BÖLÜM 11 PERVANE TEORİSİ

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "BÖLÜM 11 PERVANE TEORİSİ"

Transkript

1 BÖÜ ERVANE TEORİSİ.. Giriş.. Froude disk teorisi ile pervanenin incelenmesi.. ervane Katsayıları :... Çekme katsayısının boyut analizi ile bulunması:... oment Katsayısı:.4. ervane verimi, güç katsayısı ve tesirlilik faktörü.4.. ervane verimi.4.. Güç katsayısı.4.. Tesirlilik faktörü.5. ala elemanı teorisi.5.. ervanenin hatvesi.5.. Geometrik hatvenin pervane performansı üzerine etkisi.5.. ervane etrafındaki akım alanı.5.4. ala elemanının performansı

2 -.. Giriş: Bir uçağı ileri doğru çeken kuvvet akışkan kütlesinin geriye doğru, momentumunun arttırılarak sevk edilmesi suretiyle elde edilir. Sözü edilen momentum artımı genellikle : - Bir türbojet motorunda havanın önce sıkıştırılıp, sonra ısıtılarak genleştirilmesi suretiyle, - Bir pervane ile havanın geriye doğru hızlandırılması suretiyle, veya - odern, yüksek by-pass'lı türbojet motorlarında kısmen türbinde genişlemeyle ve kısmen de pervane ile hızlandırmak suretiyle elde edilir (Şekil.). kompresör yanma odalarý türbin pervane kompresör yanma odalarý türbin jet motor (içten yanmalý veya türbinli) jet by-pass türbo-jet sistemi ervane sistemi Türbo-fan sistemi Şekil. : çaklarda güç sistemleri ervane, içten yanmalı bir motorun veya türbinli bir motorun (türbo-prop) ürettiği mekanik enerjiyi, önündeki hava kitlesini uçağın hareket yönüne zıt yönde hızlandırmak suretiyle ileri doğru bir çekme kuvvetine dönüştürür. Bir pervane göbeği etrafında eşit açısal aralıklarla konumlandırılmış ve pervane palası adı verilen kanatçıklardan meydana gelir. ala sayısı genellikle, veya 4 olur. alaların kesit profillerinin kalınlık oranı genellikle küçük ancak maksimum finesleri büyüktür. ervanenin de etrafında döndüğü göbek eksenine pervane ekseni, pala uçlarının izdüşümü olan daire çemberinin çapına ise pervane çapı adı verilir (Şekil.). pervane çapý kesit profili pervane ekseni pervane palasý sýfýr taþýma hattý δ E max küçük büyük kesit konum açýsý pervane göbeði pervane düzlemi Şekil. :ervane geometrisi ve kesit profili

3 - ervane palasının açıklığına dik bir düzlemle kesilmesi suretiyle elde edilen kesit profilinin veterinin pervanenin içinde döndüğü düzlemle yaptığı açıya kesit konum açısı denir. İleride görüleceği üzere kesit konum açısı pala açıklığı boyunca değişir. Yani pervane palaları genellikle burulmuş kanatlar gibidir. Herhangi bir kesitindeki konum açısı sabit olan pervaneye sabit hatveli pervane, konum açısı değişen pervaneye ise değişken hatveli pervane adı verilir. ervanelerin analiz ve dizaynına yönelik olarak geliştirilmiş olan iki önemli klasik teori mevcuttur: Froude isk Teorisi, ala Elemanı Teorisi. Bu bölümün devamında bu iki teori ele alınacaktır... Froude disk teorisi ile pervanenin incelenmesi: Froude tarafından geliştirilen ideal disk teorisinde pervane yerine aynı çapta sonsuz ince bir disk alınarak bu diskten geçen havanın kazandığı momentum incelenir. Ancak bu inceleme sırasında şu kabuller yapılır: - iski geçen akışkan statik basınç artımı şeklinde bir enerji kazanır. Kazanılan enerji diskin her tarafında aynıdır. - iskin her tarafından geçen hava zerrelerinin hızları aynıdır. Akım daimi ve girdapsızdır. ervane çıkışındaki girdaplar ihmal edilir. Bu kabuller altında diski geçen akışkan kütlesinin Şekil. 'deki gibi bir akım borusu oluşturduğu düşünülebilir. p p p p s s x p p p p x Şekil. : Taşıyıcı disk

4 - ervanenin önünde ve yeterince uzağında hava, uçağın hızına eşit bir hızıyla pervaneye doğru gelmekte ve pervaneye yaklaştıkça hızlanarak disk üzerinde hızına erişmektedir. iskten sonra hızlanmasına devam ederek yeterince geride s hızına erişmektedir. Bu hız artışına paralel olarak havanın statik basıncı da pervaneye yaklaştıkça azalarak diskin önünde p değerine inmekte, diskten kazandığı enerji ile diskin gerisinde p değerine artmakta ve diskin gerisinde giderek düşmek suretiyle yeniden sonsuzdaki p statik basıncına inmektedir. Şimdi, akım girdapsız kabul edildiğine göre diskin önündeki ve gerisindeki bölgelerde ayrı ayrı olmak üzere Bernoulli denklemi birer defa p p + ρ + ρ s p p + ρ + ρ (.) şeklinde uygulanarak bu iki bağıntıdan, p ( ) ρ (.) p s yazılabilir. iskin alanı S olmak üzere, diskin ön ve arkasındaki basınçların farkının disk üzerinde yarattığı ileri doğru çekme kuvveti T için ( p p )S (.) T veya (.) bağıntısı kullanılarak yazılabilir. T ρ ( s )S (.4) iğer taraftan birim zamanda diskten geçen havanın kütlesel debisi ρs olup, diskin hava hızında yarattığı artma da s - _ olduğuna göre momentum teoremi yardımıyla, akışkanın momentumundaki artış çekme kuvvetine eşitlenerek ( ) T ρ S (.5) s yazılabilir. Bu durumda (.4) ve (.5) bağıntıları eşitlenerek ( + ) s (.6) elde edilir. Buna göre disk üzerinden geçen havanın hızı serbest akım hızı ile pervanenin gelişmiş izindeki hava hızının aritmetik ortalamasına eşit olmaktadır. iskin ideal verimi : iskin yeterince önünde ve yeterince gerisinde havanın statik basıncı aynı p değerine sahip, buna karşılık birim akışkan kütlesinin kinetik enerjisi diskin önünde yeterince uzağında ( / ) iken diskin gerisinde ve uzağında ( / ) s olmaktadır. Buna göre diski geçen akışkanın

5 -4 enerjisindeki artış ( )( s ) değişme (artım) de dt / olup diski birim zamanda geçen akışkanın enerjisindeki ( s ) ρ S (.7) olur. Bu sonuncu ifade diskin, yani pervanenin havayı hızlandırırken harcadığı enerjiyi göstermektedir. Buna karşılık diski çeken kuvvet T olduğuna ve diskin hareket hızı da olduğuna göre diskin birim zamanda yaptığı faydalı iş (faydalı güç) T (.8) dur. Buna göre diskin ideal verimini T η i (.9) ρ S ( )/ s şeklinde tanımlamak mümkündür. T için daha önceden bulunan (.5) bağıntısı kullanılarak ρ S ( s ) ( s ) ( s + )/ s + + s / η i (.0) ρ S veya (.6) bağıntısı yardımıyla elde edilir. η (.) i / iskten alınan faydalı güç T _ ve ideal verim de / olduğuna göre disk için harcanan güç T η i T / T (.) olacaktır. (.0) ifadesi verilen bir uçuş hızında pervanenin izindeki s hızı arttıkça pervane veriminin azaldığını göstermektedir. Oysa pervane çekmesi hava kütlesinin hızlandırılması sayesinde elde edilmektedir. Bu çelişkili duruma açıklık kazandırmak için iki özel hali incelemekte yarar vardır. İlk olarak pervane çapının çok büyük olduğu hali ele alalım. çuş ve iz hızları verimin yüksek olması için s / _ oranı küçük kalacak tarzda birbirinden az farklı iken S alanı yeterince büyük tutularak (.5) eşitliğinden görüleceği üzere T çekme kuvveti yeterince büyük yapılabilir. İkinci halde ise küçük çaplı bir pervaneyi ele alalım. Aynı T çekme kuvveti için izdeki hızın arttırılması gerekir ki bu durumda verim düşer. Buna göre sonuç olarak, verilen bir T çekme kuvvetini sağlayan pervanenin veriminin yüksek olması için mümkün olabilen en büyük disk çapı tercih edilmelidir. Gerçekte pervaneler büyük miktarda havayı harekete geçirirler ve bu yüzden verimleri yüksektir. Buna karşılık bir türbo-jet motorunda çok küçük olup verim düşüktür. Bununla birlikte yüksek hızlarda sıkıştırılabilme etkileri nedeniyle pervane verimi düşer ve türbo-jet motoru daha avantajlı olur. Türbo-fan motorları ise her iki sistemin avantajlı yanlarını alarak türbo-jet motorunun daha verimli olmasını sağlar. Havanın bir kısmı türbinden genişletilerek yüksek hızlı jet şeklinde atılır. Büyük bir kısmı ise fan vasıtasıyla düşük hızla egzost edilir. Türbo-prop motoru ise türbo-fan motorunun bir ekstrem hali olup verimi oldukça yüksektir.

6 -5 ÖRNEK ROBE: eniz seviyesinde 0 m/s uçuş hızlı bir pervanenin 4000 N 'luk bir çekme kuvveti vermesi istenmektedir. ervanenin çapı.5 m olduğuna göre pervaneye verilecek minimum gücü hesaplayınız. ÇÖZÜ : ervaneden sağlanan faydalı güç f T W π T ρ s S, S 4. 9 m 4 ervanenin çekme kuvveti ( ) Buradan T 4000 s m / s ρ S iski geçen akım hızı + s m / s ervanenin ideal verimi 0 T η i Buradan T η i W 49 kw ÖRNEK ROBE: İdeal verimi % 90 olan bir pervanenin gerisine, bu pervane ile aynı çekme kuvvetini veren ve çapı öndeki pervanenin izinin çapı kadar olan ikinci bir pervane yerleştirilmiştir. ervaneler arasındaki uzaklığın, iki pervane arasında bir etkileşim olmayacak şekilde ayarlandığını farz ederek a) Bu pervane sisteminin toplam ideal verimini b) Gerideki pervanenin ideal verimini hesaplayınız. ÇÖZÜ: ervane sisteminde disklerin önünde ve gerisindeki uzak akım hızları, diskleri geçen akım hızları ve disk alanları şekildeki gibi belirtilmiş olsun. s s S S Birinci pervanenin veriminden η

7 -6 + s s Birinci pervanenin çekme kuvveti T ( ) ρ S T S ρ S s ρ İkinci pervane ilk pervanenin izinde yer aldığına göre bu pervanenin önünde uzağındaki hız, ilk pervanenin izindeki s hızına eşittir. 9 s İkinci pervanenin çekme kuvveti ilk pervaneye eşit olup T ve ayrıca süreklilikten 0 ( ) S ρ S s ρ ρ S ρ S S S S S yazılabilir. Bu ifade bir önceki eşitlikte kullanılarak 0 9 S s S s Şimdi, arka pervane diskinden birim zamanda geçen kütlesel debi m ile gösterilirse, arkadaki pervanenin çekme kuvveti için 0 9 T ( s ) m m m yazılabilir. ervane sisteminin uçuş hızı _ olduğuna göre arkadaki pervaneden sağlanan faydalı güç f T m 9 olacaktır. İkinci pervaneyi geçen akımı harcanacak enerji hızından s hızına kadar hızlandırmak için birim zamanda 69 8 ( ) m m m s m Böylece ikinci pervanenin verimi

8 -7 ( / ) ( / 7) m 9 η 75 % 75 m 8 4 İlk pervanenin veriminden bu pervane için harcanan güç T T T η η 90 İkinci pervanenin veriminden bu pervane için harcanan güç η T T T η 75 ervaneler için harcanan toplam güç T T T olup, + T 90 T T. 44T ervanelerden elde edilen toplam faydalı güç f T + T T Buna göre pervane sisteminin toplam ideal verimi olur. T η. 44T i i. η 88 % ervane Katsayıları : Bir pervanenin performansı benzeri bir modeli üzerinde gerçekleştirilen deneysel ölçmelerle tespit edilebilir. Bu durumda, modellerle yapılan bütün deneylerde olduğu gibi deney sonuçlarını tam boyuttaki gerçek hale aktaracak uygun bir geçiş sistemine ihtiyaç vardır. Bu amaçla boyut analizi kullanılır. ervane için yapılacak bir boyut analizi, herhangi bir cismin aerodinamik incelemesinde ortaya çıkan taşıma ve sürükleme katsayılarına benzer şekilde pervanenin performansı ile ilgili bazı katsayılar verir. ervane için söz konusu olan başlıca katsayılar, çekme katsayısı ve moment katsayısıdır.... Çekme katsayısının boyut analizi ile bulunması: Önceki bölümlerde görüldüğü gibi bir pervanenin verdiği çekme kuvveti, pervanenin geometrisi ve serbest akım karakteristikleriyle pervane izindeki hıza bağlıdır. Serbest akım karakteristikleri olarak - akışkanın yoğunluğu ρ

9 -8 - kinematik viskozitesi ν T - bulk elastisite modülü E T - serbest akım hızı T sayılabilir. ervane geometrisi pervanenin çapı [] ile karakterize edildiği gibi izdeki hızın pervanenin devir sayısı n[t - ] ile ilgili olduğu belirtilebilir. Buna göre pervanenin T[T - ] çekme kuvveti için (, n, ρ, ν, E ) T f, veya C boyutsuz bir sabit olmak üzere a b c d e f T C n ρ ν E (.) yazılabilir. Buradan, herbir büyüklüğün değeri kullanılarak veya a b c d e [ T ] [ ] [ T ] [ ] [ T ] [ T ] [ T ] f a c+ d e+ f c+ e b d e f [ T ] [ ] [ ] [ T ] ve aynı boyuttaki terimlerin üstleri eşitlenerek [ ] [ ] [ ] c + e a c + d e + f T b + d + e + f elde edilir. Altı bilinmeyen içeren bu üç denklemden a, b ve c parametreleri diğer parametreler cinsinden c e a 4 e d f b d e f çekildiği taktirde pervane çekmesi için yazılan (.) bağıntısı veya düzenlenerek 4 e d f d e f e T C n ρ ν d E e f d e f 4 ν E T C n n n n ρ (.4) ρ şekline getirilebilir. Bu son ifadede parantezler içinde geçen terimleri ayrı ayrı inceleyelim: ν n n pervanenin açısal hızıyla ilgili bir büyüklük ve de pervane çapı olup n. büyüklüğü pala ucunun hızıyla orantılı bir büyüklüktür. Buna göre bu ifade viskozite uzunluk ( ν ) ( ) hıı ( n) Re

10 -9 şeklinde pala ucu için yazılmış Reynolds sayısından ibarettir. E/ρ a akışkan içindeki ses hızı ve yine.n pala ucunun hızıyla orantılı bir n büyüklük olmak üzere bu ifade ses hıı hıız ( a) ( n) şeklinde pala ucundaki ach sayısını belirtmektedir. J n uçağın ve dolayısıyla pervanenin ilerleme hızı, n. ise pala ucunun çevresel hızı ile ilgili bir büyüklük olmak üzere bu son ifade pervane ucunun her devirde ne kadar ilerlediğini gösteren boyutsuz bir faktör olup "ilerleme faktörü" olarak adlandırılır. Buna göre pervanenin çekme kuvveti T C ρn 4 f ( Re,, J ) şeklinde pala ucu için yazılmış Reynolds ve ach sayılarıyla ilerleme oranı cinsinden yazılabilir. f Re,, J fonksiyonu birleştirilerek Bu bağıntı, boyutsuz C katsayısıyla ( ) ( Re, J ) k T C f, şeklinde yeni bir "pervane çekme katsayısı" tanımlanmak suretiyle T 4 T k ρn (.5a) şeklinde de ifade edilebilir. k T katsayısı, görüldüğü gibi Re, ve J sayılarıyla pervanenin geometrisine bağlı bir sabit olup deneysel veya teorik yöntemlerle tespit edilir.... oment Katsayısı: ervanenin momentinin de, çekme kuvvetinde olduğu gibi pervane geometrisi, dönme hızı ve akışkan özelliklerine bağlı olduğu göz önüne alınarak yukarıdakine benzer bir analiz yapıldığı taktirde moment için de 5 k ρn (.5b) şeklinde bir ifade elde edilir. Buradaki k katsayısı da yine Re, ve J sayılarıyla pervane geometrisine bağlı bir sabittir..4. ervane verimi, güç katsayısı ve tesirlilik faktörü: ervanenin aerodinamik benzerlik şartlarını ortaya koyan yukarıdaki boyut analizlerinin sonunda elde edilen boyutsuz pervane katsayıları yanında pervane verimi, güç katsayısı ve tesirlilik faktörü gibi diğer bazı boyutsuz katsayılar da pervane analiz ve dizaynında önemli kavramlardır..4.. ervane Verimi: ervane şaftına uygulanan moment olmak üzere pervane için harcanan güç

11 -0 h π n şeklinde yazılabilir. Buna karşılık pervaneden birim zamanda alınan iş, yani pervanenin faydalı gücü f T olup, buna göre pervanenin verimi f η h T π n veya T ve için boyut analizi ile bulunan bağıntılar kullanılarak kt ρn kt kt η η J (.7) 5 π nk ρn π k n π k şeklinde elde edilir Güç Katsayısı : ervaneyi döndürmek için gereken güç olmak üzere güç katsayısı 5 5 ( k ρn ) π k ρn π n π n k ρn 5 den k 5 π k ρn k 5 5 π k (.9) ρn ρn şeklinde tanımlanır. Bu durumda pervane verimi için de kt η J (.0) k bağıntısı elde edilir..4.. Tesirlilik faktörü: Bilindiği gibi mukavemet gereksinimleri nedeni ile bir pervane palası göbekten uca doğru farklı kesitlere sahiptir. Göbek yakınında dairesel olan kesit önce ovalleşir, daha sonra profil şeklini alır. rofil şeklinin veter uzunluğu pala ucuna doğru giderek küçülür. ervane kesitlerinin bu şekilde değişmesinin etkisini incelemek için "tesirlilik faktörü" adı verilen boyutsuz bir katsayı tanımlanır. önme hızı n devir/s olan çaplı bir pervanenin göbek ekseninden r uzaklıkta δr genişliğindeki bir pala elemanını ele alalım (Şekil.4).

12 - ervaneyi çevirmek için pervane şaftına uygulanan moment olsun ve bu momentin δr genişliğindeki pala elemanına gelen kısmı da δ olsun. oment kolu r olduğuna göre pala elemanına dönme yönünde uygulanan kuvvet δ/r büyüklüğünde olacaktır ve bu kuvvet pala elemanına etkiyen sürükleme kuvvetine eşit olacaktır. δ T c(r) A / r δ r A c (r) δ r π r n A - A kesiti n devir / dak Şekil.4 : ala elemanı Yapılan incelemede, havanın pervane düzlemine dik doğrultudaki ilerleme hızının ihmal edilmesi mümkündür. Bu taktirde pala elemanına etkiyen akım hızı ve sürükleme kuvveti de δ r π rn (.) C ρ ( π rn) c( r) δr olur. Buradan, pala elemanına etkiyen elemanter moment δ π ρc n c( r) r δr olarak yazılabilir. C sürükleme katsayısı genel olarak pala boyunca değişen bir büyüklük olmakla birlikte, bu incelemede bir an için sabit olduğu kabul edilerek son ifade pala kökünden ucuna kadar integre edilirse, pervanenin pala sayısı n B olmak üzere pervane şaftına uygulanan toplam moment uç () r π ρ C n n c r dr (.) B kök olur. Ancak önceden de belirtildiği gibi pervanenin göbeğe yakın kısımları mukavemet gereksinimleri nedeniyle profil kesitli olmayıp, bu kısımların pervane performansına bir katkısı olduğu söylenemez. Bu nedenle sonuncu ifadedeki integrali genellikle pervane ekseninden pervane çapının %0 'u kadar dışarıdan başlatılması uygun olur.

13 - iğer yandan pervaneyi çevirmek için gerekli güç, g π n (.) olup, için bulunan değer kullanılarak g 0, 5 () r 4π ρn C n c r dr (.4) B 0, bulunur. Bu ifadede geçen integral t f 0 5 0, 5 c 0, () r r dr (.5) şeklinde "tesirlilik faktörü" olarak adlandırılmak suretiyle güç ifadesi g 5 4π ρc nbn t f (.6) 0 şeklinde yazılır. ÖRNEK ROBE:.4 m çapındaki bir pervanenin çeşitli ilerleme oranlarındaki moment katsayıları ve verimleri şu şekilde verilmiştir: J k η Bu pervanenin 660 m irtifada (σ69), 50 dev/dak dönme hızında 750 kw lık bir motor gücüyle ne kadarlık bir ilerleme hızı ve çekme kuvveti sağlayacağını hesaplayınız. ervanenin verimini aynı şartlarda ideal disk teorisi ile hesaplayacağınız ideal verimle karşılaştırınız ρ T h 660 Not: σ T λ 0 T ρ ÇÖZÜ: ervanenin devir sayısı : Şaft gücü : oment katsayısı : 50 ( devir / dak) n 8 devir / s 60 ( s / dak) π n 570 π n π 8 k ρ n 570 (, 56 0, 69) ( 0, 8) (, 4) Nm 5 5, k 0 04 oment katsayısının elde edilen bu değerine karşılık ilerleme oranını basit bir ekstrapolasyonla bulmak mümkündür.

14 - J, J J J,44 0,04 0,055 0,078,4 k Yine basit bir ekstrapolasyonla bu ilerleme oranındaki verim bulunabilir. η η J 87 η 0,84,4 0,86,44,4965 J İlerleme oranının tanımından J J n m / s n T η g Verim tanımından η T İdeal disk teorisinde verim η, g s + ρs Çekme kuvveti T ρ S ( ) ρs ( ) ( ) s s s s buradan s T + ρs 66 ( ) ( π / 4) (. 4) + ( 06) m / s s η 968 % % 84. Buna göre pervanenin gerçek verim /ideal verim oranı η % 87 % ÖRNEK ROBE: Tek motorlu bir uçağın motor gücünün devir sayısı ile değişimi şu şekilde verilmektedir. devir/dak (kw)

15 -4 çağın.05 m çapındaki pervanesinin çeşitli ilerleme oranlarındaki katsayıları ise J k T k şeklinde verilmektedir. ervane motor şaftına doğrudan bağlıdır. eniz seviyesindeki ilk tırmanış sırasında, 45 m/sn uçuş hızında pervanenin çekme kuvvetini ve verimini bulunuz. ÇÖZÜ: ervane için gerekli moment () ve güç () için ve ayrıca ilerleme oranı için sırasıyla 5 5 (. 05) k n 5 k n k ρ n. 56. π n 0. 6 k J g n n n. 05 n bağıntıları yazılabilir. Buna göre çeşitli devir sayılarında motordan alınan güce karşılık, aynı devir sayılarında pervanenin ilerleme oranı, gerekli moment ve gücü için şu değerler elde edilir. n (d/dak) motor (kw) n (d/s) n (d/dak) / J k (Nm) g (kw) otor gücü ile pervane için gerekli gücün devir sayısı ile değişimleri karşılaştırıldığında devir sayısının 000 ile 00 arasındaki bir değerde bu iki gücün birbirine eşit olduğu görülmektedir. Bu devir sayısı basit bir interpolasyonla bulunabilir. n n n 08 d / dak 4 d / s g m 9 89 Bu devir sayısında pervanenin ilerleme oranı 5 J 4, 75 4, 75 n 4 0, n 00

16 -5 Bu ilerleme oranında pervanenin çekme katsayısı interpolasyonla, kt k T k T 9 k T 0,5 0,4 k T 0,44 0,44 0, J ve moment katsayısı k k 0,054 k k k 05 0,050 0,4 0,44 0,44 J Buna göre pervanenin çekme kuvveti ve verimi 4 4 ( 4) ( 05) 84 N T kt ρ n k η π k T 9 J % 5, 6 π 05 ervanenin faydalı gücü f T kw olup, 08 dev/dak dönme hızında motorun verdiği güç, interpolasyonla kw 56 8 ve buna göre verim η 6 5 % d/dak olmaktadır. Bu sonuç verim için daha önce bulunan değere çok yakın olup, o değeri doğrulamaktadır.

17 -6.5. ala Elemanı Teorisi: Froude momentum teorisi her ne kadar bir pervanenin performansı ile ilgili genel bilgi veriyor olsa da akım alanının sık sık, daha detaylı incelenmesi, palanın şekli, kesit profili gibi bazı detayların performans üzerindeki etkisinin araştırılması gerekmektedir. Bu araştırmaları pala elemanı teorisi yardımıyla yapmak mümkündür. Ancak teoriye girmeden önce pervanenin detayları ile ilgili yeni bazı parametrelerin ve akımın fiziksel yapısının tanıtılması yararlı olacaktır..5.. ervanenin Hatvesi: Vida ile benzetme yapılarak bir pervanenin bir devirdeki ilerlemesine "pervane hatvesi" adı verilir. Ancak, pervanede vidadan farklı bazı durumlar söz konusudur. Örneğin uçak henüz ilerlemiyorken pervanenin döndüğü farz edilirse, devir başına ilerleme miktarı ve dolayısıyla hatve sıfırdır. Aksine, pervane durmuş vaziyette uçak süzülmekte iken bu defa devir başına ilerleme miktarı ve dolayısı ile hatve sonsuzdur. Buna göre vidadan hareketle yapılan hatve tanımı pervanenin çeşitli şartlardaki özel durumlarını tam olarak ifade edebilen bir tanım olmaktan uzaktır. Nitekim bu zorluğu gidermek için pervane hatvesi için daha anlamlı iki tanım yapılır. Geometrik Hatve: ervanenin ekseninden r uzaklıktaki bir kesitin sıfır taşıma hattı ile pervane dönme düzlemi arasındaki açı olmak üzere h π r tanθ (.7) Ýlerleme yönü θ uç Ω önme yönü Sýfýr taþýma hattý θ kök r Ω r Ω r Ω ervane düzlemi Ω Şekil.5: Geometrik hatve büyüklüğü bu kesitin "geometrik hatvesi" olarak tanımlanır. Genellikle geometrik hatve pervane palası boyunca değişir. Bu nedenle pervane ekseninden yarıçapın %70 i kadar uzaklıktaki kesitin geometrik hatvesi pervanenin "ortalama geometrik hatvesi" olarak isimlendirilir. Geometrik hatve sadece palaların geometrisine bağlı bir büyüklük olup uçuş şartlarından bağımsızdır.

18 -7 ervanenin ilerleme hızının sabit olmasına karşın, kök kısmındaki bir noktanın çizgisel hızının, uç kısmındaki bir noktanìnkine kıyasla küçük olması nedeniyle pervaneye etkiyen bileşke akım hızı doğrultusu pala boyunca değişir. ala açıklığı boyunca çeşitli kesitlerdeki hücum açısının bu şekilde değişmesini önlemek için genellikle pervane palaları burulur. Kök kesitinde geometrik hatve büyükken uca doğru gittikçe azalır. eneysel Ortalama Hatve: ervanenin net çekme kuvvetinin sıfır olması halinde devir başına ilerleme miktarına "pervanenin deneysel ortalama hatvesi" adı verilir. Bu parametre, imal edilmiş bir pervanenin karakteristiklerinin deneysel ölçmeleri için oldukça uygun bir parametredir..5.. Geometrik hatvenin pervane performansı üzerine etkisi: ala sayıları ve genel yapıları birbirine benzeyen, yalnız Şekil.6 'da görüldüğü gibi birinin geometrik hatvesi küçük, diğerininki büyük olmak üzere iki pervaneyi göz önüne alalım. Her iki pervane de aynı n devir sayısıyla dönmekte olsun. δ T δ δ R δ T δ δ R α α R δ / r δ R δ δ / r π r n π r n a) İlerleme hızı yok ( 0 ) α α R R π r n π r n a) İlerleme hızı büyük Şekil.6: Geometrik hatvenin pervane performansı üzerindeki etkisi çağın ilerleme hızının sıfır olduğu hali göz önüne alalım. Bu halde pervane ekseninden r uzaklıktaki bir pala elemanına etkiyen bileşke akım hızı, pervanenin dönmesiyle ilgili çizgisel hız bω ile pervanenin harekete geçirdiği havanın pervane düzlemine dik doğrultudaki hızının bileşkesinden ibarettir. Bu durumda hatvesi küçük olan pervane makul sınırlar içerisindeki bir hücum açısında çalışmakta iken, büyük hatveli pervane muhtemelen pert dö vites şartlarında çalışmaktadır. Bunun sonucu olarak küçük hatveli pervanenin taşıma kuvveti büyük, sürükleme

19 -8 kuvveti küçük veya diğer bir bakış açısıyla çekme kuvveti büyük, fakat pervaneyi çevirmek için gerekli moment küçüktür. Buna karşılık, hatvesi büyük olan pervanenin çekme kuvveti küçük, momenti ise büyüktür. ervanenin ilerleme hızının, yani diğer bir deyişle uçağın uçuş hızının büyük olması halinde tamamiyle aksi bir durum söz konusu olur. Bu defa büyük hatveli pervane makul sınırlar içerisindeki bir hücum açısında etkin olarak çalışmakta iken küçük hatveli pervane muhtemelen ileri doğru çekme yerine geriye doğru bir çekme kuvveti vermektedir. Bu incelemeden sonuç olarak, düşük uçuş hızlarında elverişli olan bir pervanenin yüksek hızdaki uçuşlarda uygun olmayabileceğini söyleyebiliriz. Nitekim bu husus, havacılığın ilk gelişme yıllarında performansı kısıtlayıcı önemli bir faktör olmuştur. Geçmişte bu alanda önemli bir gelişme çift hatveli pervanelerle sağlanmıştır. Bu tür pervanelerde, pervane göbeğinde özel bir sistem aracılığıyla palalar döndürülerek iki ayrı konumda bulundurulabilmektedir. Böylece küçük ilerleme hızlarında küçük hatvede tutulan pervane, uçuş hızının büyük olduğu hallerde büyük hatve konumuna getirilebilmektedir. Şekil.7 'de küçük ve büyük iki hatve halinde pervane veriminin ilerleme oranı ile değişimini belirten tipik bir örnek görülmektedir. Havacılıkta önemli bir ilerleme de "sabit hızlı" diye adlandırılan pervanelerin geliştirilmesiyle sağlanmıştır. Bu pervanelerde palalar yine göbek içerisindeki bir mekanizma aracılığıyla döndürülerek pala hatvesi sürekli olarak değiştirilebilmektedir. Sözü edilen mekanizma ile aynı zamanda motor hızı da en verimli değerde sabit kalacak şekilde bir ayarlama yapılabilmektedir. Şekil.8 'de bir pervanenin değişik hatvelerdeki verimlerinin ilerleme oranı ile değişimleri için tipik bir örnek görülmektedir. η Küçük hatve Büyük hatve J Şekil.7: ervane verimi üzerinde küçük ve büyük hatvenin etkisi η Küçük hatve Büyük hatve J Şekil.8: ervane verimi üzerinde hatve ve ilerleme oranının etkileri

20 ervane etrafındaki akım alanı: Bir pervanenin herbir palasını üç boyutlu bir kanat gibi düşünmek mümkündür. Yalnız bu kanat kök kısmı etrafında bir dönme hareketi yaparken sırt kısmı yönünde de bir ilerleme hareketi yapmaktadır. Bu hareketler etkisi altında pervane palası üzerinde genellikle pervanenin ilerleme yönünde bir taşıma kuvveti oluşmakta, ancak uç etkisi nedeniyle, üç boyutlu kanatta olduğu gibi, pala ucunda sıfır olan taşıma pala boyunca bir değişim göstermektedir (şekil.9). Bunun sonucu palanın firar kenarında kaçma girdapları oluşmakta, ve bu girdaplar palanın izinde birbiri üzerine yuvarlanarak bir uç girdabı oluşturmaktadır. Ýlerleme yönü l ρ Γ önme yönü Şekil.9: ervane palası boyunca yük dağılımı Üç boyutlu bir kanadın izinde aynı tarzda oluşan kaçma girdapları kanadın gerisinde, kanadın hareket düzlemi içerisinde kalacak şekilde yayılıyorken bir pervanenin izinde pervanenin dönme ve ilerleme hareketlerinin ortak etkisi nedeniyle helisel yörüngeler boyunca yayılmaktadır (Şekil.0). Buna göre bir pervane etrafındaki akım alanını, pervane palaları yerine, üç boyutlu kanatta olduğu gibi, bağlı girdaplar alarak ve buna yukarıda izah edilen kaçma girdapları sistemini ilave ederek modellemek mümkündür. Bir palanın yakın izi incelenirse kaçma girdaplarının pala gerisinde palanın dönme düzlemi içinde kalacak şekilde değil de yukarıda belirtildiği gibi pervane gerisine doğru helisel yörüngeler boyunca yayıldığı görülür. Şekil.0: ervane etrafındaki girdap sistemi önme yönü Bu girdap çizgilerinin palanın civarındaki akım alanı üzerindeki etkisini daha iyi görebilmek için dönme düzlemi içindeki ve ilerleme doğrultusundaki iki bileşene ayırmak yararlı olur (Şekil.). önme düzlemi içerisinde kalan bileşen girdap çizgileri üç boyutlu kanattakine benzer tarzda pala civarında palanın karnı doğrultusunda, yani diğer bir deyişle pervanenin ilerleme yönüne zıt yönde hızlar indüklerler. Işte bu indüklenen hızlar Froude momentum teorisinde disk düzleminde akım hızında görülen artımın ta pervane düzlemindeki bileşen kaçma girdabı ilerleme doğrultusundaki bileşen Şekil.: Girdap çizgilerinin bileşenleri r w

21 -0 kendisidir. Üç boyutlu kanatta kanat açıklığı arttıkça indüklenmiş hızın azaldığı bilinmektedir. iğer taraftan, Froude teorisine göre diski geçen akım ne kadar çok hızlanırsa, ideal verim o kadar artacaktır. Nitekim Froude teorisinin bir sonucu olarak ideal verimin pervane alanı ve izdeki hıza olan bağımlılıkları belirtilerek izdeki hızı arttırmak yerine pervane çapını arttırmanın ideal verimi olumlu yönde etkileyeceği ifade edilmiştir. ervanenin ilerleme doğrultusundaki girdap çizgisi bileşenleri ise palaların dönme yönünde hızlar indüklerler. Yani hava akımı pervanenin dönmesi yönünde komple bir dönme hareketi kazanır. Bunun dışında, pervane palalarını temsilen alınan bağlı girdaplar palanın sırt tarafında dönme yönüne zıt yönde, karın kısmında ise dönme yönünde hızlar indüklerler. Şimdi bir pervanenin dönme düzlemiyle buna paralel, hemen önündeki "giren akım düzlemini" ve hemen gerisindeki "çıkan akım düzlemini" gözönüne alalım (Şekil.). Giren akım düzleminde, pala önündeki bağlı girdapların indükledikleri hızlarla, ilerleme doğrultusundaki kaçma girdabı çizgisi bileşenlerinin indükledikleri hızlar birbirini yok edici yöndedir. olayısıyla giren akìm düzleminde bir dönme olmadığını kabul edebiliriz. Giren akým düzlemi Çýkan akým düzlemi ervane düzlemi Şekil.: Akımın pervane ekseni doğrultusunda indüklenmesi Çıkan akım düzleminde gerek bağlı girdapların ve gerekse ilerleme doğrultusundaki kaçma girdabı bileşenlerinin indükledikleri hızlar aynı yönde ve aynı mertebelerdedir. Çıkan akım düzlemindeki indüklenmiş hız için bω yazılabilir. ervane düzleminde ise bağlı girdaplar hız indüklemediklerinden akımdaki dönme sadece ilerleme doğrultusundaki kaçma girdaplarından kaynaklanır. ervanenin dönme düzleminde indüklenen bu açısal hız, ω, pervanenin açısal dönme hızı Ω 'nın bir kesiri olarak ω b Ω şeklinde ifade edilebilir. ervane düzlemindeki kaçma girdabı bileşenleri, daha önce de belirtildiği gibi pervanenin ilerleme yönüne zıt yönde hız indüklerler. Bu hızı pervanenin ilerleme hızı _'un bir kesri olarak u a şeklinde ifade etmek mümkündür.

22 ala elemanının performansı: Bir pervanenin palalarının pervane ekseninden r uzaklıkta δr genişliğindeki elemanlarından birini gözönüne alalım (Şekil.). ervanenin açısal hızı Ω olmak üzere bu elemanın hızı Ωr[m/s] dır. Yukarıda izah edildiği gibi pervane düzlemini geçen akımın kendisi de girdap sisteminin etkisiyle pervanenin dönme yönünde rbω hızıyla dönmektedir. Buna göre alınan pala elemanına pervane düzlemi içinde etkiyen bileşke hız, rω ( b) büyüklüğündedir. ervanenin dönme düzlemini geçen akımın hızı ise pervanenin ilerleme hızı, girdap sisteminin indüklediği hız da a _ olmak üzere ( a) + şeklinde belirtilebilir. ala elemanına etkiyen toplam hız ise bu iki hızın bileşkesi olan R 'dir. / dr r rω / Ω δ R δ / r φ δ γ δ δ T φ R r Ω (- α φ Sıfır taşıma hattı ervane düzlemi θ Şekil.: ala elemanına etkiyen kuvvetler ala elemanı bu bileşke R hızı doğrultusunda bir taşıma kuvvetine maruz kalacaktır. R hızının doğrultusu, üç boyutlu bütün etkiler katıldıktan sonra belirlendiği için taşıma ve sürükleme kuvvetleri, seçilen pala elemanı kesitinin α hücum açısındaki iki-boyutlu C ve C katsayıları ile orantılıdır. Taşıma ve sürükleme kuvvetlerinin bileşkesi, ilerleme yönünde çekme kuvveti δt ve buna dik doğrultuda moment kuvveti δ/r olmak üzere iki bileşene ayrılabilir. Bu durumda R hızının dönme düzlemiyle yaptığı açı φ ve bileşke kuvvetin taşıma kuvveti doğrultusuyla yaptığı açı olmak üzere şu bağıntıları yazmak mümkündür. δ tan γ δ C C ( + a) r Ω ( b) b R tanφ sinφ cosφ Ωr + a ( γ φ ) δ T δr cos +

AERODİNAMİK KUVVETLER

AERODİNAMİK KUVVETLER AERODİNAMİK KUVVETLER Hazırlayan Prof. Dr. Mustafa Cavcar Aerodinamik Kuvvet Bir uçak üzerinde meydana gelen aerodinamik kuvvetlerin bileşkesi ( ); uçağın havayagörehızının () karesi, havanın yoğunluğu

Detaylı

AERODİNAMİK KUVVETLER

AERODİNAMİK KUVVETLER AERODİNAMİK KUVVETLER Prof.Dr. Mustafa Cavcar Anadolu Üniversitesi, Sivil Havacılık Yüksekokulu, 26470 Eskişehir Bir uçak üzerinde meydana gelen aerodinamik kuvvetlerin bileşkesi ( ); uçağın etrafından

Detaylı

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM 4.1. Giriş Bir önceki bölümde, hareket denklemi F = ma nın, maddesel noktanın yer değiştirmesine göre integrasyonu ile elde edilen iş ve enerji denklemlerini

Detaylı

UÇUŞ MEKANİĞİ ve UÇAK PERFORMANSI Giriş

UÇUŞ MEKANİĞİ ve UÇAK PERFORMANSI Giriş UÇUŞ MEKANİĞİ ve UÇAK PERFORMANSI Giriş Hazırlayan Prof. Dr. Mustafa CAVCAR Giriş Uçuş Mekaniği Nedir? Uçuş mekaniği uçağa etkiyen kuvvetleri ve uçağın bu kuvvetler etkisindeki davranışlarını inceleyen

Detaylı

KAYMALI YATAKLAR-II RADYAL YATAKLAR

KAYMALI YATAKLAR-II RADYAL YATAKLAR Makine Elemanları 2 KAYMALI YATAKLAR-II RADYAL YATAKLAR Doç.Dr. Ali Rıza Yıldız 1 Bu Bölümden Elde Edilecek Kazanımlar Radyal yataklama türleri Sommerfield Sayısı Sonsuz Genişlikte Radyal Yatak Hesabı

Detaylı

Bernoulli Denklemi, Basınç ve Hız Yükleri Borularda Piezometre ve Enerji Yükleri Venturi Deney Sistemi

Bernoulli Denklemi, Basınç ve Hız Yükleri Borularda Piezometre ve Enerji Yükleri Venturi Deney Sistemi Bernoulli Denklemi, Basınç ve Hız Yükleri Borularda Piezometre ve Enerji Yükleri Venturi Deney Sistemi Akışkanlar dinamiğinde, sürtünmesiz akışkanlar için Bernoulli prensibi akımın hız arttıkça aynı anda

Detaylı

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ 1.1. Giriş Kinematik, daha öncede vurgulandığı üzere, harekete sebep olan veya hareketin bir sonucu olarak ortaya çıkan kuvvetleri dikkate almadan cisimlerin hareketini

Detaylı

İ çindekiler. xvii GİRİŞ 1 TEMEL AKIŞKANLAR DİNAMİĞİ BERNOULLİ DENKLEMİ 68 AKIŞKANLAR STATİĞİ 32. xvii

İ çindekiler. xvii GİRİŞ 1 TEMEL AKIŞKANLAR DİNAMİĞİ BERNOULLİ DENKLEMİ 68 AKIŞKANLAR STATİĞİ 32. xvii Last A Head xvii İ çindekiler 1 GİRİŞ 1 1.1 Akışkanların Bazı Karakteristikleri 3 1.2 Boyutlar, Boyutsal Homojenlik ve Birimler 3 1.2.1 Birim Sistemleri 6 1.3 Akışkan Davranışı Analizi 9 1.4 Akışkan Kütle

Detaylı

ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ LABORATUARI

ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ LABORATUARI ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ DENEY ADI SERİ-PARALEL BAĞLI POMPA DENEYİ DERSİN ÖĞRETİM ÜYESİ DENEYİ YAPTIRAN

Detaylı

KAYMALI YATAKLAR II: Radyal Kaymalı Yataklar

KAYMALI YATAKLAR II: Radyal Kaymalı Yataklar KAYMALI YATAKLAR II: Radyal Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Giriş Bu bölüm sonunda öğreneceğiniz konular: Radyal yataklama türleri Sommerfield Sayısı Sonsuz Genişlikte

Detaylı

BÖLÜM I GİRİŞ (1.1) y(t) veya y(x) T veya λ. a t veya x. Şekil 1.1 Dalga. a genlik, T peryod (veya λ dalga boyu)

BÖLÜM I GİRİŞ (1.1) y(t) veya y(x) T veya λ. a t veya x. Şekil 1.1 Dalga. a genlik, T peryod (veya λ dalga boyu) BÖLÜM I GİRİŞ 1.1 Sinyal Bir sistemin durum ve davranış bilgilerini taşıyan, bir veya daha fazla değişken ile tanımlanan bir fonksiyon olup veri işlemde dalga olarak adlandırılır. Bir dalga, genliği, dalga

Detaylı

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (2. Hafta)

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (2. Hafta) AĞIRLIK MERKEZİ STATİK (2. Hafta) Ağırlık merkezi: Bir cismi oluşturan herbir parçaya etki eden yerçeki kuvvetlerinin bileşkesinin cismin üzerinden geçtiği noktaya Ağırlık Merkezi denir. Şekil. Ağırlık

Detaylı

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Dönme Hareketinin Dinamiği

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Dönme Hareketinin Dinamiği -Fizik I 2013-2014 Dönme Hareketinin Dinamiği Nurdan Demirci Sankır Ofis: 364, Tel: 2924332 İçerik Vektörel Çarpım ve Tork Katı Cismin Yuvarlanma Hareketi Bir Parçacığın Açısal Momentumu Dönen Katı Cismin

Detaylı

Selçuk Üniversitesi. Mühendislik-Mimarlık Fakültesi. Kimya Mühendisliği Bölümü. Kimya Mühendisliği Laboratuvarı. Venturimetre Deney Föyü

Selçuk Üniversitesi. Mühendislik-Mimarlık Fakültesi. Kimya Mühendisliği Bölümü. Kimya Mühendisliği Laboratuvarı. Venturimetre Deney Föyü Selçuk Üniversitesi Mühendislik-Mimarlık Fakültesi Kimya Mühendisliği Bölümü Kimya Mühendisliği Laboratuvarı Venturimetre Deney Föyü Hazırlayan Arş.Gör. Orhan BAYTAR 1.GİRİŞ Genellikle herhangi bir akış

Detaylı

Burulma (Torsion): Dairesel Kesitli Millerde Gerilme ve Şekil Değiştirmeler

Burulma (Torsion): Dairesel Kesitli Millerde Gerilme ve Şekil Değiştirmeler ifthmechanics OF MAERIALS 009 he MGraw-Hill Companies, In. All rights reserved. - Burulma (orsion): Dairesel Kesitli Millerde Gerilme ve Şekil Değiştirmeler ifthmechanics OF MAERIALS ( τ ) df da Uygulanan

Detaylı

ANADOLU ÜNİVERSİTESİ HAVACILIK VE UZAY BİLİMLERİ FAKÜLTESİ. Prof. Dr. Mustafa Cavcar 8 Mayıs 2013

ANADOLU ÜNİVERSİTESİ HAVACILIK VE UZAY BİLİMLERİ FAKÜLTESİ. Prof. Dr. Mustafa Cavcar 8 Mayıs 2013 ANADOLU ÜNİVERSİTESİ HAVACILIK VE UZAY BİLİMLERİ FAKÜLTESİ TIRMANMA PERFORMANSI Tırmanma Açısı ve Tırmanma Gradyanı Prof. Dr. Mustafa Cavcar 8 Mayıs 2013 Bu belgede jet motorlu uçakların tırmanma performansı

Detaylı

3. GEMİ DİRENCİ, GEMİ DİRENCİNİN BİLEŞENLERİ, SINIR TABAKA

3. GEMİ DİRENCİ, GEMİ DİRENCİNİN BİLEŞENLERİ, SINIR TABAKA 3. GEMİ DİRENCİ, GEMİ DİRENCİNİN BİLEŞENLERİ, SINIR TABAKA 3.1 Gemi Direnci Bir gemi viskoz bir akışkanda (su + hava) v hızıyla hareket ediyorsa, gemiye viskoziteden kaynaklanan yüzeye teğet sürtünme kuvvetleri

Detaylı

ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ LABORATUARI

ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ LABORATUARI ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ DENEY ADI SINIR TABAKA DENEYİ DERSİN ÖĞRETİM ÜYESİ DENEYİ YAPTIRAN ÖĞRETİM ELEMAN

Detaylı

MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ II FİNAL SINAVI 22.05.2015 Numara: Adı Soyadı: SORULAR-CEVAPLAR

MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ II FİNAL SINAVI 22.05.2015 Numara: Adı Soyadı: SORULAR-CEVAPLAR MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ II FİNAL SINAVI 22.05.2015 Numara: Adı Soyadı: 1- (24 Puan) Şekildeki 5.08 cm çaplı 38.1 m uzunluğunda, 15.24 cm çaplı 22.86 m uzunluğunda ve 7.62 cm çaplı

Detaylı

UÇUŞ MEKANİĞİ ve UÇAK PERFORMANSI Güç Sistemi Kuvvetleri (Devam)

UÇUŞ MEKANİĞİ ve UÇAK PERFORMANSI Güç Sistemi Kuvvetleri (Devam) UÇUŞ MEKANİĞİ ve UÇAK PERFORMANSI Güç Sistemi Kuvvetleri (Devam) Hazırlayan Prof. Dr. Mustafa CAVCAR Güç Sistemi Kuvvetleri Türbojet ve Türbofan Motorlar Türbojet Türbofan Türbojet ve türbofan motorlar,

Detaylı

SANTRİFÜJ POMPA DENEYİ

SANTRİFÜJ POMPA DENEYİ 1 SANTRİFÜJ POMPA DENEYİ 1. Giriş Deney düzeneği tank, su dolaşımını sağlayan boru sistemi ve küçük ölçekli bir santrifüj pompadan oluşmaktadır. Düzenek, üzerinde ölçümlerin yapılabilmesi için elektronik

Detaylı

2. KUVVET SİSTEMLERİ 2.1 Giriş

2. KUVVET SİSTEMLERİ 2.1 Giriş 2. KUVVET SİSTEMLERİ 2.1 Giriş Kuvvet: Şiddet (P), doğrultu (θ) ve uygulama noktası (A) ile karakterize edilen ve bir cismin diğerine uyguladığı itme veya çekme olarak tanımlanabilir. Bu parametrelerden

Detaylı

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Katı Bir Cismin Sabit Bir Eksen Etrafında Dönmesi

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Katı Bir Cismin Sabit Bir Eksen Etrafında Dönmesi -Fizik I 2013-2014 Katı Bir Cismin Sabit Bir Eksen Etrafında Dönmesi Nurdan Demirci Sankır Ofis: 325, Tel: 2924332 İçerik Açısal Yerdeğiştirme, Hız ve İvme Dönme Kinematiği Açısal ve Doğrusal Nicelikler

Detaylı

Orifis, Nozul ve Venturi Tip Akışölçerler

Orifis, Nozul ve Venturi Tip Akışölçerler Orifis, Nozul ve Venturi Tip Akışölçerler Bu tür akışölçerlerde, akışta kısıtlama yapılarak yaratılan basınç farkı (fark basınç), Bernoulli denkleminde işlenerek akış miktarı hesaplanır. Bernoulli denkleminin

Detaylı

AKIġKANLAR MEKANĠĞĠ LABORATUARI 1

AKIġKANLAR MEKANĠĞĠ LABORATUARI 1 AKIġKANLAR MEKANĠĞĠ LABORATUARI 1 Deney Sorumlusu ve Uyg. Öğr. El. Prof. Dr. İhsan DAĞTEKİN Prof. Dr. Haydar EREN Doç.Dr. Nevin ÇELİK ArĢ.Gör. Celal KISTAK DENEY NO:1 KONU: Su jeti deneyi. AMAÇ: Su jetinin

Detaylı

T.C. ONDOKUZ MAYIS ÜNĠVERSĠTESĠ MÜHENDĠSLĠK FAKÜLTESĠ MAKĠNA MÜHENDĠSLĠĞĠ BÖLÜMÜ SANTRĠFÜJ POMPA DENEY FÖYÜ HAZIRLAYANLAR. Prof. Dr.

T.C. ONDOKUZ MAYIS ÜNĠVERSĠTESĠ MÜHENDĠSLĠK FAKÜLTESĠ MAKĠNA MÜHENDĠSLĠĞĠ BÖLÜMÜ SANTRĠFÜJ POMPA DENEY FÖYÜ HAZIRLAYANLAR. Prof. Dr. T.C. ONDOKUZ MAYIS ÜNĠVERSĠTESĠ MÜHENDĠSLĠK FAKÜLTESĠ MAKĠNA MÜHENDĠSLĠĞĠ BÖLÜMÜ SANTRĠFÜJ POMPA DENEY FÖYÜ HAZIRLAYANLAR Prof. Dr. Aydın DURMUŞ EYLÜL 2011 SAMSUN SANTRĠFÜJ POMPA DENEYĠ 1. GĠRĠġ Pompa,

Detaylı

VANTİLATÖR DENEYİ. Pitot tüpü ile hız ve debi ölçümü; Vantilatör karakteristiklerinin devir sayısına göre değişimlerinin belirlenmesi

VANTİLATÖR DENEYİ. Pitot tüpü ile hız ve debi ölçümü; Vantilatör karakteristiklerinin devir sayısına göre değişimlerinin belirlenmesi VANTİLATÖR DENEYİ Deneyin amacı Pitot tüpü ile hız ve debi ölçümü; Vantilatör karakteristiklerinin devir sayısına göre değişimlerinin belirlenmesi Deneyde vantilatör çalışma prensibi, vantilatör karakteristiklerinin

Detaylı

Uluslararası Yavuz Tüneli

Uluslararası Yavuz Tüneli Uluslararası Yavuz Tüneli (International Yavuz Tunnel) Tünele rüzgar kaynaklı etkiyen aerodinamik kuvvetler ve bu kuvvetlerin oluşturduğu kesme kuvveti ve moment diyagramları (Aerodinamic Forces Acting

Detaylı

AKM 205 BÖLÜM 8 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ

AKM 205 BÖLÜM 8 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ AKM 205 BÖLÜM 8 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut 1. Yoğunluğu 850 kg/m 3 ve kinematik viskozitesi 0.00062 m 2 /s olan yağ, çapı 5 mm ve uzunluğu 40

Detaylı

UYGULAMA 1. Prof.Dr. Mustafa Cavcar Anadolu Üniversitesi, Sivil Havacılık Yüksekokulu, 26470 Eskişehir. Tablo 1. Uygulamalar için örnek uçak

UYGULAMA 1. Prof.Dr. Mustafa Cavcar Anadolu Üniversitesi, Sivil Havacılık Yüksekokulu, 26470 Eskişehir. Tablo 1. Uygulamalar için örnek uçak UYGULAMA 1 Prof.Dr. Mustafa Cavcar Anadolu Üniversitesi, Sivil Havacılık Yüksekokulu, 26470 Eskişehir Tablo 1. Uygulamalar için örnek uçak Uçak Tipi HTK-224-TF-1 BOYUTLAR Kanat Alanı 77.3 m 2 Kanat Açıklığı

Detaylı

Ders Notları 3 Geçirimlilik Permeabilite

Ders Notları 3 Geçirimlilik Permeabilite Ders Notları 3 Geçirimlilik Permeabilite Zemindeki mühendislik problemleri, zeminin kendisinden değil, boşluklarında bulunan boşluk suyundan kaynaklanır. Su olmayan bir gezegende yaşıyor olsaydık, zemin

Detaylı

İNSANSIZ HAVA ARACI PERVANELERİNİN TASARIM, ANALİZ VE TEST YETENEKLERİNİN GELİŞTİRİLMESİ

İNSANSIZ HAVA ARACI PERVANELERİNİN TASARIM, ANALİZ VE TEST YETENEKLERİNİN GELİŞTİRİLMESİ IV. ULUSAL HAVACILIK VE UZAY KONFERANSI 12-14 Eylül 212, Hava Harp Okulu, İstanbul İNSANSIZ HAVA ARACI PERVANELERİNİN TASARIM, ANALİZ VE TEST YETENEKLERİNİN GELİŞTİRİLMESİ Oğuz Kaan ONAY *, Javid KHALILOV,

Detaylı

Manyetizma. Manyetik alan çizgileri, çizim. Manyetik malzeme türleri. Manyetik alanlar. BÖLÜM 29 Manyetik alanlar

Manyetizma. Manyetik alan çizgileri, çizim. Manyetik malzeme türleri. Manyetik alanlar. BÖLÜM 29 Manyetik alanlar ÖLÜM 29 Manyetik alanlar Manyetik alan Akım taşıyan bir iletkene etkiyen manyetik kuvvet Düzgün bir manyetik alan içerisindeki akım ilmeğine etkiyen tork Yüklü bir parçacığın düzgün bir manyetik alan içerisindeki

Detaylı

DEN 322. Gaz Türbini Karakteristikleri ve Kombine tahrik sistemleri

DEN 322. Gaz Türbini Karakteristikleri ve Kombine tahrik sistemleri DEN 3 Gaz Türbini Karakteristikleri ve Kombine tahrik sistemleri Gaz Türbinleri Rolls Royce WR Gaz Türbini Büyük hacim kaplayan ve ağır buhar türbini tesislerine göre gaz türbinlerinin yapısı basittir.

Detaylı

AKM 205-BÖLÜM 2-UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ

AKM 205-BÖLÜM 2-UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ AKM 205-BÖLÜM 2-UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ 1 Bir otomobil lastiğinin basıncı, lastik içerisindeki havanın sıcaklığına bağlıdır Hava sıcaklığı 25 C iken etkin basınç 210 kpa dır Eğer lastiğin hacmi 0025

Detaylı

Cismin Ağırlığı Düzlemsel Alanda Ağırlık Merkezi - İntegrasyon Yöntemi Örnekler Düzlemsel Eğride Ağırlık Merkezi - İntegrasyon Yöntemi

Cismin Ağırlığı Düzlemsel Alanda Ağırlık Merkezi - İntegrasyon Yöntemi Örnekler Düzlemsel Eğride Ağırlık Merkezi - İntegrasyon Yöntemi 4. 4. Cismin ğırlığı Düzlemsel landa ğırlık erkezi - İntegrasyon Yöntemi Düzlemsel Eğride ğırlık erkezi - İntegrasyon Yöntemi 4.3 Bileşik Plak ve Teller 4.4 Pappus Guldinus Teoremleri 4.5 Üç Boyutlu Cisimlerde

Detaylı

Dinamik. Fatih ALİBEYOĞLU -10-

Dinamik. Fatih ALİBEYOĞLU -10- 1 Dinamik Fatih ALİBEYOĞLU -10- Giriş & Hareketler 2 Rijit cismi oluşturan çeşitli parçacıkların zaman, konum, hız ve ivmeleri arasında olan ilişkiler incelenecektir. Rijit Cisimlerin hareketleri Ötelenme(Doğrusal,

Detaylı

Gaz Türbinli Uçak Motorları

Gaz Türbinli Uçak Motorları UCK 421 - Tepki ile Tahrik 2. Hafta Gaz Türbinli Uçak Motorları İtki Denklemi Gaz Türbinli Motor Bileşenleri Alıklar Sesaltı Sesüstü Kompresörler Merkezcil Eksenel Yanma Odası Türbinler Impuls Reaksiyon

Detaylı

Bölüm 5: Sonlu Kontrol Hacmi Analizi

Bölüm 5: Sonlu Kontrol Hacmi Analizi Bölüm 5: Sonlu Kontrol Hacmi Analizi Reynolds Transport Teoremi (RTT) Temel korunma kanunları (kütle,enerji ve momentumun korunumu) doğrudan sistem yaklaşımı ile türetilmiştir. Ancak, birçok akışkanlar

Detaylı

ÇALIŞMA SORULARI 1) Yukarıdaki şekilde AB ve BC silindirik çubukları B noktasında birbirleriyle birleştirilmişlerdir, AB çubuğunun çapı 30 mm ve BC çubuğunun çapı ise 50 mm dir. Sisteme A ucunda 60 kn

Detaylı

Disk frenler, kuvvet iletimi, konstrüksiyon, kampanalı frenler, kuvvet iletimi, konstrüksiyon, ısınma, disk ve kampanalı frenlerin karşılaştırılması

Disk frenler, kuvvet iletimi, konstrüksiyon, kampanalı frenler, kuvvet iletimi, konstrüksiyon, ısınma, disk ve kampanalı frenlerin karşılaştırılması Disk frenler, kuvvet iletimi, konstrüksiyon, kampanalı frenler, kuvvet iletimi, konstrüksiyon, ısınma, disk ve kampanalı frenlerin karşılaştırılması Hidrolik Fren Sistemi Sürtünmeli Frenler Doğrudan doğruya

Detaylı

MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI

MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI YORULMA P r o f. D r. İ r f a n K A Y M A Z P r o f. D r. A k g ü n A L S A R A N A r ş. G ör. İ l y a s H A C I S A L İ HOĞ LU Aloha Havayolları Uçuş 243: Hilo dan Honolulu

Detaylı

Dişli çark mekanizmaları en geniş kullanım alanı olan, gerek iletilebilen güç gerekse ulaşılabilen çevre hızları bakımından da mekanizmalar içinde

Dişli çark mekanizmaları en geniş kullanım alanı olan, gerek iletilebilen güç gerekse ulaşılabilen çevre hızları bakımından da mekanizmalar içinde DİŞLİ ÇARKLAR Dişli çark mekanizmaları en geniş kullanım alanı olan, gerek iletilebilen güç gerekse ulaşılabilen çevre hızları bakımından da mekanizmalar içinde özel bir yeri bulunan mekanizmalardır. Mekanizmayı

Detaylı

Toplam İkinci harmonik. Temel Üçüncü harmonik. Şekil 1. Temel, ikinci ve üçüncü harmoniğin toplamı

Toplam İkinci harmonik. Temel Üçüncü harmonik. Şekil 1. Temel, ikinci ve üçüncü harmoniğin toplamı FOURIER SERİLERİ Bu bölümde Fourier serilerinden bahsedeceğim. Önce harmoniklerle (katsıklıklarla) ilişkili sinüsoidin tanımından başlıyacağım ve serilerin trigonometrik açılımlarını kullanarak katsayıları

Detaylı

11.1 11.2. Tanım Akışkanların Statiği (Hidrostatik) Örnekler Kaldırma Kuvveti. 11.3 Örnek Eylemsizlik Momenti. 11.4 Eylemsizlik Yarıçapı

11.1 11.2. Tanım Akışkanların Statiği (Hidrostatik) Örnekler Kaldırma Kuvveti. 11.3 Örnek Eylemsizlik Momenti. 11.4 Eylemsizlik Yarıçapı 11.1 11. Tanım Akışkanların Statiği (Hidrostatik) Örnekler Kaldırma Kuvveti 11.3 Örnek Eylemsizlik Momenti 11.4 Eylemsizlik Yarıçapı 11.5 Eksen Takımının Değiştirilmesi 11.6 Asal Eylemsizlik Momentleri

Detaylı

BÖLÜM 6 GERÇEK AKIŞKANLARIN HAREKETİ

BÖLÜM 6 GERÇEK AKIŞKANLARIN HAREKETİ BÖLÜM 6 GERÇEK AKIŞKANLARIN HAREKETİ Gerçek akışkanın davranışı viskoziteden dolayı meydana gelen ilave etkiler nedeniyle ideal akışkan akımlarına göre daha karmaşık yapıdadır. Gerçek akışkanlar hareket

Detaylı

AKM 205 BÖLÜM 3 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ. Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut

AKM 205 BÖLÜM 3 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ. Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut AKM 205 BÖLÜM 3 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut 1. 70 kg gelen bir bayanın 400 cm 2 toplam ayak tabanına sahip olduğunu göz önüne alınız. Bu bayan

Detaylı

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METOTLAR-II BORU ve DİRSEKLERDE ENERJİ KAYBI DENEYİ 1.Deneyin Adı: Boru ve dirseklerde

Detaylı

SANTRALLERİ SICAK SULU ISITMA DENGELENMESİ. üçüka Dokuz Eylül Üniversitesi Makina Müh. M

SANTRALLERİ SICAK SULU ISITMA DENGELENMESİ. üçüka Dokuz Eylül Üniversitesi Makina Müh. M DEÜ HASTANESİ KLİMA SANTRALLERİ SICAK SULU ISITMA SİSTEMLERİNİN N ISIL VE HİDROLİK DENGELENMESİ Burak Kurşun un / Doç.Dr.Serhan KüçüK üçüka Dokuz Eylül Üniversitesi Makina Müh. M BölümüB GİRİŞ Değişen

Detaylı

Newton un ikinci yasası: Bir cisim ivmesi cisim üzerine etki eden toplam kuvvet ile doğru orantılı cismin kütlesi ile ters orantılıdır.

Newton un ikinci yasası: Bir cisim ivmesi cisim üzerine etki eden toplam kuvvet ile doğru orantılı cismin kütlesi ile ters orantılıdır. Bölüm 5: Hareket Yasaları(Özet) Önceki bölümde hareketin temel kavramları olan yerdeğiştirme, hız ve ivme tanımlanmıştır. Bu bölümde ise hareketli cisimlerin farklı hareketlerine sebep olan etkilerin hareketi

Detaylı

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR -I BERNOULLİ DENEYİ FÖYÜ 2014 1. GENEL BİLGİLER Bernoulli denklemi basınç, hız

Detaylı

AĞIRLIK MERKEZİ VE ALAN ATALET MOMENTLERİ

AĞIRLIK MERKEZİ VE ALAN ATALET MOMENTLERİ AĞIRLIK MERKEZİ VE ALAN ATALET MOMENTLERİ AĞIRLIK MERKEZİ VE ALAN ATALET MOMENTLERİ Bu konular denge problemelerinden tamamen bağımsızdır. Alanların ağırlık merkezi ve atalet momenti ismi verilen geometrik

Detaylı

Makine Elemanları II Prof. Dr. Akgün ALSARAN. Konik Dişli Çarklar DİŞLİ ÇARKLAR

Makine Elemanları II Prof. Dr. Akgün ALSARAN. Konik Dişli Çarklar DİŞLİ ÇARKLAR Makine Elemanları II Prof. Dr. Akgün ALSARAN Konik Dişli Çarklar DİŞLİ ÇARKLAR İçerik Giriş Konik dişli çark mekanizması Konik dişli çark mukavemet hesabı Konik dişli ark mekanizmalarında oluşan kuvvetler

Detaylı

GİRİŞ. UCK 421 - Tepki ile Tahrik 1. Hafta

GİRİŞ. UCK 421 - Tepki ile Tahrik 1. Hafta UCK 421 - Tepki ile Tahrik 1. Hafta GİRİŞ Tahrik (propulsion) Birimler ve Boyutlar İşletim Zarfı ve Standart Atmosfer Hava-Soluyan Motorlar Uçak Performansı 1 Tahrikin Tanımı Tahrik (propulsion) genel

Detaylı

AKM 205 BÖLÜM 2 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ. Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut

AKM 205 BÖLÜM 2 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ. Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut AKM 205 BÖLÜM 2 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut 1. Bir otomobile lastiğinin basıncı, lastik içerisindeki havanın sıcaklığına bağlıdır. Hava sıcaklığı

Detaylı

AKIġKAN BORUSU ve VANTĠLATÖR DENEYĠ

AKIġKAN BORUSU ve VANTĠLATÖR DENEYĠ AKIġKA BORUSU ve VATĠLATÖR DEEYĠ. DEEYĠ AMACI a) Lüle ile debi ölçmek, b) Dairesel kesitli bir borudaki türbülanslı akış şartlarında hız profili ve enerji kayıplarını deneysel olarak belirlemek ve literatürde

Detaylı

Cıvata-somun bağlantıları

Cıvata-somun bağlantıları Cıvata-somun bağlantıları 11/30/2014 İçerik Vida geometrik büyüklükleri Standart vidalar Vida boyutları Cıvata-somun bağlantı şekilleri Cıvata-somun imalatı Cıvata-somun hesabı Cıvataların mukavemet hesabı

Detaylı

DEÜ Makina Mühendisliği Bölümü MAK 4097

DEÜ Makina Mühendisliği Bölümü MAK 4097 ÇİFT BORULU BİR ISI EĞİŞTİRİCİSİNE ISI YÜKLERİNİN VE TOPLAM ISI TRANSFER KATSAYISININ BELİRLENMESİ üzenleyen: Prof. r. Serhan KÜÇÜKA r. Mehmet Akif EZAN eney Sorumlu: Prof. r. Serhan KÜÇÜKA Arş. Gör Ayşe

Detaylı

5. Bölüm Uçuşun Esasları Kanatlar, Kuyruk Yüzeyleri

5. Bölüm Uçuşun Esasları Kanatlar, Kuyruk Yüzeyleri 5. Bölüm Uçuşun Esasları Kanatlar, Kuyruk Yüzeyleri 5.1- Uçağa etki eden temel kuvvetler 5.- Uçak Kanatlarının Tipik Geometrisi 5.3- Taşımanın Oluşumu 5.4- Taşıma Katsayısı 5.5- Yerel taşıma. Veter ve

Detaylı

BÖLÜM 1: TEMEL KAVRAMLAR

BÖLÜM 1: TEMEL KAVRAMLAR BÖLÜM 1: TEMEL KAVRAMLAR Hal Değişkenleri Arasındaki Denklemler Aralarında sıfıra eşitlenebilen en az bir veya daha fazla denklem kurulabilen değişkenler birbirine bağımlıdır. Bu denklemlerden bilinen

Detaylı

Akışkanlar Mekaniği Yoğunluk ve Basınç: Bir maddenin yoğunluğu, birim hacminin kütlesi olarak tanımlanır.

Akışkanlar Mekaniği Yoğunluk ve Basınç: Bir maddenin yoğunluğu, birim hacminin kütlesi olarak tanımlanır. Akışkanlar Mekaniği Yoğunluk ve Basınç: Bir maddenin yoğunluğu, birim hacminin kütlesi olarak tanımlanır. Basıncın derinlikle değişimi Aynı derinlikteki bütün noktalar aynı basınçta y yönünde toplam kuvvet

Detaylı

Tali Havalandırma Hesaplamaları Auxiliary Ventilation Calculations

Tali Havalandırma Hesaplamaları Auxiliary Ventilation Calculations MADENCİLİK Aralık December 1989 Cilt Volume XXVIII Sayı No 4 Tali Havalandırma Hesaplamaları Auxiliary Ventilation Calculations Çetin ONUR (*) Gündüz YEREBASMAZ (**) ÖZET Bu yazıda, tali havalandırma vantüplerinin

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9B - BURULMA DENEYİ

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9B - BURULMA DENEYİ BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9B - BURULMA DENEYİ GİRİŞ Mekanik tasarım yaparken öncelikli olarak tasarımda kullanılması düşünülen malzemelerin

Detaylı

T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ

T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ 3 NOKTA EĞME DENEY FÖYÜ ÖĞRETİM ÜYESİ YRD.DOÇ.DR.ÖMER KADİR

Detaylı

BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM VE ANALİZ (ANSYS) (4.Hafta)

BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM VE ANALİZ (ANSYS) (4.Hafta) BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM VE ANALİZ (ANSYS) (4.Hafta) GERİLME KAVRAMI VE KIRILMA HİPOTEZLERİ Gerilme Birim yüzeye düşen yük (kuvvet) miktarı olarak tanımlanabilir. Parçanın içerisinde oluşan zorlanma

Detaylı

SEYAHAT MENZİLİ. Prof.Dr. Mustafa CAVCAR 26 Mart 2014

SEYAHAT MENZİLİ. Prof.Dr. Mustafa CAVCAR 26 Mart 2014 SEYAHAT MENZİLİ Prof.Dr. Mustafa CAVCAR 26 Mart 2014 Temel Kavramlar Özgül Yakıt Sarfiyatı Uçağın birim zamanda, birim tepki kuvveti başına harcadığı yakıt miktarıdır. Uçuş irtifaına ve Mach sayısına bağlı

Detaylı

(p = osmotik basınç)

(p = osmotik basınç) EK II RAOULT KANUNU OSMOTİK BASINÇ Şek- 1 Bir cam kap içine oturtulmuş gözenekli bir kabın içinde şekerli su, cam kapla da saf su bulunsun ve her iki kapta düzeyler aynı olsun (şek. 1). Bu koşullar altında

Detaylı

8.333 İstatistiksel Mekanik I: Parçacıkların İstatistiksel Mekaniği

8.333 İstatistiksel Mekanik I: Parçacıkların İstatistiksel Mekaniği MIT Açık Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu 8.333 İstatistiksel Mekanik I: Parçacıkların İstatistiksel Mekaniği 2007 Güz Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Şartları hakkında bilgi almak için

Detaylı

VİSKOZİTE SIVILARIN VİSKOZİTESİ

VİSKOZİTE SIVILARIN VİSKOZİTESİ VİSKOZİTE Katı, sıvı veya gaz halinde bütün cisimler, kitlelerinin bir bölümünün birbirine göre şekil ya da göreceli yer değiştirmelerine karşı bir mukavemet arz ederler. Bu mukavemet değişik türlerde

Detaylı

AKIŞKANLAR MEKANİĞİ. Doç. Dr. Tahsin Engin. Sakarya Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü

AKIŞKANLAR MEKANİĞİ. Doç. Dr. Tahsin Engin. Sakarya Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü AKIŞKANLAR MEKANİĞİ Doç. Dr. Tahsin Engin Sakarya Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü İLETİŞİM BİLGİLERİ: Ş Ofis: Mühendislik Fakültesi Dekanlık Binası 4. Kat, 413 Nolu oda Telefon: 0264 295 5859 (kırmızı

Detaylı

Bölüm 3: Vektörler. Kavrama Soruları. Konu İçeriği. Sunuş. 3-1 Koordinat Sistemleri

Bölüm 3: Vektörler. Kavrama Soruları. Konu İçeriği. Sunuş. 3-1 Koordinat Sistemleri ölüm 3: Vektörler Kavrama Soruları 1- Neden vektörlere ihtiyaç duyarız? - Vektör ve skaler arasındaki fark nedir? 3- Neden vektörel bölme işlemi yapılamaz? 4- π sayısı vektörel mi yoksa skaler bir nicelik

Detaylı

Proses Tekniği 3.HAFTA YRD.DOÇ.DR. NEZAKET PARLAK

Proses Tekniği 3.HAFTA YRD.DOÇ.DR. NEZAKET PARLAK Proses Tekniği 3.HAFTA 3.HAFTA YRD.DOÇ.DR. NEZAKET PARLAK Sürekli Akışlı Açık Sistemlerde Enerji Korunumu de = d dt Sistem dt eρdv + eρ V b n A Bu denklemde e = u + m + gz Q net,g + W net,g = d dt eρdv

Detaylı

Üst başlık hareket. kolu. Üst başlık. Askı yatak. Devir sayısı seçimi. Fener mili yuvası İş tablası. Boyuna hareket volanı Düşey hareket.

Üst başlık hareket. kolu. Üst başlık. Askı yatak. Devir sayısı seçimi. Fener mili yuvası İş tablası. Boyuna hareket volanı Düşey hareket. Frezeleme İşlemleri Üst başlık Askı yatak Fener mili yuvası İş tablası Üst başlık hareket kolu Devir sayısı seçimi Boyuna hareket volanı Düşey hareket kolu Konsol desteği Eksenler ve CNC Freze İşlemler

Detaylı

Fotogrametride işlem adımları

Fotogrametride işlem adımları Fotogrametride işlem adımları Uçuş planının hazırlanması Arazide yer kontrol noktalarının tesisi Resim çekimi Değerlendirme Analitik değerlendirme Dijital değerlendirme Değerlendirme Analog değerlendirme

Detaylı

R d N 1 N 2 N 3 N 4 /2 /2

R d N 1 N 2 N 3 N 4 /2 /2 . SÜREKLİ TEELLER. Giriş Kolon yüklerinin büyük ve iki kolonun birbirine yakın olmasından dolayı yapılacak tekil temellerin çakışması halinde veya arsa sınırındaki kolon için eksantrik yüklü tekil temel

Detaylı

ÖZHENDEKCİ BASINÇ ÇUBUKLARI

ÖZHENDEKCİ BASINÇ ÇUBUKLARI BASINÇ ÇUBUKLARI Kesit zoru olarak yalnızca eksenel doğrultuda basınca maruz kalan elemanlara basınç çubukları denir. Bu tip çubuklara örnek olarak pandül kolonları, kafes sistemlerin basınca çalışan dikme

Detaylı

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Seventh Edition VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. Ders Notu: Hayri ACAR İstanbul Teknik Üniveristesi 8. Sürtünme Tel: 85 31 46 / 116 E-mail: acarh@itu.edu.tr

Detaylı

MAK 305 MAKİNE ELEMANLARI-1

MAK 305 MAKİNE ELEMANLARI-1 MAK 305 MAKİNE ELEMANLARI-1 5.BÖLÜM Bağlama Elemanları Kaynak Bağlantıları Doç.Dr. Ali Rıza Yıldız 1 BU SLAYTTAN EDİNİLMESİ BEKLENEN BİLGİLER Bağlama Elemanlarının Tanımı ve Sınıflandırılması Kaynak Bağlantılarının

Detaylı

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Statik Denge ve Esneklik

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Statik Denge ve Esneklik 1 -Fizik I 2013-2014 Statik Denge ve Esneklik Nurdan Demirci Sankır Ofis: 364, Tel: 2924332 2 İçerik Denge Şartları Ağırlık Merkezi Statik Dengedeki Katı Cisimlere ler Katıların Esneklik Özellikleri 1

Detaylı

Mühendislik Mimarlık Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü

Mühendislik Mimarlık Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü ÇEKME DENEYİ 1. DENEYİN AMACI Mühendislik malzemeleri rijit olmadığından kuvvet altında deforme olup, şekil ve boyut değişiklikleri gösterirler. Malzeme özelliklerini anlamak üzere mekanik testler yapılır.

Detaylı

x x Düz levhanın üst ve alt yüzeyindeki sınır tabaka gelişimleri aynı olup Yüzey sürtünme katsayısı tanımı Düz levhanın sürtünme katsayısı c 1.

x x Düz levhanın üst ve alt yüzeyindeki sınır tabaka gelişimleri aynı olup Yüzey sürtünme katsayısı tanımı Düz levhanın sürtünme katsayısı c 1. Kanat proilinin sürüklemesi Kanat proili yüzey sürtünme sürüklemesinin tahmini Kanat proilinin sürüklemesi iki bileşene ayrılabilir: 1- Yüzey sürtünme sürüklemesi 2- Basınç sürüklemesi 8. 1 7. 1... α24

Detaylı

ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ FAN SİSTEMİ EĞİTİM ÜNİTESİ FAN

ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ FAN SİSTEMİ EĞİTİM ÜNİTESİ FAN ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ FAN SİSTEMİ EĞİTİM ÜNİTESİ FAN Döner bir pervane kanatları tarafından hava veya gazları hareket ettiren basit makinalardır. Eksenel fan: Döner bir mil üzerine pervane

Detaylı

RÜZGAR TÜRBİNİ PERVANE KANADININ TİTREŞİM ANALİZİ. Doç. Dr. Aydoğan ÖZDAMAR*

RÜZGAR TÜRBİNİ PERVANE KANADININ TİTREŞİM ANALİZİ. Doç. Dr. Aydoğan ÖZDAMAR* RÜZGAR TÜRBİNİ PERVANE KANADININ TİTREŞİM ANALİZİ Yrd. Doç. Dr. K. Turgut GÜRSEL* Mak. Müh. Tufan ÇOBAN* Doç. Dr. Aydoğan ÖZDAMAR* * Ege Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Makina Mühendisliği Bölümü,

Detaylı

AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ. Anten Parametrelerinin Temelleri. Samet YALÇIN

AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ. Anten Parametrelerinin Temelleri. Samet YALÇIN AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ Anten Parametrelerinin Temelleri Samet YALÇIN Anten Parametrelerinin Temelleri GİRİŞ: Bir antenin parametrelerini tanımlayabilmek için anten parametreleri gereklidir. Anten performansından

Detaylı

T.C. ONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

T.C. ONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TC ONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ DEBİ ÖLÇÜM DENEYİ Hazırlayan DoçDr Bahattin TOPALOĞLU SAMSUN DEBİ ÖLÇÜM DENEYİ DENEYİN AMACI Bu deneyin amacı dört farklı

Detaylı

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (4. Hafta)

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (4. Hafta) KAFES SİSTEMLER STATİK (4. Hafta) Düz eksenden oluşan çubukların birbiriyle birleştirilmesiyle elde edilen sistemlere kafes sistemler denir. Çubukların birleştiği noktalara düğüm noktaları adı verilir.

Detaylı

İÇ KUVVETLER. Amaçlar: Bir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi

İÇ KUVVETLER. Amaçlar: Bir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi İÇ KUVVELER maçlar: ir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi Yapısal elemanlarda oluşan iç kuvvetler ir yapısal veya mekanik elemanın tasarımı,

Detaylı

5. BORU HATLARI VE BORU BOYUTLARI

5. BORU HATLARI VE BORU BOYUTLARI h 1 h f h 2 1 5. BORU HATLARI VE BORU BOYUTLARI (Ref. e_makaleleri) Sıvılar Bernoulli teoremine göre, bir akışkanın bir borudan akabilmesi için, aşağıdaki şekilde şematik olarak gösterildiği gibi, 1 noktasındaki

Detaylı

DİNAMİK (2.hafta) Yatay Hareket Formülleri: a x =0 olduğundan ilk hız ile yatay bileşende hareketine devam eder.

DİNAMİK (2.hafta) Yatay Hareket Formülleri: a x =0 olduğundan ilk hız ile yatay bileşende hareketine devam eder. EĞİK ATIŞ Bir merminin serbest uçuş hareketi iki dik bileşen şeklinde, yatay ve dikey hareket olarak incelenir. Bu harekette hava direnci ihmal edilerek çözüm yapılır. Hava direnci ihmal edilince yatay

Detaylı

Varsayımlar ve Tanımlar Tekil Yükleri Aktaran Kablolar Örnekler Yayılı Yük Aktaran Kablolar. 7.3 Yatayda Yayılı Yük Aktaran Kablolar

Varsayımlar ve Tanımlar Tekil Yükleri Aktaran Kablolar Örnekler Yayılı Yük Aktaran Kablolar. 7.3 Yatayda Yayılı Yük Aktaran Kablolar 7.1 7.2 Varsayımlar ve Tanımlar Tekil Yükleri Aktaran Kablolar Örnekler Yayılı Yük Aktaran Kablolar 7.3 Yatayda Yayılı Yük Aktaran Kablolar 7.4 Örnekler Kendi Ağırlığını Taşıyan Kablolar (Zincir Eğrisi)

Detaylı

DENEYSAN EĞİTİM CİHAZLARI SAN. VE TİC. LTD. ŞTİ.

DENEYSAN EĞİTİM CİHAZLARI SAN. VE TİC. LTD. ŞTİ. 1 DENEY FÖYLERİ DENEYSAN EĞİTİM CİHAZLARI SAN. VE TİC. LTD. ŞTİ. Küçük Sanayi sitesi 12 Ekim Cad. 52.Sok. No:18/A- BALIKESİR Tel:0266 2461075 Faks:0266 2460948 http://www.deneysan.com mail: deneysan@deneysan.com

Detaylı

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Nurdan Demirci Sankır Enerji Araştırmaları Laboratuarı- YDB Bodrum Kat Ofis: 325, Tel:4332. İçerik

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Nurdan Demirci Sankır Enerji Araştırmaları Laboratuarı- YDB Bodrum Kat Ofis: 325, Tel:4332. İçerik Fizik 101-Fizik I 2013-2014 İki Boyutta Hareket Nurdan Demirci Sankır Enerji Araştırmaları Laboratuarı- YDB Bodrum Kat Ofis: 325, Tel:4332 İçerik Yerdeğiştirme, hız ve ivme vektörleri Sabit ivmeli iki-boyutlu

Detaylı

RÜZGAR JENERATÖRÜ TASARIMI

RÜZGAR JENERATÖRÜ TASARIMI RÜZGAR JENERATÖRÜ TASARIMI Derste anlatılan Reklam panosu örneğini ve bazı gruplarda anlatılan Pervane örneğini kullanarak bir Rüzgar Jeneratörü tasarımı yapınız. Buna göre aşağıdaki uygulamaları gerçekleştirin.

Detaylı

Bölüm 5 KONTROL HACİMLERİ İÇİN KÜTLE VE ENERJİ ÇÖZÜMLEMESİ. Bölüm 5: Kontrol Hacimleri için Kütle ve Enerji Çözümlemesi

Bölüm 5 KONTROL HACİMLERİ İÇİN KÜTLE VE ENERJİ ÇÖZÜMLEMESİ. Bölüm 5: Kontrol Hacimleri için Kütle ve Enerji Çözümlemesi Bölüm 5 KONTROL HACİMLERİ İÇİN KÜTLE VE ENERJİ ÇÖZÜMLEMESİ 1 Amaçlar Kütlenin korunumu ilkesi geliştirilecektir. Kütlenin korunumu ilkesi sürekli ve sürekli olmayan akış sistemlerini içeren çeşitli sistemlere

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK - 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 4

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK - 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 4 BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK - 0 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY İÇİNDE SABİT SICAKLIKTA SİLİNDİRİK ISITICI BULUNAN DİKDÖRTGEN PRİZMATİK SAC KUTU YÜZEYLERİNDEN ZORLANMIŞ TAŞINIM

Detaylı

DÜZENLİ AKIMLARDA ENERJİ DENKLEMİ VE UYGULAMALARI

DÜZENLİ AKIMLARDA ENERJİ DENKLEMİ VE UYGULAMALARI DÜZENLİ AKIMLARDA ENERJİ DENKLEMİ VE UYGULAMALARI, iş yapabilme yeteneği olarak tanımlanır(kg.m yada Kwh). Bir sıvının enerjisi, sıvı birim ağırlığının sahip olduğu iş yapabilme yeteneğidir. 1. Potansiyel

Detaylı

Bölüm 9 KÖK-YER EĞRİLERİ YÖNTEMİ

Bölüm 9 KÖK-YER EĞRİLERİ YÖNTEMİ Bölüm 9 KÖK-YER EĞRİLERİ YÖNTEMİ Kapalı-döngü denetim sisteminin geçici-durum davranışının temel özellikleri kapalı-döngü kutuplarından belirlenir. Dolayısıyla problemlerin çözümlenmesinde, kapalı-döngü

Detaylı

BÖLÜM 4 DAİMİ, BİR-BOYUTLU, SÜRTÜNMESİZ AKIMLAR

BÖLÜM 4 DAİMİ, BİR-BOYUTLU, SÜRTÜNMESİZ AKIMLAR BÖLÜ 4 DAİİ, BİR-BOYULU, SÜRÜNESİZ AKILAR 4.- Bir boyutlu akım yaklaşımı 4.- Daimi, bir-boyutlu, sürtünmesiz akım denklemleri 4..- Bir-boyutlu süreklilik denklemi 4..- Bir-boyutlu momentum denklemi (Euler

Detaylı

fonksiyonu için in aralığındaki bütün değerleri için sürekli olsun. in bu aralıktaki olsun. Fonksiyonda meydana gelen artma miktarı

fonksiyonu için in aralığındaki bütün değerleri için sürekli olsun. in bu aralıktaki olsun. Fonksiyonda meydana gelen artma miktarı 10.1 Türev Kavramı fonksiyonu için in aralığındaki bütün değerleri için sürekli olsun. in bu aralıktaki bir değerine kadar bir artma verildiğinde varılan x = x 0 + noktasında fonksiyonun değeri olsun.

Detaylı

TAŞINIM VE IŞINIMLA BİRLEŞİK ISI TRANSFERİ DENEYİ

TAŞINIM VE IŞINIMLA BİRLEŞİK ISI TRANSFERİ DENEYİ TAŞINIM VE IŞINIMLA BİRLEŞİK ISI TRANSFERİ DENEYİ İÇİNDEKİLER Sayfa. Genel Bilgiler. Deney Düzeneği. Teori... Analiz 8 . GENEL BİLGİLER Aralarında sonlu sıcaklık farkı olan katı bir yüzey ve bu yüzeyle

Detaylı