LANG`S METHOD DETERMINING TOP FLOOR DISPLACEMENT DEMAND AND THE CORRESPONDING EXPECTED DAMAGE BY USING LANG`S METHOD WALD DOWN SURVEY SUCUOGLU FEMA

Transkript

1 LANG`S METHOD DETERMINING TOP FLOOR DISPLACEMENT DEMAND AND THE CORRESPONDING EXPECTED DAMAGE BY USING LANG`S METHOD WALD DOWN SURVEY SUCUOGLU FEMA 356 BSO

2 Betonarme Yapılardan Nasıl Bilgi Toplanır? Deprem Yönetmeliği nin (Yönetmelik) 7. Bölümünde içerilen konular Deprem Yönetmeliği kapsamına ilk kez 2007 yılında alınmıştır. Yeni yapılacak bir binanın tasarımından ziyade mevcut bir binanın deprem performansının değerlendirilmesine yönelik olarak yapılan işlemler 2007 Deprem Yönetmeliği 7. Bölümünün temel konusudur. Bu işlemler mevcut bir binanın durumunu saptamak için gerekli olan saha incelemelerinin yapılması, performans hedeflerinin belirlenmesi, hesap yönteminin seçimi ve uygulanmasından oluşur. Yönetmelik Bölüm 7 de ayrıca deprem performansı yetersiz olan binaların güçlendirilmesi de kapsanmaktadır. Güçlendirilmiş bir bina ile mevcut bir bina arasında deprem performansınındeğerlendirilmesi bakımından temel bir fark yoktur. 2

3 Binaların deprem performansı yeni bir kavramdır. Deprem performansı, tanımlanan deprem etkisi altında bir binada oluşabilecek hasarlarındüzeyinevedağılımına bağlı olarak belirlenen yapı güvenliği durumu olarak tanımlanabilir. 3

4 Mevcut bir binanın depremperformansının belirlenebilmesi için öncelikle binanın yapılmış olan durumunun yeterli ölçüde bilinmesi gereklidir. Bu amaçla mevcut binalardan toplanacak yapısal sistem özellikleri, boyutlar, malzeme ve detaylarla ilgili bilgilerin kapsamı Yönetmelikte ayrıntılı olarak belirtilmiştir. Daha sonra bu bilgiler kullanılarak binanın yapısal modeli oluşturulur ve deprem etkileri altında elemanlarda meydana gelecek iç kuvvetler ve şekil değiştirmeler hesaplanır. 4

5 BİNALARDAN BİLGİ TOPLANMASI Deprem güvenliğideğerlendirilecek mevcut bir binada yapılacak olan durum saptaması çalışmalarının temel hedefi binayı tanımaktır. Durum saptaması çalışmaları genel olarak deprem öncesinde yapılır ve ileride gerçekleşmesi beklenen bir deprem etkisi altında binanın performansını hesaplamak için gerekli bilgi altyapısını oluşturur (Yönetmelik, 7.1.5). Durum saptaması çalışması deprem geçirmiş bir bina için de yapılabilir. Ancak burada amaç hasar tesbiti yapmak değildir. 5

6 Durum saptaması çalışması sonucunda binadan toplanacak bilgi, binanın performans değerlendirmesi için hazırlanacak analitik yapı modelinin oluşturulmasında ve performans hesabı sonuçlarının değerlendirilmesinde belirleyicidir. Yönetmelik, de belirtildiği gibi toplanacak bilginin kapsamı en azından yapı modelini hazırlamak için yeterli olmalıdır. Bu amaçla binanın yapısal sisteminin belirlenmesi, malzeme özelliklerinin ölçülmesi ve betonarme detaylarının saptanması gereklidir. 6

7 Durum saptaması yapılan bir binadan elde edilecek bilgiler, Yönetmelik Bölüm 7 çerçevesinde aşağıda sıralanan sonuçlara ulaşılabilmesi için de yeterli olmalıdır. 7

8 1. Bilgi düzeyinin belirlenmesi (sınırlı, ortaveya kapsamlı). 2. Eleman kritik kesitlerinin dayanımlarının hesaplanması (eğilme ve kesme dayanımları). 3. Betonarme elemanların kırılma türlerinin belirlenmesi (sünek veya gevrek). 4. Eleman hasar sınırlarının tesbitinde gerekli olan eğilme ve sargı donatısı miktarlarının ve detaylarının belirlenmesi. 8

9 Bilgi düzeyi katsayıları, taşıyıcı sistem projesi olmayan binalarda orta, taşıyıcı sistem projesi olan binalarda ise kapsamlı bilgi düzeyinin sağlanmasını teşvik etmek amacıyla düzenlenmiştir. 9

10 Bina Geometrisi Bina geometrisi, burada kullanılan anlamı ile binanın taşıyıcı sistemine, temel sistemine ve mimari özelliklerine ait boyut ve fonksiyon bilgilerini içermektedir. Bina geometrisinin belirlenmesi çalışmaları, binanın gerek mevcut, gerekse güçlendirilmiş durumundaki analitik modellemesinde kullanılacak tüm sistem ve eleman boyutlarının tesbit edilmesini kapsar. Bu tesbitlerin yapılmasında kullanılan ölçüm ve gözlem yöntemlerinin başlıcaları mimari ve statik rölöve alınması, temelde inceleme çukuru açılması ve binanın mevcut durumunun görüntülenmesidir. 10

11 Mimari ve statik (taşıyıcı sistem) rölövesi, her katın mimarivetaşıyıcı sistem planından ve kritik kesitlerinden oluşur. Durum saptaması amacıyla mimari ve statik rölövenin birbirini bütünleyen kat planları üzerinde işlenmesi binayı algılamayı ve güçlendirme seçeneklerini belirlemeyi kolaylaştırır. Bu amaçla her iki rölöve planı üzerinde çerçeve aksları tanımlanır veaksaçıklıkları belirtilir. Tipik statik rölöve kat planı Şekil 5.1 de gösterilmektedir. Mimari rölöve üzerinde bölme duvarlar, parapetler, pencere ve kapı boşlukları boyutları verilerek gösterilir. Islak hacimler, alan fonksiyonları ve döşeme kaplama malzemeleri plana işlenir. Statik rölöve üzerinde ise tüm taşıyıcı sistem özellikleri belirtilir. Kolon, taşıyıcı duvar, ve kirişlerin yerleri ve boyutları, kat döşemeleri, döşeme kalınlıkları ve döşeme delikleri (merdiven kovaları) bir kodlama sistemi kullanarak tanımlanır. Rölöve ile elde edilen kat planları, esasında yeni bir bina projesinde çizilen kat planlarında bulunan tüm bilgileri ve ayrıntıları içermektedir. Ancak binada yük oluşturmayan ve taşıyıcı sisteme etkisi olmayan mimari detayların kat planına işlenmesi gerekli değildir. 11

12 Rölöve çalışmaları iki safhada gerçekleştirilir. Bunlar sahada ölçü alınması ve ofis ortamında plan ve kesitlerin modellemeye esas çizimlere dönüştürülmesidir. Sahada ölçü alınmasında optik veya mekanik uzunluk ölçü aletleri kullanılabilir. Eğer binanın mimari ve/veya statik projeleri mevcut ise bu durum rölöve çalışmalarını hem kolaylaştırır, hem de hassasiyetini arttırır. Projelerin mevcut olması halinde ayni zamanda binanın yapılmış durumunun (as built) tasarlanmış durumu ile ayni veya farklı olup olmadığı da belirlenmiş olur. Projeler mevcut değilse rölöve çalışmaları daha zahmetli olacaktır. Bu durumda sahaya iki kez gitmek gerekir. İlkinde sahada plan krokileri elde edilir ve ofiste bu krokiler plan taslaklarına dönüştürülür. Daha sonra sahaya tekrar gidilerek plan taslakları üzerinde ayrıntılar belirlenir ve nihai planlara işlenir. 12

13 Sahada yapılacak bir diğer önemli çalışma da temel sisteminin belirlenmesidir. Temel projeleri mevcut ise binanın içinde veya dışında ulaşılması nisbeten kolay olan kolon akslarının temelleri çukur açarak incelenir ve proje ile olan uyumu saptanır. Genelde proje ile uygulama arasındaki en önemli uyumsuzluklar temellerde ortaya çıkar. Özellikle tekil temellerin bağ kirişlerinin projeye uygun yapılmaması, veya hiç yapılmaması sıkça karşılaşılan bir sorundur. Temel projesi mevcut değilse daha fazla inceleme çukuru açmak gerekir. Açılan inceleme çukurları öncelikle temel sisteminin tanımımlanması için yeterli bilgiyi sağlamalı (tekil, sürekli, radye, vb.), buna ek olarak temel boyutlarının yeterli hassasiyetle tesbitine olanak vermelidir. 13

14 Binada güçlendirme amacıyla kolon mantosu veya yeni betonarme perde yapılması durumunda, bu elemanların altlarındaki mevcut temellerin boyutlarının ve durumlarının kesinlikle çukur açarak belirlenmesi gereklidir. Güçlendirme uygulaması sırasında bu elemanların temelleri zaten açılacağı için fazladan bir iş yapılmamış olacaktır. Bir bina kolonunun temelinde açılan tipik bir inceleme çukuru Şekil 5.2 de görülmektedir. 14

15 Bina modeline ve deprem hesabına ilişkin en önemli bilgilerden birisi de binanın ağırlığıdır. Bina ağırlığının büyük bölümünü kat döşemelerinin ağırlıkları oluşturur. Binanın projeleri mevcut olsa da, olmasa da döşeme ağırlıklarını belirlemek için döşemelerden gözlem karotu alınması ve döşemeyi oluşturan beton ve kaplama tabakalarınınkalınlıklarının belirlenmesi son derece yararlıdır. 15

16 Mevcut durumu incelenen bir binanın dosyasına binanın çeşitli dış cephelerden ve iç mekanlardan çekilmiş fotoğraflarının eklenmesi çok yararlıdır. Binanın taşıyıcı sistemini, çıkmalarını, çatı tipini, varsa yumuşak kat durumunu, açılan inceleme çukurlarından alınan temel görüntülerini ve iç mekanlardan alınan önemli detayları gösteren fotoğraflar modelleme ve güçlendirme tasarımı sırasında sık sık başvurulan kaynaklar olmaktadır. 16

17 Click for video 17

18 18

19 Eleman Donatı Detayları Betonarme elemanların donatı detayları, boyuna donatı miktarı (sayı ve çap), boyuna donatıda kenetlenme boyu veya kanca detayı, boyuna donatıda bindirmeli eklerin durumu (bindirme bölgesinin yeri ve bindirme boyu), enine donatı miktarı (aralıkveçap), enine donatının veya deprem etriyesinin kanca özelliği(90 veya 135 derece kıvrımlı), beton örtüsünün kalınlığı (pas payı) ve donatılardaki korozyon etkisi olarak sıralanabilir. 19

20 Donatı detaylarının tesbitinde hem tahribatlı, hem de tahribatsız yöntemlerin kullanılması mümkündür. Tahribatsız inceleme cihazlarının öncüsü olan profometre cihazı beton yüzeyinde bir yönde hareket ettirilerek hareket yönüne dik konumda bulunan donatı çubuğunun yeri, çapı vebetonörtükalınlığı tesbit edilir. Özellikle betonarme perde veya geniş kolon yüzeylerine paralel konumdaki donatı hasırlarının tesbitinde ferroscan, veya demir tarama cihazı oldukça güvenilir bilgiler sağlayabilmektedir. Ferroscan cihazı biri tarayıcı ve biri kaydedici olmak üzere iki bileşenden oluşur. Tarayıcı taranan alanın altındaki donatı ızgarasının bilgilerini kaydediciye gönderir. Kaydedici bu bilgileri işleyerek donatı hasırı üzerinde tanımlanan her koordinat noktasında yatay veya düşey donatının yerini, çapını ve pas payını hesaplar (Şekil 5.3). 20

21 21

22 İnceleme amacıyla pas payı sıyrılan bir kiriş ve kolon Şekil 5.4 de gösterilmektedir. Yapılan incelemede donatıda korozyon tesbit edilmesi durumunda donatı çapında korozyon nedeniyle meydana gelen azalma da belirlenmeli ve hesaplarda dikkate alınmalıdır. Korozyonun aşırı olması durumundadonatı ile beton arasındaki aderans tamamen kaybolacaktır. Bu durumdaki donatılarınhiç hesaba alınmaması gerekir. 22

23 23

24 Malzeme Özellikleri Betonarme bir binadaki başlıca yapı malzemeleri beton ve donatı çeliğidir. Her iki malzemenin de dayanımlarının ve bu dayanımın bina içerisindeki dağılımının bilinmesi gereklidir. Bu amaçla kullanılacak tahribatlı ve tahribatsız inceleme yöntemleri vardır. 24

25 Mevcut Binalarda Beton Özelliklerinin Belirlenmesi Mevcut binalarda yetersiz deprem dayanımının başlıca kaynaklarından birisi düşük beton dayanımı ve beton dayanımının bina içerisindeki yüksek değişkenliğidir 25

26 Ortalama dayanımın düşüklüğünün yanısıra bir bina içerisinde elde edilen yüksek değişkenlik beton kalitesinin son derece standart dışı olduğunu göstermektedir. Mevcut bir binada beton dayanımını tesbit etmek için kullanılabilecek tahribatsız testyöntemlerinin başlıcaları Schmidt darbe çekici ve ultrases hızıdır. Schmidt çekici maliyetinin düşüklüğü ve kullanım kolaylığı nedenleri ile çok tercih edilen bir araçtır. Çekiç okumalarınınyapıldığı yüzeyin sıva kaldırılarak temizlenmesi gereklidir (Şekil 5.5). Darbe çekici ile yapılan okuma beton yüzeyinin sertliğini gösterir. Bu okuma çekicin özelliklerine bağlı bir kalibrasyon eğrisi kullanılarak eşdeğer silindir dayanımına dönüştürülür. Click for video 26

27 Tahribatlı yöntemler içerisinde en yaygın kullanılanı karot örneği alma ve karot örneği testinden beton dayanımını elde etmektir (Şekil 5.5., 5.6). Karot alma cihazının maliyeti yüksek değildir, ancak karotun alınması zahmetli bir işlemdir. Karotun çıkarıldığı boşluğun daha sonra yüksek dayanımlı tamir harcı ile doldurulması gereklidir 27

28 28

29 Beton kalitesi düşük mevcut binalarda tahribatsız yöntemlerle hesaplanan beton basınç dayanımlarınıntahribatlı (karot) yöntemlerin sonuçlarını kestirmede başarılı olmaması nedeniyle 2007 Deprem Yönetmeliği nde mevcut beton dayanımının sadece karot alma yöntemiyle belirlenmesi zorunlu kılınmıştır. En az karot örneği sayısı sınırlı bilgi düzeyi için her katta en az iki, orta bilgi düzeyi için her katta üçten az olmamak üzere toplamda dokuzdur (Yönetmelik ve ). Ancak binadaki beton basınç dayanımınındeğişkenliğini belirlemek için karot deneyleri ile uyarlanmış darbe çekici yöntemi kullanılabilir. Çekiç okumaları karot alınan elemanlarda yapılmalı ve her karot alınan elemanda en az 10 çekiç okuması alınarak uyarlama işleminde bunların ortalamadeğerleri kullanılmalıdır (Şekil 5.5 ve 5.6). 29

30 Donatı Özelliklerinin Belirlenmesi Donatı çeliği betona oranla oldukça standart üretilen bir malzeme olduğu için malzeme özelliklerindeki değişkenlik de daha azdır. Eleman pas payı sıyrılarak gözle yapılan incelemede Şekil 5.4 de görüldüğü gibi donatı sınıfı kolayca anlaşılabilir (S220, S420, düz donatı, nervürlü donatı, vb). Kesit hesaplarında çelik dayanımı için güvenli bir değer olarak ilgili çelik sınıfına ait karakteristik akma dayanımını kullanmak uygundur (220 veya 420 MPa). Ancak binada kapsamlı bir inceleme yapılması durumunda bu yeterli değildir. Tercihan bodrum perdesi gibi donatının zorlanmadığı bir bölgeden donatı örneğialınmalı ve laboratuvarda çekme testi yapılmalıdır. Çekme testinden elde edilecek çelik akma ve kopma dayanımları ile şekildeğiştirme özellikleri çelik sınıfının belirlenmesini sağlayacaktır. Deneyle tesbit edilen özellikler ile projede belirtilen çelik sınıfına ait özellikler arasında kimi durumlarda önemli farklar olabilmektedir. 30

31 Binadan elde edilen bilgiler yukarıda belirtildiği gibi binanın analitik modelini oluşturmak ve eleman kapasitelerini hesaplamak için kullanılacaktır. Daha sonra Yönetmelikte bulunan bir hesap yöntemini kullanarak, deprem etkisi altında hesaplanan istemler ile ilgili kapasiteler karşılaştırılarak binanın deprem performansına karar verilecektir. 31

32 YAPI ELEMANLARINDA HASAR SINIRLARINI VE HASAR BÖLGELERİ Deprem hasarları kiriş, kolon, perde ve birleşim bölgesi gibi taşıyıcı elemanlarda meydana gelir. Eleman hasarlarının değerlendirilmesinde öncelikle hasarın incelenen elemanın sünek ya da gevrek davranışından kaynaklandığının belirlenmesi gereklidir. Gevrek olarak hasar gören elemanlar, diğer bir tanımla kesme kapasitesi aşılmış olan elemanlar göçmüş kabul edilir (kesme kırılması). Sünek olarak hasar gören elemanların hasarları ise hesaplanan iç kuvvet (moment) veya birim şekildeğiştirme düzeylerine göre minimum hasar, belirgin hasar, ileri hasar veya göçme olarak derecelendirilir (Yönetmelik, 7.3.). 32

33 BİNA DEPREM PERFORMANSININ BELİRLENMESİ Yapı elemanlarının hasar dereceleri belirlendikten sonra binanın her katındaki hasarlı elemanların hasar dereceleri, sayıları ve dağılımları göz önüne alınarak binanın deprem performansı belirlenir. Bina deprem performansının belirlenmesi için dört ayrı performans düzeyi tanımlanmıştır. Hemen Kullanım performans düzeyini sağlayan binaların göz önüne alınan depreme maruz kalması halinde depremden hemen sonra kullanılabilecek durumda olduğu kabul edilmektedir 33

34 Can Güvenliği performans düzeyini sağlayan binalar göz önüne alınan deprem etkisi altında muhtemelen belirgin derecede hasar göreceklerdir. Ancak bu hasarlar deprem sırasında binada bulunanların cangüvenliği için tehdit oluşturmayacaktır. Diğer yandan binada oluşması beklenen eleman hasarları ağırlıklı olarak ileri hasar derecesinde ise, ancak binada topyekün göçme oluşmuyorsa, bina Göçme Öncesi performans düzeyinde kabul edilir. Eğer göz önüne alınan deprem etkisi altında bu performans düzeyi de sağlanamıyorsa binanın Göçme Durumu nda olduğuna karar verilir (Yönetmelik, 7.7.). 34

35 BİNALAR İÇİN HEDEFLENEN PERFORMANS DÜZEYLERİ Mevcut binaların değerlendirilmesi ve güçlendirilmesinde, binaların kullanım amacı ve türüne bağlı olarak farklı performans hedefleri belirlenmiştir. Deprem sonrası hizmet vermesi gerekli olan binalar ile okul ve kışla binaları tekrar süresi 475 yıl olan tasarım depremi altında Hemen Kullanım performans düzeyini sağlamalıdır. Aksi halde, örneğin bir hastanenin depremden sonra hizmet vermesi mümkün olmaz. Diğer yandan tekrar süresi 2475 yıl olarak kabul edilen olası en şiddetli deprem altında bu binaların Can Güvenliği performans düzeyini sağlaması hedeflenmiştir (Yönetmelik, 7.8). 35

36 DEPREM HESABINA İLİŞKİN GENEL İLKELER VE KURALLAR Mevcut binaların deprem hesabında uyulan genel ilkeler ve kurallar ile yeni binaların deprem hesabında uyulan genelilkelerve kurallar arasında bazı önemli farklar vardır. Bunlarınbaşlıcaları aşağıda özetlenmiştir. 36

37 Deprem yüklerinin tanımında yüklerin azaltılması amacıyla taşıyıcı sistem davranış katsayısı (R katsayısı) uygulanmaz. R katsayısı yeni yapılacak binalarda uygulanan kapasite tasarımı yöntemi ilkeleri doğrultusunda tanımlanmış bir katsayıdır. Kapasite tasarımı uygulanmamış binalar için geçerli değildir (Yönetmelik, 7.4.2). 37

38 Malzemelerin tasarım dayanımı yerine, yerinde incelemelerle belirlenen mevcut dayanımları göz önüne alınır. Mevcut dayanımların belirlenmesinde de istatistiksel dağılım özellikleri göz önüne alınmaktadır. Bu nedenle hesaplanan mevcut dayanım değerlerinden daha düşük dayanım bulunma olasılığı çok düşüktür (Yönetmelik, ). 38

39 Kat ağırlıkları kat kütleleri ile uyumlu olmalıdır. Hareketli yük azaltma katsayısı n, gerek kat ağırlıkları, gerekse kat kütlelerinin hesabında ayni alınmalıdır(yönetmelik, 7.4.7). 39

40 Kat kütleleri her katın kütleağırlık merkezinde tanımlanır. Deprem kuvvetlerinin etkime noktalarının tanımında ayrıca ek dışmerkezlik uygulanmaz. Ek dışmerkezliğe neden olan unsurların mevcut bir binada bulunmadığı varsayılmaktadır(yönetmelik, 7.4.8). Eğilme etkisindeki betonarme elemanların modellenmesinde çatlamış kesit özellikleri kullanılır. Çatlamış kesit varsayımı özellikle şekildeğiştirmelerin ve iç kuvvet dağılımının daha hassas olarak hesaplanmasını sağlamaktadır (Yönetmelik, ). 40

41 Kenetlenme veya bindirme boyunun yetersiz olduğu tespit edilen elemanlarda kesit kapasite momenti bu yetersizlik oranında azaltılmalıdır. Bu durumdaki bir elemanın kapasitesine sünek eğilme kırılması ile değil gevrek kesme kırılması ile ulaşması çok mümkündür (Yönetmelik, ). 41

42 HESAP YÖNTEMLERİ 2007 Deprem Yönetmeliği nde deprem hesabı ve performans değerlendirmesi için binaların doğrusal elastik ve doğrusal olmayan davranış kabullerine dayalı olarak farklı iki yöntem tanımlanmıştır. Ayni deprem etkisi altındaki bir bina için iki yöntemin tüm elemanlarda ayni performans düzeyini vermesi şart değildir (Yönetmelik, 7.4.1). Ancak bu raporda sunulan örnekler farkların makul sınırlar içerisinde kaldığını kanıtlamaktadır. İzleyen bölümlerde iki yöntemin örnekler üzerinde değerlendirilmesi yapılmaktadır. Bu değerlendirmelerde performans esaslı değerlendirme yöntemlerinin temelini oluşturan kavramlar üzerinde durulacaktır. 42

43 DOĞRUSAL ELASTİK HESAP YÖNTEMLERİ Mevcut binalarda iç kuvvetlerin ve şekildeğiştirmelerin hesaplanması için kullanılan hesap yöntemleri Yönetmeliğin 2. Bölümünde yeni binalar için verilen hesap yöntemleri ile yaklaşık olarak aynidir. Tek önemli fark, kat sayısı 8 i aşmayan ve burulma düzensizliği bulunmayan binalara uygulanabilen eşdeğer deprem yükü yönteminde taban kesme kuvvetinin hesabıdır: V t = λ WA(T 1 ) Denk.(1) de λ katsayısı, üçvedahaçokkatlı binalarda 0.85 alınmaktadır. Bunun nedeni birinci titreşim modunun hakim olduğu bu tür binalarda birinci moda ait etkin kütlenin genel olarak bina ağırlığının %85 ini geçmemesidir (Yönetmelik, ). 43

44 Deprem Yönetmeliği nin 7. Bölümündeki doğrusal elastik hesap yöntemlerinin Yönetmeliğin 2. Bölümündeki doğrusal elastik hesap yöntemlerinden temel farkı performans değerlendirmesindedir. Yeni binaların tasarımında doğrusal elastik davranış kabulu ile hesaplanan (azaltılmamış) deprem kuvvetleri, tasarlanan yapının elastik ötesi süneklik ve fazla dayanım (tasarım dayanımına göre) özellikleri göz önüne alınarak seçilen taşıyıcı sistem davranış katsayısına (R a ) bölünmesi ile azaltılır (Yönetmelik, Tablo 2.5). Bu azaltma, binanın kapasite tasarımı ilkelerine uygun olarak tasarlandığında deprem etkileri altında hiçbir elemanda gevrek kırılma olmayacağı ve tüm elemanların benzer süneklik ve fazla dayanım özelliklerine sahip olacağı varsayımına dayanır. Azaltılmış deprem kuvvetleri altında hesaplanan iç kuvvetler, düşey yüklerden kaynaklanan iç kuvvetlerle birleştirilerek elemanların tasarım kuvvetleri belirlenir. 44

45 Depremden kaynaklanan tüm iç kuvvetlerin ayni yük azaltma faktörü ile azaltılmasının gerekçesi, binanın deprem sırasında tek dereceli bir sistem gibi davranacağı varsayımıdır. Özellikle birden fazla titreşim modunun hesaba katıldığı mod birleştirme yönteminde bu kabul doğru değildir, sadece pratik bir yaklaşıklık sağlar. Esasında bu durumda her mod için ayrı bir R a katsayısı tanımlamak gereklidir. 45

46 Kapasite tasarımı ilkelerine göre tasarlanan bir binanın deprem etkisi altında tek dereceli bir sistem gibi davranacağını ve dayanımfazlası olmadığını,yanibinanıngerçekleşen dayanımının tasarım dayanımına tam tamına eşit olduğunu kabul edelim. Bu durumda binanın doğrusal elastik ve doğrusal olmayan deprem davranışını Şekil 5.7 de gösterildiği gibi ifade edebiliriz. Şekilde taban kesme kuvveti (V) ile tepe yerdeğiştirmesi (u) ilişkisi eşdeğer bir tek dereceli sistemi tanımlamaktadır. V e ve u e deprem etkisi altında doğrusal elastik sisteme ait taban kesme kuvveti ve yerdeğiştirme talebini göstermektedir. V y ve u y tasarlanan sistemin akma dayanımı ve akma yerdeğiştirmesi, u i ise deprem etkisi altında doğrusal olmayan sisteme ait yerdeğiştirme talebidir. Bu durumda doğrusal elastik sistem için deprem yükü azaltma katsayısı R, elastik sisteme ait taban kesme kuvveti talebinin (V e ) taban kesme kuvveti kapasitesine (V y )oranıdır. 46

47 47

48 Tasarlanan sistemin yerdeğiştirme kapasitesi deprem etkisi altında gerçekleşen doğrusal olmayan davranışa ait yerdeğiştirme talebini (u i ) karşıladığı sürece, deprem yüklerinin bir deprem yükü azaltma katsayısı kullanarak azaltılması tutarlıdır. Sünek olarak tasarlanan elemanlardan meydana gelen ve özellikle kuvvetli kolon zayıfkiriş durumunun sağlandığı binalar yüksek şiddetli deprem etkileri altında dahi yeterli şekildeğiştirme ve yerdeğiştirme kapasitesini sağlayabilmektedir. Betonarme elemanların sünekliği, tüm kritik kesitlerin sargı donatısı kullanılarak sarılması ile önemli miktarda arttırılabilir. 48

49 Deprem Yönetmeliği koşullarını sağlamayan mevcut bir binada tek bir R katsayısı kullanarak deprem yüklerini azaltmak ve eleman kapasitelerini azaltılmış deprem yükleri ve düşey yük etkilerinin birleşik etkisi altında kontrol etmek doğru değildir. Zira elemanlarının tümü ayniderecede sünek olmayan bir binada tek bir R katsayısı tanımı geçerli değildir. Bu nedenle doğrusal elastik performans hesabında deprem yükü azaltma katsayısı uygulanmamış, deprem etkileri azaltılmamış deprem yükleri altında hesaplanmıştır(yönetmelik, ve ). 49

50 Doğrusal elastik olarak modellenen bir binanın elemanlarının performans kontrolu, kritik kesitlerde azaltılmamış deprem etkisi ve düşey yük etkisi altında hesaplanan iç kuvvetlerin kesit kapasiteleri ile karşılaştırılması sonucunda yapılabilir. Kesit kapasitesinin aşılmasına, ancak kesit yeterli sünekliğe sahipse izin verilebilir. Dolayısıyla eleman kesitlerinde iç kuvvetler cinsinden elde edilen etki / kapasite oranları kesitten talep edilen sünekliğin bir göstergesi olmaktadır(yönetmelik, Tablo ) Deprem Yönetmeliği nde etki / kapasite oranları (r faktörleri), kapasite tasarımı yaklaşımının tersten formüle edilmesi ile tanımlanmıştır. 50

51 51

52 52

53 r = (Deprem momenti) / (Artık moment kapasitesi) (2) Artıkmoment kapasitesi = Kesit moment kapasitesi Düşey yük momenti (3) Bu şekilde hesaplanan r talepleri, kesit hasar sınırları için tanımlanan r sınır değerleri ile karşılaştırılarak kesitin ve elemanın hasar durumuna karar verilmektedir. Denk. (2) ve (3) deki büyüklüklerin hepsi vektöryeldir. Eğilme yönleri dikkate alınmalıdır. 53

54 Yukarıdaki iki denklem birleştirilerek kesit moment kapasitesi denklemden çekilirse, Kesit moment kapasitesi = Düşey yük momenti + (Deprem momenti) / r (4) ilişkisi elde edilmektedir. Bu ilişki kapasite tasarımında tüm elemanlar için tek bir deprem yükü azaltma katsayısı (R) kullanılması durumu ile eşdeğerdir. Denk.(3) ile tanımlanan r değerleri Denk.(4) de olduğu gibi bir yük azaltma katsayısı olarak değil, kesit süneklik talebini ifade eden katsayılar olarak algılanmalıdır. 54

55 Eksenel Kuvvetlerin Hesabı Doğrusal elastik hesap yöntemi ile azaltılmamış deprem yükleri kullanarak hesaplanan eksenel kuvvetler özellikle dış çerçevelerin düşey elemanlarında çok yüksek değerlere ulaşabilir. Halbuki kolonlara aktarılabilen eksenel kuvvetler, kirişler tarafından aktarılabilen kesme kuvvetleri ile sınırlıdır. Kirişlerde oluşabilecek en büyük kesme kuvvetlerini de kirişlerin çift eksenli eğilme altındaki kapasiteleri belirler. Dolayısıyla bir binadaki tüm kirişlerin düşey yükler ve yatay deprem yükleri altında çift eksenli eğilme ile kapasitelerine ulaştığı varsayılarak kolonlarda oluşacak en büyük eksenel kuvvetleri hesaplamak mümkündür. 55

56 Düşey yük ve deprem yükü etkisi altında bir kirişin i ve j uçlarında oluşabilecek en büyük kesme kuvveti, deprem kuvvetinin soldan ve sağdan etkimesi durumuna göre Denk.(5) ile hesaplanır(şekil 5.8). V i,j = V di,j +/ (M ri + M rj )/l n (5) 56

57 57

58 Denk.(5) kullanılarak tüm kirişlerde kapasite kesme kuvvetleri hesaplanır ve kirişlerin saplandığı kolonlara aktarılarak kolonlarda oluşabilecek eksenel kuvvetlerin basınç ve çekme durumlarındaki üst sınırı bulunur. 58

59 DOĞRUSAL ELASTİK OLMAYAN HESAP YÖNTEMLERİ 2007 Deprem Yönetmeliği nde doğrusal olmayan davranışa ait performans değerlendirmesi için iki ayrı eşdeğer statik hesap yöntemi verilmektedir. Bu yöntemler esasında doğrusal elastik sistemler için kullanılan eşdeğer deprem yükü ve mod birleştirme yöntemlerinin doğrusal olmayan sistemlere uygulamalarıdır. 59

60 Doğrusal olmayan hesap yöntemlerinin doğrusal elastik hesap yöntemlerine göre en önemli avantajı, artan yükler altında sistemde bulunan yapısal elemanlar sırayla kapasitelerine ulaştıkça, bu elemanlar tarafından taşınamayan yüklerin diğer elemanlara dağılmasına (yeniden dağılım) izin vermesidir. Böylece iç kuvvet dağılımı daha gerçekçi olarak hesaplanabilmektedir. Doğrusal olmayan çözüm yöntemleri henüz standartlaşmış değildir. Ancak kullanımları gittikçe yaygınlaşmaktadır. Diğer yandan deprem etkisi altında performans değerlendirmesine esas teşkil eden doğrusal olmayan sisteme ait maksimum yerdeğiştirmeler, tasarım depremialtında yaklaşık yöntemlerle tahmin edilebilmektedir. Eşit yerdeğiştirme kuralı,yaklaşık yöntemlerin en yaygın kullanılanıdır. Doğrusal olmayan yöntemlerde eşdeğer deprem yükleri bir defada değil adım adım arttırılarak uygulanır. Bu nedenle bu yöntemler statik itme analizi olarak adlandırılır. 60

61 Artımsal Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi (Tek Modlu Statik İtme Analizi) Bu yöntem doğrusal elastik sistemler için eşdeğer deprem yükü yönteminin uygulanabildiği binalara uygulanır. Eşdeğer statik yatay yük dağılımı doğrusal elastik sistem ile ayni şekilde hesaplanır, ancak adım adım arttırılarak uygulanır. Deprem sırasında binanınenfazlazorlandığı duruma bu şekilde ulaştığı varsayılır. Arttırılarak uygulanan yatay yükler altında binada elastik ötesi statik davranışın oluşması Şekil 5.9 da temsili olarak gösterilmektedir 61

62 Yapınınkapasiteeğrisi (Şekil 5.7), her adımda uygulanan toplam yatay yükün (taban kesme kuvveti) çatı ötelenmesine karşı olan değişimi olarak ifade edilir. Şekil 5.9'da mimari sistemi ve geometrisi ayni, ancak farklı yatay yük taşıyıcı sistem özelliklerine sahip binalarınplastikmafsal oluşturma düzenleri (hiyerarşileri) ve buna bağlı olan kapasite eğrileri temsili olarak gösterilmektedir. Şekildeki sayılar plastik mafsalların kat kirişlerinde ve kolonlarında oluşma sırasını ve bu adımlarınkapasite eğrileri üzerindeki konumlarını göstermektedir. Statik itme analizinin ilk adımlarında yapı doğrusal elastik davranacaktır. Belirli bir adım sonra plastik mafsallar oluşmaya başlayacak, özellikle mafsalların kolonlarda oluşması ile yapı tamamen plastik davranış sergilemeye başlayacaktır. Eğer eleman plastik mafsallarınınpekleşme özelliği varsa bu durum yapının kapasite eğrisine de yansıyacak, plastik durumda artan yatay yükler altında yapının yanal kapasitesi az da olsa artmaya devam edecektir. 62

63 Farklı yapı türlerine ait kapasite eğrileri bu yapıların yatay yük altındaki dayanım ve süneklik özelliklerini yansıtır. Şekil 5.9 (a) da önce birinci kat kirişleri mafsallaşmakta, daha sonra sırasıyla birinci kat kolonlarının alt ve üst uçları mafsallaşmaktadır. Bu durumda birinci katta mekanizma oluşur, yapı daha fazla yük alamaz ve kapasitesine ulaşır. Yıkılma birinci katın kararlılığını yitirmesi ile oluşur 63

64 Yumuşak zayıfzeminkatlı binalarda oluşan bu durumda yapı pek fazla süneklik sergileyemez. Depremlerde sıkça gözlenen bu yıkılma türü oldukça gevrektir. Buna karşın Şekil 5.9 (b) de gösterilen durumda önce bütün katlardaki kirişler aşağıdan yukarıya doğru sırasıyla kapasitelerine ulaşarak mafsallaşır. Bu oluşum sırasında yapının yanal rijitliği yavaş yavaş azalır veyapı kararlılığını yitirmeden yanal ötelenme yapmaya devam eder. Tüm kirişlerin mafsallaşması ile ankastre duruma düşen kolonlar bir sonraki adımda alt mesnetlerinde mafsalllaşır ve böylece yapı yanal kararlılığını yitirerek kapasitesine ulaşır. Çatı katı kirişlerinin özel konumu nedeniyle mafsal oluşturması ara kat kirişlerine oranla gecikebilir, hatta kolonlardan sonra olabilir. Ancak bu durum sünek bir davranış elde edilmesini pek fazla engellemez. 64

65 Şekil 5.9 (c) de ise perde çerçeve sistemine ait kapasite eğrisi gösterilmektedir. Bu sistemde de önce alttan üste doğru kirişler mafsallaşacak ve düşey elemanlar ankastre duruma düşecektir. Perdenin yanal rijitliği kolonlara göre çok fazla olduğuvekatkirişleri tarafından her katta perde ve kolonlar ayni yanal ötelenmeyi yapmaya zorlandıkları için bu durumda perde yatay yüklerin çoğunu yanal rijitliği oranında karşılamaya başlayacaktır. Bir süre sonra perde tabanında plastik mafsal oluşunca yükünü kolonlara aktaracak ve kolonların da tabanda mafsallaşması ile sistem yatay kapasitesine ulaşacaktır. Bu sistemin sünekliği Şekil 5.9 (b) deki kuvvetli kolon zayıf kiriş sistemine yakın olabilir, ancak perdenin yüksek yatay yük dayanımı sistemin kapasitesini de önemli ölçüde arttırmıştır. 65

66 Bina yatay yük kapasitesine ulaştıktan sonra, deprem sırasında artan yatay yükler altında hangi maksimum yerdeğiştirme değerine ulaşacağına statik itme analizi ile karar vermek mümkün değildir. Bu durumda elde edilen kapasite eğrisinden yararlanılarak bina tek dereceli bir elasto plastik sisteme dönüştürülür ve bu tek dereceli sistemin ayni deprem etkisi altındaki maksimum yerdeğiştirmesi (spektral deplasmanı)bağımsız bir dinamik analiz ile hesaplanır. Bu işlem sadece bir deprem yer hareketinin ivme zaman kaydını kullanarak yapılabilir. Ancak tasarım spektrumu ile tanımlanan bir yer hareketi için bu işlemi yapmak mümkün değildir. Bunun yerine eşit yerdeğiştirme prensibi kullanılarak doğrusal olmayan sistemin maksimum yerdeğiştirmesinin eşdeğer doğrusal sistemin maksimum yerdeğiştirmesine eşit olacağı varsayılır ve binanın performans değerlendirmesi doğrusal elastik sisteme ait maksimum yerdeğiştirme değerinde yapılır. 66

67 Şekil 5.9(c) de gösterilen taban kesme kuvveti tepe yerdeğiştirmesi düzlemindeki kapasite eğrisi yapı dinamiği ilişkileri ile (Yönetmelik, Ek 7C) Şekil 5.10 da gösterildiği şekilde spektral ivme spektral deplasman düzleminde ifade edilir ve iki doğrulu bir eğri ile basitleştirilir. Daha sonra deprem spektrumunun da ayni düzlemde ifade edilmesi ile spektral yerdeğiştirme talebi eşit yerdeğiştirme prensibini kullanarak tahmin edilir ve binanın deprem yönündeki hakim moduna ait titreşim özelliklerinden yararlanarak spektral yerdeğiştirme değerine karşılık gelen tepe yerdeğiştirmesi hesaplanır. 67

68 Binaların Deprem Performansının Belirlenmesi Hemen Kullanım Durumu Herhangi bir katta, uygulanan her bir deprem doğrultusu için yapılan hesap sonucunda kirişlerin en fazla %10 u belirgin hasar bölgesine geçebilir, ancak diğer taşıyıcı elemanlarının tümü minimum hasar bölgesindedir. Bu durumda bina Hemen Kullanım Durumu nda kabul edilir. Güçlendirilmesine gerek yoktur.

69 Can Güvenliği Durumu Herhangi bir katta, uygulanan her bir deprem doğrultusu için yapılan hesap sonucunda kirişlerin en fazla %20'si ve kolonların birkısmı ileri hasar bölgesine geçebilir. Ancak ileri hasar bölgesindeki kolonların, kolonlar tarafından taşınan kesme kuvvetine toplam katkısı %20 nin altında olmalıdır. Diğer taşıyıcı elemanların tümü Minimum Hasar Bölgesi veya Belirgin Hasar Bölgesi ndedir. Bu durumda bina Can Güvenliği Durumu nda kabul edilir.

70 Can güvenliği durumunun kabul edilebilmesi için herhangi bir katta alt ve üst kesitlerinin ikisinde birden minimum hasar sınırı aşılmış olan kolonlar tarafından taşınan kesme kuvvetlerinin, o kattaki tüm kolonlar tarafından taşınan kesme kuvvetine oranının %30 u aşmaması gerekir. En üst katta ileri hasar bölgesindeki düşey elemanların kesme kuvvetleri toplamının, o kattaki tüm kolonların kesme kuvvetlerinin toplamına oranı en fazla %40 olabilir. Binanın güçlendirilmesine, güvenlik sınırını aşan elemanların sayısına ve yapı içindeki dağılımına göre karar verilir

71 Göçmenin Önlenmesi Durumu Herhangi bir katta, uygulanan her bir deprem doğrultusu için yapılan hesap sonucunda kirişlerin en fazla %20'si ve kolonların birkısmı göçme bölgesine geçebilir. Ancak göçme bölgesindeki kolonların, kolonlar tarafından taşınan kesme kuvvetine toplam katkısı %20 nin altında olmalıdır ve bu elemanların durumuyapının kararlılığını bozmamalıdır

72 Diğer taşıyıcı elemanların tümü Minimum Hasar Bölgesi, Belirgin Hasar Bölgesi veya İleri Hasar Bölgesi ndedir. Bu durumda bina Göçmenin Önlenmesi Durumu nda kabul edilir. Göçmenin önlenmesi durumunun kabul edilebilmesi için herhangi bir katta alt ve üst kesitlerinin ikisinde birden minimum hasar sınırı aşılmış olan kolonlar tarafından taşınan kesme kuvvetlerinin, o kattaki tüm kolonlar tarafından taşınan kat kesme kuvvetine oranının %30 u aşmaması gerekir

73 En üst katta göçme bölgesindeki kolonların kesme kuvvetleri toplamının o kattaki tüm kolonların kesme kuvvetlerinin toplamına oranı en fazla %40 olabilir. Binanın mevcut durumunda kullanımı can güvenliği bakımından sakıncalıdır ve güçlendirilmelidir. Ancak güçlendirmenin ekonomik verimliliği değerlendirilmelidir

74 Göçme Durumu Bina Göçmenin Önlenmesi Durumu nu sağlayamıyorsa Göçme Durumu ndadır. Binada güçlendirme uygulanmalıdır, anca güçlendirilmesi ekonomik olarak verimli olmayabilir. Binanın mevcut durumunda kullanımı can güvenliği bakımından sakıncalıdır

75

76

77

78

79

80

81 HASAR SAPTAMA İŞLEMLERİ

82

83

84

85

86

87

88 SÜNME Uzun süreli sabit yükler altında betonda şekil değiştirmeler devam etmektedir. Sünme, betonun sabit yük altında artan şekil değiştirme özelliği olarak tanımlanır.

89 RÖTRE (BÜZÜLME) Rötre, kuruma rötresi ve otojen rötrenin birleşimidir. Kuruma rötresi, atmosfere su buharlaşması yoluyla genellikle çimento hamurunun bazen de agreganın kuruması sonucu oluşur. Kuruma hızı, ortamın bağıl nemi ile beton yüzey alanı ile hacmi arasındaki orana bağlıdır. Bağıl nem arttıkçarötreazalır. Yüzey / hacim oranı arttıkça da kuruma rötresi artar. Aynı yüzeye sahip farklı kalınlıklardaki betonlardan az kalınlıkta olanda kuruma kaynaklı rötre çatlakları oluşması riski daha fazladır.

90 Otojen rötre, hidratasyon reaksiyonları sırasında betonun içsel su tüketimi ile oluşur. Hidratasyon reaksiyonları sonucunda oluşan ürünlerin hacmi, hidrate olmamış ürünlerin hacminden daha fazladır. Bunun sonucunda çekme gerilmeleri ve rötre oluşur. Otojen rötrenin hesaplanması için henüz bir standart bulunmamaktadır. Yüksek dayanımlı betonlarda otojen rötrenin azaltılması için çimento hamuru miktarı, mümkün olduğu kadar azaltılmalıdır.

91

92