DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN BİLİMLERİ DERGİSİ

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN BİLİMLERİ DERGİSİ"

Transkript

1 DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN BİLİMLERİ DERGİSİ Clt: 2 Sayı: 3 sh Ekm 200 VOLTERRA SERİLERİ METODU İLE DOĞRUSAL OLMAYAN SİSTEMLERİN FREKANS BOYUTUNDA ANALİZİ İÇİN NET TABANLI ARAYÜZ TASARIMI (DESIGN OFNET BASED INTERFACE FOR NON-LINEAR SYSTEMS ANALYSIS IN THE FREQUENCY DOMAIN USING VOLTERRA SERIES METHOD Sezg KAÇAR*, İlyas ÇANKAYA* ÖZET/ABSTRACT Bu çalışmada doğrusal olmaya sstemler aalzde kullaıla e yaygı yötemlerde brs ola Volterra serler yöteme yöelk 2007 yılıda gelştrle bastleştrlmş ye algortma ç Net tabalı br arayüz tasarlamıştır (Peyto Joes, 2007 Algortma MATLAB rogramı le kodlamış ve MATLAB Bulder NE le Net ortamıa aktarılmıştır Gelştrle arayüz ç kc derece doğrusal olmaya br Duffg deklem le örek br uygulama gerçekleştrlmştr Bu uygulamada brc ve kc derece frekas cevabı foksyolarıa lşk souçlar elde edlmştr I ths aer, a Net based terface s desged for smlfed ew algorthm deveoled 2007 for Volterra seres method whch s oe of the most commo methods usg for olear systems aalyss (Peyto Joes, 2007 The algortm s coded by MATLAB rogramme ad adated to Net latform wth MATLAB Bulder NE A examle alcato s erformed for the develoed terface wth a secod order o-lear Duffg equato I ths alcato, results relatg to frst ad secod order frequecy resose fuctos are obtaed ANAHTAR KELİMELER/KEYWORDS Doğrusal olmaya sstemler, Volterra serler, MATLAB Bulder NE, Net arayüzü No-lear systems, Volterra seres, MATLAB BUILDER NE, Net terface * Sakarya Ü, Tekk Eğtm Fak, Elektrok-Blgsayar Eğtm, Esetee Kamüsü, Serdva 5487, SAKARYA

2 Sayfa No: 88 S KAÇAR, İ ÇANKAYA GİRİŞ Sstemler brçok farklı şeklde sııfladırılablr Buula beraber sstemler e yaygı sııfladırılma bçm sstem yaısıa göre doğrusal olu olmadığıdır Doğrusal sstemler aalzde geel olarak oldukça bast br yaklaşım ola trasfer foksyou yötem kullaılmaktadır Aslıa bakılırsa çevremzde gördüğümüz fzksel sstemler tamamıa yakıı doğrusal olmaya yaıdadır Doğrusal olmaya sstemler ç bazı kabuller ve hmaller yaılarak doğrusal yaıda oldukları kabul edleblr ve aalzler doğrusal sstemlere uygulaable yötemlerle gerçekleştrleblr Acak gerçekleştrlecek bu aalz soucuda doğrusal olmaya sstemlere özgü; atlama, çatallama, kaos gb öeml davraış bçmler gözleemez ve sstem hakkıda yeterl blg elde edlemez Bu edele doğrusal olmaya sstemler aalze yöelk zama ve frekas boyutuda uygulaa brçok yötem gelştrlmştr (Bllgs, 980; Kersche vd, 2006 Doğrusal olmaya sstemler aalz ç e uygu yötemler frekas boyutuda uygulaa yötemlerdr Çükü zama boyutudak aalz yötemlerde belrl br zama aralığı ç aalz yaıldığıda doğrusal olmaya sstem davraışları gözleemeyeblr Doğrusal olmaya sstemler aalz frekas boyutuda gerçekleştre brçok yötem sayılablr Bularda e yaygı olaları Volterra serler metodu, taımlama foksyoları metodu ve geelleştrlmş dege deklemler metodu dur Sayıla bu metodları üçüde Volterra model temel alır Volterra model lk olarak Vto Volterra tarafıda ortaya atılmıştır Volterra ked adıı verdğ sosuz Volterra serler le doğrusal olmaya sstemler taımlaableceğ göstermştr Bua göre tek grşl br sstem çıkışı Volterra serler le fade edleblr (Volterra, 930 Brllat tarafıda Volterra serler sadece sürekl zamalı sstemlere değl doğrusal olmaya hafızasız sstemlere de uygulaableceğ gösterlmş, aaltk sstemler terslemes, tolaması, çarılması, kaskat brleştrlmes, bast ger besleme bağlatılarıı souçlarıı aaltk yaıda hesalaması ç yötemler gelştrlmş ve souç serler stee oktaya yakısadığı satlamıştır (Brllat, 958 Başka br çalışmada Volterra serler frekas boyutua taşımak ç Fourer döüşümü kullaılmış, böylece harmok rdeleme (robg algortması ve üstel grş metodu gelştrlmştr (Bedrosa ve Rce, 97 Bu metotla da haberleşme sstemler aalz gerçekleştrlmştr Sürekl zamalı sstemler ç gelştrle bu metod Bllgs ve Tsag tarafıda ayrık zamalı sstemlere uyarlamıştır (Bllgs ve Tsag, 989 Bllgs ve Peyto Joes 989 ve 990 yıllarıda yatıkları çalışmalarda Volterra serler le üretle geelleştrlmş frekas cevabı foksyolarıı, doğrusal olmaya fark deklemler ve doğrusal olmaya tegro-dferasyel deklemler ç sadece sstem modeldek term katsayıları kullaılarak doğruda üretldğ, ked çağıra (recursve algortmalar gelştrmşlerdr (Peyto Joes ve Bllgs, 989; Bllgs ve Peyto Joes, 990 Güümüze kadar Volterra serler kullaımı le lgl daha brçok araştırmacı tarafıda çok sayıda çalışma gerçekleştrlmştr Bu çalışmalara örek olarak; Boyd, Rugh, Peyto Joes ve Bllgs, Bllgs ve Lag, Kha ve Vyas, Chatterjee ve Vyas, Çakaya ve Boz, Peyto Joes, Lag vd, Xgja ve Lag ı çalışmaları verleblr (Boyd, 980; Rugh, 98; Peyto Joes ve Bllgs, 99; Bllgs ve Lag, 997; Kha ve Vyas, 999; Chatterjee ve Vyas, 2003; Çakaya ve Boz, 2005; Peyto Joes, 2007; Lag vd, 2007; Xgja ve Lag, 2009 Volterra serler yötem e büyük avatajı kullaımıı çok geel br yaıya sah olmasıdır Yüksek derecel sstemlerde elde edle çok boyutlu souçlar ve buları götermde karşılaşıla roblemler se yötem e büyük dezavatajıı oluşturmaktadır

3 Mühedslk Blmler Dergs Clt : 2 Sayı : 3 Sayfa No: 89 Volterra serler metodu brçok alada olduğu gb haberleşme, görütü, ses ve syal şleme alalarıda da doğrusal olmaya sstemler ve syaller aalz gerçekleştrmek ç kullaılmaktadır (Bu vd, 200; Iglada ve Garello, 2002; Masug ve Takuma, 2007; Hele ve Rose, 2008 Volterra serler metodua yöelk arayüz çalışmaları da yaılmıştır Öreğ Lu u çalışmasıda Volterra serler temel ala frekas cevabı foksyoları ç br kullaıcı arayüzü tasarlamıştır (Lu, yılıda Kaçar ve Çakaya tarafıda gerçekleştrle çalışmada Volterra serler metodu ç Peyto Joes tarafıda 2007 yılıda gelştrle ye algortmaı kullaıldığı doğrusal olmaya sstemler aalz ç MATLAB GUI (Grahc User Iterface le br arayüz tasarımı yaılmıştır (Kaçar ve Çakaya, 200 Suula bu çalışmada da, yukarıda bahsedle MATLAB GUI arayüzü MATLAB Bulder NE de yararlaılarak Net tabalı br arayüze taşımıştır Suula çalışmaı 2 bölümüde doğrusal olmaya sstemler zama ve frekas boyutuda Volterra serler le taımlamasıda, 3 bölümüde yüksek derecel trasfer foksyolarıı hesalamasıda bahsedlmektedr 4 bölümde metodu kullaımıa yöelk örek br uygulama yaılmakta, 5 bölümde se gerçekleştrle arayüz çalışması taıtılmaktadır So bölümde de souç ve değerledrmeler yer almaktadır 2 DOĞRUSAL OLMAYAN SİSTEMLERİN ZAMAN VE FREKANS BOYUTUNDA TANIMLANMASI Doğrusal olmaya sstemler taımlamasıda kullaıla e yaygı yaklaşımlarda br Volterra foksyoel serler kullamaktır (Volterra, 930 Tek grş tek çıkışlı (sgle ut sgle outut-siso br sstem grş le çıkışı arasıdak lşk zama boyutuda sosuz Volterra serler le aşağıdak gb taımlaablr Şekl Volterra model yaısı N y( t y ( t ( Burada y(t, y (t le fade edle N adet alt sstem çıkışıı tolamı olarak taımlaır Alt sstemler tümüe u(t grş uygulaır Her br y (t çıkışı se aşağıdak eştlkle taımlaablr Eştlk 2 de görüle h(,, foksyou sstem derece alık darbe (mulse yaıtıdır

4 Sayfa No: 90 S KAÇAR, İ ÇANKAYA y ( t h (,, u( t d, 0 (2 Eştlk 2, doğrusal kovolüsyo tegral yüksek derecel açılımıdır h(,, foksyoua çok boyutlu Fourer döüşümü uyguladığıda Eştlk 3 elde edlr j( t ( (,, ( (2, 0 y t H j j U j e d (3 Eştlk 3 dek U(jω, grş Fourer döüşümü karşılığıı fade eder H j j,, fades se derece Frekas Cevabı Foksyou (FCF olarak adladırılır Fakat Eştlk 2 ye çok boyutlu Fourer döüşümüü uygulaablmes ç eştlğ her k tarafıı da çok boyutlu br yaıya sah olması gerekr Bu sebele y (t foksyou brleşk foksyo olarak taımlaır ve çok boyutlu br yaıya kavuşturulur Buu ç y (t foksyou, t t t şartı le aşağıdak gb taımlaır y,, t y t t t t t (4 Bu şlemde sora Eştlk 2 her k tarafıa da çok boyutlu Fourer trasformu uygulaablr Böylece stem derece çıkışı frekas boyutuda aşağıdak gb fade edlr,,,, Y j j H j j U j (5 Eştlk 5 dek H,, j j uygulaarak elde edldğ ç H,, j j 2 de h foksyou, h(,, fadese Fourer döüşümü foksyouu ters Fourer döüşümü Eştlk,, yere yazılarak Eştlk 3 elde edlmş olur Eştlk 3 tek üstel terme dkkat edlrse, derece çıkış foksyouu Eştlk 6 dak ω gb br frekas değşkee sah olduğu görüleblr (6 O halde Eştlk 6 dak şarta bağlı olarak derece çıkış foksyoua ω değşkee göre tek boyutlu ters Fourer döüşümü uygulaablr Y ( j H ( j,, j U( j d,, d (7 (2 Souçta sstem frekas boyutudak çıkış fades her derecedek çıkış bleşe tolamı olarak aşağıdak gb yazılablr

5 Mühedslk Blmler Dergs Clt : 2 Sayı : 3 Sayfa No: 9 N Y j A Y ( j (8 Acak Eştlk 3 dek derece çıkış foksyou y (t doğru bçmde elde edlmesde, H,, j j foksyouda kayaklaa öeml br roblem le karşılaşılır FCF lerde grş harmokler sırasıı değşmes FCF y değştrr Fakat bu değşm çıkış foksyou y (t de herhag br değşklğe ede olmayablr (Schetze, 980 Bu soruu gdermek ç sym smetrk FCF olarak fade edle H ( foksyou kullaılır ve daha doğru br aalz sym gerçekleştrlmes sağlaır H ( foksyouu değer değşkeler sırasıda bağımsızdır Smetrk foksyo, asmetrk foksyoda kullaıla değşkeler tüm ermütasyoları alıdıkta sora her ermütasyou asmetrk foksyoa ayrı ayrı uygulaması ve buları tolaarak ermütasyo sayısıa bölümesyle elde edlr Bu şlem aşağıdak gb formülüze edleblr H ( j,, j H ( j,, j (9 sym! {,, } set tüm ermütasyoları 3 YÜKSEK DERECELİ FREKANS CEVABI FONKSİYONLARININ HESAPLANMASI Volterra serler taımlaması frekas boyutudak suumlar ç çok yararlı br yaklaşımdır Bua karşı doğrusal olmaya sstemler zama boyutuda taımlamasıda daha bast ola arametrk modelleme yötemler (dferasyel deklemler veya fark deklemler gb daha çok terch edlr Öreğ; doğrusal olmaya dferasyel deklemler taımlamak ç Eştlk 0 dek Doğrusal Olmaya Dferasyel Deklemler (DDD model kullaılablr M m L q l, q q m 0 l, lq0 l c ( l,, l D y( t D u( t 0 (0 Eştlk 0 da görüle D le türev şlem, l le türev dereces, c,q ( le sstem modelde bulua lgl term katsayısı fade edlmektedr c,q (l,, l +q fades, sstem model deklemde tae çıkış bleşe ve q tae grş bleşede oluşa br term katsayısıı taımlar DDD model le Eştlk de görüle kc derece doğrusal olmaya br dferasyel deklem katsayıları Eştlk 2 dek gb taımlaablr (Peyto Joes ve Bllgs, 990 y t y t y t u t y t ( ( 2 ( ( ( 5000 ( 0 c (2,,0 c ( 2,0, c c (0, ,0, c (0 2,0, (0 2 0, 2, dğer termler cq, 0 (2

6 Sayfa No: 92 S KAÇAR, İ ÇANKAYA Sstemler aalz zama boyutuda gerçekleştre ve kullaımları kolay ola brçok metod bulumasıa karşı, bu aalz metodları le gerçekleştrle aalzler doğrusal olmaya sstemler davraışlarıı ortaya koymakta yetersz olmaları frekas boyutudak aalz yötemler kullaılmasıı gerekl kılmaktadır Frekas boyutuda aalz gerçekleştrme e temel yollarıda br taes Volterra serler le br sstem FCF s elde etmektr Volterra serler frekas boyutuda kullaıldığı lk çalışmada harmok rdeleme algortması ve üstel grş metodu gelştrlmştr (Bedrosa ve Rce, 97 Bu yötem kullaılarak hem dferasyel deklemler (sürekl zamalı sstemler hemde fark deklemler (ayrık zamalı sstemler ç FCF ler doğruda deklemlerdek term katsayılarıda üretldğ ked çağıra algortmalar gelştrlmştr (Peyto Joes ve Bllgs, 989; Bllgs ve Peyto Joes, 990 Harmok redeleme ve üstel grş metoduda sstem termler ve bu termler derece FCF ye yatıkları katkılar üç gruta celer; sadece grş bleşe çere doğrusal olmaya termler, ( H u (, sadece çıkış bleşe çere doğrusal olmaya termler ( H y ( ve grş-çıkış bleşeler brlkte çere doğrusal olmaya termler ( H uy ( Bu metotta derece asmetrk yaıdak br FCF aşağıdak gb fade edlr,,,,,, H j j H j j H j j u uy y,, L H j j l ( c l j j,0 l 0 (3 Eştlk 3 de H, H ve H ( le fade edle foksyoları derece FCF ye u y uy yatığı katkılar se aşağıdak formüllerle taımlaır L l,, (,, H j j c l l j u 0, l, l 0 (4 q L,,,,, H j j c l l uy q q q l, l 0 q l,, H j j j (5 q, q q L H j,, j c l,, l H j,, j (6 y,0, 2 l, l 0 Yukarıdak eştlkler dkkatl bçmde celedğde sadece grş bleşe çere termler ked doğrusal olmama derecelerdek FCF lere katkı yatıkları görüleblr Çıkış bleşe çere termler derece FCF ye yatığı katkılar se H le fade edle foksyo le, belrlemektedr Bu foksyo k farklı algortma le üretleblmektedr Bu algortmalarda lk, geleeksel bçmde ked çağıra yaıdak br algortmadır (Bllgs ve Peyto Joes, 990

7 Mühedslk Blmler Dergs Clt : 2 Sayı : 3 Sayfa No: 93,, l H j,, j H j,, j H ( j,, j ( j j (7 l, H j,, j H ( j,, j ( j j (8 Eştlk 7 ve 8 e bağlı geleeksel algortmaı rogramcılar tarafıda kodlaması oldukça kolaydır Acak ked çağıra yaıda olduğuda özellkle yüksek derecel foksyoları üretlmesde çok büyük br şlem yükü getrmektedr Daha ye ola kc algortma se geleeksel algortmaı bu dezavatajıı ortada kaldırmak ç şlem yükü açısıda daha bast br yaıda gelştrlmştr (Peyto Joes, 2007 Bu algortma gelştrlrke esk algortmada olduğu gb üstel grş metoduu özellkler kullaılmış ve sstem model her br term ç H foksyou üretlmştr (Peyto Joes, 2007, Bastleştrlmş algortmada esk algortmaya bezer bçmde derece FCF ye katkı yaablecek daha düşük derecel FCF ler daha az br şlem yükü le belrlemektedr Ardıda H foksyou üretlerek Eştlk 5 ve 6 dak yerlerde kullaılır, Gelştrle ye algortma le H foksyouu üretlmes dört adımda, gerçekleştrlmektedr İlk adımda Eştlk 9 dak formül le derece FCF ye katkı yaablecek düşük derecel ve dereceler tolamı e eşt ola FCF kombasyoları belrler S taba( /,,, S,, (9,, 2 : : le derece FCF ye katkı yaablecek FCF ler dereces fade edlmektedr ve,, sers şartıı sağlamaktadır İkc adımda,,, harmokler üretle kombasyolara göre grulara ayrılır, setdek grş w w y w w (20 H H j,, H j f (,,,, N çde seçle tekrarlı tüm,, kombasyoları Yukarıdak eştlkte görüle w fades,, kombasyou le belrlemş ve çersde adet frekas bleşe bulua br grş harmoğ grubuu taımlar Eştlk 2 de formülü görüle (,, H foksyouda dereceler tolamı e f y w w fades se, eşt ola FCF ler dışıda buluması gereke termler taımlar

8 Sayfa No: 94 S KAÇAR, İ ÇANKAYA f y l w,, w j w (2 ',, tüm ermütasyoları Üçücü adımda Eştlk 2 kullaılarak Eştlk 9 le oluşturulmuş tüm kombasyoları ermütasyoları ç ( w,, w fades hesalaır Dördücü ve so adımda Eştlk 2 le elde edle f y f y yerlere yazılarak stee 4 ÖRNEK UYGULAMA ( w,, w fadeler Eştlk 20 de lgl kombasyolar geldğde H foksyou elde edlr, Bu bölümde, Bölüm 3 de algortma yaısı verle ye yötem uygulamasıı göstermek ç Eştlk dek örek sstem modelde bulua doğrusal olmaya term y(t 2 dördücü derece FCF ye katkısıı göstere H foksyou elde edlecektr 4,2 4,2 H fades elde edlrke lk yaılacak şlem Eştlk 9 kullaılarak stee FCF ye katkı yaablecek düşük derecel FCF ler kombasyoları üretlr, 2, 3 2, 2 (22 Kombasyolar oluşturuldukta sora bulara bağlı olarak grş harmokler Eştlk 23 dek gb gruladırılır Kombasyo: w, w,, Kombasyo:,,, w w ( İkc kombasyoa bakıldığıda ayı k değer buluduğuda buları brbrde ayırmak ç w fadesdek alt ds kullaılmıştır Br sorak şlemde H foksyouda bulua düşük derecel FCF ler dışıdak 4,2 termler çere ve her br kombasyo ç ayrı bçmde hesalaa y f foksyou Eştlk 2 kullaılarak üretlr Bu şlem sırasıda her kombasyou ermütasyoları aşağıdak gb oluşur Eştlk 2 uygulaması soucuda her kombasyo ç f fades aşağıdak gb elde edlr y f ( j ( j j j l l y w, w3 l l ( j2 j3 j4 ( j 2 (24

9 Mühedslk Blmler Dergs Clt : 2 Sayı : 3 Sayfa No: 95 l Çzelge Permütasyolar, 2 { w w } 2 { 3 } { w w 3} { 3 } { 2 2 } { w 3 w } { w w } 2 22 l f w, w ( j j ( j j (25 y So adımda Eştlk 20 kullaılarak stee yukarıda elde edle souçlar kullaıldığıda hesalaır H fades elde edlr Eştlk 20 le, H foksyou Eştlk 26 dak gb 4,2 H ( j, j, j, j H ( j H ( j, j, j 4, l l2 ( j ( j2 j3 j4 l l 2 ( j 2 j 3 j4 ( j H ( j, j H ( j, j ( j j ( j j l l (26 Burada, y(t 2 term ç l = l 2 =0 olduğu ç Eştlk 26 aşağıdak gb yazılablr H ( j, j, j, j 2 H ( j H ( j, j, j 4, H ( j, j H ( j, j (27 H foksyou sadece y(t 2 term dördücü derece FCF ye yatığı katkıyı 4,2 taımlar Dördücü derece FCF hesalaırke tüm termler katkıları bu şeklde buluarak Eştlk 5 ve 6 da kullaılmalı ve sorasıda da Eştlk 4 le dördücü derece asmetrk FCF elde edlmeldr So olarak Eştlk 9 le smetrkleştrme şlem yaılmalı ve dördücü derece smetrk FCF elde edlmeldr 5 TASARLANAN ARAYÜZÜN TANITILMASI Bölüm 3 de matemetksel alt yaısı verle, Bölüm 4 de se örek br uygulama le alatıla ye metodu otomatkleştrlmes ve metodu kullamak steyeler tarafıda rahatça kullaılablmes ç Net latformuda br arayüz tasarlamıştır Bu şlem ç ele alıa algortma öcelkle MATLAB rogramıda kodlamış ardıda MATLAB Bulder NE le derlemştr MATLAB kodlarıı derlemesyle oluşa dll uzatılı Net bleşeler tasarlaa arayüze temel teşkl etmştr

10 Sayfa No: 96 S KAÇAR, İ ÇANKAYA 5 MATLAB Bulder NE le MATLAB Kodlarıı Derlemes MATLAB Bulder NE, MATLAB rogramıda yazıla foksyoları Net bleşelere döüştürmek ç gelştrle ve MATLAB Comler aracı le brlkte çalışa br ürüdür Bu ürü le dll uzatılı olarak oluşturula Net bleşelere CLS-Comlat dller (C#, C++, VBNET le ulaşmak mümkü olmaktadır Böylece MATLAB le oluşturula foksyolar farklı dller le yazıla rogramlarda kullaılablmektedr (Matlab Bulder NE User s Gude, 2008 Bu çalışmada Bölüm 3 te alatıla ye algortma MATLAB le kodlaarak gerekl foksyolar üretlmştr Bu foksyoları üretlmesde daha öce hazırlaa MATLAB GUI arayüzüde faydalaılmıştır (Kaçar ve Çakaya, 200 Sorasıda üretle foksyolar derleerek Vsual Studo rogramıda C# dl le brlkte kullaılmıştır Bu şlem esasıda lk olarak MATLAB rogramıda yaılacak şlemler tümü foksyo olarak taımlaır ve m uzatılı dosyalar halde kaydedlr Sorasıda deloytool olarak adladırıla gelştrme aracı çalıştırılır ve ye br roje oluşturulur Kaydedle m uzatılı dosyalar rojeye ekleerek derleme şlem yaılır Souçta oluşa dll uzatılı Net bleşe referas gösterlerek stee rogramda kullaılablr (Kaçar vd, 2009 MATLAB Bulder NE le oluşturulmuş bleşeler kullaıldığı rogramları çalışablmes ç MATLAB ı yüklü olmasıa gerek yoktur Sadece MCR (MATLAB Comler Rutme olarak smledrle ve arka lada çalışa Matlab kodlarıı şletlmes sağlaya aracı yüklü olması yeterldr 52 Tasarlaa Kullaıcı Arayüzü ve Örek Uygulama Vsual Studo rogramı le C# dl kulaılarak Net latformuda hazırlaa arayüz le sekz farklı sstem model aalz gerçekleştrleblmektedr Bua bağlı olarak arayüzde sstem modeller buluduğu br ecere bulumaktadır Şekl 2 de görüle bu ecerede aalz gerçekleştrlecek sstem model seçlr ve ekraa seçle model aalz gerçekleştrleceğ Şekl 3 dek ecere gelr Şekl 3 dek ecere MATLAB Bulder NE le oluşturulmuş Net bleşeler kullaıldığı, arka lada MATLAB foksyolarıı çalıştırıldığı kısımdır Şekl 3 te olu Model kısmıda seçle sstem modele at katsayılar grlmektedr 2 olu Derece Asmetrk Foksyo kısmıda stee FCF dereces seçlerek foksyo üret düğmese basılarak seçle dereceye at FCF, met kutusuda görütüler 3 olu Grafk Parametreler kısmıda se elde edle FCF ye at aalz souçları elde edlrke kullaılacak frekas değerler x ve y ekseler ç belrler Ayrıca bu kısımda brc derecede büyük FCF ler souçları ç çzle zohs grafklerdek zoto sevyeler sayısı belrler Arayüzü çalışmasıı göstermek amacıyla Eştlk dek sstem model Eştlk 28 dek arametre değerler kullaılarak aalz edlmştr Şekl 4 de aalz şlem ç model katsayılarıı grlmes, elde edle brc derece FCF ve grafk çzm ç belrlee grş frekas değerler görülmektedr 00 / 3, 02 (28

11 Mühedslk Blmler Dergs Clt : 2 Sayı : 3 Sayfa No: 97 Şekl 2 Sstem model seçm eceres 2 3 Şekl 3 Model-2 ç aalz eceres Şekl 4 tek katsayılar grldkte sora = seçlerek brc derece FCF aşağıdak gb elde edlmştr H (29 2 ( j 4,864*( j Elde edle brc derece FCF ç sstem doğrusal frekas cevabıa at gelk ve faz grafkler Şekl 5 tek gbdr

12 Sayfa No: 98 S KAÇAR, İ ÇANKAYA Şekl 4 Brc derece FCF elde edlmes Şekl 5 Brc derece FCF ç elde edle gelk ve faz grafkler Yukarıdak grafklerde sstem rezoa frekasıı 00 rad/s cvarıda olduğu görülmektedr Bu değer Eştlk 28 de verle (doğal frekas değerdr Faz grafğde se sstem kc derece olduğu ç 80 derecelk br faz değşm görülmektedr Şekl 5 te elde edle souçlar brc derece FCF ye attr ve ayı zamada doğrusal sstem yaıtıdır Bu sebele sstem modelde görüle doğrusal olmaya term etks bu souçlarda görülememektedr İkc derece doğrusal olmaya term sstem yaıtıa etks görmek ç kc derece FCF Şekl 6 ve Eştlk 30 dak gb hesalamıştır İkc derece FCF ye at grafksel souçlar se Şekl 7 de verlmştr

13 Mühedslk Blmler Dergs Clt : 2 Sayı : 3 Sayfa No: 99 Şekl 6 İkc derece FCF elde edlmes H ( j H ( j H ( 4,864( j j2 j j2 (30 Şekl 7 İkc derece FCF ç elde edle gelk ve faz grafkler

14 Sayfa No: 00 S KAÇAR, İ ÇANKAYA İkc derece FCF söz kousu olduğuda oluşa gelk ve faz grafkler üç boyutludur (Şekl 7 Bua bağlı olarak grafklerdek sevye değşmler hag oktalarda olduğuu daha y görmek amacıyla cotour çzm kullaılmıştır Elde edle grafklerde görüldüğü kadarıyla her k eksede de rezoas oktaları ve bua bağlı sırtlar Eştlk 28 te verle doğal frekas değerde (yaklaşık 00 rad/s oluşmaktadır Sırtları kesştğ oktalarda se gelk sevyeler maksmum değere ulaşmaktadır 6 SONUÇ VE DEĞERLENDİRMELER Doğrusal olmaya sstemler aalzde e yaygı bçmde kullaıla Volterra serler, bu koudak brçok metodu da temel oluşturmaktadır Buula beraber frekas boyutudak metotlar arasıda e geel yaıya sah ola yötem Volterra serler yötemdr Bua karşı yüksek derecel sstemler aalzde karşılaşıla çok boyutluluk ve elde edle souçları grafkler halde görselleştrlmesde yaşaa zorluklar yötem e büyük dezavatajı olarak karşımıza çıkmaktadır Yaıla bu çalışmada öcelkle Volterra serler matematksel alt yaısı hakkıda blgler verlmştr Sorasıda, 2007 yılıda Peyto Joes tarafıda gelştrle ve harmok rdeleme metodua farklı br yaklaşım getre ye yötem ele alıarak örek br uygulama gerçekleştrlmştr Ye yötem le brlkte Volterra serler metoduu sstem aalzde daha kolay bçmde kullaılablmes ç Net tabalı br arayüz tasarlamış ve kc derece doğrusal olmaya br sstem frekas aalz gelştrle bu arayüz le gerçekleştrlmştr Souçta aalz edle sstem arametreler le aalz souçları karşılaştırıldığıda elde edle souçları doğru olduğu görülmüştür Suula arayüz tasarımı le sekz farklı sstem model aalz gerçekleştrleblmektedr Bu model sayısı stedğde kolaylıkla çoğaltılablr KAYNAKLAR Bedrosa E, Rce S O (97: The Outut Proertes of Volterra Systems (Nolear Systems wth Memory Drve by Harmoc ad Gaussa Iuts, Proceedgs of the Isttuto of Electrcal Egeers, Clt 59, s Bllgs S A (980: Idetfcato of No-Lear Systems-a Survey, IEE Proc, 27, Pt D, No 6, s Bllgs S A, Lag Z Q (997: Trucato of No-lear System Exasos The Frequecy Doma, Iteratoal Joural of Cotrol, Clt 68, No 5, s Bllgs S A, Peyto Joes J C (990: Mag No-lear Itegro-Dfferetal Equatos to the Frequecy Doma, Iteratoal Joural of Cotrol, Clt 52, No 4, s Bllgs S A, Tsag K M (989: Sectral Aalyss for No-lear Systems, Part I: Parametrc No-lear Sectral Aalyss, Mechacal Systems ad Sgal Processg, Clt 3, No 4, s Boyd S P (980: Volterra seres: Egeerg Fudametals, PhD, Harvard Uversty Brllat M B (958: Theory of The Aalyss of Nolear Systems, Cambrdge, Massachusetts, Techcal Reort: MIT Research Lab of Electrocs

15 Mühedslk Blmler Dergs Clt : 2 Sayı : 3 Sayfa No: 0 Bu F M, L J, Bott K, Mtchev M P (200: Volterra Seres Modellg ad Comesato of No-lear Dstortos Caused by Suscetblty Dfferece Artefacts Related to The Presece of Ferromagetc Imlats Magetc Resoace Imagg, Medcal Egeerg & Physcs, Clt 23, s Chatterjee A, Vyas N S (2003: No-lear Parameter Estmato wth Volterra Seres Usg The Method of Recursve Iterato Through Harmoc Probg, Joural of Soud & Vbrato, Clt 268, s Çakaya İ, Boz A F (2005: Volterra Serler Metodu le Doğrusal Olmaya Sstemler Frekas Boyutuda Aalz, Süleyma Demrel Üverstes Fe Blmler Esttüsü Dergs, 9-2 Hele T, Roze D (2008: Soud Sythess of a Nolear Strg Usg Volterra Seres, Joural of Soud ad Vbrato, Clt 34, s Iglada J, Garello R (2002: O Rewrtg the Imagg Mechasm of Uderwater Bottom Toograhy by Sythetc Aerture Radar as a Volterra Seres Exaso, IEEE Joural of Oceac Egeerg, Clt 27, No 3, s Kaçar S, Bayılmış C, Çakaya İ, Çakıroğlu M (2009: Kablosuz Algılayıcı Ağlar ç MATLAB Bulder NE ve MATLAB Webfgure le ASPNET Tabalı Web Arayüzü Tasarımı, e-joural of New World Sceces Academy Techologcal Aled Sceces, 2A0032, Clt 4, No 4, s Kaçar S, Çakaya İ (200: Doğrusal Olmaya Sstemler Volterra Serler Metodu le Aalze Yöelk Arayüz Tasarımı, Dyarbakır, SIU200-IEEE 8Syal İşleme ve İletşm Uygulamaları Kurultayı, s Kersche G, Worde K, Vakaks A F, Golval J C (2006: Past, Preset ad Future of Nolear System Idetfcato Structural Dyamcs, Mechacal Systems ad Sgal Processg, Clt 20, Kha A A, Vyas N S (999: No-lear Parameter Estmato Usg Volterra ad Weer Theores, Joural of Soud ad Vbrato, Clt 22, No 5, s Lag Z Q, Bllgs S A, Yue R, L J (2007: Outut Frequecy Resose Fuctos of No-lear Volterra Systems, Automatca, Clt 43, s Lu J J (2002: A New GUI Iterretato Tool for No-lear Frequecy Resoce Fucto, Joural of Frakl Isttute, Clt 339, s Masug M, Takuma T (2007: Usg a Volterra System Model to Aalyze Nolear Resose Vdeo-acket Trasmsso Over IP Networks, Commucatos Nolear Scece ad Numercal Smulato, Clt 2, s 4-42 MATLAB Bulder NE 3 User s Gude (2008: The Mathworks Ic, s -2 Peyto Joes J C, Bllgs S A (989: Recursve Algorthm for Comutg the Frequecy Resose of a Class of No-lear Dfferece Equato Models, Iteratoal Joural of Cotrol, Clt 50, No 5, s Peyto Joes J C, Bllgs S A (990: Iterretato of Nolear Frequecy Resose Fuctos, Iteratoal Joural of Cotrol, Clt 52, No 2, s Peyto Joes J C, Bllgs S A (99: Descrbg Fuctos, Volterra Seres,ad the Aalyss of No-lear The Frequecy Doma, Iteratoal Joural of Cotrol, Clt 53, No 4, s Peyto Joes J C (2007: Smlfed Comutato of the Volterra Frequecy Resose Fuctos of No-lear Systems, Mechacal Systems ad Sgal Processg, Clt 2, s

16 Sayfa No: 02 S KAÇAR, İ ÇANKAYA Rugh W J (98: Nolear System Theory: The Volterra/Weer Aroach, Baltmore, Marylad, USA: Joh Hoks Uversty Pres Schetze M (980: The Volterra ad Weer Theores of Nolear Systems, New York, Joh Wley ad Sos Volterra V (930: Theory of Fuctoals ad of Itegral ad Itegro-Dfferetal Equatos, Blacke ad So Lmted Xgja J, Lag Z (2009: O the Geeralzed Frequecy Resose Fuctos of Volterra Systems, Joural of Dyamc Systems, Measuremet, ad Cotrol, Clt 3, /8

YER ÖLÇÜLERİ. Yer ölçüleri, verilerin merkezini veya yığılma noktasını belirleyen istatistiklerdir.

YER ÖLÇÜLERİ. Yer ölçüleri, verilerin merkezini veya yığılma noktasını belirleyen istatistiklerdir. YER ÖLÇÜLERİ Yer ölçüler, verler merkez veya yığılma oktasıı belrleye statstklerdr. Grafkler bze verler yığılma oktaları hakkıda ö blg vermede yardımcı olurlar. Acak bu değerler gerçek değerler değldr,

Detaylı

Tahmin Edicilerin ve Test Đstatistiklerinin Simülasyon ile Karşılaştırılması

Tahmin Edicilerin ve Test Đstatistiklerinin Simülasyon ile Karşılaştırılması . Ders ĐSTATĐSTĐKTE SĐMÜLASYON Tahm Edcler ve Test Đstatstkler Smülasyo le Karşılaştırılması Đstatstk rasgelelk olgusu çere olay süreç ve sstemler modellemesde özellkle bu modellerde souç çıkarmada ve

Detaylı

ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ

ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ 03.05.013 ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ 1 Nede Örekleme? Öreklemde çalışmak ktlede çalışmakta daha kolaydır. Ktle üzerde çalışmak çok daha masraflı olablr. Çoğu durumda tüm ktleye ulaşmak

Detaylı

İleri Teknoloji Bilimleri Dergisi Journal of Advanced Technology Sciences ISSN:2147-3455

İleri Teknoloji Bilimleri Dergisi Journal of Advanced Technology Sciences ISSN:2147-3455 İler Tekoloj Blmler Dergs Joural of Advaced Techology Sceces ISSN:47-3455 GÜÇ SİSTEMLERİNDE HARMONİKLERİN KRİTİK DEĞERLERE ETKİSİ Yusuf ALAŞAHAN İsmal ERCAN Al ÖZTÜRK 3 Salh TOSUN 4,4 Düzce Üv, Tekoloj

Detaylı

ÖLÇÜM, ÖLÇÜM HATALARI ve ANLAMLI RAKAMLAR

ÖLÇÜM, ÖLÇÜM HATALARI ve ANLAMLI RAKAMLAR ÖLÇÜM, ÖLÇÜM HATALARI ve ANLAMLI RAKAMLAR Ölçme, her deeysel blm temel oluşturur. Fzk blmde de teorler sıaması ç çeştl deeyler tasarlaır ve bu deeyler sırasıda çok çeştl ölçümler yapılır. Br fzksel celğ

Detaylı

MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ

MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ Gözlee ver düzeleerek çzelgelerle, graklerle suulması çoğu kez yeterl olmaz. Geel durumu yasıtacak br takım ölçülere gereksm vardır. Bu ölçüler verler yalızca özlü br bçmde belrtmekle

Detaylı

Zaman Skalasında Box-Cox Regresyon Yöntemi

Zaman Skalasında Box-Cox Regresyon Yöntemi Dokuz Eylül Üverstes İktsad ve İdar Blmler Fakültes Dergs, Clt:7, Sayı:, Yıl:0, ss.57-70. Zama Skalasıda Bo-Co Regresyo Yötem Atlla Özur İŞÇİ Sbel PAŞALI GÖKTAŞ ATMACA 3 M. Nyaz ÇANKAYA 4 Özet Hata term

Detaylı

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 9 Sayı: 1 s. 1-7 Ocak 2007 HİDROLİK PROBLEMLERİNİN ÇÖZÜMÜNDE TAŞIMA MATRİSİ YÖNTEMİ

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 9 Sayı: 1 s. 1-7 Ocak 2007 HİDROLİK PROBLEMLERİNİN ÇÖZÜMÜNDE TAŞIMA MATRİSİ YÖNTEMİ DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ lt: 9 Sayı: s -7 Ocak 7 HİDROLİK PROBLEMLERİNİN ÇÖÜMÜNDE AŞIMA MARİSİ YÖNEMİ (MEHOD OF RANSFER MARIX O HE ANALYSIS OF HYDRAULI PROBLEMS) Rasoul DANESHFARA*,

Detaylı

İki veri setinin yapısının karşılaştırılması

İki veri setinin yapısının karşılaştırılması İk ver set yapısıı karşılaştırılması Dağılım: 6,6,6 Ortalama: 6 Medya: 6 Mod: 6 td. apma: 0 Dağılım: 0,6,1 Ortalama: 6 Medya: 6 Mod: çoklu mod td: apma: 6 Amaç: Görüe Ötese Bakablmek Verler değşkelk durumuu

Detaylı

MATLAB VE ASP.NET TABANLI WEB ARAYÜZÜ KULLANILARAK DOĞRUSAL OLMAYAN SİSTEMLERİN ANALİZİ

MATLAB VE ASP.NET TABANLI WEB ARAYÜZÜ KULLANILARAK DOĞRUSAL OLMAYAN SİSTEMLERİN ANALİZİ Gazi Üiv. Müh. Mim. Fak. Der. Joural of the Faculty of Egieerig ad Architecture of Gazi Uiversity Cilt 27, No 4, 795-806, 2012 Vol 27, No 4, 795-806, 2012 MATLAB VE ASP.NET TABANLI WEB ARAYÜZÜ KULLANILARAK

Detaylı

Gerçek Zamanlı Giriş Şekillendirici Tasarımı Design of Real Time Input Shaper

Gerçek Zamanlı Giriş Şekillendirici Tasarımı Design of Real Time Input Shaper ELECO '0 Elektrk - Elektrok ve Blgsayar Mühedslğ Sempozyumu, 9 asım - 0 ralık 0, Bursa Gerçek Zamalı Grş Şeklledrc Tasarımı Desg of Real Tme Iput Shaper Sa ÜNSL, Sırrı Suay GÜRLEYÜ Elektrk-Elektrok Mühedslğ

Detaylı

1. GAZLARIN DAVRANI I

1. GAZLARIN DAVRANI I . GZLRIN DRNI I İdeal Gazlar ç: lm 0 RT İdeal gazlar ç: RT Hacm() basıçla() değşk sıcaklıklarda değşm ekl.. de gösterlmştr. T >T 8 T T T 3 asıç T 4 T T 5 T 7 T 8 Molar Hacm ekl.. Gerçek br gazı değşk sıcaklıklardak

Detaylı

= k. Aritmetik Ortalama. Tanımlayıcı İstatistikler TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER. Sınıflanmış Seriler İçin Aritmetik Ortalama

= k. Aritmetik Ortalama. Tanımlayıcı İstatistikler TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER. Sınıflanmış Seriler İçin Aritmetik Ortalama TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER Taımlayıcı İstatstkler MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ Dr. Mehmet AKSARAYLI D.E.Ü. İ.İ.B.F..B.F. EKONOMETRİ BÖLÜMÜ mehmet.aksarayl aksarayl@deu.edu.tr Yer Ölçüler (Merkez Eğlm Ölçüler)

Detaylı

Olabilirlik Oranı Yöntemine Dayalı, Yapısal Homojen Olmayan Varyans Testlerinin Piyasa Modeli İçin Karşılaştırılması

Olabilirlik Oranı Yöntemine Dayalı, Yapısal Homojen Olmayan Varyans Testlerinin Piyasa Modeli İçin Karşılaştırılması Dokuz Eylül Üverstes İktsad ve İdar Blmler Fakültes Dergs, Clt:6, Sayı:, Yıl:011, ss.135-144 Olablrlk Oraı Yöteme Dayalı, Yaısal Homoje Olmaya Varyas Testler Pyasa Model İç Karşılaştırılması Flz KARDİYEN

Detaylı

Tuğba SARAÇ Yük. Endüstri Mühendisi TAI, Ankara tsarac@tai.com.tr. Özet. 1. Giriş. 2. Gözden Geçirmeler. Abstract

Tuğba SARAÇ Yük. Endüstri Mühendisi TAI, Ankara tsarac@tai.com.tr. Özet. 1. Giriş. 2. Gözden Geçirmeler. Abstract YKGS2008: Yazılım Kaltes ve Yazılım Gelştrme Araçları 2008 (9-0 ekm 2008, İstabul) Yazılım Ürü Gözde Geçrmeler Öem, Hazırlık Sürec ve Br Uygulama Öreğ The Importace of the Software Product Revews, Preparato

Detaylı

AES S Kutusuna Benzer S Kutuları Üreten Simulatör

AES S Kutusuna Benzer S Kutuları Üreten Simulatör AES S Kutusua Bezer S Kutuları Ürete Smulatör M.Tolga SAKALLI Trakya Üverstes Blgsayar Mühedslğ tolga@trakya.edu.tr Erca BULUŞ Trakya Üverstes Blgsayar Mühedslğ ercab@trakya.edu.tr Adaç ŞAHİN Trakya Üverstes

Detaylı

Genelleştirilmiş Ortalama Fonksiyonu ve Bazı Önemli Eşitsizliklerin Öğretimi Üzerine

Genelleştirilmiş Ortalama Fonksiyonu ve Bazı Önemli Eşitsizliklerin Öğretimi Üzerine Geelleşrlmş Oralama Foksyou ve Bazı Öeml Eşszlkler Öğrem Üzere Gabl ADİLOV, Gülek TINAZTEPE & Serap KEALİ * Öze Armek oralama, Geomerk oralama, Harmok oralama, Kuvadrak oralama ve bular arasıdak lşk vere

Detaylı

Bir KANUN ve Bir TEOREM. Büyük Sayılar Kanunu

Bir KANUN ve Bir TEOREM. Büyük Sayılar Kanunu Br KANUN ve Br TEOREM Büyük Türkçe Sözlük kau Đg. law Doğa olaylarıı oluş edeler ortaya koya ve gelecektek olayları öcede kestrme olaağı vere bağıtı; Newto kauu, Kepler kauları. (BSTS / Gökblm Termler

Detaylı

YILLIK ÜCRETLİ İZİN YÖNETMELİĞİ (03.03.2004 tarihli ve 25391 sayılı Resmi Gazete'de yayımlanmıştır.) BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam ve Dayanak

YILLIK ÜCRETLİ İZİN YÖNETMELİĞİ (03.03.2004 tarihli ve 25391 sayılı Resmi Gazete'de yayımlanmıştır.) BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam ve Dayanak YILLIK ÜCRETLİ İZİN YÖNETMELİĞİ (03.03.2004 tarhl ve 25391 sayılı Resm Gazete'de yayımlamıştır.) Amaç BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam ve Dayaak Madde 1 Bu Yöetmelğ amacı, 4857 sayılı İş Kauuu 53 ücü maddes

Detaylı

Mühendislikte Olasılık, İstatistik, Risk ve Güvenilirlik Altay Gündüz. Mühendisler için İstatistik Prof. Dr. Mehmetçik Bayazıt, Prof. Dr.

Mühendislikte Olasılık, İstatistik, Risk ve Güvenilirlik Altay Gündüz. Mühendisler için İstatistik Prof. Dr. Mehmetçik Bayazıt, Prof. Dr. İSTATİSTİK DERSİ (BAÜ Müh-Mm Fakültes Dr. Bau Yağcı KAYNAKLAR Mühedslkte Olasılık, İstatstk, Rsk ve Güvelrlk Altay Güdüz Blgsayar (Ecel Destekl Uygulamalı İstatstk Pro. Dr. Mustaa Akkurt Mühedsler ç İstatstk

Detaylı

WEİBULL DAĞILIMININ ÖLÇEK VE BİÇİM PARAMETRELERİ İÇİN İSTATİSTİKSEL TAHMİN YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI

WEİBULL DAĞILIMININ ÖLÇEK VE BİÇİM PARAMETRELERİ İÇİN İSTATİSTİKSEL TAHMİN YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI İstabul Tcaret Üverstes Sosal Blmler Dergs Yıl:8 Saı:5 Bahar 2009 s.73-87 WEİBULL DAĞILIMII ÖLÇEK VE BİÇİM PARAMETRELERİ İÇİ İSTATİSTİKSEL TAHMİ YÖTEMLERİİ KARŞILAŞTIRILMASI Flz ÇAKIR ZEYTİOĞLU* ÖZET Güümüzde

Detaylı

ARAŞTIRMA MAKALESİ / RESEARCH ARTICLE

ARAŞTIRMA MAKALESİ / RESEARCH ARTICLE ANADOLU ÜNİVERSİTESİ BİLİM VE TEKNOLOJİ DERGİSİ A Uygulamalı Blmler ve Mühedslk ANADOLU UNIVERSITY JOURNAL OF SCIENCE AND TECHNOLOGY A Appled Sceces ad Egeerg Clt/Vol.: 3-Sayı/No: : 5-63 (202 ARAŞTIRMA

Detaylı

REGRESYON ANALİZİNDE KULLANILAN EN KÜÇÜK KARELER VE EN KÜÇÜK MEDYAN KARELER YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI

REGRESYON ANALİZİNDE KULLANILAN EN KÜÇÜK KARELER VE EN KÜÇÜK MEDYAN KARELER YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI FEN DEGİSİ (E-DEGİ). 8, 3() 9-9 EGESYON ANALİZİNDE KULLANILAN EN KÜÇÜK KAELE VE EN KÜÇÜK MEDYAN KAELE YÖNTEMLEİNİN KAŞILAŞTIILMASI Özlem GÜÜNLÜ ALMA, Özgül VUPA Dokuz Eylül Üverstes, Fe-Edebyat Fakültes,

Detaylı

=... 29 İÇİNDEKİLER. E(X) = k... 22. 3.5. Pascal (Negatif Binom) Dağılımı... 22 1. 3.6. Hipergeometrik Dağılım... 22. N y= ... 24

=... 29 İÇİNDEKİLER. E(X) = k... 22. 3.5. Pascal (Negatif Binom) Dağılımı... 22 1. 3.6. Hipergeometrik Dağılım... 22. N y= ... 24 İÇİNDEKİLER SİMGE LİSTESİ... KISALTMA LİSTESİ... v ÇİZELGE LİSTESİ... v ŞEKİL LİSTESİ... v ÖNSÖZ... v ÖZET... x ABSTRACT... x GİRİŞ... BÖLÜM : OLASILIK DAĞILIMLARI VE OLASILIK YOĞUNLUKLARI... BÖLÜM : OLASILIK

Detaylı

EGITIM AMAÇLI PNÖMATIK SERVO-KONTROL DÜZENEGIN DENEYSEL DEGERLENDIRMESI

EGITIM AMAÇLI PNÖMATIK SERVO-KONTROL DÜZENEGIN DENEYSEL DEGERLENDIRMESI 03 III. ULUSAL HIDROLIK PNÖMATIK KONGRESI VE SERGISI 411 EGITIM AMAÇLI PNÖMATIK SERVO-KONTROL DÜZENEGIN DENEYSEL DEGERLENDIRMESI Mehmet YUNT Ark YETIS Koray K. SAFAK Osma S. TÜRKAY ÖZET Pömatk sstemler

Detaylı

ETKİN SINIR VE BETA KATSAYI KISITLI PORTFÖY SEÇİM MODELİ ÜZERİNE BİR UYGULAMA

ETKİN SINIR VE BETA KATSAYI KISITLI PORTFÖY SEÇİM MODELİ ÜZERİNE BİR UYGULAMA İstabul Tcaret Üverstes Fe Blmler Dergs Yıl: 11 Sayı: Güz 01 s. 19-35 ETKİN SINIR VE BETA KATSAYI KISITLI PORTFÖY SEÇİM MODELİ ÜZERİNE BİR UYGULAMA Cası KAYA 1, Oza KOCADAĞLI Gelş: 30.05.01 Kabul: 14.1.01

Detaylı

Paralel Hesaplama Kullanılarak Doğrusal Olmayan Sistemlerin Analizi

Paralel Hesaplama Kullanılarak Doğrusal Olmayan Sistemlerin Analizi 6 th Iteratioal Advaed Tehologies Symposium (IATS 6-8 May 2 Elazığ Turkey Paralel Hesaplama Kullaılarak Doğrusal Olmaya Sistemleri Aazi S. Kaçar Ġ. Çakaya 2 Sakarya Üiversitesi Türkiye skaar@sakarya.edu.tr

Detaylı

ĐÇI DEKILER 1. TEMEL ĐSTATĐSTĐK KAVRAMLAR VE OTASYO LAR 1

ĐÇI DEKILER 1. TEMEL ĐSTATĐSTĐK KAVRAMLAR VE OTASYO LAR 1 ĐÇI DEKILER Sayfa. TEMEL ĐSTATĐSTĐK KAVRAMLAR VE OTASYO LAR.. Grş.. Đstatstk.3. Populasyo.4. Örek.5. Brm.6. Parametre.7. Değşke 3.8. Ver ve Ver Tpler 3.9. Toplama Sembolü 4 ÇALIŞMA PROBLEMLERĐ 6. VERĐLERĐ

Detaylı

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ Ayça Hatce TÜRKAN GÜVENİLİRLİK ANALİZİNDE KULLANILAN İSTATİSTİKSEL DAĞILIM MODELLERİ İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ADANA, 007 ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ

Detaylı

Lojistik Regresyonda Meydana Gelen Aşırı Yayılımın İncelenmesi

Lojistik Regresyonda Meydana Gelen Aşırı Yayılımın İncelenmesi Yüzücü Yıl Üverstes, Zraat Fakültes, Tarım Blmler Dergs (J. Agrc. Sc.), 008, 18(1): 1-5 Araştırma Makales/Artcle Gelş Tarh: 10.06.007 Kabul Tarh: 7.1.007 Lojstk Regresyoda Meydaa Gele Aşırı Yayılımı İcelemes

Detaylı

Parametrik Olmayan İstatistik Çözümlü Sorular - 2

Parametrik Olmayan İstatistik Çözümlü Sorular - 2 Parametrk Olmaya İstatstk Çözümlü Sorular - Soru Böbrek hastalarıa at Kreat (KRT) değerlere lşk br araştırma yapılmak stemektedr. Buu ç rasgele seçle hastaya at Kreat değerler aşağıdak gb elde edlmştr

Detaylı

Matematik olarak normal dağılım fonksiyonu. 1 exp X 2

Matematik olarak normal dağılım fonksiyonu. 1 exp X 2 Matematk olarak ormal dağılım foksyou f ( ) ep ( ) Şeklde fade edlr. Burada μ artmetk ortalama, σ se stadart sapma değer gösterr ve dağılım foksyou N(μ, σ) otasyou le gösterlr. Bu deklem geometrk görütüsü

Detaylı

Bağıl Değerlendirme Sisteminin Simülasyon Yöntemi ile Test Edilmesi: Kilis 7 Aralık Üniversitesi Örneği

Bağıl Değerlendirme Sisteminin Simülasyon Yöntemi ile Test Edilmesi: Kilis 7 Aralık Üniversitesi Örneği Akademk Blşm 11 - III. Akademk Blşm Koferası Bldrler 2-4 Şubat 2011 İöü Üverstes, Malatya Bağıl Değerledrme Sstem Smülasyo Yötem le Test Edlmes: Kls 7 Aralık Üverstes Öreğ Kls 7 Aralık Üverstes, Blgsayar

Detaylı

BÉZIER YAKLAŞIMI İLE BİR YÜZEYİN OLUŞTURULMASI VE C PROGRAMLAMA İLE CAM KODLARININ TÜRETİLMESİ

BÉZIER YAKLAŞIMI İLE BİR YÜZEYİN OLUŞTURULMASI VE C PROGRAMLAMA İLE CAM KODLARININ TÜRETİLMESİ İMAK-asarım İmalat Aalz Kogres 6-8 Nsa 6 - ALIKESİR ÉZIER YAKLAŞIMI İLE İR YÜZEYİN OLUŞURULMASI VE C PROGRAMLAMA İLE CAM KODLARININ ÜREİLMESİ Cha ÖZEL, Erol KILIÇKAP Fırat Üverstes, Maka Mühedslğ ölümü-elaziğ

Detaylı

5.1 Olasılık Tarihi. 5.2. Temel Olasılık Kavramları

5.1 Olasılık Tarihi. 5.2. Temel Olasılık Kavramları 5 OLSILIK 5.. Olasılık Tarh 5.. Temel Olasılık Kavramları 5.3. Deeysel Olasılık 5.4. Temel olasılık Teoremler 5.5. Olasılığı Tolaablrlk Kuralı: 5.6. Olasılığı çarım kuralı: 5.7. Değl ağıtısı: 5.8. Koşullu

Detaylı

Kuruluş Yeri Seçiminde Bulanık TOPSIS Yöntemi ve Bankacılık Sektöründe Bir Uygulama

Kuruluş Yeri Seçiminde Bulanık TOPSIS Yöntemi ve Bankacılık Sektöründe Bir Uygulama KMÜ Sosyal ve Ekoomk Araştırmalar Dergs (8): 37-45, 00 ISSN: 309-93, wwwkmuedutr Kuruluş Yer Seçmde Bulaık TOPSIS Yötem ve Bakacılık Sektörüde Br Uygulama Nha Tırmıkçıoğlu Çıar Yıldız Tekk Üverstes, Kmya-Metalür

Detaylı

PERDE ÇERÇEVE SİSTEMLERİN DEPLASMAN ESASLI DİZAYNI İÇİN DEPLASMAN PROFİLİ

PERDE ÇERÇEVE SİSTEMLERİN DEPLASMAN ESASLI DİZAYNI İÇİN DEPLASMAN PROFİLİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K B İ L İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : : : : - PERDE ÇERÇEVE

Detaylı

MÜHENDİSLER İÇİN İSTATİSTİK. Prof. Dr. Hüseyin Çelebi Ders Notları

MÜHENDİSLER İÇİN İSTATİSTİK. Prof. Dr. Hüseyin Çelebi Ders Notları MEÜ. Mühedslk Fakültes Jeoloj Mühedslğ Bölümü MÜHENDİSLER İÇİN İSTATİSTİK YÖNTEMLER VE UYGULAMALAR Prof. Dr. Hüsey Çeleb Ders Notları Mers 007 Prof. Dr.-Ig. Hüsey Çeleb 1 Brkaç ülü sözü İstatstk! Matematğ

Detaylı

BASAMAK ATLAYARAK VEYA FARKLI ZIPLAYARAK İLERLEME DURUMLARININ SAYISI

BASAMAK ATLAYARAK VEYA FARKLI ZIPLAYARAK İLERLEME DURUMLARININ SAYISI Projesii Kousu: Bir çekirgei metre, metre veya 3 metre zıplayarak uzuluğu verile bir yolu kaç farklı şekilde gidebileceği ya da bir kişii veya (veya 3) basamak atlayarak basamak sayısı verile bir merdivei

Detaylı

ĐDEAL BĐR DC/DC BUCK DÖNÜŞTÜRÜCÜNÜN GENELLEŞTĐRĐLMĐŞ DURUM UZAY ORTALAMA METODU ĐLE MODELLENMESĐ

ĐDEAL BĐR DC/DC BUCK DÖNÜŞTÜRÜCÜNÜN GENELLEŞTĐRĐLMĐŞ DURUM UZAY ORTALAMA METODU ĐLE MODELLENMESĐ ĐDEA BĐR D/D BUK DÖNÜŞTÜRÜÜNÜN GENEEŞTĐRĐMĐŞ DURUM UZAY ORTAAMA METODU ĐE MODEENMESĐ Meral ATINAY Ayşe ERGÜN AMAÇ Ercüment KARAKAŞ 3,,3 Elektrk Eğtm Bölümü Teknk Eğtm Fakültes Kocael Ünerstes, 4, Anıtpark

Detaylı

Operasyonel Risk İleri Ölçüm Modelleri

Operasyonel Risk İleri Ölçüm Modelleri Bakacılar Dergs, Sayı 58, 006 Grş Operasyoel Rsk İler Ölçüm Modeller Çalışma k bölümde oluşmaktadır. İlk bölümde operasyoel rskler ölçülmes kapsamıda hag ler ölçüm modeller kullaılması gerektğ, söz kousu

Detaylı

PORTFÖY OPTİMİZASYONUNDA ORTALAMA MUTLAK SAPMA MODELİ VE MARKOWITZ MODELİNİN KULLANIMI VE İMKB VERİLERİNE UYGULANMASI

PORTFÖY OPTİMİZASYONUNDA ORTALAMA MUTLAK SAPMA MODELİ VE MARKOWITZ MODELİNİN KULLANIMI VE İMKB VERİLERİNE UYGULANMASI Süleyma Demrel Üverstes İktsad ve İdar Blmler Fakültes Dergs Y.2008, C.3, S.2 s.335-350. Suleyma Demrel Uversty The Joural of Faculty of Ecoomcs ad Admstratve Sceces Y.2008, vol.3, No.2 pp.335-350. PORTFÖY

Detaylı

Bir Telekomünikasyon Probleminin Matematiksel Modellenmesi Üzerine

Bir Telekomünikasyon Probleminin Matematiksel Modellenmesi Üzerine Br Telekomükasyo Problem Matematksel Modellemes Üzere Urfat Nuryev, Murat Erşe Berberler, Mehmet Kurt, Arf Gürsoy, Haka Kutucu 2 Ege Üverstes, Matematk Bölümü, İzmr 2 İzmr Yüksek Tekolo Esttüsü, Matematk

Detaylı

BÖLÜM 4 KLASİK OPTİMİZASYON TEKNİKLERİ (KISITLI OPTİMİZASYON)

BÖLÜM 4 KLASİK OPTİMİZASYON TEKNİKLERİ (KISITLI OPTİMİZASYON) BÖÜM 4 KASİK OPTİMİZASYON TEKNİKERİ KISITI OPTİMİZASYON 4. GİRİŞ Öcek bölülerde de belrtldğ b optzaso probleler çoğuluğu kısıtlaıcı oksolar çerektedr. Kısıtlaasız optzaso problelerde optu değer ede oksou

Detaylı

α kararlı dağılım, VaR, Koşullu VaR,, Finansal α KARARLI DAĞILIMLARLA FİNANSAL RİSK

α kararlı dağılım, VaR, Koşullu VaR,, Finansal α KARARLI DAĞILIMLARLA FİNANSAL RİSK Marmara Üverstes İ.İ.B.F. Dergs YIL 00 CİLT XXVIII SAYI I S. 549-57 Özet KARARLI DAĞILIMLARLA FİNANSAL RİSK ÖLÇÜMÜ Ömer ÖNALAN * Bu çalışmada fasal kayıları kalı kuyruklu kararlı dağılım zledğ varsayımı

Detaylı

PAMUKKALE ÜNİVERSİTESİ. Mühendislik Fakültesi, Makine Mühendisliği Bölümü. Zekeriya Girgin DENİZLİ, 2015 OTOMATİK KONTROL DERS NOTLARI

PAMUKKALE ÜNİVERSİTESİ. Mühendislik Fakültesi, Makine Mühendisliği Bölümü. Zekeriya Girgin DENİZLİ, 2015 OTOMATİK KONTROL DERS NOTLARI PAMUKKALE ÜNİVERSİTESİ Mühedlk Fakülte, Make Mühedlğ Bölümü Zekerya Grg DENİZLİ, 05 OTOMATİK KONTROL DERS NOTLARI Ööz Mühedlkte vermeye başladığım Otomatk Kotrol der daha y alaşılablme ç bu otlar hazırlamaya

Detaylı

Açık Artırma Teorisi Üzerine Bir Çalışma

Açık Artırma Teorisi Üzerine Bir Çalışma Kocael Üerstes Sosyal Blmler Esttüsü Dergs (4) 27 / 2 : 5-77 Açık Artırma Teors Üzere Br Çalışma Şeket Alper Koç Özet: Bu çalışmada haleler üzere teork r araştırma yapılacaktır. Belrl arsayımlar altıda

Detaylı

TALEP TAHMİNLERİ. Y.Doç.Dr. Alpagut YAVUZ

TALEP TAHMİNLERİ. Y.Doç.Dr. Alpagut YAVUZ TALEP TAHMİNLERİ Y.Doç.Dr. Alpagut YAVUZ Yöetm e temel foksyolarıda br ola plalama, e kaba taımıyla, şletme geleceğe yöelk alıa kararları br bleşkesdr. Geleceğe yöelk alıa kararları başarısı yöetcler yaptıkları

Detaylı

Okan Yurduseven 1, Ahmet Serdar Türk 2. Marmara Üniversitesi oyurduseven@marmara.edu.tr. Yıldız Teknik Üniversitesi asturk@yildiz.edu.tr.

Okan Yurduseven 1, Ahmet Serdar Türk 2. Marmara Üniversitesi oyurduseven@marmara.edu.tr. Yıldız Teknik Üniversitesi asturk@yildiz.edu.tr. Mkrodalga Radar Stemler İç Koekat-Kare Işıma Deel Dışbükey Parabolk Yaıtıcı Ate Taarımı Covex Parabolc Reflector Atea Deg Wth Coecat-Squared Radato Patter For Mcrowave Radar Sytem Oka Yurdueve, Ahmet Serdar

Detaylı

FİNANSAL YÖNETİM. Finansal Yönetim Örnek Sorular Güz 2015. Yrd. Doç. Dr. Rüstem Barış Yeşilay 1. Örnek. Örnek. Örnek. Örnek. Örnek

FİNANSAL YÖNETİM. Finansal Yönetim Örnek Sorular Güz 2015. Yrd. Doç. Dr. Rüstem Barış Yeşilay 1. Örnek. Örnek. Örnek. Örnek. Örnek Fasal Yöetm Örek lar Güz 2015 Güz 2015 Fasal Yöetm Örek lar 2 Örek FİNNSL YÖNETİM ÖRNEKLER 1000 TL %10 fazde kaç yıl süreyle yatırıldığıda 1600 TL olur? =1000 TL, FV=1600 TL, =0.1 FV (1 ) FV 1600 (1 )

Detaylı

BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER

BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ İkici bölümde verileri frekas tablolarıı hazırlaması ve grafikleri çizilmesideki esas amaç; gözlemleri doğal olarak ait oldukları populasyo dağılışıı belirlemek ve dağılışı geel özelliklerii

Detaylı

ZAMAN SKALASINDA BAZI KISMİ DİNAMİK DENKLEMLERİN SALINIMLILIĞI ÜZERİNE

ZAMAN SKALASINDA BAZI KISMİ DİNAMİK DENKLEMLERİN SALINIMLILIĞI ÜZERİNE ZAMAN SKALASINDA BAZI KISMİ DİNAMİK DENKLEMLERİN SALINIMLILIĞI ÜZERİNE DOKTORA TEZİ Dez UÇAR DANIŞMAN Doç. Dr. Yaşar BOLAT MATEMATİK ANABİLİM DALI TEMMUZ AFYON KOCATEPE ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

Detaylı

İŞLETMELERDE DAĞITIM SİSTEMİ MALİYETLERİ MİNİMİZASYONU İÇİN ÇÖZÜM MODELİ: BİR FİRMA UYGULAMASI

İŞLETMELERDE DAĞITIM SİSTEMİ MALİYETLERİ MİNİMİZASYONU İÇİN ÇÖZÜM MODELİ: BİR FİRMA UYGULAMASI İŞLETMELERDE DAĞITIM SİSTEMİ MALİYETLERİ MİNİMİZASYONU İÇİN ÇÖZÜM MODELİ: BİR FİRMA UYGULAMASI Ahmet ERGÜLEN * Halm KAZAN ** Muhtt KAPLAN *** ÖZET Arta rekabet şartları çersde karlılıklarıı korumak ve

Detaylı

a IIR süzgeç katsayıları ve N ( M) de = s 1 (3) 3. GÜRÜLTÜ GİDERİMİ UYGULAMASI

a IIR süzgeç katsayıları ve N ( M) de = s 1 (3) 3. GÜRÜLTÜ GİDERİMİ UYGULAMASI Fırat Ünverstes-Elazığ MİTRAL KAPAK İŞARETİ ÜZERİNDEKİ ANATOMİK VE ELEKTRONİK GÜRÜLTÜLERİN ABC ALGORİTMASI İLE TASARLANAN IIR SÜZGEÇLERLE SÜZÜLMESİ N. Karaboğa 1, E. Uzunhsarcıklı, F.Latfoğlu 3, T. Koza

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 3: MERKEZİ EĞİLİM VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Prof. Dr. İrfa KAYMAZ Taım Araştırma souçlarıı açıklamasıda frekas tablosu ve poligou isteile bilgiyi her zama sağlamayabilir. Verileri

Detaylı

AMORTİSMAN MALİYETİ SAPTAMA YÖNTEMLERİ

AMORTİSMAN MALİYETİ SAPTAMA YÖNTEMLERİ AMORTİSMAN MALİYETİ SAPTAMA YÖNTEMLERİ Geel olrk 4 tp yötem kullılır.. Düz çzg yötem: Mlı değer zml doğrusl olrk zldığı vrsyılır. Mlı hzmet ömrü boyuc her yıl ç yı mktr mortsm olrk yrılır. V V d = S d:

Detaylı

bir yol oluşturmaktadır. Yine i 2 , de bir yol oluşturmaktadır. Şekil.DT.1. Temel terimlerin incelenmesi için örnek devre

bir yol oluşturmaktadır. Yine i 2 , de bir yol oluşturmaktadır. Şekil.DT.1. Temel terimlerin incelenmesi için örnek devre Devre Analz Teknkler DEE AAĐZ TEKĐKEĐ Bu zamana kadar kullandığımız Krchoffun kanunları ve Ohm kanunu devre problemlern çözmek çn gerekl ve yeterl olan eştlkler sağladılar. Fakat bu kanunları kullanarak

Detaylı

TÜRKİYE NİN TİCARİ HİZMETLER ENDÜSTRİ İÇİ TİCARETİ

TÜRKİYE NİN TİCARİ HİZMETLER ENDÜSTRİ İÇİ TİCARETİ Clt 2, Sayı 2, 2010 ISSN: 1309-8020 (Ole) TÜRKİYE NİN TİCARİ HİZMETLER ENDÜSTRİ İÇİ TİCARETİ Ahmet AYDIN Balıkesr Üverstes Badırma İ.İ.B.F. Kampüsü, Çaakkale Yolu 2.Km. Badırma/Balıkesr E-posta: ahmetayd10@gmal.com

Detaylı

BULANIK ANALİTİK HİYERARŞİ SÜRECİ YÖNTEMİNDE DUYARLILIK ANALİZLERİ: YENİ BİR ALTERNATİFİN EKLENMESİ - ENERJİ KAYNAĞININ SEÇİMİ ÜZERİNDE BİR UYGULAMA

BULANIK ANALİTİK HİYERARŞİ SÜRECİ YÖNTEMİNDE DUYARLILIK ANALİZLERİ: YENİ BİR ALTERNATİFİN EKLENMESİ - ENERJİ KAYNAĞININ SEÇİMİ ÜZERİNDE BİR UYGULAMA İstabul Tcaret Üverstes Fe Bller Dergs Yıl:7 Sayı:4 Güz 2008/2 s.5-34 BULANIK ANALİTİK HİYERARŞİ SÜRECİ YÖNTEMİNDE DUYARLILIK ANALİZLERİ: YENİ BİR ALTERNATİFİN EKLENMESİ - ENERJİ KAYNAĞININ SEÇİMİ ÜZERİNDE

Detaylı

TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR

TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR wwwteknolojkarastrmalarcom ISSN:1304-4141 Makne eknolojler Elektronk Dergs 00 (4 1-14 EKNOLOJİK ARAŞIRMALAR Makale Klask Eş Eksenl (Merkezl İç İçe Borulu Isı Değştrcsnde Isı ransfer ve Basınç Kaybının

Detaylı

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ Pel İYİ GENETİK ALGORİTMA UYGULANARAK VE BİLGİ KRİTERLERİ KULLANILARAK ÇOKLU REGRESYONDA MODEL SEÇİMİ İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ADANA, 006

Detaylı

Örnek A. Benzer tipteki 40 güç kaynağının dayanma süreleri aşağıdaki gibidir. Genişletilmiş frekans tablosu oluşturunuz;

Örnek A. Benzer tipteki 40 güç kaynağının dayanma süreleri aşağıdaki gibidir. Genişletilmiş frekans tablosu oluşturunuz; Öre A. Bezer pe 40 güç ayağıı dayama süreler aşağıda gbdr. Geşlelmş reas ablosu oluşuruuz;, 4,7 3, 3,4 3,3 3, 3,9 4, 3,4 4, 3,8 3,7 3,6 3,8 3,7 3,0,,6 3, 3,,6,9 3, 3,0 3,3 4,3 3, 4, 4,6 3, 3,3 4,4 3,9,9

Detaylı

SESSION 1. Asst. Prof. Dr. Fatih Ecer (Afyon Kocatepe University, Turkey) Abstract

SESSION 1. Asst. Prof. Dr. Fatih Ecer (Afyon Kocatepe University, Turkey) Abstract SESSION 1 Türkye dek Kout Fyatlarıı Tahmde Hedok Regresyo Yötem le Yapay Sr Ağlarıı Karşılaştırılması Comparso of Hedoc Regresso Method ad Artfcal Neural Networks to Predct Housg Prces Turkey Asst. Prof.

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 3: MERKEZİ EĞİLİM VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Prof. Dr. İrfa KAYMAZ Taım Araştırma souçlarıı açıklamasıda frekas tablosu ve poligou isteile bilgiyi her zama sağlamayabilir. Verileri

Detaylı

TEDARİKÇİ SEÇİMİ İÇİN BİR KARAR DESTEK SİSTEMİ A DECISION SUPPORT SYSTEMS FOR SUPPLIER SELECTION

TEDARİKÇİ SEÇİMİ İÇİN BİR KARAR DESTEK SİSTEMİ A DECISION SUPPORT SYSTEMS FOR SUPPLIER SELECTION Süleyma Demrel Üverstes Mühedslk Blmler ve Tasarım Dergs 3(2), 9-04, 205 ISSN: 308-6693 Araştırma Makales Suleyma Demrel Uversty Joural of Egeerg Sceces ad Desg 3(2), 9-04, 205 ISSN: 308-6693 Research

Detaylı

Orkun COŞKUNTUNCEL a Mersin Üniversitesi

Orkun COŞKUNTUNCEL a Mersin Üniversitesi Kuram ve Uygulamada Eğtm Blmler Educatoal Sceces: Theory & Practce - 3(4) 39-58 03 Eğtm Daışmalığı ve Araştırmaları İletşm Hzmetler Tc. Ltd. Şt. www.edam.com.tr/kuyeb DOI: 0.738/estp.03.4.867 Sosyal Blmlerde

Detaylı

1. KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ

1. KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ DERS NOTU 07 KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ, LM EĞRİSİ VE PARA TALEBİ FAİZ ESNEKLİĞİ Bugünk dersn çerğ: 1. KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ... 1 1.1 İŞLEMLER (MUAMELELER) TALEBİ... 2 1.2 ÖNLEM (İHTİYAT) TALEBİ...

Detaylı

MEKANİK TESİSATTA EKONOMİK ANALİZ

MEKANİK TESİSATTA EKONOMİK ANALİZ MEKANİK TESİSATTA EKONOMİK ANALİZ Mustafa ÖZDEMİR İ. Cem PARMAKSIZOĞLU ÖZET Düya çapıda rekabeti ö plaa çıktığı bu gükü şartlarda, e gelişmiş ürüü, e kısa sürede, e ucuza üretmek veya ilk yatırım ve işletme

Detaylı

4.5. SOĞUTMA KULELERİNİN BOYUTLANDIRILMASI İÇİN BİR ANALIZ

4.5. SOĞUTMA KULELERİNİN BOYUTLANDIRILMASI İÇİN BİR ANALIZ Ünsal M.; Varol, A.: Soğutma Kulelernn Boyutlandırılması İçn Br Kuramsal 8 Mayıs 990, S: 8-85, Adana 4.5. SOĞUTMA KULELERİNİN BOYUTLANDIRILMASI İÇİN BİR ANALIZ Asaf Varol Fırat Ünverstes, Teknk Eğtm Fakültes,

Detaylı

ÇOKLU REGRESYON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-YON KATSAYILARININ YORUMU

ÇOKLU REGRESYON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-YON KATSAYILARININ YORUMU 6.07.0 ÇOKLU REGRESON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-ON KATSAILARININ ORUMU ÇOKLU REGRESON MODELİ Ekonom ve şletmeclk alanlarında herhang br bağımlı değşken tek br bağımsız

Detaylı

EMEKLİLİK YATIRIM FONLARI DEĞERLENDİRMESİ AÇIKLAMA NOTLARI VE VARSAYIMLAR

EMEKLİLİK YATIRIM FONLARI DEĞERLENDİRMESİ AÇIKLAMA NOTLARI VE VARSAYIMLAR EMEKLİLİK YATIRIM FONLARI DEĞERLENDİRMESİ AÇIKLAMA NOTLARI VE VARSAYIMLAR 2013 yılı fo getrs 02/01/2013-02/01/2014 tarhl brm pay değerler kullaılması le hesaplamıştır. 2013 yılı karşılaştırma ölçütü getrs

Detaylı

FİBER BRAGG IZGARA TABANLI OPTİK SENSÖRÜN ANALİZİ

FİBER BRAGG IZGARA TABANLI OPTİK SENSÖRÜN ANALİZİ FİER RAGG IZGARA TAANLI OPTİK SENSÖRÜN ANALİZİ Lale KARAMAN 1 N. Özlem ÜNVERDİ Elektroik ve Haberleşme Mühedisliği ölümü Elektrik-Elektroik Fakültesi Yıldız Tekik Üiversitesi, 34349, eşiktaş, İstabul 1

Detaylı

Rasgele sayıda bağımlı aktüeryal risklerin beklenen değeri için alt ve üst sınırlar

Rasgele sayıda bağımlı aktüeryal risklerin beklenen değeri için alt ve üst sınırlar www.saskcler.org İsaskçler Dergs (8) 64-74 İsaskçler Dergs Rasgele sayıda bağımlı aküeryal rskler beklee değer ç al ve üs sıırlar Fah Tak Kırıkkale Üverses Fe-Edebya Faküles, İsask Bölümü 7-ahşha,Kırıkkale,

Detaylı

TEDARİK ZİNCİRİ AĞ TASARIMINA BULANIK ULAŞTIRMA MODELİ YAKLAŞIMI

TEDARİK ZİNCİRİ AĞ TASARIMINA BULANIK ULAŞTIRMA MODELİ YAKLAŞIMI 0 Ercyes Üverstes İktsad ve İdar Bller Fakültes Dergs, Sayı:, Ocak-Hazra 009, ss.19-7 TEDARİK ZİNCİRİ AĞ TASARIMINA BULANIK ULAŞTIRMA MODELİ YAKLAŞIMI A. İhsa ÖZDEMİR * Gökha SEÇME ** ÖZ Ye s çevresdek

Detaylı

OKUL ÖNCESİ DÖNEMİ İŞİTME ENGELLİ ÇOCUKLARDA MÜZİK EĞİTİMİ 3

OKUL ÖNCESİ DÖNEMİ İŞİTME ENGELLİ ÇOCUKLARDA MÜZİK EĞİTİMİ 3 The Joural of Academic Social Sciece OKUL ÖNCESİ DÖNEMİ İŞİTME ENGELLİ ÇOCUKLARDA MÜİK EĞİTİMİ 3 ÖET Ece KARŞAL 1 Tüli MALKOÇ 2 Bu çalışmada, Okul öcesi döem işitme egelli çocuklara müzik eğitimi verilmiş

Detaylı

İşletme İstatistiği. [Type the document subtitle] Ege Yazgan ve Yüce Zerey 10/21/2003

İşletme İstatistiği. [Type the document subtitle] Ege Yazgan ve Yüce Zerey 10/21/2003 ISTANBUL BİLGİ UNİVERSİTY İşletme İstatstğ [Type the documet subttle] Ege Yazga ve Yüce Zerey 1/1/3 [Type the abstract of the documet here. The abstract s typcally a short summary of the cotets of the

Detaylı

ANFIS VE ARMA MODELLERİ İLE ELEKTRİK ENERJİSİ YÜK TAHMİNİ

ANFIS VE ARMA MODELLERİ İLE ELEKTRİK ENERJİSİ YÜK TAHMİNİ Gaz Üv. Müh. Mm. Fak. Der. J. Fac. Eg. Arch. Gaz Uv. Clt 5, No 3, 60-60, 00 Vol 5, No 3, 60-60, 00 ANFIS VE ARMA MODELLERİ İLE ELEKTRİK ENERJİSİ YÜK TAHMİNİ Özka DEMİREL, Ada KAKİLLİ ve Mehmet TEKTAŞ Elektrk

Detaylı

Obje Tabanlı Sınıflandırma Yöntemi ile Tokat İli Uydu Görüntüleri Üzerinde Yapısal Gelişimin İzlenmesi

Obje Tabanlı Sınıflandırma Yöntemi ile Tokat İli Uydu Görüntüleri Üzerinde Yapısal Gelişimin İzlenmesi Obje Tabalı Sııfladırma Yötemi ile Tokat İli Uydu Görütüleri Üzeride Yapısal Gelişimi İzlemesi İlker GÜNAY 1 Ahmet DELEN 2 Mahmut HEKİM 3 1 Gaziosmapaşa Üiversitesi, Mühedislik ve Doğa Bilimleri Fakültesi,

Detaylı

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi. Pamukkale University Journal of Engineering Sciences

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi. Pamukkale University Journal of Engineering Sciences Paukkale Üverstes ühedslk Bller Ders, Clt 9, Sayı, 0, Sayfalar 6-6 Paukkale Üverstes ühedslk Bller Ders Paukkale Uversty Joural of Eeerg Sceces BULANIK KARAR VERE SİSTELERİNDE PARALEL HESAPLAA PARALLEL

Detaylı

PERDE-ÇERÇEVE SİSTEMLERİN. YÜKSEK LISANS TEZI İnş. Müh. Bedri Sinan GÜL 501021123. Prof.Dr. Yalçın AKÖZ (Maltepe Üniversitesi)

PERDE-ÇERÇEVE SİSTEMLERİN. YÜKSEK LISANS TEZI İnş. Müh. Bedri Sinan GÜL 501021123. Prof.Dr. Yalçın AKÖZ (Maltepe Üniversitesi) İSTANBU TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİİMERİ ENSTİTÜSÜ PERDE-ÇERÇEVE SİSTEMERİN DİNAMİK ANAİZİ YÜKSEK SANS TEZ İş. Mü. Bedr Sa GÜ 53 Tez Esttüye Verldğ Tar : 8 Mayıs Tez Savuulduğu Tar : Hazra Tez Daışmaı :

Detaylı

GÜÇLÜ BETA HESAPLAMALARI. Güray Küçükkocaoğlu-Arzdar Kiracı

GÜÇLÜ BETA HESAPLAMALARI. Güray Küçükkocaoğlu-Arzdar Kiracı GÜÇLÜ BETA HESAPLAMALAI Güray Küçükkocaoğlu-Arzdar Kracı Özet Bu çalışaı aacı Fasal Varlıkları Fyatlaa Model (Captal Asset Prcg Model) Beta katsayısıı hesaplarke yaygı olarak kulladığı sırada e küçük kareler

Detaylı

T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ AZALAN BOZULMA ORANINA SAHİP ÜÇ PARAMETRELİ YENİ BİR YAŞAM ZAMAN DAĞILIMI

T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ AZALAN BOZULMA ORANINA SAHİP ÜÇ PARAMETRELİ YENİ BİR YAŞAM ZAMAN DAĞILIMI T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ AZALAN BOZULMA ORANINA SAHİP ÜÇ PARAMETRELİ YENİ BİR YAŞAM ZAMAN DAĞILIMI MUSTAFA ÇAĞATAY KORKMAZ YÜKSEK LİSANS TEZİ İSTATİSTİK ANA BİLİM DALI KONYA, 2

Detaylı

ORTAK BAĞIMSIZ DENETİM VE MALİ MÜŞAVİRLİK LİMİTED ŞİRKETİ

ORTAK BAĞIMSIZ DENETİM VE MALİ MÜŞAVİRLİK LİMİTED ŞİRKETİ ORTAK BAĞIMSI Z DENETİ M VE MALİ MÜŞAVİ RLİK LİMİTED ŞİRKETİ 6102 SAYILI YENİ TÜRK TİCARET KANUNUNUN ANONİM VE LİMİTED ŞİRKETLERE GETİRDİKLERİ www.ortakusavr.co Sayfa 1 ÖNSÖZ Tcar hayatııza br çok yelk

Detaylı

Bir Kompleks Sayının n inci Kökü.

Bir Kompleks Sayının n inci Kökü. Prof.Dr.Hüsy ÇAKALLI Br Komplks Sayıı c Kökü. hrhag br sab doğal sayı olmak ür, br komplks sayıı c kökü, c kuvv bu sayıya ş ola komplks sayıdır. ( r(cos s olsu v (cos s dylm. Bu akdrd ( [ (cos s] dr v

Detaylı

GRİ MARKOV KESTİRİM MODELİ KULLANILARAK DÖVİZ KURU TAHMİNİ

GRİ MARKOV KESTİRİM MODELİ KULLANILARAK DÖVİZ KURU TAHMİNİ Joural of Ecoomcs, Face ad Accoutg (JEFA), ISSN: 48-6697 Year: 4 Volume: Issue: 3 CURRENCY EXCHANGE RATE ESTIMATION USING THE GREY MARKOV PREDICTION MODEL Omer Oala¹ ¹Marmara Uversty. omeroala@marmara.edu.tr

Detaylı

Süzgeç. Şekil 4.1 Süzgeçlemedeki temel fikir

Süzgeç. Şekil 4.1 Süzgeçlemedeki temel fikir Deey 4: ayısal üzgeçler Amaç Bu deeyi amacı solu dürtü yaıtlı (FIR) ve sosuz dürtü yaıtlı (IIR) sayısal süzgeçleri taıtılması ve frekas yaıtlarıı icelemesidir. Giriş iyal işlemede süzgeçleme bir siyali

Detaylı

ELIN FİLTRELERİN GENEL SENTEZ TEORİSİ VE GERÇEKLENME ŞARTLARI

ELIN FİLTRELERİN GENEL SENTEZ TEORİSİ VE GERÇEKLENME ŞARTLARI PAMUKKAE ÜNİ ESİ TESİ MÜHENDİ Sİ K FAKÜTESİ PAMUKKAE UNIESITY ENGINEEING COEGE MÜHENDİ Sİ K B İ İ MEİ DEGİ S İ JOUNA OF ENGINEEING SCIENCES YI CİT SAYI SAYFA : 007 : 3 : : 47-56 EIN FİTEEİN GENE SENTEZ

Detaylı

YAPISAL ELEMANLARIN TİTREŞİM FREKANSLARININ ANALİZİ İÇİN ÜÇ BOYUTLU TIMOSHENKO KİRİŞ ELEMANI

YAPISAL ELEMANLARIN TİTREŞİM FREKANSLARININ ANALİZİ İÇİN ÜÇ BOYUTLU TIMOSHENKO KİRİŞ ELEMANI 2. Türkiye Deprem Mühedisliği ve Sismoloji Koferası YAPISAL ELEMANLARIN TİTREŞİM FREKANSLARININ ANALİZİ İÇİN ÜÇ BOYUTLU TIMOSHENKO KİRİŞ ELEMANI ÖZET: O. Soydaş 1 ve A. Sarıtaş 2 1 Doktora Öğrecisi, İşaat

Detaylı

KONSTRUKSİYONDA ŞEKİLLENDİRME

KONSTRUKSİYONDA ŞEKİLLENDİRME T.C. Uludağ Üverstes Fe Blmler Esttüsü ake ühedslğ Bölümü KOSTRUKSİYODA ŞEKİLLEDİRE PROJE: HASSAS DÖE SAYISI AYAR EKAIZASI TASARII Prof. Dr. Em GÜLLÜ Hazırlaya: ake üh. İlyaz İDRİZOGLU 585 Bursa 9 İÇİDEKİLER

Detaylı

İstanbul Göztepe Bölgesinin Makine Öğrenmesi Yöntemi ile Rüzgâr Hızının Tahmin Edilmesi

İstanbul Göztepe Bölgesinin Makine Öğrenmesi Yöntemi ile Rüzgâr Hızının Tahmin Edilmesi Makie Tekolojileri Elektroik Dergisi Cilt: 8, No: 4, 011 (75-80) Electroic Joural of Machie Techologies Vol: 8, No: 4, 011 (75-80) TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.tekolojikarastirmalar.com e-issn:1304-4141

Detaylı

A dan Z ye FOREX. Invest-AZ 2014

A dan Z ye FOREX. Invest-AZ 2014 A da Z ye FOREX Ivest-AZ 2014 Adres Telefo E-mail Url : Büyükdere Caddesi, Özseze ş Merkezi, C Blok No:126 Esetepe, Şişli, stabul : 0212 238 88 88 (Pbx) : bilgi@ivestaz.com.tr : www.ivestaz.com.tr Yap

Detaylı

TOPOLOJİK TEMEL KAVRAMLAR

TOPOLOJİK TEMEL KAVRAMLAR TOPOLOJİK TEMEL KAVRAMLAR 1.1. Kümeler ve Foksiyolar A ı bir elemaıa B i yalız bir elemaıı eşleye bağıtıya bir foksiyo deir. f : A B, Domf = U A ve ragef B dir. Taım 1.1.1. f : A B foksiyou içi V A olsu.

Detaylı

OKUL ÖNCESİ DÖNEM İŞİTME ENGELLİLERDE MÜZİK EĞİTİMİ İLE ÇOCUKLARIN GELİŞİM ÖZELLİKLERİ ÜZERİNE TERAPÖTİK BİR ÇALIŞMA

OKUL ÖNCESİ DÖNEM İŞİTME ENGELLİLERDE MÜZİK EĞİTİMİ İLE ÇOCUKLARIN GELİŞİM ÖZELLİKLERİ ÜZERİNE TERAPÖTİK BİR ÇALIŞMA Joural of Research i Educatio ad Teachig OKUL ÖNCESİ DÖNEM İŞİTME ENGELLİLERDE MÜZİK EĞİTİMİ İLE ÇOCUKLARIN GELİŞİM ÖZELLİKLERİ ÜZERİNE TERAPÖTİK BİR ÇALIŞMA Yard.Doç.Dr. Tüli Malkoç Marmara Üiversitesi

Detaylı

İKİ ÖLÇÜTLÜ PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ: MAKSİMUM TAMAMLANMA ZAMANI VE MAKSİMUM ERKEN BİTİRME

İKİ ÖLÇÜTLÜ PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ: MAKSİMUM TAMAMLANMA ZAMANI VE MAKSİMUM ERKEN BİTİRME V. Ulusal Üretim Araştırmaları Sempozyumu, İstabul Ticaret Üversitesi, 25-27 Kasım 2005 İKİ ÖLÇÜTLÜ PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ: MAKSİMUM TAMAMLANMA ZAMANI VE MAKSİMUM ERKEN BİTİRME Tamer EREN

Detaylı

Çift Taraflı Kontrol Sistemlerinin Biomedikal Alanda Uygulamaları

Çift Taraflı Kontrol Sistemlerinin Biomedikal Alanda Uygulamaları O'7 Bldrler tab stabul, 5-7 Eylül 27 Çft araflı otrol stemler Bomedkal Alada Uygulamaları Meltem Elta, Muammet Al Hocaolu, Asf abaovç Müedslk ve Doa Blmler akültes abacı Üverstes, stabul {meltemeltas,muammet}@su.sabacuv.edu,

Detaylı

Biyoistatistik (Ders 9: Korelasyon ve Regresyon Analizi)

Biyoistatistik (Ders 9: Korelasyon ve Regresyon Analizi) KORELASYON ve REGRESYON ANALİZLERİ Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Sakarya Üverstes Tıp Fakültes Byostatstk Aablm Dalı uerkorkmaz@sakarya.edu.tr SİSTEM, ALT SİSTEM ve SİSTEM DİNAMİKLERİ Doğa br aa sstemdr.

Detaylı

İşletme Kılavuzu. MOVITRAC B İletişim arabirimi FSC11B Analog modül FIO11B. Baskı 11/2006 11557184 / TR

İşletme Kılavuzu. MOVITRAC B İletişim arabirimi FSC11B Analog modül FIO11B. Baskı 11/2006 11557184 / TR Redüktörlü Motorlar \ Elektrok Hız Kotrol Chazları \ Sürücü Otomasyo \ Servs MOVITRAC B İletşm arabrm FSC11B Aalog modül FIO11B Baskı 11/2006 11557184 / TR İşletme Kılavuzu SEW-EURODRIVE Drvg the world

Detaylı

Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri. n c = nc i= 1 n ca i. k 1. i= r n. Σ sembolü ile bilinmesi gerekli bazı formüller : 1) k =1+ 2 + 3+...

Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri. n c = nc i= 1 n ca i. k 1. i= r n. Σ sembolü ile bilinmesi gerekli bazı formüller : 1) k =1+ 2 + 3+... MC formülüü doğruluğuu tümevarım ilkesi ile gösterelim. www.matematikclub.com, 00 Cebir Notları Gökha DEMĐR, gdemir@yahoo.com.tr Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri Tümevarım Metodu : Matematikte kulladığımız

Detaylı

KIRMIZI, TAVUK VE BEYAZ ET TALEBİNİN TAM TALEP SİSTEMİ YAKLAŞIMIYLA ANALİZİ

KIRMIZI, TAVUK VE BEYAZ ET TALEBİNİN TAM TALEP SİSTEMİ YAKLAŞIMIYLA ANALİZİ Süleyman Demrel Ünverstes Sosyal Blmler Ensttüsü Dergs Yıl: 2007/2, Sayı: 6 Journal of Suleyman Demrel Unversty Insttue of Socal Scences Year: 2007/2, Number: 6 KIRMIZI, TAVUK VE BEYAZ ET TALEBİNİN TAM

Detaylı

Elektrik Enerji Sistemlerinde Oluşan Harmoniklerin Filtrelenmesinde Pasif Filtre ve Filtreli Kompanzasyonun Kullanımı ve Simülasyon Örnekleri

Elektrik Enerji Sistemlerinde Oluşan Harmoniklerin Filtrelenmesinde Pasif Filtre ve Filtreli Kompanzasyonun Kullanımı ve Simülasyon Örnekleri Politekik Dergisi Joural of Polytechic ilt: 9 Sayı: 4 s.63-69, 006 Vol: 9 No: 4 pp.63-69, 006 Elektrik Eerji Sistemleride Oluşa Harmoikleri Filtrelemeside Pasif Filtre ve Filtreli Kompazasyou Kullaımı

Detaylı