DİNAMİK DERSİ FİNAL SINAV SORULARI. Adı, Soyadı; İmza: Tarih

Transkript

1 DİNMİK DERSİ FİNL SINV SORULRI dı, Soyadı; İmza: Tarih Soru / Puan 1/25 Şekil 1 de görülen sistem başlangıçta hareketsizdir.makaraların ağırlığı ve sürtünmesi ihmal edildiğine göre bloğuna eklenen veya çıkarılan ağırlık ne kadar olmalıdır ki, nın ivmesi aşağıya doğru a = g/4 olsun? 2000N 3000 N Şekil 1 2/15 Her birinin ağırlığı 1250 N olan dört paket, bir iletici bandının üzerinde oturulmuş olup bant hareketsiz durumdadır. 1.paket bandın yatay kısmının tam sol ucunda bulunmaktadır. Sistem Şekil 2 de görülen konumda iken motor çalıştırılırsa 1.paketin bandın noktasından düştüğü andaki hızı ne olur? Paketlerin ağırlıkları yanında makaralar ile bandın ağırlıkları ihmal edilmektedir. 2,4 m 1,3 m 1,3 m 1,3 m m Şekil 2 3/20 ğırlığı 500N olan bir blok, Şekil 3 de görülen bir yay düzeni ile asılmıştır. lok düşey olarak aşağı doğru çekildikten sonra serbest bırakılıyor. a) Meydana gelen hareketin periyot ve frekansını, b) hareketin genliği 7,5 cm ise bloğun maksimum hız ve ivmesini hesaplayınız. k 1 = 50 N/cm W k 2 k 2 =30 N/cm Şekil 3 4/15 Verilen bir ağırlığın etkisi altında bir kirişin statik çökmesi Δ st ile gösterilirse (Şekil 3), bu ağırlığın titreşim frekansının

2 olduğunu gösteriniz. Kirişin kütlesi ihmal edilmekte ve ağırlığın her an kirişe değdiği kabul edilmektedir. Δ st Şekil 3 5/ kg ağırlığında bir otomobil 72 km/saat hızla giderken tam frenleme sonucunda tekerleklerin dördü de kayıyor. Otomobilin durması için geçecek zamanı, a) asfalt yolda (μ = 0,80), b) buzlu yolda (μ = 0,10) gittiğine göre hesaplayınız.

3 DİNMİK DERSİ R SINV SORULRI dı, Soyadı; İmza: Tarih Soru / Puan 1/20 ir otomobil sabit 0,5 m/san 2 ivmesi ile hızlanarak 200 m yi 20 san de gidiyor. a) İlk hızını, b) son hızını, c) ilk 10 san de gittiği yolu hesaplayınız. 2/20 g nin değerini ölçmek amacı ile fizikçiler tarafından twood (Şekil1) makinesi kullanılmıştır. Duran iki ağırlık serbestçe harekete terk edilir ve bunlar h kadar düştükten sonra v hızları ölçülür. Makaraların ağırlıksız ve sürtünmesiz olduğu kabul edildiğine göre, g yi m 1, m 2, v ve h cinsinden ifade eden bir bağıntı çıkarınız. r m 2 m 1 m 2 m 1 Şekil 1 3/20 ir treyler, treylerin ön kenarından 5 m geriye şekilde görüldüğü gibi bir yük konulmuştur (Şekil 2). Treyler ile yük arasındaki sürtünme katsayısı 0,30 dur. Taşıtın ilerleme hızı 50 km/saat olduğuna göre, frenleme anında yükün aynı yerde kalması için taşıtın en kısa durma uzaklığı ne olmalıdır. 5m Şekil 2 4/20 Her birinin ağırlığı 125 kgf olan dört paket, bir iletici bandının üzerine oturulmuş olup motora bağlanmamıştır. irinci paket bandın yatay kısmının tam sol ucunda bulunmaktadır. Sistem Şekil 3 de görülen konumda iken motor çalıştırılırsa 1 ci paketin bandın noktasından düştüğü andaki hızı ne olur? Paketlerin ağırlıkları yanında makaralar ile bandın ağırlıkları ihmal edilmektedir 2,4 m 1,3 m 1,3 m 1,3 m m Şekil 3 5/20 Eğrisel hareketi şekil çizerek açıklayıp hız için Kartezyen ve kutupsal koordinatlar cinsinden formülleri çıkartınız.

4 CEVP NHTRLRI () 1/20 0 için düzgün değişen hareket., a) ,5. 20, /. b) t = 20 san,, 50, /. c)., ,5. 10 S = 75 m. 2/20 m 2 > m 1 olarak kabul edilmiştir 1.ağırlık.,.. (1) 2.ağırlık.,.. (2) (1) ve (2) denklemlerinin toplanmasından.., a T T a m 2 m 1 m 2.g m 1.g. (3) Düzgün değişen hareket 2 a nın ifadesini (3) de yerine konulursa. elde edilir. 3/20 μ = 0,30,,. a 0,30., 0,3. 9,81 2,943 /2 u a nın en büyük değeri olup dir ve yük kaymaz 50 13,89. 2, 13,89 2.2,943 F = μ.n s = 32,78 m W Yük N = W 4/20 0, ş.1.0,5 1,5 1.Konum v 1 = 0 v 2 v 2 1 m 0,5 m v 2 v 2 2.Konum ş, 1,5, 7,36, 2,71 /

5 DİNMİK DERSİ RSINV SORULRI dı, Soyadı; İmza: Tarih Soru / Puan 1/20 80 km/saat hızla giden bir şoför 250 m uzağındaki trafik ışığının kırmızı yandığını görüyor. Trafik ışığı 15 san süre ile kırmızı yanmaktadır. Şoför hiç durmadan tam yeşil yanınca geçmek istediğine göre, a) otomobilin gerekli düzgün ivmesini. b) Işığı geçtiği sırada otomobilin hızını belirleyiniz. 2/20 Şekil 1 de görülen sistem başlangıçta hareketsizdir. Makaraların ağırlığı ve sürtünmesi ihmal edildiğine göre, sistem için a) bloğunun ivmesini, b) 4 san sonra bloğunun hızını, c) 3 m düştükten sonra bloğunun hızını hesaplayınız W = 2300 kgf, W = 2200 kgf. Şekil 1 3/20 ğırlığı 100 kgf olan bir sandık 50 kgf ağırlığında bir yük arabasının üzerinde durmaktadır (Şekil 2). raba ile sandık arasındaki statik sürtünme katsayısı μ s = 0,25 dir. Sandık araba üzerinde kaymadığına göre a) P nin şiddetinin en büyük değerini, b) arabanın buna karşı gelen ivmesini hesaplayınız. 100 kgf P 50 kgf Şekil 2 4/20 ğırlığı 40 ton olan bir demiryolu arabası, yüzde iki (%2) eğiminde bir rampada aşağı doğru 150 m yuvarlandıktan sonra, bunu izleyen yine yüzde iki (%2) eğimli ikinci bir rampada yukarı doğru 100 m çıkarak duruyor. rabanın ortalama yuvarlanma direncini hesaplayınız. 5/20 asit harmonik hareketi açıklayınız.

6 CEVP NHTRLRI () 1/20 Düzgün değişen hareket 0, 80 22,22/ a )., t =15 san için S = 250 m , ,74 / b). 15 ğ 22,2 0, ,12 /. 2/20 bloğu için T. (1) T bloğu için a. (2) a (1) ve (2) denklemlerinin birlikte çözümünden a) 0,218 / W = 2200 kgf b). 0, ,87/ c) W 2.2.0, ,14/ = 2300 kgf 3/20 Sandık 0 100, ü.0, ü, , 2,45 / raba ,45, 37,5. P a 4/20 0 ğ 0, N W W=100 kgf N F sür W=50 kgf F sür 2/100. ( ) 150 m 100 m ş ş ü , ü 160.

7 DİNMİK DERSİ FİNL SINV SORULRI dı, Soyadı; İmza: Tarih Soru / Puan 1/25 ğırlığı W 1 olan bir asansör (Şekil 1) kabini, iki kabloya asılmış olup bunlar sırasıyla bir motora ve bir W 2 karşıt ağırlığına bağlanmışlardır. sansör aşağı doğru inerken yavaşlayarak a ivmesi ile duracak olursa kablolardaki çekme kuvvetleri ne olur? T 2 T 1 W 2 W 1 Şekil 1 2/10 Şekil 2 de görülen rokete, motoru aracıyla kg lık düşey bir itme kuvveti sağlanmaktadır. teşleme başlarken roket ve motorun toplam ağırlığı kg olup 6000 kg lık yakıt kullanıldıktan sonra motor durdurulduğu anda roket, 7000 km/saat değerinde bir hız kazanıyor. a) teşleme anında, b) motor durdurulduğu anda roketin hareketine harcanan gerçek beygir gücünü hesaplayınız. v Şekil 2 3/25 20 t luk bir kamyon ile 40 t luk bir vagon, her ikisi frenleri boşta olarak hareketsiz durmaktadır (Şekil 3). Vagona çarpan bir lokomotif sadece vagonun 1 m/san hızla sağa doğru hareketine sebep oluyor. Kamyon ile vagonun başları arasında çarpışma katsayısı e = 1 olduğunu farz ederek kamyon başına vurduktan sonra kamyon ve vagonun hızlarını bulunuz. Sürtünmenin etkisini ihmal ediniz. Şekil 3

8 4/20 irbirinin eşi olan birkaç ve C çelik topu dururken (Şekil 4), aynı ağırlıkta ve u ilk hızı ile hareket eden bir topu topuna vuruyor. u, çeşitli toplar arasında sırayla çarpışmalar doğuruyor. u ilk hızı cinsinden C topunun son hızını ve e çarpışma katsayısını hesaplayınız. u C Şekil 4 5/20 ğırlığı W olan bir blok Şekil 5 de bir yay düzlemi ile asılmıştır. lok düşey olarak aşağı doğru çekildikten sonra serbest bırakılıyor. a) Meydana gelen hareketin periyot ve frekansını, b) Hareketin genliği X ise bloğun maksimum hız ve ivmesini hesaplayınız. Verilir: W = 50 kgf, k 1 = 5 kgf/cm, k 2 = 3 kgf /cm, X = 7,5 cm. W k 1 k 2 k 2 Şekil 5

9 DİNMİK DERSİ FİNL SINV SORULRI CEVP NHTRLRI 1/25 + sansör Kabini. ;. (1) T 1 T 2 (1) a 1 = a Karşıt ğırlık W 1 +. ; T 2.1 bu değer (1) de yerine konursa /10 (a) teşleme anında v = 0; P= F.0 = 0 (b) Motor durdurulmadan hemen önce F = kgf, v =7000 km /saat = 1944,4 m /san P = F. v = (1944,4) = kgf.m/san =( kgf.m/san) / 75 = /25 K kamyon, V vagon. (2) W 2 2 m k.u k = 0 = m k.v k m v.u v m v.v v Kamyonun başına vurması hali için momentum korunumu.... (1) Çarpma katsayısı göz önünde bulundurularak. (2) 1, 0, değerleri (1) ve (2) de yerine konursa 0. 1.,, 1.. (1 1 ) 11 0 (2 1 ) (1 1 ) ve (2 1 ) çözümünden 1,333, 0,333 Kamyon başına çarptıktan sonra, başına çarpana kadar vagon ve kamyon bu hızlarla hareket ederler.

10 4/25 ve nin çarpışması u Son iki ifadenin toplamından C ve C nin çarpışması. 0.. bu ifadelerin çözümünden undan sonra e belirlenebilir. 5/20 Yaylar paralel bağlıdır / 1100 / 215,8 14,69 / 50/ a 0,428, 2,34 /,, b 0,075,.0, ,69 1,10/. 2 0, , ,2 / 2

11 HRRN ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FKÜLTESİ İNŞT MÜHENDİSLİĞİ ÖLÜMÜ İM -2 (İ.Ö) DİNMİK DERSİ FİNL SINV SORULRI dı, Soyadı; İmza: Tarih Soru / Puan 1/25 ğırlığı W 1 olan bir asansör (Şekil 1) kabini, iki kabloya asılmış olup bunlar sırasıyla bir motora ve bir W 2 karşıt ağırlığına bağlanmışlardır. sansör aşağı doğru inerken yavaşlayarak a ivmesi ile duracak olursa, W 1 = 250 kgf, W 2 = 300 kgf, T 1 = 150 kgf kuvvet için W 1 ve W 2 nin ivmelerini hesaplayınız. T 2 T 1 W 2 W 1 Şekil 1 2/20 ğırlığı 50 kgf ola kayan bir bloğu, bir kablo aracı ile Şekil 2 de görüldüğü gibi20 kgf ağırlığındaki başka bir bloğuna bağlanmıştır. Sistem hareketsiz durumda iken serbest bırakılırsa, sürtünme ihmal edildiğine göre, iş ve enerji yöntemini kullanarak bloğunun hızı 2,5 m/san olana kadar alacağı yolu hesaplayınız. Şekil 2 3/15 ğırlığı 50 g olan çelikten bir topu hareketsiz duran daha büyük bir çelik topa dik olarak çarpıyor. topu ilk hızının yarısı kadar bir hızla geriye sıçradığına göre topunun ağırlığını hesaplayınız.(e = 1) 4/20 ğırlıkları sırasıyla 9 g, 7 g, 6 g ve 4 g olan dört toptan, ağırlığı 6 g olan top pürüzsüz bir yüzeyde dururken ona u 1 hızı ile hareket eden aşağıdaki toplardan biri dik olarak çarptığına göre 6 g ağırlığında olan topun kazanacağı hızı hesaplayınız. a) 9 g lık top, b) 7 g lık ve c) 4 g lık top.

12 4/20 ğırlığı W olan bir blok Şekil 4 de bir yay düzlemi ile asılmıştır. lok düşey olarak aşağı doğru çekildikten sonra serbest bırakılıyor. a) Meydana gelen hareketin periyot ve frekansını, b) Hareketin genliği X ise bloğun maksimum hız ve ivmesini hesaplayınız. Verilir: W = 50kgf, k 1 = 5 kgf/cm, k 2 = 6 kgf/cm, X = 7,5 cm. W k 1 k 2

13 DİNMİK DERSİ FİNL SINV SORULRI CEVP NHTRLRI 1/25 (2) ğırlığı +. ; T 1 T 2 (1) a 1 = a (1) ğırlığı +. ; 250. (1) nin değeri (1) de yerine konursa W 1 =250 kgf 2T 2 (2) 2 2/20 0, ş ş, ,52, d = 0,14 m d v W 2 = 300 kgf v =2v 2d 3/15 Momentum korunumu. 0.. ve çarpışma katsayısı formülünden. 0, 1, 1 2, 1 2, 0,050,,, W =150g 4/20 Momentum korunumu. 0.. (1) ve çarpışma katsayısı formülünden. 0 (2) 1 için ve (1) den... 2 bundan sonra istenen ağırlıkların çarpışmasından sonra hızları belirlenir. 5/20 Yaylar seri bağlanmıştır 2,727/ m.u m.u =0 m.v m.v = 2, ,5, 7,32 / 50 0,858, 1,165,.0,075.7,32 0,55/. 0,075. 7,32 4,01 /