GAZİOSMANPAŞA ÜNİVERSİTESİ TOKAT MESLEK YÜKSEKOKULU İNŞAAT PROĞRAMI TOPOĞRAFYA. Yrd.Doç.Dr. Bahattin ÖZTOPRAK TOKAT

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "GAZİOSMANPAŞA ÜNİVERSİTESİ TOKAT MESLEK YÜKSEKOKULU İNŞAAT PROĞRAMI TOPOĞRAFYA. Yrd.Doç.Dr. Bahattin ÖZTOPRAK 2008 - TOKAT"

Transkript

1 GAZİOSMANPAŞA ÜNİVERSİTESİ TOKAT MESLEK YÜKSEKOKULU İNŞAAT PROĞRAMI TOPOĞRAFYA Yrd.Doç.Dr. Bahattin ÖZTOPRAK TOKAT 1

2 I.ÖLÇME BĠLGĠSĠNĠN TANIMI VE ÖNEMĠ A. Ölçme Bilgisinin tanımı Ölçme bilgisinin konusu yeryüzüdür. Bilindiği gibi yeryüzü, dünyanın küçük ekseni etrafında dönmesinden oluģan elipsoid veya on yedinci dereceden denklemle gösterilen bir Ģekildir. Ortalama deniz seviyelerinin karaların altından da geçtiği varsayılarak oluģtuğu düģünülen yüzeye Geoid (Jeoid) adı verilir. Büyük memleket haritalarının alınmasında ölçülecek mesafe ve yüksekliklerde yüzeyler geoid olarak düģünülür. Ancak teknik hizmetler için yapılan harita ve plan çalıģmalarında yeryüzü düzlem olarak kabul edilir. Bu bilgilerden sonra ölçme bilgisini tanımlayabiliriz. Ölçme bilgisi; bir arazi parçasının durumunu kağıt üzerine geçirmek için uygulanan ölçü, çizim, hesap yöntemleriyle kullanılan aletleri konu alan bilim dalına denir. Ölçme bilgisi terimine TOPOĞRAFYA da denmektedir. B.Ölçme Bilgisinin Önemi ve Uygulama Alanları Teknikte, mühendislik yapıların projelerin in hazırlanmasında, bunların araziye geçirilmesinde geniģ ölçüde topoğrafya yöntemlerine göre hazırlanmıģ plan ve haritalardan yararlanılır.kara-deniz-hava ulaģımı, Ģehircilik, turizm, haberleģme, tapu-kadastro, enerji, madencilik, tarım, orman, milli savunma, sulama-kurutma, içme suyu kanalizasyon vb. sahalardaki teknik iģlerin projelendirilmesinde plan ve haritalara büyük ihtiyaç vardır. Bu plan ve haritalar çizilmeden bahsedilen projelerin gerekleģtirilmesi mümkün değildir. Elde edilen projelerin uygulanabilmesi için yine topoğrafya yöntemlerine, bu yöntemleri uygulayabilecek teknik elemanlara ihtiyaç vardır. Ayrıca bina planlarının zemine uygulanmasında,kotlu plan çıkarılmasında, arazi tesviyesinde, dranaj iģlerinde, çeģitli projelerin zemine uygulanmasında kot verme (boru döģenmesi, kanal yapımı vb.) iģlerinde ve daha birçok iģlerde topoğrafya yöntemlerinden istifade edilir. Bu nedenle mühendisliğin çeģitli dallarında görev alacak inģaat teknikerlerinin Ölçme Bilgisini yeterince bilmeleri gerekir. 2

3 II.ARAZĠ ÜZERĠNDE DOĞRULARIN GÖSTERĠLMESĠ A. ARAZĠ ÜZERĠNDEKĠ NOKTALARIN GÖSTERĠLMESĠNDE KULLANILAN ARAÇLAR 1.Jalonlar Metal borudan yapılan, 3-4 cm çapında, 2 metre boyunda, 50 cm aralıklarla kırmızıbeyaza boyalı (uzaktan kolay seçilebilmesi ve gerektiğinde ne kadar kısmının göründüğünü anlamak için), ucu sivri çubuklara jalon denir. Sert zeminlerde düģeyliği temin etmek için üç ayaklı madeni sehba kullanılır. Jalonun düģeyliği Ģekille sağlanır. Basit iģlerde bina duvarı düģey konumlardaki elektrik-telefon direkleri esas alınır veya jalonu tepesinden yuvarlak küçük çakıl taģı düģürülür. Jalonun düģeyliğine birbirine dik iki yönden bakmak gerekir. Jalon düzgün olmalıdır. Düzgünlüğünü kontrol etmek için jalon kendi ekseni etrafında döndürülür. Dönme esnasında yalpa yapmıyorsa düzgündür, yapıyorsa düzgün değildir düzeltmek gerekir. (ġekil 1) 2. AhĢap Kazıklar Uzun süre kalması istenmeyen yerlerdeki noktaların iģaretlenmesinde kullanılır.boyutları,yapılacak iģlerin özelliğine göre değiģir. Daha çok etüd ve aplikasyon iģlerinde kullanılır. Uzunlukları cm, en ve boyları 2x2, 5x5, 2x5 cm vb ölçülerindedir. Uçları 5 cm sivriltilerek zemine çakılır. iģaret ve yazı kazıklarının zeminden cm yukarıda olması gerekir.(ġekil 2) 3. Madensel çivi ve Borular ġehir içindeki yol-kaldırım gibi yerlerdeki noktaların iģaretlenmesinde kullanılırlar mm çapında, cm boyundadırlar. Zemine kolay batması için uçları sivridir. (ġekil 3) 3

4 4. Beton Blok Arazide uzun süre kalması istenen noktaların yerleģtirilmesinde kullanılan, 300 dozlu betondan yapılan, üst kısmı 12x12 cm, tabanı 20x20,30x30,40x40 cm, yüksekliği cm olan beton bloklardır. BaĢı zeminden 10cm dıģarıda kalacak Ģekilde toprağa gömülür. Üst kısmına çivi çakılabilmesi için ahģap takoz yerleģtirilir. (ġekil 4) B.DOĞRULARIN ARAZĠDE JALONLANMASI Arazide bir doğru en az iki jalonla belirtilir. Bu jalonlama her iki noktaya düģeyliği kontrol edilmiģ jalon dikmekle yapılır. ĠĢlem birbirini gören iki ve daha çok noktada olabildiği gibi birbirini göremeyen noktalar arasında da olabilir. Jalonlama genellikle çıplak gözle yapılır. Ancak hassasiyet isteyen yerlerde ( karayolu, demiryolu vb.) uzun doğrultuların jalonlanmasında optik aletler kullanılır. Jalon aralıkları; arazinin topoğrafik özelliğine, yapılacak iģin durumuna göre değiģirse de, boy ölçmesi yapılması gereken yerlerde Ģerit metre boyunu geçmemelidir. 1. Engelsiz Arazide Jalonlama a) A ve B Noktaları Arasının Jalonlanması Bu iģlem için en az iki kiģiye ihtiyaç vardır.bu iki kiģiye POSTA denir. Tecrübesi fazla olan kiģiye posta baģı, rasatçı,operatör gibi isimler verilir. Diğer ikinci kiģiye ise jaloncu denir. Doğrunun belirlenmesi için önce A ve B noktalarına düģey olarak iki jalon dikilir. Posta baģı A jalonunun 3-4 m. gerisinde durur. Jaloncu elinde bir jalonla posta baģına en uzak noktadan AB doğrultusuna girer. Yönü yöneticiye dönük, vücudu B jalonunu yöneticinin görmesini engellemeyecek Ģekilde durur. Jalonlamaya yöneticiye yakın noktadan baģlanırsa dikilen jalon, dikilecek diğer jalonların görülmesini engelleyerek jalonlamanın hatalı yapılmasına neden olabilir. Yönetici A jalonunun arkasından bakarak A ve B jalonunu tek jalon olarak görür. Jaloncuya el, gerekiyorsa sözle doğrultuya girmesi için komut verir. Jaloncu jalonun üst kısmından tutar ( jalonun dik durması için ), yöneticinin direktiflerine göre kısa adımlarla ( jalon zemininin az üzerinde olacak Ģekilde, doğrultuya dik konumda ) azar azar hareket ettirir. Yönetici doğrultunun sağ ve sol yanından bakarak üç jalonu aynı hizada gördüğünde jaloncuya jalonu diktirir. Doğrultuyu tekrar kontrol eder. AB doğrultusuna baģka jalonlar dikilecekse bundan önce anlatılan iģlemler tekrar edilir. Operatör gün ıģığını arkasına alarak çıplak gözle 200 metreye kadar jalonlama yapabilir.(ġekil 5) 4

5 b) A ve B Doğrultusunun Uzatılması Yapılacak iģlem bir öncekisinin aynısıdır. Jalonlama iģlemine uzatılacak doğrunun en uzak noktasından baģlanır. Uzatılacak doğru AB doğrusunun 1/3 den fazla olmamalıdır. Uzatılacak doğru fazla olduğu zaman hata oranı artacaktır. (ġekil 6) c) Ġki Doğrunun Kesim Noktasının Jalonlanması AB ve CD doğruları birer jalonla belirtilir. Jaloncu eline bir jalon alarak doğruların tahmini kesim noktasına gelir. Bir kiģi A, bir kiģi C jalonlarının 3-4 metre gerisinde dururlar. Sırayla jaloncuya komut vererek jalonun doğrunun kesim noktasına dikilmesini sağlarlar. (ġekil 7-8) 2.Engelli Arazide Jalonlama a).birbirini Göremeyen, Aralarında yürünebilen Doğrunun Jalonlanması Öncelikle A ve B noktalarına jalonlar dikilir. Ellerinde birer jalon olan iki jaloncu A ve B den birbirlerine doğru yürürler. Birbirlerini ve A ve B jalonlarını rahatlıkla görebildikleri yerde dururlar. Burada bir tanesi jalonunu dikerek rasatçı, jaloncu olur. Jaloncu kendi jalonuyla A veya B jalonunu istikamet alarak üçüncü jalonunun doğrultuya girmesini sağlar. Doğrultu temin edildikten sonra rasatçı jaloncu, jaloncu da rasatçı olarak diğer yönde doğrultu temin edilerek dördüncü jalonunun da istikamete girmesi sağlanır. Bu iģleme jaloncu rasatçı, 5

6 rasatçı jaloncu olarak devam edilir. Jaloncu rasatçı ve rasatçı jaloncu olduğunda aradaki C ve D jalonları hareket etmiyorsa A ve b doğrusu C ve D jalonlarıyla jalonlanmıģ olur.(ġekil 9) b).birbirini Görebilen, Arasında Yürünebilen Doğrunun Jalonlanması Uygulama bir önceki iģlemin aynısıdır. (ġekil 10 11) 6

7 c).birbirini Göremeyen, Arasında Yürünemeyen Doğrunun Doğrultman Yöntemiyle Jalonlanması ġekil 12 de görüldüğü gibi önce A ve B noktalarına jalon dikilir. Sonra A ve B yi görecek Ģekilde M noktasına jalon dikilir. A noktasından BM doğrusuna dik inilerek G noktası bulunur. BM doğrusu üzerine H-J-K-L noktaları alınarak dikler çıkılıp C 1 -D 1 -E 1 - F 1 noktaları bulunup jalonlanır. Daha sonra BL-KL-KJ-HJ-GH ve AG doğruları çelik Ģerit metreyle yerinde ölçülür. Tales teoreminden AG BG CH BH buradan CH AG. BH elde edilir. BG 7

8 Aynı Ģekilde tales teoremi yardımıyla CH-DJ-KE-FL dik boyları hesaplanır. Bulunan bu dik boyları ölçülüp jalonlar dikilir. Yapılan iģlemlerin doğruluğunu kontrol edebilmek için Ave B yönünden gözle doğrultuya bakılır. Doğrultuya bakılabilmesi için de her iki yönde en az üç jalon bulunmalıdır. Gözle bakıldığında jalonlar aynı hizadaysa jalonlama hatasız yapılmıģtır. Eğer jalonlar aynı hizada değilse jalonlama hatalı yapılmıģtır, iģlemin tekrar yapılması gerekir(ġekil-12). Örnek : ġerit metreyle ölçülerek bulunan değerler BL =3.0 m, KL=4.0 m, HJ=6.0 m, GH=5.0 m, AG=12.0 m olduğuna göre dik boyları tales teoreminden yararlanılarak bulunur. CH=AG.BH = = 9.69 m BG 26 DJ=AG.BJ = = m BG 26 KE=AG.BK = 12.7 = 3.23 m BG 26 FL=AG.BL = 12.3 = 1.38 m BG 26 Görüldüğü gibi bu iģlemde hem dik çıkma hem de Ģerit metreyle ölçme iģlemi yapılır. 8

9 d) Birbirini Göremeyen, Arasında Yürünemeyen Doğrunun Kutupsal Yöntemle Jalonlanması Bu iģlem için (ġekil 13) A ve B yi gören takriben ikisinin ortasında olacak Ģekilde bir P noktası seçilir. AP ve BP doğrularının ortak noktaları bulunarak AB doğrultusu oluģturulur. Zorunlu hallerde PA 1 = 1 = 1 = 1 olacak Ģekilde AB doğrusu bulunabilir. AB doğrusu üzerinde AB PA Doğrultusunda ve P den bakılarak C-D-E-F noktaları bulunur.daha sonra PF ölçülerek aynı uzunluk, doğrultu uzatılarak ölçülür ve F noktası bulunur. (PF = FF) Aynı iģleme devam edilerek E-D ve C noktaları bulunur. BE ve AD doğrultuları gözle kontrol edilerek iģlem tamamlanır. (ġekil 13) Daha değiģik iģlemlerde doğrultu belirlenebilir. 9

10 III. UZUNLUKLARIN ÖLÇÜLMESĠ A ) UZUNLUK ÖLÇME ARAÇLARI 1. Çelik ġerit Metreler Kalınlıkları mm, geniģlikleri mm, boyları 10, 20, 30 ve 50 metre olan çelikten yapılmıģ Ģerit metrelerdir. BaĢlangıç kısmı parmak geçebilecek bir halkaya, sonu ise sap kısmı olan makaraya bağlıdır. Üzerinde mm, cm, m. taksimatları bulunur. Uzunluk ölçmelerinde genellikle bu Ģerit metreler kullanılır. Nemli havalarda çabuk paslanırlar. Pastan korumak için (nemli havada kullanılmıģsa veya ıslanmıģsa ) bezle kurulanıp yağlanıp (vazalin veya ince yağla ) öyle saklanmalıdır.sert olduklarından kırılgandırlar. Bundan dolayı üzerinden araç geçirilmemeli, basılmamalı ve bükülmemelidir. Isı karģısında boyca genleģtiğinden ölçüm esnasındaki hava sıcaklığı ölçülüp oluģacak hata düzeltilmelidir. (ġekil 14) 2. ġakül (Çekül) Koni Ģeklindeki demirin tabanının merkezinden ip bağlanarak elde edilen bir araçtır. DüĢeyliğin kontrolünde ve optik aletlerin belirli nokta üzerinde kurulmasında kullanılırlar. Ağırlıkları gr civarındadırlar.(ġekil 15) 3. Su Düzeci (Terazisi ) FırınlanmıĢ sert ağaçlardan veya hafif metallerden belirli boylarda, dikdörtgenler prizması Ģeklinde olan uygun yerlerine içinde hava kabarcığı bulunan borucukların yerleģtirilmesiyle yapılmıģtır. Çelik Ģeritlerin yataylığını kontrol etmede kullanılır. (ġekil 16) 4. Sayma Çubukları (FiĢler) 3 5 mm çapında, cm uzunluğunda,uçları sivri baģ kısmı halka Ģeklinde olan demir çubuklardır. Halkaya takılı olan 10 tanesine bir takım denir. Sayma çubukları, uzunluk ölçmelerinde kaç Ģerit metre boyunda ölçü yapıldığını saymak için kullanılır. (ġekil 17) 10

11 4.Germe Bastonu Önemli ölçme iģlemlerinde Ģerit metrenin yeterli gerginlikte olması gerekir. Bu gerginliği temin etmek için germe bastonu, el kantarı kullanılır. Germe bastonu 2 3 cm çapında, metre boyunda, ucu sivri ve çelik Ģeridin takılması için mahmuzu olan borudur. Germe gayesiyle seyyar merdiven kullanılabilir. (ġekil 18 19) 6. Niveletler T cetveli Ģeklinde olan 2 3 cm kalınlığında, cm uzunluğunda, 6 7 cm geniģliğindedir. Ġpin geçmesi için üstte kertik vardır. Boruların, büzlerin döģenmesinde kullanılmaktadır. En az üç niveletle meyilli veya yatay doğrultu belirlenir. Nivelet ucu sivriltilerek zemine çakılabildiği gibi, zemine çakılı bir kazığa çivilenerek de kullanmak mümkündür. (ġekil 20) 11

12 B) UZUNLUKLARIN ÖLÇÜLMESĠ (ġenaj) Arazideki uzunluklar çelik Ģerit metreyle veya optik aletlerle ölçülür. Bu konuda çelik Ģerit metreyle yapılan ölçme anlatılacaktır. Çelik Ģerit metreyle yapılan uzunluk ölçmesine Ģenaj denir. Ölçme iģini yapan kiģiye Ģenör (Ģerit metrenin baģlangıcını tutana geri Ģenör, Ģeridi açarak gidene ileri Ģenör ), bir Ģerit boyu ölçülen mesafeye de portre denilir. Ölçme iģlemini en az üç kiģilik posta yapar. Ölçme iģlemi, arazinin düz, eğimli ve engelli olmasına göre değiģik Ģekillerde yapılır. 1. Düz Arazide Uzunlukların Ölçülmesi Ortalama eğimi %2 ye kadar olan arazilere düz arazi denilir. Daha fazlası eğimli arazi sınıfına girer. ġenaj için ; en az üç kiģiye (posta), 1adet çelik Ģeride, 2 adet Ģaküle, yeteri kadar jalon ve fiģe ihtiyaç vardır. ġenajı iki Ģekilde yapmak mümkündür : a) FiĢ kullanılmadan jalon yardımıyla Ölçülecek uzunluk Ģerit boyunu geçmeyecek Ģekilde jalonlanır. BaĢlangıç noktasından ölçmeye baģlanır. ġerit araziye yatırılarak gergin bir vaziyette tutulur. ġeridin araziye yatması mümkün değilse (arada engel varsa), zeminden bir miktar yukarda yatay konumda gergin olarak çekilir. ġeridin sıfırı jalonun düģey orta ekseninde tutulur. Okuma ikinci jalonun düģey orta ekseninden yapılır. Okumadan sonra Ģeridin sıfırı ikinci jalonun orta ekseninde tutularak çekilir. Böylece ölçme iģlemine devam edilir. Her ölçülen boy not edilir. Ölçümün sonuna gelindiğinde, ölçülen boylar toplanarak gidiģ ölçmesi tamamlanır. Aynen gidiģ ölçmesinde olduğu gibi, son ölçülen noktadan ilk ölçülen noktaya doğru gelinerek dönüģ ölçmesi yapılır. b) FiĢ Yardımıyla Ölçülecek uzunluğun baģlangıç ve bitiģ noktalarına jalon dikilir. Gerekirse araya da jalon dikilebilir. Geri Ģenör, Ģeridin sıfırından Ģakülü baģlangıç noktasının üzerine düģürerek ileri Ģenörü doğrultuya sokar. 12

13 Doğrultuya giren ileri Ģenör seridi gergin tutup, Ģeridin sonundan Ģakülü sarkıtır, ileri Ģenör geri Ģenörün tamam demesiyle Ģakülü düģürür. ġakülün düģtüğü yere eğik vaziyette sayma çubuğunu batırır. Bu arada Ģenör yatay olmalıdır. Yataylığı posta baģı kontrol edebilir. Aynı zamanda Ģenörler Ģeritteki üz çizgiyle Ģakülün ipini çakıģtırırlarsa Ģerit yatay demektir. Daha sonra ileri Ģenörün yerine geri Ģenör gelir ve aynı iģleme devam edilir. Tekrar hareket edileceği an geri Ģenör yerdeki sayma çubuğunu alarak belindeki boģ halkaya takar. ĠĢleme devam edilerek doğru ölçülür. Posta baģı elindeki kağıda ölçüm değerlerini kaydeder. FiĢ sayısını çetele Ģeklinde, artık değeri olduğu gibi iģler. Uzunluk fiģ sayısıyla Ģerit metre boyunun çarpımına varsa artık değer eklenerek bulunur. GidiĢ iģleminde olduğu gibi dönüģ iģlemiyle aynı uzunluk tersinden bir daha ölçülür. ġakülün izdüģümünün doğru olmasını temin etmek için, Ģakül yerden çok yüksekte tutulmamalı, rüzgardan sallanmasını önlemek için ağır Ģakül kullanılmalıdır. Her iki yolla da bulunan gidiģ ve dönüģ ölçüm değerleri karģılaģtırılır. Ölçülen iki değer arasındaki fark hata sınırları içindeyse, iki değerin aritmetik ortalaması alınarak gerçek uzunluk bulunur. 2. Meyilli Arazide Uzunlukların Ölçülmesi Uzunluğu ölçülecek arazinin meyli %2-10 arasındaysa orta eğimli, %10 dan fazlaysa çok eğimli arazi olarak adlandırılır. Ölçme iģlemine baģlamadan önce doğrultu jalonlanır. Ölçmeye yüksek noktadan baģlanır, aģağıya doğru gidilir. Geri Ģenör çökerek Ģeridin sıfırını baģlangıç noktasına tutar. Ġleri Ģöner Ģeridi çeker, posta baģı yardımıyla doğrultuya girer, Ģeridin yeterli gerginliği ve yataylığı sağlandığında Ģakülü düģürür. ġeridin yataylığı göz veya su düzeciyle posta baģı tarafından sağlanır. ġakülü düģürüldüğü yere fiģ veya jalon dikilir. Sonra geri Ģenör ileri Ģenörün diktiği jalonun yanına gelip Ģeridin sıfırından tutar, ileri Ģenör Ģeridin ucundan çekerek aģağıya doğru gider iģleme böylece devam edilir. Ölçüm esnasında Ģerit metre omuz hizasını geçmemelidir. Bu gidiģ ölçmesinden sonra tekrar ikinci bir gidiģ ölçmesi yapılır. Çünkü aģağıdan yukarı doğru dönüģ ölçmesi yapmak çok zor olur. Bunun için meyilli arazide aģağıdan yukarıya doğru ölçme yapılmaz. Ölçme iģlemi düz arazi ölçmesinde olduğu gibi fiģ kullanmadan jalon yardımıyla da yapılır. Bunun için arazinin jalonlamaya uygun olması gerekir. Jalonlama yapılırken iki jalon arasının Ģerit boyundan fazla olmamasına ve Ģerit yatay çekildiğinde ileri Ģenörün omuz hizasını geçmeyecek Ģekilde belirlenmiģ olması gerekir. ġakül kullanılarak yapılan ölçmelerde de ileri Ģenör Ģeridi sonuna kadar çekmediği halde Ģerit omuz hizasını geçiyorsa(meyil fazlalığından ) omuz hizasından Ģakül düģürülür. Bu iģleme Ģerit kırma denilir. Eğer arazinin engelsiz düzgün meyli varsa Ģerit araziye yatırılarak ( düz arazide olduğu gibi ) eğik uzunluk ölçülür. Arazinin meyli eğim ölçen klizimetre aletiyle ölçülür. Ölçülen bu iki değer yardımıyla yatay uzunluk hesapla bulunur. Bu yol, pek pratik ve sağlıklı olmadığından genellikle uygulanmamaktadır 13

14 3. Engelli Arazide Uzunlukların Ölçülmesi Engelin özelliğine göre değiģik metodlar uygulanarak ölçüm yapılır. Bu metotlar aģağıda belirtilmiģtir. a) Ölçülecek Doğru Üzerinde GeniĢ Su Birikintisi vb. Bir Engel Varsa ; A, B jalonları dikilir. P ve K dan dik çıkılıp LM bulunur. LM = PK olacağından LM, AP, BK ölçülür, elde edilen değerler toplanarak AB bulunur(ġekil-23). 14

15 b)arada Bina vb. Bir Engel Varsa ; A ve B yi görecek bir K noktası alınır. BK doğrusuna A dan dik inilerek C bulunur. 2 2 AK ve BC ölçülür, pisagor teoreminden AB bulunur. AB = AK BC Örneğin ; BC = m, AC =11.20 m ölçüldüğünü düģünürsek AB yi AB= =26.59m olarak buluruz(ġekil-24). c) Simetrik Özelikten Yararlanarak A ve B noktaları belirlendikten sonra PK doğrusu oluģturulur. A dan PK ya dik inilip bulunur. AC ölçülüp AC doğrusu AC kadar uzatılarak A 1 bulunur. Aynı iģlem B noktasında da yapılarak B 1 bulunur. A 1 B 1 doğrusu AB nin simetriğidir. A 1 B 1 ölçüldüğünde AB doğrusunu verir( ġekil 25). d) Dik Ġnip Çıkmadan A ve B den belirli bir uzaklıkta ve AB nin ortasında olacak Ģekilde bir P noktası alınır. AP ve BP nin ortaları M ve N noktaları bulunur. MN, AB doğrusuna paralel ve AB nin yarısına eģittir. MN doğrusu ölçülüp 2 katı alınır ve böylece AB doğrusu bulunur( ġekil 26). e) Benzer Üçgenlerden Yararlanarak AB doğrusundaki engele yakın ve takriben ortadan bir K noktası alınır. AK ölçülür ölçülen boy kadar uzatılıp C bulunur. Aynı Ģekilde BK ölçülür, kendisi kadar uzatılıp D 15

16 bulunur. Elde edilen DC doğrusu AB doğrusuna eģittir. AB yerine DC ölçülerek AB bulunmuģ olur( ġekil 27 ) f) A ve B Noktaları Arasından Nehir Geçmesi Halinde 1. Tales Teoremi Yardımıyla AB doğrusu uzatılıp C noktası bulunur. C noktasından dik çıkılıp D noktası, B noktasından da AC ye dik inilip E noktası bulunur. BC, BE, CD ölçülür. Değerler tales teoremine uygulanarak AB bulunur. 16

17 AB BE AB BC, AB. DC= BE.AB+BE.BC, DC AB. DC BE. AB= BE. BC, AB ( DC BE ) = BE.BC, AB= BE.BC DC BE bulunur. Örneğin BC = m, BE = 13.45m DC = 26.49m ölçülmüģ ise ; AB = 13.45x x = = 16.71m bulunur(ġekil-28)

18 2.Dik Çıkmadan B noktası tarafında, AB yi görecek bir K noktası alınır. AB uzatılarak C bulunur. KB ve KC doğruları üzerinde 1/2, 1/3, 1/4, 1/..n gibi değerler alınarak D ve E bulunur.de EF 1 uzatılarak F bulunur. EF ölçülür ve tales teoreminden yararlanarak AB bulunur., AB n AB = EF n dir. Örneğin KE / KB = 1/3 ise EF uzunluğunda 24.26m ise AB = EF. n, AB = 24.26x 3= 72.78m bulunur(ġekil 29). 3. Dik Çıkılıp Dik Ġnilerek B noktasından dik çıkılıp D noktası bulunur. D noktasından da dik çıkılarak, dik boyunun AB doğrusunun uzantısıyla kesiģtiği C noktası bulunur. BC ve BD ölçülerek BD 2 = 2 BD AB x BC bağıntısından elde edilen AB = formülü yardımıyla AB hesaplanır.(ġekil 30). BC Örneğin BC = 8.47m, BD =17.38m ölçüldüğüne göre AB = AB = 35.66m bulunur

19 4. Açı Ölçme Yardımıyla Bir C noktası alınarak üçgen oluģturulur. Optik aletlerle B ve C açıları ölçülür. Ölçülen açıların toplamı dan çıkarılarak A açısı bulunur. Daha sonra aģağıdaki bağıntı uygulanarak AB bulunur. BC Sin AB sin AC sin, AB BC x Sin Sin Örneğin =50 9, =25 9, BC = 22.45m ise ;AB = x Sin x 0.38 = 12.18m olarak bulunur. (ġekil 31) Sin

20 5. Tales Teoreminin DeğiĢik Bir Uygulamasıyla Nehrin bir yönünü de B den geçen KP doğrusu alınır. KP ye dik inilerek C noktası bulunur. BC ölçülüp, B den K yönünde BC kadar alınıp D noktası bulunur. D den dik çıkılır. Bu dik boyu ile AB uzantısının çakıģma noktası olan M bulunur. BC = BD olduğundan AB = BM olur. BM ölçüldüğünde AB ölçülmüģ olur. (ġekil 32) AB BM BC BD g) Nehir GeniĢliğinin Ölçülmesi B noktasından dik çıkılıp bir C noktası tayin edilir. BC ölçülür, kendisi kadar uzatılıp D noktası bulunur. AC doğrusu uzantısı ile D den çıkılan dik boyunun çakıģma noktası (E) bulunur. Burada tales teoremine göre DE, AB ye eģit olur. AB yerine DE ölçülür (ġekil 33) 20

21 h) Görülebilen Yanına Gidilemeyen Ġki Nokta Arasının Ölçülmesi Ölçmenin yapılacağı alanda bir MN doğrusu oluģturulur. Doğru üzerinde bir P noktası alınır ve AP, BP doğruları meydana getirilir. AP ve BP doğruları üzerinde, nehrin beri yakasında dik boyu ölçebileceğimiz yerlerde olacak Ģekilde E ve G noktaları alınır. A, B, G, E noktalarından MN doğrusuna dik inilerek H, F, D, C noktaları bulunur. Sonra DE, FG, HF, PF, PD, DC boyları ölçülerek, tales bağıntısı yardımıyla BC ve AH boyları bulunur. BC-AH =AK bulunur. BK = HC olur. OluĢan ABK dik üçgeninde pisagor teorisi uygulanarak AB bulunur (ġekil 34). DE PD BC BC PC DExPC PD FG PF AH PH AH FGxPH PF AK BC AH AB AK 2 BK 2 ġekil 34 deki ölçülen uzunluklar ; PD =8.24m, DC =9.17 m, DE=13.26 m, PF = 6.15 m, FG = 9.95 m, HF = 8.20 m olduğuna göre EC = x ( ) = = m 8.24 AH = 9.95 x ( ) = m

22 AK =BC- AH = = 4.80 m BK =HF +FP+PD+DC= = m AB = bulunur. AK2 BK2 AK2 BK2 = = = m C ) UZUNLUK ÖLÇMELERĠNDEKĠ HATALAR Uzunluk ölçmelerinde de ne kadar dikkat edilirse edilsin bir takım hatalar meydana gelecektir. Hatasız ölçme yapmak, gerçek değeri bulmak mümkün değildir. Bu hataların bir kısmı ölçmeyi yapanlardan bir kısmı da elde olmayan nedenlerden ortaya çıkar. Ölçmeyi yapan kiģilerden kaynaklanan hatalar üçe toplanır. ġimdi bu hataları görelim: 1. Sistemli ( Düzenli ) Hatalar a) ġerit Metrenin Boyundaki Hata Çelik Ģerit metrenin, imalat hatası olarak veya kullanılması sonucu deforme olmasından, ek yapılmasından dolayı boyunun 20.m yerine m veya 20.50m olması gibi... L =l +dl formülüyle gerçek boy hesabı yapılır. Burada L = Gerçek boy, l = Hatalı ölçülen boy, +dl = Hata miktarıdır. +dl metre gerçek boydan kısa ise, fazla ölçüm yapıldığından iģareti (--), gerçek boydan kısa ise, fazla ölçüm yapıldığından iģareti (+) olacaktır. ÖRNEK: Ölçme 30.0 m lik Ģeritle yapılmaktadır. ġerit eklendiğinden dolayı gerçek boydan 2 cm kısadır. Bu hatalı Ģerit ile yapılan gidiģ dönüģ ölçümü sonucu ölçülmek istenen uzunluk 22

23 m olarak bulunmuģtur. ġeritin ek yeri 24 metrede olduğuna göre hata miktarını ve gerçek değeri bulalım. 300/30 =10 Ģerit boyu ölçüm yapılmıģtır. 10 Ģerit boyundaki hata 10x 2 =20 cm dir metrenin m lik kısmı hatasız olduğu için hesaba katılmamıģtır. Buna göre gerçek boy L= = m dir. b) Doğrultu Hatası Doğrultuya girmeden oluģan hatadır. Ölçülen uzunluk gerçek uzunluktan daima fazla gözükür. ( ġekil 35) Pisagora göre e 2 = l l 2 (l 1 - l) (l 1 + l ) = e 2 d = e 2 d = e 2 l 1 + l 2l Örneğin 20m lik Ģeritin yapılan ölçmede 20 cm lik doğrultu hatası olursa, hata miktarı d = /2 x 20 = 0.04/40= 0.001m=1mm olur. c) Bel verme Hatası ġerit metrenin yeterince gergin tutulmamasından kaynaklanan bir hatadır. ġekil 36 OluĢan hata miktarı d =8 f 2 / 3l 1 dir. Örneğin 30 m lik Ģeritle ölçüm yapılırken 20 cm lik bel verme olduğunda hata miktarı d = 8x /3x30 = m = 3.5 mm olur(ġekil-36). d) Yataylama Hatası ġerit metrenin yatay tutulmasından ortaya çıkan bir hatadır. (ġekil 37). OluĢacak hata d = h/ 2 dir. Örneğin 20 metrelik Ģeritle ölçüm yapılırken 20 cm lik yataylama hatası yapılsa, yataylama hata miktarı d= c. 2 2 / 2x20 = 0.04/40 = 0.001m =1mm olur. 23

24 e) Sıcaklıktan Doğan Hatalar Bilindiği gibi metallerin ısının artmasıyla boyları uzar, azalmasıyla boyları kısalır. Çelik Ģerit metreler de metal olduklarından ısının değiģmesiyle boyları uzar veya kısalır. ġerit metrenin boyu 20 C sıcaklığa göre ayarlanmıģtır. Bu sıcaklığın üstünde veya altında yapılan ölçmelerde düzeltme yapılması gerekir. Sıcaklıktan doğan hata dl = +L (t 1 + t 0). α Burada L Ģerit metre boyu, t 1 ölçme sırasındaki sıcaklık, t 0 standart sıcaklık, α Ģerit metrenin genleģme katsayısıdır. Ölçme iģlemi standart sıcaklık derecesinin üzerindeyse düzeltme iģareti (+), altındaysa (-) olur. Örnek : 20 m lik çelik Ģeritle m lik uzunluk ölçülmüģtür. Ölçüm 40 C yapıldığında, genleģme katsayısı α = olduğuna göre gerçek uzunluğu bulalım : dl = +L (t 1 + t 0). α dl = (40-20) dl = m Gerçek boy L = = m dir. 2. Düzensiz Hatalar Düzenli olarak yapılmayan, ölçünün hassasiyetini (+) veya (-) yönde etkileyen hatalardır. Bunlar Ģakülün kullanılmasında yeterli itinanın gösterilmemesinden, Ģeridin baģlangıç ve sonuç (0 ve 30 ) çizgilerinin portre baģlangıç ve sonuç noktalarına iyi uygulanmasından oluģan hatalardır. Bu hatalar ölçme iģlemine yeterli itinanın gösterilmesiyle giderilebilir. 3. Kaba Hatalar Dikkatsizlikten doğan hatalardır. Örneğin ölçme iģleminde bir portre boyunun unutulması, rakamların yanlıģ okunması, kayda yanlıģ geçirilmesi gibi OluĢan bu hatalar tekrar tekrar ölçümlerle, ölçümün dikkatli yapılmasıyla giderilebilir. Hatasız ölçmenin yapılması mümkün değildir. Önemli olan kabul edilebilir hata sınırları içinde ölçme yapabilmektir. Yapılan hata miktarını öğrenmek, kontrollü ölçme yapabilmek, gidiģ ve dönüģ olarak en az iki defa ölçme yapılır. Elde edilen iki değerin farkı, verilen hata formüllerine göre bulunan değerin içine giriyorsa, iki değerin aritmetik ortalaması alınarak gerçek değer bulunur. Eğer fark hata sınırları içine girmiyorsa, üçüncü bir ölçme yapılır. Elde edilen üç değerden birbirine en yakın iki değerin farkı alınarak hata sınırının içine girip girmediğine bakılır. Hata sınırı içine giriyorsa aritmetik ortalama alınarak gerçek değer bulunur. Hata sınırı içine girmiyorsa dördüncü defa ölçme yapılır. ĠĢleme sonuçlar hata sınırı içine girinceye kadar devam edilir. Buradaki hata sınırına kabul edilebilir hata tecvizi veya hata toleransı denmektedir. Hata formülü: d= 0,006 S+0,02 24

25 lv. DĠK AÇILARIN APLĠKASYONU Topoğrafik çalıģmalarda dik inme ve dik çıkma uygulamaları uygulamaları karģımıza çıkar. Dik inme ve dik çıkma uygulamalarına aynı zamanda dik açıların aplikasyonu denir. Dik açıların aplikasyonu denir. Dik açıların aplikasyonunu sıhhatli ve kolaylıkla yapılabilmesi için çeģitli aletler geliģtirilmiģtir. ġimdi bu aletleri ve bu aletlerle yapılan dik inme ve çıkma uygulamalarını inceleyelim: A) Geometrik ġekillerden Ġstifade Edilerek Çelik ġerit veya Ġple Dik Ġnip Dik Çıkmak 1.Dik Ġnmek ġerit C noktasından bir miktar açılarak A ve B iģaretlenir. AB doğrusu ölçülüp ortası (P) bulunur. Böylece C noktasından AB doğrusuna dik inilmiģ olur. (ġekil 38) 2.Dik Çıkmak P noktasından Ģerit açılarak C ve D noktası bulunur. Sonra C ve D den Ģerit açılarak yayların kesiģtiği E noktası bulunur. Böylece P den dik çıkılmıģ olur ( ġekil 39). Dik inme ve dik çıkma iģlemi çelik Ģerit veya ip kullanılarak yapılabilir. Dik inme ve dik çıkmada çift Ģerit metre kullanılabilir. Çift Ģerit uygulamada kolaylık sağlar. 25

26 4. Pisagor Teoremi Yardımıyla Dik Çıkmak Bu metoda kuralı da denmektedir. Genellikle ip iskelesinde dik kontrolünde kullanılır. Arazide de ip veya çelik Ģerit metreyle dik çıkılabilir. Bunun için A dan 4 birim alınıp B bulunur. B den 5 birim alınıp yay çizilir. A dan 3 birim alınarak çizilen yay kesiģtirilir ve C bulunur. Dik boyları ölçülüp pisagora göre hipotenüs hesaplanarak aynı iģlem yapılır. (ġekil 40) Çelik Ģerit veya ip ile dik inip dik çıkma prizmanın bulunmadığı, önemsiz iģlerde nadiren uygulanır. 5. Bir Noktadan Ölçme ve Hesapla Dik Çıkmak Bu iģlem 30 m den uzun olan ve prizma ile dik inilemeyen yerlerde kullanılır. ġekil 41 de ki a, b ve AB doğrusu ölçülüp hesapla bulunan k, l değerleri ölçülerek (0) noktası bulunur. Dolayısıyla C noktasından AB doğrusuna dik inilmiģ olur. ANC üçgeninden h 2 =b 2 - k (1) BNC üçgeninden h 2 = a 2 - l (2) b 2 k 2 = a 2 - l 2 a 2 - b 2 = k 2 l 2 a 2 - b 2 =(k- l) (k+ l ) k+ l = c k- l = a 2 -b 2 buradaki eģitlikten k ve l bulunur. c 26

27 Örnek: a= 80 m, b=60 m, c=100 m, olduğuna göre k ve l yi bulalım : k- l = =28.0 m 100 k- l = 28 k + l =100 Buradan 2k = 128, k=64 m l = 100 k = = 36.0 m B. GÖNYELER Günümüzde mimari ve aynalı gönyeler pek kullanılmadığından bu konu hakkında bilgi verilmeyecektir. C. PRĠZMALAR Günümüzde genellikle dik inmede ve dik çıkmada prizmalar kullanılmaktadır. Birkaç çeģidi vardır. Bunları sırasıyla görelim : 1. Üçgen Prizmalar Ġkizkenar dik üçgen Ģeklinde olup, dik kenarlar normal cam, hipotenüs ise sınırlıdır.(aynalı) Cam ve ayna bir muhafaza içindedir. Sapı ve sapına Ģakül takmak için halkası vardır. ġekil 42 de üçgen prizmadaki görüntünün oluģumu görülmektedir. 27

28 a) Üçgen Prizmayla Dik çıkılması Dik çıkılacak noktaya prizmaya takılı Ģakül düģürülerek durulur. Doğru önceden belirtilmeli, sağda veya solda en az 2 jalon dikili bulunmalıdır. Aynada sağdaki veya solda iki jalon aranır. Ġki jalon üst üste geldiğinde yani 2 jalon tek jalon olarak görüldüğünde, aynanın üstünden dik çıkılacak noktadaki jalon aranır. Jaloncuya komut verilerek aynadaki ve dik çıkılacak jalonun aynı hizada görülmesi sağlanır ve üçüncü jalon (D) diktirilir. Böylece dik çıkılmıģ olur. (ġekil 43) b)üçgen Prizmayla Dik Ġnilmesi Dik inmek dik çıkmaya benzer. Dik inmek için önce AB doğrusu üzerindeki tahmini dik inilecek noktaya gelinir. Ġleri geri hareket edilerek aynada iki jalon (BC) üst üste getirilir. Sonra BC jalonlarının görüntüsünü bozmadan sağa sola gidilerek üstten dik inilecek (D) jalonun BC jalonlarının üzerine geldiğinde Ģakül düģürülür. ġakülün düģtüğü yere jalon dikilerek dik inilmiģ olur. (ġekil 43) 2) Çift Üçgen Prizmalar Ġki tane üçgen prizmanın üst üste konmasıyla meydana gelmiģtir. Üçgen prizmalara nazaran daha kullanıģlıdır. Bu prizmalarla dik inilirken veya çıkılırken üçgen prizmada olduğu gibi doğrultuda olduğunu anlamak için bir tarafta iki jalonunu bulunmasına gerek yoktur, her iki yönde de birer jalon yeterli olmaktadır. ġekil da çeģitli tiplerdeki çift üçgen prizmalardaki görüntünün oluģumu görülmektedir. 28

Ölçü Hataları Hatasız ölçü olmaz

Ölçü Hataları Hatasız ölçü olmaz Ölçü Hataları Yeryüzünde ister bir kenar, ister bir açı birkaç kez ölçüldüğünde her ölçü değeri arasında az çok farkların olduğu görülür. Aynı büyüklüğe ait yapılan her geometrik veya fiziksel ölçünün

Detaylı

Ölçme Bilgisi. Jeofizik Mühendisliği Bölümü. Yrd. Doç. Dr. H. Ebru ÇOLAK ecolak@ktu.edu.tr

Ölçme Bilgisi. Jeofizik Mühendisliği Bölümü. Yrd. Doç. Dr. H. Ebru ÇOLAK ecolak@ktu.edu.tr Ölçme Bilgisi Jeofizik Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. H. Ebru ÇOLAK ecolak@ktu.edu.tr Karadeniz Teknik Üniversitesi, Harita Mühendisliği, GISLab Trabzon www.gislab.ktu.edu.tr ÖLÇÜ HATALARI 4. HAFTA

Detaylı

Ölçme Bilgisi DERS 7-8. Yatay Kontrol Noktaları Ve Yükseklik ölçmeleri. Kaynak: İ.ASRİ (Gümüşhane Ü) T. FİKRET HORZUM( AÜ )

Ölçme Bilgisi DERS 7-8. Yatay Kontrol Noktaları Ve Yükseklik ölçmeleri. Kaynak: İ.ASRİ (Gümüşhane Ü) T. FİKRET HORZUM( AÜ ) Ölçme Bilgisi DERS 7-8 Yatay Kontrol Noktaları Ve Yükseklik ölçmeleri Kaynak: İ.ASRİ (Gümüşhane Ü) T. FİKRET HORZUM( AÜ ) Bir alanın üzerindeki detaylarla birlikte harita veya planının yapılabilmesi için

Detaylı

KALINLIK VE DERİNLİK HESAPLAMALARI

KALINLIK VE DERİNLİK HESAPLAMALARI KALINLIK VE DERİNLİK HESAPLAMALARI Herhangi bir düzlem üzerinde doğrultuya dik olmayan düşey bir düzlem üzerinde ölçülen açıdır Görünür eğim açısı her zaman gerçek eğim açısından küçüktür Görünür eğim

Detaylı

Ölçme Bilgisi DERS 4. Basit Ölçme Aletleri ve Arazi Ölçmesi. Kaynak: İ.ASRİ

Ölçme Bilgisi DERS 4. Basit Ölçme Aletleri ve Arazi Ölçmesi. Kaynak: İ.ASRİ Ölçme Bilgisi DERS 4 Basit Ölçme Aletleri ve Arazi Ölçmesi Kaynak: İ.ASRİ HATA SINIRI EŞİTLİĞİ d s = 0.005 S+0.00015xS+0.015 düzensiz hata düzenli hata kaba hata d 1 = A B d 2 = B A S = (d 1 +d 2 )/2 d

Detaylı

DERS 3 ÖLÇÜ HATALARI Kaynak: İ.ASRİ

DERS 3 ÖLÇÜ HATALARI Kaynak: İ.ASRİ Ölçme Bilgisi DERS 3 ÖLÇÜ HATALARI Kaynak: İ.ASRİ Çizim Hassasiyeti Haritaların çiziminde veya haritadan bilgi almada ne kadar itina gösterilirse gösterilsin kaçınılmayacak bir hata vardır. Buna çizim

Detaylı

DÜŞEY MESAFELERİN (YÜKSEKLİKLERİN) ÖLÇÜLMESİ

DÜŞEY MESAFELERİN (YÜKSEKLİKLERİN) ÖLÇÜLMESİ Dr. Hasan ÖZ DÜŞEY MESAFELERİN (YÜKSEKLİKLERİN) ÖLÇÜLMESİ Noktalar arasındaki düşey mesafelerin ölçülmesine yükseklik ölçmesi ya da nivelman denir. Bir noktanın yüksekliği deniz seviyesi ile o nokta arasındaki

Detaylı

02.04.2012. Düşey mesafelerin (Yüksekliklerin) Ölçülmesi. Düşey Mesafelerin (Yüksekliklerin) Ölçülmesi. Düşey Mesafelerin (Yüksekliklerin) Ölçülmesi

02.04.2012. Düşey mesafelerin (Yüksekliklerin) Ölçülmesi. Düşey Mesafelerin (Yüksekliklerin) Ölçülmesi. Düşey Mesafelerin (Yüksekliklerin) Ölçülmesi Düşey mesafelerin (Yüksekliklerin) Ölçülmesi Noktalar arasındaki düşey mesafelerin ölçülmesine yükseklik ölçmesi ya da nivelman denir. Yükseklik: Ölçülmek istenen nokta ile sıfır yüzeyi olarak kabul edilen

Detaylı

Ölçme Bilgisi DERS 9-10. Hacim Hesapları. Kaynak: İ.ASRİ (Gümüşhane Ü) T. FİKRET HORZUM( AÜ )

Ölçme Bilgisi DERS 9-10. Hacim Hesapları. Kaynak: İ.ASRİ (Gümüşhane Ü) T. FİKRET HORZUM( AÜ ) Ölçme Bilgisi DERS 9-10 Hacim Hesapları Kaynak: İ.ASRİ (Gümüşhane Ü) T. FİKRET HORZUM( AÜ ) Büyük inşaatlarda, yol ve kanal çalışmalarında kazılacak toprak miktarının hesaplanması, maden işletmelerinde

Detaylı

YÜKSEKLİK ÖLÇMELERİ DERSİ GEOMETRİK NİVELMAN

YÜKSEKLİK ÖLÇMELERİ DERSİ GEOMETRİK NİVELMAN YÜKSEKLİK ÖLÇMELERİ DERSİ GEOMETRİK NİVELMAN Yrd. Doç. Dr. Ayhan CEYLAN Yrd. Doç. Dr. İsmail ŞANLIOĞLU 9.3. Nivelman Ağları ve Nivelman Röper Noktası Haritası yapılacak olan arazi üzerinde veya projenin

Detaylı

TOPOĞRAFYA Yüksekliklerin Ölçülmesi Nivelman Yöntemleri

TOPOĞRAFYA Yüksekliklerin Ölçülmesi Nivelman Yöntemleri TOPOĞRAFYA Yüksekliklerin Ölçülmesi Nivelman Yöntemleri Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ ÇEVRE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF 264/270 TOPOĞRAFYA DERSİ NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz http://jeodezi.karaelmas.edu.tr/linkler/akademik/marangoz/marangoz.htm

Detaylı

TOPOĞRAFYA. Ölçme Bilgisinin Konusu

TOPOĞRAFYA. Ölçme Bilgisinin Konusu TOPOĞRAFYA Topoğrafya, bir arazi yüzeyinin tabii veya suni ayrıntılarının meydana getirdiği şekil. Bu şeklin kâğıt üzerinde harita ve tablo şeklinde gösterilmesiyle ilgili ölçme, hesap ve çizim işlerinin

Detaylı

2. BASİT ÖLÇME ALETLERİ VE BU ALETLERLE YAPILAN İŞLEMLER

2. BASİT ÖLÇME ALETLERİ VE BU ALETLERLE YAPILAN İŞLEMLER 2. BASİT ÖLÇME ALETLERİ VE BU ALETLERLE YAPILAN İŞLEMLER 2.1. BASİT ÖLÇME ALETLERİ Basit ölçme aletleri denilince, jalon, jalon sehpası, çekül, çelik şerit metre, sayma çubukları ile dik inmeye, dik çıkmaya

Detaylı

1D 14.50 110 ----- 2D 14.20 140 290 3D 15.10 320

1D 14.50 110 ----- 2D 14.20 140 290 3D 15.10 320 ORMAN YOLLARININ ARAZİYE APLİKASYONU Planı yapılan yolların kullanılabilmesi için araziye aplike edilmesi gerekmektedir. Araziye gidildiği zaman, plan üzerinde gösterilen yolun başlangıç ve bitiş noktaları

Detaylı

Teknik Resim TEKNİK BİLİMLER MESLEK YÜKSEKOKULU. 3. Geometrik Çizimler. Yrd. Doç. Dr. Garip GENÇ

Teknik Resim TEKNİK BİLİMLER MESLEK YÜKSEKOKULU. 3. Geometrik Çizimler. Yrd. Doç. Dr. Garip GENÇ TEKNİK BİLİMLER MESLEK YÜKSEKOKULU Teknik Resim Genel Bilgi Teknik resimde bir şekli çizmek için çizim takımlarından faydalanılır. Çizilecek şekil üzerinde eşit bölüntüler, paralel doğrular, teğet birleşmeler,

Detaylı

DİK KOORDİNAT SİSTEMİ VE

DİK KOORDİNAT SİSTEMİ VE Ölçme Bilgisi DERS 6 DİK KOORDİNAT SİSTEMİ VE TEMEL ÖDEVLER Kaynak: İ.ASRİ (Gümüşhane Ü) M. Zeki COŞKUN ( İTÜ ) TEODOLİT Teodolitler, yatay ve düşey açıları yeteri incelikte ölçmeye yarayan optik aletlerdir.

Detaylı

Ölçme Bilgisi ve Kadastro Anabilim Dalı

Ölçme Bilgisi ve Kadastro Anabilim Dalı ÖLÇME BİLGİSİ Ölçme Bilgisi ve Kadastro Anabilim Dalı Ders Kodu:264 Yrd.Doç.Dr. Muhittin İNAN Anabilim Dalımız "İstanbul Yüksek Orman Mektebi" nin 1934 yılında Ankara Yüksek Ziraat Enstitüsüne bir fakülte

Detaylı

ARAZIDE NOKTALARIN ISARETLENMESI- ARAZI ISLERI

ARAZIDE NOKTALARIN ISARETLENMESI- ARAZI ISLERI ARAZIDE NOKTALARIN ISARETLENMESI- ARAZI ISLERI Arazide açi ve uzunluk ölçmelerinin yapilabilmesi için noktalara ve bu noktalarla belirlenen dogrulara gereksinim vardir. Noktalar görünebilir olmali ve arandiklarinda

Detaylı

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.ibrahimcayiroglu.com TEKNİK RESİM

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.ibrahimcayiroglu.com TEKNİK RESİM TEKNİK RESİM Teknik resim mühendis ve teknikerlerin tasarladıkları yada tasarlanan bir ürünü ifade edebilmek için kullandıkları bir lisandır. Bu lisan çok az farklarda olsa dünyanın her tarafında aynı

Detaylı

TOPOĞRAFYA Ölçü Birimleri, Ölçek Kavramı, Ölçme Kavramı, Hata kaynakları ve Türleri, Arazi Ölçmelerine Giriş

TOPOĞRAFYA Ölçü Birimleri, Ölçek Kavramı, Ölçme Kavramı, Hata kaynakları ve Türleri, Arazi Ölçmelerine Giriş TOPOĞRAFYA Ölçü Birimleri, Ölçek Kavramı, Ölçme Kavramı, Hata kaynakları ve Türleri, Arazi Ölçmelerine Giriş Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ ÇEVRE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF 264/270 TOPOĞRAFYA DERSİ NOTLARI

Detaylı

Ölçme Bilgisi Jeofizik Mühendisliği Bölümü

Ölçme Bilgisi Jeofizik Mühendisliği Bölümü Ölçme Bilgisi Jeofizik Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. H. Ebru ÇOLAK ecolak@ktu.edu.tr Karadeniz Teknik Üniversitesi, GISLab Trabzon www.gislab.ktu.edu.tr/kadro/ecolak DÜŞEY MESAFELERİN YÜKSEKLİKLERİN

Detaylı

TOPOĞRAFYA Kesitlerin Çıkarılması, Alan Hesapları, Hacim Hesapları

TOPOĞRAFYA Kesitlerin Çıkarılması, Alan Hesapları, Hacim Hesapları TOPOĞRAFYA Kesitlerin Çıkarılması, Alan Hesapları, Hacim Hesapları Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ ÇEVRE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF 264/270 TOPOĞRAFYA DERSİ NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz http://jeodezi.karaelmas.edu.tr/linkler/akademik/marangoz/marangoz.htm

Detaylı

YOL PROJELERİNDE YATAY KURPTA YAPILACAK KÜBAJ HESABININ YENİDEN DÜZENLENMESİ

YOL PROJELERİNDE YATAY KURPTA YAPILACAK KÜBAJ HESABININ YENİDEN DÜZENLENMESİ YOL PROJELERİNDE YATAY KURPTA YAPILACAK KÜBAJ HESABININ YENİDEN DÜZENLENMESİ Yrd.Doc.Dr. Hüseyin İNCE ÖZET Yol projelerinde yatay kurpta enkesitler arasında yapılacak kübaj hesabında, kurbun eğrilik durumu

Detaylı

APLİKASYON VE İP İSKELESİ

APLİKASYON VE İP İSKELESİ APLİKASYON VE İP İSKELESİ Celal Bayar Üniversitesi Turgutlu Meslek Yüksekokulu İnşaat Bölümü Öğretim Görevlisi Tekin TEZCAN İnşaat Yüksek Mühendisi APLİKASYON Yapılan imar planlarını, yapı projelerini,

Detaylı

DENEY 0. Bölüm 1 - Ölçme ve Hata Hesabı

DENEY 0. Bölüm 1 - Ölçme ve Hata Hesabı DENEY 0 Bölüm 1 - Ölçme ve Hata Hesabı Amaç: Ölçüm metodu ve cihazına bağlı hata ve belirsizlikleri anlamak, fiziksel bir niceliği ölçüp hata ve belirsizlikleri tespit etmek, nedenlerini açıklamak. Genel

Detaylı

2 Hata Hesabı. Hata Nedir? Mutlak Hata. Bağıl Hata

2 Hata Hesabı. Hata Nedir? Mutlak Hata. Bağıl Hata Hata Hesabı Hata Nedir? Herhangi bir fiziksel büyüklüğün ölçülen değeri ile gerçek değeri arasındaki farka hata denir. Ölçülen bir fiziksel büyüklüğün sayısal değeri, yapılan deneysel hatalardan dolayı

Detaylı

PROJE AŞAMALARI : Karayolu Geçkisi (Güzergahı Araştırması, Plan ve Boykesit):

PROJE AŞAMALARI : Karayolu Geçkisi (Güzergahı Araştırması, Plan ve Boykesit): Bartın Üniversitesi Ad Soyad : Mühendislik Fakültesi Numara : İnşaat Mühendisliği Bölümü Pafta No : KONU : INS36 ULAŞTIRMA II (PROJE) DERSİ P R O J E V E R İ L E R İ /2000 ölçekli tesviye (eşyükselti)

Detaylı

ULAŞIM YOLLARINA İLİŞKİN TANIMLAR 1. GEÇKİ( GÜZERGAH) Karayolu, demiryolu gibi ulaşım yollarının yuvarlanma yüzeylerinin ortasından geçtiği

ULAŞIM YOLLARINA İLİŞKİN TANIMLAR 1. GEÇKİ( GÜZERGAH) Karayolu, demiryolu gibi ulaşım yollarının yuvarlanma yüzeylerinin ortasından geçtiği ULAŞIM YOLLARINA İLİŞKİN TANIMLAR 1. GEÇKİ( GÜZERGAH) Karayolu, demiryolu gibi ulaşım yollarının yuvarlanma yüzeylerinin ortasından geçtiği varsayılan eksen çizgilerinin topoğrafik harita ya da arazi üzerindeki

Detaylı

TEMEL İŞLEMLER VE UYGULAMALARI Prof.Dr. Salim ASLANLAR

TEMEL İŞLEMLER VE UYGULAMALARI Prof.Dr. Salim ASLANLAR 1. ÖLÇME TEKNİĞİ Bilinen bir değer ile bilinmeyen bir değerin karşılaştırılmasına ölçme denir. Makine parçalarının veya yapılan herhangi işin görevini yapabilmesi için istenen ölçülerde olması gerekir.

Detaylı

ÖLÇME VE KONTROL Ölçme ve Kontrolün Tanımı ve Önemi

ÖLÇME VE KONTROL Ölçme ve Kontrolün Tanımı ve Önemi Hazırlayan: Arş.Gör.Ali Kaya GÜR e-mail:alikayagur@gmail.com Fırat Üniversitesi Teknik Eğitim Fakültesi Metal Eğitimi Bölümü ELAZIĞ ÖLÇME VE KONTROL Ölçme ve Kontrolün Tanımı ve Önemi Bilinen bir değer

Detaylı

Ölçme Bilgisi. Dr. Hasan ÖZ. SDÜ Ziraat Fakültesi Tarımsal Yapılar ve Sulama Bölümü www.hasanoz.com.tr

Ölçme Bilgisi. Dr. Hasan ÖZ. SDÜ Ziraat Fakültesi Tarımsal Yapılar ve Sulama Bölümü www.hasanoz.com.tr Ölçme Bilgisi Dr. Hasan ÖZ SDÜ Ziraat Fakültesi Tarımsal Yapılar ve Sulama Bölümü www.hasanoz.com.tr 1 Ölçme Bilgisi; yeryüzünün küçük ya da büyük parçalarının şekil ve büyüklüklerinin ölçülmesi ve elde

Detaylı

İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 ÖLÇME TEKNİĞİ VE HARİTA ALMA YÖNTEMLERİ

İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 ÖLÇME TEKNİĞİ VE HARİTA ALMA YÖNTEMLERİ İÇİNDEKİLER II Sayfa No: ÖNSÖZ...I İÇİNDEKİLER...III ŞEKİLLER LİSTESİ...VIII ÇİZELGELER LİSTESİ...XII EKLER LİSTESİ...XIII BÖLÜM 1 ÖLÇME TEKNİĞİ VE HARİTA ALMA YÖNTEMLERİ 1. ÖLÇME TEKNİĞİ VE HARİTA ALMA

Detaylı

ÖLÇME BİLGİSİ. PDF created with FinePrint pdffactory trial version http://www.fineprint.com. Tanım

ÖLÇME BİLGİSİ. PDF created with FinePrint pdffactory trial version http://www.fineprint.com. Tanım ÖLÇME BİLGİSİ Dersin Amacı Öğretim Üyeleri Ders Programı Sınav Sistemi Ders Devam YRD. DOÇ. DR. HAKAN BÜYÜKCANGAZ ÖĞR.GÖR.DR. ERKAN YASLIOĞLU Ders Programı 1. Ölçme Bilgisi tanım, kapsamı, tarihçesi. 2.

Detaylı

SERĠMYA 2011 - IX. ULUSAL ĠLKÖĞRETĠM MATEMATĠK OLĠMPĠYATI. 9. Ulusal. serimya. İLKÖĞRETİM 7. Ve 8. SINIFLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI.

SERĠMYA 2011 - IX. ULUSAL ĠLKÖĞRETĠM MATEMATĠK OLĠMPĠYATI. 9. Ulusal. serimya. İLKÖĞRETİM 7. Ve 8. SINIFLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI. Sayfa1 9. Ulusal serimya İLKÖĞRETİM 7. Ve 8. SINIFLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 2011 Sayfa2 1. Bir ABCD konveks dörtgeninde AD 10 cm ise AB CB? m( Dˆ ) 90, ( ˆ) 150 0 0 m C ve m Aˆ m Bˆ ( ) ( ) olarak

Detaylı

ULAŞIM YOLLARINA AİT TANIMLAR

ULAŞIM YOLLARINA AİT TANIMLAR ULAŞIM YOLLARINA AİT TANIMLAR Geçki: Karayolu, demiryolu gibi ulaştıma yapılarının, yuvarlanma yüzeylerinin ortasından geçtiği varsayılan eksen çizgisinin harita ya da arazideki izdüşümüdür. Topografik

Detaylı

TOPOĞRAFYA Temel Ödevler / Poligonasyon

TOPOĞRAFYA Temel Ödevler / Poligonasyon TOPOĞRAFYA Temel Ödevler / Poligonasyon Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ ÇEVRE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF 264/270 TOPOĞRAFYA DERSİ NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz http://jeodezi.karaelmas.edu.tr/linkler/akademik/marangoz/marangoz.htm

Detaylı

Elipsoid Üçgenlerinin Hesaplanması Yedek Hesap Yüzeyi olarak Küre

Elipsoid Üçgenlerinin Hesaplanması Yedek Hesap Yüzeyi olarak Küre Jeodezi 7 1 Elipsoid Üçgenlerinin Hesaplanması Yedek Hesap Yüzeyi olarak Küre Elipsoid yüzeyinin küçük parçalarında oluşan küçük üçgenlerin (kenarları 50-60 km den küçük) hesaplanmasında klasik jeodezide

Detaylı

1.5. Doğrularla İlgili Geometrik Çizimler

1.5. Doğrularla İlgili Geometrik Çizimler 1.5. Doğrularla İlgili Geometrik Çizimler Teknik resimde bir şekli çizmek için çizim takımlarından faydalanılır. Çizilecek şeklin üzerinde eşit bölüntüler, paralel doğrular, teğet birleşmeler, çemberlerin

Detaylı

ELEKTRİK-ELEKTRONİK ÖLÇME TESİSAT GRUBU TEMRİN-1-Mikrometre ve Kumpas Kullanarak Kesit ve Çap Ölçmek

ELEKTRİK-ELEKTRONİK ÖLÇME TESİSAT GRUBU TEMRİN-1-Mikrometre ve Kumpas Kullanarak Kesit ve Çap Ölçmek ELEKTRİK-ELEKTRONİK ÖLÇME TESİSAT GRUBU TEMRİN-1-Mikrometre ve Kumpas Kullanarak Kesit ve Çap Ölçmek Amaç: Mikrometre ve kumpas kullanarak kesit ve çap ölçümünü yapabilir. Kullanılacak Malzemeler: 1. Yankeski

Detaylı

İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ TEKNİK RESİM DERSİ ÖĞR. GÖR. BERIVAN POLAT

İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ TEKNİK RESİM DERSİ ÖĞR. GÖR. BERIVAN POLAT İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ TEKNİK RESİM DERSİ ÖĞR. GÖR. BERIVAN POLAT Kesit çıkarma ve Merdivenler MERDİVENLER Bir yapıda birbirinden farklı iki seviye arasında muntazam aralıklı, yatay

Detaylı

ORTA ÖĞRETĠM PROJESĠ

ORTA ÖĞRETĠM PROJESĠ T.C. MĠLLÎ EĞĠTĠM BAKANLIĞI ORTA ÖĞRETĠM PROJESĠ HARĠTA-TAPU-KADASTRO ALAN HESAPLARI 581MSP080 Ankara, 2011 Bu modül, mesleki ve teknik eğitim okul/kurumlarında uygulanan Çerçeve Öğretim Programlarında

Detaylı

3. Alım için sıklaştırma noktaları (tamamlayıcı nokta, ara ve dizi nirengi),

3. Alım için sıklaştırma noktaları (tamamlayıcı nokta, ara ve dizi nirengi), ÖLÇME BİLGİSİ 2 DERS NOTLARI YER KONTROL NOKTALARI Genel Bilgi Bir alanın ve üzerindeki örtülerin harita veya planının yapılabilmesi için yeryüzünde konumu sabit ve koordinat değerleri belli bir takım

Detaylı

TEKNİK RESİM. Ders Notları: Mehmet Çevik Dokuz Eylül Üniversitesi. Geometrik Çizimler-1

TEKNİK RESİM. Ders Notları: Mehmet Çevik Dokuz Eylül Üniversitesi. Geometrik Çizimler-1 TEKNİK RESİM 2010 Ders Notları: Mehmet Çevik Dokuz Eylül Üniversitesi Geometrik Çizimler-1 2/32 Geometrik Çizimler - 1 Geometrik Çizimler-1 T-cetveli ve Gönye kullanımı Bir doğrunun orta noktasını bulma

Detaylı

Genel Bilgi. İz Düşüm Düzlemleri ve Bölgeler. Yrd. Doç. Dr. Garip GENÇ Şekil: İz düşüm düzlemlerine bakış doğrultuları. Page 1.

Genel Bilgi. İz Düşüm Düzlemleri ve Bölgeler. Yrd. Doç. Dr. Garip GENÇ Şekil: İz düşüm düzlemlerine bakış doğrultuları. Page 1. TEKNİK BİLİMLER MESLEK YÜKSEKOKULU Teknik Resim Genel Bilgi Uzaydaki cisimlerin eksiksiz bir anlatımı için, ana boyutlarıyla birlikte parçanın bitmiş hallerinden ve üzerindeki işlemlerle birlikte diğer

Detaylı

TEKNİK RESİM. Ders Notları: Mehmet Çevik Dokuz Eylül Üniversitesi. Çizgiler Yazılar Ölçek

TEKNİK RESİM. Ders Notları: Mehmet Çevik Dokuz Eylül Üniversitesi. Çizgiler Yazılar Ölçek TEKNİK RESİM 2010 Ders Notları: Mehmet Çevik Dokuz Eylül Üniversitesi 2/21 Çizgi Tipleri Kalın Sürekli Çizgi İnce Sürekli Çizgi Kesik Orta Çizgi Noktalıİnce Çizgi Serbest Elle Çizilen Çizgi Çizgi Çizerken

Detaylı

Fotogrametrinin Optik ve Matematik Temelleri

Fotogrametrinin Optik ve Matematik Temelleri Fotogrametrinin Optik ve Matematik Temelleri Resim düzlemi O : İzdüşüm (projeksiyon ) merkezi P : Arazi noktası H : Asal nokta N : Nadir noktası c : Asal uzaklık H OH : Asal eksen (Alım ekseni) P OP :

Detaylı

MÜHENDİSLİK ÖLÇMELERİ UYGULAMASI (HRT4362) 8. Yarıyıl

MÜHENDİSLİK ÖLÇMELERİ UYGULAMASI (HRT4362) 8. Yarıyıl İnşaat Fakültesi Harita Mühendisliği Bölümü Ölçme Tekniği Anabilim alı MÜHENİSLİK ÖLÇMELERİ UYGULAMASI (HRT436) 8. Yarıyıl U L K Kredi 3 ECTS 3 UYGULAMA-5 ELEKTRONİK ALETLERİN KALİBRASYONU Prof.r.Engin

Detaylı

5. BORU HATLARI VE BORU BOYUTLARI

5. BORU HATLARI VE BORU BOYUTLARI h 1 h f h 2 1 5. BORU HATLARI VE BORU BOYUTLARI (Ref. e_makaleleri) Sıvılar Bernoulli teoremine göre, bir akışkanın bir borudan akabilmesi için, aşağıdaki şekilde şematik olarak gösterildiği gibi, 1 noktasındaki

Detaylı

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI İNŞAAT TEKNOLOJİSİ HESAP

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI İNŞAAT TEKNOLOJİSİ HESAP T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI İNŞAAT TEKNOLOJİSİ HESAP Ankara, 03 Bu modül, mesleki ve teknik eğitim okul/kurumlarında uygulanan Çerçeve Öğretim Programlarında yer alan yeterlikleri kazandırmaya yönelik

Detaylı

6.12 Örnekler PROBLEMLER

6.12 Örnekler PROBLEMLER 6.1 6. 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 Çok Parçalı Taşıyıcı Sistemler Kafes Sistemler Kafes Köprüler Kafes Çatılar Tam, Eksik ve Fazla Bağlı Kafes Sistemler Kafes Sistemler İçin Çözüm Yöntemleri Kafes Sistemlerde

Detaylı

Yatay Eksen: Dürbünün etrafında döndüğü eksendir. Asal Eksen: Çekül doğrultusundaki eksen Düzeç Ekseni: Düzecin üzerinde bulunduğueksen Yöneltme

Yatay Eksen: Dürbünün etrafında döndüğü eksendir. Asal Eksen: Çekül doğrultusundaki eksen Düzeç Ekseni: Düzecin üzerinde bulunduğueksen Yöneltme Teodolit Yatay Eksen: Dürbünün etrafında döndüğü eksendir. Asal Eksen: Çekül doğrultusundaki eksen Düzeç Ekseni: Düzecin üzerinde bulunduğueksen Yöneltme Ekseni: Kıllar şebekesinin kesim noktası ile objektifin

Detaylı

OPTİK Işık Nedir? Işık Kaynakları Işık Nasıl Yayılır? Tam Gölge - Yarı Gölge güneş tutulması

OPTİK Işık Nedir? Işık Kaynakları Işık Nasıl Yayılır? Tam Gölge - Yarı Gölge güneş tutulması OPTİK Işık Nedir? Işığı yaptığı davranışlarla tanırız. Işık saydam ortamlarda yayılır. Işık foton denilen taneciklerden oluşur. Fotonların belirli bir dalga boyu vardır. Bazı fiziksel olaylarda tanecik,

Detaylı

İnşaat Mühendisleri İçin. Ölçme Bilgisi. Ders Notları. Hazırlayanlar. Doç. Dr. Temel Bayrak Yrd. Doç. Dr. İbrahim ASRİ

İnşaat Mühendisleri İçin. Ölçme Bilgisi. Ders Notları. Hazırlayanlar. Doç. Dr. Temel Bayrak Yrd. Doç. Dr. İbrahim ASRİ İnşaat Mühendisleri İçin Ölçme Bilgisi Ders Notları Hazırlayanlar Doç. Dr. Temel Bayrak Yrd. Doç. Dr. İbrahim ASRİ GÜMÜŞHANE-0 İÇİNDEKİLER İÇİNDEKİLER.... GİRİŞ... 4.. Ölçme Bilgisinin Konusu ve Tarihçesi...

Detaylı

Hakan AKÇIN* SUNU Ali ihsan ŞEKERTEKİN

Hakan AKÇIN* SUNU Ali ihsan ŞEKERTEKİN AÇIK İŞLETME MADENCİLİĞİ UYGULAMALARINDA GNSS ÖLÇÜLERİNDEN YÜKSEKLİK FARKLARININ GEOMETRİK NİVELMAN ÖLÇMELERİNDEN YÜKSEKLİK FARKLARI YERİNE KULLANIMI ÜZERİNE DENEYSEL BİR ARAŞTIRMA Hakan AKÇIN* SUNU Ali

Detaylı

Fotogrametride işlem adımları

Fotogrametride işlem adımları Fotogrametride işlem adımları Uçuş planının hazırlanması Arazide yer kontrol noktalarının tesisi Resim çekimi Değerlendirme Analitik değerlendirme Dijital değerlendirme Değerlendirme Analog değerlendirme

Detaylı

DC DEVRE ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ

DC DEVRE ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ DC DEVRE ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ Elektrik devresi, kaynak ve yük gibi çeşitli devre elemanlarının herhangi bir şekilde bağlantısından meydana gelir. Bu gibi devrelerin çözümünde genellikle, seri-paralel devrelerin

Detaylı

M. MARANGOZ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

M. MARANGOZ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ÖLÇME BİLGİSİ II Poligon İstikşafı ve Yerüstü Tesisleri, Poligon Ölçüsü ve Türleri Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF120 ÖLÇME BİLGİSİ II DERSİ NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz

Detaylı

Yıldız Teknik Üniversitesi İnşaat Müh. Bölümü Yapı Anabilim Dalı ÇELİK YAPI TASARIMI PROJE ÇİZİM AŞAMALARI

Yıldız Teknik Üniversitesi İnşaat Müh. Bölümü Yapı Anabilim Dalı ÇELİK YAPI TASARIMI PROJE ÇİZİM AŞAMALARI Yıldız Teknik Üniversitesi İnşaat Müh. Bölümü Yapı Anabilim Dalı ÇELİK YAPI TASARIMI PROJE ÇİZİM AŞAMALARI ÇİZİMLER Vaziyet Planı (1/100 veya 1/50) Detaylar Paftası (1/5 veya 1/2) Yarım Çerçeve (1/10 veya

Detaylı

İnönü Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Maden Mühendisliği Bölümü. 321 Cevher Hazırlama Laboratuvarı I ÖRNEK AZALTMA

İnönü Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Maden Mühendisliği Bölümü. 321 Cevher Hazırlama Laboratuvarı I ÖRNEK AZALTMA İnönü Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Maden Mühendisliği Bölümü 321 Cevher Hazırlama Laboratuvarı I ÖRNEK AZALTMA 1. GİRİŞ Belirli bir cevherin niteliklerinin saptanmasında kullanılmak üzere temsili

Detaylı

MUHSİN ERTUĞRUL MESLEKİ EĞİTİM MERKEZİ TAKIDA TEKNİK RESİM SORULARI 1) Standart yazı ve rakamların basit ve sade olarak yazılması nedeni

MUHSİN ERTUĞRUL MESLEKİ EĞİTİM MERKEZİ TAKIDA TEKNİK RESİM SORULARI 1) Standart yazı ve rakamların basit ve sade olarak yazılması nedeni MUHSİN ERTUĞRUL MESLEKİ EĞİTİM MERKEZİ TAKIDA TEKNİK RESİM SORULARI 1) Standart yazı ve rakamların basit ve sade olarak yazılması nedeni aşağıdakilerden hangisidir? A) Estetik görünmesi için. B) Rahat

Detaylı

Basit Ölçme Aletleri. Basit Ölçme Aletleri. Uzunluk Ölçme Araçları ve Uzunlukların Ölçülmesi

Basit Ölçme Aletleri. Basit Ölçme Aletleri. Uzunluk Ölçme Araçları ve Uzunlukların Ölçülmesi Uzunluk Ölçme Araçları ve Uzunlukların Ölçülmesi Bunlar; jalonlar (flamalar), jalon sehpası, şakül (çekül), dik inme ve çıkmaya yarayan mimari gönye ve prizmalar ile çelik şerit metre, gibi aletlerdir

Detaylı

ORMAN YOL AĞI VE TRANSPORT İLİŞKİLERİ Amaç Bu çalışmanın amacı; harita üzerinde bir ormanlık alanın orman yol ağı planlamasının yapılmasıdır.

ORMAN YOL AĞI VE TRANSPORT İLİŞKİLERİ Amaç Bu çalışmanın amacı; harita üzerinde bir ormanlık alanın orman yol ağı planlamasının yapılmasıdır. ORMAN YOL AĞI VE TRANSPORT İLİŞKİLERİ Amaç Bu çalışmanın amacı; harita üzerinde bir ormanlık alanın orman yol ağı planlamasının yapılmasıdır. Bu çalışmada kullanılacak haritalar, 1/25 000 ölçekli, eş yükselti

Detaylı

PARABOL. çözüm. kavrama sorusu. çözüm. kavrama sorusu

PARABOL. çözüm. kavrama sorusu. çözüm. kavrama sorusu PARABL Bu bölümde birinci dereceden fonksion =f()=a+b ve ikinci dereceden fonksion =f()=a +b+c grafiklerini üzesel olarak inceleeceğiz. f()=a +b+c ikinci dereceden bir bilinmeenli polinom fonksionun grafiği

Detaylı

TAKEOMETRİ GENEL BİLGİLER

TAKEOMETRİ GENEL BİLGİLER TAKEOMETRİ GENEL BİLGİLER Optik olarak yatay uzunlukların ve yükseklik farklarının klasik teodolit ve mira kullanılarak bulunması yöntemine takeometri adı verilmektedir. Takeometrik yöntemde amaç, bir

Detaylı

Görünüş çıkarmak için, cisimlerin özelliğine göre belirli kurallar uygulanır.

Görünüş çıkarmak için, cisimlerin özelliğine göre belirli kurallar uygulanır. Görünüş Çıkarma Görünüş çıkarma? Parçanın bitmiş halini gösteren eşlenik dik iz düşüm kurallarına göre belirli yerlerde, konumlarda ve yeterli sayıda çizilmiş iz düşümlere GÖRÜNÜŞ denir. Görünüş çıkarmak

Detaylı

Page 1. b) Görünüşlerdeki boşluklar prizma üzerinde sırasıyla oluşturulur. Fazla çizgiler silinir, koyulaştırma yapılarak perspektif tamamlanır.

Page 1. b) Görünüşlerdeki boşluklar prizma üzerinde sırasıyla oluşturulur. Fazla çizgiler silinir, koyulaştırma yapılarak perspektif tamamlanır. TEKNİK BİLİMLER MESLEK YÜKSEKOKULU Teknik Resim İzometrik Perspektifler Küpün iz düşüm düzlemi üzerindeki döndürülme açısı eşit ise kenar uzunluklarındaki kısalma miktarı da aynı olur. Bu iz düşüme, izometrik

Detaylı

MAK 401. Konu 3 : Boyut, Açı ve Alan Ölçümleri

MAK 401. Konu 3 : Boyut, Açı ve Alan Ölçümleri MAK 41 Konu 3 : Boyut, Açı ve Alan Ölçümleri Boyut Ölçümü Pratikte yapılan boyut ölçümlerinde kullanılan yöntemler genellikle doğrudan karşılaştırma adı verilen temasla yapılan ölçmelerdir. Bu iş için

Detaylı

Mikrometrelerle ölçüm yaparken 250 gramdan fazla kuvvet uygulanmamalıdır. Fazla uygulanıp uygulanmadığı cırcırla anlaşılır.

Mikrometrelerle ölçüm yaparken 250 gramdan fazla kuvvet uygulanmamalıdır. Fazla uygulanıp uygulanmadığı cırcırla anlaşılır. Mikrometreler Kumpaslara nazaran daha hassas olan ve okuma kolaylığı sağlayan ölçü aletleridir. Genellikle silindirik parçaların çaplarının ve ya düz parçaların kalınlıklarının ölçülmesinde kullanılır.

Detaylı

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (2. Hafta)

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (2. Hafta) AĞIRLIK MERKEZİ STATİK (2. Hafta) Ağırlık merkezi: Bir cismi oluşturan herbir parçaya etki eden yerçeki kuvvetlerinin bileşkesinin cismin üzerinden geçtiği noktaya Ağırlık Merkezi denir. Şekil. Ağırlık

Detaylı

BURSA ATATÜRK ANADOLU TEKNİK VE ENDÜSTRİ MESLEK LİSESİ MAKİNE TEKNOLOJİSİ ALANI

BURSA ATATÜRK ANADOLU TEKNİK VE ENDÜSTRİ MESLEK LİSESİ MAKİNE TEKNOLOJİSİ ALANI BURSA ATATÜRK ANADOLU TEKNİK VE ENDÜSTRİ MESLEK LİSESİ MAKİNE TEKNOLOJİSİ ALANI ÖLÇME VE KONTROL Derleyen : Adnan YILMAZ 1 ÖLÇME VE KONTROL A - ÖLÇME : Bilinmeyen bir birimin içinde bilinen bir birimin

Detaylı

TEST 1. ABCD bir dörtgen AF = FB DE = EC AD = BC D E C. ABC bir üçgen. m(abc) = 20. m(bcd) = 10. m(acd) = 50. m(afe) = 80.

TEST 1. ABCD bir dörtgen AF = FB DE = EC AD = BC D E C. ABC bir üçgen. m(abc) = 20. m(bcd) = 10. m(acd) = 50. m(afe) = 80. 11 ÖLÜM SİZİN İÇİN SÇTİLR LRİMİZ 1 80 0 bir dörtgen = = = m() = 80 m() = 0 Verilenlere göre, açısının ölçüsü kaç derecedir? 0 10 0 bir üçgen m() = 0 m() = 10 m() = 0 Yukarıda verilenlere göre, oranı kaçtır?

Detaylı

SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ ULAŞTIRMA ÇALIŞMA GRUBU 2015-2016 EĞİTİM-ÖĞRETİM DÖNEMİ KARAYOLU MÜHENDİSLİĞİ

SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ ULAŞTIRMA ÇALIŞMA GRUBU 2015-2016 EĞİTİM-ÖĞRETİM DÖNEMİ KARAYOLU MÜHENDİSLİĞİ SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ ULAŞTIRMA ÇALIŞMA GRUBU 2015-2016 EĞİTİM-ÖĞRETİM DÖNEMİ KARAYOLU MÜHENDİSLİĞİ YOL PROJESİ TASARIM KİTAPÇIĞI PROJE 1. Projenin Tanımı ve İstenenler

Detaylı

HAFTA-2 Norm Yazı Çizgi Tipleri ve Kullanım Yerleri Yıliçi Ödev Bilgileri AutoCad e Genel Bakış Tarihçe Diğer CAD yazılımları AutoCAD Menüleri

HAFTA-2 Norm Yazı Çizgi Tipleri ve Kullanım Yerleri Yıliçi Ödev Bilgileri AutoCad e Genel Bakış Tarihçe Diğer CAD yazılımları AutoCAD Menüleri HAFTA-2 Norm Yazı Çizgi Tipleri ve Kullanım Yerleri Yıliçi Ödev Bilgileri AutoCad e Genel Bakış Tarihçe Diğer CAD yazılımları AutoCAD Menüleri AutoCAD ile iletişim Çizimlerde Boyut Kavramı 0/09 2. Hafta

Detaylı

TEMEL İNŞAATI ŞERİT TEMELLER

TEMEL İNŞAATI ŞERİT TEMELLER TEMEL İNŞAATI ŞERİT TEMELLER Kaynak; Temel Mühendisliğine Giriş, Prof. Dr. Bayram Ali Uzuner 1 2 Duvar Altı (veya Perde Altı) Şerit Temeller (Duvar Temelleri) 3 Taş Duvar Altı Şerit Temeller Basit tek

Detaylı

T.C AHİ EVRAN ÜNİVERSİTESİ KAMAN MESLEK YÜKSEK OKULU ÖĞRENCİ NO: 116723072,116723072 ADI SOYADI: CELAL TUĞRUL, KADİR TUNCEL

T.C AHİ EVRAN ÜNİVERSİTESİ KAMAN MESLEK YÜKSEK OKULU ÖĞRENCİ NO: 116723072,116723072 ADI SOYADI: CELAL TUĞRUL, KADİR TUNCEL T.C AHİ EVRAN ÜNİVERSİTESİ KAMAN MESLEK YÜKSEK OKULU ÖĞRENCİ NO: 116723072,116723072 ADI SOYADI: CELAL TUĞRUL, KADİR TUNCEL HRT-213 ARAŞTIRMA TEKNİKLERİ VE SEMİNERİ KONU ADI: YOL APLİKASYONU KASIM, 2012

Detaylı

T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ

T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ 3 NOKTA EĞME DENEY FÖYÜ ÖĞRETİM ÜYESİ YRD.DOÇ.DR.ÖMER KADİR

Detaylı

2012 YGS MATEMATİK Soruları

2012 YGS MATEMATİK Soruları 01 YGS MATEMATİK Soruları 1. 10, 1, 0, 0, işleminin sonucu kaçtır? A) B), C) 6 D) 6, E) 7. + ABC 4 x 864 Yukarıda verilenlere göre, çarpma işleminin sonucu kaçtır? A) 8974 B) 907 C) 9164 D) 94 E) 98. 6

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Nisan 1994. Matematik Soruları ve Çözümleri = 43. olduğuna göre a kaçtır?

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Nisan 1994. Matematik Soruları ve Çözümleri = 43. olduğuna göre a kaçtır? Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Nisan 1994 Matematik Soruları ve Çözümleri 4.10 +.10 1. 4 10 4 işleminin sonucu kaçtır? A) 0,4 B) 4, C) 4 D) 40 E) 400 Çözüm 1 4.10 +.10 4 10 4 4.10 +.10 10 1+ 1 = 4 4 (40+

Detaylı

TEODOLIT. Açiklanan yatay ve düsey açilari ölçmek için kullanilan optik mekanik topografya aleti, teodolit olarak adlandirilir.

TEODOLIT. Açiklanan yatay ve düsey açilari ölçmek için kullanilan optik mekanik topografya aleti, teodolit olarak adlandirilir. TEODOLIT Açiklanan yatay ve düsey açilari ölçmek için kullanilan optik mekanik topografya aleti, teodolit olarak adlandirilir. Teodolit genel olarak dürbün, açi ölçme ve okuma donanimi, düzeçler, yatay

Detaylı

REAKTİF GÜÇ İHTİYACININ TESPİTİ. Aktif güç sabit. Şekil 5a ya göre kompanzasyondan önceki reaktif güç. Q 1 = P 1 * tan ø 1 ( a )

REAKTİF GÜÇ İHTİYACININ TESPİTİ. Aktif güç sabit. Şekil 5a ya göre kompanzasyondan önceki reaktif güç. Q 1 = P 1 * tan ø 1 ( a ) REAKTİF GÜÇ İHTİYACININ TESPİTİ Aktif güç sabit Şekil 5a ya göre kompanzasyondan önceki reaktif güç Q = P * tan ø ( a ) kompanzasyondan sonra ise Q 2 = P * tan ø 2 ( b ) dir. Buna göre kondansatör gücü

Detaylı

KALIP TEKNOLOJİLERİ İP İSKELESİ. Sakarya Üniversitesi,

KALIP TEKNOLOJİLERİ İP İSKELESİ. Sakarya Üniversitesi, KALIP TEKNOLOJİLERİ İP İSKELESİ Sakarya Üniversitesi, Tanım Bina köşe kazıklarının yerlerinin temel kazısı sırasında kaybolmaması, kazı alanının belirlenmesi, temel genişlikleri ile temel duvarına ait

Detaylı

Yapının bütün aks aralıkları, enine ve boyuna toplam uzunluğu ölçülerek kontrol edilir.

Yapının bütün aks aralıkları, enine ve boyuna toplam uzunluğu ölçülerek kontrol edilir. Temel Demiri Nasıl Kontrol Edilir Radye Jeneral Temel, Tekil Temel, Sürekli Temel demir-kalıp kontrolü ve aplikasyon kontrolü nasıl yapılır? Aplikasyon Kontrolü Mimari projeden, vaziyet planına bakılarak,

Detaylı

2. TOPOĞRAFİK HARİTALARDAN KESİT ÇIKARTILMASI

2. TOPOĞRAFİK HARİTALARDAN KESİT ÇIKARTILMASI 1 2. TOPOĞRFİ HRİTLRN ESİT ÇIRTILMSI Eş yükseklik eğrisi nedir? enizden yükseklikleri eşit noktaların birleştirilmeleriyle oluşan kapalı eğrilere eş yükseklik eğrileri (izohips) adı verilir. Eş yükseklik

Detaylı

3. TABAKA KAVRAMI ve V-KURALI

3. TABAKA KAVRAMI ve V-KURALI 1 3. T VRMI ve V-URLI Tabaka nedir? lt ve üst sınırlarıyla bir diğerinden ayrılan, kendine has özellikleri olan, sabit hidrodinamik koşullar altında çökelmiş, 1 cm den daha kalın, en küçük litostratigrafi

Detaylı

KARAYOLU (0423412 (4203410)) YILİÇİ ÖDEVİ

KARAYOLU (0423412 (4203410)) YILİÇİ ÖDEVİ YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT FAKÜLTESİ - İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ULAŞTIRMA ANABİLİM DALI KARAYOLU (423412 (42341)) YILİÇİ ÖDEVİ AD-SOYAD : NUMARA : GRUP : PAFTA NO : KONU 1/2. ölçekteki eşyükselti

Detaylı

BÖLÜM 3: MATEMATİKSEL KARTOGRAFYA - TANIMLAR

BÖLÜM 3: MATEMATİKSEL KARTOGRAFYA - TANIMLAR BÖLÜM 3: MATEMATİKEL KARTOGRAFYA - TANIMLAR Türkay Gökgöz (www.yildiz.edu.tr/~gokgoz) 3 İÇİNDEKİLER 3. Bir Haritanın Matematiksel Çatısı... 3-3 3.. Ölçek. 3-3 3... Kesir ölçek 3-3 3... Grafik ölçek.. 3-4

Detaylı

EBOB - EKOK EBOB VE EKOK UN BULUNMASI. 2. Yol: En Büyük Ortak Bölen (Ebob) En Küçük Ortak Kat (Ekok) www.unkapani.com.tr. 1. Yol:

EBOB - EKOK EBOB VE EKOK UN BULUNMASI. 2. Yol: En Büyük Ortak Bölen (Ebob) En Küçük Ortak Kat (Ekok) www.unkapani.com.tr. 1. Yol: EBOB - EKOK En Büyük Ortak Bölen (Ebob) İki veya daha fazla pozitif tamsayıyı aynı anda bölen pozitif tamsayıların en büyüğüne bu sayıların en büyük ortak böleni denir ve kısaca Ebob ile gösterilir. Örneğin,

Detaylı

Geometrik nivelmanda önemli hata kaynakları Nivelmanda oluşabilecek model hataları iki bölümde incelenebilir. Bunlar: Aletsel (Nivo ve Mira) Hatalar Çevresel Koşullardan Kaynaklanan Hatalar 1. Aletsel

Detaylı

3. TABAKA KAVRAMI ve V-KURALI

3. TABAKA KAVRAMI ve V-KURALI 1 3. T VRMI ve V-URLI Tabaka nedir? lt ve üst sınırlarıyla bir diğerinden ayrılan, kendine has özellikleri olan, sabit hidrodinamik koşullar altında çökelmiş, 1 cm den daha kalın, en küçük litostratigrafi

Detaylı

TOPOĞRAFYA Topoğrafya Aletleri ve Parçaları (Teodolit)

TOPOĞRAFYA Topoğrafya Aletleri ve Parçaları (Teodolit) TOPOĞRAFYA Topoğrafya Aletleri ve Parçaları (Teodolit) Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ ÇEVRE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF 264/270 TOPOĞRAFYA DERSİ NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz http://jeodezi.karaelmas.edu.tr/linkler/akademik/marangoz/marangoz.htm

Detaylı

HARİTA BİLGİSİ, KOORDİNAT SİSTEMLERİ, 1/25000 ÖLÇEKLİ HARİTALARIN TANITIMI VE KULLANMA TEKNİKLERİ İLE TOPRAK HARİTALARININ YAPILMASI

HARİTA BİLGİSİ, KOORDİNAT SİSTEMLERİ, 1/25000 ÖLÇEKLİ HARİTALARIN TANITIMI VE KULLANMA TEKNİKLERİ İLE TOPRAK HARİTALARININ YAPILMASI HARİTA BİLGİSİ, KOORDİNAT SİSTEMLERİ, 1/25000 ÖLÇEKLİ HARİTALARIN TANITIMI VE KULLANMA TEKNİKLERİ İLE TOPRAK HARİTALARININ YAPILMASI HARİTA Harita,yeryüzünün bütününü yada bir parçasını tam tepeden görünüşe

Detaylı

Montaj Resminin Tanımı, Önemi ve Kullanıldığı Yerler

Montaj Resminin Tanımı, Önemi ve Kullanıldığı Yerler Montaj Resminin Tanımı, Önemi ve Kullanıldığı Yerler Bir makineyi meydana getiren çeşitli parçaların nasıl bir araya getirileceğini gösteren toplu olarak görünüşleri ve çalışma sistemi hakkında bize bilgi

Detaylı

APLİKASYON ve KAZI İŞLERİ

APLİKASYON ve KAZI İŞLERİ APLİKASYON ve KAZI İŞLERİ Zemin hakkında gerekli etütlerin yapılması ve bilgi edinilmesinden sonra yapının projesi hazırlanır. Hazırlanan projenin uygulanabilmesi inşaat sahasının kenarlarının arsa üzerinde

Detaylı

T.C. MİLLİ EĞİTİM BAKANLIĞI HARİTA-TAPU-KADASTRO UZUNLUK ÖLÇME 581MSP074

T.C. MİLLİ EĞİTİM BAKANLIĞI HARİTA-TAPU-KADASTRO UZUNLUK ÖLÇME 581MSP074 T.C. MİLLİ EĞİTİM BAKANLIĞI HARİTA-TAPU-KADASTRO UZUNLUK ÖLÇME 581MSP074 Ankara, 2011 Bu modül, mesleki ve teknik eğitim okul/kurumlarında uygulanan Çerçeve Öğretim Programlarında yer alan yeterlikleri

Detaylı

YAPI TEKNOLOJİSİ DERS-7 MERDİVENLER

YAPI TEKNOLOJİSİ DERS-7 MERDİVENLER YAPI TEKNOLOJİSİ DERS-7 MERDİVENLER Bir yapıda birbirinden farklı iki seviye arasında muntazam aralıklı, yatay ve düşey yüzeylerden meydana getirilen ve ya düşey sirkülasyon vasıtası olarak kullanılan

Detaylı

Harita ve Ölçekler. Doç. Dr. Ünal YILDIRIM Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen-Edebiyat Fakültesi Coğrafya Bölümü

Harita ve Ölçekler. Doç. Dr. Ünal YILDIRIM Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen-Edebiyat Fakültesi Coğrafya Bölümü Harita ve Ölçekler Doç. Dr. Ünal YILDIRIM Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen-Edebiyat Fakültesi Coğrafya Bölümü Harita ve Ölçekler Yeryüzünün tamamının yada bir bölümünün kuşbakışı görünüşünün bir ölçek dahilinde

Detaylı

ÖNSÖZ. Prof. Dr. Turgay ONARGAN Araş. Gör. Kerim KÜÇÜK

ÖNSÖZ. Prof. Dr. Turgay ONARGAN Araş. Gör. Kerim KÜÇÜK ÖNSÖZ Madencilik çalışmalarının yapıldığı maden sahalarında; yeraltı ve yerüstü ölçümlerinin yapılması, topoğrafik haritaların ve konum planlarının çıkartılması, sübsidans(tasman) gibi zemin ve şev hareketlerinin

Detaylı

Eğer piramidin tabanı düzgün çokgense bu tip piramitlere düzgün piramit denir.

Eğer piramidin tabanı düzgün çokgense bu tip piramitlere düzgün piramit denir. PİRAMİTLER Bir düzlemde kapalı bir bölge ile bu düzlemin dışında bir T noktası alalım. Kapalı bölgenin tüm noktalarının T noktası ile birleştirilmesi sonucunda oluşan cisme piramit denir. T noktası piramidin

Detaylı

ARAZİ ÇALIŞMASI YÖNERGESİ

ARAZİ ÇALIŞMASI YÖNERGESİ YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT FAKÜLTESİ HARİTA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ARAZİ ÇALIŞMASI YÖNERGESİ HAZIRLAYANLAR Prof. Dr. METİN SOYCAN Prof. Dr. UĞUR DOĞAN Doç. Dr. TÜRKAY GÖKGÖZ Doç. Dr. ATINÇ PIRTI Y.

Detaylı

4. BÖLÜM GEOMETRİK ÇİZİMLER

4. BÖLÜM GEOMETRİK ÇİZİMLER 4. ÖLÜM GEOMETRİK ÇİZİMLER MHN 113 Teknik Resim ve Tasarı Geometri 2 4. GEOMETRİK ÇİZİMLER 4.1. ir doğruyu istenilen sayıda eşit parçalara bölmek 1. - doğrusunun bir ucundan herhangi bir açıda yardımcı

Detaylı