PARANIN ZAMAN DEĞERİ Time value of Money

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "PARANIN ZAMAN DEĞERİ Time value of Money"

Transkript

1 T.C. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MF İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Department of Civil Engineering ENM 211 MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ PARANIN ZAMAN DEĞERİ Time value of Money Bileşik ve Basit Faiz Eşdeğerlilik Tek-ödeme Bileşik Faiz Formülleri Eşit Serili Ödemeler Skywalker İnş. bankadan %9 faizle 1 yıllığına 20,000$ borç (kredi) çekerek yeni bir ekipman almayı planlamaktadır. a. Faiz miktarını ve toplam geri-ödeyeceği miktarı hesaplayınız. b. Grafik olarak gösteriniz. Faiz miktarı: 20,000$x(0.09)=1,800$ Geri-ödeyeceği miktar: =20,000$+1,800$=21,800$ DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 1 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 2 Orijinal para miktarında oluşan bu artış, paranın zaman değeri olarak adlandırılır ve mühendislik ekonomisinin en önemli kavramlarından birisidir. Paranın zaman değerinin parasal karşılığı FAİZ (interest) olarak isimlendirilir. Bu değer, borç verilen veya yatırıma ayrılan paranın başlangıçtaki orijinal toplamı ile sahip olunan son toplam arasındaki farka eşittir: Faiz miktarı=yığılmalı Toplam Miktar Orijinal Yatırım Faiz miktarı= Şimdiki Toplam Miktar Borç Alınan İlk Para Orijinal yatırım veya borç verilen paraya ANAPARA veya SERMAYE denir. Faiz Oranı (%) Birim Zamanda Olusan Faiz x100 Orijinal miktar DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 3 Faiz oranının ifade edilmesinde kullanılan zaman birimine FAİZ PERİYODU denir. Vergiler gibi, faiz ile ilgili kayıtlar da MÖ 2000 yıllarına (Babil krallığı) kadar dayanıyor. Hz. Musa (A.S.) ın 10 emrinde tefecilik (usury) şiddetle yasaklanmıştır. 16.yy a kadar hiristiyan dünyasında faiz (tefecilik) yasaklanmıştı da Protestanlık mezhebi bu yasağı kaldırmış ve bu güne dek gelinmiştir. İslam dini de faizi (riba )şiddetle yasaklamıştır. DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 4

2 Katılım Bankacılığı Uluslararası alanda geleneksel bankacılık yapan ülkeler, faizsiz bankacılığa yöneliyor. Amerika, İngiltere ve Almanya'da büyük rağbet gören katılım bankacılığı modeli, dünyanın en güçlü ekonomileri arasında yer alan Hindistan'ın dikkatinden kaçmadı. Faiz Hesapları Zaman ölçüsü yıl olmak üzere, paranın şimdiki zamandaki (t=0) tek toplam değeri P ise, N yılı sonundaki değeri: Paranın Gelecek değeri F N =P+I N I N P 1 periyot P F N Faiz oranı, i Burada, F N, P nin N yılı sonundaki yığılmalı toplam değeri veya P nin gelecek değeri; I N, P nin N yılı sonundaki artışı veya yığılmalı faiz miktarıdır. Buradaki faiz; P, N, ve yıllık faiz oranı i nin bir fonksiyonudur. DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 5 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 6 Basit Faiz (Simple interest) Bu yaklaşımda i%, bir yıllık bir periyottaki değişim oranıdır ve P, her yıl P i miktarında bir değişim gösterir. I N ; P, N ve i nin ürünü olacaktır. Faiz : I N =P i N Periyot sonundaki toplam para : F N =P (1+ i N) Örnek: 10,000 $ ı olan bir kişi parasını %5 ten yıllık basit faizle bankaya koymuştur. 4. yıl sonunda toplam para ne kadar olur? Yıllık faiz miktarı, I N =P i N = 10,000 (5/100) 1=500$ olup sabittir. F N =10,000( )=12,000$ olarak hesaplanabilir. DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 7 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 8

3 Bileşik Faiz (Compound interest) 1/3 Bileşik Faiz 2/3 Bu yaklaşımda ise; i%, paranın yığılmalı değerindeki değişim oranı olarak yorumlanır. Bileşik faiz hesaplarında önceki periyotlardaki yığılmalı toplam faiz miktarı ve ilk sermaye toplamı için, bir faiz periyodunda faiz hesaplanır. Bileşik faiz, faiz üstüne faizdir. Periyot 0 1 (I) Sahip olunan miktar P P (1+i) (II) İzleyen periyottaki Faiz P i P (1+i) i (III=I+II) İzleyen periyottaki Sahip olunan miktar =P+P i=p (1+i) =P (1+i)+ P (1+i) i =P (1+i) (1+i)= P (1+i) 2 2 P (1+i) 2 P (1+i) 2 i =P (1+i) 3 3 P (1+i) 3 P (1+i) 3 i 3 = P (1+i) DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 9 N-1 N P (1+i) N-1 P (1+i) N-1 i = P (1+i) N P (1+i) N DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 10 Bileşik Faiz 3/3 Örnek 3-1 N periyodu sonunda sahip olunan miktar: F N =P (1+i) N Faiz periyotları sonucunda oluşan toplam faiz: I N =P (1+i) N -P Yukarıdaki tablodan görüldüğü gibi, herhangi bir periyot sonunda sahip olunan toplam para miktarı ile izleyen periyodun başında sahip olunan para miktarı birbirine eşittir. Yıllık %5 bileşik faiz ile borç verilen 10,000$ için, 4 yıl sonunda geri ödenmesi gereken toplam para miktarını hesaplayınız. i=%5 P=10,000$ Dört yıl sonraki toplam para miktarı: F 4 =P (1+i) 4 =10000 (1+5/100)4 =12,155.06$ DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 11 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 12

4 Basit ve Bileşik Faizin karşılaştırılması Periyot (1) Periyot başında sahip olunan miktar (2)=(1)5% Faiz tahakkuk (3)=(1)+(2) Periyot sonunda sahip olunan miktar Faiz Miktarı ($) Basit ve Bileşik Faiz Grafik Gösterimi Bileşik Basit , Zaman (Yıl) DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 13 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 14 Terminoloji ve Semboller Simge Açıklama Birimi P : Paranın şimdiki değeri (Present value ) ($, TL vs.) F : Paranın gelecekteki değeri (Future value ) ($, TL vs.) A : Periyodik serilerdeki eşit para miktarları (Annuity), Yıllık Eşdeğer Miktar G : Düzgün eğimli seride eğim miktarı (Gradient) N : Faiz periyotları veya dönemleri sayısı (number of periods) i : Faiz periyodu başına faiz oranı (the rate of interest per period) ($/periyod, TL/yıl vs.) ($/periyod vs.) (yıl, ay) (% yıl) P ve F, tek bir zamanda oluşan toplam değerleri gösterir. A, belirli periyot sayıları için, her bir faiz periyodunda aynı para değeri ile oluşur. Sembollerin birimleri, onların anlamlarının açıklanmasına yardımcı olur. P ve F nin birimleri para birimidir. A nın birimi ise para birimi/faiz periyodu N, genellikle yıl olarak ifade edilir i, bileşik faiz oranı olup % faiz periyodu olarak ifade edilir. DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 15 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 16

5 Nakit akışı (Cash Flow Diagrams) P, herhangi bir mal veya hizmetin bugünkü değerini ifade eder (şimdiki zaman t=0 kabul edilir). F ve A daima faiz periyodunun sonunda oluşacağı dikkate alınır. Her yılın sonu olan 31 Aralık tarihinin dönem sonu olarak dikkate alınması gerektiği şeklinde değildir. Yılın sonu, dikkate alınan tarihten itibaren 1 yıllık süreyi kapsar. Genellikle faiz periyodu bir yıllık süre olduğundan A simgesi, birbirini izleyen N sayıdaki ardışık yıllar için bir yılın sonundaki kazanç veya ödeme miktarıdır. Nakit kazanımlar gelir, nakit harcamalar gider olarak adlandırılır. Gelir ve giderlerin farkı, genellikle nakit akışı (cashflow) olarak isimlendirilir ve bu nakit akışı, aynı faiz periyodunda elde edilen gelirlerin ve giderlerin sonucunda oluşan net kazanç veya net borç olarak tanımlanabilir. Nakit akış diyagramları, mekanik problemlerinin çözümünde kullanılan serbest cisim diyagramları gibidir. Diyagramda; sıfır zaman, yani t=0 şimdiki zaman, t=1 ise birinci zaman periyodunun sonunu gösterir. Periyotlar genellikle yıl olarak kabul edilir. Nakit akışlarının sadece yıl (periyot) sonlarında oluşacağı hatırlanmalıdır DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 17 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 18 Nakit akışı (Cash Flow Diagrams) Tipik bir nakit akış diyagramı Draw a time line Always assume end-of-period cash flows Time n - 1 n One time period Show the cash flows (to approximate scale) F = $ n-1 n P = $-80 Cash flows are shown as directed arrows: + (up) for inflow - (down) for outflow DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ 1-19 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 20

6 ÖRNEK 30/09/2014 tarihinde borç alınan 1000$ para, %10 yıllık faiz oranı ile 3 yıllık periyot sonunda toplam [F=1000(1+0.1) 3 ] $ olarak bir defada geri ödendiğinde oluşacak yıllık nakit akışlarını bir çizelge halinde gösteriniz. Nakit akışı (cash flow) 1/2 t=0 «bugün» olmak kaydıyla, 8 yıllık nakit akışı tabloda verilmektedir. Nakit akış diyagramını çizelim Yıl sonu Gelir Gider Net nakit akışı Tarih Gelir Gider Nakit Akışı 1000$ t=0 30/09/ $ $ i=10% t=1 30/09/ Periyot (Yıl) t=2 30/09/ t=3 30/09/ $ 0 0 t=4 30/09/ $ $ DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 21 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 22 Nakit akışı (cash flow) 2/2 Örnek Skywalker Ltd., bir Fotokopi makinesi için 4 yıl önce 8000$ yatırmıştır. Fotokopi makinesinin kullanımından elde edilen yıllık gelir 2000 $ dır. İlk yıl boyunca 200 $, daha sonraki her yıl için de önceki yıldakine ek olarak 50 $ tamir-bakım harcaması yapılmıştır. Sakarya Ltd. gelecek yıl sonunda (5.yıl) fotokopi makinesini 1500 $ lık hurda değer ile satmayı düşünmektedir. Fotokopi makinesinin yıllık nakit akışlarını çizelge halinde gösteriniz. DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 23 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 24

7 Çözüm Yıl Sonu Gelir ($) Gider ($) Nakit Akışı ($) Bugün: t= t= Ekonomik Eşdeğerlilik (Economic Equivalence) Eşdeğerlilik, iki farklı nakit akışı serisinin belirli bir faiz oranında, eşit miktarlı, şimdiki, veya gelecek değere sahip olması durumunu ifade eder. Ekonomik eşdeğerlik, verilen bir faiz oranında eşdeğer bir miktar para için farklı zaman periyotlarında oluşan para miktarlarının dönüştürülmesini içerir. DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 25 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 26 Eşdeğerlilik Örnek Şimdiki 1000 ın %10 faiz oranının geçerli olduğu bir ortamda N=5 yıl sonra değeri ne olur? F=P(1+i) N =1000(1+0.1) 5 = ,000 = bugün 5 yıl sonra Nakit akışi diyagramında, bugünkü 1000 yerine 5 yıl sonra yazılabilir. TEK-ÖDEME BILEŞIK FAIZ FORMÜLLERI DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ 27 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 28

8 Tek-ödeme Bileşik Faiz Formüllerinin Türetilmesi Bileşik faizde, paranın faizine de faiz ödemesi yapılmaktadır. t=0 zamanında yatırım yapılan paranın miktarı P ise, 1 yıl sonra elde edilecek yığılmalı para miktarı F 1 : F 1 =P+P i = P (1+i) olur. 2. yıl sonundaki yığılmalı toplam para miktarı F 2 =1.yıl sonundaki miktar + 1.yıl sonundan 2. yıl sonuna kadar oluşan faiz: F 2 =F 1 +F 1 i = P (1+i)+ P (1+i) i = P (1+i) 2 P (F/P, i%, N) Burada (1+i) N veya (F/P, i%, N) ifadesi Tek Ödemede Bileşik Miktar (Gelecek Değer) Faktörü olarak adlandırılır F N =P (1+i) N genel formülünden: 1 P=F (1+i) N = F = F (P/F, i%, N) N 1 i elde edilir. Burada P, şimdiki zamandaki (t=0) eşdeğer para miktarı veya şimdiki değerdir. N yılı için ise F N =P (1+i) N = P (F/P, i%, N) veya (P/F, i%, N) ifadesi Tek Ödemede Şimdiki Değer Faktörü dür. DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 29 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 30 Örnek Verilen bir F değerinden P nin bulunmasına yönelik nakit akışı diyagramı şöyledir: Yıllık %10 bileşik faiz ile 5000 para borç alınmıştır. Para 3 yıl sonra bir defada toplu olarak geri ödenecektir. Geri P=? N ödenecek toplam para miktarı ne kadardır? (F=?) t=0 1 2 N-1 veya, diğer bir ifade (faktör) ile: P= F (P/F,%i, N) F F N =P (1+i) N =5,000 (1+10/100) 3 =5,000 (1.3310)=6,655 veya Tablodan i=%10 ve N=3 için (F/P, i%, n) değeri okunur! P (F/P, i%, n) = 5, =6,655 bulunur. DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 31 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 32

9 Bileşik Faiz Tablo Örnek Yıllık %10 oranında bileşik faiz ödemesi yapan bir tasarruf hesabında, 8 yıl sonra birikmesi isteniyor. Bugün hesaba kaç para yatırılmalıdır? (P=?) 1 = 1+ P=F(P/F, i%, N)=15,000*0.4665=6,997.5 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 33 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 34 Örnek Bir aile, şimdiden itibaren 5 yıl, 7 yıl ve 10 yıl sonunda okul harçları için 2500 elde etmek için %6 faizle kaç para yatırması gerekir? ÇÖZÜM çözüm 2500 nun 5. yıldaki değeri P 5 = 2,500 (P/F, 6%, 5) =2,500 ( ) =1, nun 7. yıldaki değeri P 7 = 2,500 (P/F, 6%, 7) =2,500 ( ) =1, nun 10. yıldaki değeri P 10 = 2,500 (P/F, 6%, 10) =2,500 ( ) =1, TOPLAM P=4, DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ 35 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ 36

10 Örnek: Faiz oranı %4 olduğu takdirde, 14 sene sonra (14. yılın sonunda) 2,000 almak için şimdi kaç luk bir yatırım yapılması lazımdır? veya Faiz haddi %4 olduğu takdirde, 14 sene sonraki muhtemel 2,000 nun yerine şimdi kabul edilebilecek meblağ kaç dur? veya %4 faiz haddi üzerinden 14 sene sonraki 2,000 nun şimdiki değeri nedir? Bu sorular yatırımcılar tarafından şu şekilde nakit akışı tablosuna geçirilebilir. Yıl Nakit Akışı F=2000 0? P=? n = 14 i = %4 P = F / (1+i) N ; P= / (1+0.04) 14 P=2000 * = veya P = F (1+i) -N veya P = (P/F, %i, n) formüllerinden hesaplanabilir. DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 37 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ 38 Eşit Serili Ödemeler P: şimdiki değer F: gelecekteki değer N : zaman periyodu sayısı A: eşit miktardaki yıllık ödemeler serisi (uniform series formulas) EŞIT SERILI ÖDEMELER (P/A, A/P, F/A, A/F) DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 39 olmak üzere (P,F ve N) eşit serili periyot sonu ödemeleri A ile ve verilen herhangi bir efektif faiz oranı i% ile dört yolla birbirine bağlanırlar. DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ 40

11 Eşit Seri Gelecek Değer Faktörü ( F/A, i%, N ) Eşit Seri Gelecek Değer Faktörü (Uniform series compound amount) [ F/A, i%, N ] Amortisman Sandığı Faktörü (Sinking Fund) [ A/F, i%, N ] Eşit Seriler Sermaye Geri Dönüş Faktörü (Capital recovery) [ A/P, i%, N ] Eşit Seriler Şimdiki Değer Faktörü (Uniform series Present worth) [ P/A, i%, N ] F A 1 i i N 1 1 i N i 1 ( F / A,% i, N) DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ 41 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ 42 Örnek: 5 yıllık bir dönem içinde her yıl ödenen 100 luk taksitler ve %6' lık bileşik faiz oranı kullanılarak 5 yıl sonunda ödenmiş para ne olacaktır? F=A(((1+i) N -1) / i) = 100 (((1+0.06) 5-1) / 0.06) F= 100 (5,637) = 563,70 Örnek Bir tasarruf hesabında, 10 yıl süre ile yıllık 1500 tasarruf yapılırsa, yıllık %6 bileşik faiz koşullarında, son tasarruf yatırıldıktan hemen sonra hesapta ne kadar para birikmiş olacaktır? F=A (F/A, 6%, 10) =1500 (13.181)=19,771.5 ( faktör değeri tablodan alınır) DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 43 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 44

12 Amortisman Sandığı Faktörü (A/F, i%, N ) Örnek: A i i F 1 i N 1 1 i N ( A/ F,% i, N) 1 Faiz haddi %5 olduğu takdirde, 6. yıl sonunda 100,000 amortisman birikmesini isteyen bir yatırımcının ayıracağı yıllık amortisman miktarı ne olacaktır? A=F[i / [(1+i) N -1]] = [0.05 / [(1+0.05) 6-1]] = *0.147 = 14,700 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ 45 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ 46 Örnek 5 yıl boyunca bir amortisman sandığında eşit serili bir tasarruf yapılarak şantiyedeki bir vidanjör değiştirilecektir. %8 lik bir faiz oranı verilmektedir. 30,000 sağlayabilmek için yıllık yapılması gereken tasarruf ne kadardır? A=F (A/F, %7, 5) =30,000 (0.1705) =5,115 /yıl DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ 47 Eşit Seriler Sermaye Geri Dönüş Faktörü (A/P, i%, N) i 1 i A P N 1 i 1 N i 1 i N 1 i N ( A/ P,% i, N) 1 Bu faktör, faiz oranı i% olduğunda verilen bir yatırımın P, N yıllık bir süre boyunca eşit miktarlardaki yıllık değerinin A eşdeğerini verir. DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ 48

13 Örnek: %5 cari faiz haddi üzerinden, şimdiki değeri 10,000 olan bir yatırım için 5 yıl boyunca ödenecek yıllık taksitler nedir? %5 faiz ile 5 yıllığına borç alınan 10,000 ın yıllık eşit taksitleri ne olacaktır? Faiz haddi %5 olduğu takdirde, şu andaki 10,000 lık bir harcamaya eşdeğer olabilecek yıllık tasarruf 5 senelik dönemde ne olmalıdır? İlk değeri 10,000 olan bir makinanın, %5'lik bir faiz haddi, sıfır hurda değeri ve 5 senelik ömrü üzerinden yıllık sermaye karşılama maliyeti ne olacaktır? Çözüm A=P[i(1+i) N / [(1+i) N -1]] A=10000 [0.05(1+0.05) 5 / [(1+0.05) 5-1]] A= A=2310 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ 49 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ 50 Örnek Yıllık %8 oranında bileşik faiz ödeyen bir hesaba 12,000 para yatırılmıştır. Para yatırıldıktan bir yıl sonra başlamak üzere, yıllık eşit miktarlarda 8 defa paranın geri çekilmesi istenirse, her yıl ne kadar para çekilebileceğini hesaplayınız? A=P (A/P, 8, 8) = (0.1740)=2088 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ 51 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ 52

14 Örnek Yukarıdaki örnekteki ilk para çekme işlemi 2 yıl geciktirilirse, 8 yıl boyunca her yıl hesaptan çekilecek para miktarını hesaplayınız. Para bu durumda 2 yıl duruyor. Fondaki t=2 için para miktarı: F 2 diyelim. F 2 =P (F/P, 8, 2)=12000 (1.1664)=13,996.8 Hesaptan çekilecek yıllık para miktarı A: A=F 2 (A/ F2, 8, 8)= 13,996.8 (0.174)=2, İki yıl geciktirilmesi ile her yıl çekilecek para miktarı, bir önceki örneğe nazaran Fark, = = daha fazla olduğu görülmektedir. DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ 53 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ 54 Eşit Seriler Şimdiki Değer Faktörü (P/A, i%, N) Eşit seriler şimdiki değer faktörü: P A N i 1 1 N i 1 i N i 1 1 ( P / A,% i, N) N i 1 i i% faiz oranında, 1. yıl sonunda başlayıp N. yıla kadar uzanan eşit miktardaki yıllık ödemeler serisinin A, şimdiki değerini P verir. A, P nin yatırılmasından 1 (bir) yıl sonra oluşacaktır. P, ilk ödeme A dan daima 1 periyot önce oluşmaktadır. Not: Formülasyon veya faktörker yukarıda verilen nakit akışı esas alınarak bulunmuştur. DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ 55 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ 56

15 Örnek: Faiz haddi %10 olduğu takdirde, 6 yıl boyunca, her yılın sonunda 200 elde etmek için ne kadarlık bir yatırım yapmak lazımdır? (veya) Faiz haddi %10 olduğu takdirde, 6 yıl süreyle yılda 200 olarak yapılan ödemelerin toplamının bugünkü değeri nedir? (veya) Faiz haddi %10 olduğu takdirde, gelecek 6 yılın her birinin sonunda 200 nakit ödemeye imkan verecek paranın şimdiki değeri ne olacaktır? Örnek Yıllık %5 bileşik faiz oranıyla bir tasarruf hesabına yatırılan toplam para, yıllık eşit miktarlarda olmak üzere, 7 yıllık süre boyunca her defasında 3000 olarak geri çekilecektir. İlk para çekmenin, hesaba para yatırıldıktan 1 yıl sonra olacağı dikkate alındığında, tasarruf hesabına yatırılması gereken para ne kadar olmalıdır? P=A[[(1+i) N -1] / i(1+i) N ] P=200[[(1+0,1) 6-1] / 0.1(1+0.1) 6 ] P=200 4,355 =871 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ 57 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ 58 Nakit akış diyagramı P=A (P/A, 5, 7)=3000 (5.7865)=17,359.2 olur. Yani, tasarruf hesabına toplam olarak 17,359.2 yatırılırsa, bu para daha sonra yılda 3000 olmak üzere eşit miktarlı 7 ödeme ile geri alınabilir. DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ 59 Örnek Önceki örnekte sözü edilen ilk geri para çekmenin, para yatırıldıktan iki yıl sonra başlayacağını farz edersek, hesaba yatırılması gereken toplam para miktarı ne olmalıdır? P=A (P/A, 5, 7) (P/F, 5, 1) bağıntısında (P/A, 5, 1) terimi ile t=1 deki değer t=0 a taşınıyor. P=3000 (5.7864) (0.9524)= İlk geri çekmenin 1 yıl geciktirilmesi, hesaba yatırılması gereken tasarruf miktarını: Fark= =826.3 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ 60

16 Örnek Bir inşaat ekipmanının satın alma maliyeti 60,000 dır. Mazot, yağ, vs... ile küçük bakım maliyetleri, ekipmanın kullanıldığı her saat için 12 olacağı düşünülmüştür. Tekerleklerin değiştirilme maliyeti 3000 dır (değiştirmenin, her 3000 çalışma saati sonunda olacağı düşünülmüştür). Önemli tamirlerin 4500 çalışma saatinden sonra yapılacağı ve 6500 olacağı farz edilmiştir. Bu ekipmanın ömrünün 9000 saat olacağı ve hurda değerinin (salvage value) ise satın alma fiyatının %10 u olacağı hesaplanmıştır. Ekipmanın yıllık 1500 saat kullanılacağı beklenmektedir. Bu durumda, ekipmanın her kullanıldığı saat için maliyetinin ne olduğunu hesaplayınız. Yıllık faiz oranı %10 alınacaktır. N=(toplam 9000 saat/1500 saat/yıl)=6 yıl ve i=%10 olmak üzere Önce nakit akış diyagramını çizelim. 60,000 i=% x1500 =18,000 /yıl DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ 61 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ 62 Gelecek değer faktörü: (F/A, i, N) Sermaye geri dönüş faktörü: (A/P, i, N) A 1 =60,000 (A/P, 10, 6)= (0.2296)=13776 A 2 = =18000 A 3 =3000 [(P/F, 10, 2)+(P/F,10,4)] (A/P,10,6) =3000 [( )+( )] ( ) =3000 ( ) (0.2296)= A1, A2, A3, ve A4, zaman aksının altında (negatif nakit akışı, maliyet); A5 zaman aksının üstünde (pozitif nakit akışı, gelir) dir. Toplam yıllık maliyet A= -(A1+A2+A3+A4)+ A5 = Ekipmanın saatlik maliyeti =33, /1500=2,210 /saat A 4 =6500 (P/F,10,3) (A/P,10,6)=6500 ( ) ( )= A 5 =(6000) (A/F,10,6)=6000 (0.1296)=777.6 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ 63 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ 64

17 Örnek Bir müteahhit yandaki Tabloda gösterildiği gibi inşaat projesinde negatif nakit akışı ile karşılaşacaktır. Bunun nedeni, aylık hakedişlerin işveren tarafından geç ödenmesi ve nakdî teminatın proje bitimine kadar işveren tarafından tutulmasından kaynaklanmaktadır. Müteahhidin bu negatif para akışını karşılamak için borçlanacağı paranın faizi aylık %1.5 ise toplam bu negatif para akışı için ne kadar faiz ödemesi gerekecektir? Ocak Şubat Mart Nisan Mayıs Haziran Temmuz Ağustos Önce nakit akış diyagramını çizelim: Sonra nakit akışının gelecek değeri (F) hesaplanır. Bu nakit akışı içerisinde toplam para sıfıra eşittir: =0 F = (F/P, 1.5, 7) (F/P, 1.5, 6) (F/P, 1.5, 5) (F/P, 1.5, 4) (F/P, 1.5, 3) (F/P, 1.5, 7) (F/P, 1.5, 1) DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ 65 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ 66 F = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (1.0000) F = Bu problemle inşaat esnasındaki, negatif nakit akışlarının potansiyel önemli miktardaki maliyetlerini görüyoruz. Yüksek faiz oranlarıyla oldukça vahim bir tablo ortaya çıkabilir. Problemimizdeki %1.5 aylık faiz: ( ) 12-1= = =%19.56 yıllık faize tekabül eder. Dolayısıyla, müteahhit negatif nakit akışları için ucuz kredi (yani düşük aylık/yıllık faizli) bulmalıdır. DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ 67 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ 68

18 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ 69 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ 70 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 71/

Para Yönetimi ve Paranın Zaman Değeri

Para Yönetimi ve Paranın Zaman Değeri Selçuk Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Para Yönetimi ve Paranın Zaman Değeri Para Yönetimi ve Paranın Zaman Değeri Faiz: Paranın maliyeti Ekonomik Eşdeğerlik Faiz Formülleri Özel Eşdeğerlik Hesaplamaları

Detaylı

Mühendislik Ekonomisi Peki ama neden?

Mühendislik Ekonomisi Peki ama neden? SAKARYA ÜİVERSİTESİ MF İŞAAT MÜHEDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Department of Civil Engineering EM 211 MÜHEDİSLİK EKOOMİSİ Mühendislik Ekonomisi Peki ama neden? Genel Prensipler Tanımlar Maliyetler TASARIM= İŞLEVSELLİK

Detaylı

FAİZ FAKTÖRLERİ VE TARIMSAL MEKANİZASYON YATIRIMLARININ DEĞERLENDİRİLMESİNDE KULLANIMI

FAİZ FAKTÖRLERİ VE TARIMSAL MEKANİZASYON YATIRIMLARININ DEĞERLENDİRİLMESİNDE KULLANIMI 60 FAİZ FAKTÖRLERİ VE TARIMSAL MEKANİZASYON YATIRIMLARININ DEĞERLENDİRİLMESİNDE KULLANIMI Interest Factors And Their Usage In Evaluation Of The Agricultural Mechanization Investments ÖZET A. IŞIK 1 Bir

Detaylı

INSA394 İnşaat Mühendisliğinde Yapım ve Ekonomi. Doç. Dr. Gürkan Emre Gürcanlı İTÜ İnşaat Fakültesi İnşaat Müh. Bölümü

INSA394 İnşaat Mühendisliğinde Yapım ve Ekonomi. Doç. Dr. Gürkan Emre Gürcanlı İTÜ İnşaat Fakültesi İnşaat Müh. Bölümü INSA394 İnşaat Mühendisliğinde Yapım ve Ekonomi Doç. Dr. Gürkan Emre Gürcanlı İTÜ İnşaat Fakültesi İnşaat Müh. Bölümü Para Yönetimi ve Paranın Zaman Değeri Para Yönetimi ve Paranın Zaman Değeri Nominal

Detaylı

1) Bir kişi her ay 8000 lira taksit almak üzere 35 ay aylık % 7 bileşik faizle bir buzdolabı almıştır.

1) Bir kişi her ay 8000 lira taksit almak üzere 35 ay aylık % 7 bileşik faizle bir buzdolabı almıştır. Örnekler 1) Bir kişi her ay 8000 lira taksit almak üzere 35 ay aylık % 7 bileşik faizle bir buzdolabı almıştır. a) Buzdolabı 35 ay sonra alınacak olsa kaç liraya alınabilir? b) Buzdolabının bugünkü peşin

Detaylı

FİNANSMAN MATEMATİĞİ

FİNANSMAN MATEMATİĞİ FİNANSMAN MATEMATİĞİ Serbest piyasa ekonomisinde, sermayeyi borç alan borç aldığı sermayenin kirasını (faizini) öder. Yatırımcı açısından faiz yatırdığı paranın geliridir. Başlangıçta yatırılan para ise

Detaylı

PARA-ZAMAN İLİŞKİSİNİN PRENSİPLERİ

PARA-ZAMAN İLİŞKİSİNİN PRENSİPLERİ PARA-ZAMAN İLİŞKİSİNİN PRENSİPLERİ KONU-3 EMY 521 MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ 1 PARA-ZAMAN İLİŞKİSİNİN PRENSİPLERİ KONULAR Sermaye Getirisi Faizin Menşei Basit Faiz Bileşik Faiz Muadillik kavramı Nakit akış

Detaylı

PROBLEM 1: Bir pompanın üretim aşamasındaki sabit ve değişken maliyetleri aşağıdaki tabloda verilmiştir. Bu tabloya göre

PROBLEM 1: Bir pompanın üretim aşamasındaki sabit ve değişken maliyetleri aşağıdaki tabloda verilmiştir. Bu tabloya göre PROBLEM 1: Bir pompanın üretim aşamasındaki sabit ve değişken maliyetleri aşağıdaki tabloda verilmiştir. Bu tabloya göre a) 5000 birim yılda satış yapıyorsa satış fiyatı ne olmalıdır ki, firma başabaş

Detaylı

Faiz: Paranın Maliyeti Ekonomik Denklik Faiz Formüllerinin Gelişimi Geleneksel Olmayan Faiz Hesaplamaları. Bölüm 4 Zaman Paradır CHAN S.

Faiz: Paranın Maliyeti Ekonomik Denklik Faiz Formüllerinin Gelişimi Geleneksel Olmayan Faiz Hesaplamaları. Bölüm 4 Zaman Paradır CHAN S. Faiz: Paranın Maliyeti Ekonomik Denklik Faiz Formüllerinin Gelişimi Geleneksel Olmayan Faiz Hesaplamaları Bölüm 4 Zaman Paradır 1 Paranın Zaman PARK Değeri S. CHA kazançtır. Para zaman değeridir. Çünkü

Detaylı

Zaman tercihinden dolayı paranın zaman değeri her zaman söz konusudur. Parayı şimdi yada gelecekte almanın tercihi hangisi daha avantajlı ise ona

Zaman tercihinden dolayı paranın zaman değeri her zaman söz konusudur. Parayı şimdi yada gelecekte almanın tercihi hangisi daha avantajlı ise ona Zaman tercihinden dolayı paranın zaman değeri her zaman söz konusudur. Parayı şimdi yada gelecekte almanın tercihi hangisi daha avantajlı ise ona göre yapılır. Bugün paranızı harcamayıp gelecekte harcamak

Detaylı

Düzensiz ödeme serisi

Düzensiz ödeme serisi Selçuk Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Para Yönetimi ve Paranın Zaman Değeri-2 Düzensiz ödeme serisi : Aşağıda belirtilen 4 yıllık harcamaları karşılamak için ne kadar para bankaya yatırılmalıdır

Detaylı

PARA-ZAMAN İLİŞKİSİNİN UYGULAMALARI

PARA-ZAMAN İLİŞKİSİNİN UYGULAMALARI PARA-ZAMAN İLİŞKİSİNİN UYGULAMALARI KONU : 4 EMY 521 MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ 1 PARA ZAMAN İLİŞKİSİNİN UYGULAMALARI Para-Zaman ilişkisi düşünülecek olursa Mühendislik Ekonomisinin temel bazı metotlarının

Detaylı

Mühendislik Ekonomisi

Mühendislik Ekonomisi Mühendislik Ekonomisi PARANıN ZAMAN DEĞERİ 2 3.PARANIN ZAMAN DEĞERİ Üretim araçlarının satın alınması, imâl edilmesi, kiralanması gibi ekonomik seçeneklerin bulunduğu durumlarda, seçenekler arasından ekonomik

Detaylı

Değer4. Doç.Dr. Oktay Taş. Net Şimdiki Değer. =PV(rate;nper;pmt;fv;type) =PV(faiz;dönem sayısı;ödeme;gelecek değer;dönem başı veya sonu)

Değer4. Doç.Dr. Oktay Taş. Net Şimdiki Değer. =PV(rate;nper;pmt;fv;type) =PV(faiz;dönem sayısı;ödeme;gelecek değer;dönem başı veya sonu) Şimdiki Değer =PV(rate;nper;pmt;fv;type) =PV(faiz;dönem sayısı;ödeme;gelecek değer;dönem başı veya sonu) Üç yıl sonra 450 TL'lik bir hesaba sahip olmak isteyen bir kişi, yıllık %20 faiz veren bir bankaya

Detaylı

YENİLEME / MUHAFAZA ETME (REPLACEMENT / RETENTION)

YENİLEME / MUHAFAZA ETME (REPLACEMENT / RETENTION) SAKARYA ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ -10 / MUHAFAZA ETME (REPLACEMENT / RETENTION) Haz.: Doç. Dr. Ahmet DEMİRER KAYNAKLAR: 1-Mustafa KUTANİŞ, SAÜ. İnşaat Müh. Ders notları, 2014.

Detaylı

Finans Matematiği. Paranın zaman değeri Faiz kavramı Gelecek ve Şimdiki Değer Anüiteler İskonto

Finans Matematiği. Paranın zaman değeri Faiz kavramı Gelecek ve Şimdiki Değer Anüiteler İskonto Finans Matematiği Paranın zaman değeri Faiz kavramı Gelecek ve Şimdiki Değer Anüiteler İskonto Paranın Zaman Değeri Finansın temel prensibi Elimizde bugün bulunan 1000 YTL bundan bir yıl sonra elimize

Detaylı

PROJE ANALİZİNDE KULLANILAN TEKNİKLER Kubilay Kavak Mart-2012 A) TEMEL BİLGİLER Temel Tanımlar Proje Analizi: Bir yatırımın yaratacağı faydaları ve yol açacağı maliyetleri karşılaştırarak yatırım teklifinin

Detaylı

http://www.cengizonder.com Temel Finans Matematiği Örnek Soru Çözümleri Sayfa. 1 Eylül 2009

http://www.cengizonder.com Temel Finans Matematiği Örnek Soru Çözümleri Sayfa. 1 Eylül 2009 http://www.cengizonder.com Temel Finans Matematiği Örnek Soru Çözümleri Sayfa. 1 SORU - 1 31.12.2009 itibariyle, AIC Şirketi'nin çıkarılmış sermayesi 750.000.000 TL olup şirket sermayesini temsil eden

Detaylı

Gazi Üniversitesi Endüstri Mühendisliği Bölümü. ENM 307 Mühendislik Ekonomisi. Ders Sorumlusu: Prof. Dr. Zülal GÜNGÖR

Gazi Üniversitesi Endüstri Mühendisliği Bölümü. ENM 307 Mühendislik Ekonomisi. Ders Sorumlusu: Prof. Dr. Zülal GÜNGÖR Gazi Üniversitesi Endüstri Mühendisliği Bölümü ENM 307 Mühendislik Ekonomisi Ders Sorumlusu: Prof. Dr. Zülal GÜNGÖR Oda No:850 Telefon: 231 74 00/2850 E-mail: zulal@mmf.gazi.edu.tr Gazi Üniversitesi Endüstri

Detaylı

Ders 1: Faiz Hesapları

Ders 1: Faiz Hesapları Ödeme Ödeme Ders 1: Faiz Hesapları Ankara Üniversitesi Giriş Ödeme Ödeme Günlük yaşamımızda bizi faiz kavramıyla karşılaştıran birçok durum vardır. Örneğin, bankaya yatırılan para faiz getirecektir, bankada

Detaylı

FİNANSAL HESAPLAMALAR

FİNANSAL HESAPLAMALAR FİNANSAL HESAPLAMALAR Finansal değerlendirmelerin tutarlı ve karşılaştırmalı olabilmesinin yanı sıra kullanılan kaynakların maliyet, yapılan yatırımların alternatif getiri analizlerini yapabilmek amacıyla;

Detaylı

ALTERNATİFLERİN KARŞILAŞTIRILMASI

ALTERNATİFLERİN KARŞILAŞTIRILMASI ALTERNATİFLERİN KARŞILAŞTIRILMASI KONU-5 EMY 521 MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ 1 ALTERNATİFLERİN KARŞILAŞTIRILMASI Bu dersin temel amacı ekonomik analiz ve farklı alternatifler arasında karşılaştırma yapılması

Detaylı

MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ

MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ Doç. Dr. Hasan Hüseyin ERDEM Y.T.Ü MAKİNA FAKÜLTESİ Makina Mühendisliği Bölümü Hidromekanik ve Hidrolik Makinalar Anabilim Dalı A Blok 505a numaralı oda http://www.yarbis.yildiz.edu.tr/herdem

Detaylı

Alternatif Karşılaştırma Metotları

Alternatif Karşılaştırma Metotları Selçuk Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Alternatif Karşılaştırma Metotları-2 Alternatif Karşılaştırma Metotları Minimum çekici getiri oranı (Minimum attractive rate of return- MARR) Geri Ödeme Süresi

Detaylı

Dövize Endeksli Kredilerde Kaynak Kullanımını Destekleme Fonu Uygulamasına İlişkin

Dövize Endeksli Kredilerde Kaynak Kullanımını Destekleme Fonu Uygulamasına İlişkin Dövize Endeksli Kredilerde Kaynak Kullanımını Destekleme Fonu Uygulamasına İlişkin Tarih 14/01/2009 Sayı KKDF-1/2009-1 Kapsam T.C. MALİYE BAKANLIĞI Gelir İdaresi Başkanlığı Kaynak Kullanımını Destekleme

Detaylı

INSA394 İnşaat Mühendisliğinde Yapım ve Ekonomi. Doç. Dr. Gürkan Emre Gürcanlı İTÜ İnşaat Fakültesi İnşaat Müh. Bölümü

INSA394 İnşaat Mühendisliğinde Yapım ve Ekonomi. Doç. Dr. Gürkan Emre Gürcanlı İTÜ İnşaat Fakültesi İnşaat Müh. Bölümü INSA394 İnşaat Mühendisliğinde Yapım ve Ekonomi Doç. Dr. Gürkan Emre Gürcanlı İTÜ İnşaat Fakültesi İnşaat Müh. Bölümü BİR PROJENİN SÜRECİNİ İNCELEYELİM 1. Yapı Gereksiniminin Ortaya Çıkması Bu ilk aşamada,

Detaylı

Mühendislik Ekonomisi Doç. Dr. Turan PAKSOY

Mühendislik Ekonomisi Doç. Dr. Turan PAKSOY T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK MİMARLIK FAKÜLTESİ İçindekiler Mühendislik Ekonomisi Doç. Dr. Turan PAKSOY 1 2 3 4 Eğimli veya dereceli nakit akışları, harcama veya gelirlerin belirli bir eğilimle

Detaylı

Bölüm 3. Gelecekteki Değer

Bölüm 3. Gelecekteki Değer Bölüm 3 Paranın Zaman Değeri İşlenecek Konular Gelecekteki Değer ve Bileşik Faiz Bugünkü Değer Çoklu Nakit Akımları Sonsuz ödemeler ve Anüiteler Fiili Yıllık Faiz Oranları Gelecekteki Değer Gelecekteki

Detaylı

DEĞERE DAYALI YÖNETİM ve FİRMA DEĞERİNİN TESPİTİ. Prof. Dr. Ramazan AKTAŞ

DEĞERE DAYALI YÖNETİM ve FİRMA DEĞERİNİN TESPİTİ. Prof. Dr. Ramazan AKTAŞ DEĞERE DAYALI YÖNETİM ve FİRMA DEĞERİNİN TESPİTİ Prof. Dr. Ramazan AKTAŞ İçerik Değer Kavramı Nominal değer Defter değeri Tasfiye değeri İşleyen teşebbüs değeri Piyasa (borsa) değeri ve Teorik ya da İçsel

Detaylı

Alternatif Karşılaştırma Metotları

Alternatif Karşılaştırma Metotları Selçuk Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Alternatif Karşılaştırma Metotları-1 Alternatif Karşılaştırma Metotları Minimum çekici getiri oranı (Minimum attractive rate of return- MARR) Eşdeğer Kıymet

Detaylı

GENEL MUHASEBE. KVYK-Mali Borçlar. Yrd. Doç. Dr. Serap DURUKAN KÖSE Muğla Sıtkı Koçman Üniversitesi

GENEL MUHASEBE. KVYK-Mali Borçlar. Yrd. Doç. Dr. Serap DURUKAN KÖSE Muğla Sıtkı Koçman Üniversitesi GENEL MUHASEBE KVYK-Mali Borçlar Yrd. Doç. Dr. Serap DURUKAN KÖSE Muğla Sıtkı Koçman Üniversitesi KAYNAK KAVRAMI Kaynaklar, işletme varlıklarının hangi yollarla sağlandığını göstermektedir. Varlıklar,

Detaylı

12/27/2011. Yenileme kararları. Bu dersin amacı

12/27/2011. Yenileme kararları. Bu dersin amacı Yenileme kararları Bu dersin amacı Elimizdeki varlığı serviste tutmalı mıyız yoksa yeni bir makine ile değiştirmeli miyiz sorusuna cevap vermektir. Bu alternatifler birbirini dışlayan alternatiflerdir,

Detaylı

3- ARİTMETİK İFADELERİN YAZILMASI. M.İLKUÇAR - imuammer@yahoo.com

3- ARİTMETİK İFADELERİN YAZILMASI. M.İLKUÇAR - imuammer@yahoo.com 3- ARİTMETİK İFADELERİN YAZILMASI 3.1- Aritmetiksel operatörler Operatör Anlamı + Toplama - Çıkarma * Çarpma / Bölme % Kalanlı Bölme ^ Üs alma ( ) Parantez = Atama Aritmetik operatörlerde işlem öncelik

Detaylı

Değerlemenin Temelleri. Ders 2 Finansal Yönetim, 15.414

Değerlemenin Temelleri. Ders 2 Finansal Yönetim, 15.414 Değerlemenin Temelleri Ders 2 Finansal Yönetim, 15.414 Bugün Değerlemenin Temelleri Bugünkü değer Paranın Fırsat maliyeti Okuma Brealey ve Myers, 2. ve 3. Bölümler Değerleme Uygulamalar Gerçek varlıklar

Detaylı

SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MF İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Department of Civil Engineering

SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MF İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Department of Civil Engineering SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MF İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Department of Civil Engineering İNM 212 YAPI STATİĞİ I STABİLİTE STATİKÇE BELİRSİZLİK KİNEMATİK BELİRSİZLİK Y.DOÇ.DR. MUSTAFA KUTANİS kutanis@sakarya.edu.tr

Detaylı

G E N E L G E 2009-25

G E N E L G E 2009-25 T.C. SOSYAL GÜVENLİK KURUMU BAŞKANLIĞI Sosyal Sigortalar Genel Müdürlüğü Prim Tahsilat Daire Başkanlığı Sayı : B.13.2.SSK.5.01.08.00/ 73-034/121 9.2.2009 Konu : Tarım sigortası primlerinin tahakkuk ve

Detaylı

Gürcan Banger 21 Mayıs 17 Haziran 2012

Gürcan Banger 21 Mayıs 17 Haziran 2012 Gürcan Banger 21 Mayıs 17 Haziran 2012 Başlangıç Yatırımı Üretim ve hizmet süreçlerinin araştırılması yapılacak yatırım konusunda gerekli bilgileri sağlar. Bu bilgiler ile yatırım kalemlerinin özellikleri

Detaylı

GENEL MUHASEBE SORULARI

GENEL MUHASEBE SORULARI GENEL MUHASEBE SORULARI 1) Hesapların bulunduğu muhasebe defterine ne ad verilir? a) Büyük defter b) Yevmiye defteri c) Envanter ve Bilanço defteri d) Đşletme defteri 2) Büyük defterdeki kayıtların ayrıntılarını

Detaylı

A) 10 B) 30 C) 50 D) 60 E) 80

A) 10 B) 30 C) 50 D) 60 E) 80 Gayrimenkul Değerleme Esasları 1) Deneme Sınavı II 4) Aşağıdakilerden hangisi piyasaya dayalı Değerleme yaklaşımlarından biridir? A) Satışların karşılaştırılması yaklaşımı B) Yararlılık yaklaşımı C) En

Detaylı

BÖLÜM 1 BASİT İÇ FAİZ

BÖLÜM 1 BASİT İÇ FAİZ BÖLÜM 1 BASİT İÇ FAİZ 1-) Ne kadar para 100 günde aylık %3 faiz oranından 200 TL faiz getirir? 2-) Yıllık %40 faiz üzerinden 9 ayda 500 TL faiz getiren anapara kaç TL dir? 3-) Bir anapara aylık yüzde kaç

Detaylı

4) Bir mekânın alt ve üstünü oluşturan yatay taşıyıcı yapı elemanına ne ad verilir? A) Döşeme B) Kolon C) Kiriş D) İnce Yapı E) Temel

4) Bir mekânın alt ve üstünü oluşturan yatay taşıyıcı yapı elemanına ne ad verilir? A) Döşeme B) Kolon C) Kiriş D) İnce Yapı E) Temel Gayrimenkul Değerleme Esasları 19/12/2015 Sınavı 1) Katılım payları sadece nitelikli yatırımcılara satılmak üzere kurulan fon Aşağıdakilerden hangisidir? A)değişken Fon B)fon sepeti C)serbest yatırım fonu

Detaylı

Cilt 1 ÜRETİM VE TASARIM

Cilt 1 ÜRETİM VE TASARIM M MAMA MÜHENDİSLİĞİ E L KİTABI Cilt 1 ÜRETİM VE TASARIM Baskıya Hazırlayan A. Münir CERIT ( Makina Yük. Mühendisi) 2. Baskı TMMOB MAKİNA MÜHENDİSLERİ ODASI Ekim 1994 Yayın no : 169 tmmob makina mühendisleri

Detaylı

5.Hafta Mali Borçlar ve Ticari Borçlar. Dr. Şuayyip Doğuş DEMİRCİ

5.Hafta Mali Borçlar ve Ticari Borçlar. Dr. Şuayyip Doğuş DEMİRCİ 5.Hafta Mali Borçlar ve Ticari Borçlar Dr. Şuayyip Doğuş DEMİRCİ Soru 1: Aşağıdaki hesaplardan hangisi kısa vadeli yabancı kaynaklar arasında yer almaz? a. Banka kredileri b. Çıkarılmış tahviller c. Uzun

Detaylı

MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ

MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ SAKARYA ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ Haz.: Doç.Dr. Ahmet DEMİRER 1 2 1 3 4 2 KARAR VERME KARAR VERME İLE İLGİLİ ÖRNEKLER 5 KARAR VERME 6 3 Karar aşamasında pek çok faktör rol

Detaylı

Amortisman (Asset Depreciation)

Amortisman (Asset Depreciation) Amortisman (Asset Depreciation) Amortisman Ülkemizde amortisman mevzuu Vergi Usul Kanunumuzun (V.U.K.) 313. maddesinde açıklanmıştır. Vergi Usul Kanununun 313. maddesine göre amortismanın konusunu; İşletmede

Detaylı

INSA394 İnşaat Mühendisliğinde Yapım ve Ekonomi. Doç. Dr. Gürkan Emre Gürcanlı İTÜ İnşaat Fakültesi İnşaat Müh. Bölümü

INSA394 İnşaat Mühendisliğinde Yapım ve Ekonomi. Doç. Dr. Gürkan Emre Gürcanlı İTÜ İnşaat Fakültesi İnşaat Müh. Bölümü INSA394 İnşaat Mühendisliğinde Yapım ve Ekonomi Doç. Dr. Gürkan Emre Gürcanlı İTÜ İnşaat Fakültesi İnşaat Müh. Bölümü Bugünkü Değer Analizi Bugünkü Değer Analizi Proje Nakit Akışlarının Tanımlanması Projelerin

Detaylı

MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ 2015-2016 ÖĞRETİM YILI ÖDEV SORULARI

MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ 2015-2016 ÖĞRETİM YILI ÖDEV SORULARI MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ 2015-2016 ÖĞRETİM YILI ÖDEV SORULARI ÖDEV TESLİM TARİHİ: 29 Aralık 2015 salı (Son Hafta) Ders Saatlerinde (ij öğrenci no.nuzun son iki rakamıdır, mesela öğrencinin numartasında son

Detaylı

GENEL MUHASEBE. Dönen Varlıklar-Hazır Değerler. Yrd. Doç. Dr. Serap DURUKAN KÖSE Muğla Sıtkı Koçman Üniversitesi

GENEL MUHASEBE. Dönen Varlıklar-Hazır Değerler. Yrd. Doç. Dr. Serap DURUKAN KÖSE Muğla Sıtkı Koçman Üniversitesi GENEL MUHASEBE Dönen Varlıklar-Hazır Değerler Yrd. Doç. Dr. Serap DURUKAN KÖSE Muğla Sıtkı Koçman Üniversitesi DÖNEN VARLIKLAR Dönen varlıklar; işletmelerin bir yıl veya daha kısa sürede nakde dönüştürmeyi

Detaylı

FİNANSAL MATEMATİK. Oğuzhan ın 10 yıllık dönem müddetince yaptığı toplam ödeme aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmektedir?

FİNANSAL MATEMATİK. Oğuzhan ın 10 yıllık dönem müddetince yaptığı toplam ödeme aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmektedir? FİNANSAL MATEMATİK SORU 1 Oğuzhan 10 yıl süreli 10.000 TL lik yıllık %9 efektif faiz ile bir borç almaktadır. Her yılın sonunda, borca ilişkin faizi ve %8 efektif faiz lik borç ödeme fonuna ilişkin ana

Detaylı

A MUHASEBE KPSS-AB-PS/2007. 1. İşletmede satılan ticari mallar maliyeti tutarı kaç YTL dir? 1. - 4. SORULARI AŞAĞIDAKİ BİLGİLERE GÖRE CEVAPLAYINIZ.

A MUHASEBE KPSS-AB-PS/2007. 1. İşletmede satılan ticari mallar maliyeti tutarı kaç YTL dir? 1. - 4. SORULARI AŞAĞIDAKİ BİLGİLERE GÖRE CEVAPLAYINIZ. 1. - 4. SORULARI AŞAĞIDAKİ BİLGİLERE Bir işletmenin 2006 yılı genel geçici mizanında yer alan bilgilerden bazıları aşağıdadır: Borç Tutarı (Bin YTL) A MUHASEBE Alacak Tutarı Kasa 6.770 6.762 Ticari Mallar

Detaylı

Selçuk Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü

Selçuk Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Selçuk Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Mühendislik Ekonomisi Dr. Cenk Budayan Oda No: L-06 E-mail: budayan@selcuk.edu.tr İşlenecek Konular Giriş: Mühendislik ekonomisi nedir, Mühendislik ekonomisinin

Detaylı

İŞLETMENİN GELİR- GİDER VE KÂR HEDEFLERİ

İŞLETMENİN GELİR- GİDER VE KÂR HEDEFLERİ İŞLETMENİN GELİR- GİDER VE KÂR HEDEFLERİ İşletme yöneticileri belli bir dönem sonunda belli miktarda kâr elde etmeyi hedeflerler. Kâr = Gelirler - Giderler Olduğuna göre, kârı yönetmek aslında gelirler

Detaylı

2. Aşağıdakilerden hangisi bir gayrimenkulü belli bir süre için ve belli bir fiyattan alma, satma veya kiralama teklifinin açık tutulduğu anlaşma

2. Aşağıdakilerden hangisi bir gayrimenkulü belli bir süre için ve belli bir fiyattan alma, satma veya kiralama teklifinin açık tutulduğu anlaşma 1. Aşağıdakilerden hangisi değerleme uzmanının işini yaparken UDES Davranış Kuralları'nın ahlaki ve mesleki gereklerine uygun hareket ettiği gerçeğini tasdik eden taahhüt niteliğinde bir beyandır? A) Değerleme

Detaylı

Örneğin bir önceki soruda verilen rüzgâr santralinin kapasite faktörünü bulmak istersek

Örneğin bir önceki soruda verilen rüzgâr santralinin kapasite faktörünü bulmak istersek KAPASİTE FAKTÖRÜ VE ENERJİ TAHMİNİ Kapasite faktörü (KF) bir santralin ne kadar verimli kullanıldığını gösteren bir parametredir. Santralin nominal gücü ile yıllık sağladığı enerji miktarı arasında ilişki

Detaylı

ISL 108 GENEL MUHASEBE II

ISL 108 GENEL MUHASEBE II 4. HAFTA ISL 108 GENEL MUHASEBE II Bilançonun Pasif Yapısı ve Kısa Vadeli Yabancı Yrd. Doç.Dr. Murat YILDIRIM muratyildirim@karabuk.edu.tr Bilançonun Pasif Yapısı İşletmenin varlıklarını ve bu varlıkların

Detaylı

A MUHASEBE KPSS/1-AB-PS/2006. 3. Kayıtlarında nâzım hesapları kullanan bir işletmenin, 1. I. Amortisman ayrılması

A MUHASEBE KPSS/1-AB-PS/2006. 3. Kayıtlarında nâzım hesapları kullanan bir işletmenin, 1. I. Amortisman ayrılması MUHASEBE 1. I. Amortisman ayrılması II. Özel fon ayrılması III. Karşılık ayrılması IV. Reeskont ayrılması Yukarıdaki muhasebe işlemlerinden hangileri ihtiyatlılık kavramı gereği yapılır? A) Yalnız I B)

Detaylı

MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ ÖRNEK PROBLEMLER

MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ ÖRNEK PROBLEMLER MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ ÖRNEK PROBLEMLER: BİRİNCİ KISIM 1 Karadeniz Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Metalurji ve Malzeme Mühendisliği Bölümü MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ ÖRNEK PROBLEMLER KISIM 1 EN KÜÇÜK

Detaylı

Maliyet ve Yönetim Muhasebesine Giriş 1

Maliyet ve Yönetim Muhasebesine Giriş 1 İŞLE 305 Maliyet ve Yönetim Muhasebesine Giriş 1 Yrd. Doç. Dr. Ali COŞKUN İşletme (Türkçe) Bölümü 2007-2008 Güz Yarıyılı Muhasebe Sistemi İşletme hakkında, işletmede çıkarı bulunan taraflara bilgi sağlayan

Detaylı

SULTANLAR KARAT İSTANBUL SİTESİ YÖNETİMİ 23.02.2013 19.01.2014 DÖNEMİNE AİT DENETİM KURULU RAPORU

SULTANLAR KARAT İSTANBUL SİTESİ YÖNETİMİ 23.02.2013 19.01.2014 DÖNEMİNE AİT DENETİM KURULU RAPORU SULTANLAR KARAT İSTANBUL SİTESİ YÖNETİMİ 23.02.2013 DÖNEMİNE AİT DENETİM KURULU RAPORU Sultanlar Karat İstanbul Sitesinin tarihi itibariyle oluşan Bilanço, Gelir Tablosu ve Nakit Akış finansal tabloları,

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Eşref Savaş BAŞCI

Yrd. Doç. Dr. Eşref Savaş BAŞCI SERMAYE MALİYETİ Yrd. Doç. Dr. Eşref Savaş BAŞCI İçerik Öz Sermaye Maliyeti İmtiyazlı Hisse Senedi Maliyetinin Yaygın (Adi) Hisse Senedinin Maliyetinin Finansal Varlıkları Fiyatlama Modeline Göre Özsermaye

Detaylı

PROJENİN TAHMİNİ FİNANSAL TABLOLARININ HAZIRLANMASI Kubilay Kavak Mart-2012 A) BAŞLANGIÇ YATIRIM HARCAMALARI Proje fikrinin geliştirilebilmesi için gerekli tüm yatırım özellikleri belirlenir. Tüm yatırım

Detaylı

GES YATIRIMLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ VE FİZİBİLİTESİ

GES YATIRIMLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ VE FİZİBİLİTESİ GEKA YENİLENEBİLİR ENERJİ KONFERANSI GES YATIRIMLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ VE FİZİBİLİTESİ Yrd.Doç.Dr. Erol YENER 1 Yatırım ve Yatırım Projesi Yatırım : Uzun dönemde gerçekleşmesi beklenen faydalar için

Detaylı

http://www.cengizonder.com Temel Finans Matematiği Örnek Soru Çözümleri Sayfa. 1 Ocak 2009 Mayıs 2014

http://www.cengizonder.com Temel Finans Matematiği Örnek Soru Çözümleri Sayfa. 1 Ocak 2009 Mayıs 2014 http://www.cengizonder.com Temel Finans Matematiği Örnek Soru Çözümleri Sayfa. 1 Ocak 2009 / SORU - 1 AIC şirketi 60.000.000TL lik yatırım yapacaktır. Bu yatırımın 48.000.000 TL lik kısmı hisse senedi

Detaylı

MNG BANK A.Ş. BİLANÇOSU

MNG BANK A.Ş. BİLANÇOSU BİLANÇOSU Bağımsız Sınırlı Denetimden Geçmiş Bağımsız Denetimden Geçmiş AKTİF KALEMLER Dipnot (30/09/2006) (31/12/2005) TP YP Toplam TP YP Toplam I. NAKİT DEĞERLER VE MERKEZ BANKASI (1) 10.069 2.643 12.712

Detaylı

ORAN ANALİZİ 8. VE 9. HAFTA

ORAN ANALİZİ 8. VE 9. HAFTA ORAN ANALİZİ 8. VE 9. HAFTA Genel Olarak Oran Analizi p Oran analizi tekniğinin amacı, finansal tablo kalemlerinin aralarındaki anlamlı ve yararlı ilişkilerden yola çıkarak bir işletmenin cari finansal

Detaylı

ANKARA ANONİM TÜRK SİGORTA ŞİRKETİ AYRINTILI BİLANÇO (Bağımsız Denetimden Geçmemiş)

ANKARA ANONİM TÜRK SİGORTA ŞİRKETİ AYRINTILI BİLANÇO (Bağımsız Denetimden Geçmemiş) VARLIKLAR I CARİ VARLIKLAR A Nakit ve Nakit Benzeri Varlıklar 89.594.137 85.304.601 1 Kasa 405 949.02 2 Alınan Çekler 3 Bankalar 89.593.732 59.392.470 4 Verilen Çekler ve Ödeme Emirleri 5 Diğer Nakit ve

Detaylı

USUL İNCELEMELERİ KİTABI (TEK DÜZEN HESAP PLANI ÇERCEVESİNDE) Doç. Dr. Özgür ÇATIKKAŞ 12.10.2015 1

USUL İNCELEMELERİ KİTABI (TEK DÜZEN HESAP PLANI ÇERCEVESİNDE) Doç. Dr. Özgür ÇATIKKAŞ 12.10.2015 1 USUL İNCELEMELERİ KİTABI (TEK DÜZEN HESAP PLANI ÇERCEVESİNDE) Doç. Dr. Özgür ÇATIKKAŞ 12.10.2015 1 KISA VADELİ YABANCI KAYNAKLAR, UZUN VADELİ YABANCI KAYNAKLAR VE ÖZKAYNAKLAR 12.10.2015 2 Örnek 1 ABC Ltd

Detaylı

Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar

Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV ÜNİTE 5 Amaçlar Bu üniteyi çalıştıktan sonra; üstel ve logaritmik fonksiyonları tanıyacak, üstel ve logaritmik fonksiyonların grafiklerini

Detaylı

MİLLİ REASÜRANS TÜRK ANONİM ŞİRKETİ ( SİNGAPUR ŞUBESİ DAHİL ) 31.03.2008 AYRINTILI SOLO BİLANÇO

MİLLİ REASÜRANS TÜRK ANONİM ŞİRKETİ ( SİNGAPUR ŞUBESİ DAHİL ) 31.03.2008 AYRINTILI SOLO BİLANÇO VARLIKLAR I- Cari Varlıklar A- Nakit Ve Nakit Benzeri Varlıklar 344,276,641.97 1- Kasa 20,553.36 2- Alınan Çekler 52,155.00 3- Bankalar 344,242,919.76 4- Verilen Çekler Ve Ödeme Emirleri (-) -38,986.15

Detaylı

FİBA SİGORTA A.Ş. BİLANÇO

FİBA SİGORTA A.Ş. BİLANÇO FİBA SİGORTA A.Ş. BİLANÇO VARLIKLAR I- Cari Varlıklar A- Nakit ve Nakit Benzeri Varlıklar 253,305,608 110,848,280 1- Kasa - - 2- Alınan Çekler - - 3- Bankalar 178,350,609 46,043,483 4- Verilen Çekler ve

Detaylı

FİBA SİGORTA A.Ş. BİLANÇO

FİBA SİGORTA A.Ş. BİLANÇO FİBA SİGORTA A.Ş. BİLANÇO VARLIKLAR I- Cari Varlıklar A- Nakit ve Nakit Benzeri Varlıklar 96,825,150 1- Kasa - 2- Alınan Çekler - 3- Bankalar 41,615,970 4- Verilen Çekler ve Ödeme Emirleri - 5- Diğer Nakit

Detaylı

IŞIK SİGORTA A.Ş. 30 HAZİRAN 2015 TARİHİ İTİBARİYLE AYRINTILI BİLANÇO (Aksi belirtilmedikçe, tüm tutarlar Türk Lirası (TL) olarak gösterilmiştir.

IŞIK SİGORTA A.Ş. 30 HAZİRAN 2015 TARİHİ İTİBARİYLE AYRINTILI BİLANÇO (Aksi belirtilmedikçe, tüm tutarlar Türk Lirası (TL) olarak gösterilmiştir. VARLIKLAR I- CARİ VARLIKLAR Bağımsız Denetimden A- Nakit Ve Nakit Benzeri Varlıklar 172.120.436 177.695.461 1- Kasa 2- Alınan Çekler 3- Bankalar 2.12, 14 152.832.141 160.053.983 4- Verilen Çekler Ve Ödeme

Detaylı

IŞIK SİGORTA A.Ş. 30 EYLÜL 2014 TARİHİ İTİBARİYLE AYRINTILI BİLANÇO (Aksi belirtilmedikçe, tüm tutarlar Türk Lirası (TL) olarak gösterilmiştir.

IŞIK SİGORTA A.Ş. 30 EYLÜL 2014 TARİHİ İTİBARİYLE AYRINTILI BİLANÇO (Aksi belirtilmedikçe, tüm tutarlar Türk Lirası (TL) olarak gösterilmiştir. VARLIKLAR I- CARİ VARLIKLAR A- Nakit Ve Nakit Benzeri Varlıklar 178.824.772 180.246.207 1- Kasa - 2- Alınan Çekler - - 3- Bankalar 14 159.286.582 163.191.920 4- Verilen Çekler Ve Ödeme Emirleri (-) - -

Detaylı

IŞIK SİGORTA A.Ş. 31 MART 2015 TARİHİ İTİBARİYLE AYRINTILI BİLANÇO (Aksi belirtilmedikçe, tüm tutarlar Türk Lirası (TL) olarak gösterilmiştir.

IŞIK SİGORTA A.Ş. 31 MART 2015 TARİHİ İTİBARİYLE AYRINTILI BİLANÇO (Aksi belirtilmedikçe, tüm tutarlar Türk Lirası (TL) olarak gösterilmiştir. IŞIK SİGORTA A.Ş. TL VARLIKLAR I- CARİ VARLIKLAR A- Nakit Ve Nakit Benzeri Varlıklar 173.884.215 177.695.461 1- Kasa - - 2- Alınan Çekler 4.000.000-3- Bankalar 14 153.808.495 160.053.983 4- Verilen Çekler

Detaylı

Ekteki dipnotlar bu finansal tabloların tamamlayıcısıdır. 1

Ekteki dipnotlar bu finansal tabloların tamamlayıcısıdır. 1 1 VARLIKLAR I- CARİ VARLIKLAR A- Nakit Ve Nakit Benzeri Varlıklar 154.252.907 148.162.389 1- Kasa 14 2- Alınan Çekler 3- Bankalar 14 138.670.963 133.651.828 4- Verilen Çekler Ve Ödeme Emirleri (-) 5- Banka

Detaylı

51,098,442.43 1- Kasa. 294,344.31 2- Alınan Çekler 3- Bankalar

51,098,442.43 1- Kasa. 294,344.31 2- Alınan Çekler 3- Bankalar VARLIKLAR I- Cari Varlıklar Dip Cari A- Nakit Ve Nakit Benzeri Varlıklar 51,098,442.43 1- Kasa 294,344.31 2- Alınan Çekler 3- Bankalar 37,596,894.06 4- Verilen Çekler Ve Ödeme Emirleri (-) 5- Diğer Nakit

Detaylı

KOÇTAŞ YAPI MARKETLERİ TİC. A. Ş. 31 ARALIK 2014 TARİHİ İTİBARİYLE HAZIRLANAN FİNANSAL TABLOLAR

KOÇTAŞ YAPI MARKETLERİ TİC. A. Ş. 31 ARALIK 2014 TARİHİ İTİBARİYLE HAZIRLANAN FİNANSAL TABLOLAR KOÇTAŞ YAPI MARKETLERİ TİC. A. Ş. 31 ARALIK 2014 TARİHİ İTİBARİYLE HAZIRLANAN FİNANSAL TABLOLAR İÇİNDEKİLER SAYFA BİLANÇO... 1-2 KAR VEYA ZARAR VE DİĞER KAPSAMLI GELİR TABLOSU... 3 ÖZKAYNAKLAR DEĞİŞİM

Detaylı

IŞIK SİGORTA A.Ş. 30 EYLÜL 2015 TARİHİ İTİBARİYLE AYRINTILI BİLANÇO (Aksi belirtilmedikçe, tüm tutarlar Türk Lirası (TL) olarak gösterilmiştir.

IŞIK SİGORTA A.Ş. 30 EYLÜL 2015 TARİHİ İTİBARİYLE AYRINTILI BİLANÇO (Aksi belirtilmedikçe, tüm tutarlar Türk Lirası (TL) olarak gösterilmiştir. VARLIKLAR I- CARİ VARLIKLAR A- Nakit Ve Nakit Benzeri Varlıklar 183.877.069 177.695.461 1- Kasa - - 2- Alınan Çekler - - 3- Bankalar 2.12, 14 160.470.088 160.053.983 4- Verilen Çekler Ve Ödeme Emirleri

Detaylı

DENİZ HAYAT SİGORTA A.Ş. 30.06.2008 TARİHLİ AYRINTILI SOLO BİLANÇO. I- CARİ VARLIKLAR Dipnot

DENİZ HAYAT SİGORTA A.Ş. 30.06.2008 TARİHLİ AYRINTILI SOLO BİLANÇO. I- CARİ VARLIKLAR Dipnot VARLIKLAR I CARİ VARLIKLAR A Nakit Ve Nakit Benzeri Varlıklar 14 16,761,990 1 Kasa 1,208 2 Alınan Çekler 3 Bankalar 16,359,427 4 Verilen Çekler Ve Ödeme Emirleri () 5 Diğer Nakit Ve Nakit Benzeri Varlıklar

Detaylı

Varlıklar. Bağımsız sınırlı denetimden geçmiş. Bağımsız denetimden geçmiş. 31 Aralık 2011. Dipnot. 30 Haziran 2012

Varlıklar. Bağımsız sınırlı denetimden geçmiş. Bağımsız denetimden geçmiş. 31 Aralık 2011. Dipnot. 30 Haziran 2012 Varlıklar sınırlı I Cari varlıklar A Nakit ve nakit benzeri varlıklar 2.12, 14 315,516,428 295,254,223 1 Kasa 2 Alınan çekler 3 Bankalar 2.12, 14 259,515,622 251,221,994 4 Verilen çekler ve ödeme emirleri

Detaylı

Bölüm 4. Tahviller. Tahvil Fiyatlaması BD = + + + ... Tahvil Değerleme. İşletme Finansının Temelleri

Bölüm 4. Tahviller. Tahvil Fiyatlaması BD = + + + ... Tahvil Değerleme. İşletme Finansının Temelleri İşletme Finansının Temelleri Bölüm 4 Tahvil Değerleme İşlenecek Konular Tahvil Piyasası Faiz Oranları ve Tahvil Fiyatları Cari Getiri ve Vadeye Kadar Getiri Tahvil Getiri Oranları Getiri Eğrisi Şirket

Detaylı

BÖLÜM I GİRİŞ (1.1) y(t) veya y(x) T veya λ. a t veya x. Şekil 1.1 Dalga. a genlik, T peryod (veya λ dalga boyu)

BÖLÜM I GİRİŞ (1.1) y(t) veya y(x) T veya λ. a t veya x. Şekil 1.1 Dalga. a genlik, T peryod (veya λ dalga boyu) BÖLÜM I GİRİŞ 1.1 Sinyal Bir sistemin durum ve davranış bilgilerini taşıyan, bir veya daha fazla değişken ile tanımlanan bir fonksiyon olup veri işlemde dalga olarak adlandırılır. Bir dalga, genliği, dalga

Detaylı

Ergoisviçre Sigorta Anonim Şirketi 31 Aralık 2008 Tarihi İtibarıyla Bilanço (Para Birimi: Yeni Türk Lirası (YTL) olarak ifade edilmiştir)

Ergoisviçre Sigorta Anonim Şirketi 31 Aralık 2008 Tarihi İtibarıyla Bilanço (Para Birimi: Yeni Türk Lirası (YTL) olarak ifade edilmiştir) VARLIKLAR Bağımsız Denetimden Geçmiş I- Cari Varlıklar Dip not Cari Dönem 31 Aralık 2008 A- Nakit ve Nakit Benzeri Varlıklar 14 175,614,589 1- Kasa 14 30,940 2- Alınan Çekler - 3- Bankalar 14 126,682,134

Detaylı

Ders 4: Hayat Sigortalarında Prim Hesabı. March 14, 2013. Ankara Üniversitesi. İST424 Aktüeryal Risk Analizi Ders Notları. Doç.Dr.

Ders 4: Hayat Sigortalarında Prim Hesabı. March 14, 2013. Ankara Üniversitesi. İST424 Aktüeryal Risk Analizi Ders Notları. Doç.Dr. Ders 4: Hayat Sigortalarında Prim Hesabı Ankara Üniversitesi March 14, 2013 Sigorta Ödemeleri Örnek-Çözüm Örnek (7.1.1) Şimdi 35 yaşında olan bir kimsenin 60 yaşına geldiği zaman $100 ı hak etmesi için

Detaylı

Tek Düzen Hesap Planı, Muhasebe Hesap Kodları 1. DÖNEN VARLIKLAR 10. Hazır Değerler 100. Kasa 101. Alınan Çekler 102. Bankalar 103.

Tek Düzen Hesap Planı, Muhasebe Hesap Kodları 1. DÖNEN VARLIKLAR 10. Hazır Değerler 100. Kasa 101. Alınan Çekler 102. Bankalar 103. Tek Düzen Hesap Planı, Muhasebe Hesap Kodları 1. DÖNEN VARLIKLAR 10. Hazır Değerler 100. Kasa 101. Alınan Çekler 102. Bankalar 103. Verilen Çekler Ve Ödeme Emirleri(-) 108. Diğer Hazır Değerler 11. Menkul

Detaylı

VARLIKLAR Bağımsız Bağımsız Denetimden Geçmiş Denetimden Geçmemiş Dipnot 31 Aralık 2014 31 Aralık 2013

VARLIKLAR Bağımsız Bağımsız Denetimden Geçmiş Denetimden Geçmemiş Dipnot 31 Aralık 2014 31 Aralık 2013 VARLIKLAR Bağımsız Bağımsız I Cari Varlıklar A Nakit ve Nakit Benzeri Varlıklar 14 5,304,441 300,000 1 Kasa 2.12 ve 14 885 2 Alınan Çekler 3 Bankalar 2.12 ve 14 5,291,898 300,000 4 Verilen Çekler ve Ödeme

Detaylı

VARLIKLAR. TUTAR I- Cari Varlıklar

VARLIKLAR. TUTAR I- Cari Varlıklar S.S. KORU SİGORTA KOOPERATİFİ 30.09.2013 TARİHİ İTİBARİYLE SOLO BİLANÇO VARLIKLAR I Cari Varlıklar * A Nakit Ve Nakit Benzeri Varlıklar 10.184.010 1 Kasa 900 2 Alınan Çekler 3 Bankalar 2.585.768 4 Verilen

Detaylı

KOÇTAŞ YAPI MARKETLERİ TİC. A. Ş. 31 ARALIK 2013 TARİHİ İTİBARİYLE HAZIRLANAN FİNANSAL TABLOLAR

KOÇTAŞ YAPI MARKETLERİ TİC. A. Ş. 31 ARALIK 2013 TARİHİ İTİBARİYLE HAZIRLANAN FİNANSAL TABLOLAR KOÇTAŞ YAPI MARKETLERİ TİC. A. Ş. 31 ARALIK 2013 TARİHİ İTİBARİYLE HAZIRLANAN FİNANSAL TABLOLAR İÇİNDEKİLER SAYFA BİLANÇO... 1-2 KAR VEYA ZARAR VE DİĞER KAPSAMLI GELİR TABLOSU... 3 ÖZKAYNAKLAR DEĞİŞİM

Detaylı

Ekteki dipnotlar bu finansal tabloların tamamlayıcısıdır. 1

Ekteki dipnotlar bu finansal tabloların tamamlayıcısıdır. 1 VARLIKLAR I CARİ VARLIKLAR A Nakit Ve Nakit Benzeri Varlıklar 14 158.726.215 136.759.082 1 Kasa 8.099 890 2 Alınan Çekler 3 Bankalar 136.570.535 116.629.038 4 Verilen Çekler Ve Ödeme Emirleri () 5 Banka

Detaylı

Bölüm 4. Tahviller. Tahvil Fiyatlaması BD = + + + ... 3/21/2013. Tahvil Değerleme. İşletme Finansının Temelleri

Bölüm 4. Tahviller. Tahvil Fiyatlaması BD = + + + ... 3/21/2013. Tahvil Değerleme. İşletme Finansının Temelleri İşletme Finansının Temelleri Bölüm 4 Tahvil Değerleme İşlenecek Konular Tahvil Piyasası Faiz Oranları ve Tahvil Fiyatları Cari Getiri ve Vadeye Kadar Getiri Tahvil Getiri Oranları Getiri Eğrisi Şirket

Detaylı

(31/03/2014) (31/12/2013) A-

(31/03/2014) (31/12/2013) A- TÜRK P VE I SİGORTA ANONİM ŞİRKETİ AYRINTILI BİLANÇO (Bağımsız Denetimden Geçmemiş) VARLIKLAR Dönem Dönem I- Cari Varlıklar Not A- Nakit Ve Nakit Benzeri Varlıklar 5.067.054 300.000 1- Kasa 33-2- Alınan

Detaylı

Proje Finansmanı ve PPP Sertifikasyon Programı Excel Destekli

Proje Finansmanı ve PPP Sertifikasyon Programı Excel Destekli Proje Finansmanı ve PPP Sertifikasyon Programı Excel Destekli Eğitim Takvimi 20 Mart 2015, Cuma 1. Yatırım Kavramı Yatırım ve Yatırımcı Kavramı Yatırımların Özellikleri Sanayi Yatırım Kavramı Proje ve

Detaylı

BANKA MUHASEBESİ SONUÇ HESAPLARI

BANKA MUHASEBESİ SONUÇ HESAPLARI BANKA MUHASEBESİ SONUÇ HESAPLARI Sonuç Hesapları Gelir ve gider hesapları sonuç hesapları olarak adlandırılır ve özkaynaklara aktarılan kar/zarar kanalıyla özkaynakların değerini değiştirir. Gelir tablosu

Detaylı

T.C. GÜMRÜK VE TİCARET BAKANLIĞI Tüketicinin Korunması Ve Piyasa Gözetim Genel Müdürlüğüne

T.C. GÜMRÜK VE TİCARET BAKANLIĞI Tüketicinin Korunması Ve Piyasa Gözetim Genel Müdürlüğüne 05 Kasım 2014 T.C. GÜMRÜK VE TİCARET BAKANLIĞI Tüketicinin Korunması Ve Piyasa Gözetim Genel Müdürlüğüne Konu: Konut Finansman Sözleşmeleri Yönetmelik Taslağı Hakkında Görüş Taslak Maddesi Görüş ve Değerlendirme

Detaylı

Mühendislik Ekonomisi Peki ama neden?

Mühendislik Ekonomisi Peki ama neden? SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MF İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Department of Civil Engineering ENM 211 MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ Mühendislik Ekonomisi Peki ama neden? Genel Prensipler Tanımlar Maliyetler TASARIM= İŞLEVSELLİK

Detaylı

VARLIKLAR Bağımsız Sınırlı Bağımsız Denetimden Geçmiş Denetimden Geçmemiş Dipnot 30 Haziran 2014 31 Aralık 2013

VARLIKLAR Bağımsız Sınırlı Bağımsız Denetimden Geçmiş Denetimden Geçmemiş Dipnot 30 Haziran 2014 31 Aralık 2013 VARLIKLAR Bağımsız Sınırlı Bağımsız Denetimden Geçmiş Denetimden Geçmemiş I- Cari Varlıklar A- Nakit ve Nakit Benzeri Varlıklar 4 ve 14 5,055,181 300,000 1- Kasa 972-2- Alınan Çekler - - 3- Bankalar 2.12

Detaylı

ERGO SİGORTA A.Ş. 1 OCAK - 30 EYLÜL 2014 ARA HESAP DÖNEMİNE AİT FİNANSAL TABLOLAR VARLIKLAR

ERGO SİGORTA A.Ş. 1 OCAK - 30 EYLÜL 2014 ARA HESAP DÖNEMİNE AİT FİNANSAL TABLOLAR VARLIKLAR VARLIKLAR 1 Cari Dönem Önceki Dönem A- Nakit ve Nakit Benzeri Varlıklar 2.12 ve 4.2 140,189,744 84,308,388 1- Kasa 1,241 1,451 2- Alınan Çekler 3- Bankalar 14 55,478,005 40,790,095 4- Verilen Çekler ve

Detaylı

DESTEK DOKÜMANI. Ödeme planlarında taksitli ödeme bilgileri. Ürün :

DESTEK DOKÜMANI. Ödeme planlarında taksitli ödeme bilgileri. Ürün : Taksitli Satış Đşlemleri Taksitli Satış sistemi adı üzerinde tüm taksitle satış yapan firmalarda kullanılabilir. Bunun yanısıra peşin fiyatı belirli ancak vadeli fiyatı ve taksit sayısı bilinmeyen tüm

Detaylı

Emeklilik Fayda Planlarında Muhasebeleştirme ve Raporlama

Emeklilik Fayda Planlarında Muhasebeleştirme ve Raporlama UMS 26 Standarda (standardın ilgili paragraflarına referans verilmiştir) Emeklilik Fayda Planlarında Muhasebeleştirme ve Raporlama Kontrol listesinin bu kısmı emeklilik fayda planlarına ilişkin mali tabloların

Detaylı