Hazırlayanlar Yavuz Tel, İlknur DİNÇSEVEN, Seda Gümüş, Hülya İmık. YAYINA HAZIRLAYANLAR KURULU Kurumsal Yayınlar Yönetmeni

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Hazırlayanlar Yavuz Tel, İlknur DİNÇSEVEN, Seda Gümüş, Hülya İmık. YAYINA HAZIRLAYANLAR KURULU Kurumsal Yayınlar Yönetmeni"

Transkript

1

2 YAYIN KURULU Hazırlayanlar Yavuz Tel, İlknur DİNÇSEVEN, Seda Gümüş, Hülya İmık YAYINA HAZIRLAYANLAR KURULU Kurumsal Yayınlar Yönetmeni Saime YILDIRIM Kurumsal Yayınlar Birimi Dizgi & Grafik Mustafa Burak SANK & Ezgi Güler & Meltem Temel Sumru Almacak & Gamze Kaya & Pınar KORKMAZ Yasin ÇELEBİ & Reyhan KARAHASANOĞLU Baskı - Cilt Neşe Matbaacılık Yayıncılık Sanayi ve Tic. A.Ş. Adres:Akçaburgaz Mh. Mehmet Deniz Kopuz Sk. No:17 3.Bodrum Esenyurt / İSTANBUL Yayıncı Sertifika No: Matbaa Sertifika No: ISBN: İstanbul 2015 Bu eserin her hakkı saklı olup tüm hakları Elfi Yayıncılık a aittir. Kısmi de olsa alıntı yapılamaz, metin ve soruları aynen değiştirilerek elektronik, mekanik, fotokopi ya da başka bir sistemle çoğaltılamaz, depolanamaz. Copyright Tüm Hakları Saklıdır.

3 MATEMATİK ADI SOYADI SINIFI NO

4 Defterlerimizi Tanıyalım Ünite kazanımlarının öğrencilerin ilgisini çekecek şekilde belirtildiği bölümdür. Derste işlenen konu ile ilişkili gerçek hayattan merak uyandıracak ilginç bilgilerin yer aldığı hareketli kutudur. Derste verilen konu ile ilgili sorunun çözümünün verildiği bölümdür. Derste işlenen konular ile ilgili oyun, bulmaca, zeka soruları, vb. içeriklerin yer aldığı hareketli kutudur. Derste işlenen konuların öğrenilip pekiştirilmesi için öğrencilerin çözeceği açık uçlu veya çoktan seçmeli sorulardır. Derste işlenen konular ile ilgili öğrencilerin bireysel, arkadaşlarıyla veya ailesiyle birlikte gerçekleştirebileceği ders dışı müze önerisi, roman tavsiyesi, atölye çalışması, bilimsel çalışmalar, vb. içeriklerin yer aldığı hareketli kutudur. Derste işlenen konu ile ilgili dikkat edilmesi gereken uyarılar, istisnalar, notlar, vb. içeriklerin yer aldığı hareketli kutudur. Derste işlenen konu ile ilgili öğrencilere verilen ödevlerin yazıldığı hareketli kutudur.

5 Defterlerimizi Tanıyalım Ders esnasında öğrencilerin bireysel veya grupla çalışacağı konu ile ilgili üst düzey düşünme becerileri kazandıran çalışma sayfasıdır. Ünite sonlarında öğrencilerin ünite kazanımları ile ilgili kendilerini duyuşsal olarak değerlendirebilecekleri formdur. Ünitelerin sonunda yer alan ünite konularını özetleyen kavram ağlarıdır. Ünitelerin sonlarında ve sayfa altlarında not almak için bırakılmış alanlardır. Gelişim Raporum İlgili ünitedeki tüm işlenen konuları içeren,öğrencilerin ne kadar öğrendiklerini test eden, açık uçlu ve çoktan seçmeli sorulardan oluşan bölümdür. Öğrencilerin yıl içinde girdikleri sınavların ve hazırladıkları projelerin notlarını yazdıkları bölümdür. Ünite sonlarında rehberlik çalışmalarının yer aldığı bölümdür.

6 1. ÜNİTE : Doğal Sayılarla İşlemler 10 Etkinlik Sayfam 17 Etkinlik Sayfam 30 Çarpanlar ve Katlar 32 Etkinlik Sayfam 48 Etkinlik Sayfam 57 Etkinlik Sayfam 72 Açılar 73 Etkinlik Sayfam 84 Etkinlik Sayfam 87 Ünite Özetim 88 Ne Kadar Öğrendim 89 Öz Değerlendirme Formum 99 Rehberlik Sayfam ÜNİTE : Oran 104 Etkinlik Sayfam 112 Kesirlerle İşlemler 113 Etkinlik Sayfam 117 Etkinlik Sayfam 124 Etkinlik Sayfam 146 Etkinlik Sayfam 154 Ondalık Gösterim 155 Etkinlik Sayfam 168 Etkinlik Sayfam 178 Ünite Özetim 179 Ne Kadar Öğrendim 180 Öz Değerlendirme Formum 189 Rehberlik Sayfam 190

7 3. ÜNİTE : Araştırma Soruları Üretme, Veri Toplama ve Düzenleme 194 Etkinlik Sayfam 205 Veri Analizi 206 Etkinlik Sayfam 212 Ünite Özetim 213 Ne Kadar Öğrendim 214 Öz Değerlendirme Formum 217 Rehberlik Sayfam ÜNİTE : Tam Sayılar 224 Etkinlik Sayfam 243 Cebirsel İfadeler 244 Etkinlik Sayfam 268 Ünite Özetim 269 Ne Kadar Öğrendim 270 Öz Değerlendirme Formum 281 Rehberlik Sayfam 282

8 5. ÜNİTE : Alan Ölçme 288 Etkinlik Sayfam 296 Etkinlik Sayfam 303 Etkinlik Sayfam 308 Geometrik cisimler ve Hacim Ölçme 309 Etkinlik Sayfam 317 Etkinlik Sayfam 331 Sıvı Ölçme 332 Etkinlik Sayfam 338 Çember 339 Etkinlik Sayfam 346 ünite Özetim 347 Ne kadar Öğrendim 350 Öz Değerlendirme Formum 357 Rehberlik Sayfam 358 Ürün Dosyası Kullanma Yönergem 363 Kavram Sözlüğüm 364 Maths Dictionary 367 Kaynakçam 370 Haftalık Matematik Ders Programım 371 Gelişim Raporum 372

9 Ünite 1 1. Üslü nicelikler neyi ifade eder? 2. Doğal sayılarla işlem yaparken işlem sırası önemli midir? 3. Doğal sayıların çarpanlarını ve katlarını nasıl buluruz? 4. Açı nedir? Nerelerde kullanırız?

10 Doğal Sayılarla İşlemler (Operations on Exponential Numbers) Üslü Nicelikler (Exponent Numbers) 5x5x5 ifadesi 3 tane 5 in çarpımıdır. Bu ifadeyi kısaca 5 3 şeklinde yazabiliriz. 4 2 = 4 x 4 = 16 ifadesini dört üssü iki veya dördün karesi diye okuruz. 2 kere 2 3 = 2 x 2 x 2 = 8 ifadesini iki üssü üç veya ikinin küpü diye okuruz. 3 kere Yandaki şekil 9 birim kareden oluşmuştur. Birim karelerin sayısı; 3 x 3 = 3 2 = 9 işlemi yaparak bulunabilir. Bir doğal sayının kendisiyle tekrar çarpımı üslü olarak ifade edilir ve a n biçiminde yazılır. Bu ifadede a ya..., n ye... denir. a n ifadesi... üssü... veya... nın... kuvveti olarak okunur. 10

11 Aşağıdaki üslü ifadelerin sonuçlarını bulunuz. 5 4 = 7 2 = 2 3 = 15 2 = 23 1 = 1 4 = 1 sayısının tüm kuvvetleri... eşittir. Her sayının 1.kuvveti... eşittir. Üslü sayılarda üs 2 ise özel olarak... üs 3 ise özel olarak... diye okunur. Aşağıdaki sayıları üslü biçimde yazalım. 32 = 81 = 49 = 16 = 27 = 125 = 121 = 169 = 11

12 2 5, 6 3, 10 4, 7 2, 1 5 üslü sayıların değerlerini bulunuz ifadesini üslü biçimde yazalım. Aşağıdaki sorularda boşluklara gelmesi gereken sayıyı yazınız. 5 in karesi : 3 ün küpü : 4 ün karesi : 7 nin küpü : 8 3 : 9 2 : 12

13 Aşağıda verilen sayıların üslü ifade olarak yazıp işlemlerin değerlerini bulalım. 10 x 10 = 10 x 10 x 10 x 10 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = Aşağıda verilen üslü sayıların sonuçlarını hesaplayınız = = işleminin sonucu kaçtır? 13

14 Aşağıda verilen sorulardaki bilinmeyen sayıyı bulunuz. 2 n = 128 ise n = 3 m = 81 ise m = 4 k = 64 ise k = 625= 5 t ise t = ( ) x 3 2 işleminin sonucu kaçtır? (4 + 2) işleminin sonucu kaçtır? 14

15 x 4 + y 2 ifadesinin x = 2 ve y = 3 için sonucunu hesaplayınız. (5 3) 3 + (4 + 1) 2 işleminin sonucunu hesaplayınız. 15

16 Satranç ve Buğday Bundan yaklaşık 1400 yıl evvel Hindistan da savaşmayı çok seven bir kral varmış. Kralın savaş merakı halkı bezdirmiş ve halk kralı ikna etmesi için yüce bilgine gidip ondan yardım istemiş. Yüce bilgin kralın karşısına çıkıp savaş taktiği kullanabileceği satranç oyununu krala anlatmış ve bu oyun kralın çok hoşuna gitmiş, ve yüce bilgine dile benden ne dilersen demiş. Yüce bilgin santranç tahtasının birinci karesine bir buğday ikinci karesine 2, üçüncü karesine 4, dördüncü karesine 8 ve sonra hep böyle iki misli olacak şekilde her kareyi doldurmaya yetecek kadar buğday istemiş. Toplam buğday hesaplandığında yaklaşık 1000 yılda üretilecek miktarda buğday olduğu ortaya çıkmış ve kral yüce bilginin zekasına hayran kalmış... Sizce bu hikayede buğday hesabı yaparken nasıl bir yol izlemeli, satranç karelerine konulan buğday sayılarının nasıl bir kuralı vardır, alttaki satranç tablosunu doldurarak yorumlayınız? 16

17 1. Aşağıda verilen tabloyu x değeri için istenilen üslü nicelikleri hesaplayarak doldurunuz. X 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 10 x Aşağıdaki soruların sonuçlarını hesaplayıp hangi balonu patlatacağınızı bulunuz. Bütün işlemler bittiğinde hangi renkteki balon patlamaz? œ (8 : 4) 2 sonucunu bulunuz. œ 4 x a = 12 ise a 2 kaçtır? œ 10 6 kaç basamaklı bir sayıdır? œ Karesi 36 olan sayının küpü kaçtır? œ işlemini hesaplayınız. œ sayısında kaç tane 9 vardır? œ 13 x 13 x 13 sayısını üslü ifade ediniz. œ Bir eksiğinin karesi 49 olan sayı kaçtır? 17

18 İşlem Önceliği (Operation Priority) Birden fazla işlem olduğu durumlarda işlem önceliği söz konusudur. Bu işlem önceliği şöyledir: œ İlk olarak varsa üslü sayıların üssü alınır. œ Parantez içindeki işlemler yapılır. œ Çarpma veya bölme işlemlerine öncelik verilir. œ En son toplama veya çıkarma işlemleri yapılır. Aynı önceliklere sahip işlemlerde soldan sağa doğru sıra takip edilir. Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını hesaplayınız. a) = b) (12 6) = c) : = d) 24 : = 18

19 e) : 5 = f) : 3 7 = g) 8 : 2. 4 = (8 + 4 : 2) : işleminin sonucu kaçtır? : işleminin sonucu kaçtır? 19

20 63 ( ) işleminin sonucunu hesaplayınız işleminin sonucunu hesaplayınız. (78 24 : 3) işleminin sonucu kaçtır? 20

21 Doğal Sayılarda Ortak Çarpan Parantezine Alma ve Dağılma Özelliği (Distributive Property in Natural Numbers) Resimdeki gibi 2 kutu yumurta alan birisi kaç yumurta almıştır? Hesabını yaparken değişik yollar kullanabilir misiniz? 1. kutu yumurta 2. kutu yumurta 15. ( ) = 510 (15. 20) + (15. 14) = (20 5) = 180 (12. 20) (12. 5) =

22 Yukarıdaki ABCD dikdörtgeninde alanı dağılma özelliği kullanarak yapınız. Aşağıdaki işlemleri çarpma işleminin toplama veya çıkarma işlemi üzerinde dağılma özelliğinden yararlanarak yapınız. a) işlemini dağılma özelliğini kullanarak yapınız. b) işlemini dağılma özelliğini kullanarak yapınız. 22

23 Aşağıdaki işlemleri ortak çarpan parantezine alma yönteminden yararlanarak yapınız. a) b) Õ + 4. Õ = 5(3 + 4) olduğuna göre Õ sayısının değeri kaçtır? 23

24 Doğal Sayılarda Dört İşlem yapmayı Gerektiren Problemler (Natural Numbers Operation Problems) Fiyat Listesi Topkapı Sarayı Yerebatan Sarnacı Arkeoloji Müzesi Öğrenci Tam Topkapı Sarayına 4 öğrenci 10 yetişkin giriş yapmıştır. Yerebatan Sarnıcına giriş yapan öğrenci sayısı Topkapı Sarayına giriş yapan öğrenci sayısından 10 fazladır. Yetişkin sayısı aynıdır. Arkeoloji müzesine giriş yapan öğrenci Topkapı Sarayı na giriş yapan öğrenci sayısının yarısıdır. Gün sonunda toplanan ücret, 155 ise arkeoloji müzesine kaç yetişkin katılmıştır? 3 katının 2 fazlası 32 olan sayı kaçtır? 24

25 2 katının 4 eksiği 18 olan sayı kaçtır? 3 fazlasının 5 katının iki eksiği 33 olan sayı kaçtır? 2 eksiğinin 3 katının 5 fazlası 17 olan sayı kaçtır? 25

26 4 katının 3 eksiği, 2 katının 17 fazlasına eşit olan sayı kaçtır? Bir kitabın son 2 sayfasının numaralarının toplamı 301 dir. Bu kitabın son sayfa numarası kaçtır? Ardışık iki doğal sayının toplamı 53 ise küçük sayı kaçtır? 26

27 Baba ile oğlunun yaşları toplamı 65 tir. Babanın yaşı oğlunun yaşının 4 katı ise, baba kaç yaşındadır? Aslı 12 yaşında, Nur 4 yaşındadır. Kaç yıl sonra Aslı nın yaşı Nur un yaşının 2 katı olur? İki kişinin 5 yıl önceki yaşları toplamı 36 olduğuna göre, 7 yıl sonraki yaşları toplamı kaç olur? 27

28 Saatte 60 km hızla giden bir araç 4 saatte aldığı bir yolu 3 saatte almak isterse saatte kaç km hızla gitmelidir? Bir bakkal tanesini 100 Kr den aldığı topların 6 tanesini 900 Kr den satarsa 1 topun satışından kaç Kr kâr eder? Kilogramı 45 Kr den alınan domatesin 1 kg ı 60 Kr den satılarak toplam 75 kar edildiğine göre, kaç kg domates satılmıştır? 28

29 Ablam, kırtasiyeden tanesi 120 Kr tan 5 kalem, tanesi 80 Kr tan 3 silgi, tanesi 200 Kr tan 4 defter ve 2 kalemtıraş aldı. Kırtasiyeye 20 veren anlam 210 Kr para üstü aldığına göre, kalemtıraşların tanesine kaç kr ödemiştir? Bir okulda çalışan 240 öğretmen vardır. Erkek öğretmenlerin sayısı, bayan öğretmenlerin sayısının 4 katından 10 eksiktir. Bu okulda çalışan kaç bayan öğretmen vardır? Emre nin bir adımı, Seda nın bir adımından 20 cm daha uzundur. Emre okul ile müze arasını 100 adımda yürürken Seda aynı yolu 150 adımda yürüyor. Buna göre, okul ile müze arası kaç metredir? 29

30 1. Aşağıdaki tanımlara uygun sayıları eşleştiriniz. a) Üç basamaklı en büyük tek sayı 11 b) iki basamaklı en küçük tek sayı 123 c) İki basamaklı rakamları farklı en büyük tek sayı 987 d) Üç basamaklı rakamları farklı en küçük sayı 97 e) Üç basamaklı rakamları sıfırdan ve birbirinden farklı en küçük sayı 986 f) Üç basamaklı rakamları farklı en büyük tek sayı 999 g) Üç basamaklı rakamları farklı en büyük çift sayı Aşağıda verilen işlemlerde boş kutucukları doldurunuz. œ 15 x (20 + ) = (15 x 20) + (15 x 7) œ (12 + 3) + = 12+ (3 + 2) œ (3 + ) x 7 = (3 x 7) + (8 x 7) œ ( ) + 20 = œ 120 x 47 = 120 x (20 + ) œ 13 x ( ) = x 57 + x a, b ve c birbirinden farklı üç rakam olduğuna göre, aşağıdaki tabloyu uygun işlemlerle doldurunuz. Alabileceği en küçük değer Alabileceği en büyük değer a + b a + b + c 2.a + b 3.a + 2.b + c 30

31 4. a ve b birer doğal sayı olduğuna göre aşağıdaki tabloları uygun işlemlerle doldurunuz. a x b a + b nin alabileceği en küçük değer a + b nin alabileceği en büyük değer a + b a x b nin alabileceği en küçük değer a x b nin alabileceği en büyük değer 31

32 Çarpanlar ve Katlar (Multiples Factors and Multiples) Kalansız Bölünebilme Kuralları (Divisibility Rules with No Remainder) : : : : 2 Yukarıda verilen işlemler kalanlı mı, yoksa kalansız mıdır? 2 İle Kalansız Bölünebilme (Divisibility Rules of 2) Aşağıdaki tabloda 2 ve 2 nin katları olan sayıları işaretleyelim. İşaretlenen ilk üç sayıya bakalım. 2 ile bölünebilen sayılar için bir kural oluşturabilir miyiz? œ Bir sayının 2 ye tam bölünebilmesi için birler basamağı... olmalıdır. 32

33 Aşağıdaki sayılardan 2 ile kalansız bölünen sayıların yanına Ÿ koyunuz. Ô 21 Ô 89 Ô 1096 Ô 50 Ô 514 Ô1907 Tek doğal sayıların 2 ile bölümünden kalan her zaman Ô beş basamaklı sayısı 2 ile kalansız bölünebilen bir sayı olduğuna göre, Ô yerine yazılabilecek sayıların toplamını bulunuz. 3452Ô sayısı rakamları farklı beş basamaklı sayıdır. Bu sayı 2 ile kalansız bölüne bildiğine göre, Ô yerine hangi sayılar gelmelidir? 33

34 3 İle Kalansız Bölünebilme (Divisibility Rules of 3) Aşağıdaki tabloda 3 ve 3 ün katları olan sayıları işaretleyelim. İşaretlenen ilk on sayının ayrı ayrı rakamlarını toplayalım. 3 ile bölünebilen sayılar için bir kural oluşturabilir miyiz? ile bölünebilen sayıların rakamları toplamı... veya... olmalıdır. Aşağıdaki sayılardan 3 ile kalansız bölünen sayıların yanına Ÿ koyunuz. Ô 3654 Ô Ô Ô 7325 Ô Ô 0 34

35 Yücel in bilgisayar şifresi, beş basamaklı ve üç ile kalansız bölünebilen bir sayıdır. Bu sayı 3260Ô olduğuna göre, Yücel in bilgisayarının şifresi ne olabilir? 3 ile bölündüğünde 2 kalanını veren en küçük üç basamaklı sayı kaçtır? Elif dört basamaklı 72Õ3 sayısının 3 ile kalansız bölündüğünü bildiğine göre, Elif in üçgen yerine yazabileceği rakamları bulunuz. 35

36 41Õ2Ô rakamları farklı beş basamaklı sayı 2 ve 3 ile kalansız (tam) bölünebildiğine göre, Õ + Ô en çok kaçtır? 652Ô dört basamaklı sayısının 3 e bölümünden kalanın 2 olması için Ô yerine hangi rakam gelebilir? 36

37 9 İle Kalansız Bölünebilme (Divisibility Rules of 9) 9 ile bölünebilen sayıların rakamları toplamı... veya... olmalıdır. Aşağıdaki sayılardan 9 ile kalansız bölünen sayıların yanına Ÿ koyunuz. Ô 108 Ô 79 Ô 1098 Ô 54 Ô 725 Ô e bölünebilen her sayı 9 a da bölünebilir mi? Neden? Peki 9 a bölünebilen her sayı 3 e bölünebilir mi? Neden? 37

38 İki basamaklı bir doğal sayı ile bu sayının rakamlarının yer değiştirmesi sonucu elde edilen sayının farkı hangi sayıya daima bölünür? 32ab9 sayısı beş basamaklı bir sayıdır. Bu sayı 9 ile tam bölünebildiğine göre, a + b en fazla kaç olur? 65Õ2Ô rakamları farklı beş basamaklı sayısı 2 ve 9 ile tam bölünebilmektedir. Buna göre, Õ ve Ô ifadesinin yerine hangi sayı gelmelidir? 38

39 4 İle Kalansız Bölünebilme (Divisibility Rules of 4) Sayı ile kalansız bölünebiliyor mu? (Evet / Hayır) Son iki basamak œ Tabloda verilen sayılardan 4 ile kalansız bölünebilenlere E, bölünmeyenlere H yazınız. œ Bölünebilenlerin son iki basamağına bakınca, bir kural oluşturabilir miyiz? 39

40 Bir sayının... basamağındaki sayı 4 ile kalansız olarak bölünüyorsa, o sayı 4 ile kalansız olarak bölünür. Aşağıdaki sayılardan 4 e kalansız bölünen sayıların yanına Ÿ koyunuz. Ô 256 Ô Ô Ô 0 Ô Ô Rakamları birbirinden farklı, 4 e kalansız bölünen dört basamaklı en büyük sayı kaçtır? Beş basamaklı 7041a sayısının 4 ile bölünebilmesi için a yerine hangi rakamlar yazılabilir? 40

41 6 İle Kalansız Bölünebilme (Divisibility Rules of 6) 2 nin katlarını sarıyla boyayalım. 3 ün katlarını kırmızıyla boyayalım. Hem sarı, hem kırmızıyla boyanan sayıların oluşturduğu örüntüye bakarak bir kural oluşturabilir miyiz? ve... ile tam bölünebilen doğal sayılar 6 ile de tam olarak bölünebilir. Aşağıdaki sayılardan 6 ile kalansız bölünen sayıların yanına Ÿ koyunuz. Ô 345 Ô 0 Ô 975 Ô Ô 678 Ô 7644 Ô 234 Ô

42 4a28 dört basamaklı sayısı 6 ile tam bölünebilmektedir. Buna göre, a yerine yazılabilecek rakamları bulunuz. 5 İle Kalansız Bölünebilme (Divisibility Rules of 5) 50 ye kadar 5 in katlarını yazalım. Bu sayılara bakarak 5 e kalansız bölünebilme kuralını bulabilir miyiz? Herhangi bir doğal sayının birler basamağındaki sayı... veya... ise, bu sayı 5 ile kalansız bölünebilir. 10 İle Kalansız Bölünebilme (Divisibility Rules of 10) Bir sayının 10 a kalansız bölünebilmesi için son rakamı... olmalıdır. 42

43 Beş arkadaş öğle yemeğine gider ve hesabı eşit şekilde paylaşarak ödemek isterler. Hesap, 49 gelir. Hesabı kuruşsuz ve eşit olarak ödeyebilmeleri için en az kaç bahşiş bırakmalıdırlar? 457 sayısının 5 ile bölümünden kalan a, 3 ile bölümünden kalan b dir. Buna göre, a+b kaçtır? 257 mm beş basamaklı bir sayıdır. Bu Sayı 5 ve 9 ile tam bölünebildiğine göre, m hangi değerleri alabilir? 43

44 78,255,447,21825,8660,7645,40005 sayılarından; a) Hangileri 3 e bölünür? b) Hangileri 5 e bölünür? c) Hangileri 15 e bölünür? A 5 B C 2 7 B+1 Yukarıda verilen bölme işlemlerine göre, A + C sayısı 9 a tam olarak bölünebiliyor. Buna göre, B nin değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 4 B) 3 c) 2 D) 1 44

45 2a1b sayısı dört basamaklı rakamları farklı 30 ile kalansız bölünebilen bir sayıdır a rakamı kaç farklı değer alır? 45

46 Aşağıdaki tabloda sayıların hangi sayılara kalansız bölünebileceğini belirleyip boşlukları Ÿ veya x işaretlerini kullanarak doldurunuz. Bölenler Sayılar

47 Labirent Aşağıdaki bir labirent verilmiştir. Kapılar 6 ya tam bölünebilen sayılar için açılmaktadır. Sizin göreviniz giriş kısmından başlayarak en kısa sürede çıkışa ulaşmaktır. Kolay gelsin. 47

48 Bölen Bulmaca Oyunu 36 tane eş büyüklükte küçük kart şeklindeki kağıtlara aşağıda verilen sayılar yazılır. Bu kartlar bir torbaya atılır. Her oyuncu birer kart çeker ve en büyük kartı çeken oyuncu oyuna başlar. Oyuncu kartın üzerindeki sayıyı; kendisi ve 1 dışında tam bölen bir sayı söyler. Söylediği sayı doğruysa söylediği kadar puan alır. Eğer çektiği kartın üzerindeki sayı asal ise sıfır puan alır. Çünkü asal sayının kendisi ve 1 den başka böleni yoktur Çekilen kartın üzerindeki sayı 10 olsun. Kartı çeken kişi 1 derse 0 puan, 2 derse 2 puan, 5 derse 5 puan, 10 derse 0 puan alır. Çekilen kartı torbaya atmayın. Haydi kim kazanacak Oyuncu Puan 2. Oyuncu Puan Oyuncu Puan 4. Oyuncu Puan

49 Doğal Sayıların Çarpanları ve Katları (Factors and Multiples of Natural Numbers) Her doğal sayı, iki doğal sayının çarpımı şeklinde yazıldığında, çarpım durumundaki sayılara çarpanı denir. Bir sayının çarpanı aynı zamanda o sayının kalansız bölenidir. Aşağıdaki kutulardan yararlanarak 12 sayısının çarpanlarını bulunuz. 12 sayısının tüm çarpanları = { 12,... } 49

50 Aşağıda verilen kutulardaki sayıları bulunuz Verilmeyen sayılar 12 yi kalansız bölen sayılardır. 12 nin bölenleri = {1, 2,... } 6 nın çarpanlarını bulunuz. 6 x Ô = 6 2 x Ô = 6 3 x Ô = 6 1 x Ô = 6 6 nın çarpanları = {... } 50

51 8 sayısının bölenlerini bulunuz sayısının bölenleri = {... } 42 sayısının çarpanlarının kaç tanesi tek, kaç tanesi çift sayıdır? Kenar uzunlukları birer doğal sayı olan bir dikdörtgensel bölgenin alanı 36 birim karedir. Bu dikdörtgenin kenar uzunlukları neler olabilir? 51

52 Aşağıdaki kutulardan yararlanarak 4 ün katlarını yazalım. 14 sayısının 75 ten küçük katlarını liste biçiminde gösteriniz. 5 sayısının 43 ten küçük katlarının toplamı kaçtır? 52

53 Asal Sayılar (Prime Numbers) 1 den büyük, 1 ve kendisinden başka hiçbir böleni olmayan doğal sayıya... denir. 2, 3, 5, 7, 11,... sayılarına... sayılar denir. Sizce 1 asal sayı mıdır? Neden? 2 den başlayarak her sayı için sırası ile katları silinir, silinmeden kalanlar (herhangi bir doğal sayının tam katı olmayanlar) kalır ve bunlar asal sayı olarak adlandırılır. Eratosthenes Kalburu œ Asal sayılarda 2 den başka çift doğal sayı yoktur. œ Her tek sayı asal sayı değildir. 53

54 1 ile 30 arasındaki asal sayıları yazınız. Doğal Sayıların Asal Çarpanları (Prime Factors of Natural Numbers) 36 sayısının asal çarpanlarını bulunuz. 1.Yol 36 sayısının asal çarpanlarını çarpan ağacı oluşturarak bulalım x x... x x x sayısının asal çarpanları... ve... 2.Yol 36 sayısının asal çarpanlarını bölen listesi oluşturarak bulalım. 54

55 28 sayısının asal çarpanlarını bölen listesiyle bulunuz. 24 sayısının asal çarpanlarını bölen listesiyle bulunuz. 17 ve 29 sayılarını çarpanlarına ayıralım. 20 sayısının asal çarpanlarını çarpan ağacıyla bulunuz. 55

56 60 sayısının asal çarpanlarını çarpan ağacıyla bulunuz. Aşağıdaki ifadelerden hangisi her zaman doğrudur? A) İki asal sayının toplamı bir asal sayıdır. B) İki asal sayının çarpımı bir asal sayıdır. C) İki asal sayının toplamı bir çift sayıdır. D) İkiden büyük asal sayılar tek sayıdır. Palindromik Sayılar Kapak, kütük, süs, yay, kepek kelimeleri ilginç bir özellik ile dikkat çekiyor. Düzden ve tersten okunduğunda aynı yapıya sahip olan palindromik sayılarda düzden ve tersten okunduğunda aynı olan sayılardır. 1991, 10001, 12621, , sizde bu sayılardan bulabilirmisiniz? Hem asal hem de palindromik olan bir sayı bulabilirmisin? 56

57 1. Aşağıdaki sayıları asal çarpanlarını bölen listesiyle bulunuz Aşağıdaki sayıları çarpan ağacı oluşturarak asal çarpanlarına ayırınız

58 İki Sayının En Büyük Ortak Bölenini Bulma (EBOB) (Greatest Common Factors (GCF)) 12 adet silgi ve 18 adet kalemi kendi aralarında gruplara ayıralım. Her grupta eşit sayıda kalem ve silgi olacak şekilde paylaştıralım. Bunun için; 12 nin bölenleri = {... } 18 in bölenleri = {... } 12 ve 18 in ortak bölenleri = {... } 12 ve 18 in en büyük ortak böleni = {... } İki veya daha fazla doğal sayının ortak bölenlerinin en büyüğüne bu sayıları en büyük ortak böleni denir. a ve b doğal sayılarının en büyük ortak böleni EBOB (a,b) veya (a, b) ebob şeklinde gösterilir. 40 ve 32 sayılarının EBOB unu bulalım. 1.Yol 40 ın bölenleri : 32 nin bölenleri : Ortak Bölenler : ebob(40, 32) : 58

59 2.Yol Bölen Listesi EBOB(40,32) =... veya (40,32)ebob =... ebob(72,48) değerini hesaplayalım. (36, 27, 42) ebob değerini hesaplayınız. 59

60 ebob(12,35) değerini hesaplayınız. ebob(36, 108) değerini hesaplayınız. ebob(12, 48, 36) değerini hesaplayınız. 60

61 (36, 16, 50) ebob değerini hesaplayınız. 120 ve 90 sayılarının ebob larını her iki yoluda kullanarak hesaplayınız. 61

62 İki Sayının En Küçük Ortak Katını Bulma (EKOK) (Least Common Multiple (LCM)) nın katlarını maviye boyayalım. 8 in katlarını sarıya boyayalım. İki renge de boyanan sayılar kümesini yazalım. Bu kümedeki sayıların ortak özelliği nedir? 6 nın katları = {... } 8 in katları = {... } 6 ve 8 in ortak katları = {... } 6 ve 8 in en küçük ortak katı = {... } İki veya daha fazla sayının doğal sayının ortak katlarının en küçüğüne bu sayıların en küçük ortak katı denir. a ve b doğal sayılarının en küçük ortak katı EKOK (a,b) veya (a, b)ekok şeklinde gösterilir. 62

63 9 ve 12 sayılarının en küçük ortak katını bulalım. 1.Yol 9 un katları = 12 nin katları = ekok(9,12) = 2.Yol 9 12 ekok(9,12) =... veya (9,12)ekok =... (6,8,12)ekok unu hesaplayınız. 63

64 ekok (9,14) unu hesaplayınız. 12 ve 60 sayılarının EBOB unu ve EKOK unu bulunuz. (12, 36) ekok ifadesini hesaplayınız. 64

65 ekok(36, 72, 108) ifadesini hesaplayınız. 120 ve 90 sayılarının EKOK unu her iki yolu da kullanarak hesaplayınız. Yukarıdaki gibi birbirinin katı olan sayılarda EBOB..., EKOK... eşittir. 65

66 Aşağıda A ve B sayılarının EKOK un bulunuşu verilmiştir. A ve B kaçtır? A A A E 1 B C D İki doğal sayının ebob u 12, ekok u 144 tür. Sayılardan biri 48 ise diğeri kaçtır? Aralarında asal olan iki sayının çarpımı 56 dır. Bu sayıların EBOB ve EKOK toplamını bulunuz. 66

67 Aralarında asal iki sayının EKOK u 240 tır. Sayılardan biri 16 ise diğeri kaçtır? Aralarında asal iki sayının EBOB u 1, EKOK u ise bu iki sayının çarpımına eşittir. İki sayının çarpımı, bu sayıların EBOB u ile EKOK unun çarpımına eşittir. ebob (24, x) = 12 ekok (24, x) = 72 olduğuna göre x sayısını hesaplayınız. m ve n aralarında asal iki sayı olmak üzere ebob(m, n) + ekok(m, n) = 16 olduğuna göre m + n kaç farklı değer alabilir hesaplayınız. 67

68 Türkiye de düzenlenen matematik olimpiyatları için Almanya dan 24, İngiltere den 30 ve Fransa dan 42 öğrenci gelmiştir. Bu öğrenciler bir oteldeki odalara eşit sayıda yerleştirilecektir. Buna göre en az kaç oda gereklidir hesaplayınız. 30 ile A sayısının ekoku 60, ebobu ise 6 dır. A sayısını hesaplayınız. Kenarları 32 cm ve 72 cm olan dikdörtgen şeklindeki bir karttan hiç parça artmayacak şekilde eşit alanlı kare şeklindeki kartonlara ayrılacaktır. En az kaç kare karton elde edilir hesaplayınız. 68

69 Kenar uzunlukları 150 m ve 360 m olan dikdörtgen şeklindeki bahçenin kenarlarına ve köşelerine, en büyük ve eşit aralıklarla ağaç dikilecektir. Kaç tane ağaç gerekir hesaplayınız. Yukarıda uzunlukları verilen iki çubuk en büyük ve eşit uzunluktaki parçalara ayrıldığında 8 parça elde ediliyor. Buna göre, x sayısını hesaplayınız. İki şişeden birinde 18 L zeytin yağı diğerinde 32 L ayçiçek yağı vardır. Şişelerdeki zeytinyağı ve ayçiçekyağı aynı büyüklükte kaplara hiç artmayacak ve birbirine hiç karışmayacak biçimde doldurulacaktır. Bu iş için kaçar L lik kaplar kullanılmalıdır ve kaç tane kaba ihtiyaç vardır? Hesaplayınız. 69

70 Bir okuldaki merdivenlerin basamakları Seda ikişer ikişer, Emre ise üçer üçer çıktığında her defasında bir basamak artıyor. Basamak sayısı 30 ile 40 arasında olduğuna göre okulda kaç tane merdiven basamağı vardır? Üç zilden birincisi 18 dakikada bir, ikincisi 20 dakikada bir, üçüncüsü ise 36 dakikada bir çalmaktadır. Üçü beraber aynı anda çaldıktan kaç saat sonra tekrar birlikte çalarlar? Kenarları 10 cm ve 15 cm olan bir fayans en küçük kare şeklindeki yüzeye döşenecektir. En az kaç fayans gerekir? 70

71 Bir sepetteki elmalar beşerli, altışarlı ve on ikişerli gruplandığı her defasında 4 elma açıkta kalıyor. Elmaların sayısı iki basamaklı bir sayıdır. Buna göre, sepette en az kaç tane elma vardır? Aşağıda çarpan ağaçlarında boş bırakılan yerleri uygun sayılarla doldurunuz. 71

72 Aşağıda EBOB ve EKOK ları bularak alt tarafındaki harfleri sayılarla eşleştirerek kutucuklara yerleştiriniz. Bakalım ne bulacaksınız. 72

73 Açılar (Angles) Başlangıç noktaları aynı olan iki ışının birleşimine açı denir. Yukarıda verilen açı başlangıç noktası B dir ve açı [BA ve [BC ışınlarının birleşimiyle oluşmuştur. B açısı, ABC veya CBA ifadeleriyle gösterilir. Aşağıdakilerden hangisi iki ışının birleşmesiyle oluşmuş bir açı belirtir? A) B) c) D) 73

74 Açı Ölçümü (Angle Measurement) Açı ölçüsü birimi derecedir. Açı ölçmek için kullanılan araca iletki veya açı ölçer denir. Açı ölçüsü olarak s veya m harflerinden biri kullanılır. Örneğin, ABC açısının ölçüsü s( ABC) veya m( ABC) şeklinde gesterilir. Yandaki açının ölçüsü... veya... şeklinde gösterilir. Açı çizimi yapılırken açının kenarlarının uzun veya kısa çizilmesi, açının ölçüsünü değiştirmez. 1) Dar Açı (Acute Angle) Ölçüsü 90 den küçük olan açılara dar açı denir. 2) Dik açı (Right Angle) Ölçüsü 90 olan açılara dik açı denir. 74

75 3) Geniş açı (Obtuse Angle) Ölçüsü 90 ile 180 arasında olan açılara geniş açı denir. 4) Doğru Açı (Straight Angle) Ölçüsü 180 olan açıya doğru açı denir. 5) Tam Açı (Complete Angle) Ölçüsü 360 olan açıya tam açı denir. Aşağıdaki açıların çeşitlerini yazınız. 75

76 Komşu Açılar (Adjacent Angle) Köşeleri ve birer ışınları ortak, iç bölgeleri ayrık olan açılara komşu açılar denir. AB D ile DB C komşu açılardır. AO C ile CO B komşu açılardır. Aşağıda verilen şekildeki komşu açıları yazalım. 76

77 Tümler Açılar (Complementary Angle) Ölçüleri toplamı 90 olan iki açıya tümler açılar denir. m(db A) + m(cb D) = a+b = a açısının tümlerinin ölçüsü = b açısının tümlerinin ölçüsü = m(ml K) ile m(sr P) tümler açılardır. m(ml K) = 40 olduğuna göre, m(sr P) kaç derecedir? 77

EBOB - EKOK EBOB VE EKOK UN BULUNMASI. 2. Yol: En Büyük Ortak Bölen (Ebob) En Küçük Ortak Kat (Ekok) www.unkapani.com.tr. 1. Yol:

EBOB - EKOK EBOB VE EKOK UN BULUNMASI. 2. Yol: En Büyük Ortak Bölen (Ebob) En Küçük Ortak Kat (Ekok) www.unkapani.com.tr. 1. Yol: EBOB - EKOK En Büyük Ortak Bölen (Ebob) İki veya daha fazla pozitif tamsayıyı aynı anda bölen pozitif tamsayıların en büyüğüne bu sayıların en büyük ortak böleni denir ve kısaca Ebob ile gösterilir. Örneğin,

Detaylı

SAYILARIN ASAL ÇARPANLARINA AYRILMASI

SAYILARIN ASAL ÇARPANLARINA AYRILMASI ASAL SAYILAR Asal sayılar, 1 ve kendisinden başka pozitif tam böleni olmayan 1' den büyük tamsayılardır. En küçük asal sayı, 2' dir. 2 asal sayısı dışında çift asal sayı yoktur. Yani, 2 sayısı dışındaki

Detaylı

1. ÜNİTE 2. ÜNİTE 3. ÜNİTE. Bölüm 1 : Üslü Sayılar... 8. Bölüm 2 : Doğal Sayılar... 18. Bölüm 3 : Doğal Sayı Problemleri... 30

1. ÜNİTE 2. ÜNİTE 3. ÜNİTE. Bölüm 1 : Üslü Sayılar... 8. Bölüm 2 : Doğal Sayılar... 18. Bölüm 3 : Doğal Sayı Problemleri... 30 İçindekiler 1. ÜNİTE Bölüm 1 : Üslü Sayılar... 8 Bölüm 2 : Doğal Sayılar... 18 Bölüm 3 : Doğal Sayı Problemleri... 30 Bölüm 4 :- Çarpanlar ve Katlar, Bölünebilme... 40 Bölüm 5 : Asal Sayılar, Ortak Bölenler,

Detaylı

ÇAĞLAR KOLEJİ INGILIZCE KASIM BÜLTEN

ÇAĞLAR KOLEJİ INGILIZCE KASIM BÜLTEN ÇAĞLAR KOLEJİ INGILIZCE KASIM BÜLTEN KISIKLI MAH. HANIMSETİ SK. NO:21, ÇAMLICA - ÜSKÜDAR / İSTANBUL İNFO@CAGLAROKULLARİ.COM 0216 505 38 52 İLKOKUL KASIM AYI KAZANIMLARI 1-A: Sınıf objelerini tanır. En

Detaylı

6. Rakamları farklı, iki basamaklı farklı beş doğal sayının. 7. A = 7 + 11 + 15 + 19 + + 99 veriliyor.

6. Rakamları farklı, iki basamaklı farklı beş doğal sayının. 7. A = 7 + 11 + 15 + 19 + + 99 veriliyor. Bölüm: Doğal Sayılar ve Tamsayılar Test: Temel Kavramlar. abc ve cba üç basamaklı doğal sayılardır. abc cba = 97 olduğuna göre, abc biçiminde yazılabilecek en küçük doğal sayının rakamları toplamı A) B)

Detaylı

TEMEL KAVRAMLAR MATEMAT K. 6. a ve b birer do al say r. a 2 b 2 = 19 oldu una göre, a + 2b toplam kaçt r? (YANIT: 28)

TEMEL KAVRAMLAR MATEMAT K. 6. a ve b birer do al say r. a 2 b 2 = 19 oldu una göre, a + 2b toplam kaçt r? (YANIT: 28) TEMEL KAVRAMLAR 6. a ve b birer do al say r. a b = 19 oldu una göre, a + b toplam (YANIT: 8) 1. ( 4) ( 1) 6 1 i leminin sonucu (YANIT: ). ( 6) ( 3) ( 4) ( 17) ( 5) :( 11) leminin sonucu (YANIT: 38) 7.

Detaylı

3. SINIF MATEMATİK 1. KİTAP

3. SINIF MATEMATİK 1. KİTAP . SINIF MATEMATİK 1. KİTAP Bu kitabın bütün hakları Hacer KÜÇÜKAYDIN a aittir. Yazarın yazılı izni olmaksızın kısmen veya tamamen alıntı yapılamaz ve çoğaltılamaz. Copyright 2015 YAZAR Ahmet KÜÇÜKAYDIN

Detaylı

AKSARAY Mesleki E ğitim Merkezi Matematik ve Meslek Matematiği Soru Bankası

AKSARAY Mesleki E ğitim Merkezi Matematik ve Meslek Matematiği Soru Bankası AKSARAY Mesleki E ğitim Merkezi Matematik ve Meslek Matematiği Soru Bankası SORU 1 525 + 2834 + 379 toplama işlemini alt alta yazarak yapınız. 525 2834 +379 3738 SORU 2 Manavdan kilogramı 4 TL olan armut

Detaylı

TEMEL MATEMATİĞE GİRİŞ - Matematik Kültürü - 5

TEMEL MATEMATİĞE GİRİŞ - Matematik Kültürü - 5 1 14 ve 1 sayılarına tam bölünebilen üç basamaklı kaç farklı doğal sayı vardır? x = 14.a = 1b x= ekok(14, 1 ).k, (k pozitif tamsayı) x = 4.k x in üç basamaklı değerleri istendiğinden k =, 4, 5, 6, 7,,

Detaylı

2012 YGS MATEMATİK Soruları

2012 YGS MATEMATİK Soruları 01 YGS MATEMATİK Soruları 1. 10, 1, 0, 0, işleminin sonucu kaçtır? A) B), C) 6 D) 6, E) 7. + ABC 4 x 864 Yukarıda verilenlere göre, çarpma işleminin sonucu kaçtır? A) 8974 B) 907 C) 9164 D) 94 E) 98. 6

Detaylı

DÖRDÜNCÜ BÖLÜM. 4.1. Aritmetik işlemler

DÖRDÜNCÜ BÖLÜM. 4.1. Aritmetik işlemler DÖRDÜNCÜ BÖLÜM 4.1. Aritmetik işlemler Bu bölümde öğrencilerin lisede bildikleri aritmetik işlemleri hatırlatacağız. Bütün öğrencilerin en azından tamsayıların toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini

Detaylı

A SINAV TARİHİ VE SAATİ : 28 Nisan 2007 Cumartesi, 09.30-11.00

A SINAV TARİHİ VE SAATİ : 28 Nisan 2007 Cumartesi, 09.30-11.00 TÜBİTAK TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNOLOJİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM İNSANI DESTEKLEME DAİRE BAŞKANLIĞI 12. ULUSAL İLKÖĞRETİM MATEMATİK OLİMPİYATI SINAVI - 2007 Birinci Bölüm Soru kitapçığı türü A SINAV TARİHİ

Detaylı

ORAN-ORANTI TEST 1. 1) Asağıdaki şekillerde mavi bölgelerin kırmızı bölgelere oranını bulunuz. a) b) c)

ORAN-ORANTI TEST 1. 1) Asağıdaki şekillerde mavi bölgelerin kırmızı bölgelere oranını bulunuz. a) b) c) 7BÖLÜM ORAN - ORANTI ORAN-ORANTI TEST 1 1) Asağıdaki şekillerde mavi bölgelerin kırmızı bölgelere oranını bulunuz. a) b) c) ) Aşağıda okunuşları verilen oranları yazınız. a) 16 nın 14 e oranı b) 6 nın

Detaylı

Bir doğal sayının kendisiyle tekrarlı çarpımını üslü nicelik olarak ifade eder ve üslü niceliklerin değerini belirler.

Bir doğal sayının kendisiyle tekrarlı çarpımını üslü nicelik olarak ifade eder ve üslü niceliklerin değerini belirler. 1. ÜNİTE KAZANIMLARI (SAYILAR VE İŞLEMLER ) 1.Doğal Sayılarla İşlemler Bir doğal sayının kendisiyle tekrarlı çarpımını üslü nicelik olarak ifade eder ve üslü niceliklerin değerini belirler. İşlem önceliğini

Detaylı

MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ

MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ Artık matematikten korkmuyorum. Artık matematiği çok seviyorum. Artık az yazarak çok soru çözüyorum. Artık matematikten sıkılmıyorum.

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım 2007. Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım 2007. Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım 2007 Matematik Soruları ve Çözümleri 1. Bir sayının 0,02 ile çarpılmasıyla elde edilen sonuç, aynı sayının aşağıdakilerden

Detaylı

Diğer sayfaya geçiniz. 2013 - YGS / MAT TEMEL MATEMATİK TESTİ. olduğuna göre, a kaçtır? olduğuna göre, m kaçtır?

Diğer sayfaya geçiniz. 2013 - YGS / MAT TEMEL MATEMATİK TESTİ. olduğuna göre, a kaçtır? olduğuna göre, m kaçtır? TEMEL MATEMATİK TESTİ 1. Bu testte 40 soru vardır. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Temel Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. 1. 3. olduğuna göre, a kaçtır? olduğuna göre, m kaçtır? A)

Detaylı

Temel Matematik Testi - 4

Temel Matematik Testi - 4 Test kodunu sitemizde kullanarak sonucunuzu öğrenebilir, soruların video çözümlerini izleyebilirsiniz. Test Kodu: D00. Bu testte 0 soru vardır.. Tavsiye edilen süre 0 dakikadır. Temel Matematik Testi -.

Detaylı

1) Aşağıdaki tabloda verilen ifadelerin matematiksel karşılığını yazınız. 2) Aşağıdaki ifadeleri matematiksel ifade olarak yazınız.

1) Aşağıdaki tabloda verilen ifadelerin matematiksel karşılığını yazınız. 2) Aşağıdaki ifadeleri matematiksel ifade olarak yazınız. 9BÖLÜM DENKLEMLER DENKLEMLER TEST 1 1) Aşağıdaki tabloda verilen ifadelerin matematiksel karşılığını yazınız. Sözel İfade Matematiksel İfade Orhan ın yaşının dört eksiği Bir sayının sekiz fazlası Cebimdeki

Detaylı

MATEMATÝK TEMEL SEVÝYE DEVLET OLGUNLUK SINAVI. Testin Çözme Süresi: 180 dakika ADAY ÝÇÝN AÇIKLAMALAR - YÖNERGE DEVLET SINAV MERKEZÝ ADAYIN ÞÝFRESÝ

MATEMATÝK TEMEL SEVÝYE DEVLET OLGUNLUK SINAVI. Testin Çözme Süresi: 180 dakika ADAY ÝÇÝN AÇIKLAMALAR - YÖNERGE DEVLET SINAV MERKEZÝ ADAYIN ÞÝFRESÝ ADAYIN ÞÝFRESÝ BURAYA YAPIÞTIR DEVLET OLGUNLUK SINAVI DEVLET SINAV MERKEZÝ MATEMATÝK - TEMEL SEVÝYE MATEMATÝK TEMEL SEVÝYE Testin Çözme Süresi: 180 dakika Haziran, 2009 yýlý BÝRÝNCÝ deðerlendiricinin þifresi

Detaylı

6.SINIF MATEMATİK DERSİ PROJE GÖREVİ

6.SINIF MATEMATİK DERSİ PROJE GÖREVİ 6.SINIF MATEMATİK DERSİ PROJE GÖREVİ PROJE KONUSU:SINIF İSTATİSTİKLERİ/Okulumuz 6-7-8.sınıf öğrencilerinin öncelikle kız-erkek sayılarının daha sonra tuttuğu takım,en sevdiği ders ve hangi mesleği seçmek

Detaylı

THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2014. Süre: 1 saat ve 30 dakika

THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2014. Süre: 1 saat ve 30 dakika THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2014 MATEMATİK BİRİNCİ SINIF Süre: 1 saat ve 30 dakika Tüm soruları cevaplayınız. Tüm işlemlerinizi gösteriniz ve cevaplarınızı soru kâğıdında bırakılan uygun yerlere yazınız.

Detaylı

MATEMATİK DERSİ GENEL DEĞERLENDİRME

MATEMATİK DERSİ GENEL DEĞERLENDİRME MATEMATİK DERSİ GENEL DEĞERLENDİRME Adı Soyadı :.. 1. Aşağıdaki sayıları sembol kullanarak küçükten büyüğe sıralayınız. 456, 56, 71,877,950,95,2,857 7) 75 misket beş kardeş arasında paylaştırılıyor. Küçük

Detaylı

Buna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır.

Buna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır. TEMEL KAVRAMLAR RAKAM Bir çokluk belirtmek için kullanılan sembollere rakam denir. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sembolleri birer rakamdır. 2. TAMSAYILAR KÜMESİ Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4,... }

Detaylı

YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 ÖSS-YGS

YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 ÖSS-YGS YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 200 20 ÖSS-YGS - - - 2 2 / - 2/ 2/ / LYS OBEB OKEK OBEB: iki veya daha fazla sayıyı birlikte bölebilen en büyük tamsayıya bu sayıların OBEB i denir Sayılar

Detaylı

2. ÜNİTE RASYONEL,ÜSLÜ VE KÖKLÜ SAYILAR

2. ÜNİTE RASYONEL,ÜSLÜ VE KÖKLÜ SAYILAR 2. ÜNİTE RASYONEL,ÜSLÜ VE KÖKLÜ SAYILAR KONULAR 1. RASYONEL SAYILAR 2. Kesir Çeşitleri 3. Kesirlerin Sadeleştirilmesi 4. Rasyonel Sayılarda Sıralama 5. Rasyonel Sayılarda İşlemler 6. ÜSLÜ İFADE 7. Üssün

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Nisan 1994. Matematik Soruları ve Çözümleri = 43. olduğuna göre a kaçtır?

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Nisan 1994. Matematik Soruları ve Çözümleri = 43. olduğuna göre a kaçtır? Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Nisan 1994 Matematik Soruları ve Çözümleri 4.10 +.10 1. 4 10 4 işleminin sonucu kaçtır? A) 0,4 B) 4, C) 4 D) 40 E) 400 Çözüm 1 4.10 +.10 4 10 4 4.10 +.10 10 1+ 1 = 4 4 (40+

Detaylı

Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ Artık matematikten korkmuyorum. Artık matematiği çok seviyorum. Artık az yazarak çok soru çözüyorum. Artık matematikten sıkılmıyorum.

Detaylı

MATEMATİK SORU BANKASI GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme. Eğitimde

MATEMATİK SORU BANKASI GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme. Eğitimde KPSS Genel Yetenek Genel Kültür MATEMATİK Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme KPSS 2016 Pegem Akademi Sınav Komisyonu; 2015 KPSS ye Pegem Yayınları ile hazırlanan adayların, 100'ün üzerinde soruyu kolaylıkla

Detaylı

Uzunluk ölçme aletleri

Uzunluk ölçme aletleri UZUNLUK ÖLÇÜLERİ Bir nesnenin uzunluğu o nesnenin bir uçtan bir uca ne kadar uzandığını belirtir. Örnekler: Bir alışveriş merkezinde otoparkın kapıya olan uzaklığı, boyumuzun uzunluğu, kalemimizin, masamızın

Detaylı

Özel AKEV İlköğretim Okulu Fen ve Matematik Olimpiyatı

Özel AKEV İlköğretim Okulu Fen ve Matematik Olimpiyatı Özel KEV İlköğretim Okulu Fen ve Matematik Olimpiyatı DİKKT! CEVP KĞIDININ TEST -- BÖLÜMÜNE MTEMTİK SORULRI İŞRETLENECEKTİR. ) 3 basamaklı 4 tane sayının aritmetik ortalaması 400 dür. Bu dört sayının birler

Detaylı

Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME SINAVI ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir.

Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME SINAVI ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME SINAVI ISBN 978-605-318-010-4 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. 2015, Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Pegem Akademi

Detaylı

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM Sınavın bu bölümünden alacağınız standart puan, Sayısal DGS Puanınızın (DGS-SAY) hesaplanmasında ; Eşit

Detaylı

ÖZEL SAMANYOLU LĐSELERĐ

ÖZEL SAMANYOLU LĐSELERĐ ÖZEL SAMANYOLU LĐSELERĐ ANKARA ĐLKÖĞRETĐM MATEMATĐK YARIŞMASI 2011 / NĐSAN 5. SINIF A KĐTAPÇIĞI Bu sınav çoktan seçmeli 40 Test sorusundan oluşmaktadır. Süresi 100 dakikadır. Sınavla Đlgili Uyarılar Cevap

Detaylı

Kübra YILMAZ, Yudum HACIOĞLU, Kadri ŞAHİN, Abdülkadir Arslan

Kübra YILMAZ, Yudum HACIOĞLU, Kadri ŞAHİN, Abdülkadir Arslan YAYIN KURULU Hazırlayanlar Kübra YILMAZ, Yudum HACIOĞLU, Kadri ŞAHİN, Abdülkadir Arslan YAYINA HAZIRLAYANLAR KURULU Kurumsal Yayınlar Yönetmeni Saime YILDIRIM Kurumsal Yayınlar Birimi Dizgi & Grafik Mustafa

Detaylı

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM Sınavın bu bölümünden alacağınız standart puan, Sayısal DGS Puanınızın (DGS-SAY) hesaplanmasında 3; Eşit

Detaylı

I 5. SINIF ÖĞRENME ALANI ALT ÖĞRENME ALANI KAZANIM I- 01 I- 02 II- 01 II- 02 II- 03

I 5. SINIF ÖĞRENME ALANI ALT ÖĞRENME ALANI KAZANIM I- 01 I- 02 II- 01 II- 02 II- 03 I 5. SINIF MATEMATİK VE İŞLEMLER 1.1. En çok dokuz basamaklı doğal sayıları okur ve yazar. 1.2. En çok dokuz basamaklı doğal sayıların bölüklerini, basamaklarını ve rakamların basamak değerlerini belirtir.

Detaylı

2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KONULARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ ALT ÖĞRENME. Örüntü ve Süslemeler

2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KONULARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ ALT ÖĞRENME. Örüntü ve Süslemeler 2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KONULARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ SÜRE ÖĞRENME Ay Hafta D.Saati ALANI EYLÜL 2 Geometri 2 3 Geometri 2 Geometri 2 Olasılıkve ALT

Detaylı

2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KAZANIMLARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ KAZANIMLAR

2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KAZANIMLARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ KAZANIMLAR KASIM EKİM EYLÜL Ay Hafta D.Saat i 0 04 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KAZANIMLARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE SÜRE ÖĞRENME ALANI ALT ÖĞRENME ALANI Örüntü Süslemeler si KAZANIMLAR.Doğru, çokgen

Detaylı

Ali 8 yaşındadır. Ali den 1 yaş büyük olan Oya. Can ın 5 kalemi vardır. Ayla nın kalemleri Can ın kalemlerinden 3 fazladır. Ayla nın kalemi vardır.

Ali 8 yaşındadır. Ali den 1 yaş büyük olan Oya. Can ın 5 kalemi vardır. Ayla nın kalemleri Can ın kalemlerinden 3 fazladır. Ayla nın kalemi vardır. Zihinden toplayalım. 1. artı 8 eder.. 3 ten büyük olan sayı 5 tir. 3. 5 e eklersek olur. 4. 5.. 5 e 1 ilave edersek olur. 7 den sonra gelen sayı 5, 3 daha eder. olur. 7. yi 1 artırırsak olur. 8. 9. 9 ile

Detaylı

barisayhanyayinlari.com

barisayhanyayinlari.com YGS MATEMATİK KONU ANLATIM FASİKÜLLERİ SERİSİ 1 ISBN 978-605-84147-0-9 Baskı Tarihi Ağustos 015 Baskı Yeri: İstanbul YAYINLARI İletişim tel: (538) 90 50 19 barisayhanyayinlari.com Benim için her şey bir

Detaylı

2012 YGS MATEMATİK SORU VE ÇÖZÜMLERİ. b 27 18. 3. a 12 8 A) 4 2 B) 3 3 C) 4 D) 5 E) 6. Çözüm : Cevap : E. 4. x ve y birer gerçel sayı olmak üzere,

2012 YGS MATEMATİK SORU VE ÇÖZÜMLERİ. b 27 18. 3. a 12 8 A) 4 2 B) 3 3 C) 4 D) 5 E) 6. Çözüm : Cevap : E. 4. x ve y birer gerçel sayı olmak üzere, 01 YGS MATEMATİK SORU VE ÇÖZÜMLERİ 1. 10, 5,1 0,5 0, işleminin sonucu kaçtır? A) 5 B) 5,5 C) 6 D) 6,5 E) 7. a 1 8 b 7 18 olduğuna göre a b çarpımı kaçtır? A) 4 B) C) 4 D) 5 E) 6 10, 5,1 105 1 41 1 5 0,

Detaylı

KÜMELER ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİT

KÜMELER ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİT KÜMELER ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİT Kümelerde Temel Kavramlar 1. Kazanım : Küme kavramını açıklar; liste, Venn şeması ve ortak özellik yöntemleri ile gösterir. 2. Kazanım : Evrensel küme,

Detaylı

DGS SAYISAL BÖLÜM. 1) 6,20 sayısı hangi sayının % 31 idir? A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30. olduğuna göre, y kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

DGS SAYISAL BÖLÜM. 1) 6,20 sayısı hangi sayının % 31 idir? A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30. olduğuna göre, y kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 DGS SAYISAL BÖLÜM Sınavın bu bölümünden alacağınız standart puan, Sayısal DGS Puanınızın (DGS-SAY) hesaplanmasında 3; Eşit Ağırlıklı DGS Puanınızın (DGS-E hesaplanmasında,8; Sözel DGS Puanınızın (DGS-SÖZ)

Detaylı

TEMEL MATEMATİK TESTİ

TEMEL MATEMATİK TESTİ TEMEL MTEMTİK TESTİ 1. u testte 0 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Temel Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. 010 YGS / MT 1. 0, 0,0 0,. + 1 ) 1 7 0 ) 1 + 1 1.. ( a+ 1) ( a )

Detaylı

MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ

MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ Artık matematikten korkmuyorum. Artık matematiği çok seviyorum. Artık az yazarak çok soru çözüyorum. Artık matematikten sıkılmıyorum.

Detaylı

THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2015. Süre: 1 saat ve 30 dakika

THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2015. Süre: 1 saat ve 30 dakika THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2015 MATEMATİK BİRİNCİ SINIF Süre: 1 saat ve 30 dakika Tüm soruları cevaplayınız. Tüm işlemlerinizi gösteriniz ve cevaplarınızı soru kâğıdında ılan uygun yerlere yazınız.

Detaylı

d) x TABAN ARĐTMETĐĞĐ

d) x TABAN ARĐTMETĐĞĐ YILLAR 00 00 00 00 00 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS - 1 1 - - - - - - - TABAN ARĐTMETĐĞĐ Genel olarak 10 luk sayı sistemini kullanırız fakat başka sayı sistemlerine de ihtiyaç duyarız Örneğin bilgisayarın

Detaylı

MATEMATİK. Zihinden Toplama ve Çıkarma İşlemi 5. SINIF 3. 55 + 37 = (55+10)+10+10+7 = (65+10) + 10 + 7 = (75+10) + 7 = 85+7 =92

MATEMATİK. Zihinden Toplama ve Çıkarma İşlemi 5. SINIF 3. 55 + 37 = (55+10)+10+10+7 = (65+10) + 10 + 7 = (75+10) + 7 = 85+7 =92 5. SINIF KULA ARDICI VE SINAVLARA HAZIRLIK Zihinden Toplama ve Çıkarma İşlemi TEST-10 1. Aşağıdaki toplama işlemlerinden hangisi "onlukları ve birlikleri ayırarak ekleme" yöntemi ile yapılmıştır? A) 46

Detaylı

Yükseköğretime Geçiş Sınavı (Ygs) / 11 Nisan 2010. Matematik Soruları ve Çözümleri 12 E) 25

Yükseköğretime Geçiş Sınavı (Ygs) / 11 Nisan 2010. Matematik Soruları ve Çözümleri 12 E) 25 Yükseköğretime Geçiş Sınavı (Ygs) / Nisan 00 Matematik Soruları ve Çözümleri. 0, 0,0 0, işleminin sonucu kaçtır? A) B) 4 7 C) 0 8 D) E) Çözüm 0, 0,0 0, = 0,00 0,0 0, = 0,7 0, 000 7 7. = = 000 00 0... işleminin

Detaylı

THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2013. Süre: 1 saat ve 30 dakika

THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2013. Süre: 1 saat ve 30 dakika THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2013 MATEMATİK BİRİNCİ SINIF Süre: 1 saat ve 30 dakika Tüm soruları cevaplayınız. Tüm işlemlerinizi gösteriniz ve cevaplarınızı soru kâğıdında ılan uygun yerlere yazınız.

Detaylı

Projenizi I. Dönem teslim edecekseniz 18 Ocak a kadar, II. Dönem teslim edecekseniz 29 Nisana kadar teslim etmelisiniz.

Projenizi I. Dönem teslim edecekseniz 18 Ocak a kadar, II. Dönem teslim edecekseniz 29 Nisana kadar teslim etmelisiniz. Sevgili Öğrenciler, Proje görevlerinden sadece birini seçerek görevinizi tamamlayıp zamanında teslim etmenizi bekliyoruz. Projeleriniz SAYFA2 de bulunan PROJE DEĞERLENDİRME FORMU na göre değerlendirileceği

Detaylı

SERĠMYA 2011 - IX. ULUSAL ĠLKÖĞRETĠM MATEMATĠK OLĠMPĠYATI. 9. Ulusal. serimya. İLKÖĞRETİM 7. Ve 8. SINIFLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI.

SERĠMYA 2011 - IX. ULUSAL ĠLKÖĞRETĠM MATEMATĠK OLĠMPĠYATI. 9. Ulusal. serimya. İLKÖĞRETİM 7. Ve 8. SINIFLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI. Sayfa1 9. Ulusal serimya İLKÖĞRETİM 7. Ve 8. SINIFLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 2011 Sayfa2 1. Bir ABCD konveks dörtgeninde AD 10 cm ise AB CB? m( Dˆ ) 90, ( ˆ) 150 0 0 m C ve m Aˆ m Bˆ ( ) ( ) olarak

Detaylı

Ural Federe Bölgesi Öğretmen Evi. IX. Uluslararası Bilim Temelleri Bilgi Yarışması. 2012-2013 öğretim yılı. 1.etap. Maxim Kontsevich e ithafen

Ural Federe Bölgesi Öğretmen Evi. IX. Uluslararası Bilim Temelleri Bilgi Yarışması. 2012-2013 öğretim yılı. 1.etap. Maxim Kontsevich e ithafen Ural Federe Bölgesi Öğretmen Evi IX. Uluslararası Bilim Temelleri Bilgi Yarışması 2012-2013 öğretim yılı 1.etap Matematik 8.sınıf Maxim Kontsevich e ithafen Test soruları hazırlayan: Koutsenkova Olga,

Detaylı

AKILLI MATEMATİK DEFTERİ

AKILLI MATEMATİK DEFTERİ Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! MateMito Artık matematiği çok seviyorum. AKILLI MATEMATİK DEFTERİ Artık matematikten korkmuyorum. Artık matematik dersinde eğleniyorum. 2 Artık az yazarak çok soru çözüyorum.

Detaylı

10.Konu Tam sayıların inşası

10.Konu Tam sayıların inşası 10.Konu Tam sayıların inşası 1. Tam sayılar kümesi 2. Tam sayılar kümesinde toplama ve çarpma 3. Pozitif ve negatif tam sayılar 4. Tam sayılar kümesinde çıkarma 5. Tam sayılar kümesinde sıralama 6. Bir

Detaylı

Başlayanlara AKTİF MATEMATİK

Başlayanlara AKTİF MATEMATİK KPSS - YGS - DGS - ALES Adayları için ve 9. sınıfa destek 0 dan Başlayanlara AKTİF MATEMATİK MEHMET KOÇ ÖNSÖZ Matematikten korkuyorum, şimdiye kadar hiç matematik çözemedim, matematik korkulu rüyam! bu

Detaylı

Ortak Akıl MATEMATİK DENEME SINAVI 3 201412-1

Ortak Akıl MATEMATİK DENEME SINAVI 3 201412-1 Ortak Akıl YGS MATEMATİK DENEME SINAVI 011-1 Ortak Akıl Adem ÇİL Ayhan YANAĞLIBAŞ Barış DEMİR Celal İŞBİLİR Deniz KARADAĞ Engin POLAT Erhan ERDOĞAN Ersin KESEN Fatih TÜRKMEN Kadir ALTINTAŞ Köksal YİĞİT

Detaylı

1.DENEME HAZIRLIK MATEMATİK MATEMATİK TESTİ. 1-En yakın yüzlüğe yuvarlandığında 2200 olan en küçük sayı hangisidir? A-2150 B-2151 C-2190 D-2199

1.DENEME HAZIRLIK MATEMATİK MATEMATİK TESTİ. 1-En yakın yüzlüğe yuvarlandığında 2200 olan en küçük sayı hangisidir? A-2150 B-2151 C-2190 D-2199 1.DENEME HAZIRLIK MATEMATİK MATEMATİK TESTİ 1-En yakın yüzlüğe yuvarlandığında 2200 olan en küçük sayı hangisidir? A-2150 B-2151 C-2190 D-2199 2-Onlar basamağı 5, yüzler basamağı 2 ve binler basamağı 6

Detaylı

Diğer sayfaya geçiniz. 2013 - KPSS / GY - CS. 28. - 30. soruları aşağıdaki bilgilere göre birbirinden bağımsız olarak cevaplayınız. 29.

Diğer sayfaya geçiniz. 2013 - KPSS / GY - CS. 28. - 30. soruları aşağıdaki bilgilere göre birbirinden bağımsız olarak cevaplayınız. 29. 28. - 30. soruları aşağıdaki bilgilere göre birbirinden bağımsız olarak cevaplayınız. Ahmet, Hasan ve Zafer isimli üç kişi; A, B, C, D, E ve K vitamin değerlerinin tamamını ölçtürmüşlerdir. Vitaminlerin

Detaylı

Bu ders materyali 22.05.2015 09:35:42 tarihinde matematik öğretmeni Ömer SENCAR tarafından hazırlanmıştır. Unutmayın bilgi paylaştıkça değerlidir.

Bu ders materyali 22.05.2015 09:35:42 tarihinde matematik öğretmeni Ömer SENCAR tarafından hazırlanmıştır. Unutmayın bilgi paylaştıkça değerlidir. -1- Bu ders materyali.05.015 09:35:4 tarihinde matematik öğretmeni Ömer SENCAR tarafından SAYI KÜMESİ TAMAMLAYARAK BÖLÜNEBİLME KURALLARINI UYGULAMA SORU-1) "Rakamları kalansız bölünebilen sayılara TEKİN

Detaylı

THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2012. Süre: 1 saat ve 30 dakika

THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2012. Süre: 1 saat ve 30 dakika THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2012 MATEMATİK BİRİNCİ SINIF Süre: 1 saat ve 30 dakika Tüm soruları cevaplayınız. Tüm işlemlerinizi gösteriniz ve cevaplarınızı soru kâğıdında ılan uygun yerlere yazınız.

Detaylı

ÖN SÖZ. Değerli Adaylar,

ÖN SÖZ. Değerli Adaylar, ÖN SÖZ eğerli daylar, Okul ve meslek yaşamının en önemli sınavlarından birine, Kamu Personeli Seçme Sınavı(KPSS) na hazırlanmaktasınız ve buradaki başarınız gelecekteki iş yaşamınızı ciddi şekilde etkileyecek.

Detaylı

ÜNİTELENDİRME ŞEMASI

ÜNİTELENDİRME ŞEMASI LENDİRME ŞEMASI ÜNİTE DOĞRULAR VE AÇILAR. Aynı düzlemde olan üç doğrunun birbirine göre durumlarını belirler ve inşa eder.. Paralel iki doğrunun bir kesenle yaptığı açıların eş olanlarını ve bütünler olanlarını

Detaylı

Ö.S.S. 1994. MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ = 43. olduğuna göre a kaçtır?

Ö.S.S. 1994. MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ = 43. olduğuna göre a kaçtır? Ö.S.S. 1994 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ 4.10 1. 4 10 +.10 4 işleminin sonucu kaçtır? A) 0,4 B) 4, C) 4 D) 40 E) 400 Çözüm 1 4.10 +.10 4 10 4 4.10 +.10 10 1+ 1 4 4 (40+ ).10 10 4 4 4 (98² 98²) 00.9.

Detaylı

ÖĞRENME VE ÖĞRETME SÜRECİ

ÖĞRENME VE ÖĞRETME SÜRECİ Ders: Matematik Sınıf: 6. Sınıf Öğrenme Alanı: Ölçme Alt Öğrenme Alanı: Alan Ölçme Beceriler: İletişim kurma, ilişkilendirme, akıl yürütme, problem çözme, tahmin etme Kazanımlar: 1. Düzlemsel bölgelerin

Detaylı

Ders/Ünite: MATEMATİK GEOMETRİ Uzun Dönemli Amaçlar: 1. Geometrik şekiller arasındaki ilişkiyi kavrar

Ders/Ünite: MATEMATİK GEOMETRİ Uzun Dönemli Amaçlar: 1. Geometrik şekiller arasındaki ilişkiyi kavrar Adı Soyadı: Sınıfı: HAFİF ZİHİNSEL 4/... No: Ders/Ünite:MATEMATİK ÖLÇÜLER Uzun Dönemli Amaçlar 1. Ölçüleri kavrar Ders/Ünite: MATEMATİK GEOMETRİ 1. Geometrik şekiller arasındaki ilişkiyi kavrar Öğretim

Detaylı

1 kesrinin yüzde olarak karşılığı aşağıdakilerden hangisidir? 1. 8 A) % 1,25 B) % 1,8 C) % 12,5 D) % 18 E) % 25. Çözüm 1. = % x olsun.

1 kesrinin yüzde olarak karşılığı aşağıdakilerden hangisidir? 1. 8 A) % 1,25 B) % 1,8 C) % 12,5 D) % 18 E) % 25. Çözüm 1. = % x olsun. Meslek Yüksekokulları Đle Açıköğretim Önlisans Programları Mezunlarının Lisans Öğrenimine Dikey Geçiş Sınavı Dikey Geçiş Sınavı / DGS / 16 Temmuz 006 Matematik Soruları ve Çözümleri 1. 8 1 kesrinin yüzde

Detaylı

MATEMATİK. Değerlendirme 1. Doğal Sayılar. Yukarıdaki kelebekler bir desteden ne kadar azdır? A. 3 B. 7 C. 10

MATEMATİK. Değerlendirme 1. Doğal Sayılar. Yukarıdaki kelebekler bir desteden ne kadar azdır? A. 3 B. 7 C. 10 MATEMATİK Değerlendirme 1 MATEMATİK Doğal Sayılar Ad :... Soyad :... Sınıf/Nu. :... /... 1. Yapbozlarımla n sayısının modelini oluşturdum. 5. Konuşma balonundaki n yerine aşağıdakilerden hangisi yazılmalıdır?

Detaylı

Ýþlem Yeteneði Temel Kavramlar Sayý Basamaklarý Taban Aritmetiði Bölme ve Bölünebilme Ebob-Ekok

Ýþlem Yeteneði Temel Kavramlar Sayý Basamaklarý Taban Aritmetiði Bölme ve Bölünebilme Ebob-Ekok Ödev Tarihi :... Ödev Kontrol Tarihi :... Kontrol Eden :... LYS MATEMATİK - I Ödev Kitapçığı (MF-TM) Ýþlem Yeteneði Temel Kavramlar Sayý Basamaklarý Taban Aritmetiði Bölme ve Bölünebilme Ebob-Ekok Adý

Detaylı

9) A B ve B A ise A=B dir. Birbirinin alt kümesi olan iki küme eşit kümedir.

9) A B ve B A ise A=B dir. Birbirinin alt kümesi olan iki küme eşit kümedir. CEVAPLAR .BÖLÜM - TEST ) {K.K.T.C nin g harfi ile başlayan ilçeleri} ) İlkbahar, yaz, sonbahar, kış mevsimlerinin bazıları ile oluşturulacak kümeler farklı olacağından, bir küme oluşturmazlar. ) Okulumuzdaki

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 22 Nisan 2007. Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 22 Nisan 2007. Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 22 Nisan 2007 Matematik Soruları ve Çözümleri 3 1 1. x pozitif sayısı için, 2 1 x 12 = 0 olduğuna göre, x kaçtır? A) 2

Detaylı

3. Ünsal Tülbentçi Matematik Yarışması Mayıs 2014 8.Sınıf Sayfa 1

3. Ünsal Tülbentçi Matematik Yarışması Mayıs 2014 8.Sınıf Sayfa 1 . Alanı 36 5 olan bir ABC ikizkenar üçgeninde ==2 ise bu üçgende B den AC ye inilen dikmenin ayağının C noktasına olan uzaklığı nedir? ) 2,8) 3) 3,2 ) 3,7 ) 4, 2. Ayrıt uzunlukları 4, 0 ve 4 5 olan dikdörtgenler

Detaylı

ELAZIĞ MESLEKİ EĞİTİM MERKEZİ MÜDÜRLÜĞÜ KALFALIK SORU BANKASI MATEMATİK

ELAZIĞ MESLEKİ EĞİTİM MERKEZİ MÜDÜRLÜĞÜ KALFALIK SORU BANKASI MATEMATİK MATEMATİK 1-)Ekmeğin tanesi 75 krş.tur.2ekmek alana 1 ekmek bedava olduğuna göre 30 ekmek için kaç tl ödenir? a)22,5 tl b)30 tl c)15tl d)10 tl 2-)3 kardeşin yaşları toplamı 45 tir.10 yıl sonra yaşları

Detaylı

SINAV TARİHİ VE SAATİ : 28 Nisan 2007 Cumartesi, 09.30-11.00 OKULU / SINIFI :

SINAV TARİHİ VE SAATİ : 28 Nisan 2007 Cumartesi, 09.30-11.00 OKULU / SINIFI : TÜBİTAK TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNOLOJİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM İNSANI DESTEKLEME DAİRE BAŞKANLIĞI 12. ULUSAL İLKÖĞRETİM MATEMATİK OLİMPİYATI SINAVI - 2007 Birinci Bölüm Soru kitapçığı türü B SINAV TARİHİ

Detaylı

ÖZEL SAMANYOLU LİSELERİ

ÖZEL SAMANYOLU LİSELERİ ÖZEL SAMANYOLU LİSELERİ 3. ANKARA İLKÖĞRETİM MATEMATİK YARIŞMASI 30 MART 2013 4. SINIF B KİTAPÇIĞI Bu sınav çoktan seçmeli 40 Test sorusundan oluşmaktadır. Süresi 120 dakikadır. Sınavla İlgili Uyarılar

Detaylı

BÖLÜM I MATEMATİK NEDİR? 13 1.1. Matematik Nedir? 14

BÖLÜM I MATEMATİK NEDİR? 13 1.1. Matematik Nedir? 14 İÇİNDEKİLER Önsöz. V BÖLÜM I MATEMATİK NEDİR? 13 1.1. Matematik Nedir? 14 BÖLÜM II KÜMELER 17 2.1.Küme Tanımı ve Özellikleri 18 2.2 Kümelerin Gösterimi 19 2.2.1 Venn Şeması Yöntemi 19 2.2.2 Liste Yöntemi

Detaylı

KE00-SS.08YT05 DOĞAL SAYILAR ve TAM SAYILAR I

KE00-SS.08YT05 DOĞAL SAYILAR ve TAM SAYILAR I Üniversite Hazırlık / YGS Kolay Temel Matematik 0 KE00-SS.08YT05 DOĞAL SAYILAR ve TAM SAYILAR I. 8 ( 3 + ) A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E) 6. 3! 3 ( 3 3)": ( 3) A) B) 0 C) D) E) 3. 7 3. + 5 A) 6 B) 7 C) 8 D) 0

Detaylı

X. Ulusal İlköğretim Matematik Olimpiyatı

X. Ulusal İlköğretim Matematik Olimpiyatı X. Ulusal İlköğretim Matematik Olimpiyatı B 1. Bir kentten diğerine giden bir otobüs, yolun ilk yarısını 40 km/saat, ikinci yarısını ise 60 km/saat hızla gittiyse, otobüsün ortalama hızı kaç km/saat olmuştur?

Detaylı

ZAMBAK 3.Sınıf Hayat Bilgisi Konu Başlıkları

ZAMBAK 3.Sınıf Hayat Bilgisi Konu Başlıkları ZAMBAK 3.Sınıf Hayat Bilgisi Okul Heyecanım 1 10. kazanımlar Okul Heyecanım 11 20. kazanımlar Okul Heyecanım 21 30. kazanımlar Benim Eşsiz Yuvam 1 6. kazanımlar Benim Eşsiz Yuvam 7 20. kazanımlar Benim

Detaylı

ÖZEL SERVERGAZİ LİSELERİ

ÖZEL SERVERGAZİ LİSELERİ S E R İ M Y A ÖZEL SERVERGAZİ LİSELERİ VII. İ L K Ö Ğ R E T İ M O K U L L A R I A R A S I M A T E M A T İ K Y A R I Ş M A S I AÇIKLAMALAR Bu sınav çoktan seçmeli 35 ve 3 klasik sorudan oluşmaktadır. Sınav

Detaylı

Doğal sayılar sayma sayıları olarak da bilinir ve kısaca saymak için kullanılan

Doğal sayılar sayma sayıları olarak da bilinir ve kısaca saymak için kullanılan DOĞAL SAYILAR -Tanım Doğal sayılar sayma sayıları olarak da bilinir ve kısaca saymak için kullanılan sayılara verilen isimdir. Sayma sayılarına verilen örnek, bir sepet içindeki elmaların sayısıdır. Doğal

Detaylı

Sıfırdan farklı a, b, c tam sayıları için aşağıdaki özellikler sağlanır.

Sıfırdan farklı a, b, c tam sayıları için aşağıdaki özellikler sağlanır. SAYILAR TEORİSİ 1 Bölünebilme Bölme Algoritması: Her a ve b 0 tam sayıları için a = qb + r ve 0 r < b olacak şekilde q ve r tam sayıları tek türlü belirlenebilir. r sayısı a nın b ile bölümünden elde edilen

Detaylı

YGS MATEMATİK SORU BANKASI

YGS MATEMATİK SORU BANKASI YGS MATEMATİK SORU BANKASI Sebahattin ÖLMEZ www.limityayinlari.com Sınavlara Hazırlık Serisi YGS Matematik Soru Bankası ISBN: 978-60-48--9 Copyright Lmt Limit Yayınları Bu kitabın tüm hakları Lmt Limit

Detaylı

SONUÇ YAYINLARI. 9. Sınıf Kümeler

SONUÇ YAYINLARI. 9. Sınıf Kümeler 9. SINIF SONUÇ YYINLRI 9. Sınıf Kümeler Bu kitabın tamamının ya da bir kısmının, kitabı yayımlayan şirketin önceden izni olmaksızın elektronik, mekanik, fotokopi ya da herhangi bir kayıt sistemiyle çoğaltılması,

Detaylı

Bunu bir örnek üzerinde gösterelim : Örneğin, ,... birer 5 0 2 3, 0 5 0 4. ondalık kesirdir.

Bunu bir örnek üzerinde gösterelim : Örneğin, ,... birer 5 0 2 3, 0 5 0 4. ondalık kesirdir. Bölüm ONDALIK KESİRLER Paydası 0 un tam kuvveti olan veya bu duruma getirilebilen kesirlere ondalık kesirler denir. Örneğin, ondalık kesirdir. 0 ; 00 ; 000,... birer Paydaları 0 un tam kuvveti olmayan

Detaylı

FORMÜL ADI (FONKSİYON) FORMÜLÜN YAZILIŞI YAPTIĞI İŞLEMİN AÇIKLAMASI

FORMÜL ADI (FONKSİYON) FORMÜLÜN YAZILIŞI YAPTIĞI İŞLEMİN AÇIKLAMASI 1 SIKÇA KULLANILAN EXCEL FORMÜLLERİ 1 AŞAĞI YUVARLAMA =aşağıyuvarla(c7;2) 2 YUKARI YUVARLAMA =yukarıyuvarla(c7;2) 3 YUVARLAMA =yuvarla(c7;2) 4 TAVANA YUVARLAMA =tavanayuvarla(c7;5) 5 TABANA YUVARLAMA =TABANAYUVARLA(E2;5)

Detaylı

BÖLME - BÖLÜNEBİLME Test -1

BÖLME - BÖLÜNEBİLME Test -1 BÖLME - BÖLÜNEBİLME Test -1 1. A saısının 6 ile bölümünden elde edilen bölüm 9 kalan olduğuna göre, A saısı A) 3 B) C) 7 D) 8 E) 9. x, N olmak üzere, x 6 ukarıdaki bölme işlemine göre x in alabileceği

Detaylı

Meslek Yüksekokulları Đle Açıköğretim Önlisans Programları Mezunlarının Lisans Öğrenimine Dikey Geçiş Sınavı

Meslek Yüksekokulları Đle Açıköğretim Önlisans Programları Mezunlarının Lisans Öğrenimine Dikey Geçiş Sınavı Meslek Yüksekokulları Đle Açıköğretim Önlisans Programları Mezunlarının Lisans Öğrenimine Dikey Geçiş Sınavı Dikey Geçiş Sınavı / DGS / 15 Temmuz 007 Matematik Soruları ve Çözümleri 1. 4A < 457 olduğuna

Detaylı

ÖZEL SAMANYOLU LİSELERİ

ÖZEL SAMANYOLU LİSELERİ ÖZEL SAMANYOLU LİSELERİ 8. İLKÖĞRETİM MATEMATİK YARIŞMASI 31 MART 2012 A KİTAPÇIĞI Bu sınav çoktan seçmeli 40 Test sorusundan oluşmaktadır. Süresi 150 dakikadır. Sınavla İlgili Uyarılar Cevap kağıdınıza,

Detaylı

Dikkat: Bir eleman, her iki kümede de olsa bile sadece bir kez yazılır.

Dikkat: Bir eleman, her iki kümede de olsa bile sadece bir kez yazılır. KÜMELER Kümelerin birleşimi (A B ): Kümelerin bütün elemanlarından oluşur. Kümelerin kesişimi (A B): Kümelerin ortak elemanlarından oluşur. Kümelerin Farkı (A \ B ) veya (A - B ): Birinci kümede olup ikinci

Detaylı

6BÖLÜM ONDALIK SAYILAR

6BÖLÜM ONDALIK SAYILAR 6BÖLÜM ONDALIK SAYILAR ONDALIK SAYILAR TEST ) Aşağıdaki kesirleri ondalık sayıya çeviriniz. a) 3 b) 2 c) 9 d) 4 5 25 20 2) Aşağıdaki ondalık sayıların basamaklarındaki rakamların sayı ve basamak değerlerini

Detaylı

I.BÖLÜM (Toplam 35 soru bulunmaktadır.)

I.BÖLÜM (Toplam 35 soru bulunmaktadır.) I.BÖLÜM (Toplam 35 soru bulunmaktadır.) 1. 10 arkadaşınız ile bir asansöre biniyorsunuz. Đlk katta 3 kişi iniyor ve 1 kişi biniyor. Đkinci katta 5 kişi iniyor ve 3 kişi biniyor. Üçüncü katta 6 kişi iniyor.

Detaylı

İSTANBUL İLİ İLKÖĞRETİM OKULLARI 4, 5, 6. SINIFLAR ARASI MATEMATİK OLİMPİYATI SORU KİTAPÇIĞI 13 NİSAN 2013 T.C İSTANBUL VALİLİĞİ ÖZEL AKASYA KOLEJİ

İSTANBUL İLİ İLKÖĞRETİM OKULLARI 4, 5, 6. SINIFLAR ARASI MATEMATİK OLİMPİYATI SORU KİTAPÇIĞI 13 NİSAN 2013 T.C İSTANBUL VALİLİĞİ ÖZEL AKASYA KOLEJİ İSTANBUL İLİ İLKÖĞRETİM OKULLARI 4, 5, 6. SINIFLAR ARASI MATEMATİK OLİMPİYATI SORU KİTAPÇIĞI 13 NİSAN 2013 T.C İSTANBUL VALİLİĞİ ÖZEL AKASYA KOLEJİ DİKKAT: 1. Soru kitapçıklarını kontrol ederek, baskı

Detaylı

MEV KOLEJİ ÖZEL ANKARA ORTA OKULU 6. SINIF MATEMATİK DERSİ YAZ ETKİNLİKLERİ

MEV KOLEJİ ÖZEL ANKARA ORTA OKULU 6. SINIF MATEMATİK DERSİ YAZ ETKİNLİKLERİ MEV KOLEJİ ÖZEL ANKARA ORTA OKULU 6. SINIF MATEMATİK DERSİ YAZ ETKİNLİKLERİ 1) Tarık, bisikletiyle Kahraman ve Arslan malikânelerine gazete dağıtıyor ve tekrar aynı noktaya geri dönüyor. Sizce hangi yolu

Detaylı

Diğer sayfaya geçiniz. 2012 KPSS / GYGK CS 33. 31. işleminin sonucu kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) A) B) C) 34. 32.

Diğer sayfaya geçiniz. 2012 KPSS / GYGK CS 33. 31. işleminin sonucu kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) A) B) C) 34. 32. 31. 33. işleminin sonucu kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? 32. 34. işleminin sonucu kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? A) 84 B) 80 C) 72 64 60 9 35. 37. x ve y gerçel sayıları işleminin sonucu kaçtır? eşitsizliklerini

Detaylı

ÖZEL SAMANYOLU LİSELERİ

ÖZEL SAMANYOLU LİSELERİ ÖZEL SAMANYOLU LİSELERİ SAMANYOLU 10. ULUSAL MATEMATİK YARIŞMASI 22 MART 2014 A KİTAPÇIĞI Bu sınav çoktan seçmeli 40 Test sorusundan oluşmaktadır. Süresi 120 dakikadır. Sınavla İlgili Uyarılar Cevap kağıdınıza,

Detaylı

5. SINIF COŞMAYA SORULARI

5. SINIF COŞMAYA SORULARI . BÖLÜM DİKKAT! Bu bölümde den a kadar puan değeri, olan sorular vardır. ) Her biri en az dört basamaklı üç tane doğal sayıdan, birincinin yüzler basamağı artırılır, ikincinin binler basamağı azaltılır

Detaylı

7. 60 sayısı, ayrı ayrı kaç deste ve kaç düzine yapar? 9. Ahmet in babasının yaşı, 4 düzineye. Ahmet in babası aşağıdakilerden hangisidir?

7. 60 sayısı, ayrı ayrı kaç deste ve kaç düzine yapar? 9. Ahmet in babasının yaşı, 4 düzineye. Ahmet in babası aşağıdakilerden hangisidir? 2. SINIF TEST- Deste - Düzine. Aşağıdakilerden hangisi bir deste oluşturur? A) 4. B) Yukarıdaki kalemlerin sayısı kaçtır? A) İki düzine 2. B) İki deste Bir düzine Yukarıdaki elmaların sayısı, hangi seneçekte

Detaylı

YAZILIYA HAZIRLIK SETİ. 7. Sınıf MATEMATİK

YAZILIYA HAZIRLIK SETİ. 7. Sınıf MATEMATİK YAZILIYA HAZIRLIK SETİ 7. Sınıf MATEMATİK 1. Fasikül İÇİNDEKİLER 3 Tam Sayılarda Çarpma İşlemi 7 Tam Sayılarda Bölme İşlemi 12 Tam Sayılarla İlgili Problemler 19 Üslü Nicelikler 26 Rasyonel Sayılar 28

Detaylı