU GENLİKLİ İŞLECİN ELİRLENMESİ Orhan GÜRELİ JEOFİZİK MÜHENİSLİĞİ ANAİLİM ALI ANKARA 007 Hr haı salıdır rf. r. G. ran

Detaylı

OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ. PID Denetleyiciler

OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ. PID Denetleyiciler OOMAİ ONROL SİSEMLERİ ID Dnlyclr ml Dnm ürlr k öngülü nm mlrn farklı yönmlrl ınıflanırmak mümkünür. Dnm kn gör; A kl vya 2 konumlu nm B Sürkl Dnm Oranı nm k rporonal 2 İngral nm k I Ingral 3 ürv nm k D

Detaylı

Dayanışma yemeğinde partililer ve bürokratlarla bir araya gelen Hamidi; Huzurun olduğu yerde yüzler güler KARDEŞLİĞE VESİLE OLSUN

Dayanışma yemeğinde partililer ve bürokratlarla bir araya gelen Hamidi; Huzurun olduğu yerde yüzler güler KARDEŞLİĞE VESİLE OLSUN Hasankyf l brlkt yaşlandı Ilısu Baraj suları altında kalacak olan tarh antk knt Hasankyf l yaşlanan 85 yaşındak Abdurrahman Çllr n ömrü bu güzlm yrd gçt. H batmanpostasgazts.com 15 ÇOCUK 120 TORUN l Hasankyf

Detaylı

ÖZEL KONU ANLATIMI SENCAR Başarının sırrı, bilginin ışığı

ÖZEL KONU ANLATIMI SENCAR Başarının sırrı, bilginin ışığı GENİŞLETİLMİŞ GERÇEL SAYILARDA LİMİT R = Q I küsin Rl Sayılar Küsi dniliyor. Rl Sayılar Küsid; = Tanısız v = olduğunu biliyorduk. -- R = R { -, + } gnişltiliş grçl sayılar küsind: li = -, - = -, li = +

Detaylı

ORTAM SICAKLIĞININ SOĞUTMA ÇEVRİMİNE ETKİSİNİN SAYISAL OLARAK MODELLENMESİ

ORTAM SICAKLIĞININ SOĞUTMA ÇEVRİMİNE ETKİSİNİN SAYISAL OLARAK MODELLENMESİ ORTAM SICAKLIĞININ SOĞUTMA ÇEVRİMİNE ETKİSİNİN SAYISAL OLARAK MODELLENMESİ Srkan SUNU - Srhan KÜÇÜKA Dokuz Eylül Ünivrsitsi Makina Mühndisliği Bölümü -posta: srhan.kuuka@du.du.tr Özt: Bu çalışmada, komprsör,

Detaylı

Kirişli döşemeler (plaklar)

Kirişli döşemeler (plaklar) Kirişli döşmlr (plaklar) Dört tarafından kirişlr oturan döşmlr Knarlarının bazıları boşta olan döşmlr Boşluklu döşmlr Düznsiz gomtrili döşmlr Üç tarafı kirişli bir tarafı boşta döşm Bir tarafı kirişli

Detaylı

Ek-1: Jenerik Kirletici Sınır Değerler Listesi

Ek-1: Jenerik Kirletici Sınır Değerler Listesi Ek1: Jnrk Krltc Sınır Dğrlr Lsts ORGANİKLER Krltc JENERİK KİRLETİCİ SINIR DEĞERLERİ LİSTESİ a CAS No Akrlamd 79061 0,1 Akrlontrl 107131 1 Akroln 107028 39 Aldrn 309002 0,03 Toprağın yutulması v dr tması

Detaylı

A A A FEN BİLİMLERİ SINAVI FİZİK TESTİ 1 FİZ (LYS2)

A A A FEN BİLİMLERİ SINAVI FİZİK TESTİ 1 FİZ (LYS2) DİAT! SORU İTAÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OARA CEVA ÂĞIDINIZA İŞARETEMEİ UNUTMAINIZ. FEN BİİMERİ SINAVI FİZİ TESTİ 1. Bu testte 30 soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Fzk Test çn ayrılan kısına şaretleynz.

Detaylı

DAĞILIMLI GECİKMELİ BİR AV-AVCI SİSTEMİNDE HOPF ÇATALLANMA VE KARARLILIK ANALİZİ

DAĞILIMLI GECİKMELİ BİR AV-AVCI SİSTEMİNDE HOPF ÇATALLANMA VE KARARLILIK ANALİZİ T.C BAHÇEŞEHİR ÜİVERSİTESİ DAĞILIMLI GECİKMELİ BİR AVAVCI SİSTEMİDE HOPF ÇATALLAMA VE KARARLILIK AALİZİ YÜKSEK LİSAS TEZİ EMİE DEĞİRMECİ İstanbul, 11 T.C BAHÇEŞEHİR ÜİVERSİTESİ Fn Blmlr Ensttüsü Uygulamalı

Detaylı

ÇOKLU REGRESYON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-YON KATSAYILARININ YORUMU

ÇOKLU REGRESYON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-YON KATSAYILARININ YORUMU 6.07.0 ÇOKLU REGRESON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-ON KATSAILARININ ORUMU ÇOKLU REGRESON MODELİ Ekonom ve şletmeclk alanlarında herhang br bağımlı değşken tek br bağımsız

Detaylı

QUADRO. ProfiScale QUADRO Mesafe ölçüm cihazı. www.burg-waechter.de. tr Kullanım h kılavuzu. ft 2 /ft 3 QUADRO PS 7350

QUADRO. ProfiScale QUADRO Mesafe ölçüm cihazı. www.burg-waechter.de. tr Kullanım h kılavuzu. ft 2 /ft 3 QUADRO PS 7350 QUADRO PS 7350 QUADRO 0,5 32 m 0,5 32 m m 2 /m 3 t 2 /t 3 prcson +1% ProScal QUADRO Msa ölçüm cazı tr Kullanım ılavuzu www.burg-wactr.d BURG-WÄCHTER KG Altnor Wg 15 58300 Wttr Grmany Extra + + 9V Grş Düşünün

Detaylı

ALTERNATİF AKIM DEVRE YÖNTEM VE TEOREMLER İLE ÇÖZÜMÜ

ALTERNATİF AKIM DEVRE YÖNTEM VE TEOREMLER İLE ÇÖZÜMÜ BÖLÜM 6 ALTERNATİF AKIM DEVRE ÖNTEM VE TEOREMLER İLE ÇÖZÜMÜ 6. ÇEVRE AKIMLAR ÖNTEMİ 6. SÜPERPOZİSON TEOREMİ 6. DÜĞÜM GERİLİMLER ÖNTEMİ 6.4 THEVENİN TEOREMİ 6.5 NORTON TEOREMİ Tpak GİRİŞ Alternatf akımın

Detaylı

KUŞADASI YÖRESİ RÜZGAR VERİLERİNİN DENİZ YAPILARININ TASARIMINA YÖNELİK DEĞERLENDİRİLMESİ

KUŞADASI YÖRESİ RÜZGAR VERİLERİNİN DENİZ YAPILARININ TASARIMINA YÖNELİK DEĞERLENDİRİLMESİ KUŞADASI YÖRESİ RÜZGAR VERİLERİNİN DENİZ YAPILARININ TASARIMINA YÖNELİK DEĞERLENDİRİLMESİ Gündüz GÜRHAN Dokuz Eylül Üniversitesi, Deniz Bilileri ve Teknolojisi Enstitüsü İnciraltı/İzir E-Posta:gunduz.gurhan@deu.edu.tr

Detaylı

Ruppert Hız Mekanizmalarında Optimum Dişli Çark Boyutlandırılması İçin Yapay Sinir Ağları Kullanımı

Ruppert Hız Mekanizmalarında Optimum Dişli Çark Boyutlandırılması İçin Yapay Sinir Ağları Kullanımı Makin Tknolojilri Elktronik Drgisi Cilt: 6, No: 2, 2009 (-8) Elctronic Journal of Machin Tchnologis Vol: 6, No: 2, 2009 (-8) TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.tknolojikarastirmalar.com -ISSN:304-44 Makal (Articl)

Detaylı

Orman Yollarının Dinamik Modelli CAD Programları İle Planlanması

Orman Yollarının Dinamik Modelli CAD Programları İle Planlanması I. Ulusal Akdeniz Oran ve Çevre Sepozyuu, 26-28 Eki 20, Kahraanaraş KSÜ Mühendislik Bil. Der., Özel Sayı, 202 5 KSU J. Engineering Sci., Special Issue, 202 Oran Yollarının Dinaik Modelli CAD Prograları

Detaylı

300 = Ders notlarındaki ilgili çizelgeye göre; kömür için üst kaplama kalınlığı 4 mm, alt kaplama kalınlığı 2 mm olarak seçilmiştir.

300 = Ders notlarındaki ilgili çizelgeye göre; kömür için üst kaplama kalınlığı 4 mm, alt kaplama kalınlığı 2 mm olarak seçilmiştir. Soru-) Eğii, uzunluğu 50 olan dsandr y bant konvyör kurularak bununla saatt 300 ton tüvönan taş köürü taşınacaktır. Bant konvyörü boyutlandırınız. Kabullr: Bant hızı :,5 /s Köür yoğunluğu : 0,9 ton/ 3

Detaylı

BETONARME KOLON KESİTLERİNİN HESABI İÇİN YAPAY SİNİR AĞLARI İLE GELİŞTİRİLEN YENİ FORMÜLLER

BETONARME KOLON KESİTLERİNİN HESABI İÇİN YAPAY SİNİR AĞLARI İLE GELİŞTİRİLEN YENİ FORMÜLLER PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K BİL İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 005 : : : 83-9 BETONARME

Detaylı

Vorteks Tüpünde Akışkan Olarak Kullanılan Hava İle Karbondioksitin Soğutma Sıcaklık Performanslarının Deneysel İncelenmesi

Vorteks Tüpünde Akışkan Olarak Kullanılan Hava İle Karbondioksitin Soğutma Sıcaklık Performanslarının Deneysel İncelenmesi CÜ Fen-Edebiyat Fakültesi Fen Bilileri Dergisi (2003)Cilt 24 Sayı 2 Vorteks Tüpünde Akışkan Olarak Kullanılan Hava İle Karbondioksitin Soğuta Sıcaklık Perforanslarının Deneysel İncelenesi *Hüseyin USTA,

Detaylı

TESADÜFİ DEĞİŞKENLERLE İLGİLİ BAZI YAKINSAKLIK ÇEŞİTLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI

TESADÜFİ DEĞİŞKENLERLE İLGİLİ BAZI YAKINSAKLIK ÇEŞİTLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI ISSN:1306-3111 e-journal of New Worl Scences Acaemy 2008, Volume: 3, Number: 4 Artcle Number: A0108 NATURAL AND APPLIED SCIENCES MATHEMATICS APPLIED MATHEMATICS Receve: March 2008 Accepte: September 2008

Detaylı

AĞIRLIK MERKEZİ. G G G G Kare levha dairesel levha çubuk silindir

AĞIRLIK MERKEZİ. G G G G Kare levha dairesel levha çubuk silindir AĞIRLIK MERKEZİ Bir cise etki eden yerçekii kuvvetine Ağırlık denir. Ağırlık vektörel bir büyüklüktür. Yere dik bir kuvvet olup uzantısı yerin erkezinden geçer. Cisin coğrafi konuuna ve yerden yüksekliğine

Detaylı

Hibrid Sürücülü Bir Pres Mekanizmasının Dinamik Modellemesi ve Benzetimi

Hibrid Sürücülü Bir Pres Mekanizmasının Dinamik Modellemesi ve Benzetimi Uluslaaası Kaılımlı 17. Makna Tos Smpozyumu, İzm, 1-17 Hazan 1 Hbd Süücülü B Ps Mkanzmasının Dnamk Modllms v Bnzm M. Ekan Küük * L. Canan Dülg Gazanp Ünvss Gazanp Ünvss Gazanp Gazanp Öz Çalışmada hbd süücülü

Detaylı

Türkiye. 2010 İnsani Gelişme Raporu nda İnsani Gelişme Endeksi değerinin ve sıralama değişikliklerinin açıklanması

Türkiye. 2010 İnsani Gelişme Raporu nda İnsani Gelişme Endeksi değerinin ve sıralama değişikliklerinin açıklanması 2010 İa Glşm Raporu brlşk dklr açıklama otu Türky 2010 İa Glşm Raporu da İa Glşm Edk dğr v ıralama dğşklklr açıklamaı Grş 2010 İa Glşm Raporu İa Glşm Edk (İGE) haplamaıda kullaıla götrglr v mtodolojd pk

Detaylı

Araştırma Makalesi / Research Article. Kayma Mod ile Asenkron Motorun Algılayıcısız Hız Kontrolü

Araştırma Makalesi / Research Article. Kayma Mod ile Asenkron Motorun Algılayıcısız Hız Kontrolü BEÜ Fn Blml Dg BEU Jounal of Scnc (2), 92-6, 22 (2), 92-6, 22 Aaştıma Makal / Rach Atcl Kayma Mod l Ankon Motoun Algılayıcıız Hız Kontolü Kohan KAYŞL *, Hanf GÜLDEMİR 2 Btl En Ünvt Mühndlk-Mmalık Fakült

Detaylı

VORTEKS TÜPÜNDE AKIŞKAN OLARAK KULLANILAN HAVA İLE AZOT GAZININ SOĞUTMA SICAKLIK PERFORMANSLARININ DENEYSEL İNCELENMESİ

VORTEKS TÜPÜNDE AKIŞKAN OLARAK KULLANILAN HAVA İLE AZOT GAZININ SOĞUTMA SICAKLIK PERFORMANSLARININ DENEYSEL İNCELENMESİ BAÜ Fen Bil Enst Dergisi (2004)62 VORTEKS TÜPÜNDE AKIŞKAN OLARAK KULLANILAN HAVA İLE AZOT GAZININ SOĞUTMA SICAKLIK PERFORMANSLARININ DENEYSEL İNCELENMESİ *Hüseyin USTA *Volkan KIRMACI **Kevser DİNCER *GÜ

Detaylı

DENEY 8 İKİ KAPILI DEVRE UYGULAMALARI

DENEY 8 İKİ KAPILI DEVRE UYGULAMALARI T.C. Maltepe Ünverstes Müendslk ve Doğa Blmler Fakültes Elektrk-Elektronk Müendslğ Bölümü EK 0 DERE TEORİSİ DERSİ ABORATUAR DENEY 8 İKİ KAP DERE UYGUAMAAR Haırlaanlar: B. Demr Öner Same Akdemr Erdoğan

Detaylı

ASİMETRİK EVOLVENT HELİSEL DİŞLİ ÇARKLARIN BİLGİSAYAR SİMÜLASYONU

ASİMETRİK EVOLVENT HELİSEL DİŞLİ ÇARKLARIN BİLGİSAYAR SİMÜLASYONU Gaz Üv. Müh. Mm. Fak. Dr. J. Fa. Eg. Arh. Gaz Uv. Clt 5, No 3, 44-447, Vol 5, No 3, 44-447, ASİMETİK EVOLVENT HELİSEL DİŞLİ ÇAKLAIN BİLGİSAYA SİMÜLASYONU Cüyt FETVACI Mak.Müh.Böl., Müh.Fak., İstabul Üvrsts,

Detaylı

BUZDOLABI KABĠN ĠÇĠ SICAKLIK SALINIMLARININ MODELLENMESĠ

BUZDOLABI KABĠN ĠÇĠ SICAKLIK SALINIMLARININ MODELLENMESĠ ESKON 205 / ERMODĠNAMĠK SEMPOZYUMU Bu br MMO yayınıdır MMO bu yayındak fadelerden, fkrlerden, toplantıda çıkan sonuçlardan, teknk blg ve bası hatalarından sorulu değldr. BUZDOLABI KABĠN ĠÇĠ SICAKLIK SALINIMLARININ

Detaylı

Kayıplı Dielektrik Cisimlerin Mikrodalga ile Isıtılması ve Uç Etkileri

Kayıplı Dielektrik Cisimlerin Mikrodalga ile Isıtılması ve Uç Etkileri Kayıplı Dilktrik Cisimlrin Mikrodalga il Isıtılması v Uç Etkilri Orhan Orhan* Sdf Knt** E. Fuad Knt*** *Univrsity of Padrborn, Hinz ixdorf Institut, Fürstnall, 3302 Padrborn, Almanya orhan@hni.upb.d **Istanbul

Detaylı

BEYKENT ÜNİVERSİTESİ - DERS İZLENCESİ - Sürüm 2. Öğretim planındaki AKTS 581058202101319 2 1 0 3 5

BEYKENT ÜNİVERSİTESİ - DERS İZLENCESİ - Sürüm 2. Öğretim planındaki AKTS 581058202101319 2 1 0 3 5 BEYKENT ÜNİVERSİTESİ - DERS İZLENCESİ - Sürüm 2 Ders Kodu Teork Uygulama Lab. YAPI ARAŞTIRMASI VE DOKÜMANTASYON Ulusal Kred Öğretm planındak AKTS 581058202101319 2 1 0 3 5 Ön Koşullar : Önerlen Dersler

Detaylı

HATA YÖNETİMİ İÇİN ZEKİ KEŞİF VE TOPOLOJİ OLUŞTURMA YÖNTEMİ

HATA YÖNETİMİ İÇİN ZEKİ KEŞİF VE TOPOLOJİ OLUŞTURMA YÖNTEMİ HATA YÖNETİMİ İÇİN ZEKİ KEŞİF VE TOPOLOJİ OLUŞTURMA YÖNTEMİ Ertuğrul AKBAŞ 1 Özle AK 2 1, 2 CBR Yazılı Danışanlık ve Blş steler, 41410, Gebze-Kocael 1 e-posta: ertugrul@cbr.co.tr 2 e-posta: ozle@cbr.co.tr

Detaylı

Şekil 5: Doğru akım motoru modeli

Şekil 5: Doğru akım motoru modeli 3. SĐSTEMĐN MODELLENMESĐ Sisein odellenesi esnasında sisee asaak gerili girişleri uygulanış ve sisein hız cevaına ilişkin grafikler paralel por yazılıı ile çizdiriliş ve incelenişir. Moorun eylesiziğini

Detaylı

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR www.teknolojkarastrmalar.com ISSN:134-4141 Makne Teknolojler Elektronk Dergs 28 (1) 61-68 TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR Kısa Makale Tabakalı Br Dskn Termal Gerlme Analz Hasan ÇALLIOĞLU 1, Şükrü KARAKAYA 2 1

Detaylı

NWSA-Social Sciences Received: May 2013 NWSA ID: 2013.8.4.3C0117 Accepted: October 2013 E-Journal of New World Sciences Academy

NWSA-Social Sciences Received: May 2013 NWSA ID: 2013.8.4.3C0117 Accepted: October 2013 E-Journal of New World Sciences Academy ISSN: 306-3/308-7444 Saus : Orgnal Sudy NWSA-Socal Scences Receved: May 203 NWSA ID: 203.8.4.3C07 Acceped: Ocober 203 E-Journal of New World Scences Acadey Burak Çaurdan Paukkale Unversy bcaurdan@pau.edu.r

Detaylı

Polinom Filtresi ile Görüntü Stabilizasyonu

Polinom Filtresi ile Görüntü Stabilizasyonu Polno Fltres le Görüntü Stablzasonu Fata Özbek, Sarp Ertürk Kocael Ünverstes Elektronk ve ab. Müendslğ Bölüü İzt, Kocael fozbek@kou.edu.tr, serturk@kou.edu.tr Özetçe Bu bldrde vdeo görüntü dznnde steneen

Detaylı

Şekil 8.6 Bilgi akışının sistem içinde düzenlenmesi

Şekil 8.6 Bilgi akışının sistem içinde düzenlenmesi 97 Bu denkle takıının çözüü belirli bir P1(t) ve P3(t) rejii için Z düzeyinin değişiini verir. Bu çözüün ateatiksel tekniklerle gerçekleştirilesi güçtür. Ancak noral progralaa bilen biri tarafından kolayca

Detaylı

DENEY 4: SERİ VE PARALEL DEVRELER,VOLTAJ VE AKIM BÖLÜCÜ KURALLARI, KIRCHOFF KANUNLARI

DENEY 4: SERİ VE PARALEL DEVRELER,VOLTAJ VE AKIM BÖLÜCÜ KURALLARI, KIRCHOFF KANUNLARI A. DNYİN AMACI : Bast ser ve bast paralel drenç devrelern analz edp kavramak. Voltaj ve akım bölücü kurallarını kavramak. Krchoff kanunlarını deneysel olarak uygulamak. B. KULLANILACAK AAÇ V MALZML : 1.

Detaylı

1. KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ

1. KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ DERS NOTU 07 KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ, LM EĞRİSİ VE PARA TALEBİ FAİZ ESNEKLİĞİ Bugünk dersn çerğ: 1. KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ... 1 1.1 İŞLEMLER (MUAMELELER) TALEBİ... 2 1.2 ÖNLEM (İHTİYAT) TALEBİ...

Detaylı

kirişli döşeme Dört tarafından kirişlere oturan döşemeler Kenarlarının bazıları boşta olan döşemeler Boşluklu döşemeler Düzensiz geometrili döşemeler

kirişli döşeme Dört tarafından kirişlere oturan döşemeler Kenarlarının bazıları boşta olan döşemeler Boşluklu döşemeler Düzensiz geometrili döşemeler Kirişli döşmlr Dört tarafından irişlr oturan döşmlr Knarlarının bazıları boşta olan döşmlr Boşlulu döşmlr Düznsiz gomtrili döşmlr bir tarafı irişli üç tarafı boşta döşm (Konsol döşm) Đi tarafı irişli ii

Detaylı

ĐDEAL BĐR DC/DC BUCK DÖNÜŞTÜRÜCÜNÜN GENELLEŞTĐRĐLMĐŞ DURUM UZAY ORTALAMA METODU ĐLE MODELLENMESĐ

ĐDEAL BĐR DC/DC BUCK DÖNÜŞTÜRÜCÜNÜN GENELLEŞTĐRĐLMĐŞ DURUM UZAY ORTALAMA METODU ĐLE MODELLENMESĐ ĐDEA BĐR D/D BUK DÖNÜŞTÜRÜÜNÜN GENEEŞTĐRĐMĐŞ DURUM UZAY ORTAAMA METODU ĐE MODEENMESĐ Meral ATINAY Ayşe ERGÜN AMAÇ Ercüment KARAKAŞ 3,,3 Elektrk Eğtm Bölümü Teknk Eğtm Fakültes Kocael Ünerstes, 4, Anıtpark

Detaylı

ETİL ASETAT ÜRETİMİNİN YAPILDIĞI TEPKİMELİ DAMITMA KOLONUNUN AYIRIMLI ( DECOUPLING ) PID KONTROLÜ

ETİL ASETAT ÜRETİMİNİN YAPILDIĞI TEPKİMELİ DAMITMA KOLONUNUN AYIRIMLI ( DECOUPLING ) PID KONTROLÜ Onuncu Ulual Kimya Mühndiliği Kongri, 3-6 Eylül 2012, Koç Ünivriti, İtanbul ETİL ASETAT ÜRETİMİNİN YAPILDIĞI TEPKİMELİ DAMITMA KOLONUNUN AYIRIMLI ( DECOUPLING ) PID KONTROLÜ Abdulwahab GIWA, Sülyman KARACAN

Detaylı

İyon Kaynakları ve Uygulamaları

İyon Kaynakları ve Uygulamaları İyon Kaynakları v Uygulamaları E. RECEPOĞLU TAEK-Sarayköy Nüklr Araştırma v Eğitim Mrkzi rdal.rcpoglu rcpoglu@tak.gov.tr HPFBU-2012 2012-KARS KONULAR İyon kaynakları hakkında gnl bilgi İyon kaynaklarının

Detaylı

bir süzgeç tasarım programı

bir süzgeç tasarım programı bir süzgç tasarım programı turhan çiftçi başı özay hüsyin söndürm işlvinin vriln koşullara uymasını sağlayan bir k(s) = karaktristik işlvin bulunmasını grktirmktdir. Kullanılan yaklaştırma işlvinin sçimind

Detaylı

Reel Döviz Kuru Hareketlerinin Firma Performansına Etkisi: Türk Firmaları Üzerine Ampirik Bir Çalışma

Reel Döviz Kuru Hareketlerinin Firma Performansına Etkisi: Türk Firmaları Üzerine Ampirik Bir Çalışma h PDF vrson of an undd manuscrp has bn pr rvwd and accpd for publcaon. Basd upon h publcaon ruls of h journal h manuscrp has bn formad bu no fnalzd y. Bfor fnal publcaon h manuscrp wll b rvwd for gally

Detaylı

Bir ekonomide mal piyasası dengesi aşağıdaki şekliyle dengeye geldiği varsayılmaktadır;

Bir ekonomide mal piyasası dengesi aşağıdaki şekliyle dengeye geldiği varsayılmaktadır; B.. A. Ürm, Faz Oranları v Dövz Kuru Br konomd mal pyasası dngs aşağıdak şklyl dngy gldğ varsayılmakadır; Y C Y T I Y r G IM Y X Y ( ) (, ) (, ) (, ) ( ) (, ) (, )/ (, ) ğr n dış car aşağıdak gb yazılırsa;

Detaylı

Şekil 1. Bir oda ısıtma sisteminin basitleştirilmiş blok diyagram gösterimi. 1. Kontrol Sistemlerindeki Blok Diyagramlarının Temel Elemanları:

Şekil 1. Bir oda ısıtma sisteminin basitleştirilmiş blok diyagram gösterimi. 1. Kontrol Sistemlerindeki Blok Diyagramlarının Temel Elemanları: Blok yaraları: araşık teler, rok alt ten rrne uyun şeklde ağlanaından oluşur. Blok dyaraları, her r alt te araındak karşılıklı ağlantıyı öterek n kullanılır. Blok dyaralarında her r alt ten fonkyonu ve

Detaylı

Boşlukta Dalga Fonksiyonlarının Normalleştirilmesi

Boşlukta Dalga Fonksiyonlarının Normalleştirilmesi Boşlukta Dalga Fonksiyonlarının Noralleştirilesi Konu tesilinde oentu özduruları, u p (x) ile belirlenir ve ile verilir. Ancak, boşlukta noralleştirilecek bir olasılık yoğunluğu gibi yorulanaaz zira (

Detaylı

PEM Tipi Yakıt Hücresi Sisteminde Kullanılan Kompresör Modelinin Adaptif Denetleyici ile Kontrolü

PEM Tipi Yakıt Hücresi Sisteminde Kullanılan Kompresör Modelinin Adaptif Denetleyici ile Kontrolü PEM ipi Yakıt Hüresi Sisteinde Kullanılan Kopresör Modelinin Adaptif Denetleyii ile Kontrolü Yavuz Eren, Levent Uun, Haluk Görgün, İbrahi Beklan Küçükdeiral, Galip Cansever Elektrik Mühendisliği Bölüü

Detaylı

Makine Öğrenmesi 4. hafta

Makine Öğrenmesi 4. hafta ain Öğrnmsi 4. hafta Olasılı v Koşullu Olasılı ays Tormi Naïv ays Sınıflayıcı Olasılı Olasılı ifadsinin birço ullanım şli vardır. Rasgl bir A olayının hrhangi bir olaydan bağımsız olara grçlşm ihtimalini

Detaylı

YAY ÖLÇÜM SİSTEMİNDE MALZEMELERİN FREKANSA BAĞLI DİELEKTRİK VE MANYETİK GEÇİRGENLİK DEĞERLERİNİN KESTİRİLMESİ

YAY ÖLÇÜM SİSTEMİNDE MALZEMELERİN FREKANSA BAĞLI DİELEKTRİK VE MANYETİK GEÇİRGENLİK DEĞERLERİNİN KESTİRİLMESİ HAVACILIK VE UZAY TEKNOLOJİLERİ DERGİSİ TEMMUZ 204 CİLT 7 SAYI 2 (79-84) YAY ÖLÇÜM SİSTEMİNDE MALZEMELERİN FREKANSA BAĞLI DİELEKTRİK VE MANYETİK GEÇİRGENLİK DEĞERLERİNİN KESTİRİLMESİ İlham ÜNAL * Aysun

Detaylı

SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ İLE TEK FAZLI TRANSFORMATÖRÜN ÇALIŞMA NOKTASININ BELİRLENMESİ. Ali İhsan ÇANAKOĞLU

SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ İLE TEK FAZLI TRANSFORMATÖRÜN ÇALIŞMA NOKTASININ BELİRLENMESİ. Ali İhsan ÇANAKOĞLU Sonlu Elmanlar Yöntmi İl Tk Falı Transformatörün 7. Sayı Aralık 008 Çalışma Noktasının Blirlnmsi SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ İLE TEK FAZLI TRANSFORMATÖRÜN ÇALIŞMA NOKTASININ BELİRLENMESİ Ali İhsan ÇANAKOĞLU

Detaylı

Ü ş ş ş ş ş Ü ş Ü ç ş Ö ç Ü ç ç ş ç ş ş ş ş ş Ç ş ş ş ş ş Ç Ö Ü Ö Ü Ü Ü ş ç ç ş ş ş ş ç ç ş ş ç ş ş ç ç ş ç ş ç ç ç ç ş ç ç ş ş ç ç ş ş ş ç ş ç ş Ç ş ş ç ş ç ş ç ş ş ş ç ş ç ş Ç ş ş ç ş ç ş ş ç ş ş ş ş

Detaylı

Zaman Gecikmeli Kontrol Sistemleri için LabVIEW ile PI Kontrolör Tasarımı

Zaman Gecikmeli Kontrol Sistemleri için LabVIEW ile PI Kontrolör Tasarımı Zaman Gckml Kontrol Sstmlr çn LabVIEW l PI Kontrolör Tasarımı Al Yüc v Nusrt Tan Elktrk-Elktronk Mühndslğ Bölümü, İnönü Ünvrsts, Malatya, Türky Öztç Kontrol sstmlrnd n uygun kontrolör aramtrlrnn analtk

Detaylı

Cilt: 7 Sayı: 4 s. 307-314, 2004 Vol: 7 No: 4 pp. 307-314, 2004

Cilt: 7 Sayı: 4 s. 307-314, 2004 Vol: 7 No: 4 pp. 307-314, 2004 Politeknik Dergisi Journal of Polytechnic Cilt: 7 Sayı: 4 s. 37-314, 4 Vol: 7 No: 4 pp. 37-314, 4 Kardan Kaplinlerindeki Eksenel Kayar Mafsaldaki Sürtüne Kuvvetinin Şasi ve Güç Aktara Sistelerinde Oluşturduğu

Detaylı

ROBİNSON PROJEKSİYONU

ROBİNSON PROJEKSİYONU ROBİNSON PROJEKSİYONU Cengzhan İPBÜKER ÖZET Tüm yerkürey kapsayan dünya hartalarının yapımı çn, kartografk lteratürde özel br öneme sahp olan Robnson projeksyonu dk koordnatlarının hesabı brçok araştırmacı

Detaylı

ÜÇGENLER ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİT

ÜÇGENLER ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİT ÜÇGNLR ÜNİT. ÜNİT. ÜNİT. ÜNİT. ÜNİT ÜÇGNLRİN ŞLİĞİ Üçgende çılar 1. Kazanım : ir üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamının 180, dış açılarının ölçüleri toplamının 0 olduğunu gösterir. İki Üçgenin şliği.

Detaylı

IŞINIM VE DOĞAL TAŞINIM DENEYİ

IŞINIM VE DOĞAL TAŞINIM DENEYİ IŞINIM VE DOĞAL TAŞINIM DENEYİ MAK-LAB005 1. DENEY DÜZENEĞİNİN TANITILMASI Dny düznği, şkild görüldüğü gibi çlik bir basınç kabının içind yatay olarak asılı duran silindirik bir lman ihtiva dr. Elman bakırdan

Detaylı

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi. Pamukkale University Journal of Engineering Sciences

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi. Pamukkale University Journal of Engineering Sciences Paukkale Üniversitesi Mühendislik Bilileri Dergisi Paukkale University Journal of Engineering Sciences ÇOK KRİTERLİ ABC ANALİZİ PROBLEMİNE FARKLI BİR BAKIŞ AÇISI: BULANIK ANALİTİK HİYERARŞİ PROSESİ - İDEAL

Detaylı

Üç Şiir. Yaşamaya Dair, Ceviz Ağacı, Masalların Masalı

Üç Şiir. Yaşamaya Dair, Ceviz Ağacı, Masalların Masalı Üç Şiir Yaşamaya Dair, Ceviz Ağacı, Masalların Masalı N â z ı m H i k m e t (Se la nik, 14 Ocak 1902 Mos ko va, 3 Ha zi ran 1963) Bah ri ye M e kt eb i n i b it i rd i (1919 ), H am id iy e K r uvaz ör

Detaylı

Elektromanyetik Dalga Teorisi

Elektromanyetik Dalga Teorisi 84 lkomank Dalga Tos DRS-4 Kapl Oamda Dülm Dalgala Düşük Kapl Dlkkl İ İlknl Gup Güç v n Dülm Dalgalan Dülm Snlaa Dk Glş Kapl Oamda Dülm Dalgala ğ b oam lkn s lkk alann valğndan dola = akm akacak Bu duumda;

Detaylı

Günlük Bülten. 27 Şubat 2013. TCMB, Şubat ayı PPK toplantısı özetini yayınladı

Günlük Bülten. 27 Şubat 2013. TCMB, Şubat ayı PPK toplantısı özetini yayınladı 27 Şuat 2013 Çarşama Günlük Bültn İMKB vrilri İMKB 100 77,514.3 Piyasa Dğri-TÜM ($m) 302,886.2 Halka Açık Piyasa Dğri-TÜM ($m) 86,403.0 Günlük İşlm Hacmi-TÜM ($m) 1,629.94 Yurtdışı piyasalar Borsalar Kapanış

Detaylı

Anaparaya Dönüş (Kapitalizasyon) Oranı

Anaparaya Dönüş (Kapitalizasyon) Oranı Anaparaya Dönüş (Kapitalizasyon) Oranı Glir gtirn taşınmazlar gnl olarak yatırım aracı olarak görülürlr. Alıcı, taşınmazı satın almak için kullandığı paranın karşılığında bir gtiri bklr. Bundan ötürü,

Detaylı

S50 Parmak izi Cihazı Kullanım Kılavuzu. S50 Genel Tanıtım

S50 Parmak izi Cihazı Kullanım Kılavuzu. S50 Genel Tanıtım S50 Parmak izi Cihazı Kullanım Kılavuzu S50 Genel Tanıtım Fonksiyon Tanımı İlgili özellik ve input için aşağıdaki tabloyu inceleyiniz Programlama Moduna Giriş * 888888 # Kodundan sonra programlamaya başlayabilirsiniz

Detaylı