Eğimli palplanş ve temel zemini özelliklerinin hidrolik yapı altındaki sızmaya etkisi

Transkript

1 itüdergisi/d mühendisli Cilt:4, Sayı:6, 8-9 Aralı Eğimli palplanş ve temel emini öellilerinin hidroli yapı altındai sımaya etisi Hasan G. MOHAMED *, Necati AĞIRALİOĞLU İTÜ İnşaat Faültes İnşaat Mühendisliği Bölümü, 34469, Ayaağa, İstanbul Öet Bu çalışmada, bara altındai sımalarla ilgili çıış yü eğimi ve aldırma uvveti gibi önemli parametrelerin belirlenmesi bir matemati modelle incelenmiştir. Bunlardan başa temel emini öellilerinin de borulanma veya alttan aldırmaya dolayısıyla yapının sağlamlı risine etileri vardır. Yapının altına yerleştirilen palplanşlar bu tehlielerin aaltılmasında etili olur. Bu amaçla, sonlu farlar metoduna dayanan bir nümeri çöüm geliştirilere homoen olmayan ve aniotrop bir temel için bara altındai basınç yüleri öellile eğimli palplanş durumu için hesaplanmıştır. Modelin geçerliliği analiti çöümlerle arşılaştırılmıştır. Analiti çöümler sadece iotrop ve homoen eminler ile sonsu derinlili geçirimli eminler için mevcuttur. Sonuçların iyi bir uyum içinde olduları belirlenmiştir. Bu çalışmanın hedefi palplanş eğim açısının, eminin / sıma atsayısı oranlarının ve palplanş derinliğinin çıış yü eğimine ve aldırma basıncına etilerini incelemetir. Anahtar Kelimeler: Bara, sonlu farlar, nümeri model, borulanma, sıma, palplanş. Effects of inclined cut-offs and foundation soil on seepage flow beneath a hydraulic structure Abstract In the study of confined seepage through pervious soils beneath water retaining structures, the eit gradient and the uplift pressure are among the important quantities that need to be assessed by the designers. These quantities, in addition to the foundation soil characteristics, play a great role in determining the safety of such structures against failure due to piping or uplift. Cut-offs lie sheet piles can be provided to reduce such quantities, resulting in an appreciable saving in dimensions of the structure. For these reasons, a numerical model, employs the finite difference technique, is developed to solve for the pieometric head distribution within the pervious foundation soil beneath a dam (or weir with inclined sheet pile(s. The validity of the developed model is eamined by comparing its results with the available analytical solution, for the case of a homogeneous and isotropic soil having an infinite depth. The comparison showed an ecellent agreement. The obective of the present study is to investigate the effects of the slope angle of the sheet pile, θ, the variation of horiontal to vertical permeability ratio, /, and the sheet pile to foundation soil depths ratio, s / FD, on eit gradient and uplift pressure. The eit gradient and uplift pressure are evaluated graphically in non-dimensional form and are shown to be affected by changing the above mentioned parameters. Keywords: Dam, finite difference, numerical model, piping, seepage, sheet pile. * Yaışmaların yapılacağı yaar: Hasan MOHAMED. mohamedh@itu.edu.tr; Tel: ( Bu maale, birinci yaar tarafından İTÜ İnşaat Faültesi'nde tamamlanmış "Effects of inclined cut-offs and foundation soil on seepage flow beneath a hydraulic structure" adlı dotora teinden haırlanmıştır. Maale metni.9.4 tarihinde dergiye ulaşmış,..4 tarihinde basım ararı alınmıştır. Maale ile ilgili tartışmalar 3..6 tarihine adar dergiye gönderilmelidir.

2 Bara altındai sıma Giriş Bara yerlerindei temel emininde um ve çaıl arışımı en ço arşılaşılan durumdur. Genellile bu tür eminlerde ii ana problemle arşılaşılır ve bunların tasarımcılar tarafından çöümü istenir : ( Sıma ayıplarını önleme veya en aa indirme, ( Çıış yü eğimi ve aldırma uvveti etisini belirleme ve ontrol etme. Mansap taraftai çıış yü eğim i e, riti hidroli eğime yalaşırsa, temel emininde boulma ve aldırma başlar (Teraghi ve Pec, 967. Borulanmayı önleme için, mansap tarafta ortaya çıaca sıma suyunun hıını güvenli bir değere adar aaltma gereir. Bu ise sıma boyunu uatmala başarılabilir. Bu uatma metotlarından bir düşey veya eğimli çeli palplanş şelinde sapma duvarları öngörmetir. Bununla birlite literatürde eğimli palplanşlarla ilgili pe a yayın mevcuttur. Verigin (94, onform tasvir uygulayara sonsu derinliği olan geçirimli bir emine çaılaca eğimli palplanşlar etrafındai sıma aışını incelemiştir. Polubarinova-Kochina (96 sonsu derinliği olan geçirimli eminde eğimli sapma duvarı için hidrodinami aım ağını vermişlerdir. Bununla birlite, Abbas (994 onform transformasyonu ullanmıştır ve dü bara temeli altında homoen ve iotrop, sonsu derinliği olan eminde mansap topuğunda eğimli bir palplanş durumu için sıma aımını çömüştür. Belli bir derinliği olan homoen ve iotrop eminler için Abbas ın (994 çöümüne dayanan tasarım eğrileri ço açı ve faydalıdır. Anca bu çöümler, iotrop ve homoen olmayan, sınırlı derinliği olan geçirimli emin durumları için geçerli değildir. Sonlu farlar veya sonlu elemanlar bu tür problemleri olay ve hassas çöme için her durumda ullanılabilir. Bu çalışmada, Şeil de şeması verilen bir bara altındai eğimli palplanş durumu için sıma aımını çöme üere nümeri teniler ullanılmıştır. Böylece palplanş eğim açısı (θ, yatay ve düşey geçirimlili oranı ( / ve palplanş boyunun temel emini derinliğine oranının (s/fd, etisinin incelenmesi hedeflenmiştir. Temel denlemler İi boyutlu ararlı aımın genel denlemi: ( h h (, + ( (, = ( şelindedir. Burada h piyeometri yü; ve arteyen sistemde oordinatlardır. Sonlu farlar çöümü Sonlu farlar çöümü, şimdiye adar pe ço ders itabında (Rushton ve Redshaw, 978; Remson vd., 97 tanımlanmıştır. Bununla birlite bu tanımı aşağıdai ısa paragrafla terar verme faydalı olabilir. Şeil de gösterildiği gibi sonlu farlar yalaşımında, türevler, düğüm notaları arasında alınan farlarla yer değiştirilir. Böylece, üniform olmayan aralılar için : h Ah + Bh + Ch + Dh i+, i, + = ( E bağıntısı yaılabilir. Burada h i, ( düğüm notasındai basınç yüüdür. Burada: A H H B E X USL b C s h DSL θ s s v Z FD D T Şeil. Sıma problemi fiisel arateristilerinin şemati tanımı F G 83

3 H. G. Mohamed, N. Ağıralioğlu J= I= H Bara Dam tabanı base I=NC Aım No flow olmayan boundaries sınır Inclined Eğimli palplanş sheet pile J=NR Şeil. Sonlu far ağının şeması A = (3 ( + i i i B = (4 i ( i + i C = ( ( + D = (6 ( + E = A + B + C + D (7 dir. ( i+, + ( = ( i, + ( = ( + ( = ( + + ( = (8 (9 ( ( ( Denlem geliştirilen bilgisayar programının öünü oluşturur. Çöüm alanındai her bir ( iç notasında, ( Denlemi şelinde bir denlem mevcuttur. Her bir iç nota için böyle bir denlem yaara bir cebri denlemler taımı elde etme mümündür. İstenen basınç yülerini bulma için bu denlem taımı sınır şartlarına göre çöülür. Sınırda gereli sonlu far denlemlerini türetme için, Şeil 3 te görülen öşe notasının etili olduğu ısım içindei aım için Darcy Kanunu ullanılır (Remson vd., 97. Bunun için Q = bağıntısına dayanan sürelili ilesi esas alınara ve Darcy Kanunu ullanılara: Ahi, + Bh + h = ( A + B bağıntısını yama mümündür. Burada: A = (3 i ( i + i B = dir. i-, i + i + Şeil 3. Köşe sınır düğümünün eti alanı (4 Bener ifadeler diğer sınır düğüm notaları için de türetilebilir. İç ve sınır düğüm notaları için uygulanan sonlu far formlarının öeti Şeil 4 te verilmiştir. 84

4 Bara altındai sıma - İç düğüm notaları için h = ( Ah + Bh + Ch Dh4 / E 3 + A = /( *( + B = /( *( + C = /( * ( + D = /( * ( + E = A + B + C + D Köşe düğüm notaları için (Bara tabanı ile eğimli topu enesiyon perdesi arasındai 3 h = ( Ah3 + Bh4 /( A + B 4 A = /( *( + B = / - Köşe düğüm notaları için (Bara tabanı ve düşey topu enesiyon perdesi arasındai. Temel ayasının sağ ve sol öşe düğümlerindei h = ( Ah + Bh /( A + B A = / B = / - Eğimli enesiyon perdesi sağ ve sol tarafı için h = ( Ah + Bh4 /( A + 3 B A = /( *( + B = /( * ( ( Bara tabanı sağ, sol ve alt sınırları için ( Düşey enesiyon perdesinin sol ve sağ tarafları için h = ( Ah + Bh3 + Ch /( A + B + C A = /( *( + B = /( *( + 3 C = / Şeil 4. İç ve sınır notalarında sonlu far denlemleri 8

5 H. G. Mohamed, N. Ağıralioğlu Nümeri model Belirlenen sınır şartlarına göre temel denlemin çöümü için FORTRAN 77 ullanılara bir bilgisayar programı haırlanmıştır. Bu program, basınçlı sıma için Rushton ve Redshaw (978 tarafından verilene olduça benemetedir. Bununla birlite, her bir θ eğim açısına göre uygun sınır şartlarının ortaya onabilmesi için program değiştirilmiştir. Bu şartların, bara tabanındai şartlar değiştiçe, değiştirilmeleri gereir. Bu program ardışı terar içermetedir ve çöümün yaınsalığı ontrol edilmiştir. Ardışı terar metotlarında, bilinmeyen yüler için başlangıçta rastgele değerler alınmatadır. Bununla birlite il basınç yüleri için değerler esas alındığından ( Denlemi bütün iç notaları için yeterli değildir. h i, değerlerini düeltme için, h i, değeri aşağıdai bağıntıya göre düeltilir ve ardışı işleme geçilir. ( h = ω h + ( ω( h (4 n corr n n Burada n ardışı terar seviyes ω relasasyon fatörü ( ω dir. Yeni basınç yüleri ile n n işleme devam edilir ve (h corr, ( h corr ya eşit oluncaya adar iterasyona (ardışı terar devam edilir. Böylece öngörülen hassaslığa, yani ii iterasyon seviyesi arasındai farın belirlenen seviyenin altına düşmesine adar işlemler terarlanır. Eğer yaınsalı riteri sağlanırsa program sona erer ve sonuçlar yadırılır. Nümeri çöümden bulunan sonuçlar ( bütün iç notalarda ( h i, basınç yüler ( basınç yülerinden hesaplanaca olan mansap çıışı boyunca ortaya çıan çıış yü eğimleri ( i e dir. corr Nümeri çöümün işlemlerini tanımlama için Şeil de gösterilen bara esiti seçilmiştir. Bu çalışmada olduğu gibi ince bir enesiyon perdesi seçilmesi durumunda, enesiyon perdesi yaınında e baı ağ düğüm notaları alınmalıdır. Bu e düğüm notalarının enesiyon perdesi menba ve mansabında, farlı basınç yüleri olması gereir. Enesiyon perdesi altındai notalarda ise basınç yüü aynı olmalıdır. Bara homoen ve iotrop olmayan bir emin üerinde oturmatadır. Bara tabanında baştan topuğa adar geçirimsi bir sınır vardır. Bu eminin derinliği sınırlıdır ve yapısı belli bir geçirimlili oranı olan umdan oluşmuştur. Permeabilite oranı, =,,, ve alınmıştır. Aniotopluğun asal yönlerinin ve oordinat sistemindei yönler olduğu esası abul edilmiştir. Menba su yüseliği sabit, mansap su yüseliği ise sıfırdır. Geometriyi ve çalışma alanının tanımlayan bütün parametreler gereli giriş verileridir. Çıış verileri ise çöüm alanında önceden tanımlanan bütün notalardai basınç yülerini içeren tablo değeridir. Bu tablolarda, mansap taraftai bütün notalardai çıış yü eğimleri de verilmiştir. Çıış eğim i e, Şeil te gösterildiği gib çıışa en yaın ii notanın basınç yüü değerleri farının aradai düşey mesafesine oranlanması ile bulunmuştur (Griffiths ve Fenton, 998. Sonuçların arşılaştırılması Sunulan nümeri modelin geçerliliğ homoen ve iotrop olan ve sonsu derinliği bulunan bir hal için analiti olara elde edilen sonuçlarla (Abbas, 994 bu çalışmadan bulunan sonuçlar i e = h + h / ( h i, h i, + Şeil. Çıış yü eğimi ( i e nin nümeri hesaplamasını gösteren şema 86

6 Bara altındai sıma arşılaştırılara gösterilmiştir. Nümeri çöümde, geçirimli temel alınlığının bara taban genişliğine oranı den fala ise, yani FD / b > için, her ii çöümde bulunan sonuçların birbirleri ile ço iyi bir uyum içinde oldularını söyleme gereir. Mansap uçtai çıış yü eğimi için arşılaştırma Şeil 6 da, aldırma basıncı için Şeil 7 de verilmiştir. Bu arşılaştırmada Şeil dei C notası gibi önemli notalar için toplam yü farının yüdesi ullanılmıştır. Burada h c C notasındai piyoometri yütür. Basitli ve olay sunuş için, ii enesiyon perdesi açısına arşı gelen çıış yü eğimleri için sadece ii eğri verilmiştir. ( b / s = için θ = º, 3º ve b / s = için θ = º, 4º. Burada b bara taban genişliği ve s ise palplanş boyudur. ise mansap topuğundan itibaren mansaba doğru mesafedir. Nümeri modelle tahmin edilen çıış yü eğimi ve aldırma basıncı değerleri onform anali ile elde edilen değerle olduça iyi bir uyum halindedir (Bütün θ açısı ve b / s oranı ombinasyonları için. Karşılaştırmalar çıış yü eğimlerinde en büyü farın % 9.6; ve aldırma basıncında ise en büyü farın % 7.9 olduğunu göstermiştir Bu farlar aşağıdai yollarla daha da aaltılabilir: ( İi ardışı terar arasındai yü değerlerinin hata toleransı daha üçü seçilmele (mevcut modeldei tolerans =. dir; ( en uygun temel derinliği ( FD seçilere (böylece sonsu emin derinliğine yalaşılır, (3 Sonlu far ağının büyülüğünü aaltara. Ağ büyülüğü ve sınır ağı, çıış yü eğimlerinin ve aldırma uvvetlerinin belirlenmesini sağlama ve modelin hesaplama amanını aaltma için, optimie edilmiştir. Değişi menba ve mansap uunluları ullanılara ağın sınırları belirli mesafelerde taım oluşturmuşlardır. Bu uunlular bara taban uunluğuna bağlı olara modelde hesaplanmıştır (yani USL = Nb ve DSL = N b dir. Burada N ve N bara taban uunluğuna göre bu uunluların aç at uun oldularını gösteren tam sayılardır. Model sonuçlarından görülmüştür eğer bu sınırlar bara genişliğinin dört atından büyü veya ona eşit mesafede oluşturulursa, hesap sınırlarının etisi minimum olmatadır. i e. s/h Analiti çöüm (Abbas,.4 θ= Nümeri çöüm (çalışmadai model. θ= (a Şeil 6. Farlı θ değerleri için i e. s/h ile oranının değişiminin nümeri ve analiti metotlarla arşılaştırılması (Burada / =: (a b/s= için ve (b b/s= için hc/h θ= θ=4 Şeil 7. Farlı (b/s değerleri için θ ile h c /H arasındai bağıntıları için nümeri ve analiti sonuçların arşılaştırılması Palplanş açısının (θ etisi Bilgisayar uygulamaları ile bulunan basınç yüü dağılımı ve Abbas ın (994 açılamalarından anlaşıldığına göre Şeil in E notasındai çıış eğim θ = durumu dışında, sıfırdır. E notasının ötesinde çıış yü eğimi bir masimum değere ulaşmata ve oradan bara topuğundan ualaştıça aalmatadır. Bu durum b / s = seçilere çiilmiş ve Şeil 8 de verilmiştir (b Analiti çöüm (Abbas, 994 Nümeri çöüm (çalışmadai model b/s= θ 87

7 H. G. Mohamed, N. Ağıralioğlu.3 b/s=.3 º º 3º.. 4º. 6º.. Şeil 8. Farlı θ değerleri ve / = ve b/s= için çıış yü eğiminin ile değişimi Bu şeil çeşitli eğim açılarının (θ çıış yü eğimine etisini göstermetedir. Ayrıca bu şeilden görülmetedir i çıış yü eğimi masimuma ulaşınca, bu çıış yü eğim θ = º den yalaşı θ = 3º ye varıncaya adar aalır ve daha büyü θ açılarında artar. Bara topuğunda çıış yü eğim palplanş eğimi arttıça aalmatadır. Bara topuğundan.8 boyutsu mesafeden sonra, çıış yü eğimi her bir palplanş açısı için mesafe arttıça aalmatadır. Bununla birlite, açı artaren çıış yü eğimi de artmatadır. Sonuç olara borulanmaya arşı emniyet atsayısı artmatadır. Mansap tarafa doğru enesiyon perdesini 3º den a eğimli yapma, böyle bir emniyet atsayısını arttırdığı için toputa eğimli bir palplanş yerleştirmenin faydalı olacağı söylenebilir. Model diğer b / s = 3, ve değerleri ile denenince de aynı arateristi gidiş ilenmiştir. Bilindiği gibi b/s artaren, çıış yü eğimi aalmıştır. Aynı şeilde b / s = için çıarılan esas sonuçlar diğer değerler için de uygulanabilir. Şeil 7 den görüldüğü üere, toplam yü farının yüdesi şelinde ifade edilen C notasındai aldırma basıncı, palplanş eğimi artaren aalır. Bununla birlite basınçtai bu aalış üçütür. Masimum aalış b / s= durumunda olur ve θ º ile 4º arasında değişince bu aalış yalaşı % 3 tür. Sonuç olara bara tabanının menba ucuna eğimli bir palplanş çama tavsiye edilme. Mansapta menbaya doğru eğimli palplanş için de aynı durum geçerlidir. Böyle bir durum, matemati olara sonsu bir hı ile birlite baraın ucunda bir teilli meydana getirir. Böylece çıış yü eğimi eğris sonsu bir eğim ve topuğa ço yaın ısımda ararsı emin şartları gösterere, topuğun hemen yaınında düşeye teğet olacatır. Baraa güvenli sağlama için bara döşemesinin taban seviyesi basınçlı olmalı veya topuğuna bir palplanş çaılmalıdır. Buna bir örne Şeil 9 da verilmiştir. Bu şeilde baraın menba ucuna ve topuğuna çaılan palplanşlar için çıış yü eğimleri arşılaştırılmıştır. Palplanşın her ii yerde de menbaya veya mansaba doğru eğimli çaılması sıra ile incelenmiştir. Bu şeilden, toputa palplanş çamanın topu yaınındai borulanma risini aaltmadai etisi görülmetedir. i e. s/h Ön Inclined uçta eğimli pile at palplanş heel Toputa Inclined eğimli pile at palplanş toe.. Şeil 9. Menba ucunda ve toputa palplanş çaılması durumunda θ = 3º, / = ve b/s= için çıış yü eğiminin ile değişimi Temel malemesi öellilerinin etisi Aniotroplu oranının ( / etisi Aniotropluğun çıış yü eğimine ve aldırma basıncına etisi sırasıyla Şeil, ve de açıça gösterilmiştir. Tasarlananan aniotroplu oranları ile bulunan sonuçlar, Abbas (994 tarafından iotrop ve homoen emin durumu için bulunanlarla arşılaştırılınca, çıış yü eğim değerlerindei farlar görülmüştür. Bu farlar, θ= için, üçü olmasına rağmen / s =. 8 mesafesinde ve / = iotroplu halinde hemen hemen iiye atlanmatadır. Diğer θ değerleri için, çıış yü eğim topuğa ço yaın ısımda sıfırdır. Toputan / s =. adar mesafede ve / = lu aniotroplu oranı için bu değer hıla artara hemen hemen ii atına çımatadır. Kaldırma basıncı için / değerleri değiştirilere ve b / s değerleri sırasıyla, 3, ve olara sabit tutulara incelemeler yapılmıştır. Her durum için C notasındai aldırma basıncı hesaplanmış ve palplanş eğimi ile değişimi Şeil de gösterilmiştir. b/s= 88

8 Bara altındai sıma b/s= / = b/s= / = / = (a (b Şeil. Çeşitli b/s değerleri için aniotroplu oranının ( /, çıış yü eğimine etis (a θ = (b θ = / =. b/s= / = b/s= / =.. Şeil. Çeşitli b/s değerleri için aniotroplu oranının ( /, çıış yü eğimine etis θ = b/s= / = b/s= / = b/s= / = 3 4 θ.8.6 / = / = θ 3 4 b/s= / = θ 3 4 Şeil. Çeşitli b/s değerleri için aniotroplu oranının bara tabanı ile palplanş topuğu arasındai notadai aldırma basıncına etisi 89

9 H. G. Mohamed, N. Ağıralioğlu Temel emini derinliğinin ( FD etisi Çıış yü eğimi için θ, /, ve b / s sabit abul edilere temel emini derinliği değiştirilere diğer baı incelemeler yapılmıştır. Hesaplamalar θ =, θ = 3, ve θ = 4 açılı üç palplanş için bara temel genişliğinin palplanş uunluğuna oranı sırasıyla, 3 ve alınara yapılmış ve sonuçlar Şeil 3 ve 4 te sunulmuştur. Temel emini derinliği artaren çıış yü eğiminin arttığı görülmüştür. Bununla birlite, s / FD < ise, çıış yü eğimindei değişimin ihmal edilebilece mertebede olduğu hesaplamalardan görülmüştür. İncelemeler göstermiştir temel emin derinliğini belli bir sınır değerin ötesine artırmala, çıış yü eğiminde hiçbir değişim sağlanma. Bu sonuç Hara (93 nın ifadesi ile uyumludur. Bu görüş şöyle ifade edilebilir: Baraın altından aan su taban profiline bağlı olara mümün olan en ısa yol boyunca yoğun olara amaya eğilimlidir. Başa bir ifade ile, su bara tabanında dar bir şeritten aar. Bu baımdan, nümeri çöümde nispeten daha fala derinliğin analiti çöümdei sonsu emin derinliği durumu ile değiştirilmesinin abulü mümündür. Sıan aımın çoğu bara temel profiline yaın ısma yoğunlaşacağı için hatanın büyü olmayacağı abul edilir. Şeil ten görüleceği üere, Şeil dei C notası gibi baı notalardai basınç aalışı, palplanşın geçirimli tabaanın % sinden fala derine çaılmadığı durum dışında, geçirimli tabaanın sonlu alınlığından fala etilenmemetedir. s / FD olması sonsu alın geçirimli tabaalı sınırlı duruma arşı gelmetedir. Ayrıca bu sınır eğriden ayrılmaların, s / FD >. oluncaya adar, büyü olmayacağı gösterilmiştir. Bu s / FD için, eğimli palplanşlı barada aldırma basıncının hesabında bu sınır eğri ullanılabilir. Herhangi bir durumda, topuğuna eğimli palplanş çaılmış bir baraın pratitei tasarımı açısından bu yalaşım olduça emniyetlidir. Faat bu durumda gerçete olaca olandan daha yüse aldırma basıncı meydana gelecetir. Sonuçlar Sonlu farlar yalaşımı ullanılara palplanş eğim açısının, (θ, aniotroplu oranının, ( / ve palplanş uunluğunun geçirimli temel emini derinliğine oranı, ( s/ FD çıış yü eğimine (i e ve topu palplanşı ile iç öşe notası arasındai notada aldırma basıncına etileri incelenmiştir. Bulunan sonuçlar θ, /, s / FD ve b / s nin farlı değerleri için boyutsu formda grafi halinde sunulmuştur. Burada b bara taban genişliğidir. Bu çalışmadan aşağıdai sonuçlar çıarılabilir. - Sonlu farlar metodu, onform tasvir ile bulunan sonuçlarla arşılaştırılabilir sonuçlar vermete, aniotrop ve çeşitli derinlili eminlerde de uygulanabilir daha genel bir çöüm imanı sağlamatadır. - Bara topuğunda çıış yü eğim palplanş eğimi arttıça aalmatadır. Bara topuğundan.8 boyutsu mesafeden sonra, çıış yü eğimi her bir palplanş açısı için mesafe arttıça aalmatadır. Bununla birlite, açı artaren çıış yü eğimi de artmatadır. Bu durumda borulanmaya arşı güvenli atsayısı artmatadır. Bunun için mansapta mansaba doğru 3º den a eğimli palplanş ullanmanın, güvenli atsayısını artırma açısından faydalı olduğu sonucuna varılabilir. Öte yandan, yapının topuğundan daha mansaba doğru oyulma tehliesi ayabilecetir. Bara tabanı ile palplanş topuğu arasındai iç öşe notasında aldırma palplanş açısı artaren aalır. Faat basınçtai bu aalma üçütür. - Verilen baı aniotroplu oranları için sonuçlar, homoen ve iotrop emin sonuçları ile arşılaştırılmış ve aralarında farlar olduğu belirlenmiştir. Bu farlar / = aniotroplu oranı için ii atına çımıştır. Çıış yü eğimleri aniotroplu oranı artaren artmıştır. Bener şeilde aldırma basıncı, aniotroplu oranı artaren artmıştır. - Temel emin derinliği artaren çıış yü eğimi artmıştır. Bununla birlite, s / FD <. için, çıış yü eğimindei değişimler ihmal edilebilir. Ayrıca, palplanş topuğu ile bara tabanı arasındai iç öşe notasında, basınç düşmes palplanş geçirimli tabaa derinliğinin % sinden fala derine çaılmamışsa, geçirimli tabaanın sınırlı alınlığından pe fala etilenmemetedir. 9

10 Bara altındai sıma b/s= s/fd= s/fd= b/s= s/fd= b/s= s/fd= s/fd= s/fd=.833 b/s= (a (b Şeil 3. Çeşitli θ değerleri için ve / = için FD nin çıış yü eğimine etisi (a θ = (b θ = b/s=.66.. s/fd= s/fd= b/s=.66 s/fd= Şeil 4. Çeşitli θ değerleri için ve / = için FD nin çıış yü eğimine etisi θ = θ=º b/s θ=3º 4 b/s 6 8 θ=4º s/fd=.833 s/fd=. s/fd= s/fd=. s/fd=.833 s/fd=. s/fd= s/fd=. s/fd=.833 s/fd=. s/fd= s/fd= b/s Şeil. Çeşitli θ değerleri için ve / = için bara tabanı ile palplanş topuğu arasındai notanın aldırma basınçlarına FD nin etisi 9

11 H. G. Mohamed, N. Ağıralioğlu Kaynalar Abbas, Z. I., (994. Conformal analysis of seepage below a hydraulic structure with an inclined cutoff, International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics, 8,, Griffiths, D. V. ve Fenton, G. A., (998. Probabilistic analysis of eit gradients due to steady seepage, Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, 4, 9, ASCE, Hara, L. F., (93. Uplift and seepage under dams on sand, Transactions of American Society of Civil Engineers,, 3. Polubarinova-Kochina, P. YA., (96. Theory of ground water movement, Princeton University Press, Princeton, NJ. Remson, I., Hornberger, G. M., Mol, F. J., (97. Numerical methods in sub-surface hydrology with an introduction to the finite element method, Wiley-Interscience, a division of John Wiley & Sons, Inc., Rushton, K. R. ve Redshaw, S. C., (978. Seepage and groundwater flow, John Wiley and sons, New Yor. Teragh K. ve Pec, R. B., (967. Soil mechanics in engineering practice, John Wiley and sons, New Yor, N.Y. Verigin, N. N., (94. Seepage under dam foundations with inclined screens and cut-offs, Journal of Hydraulic Construction,. 9