Rentech. Yaylar ve Makaralar Deney Seti. Yaylar ve Makaralar Deney Seti. (Yay Sabiti, Salınım Periyodu, Kuvvet ve Yol Ölçümleri) Öğrenci Deney Föyü

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Rentech. Yaylar ve Makaralar Deney Seti. Yaylar ve Makaralar Deney Seti. (Yay Sabiti, Salınım Periyodu, Kuvvet ve Yol Ölçümleri) Öğrenci Deney Föyü"

Transkript

1 (Yay Sabiti, Salınım Periyodu, Kuvvet ve Yol Ölçümleri) Öğrenci Deney Föyü 1 Anara-2015

2 Paetleme Listesi 1. Yaylar ve Maaralar Deney Düzeneği 1.1. Farlı Yay Sabitine Sahip Yaylar 1.2. Maaralar (Teli, İili ve Üçlü) 1.3. Farlı Kütleler 1.4. Yıldız Tutucular 2. Kronometre 3. Dinamometre 4. Yüseli Ölçer 5. Öğrenci ve Öğretmen Deney Föyleri 2

3 İçindeiler Bölüm Sayfa 1. Amaç Yaylar Basit Harmoni Hareet Yayların Seri Bağlanması Yayların Paralel Bağlanması Maaralar Sabit Maaralar Hareetli Maaralar Palangalar Deneyin Yapılışı DENEY-1: Hooe Yasası (Yay Sabitinin Belirlenmesi) DENEY-2: Yayların Seri Bağlanması (Yay Sabitin Belirlenmesi) 14 DENEY-3: Yayların Paralel Bağlanması (Yay Sabitin Belirlenmesi) DENEY-4: Periyot (Salınım Periyodunun Bulunması) DENEY-5: Sabit Maara (Kuvvet ve Yol Ölçümleri) DENEY-6: Palangalar (Kuvvet ve Yol Ölçümleri) Deney Raporu

4 1. Amaç Bu deneyde; 1. Yay sabitinin Hooe yasası ile bulunması, 2. Yayların seri ve paralel bağlanması, 3. Yaya bağlı bir ütlenin basit harmoni hareetinin incelenmesi, 4. Salınım periyodu ile yay sabitinin belirlenmesi, 5. Sabit ve haraetli maaralardan oluşan palanga sistemlerinin çalışma özellilerinin incelenmesi ve, 6. Maara sistemlerinde uvvetten ve yoldan azanç avramlarının çalışılması, amaçlanmıştır. 2. Yaylar Bir yaya uvvet uygulanması durumunda yayda gerilme veya sıışma gerçeleşir. Yayda oluşan gerilme veya sıışma mitarı yayın türüne ve uvvetin büyülüğüne bağlı olara değişir. Örneğin, aynı uvvet etisinde alan sert yay yumuşa yaya göre daha az sıışır. Bir yayı normal (serbest) uzunluğundan x adar sıışı tutma için: F x (Uygulanan uvvet) (1) adar bir uvvet uygulamalıyız. Burada, yayın uvvet sabiti (yay sabiti) olup, yayın sertliğinin bir ölçüsüdür ve her bir yay için farlı değere sahiptir. Yay sabiti () her zaman pozitiftir ve birimi, uvvet bölü uzunlutur (N/m). Bununla beraber, yayın endisi ters yönde, F x x (Hooe anunu) (2) olara bir uvvet gösterir. Yayın uyguladığı bu uvvete geri çağırıcı uvvet denir (Şeil-1). Yay, denge onumundan x adar yer değiştirmesine ters yönde bir uvvet gösterdiğinden ve bu nedenle yay normal uzunluğuna geri dönme istediğinden, bu uvvet geri çağırıcı uvvet olara bilinir. Eşitli-(2), Hooe Yasası olara bilinir ve x ço büyü olmadığı veya yayda alıcı deformasyon meydana gelmediği sürece, bu anun geçerlidir. Buradai esi işaret, yayın uyguladığı uvvetin geri çağırıcı olduğunu temsil eder ve her zaman denge onumuna doğru olduğunu gösterir. Hooe Yasasına göre, bir yayı normal uzunluğundan x- Şeil-1: Pozitif x-yönü boyunca uygulan uvvet (F) ile normal uzunluğundan (referans notadan) gerilen bir yay. Yay, bir F uvveti ile pozitif-x yönünde geriye doğru çeilere gerilmiştir. Eğer yay sııştırılırsa, yay bir F x= x (burada, x 0 olduğundan F x 0) uvveti ile geriye itilir. adar uzun olaca şeilde germe için F=x olara tanımlanan bir uvvete ihtiyacımız vardır. Uygulanan uvvetin uzama mitarına oranı sabittir. Bu nedenle, yay sabiti yani orantı sabiti, yaya bir dış uvvet uygulanara ve yayın uzama mitarını ölçere bulunabilir. Bilinen bir dış uvvet (F) uygulamanın yolu, yayın uzamasını sağlayaca ve ağırlığı bilinen bir ütlenin, uvvet olara ullanılmasıdır. 4

5 Yay ucuna asılan ütle yayı geren uvvettir. Geri çağırıcı uvvetin büyülüğü asılı ütlenin ağırlığına (W=mg) eşittir: mg x (Deneysel) (4) Şeil-2: Hareetsiz durumdai yaya bir ütle (m) taıldığında ütle belirli bir mesafe (x) boyunca yer değiştirme yapara denge onumunda durur. Sistem dengedeyen, asılmış ütlenin ağırlığı (W=mg) yayın geri çağırıcı uvveti ile dengelenir. Şeil-(2) de gösterildiği gibi, düşey doğrultuda bir yaya ütle (m) bağlanara bu yayın gerilmesini sağlayan uvvet oluşturulur. Böylece, yayı germeye çalışan uvvet, ütle üzerine eti eden yerçeimi uvveti (ağırlı) olur. Yerçeimi uvveti aşağıya doğrudur, düşey doğrultudai yayın ağırlığa uyguladığı uvvet ise yuarı dorudur. Yay, bu ii uvvet birbirine eşit olana adar esneyebilir. Kütlesi m olan bir cisme eti eden yerçeimi uvveti; F (Yerçeimi Kuvveti) (3) W mg olara bu ütleyi aşağı doğru çeer. Burada, g yerçeimi ivmesidir (g=9.80 m/s 2 ). Bu nedenle, düşey doğrultudai ütle-yay sisteminde yayın ucuna taılmış ütle (m) üzerine eti eden uvvetler: 1. Yerçeimi nedeniyle cisme eti eden uvvet (mg) ve, 2. Yay tarafından uygulanan uvvet (x). olacatır. Düşey onumdai ütle-yay sisteminde, yayın, cisim üzerinde yuarı doğru uyguladığı F=x uvveti, cismin ağırlığını (W=mg) dengeleyece adardır. Kütle yaya bağlandığında; yay, ütlenin üzerinde etili olan ii ters yönlü uvvetin birbirine eşit olduğu notaya adar uzayacatır. Bu nota, denge notası olara bilinir. Eşitli-(4),yaya uygulanan uvvet (ağırlı) ve yayın gerilmesi (uzunluğundai değişim) arasındai bağıntıyı tanımlayan genel ifadeyi verir. Herhangi bir e dış uvvet uygulanmadığı sürece, yay ve ütleden oluşan bu sistem denge onumunda alacatır. Esneli sınırının aşılmaması oşuluyla, yaya uygulanan uvvet ile yayın uzama mitarı doğru orantılıdır. Örneğin, bir yaya 1g ütleli bir cisim asıldığında yay x=10cm uzarsa, aynı yaya 2g ütleli cisim asılması durumunda yay x=20cm uzayacatır. Yayın uzama mitarı (x), yayın alt notasında seçilen bir referans notaya ait onumun, yaya dış uvvet uygulanmadan önce ve yaya dış uvvet uygulandıtan sonra gözlemlenmesi ile ölçülebilir. Ölçümler sonrası; yaya farlı ütleler tarafından uygulanan uvvetin (F), referans notasına göre yer değiştirmenin (x) bir fonsiyonu olara grafiğini çizebiliriz. Bulunan grafi doğrusal bir şeil gösterece ve bu doğrunun eğimi de yay sabitine () eşit olacatır. Eşitli-(4) de verilen bağıntı, doğru denlemi ile arşılaştırıldığında, grafi doğrusal bir fonsiyon olara ifade edilebilir: Burada, y : a : x : Eşitli-(5) de görüldüğü gibi, çizilen uvvet uzama mitarı grafiğindei eğim, yay sabitini verecetir. Bu grafi, sıfır esişim notasına ve yay sabitine (orantı sabitine) eşit bir eğime sahiptir. Bir ez eğim belirlenirse, bu eğimden deneysel olara yay sabiti bulunabilir. y ax (Deneysel) (5) Yaya uygulanan uvvet (F), Eğim olara yay sabiti (), Yay uzunluğundai değişim (x). 5

6 2.1. Basit Harmoni Hareet Salınım hareetinin tam bir turu için geçen zaman olan periyot (T), yay sabiti () ile yaya bağlanan toplam ütle (m) mitarı tarafından belirlenir: T m 2 (Deneysel) (7) Bu eşitliten, yaya bağlı cismin periyodu (T), yay sabitine () ve cismin ütlesine (m) bağlı olduğu görülür. Eşitli-(7) yeniden düzenlenirse; Şeil-3: Denge onumundan x-adar uzatılıp serbest bıraılan m-ütleli cisim A-B arasında basit harmoni hareet yapar. Yay ucuna asılan m-ütleli cisim, x=0 onumunda dengede ien belirli bir mitar aşağı çeilip bıraılırsa, cisim A-B arasında basit harmoni hareet yapmaya başlar. Geri çağırıcı uvvetin etisi altında sabit bir nota etrafında endini belirli bir zaman aralığında terar eden bu hareete, salınım hareeti veya basit harmoni hareet denir. Şeil-(3) de yaya bağlı bir ütlenin basit harmoni hareeti gösterilmiştir. Eğer, m-ütleli cisim durağan denge onumundan x-adar ayırılıp serbest bıraılırsa, yayın geri çağırıcı uvveti denge onumuna doğru geri bir ivmelenmeye neden olur ve böylece ütle basit harmoni hareet yapmaya başlar. Kütle, ileri-geri salınmasına neden olaca bir geri çağırıcı uvvete maruz aldığı zaman, bir tam salınımın tamamlanması için geçen süre periyot (T) olara tanımlanır. Basit harmoni hareet boyunca m-ütleli cisme eti eden uvvet, F= x adardır. Denge onumundan olan uzalı, x olup, x değiştiçe uvvet F değeri de değişir. Bu nedenle, harmoni hareette cisme eti eden uvvet cismin denge onumundan uzalığı ile doğru orantılıdır. Harmoni hareette bir diğer parametre olan freans (f); harmoni hareet yapan cismin birim zamanda yaptığı tur sayısıdır. Periyot ve freans arasındai bağıntı aşağıdai gibidir: 1 T (6) f T m (8) bulunur. Bu eşitli, bir doğrunun fonsiyonu, olara ifade edilebilir. Burada; y : m Eşitli-(10) da görüldüğü gibi m-t 2 grafiği doğrusaldır ve grafiğin eğimi (a); değerine eşittir. 2 T (9) 2 4 y ax (10) Yaya asılan ütle (m), a : Eğim (/4 2 ), x : Periyodun aresi (T 2 ). a (Deneysel) (11) 2 4 Düşey doğrultudai bir ütle-yay sisteminde, yaya taılı bir cismin harmoni hareetini deneysel olara gösterebiliriz. Eğer ütleyi denge onumundan (asılı ütlenin çeilmeden öncei durağan olduğu onum) düşey olara aşağı doğru hafifçe çeerse ve daha sonra serbest bıraırsa, ütle (m) yayla beraber aşağı-yuarı salınım hareeti yapmaya başlar. Eğer, yaya asılan değişi ütleler için salınım hareetinin periodu (T) ölçülürse, çizilen m-t 2 yay sabiti () deneysel olara bulunabilir. grafiği tarafından 6

7 2.2. Yayların Seri Bağlanması Seri bağlı yay sistemine F uvveti eti ediyorsa, her bir yaya aynı uvvet eti edecetir. Seri bağlama durumunda yay sistemine uygulanan uvvet F ve yaylara uygulanan uvvetler F 1 ve F 2 olara verilirse; F (Seri Bağlama) (12) F 1 F 2 bağıntısı yazılır. Sistemin uzama mitarı x ve her bir yayın uzama mitarı x 1 ve x 2 ise; x (Seri Bağlama) (13) x 1 x 2 (a) olur. Bu nedenle, seri bağlı yay sisteminin yay sabiti; F F F (14) (15) (Deneysel) (16) 1 2 (b) Şeil-4: Yay sabitleri 1 ve 2 olan ii yayın seri bağlanması (a). Kütle seri durumdai sisteme asıldığında ii yaydai gerilme uvvetleri eşittir. Cisim aşağıya doğru x=x 1+x 2 adar bir mesafeye hareet eder (b). eşitliği tarafından verilir. Sonuç olara, yay sabitleri 1 ve 2 olan ii yay birbirine seri olara bağlanırsa, sistemin eşdeğer yay sabiti = 1 2/( 1+ 2) olaca şeilde değişir. Yaylar seri ve paralel bağlanara farlı yay sabiti, değerlerine sahip meani yay sistemleri urulabilir (Şeil-4a). Yay sabitleri 1 ve 2 olan ii yay uç uca bağlanırsa bu bağlantıya seri bağlama denir. Bu durumda seri bağlanan her bir yaya eti eden uvvet aynıdır. Yay sistemin toplam uzaması ya da sıışması te te yayların uzama veya sıışmalarına bağlıdır (Şeil-4b). 7

8 2.3. Yayların Paralel Bağlanması Paralel bağlı yay sistemine uygulanan uvvet F ve her bir yaya uygulanan uvvet F 1 ve F 2 olara verilirse, yaylardai gerilme uvvetlerin toplamı cismin ağırlığına eşittir: F (Paralel Bağlama) (17) F 1 F 2 Şeil-(5b) de görüldüğü gibi, paralel bağlı yay sisteminde ise ii yay eşit mitarda, x adar uzar: x (Paralel Bağlama) (18) x 1 x 2 (a) Bu nedenle, yay sisteminde her bir yaya eti eden uvvetlerin toplamı sisteme eti eden uvvete eşittir ve yayların uzama veya sıışma mitarları birbirine eşit olacatır. Bu bağıntılar ullanılara, sisteminin yay sabiti; x 1x 2x (19) (Deneysel) (20) 1 2 (b) Şeil-5: Yay sabitleri 1 ve 2 olan ii yayın paralel bağlanması (a). Paralel bağlı yay sisteminde ii yay eşit mitarda x-adar uzar ve m-ütleli cisim aynı mitarda x adar aşağı doğru hareet eder (b). Yay sabitleri 1 ve 2 olan ii yayın uçları yan yana gelece şeilde bağlanırsa bu bağlama türüne paralel bağlama denir (Şeil-5a). Bu nedenle, yay sabitleri 1 ve 2 olan ii yay birbirine paralel olaca şeilde bağlanırsa, sistemin yay sabiti = 1+ 2 olaca şeilde değişir. Eşitli-(20) da görüldüğü gibi, yaylar paralel bağlandığında sistemin eşdeğer yay sabiti, yayların her birinin yay sabitinden büyü olacatır. Sisteme F-uvveti uygulanması durumunda, sistemin boyu x adar uzuyorsa, yayların her birisindei uzama mitarı x adar olur. 8

9 3. Maaralar Maaralar, çevresinden geçen ip çeildiğinde sabit bir esen etrafında serbestçe dönebilen basit bir mainedir. Kullanılan maara sayısı ve biçimine göre maara sistemleri; sabit maaralar, hareetli maaralar ve palangalar olma üzere üç gruba ayrılır Sabit Maaralar Şeil-7: Sabit bir maarada yü (ağırlı) ve ipe uygulanan uvvetin büyülüğü birbirine eşittir. Maara ile ip arasında sürtünme önemsiz ien ipin bütün notalarındai gerilme uvveti aynı olduğundan uvvet yüe eşit olur. Sabit maarada, yüün ağırlığı (W) ile uygulanan uvvetin büyülüğü (F) birbirine eşittir: Yü = Kuvvet (a) W F (21) Sabit maarada F-uvvetinin uygulandığı ip ne adar çeilirse yü (ağırlı) o adar yuarı çıar: İpin Çeilme Mitarı = Ağırlığın Yüselme Mitarı (b) Şeil-6: Sabit bir maara ullanara yü yuarı doğru çeiliren uvvetten azanç sağlanamaz (a). Sabit maarada yü dengede ise, ipe uygulanan uvvetin büyülüğü ipin çeilme yönüne bağlı değildir. Sadece uvvetin yönü değiştirilir (b). Çevresinden geçen ip çeildiğinde yalnızca dönme hareeti yapabilen maaralara sabit maara denir (Şeil-6a). Sabit maaralarda uvvet sadece yön değiştirir, değerinde bir azalma olmaz (Şeil-6b). Şeil-(7)'de gösterildiği gibi, sabit bir maara ullanılara W=2N ağırlığındai bir yü, F-uvveti ile denge onumunda tutuluyor. Sabit bir esen etrafında dönen bir te maara, uvvet açısından bir azanç sağlamaz, faat uvvetin yönünü değiştirdiği için iş yapmayı olaylaştırır. Kuvvet, yüün ağırlığına eşit olduğundan, F-uvveti, yani dinamometrenin gösterdiği değer 2N olacatır. Kısaca sabit maaralarda uvvetten ve yoldan azanç söz onusu değildir. İp ne adar çeilirse, yüte o adar yüselir. İpe uygulanan uvvetin doğrultusunun önemi yotur. 9

10 3.2. Hareetli Maaralar (a) Şeil-9: Hareetli bir maarada yüü dengede tutma için ipe uygulan F-uvveti. Hareetli maara sisteminde uvvet azancı vardır: W F Kuvvet Kazancı (23) (b) Şeil-8: Hareetli maarada asılı olan yü, maara ile birlite hareet eder (a). Hareetli maaralar, sabit maaralarda olduğu gibi uvvetin yönünde değişili meydana getirmez (b). Örne olara, Şeil-(9)'da verilen hareetli bir maara ile W=12N ağırlığındai bir yü F-uvveti ile denge onumunda tutulmatadır. Hareetli maaranın ağırlığı önemsiz abul edilirse, F-uvvetinin değeri, F=12N/2=6N olara bulunur. Haraetli maarada, uygulanan F-uvvetinin bağlı olduğu ipin çeilme mitarı, yüün yer değiştirme mitarının (yüün yüselme mitarının) ii atıdır. Çevresinden ip geçirildiğinde hem dönebilen hem de yüselip alçalabilen maaralara hareetli maara denir (Şeil-8a). Hareetli maara ile yüseğe aldırılan yü (ağırlı), maara ile birlite yüselir (Şeil-8b). Eğer maara ağırlığı önemsiz olara abul edilirse, ipe uygulanan uvvet, yü ağırlığının yarısı adardır. W F (22) 2 İpin Çeilme Mitarı = 2 (Yüün Aldığı Yol) Sonuç olara, hareetli maaraya bağlı olan bir yüü "h" adar yüseltme için uvvetin uygulandığı ipi "2h" adar çeme gereir. Hareetli maaralar uvvetten ii at azanç sağlar. Yoldan ii at ayba neden olur. Burada; F : W : Uygulanan Kuvvet (N), Yüün Ağırlığı (N), 10

11 3.3. Palangalar (a) Şeil-10: İi maaradan oluşan palanga sistemi. Hareetli ve sabit maaralardan oluşan sistemlere palanga denir. Palanga sisteminde ullanılan ip tüm maaraların çevresinden geçer (Şeil-10). Palanga sisteminin sağlayacağı uvvet azancı, sabit ve hareetli maaralar arasındai ip sayısına göre hesaplanır: Burada; F : W : n : W F (24) n Uygulanan uvvet (N), Yüün ağırlığı (N), Sabit maara ile hareetli maara arasındai ip sayısı. Eşitli-(24), maara ağırlıları ve sürtünmelerin önemsiz olduğu palanga sistemlerinde, uvvet ile yü arasındai bağıntıyı verir. Maara ağırlıları ihmal edilmiyor ise, hareetli maaraların ağırlıları yüe ilave edilir. Palangalarda uvvet ile yü arasındai ilişi, maaralarda olduğu gibi denge şartlarından bulunur. (b) Şeil-11: Dengeleyici F-uvveti ile dengede tutulan haraetli maara sistemi. Örneğin, bir sabit ve bir hareetli maaradan oluşan palanga sisteminde, sabit ve hareetli maara arasındai ip sayısı ii olduğundan, dengeleyici uvvet (F), yüün yarısı adardır (Şeil-11a). Sistemi dengede tutma için ipe uygulanan F-uvvetinin bu maaralardan geçen ipin gerilme uvvetlerinden birine eşit, yani F=20N olması gereir. Bununla beraber, ii sabit ve ii hareetli maara düzeneğinde ise W=60N yüü dengede tutan uvvet, F=15N olara bulunur (Şeil-11b). Uygulanan uvvet (F) yüün dörtte biri adar olması durumunda, yüün alacağı yol (h), uvvet uygulanılan ipin çeilme mitarının (x) dörtte biri adar olur (x=4h). Sonuç olara, palanga sisteminde, uvvetten azanç, yoldan ayıp vardır. 11

12 4. Deneyin Yapılışı DENEY-1: Hooe Yasası Yay Sabitinin Belirlenmesi 3. Yaya m-ütleli bir cisim taıldığı zaman yayın, referans notasına göre uzama mitarı (yani, asılan ütle tarafından yayda meydana getirilen gerilme uzunluğu) ölçülür. Bu işlem için; 3.1. Yayın ucuna, m=50g (0.05g) ütle taılır Yaya, m-ütleli cisim asıldığında, ütle-yay siteminin denge onumuna gelmesi belenir Denge onumunda, yay üzerindei referans notanın uzatıldığı, yani yaydai uzama mitarı (x), yüseli-ölçer yardımıyla belirlenir Yay üzerindei referans notanın yer değiştirmesi (x), aynı zamanda yaydai uzama mitarı olduğuna diat edilmelidir (Şeil-12b). (a) 3.5. Uzama mitarı (x), Tablo-(1) e not edilir. Yay ucuna asılan m-ütleli cismin ağırlığı, yayı geren uvvettir. Yayın gerilmesini (yayın uzamasını) ölçmeden önce ütle yay sisteminin denge onumuna gelmesi belenir. 4. Aynı şeilde, yay sistemine m=100 ve 200g ütleler asılara, her bir ütle tarafından yayda oluşan yeni uzama mitarları (x) ölçülür. Deney Notu: Yaylara aldırabileceği değerden daha fazla yü (uvvet) uygulama, yayların esneli özelliğinin alıcı olara bozulmasına neden olur. (b) Şeil-12: Yay sabitini belirleme için urulan deney düzeneği. 5. Yaya asılan her bir ütlenin ağırlığı hesaplanara, her bir ütlenin yaya uyguladığı uvvet (F) belirlenir: 5.1. Yaya, ağırlığı nedeniyle m-ütleli cisim tarafından uygulanan uvvet (F): 1. Deneyde ullanılaca olan yay (yay teli çapı, =0.60mm), düzenete sabit bir notaya asılır. 2. Yaya, herhangi bir ütle taılmadan önce, yayın serbest ucunun alt ısmına yaın bir nota, referans notası olara seçilir (Şeil-12a). F mg eşitliği ullanılara bulunur. Burada, g yerçeimi ivmesidir (g=9.80 m/s 2 ). 12

13 6. Yaya uygulanan uvvetin (F), yay uzunluğundai değişimin (x) bir fonsiyonu olara grafiği çizilir: 11. Yayların uzama mitarları, uygulanan ağırlıla orantılı mıdır?. Kısaca açılayınız Grafite, x-uzama mitarları yatay esen üzerine (x-eseni) ve uygulanan F-uvvetleri diey esen üzerine (y-eseni) çizilir. Esneli sınırının aşılmaması oşuluyla, ağırlı (yaya uygulanan uvvet) ile yayın uzama mitarı doğru orantılıdır Veri notalarına en iyi uyan doğrusal çizgi çizilir ve bu doğrunun denlemi grafi üzerinde gösterilir Grafiğin doğrusal çıması ve çizilen en uygun doğrusal çizginin, F-x grafiğinin orijin notasından geçmesine önemle diat edilmelidir Çizilen uvvet uzama mitarı grafiğindei eğim, ullanılan yayın deneysel yay sabiti (= ) değerini verecetir Eğimden deneysel olara bulanan yay sabiti (), Tablo-(1) e not edilir. 7. Deney düzeneği, aynı yay ullanılara terar hazırlanır Yaya m=200g (0.2g) ütle asılır Yaydai uzama mitarı (x) ölçülür Hooe yasasına göre belenen yay sabiti () değeri hesaplanır Hesaplanan bu yay sabiti, Tablo-(2) ye belenen yay sabiti () değeri olara not edilir. 8. Eğimden deneysel olara bulunan yay sabiti, belenen değerle arşılaştırılara aradai far belirlenir: Belenen Deneysel Far (%) 100 Belenen Far (%) x Karşılaştırma sonuçları Tablo-(5) e not edilir. 10. Aynı işlemleri farlı yaylar için terarlanır. 13

14 DENEY-2: Yayların Seri Bağlanması Yay Sabitin Belirlenmesi 5. Seri bağlı sistemin ucuna asılan her bir ütlenin ağırlığı hesaplanara, seri bağlama durumunda her bir ütlenin yay sistemine uyguladığı uvvet (F=mg) belirlenir. 6. Yay sistemine uygulanan uvvetin (F), yay uzunluğundai değişiminin (x) bir fonsiyonu olara grafiği çizilir Grafite, x-uzama mitarları yatay esen (xeseni) üzerine ve uygulanan F-uvvetleri diey esen (y-eseni) üzerine çizilir Veri notalarına en iyi uyan doğrusal çizgi çizilere, bu doğrunun denlemi grafi üzerinde gösterilir. Şeil-13: Seri bağlı yay sistemi için yay sabitini belirleyen deney düzeneği Çizilen en uygun doğrusal çizginin, F-x grafiğinin orijin notasından geçmesine önemle diat edilmelidir. 1. Deney düzeneğine yay sabitleri farlı ii yay (yay teli çapı, =0.60mm ve =0.70mm) seri olara bağlanır. 2. Yay sisteminin ucuna ütle asılmamışen, sistemin serbest ucunun alt ısmına yaın bir nota, referans notası olara seçilir (Şeil-13) Grafiğin eğimi "seri bağlı yay sisteminin" deneysel yay sabiti (= ) değerini verecetir Yay sistemine ait deneysel yay sabiti değeri (yani, sistemin eşdeğer yay sabiti), Tablo-(6) ya not edilir. 3. Yay sisteminin ucuna m=50g ütle taılır Yay sistemine, m-ütleli cisim asıldığında, ütleyay siteminin denge onumuna gelmesi belenir Yay sistemi denge onumuna geldiğinde, sistemin referans notaya göre uzama mitarı (x) yani, asılan ütle tarafından yay sisteminde meydana getirilen gerilme uzunluğu ölçülür Ölçülen uzama mitarı (x), Tablo-(6) ya not edilir. 4. Aynı şeilde, yay sistemine m=100g ve 200g ütleler asılara, her bir ütle tarafından yay sisteminde oluşan yeni uzama mitarları (x) ölçülür ve Tablo-(6) ya not edilir. 14

15 Şeil-14: Düşey onumdai ütle-yay sisteminde birinci yay için yay sabitinin belirlenmesi. Şeil-15: İinci yay için yay sabitinin belirlenmesi. 7. Şimdi, deney düzeneğinde seri olara bağlı bu ii yay birbirinden ayrılır Bu ii yaydan biri seçilir ( =0.60mm) ve te olara deney düzeneğine yerleştirilir (Şeil-14) Yaya herhangi bir ütle taılmadan önce, yayın serbest ucunun alt ısmına yaın bir nota, referans notası olara seçilir Yayın ucuna, m=200g (0.2g) ütle taılır Yaya m-ütleli cisim asıldığında, ütle-yay siteminin denge onumuna gelmesi belenir. 8. Benzer şeilde, aynı deney düzeneği ullanılara iinci yay ( =0.70mm) için yay sabiti ( 2) değeri belirlenir (Şeil-15). 9. Bulunan her bir yay sabiti değeri, 1 ve 2 olara Tablo-(7) ve (8) e not edilir. 10. Ayrı ayrı belirlenen bu yay sabitleri ( 1 ve 2) ullanılara, seri bağlı yay sisteminin belenen yay sabiti () değeri hesaplanır: Şimdi, m-ütleli cisim denge onumunda olup, bu onumda yay x 1 adar uzamıştır Denge onumunda, yay üzerindei referans notanın uzatıldığı, yani yaydai uzama mitarı (x=x 1), yüseli-ölçer yardımıyla belirlenir Asılı ütlenin bu yaya uyguladığı uvvet (F) belirlenir: F mg Yayın, cisim üzerinde yuarı doğru uyguladığı F=x uvveti, cismin ağırlığını (W=mg) dengeleyece adardır. Bu eşitli, seri bağlı sistemin belenen eşdeğer yay sabitini verecetir. 11. Yay sistemi için hesaplanan (belenen) yay sabiti değeri, eğimden bulunan deneysel yay sabiti değeri ile arşılaştırılara aradai far belirlenir: Belenen Deneysel Far (%) 100 Belenen Far (%) x Karşılaştırma sonuçları, Tablo-(9) a not edilir Kullanılan bu yay için yay sabiti ( 1) değeri hesaplanır: F x mg 15

16 DENEY-3: Yayların Paralel Bağlanması Yay Sabitin Belirlenmesi 5. Paralel bağlı sistemin ucuna asılan her bir ütlenin ağırlığı hesaplanara, paralel bağlama durumunda her bir ütlenin yay sistemine uyguladığı uvvet (F=mg) belirlenir. 6. Yay sistemine uygulanan uvvetin (F), yay uzunluğundai değişiminin (x) bir fonsiyonu olara grafiği çizilir Grafite, x-uzama mitarları yatay esen üzerine (x-eseni) ve uygulanan F-uvvetleri diey esen (y-eseni) üzerine çizilir Veri notalarına en iyi uyan doğrusal çizgi çizilere, bu doğrunun denlemi grafi üzerinde gösterilir. Şeil-16: Paralel bağlı yay sistemine ait yay sabitini belirleyen deney düzeneği Çizilen en uygun doğrusal çizginin, F-x grafiğinin orijin notasından geçmesine önemle diat edilmelidir. 1. Deney düzeneğine yay sabitleri farlı ii yay (yay teli çapı, =0.60mm ve =0.70mm) paralel olara bağlanır. 2. Yay sisteminin ucuna ütle asılmamışen, sistemin serbest ucunun alt ısmına yaın bir nota, referans notası olara seçilir (Şeil-16) Grafiğin eğimi, "paralel bağlı yay sisteminin" deneysel yay sabiti (= ) değerini verecetir Yay sistemine ait deneysel yay sabiti değeri (yani, sistemin eşdeğer yay sabiti), Tablo-(10) a aydedilir. 3. Yay sisteminin ucuna m=50g ütle taılır Yay sistemine, m-ütleli cisim asıldığında, ütleyay siteminin denge onumuna gelmesi belenir Paralel bağlı yay sisteminde ii yay eşit mitarda, x adar uzayacatır Yay sistemi denge onumuna geldiğinde, referans notaya göre uzama mitarı (x) olan gerilme uzunluğu ölçülür Ölçülen uzama mitarı, Tablo-(10) a not edilir. 4. Aynı şeilde, yay sistemine m=100g ve 200g ütleler asılara, her bir ütle tarafından yay sisteminde oluşan yeni uzama mitarları (x) ölçülür ve Tablo-(10) a not edilir. 16

17 Şeil-17: Birinci yay için yay sabitinin belirlenmesi. Şeil-18: İinci yay için yay sabitinin belirlenmesi. 7. Şimdi, deney düzeneğinde paralel olara bağlı bu ii yay birbirinden ayrılır Bu ii yaydan, yay teli çapı =0.60mm olan yay seçilir ve te olara deney düzeneğine yerleştirilir (Şeil-17) Yaya herhangi bir ütle taılmadan önce, yayın serbest ucunun alt ısmına yaın bir nota, referans notası olara seçilir Yayın ucuna, m=200g (0.2g) ütle taılır. 8. Benzer şeilde, aynı deney düzeneği ullanılara iinci yay ( =0.70mm) için yay sabiti ( 2) değeri belirlenir (Şeil-18). 9. Bulunan her bir yay sabiti değeri, 1 ve 2 olara Tablo-(11) ve (12) ye not edilir. 10. Ayrı ayrı belirlenen bu yay sabitleri ( 1 ve 2) ullanılara, paralel bağlı yay sistemine ait belenen yay sabiti () değeri hesaplanır: 7.4. Yaya m-ütleli cisim asıldığında, ütle-yay siteminin denge onumuna gelmesi belenir Denge onumunda, yay üzerindei referans notanın uzatıldığı, yani yaydai uzama mitarı (x=x 1), yüseli-ölçer yardımıyla belirlenir Asılı ütlenin bu yaya uyguladığı uvvet (F) belirlenir: F mg Yayın, ütle üzerinde yuarı doğru uyguladığı F=x uvvetinin büyülüğü, cismin ağırlığını (W=mg) dengeleyece adardır Düzenete ullanılan bu yay için yay sabiti ( 1) değeri hesaplanır: 1 2 Bu eşitli, paralel bağlı sistemin belenen eşdeğer yay sabitini verecetir. 11. Yay sistemi için hesaplanan (belenen) yay sabiti değeri, eğimden bulunan deneysel yay sabiti değeri ile arşılaştırılara aradai far belirlenir. 12. Karşılaştırma sonuçları Tablo-(13) e not edilir. 13. Yay sabitleri 1 ve 2 olan eşit uzunlutai ii yay önce seri ve sonra paralel bağlanıp, uçlarına m- ütlesi asılıyor. Yaylar seri bağlandığında periyot T 1, paralel bağlandığında ise T 2 oluyor. Buna göre T 1/T 2 oranı nedir?. F x mg 17

18 DENEY-4: Periyot Salınım Periyodunun Bulunması Yayın ucuna bir ütle (cisim) asılıp denge onumundan aşağıya doğru çeilip uzalaştırılara serbest bıraılırsa, yay düşey doğrultuda bir salınım hareeti yapmaya başlayacatır. Cisim denge onumu etrafında salınım hareeti yaparen bir tam salınım için geçen zamana periyot (T) denir Salınım hareetinin bir tam turu için bulunan bu değer, periyot (T) olara not edilir (Tablo-14). 5. Benzer şeilde, aynı yayda sırasıyla m=100 ve 200g ütleler ullanara, yayın ucunda basit Şeil-19: Yaya bağlı ütlenin (m) periyodunu belirleme için urulan deney düzeneği. harmoni hareet yapan her bir ütle için salınım hareetinin periyodu (T) belirlenir. 1. Deneyde ullanılaca olan yay (yay teli çapı, =0.60mm), düzenete sabit bir notaya asılır. 6. Her bir ütle için periyodun aresi (T 2 ) hesaplanara Tablo-(14) e not edilir. 2. Yayın ucuna, m=50g (0.05g) ütle taılır ve sistemin denge onumuna gelmesi belenir. 7. Kütleye (m) arşılı periyodun aresinin (T 2 ) grafiği çizilir. 3. Kütle, denge onumundan (yay ucuna asılı ütlenin çeilmeden öncei durağan olduğu onum) aşağı doğru x=2-3cm çeilir. 4. Denge onumundan uzalaştırılmış ütle serbest bıraıldığı anda ronometre cihazı başlatılır Kütle (m) yayla beraber aşağı-yuarı doğru salınım yapmaya başlayacatır (Şeil-19) En alt onumdan başlayıp, denge onumundan geçere terar en alt onuma gelmesi bir tam salınım olara ifade edilir Kütle, on (10) tam salınım hareeti yaptığında, ronometre cihazı durdurulur ve buradan ounan zaman (t 10) not edilir Grafite, periyodun aresi, T 2 yatay esen (xeseni) üzerine ve ütle değeri, m diey esen (y-eseni) üzerine çizilir Veri notalarına en iyi uyan doğrusal çizgi çizilere, bu doğrunun denlemi grafi üzerinde gösterilir Çizilen en uygun doğrusal çizginin, m-t 2 grafiğinin orijin notasından geçmesine önemle diat edilmelidir Grafiğin eğimi ve yay sabiti () arasında; Eğim 2 4 bağıntısı olup, buradan deneysel yay sabiti (= ) hesaplanır (Tablo-14) Kronometreden ounan zaman (t 10), tam salınım sayısına (10) bölünere, bir te salınım için geçen zaman yani periyot (T) bulunur: t T Deney düzeneği, aynı yay ullanılara terar hazırlanır Yaya m=200g (0.2g) ütle asılır Yaydai uzama mitarı (x) ölçülür. 18

19 8.3. Hooe yasasına göre belenen yay sabiti değeri hesaplanır Hesaplanan bu yay sabiti, Tablo-(15) e belenen yay sabiti () değeri olara not edilir. 9. Eğimden deneysel olara bulunan yay sabiti, belenen değerle arşılaştırılara aradai far belirlenir: 15. Basit harmoni hareette yaya bağlı ütlenin değeri artarsa periyodun değerinde nasıl bir değişim olur?. Yaya bağlı m-ütleli bir cismin basit harmoni hareetinde ütle değeri artarsa, yaya bağlı ütlenin periyodunda artış olur. Belenen Deneysel Far (%) 100 Belenen Far (%) x Bulunan sonuç Tablo-(16) ya not edilir. 11. Aynı işlemleri farlı yaylar için terarlanır. 12. Basit harmoni hareette periyot nedir?. Bir tam salınımın tamamlanması için geçen süredir. 16. Yay sabitleri 20N/m olan ii benzer yay seri bağlanara bu sistemin ucuna m=0.1g ütleli cisim asılıyor ve denge onumuna gelmesi beleniyor. Eğer ütle, denge onumundan belirli bir mitar aşağı çeilip serbest bıraılırsa, harmoni hareet yapan cismin periyodu aç saniye olacatır?. İl olara seri bağlı sistemin eşdeğer yay sabiti bulunur. Bulunan bu değer ve cismin ütlesi periyot bağıntısında yerine yazılara, hareetin periyodu hesaplanır. 13. Aynı boyda sert ve yumuşa ii farlı yayın uçlarına aynı ütleler asılıp salınım yaptırılırsa hangisinin periyodu büyü olur? Sert yayların yay sabiti () değeri büyü, yumuşa yayların üçütür. Bu nedenle, yumuşa yaya bağlı cismin periyodu sert yaya göre daha büyü olur. Sorular Yaya uygulanan uvvet ve yayın gerilmesi (uzunluğundai değişim) arasındai bağıntıyı tanımlayan genel denlemi yazın. Yayın uzaması ile yaya taılan ütlelerin (m) ağırlılarının neden olduğu uvvet arasında bir oran var mıdır?. Cevabınızı şeil üzerinde ısaca açılayınız. 14. Yay sisteminde, basit harmoni hareet yapan cismin hızı denge onumundan geçeren nasıldır?. Basit harmoni hareet yapan cismin hızı denge onumunda masimumdur. Bununla beraber, yaya asılı harmoni hareet yapan m-ütleli cismin, hareetin en üst ve en alt notalarındai (yani, ütlenin bir anlı durduğu onumlardai) hızı sıfırdır. Deneyin bu bölümünde bulduğunuz yay sabitinin () diğer "farlı" yaylar içinde ullanılabileceğini düşünüyor musunuz?. Niçin ullanılıp ullanılamayacağını ısaca açılayınız. 19

20 DENEY-5: Sabit Maara Kuvvet Ölçümleri 3. Sabit maarada yüün ağırlığı (W=mg) hesaplanır ve Tablo-(17) ye not edilir. 4. Şimdi, sabit maarada ütle; dinamometrenin bağlı olduğu ip ullanılara h=10cm yuarı çeilir Kütlenin aldığı yola yani yüselme mitarına (h=10cm) arşılı, ipin çeilme mitarı (x) cetvel üzerinden ölçülür Veriler deney tablosuna not edilir (Tablo-18). 5. Deney, m=100 ve 200g ullanılara terar edilir. (a) 6. Sabit maarada uygulanan uvvetin büyülüğü (F), yüün ağılığına (W) eşit midir?. Sabit maarada yü (W) ile uygulanan uvvetin büyülüğünün (F) birbirine eşit olması gereir. Eğer değilse, bu durum sağlanaca şeilde deney terar edilir. 7. İpin çeilme mitarı, ütlenin yüselme mitarına eşit midir?. Sabit maarada dinamometrenin (F-uvvetinin) bağlı (b) Şeil-20: Sabit maara ullanılara hazırlanan deney düzeneği (a) ve dinamometre ullanara sabit maara sisteminde uvvet ile yol ölçümü (b). 1. Sabit bir maara deney düzeneğine taılır ve etrafından ip geçirilir (Şeil-20a) Maara sisteminde ipin ucuna m=50g (0.05g) ütle (m) asılır. olduğu ip ne adar çeilirse, yüte o adar yüselir (yuarı çıar). Bu nedenle, sabit maaralarda yoldan azanç yotur. 8. Sabit maarada, uvvetin büyülüğü ipin çeilme yönüne bağlı mıdır?. Sabit maara sürtünmesiz ve yü denge onumunda ise, uvvetin büyülüğü (F) ipin çeilme yönüne bağlı değildir İpin diğer ucuna dinamometre taılır ve ütle belirli bir mitar çeilere denge onumuna getirilir. 9. Sabit maarada uvvetten azanç var mıdır?. 2. Sistem denge onumundayen, çeme uvveti (F) dinamometreden ölçülür (Şeil-20b). Sabit maarada uvvetten azanç yotur. Kuvvet sadece yön değiştirir, değerinde bir azalma olmaz. Dinamometre yüsüz onumdayen sıfırı gösterece şeilde olmalıdır. 20

21 DENEY-6: Palangalar Kuvvet Ölçümleri 4. Denge onumunda ounan bu uvvet (F) deney tablosuna aydedilir. (Tablo-19). 5. Benzer şeilde, asılı yüün ağırlığı (W=mg) hesaplanara deney tablosuna not edilir. 6. Şimdi, sabit maarada m-ütleli cisim; dinamometrenin bağlı olduğu ip ullanılara h=10cm yuarı çeilir. 7. Kütlenin aldığı yola yani yüselme mitarına (h=10cm) arşılı, uvvet uygulanılan ipin çeilme mitarı (x) cetvel üzerinden ölçülür ve deney tablosuna not edilir (Tablo-19). (a) 8. Aynı işlemler, m=100 ve 200g ütleler ullanılara gerçeleştirilir ve alınan sonuçlar deney tablosuna not edilir (Tablo-19). 9. Deney, üç sabit ve üç hareetli maara ullanılara terar edilir (Tablo-20). 10. Palanga sisteminde dengeleyici uvvetin değeri (F), asılı yüün ağılığına (W) eşit midir?. Maara ağırlıları ve sürtünmenin önemsiz olduğu palanga sisteminde, sistemi dengede tutan F-uvveti yüün ağırlığına (W) eşit değildir. Palangalarda (b) yüü aldıraca uvvet; yüün, sabit ve hareetli maaralar arasındai ip sayısına bölümüne eşittir. Şeil-21: Palanga sistemi ullanılara hazırlanan deney düzeneği (a) ve dinamometre ullanara palanga sisteminde uvvet ile yol ölçümü (b). 1. İi sabit ve ii hareetli olma üzere toplam dört maara iple birbirlerine geçirilditen sonra deney düzeneğine taılır (Şeil-21a). 11. Palangalarda uvvetten azanç var mıdır?. Palangalar uvvetten azanç sağlar ve uygulanan uvvetin yönünü değiştirir. 12. Palangalarda yoldan ayıp var mıdır?. 2. İpin ucuna m=50g (0.05g) ütle asılır. 3. İpin diğer ucuna bir dinamometre taılır ve ip belirli bir mesafe çeilere, uygulan uvvet (F) dinamometre üzerinden ounur (Şeil-21b). Palanga sisteminde, uvvetten azanç, yoldan ayıp vardır. Örneğin, uygulanan uvvet (F) yüün dörtte biri adar olması durumunda, yüün alacağı yol (h), uvvet uygulanılan ipin çeilme mitarının (x) dörtte biri adar olur (x=4h). 21

22 5. Deney Raporu Adı ve Soyadı: Bölüm: Öğrenci No: Tarih: DENEY-1: Hooe Yasası Yay Sabitinin Belirlenmesi Tablo-1: Farlı ütleler ullanara yay sabitinin grafi eğiminden belirlenmesi. Ölçülen Kullanılan Hesaplanan Ölçülen Grafi Deneysel Yay Teli Çapı Kütle Yaya Uygulanan Kuvvet Yay Uzama Mitarı Eğim Yay Sabiti (mm) m(g) F(N) x(m) a(n/m) (N/m) F( N) mg Eğim = Grafi-1: Yay uzama mitarının yaya eti eden uvvete göre değişimi. 22

23 Tablo-2: Birinci yay için hesaplanan (belenen) yay sabiti değeri. Ölçülen Kullanılan Hesaplanan Ölçülen Belenen Yay Teli Çapı Kütle Yaya Uygulanan Kuvvet Uzama Mitarı Yay Sabiti (mm) m(g) F(N) x 1(m) 1(N/m) F( N) mg F( N) x Tablo-3: İinci yay için hesaplanan (belenen) yay sabiti değeri. Ölçülen Kullanılan Hesaplanan Ölçülen Belenen Yay Teli Çapı Kütle Yaya Uygulanan Kuvvet Uzama Mitarı Yay Sabiti (mm) m(g) F(N) x 2(m) 2(N/m) F( N) mg F( N) x Tablo-4: Üçüncü yay için hesaplanan (belenen) yay sabiti değeri. Ölçülen Kullanılan Hesaplanan Ölçülen Belenen Yay Teli Çapı Kütle Yaya Uygulanan Kuvvet Uzama Mitarı Yay Sabiti (mm) m(g) F(N) x 3(m) 3(N/m) F( N) mg F( N) x Tablo-5: Birinci yay için deneysel bulunan yay sabitinin belenen yay sabiti değeriyle arşılaştırılması. Birinci Yay Yay Sabiti (Deneysel) Yay Sabiti (Belenen) Yüzdeli Far Yay Teli Çapı Eğim Hesaplanan Hesaplanan (mm) (N/m) (N/m) (±%) Eğim = F( N) x Far (%)

24 DENEY-2: Yayların Seri Bağlanması Yay Sabitin Belirlenmesi Tablo-6: Seri bağlı yay sistemi için yay sabitinin grafi eğiminden belirlenmesi. Kullanılan Hesaplanan Ölçülen Grafi Deneysel Kütle Yaya Uygulanan Kuvvet Sistemin Uzama Mitarı Eğim Yay Sabiti m(g) F(N) x(m) a(n/m) (N/m) F( N) mg Eğim = Grafi-2: Seri bağlı yay sisteminin uzama mitarının uygulanan uvvete göre değişimi. 24

25 Tablo-7: Seri bağlı sistemde birinci yayın hesaplanan (belenen) yay sabiti değeri. Ölçülen Kullanılan Hesaplanan Ölçülen Belenen Yay Teli Çapı Kütle Sisteme Uygulanan Kuvvet Uzama Mitarı Yay Sabiti (mm) m(g) F(N) x 1(m) 1(N/m) F( N) mg F( N) x Tablo-8: Seri bağlı sistemde iinci yayın hesaplanan (belenen) yay sabiti değeri. Ölçülen Kullanılan Hesaplanan Ölçülen Belenen Yay Teli Çapı Kütle Sisteme Uygulanan Kuvvet Uzama Mitarı Yay Sabiti (mm) m(g) F(N) x 2(m) 2(N/m) F( N) mg F( N) x Tablo-9: Seri bağlı yay sistemi için deneysel bulunan yay sabitinin belenen değerle arşılaştırılması. Sistemin Yay Sabiti (Deneysel) Sistemin Yay Sabiti (Belenen) Yüzdeli Far Eğim Hesaplanan Hesaplanan (N/m) (N/m) (±%) Eğim = 1 2 Far (%)

26 DENEY-3: Yayların Paralel Bağlanması Yay Sabitin Belirlenmesi Tablo-10: Paralel bağlı yay sisteminde yay sabitinin grafi eğiminden belirlenmesi. Kullanılan Hesaplanan Ölçülen Grafi Deneysel Kütle Yaya Uygulanan Kuvvet Sistemin Uzama Mitarı Eğim Yay Sabiti m(g) F(N) x(m) a(n/m) (N/m) F( N) mg Eğim = Grafi-3: Paralel bağlı yay sisteminin uzama mitarının uygulanan uvvete göre değişimi. 26

27 Tablo-11: Paralel bağlı sistemde birinci yayın hesaplanan (belenen) yay sabiti değeri. Ölçülen Kullanılan Hesaplanan Ölçülen Belenen Yay Teli Çapı Kütle Sisteme Uygulanan Kuvvet Uzama Mitarı Yay Sabiti (mm) m(g) F(N) x 1(m) 1(N/m) F( N) mg F( N) x Tablo-12: Paralel bağlı sistemde iinci yayın hesaplanan (belenen) yay sabiti değeri. Ölçülen Kullanılan Hesaplanan Ölçülen Belenen Yay Teli Çapı Kütle Sisteme Uygulanan Kuvvet Uzama Mitarı Yay Sabiti (mm) m(g) F(N) x 2(m) 2(N/m) F( N) mg F( N) x Tablo-13: Paralel bağlı yay sistemi için yay sabitinin arşılaştırılması. Sistemin Yay Sabiti (Deneysel) Sistemin Yay Sabiti (Belenen) Yüzdeli Far Eğim Hesaplanan Hesaplanan (N/m) (N/m) (±%) Eğim = 1 Far (%)

28 DENEY-4: Periyot Salınım Periyodunun Belirlenmesi Tablo-14: Salınım hareetinin periyodu ullanılara yay sabitinin grafi eğiminden bulunması. Ölçülen Kullanılan Kronometre Hesaplanan Grafi Deneysel Yay Teli Çapı Kütle Periyot Periyodun Karesi Eğim Yay Sabiti (mm) m(g) T(sn.) T 2 (sn 2 ) a(n/m) (N/m) Eğim = Grafi-4: Harmoni hareet yapan cismin ütlesi ve salınım periyodunun aresi arasındai değişim. 28

29 Tablo-15: Deneyde ullanılan yayın belenen (hesaplanan) yay sabiti değeri. Ölçülen Kullanılan Hesaplanan Ölçülen Belenen Yay Teli Çapı Kütle Yaya Uygulanan Kuvvet Uzama Mitarı Yay Sabiti (mm) m(g) F(N) x 1(m) 1(N/m) F( N) mg F( N) x Tablo-16: Deneysel bulunan yay sabitinin belenen yay sabiti değeriyle arşılaştırılması. Birinci Yay Yay Sabiti (Deneysel) Yay Sabiti (Belenen) Yüzdeli Far Yay Teli Çapı Eğim Hesaplanan Hesaplanan (mm) (N/m) (N/m) (±%) Eğim = 2 4 F( N) x Far (%)

30 DENEY-5: Sabit Maara Kuvvet ve Yol Ölçümleri Tablo-17: Sabit maarada uvvet ölçümleri. Kullanılan Hesaplanan Dinamometre Kütle Ağırlı Ounan Kuvvet m(g) W(N) F(N) W mg Tablo-18: Sabit maarada asılı ütlenin yer değiştirme ölçümleri. Kullanılan Ölçülen Kütle İpin Çeilme Mitarı Kütlenin Yüselme Mitarı m(g) x(m) h(m) 30

31 DENEY-6: Palangalar Kuvvet ve Yol Ölçümleri Tablo-19: İi hareetli ve ii sabit maaradan oluşan palanga sisteminde uvvet ve yol ölçümleri. Kullanılan Hesaplanan Dinamometre İpin Çeilme Mitarı Kütlenin Yüselme Mitarı Kütle Ağırlı Ounan Kuvvet m(g) W(N) F(N) x(m) h(m) W mg Tablo-20: Üç hareetli ve üç sabit maaradan oluşan palanga sisteminde uvvet ve yol ölçümleri. Kullanılan Hesaplanan Dinamometre İpin Çeilme Mitarı Kütlenin Yüselme Mitarı Kütle Ağırlı Ounan Kuvvet m(g) W(N) F(N) x(m) h(m) W mg

Kuvvet kavramı TEMAS KUVVETLERİ KUVVET KAVRAMI. Fiziksel temas sonucu ortaya çıkarlar BÖLÜM 5 HAREKET KANUNLARI

Kuvvet kavramı TEMAS KUVVETLERİ KUVVET KAVRAMI. Fiziksel temas sonucu ortaya çıkarlar BÖLÜM 5 HAREKET KANUNLARI BÖLÜM 5 HAREKET KANUNLARI 1. Kuvvet avramı. Newton un 1. yasası ve eylemsiz sistemler 3. Kütle 4. Newton un. yasası 5. Kütle-çeim uvveti ve ağırlı 6. Newton un 3. yasası 7. Newton yasalarının bazı uygulamaları

Detaylı

ile plakalarda biriken yük Q arasındaki ilişkiyi bulmak, bu ilişkiyi kullanarak boşluğun elektrik geçirgenlik sabiti ε

ile plakalarda biriken yük Q arasındaki ilişkiyi bulmak, bu ilişkiyi kullanarak boşluğun elektrik geçirgenlik sabiti ε Farlı Malzemelerin Dieletri Sabiti maç Bu deneyde, ondansatörün plaalarına uygulanan gerilim U ile plaalarda birien yü Q arasındai ilişiyi bulma, bu ilişiyi ullanara luğun eletri geçirgenli sabiti ı belirleme,

Detaylı

MAK341 MAKİNA ELEMANLARI I 2. Yarıyıl içi imtihanı 24/04/2012 Müddet: 90 dakika Ögretim Üyesi: Prof.Dr. Hikmet Kocabas, Doç.Dr.

MAK341 MAKİNA ELEMANLARI I 2. Yarıyıl içi imtihanı 24/04/2012 Müddet: 90 dakika Ögretim Üyesi: Prof.Dr. Hikmet Kocabas, Doç.Dr. MAK3 MAKİNA EEMANARI I. Yarıyıl içi imtihanı /0/0 Müddet: 90 daia Ögretim Üyesi: Prof.Dr. Himet Kocabas, Doç.Dr. Cemal Bayara. (0 puan) Sıı geçmelerde sürtünme orozyonu nasıl ve neden meydana gelir? Geçmeye

Detaylı

HAREKET HAREKET KUVVET İLİŞKİSİ

HAREKET HAREKET KUVVET İLİŞKİSİ HAREKET HAREKET KUVVET İLİŞKİSİ Sabit kabul edilen bir noktaya göre bir cismin konumundaki değişikliğe hareket denir. Bu sabit noktaya referans noktası denir. Fizikte hareket üçe ayrılır Ötelenme Hareketi:

Detaylı

DALMIŞ YÜZEYLERDEKİ KUVVETLER

DALMIŞ YÜZEYLERDEKİ KUVVETLER 9 DALMIŞ YÜZEYLERDEKİ KUVVETLER Kalınlığı olmayan bir yüzeyi göz önüne alalım. Sıvı içine almış bir yüzeye Arşimet Prensipleri geçerli olmala birlite yüzeyinin her ii tarafı aynı sıvı ile oluruluğuna uvvet

Detaylı

Fizik 101: Ders 24 Gündem

Fizik 101: Ders 24 Gündem Terar Fizi 101: Ders 4 Günde Başlangıç oşullarını ullanara BHH denlelerinin çözüü. Genel fizisel saraç Burulalı saraç BHHte enerji Atoi titreşiler Proble: Düşey yay Proble: taşıa tuneli BHH terar BHH &

Detaylı

İŞ, GÜÇ, ENERJİ BÖLÜM 8

İŞ, GÜÇ, ENERJİ BÖLÜM 8 İŞ, GÜÇ, EERJİ BÖÜ 8 ODE SORU DE SORUARI ÇÖZÜER 5 Cise eti eden sür- tüne uvveti, IFI0 ür F α F T W (F ür ) (Fcosα (g Fsinα)) düzle Ya pı lan net iş de ğe ri α, ve ütleye bağ lı dır G düzle 00,5 G0 0 I

Detaylı

Deneyin Amacı Çekme deneyinin incelenmesi ve metalik bir malzemeye ait çekme deneyinin yapılması.

Deneyin Amacı Çekme deneyinin incelenmesi ve metalik bir malzemeye ait çekme deneyinin yapılması. 1 Deneyin Adı Çekme Deneyi Deneyin Amacı Çekme deneyinin incelenmesi ve metalik bir malzemeye ait çekme deneyinin yapılması. Teorik Bilgi Malzemelerin statik (darbesiz) yük altındaki mukavemet özelliklerini

Detaylı

G = mg bağıntısı ile bulunur.

G = mg bağıntısı ile bulunur. ATIŞLAR Havada serbest bırakılan cisimlerin aşağı doğru düşmesi etrafımızda her zaman gördüğümüz bir olaydır. Bu düşme hareketleri, cisimleri yerin merkezine doğru çeken bir kuvvetin varlığını gösterir.

Detaylı

Malzemelerin Mekanik Özellikleri

Malzemelerin Mekanik Özellikleri Malzemelerin Mekanik Özellikleri Bölüm Hedefleri Deneysel olarak gerilme ve birim şekil değiştirmenin belirlenmesi Malzeme davranışı ile gerilme-birim şekil değiştirme diyagramının ilişkilendirilmesi ÇEKME

Detaylı

2. TRANSFORMATÖRLER. 2.1 Temel Bilgiler

2. TRANSFORMATÖRLER. 2.1 Temel Bilgiler . TRANSFORMATÖRLER. Temel Bilgiler Transformatörlerde hareet olmadığından dolayı sürtünme ve rüzgar ayıpları mevcut değildir. Dolayısıyla transformatörler, verimi en yüse (%99 - %99.5) olan eletri maineleridir.

Detaylı

MEKATRONİĞİN TEMELLERİ HAREKET

MEKATRONİĞİN TEMELLERİ HAREKET MEKATRONİĞİN TEMELLERİ HAREKET Bir Doğru Boyunca Hareket Konum ve Yer-değiştirme Ortalama Hız Ortalama Sürat Anlık Hız Ortalama ve Anlık İvme Bir Doğru Boyunca Hareket Kinematik, cisimlerin hareketini

Detaylı

TİTREŞİM VE DALGALAR BÖLÜM PERİYODİK HAREKET

TİTREŞİM VE DALGALAR BÖLÜM PERİYODİK HAREKET TİTREŞİM VE DALGALAR Periyodik Hareketler: Belirli aralıklarla tekrarlanan harekete periyodik hareket denir. Sabit bir nokta etrafında periyodik hareket yapan cismin hareketine titreşim hareketi denir.

Detaylı

3.Seviye Deneme Sınavı ITAP_12_14_2011 Titreşim

3.Seviye Deneme Sınavı ITAP_12_14_2011 Titreşim 3.Seviye Deneme Sınavı TAP_1_14_011 Titreşim 1. Notasa bir cisim şeidei çemberin A notasından sıfır i hızı ie AB doğrutuda yer çeim aaında hareet etmetedir. Çemberin çapı BC= ye eşit oduğuna öre cisim

Detaylı

Newton un II. yasası. Bir cismin ivmesi, onun üzerine etki eden bileşke kuvvetle doğru orantılı ve kütlesi ile ters orantılıdır.

Newton un II. yasası. Bir cismin ivmesi, onun üzerine etki eden bileşke kuvvetle doğru orantılı ve kütlesi ile ters orantılıdır. Newton un II. yasası Bir cismin ivmesi, onun üzerine etki eden bileşke kuvvetle doğru orantılı ve kütlesi ile ters orantılıdır. Bir cisme F A, F B ve F C gibi çok sayıda kuvvet etkiyorsa, net kuvvet bunların

Detaylı

DENEY 6 BASİT SARKAÇ

DENEY 6 BASİT SARKAÇ DENEY 6 BASİT SARKAÇ AMAÇ: Bir basit sarkacın temel fiziksel özelliklerinin incelenmesi. TEORİ: Basit sarkaç şekilde görüldüğü gibi kütlesiz bir ip ve ucuna asılı noktasal bir kütleden ibarettir. Şekil

Detaylı

2. Amaç: Çekme testi yapılarak malzemenin elastiklik modülünün bulunması

2. Amaç: Çekme testi yapılarak malzemenin elastiklik modülünün bulunması 1. Deney Adı: ÇEKME TESTİ 2. Amaç: Çekme testi yapılarak malzemenin elastiklik modülünün bulunması Mühendislik tasarımlarının en önemli özelliklerinin başında öngörülebilir olmaları gelmektedir. Öngörülebilirliğin

Detaylı

BASİT HARMONİK HAREKET

BASİT HARMONİK HAREKET BASİT HARMONİK HAREKET Bir doğru üzerinde bulunan iki nokta arasında periyodik olarak yer değiştirme ve ivmesi değişen hareketlere basit harmonik hareket denir. Sarmal yayın ucuna bağlanmış bir cismin

Detaylı

TRAKYA ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi / Makine Mühendisliği Bölümü. Basit Harmonik Hareket Deneyi Deney Föyü. Edirne

TRAKYA ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi / Makine Mühendisliği Bölümü. Basit Harmonik Hareket Deneyi Deney Föyü. Edirne TRAKYA ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi / Makine Mühendisliği Bölümü Basit Harmonik Hareket Deneyi Deney Föyü Edirne 2016 İçindekiler: 1.Deney Hakkında Teorik Bilgi 1 1.a) Yaylar ve Mekanik Özellikleri

Detaylı

ĐŞ GÜÇ ENERJĐ. Zaman. 5. Uygulanan kuvvet cisme yol aldıramıyorsa iş yapılmaz. W = 0

ĐŞ GÜÇ ENERJĐ. Zaman. 5. Uygulanan kuvvet cisme yol aldıramıyorsa iş yapılmaz. W = 0 ĐŞ GÜÇ ENERJĐ Đş kelimesi, günlük hayatta çok kullanılan ve çok geniş kapsamlı bir kelimedir. Fiziksel anlamda işin tanımı tektir.. Yapılan iş, kuvvet ile kuvvetin etkisinde yapmış olduğu yerdeğiştirmenin

Detaylı

ÜNİTE: KUVVET ve HAREKETİN BULUŞMASI - ENERJİ KONU: İş Yap, Enerji Aktar

ÜNİTE: KUVVET ve HAREKETİN BULUŞMASI - ENERJİ KONU: İş Yap, Enerji Aktar ÜNTE: UVVET ve HAREETN BUUŞMASI - ENERJ ONU: ş ap, Enerji Aktar ÖRNE SORUAR VE ÇÖZÜMER. = 0 N Sürtünmesi önemsiz yatay düzlemde durmakta olan cismi 0 N luk kuvvetin etkisinde 4 metre yer değiştirmiştir.

Detaylı

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ 6 BÖÜ RJİ D SRU - Dİ SRUARI ÇÖZÜRİ F 0 F 00 7 F 8 düzle F uvvetinin bileşeni iş yapar uvvetin cisi üzerine yaptığı iş, nerjinin orunuundan, F f sür f sür F düzle CA D W F F cos7 00 0,8 8 640 J CA C F fieil-ι

Detaylı

İŞ : Şekilde yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine kuvveti görülmektedir. Parçacık A noktasından

İŞ : Şekilde yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine kuvveti görülmektedir. Parçacık A noktasından İŞ : Şekilde yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine etkiyen F kuvveti görülmektedir. Parçacık A noktasından r geçerken konum vektörü uygun bir O orijininden ölçülmektedir ve A dan A ne diferansiyel

Detaylı

BASMA DENEYİ MALZEME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ. 1. Basma Deneyinin Amacı

BASMA DENEYİ MALZEME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ. 1. Basma Deneyinin Amacı 1. Basma Deneyinin Amacı Mühendislik malzemelerinin çoğu, uygulanan gerilmeler altında biçimlerini kalıcı olarak değiştirirler, yani plastik şekil değişimine uğrarlar. Bu malzemelerin hangi koşullar altında

Detaylı

Ders 2 : MATLAB ile Matris İşlemleri

Ders 2 : MATLAB ile Matris İşlemleri Ders : MATLAB ile Matris İşlemleri Kapsam Vetörlerin ve matrislerin tanıtılması Vetör ve matris operasyonları Lineer denlem taımlarının çözümü Vetörler Vetörler te boyutlu sayı dizileridir. Elemanlarının

Detaylı

Basit Makineler Test Çözümleri. Test 1'in Çözümleri

Basit Makineler Test Çözümleri. Test 1'in Çözümleri 4 Basit Makineler Test Çözümleri 1 Test 1'in Çözümleri 1. Basit makinelerin içbirisi işten kazanç sağlayamaz. Hatta sürtünmelerden dolayı işten kayıp söz konusudur. I. öncül yanlıştır. Basit makineleri

Detaylı

DENEY 1 - SABİT HIZLA DÜZGÜN DOĞRUSAL HAREKET

DENEY 1 - SABİT HIZLA DÜZGÜN DOĞRUSAL HAREKET AMAÇ: DENEY 1 - SABİT HIZLA DÜZGÜN DOĞRUSAL HAREKET Bir nesnenin sabit hızda, net kuvvetin etkisi altında olmadan, düzgün bir hat üzerinde hareket etmesini doğrulamak ve bu hızı hesaplamaktır. GENEL BİLGİLER:

Detaylı

ITAP_Exam_28_March_2012 (Deneme Sınavı)

ITAP_Exam_28_March_2012 (Deneme Sınavı) ITAP_Exam_8_March_ (Deneme Sınavı). Kütlesi m olan bir aam ütlesi Mm olan bir utuyu uvara oğru bir maara sistemiyle itmeliir (şeilei gibi). Aam zemineyen bu işi gerçeleme için en az F 6N büyülüte bir uvvet

Detaylı

: Bazı Uzunluk Ölçme Araçlarını Tanımlamak ve

: Bazı Uzunluk Ölçme Araçlarını Tanımlamak ve Deney Kodu : M-1 Deney Adı Deney Amacı : Uzunluk Ölçü Aleti : Bazı Uzunluk Ölçme Araçlarını Tanımlamak ve Ölçme Hataları Hakkında Önbilgiler Elde Etmektir. Kuramsal Ön Bilgi: Verniyeli kumpas, uzunluğu

Detaylı

DENEY 3 ATWOOD MAKİNASI

DENEY 3 ATWOOD MAKİNASI DENEY 3 ATWOOD MAKİNASI AMAÇ Bu deney bir cismin hareketi ve hareketi doğuran sebepler arasındaki ilişkiyi inceler. Bu deneyde eğik hava masası üzerine kurulmuş Atwood makinesini kullanarak Newton un ikinci

Detaylı

Deneysel Metotlara Giriş Temel Kavramlar, Analiz Yöntemleri

Deneysel Metotlara Giriş Temel Kavramlar, Analiz Yöntemleri Gebze Teni Üniversitesi Fizi Bölümü Deneysel Metotlara Giriş Temel Kavramlar, Analiz Yöntemleri Doğan Erbahar 2015, Gebze Bu itapçı son biraç yıldır Gebze Teni Üniversitesi Fizi Bölümü nde lisans laboratuarları

Detaylı

Değerli Olimpiyat Severler.

Değerli Olimpiyat Severler. Değerli Olipiyat Severler. Çalışalarınıza arınca ararınca deste verebile aacıyla hazırlaış olduğuuz deneeleri sizlerle paylaşıyoruz. Deneelerle ilili örüş ve eleştirileriniz bizi için son derece önelidir.

Detaylı

VİNÇTE ÇELİK KONSTRÜKSİYON

VİNÇTE ÇELİK KONSTRÜKSİYON 01 Mayıs VİNÇTE ÇELİK KONSTRÜKSİYON KİRİŞTE BURUŞMA 1-03 Güven KUTAY Semboller ve Kaynalar için "1_00_CeliKonstrusiyonaGiris.doc" a baınız. Koordinat esenleri "GENEL GİRİŞ" de belirtildiği gibi DIN 18800

Detaylı

EKSENEL YÜKLERDEN OLUŞAN GERILME VE ŞEKİL DEĞİŞİMİ Eksenel yüklü elemanlarda meydana gelen normal gerilmelerin nasıl hesaplanacağı daha önce ele

EKSENEL YÜKLERDEN OLUŞAN GERILME VE ŞEKİL DEĞİŞİMİ Eksenel yüklü elemanlarda meydana gelen normal gerilmelerin nasıl hesaplanacağı daha önce ele EKSENEL YÜKLERDEN OLUŞAN GERILME VE ŞEKİL DEĞİŞİMİ Eksenel yüklü elemanlarda meydana gelen normal gerilmelerin nasıl hesaplanacağı daha önce ele alınmıştı. Bu bölümde ise, eksenel yüklü elemanların şekil

Detaylı

Mühendislik Mimarlık Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü

Mühendislik Mimarlık Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü ÇEKME DENEYİ 1. DENEYİN AMACI Mühendislik malzemeleri rijit olmadığından kuvvet altında deforme olup, şekil ve boyut değişiklikleri gösterirler. Malzeme özelliklerini anlamak üzere mekanik testler yapılır.

Detaylı

S-1 Yatay bir düzlem üzerinde bulunan küp şeklindeki bir cismin yatay düzleme yaptığı basıncı arttırmak için aşağıdakilerden hangileri yapılmalıdır?

S-1 Yatay bir düzlem üzerinde bulunan küp şeklindeki bir cismin yatay düzleme yaptığı basıncı arttırmak için aşağıdakilerden hangileri yapılmalıdır? BSNÇ S-1 Yatay bir düzlem üzerinde bulunan küp şeklindeki bir cismin yatay düzleme yaptığı basıncı arttırmak için aşağıdakilerden hangileri yapılmalıdır? - Özdeş küplerden üzerine "bir" tane küp koymak

Detaylı

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM 4.1. Giriş Bir önceki bölümde, hareket denklemi F = ma nın, maddesel noktanın yer değiştirmesine göre integrasyonu ile elde edilen iş ve enerji denklemlerini

Detaylı

Fizik 101-Fizik I Hareket Kanunları. Nurdan Demirci Sankır Ofis: 325, Tel:4331 Enerji Araştırmalrı Laboratuarı (YDB- Bodrum Kat) İçerik

Fizik 101-Fizik I Hareket Kanunları. Nurdan Demirci Sankır Ofis: 325, Tel:4331 Enerji Araştırmalrı Laboratuarı (YDB- Bodrum Kat) İçerik Fizik 101-Fizik I 2013-2014 Hareket Kanunları Nurdan Demirci Sankır Ofis: 325, Tel:4331 Enerji Araştırmalrı Laboratuarı (YDB- Bodrum Kat) İçerik Kuvvet Kavramı Newton nun Birinci Yasası ve Eylemsizlik

Detaylı

Geometriden kaynaklanan etkileri en aza indirmek için yük ve uzama, sırasıyla mühendislik gerilmesi ve mühendislik birim şekil değişimi parametreleri elde etmek üzere normalize edilir. Mühendislik gerilmesi

Detaylı

DENEY 5 DÖNME HAREKETİ

DENEY 5 DÖNME HAREKETİ DENEY 5 DÖNME HAREKETİ AMAÇ Deneyin amacı merkezinden geçen eksen etrafında dönen bir diskin dinamiğini araştırmak, açısal ivme, açısal hız ve eylemsizlik momentini hesaplamak ve mekanik enerjinin korunumu

Detaylı

İÇİNDEKİLER

İÇİNDEKİLER İÇİNDEKİLER 27.10.2016 DİNAMİK 01 Giriş ve Temel Prensipler Dinamiğin Prensipleri (Newton Kanunları) 1) Eylemsizlik Prensibi (Dengelenmiş Kuvvetler) 2) Temel Prensip (Dengelenmemiş Kuvvetler) 3) Etki-Tepki

Detaylı

2 SABİT HIZLI DOĞRUSAL HAREKET

2 SABİT HIZLI DOĞRUSAL HAREKET 2 SABİT HIZLI DOĞRUSAL HAREKET Bu deneyin amacı, hava masası deney düzeneği kullanarak, hiç bir net kuvvetin etkisi altında olmaksızın hareket eden bir cismin düz bir çizgi üzerinde ve sabit hızla hareket

Detaylı

Basit Makineler Test Çözümleri. Test 1'in Çözümleri

Basit Makineler Test Çözümleri. Test 1'in Çözümleri Basit akineler Test Çözümleri 1 Test 1'in Çözümleri 1. Basit makinelerin içbirisi işten kazanç sağlayamaz. Hatta sürtünmelerden dolayı işten kayıp söz konusudur. I. öncül yanlıştır. Basit makineleri terci

Detaylı

PI KONTROLÖR TASARIMI ÖDEVİ

PI KONTROLÖR TASARIMI ÖDEVİ PI ONTROLÖR TASARIMI ÖDEVİ ONTROLÖR İLE TASARIM ontrolör Taarım riterleri Taarım riterleri genellile itemine yapmaı geretiğini belirtme ve naıl yaptığını değerlendirme için ullanılır. Bu riterler her bir

Detaylı

DENEY 1 SABİT HIZLA DÜZGÜN DOĞRUSAL HAREKET

DENEY 1 SABİT HIZLA DÜZGÜN DOĞRUSAL HAREKET DENEY 1 SABİT HIZLA DÜZGÜN DOĞRUSAL HAREKET AMAÇ: Bir nesnenin sabit hızda, net gücün etkisi altında olmadan düzgün bir hat üzerinde hareket etmesini doğrulamak ve bu hızı hesaplanmaktır. GENEL BİLGİLER:

Detaylı

ITAP Fizik Olimpiyat Okulu

ITAP Fizik Olimpiyat Okulu Ei Aralı Seviyesinde Denee Sınavı. Uzunluğu R/ olan bir zincirin ucu yarıçapı R olan pürüzsüz bir ürenin tepe notasına bağlıdır (şeildei ibi). Bilinen bir anda bu uç serbest bıraılıyor. )Uç serbest bıraıldığı

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 17 Rijit Cismin Düzlemsel Kinetiği; Kuvvet ve İvme Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok.

Detaylı

T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ

T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ 3 NOKTA EĞME DENEY FÖYÜ ÖĞRETİM ÜYESİ YRD.DOÇ.DR.ÖMER KADİR

Detaylı

Mekanik Deneyleri I ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Prof.Dr. Ertuğrul YÖRÜKOĞULLARI

Mekanik Deneyleri I ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Prof.Dr. Ertuğrul YÖRÜKOĞULLARI Mekanik Deneyleri I Yazar Prof.Dr. Ertuğrul YÖRÜKOĞULLARI ÜNİTE 5 Amaçlar Bu üniteyi çalıştıktan sonra; hareket, kuvvet ve kuvvetlerin bileşkesi, sürtünme kuvveti, Newton'un II. hareket yasası, serbest

Detaylı

Malzeme Bağıyla Konstrüksiyon

Malzeme Bağıyla Konstrüksiyon Shigley s Mechanical Engineering Design Richard G. Budynas and J. Keith Nisbett Malzeme Bağıyla Konstrüsiyon Hazırlayan Prof. Dr. Mehmet Fırat Maine Mühendisliği Bölümü Saarya Üniversitesi Çözülemeyen

Detaylı

Tremalarla Oluşum: Kenar uzunluğu 1 olan bir eşkenar üçgenle başlayalım. Bu üçgene S 0

Tremalarla Oluşum: Kenar uzunluğu 1 olan bir eşkenar üçgenle başlayalım. Bu üçgene S 0 SİERPİNSKİ ÜÇGENİ Polonyalı matematiçi Waclaw Sierpinsi (1882-1969) yılında Sierpinsi üçgeni veya Sierpinsi şapası denilen bir fratal tanıttı. Sierpinsi üçgeni fratalların il örneğidir ve tremalarla oluşturulur.

Detaylı

FİZİK PROJE ÖDEVİ İŞ GÜÇ ENERJİ NUR PINAR ŞAHİN 11 C 741

FİZİK PROJE ÖDEVİ İŞ GÜÇ ENERJİ NUR PINAR ŞAHİN 11 C 741 FİZİK PROJE ÖDEVİ İŞ GÜÇ ENERJİ NUR PINAR ŞAHİN 11 C 741 İŞ İş kelimesi, günlük hayatta çok kullanılan ve çok geniş kapsamlı bir kelimedir. Fiziksel anlamda işin tanımı tektir. Yola paralel bir F kuvveti

Detaylı

6. Sınıf Fen ve Teknoloji

6. Sınıf Fen ve Teknoloji KONU: Kuvvet Hareket halindeki bir cismi durduran, duran bir cismi harekete geçiren, cisimlerde yer ve yön değişikliği yaratan etkiye kuvvet denir. Kuvvet F ile gösterilir. Birimi Newton (N) olarak kullanılır.

Detaylı

YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 ÖSS-YGS

YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 ÖSS-YGS MTEMTĐK ĐM YILLR 00 003 00 005 006 007 008 009 00 0 ÖSS-YGS - - - HREKET PROLEMLERĐ Hız msaa verildiğinden süre de saa olmalıdır lınan yol : x Hız: Zaman : ir araç x yolunu hızıyla sürede alır Yol Hız

Detaylı

Tablo 1 Deney esnasında kullanacağımız numunelere ait elastisite modülleri tablosu

Tablo 1 Deney esnasında kullanacağımız numunelere ait elastisite modülleri tablosu BASİT MESNETLİ KİRİŞTE SEHİM DENEYİ Deneyin Amacı Farklı malzeme ve kalınlığa sahip kirişlerin uygulanan yükün kirişin eğilme miktarına oranı olan rijitlik değerin değişik olduğunun gösterilmesi. Kiriş

Detaylı

Bir cismin iki konumu arasındaki vektörel uzaklıktır. Başka bir ifadeyle son konum (x 2 ) ile ilk konum

Bir cismin iki konumu arasındaki vektörel uzaklıktır. Başka bir ifadeyle son konum (x 2 ) ile ilk konum DOĞRUSAL ve BAĞIL HAREKET Hareket Maddelerin zamanla yer değiştirmesine hareket denir. Fakat cisimlerin nereye göre yer değiştirdiği ve nereye göre hareket ettiği belirtilmelidir. Örneğin at üstünde giden

Detaylı

DENEY 0. Bölüm 1 - Ölçme ve Hata Hesabı

DENEY 0. Bölüm 1 - Ölçme ve Hata Hesabı DENEY 0 Bölüm 1 - Ölçme ve Hata Hesabı Amaç: Ölçüm metodu ve cihazına bağlı hata ve belirsizlikleri anlamak, fiziksel bir niceliği ölçüp hata ve belirsizlikleri tespit etmek, nedenlerini açıklamak. Genel

Detaylı

V = g. t Y = ½ gt 2 V = 2gh. Serbest Düşme NOT:

V = g. t Y = ½ gt 2 V = 2gh. Serbest Düşme NOT: Havada serbest bırakılan cisimlerin aşağı doğru düşmesi etrafımızda her zaman gördüğümüz bir olaydır. Bu düşme hareketleri, cisimleri yerin merkezine doğru çeken bir kuvvetin varlığını gösterir. Daha önceki

Detaylı

Fizik 101: Ders 6 Ajanda. Tekrar Problem problem problem!! ivme ölçer Eğik düzlem Dairesel hareket

Fizik 101: Ders 6 Ajanda. Tekrar Problem problem problem!! ivme ölçer Eğik düzlem Dairesel hareket Fizik 101: Ders 6 Ajanda Tekrar Problem problem problem!! ivme ölçer Eğik düzlem Dairesel hareket Özet Dinamik. Newton un 3. yasası Serbest cisim diyagramları Problem çözmek için sahip olduğumuz gereçler:

Detaylı

T.C. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ FİZİK-1 LABORATUARI DENEY RAPORU. Deneyin yapılış amacının ne olabileceğini kendi cümlelerinizle yazınız.

T.C. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ FİZİK-1 LABORATUARI DENEY RAPORU. Deneyin yapılış amacının ne olabileceğini kendi cümlelerinizle yazınız. T.C. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ FİZİK- LABORATUARI DENEY RAPORU Ad Soyad Numara Bölüm Grup Deney No Deneyin Adı Deneyin Amacı Teorik Bilgi Deneyin yapılış amacının ne olabileceğini kendi cümlelerinizle yazınız.

Detaylı

2. Konum. Bir cismin başlangıç kabul edilen sabit bir noktaya olan uzaklığına konum denir.

2. Konum. Bir cismin başlangıç kabul edilen sabit bir noktaya olan uzaklığına konum denir. HAREKET Bir cismin zamanla çevresindeki diğer cisimlere göre yer değiştirmesine hareket denir. Hareket konumuzu daha iyi anlamamız için öğrenmemiz gereken diğer kavramlar: 1. Yörünge 2. Konum 3. Yer değiştirme

Detaylı

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ 1.1. Giriş Kinematik, daha öncede vurgulandığı üzere, harekete sebep olan veya hareketin bir sonucu olarak ortaya çıkan kuvvetleri dikkate almadan cisimlerin hareketini

Detaylı

ÖDEV SETİ 4. 1) Aşağıda verilen şekillerde her bir blok 5 kg olduğuna göre yaylı ölçekte ölçülen değerler kaç N dir.

ÖDEV SETİ 4. 1) Aşağıda verilen şekillerde her bir blok 5 kg olduğuna göre yaylı ölçekte ölçülen değerler kaç N dir. ÖDEV SETİ 4 1) Aşağıda verilen şekillerde her bir blok 5 kg olduğuna göre yaylı ölçekte ölçülen değerler kaç N dir. 2) a) 3 kg lık b) 7 kg lık blok iki ip ile şekildeki gibi bağlanıyor, iplerdeki gerilme

Detaylı

BÖLÜM I GİRİŞ (1.1) y(t) veya y(x) T veya λ. a t veya x. Şekil 1.1 Dalga. a genlik, T peryod (veya λ dalga boyu)

BÖLÜM I GİRİŞ (1.1) y(t) veya y(x) T veya λ. a t veya x. Şekil 1.1 Dalga. a genlik, T peryod (veya λ dalga boyu) BÖLÜM I GİRİŞ 1.1 Sinyal Bir sistemin durum ve davranış bilgilerini taşıyan, bir veya daha fazla değişken ile tanımlanan bir fonksiyon olup veri işlemde dalga olarak adlandırılır. Bir dalga, genliği, dalga

Detaylı

doğru orantı doğru orantı örnek: örnek:

doğru orantı doğru orantı örnek: örnek: doğru orantı Kazanım :Doğru orantılı ii çolu arasındai ilişiyi tablo veya denlem olara ifade eder. Doğru orantılı ii çoluğa ait orantı sabitini belirler ve yorumlar. doğru orantı İi çolutan biri artaren

Detaylı

Çözüm: K ve M çünkü, Cisim sabit alabilmesi için kuvvetin sıfır olması gerekir

Çözüm: K ve M çünkü, Cisim sabit alabilmesi için kuvvetin sıfır olması gerekir KUVVET SORULARI (I)- L nin kütlesi K nın kütlesinden büyüktür. Çünkü hareket yönü aşağıya doğrudur. (II)- Sürtünme olup olmadığı kesin değildir. (III)- L nin ağırlığı, ipte oluşan T gerilme kuvvetinden

Detaylı

RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ

RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ MUTLAK GENEL DÜZLEMSEL HAREKET: Genel düzlemsel hareket yapan bir karı cisim öteleme ve dönme hareketini eşzamanlı yapar. Eğer cisim ince bir levha olarak gösterilirse,

Detaylı

Sarmal Yaylar esnek cisimler

Sarmal Yaylar esnek cisimler Sarmal Yaylar Kuvvet uygulandığında bazı cisimlerin şekillerinde değişiklikler olduğunu, uygulanan kuvvet ortadan kalktığında ise bu cisimlerin ilk şekillerine dönerler. Bu tür cisimlere, esnek cisimler

Detaylı

Fizik 101-Fizik I

Fizik 101-Fizik I Fizik 101-Fizik I 2013-2014 İş ve Kinetik Enerji Nurdan Demirci Sankır Ofis: 325, Tel:4331 1 2 Sabit Bir Kuvvetin Yaptığı İş Cisim üzerine sabit bir kuvvet uygulayan bir etkenin cisim üzerinde yaptığı

Detaylı

Buna göre, bir devrede yük akışı olabilmesi için, üreteç ve pil gibi aygıtlara ihtiyaç vardır.

Buna göre, bir devrede yük akışı olabilmesi için, üreteç ve pil gibi aygıtlara ihtiyaç vardır. ELEKTRİK AKIMI ve LAMBALAR ELEKTRİK AKIMI Potansiyelleri farklı olan iki iletken cisim birbirlerine dokundurulduğunda potansiyelleri eşit oluncaya kadar birinden diğerine elektrik yükü akışı olur. Potansiyeller

Detaylı

Basitleştirilmiş Kalman Filtresi ile Titreşimli Ortamda Sıvı Seviyesinin Ölçülmesi

Basitleştirilmiş Kalman Filtresi ile Titreşimli Ortamda Sıvı Seviyesinin Ölçülmesi Basitleştirilmiş Kalman Filtresi ile Titreşimli Ortamda Sıvı Seviyesinin Ölçülmesi M. Ozan AKI Yrd.Doç Dr. Erdem UÇAR ABSTRACT: Bu çalışmada, sıvıların seviye ölçümünde dalgalanmalardan aynalı meydana

Detaylı

Buna göre, bir devrede yük akışı olabilmesi için, üreteç ve pil gibi aygıtlara ihtiyaç vardır.

Buna göre, bir devrede yük akışı olabilmesi için, üreteç ve pil gibi aygıtlara ihtiyaç vardır. ELEKTRİK AKIMI Potansiyelleri farklı olan iki iletken cisim birbirlerine dokundurulduğunda potansiyelleri eşit oluncaya kadar birinden diğerine elektrik yükü akışı olur. Potansiyeller eşitlendiğinde yani

Detaylı

3. EĞĐK DÜZLEMDE HAREKET Hazırlayanlar Arş. Grv. M. ERYÜREK Arş. Grv. H. TAŞKIN

3. EĞĐK DÜZLEMDE HAREKET Hazırlayanlar Arş. Grv. M. ERYÜREK Arş. Grv. H. TAŞKIN 3. EĞĐK DÜZLEMDE HAREKET Hazırlayanlar Arş. Gr. M. ERYÜREK Arş. Gr. H. TAŞKIN AMAÇ Eğik düzlemdeki imeli hareketi gözlemek e bu hareket için yol-zaman, hız-zaman ilişkilerini incelemek, yerçekimi imesini

Detaylı

Newton un ikinci yasası: Bir cisim ivmesi cisim üzerine etki eden toplam kuvvet ile doğru orantılı cismin kütlesi ile ters orantılıdır.

Newton un ikinci yasası: Bir cisim ivmesi cisim üzerine etki eden toplam kuvvet ile doğru orantılı cismin kütlesi ile ters orantılıdır. Bölüm 5: Hareket Yasaları(Özet) Önceki bölümde hareketin temel kavramları olan yerdeğiştirme, hız ve ivme tanımlanmıştır. Bu bölümde ise hareketli cisimlerin farklı hareketlerine sebep olan etkilerin hareketi

Detaylı

Fizik 203. Ders 6 Kütle Çekimi-Isı, Sıcaklık ve Termodinamiğe Giriş Ali Övgün

Fizik 203. Ders 6 Kütle Çekimi-Isı, Sıcaklık ve Termodinamiğe Giriş Ali Övgün Fizik 203 Ders 6 Kütle Çekimi-Isı, Sıcaklık ve Termodinamiğe Giriş Ali Övgün Ofis: AS242 Fen ve Edebiyat Fakültesi Tel: 0392-630-1379 ali.ovgun@emu.edu.tr www.aovgun.com Kepler Yasaları Güneş sistemindeki

Detaylı

Hızlı Ağırlık Belirleme İçin Yük Hücresi İşaretlerinin İşlenmesi

Hızlı Ağırlık Belirleme İçin Yük Hücresi İşaretlerinin İşlenmesi Gazi Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi Part:C, Tasarım Ve Tenoloji GU J Sci Part:C 4(3):97-102 (2016) Hızlı Ağırlı Belirleme İçin Yü Hücresi İşaretlerinin İşlenmesi Zehan KESİLMİŞ 1,, Tarı BARAN 2 1 Osmaniye

Detaylı

Kollektif Risk Modellemesinde Panjér Yöntemi

Kollektif Risk Modellemesinde Panjér Yöntemi Douz Eylül Üniversitesi İtisadi ve İdari Bilimler Faültesi Dergisi, Cilt:6, Sayı:, Yıl:, ss.39-49. olletif Ris Modellemesinde anér Yöntemi ervin BAYAN İRVEN Güçan YAAR Özet Hayat dışı sigortalarda, olletif

Detaylı

6. Sınıf Fen ve Teknoloji

6. Sınıf Fen ve Teknoloji KONU: Kuvvet Kuvveti göremeyiz, ancak onu etkileri ile tanırız. Kuvvet; Duran bir cismi hareket ettirebilir. Hareket eden bir cismi durdurabilir. Hareket eden bir cismin hızını değiştirebilir. Hareket

Detaylı

11. SINIF KONU ANLATIMLI. 1. ÜNİTE: KUVVET VE HAREKET 8. Konu TORK VE DENGE ETKİNLİK VE TEST ÇÖZÜMLERİ

11. SINIF KONU ANLATIMLI. 1. ÜNİTE: KUVVET VE HAREKET 8. Konu TORK VE DENGE ETKİNLİK VE TEST ÇÖZÜMLERİ 11. SINI NU ANAIMI 1. ÜNİE: UVVE VE HAREE 8. onu R VE DENGE EİNİ VE ES ÇÖZÜMERİ 8 ork ve Denge 1. Ünite 8. onu (ork ve Denge) A nın Çözümleri 1. Çubuk dengede olduğuna göre noktasına göre toplam tork sıfırdır.

Detaylı

Titreşim_1 ITAP FOO: 04 Mart 2014 Olimpiyat Konu Sınavı

Titreşim_1 ITAP FOO: 04 Mart 2014 Olimpiyat Konu Sınavı Titreşi_ ITAP FOO: art Oipiyat Konu Sınavı. Şeidei esne, hafif ütei tahtanın ucunda buunan sporcu ağırına tahtanın ucunun yerine aşağı doğru h.5 adar değiştiriyor. Tahtanın dene onuuna öre titreşi periyotunu

Detaylı

YUVACIK VE NAMAZGAH BARAJ DEFORMASYONLARININ İZLENMESİ

YUVACIK VE NAMAZGAH BARAJ DEFORMASYONLARININ İZLENMESİ YUVACI VE NAMAZGAH BARAJ DEFORMASYONLARININ İZLENMESİ Orhan URT-1, Haan İLHAN-, Dile AYDIN-3, İsmail SEYRE-4, Eşref AIŞ-5, Ömer Faru ÇELİ- 6, Önder EİNCİ-7, Veysel BAŞARIR-8, Türer AYGÜN-9 Mail Adresi:

Detaylı

MEKATRONİĞİN TEMELLERİ BASİT MAKİNALAR

MEKATRONİĞİN TEMELLERİ BASİT MAKİNALAR MEKATRONİĞİN TEMELLERİ BASİT MAKİNALAR Basit Makine Kuvvetin yönünü ve büyüklüğünü değiştiren araçlara basit makine denir. Ayrıca basit makineler, küçük bir kuvvetle büyük kuvvetleri yenmek ya da dengelemek

Detaylı

k olarak veriliyor. Her iki durum icin sistemin lineer olup olmadigini arastirin.

k olarak veriliyor. Her iki durum icin sistemin lineer olup olmadigini arastirin. LINEER SISTEMLER Muhendislite herhangibir sistem seil(ref: xqs402) dei gibi didortgen blo icinde gosterilir. Sisteme disaridan eti eden fatorler giris, sistemin bu girislere arsi gosterdigi tepi ciis olara

Detaylı

KUVVET ve HAREKET HAREKET YÖRÜNGE KONUM YER DEĞİŞTİRME

KUVVET ve HAREKET HAREKET YÖRÜNGE KONUM YER DEĞİŞTİRME UVVET ve HAREET HAREET Cisimlerin hareketli olup olmaması, seçilen bir referans noktasına göre cismin zamanla yer değiştirmesine göre belirlenir. Bir cismin hareketi, belirli bir noktaya göre tanımlanır.

Detaylı

Kuvvet. Kuvvet. Newton un 1.hareket yasası Fizik 1, Raymond A. Serway; Robert J. Beichner Editör: Kemal Çolakoğlu, Palme Yayınevi

Kuvvet. Kuvvet. Newton un 1.hareket yasası Fizik 1, Raymond A. Serway; Robert J. Beichner Editör: Kemal Çolakoğlu, Palme Yayınevi Kuvvet izik 1, Raymond A. Serway; Robert J. Beichner Editör: Kemal Çolakoğlu, Palme Yayınevi 2 Kuvvet Kuvvet ivmelenme kazandırır. Kuvvet vektörel bir niceliktir. Kuvvetler çift halinde bulunur. Kuvvet

Detaylı

TESİSLERDE MEYDANA GELEN PARALEL REZONANS OLAYININ BİLGİSAYAR DESTEKLİ ANALİZİ

TESİSLERDE MEYDANA GELEN PARALEL REZONANS OLAYININ BİLGİSAYAR DESTEKLİ ANALİZİ TESİSLERDE MEYDANA GELEN PARALEL REZONANS OLAYNN BİLGİSAYAR DESTEKLİ ANALİZİ Cen GEZEGİN Muammer ÖZDEMİR Eletri Eletroni Mühendisliği Bölümü Mühendisli Faültesi Ondouz Mayıs Üniversitesi, 559, Samsun e-posta:

Detaylı

Cahit Arf Liseler Arası Matematik Yarışması 2008

Cahit Arf Liseler Arası Matematik Yarışması 2008 Cahit Arf Liseler Arası Matemati Yarışması 2008 İinci Aşama 11 Mayıs 2008 Notlar: Birnci tasla. 1. Tamsayılardan gerçel sayılara tanımlı fonsiyonlar ümesi üzerinde şöyle bir operatörü tanımlayalım: f(x)

Detaylı

11. SINIF SORU BANKASI. 1. ÜNİTE: KUVVET VE HAREKET 8. Konu TORK VE DENGE TEST ÇÖZÜMLERİ

11. SINIF SORU BANKASI. 1. ÜNİTE: KUVVET VE HAREKET 8. Konu TORK VE DENGE TEST ÇÖZÜMLERİ 11. SINI SRU BANASI 1. ÜNİE: UVVE VE HAREE 8. onu R VE DENE ES ÇÖZÜMERİ 8 ork ve Denge est 1 in Çözümleri. 1 k x 1 k x 1 x 1 x 1. (+) ( ) x 1 k r k x x k x r x k k x noktasına göre tork alalım. oplam tork;

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9A GERİNİM ÖLÇER KULLANARAK GERİLİM ANALİZİ YAPILMASI

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9A GERİNİM ÖLÇER KULLANARAK GERİLİM ANALİZİ YAPILMASI BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 40 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9A GERİNİM ÖLÇER KULLANARAK GERİLİM ANALİZİ YAPILMASI TEORİ Bir noktada oluşan gerinim ve gerilme değerlerini

Detaylı

SAÜ Fen Edebiyat Dergisi (2009-II) ÜÇ BOYUTLU LORENTZ UZAYI MANNHEİM EĞRİ ÇİFTİ ÜZERİNE A. ZEYNEP AZAK

SAÜ Fen Edebiyat Dergisi (2009-II) ÜÇ BOYUTLU LORENTZ UZAYI MANNHEİM EĞRİ ÇİFTİ ÜZERİNE A. ZEYNEP AZAK SAÜ Fen Edebiyat Dergisi (009-II) ÜÇ BOYUTLU LORENTZ UZAYI L DE TIMELIKE MANNHEİM EĞRİ ÇİFTİ ÜZERİNE A. ZEYNEP AZAK Saarya Üniversitesi, Fen-Edebiyat Faültesi Matemati Bölümü, 5487, SAKARYA apirdal@saarya.edu.tr

Detaylı

KONTROL SİSTEMLERİ YIL İÇİ UYGULAMA. Problem No

KONTROL SİSTEMLERİ YIL İÇİ UYGULAMA. Problem No KONTRO SİSTEMERİ YI İÇİ UYGUAMA Problem No AD SOYAD 10 haneli öğrenci NO Şeil 1 Şeil 1 dei sistem için transfer fonsiyonunu bulalım. Sistem ii serbestli derecesine sahiptir.her bir ütle diğerinin sabit

Detaylı

Düzgün olmayan dairesel hareket

Düzgün olmayan dairesel hareket Düzgün olmayan dairesel hareket Dairesel harekette cisim üzerine etki eden net kuvvet merkeze doğru yönelmişse cismin hızı sabit kalır. Eğer net kuvvet merkeze doğru yönelmemişse, kuvvet teğetsel ve radyal

Detaylı

28/5/2009 TARİHLİ VE 2108/30 SAYILI KURUL KARARI 11 HAZİRAN 2009 TARİHLİ VE 27255 SAYILI RESMİ GAZETEDE YAYIMLANMIŞTIR.

28/5/2009 TARİHLİ VE 2108/30 SAYILI KURUL KARARI 11 HAZİRAN 2009 TARİHLİ VE 27255 SAYILI RESMİ GAZETEDE YAYIMLANMIŞTIR. 28/5/2009 TARİHLİ VE 2108/30 SAYILI KURUL KARARI 11 HAZİRAN 2009 TARİHLİ VE 27255 SAYILI RESMİ GAZETEDE YAYIMLANMIŞTIR. Enerji Piyasası Düzenleme Kurumundan: ELEKTRĠK PĠYASASI DENGELEME VE UZLAġTIRMA YÖNETMELĠĞĠ

Detaylı

KUVVET ve HAREKET. Şekil-1 de doğrusal A. yörüngelerde hareket. konumları görülmektedir.

KUVVET ve HAREKET. Şekil-1 de doğrusal A. yörüngelerde hareket. konumları görülmektedir. UVVET ve HAREET HAREET Cisimlerin hareketli olup olmaması, seçilen bir referans noktasına göre cismin zamanla yer değiştirmesine göre belirlenir. Bir cismin hareketi, belirli bir noktaya göre tanımlanır.

Detaylı

r r r F İŞ : Şekil yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine kuvvetini göstermektedir. Parçacık A noktasından

r r r F İŞ : Şekil yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine kuvvetini göstermektedir. Parçacık A noktasından İŞ : Şekil yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine etkiyenf r kuvvetini göstermektedir. Parçacık A noktasından r r geçerken konum vektörü uygun bir O orijininden ölçülmektedir ve d r A dan A ne

Detaylı

ONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ KİMYA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KMB 405 KİMYA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI - 3

ONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ KİMYA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KMB 405 KİMYA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI - 3 ONOKUZ MAYIS ÜNİVERSİESİ MÜHENİSLİK FAKÜLESİ KİMYA MÜHENİSLİĞİ BÖLÜMÜ KMB 405 KİMYA MÜHENİSLİĞİ LABORAUVARI - 3 ENEY 5: KABUK ÜP ISI EĞİŞİRİCİ ENEYİ (SHALL AN UBE HEA EXCHANGER) EORİ ISI RANSFERİ Isı,

Detaylı

M O Q R L. ADI: SOYADI: No: Sınıfı: Tarih.../.../... ALDIĞI NOT:...

M O Q R L. ADI: SOYADI: No: Sınıfı: Tarih.../.../... ALDIĞI NOT:... ADI: OYADI: o: ınıfı: Tarih.../.../... ADIĞI OT:... 1. ıknatıslarla ilgili olarak; I. Bir mıknatısın çekme özelliğinin fazla olduğu uç kısımlarına mıknatısın kutuları denir. II. Tek kutuplu bir mıknatıs

Detaylı

= + ise bu durumda sinüzoidal frekansı. genlikli ve. biçimindeki bir taşıyıcı sinyalin fazının modüle edildiği düşünülsün.

= + ise bu durumda sinüzoidal frekansı. genlikli ve. biçimindeki bir taşıyıcı sinyalin fazının modüle edildiği düşünülsün. 4.2. çı Modülasyonu Yüse reanslı bir işaret ile bilgi taşıa, işaretin genliğinin, reansının veya azının bir esaj işareti ile odüle edilesi ile gerçeleştirilebilir. Bu üç arlı odülasyon yöntei sırasıyla,

Detaylı

E = U + KE + KP = (kj) U = iç enerji, KE = kinetik enerji, KP = potansiyel enerji, m = kütle, V = hız, g = yerçekimi ivmesi, z = yükseklik

E = U + KE + KP = (kj) U = iç enerji, KE = kinetik enerji, KP = potansiyel enerji, m = kütle, V = hız, g = yerçekimi ivmesi, z = yükseklik Enerji (Energy) Enerji, iş yapabilme kabiliyetidir. Bir sistemin enerjisi, o sistemin yapabileceği azami iştir. İş, bir cisme, bir kuvvetin tesiri ile yol aldırma, yerini değiştirme şeklinde tarif edilir.

Detaylı

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Dönme Hareketinin Dinamiği

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Dönme Hareketinin Dinamiği -Fizik I 2013-2014 Dönme Hareketinin Dinamiği Nurdan Demirci Sankır Ofis: 364, Tel: 2924332 İçerik Vektörel Çarpım ve Tork Katı Cismin Yuvarlanma Hareketi Bir Parçacığın Açısal Momentumu Dönen Katı Cismin

Detaylı