p + (1 p) = 1 İstenen güvenirlik düzeyindeki standart sapma sayısı mutlak hata ve standart sapma oranı ile ifade edilir.

Transkript

1 END303 İŞ ETÜDÜ UYGULAMALAR 1 İŞ ÖRNEKLEMESİ İş örneklemesinde temel adımlar: 1. İş örneklemesine tabii tutulacak faaliyetin seçimi ve amacın belirtilmesi (örneğin, üretken ve boş zamanlarının belirlenmesi).. Başlangıç örneklemi alarak elemanların tolam faaliyet zamanı içerisindeki çalışma oranlarının ya da tolam gözlem içerisindeki aylarının belirtilmesi (örneğin, bir makinenin zamanın % 90 oranında çalıştığının belirtilmesi). 3. Çalışmada istenen doğruluk oranı (mutlak hata miktarı) ve güven düzeyinin belirlenmesi. 4. Gözlem yaılacak rasgele zaman aralıklarının belirlenmesi (bunun için rasgele sayılar tablosu kullanılır). 5. Gözlem sayısının (örnek büyüklüğü) hesabı ve yeterli olu olmadığının belirlenmesi. ÖRNEK BÜYÜKLÜĞÜ N: İstenen gözlem sayısı (örnek büyüklüğü) z: İstenen güvenirlik düzeyindeki standart sama sayısı : Örneklem içinde oluş oranı q: Örneklem içinde olmama oranı h: Mutlak hata miktarı (Örneklem büyüklüğünün doğruluk sınırları, duyarlık) : Eleman dağılımının standart saması q σ = N Örneklem içindeki oluş ve olmama değerleri tolamı 1 e eşittir. + q = 1 q = 1 ise; + (1 ) = 1 İstenen güvenirlik düzeyindeki standart sama sayısı mutlak hata ve standart sama oranı ile ifade edilir. σ = h z Örnek büyüklüğü: N = (1 ) h z N = z (1 ) h Tablo. İstenen güven seviyesine karşılık z değerleri:

2 END303 İŞ ETÜDÜ UYGULAMALAR ÖRNEK 1. ÖRNEK BÜYÜKLÜĞÜ Bir işlemin örnekleme yolu ile incelenmesinde 100 gözlem yaılmış ve bunların 5 inde A elemanına (olmama) rastlanmıştır. Mutlak hata miktarının ± %5, güven sınırının %95 olması istendiğine göre yaılan gözlem sayısının yeterliliğini tartışınız. z = 1,96 (%95 güven sınırı için) A = 5 B = = 75 = = 0,75 q = = 0,5 h = 0,05 N = z (1 ) h N = (1,96) 0,75 x 0,5 (0,05) N = 89 adet gözlem Yaılan gözlem sayısı n = 100, yaılması gereken gözlem sayısı N = 89 dur. N > n olduğu için yaılan gözlem sayısı yetersizdir. Gözleme devam edilmelidir.

3 END303 İŞ ETÜDÜ UYGULAMALAR 3 ÖRNEK. ÖRNEK BÜYÜKLÜĞÜ Bir ön etüt sonucunda rastgele aralıklarla yaılan 80 gözlem sonucunda makinanın 60 ında çalıştığı görülmüştür. % 95 güven düzeyinde ve % 10 mutlak hata miktarı için örnek büyüklüğü belirlenmesi istenirse; %95 güven düzeyi için: z = 1,96 (normal eğri alanı tablosundan alınır) n = 80 gözlem = = 0,75 σ = h z = 0,10 1,96 = 0,051 N = 0,75 x (1 0,75) (0,051) N = 7 adet gözlem N = 7 < n = 80 olduğundan, yaılan gözlem sayısı yeterlidir. Gözleme devam edilmez. Mutlak hata % 10 yerine % 5 kabul edilseydi (yani h = 0,05 mutlak hata ile çalışılsaydı); σ =, = 0,055 olu, bu koşullarda gözlem sayısı, N = 0,75 x 0,5) (0,055) N = 89 adet gözlem yaılmalıdır. Bu durumda ise; N = 89 > n = 80 olduğundan, yaılan gözlem sayısı yetersiz olu, gözleme devam edilir. Güven düzeyinin %80.64 ve hata ayının % 10 olması durumunda ise, gözlem sayısı; % 80,64 güven düzeyi için için tablo değeri z = 1,30 olu, σ = 0,10 1,30 = 0,077 N = 0,75 x 0,5 (0,077) N = 3 gözlem yaılmalıdır. Bu durumda; N = 3 < n = 80 olu, %80,64 güven düzeyi için yaılan gözlem sayısı yeterlidir.

4 END303 İŞ ETÜDÜ UYGULAMALAR 4 ÖRNEK 3. ÇALIŞMA ARALIĞI Bir iş istasyonunda iş örneklemesi ile etüt yaılmaktadır. Yaılan 1000 gözlem sonunda A makinasının 350 defa boş olduğu gözlenmiştir. % 95 güvenle makinanın çalışma veriminin (çalışma sayısının) hangi sınırlar arasında değişebileceğini belirleyiniz. n = 1000 Q = 350 adet P = = 650 adet = = 0,65 % 95 güven sınırı için; Z = 1.96 q σ = n 65 x 35 σ = 1000 σ = 1,51 h = z σ = 1,96 x 1,51 = ±,96 P = = 650 P = x,96 = = P = x,96 = = Makinanın çalışma olasılığı (verimi) arasında değişebilir. ** Bir iş istasyonunda iş örneklemesi ile etüt yaılmaktadır. Yaılan 880 gözlem sonunda A makinasının 0 defa boş olduğu gözlenmiştir. %95 güvenle makinanın çalışma veriminin (çalışma sayısı) hangi sınırlar arasında değişebileceğini belirleyiniz. q = = 0,4 = 1 0,40 = 0,60 % 95 için; Z, = 1,96 (1 ) 60 (1 60) σ = = = 1,65 n 880 S = Z σ = 1,86 x 1,65 S = 3,4 P = = 660 adet P = (1 + S)P = (1 + 0,034)x 660 P = 681 adet P = (1 S)P = (1 0,034)x 660 P = 639 adet

5 END303 İŞ ETÜDÜ UYGULAMALAR 5 ÖRNEK 4. ÖRNEK BÜYÜKLÜĞÜ Bir ön etüt sonucunda rastgele 100 gözlem yaılmış ve bu gözlemlerden % 0 sinde makinanın boş olduğu ( = 80), % 80 inde çalıştığı (q = 0) görülmüştür. Çalışma koşulları için % 95 güvenlik düzeyi ve % 10 hata ayı (S) kabul edilmiştir. Buna göre; % 10 sınırları içinde tahminlerin % 95 olasılıkla gerçeği temsil edeceğine güvenilir. % 95 güvenlik düzeyinde; (4) eşitliğinden örneğin standart hatası S S 1,96 10/1,96 S /1,96 5,1 olarak bulunur. Örnek büyüklüğü () eşitliğinden yararlanılarak; n = q / n = 80 x 0 / (5.1) 6 gözlem olarak elde edilir. Eğer hata ayı (duyarlık) % 5 olursa, örnek büyüklüğü 5 /1.96,55 olur ve n = 0 x 80 / (.55) = 46 gözlem olarak elde edilir. Bu sonuçlar, düşük hata aylarında çalışmak için gözlem sayısının artırılması gerektiğini göstermektedir.

6 END303 İŞ ETÜDÜ UYGULAMALAR 6 ÖRNEK 5. GÖZLEM SAYISI Bir makinada yaılan 400 gözlem sonucunda 160 kez makinanın boş olduğu görülmüştür. Duyarlığın %5 olması istendiğine ve güven sınırı % 95 olduğuna göre örnek sayısının yeterli olu olmadığını belirleyiniz. h = 0,05 = = 0,60 z = 1,96 (%95 güven için) N = 0,60 x (1 0,60) 0,05 1,96 N = 369 gözlem (yaılan gözlem sayısı yeterlidir) Standart sama yönünden karşılaştırma: q σ = N 60 (100 60) σ = 400 σ =,45 h = z σ h = 1,96 x,45 h = %4,80 < %5 olduğundan gözlem sayısı yeterli duyarlıkta olu, yaılan gözlem sayısı yeterlidir.

7 END303 İŞ ETÜDÜ UYGULAMALAR 7 Örnek 6 GÖZLEM SAYISI: Bir makinada yaılan 400 gözlem sonucunda 160 kez makinanın boş olduğu görülmüştür. Duyarlığın %5 olması istendiğine ve güven sınırı % 95 olduğuna göre örnek sayısının yeterli olu olmadığını belirleyiniz. 160 / 400 0,35 ve q 1 0, 65 (1 ) n 35*65 400,38 S Z ; % 95 güven sınırı için; Z = 1.96 S 1.96*.38 %4.67 %5 olduğundan gözlem sayısı yeterli duyarlıkta olu, yaılan gözlem sayısı yeterlidir. Örnek 7 GÖZLEM SAYISI: Bir iş örneklemesi etüdünde belirli bir A elemanına rastlama olasılığının ortalama 0,80 olduğu belirlenmiştir. Bu olasılığın % 95 güvenle %5 sama gösterdiği bilindiğine göre kaç gözlem yaıldığını bulunuz. % 95 güven sınırı için; Z = 1.96 S Z,55 S / Z 5/1.96 n (1 ) 80* 0 (,55) 56gözlem

8 END303 İŞ ETÜDÜ UYGULAMALAR 8 ÖRNEK 8. GÖZLEM SAATLERİ Saat 8.00 de başlayı da biten bir mesai içerisinde 10 dakika süreli 10 gözlem yaılacaktır. Gözlem saatlerini belirleyiniz. Çalışma süresi (16 8) x 60 = 480 dakikadır. 480 dakika 10 dakikalık gözlem süresine bölünerek 480 / 10 = 48 devre elde edilir. Seçilecek sayılar 48 den büyük olmamalıdır. Seçilen sayılar sonunda sıralanarak gözlem zamanı bulunur. Rasgele sayılar tablosunda. sütun 7 satırdan şer atlanarak tesadüfi sayılar seçileceğini varsayalım. Rasgele ilk 10 sayı: ve 6 sayları 48 den büyük olu sayı dizisinden elenirler. Kalan sayılar: Yeni iki sayı : 73 ve 51 (ital edilirler). - Yeni iki sayı : (87 ital edilir). Kalan sayılar: Yeni bir sayı : 59 (ital edilir). 4 Yeni bir sayı : 5 (ital edilir). 5 Yeni bir sayı : 99 (ital edilir). 6- Yeni bir sayı : 43 (seçilir). Son sayı dizisi: Sıralı sayı dizisi : Seçilen sayılar Sıralı sayılar Gözlem zamanı x = x = x = x = x = x = x = x = x = x = 15.0

9 END303 İŞ ETÜDÜ UYGULAMALAR 9 ZAMAN ETÜDÜ ÖRNEK 9. ÖLÇME SAYISI Bir işin 6 elemana ait okunan işlem süreleri zaman birimi olarak aşağıda verilmiştir. Sıra x Gözlem sayısını hesalayınız ve yeterliliğini değerlendiriniz. Sıra x i x i n = 6 okuma ile diğer değerler 40 n n' x i x i x i eşitliğinde yerine yazılırsa, 40 n n 15 gözlem gözlem yaılması gerektiği görülür. Yaılan ön okuma sayısı 6, hesalanan gözlem sayısı 15 değerinden küçük olduğu için okumaya devam edilmeli, yani gözlem sayısı artırılmalıdır.

10 END303 İŞ ETÜDÜ UYGULAMALAR 10 Örnek 10. STANDART ZAMAN Bir işlemin etüdünde işlem süresi 0,80 dakika olarak ölçülmüştür. İşçinin temosu % 110 olduğu tahmin edilmekte olu, tolam toleransın % 15 olduğu bilinmektedir. Temel zamanı ve standart zamanı hesalayınız. Günlük üretim miktarını tartışınız. ÖZ = 0,80 dak D = %110 α = % 15 Temel zaman: TZ = GZ x D TZ = 0,80 dak x 1,1 TZ = 0, 88 dak Standart zaman: SZ = TZ (1 + α) SZ = 0,88 dak (1 + 0,15) SZ = 1, 01 dak Günlük üretim miktarı: Günde 8 saat çalışılıyorsa, günlük çalışma süresi T = 8 saat/gün x 60 dak/saat T = 480 dak/gün SQ = T SZ SQ = 480 dak/gün 1,01 dak SQ = 474 adet Açıklama: İşgünü süresi 8 saat/gün x 60 dakika/h = 480 dakikadır. İkinci bir yolla standart zaman hesabı SZ = SZ = TZ 1 α 0,88 dak 1 0,15 SZ = 1, 035 dak ( ) (*) Niçin?

11 END303 İŞ ETÜDÜ UYGULAMALAR 11 Örnek11. STANDART ZAMAN Yaılan bir etütte işçinin bir işi yama süresi (ölçülen ya da gözlene zaman) 3, dakika olarak ölçülmüştür. İşçinin temosu % 10 olarak takdir edilmiş ve ayların % 5 olduğu tahmin edilmiştir. Faaliyete ilişkin standart zamanı hesalayınız. İşçinin bir işgününde sözkonusu işten kaç adet yaacağını hesalayınız. GZ = 3, dak D = %10 α = %5 Temel zaman: TZ = GZ x D TZ = 3, dak x 1,0 TZ = 3, 84 dak Standart zaman: SZ = TZ (1 + α) SZ = 3,84 dak (1 + 0,05) SZ = 4, 03 dak Standart üretim miktarı: SQ = T SZ SQ = 480 dak 4,03 dak SQ = 119 adet Diğer bir yolla (*); İşçiye günde verilen ay İşçinin üretken süresi : 480 dak x 0,05 = 4 dak : 480 dak 4 dak = 456 dak Günlük kaasite (std. Üretim) : 456 dak = 118,75 adet( ), olarak hesalanır. Standart zaman burada hareket edilerek de bulunabilir. Bunun için işgünü süresi normal zaman oranlanır. SZ = 480 dak 118,75 adet SZ = 4,04 dak( ) Bu yöntemde standart zaman: SZ = TZ 3,84 dak = = 4,04 dak 1 α 1 0,05

12 END303 İŞ ETÜDÜ UYGULAMALAR 1 Örnek 1 - STANDART ZAMAN/ÜRETİM MİKTARI: Bir üretim ünitesinde 80 saatlik bir süre içerisinde yaılan 00 rastgele gözlem sonunda işçinin 140 kez çalışır, 60 kez boş durumda olduğu, çalışma hızının % 10 olduğu ve bu süre içerisinde 500 arça işlediği belirlenmiştir. Yaılan iş için % 15 ay kabul edildiğine göre standart üretim miktarını adet/h olarak hesalayınız. İşçinin saat ücreti 7 TL olduğuna göre arça başı ücreti hesalayınız. Aynı işi başka bir tezgahta % 80 temo ile çalışarak yaan işçinin üretim miktarı ne olur? T = 80 saat = 4800 dak n = 00 gözlem = = %70 q = = %30 00 D = %10 D = %80 Q = 500 adet α = %15 SÜ = 7 TL/h Çalışılan zaman yüzdesi % 70 olduğuna göre; Tolam gözlenen zaman: GZ = T x GZ = 80 saat x 0,70 GZ = 56 saat Tolam temel zaman: TZ = GZ x D TZ = 56 saat x 1, TZ = 67, saat Birim arça başına temel zaman: TZ = TZ Q TZ = 67, saat 500 adet TZ = 0,1344 saat

13 END303 İŞ ETÜDÜ UYGULAMALAR 13 Tolam standart zaman: SZ = TZ (1 + α) SZ = 67, saat (1 + 0,15) SZ = 77,8 saat Parça başına standart zaman: SZ = SZ Q SZ = 77,8 saat 500 adet SZ = 0,1546 saat/adet Standart üretim miktarı: SQ = 1 SZ SQ = 1 0,1546 saat SQ = 6,4683 adet SQ 7 adet/h Parça başına ücret: PBÜ = SÜ SQ PBÜ = 7 TL/h 7 adet/h PBÜ = 1 TL/adet İşçinin bir diğer makinada çalışması halinde üreteceği arça sayısı: SQ = SQ x D SQ = 6,4683 adet/h x 0,80 SQ = 5,1 adet SQ 5 adet

14 END303 İŞ ETÜDÜ UYGULAMALAR 14 Örnek 13. STANDART ZAMAN/ STANDART ÜRETİM Bir faaliyet etüdü sonucunda aşağıdaki veriler elde edilmiştir: Gözlem süresi : 400 dakika Temo : % 115 Çalışır oranı : % 90 Üretim miktarı : 000 adet Tolerans : % 5 İşçi standardın ne kadar altında ya da üstünde çalıştığını hesalayınız. Tolam zaman arametreleri; GZt = 0,90 x 400 dak GZt = 160 dak TZt = GZ x D TZt = 160 dak x 1,15 TZt = 484 dak SZt = TZ (1 + α) SZt = 484 (1 + 0,5) SZt = 3105 dak Parça başına standart zaman: SZ = SZt Q SZ = 3105 dak 000 adet SZ = 1,555 dak/adet Standart üretim miktarı: SQ = GZt SZ SQ = 400 dak 1,555 dak/adet SQ = 1546 adet İşçinin standarda göre çalışma derecesi: ÇD = 1 ÇD = 1 Q SQ SQ ÇD = 0,9 = %9 Buna göre, işçi, standart üretim miktarına oranla % 9 fazla üretim yamıştır.

15 END303 İŞ ETÜDÜ UYGULAMALAR 15 Örnek 14. STANDART ÜRETİM: Bir mobilya üretim tesisinde zımara makinasını kullanan işçinin, yaılan 100 gözlem sonunda 80 defa çalıştığı, 0 defa boş kaldığı anlaşılmıştır. Gözlemler 40 saatlik bir mesai boyunca rastgele zamanlarda yaılmıştır. Zaman etüdü uzmanı işçinin normalden % 15 daha yüksek temo ile çalıştığını ve tolam toleransın % 1 olduğunu belirlemişi, bu süre içinde 00 arçaya işlem yatığını gözlemiştir. İşçinin yatığı işi standart işle karşılaştırınız. Gerçek çalıma zamanı (gözlenen zaman): GZt = 40 x 60 x 0,80 = 190 dak TZ = TZ = GZtx D Q 190 dak x 1,15 00 adet TZ = 11,04 dak/adet SZ = TZ (1 + α) SZ = 11,04 dak (1 + 0,1) SZ = 1,365 dak/adet SQ = T SZ SQ = 400 dak 1,365 dak/adet SQ = 194 adet İşçi % 0 boş kalmakla birlikte, % 15 yüksek temo ile çalışarak, standarda göre = %3 194 daha fazla üretim yamaktadır.

16 END303 İŞ ETÜDÜ UYGULAMALAR 16 Örnek 15. STANDART ZAMAN Tolam 0 saatlik bir gözlem eryodunda önceden seçilmiş hata düzeyi ve güven sınırları içinde standart zamanı hesalanacak faaliyet için 100 gözlem yaılması gerektiği bulunmuş olsun. Bu gözlem sonucunda işçinin % 80 çalıştığı, % 0 boşta olduğu ve ortalama temosunun % 90 olduğu satanmış olsun. Gözlem süresi boyunca işçi 5 arça üretsin ve toleransın da % 5 olduğu varsayılsın. Bu durumda faaliyetin standart zamanı ne olur? GZ = Gözlem Zamanı = 0 saat = 0 saat x 60 dakika / saat = 100 dakika Ho = Temo = % 90 = 0.90 = Çalışma oranı = % 80 = 0.80 n = Parça Sayısı = 5 adet e = Tolerans = % 5 = 0.5 GZxHox SZ (1 e) n 100dkx0.90x0.80 SZ (1 0.5) 5ad SZ 43.dk

17 END303 İŞ ETÜDÜ UYGULAMALAR 17 Örnek 16. STANDART ZAMAN VE GÖZLEM SAYISI Bir atölyede herhangi bir iş devresine ait zaman ölçümleri ile ilgili olarak yaılan 5 gözlem sonucu aşağıda verilmiştir. Hata ayı % 5, güven düzeyi % 95, aylar tolamı % 15 ve ortalama temo % 90 olarak alınmıştır. 1) Bu iş için gerekli standart zamanı hesalayınız. ) Yaılan gözlem sayısının yeterli olu olmadığını hesalayarak gösteriniz. Sıra Faaliyetler ÖZ1 ÖZ ÖZ3 ÖZ4 ÖZ5 1 Makine hazırlık Malzemenin deodan alınması İş bağlama İşleme İşin sökülmesi İşin ambarlanması a) Standart zaman NZ = ÖZ x D; SZ = NZ (1 + ) Temel zamanlar Sıra Faaliyetler TZ1 TZ TZ3 TZ4 TZ5 TZ i a SZ i 1 Makine hazırlık 36,0 36,0 36,0 36,0 36,0 36,0 0,15 41,4 Malzemenin deodan alınması 81,0 76,5 8,8 77,4 89,1 81,4 0,15 93,6 3 İş bağlama 49,5 49,5 54,0 58,5 54,0 53,1 0,15 61,1 4 İşleme 90,0 85,5 88, 83,7 86,4 86,8 0,15 99,8 5 İşin sökülmesi 40,5 43, 38,7 36,0 37,8 39, 0,15 45,1 6 İşin ambarlanması 87,3 85,5 80,1 84,6 87,3 85,0 0,15 97,7 Tolam 384,3 376, 379,8 376, 390,6 381,4 438,6 SZ = NZ (1 + α) = 381,4 (1 + 0,15) = 438,6 s b) Gözlem sayısı 40 n n' Kareler x i x i x i Kareler Sıra Faaliyetler ÖZ1 ÖZ ÖZ3 ÖZ4 ÖZ5 KT To n 1 Makine hazırlık ,0 Malzemenin deodan alınması ,9 3 İş bağlama ,4 4 İşleme ,0 5 İşin sökülmesi ,3 6 İşin ambarlanması ,6 Gözlem sayıları 3 ve 5. faaliyetler için yetersizdir.

18 END303 İŞ ETÜDÜ UYGULAMALAR 18 Örnek 17. SATANDART ZAMAN Bir orman endüstrisi işletmesinde herhangi bir iş devresine ait zaman ölçümleri (ölçümler kronometre ile ve sürekli olarak yaılmışlardır) aşağıdaki gibidir. (Hesalamalarda; hata ayını % 5, güven düzeyini % 95 alınız ve hesalamaları mevcut temoları kullanarak yaınız) a) Bu iş için gerekli standart zamanı hesalayınız. b) Yaılan gözlem sayısının yeterli olu olmadığını hesalayarak gösteriniz. c) Yaılmış olan temo taktirleri hakkındaki görüşleriniz nelerdir? ÖZ1 Ho1 ÖZ Ho ÖZ3 Ho3 ÖZ4 Ho4 ÖZ5 Ho5 ÖZ6 Ho6 Makinanın hazırlanması 50 0,8 55 0,7 5 0,9 50 0,7 50 0,9 50 0,8 Levha istifine gitme ,1 6 0,9 65 0,7 63 0,7 64 0,6 Metal levhayı arabaya yükleme 75 0,7 75 0,8 78 0, ,3 78 1,1 Levhayı makinaya taşıma 95 0, ,6 98 0, ,9 95 0, ,7 Levhayı arabadan indirme 110 0, , , , , Levhayı makinaya bağ. ve çal , ,9 18 0, ,8 13 0, ,8 CNC makinasının levhayı işl , , , , 153 1, İşl. Lev. Makiadan sök.-ist , , a) Standart zaman NZ = ÖZ x Ho SZ = NZ (1 + α); α = %15 seçilmiştir. Normal (temel) zamanlar TN1 TN TN3 TN4 TN5 TN6 Ort P SZi 1 Makinanın hazırlanması 40,0 38,5 46,8 35,0 45,0 40,0 40,9 0,15 47,0 Levha istifine gitme 60,0 71,5 55,8 45,5 44,1 38,4 5,6 0,15 60,43 3 Metal levhayı arabaya yükleme 5,5 60,0 6,4 75,0 97,5 85,8 7, 0,15 83,03 4 Levhayı makinaya taşıma 66,5 60,0 78,4 90,0 85,5 7,1 75,4 0,15 86,73 5 Levhayı arabadan indirme 99,0 11,0 117,7 138,0 11,0 138,0 11,0 0,15 139,09 6 Levhayı makinaya bağ. Ve çal. 117,0 117,0 89,6 11,0 79, 106,4 103,5 0,15 119,06 7 CNC makinasının levhayı işl. 165,0 195,0 16,8 160,0 18,4 183,6 174,8 0,15 01,0 8 İşl. Lev. Makiadan sök.-ist. 180,0 170,0 140,0 40,5 190,0 185,0 184,3 0,15 11,89 TOPLAM 780,0 833,0 753,5 896,0 835,7 849,3 84,6 948,3 SZ = 84,6 x (1 + 0,15) =948,3 saniye

19 END303 İŞ ETÜDÜ UYGULAMALAR 19 b) Gözlem sayısı Kareler ÖZ1 ÖZ ÖZ3 ÖZ4 ÖZ5 ÖZ6 TOP n 1 Makinanın hazırlanması ,1 Levha istifine gitme ,59 3 Metal levhayı arabaya yükleme ,554 4 Levhayı makinaya taşıma ,361 5 Levhayı arabadan indirme ,06 6 Levhayı makinaya bağ. Ve çal ,356 7 CNC makinasının levhayı işl ,03 8 İşl. Lev. Makiadan sök.-ist ,09 Gözlem sayıları yeterlidir. c) Ölçülen zaman arttıkça temo azalmalıdır. Tabloda verilen temo değerleri bu kurala çoğunlukla uymamaktadır.

20 END303 İŞ ETÜDÜ UYGULAMALAR 0 Örnek 18. ZAMAN ETÜDÜ Bir orman endüstrisi işletmesinde iş etüdü uzmanı saatleri arasında 10 dakika süreli 10 gözlem yamıştır. İş devresine ait zaman ölçümleri kronometre ile ve sürekli olarak yaılmıştır. Tabloda derece ve ölçülen zamanlar verilmiştir. Hata ayı % 5, güven düzeyini % 95, aylar % 0 dir Elemanlar ÖZ1 D1 ÖZ D ÖZ3 D3 ÖZ4 D4 ÖZ5 D5 ÖZ6 D6 ÖZ7 D7 ÖZ8 D8 ÖZ9 D9 ÖZ10 D10 Makinanın hazırlanması Levha istifine gitme Metal levhayı arabaya yükleme Levhayı makinaya taşıma Levhayı arabadan indirme Levhayı makinaya yerleştirme Makinanın çalşıtırılması CNC makinasının levhayı işlemesi Levhaların makinadan sökülmesi Levhaların istiflenmesi 50 0,8 55 0,7 5 0,9 50 0,7 50 0,9 50 0, , ,1 6 0,9 65 0,7 63 0,7 64 0, ,6 75 0,7 75 0,8 78 0, ,3 78 1, ,1 95 0, ,6 98 0, ,9 95 0, , , , , , , , , 130 0, ,9 18 0, ,8 13 0, , , ,1 30 0,9 0 1,1 40 0, , , , , 153 1, , , , , , , , ,9 1) Bu gözlemlerin hangi tesadüfi zamanlarda yaılması gerektiğini rasgele sayılar çizelgesini kullanarak belirleyiniz (Rasgele sayılar çizelgesi kullanılarak ilk tesadüfi sayı olarak 8. satır ve 10. sütundaki sayıdır. Atlama sayısı 1 dir). ) Bu iş için gerekli standart zamanı hesalayınız. 3) Yaılan gözlem sayısının yeterli olu olmadığını hesalayarak gösteriniz. 1) Devreden sayı, tolam işlem süresi gözlem süresine oranlanarak bulunur. (17-9)*60 = 480 dakika 480 dakika / 10 dakika = 48 adet Rastgele sayılar çizelgesinden seçilecek değerler (10 adet) 48 veya daha küçük değer alabilir. Atlama sayısı 1 olduğuna göre, rastgele sayılar cetvelinden sayılar birer atlanılarak seçilecektir. 8. satır ve 10. Sütundaki sayı 07 olu, bu sayı ilk değerdir. Buna göre 10 sayı seçilir:

21 END303 İŞ ETÜDÜ UYGULAMALAR den büyük ve aynı sayılar seçilmez. Tabloda ve 10. değerler 48 den büyüktür, çıkarılırlar ve bunların yerine 48 den küçük 6 yeni değer seçilir. 48, 47, 44, 19, 14, 36 Uygun değerler: Sıra Değerler Sıralı değerler Süre (dak) Gözlem saati x 10 = = x 10 = = x 10 = = x 10 = = x 10 = = x 10 = = x 10 = = x 10 = = x 10 = = x 10 = = ) Standart zaman Elemanlar TZ1 TZ TZ3 TZ4 TZ5 TZ6 TZ7 TZ8 TZ9 TZ10 TZO SZi 1 Makinanın hazırlanması 40,0 44,0 38,5 36,4 46,8 45,0 35,0 35,0 45,0 45,0 41,8 0,0 50,14 Levha istifine gitme 60,0 65,0 71,5 68, 55,8 58,5 45,5 44,1 44,1 44,8 63, 0,0 75,80 Metal levhayı arabaya 3 yükleme 5,5 5,5 60,0 6,4 6,4 60,0 75,0 75,0 97,5 101,4 58,3 0,0 69,96 Levhayı makinaya 4 taşıma 66,5 70,0 60,0 58,8 78,4 80,0 90,0 85,5 85,5 9,7 69,0 0,0 8,74 Levhayı arabadan 5 indirme 99,0 99,0 11,0 117,7 117,7 16,5 138,0 134,4 11,0 115,0 113,5 0,0 136,18 Levhayı makinaya 6 yerleştirme 117,0 117,0 117,0 115, 89,6 98,0 11,0 105,6 79, 79,8 109,0 0,0 130,76 7 Makinanın çalşıtırılması 30,0 35,0 38,5 33,0 7,0 18,0,0 44,0 3,0 19, 30,3 0,0 36,30 CNC makinasının levhayı 8 işlemesi 165,0 165,0 195,0 19,4 16,8 176,0 160,0 15,0 18,4 183,6 176,0 0,0 11,4 Levhaların makinadan 9 sökülmesi 180,0 170,0 170,0 175,0 140,0 148,0 40,5 47,0 190,0 185,0 163,8 0,0 196,60 10 Levhaların istiflenmesi 180,0 16,0 180,0 10,0 168,0 15,0 09,0 0,0 00,0 195,0 175,3 0,0 10,40 TOPLAM 630,0 647,5 701,5 684,1 640,5 66,0 677,5 675,6 677,7 681,5 660,9 793,1 SZ = 660,9 (1 + 0,0) = 793,1 s 3) Gözlem sayısı (?)

22 END303 İŞ ETÜDÜ UYGULAMALAR Örnek 19. İŞ ÖLÇÜMÜ Bir orman endüstrisi işletmesinde saatleri arasında mesai uygulanmakta olu, herhangi bir iş devresine ait zaman ölçümleri ilgili olarak 10 dakikalık sürelerle yaılan 8 gözlem sonuçları (gözlenen zaman [sn] ve temo değerleri) aşağıdaki tabloda verilmiştir. Hata ayı % 5, güven düzeyi % 95 tir. Gözlemler rastgele yaılmış olu, rastgele sayılar çizelgesinden 9. Satır 6. Sütundaki sayıdan başlayınız ve atlama sayısını olarak seçiniz. Elemanlar ÖZ 1 D1 ÖZ D ÖZ3 D3 ÖZ4 D4 ÖZ5 D5 ÖZ6 D6 ÖZ7 D7 ÖZ8 D8 Makinanın 50 0,8 55 0,7 5 0,9 50 0,7 50 0,9 50 0, hazırlanması Levha istifine gitme ,1 6 0,9 65 0,7 63 0,7 64 0, Metal levhayı 75 0,7 75 0,8 78 0, ,3 78 1, arabaya yükleme Levhayı makinaya 95 0, ,6 98 0, ,9 95 0, , taşıma Levhayı arabadan 11 0, , , , , indirme 0 Levhayı makinaya 13 0, ,9 18 0, ,8 13 0, , yerleştirme 0 Makinanın ,1 30 0,9 0 1,1 40 0, çalıştırılması CNC makinasının 15 1, , , , 153 1, levhayı işlemesi 0 Levhaların makinadan , , sökülmesi 10 Levhaların istiflenmesi 0 0 0, , , , a) Yaılan gözlem sayısının yeterli olu olmadığını hesalayarak gösteriniz. b) Gözlem saatlerini belirleyiniz. c) Temel zamanları hesalayınız. d) Standart zamanları ve tolam standart zamanı hesalayınız. e) Yaılmış olan temo takdirleri hakkındaki görüşleriniz nelerdir? a) Gözlem sayısı Ölçülen zamanlar tablosu oluşturulur.

23 END303 İŞ ETÜDÜ UYGULAMALAR 3 Ölçüm zamanları (ÖZ) Elemanlar ÖZ1 ÖZ ÖZ3 ÖZ4 ÖZ5 ÖZ6 ÖZ7 ÖZ8 TOPX 1 Makinanın hazırlanması Levha istifine gitme Metal levhayı arabaya yükleme Levhayı makinaya taşıma Levhayı arabadan indirme Levhayı makinaya yerleştirme Makinanın çalşıtırılması CNC makinasının levhayı işlemesi Levhaların makinadan sökülmesi Levhaların istiflenmesi n n' x i x i x i Denkleminden yararlanılarak ölçüm sayıları hesalanır. Kareler Elemanlar ÖZ1- ÖZ- ÖZ3- ÖZ4- ÖZ5- ÖZ6- ÖZ7- ÖZ8- TOPX n n' = 8 1 Makinanın hazırlanması ,8 Yeterli Levha istifine gitme , Yeterli Metal levhayı arabaya 3 yükleme ,6 Yeterli Levhayı makinaya 4 taşıma ,1 Yeterli Levhayı arabadan 5 indirme ,3 Yeterli Levhayı makinaya 6 yerleştirme ,9 Yeterli 7 Makinanın çalşıtırılması ,4 Yetersiz CNC makinasının levhayı 8 işlemesi ,4 Yeterli 9 Levhaların makinadan sökülmesi ,0 Yeterli 10 Levhaların istiflenmesi ,9 Yeterli 7 nolu eleman dışındaki elemanların ölçüm sayıları yeterlidir. b) Gözlem saatlerini belirleyiniz. Önce devir sayısı 480 dak / 10 dak = 48 devre hesalanır (seçişecek rasgele sayılar 48 ve daha küçük olacaktır). Rastgele sayılar çizelgesinde 9. Satır 6. Sütundaki ilk sayı 00 dan atlama ile devre sayısından (48) küçük 8 sayı seçilir. 00, 13, 16, 0, 71, 77, 67, 79 Uygun sayılar : 00, 13, 16, 0 4 yeni sayı daha seçilir: 34, 5, 04, 9 Uygun sayılar: 34, 04

24 END303 İŞ ETÜDÜ UYGULAMALAR 4 yeni sayı seçilir: 73,6 Uygun sayılar: 6 1 yeni sayı seçilir: 96 1 yeni sayılar: 35 Uygun sayı kümesi: 00, 13, 16, 0, 34, 04, 6, 35 Sayılar Sıralı sayılar Gözlem Zamanı x 10 = x 10 = x 10 = x 10 = x 10 = x 10 = x 10 = x 10 = c) Temel zaman Temel zaman TZ = ÖZ x D Elemanlar TZ1 TZ TZ3 TZ4 TZ5 TZ6 TZ7 TZ8 TZi 1 Makinanın hazırlanması ,89 Levha istifine gitme ,08 3 Metal levhayı arabaya yükleme ,33 4 Levhayı makinaya taşıma ,61 5 Levhayı arabadan indirme ,68 6 Levhayı makinaya yerleştirme ,85 7 Makinanın çalşıtırılması ,81 8 CNC makinasının levhayı işlemesi ,45 9 Levhaların makinadan sökülmesi ,75 10 Levhaların istiflenmesi ,19 TOPLAM 1038,63 d) Standart zaman Standart zaman SZ = TZ (1+a) a = 0,15 OEM için Elemanlar TZ1 TZ TZ3 TZ4 TZ5 TZ6 TZ7 TZ8 SZi 1 Makinanın hazırlanması ,0 Levha istifine gitme ,89 3 Metal levhayı arabaya yükleme ,0 4 Levhayı makinaya taşıma ,5 5 Levhayı arabadan indirme ,08 6 Levhayı makinaya yerleştirme ,8 7 Makinanın çalşıtırılması ,98 8 CNC makinasının levhayı işlemesi ,17 9 Levhaların makinadan sökülmesi ,61 10 Levhaların istiflenmesi ,1 TOPLAM 1194,4 e) Yaılmış olan temo takdirleri hakkındaki görüşleriniz nelerdir? ÖZ x D = sabit

25 END303 İŞ ETÜDÜ UYGULAMALAR 5 Örnek 0. NORM KADRO Bir üretim ünitesinde bulunan A, B ve C iş istasyonlarında yaılan 5 gözlem sonucu ilgili iş istasyonlarında görevli işçilerin sayısı aşağıdaki tabloda verilmiştir. 5 gözlem sonunda 00 birim ürün üretilmiştir. Güven düzeyi % 95, hata ayı % 5, ortalama temo % 80 dir. a) Üretim ünitesi için norm kadroyu belirleyiniz. b) Boş işçi oranını dikkate alarak yaılacak gözlem sayısını belirleyiniz. c) Diğer oranları da belirleyerek üretim ünitesi hakkında yorumunuzu yaınız. A İş istasyonu B İş istasyonu C İş istasyonu Gözlemler Gözlemler Gözlemler Çalışıyor Çalışıyor Çalışıyor Kontrol Kontrol Kontrol Hazırlık Hazırlık Hazırlık Boş Boş Boş Norm kadro ve gözlem sayısını hesalayınız ve değerlendiriniz. A İş istasyonu: Gözlemler T % B Çalışıyor Kontrol Hazırlık Boş Tolam B İş istasyonu: Gözlemler T % B Çalışıyor Kontrol Hazırlık Boş Tolam C İş istasyonu: Gözlemler T % B Çalışıyor Kontrol Hazırlık Boş Tolam Norm Kadro: NK norm kadro; ÇS çalışan sayısı, Y çalışan yüzdesi ve D temo olmak üzere norm kadro Norm Kadro: NK = ÇS x ÇY x D Genel tolama göre norm kadro: - Tolam işçi sayısı (TS) : 60 - Çalışan işçi sayısı (ÇS) : 54 - Boş işçi sayısı (BS) : 6

26 END303 İŞ ETÜDÜ UYGULAMALAR 6 Çalışan yüzdesi: ÇY = ÇS TS 100 ÇS = ÇY = %90 Norm kadro (Genel): NK = ÇS x ÇY x D NK = 54 x 0,90 x 0,80 NK = 39 işçi İş İstasyonlarına Göre Ayrı Ayrı Norm Kadro: A İş istasyonu: - Tolam İşçi Sayısı : 10 - Çalışan Sayısı : 9, - Çalışan yüzdesi : (9,/10)*100 =%9 NK ( A) 9, * 0,9 * 0,8 7Kişi B İş istasyonu: - Tolam işçi sayısı : 0 Kişi - Çalışan sayısı : 18 Kişi - Çalışan yüzdesi : (18/0)*100 =%90 NK ( B) 18 * 0.90 * Kişi İş istasyonu: - Tolam işçi sayısı : 30 Kişi - Çalışan işçi sayısı : 6.8 Kişi - Çalışan Yüzdesi : (6.8/30)*100 = % 89.3 NK ( C) 6.8* 0.893* 0.8 0Kişi Tolam norm kadro: NK NK NK NK ( A) NK ( B) NK( C) Kişi (*) Makinalara göre hesalanan norm kadro, genele göre hesalanan değerden 1 fazla elde edilmiştir. Bu, her makine için sayıların ayrı ayrı yuvarlatılmasından ileri gelir. Norm kadronun, farklı ti mikalar sözkonusu olduğunda, her makine için ayrı ayrı hesalanarak tolanması daha uygundur. Çünkü, bir makinada çalışan işçinin boş kaldığı anda, bir başka makinada çalıştırılarak işgücü dengelemesinin yaılması her zaman mümkün olmayabilir. Dengeleme sorunu olmayacağı belirgin olarak ortaya konabilmişse, böyle durumlarda genele uygulanan çözüm seçilebilir.

27 END303 İŞ ETÜDÜ UYGULAMALAR 7 Gözlem Sayısı: Güven düzeyi % 95 için Z = 1.96 S / Z 5 /1.96,55 * q n (1 n Genel çözüm: ) Her iş istasyonu için ortalama gözlem sayısı: n = n = q σ 90 x gözlem (,55) Genele göre tolam gözlem sayısı (3 iş istasyonu): 3 x 139 = 417 gözlem A İş istasyonu: 9 *8 n ( A) 114gözlem n( A)' 50 (Gözlem yetersiz)..55 B İş istasyonu: 90 *10 n ( B) 139gözlem n( B)' 100 (Gözlem yetersiz)..55 C İş istasyonu: 89.3*10.7 n ( C) 147gözlem n( C)' 150 (Gözlem yeterli).55 Makinalara göre tolam gözlem sayısı: = 400 Yaılan tolam gözlem sayısı 300, hesalanan gözlem sayısı 400 den küçük olu, gözleme devam edilecektir.