ÜNİTE. İSTATİSTİĞE GİRİŞ Prof.Dr.Erkan OKTAY İÇİNDEKİLER HEDEFLER İNDEKSLER

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "ÜNİTE. İSTATİSTİĞE GİRİŞ Prof.Dr.Erkan OKTAY İÇİNDEKİLER HEDEFLER İNDEKSLER"

Transkript

1 HEDEFLER İÇİNDEKİLER İNDEKSLER Basit İdeksler Bileşik İdeksler Tartısız İdeksler Tartılı İdeksler Mekâ İdeksleri İSTATİSTİĞE GİRİŞ Prof.Dr.Erka OKTAY İktisadi göstergeleri daha iyi yorumlayıp karşılaştırılabilecek Çeşitli göstergeleri zama içerisideki seyrii daha iyi izleyebilecek Çeşitli göstergeleri mekâlar itibarıyla büyüklüklerii daha iyi karşılaştırabilecek Büyük rakamlar arasıda daha kolay karşılaştırmalar yapabileceksiiz. ÜNİTE 10

2 GİRİŞ İdeksler, basit veya bileşik bir iktisadi olayı, zama veya mekâ itibarıyla gösterdiği değişmeleri, bir ispet hâlide ifade ederler. Değişiklikleri mutlak rakamlar yerie, yüzdeler hâlide ifade edilmesi daha rahat alaşılır. Meselâ, A malıı üretimi 2010 yılıda to ike, 2011 de to olmuştur. demek yerie, 2010 yılı üretimii 100 kabul ederek 2011 yılıdaki üretimi 107,5 olarak tespit ederiz. Bu şekilde 2011 yılı üretimii 2010 a göre %7,5 lik bir artış gösterdiği heme alaşılır. BASİT İNDEKSLER Bir mal veya hizmeti fiyat, miktar veya kıymetideki artış veya azalışı ifade eder. Fiyat İdeksi: İdeksi hesaplaacak yılı fiyatı temel yılı fiyatıa bölüerek 100 ile çarpılırsa basit fiyat ideksi elde edilir. İdeksi hesaplaacak döemdeki fiyat p ve temel döemdeki fiyat p 0 olmak üzere basit fiyat ideksi, p I 100 p 0 formülüyle hesaplaır. Örek: Türkiye de 2008 yılıda 2011 yılıa kadar ola döemde yılsoları itibarıyla 24 ayar altıı gram fiyatları aşağıdaki gibidir: Altı Fiyatı (gr/ ) 42,2 52,9 70,4 95, yılı fiyatı esas alıırsa, zama serisideki bütü fiyatlar 2008 yılı altı fiyatıa bölüerek 100 ile çarpılır yılı temel alıdığıda fiyat ideksleri, Altı Fiyat İdeksi şeklide hesaplaır. Temel yıl ideksi 100 olarak kabul edildiği içi 100 ü üzerideki ideks sayıları artışları, 100 ü altıdaki ideks sayıları ise azalışları ifade eder. Bua göre 2008 yılı temel yıl kabul edilirse Türkiye de altıı gram fiyatı 2009 yılıda %25 artmıştır. Yie temel yıl 2008 olduğuda Türkiye de altıı gram fiyatı 2011 yılıda %126 artmıştır. Miktar İdeksi: İdeksi hesaplaacak yıldaki miktar temel yıldaki miktara bölüerek 100 ile çarpılırsa basit miktar ideksi hesaplaır. İdeksi hesaplaacak döemdeki miktar q ve temel döemdeki miktar q 0 olmak üzere basit miktar ideksi, q I 100 q 0 formülü ile hesaplaır. Örek: Bir otomobil fabrikasıı so 4 yılda ürettiği araba sayısı aşağıdaki gibidir. Oto Adedi Atatürk Üiversitesi Açıköğretim Fakültesi 132

3 2008 yılıdaki üretim miktarıı esas aldığımızda diğer yıllara ait miktar ideksleri aşağıdaki gibi olur: Otomobil Miktar İdeksi yılıda üretile araba miktarıa göre 2009 da %4, 2010 da %43 ve 2011 de %63 oraıda üretim artışı olduğuu söyleyebiliriz. Kıymet İdeksi: Bir mal veya hizmeti kıymeti, fiyat ve miktarıı çarpımıyla elde edilir. Kıymet ideksi, p q I p0q formülüyle hesaplaır Örek: Bir otomobil fabrikasıda üretile belirli bir tip otou yıllar itibarıyla üretim miktarları ve fiyatları aşağıdaki gibidir. Üretim miktarları ile otou birim fiyatları çarpılarak kıymet serisi oluşturulur. Üretim Miktarı Fiyatı (1.000 ) Kıymet (1.000 ) yılı esas alıdığıda her yılı kıymeti 2008 yılıdaki kıymete bölüerek 100 ile çarpıldığıda kıymet ideksleri aşağıdaki gibi buluur. Kıymet İdeksi yılı esas alıdığıda söz kousu otomobil fabrikasıda üretile otomobilleri kıymeti 2009 yılıda %10, 2010 da %28 ve 2011 de %82 artmıştır. Zicirleme İdeks: Bir zama seriside zicirleme fiyat, miktar veya kıymet ideksii hesaplarke ideksi hesaplaacak yıldaki fiyat, miktar veya kıymeti bir öceki döemi fiyat, miktar veya kıymetie bölerek 100 ile çarparız. Örek: Türkiye de 2008 yılıda 2011 yılıa kadar ola döemde yılsoları itibarıyla 24 ayar altıı gram fiyatı aşağıdaki gibidir. Altı Fiyatı (gr/ ) 42,2 52,9 70,4 95,4 Her yılı altı fiyatı kediside bir öceki yılı fiyatıa bölüüp 100 ile çarpıldığıda zicirleme fiyat ideksi, Yıllar Zicirleme Fiyat İdeksi şeklide hesaplaır. Bua göre 2009 yılıdaki altı fiyatı 2008 e göre %25 artmışke, 2010 yılıdaki altı fiyatı 2009 a göre %33 ve 2011 yılıdaki altı fiyatı ise 2010 a göre %36 artmıştır. Atatürk Üiversitesi Açıköğretim Fakültesi 133

4 BİLEŞİK İNDEKSLER Birde fazla mal veya hizmet kalemii fiyat, miktar veya kıymetideki değişmeyi icelemek istediğimizde bileşik idekslerde yararlaırız. Tartısız İdeksler Toplam fiyat ideksi Birde fazla mal veya hizmet kalemii fiyatıdaki ispi değişimi icelemek istediğimizde bu ideksi kullaırız. Tartısız toplam fiyat ideksi, p I 100 p 0 formülü ile hesaplaır. Yai, ideksi hesaplaacak döemdeki mal veya hizmet fiyatlarıı toplamı, temel döemdeki mal veya hizmet fiyatları toplamıa bölüerek 100 ile çarpılır. Örek: Beş yağ çeşidii yıllık ortalama fiyatları ( ) aşağıdaki gibidir. Bu verilere dayaarak yağ içi toplam fiyat ideksii hesaplayalım. Yağı Türü Tereyağı 7,30 8,57 9,35 10,23 Ayçiçek yağı 4,42 4,88 5,68 7,24 Zeytiyağı 5,55 6,43 7,74 8,34 Yemeklik Margari 3,35 3,84 4,87 5,57 Kahvaltılık Margari 4,23 4,44 5,15 5,40 Toplam 24,85 28,16 32,79 36, yılı esas alıdığıda diğer yılları toplam yağ fiyatları 2008 yılı toplam yağ fiyatıa bölüerek 100 ile çarpılır ve toplam yağ fiyatları ideksi aşağıdaki gibi hesaplaır: Toplam Yağ Fiyatları İdeksi b) Toplam Miktar İdeksi: Birde fazla mal veya hizmet kalemii miktarıdaki ispi değişimi icelemek istediğimizde bu ideks kullaılır. Tartısız toplam miktar ideksi, q I 100 q 0 formülü yardımıyla hesaplaır. Yai, ideksi hesaplaacak döemdeki mal veya hizmet miktarlarıı toplamı, temel döemdeki mal veya hizmet miktarları toplamıa bölüerek 100 ile çarpılır. Atatürk Üiversitesi Açıköğretim Fakültesi 134

5 Örek: Yıllar itibarıyla otomotiv saayiide üretile motorlu araç sayısı aşağıdaki gibidir: Araç Türü Kamyo Kamyoet Otomobil Otobüs Miibüs ve Midibüs Traktör Toplam yılıda üretile toplam motorlu araç sayısı esas alıdığıda diğer yıllarda üretile toplam motorlu araç sayıları 1988 yılı değerie bölüerek 100 ile çarpılır ve toplam motorlu araç miktar ideksleri, Motorlu Araçlar Miktar İdeksi şeklide elde edilir. 100 ü altıdaki ideks sayıları azalışları ifade eder yılı motorlu taşıt sayısı 2008 yılıa göre %9 azalmıştır. Buula birlikte 2008 yılıa göre 2010 yılı motorlu taşıt sayısı %32 ve 2011 yılı motorlu taşıt sayısı %45 artmıştır. Kıymet ideksi Birde fazla mal veya hizmet kalemii kıymetideki ispi değişimi icelemek istediğimizde bu ideksi kullaırız. Kıymet ideksi, p q I p 0q formülü ile hesaplaır. Yai, ideksi hesaplaacak döemdeki mal veya hizmet kıymetleri toplamı, temel döemdeki mal veya hizmet kıymetleri toplamıa bölüerek 100 ile çarpılır. Örek: yılları itibarıyla bir ülkedeki arpa, buğday, çavdar üretim miktarları (to) ve satış fiyatları (1.000 ) aşağıdaki tabloda gösterilmiştir Mallar Fiyat Miktar Fiyat Miktar Fiyat Miktar Fiyat Miktar Arpa Buğday Çavdar yılı temel alıarak 2009, 2010 ve 2011 yıllarıa ait kıymet ideksi hesaplaırke, 2008 yılı fiyatı, p 0, 2009, 2010 ve 2011 yılları fiyatları, p, 2008 yılı miktarı, q 0, 2009, 2010 ve 2011 yılları miktarları, q ile gösterilir yılı temel yıl olarak kabul edilirse 2009 yılıa ait kıymet ideksi, I (60.3) 28.7(88.7) 11.4(14.4) (64) 24(75) 9.8(12.1) Atatürk Üiversitesi Açıköğretim Fakültesi 135

6 olarak hesaplaır. Belirtile üç tahıl cisii toplam değeri 2008 e göre 2009 yılıda %31 artmıştır. Bezer şekilde 2008 yılı temel yıl olarak kabul edilirse 2010 ve 2011 yıllarıa ait kıymet ideksi, I 2010 I (62.2) 32(91) 13.9(17.1) (64) 24(75) 9.8(12.1) 25.3(63.1) 38.7(94.4) 14.4(18.3) (64) 24(75) 9.8(12.1) olarak hesaplaır yılı temel yıl olarak kabul edildiğide belirtile tahıl ürülerii kıymeti 2010 yılıda %51 ve 2011 yılda %78 artış göstermiştir. TARTILI İNDEKSLER Fiyat ideksleri hesaplaırke miktarlar, miktar ideksleri hesaplaırke fiyatlar tartı olarak kullaılır. Tartılı Fiyat İdeksleri Laspeyres fiyat ideksi Bir mal veya hizmet grubua ilişki fiyat ideksii hesaplarke, temel döem miktarlarıı tartı olarak alırsak Laspeyres fiyat ideksii elde ederiz. Bu ideksi, p q I p 0q formülü yardımıyla hesaplarız. Örek: Kıymet ideksi kousuda verile öreğe döelim yılıı temel alarak 2009, 2010 ve 2011 yıllarıa ait Laspeyres fiyat ideksii, I 2009 I 2010 I (64) 28.7(75) 11.4(12.1) (64) 24(75) 9.8(12.1) 24.2(64) 32(75) 13.9(12.1) (64) 24(75) 9.8(12.1) 25.3(64) 38.7(75) 14.4(12.1) (64) 24(75) 9.8(12.1) olarak hesaplarız. Belirtile üç tahıl cisii fiyatları 2008 yılıa göre 2009 da %20, 2010 da %33 ve 2011 de %52 ispetide artmıştır. Paasche fiyat ideksi Bir mal veya hizmet grubua ilişki fiyat i-deksii hesaplarke, ideksi hesaplaacak döemdeki miktarları tartı olarak kul-laırsak Paasche fiyat ideksii elde ederiz. Paasche fiyat ideksii formülü, şeklidedir. p q I p 0q 100 Örek: Kıymet ideksi kousuda verile öreği verilerie bakalım. Kıymet ideksi kousuda verile öreğe döelim yılıı temel alarak 2009, 2010 ve 2011 yıllarıa ait Paasche fiyat ideksii, Atatürk Üiversitesi Açıköğretim Fakültesi 136

7 I 2009 I 2010 I (60.3) 28.7(88.7) 11.4(14.4) (60.3) 24(88.7) 9.8(14.4) 24.2(62.2) 32(91) 13.9(17.1) (62.2) 24(91) 9.8(17.1) 25.3(63.1) 38.7(94.4) 14.4(18.3) (63.1) 24(94.4) 9.8(18.3) olarak hesaplarız. Belirtile üç tahıl cisii fiyatları 2008 yılıa göre 2009 da %20, 2010 da %33 ve 2011 de %53 ispetide artmıştır. Fisher i İdeal Fiyat İdeksi Laspeyres fiyat ideksi ile Paasche fiyat idekslerii geometrik ortalaması alıdığıda Fisher i ideal fiyat ideksi hesaplaır. Fisher i ideal fiyat ideksi, I formülü ile hesaplaır. p q 0 p q p0q 0 p 0q 100 Örek: Kıymet ideksi kousuda verile öreği verilerie bakalım yılıı temel aldığımızda 2009, 2010 ve 2011 yıllarıa ait Paasche ve Laspeyres fiyat ideksleri, İdeksler Paasche Fiyat İdeksi Laspeyres Fiyat İdeksi şeklide hesaplamıştı. Her yılı Laspeyres ve Paasche ideksleri çarpılıp karekökü alıırsa 2009 yılı ideal fiyat ideksi 120, 2010 yılı ideal fiyat ideksi 133 ve 2011 yılı ideal fiyat ideksi 153 olarak hesaplaır. Bu souçlara göre 2008 yılı temel alıdığıda belirtile üç tahıl cisii fiyatları 2009 da %20, 2010 da %33 ve 2011 de %53 ispetide artmıştır. Tartılı Miktar İdeksleri Laspeyres miktar ideksi Bir mal veya hizmet grubua ilişki miktar ideksii hesaplarke, temel döem fiyatlarıı tartı olarak alırsak Laspeyres miktar ideksii elde ederiz. Bu ideksi, q p I q 0p formülü yardımıyla hesaplarız Örek: Kıymet ideksi kousuda verile öreğe geri döelim yılıı temel alarak 2009, 2010 ve 2011 yıllarıa ait Laspeyres miktar ideksii, I 2009 I (18.3) 88.7(24) 14.4(9.8) (18.3) 75(24) 12.1(9.8) 62.2(18.3) 91(24) 17.1(9.8) (18.3) 75(24) 12.1(9.8) Atatürk Üiversitesi Açıköğretim Fakültesi 137

8 I (18.3) 94.4(24) 18.3(9.8) (18.3) 75(24) 12.1(9.8) olarak hesaplarız. Belirtile üç tahıl cisii miktarları 2008 yılıa göre 2009 da %9, 2010 da %13 ve 2011 de %17 ispetide artmıştır. Paasche miktar ideksi Bir mal veya hizmet grubua ilişki miktar ideksii hesaplarke, ideksi hesaplaacak döemdeki fiyatları tartı olarak kullaırsak Paasche miktar ideksii elde ederiz. Paasche miktar ideksii formülü, şeklidedir. q p I q 0p 100 Örek: Kıymet ideksi kousuda verile öreği verilerie tekrar göz atalım yılıı temel alarak 2009, 2010 ve 2011 yıllarıa ait Paasche miktar ideksii, I 2009 I 2010 I (22.3) 88.7(28.7) 14.4(11.4) (22.3) 75(28.7) 12.1(11.4) 62.2(24.2) 91(32) 17.1(13.9) (24.2) 75(32) 12.1(13.9) 63.1(25.3) 94.4(38.7) 18.3(14.4) (25.3) 75(38.7) 12.1(14.4) olarak hesaplarız. Belirtile üç tahıl cisii miktarları 2008 yılıa göre 2009 da %9, 2010 da %13 ve 2011 de %17 ispetide artmıştır. Fisher i ideal miktar ideksi Bu ideks, Laspeyres miktar ideksi ile Paasche miktar idekslerii geometrik ortalamasıdır. Fisher i ideal miktar ideksi, I formülü ile hesaplaır. q p0 q p q 0p 0 q 0p 100 Örek: Kıymet ideksi kousuda verile öreği verilerie bakalım yılıı temel aldığımızda 2009, 2010 ve 2011 yıllarıa ait Paasche ve Laspeyres miktar ideksleri, İdeksler Paasche Miktar İdeksi Laspeyres Miktar İdeksi şeklide hesaplamıştı. Her yılı Laspeyres ve Paasche miktar ideksleri çarpılıp karekökü alıırsa 2009 yılı ideal miktar ideksi 109, 2010 yılı ideal miktar ideksi 113 ve 2011 yılı ideal miktar ideksi 117 olarak hesaplaır. Bu souçlara göre 2008 yılı temel alıdığıda belirtile üç tahıl cisii miktarları 2009 da %9, 2010 da %13 ve 2011 de %17 ispetide artmıştır. Atatürk Üiversitesi Açıköğretim Fakültesi 138

9 Tartışma İdeksler Tartısız ideksleri sakıcaları eler olabilir? Tartılı ideklerdeki tartıları avataj veya sakıcalarıı tartışıız. Düşüceleriizi sistemde ilgili üite başlığı altıda yer ala tartışma forumu bölümüde paylaşabilirsiiz. MEKÂN İNDEKSLERİ Bir mal veya hizmete ait fiyat, miktar veya kıymeti yerleşim merkezleri itibarıyla gösterdiği ispi değişimi ortaya koymak içi hazırlaa idekslere mekâ ideksleri deir. Mekâ ideksii hesaplamasıda ilk safha, ilgili mekâlardaki ölçüm değerlerii ortalamasıı bulmaktır. Daha sora, yerleşim merkezlerideki fiyat, miktar veya kıymet ölçümleri bu ortalamaya bölüerek 100 ile çarpılır. Mekâ ideksleri, X I i 100 X formülü yardımıyla elde edilir. Formüldeki X i ideksi hesaplaacak mekâa ait fiyat, miktar veya kıymeti ifade eder. Örek: 2011 yılıda altı ilimizde meydaa gele maddi hasarlı trafik kazası sayıları aşağıdaki gibidir. İller Trafik Kazası İstabul Akara İzmir Bursa Adaa Erzurum Toplam Beş ildeki toplam trafik kazası sayısıı il sayısıa böldüğümüzde; ortalama maddi hasarlı trafik kazası sayısı, olarak buluur. İllerde meydaa gele trafik kazası sayıları bu ortalamaya bölüerek 100 ile çarpılırsa, illeri trafik kazası ideksleri, İller Trafik Kazası İdeksi İstabul 342 Akara 106 İzmir 78 Bursa 47 Adaa 21 Erzurum 7 şeklide hesaplaır. Bu souçlara göre İstabul daki maddi hasarlı trafik kazası sayısı verile illeri ortalamasıda %242 daha fazladır. Erzurum da meydaa Atatürk Üiversitesi Açıköğretim Fakültesi 139

10 gele maddi hasarlı trafik kazası sayısı ise verile illeri ortalamasıda %93 daha azdır. Atatürk Üiversitesi Açıköğretim Fakültesi 140

11 ortalama değere göre üzeride durula döemi veya mekâı değerdeki yüzde değişimi gösterir. Bu üite okuduğuda tek bir malı, hizmeti veya bir iktisadi göstergei fiyat, miktar veya değerideki yüzde değişim hesaplaabileceği gibi birde fazla mal veya hizmeti veya iktisadi göstergei fiyat, miktar veya değerideki yüzde değişim de hesaplaabilir. Özet İdeksler zama serileride temel yıla, mekâ serileride ise Atatürk Üiversitesi Açıköğretim Fakültesi 141

12 Ödev İdeksler Türkiye'de e fazla üretile üç bitkisel yağ çeşidii so iki yıldaki üretim miktarları ve fiyatlarıı kullaarak tartılı fiyat idekslerii hesaplayıız ve yorumlayıız. Hazırladığıız ödevi sistemde ilgili üite başlığı altıda yer ala ödev bölümüe yükleyebilirsiiz. Atatürk Üiversitesi Açıköğretim Fakültesi 142

13 DEĞERLENDİRME SORULARI Değerledirme sorularıı sistemde ilgili üite başlığı altıda yer ala bölüm sou testi bölümüde etkileşimli olarak cevaplayabilirsiiz yılıda beyaz peyiri kg fiyatı 7.4 ike 2011 yılıda 7.7 olmuştur yılı temel kabul edilirse 2011 yılıda peyiri fiyat ideksi kaç olur? a) 96 b) 100 c) 104 d) 110 e) yılıda beyaz peyiri kg fiyatı 7.4 ike 2011 yılıda peyiri fiyatı 7.9 olmuştur yılı temel kabul edilirse 2011 yılıda peyiri fiyatı % kaç artmıştır? a) 7 b) 10 c) 14 d) 16 e) yılıda beyaz peyiri kg fiyatı 7.4 ike 2011 yılıda peyiri fiyatı 5.9 olmuştur yılı temel kabul edilirse 2011 yılıda peyiri fiyatı % kaç azalmıştır? a) 7 b) 10 c) 14 d) 16 e) Yıllar itibarıyla bir yöremizde üretile tereyağı miktarı (to) aşağıdaki gibidir: Tereyağı (To) yılı temel kabul edilirse 2011 yılıda tereyağı miktar ideksi kaç olur? a) 52 b) 112 c) 130 d) 192 e) 209 Atatürk Üiversitesi Açıköğretim Fakültesi 143

14 5. Yıllar itibarıyla bir yöremizde üretile tereyağı miktarı (to) aşağıdaki gibidir: Tereyağı (To) yılı içi tereyağıa ait zicirleme miktar ideksi kaç olur? a) 109 b) 122 c) 133 d) 142 e) Yıllar itibarıyla bir yöremizde üretile tereyağı fiyatı ( /kg) ve miktarı (to) aşağıdaki gibidir: Tereyağı Fiyatı Tereyağı Miktarı yılı temel kabul edilirse 2011 yılı tereyağı kıymet ideksi kaç olur? a) 199 b) 242 c) 254 d) 272 e) Yıllar itibarıyla bir yöremizde satıla süt ve süt mamullerii fiyatları aşağıdaki gibidir. Süt ( /lt) Tereyağı ( /kg) Peyir ( /kg) Yoğurt ( /kg) yılı temel kabul edilirse 2011 yılı süt ve süt mamulleri toplam fiyat ideksi kaç olur? a) 101 b) 114 c) 124 d) 132 e) 149 Atatürk Üiversitesi Açıköğretim Fakültesi 144

15 Vaka: Yıllar itibarıyla bir yöremizde satıla süt ve süt mamullerii fiyatları ve miktarları aşağıdaki gibidir. (8. ila 10. soruları bu vakaya göre cevaplayıız.) Yıllar/ Süt Ürüleri Fiyat ( ) Miktar (To) Fiyat ( ) Miktar (To) Süt Tereyağı Peyir yılı temel kabul edilirse 2011 yılıa ait Laspeyres fiyat ideksi kaç olur? a) 111 b) 118 c) 124 d) 129 e) yılı temel kabul edilirse 2011 yılıa ait Paasche fiyat ideksi kaç olur? a) 101 b) 114 c) 117 d) 122 e) yılı temel kabul edilirse 2011 yılıa ait Fisher i ideal fiyat ideksi kaç olur? a) 109 b) 111 c) 114 d) 118 e) 123 Cevap Aahtarı 1.C, 2.A, 3.E, 4.D, 5.B, 6.B, 7.C, 8.B, 9.C, 10.D Atatürk Üiversitesi Açıköğretim Fakültesi 145

16 YARARLANILAN VE BAŞVURULABİLECEK DİĞER KAYNAKLAR Armutlulu, İsmail Hakkı (2008), İşletmelerde Uygulamalı İstatistik, 2. Baskı, Alfa Yayıları, İstabul. Başar, Alaaddi, Erka Oktay (2012), Uygulamalı İstatistik II: Kısa Teorik Bilgiler ve Çözülmüş Problemler, EKEV Yayıları, 6. Baskı, Erzurum. Daiel, Waye W., James C. Terrell (1995), Busiess Statistics: For Maagemet ad Ecoomics (7. Baskı), Houghto Miffli Compay, Bosto. Gürta, Kea (1982), İstatistik ve Araştırma Metodları, İstabul Üiversitesi Yayıları, İstabul. Serper, Özer (1996), Uygulamalı İstatistik I, II (3. Baskı), Filiz Kitabevi, İstabul. Atatürk Üiversitesi Açıköğretim Fakültesi 146

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 3: MERKEZİ EĞİLİM VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Prof. Dr. İrfa KAYMAZ Taım Araştırma souçlarıı açıklamasıda frekas tablosu ve poligou isteile bilgiyi her zama sağlamayabilir. Verileri

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 3: MERKEZİ EĞİLİM VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Prof. Dr. İrfa KAYMAZ Taım Araştırma souçlarıı açıklamasıda frekas tablosu ve poligou isteile bilgiyi her zama sağlamayabilir. Verileri

Detaylı

TĐCARĐ MATEMATĐK - 5.2 Bileşik Faiz

TĐCARĐ MATEMATĐK - 5.2 Bileşik Faiz TĐCARĐ MATEMATĐK - 5 Bileşik 57ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER: Örek 57: 0000 YTL yıllık %40 faiz oraıyla yıl bileşik faiz ile bakaya yatırılmıştır Bu paraı yılı souda ulaşacağı değer edir? IYol: PV = 0000 YTL = PV (

Detaylı

BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER

BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ İkici bölümde verileri frekas tablolarıı hazırlaması ve grafikleri çizilmesideki esas amaç; gözlemleri doğal olarak ait oldukları populasyo dağılışıı belirlemek ve dağılışı geel özelliklerii

Detaylı

Diziler ve Seriler ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV

Diziler ve Seriler ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV Diziler ve Seriler Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV ÜNİTE 7 Amaçlar Bu üiteyi çalıştıkta sora; dizi kavramıı taıyacak, dizileri yakısaklığıı araştırabilecek, sosuz toplamı alamıı bilecek, serileri yakısaklığıı

Detaylı

HİPOTEZ TESTLERİ. İstatistikte hipotez testleri, karar teorisi olarak adlandırılır. Ortaya atılan doğru veya yanlış iddialara hipotez denir.

HİPOTEZ TESTLERİ. İstatistikte hipotez testleri, karar teorisi olarak adlandırılır. Ortaya atılan doğru veya yanlış iddialara hipotez denir. HİPOTEZ TETLERİ İstatistikte hipotez testleri, karar teorisi olarak adladırılır. Ortaya atıla doğru veya yalış iddialara hipotez deir. Öreği para hilesizdir deildiğide bu bir hipotezdir. Ortaya atıla iddiaya

Detaylı

ÜNİTE. İSTATİSTİĞE GİRİŞ Prof.Dr.Erkan Oktay İÇİNDEKİLER HEDEFLER İHTİMAL TEORİSİ

ÜNİTE. İSTATİSTİĞE GİRİŞ Prof.Dr.Erkan Oktay İÇİNDEKİLER HEDEFLER İHTİMAL TEORİSİ HEDEFLER İÇİNDEKİLER İHTİMAL TEORİSİ Temel Kavramlar Toplama Kuralı Çarpma Kuralı İhtimal Dağılım Tablosu Beklenen Değer İSTATİSTİĞE GİRİŞ Prof.Dr.Erkan Oktay Bu üniteyi çalıştıktan sonra; İhtimal (olasılık)

Detaylı

TEMEL KAVRAMLAR GİRİŞ

TEMEL KAVRAMLAR GİRİŞ TEMEL KAVRAMLAR GİRİŞ İstatistik kelimesii kökei Almaca olup devlet alamıa gelmektedir. İstatistik kelimesi gülük hayatta farklı alamlarda kullaılmaktadır. Televizyoda bir futbol müsabakasıı izleye bir

Detaylı

ISF404 SERMAYE PİYASALAR VE MENKUL KIYMETLER YÖNETİMİ

ISF404 SERMAYE PİYASALAR VE MENKUL KIYMETLER YÖNETİMİ .4.26 5. HAFTA ISF44 SERMAYE PİYASALAR VE MENKUL KIYMETLER YÖNETİMİ Mekul Kıymet Yatırımlarıı Değerlemesi Doç. Dr. Murat YILDIRIM muratyildirim@karabuk.edu.tr 2 Temel Değerleme Modeli Mekul Kıymet Değerlemesi

Detaylı

İÇİNDEKİLER. Ön Söz Polinomlar II. ve III. Dereceden Denklemler Parabol II. Dereceden Eşitsizlikler...

İÇİNDEKİLER. Ön Söz Polinomlar II. ve III. Dereceden Denklemler Parabol II. Dereceden Eşitsizlikler... İÇİNDEKİLER Ö Söz... Poliomlar... II. ve III. Derecede Deklemler... Parabol... 9 II. Derecede Eşitsizlikler... 8 Trigoometri... 8 Logaritma... 59 Toplam ve Çarpım Sembolü... 7 Diziler... 79 Özel Taımlı

Detaylı

Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri. n c = nc i= 1 n ca i. k 1. i= r n. Σ sembolü ile bilinmesi gerekli bazı formüller : 1) k =1+ 2 + 3+...

Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri. n c = nc i= 1 n ca i. k 1. i= r n. Σ sembolü ile bilinmesi gerekli bazı formüller : 1) k =1+ 2 + 3+... MC formülüü doğruluğuu tümevarım ilkesi ile gösterelim. www.matematikclub.com, 00 Cebir Notları Gökha DEMĐR, gdemir@yahoo.com.tr Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri Tümevarım Metodu : Matematikte kulladığımız

Detaylı

Bileşik faiz hesaplamalarında kullanılan semboller basit faizdeki ile aynıdır. Temel formüller ise şöyledir:

Bileşik faiz hesaplamalarında kullanılan semboller basit faizdeki ile aynıdır. Temel formüller ise şöyledir: 1 BİLEŞİK FAİZ: Basit faiz hesabı kısa vadeli(1 yılda az) kredi işlemleride uygulaa bir metot idi. Ayrıca basit faiz metoduda her döem içi aapara sabit kalmakta olup o döem elde edile faiz tutarı bir soraki

Detaylı

YER ÖLÇÜLERİ. Yer ölçüleri, verilerin merkezini veya yığılma noktasını belirleyen istatistiklerdir.

YER ÖLÇÜLERİ. Yer ölçüleri, verilerin merkezini veya yığılma noktasını belirleyen istatistiklerdir. YER ÖLÇÜLERİ Yer ölçüler, verler merkez veya yığılma oktasıı belrleye statstklerdr. Grafkler bze verler yığılma oktaları hakkıda ö blg vermede yardımcı olurlar. Acak bu değerler gerçek değerler değldr,

Detaylı

BASAMAK ATLAYARAK VEYA FARKLI ZIPLAYARAK İLERLEME DURUMLARININ SAYISI

BASAMAK ATLAYARAK VEYA FARKLI ZIPLAYARAK İLERLEME DURUMLARININ SAYISI Projesii Kousu: Bir çekirgei metre, metre veya 3 metre zıplayarak uzuluğu verile bir yolu kaç farklı şekilde gidebileceği ya da bir kişii veya (veya 3) basamak atlayarak basamak sayısı verile bir merdivei

Detaylı

ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ

ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE İSTATİSTİKSEL YORUMLAMA TAHMİNLEME SÜRECİ VE YORUMLAMA SÜRECİ ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ ÖRNEKLEME VE ÖRNEKLEME ÖRNEKLEME DAĞILIMLARI VE ÖRNEKLEME DAĞILIMLARI Yorumlama

Detaylı

ISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ

ISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ 8. HAFTA ISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ PORTFÖY YÖNETİMİ II Doç.Dr. Murat YILDIRIM muratyildirim@karabuk.edu.tr Geleeksel Portföy Yaklaşımı, Bu yaklaşıma göre portföy bir bilim değil,

Detaylı

= k. Aritmetik Ortalama. Tanımlayıcı İstatistikler TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER. Sınıflanmış Seriler İçin Aritmetik Ortalama

= k. Aritmetik Ortalama. Tanımlayıcı İstatistikler TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER. Sınıflanmış Seriler İçin Aritmetik Ortalama TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER Taımlayıcı İstatstkler MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ Dr. Mehmet AKSARAYLI D.E.Ü. İ.İ.B.F..B.F. EKONOMETRİ BÖLÜMÜ mehmet.aksarayl aksarayl@deu.edu.tr Yer Ölçüler (Merkez Eğlm Ölçüler)

Detaylı

TAHMİNLEYİCİLERİN ÖZELLİKLERİ Sapmasızlık 3.2. Tutarlılık 3.3. Etkinlik minimum varyans 3.4. Aralık tahmini (güven aralığı)

TAHMİNLEYİCİLERİN ÖZELLİKLERİ Sapmasızlık 3.2. Tutarlılık 3.3. Etkinlik minimum varyans 3.4. Aralık tahmini (güven aralığı) 3 TAHMİNLEYİCİLERİN ÖZELLİKLERİ 3.1. Sapmasızlık 3.. Tutarlılık 3.3. Etkilik miimum varyas 3.4. Aralık tahmii (güve aralığı) İyi bir tahmi edici dağılımı tahmi edilecek populasyo parametresie yakı civarda

Detaylı

İSTATİSTİK 2. Tahmin Teorisi 07/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI. aysecagli@beykent.edu.tr

İSTATİSTİK 2. Tahmin Teorisi 07/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI. aysecagli@beykent.edu.tr İSTATİSTİK 2 Tahmi Teorisi 07/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI aysecagli@beyket.edu.tr İstatistik yötemler İstatistik yötemler Betimsel istatistik Çıkarımsal istatistik Tahmi Hipotez testleri Nokta tahmii Aralık

Detaylı

TÜME VARIM Bu bölümde öce,kısaca tümevarım yötemii, sorada ÖYS de karşılamakta olduğumuz sembolüü ve sembolüü ele alacağız. A. TÜME VARIM YÖNTEMİ Tümevarım yötemii ifade etmede öce, öerme ve doğruluk kümesi

Detaylı

SAYILAR DERS NOTLARI Bölüm 1 / 3 SAYILAR DERS NOTLARI KONU BASLIKLARI:

SAYILAR DERS NOTLARI Bölüm 1 / 3 SAYILAR DERS NOTLARI KONU BASLIKLARI: www.testhae.com SAYILAR DERS NOTLARI Bölüm / 3 SAYILAR DERS NOTLARI KONU BASLIKLARI: -RAKAM -SAYI -DOGAL SAYILAR -SAYMA SAYILARI -ÇFT DOGAL SAYILAR -TEK DOGAL SAYILAR -ARDISIK DOGAL SAYILAR -ARDISIK ILK

Detaylı

İSTATİSTİKSEL MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ DUYARLI ORTALAMALAR

İSTATİSTİKSEL MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ DUYARLI ORTALAMALAR SAÜ. BÖLÜM İSTATİSTİKSEL MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ DUYARLI ORTALAMALAR PROF. DR. MUSTAFA AKAL İÇİNDEKİLER 1. ORTALAMANIN TANIMI VE FAYDALARI. HASSAS ORTALAMALAR.1. Aritmetik Ortalama.. Kareli Ortalama..

Detaylı

8.Hafta. Değişkenlik Ölçüleri. Öğr.Gör.Muhsin ÇELİK. Uygun değişkenlik ölçüsünü hesaplayıp yorumlayabilecek,

8.Hafta. Değişkenlik Ölçüleri. Öğr.Gör.Muhsin ÇELİK. Uygun değişkenlik ölçüsünü hesaplayıp yorumlayabilecek, İSTATİSTİK 8.Hafta Değişkenlik Ölçüleri Hedefler Bu üniteyi çalıştıktan sonra; Uygun değişkenlik ölçüsünü hesaplayıp yorumlayabilecek, Serilerin birbirlerine değişkenliklerini yorumlayabileceksiniz. 2

Detaylı

Dr. AKIN PALA. Damızlık Değeri, genotipik değer, allel frekansları. Damızlık değeri hesabı. Damızlık değeri hesabı. Damızlık değeri hesabı

Dr. AKIN PALA. Damızlık Değeri, genotipik değer, allel frekansları. Damızlık değeri hesabı. Damızlık değeri hesabı. Damızlık değeri hesabı Damızlık Değeri, geotipik değer, allel frekasları Aki Pala, aki@comu.edu.tr ttp://members.comu.edu.tr/aki/ Damızlık değeri esabı µ Ökkeş =800 gr gülük calı ağırlık Sürü A Sürü µ Döller µ 500gr 700 DD esabı

Detaylı

Doç. Dr. M. Mete DOĞANAY Prof. Dr. Ramazan AKTAŞ

Doç. Dr. M. Mete DOĞANAY Prof. Dr. Ramazan AKTAŞ TAHVİL DEĞERLEMESİ Doç. Dr. M. Mee DOĞANAY Prof. Dr. Ramaza AKTAŞ 1 İçerik Tahvil ve Özellikleri Faiz Oraı ve Tahvil Değeri Arasıdaki İlişki Tahvili Geiri Oraı ve Vadeye Kadar Geirisi Faiz Oraı Riski Verim

Detaylı

3. Bölüm Paranın Zaman Değeri. Prof. Dr. Ramazan AktaĢ

3. Bölüm Paranın Zaman Değeri. Prof. Dr. Ramazan AktaĢ 3. Bölüm Paraı Zama Değeri Prof. Dr. Ramaza AktaĢ Amaçlarımız Bu bölümü tamamladıkta sora aşağıdaki bilgi ve becerilere sahip olabileceksiiz: Paraı zama değeri kavramıı alaşılması Faiz türlerii öğremek

Detaylı

ÜNİTE. İSTATİSTİĞE GİRİŞ Doç.Dr.Suphi Özçomak İÇİNDEKİLER HEDEFLER TEMEL KAVRAMLAR

ÜNİTE. İSTATİSTİĞE GİRİŞ Doç.Dr.Suphi Özçomak İÇİNDEKİLER HEDEFLER TEMEL KAVRAMLAR HEDEFLER İÇİNDEKİLER TEMEL KAVRAMLAR İstatistiğin Tanımı Anakütle ve Örnek Kavramları Tam Sayım ve Örnekleme Anakütle ve Örnek Hacmi Parametre ve İstatistik Kavramları İSTATİSTİĞE GİRİŞ Doç.Dr.Suphi Özçomak

Detaylı

İstatistik Nedir? Sistem-Model Kavramı

İstatistik Nedir? Sistem-Model Kavramı İstatistik Nedir? İstatistik rasgelelik içere olaylar, süreçler, sistemler hakkıda modeller kurmada, gözlemlere dayaarak bu modelleri geçerliğii sıamada ve bu modellerde souç çıkarmada gerekli bazı bilgi

Detaylı

ENDEKLER1. Prof. Dr. Mustafa AKAL

ENDEKLER1. Prof. Dr. Mustafa AKAL ENDEKLER1 Prof. Dr. Mustafa AKAL 1 İÇİNDEKİLER 1. Giriş 2. Endeks Çeşitleri 3. Mekan ve Zaman Endeksleri 3.1. Mekan Endeksi 3.2. Zaman Endeksi 4.Sabit ve Değişken Esaslı Endeksler 4.1. Sabit Esaslı Endeks

Detaylı

İSTATİSTİK DERS NOTLARI

İSTATİSTİK DERS NOTLARI Balıkesir Üiversitesi İşaat Mühedisliği Bölümü umutokka@balikesir.edu.tr İSTATİSTİK DERS NOTLARI Yrd. Doç. Dr. Umut OKKAN idrolik Aabilim Dalı Balıkesir Üiversitesi İşaat Mühedisliği Bölümü Bölüm 5 Örekleme

Detaylı

Problem 1. Problem 2. Problem 3. Problem 4. PURPLE COMET MATEMATİK BULUŞMASI Nisan 2010 LİSE - PROBLEMLERİ

Problem 1. Problem 2. Problem 3. Problem 4. PURPLE COMET MATEMATİK BULUŞMASI Nisan 2010 LİSE - PROBLEMLERİ PURPLE COMET MATEMATİK BULUŞMASI Nisa 2010 LİSE - PROBLEMLERİ c Copyright Titu Adreescu ad Joatha Kae Çeviri. Sibel Kılıçarsla Casu ve Fatih Kürşat Casu Problem 1 m ve aralarıda asal pozitif tam sayılar

Detaylı

SBE 601 ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ, ARAŞTIRMA VE YAYIN ETİĞİ

SBE 601 ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ, ARAŞTIRMA VE YAYIN ETİĞİ SBE 601 ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ, ARAŞTIRMA VE YAYIN ETİĞİ ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜNÜN SAPTANMASI ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ Prof. Dr. Ergu Karaağaoğlu H.Ü. Tıp Fakültesi Biyoistatistik ABD ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜNÜN SAPTANMASI

Detaylı

İŞLETİM KARAKTERİSTİĞİ EĞRİSİ VE BİR ÇALIŞMA THE OPERATING CHARACTERISTIC CURVE AND A CASE STUDY

İŞLETİM KARAKTERİSTİĞİ EĞRİSİ VE BİR ÇALIŞMA THE OPERATING CHARACTERISTIC CURVE AND A CASE STUDY Süleyma Demirel Üiversitesi Vizyoer Dergisi Suleyma Demirel Uiversity The Joural of Visioary İŞLETİM KARAKTERİSTİĞİ EĞRİSİ VE BİR ÇALIŞMA ÖZET Yrd. Doç. Dr. Halil ÖZDAMAR 1 İstatistiksel kalite kotrol

Detaylı

Kuyruk Teorisi Ders Notları: Bazı Kuyruk Modelleri

Kuyruk Teorisi Ders Notları: Bazı Kuyruk Modelleri uyruk Teorisi Ders Notları: Bazı uyruk Modelleri Mehmet YILMAZ mehmetyilmaz@akara.edu.tr 10 ASIM 2017 11. HAFTA 6 Çok kaallı, solu N kapasiteli, kuyruk sistemi M/M//N/ Birimleri sisteme gelişleri arasıdaki

Detaylı

MEKANİK TESİSATTA EKONOMİK ANALİZ

MEKANİK TESİSATTA EKONOMİK ANALİZ MEKANİK TESİSATTA EKONOMİK ANALİZ Mustafa ÖZDEMİR İ. Cem PARMAKSIZOĞLU ÖZET Düya çapıda rekabeti ö plaa çıktığı bu gükü şartlarda, e gelişmiş ürüü, e kısa sürede, e ucuza üretmek veya ilk yatırım ve işletme

Detaylı

POLİNOMLAR. reel sayılar ve n doğal sayı olmak üzere. n n. + polinomu kısaca ( ) 2 3 n. ifadeleri polinomun terimleri,

POLİNOMLAR. reel sayılar ve n doğal sayı olmak üzere. n n. + polinomu kısaca ( ) 2 3 n. ifadeleri polinomun terimleri, POLİNOMLAR Taım : a0, a, a,..., a, a reel sayılar ve doğal sayı olmak üzere P x = a x + a x +... + a x + a x + a biçimideki ifadelere x e bağlı reel katsayılı poliom (çok terimli) deir. 0 a 0 ax + a x

Detaylı

İki veri setinin yapısının karşılaştırılması

İki veri setinin yapısının karşılaştırılması İk ver set yapısıı karşılaştırılması Dağılım: 6,6,6 Ortalama: 6 Medya: 6 Mod: 6 td. apma: 0 Dağılım: 0,6,1 Ortalama: 6 Medya: 6 Mod: çoklu mod td: apma: 6 Amaç: Görüe Ötese Bakablmek Verler değşkelk durumuu

Detaylı

TUTGA ve C Dereceli Nokta Koordinatlarının Gri Sistem ile Tahmin Edilmesi

TUTGA ve C Dereceli Nokta Koordinatlarının Gri Sistem ile Tahmin Edilmesi TMMOB Harita ve Kadastro Mühedisleri Odası, 5. Türkiye Harita Bilimsel ve Tekik Kurultayı, 5 8 Mart 5, Akara. TUTGA ve C Dereceli Nokta Koordiatlarıı Gri istem ile Tahmi Edilmesi Kürşat Kaya *, Levet Taşcı,

Detaylı

NİÇİN ÖRNEKLEME YAPILIR?

NİÇİN ÖRNEKLEME YAPILIR? İÇİ ÖREKEME YAPIIR? Zama Kısıdı Maliyeti Azaltma Hata Oraıı Azaltma Souca Ulaşma Hızı Doç.Dr. Ali Kemal ŞEHİRİOĞU Araş.Gör. Efe SARIBAY Örekleme Teorisi kousuu içide, Örekleme Tipleri populasyoda örek

Detaylı

(3) Eğer f karmaşık değerli bir fonksiyon ise gerçel kısmı Ref Lebesgue. Ref f. (4) Genel karmaşık değerli bir fonksiyon için. (6.

(3) Eğer f karmaşık değerli bir fonksiyon ise gerçel kısmı Ref Lebesgue. Ref f. (4) Genel karmaşık değerli bir fonksiyon için. (6. Problemler 3 i Çözümleri Problemler 3 i Çözümleri Aşağıdaki özellikleri kaıtlamaızı ve buu yaıda daha fazla soyut kaıt vermeizi isteyeceğiz. h.h. eşitliğii ölçümü sıfır ola bir kümei tümleyei üzeride eşit

Detaylı

ASAL ÇARPANLARINA AYIRMA ÇÖZÜMLÜ SORULAR

ASAL ÇARPANLARINA AYIRMA ÇÖZÜMLÜ SORULAR ASAL ÇARPANLARINA AYIRMA ÇÖZÜMLÜ SORULAR 1) 60 sayısıı asal çarpalarıa ayrılmış şekli aşağıdakilerde hagisidir? A)..5 D)..5 B)..5 E)..5 C)..5 1.Yötem: 60 180 90 45 60..5 tir. 15 5 5 1.Yötem: Öğrecilerimizi1.Yötemde

Detaylı

ÇÖZÜM.1. S.1. Uyarılmış bir hidrojen atomunda Balmer serisinin H β çizgisi gözlenmiştir. Buna göre,bunun dışında hangi serilerin çizgileri gözlenir?

ÇÖZÜM.1. S.1. Uyarılmış bir hidrojen atomunda Balmer serisinin H β çizgisi gözlenmiştir. Buna göre,bunun dışında hangi serilerin çizgileri gözlenir? KONU:ATOM FİĞİ ebuyukfizikci@otmail.com HAIRLAYAN ve SORU ÇÖÜMLERİ:Amet Selami AKSU Fizik Öğretmei www.fizikvefe.com S.1. Uyarılmış bir idroje atomuda Balmer serisii H β çizgisi gözlemiştir. Bua göre,buu

Detaylı

REGRESYON DENKLEMİNİN HESAPLANMASI Basit Doğrusal Regresyon Basit doğrusal regresyon modeli: .. + n gözlem için matris gösterimi,. olarak verilir.

REGRESYON DENKLEMİNİN HESAPLANMASI Basit Doğrusal Regresyon Basit doğrusal regresyon modeli: .. + n gözlem için matris gösterimi,. olarak verilir. 203-204 Bahar REGRESYON DENKLEMİNİN HESAPLANMASI Basit Doğrusal Regresyo Basit doğrusal regresyo modeli: y i = β 0 + β x i + ε i Modeli matris gösterimi, y i = [ x i ] β 0 β + ε i şeklidedir. x y 2 gözlem

Detaylı

İktisat ve işletmede istatistiksel anlamda indeksin önemi ve hesaplama teknikleri üzerine bir açıklama

İktisat ve işletmede istatistiksel anlamda indeksin önemi ve hesaplama teknikleri üzerine bir açıklama ABMYO Dergisi. 26, (212) (3-22) İktisat ve işletmede istatistiksel alamda ideksi öemi ve hesalama tekikleri üzerie bir açıklama Ada MAZMANOĞLU * Özet Bu makalemizde doğruda matematiksel hesalamalarla ilgili

Detaylı

DÖNEM I BİYOİSTATİSTİK, HALK SAĞLIĞI VE RUH SAĞLIĞI DERS KURULU Ders Kurulu Başkanı : Yrd.Doç.Dr. İsmail YILDIZ

DÖNEM I BİYOİSTATİSTİK, HALK SAĞLIĞI VE RUH SAĞLIĞI DERS KURULU Ders Kurulu Başkanı : Yrd.Doç.Dr. İsmail YILDIZ DÖNEM I BİYOİSTATİSTİK, HALK SAĞLIĞI VE RUH SAĞLIĞI DERS KURULU Ders Kurulu Başkaı : Yrd.Doç.Dr. İsmail YILDIZ ARAŞTIRMADA PLANLAMA VE ÇÖZÜMLEME (03-09 Ocak 014 Y.ÇELİK) Araştırma Süreci (The research

Detaylı

ÜNİTE. MATEMATİK-1 Prof.Dr.Abdullah KOPUZLU İÇİNDEKİLER HEDEFLER LOGARİTMİK VE ÜSTEL FONKSİYONLARIN İKTİSADİ UYGULAMALARI

ÜNİTE. MATEMATİK-1 Prof.Dr.Abdullah KOPUZLU İÇİNDEKİLER HEDEFLER LOGARİTMİK VE ÜSTEL FONKSİYONLARIN İKTİSADİ UYGULAMALARI HEDEFLER İÇİNDEKİLER LOGARİTMİK VE ÜSTEL FONKSİYONLARIN İKTİSADİ UYGULAMALARI Logaritmik ve Üstel Fonksiyonların İktisadi Uygulamaları Bileşik Faiz Problemleri Nüfus Problemleri MATEMATİK-1 ProfDrAbdullah

Detaylı

WEIBULL DAĞILIM PARAMETRELERİNİ BELİRLEME METODLARININ KARŞILAŞTIRILMASI

WEIBULL DAĞILIM PARAMETRELERİNİ BELİRLEME METODLARININ KARŞILAŞTIRILMASI VII. Ulusal Temiz Eerji Sempozyumu, UTES 008 7-9 Aralı 008, İstabul WEIBULL DAĞILIM PARAMETRELERİNİ BELİRLEME METODLARININ KARŞILAŞTIRILMASI Seyit Ahmet AKDAĞ, Öder GÜLER İstabul Tei Üiversitesi, Eerji

Detaylı

ISF404 SERMAYE PİYASALAR VE MENKUL KIYMETLER YÖNETİMİ

ISF404 SERMAYE PİYASALAR VE MENKUL KIYMETLER YÖNETİMİ 4. HAFTA ISF44 SERMAYE PİYASALAR VE MENKUL KIYMETLER YÖNETİMİ PARANIN ZAMAN DEĞERİ VE GETİRİ ÇEŞİTLERİ Doç. Dr. Murat YILDIRIM muratyildirim@karabuk.edu.tr 2 Paraı Zama Değeri Paraı Zama Değeri Yatırım

Detaylı

Ki- kare Bağımsızlık Testi

Ki- kare Bağımsızlık Testi PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER Prof. Dr. Ali ŞEN Ki- kare Bağımsızlık Testi Daha öceki bölümlerde ölçümler arasıdaki ilişkileri asıl iceleeceğii gördük. Acak sıklıkla ilgileile veriler ölçüm

Detaylı

009 BS 400- İstatistik sonılannın cevaplanmasında gerekli olabilecek tablolar ve formüller bu kitapçığın sonunda verilmiştir. 1. şağıdakilerden hangisi doğal birimdir? l TV alıcısı Bl Trafik kazası CL

Detaylı

MOTED HABER BÜLTENİ TUİK VERİLERİ 2017 HAZİRAN

MOTED HABER BÜLTENİ TUİK VERİLERİ 2017 HAZİRAN MOTED HABER BÜLTENİ TUİK VERİLERİ 2017 HAZİRAN 2017 Haziran TUİK Verileri MOTED Haber Bülteni Trafiğe kaydı yapılan Motosiklet sayısı geçen yılın Haziran ayına göre %2 arttı 2017 Haziran ayı Tuik verilerine

Detaylı

Kırsal Kalkınma için IPARD Programı ndan Sektöre BÜYÜK DESTEK

Kırsal Kalkınma için IPARD Programı ndan Sektöre BÜYÜK DESTEK KAPAK KONUSU Kırsal Kalkıma içi IPARD Programı da Sektöre BÜYÜK DESTEK Kırsal Kalkıma (IPARD) Programı Kırmızı Et Üretimi ve Et Ürülerii İşlemesi ve Pazarlaması alalarıda gerçekleştirilecek yatırımları

Detaylı

Normal Dağılımlı Bir Yığın a İlişkin İstatistiksel Çıkarım

Normal Dağılımlı Bir Yığın a İlişkin İstatistiksel Çıkarım Normal Dağılımlı Bir Yığı a İlişi İstatistisel Çıarım Bir üretici edi ürüleride, piyasadai 3,5 cm li vidalarda yalıca boyları 3,4 cm ile 3,7 cm aralığıda olaları ullaabilmetedir. Üretici, piyasadai bu

Detaylı

T.C. SAMSUN TİCARET BORSASI HAFTALIK BORSA BÜLTENİ. Ortalama Fiyat. Enaz Fiyat. Ençok Fiyat ARPA YEMLİK MTS , KG 13,959.

T.C. SAMSUN TİCARET BORSASI HAFTALIK BORSA BÜLTENİ. Ortalama Fiyat. Enaz Fiyat. Ençok Fiyat ARPA YEMLİK MTS , KG 13,959. HUBUBAT ARPA ARPA YEMLİK T.C. Sayfa: 1-6 ARPA YEMLİK MTS 0.71 0.71 0.7050 19,800.00 KG 13,959.00 1 ARPA YEMLİK ı: 13,959.00 1 ARPA ı 13,959.00 1 İRMİĞİ İHR 0.83 1.11 0.8949 796,250.00 KG 712,530.23 5 İRMİĞİ

Detaylı

POLĐNOMLAR YILLAR ÖYS

POLĐNOMLAR YILLAR ÖYS YILLAR 4 5 6 7 8 9 ÖSS - - - - - - ÖYS POLĐNOMLAR a,a,a,..., a P () = a + a +... + a R ve N olmak üzere; ifadesie Reel katsayılı.ci derecede bir değişkeli poliom deir. P()= a sabit poliom, (a ) P()= sıfır

Detaylı

ÖĞRENME ETKİLİ HAZIRLIK VE TAŞIMA ZAMANLI PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ

ÖĞRENME ETKİLİ HAZIRLIK VE TAŞIMA ZAMANLI PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ Öğreme Etkili Hazırlık ve Taşıma Zamalı Paralel Makieli Çizelgeleme Problemi HAVACILIK VE UZAY TEKNOLOJİLERİ DERGİSİ TEMMUZ 2006 CİLT 2 SAYI 4 (67-72) ÖĞRENME ETKİLİ HAZIRLIK VE TAŞIMA ZAMANLI PARALEL

Detaylı

Öğrenci Numarası İmzası: Not Adı ve Soyadı

Öğrenci Numarası İmzası: Not Adı ve Soyadı Öğreci Numarası İmzası: Not Adı ve Soyadı SORU 1. a) Ekoomii taımıı yapıız, amaçlarıı yazıız. Tam istihdam ile ekoomik büyüme arasıdaki ilişkiyi açıklayıız. b) Arz-talep kauu edir? Arz ve talep asıl artar

Detaylı

İstanbul Göztepe Bölgesinin Makine Öğrenmesi Yöntemi ile Rüzgâr Hızının Tahmin Edilmesi

İstanbul Göztepe Bölgesinin Makine Öğrenmesi Yöntemi ile Rüzgâr Hızının Tahmin Edilmesi Makie Tekolojileri Elektroik Dergisi Cilt: 8, No: 4, 011 (75-80) Electroic Joural of Machie Techologies Vol: 8, No: 4, 011 (75-80) TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.tekolojikarastirmalar.com e-issn:1304-4141

Detaylı

Hava. çıkışı. Fan. Şekil 1 6/7 Motor şasi ve fan gurubunun yalıtımı

Hava. çıkışı. Fan. Şekil 1 6/7 Motor şasi ve fan gurubunun yalıtımı Uygulama /0 Fa ve motor gurubu şasi üzerie cıvatalamış olup şasi de fabrika zemiie dübellerle bağlamak istemektedir. Şasi ve üzerideki toplam kütle 00 kg dır. Motor döme devri =000 dev/dak. Sistemi yere

Detaylı

A dan Z ye FOREX. Invest-AZ 2014

A dan Z ye FOREX. Invest-AZ 2014 A da Z ye FOREX Ivest-AZ 2014 Adres Telefo E-mail Url : Büyükdere Caddesi, Özseze ş Merkezi, C Blok No:126 Esetepe, Şişli, stabul : 0212 238 88 88 (Pbx) : bilgi@ivestaz.com.tr : www.ivestaz.com.tr Yap

Detaylı

ÖzelKredi. İsteklerinize daha kolay ulaşmanız için

ÖzelKredi. İsteklerinize daha kolay ulaşmanız için ÖzelKredi İstekleriize daha kolay ulaşmaız içi Yei özgürlükler keşfedi. Sizi içi öemli olaları gerçekleştiri. Hayalleriizi süsleye yei bir arabaya yei mobilyalara kavuşmak mı istiyorsuuz? Veya özel güler

Detaylı

İDEAL ÇARPIMLARI (IDEAL PRODUCTS)

İDEAL ÇARPIMLARI (IDEAL PRODUCTS) T.C. ÇANAKKALE ONSEKİZ MART ÜNİVERSİTESİ FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ (IDEAL PRODUCTS) 070216013 TUĞBA ÖZMEN 080216038 AYŞE MUTLU 080216064 SEVİLAY HOROZ Nil ehri, Düyaı e uzu ehridir (6.650

Detaylı

ÜNİTE MATEMATİK-1 İÇİNDEKİLER HEDEFLER ÜSTEL VE LOGARİTMA FONKSİYONLARI. Prof.Dr.Ahmet KÜÇÜK. Üstel Fonksiyon Logaritma Fonksiyonu

ÜNİTE MATEMATİK-1 İÇİNDEKİLER HEDEFLER ÜSTEL VE LOGARİTMA FONKSİYONLARI. Prof.Dr.Ahmet KÜÇÜK. Üstel Fonksiyon Logaritma Fonksiyonu HEDEFLER İÇİNDEKİLER ÜSTEL VE LOGARİTMA FONKSİYONLARI Üstel Fonksiyon Logaritma Fonksiyonu MATEMATİK-1 Prof.Dr.Ahmet KÜÇÜK Bu ünite çalışıldıktan sonra, Üstel fonksiyonun tanımı öğrenilecek Üstel fonksiyonun

Detaylı

ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI

ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI Bezetimi e öemli faydalarıda birisi, uygulamaya koymada öce alteratifleri karşılaştırmaı mümkü olmasıdır. Alteratifler; Fabrika yerleşim tasarımları Alteratif üretim

Detaylı

ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI

ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI µ µ içi Güve Aralığı ALTERNATİF İTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMAI Bezetimi e öemli faydalarıda birisi, uygulamaya koymada öce alteratifleri karşılaştırmaı mümkü olmasıdır. Alteratifler; Fabrika yerleşim tasarımları

Detaylı

SAMSUN TİCARET VE SANAYİ ODASI

SAMSUN TİCARET VE SANAYİ ODASI SAMSUN TİCARET VE SANAYİ ODASI EKONOMİK BÜLTEN OCAK 2016 SAMSUN TSO ÜYE İSTATİSTİKLERİ A] AÇILAN FİRMA SAYILARI (OCAK 2015/2016) Samsun Ticaret ve Sanayi Odası sicil kayıtları incelendiğinde 2016 yılının

Detaylı

ÜNİTE. MATEMATİK-1 Prof.Dr.Ahmet KÜÇÜK İÇİNDEKİLER HEDEFLER TÜREV VE TÜREV ALMA KURALLARI. Türev Türev Alma Kuralları

ÜNİTE. MATEMATİK-1 Prof.Dr.Ahmet KÜÇÜK İÇİNDEKİLER HEDEFLER TÜREV VE TÜREV ALMA KURALLARI. Türev Türev Alma Kuralları HEDEFLER İÇİNDEKİLER TÜREV VE TÜREV ALMA KURALLARI Türev Türev Alma Kuralları MATEMATİK-1 Prof.Dr.Ahmet KÜÇÜK Bu üniteyi çalıştıktan sonra Burada türevin tanımı verilecek, Geometride bir eğrinin bir noktadaki

Detaylı

SAMSUN TİCARET VE SANAYİ ODASI EKONOMİK BÜLTEN

SAMSUN TİCARET VE SANAYİ ODASI EKONOMİK BÜLTEN SAMSUN TİCARET VE SANAYİ ODASI EKONOMİK BÜLTEN MART 2016 SAMSUN TSO ÜYE İSTATİSTİKLERİ A] AÇILAN FİRMA SAYILARI (MART 2015/2016) Samsun Ticaret ve Sanayi Odası sicil kayıtları incelendiğinde 2016 yılının

Detaylı

ÜRETİM (Araç Türüne Göre)

ÜRETİM (Araç Türüne Göre) ÜRETİM (Araç Türüne Göre) yılının Ağustos ayında 23.805 adedi otomobil olmak üzere toplamda 50.374 adet araç üretilmiştir. yılının ilk 8 ayında ise toplamda 324.607 adedi otomobil olmak üzere 538.899 adetlik

Detaylı

AKIŞKAN BORUSU ve VANTİLATÖR DENEYİ

AKIŞKAN BORUSU ve VANTİLATÖR DENEYİ AKIŞKA BORUSU ve ATİLATÖR DEEYİ. DEEYİ AMACI a) Lüle ile debi ölçmek, b) Dairesel kesitli bir borudaki türbülaslı akış şartlarıda hız profili ve eerji kayıplarıı deeysel olarak belirlemek ve literatürde

Detaylı

HUBUBAT T.C. SAMSUN TİCARET BORSASI HAFTALIK BORSA BÜLTENİ. 29/06/ Maddelerin Cins ve Nev'ileri - 07/07/2015. Tarih: Sayı:

HUBUBAT T.C. SAMSUN TİCARET BORSASI HAFTALIK BORSA BÜLTENİ. 29/06/ Maddelerin Cins ve Nev'ileri - 07/07/2015. Tarih: Sayı: Tarih: HUBUBAT ARPA ARPA BİRALIK T.C. Sayfa: 1-6 ARPA TTS 0.68 0.73 0.6942 1,560,440.00 KG 1,083,212.30 8 ARPA BİRALIK ı: 1,083,212.30 8 ARPA YEMLİK ARPA YEMLİK MTS 0.58 0.60 0.5927 1,712,178.00 KG 1,014,795.75

Detaylı

T.C. BAFRA TİCARET BORSASI AYLIK BORSA BÜLTENİ. Enaz Fiyat. Ençok Fiyat. Ortalama Fiyat ARPA YEMLİK TTS , KG 4,906.

T.C. BAFRA TİCARET BORSASI AYLIK BORSA BÜLTENİ. Enaz Fiyat. Ençok Fiyat. Ortalama Fiyat ARPA YEMLİK TTS , KG 4,906. HUBUBAT ARPA ARPA YEMLİK T.C. Sayfa: 1-8 ARPA YEMLİK TTS 0.60 0.61 0.602 8,081.00 KG 4,906.40 2 ARPA YEMLİK ı: 4,906.40 2 ARPA ı 4,906.40 2 ÇAVDAR ÇAVDAR ÇAVDAR UNU TTS 25.93 35.30 30.0928 18.00 AD 541.6

Detaylı

POLİNOMLARDA İNDİRGENEBİLİRLİK. Derleyen Osman EKİZ Eskişehir Fatih Fen Lisesi 1. GİRİŞ

POLİNOMLARDA İNDİRGENEBİLİRLİK. Derleyen Osman EKİZ Eskişehir Fatih Fen Lisesi 1. GİRİŞ POLİNOMLARDA İNDİRGENEBİLİRLİK Derleye Osma EKİZ Eskişehir Fatih Fe Lisesi. GİRİŞ Poliomları idirgeebilmesi poliomları sıfırlarıı bulmada oldukça öemlidir. Şimdi poliomları idirgeebilmesi ile ilgili bazı

Detaylı

Tanımlayıcı İstatistikler

Tanımlayıcı İstatistikler TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ Dr. Mehmet AKSARAYLI D.E.Ü. İ.İ.B.F. EKONOMETRİ BÖLÜMÜ mehmet.aksarayl@deu.edu.tr Taımlayıcı İstatstkler Yer Ölçüler (Merkez Eğlm Ölçüler) Duyarlı Ortalamalar

Detaylı

SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK-MİMARLIK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNA ELEMANLARI LABORATUARI DENEY FÖYÜ

SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK-MİMARLIK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNA ELEMANLARI LABORATUARI DENEY FÖYÜ SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK-MİMARLIK AKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNA ELEMANLARI LABORATUARI DENEY ÖYÜ DENEY I VİDALARDA OTOBLOKAJ DENEY II SÜRTÜNME KATSAYISININ BELİRLENMESİ DERSİN

Detaylı

ORTALAMA EŞĐTSĐZLĐKLERĐNE GĐRĐŞ

ORTALAMA EŞĐTSĐZLĐKLERĐNE GĐRĐŞ ORTALAMA EŞĐTSĐZLĐKLERĐNE GĐRĐŞ Lokma Gökçe Olimpiyat problemlerii çözümüde eşitsizlik teorisi öemli bir yer tutar. Baze bir maksimum miimum değer problemide, baze bir geometrik eşitsizlik kaıtıda, baze

Detaylı

TOPOLOJİK TEMEL KAVRAMLAR

TOPOLOJİK TEMEL KAVRAMLAR TOPOLOJİK TEMEL KAVRAMLAR 1.1. Kümeler ve Foksiyolar A ı bir elemaıa B i yalız bir elemaıı eşleye bağıtıya bir foksiyo deir. f : A B, Domf = U A ve ragef B dir. Taım 1.1.1. f : A B foksiyou içi V A olsu.

Detaylı

MOTED HABER BÜLTENİ TUİK VERİLERİ 2017 TEMMUZ

MOTED HABER BÜLTENİ TUİK VERİLERİ 2017 TEMMUZ MOTED HABER BÜLTENİ TUİK VERİLERİ 2017 TEMMUZ 2017 Temmuz TUİK Verileri MOTED Haber Bülteni Trafiğe kaydı yapılan Motosiklet sayısı geçen yılın Temmuz ayına göre %64 arttı 2017 Temmuz ayı Tuik verilerine

Detaylı

HUBUBAT T.C. BAFRA TİCARET BORSASI AYLIK BORSA BÜLTENİ - 30/04/2012. Tarih: Sayı: 1 Maddelerin Cins ve Nev'ileri

HUBUBAT T.C. BAFRA TİCARET BORSASI AYLIK BORSA BÜLTENİ - 30/04/2012. Tarih: Sayı: 1 Maddelerin Cins ve Nev'ileri HUBUBAT ARPA ARPA YEMLİK 0/04/202-30/04/202 T.C. Sayfa: - 6 ARPA YEMLİK MTS 0.55 0.55 0.5500 92,560.00 KG 50,908.00 8 ARPA YEMLİK 0.44 0.44 0.4354 8,480.00 KG 3,692.00 4 ARPA YEMLİK ı: 54,600.00 22 ARPA

Detaylı

HUBUBAT HUBUBAT. Toplam HUBUBAT MAMÜLLERİ T.C. KOZAN TİCARET BORSASI AYLIK BORSA BÜLTENİ. Tarih: Sayı: - 30/09/ Maddelerin Cins ve Nev'ileri

HUBUBAT HUBUBAT. Toplam HUBUBAT MAMÜLLERİ T.C. KOZAN TİCARET BORSASI AYLIK BORSA BÜLTENİ. Tarih: Sayı: - 30/09/ Maddelerin Cins ve Nev'ileri HUBUBAT ARPA ARPA YEMLİK Sayfa: 1-5 ARPA MTS 0.57 0.5 0.5833 463,470.00 KG 270,362.25 21 ARPA 0.62 0.62 0.6200 53,540.00 KG 33,14.80 1 ARPA YEMLİK ı: 303,557.05 22 ARPA ı 303,557.05 22 SARI MTS 0.65 0.70

Detaylı

Prof.Dr.İhsan HALİFEOĞLU

Prof.Dr.İhsan HALİFEOĞLU Prof.Dr.İhsan HALİFEOĞLU Örnek: Aşağıda 100 yetişkine ilişkin kolesterol değerlerini sınıflandırılarak aritmetik ortalamasını bulunuz (sınıf aralığını 20 alınız). 2 x A fb C 229.5 n 40 20 100 221.5 3 Örnek:.

Detaylı

4.Bölüm Tahvil Değerlemesi. Doç. Dr. Mete Doğanay Prof. Dr. Ramazan Aktaş

4.Bölüm Tahvil Değerlemesi. Doç. Dr. Mete Doğanay Prof. Dr. Ramazan Aktaş 4.Bölüm Tahvil Değerlemesi Doç. Dr. Mee Doğaay Prof. Dr. Ramaza Akaş Amaçlarımız Bu bölümü amamladıka sora aşağıdaki bilgi ve becerilere sahip olabileceksiiz: Tahvillerle ilgili emel kavramları bilmek

Detaylı

Su Yapıları II Hidroelektrik Enerji Üretimi

Su Yapıları II Hidroelektrik Enerji Üretimi Su Yapıları II Hidroelektrik Eerji Üretimi Yrd. Doç. Dr. Burha ÜNAL Bozok Üiversitesi Mühedislik Mimarlık Fakültesi İşaat Mühedisliği Bölümü Yozgat Yrd. Doç. Dr. Burha ÜNAL Bozok Üiversitesi aat Mühedislii

Detaylı

HUBUBAT T.C. SAMSUN TİCARET BORSASI HAFTALIK BORSA BÜLTENİ. 07/09/ Maddelerin Cins ve Nev'ileri - 11/09/2015. Tarih: Sayı:

HUBUBAT T.C. SAMSUN TİCARET BORSASI HAFTALIK BORSA BÜLTENİ. 07/09/ Maddelerin Cins ve Nev'ileri - 11/09/2015. Tarih: Sayı: HUBUBAT ARPA ARPA YEMLİK T.C. Sayfa: 1-7 ARPA YEMLİK MTS 0.50 0.60 0.5865 254,8.00 KG 149,457.92 4 ARPA YEMLİK TTS 0.58 0.61 0.6030 756,090.00 KG 455,904.75 3 ARPA YEMLİK ı: 605,362.67 7 ARPA ı 605,362.67

Detaylı

İleri Diferansiyel Denklemler

İleri Diferansiyel Denklemler MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferasiyel Deklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulumak veya kullaım koşulları hakkıda bilgi içi http://ocw.mit.edu/terms web sitesii ziyaret ediiz.

Detaylı

PSİKİYATRİ POLİKLİNİĞİNDE KONTROL SÜREKLİLİĞİNİ ETKİLEYEN FAKTÖRLERİN ARAŞTIRILMASI

PSİKİYATRİ POLİKLİNİĞİNDE KONTROL SÜREKLİLİĞİNİ ETKİLEYEN FAKTÖRLERİN ARAŞTIRILMASI Kriz Dergisi 3 (1-2): 133-137 PSİKİYATRİ POLİKLİNİĞİNDE KONTROL SÜREKLİLİĞİNİ ETKİLEYEN FAKTÖRLERİN ARAŞTIRILMASI Ayça GÜRDAL*, Hasa MIRSAL" GİRİŞ VE AMAÇ Ayakta tedavi sürekliliği, diğer tıp dallarıda

Detaylı

HUBUBAT T.C. BAFRA TİCARET BORSASI AYLIK BORSA BÜLTENİ - 31/03/2015. Tarih: Sayı: 3 Maddelerin Cins ve Nev'ileri

HUBUBAT T.C. BAFRA TİCARET BORSASI AYLIK BORSA BÜLTENİ - 31/03/2015. Tarih: Sayı: 3 Maddelerin Cins ve Nev'ileri HUBUBAT ARPA ARPA YEMLİK T.C. Sayfa: 1-9 ARPA YEMLİK TTS 0.78 0.78 0.7800 42.00 KG 266.76 1 ARPA YEMLİK ı: 266.76 1 ARPA ı 266.76 1 ÇAVDAR ÇAVDAR ÇAVDAR UNU TTS 25.9 29.40 27.8658 105.00 AD 2,925.91 625

Detaylı

Örnek 2.1 YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI III. Markov Süreçleri Ders 7. Koşulsuz Durum Olasılıkları. Örnek 2.1

Örnek 2.1 YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI III. Markov Süreçleri Ders 7. Koşulsuz Durum Olasılıkları. Örnek 2.1 Örek.1 YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI III Markov Süreçleri Ders 7 Yrd. Doç. Dr. Beyazıt Ocakta Web site: ocakta.bau.edu.tr E-mail: bocakta@gmail.com Reault marka otomobil sahilerii bir soraki otomobillerii de Reault

Detaylı

SAMSUN TİCARET VE SANAYİ ODASI EKONOMİK BÜLTEN

SAMSUN TİCARET VE SANAYİ ODASI EKONOMİK BÜLTEN SAMSUN TİCARET VE SANAYİ ODASI EKONOMİK BÜLTEN NİSAN 2016 Bu eserin tüm telif hakları Samsun Ticaret ve Sanayi Odası na aittir. Samsun Ticaret ve Sanayi Odası nın ismi kaydedilmek koşulu ile alıntı yapmak

Detaylı

Bölüm 5: Hareket Kanunları

Bölüm 5: Hareket Kanunları Bölüm 5: Hareket Kauları Kavrama Soruları 1- Bir cismi kütlesi ile ağırlığı ayımıdır? 2- Ne zama bir cismi kütlesi sayısal değerce ağırlığıa eşit olur? 3- Eşit kollu terazi kütleyi mi yoksa ağırlığı mı

Detaylı

OLĐMPĐYATLARA HAZIRLIK ĐÇĐN DOĞRUSAL ĐNDĐRGEMELĐ DĐZĐ PROBLEMLERĐ ve ÇÖZÜMLERĐ (L. Gökçe)

OLĐMPĐYATLARA HAZIRLIK ĐÇĐN DOĞRUSAL ĐNDĐRGEMELĐ DĐZĐ PROBLEMLERĐ ve ÇÖZÜMLERĐ (L. Gökçe) OLĐMPĐYATLARA HAZIRLIK ĐÇĐN DOĞRUSAL ĐNDĐRGEMELĐ DĐZĐ PROBLEMLERĐ ve ÇÖZÜMLERĐ (L. Gökçe) Matematikte sayı dizileri teorisii ilgiç bir alt kolu ola idirgemeli diziler kousu olimpiyat problemleride de karşımıza

Detaylı

n, 1 den büyük bir sayma sayısı olmak üzere,

n, 1 den büyük bir sayma sayısı olmak üzere, KÖKLÜ SAYILAR, de üyük ir sayma sayısı olmak üzere, x = α deklemii sağlaya x sayısıa α ı yici derecede kökü deir. x m = x m O halde tersi düşüülürse, ir üslü sayıı üssü kesirli ise, o sayı köklü sayı içimide

Detaylı

Venn Şeması ile Alt Kümeleri Saymak

Venn Şeması ile Alt Kümeleri Saymak Ve Şeması ile lt Kümeleri Saymak Osma Ekiz Bu çalışmada verile bir kümei çeşitli özellikleri sağlaya alt küme veya alt kümlerii ve şeması yardımıyla saymaya çalışacağız. Temel presibimiz aradığımız alt

Detaylı

Standart Formun Yapısı. Kanonik Form. DP nin Formları SİMPLEX YÖNTEMİ DP nin Düzenleniş Şekilleri. 1) Optimizasyonun anlamını değiştirme

Standart Formun Yapısı. Kanonik Form. DP nin Formları SİMPLEX YÖNTEMİ DP nin Düzenleniş Şekilleri. 1) Optimizasyonun anlamını değiştirme 5.0.06 DP i Düzeleiş Şekilleri DP i Formları SİMPLEX YÖNTEMİ ) Primal (özgü) form ) Kaoik form 3) Stadart form 4) Dual (ikiz) form Ayrı bir kou olarak işleecek Stadart formlar Simplex Yötemi içi daha elverişli

Detaylı

ULUDAĞ OTOMOTİV ENDÜSTRİSİ İHRACATÇILARI BİRLİĞİ 2015 YILI OCAK-ARALIK DÖNEMİ DIŞ TİCARET DEĞERLENDİRME RAPORU

ULUDAĞ OTOMOTİV ENDÜSTRİSİ İHRACATÇILARI BİRLİĞİ 2015 YILI OCAK-ARALIK DÖNEMİ DIŞ TİCARET DEĞERLENDİRME RAPORU ULUDAĞ OTOMOTİV ENDÜSTRİSİ İHRACATÇILARI BİRLİĞİ 2015 YILI OCAK-ARALIK DÖNEMİ DIŞ TİCARET DEĞERLENDİRME RAPORU ULUDAĞ İHRACATÇI BİRLİKLERİ GENEL SEKRETERLİĞİ Ar-Ge ve Pazara Giriş Şubesi OCAK 2016 1 İÇİNDEKİLER

Detaylı

TÜRKİYE İÇİN SERMAYE STOK VERİLERİ GÜNCELLENMESİ VE BÜYÜME ORANIYLA İLİŞKİSİ: 1972-2008 DÖNEMİ

TÜRKİYE İÇİN SERMAYE STOK VERİLERİ GÜNCELLENMESİ VE BÜYÜME ORANIYLA İLİŞKİSİ: 1972-2008 DÖNEMİ TÜRKİYE İÇİN SERMAYE STOK VERİLERİ GÜNCELLENMESİ VE BÜYÜME ORANIYLA İLİŞKİSİ: 1972-2008 DÖNEMİ Updatig Capital Stock Data for Turkey ad Its Relatioship with Growth Rate: The Period of 1972-2008 Dr. Ahmet

Detaylı

HUBUBAT HUBUBAT. Toplam HUBUBAT MAMÜLLERİ T.C. KOZAN TİCARET BORSASI AYLIK BORSA BÜLTENİ - 31/03/2017. Tarih: Sayı:

HUBUBAT HUBUBAT. Toplam HUBUBAT MAMÜLLERİ T.C. KOZAN TİCARET BORSASI AYLIK BORSA BÜLTENİ - 31/03/2017. Tarih: Sayı: HUBUBAT ARPA ARPA TOHUMLUK - 1/0/2017 T.C. Sayfa: 1-6 ARPA TTS 0.87 0.92 0.879 29,600.00 KG 258,161.20 7 ARPA TOHUMLUK ı: 258,161.20 7 ARPA ı 258,161.20 7 SARI MTS 0.67 0.85 0.750,657,160.00 KG 2,744,009.90

Detaylı

ÜRETİM (Araç Türüne Göre)

ÜRETİM (Araç Türüne Göre) ÜRETİM (Araç Türüne Göre) yılının ayında 46.810 adedi otomobil olmak üzere toplamda 78.335 adet araç üretilmiştir. Geçen senenin ayına göre üretim adetlerindeki artışlar; otomobilde % 96, kamyonette %

Detaylı

YAPIM YÖNETİMİ - EKONOMİSİ 04

YAPIM YÖNETİMİ - EKONOMİSİ 04 İşaat projelerii içi fiasal ve ekoomik aaliz yötemleri İşaat projeleri içi temel maliyet kavramları Yaşam boyu maliyet: Projei kafamızda şekillemeye başladığı ada itibare başlayıp kullaım ömrüü tamamlayaa

Detaylı

ADIYAMAN TİCARET VE SANAYİ ODASI

ADIYAMAN TİCARET VE SANAYİ ODASI ADIYAMAN TİCARET VE SANAYİ ODASI EKONOMİK BÜLTEN EYLÜL 2016 HAZIRLAYAN H.H.Naim HARPUTLUOĞLU Genel Sekreter Sayfa 1 ADIYAMAN TSO ÜYE İSTATİSTİKLERİ A) KURULAN FİRMA SAYILARI (2015/2016 OCAK-EYLÜL) Adıyaman

Detaylı