BÖLÜM 11 PERVANE TEORİSİ

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "BÖLÜM 11 PERVANE TEORİSİ"

Transkript

1 BÖÜ ERVANE TEORİSİ.. Giriş.. Froude disk teorisi ile pervanenin incelenmesi.. ervane Katsayıları :... Çekme katsayısının boyut analizi ile bulunması:... oment Katsayısı:.4. ervane verimi, güç katsayısı ve tesirlilik faktörü.4.. ervane verimi.4.. Güç katsayısı.4.. Tesirlilik faktörü.5. ala elemanı teorisi.5.. ervanenin hatvesi.5.. Geometrik hatvenin pervane performansı üzerine etkisi.5.. ervane etrafındaki akım alanı.5.4. ala elemanının performansı

2 -.. Giriş: Bir uçağı ileri doğru çeken kuvvet akışkan kütlesinin geriye doğru, momentumunun arttırılarak sevk edilmesi suretiyle elde edilir. Sözü edilen momentum artımı genellikle : - Bir türbojet motorunda havanın önce sıkıştırılıp, sonra ısıtılarak genleştirilmesi suretiyle, - Bir pervane ile havanın geriye doğru hızlandırılması suretiyle, veya - odern, yüksek by-pass'lı türbojet motorlarında kısmen türbinde genişlemeyle ve kısmen de pervane ile hızlandırmak suretiyle elde edilir (Şekil.). kompresör yanma odalarý türbin pervane kompresör yanma odalarý türbin jet motor (içten yanmalý veya türbinli) jet by-pass türbo-jet sistemi ervane sistemi Türbo-fan sistemi Şekil. : çaklarda güç sistemleri ervane, içten yanmalı bir motorun veya türbinli bir motorun (türbo-prop) ürettiği mekanik enerjiyi, önündeki hava kitlesini uçağın hareket yönüne zıt yönde hızlandırmak suretiyle ileri doğru bir çekme kuvvetine dönüştürür. Bir pervane göbeği etrafında eşit açısal aralıklarla konumlandırılmış ve pervane palası adı verilen kanatçıklardan meydana gelir. ala sayısı genellikle, veya 4 olur. alaların kesit profillerinin kalınlık oranı genellikle küçük ancak maksimum finesleri büyüktür. ervanenin de etrafında döndüğü göbek eksenine pervane ekseni, pala uçlarının izdüşümü olan daire çemberinin çapına ise pervane çapı adı verilir (Şekil.). pervane çapý kesit profili pervane ekseni pervane palasý sýfýr taþýma hattý δ E max küçük büyük kesit konum açýsý pervane göbeði pervane düzlemi Şekil. :ervane geometrisi ve kesit profili

3 - ervane palasının açıklığına dik bir düzlemle kesilmesi suretiyle elde edilen kesit profilinin veterinin pervanenin içinde döndüğü düzlemle yaptığı açıya kesit konum açısı denir. İleride görüleceği üzere kesit konum açısı pala açıklığı boyunca değişir. Yani pervane palaları genellikle burulmuş kanatlar gibidir. Herhangi bir kesitindeki konum açısı sabit olan pervaneye sabit hatveli pervane, konum açısı değişen pervaneye ise değişken hatveli pervane adı verilir. ervanelerin analiz ve dizaynına yönelik olarak geliştirilmiş olan iki önemli klasik teori mevcuttur: Froude isk Teorisi, ala Elemanı Teorisi. Bu bölümün devamında bu iki teori ele alınacaktır... Froude disk teorisi ile pervanenin incelenmesi: Froude tarafından geliştirilen ideal disk teorisinde pervane yerine aynı çapta sonsuz ince bir disk alınarak bu diskten geçen havanın kazandığı momentum incelenir. Ancak bu inceleme sırasında şu kabuller yapılır: - iski geçen akışkan statik basınç artımı şeklinde bir enerji kazanır. Kazanılan enerji diskin her tarafında aynıdır. - iskin her tarafından geçen hava zerrelerinin hızları aynıdır. Akım daimi ve girdapsızdır. ervane çıkışındaki girdaplar ihmal edilir. Bu kabuller altında diski geçen akışkan kütlesinin Şekil. 'deki gibi bir akım borusu oluşturduğu düşünülebilir. p p p p s s x p p p p x Şekil. : Taşıyıcı disk

4 - ervanenin önünde ve yeterince uzağında hava, uçağın hızına eşit bir hızıyla pervaneye doğru gelmekte ve pervaneye yaklaştıkça hızlanarak disk üzerinde hızına erişmektedir. iskten sonra hızlanmasına devam ederek yeterince geride s hızına erişmektedir. Bu hız artışına paralel olarak havanın statik basıncı da pervaneye yaklaştıkça azalarak diskin önünde p değerine inmekte, diskten kazandığı enerji ile diskin gerisinde p değerine artmakta ve diskin gerisinde giderek düşmek suretiyle yeniden sonsuzdaki p statik basıncına inmektedir. Şimdi, akım girdapsız kabul edildiğine göre diskin önündeki ve gerisindeki bölgelerde ayrı ayrı olmak üzere Bernoulli denklemi birer defa p p + ρ + ρ s p p + ρ + ρ (.) şeklinde uygulanarak bu iki bağıntıdan, p ( ) ρ (.) p s yazılabilir. iskin alanı S olmak üzere, diskin ön ve arkasındaki basınçların farkının disk üzerinde yarattığı ileri doğru çekme kuvveti T için ( p p )S (.) T veya (.) bağıntısı kullanılarak yazılabilir. T ρ ( s )S (.4) iğer taraftan birim zamanda diskten geçen havanın kütlesel debisi ρs olup, diskin hava hızında yarattığı artma da s - _ olduğuna göre momentum teoremi yardımıyla, akışkanın momentumundaki artış çekme kuvvetine eşitlenerek ( ) T ρ S (.5) s yazılabilir. Bu durumda (.4) ve (.5) bağıntıları eşitlenerek ( + ) s (.6) elde edilir. Buna göre disk üzerinden geçen havanın hızı serbest akım hızı ile pervanenin gelişmiş izindeki hava hızının aritmetik ortalamasına eşit olmaktadır. iskin ideal verimi : iskin yeterince önünde ve yeterince gerisinde havanın statik basıncı aynı p değerine sahip, buna karşılık birim akışkan kütlesinin kinetik enerjisi diskin önünde yeterince uzağında ( / ) iken diskin gerisinde ve uzağında ( / ) s olmaktadır. Buna göre diski geçen akışkanın

5 -4 enerjisindeki artış ( )( s ) değişme (artım) de dt / olup diski birim zamanda geçen akışkanın enerjisindeki ( s ) ρ S (.7) olur. Bu sonuncu ifade diskin, yani pervanenin havayı hızlandırırken harcadığı enerjiyi göstermektedir. Buna karşılık diski çeken kuvvet T olduğuna ve diskin hareket hızı da olduğuna göre diskin birim zamanda yaptığı faydalı iş (faydalı güç) T (.8) dur. Buna göre diskin ideal verimini T η i (.9) ρ S ( )/ s şeklinde tanımlamak mümkündür. T için daha önceden bulunan (.5) bağıntısı kullanılarak ρ S ( s ) ( s ) ( s + )/ s + + s / η i (.0) ρ S veya (.6) bağıntısı yardımıyla elde edilir. η (.) i / iskten alınan faydalı güç T _ ve ideal verim de / olduğuna göre disk için harcanan güç T η i T / T (.) olacaktır. (.0) ifadesi verilen bir uçuş hızında pervanenin izindeki s hızı arttıkça pervane veriminin azaldığını göstermektedir. Oysa pervane çekmesi hava kütlesinin hızlandırılması sayesinde elde edilmektedir. Bu çelişkili duruma açıklık kazandırmak için iki özel hali incelemekte yarar vardır. İlk olarak pervane çapının çok büyük olduğu hali ele alalım. çuş ve iz hızları verimin yüksek olması için s / _ oranı küçük kalacak tarzda birbirinden az farklı iken S alanı yeterince büyük tutularak (.5) eşitliğinden görüleceği üzere T çekme kuvveti yeterince büyük yapılabilir. İkinci halde ise küçük çaplı bir pervaneyi ele alalım. Aynı T çekme kuvveti için izdeki hızın arttırılması gerekir ki bu durumda verim düşer. Buna göre sonuç olarak, verilen bir T çekme kuvvetini sağlayan pervanenin veriminin yüksek olması için mümkün olabilen en büyük disk çapı tercih edilmelidir. Gerçekte pervaneler büyük miktarda havayı harekete geçirirler ve bu yüzden verimleri yüksektir. Buna karşılık bir türbo-jet motorunda çok küçük olup verim düşüktür. Bununla birlikte yüksek hızlarda sıkıştırılabilme etkileri nedeniyle pervane verimi düşer ve türbo-jet motoru daha avantajlı olur. Türbo-fan motorları ise her iki sistemin avantajlı yanlarını alarak türbo-jet motorunun daha verimli olmasını sağlar. Havanın bir kısmı türbinden genişletilerek yüksek hızlı jet şeklinde atılır. Büyük bir kısmı ise fan vasıtasıyla düşük hızla egzost edilir. Türbo-prop motoru ise türbo-fan motorunun bir ekstrem hali olup verimi oldukça yüksektir.

6 -5 ÖRNEK ROBE: eniz seviyesinde 0 m/s uçuş hızlı bir pervanenin 4000 N 'luk bir çekme kuvveti vermesi istenmektedir. ervanenin çapı.5 m olduğuna göre pervaneye verilecek minimum gücü hesaplayınız. ÇÖZÜ : ervaneden sağlanan faydalı güç f T W π T ρ s S, S 4. 9 m 4 ervanenin çekme kuvveti ( ) Buradan T 4000 s m / s ρ S iski geçen akım hızı + s m / s ervanenin ideal verimi 0 T η i Buradan T η i W 49 kw ÖRNEK ROBE: İdeal verimi % 90 olan bir pervanenin gerisine, bu pervane ile aynı çekme kuvvetini veren ve çapı öndeki pervanenin izinin çapı kadar olan ikinci bir pervane yerleştirilmiştir. ervaneler arasındaki uzaklığın, iki pervane arasında bir etkileşim olmayacak şekilde ayarlandığını farz ederek a) Bu pervane sisteminin toplam ideal verimini b) Gerideki pervanenin ideal verimini hesaplayınız. ÇÖZÜ: ervane sisteminde disklerin önünde ve gerisindeki uzak akım hızları, diskleri geçen akım hızları ve disk alanları şekildeki gibi belirtilmiş olsun. s s S S Birinci pervanenin veriminden η

7 -6 + s s Birinci pervanenin çekme kuvveti T ( ) ρ S T S ρ S s ρ İkinci pervane ilk pervanenin izinde yer aldığına göre bu pervanenin önünde uzağındaki hız, ilk pervanenin izindeki s hızına eşittir. 9 s İkinci pervanenin çekme kuvveti ilk pervaneye eşit olup T ve ayrıca süreklilikten 0 ( ) S ρ S s ρ ρ S ρ S S S S S yazılabilir. Bu ifade bir önceki eşitlikte kullanılarak 0 9 S s S s Şimdi, arka pervane diskinden birim zamanda geçen kütlesel debi m ile gösterilirse, arkadaki pervanenin çekme kuvveti için 0 9 T ( s ) m m m yazılabilir. ervane sisteminin uçuş hızı _ olduğuna göre arkadaki pervaneden sağlanan faydalı güç f T m 9 olacaktır. İkinci pervaneyi geçen akımı harcanacak enerji hızından s hızına kadar hızlandırmak için birim zamanda 69 8 ( ) m m m s m Böylece ikinci pervanenin verimi

8 -7 ( / ) ( / 7) m 9 η 75 % 75 m 8 4 İlk pervanenin veriminden bu pervane için harcanan güç T T T η η 90 İkinci pervanenin veriminden bu pervane için harcanan güç η T T T η 75 ervaneler için harcanan toplam güç T T T olup, + T 90 T T. 44T ervanelerden elde edilen toplam faydalı güç f T + T T Buna göre pervane sisteminin toplam ideal verimi olur. T η. 44T i i. η 88 % ervane Katsayıları : Bir pervanenin performansı benzeri bir modeli üzerinde gerçekleştirilen deneysel ölçmelerle tespit edilebilir. Bu durumda, modellerle yapılan bütün deneylerde olduğu gibi deney sonuçlarını tam boyuttaki gerçek hale aktaracak uygun bir geçiş sistemine ihtiyaç vardır. Bu amaçla boyut analizi kullanılır. ervane için yapılacak bir boyut analizi, herhangi bir cismin aerodinamik incelemesinde ortaya çıkan taşıma ve sürükleme katsayılarına benzer şekilde pervanenin performansı ile ilgili bazı katsayılar verir. ervane için söz konusu olan başlıca katsayılar, çekme katsayısı ve moment katsayısıdır.... Çekme katsayısının boyut analizi ile bulunması: Önceki bölümlerde görüldüğü gibi bir pervanenin verdiği çekme kuvveti, pervanenin geometrisi ve serbest akım karakteristikleriyle pervane izindeki hıza bağlıdır. Serbest akım karakteristikleri olarak - akışkanın yoğunluğu ρ

9 -8 - kinematik viskozitesi ν T - bulk elastisite modülü E T - serbest akım hızı T sayılabilir. ervane geometrisi pervanenin çapı [] ile karakterize edildiği gibi izdeki hızın pervanenin devir sayısı n[t - ] ile ilgili olduğu belirtilebilir. Buna göre pervanenin T[T - ] çekme kuvveti için (, n, ρ, ν, E ) T f, veya C boyutsuz bir sabit olmak üzere a b c d e f T C n ρ ν E (.) yazılabilir. Buradan, herbir büyüklüğün değeri kullanılarak veya a b c d e [ T ] [ ] [ T ] [ ] [ T ] [ T ] [ T ] f a c+ d e+ f c+ e b d e f [ T ] [ ] [ ] [ T ] ve aynı boyuttaki terimlerin üstleri eşitlenerek [ ] [ ] [ ] c + e a c + d e + f T b + d + e + f elde edilir. Altı bilinmeyen içeren bu üç denklemden a, b ve c parametreleri diğer parametreler cinsinden c e a 4 e d f b d e f çekildiği taktirde pervane çekmesi için yazılan (.) bağıntısı veya düzenlenerek 4 e d f d e f e T C n ρ ν d E e f d e f 4 ν E T C n n n n ρ (.4) ρ şekline getirilebilir. Bu son ifadede parantezler içinde geçen terimleri ayrı ayrı inceleyelim: ν n n pervanenin açısal hızıyla ilgili bir büyüklük ve de pervane çapı olup n. büyüklüğü pala ucunun hızıyla orantılı bir büyüklüktür. Buna göre bu ifade viskozite uzunluk ( ν ) ( ) hıı ( n) Re

10 -9 şeklinde pala ucu için yazılmış Reynolds sayısından ibarettir. E/ρ a akışkan içindeki ses hızı ve yine.n pala ucunun hızıyla orantılı bir n büyüklük olmak üzere bu ifade ses hıı hıız ( a) ( n) şeklinde pala ucundaki ach sayısını belirtmektedir. J n uçağın ve dolayısıyla pervanenin ilerleme hızı, n. ise pala ucunun çevresel hızı ile ilgili bir büyüklük olmak üzere bu son ifade pervane ucunun her devirde ne kadar ilerlediğini gösteren boyutsuz bir faktör olup "ilerleme faktörü" olarak adlandırılır. Buna göre pervanenin çekme kuvveti T C ρn 4 f ( Re,, J ) şeklinde pala ucu için yazılmış Reynolds ve ach sayılarıyla ilerleme oranı cinsinden yazılabilir. f Re,, J fonksiyonu birleştirilerek Bu bağıntı, boyutsuz C katsayısıyla ( ) ( Re, J ) k T C f, şeklinde yeni bir "pervane çekme katsayısı" tanımlanmak suretiyle T 4 T k ρn (.5a) şeklinde de ifade edilebilir. k T katsayısı, görüldüğü gibi Re, ve J sayılarıyla pervanenin geometrisine bağlı bir sabit olup deneysel veya teorik yöntemlerle tespit edilir.... oment Katsayısı: ervanenin momentinin de, çekme kuvvetinde olduğu gibi pervane geometrisi, dönme hızı ve akışkan özelliklerine bağlı olduğu göz önüne alınarak yukarıdakine benzer bir analiz yapıldığı taktirde moment için de 5 k ρn (.5b) şeklinde bir ifade elde edilir. Buradaki k katsayısı da yine Re, ve J sayılarıyla pervane geometrisine bağlı bir sabittir..4. ervane verimi, güç katsayısı ve tesirlilik faktörü: ervanenin aerodinamik benzerlik şartlarını ortaya koyan yukarıdaki boyut analizlerinin sonunda elde edilen boyutsuz pervane katsayıları yanında pervane verimi, güç katsayısı ve tesirlilik faktörü gibi diğer bazı boyutsuz katsayılar da pervane analiz ve dizaynında önemli kavramlardır..4.. ervane Verimi: ervane şaftına uygulanan moment olmak üzere pervane için harcanan güç

11 -0 h π n şeklinde yazılabilir. Buna karşılık pervaneden birim zamanda alınan iş, yani pervanenin faydalı gücü f T olup, buna göre pervanenin verimi f η h T π n veya T ve için boyut analizi ile bulunan bağıntılar kullanılarak kt ρn kt kt η η J (.7) 5 π nk ρn π k n π k şeklinde elde edilir Güç Katsayısı : ervaneyi döndürmek için gereken güç olmak üzere güç katsayısı 5 5 ( k ρn ) π k ρn π n π n k ρn 5 den k 5 π k ρn k 5 5 π k (.9) ρn ρn şeklinde tanımlanır. Bu durumda pervane verimi için de kt η J (.0) k bağıntısı elde edilir..4.. Tesirlilik faktörü: Bilindiği gibi mukavemet gereksinimleri nedeni ile bir pervane palası göbekten uca doğru farklı kesitlere sahiptir. Göbek yakınında dairesel olan kesit önce ovalleşir, daha sonra profil şeklini alır. rofil şeklinin veter uzunluğu pala ucuna doğru giderek küçülür. ervane kesitlerinin bu şekilde değişmesinin etkisini incelemek için "tesirlilik faktörü" adı verilen boyutsuz bir katsayı tanımlanır. önme hızı n devir/s olan çaplı bir pervanenin göbek ekseninden r uzaklıkta δr genişliğindeki bir pala elemanını ele alalım (Şekil.4).

12 - ervaneyi çevirmek için pervane şaftına uygulanan moment olsun ve bu momentin δr genişliğindeki pala elemanına gelen kısmı da δ olsun. oment kolu r olduğuna göre pala elemanına dönme yönünde uygulanan kuvvet δ/r büyüklüğünde olacaktır ve bu kuvvet pala elemanına etkiyen sürükleme kuvvetine eşit olacaktır. δ T c(r) A / r δ r A c (r) δ r π r n A - A kesiti n devir / dak Şekil.4 : ala elemanı Yapılan incelemede, havanın pervane düzlemine dik doğrultudaki ilerleme hızının ihmal edilmesi mümkündür. Bu taktirde pala elemanına etkiyen akım hızı ve sürükleme kuvveti de δ r π rn (.) C ρ ( π rn) c( r) δr olur. Buradan, pala elemanına etkiyen elemanter moment δ π ρc n c( r) r δr olarak yazılabilir. C sürükleme katsayısı genel olarak pala boyunca değişen bir büyüklük olmakla birlikte, bu incelemede bir an için sabit olduğu kabul edilerek son ifade pala kökünden ucuna kadar integre edilirse, pervanenin pala sayısı n B olmak üzere pervane şaftına uygulanan toplam moment uç () r π ρ C n n c r dr (.) B kök olur. Ancak önceden de belirtildiği gibi pervanenin göbeğe yakın kısımları mukavemet gereksinimleri nedeniyle profil kesitli olmayıp, bu kısımların pervane performansına bir katkısı olduğu söylenemez. Bu nedenle sonuncu ifadedeki integrali genellikle pervane ekseninden pervane çapının %0 'u kadar dışarıdan başlatılması uygun olur.

13 - iğer yandan pervaneyi çevirmek için gerekli güç, g π n (.) olup, için bulunan değer kullanılarak g 0, 5 () r 4π ρn C n c r dr (.4) B 0, bulunur. Bu ifadede geçen integral t f 0 5 0, 5 c 0, () r r dr (.5) şeklinde "tesirlilik faktörü" olarak adlandırılmak suretiyle güç ifadesi g 5 4π ρc nbn t f (.6) 0 şeklinde yazılır. ÖRNEK ROBE:.4 m çapındaki bir pervanenin çeşitli ilerleme oranlarındaki moment katsayıları ve verimleri şu şekilde verilmiştir: J k η Bu pervanenin 660 m irtifada (σ69), 50 dev/dak dönme hızında 750 kw lık bir motor gücüyle ne kadarlık bir ilerleme hızı ve çekme kuvveti sağlayacağını hesaplayınız. ervanenin verimini aynı şartlarda ideal disk teorisi ile hesaplayacağınız ideal verimle karşılaştırınız ρ T h 660 Not: σ T λ 0 T ρ ÇÖZÜ: ervanenin devir sayısı : Şaft gücü : oment katsayısı : 50 ( devir / dak) n 8 devir / s 60 ( s / dak) π n 570 π n π 8 k ρ n 570 (, 56 0, 69) ( 0, 8) (, 4) Nm 5 5, k 0 04 oment katsayısının elde edilen bu değerine karşılık ilerleme oranını basit bir ekstrapolasyonla bulmak mümkündür.

14 - J, J J J,44 0,04 0,055 0,078,4 k Yine basit bir ekstrapolasyonla bu ilerleme oranındaki verim bulunabilir. η η J 87 η 0,84,4 0,86,44,4965 J İlerleme oranının tanımından J J n m / s n T η g Verim tanımından η T İdeal disk teorisinde verim η, g s + ρs Çekme kuvveti T ρ S ( ) ρs ( ) ( ) s s s s buradan s T + ρs 66 ( ) ( π / 4) (. 4) + ( 06) m / s s η 968 % % 84. Buna göre pervanenin gerçek verim /ideal verim oranı η % 87 % ÖRNEK ROBE: Tek motorlu bir uçağın motor gücünün devir sayısı ile değişimi şu şekilde verilmektedir. devir/dak (kw)

15 -4 çağın.05 m çapındaki pervanesinin çeşitli ilerleme oranlarındaki katsayıları ise J k T k şeklinde verilmektedir. ervane motor şaftına doğrudan bağlıdır. eniz seviyesindeki ilk tırmanış sırasında, 45 m/sn uçuş hızında pervanenin çekme kuvvetini ve verimini bulunuz. ÇÖZÜ: ervane için gerekli moment () ve güç () için ve ayrıca ilerleme oranı için sırasıyla 5 5 (. 05) k n 5 k n k ρ n. 56. π n 0. 6 k J g n n n. 05 n bağıntıları yazılabilir. Buna göre çeşitli devir sayılarında motordan alınan güce karşılık, aynı devir sayılarında pervanenin ilerleme oranı, gerekli moment ve gücü için şu değerler elde edilir. n (d/dak) motor (kw) n (d/s) n (d/dak) / J k (Nm) g (kw) otor gücü ile pervane için gerekli gücün devir sayısı ile değişimleri karşılaştırıldığında devir sayısının 000 ile 00 arasındaki bir değerde bu iki gücün birbirine eşit olduğu görülmektedir. Bu devir sayısı basit bir interpolasyonla bulunabilir. n n n 08 d / dak 4 d / s g m 9 89 Bu devir sayısında pervanenin ilerleme oranı 5 J 4, 75 4, 75 n 4 0, n 00

16 -5 Bu ilerleme oranında pervanenin çekme katsayısı interpolasyonla, kt k T k T 9 k T 0,5 0,4 k T 0,44 0,44 0, J ve moment katsayısı k k 0,054 k k k 05 0,050 0,4 0,44 0,44 J Buna göre pervanenin çekme kuvveti ve verimi 4 4 ( 4) ( 05) 84 N T kt ρ n k η π k T 9 J % 5, 6 π 05 ervanenin faydalı gücü f T kw olup, 08 dev/dak dönme hızında motorun verdiği güç, interpolasyonla kw 56 8 ve buna göre verim η 6 5 % d/dak olmaktadır. Bu sonuç verim için daha önce bulunan değere çok yakın olup, o değeri doğrulamaktadır.

17 -6.5. ala Elemanı Teorisi: Froude momentum teorisi her ne kadar bir pervanenin performansı ile ilgili genel bilgi veriyor olsa da akım alanının sık sık, daha detaylı incelenmesi, palanın şekli, kesit profili gibi bazı detayların performans üzerindeki etkisinin araştırılması gerekmektedir. Bu araştırmaları pala elemanı teorisi yardımıyla yapmak mümkündür. Ancak teoriye girmeden önce pervanenin detayları ile ilgili yeni bazı parametrelerin ve akımın fiziksel yapısının tanıtılması yararlı olacaktır..5.. ervanenin Hatvesi: Vida ile benzetme yapılarak bir pervanenin bir devirdeki ilerlemesine "pervane hatvesi" adı verilir. Ancak, pervanede vidadan farklı bazı durumlar söz konusudur. Örneğin uçak henüz ilerlemiyorken pervanenin döndüğü farz edilirse, devir başına ilerleme miktarı ve dolayısıyla hatve sıfırdır. Aksine, pervane durmuş vaziyette uçak süzülmekte iken bu defa devir başına ilerleme miktarı ve dolayısı ile hatve sonsuzdur. Buna göre vidadan hareketle yapılan hatve tanımı pervanenin çeşitli şartlardaki özel durumlarını tam olarak ifade edebilen bir tanım olmaktan uzaktır. Nitekim bu zorluğu gidermek için pervane hatvesi için daha anlamlı iki tanım yapılır. Geometrik Hatve: ervanenin ekseninden r uzaklıktaki bir kesitin sıfır taşıma hattı ile pervane dönme düzlemi arasındaki açı olmak üzere h π r tanθ (.7) Ýlerleme yönü θ uç Ω önme yönü Sýfýr taþýma hattý θ kök r Ω r Ω r Ω ervane düzlemi Ω Şekil.5: Geometrik hatve büyüklüğü bu kesitin "geometrik hatvesi" olarak tanımlanır. Genellikle geometrik hatve pervane palası boyunca değişir. Bu nedenle pervane ekseninden yarıçapın %70 i kadar uzaklıktaki kesitin geometrik hatvesi pervanenin "ortalama geometrik hatvesi" olarak isimlendirilir. Geometrik hatve sadece palaların geometrisine bağlı bir büyüklük olup uçuş şartlarından bağımsızdır.

18 -7 ervanenin ilerleme hızının sabit olmasına karşın, kök kısmındaki bir noktanın çizgisel hızının, uç kısmındaki bir noktanìnkine kıyasla küçük olması nedeniyle pervaneye etkiyen bileşke akım hızı doğrultusu pala boyunca değişir. ala açıklığı boyunca çeşitli kesitlerdeki hücum açısının bu şekilde değişmesini önlemek için genellikle pervane palaları burulur. Kök kesitinde geometrik hatve büyükken uca doğru gittikçe azalır. eneysel Ortalama Hatve: ervanenin net çekme kuvvetinin sıfır olması halinde devir başına ilerleme miktarına "pervanenin deneysel ortalama hatvesi" adı verilir. Bu parametre, imal edilmiş bir pervanenin karakteristiklerinin deneysel ölçmeleri için oldukça uygun bir parametredir..5.. Geometrik hatvenin pervane performansı üzerine etkisi: ala sayıları ve genel yapıları birbirine benzeyen, yalnız Şekil.6 'da görüldüğü gibi birinin geometrik hatvesi küçük, diğerininki büyük olmak üzere iki pervaneyi göz önüne alalım. Her iki pervane de aynı n devir sayısıyla dönmekte olsun. δ T δ δ R δ T δ δ R α α R δ / r δ R δ δ / r π r n π r n a) İlerleme hızı yok ( 0 ) α α R R π r n π r n a) İlerleme hızı büyük Şekil.6: Geometrik hatvenin pervane performansı üzerindeki etkisi çağın ilerleme hızının sıfır olduğu hali göz önüne alalım. Bu halde pervane ekseninden r uzaklıktaki bir pala elemanına etkiyen bileşke akım hızı, pervanenin dönmesiyle ilgili çizgisel hız bω ile pervanenin harekete geçirdiği havanın pervane düzlemine dik doğrultudaki hızının bileşkesinden ibarettir. Bu durumda hatvesi küçük olan pervane makul sınırlar içerisindeki bir hücum açısında çalışmakta iken, büyük hatveli pervane muhtemelen pert dö vites şartlarında çalışmaktadır. Bunun sonucu olarak küçük hatveli pervanenin taşıma kuvveti büyük, sürükleme

19 -8 kuvveti küçük veya diğer bir bakış açısıyla çekme kuvveti büyük, fakat pervaneyi çevirmek için gerekli moment küçüktür. Buna karşılık, hatvesi büyük olan pervanenin çekme kuvveti küçük, momenti ise büyüktür. ervanenin ilerleme hızının, yani diğer bir deyişle uçağın uçuş hızının büyük olması halinde tamamiyle aksi bir durum söz konusu olur. Bu defa büyük hatveli pervane makul sınırlar içerisindeki bir hücum açısında etkin olarak çalışmakta iken küçük hatveli pervane muhtemelen ileri doğru çekme yerine geriye doğru bir çekme kuvveti vermektedir. Bu incelemeden sonuç olarak, düşük uçuş hızlarında elverişli olan bir pervanenin yüksek hızdaki uçuşlarda uygun olmayabileceğini söyleyebiliriz. Nitekim bu husus, havacılığın ilk gelişme yıllarında performansı kısıtlayıcı önemli bir faktör olmuştur. Geçmişte bu alanda önemli bir gelişme çift hatveli pervanelerle sağlanmıştır. Bu tür pervanelerde, pervane göbeğinde özel bir sistem aracılığıyla palalar döndürülerek iki ayrı konumda bulundurulabilmektedir. Böylece küçük ilerleme hızlarında küçük hatvede tutulan pervane, uçuş hızının büyük olduğu hallerde büyük hatve konumuna getirilebilmektedir. Şekil.7 'de küçük ve büyük iki hatve halinde pervane veriminin ilerleme oranı ile değişimini belirten tipik bir örnek görülmektedir. Havacılıkta önemli bir ilerleme de "sabit hızlı" diye adlandırılan pervanelerin geliştirilmesiyle sağlanmıştır. Bu pervanelerde palalar yine göbek içerisindeki bir mekanizma aracılığıyla döndürülerek pala hatvesi sürekli olarak değiştirilebilmektedir. Sözü edilen mekanizma ile aynı zamanda motor hızı da en verimli değerde sabit kalacak şekilde bir ayarlama yapılabilmektedir. Şekil.8 'de bir pervanenin değişik hatvelerdeki verimlerinin ilerleme oranı ile değişimleri için tipik bir örnek görülmektedir. η Küçük hatve Büyük hatve J Şekil.7: ervane verimi üzerinde küçük ve büyük hatvenin etkisi η Küçük hatve Büyük hatve J Şekil.8: ervane verimi üzerinde hatve ve ilerleme oranının etkileri

20 ervane etrafındaki akım alanı: Bir pervanenin herbir palasını üç boyutlu bir kanat gibi düşünmek mümkündür. Yalnız bu kanat kök kısmı etrafında bir dönme hareketi yaparken sırt kısmı yönünde de bir ilerleme hareketi yapmaktadır. Bu hareketler etkisi altında pervane palası üzerinde genellikle pervanenin ilerleme yönünde bir taşıma kuvveti oluşmakta, ancak uç etkisi nedeniyle, üç boyutlu kanatta olduğu gibi, pala ucunda sıfır olan taşıma pala boyunca bir değişim göstermektedir (şekil.9). Bunun sonucu palanın firar kenarında kaçma girdapları oluşmakta, ve bu girdaplar palanın izinde birbiri üzerine yuvarlanarak bir uç girdabı oluşturmaktadır. Ýlerleme yönü l ρ Γ önme yönü Şekil.9: ervane palası boyunca yük dağılımı Üç boyutlu bir kanadın izinde aynı tarzda oluşan kaçma girdapları kanadın gerisinde, kanadın hareket düzlemi içerisinde kalacak şekilde yayılıyorken bir pervanenin izinde pervanenin dönme ve ilerleme hareketlerinin ortak etkisi nedeniyle helisel yörüngeler boyunca yayılmaktadır (Şekil.0). Buna göre bir pervane etrafındaki akım alanını, pervane palaları yerine, üç boyutlu kanatta olduğu gibi, bağlı girdaplar alarak ve buna yukarıda izah edilen kaçma girdapları sistemini ilave ederek modellemek mümkündür. Bir palanın yakın izi incelenirse kaçma girdaplarının pala gerisinde palanın dönme düzlemi içinde kalacak şekilde değil de yukarıda belirtildiği gibi pervane gerisine doğru helisel yörüngeler boyunca yayıldığı görülür. Şekil.0: ervane etrafındaki girdap sistemi önme yönü Bu girdap çizgilerinin palanın civarındaki akım alanı üzerindeki etkisini daha iyi görebilmek için dönme düzlemi içindeki ve ilerleme doğrultusundaki iki bileşene ayırmak yararlı olur (Şekil.). önme düzlemi içerisinde kalan bileşen girdap çizgileri üç boyutlu kanattakine benzer tarzda pala civarında palanın karnı doğrultusunda, yani diğer bir deyişle pervanenin ilerleme yönüne zıt yönde hızlar indüklerler. Işte bu indüklenen hızlar Froude momentum teorisinde disk düzleminde akım hızında görülen artımın ta pervane düzlemindeki bileşen kaçma girdabı ilerleme doğrultusundaki bileşen Şekil.: Girdap çizgilerinin bileşenleri r w

21 -0 kendisidir. Üç boyutlu kanatta kanat açıklığı arttıkça indüklenmiş hızın azaldığı bilinmektedir. iğer taraftan, Froude teorisine göre diski geçen akım ne kadar çok hızlanırsa, ideal verim o kadar artacaktır. Nitekim Froude teorisinin bir sonucu olarak ideal verimin pervane alanı ve izdeki hıza olan bağımlılıkları belirtilerek izdeki hızı arttırmak yerine pervane çapını arttırmanın ideal verimi olumlu yönde etkileyeceği ifade edilmiştir. ervanenin ilerleme doğrultusundaki girdap çizgisi bileşenleri ise palaların dönme yönünde hızlar indüklerler. Yani hava akımı pervanenin dönmesi yönünde komple bir dönme hareketi kazanır. Bunun dışında, pervane palalarını temsilen alınan bağlı girdaplar palanın sırt tarafında dönme yönüne zıt yönde, karın kısmında ise dönme yönünde hızlar indüklerler. Şimdi bir pervanenin dönme düzlemiyle buna paralel, hemen önündeki "giren akım düzlemini" ve hemen gerisindeki "çıkan akım düzlemini" gözönüne alalım (Şekil.). Giren akım düzleminde, pala önündeki bağlı girdapların indükledikleri hızlarla, ilerleme doğrultusundaki kaçma girdabı çizgisi bileşenlerinin indükledikleri hızlar birbirini yok edici yöndedir. olayısıyla giren akìm düzleminde bir dönme olmadığını kabul edebiliriz. Giren akým düzlemi Çýkan akým düzlemi ervane düzlemi Şekil.: Akımın pervane ekseni doğrultusunda indüklenmesi Çıkan akım düzleminde gerek bağlı girdapların ve gerekse ilerleme doğrultusundaki kaçma girdabı bileşenlerinin indükledikleri hızlar aynı yönde ve aynı mertebelerdedir. Çıkan akım düzlemindeki indüklenmiş hız için bω yazılabilir. ervane düzleminde ise bağlı girdaplar hız indüklemediklerinden akımdaki dönme sadece ilerleme doğrultusundaki kaçma girdaplarından kaynaklanır. ervanenin dönme düzleminde indüklenen bu açısal hız, ω, pervanenin açısal dönme hızı Ω 'nın bir kesiri olarak ω b Ω şeklinde ifade edilebilir. ervane düzlemindeki kaçma girdabı bileşenleri, daha önce de belirtildiği gibi pervanenin ilerleme yönüne zıt yönde hız indüklerler. Bu hızı pervanenin ilerleme hızı _'un bir kesri olarak u a şeklinde ifade etmek mümkündür.

22 ala elemanının performansı: Bir pervanenin palalarının pervane ekseninden r uzaklıkta δr genişliğindeki elemanlarından birini gözönüne alalım (Şekil.). ervanenin açısal hızı Ω olmak üzere bu elemanın hızı Ωr[m/s] dır. Yukarıda izah edildiği gibi pervane düzlemini geçen akımın kendisi de girdap sisteminin etkisiyle pervanenin dönme yönünde rbω hızıyla dönmektedir. Buna göre alınan pala elemanına pervane düzlemi içinde etkiyen bileşke hız, rω ( b) büyüklüğündedir. ervanenin dönme düzlemini geçen akımın hızı ise pervanenin ilerleme hızı, girdap sisteminin indüklediği hız da a _ olmak üzere ( a) + şeklinde belirtilebilir. ala elemanına etkiyen toplam hız ise bu iki hızın bileşkesi olan R 'dir. / dr r rω / Ω δ R δ / r φ δ γ δ δ T φ R r Ω (- α φ Sıfır taşıma hattı ervane düzlemi θ Şekil.: ala elemanına etkiyen kuvvetler ala elemanı bu bileşke R hızı doğrultusunda bir taşıma kuvvetine maruz kalacaktır. R hızının doğrultusu, üç boyutlu bütün etkiler katıldıktan sonra belirlendiği için taşıma ve sürükleme kuvvetleri, seçilen pala elemanı kesitinin α hücum açısındaki iki-boyutlu C ve C katsayıları ile orantılıdır. Taşıma ve sürükleme kuvvetlerinin bileşkesi, ilerleme yönünde çekme kuvveti δt ve buna dik doğrultuda moment kuvveti δ/r olmak üzere iki bileşene ayrılabilir. Bu durumda R hızının dönme düzlemiyle yaptığı açı φ ve bileşke kuvvetin taşıma kuvveti doğrultusuyla yaptığı açı olmak üzere şu bağıntıları yazmak mümkündür. δ tan γ δ C C ( + a) r Ω ( b) b R tanφ sinφ cosφ Ωr + a ( γ φ ) δ T δr cos +

AERODİNAMİK KUVVETLER

AERODİNAMİK KUVVETLER AERODİNAMİK KUVVETLER Hazırlayan Prof. Dr. Mustafa Cavcar Aerodinamik Kuvvet Bir uçak üzerinde meydana gelen aerodinamik kuvvetlerin bileşkesi ( ); uçağın havayagörehızının () karesi, havanın yoğunluğu

Detaylı

AERODİNAMİK KUVVETLER

AERODİNAMİK KUVVETLER AERODİNAMİK KUVVETLER Prof.Dr. Mustafa Cavcar Anadolu Üniversitesi, Sivil Havacılık Yüksekokulu, 26470 Eskişehir Bir uçak üzerinde meydana gelen aerodinamik kuvvetlerin bileşkesi ( ); uçağın etrafından

Detaylı

Pervane 10. PERVANE TEORİLERİ. P 2 v 2. P 1 v 1. Gemi İlerleme Yönü P 0 = P 2. Geliştirilmiş pervane teorileri aşağıdaki gibi sıralanabilir:

Pervane 10. PERVANE TEORİLERİ. P 2 v 2. P 1 v 1. Gemi İlerleme Yönü P 0 = P 2. Geliştirilmiş pervane teorileri aşağıdaki gibi sıralanabilir: . PEVANE TEOİLEİ Geliştirilmiş perane teorileri aşağıdaki gibi sıralanabilir:. Momentum Teorisi. Kanat Elemanı Teorisi 3. Sirkülasyon (Girdap) Teorisi. Momentum Teorisi Momentum teorisinde aşağıdaki kabuller

Detaylı

İTKİLİ MOTORLU UÇAĞIN YATAY UÇUŞ HIZI

İTKİLİ MOTORLU UÇAĞIN YATAY UÇUŞ HIZI İTKİLİ MOTORLU UÇAĞIN YATAY UÇUŞ HIZI Mustafa Cavcar Anadolu Üniversitesi Havacılık ve Uzay Bilimleri Fakültesi 26470 Eskişehir Yatay uçuş sabit uçuş irtifaında yeryüzüne paralel olarak yapılan uçuştur.

Detaylı

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Laminatların Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 4 Laminatların

Detaylı

HİDROLİK. Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU

HİDROLİK. Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU HİDROLİK Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Ders Hakkında Genel Bilgiler Görüşme Saatleri:---------- Tavsiye edilen kitaplar: 1-Hidrolik (Prof. Dr. B. Mutlu SÜMER, Prof. Dr. İstemi ÜNSAL. ) 2-Akışkanlar Mekaniği

Detaylı

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM 4.1. Giriş Bir önceki bölümde, hareket denklemi F = ma nın, maddesel noktanın yer değiştirmesine göre integrasyonu ile elde edilen iş ve enerji denklemlerini

Detaylı

RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ

RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ MUTLAK GENEL DÜZLEMSEL HAREKET: Genel düzlemsel hareket yapan bir karı cisim öteleme ve dönme hareketini eşzamanlı yapar. Eğer cisim ince bir levha olarak gösterilirse,

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 10 Eylemsizlik Momentleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C.Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 10. Eylemsizlik Momentleri

Detaylı

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Laminatların Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 4 Laminatların

Detaylı

Akışkanların Dinamiği

Akışkanların Dinamiği Akışkanların Dinamiği Akışkanların Dinamiğinde Kullanılan Temel Prensipler Gaz ve sıvı akımıyla ilgili bütün problemlerin çözümü kütlenin korunumu, enerjinin korunumu ve momentumun korunumu prensibe dayanır.

Detaylı

Akışkanların Dinamiği

Akışkanların Dinamiği Akışkanların Dinamiği Akışkanların Dinamiğinde Kullanılan Temel Prensipler Gaz ve sıvı akımıyla ilgili bütün problemlerin çözümü kütlenin korunumu, enerjinin korunumu ve momentumun korunumu prensibe dayanır.

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 17 Rijit Cismin Düzlemsel Kinetiği; Kuvvet ve İvme Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok.

Detaylı

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ 1.1. Giriş Kinematik, daha öncede vurgulandığı üzere, harekete sebep olan veya hareketin bir sonucu olarak ortaya çıkan kuvvetleri dikkate almadan cisimlerin hareketini

Detaylı

FL 3 DENEY 4 MALZEMELERDE ELASTĐSĐTE VE KAYMA ELASTĐSĐTE MODÜLLERĐNĐN EĞME VE BURULMA TESTLERĐ ĐLE BELĐRLENMESĐ 1. AMAÇ

FL 3 DENEY 4 MALZEMELERDE ELASTĐSĐTE VE KAYMA ELASTĐSĐTE MODÜLLERĐNĐN EĞME VE BURULMA TESTLERĐ ĐLE BELĐRLENMESĐ 1. AMAÇ Malzemelerde Elastisite ve Kayma Elastisite Modüllerinin Eğme ve Burulma Testleri ile Belirlenmesi 1/5 DENEY 4 MAZEMEERDE EASTĐSĐTE VE KAYMA EASTĐSĐTE MODÜERĐNĐN EĞME VE BURUMA TESTERĐ ĐE BEĐRENMESĐ 1.

Detaylı

Bernoulli Denklemi, Basınç ve Hız Yükleri Borularda Piezometre ve Enerji Yükleri Venturi Deney Sistemi

Bernoulli Denklemi, Basınç ve Hız Yükleri Borularda Piezometre ve Enerji Yükleri Venturi Deney Sistemi Bernoulli Denklemi, Basınç ve Hız Yükleri Borularda Piezometre ve Enerji Yükleri Venturi Deney Sistemi Akışkanlar dinamiğinde, sürtünmesiz akışkanlar için Bernoulli prensibi akımın hız arttıkça aynı anda

Detaylı

KAYMALI YATAKLAR-II RADYAL YATAKLAR

KAYMALI YATAKLAR-II RADYAL YATAKLAR Makine Elemanları 2 KAYMALI YATAKLAR-II RADYAL YATAKLAR Doç.Dr. Ali Rıza Yıldız 1 Bu Bölümden Elde Edilecek Kazanımlar Radyal yataklama türleri Sommerfield Sayısı Sonsuz Genişlikte Radyal Yatak Hesabı

Detaylı

UÇUŞ MEKANİĞİ ve UÇAK PERFORMANSI Giriş

UÇUŞ MEKANİĞİ ve UÇAK PERFORMANSI Giriş UÇUŞ MEKANİĞİ ve UÇAK PERFORMANSI Giriş Hazırlayan Prof. Dr. Mustafa CAVCAR Giriş Uçuş Mekaniği Nedir? Uçuş mekaniği uçağa etkiyen kuvvetleri ve uçağın bu kuvvetler etkisindeki davranışlarını inceleyen

Detaylı

AKM 205 BÖLÜM 6 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut

AKM 205 BÖLÜM 6 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut AKM 205 BÖLÜM 6 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut 1. Bir püskürtücü dirsek, 30 kg/s debisindeki suyu yatay bir borudan θ=45 açıyla yukarı doğru hızlandırarak

Detaylı

İŞ : Şekilde yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine kuvveti görülmektedir. Parçacık A noktasından

İŞ : Şekilde yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine kuvveti görülmektedir. Parçacık A noktasından İŞ : Şekilde yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine etkiyen F kuvveti görülmektedir. Parçacık A noktasından r geçerken konum vektörü uygun bir O orijininden ölçülmektedir ve A dan A ne diferansiyel

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü

Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü 1 kışkan Statiğine Giriş kışkan statiği (hidrostatik, aerostatik), durgun haldeki akışkanlarla

Detaylı

Manyetik Alanlar. Benzer bir durum hareketli yükler içinde geçerli olup bu yüklerin etrafını elektrik alana ek olarak bir manyetik alan sarmaktadır.

Manyetik Alanlar. Benzer bir durum hareketli yükler içinde geçerli olup bu yüklerin etrafını elektrik alana ek olarak bir manyetik alan sarmaktadır. Manyetik Alanlar Manyetik Alanlar Duran ya da hareket eden yüklü parçacığın etrafını bir elektrik alanın sardığı biliyoruz. Hatta elektrik alan konusunda şu sonuç oraya konulmuştur. Durgun bir deneme yükü

Detaylı

İ çindekiler. xvii GİRİŞ 1 TEMEL AKIŞKANLAR DİNAMİĞİ BERNOULLİ DENKLEMİ 68 AKIŞKANLAR STATİĞİ 32. xvii

İ çindekiler. xvii GİRİŞ 1 TEMEL AKIŞKANLAR DİNAMİĞİ BERNOULLİ DENKLEMİ 68 AKIŞKANLAR STATİĞİ 32. xvii Last A Head xvii İ çindekiler 1 GİRİŞ 1 1.1 Akışkanların Bazı Karakteristikleri 3 1.2 Boyutlar, Boyutsal Homojenlik ve Birimler 3 1.2.1 Birim Sistemleri 6 1.3 Akışkan Davranışı Analizi 9 1.4 Akışkan Kütle

Detaylı

TİTREŞİM VE DALGALAR BÖLÜM PERİYODİK HAREKET

TİTREŞİM VE DALGALAR BÖLÜM PERİYODİK HAREKET TİTREŞİM VE DALGALAR Periyodik Hareketler: Belirli aralıklarla tekrarlanan harekete periyodik hareket denir. Sabit bir nokta etrafında periyodik hareket yapan cismin hareketine titreşim hareketi denir.

Detaylı

NÖ-A NÖ-B. Şube. Alınan Puan. Adı- Soyadı: Fakülte No: 1. Aşağıda verilen fiziksel büyüklüklerin eşit olduğunu gösteriniz. 1/6

NÖ-A NÖ-B. Şube. Alınan Puan. Adı- Soyadı: Fakülte No: 1. Aşağıda verilen fiziksel büyüklüklerin eşit olduğunu gösteriniz. 1/6 Şube NÖ-A NÖ-B Adı- Soyadı: Fakülte No: Kimya Mühendisliği Bölümü, 2015/2016 Öğretim Yılı, 00323-Akışkanlar Mekaniği Dersi, Bütünleme Sınavı Soru ve Çözümleri 20.01.2016 Soru (puan) 1 (20) 2 (20) 3 (20)

Detaylı

KANAT PROFİLİ ETRAFINDAKİ SIKIŞTIRILAMAZ AKIŞ

KANAT PROFİLİ ETRAFINDAKİ SIKIŞTIRILAMAZ AKIŞ KANAT PROFİLİ ETRAFINDAKİ SIKIŞTIRILAMAZ AKIŞ Uçağı havada tutan kanadın oluşturduğu taşıma kuvvetidir. Taşıma kuvvetinin hesaplanması, hangi parametrelere bağlı olarak değiştiğinin belirlenmesi önemlidir.

Detaylı

KATI CİSİMLERİN BAĞIL İVME ANALİZİ:

KATI CİSİMLERİN BAĞIL İVME ANALİZİ: KATI CİSİMLERİN BAĞIL İVME ANALİZİ: Genel düzlemsel hareket yapmakta olan katı cisim üzerinde bulunan iki noktanın ivmeleri aralarındaki ilişki, bağıl hız v A = v B + v B A ifadesinin zamana göre türevi

Detaylı

BÖLÜM I GİRİŞ (1.1) y(t) veya y(x) T veya λ. a t veya x. Şekil 1.1 Dalga. a genlik, T peryod (veya λ dalga boyu)

BÖLÜM I GİRİŞ (1.1) y(t) veya y(x) T veya λ. a t veya x. Şekil 1.1 Dalga. a genlik, T peryod (veya λ dalga boyu) BÖLÜM I GİRİŞ 1.1 Sinyal Bir sistemin durum ve davranış bilgilerini taşıyan, bir veya daha fazla değişken ile tanımlanan bir fonksiyon olup veri işlemde dalga olarak adlandırılır. Bir dalga, genliği, dalga

Detaylı

ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ LABORATUARI

ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ LABORATUARI ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ DENEY ADI SERİ-PARALEL BAĞLI POMPA DENEYİ DERSİN ÖĞRETİM ÜYESİ DENEYİ YAPTIRAN

Detaylı

r r r F İŞ : Şekil yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine kuvvetini göstermektedir. Parçacık A noktasından

r r r F İŞ : Şekil yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine kuvvetini göstermektedir. Parçacık A noktasından İŞ : Şekil yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine etkiyenf r kuvvetini göstermektedir. Parçacık A noktasından r r geçerken konum vektörü uygun bir O orijininden ölçülmektedir ve d r A dan A ne

Detaylı

ÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1. Y. Doç. Dr. Güray Doğan

ÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1. Y. Doç. Dr. Güray Doğan ÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1 Y. Doç. Dr. Güray Doğan 1 Kinematik Kinematik: akışkanların hareketlerini tanımlar Kinematik harekete sebep olan kuvvetler ile ilgilenmez. Akışkanlar mekaniğinde

Detaylı

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (2. Hafta)

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (2. Hafta) AĞIRLIK MERKEZİ STATİK (2. Hafta) Ağırlık merkezi: Bir cismi oluşturan herbir parçaya etki eden yerçeki kuvvetlerinin bileşkesinin cismin üzerinden geçtiği noktaya Ağırlık Merkezi denir. Şekil. Ağırlık

Detaylı

ÇÖZÜM 1) konumu mafsallı olup, buraya göre alınacak moment ile küçük pistona etkileyen kuvvet hesaplanır.

ÇÖZÜM 1) konumu mafsallı olup, buraya göre alınacak moment ile küçük pistona etkileyen kuvvet hesaplanır. SORU 1) Şekildeki (silindir+piston) düzeni vasıtası ile kolunda luk bir kuvvet elde edilmektedir. İki piston arasındaki hacimde yoğunluğu olan bir akışkan varıdr. Verilenlere göre büyük pistonun hareketi

Detaylı

Burulma (Torsion): Dairesel Kesitli Millerde Gerilme ve Şekil Değiştirmeler

Burulma (Torsion): Dairesel Kesitli Millerde Gerilme ve Şekil Değiştirmeler ifthmechanics OF MAERIALS 009 he MGraw-Hill Companies, In. All rights reserved. - Burulma (orsion): Dairesel Kesitli Millerde Gerilme ve Şekil Değiştirmeler ifthmechanics OF MAERIALS ( τ ) df da Uygulanan

Detaylı

GEMİ DİRENCİ ve SEVKİ

GEMİ DİRENCİ ve SEVKİ GEMİ DİRENCİ ve SEVKİ 1. GEMİ DİRENCİNE GİRİŞ Geminin istenen bir hızda seyredebilmesi için, ana makine gücünün doğru bir şekilde seçilmesi gerekir. Bu da gemiye etkiyen su ve hava dirençlerini yenebilecek

Detaylı

Fizik 101: Ders 17 Ajanda

Fizik 101: Ders 17 Ajanda izik 101: Ders 17 Ajanda Dönme hareketi Yön ve sağ el kuralı Rotasyon dinamiği ve tork Örneklerle iş ve enerji Dönme ve Lineer Kinematik Karşılaştırma açısal α sabit 0 t 1 0 0t t lineer a sabit v v at

Detaylı

ANADOLU ÜNİVERSİTESİ HAVACILIK VE UZAY BİLİMLERİ FAKÜLTESİ. Prof. Dr. Mustafa Cavcar 8 Mayıs 2013

ANADOLU ÜNİVERSİTESİ HAVACILIK VE UZAY BİLİMLERİ FAKÜLTESİ. Prof. Dr. Mustafa Cavcar 8 Mayıs 2013 ANADOLU ÜNİVERSİTESİ HAVACILIK VE UZAY BİLİMLERİ FAKÜLTESİ TIRMANMA PERFORMANSI Tırmanma Açısı ve Tırmanma Gradyanı Prof. Dr. Mustafa Cavcar 8 Mayıs 2013 Bu belgede jet motorlu uçakların tırmanma performansı

Detaylı

KATI CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ

KATI CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ KATI CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ Bu bölümde, düzlemsel kinematik, veya bir rijit cismin düzlemsel hareketinin geometrisi incelenecektir. Bu inceleme, dişli, kam ve makinelerin yaptığı birçok işlemde

Detaylı

KAYMALI YATAKLAR II: Radyal Kaymalı Yataklar

KAYMALI YATAKLAR II: Radyal Kaymalı Yataklar KAYMALI YATAKLAR II: Radyal Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Giriş Bu bölüm sonunda öğreneceğiniz konular: Radyal yataklama türleri Sommerfield Sayısı Sonsuz Genişlikte

Detaylı

ELEKTRİKSEL POTANSİYEL

ELEKTRİKSEL POTANSİYEL ELEKTRİKSEL POTANSİYEL Elektriksel Potansiyel Enerji Elektriksel potansiyel enerji kavramına geçmeden önce Fizik-1 dersinizde görmüş olduğunuz iş, potansiyel enerji ve enerjinin korunumu kavramları ile

Detaylı

ĐŞ GÜÇ ENERJĐ. Zaman. 5. Uygulanan kuvvet cisme yol aldıramıyorsa iş yapılmaz. W = 0

ĐŞ GÜÇ ENERJĐ. Zaman. 5. Uygulanan kuvvet cisme yol aldıramıyorsa iş yapılmaz. W = 0 ĐŞ GÜÇ ENERJĐ Đş kelimesi, günlük hayatta çok kullanılan ve çok geniş kapsamlı bir kelimedir. Fiziksel anlamda işin tanımı tektir.. Yapılan iş, kuvvet ile kuvvetin etkisinde yapmış olduğu yerdeğiştirmenin

Detaylı

DENEY 5 DÖNME HAREKETİ

DENEY 5 DÖNME HAREKETİ DENEY 5 DÖNME HAREKETİ AMAÇ Deneyin amacı merkezinden geçen eksen etrafında dönen bir diskin dinamiğini araştırmak, açısal ivme, açısal hız ve eylemsizlik momentini hesaplamak ve mekanik enerjinin korunumu

Detaylı

Newton un II. yasası. Bir cismin ivmesi, onun üzerine etki eden bileşke kuvvetle doğru orantılı ve kütlesi ile ters orantılıdır.

Newton un II. yasası. Bir cismin ivmesi, onun üzerine etki eden bileşke kuvvetle doğru orantılı ve kütlesi ile ters orantılıdır. Newton un II. yasası Bir cismin ivmesi, onun üzerine etki eden bileşke kuvvetle doğru orantılı ve kütlesi ile ters orantılıdır. Bir cisme F A, F B ve F C gibi çok sayıda kuvvet etkiyorsa, net kuvvet bunların

Detaylı

BURSA TECHNICAL UNIVERSITY (BTU) 2 DİŞLİ ÇARKLAR I: GİRİŞ

BURSA TECHNICAL UNIVERSITY (BTU) 2 DİŞLİ ÇARKLAR I: GİRİŞ Makine Elemanları 2 DİŞLİ ÇARKLAR I: GİRİŞ 1 Bu bölümden elde edilecek kazanımlar Güç Ve Hareket İletim Elemanları Basit Dişli Dizileri Redüktörler Ve Vites Kutuları : Sınıflandırma Ve Kavramlar Silindirik

Detaylı

Selçuk Üniversitesi. Mühendislik-Mimarlık Fakültesi. Kimya Mühendisliği Bölümü. Kimya Mühendisliği Laboratuvarı. Venturimetre Deney Föyü

Selçuk Üniversitesi. Mühendislik-Mimarlık Fakültesi. Kimya Mühendisliği Bölümü. Kimya Mühendisliği Laboratuvarı. Venturimetre Deney Föyü Selçuk Üniversitesi Mühendislik-Mimarlık Fakültesi Kimya Mühendisliği Bölümü Kimya Mühendisliği Laboratuvarı Venturimetre Deney Föyü Hazırlayan Arş.Gör. Orhan BAYTAR 1.GİRİŞ Genellikle herhangi bir akış

Detaylı

Saf Eğilme(Pure Bending)

Saf Eğilme(Pure Bending) Saf Eğilme(Pure Bending) Saf Eğilme (Pure Bending) Bu bölümde doğrusal, prizmatik, homojen bir elemanın eğilme etkisi altındaki şekil değiştirmesini/ deformasyonları incelenecek. Burada çıkarılacak formüller

Detaylı

MAKİNE MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ Ders 4

MAKİNE MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ Ders 4 Akışkanlar ile ilgili temel kavramlar MAKİNE MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ Ders 4 Yrd. Doç. Dr. Yüksel HACIOĞLU Su,, gaz, buhar gibi kolayca şekillerini değiştirebilen ve dış etkilerin etkisi altında kolayca hareket

Detaylı

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Katı Bir Cismin Sabit Bir Eksen Etrafında Dönmesi

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Katı Bir Cismin Sabit Bir Eksen Etrafında Dönmesi -Fizik I 2013-2014 Katı Bir Cismin Sabit Bir Eksen Etrafında Dönmesi Nurdan Demirci Sankır Ofis: 325, Tel: 2924332 İçerik Açısal Yerdeğiştirme, Hız ve İvme Dönme Kinematiği Açısal ve Doğrusal Nicelikler

Detaylı

DÜZLEMDE GERİLME DÖNÜŞÜMLERİ

DÜZLEMDE GERİLME DÖNÜŞÜMLERİ 3 DÜZLEMDE GERİLME DÖNÜŞÜMLERİ Gerilme Kavramı Dış kuvvetlerin etkisi altında dengedeki elastik bir cismi matematiksel bir yüzeyle rasgele bir noktadan hayali bir yüzeyle ikiye ayıracak olursak, F 3 F

Detaylı

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Dönme Hareketinin Dinamiği

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Dönme Hareketinin Dinamiği -Fizik I 2013-2014 Dönme Hareketinin Dinamiği Nurdan Demirci Sankır Ofis: 364, Tel: 2924332 İçerik Vektörel Çarpım ve Tork Katı Cismin Yuvarlanma Hareketi Bir Parçacığın Açısal Momentumu Dönen Katı Cismin

Detaylı

1. Aşağıda verilen fiziksel büyüklüklerin dönüşümünde? işareti yerine gelecek sayıyı bulunuz.

1. Aşağıda verilen fiziksel büyüklüklerin dönüşümünde? işareti yerine gelecek sayıyı bulunuz. Şube Adı- Soyadı: Fakülte No: NÖ-A NÖ-B Kimya Mühendisliği Bölümü, 2016/2017 Öğretim Yılı, 00323-Akışkanlar Mekaniği Dersi, 2. Ara Sınavı Soruları 10.12.2016 Soru (puan) 1 (20) 2 (20) 3 (20) 4 (20) 5 (20)

Detaylı

MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ II FİNAL SINAVI 22.05.2015 Numara: Adı Soyadı: SORULAR-CEVAPLAR

MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ II FİNAL SINAVI 22.05.2015 Numara: Adı Soyadı: SORULAR-CEVAPLAR MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ II FİNAL SINAVI 22.05.2015 Numara: Adı Soyadı: 1- (24 Puan) Şekildeki 5.08 cm çaplı 38.1 m uzunluğunda, 15.24 cm çaplı 22.86 m uzunluğunda ve 7.62 cm çaplı

Detaylı

3. GEMİ DİRENCİ, GEMİ DİRENCİNİN BİLEŞENLERİ, SINIR TABAKA

3. GEMİ DİRENCİ, GEMİ DİRENCİNİN BİLEŞENLERİ, SINIR TABAKA 3. GEMİ DİRENCİ, GEMİ DİRENCİNİN BİLEŞENLERİ, SINIR TABAKA 3.1 Gemi Direnci Bir gemi viskoz bir akışkanda (su + hava) v hızıyla hareket ediyorsa, gemiye viskoziteden kaynaklanan yüzeye teğet sürtünme kuvvetleri

Detaylı

ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ LABORATUARI

ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ LABORATUARI ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ DENEY ADI SINIR TABAKA DENEYİ DERSİN ÖĞRETİM ÜYESİ DENEYİ YAPTIRAN ÖĞRETİM ELEMAN

Detaylı

SORU 1) ÇÖZÜM 1) UYGULAMALI AKIŞKANLAR MEKANİĞİ 1

SORU 1) ÇÖZÜM 1) UYGULAMALI AKIŞKANLAR MEKANİĞİ 1 SORU 1) Şekildeki sistemde içteki mil dönmektedir. İki silindir arasında yağ filmi vardır. Sistemde sızdırmazlık sağlanarak yağ kaçağı önlenmiştir. Verilen değerlere göre sürtünme yolu ile harcanan sürtünme

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 13 Parçacık Kinetiği: Kuvvet ve İvme Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 13 Parçacık

Detaylı

UÇUŞ MEKANİĞİ ve UÇAK PERFORMANSI Güç Sistemi Kuvvetleri (Devam)

UÇUŞ MEKANİĞİ ve UÇAK PERFORMANSI Güç Sistemi Kuvvetleri (Devam) UÇUŞ MEKANİĞİ ve UÇAK PERFORMANSI Güç Sistemi Kuvvetleri (Devam) Hazırlayan Prof. Dr. Mustafa CAVCAR Güç Sistemi Kuvvetleri Türbojet ve Türbofan Motorlar Türbojet Türbofan Türbojet ve türbofan motorlar,

Detaylı

BATMIŞ YÜZEYLERE GELEN HİDROSTATİK KUVVETLER

BATMIŞ YÜZEYLERE GELEN HİDROSTATİK KUVVETLER BATMIŞ YÜZEYLERE GELEN HİDROSTATİK KUVVETLER Yrd. Doç. Dr. Beytullah EREN Çevre Mühendisliği Bölümü BATMIŞ YÜZEYLERE GELEN HİDROSTATİK KUVVETLER Atatürk Barajı (Şanlıurfa) BATMIŞ YÜZEYLERE ETKİYEN KUVVETLER

Detaylı

Doç. Dr. Muhammet Cerit Öğretim Üyesi Makine Mühendisliği Bölümü (Mekanik Ana Bilim Dalı) Elektronik posta ( ):

Doç. Dr. Muhammet Cerit Öğretim Üyesi Makine Mühendisliği Bölümü (Mekanik Ana Bilim Dalı) Elektronik posta ( ): Tanışma ve İletişim... Doç. Dr. Muhammet Cerit Öğretim Üyesi Makine Mühendisliği Bölümü (Mekanik Ana Bilim Dalı) Elektronik posta (e-mail): mcerit@sakarya.edu.tr Öğrenci Başarısı Değerlendirme... Öğrencinin

Detaylı

MAKİNA ELEMANLAR I MAK Bütün Gruplar ÖDEV 2

MAKİNA ELEMANLAR I MAK Bütün Gruplar ÖDEV 2 MAKİNA ELEMANLAR I MAK 341 - Bütün Gruplar ÖDEV 2 Şekilde çelik bir mile sıkı geçme olarak monte edilmiş dişli çark gösterilmiştir. Söz konusu bağlantının P gücünü n dönme hızında k misli emniyetle iletmesi

Detaylı

Kafes Sistemler. Birbirlerine uç noktalarından bağlanmış çubuk elemanların oluşturduğu sistemlerdir.

Kafes Sistemler. Birbirlerine uç noktalarından bağlanmış çubuk elemanların oluşturduğu sistemlerdir. Kafes Sistemler Birbirlerine uç noktalarından bağlanmış çubuk elemanların oluşturduğu sistemlerdir. Kafes Sistemler Birçok uygulama alanları vardır. Çatı sistemlerinde, Köprülerde, Kulelerde, Ve benzeri

Detaylı

Bölüm-4. İki Boyutta Hareket

Bölüm-4. İki Boyutta Hareket Bölüm-4 İki Boyutta Hareket Bölüm 4: İki Boyutta Hareket Konu İçeriği 4-1 Yer değiştirme, Hız ve İvme Vektörleri 4-2 Sabit İvmeli İki Boyutlu Hareket 4-3 Eğik Atış Hareketi 4-4 Bağıl Hız ve Bağıl İvme

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 14 Parçacık Kinetiği: İş ve Enerji Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 14 Parçacık

Detaylı

Rijit Cisimlerin Dengesi

Rijit Cisimlerin Dengesi Rijit Cisimlerin Dengesi Rijit Cisimlerin Dengesi Bu bölümde, rijit cisim dengesinin temel kavramları ele alınacaktır: Rijit cisimler için denge denklemlerinin oluşturulması Rijit cisimler için serbest

Detaylı

Akışkan Kinematiği 1

Akışkan Kinematiği 1 Akışkan Kinematiği 1 Akışkan Kinematiği Kinematik, akışkan hareketini matematiksel olarak tanımlarken harekete sebep olan kuvvetleri ve momentleri gözönüne almadan; Yerdeğiştirmeler Hızlar ve İvmeler cinsinden

Detaylı

AKM BÖLÜM 11 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ Doç.Dr. Ali Can Takinacı

AKM BÖLÜM 11 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ Doç.Dr. Ali Can Takinacı AKM 205 - BÖLÜM 11 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ Doç.Dr. Ali Can Takinacı 1. Bir arabanın 1 atm, 25 C ve 90 km/h lik tasarım şartlarında direnç katsayısı büyük bir rüzgar tünelinde tam ölçekli test ile

Detaylı

TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ

TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ Öğr. Gör. Fatih KURTULUŞ 4.BÖLÜM: STATİK MOMENT - MOMENT (TORK) Moment (Tork): Kuvvetin döndürücü etkisidir. F 3 M ile gösterilir. Vektörel büyüklüktür. F 4 F 3. O. O F 4

Detaylı

SANTRİFÜJ POMPA DENEYİ

SANTRİFÜJ POMPA DENEYİ 1 SANTRİFÜJ POMPA DENEYİ 1. Giriş Deney düzeneği tank, su dolaşımını sağlayan boru sistemi ve küçük ölçekli bir santrifüj pompadan oluşmaktadır. Düzenek, üzerinde ölçümlerin yapılabilmesi için elektronik

Detaylı

İnşaat Mühendisliği Bölümü Uygulama VIII ÇÖZÜMLER

İnşaat Mühendisliği Bölümü Uygulama VIII ÇÖZÜMLER Soru 1 : Şekildeki hazne boru sisteminde sıkışmaz ve ideal akışkanın (su) permanan bir akımı mevcuttur. Su yatay eksenli ABC borusu ile atmosfere boşalmaktadır. Mutlak atmosfer basıncını 9.81 N/cm 2 ve

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 9 Ağırlık Merkezi ve Geometrik Merkez Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C. Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 9. Ağırlık

Detaylı

Orifis, Nozul ve Venturi Tip Akışölçerler

Orifis, Nozul ve Venturi Tip Akışölçerler Orifis, Nozul ve Venturi Tip Akışölçerler Bu tür akışölçerlerde, akışta kısıtlama yapılarak yaratılan basınç farkı (fark basınç), Bernoulli denkleminde işlenerek akış miktarı hesaplanır. Bernoulli denkleminin

Detaylı

AKM 205 BÖLÜM 8 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ

AKM 205 BÖLÜM 8 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ AKM 205 BÖLÜM 8 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut 1. Yoğunluğu 850 kg/m 3 ve kinematik viskozitesi 0.00062 m 2 /s olan yağ, çapı 5 mm ve uzunluğu 40

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Kuvvet Sistemi Bileşkeleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 4. Kuvvet Sitemi Bileşkeleri

Detaylı

2. KUVVET SİSTEMLERİ 2.1 Giriş

2. KUVVET SİSTEMLERİ 2.1 Giriş 2. KUVVET SİSTEMLERİ 2.1 Giriş Kuvvet: Şiddet (P), doğrultu (θ) ve uygulama noktası (A) ile karakterize edilen ve bir cismin diğerine uyguladığı itme veya çekme olarak tanımlanabilir. Bu parametrelerden

Detaylı

Mukavemet-II PROF. DR. MURAT DEMİR AYDIN

Mukavemet-II PROF. DR. MURAT DEMİR AYDIN Mukavemet-II PROF. DR. MURAT DEMİR AYDIN KAYNAK KİTAPLAR Cisimlerin Mukavemeti F.P. BEER, E.R. JOHNSTON Mukavemet-2 Prof.Dr. Onur SAYMAN, Prof.Dr. Ramazan Karakuzu Mukavemet Mehmet H. OMURTAG 1 SİMETRİK

Detaylı

VANTİLATÖR DENEYİ. Pitot tüpü ile hız ve debi ölçümü; Vantilatör karakteristiklerinin devir sayısına göre değişimlerinin belirlenmesi

VANTİLATÖR DENEYİ. Pitot tüpü ile hız ve debi ölçümü; Vantilatör karakteristiklerinin devir sayısına göre değişimlerinin belirlenmesi VANTİLATÖR DENEYİ Deneyin amacı Pitot tüpü ile hız ve debi ölçümü; Vantilatör karakteristiklerinin devir sayısına göre değişimlerinin belirlenmesi Deneyde vantilatör çalışma prensibi, vantilatör karakteristiklerinin

Detaylı

DEN 322. Pompa Sistemleri Hesapları

DEN 322. Pompa Sistemleri Hesapları DEN 3 Pompa Sistemleri Hesapları Sistem karakteristiği B h S P P B Gözönüne alınan pompalama sisteminde, ve B noktalarına Genişletilmiş Bernoulli denklemi uygulanırsa: L f B B B h h z g v g P h z g v g

Detaylı

LİNEER DALGA TEORİSİ. Page 1

LİNEER DALGA TEORİSİ. Page 1 LİNEER DALGA TEORİSİ Giriş Dalgalar, gerçekte viskoz akışkan içinde, irregüler ve değişken geçirgenliğe sahip bir taban üzerinde ilerlerler. Ancak, çoğu zaman akışkan hareketi neredeyse irrotasyoneldir.

Detaylı

2. POTANSİYEL VE KİNETİK ENERJİ 2.1. CİSİMLERİN POTANSİYEL ENERJİSİ. Konumundan dolayı bir cismin sahip olduğu enerjiye Potansiyel Enerji denir.

2. POTANSİYEL VE KİNETİK ENERJİ 2.1. CİSİMLERİN POTANSİYEL ENERJİSİ. Konumundan dolayı bir cismin sahip olduğu enerjiye Potansiyel Enerji denir. BÖLÜM POTANSİYEL VE KİNETİK ENERJİ. POTANSİYEL VE KİNETİK ENERJİ.1. CİSİMLERİN POTANSİYEL ENERJİSİ Konumundan dolayı bir cismin sahip olduğu enerjiye Potansiyel Enerji denir. Mesela Şekil.1 de görülen

Detaylı

BÖLÜM 5 KANAT PROFĐLLERĐNĐN AERODĐNAMĐĞĐ

BÖLÜM 5 KANAT PROFĐLLERĐNĐN AERODĐNAMĐĞĐ BÖÜM 5 KANAT PROFĐERĐNĐN AERODĐNAMĐĞĐ 5.1. Kanat profili, 2-boyutlu akım 5.2. Kanat profili geometrisi 5.3 Kanat profili etrafındaki akım, taşımanın oluşumu 5.4 Kanat profilinin performans büyüklükleri

Detaylı

Bölüm 8: Borularda sürtünmeli Akış

Bölüm 8: Borularda sürtünmeli Akış Bölüm 8: Borularda sürtünmeli Akış Laminer ve Türbülanslı Akış Laminer Akış: Çalkantısız akışkan tabakaları ile karakterize edilen çok düzenli akışkan hareketi laminer akış olarak adlandırılır. Türbülanslı

Detaylı

T.C. ONDOKUZ MAYIS ÜNĠVERSĠTESĠ MÜHENDĠSLĠK FAKÜLTESĠ MAKĠNA MÜHENDĠSLĠĞĠ BÖLÜMÜ SANTRĠFÜJ POMPA DENEY FÖYÜ HAZIRLAYANLAR. Prof. Dr.

T.C. ONDOKUZ MAYIS ÜNĠVERSĠTESĠ MÜHENDĠSLĠK FAKÜLTESĠ MAKĠNA MÜHENDĠSLĠĞĠ BÖLÜMÜ SANTRĠFÜJ POMPA DENEY FÖYÜ HAZIRLAYANLAR. Prof. Dr. T.C. ONDOKUZ MAYIS ÜNĠVERSĠTESĠ MÜHENDĠSLĠK FAKÜLTESĠ MAKĠNA MÜHENDĠSLĠĞĠ BÖLÜMÜ SANTRĠFÜJ POMPA DENEY FÖYÜ HAZIRLAYANLAR Prof. Dr. Aydın DURMUŞ EYLÜL 2011 SAMSUN SANTRĠFÜJ POMPA DENEYĠ 1. GĠRĠġ Pompa,

Detaylı

ASİSTAN ARŞ. GÖR. GÜL DAYAN

ASİSTAN ARŞ. GÖR. GÜL DAYAN ASİSTAN ARŞ. GÖR. GÜL DAYAN VİSKOZİTE ÖLÇÜMÜ Viskozite, bir sıvının iç sürtünmesi olarak tanımlanır. Viskoziteyi etkileyen en önemli faktör sıcaklıktır. Sıcaklık arttıkça sıvıların viskoziteleri azalır.

Detaylı

GÜÇ-TORK. KW-KVA İlişkisi POMPA MOTOR GÜCÜ

GÜÇ-TORK. KW-KVA İlişkisi POMPA MOTOR GÜCÜ Bu sayfada mekanikte en fazla kullanılan formülleri bulacaksınız. Formüllerde mümkün olduğunca SI birimleri kullandım. Parantez içinde verilenler değerlerin birimleridir. GÜÇ-TORK T: Tork P: Güç N: Devir

Detaylı

Rijit Cisimlerin Dengesi

Rijit Cisimlerin Dengesi Rijit Cisimlerin Dengesi Rijit Cisimlerin Dengesi Bu bölümde, rijit cisim dengesinin temel kavramları ele alınacaktır: Rijit cisimler için denge denklemlerinin oluşturulması Rijit cisimler için serbest

Detaylı

AKIġKANLAR MEKANĠĞĠ LABORATUARI 1

AKIġKANLAR MEKANĠĞĠ LABORATUARI 1 AKIġKANLAR MEKANĠĞĠ LABORATUARI 1 Deney Sorumlusu ve Uyg. Öğr. El. Prof. Dr. İhsan DAĞTEKİN Prof. Dr. Haydar EREN Doç.Dr. Nevin ÇELİK ArĢ.Gör. Celal KISTAK DENEY NO:1 KONU: Su jeti deneyi. AMAÇ: Su jetinin

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 2 Kuvvet Vektörleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö.Soyuçok. 2 Kuvvet Vektörleri Bu bölümde,

Detaylı

ÇEV-220 Hidrolik. Çukurova Üniversitesi Çevre Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. Demet KALAT

ÇEV-220 Hidrolik. Çukurova Üniversitesi Çevre Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. Demet KALAT ÇEV-220 Hidrolik Çukurova Üniversitesi Çevre Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. Demet KALAT Borularda Türbülanslı Akış Mühendislik uygulamalarında akışların çoğu türbülanslıdır ve bu yüzden türbülansın

Detaylı

STATİK AĞIRLIK MERKEZİ. 3.1 İki Boyutlu Cisimler 3.2 Düzlem Eğriler 3.3 Bileşik Cisimler. 3.4 Integrasyon ile ağırlık merkezi hesabı

STATİK AĞIRLIK MERKEZİ. 3.1 İki Boyutlu Cisimler 3.2 Düzlem Eğriler 3.3 Bileşik Cisimler. 3.4 Integrasyon ile ağırlık merkezi hesabı 1 STATİK AĞIRLIK MERKEZİ 3.1 İki Boyutlu Cisimler 3.2 Düzlem Eğriler 3.3 Bileşik Cisimler 3.4 Integrasyon ile ağırlık merkezi hesabı 3.5 Pappus-Guldinus Teoremi 3.6 Yayılı Yüke Eşdeğer Tekil Yük 3.7 Sıvı

Detaylı

AÇIK KANAL AKIMI. Hopa Yukarı Sundura Deresi-ARTVİN

AÇIK KANAL AKIMI. Hopa Yukarı Sundura Deresi-ARTVİN AÇIK KANAL AKIMI Hopa Yukarı Sundura Deresi-ARTVİN AÇIK KANAL AKIMI (AKA) Açık kanal akımı serbest yüzeyli akımın olduğu bir akımdır. serbest yüzey hava ve su arasındaki ara yüzey @ serbest yüzeyli akımda

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 16 Rijit Cismin Düzlemsel Kinematiği Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 16 Rijit

Detaylı

Elastisite Teorisi Düzlem Problemleri için Sonuç 1

Elastisite Teorisi Düzlem Problemleri için Sonuç 1 Elastisite Teorisi Düzlem Problemleri için Sonuç 1 Düzlem Gerilme durumu için: Bilinmeyenler: Düzlem Şekil değiştirme durumu için: Bilinmeyenler: 3 gerilme bileşeni : 3 gerilme bileşeni : 3 şekil değiştirme

Detaylı

KİNETİK ENERJİ, İŞ-İŞ ve ENERJİ PRENSİBİ

KİNETİK ENERJİ, İŞ-İŞ ve ENERJİ PRENSİBİ KİNETİK ENERJİ, İŞ-İŞ ve ENERJİ PRENSİBİ Amaçlar 1. Kuvvet ve kuvvet çiftlerinin yaptığı işlerin tanımlanması, 2. Rijit cisme iş ve enerji prensiplerinin uygulanması. UYGULAMALAR Beton mikserinin iki motoru

Detaylı

Disk frenler, kuvvet iletimi, konstrüksiyon, kampanalı frenler, kuvvet iletimi, konstrüksiyon, ısınma, disk ve kampanalı frenlerin karşılaştırılması

Disk frenler, kuvvet iletimi, konstrüksiyon, kampanalı frenler, kuvvet iletimi, konstrüksiyon, ısınma, disk ve kampanalı frenlerin karşılaştırılması Disk frenler, kuvvet iletimi, konstrüksiyon, kampanalı frenler, kuvvet iletimi, konstrüksiyon, ısınma, disk ve kampanalı frenlerin karşılaştırılması Hidrolik Fren Sistemi Sürtünmeli Frenler Doğrudan doğruya

Detaylı

Bölüm 6 AKIŞ SİSTEMLERİNİN MOMENTUM ANALİZİ

Bölüm 6 AKIŞ SİSTEMLERİNİN MOMENTUM ANALİZİ Akışkanlar Mekaniği Bölüm 6 AKIŞ SİSTEMLERİNİN MOMENTUM ANALİZİ Doç. Dr. İ. Gökhan AKSOY Denizanasının (Aurelia aurita) düzenli yüzme hareketi. Denizanası gövdesini kasıp akışkanı ittikten sonra süzülerek

Detaylı

MADDESEL NOKTANIN EĞRİSEL HAREKETİ

MADDESEL NOKTANIN EĞRİSEL HAREKETİ Silindirik Koordinatlar: Bazı mühendislik problemlerinde, parçacığın hareketinin yörüngesi silindirik koordinatlarda r, θ ve z tanımlanması uygun olacaktır. Eğer parçacığın hareketi iki eksende oluşmaktaysa

Detaylı

Gerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir.

Gerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir. STATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi AĞIRLIK MERKEZİ Gerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir. Statikte çok küçük bir alana etki eden birbirlerine

Detaylı

BÖLÜM Turbomakinaların Temelleri:

BÖLÜM Turbomakinaların Temelleri: 1 BÖLÜM 2 2.1. Turbomakinaların Temelleri: Yenilenebilir ve alternatif enerji kaynaklarının iki önemli kategorisi rüzgar ve hidroelektrik enerjidir. Fosil yakıtların bilinenin dışındaki alternatif uygulamalarından

Detaylı

Ders Notları 3 Geçirimlilik Permeabilite

Ders Notları 3 Geçirimlilik Permeabilite Ders Notları 3 Geçirimlilik Permeabilite Zemindeki mühendislik problemleri, zeminin kendisinden değil, boşluklarında bulunan boşluk suyundan kaynaklanır. Su olmayan bir gezegende yaşıyor olsaydık, zemin

Detaylı

İNSANSIZ HAVA ARACI PERVANELERİNİN TASARIM, ANALİZ VE TEST YETENEKLERİNİN GELİŞTİRİLMESİ

İNSANSIZ HAVA ARACI PERVANELERİNİN TASARIM, ANALİZ VE TEST YETENEKLERİNİN GELİŞTİRİLMESİ IV. ULUSAL HAVACILIK VE UZAY KONFERANSI 12-14 Eylül 212, Hava Harp Okulu, İstanbul İNSANSIZ HAVA ARACI PERVANELERİNİN TASARIM, ANALİZ VE TEST YETENEKLERİNİN GELİŞTİRİLMESİ Oğuz Kaan ONAY *, Javid KHALILOV,

Detaylı