ÜNİTE. İSTATİSTİĞE GİRİŞ Prof.Dr.Erkan OKTAY İÇİNDEKİLER HEDEFLER İNDEKSLER

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "ÜNİTE. İSTATİSTİĞE GİRİŞ Prof.Dr.Erkan OKTAY İÇİNDEKİLER HEDEFLER İNDEKSLER"

Transkript

1 HEDEFLER İÇİNDEKİLER İNDEKSLER Basit İdeksler Bileşik İdeksler Tartısız İdeksler Tartılı İdeksler Mekâ İdeksleri İSTATİSTİĞE GİRİŞ Prof.Dr.Erka OKTAY İktisadi göstergeleri daha iyi yorumlayıp karşılaştırılabilecek Çeşitli göstergeleri zama içerisideki seyrii daha iyi izleyebilecek Çeşitli göstergeleri mekâlar itibarıyla büyüklüklerii daha iyi karşılaştırabilecek Büyük rakamlar arasıda daha kolay karşılaştırmalar yapabileceksiiz. ÜNİTE 10

2 GİRİŞ İdeksler, basit veya bileşik bir iktisadi olayı, zama veya mekâ itibarıyla gösterdiği değişmeleri, bir ispet hâlide ifade ederler. Değişiklikleri mutlak rakamlar yerie, yüzdeler hâlide ifade edilmesi daha rahat alaşılır. Meselâ, A malıı üretimi 2010 yılıda to ike, 2011 de to olmuştur. demek yerie, 2010 yılı üretimii 100 kabul ederek 2011 yılıdaki üretimi 107,5 olarak tespit ederiz. Bu şekilde 2011 yılı üretimii 2010 a göre %7,5 lik bir artış gösterdiği heme alaşılır. BASİT İNDEKSLER Bir mal veya hizmeti fiyat, miktar veya kıymetideki artış veya azalışı ifade eder. Fiyat İdeksi: İdeksi hesaplaacak yılı fiyatı temel yılı fiyatıa bölüerek 100 ile çarpılırsa basit fiyat ideksi elde edilir. İdeksi hesaplaacak döemdeki fiyat p ve temel döemdeki fiyat p 0 olmak üzere basit fiyat ideksi, p I 100 p 0 formülüyle hesaplaır. Örek: Türkiye de 2008 yılıda 2011 yılıa kadar ola döemde yılsoları itibarıyla 24 ayar altıı gram fiyatları aşağıdaki gibidir: Altı Fiyatı (gr/ ) 42,2 52,9 70,4 95, yılı fiyatı esas alıırsa, zama serisideki bütü fiyatlar 2008 yılı altı fiyatıa bölüerek 100 ile çarpılır yılı temel alıdığıda fiyat ideksleri, Altı Fiyat İdeksi şeklide hesaplaır. Temel yıl ideksi 100 olarak kabul edildiği içi 100 ü üzerideki ideks sayıları artışları, 100 ü altıdaki ideks sayıları ise azalışları ifade eder. Bua göre 2008 yılı temel yıl kabul edilirse Türkiye de altıı gram fiyatı 2009 yılıda %25 artmıştır. Yie temel yıl 2008 olduğuda Türkiye de altıı gram fiyatı 2011 yılıda %126 artmıştır. Miktar İdeksi: İdeksi hesaplaacak yıldaki miktar temel yıldaki miktara bölüerek 100 ile çarpılırsa basit miktar ideksi hesaplaır. İdeksi hesaplaacak döemdeki miktar q ve temel döemdeki miktar q 0 olmak üzere basit miktar ideksi, q I 100 q 0 formülü ile hesaplaır. Örek: Bir otomobil fabrikasıı so 4 yılda ürettiği araba sayısı aşağıdaki gibidir. Oto Adedi Atatürk Üiversitesi Açıköğretim Fakültesi 132

3 2008 yılıdaki üretim miktarıı esas aldığımızda diğer yıllara ait miktar ideksleri aşağıdaki gibi olur: Otomobil Miktar İdeksi yılıda üretile araba miktarıa göre 2009 da %4, 2010 da %43 ve 2011 de %63 oraıda üretim artışı olduğuu söyleyebiliriz. Kıymet İdeksi: Bir mal veya hizmeti kıymeti, fiyat ve miktarıı çarpımıyla elde edilir. Kıymet ideksi, p q I p0q formülüyle hesaplaır Örek: Bir otomobil fabrikasıda üretile belirli bir tip otou yıllar itibarıyla üretim miktarları ve fiyatları aşağıdaki gibidir. Üretim miktarları ile otou birim fiyatları çarpılarak kıymet serisi oluşturulur. Üretim Miktarı Fiyatı (1.000 ) Kıymet (1.000 ) yılı esas alıdığıda her yılı kıymeti 2008 yılıdaki kıymete bölüerek 100 ile çarpıldığıda kıymet ideksleri aşağıdaki gibi buluur. Kıymet İdeksi yılı esas alıdığıda söz kousu otomobil fabrikasıda üretile otomobilleri kıymeti 2009 yılıda %10, 2010 da %28 ve 2011 de %82 artmıştır. Zicirleme İdeks: Bir zama seriside zicirleme fiyat, miktar veya kıymet ideksii hesaplarke ideksi hesaplaacak yıldaki fiyat, miktar veya kıymeti bir öceki döemi fiyat, miktar veya kıymetie bölerek 100 ile çarparız. Örek: Türkiye de 2008 yılıda 2011 yılıa kadar ola döemde yılsoları itibarıyla 24 ayar altıı gram fiyatı aşağıdaki gibidir. Altı Fiyatı (gr/ ) 42,2 52,9 70,4 95,4 Her yılı altı fiyatı kediside bir öceki yılı fiyatıa bölüüp 100 ile çarpıldığıda zicirleme fiyat ideksi, Yıllar Zicirleme Fiyat İdeksi şeklide hesaplaır. Bua göre 2009 yılıdaki altı fiyatı 2008 e göre %25 artmışke, 2010 yılıdaki altı fiyatı 2009 a göre %33 ve 2011 yılıdaki altı fiyatı ise 2010 a göre %36 artmıştır. Atatürk Üiversitesi Açıköğretim Fakültesi 133

4 BİLEŞİK İNDEKSLER Birde fazla mal veya hizmet kalemii fiyat, miktar veya kıymetideki değişmeyi icelemek istediğimizde bileşik idekslerde yararlaırız. Tartısız İdeksler Toplam fiyat ideksi Birde fazla mal veya hizmet kalemii fiyatıdaki ispi değişimi icelemek istediğimizde bu ideksi kullaırız. Tartısız toplam fiyat ideksi, p I 100 p 0 formülü ile hesaplaır. Yai, ideksi hesaplaacak döemdeki mal veya hizmet fiyatlarıı toplamı, temel döemdeki mal veya hizmet fiyatları toplamıa bölüerek 100 ile çarpılır. Örek: Beş yağ çeşidii yıllık ortalama fiyatları ( ) aşağıdaki gibidir. Bu verilere dayaarak yağ içi toplam fiyat ideksii hesaplayalım. Yağı Türü Tereyağı 7,30 8,57 9,35 10,23 Ayçiçek yağı 4,42 4,88 5,68 7,24 Zeytiyağı 5,55 6,43 7,74 8,34 Yemeklik Margari 3,35 3,84 4,87 5,57 Kahvaltılık Margari 4,23 4,44 5,15 5,40 Toplam 24,85 28,16 32,79 36, yılı esas alıdığıda diğer yılları toplam yağ fiyatları 2008 yılı toplam yağ fiyatıa bölüerek 100 ile çarpılır ve toplam yağ fiyatları ideksi aşağıdaki gibi hesaplaır: Toplam Yağ Fiyatları İdeksi b) Toplam Miktar İdeksi: Birde fazla mal veya hizmet kalemii miktarıdaki ispi değişimi icelemek istediğimizde bu ideks kullaılır. Tartısız toplam miktar ideksi, q I 100 q 0 formülü yardımıyla hesaplaır. Yai, ideksi hesaplaacak döemdeki mal veya hizmet miktarlarıı toplamı, temel döemdeki mal veya hizmet miktarları toplamıa bölüerek 100 ile çarpılır. Atatürk Üiversitesi Açıköğretim Fakültesi 134

5 Örek: Yıllar itibarıyla otomotiv saayiide üretile motorlu araç sayısı aşağıdaki gibidir: Araç Türü Kamyo Kamyoet Otomobil Otobüs Miibüs ve Midibüs Traktör Toplam yılıda üretile toplam motorlu araç sayısı esas alıdığıda diğer yıllarda üretile toplam motorlu araç sayıları 1988 yılı değerie bölüerek 100 ile çarpılır ve toplam motorlu araç miktar ideksleri, Motorlu Araçlar Miktar İdeksi şeklide elde edilir. 100 ü altıdaki ideks sayıları azalışları ifade eder yılı motorlu taşıt sayısı 2008 yılıa göre %9 azalmıştır. Buula birlikte 2008 yılıa göre 2010 yılı motorlu taşıt sayısı %32 ve 2011 yılı motorlu taşıt sayısı %45 artmıştır. Kıymet ideksi Birde fazla mal veya hizmet kalemii kıymetideki ispi değişimi icelemek istediğimizde bu ideksi kullaırız. Kıymet ideksi, p q I p 0q formülü ile hesaplaır. Yai, ideksi hesaplaacak döemdeki mal veya hizmet kıymetleri toplamı, temel döemdeki mal veya hizmet kıymetleri toplamıa bölüerek 100 ile çarpılır. Örek: yılları itibarıyla bir ülkedeki arpa, buğday, çavdar üretim miktarları (to) ve satış fiyatları (1.000 ) aşağıdaki tabloda gösterilmiştir Mallar Fiyat Miktar Fiyat Miktar Fiyat Miktar Fiyat Miktar Arpa Buğday Çavdar yılı temel alıarak 2009, 2010 ve 2011 yıllarıa ait kıymet ideksi hesaplaırke, 2008 yılı fiyatı, p 0, 2009, 2010 ve 2011 yılları fiyatları, p, 2008 yılı miktarı, q 0, 2009, 2010 ve 2011 yılları miktarları, q ile gösterilir yılı temel yıl olarak kabul edilirse 2009 yılıa ait kıymet ideksi, I (60.3) 28.7(88.7) 11.4(14.4) (64) 24(75) 9.8(12.1) Atatürk Üiversitesi Açıköğretim Fakültesi 135

6 olarak hesaplaır. Belirtile üç tahıl cisii toplam değeri 2008 e göre 2009 yılıda %31 artmıştır. Bezer şekilde 2008 yılı temel yıl olarak kabul edilirse 2010 ve 2011 yıllarıa ait kıymet ideksi, I 2010 I (62.2) 32(91) 13.9(17.1) (64) 24(75) 9.8(12.1) 25.3(63.1) 38.7(94.4) 14.4(18.3) (64) 24(75) 9.8(12.1) olarak hesaplaır yılı temel yıl olarak kabul edildiğide belirtile tahıl ürülerii kıymeti 2010 yılıda %51 ve 2011 yılda %78 artış göstermiştir. TARTILI İNDEKSLER Fiyat ideksleri hesaplaırke miktarlar, miktar ideksleri hesaplaırke fiyatlar tartı olarak kullaılır. Tartılı Fiyat İdeksleri Laspeyres fiyat ideksi Bir mal veya hizmet grubua ilişki fiyat ideksii hesaplarke, temel döem miktarlarıı tartı olarak alırsak Laspeyres fiyat ideksii elde ederiz. Bu ideksi, p q I p 0q formülü yardımıyla hesaplarız. Örek: Kıymet ideksi kousuda verile öreğe döelim yılıı temel alarak 2009, 2010 ve 2011 yıllarıa ait Laspeyres fiyat ideksii, I 2009 I 2010 I (64) 28.7(75) 11.4(12.1) (64) 24(75) 9.8(12.1) 24.2(64) 32(75) 13.9(12.1) (64) 24(75) 9.8(12.1) 25.3(64) 38.7(75) 14.4(12.1) (64) 24(75) 9.8(12.1) olarak hesaplarız. Belirtile üç tahıl cisii fiyatları 2008 yılıa göre 2009 da %20, 2010 da %33 ve 2011 de %52 ispetide artmıştır. Paasche fiyat ideksi Bir mal veya hizmet grubua ilişki fiyat i-deksii hesaplarke, ideksi hesaplaacak döemdeki miktarları tartı olarak kul-laırsak Paasche fiyat ideksii elde ederiz. Paasche fiyat ideksii formülü, şeklidedir. p q I p 0q 100 Örek: Kıymet ideksi kousuda verile öreği verilerie bakalım. Kıymet ideksi kousuda verile öreğe döelim yılıı temel alarak 2009, 2010 ve 2011 yıllarıa ait Paasche fiyat ideksii, Atatürk Üiversitesi Açıköğretim Fakültesi 136

7 I 2009 I 2010 I (60.3) 28.7(88.7) 11.4(14.4) (60.3) 24(88.7) 9.8(14.4) 24.2(62.2) 32(91) 13.9(17.1) (62.2) 24(91) 9.8(17.1) 25.3(63.1) 38.7(94.4) 14.4(18.3) (63.1) 24(94.4) 9.8(18.3) olarak hesaplarız. Belirtile üç tahıl cisii fiyatları 2008 yılıa göre 2009 da %20, 2010 da %33 ve 2011 de %53 ispetide artmıştır. Fisher i İdeal Fiyat İdeksi Laspeyres fiyat ideksi ile Paasche fiyat idekslerii geometrik ortalaması alıdığıda Fisher i ideal fiyat ideksi hesaplaır. Fisher i ideal fiyat ideksi, I formülü ile hesaplaır. p q 0 p q p0q 0 p 0q 100 Örek: Kıymet ideksi kousuda verile öreği verilerie bakalım yılıı temel aldığımızda 2009, 2010 ve 2011 yıllarıa ait Paasche ve Laspeyres fiyat ideksleri, İdeksler Paasche Fiyat İdeksi Laspeyres Fiyat İdeksi şeklide hesaplamıştı. Her yılı Laspeyres ve Paasche ideksleri çarpılıp karekökü alıırsa 2009 yılı ideal fiyat ideksi 120, 2010 yılı ideal fiyat ideksi 133 ve 2011 yılı ideal fiyat ideksi 153 olarak hesaplaır. Bu souçlara göre 2008 yılı temel alıdığıda belirtile üç tahıl cisii fiyatları 2009 da %20, 2010 da %33 ve 2011 de %53 ispetide artmıştır. Tartılı Miktar İdeksleri Laspeyres miktar ideksi Bir mal veya hizmet grubua ilişki miktar ideksii hesaplarke, temel döem fiyatlarıı tartı olarak alırsak Laspeyres miktar ideksii elde ederiz. Bu ideksi, q p I q 0p formülü yardımıyla hesaplarız Örek: Kıymet ideksi kousuda verile öreğe geri döelim yılıı temel alarak 2009, 2010 ve 2011 yıllarıa ait Laspeyres miktar ideksii, I 2009 I (18.3) 88.7(24) 14.4(9.8) (18.3) 75(24) 12.1(9.8) 62.2(18.3) 91(24) 17.1(9.8) (18.3) 75(24) 12.1(9.8) Atatürk Üiversitesi Açıköğretim Fakültesi 137

8 I (18.3) 94.4(24) 18.3(9.8) (18.3) 75(24) 12.1(9.8) olarak hesaplarız. Belirtile üç tahıl cisii miktarları 2008 yılıa göre 2009 da %9, 2010 da %13 ve 2011 de %17 ispetide artmıştır. Paasche miktar ideksi Bir mal veya hizmet grubua ilişki miktar ideksii hesaplarke, ideksi hesaplaacak döemdeki fiyatları tartı olarak kullaırsak Paasche miktar ideksii elde ederiz. Paasche miktar ideksii formülü, şeklidedir. q p I q 0p 100 Örek: Kıymet ideksi kousuda verile öreği verilerie tekrar göz atalım yılıı temel alarak 2009, 2010 ve 2011 yıllarıa ait Paasche miktar ideksii, I 2009 I 2010 I (22.3) 88.7(28.7) 14.4(11.4) (22.3) 75(28.7) 12.1(11.4) 62.2(24.2) 91(32) 17.1(13.9) (24.2) 75(32) 12.1(13.9) 63.1(25.3) 94.4(38.7) 18.3(14.4) (25.3) 75(38.7) 12.1(14.4) olarak hesaplarız. Belirtile üç tahıl cisii miktarları 2008 yılıa göre 2009 da %9, 2010 da %13 ve 2011 de %17 ispetide artmıştır. Fisher i ideal miktar ideksi Bu ideks, Laspeyres miktar ideksi ile Paasche miktar idekslerii geometrik ortalamasıdır. Fisher i ideal miktar ideksi, I formülü ile hesaplaır. q p0 q p q 0p 0 q 0p 100 Örek: Kıymet ideksi kousuda verile öreği verilerie bakalım yılıı temel aldığımızda 2009, 2010 ve 2011 yıllarıa ait Paasche ve Laspeyres miktar ideksleri, İdeksler Paasche Miktar İdeksi Laspeyres Miktar İdeksi şeklide hesaplamıştı. Her yılı Laspeyres ve Paasche miktar ideksleri çarpılıp karekökü alıırsa 2009 yılı ideal miktar ideksi 109, 2010 yılı ideal miktar ideksi 113 ve 2011 yılı ideal miktar ideksi 117 olarak hesaplaır. Bu souçlara göre 2008 yılı temel alıdığıda belirtile üç tahıl cisii miktarları 2009 da %9, 2010 da %13 ve 2011 de %17 ispetide artmıştır. Atatürk Üiversitesi Açıköğretim Fakültesi 138

9 Tartışma İdeksler Tartısız ideksleri sakıcaları eler olabilir? Tartılı ideklerdeki tartıları avataj veya sakıcalarıı tartışıız. Düşüceleriizi sistemde ilgili üite başlığı altıda yer ala tartışma forumu bölümüde paylaşabilirsiiz. MEKÂN İNDEKSLERİ Bir mal veya hizmete ait fiyat, miktar veya kıymeti yerleşim merkezleri itibarıyla gösterdiği ispi değişimi ortaya koymak içi hazırlaa idekslere mekâ ideksleri deir. Mekâ ideksii hesaplamasıda ilk safha, ilgili mekâlardaki ölçüm değerlerii ortalamasıı bulmaktır. Daha sora, yerleşim merkezlerideki fiyat, miktar veya kıymet ölçümleri bu ortalamaya bölüerek 100 ile çarpılır. Mekâ ideksleri, X I i 100 X formülü yardımıyla elde edilir. Formüldeki X i ideksi hesaplaacak mekâa ait fiyat, miktar veya kıymeti ifade eder. Örek: 2011 yılıda altı ilimizde meydaa gele maddi hasarlı trafik kazası sayıları aşağıdaki gibidir. İller Trafik Kazası İstabul Akara İzmir Bursa Adaa Erzurum Toplam Beş ildeki toplam trafik kazası sayısıı il sayısıa böldüğümüzde; ortalama maddi hasarlı trafik kazası sayısı, olarak buluur. İllerde meydaa gele trafik kazası sayıları bu ortalamaya bölüerek 100 ile çarpılırsa, illeri trafik kazası ideksleri, İller Trafik Kazası İdeksi İstabul 342 Akara 106 İzmir 78 Bursa 47 Adaa 21 Erzurum 7 şeklide hesaplaır. Bu souçlara göre İstabul daki maddi hasarlı trafik kazası sayısı verile illeri ortalamasıda %242 daha fazladır. Erzurum da meydaa Atatürk Üiversitesi Açıköğretim Fakültesi 139

10 gele maddi hasarlı trafik kazası sayısı ise verile illeri ortalamasıda %93 daha azdır. Atatürk Üiversitesi Açıköğretim Fakültesi 140

11 ortalama değere göre üzeride durula döemi veya mekâı değerdeki yüzde değişimi gösterir. Bu üite okuduğuda tek bir malı, hizmeti veya bir iktisadi göstergei fiyat, miktar veya değerideki yüzde değişim hesaplaabileceği gibi birde fazla mal veya hizmeti veya iktisadi göstergei fiyat, miktar veya değerideki yüzde değişim de hesaplaabilir. Özet İdeksler zama serileride temel yıla, mekâ serileride ise Atatürk Üiversitesi Açıköğretim Fakültesi 141

12 Ödev İdeksler Türkiye'de e fazla üretile üç bitkisel yağ çeşidii so iki yıldaki üretim miktarları ve fiyatlarıı kullaarak tartılı fiyat idekslerii hesaplayıız ve yorumlayıız. Hazırladığıız ödevi sistemde ilgili üite başlığı altıda yer ala ödev bölümüe yükleyebilirsiiz. Atatürk Üiversitesi Açıköğretim Fakültesi 142

13 DEĞERLENDİRME SORULARI Değerledirme sorularıı sistemde ilgili üite başlığı altıda yer ala bölüm sou testi bölümüde etkileşimli olarak cevaplayabilirsiiz yılıda beyaz peyiri kg fiyatı 7.4 ike 2011 yılıda 7.7 olmuştur yılı temel kabul edilirse 2011 yılıda peyiri fiyat ideksi kaç olur? a) 96 b) 100 c) 104 d) 110 e) yılıda beyaz peyiri kg fiyatı 7.4 ike 2011 yılıda peyiri fiyatı 7.9 olmuştur yılı temel kabul edilirse 2011 yılıda peyiri fiyatı % kaç artmıştır? a) 7 b) 10 c) 14 d) 16 e) yılıda beyaz peyiri kg fiyatı 7.4 ike 2011 yılıda peyiri fiyatı 5.9 olmuştur yılı temel kabul edilirse 2011 yılıda peyiri fiyatı % kaç azalmıştır? a) 7 b) 10 c) 14 d) 16 e) Yıllar itibarıyla bir yöremizde üretile tereyağı miktarı (to) aşağıdaki gibidir: Tereyağı (To) yılı temel kabul edilirse 2011 yılıda tereyağı miktar ideksi kaç olur? a) 52 b) 112 c) 130 d) 192 e) 209 Atatürk Üiversitesi Açıköğretim Fakültesi 143

14 5. Yıllar itibarıyla bir yöremizde üretile tereyağı miktarı (to) aşağıdaki gibidir: Tereyağı (To) yılı içi tereyağıa ait zicirleme miktar ideksi kaç olur? a) 109 b) 122 c) 133 d) 142 e) Yıllar itibarıyla bir yöremizde üretile tereyağı fiyatı ( /kg) ve miktarı (to) aşağıdaki gibidir: Tereyağı Fiyatı Tereyağı Miktarı yılı temel kabul edilirse 2011 yılı tereyağı kıymet ideksi kaç olur? a) 199 b) 242 c) 254 d) 272 e) Yıllar itibarıyla bir yöremizde satıla süt ve süt mamullerii fiyatları aşağıdaki gibidir. Süt ( /lt) Tereyağı ( /kg) Peyir ( /kg) Yoğurt ( /kg) yılı temel kabul edilirse 2011 yılı süt ve süt mamulleri toplam fiyat ideksi kaç olur? a) 101 b) 114 c) 124 d) 132 e) 149 Atatürk Üiversitesi Açıköğretim Fakültesi 144

15 Vaka: Yıllar itibarıyla bir yöremizde satıla süt ve süt mamullerii fiyatları ve miktarları aşağıdaki gibidir. (8. ila 10. soruları bu vakaya göre cevaplayıız.) Yıllar/ Süt Ürüleri Fiyat ( ) Miktar (To) Fiyat ( ) Miktar (To) Süt Tereyağı Peyir yılı temel kabul edilirse 2011 yılıa ait Laspeyres fiyat ideksi kaç olur? a) 111 b) 118 c) 124 d) 129 e) yılı temel kabul edilirse 2011 yılıa ait Paasche fiyat ideksi kaç olur? a) 101 b) 114 c) 117 d) 122 e) yılı temel kabul edilirse 2011 yılıa ait Fisher i ideal fiyat ideksi kaç olur? a) 109 b) 111 c) 114 d) 118 e) 123 Cevap Aahtarı 1.C, 2.A, 3.E, 4.D, 5.B, 6.B, 7.C, 8.B, 9.C, 10.D Atatürk Üiversitesi Açıköğretim Fakültesi 145

16 YARARLANILAN VE BAŞVURULABİLECEK DİĞER KAYNAKLAR Armutlulu, İsmail Hakkı (2008), İşletmelerde Uygulamalı İstatistik, 2. Baskı, Alfa Yayıları, İstabul. Başar, Alaaddi, Erka Oktay (2012), Uygulamalı İstatistik II: Kısa Teorik Bilgiler ve Çözülmüş Problemler, EKEV Yayıları, 6. Baskı, Erzurum. Daiel, Waye W., James C. Terrell (1995), Busiess Statistics: For Maagemet ad Ecoomics (7. Baskı), Houghto Miffli Compay, Bosto. Gürta, Kea (1982), İstatistik ve Araştırma Metodları, İstabul Üiversitesi Yayıları, İstabul. Serper, Özer (1996), Uygulamalı İstatistik I, II (3. Baskı), Filiz Kitabevi, İstabul. Atatürk Üiversitesi Açıköğretim Fakültesi 146

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 3: MERKEZİ EĞİLİM VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Prof. Dr. İrfa KAYMAZ Taım Araştırma souçlarıı açıklamasıda frekas tablosu ve poligou isteile bilgiyi her zama sağlamayabilir. Verileri

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 3: MERKEZİ EĞİLİM VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Prof. Dr. İrfa KAYMAZ Taım Araştırma souçlarıı açıklamasıda frekas tablosu ve poligou isteile bilgiyi her zama sağlamayabilir. Verileri

Detaylı

TĐCARĐ MATEMATĐK - 5.2 Bileşik Faiz

TĐCARĐ MATEMATĐK - 5.2 Bileşik Faiz TĐCARĐ MATEMATĐK - 5 Bileşik 57ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER: Örek 57: 0000 YTL yıllık %40 faiz oraıyla yıl bileşik faiz ile bakaya yatırılmıştır Bu paraı yılı souda ulaşacağı değer edir? IYol: PV = 0000 YTL = PV (

Detaylı

BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER

BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ İkici bölümde verileri frekas tablolarıı hazırlaması ve grafikleri çizilmesideki esas amaç; gözlemleri doğal olarak ait oldukları populasyo dağılışıı belirlemek ve dağılışı geel özelliklerii

Detaylı

HİPOTEZ TESTLERİ. İstatistikte hipotez testleri, karar teorisi olarak adlandırılır. Ortaya atılan doğru veya yanlış iddialara hipotez denir.

HİPOTEZ TESTLERİ. İstatistikte hipotez testleri, karar teorisi olarak adlandırılır. Ortaya atılan doğru veya yanlış iddialara hipotez denir. HİPOTEZ TETLERİ İstatistikte hipotez testleri, karar teorisi olarak adladırılır. Ortaya atıla doğru veya yalış iddialara hipotez deir. Öreği para hilesizdir deildiğide bu bir hipotezdir. Ortaya atıla iddiaya

Detaylı

Diziler ve Seriler ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV

Diziler ve Seriler ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV Diziler ve Seriler Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV ÜNİTE 7 Amaçlar Bu üiteyi çalıştıkta sora; dizi kavramıı taıyacak, dizileri yakısaklığıı araştırabilecek, sosuz toplamı alamıı bilecek, serileri yakısaklığıı

Detaylı

4/16/2013. Ders 9: Kitle Ortalaması ve Varyansı için Tahmin

4/16/2013. Ders 9: Kitle Ortalaması ve Varyansı için Tahmin 4/16/013 Ders 9: Kitle Ortalaması ve Varyası içi Tahmi Kitle ve Öreklem Öreklem Dağılımı Nokta Tahmii Tahmi Edicileri Özellikleri Kitle ortalaması içi Aralık Tahmii Kitle Stadart Sapması içi Aralık Tahmii

Detaylı

OCAK 2013 TARİH BASKILI İSTATİSTİK II DERS KİTABINA İLİŞKİN DÜZELTME CETVELİ

OCAK 2013 TARİH BASKILI İSTATİSTİK II DERS KİTABINA İLİŞKİN DÜZELTME CETVELİ OCAK 2013 TARİH BASKILI İSTATİSTİK II DERS KİTABINA İLİŞKİN DÜZELTME CETVELİ 1- Ünite 1, Sayfa 13, Şekil 1.2 aşağıdaki şekilde düzeltilmiştir. 2- Ünite 2, Sayfa 61 deki paragrafın üçüncü ve dördüncü cümleleri

Detaylı

ÜNİTE. İSTATİSTİĞE GİRİŞ Prof.Dr.Erkan Oktay İÇİNDEKİLER HEDEFLER İHTİMAL TEORİSİ

ÜNİTE. İSTATİSTİĞE GİRİŞ Prof.Dr.Erkan Oktay İÇİNDEKİLER HEDEFLER İHTİMAL TEORİSİ HEDEFLER İÇİNDEKİLER İHTİMAL TEORİSİ Temel Kavramlar Toplama Kuralı Çarpma Kuralı İhtimal Dağılım Tablosu Beklenen Değer İSTATİSTİĞE GİRİŞ Prof.Dr.Erkan Oktay Bu üniteyi çalıştıktan sonra; İhtimal (olasılık)

Detaylı

TEMEL KAVRAMLAR GİRİŞ

TEMEL KAVRAMLAR GİRİŞ TEMEL KAVRAMLAR GİRİŞ İstatistik kelimesii kökei Almaca olup devlet alamıa gelmektedir. İstatistik kelimesi gülük hayatta farklı alamlarda kullaılmaktadır. Televizyoda bir futbol müsabakasıı izleye bir

Detaylı

ISF404 SERMAYE PİYASALAR VE MENKUL KIYMETLER YÖNETİMİ

ISF404 SERMAYE PİYASALAR VE MENKUL KIYMETLER YÖNETİMİ .4.26 5. HAFTA ISF44 SERMAYE PİYASALAR VE MENKUL KIYMETLER YÖNETİMİ Mekul Kıymet Yatırımlarıı Değerlemesi Doç. Dr. Murat YILDIRIM muratyildirim@karabuk.edu.tr 2 Temel Değerleme Modeli Mekul Kıymet Değerlemesi

Detaylı

İSTATİSTİKSEL TAHMİN. Prof. Dr. Levent ŞENYAY VIII - 1 İSTATİSTİK II

İSTATİSTİKSEL TAHMİN. Prof. Dr. Levent ŞENYAY VIII - 1 İSTATİSTİK II 8 İSTATİSTİKSEL TAHMİN 8.. İstatistiksel tahmileyiciler 8.. Tahmileyicileri Öellikleri 8... Sapmasılık 8... Miimum Varyaslılık 8..3. Etkilik 8.3. Aralık Tahmii 8.4. Tchebysheff teoremi Prof. Dr. Levet

Detaylı

İÇİNDEKİLER. Ön Söz Polinomlar II. ve III. Dereceden Denklemler Parabol II. Dereceden Eşitsizlikler...

İÇİNDEKİLER. Ön Söz Polinomlar II. ve III. Dereceden Denklemler Parabol II. Dereceden Eşitsizlikler... İÇİNDEKİLER Ö Söz... Poliomlar... II. ve III. Derecede Deklemler... Parabol... 9 II. Derecede Eşitsizlikler... 8 Trigoometri... 8 Logaritma... 59 Toplam ve Çarpım Sembolü... 7 Diziler... 79 Özel Taımlı

Detaylı

Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri. n c = nc i= 1 n ca i. k 1. i= r n. Σ sembolü ile bilinmesi gerekli bazı formüller : 1) k =1+ 2 + 3+...

Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri. n c = nc i= 1 n ca i. k 1. i= r n. Σ sembolü ile bilinmesi gerekli bazı formüller : 1) k =1+ 2 + 3+... MC formülüü doğruluğuu tümevarım ilkesi ile gösterelim. www.matematikclub.com, 00 Cebir Notları Gökha DEMĐR, gdemir@yahoo.com.tr Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri Tümevarım Metodu : Matematikte kulladığımız

Detaylı

Bileşik faiz hesaplamalarında kullanılan semboller basit faizdeki ile aynıdır. Temel formüller ise şöyledir:

Bileşik faiz hesaplamalarında kullanılan semboller basit faizdeki ile aynıdır. Temel formüller ise şöyledir: 1 BİLEŞİK FAİZ: Basit faiz hesabı kısa vadeli(1 yılda az) kredi işlemleride uygulaa bir metot idi. Ayrıca basit faiz metoduda her döem içi aapara sabit kalmakta olup o döem elde edile faiz tutarı bir soraki

Detaylı

YER ÖLÇÜLERİ. Yer ölçüleri, verilerin merkezini veya yığılma noktasını belirleyen istatistiklerdir.

YER ÖLÇÜLERİ. Yer ölçüleri, verilerin merkezini veya yığılma noktasını belirleyen istatistiklerdir. YER ÖLÇÜLERİ Yer ölçüler, verler merkez veya yığılma oktasıı belrleye statstklerdr. Grafkler bze verler yığılma oktaları hakkıda ö blg vermede yardımcı olurlar. Acak bu değerler gerçek değerler değldr,

Detaylı

BASAMAK ATLAYARAK VEYA FARKLI ZIPLAYARAK İLERLEME DURUMLARININ SAYISI

BASAMAK ATLAYARAK VEYA FARKLI ZIPLAYARAK İLERLEME DURUMLARININ SAYISI Projesii Kousu: Bir çekirgei metre, metre veya 3 metre zıplayarak uzuluğu verile bir yolu kaç farklı şekilde gidebileceği ya da bir kişii veya (veya 3) basamak atlayarak basamak sayısı verile bir merdivei

Detaylı

ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ

ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE İSTATİSTİKSEL YORUMLAMA TAHMİNLEME SÜRECİ VE YORUMLAMA SÜRECİ ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ ÖRNEKLEME VE ÖRNEKLEME ÖRNEKLEME DAĞILIMLARI VE ÖRNEKLEME DAĞILIMLARI Yorumlama

Detaylı

Enflasyon nedir? Eşdeğer hesaplamalarında enflasyon etkisini nasıl hesaba katarız? Mühendislik Ekonomisi. (Chapter 11) Enflasyon Nedir?

Enflasyon nedir? Eşdeğer hesaplamalarında enflasyon etkisini nasıl hesaba katarız? Mühendislik Ekonomisi. (Chapter 11) Enflasyon Nedir? Elasyo ve Nakit Akışlarıa Etkisi (Chapter 11) TOBB ETÜ Örek 2015 Yılıda Çocuğuuzu Üiversiteye Gödermei Maliyeti Ne Kadar Olacak? 2005 yılıda 1 yıllık üiversite masraı $17,800. Elasyo edeiyle üiversite

Detaylı

ISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ

ISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ 8. HAFTA ISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ PORTFÖY YÖNETİMİ II Doç.Dr. Murat YILDIRIM muratyildirim@karabuk.edu.tr Geleeksel Portföy Yaklaşımı, Bu yaklaşıma göre portföy bir bilim değil,

Detaylı

TAHMİNLEYİCİLERİN ÖZELLİKLERİ Sapmasızlık 3.2. Tutarlılık 3.3. Etkinlik minimum varyans 3.4. Aralık tahmini (güven aralığı)

TAHMİNLEYİCİLERİN ÖZELLİKLERİ Sapmasızlık 3.2. Tutarlılık 3.3. Etkinlik minimum varyans 3.4. Aralık tahmini (güven aralığı) 3 TAHMİNLEYİCİLERİN ÖZELLİKLERİ 3.1. Sapmasızlık 3.. Tutarlılık 3.3. Etkilik miimum varyas 3.4. Aralık tahmii (güve aralığı) İyi bir tahmi edici dağılımı tahmi edilecek populasyo parametresie yakı civarda

Detaylı

= k. Aritmetik Ortalama. Tanımlayıcı İstatistikler TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER. Sınıflanmış Seriler İçin Aritmetik Ortalama

= k. Aritmetik Ortalama. Tanımlayıcı İstatistikler TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER. Sınıflanmış Seriler İçin Aritmetik Ortalama TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER Taımlayıcı İstatstkler MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ Dr. Mehmet AKSARAYLI D.E.Ü. İ.İ.B.F..B.F. EKONOMETRİ BÖLÜMÜ mehmet.aksarayl aksarayl@deu.edu.tr Yer Ölçüler (Merkez Eğlm Ölçüler)

Detaylı

İSTATİSTİK 2. Tahmin Teorisi 07/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI. aysecagli@beykent.edu.tr

İSTATİSTİK 2. Tahmin Teorisi 07/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI. aysecagli@beykent.edu.tr İSTATİSTİK 2 Tahmi Teorisi 07/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI aysecagli@beyket.edu.tr İstatistik yötemler İstatistik yötemler Betimsel istatistik Çıkarımsal istatistik Tahmi Hipotez testleri Nokta tahmii Aralık

Detaylı

2.2. Fonksiyon Serileri

2.2. Fonksiyon Serileri 2.2. Foksiyo Serileri Taım.. Herhagi bir ( u (x reel (gerçel değerli foksiyo dizisi verilsi. Bu m foksiyo dizisii tüm terimlerii toplamıa, yai u m (x + u m+ (x + u m+2 (x + u m+3 (x + + u m+ (x + = k=m

Detaylı

ISL 418 Finansal Vakalar Analizi

ISL 418 Finansal Vakalar Analizi 23.3.218 2. HAFTA ISL 18 Fiasal Vakalar Aalizi Paraı Zama Değeri Doç. Dr. Murat YILDIRIM muratyildirim@karabuk.edu.tr 2 Paraı Zama Değeri Paraı Zama Değeri Yatırım ve fiasma kararlarıda rasyoelliği yakalamak

Detaylı

TÜME VARIM Bu bölümde öce,kısaca tümevarım yötemii, sorada ÖYS de karşılamakta olduğumuz sembolüü ve sembolüü ele alacağız. A. TÜME VARIM YÖNTEMİ Tümevarım yötemii ifade etmede öce, öerme ve doğruluk kümesi

Detaylı

SAYILAR DERS NOTLARI Bölüm 1 / 3 SAYILAR DERS NOTLARI KONU BASLIKLARI:

SAYILAR DERS NOTLARI Bölüm 1 / 3 SAYILAR DERS NOTLARI KONU BASLIKLARI: www.testhae.com SAYILAR DERS NOTLARI Bölüm / 3 SAYILAR DERS NOTLARI KONU BASLIKLARI: -RAKAM -SAYI -DOGAL SAYILAR -SAYMA SAYILARI -ÇFT DOGAL SAYILAR -TEK DOGAL SAYILAR -ARDISIK DOGAL SAYILAR -ARDISIK ILK

Detaylı

İSTATİSTİKSEL MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ DUYARLI ORTALAMALAR

İSTATİSTİKSEL MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ DUYARLI ORTALAMALAR SAÜ. BÖLÜM İSTATİSTİKSEL MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ DUYARLI ORTALAMALAR PROF. DR. MUSTAFA AKAL İÇİNDEKİLER 1. ORTALAMANIN TANIMI VE FAYDALARI. HASSAS ORTALAMALAR.1. Aritmetik Ortalama.. Kareli Ortalama..

Detaylı

SU KAYNAKLARI EKONOMİSİ TEMEL KAVRAMLARI Su kaynakları geliştirmesinin planlanmasında çeşitli alternatif projelerin ekonomik yönden birbirleriyle

SU KAYNAKLARI EKONOMİSİ TEMEL KAVRAMLARI Su kaynakları geliştirmesinin planlanmasında çeşitli alternatif projelerin ekonomik yönden birbirleriyle SU KYNKLRI EKONOMİSİ TEMEL KVRMLRI Su kayakları geliştirmesii plalamasıda çeşitli alteratif projeleri ekoomik yöde birbirleriyle karşılaştırılmaları esastır. Mühedis öerdiği projei tekik yöde tutarlı olduğu

Detaylı

Dr. AKIN PALA. Damızlık Değeri, genotipik değer, allel frekansları. Damızlık değeri hesabı. Damızlık değeri hesabı. Damızlık değeri hesabı

Dr. AKIN PALA. Damızlık Değeri, genotipik değer, allel frekansları. Damızlık değeri hesabı. Damızlık değeri hesabı. Damızlık değeri hesabı Damızlık Değeri, geotipik değer, allel frekasları Aki Pala, aki@comu.edu.tr ttp://members.comu.edu.tr/aki/ Damızlık değeri esabı µ Ökkeş =800 gr gülük calı ağırlık Sürü A Sürü µ Döller µ 500gr 700 DD esabı

Detaylı

Doç. Dr. M. Mete DOĞANAY Prof. Dr. Ramazan AKTAŞ

Doç. Dr. M. Mete DOĞANAY Prof. Dr. Ramazan AKTAŞ TAHVİL DEĞERLEMESİ Doç. Dr. M. Mee DOĞANAY Prof. Dr. Ramaza AKTAŞ 1 İçerik Tahvil ve Özellikleri Faiz Oraı ve Tahvil Değeri Arasıdaki İlişki Tahvili Geiri Oraı ve Vadeye Kadar Geirisi Faiz Oraı Riski Verim

Detaylı

ÜNİTE. İSTATİSTİĞE GİRİŞ Doç.Dr.Suphi Özçomak İÇİNDEKİLER HEDEFLER TEMEL KAVRAMLAR

ÜNİTE. İSTATİSTİĞE GİRİŞ Doç.Dr.Suphi Özçomak İÇİNDEKİLER HEDEFLER TEMEL KAVRAMLAR HEDEFLER İÇİNDEKİLER TEMEL KAVRAMLAR İstatistiğin Tanımı Anakütle ve Örnek Kavramları Tam Sayım ve Örnekleme Anakütle ve Örnek Hacmi Parametre ve İstatistik Kavramları İSTATİSTİĞE GİRİŞ Doç.Dr.Suphi Özçomak

Detaylı

LİNEER OLMAYAN DENKLEMLERİN SAYISAL ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ-2

LİNEER OLMAYAN DENKLEMLERİN SAYISAL ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ-2 LİNEER OLMAYAN DENKLEMLERİN SAYISAL ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ SABİT NOKTA İTERASYONU YÖNTEMİ Bu yötemde çözüme gitmek içi f( olarak verile deklem =g( şeklie getirilir. Bir başlagıç değeri seçilir ve g ( ardışık

Detaylı

8.Hafta. Değişkenlik Ölçüleri. Öğr.Gör.Muhsin ÇELİK. Uygun değişkenlik ölçüsünü hesaplayıp yorumlayabilecek,

8.Hafta. Değişkenlik Ölçüleri. Öğr.Gör.Muhsin ÇELİK. Uygun değişkenlik ölçüsünü hesaplayıp yorumlayabilecek, İSTATİSTİK 8.Hafta Değişkenlik Ölçüleri Hedefler Bu üniteyi çalıştıktan sonra; Uygun değişkenlik ölçüsünü hesaplayıp yorumlayabilecek, Serilerin birbirlerine değişkenliklerini yorumlayabileceksiniz. 2

Detaylı

3. Bölüm Paranın Zaman Değeri. Prof. Dr. Ramazan AktaĢ

3. Bölüm Paranın Zaman Değeri. Prof. Dr. Ramazan AktaĢ 3. Bölüm Paraı Zama Değeri Prof. Dr. Ramaza AktaĢ Amaçlarımız Bu bölümü tamamladıkta sora aşağıdaki bilgi ve becerilere sahip olabileceksiiz: Paraı zama değeri kavramıı alaşılması Faiz türlerii öğremek

Detaylı

İSTATİSTİK DERS NOTLARI

İSTATİSTİK DERS NOTLARI Balıkesir Üiversitesi İşaat Mühedisliği Bölümü umutokka@balikesir.edu.tr İSTATİSTİK DERS NOTLARI Yrd. Doç. Dr. Umut OKKAN idrolik Aabilim Dalı Balıkesir Üiversitesi İşaat Mühedisliği Bölümü Bölüm 5 Örekleme

Detaylı

İstatistik Nedir? Sistem-Model Kavramı

İstatistik Nedir? Sistem-Model Kavramı İstatistik Nedir? İstatistik rasgelelik içere olaylar, süreçler, sistemler hakkıda modeller kurmada, gözlemlere dayaarak bu modelleri geçerliğii sıamada ve bu modellerde souç çıkarmada gerekli bazı bilgi

Detaylı

SPEARMAN SIRA KORELASYONU KATSAYISINDA TEKRARLANAN DEGERLER VE BİR UYGULAMA

SPEARMAN SIRA KORELASYONU KATSAYISINDA TEKRARLANAN DEGERLER VE BİR UYGULAMA SPEARMAN SIRA KORELASYONU KATSAYISINDA TEKRARLANAN DEGERLER VE BİR UYGULAMA Doç. Dr. SelAhattl GÜRİŞ ( ) Değişkeler arasıdaki ilişkii derecesii ölçülmeside farklı istatiksel yötemlerde yararlaılabilir.

Detaylı

Problem 1. Problem 2. Problem 3. Problem 4. PURPLE COMET MATEMATİK BULUŞMASI Nisan 2010 LİSE - PROBLEMLERİ

Problem 1. Problem 2. Problem 3. Problem 4. PURPLE COMET MATEMATİK BULUŞMASI Nisan 2010 LİSE - PROBLEMLERİ PURPLE COMET MATEMATİK BULUŞMASI Nisa 2010 LİSE - PROBLEMLERİ c Copyright Titu Adreescu ad Joatha Kae Çeviri. Sibel Kılıçarsla Casu ve Fatih Kürşat Casu Problem 1 m ve aralarıda asal pozitif tam sayılar

Detaylı

5. BORULARDAKİ VİSKOZ (SÜRTÜNMELİ) AKIM

5. BORULARDAKİ VİSKOZ (SÜRTÜNMELİ) AKIM 5. ORURKİ İSKOZ (SÜRTÜNMEİ) KIM 5.0. oru Sistemleri Çözüm Yötemleri oru sistemleriyle ilgili problemleri çözümüde tip çözüm yötemi vardır. ular I. Tip, II. Tip ve III. Tip çözüm yötemleridir. u çözüm yötemleride

Detaylı

SBE 601 ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ, ARAŞTIRMA VE YAYIN ETİĞİ

SBE 601 ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ, ARAŞTIRMA VE YAYIN ETİĞİ SBE 601 ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ, ARAŞTIRMA VE YAYIN ETİĞİ ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜNÜN SAPTANMASI ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ Prof. Dr. Ergu Karaağaoğlu H.Ü. Tıp Fakültesi Biyoistatistik ABD ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜNÜN SAPTANMASI

Detaylı

4/4/2013. Ders 8: Verilerin Düzenlenmesi ve Analizi. Betimsel İstatistik Merkezsel Eğilim Ölçüleri Dağılım Ölçüleri Grafiksel Gösterimler

4/4/2013. Ders 8: Verilerin Düzenlenmesi ve Analizi. Betimsel İstatistik Merkezsel Eğilim Ölçüleri Dağılım Ölçüleri Grafiksel Gösterimler Ders 8: Verileri Düzelemesi ve Aalizi Betimsel İstatistik Merkezsel Eğilim Ölçüleri Dağılım Ölçüleri Grafiksel Gösterimler Bir kitlei tamamıı, ya da kitlede alıa bir öreklemi özetlemekle (betimlemekle)

Detaylı

f n dµ = lim gerçeklenir. Gösteriniz (Bu teorem Monoton yakınsaklık teoreminde yakınsaklık f n = f ve (f n ) monoton artan dizi

f n dµ = lim gerçeklenir. Gösteriniz (Bu teorem Monoton yakınsaklık teoreminde yakınsaklık f n = f ve (f n ) monoton artan dizi 4.2. Pozitif Foksiyoları İtegrali SOU : f ), M +, A) kümeside bulua foksiyoları mooto arta dizisi ve h.h.h. f = f ise f dµ = f dµ gerçekleir. Gösteriiz Bu teorem Mooto yakısaklık teoremide yakısaklık yerie

Detaylı

İŞLETİM KARAKTERİSTİĞİ EĞRİSİ VE BİR ÇALIŞMA THE OPERATING CHARACTERISTIC CURVE AND A CASE STUDY

İŞLETİM KARAKTERİSTİĞİ EĞRİSİ VE BİR ÇALIŞMA THE OPERATING CHARACTERISTIC CURVE AND A CASE STUDY Süleyma Demirel Üiversitesi Vizyoer Dergisi Suleyma Demirel Uiversity The Joural of Visioary İŞLETİM KARAKTERİSTİĞİ EĞRİSİ VE BİR ÇALIŞMA ÖZET Yrd. Doç. Dr. Halil ÖZDAMAR 1 İstatistiksel kalite kotrol

Detaylı

İstatistik 1 Bölüm 13 İndeks Sayıları 1

İstatistik 1 Bölüm 13 İndeks Sayıları 1 İstatistik 1 Bölüm 13 İndeks Sayıları 1 SBF Basit Ağırlıksız Fiyat İndeksleri Tek bir mal veya hizmetin fiyatında meydana gelen değişmelerin ölçümlenebilmesi amacı ile kullanılmakta olan bir fiyat indeksidir.

Detaylı

Kuyruk Teorisi Ders Notları: Bazı Kuyruk Modelleri

Kuyruk Teorisi Ders Notları: Bazı Kuyruk Modelleri uyruk Teorisi Ders Notları: Bazı uyruk Modelleri Mehmet YILMAZ mehmetyilmaz@akara.edu.tr 10 ASIM 2017 11. HAFTA 6 Çok kaallı, solu N kapasiteli, kuyruk sistemi M/M//N/ Birimleri sisteme gelişleri arasıdaki

Detaylı

MEKANİK TESİSATTA EKONOMİK ANALİZ

MEKANİK TESİSATTA EKONOMİK ANALİZ MEKANİK TESİSATTA EKONOMİK ANALİZ Mustafa ÖZDEMİR İ. Cem PARMAKSIZOĞLU ÖZET Düya çapıda rekabeti ö plaa çıktığı bu gükü şartlarda, e gelişmiş ürüü, e kısa sürede, e ucuza üretmek veya ilk yatırım ve işletme

Detaylı

POLİNOMLAR. reel sayılar ve n doğal sayı olmak üzere. n n. + polinomu kısaca ( ) 2 3 n. ifadeleri polinomun terimleri,

POLİNOMLAR. reel sayılar ve n doğal sayı olmak üzere. n n. + polinomu kısaca ( ) 2 3 n. ifadeleri polinomun terimleri, POLİNOMLAR Taım : a0, a, a,..., a, a reel sayılar ve doğal sayı olmak üzere P x = a x + a x +... + a x + a x + a biçimideki ifadelere x e bağlı reel katsayılı poliom (çok terimli) deir. 0 a 0 ax + a x

Detaylı

TUTGA ve C Dereceli Nokta Koordinatlarının Gri Sistem ile Tahmin Edilmesi

TUTGA ve C Dereceli Nokta Koordinatlarının Gri Sistem ile Tahmin Edilmesi TMMOB Harita ve Kadastro Mühedisleri Odası, 5. Türkiye Harita Bilimsel ve Tekik Kurultayı, 5 8 Mart 5, Akara. TUTGA ve C Dereceli Nokta Koordiatlarıı Gri istem ile Tahmi Edilmesi Kürşat Kaya *, Levet Taşcı,

Detaylı

İki veri setinin yapısının karşılaştırılması

İki veri setinin yapısının karşılaştırılması İk ver set yapısıı karşılaştırılması Dağılım: 6,6,6 Ortalama: 6 Medya: 6 Mod: 6 td. apma: 0 Dağılım: 0,6,1 Ortalama: 6 Medya: 6 Mod: çoklu mod td: apma: 6 Amaç: Görüe Ötese Bakablmek Verler değşkelk durumuu

Detaylı

ENDEKLER1. Prof. Dr. Mustafa AKAL

ENDEKLER1. Prof. Dr. Mustafa AKAL ENDEKLER1 Prof. Dr. Mustafa AKAL 1 İÇİNDEKİLER 1. Giriş 2. Endeks Çeşitleri 3. Mekan ve Zaman Endeksleri 3.1. Mekan Endeksi 3.2. Zaman Endeksi 4.Sabit ve Değişken Esaslı Endeksler 4.1. Sabit Esaslı Endeks

Detaylı

İstatistik Ders Notları 2018 Cenap Erdemir BÖLÜM 5 ÖRNEKLME DAĞILIMLARI. 5.1 Giriş

İstatistik Ders Notları 2018 Cenap Erdemir BÖLÜM 5 ÖRNEKLME DAĞILIMLARI. 5.1 Giriş İstatistik Ders Notları 08 Ceap Erdemir BÖLÜM 5 ÖRNEKLME DAĞILIMLARI 5. Giriş Öreklem istatistikleri kullaılarak kitle parametreleri hakkıda çıkarsamalar yapmak istatistik yötemleri öemli bir bölümüü oluşturur.gülük

Detaylı

SAYISAL ÇÖZÜMLEME. Sayısal Çözümleme

SAYISAL ÇÖZÜMLEME. Sayısal Çözümleme SAYISAL ÇÖZÜMLEME Saısal Çözümleme SAYISAL ÇÖZÜMLEME 8. Hafta İNTERPOLASYON Saısal Çözümleme 2 İÇİNDEKİLER Ara Değer Hesabı İterpolaso Doğrusal Ara Değer Hesabı MATLAB ta İterpolaso Komutuu Kullaımı Lagrace

Detaylı

NİÇİN ÖRNEKLEME YAPILIR?

NİÇİN ÖRNEKLEME YAPILIR? İÇİ ÖREKEME YAPIIR? Zama Kısıdı Maliyeti Azaltma Hata Oraıı Azaltma Souca Ulaşma Hızı Doç.Dr. Ali Kemal ŞEHİRİOĞU Araş.Gör. Efe SARIBAY Örekleme Teorisi kousuu içide, Örekleme Tipleri populasyoda örek

Detaylı

2007 YILI PAZAR, ÜRETİM VE İHRACAT

2007 YILI PAZAR, ÜRETİM VE İHRACAT OTOMOTİV SANAYİİ DERNEĞİ BASIN BÜLTENİ 15.1.27 27 YILI PAZAR, ÜRETİM VE İHRACAT Aralık Ocak-Aralık KONULAR 26 27 (%) 26 27 (%) 84.852 12.347 2,6 987.58 1.99.414 11,3 Üretim Otomobil 45.519 55.991 23, 545.682

Detaylı

(3) Eğer f karmaşık değerli bir fonksiyon ise gerçel kısmı Ref Lebesgue. Ref f. (4) Genel karmaşık değerli bir fonksiyon için. (6.

(3) Eğer f karmaşık değerli bir fonksiyon ise gerçel kısmı Ref Lebesgue. Ref f. (4) Genel karmaşık değerli bir fonksiyon için. (6. Problemler 3 i Çözümleri Problemler 3 i Çözümleri Aşağıdaki özellikleri kaıtlamaızı ve buu yaıda daha fazla soyut kaıt vermeizi isteyeceğiz. h.h. eşitliğii ölçümü sıfır ola bir kümei tümleyei üzeride eşit

Detaylı

ÇÖZÜM.1. S.1. Uyarılmış bir hidrojen atomunda Balmer serisinin H β çizgisi gözlenmiştir. Buna göre,bunun dışında hangi serilerin çizgileri gözlenir?

ÇÖZÜM.1. S.1. Uyarılmış bir hidrojen atomunda Balmer serisinin H β çizgisi gözlenmiştir. Buna göre,bunun dışında hangi serilerin çizgileri gözlenir? KONU:ATOM FİĞİ ebuyukfizikci@otmail.com HAIRLAYAN ve SORU ÇÖÜMLERİ:Amet Selami AKSU Fizik Öğretmei www.fizikvefe.com S.1. Uyarılmış bir idroje atomuda Balmer serisii H β çizgisi gözlemiştir. Bua göre,buu

Detaylı

REGRESYON DENKLEMİNİN HESAPLANMASI Basit Doğrusal Regresyon Basit doğrusal regresyon modeli: .. + n gözlem için matris gösterimi,. olarak verilir.

REGRESYON DENKLEMİNİN HESAPLANMASI Basit Doğrusal Regresyon Basit doğrusal regresyon modeli: .. + n gözlem için matris gösterimi,. olarak verilir. 203-204 Bahar REGRESYON DENKLEMİNİN HESAPLANMASI Basit Doğrusal Regresyo Basit doğrusal regresyo modeli: y i = β 0 + β x i + ε i Modeli matris gösterimi, y i = [ x i ] β 0 β + ε i şeklidedir. x y 2 gözlem

Detaylı

ASAL ÇARPANLARINA AYIRMA ÇÖZÜMLÜ SORULAR

ASAL ÇARPANLARINA AYIRMA ÇÖZÜMLÜ SORULAR ASAL ÇARPANLARINA AYIRMA ÇÖZÜMLÜ SORULAR 1) 60 sayısıı asal çarpalarıa ayrılmış şekli aşağıdakilerde hagisidir? A)..5 D)..5 B)..5 E)..5 C)..5 1.Yötem: 60 180 90 45 60..5 tir. 15 5 5 1.Yötem: Öğrecilerimizi1.Yötemde

Detaylı

ÖZET DEĞERLENDİRME 2017/2018

ÖZET DEĞERLENDİRME 2017/2018 OSD Özet Rapor 14 Ocak 2019 ÖZET DEĞERLENDİRME 2017/2018 Üretim Pazar İhracat İhracat ($) İhracat ( ) Aralık Ocak-Aralık 2017 2018 (%) 2017 2018 (%) Toplam 152.146 122.993-19 1.695.731 1.550.150-9 Otomobil

Detaylı

ÖZET DEĞERLENDİRME 2017/ (%) (%) Toplam

ÖZET DEĞERLENDİRME 2017/ (%) (%) Toplam OSD Özet Rapor 12 Ekim 2018 ÖZET DEĞERLENDİRME 2017/2018 Üretim Pazar İhracat İhracat ($) İhracat ( ) Eylül Ocak-Eylül 2017 2018 (%) 2017 2018 (%) Toplam 134.247 132.931-1 1.223.865 1.167.028-5 Otomobil

Detaylı

ÖZET DEĞERLENDİRME 2017/2018

ÖZET DEĞERLENDİRME 2017/2018 OSD Özet Rapor 12 Kasım 2018 ÖZET DEĞERLENDİRME 2017/2018 Üretim Pazar İhracat İhracat ($) İhracat ( ) Ekim Ocak-Ekim 2017 2018 (%) 2017 2018 (%) Toplam 156.261 131.231-16 1.380.126 1.298.282-6 Otomobil

Detaylı

İktisat ve işletmede istatistiksel anlamda indeksin önemi ve hesaplama teknikleri üzerine bir açıklama

İktisat ve işletmede istatistiksel anlamda indeksin önemi ve hesaplama teknikleri üzerine bir açıklama ABMYO Dergisi. 26, (212) (3-22) İktisat ve işletmede istatistiksel alamda ideksi öemi ve hesalama tekikleri üzerie bir açıklama Ada MAZMANOĞLU * Özet Bu makalemizde doğruda matematiksel hesalamalarla ilgili

Detaylı

DÖNEM I BİYOİSTATİSTİK, HALK SAĞLIĞI VE RUH SAĞLIĞI DERS KURULU Ders Kurulu Başkanı : Yrd.Doç.Dr. İsmail YILDIZ

DÖNEM I BİYOİSTATİSTİK, HALK SAĞLIĞI VE RUH SAĞLIĞI DERS KURULU Ders Kurulu Başkanı : Yrd.Doç.Dr. İsmail YILDIZ DÖNEM I BİYOİSTATİSTİK, HALK SAĞLIĞI VE RUH SAĞLIĞI DERS KURULU Ders Kurulu Başkaı : Yrd.Doç.Dr. İsmail YILDIZ ARAŞTIRMADA PLANLAMA VE ÇÖZÜMLEME (03-09 Ocak 014 Y.ÇELİK) Araştırma Süreci (The research

Detaylı

15 Aralık 2018 ÖZET DEĞERLENDİRME 2017/2018

15 Aralık 2018 ÖZET DEĞERLENDİRME 2017/2018 OSD Özet Rapor 15 Aralık 2018 ÖZET DEĞERLENDİRME 2017/2018 Üretim Pazar İhracat İhracat ($) İhracat ( ) Kasım Ocak-Kasım 2017 2018 (%) 2017 2018 (%) Toplam 163.459 128.875-21 1.543.585 1.427.157-8 Otomobil

Detaylı

Öğr. Elemanı: Dr. Mustafa Cumhur AKBULUT

Öğr. Elemanı: Dr. Mustafa Cumhur AKBULUT Ünte 11: İndeksler Öğr. Elemanı: Dr. Mustafa Cumhur AKBULUT İndeks 2 Üntede Ele Alınan Konular 11. İndeksler 11.1. Bast İndeksler 11.1.1. Fyat İndeks 11.1.2. Mktar İndeks 11.1.3. Mekan İndeks 11.2. Bleşk

Detaylı

WEIBULL DAĞILIM PARAMETRELERİNİ BELİRLEME METODLARININ KARŞILAŞTIRILMASI

WEIBULL DAĞILIM PARAMETRELERİNİ BELİRLEME METODLARININ KARŞILAŞTIRILMASI VII. Ulusal Temiz Eerji Sempozyumu, UTES 008 7-9 Aralı 008, İstabul WEIBULL DAĞILIM PARAMETRELERİNİ BELİRLEME METODLARININ KARŞILAŞTIRILMASI Seyit Ahmet AKDAĞ, Öder GÜLER İstabul Tei Üiversitesi, Eerji

Detaylı

ISF404 SERMAYE PİYASALAR VE MENKUL KIYMETLER YÖNETİMİ

ISF404 SERMAYE PİYASALAR VE MENKUL KIYMETLER YÖNETİMİ 4. HAFTA ISF44 SERMAYE PİYASALAR VE MENKUL KIYMETLER YÖNETİMİ PARANIN ZAMAN DEĞERİ VE GETİRİ ÇEŞİTLERİ Doç. Dr. Murat YILDIRIM muratyildirim@karabuk.edu.tr 2 Paraı Zama Değeri Paraı Zama Değeri Yatırım

Detaylı

MOTED HABER BÜLTENİ TUİK VERİLERİ 2017 HAZİRAN

MOTED HABER BÜLTENİ TUİK VERİLERİ 2017 HAZİRAN MOTED HABER BÜLTENİ TUİK VERİLERİ 2017 HAZİRAN 2017 Haziran TUİK Verileri MOTED Haber Bülteni Trafiğe kaydı yapılan Motosiklet sayısı geçen yılın Haziran ayına göre %2 arttı 2017 Haziran ayı Tuik verilerine

Detaylı

009 BS 400- İstatistik sonılannın cevaplanmasında gerekli olabilecek tablolar ve formüller bu kitapçığın sonunda verilmiştir. 1. şağıdakilerden hangisi doğal birimdir? l TV alıcısı Bl Trafik kazası CL

Detaylı

Ki- kare Bağımsızlık Testi

Ki- kare Bağımsızlık Testi PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER Prof. Dr. Ali ŞEN Ki- kare Bağımsızlık Testi Daha öceki bölümlerde ölçümler arasıdaki ilişkileri asıl iceleeceğii gördük. Acak sıklıkla ilgileile veriler ölçüm

Detaylı

MOTED HABER BÜLTENİ TUİK VERİLERİ 2017 KASIM

MOTED HABER BÜLTENİ TUİK VERİLERİ 2017 KASIM MOTED HABER BÜLTENİ TUİK VERİLERİ 2017 KASIM 2017 Kasım TUİK Verileri MOTED Haber Bülteni Trafiğe kaydı yapılan Motosiklet sayısı geçen yılın Kasım ayına göre %7,6 azaldı 2017 Kasım ayı Tuik verilerine

Detaylı

ÖZET DEĞERLENDİRME 2018/2019. Toplam Otomobil

ÖZET DEĞERLENDİRME 2018/2019. Toplam Otomobil OSD Özet Rapor 20 Mart 2019 ÖZET DEĞERLENDİRME 2018/2019 Şubat Ocak-Şubat 2018 2019 (%) 2018 2019 (%) Üretim Toplam 141.384 119.473-16 265.731 229.327-14 Otomobil 94.117 80.077-15 179.485 151.474-16 Pazar

Detaylı

MOTED HABER BÜLTENİ TUİK VERİLERİ 2018 ŞUBAT

MOTED HABER BÜLTENİ TUİK VERİLERİ 2018 ŞUBAT MOTED HABER BÜLTENİ TUİK VERİLERİ 2018 ŞUBAT 2018 Şubat TUİK Verileri MOTED Haber Bülteni Trafiğe kaydı yapılan Motosiklet sayısı geçen yılın Şubat ayına göre %18,2 arttı 2018 Şubat ayı Tuik verilerine

Detaylı

Kırsal Kalkınma için IPARD Programı ndan Sektöre BÜYÜK DESTEK

Kırsal Kalkınma için IPARD Programı ndan Sektöre BÜYÜK DESTEK KAPAK KONUSU Kırsal Kalkıma içi IPARD Programı da Sektöre BÜYÜK DESTEK Kırsal Kalkıma (IPARD) Programı Kırmızı Et Üretimi ve Et Ürülerii İşlemesi ve Pazarlaması alalarıda gerçekleştirilecek yatırımları

Detaylı

: Boş hipotez, sıfır hipotezi : Alternatif hipotez

: Boş hipotez, sıfır hipotezi : Alternatif hipotez İOTEZ TESTLERİ iotez Nedir? İOTEZ, arametre hakkıdaki bir iaıştır. arametre hakkıdaki iaışı test etmek içi hiotez testi yaılır. iotez testleri sayeside örekde elde edile istatistikler aracılığıyla aakütle

Detaylı

ÖZET DEĞERLENDİRME 2018/2019

ÖZET DEĞERLENDİRME 2018/2019 OSD Özet Rapor 9 Şubat 2019 ÖZET DEĞERLENDİRME 2018/2019 Üretim Pazar İhracat İhracat ($) İhracat ( ) Ocak Son 12 Ay 2018 2019 (%) 2/2017-1/2018 2/2018-1/2019 (%) Toplam 124.347 109.871-12 1.691.958 1.535.784-9

Detaylı

ÖZET DEĞERLENDİRME 2017/ (%) (%) Toplam Otomobil

ÖZET DEĞERLENDİRME 2017/ (%) (%) Toplam Otomobil OSD Özet Rapor 9 Haziran 2018 ÖZET DEĞERLENDİRME 2017/2018 Üretim Pazar İhracat İhracat ($) İhracat ( ) Mayıs Ocak-Mayıs 2017 2018 (%) 2017 2018 (%) Toplam 154.757 148.304-4 728.003 711.999-2 Otomobil

Detaylı

Normal Dağılımlı Bir Yığın a İlişkin İstatistiksel Çıkarım

Normal Dağılımlı Bir Yığın a İlişkin İstatistiksel Çıkarım Normal Dağılımlı Bir Yığı a İlişi İstatistisel Çıarım Bir üretici edi ürüleride, piyasadai 3,5 cm li vidalarda yalıca boyları 3,4 cm ile 3,7 cm aralığıda olaları ullaabilmetedir. Üretici, piyasadai bu

Detaylı

MOTED HABER BÜLTENİ TUİK VERİLERİ 2017 ARALIK

MOTED HABER BÜLTENİ TUİK VERİLERİ 2017 ARALIK MOTED HABER BÜLTENİ TUİK VERİLERİ 2017 ARALIK 2017 Aralık TUİK Verileri MOTED Haber Bülteni Trafiğe kaydı yapılan Motosiklet sayısı geçen yılın Aralık ayına göre %3,4 azaldı 2017 Aralık ayı Tuik verilerine

Detaylı

T.C. SAMSUN TİCARET BORSASI HAFTALIK BORSA BÜLTENİ. Ortalama Fiyat. Enaz Fiyat. Ençok Fiyat ARPA YEMLİK MTS , KG 13,959.

T.C. SAMSUN TİCARET BORSASI HAFTALIK BORSA BÜLTENİ. Ortalama Fiyat. Enaz Fiyat. Ençok Fiyat ARPA YEMLİK MTS , KG 13,959. HUBUBAT ARPA ARPA YEMLİK T.C. Sayfa: 1-6 ARPA YEMLİK MTS 0.71 0.71 0.7050 19,800.00 KG 13,959.00 1 ARPA YEMLİK ı: 13,959.00 1 ARPA ı 13,959.00 1 İRMİĞİ İHR 0.83 1.11 0.8949 796,250.00 KG 712,530.23 5 İRMİĞİ

Detaylı

ÜNİTE. MATEMATİK-1 Prof.Dr.Abdullah KOPUZLU İÇİNDEKİLER HEDEFLER LOGARİTMİK VE ÜSTEL FONKSİYONLARIN İKTİSADİ UYGULAMALARI

ÜNİTE. MATEMATİK-1 Prof.Dr.Abdullah KOPUZLU İÇİNDEKİLER HEDEFLER LOGARİTMİK VE ÜSTEL FONKSİYONLARIN İKTİSADİ UYGULAMALARI HEDEFLER İÇİNDEKİLER LOGARİTMİK VE ÜSTEL FONKSİYONLARIN İKTİSADİ UYGULAMALARI Logaritmik ve Üstel Fonksiyonların İktisadi Uygulamaları Bileşik Faiz Problemleri Nüfus Problemleri MATEMATİK-1 ProfDrAbdullah

Detaylı

POLĐNOMLAR YILLAR ÖYS

POLĐNOMLAR YILLAR ÖYS YILLAR 4 5 6 7 8 9 ÖSS - - - - - - ÖYS POLĐNOMLAR a,a,a,..., a P () = a + a +... + a R ve N olmak üzere; ifadesie Reel katsayılı.ci derecede bir değişkeli poliom deir. P()= a sabit poliom, (a ) P()= sıfır

Detaylı

ÖZET DEĞERLENDİRME 2017/ (%) (%) Toplam

ÖZET DEĞERLENDİRME 2017/ (%) (%) Toplam OSD Özet Rapor 14 Temmuz 2018 ÖZET DEĞERLENDİRME 2017/2018 Üretim Pazar İhracat İhracat ($) İhracat ( ) Haziran Ocak-Haziran 2017 2018 (%) 2017 2018 (%) Toplam 141.159 131.194-7 869.162 843.193-3 Otomobil

Detaylı

OSD Basın Bülteni. 10 Ocak 2013 ÖZET DEĞERLENDİRME PAZAR

OSD Basın Bülteni. 10 Ocak 2013 ÖZET DEĞERLENDİRME PAZAR OSD Basın Bülteni OTOMOTİV SANAYİİ DERNEĞİ 1 Ocak 213 ÖZET DEĞERLENDİRME PAZAR Aralık Ocak-Aralık KONULAR 211 212 (%) 211 212 (%) Toplam 14.453 86.944-17 1.189.131 1.72.978-1 Üretim Otomobil 51.66 44.78-12

Detaylı

ÖĞRENME ETKİLİ HAZIRLIK VE TAŞIMA ZAMANLI PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ

ÖĞRENME ETKİLİ HAZIRLIK VE TAŞIMA ZAMANLI PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ Öğreme Etkili Hazırlık ve Taşıma Zamalı Paralel Makieli Çizelgeleme Problemi HAVACILIK VE UZAY TEKNOLOJİLERİ DERGİSİ TEMMUZ 2006 CİLT 2 SAYI 4 (67-72) ÖĞRENME ETKİLİ HAZIRLIK VE TAŞIMA ZAMANLI PARALEL

Detaylı

Öğrenci Numarası İmzası: Not Adı ve Soyadı

Öğrenci Numarası İmzası: Not Adı ve Soyadı Öğreci Numarası İmzası: Not Adı ve Soyadı SORU 1. a) Ekoomii taımıı yapıız, amaçlarıı yazıız. Tam istihdam ile ekoomik büyüme arasıdaki ilişkiyi açıklayıız. b) Arz-talep kauu edir? Arz ve talep asıl artar

Detaylı

NOT: BU DERS NOTLARI TEMEL EKONOMETRİ-GUJARATİ KİTABINDAN DERLENMİŞTİR. HAFTA 1 İST 418 EKONOMETRİ

NOT: BU DERS NOTLARI TEMEL EKONOMETRİ-GUJARATİ KİTABINDAN DERLENMİŞTİR. HAFTA 1 İST 418 EKONOMETRİ NOT: BU DERS NOTLARI TEMEL EKONOMETRİ-GUJARATİ KİTABINDAN DERLENMİŞTİR. KULLANILAN ŞEKİLLERİN VE NOTLARIN TELİF HAKKI KİTABIN YAZARI VE BASIM EVİNE AİTTİR. HAFTA 1 İST 418 EKONOMETRİ Ekoometri: Sözcük

Detaylı

Hava. çıkışı. Fan. Şekil 1 6/7 Motor şasi ve fan gurubunun yalıtımı

Hava. çıkışı. Fan. Şekil 1 6/7 Motor şasi ve fan gurubunun yalıtımı Uygulama /0 Fa ve motor gurubu şasi üzerie cıvatalamış olup şasi de fabrika zemiie dübellerle bağlamak istemektedir. Şasi ve üzerideki toplam kütle 00 kg dır. Motor döme devri =000 dev/dak. Sistemi yere

Detaylı

ÖZET DEĞERLENDİRME 2017/ (%) (%) Toplam

ÖZET DEĞERLENDİRME 2017/ (%) (%) Toplam OSD Özet Rapor 17 Eylül 2018 ÖZET DEĞERLENDİRME 2017/2018 Üretim Pazar İhracat İhracat ($) İhracat ( ) Ağustos Ocak-Ağustos 2017 2018 (%) 2017 2018 (%) Toplam 71.458 47.175-34 1.089.618 1.034.097-5 Otomobil

Detaylı

İstanbul Göztepe Bölgesinin Makine Öğrenmesi Yöntemi ile Rüzgâr Hızının Tahmin Edilmesi

İstanbul Göztepe Bölgesinin Makine Öğrenmesi Yöntemi ile Rüzgâr Hızının Tahmin Edilmesi Makie Tekolojileri Elektroik Dergisi Cilt: 8, No: 4, 011 (75-80) Electroic Joural of Machie Techologies Vol: 8, No: 4, 011 (75-80) TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.tekolojikarastirmalar.com e-issn:1304-4141

Detaylı

ÖzelKredi. İsteklerinize daha kolay ulaşmanız için

ÖzelKredi. İsteklerinize daha kolay ulaşmanız için ÖzelKredi İstekleriize daha kolay ulaşmaız içi Yei özgürlükler keşfedi. Sizi içi öemli olaları gerçekleştiri. Hayalleriizi süsleye yei bir arabaya yei mobilyalara kavuşmak mı istiyorsuuz? Veya özel güler

Detaylı

A dan Z ye FOREX. Invest-AZ 2014

A dan Z ye FOREX. Invest-AZ 2014 A da Z ye FOREX Ivest-AZ 2014 Adres Telefo E-mail Url : Büyükdere Caddesi, Özseze ş Merkezi, C Blok No:126 Esetepe, Şişli, stabul : 0212 238 88 88 (Pbx) : bilgi@ivestaz.com.tr : www.ivestaz.com.tr Yap

Detaylı

İDEAL ÇARPIMLARI (IDEAL PRODUCTS)

İDEAL ÇARPIMLARI (IDEAL PRODUCTS) T.C. ÇANAKKALE ONSEKİZ MART ÜNİVERSİTESİ FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ (IDEAL PRODUCTS) 070216013 TUĞBA ÖZMEN 080216038 AYŞE MUTLU 080216064 SEVİLAY HOROZ Nil ehri, Düyaı e uzu ehridir (6.650

Detaylı

SAÜ. Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü DİFERENSİYEL DENKLEMLER Dönemi Ders Notları. Prof. Dr.

SAÜ. Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü DİFERENSİYEL DENKLEMLER Dönemi Ders Notları. Prof. Dr. SAÜ. Mühedislik Fakültesi Edüstri Mühedisliği Bölümü DİFERENSİYEL DENKLEMLER - Döemi Ders Notları Pro. Dr. Cemaletti KUBAT .Çok Değişkeli Foksiolarda Talor-McLauri Açılımları, Ekstremum Noktalar..Talor-McLauri

Detaylı

SAÜ. Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü DİFERENSİYEL DENKLEMLER Dönemi Karma Eğitim Ders Notları. Doç. Dr.

SAÜ. Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü DİFERENSİYEL DENKLEMLER Dönemi Karma Eğitim Ders Notları. Doç. Dr. SAÜ. Mühedislik Fakültesi Edüstri Mühedisliği Bölümü DİFERENSİYEL DENKLEMLER 9- Döemi Karma Eğitim Ders Notları Doç. Dr. Cemaletti KUBAT .Çok Değişkeli Foksiolarda Talor-McLauri Açılımları, Ekstremum Noktalar..Talor-McLauri

Detaylı

ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI

ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI µ µ içi Güve Aralığı ALTERNATİF İTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMAI Bezetimi e öemli faydalarıda birisi, uygulamaya koymada öce alteratifleri karşılaştırmaı mümkü olmasıdır. Alteratifler; Fabrika yerleşim tasarımları

Detaylı

ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI

ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI Bezetimi e öemli faydalarıda birisi, uygulamaya koymada öce alteratifleri karşılaştırmaı mümkü olmasıdır. Alteratifler; Fabrika yerleşim tasarımları Alteratif üretim

Detaylı

ÜRETİM (Araç Türüne Göre)

ÜRETİM (Araç Türüne Göre) ÜRETİM (Araç Türüne Göre) yılının Ağustos ayında 23.805 adedi otomobil olmak üzere toplamda 50.374 adet araç üretilmiştir. yılının ilk 8 ayında ise toplamda 324.607 adedi otomobil olmak üzere 538.899 adetlik

Detaylı

HUBUBAT T.C. SAMSUN TİCARET BORSASI HAFTALIK BORSA BÜLTENİ. 29/06/ Maddelerin Cins ve Nev'ileri - 07/07/2015. Tarih: Sayı:

HUBUBAT T.C. SAMSUN TİCARET BORSASI HAFTALIK BORSA BÜLTENİ. 29/06/ Maddelerin Cins ve Nev'ileri - 07/07/2015. Tarih: Sayı: Tarih: HUBUBAT ARPA ARPA BİRALIK T.C. Sayfa: 1-6 ARPA TTS 0.68 0.73 0.6942 1,560,440.00 KG 1,083,212.30 8 ARPA BİRALIK ı: 1,083,212.30 8 ARPA YEMLİK ARPA YEMLİK MTS 0.58 0.60 0.5927 1,712,178.00 KG 1,014,795.75

Detaylı