HARİTA TEKNİKERLİĞİ DERS NOTU

Transkript

1 T.C. GAZİ ÜNİVERSİTESİ Sürekli Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi 015 HARİTA TEKNİKERLİĞİ DERS NOTU

2 BÜYÜK ÖLÇEKLİ HARİTA VE HARİTA BİLGİLERİ ÜRETİM YÖNETMELİĞİ BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Hukukî Dayanak, Yetki ve Sorumluluk, Yükümlülük Amaç Madde 1 Bu Yönetmeliğin amacı; a) Büyük ölçekli (1/5000 ve daha büyük) mekânsal (coğrafî) bilgilerin ve haritaların üretiminde ülke genelinde standardın sağlanmasını, üretimin tek elden izlenmesini ve sektörde hizmet tekrarının önlenmesini, b) Büyük ölçekli mekânsal bilgilerin ve haritalardaki konum bilgilerinin, Türkiye Ulusal Temel GPS Ağı koordinat sistemine dayalı üç boyutlu kartezyen koordinatlar (X,Y,Z) veya GRS80 elipsoidinde jeodezik koordinatlar (enlem, boylam, elipsoit yüksekliği) ile Türkiye Ulusal Düşey Kontrol Ağı-1999 a dayalı Helmert ortometrik yüksekliklerin (H), yersel, uydu ve uzay, inersiyal, fotogrametrik teknikler kullanılarak sayısal, çizgisel ve fotografik olarak elde edilmesini, coğrafî bilgi sistemlerine altlık oluşturacak biçimde ulusal veri değişim formatında derlenmesini, bilgi teknolojileri ve kartografik tekniklerle görselleştirilmesini, sağlamaktır. Kapsam Madde Bu Yönetmelik, kamu kurum ve kuruluşları ile gerçek ve tüzel kişilerce üretilen ve üretilecek olan mekânsal bilgilerin elde edilmesi, derlenmesi, analiz edilmesi, coğrafî veri tabanında saklanması, görselleştirilmesi, araziye uygulanması ve sayısal elektronik ortamlarda iletimine ilişkin teknik esasları kapsar. Hukukî dayanak Madde 3 Bu Yönetmelik, 657 sayılı Harita Genel Komutanlığı Kanunu nun 4 üncü maddesi, 3045 sayılı Tapu ve Kadastro Genel Müdürlüğü Kuruluşu ve Görevleri Hakkında Kanun Hükmünde Kararnamenin Değiştirilerek Kabulü Hakkında Kanun un nci maddesinin birinci fıkrasının (c) bendi ile 6 ve 8 inci maddeleri, 3194 sayılı İmar Kanunu nun 7 nci maddesinin birinci fıkrasının (a) bendi ile 38 inci maddesi ve 340 sayılı Kadastro Kanunu nun 47 nci maddesinin birinci fıkrasının (D) bendi uyarınca hazırlanmıştır. Yetki ve sorumluluk Madde 4 Büyük ölçekli mekânsal bilgilerin ve haritaların kamu kurum ve kuruluşları ile gerçek veya tüzel kişilerce üretilmesi veya ürettirilmesi durumlarında, proje kapsamında olsa bile, yetki ve sorumluluk yasal yetkiyi haiz bir jeodezi ve fotogrametri

3 (harita, harita ve kadastro) mühendisi tarafından üstlenilir. Haritaların özel sektöre ürettirilmesi durumunda 3194 sayılı İmar Kanunu nun 44 üncü maddesinin birinci fıkrasının (j) bendinde belirtilen Yönetmelik esas alınır. Yükümlülük Madde 5 Büyük ölçekli coğrafî bilgileri ve orijinal (temel) haritaları üreten ve ürettiren, bu haritalara entegre olacak biçimde coğrafî bilgileri üreten ve kullanan kuruluşlar, bu Yönetmelik hükümlerine uymakla yükümlüdür. İKİNCİ BÖLÜM Tanımlar, Kısaltmalar, Sınıflandırma ve Numaralandırma Tanımlar Madde 6 Bu Yönetmelikte geçen; Mekânsal (Coğrafî) bilgi: Yer yuvarına bağlı bir koordinat sisteminde tanımlanan konum ve bu konumla doğrudan veya dolaylı olarak ilişkilendirilen bilgiyi, Proje alanı: Büyük ölçekli harita ve harita bilgilerinin üretileceği alanı, Sıklaştırma alanı: Proje alanı sınırlarını en az.5 km aşan alanı, Kontrol noktası: Arazide tesis edilen koordinatları ve/veya yüksekliği jeodezik yöntemlerle belirlenen noktaların genel adını, Fotogrametrik nokta: Zeminde tesisi yapılan koordinatları ve yüksekliği fotogrametrik nirengi yöntemiyle belirlenen noktayı, ifade eder. Kısaltmalar Madde 7 Bu Yönetmelikte geçen kısaltmalar aşağıda verilmiştir. GPS (Global Positioning System): Global Konum Belirleme Sistemi ITRF(International Terrestrial Reference Frame): Uluslararası Yersel Referans Ağı ITRF96: 1996 yılında güncellenmiş ITRF ETRF(European Terrestrial Reference Frame): Avrupa Yersel Referans Ağı GRS80 (Geodetic Reference System): Uluslararası Jeodezi ve Jeofizik Birliği nin 1979 yılında benimsediği aşağıda parametreleri verilen eş potansiyelli elipsoit ile tanımlanan Jeodezik Referans Sistemi 1980 a = m, J =

4 f = 1 / , ω = x rad s -1, GM = x 10 9 m 3 s - TUTGA: Türkiye Ulusal Temel GPS Ağı TUTGA99A: Güncellenmiş Türkiye Ulusal Temel GPS Ağı 1999 (TUTGA-99) TUSAGA: Türkiye Ulusal Sabit GPS Ağı TUDKA: Türkiye Ulusal Düşey Kontrol Ağı TUDKA99: 1999 yılında güncelleştirilen TUDKA TG99A: Güncellenmiş Türkiye Jeoidi 1999 (TG99A) ED50: 1950 Avrupa Datumu: Hayford elipsoidine dayalı, parametreleri a = m, f =1/97.0 dir. UTM: Universal Transversal Mercator BÖHYY: 31/1/1988 tarihli ve sayılı Resmî Gazete de yayımlanarak yürürlüğe konulan Büyük Ölçekli Haritaların Yapım Yönetmeliği RINEX: Alıcıdan Bağımsız Değişim Formatı Sınıflandırma Madde 8 Bu Yönetmelikte noktaların hiyerarşik sınıflandırılması: a) Uzay ve uydu teknikleriyle oluşturulan üç boyutlu ağların ve noktaların derecelendirilmesi aşağıdaki gibidir : 1) A Derece Ağlar ve Noktalar : Global (ITRF, WGS84) ve bölgesel (ETRF) ağlar ve noktalarıdır. ) B Derece Ağlar ve Noktalar : Uluslararası veya bölgesel ağlara dayalı Ulusal GPS ağı ve noktalarıdır (TUTGA). 3) C Derece Ağlar ve Noktalar : B derece ağın sıklaştırılması ile oluşan ağlardır ve aşağıdaki alt dereceli ağ ve noktalardan oluşur: 4) C1 Derece Ağlar ve Noktalar : Üst derecedeki ağlara dayalı, baz uzunluğu 15-0 km olan ağ ve noktalarıdır (Ana GPS Ağı ve noktaları : AGA). 5) C Derece Ağlar ve Noktalar : Üst derecedeki ağlara dayalı, ortalama kenar uzunluğu 5 km olan ağ ve noktalarıdır (Sıklaştırma GPS Ağı ve Noktaları: SGA). 6) C3 Derece Ağlar ve Noktalar : Üst derecedeki ağlara dayalı, en büyük baz uzunluğu 3 km olan ağ ve noktalarıdır (Alım için Sıklaştırma Ağı ve Noktaları: ASN). 7) C4 Derece Ağlar ve Noktalar : Üst derecedeki ağlara dayalı poligon ağı ve noktaları ile poligon bağlanabilen fotogrametrik noktalarıdır. b) Türkiye Yatay Kontrol (Nirengi) Ağı ve bu ağa dayalı olarak yersel tekniklerle üretilen ağların derecelendirilmesi aşağıdaki gibidir : 1) I. Derece Ağ ve Noktalar: Kenar uzunluğu 5-35 km olan noktalar.

5 ) II. Derece Ağ ve Noktalar: Kenar uzunluğu km olan noktalar. 3) III. Derece Ağ ve Noktalar: Kenar uzunluğu 4-15 km olan noktalar ile BÖHYY ye göre oluşturulan ortalama 5 km kenar uzunluğundaki III. Derece ağlar ve noktaları. 4) IV. Derece Ağ ve Noktalar: BÖHYY ye göre oluşturulan ara, tamamlayıcı ve dizi nirengi noktaları. 5) V. Derece Ağ ve Noktalar: Poligon ağları ve noktaları. c) Türkiye Ulusal Düşey Kontrol (Nivelman) Ağı ve bu ağa dayalı olarak oluşturulan düşey kontrol ağlarının derecelendirilmesi aşağıdaki gibidir : 1) I. Derece Nivelman Ağı ve Noktaları: Ülke Nivelman Ağı ve Noktaları. ) II. Derece Nivelman Ağı ve Noktaları: Ülke Nivelman Ağı ve Noktaları. 3) III. Derece Nivelman Ağı ve Noktaları: En çok 40 km uzunluğundaki luplarla üst dereceli ağlara dayalı sıklaştırma ağı ve noktaları. Ana Nivelman Ağı. 4) IV. Derece Nivelman Ağı ve Noktaları: En çok 10 km uzunluğundaki luplarla üst dereceli ağlara dayalı sıklaştırma ağı ve noktaları. Ara Nivelman Ağı. 5) V. Derece Nivelman Ağı ve Noktaları: Poligon ve tamamlayıcı nivelman ağı ve noktaları. Numaralandırma Madde 9 Noktaların numaralanmasında (poligon ve nivelman noktaları hariç) 1/ ölçekli pafta alanı esas alınır. Numaralar sekiz basamaktan oluşur. İlk üç basamak 1/ ölçekli pafta numarasını, kalan beş basamak nokta türünü ve numarasını gösterir. Numaralar, kuzeyden başlayarak saat yönünde verilir. Aynı 1/ ölçekli pafta içinde birden fazla grup iş yapıldığında numaralama bir önceki çalışmada verilen son numaradan itibaren başlatılır. Koordinasyon Tapu ve Kadastro Genel Müdürlüğünce sağlanır. Sıklaştırma yapan veya yaptıran kurum ve kuruluş çalışma bölgesindeki 1/ ölçekli paftalara giren C1, C ve C3 noktalarına ait son nokta numarasını TKGM den alır ve tesis ettiği noktalara ait nokta numaralarını bir indeks dâhilinde TKGM ye teslim etmekle yükümlüdür. Nokta türlerine göre numaralama aşağıdaki şekilde yapılır: a) AGA noktaları Bu noktalar, dördüncü basamak 1 olmak üzere beşinci basamaktan itibaren 0001 den başlayarak numaralanır (Örnek: G51003). b) SGA noktaları Bu noktalar, dördüncü basamak olmak üzere beşinci basamaktan itibaren 0001 den başlayarak numaralanır (Örnek: G5003). AGA ve SGA ya dâhil edilen mevcut TUTGA ve TUSAGA nokta numaraları aynen kullanılır, uyuşumlu olduğu belirlenen yatay kontrol ve düşey kontrol noktaları için eski numarası payda olarak verilir (Örnek:G510033/713 veya G510034/134-DN). c) Alım için sıklaştırma noktaları Bu noktalar, dördüncü basamak 3 olmak üzere beşinci basamaktan itibaren 0001 den başlayarak numaralanır (Örnek: G53003).

6 d) Fotogrametrik noktalar Bu Yönetmelik esaslarına uygun olarak üretilen fotogrametrik noktalar, dördüncü basamak 4 olmak üzere beşinci basamaktan itibaren 0001 den başlayarak numaralanır (Örnek: G54003). e) GPS nivelmanı noktaları Geometrik nivelman bağlantısı yapılan AGA, SGA noktaları ve ASN için nokta numarası, dört ve beşinci basamak sırasıyla 1H, H ve 3H olmak üzere altıncı basamaktan itibaren 001 den başlayarak numaralanır (Örnek: G51H004, G5H005 veya G53H006). f) Poligon noktaları Bu noktalar, proje bazında ilk karakter P olmak üzere 1 den itibaren numaralanır (Örnek: P1). Ek ve yenileme çalışmalarında yeni poligon noktalarına eski numaraların devamı verilir. Yardımcı alım noktası (kör poligon) dayanağı poligon numarasının sonuna (/) işareti eklenerek numaralanır (P1/1). g) Nivelman noktaları Bu noktalar, proje bazında ilk iki karakter ana nivelman noktaları için AN, ara nivelman noktaları için RN, yardımcı nivelman noktaları için YN olmak üzere 1 den itibaren numaralanır (Örnek: AN1, RN1,YN1). Ek ve yenileme çalışmalarında yeni nivelman noktalarına eski numaraların devamı verilir. Nivelman ağına dâhil edilen TUDKA99 nokta numaraları aynen kullanılır. ÜÇÜNCÜ BÖLÜM Jeodezik Çalışmalar Uzay ve uydu teknikleriyle TUTGA nın sıklaştırılması Madde 10 Bu Yönetmelik kapsamında hesaplanacak koordinatlar, en son güncellenmiş TUTGA ya bağlı, GRS80 elipsoidi ve Transversal Mercator (TM) izdüşümünde üç derecelik dilim esasına göre belirlenir. C1 derece Ana GPS Ağı AGA nın oluşturulması Madde 11 TUTGA ile sıklaştırma alanında bulunan noktalar arasındaki bağlantıyı sağlayan C1 dereceli Ana GPS Ağı (AGA) noktaları, 15-0 km uzunluğundaki bağımsız bazlardan elde edilen en fazla dört kenarlı geometrik şekillerden oluşturulur. Baz uzunluğunun 0 km'yi geçmesi durumunda ilgili idarenin görüşü alınır. AGA noktaları; a) I., II. ve dengelenmiş III. derece Ülke Yatay Kontrol (Nirengi) Ağı noktalarından, b) BÖHYY ye göre oluşturulmuş III. derece nirengi ağı noktalarından, c) Yerel ağların (Ülke sistemine bağlı olmayan) yüksek dereceli noktalarından,

7 d) Sıklaştırma alanına 0 km den yakın, her durumda en az iki TUTGA noktası ile önceden tesis edilmiş C1 dereceli noktalardan olmak üzere toplam en az üç nokta, e) Yeni tesis edilecek noktalardan seçilir. AGA nokta yeri seçimi Madde 1 AGA nokta yeri seçiminde aşağıdaki esaslar dikkate alınır. a) Çevrede uydu sinyallerini yansıtacak yüzeyler (duvar, su yüzeyi, çatı ve benzeri yapılar) bulunmamalıdır. b) Anten yüksekliğinden geçen ufkun 15 o üzerinde ağaç, bina ve benzeri engeller bulunmamalıdır. c) Yakınlarda GPS sinyallerini etkileyecek yüksek gerilim hatları, radyo, televizyon, GSM veya radar iletişim antenleri ve benzeri tesisler bulunmamalıdır. d) Özellikle araç ile kolay ulaşılabilir olmalıdır. e) Sağlam zeminde uzun süre güvenilir olarak kalabilecek kamu arazileri, parklar, yeşil alanlar gibi günün her saati girilip çıkılabilecek yerlerde olmasına dikkat edilmelidir. Yer seçim kanavası düzenlenir ve bu kanavada C1 dereceli noktalar gösterilir. Tesis işlemi, yer seçim kanavasının ilgili idarece onayından sonra başlatılır. AGA nokta tesisi Madde 13 AGA nokta tesisinde; a) Eski (mevcut) noktaların zemin tesisleri aynen korunur. b) Yeni AGA noktaları Ek- 4'teki gibi tesis edilir. AGA noktalarının GPS tekniğiyle ölçülmesi Madde 14 AGA ölçmelerinde; a) Çift frekanslı, aynı anda en az altı uydudan kayıt yapabilen, jeodezik GPS alıcıları kullanılır. b) Oturumlar hâlinde gerçekleştirilecek statik ölçmelerde; Uydu sayısı: En az dört adet, Kayıt süresi: En az iki saat, Kayıt aralığı: 15 saniye veya daha az, Uydu yüksekliği: En az 15 o, alınır. c) Oturumlar komşu istasyonlar arasında plânlanır ve bu oturumlar arasında en az bir baz veya iki komşu nokta ortak alınır. d) Her oturumda, GPS ölçüsü yapılan noktalarda Ek-5'teki ölçme ve kayıt karnesi düzenlenir.

8 e) Anten yüksekliği ölçüye başlamadan önce ve sonra olmak üzere iki kez mm inceliğinde ölçülür. f) ITRF96 koordinatları bilinmeyen ve pilye tesisi olmayan noktalarda anten yüksekliği en az 10 cm farklı olacak biçimde iki oturum yapılır. AGA GPS ölçülerinin değerlendirilmesi Madde 15 AGA GPS ölçülerinin değerlendirilmesinde; a) TUTGA koordinatları, ölçme epoğuna (T) kaydırılır ve değerlendirmede kullanılır. Epok kaydırma işlemi, noktaların depremden etkilenen bölge içinde olup olmadığına göre farklılık gösterir. 1) Depremden etkilenmeyen bir bölgedeki epok kaydırma için, X(T) Y(T) Z(T) TUTGA X(T0 ) = Y(T0 ) Z(T0 ) TUTGA VX + (T T0 ) V Y V Z TUTGA eşitliği kullanılır. Burada T o, TUTGA referans epoğu, V X, V Y, V Z deprem öncesi hızlardır. ) Depremden etkilenen bölge içinde yer alan TUTGA noktalarının deprem sonrasında bir T ölçü epoğundaki koordinatları, bölgede deprem sonrası TUTGA koordinatları ve hızları belirli ise X(T) Y(T) Z(T) TUTGA X(Td ) = Y(Td ) Z(Td ) TUTGA ' V X ' + (T Td ) VY ' VZ TUTGA eşitliği ile hesaplanır. Burada T d deprem sonrası TUTGA koordinatlarının belirlendiği epok, V, V, V deprem sonrası nokta hızlarıdır. ' X ' Y ' Z b) AGA, ölçme anındaki koordinatları bilinen ve sabit alınan bir noktaya dayalı olarak zorlamasız veya serbest dengelenir. Bu dengeleme sonucunda, ağda uyuşumsuz baz olup olmadığı bir matematik istatistik yöntemle test edilir. Bu Yönetmeliğin 11 inci maddesinde açıklanan geometrik koşulu bozan uyuşumsuz bazlar varsa, yeniden hesaplanır veya yeniden ölçülerek dengeleme hesabı tekrarlanır. Her bağımsız bazın X, Y, Z bileşenleri ile bunların standart sapmaları σ x, σ y, σ z hesaplanır ve sonuçlar, σ X, σ Y, σ z ± (10 mm + 1 ppm) olmalıdır. c) TUTGA noktalarının, AGA nın zorlamasız veya serbest dengeleme sonucu bulunan koordinatları ile ölçme anındaki verilen koordinatları arasında iki boyutlu (D) veya üç boyutlu (3D) benzerlik dönüşümü yapılır ve ölçek uyuşumu bir matematik istatistik yöntemle test edilir. Ölçek faktörü λ,

9 1-λ ±3 ppm olmalıdır. Aksi durumda ilgili idarenin görüşü alınır. d) AGA, ölçme anındaki TUTGA koordinatları değişmez alınarak dengelenir. Dengeleme sonucunda nokta jeodezik koordinatları (ϕ, λ, h) ve standart sapmaları (σ ϕ,σ λ, σ h ) hesaplanır. Bu hesap sonucunda; σ ϕ, σ λ ±3.0 cm, σ h ± 5.0 cm olmalıdır. e) İstatistik güven düzeyi 1-α=0.95 alınmalıdır. C derece Sıklaştırma GPS Ağı SGA nın oluşturulması Madde 16 SGA, sıklaştırma alanı içindeki; a) I., II. ve dengelenmiş III. derece ülke nirengi ağı noktaları, b) BÖHYY ye göre oluşturulmuş III. derece yüzey ağı noktaları, c) Yerel yatay kontrol ağlarının yüksek dereceli noktaları, d) Yeni tesis edilecek noktalar, ile oluşturulur. SGA nokta yeri seçimi Madde 17 SGA nokta yeri seçiminde; bu Yönetmeliğin 1 nci maddesindeki esaslara ek olarak, eğer C3 dereceden nokta sıklaştırması aynı proje kapsamında yapılmayacak ise her nokta aynı veya üst dereceden bir başka ağ noktasını görmelidir. Seçilen C dereceli noktalar bu Yönetmeliğin 1 nci maddesinde belirtilen yer seçim kanavasında gösterilir. SGA nokta tesisi Madde 18 SGA noktalarının tesisinde; a) Eski noktaların zemin tesisleri aynen korunur. b) Yeni SGA noktaları Ek-4 teki gibi tesis edilir. SGA noktalarının GPS tekniğiyle ölçülmesi Madde 19 SGA ölçmelerinde; a) Tek veya çift frekanslı, aynı anda en az altı uydudan kayıt yapabilen jeodezik GPS alıcıları kullanılır. b) Statik ölçme yöntemi uygulanır. Uydu sayısı: En az dört adet, Kayıt aralığı: 15 saniye veya daha az, Uydu yüksekliği: En az 15 o,

10 Kayıt süresi: Pilyeler arası bazlarda tek oturumda 45 dakika (tek frekanslı alıcılar için 60 dakika), ITRF96 koordinatları bilinmeyen ve pilye tesisi olmayan noktalarda anten yükseklikleri en az 10 cm farklı 30 dakikalık (tek frekanslı alıcılar için 45 dakika) iki oturum, şeklinde düzenlenir. c) Her sıklaştırma ağı noktası, TUTGA veya AGA noktalarından 15 km'yi geçmeyen en az iki bağımsız baz ile belirlenir. d) Her noktada, Ek-5 te verilen ölçme ve kayıt karnesi düzenlenir. SGA GPS ölçülerinin değerlendirilmesi Madde 0 SGA GPS ölçüleri; a) SGA noktalarını TUTGA ve AGA noktalarına bağlayan bazlar, tekli veya oturum baz çözümü ile değerlendirilir. b) TUTGA ve AGA noktalarının ölçme epoğundaki koordinatları değişmez alınarak, SGA noktalarının ölçme epoğundaki jeodezik (ϕ, λ, h) koordinatları ve standart sapmaları (σ ϕ,σ λ,σ h ) farklı zamanlarda yapılan kayıtların birlikte değerlendirilmesiyle hesaplanır. Değerlendirme sonucunda; σ ϕ, σ λ ±3.0 cm, σ h ± 5.0 cm olmalıdır. AGA ve SGA nokta koordinatlarının kullanılması Madde 1 AGA ve SGA noktalarının T epoğundaki koordinatları, bundan sonraki tüm değerlendirmelerde kullanmak üzere başlangıç epoğuna (T o ) kaydırılır. Bu işlem noktaların depremden etkilenen bölge içinde olup olmamasına göre farklılık gösterir. Bunun için AGA ve SGA nokta hızları, TUTGA nokta hızlarından enterpolasyonla hesaplanır. a) Depremden etkilenmeyen bir bölgede AGA ve SGA nokta koordinatlarını referans epoğuna kaydırmak için, X(T0 ) Y(T0 ) Z(T0 ) = X(T) Y(T) Z(T) + (T 0 V T) V V X Y Z MODEL eşitliği kullanılır. b) Depremden etkilenen bölgede referans epoğu T 0 =T d alınır ve AGA ve SGA nokta koordinatlarını T d epoğuna kaydırmak için, X(Td ) Y(Td ) Z(Td ) = X(T) Y(T) Z(T) + ' V X ' (Td - T) VY ' VZ MODEL eşitliği kullanılır.

11 C3 derece ağların ve noktalarının (ASN) GPS tekniğiyle oluşturulması Madde ASN noktalarının oluşturulmasında aşağıdaki esaslara uyulur. a) C3 derece alım için sıklaştırma noktaları, alım için sıklaştırma alanında, en az bir C1, C, C3 derece noktayı görecek, poligon dizilerine çıkış verecek ve en büyük kenar uzunluğu 3 km olacak biçimde, bu Yönetmeliğin 16 ncı maddesindeki hususlar dikkate alınarak seçilir. Seçimi yapılan C3 derece noktalar bu Yönetmeliğin 1 nci maddesinde belirtilen yer seçim kanavasına işaretlenir. b) Alım için sıklaştırma noktaları Ek-4 teki gibi tesis edilir. c) ASN noktalarının ölçülmesinde çift veya tek frekanslı en az 6 uydudan eş zamanlı kayıt yapabilen jeodezik GPS alıcıları kullanılır. d) ASN ölçmeleri statik veya hızlı statik yöntemle gerçekleştirilir ve aşağıdaki parametreler esas alınır. Uydu sayısı: En az dört adet, Kayıt aralığı: 15 saniye veya daha az, Uydu yüksekliği: En az 10 o, Kayıt Süresi: 5 km ye kadar bazlarda 0 dakika (tek frekanslı alıcılar için 30 dakika), 5 km den büyük bazlarda her bir km için 3 dakika (tek frekanslı alıcılar için 5 dakika) ilâve süreler ile en fazla 10 km ye kadar bazların ölçümü, şeklinde belirlenir. e) ASN, TUTGA, AGA ve SGA noktalarından en az iki bağımsız baz ile belirlenir. f) Her oturumda, GPS ölçüsü yapılan noktalarda Ek-5'teki ölçme ve kayıt karnesi düzenlenir. g) ASN koordinatları, bağlantı noktalarının başlangıç epoğundaki koordinatları değişmez alınarak hesaplanır. h) İki bazdan ayrı ayrı hesaplanan koordinatlar arasındaki farklar 5 cm yi geçemez. Aksi hâlde ölçmeler tekrarlanır. ı) C3 derece noktalar, C derece noktalar ile birlikte değerlendirilebilir. Bu durumda bu Yönetmeliğin 0 nci maddesinin (b) bendi geçerlidir. C3 derece noktanın hızları TUTGA nokta hızlarına dayalı olarak enterpolasyonla bulunur. C1, C ve C3 dereceli noktalar ilgili idarenin onayı alınarak birlikte değerlendirilebilir. Ortometrik yükseklik belirleme Madde 3 Sıklaştırma alanı içindeki AGA ve SGA noktaları ile ASN nin Helmert ortometrik yükseklikleri, bu Yönetmeliğin 41 veya 4 nci maddelerinde açıklanan şekilde hesaplanan jeoit yüksekliği (N) kullanılarak, H=h-N eşitliğiyle bulunur. Burada h, elipsoit yüksekliğidir.

12 C3 derece ağların ve noktaların yersel tekniklerle oluşturulması Madde 4 C3 derece alım için sıklaştırma ağları ve noktaları B, C1, C ve GPS ölçme teknikleriyle oluşturulan C3 derece noktalara bağlı olarak; karışık kestirme, açı kenar ağı, dizi nirengi veya dizi nirengi ağları biçiminde oluşturulabilir. Görüş olanaklarının az olduğu yerlerde dış merkez gözlemleri plânlanabilir. Kestirme noktalarında, ufka uygun dağılmış en az üç noktadan çıkış sağlanmalıdır. a) Eski noktaların tesisleri aynen korunur. Ancak, yeni C3 derece noktalar Ek-4 teki biçimde tesis edilir ve Ek-6 daki biçimde röperlenir. b) Şeritsel çalışmalarda oluşturulacak dizi nirengilerin en büyük kenar uzunluğu 1.5 km yi, dizinin toplam uzunluğu 7 km'yi geçmemelidir. c) Görüş olanağı sağlayan minare, kule, yüksek binalar üzerindeki işaretler, yöneltme amaçları için kullanılabilir. Bu durumda bu amaçla seçilen noktalar, röper krokilerinde tanımlanarak uygun dağılmış en az dört noktadan doğrultu gözlemleriyle kestirilir. d) Kenarlar, ölçme doğruluğu ±(5 mm+5 ppm) ve daha iyi olan aletlerle karşılıklı olarak iki kez ölçülür. Alet ve işaret yükseklikleri cm inceliğinde ölçülür. e) Kenar ölçüleri Ek-7 de verildiği biçimde GRS80 elipsoidine ve izdüşüm düzlemine indirgenir. İndirgenmiş kenarlar arasındaki farkın kenar uzunluğuna oranı 1/50000 den büyük olamaz. f) Doğrultu gözlemleri DIN 1873 e göre yatay açı ölçme doğruluğu 6 cc ( ) ve daha iyi olan aletlerle dörder seri olarak yapılır. g) C3 derece noktaların koordinatları, bağlantı noktalarının koordinatları değişmez alınarak; kenar ve doğrultular için belirlenen uygun ağırlıklarla en küçük kareler yöntemiyle tek nokta ya da ağ olarak birlikte dengelenerek bulunur. Hesaplanan nokta konum doğrulukları; bu maddenin (c) bendinde belirtilen noktalar için ±7 cm den, diğer noktalar için ±5 cm den büyük olamaz. h) Ana, ara veya yardımcı nivelman ağı içine alınamayan C3 derece noktalarının Helmert ortometrik yükseklikleri karşılıklı trigonometrik veya geometrik nivelman yöntemiyle belirlenir. Daha sonra uygun jeoit yükseklikleri kullanılarak noktaların elipsoit yükseklikleri h=h+n ile elde edilir. Poligon işleri Madde 5 Detay noktalarının yersel yöntemlerle ölçülmesi için C1, C, C3 derece noktalara dayalı poligon dizileri oluşturulur. a) Poligon dizilerinin seçimi, ölçülmesi ve değerlendirilmesi, ana, ara ve yardımcı poligon geçkileri olarak plânlanabileceği gibi, poligon ağları biçiminde de plânlanabilir. Toplam ana geçki uzunluğu en çok 1600 m, ara geçki uzunluğu en çok 1000 m ve yardımcı geçki uzunluğu en çok 600 m alınır. Yerleşik olmayan alanlarda zorunlu durumlarda geçki uzunlukları ilgili idarenin görüşü alınarak bu değerlerin en çok 1.5 katı olabilir. En büyük kenar uzunluğu 500 m yi geçmemelidir. Seçilen noktalar ve plânlanan dizi veya ağlar için bir seçim kanavası düzenlenir. b) Seçim kanavasının ilgili idarece onayından sonra, poligon noktaları Ek-4 teki gibi tesis edilir ve Ek-6 daki biçimde röperlenir.

13 GPS tekniğiyle poligon ölçmeleri Madde 6 Poligon noktalarının koordinatları C1, C, C3 derece noktalara dayalı olarak statik, hızlı statik, kinematik veya gerçek zamanlı (real time) kinematik yöntemlerden biriyle belirlenebilir. a) Statik ve hızlı statik gözlemlerde; Uydu sayısı: En az beş adet, Uydu yükseklik açısı: En az 10 o, Veri toplama aralığı: 10 saniye veya daha az, Baz uzunluğu: En fazla 5 km, Gözlem Süresi: En az 7 dakika, alınır. Gözlemler, en az iki referans noktasına dayalı yapılır. Hesaplanan nokta konum doğruluğu yatayda ve düşeyde ±8 cm'yi geçemez. b) Ölçme sonrası veya ölçme anında olmak üzere poligon noktalarının konumları kinematik yöntemlerle belirlenebilir. Her poligon noktasında, aşağıdaki koşulları sağlayacak şekilde ve farklı zamanlarda en az iki kez GPS gözlemi (iki oturum) yapılır. İki oturumdan elde edilen izdüşüm koordinatları ve elipsoit yükseklikleri arasındaki farklar 7 cm'den fazla olamaz. Uydu sayısı: En az beş adet, Uydu yükseklik açısı: Minimum 10 o, Veri toplama aralığı: 5 saniye veya daha az, Referans noktasına uzaklık : En fazla 5 km, Gözlem süresi: Her noktada en az 5 epok, Oturumlar arası zaman: En az bir saat, alınır. Yersel tekniklerle poligon ölçmeleri Madde 7 Yersel tekniklerle poligon ölçmelerinde aşağıdaki esaslara uyulur. a) Poligon kenarları, ölçme doğruluğu ± (5 mm + 5 ppm) veya daha iyi olan elektronik uzaklık ölçerlerle karşılıklı iki kez ölçülür. Bu ölçmelerde alet ve işaret yükseklikleri cm inceliğinde ölçülür. b) Çelik şerit metre ile poligon kenarı ölçmek için ilgili idarenin izni alınır. Çelik şerit metre ile ölçülecek en büyük poligon kenarı uzunluğu 150 m yi geçemez. Tüm kenarlar Ek-7 de verildiği biçimde GRS80 elipsoidine ve izdüşüm düzlemine indirgenir. İndirgenmiş ölçüler arasındaki fark 3 cm yi geçmemelidir. c) Doğrultular DIN 1873 e göre yatay açı ölçme doğruluğu ±10 cc (3 ) ve daha iyi olan aletlerle iki yarım seri olarak ölçülür.

14 d) Poligon noktalarının koordinatları; en küçük kareler yöntemiyle dengelenerek veya klâsik koordinat hesaplama yöntemiyle belirlenebilir. e) En küçük kareler yöntemiyle dengelemede, doğrultu gözlemleri ve kenar ölçmeleri için uygun ağırlık seçimi yapılır. Uygun bir test yöntemiyle uyuşumsuz ölçüler araştırılır. İstatistik güven düzeyi 1-α=0.95 alınmalıdır. Nokta konum doğruluğu ± 8 cm yi geçemez. f) Bütün geçkilerdeki klâsik koordinat hesaplarında açı kapanma, enine ve boyuna hata sınırları; c FB = 1.5 n FQ [ ] = m S[ km] FL [ m] = n -1 ve enine ve boyuna hatalar; f f Q L S = f f y x = = 1 (f S 1 (f S y y [ X] f [ ] [ Y] + f [ ] [ Y] + [ X] c Yb ) [ Y] X ) [ X] = (Y = (X c b x x Y ) X ) eşitlikleriyle hesaplanır. Burada; n : Başlangıç ve son noktalar dâhil kırık nokta sayısı, f x,f y : Geçkideki koordinat kapanma hataları, B,C : Geçkideki başlangıç ve son noktalardır. Poligon geçkilerinde, F B > f B, F Q > f Q, F L > f L olmalıdır. Açı kapanma hatası kırılma açılarına eşit olarak ve koordinat kapanma hataları kenar uzunlukları ile orantılı olarak dağıtılır. g) Poligon noktaları arasındaki yükseklik farkları bu Yönetmeliğin 34 ilâ 39 uncu maddelerindeki esaslara göre geometrik nivelman veya karşılıklı trigonometrik nivelmanla belirlenir. Düşey açı ölçmesi DIN 1873 e göre düşey açı ölçme doğruluğu ±10 cc (3 ) veya daha iyi olan aletlerle en az bir seri olarak ölçülür. Trigonometrik nivelmanla elde edilen iki yükseklik farkı arasındaki fark 3 cm yi geçmemelidir. h) Poligon noktalarının Helmert ortometrik yükseklikleri, trigonometrik yükseklik farkları kullanılarak yüksekliği geometrik nivelmanla belirlenen noktalara dayalı olarak hesaplanır. Toplam geçki uzunluğu 1600 m ve geçki kapanması 5 cm/km'yi geçmemelidir. Ara ve yardımcı poligon yükseklikleri, ana poligon noktalarının yüksekliklerine dayalı olarak hesaplanır. Poligon ağlarının yükseklikleri, bir bütün olarak uygun dağılmış en az 4 noktaya dayalı olarak dengeleme ile de hesaplanabilir.

15 ı) Poligon noktalarının elipsoit yükseklikleri, bu Yönetmeliğin 41 veya 4 nci maddesinde belirtilen şekilde hesaplanan jeoit yüksekliği (N) ve Helmert ortometrik yükseklik (H) değerleriyle h = H + N ile hesaplanır. Helmert ortometrik yüksekliklerinin belirlenmesi Madde 8 Noktaların Helmert ortometrik yükseklikleri geometrik nivelman, trigonometrik nivelman veya GPS nivelmanı yöntemlerinden biriyle belirlenir. TUDKA99 un sıklaştırılması Madde 9 Proje alanında, TUDKA99'un I. ve II. derece noktalarına dayalı III. derece nivelman ağı (Ana Nivelman Ağı=ANA) oluşturulur. TUDKA99 noktaları geçki kontrolü yapılarak kullanılır. TUDKA99 noktalarına dayalı olarak daha önceden oluşturulan ağlardaki yüksek dereceli noktaları dayanak noktası olarak almak için ilgili idarenin onayı alınır. Bağlantı nivelmanı Madde 30 Sıklaştırma alanında TUDKA99'un I. veya II. derece noktaları yoksa, bu ağa bağlantıyı sağlayacak bağlantı nivelmanı yapılır. Bağlantı nivelmanı, hassas geometrik nivelman veya GPS nivelmanı yöntemiyle yapılabilir. a) Hassas geometrik nivelman ile bağlantı: Bağlantı nivelman geçkisi, en az iki TUDKA99 noktasına bağlı olarak, km aralıklı nivelman noktaları ile oluşturulur. b) GPS nivelmanı ile bağlantı: Proje alanının 0 km ye kadar yakınından geçen I. veya II. derece nivelman geçkisinin bulunmaması durumunda; bir nivelman noktasından başlayarak, başka bir nivelman noktasına dayanacak şekilde uzaklıkları 15 km yi geçmeyecek şekilde bir geçki oluşturulur ve C1 derece doğruluğunda ölçülür. Ancak I. veya II. derece nivelman geçkisinin, proje alanına 0 km den yakın olması halinde de arazi eğiminin %5 ten fazla ve ulaşımın güç olduğu durumlarda, ilgili idarenin görüşü alınarak GPS nivelmanı bağlantısı yapılabilir. ITRF96 koordinat bağlantısı en az C3 dereceli noktaya yapılır ve elipsoid yükseklikleri minumum zorlamalı dengeleme ile bulunur. Bu noktalar ana nivelman noktası olarak tesis edilir ve numaralandırılır. TG99A kullanılarak bu noktalar arasında Helmert ortometrik yükseklik farkı H= h- N elde edilir. GPS nivelman geçkisi için hesaplanan toplam Helmert ortometrik yükseklik farkı ile TUDKA99 yüksekliklerinden hesaplanan yükseklik farkı arasındaki fark dh; dh 1mm S[ km ] olmalıdır. Burada; S oluşturulan poligon geçkisi uzunluğu, h=h - h 1 ve N= N - N 1 olarak alınır. Daha sonra TUDKA99 noktalarına dayalı olarak tek boyutlu dengeleme yapılarak proje bölgesine Helmert ortometrik yükseklik taşınır.

16 Ana nivelman ağı Madde 31 Ana nivelman ağı, proje alanını kapsayacak şekilde, çevresi 40 km yi aşmayan luplar biçiminde düzenlenir. Nivelman geçkileri hassas geometrik nivelman yapılabilecek yollar üzerindeki C3 ve daha yüksek dereceli noktalar ve poligon noktaları ile bölgede önceden tesis edilen nivelman ağlarının yüksek dereceli noktalarını içerecek şekilde seçilir. Geçki üzerindeki nokta sıklığı en çok 1.5 km olmalıdır. Seçimi yapılan noktalar için bir seçim kanavası düzenlenir. Seçim kanavası onaylandıktan sonra, yeni noktalar Ek-4 teki biçimde tesis edilir ve Ek-6 daki biçimde röperlenir. Ara nivelman ağı Madde 3 Ara nivelman ağı, başı ve sonu ana nivelman ağı noktalarına bağlı toplam uzunluğu 10 km'yi geçmeyen nivelman geçkileri veya en az iki ana nivelman noktasını içeren ve toplam uzunluğu 10 km yi geçmeyen luplar biçiminde plânlanır. Geçki üzerindeki nokta sıklığı 750 m m olmalıdır. Seçimi yapılan ana nivelman noktaları bu Yönetmeliğin 31 inci maddesinde belirtilen seçim kanavasında gösterilir. Yeni noktalar, Ek- 4 teki biçimde tesis edilir ve Ek-6 daki biçimde röperlenir. Nivelman ölçüsü Madde 33 Bağlantı nivelmanı, ana ve ara nivelman ağındaki yükseklik farklarının belirlenmesinde, gidiş-dönüş nivelmanı yapılır ve gidiş-dönüş nivelmanıyla yükseklik farkının ± 1.5 mm/km veya daha iyi duyarlıkla belirleyebilen nivo ve miralar kullanılır. Ayrıca aşağıdaki hususlar dikkate alınır: a) Çift mira ve mira altlıkları (papuçlar, çarıklar) kullanılır. b) Alet kurma sayısı çift olur. c) Nivoların ana eksen koşulları ve miraların düzeçleri kontrol edildikten sonra ölçmelere başlanır. d) Mira okumaları; tek bölümlü miralarda; G І I G sırasıyla çift bölümlü miralarda G ı І ı I ıı G ıı sırasıyla veya benzer yöntemlere uygun yapılır. Buradaki G geri mira okunması, І ileri mira okunması, I ana mira bölümü, II yardımcı mira bölümü anlamındadır. Altı çizgili okumalarda nivo miraya yöneltildiğinde düzeç kontrol edilir. e) Mira okumaları 0,1 mm ye kadar kaydedilir. f) Miradaki en küçük orta çizgi okuması 0,5 m alınır. g) Alet mira uzaklığı en fazla 50 m alınır. Yardımcı nivelman noktaları Madde 34 Proje alanı içinde, her dereceden nivelman noktalarının yoğunluğu yerleşim bölgelerinde ortalama m aralıklarla ve diğer bölgelerde ortalama m aralıklarla olmalıdır. Bu yoğunluğu yeterince sağlamak için yardımcı nivelman noktaları (RS) tesis edilir. Bu noktalar; bu Yönetmeliğin 31 inci maddesinde belirtilen seçim kanavasında gösterilir, Ek-4 e göre tesis edilir ve Ek-6 daki biçimde röperlenir.

17 Nivelman nokta konumları Madde 35 Proje alanındaki yatay koordinatları hassas olarak belirlenmemiş nivelman noktalarının koordinatları ± 15 cm doğrulukta belirlenir. Yardımcı nivelman noktalarının ölçümü Madde 36 Yardımcı nivelman noktalarının yükseklikleri, ana ve ara nivelman noktalarına bağlı nivelman geçkilerinde gidiş-dönüş nivelmanı ile olabildiğince poligon noktalarından geçilerek belirlenir. Bu nivelmanda, gidiş-dönüş nivelmanıyla yükseklik farkını ±.5 mm/km veya daha iyi doğrulukla belirleyebilen nivo ve miralar kullanılır. Nivelman yolunun uzunluğu bağlantı noktaları arasındaki geometrik uzunluğun katını geçemez. Nivelman gidiş-dönüş kapanma değerleri Madde 37 Gidiş dönüş nivelmanında bulunan kapanma değeri (w), Ana ve bağlantı nivelmanında : w [ mm ] 1 S [km] Ara nivelmanda : w [ mm ] 15 S [km] Yardımcı nivelmanda : w [mm ] 0 S [km] H olmalıdır. Burada S, km biriminde nivelman yolunun uzunluğu, H iki nokta arasındaki yükseklik farkıdır. Nivelman yolu üzerindeki ardışık noktalar arasında bu kontrol yapılır. Nivelman lup kapanma değerleri Madde 38 Gidiş dönüş yükseklik farklarının ortalamalarından hesaplanan lup kapanmaları (w L ), Ana nivelmanda : Ara nivelmanda : w L[ mm 15 L ] [ km ] w L[ mm 18 L ] [ km ] olmalıdır. Burada L, km biriminde nivelman lup uzunluğudur. Nivelman ölçülerinin değerlendirilmesi Madde 39 Ana, ara ve yardımcı nivelman ağı, ayrı ayrı veya birlikte uygun ağırlıklandırma ile gidiş-dönüş yükseklik ortalamaları ölçü ve bir nokta değişmez alınarak, zorlamasız veya serbest dengelenir ve uygun testlerle uyuşumsuz ölçüler ayıklanır. İstatistik güven düzeyi 1-α=0.95 alınmalıdır. Ağda uyuşumsuz ölçü kalmayıncaya kadar dengeleme, uyuşumsuz ölçü testi ve ölçü tekrarına devam edilir. TUDKA99 noktalarının, oluşturulan nivelman ağı ile uyuşumlu olup olmadığı test edilir ve uyuşumlu TUDKA99 noktalarının yükseklikleri değişmez alınarak, topluca veya ana,

18 ara ve yardımcı nivelman ağları ayrı ayrı dengeleme ile bu ağlardaki noktaların Helmert ortometrik yükseklikleri hesaplanır. İstatistik güven düzeyi 1-α=0.95 alınmalıdır. GPS nivelmanı yöntemiyle Helmert ortometrik yükseklik belirleme Madde 40 GPS ile bulunan elipsoit yüksekliğinden Helmert ortometrik yüksekliklere dönüşüm için Türkiye Jeoidi (TG99A) veya yerel GPS nivelman jeoidi kullanılarak GPS nivelmanı uygulanır. Mevcut Jeoidin (TG99A) kullanılması Madde 41 TG99A nın proje alanında kontrolü/iyileştirilmesi için 00 km ye kadar en az dört nokta ve buna ek olarak her 00 km ye bir nokta olacak şekilde uygun dağılmış noktalar belirlenir. Bu noktalar C1 derece doğrulukta ölçülür ve Ulusal Düşey Kontrol Ağına geometrik nivelman ile bağlantısı yapılarak Helmert ortometrik yükseklikleri belirlenir. Ölçülerde bu Yönetmeliğin 33 üncü maddesindeki esaslar uygulanır. Düşey kontrol noktalarının geçki kontrolü yapılır. Geçki kontrolünde bağlantı ve ana nivelman için belirlenen kriterler esas alınır. Yüksekliği bilinen noktalar arasındaki Helmert ortometrik yükseklik farkı ile GPS ve TG99A dan bulunacak Helmert ortometrik yükseklik farkı arasındaki fark H; H [ mm ] 1 mm S [km] olmalıdır. Burada S, km biriminde nivelman yolunun uzunluğudur. Noktaların Helmert ortometrik yüksekliklerinin hesaplanmasında aşağıdaki yollardan biri izlenir. a) Noktalar arası elipsoit yükseklik farkları ( h) ve jeoit yükseklik farklarından ( N) yararlanarak her baz vektörü için H= h- N eşitliği ile bulunacak Helmert ortometrik yükseklik farkları, bir nivelman ağ dengelemesinde ölçü olarak alınarak, Helmert ortometrik yüksekliği bilinen noktalara dayalı olarak dengelenir ve noktaların Helmert ortometrik yükseklikleri bulunur. Serbest dengeleme sonucunda birim ağırlıklı ölçünün standart sapması (1 km lik yoldaki yükseklik farkının standart sapması) ± 10 mm den büyük olmamalıdır. b) Helmert ortometrik ve elipsoit yüksekliği bilinen dayanak noktalarında; N=h-H eşitliği ile hesaplanan jeoit yükseklikleri ile TG99A jeoit yükseklikleri (N TG99A ) arasındaki farklar uygun bir yüzey ile modellendirilir, TG99A jeoit düzeltmesi (δn) bütün noktalarda belirlenir ve Helmert ortometrik yüksekliği H=h-(N TG99A +δn) eşitliğiyle doğrudan hesaplanır. Yerel GPS nivelman jeoidinin oluşturulması ve kullanılması Madde 4 Sıklaştırma alanını kaplayacak biçimde, elipsoit yükseklikleri (h) GPS ile, Helmert ortometrik yükseklikleri (H) geometrik nivelman ile belirlenen bir Jeoit Dayanak Noktaları Ağı oluşturulur. Jeoit dayanak noktalarının oluşturulmasında aşağıdaki esaslar dikkate alınır: a) C1, C ve C3 dereceli GPS ağı ile ana ve ara nivelman ağının ortak noktaları alınmalıdır. b) Kütle dağılımını karakterize eden yerlerde (takeometrik alıma benzer biçimde, su toplama ve dağıtma çizgileri üzerinde, tepe ve çukurlarda ve benzeri yerlerde) mutlaka noktalar olmalıdır.

19 c) En az nokta yoğunluğu; 0 km ye kadar 6 nokta ve bundan sonraki her 15 km ye 1 nokta olmalıdır. d) Jeoit dayanak noktaları Ek-4 teki biçimde tesis edilir. e) Jeoit dayanak noktalarının koordinatları en az C dereceli nokta esaslarına göre, Helmert ortometrik yükseklikleri ise ana veya ara nivelman ağı ölçme esaslarına göre belirlenirler. Ancak proje alanının 30 km den küçük olması durumunda, jeoid dayanak noktaları ilgili idarenin onayı alınarak C3 derece nokta esaslarına göre belirlenebilir. f) Eğimin % 0 den fazla ve ulaşımın güç olduğu jeoit dayanak noktalarının Helmert ortometrik yükseklikleri, ilgili idarenin onayı alınarak, ana ve ara nivelman noktalarından geometrik nivelman veya hassas trigonometrik nivelman tekniğiyle yapılan bağlantı ölçmeleriyle belirlenebilir. 1) Geometrik nivelman, gidiş-dönüş nivelmanıyla yükseklik farkının ±.5 mm/km veya daha iyi duyarlıkla belirleyebilen nivo ve miralarla yapılır. ) Hassas trigonometrik nivelman tekniği ile yükseklik farkları; metrelik parçalarla ve gidiş-dönüş olarak belirlenir. 3) Geometrik nivelman ve hassas trigonometrik nivelmanda, nivelman geçkisinin toplam uzunluğu.5 km yi geçemez ve gidiş-dönüş yükseklikleri arasındaki kapanma değeri (dh); dh 0 [ mm] S[ km ] olmalıdır. g) Jeoit dayanak noktalarının jeoit yüksekliklerinin uyuşumu, yükseklik doğruluklarının dikkate alındığı bir istatistik yöntemle test edilir. Uyuşumsuz noktaların elipsoit ve Helmert ortometrik yükseklikleri yeniden belirlenir. İstatistik güven düzeyi 1- α=0.95 alınmalıdır. Uyuşum doğruluğu (σ ) ±5 cm'den daha iyi olmalıdır. h) Jeoit dayanak noktalarının N=h-H bağıntısı ile bulunan jeoit yükseklikleri, bu yüksekliklerin değişmeyeceği algoritmalar kullanılarak modellendirilir. Jeoit yükseklikleri grid veri olarak düzenlenip kullanılabilir. Bir noktanın jeoit yüksekliği modelden doğrudan veya en az üç noktadan enterpolasyon ile hesaplanır. Sabit (sürekli) GPS istasyonları ve kullanılması Madde 43 Herhangi bir amaç için tesis edilmiş sabit (sürekli) GPS istasyonlarından elde edilen veriler, aşağıda belirtilen minimum koşulları sağlaması durumunda bu Yönetmelik kapsamında kullanılabilir. a) A, B veya C1 derece nokta kategorisine girecek koordinat doğruluğuna sahip olmalıdır. b) Pilye veya eşdeğer stabiliteye sahip bir tesis üzerine monte edilmiş anteni olmalıdır. c) Tesisi sağlam zeminde, maksimum uydu görüşüne uygun olmalı ve çoklu yansıma etkisi bulunmamalıdır. d) Sürekli çalışan jeodezik amaçlı çift frekanslı GPS alıcısına ve antenine sahip olmalıdır.

20 e) Alıcısı bir saniye veya daha sık aralıklı veri toplama, bu verileri depolama, saklama, arşivleme ve gerektiğinde istenilen geçmiş zaman dilimine ait veri dosyasını RINEX formatta üretebilme özelliğine sahip olmalıdır. f) İstasyona ait günlük verilere (en az 30 saniye aralıkta toplanmış) İnternet aracılığıyla ulaşılma olanağı olmalıdır. g) İstasyonun bu Yönetmelik kapsamında kullanılabileceği ile ilgili standartları (istasyonun koordinatının kategorisi, hız vektörleri, ürettiği verinin standardı, doğruluğu ve güvenilirliği) gösteren onay belgesi iki yılda bir Harita Genel Komutanlığından alınmalıdır. DÖRDÜNCÜ BÖLÜM Detay Ölçmeleri Detay ölçmeleri Madde 44 Detay ölçmeleri ve numaralandırma aşağıdaki esaslara göre yapılır. a) Ölçülecek detayların tanımları, kodları, bu detaylara ilişkin kaydedilecek öz nitelikler ve kodları ile detay noktalarının numaralanması Ek-1'deki esaslara göre yapılır. b) Eş yükseklik eğrisi çizimi için gerekli detay noktaları da ölçülür. Bu detay noktaları uygun dağılımda ve en az 5 nokta/ha yoğunlukta olmalıdır. Arazinin topoğrafik durumunun belirlenebilmesi için gereken desen ve karakteristik noktalar ile yol ve sokakların eğimini belirleyecek kadar nokta da ölçülür. c) Parsel, bina, mühendislik tesisleri ve benzeri detayların alımında, yerleşik alanlarda 150 m yi geçen cepheler üzerinde her 150 m için, yerleşik olmayan alanlarda 50 m yi geçen cepheler üzerinde her 50 m için bir detay noktası ölçülür. d) Detay noktaları, kendisine en yakın C derece noktalardan veya serbest istasyon noktalarından ölçülür. Zorunlu hâllerde, C derece noktalara bağlı yardımcı alım noktası (kör poligon) kullanılabilir. Bu noktaların tesisi ilgili idarenin onayına bağlıdır. Yardımcı alım noktasından yapılan detay ölçmeleri, her noktadan alınan en az iki detay noktası bir başka C derece noktadan ölçülerek kontrol edilir. Detay ölçme doğruluğu Madde 45 Detay noktalarının, izdüşüm koordinatları ile belirlenen yatay konum doğruluğu (σ x +σ y ) 1/ ±7 cm ve Helmert ortometrik yükseklik doğruluğu (σ H ) ±7 cm olarak elde edilecek biçimde; elektronik takeometri, prizmatik alım ile nivelman, GPS ile detay ölçmeleri veya benzer doğruluğu sağlayan teknikler ve yöntemler kullanılabilir. Elektronik takeometride gözlem uzaklığı 500 m yi geçemez. Yerleşik alanlarda, bir binada yükseklik farkı en fazla olan en az iki nokta olacak biçimde nokta yoğunluğu azaltılabilir. Ölçülen uzunluklar GRS80 elipsoidine ve izdüşüm düzlemine indirgenir. GPS ile detay ölçme

21 Madde 46 GPS ile kinematik konum belirleme teknikleri kullanıldığında, gerçek zamanlı veya sonradan değerlendirmek üzere detay noktaları ölçülebilir. Kinematik GPS yöntemlerinde bu Yönetmeliğin 45 inci maddesinde belirtilen konum doğruluğunu sağlayacak uzaklıkta bulunan sabit GPS istasyonlarından veya bölgeye en yakın C derecede veya poligon noktaları üzerine ölçme süresince kullanılmak üzere kurulmuş GPS referans istasyonlarından yararlanılabilir. Detay alımında, kullanılan gezici alıcı ile konumu belirlenen noktalar, çoklu yansıma etkisi en az noktalar olmalıdır. Bina köşesi, ağaç gövdesi, telefon, elektrik direkleri ve benzeri GPS ile doğrudan detay alımı yapılmamalıdır. Bu yöntemle ölçme yapıldığında aşağıdaki kurallara uyulur: Uydu Sayısı: En az beş adet, Veri Toplama Aralığı: Beş saniye veya daha az, Uydu Yükseklik Açısı: En az 10 o, Referans Noktasına Uzaklık : En fazla beş km, Kayıt Süresi: En az üç epok, olmalıdır. Detay ölçmelerinde cephe kontrolü Madde 47 Parsel, ada, bina, mühendislik tesislerinin asal noktalarının konumları, cephe çekilerek veya cephe çekiminin mümkün olmadığı durumlarda bir başka noktadan yapılacak alımlarla kontrol edilecek biçimde belirlenir. Ölçülerden hesaplanan ile cephelerin ölçüm değeri arasındaki fark d; d = S formülü ile bulunan miktardan fazla olamaz. Burada; S, metre biriminde cephe uzunluğu ve d, metre birimindedir. İki bağımsız ölçüden hesaplanan izdüşüm koordinatları arasındaki farklar dx, dy ve Helmert ortometrik yükseklikler arasındaki farklar dh; dx, dy, dh 8 cm olmalıdır. Detay ölçü krokisi Madde 48 Ölçme esnasında, kontrol noktalarını, ölçülecek detayları, detay noktaları arasındaki geometriyi (topolojiyi), teknik ve yöntemin gerektirdiği ölçüleri gösteren, 97x40 (DIN-A3 formunda) boyutlarındaki basılı kâğıtlara yaklaşık ölçekte ve kuzeye yönlendirilmiş bir ölçü krokisi çizilir. Ölçü krokilerindeki tüm detay ve öznitelik bilgileri, Ek-3'teki kodları ve/veya özel işaretleri ile gösterilir. Ayrıca, ölçü krokileri fihristi ve komşu kroki numaraları da ölçü krokisinde belirtilir (Ek-8). Ölçü krokileri, arazide elektronik ortamlarda da hazırlanabilir. Detay noktalarının koordinatları Madde 49 Detay noktalarının izdüşüm koordinatları ve Helmert ortometrik yükseklikleri cm inceliğinde hesaplanır.

22 Serbest istasyon yöntemi ile alım Madde 50 Alımı yapılmış detay noktalarına dayalı olarak koordinatları ve yüksekliği hesaplanan serbest istasyon noktalarından da alım yapılabilir. Bu durumda, dayanak noktası olarak kullanılacak detay noktalarının, beton bloklarla (ada, parsel köşe noktaları ve benzeri) veya duvara dübel, çivi ve benzeri ile tesis edilmiş ve en az iki kontrol noktasından alımı yapılmış olması gerekir. Serbest istasyon noktasının koordinatları ve yüksekliği, koordinat ve yükseklik uyuşumu test edilmiş ve uygun dağılımda olan en az dört noktaya, bir tam seri yatay ve düşey açı ölçmesi ve uzunluk ölçmeleri ile hesaplanır. Uyuşum testlerinde koordinat farkları (dx, dy) ±10 cm'yi ve yükseklik farkları (dh) ±10 cm'yi geçmemelidir. Serbest istasyon noktasının nokta konum doğruluğu (σ p = ± (σ x + σ y ) 1/ ) ±7 cm ve ortalama yükseklik doğruluğu σ H = ±7 cm'den büyük olmamalıdır. Serbest istasyon noktasının bağlantı noktalarına uzaklığı 500 m yi geçemez. Serbest istasyon noktaları poligon noktaları gibi numaralandırılır. Bu noktaların tesisi ilgili idarenin onayına bağlıdır. BEŞİNCİ BÖLÜM Fotogrametrik Çalışmalar Temel yaklaşım ve genel ilkeler Madde 51 Büyük ölçekli haritaların sayısal fotogrametri yöntemiyle yapımında sayısal fotogrametri esas alınmakla birlikte, analitik fotogrametri yöntemi de uygulanabilir. Hava fotoğrafları yüksek nitelikli analog veya aynı nitelikte sayısal (digital) hava kameraları ile çekilir. Bu fotoğrafların çekiminde GPS desteği benimsenmiştir. Sonuç ürün, ulusal veri standartları ile uyumlu grafik veri (vektör) dosyaları ve bu dosyalardan çizilen, yine ulusal semboller ve özel işaretler kataloglarına uygun, ulusal pafta sisteminde çizgisel haritadır. Fotogrametrik sayısallaştırma, binaların dış çatı sınırlarına göre yapılır. Binaların zemin çizgileri ile sık meskûn alanlarda ayırt edilemeyen bitişik düzendeki binaların ayırım çizgilerinin, daha sonra yapılacak kapsamlı bir arazi bütünlemesi ile tamamlanabileceği varsayılmıştır. Kontrol noktaları Madde 5 Proje alanındaki tüm TUTGA, C1 ve C derece noktaları kontrol noktası olarak alınır. Kinematik GPS yöntemi kullanıldığında, blok köşelerinde ve çapraz kolonların baş ve sonunda kontrol noktaları tesis edilir. Kinematik GPS yönteminin uygulanmaması durumunda, bu noktalara ek olarak, blok çevresinde fotoğraf çekim bazının iki katını, blok içinde de bazın dört katını geçmeyecek şekilde yeni kontrol noktaları oluşturulur. Bu

23 noktaların koordinatları ve yükseklikleri, C3 derece noktalar olarak bu Yönetmeliğin, 3 ve 4 üncü maddelerindeki esaslara göre belirlenir. Fotoğrafların tüm dış yöneltme elemanlarının bulunmasını sağlayabilecek gelişmiş bir kinematik GPS sistemi (GPS-IMU ve benzeri) kullanılması durumunda, harita yapım alanındaki tüm TUTGA, C1 ve C derece noktalar, denetleme noktaları olarak alınır. Hava işaretleri Madde 53 Bütün kontrol noktalarına, varsa uygulama noktalarına, gerektiğinde taşınmaz mal ve orman sınır kırık noktalarına, fotoğraf çekiminden önce hava işaretleri yapılır. Hava işaretlerinin simetri merkezleri, ilgili yer noktası ile çakıştırılır. Pilye biçimindeki kontrol noktalarına, pilye plâtformu üzerine ya da merkez dışı bir konuma yapılabilir. Merkez dışı olması durumda işaret merkezinin koordinatları pilye noktasına göre 1- cm doğrulukla ve yer ölçme yöntemleri ile bulunmalıdır. Hava işaretleri açık alanlara yapılır. Bu işaretlerin en az 60º lik bir görüş açısına sahip olması gerekir. Bu görüş konisi içinde bina, ağaç gibi herhangi bir engel olmamalıdır. Yeterli görüş olmayan kritik durumlarda bu işaret çatı ve benzeri yüksek noktalara yapılabilir. Bu durumdaki işaret, yersel ölçmelerle yakınındaki noktalara, bu noktalar ile aynı doğruluk derecesine sahip olacak şekilde bağlanır ve koordinatları bulunur. Hava işaretleri, zemin noktalarının üzerinin ve yakın çevresinin boyanması ya da geçici plâkalar takılması suretiyle oluşturulur. Bu işaretler daire veya kare biçimindedir. Fotoğraf üzerinde D=50 mikrometre olacak biçimde (Şekil-13) arazi büyüklükleri hesaplanır. Bu işaretlerin daha iyi görülebilmesi için farklı renkte dış çevreler oluşturulabilir, uygun uzunlukta üç ya da dört kol takılabilir. Hava işaretleri beyaz ya da yakın çevresi ile zıt bir renktedir. Fotoğraf ölçekleri Madde 54 Düşey fotoğraf ölçekleri yapılacak harita ve ortofoto ölçeğine bağlı olarak belirlenir. Bu ölçeklerin 1/5000 olması durumunda fotoğraf ölçeği 1/16000 den, 1/000 olması durumunda 1/10000 den, 1/1000 olması durumunda da 1/5000 den küçük olamaz. 1/500 ölçekli haritaların yapımı için de fotoğraf ölçeği 1/3500 den küçük olamaz. Uçuş plânı Madde 55 Uçuş plânları 1/5000 ölçekli haritalar üzerinde ve/veya sayısal ortamda düzenlenir. Uçuş çizgileri doğu-batı ya da kuzey-güney doğrultusunda ve olabildiğince paftaların orta çizgileri ile çakışacak şekilde düzenlenir. Zorunlu durumlarda uçuş çizgileri çapraz doğrultuda da olabilir. Sahillerde ve kinematik GPS uygulamalarında destek görevi yapacak, çapraz yönde ve normal kolonlara dik yönde ek kolonlar oluşturulur. Uçuş plânlarında, yapılacak haritaların pafta sınırları, uçuş çizgileri, uçuş yükseklikleri gösterilir. Sayısal uçuş plânlarında ise fotoğraf çekimi noktalarının yaklaşık X,Y,Z koordinatları bulunur.

24 Topoğrafik durum nedeni ile ortaya çıkabilecek bindirme sorunları, uçuş plânının hazırlandığı altlık üzerinde denetlenerek gerekli önlemler alınır ve uçuş plânlarında düzeltmeler yapılır. Hava kamerası Madde 56 Hava fotoğraflarının çekiminde; 1/5000 ölçekli harita yapımında odak uzaklığı yaklaşık 15 cm ve fotoğraf boyutları 3 cm x 3 cm olan geniş açılı kameralar, diğer büyük ölçekli fotoğraf çekiminde ise odak uzaklığı yaklaşık 30 cm ve fotoğraf boyutları 3 cm x 3 cm olan normal açılı kameralar kullanılır. 1/5000 ölçekli ortofoto harita üretiminde normal açılı kameralar da kullanılabilir. Normal açılı kameralar ile fotoğraf çekiminde bu kameraların görüntü yürümesini düzeltici bir sisteminin bulunması gerekir. Kamera mercek sisteminin ışınsal distorsiyonu fotoğrafın hiçbir yerinde 10 mikrometreyi geçmemeli, mercek ayırma gücünün ağırlıklı ortalaması da 50 çizgi çifti/mm veya daha fazla olmalıdır. Hava kameraları, her uçuş mevsiminden önce kurum olanakları ile kontrol edilir. Ayrıca her üç yılda bir, ya da 5000 adet fotoğraf çekiminden sonra fabrika düzeyinde bakımı ve kalibrasyon ölçüleri yaptırılır. Madde 57 Fotoğraf çekiminde siyah/beyaz, ya da üç katmanlı doğal renkli negatif veya pozitif filmler kullanılır. Bu filmler estar, polyester ve benzeri bazlı, kaliteli, 0.10 mm kalınlığında olmalıdır. Ayırma güçleri, yüksek kontrastlı nesnelerde 80, düşük kontrastta ise 40 çizgi çifti/mm dir. Fotoğraf çekiminde kullanılacak filmler son kullanma tarihini geçmemelidir. Film Fotoğraf çekimi Madde 58 Uçuş görevi, nisan ilâ eylül döneminde uçuş plânına uygun olarak bulutsuz bir havada, yerel öğle zamanından yaklaşık iki saat önceki ve sonraki zaman aralığında gerçekleştirilir. Bu dönemin dışında zorunlu hâllerde, ilgili idarenin onayı alınarak fotoğraf çekimi yapılabilir. Fotoğraf çekimi arasında güneşin yükseklik açısı 30º den daha büyük olmalıdır. Uçuşların plânlanan biçimde gerçekleştirilmesi için GPS denetimli, uçuş sisteminden de yararlanılır. Fotoğraf çekim noktalarının plânlanan durumdan olan farkları fotoğraf ölçeğinde cm yi geçmemelidir. Kamera ekseninin düşey doğrultudan sapmaları da 5 gradı geçmemelidir. Fotoğrafik banyo ve baskı işleri Madde 59 Pozlanmış negatif filmlerin banyosu yüksek kontrast sağlayıcı uygun fotoğrafik banyo sıvıları ile yapılır. Bu banyo malzemelerinin taze olmaları gerekir. Kurutma sıcaklığı 60º C yi geçmeyecek şekilde, nem oranına uygun olarak belirlenir. Negatiflerden kontakt baskı yöntemi ile elde edilecek diyapozitifler için, kalınlığı mm olan ayırma gücü yüksek, polyester veya daha iyi malzemeden yapılmış filmler

25 kullanılır. Bunların düzgünlük hatası 1 mikrometreyi geçmemelidir. Yüksek kontrastlı olan bu malzemeler pozlama sırasında kontrast dengelemesine de olanak sağlamalıdır. Fotoğrafların taranması Madde 60 Fotoğraflar, fotogrametrik tarayıcı sınıfına giren tarayıcılarla sayısallaştırılır. Tarama işlemi rulo biçimindeki negatif filmlerden ya da diyapozitiflerden yapılır. Piksel büyüklüğü 30 mikrometreden daha büyük olmamalıdır. Radyometrik çözünürlük en az 8 bit (56 gri düzeyi) olmalıdır. Fotogrametrik tarayıcının geometrik doğruluğu ve radyometrik çözünürlüğü, güvenilir bir merkez tarafından denetlenmiş ve bir kalibrasyon raporu ile sonuçlandırılmış olmalıdır. Geometrik doğruluk üç mikrometreyi geçmemelidir. Fotogrametrik nirengi Madde 61 Fotogrametrik nirengi, olabildiğince kare ya da düzgün dikdörtgen biçimli, bloklar biçiminde uygulanır. Kinematik GPS ile belirlenen izdüşüm merkezlerinin koordinatları blok dengelemede kullanılır. Hava fotoğrafı alımı anında GPS-IMU (Inertial Measurement Unit) ve benzeri uydu ölçüm tekniklerine dayalı yöntemler kullanılarak, resim dış yöneltme parametrelerinin doğrudan belirlenmesi durumunda, fotogrametrik nirengi ölçüm ve hesap yöntemleri kullanılmaksızın oluşturulacak modelde, denetleme noktalarında yapılacak ölçümlerin konum ve yükseklik doğruluğu resim ölçeğinde 30 mikrometreyi geçmemelidir. Fotogrametrik nirengi ölçmeleri Madde 6 Fotogrametrik nirengi ölçmeleri, kullanılan fotogrametrik sistemin sağladığı olanaklara göre tam otomatik veya yarı otomatik yapılabileceği gibi, doğrudan operatör tarafından da yapılabilir. İç yöneltmede en az dört çerçeve işaretinin ölçüsü yapılır. Piksel koordinatlarından fotoğraf koordinat sistemine dönüşüm, afin dönüşümü yöntemi ile çerçeve işaretlerinin kalibrasyon raporunda verilen koordinatlar kullanılarak yapılır. Dönüşümün ortalama hatası 7 mikrometreyi, hiçbir noktadaki artık hata 10 mikrometreyi geçmemelidir. Karşılıklı yöneltme en az 8 nokta ile gerçekleştirilir. Yöneltme sonunda bulunacak hata hiçbir noktada 8 mikrometreyi, bu hataların ortalaması da 5 mikrometreyi geçmemelidir. Modellerin ve kolonların birbirine bağlanması için ikisi modelin kenarında biri ortasında olmak üzere en az üç bağlama noktası alınır. Çapraz ve dik kolonlar, her modelde en az dört nokta olmak üzere, bağlantı noktaları ile ilgili kolonlara bağlanır. Otomatik ya da yarı otomatik eşleştirme algoritmaları en az piksel büyüklüğünün üçte biri oranında eşleştirme işlemini gerçekleştirmelidir. Model alanındaki bağlama noktaları ile birlikte varsa kontrol ve uygulama noktalarının da koordinatları ölçülür.

26 Analitik fotogrametri uygulanması durumunda bağlantı noktalarının koordinatları üç mikrometre doğruluğundaki analitik aletlerde ölçülür. Fotogrametrik nirengi değerlendirmesi Madde 63 Fotogrametrik nirengi ölçüleri bloklar hâlinde dengelenerek fotoğrafların dış yöneltme elemanları bulunur. Blok dengeleme ışın demetleri yöntemine göre yapılır. Blok dengelemede sonuçları iyileştirici ek parametreler de kullanılabilir. Analitik fotogrametri durumunda bağımsız model yöntemine göre de dengeleme yapılabilir. Blok dengeleme sonunda elde edilecek koordinat ortalama hataları 8 mikrometreyi geçmemelidir. Bağımsız model yöntemine göre yapılacak blok dengeleme sonucunda da, konum ortalama hatası 10 mikrometreyi, yükseklik ortalama hatası ise 15 mikrometreyi geçmemelidir. Blok dengelemesi sonunda hazırlanacak bir indeks haritada kontrol noktaları, izdüşüm merkezleri, fotoğrafların ve kolonların konumları gösterilir. Bu indekste gerçekleşen ileri ve yan bindirmeler, komşu bloklar ile bağlantıyı sağlayacak denetim noktaları gösterilir. Fotogrametrik nirengi dengelemesinden, varsa çıkarılan noktalar da bu kanavada gösterilir. Stereo değerlendirme Madde 64 Fotogrametrik nirengi dengelemesi sonunda elde edilen yöneltme elemanları ile mutlak yöneltmesi yapılmış stereo modellerden üç boyutlu değerlendirme yapılır. Stereo değerlendirme, stereo modelin net alanında yapılır. Analitik stereo değerlendirme aletlerinde stereo değerlendirme yapılacaksa bu aletlerin ölçme duyarlığı üç mikrometre veya daha iyi, geometrik doğrulukları da beş mikrometre veya daha iyi olmalıdır. Sayısallaştırma Madde 65 Stereo modelden yapılacak değerlendirme, Ek-1 de verilen Detay ve Öznitelik Katoloğu na göre yapılacak sayısallaştırmadan oluşur. Eş yükseklik eğrisi çizimi Madde 66 Yerleşim alanlarının dışındaki alanlarda arazinin topoğrafik durumu eş yükseklik eğrileri ile gösterilir. Eş yükseklik eğrileri otomatik, yarı otomatik ya da operatör tarafından doğrudan çizilebilir. Otomatik ve yarı otomatik çizimde arazinin morfolojik yapısını belirleyen özellikler dikkate alınır. Eş yükseklik eğrileri ile gösterilemeyen düz arazilerde ve yerleşim yerleri içerisindeki boş alanlarda, yükseklikler kot noktaları ile gösterilir. Eş yükseklik eğrileri çiziminde bu Yönetmeliğin 81 inci maddesindeki esaslar uygulanır. Yerleşik alanlar ve yollarda harita üzerinde yaklaşık cm de bir, çatı ve teraslarda ise uygun köşelere yükseklik değerleri verilir.

27 Veri tabanı ve veri dosyaları Madde 67 Stereo sayısallaştırma sonunda elde edilen veriler, Ek- de verilen Ulusal Veri Değişim Formatı na uygun olarak dosyalanır. Bütünleme Madde 68 İlk çizimlerde belirlenen eksiklikler, stereo modelde görülemeyen ya da doğru olarak yorumlanamayan ayrıntılar yersel ölçmelerle arazide bütünlenir. Pafta çizimi Madde 69 Arazi bütünlemesi tamamlanmış paftaların çizimi, bu Yönetmeliğin dördüncü bölümündeki esaslara göre yapılır. Ortofoto Madde 70 Siyah / beyaz ve renkli ortofoto üretimi için normal veya geniş açılı hava kameraları kullanılır. Bu haritalar da ulusal pafta bölümleme sistemine uygun olarak üretilir. Fotoğraftan ortofotoya büyütme oranı beşten fazla olmamalıdır. Ortofoto üretiminde kullanılacak görüntünün piksel boyutları 5 mikrometre veya daha küçük olmalıdır. Gerekli yükseklik bilgileri stereo modelden otomatik, yarı otomatik ya da operatör tarafından elde edilebilir. Varsa mevcut haritalardaki eş yükseklik eğrilerinden sayısal yükseklik modeli türetilebilir. Sayısal yükseklik modeli aralığı, arazinin topoğrafik yapısına bağlı olarak; 1/000 ve 1/5000 ölçeğinde 0-50 m, 1/1000 ölçeğinde ise 10-0 m dir. İki veya daha fazla ortofotonun birleştirilmesi durumunda ortak alanda radyometrik düzeltme yapılır. Ortofoto altlığı olarak ölçek koruyan, resim okuma ve yorumlamasını kolaylaştırıcı özelliklere sahip malzemeler kullanılır. Büro kontrol işleri Madde 71 Ölçü ve değerlendirmelere dayalı kontroller örnekleme yöntemi ile yapılır. Kartografik işlerin kontrolünde haritaların tamamı denetlenir. Yapılacak kontroller: a) Fotogrametrik nirenginin kontrolü, b) Stereo değerlendirmenin kontrolü, c) Paftaların kartografik kontrolü, d) Arazi kontrolleri. Fotogrametrik nirenginin kontrolü Madde 7 Fotogrametrik nirengi kapsamında yapılacak kontroller: a) Yöneltmelerin ve ölçülerin kontrolü: İç yöneltme, karşılıklı yöneltme, model ve kolon bağlama, kontrol noktalarının ölçümü.

28 b) Fotogrametrik nirenginin kontrolü: Blok dengeleme sonuçları, ortalama hatalar, artık hatalar, dengelemeden çıkarılan noktalar, izdüşüm merkezlerine getirilen düzeltmeler, yöneltme elemanları dosyası, ayrıca kontrol noktalarının seyreltilmesi ya da blokların parçalara ayrılarak veya yeni bloklar oluşturarak yapılacak dengelemeler ile kontroller yapılır. Stereo değerlendirmenin kontrolü Madde 73 Stereo değerlendirme kapsamında yapılacak kontroller: a) Model yöneltmeleri: Yöneltmelerin, ilgili blok dosyalarına uygunluğu, model kenarlaşmaları. b) Bütünlük: Stereo modelden sayısallaştırılan ayrıntıların bütünlüğünün kontrolü. c) Doğruluk: Ayrıntı noktalarının kontrol amaçlı sayısallaştırılması ve sayısal harita ile karşılaştırılması. d) Yükseklik doğruluğu: Nokta yükseklikleri ve eş yükseklik eğrilerinin kontrol amaçlı ölçülmesi ve sayısal harita yükseklikleri ile karşılaştırılması. Paftaların kartografik kontrolü Madde 74 Kartografik kontrol kapsamında yapılacak kontroller şunlardır: a) Semboller ve özel işaretlerin ulusal standartlara uygunluğu, b) Pafta kenarlaşmaları, c) Pafta çizgileri, pafta adı, indeksi ve çerçeve bilgileri, d) Yükseklik bilgilerinin ve eş yükseklik eğrilerinin kartoğrafik kontrolü, e) Çizimlerin geometrik kontrolü. Arazi kontrolü Madde 75 Fotogrametrik harita üretiminin her aşamasında kontrol edilerek üretilen paftaların, arazide de kontrolleri yapılır. Arazi kontrolü, bu Yönetmeliğin 94 ve 96 ncı maddelerine göre yapılır. ALTINCI BÖLÜM Çizim İşleri Pafta bölümleme ve adlandırma Madde 76 Pafta bölümlemesinde, 1/5000 ölçekli ülke standart topoğrafik haritaların pafta bölümlemesi esas alınır. 1/5000 ölçekli paftadan, pafta kenarları iki eşit parçaya ayrılmak suretiyle 4 e bölünerek 1/000 ölçekli paftalar,

29 1/000 ölçekli paftadan, pafta kenarları iki eşit parçaya ayrılmak suretiyle 4 e bölünerek 1/1000 ölçekli paftalar, 1/1000 ölçekli paftadan, pafta kenarları iki eşit parçaya ayrılmak suretiyle 4 e bölünerek 1/500 ölçekli paftalar oluşturulur. 1/5000 ölçekli paftaların bölünmesiyle oluşturulan 1/000, 1/1000, ve 1/500 ölçekli paftaların köşe koordinat değerleri ve paftaların adlandırılması Ek-9 da gösterildiği gibidir. Pafta altlığı Madde 77 Pafta altlıkları; genleşme katsayısı ile /C o aralığında ve kalınlığı mm arasında olan, kurşun kalemle çizime elverişli, özel mürekkebi ile çizgi veya yazı yazıldığında çizim yüzeyinde dağılma veya kalkma yapmayan, kırılma veya yırtılmaya dayanaklı ve saydam malzemeden yapılmış olmalıdır. Pafta boyutları Madde 78 Pafta altlığı boyutları; 1/5000 ölçeği için 50 cm x 70 cm, 1/000, 1/1000 ve 1/500 ölçekleri için 70 cm x 90 cm dir. Pafta kontrolü Madde 79 Paftalar, kontrol ve kabulü yapan ilgili idarenin kontrol mühendisince imzalanır ve ilgili idarenin yetkilisince de onaylanır. Pafta kenar bilgileri Madde 80 Pafta kenar bilgileri aşağıdaki esaslara göre düzenlenir: a) Pafta çizim alanını belirleyen kenar çizgileri, paftanın kuzey-güney ve doğu-batı kenarlarında olabildiğince eşit boşluk kalacak biçimde belirlenir. Kareler ağı 100 mm aralıklarla çizilir. b) Pafta kenar çizgileri, dolu doğru parçası olarak kareler ağı kesim noktaları 5 mm'lik artı işaretleri biçiminde ± 0.1 mm ortalama hata ile 0.18 mm kalınlığında çizilecektir. Hata hiçbir zaman ± 0.3 mm'yi aşmamalıdır. Pafta kenarlaşma hatası, kareler ağı boyunda en çok ± 0.3 mm olmalıdır. c) Pafta numaraları, paftaların üst kenar çizgisine paralel ve 10 mm yukarısına, pafta üst kenar çizgisini ortalayacak şekilde 7 mm yükseklikte dik harfler ve rakamlar ile yazılır. d) Komşu pafta numaraları, 3 mm yükseklik harf ve rakamlar ile komşu olduğu pafta kenar çizgisine paralel, 3 mm dışında ve pafta kenar çizgisini ortalayacak biçimde yazılır. e) Kareler ağının kesişme noktalarının koordinat değerleri, okuma yönü büyüme doğrultusunda olmak üzere (X) değerleri paftanın sol kenar boşluğunda, (Y) değerleri paftanın alt kenar boşluğunda ve eksenlerine dik yönde.5 mm yükseklikte dik rakamlarla yazılır. f) Paftanın sol üstünde 30 mm x 40 mm boyutunda komşu pafta indeksi gösterilir ve paftanın adı yazılır (Ek-10).

30 Pafta Çizimi Madde 81 Pafta çizimi aşağıdaki esaslara göre yapılır: a) Tüm noktalar hesaplanan koordinat değerlerine göre paftaya konur. b) Ek-1'de açıklanan tüm detaylar ve öznitelikler, Ek-3'teki özel işaretler ve açıklamalara uygun olarak paftalara çizilir. c) Eş yükseklik eğrileri, arazinin engebe durumunu belirleyecek şekilde, 1/5000 ölçekte 5 m, 1/000 ölçekte m, 1/1000 ve 1/500 ölçeklerde 1 m aralıklarla çizilir. d) Eş yükseklik eğrilerinin çiziminde en yakın noktaların yükseklikleri esas alınır. e) Eş yükseklik eğrileri 0.13 mm kalınlığında, her beş yükseklik eğrisinde bir 0.5 mm kalınlığında çizilir. f) Arazi eğimine göre eş yükseklik eğrileri arasının mm den az olması durumunda yalnız kalın, 0 mm den fazla olması durumunda aralarına kesik çizgilerle bir yardımcı eğri çizilir. g) Kalın çizilmiş eğriler üzerinde, her 00 mm de bir bırakılacak boşluklara, arazinin artan eğimi doğrultusunda olmak üzere, haritanın okuma ve kullanımını kolaylaştıracak şekilde, eğrinin yükseklik değeri yazılır. h) Eş yükseklik eğrileri yol, nehir, kanal, ark ve benzeri çift çizgili detaylar ile şev sınırlarını, bina ve benzeri kapalı detayları kesmez. ı) Arazi topoğrafyasını tamamlamada yardımcı olacak, tepe, çukur, şev, dip ve üstlerindeki karakteristik noktalar ile gerekli görülen diğer noktalar paftada işaretlenerek yükseklik değerleri dm'ye kadar yazılır. j) Çizimde nokta konum doğruluğu ± 0. mm'den daha iyi olmalıdır. k) Çizimi kontrol edilen paftalar ölçü krokileri dikkate alınarak, parsel sınır çizgileri 0.3 mm kalınlığında siyah renkte mürekkeplenir. Kadastral amaçlı ölçülerde parsellerin köşe ve kırık noktalarına balastro veya bilgisayar destekli çizim sistemi ile 0.75 mm çapında küçük daireler çizilir. Bina ve yapılar özel işaretlerdeki gibi gösterilir ve resmî binaların uygun yerlerine adları yazılır. l) Çizimler pafta kenar çizgilerine kadar yapılır, çizim kontrolü yapıldıktan sonra kesin çizim yapılır. YEDİNCİ BÖLÜM Dönüşümler ED50-TUTGA dönüşümü Madde 8 ED50 ile TUTGA arasındaki dönüşümler aşağıdaki esaslara göre yapılır: a) ED50 ile TUTGA arasındaki dönüşümde; B, C1, C, C3 dereceli ağ noktaları ile, Türkiye Ulusal Yatay (Nirengi) Kontrol Ağının I., II. ve dengelenmiş III. derece noktaları, BÖHYY ye göre tesis edilmiş III. derece yüzey ağı ve bu noktaların bulunamaması durumunda alım için sıklaştırma noktaları ortak nokta olarak seçilir. En az ortak nokta sayısı;

31 00 km ye kadar dört nokta ve buna ilâveten her 00 km için bir fazla nokta olarak hesaplanır. b) Yerel ağlar ile TUTGA arasındaki dönüşümde; B, C1, C, C3 derece ağ noktaları ile yerel ağların yüksek dereceli noktaları ortak nokta olarak seçilir. En az ortak nokta sayısı 4 tür. c) Dönüşüm yöntemi olarak; iki veya üç boyutlu, afin veya benzerlik dönüşüm yöntemleri, polinomlarla dönüşüm, enterpolasyon veya sonlu elemanlarla dönüşüm ve benzeri bilimsel literatürde yer almış yöntemlerden en uygun olanı kullanılır. d) Seçilen ortak noktaların ED50 veya lokal sistemdeki koordinatları ile TUTGA koordinatları arasındaki uyuşum bir istatistik test ile araştırılır ve uyuşumsuz noktalar ayıklanır. İstatistik güven düzeyi 1-α=0.95 alınmalıdır. Sonuç uyuşum doğruluğu (σ o ) ±9 cm'den iyi ve en büyük koordinat düzeltmesi ± 14 cm'den küçük olmalıdır. e) Uyuşumlu ortak dönüşüm noktaları, uygun dağılımda ve bu noktaların oluşturduğu dış çerçeve proje alanının en az %60 ını kaplamalıdır. f) Elli hektara kadar olan alanların mevcut büyük ölçekli plânları ile TUTGA arasındaki dönüşümler için detay noktalarının ölçülerden hesaplanan koordinatları kullanılabilir. g) Bir koordinat sisteminde ifade edilmeden grafik ölçmeler için oluşturulmuş lokal ağların bütünlüğü sağlanabiliyorsa, önce bu ağ noktalarının tanımlanacak yerel sistemde koordinatları hesaplanmalı daha sonra dönüşüme tâbi tutulmalıdır. Dönüşümden önce nokta uyuşum testi uygulanır ve istatistik güven düzeyi 1-α=0.95 alınır. Uyuşumlu ortak nokta yoğunluğu 5 nokta/ha olmalıdır. Uyuşum doğruluğu (σ o ) ±9 cm'den ve en büyük koordinat düzeltmesi ±14 cm'den küçük olmalıdır. Aksi durumlarda ilgili idarenin görüşüne başvurulur. h) Dönüşümde, uygun ortak noktaların bulunmaması durumunda; ED50 ile TUTGA arasındaki dönüşüm için iki sistem arasında Türkiye boyutunda yatay konum farklarını ( ϕ = ϕ TUTGA99 - ϕ ED50 ; λ = λ TUTGA99 - λ ED50 ) içeren 3 ' x3 ' aralıklı grid veriden yararlanarak noktaların konumuna bağlı olarak hesaplanan düzeltme değerleri, sistemler arası dönüşümler için doğrudan kullanılır. ı) Dönüşüm parametreleri sadece proje alanı için geçerlidir, ekstrapolasyon uygulanmaz. ED50 den dönüştürülmüş TUTGA sistemindeki koordinatlar nokta sıklaştırmasında kullanılamaz. j) Proje alanının aktif fay zonlarında bulunması durumunda ITRF96 ile ED50 arasındaki dönüşüm işlemi ilgili idarenin görüşü alınarak özel olarak gerçekleştirilir. SEKİZİNCİ BÖLÜM Uygulama (Aplikasyon) Uygulama işleri Madde 83 Uygulamalar aşağıdaki esaslara göre yapılır. a) Uygulama, yersel veya uydu tekniklerinden yararlanılarak yapılabilir.

32 b) Uygulama, kontrol noktalarına dayalı olarak yapılır. Kontrol noktalarının bulunmaması durumunda, bu Yönetmelik esasları çerçevesinde sıklaştırma yapılır. c) Mülkiyet sınırlarının aplikasyonu ve mülkiyete ilişkin yer gösterme işlemleri Tapu ve Kadastro Genel Müdürlüğünün belirleyeceği esaslar çerçevesinde yapılır. d) Plân ve projelerin zemine uygulanması için uygulama plânları veya krokileri hazırlanır. e) Uygulamada gereken koordinat dönüşümleri bu Yönetmelik esasları çerçevesinde yapılır. f) Uygulama, fiziksel (arazi) yüzeye dönüştürülmüş değerlerle yapılır. g)yersel tekniklerle gerçekleştirilecek uygulamalarda, uzunluk ölçme doğruluğu ± (5 mm + 5 ppm) ve daha iyi, açı ölçme doğruluğu DIN 1873 e göre ±10 cc (3 ) ve daha iyi olan elektronik takeometreler kullanılır. Uygulama uzunluğu 500 m yi geçemez. h) GPS ile uygulamada jeodezik GPS alıcıları kullanılır. En büyük baz uzunluğu 5 km'yi geçemez. ı) Ada köşelerinin proje ana eksen ve karakteristik noktalarının (aliyman üstü noktalar, some noktası, T o, T F ve benzeri noktalar) uygulamaları; 1) Eğer yersel teknikler kullanılıyor ise, en az üç kontrol noktasının oluşturduğu iki ayrı nokta çiftinden, ) Uydu teknikleri kullanılıyor ise, en az iki kontrol noktasından koordinatlarla yapılır. İki aplikasyon noktası arasındaki uzaklık 5 cm'yi geçmemelidir. j) Diğer noktaların uygulamaları, koordinatlarla veya proje karakteristik noktalarına dayalı olarak lokal aplikasyon yöntemleriyle, kontrollü olarak yapılır. k) Bir projenin karakteristik noktalarına ilişkin aplikasyon değerleri araziye uygulanır. Röleve ölçüleri yapılır ve bu ölçüler projenin hesaplamalarında veri olarak kullanılır. DOKUZUNCU BÖLÜM Kontrol İşleri Kontrol işleri sorumluluğu Madde 84 Büyük ölçekli mekânsal bilgilerin ve orijinal temel haritaların üretiminin kontrolü, jeodezi ve fotogrametri (harita, harita ve kadastro) mühendislerinin sorumluluğunda yapılır. Üretim kontrolü Madde 85 Üretim kontrolü aşağıdaki esaslara göre yapılır. a) Üretimlerin kontrolünde; 1) Noktaların röper ve tesislerinin uygunluğu,

33 ) Ölçülerin ve ölçü krokilerinin doğruluğu, 3) Koordinat ve yüksekliklerin doğruluğu, 4) Görselleştirmenin doğruluğu, 5) Ölçme, değerlendirme ve arşivleme aşamalarında düzenlenmesi gereken belge ve çizelgelerin tamlığı ve formatlara uygunluğu incelenir. b) Kontrolde, en az üretimdeki nitelikte ve incelikte olan aletler, ölçme ve değerlendirme yöntemleri kullanılır. c) Kontrol çalışmalarının sonucu, kontrol ölçülerini, hesaplarını, karşılaştırmaları ve değerlendirmeleri içeren bir teknik raporla belgelenir. d) Kontrol işleri, proje zaman plânına göre, her çalışma aşamasının gerçekleştirilmesi esnasında ya da bitimini takiben yapılır. Yer seçimi, nokta tesisi ve röperlerin kontrolü Madde 86 Tüm yeni tesis edilen noktalardan, proje alanına uygun dağılmış olan C1, C, C3 derece noktaların %30 unun, poligon noktalarının %5 inin tesisleri veya röperleri kontrol edilir. GPS tekniğiyle sıklaştırmanın kontrolü Madde 87 C1, C ve C3 derece GPS bazlarından, her derecenin proje alanına uygun dağılmış %10 u GPS tekniğiyle yeniden ölçülür ve değerlendirilir. Baz bileşenlerindeki farklar (d X, d Y, d Z ); C1 derece için, d X, d Y, d Z ±(0mm+ppm) C ve C3 derece için, d X, d Y, d Z ±(30mm+3ppm) olmalıdır. GPS tekniğiyle poligon kontrolü Madde 88 GPS tekniğiyle ölçülen poligon noktalarından proje alanına uygun dağılmış en az %5 inin GPS tekniğiyle izdüşüm koordinatları ve elipsoit yükseklikleri bulunur. Koordinat ve yükseklik farkları 10 cm yi geçemez. Ayrıca tüm noktalar için; ds = dy + dx bağıntısı ile bulunan ds lerin ortalaması 7 cm'den fazla olamaz. Burada; dx, dy izdüşüm koordinat farklarını göstermektedir. Yersel tekniklerle yapılan sıklaştırmaların GPS ve kenar ölçmeleriyle kontrolü Madde 89 Yersel tekniklerle oluşturulan C3 derece noktalardan, proje alanına uygun dağılmış en az %10 unun GPS tekniğiyle izdüşüm koordinatları ve elipsoit yükseklikleri bulunur. Elipsoit yükseklikler ve modelden bulunan yüksekliklerinden Helmert ortometrik yükseklikler (H) hesaplanır. İzdüşüm koordinat farkları (dx, dy) ve Helmert

34 ortometrik yükseklik farkları (dh) 10 cm'den fazla olamaz. Ayrıca tüm noktalar için, bu Yönetmeliğin 88 inci maddesindeki bağıntı ile bulunacak ds ve dh ların ortalaması 7 cm'den fazla olamaz. GPS ile kontrolün yapılmaması durumunda, yersel tekniklerle oluşturulan C3 derece ağların ve noktaların proje alanına uygun dağılmış kenarlarının en az %10 u elektro-optik uzaklık ölçerlerle ölçülür ve ölçüler izdüşüm yüzeyine indirgenir. Bu kenarların dengeleme sonucu elde edilen izdüşüm yüzeyindeki değerleri ile kontrol ölçü değerleri arasındaki farkların kenar uzunluğuna oranı 1/5000 den fazla olamaz. Yersel tekniklerle oluşturulan poligon ağlarının ve poligon dizilerinin kontrolü Madde 90 Yersel tekniklerle oluşturulan poligon ağlarının ve poligon dizilerinin kontrolü, bu Yönetmeliğin 88 inci maddesindeki veya aşağıdaki esaslara göre yapılır. a) Poligon noktalarından, proje alanı içine uygun dağılmış en az %5 inin izdüşüm koordinatları (kutupsal olarak) ve Helmert ortometrik yükseklikleri (trigonometrik olarak), C1, C ve C3 derece noktalara dayalı olarak, bu noktalardan 750 m uzaklık içinde görülebilen poligon noktalarına, uzunluk ölçme doğruluğu ± (5mm + 5ppm) ve daha iyi, açı ölçme doğruluğu DIN 1873 e göre ± 10 cc (3 ) ve daha iyi olan aletlerle, uzunluk ölçmesi ve bir tam seri yatay ve düşey açı ölçmesi ile hesaplanır. b) Noktaların izdüşüm koordinatlarının farkları 10 cm yi ve Helmert ortometrik yükseklik farkları 15 cm yi geçemez. Ayrıca noktalar için, bu Yönetmeliğin 88 inci maddesindeki bağıntı ile bulunacak ds lerin ortalaması 7 cm'den ve dh ların mutlak değerlerinin ortalaması 10 cm'den büyük olamaz. c) Proje alanına uygun dağılmış poligon noktalarının en az %5 inin konumu ve yükseklikleri bu noktalardan geçirilecek poligon dizilerinin ölçülmesi ve değerlendirilmesi ile de kontrol edilebilir. Bu durumda, yukarıdaki hata sınırları geçerlidir. Nivelman kontrolü Madde 91 Proje alanı içindeki nivelman noktalarının her dereceden uygun dağılmış en az %5 inin yükseklik farkları ölçülür. Ölçülmüş veya dengelenmiş yükseklik farkları ile kontrolden bulunan yükseklik farkı arasındaki farklar (dh); Ana nivelman ağı için; dh [ mm] 16 S[ km ] Ara nivelman ağı için; dh [ mm] 0 S[ km ] Poligon ve RS nivelmanı için; dh [ mm] 40 S[ km] H [ m] olmalıdır. Yerel GPS nivelman jeoidinin kontrolü Madde 9 Proje alanına uygun dağılmış 0 km ye kadar ve bundan sonraki her 30 km ye 1 nokta seçilerek, bu noktaların ana nivelman ağındaki esaslara göre Helmert ortometrik yükseklikleri (H) ve C derece GPS ölçmeleri ile elipsoit yükseklikleri (h)

35 bulunur. Buradan N=H-h ile bulunan jeoit yükseklikleri ile proje alanı için belirlenen modelden bulunan jeoit yükseklikleri arasındaki farklar 10 cm'den fazla olamaz. Detay tamlığının kontrolü Madde 93 Değişik detay özelliği bulunan alanlarda, tüm alanın en az %5 inin ölçü krokileri arazideki detaylarla karşılaştırılarak Ek-1'de verilen Detay ve Öznitelik Kataloğu na göre gereken detay ve öz niteliklerin ölçülüp ölçülmediği, kontrol edilir. Ayrıca ölçü kayıtlarının bu kataloğa ve Ek-'de verilen formatlara uygun olup olmadığı kontrol edilir. GPS, yersel veya fotogrametrik yöntemlerle ölçülen detayların konum kontrolü Madde 94 GPS tekniğiyle, yersel veya fotogrametrik yöntemlerle ölçülen detay noktalarının konum doğruluklarının kontrolü aşağıdaki yöntemlerden biriyle gerçekleştirilebilir. a) Proje alanına uygun dağılmış, paftada ve arazide kesin belirli detay noktalarının en az %5 inin izdüşüm koordinatları ve elipsoit yükseklikleri GPS tekniğiyle bulunur. Elipsoit yüksekliği ve jeoit modelinden H=h-N ile Helmert ortometrik yükseklik hesaplanır. b) İzdüşüm koordinatları arasındaki farklar (d x, d y ) ± 15 cm yi geçemez. Ayrıca tüm noktalar için, bu Yönetmeliğin 88 inci maddesindeki bağıntı ile bulunacak ds lerin ortalaması ve Helmert ortometrik yükseklik farklarının mutlak değerlerinin ortalaması 10 cm den büyük olamaz. c) Proje alanına uygun dağılmış detay noktalarının %5 inin izdüşüm koordinatları ve Helmert ortometrik yükseklikleri elektronik takeometri yöntemiyle belirlenir. İzdüşüm koordinatları arasındaki farklar ± 15 cm yi ve Helmert ortometrik yükseklikleri arasındaki farkları ± 15 cm yi geçemez. Ayrıca tüm noktalar için; bu Yönetmeliğin 88 inci maddesindeki bağıntı ile bulunacak ds lerin ortalaması 10 cm den ve Helmert ortometrik yükseklik farklarının mutlak değerlerinin ortalaması 10 cm den fazla olamaz. Çizimin kontrolü Madde 95 Çizimin amacına uygunluğu, pafta açımı ile yazı, çizgi ve sembollerin Ek-3'te verilen sembollere uygunluğu kontrol edilir. Değişik detay özelliği bulunan alanlarda, proje alanına uygun dağılmış paftaların en az %10'u arazideki detaylarla karşılaştırılarak, detayların tamamının paftada bulunup bulunmadığı ve eş yükseklik eğrileri ile topoğrafyanın uyuşup uyuşmadığı kontrol edilir. Kesit kontrolü Madde 96 Kesit kontrolü, yersel ve fotogrametri yöntemi ile yapılan paftalarda yüksekliği bilinen iki kontrol noktası arasında aşağıdaki şekilde kesitler alınarak yapılır. a) Harita alanı içinde uygun dağılımda ve değişik eğimli yerlerde kesitler alınır. b) Kesit doğrultusu üzerinde, arazi eğimine bağlı olarak 5-0 m aralıklarla noktalar alınarak bunlara, nivelman ya da elektronik aletlerle yükseklik taşınır.

36 c) Bu noktaların ölçülen ve eş yükseklik eğrilerinden hesaplanan yükseklikleri arasındaki farkların %90 ı, eş yükseklik eğrisi aralığının 1/3 ünden, %10 u da bir düzeç eğrisi aralığının 1/ sinden fazla olamaz. d) Fotogrametrik yöntemle bulunan karakteristik nokta yüksekliklerinin, arazi ölçmeleri ile bulunan değerinden farkı eş yükseklik eğrisi aralığının 1/6 sını geçmemelidir. Eksikliklerin tamamlanması ve yanlışların düzeltilmesi Madde 97 Kontrol sırasında saptanan eksiklikler tamamlanır, yanlışlıklar kaynağı bulunarak düzeltilir. Kontrol kapsamının genişletilmesi Madde 98 Yapılan kontrollerde işin doğruluğu hakkında tereddüt uyanırsa, bu Yönetmeliğin 84 ilâ 96 ncı maddelerinde belirtilen miktarlara bakılmaksızın kontrol yaygınlaştırılır. ONUNCU BÖLÜM Arşivleme Arşivlemenin amacı Madde 99 Bu Yönetmeliğe göre kurulacak arşivin amacı, ülke düzeyinde büyük ölçekli mekânsal bilgi sistemlerinin oluşturulması hedefine yönelik olarak büyük ölçekli haritalara ait bilgi ve belgelerin, harita yapan ve yaptıran kurum ve kuruluşlarca gelişen teknolojinin olanaklarından da yararlanarak arşivlenmesi, hizmete sunulması ve mükerrer harita yapımı ile kaynak israfının önlenmesidir. Arşivlemede yetki ve sorumluluklar Madde 100 Harita yapımına yönelik hava fotoğrafı alımları ile askerî yasak bölgeler kapsamına giren harita ve harita bilgilerinin üretimi, temini ve kullanımı konularında, 31/8/1994 tarihli ve 037 sayılı Resmî Gazete de yayımlanarak yürürlüğe konulan Harita ve Harita Bilgilerini Temin ve Kullanma Yönetmeliği nde belirtilen esaslara uyulur. a) Bu Yönetmelik kapsamına giren haritalara ilişkin bilgi ve belgeler harita yapan veya yaptıran kuruluşların merkez ve/veya taşra birimlerinde arşivlenir. Hava filmlerinin orijinalleri, kıymetlendirme faaliyetlerini müteakip, Harita ve Harita Bilgilerini Temin ve Kullanma Yönetmeliği hükümleri gereğince Harita Genel Komutanlığına gönderilir. b) Harita yapan veya yaptıran kuruluşlar, haritanın yapımına ilişkin bilgi ve belgeleri uygun düzende arşivlemek ve hizmete hazır bulundurmakla yükümlüdür. Sayısal olarak

37 üretilen veya elde edilen bilgi ve belgeler, aynı zamanda, Ek- deki esaslara uygun olarak sayısal ve elektronik ortamlarda arşivlenir. c) Kurumlar, bu Yönetmelik kapsamında üretilen harita bilgi ve belgelerinin elektronik ortamlarda bir kopyasını, Ek- deki veri değişim formatına uygun olarak Tapu ve Kadastro Genel Müdürlüğüne iletmekle yükümlüdür. d) Tapu ve Kadastro Genel Müdürlüğü mevcut jeoidin ve TUTGA-ED50 dönüşümlerin iyileştirilmesi ve güncellenmesi için bu Yönetmelik kapsamında üretilen GPS nivelmanı noktalarına ilişkin GPS ve geometrik nivelman ölçüleri ve hesaplama sonuçları ile ED50 yatay kontrol noktalarında yapılan GPS ölçüleri ve değerlendirme sonuçlarını manyetik ortamda Harita Genel Komutanlığına ve talep olması durumunda, araştırma çalışmalarında kullanılmak üzere üniversitelerin ilgili birimlerine aktarmakla yükümlüdür. Arşivlenecek belgeler Madde 101 Harita yapan veya yaptıran kuruluşlar tarafından aşağıdaki belgeler arşivlenir: a) Kontrol noktaları ve röper krokileri, b) Kontrol noktaları kanavaları, c) Açı, kenar ve nivelman ölçü çizelgeleri ve çıktıları, d) GPS verileri [ham veri (alıcı formatı) ve RINEX veri], e) GPS ölçme kayıt çizelgesi, f) GPS gözlem plânı (kinematik gözlemler için ölçü güzergâh plânı), g) Dengeleme ve hesap sonuçları, h) Koordinat özet çizelge ve çıktıları, i) Ölçü krokileri, j) Detay noktalarına ait ölçü ve koordinat çizelge veya çıktıları, k) Haritaların aslı ve kopyaları, l) Yapım ve kontrol ve onay raporları. ONBİRİNCİ BÖLÜM Telif Hakları ve Koordinasyon Telif hakları Madde 10 Bu Yönetmelik kapsamında üretilecek harita bilgi ve belgelerinin telif ve iktibas hakları üreten kişi ya da kuruluşa aittir. Üreticinin hakları saklı kalmak kaydıyla, daha önce üretilmiş sayısal ve basılı harita ve harita bilgilerinden yararlanmak suretiyle üretilen ve bunlardan bağımsız olmayan ve üretenin üretme amacına ilişkin özelliklerini taşıyan sayısal ve basılı harita ve harita

38 bilgilerinin hakları bunları üreten kişi ya da kuruluşa aittir. Ancak, harita ve harita bilgisi üreten kuruluşlar, proje alanlarıyla sınırlı kalmak kaydıyla, düzenleyecekleri protokoller çerçevesinde karşılıklı bilgi değişimi yapabilirler. Harita ve harita bilgileri, hak sahibi kuruluş ile talep sahibi kuruluş ya da kişi arasında yapılacak protokol çerçevesinde telif hakkı saklı kalmak kaydıyla, eğitim ve öğretim amaçlı yayınlar ile ticarî yayın ve broşürlerde kullanılabilir. Üretimin izlenmesi Madde 103 Ülke kaynaklarının uygun kullanımı ve tekrarlı üretimi önlemek için harita ve harita bilgilerinin üretimleri izlenir ve eş güdüm hâlinde yürütülür. Koordinasyon ve izleme faaliyetleri Tapu ve Kadastro Genel Müdürlüğü bünyesinde ilgili diğer kurumlarla koordine edilerek yürütülür. Üretim izleme faaliyetlerine ilişkin esaslar, Tapu ve Kadastro Genel Müdürlüğünce belirlenir. Haritası ya da harita bilgileri üretilen ve üretilecek alanların kayıtları ve indeksleri, Tapu ve Kadastro Genel Müdürlüğünce tutulur ve izlenir. Bu bilgilerin bir kopyası talep edilmesi durumunda diğer ilgili kurumlara verilir. Plânlama aşamasında başvuru Madde 104 Bakanlıklar, kamu kurum ve kuruluşları ile belediyeler plânlama aşamasında çalışma yapılacak alana ilişkin bilgileri almak için Tapu ve Kadastro Genel Müdürlüğüne başvurmakla yükümlüdürler. Tapu ve Kadastro Genel Müdürlüğü, plânlanan alanın daha önce sayısal ve basılı harita bilgilerinin üretilip üretilmediği, bunlara ya da çalışmalara ilişkin bilgi ve dokümanların nereden sağlanabileceği, başka kuruluşların programında olup olmadığı gibi konuları en geç yedi iş günü içinde inceleyerek sonuçlandırır. Kayıt ve numara alma Madde 105 Bakanlıklar, kamu kurum ve kuruluşları ile belediyeler, yapımı tamamlanan harita ve harita bilgilerini Tapu ve Kadastro Genel Müdürlüğüne kaydettirmek ve proje kayıt numarası almakla yükümlüdürler. ONİKİNCİ BÖLÜM Çeşitli Hükümler Madde 106 Bu Yönetmelik kapsamında; a) Harita yapan ya da yaptıran kuruluşlar kendi ihtiyaçlarını da göz önünde bulundurarak bu Yönetmeliğe uygun olmak kaydıyla harita ölçeğini belirleyebilirler. b) Tescile konu olmayan 10 hektardan küçük ve 10 km çevresinde kontrol noktası olmayan alanlarda, ilgili idarenin iznine bağlı olmak kaydıyla çalışmalar lokal olarak yapılabilir.

39 Harita yapan ve yaptıran kuruluşlar, bu Yönetmelikle belirtilen koordinat sistemi ve pafta bölümü uygulamasına geçilebilmesi için gerekli işlemleri yapmakla yükümlüdürler. Harita yapan ya da yaptıran kuruluşlar bu Yönetmelikte öngörülen temel kriterlerin gerisinde olmamak koşuluyla, bu Yönetmeliğin uygulanmasını kolaylaştırmak amacıyla esaslar belirlemeye yetkilidirler. Bu Yönetmelik kapsamındaki tüm jeodezik çalışmalarda, kamu kurum ve kuruluşları ile özel sektör kuruluşları tarafından kurulan ve teknik yeterliliği Türk Standartları Enstitüsü tarafından onaylanan standartlara uygun Deney ve Kalibrasyon Lâboratuvarları ve Test Ağları nda iki yılda bir kontrol ve kalibrasyonu yapılarak, uygunluk belgesi alınmış aletler kullanılır. Bu Yönetmelikte geçen TUTGA, TUDKA, TG99A ve ED-50 (I ve II nci derece nirengi ağı) ile TUTGA arasındaki koordinat dönüşüm bilgilerini güncellemek için ek çalışmaları yapmak ve kullanıcılara güncel bilgileri sunmak Harita Genel Komutanlığının sorumluluğundadır. Bu Yönetmelikte değişiklik yapılması, yeni maddeler eklenmesi veya çıkartılması, Bakanlar Kurulunun onayıyla olur. Bu Yönetmeliğin eki olan format, şekil, çizelge, örnek ve özel işaretlerin gelişen teknolojinin gerekleri doğrultusunda değiştirilmesi veya yeniden düzenlenmesi, Bakanlıklararası Harita İşlerini Koordinasyon ve Plânlama Kurulunun görüşleri doğrultusunda, Tapu ve Kadastro Genel Müdürlüğünün bağlı olduğu Bakanlığın yetkisindedir. Harita ve plânlara ait işaretlerin korunması Madde 107 Harita ve plânlara ait kamu hizmetlerine özgü işaretlerin korunmasında, 155 sayılı Harita ve Plânlara Ait İşaretlerin Korunması Hakkında Kanun ve 7/7/1971 tarihli ve sayılı Resmî Gazete de yayımlanan 155 Sayılı Kanuna Göre Hazırlanan Harita ve Plânlara Ait İşaretlerin Korunması Hakkındaki Yönetmelik hükümleri gereğince, harita ve plânlara ait kamu hizmetlerine özgü işaretleri yerinden çıkartanlar, yerinden oynatanlar, tanınmaz hâle getirenler ile ilgili makamlardan izin almaksızın yerini değiştirenler Türk Ceza Kanunu nun ilgili maddeleri uyarınca cezalandırılır. Ayrıca bu işaretlerin yeniden tesisi ve iyileştirilmesi için ilgili makamlarca yapılan ya da yapılması gereken tüm masrafları tazmin ederler. Geçici Madde 1 Bu Yönetmeliğin yürürlüğe girdiği tarihten önce başlamış işler Büyük Ölçekli Haritaların Yapım Yönetmeliği ne göre tamamlanabilir. Geçici Madde Büyük Ölçekli Haritaların Yapım Yönetmeliği ne dayalı şartname ve izahnamelere göre yapılmış olup da, bu Yönetmeliğin yürürlüğe konulmasından sonra yapılacak işlerde yararlanılacak tesislerin, bu Yönetmelik hükümlerine göre uygun duruma getirilmesinin sakıncalı olması durumunda anılan tesisler aynen kullanılır. Geçici Madde 3 Köylerdeki tesis kadastrosu yapımı için bu Yönetmeliğin yayımından itibaren iki yıl içerisinde başlatılacak çalışmalar, Büyük Ölçekli Haritaların Yapım Yönetmeliği ne göre yapılabilir.

40 Yürürlük Madde 108 Bu Yönetmelik yayımı tarihinde yürürlüğe girer. Yürütme Madde 109 Bu Yönetmelik hükümlerini Bakanlar Kurulu yürütür.

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

51

52

53

54

55

56

57

58

59

60

61

62

63

64

65

66

67

68

69

70

71

72

73

74

75

76

77

78

79

80

81

82

83

84

85

86

87

88

89

90

91

92

93

94

95

96

97

98

99

100 Ölçme Bilgisi Ders Notları

101 İÇİNDEKİLER İÇİNDEKİLER GİRİŞ Ölçme Bilgisinin Konusu ve Tarihçesi Haritaların ve Ölçme Bilgisinin Kullanım Alanları Yerin Temel Şekli Düzlem Ölçmeler ÖLÇME VE ÖLÇÜ BİRİMLERİ Ölçü Birimleri Eğim Ölçüsü ÖLÇEK Sayısal Ölçek Çizgi Ölçek Harita Üzerinde Alan Hesabı Harita Ölçeklerinin Seçimi ve Çizim Hassasiyeti ÖLÇÜ HATALARI Duyarlık (Doğruluk) ölçütleri BASİT ÖLÇÜ ALETLERİ VE KULLANIMI Basit ölçü aletleri Bir Jalonun Çekül Yardımıyla Düşey Duruma Getirilmesi Yataydaki Noktaların Alım ve Aplikasyonu Bağlama yöntemi Dik koordinat Yöntemi Yatay Uzunlukların Ölçülmesi Yatay Uzunlukların Ölçülmesinde Dikkat Edilecek Hususlar Doğruların Aplikasyonu Birbirini Gören İki Noktayı Birleştiren Bir Doğrunun Aplikasyonu Birbirini Görmeyen İki Noktayı Birleştiren Bir Doğrunun Aplikasyonu Basit Ölçü Aletleri İle Harita Alım Yöntemleri Bağlama Yöntemi ile Alım Dik Koordinat Yöntemi alım Ölçü Krokileri ALAN HESAPLARI Ölçü Değerlerine Göre Alan Hesabı Alımın Bağlama Yöntemi İle Yapıldığı Durumlarda Alan Hesabı Alımın Dik Koordinat Yöntemi İle Yapıldığı Durumlarda Alan Hesabı Karışık Yöntem Koordinatlarla Alan Hesabı ( GAUSS ALAN HESABI ) Ölçü veya Plan Değerlerine Göre Alan Hesabı Geometrik şekillere bölme yöntemi Paralel Çizgili Diyagram Kare Çizgili Diyagram Planimetrik (Mekanik ) Alan Hesabı TEODOLİT Teodolitin Nokta Üzerine Kurulması Teodolitin Doğrultu ve Açı Okuma Düzeni Açı Ölçüsü Silsile Yöntemiyle Doğrultu Ölçüsü Yatay Açı Hesabı Düşey Açı Ölçüsü ve Hesabı KOORDİNAT SİSTEMLERİ VE TEMEL ÖDEVLER... 4

102 8.1. Dik Koordinat Sistemi Kutupsal Koordinat Sistemi Semt Açısı Temel Ödevler I. Temel Ödev II. Temel Ödev III. Temel Ödev IV. Temel Ödev YATAY KONTROL NOKTALARI Poligon Noktaları Açık Poligon Güzergâhı Açık Poligon Hesabı YÜKSEKLİK ÖLÇMELERİ Geometrik Yükseklik (Nivelman) Nivo Nivonun kurulması ve Ölçüye Hazır Hale Getirilmesi Nivelman Tesisleri (RS noktaları) Nivelman Çeşitleri Nokta Nivelmanı Profil Nivelmanı Boyuna Profil (Boykesit) Nivelmanı Enine Profil (En Kesit) Nivelmanı Profillerin Çizilmesi Yüzey Nivelmanı Işınsal yöntemle yüzey nivelmanı Kareler Ağı İle Yüzey Nivelmanı Yüzey Nivelman Ölçülerinde Hacim Hesapları Kare prizmalar yardımıyla hacim hesabı Ortalama arazi kotu yardımıyla hacim hesabı KÜRESEL KONUMLAMA SİSTEMİ (GPS) Küresel Konumlama Sistemi (GPS)'ne Giriş Küresel Konumlama Sistemi (GPS) Nedir? GPS Çeşitleri El Tipi GPS Araç Tipi GPS Profesyonel GPS-GNSS Küresel Konumlama Sistemi Bileşenleri Uzay Bileşeni Kontrol Bileşeni Kullanıcı Bileşeni Küresel Konumlama Sisteminin Mantığı GPS İle Konum Belirleme Metodları Mutlak Konum Belirleme Göreli Konum Belirleme Yöntemler Duyarlık Kaybı Nedenleri ve Çözümleri GPS'in Kullanım Alanları KAYNAKLAR

103 4 1. GİRİŞ 1.1. Ölçme Bilgisinin Konusu ve Tarihçesi Harita Mühendisliği alanındaki çalıģmalarının temel amaçlarından birisi yeryüzünün tamamının ya da bir kısmının haritasını yapmaktır. Harita, yeryüzünün kuģbakıģı görünüģünün bir düzlem yüzeydeki ölçekli küçük bir modelidir. Bu bağlamda, Harita Mühendisliğinin konusu; yeryüzünün ölçülmesi, ölçü yöntemlerinin belirlenmesi, hesap ve çizim iģlerini kapsamaktadır. Yeryüzünün ölçülmesinde yer yüzeyindeki doğal (dere, göl, dağ, orman) ve yapay ayrıntılar (bina, köprü, yol) dikkate alınır. Bu ayrıntılara detay adı verilir. Detayların konumlarını belirlemek için uzunluklar, yükseklik farkları, doğrultular ve düģey açılar ölçülür. Ölçme iģleminde özel aletler ve yöntemler kullanılır. Hesap ve çizim iģlerinin ardından haritalar ve planlar elde edilir. Geodezi de denilen bu bilim dalı Türkçeye Jeodezi olarak girmiģtir. Kısaca yeryüzünün biçim ve boyutları gibi özelliklerini tanımlamayı sağlayan verilerin araģtırılması ve incelenmesiyle uğraģan bilim kolu olarak tanımlanabilir. Genel anlamda, yeryüzü üzerindeki Ģekillerin tayini ve ölçülmesi ile ilgili olarak uygulamalı matematiğin bir dalıdır. M.Ö. Üçüncü Yüzyıl ın ikinci yarısında, Eratosthenes (M.Ö ) Dünya nın çevresinin yaklaģık 4033 km olduğunu, basit geometrik iliģkilerle buldu. Günümüzün modern uydu teknolojileriyle bu ölçüm; km olarak bulunmuģtur. Ġlk kez p nin (pi) değeri, Antik Çağ ın en büyük bilim adamı ve Eratosthenes in çağdaģı Arkhimedes (ArĢimet) tarafından hesaplanmıģtır. Arkhimedes p nin değerinin 3 10/71 ile 3 1/7 arasında olduğunu göstermiģtir. Ölçme ili ilgili bazı sayılar Dünya çevresi: km Dünya yerküre çapı: km Pi (p) değeri: 40075/1756= 3.14 Dünya-GüneĢ uzaklığı: km Dünya-Ay uzaklığı: km En yüksek nokta: Everest (8850 m) En alçak nokta: Ölü deniz (-417 m)

104 5 1.. Haritaların ve Ölçme Bilgisinin Kullanım Alanları Ölçmeler sonucunda üretilen haritalar ve planlar pek çok mühendislik projelerinin temel altlığıdır. Haritaların yapım maliyeti proje toplam maliyetinin çok küçük bir yüzdesini oluģturur. Bir proje baģlangıcında haritanın olmaması projenin gecikmesine veya haritanın yeterli incelikte olmaması projede önemli ekonomik kayıplara neden olur. Araziye iliģkin çoğu projelerinin hazırlanması haritalar veya planlar yardımıyla yapılmaktadır. Proje ön çalıģmaları öncelikle arazinin küçültülmüģ bir modeli olan haritalar üzerinde yürütülür. Hazırlanan projeler yine ölçme bilgisi uygulamaları ile araziye uygulanmaktadır. Haritaların bazı kullanım alanları aģağıda verilmiģtir. 1. TaĢınmaz sınırları ile büyüklüklerinin tespiti için Kadastro Ölçmelerinde. UlaĢım ve haberleģme için Yol Ölçmelerinde 3. Su altı inģaatı ve su rezervuarlarının tespiti için Hidroğrafik Ölçmelerde 4. ġehir yollarının yapımı ve kanalizasyon iģleri için Şehir ve İmar Çalışmalarında 5. Bayındırlık Çalışmalarında Ölçme bilgisi (Topoğrafya) çeģitli mühendislik alanlarında aģağıda özetlenen sebeplerle okutulmaktadır. Topoğrafik planların yapılabilmesi için Bir meyvelik alan tesis edilebilmesi için Peyzaj mimarlığında, peyzaj alanların düzenlenebilmesi için Sulama kanallarının güzergâhının belirlenebilmesi için Arazinin tesviye edilebilmesi için Plan, kroki, haritaların çizimi için Yükseklik ölçebilmek için Plan ölçeklerinin değiştirilmesi için 1.3. Yerin Temel Şekli Tarihin ilk çağlarında yeryüzünün bir düzlem olduğu kabul edilmiģtir. Daha sonraları kendi etrafında dönen yuvarlak bir gök cismi olduğu düģünülmüģtür. Yakın zamanda ise yeryüzünün homojen bir yapıya dolayısıyla yüzeye sahip olmadığı, dalgalı bir yüzeye sahip olduğu tespit edilmiģtir. Bu dalgalı yüzeye yerin temel Ģekli Jeoid adı verilmiģtir. Jeoid içi dolu doğal bir cisim olması nedeniyle fiziksel anlamda uzayda daima vardır. Çekül eğrisi veya doğrultusu bu jeoid yüzeyine daima dik olur. Bu nedenle çekül eğrisi alet kurup açı ve uzunluk ölçme teknikleri açısından büyük önem taģır. Jeoid, büyük okyanus yüzeylerinin karaların altında da devam ettiği varsayılarak oluģmuģ kapalı bir yüzeydir. Bu yüzey nivo yüzeyi olarak ta adlandırılır.

105 6 Şekil 1. Jeoid ve Elipsoid Nivo yüzeylerinin her noktasındaki potansiyel değeri birbirine eģit ve sabittir. Üzerinde duran cisim hiçbir zaman bir iģ yapmaz. Bir diğer ifade ile üzerinde bulunan bir su damlacığı hiçbir yönde hareket etmez. Bu gibi özelliklere sahip jeoid dalgalı ve karmaģık bir yüzey olması nedeniyle analitik fonksiyonlarla tam olarak ifade edilemez. Jeoid tüm jeodezik ölçmeler için bir referans yüzeyi olarak kullanılmaktadır. Jeoidin matematiksel olarak karmaģık bir yüzey olması onun bir referans yüzeyi olarak kullanılmasını zorlaģtırır. Bu durum daha basit ve düģük dereceden analitik fonksiyonlarla ifade edilebilen baģka bir yüzeyin seçilmesini gerektirir. Bu amaçla farklı geometrik yüzeyler kullanılabilir. Jeodezik ölçmelerde referans yüzeyi olarak aģağıdaki geometrik yüzeyler kullanılabilir. Elipsoid (ülke, kıta ve Dünyanın tamamının temsili için) Küre (ÇalıĢma alanı km den küçükse) Düzlem (ÇalıĢma alanı 50 km den küçükse) Şekil. Ölçü ve Hesap yüzeyleri Elipsoid bir elipsin küçük ekseni etrafında 180 derece döndürülmesiyle meydana gelen ve aynı zamanda kapalı bir yüzey olan, bir dönel elipsoid yüzeyidir. Elipsoid yüzeyi doğal bir yüzey değildir. Ancak, analitik fonksiyonlarla ifade edilebilen düģünsel bir yüzeydir. Referans yüzeylerinin seçiminde ölçü sahasının büyüklüğü esas alınmaktadır. Bu durumda ölçme iģlemi aģağıdaki gibi sınıflandırılabilir. Jeofizik Mühendisleri Ġçin genelde Topoğrafya dersinin konusunu küçük/lokal ölçmeler kısmı oluģturmaktadır.

106 7 Yeryüzünün veya büyük parçaların ölçülmesi Bölge ölçmeleri Küçük/lokal ölçmeler 1.4. Düzlem Ölçmeler Küçük/lokal ölçmeler referans yüzeyi olarak düzlem alındığı için bu tür ölçmelere Düzlem Ölçmeler de denmektedir. Düzlem ölçmeleri aģağıdaki Ģekilde sınıflandırılabilir. Arazi ölçmesi - Arazinin parsellere ayrılması, - Eski veya silinmiģ arazi sınırlarının yeniden tesisi, - Alanların hesaplanması, - Arazi haritalarının çıkarılması. Topoğrafik ölçme - Yeryüzünün girinti ve çıkıntılarını gösteren haritaların elde edilmesi için gerekli bilgilerin toplanması, - Doğal ve suni engellerin bulunduğu yerleri gösteren haritaların elde edilmesi için gerekli bilgilerin toplanması. Yol ölçmesi - Karayolu, demiryolu, kanal veya boru hatlarının proje güzergahı boyunca yeryüzü engellerinin yerlerini belirlemek, - Proje hattını geçirmek; kazı ve dolgu hacmini hesaplamakla ilgili çalıģmaları kapsar. Hidrografik ölçme - UlaĢtırma, su temini veya su altı inģaatı amaçlarıyla su kütlesinin ölçülmesidir. - Suyun seviye değiģimleri ve akarsu debilerini ölçme iģlemlerini kapsar. Maden ölçmesi - Maden yataklarının ve yer altı çalıģmalarının yerini belirlemek, - Jeolojik formasyonları belirlemek ve taģınacak hacmin hesaplanması. Kadastral ölçme - Arazi mülkiyet sınırlarının belirlenmesi amacıyla yapılan ölçmedir. ġehir ölçmesi - ġehir sınırları içinde bulunan alanların haritalarını çıkarılması, - Yeni sokak ve caddelerin geçirilmesi, - Caddelerin inģası, kanalizasyon ve diğer yapıların, binaların yerlerinin belirlenmesi ile ilgili ölçmelerdir. Fotogrametrik ölçme - Uçaklardan özel kameralarla çekilen fotoğraflar yardımıyla yeryüzü Ģekillerini ölçülmesidir. - UlaĢılması ve ölçülmesi zor alanlar için kullanılabilir

107 8. Ölçme ve Ölçü Birimleri Ölçme, bir nesnenin aynı türden birim seçilmiģ bir büyüklüğün katları cinsinden ifade edilmiģ olarak tanımlanabilir..1. Ölçü Birimleri Ölçme iģleminde genelde uzunluk ve doğrultular ölçülür. Uzunluk ölçmelerinde ölçü birimi metredir M = 1 Kilometre (km) 100 M = 1 Hektometre (hm) 10 M = 1 Dekametre (dam) 1 M = 1 Metre (m) 0.1 M = 1 Desimetre (dm) 0.01 M = 1 Santimetre (cm) M = 1 Milimetre (mm) Alan birimleri uzunluk birimine bağlı olarak m dir m = 1 Kilometre kare km m = 1 Hektar Ha m = 1 Dekar (Dönüm) Da 100 m = Ar Ar 1 m = 1 Metre kare m 0.01 m = 1 Desimetre kare dm m = 1 Santimetre kare cm m = 1 Milimetre kare mm Hacim birimleri uzunluk birimine bağlı olarak m 3 dür m³ = 1 Kilometre küp km³ m³ = 1 Hektometre küp hm³ m³ = 1 Dekametre küp dam³ 1 m³ = 1 Metreküp m³ m³ = 1 Desimetre küp dm³ m³ = 1 Santimetre küp cm³ m³ = 1 Milimetre küp mm³ Açıların ölçülmesi için ölçü birimi bir dik açıdır. Uygulamalarda iģin türüne göre açı birimi olarak Derece ve Grad sistemleri kullanılır. Bir daireyi 360 a bölersek her bir parça 1 dereceye (1º) karģılık gelir. Bu sistemde Dik açı 90º (90 derece) dir. 1º = 60 (60 dakika) dır. 1 = 60 (60 saniye) dir. 90º 1º

108 9 Bir daireyi 400 e bölersek her bir parça 1 grad a (1 g ) karģılık gelir. Bu sistemde Dik açı 100 g (100 grad) dır. 1 g = 100 c (100 grad dakikası) dır. 1 c = 100 cc (100 grad saniyesi) dir. 100 cc 1 c Uygulamalarda kullanılan diğer bir ölçü birimi yay birimidir. Yay birimi radyan dır. Radyan, bir çemberde yarıçap uzunluğundaki yay parçasını gören merkez açıya 1 radyan denir. Radyan = yay uzunluğu / yarıçap α radyan b (m) birimsiz r (m) Yarıçapı r olan bir çemberin çevre uzunluğu u π r dir. b Buna göre bir çemberin tümü radyan cinsinden πr α çember π dir. r o r Üç sistemde çemberin tamamı; Derece cinsinden 360º Grad cinsinden 400 g Radyan cinsinden π Buradan, D 360 G R ya da 400 π D 180 G 00 R π Derece ile Grad arasında ise G 10 iliģkisi vardır. D 9 Örnek: 36º açısını derece, dakika, saniye cinsinden yazınız. Bu açıyı derece, dakika, saniye biriminde göstermek istersek Derece kısmı 36 Dakika kısmı Saniye kısmı Açı derece cinsinden: Örnek: 58º açısını derece, dakika, saniye cinsinden yazınız.

109 10 Cevap: Örnek: 1º açısını derece cinsinden yazınız. Verilen açı derece ondalığına çevirilir Örnek: 1º açısı kaç grad dır? Verilen açı derece ondalığına çevirilir. 1º açısı derece cinsinden dır g G D ( ) Örnek: 147º 6 37 açısı kaç grad dır? Cevap: 163 g. 86 Örnek: 163 g. 86 açısı kaç derece dir? 9 9 g D G D (163.86) Bu açıyı derece, dakika, saniye biriminde göstermek istersek Derece kısmı 147 Dakika kısmı Saniye kısmı Açı derece cinsinden: Örnek: Bir düzlem üçgende g c cc ve açısı olan açısını grad ve derece cinsinden hesaplayınız. Radyan dır. Üçüncü açı 99 g.7788 R G 00 π R π g.6479 g 00 ( ) grad cinsinden D 9 10 G 9 g derece cinsinden 10

110 11 Bu açıyı derece, dakika, saniye biriminde göstermek istersek Derece kısmı 64 Dakika kısmı Saniye kısmı Açı derece cinsinden: Örnek: açısı olduğuna göre açısının Radyan cinsinden değeri nedir D 180 R R π D π radyan Eğim Ölçüsü Eğim ölçüsü aslında birimsizdir ancak farklı Ģekillerde ifade edilebilir. Eğim= DüĢey mesafe (m) / Yatay mesafe (m) 1.Açı biçiminde ifade: tg α=1./600=0.00. Yüzde biçiminde ifade: % Binde biçiminde ifade: 4.Oran biçiminde ifade: 1/n=1./600=1/500

111 1 3. Ölçek Harita Üzerindeki Uzunluğun (h), Arazi Üzerindeki Gerçek Uzunluğa (a) oranına ölçek denir Sayısal Ölçek Sayısal ölçek 1 M HÜU AÜGU h a Ölçekler birimsizdir. Sayısal ölçekler bayağı kesir Ģeklinde ifade edilirler. 1 1, ,.000 1, Büyük ölçek 1, , , Küçük Ölçek 1, , Büyük Ölçek Küçük Ölçek 1 ölçeği Ģu manaya gelir. Arazi üzerindeki 500 m uzunluk haritada 1 m ye karģılık gelir. 500 Yani arazideki 500 m uzunluk haritada 1 m ile temsil edilmiģtir. Gerçek uzunluk 500 kez küçültülmüģtür. 3.. Çizgi Ölçek Özellikle küçük ölçekli haritalar üzerinde iki nokta arasındaki grafik uzunluğun gerçek karģılığını bulmada kullanılır. Şekil 3. Çizgi Ölçek

112 13 Pergelin iki ucu harita üzerinde ölçülecek noktalar arası kadar açılır. Bir ucu sağ tarafta tam kısma, diğer ucu soldaki kesirli kısma gelecek Ģekilde çizgi ölçek üzerine getirilir ve ölçü yapılır. Örnek: 1/.000 ölçekli bir haritada 64. mm olarak ölçülen uzunluğun arazideki karģılığını metre cinsinden hesaplayınız. 1 M h a a Mh 64. mm a mm m Örnek: Bir uzunluğun arazideki değeri a = 9 m dir. Aynı uzunluk harita üzerinden ölçülerek h= 58.4 mm bulunmuģtur. Haritanın ölçeği nedir? 1 M h 58.4 mm M = Ölçek = 1/5.000 a 9000 mm 3.3. Harita Üzerinde Alan Hesabı Kenarları c ve d olan bir dikdörtgenin harita üzerindeki alanı düzlem geometriden yaralanarak alanı f harita üzerindeki çarpmamız gerekir. c d bağıntısı ile hesaplanır. Harita üzerindeki F Harita alanına karģılık gelen Arazi F Arazi alanını bulmak için c ve d kenarlarının her birini ölçek paydasıyla F F f F Arazi Arazi Harita Arazi cmd M cd M f Harita 1 M M Bu ifadeden anlaģıldığı gibi alan ölçeği f F Harita Arazi 1 çizgi ölçeğin karesine eģittir. M Örnek: 1/.000 ölçekli bir harita üzerinde bir parselin alanı f = 15 mm bulunmuģtur. Parselin arazideki alanını m, dekar ve hektar cinsinden bulunuz. f F F 1 M Harita Arazi Arazi fharita M 15 mm 000 F Arazi mm F 4900 m Arazi F Arazi 4.9 dekar F Arazi 0.49 hektar

113 14 Örnek: Harita üzerinde 4.4 cm olarak ölçülen bir parsel kenarının arazi üzerindeki değeri 88 m olduğuna göre harita ölçeği ne kadardır? (Cevap: 1/.000) Örnek: 1/1.000 ölçekli plan üzerinde 4. cm gelen bir bina cephesinin arazideki değeri kaç metredir? (Cevap: 4 m) Örnek: 1 / M 1 = 1/500 ölçekli plan üzerinde alanı f 1 = mm olan bir arsa, 1 /M ölçeğindeki baģka bir plan üzerinde ölçülmüģ ve f = 59 mm bulunmuģtur. Gerçek alan kaç dönümdür ve M nedir? (Cevap: F = dönüm, M =.000) 3.4. Harita Ölçeklerinin Seçimi ve Çizim Hassasiyeti Bir haritadan fonksiyon olarak ne bekleniyorsa ve istenilen iģi hangi ölçek sağlıyorsa o ölçeğin seçilmesi gerekir. Haritanın ölçeği ne gerekenden büyük tutulmalı, ne de ihtiyacı karģılamada yetersiz Ģekilde küçük olmalıdır. Haritaların çiziminde veya haritadan bilgi almada ne kadar itina gösterilirse gösterilsin kaçınılmayacak bir hata vardır. Buna çizim hassasiyeti denmektedir. Normal insan gözünün ayırma hassasiyeti 0. mm (milimetrenin 5 te biri) dir. Topoğrafyada çizim hassasiyeti 0. mm olarak kabul edilmektedir. Örnek: 1/1.000 ölçekli bir haritanın çizim hassasiyeti ne kadardır? Çizim hassasiyetinin harita karģılığı yani harita üzerindeki değeri 0. mm ise 1 h M a 1 0. mm a a mm 0 cm Örnek: 1/5.000 ölçekli bir haritanın çizim hassasiyeti kaç metredir? (Cevap: 5 m) Türkiyede Üretilen Haritalar ve Harita Yapan Kurumlar Bayındırlık ve Ġskân Bakanlığı Harita Genel Komutanlığı Ġller Bankası 1/1.000 Ölçekli Topoğrafik (Halihazır) Haritalar ve 1/1.000 Ölçekli Ġmar haritaları Tapu Kadastro Genel Müdürlüğü 1/1.000 Ölçekli kadastro haritaları ve 1/5.000, 1/ Ölçekli fotogrametrik yöntemle yapılmıģ topoğrafik haritalar 1/ / / / Topoğrafik ve 1/ / üzeri siyasi ve fiziki haritalar Seyir ve OĢinografi Deniz haritaları ve topoğrafik haritalar

114 15 4. Ölçü Hataları Yeryüzünde ister bir kenar, ister bir açı birkaç kez ölçüldüğünde her ölçü değeri arasında az çok farkların olduğu görülür. Aynı büyüklüğe ait yapılan her geometrik veya fiziksel ölçünün sonucunu aynı bulmak neredeyse imkânsızdır. Geometrik ya da fiziksel büyüklüklerin ölçülmesi sonucunda elde edilen değerler hata ile yüklüdür. Söz konusu hatalar; Ölme iģini yapan kiģiden (kiģinin duyu organlarının yetersizliği) Ölçü aletlerinden (Aletler hatalı olabilir, yeterli ölçme inceliğine sahip değildir) Fiziksel çevre koģullarından (Sıcak-soğuk, nem, rüzgâr vs.) kaynaklanabilir. Bu nedenle uygulamada gerekli sayıda ölçü ile yetinilmez, gereğinden fazla ölçü yapılır. Ölçüler arasındaki iliģkileri görebilmek ve ölçülerle bilinmeyenler arasındaki iliģkileri kurabilmek için ölçme iģleminde kaynaklanan hataların yakından tanınması gerekir. Hatasız ölçü olmaz Hatalar oluģma nedenlerine göre genelde dörde ayrılır 1. Kaba hata. Düzenli (sistematik) hata 3. Düzensiz (rastlantı, tesadüfî) hata 4. Gerçek hata Kaba Hatalar: Kaba hatalar genellikle dikkatsizlikten kaynaklana hatalardır. GPS ölçmelerinde anten boyunun yanlıģ ölçülmesi, uzunluk ölçmelerinde bir Ģerit boyunun unutulması, açı ölçmelerinde 65 g yerine 95 g okunması ve yazılması gibi. Kaba hatalar ölçü tekrarı ile giderilebilirler Düzenli (sistematik) hata: Bu tür hatalar ölçüyü aynı yönde ve aynı miktarda etkileyen küçük hatalardır. Ölçü tekrarı ile giderilemezler. Yirmi metrelik bir çelik Ģerit metrenin uzunluğunun gerçek değerden 1 mm eksik olması, nivelmanda mira ölçek hatası, teodolitlerde daire bölme hataları, refraksiyon vs. gibi düzenli hatalar çoğunlukla tanınamaz. Ölçü aletleri ayarlanarak ve en uygun ölçme yöntemleri uygulanarak etkileri azaltılabilir. Belirlenebildikleri durumlarda ölçü sonucuna düzeltme getirilerek etkileri giderilebilir. Düzensiz (rastlantı, tesadüfî) hata: Küçük miktardaki hatalardır. Ölçüleri bazen (+) bazen de (-) yönde etkilerler. Bu hatalar insan yeteneklerinin sınırlı olması, aletlerin ayarlarının tam yapılamaması, sıcaklık, rüzgâr gibi dıģ etkenlerin değiģken olması gibi nedenlerden ortaya çıkar. Kaba hatalarda olduğu gibi ölçülerin tekrarı ile ya da düzenli hatalarda olduğu gibi ölçü sonucuna düzeltme getirilerek giderilemezler.

115 16 Gerçek hata: Ölçülerin gerçek değerlerinin bilindiği durumlarda söz konusudurlar. Bir düzlem üçgenin iç açılarının toplamının gerçek değeri 00 g dır. Ġç açıların ölçülen değerlerinin toplamından 00 g çıkarılırsa gerçek hata bulunur Duyarlık (Doğruluk) ölçütleri Ölçülerden herhangi birinin ne kadar güvenilebilir olduğu konusunda bilgi verebilmek için tanımlanmıģ ölçütlerdir. Aynı bir büyüklüğün birden çok ölçülmesi sonucunda elde edilen ölçü dizilerinden yararlanılarak tanımlanır. ĠĢaretlerinin pozitif olma olasılığı negatif olma olasılıklarına eģit olmalarından dolayı iģaretleri olarak ± alınır. Mutlak hata: Gerçek değeri bilinen bir büyüklüğün birden çok kez ölçülmesi sonucunda elde edilen ölçü dizisinin gerçek hatalarının mutlak değerleri toplanarak elde edilen sonucun ölçü sayısına bölünmesi ile hesaplanır. Gerçek hata = Ölçü Gerçek değer x (i=1,, n) i l i i t (n ) n (Gerçek değerin bilinmediği durumlarda gerçek değer yerine yapılan ölçülerin ortalaması alınarak bir kesin değer hesaplanır, bu kesin değer kullanılarak bulunan hataya görünen hata denir; Görünen hata = Ölçü Kesin değer( x )) v i l x (i=1,, n) i lort vi t (n ) n Ortalama (karesel ortalama, standart sapma) hata: Aynı bir büyüklüğün ölçülmesi sonucunda elde edilen bir ölçü dizisinin gerçek hataların kareleri toplamı ölçü sayısına bölünür ve hesaplanan bu değerin karekökü alınarak bulunur. m o (n ), n vv m o (n ) (gerçek değerin bilinmediği durumlarda) n 1 Olası (muhtemel) hata: Bir büyüklüğün ölçülmesi sonucunda elde edilen ölçü dizisinin gerçek hataları mutlak değerlerine göre sıralanırsa dizinin ortasındaki hatadır. Bağıl (rölatif) hata: Ölçülen bir büyüklüğün duyarlık ölçütü olan ortalama hatasının, ölçülerin ortalama değerine bölünmesi ile bulunan orandır. m b l o ort

116 17 Örnek: Bir GPS ağına ait on adet üçgen kapanma hataları aģağıda verilmiģtir. Duyarlık ölçütlerini hesaplayınız. No Hata ( i ) mm i i 10 n = i i i Mutlak Hata t mm 10 Ortalama Hata m o n mm Olası Hata r 1.73mm Örnek: Bir uzunluk on kez ölçülmüģ ve aģağıdaki ölçü değerleri elde edilmiģtir. Duyarlık ölçütlerini hesaplayınız. No l i (m) v l x i i (cm) v i iv l1 l... l x n n 10 Mutlak hata t 3cm i n m v =30 v 106 iv i (kesin değer) Ortalama hata m cm (n-1) o Olası hata r 3 cm Bağıl hata b Örnek: Uzunluğu m olan bir ayar bazı iki ayrı ölçme ekibince mm birimine kadar ölçü yapılarak çelik Ģeritle on kez ölçülmüģtür. Hangi ölçme ekibi daha duyarlıklı sonuç elde etmiģtir. l i (m) ekip. ekip i l i (m) No i l i (mm) i i l i 100. (mm) i i

117 n 10 =4 76 Mutlak hata t. 4 mm i i i Ortalama hata m. 8 mm o Olası hata r Bağıl hata b mm n 10 =34 16 Mutlak hata t 3. 4 mm i i i Ortalama hata m 4. 0 mm o Olası hata r 3 mm Bağıl hata b Sonuç: 1 numaralı ölçme ekibi için duyarlık ölçütleri daha küçük çıktığından bu ekibin ölçme doğruluğu diğer ekipten daha yüksektir. Duyarlık ölçütleri arasında Ortalama hata > Mutlak hata > Olası hata yani iliģkisi vardır. m 0 t r 5. Basit Ölçü Aletleri ve Kullanımı 5.1. Basit ölçü aletleri Ölçü iģlerinde kullanılacak aletler ölçülecek arazinin büyüklüğüne ve ölçmede istenen hassasiyete göre seçilirler. Küçük alanların ve parsellerin ölçülmesinde basit ölçme aletleri kullanılır. Jalon: Boyu m, çapı 3-4 cm, sivri uçlu, metal borudan yapılmıģtır. 50 cm de bir değiģik rente boyanmıģtır (kırmızı-beyaz, siyah-beyaz). Amaç görünebilirliği sağlamaktır. Nokta yerlerinin belirlenmesinde, doğrultuya girmede, alım ve aplikasyonda kullanılır. Jalon sehpası: Jalonun düģey durmasını sağlar. Üçayaklı demirden yapılmıģtır. Ayaklar içinden jalonun geçebileceği bir demir bileziğe bağlıdır. Çekül: Bir noktanın düģey izdüģümünün bulunmasında, jalonun ve ya aletlerin düģeylenmesinde kullanılır. Bir ipe asılı alt ucu sivri bir ağırlıktır.

118 19 Çelik şerit metre: Genellikle kısa mesafe uzunluk ölçüsünde kullanılır mm kalınlığında, mm eninde çelikten veya invar adı verilen nikel demir alaģımından yapılmıģ m uzunluklu ölçü aracıdır. Jalon Çekül (Şakül) Jalon sehpası Metre Şekil 4. Basit ölçü aletleri Bir Jalonun Çekül Yardımıyla Düşey Duruma Getirilmesi. durum 1. durum Şekil 5. Jalonun düģeylenmesi 1. Jalon sehpası yardımıyla jalon nokta üzerine yaklaģık olarak düģeylenir.. Jalon sehpasının herhangi iki ayağını birleģtiren doğruya dik olacak Ģekilde jalondan yaklaģık 1- m uzağında durularak sarkıtılan çekülün ipi jalonla çakıģtırılır. Bunun için sehpanı iki ayağı sağa veya sola uygun yönde hareket ettirilir. 3. Jalonla durduğumuz noktadan geçen doğru ile dik açı oluģturacak Ģekilde yana geçerek üçüncü ayak hareket ettirilmesi suretiyle jalon ile çekülün ipinin çakıģması sağlanır. 4. Bu iģlemler gereği kadar tekrarlanarak jalon düģey duruma getirilir.

119 0 5.. Yataydaki Noktaların Alım ve Aplikasyonu Haritacılık ve haritalarda fiziksel yeryüzündeki detaylar genlikle geometrik Ģekillerle ifade edilir. Nokta, doğru, çokgen, vb. aslında nokta dıģındaki tüm geometrik Ģekiller iki veya daha fazla noktanın bir araya gelmesi ile oluģur. Örneğin doğru iki nokta arasındaki mesafe ile, üçgen aynı doğrultuda olmayan üç nokta ile vb. gibi. Eğri detaylarlar bile haritaya aktarırken(alım) veya haritadan araziye aktarırken (aplikasyon) eğriyi temsi edebilecek noktalar kümesi ile temsil edilir. Bu nedenle ölçme iģleminde noktaların alım ve aplikasyonu temel problemi teģkil eder. Yataydaki noktaların alım ve aplikasyonu 4 farklı yöntemle yapılmaktadır. 1. Bağlama yöntemi.. Dik koordinat yöntemi. 3. Kutupsal koordinat yöntemi. 4. Kestirme yöntemi Kutupsal koordinat ve Kestirme yöntemi geliģmiģ araç ve aletlerle yapıldığından burada Bağlama ve Dik koordinat yöntemini açıklayacağız Bağlama yöntemi Bir noktanın iki veya daha fazla noktaya olan mesafelerinden yararlanılarak yapılan alım ve aplikasyon iģlemidir. Bu yöntem daha çok kayıp olan poligonların daha önce yapılan röperlerinden faydalanılarak bulunması için kullanılır. Daha önceden hazırlanan krokide mevcut olan üç sabit nokta bulunup krokideki ölçülere göre yapılmaktadır. En az iki kiģi ile yapılır. Ġdeali üç kiģi olmasıdır. Üçgenleme yöntemi kullanılmaktadır.

120 Dik koordinat Yöntemi Şekil 6. Röper krokisi BaĢlangıcı ve sonu belli olan bir doğruya bağlı olarak bir noktanın alım ve aplikasyonun yapılmasıdır. Bazit araçlar, mimari gönyeler, prizmalar, açı ölçen araçlar vb. bir çok araç ve aletle bir çok yöntemle yapılsa da temel mantık bir doğru üzerinde belirlenecek bir noktadan alımı veya aplikasyonu yapılacak noktaya dik düģme iģlemidir. Basit iģlerde kullanılan yöntem ve amacına göre Dik inme ve Dik çıkma olarak ta adlandırılabilir. Dik çıkmak: Bir doğru üzerindeki noktalardan yararlanarak bu doğruya dik yeni bir doğru elde etmek demektir. Dik inmek: Bir noktadan yararlanarak bir doğru üzerine izdüģüm olarak dik yeni bir doğru oluģturmak demektir. Dik çıkmak Dik inmek

121 5.3. Yatay Uzunlukların Ölçülmesi Ġki nokta arası uzunluk denildiğinde bu iki noktanın yatay bir düzlemdeki izdüģümlerini birleģtiren noktalar arasındaki uzunluk anlaģılır. Dolayısıyla, harita üzerine aktarılan fiziksel yeryüzündeki tüm detaylar yatay düzlemdedir. A B Yatay Düzlem A B Şekil 7. Yatay uzunluk ölçüsü Yöntemin esası ölçü sırasında çelik Ģerit metrenin yatay tutulmasıdır. Ölçü iģlemi adımları Ģöyledir. s 1 A C s s = s 1 +s +s 3 D s 3 B Şekil 8. Çelik Ģerit metre ile uzunluk ölçüsü 1. Çelik Ģerit metrenin sıfır noktası A noktasına tutulur.. A noktasındaki kiģinin AB doğrultusunda ölçü yapılabilmesi için metreyi tutan kiģiyi AB doğrultusuna sokar (doğrultu hatasını önlemek için). 3. AB doğrultusunda metre yatay tutulur ve uygun bir güçle gerilir (sarkma hatasını önlemek için). 4. Metre sonuna kadar açılır, 0 m çizgisinden çekül sallandırılır ve o noktaya belli olabilmesi için bir iģaret konulur (C noktası). 5. Aynı iģlem CD ve DB arasında tekrarlanır.

122 3 Bu iģlem için 3 kiģi gerekir. 1. Metrenin sıfır noktasını birinci kiģi tutar. Bu kiģi metrenin diğer ucunu tutan kiģiyi AB doğrultusuna sokar.. Ġkinci kiģi metrenin diğer ucunu tutar. Çelik Ģerit metreyi gerer, doğrultuya girer. ġeridin ucunun izdüģümünü bulur ve o noktayı diğer kiģinin bulabilmesi için iģaretler. 3. Üçüncü kiģi yardımcı elemandır. Noktalara jalon diker. ĠzdüĢüm noktalarını geriden gelen elemana gösterir. Metrenin yataylanmasında rol oynar Yatay Uzunlukların Ölçülmesinde Dikkat Edilecek Hususlar 1. Ölçü tam olarak ölçülecek kenar üzerinde yapılmalıdır. Bu durum metrenin sıfırını tutan kiģinin diğerine istikamet vermesiyle sağlanır.. Ölçü sırasında çelik Ģerit metre yaklaģık 10 kg lık bir kuvvetle gerilmelidir. 3. Ölçü sırasında çelik Ģerit metre yatay tutulmalıdır. Yataylığı üçüncü bir Ģahıs yan taraftan bakarak sağlayabilir. 4. Ölçü sırasında Ģerit metre hiçbir zaman omuz hizasından yukarıda tutulmamalıdır. Eğimin fazla olduğu yerlerde Ģerit metre boyu 5, 10, 15 m gibi kısa tutularak ölçü yapılmalıdır. 5. Ölçülecek kenar yüksekten aģağıya doğru ölçülmelidir. Ölçüler gidiģ-dönüģ olarak yapılmalıdır. 6. Fazla eğimli arazide gidiģ-dönüģ yerine çift gidiģ ölçüsü yapılmalıdır Doğruların Aplikasyonu Bir doğru iki noktası ile belirlidir. Topoğrafik uygulamalarda bir doğrunun iki ucunun biliniyor olması doğrunun ölçülebilmesi için yeterli değildir. GörüĢ engeli bunu bazen mümkün kılmaz. Bunun için bazen doğruyu belirleyen iki uç nokta arasında doğru üzerinde baģka noktalara ihtiyaç olabilir. Bu noktaların arazide belirlenmesi iģlemine doğruların aplikasyonu denir. A Şekil 9. Arazide doğru belirleme B

123 Birbirini Gören İki Noktayı Birleştiren Bir Doğrunun Aplikasyonu A ve B noktalarına birer jalon dikilir. Ölçmecilerden biri jalondan -3 m geride durarak elinde jalonla AB arasında bulunan diğer ölçmeciye doğrultu vererek onu AB doğrultusunda görene kadar iler geri talimatları verir. Üç jalon çakıģık görününce C noktası AB doğrultusu üzerinde olmuģ olur. -3 m A C B Şekil 10. Birbirini gören iki noktayı birleģtiren bir doğrunun aplikasyonu Birbirini Görmeyen İki Noktayı Birleştiren Bir Doğrunun Aplikasyonu Bazı durumlarda aplikasyonu yapılacak doğrultunun bir ucundan diğerini görmek mümkün olmayabilir. C D A B Şekil 11. Birbirini görmeyen iki noktayı birleģtiren bir doğrunun aplikasyonu Bu durumda A ve B noktalarına birer jalon dikilir. Ellerinde birer jalon bulunan iki jaloncu AB doğrusu üzerinde olduklarını sandıkları ve doğrunun iki ucunu görebildiklerini sandıkları tepe üzerindeki C ve D noktalarına gelirler. Doğrultuya girme iģlemi için birinci adımda jalonculardan biri (mesela C deki) D deki jaloncuya CB doğrultusuna sokar. D deki jaloncu D 1 e gelir. Ġkinci adımda D 1 deki jaloncu C deki jaloncuyu D 1 A doğrultusuna sokar. C deki jaloncu C 1 e gelir. Üçüncü adımda C 1 deki jaloncu D 1 deki jaloncuyu C 1 B doğrultusuna sokar. D 1 deki jaloncu D ye gelir. Bu iģle her iki

124 5 jaloncu bir birini AB doğrultusunda görünceye kadar devam eder. Böylece AB doğrultusu arazide aplike edilmiģ olur yani AB doğrultusu arasına iki nokta atılmıģ olur. C D C D 1 D A Şekil 1. Birbirini görmeyen iki noktayı birleģtiren bir doğrunun aplikasyonu iģlem adımları B 5.5. Basit Ölçü Aletleri İle Harita Alım Yöntemleri Herhangi bir arazi parçasının kâğıda veya bilgisayar ortamında çizilebilmesi için gerekli olan unsurların ölçülmesine alım denir. Alım yaparken sadece ilgili detayı belirleyecek sayıda ölçü ile yetinilmez. Ölçülerin ve çizimin kontrolünün yapılabilmesini sağlayacak kadar fazla ölçü yapılmalıdır. Alım sırasında kullanılacak aletler ve ölçme yöntemi, ölçülecek arazinin büyüklüğüne ve istenilen hassasiyete bağlı olarak seçilir Bağlama Yöntemi ile Alım Bu yöntemle alım iģlerinde sadece uzunluklar ölçülür. Ölçü sırasında jalon, çekül, çelik Ģerit metrenin kullanılması yeterlidir. Bir parselin ya da bir tarlanın alanının hesaplanması için bu yöntemle ölçülmesinde ilgili alan üçgenlere ayrılır ve üçgenlerin bütün kenarları ölçülür. Parselin ya da tarlanın alanının hesabı üç kenarı belli olan üçgenlerin alan hesabından yararlanarak hesaplanır. B A C E D Şekil 13. Bağlama yöntemi

125 Bu Ģekilde BE ve BD kenar ölçüleri alan hesabı için yeterlidir. AC, AD ve CE ölçüleri ise fazla ölçüdür. Bu ölçüler alan ve çizim kontrolü için fazladan ölçülmüģtür Dik Koordinat Yöntemi alım Bu yöntemin uygulamasında her ölçü doğrusu dik koordinat sisteminin bir ekseni olarak kabul edilir. Ölçülmesi istenen noktalardan bu doğruya dikler inilir. OluĢan dik boylar ve dik ayak mesafeleri ölçülür. Dik inme iģlemi için deneyimli teknik eleman ihtiyacı vardır. Bir noktada yapılan hata diğer noktaları etkilemez. Ölçü kontrolleri mümkün ve kolaydır. Parsel köģelerinden inilen dikin boyları 30 m yi geçmemelidir. Bu yöntemde prizma, Ģakül, çelik Ģerit metre ve jalon kullanılır. Bu yöntemde parselin içinden geçen bir ölçü doğrusu seçilir. KöĢelerden bu ölçü doğrusuna inen dik ayaklar ve dik boylar çelik Ģerit metre ile ölçülür. Dik boy B Ölçü doğrusu A C Dik ayak E D Şekil 14. Dik koordinat yöntemi Ölçü Krokileri Alım sırasında ölçü verileri ve değerleri gösteren krokiler düzenlenir. Bunlara ölçü krokisi adı verilir. YaklaĢık ölçekte çizilirler. Krokilerde nerelerde ölçü yapıldığını ve hangi detayların ölçüldüğü ayrıntılı gösterilir. Krokilerdeki çizim, ölçü ve değerler herkesin anlayabileceği Ģekilde düzenlenmelidir. Ölçü krokileri ölçülerdeki kaba hataları ortaya çıkarabilmek için yaklaģık ölçekli olarak düzenlenirler.

126 7 Şekil 15. Ölçü Krokisi Örneği Ölçü krokisini düzenlerken bazı hususlara dikkat edilmelidir. 1. Ölçü yapılan her nokta krokide bir nokta olarak gösterilir ve bunlar hiçbir çizgi ile birleģtirilmez.. Ölçü doğrularının baģlangıcına 0.00 yazılır. Son ölçünün altı paralel çift çizgi ile çizilerek belirlenir. Sürekli ölçüler ölçü doğrusuna dik ve ölçü doğrusunun serbest tarafına yazılır. Cephe ölçüleri ait oldukları kenarlara paralel olarak yazılır. 3. Zeminde çivi, boru, kazık veya benzeri tesislerle belirlenmiģ ölçü noktaları krokide özel iģaretleri ile gösterilir. 4. Binalar ve parsel sınırları sürekli çizgi ile, dikler ve ölçü doğruları kesik çizgi ile gösterilir. Eğer ölçü doğrusu aynı zamanda poligon kenarı ise noktalı çizgi ile gösterilir. 5. Binaların tüm cepheleri ölçülür. Kat adedi, cinsi ve kullanım amacı yazılır. 6. Nehir, dere, kanal, göl ve benzerlerinin sahil sınırları ve Ģevleri ölçülüp belirlenerek, cinsleri ve akıģ yönleri gösterilir. 7. Krokide yol ve mevki isimleri yazılır. Ölçüler cm ye kadar yapılır. 8. Krokinin sol üst köģesine ait olduğu yerin adı, kroki numarası, sağ üst köģeye kuzey iģareti, alt kısma düzenlendiği tarih ve düzenleyenin adı soyadı yazılır.

127 8 6. Alan Hesapları Alan hesabının doğruluğu alım Ģekline ve istenile hassasiyet derecesine göre değiģir. Alan hesapları üç kısma ayırılmıģtır. Ölçü değerlerine göre alan hesabı Ölçü ve plan değerlerine göre alan hesabı Plan değerlerine göre alan hesabı Yöntemler içerisinde en doğru sonuç vereni ölçü değerlerine göre alan hesabıdır. Çünkü alanın doğruluğuna sadece ölçü hataları etki etmektedir. Bu yöntemde alanı hesaplanacak parsellerin belirli bir ölçekte çizilmesinde gerek yoktur. Diğer yöntemlerde alan hesabı yapılacak parseller belli bir ölçekte çizilmiģ olmalıdır. Bu yöntemlerde çizim hatası, çizim altlığının deformasyonu, cetvelle yapılan ölçme hatası alan hesabını etkiler Ölçü Değerlerine Göre Alan Hesabı Bu yöntemde arazide yapılan ölçülere ait değerlerden yararlanılır Alımın Bağlama Yöntemi İle Yapıldığı Durumlarda Alan Hesabı Bu yöntemde alımı yapılmıģ parsellerin alan hesabında üç kenarı belli olan üçgenin alan bağıntısından yararlanılır. Üç kenarı belli bir üçgenin alanı A a b c s F s (s a) (s b) (s c) c b B a C Şekil 16. Üç kenarı belli üçgen alanı Örnek: AĢağıdaki ABCD parselinin alımı bağlama yöntemiyle yapılmıģtır. Parselin kenarları a = 5.40 m, b = m, c = m, d = 7.8 m, e = 1.5 m olarak ölçüldüğüne göre parselin alanını hesaplayınız. B A c b F 1 a C d F D e

128 9 s 1 a b c m F s1 (s1 a) (s1 b) (s1 1 c) F ( ) ( ) ( ) m s b d e m F s (s b) (s d) (s e) F ( ) ( ) ( ) m F F 1 F m Alımın Dik Koordinat Yöntemi İle Yapıldığı Durumlarda Alan Hesabı Bu durumda parsel alanı yamuk ve üçgen alanlarından yararlanarak hesaplanabileceği gibi sadece üçgen alanlarından yararlanarak hesaplanabilir. ġekilde AEB ve CDF dik üçgen, BCFE bir dik yamuktur. B C A F 1 h F 1 h a E b F c F 3 D Ölçü Doğrusu a h 1 F1 F b (h1 h ) F 3 c h F F1 F F3 F a h 1 b(h1 h) c h F h1 (a b) h (b c) Thomson alan Bağıntısı Şekil 17. Dik koordinat yöntemiyle alan hesabı

129 Örnek: AĢağıdaki ABCD parselinin alımı dik koordinat yöntemiyle yapılmıģtır. Parsele ait ölçüler (metre biriminde) krokide gösterilmiģtir. Buna göre parselin alanını hesaplayınız. B C h 1 h A a b c D F 1 a h 1 ( ).03 F b (h1 h ) ( ) ( ) F F 1 F F m F 3 c h ( ) 8.91 Örnek: AĢağıdaki ABCD parselinin alımı dik koordinat yöntemiyle yapılmıģtır. Parsele ait ölçüler (metre biriminde) krokide gösterilmiģtir. Buna göre parselin alanını hesaplayınız. C B A D x x ( )-y y y x 3.4 y x 6.8 y x y

130 in alanı nin alanı 3 ün alanı 4 ün alanı 5 ün alanı 6 nın alanı m m m m m m F = (1 + 5) = m Örnek: AĢağıdaki ABCDEF parselinin alımı dik koordinat yöntemiyle yapılmıģtır. Parsele ait ölçüler (metre biriminde) krokide gösterilmiģtir. Buna göre parselin alanını hesaplayınız (Cevap: 979 m ). B C A F E D Karışık Yöntem Ölçülecek arazinin büyük olduğu durumda uygulanır. Bağlama ve Dik koordinat yöntemlerinin karıģımıdır. Büyük üçgen bağlama yönteme göre, küçük üçgenler ve yamuklar dik koordinat yöntemine göre değerlendirilir. Şeki 18. KarıĢık Yöntem.

131 Koordinatlarla Alan Hesabı ( GAUSS ALAN HESABI ) X 1 Y 1 1 Y X 1 X 3 Y 3 3 X 3 Y Şekil 19. Gauss alan hesabı F alan = 1 1 yamuk alanı + 33 yamuk alanı yamuk alanı F (X1 X)(Y1 Y ) (X X 3)(Y Y 3) - (X1 X 3)(Y1 Y 3) bağıntı genelleģtirilirse F (Xi Xi 1)(Yi Yi 1 ) F X Y X Y X Y X Y X X Y X Y Y X Bu ifadeyi X parantezine alırsak F X1 (Y Y 3) X (Y3 Y 1) X3 (Y1 Y ) F Xi (Yi 1 Yi- 1) Yukarıdaki ifadeyi Y parantezine alırsak F Y1 (X3 X) Y (X1 X 3) Y3 (X X 1) F Y (X X i i1 i1 ) F Y (X X i i1 i1 ) 3 Y X Y X Y X Y

132 33 Örnek: AĢağıda koordinatları ve Ģekli verilen parselin alanını Gauss Alan bağıntısı ile kontrollü olarak hesaplayınız. No Y (m) X (m) No Y (m) X (m) ΔY 1 Y i 1 Yi-1 ΔX X i 1 Xi- 1 4 X ΔY Y ΔX (Y 3 -Y 1 ) (X 3 -X 1 ) (Y 4 -Y ) (X 4 -X ) (Y 1 -Y 3 ) (X 1 -X 3 ) (Y -Y 4 ) (X -X 4 ) F = F = Toplam = 0.00 Toplam = 0.00 F = m 3 Örnek: AĢağıda Ģekli verilen parselin alanını Gauss Alan bağıntısı ile kontrollü olarak hesaplayınız Çözüm: Bu parselin alanını hesaplayabilmek için parseli dik koordinat sisteminde temsil edebilecek eksenleri tanımlamak gerekir. Eksenler tanımlandıktan sonra noktalara ait dik koordinatlar, dik boy ve dik ayaklardan yararlanarak belirlenir. X No Y (m) X (m) Parselin Alanı F = m -Y Y

133 34 Örnek: AĢağıda köģe noktalarının koordinatları verilen parselin alanını Gauss alan formülleriyle ara iģlemleri göstererek kontrollü olarak bulunuz. Cevap: m No Y (m) X (m) A 301,36 116,71 D 348,19 15, C 335,6 139,43 B 38,43 134,56 E 31,66 103,54 A B E C D Örnek: AĢağıda koordinatları verilen parselin Ģeklini çiziniz ve alanını Gauss alan formülleriyle hesaplayınız. Cevap: m No Y (m) X (m) Örnek: AĢağıda koordinatları verilen parselin Ģeklini çiziniz ve alanını Gauss alan formülleriyle hesaplayınız. Cevap: m No Y (m) X (m) Ölçü veya Plan Değerlerine Göre Alan Hesabı Elde çizilmiģ planlar olduğunda ve çok hassaslık gerekmediğinde alanlar planlardan ölçülebilir Geometrik şekillere bölme yöntemi Alanı üçgen ve dörtgenlere bölüp bu Ģekillerin alanlarını ölçme esasına dayanır. Eğer eğrisel kenar varsa üçgenin içinde ve dıģında kalan alanın eģit olması sağlanır.

134 35 Şekil 0. Geometrik Ģekillere bölme yöntemi 6... Paralel Çizgili Diyagram Paralel çizgili Diyagram, eģit aralıklarla saydam kağıtlara çizilmiģ bir diyagramdır. Alan üzerine yerleģtirilir. Böylece alan üçgen ve yamuklara bölünmüģ olur. Kenar çizginin iki tarafında eģit alan açıkta bırakılır. Şekil 1. Paralel Çizgili Diyagram Kare Çizgili Diyagram Genellikle milimetrik kağıt üzerine çizilmiģ planlarda veya mevcut planların üzerine Ģeffaf milimetrik kağıt vb. konularak yapılan bir hesaplama yöntemidir.

135 36 Şekil. Kare Çizgili Diyagram Planimetrik (Mekanik ) Alan Hesabı ÇizilmiĢ planlardan alanları mekanik olarak ölçmeye yarayan araçlara planimetre denir. Planimetreler: a)doğrusal (kullanılmamaktadır) b)kutupsal (kullanımı giderek azalmakta) c)sayısal (dijital) olmak üzere üçe ayrılır a)doğrusal b)kutupsal c)sayısal (dijital) Şekil 3. Planimetreler

136 37 7. Teodolit Asal Eksen (Düşey Eksen) Dürbün (Yöneltme Ekseni) Yatay Eksen (Muylu Ekseni) Silindirik Düzeç Düzeç Ekseni Şekil 4. Teodolit yapısı ve Eksen Ģartları Eksen Şartları ve Eksenler Yöneltme Ekseni Yatay Eksen Düzeç Ekseni Asal Eksen Yatay Eksen Asal Eksen Eğer diklik Ģartları sağlanmaz ise hatalı ölçü yapılmıģ olur!

137 38 Yatay Eksen: Dürbünün etrafında döndüğü eksendir. Asal Eksen: Çekül doğrultusundaki eksen Düzeç Ekseni: Düzecin üzerinde bulunduğu eksen Yöneltme Ekseni: Kıllar Ģebekesinin kesim noktası ile objektifin merkezinden geçen doğru Dürbün: Teodoliti hedefe yöneltir. Düzeç (küresel, silindirik): Asal ekseni düģeylemeye yarar. Yatay daire: Merkezi asal eksen üzerindedir. 400g ye bölünmüģtür. Yatay doğrultuların ölçülmesini sağlar. Düşey Daire: Merkezi yatay eksen üzerindedir. DüĢey açıların ölçülmesini sağlar Teodolitin Nokta Üzerine Kurulması Arazideki bir noktaya aletin kurulması demek, düģeylenmiģ asal eksenin zemin iģaretinin merkezinden geçmesini sağlamak demektir. 1. Bunun için alet, sehpası ile beraber kabaca nokta üzerine yerleģtirilir.. Sehpanın iki ayağı elle tutularak ve göz optik çekülde olmak üzere, sehpa ilerigeri ve sağa-sola hareket ettirilerek, optik çekül kıllarının kesiģme noktası ile zemin iģaretinin merkezi çakıģtırılır. 3. Bu arada sehpa üst tablasının olabildiğince yatay olmasına dikkat edilir. 4. Daha sonra sehpa ayakları üzerine basılarak toprağa sabitlenir. 5. Optik çekülde kayma olup olmadığına bakılır. 6. Kayma varsa, sehpayı alete bağlayan vida gevģetilerek alet sehpa üzerinde bir miktar hareket ettirilerek sapmalar giderilir. 7. Küresel düzecin kabarcığı hangi tarafa kaymıģsa, o taraftaki sehpa ayağı kısaltılarak kabarcık ortalanır. 8. Silindirik düzeçle alet düzeçlenir. Bunun için silindirik düzeç iki düzeçleme ayağına paralel duruma getirilir. Ġki düzeçleme vidası da içe ve ya dıģa çevirtilerek, silindirik düzeç kabarcığı ortalanır. 9. Alet asal eksen etrafında 100 g çevirtilerek, üçüncü ayağı ile kabarcık bir kez daha ortalanır. 10. Alet asal eksen etrafında tekrar çevirtilir. Silindirik düzeçte kaymalar varsa düzeçleme iģlemi tekrar edilir. 11. Optik çekülün durumu kontrol edilir. 1. Küçük kaymalar varsa sehpa bağlama vidası gevģetilerek, alet tabla üzerinde hafifçe uygun yönde hareket ettirilerek çakıģma sağlanır.

138 Düzeç yeniden kontrol edilir. 14. ġayet küçük hareketlerle bu çakıģma sağlanamıyorsa ve çakıģma sağlandığında düzeçte kayma varsa iģlem yeniden tekrarlanır. 7.. Teodolitin Doğrultu ve Açı Okuma Düzeni Teodolitlerde, açı bölümlerinin üzerine çizildiği daireye açı bölüm dairesi denilir. Yatay açıların üzerine çizildiği daireye yatay açı bölüm dairesi ya da kısaca yatay daire; düģey açıların üzerine çizildiği daireye de düşey açı bölüm dairesi ya da kısaca düģey daire denir. Açılar bu iki açı dairesinden okunur. Teodolit yardımıyla doğrultular ve düģey açılar direk ölçülür. Yatay doğrultular ve düģey açılar açı okuma dürbünü yardımıyla aynı yerden okunur. Hangisini okuyacağımıza yatay/düşey açı değiştirme vidası yardımı ile karar veririz. Şekil 6 Teodolit açı okuma düzeni 1. Açının okunması için önce mikrometre vidası döndürülerek açı penceresinde görünen çizgiler çakıģtırılır.. Açı bölüm penceresindeki görünen açı değeri hangi değerin üzerinde ise bu iki değer doğrudan okunurlar ve 105 ve 8 = 105 g.8 Ģeklinde yazılırlar. 3. Alttaki mikrometreden ise değeri okunur. Bu durumda açı 105 g.8 değerini alır. 4. ile 3 arası 10 birimdir. Çizginin den itibaren ne kadar ilerde olduğu sayılır (3 birim geçmiģ). Bu durumda açı 105 g.83 değerini alır birim ile 4 birim arası değer göz kararı tahmin edilir (bana göre 8). Bu durumda açı değeri 105 g.838 değerini alır.

139 Açı Ölçüsü A DüĢey B A C düģey açı z : eğim açısı B : yatay açı A z α 100 g Yatay C Yatay Düzlem Şekil 7. Yatay ve düģey açı Düşey açı: BA doğrultusundan geçen düģey düzlem içerisinde bulunan ve B den geçen düģey doğrultu ile BA arasında kalan açıya düģey açı denir. DüĢey açı 0 g ile 00 g arasında değerler alır. Yatay açı: AB ve BC doğrularının yatay bir düzlem üzerinde izdüģümleri olan A B ve B C doğruları arasında kalan açısına yatay açı denir. Yatay açı yatay düzlemde nokta koordinatlarının hesaplanmasında kullanılır Silsile Yöntemiyle Doğrultu Ölçüsü 1. Teodolit, ölçmenin yapılacağı O noktasına kurulur (ġekil 0). Dürbünün birinci durumunda P ye yöneltilerek ilk doğrultu r 1 değeri okunur. Sonra, saat ibresinin hareketi yönünde bütün noktalara P 1, P, P 3, P 4 e bakılarak r, r 3, r 4, r 5 doğrultuları okunur.. Dürbün takla attırılır. Saat ibresi yönünde 00 g döndürülür. Dürbün ikinci duruma getirilir. 3. P 4 noktasından baģlamak üzere saat ibresinin ters yönünde sırasıyla P 3, P, P 1 ve P noktalarına bakılarak tekrar r 5, r 4, r 3, r ve r 1 doğrultuları okunur. 4. Bu Ģekilde bir silsile açı ölçümü tamamlanmıģ olur. Bir noktada n silsile ölçüm yapılacaksa, yatay açı bölüm dairesi, her silsile baģlangıcında 00/n kadar kaydırılır. Örneğin, n=4 ise, silsile baģlangıçları 0, 50, 100 ve 150 olacaktır. Silsile yöntemiyle açı ölçümünde sonuçlar, gözlem ekseni ve yatay eksen hataları ile sürüklenme hatasının etkilerinden arınmıģ olur.

140 Yatay Açı Hesabı Bir O noktasından çıkan P, P 1, P, P 3, P 4 ıģınları arasındaki yatay açılar herhangi bir baģlangıç (P noktası) doğrultusuna göre saat ibresi yönünde ölçülen ve kendilerini sınırlayan doğrultuların farkları olarak hesap edilir. P r r r r 1 r r 1 r r P 1 P 4 4 r 5 O r r 1 r 3 r P P 1 r 1 P 3 O 1 r P 1 Şekil 8. Yatay açı hesabı r 3 P r r r r DN BN Ölçülen Doğrultular Sıfıra İndirgenmiş Doğrultular Silsileler ortalaması I. Durum II. Durum I. Durum II. Durum Ortalama O P r 1 P r P r Düşey Açı Ölçüsü ve Hesabı 1. Dürbün birinci durumda hedefe tatbik edilir ve z 1 okuması yapılır.. Dürbün takla attırılır. Saat ibresi yönünde 00g döndürülür. Dürbün ikinci duruma getirilir ve z okuması yapılır. 3. z 1 + z = 400g olmalıdır. DN BN Dürbün Durumu O P 1 I II Okumalar Düzeltme Düşey Açı

141 4 8. Koordinat sistemleri ve Temel Ödevler 8.1. Dik Koordinat Sistemi Noktaların bir düzlem içinde birbirlerine göre konumlarını belirlemek için, birbirini dik açı altında kesen iki doğru kullanılır. Buna dik koordinat sistemi denir. + X (absis) Açı büyütme Yönü (Saat ibresi) 4. Bölge 1. Bölge - Y + Y (ordinat) Orjin 3. Bölge. Bölge Şekil 9. Harita Mühendisliğinde dik koordinat sistemi Koordinat eksenleri olarak kuzeye giden yön X ekseni, doğu-batı yönündeki eksen ise Y eksenidir. Eksenler birbirine diktir. Eksenlerin kesiģme noktasına orjin (baģlangıç) noktası adı verilir. Bu sistemde açı büyültme yönü saat ibresi yönüdür. Bir noktanın X eksenine olan uzaklığına Y koordinatı, Y eksenine olan uzaklığına da X koordinatı denir. - X ġekilden görüldüğü gibi X ve Y koordinat eksenleri matematik ve trigonometridekinden farklı olarak X ve Y yer değiģtirmiģtir. + Y (absis) Açı büyütme Yönü (Saat ibresi). Bölge 1. Bölge - X + X (ordinat) Orjin 3. Bölge 4. Bölge - Y Şekil 9. Matematik ve Trigonometride dik koordinat sistemi

142 43 Trigonometride açı büyütme yönü saat ibresinin tersi yönüdür. Bu hareket haritacılıkta kullanılan ölçme aletlerinin açı ölçme bölüm dairelerine ters düģmektedir. Haritacılıkta kullanılan ölçme aletleri ile hesaplamada matematik formüllerin kullanılabilmesi için eksen isimlerinde ve açı büyütme yönünde değiģiklik yapılmıģtır. 8.. Kutupsal Koordinat Sistemi Kutupsal koordinatlarda kutup denilen ve ölçüde genelde istasyon noktası olan (P) bir nokta ve bu noktadan geçen bir baģlangıç yönü vardır. Bu sistemde bir P i noktasının yeri; bu noktayı kutup noktasına birleģtiren doğrunun baģlangıç yönü, yaptığı açısı ve noktanın kutba olan uzaklığı (r i ) cinsinden belli olur. açısı genellikle kuzeyi gösteren baģlangıç yönünden itibaren saat ibresi yönünde okunur. X r i P i P Şekil 30. Kutupsal koordinat sistemi 8.3. Semt Açısı Kuzey α ik X k P k α ki α ik X i P i Y i Y k Şekil 31. Semt açısı

143 44 Bir koordinatları X i, Y i olan bir P i noktasından koordinatları X k, Y k olan bir P k noktasına giden doğrunun kuzeye bakan X ekseni ile yaptığı α ik açısına P i P k doğrusunun semti denir ve (P i P k ) ifadesiyle gösterilir. Bir semt, X ekseninin kuzey yönünden itibaren saat ibresi yönünde 0 g dan 400 g a kadar değerler alabilir. Bu doğrunun iki ucundaki semtler arasında aģağıdaki iliģki vardır. α g ki αik 00 g p p p p k i i k Temel Ödevler Temel ödevler koordinat hesabında karģılaģılan durumların çözümlerini içermektedir I. Temel Ödev X Bilinenler İstenenler Y a, X a koordinatları Y b, X b AB = s uzunluğu (AB) semti ΔX X b ΔY Y Y b X ABK dik üçgeninden a a X Y b b X ΔX Y ΔY ΔY sin(ab) s ΔY s sin(ab) ΔX cos(ab) s ΔX s cos(ab) Y Y s sin(ab) X X s cos(ab) b a a a b a K Y s X (AB) Y a A Y b X a B Şekil Temel Ödev X b Y Örnek: Bilinenler Y a = m X a = m AB = s = m (AB) = 77 g.1690 İstenenler Y b X b sin( ) cos ( )

144 II. Temel Ödev Bilinenler Y a, X a koordinatları Y b, X b İstenenler AB = s = uzunluğu (AB) semti ABK dik üçgeninden tan(ab) sin(ab) cos(ab) s ΔY Y Y ΔY Y Y (AB) arctan arctan b a b a ΔX Xb X a ΔX Xb Xa ΔY Y s Y s b ΔX X s a X s b ΔY ΔX sin(ab) cos(ab) a ΔY Yb Ya s sinüs teoremi sin(ab) sin(ab) ΔX Xb Xa s kosinüs teoremi cos(ab) cos(ab) s ΔY ΔX (Y Y ) b a (X b X a ) (AB) semtinin ΔX ve ΔY nin alabileceği pozitif ve negatif değerlerden dolayı kaçıncı bölgede olduğunu tespit etmek için ΔX ve ΔY nin iģaretlerine bakılır. Bölge ΔY ΔX (AB) semti hesabı I + + α Makineden hesaplanan değer aynen alınır II g + α Makineden hesaplanan değere 00 g eklenir III g + α IV g + α Makineden hesaplanan değere 400 g eklenir X ΔY (+) B (+) ΔX α (+) (AB) = α A Y X A (-) ΔX α (-) (AB) = 00 g + α ΔY (+) Y B B A (+) α ΔY (-) X (AB) = 00 g + α ΔX (-) Y B (AB) = 400 g + α ΔY (-) (-) α A X ΔX (+) Y

145 46 Örnek: Bilinenler (m) Y a = X a = Y b = = X b İstenenler Y (AB) arctan X s (Y Y ) b a b b Y X (X b a a g X a ) m III. Temel Ödev Bilinenler (AB) semti β kırılma açısı İstenenler (BC) semti A (AB) (BC) C β B (AB) 00 g -β Şekil Temel Ödev (BC) (AB) (00 g (BC) (AB) β 00 g β) Bölgelere göre durumu genelleģtirirsek (BC) (AB) β 00 g Özel durumlar A g g 0 (AB) β g B C D 00 g g (AB) β g 400 g g (AB) β g 600 g g (AB) β g

146 47 C (AB) (AB) (BC) C A (AB) β B 00 g (BC) A β B 00 g -β (AB) (BC) (AB) β 00 g (BC) (AB) β 00 g β (AB) B β (BC) C (BC) (AB) β 00 g A (AB) β -00 g (AB) (AB)-00 g +β -00 g -00 g C β (BC) (AB)-00 g B A (BC) (AB) β 600 g Örnek: Bilinenler İstenenler (AB) = 19 g.1680 (BC)? β = 57 g.1417 (BC) (AB) β 00 g g A (AB) β B (AB) (BC) β -00 g C

147 IV. Temel Ödev Koordinatları bilinen üç nokta arasındaki β aranır. Çözümde semt farkları kullanılır. β (BC) (BA) X Yc Yb (BC) arctan Xc Xb Ya Yb (BA) arctan Xa Xb X a X b B (BA) β (BC) A X c C Y b Y a Y c Y Şekil Temel Ödev Örnek: β 400 g [(BA) (BC)] Ya Yb (BA) arctan Xa Xb Yc Yb (BC) arctan Xc Xb X b X a X c X A β B (BA) (BC) C Y a Y b Y c Y Örnek: Tabloda verilen koordinatlara göre A dan C ye giden kırılma açısını hesaplayınız. NN Y X A B C Çözüm: Öncelikle A, B, C noktaları bir koordinat ekseni üzerinde tanımlanmalıdır.

148 49 X β 400 g [(BA) (BC)] X a A (BC) = 331 g.3590 (BA) = 396 g.5110 β = 334 g.8480 X c X b C (BA) (BC) β B Y Y c Y a Y b Örnek: KöĢe noktalarının koordinatları verilen bir düzlem ABC üçgeninin α, β ve γ açılarını hesaplayınız. α +β + γ = 00 g kontrolünü yapınız. NN Y X A B C Cevap: α = 40 g.510, β = 117 g.309, γ = 4 g Yatay Kontrol Noktaları Bir alanın üzerindeki detaylarla birlikte harita veya planının yapılabilmesi için yeryüzünde konumu sabit ve koordinat değeri belli olan noktalara ihtiyaç vardır. Bu noktalara yatay kontrol noktaları denir. Bu ders kapsamında sadece küçük/lokal ölçmelerde kullanılan poligon noktaları anlatılacaktır Poligon Noktaları Arazide bağlama ve dik koordinat yöntemiyle alıma imkân sağlayacak Ģekilde birbirini gören ve koordinatları ülke koordinat sisteminde bulunan noktalara poligon noktaları denir. Poligon noktalarından oluģturulan güzergâha poligon güzergâhı (geçkisi), poligon güzergâhlarının oluģturduğu Ģebekeye poligon şebekesi (poligon ağı) denir. Poligon noktaları arasında kalan doğru parçasına poligon kenarı, bitiģik kenarlar arasında kalan açıya da poligon açısı ya da kırılma açısı denir.

149 Açık Poligon Güzergâhı Açık poligon güzergâhı koordinatları belli bir poligon noktasından baģlar, fakat son noktası bir poligon noktasına bağlı olmayan bir poligon geçkisidir. (AB) A X a, Y a β 1 B X b, Y b s 1 β P 1 β s 3 s 3 P P 3 Şekil 35. Açık poligon güzergâhı Açık poligon hesabının amacı koordinatları bilinen A ve B noktalarından yararlanarak temel ödevler yardımıyla koordinatları bilinmeyen P 1, P ve P 3 noktalarına koordinat taģımaktır. Açık poligon hesabının yapılabilmesi için; (AB) semti ve B noktasının X b, Y b koordinatları ya da A ve B noktalarının X a, Y a ve X b, Y b koordinatları bilinmelidir. Ayrıca kırılma açıları ( β 1, β, β 3 ) ve kenarlar (s 1, s, s 3 ) ölçülmelidir. Poligon iģleri aģağıdaki adımlardan oluģur ĠstikĢaf (arazinin gezilip görülmesi) Tesis (zemin iģaretlerinin yerģeltirilmesi) Röper Poligon ölçmeleri Hesap ve çizim İstikşaf: Alımı yapılacak alan ve detaylar için yeterli sayıda poligonların arazide belirlenmesidir. Büroda yapılacak bir ön çalıģma ile mevcut harita bir yardımıyla poligon noktaları belirlenir. Arazide en uygun görüģü sağlayan noktalar araģtırılır. Alımı yapılacak detay için en uygun güzergâh belirlenir. Poligon güzergâhlarının aģağıdaki özellikleri sağlaması gerekir. Poligon kırılma açıları yaklaģık 00 g olmalıdır. Poligon noktaları birbirini görmelidir. Kenarlar çelik Ģerit metre ile ölçülecekse 00 metreyi geçmemelidir. Poligon iģaretlerinin yerleri, tesisin uzun süre tahrip olmadan kalabilmesine imkân verecek Ģekilde seçilmeli. Örneğin kırsal alanda tahribi önlemek için sınırlar üzerine tesis uygundur.

150 51 Tesis: Poligon noktaları yumuģak (toprak, çakıl) ve sert zeminlere (asfalt, kaya) beton, çivi ve ya boru Ģeklinde tesis edilirler. Şekil 36. Poligon tesisleri Röper: Poligon noktalarının arazide arandığında kolayca bulunabilmesi veya tahrip edildiğinde yeniden tesis edilebilmesi (ihya) amacı ile yapılır. Röper, poligon noktalarının çevrede seçilen en az üç noktaya olan uzaklıklarının ölçülmesi ve krokisinin çizilmesi iģlemidir. Çevrede seçilen noktaların değiģmez nokta olmasına dikkat edilmelidir. Röper uzunlukları 0 m den fazla olmamalıdır. Röper iģlemi için mutlaka bir röper krokisi hazırlanmalıdır. Şekil 37. Röper krokisi

151 5 Poligon ölçmeleri: Kenarlar çelik Ģerit metre ile ölçülecekse 00 metreyi geçmemelidir. Kenar ölçüleri gidiģ-dönüģ olarak yapılır. Engebeli arazilerde iki gidiģ yapılır. Ġki ölçünün ortalaması kenar ölçüsü olarak alınır. Poligon kırılma açıları silsile yöntemiyle okunur Açık Poligon Hesabı Verilenler Ölçülenler İstenenler (AB) semti ya da Y a, X a β 1, β, β 3 Y b, X b Y b, X b s 1, s, s 3 P 1, P, P 3 noktalarının koordinatları (AB) A X a, Y a β 1 B X b, Y b (BP 1 ) β (P 1 P ) s 1 P 1 Şekil 38. Açık poligon hesabı β P (P P 3 ) s 3 s 3 P 3 ĠĢlem adımları Ģöyledir. Birinci adımda, üçüncü temel ödevden B, P 1 ve P noktalarındaki (BP 1 ), (P 1 P ) ve (P P 3 ) semtleri aģağıdaki gibi hesaplanır. (BP ) (AB) β 00 (P P ) (BP ) β 1 (P P ) (P P ) β Ġkinci adımda, P 1, P ve P 3 noktalarının koordinatları kendilerinden bir önceki noktaya bağlı olarak hesaplanır. Y Y Y P1 P P3 Y s sin(bp ) b Y Y P1 P 1 s sin(p P ) s sin(p P ) X X X P1 P P3 X b X X P1 P s cos(bp ) 1 s cos(p P ) s cos(p P ) Örnek: aģağıdaki Ģekilden ve tabloda verilen değerlerden yararlanarak 1, ve 3 numaralı noktaların koordinatlarını hesaplayınız. Verilenler Ölçülenler İstenenler α 0 = 14 g.165 β 1 = 180 g.4054 s 1 = m 1,, 3 numaralı noktaların koordinatları Y b = m β = 196 g.1076 s = m X b = m β = 48 g.4650 s 3 = m 3

152 53 α 0 A β 1 B X b, Y b s 1 β 1 β s 3 s 3 3 NN Kırılma Açıları β (g) Semtler α (g) Kenar s (m) ΔY s sinα ΔX s cosα Y (m) X (m) A B Örnek: aģağıdaki Ģekilden ve tabloda verilen değerlerden yararlanarak 1 ve numaralı noktaların koordinatlarını hesaplayınız. Bu koordinatlardan yararlanarak B1 noktalarından oluģan üçgenin alanını Gauss alan hesabı ile kontrollü olarak hesaplayınız. Verilenler Ölçülenler İstenenler α 0 = 43 g.160 β 1 = 0 g.3650 s 1 = m 1 ve numaralı noktaların koordinatları Y b = m β = 38 g.4060 s = m X b = 56.5 m A NN α 0 β 1 B X b, Y b Kırılma Açıları β (g) s 1 Semtler α (g) β 1 Kenar s (m) ΔY s sinα ΔX s cosα Y (m) X (m) A B s

153 54 No Y (m) X (m) ΔY Y i 1 Yi-1 ΔX X i 1 Xi- 1 X ΔY Y ΔX B (Y -Y b ) 0.47 (X -X b ) (Y b -Y 1 ) (X b -X 1 ) B (Y 1 -Y ) (X 1 -X ) F = F = Toplam = 0.00 Toplam = 0.00 F = m 10. Yükseklik Ölçmeleri Bir noktanın yüksekliği (kotu) o noktanın ortalama deniz yüzeyine veya kabul edilen itibari bir yatay yüzeye olan düģey uzaklığıdır. Belirli noktalar arasındaki yükseklik farklarının veya bu noktaların yüksekliklerinin bulunması için yapılan ölçme ve hesap iģlemine yükseklik ölçüsü denilmektedir. Bu dersimizin konusu Geometrik Yükseklik (Nivelman) ölçüsüdür Geometrik Yükseklik (Nivelman) Nivelmanın temel ilkesi ölçü konusunun üzerinde oluģturulan bir yatay düzlemden olan düģey uzunlukların ölçülmesidir. DüĢey uzaklıkların farkı, noktalar arasındaki yükseklik farkına eģittir. Şekil 39. Nivelmanın temel ilkesi (H a +a) yatay düzlemin kotu olmak üzere, A noktasının kotuna dayalı olarak B, C ve D noktalarının kotları aģağıdaki gibi hesaplanırlar. B noktasının kotu C noktasının kotu D noktasının kotu H b = H a + a - b H c = H a + a - c H d = H a + a - d Geometrik yükseklik ölçüsünde Nivo ve Miralar kullanılır.

154 Nivo Nivolar bir sıvı yüzeyinin yataylığı prensibinden faydalanılarak yapılmıģ aletlerdir. Gözlemler bir ölçü dürbünü yardımı ile yapılmaktadır. Nivo düzeçlendiğinde ölçü dürbününün optik eksen bir bir yatay düzlem (nivelman) düzlemi oluģturmaktadır. Şekil 40. Nivo ve Mira Mira Miralar genellikle 3 4 m uzunluğunda ağaçtan ya da metalden imal edilmiģlerdir. Noktaların nivelman düzlemine olan uzaklığını ölçmede kullanılır. Miralar tabandan itibaren desimetre (dm) rakamları yazılıdır. Bazı nivolar ters görüntü verdiğinden okumaların düz olması amacıyla yazılar ters yazılmıģtır. ġekil 41 te bir mira ve üzerinde okuma değerleri mevcuttur. Mira üzerinde örneğin 10 ile 11 dm arası 10 birimdir. Her birimin karģılığı 1 cm dir. Kırmızı ve beyaz renkli her bir E, 5 cm yi temsil eder. E nin her bir birimi 1 cm dir. ġekilde nivonun farklı bakıģ durumlarına göre okumalar gözükmektedir. Şekil 41. Mira ve okuma Nivonun kurulması ve Ölçüye Hazır Hale Getirilmesi 1. Nivo sehpası açılır. Sehpa yaklaģık yatay durumda olmalıdır. Sehpa ayakları ölçüyü yapan kiģinin boyuna göre ayarlanır. Nivo sehpa üzerine konur ve bağlama vidasıyla hafif sıkıģtırılarak sehpaya bağlanır.. Küresel düzeç kabarcığı tam ortaya gelene kadar alet kürevî biçimli sehpa üzerinde hareket ettirilir ve düzeç ortaya gelince alet sehpaya sıkıģtırılır. 3. Dürbün hedefe (miraya) tatbik edilir. Görüntü netleģtirilir. 4. Fenklaj ayarı yapılır ve okuma gerçekleģtirilir.

155 56 Şekil 4. Fenklaj ayarlanmıģ durumu Nivelman Tesisleri (RS noktaları) YerleĢik (yapılaģmıģ) alanlarda nivelman tesisleri binaların sağlam temel duvarlarına ya da yapının uygun yerlerine tesis edilir. Kırsal alanlarda ise nivelman tesisleri zemine beton bir yapı olarak tesis edilir. Şekil 43. Nivelman tesisleri Nivelman Çeşitleri Yükseklik ölçmeleri 1. Ġki noktanın yükseklik farkını bulmak (Nokta Nivelmanı). SeçilmiĢ bir hat üzerindeki noktaların yüksekliklerini bulmak (Profil Nivelmanı) 3. Bir alan üzerindeki noktaların yüksekliklerini bulmak ve bir ölçeğe göre plan çizmek (Yüzey nivelmanı) için yapılır.

156 Nokta Nivelmanı 57

157 58

158 59

159 60 Örnek: AĢağıdaki Ģekilde verilen ölçülere dayanarak C, D ve B noktalarının yüksekliklerini hesaplayınız B, H b D, H d C, H c A, H a = NN Mira Okumaları (mm) Yükseklik Farkı (mm) Yükseklik (m) Geri İleri A C D B Yük. Farkı = 509 g = 7918 i = 5409 g-i = 509 H b -H a = 509 Örnek: Bir nivelman ölçüsünde ölçülen geri okumaları sırasıyla g a = 133, g 1 =675, g =1060, g 3 =140 ve ileri okumaları i 1 =1140, i =160, i 3 = 330, i b = 080 olduğuna göre sırasıyla A,, 3 ve B noktasının yüksekliklerini Ģekli çizerek ve ara iģlemleri göstererek hesaplayınız (H 1 = m). Cevap: H a = 70.47, H = 71.71, H 3 = 70.44, H b = Hesapların doğru olması, büro çalıģmalarının doğru olduğunu gösterir. Arazi çalıģmalarının doğru olduğunu göstermez. Genellikle nokta nivelmanı kez yapılır. Arada farklılık varsa bu fark noktalar arasındaki mesafeye orantılı olarak noktalara dağıtılır. Örneğin 5 noktanın yüksekliği bulunduysa ve noktalar yaklaģık eģit uzunluktaysa yapılan hata cm ise bu /5=0.4 cm olarak noktalara dağıtılır. Yalnız yapılan hatanın hata sınırı içinde olması gerekir. Δh= 9 n veya Δh= 40 s Δh=Ġzin verilen hata sınırı (mm) n= Gözleme mesafesi (A-B arası yatay mesafe) (hm) s= Gözleme mesafesi (A-B arası yatay mesafe) (km)

160 Profil Nivelmanı Bir doğru üzerinde bulunan noktaların yükseklik farklarının bulunmasına profil nivelmanı denir Nokta nivelmanından farkı; yatay mesafelerin de ölçülmesidir. Boyuna Profil (Boykesit) Nivelmanı Arazide bir doğru üzerinde bulunan noktaların yükseklik farkları ile yatay mesafelerinin bulunmasına boyuna profil nivelmanı denir. Boyuna Profil Nivelmanı; Boyuna profilde ilk olarak arazide profili çıkarılacak güzergah ekseni kazıklar çakılarak iģaretlenir. Buna istasyonlama ya da piketaj denir. Güzergah belirlendikten sonra her 100 metrelik aralıkla istasyonlara bölünür. Genelde hektometre olarak iģaretlenir. Örneğin 100 metre 1+00 Ģeklinde gösterilir. Eğer hat üzerinde bir eğim kırılması varsa bu noktaya da bir istasyon ilave edilir. Örneğin 9+16 bunun anlamı istasyon 9+00 istasyonundan 16 m ilerde demektir. Yani 9+16 nın anlamı baģlangıçtan itibaren 916 ncı metredeki istasyon demektir. Boyuna profil nivelmanında geri ara ve ileri okumalar yapılır. Bu okumalar nivelman cetveline kaydedilir.

161 6 Şekil 45. Kazıkların çakılması Şekil 46. Boyuna profil krokisi

162 63

163 64

164 65 Enine Profil (En Kesit) Nivelmanı Boyuna profile dik yönde geçirilen bir düģey düzlemin arazi üzerinde oluģturduğu kesite enine profil denir. Amaç; boyuna profili alınan eksenin her iki yanındaki arazi yüzeyi hakkında yeterli bilgi edinerek, yapılacak çalıģmada iģ hacmini belirlemektir

165 66 Profillerin Çizilmesi Arazide tutulan nivelman cetvelleri ve krokilerden yararlanılır, çizimde milmetrik, aydinger veya saydam milimetrik kağıt kullanılır. Arazide elde edilen sayısal bilgilerden yararlanarak uygun bir ölçekle profiller çizilir.

166 67

167 Yüzey Nivelmanı Profil nivelmanı uzun ve dar bir arazi Ģeridi üzerinde yapıldığından sadece yol ve su inģaatı ile ilgili projelerin hazırlanmasına yarar. Örneğin arazinin sulamaya hazırlanması için (arazi tesviyesi) bir alan üzerindeki noktaların yükseklikleri bilinmelidir. Bir alan üzerinde bulunan noktaların yüksekliklerinin bulunmasına yüzey nivelmanı denir. Amaç; yatay ölçmeleri yapılmıģ bir arazi üzerindeki pek çok noktanın yüksekliklerinin bulunarak, bunlara göre plan elde etmektir. Işınsal yöntemle yüzey nivelmanı Amaç; arazinin hakim bir yerine konulan alet durağından, tipik noktaların bulunduğu yönlerde olmak üzere çeģitli noktalara gözlem yapmaktır. Bu nedenle bu yönteme ışınsal yöntem denir.

168 69 Kareler Ağı İle Yüzey Nivelmanı Araziye çakılan kareler ağında okumalar yapılır. Arazi yüzeyi engelsiz ve düzgün olduğunda uygulanabilir. Özellikle arazi tesviyesi yapılacak alanlarda uygulanır Yüzey Nivelman Ölçülerinde Hacim Hesapları Yüzey nivelmanında genellikle arazi dörtgenlerden oluģan kafeslere ayrılır. Kafeslerin köģe noktalarını yükseklikleri ve konumları belli olduğu için verilen taban kotuna göre dörtgen prizmalardan yaralanarak hacimleri hesap edilebilir. Hesaplama yöntemi iki Ģekilde yapılmaktadır. a) Kare prizmalar yardımıyla b) Ortalama arazi kotu yardımıyla

169 Kare prizmalar yardımıyla hacim hesabı Bu yöntem daha çok noktalı kareler ağında kullanılır. Burada kenarlar eģit olmalıdır. 1 V a [ he. hr. h 4 Δh E = DıĢ köģe yükseklik Taban Kotu (1,3,5,7) İ Δh R =DıĢ Kenar Yükseklik Taban Kotu (,4,6,8) Δh Ġ =Ġç Yükseklik Taban Kotu (9) Örnek: Bir parselin taban kotu 0 m. oluncaya kadar kazılması istenmektedir. Harfiyat yapılacak toprak hacmini kare prizmalar yardımı ile hesaplayınız? a=30 m N.No h ƩΔh E =(1,50-0)+(,50-0)+(3,75-0)+(4,50-0)=1,5m ƩΔh R =(,75-0)+(3,5-0)+(4,15-0)+(5,5-0)=15,40m ƩΔh Ġ =(6,50-0)=6,50m 1 V a [ he. hr. h 4 V=1/4.30*30.(1,5+.15,40+4.6,50) V= m 3 İ Ortalama arazi kotu yardımıyla hacim hesabı Bu yöntem genellikle az noktalı iģlerde kullanılır. Yani bir binanın yapılacağı inģaat sahasından çıkacak kazı miktarının hacminin hesabı, artık parçaların hesabından kullanılır. F=(kare sayısı).a H E H R 4H İ OAK, E R 4İ V F( OAK Taban.. kotu)

170 71 Örnek: Bir parselin taban kotu 0 m. oluncaya kadar kazılması istenmektedir. Harfiyat yapılacak toprak hacmini Ortalama arazi kodu yöntemi yardımı ile hesaplayınız? a=30 m N.No h ƩH E ==1,50+,50+3,75+4,50=9,5m ƩH R =,75+3,5+4,15+5,5=95,40m ƩH Ġ =6,50=6,50m H OAK E H R E R 4İ 4H OAK=(9,5+.95,40+4.6,50)/( )=4,31565 İ V F( OAK Taban.. kotu) =4*900(4, )= m Küresel Konumlama Sistemi (GPS) Küresel Konumlama Sistemi (GPS)'ne Giriş Küresel Konumlama Sistemi (GPS) Nedir? Yersel konum belirleme sistemlerinin uygulanmasında çıkan sakıncaları ortadan kaldıran, en az 4 uydudan kod-faz varıģ zamanının ölçülmesi esasına dayanan üç boyutta yüksek oğrulukta konum ve hız belirlemeyi sağlayan, her türlü hava koģullarında sürekli kullanılabilen, sınırsız sayıda kullanıcının yararlanabileceği, doğru zamanın ölçüldüğü dıģ etkilere karģı güvenilir olan Global Positioning System (GPS) olarak bilinen "Küresel Konumlama Sistemi", 1974' te Amerikan savunma bakanlığı tarafından üç boyutlu konum belirleme amacına yönelik geliģtirilmiģ bir uydu sistemidir. Küresel Konumlama Sistemi; Herhangi bir yer ve zamanda Her türlü hava koģullarında Global bir koordinat sisteminde Yüksek duyarlıkta Ekonomik Anında ve sürekli konum, hız ve zaman belirlemesine olanak verir.

171 7 Sistem, temel olarak jeodezideki en eski tekniklerden biri olan "geriden kestirme" esasına dayanır. Geriden kestirme, konumu bilinmeyen bir noktadan konumu bilinen noktalara yapılan gözlem ve hesapları kapsar. Konumu bilinen noktalar GPS uydularıdır. Bilinmeyenler, bulunulan noktanın yer merkezli (earth-fixed) kartezyen koordinatlarıdır (X,Y,Z). Matematik kuralı olarak bu 3 bilinmeyenin çözümü için 3 ölçü değeri yetiyor gibi gözükse de, saat hatalarını ortadan kaldırmak için en az 4 tane konumu bilinen uyduya ihtiyaç vardır. GPS, 4 boyutlu bir sistemdir (3D+zaman). Uydularla konum belirlemede uydu sinyallerinin bir alıcı tarafından kaydedilerek, sinyalin uydudan yayınlandığı an ile alıcıda kaydedildiği an arasında geçen süre çok hassas olarak ölçülür. Bu süre, sinyalin yayılma hızı ile çarpılarak uydu ile alıcı arasındaki mesafe belirlenir, uydunun koordinatları zamana bağlı olarak bilindiğinden, alıcının konumu hesaplanabilir. Uydular, yüksek doğruluklu atomik saatler içerirler.

172 GPS Çeşitleri El Tipi GPS El Tipi GPS alıcıları genelde doğa koģullarında zor Ģartlarda kiģisel hareket tayini amaçlı kullanılan, bir ekran ve kullanım fonksiyonlarını yerine getirebilmek için bir tuģ takımından oluģan, Ģekilsel olarak cep telefonlarına benzer yapıda elektronik cihazlardır. Cihaz uydu sinyallerini iģleyerek bulunulan konumu, yüksekliği (rakımı), hareket hızını, hareket edilen doğrultuyu, saat - tarih, cihazın hafızasına kaydedilmiģ bir noktaya olan mesafeyi, yönü gösterebilir. Tüm iģlemleri gerçekleģtirebilmesi için kullanıcının bina gibi kapalı bir alanda değil arazide bulunması yani uydularla bağlantı için fiziksel olarak açık bir alanda bulunması gerekir. Böyle bir durumda cihaz açıldığında bağlantı kurulup konum hesaplanması ve bahsedilen diğer seyrüsefer bilgilerinin elde edilmesi otomatik olarak yapılır. Bu bilgiler üretildikten sonra kullanıcı cihaza herhangi bir yerin konumunu kaydedebilir veya cihaz yardımıyla kayıtlı bir noktaya gidebilir Araç Tipi GPS Araç tipi GPS'ler özellikle yoğun kentleģme olan büyükģehir gibi yerlerde yaģanan adres bulamama, kaybolma gibi sorunları giderebilmek için ve genelde araç içerisinde kullanılan geniģ ekranlı GPS cihazlarıdır. Bu araç navigasyon cihazlarında önceden yüklü haritalar üzerinden gidilecek adres veya eczane, benzinlik gibi noktalar sorgulanarak bulunur ve cihaz ilgili hedefe olan güzergâhı tayin eder. Yol üzerinde hareket edilirken kullanıcı hem sesli hem de grafik olarak yönlendirilir Profesyonel GPS-GNSS

173 74 Profesyonel GPS-GNSS alıcıları diferansiyel yöntemle çalı Ģan alıcı tipi ve yapılan uygulamaya göre bir kaç desimetre ile milimetre aralı ğında hassasiyetlerde çözümler üretebilen sistemlerdir. Bahsedilen diferansiyel yöntem standart GPS-GNSS çözümüne ilaveten hata kaynaklarını modelleyen ve çözüme düzeltme getiren sistem anlamına gelmektedir. Bu düzeltme kaynağı yersel olabildiği gibi uydusal da olabilmektedir. Ancak düzeltme kaynağının türü istenilen hassasiyet ve GPS-GNSS alıcı tipine göre değiģmektedir Küresel Konumlama Sistemi Bileşenleri Uzay Bileşeni Uzay bölümü, en az 4 uydudan (1 aktif 3 yedek) oluģur ve sistemin merkezidir. Uydular, "Yüksek Yörünge" adı verilen ve dünya yüzeyinin 0.00 km üzerindeki yörüngede bulunurlar. Bu kadar fazla yükseklikte bulunan uydular oldukça geniģ bir görüģ alanına sahiptirler ve dünya üzerindeki bir GPS alıcısının her zaman en az 4 adet uyduyu görebileceği Ģekilde yerleģtirilmiģlerdir.