DİŞ KÖK KANALININ VE PROTAPER Ni-Ti KESİCİ UÇLARIN SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ İLE MODELLENMESİ VE SİMÜLASYONU

Transkript

1 DİŞ KÖK KANALININ VE PROTAPER Ni-Ti KESİCİ UÇLARIN SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ İLE MODELLENMESİ VE SİMÜLASYONU Bilçen MUTLU 1, Mustafa KURT 2, Bülent EKİCİ 3, Gürcan ATAKÖK 4 1 bmutlu@marmara.edu.tr Marmara Üniversitesi, Makine Eğitimi Bölümü, İstanbul 2 mkurt@marmara.edu.tr Marmara Üniversitesi, Makine Eğitimi Bölümü, İstanbul 3 bulent.ekici@marmara.edu.tr Marmara Üniversitesi, Makine Müh. Bölümü, İstanbul 4 gatakok@marmara.edu.tr Marmara Üniversitesi, Makine Eğitimi Bölümü, İstanbul ÖZET Kök kanallarının şekillendirilmesi, endodontik tedavinin başarısına etki eden önemli aşamalardan birini oluşturmaktadır. Özellikle eğri kanalların genişletilmesi ve şekillendirilmesinde, süper elastik ve şekil hafızalı olmaları nedeniyle Ni-Ti döner aletler kullanılmaktadır. Belirli sıcaklık aralığında süper-elastik olan Ni-Ti alaşımlar, kritik gerilmeler altında martenzit faza geçerler ve elastikiyetlerini kaybederek hasara uğrarlar. Döner aletlerin hasara uğrayarak deforme olması veya kırılması, tedavinin başarısını olumsuz etkiler. Bu çalışmada, Nikel Titanyumdan yapılmış iki farklı endodontik döner alet (ProTaper ve HeroShaper) için sonlu elemanlar modeli geliştirilmiş ve kök kanalı içerisinde dinamik davranışlarının simülasyonu yapılmıştır. Sonlu elemanlar modeli, eğri kök kanalı şekillendirilmesinde kullanılan Ni-Ti döner aletlerinde ve kök kanalının iç yüzeyinde gerilme yığılmasından dolayı potansiyel kırılma ihtimali olan bölgelerin belirlenmesinde kullanılmıştır. Sonlu elamanları simülasyonları eğri kök kanalının maksimum gerilme bölgelerini ve Ni-Ti döner aletlerinin kesitlerindeki gerilme dağılımlarını göstermiştir. Anahtar Sözcükler: Diş kök kanal modelleme, ProTaper Döner Kesici Uç, Gerilme Analizi ve Simülasyonu ABSTRACT Root canal preparation is one of the important stages in the success of endodontic treatment. Ni-Ti rotary instruments are especially used in the enlarging and forming of curved canals, due to their shape-memory behavior. Ni-Ti materials become superelastic within a special range of temperature. Ni-Ti alloys switch to martensitic phase and get damaged by the loss of elasticity, when they are subjected to critical stresses. Any damage causing deformation or breakage of these instruments during application results in an unsuccessful treatment. In this study, a finite element model of nickel titanium rotary endodontic instruments (ProTaper) was developed and simulated dynamically to investigate the mechanical behaviors in root canals. The Finite Element Method was used to distinguish the regions that have the potential of breakage because of stress concentrations both on root inner-walls and on Ni-Ti rotary instruments, when the rotary instrument systems are used for curved root preparations. Keywords: Root canal modeling, ProTaper Rotary instrument, Stress Analysis and Simulation 74

2 1. GİRİŞ Endodontik tedavinin amacı kök kanal sisteminin temizlenmesi, formuna uygun şekillendirilmesi, dezenfeksiyonu ve üç boyutlu olarak hermetik bir şekilde doldurulmasıdır [1,2,3]. Kök kanallarının şekillendirilmesi, endodontik tedavinin başarısına etki eden önemli aşmalardan birini oluşturmaktadır [4]. Bu nedenle, kök kanalı anatomisinin muhtemel tüm konfigürasyonlarının klinisyenler tarafından bilinmesi, kök kanallarının şekillendirilmesinde ve dolayısıyla endodontik tedavinin başarısında önemli bir rol oynamaktadır [5]. Endodontik aletler diş hekimliği tarihi içerisinde birçok değişime uğramıştır. Son yıllarda, bu gelişmeler hızla devam etmektedir. Kanal aletleri gelişimindeki odaklanma, özellikle aletlerin mekanik özellikleri, kesme kabiliyetleri ve kanal için mekanik temizleme etkinlikleri üzerine olmuştur. Kök kanal sisteminin tedavisi ile ilgili olan özel biyolojik problemlere adapte olabilecek aletlerin geliştirilmesi konusu ile ilgili çalışmalar da yapılmaktadır [6,7]. Dar ve eğri kök kanallarının paslanmaz çelik el aletleriyle şekillendirilmesi sırasında, apikal zip, dirsek, basamak oluşumu, kanalın tıkanmasına bağlı çalışma boyu kaybı, kanalın düzleşmesi, telafisi zor olgular yanında alet kırılması gibi istenmeyen şekillendirme hatalarıyla karşılaşılabilir [8,9]. Özellikle eğri kanalların genişletilmesinde sıklıkla karşılaşılan bir sorun kanal şekillendirme aletinin kırılmasıdır [10]. a) hasarlı diş b) pulpa odasının açılması c) kanalın temizlenmesi d) dişin doldurulması Şekil 1. Kanal Tedavisinin Aşamaları [11] Son 30 yıl boyunca, eğri kanalların preparasyonu elverişli hale getirebilmek için çok sayıda kök kanalı şekillendirme tekniği geliştirilmiştir. Tüm bu gelişmelere rağmen kanal preparasyonu sıkıcı olmaya, zaman almaya ve istenmeyen anatomik sapmalar oluşturmaya devam etmiştir [12]. Bu aletlerin esnek olmaması ve kırılma problemleri yeni materyallerin araştırılmasına neden olmuştur. Eğri kök kanallarının şekillendirilmesinde bu tür istenmeyen değişiklikleri azaltmak için, daha esnek kök kanal aletlerinin üretilmesi gündeme gelmiştir. Esneklikteki bu artış, geleneksel paslanmaz çelik aletlerin modifiye edilmesiyle veya kanal aletlerinin yapısında nikel-titanyum (Ni-Ti) gibi yeni alaşımların ilave edilmesiyle elde edilmiştir [13]. Endodontide kullanılmak üzere Ni-Ti alaşımlarını öneren ilk araştırmacılardan biri Civjan dır[14]. Ni- Ti aletlerin en önemli tercih edilme sebebi yüksek esnekliğe ve paslanmaz çelik aletlere göre burulmaya karşı daha dayanıklı olmalarıdır [15]. 75

3 1: Kanalın düzleşmesi 2: Çıkıntıya neden olma(dirsek) 3: Zip 4: Delme Şekil 2. Sık Yapılan Şekillendirme Hataları [16] Ni-Ti aletlerin mekanik özelliklerinden en önemli olanlarından biri hafızalı olmalarıdır. Eğri kanala yerleştirildiğinde eski şekline dönme eğilimlerinden dolayı özellikle eğime ters duvarlarda sürtünmeden dolayı gerilme ve sıkışma gerilmeleri oluşmaktadır [17]. Döner aletlerde kırılmalar, burulma zorlamalarından ve periyodik yorulmadan (Şekil 3) kaynaklanmaktadır. Eğri kanal içerisinde alette basma ve çekme gerilmeleri periyodik yorulmaya neden olmaktadır. Bu gerilmelerin işlem süresince tekrar etmesi nedeniyle alet zayıflamakta ve kırılma gerçekleşmektedir. [18,19,20] (a) (b) (c) (d) Şekil 3. (a) Kök Kanalında Kırılmış Şekillendirme Aleti [21], (b) Burulma Gerilmesi Sonucu Kırılma[22] (c) Yorulma Sonucu Kırılma [23] Kök kanal tedavilerinde sıklıkla kullanılan Ni-Ti döner aletlerinin uygulamalar esnasında hasara uğrayarak deforme olması veya kırılması tedavinin başarısını olumsuz etkiler. Eğri köklerde, döner alet sistemleri kullandığında kanal duvarlarında ve aletlerde oluşacak gerilmelerin, kanal duvarlarında maksimum sıkışma direncinin oluştuğu alanları ve kullanılan alet üzerinde en yoğun gerilmenin oluştuğu ve kırılma ihtimalinin oluştuğu noktaları tespit etmek önemlidir. 2. MATERYAL VE YÖNTEM Sonlu elemanlar gerilme analizi metodu yazılımlarının yeni versiyonları ve bilgisayar kapasitesinin artmasına paralel olarak, günümüzde mühendislik alanının yanında tıpta ve diş hekimliğinde de yaygın olarak kullanılmaktadır. Tıpta ortopedi, kalp ve damar cerrahisi, plastik cerrahide kullanılmakta olan sonlu elemanlar gerilme analizinden, diş hekimliğinde; implant, tedavi ve protez bilim dallarında yararlanılmaktadır 76

4 Eğri kök kanallarında döner Ni-Ti alet sistemleri ile şekillendirme yapılırken, aletler üzerinde ve kanal içinde oluşan gerilmelerin üç boyutlu sonlu elemanlar yöntemi ile değerlendirilmesi için sonlu elemanlarla üç boyutlu kanal iç duvarından talaş kaldırma işlemi modellenmiş ve meydana gelecek gerilmelerin öngörülmesini sağlamak için benzetim yapılmıştır. Çalışmanın gereç ve yöntem aşamaları; Üç köklü azı dişinin sonlu elemanlar yöntemiyle modellenmesi ProTaper döner alet sisteminin S1, S2 ve F1 aletlerinin modellenmesi LS-DYNA dinamik doğrusal olmayan sonlu elemanlar programı ile şekillendirme işlemi benzetim modelinin geliştirilmesi Şekillendirme işleminde oluşan gerilmelerin sonlu elemanlar modeli ile benzetimi yapılması planlanmıştır Dişin Modellenmesi Bir azı dişinin matematiksel modeli hazırlanmıştır. Üç köklü azı dişi ILUMA Ultra Cone Beam CT (GE Healthcare 384 Wright Brothers Drive Salt Lake City, Utah USA) Konik Işınlı Bilgisayarlı Tomografi cihazı ile taranmıştır. Bilgisayarlı tomografi gibi üç boyutlu tarama teknolojileri kullanıldığında, tarama verisi nokta bulutu halinde elde edilir. Genellikle bir nokta bulutu olarak temsil edilen ölçülmüş veri, kendi başına, topolojik bilgi eksikliği taşır ve bu yüzden sıklıkla, üçgen kaplı ağ veya bir CAD modeli gibi daha kullanışlı bir formata bazı programlar aracılığıyla dönüştürülür. Nokta bulutlarının; 3D CAD, CAM, CAE gibi uygulamalarda veya görselleştirmede kullanılabilecek DXF, IGES, STP ve X_T benzeri formatlara dönüştürülmesi gerekir. Şekil 4. Dişin Modellenme Aşamaları Bilgisayarlı Tomografiden alınan DICOM (Digital Imaging and Communications in Medicine) uzantılı dosyada veriler nokta bulutu şeklindedir. DICOM, tıbbi görüntü ve bu görüntüye ilişkin bilginin 77

5 iletimi, depolanması için geliştirilmiş ve şu anda en yaygın olarak kullanılan digital veri formatı standardıdır. Veri iletimi ve depolanması için geliştirilen TCP/IP üzerinde kurulu bir ağ protokolü olmasının yanı sıra aynı zamanda bir görüntü formatıdır[24]. MIMICS13 ile tomografi verileri STL (Stereolithography) formatına çevrilmiştir. Oluşturulan bu model sadece yüzey biçiminde tanımaktadır. STL formatı, üç boyutlu yüzey geometrisinin üçgensel gösterimine dayanır. Yüzeyler, yüzeycik adı verilen küçük üçgenlere ayrılarak tanımlanırlar. STL dosyası, bu üçgenlerin köselerinin koordinatları ile yüzeyciğin normal vektörünü içerir. Her yüzeycik için üç köse noktasının koordinatları, üç boyutlu Kartezyen koordinat sistemine göre verilir. Şekil 5. Yüzeycik İçin Köşeler ve Normal Vektörü Gerçek diş modelini bilgisayara tanıtmak için elde edilen model solid yani katı bir elemana çevrilmesi gerekmektedir. Bu yüzeyler Magics 9.53 programında onarılmış ve Rhinoceros programında (Robert McNeel & Associates, Seattle, WA, USA) STL olarak açılıp DXF(Data Exchange File) formatına çevrilmiştir. Yüzey modellemeden sonra Mechanical Desktop programı yardımı ile DXF uzantılı üç boyutlu model bilgisayar tarafından solid olarak tanınan bir format olan IGES (Initial Graphics Exchange Specification) formatına çevrilmiştir. CT tekniğinde dişin dış yüzeyleri elde edilmesine rağmen kanal iç yüzeyleri oluşmamıştır. Bu yüzeylerin modele eklenebilmesi için I-DEAS 11 kullanılmıştır. I-DEAS programı kullanılarak diş sonlu elemanlara ayrılmıştır ve LS-DYNA formatına çevrilmiştir. Elde edilen üç köklü azı dişinin matematiksel modeli eleman ve düğüm içermektedir. Şekil 6. Üç Köklü Dişin Kök Kanalının Görüntüsü 78

6 2.2. Döner Aletlerin Modellenmesi Çalışmada kullanılan sistemler kesit, kesme açısı ve koniklik açılarındaki farklılıklar sebebiyle seçilmiştir. ProTaper sistemine ait S1, S2 ve F1 aletler I-DEAS11 (NX; UGS, Plano, TX, USA) kullanılarak tasarlanmıştır. Döner aletlerin modelleri aynı program ile lineer, dört-nod tetrahedral elemanlar ile mesh lenmiştir. Bilgisayar destekli tasarım modeli için Solidworks yazılımı kullanılmıştır. Seçilen sistemlere ait modellerinin tasarlanmasında kesit şekillerinin açılanmaları, kesme açıları, koniklik açılarının değerleri kullanılmıştır. Şekil 7. ProTaper Döner Aletinin Kesit Şekli ve Protokolü[ 25,26,27] ProTaper döner alet sisteminin ilk şekillendirici olan S1 aletinin modellenmesi gerçekleştirilmiştir. Döner aletin üç boyutlu modeli eleman ve 5534 düğüm içermektedir. ProTaper sisteminin ikinci şekillendiricisi S2 ve F1 bitirici aletinin matematiksel modeli oluşturulmuştur. Şekil 8. ProTaper S1, S2 ve F1 Aletlerinin Modelleri 2.3. Kök Kanalı Şekillendirilmesi Dinamik İşleminin Benzetim Modeli LS-DYNA şekillendirme işleminin benzetiminde kullanılmıştır. Simülasyon sonuçları ve eksenel kuvvetler LS-POST post-processor ile görüntülenmiştir. FEMB 28 CAE simülasyonları için en önde giden pre-prossesor ve post-rossesor dur. Programın yüzey komutları çok gelişmiş olmamasına rağmen çok basit bir ara yüze sahip olması yaygın olarak 79

7 kullanılmasını sağlamıştır. Bu programda I-DEAS programından gönderilen sonlu elemanlara bölünmüş parçalar bir araya getirilerek bu parçalar üzerinde gerekli sınır şartları, hareket ve yükler uygulanmıştır. Parçalar arasındaki temas algoritma tanımları gerçekleştirilmiştir. FEMB 28 programı simülasyonun çalışma şartlarını da kontrol eden komutları içermektedir. FEMB 28 programında model, değişik formatlarda kayıt edilebilmektedir. Şekil 9. Diş, Döner Alet ve Motorun Modelleri Genel amaçlı bir pre-prosessor olan FEMB, LS-DYNA yazılımı için DYN uzantılı dosya kaydına da izin vermiştir. FEMB 28 ile yapılan işlemler, I-DEAS tan parçaların aktarımı ve I-DEAS programından doğrudan LS-DYNA çıktısı elde edildiğinden, FEMB programı döner alet ve diş modellerini ayrı ayrı okumuştur. Diş modelinde ve döner alette gerekli hareketi veren matkap motoru modellenmiştir. Her üç parçada lineer tetrahedrom solid elemandan yapılmıştır. Diş üzerinde hareket etmeyecek olan bölgeler seçilen düğüm noktaları vasıtası ile oluşturulan NODE_SET e SPC kısıtı (constrainted) ile elde edilmiştir. Şekil 10. Dişin Sabitlenmesi 80

8 2.4. Rijit Motora Hareket Verilmesi Motor silindirik bir parça olup aletin üstüne yerleştirilmiştir. Aletin dairesel üst yüzeyi ile motorun dairesel alt yüzeyi aynı düzlemde örtüşmektedir. Her iki yüzeydeki eleman dağılımı özdeştir. Hareketin motordan alete aktarılabilmesi için her iki yüzeydeki düğüm noktalarının ortak olması zorunludur. Bu amaçla iki farklı yüzeydeki düğüm noktaları birbirine bağlanmıştır. Rijit malzeme olarak tanımlanmış motor LS-DYNA programındaki rijit malzeme özelliklerinden faydalanılarak hareketi tanımlanabilmiştir. Hareket tamamen malzeme komutu içinde verilmektedir. Verilen hareketle motor z yönünde ilerleyebilmekte ve z ekseni etrafında dönebilmektedir. ProTaper aletler üretici firma talimatları doğrultusunda 250 dev/min hızla çalıştırılmıştır. Şekil 11. Hareket Komutu İçin Girilen Veriler Uzaydaki bir noktanın 6 serbestlik derecesi vardır (DOF). Bunlar 3 ilerleme ve 3 dönmedir. Bu altı serbestlik derecesinden z ekseni yönünde ilerleme ve z ekseni etrafında dönme hareketleri LS- DYNA programında load curved (yük eğrisi) olarak tanımlanır. Hareketler boundry condition bölümünde PRESCRIBED MOTION ile verilmiştir Malzemelerin Belirlenmesi Motorun malzemesi rijit yani deforme olmayan eğenin malzemesi ve dişin malzemesi ise plastik kinematik olarak seçilmiştir. Diş malzemesinin ve döner aletinin yapısının plastik kinematik seçilme sebebi kesme işleminde talaş kaldırmanın ve stres altında alet üzerinde deformasyon oluşumunun sağlanabilmesi içindir. Control-time step kartında erode kısmının 0 dan 1 e çevrilmesi gerekmektedir. Böylece plastik kinematik seçilen malzemede belli bir stres değerinden sonra talaşlı kesme işlemi yapılabilmektedir. Diş hekimliğinde kullanılan Ni-Ti alaşımın gerilme/birim şekil değişimi yaklaşık ilişkisi için programda multi-lineer kinematik hardening plastik materyal modeli seçilmiştir. Ni-Ti materyalinin non-lineer gerilim/gerinim davranışı, Ni-Ti materyalinin matematiksel analizi için programa girilmiştir. Diyagramdaki OA eğrisi östenitik elastik deformasyonu, AB strese bağlı martensitik transformasyon sebebiyle oluşan psödo-elastik alanı, BC martensitik elastik deformasyonu, CD martensitik geçişin plastik deformasyonunu göstermektedir. Elastik ve strese bağlı martensitik birim şekil değişimi(ε) geri dönüşümlü olabilirken, plastik deformasyon geri dönüşümsüzdür. Malzemenin Young modülü (E) MPa, Poisson oranı (υ) 0,33 olarak; faz değişiminin başladığı kritik stres değeri 480 MPa, bitiş değeri 755 MPa seçilmiştir. Dentin malzemesi plastik kinematik seçilmiştir ve programa malzeme özellikleri Elastikiyet modülü (E) ve Poisson oranı (ʋ) olarak programa yüklenmiştir [28]. Parçanın gerilme dağılımında, malzeme özellikleri önemli bir etkiye sahiptir. Malzeme özelliklerine bağlı olarak sonlu eleman modelinde parça; izotrop, ortotrop ve anizotrop olabilir. I - DEAS Master Series paket programında kullanılan sonlu elemanlar yönteminde, oluşturulan modellerin malzemelerinin homojen, izotrop ve lineer elastik olduğu varsayılmıştır. Bu nedenle, elastisite modülü ve poisson oranı verilerek her bir malzemenin özellikleri girilmiştir. 81

9 3. SONUÇLAR VE DEĞERLENDİRMELER Klinik kullanımda kökün orta 1/3 lük alanında genişletme ve şekillendirme için S1 eğesi kullanılır. Bu nedenle sistemin şekillendirilmesi için Protaper S1 eğesi modellendi ve klinik kullanımdaki gibi kök kanalının orta 1/3 kısmını şekillendirmek için simüle edildi. Döner alet modelinin ilk teması kanal içine yapılmıştır. Kanal içindeki dikey kesitte alet üzerinde oluşmaya başlayan gerilme dağılımı Şekil IV.2 de gösterilmiştir. Alet modeli üzerinde oluşan gerilmeye bağlı renk değişimlerini daha kolay görülmesi için alınan kesit orta hattan alınmamıştır. Şekil 12. S1 Modelinin Kök Kanalına İlk Girişi S1 egesi üzerindeki gerilme değerlerini bulmak için model kök kanalının orta 1/3 kısmında şekillendirme yapılmıştır. Şekil 13. S1 Modelinin Gerilme Dağılımı 82

10 Dentinden aktif kesme yapan alanlarda oluşan gerilme değerleri S1 modeli üzerinde gösterilmiştir. Oluşan gerilme ortalama MPa aralığında olduğu saptanmıştır. Dentinle ilk temasta olan uç kısmın modelinin aktif kesme işlemiyle yapıldığı görülmektedir. Şekil 14 te gerilme dağılımı bu alanda yapılan büyütme ile gösterilmiştir. Şekil 14. S1 Modelinin Kesici Kenarındaki Gerilme Yoğunluğu ProTaper S1 modelinin kesit şekline bağlı gerilme dağılımı bu alandan alınan yatay bir kesitte gösterilmiştir (Şekil 15). Üçgen kesit şeklindeki gerilme dağılımının konveks kenarlara sahip olmasından dolayı kesici köşelerinde yoğunluğunun arttığı görülmektedir. Şekil 15. S1 Modelinin Kesitindeki Gerilme Dağılımı Kök kanalının orta 1/3lük alanının şekillendirilmesi ProTaper S1 eğesi ile yapılmıştır. Yapılan bu şekillendirmeden sonra kök kanalının oluşan şekli, programda yeni bir dosya halinde kaydedilmiştir. Yeni oluşan bu kök kanalı modelinin S2 eğesi ile modelinin 1/3 alanında şekillendirme benzetimi olmuştur. S2 şekillendirici eğesine ait model ile yapılan orta 1/3 kısmın şekillendirilmesi sırasında oluşan gerilme dağılımı Şekil 16 da gösterilmiştir. 83

11 Şekil 16. S2 Alet Modelinin Kök Kanalının Orta 1/3 lük Alanında Şekillendirme Yaparken Oluşan Gerilme Dağılımı Yapılan benzetimde S2 şekillendirici eğesinde oluşan gerilmeler daha düzgün bir dağılım göstermiştir. Oluşan gerilme değerlerinin MPa arasında olduğu görülmüştür. S2 modelinin görülen bir alanından alınan gerilme yoğunluğu ve bu alandaki kesit üzerinde gerilme dağılımının yakın görüntüsü Şekil 17 de verilmiştir. Şekil 17. S2 Alet Modeli Kesitindeki Gerilme Dağılımı Protaper ile şekillendirilen kök kanalının orta 1/3 kısmında gerilme oluşumunu gözlenmiştir. Bu oluşan gerilme yoğunlaştığı kısımlardan yapılan yatay kesit incelemelerinde, gerilmelerin temas ettikleri köşelerde S1 eğesinde, dentinle temasta olan kesici kenarda, S2 eğesinde konveks kenarda meydana gelen gerime daha büyüktür[28]. Şekillendirici aletler S1ve S2 modelleri kök kanalının apikal 1/3 ünün şekillendirilmesiyle kanal boyunda kullanımıyla tamamlanmıştır. Şekil 18 de Protaper S1 modelinin kanal boyunda çalıştırılması gösterilmiştir. Gerilmelerin döner alet modeli üzerinde farklı yerlerde olduğu 84

12 görülmüştür. Oluşan gerilmeler; kuronal, orta üçlüde ve eğriliğin tepe noktasında belirginleşmiştir. Döner alet modelinin genel gerilme dağılımı yüksek değerlerde çıkmıştır. Oluşan gerilme değerleri ilk kullanıldığı orta üçlünün şekillendirilmesi sırasındaki oluşan değerlerden fazladır. Bu değerler MPa arasındadır. Şekil 18. S1 Aletinin Kanal Boyunda Çalışırken Oluşan Gerilme Dağılımı Kök kanalı içindeki ProTaper S1 modelinin kanal boyunda şekillendirme yaptığı sırada kanal duvarlarında oluşan gerilmeler Şekil 19 da gösterilmiştir. Döner alet modelinin gerilme oluşumu uç kısmının şekillendirme yaptığı alanda eğimin dışına doğru, kuronal kısmının şekillendirme yaptığı alanda ise eğimin içine doğru olan kanal duvarlarında yoğunlaştığı gözlenmiştir. Şekil 19. S1 Aletinin Kök Kanal Duvarlarında Oluşturduğu Gerilme Dağılımı 85

13 ProTaper S1 eğesinin apikale ulaştırılmıştır. Bu alanın şekillendirilmesinden sonra kök kanal şekli ayrı bir dosyaya aktarılmıştır. Oluşan yeni kök kanalı geometrisi S2 modeliyle şekillendirilmiştir ve oluşan geometri kanal boyunda şekillenmiştir. S2 modeliyle oluşan geometriden elde edilen gerilme dağılımları Şekil 20 de gösterilmiştir. Şekil 20. S2 Modelinin Kanal Boyunda Çalışırken Oluşan Gerilme Dağılımı Şekil 21. S2 Modelinin Kök Kanal Boyunda Çalışırken Eğim Bölgesinden Alınan Kesitinde Oluşan Gerilme Dağılımı S1 modelinin aksine S2 modelinin gerilme yoğunlukları orta 1/3 lük alanda fazlalaşmıştır. Elde edilen gerilme değerleri kanal boyunda çalıştırıldığında MPa arasında görülmektedir. Eğriliğin en keskin noktasında çalışırken alınan S2 modelinin görüntüsü yaklaştırılmış ve kesiti Şekil 21 de incelenmiştir. Kanal boyunda kullanıldığında S2 modelinin kesitinde oluşan gerilme değerleri ilk kullanıma göre daha da artmıştır. Dentinle temasta olan aktif kesici köşelerde gerilme yoğunluklarının daha belirgin olduğu görülmüştür. Buradaki şekilde S2 modeli ile kanal boyunda şekillendirme işlemi sırasında kök kanal duvarlarında oluşan gerilme değerleri gösterilmektedir. Şekil 22 deki şekilden de anlaşılacağı üzere gerilme yoğunlukları apikal alandan eğimin dış bölgesine doğru akmaktadır. 86

14 Şekil 22. S2 Modeli ile Yapılan Apikal Şekillendirmede Kanal Duvarlarında Oluşan Gerilmeler Şekil 23. Kanal Duvarında Oluşan Gerilmelerin Dıştan Görüntüsü[28] Ni-Ti Döner aletlerin kök kanalı içindeki gerilme dağılımını analiz etmek için azı dişinin geometrik modeli elde edilmiştir. ProTaper Ni-Ti döner alet sistemlerine ait eğelerin kök kanalı modelinde genişletme benzetimi yapılırken ortalama 250 dev/min hız ile çalıştırılmış ve kök kanalı duvarlarındaki gerilme dağılımları üç boyutlu sonlu elemanlar benzetimi başarı ile gerçekleştirilmiştir. Şekillendirme benzetimi yapılan kanalardaki gerilme oluşumu özellikle ProTaper döner alet modellerinde apikal alanda eğriliğin dışına doğru artmıştır. Apikal bölgenin şekillendirmede ProTaper aletlerin kullanılmasının uygun olduğu sonucuna varılmıştır. Simülasyon modeli ile eğri kök kanal tedavisinde kullanılan döner Ni-Ti aletlerinin değişik geometrik kesitler ve boyutların 87

15 bilgisayar ortamında test edilebilmesine imkan sağlanmıştır. Çok sayıda test yapabilme imkanı veren simülasyon, kanal tedavilerinde yeni döner alet tasarımlarının daha hızlı ve ideal bir şekilde gerçekleştirilebilmesinin sağlayacaktır. Yeni geliştirilen malzemelerden imal edilmiş döner aletlerin de simülasyonu da gerçekleştirilebileceği için kanal tedavisinde kullanılabilecek alternatif biyo-uyumlu yeni aletlerin elde edilmesini sağlayacaktır. Kanal tedavilerinde filmi çekilen hastanın diş kanal yapısı simülasyon programına aktarılarak en uygun döner alet seçimini veya döner aletin uygulama şekli belirlenebilecektir. 4.KAYNAKLAR [1] Pathways of the Pulp, 9th Edition, Editors.; Cohen, S.; Burns, R. Elsevier Health Sciences, (2006) [2] YOUNG, G.R.; PARASHOS, P.; MESSER, H.H.: The principles of techniques for cleaning root canals, Australian Dental Journal Supplement, 52 (2007) [3] WEINE, F.S.: "Endodontic Therapy", 6th edition, Mosby, USA, (2004). [4] THOMPSON, S.A.; DUMMER, P.M.: Shaping Ability of Lightspeed Rotary Nickel-Titanium Instruments in Simulated Root Canals. Part 1, Journal of Endodontics, 23 (11) (1997) [5] SOUTHARD, D.W.; OSWALD, R.J.; NATKİN, E.: Instrumentation of Curved Molar Root Canals with the Roane Technique, Journal of Endodontics, 13 (10) (1987) [6] BIER, C.A.S.; SHEMESH,H.; TANOMARU-FILHO, M.; WESSELINK, P.R.; MIN-KAI WU, M.-K.: The Ability of Different Nickel-Titanium Rotary Instruments to Induce Dentinal Damage During Canal Preparation, Journal of Endodontics, 35 (2) (2009) [7] ÇALIŞKAN M. K.: Endodontide Tanı ve Tedaviler, Nobel Tıp Kitap Evleri, (2006). [8] VERSLUIS, A.; MESSER, H.H.; PINTADO, M.R.: Changes in Compaction Stress Distributions in Roots Resulting From Canal Preparation, International Endodontic Journal, 39 (12) (2006) [9] DEPLAZES, P.; PETERS, O.; BARBAKOW, F.: Comparing Apical Preparations of Root Canals Shaped by Nickel-Titanium Rotary Instruments and Nickel-Titanium Hand Instruments, Journal of Endodontics, 27 (3) (2001) [10] TASDEMİR, T.; AYDEMİR, H.: Canal Preparation with Hero 642 Rotary Ni Ti Instruments Compared with Stainless Steel Hand K-File Assessed Using Computed Tomography, International Endodontic Journal, 38 (2005) [11] PETRINI, L.; NECCHI,S.; TASCHIERI, S.; MIGLIAVACCA, F.: Numerical Study on the Influence of Material Characteristics on Ni-Ti Endodontic Instrument Performance, Journal of Materials Engineering and Performance, 18 (2009) [12] CARVALHO, L.A.P; BONETTI, I.; BORGES, M.A.G: A Comparison of Molar Root Canal Preparation Using Stainless-Steel and Nickel-Titanium Instruments, Journal of Endodontics, 25 (12) (1999)

16 [13] TEPEL, J.; SCHÄFER, E.; HOPPE, W.: Properties of Endodontic Hand Instruments Used in Rotary Motion. Part 3.Resistance to Bending and Fracture, Journal of Endodontics, 23(3) (1997) [14] CIVJAN, S.; HUGET, E.F.; DESIMON, L.B.: Potential Applications of Certain Nickel-Titanium (Nitinol) Alloys, Journal of Dental Research, 54(1) (1975) [15] GLOSSON, C.R.; HALLER, R.H.; DOVE, S.B.; DEL RİO, C.E.: A Comparison of Root Canal Preparations Using Ni-Ti Hand, Ni-Ti Engine-Driven, and K-Flex Endodontic Instruments, Journal of Endodontics, 21(3) (1995) [16] LARS BERGMANS,L.; LAMBRECHTS,P.:Root Canal Instrumentation, Textbook of Endodontology, 2nd Edition, Bergenholtz, G.; Hørsted-Bindslev, P.; Reit, C. Editors.; Blackwell Publishing Ltd, Singapore, (2010) [17] XU, X.; ENG, M.; ZHENG, Y.; ENG, D.: "Comparative Study of Torsional and Bending Properties for Six Models of Nickel-Titanium Root Canal Instruments with Different Cross- Sections", Journal of Endodontics, 32 (4) (2006) [18] KRAMKOWSKI, T.R.; BAHCALL, J.: An In Vitro Comparison of Torsional Stress and Cyclic Fatigue Resistance of ProFile GT and ProFile GT Series X Rotary Nickel-Titanium Files, Journal of Endodontics, 35 (3) (2009) [19] CÂMARA, A.S.; MARTINS, R.DE C.; VIANA, A.C.D.; LEONARDO, R. DE T.; BUONO, V.T.L.; BAHİA, M.G.DEA.: Flexibility and Torsional Strength of ProTaper and ProTaper Universal Rotary Instruments Assessed by Mechanical Tests, Journal of Endodontics, 35 (1) (2009) [20] INAN, U.; GONULOL, N.: Deformation and Fracture of two Rotary Nickel-Titanium Instruments After Clinical Use, Journal of Endodontics, 35 (10) (2009) [21] CARROTTE, P.: Preparing the Rroot Canal, British Dental Journal, 197(10) (2004) [22] BARBOSA, F.O.G.; GOMES, J.A.C.P.; DE ARAÚJO, M.C.P.: Fractographic Analysis of K3 Nickel- Titanium Rotary Instruments Submitted to Different Modes of Mechanical Loading, Journal of Endodontics, 34 (8) (2008) [23] OUNSI, H.F.; SALAMEH, Z.; AL-SHALAN, T.; FERRARİ, M.; GRANDİNİ, S.; PASHLEY, D.H.; TAY, F.R.: Effect of Clinical Use on the Cyclic Fatigue Resistance of ProTaper Nickel-Titanium Rotary Instruments, Journal of Endodontics, 33(6) (2007) [24] (Erişim : 2011) [25] RUDDLE, C.J.: The ProTaper Advantage: Shaping The Future Of Endodontics, Dentistry Today, (2001). [26] CLAUDER, T.; BAUMANN, M.A.: ProTaper NT system, Dental Clinics of North America, 48 (2004) [27] BERUTTI, E.; CANTATORE, G.; CASTELLUCCI, A. : Endodontic Instruments, Endodontics, Editor:Arnaldo Castellucci, Edizioni Odontoiatriche Il Tridente S.r.l., Italy, 2 (2005). [28] MUTLU, B., "Eğri kök kanal tedavilerinde kullanılan Ni-Ti döner aletlerdeki gerilmelerin sonlu elemanlar yöntemi ile analizi M.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü, Doktora Tezi,