Noktanın y = a Doğrusuna Göre Simetriği Noktanın y = x ve y = x (I. ve II. açıortay) Doğrularına Göre Simetriği Noktanın Doğruya Göre

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Noktanın y = a Doğrusuna Göre Simetriği Noktanın y = x ve y = x (I. ve II. açıortay) Doğrularına Göre Simetriği Noktanın Doğruya Göre"

Transkript

1 İÇİNDEKİLER Dik Koordinat Sistemi... Dik Koordinat Sisteminde Bölgeler... İki Nokta Arası Uzaklık... rta Nokta... İki Doğru Parçasını Belli randa Bölen Noktanın Koordinatları... Analitik Düzlemde Paralelkenar... Üçgenin Ağırlık Merkezinin Koordinatları... 7 Üçgenin Alanı... 8 Tekrar Zamanı... 9 Eğim... Ugulama Zamanı... İki Noktası Bilinen Doğrunun Denklemi... 7 Doğrusallık Şartı... 8 Eğimi ve Geçtiği Noktası Belli lan Doğru Denklemi... 9 Grafiği Verilen Doğru Denklemi... 0 Ugulama Zamanı... Genel Doğru Denklemi... a + b + c = 0 Doğrusunun Grafiği ve Eğimi... Ugulama Zamanı... Özel Doğrular... İki Doğrunun Diklik ve Paralellik Şartı... İki Doğrunun Kesim Noktası... 7 Doğrunun Parametrik Denklemi... 8 Doğru Demeti... 9 İki Doğrunun Birbirine Göre Durumları... 0 Bir Noktanın Bir Doğrua Uzaklığı... Paralel İki Doğru Arasındaki Uzaklık... Tekrar Zamanı... Bir Noktanın Doğrua En Yakın Noktası... 9 İki Doğru Arasındaki Açı... 0 Açıorta Doğruları... Analitik Düzlemde Dörtgenler-... Analitik Düzlemde Dörtgenler-... Bir Noktanın Bir Noktaa Göre Simetriği... Noktanın Eksenlere ve rijine Göre Simetriği... Noktanın = a Doğrusuna Göre Simetriği...

2 Noktanın = a Doğrusuna Göre Simetriği... 7 Noktanın = ve = (I. ve II. açıorta) Doğrularına Göre Simetriği... 8 Noktanın Doğrua Göre Simetriği... 9 Doğrunun Noktaa Göre Simetriği... 0 Paralel Doğrularında Simetri... Kesişen Doğrularda Simetri... Bağıntı Simetrisi... Tekrar Zamanı... Geometrik Yer... 0 AK + BK İfadesinin En Küçük lması... AK BK İfadesinin En Büük lması... Eksenler ve Doğrular Arasında Kalan Kapalı Bölgenin Alanı... Eşitsizlikler-... Eşitsizlikler-... Eşitsizlikler-... Grafik Yorumlama... 7 Tekrar Zamanı... 8 Konu Testleri Geçmiş Yıllarda Çıkmış Sorular... Düzlem Geometrileri(Öteleme)... Düzlem Dönüşümleri (Dönme)... Düzlem Dönüşümleri (Dönme-Öteleme)... Düzlem Dönüşümleri (Yansıma Simetri)... Hemoteti... Pick Teoremi... 7 Fraktalar... 8 Kaplamalar... 9 Süslemeler... 0 Konu Testi... Konu İle İlgili Çıkmış Sorular...

3 ANALİTİK GEMETRİ Dik Koordinat Sistemi Konu Özeti Birbirine dik iki saı doğrusunun oluşturduğu sisteme dik koordinat sistemi ve sistemin bulunduğu düzleme koordinat düzlemi a da analitik düzlem denir. Analitik düzlemde bir nokta A(, ) ise;, noktanın apsisi A nın koordinatları, noktanın ordinatı Apsis A(, ) rdinat (apsis) ekseni, üzerindeki noktaların ordinatları sıfırdır. Yani, (, 0) noktası, ekseni üzerindedir. (ordinat) ekseni üzerindeki noktaların apsisleri sıfırdır. Yani, (0, ) noktası ekseni üzerindedir. (rijin) başlangıç noktasının koordinatları (0,0) dır. A(, ), B(, ), (, ), D(, ) noktalarını analitik düzlemde gösteriniz. A B A(, a + ) noktası, ekseni üzerinde, B(b, ) noktası ekseni üzerinde olduğuna göre, a + b kaçtır? A noktası, ekseni üzerinde ise, ordinatı sıfırdır. a + = 0 a = dir. B noktası, ekseni üzerinde ise, apsisi sıfırdır. b = 0 b = dir. a + b = 0 bulunur. D B Şekildeki dik koordinat düzleminde verilen A, B, ve D noktalarının apsisleri toplamı ordinatları toplamından kaç fazladır? A) B) ) D) E) A D. A(, a ) noktası, ekseni üzerindedir. Buna göre, B(a +, a ) noktasının koordinatları toplamı kaçtır? A) 8 B) 7 ) D) E). A(, a + ) noktası, ekseni üzerinde, B(, b ) noktası ekseni üzerinde olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? A) B) ) D) 7 E) 8. A( a + 9, ) noktası ekseni üzerinde olduğuna göre, a kaçtır? A) B) ) D) E). A( a, b + ) noktası hem hem de ekseni üzerinde ise, a + b toplamı kaçtır? A) B) ) D) E).D..A.B.E

4 Dik Koordinat Sisteminde Bölgeler ANALİTİK GEMETRİ Konu Özeti Koordinat sistemi düzlemi dört bölgee aırır. II. Bölge < 0 > 0 III. Bölge < 0 < 0 I. Bölge > 0 > 0 IV. Bölge > 0 < 0 A(a, b) noktasının eksenine olan uzaklığı b br dir. eksenine olan uzaklığı a br dir. Eksenlere olan uzaklıkları toplamı ise a + b br dir. A(, a + ) noktasının eksenine olan uzaklığı br olduğuna göre, a nın alacağı değerler toplamı kaçtır? a + = a + = a = a + = a = halde, + = bulunur. A( a, b) noktası analitik düzleminin II. bölgesinde ise, B(a, b) noktası hangi bölgededir? A ( a, b) + halde, B( a, b) noktası II. bölgede ise, a > 0 ve b > 0 dır. + olduğundan B noktası IV. bölgededir. A(, a ) ve B(b +, ) noktaları anı bölgede ise (a, b) noktası hangi bölgededir? A ve B noktaları anı bölgede ise, apsislerinin ve ordinatlarının işaretleri anı olmalıdır. Yani; b + < 0 ve a > 0 b < a > ( a, b) olduğuna göre, noktası IV. bölgededir. + A(a +, a ) noktası IV. bölgede ise, a hangi aralıkta olmalıdır? a + > 0 a > a < 0 a < Buradan < a < aralığındadır.. A(a, ) noktasının eksenine olan uzaklığı br ise, a nın alacağı değerler toplamı kaçtır?. A) B) ) 7 D) 8 E) 9 II I III IV. A(a, b) noktası analitik düzlemin IV. bölgesinde bulunduğuna göre, (a, b) ikilisi aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) (, ) B) (, ) ) (0, ) D) (, ) E) (, ) Şekilde analitik düzlem eksenleri içine almaan dört bölgee arılmıştır. K(m, m) noktası III. bölgede olduğuna göre, m erine azılabilecek tamsaıların toplamı kaçtır? A) B) ) D) E). A(a, b) noktası analitik düzlemde III. bölgede olduğuna göre, B( a, b) noktası hangi bölgededir? A) I B) II ) III D) IV E) rijinde. A(a, b) noktası analitik düzlemin II. bölgesindedir. Buna göre, aşağıdaki noktalardan hangisi analitik düzlemin daima III. bölgesindedir? A) (a. b, a b) B) (a b, a. b) ) (b a, a + b) D) (a + b, a. b) E) ( a + b, a. b).b.d.a..b

5 ANALİTİK GEMETRİ İki Nokta Arası Uzaklık Konu Özeti A(, ) ve B(, k) noktaları arasındaki uzaklık br olduğuna göre, k R + kaçtır? A(, ) B(, ) ( ) ( ) AB = + k = (Her iki tarafın karesi alınırsa) - A(, ) ve B(, ) için [AB] doğru parçasının AB uzunluğuna A ve B noktaları arasındaki uzaklık denir. AB dik üçgeninde pisagor teoreminden, AB = A + B buradan ( ) ( ) AB = + bulunur. A(, 8) ve B(, ) noktaları arasındaki uzaklık kaç br dir? ( ) ( ) AB = = + = br + ( k) = 0 ( k) = k R + olduğundan, k = dir. k = k = k = k = ekseni üzerinde olan A(, ) ve B(, ) noktalarına eşit uzaklıkta bulunan noktanın apsisi kaçtır? ekseni üzerinde olan nokta (a, 0) noktası olsun. A = B ise, ( a) + ( ) = ( a) + ( ) dir. a + a + 9 = + 8a + a + a = 0 + 8a 7 = a 7 a = bulunur.. A(, ) ve B(, ) noktaları arasındaki uzaklık kaç br dir? A) B) ) 0 D) 9 E) 8. A(, ) ve B(, ) ve (, ) noktalarının tanımladığı üçgenin çevresi kaç br dir? A) B) ) 0 D) 9 E) 8. A(, ) ve B(, ) noktaları arasındaki uzaklık kaç br dir? A) 0 B) 9 ) 8 D) 7 E). A(, 0) ve B(, ) noktalarının orijine olan uzaklıkları toplamı kaçtır? A) 9 B) 8 ) 7 D) E). A(, ) ve B(, a) noktaları arasındaki uzaklık 7 br olduğuna göre, a R kaçtır?. = doğrusu üzerinde bulunan A(, ) ve B(, ) noktalarına eşit uzaklıkta olan noktanın ordinatı kaçtır? A) 0 B) 9 ) 8 D) 7 E) A) B) 8 ) 7 D) 9 E) 9...E.A.B.A

6 rta Nokta ANALİTİK GEMETRİ Konu Özeti B( ) 0 ( ) 0 0 A( ) 0 [AB] doğru parçasının orta noktası ( 0, 0 ) + + A(, ) ve B(, ) iken,, olur. A(, a) ve B(b, 9) noktalarının orta noktası (, ) olduğuna göre, a + b kaçtır? A(,a) (, ) B(b, 9) + b = = + b b = 8 a + 9 = = a + 9 a = a + b = bulunur. Köşeleri A(, ), B(, ) ve (, ) olan AB üçgeninde [B] kenarına ait kenarortaın uzunluğu kaç br dir? A(, ), B(, ) noktaları verilior. A ve B nin orta noktası (, ) olduğuna göre, kaçtır? A(,) (, ) B(, ) [B] kenarının orta noktası D ise + + D, D(,) bulunur. A(,) V a + = = + = = Buradan, = bulunur. Buradan; AD =V a = ( ) + ( ) Va = + = br dir. B(, ) D (, ). A(, ) ve B(, ) noktaları verilior. A ve B noktalarının orta noktasının koordinatları aşağıdakilerden A) (, ) B) (, 8) ) (, 8) D) (, 8) E) (, ). A(, k k) ve B(m, k 8) noktaları verilior. [AB] nin orta noktası, ekseni üzerinde olduğuna göre, k nın alacağı pozitif değer kaçtır? A) B) ) D) E). A(, a) ve B(b, 8) noktaların orta noktası (, ) olduğuna göre, a +b kaçtır? A) 0 B) ) D) E). A(, ), B(, 8) ve (, ) noktalarının tanımladığı üçgende [AB] kenarına ait kenarortaın uzunluğu kaç br dir? A) B) 0 ) D) E) 7. A(, ), B(, 0) olmak üzere, [AB] doğru parçasını çap kabul eden çemberin merkezinin koordinatları aşağıdakilerden A) (, ) B) (, ) ) (, ) D) (, ) E) (, ). A( 8, ) ve B(, ) noktaları verilior. [AB] doğru parçasının orta noktasının orijine uzaklığı kaç br dir? A) B) ) D) E).B..E.D.A.A

7 ANALİTİK GEMETRİ İki Doğru Parçasını Belli randa Bölen Noktanın Koordinatları Konu Özeti Bu tip soruların çözümünde koordinatlar arasındaki değişim orantısal olarak aktarılır. Bunu örnekle açıklaalım. A(, 0), B(, ) olmak üzere, [AB] üzerinde alınan ve D noktaları için A = D = DB olduğuna göre, D noktasının koordinatları toplamı kaçtır? A(,) (, 9) B Yukarıdaki şekilde, A = B olduğuna göre, B noktasının koordinatları nedir? azalmış artmış A(,) (, 9) B k A ve nin apsislerinde k da artış var. ( den e) k da artar. Yani, den B e, B noktasının apsisi + = olur. A ve nin ordinatlarında; k da azalma var ve k da azalır. Yani, den B e B nin ordinatı 9 = 8 olur. halde, B(, 8) bulunur. k 9 azalmış artmış A(,0) D B(,) k k k A ve B nin apsislerinde k da artış var. ( den e) k da artar. Yani, D nin apsisi + = olur. A ve B nin ordinatlarında k da 9 azalma var. (0 dan e) k da azalır. Yani, D nin ordinatı 0 = olur. D(, ) olduğundan, koordinatlar toplamı + = bulunur.. A(, ) ve B(, 0) ve, [AB] üzerinde bir nokta olmak üzere, A = olduğuna göre, noktası- B nın koordinatları aşağıdakilerden A) (, 0) B) (0, ) ) (, ) D) (, ) E) (0, ). A(, ), B(, ) ve AB = B dir. B noktası A ve noktasının arasında olduğuna göre, (, ) noktasının koordinatları aşağıdakilerden A) (, 8) B) (, 9) ) (, ) D) (, ) E) (, ). B(, ). A(,) B (, ) Yukarıdaki şekilde, A(, ), (, ) ve AB = B olduğuna göre, B noktasının koordinatları aşağıdakilerden A) (, 8) B) (, 8) ) (, ) D) (0, 8) E) (0, 8) A(, ) E D (, 7) Yukarıdaki şekilde, AE = BE ve DE = D olduğuna göre, D noktasının koordinatları toplamı kaçtır? A) 9 B) 0 ) D) E)..B.E..D

8 Analitik Düzlemde Paralelkenar ANALİTİK GEMETRİ Konu Özeti D(, ) (, ) D(-, ) (, 8) A(, ) B(, ) Paralelkenarın köşegenleri birbirini ortalar. noktası, [A] ve [BD] nin orta noktası olduğundan, karşılıklı köşeleri apsisleri ve ordinatları toplamı eşittir. Yani, + = + + = + dir. Anı durum, özel paralelkenar olan dikdörtgen, kare ve eşkenardörtgen için de geçerlidir. A(a, b) B(, ) Şekildeki ABD paralelkenarında A noktasının koordinatları toplamı kaçtır? Karşılıklı köşeleri koordinatları eşit olduğundan; A + = B + D (Köşelerin koordinatları toplamı) + = a + + = 8 + b = a + a = 9 = 8 + b b = (Apsisler toplamı) (rdinatları toplamı) a + b = + = bulunur.. ABD paralelkenarında köşelerinin koordinatları A(, ), B(, ), (, ) ve D(a, b) dir. Buna göre, D noktasının koordinatları toplamı kaçtır? A) B) ) D) E) 0. A(, ) B(, ) D(a, b) (, ) Şekildeki ABD paralelkenarında uzun köşegen uzunluğu kaç birimdir? A) B) 8 ) D) E). D(, ) (m, ). A(, ) E D F A(, ) B(7, k) Yukarıdaki şekilde ABD paralelkenarının köşelerinin koordinatları verilmiştir. Buna göre, k + m toplamı kaçtır? A) B) ) D) 0 E) 9 B (7, ) Şekilde, ABD paralelkenar, AE = ED, A(, ), (7, ) olduğuna göre, F noktasının koordinatları toplamı kaçtır? A) B) ) D) E) 7..E.A.A.B

9 ANALİTİK GEMETRİ Üçgenin Ağırlık Merkezinin Koordinatları Konu Özeti A(, ) Köşelerinin koordinatları A(, ), B(, 0) ve (, ) olan AB üçgeninin ağırlık merkezinin koordinatları nedir? k G( o, o ) k B(, ) D (, ) G ( 0, 0 ) ağırlık merkezi, = = dir. AB üçgeninin ağırlık merkezinin koordinatları G( 0, 0 ) olsun. + 0 = = = = Yani, G (, ) bulunur.. Köşelerinin koordinatları A(, ), B(, ) ve ( 9, ) olan AB üçgeninin ağırlık merkezinin koordinatları aşağıdakilerden A) (, ) B) (, ) ) (, ) D) (, ) E) (, ). A(, ) G(-, ) B(, ) Şekildeki AB üçgeninde A(, ), B(, ) ve ağırlık merkezi G(, ) dir. Buna göre, noktasının koordinatları toplamı kaçtır? A) 7 B) ) D) E). A(0, ) G B(, 8) (, ) Şekildeki AB üçgeninde A(0, ), B(, 8), (, ) ve ağırlık merkezi G dir. Buna göre, AG kaç birimdir? A) 7 B) ) 8 D) E). Köşeleri A(, ), B(, 9) ve olan AB üçgeninin ağırlık merkezi G(, ) dir. noktası + k + = 0 doğrusu üzerinde olduğuna göre, k kaçtır? A) B) ) D) E)..D.A..E 7

10 Üçgenin Alanı ANALİTİK GEMETRİ Konu Özeti A(, ) Köşelerinin koordinatları A(, ), B(, ) ve (0, ) olan AB üçgeninin alanı kaç br dir? B(, ) (, ) A(AB) = A(AB) = + A( AB) = + + ( + + ) A(AB) = 0 ise, A, B ve noktaları doğrusaldır A ( AB) = 0 = br olur. Taban ve ükseklik uzunlukları kolaca belirlenen üçgenlerde determinant ugulamaa gerek kalmaz Köşelerinin koordinatları A(0, ), B(, ) ve (, ) olan AB üçgeninin alanı kaç br dir?. Köşeleri A(, 7), B(, ) ve (, 0) olan üçgenin alanı kaç br dir? A) B) ) D) E) A) B) 7 ) D) 9 E). Ardışık iki kenarı A(, ) ve B(, ) olan AB eşkenar üçgeninin alanı kaç br dir? A) B) D) 7 E) 7 ). B(, ) A(, ) Şekildeki dik koordinat sisteminde AB üçgeninin alanı kaç br dir?. Analitik düzlemde KLM dörtgeni verilior. K(8,0) L(,) M(0,) M(0,) L(,) K(8,0) Şekilde verilenlere göre, A(KLM) kaç br dir? A) 0 B) 9 ) 9 D) 7 E) 8 A) B) ) 0 D) 8 E) 8..B.E.B.E

11 ANALİTİK GEMETRİ Açıorta Doğruları Konu Özeti d a + b+c =0 + = 0 + = 0 doğrularının oluşturduğu açının açıorta denklemlerinin eksenini kestiği noktaların apsisleri toplamı kaçtır? d a + b +c =0 d ve d verilen doğruların açıortaı olmak üzere a + b + c a + b + c d, d = a + b a + b + 7 = = 0 doğrularının oluşturduğu açının açıorta denklemlerini bulunuz. ( ) ( ) ( ) + 7 = = = = + = = = = 8 ( ) + ( ) ( ) + + = + ( ) + + = ifadesinden iki denklem çıkar I. II. (I) + + = + + = (II) 0 + = = 9 + eksenini kestiği eksenini kestiği noktaı bulmak için noktaı bulmak için =0 verelim. = 0 verelim. + = = 9 9 = = 9 = = Apsisleri toplamı = 9 = bulunur. NT : Kesişen iki doğrua eşit uzaklıkta bulunan noktaların geometrik eri bu iki doğrunun oluşturduğu açının açıorta doğrusudur = 0 ve 7 = 0 doğrularının açıorta denklemlerinden biri aşağıdakilerden A) = 0 B) 7 = 0 ) 7 = 0 D) + 7 = 0 E) 7 = = 0, 8 + = 0 doğrularına eşit uzaklıktaki noktaların geometrik erinin denklemi aşağıdakilerden A) + 8 = 0 B) = 0 ) = 0 D) + + = 0 E) + = 0. + = 0 ve + = 0 doğrularının açıorta denklemlerinden biri aşağıdakilerden A) + = 0 B) + 7 = 0 ) + + = 0 D) + + = 0 E) + + = 0. (, 0) noktasında kesişen + k = 0 ve + m = 0 doğrularının açıorta denklemlerinden biri aşağıdakilerden A) + + = 0 B) = 0 ) + = 0 D) + + = 0 E) + = 0.B.A..A

12 Analitik Düzlemde Dörtgenler- ANALİTİK GEMETRİ Konu Özeti Bu tip soruların çözümünde köşe koordinatları ve üzerinde bulunduğu doğrunun denklemi sağlamasından fadalanılır. B d Şekilde, d doğrusunun grafiği verilmiştir. A = olduğuna göre, AB dikdörtgeninin çevresi kaç br dir? b a B A B(a, b) A d Şekilde, d doğrusunun denklemi + = dir. Buna göre, AB dikdörtgeninin çevresi kaç br dir? B noktası, d doğrusunun üzerinde olduğundan, d doğrusunu sağlar. a b + = + = a + b = bulunur. Ç(AB) = ( a + b) = 8br dir D A - - A A k = k B k d k = d doğrusunun denklemi; + = + = dir () () B noktası, II. bölgede olduğundan, B( k, k) dır. B noktası, d doğrusu üzerinde olduğundan, doğruu sağlar. ( k ) + k = k = Ç( AB) = + 9 = br olur. A B Şekildeki AB karesinin B köşesi, d doğrusunun üzerinde olduğuna göre, B noktasının apsisi kaçtır?. d== D A B Şekildeki analitik düzlemde ABD karesinin D köşesi = doğrusu üzerindedir. Buna göre, noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) B) ) D) 8 E) A) (, ) B) (, ) ) (, ) D) (8, ) E) (, 8). A B Şekildeki analitik düzlemde d : + = 0 ve AB karedir. Buna göre, A(AB) kaç br dir?. F E D A d B (0,) Şekildeki analitik düzlemde ABD kare, (0, ), F(0, ) olduğuna göre, AE kaç br dir? d : + = 0 A) B) ) 0 D) E) A) B) ) D) E)..A.B.A.A

13 ANALİTİK GEMETRİ Analitik Düzlemde Dörtgenler- Konu Özeti Bu tip soruların çözümünde üçgen benzerliği, pisagor, öklit gibi geometri bilgilerinden fadalanılır. (, ) B A Dik koordinat sisteminde AB dikdörtgen (, ) olduğuna göre, A noktasının koordinatları toplamı kaçtır? D(0, ) B A(, 0) ABD karesinde A(, 0), D(0, ) olduğuna göre, B ve D noktasının koordinatlarını bulunuz. D(0, ) B θ α α θ A(, 0) E DA ve AEB üçgenleri eş üçgenlerdir. Dolaısıla, B(8, ) bulunur. (, ) B θ a=9 α H A θ 9 α K B de öklit alırsak, = a. a = 9 bulunur. Buradan, HB ile KA eş üçgenler olduğundan, A(, 9) bulunur. Dolaısıla, A noktasının koordinatları toplamı + 9 = dir.. D(, ) A(, 0) B(0, ) Dik koordinat düzlemi üzerinde şekildeki gibi ABD karesi erleştirilmiştir. Buna göre, D noktasının koordinatları toplamı kaçtır? A) B) 7 ) D) E) 7. Şekildeki ABD karesinde A(, 0) ve D(0, ) dir. Karenin köşegenlerinin D B kesim noktasından geçen doğrulardan birinin denklemi A a + b = 0 olduğuna göre, a + b kaçtır? A) B) ) D) 7 E) 8. A) A 7 B) D B(, 0) ) 7 7 ABD bir kare, A(ABD) = br, B(, 0) Yukarıda verilenlere göre, doğrusunun eğimi kaçtır? D) 7 E) 7. B A E D Şekilde ABD dikdörtgen, B(, k), AE = E dir. Buna göre, A(ABD) kaç br dir? A) 7 B) ) D) 8 E).A.D.B.E

14 Bir Noktanın Bir Noktaa Göre Simetriği ANALİTİK GEMETRİ Konu Özeti A(, ) B(a, b) (, ) A(, ) noktasının B(a, b) noktasına göre simetriği A nın B e olan uzaklığı kadar ötelenmesidir. Yani, B noktası, [A] nin orta noktasıdır. + + B( a,b) = B, + + a =, b = a =, b = halde, A(, ) noktasının B(a, b) noktasına göre simetriği, (a, b ) dir. Analitik düzlemde A(, ) noktasının B(, ) noktasına göre simetriği olan noktaı bulunuz. I. Yol : A(, ) B(, ) (, ) rta noktadan; + = = + = = halde, (, ) = (, ) bulunur. II. Yol : artmış + ekle A(, ) B(, ) (, ) azalmış ekle (, ) = (, ) olur.. A(, 0) noktasının B(, ) noktasına göre simetriği aşağıdakilerden A) (, ) B) (, ) ) (, 0) D) (, ) E) (, ). A(, ) noktasının B(0, ) noktasına göre simetriği + + k = 0 doğrusu üzerinde olduğuna göre, k kaçtır? A) B) ) D) E). A(, ) noktasının B(, 0) noktasına göre simetriği (a +, b ) olduğuna göre, a + b kaçtır? A) B) ) D) 7 E) 8. A(, ) noktasının B(, ) noktasına göre simetriği noktasıdır. Buna göre, noktasının orijine uzaklığı kaç br dir? A) B) ) D) 7 E) 8. A(, ) noktasının B(, k) noktasına göre simetriği ekseni üzerinde olduğuna göre, k kaçtır? A) B) ) 0 D) E). A(, ) noktasının B(0, ) noktasına göre simetriğinin + + = 0 doğrusuna uzaklığı kaç br dir? A) B) ) D) E).D.A.B..B.E

15 ANALİTİK GEMETRİ Noktanın Eksenlere ve rijine Göre Simetriği Konu Özeti A(, ) noktasının eksenine göre simetriği B noktasıdır. B nin orijine göre simetriği olan noktaı bulunuz. B(, ) A(, ) A(, ) noktasının eksenine göre simetriği B(, ) dir. B(, ) noktasının orijine göre simetriği (, ) bulunur. (, ) D(, ) A(, ) noktasının eksenine göre simetriği B(, ) dir. A(, ) noktasının eksenine göre simetriği (, ) dir. A(, ) noktasının orijine göre simetriği D(, ) dir. A(, ) noktasının eksenine göre simetriğini bulunuz. A(, ) noktasının orijine göre simetriği a + = 0 doğrusu üzerinde olduğuna göre, a kaçtır? A(, ) noktasının orijine göre simetriği B(, ) noktasıdır. B(, ) noktası, a + = 0 doğrusunu sağlar. halde; = ve = için, a = 0 a = 0 bulunur. A(, ) noktasının eksenine göre simetriği A (, ) dir.. A(, ) noktasının eksenine göre simetriği aşağıdakilerden A) (, ) B) (, ) ) (, ) D) (, ) E) (, ). A(, ) noktasının eksenine göre simetriği B, eksenine göre simetriği olduğuna göre, AB üçgeninin alanı kaç br dir? A) B) 8 ) D) 8 E). A(, ) noktasının eksenine göre simetriği B dir. B nin orijine göre simetriği dir. Buna göre, noktasının koordinatları toplamı kaçtır? A) B) 7 ) 8 D) 9 E) 0. Analitik düzlemde A(a, ) noktasının orijine göre simetriği olan nokta + = 0 doğrusu üzerinde olduğuna göre, a kaçtır? A) B) ) 0 D) E). Analitik düzlemde A(m, k) noktasının başlangıç noktasına göre simetriği B(, ) olduğuna göre, m. k kaçtır? A) B) 8 ) D) E) 8. A(, ) noktasının eksenine göre simetriği B, B nin eksenine göre simetriği dir. Buna göre, A kaç br dir? A) 7 B) ) D) 0 E).E.B.D.A..D

16 Noktanın = a Doğrusuna Göre Simetriği ANALİTİK GEMETRİ Konu Özeti = a A(, ) noktasının = doğrusuna göre simetriğini bulunuz. A(, ) B(a, ) I. Yol : A(, ) noktasının = noktasına göre simetriği olan nokta B(., ) = B(, ) dir. A(, ) noktasının = a doğrusuna göre simetriği noktanın doğrua olan uzaklığı kadar ötelenmesidir. Buna göre, A(, ) noktasının = a doğrusuna göre simetriği B(a, ) dir. II. Yol : artmış + ekle = A(, ) Anen taşı B(, ). A(, ) noktasının = doğrusuna göre simetriği B dır. Buna göre, B aşağıdakilerden A) (0, ) B) (, 0) ) (0, ) D) (, ) E) (, 0). A(, ) noktasının = doğrusuna göre simetriği B; B nin orijine göre simetriği dir. Buna göre, noktasının koordinatları aşağıdakilerden A) (, ) B) (0, ) ) (, ) D) (, ) E) (, ). A(k, ) noktasının = doğrusuna göre simetriği B(, m) noktasıdır. Buna göre, m + k kaçtır? A) B) ) D) E). K(, ) noktasının eksenine göre simetriği M, = doğrusuna göre simetriği N dir. Buna göre, MN kaç br dir? A) B) ) D) E). K(, ) noktasının + = 0 doğrusuna göre simetriği M(, ) noktasıdır. Buna göre, kaçtır? A) B) ) D) E). A(, ) noktasının = doğrusuna göre simetiği B; B nin (0, ) noktasına göre simetriği dir. Buna göre, A ve den geçen doğrunun denklemi aşağıdakilerden A) = + 0 B) = ) = D) = + E) = + 8.A..E.D.B.A

17 ANALİTİK GEMETRİ Noktanın = a Doğrusuna Göre Simetriği Konu Özeti A(, ) A(, ) noktasının = doğrusuna göre simetriği olan noktaı bulunuz. = b I. Yol : A(, ) noktasının = doğrusuna göre simetriği olan nokta, B(,. ) = B(, 8) olur. B(, b ) A(, ) noktasının = b doğrusuna göre simetriği, noktanın = b doğrusuna uzaklığı kadar ötelenmesidir. Buna göre, A(, ) noktasının = b doğrusuna göre simetriği B(, b ) noktasıdır. II. Yol : artmış + ekle A(, ) = B(, 8) dir. Anen taşı. K(, ) noktasının = doğrusuna göre simetriği aşağıdakilerden A) (, 7) B) (, ) ) (, ) D) (, 7) E) (, 7). A(, ) noktasının = doğrusuna göre simetriği B, = doğrusuna göre simetriği dir. Buna göre, B kaç br dir? A) B) ) 0 D) E). A(, ) noktasının = doğrusuna göre simetriği B noktasıdır. B noktasının eksenine göre simetriği olan noktanın koordinatları çarpımı kaçtır? A) 0 B) 7 ) D) E) 8. A(, ) noktasının = doğrusuna göre simetriği B; = doğrusuna göre simetriği noktasıdır. Buna göre, köşeleri A, B ve noktaları olan AB üçgeninin alanı kaç br dir? A) B) 8 ) 0 D) E). P(, ) noktasının + = 0 doğrusuna göre simetriği + + k = 0 doğrusu üzerinde olduğuna göre, k kaçtır? A) 0 B) 8 ) D) E). Simetri eksenleri = ve = doğruları olan dikdörtgenin bir köşesi D(, ) noktası olduğuna göre, dört köşesinin koordinatları toplamı kaçtır? A) 8 B) 0 ) D) E) 8.E.B.B.A.A. 7

18 Noktanın = ve = (I. ve II. açıorta) Doğrularına Göre Simetriği ANALİTİK GEMETRİ Konu Özeti i) = doğrusuna göre; A(, ) = B(, ) A(, ) noktasının = doğrusuna göre simetriği olan noktanın orijine uzaklığı kaç br dir? A(, ) noktasının = doğrusuna göre simetriği B(, ) dir. B nin (0, 0) noktasına uzaklığı ise, ( ) ( ) B = = 0 = dir. A(, ) nin = doğrusuna göre simetriği B(, ) noktasıdır. ii) = doğrusuna göre; = A(, ) A(, ) noktasının = doğrusuna göre simetriği olan noktanın eksenine olan uzaklığı kaç br dir? A(, ) noktasının = doğrusuna göre simetriği B(, ) dir. Bu noktanın eksenine olan uzaklığı ise br olur. B(, ) A(, ) nin = doğrusuna göre simetriği B(, ) noktasıdır.. A(, ) noktasının = doğrusuna göre simetriği B, B nin = doğrusuna göre simetriği noktasıdır. Buna göre, noktasının koordinatları aşağıdakilerden A) (, ) B) (, ) ) (, ). Analitik düzlemde A(, ) noktasının = doğrusuna göre simetriği B noktasıdır. B noktasının I. açıorta doğrusuna göre simetriği noktası olduğuna göre, A kaç br dir? A) 8 B) ) D) 0 E) 8 D) (, ) E) (, ). A(, k + ) noktasının = doğrusuna göre simetriği B(, m ) olduğuna göre, m + k kaçtır? A) B) 0 ) D) E). A(, k) noktasının = doğrusuna göre simetriği olan B noktası + = doğrusu üzerinde olduğuna göre, k aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) B) ) D) E). A(, ) noktasının I. açıorta doğrusuna göre simetriği B noktasıdır. B noktasının ise orijine göre simetriği noktasıdır. Buna göre, noktasının koordinatları toplamı kaçtır? A) B) ) D) E) 0. A( k, k) noktasının = doğrusuna göre simetriği B ve B nin orijine göre simetriği (, m) tir. Buna göre, k m kaçtır? A) B) ) 8 D) 0 E) 8..A..D..B

19 9. + = 0 + = 0 doğrularına eşit uzaklıktaki noktaların geometrik erinin denklemi aşağıdakilerden A) + = 0 B) + + = 0 ) + = 0 D) + + = 0 E) = 0. n bir gerçel saı olmak üzere, A(n +, n ), B(n, n + ) noktaları verilior. [AB] doğru parçasının orta noktasının geometrik eri aşağıdakilerden A) + = 0 B) + + = 0 ) 8 = 0 D) + = 0 E) = 0 0. k R olmak üzere, (k + ) k + = 0 doğrularının geçtiği sabit noktanın koordinatları aşağıdakilerden A) (, ) B) (, ) ) (, ) D) (, ) E) (0, ). m R olmak üzere, (m + ) (m ) + m + 7 = 0 doğrularının kesişim noktasından geçen ve + = 0 doğrusuna dik olan doğrunun denklemi aşağıdakilerden A) + 7 = 0 B) + 9 = 0 ) = 0 D) + = 0 E) = 0. A B d Şekilde d doğrusu üzerinde A(, ) ve B(0, ) noktalarından geçen bir çember çizilmiştir. Buna göre, A ve B noktalarından geçen çemberlerin merkezlerinin geometrik eri aşağıdakilerden A) = 0 B) + 0 = 0 ) + 0 = 0 D) + 7 = 0 E) + = 0. Kapalı denklemi + 9 = 0 olan doğrunun parametrik denklemi aşağıdakilerden A) = + k B) = + k = k = k ) = + k D) = + k = k = k + E) = + k = k. t + = t + = Parametrik denklemi ile tanımlı doğrunun eksenini kestiği noktanın apsisi kaçtır? A) 7 B) ) D) E). m bir parametre olmak üzere, = m = n. m + doğrusunun eğim açısı 0 olduğuna göre, n kaçtır? A) B) ) D) E).E.D.B.B.A.E 7.A 8. 9.A 0.D..A..E.D. 9

20 Konu Testi- Simetri-. A(, ) noktasının eksenine göre simetriği aşağıdakilerden A) (, ) B) (, ) ) (, ) D) (, ) E) (, ). Analitik düzlemde A(7, ) noktasının II. açıorta doğrusuna göre simetriği olan noktaların koordinatları aşağıdakilerden A) (7, ) B) (, ) ) (, 7) D) (, ) E) (, 7). M(, ) noktasının orijine göre simetriği aşağıdakilerden A) (, ) B) (, ) ) (, ) D) (, ) E) (, ). A(k, m) noktasının = doğrusuna göre simetriği B(, ) noktasıdır. Buna göre, k +m kaçtır? A) B) ) 0 D) E). M(, ) noktasının = 0 doğrusuna göre simetriği aşağıdakilerden A) (, ) B) (, 0) ) (, ) D) (, ) E) (, ) 7. Bir noktanın eksenine göre simetriği kendisi ise aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur? A) Nokta, ekseni üzerindedir. B) Nokta ekseni üzerindedir. ) Nokta, = doğrusu üzerindedir. D) Nokta, = doğrusu üzerindedir. E) Nokta, I. bölgededir.. A(, ) noktasının eksenine göre simetriği B, B noktasının (0, ) noktasına göre simetriği D dir. Buna göre, D noktasının koordinatları aşağıdakilerden A) (0, ) B) (, ) ) (, ) D) (, ) E) (, ) 8. A(, ) noktasının = 7 doğrusuna göre simetriği B, B noktasının orijine göre simetriği noktasıdır. Buna göre, A(AB) kaç br dir? A) 0 B) ) D) E) 8 9

21 9. A(, ) noktasının B(, ) noktasına göre simetriği olan noktanın koordinatları aşağıdakilerden A) (, ) B) (, ) ) (0, ) D) (, ) E) (, ). A(, 8) noktasının eksenine göre simetriği B, = 0 doğrusuna göre simetriği noktasıdır. Buna göre, B uzunluğu kaç br dir? A) B) 0 ) D) 8 E) 0. A(, ) noktasının orijine göre simetriği B, B nin eksenine göre simetriği dir. Buna göre, A(AB) kaç br dir? A) B) ) D) E). K(, ) noktasının = doğrusuna göre simetriği + + k = 0 doğrusu üzerindedir. Buna göre, k kaçtır? A) B) ) D) E). A(, ) noktasının = 0 doğrusuna göre simetriği B, + = 0 doğrusuna göre simetriği noktasıdır. Buna göre, B ve noktalarından geçen doğrunun eğimi kaçtır? A) B) ) D) E). Dik koordinat sisteminde A(k +, k) noktasının B(k, ) noktasına göre simetriği + = 0 doğrusu üzerinde olduğuna göre, k kaçtır? A) B) ) D) E). Analitik düzlemde A(, ) noktasının = doğrusuna göre simetriği olan nokta B, = doğrusuna göre simetriği olan nokta olduğuna göre, B uzunluğu kaç br dir? A) B) ). A(, ) noktasının B(m, n) noktasına göre simetriği A (m +, n ) noktasıdır. Buna göre, m + n toplamı kaçtır? A) B) ) D) E) 7 D) 7 E).D..D.B..D 7.A 8.A 9.D 0.E..E.B.E.B.E 97

22 Konu Testi- Simetri-. A(, ) noktasının = doğrusuna göre simetriği K noktası ve = doğrusuna göre simetriği L noktasıdır. Buna göre, KL uzunluğu kaç birimdir? A) 0 B) 8 ) D) E). Dik koordinat sisteminde A(, ) noktasının = doğrusuna göre simetriği aşağıdakilerden A) (, ) B) (0, ) ) (, ) D) (, 0) E) (, ). = 0 doğrusuna göre simetriği K(7, ) olan noktanın apsisi kaçtır? A) 0 B) ) D) E). Dik koordinat sisteminde A(, ) noktasının + + k = 0 doğrusuna göre simetriği kendisi ise k kaçtır? A) B) ) D) E). + + = 0 denklemi ile verilen doğrunun A(, ) noktasına göre simetriği aşağıdakilerden A) = 0 B) + = 0 ) + = 0 D) + = 0 E) + + = 0 7. = doğrusunun = doğrusuna göre simetriğinin denklemi aşağıdakilerden A) = 0 B) + + ) = 0 D) + = 0 E) +. = 0 doğrusunun orijine göre simetriği aşağıdakilerden A) = 0 B) = 0 ) + + = 0 D) 7 = 0 E) + 0 = 0 8. A(m, n) noktasının k = 0 doğrusuna göre simetriği olan noktanın ordinatı aşağıdakilerden A) k n B) k n ) k +n D) k n E) k n 98

23 9. + = doğrusunun A(, ) noktasına göre simetriği olan doğrunun denklemi aşağıdakilerden A) = B) = + ) = D) = E) = Şekilde verilen d doğrusunun eksenine göre simetriğinin denklemi aşağıdakilerden d A) + 0 = 0 B) = 0 ) 0 = 0 E) = 0 E) + = 0 0. Dik koordinat sisteminde = doğrusunun A(, ) noktasına göre simetriği aşağıdakilerden A) + = 0 B) + 8 = 0 ) + + = 0 D) 8 = 0 E) + + = 0. M(, ), T(, ) ve A(k, 0) noktaları verilior. MA + TA toplamının en küçük olması için k kaç olmalıdır? A) B) ) D) 7 E). Analitik düzlemde + + = 0 doğrusunun eksenine göre simetriği a + b + c = 0 doğrusu olduğuna göre, a + b + c toplamı aşağıdakilerden hangisi olabilir?. A(, 7), B(, ), (, 0) noktaları verilior. A B ifadesinin en büük olması için kaç olmalıdır? A) B) ) D) 8 E) A) B) ) 7 D) 8 E) 9. A(, ) B(, ). + k = 0 doğrusunun = doğrusuna göre simetriği A(, ) noktasından geçtiğine göre, k kaçtır? A) B) ) D) E) 7 = Şekildeki koordinat düzleminde A(, ), B(, ) ve = doğrusu üzerinde hareketli bir noktası verilmiştir. Buna göre, A + B toplamının en küçük olması için noktasının apsisi kaç olmalıdır? A) B) ) 0 D) E).A.B.D.A.D.D 7.A 8.A 9. 0.A..E.A..A.D 99

24 Konu Testi- Dik Koordinat Sisteminde Eşitsizlik-. > eşitsizliğini aşağıdaki taralı bölgelerden hangisile gösterilmiştir? A) B). 0, 0 eşitsizliklerini sağlaan noktalar kümesi aşağıdaki grafiklerden A) B) ) D) ) D) E) E). < eşitsizliğini aşağıdaki taralı bölgelerden hangisile gösterilir? A) ) E) B) D). eşitsizliğini sağlaan noktalar kümesi aşağıdaki grafiklerden hangisinde taranmıştır? A) ) E) B) D) 00

25 . Şekilde taralı bölgei ifade eden eşitsizlik aşağıdakilerden 8. Şekildeki eşitsizlik sistemi aşağıdakilerden hangisi ile ifade edilir? A) 0 B) < 0 ) + < 0 D) + + < 0 E) 0 A) 8 0 B) + < 0 ) + + > 0 D) + 0 E) 0. Şekildeki taralı bölgei ifade eden eşitsizlik sistemi aşağıdakilerden 9. + < 0 eşitsizliğinin analitik düzlemdeki gösterimi aşağıdakilerden A) B) A) + B) + + > + > ) D) ) D) + > + E) + + > E) 7. Şekilde eşitsizlik sistemi aşağıdakilerden hangisi ile ifade edilir? 0. Şekildeki reel bölge aşağıdaki eşitsizliklerden hangisi ile ifade edilir? A) + > 0 B) + 0 ) 0 D) + 0 E) A) + B) ) + D) + + < + E) + > + <.D.A.A.D.B.A 7.B. 8.E 9. 0.A 0

26 Konu Testi- Dik Koordinat Sisteminde Eşitsizlik-. 0, eşitsizliklerini sağlaan noktalar kümesi aşağıdaki grafiklerden A) B). 0 eşitsizliğini sağlaan bölge aşağıdakilerden A) B) ) D) ) D) E) E). Analitik düzlemde; < 0, 0 eşitsizlik sisteminin grafiği aşağıdakilerden A) B). + > eşitsizliğini sağlaan bölge aşağıdakilerden A) B) ) E) D) ) E) D) 0

27 . + < 8, 0 eşitsizlik sistemini sağlaan taralı bölge aşağıdakilerden 7. Analitik düzlemde < ifadesinin çözüm kümesi aşağıdakilerden A) B) A) B) ) D) ) D) E) E) 9 9. Şekildeki koordinat düzleminde taralı bölgei ifade eden eşitsizlik sistemi aşağıdakilerden 8. Analitik düzlemde;, eşitsizlik sisteminin grafiği aşağıdakilerden A) B) A) + 0 B) + < 0 + > 0 0 ) D) ) + 0 D) < 0 E) E).A.D..B..D 7.E 8.E 0

28 Konu Testi- Dik Koordinat Sisteminde Eşitsizlik-. >, eşitsizlik sistemini sağlaan noktalar kümesi aşağıdakilerden. + 0, + 0 eşitsizlik sistemini sağlaan noktalar kümesi aşağıdaki grafiklerden A) B) A) B) ) D) ) D) E) E)., eşitsizlik sistemini sağlaan noktalar kümesi aşağıdakilerden. + 0, + 0 eşitsizlik sisteminin analitik düzlemdeki gösterimi aşağıdakilerden A) B) A) B) ) D) ) D) E) E) 0

29 . + 0, + ve. 0 sisteminin oluşturduğu noktalar analitik düzlemin kaçınca bölgesinde bulunur? A) I B) II ) III D) IV E) V 8. Şekildeki grafikte tanımlanan düzlem parçasını sağlaan eşitsizlik sistemi aşağıdakilerden = A) + 0 B) eşitsizlik sistemini sağlaan noktalar kümesi aşağıdaki grafiklerden hangisinde verilmiştir? ) + 0 D) + > E) A) B) ) D) , 0 0 eşitsizliğini sağlaan bölgenin alanı kaç br dir? A) B) 8 ) D) E) 8 E) 0. = A =. < A A A A eşitsizliğinin sağladığı bölgenin alanı kaç br dir? Koşullarının tümünü sağlaan noktalar aşağıdakilerden A) A B) A ) A D) A E) A A) B) 8 ) D) E) 7.E..A..B.B 7.E 8. 9.A 0. 0

30 Konu Testi-7 Grafik Yorumlama. Bir taksimetrenin açılışı TL, her kilometre için TL azmaktadır. Buna göre gidilen ol ile taksimetrenin azacağı ücret arasındaki bağıntının grafiği aşağıdakilerden A) ) E) Ücret (TL) B) Ücret (TL) Yol (km) Yol (km) 8 7 Ücret (TL) D) Ücret (TL) Ücret (TL) 8 7 Yol (km) 8 7 Yol (km) Yol (km).., 0, Elma suu (lt) Elma (kg) Şekildeki grafikte elmanın sıkılmasıla elde edilen suun miktarını gösteren fonksion verilmiştir. Buna göre, ton elmadan kaç lt elma suu elde edilebilir? A) 0 B) 00 ) 00 D) 00 E) 00 8 Kişi saısı Memur Đşçi Esnaf Serbest meslek Şekildeki sütun grafiğinde bir okuldaki öğrencilerin velilerinin mesleklere göre dağılımını göstermektedir. Buna göre, anı dağılım bir daire grafiği ile gösterilirse serbest meslekte çalışanları gösteren daire diliminin merkez açısı kaç derecedir? A) B) 0 ) D) E). V(m ) t(saat) Şekildeki grafik içerisinde bir miktar su bulunan havuza zamanla dolan su miktarını göstermektedir. Havuz saatte tamamen dolduğuna göre, havuzun toplam su kapasitesi kaç m tür? A) 9 B) 0 ) D) E). Bo (m) k 0 A Yıl Şekildeki grafikte bir A ağacının bounun ıllara göre değişimini göstermektedir. Buna göre, A ağacı dikildikten 0 ıl sonra bou kaç m olur? Adet Şekildeki grafikte bir öğrencinin çözdüğü soru saısının zamana göre değişimini gösteren doğrusal fonksionun grafiği verilmiştir. Zaman (Hafta) Buna göre, öğrencinin 0. haftada çözdüğü soru saısı kaçtır? A) 00 B) 0 ) 700 A) 0 B) ) D) E) D) 800 E) 000 0

31 7. Yol (km) Süre (Saat) Şekildeki grafik, olculuğu sırasında iki defa dinlenen bir bisikletlinin aldığı olun süree göre değişimini göstermektedir. Buna göre, bu bisikletlinin. ve. saat arasındaki hızı. ve. saatler arasındaki hızının kaçta kaçıdır? 0. Yıllık faiz (000 TL) Anapara (000 TL) Şekildeki grafik, bir bankanın ıllık vadeli hesaba ıl sonunda ana paraa göre ödediği faiz miktarını göstermektedir. Bu bankaa Çağan TL, Altan ise TL atırmıştır. Buna göre, Altan ın faiz geliri, Çağan ın faiz gelirlerinden ne kadar fazladır? A) B) ) D) E) A) 000 B) 000 ) 000 D) 000 E) Yol (m) Zaman (dakika) Şekildeki grafik, iki koşucunun zamana göre koştukları olu göstermektedir. Buna göre, kaç dakika sonra aralarındaki fark 00 m olur? A) 0 B) ) D) E) A B. Tuz miktarı (kg) 0, 0, 0, Karışım miktarı (kg) Şekildeki grafikte, homojen tuz-su karışımının tuz miktarını gösteren fonksion grafiği verilmiştir. Buna göre, 80 kg lık bir karışımda kaç kg tuz vardır? A) 8 B) 0 ) D) E). Satış (TL) 9. Yükseklik (m) 9 9 A(, ) 7 I. ağaç II. ağaç Yıl Şekildeki grafik, iki ağacın bolarının ıllara göre değişimini göstermektedir. Buna göre, II. ağaç dikildikten kaç ıl sonra iki ağacın boları eşit olur? A) B) ), D) E), Alış (TL) Şekildeki doğrusal grafik bir malın malieti ile satış 9 fiatı arasındaki bağıntıı göstermektedir. A, noktası bu doğru üzerinde olduğuna göre, TL e satılan bir maldan kaç TL kâr edilir? A) 00 B) 000 ) 00 D) 000 E) 00.B...A.A.B 7. 8.A 9.A 0..A.D 07

32 Konu Testi-8 Karma. A(a, a b) noktası analitik düzlemin III. bölgesindedir. Buna göre, K(b a, a b) noktası analitik düzlemin hangi bölgesindedir? A) I B) II ) III D) IV E) X ekseni üzerinde. A D(, ) F(7, ) B E(, ) D, E ve F noktaları AB üçgeninin kenarlarının orta noktaları olduğuna göre, köşesinin koordinatları toplamı kaçtır? A) B) ) D) 8 E) 0. (,8) Şekilde A(0, ), B(, 0) ve (, 8) noktaları verilior. Buna göre, A(AB) kaç br dir?. D E(0,) B(,0) A) B) ) 7 D) 9 E) A(, ) B(, ) Şekildeki koordinat sisteminde ABD paralelkenardır. A(, ), B(, ), E (0, ) olduğuna göre, A(ABD) kaç br dir? A) 90 B) 8 ) 7 D) E). A(, ) ve B(, ) noktalarından geçen doğrunun eksenini kestiği noktanın apsisi kaçtır? A) 8 B) 7 ) D) E) 7. Analitik düzlemde K( a, a ) noktası ekseni üzerinde L(b, b + ), ekseni üzerinde olduğuna göre, K ve L noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir? A) B) ) D) 7 E). d : + a + = 0 d : b + 9 = 0 d ve d doğrularının en az iki tane ortak noktası varsa, a b kaçtır? 8. Analitik düzlemde A( 8, ) noktası ile orijini birleştiren doğrunun eğimi kaçtır? A) B) ) D) E) 9 A) B) ) D) E) 08

33 = doğrusunun parametrik denklemi aşağıdakilerden A) = t + 7 B) = t 8 ) = t + = t = t + = t + D) = t E) = t = t + = t +. eksenini (, 0), eksenini (0, ) noktalarından kesen doğrunun denklemi aşağıdakilerden A) + = 0 B) + 0 = 0 ) = 0 D) + = 0 E) + + = 0 0. A(0, ) B(,0) Şekilde A, B ve doğrusal üç nokta A(0, ), B(, 0) ve AB = B dir. Buna göre, kaç br dir?. Aşağıdakilerden hangisi + = 0 ve + 0 = 0 olan iki doğrudan eşit uzaklıkta bulunan noktaların geometrik erini gösterir? A) = B) + 7 = 0 ) 9 + = 0 D) + = 0 E) + = 0 A) B) ) 0 D) E). A(, m), B(0, ) ve (, 0) noktaları doğrudaş olduğuna göre, m aşağıdakilerden A) B) ) D) 0 E). A(, ), B(, ) noktalarından geçen doğrunun eğimi ile K(, ), L(, a) noktalarından geçen doğrunun eğimi eşit olduğuna göre, a kaçtır? A) 0 B) ) D) 8 E) 0. + ifadesinin analitik düzlemdeki gösterimi aşağıdakilerden. = = A) B) ) D) Şekildeki analitik düzlemde taralı bölgei ifade eden eşitsizlik aşağıdakilerden A) B) < 0 < 0 E) ) D) > < > 0 > 0 E) < > 0.D.E.A.A.E.B 7.B 8.A 9.A 0.A.E.D.B.B.D.B 09

34 Konu Testi-9. ( a, a b) noktası II. bölgede olduğuna göre, a B, a b noktası hangi bölgededir? b A) rijinde B) I ) II D) III E) IV Karma. eksenini (0, ) noktasından kesen ve 7 = 0 doğrusuna paralel olan doğrunun denklemi aşağıdakilerden A) + 8 = 0 B) = 0 ) + + = 0 D) 0 = 0 E) + + = 0. m + m + = 0 doğrusunun K(, ) noktasında geçmesi için m kaç olmalıdır? A) B) ) D) E). k + + = 0 ve = 0 doğruları paralel olduğuna göre, k kaçtır? A) 8 B) 7 ) D) E) +. d : =, d : = k doğrularının paralel olması içik k kaç olmalıdır? A) B) 8 ) 7 D) E) 7. B(,) Şekildeki dik koordinat sisteminde B(, ), [B] [BA] olduğuna göre, A(AB) kaç br dir? A A) B) ) D) 8 E) 0. D A(, 0) B(, 0) Şekildeki koordinat düzleminde A(, 0), B(, 0), [A] [B], D = DB dir. Buna göre, D noktasının koordinatları çarpımı kaçtır? A) B) ) D) 7 E) 8 8. (, a) noktasının + 9 = 0 doğrusuna uzaklığı birim olduğuna göre, a nın alabileceği değerlerden biri aşağıdakilerden A) 7 B) 8 ) 9 D) 0 E) 0

35 DÖNÜŞÜM GEMETRİSİ Düzlem Dönüşümleri (Yansıma-Simetri) Konu Özeti Dik koordinat düzleminde K(, ) noktasının; I. eksenine göre ansıması K (, ) II. eksenine göre ansıması K (, ) III. rijine göre ansıması K (, ) IV. = a doğrusuna göre ansıması K (a, ) V. = b doğrusuna göre ansıması K (, b ) VI. M(a, b) noktasına göre ansıması K (a, b ) VII. d : a + b + c = 0 doğrusuna göre ansıması aşağıdaki öntemle bulunabilir. M KK K(, ) d K (, ) = ve K( M, ) bilioruz. d : a + b + c = 0 H +, + Bir noktası ve eğimi bilinen doğru denklemi azılır. Bu denklem, a + b + c = 0 denklemi ile ortak çözülür ve H noktası bulunur. K + K = H denkleminden de K noktası bulunur. A(, ) noktasının, I. eksenine göre II. eksenine göre III. rijine göre IV. = doğrusuna göre V. = doğrusuna göre VI. B(, 7) noktasına göre ansımasını (simetriğini) bulunuz. I. eksenine göre A (, ) II. eksenine göre A (, ) III. rijine göre A (, ) IV. = doğrusuna göre, A (0, ) V. = doğrusuna göre, A (, 0) VI. B(, 7) noktaa göre A ( 0, 8) NT : Bu bölüm, analitik geometri konusundaki simetri bölümünde daha detalı bir şekilde incelenmiştir. Tekrar için o bölüme bakabilirsiniz.. A(, ) noktasının B(, ) noktasına göre ansıması olan noktanın koordinatları aşağıdakilerden A) (0, 8) B) (, 8) ) (, 8) D) (0, ) E) (, 8). A(, ) noktasının = doğrusuna göre simetriği B, = doğrusuna göre simetriği ise B kaç br dir? A) B) 0 ) D) E). A(, ) noktasının eksenine göre simetriği B dir. B nin orijine göre simetriği ise, nin koordinatları toplamı kaçtır? A) 7 B) ) D) E) 7. A(, ) noktasının + = 0 doğrusuna göre simetriği olan nokta aşağıdakilerden A) (, ) B) (, ) ) (, 0) D) (, ) E) (, ). Köşeleri A(, ), B(, ) ve (, ) olan AB üçgeninin = doğrusuna göre simetriğinin köşelerinin koordinatlarından biri aşağıdakilerden A) (, ) B) (, ) ) (, ) D) (, ) E) (, ). + + = 0 doğrusunun A(, ) noktasına göre simetriği olan doğru aşağıdakilerden A) + + = 0 B) = 0 ) + = 0 D) + = 0 E) + + = 0.A.B.A.E.B.D

36 Hemoteti DÖNÜŞÜM GEMETRİSİ Konu Özeti Bir noktaı merkeze alıp, oranlı şekilde şeklin büütülüp küçültülmesine şeklin homotetiği denir. Homotetiğe merkezil benzerlik de denir. Homoteti dönüşümünde uzunluklar değişebilirken, açılar daima anı kalır. Düzlemde sabit bir M noktası ile herhangi bir P noktasının arasındaki uzaklığı belli bir oranda artırarak a da azaltarak MP doğrusu üzerinde eni bir P noktası elde etme işlemi homoteti dönüşümüdür. M P P ( ) P = M + k P M P M k = P M P M k = P M ifadesindeki k oranı için; i) k = iken şeklin kendisi ii) k > iken şeklin büütülmüşü iii) 0 < k < iken şeklin küçültülmüşü elde edilir. Dik koordinat düzleminde P(, ) noktasının M(, ) merkezli ve k = orantılı homotetiği bulunuz. P = M + k. (P M) P = (, ) +. ( +, ) P = (, ) + (, ) P = (0, ) bulunur. Düzlemde A(, ) noktasının M(, ) merkezli ve k = orantılı homotetiği A (, ) olduğuna göre A(, ) bulunuz. A = M + k (A M) (, ) = (, ) +. ( +, ) (, ) = (, ) + ( +, ) (, ) = ( + 9, ) buradan + 9 = = = = dir. Buradan, A(, ) bulunur.. Dik koordinat düzleminde P(, ) noktasının M(, ) merkezli ve k = orantılı homotetiği aşağıdakilerden A) (, 9) B) (, 8) ) (, 9) D) (, 9) E) (, 7). A(0,8) B(, 0) Şekildeki dik koordinat sisteminde A (0,8), B (, 0) dır. Buna göre, [AB] doğru parçasının (0, 0) merkezli ve k = oranlı homotetiği [A B ] doğru parçasının uzunluğu kaç br dir? A) B) 0 ) 8 D) E) 0. A(, ), B(, ) olmak üzere [AB] doğru parçasının oranlı homotetiği [A B ] doğru parçasıdır. Buna göre, A B kaç br dir? A) 8 B) 9 ) 0 D) E). A(, ), B(, ), (, ) noktalarını köşe kabul eden AB üçgeninin M(, ) merkezli ve k = oranlı homotetiği olan A B üçgeninin ağırlık merkezi aşağıdakilerden. P(, ) noktasının M(, ) noktası merkezli homotetiğinin P (, 9) olması için k oranı kaç olmalıdır? A) B) ) D) E) A) (, ) B) (9, 0) ) (, ) D) (9, ) E) (9, )..E.B.A.D

37 DÖNÜŞÜM GEMETRİSİ Pick Teoremi Konu Özeti Şekildeki kapalı bölgenin alanını bulunuz. Yukarıdaki şeklin alanı bulunurken; I : Kapalı bölgedeki nokta saısı B : Çokgenin sınırlarındaki nokta saısı hesaplanır. Bu durumda alan; S = I + B dir. Yukarıdaki şekle göre I =, B = S = + = + = 7 br I : Kapalı bölgedeki nokta saısı = B = Çokgenin sınırlarındaki nokta saısı = 0 halde alan ; S = I + B = + 0 = + = 0 br bulunur Aşağıda verilen kapalı bölgelerin alanlarını bulunuz..... )0,. ), ), ) 9 7

38 Fraktallar DÖNÜŞÜM GEMETRİSİ Konu Özeti Fraktalar Bir şeklin orantılı olarak küçültülmüş a da büütülmüşleri ile elde edilen örüntülere fraktal denir. Fraktalın oluşturulabilmesi için fraktalın başlangıç şeklinin ve motif oluşturma kuralının verilmesi gerekir. Aşağıdaki fraktal örneklerini incelmeelim: Đlk şekil. adım. adım Yukarıdaki şekilde ilk iki adımı verilen fraktalın. adımda kaç tane kare vardır? İlk şekil : tane kare I. adım : tane kare II: adım: 7 tane kare Görüldüğü gibi, ilk üç adımda belirli bir kural vardır. Kuralımız, her adımda bir önceki adımın katının fazlası kare oluşmaktadır. halde, IV. adım :. 7 + = kare V. adım :. + = kare bulunur... Đlk şekil Başlangıç. adım. adım. adım. adım Yukarıdaki şekilde ilk adımı verilen fraktalın. adımı aşağıdakilerden. adım A) B) ). adım D) E) Yukarıdaki şekilde ilk üç adımı verilen fraktalın. adımda kaç tane doğru parçası vardır? A) B) ) 800 D) 90 E) 0 8.E.E

39 DÖNÜŞÜM GEMETRİSİ Kaplamalar Bir düzlemsel bölgenin bir figür kullanılarak boşluk kalmaacak ve figürler çakışmaacak şekilde dönüşümler (ansıma, dönme, ötelemeli ve ötelemeli ansıma) ardımıla örtülmesine düzgün kaplama denir. Bir düzlemsel bölgenin birden fazla figür kullanılarak boşluk kalmaacak ve figürler çakışmaacak şekilde dönüşümler (ansıma, dönme, öteleme ve ötelemeli ansıma) ardımıla örtülmesine arı düzgün kaplama denir. Altın üçgen : Düzgün kaplama Q Q Q Tepe açısı a da 08 olan ikizkenar üçgenlere altın üçgen denir. Altın üçgenlerde kaplama : Altın Üçgen ile Kaplama Yarı düzgün kaplama Altın ran : Doğada saısız canlı ve cansız varlıkların şekillerinde vea apısında bulunan özel bir değerdir. Yüzıllarca sanat ve mimaride ugulanmış, uum açısından en etkin boutları verdiği sanılan geometrik ve saısal bir oran bağıntısıdır. Doğada en belirgin örnekleri; ideal bir insan vücudunda, deniz kabuğunda, ağaç dallarında, açiçeği, sarmal galaksi vs. birçok erde rastlanır. + Q = oranı altın orandır. (Yaklaşık olarak,8 e eşittir) Farklı a da anı altın üçgenler kullanılarak dönüşümler ardımıla düzlemde kaplamalar apılabilir. Yukarıda, arı düzgün kaplama, tepe açısı ve 08 olan altın üçgenlerin izometrik (öteleme, ötelemeli ansıma, ansıma vea dönme) dönüşümlerile elde edilmiştir. Yukarıdaki düzgün kaplama, tepe açısı olan altın üçgenin izometrik dönüşümlerile elde edilmiştir. 9

40 Süslemeler DÖNÜŞÜM GEMETRİSİ Şerit süslemeleri Bir motifin belirli bir doğrultu bounca ötelenmesile oluşan süslemelere şerit süslemeleri denir. Şerit süslemeleri tarih bounca birçok ugarlığın kültüründe er almıştır. Tarih bounca insanlar ev, barınak, tapınak, abide gibi farklı apıtlarında, süslemelerde ve sanat eserlerinde şerit süslemeleri kullanmışlardır. Her bir şerit süslemesinin bir başlangıç motifi vardır. Başlangıç motifin belirli bir doğrultuda ötelenmesile şerit süslemesi oluşur. Yukarıda verilen şekle öteleme, ötelemeli ansıma, dike ansıma, ata ansıma ve arı dönme dönüşümleri ugulaarak başlangıç motifleri elde edelim. Bu motiflerin ötelenmesile şerit süslemeleri oluşturalım. Başlangıç motifi Şerit süsleme Yukarıdaki şerit süslemelerin başlangıç motifi ata ansıma dönüşümü ile elde edildiğine göre, başlangıç şekli aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) B) ) D) E) Bir şekle aşağıdaki dönüşümlerden biri ugulanarak başlangıç motifi elde edilebilir.. Öteleme. Ötelemeli ansıma. Yata ansıma. Dike ansıma. 80 lik dönme (arı dönme) Yata ansıma dönüşümü ile elde edildiğine göre, motifimizin başlangıç şekli, biçimindedir. evap : D 0

NOKTANIN ANALİTİK İNCELEMESİ NOKTANIN ANALİTİK İNCELEMESİ

NOKTANIN ANALİTİK İNCELEMESİ NOKTANIN ANALİTİK İNCELEMESİ NKTANIN ANALİTİK İNCELEMESİ NKTANIN ANALİTİK İNCELEMESİ Başlangıç noktasında birbirine dik olan iki saı doğrusunun oluşturduğu sisteme "Dik Koordinat Sistemi" denir. Dik Koordinat Sisteminin belirttiği

Detaylı

TEST. Doğrusal Denklemler kg domates ile 2 kg salça yapılmaktadır. 2. Aşağıda verilen, 5. Cebinde 50 si bulunan Nehir babasından her

TEST. Doğrusal Denklemler kg domates ile 2 kg salça yapılmaktadır. 2. Aşağıda verilen, 5. Cebinde 50 si bulunan Nehir babasından her Doğrusal Denklemler 7. Sınıf Matematik Soru Bankası TEST. t Zaman (sn) 0 0 0 0 Yol (m) 0 00 0 00 Yukarıdaki tabloda bir koşucunun metre cinsinden aldığı ol ile sanie cinsinden harcadığı zaman verilmiştir.

Detaylı

Dik koordinat sisteminde yatay eksen x ekseni (apsis ekseni), düşey eksen ise y ekseni (ordinat ekseni) dir.

Dik koordinat sisteminde yatay eksen x ekseni (apsis ekseni), düşey eksen ise y ekseni (ordinat ekseni) dir. ANALĐTĐK GEOMETRĐ 1. Analitik Düzlem Bir düzlemde dik kesişen iki sayı doğrusunun oluşturduğu sisteme analitik düzlem denir. Analitik düzlem, dik koordinat sistemi veya dik koordinat düzlemi olarak da

Detaylı

PARABOL. çözüm. kavrama sorusu. çözüm. kavrama sorusu

PARABOL. çözüm. kavrama sorusu. çözüm. kavrama sorusu PARABL Bu bölümde birinci dereceden fonksion =f()=a+b ve ikinci dereceden fonksion =f()=a +b+c grafiklerini üzesel olarak inceleeceğiz. f()=a +b+c ikinci dereceden bir bilinmeenli polinom fonksionun grafiği

Detaylı

2. Dereceden Denklem ve Eşitsizlikler x 2 2x + 2m + 1 = 0 denkleminin kökleri x 1 ve x 2 dir. 4x 1 + 5x 2 = 7 ise m aşağıdakilerden hangisidir?

2. Dereceden Denklem ve Eşitsizlikler x 2 2x + 2m + 1 = 0 denkleminin kökleri x 1 ve x 2 dir. 4x 1 + 5x 2 = 7 ise m aşağıdakilerden hangisidir? MC www.matematikclub.com, 006 Cebir Notları Gökhan DEMĐR, gdemir3@ahoo.com.tr. Dereceden Denklem ve Eşitsizlikler- TEST I A) 1 B) C) 3 D) 4 E) 5 1. 1/ = 0 denkleminin köklerinin toplamı aşağıdakilerden

Detaylı

( ANALİTİK DÜZLEM NOKTA BÖLGELER İKİ NOKTA ARASI UZAKLIK ORTA NOKTA ÜÇGENİN AĞIRLIK MERKEZİ VE ALANI DEĞERLENDİRME )

( ANALİTİK DÜZLEM NOKTA BÖLGELER İKİ NOKTA ARASI UZAKLIK ORTA NOKTA ÜÇGENİN AĞIRLIK MERKEZİ VE ALANI DEĞERLENDİRME ) NİTİ GEMETRİ 1 ( NİTİ DÜZEM NT ÖGEER İİ NT RSI UZI RT NT ÜÇGENİN ĞIRI MEREZİ VE NI DEĞERENDİRME NİTİ DÜZEM Dİ RDİNT DÜZEMİ İki saı doğrusunun dik kesişmesile oluşan düzleme, dik koordinat düzlemi ve a

Detaylı

NLİTİK EMETRİ lan ve ğırlık Merkezi 5. ölüm Örnek 0 nalitik düzlemde üçgen [] açıorta [] // [] (6 0 (6 (6 (6 0 [H] [] [K] [] H = K = br K ile H üçgenl

NLİTİK EMETRİ lan ve ğırlık Merkezi 5. ölüm Örnek 0 nalitik düzlemde üçgen [] açıorta [] // [] (6 0 (6 (6 (6 0 [H] [] [K] [] H = K = br K ile H üçgenl NLİTİK EMETRİ lan ve ğırlık Merkezi 5. ölüm lan Örnek 0 nalitik düzlemde ( 0 c h b h a h c b ( 0 ( 0 a a h b h a b c h lan( = = = c Yukarıdaki verilenlere göre lan( kaç birimkaredir? 6 8 9 E c b Taban:

Detaylı

LYS GENEL KATILIMLI TÜRKİYE GENELİ ONLİNE DENEME SINAVI

LYS GENEL KATILIMLI TÜRKİYE GENELİ ONLİNE DENEME SINAVI LYS GNL KTILIMLI TÜRKİY GNLİ NLİN NM SINVI GMTRİ (M-TM) 1. u testte Geometri ile ilgili 30 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Geometri Testi için arılan kısmına işaretleiniz. 3. u test için süreniz

Detaylı

A A A A A A A A A A A

A A A A A A A A A A A LYS 1 GOMTRİ TSTİ 1. u testte sırasıyla Geometri (1 ) nalitik Geometri (3 30) ile ilgili 30 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Geometri Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. 1. [ [ [ [] []

Detaylı

1. Analitik düzlemde P(-4,3) noktasının eksenlerden ve O başlangıç noktasından uzaklığı kaç birimdir?

1. Analitik düzlemde P(-4,3) noktasının eksenlerden ve O başlangıç noktasından uzaklığı kaç birimdir? HAZİNE- HAZİNE-2 O başlangıç noktasında dik kesişen iki sayı ekseninin oluşturduğu sisteme koordinat sistemi denir. Bir noktanın x-eksenindeki dik izdüşümüne karşılık gelen x sayısına noktanın apsis i

Detaylı

1997 ÖSS Soruları. 5. Rakamları birbirinden farklı olan üç basamaklı en büyük doğal sayı aşağıdakilerden hangisi ile kalansız bölünebilir?

1997 ÖSS Soruları. 5. Rakamları birbirinden farklı olan üç basamaklı en büyük doğal sayı aşağıdakilerden hangisi ile kalansız bölünebilir? 997 ÖSS Soruları. ( ) + ( ).( ) işleminin sonucu kaçtır? ) ) ) ) 8 6 ) 6. Rakamları birbirinden farklı olan üç basamaklı en büük doğal saı aşağıdakilerden hangisi ile kalansız bölünebilir? ) ) 9 ) 6 )

Detaylı

Basým Yeri: Ceren Matbaacılık AŞ. Basým Tarihi: Haziran / ISBN Numarası: Sertifika No: 33674

Basým Yeri: Ceren Matbaacılık AŞ. Basým Tarihi: Haziran / ISBN Numarası: Sertifika No: 33674 kapak safası İÇİNDEKİLER. ÜNİTE FNKSİYNLARDA İŞLEMLER VE UYGULAMALARI Fonksionların Simetrileri ve Cebirsel Özellikleri... 4 Tek ve Çift Fonksionlar... 4 Fonksionlarda İşlemler... 6 Konu Testleri -...

Detaylı

DOĞRUNUN ANALİTİK İNCELENMESİ

DOĞRUNUN ANALİTİK İNCELENMESİ ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK 10. SINIF KULA YARDIMI KNU ANLATIMLI SRU BANKASI DĞRUNUN ANALİTİK İNELENMESİ GEMETRİ ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK 10. SINIF KULA YARDIMI KNU ANLATIMLI SRU BANKASI ISBN 978 60 227 61 6 Dizgi

Detaylı

1996 ÖYS. 2 nin 2 fazlası kız. 1. Bir sınıftaki örencilerin 5. örencidir. Sınıfta 22 erkek öğrenci olduğuna göre, kız öğrencilerin sayısı kaçtır?

1996 ÖYS. 2 nin 2 fazlası kız. 1. Bir sınıftaki örencilerin 5. örencidir. Sınıfta 22 erkek öğrenci olduğuna göre, kız öğrencilerin sayısı kaçtır? 996 ÖYS. Bir sınıftaki örencilerin nin fazlası kız örencidir. Sınıfta erkek öğrenci olduğuna göre, kız öğrencilerin saısı kaçtır? 8 C) 6 D) E) 6. Saatteki hızı V olan bir hareketti A ve B arasındaki olu

Detaylı

Taşkın, Çetin, Abdullayeva

Taşkın, Çetin, Abdullayeva BÖLÜM Taşkın, Çetin, Abdullaeva FONKSİYONLAR.. FONKSİYON KAVRAMI Tanım : A ve B boş olmaan iki küme a A ve b B olmak üzere ( ab, ) sıralı eleman çiftine sıralı ikili denir. ( ab, ) sıralı ikilisinde a

Detaylı

10. SINIF. Sayma TEST. 1. Bir otobüse binen 3 yolcu yan yana duran 4 boş koltuğa kaç farklı şekilde oturabilirler?

10. SINIF. Sayma TEST. 1. Bir otobüse binen 3 yolcu yan yana duran 4 boş koltuğa kaç farklı şekilde oturabilirler? SINI Sama. ir otobüse binen olcu an ana duran boş koltuğa kaç farklı şekilde oturabilirler? ) ) ) 8 ) 6 ) 8 KZNI KVR. = #,,,,, - kümesinin elemanları kullanılarak basamaklı rakamları birbirinden farklı

Detaylı

- 2-1 0 1 2 + 4a a 0 a 4a

- 2-1 0 1 2 + 4a a 0 a 4a İKİNCİ DERECEDEN FNKSİYNLARIN GRAFİKLERİ a,b,c,z R ve a 0 olmak üzere, F : R R f() = a + b + c şeklinde tanımlanan fonksionlara ikinci dereceden bir değişkenli fonksionlar denir. Bu tür fonksionların grafikleri

Detaylı

PARABOL Test -1. y x 2x m 1 parabolü x eksenini kesmiyorsa m nin alabileceği değerler kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

PARABOL Test -1. y x 2x m 1 parabolü x eksenini kesmiyorsa m nin alabileceği değerler kümesi aşağıdakilerden hangisidir? PROL est -. m parabolü eksenini kesmiorsa m nin alabileceği değerler kümesi aşağıdakilerden hangisidir?. f a b c (, ) ) (, ) (, ) (, ) ( 6, ). m parabolü eksenini iki farklı noktada kesmektedir. una göre,

Detaylı

( ANALİTİK DÜZLEM NOKTA BÖLGELER İKİ NOKTA ARASI UZAKLIK ORTA NOKTA ÜÇGENİN AĞIRLIK MERKEZİ VE ALANI DEĞERLENDİRME ) dört bölgeye ayrılır.

( ANALİTİK DÜZLEM NOKTA BÖLGELER İKİ NOKTA ARASI UZAKLIK ORTA NOKTA ÜÇGENİN AĞIRLIK MERKEZİ VE ALANI DEĞERLENDİRME ) dört bölgeye ayrılır. NİTİ GEMETRİ 1 ( NİTİ DÜZEM NT ÖGEER İİ NT RSI UZI RT NT ÜÇGENİN ĞIRI MEREZİ VE NI DEĞERENDİRME NİTİ DÜZEM Dİ RDİNT DÜZEMİ İki saı doğrusunun dik kesişmesile oluşan düzleme, dik koordinat düzlemi ve a

Detaylı

6. loga log3a log5a log4a. 7. x,y R olmak üzere;

6. loga log3a log5a log4a. 7. x,y R olmak üzere; log. 5 5 0 olduğuna göre, değeri kaçtır? A) 5 B) 0 C) 6 8 E) 6. loga loga log5a loga eşitliğini sağlaan a değeri kaçtır? 5 A) 5 5 B) 5 5 C) 5 E) 5. loga logb logc ifadesinin eşiti aşağıdakilerden a c A)

Detaylı

2005 ÖSS Soruları. 5. a, b, c gerçel sayıları için 2 a = 3 3 b = 4 4 c = 8 olduğuna göre, a.b.c çarpımı kaçtır?

2005 ÖSS Soruları. 5. a, b, c gerçel sayıları için 2 a = 3 3 b = 4 4 c = 8 olduğuna göre, a.b.c çarpımı kaçtır? . + c m 9 + c9 m 9 9 20 ) ) 9 ) 27 ) ) 82 9 5. a, b, c gerçel saıları için 2 a = b = c = 8 olduğuna göre, a.b.c çarpımı kaçtır? ) ) 2 ) ) ) 5 6. a, b, c gerçel saıları için, a.c = 0 a.b 2 > 0 2. 2 2 +

Detaylı

İÇİNDEKİLER UZAY AKSİYOMLARI... 001-006... 01-03 UZAYDA DOGRU VE DÜZLEMLER... 007-010... 04-05 DİK İZDÜŞÜM... 011-014... 06-07

İÇİNDEKİLER UZAY AKSİYOMLARI... 001-006... 01-03 UZAYDA DOGRU VE DÜZLEMLER... 007-010... 04-05 DİK İZDÜŞÜM... 011-014... 06-07 UZY GEMETRİ İÇİNDEKİLER Safa No Test No UZY KSİYMLRI... 001-00... 01-0 UZYD DGRU VE DÜZLEMLER... 007-010... 0-05 DİK İZDÜŞÜM... 011-01... 0-07 PRİZMLR... 015-0... 08-1 KÜP... 05-00... 1-15 SİLİNDİR...

Detaylı

9. SINIF Geometri TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR

9. SINIF Geometri TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR 9. SINIF Geometri Amaç-1: Nokta, Doğru, Düzlem, Işın ve Uzayı Kavrayabilme. 1. Nokta, doğru, düzlem ve uzay kavramlarım açıklama. 2. Farklı iki noktadan geçen doğru sayışım söyleme

Detaylı

TÜRKİYE GENELİ DENEME SINAVI LYS - 1 MATEMATİK

TÜRKİYE GENELİ DENEME SINAVI LYS - 1 MATEMATİK TÜRKİY GNLİ SINVI LYS - 1 7 MYIS 017 LYS 1 - TSTİ 1. u testte 80 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için arılan kısmına işaretleiniz. + k+ n 15 + 10 1. : = + 6 16 + 8 0 + 8 olduğuna

Detaylı

DOĞRUNUN ANALİTİK İNCELEMESİ

DOĞRUNUN ANALİTİK İNCELEMESİ Koordinatlar DOĞRUNUN ANALİTİK İNCELEMESİ Bilindiği gibi, düzlemdeki her bir noktaya bir (a,b) sıralı ikilisi, her bir (a,b) sıralı ikilisine bir nokta karşılık gelir. Eğer bir A noktasına karşılık gelen

Detaylı

TEST 1. ABCD bir dörtgen AF = FB DE = EC AD = BC D E C. ABC bir üçgen. m(abc) = 20. m(bcd) = 10. m(acd) = 50. m(afe) = 80.

TEST 1. ABCD bir dörtgen AF = FB DE = EC AD = BC D E C. ABC bir üçgen. m(abc) = 20. m(bcd) = 10. m(acd) = 50. m(afe) = 80. 11 ÖLÜM SİZİN İÇİN SÇTİLR LRİMİZ 1 80 0 bir dörtgen = = = m() = 80 m() = 0 Verilenlere göre, açısının ölçüsü kaç derecedir? 0 10 0 bir üçgen m() = 0 m() = 10 m() = 0 Yukarıda verilenlere göre, oranı kaçtır?

Detaylı

1998 ÖYS. 1. Üç basamaklı bir x doğal sayısının 7. iki basamaklı bir y doğal sayısına eşittir. Buna göre, y doğal sayısı en az kaç olabilir?

1998 ÖYS. 1. Üç basamaklı bir x doğal sayısının 7. iki basamaklı bir y doğal sayısına eşittir. Buna göre, y doğal sayısı en az kaç olabilir? 99 ÖYS. Üç basamaklı bir doğal saısının 7 katı, iki basamaklı bir doğal saısına eşittir. Buna göre, doğal saısı en az kaç olabilir? A) B) C) 6. Bugünkü aşları 6 ve ile orantılı olan iki kardeşin 6 ıl sonraki

Detaylı

MATEMATİK TESTİ LYS YE DOĞRU. 1. Bu testte Matematik ile ilgili 50 soru vardır.

MATEMATİK TESTİ LYS YE DOĞRU. 1. Bu testte Matematik ile ilgili 50 soru vardır. MTMTİK TSTİ LYS-. u testte Matematik ile ilgili 0 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 7 dakikadır.. a, b, c birer reel sayı

Detaylı

6 II. DERECEDEN FONKSÝYONLAR 2(Parabol) (Grafikten Parabolün Denklemi-Parabol ve Doðru) LYS MATEMATÝK. y f(x) f(x)

6 II. DERECEDEN FONKSÝYONLAR 2(Parabol) (Grafikten Parabolün Denklemi-Parabol ve Doðru) LYS MATEMATÝK. y f(x) f(x) 6 II. DERECEDEN FNKSÝYNLR (Parabol) (Grafikten Parabolün Denklemi-Parabol ve Doðru) LYS MTEMTÝK 1. f(). f() 6 8 T Yukarıda grafiği verilen = f() parabolünün denklemi nedir?( = 6) Yukarıda grafiği verilen

Detaylı

7. f(x) = 2sinx cos2x fonksiyonunun. π x 3 2 A) y = 9. f(x) = 1 2 x2 3x + 4 eğrisinin hangi noktadaki teğetinin D) ( 10 3, 4 9 ) E) ( 2 3, 56

7. f(x) = 2sinx cos2x fonksiyonunun. π x 3 2 A) y = 9. f(x) = 1 2 x2 3x + 4 eğrisinin hangi noktadaki teğetinin D) ( 10 3, 4 9 ) E) ( 2 3, 56 , 006 MC Cebir Notları Gökhan DEMĐR, gdemir@ahoo.com.tr Türev TEST I 7. f() = sin cos fonksionunun. f()= sin( + )cos( ) için f'() nin eşiti nedir? A) B) C) 0 D) E) için erel minimum değeri nedir? A) B)

Detaylı

Örnek...1 : f (x)=2x 2 5x+6 parabolü K(2,p) noktasından geçiyorsa p kaçtır? Örnek...2 : Aşağıda çeşitli parabol grafikleri verilmiştir incele yi niz.

Örnek...1 : f (x)=2x 2 5x+6 parabolü K(2,p) noktasından geçiyorsa p kaçtır? Örnek...2 : Aşağıda çeşitli parabol grafikleri verilmiştir incele yi niz. a, b,c R,a 0 olmak koşulula f ()=a 2 +b+c fonksionuna ikinci dereceden bir değişkenli fonksion ve bu fonksionun belirttiği eğrie de parabol denir. Uarı ir parabolün grafiği başkatsaı olan a saısına bağlı

Detaylı

13. 2x y + z = 3 E) 1. (Cevap B) 14. Dikdörtgen biçimindeki bir tarlanın boyu 10 metre, eni 5 metre. Çözüm Yayınları

13. 2x y + z = 3 E) 1. (Cevap B) 14. Dikdörtgen biçimindeki bir tarlanın boyu 10 metre, eni 5 metre. Çözüm Yayınları Doğrusal Denklem Sistemlerinin Çözümleri BÖLÜM 04 Test 0. y = y = 6 denklem sisteminin çözüm kümesi aşağıdakilerden A) {(, 4)} B) {(, )} C) {(, 4)} D) {( 4, )} E) {(, )}./ y = / y = 6 5 = 5 = = için y

Detaylı

SAYISAL BÖLÜM. 5. a, b, c gerçel sayıları için. 2 a = 3. 3 b = 4. 4 c = 8. olduğuna göre, a b c çarpımı kaçtır? 6. a, b, c gerçel sayıları için

SAYISAL BÖLÜM. 5. a, b, c gerçel sayıları için. 2 a = 3. 3 b = 4. 4 c = 8. olduğuna göre, a b c çarpımı kaçtır? 6. a, b, c gerçel sayıları için SYISL ÖLÜM ĐKKT! U ÖLÜM VPLYĞINIZ TPLM SRU SYISI 90 IR. Đlk 45 soru Matematiksel Đlişkilerden Yararlanma Gücü, Son 45 soru Fen ilimlerindeki Temel Kavram ve Đlkelerle üşünme Gücü ile ilgilidir. şit ğırlık

Detaylı

Ö.S.S MATEMATĐK II SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ 1 E) x x. x x = x

Ö.S.S MATEMATĐK II SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ 1 E) x x. x x = x Ö.S.S. MATEMATĐK II SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. olduğuna göre, kaçtır? A B C D E Çözüm. -. : ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A B C D E Çözüm :... :....... . olduğuna göre, - ifadesinin

Detaylı

ÖRNEK: Öteleme ile oluşturulmuş bir süsleme. ÖRNEK: 2)GEOMETRİK HAREKETLER

ÖRNEK: Öteleme ile oluşturulmuş bir süsleme. ÖRNEK: 2)GEOMETRİK HAREKETLER ÖTELEME: Bir şeklin duruşunun, biçiminin, boyutlarının bozulmadan yer değiştirmesine o şekli öteleme denir. Ötelemede biçim, boyut, yön değişmez. Yer değişir. Bir şekil ötelendiği zaman şekil üzerindeki

Detaylı

YGS GEOMETRİ DENEME 1

YGS GEOMETRİ DENEME 1 YGS GTİ 1 G 1) G ) şağıdaki adımlar takip edilerek geometrik çizim yapıl- bir üçgen mak isteniyor = = m() = 7 o = 9 cm, = 1 cm, m() = 90 olacak şekilde dik üçgeni çiziliyor = eşitliğini sağlayan Î [] noktası

Detaylı

İÇİNDEKİLER. Ön Söz...2. Noktanın Analitik İncelenmesi...3. Doğrunun Analitiği Analitik Düzlemde Simetri...25

İÇİNDEKİLER. Ön Söz...2. Noktanın Analitik İncelenmesi...3. Doğrunun Analitiği Analitik Düzlemde Simetri...25 İÇİNDEKİLER Ön Söz...2 Noktanın Analitik İncelenmesi...3 Doğrunun Analitiği...11 Analitik Düzlemde Simetri...25 Analitik Sistemde Eşitsizlikler...34 Çemberin Analitik İncelenmesi...40 Elips...58 Hiperbol...70

Detaylı

1. BÖLÜM Polinomlar BÖLÜM II. Dereceden Denklemler BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler BÖLÜM Parabol

1. BÖLÜM Polinomlar BÖLÜM II. Dereceden Denklemler BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler BÖLÜM Parabol ORGANİZASYON ŞEMASI . BÖLÜM Polinomlar... 7. BÖLÜM II. Dereceden Denklemler.... BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler... 9. BÖLÜM Parabol... 5 5. BÖLÜM Trigonometri... 69 6. BÖLÜM Karmaşık Sayılar... 09 7.

Detaylı

1998 ÖSS A) 30 B) 27 C) 18 D) 9 E) 5 A) 8000 B) 7800 C) 7500 D) 7200 E) 7000

1998 ÖSS A) 30 B) 27 C) 18 D) 9 E) 5 A) 8000 B) 7800 C) 7500 D) 7200 E) 7000 998 ÖSS. Rakamları sıfırdan farklı, beş basamaklı bir sayının yüzler ve binler basamağındaki rakamlar yer değiştirildiğinde elde edilen yeni sayı ile eski sayı arasındaki fark en çok kaç olabilir? 6. ve

Detaylı

2014 LYS GEOMETRİ 3. A. parabolü ile. x 1 y a 9 çemberinin üç noktada kesişmesi için a kaç olmalıdır?

2014 LYS GEOMETRİ 3. A. parabolü ile. x 1 y a 9 çemberinin üç noktada kesişmesi için a kaç olmalıdır? 014 LYS GOMTRİ 1. y 1 1 y a 9 çemberinin üç noktada kesişmesi için a kaç olmalıdır? parabolü ile. O merkezli çeyrek çemberde O deltoid olduğuna göre, taralı alan kaç birim karedir? O. d:y a b doğrusu -ekseni

Detaylı

ÜÇGENLER ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİT

ÜÇGENLER ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİT ÜÇGNLR ÜNİT. ÜNİT. ÜNİT. ÜNİT. ÜNİT ÜÇGNLRİN ŞLİĞİ Üçgende çılar. azanım : ir üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamının 80, dış açılarının ölçüleri toplamının 0 olduğunu gösterir. İki Üçgenin şliği. azanım

Detaylı

A A A A A A A A A A A

A A A A A A A A A A A LYS 1 GMTRİ TSTİ 1. u testte sırasıyla Geometri (1 ) nalitik Geometri (3 30) ile ilgili 30 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Geometri Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. 1. bir üçgen =

Detaylı

12. SINIF. Fonksiyonlar - 1 TEST. 1. kx + 6 fonksiyonu sabit fonksiyon olduğuna göre aşağıdakilerden hangisidir? k. = 1 olduğuna göre k. kaçtır?

12. SINIF. Fonksiyonlar - 1 TEST. 1. kx + 6 fonksiyonu sabit fonksiyon olduğuna göre aşağıdakilerden hangisidir? k. = 1 olduğuna göre k. kaçtır? . SINIF M Fonksionlar. f ( + a ) + vef( ) 7 olduğuna göre a kaçtır? E) TEST. f ( ) k + 6 fonksionu sabit fonksion olduğuna f ( ) göre aşağıdakilerden k E). f( ) 6 k ve f ( ) olduğuna göre k kaçtır? E)

Detaylı

LYS 2016 GEOMETRİ ÇÖZÜMLERİ

LYS 2016 GEOMETRİ ÇÖZÜMLERİ LYS 016 GEOMETRİ ÇÖZÜMLERİ Dikdörtgenin içinde köşegeni çizerek alanı iki eşit parçaya ayırabiliriz. 7 / 36 BED üçgeni ile DEC üçgeninin alanlarının oranı, tabanları arasındaki orana eşittir. Buna göre;

Detaylı

LYS Y OĞRU MTMTİK TSTİ LYS-. u testte Matematik ile ilgili soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 7 dakikadır.. a ve b asal

Detaylı

01 DÖRTGENLER. homoteti dönüflümü d fl bükey dörtgen iç bükey dörtgen orta taban dörtgen

01 DÖRTGENLER. homoteti dönüflümü d fl bükey dörtgen iç bükey dörtgen orta taban dörtgen 01 ÖRTGNLR homoteti dönüflümü d fl büke dörtgen iç büke dörtgen orta taban dörtgen 9 dörtgeni ve temel elemanlar n aç klama, ugulamalar apma, dörtgenlerle ilgili teoremleri ispatlama ve ugulamalar apma,

Detaylı

TEST: 6. Verilenlere göre EF =? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 7 B) 8 C) 10 D) 11 E) 12. x eksenini 5 te, y eksenini 7 de kesen doğrunun denklemi

TEST: 6. Verilenlere göre EF =? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 7 B) 8 C) 10 D) 11 E) 12. x eksenini 5 te, y eksenini 7 de kesen doğrunun denklemi TEST: 6 5. 1. Verilenlere göre EF =? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 7 B) 8 C) 10 D) 11 E) 12 2. 6. x eksenini 5 te, y eksenini 7 de kesen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) 7x+5y=35 B) 7x-5y=35

Detaylı

MATEMATİK MATEMATİK-GEOMETRİ SINAVI LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 TESTİ SORU KİTAPÇIĞI 08

MATEMATİK MATEMATİK-GEOMETRİ SINAVI LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 TESTİ SORU KİTAPÇIĞI 08 LİSNS YRLŞTİRM SINVI- MTMTİK-GMTRİ SINVI MTMTİK TSTİ SRU KİTPÇIĞI 08 U SRU KİTPÇIĞI LYS- MTMTİK TSTİ SRULRINI İÇRMKTİR. . u testte 0 soru vardýr. MTMTİK TSTİ. evaplarýnýzý, cevap kâðýdýnın Matematik Testi

Detaylı

2003 ÖSS Soruları. işleminin sonucu kaçtır? ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A) 1 B) 7 C) 9 D) 11 E) 21

2003 ÖSS Soruları. işleminin sonucu kaçtır? ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A) 1 B) 7 C) 9 D) 11 E) 21 00 ÖSS Soruları,, 0,0. + + 0, 0, 0,00 işleminin sonucu kaçtır? ) ) 7 ) 9 ) ). ( y )( + y+ y ) ( y) c + m y ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? ) y ) + y ) y y + y ) ) + y y. (0,

Detaylı

25. f: R { 4} R 28. ( ) 3 2 ( ) 26. a ve b reel sayılar olmak üzere, 27. ( ) eğrisinin dönüm noktasının ordinatı 10 olduğuna göre, m kaçtır?

25. f: R { 4} R 28. ( ) 3 2 ( ) 26. a ve b reel sayılar olmak üzere, 27. ( ) eğrisinin dönüm noktasının ordinatı 10 olduğuna göre, m kaçtır? . f: R { 4} R, > ise ( ) 4 f =, ise 6 8. ( ) f = 6 + m + 4 eğrisinin dönüm noktasının ordinatı olduğuna göre, m kaçtır? ) 7 ) 8 ) 9 ) E) fonksiyonu aşağıdaki değerlerinin hangisinde süreksizdir? ) ) )

Detaylı

A A A A A A A A A A A

A A A A A A A A A A A LYS MATEMATİK TESTİ. Bu testte 5 soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için arılan kısmına işaretleiniz.. - - ^- h + c- m - (-5 )-(- ) işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) D) 5 E).

Detaylı

2012 YGS MATEMATİK Soruları

2012 YGS MATEMATİK Soruları 01 YGS MATEMATİK Soruları 1. 10, 1, 0, 0, işleminin sonucu kaçtır? A) B), C) 6 D) 6, E) 7. + ABC 4 x 864 Yukarıda verilenlere göre, çarpma işleminin sonucu kaçtır? A) 8974 B) 907 C) 9164 D) 94 E) 98. 6

Detaylı

LYS Matemat k Deneme Sınavı

LYS Matemat k Deneme Sınavı LYS Matematk Deneme Sınavı. n olmak üzere; n n toplamı ten büük n nin alabileceği tamsaı değerleri kaç tanedir? 9 B) 8 7.,, z reel saılar olmak üzere; ( 8) l 8 l z z aşağıdakilerden hangisidir? B) 8. tabanındaki

Detaylı

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ. Bu testte 50 soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için arılan

Detaylı

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ. Bu testte 50 soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için arılan

Detaylı

İKİNCİ DERECEDEN FONKSİYONLAR VE GRAFİKLERİ

İKİNCİ DERECEDEN FONKSİYONLAR VE GRAFİKLERİ İKİNCİ DERECEDEN FONKSİYONLAR VE GRAFİKLERİ TANIM: a, b, c R ve a olmak üzere, f : R R, = f ( ) = a + b + c fonksionuna, ikinci dereceden bir bilinmeenli fonksion denir. { } (, ) : = f ( ) R kümesinin

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 8 Nisan 99 Matematik Soruları ve Çözümleri. Bir sayının inin fazlası, aynı sayıya eşittir. Bu sayı kaçtır? A) B) 0 C) D) 0 E) Çözüm Sayı olsun.. + +. Bir sınıftaki toplam öğrenci

Detaylı

1-A. Adı Soyadı. Okulu. Sınıfı LYS-1 MATEMATİK TESTİ. Bu Testte; Toplam 50 Adet soru bulunmaktadır. Cevaplama Süresi 75 dakikadır.

1-A. Adı Soyadı. Okulu. Sınıfı LYS-1 MATEMATİK TESTİ. Bu Testte; Toplam 50 Adet soru bulunmaktadır. Cevaplama Süresi 75 dakikadır. -A Adı Soadı kulu Sınıfı LYS- MATEMATİK TESTİ Bu Testte; Toplam Adet soru bulunmaktadır. Cevaplama Süresi 7 dakikadır. Süre bitiminde Matematik Testi sınav kitapçığınızı gözetmeninize verip Geometri Testi

Detaylı

6. ABCD dikdörtgeninde

6. ABCD dikdörtgeninde Çokgenler ve örtgenler Test uharrem Şahin. enar sayısı ile köşegen sayısı toplamı olan düzgün çokgenin bir dış açısı kaç derecedir? ) ) 0 ) ) 0 ). Şekilde dikdörtgeninin içindeki P noktasının üç köşeye

Detaylı

10. SINIF GEOMETRİ KONU ÖZETİ

10. SINIF GEOMETRİ KONU ÖZETİ 2012 10. SINIF GEOMETRİ KONU ÖZETİ TOLGA YAVAN Matematik Öğretmeni 1. ÜNİTE: DÜZLEM GEOMETRİDE TEMEL ELEMANLAR VE İSPAT BİÇİMLERI Temel Postulatlar İspatlanamayan ve ispatına gerek duyulmayan ancak doğru

Detaylı

UZAY KAVRAMI VE UZAYDA DOĞRULAR

UZAY KAVRAMI VE UZAYDA DOĞRULAR UZAY KAVRAMI VE UZAYDA DOĞRULAR Cisimlerin kapladığı yer ve içinde bulundukları mekan uzaydır. Doğruda sadece uzunluk, düzlemde uzunluk ve genişlik söz konusudur. Uzayda ise uzunluk ve genişliğin yanında

Detaylı

1998 ÖYS. orantılı olacaktır. Bu iki kardeşten büyük olanın bugünkü yaşı kaçtır? 1. Üç basamaklı bir x doğal sayısının 7

1998 ÖYS. orantılı olacaktır. Bu iki kardeşten büyük olanın bugünkü yaşı kaçtır? 1. Üç basamaklı bir x doğal sayısının 7 998 ÖYS. Üç basamaklı bir doğal sayısının 7 katı, iki basamaklı bir y doğal sayısına eşittir. Buna göre, y doğal sayısı en az kaç olabilir? orantılı olacaktır. Bu iki kardeşten büyük olanın bugünkü yaşı

Detaylı

ANALİTİK GEOMETRİ. * I. bölgede noktalar (+,+), II. bölgede noktalar (,+), III. bölgede noktalar (, ) ve VI. bölgede noktalar (+, ) şeklindedirler.

ANALİTİK GEOMETRİ. * I. bölgede noktalar (+,+), II. bölgede noktalar (,+), III. bölgede noktalar (, ) ve VI. bölgede noktalar (+, ) şeklindedirler. ANALİTİK GEMETRİ Düzlemde (RR vea R ) iki reel saı doğrusunun sıfır noktasında dik kesişimile oluşturulan sisteme Dik Koordinat Sistemi denir. Yata eksene -ekseni ( ekseni vea doğrusu; tüm noktaların ordinatı

Detaylı

TEST. Düzgün Çokgenler. 4. Bir iç açısı 140 olan düzgün çokgenin iç açılar 5. A B. 2. Bir dış açısı Çevresi. toplamı kaç derecedir?

TEST. Düzgün Çokgenler. 4. Bir iç açısı 140 olan düzgün çokgenin iç açılar 5. A B. 2. Bir dış açısı Çevresi. toplamı kaç derecedir? üzgün Çokgenler 7. Sınıf Matematik Soru ankası S 49 1. 4. ir iç açısı 140 olan düzgün çokgenin iç açılar toplamı kaç derecedir? ) 70 ) 900 ) 1080 ) 160 Şekilde verilen düzgün çokgenine göre, I., köşesine

Detaylı

1981 ÖSS olduğuna göre, aşağıdakilerden c hangisi kesinlikle doğrudur? A) a>0 B) c<0 C) a+c=0 D) a 0 E) c>0 A) 12 B) 2 9 C) 10 D) 5 E) 11

1981 ÖSS olduğuna göre, aşağıdakilerden c hangisi kesinlikle doğrudur? A) a>0 B) c<0 C) a+c=0 D) a 0 E) c>0 A) 12 B) 2 9 C) 10 D) 5 E) 11 98 ÖSS. >0 olmak koşulu ile 2+, 3+, 4+ sayıları bir dik üçgenin kenar uzunluklarını göstermektedir. Bu üçgenin hipotenüs uzunluğu kaç birimdir? A) 2 B) 2 9 C) 0 D) 5 E) 2a c 6. 0 olduğuna göre, aşağıdakilerden

Detaylı

11. SINIF. No Konular Kazanım Sayısı GEOMETRİ TRİGONOMETRİ Yönlü Açılar Trigonometrik Fonksiyonlar

11. SINIF. No Konular Kazanım Sayısı GEOMETRİ TRİGONOMETRİ Yönlü Açılar Trigonometrik Fonksiyonlar 11. SINIF No Konular Kazanım Sayısı GEOMETRİ Ders Saati Ağırlık (%) 11.1. TRİGONOMETRİ 7 56 26 11.1.1. Yönlü Açılar 2 10 5 11.1.2. Trigonometrik Fonksiyonlar 5 46 21 11.2. ANALİTİK GEOMETRİ 4 24 11 11.2.1.

Detaylı

1995 ÖSS. 6. Toplamları 621 olan iki pozitif tamsayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 16, kalan ise 9 dur. Buna göre, büyük sayı kaçtır?

1995 ÖSS. 6. Toplamları 621 olan iki pozitif tamsayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 16, kalan ise 9 dur. Buna göre, büyük sayı kaçtır? 99 ÖSS.. 0, 0, 0,44. işleminin sonucu A) 0, B) 0,4 C) D) 4 E) 0 6. Toplamları 6 olan iki pozitif tamsayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 6, kalan ise 9 dur. Buna göre, büyük sayı A) 70 B) 7 C) 80

Detaylı

PARABOL. Merkezil parabol. 2px. 2py F 0, 2 F,0. Şekil I. Şekil II. p Odağı F 2. Odağı F 0, Doğrultmanı x. Doğrultmanı y

PARABOL. Merkezil parabol. 2px. 2py F 0, 2 F,0. Şekil I. Şekil II. p Odağı F 2. Odağı F 0, Doğrultmanı x. Doğrultmanı y ARABL Tanım: Düzlemde verilen sabit bir noktası ile bir d doğrusuna uzaklıkları eşit olan noktaların geometrik erine arabol denir. Sabit noktaa arabolün odağı; doğrua ise doğrultmanı denir. Merkezil arabol

Detaylı

Fonksiyonlar ve Grafikleri

Fonksiyonlar ve Grafikleri Fonksionlar ve Grafikleri Isınma Hareketleri Aşağıda verilenleri inceleiniz. A f f(a) 7 çocuk baan f: Çocukları annelerine götürüor. Fonksion olma şartı: Her çocuğun annesi olmalı ve bir tane olmalı. (

Detaylı

TÜREV ALMA KURALLARI TÜREVİN UYGULAMALARI - I TÜREVİN UYGULAMALARI - II ANALİZ TESTLERİ

TÜREV ALMA KURALLARI TÜREVİN UYGULAMALARI - I TÜREVİN UYGULAMALARI - II ANALİZ TESTLERİ ÖÜ ÜV eğişim ranı, rtalama ve nlık Hız...7 ürev lma uralları... Parçalı ve utlak eğer Fonksionların ürevi...9 ürev ve üreklilik... gulama estleri...7 ÖÜ ÜVİ G - rtan ve zalan Fonksionlar...6 kstremum oktalar...6

Detaylı

YARDIRMALI MATEMATİK TÜREV FASİKÜLÜ

YARDIRMALI MATEMATİK TÜREV FASİKÜLÜ YRIRMLI MTEMTİK TÜREV FSİKÜLÜ Maksimum-Minimum Problemleri MESUT ERİYES MKSİMUM - MİNİMUM PROLEMLERİ Maksimum ve minimum problemlerini çözmek için şu kurallar ugulanır; 1) Maksimum a da minimum olması

Detaylı

LYS Matemat k Deneme Sınavı

LYS Matemat k Deneme Sınavı LYS Matematk Deneme Sınavı. abba dört basamaklı, ab iki basamaklı doğal saıları için, abba ab. a b eşitliğini sağlaan kaç farklı (a, b) doğal saı ikilisi vardır? 7 olduğuna göre, a b toplamı kaçtır? 9.,,

Detaylı

DOĞRUSAL DENKLEMLER VE KOORDİNAT SİSTEMİ

DOĞRUSAL DENKLEMLER VE KOORDİNAT SİSTEMİ DOĞRUSAL DENKLEMLER VE KOORDİNAT SİSTEMİ Örnek : Taksi ile yapılan yolculukların ücreti taksimetre ile belirlenir Bir taksimetrenin açılış ücreti 2 TL, sonraki her kilometre başına 1 TL ücret ödendiğine

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 17. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF TEST SORULARI A) 80 B) 84 C) 88 D) 102 E) 106

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 17. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF TEST SORULARI A) 80 B) 84 C) 88 D) 102 E) 106 1. n bir doğal sayı olmak üzere, n! sayısının sondan k basamağı 0 dır. Buna göre, k tamsayısı aşağıdakilerden hangisi olamaz? 3. (x+y+z+t ) 6 ifadesinin açılımında kaç terim vardır? A) 80 B) 84 C) 88 D)

Detaylı

Örnek...1 : Örnek...3 : Örnek...2 :

Örnek...1 : Örnek...3 : Örnek...2 : FONKSİYONLR FONKSİYONUN EKSENLERİ KESİM NOKTLRI =f() fonksio - nunun ekseninin kestiği noktaların m apsisleri b, c, e dir. u noktalar a b f()= denkleminin kökleridir n =f() in p eksenini kestiği nokta

Detaylı

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabol Denkleminin Yazılması

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabol Denkleminin Yazılması www.mustafaagci.com.tr, 11 Cebir Notları Mustafa YAĞCI, agcimustafa@ahoo.com Parabol Denkleminin Yazılması B ir doğru kaç noktasıla bellidi? İki, değil mi Çünkü tek bir noktadan geçen istediğimiz kadar

Detaylı

1977 ÜSS. 2 y ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? 1 x. 2 y. 1 y. 1 y. 1 x. 2 x. 2 x. 1 x. 1 y. 1 x. 1 y. 1 x. 1 y 2 C) 4 E)

1977 ÜSS. 2 y ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? 1 x. 2 y. 1 y. 1 y. 1 x. 2 x. 2 x. 1 x. 1 y. 1 x. 1 y. 1 x. 1 y 2 C) 4 E) 77 ÜSS. ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?. C) 4 E). Şekilde a+b+c+d açılarının toplamı kaç dik açıdır? (açılar pozitif önlüdür.) 4 C) 6 7 E) 8 Verilen şekilde açıların ölçüleri verilmiştir. En

Detaylı

Örnek...1 : Örnek...3 : Örnek...2 :

Örnek...1 : Örnek...3 : Örnek...2 : FONKSİYONLR FONKSİYONUN EKSENLERİ KESİM NOKTLRI fonksionunun ekseninin kestiği k noktaların m apsisleri b, c, e dir. u noktalar a b c f()= denkleminin n kök leridir p in eksenini kestiği nokta ise (,p)

Detaylı

EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ Test -1

EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ Test -1 EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ Test -1 1. 9 5. 69 A) (, ] B) (, ) C) (, ) D) [, ] E) [, ) A) B) {} C) {, } D) R E) R {}. 5 6. 1 A) (, 5) B) [, 5] C) (, 5) D) (5, ) E) (, ) A) (, 1] B) (, ) C) [1, ) D) (, ] [1,

Detaylı

ÖSYM M TEMEL MATEMATİK TESTİ YGS / MAT. Diğer sayfaya geçiniz. 1. Bu testte 40 soru vardır.

ÖSYM M TEMEL MATEMATİK TESTİ YGS / MAT. Diğer sayfaya geçiniz. 1. Bu testte 40 soru vardır. TEMEL MATEMATİK TESTİ 2011 - YGS / MAT M9991.01001 1. Bu testte 40 soru vardır. 1. 2. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Temel Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. işleminin sonucu kaçtır?

Detaylı

ÇEMBER KARMA / TEST-1

ÇEMBER KARMA / TEST-1 ÇMR RM / S-... Verilenlere göre, m( ) ) ) 0 ) ) 0 ) Verilenlere göre, m(g ) ) ) ) 6 ) 0 ) 60 0 0 G 0 ) ) ) ) ) 8 L 0 [] [] = {} m( ) = 0 m() = 0 ve üçgenlerinin çevrel çemberi m( ) = 0 m() = 0 m() = üçgen

Detaylı

π a) = cosa Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Haziran 2007 Matematik II Soruları ve Çözümleri

π a) = cosa Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Haziran 2007 Matematik II Soruları ve Çözümleri Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) 7 Haziran 7 Matematik II Soruları ve Çözümleri. Karmaşık sayılar kümesi üzerinde * işlemi, Z * Z Z + Z + Z Z biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, ( i) * ( + i) işleminin sonucu

Detaylı

BÖLÜM 24 TÜREV VE UYGULAMALARI TÜREV VE UYGULAMALARI TÜREV VE UYGULAMALARI

BÖLÜM 24 TÜREV VE UYGULAMALARI TÜREV VE UYGULAMALARI TÜREV VE UYGULAMALARI TÜREV VE UYGULAMALARI TÜREV VE UYGULAMALARI YILLAR 966 967 968 969 97 97 97 975 976 977 978 980 98 98 98 98 985 986 987 988 989 990 99 99 99 99 995 996 997 998 006 007 ÖSS / ÖSS-I ÖYS / ÖSS-II 5 6 6 5

Detaylı

TEST. Dönüşüm Geometrisi. 1. y 5. 4

TEST. Dönüşüm Geometrisi. 1. y 5. 4 Dönüşüm Geometrisi 8. Sınıf Matematik Soru ankası TEST 33 1. 4. (0, 4) (5,4) (3, 0) Koordinat düzlemi üzerinde verilen ve noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir? ) 5 ) 3 2 4 2 5 2 Koordinat düzlemi

Detaylı

FONKSİYONLAR ÜNİTE 3. ÜNİTE 3. ÜNİTE 3. ÜNİTE 3. ÜNİT

FONKSİYONLAR ÜNİTE 3. ÜNİTE 3. ÜNİTE 3. ÜNİTE 3. ÜNİT FONKSİYONLAR ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİT. Kazanım : Gerçek saılar üzerinde tanımlanmış fonksion kavramını açıklar. Tanım kümesi, değer kümesi, görüntü kümesi kavramlarını açıklar.. Kazanım : Fonksionların

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16.MATEMATİK YARIŞMASI 7. SINIF FİNAL SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16.MATEMATİK YARIŞMASI 7. SINIF FİNAL SORULARI 7. SINIF FİNAL SORULARI. Aşe bir kitabın 7 4 sini günde safa okuarak, 7 sini günde safa okuarak geri kalanını da günde 6 safa okuarak 49 günde bitirior. Buna göre, kitap kaç safadır?. O O A B C O ve O

Detaylı

12. SINIF. Uzayda Vektörler-1 TEST. 1. Uzaydaki doğru parçaları için aşağıdaki önermelerden hangisi yanlıştır?

12. SINIF. Uzayda Vektörler-1 TEST. 1. Uzaydaki doğru parçaları için aşağıdaki önermelerden hangisi yanlıştır? 1. SINIF Uada Vektörler-1 1. Uadaki doğru parçaları için aşağıdaki önermelerden hangisi anlıştır? Akırı doğru parçaları farklı dülemlerdedir. Akırı doğru parçaları farklı doğrultudadır. İki doğru parçasının

Detaylı

İç bükey Dış bükey çokgen

İç bükey Dış bükey çokgen Çokgen Çokgensel bölge İç bükey Dış bükey çokgen Köşeleri: Kenarları: İç açıları: Dış açıları: Köşegenleri: Çokgenin temel elemanları Kenar Köşegen ilişkisi Bir köşe belirleyiniz ve belirlediğiniz köşeden

Detaylı

1990 ÖYS. 1. si 13 olan si kaçtır? A) 91 B) 84 C) 72 D) 60 E) 52 A) 65 B) 63 C) 56 D) 54 E) 45

1990 ÖYS. 1. si 13 olan si kaçtır? A) 91 B) 84 C) 72 D) 60 E) 52 A) 65 B) 63 C) 56 D) 54 E) 45 990 ÖYS. si olan si kaçtır? A) 9 B) 8 C) D) 60 E) 5. Ağırlıkça %0 si şeker olan 0 kg lık un-şeker karışımına 8 kg daha un eklendiğine göre, yeni şeker (kg) karışımın oranı kaçtır? un (kg) A) B) C) D) E)

Detaylı

LİSE ÖĞRENCİLERİNE OKULLARDA YARDIMCI VE ÜNİVERSİTE SINAVLARINA. (YGS ve LYS na) HAZIRLIK İÇİN. Örnek çözümlü. Deneme sınavlı GEOMETRİ-2.

LİSE ÖĞRENCİLERİNE OKULLARDA YARDIMCI VE ÜNİVERSİTE SINAVLARINA. (YGS ve LYS na) HAZIRLIK İÇİN. Örnek çözümlü. Deneme sınavlı GEOMETRİ-2. LİSE ÖĞRENCİLERİNE OKULLARDA YARDIMCI VE ÜNİVERSİTE SINAVLARINA (YGS ve LYS na) HAZIRLIK İÇİN Konu anlatımlı Örnek çözümlü Test çözümlü Test sorulu Deneme sınavlı GEOMETRİ-2 Hazırlayan Erol GEDİKLİ Matematik

Detaylı

GEOMETRİ TESTİ LYS 1 / GEOMETRİ. ABC bir eşkenar üçgen. G, ABC üçgeninin ağırlık AB = 3 CD

GEOMETRİ TESTİ LYS 1 / GEOMETRİ. ABC bir eşkenar üçgen. G, ABC üçgeninin ağırlık AB = 3 CD LYS 1 / OMTRİ OMTRİ TSTİ 1. u testte 0 soru vardır. 2. u testin cevaplanması için tavsiye olunan süre 60 dakikadır. 1.. bir eşkenar üçgen 1 4 2 5, üçgeninin ağırlık merkezi = x irim karelere bölünmüş düzlemde

Detaylı

ÜÇGENLER ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİT

ÜÇGENLER ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİT ÜÇGNLR ÜNİT. ÜNİT. ÜNİT. ÜNİT. ÜNİT ÜÇGNLRİN ŞLİĞİ Üçgende çılar 1. Kazanım : ir üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamının 180, dış açılarının ölçüleri toplamının 0 olduğunu gösterir. İki Üçgenin şliği.

Detaylı

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 GEOMETRİ TESTİ 19 HAZİRAN 2016 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının

Detaylı

Doğrusal Fonksiyonlar, Karesel Fonksiyonlar, Polinomlar ve Rasyonel Fonksiyonlar, Fonksiyon Çizimleri

Doğrusal Fonksiyonlar, Karesel Fonksiyonlar, Polinomlar ve Rasyonel Fonksiyonlar, Fonksiyon Çizimleri Doğrusal Fonksionlar, Karesel Fonksionlar, Polinomlar ve Rasonel Fonksionlar, Fonksion Çizimleri Bir Fonksionun Koordinat Kesişimleri(Intercepts). Bir fonksionun grafiğinin koordinat eksenlerini kestiği

Detaylı

2011 YGS MATEMATİK Soruları

2011 YGS MATEMATİK Soruları 0 YGS MTEMTİK Soruları. + + ) 8 ) 0 ) 6 ) E). a = 6 b = ( a)b olduğuna göre, ifadesinin değeri kaçtır? ) ) 6 ) 9 ) 8 E). (.0 ) ) 0, ) 0, ) 0, ) E) 6. x = y = 8 z = 6 olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan

Detaylı

NEDEN MATEMATİK VADİSİ?

NEDEN MATEMATİK VADİSİ? Yaýn ditörü lpaslan RN M.V. Gen. Yaýn Yönetmeni Kitabýn dý 9. sýnýf Geometri Yaýn ve Ýnceleme Kurulu lpaslan RN Sagýn ÝNÇR Seri dý ve Numarasý Soru ankasý Serisi: 01 Kapak Promeda izgi Kevser ÜNLÜ aský

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 9 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri = 10

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 9 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri = 10 Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 9 Nisan 99 Matematik Soruları ve Çözümleri.. 0, 0, 0,44. işleminin sonucu kaçtır? A) 0, B) 0,4 C) D) 4 E) 0 Çözüm. 0, 0, 0,44. 00 0, 0 0,44 00.( )..( )..( ) 0, 00 0 00 00 44..

Detaylı

2000 ÖSS Soruları 2,3 0, ,1 işleminin sonucu kaçtır? 13 E) 11 A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 O O 2. 3

2000 ÖSS Soruları 2,3 0, ,1 işleminin sonucu kaçtır? 13 E) 11 A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 O O 2. 3 . 2, 0,2 2, + 0, işleminin sonucu 5. Rakamları birbirinden farklı olan üç basamaklı KM sayısı ve 5 ile kalansız bölünebiliyor. una göre, K kaç farklı değer alabilir? 2 ) 4 ) ) 2 ) ) ) 2 ) ) 4 ) 5 ) 6 2.

Detaylı

A A A A A A A A A A A

A A A A A A A A A A A LYS MTEMTİK TESTİ. Bu testte soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için arılan kısmına işaretleiniz.. d + n - d + n d - + n- d + + n işleminin sonucu kaçtır?., R olmak üzere, + +

Detaylı

ANALİTİK GEOMETRİ KARMA / TEST-1

ANALİTİK GEOMETRİ KARMA / TEST-1 NLİTİK GEMETRİ KRM / TEST-. (, ) noktasından geçen ve + = 0 doğrusuna paralel olan doğrunun eksenini kestiği noktanın ordinatı ) ) 7 ) 9 ). = (k 6) + b k = k doğrularının ekseni üzerinde dik kesişmeleri

Detaylı