İmge İşleme Uygulamalarında Cırcır Böceği Algoritması. Öğr. Gör. Murat CANAYAZ Doç.Dr. Ali KARCI

Transkript

1 İmge İşleme Uygulamalarında Cırcır Böceğ Algortması Öğr. Gör. Murat CANAYAZ Doç.Dr. Al KARCI

2 Sunum Planı Özet Grş Meta sezgsel Algortmalar Cırcır Böceğ Entrop Temell İmge Eşkleme Gelştrlen Algortma Sonuç

3 3 Özet Optmzasyon problemlern çözümünde doğada bulunan canlıların davranışlarından etklenlerek gelştrlen meta sezgsel algortmalar öneml br rol oynamaktadır. Bu çalışmada da sm cırcır böceğ olarak blnen br böcek türünün davranışlarından esnlenlerek oluşturulmuş yen br meta sezgsel algortmanın mge şleme uygulamalarında kullanılması gösterlecektr.

4 Bu algortma aracılığıyla Kapur un entrop yöntemnde hstogram değerlernn hesaplanması sonucu bulduğu eşk değerlernn daha kısa sürede bulunması amaçlanmaktadır. Bu amaçla metasezgsel algortmalarda ortak olarak bulunan hedef fonksyon çn entrop temell yöntem benmsenmştr. Bu yen yaklaşımın mge şleme uygulamalarında kullanılablr br yapıya sahp olduğu gösterlmekte ve kullanılan standart test mgeler üzernde algortma çalıştırılarak elde edlen sonuçlarla bu çalışma desteklenmektedr. 4

5 5 Grş Doğadak canlılar geçmşten günümüze blme lham vermş, çoğu catın ortaya çıkmasında bu canlıların büyük rolü vardır. Blm nsanları bu canlıların davranışlarının takld yoluyla brçok algortma gelştrmş ve bu algortmaları problemlern çözümünde kullanmış ve kullanmaya da devam etmektedr.

6 6 Grş- Bu algortmalardan blndk olanları: Parçacık Sürü Optmzasyonu Karınca Kolons Akıllı Arı Kolons Genetk Algortmalar Ateş Böceğ Algortması Yarasa Algortması gb algortmalardır.

7 7 Meta Sezgsel Algortmalar Blgsayar blmlernde sıklıkla kullanılan algortmalardır. Bu algortmalarda sonucun doğruluğunun kanıtlanablr olup olmadığı önemsenmez ve genelde yye yakın çözüm yolları elde edlmeye çalışılır. Bu algortmalar çözüm süresn azaltan algortmalar olarak da blnmektedr. Sezgsel algortmalar en y sonucu bulacaklarını garant etmezler fakat makul br süre çersnde br çözüm elde edeceklern garant ederler. Genellkle en yye yakın olan çözüm yoluna hızlı ve kolay br şeklde ulaşırlar.

8 8 Parçacık Sürü Optmzasyonu Kuş, balık ve hayvan sürülernn br blg paylaşma yaklaşımı uygulayarak çevrelerne adapte olablme, zengn yyecek kaynağı bulablme ve avcılardan kaçablme yeteneklernden esnlenmştr. PSO da her br parçacık br kuşu fade eder ve her parçacık br çözüm sunar. Tüm parçacıkların uygunluk fonksyonu le bulunan uygunluk değerler vardır. Parçacıklar, kuşların uçuşlarını yönlendren hız blgsne benzer br blgye sahptr.

9 9 Ateş Böceğ Algortması Algortmanın sm gelştrlmesnde model alınan ateş böceğnden gelmektedr. Ateş böceklernde yaydığı ışığı fazla olan böcek dğer ateş böceklern kendne çekmektedr. Yan ateş böceklernn yaydıkları ışık oranı le çekclkler arasında doğru orantı olduğu söyleneblnr.

10 10 Ateş Böceğ Algortması- Ateş böceklernn aydınlığı, sezgsel algortmanın hedef fonksyonu olarak düşünüleblr (objectve functon). Ateş böceğ algortması, yapısı tbaryle sürü optmzasyon algortmaları altında (partcle swarm optmzaton) sınıflandırılablr.

11 11 Yarasa Algortması Bu algortma yarasaların yönlern bulmada ve avlanmada yararlandıkları ses dalgalarının modellenmes le oluşturulmuş br algortmadır. Günümüzde kullanılan radar sstemlernn yarasaların ses le alakalı bu özellklernden faydalanılarak gelştrldğ söylenmektedr.

12 1 Yarasa Algortması- Yarasalar çıkardıkları çok yüksek frekanslı ses dalgalarının, etraflarındak csmlere çarpıp ger dönmes yardımıyla yönlern bulurlar. Bu algortma temel olarak yarasaların avlarını ve çevresndek engeller keşfetmesnde ses dalgalarını göndermes ve onlardan dönen sesn şddetne göre pozsyon belrlemes lkesne dayanarak çalışmaktadır.

13 13 Cırcır Böceğ Cırcır böcekler sıcak yaz günlernde çıkardıkları sesler le blnen br böcek türüdür. Sadece erkekler çıkardıkları bu ses le dşler kendlerne çekerler. Amos Dolbear cırcır böceklernn çıkardığı ses le havanın sıcaklığı arasında br lşk olduğunu keşfetmştr.

14 14 Cırcır Böceğ Dolbear a göre havanın sıcaklığı le cırcır böceğnn kanat çırpış sayısı arasında br lşk bulunmaktadır. Blndğ üzere çıkardığı ses kanat çırpış sayısından kaynaklanmaktadır.

15 15 Dolbear Yasası Tf:Fahrenayt cnsnden havanın sıcaklığı N: 1 dakkadak kanat çırpış sayısı N :15 sanyedek kanat çırpış sayısı Tc:Santgrat cnsnden havanın sıcaklığı

16 16 Gelştrlen Algortma Hedef fonksyonunun alt ve üst lmt aralığında rastgele çözümler oluşturulur. Bu çözümler hedef fonksyonuna gönderlerek böceğn çıkardığı sesn şddet çn lk değer atanır. Kanat çırpış sayısı rastgele üretlr. Üretlen kanat çırpış sayısı le havanın sıcaklığı dolbear yasasına göre korelasyonlu olarak elde edlr. Bu sıcaklıktak sesn hızı hesaplanır. Bu hızdak frekans değer hesaplanır.

17 17 Gelştrlen Algortma Bu frekans ve hız değerlerne göre böceklern koordnatları güncellenr. Güncellenen bu değerler hedef fonksyona gönderlr. Mevcut değerden daha küçük br değer elde edlrse en y değer olarak bu değer kabul edlr. Aks takdrde yen değerler elde edlerek çözüme devam edlr. Bu aşamada frekans değerne göre havanın ses absorbe etme katsayısı hesaplanır. Bu katsayı ve böcekler arasındak mesafenn ökld kullanılarak yen çözümler elde edlp hedef fonksyonuna gönderlr.

18 18 V 0.1* 73 C { Sıcaklık-Hız İlşks} (4) V f {Frekans} (5) W p I 4r c {Sesn Şddet} (6) P I r *4 {Sesn Gücü} (7) Lp Lw log Q r {Ses Basıncı Sevyes}(8) 10* [ / (4 )] L L A ' p p atm { Serbest Alanda Gerçek Ses Basınç Düzey }(10) f f f f {Frekans Değerler}(11) mn max mn t t1 * v v x x f V {Hız değerler}(1) x x v {Koordnat Değerler} (13) t t1 t x x 0.01* rand 0,1 {Rastgele yürüyüş}(14) best r x x ( x x ) j j, k j, k k1 d K K e r 0 {Ökld Mesafes}(15) {Çekclk} (16) r j 0 x x K e {Koordnatların Güncellenmes} (17)

19 Gelştrlen Algortma Kaba Kodu Grş: f(x), x = (x1,...,xd) T fmn,α,d,n,β,lb,ub Çıkış:xmax, Fmax begn for =1 to n do x Generate_Intal_Soluton() end mn argmax S(x) Fmax argmax S(x) x argmaxxs(x) for =1 to t do whle (Max Iteraton) for = 1 to n do N Generate_Random_Vector T Dolbear_Law(N) C (5/9)T-3,V Eq(4), λ x-xbest; fmax Eq(5),f,v t,x t Eq (11),(1),(13) γ CoefCalculate() f rand[0,1]> γ for j=1 to n do f S < Sj rj Eq(15),Ps Eq(7),Lp Eq (8) A atm Eq(9),RLp Eq(10),Ko RLp, K Eq(16) x Eq(17) end end else x Eq(14) end Fnew Cost_fucton(x) f(f new > F max ) x best = x F max =F new end En İy Çözümü Bulma end end end 19

20 0 Uygulama Algortmamıza uygun olarak gelştrlen uygulamada Matlab programı kullanılmış, Uygulama I7 şlemcl 8 GB RAM belleğe sahp blgsayar üzernde Wndows 7 şletm sstem altında çalıştırılmıştır.

21 1

22 Rosenbrock(f 1) n1 Sphere(f ) Parallel Hyper Ellpsod(f 3) Schwefel(f 4) f ( x) [100( x x ) ( x 1) ] f( x ) 0 for x 1 for 1,..., n x [ 5,10] n f( x ) 0 for x 0 for f ( x) x 1,..., n x [ 1,1] n f( x ) 0 for x 0 for f ( x) x 1,..., n x [ 1,1] 1 n n ( ) ,..., n f ( x) x x Mchalewcs(f 5) x f ( x) sn( x )sn m 1 Powell(f 6) f ( x) x 10x 5( x x ) ( x x ) 10( x x ) Beale(f 7) f ( x) ( x x x 1.5) ( x x x.5) ( x x x.65) Brd(f 8) 1sn( x ) f x for x 0 for x [ 100,100] f( x ) for x 0 for 1, x [0, ] f( x ) 0 for x 0 for 1,...,4 x [ 4,5] f( x) 0 for x [3,0.5] 1cos( x ) 1 1 x e x f ( x) ( x ) cos( ) e sn( x ) Booth(f 9) x [ 10,10] f( x ) for x [ ,3.1594] or x [ , ] f ( x) ( x x 7) (x x 5) f( x) 0 for x [1,3] Bukn(f 10) Bukn4(f 11) x [ 10,10] x x1 x1 10 ( ) 0 f( x) 100( ) 0.01( ) 1 f x for x [ 10,0] x [ 15, 5], x [ 3,3] 1 f( x) 100 x 0.01 x 10 f( x) 0 for x [ 10,0] x [ 15, 5], x [ 3,3] 1

23 3 Bukn6(f 1) f( x) 100 x 0.01x x1 10 f( x ) 0 for x [ 10,1] x1[ 15, 5], x[ 3,3] Chchnadze(f 13) 5 f( x ) for f ( x) x1 1x1 8sn x1 x [ , 0.5] x [ 30,30] cos x ( x 0.5) e Gunta(f 14) f( x ) for sn 1 x sn 4 n x [ , ] f( x) 0.6 x [ 1,1] 1 16 sn(1 x ) 15 Goldstenprce(f 15 f ( x) 1 ( x1 x 1) (19 14x1 3x1 14x 6x1x 3 x ) f( x ) 3 for x [0, 1] ) [30 (x1 3 x) (18 3x1 1x1 48x 36x1 x 7 x )] x [,] HmmelBlau(f 16) f ( x) ( x1 x 11) ( x1 x 7) f( x ) 0 for x [3,] x [ 6,6] Leon(f 17) f ( x) (1 x1 ) 100( x x1 ) f( x ) 0 for x 1 for 1, x [ 1.,1.] Matyas(f 18) f ( x) 0.6( x1 x ) 0.48x1 x f( x) 0 for x 0 for 1, x [ 10,10] Mccormck(f 19) f ( x) x1 x ( x1 x) sn( x1 x) 1 f( x ) for x [ , ] Penholder(f 0) x1 x 1 f ( x) e e cos( x )cos( x ) Testtubeholder(f1) 1 1 cos x1 x Zeetl(f ) 1 1 f ( x) 4 e sn( x )cos( x ) 1 f ( x) x ( x x x ) x [ 1.5,4], x [ 3,4] f( x ) for x for 1, x [ 11,11] f( x ) for [,0] x [ 10,10] x f( x ) for x [ , 0.0] x [ 1,5]

24 4 Entrop Temell İmge İşleme İmge eşklemede kullanılan eşk değerlernn belrlenmes problem k boyutlu optmzasyon problem olarak konfgure edleblr. K optmum eşk değerlernn belrlenmes entrop temell problemn optmzasyonu sağlanarak gerçekleştrleblr.

25 5 Bu yöntemde verlen M pksel sayısına sahp I mges [0,1,...L-1] aralığında L gr sevye le temsl edlmektedr. Optmzasyon problemlernde esas olan hedef fonksyon se mgenn gr sevyelerdek hstogramından elde edlmektedr. P=h() /M Buradak h().nc gr sevyedek pksel sayısını M se mgenn sahp olduğu tüm pksel sayısını fade etmektedr. P le.sevyedek normalleştrlmş olasılık bulunmaktadır.

26 6 Entrop Temell İmge İşleme Entrop temell yöntemde asıl amaç f fonksyonunu maksmum yapan eşk değerlernn bulunmasını sağlamaktır.

27 7 Sonuçlar İmgeler Lena Brd Barbara K Sonuçlar Eşk Değerler Hedef Fonksyon Zaman (sanye) , ,176, ,03,15, , ,185, ,06, 13, , ,163, ,01,16,

28 8

29 9

30 30

31 31

32 Kaynaklar [[1] Dorgo, M., Stützle, T. Ant colony optmzaton. MIT Press, 004. [] Kennedy, J., Eberhart, RC. Partcle swarm optmzaton. IEEE Internatonal Conference on Neural Network; 7 Nov -01 Dec 1995 ; Perth, WA :IEEE pp [3] Yang, XS. Nature-nspred metaheurstc algorthms. Lunver Press, 008. [4] Yang, XS. Frefly algorthms for multmodal optmzaton. Lect Notes Comput Sc 009; 579: [5] Das, G. Bat algorthm based soft computng approach to perceve harlne bone fracture n medcal x-ray mages. Int J of Comp Sc & Eng Tech 013; 4: [6] Hassanzadeh, T., Vojod, H., Moghadam, AME. A multlevel thresholdng approach based on l evy-flght frefly algorthm. 7th Iranan Machne Vson and Image Processng;16-17 Nov. 011; Tehran, Iran: pp [7] Canayaz, M., Karcı, A. A new metaheurstc crcket-ınspred algorthm. nd Internatonal Eurasan Conference on Mathematcal Scences and Applcatons; 6-9 Agust 013; Sarajevo, Bosna-Herzegovna: pp.176 [8] Yang, XS. A new metaheurstc bat-nspredalgorthm. Nature Inspred Cooperatve Strateges for Optmzaton SCI,010: pp [9] Yang, XS. Frefly algorthm, stochastc test functons and desgn optmzaton. IJBIC 010: [10] Brown, WD. Mate choce n tree crckets and ther kn. Annu Rev Entomol 1999; 44: [11] Dolbear, A. The crcket as a thermometer. Amer Nat 1897; 31: [1] Larsen, JL., LeMone, P. The sound of crckets. Scence Teacher 009; 76: [13] Sağın, SM. Ev sneması sstemlernde mekan akustğnn rdelenmes. MSc, Dokuz Eylul Unversty, İzmr, Turkey, 005. [14] Howard, D., Angus, J. Acoustcs and psychoacoustcs. Taylor & Francs, 009. [15] TS ISO. ISO Acoustcs attenuaton of sound durng propagaton outdoors part 1: calculaton of the absorpton of sound by the atmosphere. Turkey, 013. [16] Kapur, JN., Sahoo, PK., Wong, AKC. A new method for gray-level pcture thresholdng usng the entropy of the hstogram, Computer Vson Graphcs Image Processng, 9, pp

33 33 TEŞEKKÜRLER