KLAN OYUNLARI TEMELLİ ÜRETİM YAPISININ TSURUMI GENİŞLEMESİ ve BULANIK SHAPLEY DEĞERLERİ
|
|
- Meryem Akgün
- 7 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 Bu bildiri 2-22 Mart 204 tarihleride düzelee Üretim Ekoomisi Kogreside suulmuştur. KLAN OYUNLARI TEMELLİ ÜRETİM YAPISININ TSURUMI GENİŞLEMESİ ve BULANIK SHAPLEY DEĞERLERİ Murat BEŞER yahoo.com ÖZET Bu çalışmada gerek esek üretim süreçleri gerek kısmi firma ortaklıklarıda ortaya çıka geliri e adil paylaşımı soruu Tsurumi geişleme formuda taımlı bulaık kla oyuları temelli icelemiş, bulaık Shapley değerlerii gösterimi psödo- Boolea foksiyolarıı Lovasz geişlemesi formuda ifade edilmiştir. Aahtar Kelimeler: Choquet itegrali, Bulaık kla oyuları, Lovasz geişlemesi, Tsurumi geişlemesi, Bulaık Shapley değeri. GİRİŞ Üretim süreci içide ki işgücü girdisi yapısal olarak iki aa gruba ayrılmaktadır. Yöetici kesim olarak ifade edebileceğimiz birici grup, mevcut sistemi yöete, plalaya ve fiziki sermaye üzeride tam etkiliğe sahip grup yapısıı geri kala ve ikici grubu oluştura kısım ise tamame birici gruba ait üyeleri mevcut durumua bağlı ola kesimi oluşturmaktadırlar. Birici grubu fiziki sermaye üzerideki etkiliği, üretim süreci içide var olma zorululuğuu da ortaya çıkarmaktadır. Bu duruma ait e basit örek toprak sahibi ile toprak sahibii kiraladığı işçiler olarak verilebilir. (Muto ve diğerleri, 988), (Potters ve diğerleri 989), (Tijs, 990) ve (Tijs ve diğerleri, 2004) çalışmalarıda ortaya koa kla ve bulaık (fuzzy) kla tipi işbirliğie dair oyu teorik aalizleri, üretim süreci soucu elde edile faydaı Pareto optimum şekilde asıl paylaşılacağıı göstermesi açısıda oldukça kullaışlı metotlarda biri olmuştur. Bu çalışmada klasik işbirliğie dayalı oyu yapısı Tsurumi operatörü yardımı ile bulaık oyuları özel bir alt kümesie geişletilmesi gösterilmiştir. Literatürde Choquet itegral tipi bulaık oyular olarak da adladırıla ve psödo-boolea foksiyolarıı Lovasz geişlemelerii özel bir durumuu oluştura bu yei tip oyular Shapley foksiyouu açık şekilde ifade edilebilmesie olaak sağlaması açısıda oldukça öemlidir.,, S P içi Çalışma boyuca solu küme, bu kümei tüm alt kümelerii kümesi P ve S ifadesi alt kümei kardialitesii göstermektedir.. 2. LOVASZ GENİŞLEMESİ ve CHOQUET İNTEGRALİ Bu bölümde Tsurumi tipi bulaık oyuları taımlamasıda gerekli ola Choquet itegralii Lovasz geişlemesi yardımı ile gösterimi verilecektir. 2. Bulaık Ölçü Ölçü teoriside toplamsallık yapısı gerçek düyaya ait pek çok problemi aalizide oldukça kısıtlayıcı bir özellik olarak karşımıza çıkmaktadır. Bua e basit örek olarak ayrık iki kümei ayrık toplamlarıı oluşturduğu değeri her zama bu iki kümei birleşim değerie eşit olmayacağı sierji durumuu toplamsallık yapısı ile açıklaamaz. Bu yei durum içi ölçü teorisie ait varsayımları yumuşatılması zorululuğu soucu olarak bulaık ölçü yapısı karşımıza çıkmaktadır.
2 Bu bildiri 2-22 Mart 204 tarihleride düzelee Üretim Ekoomisi Kogreside suulmuştur. Taım 2..: v : P valüasyo döüşümü 0 v içi oyu olarak, bu özelliklere ek olarak ilgili döüşüm pozitif taım kümeli ve mooto yapıya sahip ise bulaık ölçü ya da kapasite olarak adladırılır. Bua göre ormalleştirilmiş bulaık ölçü döüşümü : 0, 0 AB, P, eğer A B ise A B P aşağıdaki şartları sağlamaktadır. 2.2 Choquet İtegrali F ölçülebilir foksiyolar kümesi içi I : F 0, operatörü her c 0, içi I c X c özelliğii sağlıyorsa bulaık itegral deir. Ayrık uzaylar üzeride taımlı lieer bulaık itegralleri Lebesgue itegrali olduğu açıktır. Choquet itegrali bulaık itegraller kümesi içide Sugeo itegrali gibi uygulamalarda e fazla kullaıla operatörlerdir. (de Campos ve Jorge, 992) Taım 2.2.: h: X C h H d şeklide taımlaır. 0 foksiyou ve H x X : hx seviye kümesi verilsi. Choquet itegrali Choquet itegral operatörü toplamsal değildir. Toplamsallığı sağladığı durum ayı latis yapısı üzeride taımlı foksiyolar içi oluşmaktadır. Bulaık ölçü yapısı toplamsal ise Choquet itegrali liear yapılıdır. toplamsal ölçü içi Choquet ve Lebesgue itegrallerii eşitliğiii ortaya koyar ki bu durum ilgili foksiyoeli sürekliliğie sebep olur. Foksiyo ayrık küme üzeride taımlı ise Choquet itegrali aşağıdaki şekilde taımlaır. Taım 2.2.2: elemalı X taım kümesi ve h: X foksiyou verilsi. Her i X içi elde edile değerleri küçükte büyüğe tam sıralaması h h ve A h,, h içi bulaık ölçüsü üzeride taımlı Choquet itegrali C h hi Ai Ai i i i ile gösterilir. 2.3 Lovasz Geişlemesi Öklid uzayı üzeride taımlı permütasyo döüşümü içi x : x x kümesii 0, birim -küresie kısıtlaışıı köşe oktasıa sahip simpleks olduğu açıktır. Bu souçta hareketle : 0, psödo-boolea foksiyouu taım kümesii geişletilmesi ola Lovasz geişlemesi aşağıdaki şekilde taımlaır. (Mesiar ve Mesiarova 2008) Taım 2.3.: : 0, 0, -küresie psödo-boolea foksiyou verilsi. Her x : x x alt taım kümesi üzeride afi foksiyo yapısıa ve 0, ayı değerlere sahip f : foksiyoua, i Lovasz geişlemesi deir. simpleksii uç oktalarıda foksiyou ile Özellikle karar alma süreçleride kriterlere ağırlık ataması, işbirliğie dayalı bulaık oyular içi oyucuları oyua katılım derecesi ile ilgili aalizlerde psödo-boolea foksiyouu taım kümesii 0, -küpüe geişletilmesi ile ilgileilmektedir. (Couceiro ve Marichal, 20) 2
3 Bu bildiri 2-22 Mart 204 tarihleride düzelee Üretim Ekoomisi Kogreside suulmuştur. Taım 2.3.2: : 0, psödo-boolea foksiyou ve f ilgili foksiyou Lovasz geişlemesi A i f f x f 0 x x x eşitliği geçerlidir. Burada verilsi. Bua göre f i i f0 0 0 i2 A, A ise A ı karakteristik vektörüdür. ve x f x taımlaır. (Mesiar ve Mesiarova 2008) f x f x şeklide f 0 0 içi yukarıda verile deklemde. derecede Choquet itegralii elde edebiliriz.. Bua göre f foksiyou azalmaya ve orijide sıfıra eşit ise buu Lovasz geişlemesi Choquet itegrale eşittir. 0, f A 3. BULANIK KLAN OYUNLARI Bu bölümde klasik işbirliğie dayalı oyuları bazı temel özellikleri verilecek, daha sora bu oyuları geişlemesi ola bulaık oyu yapıları ve bu geişlemei özel bir alt kümesi ola kla oyuları gösterilecektir. 3. Bulaık Oyular Klasik işbirliğie dayalı oyu teorik yaklaşımda,, oyucu kümesii oluşturmuş olduğu koalisyolarda oyucuları işbirliğie katılma dereceleri 0 veya olarak ifade edilmektedir. 0 oyucuu mevcut koalisyo içie katılmadığıı, ise oyucuu tam performası ile koalisyo içide olduğuu gösterir. S Böylelikle S P koalisyouu vektör yapısı olarak e olarak gösterebiliriz. Geometrik olarak koalisyo yapılarıı 0, küpüü köşe oktaları ile ifade edilebileceği açıktır. Bulaık işbirliği tipi oyular, 0, küpüü köşe oktaları üzeride taımlı koalisyo yapılarıı, küpü her oktasıda taımlaacak şekilde geişletmemizi sağlamaktadır. Bua göre i oyucusuu işbirliğie katılma derecesi 0, aralığıda taımlamaktadır. Diğer bir ifade ile 0, vektörü,, kümesii oyucularıı meydaa getirdiği işbirliğie katılım derecesii göstermektedir. 0, küpü içide kala vektörü. i koordiat bölgesie projeksiyou ola : 0, 0, i foksiyou i. oyucuu koalisyoa katıla derecesii göstere i değerii verecektir. Tüm bulaık işbirliklerii kümesii F ile gösterelim. (Tijs ve diğerleri, 2004), (Wu, 202) Taım 3.: 0 v özelliğie sahip v : F foksiyoua bulaık oyu deir. Tüm bulaık oyular kümesii FG ile gösteririz. Bu küme lieer ve sosuz boyutlu bir uzay meydaa getirmektedir. Taım 3.2: v FG oyuu her STF, ve S T içi vs T vs vt eşitsizliğii sağlıyorsa üst-toplamsal, vs T vs vt içi toplamsal oyu olarak adladırılır. Tüm toplamsal oyular kümesii A ile gösteririz.,, kümeside meydaa gele işbirliği yapılarıı elde ettiği toplam faydaı katılımcılar arasıda farklı şekillerde pay edilebileceği açıktır. Bua göre x A toplamsal foksiyou aşağıda taımlı maddeleri sağladığı müddetçe paylaşım foksiyou olarak adladırır. (Tijs ve diğerleri, 2004) Her isupps xi S vs isupp S Her i SuppS içi xi S 0 içi x S S i vi i Supp S i : S i 0 3
4 Bu bildiri 2-22 Mart 204 tarihleride düzelee Üretim Ekoomisi Kogreside suulmuştur. Paylaşım foksiyolarıda, bireysel ve işbirlikleri üzeride rasyoalite özelliği sağlaya alt kümeleri veri v FG oyuuu çözüm kümesii meydaa getirir ve öz (core) olarak adladırılır. Bu kümeyi C v x : xi v, ixi vs, s A F i i şeklide taımlarız.,, kümeside ki oyucuları işbirliğie katılım dereceleri üzeride koyacağımız kısıtlar bulaık oyuları özel bir sııfıı meydaa getirmektedir. içi bu alt kümei oyucularıı işbirliğie katılım dereceleri 0,, alt kümesii oyucularıı işbirliğie katılım dereceleri 0, ise bu yei bulaık oyuu v : 0, 0, şeklide ifade edebiliriz. kümesii işbirliğie katılımı tam olduğu müddetçe v bulaık oyuuu değeri sıfırda büyük, buu dışıda ki şartlarda sıfıra eşit olarak kabul edersek bulaık kla oyularıı elde etmiş oluruz. Bulaık kla oyuları kümesii F şeklide gösterebiliriz. Taım 3.3: v : 0, 0, adladırılır. (Tijs ve diğerleri, 2004) döüşümü aşağıdaki şartları sağlarsa bulaık kla oyuu olarak s 2 içi vs 0 s t eşitsizliğii sağlaya her Her i, s 2 st, F vektörü içi vs vt s eşitsizliğii sağlaya 2 s, s F vektörleri ve her, 2 0 içi 2 2 i i 2 v s v s e v s v s e i 2 i 0 s e s 2e eşitsizlikleri içi Tam Katılımlı İşbirliğie Dayalı Oyuları Tsurumi Geişlemesi Tam katılımlı işbirliğie dayalı oyulara ait Shapley foksiyouu çeşitli gösterimleri (formülasyoları) literatürde oldukça geiş yer almasıa rağme ayı şeyi bulaık işbirliğie dayalı oyular içi söylemek oldukça güçtür. (Butariu, 980), bulaık Shapley değerlerii açık şekilde hesaplaabilmesii sağlayacak FG uzayıı özel bir alt kümesii taımlamıştır. (Tsurumi ve diğerleri, 200) FG i mootoluk ve süreklilik özelliğie sahip ve Shapley değerlerii formülasyouu sağlayacak özel alt-kümeyi göstermiştir. Taım 3.2.: v : 0, tam katılımlı oyu içi v foksiyouu küpüe geişlemesi ola f : 0, A i f f x f 0 x x x Lovasz geişlemesi foksiyouu f i i şeklide göstereceğimizi vermiştik. 0 f0 f0 0 0 i2 f x f v içi ilgili bulaık işbirliği oyuu, tam katılımlı v A i v oyuuu Tsurumi geişlemesi olarak adladırılır. Böylece v i i elde edilmiş olur. Bu oyular kümesi FG T şeklide gösterilir. v x x x x oyuu Yukarıdaki taımda da alaşılacağı gibi tam katılımlı işbirliğie dayalı oyular kümesi ile bulaık işbirliğie dayalı oyular kümesi arasıda bire-bir bir ilişki vardır. v oyuu üst-toplamsal oyu içi bu oyuu Tsurumi geişlemesi de üst toplamsal yapıya sahiptir (Tsurumi ve diğerleri, 200). i2 2 4
5 Bu bildiri 2-22 Mart 204 tarihleride düzelee Üretim Ekoomisi Kogreside suulmuştur. 4. BULANIK SHAPLEY DEĞERİ İşbirliğie dayalı oyu teorileride oyucuu her alt-işbirliğie kattığı marjial değer göz öümde buludurularak elde edile Shapley değeri, uygulamalarda tek okta çözüm değerleri arasıda e çok kullaıla yötem olmaktadır. Tam katılımlı işbirliğie dayalı oyular içi Shapley değeri çeşitli formül yapıları ile gösterilmesie rağme, bulaık işbirliğie dayalı oyularda bu tarz kesi bir gösterim her zama mümkü olmamaktadır. Aşağıda verile taımlar yardımı ile tam katılımlı işbirliğie dayalı kla oyularıı Tsurumi geişlemelerii Shapley değerleri açık şekilde yazılabilmektedir. (Li ve Zhag, 2009) Taım 4.: Her v G üst toplamsal tam katılımlı işbirliğie dayalı oyu ve her W P s alt-işbirliği içi T! W T! vt vt i i W oyucuu Shapley değeri f i vw TP W : it W! ile ifade edilir. 0: iw P G s f v!! şeklidedir. W içi Shapley foksiyou fi v vt vt i TP : it F Taım 4.2: f : FG foksiyou ve W T bulaık Shapley değeri i i T T! F bulaık kümesi verilsi, i W oyucuu A i f v W x f x x f ile gösterilir. i i v i v i2 F FG T f v SONUÇ İş gücüü tam performasta çalışmadığı ya da firma ortaklıklarıda sermaye katılımıı kısmi gerçekleştiği durumlarda geliri e adil şekilde paylaşımı soruuu çözümüde bulaık oyu teorik yaklaşımlar oldukça yardımcı olmaktadır. Bu çalışmada üretim yapısıı merkezi bir oyucu grubu tarafıda yöetildiği ve bu oyucu grubuu her hagi bir alt kümesii olmaması durumuda diğer oyucuları oluşturduğu alt işbirliklerii üretim sürecide etki olamayacağı varsayımıı göstere ve Tsurumi geişlemesi ile taımlaa kla tipi bulaık oyular taıtılmıştır. Tsurumi geişlemesi soucu elde edile bulaık oyuları e öemli özelliği Shapley foksiyouu açık şekilde yazılabilmesi olduğuda, ilgili değerler psödo-boolea foksiyoları Lovasz geişlemesi formuda e şekilde ifade edilebileceği gösterilmiştir. 5
6 Bu bildiri 2-22 Mart 204 tarihleride düzelee Üretim Ekoomisi Kogreside suulmuştur. KAYNAKÇA Azrieli, Y., Lehrer, E. (2007), O Some Families of Cooperative Fuzzy Games, Iteratioal Joural of Game Theory, Vol. 36, (-5) Butariu, D. (980), Stability ad Shapley Value for a -Persos Fuzzy Game, Fuzzy Sets ad Systems, Vol.4, (63-72) Couceiro, M.; Marichal, J.L. (20), Axiomatizatios of Lovasz Extesios of Pseudo-Boolea Fuctios, Fuzzy Sets ad Systems, Vol.8, (28-38) De Campos, L.M.; Jorge, M. (992), Characterizatio ad Compariso of Sugeo ad Choquet Itegrals, Fuzzy Sets ad Systems, Vol.96, ( ) Hwag, Y. (2007), Fuzzy Games: A Characterizatio of the Core, Fuzzy Sets ad Systems, Vol.58, ( ) Li, S.; Zhag, Q. (2009), A Simplified Expressio of the Shapley Fuctio for Fuzzy Game, Europea Joural of Operatioal Research, Vol. 29, (596-68) Mesiar, R.; Mesiarova, A. (2008), Fuzzy Itegrals ad Liearity, Iteratioal Joural of Approximate Reasoig, Vol. 2008, ( ) Tijs, S.H.; Brazei, M.R., Muto, S.; Ishihara S.; Fukuda E. (2004), Fuzzy Cla Games ad Bi-Mootoic Allocatio, Fuzzy Sets ad Systems, Vol.46, (27-284) Tijs, S.H.; Brazei, M.R., Muto, S.; Ishihara S.; Muto, S. (2004), O Cores ad Stable Sets for Fuzzy Games, Fuzzy Sets ad Systems, Vol.46, ( ) Tsurumi, M.; Taio, T.; Iuiguchi M. (200), A Shapley Fuctio o a Class of Cooperative Fuzzy Games, Europea Joural of Operatioal Research, Vol. 29, (596-68) Wu, H. C. (202), Cores of Fuzzy Games ad Their Covexity, Fuzzy Sets ad Systems, Vol.98, (59-69) 6
(3) Eğer f karmaşık değerli bir fonksiyon ise gerçel kısmı Ref Lebesgue. Ref f. (4) Genel karmaşık değerli bir fonksiyon için. (6.
Problemler 3 i Çözümleri Problemler 3 i Çözümleri Aşağıdaki özellikleri kaıtlamaızı ve buu yaıda daha fazla soyut kaıt vermeizi isteyeceğiz. h.h. eşitliğii ölçümü sıfır ola bir kümei tümleyei üzeride eşit
Detaylı6. BÖLÜM VEKTÖR UZAYI VEKTÖR UZAYI VEKTÖR UZAYLARI
6. BÖLÜM VEKTÖR LARI -BOYUTLU (ÖKLİT) I Taım: Eğer pozitif bir tam sayı ise sıralı -sayı, gerçel sayılar kümesideki adet sayıı (a 1, a 2,, a ) bir dizisidir. Tüm sıralı -sayılarıı kümesi -boyutlu uzay
DetaylıTOPOLOJİK TEMEL KAVRAMLAR
TOPOLOJİK TEMEL KAVRAMLAR 1.1. Kümeler ve Foksiyolar A ı bir elemaıa B i yalız bir elemaıı eşleye bağıtıya bir foksiyo deir. f : A B, Domf = U A ve ragef B dir. Taım 1.1.1. f : A B foksiyou içi V A olsu.
Detaylıİleri Diferansiyel Denklemler
MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferasiyel Deklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulumak veya kullaım koşulları hakkıda bilgi içi http://ocw.mit.edu/terms web sitesii ziyaret ediiz.
DetaylıBAĞINTI VE FONKSİYON
BAĞINTI VE FONKSİYON SIRALI N-Lİ x, x, x,..., x tae elema olsu. ( x, x, x,..., x ) yazılışıda elemaları sırası öemli ise x, x, x,..., x ) e sıralı -li deir. x, x, x,..., x ) de ( x (, x, x ( x, ) sıralı
DetaylıİÇİNDEKİLER. Ön Söz Polinomlar II. ve III. Dereceden Denklemler Parabol II. Dereceden Eşitsizlikler...
İÇİNDEKİLER Ö Söz... Poliomlar... II. ve III. Derecede Deklemler... Parabol... 9 II. Derecede Eşitsizlikler... 8 Trigoometri... 8 Logaritma... 59 Toplam ve Çarpım Sembolü... 7 Diziler... 79 Özel Taımlı
DetaylıBir Rasgele Değişkenin Fonksiyonunun Olasılık Dağılımı
5.Ders Döüşümler Bir Rasgele Değişkei Foksiyouu Olasılık Dağılımı Bu kısımda olasılık dağılımı bilie bir rasgele değişkei foksiyoları ola rasgele değişkeleri olasılık dağılımlarıı buluması ile ilgileeceğiz.
DetaylıDers 2: Küme Teorisi, Örnek Uzay, Permütasyonlar ve Kombinasyonlar
Ders 2: üme Teorisi, Örek Uzay, Permütasyolar ve ombiasyolar üme avramı üme İşlemleri Deey, Örek Uzay, Örek Nokta ve Olay avramları Örek Noktaları Sayma Permütasyolar ombiasyolar Parçalamalar (Partitio)
Detaylıf n dµ = lim gerçeklenir. Gösteriniz (Bu teorem Monoton yakınsaklık teoreminde yakınsaklık f n = f ve (f n ) monoton artan dizi
4.2. Pozitif Foksiyoları İtegrali SOU : f ), M +, A) kümeside bulua foksiyoları mooto arta dizisi ve h.h.h. f = f ise f dµ = f dµ gerçekleir. Gösteriiz Bu teorem Mooto yakısaklık teoremide yakısaklık yerie
DetaylıLİNEER OLMAYAN DENKLEMLERİN SAYISAL ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ-2
LİNEER OLMAYAN DENKLEMLERİN SAYISAL ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ SABİT NOKTA İTERASYONU YÖNTEMİ Bu yötemde çözüme gitmek içi f( olarak verile deklem =g( şeklie getirilir. Bir başlagıç değeri seçilir ve g ( ardışık
DetaylıSEZGİSEL BULANIK CHOQUET İNTEGRAL OPERATÖRÜ YARDIMI İLE OPTİMAL ÜRETİM FAKTÖR SEÇİMİ
SEZGİSE BUANIK CHOQUET İNTEGRA OPERATÖRÜ YARDIMI İE OPTİMA ÜRETİM FAKTÖR SEÇİMİ Murat BEŞER muratbeser @ yahoo.com ÖZET Bu çalışmada il olara -bulaı ümeler ümesi F X i bir alt ümesi ola sezgisel bulaı
Detaylı6. BÖLÜM VEKTÖR UZAYLARI
6. BÖLÜM VEKTÖR UZAYLARI -BOYUTLU (ÖKLİT) UZAYI Taım: Eğer pozitif bir tam sayı ise sıralı -sayı, gerçel sayılar kümesideki adet sayıı (a, a,, a ) bir dizisidir. Tüm sıralı -sayılarıı kümesi -boyutlu uzay
Detaylı2.2. Fonksiyon Serileri
2.2. Foksiyo Serileri Taım.. Herhagi bir ( u (x reel (gerçel değerli foksiyo dizisi verilsi. Bu m foksiyo dizisii tüm terimlerii toplamıa, yai u m (x + u m+ (x + u m+2 (x + u m+3 (x + + u m+ (x + = k=m
Detaylı1. GRUPLAR. 2) Aşağıdaki kümelerin verilen işlem altında bir grup olup olmadığını belirleyiniz.
Sorular ve Çözümleri 1. GRUPLAR 1) G bir grup olmak üzere aşağıdaki eşitlikleri gösteriiz. i) e G birim elema olmak üzere e 1 = e. ii) a G olmak üzere (a 1 ) 1 = a. iii) a 1, a 2,, a G içi (a 1 a 2 a )
Detaylıİşlenmemiş veri: Sayılabilen yada ölçülebilen niceliklerin gözlemler sonucu elde edildiği hali ile derlendiği bilgiler.
OLASILIK VE İSTATİSTİK DERSLERİ ÖZET NOTLARI İstatistik: verileri toplaması, aalizi, suulması ve yorumlaması ile ilgili ilkeleri ve yötemleri içere ve bu işlemleri souçlarıı probabilite ilkelerie göre
DetaylıH.L.Royde Real Aalysis çeviri ve düzeleme Prof.Dr.Hüseyi Çakallı Kısım Bir Reel Değişkeli Foksiyolar Teorisi Prof.Dr.Hüseyi Çakallı 3 H.L.Royde Real Aalysis çeviri ve düzeleme Prof.Dr.Hüseyi Çakallı Reel
Detaylı18.06 Professor Strang FİNAL 16 Mayıs 2005
8.6 Professor Strag FİNAL 6 Mayıs 25 ( Pua) P,..., P R deki oktalar olsu. ( ai, ai2,..., a i) P i i koordiatlarıdır. Bütü P i oktasıı içere bir cx +... + cx = hiperdüzlemi bulmak istiyoruz. a) Bu hiperdüzlemi
DetaylıBÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER
BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ İkici bölümde verileri frekas tablolarıı hazırlaması ve grafikleri çizilmesideki esas amaç; gözlemleri doğal olarak ait oldukları populasyo dağılışıı belirlemek ve dağılışı geel özelliklerii
Detaylı( 1) ( ) işleminde etkisiz eleman e, tersi olmayan eleman t ise te kaçtır? a) 4/3 b) 3/4 c) -3 d) 4 e) Hiçbiri
V MERSİN MATEMATİK OLİMPİYATI (ÜNV ÖĞR) I AŞAMA SINAV SORULARI ( Nisa 8) de ye taımlı, birebir ve örte f ve g foksiyoları her bir içi koşuluu sağlası g( a ) = ve f ( ) ( ) ( ) f = g a 4 = a ise a sayısı
DetaylıPOLİNOMLAR. reel sayılar ve n doğal sayı olmak üzere. n n. + polinomu kısaca ( ) 2 3 n. ifadeleri polinomun terimleri,
POLİNOMLAR Taım : a0, a, a,..., a, a reel sayılar ve doğal sayı olmak üzere P x = a x + a x +... + a x + a x + a biçimideki ifadelere x e bağlı reel katsayılı poliom (çok terimli) deir. 0 a 0 ax + a x
DetaylıVenn Şeması ile Alt Kümeleri Saymak
Ve Şeması ile lt Kümeleri Saymak Osma Ekiz Bu çalışmada verile bir kümei çeşitli özellikleri sağlaya alt küme veya alt kümlerii ve şeması yardımıyla saymaya çalışacağız. Temel presibimiz aradığımız alt
DetaylıGİRİŞ. Daha karmaşık yapıda olan ve bu ders kapsamına girmeyen denklemler için örnekler ise;
GİİŞ Matematik bakış açısıyla doğrusal modelleri büyük bir avataı vardır. Doğrusal olmaya sistemleri matematiği aalitik yötemlerle oldukça zordur ve geellikle bir ümerik bir çözüm elde edebilmek içi bilgisayar
Detaylı5 İKİNCİ MERTEBEDEN LİNEER DİF. DENKLEMLERİN SERİ ÇÖZÜMLERİ
5 İKİNCİ MERTEBEDEN LİNEER DİF. DENKLEMLERİN SERİ ÇÖZÜMLERİ Bir lieer deklemi geel çözümüü bulmak homoje kısmı temel çözümlerii belirlemesie bağlıdır. Sabit katsayılı diferasiyel deklemleri temel çözümlerii
Detaylı7. Ders. Bazı Kesikli Olasılık Dağılımları
Hatırlatma: ( Ω, U, P) bir olasılık uzayı ve 7. Ders Bazı Kesikli Olasılık Dağılımları : Ω ω R ( ω) foksiyou Borel ölçülebilir, yai B B içi { ω Ω : ( ω) B } U oluyorsa foksiyoua bir Rasgele Değişke deir.
Detaylıİstatistik Nedir? Sistem-Model Kavramı
İstatistik Nedir? İstatistik rasgelelik içere olaylar, süreçler, sistemler hakkıda modeller kurmada, gözlemlere dayaarak bu modelleri geçerliğii sıamada ve bu modellerde souç çıkarmada gerekli bazı bilgi
DetaylıBİR ÇUBUĞUN MODAL ANALİZİ. A.Saide Sarıgül
BİR ÇUBUĞUN MODAL ANALİZİ A.Saide Sarıgül DENEYİN AMACI: Akastre bir çubuğu modal parametrelerii (doğal frekas, titreşim biçimi, iç söümü) elde edilmesi. TANIMLAMALAR: Modal aaliz: Titreşe bir sistemi
DetaylıSTANDART OLMAYAN BÜYÜME KOŞULLU ELİPTİK TİPTEN FARK DENKLEMLERİNİN ÇÖZÜMLERİ. Sezgin OĞRAŞ
T.C DİCLE ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ STANDART OLMAYAN BÜYÜME KOŞULLU ELİPTİK TİPTEN FARK DENKLEMLERİNİN ÇÖZÜMLERİ Sezgi OĞRAŞ YÜKSEK LİSANS TEZİ MATEMATİK ANABİLİM DALI Temmuz DİYARBAKIR TEŞEKKÜR
DetaylıYrd.Doç. Dr. Mustafa Akkol
komşuluğu: Taım: ; isteildiği kadar küçük seçilebile poziti bir sayı olmak üzere a a açık aralığıa a R sayısıı komşuluğu deir Örek : Taım: a a a a ve 0 00 olsu ' i 0 00 0 00 999 00 : Z R bir dizi deir
DetaylıPOLİNOMLARDA İNDİRGENEBİLİRLİK. Derleyen Osman EKİZ Eskişehir Fatih Fen Lisesi 1. GİRİŞ
POLİNOMLARDA İNDİRGENEBİLİRLİK Derleye Osma EKİZ Eskişehir Fatih Fe Lisesi. GİRİŞ Poliomları idirgeebilmesi poliomları sıfırlarıı bulmada oldukça öemlidir. Şimdi poliomları idirgeebilmesi ile ilgili bazı
Detaylıİstatistik ve Olasılık
İstatistik ve Olasılık Ders 3: MERKEZİ EĞİLİM VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Prof. Dr. İrfa KAYMAZ Taım Araştırma souçlarıı açıklamasıda frekas tablosu ve poligou isteile bilgiyi her zama sağlamayabilir. Verileri
DetaylıBÖLÜM 3. ile gösterilir. m-boyutlu öklit kümesini tanımlayan m adet kümenin kartezyen (Catesian) çarpımı,
BÖLÜM 3 3. ÇOK DEĞİŞKENLİ REGRESYON İÇİN VEKTÖR VE MATRİS CEBRİ Bölüm de, doğrusal regresyo tek değişkeli basit model olarak ele alıarak açıklamıştı. Bölüm 4 de ise çok değişkeli (k değişkeli) model içi
Detaylısorusu akla gelebilir. Örneğin, O noktasından A noktasına hareket, OA sembolü ile gösterilir
BÖLÜM 1: VEKTÖRLER Vektörleri taımlamak içi iki yol vardır: uzayda oktalara karşılık gele bir koordiat sistemideki oktalar veya büyüklük ve yöü ola eseler. Bu kısımda, ede iki vektör taımıı buluduğu açıklaacak
DetaylıT.C. YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ. f-cebirlerinin İKİNCİ SIRALI DUALİ VE BANACH A-MODÜLLERİ ÜZERİNDEKİ A-LİNEER OPERATÖRLER
T.C. YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ -CEBİRLERİNİN İKİNCİ SIRALI DUALİ VE BANACH A-MODÜLLERİ ÜZERİNDEKİ A-LİNEER OPERATÖRLER ESRA ULUOCAK DOKTORA TEZİ MATEMATİK ANABİLİM DALI MATEMATİK
DetaylıYatırım Projelerinde Kaynak Dağıtımı Analizi. Analysis of Resource Distribution in Investment Projects
Uşak Üiversitesi Sosyal Bilimler Dergisi (2012) 5/2, 89-101 Yatırım Projeleride Kayak Dağıtımı Aalizi Bahma Alp RENÇBER * Özet Bu çalışmaı amacı, yatırım projeleride kayak dağıtımıı icelemesidir. Yatırım
DetaylıVeri nedir? p Veri nedir? p Veri kalitesi p Veri önişleme. n Geometrik bir bakış açısı. n Olasılıksal bir bakış açısı
Veri edir? p Veri edir? Geometrik bir bakış açısı p Bezerlik Olasılıksal bir bakış açısı p Yoğuluk p Veri kalitesi p Veri öişleme Birleştirme Öreklem Veri küçültme p Temel bileşe aalizi (Pricipal Compoet
DetaylıTÜME VARIM Bu bölümde öce,kısaca tümevarım yötemii, sorada ÖYS de karşılamakta olduğumuz sembolüü ve sembolüü ele alacağız. A. TÜME VARIM YÖNTEMİ Tümevarım yötemii ifade etmede öce, öerme ve doğruluk kümesi
Detaylıx A şeklinde gösterilir. Aksi durum ise x A olarak
BÖLÜM I OLSILIK Küme teorisi, matematiği geliştirilmesi ve öğretimide gittikçe daha fazla yararlaıla koularda biridir. yrıca olasılıkla ilgili birici bölümü temel aracıdır. Bu kısımda amaç, olasılık kousuda
Detaylı{ 1 3 5} { 2 4 6} OLASILIK HESABI
OLASILIK HESABI Bu derste, uygulamalarda sıkça karşılaşıla, Olasılık Uzaylarıda bazılarıa değieceğiz ve verilmiş bir Olasılık Uzayıda olasılık hesabı yapacağız. Ω. Ω solu sayıda elemaa sahip olsu. Ω {
DetaylıDEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 6 Sayı: 1 sh Ocak 2004
DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 6 Sayı: 1 sh. 129-138 Ocak 2004 CEBİRSEL KATSAYILI HOMOJEN DİFERANSİYEL DENKLEMLERİN FARK DENKLEMLERİ İLE ÇÖZÜMÜ (SOLUTION OF HOMEGENEOUS DIFFERANTIAL
DetaylıÖrnek 2.1 YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI III. Markov Süreçleri Ders 7. Koşulsuz Durum Olasılıkları. Örnek 2.1
Örek.1 YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI III Markov Süreçleri Ders 7 Yrd. Doç. Dr. Beyazıt Ocakta Web site: ocakta.bau.edu.tr E-mail: bocakta@gmail.com Reault marka otomobil sahilerii bir soraki otomobillerii de Reault
DetaylıSİSTEMLERİN ZAMAN CEVABI
DÜZCE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MM306 SİSTEM DİNAMİĞİ SİSTEMLERİN ZAMAN CEVABI Kutuplar, Sıfırlar ve Zama Cevabı Kavramı Birici Mertebede Sistemleri Zama Cevabı İkici
DetaylıMIT Açık Ders Malzemeleri Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Koşulları hakkında bilgi almak için
MIT Açı Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu Bu materyallerde alıtı yapma veya Kullaım Koşulları haıda bilgi alma içi http://ocw.mit.edu/terms veya http://www.aciders.org.tr adresii ziyaret ediiz. 18.102
DetaylıFonksiyonlarda Limit. Dizi fonksiyonu, tanım kümesindeki bütün 1, 2, 3,, n, sayma sayılarına, sırasıyla
Foksiyolarda Limit Foksiyolarda it: Bu bölümde y f ( ) foksiyou ve sayısı verildiğide, bağımsız değişkei sayısıa (solda veya sağda) yaklaşırke ya da sosuza yaklaşırke, foksiyou da bir L sayısıa (veya ya
Detaylı4/16/2013. Ders 9: Kitle Ortalaması ve Varyansı için Tahmin
4/16/013 Ders 9: Kitle Ortalaması ve Varyası içi Tahmi Kitle ve Öreklem Öreklem Dağılımı Nokta Tahmii Tahmi Edicileri Özellikleri Kitle ortalaması içi Aralık Tahmii Kitle Stadart Sapması içi Aralık Tahmii
Detaylı0 1 2 n 1. Doğu Akdeniz Üniversitesi Matematik Bölümü Mate 322
Bölüm 3. İkici Mertebede Lieer ve Sabit Katsaılı Diferesiel Deklemler 4 3. Geel Taımlar ( ) ( ) ( ) a ( ) + a ( ) + a ( ) +... + a ( ) + a ( ) = f ( ) () 0 şeklideki bir deklem. mertebede lieer deklem
DetaylıDERS 5. Limit Süreklilik ve Türev
DERS 5 imit Süreklilik ve Türev İlk dersimizi solarıda, it sözüğü kullaılmada bu sözükle iade edile kavram ele alımıştıbak.. Bu dersimizde, it kavramıa biraz daa akıda bakaağız ve bu kavram ardımıla süreklilik
DetaylıPROJE RAPORU. PROJENİN ADI: Karmaşık Sayıların n. Dereceden Kökler Toplamı ve Trigonometrik Yansımaları
PROJE RAPORU PROJENİN ADI: Karmaşık Sayıları. Derecede Kökler Toplamı ve Trigoometrik Yasımaları PROJENİN AMACI: Karmaşık sayıı karekökleri toplamı sıfırdır. Peki. derecede kök toplamı içi de geçerli miydi?
DetaylıYatırım Analizi ve Portföy Yönetimi 4. Hafta. Dr. Mevlüt CAMGÖZ
Yatırım Aalizi ve Portföy Yöetimi 4. Hafta Dr. Mevlüt CAMGÖZ İçerik Çeşitledirme Riski Kayakları ve Risk Türleri Portföyü Risk ve Getirisi Riskli Varlık Portföyüü Belirlemesi Markowitz Portföy Teorisi
DetaylıTümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri. n c = nc i= 1 n ca i. k 1. i= r n. Σ sembolü ile bilinmesi gerekli bazı formüller : 1) k =1+ 2 + 3+...
MC formülüü doğruluğuu tümevarım ilkesi ile gösterelim. www.matematikclub.com, 00 Cebir Notları Gökha DEMĐR, gdemir@yahoo.com.tr Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri Tümevarım Metodu : Matematikte kulladığımız
DetaylıVII. OLİMPİYAT SINAVI. Sınava Katılan Tüm Talebe Arkadaşlara Başarılar Dileriz SORULAR k polinomu ( )
Sıava Katıla Tüm Talebe Arkadaşlara Başarılar Dileriz SORULAR 2 997. ( )( )( ) ( ) ( ) k x x x... k. x... 997. x poliomu ( ) a x a x... a x, a 0 ve k < k
DetaylıHARDY-CROSS METODU VE UYGULANMASI
HRY-ROSS MTOU V UYGUNMSI ğ şebekelerde debi bir oktaya çeşitli yollarda gelebildiği içi, şebekei er agi bir borusua suyu agi yolda geldiğii ilk bakışta söyleyebilmek geellikle mümkü değildir. Çözümleme
Detaylın ile gösterilir. 0) + ( n 1) + ( n 2) + + ( n n) =2n Örnek...4 : ( 8 3) = ( 8 Örnek...5 : ( 7 5) + ( 7 6) + ( 8 7) + ( 9 8) + ( 10
KOMBİNASYON tae esei r taesii seçimie elemaı r li kombiasyoları deir ve C(,r) veya ( ile gösterilir. 1) ( ) = ( 0) =1 r) C(;r)= ( r) =! ( r)!.r! 2) ( 1) = ( 1) = 3) ( r) = ( r) 4) ( a) = ( b) (r ) ise
DetaylıGAMA FONKSİYONU. H. Turgay Kaptanoğlu. A. Tanım Gama fonksiyonu, 0 < x < değerleri için Euler integrali dediğimiz
GAMA FONKSİYONU H. Turgay Kaptaoğlu A. Taım Gama foksiyou, < < değerleri içi Euler itegrali dediğimiz Γ( = t e t dt itegrali ile taımlaır. Öce bu ifadei e demek olduğuu alamaya çalışalım. bir gerçel sayı
DetaylıBağıntı YILLAR ) AxB BxA. 2) Ax(BxC) = (AxB)xC. 4) s(axb) = s(bxa) = s(a).s(b)
Bağıtı YILLAR 00 00 00 005 006 007 008 009 00 0 ÖSS-YGS - - - - - - - - - BAĞINTI ÖZELLĐKLER: SIRALI ĐKĐLĐ: (a,) şeklideki ifadeye ir sıralı ikili yada kısaca ikili deir (a,) sıralı ikiliside a ya irici
Detaylı( KÜME LİSTE, ORTAK ÖZELLİK, ŞEMA YÖNTEMİ ELEMAN SAYISI BOŞ, SONLU, SONSUZ KÜME ALT KÜME VE ÖZELLİKLERİ ) ... BOŞ KÜME. w w w. m a t b a z.
KÜME KAVRAMI Küme matematiği taımsız bir kavramıdır. Acak kümeyi, iyi taımlamış kavram veya eseler topluluğu diye tarif edebiliriz. Kümeler A, B, X, K,... gibi büyük harflerle Bir kümeyi oluştura eseleri
DetaylıYAPISAL ELEMANLARIN TİTREŞİM FREKANSLARININ ANALİZİ İÇİN ÜÇ BOYUTLU TIMOSHENKO KİRİŞ ELEMANI
2. Türkiye Deprem Mühedisliği ve Sismoloji Koferası YAPISAL ELEMANLARIN TİTREŞİM FREKANSLARININ ANALİZİ İÇİN ÜÇ BOYUTLU TIMOSHENKO KİRİŞ ELEMANI ÖZET: O. Soydaş 1 ve A. Sarıtaş 2 1 Doktora Öğrecisi, İşaat
DetaylıAnaliz II Çalışma Soruları-2
Aaliz II Çalışma Soruları- So gücelleme: 04040 (I Aşağıdaki foksiyoları (ilgili değişkelere göre türevlerii buluuz 7 cos π 8 log (si π ( si ta e 9 4 5 6 + cot 0 sec sit t si( e + e arccos ( e cos(ta (II
DetaylıNOT: BU DERS NOTLARI TEMEL EKONOMETRİ-GUJARATİ KİTABINDAN DERLENMİŞTİR. HAFTA 1 İST 418 EKONOMETRİ
NOT: BU DERS NOTLARI TEMEL EKONOMETRİ-GUJARATİ KİTABINDAN DERLENMİŞTİR. KULLANILAN ŞEKİLLERİN VE NOTLARIN TELİF HAKKI KİTABIN YAZARI VE BASIM EVİNE AİTTİR. HAFTA 1 İST 418 EKONOMETRİ Ekoometri: Sözcük
DetaylıOLİMPİYAT SINAVI. 9 x.sin x + 4 / x.sin x, 0 x π İfadesinin alabileceği en küçük tamsayı değeri kaçtır? A) 14 B) 13 C) 12 D) 11 E) 10
. ( ) ( ) 9 x.si x + 4 / x.si x, 0 x π İfadesii alabileceği e küçük tamsayı değeri A) 4 B) 3 C) D) E) 0. Yuvarlak bir masa etrafıda otura 5 şövalye arasıda rasgele seçile 3 taeside e az ikisii ya yaa oturma
Detaylın ile gösterilir. 0) + ( n 1) + ( n 2) + + ( n n) =2n Örnek...4 : ( 8 3) = ( 8 Örnek...5 : ( 7 5) + ( 7 6) + ( 8 7) + ( 9 8) + ( 10
KOMBİNASYON tae esei r taesii seçimie elemaı r li kombiasyoları deir ve C(,r) veya ( ile gösterilir. 1) ( ) = ( 0) =1 r) C(;r)= ( r) =! ( r)!.r! 2) ( 1) = ( 1) = 3) ( r) = ( r) 4) ( a) = ( b) (r ) ise
DetaylıTahmin Edici Elde Etme Yöntemleri
6. Ders Tahmi Edici Elde Etme Yötemleri Öceki derslerde ve ödevlerde U(0; ) ; = (0; ) da¼g l m da, da¼g l m üst s r ola parametresi içi tahmi edici olarak : s ra istatisti¼gi ve öreklem ortalamas heme
DetaylıORTALAMA EŞĐTSĐZLĐKLERĐNE GĐRĐŞ
ORTALAMA EŞĐTSĐZLĐKLERĐNE GĐRĐŞ Lokma Gökçe Olimpiyat problemlerii çözümüde eşitsizlik teorisi öemli bir yer tutar. Baze bir maksimum miimum değer problemide, baze bir geometrik eşitsizlik kaıtıda, baze
Detaylıİstatistik ve Olasılık
İstatistik ve Olasılık Ders 3: MERKEZİ EĞİLİM VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Prof. Dr. İrfa KAYMAZ Taım Araştırma souçlarıı açıklamasıda frekas tablosu ve poligou isteile bilgiyi her zama sağlamayabilir. Verileri
DetaylıÖĞRENME ETKİLİ HAZIRLIK VE TAŞIMA ZAMANLI PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ
Öğreme Etkili Hazırlık ve Taşıma Zamalı Paralel Makieli Çizelgeleme Problemi HAVACILIK VE UZAY TEKNOLOJİLERİ DERGİSİ TEMMUZ 2006 CİLT 2 SAYI 4 (67-72) ÖĞRENME ETKİLİ HAZIRLIK VE TAŞIMA ZAMANLI PARALEL
DetaylıYÜKSEK LİSANS TEZİ. Müh. Özkan KARABACAK. Yrd.Doç.Dr. Neslihan Serap ŞENGÖR. Prof.Dr. Leyla GÖREN (İ.T.Ü.)
İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ANAHTARLANMIŞ DOĞRUSAL SİSTEMLERİN KARARLILIĞININ İNCELENMESİ YÜKSEK LİSANS TEZİ Müh. Özka KARABACAK Tezi Estitüye Verildiği Tarih : 25 Aralık 2006
DetaylıGERC EL ANAL IZ H useyin IRMAK
GERÇEL ANALİZ Hüseyi IRMAK Prof. Dr. Hüseyi IRMAK Çakırı Karateki Üiversitesi Fe Fakültesi Matematik Bölümü Öğretim Üyesi Çakırı 207 2 . BÖLÜM DİZİ KAVRAMI Dizi kavramı matematik bilimide oldukça kullaışlı
DetaylıMATEMATİK ANABİLİM DALI
ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ Serka ÖKTEN -NORMLU UZAYLAR MATEMATİK ANABİLİM DALI ADANA, 00 ÖZ YÜKSEK LİSANS TEZİ -NORMLU UZAYLAR Serka ÖKTEN ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN
DetaylıHİPER KÜRESEL HORMONİKLER Nursefa YAKUPOĞLU Yüksek Lisans Tezi Matematik Anabilim Dalı Uygulamalı Matematik Bilim Dalı Yrd. Doç. Dr.
HİPER KÜRESEL HORMONİKLER Nursefa YAKUPOĞLU Yüksek Lisas Tezi Matematik Aabilim Dalı Uygulamalı Matematik Bilim Dalı Yrd. Doç. Dr. Arzu AYKUT 2014 Her hakkı saklıdır ATATÜRK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ
Detaylı14. Kümelerin Niceliklerinin Kıyaslanışı ve Sonsuzluğun Mertebeleri
=2. Kısmı Başı= 14. Kümeleri Niceliklerii Kıyaslaışı ve Sosuzluğu Mertebeleri Sosuz kümeleri iceliklerii kıyaslamak içi, öğe sayısı yaklaşımı yetersizdir. Farklı bir yaklaşım gereklidir. İki küme A, B
DetaylıTOPLAMSAL ARİTMETİK YARI GRUPLAR ÜZERİNDE ANALİTİK İŞLEMLER
TOPLAMSAL ARİTMETİK YARI GRUPLAR ÜZERİNDE ANALİTİK İŞLEMLER ERDENER KAYA MERSİN ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANA BİLİM DALI YÜKSEK LİSANS TEZİ MERSİN HAZİRAN 7 TOPLAMSAL ARİTMETİK YARI
DetaylıTAHMİNLEYİCİLERİN ÖZELLİKLERİ Sapmasızlık 3.2. Tutarlılık 3.3. Etkinlik minimum varyans 3.4. Aralık tahmini (güven aralığı)
3 TAHMİNLEYİCİLERİN ÖZELLİKLERİ 3.1. Sapmasızlık 3.. Tutarlılık 3.3. Etkilik miimum varyas 3.4. Aralık tahmii (güve aralığı) İyi bir tahmi edici dağılımı tahmi edilecek populasyo parametresie yakı civarda
DetaylıBASAMAK ATLAYARAK VEYA FARKLI ZIPLAYARAK İLERLEME DURUMLARININ SAYISI
Projesii Kousu: Bir çekirgei metre, metre veya 3 metre zıplayarak uzuluğu verile bir yolu kaç farklı şekilde gidebileceği ya da bir kişii veya (veya 3) basamak atlayarak basamak sayısı verile bir merdivei
DetaylıAYRIK DALGACIK DÖNÜŞÜMÜ İLE GÜRÜLTÜ SÜZME
AYRIK DALGACIK DÖNÜŞÜMÜ İLE GÜRÜLTÜ SÜZME Fahri VATANSEVER 1 Ferudu UYSAL Adullah UZUN 3 1 Sakarya Üiversitesi, Tekik Eğitim Fakültesi, Elektroik-Bilgisayar Eğitimi Bölümü, 54187 Esetepe Kampüsü/SAKARYA
DetaylıMÖBİUS İNVERSİYON FORMÜLÜ, GENELLEŞTİRİLMELERİ VE UYGULAMALARI. Mehmet YILDIZ YÜKSEK LİSANS TEZİ MATEMATİK GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
MÖBİUS İNVERSİYON FORMÜLÜ, GENELLEŞTİRİLMELERİ VE UYGULAMALARI Mehmet YILDIZ YÜKSEK LİSANS TEZİ MATEMATİK GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ OCAK 200 ANKARA ii Mehmet YILDIZ tarafıda hazırlaa MÖBİUS
DetaylıSAYISAL ÇÖZÜMLEME. Sayısal Çözümleme
SAYISAL ÇÖZÜMLEME Saısal Çözümleme SAYISAL ÇÖZÜMLEME 8. Hafta İNTERPOLASYON Saısal Çözümleme 2 İÇİNDEKİLER Ara Değer Hesabı İterpolaso Doğrusal Ara Değer Hesabı MATLAB ta İterpolaso Komutuu Kullaımı Lagrace
DetaylıSU KAYNAKLARI EKONOMİSİ TEMEL KAVRAMLARI Su kaynakları geliştirmesinin planlanmasında çeşitli alternatif projelerin ekonomik yönden birbirleriyle
SU KYNKLRI EKONOMİSİ TEMEL KVRMLRI Su kayakları geliştirmesii plalamasıda çeşitli alteratif projeleri ekoomik yöde birbirleriyle karşılaştırılmaları esastır. Mühedis öerdiği projei tekik yöde tutarlı olduğu
DetaylıHARMONİK DİSTORSİYONUNUN ÖLÇÜM NOKTASI VE GÜÇ KOMPANZASYONU BAKIMINDAN İNCELENMESİ
HARMONİK DİSORSİYONUNUN ÖLÇÜM NOKASI VE GÜÇ KOMPANZASYONU BAKIMINDAN İNCELENMESİ Celal KOCAEPE Oktay ARIKAN Ömer Çağlar ONAR Mehmet UZUNOĞLU Yıldız ekik Üiversitesi Elektrik-Elektroik Fakültesi Elektrik
DetaylıÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ
İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE İSTATİSTİKSEL YORUMLAMA TAHMİNLEME SÜRECİ VE YORUMLAMA SÜRECİ ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ ÖRNEKLEME VE ÖRNEKLEME ÖRNEKLEME DAĞILIMLARI VE ÖRNEKLEME DAĞILIMLARI Yorumlama
DetaylıProblem 1. Problem 2. Problem 3. Problem 4. PURPLE COMET MATEMATİK BULUŞMASI Nisan 2010 LİSE - PROBLEMLERİ
PURPLE COMET MATEMATİK BULUŞMASI Nisa 2010 LİSE - PROBLEMLERİ c Copyright Titu Adreescu ad Joatha Kae Çeviri. Sibel Kılıçarsla Casu ve Fatih Kürşat Casu Problem 1 m ve aralarıda asal pozitif tam sayılar
DetaylıÖzelKredi. İsteklerinize daha kolay ulaşmanız için
ÖzelKredi İstekleriize daha kolay ulaşmaız içi Yei özgürlükler keşfedi. Sizi içi öemli olaları gerçekleştiri. Hayalleriizi süsleye yei bir arabaya yei mobilyalara kavuşmak mı istiyorsuuz? Veya özel güler
DetaylıİSTATİSTİK 2. Tahmin Teorisi 07/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI. aysecagli@beykent.edu.tr
İSTATİSTİK 2 Tahmi Teorisi 07/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI aysecagli@beyket.edu.tr İstatistik yötemler İstatistik yötemler Betimsel istatistik Çıkarımsal istatistik Tahmi Hipotez testleri Nokta tahmii Aralık
DetaylıDETERMINANTLAR. 1. Permütasyon. 1. Permütasyon ) permütasyonundaki ters dönüşüm. 1. Permütasyon 2. BÖLÜM ( )
. BÖÜM. Permütsyo Tım: Bir tm syılr {,,, } kümesideki elemlrı tekrr olmksızı frklı DETERMINNTR sırlmlrıı düzelemesie permütsyo deir. Örek: {,, 3} tm syılr kümesii ltı frklı permütsyou vrdır: (,, 3), (,,
DetaylıNİÇİN ÖRNEKLEME YAPILIR?
İÇİ ÖREKEME YAPIIR? Zama Kısıdı Maliyeti Azaltma Hata Oraıı Azaltma Souca Ulaşma Hızı Doç.Dr. Ali Kemal ŞEHİRİOĞU Araş.Gör. Efe SARIBAY Örekleme Teorisi kousuu içide, Örekleme Tipleri populasyoda örek
DetaylıFREKANS CEVABI YÖNTEMLERİ FREKANS ALANI CEVABI VEYA SİNUSOİDAL GİRİŞ CEVABI
FREKANS CEVABI YÖNEMLERİ FREKANS ALANI CEVABI VEYA SİNUSOİDAL GİRİŞ CEVABI G(s (r(t ı Laplace döüşümü; A(s B(s A(s (s p (s p L(s p C(s G(sR(s R(s R s A(s B(s R(s A(s R a C(s L B(s s s j s j s p a b b s
DetaylıA= {1,2,3}, B={1,3,5,7}kümeleri veriliyor. A dan B ye tanımlanan aşağıdaki bağıntılardan hangisi fonksiyon değildir?
ÖRNEK 1 : A= {1,,}, B={1,,5,7}kümeleri veriliyor. A da B ye taımlaa aşağıdaki bağıtılarda hagisi foksiyo değildir? A) {(1,), (,5), (,7)} B) {(1,), (1,5), (,1)} C) {(1,1), (,1), (,1)} D) {(1,5), (,1), (,7)}
DetaylıCebirsel Olarak Çözüme Gitmede Wegsteın Yöntemi
3 Cebirsel Olarak Çözüme Gitmede Wegsteı Yötemi Bu yötem bir izdüşüm tekiğie dayaır ve yalış pozisyo olarak isimledirile matematiksel tekiğe yakıdır. Buradaki düşüce f() çizgisi üzerideki bilie iki oktada
Detaylı7. BÖLÜM DOĞRUSAL DÖNÜŞÜMLER
7. BÖLÜM DOĞRUSAL DÖNÜŞÜMLER DOĞRUSAL DÖNÜŞÜMLER Bir V ektör uzayıı bir başka W ektör uzayıa döüştüre foksiyolar şu şekilde gösterilir: : V W Burada kullaıla termioloji foksiyolarla ayıdır. Öreği, V ektör
DetaylıBÖLÜM DETERMINANTLAR SD 1
SD 1 2. BÖLÜM DETERMINANTLAR 2 1 2 22 21 1 12 11 2 1 2 22 21 1 12 11 2 1 2 22 21 1 12 11 2 1 2 22 21 1 12 11 1. Permütsyo Tım: Bir tm syılr {1, 2,, } kümesideki elemlrı tekrr olmksızı frklı sırlmlrıı düzelemesie
DetaylıİSTANBUL İL MİLLİ EĞİTİM MÜDÜRLÜĞÜ BİLİM OLİMPİYATLARI 2018 SINAVI
ÖGRENCİNİN ADI SOYADI : T.C. KİMLİK NO : OKULU / SINIFI : SINAVA GİRDİĞİ İLÇE: SINAVLAİLGİLİUYARILAR: İSTANBUL İL MİLLİ EĞİTİM MÜDÜRLÜĞÜ BİLİM OLİMPİYATLARI 018 SINAVI Kategori: Lise Matematik Soru Kitapçık
Detaylı2016 YILI I.DÖNEM AKTÜERLİK SINAVLARI RİSK ANALİZİ VE AKTÜERYAL MODELLEME. aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir? n exp 1.
06 YILI I.DÖNEM AKTÜERLİK SINAVLARI Soru Toplam hasar miktarı S i olasılık ürete foksiyou X x i PS ( t) = E( t ) = exp λi( t ) ise P S(0) aşağıdaki seçeeklerde hagiside verilmiştir? A) 0 B) C) exp λ i
DetaylıT.C. BOZOK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANABİLİM DALI. Yüksek Lisans Tezi GENELLEŞTİRİLMİŞ NÖRLUND TOPLANABİLME METODU.
T.C. BOZOK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANABİLİM DALI Yüksek Lisas Tezi GENELLEŞTİRİLMİŞ NÖRLUND TOPLANABİLME METODU Elif SERİN Tez Daışmaı Yrd. Doç. Dr.Abdullah SÖNMEZOĞLU Yozgat 202
DetaylıDiferansiyel Geometri
Öklid Uzayıda Diferasiyel Geometri Salim Yüce Prof. Dr. DİFERNSİYEL GEOMETRİ ISBN 978-605-318-812-4 DOI 10.14527/9786053188124 Kitap içeriğii tüm sorumluluğu yazarlarıa aittir. 2017, PEGEM KDEMİ Bu kitabı
DetaylıJournal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi
Joural of Egieerig ad Naural Scieces Mühedislik ve Fe Bilimleri Dergisi Sigma 5/4 N PPROCH TO SOLUTION FOR THE PURSUIT PROBLEM UNDER LCK OF KNOWLEDGE İbrahim DEMİR Yıldız Tekik Üiversiesi,Fe-Edebiya Fakülesi,
DetaylıAnalitik. Geometri. Prof. Dr. Salim YÜCE. 3. Baskı
Aalitik Geometri Prof. Dr. Salim YÜCE 3. Baskı Prof. Dr. ANALİTİK GEOMETRİ ISBN 978-605-318-811-7 DOI 10.14527/9786053188117 Kitap içeriğii tüm sorumluluğu yazarlarıa aittir. 2017, PEGEM AKADEMİ Bu kitabı
DetaylıFİBER BRAGG IZGARA TABANLI OPTİK SENSÖRÜN ANALİZİ
FİER RAGG IZGARA TAANLI OPTİK SENSÖRÜN ANALİZİ Lale KARAMAN 1 N. Özlem ÜNVERDİ Elektroik ve Haberleşme Mühedisliği ölümü Elektrik-Elektroik Fakültesi Yıldız Tekik Üiversitesi, 34349, eşiktaş, İstabul 1
Detaylı(Sopphie Germain Denklemi) çarpanlarına ayırınız. r s + t r s + t olduğunu ispatlayınız. + + + + olduğunu. + + = + + eşitliğini ispatlayınız.
Sayılar Teorisi Kouları Geel Sıavları www.sbelia.wordpress.com SINAV I(IDENTITIES WITH SQUARES) 4 4. a 4b (Sopphie Germai Deklemi) çarpalarıa ayırıız.. 4 4 = A ise A ı sadece = durumuda asal olduğuu ispatlayıız..
DetaylıİKİ ÖLÇÜTLÜ PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ: MAKSİMUM TAMAMLANMA ZAMANI VE MAKSİMUM ERKEN BİTİRME
V. Ulusal Üretim Araştırmaları Sempozyumu, İstabul Ticaret Üversitesi, 25-27 Kasım 2005 İKİ ÖLÇÜTLÜ PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ: MAKSİMUM TAMAMLANMA ZAMANI VE MAKSİMUM ERKEN BİTİRME Tamer EREN
DetaylıISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ
8. HAFTA ISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ PORTFÖY YÖNETİMİ II Doç.Dr. Murat YILDIRIM muratyildirim@karabuk.edu.tr Geleeksel Portföy Yaklaşımı, Bu yaklaşıma göre portföy bir bilim değil,
DetaylıREGRESYON DENKLEMİNİN HESAPLANMASI Basit Doğrusal Regresyon Basit doğrusal regresyon modeli: .. + n gözlem için matris gösterimi,. olarak verilir.
203-204 Bahar REGRESYON DENKLEMİNİN HESAPLANMASI Basit Doğrusal Regresyo Basit doğrusal regresyo modeli: y i = β 0 + β x i + ε i Modeli matris gösterimi, y i = [ x i ] β 0 β + ε i şeklidedir. x y 2 gözlem
DetaylıT.C. BALIKESİR ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANABİLİM DALI UZAY-ZAMAN KESİRLİ DİFÜZYON SİSTEMLERİNİN OPTİMAL KONTROLÜ
T.C. BALIKESİR ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANABİLİM DALI UZAY-ZAMAN KESİRLİ DİFÜZYON SİSTEMLERİNİN OPTİMAL KONTROLÜ DOKTORA TEZİ DERYA AVCI BALIKESİR, OCAK - 3 T.C. BALIKESİR ÜNİVERSİTESİ
Detaylı