TALEBİN BELİRSİZ OLDUĞU TEDARİK ZİNCİRİ TASARIMINDA BULANIK ENİYİLEME YAKLAŞIMI

Transkript

1 Uluslararası Yönetim İtisat ve İşletme Dergisi, Cilt 8, Sayı 17, 2012 Int. Journal of Management Economics and Business, Vol. 8, No. 17, 2012 TALEBİN BELİRSİZ OLDUĞU TEDARİK ZİNCİRİ TASARIMINDA BULANIK ENİYİLEME YAKLAŞIMI Arş. Gör. Bilal ŞİŞMAN Afyon Kocatepe Üniversitesi İtisadi İdari Bilimler Faültesi İşletme Bölümü ÖZET Gerçe yaşamdai belirsizliler, armaşılılar ve bilgi esiliği arar vericilerin arar vermeleri üzerinde olduça etili olmuştur. Özellile işletmeler açısından baıldığında, bu durum yöneticilerin sübetif ortam altında arar vermelerini zorunlu ılmıştır. Çalışmada, tedari zinciri tasarımında talebin belirsiz olduğu ve esin olmadığı düşünülere, Werner in bulanı doğrusal matematisel programlama modeli ullanılmıştır. Tedariçi, tesis, dağıtım merezi ve müşteri sayısının birbirinden farlı olduğu arar ortamlarında (test problemleri) üyeli (tatmin) derecelerini enbüyüleme için geliştirilen bulanı modellerin amaç fonsiyonu ve ısıtları terar düzenlenmiştir. Ele alınan test problemleri, doğrusal matematisel programlama ve bulanı doğrusal programlama yöntemleri ullanılara birbiriyle arşılaştırılmıştır. Müşteri taleplerinin belirsiz olduğu durumlarda tatmin dereceleri ve toplam maliyetin değerleri hesaplanmış ve bu değerler arar vericiye sunulmuştur. Çıan sonuçlara göre birinci test problemi için % 55, iinci test problemi için % 44 ve üçüncü test problemi için % 43 tatmin derecesinde en iyi maliyet değerleri elde edilmiştir. Anahtar Kelimeler: Tedari Zinciri Tasarımı; Bulanı Doğrusal Programlama; Bulanı Küme. FUZZY OPTIMIZATION APPROACH IN SUPPLY CHAIN NETWORK WITH UNCERTAIN DEMAND ABSTRACT Uncertainties, complexities and lac of information become quite effective manners on decision maers decisions in the real world. Especially from the perspective of enterprises, this situation mae necessary managers taing decisions under subective environment. In this paper, Werner s fuzzy linear mathematical programming model is used by considering with uncertain and indefinite demand in supply chain design. The obective functions and constraints of fuzzy models are reformed in order to maximize membership (satisfy) degrees at three different decision environments with differential that the number of suppliers, facilities, distribution centers and customers. These test problems are compared by using linear programming and fuzzy linear programming methods. Total cost and membership functions are calculated and presented for decision maers when customer demands are uncertain. According to the results, the best cost values were obtained that satisfy degrees of % 55 for the first test problem, % 44 for the second test problem and % 43 for the third test problem. Key Words: Supply Chain Networ; Fuzzy Linear Programming; Fuzzy Set. ISSN: E-ISSN:

2 28 Bilal ŞİŞMAN 1. Giriş Bir uruluş tarafından üstlenilen işletme faaliyetlerinin oordinasyonu ve bir araya getirilmesi, ham maddelerin satın alınmasından bitmiş ürün olara müşteriye teslimine adar olan süreçler, tedari zinciri yönetim avramı içerisinde en önemli süreçlerden biri olan tedari zinciri planlama süreci olara tanımlanır. Tedari zinciri planlama problemi, zaman dilimleri diate alınara ayrıştırılabilir. Tedari zincirinde uygulanan arar modelleri stratei, tatisel ve operasyonel olma üzere üç sınıfta incelenebilir (Peidro vd., 2009). Stratei planlama modelleri beş ila on yıl arasında değişen tedari zincirinin tasarımı ve yapılandırılmasını etiler. Tatisel planlama modelleri imalat tesisleri, depolar, tedariçiler, dağıtım merezleri ve naliyeler gibi planlama süresi bir veya ii yıl olan çeşitli aynaların en uygun ullanım ararı ile ilgilidir. Operasyonel modeller ise, detaylı çizelgeleme tanımlamaları, iş sıralamaları, parti büyülüğü, araç rotalama gibi zaman periyodu bir haftadan ii haftaya adar olan süreçler ile ilgilidir. Çalışma tatisel planlama tedari zinciri planlama problemi üzerine odalanmıştır (Gupta & Maranas, 2003). Piyasaların dinami yapısından dolayı tedari zincirlerinde operasyon zamanlarının, taleplerin ve maliyetlerin belirlenmesi olay değildir. Bu yüzden, firmalar müşterilerine üretim süreçlerine ilişin esin tarihler veya mitarlar verememetedir. Firmaların müşterileriyle olan bu ilişilerinden dolayı oluşturulan tedari zinciri modelleri bulanılaşmatadır. Tedari zincirinde üreticilerle tedariçiler arasındai arz talep ilişisindei belirsizliler ve apasitelerin belirli aralılarda değişen ullanımı, dağıtım probleminin doğasındai belirsizliten aynalanmatadır. Gelenesel olara problem parametrelerindei belirsizliler literatürde olasılı dağılımlarıyla modellenirler (Dolgui & Ould-Louly, 2002; Dubois vd., 2003). Aslında, esin ve net olmayan parametreler (talep, maliyet, zaman vb.) sadece yöneticilerin geçmiş dönemlerde yaşadıları tecrübeler ve sübetif yargılarına göre belirlenir. Bununla birlite, bulanı mantı arar vericilerin öznel görüşleri, taleplerdei ve apasitelerdei belirsizlileri göstermede olduça etilidir. Taleplerdei ve apasitelerdei bu belirsizliler diate alındığında bulanı tedari zinciri problemi yalaşımı, bir tedari zincirindei arz, talep ve apasite bilgilerinin düzenlenmesinde ullanılabilen bir yöntemdir (Özdemir & Seçme, 2009). Belirsiz, esin olmayan ve mevsimsel değişiliğe uğrayan müşteri talepleri, tedari zinciri problemlerinde en önemli ve en geniş çalışma alanlarından biridir (Das & Abdel-Male, 2003; Guillén vd., 2005; Hsu & Wang, 2001; Leung vd., 2006; Liang, 2006; Petrovic, 2001; Wang & Fang, 2001; Kaba & Ülengin, 2011). Çalışma alanlarının bu adar ço olmasının temel nedeni, yöneticilerin gün geçtiçe daha az risle daha fazla fayda sağlayaca yöntemleri arayış içerisinde olmasıdır. Bir tedari zinciri yönetiminde taleplerdei dalgalanmalar üretim sistemini ve tedariçileri etilemetedir. Bununla birlite sistem, süreç ve maine arızaları gibi belirsizlilerde üretim sisteminde ve tedari zincirinde taraflar arası güvensizliğe neden olmatadır. Davis (1993) te tedari zincirinde, arz belirsizliği, süreç belirsizliği ve talep belirsizliği olma üzere üç farlı belirsizliten bahsetmetedir. Arz belirsizliği, gecimeden veya usurlu teslimlerden dolayı tedariçi performansıyla ilgilidir. Süreç

3 Uluslararası Yönetim İtisat ve İşletme Dergisi, Cilt 8, Sayı 17, 2012, ss Int. Journal of Management Economics and Business, Vol. 8, No. 17, 2012, pp belirsizliği, maine arızalarından dolayı üretim sürecindei güvensizliten aynalanmatadır. Talep belirsizliği ise, Davis e göre en önemlisi, doğru yapılmayan tahminler veya geçici talep bilgilerinden aynalanmatadır (Peidro vd., 2009). Bu yüzden önerilen modellerde stratei tedari zinciri planlamaları için bulanı ararlar önerilmetedir. Şeil 1 de önerilen modellerin arasında yatan mantı gösterilmetedir. Şeil 1. Önerilen Bulanı Modelin Mantığı Talep belirsizliği Sistem belirsizliği Tedari zinciri planlamasında bulanı ararlar Arz belirsizliği Kayna: Kaba & Ülengin, Bulanı üme apsamada il çalışmayı Zadeh (1978) yapmıştır. Bucley (1988) bütün parametrelerinin bulanı olabileceği bir matematisel programlama modeli geliştirmiştir. Hsu & Wang (2001) olasılı teorisi ile Zimmerman nın bulanı programlama metodunu üretim planlama ararlarını yönetme için belirsiz hedefler ve belirsiz talep bilgileri altında birleştirere matematisel model geliştirmiştir. Tedari zincirinde tesis yerleşim problemlerinde ürün, talep mitarı veya üretim sürecinden belirsizli yaşandığı durumlarda Peidro vd., (2010) ve Mula vd., (2010) model içerisinde amaç fonsiyonu veya ısıtlarda bulanılaştırma yöntemini ullanara bulanı doğrusal model önermişlerdir. Bulanı ortamda satın alma, üretim ve dağıtım planlama faaliyetleri ile bütünleşi bir yapı içeren tedari zinciri planlama problemi onusunda az sayıda çalışma yapılmıştır. Dahası, bütünleşi durumlarda belirsizliğin farlı aynalarını içeren model çalışmaları esitir. Bu esili düşünülere çalışmada genel olara bulanı bir ortamda ço ademeli tatisel tedari zinciri yönetimi problemi ele alınmıştır. Model, tedariçiler, üreticiler, dağıtım merezleri ve müşterilerden oluşan bir yapı içermetedir. Çalışmanın amacı ço ademeli bir tedari zincirinde müşteri taleplerinin belirsiz olduğu durumlar için oluşan maliyet değişenliğini ve açılan dağıtım merezi ve tesislerin yerlerini gözlemlemetir. Bu yüzden çalışmada, bulanı doğrusal programlama modelinin problem hacmine arşı duyarlılığını tespit edebilme ve performans analizini gerçeleştirebilme için üç farlı test problemi geliştirilmiştir. Bu farlı test problemleri ile modelin boyut analizi yapılmış ve elde edilen veriler ile modelin değişenleri arasında fonsiyonel bir bağ oluşturulmaya çalıştırılmıştır. Bu açıdan baıldığında çalışmanın literatüre atısı: ço ademeli, ço seviyeli bir tedari zinciri ağında üretim ve dağıtım faaliyetlerini içeren tatisel bir planlama modeli

4 30 Bilal ŞİŞMAN tanımlama ve belirsiz müşteri taleplerini olduğu durumlarda arar vericinin farlı seçeneleri göz önüne alıp arar vermesine yardımcı olaca bir bulanı matematisel model tasarlamatır. Modelde farlı parametreler altında tatmin düzeyini enbüyüleyece şeilde maliyet arşılaştırılması yapılmıştır. Çalışmanın izleyen bölümleri şu şeildedir: İinci bölümde tedari zinciri yönetimi, bulanı tedari zinciri ve esin olmayan talep bilgileri altında yapılan çalışmalar incelenmiştir. Üçüncü bölümde bulanı mantı avramı haında bilgi verilmiş ve Werner s yalaşımı anlatılmıştır. Dördüncü bölümde belirsiz talep bilgisini diate alan bulanı matematisel model tanımlanmış ve modelin uygulaması yapılmıştır. Beşinci bölümde ise sonuç ve gelece araştırmalar için öneriler sunulmuştur. 2. Literatür Taraması Tedari zinciri problemleri genellile deterministi ve te amaçlı problemlerdir. Özellile bulanı mantı tabanlı modeller ço sı ullanılmaz. Faat tedari zinciri yönetimi modellerinin yapısında diate alınması gereen birço belirsizli vardır. Özelile yeni ürün tasarımı, talep tahmini veya stratei planlama gibi geleceğe yöneli tahmin geretiren problemlerde parametrelerin esinliği tartışılabilir. Bulanı mantı bu tip belirsiz durumların modellenmesinde önemli bir araçtır. Tedari zinciri, hammaddenin tedariçilerden alınıp bitmiş ürün olara müşteriye teslimine adar geçen süreçtir. Bu açıdan tedari zincirinin her aşamasında esin olmayan ve belirsizli içeren pe ço durum vardır. Literatür incelendiğinde [(Petrovic vd., 1999), (Chen & Lee, 2004), (Ryu vd., 2004), (Wang & Shu, 2005), (Mula vd., 2006), (Liang, 2006), (Wang & Shu, 2007), (Xu vd., 2008)] birço araştırmacının bulanı doğrusal modelleme ile ilgili çalışmaları görülmetedir (Kaba & Ülengin, 2011). Tablo 1 de bulanı parametreler içeren çalışmalar listelenmiştir. Tablo 1. Tedari Zinciri Yönetiminde Bulanı Programlama Kullanan Çalışmalar Yazar (yıl) Çalışmanın tipi Amaç fonsiyonu Bulanı parametre Çözüm prosedürü Petrovic vd. (1999) Ço ademeli bulanı üme modeli Maliyet enüçüleme Talep ve arz Benzetim Chen & Lee (2004) Ço ademeli bulanı üme modeli Kâr enbüyüleme, sto seviyesi enbüyüleme ve hizmet düzeyi enbüyüleme Talep ve fiyat Ii fazlı bulanı arar verme metodu Ryu (2004) vd. Ço ademeli ve te amaçlı Maliyet enüçüleme Talep Parametric programlama tabanlı çözüm metodu

5 Uluslararası Yönetim İtisat ve İşletme Dergisi, Cilt 8, Sayı 17, 2012, ss Int. Journal of Management Economics and Business, Vol. 8, No. 17, 2012, pp Wang & Shu (2005) Ço ademeli bulanı üme modeli Maliyet enüçüleme Talep ve üretim süresi Genetic yalaşımı algoritma Mula (2006) vd. Ii ademeli bulanı üme modeli Maliyet enüçüleme Amaç fonsiyonu ve ısıtlar Bulanı matematisel programlama yalaşımı Liang (2006) İi ademeli bulanı üme modeli Maliyet enüçüleme ve teslim süresini enüçüleme Amaç fonsiyonu, arz, talep ve bütçe ısıtı Bulanı ço amaçlı doğrusal programlama Wang & Shu (2007) İi ademeli ve te amaçlı Kâr enbüyüleme Talep, hazırlı süresi, hizmet süresi, müşteriye cevap Geneti algoritma Xu (2008) vd. Ço ademeli bulanı üme modeli Maliyet enüçüleme ve hizmet düzeyi enbüyüleme Talep ve ısıtların parametreleri Spanning-tree tabanlı genetic algoritma Liang Cheng (2009) & Ço ürünlü, ço periyotlu bulanı dağıtım planlama modeli Maliyet enüçüleme ve toplam teslim zamanı enüçüleme Sto, maine apasiteleri ve işçi seviyeleri Bulanı ço amaçlı doğrusal programlama Peidro vd. (2010) Ço ademeli. Ço ürünlü tedari zinciri tasarımı Maliyet enüçüleme Talep Bulanı doğrusal progtramlama Mula (2010) vd. Ço ademeli bulanı üme modeli Maliyet enüçüleme Talep Bulanı doğrusal programlama Birço tedari zinciri tasarım modelleri deterministi olsa da, genellile yapısında belirsizli bulunduran modellerdir. Özelile yeni ürün tasarımı, talep tahmini veya stratei planlama gibi geleceğe yöneli tahmin geretiren problemlerde

6 32 Bilal ŞİŞMAN parametrelerin esinliği tartışılabilir. Bulanı mantı, bu tip belirsiz durumların modellenmesinde önemli bir araçtır. Bulanı modellerin amaç fonsiyonu, ısıtları veya hem amaç fonsiyonu hem de ısıtları aynı anda bulanılaştırılabilir. 3. Bulanı Mantı Bilindiği üzere, günlü hayatta arşılaşılan pe ço arar problemi bir doğrusal programlama (DP) problemi olara formüle edilebilir. Anca, çoğu durumda, doğrusal programlama problemlerinde ısıtların veya amaç fonsiyonlarının esin olara belirlenmesi mümün olmamatadır. Böyle durumlarda, bulanı doğrusal programlama (BDP) yöntemlerine başvurulur. Klasi DP deinin asine, BDP problemlerinde amaçlar ve ısıtlar bulanı ümeler şelinde (G ve C) ifade edilir ve bu bulanı ümelerin üyeli fonsiyonları µ G (x) ve µ C (x) şelindedir. Bu durumda bulanı arar ümesi D; D=G C olara tanımlanır ve üyeli fonsiyonu; Bulanı Doğrusal Programlama µ D (x) = min(µ G (x), µ C (x)) olur (Pasoy, 2011). Bulanı mantı teorisi Lotfi Zadeh tarafından lasi üme teorisinin bir uzantısı olara 1965 yılında ortaya atılmıştır. Temel firi lasi ümelerdei gibi bir değerin bir ümenin elemanı olup olmadığı sorusuna evet-hayır, doğru-yanlış, siyah-beyaz veya güzel-çirin gibi esin cevaplar vermeyip bu elemanın üyeliğinin 0 ile 1 arasında değerler alabilen süreli bir üyeli fonsiyonu ile ifade edilmesidir (Zadeh, 1965). Klasi doğrusal programlama problemlerinde ısıtlara bağlı olara amaç fonsiyonunu eniyileyen çözüm ya da çözümler elde edilmeye çalışılır. Gerçe yaşam problemlerini daha ço yansıtan bulanı doğrusal programlamada amaç fonsiyonun en iyilenmesinden ziyade belirli bir tatmin derecesi sağlanmaya çalışılır. Örneğin amaç fonsiyonunun doğrudan enbüyüleme ya da enüçüleme yapılması yerine bunu daha esne bir dilde söyleyere gerçete olabilece şeyler göz ardı edilmemeye çalışılır. DP modelinden farlı olara BDP modelinde en belirgin far bulanı olan ısımlara bulanılı simgesinin () onması ve bulanı olan yer için [0,1] aralığında tanımlı olan üyeli fonsiyonunun belirlenmesidir. Genel olara bir BDP modelinin tüm atsayılarının bulanı olduğu düşünülere elde edilece formülasyonun gösterimi aşağıdai gibi yazılabilir: Enb Z = c x a x (,, ) b i i x 0 i (3.1) Çalışma apsamında incelenece olan bulanı doğrusal programlama yalaşımı sadece talep verilerinin bulanı olduğu durum için incelenecetir. Bulanı sayılara ilişin farlı üyeli fonsiyonları mevcuttur. Bunlar yamu üyeli fonsiyonları ve üçgensel üyeli fonsiyonlardır. Bulanı üçgensel üyeli fonsiyonun gösterimi Şeil 2 de gösterildiği gibidir.

7 Uluslararası Yönetim İtisat ve İşletme Dergisi, Cilt 8, Sayı 17, 2012, ss Int. Journal of Management Economics and Business, Vol. 8, No. 17, 2012, pp Şeil 2. Üçgensel Bulanı Sayıların Fonsiyonları Bulanı üçgensel sayı olan A (b 1 -p 1, b 1, b 1 +p 1 ) şelinde olup, b 1 ortalama değer, b 1 -p 1, b 1 +p 1 ise sırasıyla sol ve sağ taraf bulanı sayılarıdır. (3.2) BDP içerisinde birço yalaşım yer almatadır. Çalışmada ullanılaca yalaşım Werners Yalaşımıdır Werners Yalaşım Werners (1987) bu yalaşımda sağ taraf sabitlerinin bulanı olmasından dolayı amaç fonsiyonunun da bulanı olacağını ifade etmiştir. Ona göre başta sadece sağ taraf sabiti bulanı olan bir BDP modelinin daha sonra amaç fonsiyonunun da bulanı olacağı ileri sürülmüştür. Bu açıdan Werners in modeli simetri bir model özelliğini taşımatadır. Verilen modelde amaç fonsiyonunun bulunabilmesi Werners z 0 (üyeli derecesinin ullanılmadığı) ve z 1 (üyeli derecesinin ullanıldığı) değerleri aşağıdai gibi tanımamıştır: Enb Z 0 =c i x A x b (3.3) x 0 ve Enb Z 1 =c i x

8 34 Bilal ŞİŞMAN A x b+p (3.4) x 0 Bu şeilde bulanı olan sağ taraf sabiti ullanılara oluşaca en iyi çözümler belli bir üyeli derecesinde, en üçü amaç fonsiyonu değeri ile en büyü amaç fonsiyonu değeri arasında aranmaya çalışılacatır. Amaç fonsiyonu için yazılaca üyeli fonsiyonu şu şeilde gösterilir (Lai & Hwang, 1992). ( ) { } (3.5) Üyeli fonsiyonu için yazılan amaç fonsiyonu Şeil 3 te gösterilmiştir. Şeil 3. Amaç Fonsiyonu İçin Üyeli Fonsiyonu μ 0 (cx) 1 Artı modelde sadece sağ taraf sabitleri değil aynı zamanda amaç fonsiyonunun da bulanılığı söz onusu olduğundan, en iyi değer en yüse üyeli dereceli elemanın bulunması problemine dönüşür. Sağ taraf sabitinin üyeli fonsiyonu ise eşitli (3.6) da gösterildiği gibidir. Bu durumda max(min) işlemcisi devreye girer. M ( x ) ma * ( x) mamin ( x), ( x) (3.6) xu xu D D Gi G Bu fonsiyonda D arar uzayı D nin üyeli fonsiyonudur. Eğer üyeli fonsiyonu λ = olara alınırsa bulanı arar tanımı aşağıdai gibi düzenlenir. D Z 0 Z 1 cx

9 Uluslararası Yönetim İtisat ve İşletme Dergisi, Cilt 8, Sayı 17, 2012, ss Int. Journal of Management Economics and Business, Vol. 8, No. 17, 2012, pp Enb λ cx b 0 1 ) ( p 0 (3.7) ( Ax ) b (1 ) p i x 0 ve 0,1 i i Bulanı (3.7) modeli lasi doğrusal programlama modelidir. Buradan λ üyeli derecesine göre te bir eniyi değer elde edilir. Bulanı üme teorisinde, bulanı amaç ve bulanı ısıtlar için tanımlanan üyeli fonsiyonları ullanılara bulanı model geliştirilir. 4. Önerilen Model Çalışmada ço ademeli te ürünlü bir tedari zinciri ağı için arma tamsayılı bir doğrusal programlama modeli geliştirilmiştir. Ço ademeli bir tedari zincirinde tedariçi, fabria (üretim tesisi), dağıtım merezi ve müşteri olma üzere 3 ademeden meydana gelmetedir (Şeil 4). Syarif vd. (2002) nin geliştirmiş olduğu tedari zinciri modelinde amaç fonsiyonu, fabria ve dağıtım merezlerinin urulmasından oluşan sabit maliyeti ve toplam taşıma maliyetini enüçüleme üzerine urulmuştur. Model ısıtlı hammadde mitarına sahip tedariçiler ve tesislerdei üretim mitarlarını da sınırlandırmata ve girdi mitarlarını azaltmatadır. Bu açıdan model NP-Zor sınıfına girmetedir (Garey & Johson, 1979). NP-Zor sınıfındai problemler, en iyi sonucun maul zamanda elde edilemeyen problemlerdir. Bu problemlerde en iyi çözümü bulabilme için gereli zaman problemin boyutuna bağlı olara üstel artış gösterir. Şeil 4. Ço Kademeli Tedari Zinciri Şeil 4 de ço ademeli bir tedari zinciri ağı görülmetedir. Çalışmada talep mitarının belirsiz olduğu varsayılara yeniden model oluşturulmuştur. Belirsiz talep mitarları altında önerilen modelin amacını gerçeleştirebilme için bulanı doğrusal programlama modeli ullanılmıştır. Önerilen modeldei parametrelerden sadece talep ısıtı bulanılaştırılmıştır. Buna bağlı olara amaç fonsiyonunun da bulanı olacağı varsayılmıştır. Werners (1987) bir matematisel modelde sadece sağ taraf sabitlerinin bulanı olmasının yeterli olmadığını, sınırların bulanı olduğu bir ortamda amaç fonsiyonunun da bulanı olması geretiğini ileri sürmüştür. Bu nedenle modelde yer alan amaç fonsiyonu da bulanılaştırılmış ve çözüm sürecinde Werners yalaşımı ullanılmıştır. Bulanı parametreler () işareti ile gösterilmiştir.

10 36 Bilal ŞİŞMAN 4.1. Terim ve Notasyonlar Endesler i = tedariçiler seti = fabrialar seti = dağıtım merezleri seti l = müşteriler seti Notasyonlar a i : i. tedariçinin apasitesi b :. fabrianın apasitesi c :. dağıtım merezinin apasitesi d l : l. müşterinin talep mitarı S i : i. tedariçiden. fabriaya taşıma maliyeti (TL/birim) T :. fabriadan. dağıtım merezine taşıma maliyeti (TL/birim) V l :. dağıtım merezinden l. müşteriye taşıma maliyeti (TL/birim) f :. fabrianın sabit maliyeti (TL/yıl) g :. dağıtım merezinin sabit maliyeti (TL/yıl) DC : açılabilece dağıtım merezi sayısı P : açılabilece fabria sayısı Karar değişenleri X i : i. tedariçiden. fabriaya taşınan ürün mitarı Y :. fabriadan. dağıtım merezine taşınan ürün mitarı Z l :. dağıtım merezinden l. müşteriye taşınan ürün mitarı ğ ü { } { ğ ğ ç }

11 Uluslararası Yönetim İtisat ve İşletme Dergisi, Cilt 8, Sayı 17, 2012, ss Int. Journal of Management Economics and Business, Vol. 8, No. 17, 2012, pp Bulanı Model En Z i S i X i + X i ai i Y b w T Y + l V Z l l + f w + g m (4.1) (4.2) w P (4.3) Z l cm l (4.4) m DC (4.5) i i X Y l Y Z Z l dl l l (4.6) (4.7) (4.8) w, z 0,1 (4.9) X, Y, Z 0 (4.10) i l Amaç fonsiyonu, tedariçilerden fabrialara taşıma maliyetini, fabrialardan dağıtım merezlerine taşıma maliyetini, dağıtım merezlerinden müşterilere taşıma maliyetini, fabria ve dağıtım merezi açma ve işletim maliyetini en üçülemetedir. Bu maliyetler belirsiz olduğu düşünülmüş ve bulanı sayılar ile modellenmiştir. Kısıt (4.1) tedariçi apasitesinin aşılmaması geretiğini gösterir. Kısıt (4.2) fabria apasitelerinin aşılmamasını garanti eder. Kısıt (4.3) açılabilece masimum sayıda fabria sayısını göstermetedir. Kısıt (4.4) her bir dağıtım merezinin apasitesinin aşılmamasını garanti eder. Kısıt (4.5) açılabilece masimum sayıda dağıtım merezi sayısı göstermetedir. Kısıt (4.6) tedariçilerden fabrialara gönderilen hammadde mitarı ile fabrialardan dağıtım merezlerine gönderilen ürün mitarının eşit olması geretiğini gösterir. Kısıt (4.7) müşterilerin dağıtım merezlerinden talep ettileri mitar ile açı olan fabrialardan dağıtım merezlerine gönderilen ürün mitarının eşit olduğunu ifade eder. Kısıt (4.8) ile her bir müşterinin talebi depolardan arşılanması

12 38 Bilal ŞİŞMAN sağlanır. Talep verilerin belirsiz olduğu varsayılara sağ tarafa sabiti bulanılaştırılmıştır. Kısıt (4.9) ve (4.10) değişenlerin tiplerini göstermetedir Talebin Belirsiz Olduğu Durum İçin Model Çözümü Gerçe hayat problemlerinde zaman, maliyet, müşteri talepleri temelli apsama riterlerini tahmin etme olay değildir. Bu sebepten dolayı geliştirilen matematisel modelde yer alan talep ısıntın belirsiz olduğu düşünülüp bulanılaştırılara terar çözüm aranacatır. Yeni modelin çözümü için Werners Yalaşımı ullanılmıştır. Werners yalaşımı toplam maliyet fonsiyonu ve talep ısıtını bütünleştirere modelin çözümüne imân sağlamıştır. Bulanı doğrusal programlama yalaşımına göre bulanı ısıt λ değeri ile birleştirilmiş ve λ yı enbüyüleyece şeilde yeni bir amaç fonsiyonu oluşturulmuştur. Çalışmada ullanılan taşıma maliyetleri, müşteri talepleri, üretim tesisi ve depo açma maliyetlerine ait veriler Pasoy un (2004) Tedari Zinciri Yönetiminde Dağıtım Ağlarının Tasarımı ve optimizasyonu: Bir Örne Olay ve Geneti Algoritmaya Dayalı Deneysel Bir Çalışma isimli çalışmasından alınmıştır. Çalışmada, farlı arar ortamlarında bulanı doğrusal programlama modelinin ne adar hassasiyetle çalıştığını görebilme için üç farlı test problemi geliştirilmiştir. Birinci ve iinci test probleminde talep verileri düzgün dağılıren, üçüncü test probleminde talep verileri normal dağılım özelliği göstermetedir. Problemin çözüm prosedüründe açılaca tesis ve depo setlerinin sayısı, bunların sonucunda oluşaca maliyetler ve model bulanılaştırılara yapılan deneysel deneysel arşılaştırmalar IntelCore2 Dual CPU 2.53 Ghz özellili bilgisayarda GAMS 23.5 programlama dilinde CPLEX 12.2 modülü ullanılara elde edilmiştir. Test problemlerinin boyutları Tablo 2 de gösterildiği gibidir. Tablo 2. Test Problemlerinin Boyutları Test problemi Tedariçi sayısı Fabria sayısı Dağıtım merezi sayısı Müşteri sayısı Şeil 5 te he bir durum için amaç fonsiyonlarının üyeli fonsiyonu grafileri yer almatadır.

13 Uluslararası Yönetim İtisat ve İşletme Dergisi, Cilt 8, Sayı 17, 2012, ss Int. Journal of Management Economics and Business, Vol. 8, No. 17, 2012, pp Şeil 5. Amaç Fonsiyonları İçin Üyeli Fonsiyonları μ 0 (cx) μ 0 (cx) Test μ 0 (cx) cx Test 2 cx Test cx Şeil 5 de toplam maliyetin üç farlı test probleminde, üst sınır değerinden daha az olması istenmetedir. Belirlenen alt sınırda veya bu sınırın altında olduğunda üyeli fonsiyonu değeri 1 olacatır. Modelde müşteri talep verilerinin bulanı olduğu düşünülmüştür. Bu durumda her bir test problemi için bulanı talep ısıtının üyeli fonsiyonu gösterimi Şeil 6 da gösterilmiştir.

14 40 Bilal ŞİŞMAN Şeil 6. Talep Kısıtının Üçgensel Üyeli Fonsiyonu μ 0 (x) μ 0 (x) 1 1 Talep mitarı Talep mitarı Test μ 0 (x) Test Talep mitarı Şeil 6 da talep verilerinin, birinci test problemi için olası değeri 380 br, en az değeri 300 br, en fazla değeri ise 460 br dir. İinci test problemi için olası değeri 488 br, en az değeri 364 br, en fazla değeri ise 612 br dir. Üçüncü test problemi için olası değeri 224 br, en az değeri 116 br, en fazla değeri ise 332 br dir. Talep mitarının belirsiz olduğu tedari zinciri tasarımı modelinde Werners Yalaşımı uygulanmıştır. Buna göre üyeli derecesi λ en büyü olaca şeilde modelin bulanı amaç fonsiyonu ve ısıtları düzenlenmiştir. Her bir test problemi için bulanılaştırılan amaç fonsiyonları ve ısıtlar ayrı ayrı çözdürülmüştür. Enb λ i X i i m S + T Y + l V Z l l (( ) *(1- )) f w g (4.11) l * Z (4.12) l * Test 3 Z (4.13) 332 +

15 Uluslararası Yönetim İtisat ve İşletme Dergisi, Cilt 8, Sayı 17, 2012, ss Int. Journal of Management Economics and Business, Vol. 8, No. 17, 2012, pp Bulanı doğrusal programlama yalaşımına göre amaç fonsiyonu tüm bulanı amaçlar ve ısıtlar için tatmin düzeyini enbüyülemeye çalışmıştır. Bütün maliyetlere ilişin amaç fonsiyonları modele ısıt olara ilave edilmiştir. Kısıt (4.11) birinci test problemi için toplam maliyeti enüçülemeye yönelitir. Kısıt (4.12) ve (4.13) de talebi bulanılaştırmış ve bunun için belli bir aralı tanımlamıştır. Enb λ i X i i m S + T Y + l (7546*(1- )) V Z l l + f w g (4.14) l * Z (4.15) l * Z (4.16) Kısıt (4.14) iinci test problemi için toplam maliyeti enüçülemeye yönelitir. Kısıt (4.15) ve (4.16) da talebi bulanılaştırmış ve bunun için belli bir aralı tanımlamıştır. Enb λ i X i i m S + T Y + l V Z l l + f w g (20750*(1- )) (4.17) l * Z (4.18) * Z (4.19) l 0 1 (4.20) Kısıt (4.17) üçüncü test problemi için toplam maliyeti enüçülemeye yönelitir. Kısıt (4.18) ve (4.19) da talebi bulanılaştırmış ve bunun için belli bir aralı tanımlamıştır. Kısıt (4.20) üyeli derecesinin 0 ile 1 arasında olduğunu göstermetedir. Kısıt ve amaç fonsiyonu bulanılaştırılmadan önce asıl modelde yer alan (4.1) (4.7) ısıtları değiştirilmeden bulanı modele elenmiştir. Yeni modeller CPLEX 12.2 modülü ile çözdürülmüş ve sonuçları Tablo 3 te verilmiştir. + +

16 Test problemi Tedariçi sayısı Fabria sayısı Dağıtım merezi sayısı Müşteri sayısı En İyi Amaç Fon. Değeri Açılan Dağıtım Merezi Sayısı Açılan Fabria Sayısı Üyeli Derecesi (λ) En İyi Amaç Fon. Değeri Açılan Dağıtım Merezi Sayısı Açılan Fabria Sayısı 42 Bilal ŞİŞMAN Tablo 3. Doğrusal Programlama ve Bulanı Doğrusal Programlama Arasındai Performans Sonuçları DP BDP Tedari zinciri tasarımı modelinde talep bilgileri bulanılaştırılara Tablo 3 te i sonuçlar elde edilmiştir. Her bir test problemi, öncelili olara doğrusal programlama mantığı ile çözdürülmüş ardından amaç fonsiyonunda ve ısıtlarda bulanılaştırmaya gidilere bulanı doğrusal programlama yöntemi ile terar çözdürülmüştür. Çıan sonuçlara göre birinci test problemi için % 55, iinci test problemi için % 44 ve üçüncü test problemi için % 43 tatmin derecesinde en iyi maliyet değerleri elde edilmiştir. Birinci ve iinci test problemlerinde daha az maliyet ile faat daha düşü tatmin derecesinde aynı sayıda hizmet notası açıldığı görülmüştür. Üçüncü test probleminde ise daha az fabria ve dağıtım merezinin açıldığı görülmüştür. Bu durum bize, daha az maliyetle faat daha az güvenilirli ile ürün dağıtımının olabileceğini göstermetedir. Sonuçta, çıan raamlar arar vericiler için güvenilir seviyesinde ise talep bilgilerinin bulanı olduğu bu tip ortamlarda bulanı doğrusal programlama modeli uygulanabilir. 5. Sonuç Dağıtım merezi belirleme ararı bit firmanın veya işletmenin gelecetei başarısı için riti derecede önemli bir arardır. Dağıtım merezleri armaşı tedari zincirinde tedariçiler, imalatçılar ve müşteriler arasında önemli bir bağlantı urar ve onlar arasında ürünlerin ve bilginin düzgün aışını sağlamaya yardımcı olur. Küresel reabetin artması belirsiz ve bulanı bilginin üstesinden gelebilme için etin ve verimli arar verme tenilerinin gelişmesine neden olmatadır. Tedari zinciri yönetim problemlerinde önemle üzerinde durulması gereen onulardan biri belirsizlitir. Tedari zincirinin her ademesinde (stratei, tatisel ve operasyonel) belirsizli avramı arşımıza çımatadır. Çalışma, tedari zinciri ağı tasarımında üç farlı test problemi için bulanı doğrusal programlamanın etinliğini

17 Uluslararası Yönetim İtisat ve İşletme Dergisi, Cilt 8, Sayı 17, 2012, ss Int. Journal of Management Economics and Business, Vol. 8, No. 17, 2012, pp göstermiştir. Bu test problemleri ile ve talebin belirsiz olduğu durumlarda, bir yönetici veya arar verici bulanı modelleme sayesinde hangi güvenilirli derecesinde neye atlanması geretiğini daha net görebilecetir. Çalışmanın dezavantalarından birisi te ürün ile çalışma ve diğeri fabrialardai üretim sürecinde oluşan maliyeti hesaba atmamatır. Çalışma talep verilerinin belirsiz ve değişen olduğu durumlar için referans niteliğinde olabilir. Özellile tedari zinciri yönetiminde amçı etisini ortadan aldırma için net talep bilgilerine ihtiyaç duyulmatadır. Bu çalışma, talep bilgilerine ulaşamayan yöneticilerin esin ve geri dönüşü olmayan ararlarlar vermemesi için üresel boyutta başa setörler ve ürünler üzerinde de uygulanabilir nitelitedir. Kaynaça Bucley, J. J. (1988). Possibilistic linear programming with triangular fuzzy numbers. Fuzzy Sets and Systems, 26, Dubois, D., Fargier, H., & Galvagonon, V. (2003). On latest starting times and oats in activity networs with ill-nown durations. European Journal of Operational Research, 147, Garey, M. R., & Johnson, D. S. (1979). Computers intractability: A guide to the theory of NP-completeness. San Francisco: Freeman. Gupta, A., & Maranas, C. D. (2003). Managing demand uncertainty in supply chain planning. Computers & Chemical Engineering, 27, Hsu, H. M., & Wang, W. P. (2001). Possibilistic programming in production planning of assemble-to-order environments. Fuzzy Sets and Systems, 119, Kaba Ö., & Ülengin F. (2011). Possibilistic linear-programming approach for supply chain networing decisions. European Journal of Operational Research, 209, Lai, Y. J., & Hwang, C. L. (1992). Fuzzy mathematical programming: Methods and applications, Springer, Heidelberg. Liang, T. F., & Cheng, H. W. (2009).Application of fuzzy sets to manufacturing distributing planning decisions with multi product and multi time period in supply chains. Expert Systems with Applications, 36, Mula, J., David, P., & Polen, R. (2010). The effectiveness of a fuzzy mathematical programming approach for supply chain production planning with fuzzy demand. International Journal of Production Economies, 128, Özdemir, A. İ., & Seçme, G. (2009). Tedari zinciri ağı tasarımında bulanı ulaştırma modeli yalaşımı. Erciyes Üniversitesi İtisadi ve idari Bilimler Faültesi Dergisi, 32, Pasoy, T. (2004). Tedari zinciri yönetiminde dağıtım ağlarının tasarımı ve optimizasyonu: Bir örne olay ve geneti algoritmaya dayalı deneysel bir çalışma. Selçu Üniversitesi, Sosyal Bilimleri Enstitüsü, İşletme Anabilim Dalı, Dotora Tezi.

18 44 Bilal ŞİŞMAN Pasoy, T. (2011). Bulanı doğrusal programlama: Bulanı üme teorisi. (Ders notları). Peidro, D., Mula, J., Poler, R., & Verdegay, J. (2009). Fuzzy optimization for supply chain planning under supply, demand and process uncertainties. Fuzzy Sets and Systems, 160, Peidro, D., Mula, J. & Jimenez, M. (2010). A fuzzy linear programming based approach for tactical supply chain planning in an uncertainty environment. European Journal of Operational Research, 205, Werners, B. (1987). An interactive fuzzy programming system. Fuzzy Sets and Systems, 23, Zadeh, L. A. (1978). Fuzzy sets as a basis for a theory of possibility. Fuzzy Sets and Systems, 1, Zadeh, L. A. (1965). Fuzzy sets. Information and Control, 8,