iv ÇINDEKILER 4 Açk Önermeler ÖNERME FONKS YONLARI Evrensel Belirteç Varlk Belirtec

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "iv ÇINDEKILER 4 Açk Önermeler ÖNERME FONKS YONLARI Evrensel Belirteç Varlk Belirtec"

Tülay Özer
7 yıl önce
İzleme sayısı:

1 çindekiler Önsöz ix 1 MANTIK ve MATEMAT K ÇA LARI A AN MATEMAT K Mantk tarihine ksa bir bak³ Matematiksel Mantk Yüzylda Matemati i Sarsan Dü³ünceler Bilimsel Bilgi Üretimi ÖNERMELER CEB R ÖNERMELER Önerme Nedir? Al³trmalar ÖNERMELER CEB R Da lma Özelikleri Uygulamalar Bile³ik Önermelerin De illenmesi Totoloji ve Çeli³ki se ³lemi Uygulamalar Ancak ve Ancak ³lemi Önermeler Cebirinin Kurallar Al³trmalar KÜME KAVRAMI LKEL KAVRAMLAR Kümeler Kuramnn Tanmsz Terimleri Evrensel Küme Tümleyen Küme Nicelik Says Sonlu ve Sonsuz Kümeler Kümelerin Gösterimi Niteleme Yöntemi Listeleme Yöntemi Venn Diyagram iii

2 iv ÇINDEKILER 4 Açk Önermeler ÖNERME FONKS YONLARI Evrensel Belirteç Varlk Belirteci Nicelemelerin De illenmesi ki De i³kenli Önerme Fonksiyonlar ALI TIRMALAR KÜMELER CEB R TEMEL KAVRAMLAR KÜMELER ÜZER NDE LEMLER KÜMELER CEB R ALI TIRMALAR BA INTILAR KARTEZYEN ÇARPIM Kartezyen Çarpmlarn Gösterimi ANAL T K DÜZLEM Uygulamalar BA INTILAR Ba ntlarn Gösterimi Ters Ba nt Uygulamalar BA INTI TÜRLER Al³trmalar KÜME A LELER DAMGALANMI KÜMELER Kümeler Ailesinin Bile³imi Kümeler Ailesinin Arakesiti Ayrk Aile Kuvvet Kümesi Alt Aile Bir Kümenin Ayr³m Bir Kümenin Örtüsü PROBLEMLER KÜME D Z LER PROBLEMLER DENKL K BA INTILARI DENKL K BA INTISI E³itlik Kavramnn Genelle³mesi Denklik Snar ALI TIRMALAR

3 ÇINDEKILER v 9 SIRALAMA BA INTILARI T KEL SIRALAMA BA INTISI SINIRLAR inmum ve supremum Minimal ve Maksimal Ö eler Maksimum ve Minimum TÜMEL (TAM) SIRALAMA BA INTISI Y SIRALAMA ALI TIRMALAR FONKS YONLAR FONKS YON KAVRAMI Temel Kavramlar Fonksiyonun Gra i Uygulamalar FONKS YON TÜRLER ALI TIRMALAR LEM LEM KAVRAMI Birli ³lemler kili ³lemler n-li ³lemler LEMLER N ÖZEL KLER Birim Ö e Ters Ö e Çözümlü Örnekler ALI TIRMALAR MODULAR AR TMET K Farkl Bir Aritmetik BÖLÜNEB LME KURALLARI ALI TIRMALAR FONKS YONLARLA YAPILAN LER B LE KE Bile³ke ³leminin Özelikleri TERS FONKS YON KÜMELER A LES Kümeler Ailesinin Kartezyen Çarpm zdü³üm Çözülmü³ Örnekler ALI TIRMALAR

4 vi ÇINDEKILER 13 MATEMAT KSEL YAPILAR YAPI KAVRAMI YAPI TÜRLER Cebirsel Yaplar Sra Yaplar PROBLEMLER YAPI KORUYAN DÖNÜ ÜMLER Sra Koruyan Dönü³ümler E³srallk Problemler DO AL SAYILARDA AR TMET K DO AL SAYILAR Sonlu ve Sonsuz Kümeler AR TMET K Do al saylarda E³itlik Toplama Çarpma Çarpnm (Faktöryel) Uygulamalar Üs (Kuvvet) Alma Do al Saylarda Sralama Çkarma Uygulamalar Bölme Uygulamalar ASAL SAYILAR DO AL SAYILAR DO AL SAYILARIN KURULU U Sonsuzluk Aksiyomu Do al Say Problemler DO AL SAYILARIN ÖZEL KLER Sonlu Tümevarm lkesi Peano Aksiyomlar Problemler DO AL SAYILARIN SIRALANMASI TAMSAYILAR Tamsaylarn Kurulu³u Tamsaylarn Özelikleri RASYONEL SAYILAR yi Tanmllk

5 ÇINDEKILER vii 16 SONSUZUN ÖYKÜSÜ ZENO'NUN KAPLUMBA ASI HAREKET YOK MU? SONSUZLUK OLA ANÜSTÜ OTEL SAYILAB L R KÜMELER E GÜÇLÜ KÜMELER Schröder-Bernstein Teoremi SONLU ve SONSUZ KÜMELER SAYILAB L R KÜMELER GERÇEL SAYILAR Dedekind Kesimi PROBLEMLER SAYILAMAYAN SONSUZ KÜMELER SAYILAMAZ KÜMELER Bütün Parçasna E³it mi? Görüyorum, ama inanamyorum! Sürey Hipotezi PROBLEMLER TEMEL ÖZEL KLER Birle³im Fonksiyon ALI TIRMA N CEL K SAYILARI G R N CEL K SAYILARI AKS YOMU Nicelik Saylarnn Varl N CEL K SAYILARININ AR TMET Nicelik Saylarnn Toplam Toplamann yi Tanmll Nicelik Saylarnn Çarpm Çarpmann yi Tanmll Nicelik Saylarnda Üs Alma Üs Almann yi Tanmll ÖNEML N CEL K SAYILARI Do al saylar Alef Sfr Alef Bir (Sürey) N CEL K SAYILARININ SIRALANMASI SONSUZ TOPLAMLAR VE SONSUZ ÇARPIMLAR ÇÖZÜLMÜ PROBLEMLER PROBLEMLER

6 viii ÇINDEKILER 20 SIRA SAYILARI G R Y SIRALANMI KÜMELER SONLU ÖTES TÜME VARIM LKES E SIRALI KÜMELER PROBLEMLER SIRA SAYILARI Bölüksel Küme SIRA SAYILARININ KAR ILA TIRILMASI SIRA SAYILARININ AR TMET Sra saylarnn Toplam Sra saylarnn Çarpm Sra saylarnda Üs Alma BÜTÜN SIRA SAYILARIN SINIFI PROBLEMLER AKS YOMLAR VE PARADOKSLAR KÜMELER N AKS YOMAT K YAPISI Russel Paradoksu RUSSEL YÖNTEM ZERMELO YÖNTEM Zermelo-Fraenkel Aksiyomlar PARADOKSLAR Cantor Paradoksu Russel Paradoksu Burali-Forti paradoksu Bütün Nicelik Saylarnn Kümesi OKUMA PARÇALARI SEÇME AKS YOMU G R SEÇME AKS YOMU BA IMSIZDIR SAB T NOKTA TEOREM SA ve E DE ERLER

Benzer belgeler

Soyut Matematik Test A

1 Soyut Matematik Test A 1. A³a dakilerden hangisi do rudur? (a) * A B C(C B) A C) (b) A B C(C B) A C) (c) A B C(B C) A C) (d) A B C(B C) A C) (e) A B C(B C) (A C) 2. Her hangi bir A kümeler ailesi üzerinde