= + + = ETKİNLİK: ( n ) ( ) ETKİNLİK:

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "= + + = ETKİNLİK: ( n ) ( ) ETKİNLİK:"

Pinar Altıntop
7 yıl önce
İzleme sayısı:

1 ERİLER Cebir kurllrı ile ck olu te yıyı toplybiliriz. Bu krşılık mtemtik de ouz yıd yıı toplmı ile de ık ık krşılşmktyız. Öreği; 3 yııı odlık çılımı; = 0, = gibi bir ouz toplmdır. Böyle bir toplm ERİ kvrmı ile lm kzdırılmıştır. ETKİNLİK: Yei bşldığım bir işte yıld lir kzıyorum ve her yıl mşım 300 lir zm lıyorum..yıloud ki mşım: yıloud ki mşım: yıloud ki mşım: yıl üreide lı yıllık mşı bir dizii terimleri şeklide düşüürek; = = = = yıloud toplm kzcım; = = diye devm ede terimler ( ) (... ) diziii terimleridir. Bu dizii terimleri toplmı bir ERİ dir. ERİ = 3 = ETKİNLİK: Terimleri = diye devm ede bir dizi lırk bu dizii 6 8 terimleri toplmı ERİ olcktır. Bu erii oucu hkkıd e öyleyebiliriiz? = 6 8 = İlk terim toplmı;

2 = = 0.5 = + = = + + = = = terimler toplmı e yklşmktdır. Öyleye; erii toplmı dir. = = = KRİTİK ORU: Her erii toplmı bir yıy yklşır mı? ETKİNLİK: ( ) + = erii = içi ( ) = + Bu eri bir yıy yklşmıyor. Böyle erilere IRAKAK eri deir. Eğer, bir erii ilk terimleri toplmı = k = giderke bir yıy yklşır lim = ie bu eri YAKINAK eridir ve bu erii toplmı yklştığı yıdır. k= ETKİNLİK: eriii ırkk olduğuu göterelim. 5 =... = = ( ) ( 0 = ) dir. lim= R i elemı değildir. 9 ırkk olduğu içi eri ırkktır.

3 Mş öreğide yıl boyuc kzdığım pryı lir olrk bulmuştuk. Dh öce gördüğümüz gibi buu bir dizi olrk düşüdüğümüzde bu dizi ritmetik bir dizidir. Çükü herhgi iki terimi rıd ki frk bittir. = = = = d = 300 Bu ritmetik dizii terimleri toplmı ARİTMETİK ERİ yi meyd getirir. Aritmetik dizii heplmıd kullıl formüller; = [ + ] = + ( ) d Aritmetik erii ilk terimi = ortk frk d=300 lir olduğu göre = + ( ) d = (3000) 3 ( 300 ) + =3.800 lir ETKİNLİK: İlk terimi = ol ritmetik erii ekizici kımi toplmı 8 =0 ie bu erii ortk frkı edir? = + ( ) d 8 8 = ( ) 7d + 0=-+8d d =

4 ETKİNLİK: Yei bşldığım bir işte yıld lir kzıyorum. Mşım hey yıl % 0 orıd zm lıyorum. yıloud lcğım toplm mş e olur? Alcğım mşı yie bir dizi olrk düşüürek, bu dizi bir geometrik dizidir. Çükü her terim bir öceki terimi bir ktıdır. Mşım her yıl bir öceki mşımı (.0) ile çrpılmıyl buluur. f ( ) 3.000(.0) = = = 3.000(.0) = = = 3.000(.0) = = (.0) = = 3.000(.0) Bu geometrik dizii terimleri toplmı GEOMETRİK ERİ yi verecektir. Geometrik erii kımi toplmı = 3.93 İlk örek de yıl boyuc kzdığım lirydı. Geometrik eri, ritmetik eriye göre dh hızlı rtmktdır. Geometrik eriyi bulmk içi kullcğımız formül; r = r < = ilk terim r = ortk çrp. ETKİNLİK: 0.5 = devirli odlık çılımı eriye döüştürerek heplylım = ( ) 5 r = 0 0 ve = 5. 0 = dir. r < olduğud; ( ) 5 = 0 = r = = 5 9 0

5 ETKİNLİK: Bir top 8 metre yükeklikte bırkılıyor. Top yere her çrpışıd düştüğü yükekliği 3 ü kdr yükeliyor. Degeli durum geliceye kdr topu ldığı(dikey) yol kç metredir. Alı toplm yol: = = =8+.8.3/. =6 metre

6 ETKİNLİK: Bir kerı cm ol bir krei kerlrıı ort oktlrı birleştiriliyor. Dh or oluş yei krei kerlrıı ort oktlrı birleştirilerek yei bir kre elde ediliyor. Bu işlemi ouz yıd tekrrlmıyl oluşck kreleri llrı toplmı e olur. Bir kerıı Uzuluğu (cm) Al cm.kre.kre 3.kre.kre. 8. Allr toplmı: = =. = cm olur.

7 Ölçme ve Değerledirme orulrı. 000 litrelik bir u depou, öce litre, or / litre,..., / litre u lırk boşltılbilir mi?. 30 litrelik bir u depou, öce 30 litre, or 30 lırk boşltılbilir mi? 30 litre,..., litre u 3. Bir ker uzuluğu birim ol bir eşker üçgei kerlrıı ort oktlrıı birleştirerek bir eşker üçge çiziliyor. Bu işlem kere devm ediyor. Bu ouz eşker üçgeleri llrı toplmı edir. Kzımlr. eri kvrmıı ve ouz toplmı lmıı bilmek ve kvrybilmek.. erileri ykıklığıı rştırbilmek. 3. Bzı erileri toplmıı bulbilmek

Benzer belgeler

8. sınıf ders notları zfrcelikoz@yahoo.com

8. sınıf ders notları zfrcelikoz@yahoo.com III - SAYI ÖRÜNTÜLERİ Htırltm: Syılrı virgülle yrılrk, birbirii rdı dizilmesie syı dizisi, dizideki her bir syıy d terim deir. hrfi verile örütüde syılrı sırsıı belirte semboldür ve ici syıy örütüü geel