NEHİR SU KALİTESİ İÇİN TREND ANALİZİ

Transkript

1 NEHİR SU KALİTESİ İÇİN TREND ANALİZİ İlknur ATASOY a, Mehmet YÜCEER b, Eda SEMİZER c, ERDAL KARADURMUŞ d, Kazım YETİK e, Beytullah ÖZ d, Ayla ÇALIMLI c, Rıdvan BERBER c a Refik Saydam Hıfzıssıhha Merkezi Başkanlığı, Ankara, b İnönü Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Kimya Mühendisliği Bölümü, Malatya, c Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Kimya Mühendisliği Bölümü, Ankara,06100 d Hitit Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Kimya Mühendisliği Bölümü, Çorum e TÜİK Zonguldak Bölge Müdürlüğü, Zonguldak myuceer@inonu.edu.tr ÖZET Bu çalışmada, nehir su kalitesi verilerinde değişim eğilimlerinin bulunup bulunmadığını saptamak, eğer mevcutsa eğilimlerin ne yönde olduğunu belirlemek amacıyla trend analizi gerçekleştirilmiştir. Trend analizi için, Kendall ın tau istatistiği olarak da bilinen Mann-Kendall testi seçilmiştir. Yeşilırmak nehri üzerinde yer alan ve on-line ölçüm yapan istasyon verileri kullanılarak nehir su kalitesi parametrelerinin artan ya da azalan bir trend izlediği ortaya konulmuştur. Anahtar Kelimeler: Trend analizi, Mann-Kendall testi, Nehir su kalitesi GİRİŞ Çevre sorunlarının en önemlilerinden biri olan su kirliliği, ekosistemin bozulmasına sebep olmakta ve canlı yaşamını büyük ölçüde olumsuz etkilemektedir. Günümüzde su kaynaklarının çok kısıtlı olması, bu kaynakların koruma ve kontrolüne verilmesi gereken önemi açıkça göstermektedir. Çevre bileşenlerinin güncel ve gelecekteki faydalı kullanım alanlarının engellenmesi kirlenme olarak karşımıza çıkmakta olup, çevre kirliliğine yol açan kirletici kaynaklar noktasal ve yayılı kirletici kaynaklar olarak iki temel gruba ayrılabilmektedir. Evsel ve endüstriyel kirleticiler en önemli noktasal kaynakları oluşturmaktadır. Buna bağlı olarak su kirliliğinin bir kısmını oluşturan nehir kirlenmesi de önemli çevre problemlerinden biri olup, ekoloik dengeyi bozarak endüstriyel ve tarımsal gelişmeyi ve insan yaşamını doğrudan etkilemektedir. Dolayısıyla nehir havzalarında su kalitesinin izlenerek çevre kirlenmesinin kontrol altına alınması günümüzün önemli sorunlarından biridir. Nehir kirlilik verilerinde değişim eğilimlerinin bulunup bulunmadığını saptamak, eğer mevcutsa eğilimlerin ne yönde olduğunu belirlemek için çeşitli analiz yöntemleri kullanılmaktadır. İstatistik trend testleri ile gözlenen değerlerde bir trend olmadığı hipotezi kontrol edilerek kabul veya red kararı verilir. Karar hipotezde seçilen anlamlılık düzeyine bağlıdır. Anlamlılık düzeyi, gerçekte trend bulunmadığı halde testin trend bulunduğu sonucunu vermesi olasılığına eşittir ve genellikle 0.05 olarak seçilmektedir. Buna göre test sonunda trend bulunduğu şeklinde verilen kararların % 5 inin yanlış olması beklenebilir. Nehir verileri, hava koşullarına bağlı olarak yaşanan iletişim kesintileri sebebiyle kesikli ve eksik dizelerden oluşabilir. Klasik eğilim analizi yöntemleri ile olası değişimlerin sınanmasında güvenilir sonuç elde edilememektedir. Bu nedenle özellikle gelişmiş ülkelerde, daha etkili yöntemlerin geliştirilmesi, denenmesi ve sınanması çalışmaları yoğun bir şekilde sürdürülmektedir. Daha güvenli sonuç elde edebilmek için, günümüzde eğilim analizlerinin klasik yöntemlerden ziyade parametrik olmayan tekniklerle yapılması öngörülmektedir. Bu testlerin kullanılmasıyla, veri dizilerinin kısa süreli, düzensiz, kesikli ve çarpık dağılım gibi özelliklerinin olumsuz etkileri ortadan kalkmaktadır.

2 Kullanılan testler parametrik t testi ve parametrik olmayan Mann-Kendall testidir. Bunlardan Mann- Kendall testinin daha güçlü bir test olduğu bilinmektedir. Yani bu test ile trendin varlığının görülmesi olasılığı daha yüksektir. Su kalitesi parametreleri zaman içinde rastgele değişen karakterde olduğundan sürekli bir azalma veya artma eğiliminin araştırılması özel yöntemler kullanmayı gerektirir [1]. Konuyla ilgili ilk çalışmaları yapan Lettenmaier (1976), sıçrama türü eğilim analizleri için Mann- Whitney, monotonik eğilim için de Spearman Rho testinin diğer parametrik t testine kıyasla daha iyi sonuçlar verdiğini vurgulamıştır. Monoton değişim türündeki eğilimlerin analizinde, Spearman, Kendall ve sıra istatistikleri gibi nonparametrik yöntemler geçerli olmaktadır. Bu testlerin bazıları, içsel bağımlı ve periyodik dizilerde iyi sonuç vermemekte; bazılarının ise bu özellikleri dikkate alacak şekilde düzeltilmiş biçimleri bulunmaktadır. Sıçrama türü eğilimlerin araştırılmasında da esas olarak Mann-Whitney testine başvurulmaktadır. Bu arada, konuma göre eğilimlerin saptanması için varyans analiz (ANOVA) ve Chi-kare testleri kullanılmakta, bu testlerle mevsimler arası ve istasyonlar arası eğilimlerin homoenliği de sınanabilmektedir. Gerek sıçrama gerekse monotonik eğilim analizlerinde kullanılan bu yöntemlerin gerektirdiği veri sayısı da yöntemden yönteme değişmektedir [2]. Hirsch vd. (1982), kalite değişkenlerinin özelliklerine uygun olarak, aylık gözlemlerin monotonik eğilim analizi için bazı teknikler geliştirmişlerdir. Hirsch vd. nin birinci yaklaşımı, gözlem eksikliği, mevsimsellik gibi etkiler içeren veri setleri için nonparametrik mevsimsel Kendall testinin uygulamasıdır. Mevsimsellik, çarpıklık ve içsel bağımlılık gösteren stokastik süreçlerde, mevsimsel Kendall testinin uygun sonuçlar verdiği belirtilmiş, ayrıca bu yöntemle eğilim büyüklüğünü veren bir parametrenin tanımlanması da mümkün olabilmiştir. Bu parametre, özellikle çarpık dağılımlı örneklerin regresyon analizi ile elde edilen parametrelerden daha anlamlı sonuçlar veren ve doğrusal eğilim eğimini ifade eden yansız bir parametredir. Hirsch vd. nin diğer yaklaşımlarında ise debinin, kalite konsantrasyonları üzerindeki etkisinin ortadan kaldırılması önerilmektedir. Debi ile konsantrasyon arasındaki ilişkinin zaman içindeki değişimi, gerçek kalite eğilimini etkileyeceğinden, konsantrasyonların debinin bir fonksiyonu olarak düzeltilmesi uygun olmaktadır. Debinin etkisinden arındırılmış bu konsantrasyonlar, yine mevsimsellik ve normal olmayan bir dağılım gösterebilir. Hirsch vd. (1982) bu tür serilerin eğilim analizi için mevsimsel Kendall testini uygulamaktadırlar [1]. Berryman vd. (1982), kalite değişkenlerinin eğilim analizinde, monotonik (lineer) eğilim için 12 (Kendall, Spearman, vs.), sıçrama türü eğilim için 7 (Mann-Whitney, Kolmogorov-Smirnov, vs.) ve çoklu sıçrama türü eğilim için de 3 çeşit nonparametrik test önermişlerdir. Bu testler arasında en uygun olanının seçimi, mevcut veri dizisinin yapısal özelliklerine (mevsimsellik, içsel bağımlılık gibi) bağlıdır. Başka bir deyişle, önerilen yaklaşımda öncelikle su kalitesi değişkenlerinin zaman serisi olarak modellenmesi gerekmektedir. Buna göre Berryman vd., Spearman ve oriinal Kendall testlerinin mevsimsel testler içermeyen zaman serilerinde oldukça başarılı sonuç verdiğini savunmuşlardır [3]. İçağa (1994), Berryman vd. nin önerdikleri yaklaşımı Gediz Havzası kalite gözlemlerine uygulamış ve eğilimleri (sıçrama ve monotonik) belirlemişlerdir [4]. Türkiye de ve dünyada Erdoğan (1989), Toros (1993), Türkeş (1996), Kadıoğlu (1997), Kalaycı ve Kahya (1998), Kosif (2001), Zhang ve ark. (2001), Burn ve Elnur (2002), Özel (2004), Kahya ve Kalaycı (2004) tarafından trend eğilimi analizi çalışması yapılmış ve Mann-Kendall testinin gücü ortaya konulmuştur [5-14]. Ülkemizde bugüne kadar toplanmış olan verilerin geniş çapta istatistik analizi henüz tam anlamıyla gerçekleştirilememiştir. Bu çalışmada, Yeşilırmak nehri on-line su kalitesi verilerine Mann-Kendall testi uygulanarak trend analizi gerçekleştirilmiştir.

3 YÖNTEM Su kalitesi verilerinin normal dağılmaması ve pozitif çarpıklık göstermesi nedeniyle parametrik yöntemleri uygulama da sorunlarla karşılaşılmaktadır. Ayrıca su kalitesi verilerinin düzenli zaman aralıklarında ölçülmemesi, verilerin eksik olması, bazı değerlerin tam olarak bilinmemesi, alt ve üst sınır değerlerinden küçük veya büyük olarak ifade edilmesi nedenleriyle parametrik olmayan teknikleri tercih etmek gerekmektedir [1]. Örnekleme büyüklüğünün etkisinin az olması, verilerin dağılımına bağlı olmaması parametrik olmayan sıra testlerinin kalite verilerinin eğilim analizlerinde kullanımının etkisini arttırmaktadır. Bu çalışmada, nehir su kalitesi verileri trend analizi için Mann-Kendall testi seçilmiştir. Mann Kendal tekniği eksik verilerin varlığına izin verdiği ve verilerin belirli bir dağılıma uyma zorunluluğunu aramadığı için kullanışlıdır [15]. Kendall ın tau istatistiği olarak da bilinen bu test; su kalitesi, akım, sıcaklık ve yağış gibi hidro-meteoroloik zaman serilerindeki trendlerin belirlenmesinde geniş bir şekilde kullanılmıştır [16]. Parametrik olmayan Mann-Kendall Sıra Korelasyon testi i = 1,, n-1 e kadar sıralanmış olan bir x i veri setine ve = i + 1,, n e kadar sıralanmış olan bir x veri setine uygulanmaktadır. Her bir sıralanmış rakam x i bir referans noktası olarak kullanılmakta ve diğer sıralanmış veri grubu x ile denklem (1) de verildiği gibi kıyaslanmaktadır. 1 ; x > xi sgn ( x - xi ) = 0 ; x = xi (1) -1 ; x < xi Mann-Kendall test istatistiği S ise denklem (2) ile hesaplanmaktadır. n-1 n i= 1 = i+ 1 ( - ) S = sgn x x i (2) Denklemde n yıl olarak veri uzunluğudur. S değeri ise n 8 olduğunda aşağıda verilen ortalama ve varyans ile yaklaşık olarak normal dağılım gösterir. Eğer n 30 ise z testi, t-testine yaklaşır. [ S] = 0 E (3) P n( n 1)(2n + 5)- ti( ti 1)(2t i + 5) i= 1 Var( S ) = 18 (4) Burada, p veri setindeki bağıl grupların sayıları, t i değeri i uzunluğundaki bir seride bağlı gözlemleri göstermektedir. Eşitlikteki toplama terimi sadece veride bağlı gözlem olduğunda kullanılır. t herhangi bir bağ durumundaki benzer x lerin sayısını ve t bütün bağ durumları üzerinden alınan toplamı göstermektedir. Asimptotik olarak normal bir dağılıma sahip ve ortalaması sıfır olan test istatistiği S nin varyansı Var(S)=n(n-1)(2n+5)/18 şekilde hesaplanır. Standartlaştırılmış Mann-Kendall istatistiği Z ise denklem (5) de verildiği gibi hesaplanabilmekte ve

4 seride gidiş yoktur sıfır hipotezi (H 0 ) varsayımı altında ortalaması sıfır, varyansı bir olan standart normal dağılım göstermektedir. S 1 ; S > 0 Var( S) Z = 0 ; S = 0 (5) S + 1 ; S < 0 Var( S) Sıfır hipotezi Mann-Kendall test istatistiği Z tablo, 1-α/2 Z Z tablo, 1-α/2 ise kabul edilmektedir. S değeri pozitif ise artan, negatif ise azalan bir trendin varlığına işaret eder. Artı Z değeri artışı gösterirken, eksi Z değeri azalışa işaret etmektedir. SONUÇLAR VE TARTIŞMA Veri değerlendirme kapsamında Mann Kendall testi kullanılarak hatalı veri ayıklanmış nehir su kalitesi verilerinin eğilim analizleri belirlenmeye çalışılmıştır. Örnek olarak, 2007 Ekim ayı LDO (Çözünmüş oksien) verilerinin trend analizi sonucu Şekil 1 de, 2007 Kasım ayı LDO (Çözünmüş oksien) verilerinin trend analizi sonucu Şekil 2 de verilmiştir. Şekil Ekim ayı LDO trend analizi (Yeşilırmak Nehri) Parametrik olmayan Mann Kendal testi ile elde edilen sonuçlara göre; 0.05 önem seviyesine göre belirlenen LDO (çözünmüş oksien) değerinin 2007 Ekim ayı trendi azalma eğilimi göstermektedir.

5 Şekil Kasım ayı LDO trend analizi (Yeşilırmak Nehri) Parametrik olmayan Mann Kendal testi ile elde edilen sonuçlara göre; 0.05 önem seviyesine göre belirlenen LDO (çözünmüş oksien) değerinin 2007 Kasım ayı trendi artma eğilimi göstermektedir. Teşekkür Yeşilırmak Nehri su kalitesi verilerinin trend analizinin yapıldığı bu çalışma, TÜBİTAK tarafından yılları arasında KAMAG G002 no lu Proe olarak desteklenmiştir. Kaynaklar [1] Hirsch, R. M., Slack, J. R. and Smith, R. A., Techniques of Trend Analysis for Monthly Water Quality Data, Water Resources Research, 18(1), , [2] Lettenmaier, D. P., Detection of Trends in Water Quality Data from Records with Dependent Observations, Water Resources Research, 12(5), , [3] Berryman, D., Bobee, B., Cluis, D. and Haemmerli, J., Nonparametric Test for Trend Detection in Water Quality Time Series, Water Resources Bulletin, 24(3), , [4] İçağa, Y., Analysis of Trends in Water Quality Using Nonparametric Methods, Yüksek Lisans Tezi, Fen Bilimleri Enstitüsü, İzmir, [5] Erdoğan, F., Türkiye de Yaygın Kuraklık, Meteoroloi Mühendisleri Odası Bülteni, 2, 1-4, [6] Toros, H., Klimatoloik Serilerden Türkiye Genelinde Trend Analizi, Yüksek Lisans Tezi, İTÜ Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul, [7] Türkeş, H., Spatial and Temporal Analysis of Annual Rainfall Variations in Turkey, Int. J. Climatol., 16, [8] Kadıoğlu, M., Trends in Surface Air Temperature Data Over Turkey, Int. J. Climatol., 17, , 1997.

6 [9] Kalaycı, S., Kahya, E., Susurluk Havzası Nehirlerinde Su Kalitesi Trendlerinin Belirlenmesi, J. of Engineering and Environmental Science, [10] Kosif, K., Samsun İlinde İklim Trendleri, DSİ Teknik Bülteni, 98, 3-13, [11] Zhang, X., Harvey, K. D., Hoggy, W. D., Yuzyk, T. R., Trends in Canadian Streamflow, Water Resour. Res., 37:4, , 2001 [12] Burn, D. H., Elnur, M. A. H., Detection of Hydrologic Trends and Variability, Journal of Hydrology, 255, , 2002 [13] Özel, N., Türkiye deki Nehir Akımları Aylık Verilerinin Parametrik Olmayan Yöntemlerle Trend Analizi, Yüksek Lisans Tezi, SÜ Fen Bilimleri Enstitüsü, [14] Kahya, E., Kalaycı, S., Trend analysis os Stream Flow in Turkey, Journal of Hydrology, 289, , [15] Yu, Y.S., Zou, S., Whittemore D., Non-parametric Trend Analysis of Water Quality Data of Rivers in Kansas, Journal of Hydrology, 150, 61-80, [16] Yue, S., Pilon, P., Cavadias, G., Power of the Mann-Kendall and Spearman s Rho Tests for Detecting Monotonic Trends in Hydrological Series, Journal of Hydrology, 259, , 2002.