PASİF DENDTRİT ELEKTRİKSEL ÖZELLİKLERİNİN BENZETİMİ İÇİN BİR YAZILIM
|
|
- Turgay Akyol
- 8 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 PAMUKKAE ÜNİ ERSİ TESİ MÜHENDİ Sİ K FAKÜTESİ PAMUKKAE UNIERSITY ENGINEERING COEGE MÜHENDİ Sİ K B İ İ MERİ DERGİ S İ JOURNA OF ENGINEERING SCIENCES YI CİT SAYI SAYFA : 006 : 1 : 1 : PASİF DENDTRİT EEKTRİKSE ÖZEİKERİNİN BENZETİMİ İÇİN BİR YAZIIM Yalçın İŞER*, N. Hakan EKMEKÇİ**, Mahut ÖZER** *Dokuz Eylül Ünvrsts, Mühndslk Fakülts, Elk.-Elt. Müh. Bölüü, Buca-İzr **Zonguldak Karalas Ünvrsts, Mühndslk Fakülts, Elk.-Elt. Müh. Bölüü, Zonguldak Glş Tarh : ÖZET Bu çalışada, kablo torn dayalı pasf dntrt lktrksl özllklrnn bnzt çn glştrln br yazılı tanıtılaktadır. Üzrndn snaptk blg taşınan dntrtlr, snr hücrsnn yüzy alanı bakıından n büyük blşndr. Dntrtk nöronlar çn kablo tor, sürkl pasf dntrt ağaç yapısı çnd akı-grl lşklrn odllktdr. Pasf kablo v dntrtlrl lgl y br yaklaşıklık olan v uyarılablr branlar çn önl br rfrans olan kablo tor kısaca öztlnktdr. Önrln yazılı, kullanıcı tarafından tanılanan dntrt ağaç yapısını oluşturak çn kullanılablktdr. Kullanıcı, yazılıı kullanarak odl dtaylı olarak tanılayablkt, oluşturduğu dntrt ağacını görüntülyblkt v dntrt ağacının tl lktrksl özllklrn nclyblktdr. Anahtar Kllr : Kablo tor, Dntrt, Mbran, Nöron, Bnzt yazılı A SOFTWARE FOR SIMUATING EECTRICA PROPERTIES OF PASSIE DENDRITES ABSTRACT In ths study, a softwar s ntroducd for sulatng th lctrcal proprts of passv dndrt basd on th cabl thory. Dndrts along whch th synaptc nforaton s convyd ar th largst coponnt of a nuron n surfac ara. Th Cabl thory for dndrtc nurons addrsss to currnt-voltag rlatons n a contnuous passv dndrtc tr. It s brfly suarzd that th cabl thory rlatd to passv cabls and dndrts, whch s a usful approxaton and an portant rfrnc for xctabl cass. Th proposd softwar can b usd to construct usr-dfnd dndrtc tr odl. Th usr can dfn th odl n dtal, dsplay th constructd dndrtc tr, and xan th basc lctrcal proprts of th dndrtc tr. Ky Words : Cabl thory, Dndrt, Mbran, Nuron, Sulaton softwar 1. GİRİŞ Snaptk blgnn ltldğ dntrtlr nöronun yüzy alanı bakıından n büyük blşnn oluşturaktadır. Tpk br dntrt ağacı, dntrt yüzy üzrndn yaklaşık on bn snaptk grş alaktadır (Sgv, 1998). Bu grşlrn hr br uyarıldığında post snaptk branda yrl ltknlk dğş ydana gtrktdr. Mbran potansylndk bu yrl dğş dntrt dalları boyunca yayılaktadır. Bu ndnl, nöronun grş-çıkış özllklrn blrlyblk çn snaptk grşlrn zaana v konua bağlı olarak dğşlrnn anlaşılası çok önldr. Bu bağlada, kablo tor v ortaya çıkan dnkllrn çözülr br lktrk kablosundak akı akışını tanılaaktadır. 97
2 Pasf Dndtrt Elktrksl Özllklrnn Bnzt İçn Br Yazılı, Y. İşlr, N. H. Ekkç, M. Özr Dntrt ağaç yapısı çnd lktrk akı akışını v bu akı sonucu ydana gln grl yayılıını tanılayan br atatksl odl türtk üzr Rall tarafından dntrtlr çn kablo tor glştrlştr (Rall, 1957; Rall, 1959; Rall, 1960). Nöronların tk-boyutlu kablo tor, akıın akışını kıs dfransyl dnkllr l tanılaaktadır. Bu dnkllr şdğr br slndr dönüştürülbln, dal hal dönüştürülüş dntrt ağacına akı grşlr çn doğrudan analtk çözülr vrktdr (Rall and Rnzl, 1973; Rnzl and Rall, 1974; Jack t al., 1983). Bu tor, nörofzyolojk olayların ta nclksl forülasyonunu olanaklı hal gtrsn rağn, glşgüzl dallanan pasf yapılar çn çözülr oldukça karaşık olaktadır. Bununla brlkt, bu gb durularda uygulanan akıa tpk olarak grln zldğ yol özynll olarak hsaplanablktdr (Butz and Cowan, 1974; Koch and Poggo, 1985; Stnbrg, 1996). Mbran aktf yon kanalları çrdğnd, lnr kablo torn kullanarak yapılan analtk yaklaşı artık gçrl olaaktadır (Sgv and Burk, 1999). Son zaanlarda, dallanan snr ağacındak aktf yon kanallarına sahp branın grl dğşn odllk çn düzgün-olayan şdğr kablo odl önrlştr (Oh and Schrwagn, 1998). Fakat, bran özllklr grl bağlı olduğundan analtk odllr yrn böll odll yaklaşıı kullanılalıdır. Böll odll yaklaşıı kablo tornn uzantısı olup, snr hücrsnn dntrt dallarının ytr kadar küçük böllr ayrılası lksn dayanaktadır. Bu çalışada, kablo torn dayalı olarak pasf dntrt lktrksl özllklrnn bnzt çn daha önc glştrlş olan CablTo sl yazılı (Özr v ark., 004) tanıtılakta, v yapılan yn dğşklklr göstrlktdr. Kullanıcı yazılıı kullanarak dntrt ağaç odln dtaylı olarak tanılayablkt, oluşturduğu ağaç yapısını görblkt v ağacın tl lktrksl özllklrn nclyblktdr.. KABO DENKEMİ Snr hücrsnn dntrt v aksonu şkl 1(a) da görüldüğü gb branların nc tüpündn oluştukları çn, kablo tornd şkl 1(b) d göstrldğ gb slndrlr şklnd dal hal gtrlştr. Hücr ç stoplazk öz v hücr dışı akışkan, lktrk akıını ltn yonk ortalar olduğundan, bu ortalar öz ltknlr olarak da slndrlktdr (Rall and Rnzl, 1973; Rnzl and Rall, 1974; Jack t al., 1983). Yapıda slndrn, uzunluğu boyunca düzgün yarıçapa sahp olduğu varsayılaktadır. Mbran üzrndn akan lktrk akıına göstrln drnç, ç öz vya dış öz boyunca göstrln drnçtn çok daha büyük olduğundan, akıın önl br bölüü slndr ksnn parall olarak oldukça uzak safy aka ğl göstrktdr. Bu ndnl, kablo tor sadc tk boyutlu uzaya odaklanıştır. Slndr Şkl 1(b) dk gb şt x uzunluğundak küçük parçalara bölündüğünd, slndrn lktrksl kablo odl Şkl 1(c) dk gb göstrlktdr. Şkl 1. Dntrt v aksonların (a) grafk göstr, (b) gotrk göstr v (c) lktrksl kablo odl l şatk göstr Hr br alt-slndrn branı, bran kapastansı c x v bu kapastansa parall şkld göstrlş olan yonk adtanslardan g x oluşaktadır. İyonk akı, karaşık v I on bran grlnn doğrusal olayan fonksyonu olasına rağn, pasf kablo tornd branın pasf olduğu varsayılaktadır, yan yonk adtansının sabt olduğu kabul dlktdr. Mbran parçasından gçn topla akı I x dr. I (x) slndrn çndn gçn topla akıı, v I (x) hücr dışı uzayda slndr parall akan topla akıı göstrktdr. (x) v (x) sırasıyla hücr ç v hücr dışı grllrn göstrktdr. Mbran grl şklnd fad dlktdr (Butz and Cowan, 1974; Koch and Poggo, 1985; Stnbrg, 1996). Hücr ç uzayda akan akı Oh kanununa gör, Mühndslk Bllr Drgs (1) Journal of Engnrng Scncs (1)
3 Pasf Dndtrt Elktrksl Özllklrnn Bnzt İçn Br Yazılı, Y. İşlr, N. H. Ekkç, M. Özr ( x + x) I r x (1) fad dlktdr. (1) dnkl yndn düznlnr v x sıfıra gdrkn lt alınırsa, ( x + x) l x 0 x r I () ld dlktdr. Bnzr şkld hücr dışı uzay çn, olarak ld dlktdr. Burada, r λ v τ rc (9) r + r λ v τ sırasıyla uzunluk sabtn v bran zaan sabtn tsl tktdr. Son olarak, (8) dnkl boyutsuz dğşknlr cnsndn aşağıdak şkld fad dlblktdr: r I (x) (3) X T + (10) ld dlr. Hücr ç v hücr dışı düğülrnd akıın korunuu yasasının kullanılası l, I I (x) I v I (x) (4) dnkl ld dlr. Şkl 1 dk bran akıı, yonk akı l kapast akıının toplaına şttr: I x g x + c x (5) t lşksn kullanarak v (-4) dnkllr yardııyla aşağıdak lşk ld dlktdr: ( ) I r + r ( r + r ) I I (6) (5) dnkl (6) dnklnd yrn konulursa, doğrusal olayan kablo dnkl aşağıdak gb ld dlktdr: ( r + r ) g + c 1 g + c r + r t t (7a) (7b) Mbran adtansı g yrn bran drnc 1 r fads kullanılarak (7b) dnkl g λ τ t + (8) Burada; X x / λ v T t / τ (11) 3. KABO DENKEMİNİN SÜREKİ- DURUM ÇÖZÜMÜ Kablo dnklnn sürkl-duru çözüü gçc tpknn analz dls çn önl br rfranstır. Özllkl uzun sürl akı darblrnn v grlkntl dnylrnn analzlr kısn sürklduru analzn dayanaktadır. Sürkl-akı vya grl uygulandığında analz, dnkl (10) dan aşağıdak gb ld dln ad dfransyl dnkln atatksl çözüün dayalı olarak ld dlktdr: X 0 (1) (1) dnklnn gnl çözüü, aşağıdak gb çştl ancak şdğr bçlrd fad dlblr (Rall and Agon-Snr, 1999): X A1 + A X ( X ) (13a) X ) B cosh( X ) + B snh( ) (13b) ( 1 X X ) C cosh( X ) + C snh( ) (13c) ( 1 X Burada; l / λ. lktrksl uzunluğu v l kablonun grçk uzunluğunu göstrktdr. Şkl d kablonun sağ ucundan Y adtansı l yüklndğ kabul dlştr. Bu duruda grş adtansı aşağıdak gb ld dlktdr (Rall and Agon-Snr, 1999): Mühndslk Bllr Drgs (1) Journal of Engnrng Scncs (1)
4 Pasf Dndtrt Elktrksl Özllklrnn Bnzt İçn Br Yazılı, Y. İşlr, N. H. Ekkç, M. Özr A 0 1 (16) 0 Y cosh + snh G 4.. Kural : Grş Adtansı Şkl. Br adtans l sonlandırılış sonlu kablo Y I 0 tanh( ) + k G n 1 + (14) k tanh( ) 0 Burada; k Y / G olup G karaktrstk adtanstır v Şkl d göstrln kablonun yarısonsuz olası duruundak ltknlğ karşılık glkt olup aşağıdak gb fad dlktdr (Rall and Agon-Snr, 1999): 1 πd G r λ (15) R R 3/ A M burada R A hücr dışı yonk ortaın drnrlğdr v π d r / 4 forülü l fad dlktdr. R M branın br alanının drncdr v π dr forülü l hsaplanaktadır. Ayrıca, d slndr şklndk branın çapıdır v r 0 olarak kabul dlktdr. (14) dnkl Y 0 v Y gb dğr sınır koşullarının çözülrn çrn gnllştrlş ltknlk fadsdr. (14) dnkl l br dntrt ağacındak hrhang br noktanın grş adtansı hsaplanablktdr. 4. TRANSFER EMPEDANSI YAKAŞIMI Glştrln yazılıda, kullanıcı tarafından oluşturulan ağaç yapısının farklı noktalarındak şartlr arasındak lşky blrlk çn çştl kurallar kullanılaktadır. Ağaç yapısının dğşk noktalarındak şartlrn arasındak lşknn blrlnbls üç kuralın uygulanası l ükün olaktadır. Sadc lnr probllr çn tkn olan bu kurallar aşağıda tanılanaktadır (Rall and Agon-Snr, 1999): Bu kural kullanılarak dntrt ağacındak hrhang br noktanın grş adtansı hsaplanaktadır. Grş adtansı Şkl d vrln duru çn aşağıdak gb tanılanaktadır: Y n I 0 tanh + Y / G G (17) 1 + Y / G tanh Kural 3: Transfr Epdansı Bu kural kullanılarak, dntrt ağacı üzrnd br noktadan akı njkt dldğnd başka br noktadak grl hsaplanablktdr. Bu duru Şkl 3 d göstrlştr. Şkl 3. Br ucundan akı njkt dln sonlu kablo Bu duruda, transfr pdansı aşağıdak gb fad dlktdr: K 0 I nj ( Y + Y ) cosh + ( G Y Y / G ) snh (18) Bu üç kuralın uygulanası, Şkl 4 dayalı olarak kısaca anlatılacaktır. Transfr pdansı v grl transfr oranı kuralları, ağaç üzrndk br dallana noktasından dğrn ardışık olarak uygulanalıdır. Şkl 4 d göstrln duruda akı noktasından uygulanırsa, j, k, l v noktalarındak grl aşağıdak şkld hsaplanaktadır: Kural 1: Grl Transfr Oranı Bu kural ağaç yapısındak grln dağılıını tanılaaktadır. Şkl d vrln duruda grl kazancı aşağıdak gb tanılanaktadır: Şkl 4. Br dntrt ağaç örnğ Mühndslk Bllr Drgs (1) Journal of Engnrng Scncs (1)
5 Pasf Dndtrt Elktrksl Özllklrnn Bnzt İçn Br Yazılı, Y. İşlr, N. H. Ekkç, M. Özr K I ; K A I j j nj k j jk nj K A A I ; K A A I l j jk kl nj j jk k nj (19) Bu lşklrd, Kural 1 v Kural 3 açık br şkld kullanılaktadır. Kural s, Kural 1 v Kural 3 ün uygulanası çn grkl yük adtansını hsaplaak çn grkktdr. lan Dlt koutu l slnblkt, lanlar sırasıyla Copy, Cut v Past koutları l kopyalanakta, kslkt v yapıştırılaktadır. Bu şllr standart Wndows kullanıcılarının aşna oldukları koutlarla brbr aynıdır. 5. PROGRAMIN TANITIMI Yazılı, Dlph 7.0 ortaında glştrlş olup Wndows İşlt Sst altında çalışaktadır. Prograın kaynak kodu 483 satırdan oluşaktadır. Progra tarafından grksn duyulan dsk alanı 919 KB dır. Progra çalıştırıldığında Fl, Edt, Optons, Wndows v Hlp nülrndn oluşan ana sayfa görüntülnktdr Fl Mnüsü Ana sayfadak Fl nüsü Şkl 5(a) da göstrldğ gb dosyalarla lgl şllr grçklştrn koutları çrktdr. Nw koutu yn br dosya açakta, Opn koutu s dsk üzrnd kayıtlı CTF uzantılı dosyaları açaktadır. Sav koutu l dosya dsk üzrn kayddlktdr. Oluşturuluş olan dntrt ağacının paratrlr v yapısı Sav As koutu l farklı br s altında dsk kayıt dlblktdr. Öncdn oluşturuluş br dosyanın dsktn kalıcı olarak slns çn s Dlt koutu kullanılaktadır. Son olarak, Ext koutu l kullanıcı prograı kapatablktdr. (a) Şkl 5. Yazılıın (a) Fl nüsü 5.. Edt Mnüsü Ana sayfadak Edt nüsü Şkl 5(b) d göstrldğ gb odl paratrlrn v oluşturulan dntrt ağacının yapısını düznlnk çn grkl koutları çrktdr. Add koutu l dntrt ağaç yapısında stnln hr hang br noktaya adtans, voltaj kaynağı v akı kaynağı klnblktdr. Slndrk dntrt sgnt yapıya Insrt koutu l klnblr. Yapıdak hr br lanın paratrlr Updat koutu l güncllnblktdr. Yapıdan sçln hrhang br (b) Şkl 5. Yazılıın (b) Edt nüsü Optons Mnüsü Ana sayfadak Optons nü koutu l Şkl 5(c) da göstrldğ gb, odl at gnl paratrlrn grlbls çn br ara br kranı görüntülnktdr. (c) Şkl 5. Yazılıın (c) Optons nüsü Wndow Mnüsü Ana sayfadak Wndow nüsü l Şkl 5(d) d göstrldğ gb, kranda görüntülnck pncrlrn sç çn kullanıcıya üç sçnk sunulaktadır: Proprts, Drawng v Show Path. Yapının üzrnd hrhang br lan çn Proprts koutu sçldğnd, ağaç üzrnd bulunduğu yr bağlı olarak hsaplanış olan paratrlr ayrı br pncr halnd görüntülnr. Bnzr şkld, Drawng koutu yapıdak hrhang br lan çn sçldğnd, bütün lanları çrn yapıda sçln lan farklı br rnkt görüntülnr. Bu kout sçln lanın bulunduğu yrn blgsn vrr. Son olarak Show Path koutu sçln lanın yol blgsn vrktdr. (d) Şkl 5. Yazılıın (d) Wndow nüsü koutları Mühndslk Bllr Drgs (1) Journal of Engnrng Scncs (1)
6 Pasf Dndtrt Elktrksl Özllklrnn Bnzt İçn Br Yazılı, Y. İşlr, N. H. Ekkç, M. Özr 6. ÖRNEK BİR UYGUAMA Bu kısıda, prograın çalışasını açıklaak çn bast br bnzt örnğ vrlktdr. Oluşturulan ağaç yapısı br dallana noktası l A, B v C l göstrln üç adt slndrk sgnttn oluşaktadır. İlk slndrk parça ana dntrt oluşturakta, dğr k sgnt brr adtans l sonlandırılaktadır. Ana dntrtn sol ucundan br akı njkt dlktdr. Yapının paratrlr aşağıdak gb sçlştr: I 5 na, d d µ, d 3 µ, nj A l C A B l 0 µ, l B 10 µ, Y B 5 µs, Y C 10 µs, R 4000 Ωc, R 100 Ωc. M Şkl 6 dak gb br yapıya sahp bu odl ld dblk çn Şkl 7 dk gb odl paratrlr grldktn sonra Şkl 8 dk gb odl at lanlar odl lan kl ara brlr kullanılarak tanılanalıdır. (a) A C (b) (c) Şkl 8. Oluşturulacak odl (a) sgnt, (b) adtans v (c) akı kaynağı kl arabr. Şkl 7 v Şkl 8 çnd grln paratrlrd br çlşs var gb görünsn rağn, bu paratrlr çn ltratürd sıkça karşılaşılan dğrlr kullanılıştır. Bu dğrlr uygun olarak arabrlr düznlnş v yazılıın çrsnd bu br farklılıkları dkkat alınarak hsaplaalar yndn düznlnştr. Şkl 6 dak B sgnt sçl kn B sgnt boyunca grln v grl dğşnn konua (x) gör çz Şkl 9 dak gb br pncrd v bu lan çn hsaplanan paratr dğrlr s Şkl 10 dak gb ayrı br pncrd görüntülnr. (b) Şkl 6. Oluşturuluş dntrt odl. (a) ağaç yapısının görünüü v (b) grafk olarak görünüü Şkl 9. Dntrt grln kndsnn v konua bağlı dğşnn göstr Şkl 7. Oluşturulacak odl at hücr ç stoplazk öz v hücr dışı akışkan yonk orta drnrlğ paratrlrnn düznls arabr (a) Şkl 10. Proprts koutu l B sgnt çn hsaplanan dğrlr Mühndslk Bllr Drgs (1) Journal of Engnrng Scncs (1)
7 Pasf Dndtrt Elktrksl Özllklrnn Bnzt İçn Br Yazılı, Y. İşlr, N. H. Ekkç, M. Özr Oluşturulan odld bulunan hrhang br lana at dğrlrn dğştrls çn Edt nüsündn Updat koutunun vrls grkktdr. Ağaç yapısında B sgnt sçl kn Updat koutu çalıştırıldığında Şkl 11 dk gb br ara br l karşılaşılaktadır. akı analzndk tü paratr dğrlrn hsaplaakta v kullanıcı dostu br arabr aracılığı l kullanıcıya sunaktadır. Progra aynı zaanda ğt aaçlı olarak da kullanılablr. 8. KAYNAKAR Butz, E. G. and Cowan, J. D Transnt Potntals n Dndrtc Systs of Arbtrary Gotry. J. Bophys. vol. 14, Şkl 11. Oluşturulan odldk hrhang br lanı dğştr arabr Oluşturulan odldk brdn fazla sgntn brlkt oluşturdukları şdğr yapıya at paratrlrn gözllnbls çn, ağaç yapısında br sgnt sçl kn araştırılan yapının son lanı grafk göstrndn klavyd Shft tuşu basılı tutulup far l sol tıklanır. Araştırılan yapının sonuçlarının görüntülns l lgl br örnk Şkl 1 d görüntülnktdr. Bu örnkt, A sgnt sçl olduğu hald klavydn Shft tuşu basılı tutularak far l C sgnt odln grafk göstrndn sçlştr. Jack, J. J. B., Nobl, D. and Tsn, R. W Elctrc Currnt Flow n Exctabl Clls Clarndon Prss. Koch, C. and Poggo, T A Spl Algorth for Solvng th Cabl Equaton n Dndrtc Trs of Arbtrary Gotry. J. Nurosc. Mthod. vol. 1, Oh, M. and Schrwagn, A An Equvalnt Cabl Modl for Nuronal Trs wth Actv Mbran. Bol. Cybrn., vol. 78, Özr, M., İşlr, Y. v Ekkç, N. H A Coputr Softwar For Sulatng Passv Dndrt Proprts Basd On Th Cabl Thory nd Int. Syp. on Elctrcal, Elctronc and Coputr Eng. (NEU-CEE 004), March 004. Ncosa, North Cyprus, Rall, W Mran T Constant of Motonurons. Scnc vol. 16, 454. Rall, W Branchng Dndrtc Trs and Motonurons Mbran Rsstvty. Exp. Nurol. ol. 1, Şkl 1. Sçln yol boyunca toplada hsaplanan dğrlrn göstr 7. SONUÇAR Bu çalışada, kablo torn dayalı pasf dntrt lktrksl özllklrnn bnzt çn br yazılı tanıtılıştır. Glştrln yazılı, kullanıcının knd dntrt ağaç yapısını oluşturasına olanak vrktdr. Kullanıcı hr br böly dtaylı olarak tanılayablkt, oluşturduğu yapıyı görüntülyblkt v dntrt ağacının tl lktrksl özllklrn gözllyblktdr. Progra oldukça snk olup pasf kablonun doğru Rall, W Mbran Potntal Transnts and Mbran T Constant of Motonurons. Exp. Nurol. ol., Rall, W. and Rnzl, J Branch Input Rsstanc and Stady Attnuaton for Input to On Branch of a Dndrtc Nuron Modl. J. Bophys. ol. 13, Rall, W. and Agon-Snr, H Cabl Thory for Dndrtc Nurons, In: Mthods n Nuronal Modlng, Fro Ions to Ntworks, Scond Edton, Ed. Koch, C. and Sgv, I., Th MIT Prss. Rnzl, J. and Rall, W Transnt Rspons n a Dndrtc Nuronal Modl for Currnt Injctd at on Branch. J. Bophys. ol. 14, Mühndslk Bllr Drgs (1) Journal of Engnrng Scncs (1)
8 Pasf Dndtrt Elktrksl Özllklrnn Bnzt İçn Br Yazılı, Y. İşlr, N. H. Ekkç, M. Özr Sgv, I Cabl and Copartntal Modls of Dndtrc Trs, In: Th Book of Gnss, Scond Edton, 51-77, Sprngr-rlag, Eds. Bowr, J. M. and Ban, D., Nw York. Sgv, I. and Burk, R. E Copartntal Modls of Coplx Nurons, In: Mthods n Nuronal Modlng, Fro Ions to Ntworks, Scond Edton, Ed. Koch, C. and Sgv, I., Th MIT Prss. Stnbrg, I. Z On th Analytc Soluton of Elctrotonc Sprad n Branchd Passv Trs. J. Coput. Nurosc., ol. 3, Mühndslk Bllr Drgs (1) Journal of Engnrng Scncs (1)
İYONİK KANAL AKTİVASYON VE İNAKTİVASYON KAPILARININ DİNAMİK DAVRANIŞI İÇİN ALTERNATİF DENKLEMLER
PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K BİLİMLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 003 : 9 : 3 : 349-356 İYONİK
DetaylıSİNİR HÜCRESİNİN PASİF KABLO MODELLEMESİ VE SİMÜLASYONU
Gaz Ünv. Müh. M. Fak. Dr. Journal of th Faculty of Engnrng and Archtctur of Gaz Unvrsty Clt 7, No, -9, 0 Vol 7, No, -9, 0 SİNİR HÜCRESİNİN PASİF KABLO MODELLEMESİ VE SİMÜLASYONU Özl COŞKUN*, Msud KAHRİMAN*,
DetaylıMAK TERMODİNAMİK (CRN: 22594, 22599, 22603, ) BAHAR YARIYILI ARA SINAV-1
MK - ERMODİNMİK.0.00 CRN: 594, 599, 60, 608 ) 009-00 BHR YRIYILI R SIN- Soru -) Br pston-slndr düznğnd, başlangıçta 75 kpa basınçta doyuş sııbuhar karışıı, 5 kg su bulunaktadır. Suyun.09 kg lık bölüü sıı
DetaylıKMÜ Sosyal ve Ekonomịk Araştırmalar Dergịsi 16 (Özel Sayı I): 176-180, 2014 ISSN: 2147-7833, www.kmu.edu.tr
KMÜ osyal onoị Araştıralar Drgịs 6 (Özl ayı I): 76-80, 204 I: 247-7833, www.u.du.tr Organz uç Örgütlr Yapısına Antatrot Tabanlı Koopratf Oyun Tor Yalaşı Murat ŞR İstanbul Ünrsts İtsat aülts İtsat ölüü,
DetaylıBURSA TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE LABORATUVAR DERSİ. İçten Yanmalı Motorlarda Performans ve Enerji Dağılımı Deneyi
BURSA TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE LABORATUVAR DERSİ İçtn Yanmalı Motorlarda rformans v Enrj Dağılımı Dny Laboratuvar Tarh: Laboratuvarı Yöntn: Laboratuvar Yr: Laboratuvar Adı:
DetaylıSosyoekonomi / 2006-1 / 060103. M. Emin İnal & Derviş Topuz & Okyay Uçan. Sosyo Ekonomi. Doğrusal Olasılık ve Logit Modelleri ile Parametre Tahmini
Sosyokonom / 2006- / 06003. M. Emn İnal & Drvş Topuz & Okyay Uçan Sosyo Ekonom Ocak-Hazran 2006- Doğrusal Olasılık v Logt Modllr l Paramtr Tahmn M. Emn İnal Drvş Topuz Okyay Uçan nal@ngd.du.tr drvs_topuz@ngd.du.tr
DetaylıSakarya Ticaret Bozrsası. Üye Memnuniyet ve Beklenti Anketi. Raporu
Tcar zsı My v Bkln k Mar 2015, SAKARYA Tcar sı 2014 Yılı My v Bklnlrnn Eld Edlms İçn Yapılan k İlşkn r Tcar sı hm ISO 9001 Toplam Kal Yönm Ssm, hm d TOBB Oda/ Akrdasyon Ssmnn grğ olarak gnş çaplı br My
DetaylıİSTATİSTİK TERMODİNAMİK
MIT OpnCoursWar http://ocw.mt.du 5.60 Thrmodnamk v Kntk Bahar 2008 Bu malzmlr atıfta bulunmak vya kullanım şartlarını öğrnmk çn http://ocw.mt.du/trms stsn zyart dnz İSTATİSTİK TERMODİAMİK İstatstk mkanğn
DetaylıHAYVAN BARINAKLARINDA DOĞAL HAVALANDIRMA VERDİSİNİN BELİRLENMESİ İÇİN BİR BİLGİSAYAR PROGRAMI GELİŞTİRİLMESİ
OMÜ Zr. Fak. Drgs, 005,0(1):30-36 J. f Fac. f Agrc., OMU, 005,0(1):30-36 HAYVAN BARINAKLARINDA DOĞAL HAVALANDIRMA VERDİSİNİN BELİRLENMESİ İÇİN BİR BİLGİSAYAR PROGRAMI GELİŞTİRİLMESİ Gürkan A. K. GÜRDİL
DetaylıBu malzemelere atıfta bulunmak veya kullanım şartlarını öğrenmek için http://ocw.mit.edu/terms sitesini ziyaret ediniz
MIT OpnoursWar http://ocw.mt.du 5.6 Thrmodnamk v Kntk Bahar 8 Bu malzmlr atıfta bulunmak vya kullanım şartlarını öğrnmk çn http://ocw.mt.du/trms stsn zyart dnz MODEL SİSTEMLER Molkülr gçş, dönm v rşm çn
DetaylıASTRONOTİK DERS NOTLARI Verim =
ASTRONOTİK DERS NOTLARI 04 TANIMLAR Katı v sıvı yakıtların n büyük sorunu VERİMLİLİK tr. En y otorlarda bl nrjnn ancak %40 dan yararlanılır. Bu açıdan bakıldığında kyasal yakıtlı otorlar pyc vrszdrlr.
DetaylıİSTATİSTİK TERMODİNAMİK
MI OpnCoursWar http://ocw.mt.du 5.60 hrmodnamk v Kntk ahar 008 u malzmlr atıfta bulunmak vya kullanım şartlarını öğrnmk çn http://ocw.mt.du/trms stsn zyart dnz İSİSİK ERMODİMİK Makroskopk trmodnamk sonuçların
DetaylıAYRIK VE SÜREKLİ ZAMANLI BİRİNCİ DERECEDEN SİGMA-DELTA MODÜLATÖRÜNÜN PRATİK OLARAK GERÇEKLEŞTİRİLMESİ
AYRIK VE SÜREKLİ ZAMANLI BİRİNCİ DERECEDEN SİGMADELTA MODÜLATÖRÜNÜN PRATİK OLARAK GERÇEKLEŞTİRİLMESİ D. Hanba * v A. Uçar ** *Fırat Ünvrsts Elktronk Blgsaar Eğtm dhanba@frat.du.tr ** Fırat Ünvrsts Elktrk
DetaylıÇok Parçalı Basınç Çubukları
Çok Parçalı Basınç Çubukları Çok parçalı basınç çubukları gnl olarak k gruba arılır. Bunlar; a) Sürkl brlşk parçalardan oluşan çok parçalı basınç çubukları b) Parçaları arasında aralık bulunan çok parçalı
DetaylıKOLON EKSENLERİNİN SEÇİMİNİN KESİT TESİRLERİNE ETKİSİ
PAMUKKAE ÜNİ VEİ TEİ MÜHENDİ İ K FAKÜTEİ PAMUKKAE UNIVEITY ENGINEEING COEGE MÜHENDİ İ K B İ İ MEİ DEGİ İ JOUNA OF ENGINEEING CIENCE YI CİT AYI AYFA : 6 : 1 : 1 : 65-7 KOON EKENEİNİN EÇİMİNİN KEİT TEİEİNE
DetaylıMONOSİMETRİK VE AÇIK KESİTLİ BİR EULER-BERNOULLI KİRİŞİNİN İKİ FARKLI METOTLA SERBEST TİTREŞİM ANALİZİ
P A U K K A E Ü Nİ V E İ E İ Ü H E N Dİ İK F A K Ü E İ P A U K K A E U N I V E I Y E N G I N E E I N G F A C U Y Ü H E N Dİ İK Bİİ E İ D E Gİİ J O U N A O F E N G I N E E I N G C I E N C E YI Cİ AYI AYFA
DetaylıBir Kompleks Sayının n inci Kökü.
Prof.Dr.Hüsy ÇAKALLI Br Komplks Sayıı c Kökü. hrhag br sab doğal sayı olmak ür, br komplks sayıı c kökü, c kuvv bu sayıya ş ola komplks sayıdır. ( r(cos s olsu v (cos s dylm. Bu akdrd ( [ (cos s] dr v
DetaylıFREKANS-DOMENİNDE MODELLEME
Bölü FEANS-DOMENİNDE MODELLEME. Grş Bu bölüd daha önc Yükk Maak drlrnd gördüğüüz konrol lrnn analz v aarılarında çok büyük kolaylıklar ağlayan Lalac dönüşüünü kıaca haırlayacağız. Daha onra doğrual, zaanla
Detaylı4. BİR BOYUTLU ZAMANA BAĞLI ISI İLETİMİ
üm yayın hakları Prof. Dr. Büln Yşlaa ya ar. İznsz çoğalılamaz. 4. BİR BOYUU ZAMANA BAĞI ISI İEİMİ Zamana bağlı ısı gçş roblmlr gnllkl ssmn sınır koşulları dğşğnd oraya çıkar. Zamana bağlı ısı roblmlrn
DetaylıSakarya Ticaret Borsası. Üye Memnuniyet ve Beklenti Anketi. Raporu
Tcar sı My v Bkln k Ocak 2016, SAKARYA Tcar sı My v Bklnlrnn Eld Edlms İçn Yapılan k İlşkn r Tcar sı hm ISO 9001 Toplam Kal Yönm Ssm, hm d TOBB Oda/ Akrdasyon Ssmnn grğ olarak My v Bkln k çalışması grçklşrmşr.
DetaylıElastik Zemine Oturan Kalın Plaklar İçin Kayma Kilitlenmesiz Bir Sonlu Eleman Modeli *
İMO Tn Drg, 534-5358, Yazı 346 Elast Zmn Oturan Kalın Plalar İçn Kama Kltlnmsz r Sonlu Elman Modl * Korhan ÖZGA* Aş T. DALOĞLU** ÖZ u çalışmada, alınlı doğrultusunda ama şl dğştrmlrn dat alan 4 düğüm notalı
DetaylıMODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ
6 BÖÜM ATENATİF AKIM MODE SOU - DEKİ SOUAIN ÇÖÜMEİ (t) 30snπt s grlmn maksmum dğr, m 30 volt tkn dğr d, m 30 5 Akımın zamanla dğşm dnklmndn, (t) max sn~t (t) 0 sn00rt Maksmum akım, max 0 A CEAP D İltknn
DetaylıİLETKEN ve YARIİLETKENLERDE HALL OLAYI
İLETKEN v YARIİLETKENLERDE HALL OLAYI 1. HALL OLAYI Mtallrdk ltknlk, srst haldk lktronların uygulanan lktrk alan doğrultusundak harktlr ntcsnd ld dlr. Yarıltknlrd s, lktronların harcnd oşluklarda lktrksl
DetaylıELM201 ELEKTRONİK-I DERSİ LABORATUAR FÖYÜ
T SKY ÜNİESİTESİ TEKNOOJİ FKÜTESİ EEKTİKEEKTONİK MÜHENDİSİĞİ EM01 EEKTONİKI DESİ BOTU FÖYÜ DENEYİ YPTIN: DENEYİN DI: DENEY NO: DENEYİ YPNIN DI v SOYDI: SINIFI: OKU NO: DENEY GUP NO: DENEY TİHİ PO TESİM
DetaylıDENEY 10 PM DC Servo Motor Karakteristikleri
DNY 0 PM DC Srvo Moor rkrklr DNYİN AMACI. PM DC rvo oorlrın krkrk prrlrn nlk.. PM DC rvo oorlrın krkrk prrlrn ölçk. GİİŞ Dc rvo oor, konrol lr çlışlrınd, konrol orn uygun olrk konrol yönlr glşrk çn, konrol
DetaylıBilgi Tabanı (Uzman) Karar Verme Kontrol Kural Tabanı. Bulanık. veya. Süreç. Şekil 1 Bulanık Denetleyici Blok Şeması
Bulanık Dntlyicilr Bilgi Tabanı (Uzman) Anlık (Kskin) Girişlr Bulandırma Birimi Bulanık µ( ) Karar Vrm Kontrol Kural Tabanı Bulanık µ( u ) Durulama Birimi Anlık(Kskin) Çıkış Ölçklm (Normali zasyon) Sistm
DetaylıTermodinamiğin Yasaları:
NTR0PĐ trop kavramı, makroskopk görüş açısıda (klask trmodamk), mkroskopk görüş açısıda (statstksl trmodamk) v formasyo görüş açısıda (formasyo tors) olmak üzr, üç şkld l alıablr. trop statstksl taımlaması
DetaylıĐKĐ BOYUTLU SINIR TABAKALAR ĐÇĐN ĐNTEGRAL YÖNTEMLERĐ
ĐKĐ BOYTL SINI TABAKALA ĐÇĐN ĐNTGAL YÖNTMLĐ Kanat prol v bnzr csmlr traınak lamnr sınır tabakaların hsaplanmasına kullanılan sayısal tknklrn br grubu ntgral yöntmlr olarak blnr. Bu yöntmlr gnl olarak sınır
DetaylıDERS 9. Grafik Çizimi, Maksimum-Minimum Problemleri. 9.1. Grafik çiziminde izlenecek adımlar. y = f(x) in grafiğini çizmek için
DERS 9 Grafik Çizimi, Maksimum-Minimum Problmlri 9.. Grafik çizimind izlnck adımlar. y f() in grafiğini çizmk için Adım. f() i analiz diniz. (f nin tanım kümsi, f() in tanımlı olduğu tüm rl sayıların oluşturduğu
DetaylıGM-220 MÜH. ÇALIŞ. İSTATİSTİKSEL. Frekans Dağılımı Oluşturma Adımları VERİLERİN SUNUMU. Verilerin Özetlenmesi ve Grafikle Gösterilmesi
VERİLERİN SUNUMU GM-0 MÜH. ÇALIŞ. İSTATİSTİKSEL YÖNTEMLER Br çalışadan elde edlen verler ha ver ntelğndedr. Ha verlerden blg ednek zor ve zaan alıcıdır. Ha verler çok karaşık durudadır. Verlern düzenlenes
DetaylıR DEVRESİ L DEVRESİ C DEVRESİ
6 BÖÜM ATENATİF AKIM AIŞTIMAA - ÇÖÜME DEESİ DEESİ DEESİ f 80 4 A olu 0 snωt snπft 4vsnπ50t 4vsn00πt olu Akıın zaanla dğş dnklndn, (t) snft sn50 400 sn 4 v A olu Gln aksu dğ, 0v 0v olu Gl dnkl, (t) snft
DetaylıMANYETİK OLARAK STABİLİZE EDİLMİŞ AKIŞKAN YATAKLARDA KÜTLE AKTARIM KATSAYILARININ İNCELENMESİ
MANYETİK OLAAK STABİLİZE EDİLMİŞ AKIŞKAN YATAKLADA KÜTLE AKTAIM KATSAYILAININ İNCELENMESİ Metn ŞENGÜL, Ahet. ÖZDUAL* Şeker Enttüü Etegut/ANKAA; *H.Ü. Kya Mühendlğ Bölüü Beytepe/ANKAA ÖZET Bu çalışanın
DetaylıGAZ TÜRBİNLİ BİR ISIL-GÜÇ (KOJENERASYON) ÇEVRİM SANTRALİNİN ENERJİ VE EKSERJİ ANALİZİ: ANKARA ŞARTLARINDA UYGULAMA
Yıl: 213, Clt: 6, Sayı: 2, Sayfa:19-27 TÜBAV BİLİM DERGİSİ GAZ TÜRBİNLİ BİR ISIL-GÜÇ (KOJENERASYON) ÇEVRİM SANTRALİNİN ENERJİ VE EKSERJİ ANALİZİ: ANKARA ŞARTLARINDA UYGULAMA Murad A. RAHİM 1 *, Duygu GÜNDÜZ
DetaylıYAPI MEKANİĞİNDE ÖZEL PROBLEMLER ENERJİ YÖNTEMLERİ
YIDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT MÜHENDİSİĞİ BÖÜMÜ MEKANİK ANABİİM DAI YAPI MEKANİĞİNDE ÖZE PROBEMER ENERJİ YÖNTEMERİ PRO. DR. TRGT KOCATÜRK Hazırlayan : İnş. Müh. ŞERE DOĞŞCAN AKBAŞ -ENERJİ YÖNTEMERİ-.
DetaylıTOPRAK KİRLİLİĞİNİN KONTROLÜ VE NOKTASAL KAYNAKLI KİRLENMİŞ SAHALARA DAİR YÖNETMELİK
Toprak Krllğnn Kontrolü V Noktasal Kaynaklı Krlnmş Saalara Dar Yöntmlk DOĞA Çvr Yöntm v Altrnat Enrj Tknolojlr Mündslk Danışmanlık Eğtm Hzmtlr San. Tc. Ltd. Şt. TOPRAK KİRLİLİĞİNİN KONTROLÜ VE NOKTASAL
DetaylıYÖNETMELİK TOPRAK KİRLİLİĞİNİN KONTROLÜ VE NOKTASAL KAYNAKLI KİRLENMİŞ SAHALARA DAİR YÖNETMELİK
8 Hazran 2010 SALI Rsmî Gazt Sayı : 27605 Çvr v Orman Bakanlığından: YÖNETMELİK TOPRAK KİRLİLİĞİNİN KONTROLÜ VE NOKTASAL KAYNAKLI KİRLENMİŞ SAHALARA DAİR YÖNETMELİK BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak
DetaylıKESİKLİ SEÇİM MODELLERİ
do:.34/rg...36.56 DERS NOTLARI KESİKLİ SEÇİM MODELLERİ Doç. Dr. /İstanbul Aydın Ünvrsts Ekono v Fnans Bölüü Ergnbay Uğurlu E. Ugurlu, p.-9. Drs Notları Şubat Ktapçık 3 do:.34/rg...36.56 KESİKLİ SEÇİM MODELLERİ
DetaylıDERS 9. Grafik Çizimi, Maksimum Minimum Problemleri
DERS 9 Grafik Çizimi, Maksimum Minimum Problmlri Bundan öncki drst bir fonksiyonun grafiğini çizmk için izlnbilck yol v yapılabilck işlmlr l alındı. Bu drst, grafik çizim stratjisini yani grafik çizimind
DetaylıGAUSS IŞINLARININ SAÇILMASININ SINIR KIRINIM DALGASI TEORİSİ İLE İNCELENMESİ
ludağ Ünvrsts Mühndslk-Mmarlık Fakülts Drgs, Clt 5, Sayı, GASS IŞINLAININ SAÇILMASININ SINI KIINIM DALGASI TEOİSİ İLE İNCELENMESİ ğur YALÇIN * Özt: u çalışmada, Gauss ışınlarının yutucu yarım br düzlmdn
DetaylıGENETİK ALGORİTMA KULLANILARAK GÜÇ SİSTEMLERİNDE OPTİMAL ÇALIŞMA ŞARTLARININ BELİRLENMESİ
Gaz Ünv Müh Mm Fak Dr J Fac Eng Arch Gaz Unv Clt 4, No 3, 539-548, 009 ol 4, No 3, 539-548, 009 GENETİK ALGORİTMA KULLANILARAK GÜÇ SİSTEMLERİNDE OPTİMAL ÇALIŞMA ŞARTLARININ BELİRLENMESİ Al ÖZTÜRK v Srhat
DetaylıSabit kur sisteminde ise faiz denge sistemi çalışamamaktadır. Çünkü kur sabittir. Yurt içi faiz oranının yurt dışı faize oranına eşit olmalıdır.
B..A. Dövz Kuru Rjmlr Srbs Kur ssmnd hüküm yrl para brmnn dğr şu şkld dürülblr: gnşlc para polkaları aracılığı l pyasaya para sürrk faz oranlarının düşmsn, faz oranlarının düşms l sıcak para yrl paradan
DetaylıFatih Üniversitesi Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü EEM 316 Haberleşme I DENEY 3 GENLİK (AM) MODÜLASYONU
Fatih Üniversitesi Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölüü EEM 316 Haberleşe I DENEY 3 GENLİK (AM) MODÜLASYONU 3.1 Aaçlar 1. Genlik (AM) odülasyon prensiplerinin anlaşılası 2. Genlik (AM) sinyalinin
DetaylıDÜZCE ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EET305 OTOMATİK KONTROL I Dr. Uğur HASIRCI
DÜZCE ÜNİVERSİTESİ TENOLOJİ FAÜLTESİ ELETRİ-ELETRONİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EET305 OTOMATİ ONTROL I ALICI DURUM HATASI ontrol sistmlrinin tasarımında üç tml kritr göz önünd bulundurulur: Gçici Durum Cvabı
Detaylıe sayısı. x için e. x x e tabanında üstel fonksiyona doğal üstel fonksiyon (natural exponential function) denir. (0,0)
DERS 4 Üstl v Logaritik Fonksionlar 4.. Üstl Fonksionlar(Eponntial Functions). > 0, olak üzr f ( ) = dnkli il tanılanan fonksiona taanında üstl fonksion (ponntial function with as ) dnir. Üstl fonksionun
DetaylıAN IMPROVED PROGRAMME FOR QUASI STATIC AND KINEMATICS DEFORMATION ANALYSIS IN LEVELLING NETWORK
ÜKSEKLİK ĞLRND USİ SİK VE KİNEMİK DEFORMSON NLİZİ İÇİN GELİŞİRİLEN PROGRM S. DOĞNLP C. Ö. İĞİ C. İNL B. URGU Slçuk Ünrss Mündslk Mmarlık Faküls Jodz Foogramr Mündslğ Bölümü Jodz nablm Dalı Konya sdoganalp@slcuk.du.r
DetaylıKorelasyon ve Regresyon
Korelasyon ve Regresyon 1 Korelasyon Analz İk değşken arasında lşk olup olmadığını belrlemek çn yapılan analze korelasyon analz denr. Korelasyon; doğrusal yada doğrusal olmayan dye kye ayrılır. Korelasyon
DetaylıAnlık ve Ortalama Güç
ALTERNATİF AK-Dere Analz Bölü-4 AC Güç Anlık Güç Oralaa güç Güç fakörü Akf, reakf güç Kpleks güç Reakf güç düzele (Kpanzasyn aksu akf güç ransfer Anlık Güç, p( (herhang br ank güç p Anlık e Oralaa Güç
DetaylıDESTEK DOKÜMANI. Mali tablo tanımları menüsüne Muhasebe/Mali tablo tanımları altından ulaşılmaktadır.
Mali Tablolar Mali tablo tanımları mnüsün Muhasb/Mali tablo tanımları altından ulaşılmatadır. Mali tablolarla ilgili yapılabilc işlmlr ii gruba ayrılır. Mali Tablo Tanımları Bu bölümd firmanın ullanacağı
DetaylıElektrik Devrelerinin Temelleri. Neslihan Serap Şengör Devreler ve Sistemler A.B.D. oda no:1107 tel no:
Elktrik Drlrinin Tmllri Nslihan Srap Şngör Drlr Sistmlr A.B.D. oda no:1107 tl no:0212 285 3610 sngorn@itu.du.tr Drs Hakkında 1 Yarıyıl içi sınaı 29 Kasım 2011 % 26 3 Kısa sına 11 Ekim 15 Kasım 13 Aralık
DetaylıHızlı Fourier Dönüşümünün FPGA Uygulamasının SQNR Simülasyonu SQNR Simulations of Fast Fourier Transform Implementation on FPGA
Elco 014 Elktrk Elktronk Blgsayar v Byomdkal Mühndslğ Smpozyumu, 7 9 Kasım 014, Bursa Hızlı Fourr Dönüşümünün FPGA Uygulamasının SQNR Smülasyonu SQNR Smulatons of Fast Fourr Transform Implmntaton on FPGA
DetaylıKAYMA MOD DENETLEYİCİ KULLANILARAK AKTİF GÜÇ FAKTÖRÜ DÜZELTİMİ
P A M U K K A E Ü N İ E R İ T E İ M Ü H E N D İ İ K F A K Ü T E İ P A M U K K A E U N I E R I T Y E N G I N E E R I N G F A U T Y M Ü H E N D İ İ K B İ İ M E R İ D E R G İ İ J O U R N A O F E N G I N E
DetaylıPKA. Serisi. Duvar Tipi. Düz Panel & Saf Beyaz Yüzey. Kompakt İç Üniteler
Duvar Tipi PK Serisi Kopakt, duvar tipi iç ünite, kolay ontajı ile rahatlık sağlarken, geniș ürün gaı ile (RP35-RP1) tü ekanlara en iyi uyuu sağlar. Yüksek enerji verililiği için tasarlanıș PK Serisi ürünler,
DetaylıDOĞUŞ ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK KLÜBÜ FEN LİSELERİ TAKIM YARIŞMASI 2007 SORULARI
DOĞUŞ ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK KLÜBÜ FEN LİSELERİ TAKIM YARIŞMASI 007 SORULARI Doğuş Ünivrsitsi Matmatik Kulübü tarafından düznlnn matmatik olimpiyatları, fn lislri takım yarışması sorularından bazıları
DetaylıANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DOKTORA TEZİ INTEGRAL (KIRCHHOFF) GÖÇÜNDE DOĞRU GENLİKLİ İŞLECİN BELİRLENMESİ.
ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN İLİMLERİ ENSTİTÜSÜ OKTORA TEZİ INTEGRAL KIRCHHOFF GÖÇÜNE OĞRU GENLİKLİ İŞLECİN ELİRLENMESİ Orhan GÜRELİ JEOFİZİK MÜHENİSLİĞİ ANAİLİM ALI ANKARA 007 Hr haı salıdır rf. r. G. ran
DetaylıFen ve Mühendislik için Fizik 1 Ders Notları: Doç.Dr. Ahmet CANSIZ
9. ÇİZGİSEL (OĞRUSAL) OENTU VE ÇARPIŞALAR 9. Kütle erkez Ssten kütle erkeznn yern ssten ortalaa konuu olarak düşüneblrz. y Δ Δ x x + x = + Teraz antığı le düşünürsek aşağıdak bağıntıyı yazablrz: Δ= x e
DetaylıSONLU ELEMANLAR TEKNİĞİYLE ELDE EDİLEN AKILLI KİRİŞ
SONLU ELEMANLAR EKNİĞİYLE ELDE EDİLEN AKILLI KİRİŞ MODELİNİN HASSASİYEİNİN İYİLEŞİRİLMESİ arkan Çalışkan 1 Volkan Nalbantoğlu 2 Deet Ülker 1 Yavuz Yaan 1 tarkan@ae.etu.edu.tr vnalbant@geo.aselsan.co dulker@ae.etu.edu.tr
DetaylıİSTATİSTİK DERS NOTLARI
Balıkesr Ünverstes İnşaat Mühendslğ Bölüü uutokkan@balkesr.edu.tr İSTATİSTİK DERS OTLARI Yrd. Doç. Dr. Uut OKKA Hdrolk Anabl Dalı Balıkesr Ünverstes Balıkesr Ünverstes İnşaat Mühendslğ Bölüü İnşaat Mühendslğ
DetaylıÖZEL KONU ANLATIMI SENCAR Başarının sırrı, bilginin ışığı
GENİŞLETİLMİŞ GERÇEL SAYILARDA LİMİT R = Q I küsin Rl Sayılar Küsi dniliyor. Rl Sayılar Küsid; = Tanısız v = olduğunu biliyorduk. -- R = R { -, + } gnişltiliş grçl sayılar küsind: li = -, - = -, li = +
DetaylıYÜKSEK HIZLI DARBE GENLİK MODÜLASYON ÇIKIŞI
YÜKSEK HIZLI DARBE GENLİK MODÜLASYON ÇIKIŞI PW: PWM çıkışı ( 0 = Y0 1 = Y2 2 = Y4 3 = Y6 ) OP: çıkış polaritesi ; 0 = Noral 1 = Ters RS: Çözünürlük; 0 = 1/100 (1%) 1 = 1/1000 (0.1%) Pn: Çıkış frekansının
DetaylıŞekil E1.1 bir rölenin manyetik devresini temsil etmektedir. Sarım sayısı N=500, ortalama nüve uzunluğu l 36cm
Örnek 1.1 (P.C. SEN) Şekil E1.1 bir rölenin anyetik devresini tesil etektedir. Sarı sayısı N=500, ortalaa nüve uzunluğu l 36 ve hava aralığının her birisi 1.5 olarak veriliştir. Rölenin kontağı çekebilesi
DetaylıDayanışma yemeğinde partililer ve bürokratlarla bir araya gelen Hamidi; Huzurun olduğu yerde yüzler güler KARDEŞLİĞE VESİLE OLSUN
Hasankyf l brlkt yaşlandı Ilısu Baraj suları altında kalacak olan tarh antk knt Hasankyf l yaşlanan 85 yaşındak Abdurrahman Çllr n ömrü bu güzlm yrd gçt. H batmanpostasgazts.com 15 ÇOCUK 120 TORUN l Hasankyf
DetaylıBÖLÜM 5 İKİ VEYA DAHA YÜKSEK BOYUTLU RASGELE DEĞİŞKENLER İki Boyutlu Rasgele Değişkenler
BÖLÜM 5 İKİ VEYA DAHA YÜKSEK BOYUTLU RASGELE DEĞİŞKENLER 5.. İk Boyutlu Rasgele Değşkenler Br deney yapıldığında, aynı deneyle lgl brçok rasgele değşkenn aynı andak durumunu düşünmek gerekeblr. Böyle durumlarda
DetaylıKirişli döşemeler (plaklar)
Kirişli döşmlr (plaklar) Dört tarafından kirişlr oturan döşmlr Knarlarının bazıları boşta olan döşmlr Boşluklu döşmlr Düznsiz gomtrili döşmlr Üç tarafı kirişli bir tarafı boşta döşm Bir tarafı kirişli
DetaylıA A A FEN BİLİMLERİ SINAVI FİZİK TESTİ 1 FİZ (LYS2)
DİAT! SORU İTAÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OARA CEVA ÂĞIDINIZA İŞARETEMEİ UNUTMAINIZ. FEN BİİMERİ SINAVI FİZİ TESTİ 1. Bu testte 30 soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Fzk Test çn ayrılan kısına şaretleynz.
DetaylıMakine Öğrenmesi 6. hafta
Makne Öğrenmes 6. hafta Yapay Snr Ağlarına Grş Tek katmanlı YSA lar Algılayıcı (Perceptron) Aalne (Aaptve Lnear Elemen Byolojk Snr Hücres Byolojk snrler ört ana bölümen oluşmaktaır. Bunlar: Denrt, Akson,
DetaylıÇOKLU REGRESYON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-YON KATSAYILARININ YORUMU
6.07.0 ÇOKLU REGRESON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-ON KATSAILARININ ORUMU ÇOKLU REGRESON MODELİ Ekonom ve şletmeclk alanlarında herhang br bağımlı değşken tek br bağımsız
DetaylıEk-1: Jenerik Kirletici Sınır Değerler Listesi
Ek1: Jnrk Krltc Sınır Dğrlr Lsts ORGANİKLER Krltc JENERİK KİRLETİCİ SINIR DEĞERLERİ LİSTESİ a CAS No Akrlamd 79061 0,1 Akrlontrl 107131 1 Akroln 107028 39 Aldrn 309002 0,03 Toprağın yutulması v dr tması
DetaylıALTERNATİF AKIM DEVRE YÖNTEM VE TEOREMLER İLE ÇÖZÜMÜ
BÖLÜM 6 ALTERNATİF AKIM DEVRE ÖNTEM VE TEOREMLER İLE ÇÖZÜMÜ 6. ÇEVRE AKIMLAR ÖNTEMİ 6. SÜPERPOZİSON TEOREMİ 6. DÜĞÜM GERİLİMLER ÖNTEMİ 6.4 THEVENİN TEOREMİ 6.5 NORTON TEOREMİ Tpak GİRİŞ Alternatf akımın
DetaylıOTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ. PID Denetleyiciler
OOMAİ ONROL SİSEMLERİ ID Dnlyclr ml Dnm ürlr k öngülü nm mlrn farklı yönmlrl ınıflanırmak mümkünür. Dnm kn gör; A kl vya 2 konumlu nm B Sürkl Dnm Oranı nm k rporonal 2 İngral nm k I Ingral 3 ürv nm k D
DetaylıBETONARME KOLON KESİTLERİNİN HESABI İÇİN YAPAY SİNİR AĞLARI İLE GELİŞTİRİLEN YENİ FORMÜLLER
PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K BİL İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 005 : : : 83-9 BETONARME
DetaylıKUŞADASI YÖRESİ RÜZGAR VERİLERİNİN DENİZ YAPILARININ TASARIMINA YÖNELİK DEĞERLENDİRİLMESİ
KUŞADASI YÖRESİ RÜZGAR VERİLERİNİN DENİZ YAPILARININ TASARIMINA YÖNELİK DEĞERLENDİRİLMESİ Gündüz GÜRHAN Dokuz Eylül Üniversitesi, Deniz Bilileri ve Teknolojisi Enstitüsü İnciraltı/İzir E-Posta:gunduz.gurhan@deu.edu.tr
DetaylıAkışkanlar Mekaniği/Aerodinamik Ders Notları Dr. Selman Nas
1. GİRİŞ Gerçek akış problelerini çözek bilgisayarların ortaya çıkasından evvel oldukça zor, hatta ikansızdı. Son zaanlarda bilgisayar teknolojisindeki gelişeler bunu bir nebze ükün kılıştır. Gerçek akış
DetaylıORTAM SICAKLIĞININ SOĞUTMA ÇEVRİMİNE ETKİSİNİN SAYISAL OLARAK MODELLENMESİ
ORTAM SICAKLIĞININ SOĞUTMA ÇEVRİMİNE ETKİSİNİN SAYISAL OLARAK MODELLENMESİ Srkan SUNU - Srhan KÜÇÜKA Dokuz Eylül Ünivrsitsi Makina Mühndisliği Bölümü -posta: srhan.kuuka@du.du.tr Özt: Bu çalışmada, komprsör,
Detaylıİ.T.Ü. Makina Fakültesi Mekanik Ana Bilim Dalı Bölüm 7. Seviye Düzlemi
İTÜ Makina Fakültsi Ağırlığın Potansiyl Enrjisi W=, δh kadar yukarıya doğru yr dğiştirsin, Virtül iş, δu = Wδh= δh NOT: Eğr cisi aşağıya doğru δh yr dğişii yapıyorsa v +h aşağıya doğru is δu = Wδh= δh
Detaylı300 = Ders notlarındaki ilgili çizelgeye göre; kömür için üst kaplama kalınlığı 4 mm, alt kaplama kalınlığı 2 mm olarak seçilmiştir.
Soru-) Eğii, uzunluğu 50 olan dsandr y bant konvyör kurularak bununla saatt 300 ton tüvönan taş köürü taşınacaktır. Bant konvyörü boyutlandırınız. Kabullr: Bant hızı :,5 /s Köür yoğunluğu : 0,9 ton/ 3
DetaylıQUADRO. ProfiScale QUADRO Mesafe ölçüm cihazı. www.burg-waechter.de. tr Kullanım h kılavuzu. ft 2 /ft 3 QUADRO PS 7350
QUADRO PS 7350 QUADRO 0,5 32 m 0,5 32 m m 2 /m 3 t 2 /t 3 prcson +1% ProScal QUADRO Msa ölçüm cazı tr Kullanım ılavuzu www.burg-wactr.d BURG-WÄCHTER KG Altnor Wg 15 58300 Wttr Grmany Extra + + 9V Grş Düşünün
DetaylıTESADÜFİ DEĞİŞKENLERLE İLGİLİ BAZI YAKINSAKLIK ÇEŞİTLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI
ISSN:1306-3111 e-journal of New Worl Scences Acaemy 2008, Volume: 3, Number: 4 Artcle Number: A0108 NATURAL AND APPLIED SCIENCES MATHEMATICS APPLIED MATHEMATICS Receve: March 2008 Accepte: September 2008
DetaylıOrman Yollarının Dinamik Modelli CAD Programları İle Planlanması
I. Ulusal Akdeniz Oran ve Çevre Sepozyuu, 26-28 Eki 20, Kahraanaraş KSÜ Mühendislik Bil. Der., Özel Sayı, 202 5 KSU J. Engineering Sci., Special Issue, 202 Oran Yollarının Dinaik Modelli CAD Prograları
DetaylıRuppert Hız Mekanizmalarında Optimum Dişli Çark Boyutlandırılması İçin Yapay Sinir Ağları Kullanımı
Makin Tknolojilri Elktronik Drgisi Cilt: 6, No: 2, 2009 (-8) Elctronic Journal of Machin Tchnologis Vol: 6, No: 2, 2009 (-8) TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.tknolojikarastirmalar.com -ISSN:304-44 Makal (Articl)
DetaylıSu Kabağının (Lagenaria Siceraria) Kuruma Davranışının Deneysel İncelenmesi
KSU ühndslk Blmlr Drgs, 16(),013 37 KSU. Journal of Engnrng Scncs, 16(),013 Su Kabağının (Lagnara Scrara) Kuruma Davranışının Dnysl İnclnms Ahmt KAYA 1*, Orhan AYDIN, uhammd Safa KAER 1, Oğuz DOĞAN 1 1
Detaylıdir. Bir başka deyişle bir olayın olasılığı, uygun sonuçların sayısının örnek uzaydaki tüm sonuçların sayısına oranıdır.
BÖLÜM 3 OLASILIK HESABI 3.. Br Olayın Olasılığı Tanım 3... Br olayın brbrnden ayrık ve ortaya çıkma şansı eşt n mümkün sonucundan m tanes br A olayına uygun se, A olayının P(A) le gösterlen olasılığı P(A)
DetaylıKabak ve Patlıcan Dilimlerinin Kuruma Davranışının Deneysel İncelenmesi. Experimental Investigation of Drying Kinetics of Pumpkin and Eggplant Slices
KSU Mühndslk Blmlr Drgs, 19(), 016 1 KSU. Journal of Engnrng Scncs, 19(), 016 Kabak v Patlıcan Dlmlrnn Kuruma Davranışının Dnysl İnclnms Muhammd Safa KAMER 1, Hüsyn Emr ŞAHİN 1, Krm SÖNMEZ 1, Muharrm İMAL
DetaylıTürkiye. 2010 İnsani Gelişme Raporu nda İnsani Gelişme Endeksi değerinin ve sıralama değişikliklerinin açıklanması
2010 İa Glşm Raporu brlşk dklr açıklama otu Türky 2010 İa Glşm Raporu da İa Glşm Edk dğr v ıralama dğşklklr açıklamaı Grş 2010 İa Glşm Raporu İa Glşm Edk (İGE) haplamaıda kullaıla götrglr v mtodolojd pk
DetaylıCoulomb - Gauss. Elektrik Akısı. Elektrik Akısı, devam. Bölüm 24 GAUSS YASASI. Elektrik Akısı Gauss Yasası
lktrk Akısı Gauss Yasası Bölüm 4 GAUSS YASASI Gauss Yasasının Yüklü Yalıtkanlara Uygulanması lktrostatk Dngdk İltknlr Sorular - Problmlr Coulomb - Gauss Gauss Yasası v lktrk alanının başka hsap yolları!
DetaylıVorteks Tüpünde Akışkan Olarak Kullanılan Hava İle Karbondioksitin Soğutma Sıcaklık Performanslarının Deneysel İncelenmesi
CÜ Fen-Edebiyat Fakültesi Fen Bilileri Dergisi (2003)Cilt 24 Sayı 2 Vorteks Tüpünde Akışkan Olarak Kullanılan Hava İle Karbondioksitin Soğuta Sıcaklık Perforanslarının Deneysel İncelenesi *Hüseyin USTA,
DetaylıGENEL DESTEK PROGRAMI. B R NC Amaç, Kapsam, Dayanak ve
LETMELER GEL T RME VE DESTEKLEME DARES BA KANLI I (KOSGEB) GENEL DESTEK PROGRAMI B R NC Amaç, Kapsam, Dayanak ve Amaç MADDE 1 - (1) Bu p kar bçmde gerçekle dares Ba uygulanacak Genel Kapsam MADDE 2 - (1)
DetaylıYAY DALGALARI. 1. m. 4. y(cm) Şe kil de 25 cm lik kıs mı 2,5 dal ga ya kar şı lık ge lir.
1. BÖÜM A DAGAARI AIŞTIRMAAR ÇÖZÜMER A DAGAARI 1.. (c) T λ 5c Şe kil de 5 c lik kıs ı,5 dal ga a kar şı lık ge lir. 0 5 (c) Bu du ru da, 5 λ = 5 λ = 10 c Dal ga nın aıla hı zı, 60 V = = = 15 t c/ s Dal
Detaylı~~zc~ ıstanbul. Tarih 25/01/2019. Referans \KSM\MKS\MKS Düzenlemeleri
MERKEZ KYI KURULUŞU.Ş. MERKEZKYI ~ ~ ~ ~ ısbul arh 25/01/2019 KU: MKS Uygulama Düzenlemeler GEEL MEKUP o: 853 Referans \KSM\MKS\MKS Düzenlemeler LGL: SYI GEEL MÜDÜR VE SERMYE PYSLRı YÖECLER (YIRIM KURULUŞLRı
DetaylıDAĞILIMLI GECİKMELİ BİR AV-AVCI SİSTEMİNDE HOPF ÇATALLANMA VE KARARLILIK ANALİZİ
T.C BAHÇEŞEHİR ÜİVERSİTESİ DAĞILIMLI GECİKMELİ BİR AVAVCI SİSTEMİDE HOPF ÇATALLAMA VE KARARLILIK AALİZİ YÜKSEK LİSAS TEZİ EMİE DEĞİRMECİ İstanbul, 11 T.C BAHÇEŞEHİR ÜİVERSİTESİ Fn Blmlr Ensttüsü Uygulamalı
DetaylıPI KONTROLÖR TASARIMI VE PERFORMANS ANALİZİ
PI KOTROLÖR TASARIMI VE PERFORMAS AALİZİ Abdullah YEİGÜ 1 v usrt TA 1 Yüksk Lsans Öğrncs İnönü Ünvrsts, Mühndslk Fakülts, Elktrk-Elktrnk Mühndslğ Bölümü, 4480, Malatya. -sta: ntan@nnu.du.tr Anahtar sözcüklr:
DetaylıBASİT RASGELE ÖRNEKLEME YÖNTEMİNDE MEDYAN TAHMİN EDİCİLERİ AR. GÖR. SİBEL AL PROF. DR. HÜLYA ÇINGI HACETTEPE ÜNİVERSİTESİ İSTATİSTİK BÖLÜMÜ
BASİT RASGELE ÖRNEKLEE ÖNTEİNDE EDAN TAHİN EDİCİLERİ AR. GÖR. SİBEL AL PROF. DR. HÜLA ÇINGI HACETTEPE ÜNİVERSİTESİ İSTATİSTİK BÖLÜÜ Kapsam Gnl bilgilr BRÖ yöntmind mdyan tahmin dicilri Tahmin dicilrin
DetaylıASİMETRİK EVOLVENT HELİSEL DİŞLİ ÇARKLARIN BİLGİSAYAR SİMÜLASYONU
Gaz Üv. Müh. Mm. Fak. Dr. J. Fa. Eg. Arh. Gaz Uv. Clt 5, No 3, 44-447, Vol 5, No 3, 44-447, ASİMETİK EVOLVENT HELİSEL DİŞLİ ÇAKLAIN BİLGİSAYA SİMÜLASYONU Cüyt FETVACI Mak.Müh.Böl., Müh.Fak., İstabul Üvrsts,
DetaylıImplementation of the sliding mode control method with a varying sliding surface on an electromechanical fin actuation system
Journal o h Fauly o Engnrng and Arhur o Gaz Unvrsy 3:3 (17) 987-998 Dğşkn kayma yüzyl kayan kpl dnm yönmnn lkromkank br kana ahrk ssmn uygulanması Büln Özkan * Türky Blmsl v Tknolojk Araşırma Kurumu, Savunma
DetaylıAĞIRLIK MERKEZİ. G G G G Kare levha dairesel levha çubuk silindir
AĞIRLIK MERKEZİ Bir cise etki eden yerçekii kuvvetine Ağırlık denir. Ağırlık vektörel bir büyüklüktür. Yere dik bir kuvvet olup uzantısı yerin erkezinden geçer. Cisin coğrafi konuuna ve yerden yüksekliğine
DetaylıHibrid Sürücülü Bir Pres Mekanizmasının Dinamik Modellemesi ve Benzetimi
Uluslaaası Kaılımlı 17. Makna Tos Smpozyumu, İzm, 1-17 Hazan 1 Hbd Süücülü B Ps Mkanzmasının Dnamk Modllms v Bnzm M. Ekan Küük * L. Canan Dülg Gazanp Ünvss Gazanp Ünvss Gazanp Gazanp Öz Çalışmada hbd süücülü
DetaylıSönümlü Serbest Titreşim
.5.. Söülü Srbs Tirşi Sosza kadar dva d sabi glikli irşilrl grçk hayaa karşılaşılaakadır. Bilidiği gibi, sis irşi harki başladıka bir sür sora hark yavaş yavaş zayıflar. olayısıyla hark dklii aşağıdaki
Detaylıİnşaat Mühendisliği Bölümü UYGULAMA 2- MODEL BENZEŞİMİ
UYGUAMA - MODE BENZEŞİMİ INS 6 HİDROİK 0-GÜZ Model benzeşii, fiziksel bi olayın laboatuvada yaılan benzeine o olayın fiziksel odeli deni. Geoetik benzeşi, odel ve ototite bibiine kaşı gelen uzunlukla aasında
DetaylıTEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR
www.teknolojkarastrmalar.com ISSN:134-4141 Makne Teknolojler Elektronk Dergs 28 (1) 61-68 TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR Kısa Makale Tabakalı Br Dskn Termal Gerlme Analz Hasan ÇALLIOĞLU 1, Şükrü KARAKAYA 2 1
DetaylıBAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 8
BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK - 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 8 FARKLI YÜZEY ÖZELLİKLERİNE SAHİP PLAKALARIN ISIL IŞINIM YAYMA ORANLARININ HESAPLANMASI BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ
DetaylıAraştırma Makalesi / Research Article. Kayma Mod ile Asenkron Motorun Algılayıcısız Hız Kontrolü
BEÜ Fn Blml Dg BEU Jounal of Scnc (2), 92-6, 22 (2), 92-6, 22 Aaştıma Makal / Rach Atcl Kayma Mod l Ankon Motoun Algılayıcıız Hız Kontolü Kohan KAYŞL *, Hanf GÜLDEMİR 2 Btl En Ünvt Mühndlk-Mmalık Fakült
Detaylı