FREN DİNAMİĞİ. Prof. Dr. N. Sefa KURALAY

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "FREN DİNAMİĞİ. Prof. Dr. N. Sefa KURALAY"

Transkript

1 FREN DİNAMİĞİ Prof Dr N Sef KURALAY

2 Objektif reksiyon tlebi Ayğın gz pedlındn kldırılmsı Yğın gz pedlındn kldırılmsı Fren pedlın bsılmsı Frenleme imesinin bşlmsı Mksimum frenleme imesi Arcın durmsı Frenleme Süreci e Durm Mesfesi DOĞRUSAL FRENLEME Yty bir yol üzerinde bir rcın frenlenmesinde rcın hreket enerjisi ısıy dönüştürülür Resim e göre fren süreci şu şekildedir: Algılm, tnım, krr erme, hrekete geçme Değiştirme zmnı oşluk lınmsı e cep süresi Eşik süresi m frenleme süresi Zmn =,4,5 s =,,45 s =, s 3 Resim : ir frenleme sürecinin zmnsl kışı Prof Dr N Sef KURALAY

3 Durm mesfesi Arcın durmsı Frenleme imesi ir objektif reksiyon tlebinin orty çıkmsı Zmn t Durm mesfesi s zmn dilimleri,, e 3 değerlerine uygun olrk dört kısımdn oluşmktdır süresince rç henüz frenlenmemiştir; kt edilen mesfe : Arç hızı s Sonrki zmn dilimi süresince lineer yükselen bir frenleme imesi etkimektedir: Yol Zmn t x (t) x t Prof Dr N Sef KURALAY Eşik Süresi m Durm mesfesi Durm süresi frenlem e m frenleme Zmn t Resim : Frenleme sürecinde frenleme imesinin, rç hızının, kt edilen mesfenin zmn bğlı olrk değişimi zmnı içerisinde hız şğıdki ifdeye göre zlır : (t) X (t)dt e sonundki hız değeri : X X t 3

4 4 Prof Dr N Sef KURALAY Fzd kt edilen yolun zmn fonksiyonu, hız denkleminin integrlinden elde edilir: 3 6 X X t t dt t (t)dt (t) s X 6 s noktsındn itibren geçerli oln frenleme imesi : t (t) X X Dem eden hesplmlr burdn itibren fzdki gibi dem etmektedir Hız, süresince değer kybetmektedir: X X t tdt (t) X X Fzd lınn yol : s t t dt t (t)dt (t) s X X X X

5 Frenleme sürecinin son fzınd hızı 3 esnsınd sıfır düşer urd sbit frenleme imesi X 3 bu şrt kullnılrk hızı ifdesi de kullnılrk hesplnbilir : X 3 X X X Kt edilen son etp yol şöyle hesplnır hesplnbilir: s s 3 3 (t) 3 X X tdt X 3 X X e X 3 ifdesi kullnılr k, 4 X X 8 X 8 Durm mesfesi, kısmı mesfelerin toplmındn elde edilir : s X X X X 4 X X X Prof Dr N Sef KURALAY 5

6 Çoğu kez motor sürüklenme momenti nedeniyle oluşn X frenlemesi e son iki terim ihml edilmektedir u bsitleştirmeye göre durm mesfesi : s X Durm süresi A kısmı zmnlrın toplmındn A = Yukrıdki kısımlrd erilen 3 ifdesi, X sıfır eşit bsitleştirmesi dikkte lınrk A eşitliğinde yerine konurs; A Frenleme imesi Zmn Kesin e bsitleştirilmiş hesplm ypılrk elde edilen durm mesfeleri e frkı: Arç 44 km/h (4 m/s) hızdn 8 m/s ime ile frenlenmektedir Hesplm için =,4 s =,4 s, =, s e X = m/s için X Reksiyon Eşik süresi m frenleme süresi süresi Prof Dr N Sef KURALAY Durm süresi Resim : sitleştirilerek hesplnmış durm mesfesi e zmnı için frenleme imesinin zmn bğlı değişimi s 7,47 m (kesin hesplm) s 8 m (bsit hesplm) A,4,, 5 5,7 s Her iki sonuç rsınd ki frk ~ %,5 6

7 Prof Dr N Sef KURALAY blo : Arçlrın frklı yol, yük e donnımlrl ypıln fren denemelerinde ulşılbilen frenleme imesi değerleri 7

8 Konoyd tkip mesfesi rfik emniyeti çısındn konoy hlinde giden rçlr rsındki mesfenin rkdn çrpmyı önlemek için yeterli mesfede olmsı önemlidir kip mesfesinin hesplnmsı için iki model kbul edilecektir: Mutlk emniyetli mesfe e Reltif emniyetli mesfe Mutlk emniyetli mesfe modelinde tkip mesfesi, konoyun önündeki rcın ni olrk durmsı hlinde tkip eden rçlrın bir çrpm olmksızın durbilecekleri büyüklüktedir Mutlk emniyet mesfesi s F : s F s E X s E m lınbilir Reltif emniyetli mesfenin gerçekçi modelinde rkdn tkip eden rcın çrpmdn kçınmk için, tutunm sürtünme ktsyısını kullnrk frenleme ypılmsını rsymktdır s Frel se ( ) X X Prof Dr N Sef KURALAY 8

9 Sürücü trfındn hız bğlı olrk tkip mesfesinin thmin edilmesi zor olduğu için, çoğu kez hızdn bğımsız olrk s zmn mesfesine göre hreket edilmesi önerilmiştir Konoyd tkip mesfesi sf Mutlk emniyetli tkip mesfesi s Fbs -s tkip mesfesi s F S Resimde gösterildiği gibi, -s mesfesi mutlk e reltif emniyet modelleri rsınd yer lmktdır Reltif emniyetli tkip mesfesi s Frel Arç hızı Resim : Konoyd tkip mesfesi ; reksiyon süresi,8 s kbul edilmiştir Prof Dr N Sef KURALAY 9

10 Frenleme e utunm Sürtünmesi Kullnımı Frenleme ey negtif imelenmeyi bsitleştirmek için boyutsuz frenleme ornı krmı kullnılcktır Frenleme (ornı) z ; fren kuetinin, rç ğırlığın ornıdır: z ( ) ir rçl ulşılbilecek frenleme değeri, yol tekerlek rsı tutunm sürtünme ktsyısın ornlnırs, z H tutunm sürtünme ktsyısı kullnım ornı elde edilir Eğer rcın tüm tekerlekleri = olck şekilde frenlenirse, fiziksel olrk mümkün oln en yüksek frenleme, idel frenleme değerine ulşılır ir rçt ulşıln mksimum frenleme değerinin idel frenleme değerine ornı iyilik derecesi mx olrk ifde edilir: mx z z mx iidel z mx H Yüksek fren iyilik derecesi kıs bir frenleme mesfesi demektir Prof Dr N Sef KURALAY

11 Fren Kueti Dğılımı ir rcın frenleme drnışı öncelikli olrk fren kuetlerinin ön e rk kslr nsıl dğıldığın bğlıdır u nedenle fren kueti dğılımı fren sistemlerinin en önemli tsrım kriteridir A * l Ö z l h * Resim : Frenlenen rc etkiyen kuetler h l f f Ö A e l Ö l A f f l l l l l Ö Ö z Ön e rk ks dinmik yük değerleri: Ö A ( z ) ( z ) h z e rk ks için l h z l Prof Dr N Sef KURALAY

12 İdel fren kueti dğılımı için, kuet bğıntı ktsyılrı, yni ön e rk kstki sürtünme ktsyılrı eşit olmsı ilkesi geçerlidir f Ö = f A = ile ( ) z e burdn İdel durumd ön e rk kst eşit oln sürtünme ktsyılrı frenleme ornın eşittir z z( ) e çözümleri z( z ) z( z ) z, İdel teğetsel kuet dğılımı elde edilir: z Prof Dr N Sef KURALAY

13 z hö ha Arcın fren sisteminden fren kuetleri şğıdki gibi elde edilir: p p A A Ö A r r Ö A C C Ö A r dy n r dy n e p hö, p ha Fren hidrolik bsınçlrı A Ö, A A Ön e rk tekerlek fren silindiri piston lnı mm r Ö, r A Fren bltlrı efektif sürtünme yrıçplrı mm Resim : İdel teğetsel kuet dğılım diygrmınd krkteristik eğri gruplrı: Sbit frenleme, sbit sürtünme ktsyısı eğrileri, rc monte edilmiş fren sisteminin sbit fren kueti dğılımı doğrusu Prof Dr N Sef KURALAY 3

14 C r dyn Efekif sürtünme çpındki teğetsel kuet İç fren fktörü Açm kueti ekerlek dinmik yrıçpı r dyn = U/ Sbit bir dğılımd ön e rk kstki fren hidrolik bsınçlrı eşittir Fren kuetleri ornı / fren kueti dğılım fktörü D ile ifde edilir Sbit bir dğılım için : D A A A Ö r r A Ö C C A Ö D stndrt thrikli bir rçt yklşık,4 e önden thrikli bir rçt,35 değerindedir İnstle edilmiş fren kueti dğılımı diygrmd denklemi şğıd erilen bir doğru ile gösterilir: A D Ö Ayrıc, rk ks fren kuetinin toplm fren kuetine ornı : Prof Dr N Sef KURALAY z( ) z z e burdn 4

15 Frenleme z f A Fren sistemi hkkınd kıs bir değerlendirme - z diygrmı ile de ypılbilir u diygrmd idel fren kueti dğılımı prbol yerine eğrisi yerine 45 çı ltınd giden bir doğru ile gösterilmektedir Ön e rk kslrın tutunm sınır değerleri için gerekli oln eğriler şğıdki eşitliklerden hesplnbilir: f Ark ksın tutunm sınırı f A = ö Ön ks önce bloke olur ( )z ( z ) z ( dğılımı z z = H ) Ön ksın İdel Ön tutunm ksın fren kueti tutunm sınırı fdğılımı Ö sınırı = z f Ö = = H İdel fren kueti dğılımı z = Ark ks önce bloke olur Dğılımın instbil olduğu bölge eşitliğinden eşitliğinden f ö z f A z ( ) ( )z ( z ) eşit z eş ( z ) A yönetmenlik sınırı utunm sürtünme ktsyısı Resim : Sürtünme ktsyısı-frenleme diygrmınd (-z diygrmı) fren kueti dğılımının gösterilişi İnstbil bölgede rk ks ön kstn önce bloke olur İnstle edilmiş sbit fren dğılımı için idel durum z krit =,9 Prof Dr N Sef KURALAY 5

16 E 7/3 yönetmeliğine göre;,,8 bölgesi için z, +,85( H -,) ozucu moment z FREN SAİLİESİ S z ir fren sisteminin tsrımınd en önemli kriter fren stbilitesidir u d kslrın blokj drnışın bğlıdır loke oln bir tekerlek % fren kymsın shiptir; ylnızc bir doğrultud kueti yol iletir, yn kuet değeri sıfır olur Arç ğırlık merkezi Prof Dr N Sef KURALAY S M = S l A eri getirici moment ) Stbil b) İnstbil M = l Ö üçlendirici moment ozucu moment Ön ksın blokjı durumund rcın yönlendirilme kbiliyeti kybolur un rğmen stbil bir durumddır; çünkü bozucu bir kuet sonucu oluşn, rcı düşey ekseni etrfınd döndüren (srulm) momenti, rk kstki yn kuetin (S ), ğırlık merkezine oln mesfesi l A ile meydn getirdiği geri getirici moment (S l A ) syesinde dengelenir 6

17 Lineer Fren Kueti Dğılımınd Fren Stbilitesi Akslrın blokj drnışı e bun bğlı olrk fren stbilitesi fren kueti diygrmı üzerinden belirlenebilir Prbol boyunc her iki kst mksimum mümkün oln frenleme tlep edilir Sbit fren kueti dğılımı Sürtünme ktsyısı İdel fren kueti dğılımı prbolü Kym s Resim : Frenleme esnsınd blokj süreci H =,8 oln bir yol yüzeyinde ön ks tekerlekleri z =,77 frenleme değerinde önce bloke olurlr ( noktsı) Dh kuetli frenleme ypmy dem edilirse, z =,8 frenleme değerinde rk tekerleklerde bloke olur ( noktsı) Şyet kym sürtünme ktsyısı, tutunm sürtünme ktsyısı H değerinden küçük ise, mksimum mümkün oln frenleme değeri de düşer ( Örnekte erilen z =,75 değerine düşer 3-noktsı) Prof Dr N Sef KURALAY 7

18 Fren kueti dğılım ornı yrdımıyl kritik frenleme değeri bulunur ECE 3 numrlı düzenlemeye göre, sdece bir sürücü ile hrekete hzır rç (boş rç durumu) için z krit >,8 olmlıdır ecrübeye dynrk;,9, rsınd bir değer stbilite için uygun olcktır Yüklemenin Etkisi : Artn yük ile rk ks yük pyı büyür, fkt ks rlığın ornlı ğırlık merkezi yüksekliği çok z değişir / Dolu oş Sbit dğılım ECE 3 e göre yüklü durum için sınır eğrisi Zz krit boş oş Arç Zz krit yüklü Dolu Arç z krit u syede, prbolün orijindeki eğimi / (-) rtr Yni, yüklü rcın idel fren kueti dğılım eğrisi boş rcın eğrisinin üzerinde bulunur / Resim : Yükleme durumunun fren kueti dğılımın etkisi Ön ksın zmnındn önce blokjını önlemek için, ECE-3 e göre instle edilmiş dğılım için bir lt sınır eğrisi tnımlnmıştır Prof Dr N Sef KURALAY 8

19 Fren Kueti Sınırlyıcısının Etkisi sınc bğlı kırılm noktlı bir fren kueti sınırlyıcısının tnım eğrisi, lineer yükselen e kırılm noktsındn itibren yty gider iki doğru prçsındn oluşmktdır Yükselen kol idel dğılım eğrisini kurl olrk z krit =,5 noktsınd keser Yty kol ise / nin mksimumun değerinin % 9 seiyesinden geçer oş rçt instbil bölge Kırılm noktsı Resim : Fren kueti dğılım eğrisi içerisine fren kueti sınırlyıcısı eğrisinin gösterilmesi Dolu oş Fren kueti sınırlyıcısı =,5 değerinin üst kısmınd rk ks istisni olrk önce bloke olur e rç instbil durum düşer Yüklü rçt ise, ön ks çok erken bloke olur e fren pedlın dh kuetli bsılmsıyl rk ks fren kuetinde bir rtış elde edilemediği gibi, fren mesfesinde de bir kıslm olmz Yüke bğlı olrk etki eden bir kırılm noktsı ile bu durum düzeltilebilir Prof Dr N Sef KURALAY 9

20 Fren Kueti Kısıtlyıcısının Etkisi Fren kueti kısıtlyıcısını, fren kueti sınırlyıcısındn yırn en önemli frk, kırılm noktsındn sonrki doğru prçsının yty gitmeyip dh düşük bir eğimle yükselen doğru prçsındn oluşmsıdır Kurl olrk fren kueti kısıtlyıcısı; boş rcın kritik frenlemesi kısılm olmksızın idel eğriyi z krit =,4 değerinde kesecek gibi eğim erilerek e kırılm noktsı ise z krit değerinin % 8 9 n gelecek şekilde tsrlnır Kırılmış eğrinin eğimi de idel eğriyi z krit,8 (ECE R-3) değerinde kesecek şekilde erilir z kırılm oş z kırılm Dolu Ylnızc bsınç yrlı fren kueti sınırlyıcısının dezntjı, rç ğırlıklrı ornındki yükleme durumund kırılm noktsının düşmesidir z kırılm Dolu z kırılm oş oş Dolu Resim : sınç yrlı bir fren kueti kısıtlyıcısı eğrisinin fren kueti dğılım diygrmınd gösterilmesi Kırılm noktsı yükleme ile düşer Prof Dr N Sef KURALAY

21 Motor Fren Momentinin Etkisi Frenleme esnsınd debriyj pedlın bsılmdığı zmn, motor freni instle edilmiş fren kueti dğılımını değiştirir Ark kstn thrikte, rk kstki fren kuetleri rtr, rç instbil hle gelir, çünkü sbit fren eğrisi idel dğılım eğrisine yklşır, htt lt bölgede idel eğrinin de üzerine çıkr ) Ark kstn thrik Ön kstn thrik Yüklü oş Arkdn thrikli boş rcın yüksek hızdn frenlemesinde stbilitenin muhfzsı için debriyj bsılmlıdır Motor freni etkisi Resim: Fren kueti dğılım diygrmınd sbit dğılımın eğrisinin ön e rk kstn thrikte rç frenleme çıkış hızın bğlı olrk kymsı Hızın rtmsıyl frenleme etkisi büyür Prof Dr N Sef KURALAY

22 Önden thrikte rç dh stbil olur Arç bu durumd yrılmmış krmd ön ksın şırı frenlenmesine eğilim gösterir Motor freni etkisi rç hızı ile rtr e o n seçilmiş oln ites bsmğın bğlıdır Motor freni etkisi Resim : Motor freni etkisiyle fren kueti dğılım diygrmınd fren kueti kısıtlyıcısı eğrisinin kymsı = 4 m/s rç hızınd kısıtlyıcının eğrisi idel dğılım prbolünün üzerinde klır, rk kstn thrik edilen rç instbil durum gelir Prof Dr N Sef KURALAY

23 Fren Derelerinin ipleri Fren sistemleri hkkındki ysl düzenlemeler kurl olrk işletme fren sistemlerinin en z iki fren dereli olrk uygulnmsını şrt koşmktdır sit iki, tekerli fren sistemi Diygonl iki tekerli fren sistemi Dört e iki tekerli fren sistemi Üç tekerli fren sistemi Prof Dr N Sef KURALAY Dört tekerli fren sistemi Üç dereli fren sistemi Resim : Mümkün oln fren deresi tipleri 3

24 ir fren deresinin düşmesi durumund geriye kln dere ile yrdımcı fren etkisine ulşılbilmeli, yni = 8 km/h çıkış hızındn F P = 5 N mksimum fren pedl kuetinde x, m/s frenleme imesine ulşılmlıdır u etkiye pütürlü yol yüzeyinde tekerler bloke olmdn ulşılmlıdır (A Stndrdı : 7/3 EW) Fren dğılımının 6 mümkün oln tipi erilmiştir: A C D E F sit iki teker fren sistemi : Her bir dere bir ksı frenlemektedir (, ) Diygonl iki tekerli fren sistemi: Her bir derede bir ön ks tekeri ile diygonl bir rk ks tekeri frenlenmektedir (Ö, A) Dört e iki tekerli fren sistemi : u e tkip eden sistemde ön tekerlerde dört silindirli fren semeri instle edilmektedir Semerin bir silindir çifti bir fren deresine bğlıdır ir derenin düşmesi durumund ön kstki fren kuetinin ylnızc yrısı etkindir (/ +, / ) Üç teker fren sistemi : Her iki dere C dekine benzer simetrik ir dere yrım ön ks e bir rk tekere etkimektedir (/ + A) Dört teker fren sistemi : u sistemde ön e rk tekerlere 4 silindirli fren semeri tkılmıştır ir derenin düşmesi durumund ön e rk kst ylnızc yrım fren kueti etilidir Her fren deresi diğerini ynısıdır (/ + / ) Üç dereli fren sistemi : urd bir derede durum göre ön teker ey rk ks ylnız bğlnmıştır (SğÖ, SolÖ, ) Prof Dr N Sef KURALAY 4

25 ir fren deresinin düşmesi için prtik olrk iki neden mümkündür: Dmltm noktlrındn sızdırm ile dere dışı klm, ermik zorlnm sonucu dere dışı klm Sızdırm nedeniyle dere dışı klm riskinin thmini; bir sistemin tüm sızdırmzlık elemnlrı, mnşetleri e sökülebilir bğlntı noktlrı toplnırs mümkündür urd tehlikeli noktlrın syısı çısınd tek dereli sistemle krşılştırıldığınd iki tekerli fren sistemi (A e ) emniyetlidir 4/ e 3 tekerli sistemlerde (C e D) tehlikeli noktlr syısı % 5 rtmktdır, 4 tekerli sistemde (E) bu değer % rtmktdır ermik zorlnm sonucu dere dışı klm: Yokuş şğı inişlerdeki sürekli e sık frenlemelerde frenler ısınır Sistem bsınç ltınd kldığı süre boyunc, frenlerdeki termik şırı zorlnm sürücü trfındn frk edilmez, çünkü bsınç ltındki fren sıısının buhrlşmsı söz konusu değildir sınç klktığınd, kynm noktsı üzerinde sıı buhrlşır ir sonrki frenlemede bir kısmı buhrlşmış sıı ile bsınç oluşturm imknsızdır Sistem soğuduğund buhrlşn sıı tekrr yoğuşmuş olcğındn fren sistemi yeniden fonksiyonunu yerine getirir Fren sıısı içerisindeki su ornı burd önemli bir rol oynmktdır Prof Dr N Sef KURALAY 5

26 Diğer bir değerlendirme kriteri, bir fren deresinin düşmesi sonrsı gerekli oln fren pedl kuetinin büyüklüğüdür A dğılımınd ön ks deresinin düşmesi durumund fren kueti kybının büyük olmsı nedeniyle, bu sistem boş rç ğırlığı pyı rk kst fzl oln rçlr için uygundur sit iki, tekerli fren sistemi Diygonl iki tekerli fren sistemi Ön ks yükü fzl (önden thrikli) rçlrd sdece rk ksın frenlemesi hlinde gerekli frenleme değerine z =,9 ulşmk için müsde edilen pedl kuetinin 5 N değerini şmmsı gerekmektedir u nedenle Dört e iki tekerli fren sistemi Dört tekerli fren sistemi Üç tekerli fren sistemi Üç dereli fren sistemi e C sistemleri önden thrikli rçlr için dh uygundur A e D sistemleri dh çok stndrt tipte thrik edilen rçlr için uygundur E e F çözümleri henüz prtikte yeterince uygulnm şnsı bulmmıştır Prof Dr N Sef KURALAY 6

27 Virjd Frenleme Virjd bir engelin orty çıkmsı sonucu fren ypm mecburiyeti, gündelik rç kullnımı esnsınd krşımız sıkç çıkn bir pozisyondur Çoğu kez frenlemeden önce yğın gz pedlındn çekilmesi geldiği için, mner yük değişim reksiyonunun bir demı gibi görülebilir Yük değişme reksiyonu, yni irj giriş, bun tkiben ort frenleme imelerine kdr ypıln frenleme etkisiyle güçlenir Yüksek frenleme değerlerinde yükü boşln irj içindeki tekerlekler blokj durumun gelir Ön ksın bloke olmsı durumund rç dire yyını rtık tkip edemez e irjın dış doğru doğrusl olrk itilir Ark tekerleklerin bloke olmsı durumund rç instbil olur e kontrol edilemeyen srulm hreketleri ypr Prof Dr N Sef KURALAY 7

28 Virjd yol nkledilen fren kuetleri, ynı nd orty çıkn yn kuetler nedeniyle doğrusl hreketteki fren kuetlerinden dh küçüktür unun çıklmsı sürtünme çemberi (Kmm Çemberi) yrdımıyl ypılbilir Kmm Çemberi F S F S Resim : Lstik tems yüzeyine gelen teğetsel kuet e yn kuet rsındki ilişkinin Kmm çemberi ile çıklnmsı ir irjd ey eğrisel hrekette tekerlek tems yüzeyindeki teğetsel kuet ( thrik ey fren kuet) ile yn kuetin bileşkesi en fzl tekerlek düşey yükü ile yoltekerlek rsındki tutunm sürtünme ktsyısı H çrpımındn elde edilen mksimum yty kuete eşittir Prof Dr N Sef KURALAY 8

29 Hreket yönü yönü Çember yrıçpı mksimum tşınbilir yty kuete H g denk düşmektedir şınbilir fren kueti : Virj yrıçpı F mx H F S S Sn R S mx Noktsl cisim içim sürtünme çemberi r R Resim : ) Virjd frenleyen rc etkiyen kuetler Arç mddesel nokt olrk öngörüldüğünde sürtünme çemberi geçerlidir b) Virjd tekerlek tems yüzeyinin deformsyonu nedeniyle fren kuetleri jnt ort düzleminden etkimez Ön tekerleklerde lstik geri getirme momenti Sn R,, r R kdr küçülür Prof Dr N Sef KURALAY 9

30 H/ FH / g Düz yold frenleme İnstle edilmiş fren kueti dğılımı Virjd frenleme y =,5 m/s V / Resim : y =,5 m/s ynl imeli irj hreketi esnsınd frenlemede idel fren kueti dğılımı prbolünün kymsı; instle edilmiş fren kueti dğılımı sbit Prof Dr N Sef KURALAY 3

31 Kırılmış sbit fren dğılımın ship bir rç doğrusl sbit fren dğılımlı bir rc göre irjd frenlemede dh kritiktir Dğıtıcı kırılm noktsı Düz yold frenleme Y =,5 m/s oln irjd frenleme Sbit dğılım Resim : Y =,5 m/s ynl ime ile irj hreketi esnsınd ypıln frenlemede idel fren kueti dğılım prbolünün şğı doğru kymsı İnstle edilmiş kırılm noktlı fren kueti dğılımınd kritik frenleme değeri belirgin bir şekilde düşer Prof Dr N Sef KURALAY 3

32 Virjd frenlemede rcın drnışını yorumlmk için iki kriter ölçek olrk lınır: Srulm stbilitesi e Yönlenebilirlik sınırı Arcın düşey ekseni etrfındki dönmesinin çısl hızı (srulm çısl hızı) stbilite için bir ölçek e Yönlenebilirlik için ise ynl ime ölçektir u büyüklükler lışılgeldiği gibi, frenlemeden s sonr (sürücü reksiyon süresi sonrsı) krşılştırmy tbi tutulur u değerlerin frenleme değerine göre gidiştı değerlendirilerek rç drnışı hkkınd yorum ypılbilir Prof Dr N Sef KURALAY 3

33 eşekkür ederim Prof Dr N Sef KURALAY Prof Dr N Sef KURALAY 33

İntegral Uygulamaları

İntegral Uygulamaları İntegrl Uygulmlrı Yzr Prof.Dr. Vkıf CAFEROV ÜNİTE Amçlr Bu üniteyi çlıştıktn sonr; düzlemsel ln ve dönel cisimlerin cimlerinin elirli integrl yrdımı ile esplnileceğini, küre, koni ve kesik koninin cim

Detaylı

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası Mustf YĞCI www.mustfgci.com.tr, 11 Ceir Notlrı Mustf YĞCI, gcimustf@hoo.com Prolün Tepe Noktsı Ö nce ir prolün tepe noktsı neresidir, onu htırltlım. Kc, prolün rtmktn zlm ve zlmktn rtm geçtiği nokt dieiliriz.

Detaylı

FRENLER 25.02.2012 FRENLERİN SINIFLANDIRILMASI

FRENLER 25.02.2012 FRENLERİN SINIFLANDIRILMASI RENLER RENLER renler çlışmlrı itiriyle kvrmlr enzerler. Kvrmlr ir hreketin vey momentin diğer trf iletilmesini sğlrlr ve kıs ir süre içinde iki trftki hızlr iririne eşit olur. renler ise ir trftki hreketi

Detaylı

ÜNİTE - 7 POLİNOMLAR

ÜNİTE - 7 POLİNOMLAR ÜNİTE - 7 BÖLÜM Polinomlr (Temel Kvrmlr) -. p() = 3 + n 6 ifdesi bir polinom belirttiğine göre n en z 5. p( + ) = + 4 + Test - olduğun göre, p() polinomunun ktsyılr toplmı p() polinomund terimlerin kuvvetleri

Detaylı

ARABA BENZERİ GEZGİN ROBOTUN OTOMATİK PARK ETMESİ İÇİN BİR YÖNTEM

ARABA BENZERİ GEZGİN ROBOTUN OTOMATİK PARK ETMESİ İÇİN BİR YÖNTEM ARABA BENZERİ GEZGİN ROBOTUN OTOMATİK PARK ETMESİ İÇİN BİR YÖNTEM Burk Uzkent Osmn Prlktun Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Eskişehir Osmngzi Üniversitesi, Eskişehir uzkent.burk@gmil.com oprlk@ogu.edu.tr

Detaylı

VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT

VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT VKTÖRLR ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT VKTÖRLR 1. Kznım : Vektör kvrmını çıklr.. Kznım : İki vektörün toplmını ve vektörün ir gerçek syıyl çrpımını ceirsel ve geometrik olrk gösterir. VKTÖRLR 1.

Detaylı

B - GERĐLĐM TRAFOLARI:

B - GERĐLĐM TRAFOLARI: ve Seg.Korum_Hldun üyükdor onrım süresinin dh uzun olmsı yrıc rnın izole edilmesini gerektirmesi; rızlnmsı hlinde r tdiltını d gerektireilmesi, v. nedenlerle, özel durumlr dışınd tercih edilmezler. - GERĐLĐM

Detaylı

İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ. Balıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Müh. Bölümü Balıkesir, TÜRKİYE THEOREM OF WORK INFLUENCE LINE

İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ. Balıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Müh. Bölümü Balıkesir, TÜRKİYE THEOREM OF WORK INFLUENCE LINE BAÜ Fen Bil. Enst. Dergisi (006).8. İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ Scit OĞUZ, Perihn (Krkulk) EFE Blıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimrlık Fkültesi İnşt Müh. Bölümü Blıkesir, TÜRKİYE ÖZET Bu çlışmd İş Etki Çizgisi

Detaylı

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI YILLAR 00 00 004 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS - 1 - - 1-1 1 SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI,b,c,d birer rkm olmk üzere ( 0) b = 10 + b bc = 100+10+b bc = 100+10b+c bcd =1000+100b+10c+d

Detaylı

1. Değişkenler ve Eğriler: Matematiksel Hatırlatma

1. Değişkenler ve Eğriler: Matematiksel Hatırlatma DERS NOTU 01 Son Hli Değildir, tslktır: Ekleme ve Düzenlemeler Ypılck BİR SOSYAL BİLİM OLARAK İKTİSAT VE TEMEL KAVRAMLAR 1 Bugünki dersin işleniş plnı: 1. Değişkenler ve Eğriler: Mtemtiksel Htırltm...

Detaylı

RASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere

RASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere RASYONEL SAYILAR, tmsyı ve 0 olmk üzere, şeklindeki ifdelere kesir denir. y kesrin pyı, ye kesrin pydsı denir. Örneğin,,,, kesirdir. kesrinde, py kesir çizgisi pyd, 0, 0 ise 0 0 dır.,, 0, syılrı irer 0

Detaylı

2. BÖLÜM AKIŞKANLARIN STATİĞİ

2. BÖLÜM AKIŞKANLARIN STATİĞİ . BÖLÜM AKIŞKANLARIN STATİĞİ Akışknlr mekniğinin birçok probleminde reket yoktur. Bu tip problemlerde durn bir kışkn içinde bsınç dğılımı ve bu bsınç dğılımının ktı yüzeylere ve yüzen vey dlmış cisimlere

Detaylı

Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207. Temel Elektronik-I. Doç. Dr. Hüseyin Sarı

Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207. Temel Elektronik-I. Doç. Dr. Hüseyin Sarı Ankr Üniversitesi Mühendislik Fkültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207 Temel ElektronikI Doç. Dr. Hüseyin Srı 2. Bölüm: Dirençli Devreler İçerik Temel Yslrın Doğrudn Uygulnışı Kynk Gösterimi ve Dönüşümü

Detaylı

11. SINIF GEOMETRİ. A, B ve C noktaları O merkezli çember üzerinde. Buna göre, BE uzunluğu kaç cm dir? B) 7 3 C) 8 3 A) 5 2 E) 9 5 D) 7 5 (2008 - ÖSS)

11. SINIF GEOMETRİ. A, B ve C noktaları O merkezli çember üzerinde. Buna göre, BE uzunluğu kaç cm dir? B) 7 3 C) 8 3 A) 5 2 E) 9 5 D) 7 5 (2008 - ÖSS) ÇMR ÖSS SRULRI 1., ve noktlrı merkezli çember üzerinde m( ) = m( ) =. ir dik üçgeni için, = cm ve = 4 cm olrk veriliyor. Merkezi, yrıçpı [] oln bir çember, üçgenin kenrını ve noktlrınd kesiyor. un göre,

Detaylı

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 8

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 8 BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 8 BĐR DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ NORMAL ÇERÇEVELĐ, DĐĞER DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ NORMAL MERKEZĐ ÇAPRAZ PERDELĐ ÇELĐK ENDÜSTRĐ BĐNASININ TASARIMI

Detaylı

Bir Elektrik Motorunun Kısımları. Bir elektrik motorunun parçaları: Rotor, stator içinde döner.

Bir Elektrik Motorunun Kısımları. Bir elektrik motorunun parçaları: Rotor, stator içinde döner. Bir Elektrik Motorunun Kısımlrı Bir elektrik motorunun prçlrı: Rotor, sttor içinde döner. İki kutuplu bir DA motoru -kutuplu mkinnın kısımlrı ve elemnlrı Dört kutuplu bir DA motoru-endüktör Kutup nüvesi

Detaylı

Şekil 13.1 Genel Sistem Görünüşü 13/1

Şekil 13.1 Genel Sistem Görünüşü 13/1 ÖRNEK 13: BĐR DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ NORMAL ÇERÇEVELERDEN DĐĞER DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ NORMAL MERKEZĐ ÇELĐK ÇAPRAZLI PERDELERDEN OLUŞAN TEK KATLI ÇELĐK ENDÜSTRĐ BĐNASI 13.1 Sistem Üç boyutlu genel

Detaylı

Ö.Y.S. 1998. MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ

Ö.Y.S. 1998. MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ Ö.Y.S. 998 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. Üç bsmklı bir doğl syısının ktı, iki bsmklı bir y doğl syısın eşittir. 7 Bun göre, y doğl syısı en z kç olbilir? A) B) C) 8 D) E) Çözüm y 7 7y (, en küçük bsmklı,

Detaylı

İstatistik I Bazı Matematik Kavramlarının Gözden

İstatistik I Bazı Matematik Kavramlarının Gözden İsttistik I Bzı Mtemtik Kvrmlrının Gözden Geçirilmesi Hüseyin Tştn Ağustos 13, 2006 İçindekiler 1 Toplm İşlemcisi 2 2 Çrpım İşlemcisi 6 3 Türev 7 3.1 Türev Kurllrı.......................... 8 3.1.1 Sbit

Detaylı

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 7

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 7 BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 7 BĐR DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK ÇERÇEVELĐ, DĐĞER DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK DIŞMERKEZ ÇAPRAZ PERDELĐ ÇELĐK BĐNANIN TASARIMI 7.1.

Detaylı

MALTA HAÇI MEKANİZMASININ KİNEMATİĞİ ÜZERİNE

MALTA HAÇI MEKANİZMASININ KİNEMATİĞİ ÜZERİNE MALTA HAÇI MEKANİZMASININ KİNEMATİĞİ ÜZERİNE Yrdımcı Doçent Doktor Yılmz YÜKSEL 1. GİRİŞ Tekstil Mklnlrmd hmmddeyi mmul mdde hline getirirken çoğu kere bir çok teknik iş belirli bir sıry göre rdrd ypılmktdır.

Detaylı

ELEKTRĐK MOTORLARI ve SÜRÜCÜLERĐ DERS 03

ELEKTRĐK MOTORLARI ve SÜRÜCÜLERĐ DERS 03 ELEĐ MOOLA ve SÜÜCÜLEĐ DES 03 Özer ŞENYU Mrt 0 ELEĐ MOOLA ve SÜÜCÜLEĐ DA MOOLANN ELEĐ DEE MODELLEĐ E AAEĐSĐLEĐ ENDÜĐ DEESĐ MODELĐ Endüviye uygulnn gerilim (), zıt emk (E), endüvi srgı direni () ile temsil

Detaylı

YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 ÖSS-YGS

YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 ÖSS-YGS Rsonel Sılr YILLAR 00 00 00 00 00 00 00 00 00 0 ÖSS-YGS RASYONEL SAYILAR KESĐR: Z ve 0 olmk üzere şeklindeki ifdelere kesir denir p pd kesirçizgisi KESĐR ÇEŞĐTLERĐ: kesri için i) < ise kesir sit kesirdir

Detaylı

Anadolu Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü. Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Planlaması 2015-2016 Güz Dönemi

Anadolu Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü. Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Planlaması 2015-2016 Güz Dönemi Andolu Üniversitesi Mühendislik Fkültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Plnlmsı 2015-2016 Güz Dönemi 2 Tesis (fcility) Tesis : Belli bir iş için kurulmuş ypı Tesis etmek :

Detaylı

YAPI ELEMANI OLARAK YERİNDE DÖKME BETONARME KAZIKLAR

YAPI ELEMANI OLARAK YERİNDE DÖKME BETONARME KAZIKLAR TMMOB İNŞAAT MÜHENDİLERİ ODAI İTANBUL ŞUBEİ YAPI TAARIM KURLARI YAPI ELEMANI OLARAK YERİNDE DÖKME BETONARME KAZIKLAR Prof. Dr. Zeki Cele İstnbul Teknik Üniversitesi, İnşt Fkültesi Betonrme Yılr ve Derem

Detaylı

Katı cisimlerin hareketlerinin tanımlanması ve analizi iki yönden önem taşır.

Katı cisimlerin hareketlerinin tanımlanması ve analizi iki yönden önem taşır. RİJİT (KTI) CİSMİN KİNEMTİĞİ Ktı cisimlein heketleinin tnımlnmsı e nlizi iki yönden önem tşı. iincisi sıkç kşılşıln bi duum olup mç, değişik tipte km, dişli, çubuk e bu gibi mkin elemnlını kullnk belili

Detaylı

UZAYDA VEKTÖRLER / TEST-1

UZAYDA VEKTÖRLER / TEST-1 UZAYDA VEKTÖRLER / TEST-. A(,, ) ve B(,, ) noktlrı rsındki uklık kç birimdir? 6. A e e e B e e e AB vektörü ile nı doğrultud ıt öndeki birim vektör şğıdkilerden ( e e e ). A(, b, ) B(,, ) noktlrı ve U

Detaylı

3N MOBİL HABERLEŞME HİZMETLERİNDE HİZMET KALİTESİ ÖLÇÜTLERİNİN ELDE EDİLMESİNE İLİŞKİN TEBLİĞ

3N MOBİL HABERLEŞME HİZMETLERİNDE HİZMET KALİTESİ ÖLÇÜTLERİNİN ELDE EDİLMESİNE İLİŞKİN TEBLİĞ 3N MOBİL HABERLEŞME HİZMETLERİNDE HİZMET KALİTESİ ÖLÇÜTLERİNİN ELDE EDİLMESİNE İLİŞKİN TEBLİĞ BİRİNCİ BÖLÜM Aç, Kps, Dynk, Tnılr ve Kısltlr Aç MADDE 1 (1) Bu Tebliğin cı, IMT 2000/UMTS Altypılrının Kurulsı

Detaylı

3. Bir integral bantlı fren resmi çizerek fren kuvveti ve fren açma işinin nasıl bulunduğunu adım adım gösteriniz (15p).

3. Bir integral bantlı fren resmi çizerek fren kuvveti ve fren açma işinin nasıl bulunduğunu adım adım gösteriniz (15p). Ü L E Y M A N D E M Ġ R E L Ü N Ġ V E R Ġ T E Ġ M Ü H E N D Ġ L Ġ K F A K Ü L T E Ġ M A K Ġ N A M Ü H E N D Ġ L Ġ Ğ Ġ B Ö L Ü M Ü I. öğrtim II. öğrtim MAK-43 MT-Trnsport Tkniği ÖĞRENCĠ ADI OYADI NUMARA

Detaylı

AKM 205-BÖLÜM 4-UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ

AKM 205-BÖLÜM 4-UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ AKM 5-BÖÜM -UYGUAMA SORU VE ÇÖZÜMERİ 1. Aşğıd erilen dimi, iki otl ız lnını dikkte lınız: V (, ) (.66.1) i (.7.1) j B kış lnınd ir drm noktsı r mıdır? Vrs nerededir? Kller: 1. Akış dimidir.. Akış -otldr.

Detaylı

TOMRUKLARDAN MAKSİMUM KERESTE RANDIMANI ELDE ETMEK İÇİN İKİ BOYUTLU GEOMETRİK TEORİ 1. Süleyman KORKUT

TOMRUKLARDAN MAKSİMUM KERESTE RANDIMANI ELDE ETMEK İÇİN İKİ BOYUTLU GEOMETRİK TEORİ 1. Süleyman KORKUT Süleymn Demirel Üniversitesi Ormn Fkültesi Dergisi Seri: A, Syı:, Yıl: 004, ISSN: 130-7085, Syf:160-169 TOMRUKLARDAN MAKSİMUM KERESTE RANDIMANI ELDE ETMEK İÇİN İKİ BOYUTLU GEOMETRİK TEORİ 1 Süleymn KORKUT

Detaylı

63032 / 63932 ELEKTRONİK SICAKLIK KONTROL CİHAZI KULLANIM KILAVUZU

63032 / 63932 ELEKTRONİK SICAKLIK KONTROL CİHAZI KULLANIM KILAVUZU 63032 / 63932 ELEKTRONİK SICAKLIK KONTROL CİHAZI KULLANIM KILAVUZU www.omk.com.tr 01.08.2014 V3185 / V4185 VARİL ISITICISI KULLANIM KILAVUZU OMAK MAKİNA SANAYİİ ve TİCARET LİMİTED ŞİRKETİ DR. MEDİHA ELDEM

Detaylı

4- SAYISAL İNTEGRAL. c ϵ R olmak üzere F(x) fonksiyonunun türevi f(x) ise ( F (x) = f(x) ); denir. f(x) fonksiyonu [a,b] R için sürekli ise;

4- SAYISAL İNTEGRAL. c ϵ R olmak üzere F(x) fonksiyonunun türevi f(x) ise ( F (x) = f(x) ); denir. f(x) fonksiyonu [a,b] R için sürekli ise; 4- SAYISAL İNTEGRAL c ϵ R olmk üzere F() onksiyonunun türevi () ise ( F () = () ); Z ` A d F ` c eşitliğindeki F()+c idesine, () onksiyonunun elirsiz integrli denir. () onksiyonu [,] R için sürekli ise;

Detaylı

a a a a a a www.inka-paletten.com P A L E T Y P A L E T Ahşap paletlerle rekabet edebilir fiyattadır İç içe geçebildiğinden daha az stok yeri tutar

a a a a a a www.inka-paletten.com P A L E T Y P A L E T Ahşap paletlerle rekabet edebilir fiyattadır İç içe geçebildiğinden daha az stok yeri tutar Y P A L E T Ahşp pletlerle rekbet edebilir fiyttdır İç içe geçebildiğinden dh z stok yeri tutr Konteynırlr uygun ebtlr CP3, CP5 Çevreyle Dost Düny çpınd kıs sürede teslimt Isıl işlem,fümigsyon gerektirmez,

Detaylı

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 5 ĐKĐ DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK ÇERÇEVELĐ ÇELĐK BĐNANIN TASARIMI

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 5 ĐKĐ DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK ÇERÇEVELĐ ÇELĐK BĐNANIN TASARIMI BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 5 ĐKĐ DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK ÇERÇEVELĐ ÇELĐK BĐNANIN TASARIMI 5.1. SĐSTEM... 5/ 5.. YÜKLER... 5/4 5..1. Düşey Yükler... 5/4 5... Deprem

Detaylı

TRAFİK SAYIMLARI, BÖLGE NÜFUSLARI VE BÖLGELER ARASI UZAKLIKLARI KULLANARAK BAŞLANGIÇ-SON MATRİSİ TAHMİNİ

TRAFİK SAYIMLARI, BÖLGE NÜFUSLARI VE BÖLGELER ARASI UZAKLIKLARI KULLANARAK BAŞLANGIÇ-SON MATRİSİ TAHMİNİ Gzi Üniv. Müh. Mim. Fk. Der. J. Fc. Eng. Arch. Gzi Univ. Cilt 4, No, 9-36, 009 Vol 4, No, 9-36, 009 TRAFİK SAYIMLARI, BÖLGE NÜFUSLARI VE BÖLGELER ARASI UZAKLIKLARI KULLANARAK BAŞLANGIÇ-SON MATRİSİ TAHMİNİ

Detaylı

2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü,

2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü, 005 ÖSS SIN KPYSI SYISL ÖLÜM İKKT! U ÖLÜME EVPLYĞINIZ TPLM SRU SYISI 90 IR. İlk 45 Soru Son 45 Soru Mtemtiksel İlişkilerden Yrrlnm Gücü, Fen ilimlerindeki Temel Kvrm ve İlkelerle üşünme Gücü ile ilgilidir.

Detaylı

ÇOKGENLER Çokgenler çokgen Dışbükey (Konveks) ve İçbükey (Konkav) Çokgenler dış- bükey (konveks) çokgen içbükey (konkav) çokgen

ÇOKGENLER Çokgenler çokgen Dışbükey (Konveks) ve İçbükey (Konkav) Çokgenler dış- bükey (konveks) çokgen içbükey (konkav) çokgen ÇONLR Çokgenler rdışık en z üç noktsı doğrusl olmyn, düzlemsel şekillere çokgen denir. Çokgenler kenr syılrın göre isimlendirilirler. Üçgen, dörtgen, beşgen gibi. ışbükey (onveks) ve İçbükey (onkv) Çokgenler

Detaylı

Yerel Topluluklar ve Yönetimler Arasında Sınır-Ötesi Đşbirliği Avrupa Çerçeve Sözleşmesine Ek Protokol

Yerel Topluluklar ve Yönetimler Arasında Sınır-Ötesi Đşbirliği Avrupa Çerçeve Sözleşmesine Ek Protokol Yerel Topluluklr ve Yönetimler Arsınd Sınır-Ötesi Đşirliği Avrup Çerçeve Sözleşmesine Ek Protokol Strsourg 9 Xl 1995 Avrup Antlşmlrı Serisi/159 Yerel Topluluklr vey Yönetimler rsınd Sınır-ötesi Đşirliği

Detaylı

SANTRİFÜJ KOMPRESÖR ÇARKININ ÖN TASARIMI. Saim KOÇAK. S. Ü. Mühendislik - Mimarlık Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü, Kampüs Konya

SANTRİFÜJ KOMPRESÖR ÇARKININ ÖN TASARIMI. Saim KOÇAK. S. Ü. Mühendislik - Mimarlık Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü, Kampüs Konya TEKNOLOJİ, (00), Syı -, 9-5 TEKNOLOJİ SANTRİFÜJ KOMPRESÖR ÇARKININ ÖN TASARIMI Sim KOÇAK S. Ü. Mühendislik - Mimrlık Fkültesi Mkin Mühendisliği Bölümü, Kmpüs Kony ÖZET Sntrifüj kompresörü çrkınd ön tsrımın

Detaylı

1.Hafta. Statik ve temel prensipler. Kuvvet. Moment. Statik-Mukavemet MEKANİK

1.Hafta. Statik ve temel prensipler. Kuvvet. Moment. Statik-Mukavemet MEKANİK Ders Notlrı 1.hft 1.Hft Sttik ve temel prensipler Kuvvet Moment MEKNİK Kuvvetlerin etkisi ltınd kln cisimlerin denge ve hreket şrtlrını nltn ve inceleyen bilim dlıdır. Meknikte incelenen cisimler Rijit

Detaylı

ÖZEL MOTORLU TAŞIT SÜRÜCÜLERİ KURSUNA KAYIT FORMU .. KURSU MÜDÜRLÜĞÜNE

ÖZEL MOTORLU TAŞIT SÜRÜCÜLERİ KURSUNA KAYIT FORMU .. KURSU MÜDÜRLÜĞÜNE SÜRÜCÜ SERTİFİKASI TALEP EDENİN EK-1 ÖZEL MOTORLU TAŞIT SÜRÜCÜLERİ KURSUNA KAYIT FORMU.. KURSU MÜDÜRLÜĞÜNE FOTOĞRAF (.) sınıfı sürücü sertifiksı lmk istiyorum. Gerekli işlemin ypılmsını rz ederim. Adı

Detaylı

Montaj ve kullanım kılavuzu: ROBA kayar göbekler boyut 0 12

Montaj ve kullanım kılavuzu: ROBA kayar göbekler boyut 0 12 Lütfen kullnım kılvuzunu dikktle okuyun ve on riyet edin! Aksi tutumlr fonksiyon rızlrın vey kvrmnın devre dışı klmsın neden olbilir ve bun bğlı olrk hsrlr d söz konusu olbilir. Mevcut montj ve kullnım

Detaylı

Mobil Test Sonuç Sistemi. Nasıl Kullanılır?

Mobil Test Sonuç Sistemi. Nasıl Kullanılır? Mobil Test Sonuç Sistemi Nsıl ullnılır? Tkdim Sevgili Öğrenciler ve eğerli Öğretmenler, ğitimin temeli okullrd tılır. İyi bir okul eğitiminden geçmemiş birinin hytt bşrılı olmsı beklenemez. Hedefe ulşmks

Detaylı

GERÇEK DEPREM KAYITLARININ TASARIM SPEKTRUMLARINA UYGUN OLARAK ZAMAN VE FREKANS TANIM ALANLARINDA ÖLÇEKLEME YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI

GERÇEK DEPREM KAYITLARININ TASARIM SPEKTRUMLARINA UYGUN OLARAK ZAMAN VE FREKANS TANIM ALANLARINDA ÖLÇEKLEME YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI Altıncı Ulusl Deprem Mühendisliği Konfernsı, 16-20 Ekim 2007, İstnbul Sixth Ntionl Conference on Erthquke Engineering, 16-20 October 2007, Istnbul, Turkey GERÇEK DEPREM KAYITLARININ TASARIM SPEKTRUMLARINA

Detaylı

DOĞRUDA AÇILAR. Temel Kavramlar ve Doğruda Açılar. Açı Ölçü Birimleri. Açı Türleri. çözüm. kavrama sorusu

DOĞRUDA AÇILAR. Temel Kavramlar ve Doğruda Açılar. Açı Ölçü Birimleri. Açı Türleri. çözüm. kavrama sorusu OĞRU ÇILR Temel Kvrmlr ve oğrud çılr Nokt: Nokt geometrinin en temel terimidir. ni, boyu vey yüksekliği yoktur. İnce uçlu bir klemin kğıt üzerinde bırktığı iz olrk düşünebilirsiniz. oğru: üz, klınlığı

Detaylı

GERİLME VE ŞEKİL DEĞİŞTİRME DÖNÜŞÜM BAĞINTILARI

GERİLME VE ŞEKİL DEĞİŞTİRME DÖNÜŞÜM BAĞINTILARI GERİLME VE ŞEKİL DEĞİŞTİRME DÖNÜŞÜM BAĞINTILARI Q z Genel ükleme durumund, ir Q noktsını üç outlu olrk temsil eden küik gerilme elemnı üzerinde 6 ileşeni gösterileilir: σ, σ, σ z, τ, τ z, τ z. Söz konusu

Detaylı

Santrifüj Pompa Nedir?

Santrifüj Pompa Nedir? Pomp Hidroliği Sntrifüj Pomp Nedir? Pomp Hidroliği, Çrk Bsm trfı Emme trfı Pompnın An Prçlrı Bir sntrifüj pomp 4 n prçdn oluşur. 1 Çrk:Kinetik enerjiyi kışkn trnsfer eder. 2 Pomp gövdesi: Akışknı tutr

Detaylı

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Seventh Edition VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Ferdinnd P. Beer E. Russell Johnston, Jr. Ders Notu: Hri ACAR İstnbul Teknik Üniveristesi Tel: 85 1 46 / 116 E-mil: crh@itu.edu.tr Web: http://tls.cc.itu.edu.tr/~crh

Detaylı

LOGARİTMA. Örnek: çizelim. Çözüm: f (x) a biçiminde tanımlanan fonksiyona üstel. aşağıda verilmiştir.

LOGARİTMA. Örnek: çizelim. Çözüm: f (x) a biçiminde tanımlanan fonksiyona üstel. aşağıda verilmiştir. LOGARİTMA I. Üstl Fonksiyonlr v Logritmik Fonksiyonlr şitliğini sğlyn dğrini bulmk için ypıln işlm üs lm işlmi dnir. ( =... = 8) y şitliğini sğlyn y dğrini bulmk için ypıln işlm üslü dnklmi çözm dnir.

Detaylı

FONKSĐYONLAR MATEMATĐK ĐM. Fonksiyonlar YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011

FONKSĐYONLAR MATEMATĐK ĐM. Fonksiyonlar YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 YILLAR 00 00 00 005 006 007 008 009 00 0 ÖSS-YGS - - - - - - LYS - - - - - - - - FONKSĐYONLAR A ve B oşn frklı iki küme olsun A dn B ye tnımlı f fonksiyonu f : A B ile gösterilir A y tnım kümesi, B ye

Detaylı

Patlama korumalı ek termostat

Patlama korumalı ek termostat E-mil: Fx: +49 661 6003-607 www.jumo.net www.jumo.us Veri Syfsı 605051 Syf 1/7 Ptlm korumlı ek termostt Tip ATH-EXx Serisi Özellikler 10 A kontk derecesi Bölge 1, 2, 21 ve 22'de doğrudn yerleştirilebilir

Detaylı

OM466 Orman Koruma (2015-2016 Bahar Yarıyılı) dersi kapsamında düzenlenen 15 Mart 2016 tarihli teknik arazi gezisi hakkında rapor

OM466 Orman Koruma (2015-2016 Bahar Yarıyılı) dersi kapsamında düzenlenen 15 Mart 2016 tarihli teknik arazi gezisi hakkında rapor OM466 Ormn Korum (2015-2016 Bhr Yrıyılı) dersi kpsmınd düzenlenen 15 Mrt 2016 trihli teknik rzi gezisi hkkınd rpor Teknik rzi gezisi, Düzce Ormn İşletme Müdürlüğü, Konurlp Ormn İşletme Şefliği sınırlrı

Detaylı

ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ (ÖABT) ÇÖZÜMLERİ FİZİK

ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ (ÖABT) ÇÖZÜMLERİ FİZİK ÖĞRETMENİ AAN BİGİSİ TESTİ (ÖABT) ÇÖZÜMERİ FİZİ. v 0 c 0 036c c 0 ñú 0,36 3. Negtif yüklü elektroskob dokunduğund yprklr hreket etiyors nin işreti ile elektroskobun yük işretleri ve potnsiyelleri ynıdır.

Detaylı

YÜZDE VE FAĐZ PROBLEMLERĐ

YÜZDE VE FAĐZ PROBLEMLERĐ YILLAR 00 003 00 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS 3 1 1 1 3 YÜZDE VE FAĐZ PROBLEMLERĐ YÜZDE: Bir syının yüzde sı= dır ÖRNEK(1) % i 0 oln syıyı bullım syımız olsun 1 = 0 = 0 ÖRNEK() 800 ün % ini bullım

Detaylı

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI EĞİTİM TEKNOLOJİLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ Ölçme Değerlendirme ve Açıköğretim Kurumları Daire Başkanlığı

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI EĞİTİM TEKNOLOJİLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ Ölçme Değerlendirme ve Açıköğretim Kurumları Daire Başkanlığı T.C. MİLLÎ EĞİTİM BKNLIĞI EĞİTİM TEKNOLOJİLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ Ölçme Değerlendirme ve çıköğretim Kurumlrı Dire Bşknlığı KİTPÇIK TÜRÜ T.C. SĞLIK BKNLIĞI PERSONELİNİN UNVN DEĞİŞİKLİĞİ SINVI 43. GRUP: ELEKTRİK

Detaylı

1000(1,025) t TL ödeyerek bir fon. F t SORU 2 : SORU 1 : Bahar, t=1,3,5. yılların sonunda. Bir yatırım fonu, 0 t 1. için. anlık faiz oranına göre

1000(1,025) t TL ödeyerek bir fon. F t SORU 2 : SORU 1 : Bahar, t=1,3,5. yılların sonunda. Bir yatırım fonu, 0 t 1. için. anlık faiz oranına göre SORU 1 : Bhr, t=1,3,5. yıllrın sonund 1000(1,025) t TL ödeyerek bir fon oluşturmuştur. Üç ylığ dönüştürülebilir nominl iskonto ornı 4/41 olrk verildiğine göre, bu fonun 7. yıl sonundki birikimli değeri,

Detaylı

SÜREKLİ REJİM ENERJİ DENGESİ MODELİNE GÖRE ISIL KONFOR BÖLGELERİ

SÜREKLİ REJİM ENERJİ DENGESİ MODELİNE GÖRE ISIL KONFOR BÖLGELERİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K BİLİMLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 2003 : 9 : 1 : 23-30 SÜREKLİ

Detaylı

2013 YILI TÜRKİYE RADYO VE TELEVİZYON YAYINCILIĞI SEKTÖR RAPORU

2013 YILI TÜRKİYE RADYO VE TELEVİZYON YAYINCILIĞI SEKTÖR RAPORU 2 0 1 3YI L I R KL AMV Rİ L Rİ YL T ÜRKİ Y RADY OVT L Vİ ZY ONY A YI NCI L I ĞI S KT ÖRRAPORU R A T M R A D Y OT L V İ Z Y O NY A Y I N C I L A R I M S L KB İ R L İ Ğ İ L e y l ks o k kmu r t İ ş Me r

Detaylı

DENEY 3: EŞDEĞER DİRENÇ, VOLTAJ VE AKIM ÖLÇÜMÜ

DENEY 3: EŞDEĞER DİRENÇ, VOLTAJ VE AKIM ÖLÇÜMÜ A. DENEYĠN AMACI : Direnç devrelerinde eşdeğer direnç ölçümü ypmk. Multimetre ile voltj ve kım ölçümü ypmk. Ohm knununu sit ve prtik devrelerde nlmy çlışmk. B. KULLANILACAK AAÇ VE MALZEMELE : 1. DC güç

Detaylı

KPSS ÇEVİR KONU - ÇEVİR SORU MATEMATİK

KPSS ÇEVİR KONU - ÇEVİR SORU MATEMATİK MTEMTİK KPSS ÇEVİR KONU - ÇEVİR SORU MTEMTİK EDİTÖR Turgut MEŞE YZR İdris DOĞN ütün hklrı Editör Yyınlrın ittir. Yyınevinin izni olmksızın, kitbın tümünün vey bir kısmının bsımı, çoğltılmsı ve dğıtımı

Detaylı

BÖLÜM 3 : RASLANTI DEĞİŞKENLERİ

BÖLÜM 3 : RASLANTI DEĞİŞKENLERİ BÖLÜM : RASLANTI DEĞİŞKENLERİ (Rndom Vribles Giriş: Bölüm de olsılık fonksionu, denein örneklem uzını oluşurn sonuçlrın erimleri ile belirleniordu. Örneğin; iki zr ıldığınd, P gelen 6 olsı sırlı ikilinin

Detaylı

Kesir Örnek Çözüm. 1. Yandaki şekilde bir TEST - 1. 1. Taralı alanı gösteren. bütün 8 eş parçaya bölünmüş ve bu parçalardan 3 tanesi

Kesir Örnek Çözüm. 1. Yandaki şekilde bir TEST - 1. 1. Taralı alanı gösteren. bütün 8 eş parçaya bölünmüş ve bu parçalardan 3 tanesi Kesir.. Trlı lnı gösteren kesri bulunuz. kesrini ile genişlettiğimizde elde edilecek kesri bulunuz.. Yndki şekilde bir bütün 8 eş prçy bölünmüş ve bu prçlrdn tnesi trnmıştır. Trlı lnı gösteren kesir syısı

Detaylı

TÜM HAREKETLER 4 KEZ TEKRARLANMALIDIR.

TÜM HAREKETLER 4 KEZ TEKRARLANMALIDIR. Ayklr yere düz srk sndlyede oturulur.her zmn urundn nefes lınmlı ve ğız kplı tutulmlıdır. Eller elin rksın konur ve nefes verilir. Bel ve sırt kslrı iyice ksılrk hv dışrıy verilmeye çlışılmlıdır. Tekrr

Detaylı

ÇÖZÜMLER. 3. I. Ortam sürtünmesiz ise, a) Di na mi ğin te mel pren si bi sis te me uy gu lan dığın 30 T 1 T 1. II. Ortamın sürtünme katsayısı 0,1 ise,

ÇÖZÜMLER. 3. I. Ortam sürtünmesiz ise, a) Di na mi ğin te mel pren si bi sis te me uy gu lan dığın 30 T 1 T 1. II. Ortamın sürtünme katsayısı 0,1 ise, BÖÜM DİNAMİ AIŞIRMAAR ÇÖZÜMER DİNAMİ 1 4kg 0N yty M düzle rsınd : rsınd cisin ivesi /s olduğundn cise uygulnn kuvvet, 1 4 0 N olur M rsınd : M rsınd cisin ivesi /s olduğundn cise etki eden sürtüne kuvveti,

Detaylı

LYS Matemat k Deneme Sınavı

LYS Matemat k Deneme Sınavı LYS Mtemtk Deneme Sınvı. İki bsmklı bir sının rkmlrı toplmı dir. Rkmlrı er değiştirdiğinde elde edilen sı, ilk sının sinden fzldır.. Birbirinden frklı tne pozitif tmsının OKEK i olduğun göre, en çok kçtır?

Detaylı

ALÇAK GERİLİM SİSTEMLERİNDE İZOLASYON HATASINA KARŞI TOPRAKLAMA SİSTEMLERİ

ALÇAK GERİLİM SİSTEMLERİNDE İZOLASYON HATASINA KARŞI TOPRAKLAMA SİSTEMLERİ ALÇAK GEİLİM İTEMLEİNDE İOLAYON HATANA KAŞ TOPAKLAMA İTEMLEİ İzolsyon htlrın bğlı tehlikeler Meyn gelen htnın sebebine bkılmksızın bir izolsyon htsı İnsn hytı Mlzemenin korunmsı Elektrik gücünün kullnımının

Detaylı

GLOBAL KONUM BELİRLEME SİSTEMİ (GPS)

GLOBAL KONUM BELİRLEME SİSTEMİ (GPS) P A M U K K A L E Ü N İ V E R S İ T E S İ M Ü H E N D İ S L İ K F A K Ü L T E S İ P A M U K K A LE U N I V E R S I T Y E N G I N E E R I N G C O L L E G E M Ü H E N D İ S L İ K B İ L İ M L E R İ D E R

Detaylı

MATEMATİK 1 TESTİ (Mat 1)

MATEMATİK 1 TESTİ (Mat 1) ÖSS MT-1 / 008 MTMTİK 1 TSTİ (Mt 1) 1. u testte 0 soru vrdır.. evplrınızı, cevp kâğıdının Mtemtik 1 Testi için yrıln kısmın işretleyiniz. 1. 1 + 4 1 ( ) 4. syısı b 0 ) b syısının kç ktıdır? ) b ) b işleminin

Detaylı

VESTEL TERMOSÝFON TRV65M - TRV80M / TRV65E - TRV80E GARANTÝ 2 YIL

VESTEL TERMOSÝFON TRV65M - TRV80M / TRV65E - TRV80E GARANTÝ 2 YIL VESTEL TERMOSÝFON TRV65M - TRV80M / TRV65E - TRV80E GARANTÝ 2 YIL DANIÞMA MERKEZi: Cihzın TC.Gümrük ve Ticret bknlığı ve bknlıkç tespit ve iln edilen kullnım ömrü (cihzın fonksiyonlrını yerine getirebilmesi

Detaylı

Ünite Planı Şablonu. Öğretmenin. Fatma BAĞATARHAN Yunus Emre Anadolu Lisesi. Ġnönü Mahallesi. Bingöl. Adı, Soyadı. Okulunun Adı

Ünite Planı Şablonu. Öğretmenin. Fatma BAĞATARHAN Yunus Emre Anadolu Lisesi. Ġnönü Mahallesi. Bingöl. Adı, Soyadı. Okulunun Adı Intel Öğretmen Progrmı Ünite Plnı Şlonu Öğretmenin Adı, Soydı Okulunun Adı Okulunun Bulunduğu Mhlle Okulun Bulunduğu Ġl Ftm BAĞATARHAN Yunus Emre Andolu Lisesi Ġnönü Mhllesi Bingöl Ünit Bilgisi Ünite Bşlığı

Detaylı

2.1- Mısır kurutulmasının önemi

2.1- Mısır kurutulmasının önemi 1 1.GİRİŞ Türkiye de thıllr içinde uğdy ve rpdn sonr en geniş ekim lnın ship itki mısırdır. Thıllr içinde ilk sıryı uğdy lmkl irlikte, özellikle zı ölgelerimizde (Krdeniz Bölgesi) mısır ekmeği de yygın

Detaylı

DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİT

DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİT DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİT BİRİNCİ DERECEDEN DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER. Kznım : Gerçek syılr kümesinde birinci dereceden eşitsizliğin özelliklerini belirtir.. Kznım : Gerçek

Detaylı

BİREYSEL YARIŞMA SORULARI. IV. BAHATTİN TATIŞ MATEMATİK YARIŞMASI Bu test 30 sorudan oluşmaktadır. 2 D) a = olduğuna göre, a 1 1. 4 2 3 + 1 4.

BİREYSEL YARIŞMA SORULARI. IV. BAHATTİN TATIŞ MATEMATİK YARIŞMASI Bu test 30 sorudan oluşmaktadır. 2 D) a = olduğuna göre, a 1 1. 4 2 3 + 1 4. IV. HTTİN TTIŞ MTEMTİK YRIŞMSI u test 30 sorudn oluşmktdır. İREYSEL YRIŞM SORULRI 1. 4 3 + 1 4. 3 3 + = + 1 + 1 denkleminin çözüm kümesi şğıdkilerden hngisidir? ) 5 3 ) ) 3 D) 13 3 ) { 0 } ) { 1} ) { }

Detaylı

Sosyal Harcamalar ve İktisadi Büyüme İlişkisi: Türkiye Ekonomisinde 1960 2005 Dönemine Yönelik Bir Dinamik Analiz

Sosyal Harcamalar ve İktisadi Büyüme İlişkisi: Türkiye Ekonomisinde 1960 2005 Dönemine Yönelik Bir Dinamik Analiz Sosyl Hrcmlr ve İktisdi Büyüme İlişkisi: Türkiye Ekonomisinde 1960 2005 Dönemine Yönelik Bir Dinmik Anliz Sosyl Hrcmlr ve İktisdi Büyüme İlişkisi: Türkiye Ekonomisinde 1960 2005 Dönemine Yönelik Bir Dinmik

Detaylı

Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME SINAVI ISBN 978-605-364-027-1. Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir.

Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME SINAVI ISBN 978-605-364-027-1. Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 0 DENEME SINAVI ISBN 97-0--07- Kitpt yer ln ölümlerin tüm sorumluluğu yzrın ittir. Pegem Akdemi Bu kitın sım, yyın ve stış hklrı Pegem Akdemi Yy. Eğt. Dn. Hizm. Tic. Ltd. Şti

Detaylı

KISA MESAFE ERİŞİMLİ TELSİZ (KET) YÖNETMELİĞİ. BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak, Kısaltmalar ve Tanımlar

KISA MESAFE ERİŞİMLİ TELSİZ (KET) YÖNETMELİĞİ. BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak, Kısaltmalar ve Tanımlar 16 Mrt 2007 trihli 26464 syılı Resmi Gzete Telekomüniksyon Kurumundn: KISA MESAFE ERİŞİMLİ TELSİZ (KET) YÖNETMELİĞİ BİRİNCİ BÖLÜM Amç, Kpsm, Dynk, Kısltmlr ve Tnımlr Amç MADDE 1- (1) Bu Yönetmeliğin mcı;

Detaylı

MATEMATİK 2 TESTİ (Mat 2)

MATEMATİK 2 TESTİ (Mat 2) 009 - ÖSS / MT- MTEMTİK TESTİ (Mt ). u testte sırsıl, Mtemtik ( 8) Geometri (9 7) nlitik Geometri (8 0) lnlrın it 0 soru vrdır.. evplrınızı, cevp kâğıdının Mtemtik Testi için rıln kısmın işretleiniz..

Detaylı

BSD Lİ DİK İŞLEME MERKEZİNDE PARÇA PROGRAMINA GÖRE ZAMAN ANALİZİ

BSD Lİ DİK İŞLEME MERKEZİNDE PARÇA PROGRAMINA GÖRE ZAMAN ANALİZİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K BİLİMLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 2002 : 8 : 1 : 42-51 BSD

Detaylı

ÜÇGENĠN ĠÇĠNDEKĠ GĠZEMLĠ ALTIGEN

ÜÇGENĠN ĠÇĠNDEKĠ GĠZEMLĠ ALTIGEN ÖZEL EGE ORTAOKULU ÜÇGENĠN ĠÇĠNDEKĠ GĠZEMLĠ ALTIGEN HAZIRLAYAN ÖĞRENCĠLER: Olçr ÇOBAN Sevinç SAYAR DANIġMAN ÖĞRETMEN: Gizem GÜNEL AÇIKSÖZ ĠZMĠR 2014 ĠÇĠNDEKĠLER 1. PROJENĠN AMACI... 2 2. GĠRĠġ... 2 3.

Detaylı

1.6 ELEKTROMOTOR KUVVET VE POTANSİYEL FARK

1.6 ELEKTROMOTOR KUVVET VE POTANSİYEL FARK .6 ELEKTROMOTOR KUVVET VE POTANSİYEL FARK İki uundn potnsiyel frk uygulnmış metl iletkenlerde, serest elektronlr iletkenin yüksek potnsiyeline doğru çekilirler. Elektrik kımını oluşturn, elektronlrın u

Detaylı

TANELİ ÜRÜNLERDE ÜRÜN ŞEV KARAKTERİSTİKLERİNE BAĞLI DEPOLAMA YÜKLERİ

TANELİ ÜRÜNLERDE ÜRÜN ŞEV KARAKTERİSTİKLERİNE BAĞLI DEPOLAMA YÜKLERİ OMÜ Zir. Fk. Dergisi, 006,1(1):13-139 J. of Fc. of Agric., OMU, 006,1(1):13-139 TANELİ ÜRÜNLERDE ÜRÜN ŞEV KARAKTERİSTİKLERİNE BAĞLI DEPOLAMA YÜKLERİ Turgut ÖZTÜRK Hkn KİBAR Ondokuz Myıs Üniversitesi Zirt

Detaylı

Güç Sistemleri Analizi

Güç Sistemleri Analizi İçindekiler Güç Sistemleri Anlizi GİRİŞ.... GÜÇ SİSTEMLERİ İÇİN GEREKLİ OLAN TEMEL ÇALIŞMALAR...4. NOTASYON...6.3 TEK FAZLI EVREE GÜÇ...7.4 ÜÇ FAZLI ENGELİ EVRELERE GÜÇ...9.5 PER-UNİT (BAĞIL) BÜYÜKLÜKLER...9.6

Detaylı

ORAN ORANTI ORAN ORANTI ORANTININ ÖZELLİKLERİ ÖRNEK - 1 TANIM. x ve y tamsayıdır. x y

ORAN ORANTI ORAN ORANTI ORANTININ ÖZELLİKLERİ ÖRNEK - 1 TANIM. x ve y tamsayıdır. x y ORAN ORANTI TANIM Anı irimden iki çokluğun iririle krşılştırılmsın orn denir. ornınd ve nı irimden olduğu için nin irimi oktur. ÖRNEK - 1 ve tmsıdır. = ve + = 0 olduğun göre, kçtır? A) 1 B) C) 0 9 D) 1

Detaylı

BULANIK MANTIK. Gaziosmanpaşa Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü, Tokat.

BULANIK MANTIK. Gaziosmanpaşa Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü, Tokat. Nim Çğmn, ncgmn@gop.edu.tr BLNIK MNTIK Gziosmnpş Üniversitesi, Fen Edebiyt Fkültesi, Mtemtik Bölümü, Tokt. Mtemtik deyince ilk kl gelen kesinliktir. Hlbuki günlük hytt konuşmlrımız rsınd belirsizlik içeren,

Detaylı

ÜÇGENDE AÇI-KENAR BAĞINTILARI

ÜÇGENDE AÇI-KENAR BAĞINTILARI ÜÇGN ÇI-NR ĞINTILRI ir üçgende üük çı krşısınd üük kenr, küçük çı krşısınd küçük kenr ulunur. 3 Şekildeki verilere göre, en uzun kenr şğıdkilerden hngisidir? 3 3 üçgeninde, kenrlr rsınd > > ğıntısı vrs,

Detaylı

ÇELĐK YAPI SĐSTEMLERĐNĐN DEPREM BÖLGELERĐNDE YAPILACAK BĐNALAR HAKKINDA YÖNETMELĐĞE (2006 TÜRK DEPREM YÖNETMELĐĞĐ) UYGUN OLARAK TASARIMI

ÇELĐK YAPI SĐSTEMLERĐNĐN DEPREM BÖLGELERĐNDE YAPILACAK BĐNALAR HAKKINDA YÖNETMELĐĞE (2006 TÜRK DEPREM YÖNETMELĐĞĐ) UYGUN OLARAK TASARIMI ÇELĐK YAPI SĐSTEMLERĐNĐN DEPREM BÖLGELERĐNDE YAPILACAK BĐNALAR HAKKINDA YÖNETMELĐĞE (006 TÜRK DEPREM YÖNETMELĐĞĐ) UYGUN OLARAK TASARIMI Bu bölümde, çelik ypılrın prtikteki uygulmlrını içeren dört frklı

Detaylı

Brülör kontrolleri. Building Technologies Division Infrastructure & Cities Sector

Brülör kontrolleri. Building Technologies Division Infrastructure & Cities Sector 7 435 Brülör kontrolleri GB... Tek kdemeli vey 2 kdemeli gz rülörlerinin vey küçük il ort güce ship (tipik olrk 350 kw' kdr), fnlı vey fnsız, çlışm şekli rlıklı oln gz rülörlerinin/sıvı ykıt rülörlerinin

Detaylı

Depolama Süresinin Bazı Hıyar Çeşitlerinde Mekanik Özelliklere Olan Etkisinin Belirlenmesi *

Depolama Süresinin Bazı Hıyar Çeşitlerinde Mekanik Özelliklere Olan Etkisinin Belirlenmesi * TRIM BİLİMLERİ DERGİSİ 5, (3) 5-56 Depolm Süresinin Bzı Hıyr Çeşitlerinde Meknik Özelliklere Oln Etkisinin Belirlenmesi * Yeşim Benl YURTLU Doğn ERDOĞN Geliş Trihi: 5.. 5 Öz: Bu çlışmd, bzı hıyr çeşitlerinde

Detaylı

KONİKLER KONİKLER...318-357. Sayfa No. r=a A O A. Asal çember. x 2 + y 2 = a 2

KONİKLER KONİKLER...318-357. Sayfa No. r=a A O A. Asal çember. x 2 + y 2 = a 2 Sf No.........................................................8-7 Prol....................................................................... 9 - Etkinlikler.....................................................................

Detaylı

2002 ORTA ÖĞRETİM KURUMLARI ÖĞRENCİ SEÇME VE YERLEŞTİRME SINAVI MATEMATİK TESTİ 10. 10 10. aşağıdakilerden hangisidir? A) 0,01 B) 0,1 C) 10 D) 100

2002 ORTA ÖĞRETİM KURUMLARI ÖĞRENCİ SEÇME VE YERLEŞTİRME SINAVI MATEMATİK TESTİ 10. 10 10. aşağıdakilerden hangisidir? A) 0,01 B) 0,1 C) 10 D) 100 22 ORTA ÖĞRETİ URUARI ÖĞRECİ EÇE VE YEREŞTİRE IAVI ATEATİ TETİ 1. 3 2 1 1. 1 1. 1 : işleminin sonucu 7 1. 1 1 şğıdkilerden hngisidir? A),1 B),1 C) 1 D) 1 2. O P R T U V Yukrıdki syı doğrusund birbirine

Detaylı

Bilgisayar Destekli Tasarım/İmalat Sistemlerinde Kullanılan Modelleme Yöntemleri: Bézier ve Tiriz Eğrileri ve İmalat Uygulamaları

Bilgisayar Destekli Tasarım/İmalat Sistemlerinde Kullanılan Modelleme Yöntemleri: Bézier ve Tiriz Eğrileri ve İmalat Uygulamaları Bilgisr Destekli Tsrım/İmlt Sistemlerinde Kllnıln Modelleme Yöntemleri: Béier ve Tiri Eğrileri ve İmlt Uglmlrı Bilimsel Hesplm II Dönem Projesi Hmdi Ndir Trl İçerik. Giriş. Bilgisrlı Destekli Tsrım (CAD

Detaylı

Ünite 5 ÜSTEL VE LOGARİTMİK FONKSİYONLAR. 5.1. Üstel Fonksiyon. 5.2. Logaritma Fonksiyonu. 5.3. Üstel ve Logaritmik Denklem ve Eşitsizlikler

Ünite 5 ÜSTEL VE LOGARİTMİK FONKSİYONLAR. 5.1. Üstel Fonksiyon. 5.2. Logaritma Fonksiyonu. 5.3. Üstel ve Logaritmik Denklem ve Eşitsizlikler Ünite ÜSTEL VE LOGARİTMİK FONKSİYONLAR f() g() log.. Üstel Fonksion / / / /.. Logritm Fonksionu.. Üstel ve Logritmik Denklem ve Eşitsizlikler . ÜNİTE: ÜSTEL ve LOGARİTMİK FONKSİYONLAR KAZANIM ve İÇERİK.

Detaylı

EKLEMELİ DC KOMPOUND JENERATÖR DENEY 325-05

EKLEMELİ DC KOMPOUND JENERATÖR DENEY 325-05 İNÖNÜ ÜNİVSİTSİ MÜHNDİSLİK FAKÜLTSİ LKTİKLKTONİK MÜH. BÖL. 35 LKTİK MAKİNALAI LABOATUVAI I KLMLİ DC KOMPOUND JNATÖ DNY 3505. AMAÇ: Kompound bğlnmış DC jenertörün çlışmsını incelemek.. UYGULAMALA:. Yük

Detaylı

Telekomünikasyon, bilginin haberleşme amaçlı

Telekomünikasyon, bilginin haberleşme amaçlı GÜNÜMÜZ HABERLEŞME TEKNOLOJİLERİNE KISA BİR BAKIŞ Mehmet Okty ELDEM Elektronik Y. Mühendisi EMO Ankr Şubesi Üyesi okty.eldem@gmil.com Telekomüniksyon, bilginin hberleşme mçlı olrk dikkte değer bir mesfeye

Detaylı

PALPLANŞLAR DOÇ.DR. MEHMET BERİLGEN YTÜ İNŞ. FAK. GEOTEKNİK ANABİLİM DALI

PALPLANŞLAR DOÇ.DR. MEHMET BERİLGEN YTÜ İNŞ. FAK. GEOTEKNİK ANABİLİM DALI AANŞAR DOÇ.DR. MEHMET BERİGEN YTÜ İNŞ. FA. GEOTENİ ANABİİM DAI llnşlrın ullnım Amçlrı Rıhtım yılrı zılr Temel kzılrı Su içinde ~örüler Destekli kzılr YAS S lln ş llnş Mlzemeleri Ahş llnş rekst beton llnş

Detaylı

TEST SORULARI Adı /Soyadı : No : İmza: STATİK FİNAL SINAVI. Öğrenci No

TEST SORULARI Adı /Soyadı : No : İmza: STATİK FİNAL SINAVI. Öğrenci No -0-00 dı /Sodı : No : İmz: STTİK FİN SINVI Öğrenci No 00000 z m Şekildeki kirişinde bğ kuvvetlerin bulunuz. =(+e)n/m, =5(+e)N m m Şekildeki ğırlıksız blok det pndül k ve noktsınd küresel mfsl ile dengededir.

Detaylı

BAĞIMSIZ UYARILMIŞ DC MOTOR DENEY 325-06

BAĞIMSIZ UYARILMIŞ DC MOTOR DENEY 325-06 İNÖNÜ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİKELEKTRONİK MÜH. BÖL. 35 ELEKTRİK MAKİNALARI LABORATUVARI I BAĞIMSIZ UYARILMIŞ DC MOTOR DENEY 3506. AMAÇ: Bğımsız uyrılmış DC motorun moment/hız ve verim

Detaylı

BÖLÜM 7.5 YÜKLEME, BOŞALTMA VE ELLEÇLEMEYE İLİŞKİN HÜKÜMLER

BÖLÜM 7.5 YÜKLEME, BOŞALTMA VE ELLEÇLEMEYE İLİŞKİN HÜKÜMLER BÖLÜM 7.5 YÜKLEME, BOŞALTMA VE ELLEÇLEMEYE İLİŞKİN HÜKÜMLER 7.5.1 Yüklemeye, boşltmy ve elleçlemeye ilişkin genel hükümler NOT: Bu bşlık kpsmınd bir konteynerin, dökme konteynerin, tnk konteynerinin vey

Detaylı