KAYMA MOD DENETLEYİCİ KULLANILARAK AKTİF GÜÇ FAKTÖRÜ DÜZELTİMİ

Transkript

1 P A M U K K A E Ü N İ E R İ T E İ M Ü H E N D İ İ K F A K Ü T E İ P A M U K K A E U N I E R I T Y E N G I N E E R I N G F A U T Y M Ü H E N D İ İ K B İ İ M E R İ D E R G İ İ J O U R N A O F E N G I N E E R I N G I E N E YI İT AYI AYFA : 8 : 4 : 3 : 53-6 KAYMA MOD DENETEYİİ KUANIARAK AKTİF GÜÇ FAKTÖRÜ DÜZETİMİ Korhan KAYIŞI, ervet TUNER, Mustafa POYRAZ Fırat Üniversitesi, Teknik Eğiti Fakültesi, Elektronik ve Bilgisayar Eğitii Bölüü, 39, Elazığ Fırat Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Elektrik-Elektronik Mühendisliği, 39, Elazığ Geliş Tarihi : Kabul Tarihi :.5.8 ÖZET Bu akalede, yükseltici tip dönüştürücü devresinde giriş akıının aktif şekillendirilesi için bir kaya od denetleyici tasarlanıştır. Tasarlanan denetleyicinin dayanıklılığı giriş hat ndeki değişilerin yanı sıra dönüştürücünün çıkış katındaki yük değişileri ve farklı çıkış gerili referanslarına göre test ediliştir. Benzeti çalışaları MATAB/iulink prograı kullanılarak gerçekleştiriliştir. Benzeti sonuçlarından, giriş ile giriş akıının aynı fazda olası sağlanış ve yaklaşık biri güç faktörü elde ediliştir. Anahtar Kelieler : Güç faktörü düzelte, Yükseltici tip dönüştürücü, Kaya od denetleyici. ATIE POWER FATOR ORRETION UING A IDING MODE ONTROER ABTRAT In this paper, a sliding ode controller is designed for active shaping of the input current in the boost converter. Robustness of the designed controller is tested with variable output voltage references, different loads and network voltage variations. For the siulations, MATAB/iulink prograe is used. Fro siulation results, the sae phase was provided between input current and input voltage and nearly unity power factor was obtained. Key Words : Power factor correction, Boost type converter, liding ode controller.. GİRİŞ Günlük hayatta ac-dc güç dönüşüü sağlaakta kullanılan güç kaynaklarının çoğu şebekeden sinüzoidal olayan ve haronik içeren akılar çekektedir. Şebekeden çekilen bu şekildeki akılar, düşük Güç Faktörü (GF) ve yüksek etkin hat akılarının oluşasına sebep olur. Şebekeden çekilen akıın kalitesinin düşesi; şebeke nde bozulalara, kayıpların artasına, elektroanyetik parazitlerin ortaya çıkasına ve bütün bunların sonucunda şebekeden beslenen diğer cihazların bunlardan etkilenesine sebep olarak gücün verisiz kullanıına neden olaktadır. Bu olusuz etkileri giderek aacıyla, pasif devreler kullanılarak haronik bileşenleri azalta, aktif güç katsayısı düzelte ve aktif doğrultucular gibi teknikler kullanılaktadır (hen v.d., 99). Klasik kontrolsüz köprü doğrultucular kullanılarak gerçekleştirilen ac-dc dönüşüde GF değeri yaklaşık.65 civarında olaktadır (Rossetto v.d., 995). Bu doğrultucuların alternatif akı tarafına indüktans veya indüktans-kondansatör yapılarını içeren pasif devreler eklenerek haronik bileşenler 53

2 azaltılabilekte ve beraberinde GF değeri de öneli ölçüde artırılabilektedir (Mohan v.d., 995). on yıllarda, yarı iletken anahtarlaa eleanlarının hız ve kapasitelerinin artışının yanı sıra denetlee eleanı olarak kullanılan ikrodenetleyici teknolojisinde de çok hızlı gelişeler olaktadır. Özellikle ayısal İşaret İşlecilerin (İİ) gerçek zaanlı kontrol tekniğinde kullanılası ve yüksek frekanslı anahtarlaa eleanlarının üretilesi ile yüksek perforanslı yükseltici tip dc-dc dönüştürücüler için daha verili algoritalar geliştirilebilektedir (Tuncer ve Tatar, ). Yüksek GF değeri elde etek için literatürlerde aktif devre eleanlarını kullanan tek-katlı veya iki katlı Güç Faktörü Düzelte (GFD) yönteleri sunulaktadır (Rossetto v.d., 995; ee ve iu, 996; how v.d., 998; i ve Ruan, 4; in v.d., 4; Kaewarsa v.d., 4). in v.d., 4; how v.d., 998; ee ve iu, 996 da belirtilen tek katlı GFD yöntei için yapılan çalışalarda; doğrultucu çıkışına bağlı bir dc-dc dönüştürücü devresinin güç anahtarı, giriş akıı ile arasındaki faz farkını ortadan kaldıracak ve yüksek GF değerleri sağlanabilecek şekilde anahtarlanaktadır. i ve Ruan, 4; Kaewarsa v.d, 4 ise çalışalarında iki katlı GFD yöntei kullanışlardır. Bu yöntede, dc-dc dönüştürücü devresinin giriş katı doğrultucukondansatör yapısından oluşaktadır. İki katlı GFD yaklaşıın aliyeti, tek katlı GFD yönteine göre daha yüksek olakla birlikte, her iki GFD yönteinde de yüksek GF değerlerine erişek ükün olaktadır. Bu çalışada, tek katlı yaklaşıı kullanan ve doğrultucu çıkışına bağlanan yükseltici tip dc-dc dönüştürücünün güç anahtarı, yüksek GF değerleri elde etek için denetlenektedir. Bu aaçla, regüleli bir çıkış elde etek için bir gerili denetleyici ve yüksek GF değeri için ise bir akı denetleyici kullanılaktadır. Deneti yapısında, doğrultuluş şebeke nin bir örneği gerili denetleyici çıkışı ile çarpılarak şebeke ile aynı fazda bir referans akıı elde edilektedir. Bu referans akı indüktans içerisinden geçen akıla karşılaştırıldıktan sonra elde edilen akı hatası Kaya Mod Denetleyiciye (KMD) giriş olarak uygulanır. Çalışada, yükseltici dönüştürücünün indüktans akıının denetii KMD tekniği kullanılarak yapılıştır. KMD sayesinde yüksek GF değerinin yanı sıra dayanıklı bir deneti yapısı elde ediliştir. KMD yöntei doğrusal olayan, değişen paraetrelere sahip veya harici bozucu girişlerin etkisi altında bulunan sistelerin kontrolünde kullanılan etkili bir deneti yönteidir. GFD işleinde giriş akıı ile arasında faz farkının oluşaası ve akıın sinüzoidal fordan uzaklaşaası istenektedir. Yükteki olası değişiler, hat ndeki değişiler ve değişken dc çıkış gerili isteği dayanıklı bir kontrol yönteini zorunlu kılaktadır. KMD lerin dayanıklılığı, bu tür uygulaalara uygunluğu ve doğrusal olayan sistelerin kontrolündeki yüksek perforansı sebebiyle bu çalışada akı denetleyici olarak seçiliştir.. GFD DEREİNİN ÇAIŞMAI E MATEMATİKE MODEİ GFD işlei için kullanılan yükseltici tip dönüştürücü devresi ile birlikte oluşturulan deneti yapısı Şekil de veriliştir. Devrenin çalışası güç anahtarının iletide veya keside olasına göre iki odda incelenektedir (Rashid, 993). Yükseltici dönüştürücü devresinin girişine bağlı olan köprü doğrultucunun çıkış, ta dalga doğrultuluş gerili olup.inwt şeklinde ifade edilebilir. ac giriş X I ref + I - üre Devresi PI Gerili Denetleyici D Kaya Mod Akı Denetleyici Şekil. GFD devresi... Anahtarın İleti Modu + R Y O - ref dc cıkış Devredeki güç anahtarı kapatıldığında, indüktans içerisinden geçen akı güç anahtarı üzerinden yolunu taalaaktadır. Bu şekilde, devredeki diyot ters polaralanakta ve yük akıı kondansatör tarafından sağlanaktadır. İndüktans üzerindeki gerili ise ta dalga doğrultuluş ac hat ne eşit olaktadır ( = ). Şekil de güç anahtarının iletide olduğu duru için devrenin eşdeğeri görülektedir. ac giriş I Şekil. Anahtarın iletide olduğu duruda yükseltici dönüştürücünün eşdeğer devresi. I IO dc cıkış O R Y Mühendislik Bilileri Dergisi 8 4 (3) Journal of Engineering ciences 8 4 (3) 53-6

3 < t <t on zaan aralığında anahtar iletide iken, indüktans akıının t on süresi sonunda I değerinden I değerine doğrusal olarak yükseldiği varsayıı ile, I I ΔI () t t on on ifadesi yazılabilir. Burada t on anahtarın iletide kaldığı süreyi ve ΔI ise indüktans akıının tepeden-tepeye salınıını belirtektedir ΔI I I ). (.. Anahtarın Kesi Modu Devredeki güç anahtarı açıldığında, indüktansta depolanış enerji ac kaynaktan sağlanan enerji ile birlikte yüke aktarılır. Bu esnada kondansatör şarj olaktadır. Şekil 3 de anahtarın keside olduğu duru için devrenin eşdeğeri veriliştir. ac giriş I D I I O dc cıkış O ortalaa çıkış gücüne eşit kabul edilip aşağıdaki bağıntı yazılabilir (Tuncer ve Tatar, ). I I O O IO (5) D Anahtarlaa periyodu T, eşitlik (6) da veriliştir. T OΔI t on t off (6) ( ) ΔI ifadesi ise aşağıdaki gibi yazılabilir. O D ΔI (7) f Güç anahtarının iletide olduğu t on süresi boyunca, kondansatör akıı çıkış akıına eşittir (I =I O ) ve çıkıştaki tepeden-tepeye gerili dalgalanası aşağıdaki eşitliklerde tanılandığı gibi elde edilecektir. R Y Δ t on I (8) Şekil 3. Anahtarın keside olduğu duruda yükseltici dönüştürücünün eşdeğer devresi. t on < t <T zaan aralığında anahtar keside iken, indüktans akıının t off süresi sonunda I değerinden I değerine lineer olarak düştüğü varsayıı ile, ΔI O () t off ifadesi elde edilir. Burada t off anahtarın keside olduğu süreyi ve Ts anahtarlaa periyodunu belirtektedir. Eşitlik () ve eşitlik () teki ΔI ifadeleri eşitlendiği takdirde, ton (O )t off ΔI (3) ifadesi elde edilir. Dönüştürücünün ortalaa çıkış ni anahtarın görev oranı (D, D = t on /T ) türünden yazılırsa aşağıdaki eşitlik elde edilecektir. O (4) D ürekli duruda, köprü doğrultucu ve yükseltici tip dönüştürücü devresindeki kayıplar oldukça düşüktür. Bu nedenle ortalaa giriş gücü, yüke aktarılan IOD Δ (9) f Yukarıdaki eşitlikler kullanılarak yükseltici dönüştürücüyü tesil eden duru denklei aşağıdaki eşitlikte veriliştir. d I I u I () R Y Burada; u, kontrol girişidir ve değeri anahtar iletide iken, keside iken olaktadır. 3. KAYMA MOD DENETEYİİ TAARIMI Doğrusal olayan, paraetreleri zaanla değişen ve karaşık dinaiklere sahip sistelerin kontrolü klasik denetleyicilerle zor olaktadır. Bu tür sistelerin denetiinde KMD etkili bir kontrol yönteidir. KMD nin kapalı çevri kontrol sistelerine uygulanasında aaç, hatayı kaya yüzeyi veya diğer adıyla anahtarlaa yüzeyine doğru itek ve bu yüzeyde tutaktır. Kaya yüzeyi duru değişkenlerinin doğrusal kobinasyonu olan Mühendislik Bilileri Dergisi 8 4 (3) Journal of Engineering ciences 8 4 (3) 53-6

4 bir fonksiyon olarak tanılandığı için duru değişkenleri bu yüzey üzerine doğrusal bağılıdır. Bu duruda, sistein derecesi bağısız giriş değişkeni kadar indirgeniş olur ve siste indirgeniş bir kontrol kuralı ile denetlenir. de i Duru değişkenleri için aşağıda verilen doğrusal olayan bir siste ele alındığında, e dx A(x, t) B(x, t).u(t) () Kaya odu e i burada, x Є R n, A Є R nxn, u Є R, rank(b(x,t)) = dir. u(t), siste girişini belirtektedir. Dayanıklı bir denetleyici yapısı eşitlik () de gösterildiği gibi, paraetre değişileri ile dış bozuculara karşı gelen bir teriden ve eşdeğer bir kontrol kuralı olarak tanılanan u esd den oluşaktadır. Başka bir deyişle, anahtarlaa fonksiyonunun değişiini sıfır yapan ifade eşdeğer kontrol olarak adlandırılaktadır. u(t) -N.sign() () u esd Burada N bir sabit olup, aksiu kontrolör çıkışını belirtektedir. İşaret fonksiyonu sign ise, eşitlik (3) de tanılanıştır. sign () (3) Deneti işlei işaret fonksiyonuna bağlı olarak = etrafında anahtarlaalar ile gerçekleştiğinden, kaya fonksiyonu olarak adlandırılır. KMD ile denetlenen sistelerde teel aaç, sistei eşitlik (4) de tanılanan yüzey üzerinde tutaktır. d g i e i (4) İkinci dereceden bir siste için eşitlik (4) te tanılanan kaya fonksiyonu, Şekil 4 te veriliştir. kaya fonksiyonunda izlee hatası e i aşağıda tanılandığı gibidir. e i = x x (5) kaya fonksiyonu sıfıra gittiği zaan e i de sıfıra gidecektir. Başka bir deyişle = doğrusuna sonlu bir sürede yaklaşılası için eşitlik (6) da tanılanan şartın sağlanası gerekektedir. Şekil 4. Kaya fonksiyonu. Burada, λ pozitif bir sabit sayıdır ve siste hareketinin sonlu bir sürede = doğrusuna ulaşasını garanti etektedir. GFD işleleri esnasında başka bir deyişle hat akıının aktif şekillendirilesinde, akı ile n aynı fazda olası ve daha az haronik bileşen içeresi istenektedir. Denetlee işleinde ilk olarak, hat akıı için bir referans değer hesaplanır. Bunun için gerili denetleyicinin çıkışı şebeke nin bir örneği karşılaştırılaktadır. Yükseltici tip dönüştürücü devresinde kayıpların düşük olası ve indüktansın yüksek dereceli haronikleri filtreleesinden ötürü, giriş ve çıkış güçleri eşit olacağından (P i =P O ) aşağıdaki bağıntıyı yazabiliriz. ( I O ) (7) R Y I I sin wt (8) Eşitlik (7) de I ifadesi elde edilip, eşitlik (8) de yerine yazıldığı taktirde referans akı aşağıdaki gibi elde edilir. O I sinwt R (9) Y Akı denetii için kullanılan KMD de belirlenen kaya yüzeyi, referans akı değeri ve indüktanstan geçen akı arasındaki hata olarak aşağıdaki gibi tanılanaktadır (abanovic v.d, ). (6) I I () Mühendislik Bilileri Dergisi 8 4 (3) Journal of Engineering ciences 8 4 (3) 53-6

5 Kontrol girişi u ise eşitlik () deki gibi seçilebilir (abanovic v.d, ). u (- sign()) () kontrol blokları ile birlikte ateatiksel odele göre oluşturulan dc-dc dönüştürücü bloğu görülektedir. onraki aşaa ise, kaya yüzeyine erişi sağlanasının ardından sistei bu yüzey üzerinde tutayı sağlayacak eşdeğer kontrol girişi u esd nin belirlenesi işleidir. Buna göre, u () esd u d şeklindedir. Eşitlik () sistee uygulandığı taktirde, d d(i I ) di ( u esd ) (3) u esd.di ( ) (4) Şekil 5. GFD işlei için oluşturuluş MATAB/iulink blokları. olarak elde edilir. kaya fonksiyonu ve u kontrol girişine bağlı olarak kaya od denetiinin gerçekleşebilesi için, u esd şartı sağlanalıdır. 4. BENZETİM ÇAIŞMAI Şekil 6. Gerili ve akı denetii için oluşturulan bloklar. Bu çalışada, tasarlanan kontrol algoritasının dayanıklılığını test etek için devreye farklı değerlerde hat gerilileri, çıkış gerilileri ve farklı büyüklüklerde yükler uygulanaktadır. Tablo de benzetilerde kullanılan yükseltici tip dönüştürücü devresinin paraetreleri veriliştir. Tablo. Yükseltici Tip Dönüştürücünün Devre Paraetreleri. Paraetre Değeri 4 H μf R Y Ω R Y kω s -4 rs 3-45 dc o Yukarıdaki paraetreler tespit edilirken pratikte kullanılabilirliğe uygun olası göz önünde bulunduruluştur. Devrede kullanılan kondansatör yük değişilerini karşılayabilecek kadar yeterince büyük değerde seçiliştir. Aşağıdaki şekillerde yapılan benzeti çalışasının MATAB/iulink blokları veriliştir. Şekil 5-7 de güç faktörü düzeltii için MATAB/iulink ortaında oluşturulan gerili ve akı denetii sağlayan Şekil 7. Güç devresinin ateatiksel odele göre oluşturuluş MATAB/iulink odeli. Şekil 8 de farklı referans çıkış gerililerine karşılık dc-dc dönüştürücünün cevap karakteristiği veriliştir. Şekle dikkat edildiğinde, dönüştürücünün çıkış referans değerlerine hızlı bir şekilde erişektedir. Çıkış nde görülen aşalar gerili denetiinde kullanılan PI denetleyicinin paraetrelerinin ayarlanası ile azaltılabilir. Mühendislik Bilileri Dergisi 8 4 (3) Journal of Engineering ciences 8 4 (3) 53-6

6 Çıkış () Şekil de başlangıçta kω olan yük direncinin /5 oranında azaltılası sonucu çıkış nin davranışı görülektedir. Çıkış ndeki dalgalananın artası, yükün değişii sonucunda yük akıının artasından kaynaklanaktadır. Şekil de ise yük değişii esnasında sn lik zaan aralığı için indüktans akıının değişii veriliştir İndüktans akıı (A) Doğrultuluş giriş () / ölçekli Şekil 8. Değişken referans gerili değerleri için dönüştürücünün çıkış. Şekil 9 da ise bu referans çıkış gerililerine karşılık, indüktans akıının davranışı inceleniştir. Referans çıkış nin değişileri esnasında akıdaki anlık sıçraalar kondansatörün üzerinde tuttuğu o andaki gerili iktarına bağlıdır. Bir önceki referans nden daha yüksek bir referans uygulandığında, kondansatörün ilk andaki çekeceği darbe akıları bu sıçraayı oluşturaktadır. Doğrultuluş gerili / ölcekli () İndüktans akıı (A) Şekil. Hat ile hat akıının dalga şekilleri. 6 İndüktans akıı(a) Çıkış () Şekil 9. Değişken çıkış referans değerleri için hat akıının değişii. Şekil da -.5sn lik zaan aralığında dönüştürücü giriş nin / ölçekli örneği ile indüktans akıının dalga şekilleri veriliştir. Doğrultuluş gerili ile hat akıı arasında faz farkı oladığının daha iyi görülebilesi için giriş / oranında küçültülüştür. Şekle dikkat edildiğinde, gerili ve akı aynı fazdadır ve GF değeri yaklaşık değerindedir. Benzeti çalışasında yük direncinin değişilerine karşılık sistein davranışı da inceleniştir Şekil. Yük değişii altında çıkış. Bu çalışada, çıkış nin referans değerleri ve yük değişiinin yanı sıra, hat ndeki değişilere karşılık hat akıın ve çıkış nin cevap karakteristikleri de inceleniştir. Şekil 3 ve Şekil 4 te giriş hat ndeki +/-3 luk değişilere karşılık çıkış ni ve hat akıını nasıl etkilediği gösteriliştir. Bu aaçla, t=3sn de hat 3 dan 8 a azaltılış, t=6 da ise 8 dan 34 a yükseltiliştir ve son olarak ta t=9sn de 34 tan 3 a azaltılıştır. Dalga şekillerine dikkat edilirse, indüktans akıında bir faz farkı veya sinüzoidal fordan uzaklaşa söz konusu değildir. Mühendislik Bilileri Dergisi 8 4 (3) Journal of Engineering ciences 8 4 (3) 53-6

7 İndüktans akıı(a) 8 Akı(A) Referans akı Şekil. Yük değişii altında hat akıı Gerçek akı Şekil 5. İndüktans akıı ile referans akı dalga şekilleri Çıkış () Hata (A) Şekil 3. Hat ndeki değişiler altında çıkış Şekil 6. İndüktans akıı ile referans akı arasındaki hata değişii (). İndüktans akıı(a) Şekil 7 de ise GFD devresinin şebekeden çektiği akıın bir periyot için dalga şekli ve haronik bileşenleri görülektedir. Şekilde akıın haronik profilinin yanı sıra 5. haronik derecesine kadar tek sayılı ve çift sayılı haronik bileşenlerin sayısal değerleri de ayrıca veriliştir. Bu dalga şekli için topla haronik bozula %.88 olup güç faktörü.99 değerindedir Şekil 4. Hat ndeki değişiler altında hat akıı. Şekil 5 te, referans indüktans akıı ile devrenin indüktans akıının değişii görülektedir. İndüktans akıı, referans akı değerini başarılı bir şekilde takip etektedir. Şekil 6 da ise, aynı zaan aralığında akı referansı ile gerçek değeri arasındaki hatanın değişii veya başka bir deyişle gösteriliştir. Hat akıı (A) Genligi (A) Zaan (sn) Haronik Derecesi HARMONİK GENİK FAZ DEREEİ RM :.6533 THB :.8895 Şekil 7. Hat akıı ve haronik bileşenleri. Mühendislik Bilileri Dergisi 8 4 (3) Journal of Engineering ciences 8 4 (3) 53-6

8 5. ONUÇ Bu çalışada, şebekeden çekilen akıın aktif şekillendiresini gerçekleştiren ve regüleli dc çıkış sağlayan bir güç faktörü düzelte devresi tanıtılıştır. Bu devrede akı denetii için bir kaya od denetleyici tasarlanarak; hat, referans çıkış ve yük değişilerine karşılık devrenin dayanıklılığı artırılıştır. Yapılan benzeti çalışalarından, giriş akıının referans değerini yüksek doğrulukla takip ettiği görülüştür. Devredeki indüktans değerine bağlı olarak akıın sıfır-geçiş noktalarındaki bozulalar iniu seviyeye indiriliş ve biri güç faktörlü giriş akıı elde ediliştir. Devre aynı zaanda sabit dc geriliden regüleli değişken dc gerili sağlaaktadır. Güç faktörü düzelte devresinin sayısal işaret işleci ile uygulaasının gerçekleştirilesi için çalışalar deva etektedir. Güç faktörü düzelteli ve değişken dc gerili sağlanılacak bu devre ile evirici beslenilesi aaçlanaktadır. Değişken genlik ve değişken frekanslı ac gerili üreten klasik evirici devreleri şebekeden sinüzoidal fordan uzak ve haronikli akı çekektedirler. Evirici devrelerinin giriş katına bu şekildeki bir güç faktörü düzelte devresinin yerleştirilesi ile şebekeden sinüzoidal forda, giriş ile aynı fazda ve nispeten çok daha az haronik içeren akılar çekilecektir. 6. KAYNAKAR hen, Z., Rayond, B.R. and Fred, Design Analysis of a Hysteresis Boost Power Factor orrection ircuit. Power Electronics pecialists onference PE '9 Record- st Annual IEEE, -4 June how, M.H., ee, Y.. and Tse,.K ingle tage ingle-witch Isolated PF Regulator with Unity Power Factor, Fast Transient Response and ow oltage tress. IEEE PE Kaewarsa,., Prapanauarant,. and Yangyuen, U. 4. An Iproved Zero-oltage-Transition Technique in A ingle-phase Power Factor orrection ircuit. ingapore POWERON, -4 Noveber 4, ingapore ee, Y.. and iu, K.W ingle-witch Fast- Response witching Regulators With Unity Power Factor. IEEE APE 996, i, D. and Ruan, X. 4. A High Efficient Boost onverter With Power Factor orrection. 35th Annual IEEE Power Electronics pecialists onference, Aachen Gerany in, J.., Jen,.H., and Yeh, I.. 4. A Novel ZZT oft-witching ingle-tage High Power Factor orrection onverter. The 4 IEEE Asia- Pasific onference on ircuits and ystes, Deceber Mohan, N., Undeland, T.M. and Robbins, W.P Power Electronics: onverters, Applications and Design, John Wiley&ons, Inc. Rashid, M.H Power Electronics ircuits, Devices and Applications. Prentice Hall, econd Edition Rossetto,., piazzi, G. and Tenti, P ontrol Techniques For Power Factor orrection onverters, Proc. Int. onf. Power Electronics and Motion ontrol, Warsaw-Poland abanovic, A., Jezernik, K. and abanovic, N.. liding Modes Applications in Power Electronics and Electrical Drives, ariable tructure ystes- pringer Tuncer,. ve Tatar, Y.. Yükseltici Tip Bir Dönüştürücü Devrede Güç Katsayısının Bulanık Denetile Düzeltilesi. TOK Otoatik Kontrol Ulusal Toplantısı, Eylül Mühendislik Bilileri Dergisi 8 4 (3) Journal of Engineering ciences 8 4 (3) 53-6