MADEN ARAMALARINDA GRAVİTE VE MANYETİK ÇÖZÜMLERİN İNCELENMESİ
|
|
- Ayla Uygun
- 7 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 Uygulamalı Yerbilimleri Sayı: (ayıs-haziran 008) DEN RLRIND GRVİTE VE NYETİ ÇÖZÜLERİN İNCELENESİ Investigation of Gravity and agnetic Solutions in Ore Exloration ehmet Onur TRCIOĞLU ve etin ŞÇI ÖZET Bu çalışmada bir boyutlu gravite ve manyetik verilerinin modellenmesinde nelere dikkat edileceği araştırılmıştır. Parametre olarak modellerin orijin noktası ve derinlikleri incelenmiştir. Bunun için gravitede; küre, yatay uzun silindir, ince çubuk, yatay çubuk ve kalın düşey silindir modelleri kullanılırken manyetikte; ince levha ve dayk modelleri kullanılmıştır. Çözümler birbirine yakın sonuçlar vermekle birlikte, derinliklerde bazı farklılıklar görülmüştür. Orijin noktasında ise tüm modeller yaklaşık aynı sonuca ulaşmıştır. ynı anomaliler, alt ucu sonlu rizmatik kütlelerle birlikte çözülmüş, sonuçlar karşılaştırılmıştır. BSTRCT In this study, the imortant oints of modeling of one dimensional gravity and magnetic data have been investigated. The origin oint and deth have been analyzed as arameters. For gravity method; shere, horizontal cylinder, thin rod, horizontal rod, thick vertical cylinder models and for magnetic method; thin sheet and dike models have been used. Solutions are nearly same but there are some differences for the deth. ll models aroximately gave nearly same results at origin oint. Some anomalies have been solved with rismatic mass and all results have been comosed. GİRİŞ Gravite ve manyetik verilerinin modellenmesinde bugüne kadar birçok çözüm geliştirilmiştir. Gravitede nokta kaynak kökenli modeller kullanılırken manyetikte, çift kutulu modellerin kullanımı daha öncelik kazanmıştır. Bu çalışmada ydın Çavdar bölgesi demir madenine ait T verileri kullanılmıştır. Bu verilerden uygun görülen kesitler alınarak hem gravite çözümlemeleri hem de manyetik çözümlemeler, çeşitli modeller için yaılmıştır. Çözümleme sırasında arquardt (963) ters çözüm tekniği kullanılmıştır. Elde edilen bilgiler, sonuçlarda tartışılmıştır. ÇLIŞ LNI JEOLOJİSİ Çalışma sahası olan ydın Çavdar bölgesinin ana kayacı gnays ve mikaşistlerdir. ikaşistler tektonik olarak eğik bir kıvrılma sonucu oluşan biri Demirtee yi içine alan S-N doğrultusunda, diğeri batı tarafından SW-NE doğrultusunda sahayı kesen iki arça halinde gnayslarla çevrilmiş olarak bulunmaktadır. Söz konusu mikaşistler içinde, sedimanter orijinli metamorfizma esnasında kısmen manyetitleşmiş hematitlerin mevcut olduğu yerler vardır. Bunların yüzeye kadar çıkmış Jeofizik ühendisi. onurmataracioglu@yahoo.com ocaeli Üniversitesi ühendislik Fakültesi Jeofizik ühendisliği Bölümü Umuttee amüsü 4300, İzmit / ocaeli. masci@kocaeli.edu.tr 46
2 aden ramalarında Gravite ve anyetik olanlarının görünen kısımları önceden işletilmiştir. yrıca bölgede magmatik orijinli hematit ve manyetitin varlığına ait bir belirtiye rastlanmamıştır (Sertçelik, 994). YÖNTE Çalışma sırasında alınan gravite ve manyetik yöntem ile alınan arazi ölçüleri 5 adet gravite ve adet manyetik model üzerine uygulanmıştır. Bu modellerin otansiyel bağıntıları Bağıntı -5 ve Bağıntı 6-7 de görüldüğü gibidir. Gravite yöntemi için seçilmiş modeller ve otansiyel bağıntıları (Çizelge ) de verilmiştir. Çizelge. odel otansiyel bağıntıları Table. Potential formulas of models üre odeli Yatay Uzun Silindir odeli m. h g = G + ( x + c) (Telford, 98) (). 3 ( x D) + h ). G. m g = + ( x + c) (Telford, 98) () ( x D) + h G. ρ. İnce Çubuk odeli g = + ( x + c) [( x D) + h ]. G. ρ. π. R Yatay Çubuk odeli g = + ( x + c) h.[ + ( x D) / d ] alın Düşey Silindir odeli ([( x D) + h ] + R ) ([( x D) + h ] + L) L + g = ρ. R + + ( x + c) (Telford, 98) (3) (Telford, 98) (4) (Telford, 98) (5) anyetik yöntem için seçilmiş modeller ve otansiyel bağıntıları (Çizelge ) de verilmiştir. Çizelge. odel otansiyel bağıntıları Table. Potential formulas of models İnce Levha odeli ( x D).sin ( x D) Q+ H. comq F ( x) = P + ( x+ c) + H (Raju,003) (6) Dayk odeli ( x) ( x D) ( x D) + H x D x D F = P 0,5.cosQ.ln + sin Q. tan tan + ( x + c) H H H + (Raju, 003) (7) odel çözümlerinde her modelin otansiyel bağıntılarının her bir arametresine göre kısmi türevleri alınarak türev matrisleri oluşturulmuş ve çözüm sırasında arquardt (963) sönümlü en küçük kareler ters çözüm yöntemi kullanılmıştır. Bu yöntem, = g (8) 47
3 . O. ataracıoğlu ve. şçı 48 = m n m m m n n n g g g (9) (0) şeklinde verilmiştir arquardt (963). Burada türev matrisini göstermektedir. Türev matrisinin sütunları arametrelerden oluşurken, satırları da gözlem sayısı kadardır. yrıca g, gözlemsel veri ile teorik veri arasındaki farkı, ise arametrelerin düzeltme katsayılarını göstermektedir. Genelleştirilmiş ters çözüm işleminde tekil değer sorunu yani türev matrisinin asal köşegen değerlerinden herhangi birinin sıfıra yakınsaması veya sıfır olması halinde, türev matrisinin determinantının sıfır olması ve bu nedenle matrisin tersinin alınamaması sorunu ile karşılaşma riski mevcut olduğundan, arquardt ın sönümlü en küçük kareler ters çözüm yöntemi kullanılmıştır. Bu yöntemde arquardt faktörü olan λ birim matris (I) ile çarılarak türev matrisine eklenmiş, böylece; tekil değer sorunundan kaçınılmaya çalışılmaktadır. λ bu çalışmada başlangıçta olarak alınmış, her yakınsama durumunda bu değer ikiye bölünmüş, her ıraksama durumunda ikiyle çarılmıştır. odel çalışma sonuçları (Çizelge 3) de gösterilmiştir. ODEL ÇLIŞSI Şekil. üre veya nokta kütle modeli Figure.. Shere or oint mass model ( ) g I T T + = λ
4 aden ramalarında Gravite ve anyetik Şekil. Yatay uzun silindir modeli Figure. Horizontal long cylinder model Şekil 3. İnce çubuk modeli Figure 3. Thin rod model 49
5 . O. ataracıoğlu ve. şçı Şekil 4. Yatay çubuk modeli Figure 4. Horizontal rod model Şekil 5. alın düşey silindir modeli Figure 5. Thick vertical ctylinder model 50
6 aden ramalarında Gravite ve anyetik Şekil 6. İnce levha modeli Figure 6. Thin sheet model Şekil 7. Dayk modeli Figure 7. Dike model 5
7 . O. ataracıoğlu ve. şçı Çizelge 3. odel çalışması sonuçları Table 3. Results of model surveys odel Veri h D RS odel Parametreleri Başlangıç Parametreleri ,405 x 0 - üre Yatay Uzun Silindir İnce Çubuk Yatay Çubuk alın Düşey Silindir İnce Levha Dayk RZİ ÇLIŞSI Hesalanan Parametreler odel Parametreleri Başlangıç Parametreleri Hesalanan Parametreler odel Parametreleri Başlangıç Parametreleri ,7894 x 0 - Hesalanan Parametreler ,467 x 0 - odel Parametreleri Başlangıç Parametreleri Hesalanan Parametreler 0 355,4446 x 0-9 odel Parametreleri Başlangıç Parametreleri Hesalanan Parametreler 4, ,7493 x 0-4 odel Parametreleri Başlangıç Parametreleri Hesalanan Parametreler 53, ,953 odel Parametreleri Başlangıç Parametreleri Hesalanan Parametreler 5,03 355,63 ydın Çavdar bölgesine ait gravite manyetik ölçülerden elde edilen haritalardan alınan kesitler Şekil 8 de ve Şekil 9 da görüldüğü gibidir. Şekil 8. Gravite kesiti Figure 8. Gravity cross-section 5
8 aden ramalarında Gravite ve anyetik Şekil 9. anyetik kesiti Figure 9. agnetic cross-section Şekil 8 de ve Şekil 9 da görülen gravite ve manyetik kesitleri üzerinde belli modeller için yaılan ters çözüm çalışmaları, bize şu sonuçları vermiştir. esitlerden de anlaşılacağı gibi manyetik anomalisi gravite anomalisine göre daha düzgündür. Doğal olarakta manyetik çözümler gravite çözümlerine göre daha başarılı uyum göstermiştir. Şekil 0. üre modeli (Gravite) Figure 0. Shere model (Gravity) 53
9 . O. ataracıoğlu ve. şçı Yaılan çözümler kendi aralarında incelenirse, yatay çubuk ve ince çubuk modelleri daha başarılı sonuçlar verirken, küre ve yatay uzun silindir modelleri daha az başarılı sonuçlar vermiştir. Şekil. Yatay uzun silindir modeli (Gravite) Figure. Horizontal long cylinder model (Gravity) Şekil. İnce çubuk modeli (Gravite) Figure. Thin rod model (Gravity) 54
10 aden ramalarında Gravite ve anyetik Şekil 3. Yatay çubuk modeli (Gravite) Figure 3. Horizontal rod model (Gravity) Şekil 4. alın düşey silindir modeli (Gravite) Figure 4. Thick vertical cylinder model (Gravity) En iyi uyumu ise kalın düşey silindir modeli vermektedir. Bu durum gravite verilerine göre yer altında bulunan yaının kalın düşey silindire benzediği sonucunu ortaya koymaktadır. Bu model kütlenin üst derinliğini bulmakta olu, genelde ikincil başarı gösteren ince çubuk modeli de kütlenin üst derinliğini vermektedir. 55
11 . O. ataracıoğlu ve. şçı Şekil 5. İnce levha modeli (anyetik) Figure 5. Thin sheet model (agnetic) Şekil 6. Dayk modeli (anyetik) Figure 6. Dike model (agnetic) anyetik sonuçlar kendi aralarında incelenirse, dayk modeli ince levha modeline göre daha iyi uyum göstermiştir. 56
12 aden ramalarında Gravite ve anyetik Hem gravite hem de manyetik değerlendirme sonucunda graviteden kalın düşey silindir manyetikten de dayk modellerinin daha başarılı olması yer altındaki yaının geniş ve uzun ekseninin düşeye doğru olduğunu gösterir. Çizelge 4 de, yaılan çözümlemelerin sonuçları verilmektedir. Çizelge 4. razi değerlendirme sonuçları Table 4. Results of field evaluation odel Veri h D RS üre (Gravite) Yatay Uzun Silindir (Gravite) İnce Çubuk (Gravite) Yatay Çubuk (Gravite) alın Düşey Silindir (Gravite) İnce Levha (anyetik) Dayk (anyetik) Giriş Sonuç ,056 Giriş Sonuç ,053 Giriş Sonuç 69,6 397,7 0,05 Giriş Sonuç 04, ,6 0,053 Giriş Sonuç 6,5 397,7 0,05 Giriş Sonuç ,64 Giriş Sonuç ,8 Elde edilen sonuçlara göre bulunan derinlikler ve kütle merkezinin yerleri Şekil 7 de birlikte işaretlenmiştir. ütle merkezlerinin yeri (orijin) ve bulunan derinlikler Şekil 7 de gösterilmiştir. ullanılan modeller gereği bazıları yaının üst derinliğini, bazıları ise yaının merkez derinliğini vermektedir. Bu farklılık modellerin otansiyel bağıntılarından kaynaklanmaktadır. Seçilen model ne olursa olsun derinlikler değişebilirken, kütle merkezinin yeri her model için aynı değerde bulunabilmektedir. İnceleme alanında T tarafından yaılmış olan sondajlardan; bazı sondajlar cevheri kesemezlerken, bazıları 80 m. dolayında cevheri kesebilmişlerdir (Sertçelik İ., 994). Bu durum, yaılacak modellemenin tek bir modele bağlı kalınarak yaılmasının sakıncalı olacağını göstermiştir. 57
13 . O. ataracıoğlu ve. şçı Şekil 7. Gravite ve anyetik çözümlerinden bulunan kütle merkezlerinin yeri ve derinlikleri Figure 7. Position and deth of the centre of mass which was found by gravity and magnetic solutions ynı anomalileri, modeli rizmatik kütlelerle kuran ve birleşik ters çözüm yoluyla çözen Yas ve şçı (006) nın modeline göre, cevheri kesen ve kesmeyen bazı sondajlar Şekil 8 de gösterilmiştir. Şekil 8. Birleşik ters çözüm yöntemi sonucu bulunan yeraltı yaısı ve T nın yaıyı kesen ve kesmeyen sondajları (Yas ve şçı, 006) Figure 8. Underground structure determined by joint inversion method and drillings which cut or uncut structure of T. 58
14 aden ramalarında Gravite ve anyetik SONUÇLR Özellikle maden sahalarında, madenin oluşum koşullarına bağlı olarak elde edilmiş kesitlerde bir kütlenin veya birkaç kütlenin etkisi birlikte görülebilmektedir. Bu kesitleri modellerken hangi eğriye hangi model ile yaklaşım yaılacağı önemlidir. Bu çalışmada bu durum incelenmiştir. Eğer yalnızca kesit üzerinden modelleme yaılacaksa seçilen model ne olursa olsun, kütle merkezinin yeri ve kütlenin derinliği hemen hemen başarıyla bulunabilmektedir. Diğer kütle arametrelerinde samalar olabilmektedir. Bir veri grubunu çözerken diğer bir veri grubunu da kullanmak çözümü gerçeğe daha yakın hale getirecektir. TEŞEÜR ullandığımız verilerden ötürü aden Tetkik rama (T) Genel üdürlüğü ne teşekkür ederiz. YNLR RQURDT, D.W, 963, n algorithm for least squares estimation of non linear arameters, Journal of the Society of Industrial and lied athematics, RJU, D.C.V., 003, comuter rogram for least-squares inversion of magnetic anomalies over long tabular bodies, Comuters & Geosciences, 9, SERTÇELİ, İ., 994, Rezidüel anomaliler arasındaki korelâsyon faktörleri ile manyetik ve gravite yorumu, Doktora Tezi, İstanbul Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul TELFORD,W.., L.P. GELDRT, R.E.SHERİFF and D..EYS, 98, lied Geohysics, Cambridge University Press, London YS T., ŞÇI., 006, ydın-çavdar Demir Cevherine ait Gravite ve anyetik nomalilerin Birleşik Ters Çözümü, Türkiye 7. Uluslar arası Jeofizik ongre ve Sergisi, nkara 59
GRAVİTE-MANYETİK VERİLERİNE ÇEŞİTLİ MODELLERLE YAKLAŞIM AN APPROACH FOR THE GRAVITY-MAGNETIC DATA WITH VARIOUS MODELS
GRAVİTE-MANYETİK VERİLERİNE ÇEŞİTLİ MODELLERLE YAKLAŞIM AN APPROACH FOR THE GRAVITY-MAGNETIC DATA WITH VARIOUS MODELS AŞÇI, M. 1, YAS, T. 1, MATARACIOĞLU, M.O. 1 Posta Adresi: 1 Kocaeli Ünirsitesi Mühendislik
DetaylıMANYETİK YÖNTEMLE DOĞRULTU ATIMLI FAY GEOMETRİSİNİN ORTAYA ÇIKARILMASI
Uygulamalı Yerbilimleri Sayı:2 (Ekim-Kasım 2008) 47-61 MANYETİK YÖNTEMLE DOĞRULTU ATIMLI FAY GEOMETRİSİNİN ORTAYA ÇIKARILMASI Deducing the Geometry of Strike-Slip Faulting by Using Magnetic Method Metin
DetaylıTeori ve Örneklerle. Doç. Dr. Bülent ORUÇ
Teori ve Örneklerle JEOFİZİKTE MODELLEME Doç. Dr. Bülent ORUÇ Kocaeli-2012 İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 Sayısal Çözümlemeye Genel Bakış 1 1.2. Matris Gösterimi. 2 1.2. Matris Transpozu. 3 1.3. Matris Toplama ve
DetaylıBOUGUER ANOMALİLERİNDEN ÜSTÜ ÖRTÜLÜ FAYLARIN SAPTANMASI VE İSTANBUL-SİLİVRİ BÖLGESİNİN YERALTI YAPISININ MODELLENMESİ
PAMUKKALE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİ SLİK FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİSLİK Bİ L İ MLERİ DERGİSİ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 2001 : 7 : 3 : 389-393 BOUGUER
DetaylıSÜLFÜRLÜ METALİK MADEN SAHALARININ SP ÇÖZÜMLERİNİN İNCELENMESİ
Uygulamalı Yerbilimleri Sayı: 1 (Haziran 009) 5-48 SÜLFÜRLÜ METLİK MDEN SHLRININ SP ÇÖZÜMLERİNİN İNCELENMESİ Examination of SP Solutions of Sulfureous Metalic Mining Fields Metin ŞÇI 1, Özgün Kamil ŞHİN
DetaylıPotansiyel. Alan Verileri İle. Hammadde Arama. Endüstriyel. Makale www.madencilik-turkiye.com
Makale www.madencilik-turkiye.com Seyfullah Tufan Jeofizik Yüksek Mühendisi Maden Etüt ve Arama AŞ seyfullah@madenarama.com.tr Adil Özdemir Jeoloji Yüksek Mühendisi Maden Etüt ve Arama AŞ adil@madenarama.com.tr
DetaylıKAMP STAJI HAZIRLIK NOTU (SP)
İSTANBUL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ JEOFİZİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KAMP STAJI HAZIRLIK NOTU (SP) Araş. Gör. Gülten AKTAŞ İstanbul, Ağustos, 2014 İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ... 3 2. Doğal Gerilim Yöntemi
DetaylıJFM316 Elektrik Yöntemler Mart 2010 DU Yöntemi
5.1. DU ÖLÇÜLERİNİ ETKİLEYEN NEDENLER DU ölçülerini etkileyen nedenler şunlardır (Çağlar, 1991) 5.1. İklim Yeraltı su yüzeyi doğal uçlaşma değişimini etkileyen başlıca etkendir. Yeraltı su seviyesi yağışlarla
DetaylıGRAVİTE ve MANYETİK PROSPEKSİYON
GRAVİTE ve MANYETİK PROSPEKSİYON 31 Kasım 005 Yrd.Doç.Dr.Turgay İŞSEVEN GRAVİTE PROSPEKSİYON : a) Gravite Alanı b) Manyetik Alan Gravite Prospeksiyon da kullanılan temel ilkeler Newton kanunlarıdır. Isaac
DetaylıPotansiyel. Alan Verileri ile. Maden aramacılığı; bölgesel ön arama ile başlayan, Metalik Maden Arama. Makale www.madencilik-turkiye.
Makale www.madencilik-turkiye.com Seyfullah Tufan Adil Özdemir Mühendislik ve Sondaj Jeofizik Yüksek Mühendisi seyfullah@adilozdemir.com Adil Özdemir Adil Özdemir Mühendislik ve Sondaj Jeoloji Yüksek Mühendisi
DetaylıSİSMİK PROSPEKSİYON DERS-1 (GİRİŞ) DOÇ.DR. HÜSEYİN TUR
SİSMİK PROSPEKSİYON DERS-1 (GİRİŞ) DOÇ.DR. HÜSEYİN TUR JEOFİZİK NEDİR? Fiziğin Temel İlkelerinden Yararlanılarak su küre ve atmosferi de içerecek biçimde Dünya, ayrıca ay ve diğer gezegenlerin araştırılması
Detaylı4. BÖLÜM DOĞRUSAL DENKLEM SİSTEMLERİ
4. BÖLÜM DOĞRUSAL DENKLEM SİSTEMLERİ Doğrusal Denklem Sistemi x 1,x 2,,x n ler bilinmeyenler olmak üzere, doğrusal denklemlerin oluşturduğu; a x a x a x b 11 1 12 2 1n n 1 a x a x a x b 21 1 22 2 2n n
DetaylıA UNIFIED APPROACH IN GPS ACCURACY DETERMINATION STUDIES
A UNIFIED APPROACH IN GPS ACCURACY DETERMINATION STUDIES by Didem Öztürk B.S., Geodesy and Photogrammetry Department Yildiz Technical University, 2005 Submitted to the Kandilli Observatory and Earthquake
Detaylıİçindekiler Jeofizikte Modellemenin Amaç ve Kapsamı Geneleştirilmiş Ters Kuram ve Jeofizikte Ters Problem Çözümleri
İçindekiler Jeofizikte Modellemenin Amaç ve Kapsamı 1 Giriş 1 Tanımsal ve Stokastik Taklaşımlarla Problem Çözümlerinin Temel İlkeleri 2 Tanımsal Yaklaşımda Düz Problem Çözümlerinde Modelleme ilkeleri 4
Detaylıx 1,x 2,,x n ler bilinmeyenler olmak üzere, doğrusal denklemlerin oluşturduğu;
4. BÖLÜM DOĞRUSAL DENKLEM SİSTEMLERİ Doğrusal Denklem Sistemi x,x,,x n ler bilinmeyenler olmak üzere, doğrusal denklemlerin oluşturduğu; a x + a x + L + a x = b n n a x + a x + L + a x = b n n a x + a
DetaylıPotansiyel Alanların Dönüşümleri ve Genel Yüzeylerde Uzanım İşlemleri The Transformation and Continuation of Potential Holds In Non-planar Surfaces
MADENCİLİK Eyïûl September 1983 Cilt Volume XXII Sayı No 3 Potansiyel Alanların Dönüşümleri ve Genel Yüzeylerde Uzanım İşlemleri The Transformation and Continuation of Potential Holds In Non-planar Surfaces
DetaylıİKİ BOYUTLU ÇUBUK SİSTEMLER İÇİN YAPI ANALİZ PROGRAM YAZMA SİSTEMATİĞİ
İKİ BOYUTLU ÇUBUK SİSTEMLER İÇİN YAPI ANALİZ PROGRAM YAZMA SİSTEMATİĞİ Yapı Statiği nde incelenen sistemler çerçeve sistemlerdir. Buna ek olarak incelenen kafes ve karma sistemler de aslında çerçeve sistemlerin
DetaylıQUANTILE REGRESYON * Quantile Regression
QUANTILE REGRESYON * Quantile Regression Fikriye KURTOĞLU İstatistik Anabilim Dalı Olcay ARSLAN İstatistik Anabilim Dalı ÖZET Bu çalışmada, Lineer Regresyon analizinde kullanılan en küçük kareler yöntemine
DetaylıEŞİTLİK KISITLI TÜREVLİ YÖNTEMLER
EŞİTLİK KISITLI TÜREVLİ YÖNTEMLER LAGRANGE YÖNTEMİ Bu metodu incelemek için Amaç fonksiyonu Min.z= f(x) Kısıtı g(x)=0 olan problemde değişkenler ve kısıtlar genel olarak şeklinde gösterilir. fonksiyonlarının
DetaylıSÜRMENE-KUTLULAR (Trabzon) BAKIR YATAĞININ MODELLENMESİ. Modelling of copper deposit of Sürmene-Kutlular (Trabzon)
Uygulamalı Yer Bilimleri Sayı:1 (Ocak-Şubat 2013) 39- SÜRMENE-KUTLULAR (Trabzon) BAKIR YATAĞININ MODELLENMESİ Modelling of copper deposit of Sürmene-Kutlular (Trabzon) Metin AŞCI 1, Selin YAVUZYILMAZ 2
Detaylıii) S 2LW 2WH 2LW 2WH S 2WH 2LW S 3( x 1) 5( x 2) 5 3x 3 5x x Maliye Bölümü EKON 103 Matematik I / Mart 2018 Proje 2 CEVAPLAR C.1) C.
C.1) x1 x 1 4 4( x1) x 6 4x 4 x 6 x 46 x Maliye Bölümü EKON 10 Matematik I / Mart 018 Proje CEVAPLAR C.) i) S LW WH LW WH S LW WH S W W W S L H W ii) S LW WH WH LW S WH LW S W W W S H L W C.) ( x1) 5(
DetaylıToplam
Gerçek basittir ama basit görülmez. Blaise Pascal Ad Soyad: Okul: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Toplam /6 /7 /12 /10 /11 /8 /10 /12 /10 /14 /100 SINAV KURALLARI 1) Sınav toplam 5 sayfadan oluşmaktadır, lütfen sınava
Detaylı34. Dörtgen plak örnek çözümleri
34. Dörtgen plak örnek çözümleri Örnek 34.1: Teorik çözümü Timoshenko 1 tarafından verilen dört tarafından ankastre ve merkezinde P=100 kn tekil yükü olan kare plağın(şekil 34.1) çözümü 4 farklı model
DetaylıTablo 1 Deney esnasında kullanacağımız numunelere ait elastisite modülleri tablosu
BASİT MESNETLİ KİRİŞTE SEHİM DENEYİ Deneyin Amacı Farklı malzeme ve kalınlığa sahip kirişlerin uygulanan yükün kirişin eğilme miktarına oranı olan rijitlik değerin değişik olduğunun gösterilmesi. Kiriş
Detaylı2006 ÖSS MAT 1 Soruları
006 ÖSS MT Soruları. a ve b sıfırdan farklı gerçel sayılar olmak üzere a ab. = = a b b olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? ) ) ) ) ) 0 5. 5 ( + ) ) ) 0 ) ) 6 ) 0 6. + +. a + 0 a + = ) ) ) 0 ) ) olduğuna
Detaylı33. Üçgen levha-düzlem gerilme örnek çözümleri
33. Üçgen levha-düzlem gerilme örnek çözümleri Örnek 33.1: Şekil 33.1 deki, kalınlığı 20 cm olan betonarme perdenin malzemesi C25/30 betonudur. Tepe noktasında 1000 kn yatay yük etkimektedir. a) 1 noktasındaki
DetaylıZaman Ortamı Yapay Uçlaşma (Time Domain Induced Polarization) Yöntemi
Zaman Ortamı Yapay Uçlaşma (Time Domain Induced Polarization) Yöntemi Yöntemin Esasları ve Kullanım Alanları Yapay uçlaşma yöntemi, yer altına gönderilen akımın aniden kesilmesinden sonra ölçülen gerilim
DetaylıMÜHENDİSLİK ANAKAYASI TABAN TOPOĞRAFYASININ 3 BOYUTLU OLARAK BELİRLENMESİ : İZMİR / MENEMEN OVASI
MÜHENDİSLİK ANAKAYASI TABAN TOPOĞRAFYASININ 3 BOYUTLU OLARAK BELİRLENMESİ : İZMİR / MENEMEN OVASI Yaprak İPEK 1, Özkan Cevdet ÖZDAĞ2, Eren PAMUK 3, Mustafa AKGÜN 3 1 Jeofizik Müh., Fen Bilimleri Enstitüsü,
DetaylıSONLU FARKLAR GENEL DENKLEMLER
SONLU FARKLAR GENEL DENKLEMLER Bir elastik ortamın gerilme probleminin Airy gerilme fonksiyonu ile formüle edilebilen halini göz önüne alalım. Problem matematiksel olarak bölgede biharmonik denklemi sağlayan
DetaylıHakan AKÇIN* SUNU Ali ihsan ŞEKERTEKİN
AÇIK İŞLETME MADENCİLİĞİ UYGULAMALARINDA GNSS ÖLÇÜLERİNDEN YÜKSEKLİK FARKLARININ GEOMETRİK NİVELMAN ÖLÇMELERİNDEN YÜKSEKLİK FARKLARI YERİNE KULLANIMI ÜZERİNE DENEYSEL BİR ARAŞTIRMA Hakan AKÇIN* SUNU Ali
DetaylıYozgat-Akdağmadeni Pb-Zn Madeni Arazi Gezisi
Yozgat-Akdağmadeni Pb-Zn Madeni Arazi Gezisi Yozgat-Akdağmadeni Akdağmadeni Yozgat'ın doğusunda bir ilçedir. Doğuda Sivas'ın Şarkışla İlçesi, güneyde Çayıralan, batıda Sarıkaya ve Saraykent, kuzeyde ise
DetaylıİNM 106 İnşaat Mühendisleri için Jeoloji
Hafta_5 İNM 106 İnşaat Mühendisleri için Jeoloji Haritalar ve kesit çıkarımı (Jeoloji-Mühendislik Jeolojisi ve topografik haritalar) Yrd.Doç.Dr. İnan KESKİN inankeskin@karabuk.edu.tr, inankeskin@gmail.com
DetaylıSTATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN
Statik Ders Notları Sınav Soru ve Çözümleri DAĞHAN MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ STATİK İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ - Skalerler ve Vektörler - Newton Kanunları. KUVVET SİSTEMLERİ - İki Boutlu
DetaylıÖzdeğer ve Özvektörler
Özdeğer ve Özvektörler Yazar Öğr.Grv.Dr.Nevin ORHUN ÜNİTE 9 Amaçlar Bu üniteyi çalıştıktan sonra; bir lineer dönüşümün ve bir matrisin özdeğer ve özvektör kavramlarını anlayacak, bir dönüşüm matrisinin
DetaylıYENİLME KRİTERİ TEORİK GÖRGÜL (AMPİRİK)
YENİLME KRİTERİ Yenilmenin olabilmesi için kayanın etkisinde kaldığı gerilmenin kayanın dayanımını aşması gerekir. Yenilmede en önemli iki parametre gerilme ve deformasyondur. Tasarım aşamasında bunlarda
DetaylıJeofizik Mühendisliği Eğitimi Sertifika Programı
Jeofizik Mühendisliği Eğitimi Sertifika Programı Giriş: Gravite Yöntemi Gravite, en basit anlamda kütleleler arasındaki çekim kuvvetidir. Yerküre, bu kütlelerden birini oluşturmaktadır. Yerin çekimi ivmesindeki
DetaylıGaleri Tahkimatlarının (Demir Bağlar) Boyutlandırılması İçin Pratik Yol
Galeri Tahkimatlarının (Demir Bağlar) Boyutlandırılması İçin Pratik Yol Ender PEKDEMİR* Konu, Kari Terzaghi'nin kurduğu teori üzerinde T.L. White ve R.V. Proctor tarafından geliştirilmiş ve Amerikan tipi
DetaylıTEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ. Öğr. Gör. Adem ÇALIŞKAN
TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ 5 Ağırlık merkezi STATİK Bir cisim moleküllerden meydana gelir. Bu moleküllerin her birine yer çekimi kuvveti etki eder. Bu yer çekimi kuvvetlerinin cismi meydana getiren
DetaylıElde edilen jeolojik bilgilerin sahada gözlenmesi ve doğrulanması, yeni bulgularla zenginleştirilmesi çalışmalarını kapsamaktadır.
ENERSON JEOTERMAL SAHA ARAŞTIRMA PROGRAMI 1. Aşama Çalışmaları Büro çalışması çerçevesinde yürütülecek çalışmalar sırasında bölgelerde yapılmış jeolojik, jeofizik ve jeokimya çalışmaları varsa incelenmekte,
Detaylı1: DENEYLERİN TASARIMI VE ANALİZİ...
İÇİNDEKİLER Bölüm 1: DENEYLERİN TASARIMI VE ANALİZİ... 1 1.1. Deneyin Stratejisi... 1 1.2. Deneysel Tasarımın Bazı Tipik Örnekleri... 11 1.3. Temel Kurallar... 16 1.4. Deneyleri Tasarlama Prensipleri...
DetaylıAnahtar Kelimeler: Birleşik Ters Çözüm, Gravite Ve Manyetik Modelleme, Lanczos Tersi, Prizmatik Kütle. Giriş
ANKARA POLATLI BÖLGESİNE AİT GRAVİTE VE MANYETİK VERİLERİNİN 2 BOYUTLU PRİZMATİK KÜTLELERLE BİRLEŞİK TERS ÇÖZÜMÜ İLE TEMEL KAYA TOPOĞRAFYASI MODELLEMESİ Çağrı İMAMOĞLU 1, Metin AŞÇI 2 imamogluc@itu.edu.tr,
Detaylıaltında ilerde ele alınacaktır.
YTÜ-İktisat İstatistik II Nokta Tahmin Yöntemleri 1 NOKTA TAHMİN YÖNTEMLERİ Şimdiye kadar verilmiş tahmin edicilerin sonlu örneklem ve asimptotik özelliklerini inceledik. Acaba bilinmeyen anakütle parametrelerini
Detaylıİki Boyutlu Gabor Filtresi Kullanılarak Marmara Denizi Manyetik Verilerinin Yorumlanması
İki Boyutlu Gabor Filtresi Kullanılarak Marmara Denizi Manyetik Verilerinin Yorumlanması Interpretation of Magnetic Data of Marmara Sea using Two Dimensional Gabor Filter Özkan Kafadar 1, İbrahim Sertçelik
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 10 Eylemsizlik Momentleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C.Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 10. Eylemsizlik Momentleri
DetaylıİNTERNET SİTESİ İÇİN GERÇEK RAPORDAN EKSİLTMELER YAPILARAK YAYINLANMIŞTIR
Bu Raporda Ocak-Şubat 2011 de Özçelik Enerji ve Mad. San. Tic. Ltd. Şti. ye ait Kömür Sahası Ruhsatı içerisinde yer alan sahada gerçekleştirilmiş olan Kömür Tabakalarına Yönelik Rezistivite-IP Yöntemi
DetaylıUYUMSUZLUKLAR VE GÖRECELİ YAŞ KAVRAMI
UYUMSUZLUKLAR VE GÖRECELİ YAŞ KAVRAMI Diskordans nedir? Kayaçların stratigrafik dizilimleri her zaman kesiksiz bir seri (konkordan seri) oluşturmaz. Bazen, kayaçların çökelimleri sırasında duraklamalar,
Detaylı... NO'LU RUHSATA İLİŞKİN (... DÖNEM) ARAMA FAALİYET RAPORU
ARAMA FAALİYET RAPOR FORMATI İLÇE... (İL)... NO'LU RUHSATA İLİŞKİN (... DÖNEM) ARAMA FAALİYET RAPORU HAZIRLAYAN TEKNİK SORUMLU Adı Soyadı JEOLOJİ MÜHENDİSİ Oda Sicil No AY-YIL 1 İLETİŞİM İLE İLGİLİ BİLGİLER
DetaylıLineer Cebir. Doç. Dr. Niyazi ŞAHİN TOBB. İçerik: 1.1. Lineer Denklemlerin Tanımı 1.2. Lineer Denklem Sistemleri 1.3. Matrisler
Lineer Cebir Doç. Dr. Niyazi ŞAHİN TOBB İçerik: 1.1. Lineer Denklemlerin Tanımı 1.2. Lineer Denklem Sistemleri 1.3. Matrisler Bölüm 1 - Lineer Eşitlikler 1.1. Lineer Eşitliklerin Tanımı x 1, x 2,..., x
DetaylıHARMONİK DENKLEM. Burada göz önüne alınacak problem Dirichlet problemidir; yani fonksiyonun sınırda kendisinin verilmesi halidir. 2 2 (15.
HARMONİK DENKLEM Harmonik denklemin sağ tarafının sıfır olması haline Laplace, sağ tarafının sıfır olmaması haline de Possion denklemi adı verilir. Possion ve Laplace denklemi, kısaca harmonik denklem
DetaylıGÜZ DÖNEMİ ARASINAV SORULARI. 1. Sayısal çözümleme ve fonksiyonu tanımlayarak kullanıldığı alanları kısaca açıklayınız?
MAK 05 SAYISAL ÇÖZÜMLEME S Ü L E Y M A N D E M Ġ R E L Ü N Ġ V E R S Ġ T E S Ġ M Ü H E N D Ġ S L Ġ K F A K Ü L T E S Ġ M A K Ġ N A M Ü H E N D Ġ S L Ġ Ğ Ġ B Ö L Ü M Ü I. öğretim II. öğretim A şubesi B
Detaylı23. Sistem denge denklemlerinin direkt kurulması
. Sistem denge denklemlerinin direkt kurulması. Sistem denge denklemlerinin direkt kurulması Sonlu elemanlar metodu el hesapları için değil, bilgisayarda yazılımlar ile kullanılması için geliştirilmiştir.
DetaylıSIĞ KROM YATAKLARINDA MİKROGRAVİTE YAKLAŞIMI
SIĞ KROM YATAKLARINDA MİKROGRAVİTE YAKLAŞIMI Can BAYAT 1, Metin AŞÇI 2 1 Jeofizik Müh. Sakarya Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, SAKARYA-TÜRKİYE 2 Yrd. Doç. Dr. Kocaeli Üniversitesi, Mühendislik,
DetaylıUZAYSAL VE DOLU GÖVDELİ AŞIKLARIN ÇELİK ÇATI AĞIRLIĞINA ETKİSİNİN İNCELENMESİ
UZAYSAL VE DOLU GÖVDELİ AŞIKLARIN ÇELİK ÇATI AĞIRLIĞINA ETKİSİNİN İNCELENMESİ Mutlu SEÇER* ve Özgür BOZDAĞ* *Dokuz Eylül Üniv., Müh. Fak., İnşaat Müh. Böl., İzmir ÖZET Bu çalışmada, ülkemizde çelik hal
Detaylı9. TOPRAKTA GERİLME DAĞILIMI VE YANAL TOPRAK BASINCI
9. TOPRAKTA GERİLME DAĞILIMI VE YANAL TOPRAK BASINCI Birçok mühendislik probleminin çözümünde, uygulanan yükler altında toprak kütlesinde meydana gelebilecek gerilme/deformasyon özelliklerinin belirlenmesi
DetaylıJDF 242 JEODEZİK ÖLÇMELER 2. HAFTA DERS SUNUSU. Yrd. Doç. Dr. Hüseyin KEMALDERE
JDF 242 JEODEZİK ÖLÇMELER 2. HAFTA DERS SUNUSU Yrd. Doç. Dr. Hüseyin KEMALDERE 3 boyutlu uzayda Jeoit Z Y X Dünyaya en uygun elipsoid modeli ve yer merkezli dik koordinat sistemi Ülkemizde 2005
DetaylıHarita Projeksiyonları
Özellikler Harita Projeksiyonları Bölüm 3: Silindirik Projeksiyonlar İzdüşüm yüzeyi, küreyi saran ya da kesen bir silindir seçilir. Silindirik projeksiyonlar genellikle normal konumda ekvator bölgesinde
Detaylı2. Hafta. Y. Doç. Dr. Himmet KARAMAN
2. Hafta Y. Doç. Dr. Himmet KARAMAN Ders Tanıtımı Dersin kısa tanımı Geomatik Mühendisliği için gerekli olabilecek önemli madencilik terimleri ve yeraltı ve yer üstü maden sahalarında uygulanan jeodezik
DetaylıİÇİNDEKİLER KISIM 1: BİRİNCİ MERTEBE ADİ DİFERENSİYEL DENKLEMLER
İÇİNDEKİLER KISIM 1: BİRİNCİ MERTEBE ADİ DİFERENSİYEL DENKLEMLER 1.1. Fiziksel Kanunlar ve Diferensiyel Denklemler Arasındaki İlişki... 1 1.2. Diferensiyel Denklemlerin Sınıflandırılması ve Terminoloji...
DetaylıMATEMATİK 1 TESTİ (Mat 1)
MTMTİK TSTİ (Mat ). u testte 0 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. a ve b sıfırdan farklı gerçel sayılar olmak üzere,. a a b = = a b b olduğuna
DetaylıI. Projenin Türkçe ve İngilizce Adı ve Özetleri İç-Anadolu Bölgesinin Jeolojisinin Jeolojik ve Jeofizik Yöntemlerle İncelenmesi (Investigation of Cent
T.C. ANKARA ÜNİVERSİTESİ BİLİMSEL ARAŞTIRMA PROJESİ KESİN RAPORU İÇ ANADOLU NUN JEOLOJİSİNİN, JEOLOJİK VE JEOFİZİK YÖNTEMLERLE ARAŞTIRILMASI Prof. Dr. Abdullah Ateş 20010705050 Başlama Tarihi: 30/04/2001
DetaylıDeniz ve kıyı jeolojisi:
Deniz ve kıyı jeolojisi: Deniz ve Kıyı jeolojisi: kıyıları ve suların altındaki yeryüzünün tarihçesini, jeolojik yapıların şekillendirilmesindeki etkenleri, deniz kaynaklı doğal afetleri ve kıyı alanlarına
DetaylıT.C. ANKARA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ JEOFİZİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİTİRME ÖDEVİ II ELEKTRİK SONDAJI VERİLERİNİN BİR BOYUTLU TERS ÇÖZÜMÜ
T.C. ANKARA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ JEOFİZİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİTİRME ÖDEVİ II ELEKTRİK SONDAJI VERİLERİNİN BİR BOYUTLU TERS ÇÖZÜMÜ HAZIRLAYAN : FATİH YAKUT Fakülte No : 02291522 ANKARA 2006
DetaylıÇOK KATLI BİNALARIN DEPREM ANALİZİ
ÇOK KATLI BİNALARIN DEPREM ANALİZİ M. Sami DÖNDÜREN a Adnan KARADUMAN a a Selçuk Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Konya Özet Bu çalışmada elips, daire, L, T, üçgen,
DetaylıÖrnek olarak kapı kolunun döndürülmesi, direksiyonun çevrilmesi, tornavidanın döndürülmesi verilebilir.
MMEN Bir kuvvetin döndürücü etkisine o kuvvetin momenti denir. Bir kuvvetin momenti, kuvvetin büyüklüğü ile kuvvetin dönme noktasına olan dik uzaklığının çarpımına eşittir. Moment vektörel bir büyüklüktür.
DetaylıANALİTİK SİNYAL YÖNTEMLERİNİN MANYETİK MODEL VERİLERİ ÜZERİNDE KARŞILAŞTIRILMASI VE ARAZİ ÖRNEĞİ
İstanbul Üniv. Müh. Fak. Yerbilimleri Dergisi, C. 18, S., SS. 151-16, Y. 5 151 ANALİTİ SİNYAL YÖNTEMLERİNİN MANYETİ MODEL VERİLERİ ÜZERİNDE ARŞILAŞTIRILMASI VE ARAZİ ÖRNEĞİ COMPARISION OF ANALYTIC SIGNAL
DetaylıGerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir.
STATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi AĞIRLIK MERKEZİ Gerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir. Statikte çok küçük bir alana etki eden birbirlerine
DetaylıĠSTANBUL TEKNĠK ÜNĠVERĠSTESĠ MADEN FAKÜLTESĠ MADEN MÜHENDĠSLĠĞĠ BÖLÜMÜ
ĠSTANBUL TEKNĠK ÜNĠVERĠSTESĠ MADEN FAKÜLTESĠ MADEN MÜHENDĠSLĠĞĠ BÖLÜMÜ MADENCĠLĠKTE ÖZEL KONULAR II DERS PROJESĠ MICROMINE PAKET PROGRAMI ĠLE ÜÇ BOYUTLU MADEN PLANLAMASI 505121007 HAKAN ALTIPARMAK Proje
DetaylıHARİTA PROJEKSİYONLARI
1 HARİTA PROJEKSİYONLARI Haritacılık mesleğinin faaliyetlerinden birisi, yeryüzünün bütününün ya da bir parçasının haritasını yapmaktır. Harita denilen şey ise, basit anlamıyla, kapsadığı alandaki çeşitli
DetaylıBasınç deneyi sonrası numunelerdeki uygun kırılma şekilleri:
Standart deney yöntemi (TS EN 12390-3): En yaygın olarak kullanılan deney yöntemidir. Bu yöntemin uygulanmasında beton standartlarında belirtilen boyutlara sahip standart silindir (veya küp) numuneler
DetaylıYAPILARDA BURULMA DÜZENSİZLİĞİ
YAPILARDA BURULMA DÜZENSİZLİĞİ M. Sami DÖNDÜREN a Adnan KARADUMAN a M. Tolga ÇÖĞÜRCÜ a Mustafa ALTIN b a Selçuk Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Konya b Selçuk Üniversitesi
Detaylı5.11.2015 JFM 301 SİSMOLOJİ. 1. Oluş Zamanı 2. Episantr Koordinatları 3. Odak Derinliği 4. Magnitüd
JFM 301 SİSMOLOJİ 1. Oluş Zamanı 2. Eisantr Koordinatları 3. Odak Derinliği 4. Magnitüd Prof. Dr. GÜNDÜZ HORASAN 1. OLUŞ ZAMANI: t o Gün ay, ve yıl yazıldıktan sonra oluş zamanı saat, dakika ve saniye
Detaylı25. f: R { 4} R 28. ( ) 3 2 ( ) 26. a ve b reel sayılar olmak üzere, 27. ( ) eğrisinin dönüm noktasının ordinatı 10 olduğuna göre, m kaçtır?
. f: R { 4} R, > ise ( ) 4 f =, ise 6 8. ( ) f = 6 + m + 4 eğrisinin dönüm noktasının ordinatı olduğuna göre, m kaçtır? ) 7 ) 8 ) 9 ) E) fonksiyonu aşağıdaki değerlerinin hangisinde süreksizdir? ) ) )
DetaylıGEO182 Lineer Cebir. Matrisler. Matrisler. Dersi Veren: Dr. İlke Deniz Derse Devam: %70. Vize Sayısı: 1
GEO182 Lineer Cebir Dersi Veren: Dr. İlke Deniz 2018 GEO182 Lineer Cebir Derse Devam: %70 Vize Sayısı: 1 Başarı Notu: Yıl içi Başarı Notu %40 + Final Sınavı Notu %60 GEO182 Lineer Cebir GEO182 Lineer Cebir
DetaylıFotogrametrinin Optik ve Matematik Temelleri
Fotogrametrinin Optik ve Matematik Temelleri Resim düzlemi O : İzdüşüm (projeksiyon ) merkezi P : Arazi noktası H : Asal nokta N : Nadir noktası c : Asal uzaklık H OH : Asal eksen (Alım ekseni) P OP :
DetaylıKKKKK VERİLER. Yer çekimi ivmesi : g=10 m/s 2. Metrik Ön Takılar sin 45 = cos 45 = 0,7
VERİLER Yer çekimi ivmesi : g=10 m/s Metrik Ön Takılar sin = cos = 0, Numara Ön Takı Simge sin = cos = 0,6 sin = cos = 0,8 10 9 giga G tan = 0, 10 6 mega M sin 0 = cos 60 = -cos 10 = 0, 10 kilo k sin 60
DetaylıJEODEZİK ÖLÇMELER DERSİ. Yrd. Doç. Dr. Hakan AKÇIN Yrd. Doç. Dr. Hüseyin KEMALDERE
JEODEZİK ÖLÇMELER DERSİ Yrd. Doç. Dr. Hakan AKÇIN Yrd. Doç. Dr. Hüseyin KEMALDERE REFERANS (KOORDİNAT) SİSTEMLERİ VE DATUM 1. Hafta Ders Notları REFERANS (KOORDİNAT) SİSTEMLERİ VE DATUM Referans (Koordinat)
DetaylıPage 1. b) Görünüşlerdeki boşluklar prizma üzerinde sırasıyla oluşturulur. Fazla çizgiler silinir, koyulaştırma yapılarak perspektif tamamlanır.
TEKNİK BİLİMLER MESLEK YÜKSEKOKULU Teknik Resim İzometrik Perspektifler Küpün iz düşüm düzlemi üzerindeki döndürülme açısı eşit ise kenar uzunluklarındaki kısalma miktarı da aynı olur. Bu iz düşüme, izometrik
DetaylıDeprem Mühendisliğine Giriş. Onur ONAT
Deprem Mühendisliğine Giriş Onur ONAT İşlenecek Konular Deprem ve depremin tanımı Deprem dalgaları Depremin tanımlanması; zaman, yer büyüklük ve şiddet Dünya ve Türkiye nin sismisitesi Deprem açısından
DetaylıİÇİNDEKİLER. Bölüm 2 CEBİR 43
İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ III Bölüm 1 SAYILAR 13 1.1 Doğal Sayılar 15 1.1.1. Tek ve Çift Sayılar 15 1.1.2. Asal Sayılar 15 1.1.3 Doğal Sayıların Özellikleri 15 1.1.4 Doğal Sayılarda Özel Toplamlar 16 1.1.5. Faktöriyel
DetaylıChapter 1 İçindekiler
Chapter 1 İçindekiler Kendinizi Test Edin iii 10 Birinci Mertebeden Diferansiel Denklemler 565 10.1 Arılabilir Denklemler 566 10. Lineer Denklemler 571 10.3 Matematiksel Modeller 576 10.4 Çözümü Olmaan
DetaylıDenklem (3.1) deki ikinci dereceden diferensiyel denklemin çözüm fonksiyonun + ve, gibi iki tane keyfi sabit vardır. Bu keyfi
3. ÖZDEĞERLER VE ÖZVEKTÖRLER Özdeğerler ( karakteristik değerler) ve özvektörleri (karakteristik özvektörler), fiziksel bir sistemin sahi olabileceği özel değerlerde nasıl davrandıklarını belirlemek için
Detaylı9. TOPRAKTA GERİLME DAĞILIMI VE YANAL TOPRAK BASINCI
9. TOPRAKTA GERİLME DAĞILIMI VE YANAL TOPRAK BASINCI Birçok mühendislik probleminin çözümünde, uygulanan yükler altında toprak kütlesinde meydana gelebilecek gerilme/deformasyon özelliklerinin belirlenmesi
DetaylıEk Form 9 DETAY ARAMA FAALİYET RAPORU. RAPORUN BAŞLIĞI: Başlık raporun konusunu ve içeriğini kısaca, açık ve yeterli bir biçimde ifade edecektir.
Ek Form 9 DETAY ARAMA FAALİYET RAPORU RAPORUN BAŞLIĞI: Başlık raporun konusunu ve içeriğini kısaca, açık ve yeterli bir biçimde ifade edecektir. HAZIRLAYAN MÜHENDİS/MÜHENDİSLERİN: Adı ve Soyadı : Unvanı
DetaylıYer Manyetik Alanının Kökeni. 1.İç manyetik alan (Ana manyetik alan) 2.Dış manyetik alan 3.Kabuksal manyetik alan (anomaliler)
Manyetik Yöntemi Yer Manyetik Alanının Kökeni 1.İç manyetik alan (Ana manyetik alan) 2.Dış manyetik alan 3.Kabuksal manyetik alan (anomaliler) 1.İç manyetik alan (Ana manyetik alan) 2.Dış manyetik alan
DetaylıJEOLOJİK HARİTALAR Jeolojik Haritalar Ör:
JEOLOJİK HARİTALAR Üzerinde jeolojik bilgilerin (jeolojik birimler, formasyonlar, taş türleri, tabakalaşma durumları, yapısal özellikler vbg.) işaretlendiği haritalara Jeolojik Haritalar denir. Bu haritalar
DetaylıBİLGİ DAĞARCIĞI 15 JEOTERMAL ÇALIŞMALARDA UYGU- LANAN DOĞRU AKIM YÖNTEMLERİ
BİLGİ DAĞARCIĞI JEOTERMAL ÇALIŞMALARDA UYGU- LANAN DOĞRU AKIM YÖNTEMLERİ Hayrettin KARZAOĞLU* Jeotermal kaynakların ülke ekonomisine kazandırılmasında jeolojik ve jeofizik verilerin birlikte değerlendirilmesinin
DetaylıMaden Tetkik ve Arama Genel Müdürlüğü, Jeofizik Etütleri Dairesi Başkanlığı, Çankaya, ANKARA
Yerbilimleri, 35 (2), 151-162 Hacettepe Üniversitesi Yerbilimleri Uygulama ve Araştırma Merkezi Bülteni Bulletin of the Earth Sciences Application and Research Centre of Hacettepe University Manyetik Düşey
Detaylıp 2 p Üçgen levha eleman, düzlem şekil değiştirme durumu
Üçgen levha eleman düzlem şekil değiştirme durumu Üçgen levha eleman düzlem şekil değiştirme durumu İstinat duvarı basınçlı uzun boru tünel ağırlık barajı gibi yapılar düzlem levha gibi davranırlar Uzun
Detaylı3. BÖLÜM MATRİSLER 1
3. BÖLÜM MATRİSLER 1 2 11 21 1 m1 a a a v 12 22 2 m2 a a a v 1 2 n n n mn a a a v gibi n tane vektörün oluşturduğu, şeklindeki sıralanışına matris denir. 1 2 n A v v v Matris A a a a a a a a a a 11 12
DetaylıÇerçeveler ve Basit Makinalar
Çerçeveler ve Basit Makinalar Çeşitli elemanların birbirlerine bağlanması ile oluşan sistemlerdir. Kafes sistemlerden farklı olarak, elemanlar birbirlerine 2 den fazla noktadan bağlanabilir ve dış kuvvetler
DetaylıMühendislikte Sayısal Çözüm Yöntemleri NÜMERİK ANALİZ. Prof. Dr. İbrahim UZUN
Mühendislikte Sayısal Çözüm Yöntemleri NÜMERİK ANALİZ Prof. Dr. İbrahim UZUN Yayın No : 2415 İşletme-Ekonomi Dizisi : 147 5. Baskı Eylül 2012 - İSTANBUL ISBN 978-605 - 377-438 - 9 Copyright Bu kitabın
DetaylıAnahtar Kelimeler: Manyetik anomaliler, normalize tam gradyent, yapısal süreksizlikler, görüntüleme
MAYETİK AOMALİLERİ ORMALİZE TAM GRADYETİ İLE YAPISAL SÜREKSİZLİKLERİ GÖRÜTÜLEMESİ IMAGIG OF STRUCTURAL DISCOTIUES USIG ORMALIZED FULL GRADIET OF MAGETIC AOMALIES Oruç B. -, Keskinsezer A. - Posta Adresi:
DetaylıGüçlendirme Alternatiflerinin Doğrusal Olmayan Analitik Yöntemlerle İrdelenmesi
YDGA2005 - Yığma Yapıların Deprem Güvenliğinin Arttırılması Çalıştayı, 17 Şubat 2005, Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Ankara. Güçlendirme Alternatiflerinin Doğrusal Olmayan Analitik Yöntemlerle İrdelenmesi
DetaylıGenel Olarak Bir Yüzeyin Diğer Bir Yüzeye Projeksiyonu
JEODEZİ9 1 Genel Olarak Bir Yüzeyin Diğer Bir Yüzeye Projeksiyonu u ve v Gauss parametrelerine bağlı olarak r r ( u, v) yer vektörü ile verilmiş bir Ω yüzeyinin, u*, v* Gauss parametreleri ile verilmiş
DetaylıINS13204 GENEL JEOFİZİK VE JEOLOJİ
1 INS13204 GENEL JEOFİZİK VE JEOLOJİ Dr. Öğr.Üyesi Orhan ARKOÇ e-posta: orhan.arkoc@kirklareli.edu.tr Web : http://personel.kirklareli.edu.tr/orhan-arkoc 2 BÖLÜM 13 JEOFİZİK VE JEOFİZİKTE ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ-İNŞAAT
DetaylıÖZGEÇMİŞ. 7. Yayınlar 7.1. Uluslararası hakemli dergilerde yayınlanan makaleler (SCI & SSCI & Arts and Humanities)
ÖZGEÇMİŞ 1. Adı Soyadı : MUSTAFA ÖNDER 2. Doğum Tarihi : 7 Ağustos 1972 3. Unvanı : Doç. Dr. 4. Öğrenim Durumu: Derece Alan Üniversite Yıl Lisans Maden Mühendisliği Anadolu Üniversitesi 1994 Y. Lisans
DetaylıEFFECT OF GEOMETRICAL DESIGN PARAMETERS ON THE STABILITY OF UNDERGROUND OPENINGS
V. Ulusal Kaya Mekaniği Sempozyumu / The 5 th National Rock Mechanics Symposium, 2000, Isparta- GEOMETRİK TASARIM DEĞİŞTİRGELERİNİN Türkiye YERALTI AÇIKLIKLARININ DURAYLILIĞINA ETKİSİ EFFECT OF GEOMETRICAL
DetaylıDOĞRULUK TABLOSU / ÇİZELGESİ İLE DENETLEME
DOĞRULUK TABLOSU / ÇİZELGESİ İLE DENETLEME (, q...) gibi basit bir önerme doğru veya yanlış yorumlanabileceğinden, (D) veya (Y) değerine sahi olabilir. Buna karşılık herhangi bir önerme eklemiyle kurulan
DetaylıKompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 2 Laminanın Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 2 Laminanın Makromekanik
Detaylı