AR(1) modelinde A tipi sapan etki

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "AR(1) modelinde A tipi sapan etki"

Transkript

1 saisikçile Degisi 3 () -7 saisikçile Degisi AR() modelinde A ii saan eki Ahme Kaya Ege Ünivesiesi, Tie Kusan Meslek Yüksekokulu Bilgisaya Bölümü, 359-Tie, zmi ahme.kaya@ege.edu. Öze Bu çalmada, zaman seileinde saan dee modellei ve ekilei incelenmi, A ii saan deein, AR() modeli üzeinde meydana geidii eki çallm. Bu çalmada bi simülasyon uygulamas yalaak.7 aamee deeli, sei uzunlukla fakl (5,,, 5 ve ) 5 ü seinin mekezsel ozisyonlana A ii ekile yeleiileek vayans deeleinde meydana gelen a mika gözlenmi, elde edilen sonuçlaa vayans analizi ilemi uygulanaak isaisiksel çkasamala yalm. Vayans analizi sonucunda seide oaya çkan he bi saan ekinin vayans deeinde yaklak bi ka aa neden olduu göülmü, sei uzunluklann saan dee dee ekisini küçülen bi fakö haline geldii sonucuna ulalm. Anaha sözcükle: Saan deele; ARMA modelle; A ii saan dee; B ii saan dee. Absac Tye A oulie s effec in AR() model In his sudy, i is invesigaed he oulie models and i s effecs in ime seies, hen ye A oulie effec on a AR() model has been sudied. A simulaion sudy has been done ono.7 valued AR() aamee, seies geaness ae 5,,, 5,, i has been obseved behavio of gowing vaiaion esuls by elacing ye A oulie in he cenal oins of seies. And accoding o be aken esuls some infeences, vaiance analysis has been lanned and some infeences given. Afe ha some imoan esuls have been aken, one of hem is ha evey oulie ascended o seies have one anohe oal eo on vaiaion fo model. Anohe imoan esul is ha seies wideness has osiive conibuion o minimize faco on oulie effec. Keywods: Oulies; ARMA models; Tye A oulie; Tye B oulie.. Gii Zaman seilei analizinde geleneksel yönemle genelde duaanlk ve dousallk vasaymlana dayan. Oysa bu vasaymlaa ulamak geçek hayaa ulalmas çok zo, bazen olanakszd. Duaanlk ve dousallk, yalmas düünülen analizlein, isaisiksel kual ve vasaymlaa uygunlukla bakmndan da önemlidi. Ancak, duaanl bozan biçok fakö bulunmakad. Bunladan bii ve en önemlisi, modellee ve aameelee kaynak ekil eden gözlemle üzeinde meydana gelen haal duumlad. Bu duum daha balangç aamasnda ahmin amacyla elde edilmesi ve kullanlmas düünülen aameelein yanl olmasna neden olmakad. Bu üden haal duumlan oaya çkmasna neden olan iki fakö bulunmakad. Bu nedenleden bi anesi, doal asgelelik, diei insan faköüdü. Bi gözlem doal asgelelik sonucunda beklenenden çok fakl bi biçimde oaya çkabili. Önein, bi gev sonucunda üeimin ciddi bi biçimde sekeye uamas, beklenmeyen ekonomik bi kizin oaya çkmas, öngöülmesi mümkün olmayan deemlein douduu ykc ekile, konjoküel bi dalgalanmann

2 A.Kaya / saisikçile Degisi 3 () -7 meydana çkmas, insanlan hüceleinde meydana gelen beklenmeyen bi a ya da ani ve beklenmeyen iklim haekelei ve benzelei biçiminde oaya çkmakad[]. Gözlemlein kiileden kaynakl olaak haal biçimlede elde edilmelei ise doudan douya özel bi duum olaak kabul edilmekedi. Bu da bi fabikada çalan içilein bi ya da bikaçnn ie gelememesi nedeniyle oaya çkan üeim kayb, bi ölçüm elemannn bi bilgiyi yanl kaydemesi, bi makinede meydana gelen aza, elekik ya da eneji kslamasnn neden olduu üeim ya da hammadde kayb gibi duumla bunu ifade emekedi[].. Temel vasaymla ve modelle Zaman seisi modelinde ile göseilen süeç ak güülü süeci olaak anmlan. Bu süeç, sf oalamal asgele deikenlele, sabi vayans, vasaymlala ifade edili. E ( ), E ), ( E(, ) i j. i j nn seisi olaak ifade edilmeke olu aadaki Bi kesikli, için bu balamda bi model anmlansa, ak güülü süeçli bi sei ve fonksiyonu aadaki biçimde elde edili. (...,,,,,,...) () Böylece () eilii, fonksiyonunun dousal olmas duumunu salamakad. k k () Bu eilik ayn zamanda dousal olmayan modelle için de genel bi yad ancak olduu kada, gelecek deelee de bal olaak elde edilmekedi., geçmi deelee Uygulamada, ancak geçmi dönemlee bal olaak elde edilmekedi. Bu duumda () bu duuma göe yeniden fomüle edildiinde, k k (3) biçiminde elde edilmi olu. Geiye dou öeleme ileci, B olaak ifade edilmekedi. Bu duumda, T ( B), (4)

3 A.Kaya / saisikçile Degisi 3 () -7 3 T ( l) kl k k (5) biçimi elde edilmi olu. Böylece (4) eilii, T ( B) (6) biçiminde elde edilmi olu. Bu duumda T ( l ) duaan seisi, < l < biçiminde genileilise T (l) de duaan olacak. Böylece, T ( l) l l l... (7) k k k (8) veya ( B) (9) elde edilmi olu. Buada, ( z) T ( z) veya, ( z) T ( z) biçiminde elde edili. Ayca (8) Eilii, dousal modelle için alenaif bi model özellii a. geçmi dönem deeleinin bi kombinasyonu biçiminde elde edilmii [9]., haa eimi nin ARMA(,q) modeli aameeli ooegesif AR() modeli, q aameeli haekeli oalamama, MA(q), modelinin bi kombinasyonu biçiminde ifade edili [][]. Deeceden AR( ) Modeli, q Deeceden MA( q ) Modeli,... ()... q q () biçiminde ifade edili. Bu duumda ARMA(, q) modeli, q q () buadan () modeli, ( B) ( B) (3) biçiminde ifade edili.

4 A.Kaya / saisikçile Degisi 3 () Saan de#ele 3.. A ii saan de9ele Bi gözlem sei içeisinde gözlemin sadece kendisini ekileyen saan dee üüne, A ii saan dee ad veili. Saan deein bu iini göseen model aadaki gibidi [3]. Buada, (,..., n) ooegesif aameele ve { } anmlanan bi nicelik olu, bamsz nomal, (, ) N. { y } (4) Gözlemi aada y ( q) ( q) biçiminde anmlanmakad. Buada süeci duaan olacak biçimde elde edilmii. Ayca, egesif modelin aameesi olaak kabul edilen nin bilindii vasaylmakad. Buada,, A ii saan ekiyi göseen bi nicelik olu, H : alenaif hioezine ka kuulan ve H : olmas isenen bi deedi. Bu i haala, daha çok süece bal olaak elde edilen haala olmay, insan kaynakldla. Mesela, bi kalie konol süecinde, konol veya asnif elemann bi anlk dalgnl ve ihmali sonucunda bu ü haal duumla oaya çkabili []. Bu ü duumla, çok büyük haa duumlan ifade edele, bu duumda gözlemle çok ciddi bi biçimde ekileni [5]. Model içeisinde A ii haann val, aamee ahmin deeleini ekilemeke ve yanl olmalana neden olmakad. 3.. B ii saan de9ele deelei { } Bi gözlem seisi içeisinde, oaya çk ozisyondan iibaen büün gözlemlei ekileyen saan dee üüne, B ii saan dee ad veili. Saan deein bu iini anmlayan model aadaki biçimde elde edilmii [3]. y y (5) Buada, ve ( q) ( q) (,..., ) bamsz nomal N(, ) süeçi. Buada anml,, saan eki, yq ve { } q, q gözleminden balanaak y y,... büün gözlemlei ekilemekedi. B ii saan ekile, niseen daha az eki içemeleine amen, oaya çk ozisyondan iibaen, azalan bi end içeisinden büün gözlemlei ekileme özelliine sahii. Kalie konol süeçleinde ise, bu bi süeç haas duumunu ifade emekedi [][4]. Ayca bu üden olumsuzlukla beklenmeyen bi zaman içeisinde oaya çkmakad [5].

5 A.Kaya / saisikçile Degisi 3 () Simülasyon çalmas Bu çalmada,.7 kasayl AR() modeline uygun 5,,,5 ve uzunluunda seile yaalaak simülasyon çalmala yalm..7 kasays, seilei oluuan gözlemlein % 7 oannda bamllk göseen elemanladan oluuunu ifade emeke, genel ve oalama bi sei bamll olaak kabul gömekedi. Be ü seinin mekezsel nokala olaak kabul edilen ozisyonlana,,, 3, 4 ve 5 ade A ii saan dee yeleiileek model vayansnda meydana gelen deiim incelenmii. Saan deelein yeleiilme ilkelei u ekilde lanlanm: Tek saan dee; 5,,, 5 ve uzunluunda seilein mekezi kabul edilen 6, 5,, 5 ve 5. inci ozisyonlana, iki saan dee, yine seilein mekezi kabul edilen 7 ve 34, 33 ve 66, 67 ve 34, 66 ve 33, 333 ve 666. nc ozisyonlana, bu ekilde devam edileek sei uzunlukla ile oanl mekezsel ozisyonlaa saan deele yeleiilmii.taama süeci olaak Chang Tiao ve Chen (988) aafndan geliiilen ve ekinlii vayans analizi sonuçla ile doulanan yinelemeli yönem kullanlm [4]. Çizelge. Model vayans için meydana gelen a yüzdelei. Sei uzunluu Çizelge-, de ye alan gözlemle, saan dee sayla ve sei uzunlukla esas alnaak oluuulmuu. Mesela, 4.89 veisi, 5 uzunluunda bi zaman seisi içeisine yeleiilen saan deein, model vayansnda meydana geidii yüzde a deeini emsil emekedi. Çizelgenin son deei olan deei ise, uzunluunda bi seinin mekezsel ozisyonlana yeleiilen 5 ade saan deein model vayansnda meydana geidii yüzde a mikan emsil emekedi. Çizelge-, aynl bi biçimde incelendiinde sei uzunlukla büyüdüünde, saan olan gözlemin, model vayansnda meydana geidii deiimin küçüldüü göülebili. Tam esi bi duum olaak, sei içeisinde aan he bi saan dee için model vayansnda meydana gelen sama bi ka amakad. Çizelge. Model vayans için vayans analizi sonuçla. Özellik Sd Hk Hko F Saan dee sayla Sei uzunlukla Haa Tolam Çizelge- de elde edilen veilee iki yönlü vayans analizi uygulandnda, Çizelge- sonuçlana ulalm. Bu sonuçlaa göe, saan dee sayla ve sei uzunlukla isaisiksel bakmdan önemli bulunmuu. Dolaysyla, sei içeisinde çok sayda saan deein bulunmas, vayans deeinin amasna ve aamee ahmin deeleinin yanl olmasna neden olmakad. Bununla bilike sei uzunluklann daha geni olmas, saan deelein vayans deelei üzeindeki ekisini küçülmekedi. 5. Sonuç ve öneile Ekin aamee ahminleine ulaabilmek için, veilein salkl bi biçimde elde edilmesi geekmekedi. Salkl ahminlein elde edilme koullandan bii, önek ölçümünün yeeli büyüklüklede olmasd.

6 A.Kaya / saisikçile Degisi 3 () -7 6 Özellikle gözlemle aas bamll esas alaak aamee ahmini yamaya olanak anyan yönemle için baz ehdile yannda iki önemli ehdi daha bulunmakad, bunla: Bamll bozan gözlemle val (A ii haa), Tendi bozan gözlemlein val (B ii haa). Bamll bozulmas, model aameeleinin ve aamee saylann yanl olmas, dolaysyla modelin yanl olmas sonucunu doumakad. Bu bakmdan, daha analiz süecine geçmeden, vasa bu üden haal duumla oadan kaldmak son deece önemlidi. Aksi halde ahmin aamas ne kada salkl ve dikkali yalsa yalsn, aameelede bi mika yanlln oaya çkmas kaçnlmaz hale gelmekedi. Yalan aamala, seile üzeinde oaya çkan haal duumlan, aameelein ve haa yanl ekile çok güçlü ise, modellein deiii sonucunu oaya koymuu [4]. Bu duumda ahmin ilemine esas ekil eden gözlemlein aama süeçlei ile gözden geçiilmesi, vasa haal gözlemledeki yanlln esi edilmesi analizin salkl bi biçimde amamlanmas bakmndan hayai öneme haiz bi duumdu. Gözlemlein geeinden fazla küçük ya da büyük olmasna neden olan bu duumla, adea salkl hücelee bulam viüslee, ya da bi bilgisaya ogamnn salkl bi biçimde çalmasna engel olan ve viüs olaak adlandlan bulamalala çok ciddi benzelikle gösemekedi. Özele; A ii haa, kii ya da cihaz kaynakl olu, ok bi duumu ifade emekedi[6]. Ekonomik anlamda hehangi bi gün veya zamanda meydana gelen ve çok ciddi ekonomik sonuçlan oaya çkmasna neden olan bi gev, deem, doal felake ya da sava duumunu ifade emekedi[]. B ii haa, veile üzeinde meydana gelen doal asgelelik sonucunda oaya çkan, oaya çk anndan iibaen büün gözlemlein ekilenmesine neden olan bi duumu ifade emekedi. Bu da ekonomik bi kizin oaya çk an ve günü, bununla bilike izleyen günlede de ekisini azalan iddee hisseidii duumu ifade emekedi. A i haa, B ii haaya oanla daha ciddi yanllklaa neden olmakad [5]. B ii haa, doal bi duumu, A ii haa, kii kaynakl bi haa duumunu ifade emekedi. A ii haa, veile aas koelasyonu çok ciddi bi biçimde ekilemeke iken, B ii haada bu eki niseen zayf. Çünkü, söz konusu eki çok sayda gözleme bölünmeke ve olam eki küçük olmakad. A ve B ii ekilein aan says, vayans a dolaysyla aamee ahminleinde yanlln amas anlamna gelmekedi. Seilein geni olmas, haal duumlan ekileini azalan bi faködü. Baz aamaclaa göe, B ii haa söz konusu olmu ise, he modelde asgeleliken doan bi yanllk bulunmakad ve bu duumda eki gideilmemelidi. Baz göülee göe de bu ekinin gideilmesi geeki. Sei içeisinde saan dee says akça aama süeçlei ne kada güçlü olusa olsun efomanslanda bi zayflama söz konusu olmakad [4]. Kaynakla [] G.E.P. Box, G.M. Jenkins, (976), Time seies analysis: Foecasing and conol, Sec San Fancisco: Holden-Day. [] Ih Chang, G.C. Tiao, C. Chen, (988), Esimaion of ime seies aamees in he esence of oulies, Ameican Saisical Associaion and he Ameican Sociey fo Qualiy Conol. [3] A.J. Fox, (97), Oulies in ime seies, J.R. Sais. Soc. B, 34,

7 A.Kaya / saisikçile Degisi 3 () -7 7 [4] A. Kaya, (999), Zaman Seileinde Saan Deelein Analizi, Dokoa Çalmas, Dokuz Eylül Ünivesiesi. Qzmi. [5] G.M. Ljung, G.E.P. Box, (979), The likelihood funcion of saionay auoegessive-moving aveage models, Biomeika, 66, [6] G.M. Ljung, (993), On oulie deecion in ime seies, J.R. Sais. Soc. B, 55: [7] C.R. Muihead, (986), Disinguishing oulie yes in ime seies, J.R. Sais. Soc. B. 48, No:, [8] D. Pena, (987), Measuing he imoance of oulies in ARIMA models in New esecives in heoeical and alied saisics, New yok : Wiley. [9] M.B. Piesley, (987), New Develomens in Time-Seies Analysis, In: New esecives in heoeical and alied saisics, New yok : Wiley. [] M. Bayhan, (99), Kalie konolünde zaman seisi analizi, Endüsi Mühendisli9i Degisi, :7-.

PROBLEM SET I KASIM = 50 p ML + M + L = [50 p ML + M + L] Q = Q

PROBLEM SET I KASIM = 50 p ML + M + L = [50 p ML + M + L] Q = Q PROBLEM SET I - 4 11 KASIM 009 Sou 1 (Besanko ve Baeutigam, s. 56 (00)): Aşa¼g daki gibi bi üetim fonksiyonu veilsin: = 50 p ML + M + L a - Bu üetim fonksiyonunun ölçe¼ge göe getiisini bulunuz. He iki

Detaylı

GELİŞMEKTE OLAN PİYASALARDA VOLATİLİTENİN CHARMA İLE MODELLENMESİ: TÜRKİYE ÖRNEĞİ

GELİŞMEKTE OLAN PİYASALARDA VOLATİLİTENİN CHARMA İLE MODELLENMESİ: TÜRKİYE ÖRNEĞİ GELİŞMEKTE OLAN İYASALARDA VOLATİLİTENİN CHARMA İLE MODELLENMESİ: TÜRKİYE ÖRNEĞİ ÖZET Yd.Doç.D. Cüney AKAR Bu çalışmanın amacı Koşullu Heeoskedasik Haekeli Oalama(CHARMA) modelinin gelişmeke olan bi piyasa

Detaylı

KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ ÖRNEKLER BİR KUYRUK SİSTEMİNİN ÖRNEKLER

KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ ÖRNEKLER BİR KUYRUK SİSTEMİNİN ÖRNEKLER KUYRUK SİSTEMİ VE SİSTEM SİMULASYONU 5. KUYRUK SİSTEMLERİ Bi kuyuk sistemi; hizmet veen bi veya biden fazla sevise sahipti. Sisteme gelen müşteile tüm sevislei dolu bulusa, sevisin önündeki kuyuğa ya da

Detaylı

SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ

SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMLERİ KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ Bi kuyuk sistemi; hizmet veen bi veya biden fazla sevise sahipti. Sisteme gelen müşteile tüm sevislei dolu bulusa, sevisin önündeki kuyuğa

Detaylı

Eğrisel harekette çok sık kullanılan tanımlardan biri de yörünge değişkenlerini içerir. Bunlar, hareketin her bir anı için ele alınan biri yörüngeye

Eğrisel harekette çok sık kullanılan tanımlardan biri de yörünge değişkenlerini içerir. Bunlar, hareketin her bir anı için ele alınan biri yörüngeye Eğisel haekee çok sık kullanılan anımladan bii de yöünge değişkenleini içei. Bunla, haekein he bi anı için ele alınan bii yöüngeye eğe, diğei ona dik iki koodina eksenidi. Eğisel haekein doğal bi anımıdıla

Detaylı

Bölüm 5 Olasılık ve Olasılık Dağılışları. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER

Bölüm 5 Olasılık ve Olasılık Dağılışları. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER Bölüm 5 Olasılık ve Olasılık Dağılışlaı Doç.D. Suat ŞAHİNLE Olasılık ve Olasılık Dağılışlaı Olasılık: Eşit saşla meydaa gele tae olayda A taesi A olayı olsu. Bu duumda A olayıı meydaa gelme olasılığı;

Detaylı

Gauss Kanunu. Gauss kanunu:tanım. Kapalı bir yüzey boyunca toplam elektrik akısı, net elektrik yükünün e 0 a bölümüne eşittir.

Gauss Kanunu. Gauss kanunu:tanım. Kapalı bir yüzey boyunca toplam elektrik akısı, net elektrik yükünün e 0 a bölümüne eşittir. Gauss Kanunu Gauss kanunu:tanım Kapalı bi yüzey boyunca toplam elektik akısı, net elektik yükünün e a bölümüne eşitti. yüzeydeki Gauss kanunu Coulomb kanununa eşdeğedi. Gauss kanunu : Tanım Bi yük dağılımını

Detaylı

TG 3 ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK

TG 3 ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ 9 Mat TG ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK Bu testlein he hakkı saklıdı. Hangi amaçla olusa olsun testlein tamamının

Detaylı

BURSA HAFİF RAYLI TAŞIMA SİSTEMİ İÇİN AKIM KAYNAKLI AKTİF GÜÇ FİLTRESİ UYGULAMASI

BURSA HAFİF RAYLI TAŞIMA SİSTEMİ İÇİN AKIM KAYNAKLI AKTİF GÜÇ FİLTRESİ UYGULAMASI BURSA HAFİF RAYLI TAŞIMA SİSTEMİ İÇİN AKIM KAYNAKLI AKTİF GÜÇ FİLTRESİ UYGULAMASI A.Teciyanlı*, O.Uçak*, T.Kılınç*, R.Çına, İ.Özkan *TÜBİTAK-UZAY ODTÜ/ANKARA, BURULAŞ, Nilüfe/BURSA alpe.teciyanli@uzay.tubitak.gov.t

Detaylı

SAE 10, 20, 30 ve 40 d = 200 mm l = 100 mm W = 32 kn N = 900 d/dk c = 0.100 mm T = 70 C l d. olduğu biliniyor. Buradan

SAE 10, 20, 30 ve 40 d = 200 mm l = 100 mm W = 32 kn N = 900 d/dk c = 0.100 mm T = 70 C l d. olduğu biliniyor. Buradan ÖRNEK 00 mm çapında, 00 mm uzunluğundaki bi kaymalı yatakta, muylu 900 d/dk hızla dönmekte kn bi adyal yükle zolanmaktadı. Radyal boşluğu 0.00 mm alaak AE 0, 0, 0 40 yağlaı güç kayıplaını hesaplayınız.

Detaylı

Kısa Vadeli Para Politikası Aracı Olarak Faiz Düzleştirme Kuralı: Teorik ve Metodolojik Yaklaşım

Kısa Vadeli Para Politikası Aracı Olarak Faiz Düzleştirme Kuralı: Teorik ve Metodolojik Yaklaşım Kısa Vadeli Paa Poliikası Aacı Olaak Faiz Düzleşime Kualı: Teoik ve Meodolojik Yaklaşım Buak DARICI Öze Bu çalışmanın amacı faiz düzleşime kualını eoik ve meodolojik açıdan oaya koyaak lieaüdeki yeini

Detaylı

Ekon 321 Ders Notları 2 Refah Ekonomisi

Ekon 321 Ders Notları 2 Refah Ekonomisi Ekon 321 Des Notlaı 2 Refah Ekonoisi Refah Ekonoisinin Biinci Teel Teoei: İdeal işleyen bi sebest piyasa ekanizası kaynaklaın en etkin (optiu) bi şekilde dağılasını sağla. Topla net fayda (Topla Fayda-

Detaylı

5 ÖABT / MTL ORTAÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TG. 678 ( sin + cos )( sin- cos )( sin+ cos ) lim sin- cos " = lim ( sin+ cos ) = bulunu. ". # # I = sin d = sin sin d sin = u sin d = dv du = sin : cos

Detaylı

Parçacıkların Kinetiği Impuls-Momentum Yöntemi: Çarpışma

Parçacıkların Kinetiği Impuls-Momentum Yöntemi: Çarpışma Paçacıklaın Kinetiği Impuls-Momentum Yöntemi: Çapışma İki kütle bibii ile kısa süe içeisinde büyük impulsif kuvvetlee yol açacak şekilde temas edese buna çapışma (impact) deni. Çapışma 1. Diekt mekezcil

Detaylı

Ergenlik Dönemi Gelişim Bozuklukları

Ergenlik Dönemi Gelişim Bozuklukları Egenlik Dnemi Geliim Bozuklukla - Gen Geliim Kiisel Geliim Egenlik Dnemi Geliim Bozuklukla Çocuk ve egenlede byme ve gelimenin takip edilmesi, salkl gelime olup olmadnn tespit edilmesine t p dilinde maln

Detaylı

Örnek 1. Çözüm: Örnek 2. Çözüm: 60 30000 300 60 = = = 540

Örnek 1. Çözüm: Örnek 2. Çözüm: 60 30000 300 60 = = = 540 Önek 1 1.8 kn yük altında 175 dev/dak dönen bi mil yatağında çalışacak bilyeli ulman için, 5 saat ömü ve %9 güvenililik istemekteyiz. Öneğin SKF kataloğundan seçmemiz geeken inamik yük sayısı (C 1 ) nedi?

Detaylı

ÇEMBERİN ANALİTİK İNCELENMESİ

ÇEMBERİN ANALİTİK İNCELENMESİ ÇEMBERİN ANALİTİK İNCELENMESİ Öncelikle çembein tanımını hatılayalım. Neydi çembe? Çembe, düzlemde bi noktaya eşit uzaklıkta bulunan noktala kümesiydi. O halde çembein analitik incelenmesinde en önemli

Detaylı

SAE 10, 20, 30 ve 40 d = 200 mm l = 100 mm W = 32 kn N = 900 d/dk c = mm T = 70 C = 2. SAE 10 için

SAE 10, 20, 30 ve 40 d = 200 mm l = 100 mm W = 32 kn N = 900 d/dk c = mm T = 70 C = 2. SAE 10 için ÖRNEK mm çapında, mm uzunluğundaki bi kaymalı yatakta, muylu 9 d/dk hızla dönmekte ve kn bi adyal yükle zolanmaktadı. Radyal boşluğu. mm alaak SAE,, ve yağlaı için güç kayıplaını hesaplayınız. Çalışma

Detaylı

FİZ101 FİZİK-I. Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B Grubu 3. Bölüm (Doğrusal Hareket) Özet

FİZ101 FİZİK-I. Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B Grubu 3. Bölüm (Doğrusal Hareket) Özet FİZ11 FİZİK-I Ankaa Üniesitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B Gubu 3. Bölüm (Doğusal Haeket) Özet.1.14 Aysuhan Ozansoy Haeket Nedi? Mekanik; kuetlei e onlaın cisimle üzeine etkileini inceleyen fizik dalıdı

Detaylı

Sadece daha da iyisi.

Sadece daha da iyisi. TMMOB H A B E R DENEME Bildiğiniz ve güvendiğiniz heşey. Sadece daha da iyisi. %15 indiimle yeni bi Suit satın alabili veya mevcut Autodesk üünleinizi Suitlee yükseltebilisiniz. Autodesk Building Design

Detaylı

BÖLÜM 5 İDEAL AKIŞKANLARDA MOMENTUMUN KORUNUMU

BÖLÜM 5 İDEAL AKIŞKANLARDA MOMENTUMUN KORUNUMU BÖLÜM 5 İDEAL AKIŞKANLARDA MOMENTUMUN KORUNUMU Linee İmpuls-Momentum Denklemi Haeket halinde bulunan bi cismin hehangi bi andaki doğusal hızı, kütlesi m olsun. Eğe dt zaman aalığında cismin hızı değişiyosa,

Detaylı

- 1 - 3 4v A) 450 B) 500 C) 550 D) 600 E) 650

- 1 - 3 4v A) 450 B) 500 C) 550 D) 600 E) 650 - -. Bi cisi uzunutai younu sabit hızı ie at eteye başıyo. Cisi youn yaısını at ettiğinde hızını yaıya düşüüp aan youn yaısını at ettiğinde yine hızını yaıya düşüetedi. Cisi aan youn yaısını gittiğinde

Detaylı

BASAMAK TİPİ DEVRE YAPISI İLE ALÇAK GEÇİREN FİLTRE TASARIMI

BASAMAK TİPİ DEVRE YAPISI İLE ALÇAK GEÇİREN FİLTRE TASARIMI BASAMAK TİPİ DEVRE YAPISI İE AÇAK GEÇİREN FİTRE TASARIMI Adnan SAVUN 1 Tugut AAR Aif DOMA 3 1,,3 KOÜ Mühendislik Fakültesi, Elektonik ve abeleşme Müh. Bölümü 41100 Kocaeli 1 e-posta: adnansavun@hotmail.com

Detaylı

Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi

Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi Afyon Kocatee Ünivesitesi Fen ve Mühendislik Bilimlei Degisi Afyon Kocatee Univesity Jounal of Science and Engineeing AKÜ FEMÜBİD 7 (207) 0330 (899-905) AKU J. Sci. Eng. 7 (207) 0330 (899-905) DOI: 0.5578/fmbd.66209

Detaylı

A Research on defining the factor structures of tests used at secondary schools student selection and placement test

A Research on defining the factor structures of tests used at secondary schools student selection and placement test Elementay Education Online, 6(3), 397-410, 2007. lköetim Online, 6(3), 397-410, 2007. [Online]: http://ilkogetim-online.og.t A Reseach on defining the facto stuctues of tests used at seconday schools student

Detaylı

5. ( 8! ) 2 ( 6! ) 2 = ( 8! 6! ). ( 8! + 6! ) Cevap E. 6. Büyük boy kutu = 8 tane. Cevap A dakika = 3 saat 15 dakika olup Göksu, ilk 3 saatte

5. ( 8! ) 2 ( 6! ) 2 = ( 8! 6! ). ( 8! + 6! ) Cevap E. 6. Büyük boy kutu = 8 tane. Cevap A dakika = 3 saat 15 dakika olup Göksu, ilk 3 saatte Deneme - / Mat MTEMTİK DENEMESİ Çözümle. 7 7 7, 0, 7, + + = + + 03, 00,, 3 0 0 7 0 0 7 =. +. +. 3 = + + = 0 bulunu.. Pa ve padaa eklenecek saı olsun. a- b+ b =- a+ b+ a & a - ab+ a =-ab-b -b & a + b =

Detaylı

Grup içi Korelasyon Katsay ıs ı n ın Örnekleme Da ğı l ım ı

Grup içi Korelasyon Katsay ıs ı n ın Örnekleme Da ğı l ım ı TARIM B İ L İ MLERI DERG İ S İ 000, 6 (1), 83-91 Gup içi Koelasyon Katsay ıs ı n ın Önekleme Da ğı l ım ı Ensa BAŞPINAR' Fiket GÜRBÜZ' Geli ş Taihi: 0.09.1999 Özet: Bu çal ışmada, gup içi koelasyon katsay

Detaylı

Ankara Üniversitesi Diş Hekimliği Fakültesi Ankara Aysuhan OZANSOY

Ankara Üniversitesi Diş Hekimliği Fakültesi Ankara Aysuhan OZANSOY FİZ11 FİZİK Ankaa Üniesitesi Diş Hekimliği Fakültesi Ankaa Aysuhan OZANSOY Bölüm-III : Doğusal (Bi boyutta) Haeket 1. Ye değiştime e Haeketin Tanımı 1.1. 1 Mekanik Nedi? 1.. Refeans çeçeesi, Konum, Ye

Detaylı

Katı Cismin Uç Boyutlu Hareketi

Katı Cismin Uç Boyutlu Hareketi Katı Cismin Uç outlu Haeketi KĐNEMĐK 7/2 Öteleme : a a a ɺ ɺ ɺ ɺ ɺ / / /, 7/3 Sabit Eksen Etafında Dönme : Hız : wx bwe bwe wx be he x we wx bwe e d b be d be he b h O n n n ɺ ɺ θ θ θ θ θ ( 0 Đme : d d

Detaylı

Latex 3000 Yazıcı serisi. Kurulum Yerini Hazırlama Denetim Listesi

Latex 3000 Yazıcı serisi. Kurulum Yerini Hazırlama Denetim Listesi Latex 3000 Yazıcı seisi Kuulum Yeini Hazılama Denetim Listesi Telif Hakkı 2015 HP Development Company, L.P. 2 Yasal bildiimle Bu belgede ye alan bilgile önceden habe veilmeksizin değiştiilebili. HP üün

Detaylı

OPTİK AKIŞIN HESAPLANMASI VE YAPAY SİNİR AĞLARI İLE YORUMLANARAK MOBİL ROBOTLAR İÇİN ENGEL TESPİTİ VE KAÇINMA DAVRANIŞINDA KULLANILMASI

OPTİK AKIŞIN HESAPLANMASI VE YAPAY SİNİR AĞLARI İLE YORUMLANARAK MOBİL ROBOTLAR İÇİN ENGEL TESPİTİ VE KAÇINMA DAVRANIŞINDA KULLANILMASI Opik Akışın Hesaplanması ve Yapay Sini Ağlaı ile Youmlanaak Mobil Robo İçin Engel espii ve Kaçınma Davanışında Kullanılması HAVACILIK VE UZAY EKNOLOJİLERİ DERGİSİ OCAK 009 CİL 4 SAYI (77-87) OPİK AKIŞIN

Detaylı

3 1 x 2 ( ) 2 = E) f( x) ... Bir sigorta portföyünde, t poliçe yln göstermek üzere, sigortal saysnn

3 1 x 2 ( ) 2 = E) f( x) ... Bir sigorta portföyünde, t poliçe yln göstermek üzere, sigortal saysnn SORU : Aada tanm verilen f fonksiyonlarndan hangisi denklemini her R için salar? f + = f t dt integral e A) f = e B) f = e C) f D) f = E) f = e ( ) = e ( ) SORU : Bir sigorta portföyünde, t poliçe yln

Detaylı

IV. BÖLÜM SULARIN DERLENMES (KAPTAJ)

IV. BÖLÜM SULARIN DERLENMES (KAPTAJ) IV. BÖLÜM SULARIN DERLENMES (KAPTAJ) 4.1 MENBA SULARININ DERLENMES Menbala (pına) yealtı sulaını taıyan tabakanın hehangi bi ekilde ye yüzeyine çıkması sonucu oluu. Böylece yealtı suyu kendiliinden yeyüzüne

Detaylı

MEKANİK TİTREŞİMLER. (Dynamics of Machinery, Farazdak Haideri, 2007)

MEKANİK TİTREŞİMLER. (Dynamics of Machinery, Farazdak Haideri, 2007) MEKANİK TİTREŞİMLER TİTREŞİM ÖLÇÜMÜ: Titeşim ölçümü oldukça kapsamlı bi koudu ve mekaik, elektik ve elektoik bilgisi içeiklidi. Titeşim ölçümleide titeşim geliği (ye değiştime-displacemet, hız-velocity

Detaylı

Basit Makineler. Test 1 in Çözümleri

Basit Makineler. Test 1 in Çözümleri Basit Makinele BASİ MAİNELER est in Çözümlei. Şekil üzeindeki bilgilee göe dinamomete değeini göstei. Cevap D di.. Makaa ve palanga sistemleinde kuvvetten kazanç sayısı kada yoldan kayıp vadı. uvvet kazancı

Detaylı

EANLI DENKLEML MODELLERN ÇÖZÜM YÖNTEMLER I: MATRSSZ ÇÖZÜM:

EANLI DENKLEML MODELLERN ÇÖZÜM YÖNTEMLER I: MATRSSZ ÇÖZÜM: EANLI DENKLEML MODELLERN ÇÖZÜM YÖNTEMLER I: MATRSSZ ÇÖZÜM: DOLAYLI EKKY AAMALI EKKY SINIRLI BLG LE EÇBY Eanl denklemli modelin her hangi bir denklemi Basi EKKY ile çözüldüünde sapmal uarsz ahminler elde

Detaylı

Bölüm 5 Manyetizma. Prof. Dr. Bahadır BOYACIOĞLU

Bölüm 5 Manyetizma. Prof. Dr. Bahadır BOYACIOĞLU ölüm 5 Manyetizma Pof. D. ahadı OYACOĞLU Manyetizma Manyetik Alanın Tanımı Akım Taşıyan İletkene Etkiyen Kuvvet Düzgün Manyetik Alandaki Akım İlmeğine etkiyen Tok Yüklü bi Paçacığın Manyetik Alan içeisindeki

Detaylı

C) 2 2 2 2H c. D) v = v + 2uv + 2u ; tanθ= C) v 0 =10 3 m/s; tanθ= 2 3

C) 2 2 2 2H c. D) v = v + 2uv + 2u ; tanθ= C) v 0 =10 3 m/s; tanθ= 2 3 . Bi uça sesten ızı oaa, H yüseiğinde üstüüzden uçaen ta tepeizden geçtiten τ süe sona sesini duyabiiyouz. es ızı c ise uçağın ızını buunuz. H c τ H c τ H c τ H c τ H c τ tenis oeti u o v tenis topu. Kütesi

Detaylı

-ENFLASYON ROBUST ESTIMATION OF THE VECTOR AUTOREGRESSIVE MODEL: AN INVESTIGATION OF THE RELATIONSHIP BETWEEN ECONOMIC GROWTH AND INFLATION

-ENFLASYON ROBUST ESTIMATION OF THE VECTOR AUTOREGRESSIVE MODEL: AN INVESTIGATION OF THE RELATIONSHIP BETWEEN ECONOMIC GROWTH AND INFLATION Marmara Üniversiesi YIL 2010, SAYI II, S. 539-553 -ENFLASYON Öze Özlem YORULMAZ * ** - Anahar Kelimeler: ROBUST ESTIMATION OF THE VECTOR AUTOREGRESSIVE MODEL: AN INVESTIGATION OF THE RELATIONSHIP BETWEEN

Detaylı

DENEY RAPORU. Viskozitenin Ölçülmesi ve Sıcaklıkla Deiiminin ncelenmesi (5 No lu Deney)

DENEY RAPORU. Viskozitenin Ölçülmesi ve Sıcaklıkla Deiiminin ncelenmesi (5 No lu Deney) M.Hilmi EREN 04-98 - 3636 Fizikokimya III Lab. 2.Deney Grubu DENEY RAPORU DENEY ADI Viskozienin Ölçülmesi ve Sıcaklıkla Deiiminin ncelenmesi (5 No lu Deney) DENEY TARH 3 Mar 2003 Pazaresi AMAÇ Oswald viskozimeresi

Detaylı

Bölüm 6: Dairesel Hareket

Bölüm 6: Dairesel Hareket Bölüm 6: Daiesel Haeket Kaama Soulaı 1- Bi cismin süati değişmiyo ise hızındaki değişmeden bahsedilebili mi? - Hızı değişen bi cismin süati değişi mi? 3- Düzgün daiesel haekette cismin hızı değişi mi?

Detaylı

BÖLÜM 2 GAUSS KANUNU

BÖLÜM 2 GAUSS KANUNU BÖLÜM GAUSS KANUNU.1. ELEKTRİK AKISI Elektik akısı, bi yüzeyden geçen elektik alan çizgileinin sayısının bi ölçüsüdü. Kapalı yüzey içinde net bi yük bulunduğunda, yüzeyden geçen alan çizgileinin net sayısı

Detaylı

Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi

Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi Jounal of Engineeing and Naual Sciences Mühendislik ve Fen Bilimlei Degisi Sigma 5/4 ENERGY DECAY FOR KIRCHHOFF EQUATION Müge MEYVACI Mima Sinan Güzel Sanala Ünivesiesi, Fen-Edebiya Fakülesi, Maemaik Bölümü,Beşikaş-İSTANBUL

Detaylı

ASTRONOTİK DERS NOTLARI 2014

ASTRONOTİK DERS NOTLARI 2014 YÖRÜNGE MEKANİĞİ Yöüngeden Hız Hesabı Küçük bi cismin yöüngesi üzeinde veilen hehangi bi noktadaki hızı ve bu hızın doğultusu nedi? Uydu ve çekim etkisinde bulunan cisim (Ye, gezegen, vs) ikili bi sistem

Detaylı

SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TRİBOLOJİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ

SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TRİBOLOJİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TRİBOLOJİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ DENEY ADI RADYAL KAYMALI YATAKLARDA SÜRTÜNME KUVVETİNİN ÖLÇÜLMESİ DERSİN ÖĞRETİM ÜYESİ YRD.DOÇ.DR.

Detaylı

5. Ç kr kta denge koflulu, F. R = P. r dir.

5. Ç kr kta denge koflulu, F. R = P. r dir. Sistem dengede oldu una göe, noktas na göe moment al sak; ( ) + + 8 + 0 olu CEVA A 50cm x 5 geilme kuvvetinin oldu u ipe göe moment al sak, x 50 5 x 50 x 0 cm olu Bu duumda, (50 0) 60 cm olu CEVA A Sistem

Detaylı

EMEKLILIK SİSTEMLERİ SINAV SORULARI WEB-ARALIK 2015. Bireysel emeklilik sistemine ilişkin olarak aşağıdakilerden hangisi(leri) yanlıştır?

EMEKLILIK SİSTEMLERİ SINAV SORULARI WEB-ARALIK 2015. Bireysel emeklilik sistemine ilişkin olarak aşağıdakilerden hangisi(leri) yanlıştır? EMEKLILIK SİSTEMLERİ SINAV SORULARI WEB-ARALIK 2015 Sou-1 Bieysel emeklilik sistemine ilişkin olaak aşağıdakileden hangisi(lei) yanlıştı? I. Bieysel emeklilik sistemindeki biikimle Sosyal Güvenlik Sistemine

Detaylı

Basit Makineler. Test 1 in Çözümleri. 3. Verilen düzenekte yük 3 ipe bindiği için kuvvetten kazanç 3 tür. Bu nedenle yoldan kayıp da 3 olacaktır.

Basit Makineler. Test 1 in Çözümleri. 3. Verilen düzenekte yük 3 ipe bindiği için kuvvetten kazanç 3 tür. Bu nedenle yoldan kayıp da 3 olacaktır. 9 Basit Makinele BASİ MAİNEER est in Çözülei.. Veilen düzenekte yük ipe bindiği için kuvvetten kazanç tü. Bu nedenle yoldan kayıp da olacaktı. kasnak ükün 5x kada yükselesi için kasnağa bağlı ipin 5x.

Detaylı

YX = b X +b X +b X X. YX = b X +b X X +b X. katsayıları elde edilir. İlk olarak denklem1 ve denklem2 yi ele alalım ve b

YX = b X +b X +b X X. YX = b X +b X X +b X. katsayıları elde edilir. İlk olarak denklem1 ve denklem2 yi ele alalım ve b Kadelen Bisküvi şiketinin on şehideki eklam statejisi Radyo-TV ve Gazete eklamı olaak iki şekilde geçekleşmişti. Bu şehiledeki satış, Radyo-TV ve Gazete eklam veilei izleyen tabloda veilmişti. Şehi No

Detaylı

3 FAZLI SİSTEMLER. şartlarda daha fazla güç nakli mümkündür. 26.05.2013 3 fazlı sistemler 1 3-FAZLI DENGELİ SİSTEMLER V OR V OS O V OT

3 FAZLI SİSTEMLER. şartlarda daha fazla güç nakli mümkündür. 26.05.2013 3 fazlı sistemler 1 3-FAZLI DENGELİ SİSTEMLER V OR V OS O V OT 3 FA İEME n Çok azlı sistemle, geilimleinin aasında az akı bulunan iki veya daha azla tek azlı sistemin bileştiilmiş halidi ve bu işlem simetik bi şekilde yapılı. n ek azlı sistemlede güç dalgalı olduğu

Detaylı

Bölüm 30. Biot-Savart Yasası Giriş. Biot-Savart Yasası Gözlemler. Biot-Savart Yasası Kurulum. Serbest Uzayın Geçirgenliği. Biot-Savart Yasası Denklem

Bölüm 30. Biot-Savart Yasası Giriş. Biot-Savart Yasası Gözlemler. Biot-Savart Yasası Kurulum. Serbest Uzayın Geçirgenliği. Biot-Savart Yasası Denklem it-savat Yasası Giiş ölüm 30 Manyetik Alan Kaynaklaı it ve Savat, elektik akımının yakındaki bi mıknatısa uyguladığı kuvvet hakkında deneyle yaptı Uzaydaki bi nktada akımdan ilei gelen manyetik alanı veen

Detaylı

AST310 GÜNEŞ FİZİĞİ Bahar Dönemi (Z, UK:3, AKTS:5) 5. Kısım. Doç. Dr. Kutluay YÜCE

AST310 GÜNEŞ FİZİĞİ Bahar Dönemi (Z, UK:3, AKTS:5) 5. Kısım. Doç. Dr. Kutluay YÜCE AST31 GÜNEŞ FİZİĞİ 16-17 Baha Dönemi (Z, UK:3, AKTS:5) 5. Kısım Doç. D. Kutluay YÜCE Ankaa Ünivesitesi, Fen Fakültesi Astonomi ve Uzay Bilimlei Bölümü Kutluay Yüce: Des amaçlı notla; çoğaltılamaz. Bi Yıldız

Detaylı

DRC. 5. ab b = 3 b ( a 1 ) = Deponun hacmi 24x olsun, 3. y = 6 için = 3. 7 MATEMATİK DENEMESİ. a 9 b. a 2 b b = 12 b ( a 2 1 ) = 12.

DRC. 5. ab b = 3 b ( a 1 ) = Deponun hacmi 24x olsun, 3. y = 6 için = 3. 7 MATEMATİK DENEMESİ. a 9 b. a 2 b b = 12 b ( a 2 1 ) = 12. MTEMTİK DENEMESİ Çözümle.. ab b = b ( a ) = a 9 b a b b = b ( a ) =. c d 7,,,,,, 7,, 9 + +... + 9 = : = a + + = a = b =, c = + 7 + d = d = = 7 < < & > > 7 & > > 7 =,,,, olup in alabileceği faklı değelein

Detaylı

PLANLI BAKIM SİSTEMLERİ İÇİN BAZI STOKASTİK YENİLEME MODELLERİ. Abdullah EROĞLU (*) ÖZET

PLANLI BAKIM SİSTEMLERİ İÇİN BAZI STOKASTİK YENİLEME MODELLERİ. Abdullah EROĞLU (*) ÖZET D.E.Ü.İ.İ.B.F.Degisi il:3 Sayı:II Yıl:998 ss:73-84 LANLI BAKIM SİSTEMLERİ İÇİN BAZI STOKASTİK YENİLEME MODELLERİ Abdullah EROĞLU ( ÖZET Bi sisem ve sisemi oluşuan elemanlaın aızalanmalaı assaldı. Dolayısıyla

Detaylı

JEOTERMAL REZERVUARLARIN MODELLENMESİ VE PERFORMANS TAHMİNLERİNDEKİ BELİRSİZLİĞİN DEĞERLENDİRİLMESİ

JEOTERMAL REZERVUARLARIN MODELLENMESİ VE PERFORMANS TAHMİNLERİNDEKİ BELİRSİZLİĞİN DEĞERLENDİRİLMESİ _ 209 JEOTERMAL REZERVUARLARIN MODELLENMESİ VE PERFORMANS TAHMİNLERİNDEKİ BELİRSİZLİĞİN DEĞERLENDİRİLMESİ Mustafa ONUR Hülya SARAK Abduahman SATMAN ÖZET Jeotemal ezevualaın üetim potansiyeli ve südüülebililiğinin

Detaylı

Nokta (Skaler) Çarpım

Nokta (Skaler) Çarpım Nokta (Skale) Çapım Statikte bazen iki doğu aasındaki açının, veya bi kuvvetin bi doğuya paalel ve dik bileşenleinin bulunması geeki. İki boyutlu poblemlede tigonometi ile çözülebili, ancak 3 boyutluda

Detaylı

ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ MATEMATİK

ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ MATEMATİK ÖABT ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ MATEMATİK DENEME SINAVI ÇÖZÜMLERİ ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ DENEME SINAVI / çözümlei. DENEME. Veile öemelede yalız III kesi olaak doğudu. Bu edele doğu cevap seçeeği B di..

Detaylı

Türkiye çin Pencerelerden Geçen Güne I ınımının Analizi

Türkiye çin Pencerelerden Geçen Güne I ınımının Analizi T.C ESKEHR OSMANGAZ ÜNVERSTES Yayın No: 151 FEN EDEBYAT FAKÜLTES FZK BÖLÜMÜ HAZRLAYANLAR Ferhune ATAY ris AKYÜZ M. Selami KLÇKAYA Saiye Çeinkaya ÇOLAK Salih KÖSE Sema KURTARAN UGHEK 2008:. ULUSAL GÜNE

Detaylı

FİZK Ders 6. Gauss Kanunu. Dr. Ali ÖVGÜN. DAÜ Fizik Bölümü.

FİZK Ders 6. Gauss Kanunu. Dr. Ali ÖVGÜN. DAÜ Fizik Bölümü. FİZK 14- Des 6 Gauss Kanunu D. Ali ÖVGÜN DAÜ Fizik Bölümü Kaynakla: -Fizik. Cilt (SWAY) -Fiziğin Temellei.Kitap (HALLIDAY & SNIK) -Ünivesite Fiziği (Cilt ) (SAS ve ZMANSKY) http://fizk14.aovgun.com www.aovgun.com

Detaylı

Basit Makineler Çözümlü Sorular

Basit Makineler Çözümlü Sorular Basit Makinele Çözümlü Soula Önek 1: x Çubuk sabit makaa üzeinde x kada haeket ettiilise; makaa kaç tu döne? x = n. n = x/ olu. n = sabit makaanın dönme sayısı = sabit makaanın yaıçapı Önek : x Çubuk x

Detaylı

Electronic Letters on Science & Engineering 5(2) (2009) Available online at www.e-lse.org

Electronic Letters on Science & Engineering 5(2) (2009) Available online at www.e-lse.org Eleconic Lees on Science & Engineeing 5 9 Available online a www.e-lse.og adial Change Of oos Wih Acive Balancing ings Davu Edem ŞAHİN a*, İbahim UZAY b a Bozok Univesiy, Fen Bilimlei Ensiüsü, 66, Yozga,

Detaylı

MALİ UZLAŞTIRMA HESAPLAMALARI

MALİ UZLAŞTIRMA HESAPLAMALARI ELEKTRİK PİYASASI DENGELEME ve UZLAŞTIRMA YÖNETMELİĞİ MALİ UZLAŞTIRMA HESAPLAMALARI 11 Ekim 2011, Ankaa Hüseyin ALTUNTAŞ Piyasa Mali Uzlaştıma Mekezi Gündem Uzlaştıma Uzlaştıma Süeçlei Gün Öncesi Piyasası

Detaylı

Ayhan Topçu Accepted: January 2012. ISSN : 1308-7304 ayhan_topcu@hotmail.com 2010 www.newwsa.com Ankara-Turkey

Ayhan Topçu Accepted: January 2012. ISSN : 1308-7304 ayhan_topcu@hotmail.com 2010 www.newwsa.com Ankara-Turkey ISSN:136-3111 e-journal of New World Sciences Academy 212, Volume: 7, Number: 1, Aricle Number: 3A47 NWSA-PHYSICAL SCIENCES Received: December 211 Ayhan Toçu Acceed: January 212 Fahrein Arslan Series :

Detaylı

https://www.facebook.com/bzcocuk https://twitter.com/bzcocuk https://instagram.com/bzcocuk/ http://www.bzcocuk.com

https://www.facebook.com/bzcocuk https://twitter.com/bzcocuk https://instagram.com/bzcocuk/ http://www.bzcocuk.com Sonuç Bildigesi https://www.facebook.com/bzcocuk https://twitte.com/bzcocuk https://instagam.com/bzcocuk/ http://www.bzcocuk.com 20 ICT Summit NOW - Bilişim Zivesi nin 14 yılda bize kazandıdığı uzmanlık

Detaylı

Elektromanyetik Dalga Teorisi

Elektromanyetik Dalga Teorisi 84 lkomank Dalga Tos DRS-4 Kapl Oamda Dülm Dalgala Düşük Kapl Dlkkl İ İlknl Gup Güç v n Dülm Dalgalan Dülm Snlaa Dk Glş Kapl Oamda Dülm Dalgala ğ b oam lkn s lkk alann valğndan dola = akm akacak Bu duumda;

Detaylı

IEEE802.11N MIMO-OFDM WLAN UZAYSAL ÇOĞULLAMA SİSTEMLERİNİN İLİNTİLİ KANALLAR ÜZERİNDE ORTAK GÖNDERİCİ/ALICI ANTEN SEÇİMİ İLE KAPASİTE ARTIMI

IEEE802.11N MIMO-OFDM WLAN UZAYSAL ÇOĞULLAMA SİSTEMLERİNİN İLİNTİLİ KANALLAR ÜZERİNDE ORTAK GÖNDERİCİ/ALICI ANTEN SEÇİMİ İLE KAPASİTE ARTIMI IEEE80.11 MIMO-OFDM WLA UZAYSAL ÇOĞULLAMA SİSTEMLEİİ İLİTİLİ KAALLA ÜZEİDE OTAK GÖDEİCİ/ALICI ATE SEÇİMİ İLE KAPASİTE ATIMI Asuman Yavanoğlu ve Özgü Euğ Telekomunikasyon ve Sinyal işleme Laboauvaı (TESLAB)

Detaylı

DNS temelleri ve BIND DNS sunucusu. Devrim GÜNDÜZ. TR.NET devrim@oper.metu.edu.tr. http://seminer.linux.org.tr http://belgeler.linux.org.

DNS temelleri ve BIND DNS sunucusu. Devrim GÜNDÜZ. TR.NET devrim@oper.metu.edu.tr. http://seminer.linux.org.tr http://belgeler.linux.org. DNS temellei ve sunucusu Devim GÜNDÜZ TR.NET devim@ope.metu.edu.t http://semine.linux.og.t http://belgele.linux.og.t Giiş Bu seminede, aşağıdaki konula anlatılacaktı: DNS Nedi? DNS Yapısı nasıldı? Ne zaman

Detaylı

ELASTİK DALGA YAYINIMI

ELASTİK DALGA YAYINIMI ELASTİK DALGA YAYINIMI Pof.D. Eşef YALÇINKAYA ( 06-4. des Geçiğimiz des; Zouna ieşimle Rezonans Sismomee eoisi Bu dese; Dalga haekei Yayılan dalgala Tek boyulu dalga denklemi Geçen hafanın ödevi; ω 0 ω

Detaylı

IfiIK VE GÖLGE. a) Benzerlikten, r K = 3 2 r olur. 6d Tam gölgenin alan 108 cm 2 oldu undan, 4d = r K

IfiIK VE GÖLGE. a) Benzerlikten, r K = 3 2 r olur. 6d Tam gölgenin alan 108 cm 2 oldu undan, 4d = r K IfiI VE GÖGE MODE SORU DE SORUARIN ÇÖZÜMER. P R. cm a) Benzelikten, cm cm a) Cismin çap cm ise ya çap cm i. Benzelikten tam nin ya çap, (+) (8++) 4 cm olu. b) Benzelikten ya nin ya çap, 8+ 0 5 cm olu.

Detaylı

DÖVZ KURLARINDAK DALGALANMALARIN GELEN TURST SAYISINA ETKS; TÜRKYE ÖRNE *.

DÖVZ KURLARINDAK DALGALANMALARIN GELEN TURST SAYISINA ETKS; TÜRKYE ÖRNE *. DÖVZ KURLARINDAK DALGALANMALARIN GELEN TURST SAYISINA ETKS; TÜRKYE ÖRNE *. Baki DEMREL Emre Güne#er BOZDA Alp Gökhun NC ÖZET D icare dengesinin sürekli açk verdii ülkemizde Turizm Sekörü cari ilemler dengesinin

Detaylı

I. ULUSAL NANOTEKNOLOJ KONGRES 17-18 HAZ RAN 2011

I. ULUSAL NANOTEKNOLOJ KONGRES 17-18 HAZ RAN 2011 I. LSAL NANOTEKNOLOJ KONGRES 17-18 HAZRAN 011 Te Katmanl Bi Gafen Tabaasnn Klma Davannn ncelenmesi Cengiz Bayasolu 1, Ata Muan 1, stanbul Teni Ünivesitesi, Maina Faültesi, 34437, stanbul; 1 bayasoglu@itu.edu.t

Detaylı

Bölüm 11: Doğrusal Olmayan Optik Alıştırmalar

Bölüm 11: Doğrusal Olmayan Optik Alıştırmalar Bölüm : Dğusal Olmayan Optik Alıştımala. (a Şiddeti I (W/m laak veilen ışığın, dğusal kıılma indisi n lan madde tamı içinde elektik alanının (E laak veilebileceğini gösteiniz. 7, 4 I E = (b I=,5 W/cm laze

Detaylı

BASİT MAKİNELER. Kuvvet Kazancı. Basit Makinelerin Genel Özellikleri. Basit Makinelerde Verim

BASİT MAKİNELER. Kuvvet Kazancı. Basit Makinelerin Genel Özellikleri. Basit Makinelerde Verim BASİT MAİNELER Makine; dendiğinde, dişieden, mieden ve daa biçok aeketi paçadan ouşmuş büyük cisimei kadımaya, kımaya yaayan kamaşık bi yapı akımıza gei. Oysa bi işi yapaken daa az kas gücü kuanmak veya

Detaylı

GESTRA Ürün Programı. Her türlü uygulama için optimum çözümler

GESTRA Ürün Programı. Her türlü uygulama için optimum çözümler GESTRA Üün Pogamı He tülü uygulama için optimum çözümle Kondenstop (buha kapanı) Çek valfle BK Seisi PN 630 a kada olan duo paslanmaz çelik bimetalik egülatölü kondenstopladı. BK tipi kondenstopla, en

Detaylı

KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Bilgisayar Grafikleri Laboratuarı TERS PERSPEKTİF DÖNÜŞÜM İLE YÜZEY DOKUSU ÜRETİMİ

KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Bilgisayar Grafikleri Laboratuarı TERS PERSPEKTİF DÖNÜŞÜM İLE YÜZEY DOKUSU ÜRETİMİ KRDENİZ EKNİK ÜNİERİEİ Bilgisaya Mühendisliği Bölümü Bilgisaya Gafiklei Laboauaı ER PERPEKİF DÖNÜŞÜM İLE ÜZE DOKUU ÜREİMİ Bu deneyde, genel halaı ile hehangi bi yüzeye bi dokunun kopyalanması üzeinde duulacakı.

Detaylı

EKG Sinyallerinde Gürültü Gidermede Ayrk Dalgack Dönüümünde Farkl Ana Dalgacklarn Ve Ayrtrma Seviyelerinin Karlatrlmas

EKG Sinyallerinde Gürültü Gidermede Ayrk Dalgack Dönüümünde Farkl Ana Dalgacklarn Ve Ayrtrma Seviyelerinin Karlatrlmas EKG Sinyallerinde Gürültü Gidermede Ayrk Dalgack Dönüümünde Farkl Ana Dalgacklarn Ve Ayrtrma Seviyelerinin Karlatrlmas Cengiz Tepe 1 Hatice Sezgin 1, Elektrik Elektronik Mühendislii Bölümü, Ondokuz May#s

Detaylı

ZnX (X=S, Se, Te) FOTONİK KRİSTALLERİNİN ÖZFREKANS KONTURLARI * Eigenfrequency Contours of ZnX (X=S, Se, Te) Photonic Crystals

ZnX (X=S, Se, Te) FOTONİK KRİSTALLERİNİN ÖZFREKANS KONTURLARI * Eigenfrequency Contours of ZnX (X=S, Se, Te) Photonic Crystals Ç.Ü Fen e Mühendislik Bilimlei Deisi Yıl:0 Cilt:8-3 ZnX (X=S, Se, Te) FOTONİK KRİSTALLERİNİN ÖZFREKANS KONTURLARI * Eienfequency Contous of ZnX (X=S, Se, Te) Photonic Cystals Utku ERDİVEN, Fizik Anabilim

Detaylı

yurdugul@hacettepe.edu.tr VB de Veri Türleri 1

yurdugul@hacettepe.edu.tr VB de Veri Türleri 1 yurdugul@hacettepe.edu.tr 1 VB de Veri Türleri 1 Byte 1 aretsiz tamsay Integer 2 aretli Tamsay Long 4 aretli Tamsay Single 4 Gerçel say Double 8 Gerçel say Currency 8 Gerçel say Decimal 14 Gerçel say Boolean

Detaylı

TG 8 ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK

TG 8 ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN İLGİSİ TESTİ İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TG ÖAT İLKÖĞRETİM MATEMATİK u testlein he hakkı saklıdı. Hangi amaçla olusa olsun, testlein tamamının veya bi

Detaylı

F 1 = 4. Yanıt B dir. Nihat Bilgin Yayıncılık = 1 2 P 3, = P, P F 4 F 4 2F 5 3, = P, kuvveti en küçüktür. a = 3

F 1 = 4. Yanıt B dir. Nihat Bilgin Yayıncılık = 1 2 P 3, = P, P F 4 F 4 2F 5 3, = P, kuvveti en küçüktür. a = 3 Basit Makinele Test in Çözümlei. aldıaçlada sistem dengede ise; uvvet x uvvet kolu Yük x Yük kolu. z bağıntısı geçelidi. y 5 5 x y z İpteki geilme kuvvetlei Bijon anataında kuvvet kolu y di. Bu nedenle

Detaylı

KÖPRÜLERİN YAPISAL ÖZELLİKLERİNİN DİNAMİK ÖLÇÜMLER VE MODAL ANALİZ İLE BELİRLENMESİ

KÖPRÜLERİN YAPISAL ÖZELLİKLERİNİN DİNAMİK ÖLÇÜMLER VE MODAL ANALİZ İLE BELİRLENMESİ KÖPRÜLERİN YAPISAL ÖZELLİKLERİNİN DİNAMİK ÖLÇÜMLER VE MODAL ANALİZ İLE BELİRLENMESİ Ahmet TÜRER*, Hüseyin KAYA* *Ota Doğu Teknik Üniv., İnşaat Müh. Böl., Ankaa ÖZET Köpülein yapısal duumu hakkındaki değelendimele

Detaylı

Kominikayon da ve de Sinyal Đşlemede kullanılan Temel Matematiksel Fonksiyonlar:

Kominikayon da ve de Sinyal Đşlemede kullanılan Temel Matematiksel Fonksiyonlar: Kominikayon da ve de Sinyal Đşlemede kllanılan Temel Matematiksel Fonksiyonla: Unit Step fonksiyon, Implse fonksiyon: Unit Step Fonksiyon: Tanim: Unit Step fonksiyon aşağıdaki gibi iki şekilde tanımlanabili

Detaylı

TEST 1 ÇÖZÜMLER IŞIK VE GÖLGE

TEST 1 ÇÖZÜMLER IŞIK VE GÖLGE ES 1 ÇÖZÜE IŞI VE GÖGE 1. 3. Z Şekil-I ee üzeine un tam gölgesinin oluşmaması için noktasal ışık kaynağı ya a Z noktasına konulmalıı. Şekil-II. Gözlemci şekileki G noktasınan baktığına, sayam olmayan cisimen

Detaylı

HİDROLİK. Ders Notları. Balıkesir Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü. Yrd.Doç.Dr. Nuray GEDİK - Yrd.Doç.Dr. Umut OKKAN

HİDROLİK. Ders Notları. Balıkesir Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü. Yrd.Doç.Dr. Nuray GEDİK - Yrd.Doç.Dr. Umut OKKAN Balıkesi Ünivesitesi İnşaat Mühendisliği Bölüü HİDROİK Des Notlaı Yd.Doç.D. Nuay GEDİK - Yd.Doç.D. Uut OKKAN Balıkesi Ünivesitesi, İnşaat Müh. Bölüü Hidolik Anabili Dalı Balıkesi Ünivesitesi İnşaat Mühendisliği

Detaylı

Keynesyen makro ekonomik modelin geçerli oldu(u bir ekonomide aa(daki ifadelerden hangisi yanltr?

Keynesyen makro ekonomik modelin geçerli oldu(u bir ekonomide aa(daki ifadelerden hangisi yanltr? SORU 31: 3 / 4 Bir ekonomide kii ba üretim fonksiyonu y = 2k biçiminde verilmektedir. Nüfus art hz %2, teknik ilerleme hz %2 ve amortisman oran %6 iken tasarruf oran da %30 ise bu ekonomideki kii ba sermaye

Detaylı

KONYA İLİ SICAKLIK VERİLERİNİN ÇİFTDOĞRUSAL ZAMAN SERİSİ MODELİ İLE MODELLENMESİ

KONYA İLİ SICAKLIK VERİLERİNİN ÇİFTDOĞRUSAL ZAMAN SERİSİ MODELİ İLE MODELLENMESİ KONYA İLİ SICAKLIK VERİLERİNİN ÇİFTDOĞRUSAL ZAMAN SERİSİ MODELİ İLE MODELLENMESİ İsmail KINACI 1, Aşır GENÇ 1, Galip OTURANÇ, Aydın KURNAZ, Şefik BİLİR 3 1 Selçuk Üniversiesi, Fen-Edebiya Fakülesi İsaisik

Detaylı

TORK. τ = 2.6 4.sin30.2 + 2.cos60.4 = 12 4 + 4 = 12 N.m Çubuk ( ) yönde dönme hareketi yapar. τ K. τ = F 1. τ 1. τ 2. τ 3. τ 4. 1. 2.

TORK. τ = 2.6 4.sin30.2 + 2.cos60.4 = 12 4 + 4 = 12 N.m Çubuk ( ) yönde dönme hareketi yapar. τ K. τ = F 1. τ 1. τ 2. τ 3. τ 4. 1. 2. AIŞIRMAAR 8 BÖÜM R ÇÖZÜMER R cos N 4N 0 4sin0 N M 5d d N ve 4N luk kuv vet lein çu bu ğa dik bi le şen le i şekil de ki gi bi olu nok ta sı na gö e top lam tok; τ = 6 4sin0 + cos4 = 4 + 4 = Nm Çubuk yönde

Detaylı

SİSTEM MODELLEME VE OTOMATİK KONTROL FİNAL/BÜTÜNLEME SORU ÖRNEKLERİ

SİSTEM MODELLEME VE OTOMATİK KONTROL FİNAL/BÜTÜNLEME SORU ÖRNEKLERİ SİSTEM MODELLEME VE OTOMATİK KONTROL FİNAL/BÜTÜNLEME SORU ÖRNEKLERİ.Gup: Vize sou önekleindeki son gup (Routh-Huwitz testi) soula dahildi. Bunla PID soulaıyla bilikte de soulabili..) Tansfe fonksiyonu

Detaylı

TMMOB ELEKTRİK MÜHENDİSLERİ ODASI ELEKTRİK TESİSLERİNDE TOPRAKLAMA ÖLÇÜMLERİ VE ÖLÇÜM SONUÇLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ

TMMOB ELEKTRİK MÜHENDİSLERİ ODASI ELEKTRİK TESİSLERİNDE TOPRAKLAMA ÖLÇÜMLERİ VE ÖLÇÜM SONUÇLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ TMMOB ELEKTİK MÜHENDİSLEİ ODASI ELEKTİK TESİSLEİNDE TOPAKLAMA ÖLÇÜMLEİ VE ÖLÇÜM SONUÇLAININ DEĞELENDİİLMESİ Not : Bu çalışma Elk.Y.Müh. Tane İİZ ve Elk.Elo.Müh. Ali Fuat AYDIN taafından Elektik Mühendislei

Detaylı

BİR İNSANSIZ HAVA ARACI İÇİN TASARLANAN YÖN KONTROLCÜSÜ VE YATAY EKSENDE HAREKET ALGORİTMALARI

BİR İNSANSIZ HAVA ARACI İÇİN TASARLANAN YÖN KONTROLCÜSÜ VE YATAY EKSENDE HAREKET ALGORİTMALARI BİR İSASIZ HAVA ARACI İÇİ TASARLAA YÖ KOTROLCÜSÜ VE YATAY EKSEDE HAREKET ALGORİTMALARI Meve Hanköylü 1,2, Seçkin Aıbal 1,2, Kemal Leblebicioğlu 2 1 TUSAŞ- Tük Havacılık ve Uzay Sanayii AŞ., Fethiye Mahallesi,

Detaylı

TEMZ BR HAYAT ÇN SZ DE DETERJANI KESN

TEMZ BR HAYAT ÇN SZ DE DETERJANI KESN ÖZEL EGE LSES TEMZ BR HAYAT ÇN SZ DE DETERJANI KESN HAZIRLAYAN ÖRENC: Zeynep ÇALANDA 63 6B DANIMAN ÖRETMEN: Özgem Ayça BEKTUR ZMR (2011) ÇNDEKLER Sayfa Konu, Özet, Giri.3 Projenin Amacı, Projenin Hedefleri

Detaylı

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Seventh Edition VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Fedinand P. Bee E. Russell Johnston, J. Des Notu: Hayi ACAR İstanbul Teknik Üniveistesi Tel: 285 31 46 / 116 E-mail: acah@itu.edu.t Web: http://atlas.cc.itu.edu.t/~acah

Detaylı

DENEY 4 ÇARPIŞMALAR VE LİNEER MOMENTUMUN KORUNUMU

DENEY 4 ÇARPIŞMALAR VE LİNEER MOMENTUMUN KORUNUMU DEEY 4 ÇRPIŞMLR VE LİEER MOMETUMU KORUUMU MÇ: Deneyin amacı esnek ve esnek olmayan çapışmalada linee momentum ve kinetik eneji kounumunu incelemekti. GEEL İLGİLER: i nesnenin linee momentumu P ; kütlesinin

Detaylı

Mustafa ALTUNDAL DS 2. Bölge Müdürü. 22-24 Mart 2010-AFYON DÜNYA SU GÜNÜ 1 / 17

Mustafa ALTUNDAL DS 2. Bölge Müdürü. 22-24 Mart 2010-AFYON DÜNYA SU GÜNÜ 1 / 17 Mustafa ALTUNDAL DS 2. Bölge Müdürü 22-24 Mart 2010-AFYON DÜNYA SU GÜNÜ 1 / 17 Bilindii gibi, taknlar doal bir olay olmakla beraber ekonomi ve toplum yaam üzerinde olumsuz etkileri fazla olan doal bir

Detaylı

ALTERNATİF AKIM BÖLÜM 6. Alıştırmalar. Alternatif Akım ÇÖZÜMLER i m. Akım denkleminde t = s yazarsak akımın. anlık değeri, i = i m

ALTERNATİF AKIM BÖLÜM 6. Alıştırmalar. Alternatif Akım ÇÖZÜMLER i m. Akım denkleminde t = s yazarsak akımın. anlık değeri, i = i m ALTERNATİF AKIM BÖLÜM 6 Alıştıala ÇÖZÜMLER Altenatif Akı f 80. i 4 A R 0 i i.sinwt i.sinπ.f.t 4v.sinπ.50.t 4v.sin00πt. Akıın zaanla değişi denkleinden, i(t) i.sinft i.sin.50. 400 i.sin 4 i. i v A Geiliin

Detaylı

FİZ102 FİZİK-II. Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B-Grubu Bahar Yarıyılı Bölüm-III Ankara. A.

FİZ102 FİZİK-II. Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B-Grubu Bahar Yarıyılı Bölüm-III Ankara. A. FİZ12 FİZİK-II Ankaa Ünivesitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B-Gubu 214-215 Baha Yaıyılı Bölüm-III Ankaa A. Ozansoy Bölüm-III: Gauss Kanunu 1. lektik Akısı 2. Gauss Kanunu 3. Gauss Kanununun Uygulamalaı

Detaylı

h olan bir metal levha simetrik olarak yerleştirilirse yeni sığa

h olan bir metal levha simetrik olarak yerleştirilirse yeni sığa 1 ONDANATÖLE 1. He biinin aanı oan iki ietken paae paka aasındaki uzakık

Detaylı

TG 1 ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK

TG 1 ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TG ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK Bu testlein he hakkı saklıdı. Hangi amaçla olusa olsun, testlein tamamının vea bi

Detaylı

ARSAN TEKST L T CARET VE SANAY ANON M RKET SER :XI NO:29 SAYILI TEBL E ST NADEN HAZIRLANMI YÖNET M KURULU FAAL YET RAPORU

ARSAN TEKST L T CARET VE SANAY ANON M RKET SER :XI NO:29 SAYILI TEBL E ST NADEN HAZIRLANMI YÖNET M KURULU FAAL YET RAPORU 1. Raporun Dönemi : 01.01.2008 31.03.2008 2. Faaliyet Konusu Arsan Tekstil Ticaret Ve Sanayi A.. (irket) 1984 ylnda Türkiye de kurulmu# olup faaliyet konusu; her türlü pamuk ipli)i üretimi, sentetik iplik

Detaylı

Özelge: 4632 sayılı Kanunun Geçici 1. maddesi kapsamında vakıf/sandıklardan bireysel emeklilik sistemine yapılan aktarımlarda vergilendirme hk.

Özelge: 4632 sayılı Kanunun Geçici 1. maddesi kapsamında vakıf/sandıklardan bireysel emeklilik sistemine yapılan aktarımlarda vergilendirme hk. Özelge: 4632 sayılı Kanunun Geçici 1. maddesi kapsamında vakıf/sandıklardan bireysel emeklilik sistemine yapılan aktarımlarda vergilendirme hk. Sayı: 64597866-120[94-2014]-131 Tarih: 28/08/2014 T.C. GELİR

Detaylı