BIP116-H14-1 BTP104-H014-1

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "BIP116-H14-1 BTP104-H014-1"

Transkript

1 VERİ YAPILARI VE PROGRAMLAMA (BIP116) Yazar: Doç.Dr.İ.Hakkı.Cedimoğlu

2 SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Adapazarı Meslek Yüksekokulu Bu ders içeriğinin basım, yayım ve satış hakları Sakarya Üniversitesi ne aittir. "Uzaktan Öğretim" tekniğine uygun olarak hazırlanan bu ders içeriğinin bütün hakları saklıdır. İlgili kuruluştan izin almadan ders içeriğinin tümü ya da bölümleri mekanik, elektronik, fotokopi, manyetik kayıt veya başka şekillerde çoğaltılamaz, basılamaz ve dağıtılamaz. Copyright 2004 by Sakarya University All rights reserved No part of this course contenet may be reproduced or stored in a retrieval system, or transmitted in any form or by any means mechanical, electronic, photocopy, magnetic, tape or otherwise, without permission in writing from the University. Sürüm 1 Sakarya S 1

3 AĞAÇ (TREE) YAPILARI Bu Haftanın Hedefi: Bu Haftanın Materyalleri Bu haftaki dersimizde kullanacağımız bir materyal bulunmamaktadır. Kullanılan semboller Animasyon Soru Veritabanı Bağlantılı Soru Simülasyon Püf Noktası 1

4 Giriş Yığınlar, kuyruklar ve bağlı listeler doğrusal (linear) veri yapılarıdır. Ağaçlar ise doğrusal olmayan belirli niteliklere sahip veri yapılarıdır. Ağaç biçiminde oluşturulan ve kök, dal ve yaprak gibi kavramlara uygun olarak düzenlenen veri yapılarına ağaç yapıları denir. Ağacın her bir elemanına düğüm (node) adı verilir. Yukarıdaki ağaç yapısında göre A, B, C,. K birer düğümdür. Ağacın en üstteki düğümüne kök (root) adı verilir. Bu ağaç yapısında A köktür. İki düğüm arasındaki bağa dal adı verilir. Yukarıdaki ağaç yapısında A ile B, A ile C arasında dal vardır. Bir düğümün bağlı olduğu ilk alt düğümlere o düğümün çocukları (child) denir. Yukarıdaki örnekte B ve C, A'nın; I, J ve K, E'nin çocuklarıdır. Bir düğüm, bağlandığı ilk üst düğümlerin babası (parent)'dır. C'nin babası A, I'nın babası E'dir. Bir düğümün bağlı olduğu tüm alt düğümlere o düğümün varisleri (descendant) denir. Yukarıdaki örnekte I, J, K, E ve F, C'nin varisleridir. Bir düğüm, bağlandığı tüm üst düğümlerin atası (ancestor)'dır. G ve H'nin ataları D, B ve A'dır. Kök kendi hariç tüm düğümlerin atasıdır. Sol ve sağ bağı boş olan düğümlere yaprak (leaf) adı verilir. Yukarıdaki ağaç yapısında G, H, I, J, K, F yapraklardır. Aynı babaya sahip düğümlere kardeş düğüm (sibling, brother) adı verilir. Örnek olarak G ile H, E ile F kardeştir. 2

5 En derindeki yaprağın kök düğümüne olan uzaklığına ağacın derinliği (depth of tree) denir. Örnekteki ağaç yapısının derinliği 3'tür. Bir düğümün kök düğümüne olan uzaklığına ise bu düğümün derinliği denir. B'nin derinliği 1, F'nin derinliği 2, H'nin derinliği 3'tür. Genel ağaç yapısında düğümlerdeki çocuk sayısında ve ağaç yapısında bir kısıtlama yoktur. Ağaç yapısına belli kısıtlamalar getirilmesiyle ağaç çeşitleri meydana gelmiştir. Mesela her yaprağı aynı derinlikte olan ağaç yapısına dengeli ağaç (blanced tree) denir. İkili ağaçlar (binary trees) ise düğümlerinde en fazla iki bağ içeren (0, 1 veya 2) ağaçlardır. Ağaç yapısı kısıtlamaların az olduğu ve problemin kolaylıkla uyarlanabileceği bir yapı olduğundan birçok alanda kullanılmaktadır. Örnek olarak işletim sistemlerinde kullandığımız dosya-dizin yapısı tipik bir ağaç modellemesidir. AĞAÇ ÇEŞİTLERİ İkili Ağaç (Binary Tree) Her düğümün en fazla iki düğüme bağlandığı ağaç türlerine ikili ağaç denir. En basit ağaçlar grubuna girdiklerinden programlarda uygulanması kolaydır. Sıralama algoritmalarında, derleyicilerde sözdizim çözümlemede, kodlama kuramında ve benzeri algoritmalarında bu veri yapısı kullanılır. Yukarıdaki örnekte de görüldüğü gibi ikili ağaç yapısında her düğüm en fazla iki çocuğa sahiptir İkili Sıralama Ağacı (Binary Search Tree) İkili ağaç veri yapısının önemli kullanımlarından biri sayı yada alfabetik bilgi sıralanmasıdır. Her bir düğümün bilgi içeriğinin sol tarafındaki düğümler kendisinden küçük, sağ tarafındakiler kendisinden büyük eşit olduğu ikili ağaç yapısına ikili sıralama ağacı denir 3

6 Yukarıdaki örnekte de görüldüğü gibi her bir düğümün değeri solundakilerden büyük, sağındakilerden küçüktür. Mesela 52 değerine sahip olan düğümün sağındaki düğümlerin hepsi 52'den büyük değerlere, solundakiler 52'den küçük değerlere sahiptir. Alt düğümler için de bu kural geçerlidir. 71 değerine sahip olan düğümün sağındaki düğümlerin hepsi 71'den büyük değerlere, solundakiler 71'den küçük değerlere sahiptir. Huffman Ağaç Yapısı Bilgisayarda veri sıkıştırma tekniği olarak kullanılan ağaç yapısıdır. Veri sıkıştırma işlemine, verilerin daha az yer kaplaması amacıyla ihtiyaç duyulur. Veri kaybı olmadan kullanılan en iyi sıkıştırma tekniklerinden biri de Huffman veri sıkıştırma yöntemidir. 4

7 Huffman algoritması karakter kullanım oranlarına göre değişkenlik gösteren bir ağaç oluşturur. 19 kere 'a', 7 kere 'c', 2 kere 'b', 1 kere 'd' harfi kullanılan durumda, oluşan Huffman ağacı; 'a' = 1 'c' = 01 'b' = 001 'd' = 000 değerlerine sahip olur. Normal yöntemlerle, örnekteki her bir harf en az 2 bit (4 farklı harf için 00, 01, 10, 11 kullanılırsa) yer ayrılarak temsil edilir. Toplam 30 eleman olduğu için 30*2 = 60 bit gereklidir. Huffman ağacına göre 'a' harfi 1 bit (1 kullanılır), 'c' harfi 2 bit (01 kullanılır), 'b' harfi 3 bit (001 kullanılır) ve 'd' harfi 3 bit (000 kullanılır) yer ayrılarak temsil edilir. 19 tane 'a', 7 tane 'c', 2 tane 'd' ve 1 tane 'c' olduğundan, toplam bit sayısı 1*19 + 2*7 + 3*2 + 3*1 = 42 şeklinde hesaplanır. Huffman örnekte görüldüğü gibi ağaç yapısı veri kaybına yol açmadan sıkıştırma işlemini gerçekleştirmiş olur. Öncelik Kuyruğu (Heap) Yapısı Bir yazıcı kuyruğunda 1000 sayfalık ve 1 sayfalık işler olduğunda, işlem önceliğini az olana yani 1 sayfalık işe vermek gerekir. Aynı şekilde işletim sistemi de küçük işlere büyük işlerin bekletmesinden kurtulması amacıyla öncelik tanımaktadır. Bu sistemi gerçekleştirebilmek için veriler içerisinden en küçüğü tespit edecek ve çıkartacak bir algoritmaya ihtiyaç duyulur. 5

8 Daha önce anlatılan veri yapılarından bağlı listeler ve sıralı diziler üzerinde en küçük elemanı tespit etmek ve çıkarmak mümkündür. Bağlı listeye eleman eklemek O(1) (en öne eklenir), en küçük elemanı tespit edip silmek O(n) (listeyi dolaşmak gerekir) zamanı alır. Sıralı dizilerde ise eleman eklemek O(n) (elemanları bir sağa kaydırmak gerekir), en küçük elemanı tespit edip silmek O(1) (en baştaki eleman en küçüktür) zamanı alır. Sonuç olarak, her iki metot birbirlerine avantaj sağlayamamaktadır, her birinin bütünü ele alındığında O(n) zamanı gerekmektedir. Eleman eklemenin mümkün olduğu ve en küçük elemanın tespit edilip çıkartılabildiği O(n)'den daha hızlı bir mantık, bir algoritma varsa tercih edilmelidir. Bu durumda karşımıza öncelik kuyruğu (heap) veri yapısı çıkar. Öncelik Kuyruğu (heap) yapısında eleman eklemek ve en küçük elemanı çıkarmak O(log2n) zamanı almaktadır. Sonuç olarak öncelik kuyruğu (heap) yapısının bu problemin çözümünde kullanılması daha uygun olur. Öncelik kuyruğunun bir diğer adı da küme olarak geçmektedir. Küme (heap) yapısı tamamen dolu ikili ağaç yapısıdır. Arada boş düğümleri olmayan bir ağaç yapısı oluşturabilmek için ağacının katmanları soldan sağa olacak şekilde doldurulur. Ayrıca tamamen dolu ikili ağacı dizi üzerinde göstermek kolaydır. 6

9 Küme (heap) yapısında her bir düğümün değeri çocuklarının değerlerinden küçüktür veya eşittir. Bu durumda en küçük değere sahip eleman köktür. 7

10 İkili Arama (Binary Search) Aramada kullanılan kayıt sayısının çok fazla olduğu durumlarda sıralı arama işlem yükünü oldukça fazlalaştıracaktır. Bu yüzden ikili arama işlem yükünü azaltan bir yöntem olarak tercih edilir. İkili aramanın yapılabilmesi için veri yapımızda yer alan elemanların daha önceden sıralanmış olması gerekmektedir. Elemanlar sıralı olduğu durumda ikili arama metodu önce aranan elemanın anahtarını veri yapısının tam ortasında yer alan elemanla karşılaştırmakta ve bu elemandan büyük veya küçük olma durumuna göre aramaya aynı yöntemle veri yapısının alt veya üst bölümünde devam etmektedir. Bu yöntemle her bir adımla aramanın gerçekleştirildiği veri kümesinin büyüklüğü yarıya düşürülmüş olur. İkili aramada zaman karmaşıklığı O(log 2 N)'dir. Bu yüzden kayıt sayısı çok fazla olan uygulamalar için uygundur. Örneğin 1 milyon tane kayıtın bulunduğu bir veri kümesinde, arama işlemi, log ~ 20'den yaklaşık 20 çevrimde bulunabilir. Aynı işlemi sıralı arama ile yapılmış olsaydı ortalama 500 bin çevrim, en kötü durumda ise 1 milyon çevrim gerekirdi. İkili arama yöntemi, sıralı olsa bile, bağlantılı listeler üzerinde uygulanamaz. Çünkü bağlantılı listelerde herhangi bir düğüme, ilk düğüm hariç erişilemez. 8

VERİ YAPILARI VE PROGRAMLAMA

VERİ YAPILARI VE PROGRAMLAMA VERİ YAPILARI VE PROGRAMLAMA (BIP116) Yazar: Doç.Dr.İ.Hakkı.Cedimoğlu SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Adapazarı Meslek Yüksekokulu Bu ders içeriğinin basım, yayım ve satış hakları Sakarya Üniversitesi ne aittir.

Detaylı

VERİ YAPILARI VE PROGRAMLAMA

VERİ YAPILARI VE PROGRAMLAMA VERİ YAPILARI VE PROGRAMLAMA (BIP116) Yazar: Doç.Dr.İ.Hakkı.Cedimoğlu SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Adapazarı Meslek Yüksekokulu Bu ders içeriğinin basım, yayım ve satış hakları Sakarya Üniversitesi ne aittir.

Detaylı

VERİ YAPILARI VE PROGRAMLAMA (BTP104)

VERİ YAPILARI VE PROGRAMLAMA (BTP104) VERİ YAPILARI VE PROGRAMLAMA (BTP104) Yazar: Doç.Dr. İ. Hakkı CEDİMOĞLU S1 SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Adapazarı Meslek Yüksekokulu Bu ders içeriğinin basım, yayım ve satış hakları Sakarya Üniversitesi ne aittir.

Detaylı

VERİ YAPILARI VE PROGRAMLAMA (BTP104)

VERİ YAPILARI VE PROGRAMLAMA (BTP104) VERİ YAPILARI VE PROGRAMLAMA (BTP104) Yazar: Doç.Dr.İ.Hakkı.Cedimoğlu SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Adapazarı Meslek Yüksekokulu Bu ders içeriğinin basım, yayım ve satış hakları Sakarya Üniversitesi ne aittir.

Detaylı

ELEKTRİK MAKİNELERİ (MEP 112) Yazar: Yrd. Doç. Dr. Mustafa Turan S1

ELEKTRİK MAKİNELERİ (MEP 112) Yazar: Yrd. Doç. Dr. Mustafa Turan S1 ELEKTRİK MAKİNELERİ (MEP 112) Yazar: Yrd. Doç. Dr. Mustafa Turan S1 SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Adapazarı Meslek Yüksekokulu Bu ders içeriğinin basım, yayım ve satış hakları Sakarya Üniversitesi ne aittir. "Uzaktan

Detaylı

DOSYA ORGANİZASYONU. Ağaç Yapıları ÖZLEM AYDIN TRAKYA ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

DOSYA ORGANİZASYONU. Ağaç Yapıları ÖZLEM AYDIN TRAKYA ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ DOSYA ORGANİZASYONU ÖZLEM AYDIN TRAKYA ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Ağaç Yapıları Sunum planı Genel kavramlar İkili ağaç İkili arama ağacı AVL Tree B-Tree Genel Kavramlar Bir ağaç yapısı

Detaylı

ELEKTRİK MAKİNELERİ (MEP 112) (ELP211) Yazar: Yrd. Doç. Dr. Mustafa Turan S1

ELEKTRİK MAKİNELERİ (MEP 112) (ELP211) Yazar: Yrd. Doç. Dr. Mustafa Turan S1 ELEKTRİK MAKİNELERİ (MEP 112) Yazar: Yrd. Doç. Dr. Mustafa Turan S1 SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Adapazarı Meslek Yüksekokulu Bu ders içeriğinin basım, yayım ve satış hakları Sakarya Üniversitesi ne aittir. "Uzaktan

Detaylı

EIS526-H02-1 GİRİŞİMCİLİK (EIS526) Yazar: Doç.Dr. Serkan BAYRAKTAR

EIS526-H02-1 GİRİŞİMCİLİK (EIS526) Yazar: Doç.Dr. Serkan BAYRAKTAR GİRİŞİMCİLİK (EIS526) Yazar: Doç.Dr. Serkan BAYRAKTAR SAKARYA ÜNİVERSİTESİ SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ Bu ders içeriğinin basım, yayım ve satış hakları Sakarya Üniversitesi ne aittir. "Uzaktan Öğretim" tekniğine

Detaylı

ELEKTRONİK TİCARET (OSP254) Yazar: Öğr.Gör. Hakan TUNAHAN S1

ELEKTRONİK TİCARET (OSP254) Yazar: Öğr.Gör. Hakan TUNAHAN S1 ELEKTRONİK TİCARET (OSP254) Yazar: Öğr.Gör. Hakan TUNAHAN S1 SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Adapazarı Meslek Yüksekokulu Bu ders içeriğinin basım, yayım ve satış hakları Sakarya Üniversitesi ne aittir. "Uzaktan

Detaylı

AĞAÇLAR. Doç. Dr. Aybars UĞUR

AĞAÇLAR. Doç. Dr. Aybars UĞUR AĞAÇLAR TREES Doç. Dr. Aybars UĞUR Giriş Bağlı listeler, yığıtlar ve kuyruklar doğrusal (linear) veri yapılarıdır. Ağaçlar ise doğrusal olmayan belirli niteliklere sahip iki boyutlu veri yapılarıdır (Şekil

Detaylı

Ağaçlar (Trees) Ağaçlar (Trees)

Ağaçlar (Trees) Ağaçlar (Trees) Giriş Binary Trees (İkilik Ağaçlar) Full Binary Trees Proper Binary Trees Complete Binary Trees Heap Binary Trees Balanced Binary Trees Binary Search Trees (İkilik Arama Ağaçları) Yrd.Doç.Dr. M. Ali Akcayol

Detaylı

İŞLETMELERDE BİLİŞM SİSTEMLERİ (EMBA523) Yazar: Prof.Dr. Orhan TORKUL S1

İŞLETMELERDE BİLİŞM SİSTEMLERİ (EMBA523) Yazar: Prof.Dr. Orhan TORKUL S1 İŞLETMELERDE BİLİŞM SİSTEMLERİ (EMBA523) Yazar: Prof.Dr. Orhan TORKUL S1 SAKARYA ÜNİVERSİTESİ SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ Bu ders içeriğinin basım, yayım ve satış hakları Sakarya Üniversitesi ne aittir.

Detaylı

ELEKTRONİK TİCARET (OSP254) Yazar: Öğr.Gör. Hakan TUNAHAN S1

ELEKTRONİK TİCARET (OSP254) Yazar: Öğr.Gör. Hakan TUNAHAN S1 ELEKTRONİK TİCARET (OSP254) Yazar: Öğr.Gör. Hakan TUNAHAN S1 SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Adapazarı Meslek Yüksekokulu Bu ders içeriğinin basım, yayım ve satış hakları Sakarya Üniversitesi ne aittir. "Uzaktan

Detaylı

AĞAÇLAR TREES. Doç. Dr. Aybars UĞUR

AĞAÇLAR TREES. Doç. Dr. Aybars UĞUR AĞAÇLAR TREES Doç. Dr. Aybars UĞUR Giriş Bağlı listeler, yığıtlar ve kuyruklar doğrusal (linear) veri yapılarıdır. Ağaçlar ise doğrusal olmayan belirli niteliklere sahip iki boyutlu veri yapılarıdır (Şekil

Detaylı

ANADOLU ÜNİVERSİTESİ AÇIKÖĞRETİM FAKÜLTESİ İLKÖĞRETİM ÖĞRETMENLİĞİ LİSANS TAMAMLAMA PROGRAMI. Analiz. Cilt 2. Ünite 8-14

ANADOLU ÜNİVERSİTESİ AÇIKÖĞRETİM FAKÜLTESİ İLKÖĞRETİM ÖĞRETMENLİĞİ LİSANS TAMAMLAMA PROGRAMI. Analiz. Cilt 2. Ünite 8-14 ANADOLU ÜNİVERSİTESİ AÇIKÖĞRETİM FAKÜLTESİ İLKÖĞRETİM ÖĞRETMENLİĞİ LİSANS TAMAMLAMA PROGRAMI Analiz Cilt 2 Ünite 8-14 T.C. ANADOLU ÜNİVERSİTESİ YAYINLARI NO: 1082 AÇIKÖĞRETİM FAKÜLTESİ YAYINLARI NO: 600

Detaylı

Week 9: Trees 1. TREE KAVRAMI 3. İKİLİ AĞAÇ DİZİLİMİ 4. İKİLİ ARAMA AĞACI 2. İKİLİ AĞAÇ VE SUNUMU > =

Week 9: Trees 1. TREE KAVRAMI 3. İKİLİ AĞAÇ DİZİLİMİ 4. İKİLİ ARAMA AĞACI 2. İKİLİ AĞAÇ VE SUNUMU > = Week 9: Trees 1. TREE KAVRAMI 2. İKİLİ AĞAÇ VE SUNUMU 3. İKİLİ AĞAÇ DİZİLİMİ 4. İKİLİ ARAMA AĞACI < 6 2 > = 1 4 8 9 1. TREES KAVRAMI Bir ağaç bir veya daha fazla düğümün (T) bir kümesidir : Spesifik olarak

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Ümit ATİLA

Yrd. Doç. Dr. Ümit ATİLA Yrd. Doç. Dr. Ümit ATİLA Sıralama Bir grup veriyi azalan veya artan şekilde yerleştirme. Bilgisayar sistemleri için veri sıralama çok önemlidir. Sıralama işlemi, hem arama işlemlerini hem de bir grup veriyi

Detaylı

ELN1002 BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA 2

ELN1002 BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA 2 ELN1002 BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA 2 VERİ YAPILARI Sunu Planı Kendini-gösteren Yapılar Dinamik Bellek Tahsisi Bağlı Listeler Yığınlar Kuyruklar Ağaçlar 1 Veri Yapıları Şu ana kadar, diziler, matrisler ve yapılar

Detaylı

Algoritma Geliştirme ve Veri Yapıları 9 Ağaç Veri Modeli ve Uygulaması. Mustafa Kemal Üniversitesi

Algoritma Geliştirme ve Veri Yapıları 9 Ağaç Veri Modeli ve Uygulaması. Mustafa Kemal Üniversitesi Algoritma Geliştirme ve Veri Yapıları 9 Ağaç Veri Modeli ve Uygulaması Ağaç, verilerin birbirine sanki bir ağaç yapısı oluşturuyormuş gibi sanal olarak bağlanmasıyla elde edilen hiyararşik yapıya sahip

Detaylı

ELEKTRONİK TİCARET (OSP254) Yazar: Öğr.Gör. Hakan TUNAHAN S1

ELEKTRONİK TİCARET (OSP254) Yazar: Öğr.Gör. Hakan TUNAHAN S1 ELEKTRONİK TİCARET (OSP254) Yazar: Öğr.Gör. Hakan TUNAHAN S1 SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Adapazarı Meslek Yüksekokulu Bu ders içeriğinin basım, yayım ve satış hakları Sakarya Üniversitesi ne aittir. "Uzaktan

Detaylı

EIS526 -H01-1 GİRİŞİMCİLİK (EIS526) Yazar: Doç.Dr. Serkan BAYRAKTAR

EIS526 -H01-1 GİRİŞİMCİLİK (EIS526) Yazar: Doç.Dr. Serkan BAYRAKTAR GİRİŞİMCİLİK (EIS526) Yazar: Doç.Dr. Serkan BAYRAKTAR SAKARYA ÜNİVERSİTESİ SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ Bu ders içeriğinin basım, yayım ve satış hakları Sakarya Üniversitesi ne aittir. "Uzaktan Öğretim" tekniğine

Detaylı

İŞLETMELERDE BİLİŞİM SİSTEMLERİ (EMBA523)

İŞLETMELERDE BİLİŞİM SİSTEMLERİ (EMBA523) İŞLETMELERDE BİLİŞİM SİSTEMLERİ (EMBA523) Yazar: Prof.Dr. Orhan TORKUL S1 SAKARYA ÜNİVERSİTESİ SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ Bu ders içeriğinin basım, yayım ve satış hakları Sakarya Üniversitesi ne aittir.

Detaylı

BIL222 Veri Yapıları ve Algoritmalar

BIL222 Veri Yapıları ve Algoritmalar BIL222 Veri Yapıları ve Algoritmalar 1. ĠKĠLĠ AĞAÇLAR (BIARY TREES) Bütün düğümlerinin derecesi en fazla iki olan ağaca ikili ağaç denir. Yani bir düğüme en fazla iki tane düğüm bağlanabilir ( çocuk sayısı

Detaylı

Ağaç Yapıları (Tree Structures) Kütük Organizasyonu 1

Ağaç Yapıları (Tree Structures) Kütük Organizasyonu 1 Ağaç Yapıları (Tree Structures) Kütük Organizasyonu 1 İçerik Temel Kavramlar Ağaçlarda Dolaşım İkili Ağaçlar (Binary Trees) İkili Arama Ağacı (Binary Search Tree ve Temel İşlemler Kütük Organizasyonu 2

Detaylı

ANADOLU ÜNİVERSİTESİ AÇIKÖĞRETİM FAKÜLTESİ İLKÖĞRETİM ÖĞRETMENLİĞİ LİSANS TAMAMLAMA PROGRAMI. Lineer. Cebir. Ünite 6. 7. 8. 9. 10

ANADOLU ÜNİVERSİTESİ AÇIKÖĞRETİM FAKÜLTESİ İLKÖĞRETİM ÖĞRETMENLİĞİ LİSANS TAMAMLAMA PROGRAMI. Lineer. Cebir. Ünite 6. 7. 8. 9. 10 ANADOLU ÜNİVERSİTESİ AÇIKÖĞRETİM FAKÜLTESİ İLKÖĞRETİM ÖĞRETMENLİĞİ LİSANS TAMAMLAMA PROGRAMI Lineer Cebir Ünite 6. 7. 8. 9. 10 T.C. ANADOLU ÜNİVERSİTESİ YAYINLARI NO: 1074 AÇIKÖĞRETİM FAKÜLTESİ YAYINLARI

Detaylı

ELEKTRİK MAKİNELERİ (MEP 112 (ELP211) ) Yazar: Yrd. Doç. Dr. Mustafa Turan S1

ELEKTRİK MAKİNELERİ (MEP 112 (ELP211) ) Yazar: Yrd. Doç. Dr. Mustafa Turan S1 ELEKTRİK MAKİNELERİ (MEP 112) Yazar: Yrd. Doç. Dr. Mustafa Turan S1 SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Adapazarı Meslek Yüksekokulu Bu ders içeriğinin basım, yayım ve satış hakları Sakarya Üniversitesi ne aittir. "Uzaktan

Detaylı

ELEKTRONİK TİCARET (OSP254) Yazar: Öğr.Gör. Hakan TUNAHAN S1

ELEKTRONİK TİCARET (OSP254) Yazar: Öğr.Gör. Hakan TUNAHAN S1 ELEKTRONİK TİCARET (OSP254) Yazar: Öğr.Gör. Hakan TUNAHAN S1 SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Adapazarı Meslek Yüksekokulu Bu ders içeriğinin basım, yayım ve satış hakları Sakarya Üniversitesi ne aittir. "Uzaktan

Detaylı

ELEKTRİK MAKİNELERİ (MEP 112 (ELP211) ) Yazar: Yrd. Doç. Dr. Mustafa Turan S1

ELEKTRİK MAKİNELERİ (MEP 112 (ELP211) ) Yazar: Yrd. Doç. Dr. Mustafa Turan S1 ELEKTRİK MAKİNELERİ (MEP 112) Yazar: Yrd. Doç. Dr. Mustafa Turan S1 SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Adapazarı Meslek Yüksekokulu Bu ders içeriğinin basım, yayım ve satış hakları Sakarya Üniversitesi ne aittir. "Uzaktan

Detaylı

ELEKTRONİK TİCARET (OSP254) Yazar: Öğr.Gör. Hakan TUNAHAN S1

ELEKTRONİK TİCARET (OSP254) Yazar: Öğr.Gör. Hakan TUNAHAN S1 ELEKTRONİK TİCARET (OSP254) Yazar: Öğr.Gör. Hakan TUNAHAN S1 SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Adapazarı Meslek Yüksekokulu Bu ders içeriğinin basım, yayım ve satış hakları Sakarya Üniversitesi ne aittir. "Uzaktan

Detaylı

Çok Yollu Ağaçlar: B*-Trees B*-Trees

Çok Yollu Ağaçlar: B*-Trees B*-Trees Çok Yollu Ağaçlar: B*-Trees B*-Trees B-tree lerde bir node dolunca bölme işlemi yapılmaktadır Bölme sonucunda oluşan iki node da yarı yarıya doludur B*-tree lerde bölme işlemi geciktirilerek node ların

Detaylı

Veritabanı Yönetim Sistemleri I

Veritabanı Yönetim Sistemleri I Veritabanı Yönetim Sistemleri I (BTP 110) İçerik Sorumlusu: Yrd.Doç.Dr.Cenk ATLIĞ Trakya Üniversitesi Tunca Meslek Yüksekokulu Edirne-2010 TRAKYA ÜNİVERSİTESİ Tunca Meslek Yüksekokulu Müdürlüğü nden Öğrencilerimize

Detaylı

Algoritma Geliştirme ve Veri Yapıları 2 Veri Modelleri. Mustafa Kemal Üniversitesi

Algoritma Geliştirme ve Veri Yapıları 2 Veri Modelleri. Mustafa Kemal Üniversitesi Algoritma Geliştirme ve Veri Yapıları 2 Veri Modelleri Veri modelleri, veriler arasında ilişkisel ve sırasal düzeni gösteren kavramsal tanımlardır. Her program en azından bir veri modeline dayanır. Uygun

Detaylı

YÖNETİM BİLİŞİM SİSTEMLERİ

YÖNETİM BİLİŞİM SİSTEMLERİ SAKARYA ÜNİVERSİTESİ YÖNETİM BİLİŞİM SİSTEMLERİ Hafta 3 Prof. Dr. Orhan TORKUL Bu ders içeriğinin basım, yayım ve satış hakları Sakarya Üniversitesi ne aittir. "Uzaktan Öğretim" tekniğine uygun olarak

Detaylı

HACETTEPE ÜNİVERSİTESİ BAHAR DÖNEMİ

HACETTEPE ÜNİVERSİTESİ BAHAR DÖNEMİ Öğrenci Adı Soyadı: Öğrenci Numarası: S1 S2 S3 S4 S5 Toplam HACETTEPE ÜNİVERSİTESİ 2014-2015 BAHAR DÖNEMİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BBM202 Algoritmalar 2. Ara Sınav 09.04.2015 Sınav Süresi: 90 dakika

Detaylı

Dosya Sıkıştırma (File Compression) Kütük Organizasyonu 1

Dosya Sıkıştırma (File Compression) Kütük Organizasyonu 1 Dosya Sıkıştırma (File Compression) Kütük Organizasyonu İçerik Dosya sıkıştırma nedir? Dosya sıkıştırma yöntemleri nelerdir? Run-Length Kodlaması Huffman Kodlaması Kütük Organizasyonu 2 Dosya Sıkıştırma

Detaylı

EIS526 H13-1 GİRİŞİMCİLİK (EIS526) Yazar: Doç.Dr. Serkan BAYRAKTAR

EIS526 H13-1 GİRİŞİMCİLİK (EIS526) Yazar: Doç.Dr. Serkan BAYRAKTAR GİRİŞİMCİLİK (EIS526) Yazar: Doç.Dr. Serkan BAYRAKTAR SAKARYA ÜNİVERSİTESİ SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ Bu ders içeriğinin basım, yayım ve satış hakları Sakarya Üniversitesi ne aittir. "Uzaktan Öğretim" tekniğine

Detaylı

Algoritmalara Giriş Ekim 17, 2005 Massachusetts Institute of Technology Profesörler Erik D. Demaine ve Charles E. Leiserson Dağıtım 15.

Algoritmalara Giriş Ekim 17, 2005 Massachusetts Institute of Technology Profesörler Erik D. Demaine ve Charles E. Leiserson Dağıtım 15. Algoritmalara Giriş Ekim 17, 2005 Massachusetts Institute of Technology 6.046J/18.410J Profesörler Erik D. Demaine ve Charles E. Leiserson Dağıtım 15 Problem Seti 4 Okumalar: Bölüm 12 13 ve 18 Hem egzersizler

Detaylı

Algoritmaların Karşılaştırılması. Doç. Dr. Aybars UĞUR

Algoritmaların Karşılaştırılması. Doç. Dr. Aybars UĞUR Algoritmaların Karşılaştırılması Doç. Dr. Aybars UĞUR Giriş Bir programın performansı genel olarak programın işletimi için gerekli olan bilgisayar zamanı ve belleğidir. Bir programın zaman karmaşıklığı

Detaylı

Veri Yapıları. Ağaçlar. Ağaçlar genel bilgi

Veri Yapıları. Ağaçlar. Ağaçlar genel bilgi Veri Yapıları Ağaçlar Dr. Sinan TUNCEL Ağaçlar genel bilgi Ağaçlar, fizikçi Gustava Kirşof tarafından 1847 de kablo ağlarındaki elektrik akışını formülize etmek için kullanılmıştır. Kirşof yasaları olarak

Detaylı

BİL-341 ALGORİTMALAR BÜYÜK O NOTASYONU AHMET ATAKAN 0904.01036. atakanahmet@hotmail.com KIRGIZİSTAN-TÜRKİYE MANAS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ

BİL-341 ALGORİTMALAR BÜYÜK O NOTASYONU AHMET ATAKAN 0904.01036. atakanahmet@hotmail.com KIRGIZİSTAN-TÜRKİYE MANAS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ BİL-341 ALGORİTMALAR BÜYÜK O NOTASYONU AHMET ATAKAN 0904.01036 atakanahmet@hotmail.com KIRGIZİSTAN-TÜRKİYE MANAS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİŞKEK 2012 Ahmet Atakan

Detaylı

ELEKTRONİK TİCARET (OSP254) Yazar: Öğr.Gör. Hakan TUNAHAN S1

ELEKTRONİK TİCARET (OSP254) Yazar: Öğr.Gör. Hakan TUNAHAN S1 ELEKTRONİK TİCARET (OSP254) Yazar: Öğr.Gör. Hakan TUNAHAN S1 SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Adapazarı Meslek Yüksekokulu Bu ders içeriğinin basım, yayım ve satış hakları Sakarya Üniversitesi ne aittir. "Uzaktan

Detaylı

Binary Search. (Yarılama) Bölüm Dizide Bir Öğe Arama

Binary Search. (Yarılama) Bölüm Dizide Bir Öğe Arama Bölüm 39 Binary Search (Yarılama) 39.1 Dizide Bir Öğe Arama İkil aramayı (yarılama yöntemi) sıralı veri kümelerinde sık sık kullanırız. Örneğin, sözlükte bir sözcüğü ararken, sözlüğün bütün sayfalarını

Detaylı

Alıştırma 1: Yineleme

Alıştırma 1: Yineleme Alıştırma 1: Yineleme Alıştırma 2: Yineleme H10->H2 çevrimini yapınız 7 2 1 3 2 1 1 1 2 0 Hafta 3: Yineleme Alıştırmaları(1) E1. (44/174) S değerini yineleme kullanarak hesap ediniz S = 1 + 2 + 3 + n Hafta3:

Detaylı

VERİ YAPILARI LİSTELER. Yrd. Doç. Dr. Murat GÖK Bilgisayar Mühendisliği Bölümü YALOVA ÜNİVERSİTESİ

VERİ YAPILARI LİSTELER. Yrd. Doç. Dr. Murat GÖK Bilgisayar Mühendisliği Bölümü YALOVA ÜNİVERSİTESİ VERİ YAPILARI LİSTELER Yrd. Doç. Dr. Murat GÖK Bilgisayar Mühendisliği Bölümü YALOVA ÜNİVERSİTESİ Bağlı Listeler Aynı kümeye ait veri parçalarının birbirlerine bellek üzerinde, sanal olarak bağlanmasıyla

Detaylı

ELEKTRONİK TİCARET (OSP254) Yazar: Öğr. Gör. Hakan TUNAHAN S1

ELEKTRONİK TİCARET (OSP254) Yazar: Öğr. Gör. Hakan TUNAHAN S1 ELEKTRONİK TİCARET (OSP254) Yazar: Öğr. Gör. Hakan TUNAHAN S1 SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Adapazarı Meslek Yüksekokulu Bu ders içeriğinin basım, yayım ve satış hakları Sakarya Üniversitesi ne aittir. "Uzaktan

Detaylı

Prof. Dr. Mahmut Koçak.

Prof. Dr. Mahmut Koçak. i Prof. Dr. Mahmut Koçak http://fef.ogu.edu.tr/mkocak/ ii Bu kitabın basım, yayım ve satış hakları Kitabın yazarına aittir. Bütün hakları saklıdır. Kitabın tümü ya da bölümü/bölümleri yazarın yazılı izni

Detaylı

Veri Modelleri. Ağaç Veri Modeli. Ağaç Veri Modeli

Veri Modelleri. Ağaç Veri Modeli. Ağaç Veri Modeli Veri Modelleri Ağaç Veri Modeli Ağaç Veri Modeli Verilerin birbirine sanki bir ağaç yapısı oluşturuyormuş gibi sanal olarak bağlanmasıyla elde edilen bir veri modelidir. Ağaç veri modeli daha fazla bellek

Detaylı

Gezgin Satıcı Probleminin İkili Kodlanmış Genetik Algoritmalarla Çözümünde Yeni Bir Yaklaşım. Mehmet Ali Aytekin Tahir Emre Kalaycı

Gezgin Satıcı Probleminin İkili Kodlanmış Genetik Algoritmalarla Çözümünde Yeni Bir Yaklaşım. Mehmet Ali Aytekin Tahir Emre Kalaycı Gezgin Satıcı Probleminin İkili Kodlanmış Genetik Algoritmalarla Çözümünde Yeni Bir Yaklaşım Mehmet Ali Aytekin Tahir Emre Kalaycı Gündem Gezgin Satıcı Problemi GSP'yi Çözen Algoritmalar Genetik Algoritmalar

Detaylı

DOSYA ORGANİZASYONU. Çarpışma çözümleme yöntemleri ÖZLEM AYDIN TRAKYA ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

DOSYA ORGANİZASYONU. Çarpışma çözümleme yöntemleri ÖZLEM AYDIN TRAKYA ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ DOSYA ORGANİZASYONU ÖZLEM AYDIN TRAKYA ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Çarpışma çözümleme yöntemleri Sunum planı Bağlantıları kullanarak çarpışmaların çözümlenmesi. Coalesced Hashing (Birleştirilmiş

Detaylı

ELEKTRONİK TİCARET (OSP254) Yazar: Öğr.Gör. Hakan TUNAHAN S1

ELEKTRONİK TİCARET (OSP254) Yazar: Öğr.Gör. Hakan TUNAHAN S1 ELEKTRONİK TİCARET (OSP254) Yazar: Öğr.Gör. Hakan TUNAHAN S1 SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Adapazarı Meslek Yüksekokulu Bu ders içeriğinin basım, yayım ve satış hakları Sakarya Üniversitesi ne aittir. "Uzaktan

Detaylı

ELEKTRİK MAKİNELERİ (MEP 112 (ELP211) ) Yazar: Yrd. Doç. Dr. Mustafa Turan S1

ELEKTRİK MAKİNELERİ (MEP 112 (ELP211) ) Yazar: Yrd. Doç. Dr. Mustafa Turan S1 ELEKTRİK MAKİNELERİ (MEP 112) Yazar: Yrd. Doç. Dr. Mustafa Turan S1 SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Adapazarı Meslek Yüksekokulu Bu ders içeriğinin basım, yayım ve satış hakları Sakarya Üniversitesi ne aittir. "Uzaktan

Detaylı

Graflar bilgi parçaları arasındaki ilişkileri gösterirler.

Graflar bilgi parçaları arasındaki ilişkileri gösterirler. Graflar (Graphs) Graf gösterimi Uygulama alanları Graf terminolojisi Depth first dolaşma Breadth first dolaşma Topolojik sıralama Yrd.Doç.Dr. M. Ali Akcayol Graflar Graflar bilgi parçaları arasındaki ilişkileri

Detaylı

Üşenme, Erteleme, Vazgeçme.

Üşenme, Erteleme, Vazgeçme. KPSS YE NASIL ÇALIŞMALIYIZ KPSS YE NASIL ÇALIŞILIR? Üşenme, Erteleme, Vazgeçme. KPSS Matematik Dersine Nasıl Çalışılır MATEMATİK DERSİNE ÇALIŞMA YOLLARI 1-Matematik Dersi çalışmaya başlamadan önce her

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. A. Burak İNNER Bilgisayar Mühendisliği

Yrd. Doç. Dr. A. Burak İNNER Bilgisayar Mühendisliği Yrd. Doç. Dr. A. Burak İER Bilgisayar Mühendisliği Algoritma Analizi İçerik: Temel Kavramlar Yinelemeli ve Yinelemesiz Algoritma Analizi Asimptotik otasyonlar Temel Kavramlar Algoritma: Bir problemin çözümüne

Detaylı

Veri Yapıları. Yrd. Doç. Dr. Şadi Evren ŞEKER

Veri Yapıları. Yrd. Doç. Dr. Şadi Evren ŞEKER Veri Yapıları Yrd. Doç. Dr. Şadi Evren ŞEKER Not: Bu sunumun amacı, İstanbul Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü, Bilgisayar Mühendisliğine Giriş Dersi için genel amaçlı veri yapıları hakkında

Detaylı

ELEKTRONİK TİCARET (OSP254) Yazar: Öğr.Gör. Hakan TUNAHAN S1

ELEKTRONİK TİCARET (OSP254) Yazar: Öğr.Gör. Hakan TUNAHAN S1 ELEKTRONİK TİCARET (OSP254) Yazar: Öğr.Gör. Hakan TUNAHAN S1 SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Adapazarı Meslek Yüksekokulu Bu ders içeriğinin basım, yayım ve satış hakları Sakarya Üniversitesi ne aittir. "Uzaktan

Detaylı

FIRTINA SERİSİ MATEMATİK SORU BANKASI 4

FIRTINA SERİSİ MATEMATİK SORU BANKASI 4 FIRTINA SERİSİ MATEMATİK SORU BANKASI 4 MOBİL-PC-TABLET İNDİR Bu yayının basım, yayım ve satış hakları fotokopion.com ve site sahiplerine aittir. Bütün hakları saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, yayınların

Detaylı

ELEKTRİK MAKİNELERİ (MEP 112) Yazar: Yrd. Doç. Dr. Mustafa Turan S1

ELEKTRİK MAKİNELERİ (MEP 112) Yazar: Yrd. Doç. Dr. Mustafa Turan S1 ELEKTRİK MAKİNELERİ (MEP 112) Yazar: Yrd. Doç. Dr. Mustafa Turan S1 SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Adapazarı Meslek Yüksekokulu Bu ders içeriğinin basım, yayım ve satış hakları Sakarya Üniversitesi ne aittir. "Uzaktan

Detaylı

EIS526 H11-1 GİRİŞİMCİLİK (EIS526) Yazar: Doç.Dr. Serkan BAYRAKTAR

EIS526 H11-1 GİRİŞİMCİLİK (EIS526) Yazar: Doç.Dr. Serkan BAYRAKTAR GİRİŞİMCİLİK (EIS526) Yazar: Doç.Dr. Serkan BAYRAKTAR SAKARYA ÜNİVERSİTESİ SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ Bu ders içeriğinin basım, yayım ve satış hakları Sakarya Üniversitesi ne aittir. "Uzaktan Öğretim" tekniğine

Detaylı

Algoritma Analizi. Özelliklerinin analizi Algoritmanın çalışma zamanı Hafızada kapladığı alan

Algoritma Analizi. Özelliklerinin analizi Algoritmanın çalışma zamanı Hafızada kapladığı alan Karmaşıklık Giriş 1 Algoritma Analizi Neden algoritmayı analiz ederiz? Algoritmanın performansını ölçmek için Farklı algoritmalarla karşılaştırmak için Daha iyisi mümkün mü? Olabileceklerin en iyisi mi?

Detaylı

F(A, N, K) // A dizi; N, K integer if N<0 then return K; if A[N]>K then K = A[N]; return F(A, N-1, K);

F(A, N, K) // A dizi; N, K integer if N<0 then return K; if A[N]>K then K = A[N]; return F(A, N-1, K); 2009-2010 BAHAR DÖNEMİ MC 689 ALGORİTMA TASARIMI ve ANALİZİ I. VİZE ÇÖZÜMLERİ 1. a) Böl ve yönet (divide & conquer) tarzındaki algoritmaların genel özelliklerini (çalışma mantıklarını) ve aşamalarını kısaca

Detaylı

Üşenme, Erteleme, Vazgeçme.

Üşenme, Erteleme, Vazgeçme. KPSS YE NASIL ÇALIŞMALIYIZ KPSS YE NASIL ÇALIŞILIR? Üşenme, Erteleme, Vazgeçme. KPSS Matematik Dersine Nasıl Çalışılır MATEMATİK DERSİNE ÇALIŞMA YOLLARI 1-Matematik Dersi çalışmaya başlamadan önce her

Detaylı

VERİ YAPILARI. Yrd. Doç. Dr. Murat GÖK Bilgisayar Mühendisliği Bölümü YALOVA ÜNİVERSİTESİ HASH TABLOLARI.

VERİ YAPILARI. Yrd. Doç. Dr. Murat GÖK Bilgisayar Mühendisliği Bölümü YALOVA ÜNİVERSİTESİ HASH TABLOLARI. VERİ YAPILARI HASH TABLOLARI Yrd. Doç. Dr. Murat GÖK Bilgisayar Mühendisliği Bölümü YALOVA ÜNİVERSİTESİ muratgok@gmail.com Hash tabloları Hash tablo veri yapısı ile veri arama, ekleme ve silme işlemleri

Detaylı

EK 1:NAMIK KEMAL ÜNİVERSİTESİ YAYIN ÖNERİ FORMU

EK 1:NAMIK KEMAL ÜNİVERSİTESİ YAYIN ÖNERİ FORMU EK 1:NAMIK KEMAL ÜNİVERSİTESİ YAYIN ÖNERİ FORMU A. Bu bölüm yazar tarafından doldurulacaktır. Eserin başlığı:... Hangi Amaçla Kullanılacağı Ders kitabı Yardımc ı ders Kitabı Çeviri Ders Kitabı Diğer (Açıklayınız)

Detaylı

Üşenme, Erteleme, Vazgeçme.

Üşenme, Erteleme, Vazgeçme. KPSS YE NASIL ÇALIŞMALIYIZ KPSS YE NASIL ÇALIŞILIR? Üşenme, Erteleme, Vazgeçme. KPSS Matematik Dersine Nasıl Çalışılır MATEMATİK DERSİNE ÇALIŞMA YOLLARI 1-Matematik Dersi çalışmaya başlamadan önce her

Detaylı

Çanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi. Bilgisayar Mühendisliği Bölümü

Çanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi. Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Çanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Skip List(Atlamalı Liste) Veri Yapısı Seminer-30.03.2007/SkipList 1 Temel İhtiyaçlar Nelerdir? 1. Bilgisayarda verileri belirli yapıda

Detaylı

Okul Öncesi/İlkokul Çocukları İçin Sosyal Bilgiler Öğretimi

Okul Öncesi/İlkokul Çocukları İçin Sosyal Bilgiler Öğretimi Okul Öncesi/İlkokul Çocukları İçin Sosyal Bilgiler Öğretimi DOKUZUNCU BASIMDAN ÇEVİRİ Çeviri Editörü Social Studies for the Preschool/Primary Child NINTH EDITION Carol Seefeldt Sharon Castle Renee C. Falconer

Detaylı

Çizgeler (Graphs) Doç. Dr. Aybars UĞUR

Çizgeler (Graphs) Doç. Dr. Aybars UĞUR Çizgeler (Graphs) ve Uygulamaları Doç. Dr. Aybars UĞUR Giriş Şekil 12.1 : Çizge (Graph) Çizge (Graph) : Köşe (vertex) adı verilen düğümlerden ve kenar (edge) adı verilip köşeleri birbirine bağlayan bağlantılardan

Detaylı

ELEKTRONİK TİCARET (OSP254) Yazar: Öğr.Gör. Hakan TUNAHAN S1

ELEKTRONİK TİCARET (OSP254) Yazar: Öğr.Gör. Hakan TUNAHAN S1 ELEKTRONİK TİCARET (OSP254) Yazar: Öğr.Gör. Hakan TUNAHAN S1 SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Adapazarı Meslek Yüksekokulu Bu ders içeriğinin basım, yayım ve satış hakları Sakarya Üniversitesi ne aittir. "Uzaktan

Detaylı

DAVİD HUFFMAN ALGORİTMASI Sayısal haberleşme tekniklerinin önemli ölçüde arttığı günümüzde, sayısal verilen iletilmesi ve saklanması bir hayli önem kazanmıştır. Sayısal veriler çeşitli saklayıcılarda saklanırken

Detaylı

Algoritmalar ve Karmaşıklık

Algoritmalar ve Karmaşıklık Algoritmalar ve Karmaşıklık Ders 11 Algoritma Ayrık matematikte karşılaşılan bir çok problem sınıfı mevcuttur. Örneğin, verilen tamsayı grubu içindeki en büyük olanının bulunması, verilen bir kümenin bütün

Detaylı

Veri Yapıları. Öğr.Gör.Günay TEMÜR Düzce Üniversitesi Teknolojis Fakültesi

Veri Yapıları. Öğr.Gör.Günay TEMÜR Düzce Üniversitesi Teknolojis Fakültesi Veri Yapıları Öğr.Gör.Günay TEMÜR Düzce Üniversitesi Teknolojis Fakültesi Hash Tabloları ve Fonksiyonları Giriş Hash Tabloları Hash Fonksiyonu Çakışma (Collision) Ayrık Zincirleme Çözümü Linear Probing

Detaylı

BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ

BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ 1. L={0 n 1 n n 1} olarak tanımlanmaktadır. L dili için aşağıdakilerden hangisi doğrudur? a) L dilini tanıyan bir NFA makinesi vardır. b) L dilini tanıyan bir DFA makinesi vardır. c) L dilini tanıyan bir

Detaylı

YÖNETİM BİLİŞİM SİSTEMLERİ

YÖNETİM BİLİŞİM SİSTEMLERİ SAKARYA ÜNİVERSİTESİ YÖNETİM BİLİŞİM SİSTEMLERİ Hafta 6 Prof. Dr. Orhan TORKUL Bu ders içeriğinin basım, yayım ve satış hakları Sakarya Üniversitesi ne aittir. "Uzaktan Öğretim" tekniğine uygun olarak

Detaylı

Temel Bilgisayar Programlama

Temel Bilgisayar Programlama BÖLÜM 11: : Birçok programda, bazı verilerin disk üzerinde saklanmasına gerek duyulur. Bütün programlama dillerinde, sabit disk sürücüsü (Hard Disk Drive, HDD) üzerindeki verileri okumak veya diske veri

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Caner ÖZCAN

Yrd. Doç. Dr. Caner ÖZCAN Yrd. Doç. Dr. Caner ÖZCAN BAĞLI LİSTELER Bağlı listeler konusuna çalışmanın bazı faydaları var. Bağlı listeler gerçek programlarda kullanılabilecek bir veri yapısıdır. Bağlı listelerin güçlü ve zayıf yönlerini

Detaylı

Dr. Fatih AY Tel: 0 388 225 22 55 fatihay@fatihay.net www.fatihay.net

Dr. Fatih AY Tel: 0 388 225 22 55 fatihay@fatihay.net www.fatihay.net Bilgisayar Programlama Ders 9 Dr. Fatih AY Tel: 0 388 225 22 55 fatihay@fatihay.net www.fatihay.net Dizileri Fonksiyonlara Dizileri Fonksiyonlara Bir dizi argümanını fonksiyon içinde bir değer olarak kullanabilmek

Detaylı

ELN1002 BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA 2

ELN1002 BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA 2 ELN1002 BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA 2 SIRALAMA ALGORİTMALARI Sunu Planı Büyük O Notasyonu Kabarcık Sıralama (Bubble Sort) Hızlı Sıralama (Quick Sort) Seçimli Sıralama (Selection Sort) Eklemeli Sıralama (Insertion

Detaylı

Algoritma Geliştirme ve Veri Yapıları 7 Liste ve Bağlantılı Liste. Mustafa Kemal Üniversitesi

Algoritma Geliştirme ve Veri Yapıları 7 Liste ve Bağlantılı Liste. Mustafa Kemal Üniversitesi Algoritma Geliştirme ve Veri Yapıları 7 Liste ve Bağlantılı Liste Liste birbiriyle ilişkili verileri içeren bir kümedir, programlama açısından liste en basitinden bir dizi üzerinde tutulur. Dizi elemanları

Detaylı

İŞLETMELERDE BİLİŞM SİSTEMLERİ (EMBA523) Yazar: Prof.Dr. Orhan TORKUL S1

İŞLETMELERDE BİLİŞM SİSTEMLERİ (EMBA523) Yazar: Prof.Dr. Orhan TORKUL S1 İŞLETMELERDE BİLİŞM SİSTEMLERİ (EMBA523) Yazar: Prof.Dr. Orhan TORKUL S1 SAKARYA ÜNİVERSİTESİ SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ Bu ders içeriğinin basım, yayım ve satış hakları Sakarya Üniversitesi ne aittir.

Detaylı

Sıralı Erişimli Dosyalar. Kütük Organizasyonu 1

Sıralı Erişimli Dosyalar. Kütük Organizasyonu 1 Sıralı Erişimli Dosyalar Kütük Organizasyonu 1 Dosya Fiziksel depolama ortamlarında verilerin saklandığı mantıksal yapılara dosya denir. Dosyalar iki şekilde görülebilir. Byte dizisi şeklinde veya Alanlar

Detaylı

On Birinci Basımdan Çeviri. Eleventh Edition. Güncel Lojistik. Contemporary Logistics

On Birinci Basımdan Çeviri. Eleventh Edition. Güncel Lojistik. Contemporary Logistics On Birinci Basımdan Çeviri Eleventh Edition Güncel Lojistik Contemporary Logistics On Birinci Basımdan Çeviri Eleventh Edition Güncel Lojistik Contemporary Logistics Paul R. Murphy, Jr. A. Michael Knemeyer

Detaylı

127 - Twoing Algoritması ile Sınıflandırma Kalp Hastalığı Uygulaması MEHMET AKİF ERSOY ÜNİVERSİTESİ İLHAN UYSAL MEHMET BİLEN SAMİ ULUKUŞ

127 - Twoing Algoritması ile Sınıflandırma Kalp Hastalığı Uygulaması MEHMET AKİF ERSOY ÜNİVERSİTESİ İLHAN UYSAL MEHMET BİLEN SAMİ ULUKUŞ 127 - Twoing Algoritması ile Sınıflandırma Kalp Hastalığı Uygulaması MEHMET AKİF ERSOY ÜNİVERSİTESİ İLHAN UYSAL MEHMET BİLEN SAMİ ULUKUŞ Veri Madenciliği : Bir sistemin veri madenciliği sistemi olabilmesi

Detaylı

Algoritmalar. DERS 7 Dengeli Arama Ağaçları Kırmızı-siyah ağaçlar Kırmızı-siyah ağacın yüksekliği Rotation / Dönme Insertion / araya yerleştirme

Algoritmalar. DERS 7 Dengeli Arama Ağaçları Kırmızı-siyah ağaçlar Kırmızı-siyah ağacın yüksekliği Rotation / Dönme Insertion / araya yerleştirme Algoritmalar DERS 7 Dengeli Arama Ağaçları Kırmızı-siyah ağaçlar Kırmızı-siyah ağacın yüksekliği Rotation / Dönme Insertion / araya yerleştirme October 19, 2005 Copyright 2001-5 by Erik D. Demaine and

Detaylı

Web Madenciliği (Web Mining)

Web Madenciliği (Web Mining) Web Madenciliği (Web Mining) Hazırlayan: M. Ali Akcayol Gazi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Konular Denetimli Öğrenmenin Temelleri Karar Ağaçları Entropi ID3 Algoritması C4.5 Algoritması Twoing

Detaylı

Algoritma Geliştirme ve Veri Yapıları 10 Graf Veri Modeli. Mustafa Kemal Üniversitesi

Algoritma Geliştirme ve Veri Yapıları 10 Graf Veri Modeli. Mustafa Kemal Üniversitesi Algoritma Geliştirme ve Veri Yapıları 10 Graf Veri Modeli Graf, matematiksel anlamda, düğümler ve bu düğümler arasındaki ilişkiyi gösteren kenarlardan oluşan bir kümedir; mantıksal ilişki düğüm ile düğüm

Detaylı

Temel Elektronik Basic Electronic Düğüm Gerilimleri Yöntemi (Node-Voltage Method)

Temel Elektronik Basic Electronic Düğüm Gerilimleri Yöntemi (Node-Voltage Method) Temel Elektronik Basic Electronic Düğüm Gerilimleri Yöntemi (Node-Voltage Method) Konular Düğüm Gerilimleri Yöntemi o Temel Kavramlar o Yönteme Giriş o Yöntemin Uygulanışı o Yöntemin Uygulanması o Örnekler

Detaylı

VERİ YAPILARI DERS NOTLARI BÖLÜM 1 GİRİŞ. Yard. Doç. Dr. Deniz KILINÇ

VERİ YAPILARI DERS NOTLARI BÖLÜM 1 GİRİŞ. Yard. Doç. Dr. Deniz KILINÇ VERİ YAPILARI DERS NOTLARI BÖLÜM 1 GİRİŞ Yard. Doç. Dr. Deniz KILINÇ CELAL BAYAR ÜNİVERSİTESİ, YAZILIM MÜHENDİSLİĞİ 2015-2016 1. DERS İÇERİĞİ VE KAYNAKLAR Veri Yapıları (VY) dersinde görülmesi muhtemel

Detaylı

EIS526 -H05-1 GİRİŞİMCİLİK (EIS526) Yazar: Doç.Dr. Serkan BAYRAKTAR

EIS526 -H05-1 GİRİŞİMCİLİK (EIS526) Yazar: Doç.Dr. Serkan BAYRAKTAR GİRİŞİMCİLİK (EIS526) Yazar: Doç.Dr. Serkan BAYRAKTAR SAKARYA ÜNİVERSİTESİ SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ Bu ders içeriğinin basım, yayım ve satış hakları Sakarya Üniversitesi ne aittir. "Uzaktan Öğretim" tekniğine

Detaylı

Veri Yapıları ve Algoritmalar

Veri Yapıları ve Algoritmalar 1 Ders Not Sistemi Vize : % 40 Final : % 60 Kaynaklar Kitap : Veri Yapıları ve Algoritma Temelleri Yazar: Dr. Sefer KURNAZ Internet Konularla ilgili web siteleri 2 Algoritma : «Belirli bir problemin çözümünde

Detaylı

Türk Dili II (MEP184) Yazar: Doç.Dr.Mehmet Mehdi Ergüzel S1

Türk Dili II (MEP184) Yazar: Doç.Dr.Mehmet Mehdi Ergüzel S1 Türk Dili II (MEP184) Yazar: Doç.Dr.Mehmet Mehdi Ergüzel S1 SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Adapazarı Meslek Yüksekokulu Bu ders içeriğinin basım, yayım ve satış hakları Sakarya Üniversitesi ne aittir. "Uzaktan Öğretim"

Detaylı

Algoritma Analizi ve Büyük O Notasyonu. Şadi Evren ŞEKER YouTube: Bilgisayar Kavramları

Algoritma Analizi ve Büyük O Notasyonu. Şadi Evren ŞEKER YouTube: Bilgisayar Kavramları Algoritma Analizi ve Büyük O Notasyonu Şadi Evren ŞEKER YouTube: Bilgisayar Kavramları Algoritmaların Özellikleri Algoritmalar Input Girdi, bir kümedir, Output ÇıkF, bir kümedir (çözümdür) Definiteness

Detaylı

Algoritma ve Programlama I

Algoritma ve Programlama I SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Algoritma ve Programlama I Hafta 1 Yrd. Doç. Dr. Cemil ÖZ Bu ders içeriğinin basım, yayım ve satış hakları Sakarya Üniversitesi ne aittir. "Uzaktan Öğretim" tekniğine uygun olarak

Detaylı

VERİ YAPILARI DERS NOTLARI BÖLÜM 2 ALGORİTMA ANALİZİ. Yard. Doç. Dr. Deniz KILINÇ

VERİ YAPILARI DERS NOTLARI BÖLÜM 2 ALGORİTMA ANALİZİ. Yard. Doç. Dr. Deniz KILINÇ VERİ YAPILARI DERS NOTLARI BÖLÜM 2 ALGORİTMA ANALİZİ Yard. Doç. Dr. Deniz KILINÇ CELAL BAYAR ÜNİVERSİTESİ, YAZILIM MÜHENDİSLİĞİ 2015-2016 1. ALGORİTMA TANIMI Verilen herhangi bir sorunun çözümüne ulaşmak

Detaylı

Öğrenciler için Özel Ders

Öğrenciler için Özel Ders Öğrenciler için Özel Ders Philip BONANNO, Koffi M. DOSSOU, Gabriella B. KLEIN, Nevin PECORELLI, Raffaela SIENA Grundtvig Multilateral Project BRIDGE-IT Be Relevant to Intercultural Diversity Generation

Detaylı

Algoritma ve Akış Diyagramları

Algoritma ve Akış Diyagramları Algoritma ve Akış Diyagramları Bir problemin çözümüne ulaşabilmek için izlenecek ardışık mantık ve işlem dizisine ALGORİTMA, algoritmanın çizimsel gösterimine ise AKIŞ DİYAGRAMI adı verilir 1 Akış diyagramları

Detaylı

ALGORİTMA ANALİZİ. Cumhuriyet Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü

ALGORİTMA ANALİZİ. Cumhuriyet Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü ALGORİTMA ANALİZİ Cumhuriyet Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü 2 Temel Kavramlar Algoritma: Bir problemin çözümünü belirli bir zamanda çözmek için sonlu sayıdaki adım-adım birbirini takip eden

Detaylı

Sınıf İçinde ve Dışında Yaratıcı Drama

Sınıf İçinde ve Dışında Yaratıcı Drama Sekizinci Basımdan Çeviri Sınıf İçinde ve Dışında Yaratıcı Drama Çeviri Editörü Eighth Edition Creative Drama in the Classroom and Beyond Nellie McCaslin Shifra Schonmann ve Doç. Dr. Ömer Adıgüzel'in Ön

Detaylı

Ders 4: Diziler (Arrays( Arrays) barisgokce.com

Ders 4: Diziler (Arrays( Arrays) barisgokce.com Ders 4: Diziler (Arrays( Arrays) Hazırlayan : Öğr. Grv.. Barış GÖKÇE Đletişim im : www.barisgokce barisgokce.com Diziler Aynı tipteki bir veri gurubunun bir değişken içinde saklanmasıdır. Veriler Hafızada

Detaylı

İŞLETMELERDE BİLİŞİM SİSTEMLERİ (EMBA523)

İŞLETMELERDE BİLİŞİM SİSTEMLERİ (EMBA523) İŞLETMELERDE BİLİŞİM SİSTEMLERİ (EMBA523) Yazar: Prof.Dr. Orhan TORKUL S1 SAKARYA ÜNİVERSİTESİ SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ Bu ders içeriğinin basım, yayım ve satış hakları Sakarya Üniversitesi ne aittir.

Detaylı