Rentech. Yaylar ve Makaralar Deney Seti. Yaylar ve Makaralar Deney Seti. (Yay Sabiti, Salınım Periyodu, Kuvvet ve Yol Ölçümleri) Öğrenci Deney Föyü

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Rentech. Yaylar ve Makaralar Deney Seti. Yaylar ve Makaralar Deney Seti. (Yay Sabiti, Salınım Periyodu, Kuvvet ve Yol Ölçümleri) Öğrenci Deney Föyü"

Transkript

1 (Yay Sabiti, Salınım Periyodu, Kuvvet ve Yol Ölçümleri) Öğrenci Deney Föyü 1 Anara-2015

2 Paetleme Listesi 1. Yaylar ve Maaralar Deney Düzeneği 1.1. Farlı Yay Sabitine Sahip Yaylar 1.2. Maaralar (Teli, İili ve Üçlü) 1.3. Farlı Kütleler 1.4. Yıldız Tutucular 2. Kronometre 3. Dinamometre 4. Yüseli Ölçer 5. Öğrenci ve Öğretmen Deney Föyleri 2

3 İçindeiler Bölüm Sayfa 1. Amaç Yaylar Basit Harmoni Hareet Yayların Seri Bağlanması Yayların Paralel Bağlanması Maaralar Sabit Maaralar Hareetli Maaralar Palangalar Deneyin Yapılışı DENEY-1: Hooe Yasası (Yay Sabitinin Belirlenmesi) DENEY-2: Yayların Seri Bağlanması (Yay Sabitin Belirlenmesi) 14 DENEY-3: Yayların Paralel Bağlanması (Yay Sabitin Belirlenmesi) DENEY-4: Periyot (Salınım Periyodunun Bulunması) DENEY-5: Sabit Maara (Kuvvet ve Yol Ölçümleri) DENEY-6: Palangalar (Kuvvet ve Yol Ölçümleri) Deney Raporu

4 1. Amaç Bu deneyde; 1. Yay sabitinin Hooe yasası ile bulunması, 2. Yayların seri ve paralel bağlanması, 3. Yaya bağlı bir ütlenin basit harmoni hareetinin incelenmesi, 4. Salınım periyodu ile yay sabitinin belirlenmesi, 5. Sabit ve haraetli maaralardan oluşan palanga sistemlerinin çalışma özellilerinin incelenmesi ve, 6. Maara sistemlerinde uvvetten ve yoldan azanç avramlarının çalışılması, amaçlanmıştır. 2. Yaylar Bir yaya uvvet uygulanması durumunda yayda gerilme veya sıışma gerçeleşir. Yayda oluşan gerilme veya sıışma mitarı yayın türüne ve uvvetin büyülüğüne bağlı olara değişir. Örneğin, aynı uvvet etisinde alan sert yay yumuşa yaya göre daha az sıışır. Bir yayı normal (serbest) uzunluğundan x adar sıışı tutma için: F x (Uygulanan uvvet) (1) adar bir uvvet uygulamalıyız. Burada, yayın uvvet sabiti (yay sabiti) olup, yayın sertliğinin bir ölçüsüdür ve her bir yay için farlı değere sahiptir. Yay sabiti () her zaman pozitiftir ve birimi, uvvet bölü uzunlutur (N/m). Bununla beraber, yayın endisi ters yönde, F x x (Hooe anunu) (2) olara bir uvvet gösterir. Yayın uyguladığı bu uvvete geri çağırıcı uvvet denir (Şeil-1). Yay, denge onumundan x adar yer değiştirmesine ters yönde bir uvvet gösterdiğinden ve bu nedenle yay normal uzunluğuna geri dönme istediğinden, bu uvvet geri çağırıcı uvvet olara bilinir. Eşitli-(2), Hooe Yasası olara bilinir ve x ço büyü olmadığı veya yayda alıcı deformasyon meydana gelmediği sürece, bu anun geçerlidir. Buradai esi işaret, yayın uyguladığı uvvetin geri çağırıcı olduğunu temsil eder ve her zaman denge onumuna doğru olduğunu gösterir. Hooe Yasasına göre, bir yayı normal uzunluğundan x- Şeil-1: Pozitif x-yönü boyunca uygulan uvvet (F) ile normal uzunluğundan (referans notadan) gerilen bir yay. Yay, bir F uvveti ile pozitif-x yönünde geriye doğru çeilere gerilmiştir. Eğer yay sııştırılırsa, yay bir F x= x (burada, x 0 olduğundan F x 0) uvveti ile geriye itilir. adar uzun olaca şeilde germe için F=x olara tanımlanan bir uvvete ihtiyacımız vardır. Uygulanan uvvetin uzama mitarına oranı sabittir. Bu nedenle, yay sabiti yani orantı sabiti, yaya bir dış uvvet uygulanara ve yayın uzama mitarını ölçere bulunabilir. Bilinen bir dış uvvet (F) uygulamanın yolu, yayın uzamasını sağlayaca ve ağırlığı bilinen bir ütlenin, uvvet olara ullanılmasıdır. 4

5 Yay ucuna asılan ütle yayı geren uvvettir. Geri çağırıcı uvvetin büyülüğü asılı ütlenin ağırlığına (W=mg) eşittir: mg x (Deneysel) (4) Şeil-2: Hareetsiz durumdai yaya bir ütle (m) taıldığında ütle belirli bir mesafe (x) boyunca yer değiştirme yapara denge onumunda durur. Sistem dengedeyen, asılmış ütlenin ağırlığı (W=mg) yayın geri çağırıcı uvveti ile dengelenir. Şeil-(2) de gösterildiği gibi, düşey doğrultuda bir yaya ütle (m) bağlanara bu yayın gerilmesini sağlayan uvvet oluşturulur. Böylece, yayı germeye çalışan uvvet, ütle üzerine eti eden yerçeimi uvveti (ağırlı) olur. Yerçeimi uvveti aşağıya doğrudur, düşey doğrultudai yayın ağırlığa uyguladığı uvvet ise yuarı dorudur. Yay, bu ii uvvet birbirine eşit olana adar esneyebilir. Kütlesi m olan bir cisme eti eden yerçeimi uvveti; F (Yerçeimi Kuvveti) (3) W mg olara bu ütleyi aşağı doğru çeer. Burada, g yerçeimi ivmesidir (g=9.80 m/s 2 ). Bu nedenle, düşey doğrultudai ütle-yay sisteminde yayın ucuna taılmış ütle (m) üzerine eti eden uvvetler: 1. Yerçeimi nedeniyle cisme eti eden uvvet (mg) ve, 2. Yay tarafından uygulanan uvvet (x). olacatır. Düşey onumdai ütle-yay sisteminde, yayın, cisim üzerinde yuarı doğru uyguladığı F=x uvveti, cismin ağırlığını (W=mg) dengeleyece adardır. Kütle yaya bağlandığında; yay, ütlenin üzerinde etili olan ii ters yönlü uvvetin birbirine eşit olduğu notaya adar uzayacatır. Bu nota, denge notası olara bilinir. Eşitli-(4),yaya uygulanan uvvet (ağırlı) ve yayın gerilmesi (uzunluğundai değişim) arasındai bağıntıyı tanımlayan genel ifadeyi verir. Herhangi bir e dış uvvet uygulanmadığı sürece, yay ve ütleden oluşan bu sistem denge onumunda alacatır. Esneli sınırının aşılmaması oşuluyla, yaya uygulanan uvvet ile yayın uzama mitarı doğru orantılıdır. Örneğin, bir yaya 1g ütleli bir cisim asıldığında yay x=10cm uzarsa, aynı yaya 2g ütleli cisim asılması durumunda yay x=20cm uzayacatır. Yayın uzama mitarı (x), yayın alt notasında seçilen bir referans notaya ait onumun, yaya dış uvvet uygulanmadan önce ve yaya dış uvvet uygulandıtan sonra gözlemlenmesi ile ölçülebilir. Ölçümler sonrası; yaya farlı ütleler tarafından uygulanan uvvetin (F), referans notasına göre yer değiştirmenin (x) bir fonsiyonu olara grafiğini çizebiliriz. Bulunan grafi doğrusal bir şeil gösterece ve bu doğrunun eğimi de yay sabitine () eşit olacatır. Eşitli-(4) de verilen bağıntı, doğru denlemi ile arşılaştırıldığında, grafi doğrusal bir fonsiyon olara ifade edilebilir: Burada, y : a : x : Eşitli-(5) de görüldüğü gibi, çizilen uvvet uzama mitarı grafiğindei eğim, yay sabitini verecetir. Bu grafi, sıfır esişim notasına ve yay sabitine (orantı sabitine) eşit bir eğime sahiptir. Bir ez eğim belirlenirse, bu eğimden deneysel olara yay sabiti bulunabilir. y ax (Deneysel) (5) Yaya uygulanan uvvet (F), Eğim olara yay sabiti (), Yay uzunluğundai değişim (x). 5

6 2.1. Basit Harmoni Hareet Salınım hareetinin tam bir turu için geçen zaman olan periyot (T), yay sabiti () ile yaya bağlanan toplam ütle (m) mitarı tarafından belirlenir: T m 2 (Deneysel) (7) Bu eşitliten, yaya bağlı cismin periyodu (T), yay sabitine () ve cismin ütlesine (m) bağlı olduğu görülür. Eşitli-(7) yeniden düzenlenirse; Şeil-3: Denge onumundan x-adar uzatılıp serbest bıraılan m-ütleli cisim A-B arasında basit harmoni hareet yapar. Yay ucuna asılan m-ütleli cisim, x=0 onumunda dengede ien belirli bir mitar aşağı çeilip bıraılırsa, cisim A-B arasında basit harmoni hareet yapmaya başlar. Geri çağırıcı uvvetin etisi altında sabit bir nota etrafında endini belirli bir zaman aralığında terar eden bu hareete, salınım hareeti veya basit harmoni hareet denir. Şeil-(3) de yaya bağlı bir ütlenin basit harmoni hareeti gösterilmiştir. Eğer, m-ütleli cisim durağan denge onumundan x-adar ayırılıp serbest bıraılırsa, yayın geri çağırıcı uvveti denge onumuna doğru geri bir ivmelenmeye neden olur ve böylece ütle basit harmoni hareet yapmaya başlar. Kütle, ileri-geri salınmasına neden olaca bir geri çağırıcı uvvete maruz aldığı zaman, bir tam salınımın tamamlanması için geçen süre periyot (T) olara tanımlanır. Basit harmoni hareet boyunca m-ütleli cisme eti eden uvvet, F= x adardır. Denge onumundan olan uzalı, x olup, x değiştiçe uvvet F değeri de değişir. Bu nedenle, harmoni hareette cisme eti eden uvvet cismin denge onumundan uzalığı ile doğru orantılıdır. Harmoni hareette bir diğer parametre olan freans (f); harmoni hareet yapan cismin birim zamanda yaptığı tur sayısıdır. Periyot ve freans arasındai bağıntı aşağıdai gibidir: 1 T (6) f T m (8) bulunur. Bu eşitli, bir doğrunun fonsiyonu, olara ifade edilebilir. Burada; y : m Eşitli-(10) da görüldüğü gibi m-t 2 grafiği doğrusaldır ve grafiğin eğimi (a); değerine eşittir. 2 T (9) 2 4 y ax (10) Yaya asılan ütle (m), a : Eğim (/4 2 ), x : Periyodun aresi (T 2 ). a (Deneysel) (11) 2 4 Düşey doğrultudai bir ütle-yay sisteminde, yaya taılı bir cismin harmoni hareetini deneysel olara gösterebiliriz. Eğer ütleyi denge onumundan (asılı ütlenin çeilmeden öncei durağan olduğu onum) düşey olara aşağı doğru hafifçe çeerse ve daha sonra serbest bıraırsa, ütle (m) yayla beraber aşağı-yuarı salınım hareeti yapmaya başlar. Eğer, yaya asılan değişi ütleler için salınım hareetinin periodu (T) ölçülürse, çizilen m-t 2 yay sabiti () deneysel olara bulunabilir. grafiği tarafından 6

7 2.2. Yayların Seri Bağlanması Seri bağlı yay sistemine F uvveti eti ediyorsa, her bir yaya aynı uvvet eti edecetir. Seri bağlama durumunda yay sistemine uygulanan uvvet F ve yaylara uygulanan uvvetler F 1 ve F 2 olara verilirse; F (Seri Bağlama) (12) F 1 F 2 bağıntısı yazılır. Sistemin uzama mitarı x ve her bir yayın uzama mitarı x 1 ve x 2 ise; x (Seri Bağlama) (13) x 1 x 2 (a) olur. Bu nedenle, seri bağlı yay sisteminin yay sabiti; F F F (14) (15) (Deneysel) (16) 1 2 (b) Şeil-4: Yay sabitleri 1 ve 2 olan ii yayın seri bağlanması (a). Kütle seri durumdai sisteme asıldığında ii yaydai gerilme uvvetleri eşittir. Cisim aşağıya doğru x=x 1+x 2 adar bir mesafeye hareet eder (b). eşitliği tarafından verilir. Sonuç olara, yay sabitleri 1 ve 2 olan ii yay birbirine seri olara bağlanırsa, sistemin eşdeğer yay sabiti = 1 2/( 1+ 2) olaca şeilde değişir. Yaylar seri ve paralel bağlanara farlı yay sabiti, değerlerine sahip meani yay sistemleri urulabilir (Şeil-4a). Yay sabitleri 1 ve 2 olan ii yay uç uca bağlanırsa bu bağlantıya seri bağlama denir. Bu durumda seri bağlanan her bir yaya eti eden uvvet aynıdır. Yay sistemin toplam uzaması ya da sıışması te te yayların uzama veya sıışmalarına bağlıdır (Şeil-4b). 7

8 2.3. Yayların Paralel Bağlanması Paralel bağlı yay sistemine uygulanan uvvet F ve her bir yaya uygulanan uvvet F 1 ve F 2 olara verilirse, yaylardai gerilme uvvetlerin toplamı cismin ağırlığına eşittir: F (Paralel Bağlama) (17) F 1 F 2 Şeil-(5b) de görüldüğü gibi, paralel bağlı yay sisteminde ise ii yay eşit mitarda, x adar uzar: x (Paralel Bağlama) (18) x 1 x 2 (a) Bu nedenle, yay sisteminde her bir yaya eti eden uvvetlerin toplamı sisteme eti eden uvvete eşittir ve yayların uzama veya sıışma mitarları birbirine eşit olacatır. Bu bağıntılar ullanılara, sisteminin yay sabiti; x 1x 2x (19) (Deneysel) (20) 1 2 (b) Şeil-5: Yay sabitleri 1 ve 2 olan ii yayın paralel bağlanması (a). Paralel bağlı yay sisteminde ii yay eşit mitarda x-adar uzar ve m-ütleli cisim aynı mitarda x adar aşağı doğru hareet eder (b). Yay sabitleri 1 ve 2 olan ii yayın uçları yan yana gelece şeilde bağlanırsa bu bağlama türüne paralel bağlama denir (Şeil-5a). Bu nedenle, yay sabitleri 1 ve 2 olan ii yay birbirine paralel olaca şeilde bağlanırsa, sistemin yay sabiti = 1+ 2 olaca şeilde değişir. Eşitli-(20) da görüldüğü gibi, yaylar paralel bağlandığında sistemin eşdeğer yay sabiti, yayların her birinin yay sabitinden büyü olacatır. Sisteme F-uvveti uygulanması durumunda, sistemin boyu x adar uzuyorsa, yayların her birisindei uzama mitarı x adar olur. 8

9 3. Maaralar Maaralar, çevresinden geçen ip çeildiğinde sabit bir esen etrafında serbestçe dönebilen basit bir mainedir. Kullanılan maara sayısı ve biçimine göre maara sistemleri; sabit maaralar, hareetli maaralar ve palangalar olma üzere üç gruba ayrılır Sabit Maaralar Şeil-7: Sabit bir maarada yü (ağırlı) ve ipe uygulanan uvvetin büyülüğü birbirine eşittir. Maara ile ip arasında sürtünme önemsiz ien ipin bütün notalarındai gerilme uvveti aynı olduğundan uvvet yüe eşit olur. Sabit maarada, yüün ağırlığı (W) ile uygulanan uvvetin büyülüğü (F) birbirine eşittir: Yü = Kuvvet (a) W F (21) Sabit maarada F-uvvetinin uygulandığı ip ne adar çeilirse yü (ağırlı) o adar yuarı çıar: İpin Çeilme Mitarı = Ağırlığın Yüselme Mitarı (b) Şeil-6: Sabit bir maara ullanara yü yuarı doğru çeiliren uvvetten azanç sağlanamaz (a). Sabit maarada yü dengede ise, ipe uygulanan uvvetin büyülüğü ipin çeilme yönüne bağlı değildir. Sadece uvvetin yönü değiştirilir (b). Çevresinden geçen ip çeildiğinde yalnızca dönme hareeti yapabilen maaralara sabit maara denir (Şeil-6a). Sabit maaralarda uvvet sadece yön değiştirir, değerinde bir azalma olmaz (Şeil-6b). Şeil-(7)'de gösterildiği gibi, sabit bir maara ullanılara W=2N ağırlığındai bir yü, F-uvveti ile denge onumunda tutuluyor. Sabit bir esen etrafında dönen bir te maara, uvvet açısından bir azanç sağlamaz, faat uvvetin yönünü değiştirdiği için iş yapmayı olaylaştırır. Kuvvet, yüün ağırlığına eşit olduğundan, F-uvveti, yani dinamometrenin gösterdiği değer 2N olacatır. Kısaca sabit maaralarda uvvetten ve yoldan azanç söz onusu değildir. İp ne adar çeilirse, yüte o adar yüselir. İpe uygulanan uvvetin doğrultusunun önemi yotur. 9

10 3.2. Hareetli Maaralar (a) Şeil-9: Hareetli bir maarada yüü dengede tutma için ipe uygulan F-uvveti. Hareetli maara sisteminde uvvet azancı vardır: W F Kuvvet Kazancı (23) (b) Şeil-8: Hareetli maarada asılı olan yü, maara ile birlite hareet eder (a). Hareetli maaralar, sabit maaralarda olduğu gibi uvvetin yönünde değişili meydana getirmez (b). Örne olara, Şeil-(9)'da verilen hareetli bir maara ile W=12N ağırlığındai bir yü F-uvveti ile denge onumunda tutulmatadır. Hareetli maaranın ağırlığı önemsiz abul edilirse, F-uvvetinin değeri, F=12N/2=6N olara bulunur. Haraetli maarada, uygulanan F-uvvetinin bağlı olduğu ipin çeilme mitarı, yüün yer değiştirme mitarının (yüün yüselme mitarının) ii atıdır. Çevresinden ip geçirildiğinde hem dönebilen hem de yüselip alçalabilen maaralara hareetli maara denir (Şeil-8a). Hareetli maara ile yüseğe aldırılan yü (ağırlı), maara ile birlite yüselir (Şeil-8b). Eğer maara ağırlığı önemsiz olara abul edilirse, ipe uygulanan uvvet, yü ağırlığının yarısı adardır. W F (22) 2 İpin Çeilme Mitarı = 2 (Yüün Aldığı Yol) Sonuç olara, hareetli maaraya bağlı olan bir yüü "h" adar yüseltme için uvvetin uygulandığı ipi "2h" adar çeme gereir. Hareetli maaralar uvvetten ii at azanç sağlar. Yoldan ii at ayba neden olur. Burada; F : W : Uygulanan Kuvvet (N), Yüün Ağırlığı (N), 10

11 3.3. Palangalar (a) Şeil-10: İi maaradan oluşan palanga sistemi. Hareetli ve sabit maaralardan oluşan sistemlere palanga denir. Palanga sisteminde ullanılan ip tüm maaraların çevresinden geçer (Şeil-10). Palanga sisteminin sağlayacağı uvvet azancı, sabit ve hareetli maaralar arasındai ip sayısına göre hesaplanır: Burada; F : W : n : W F (24) n Uygulanan uvvet (N), Yüün ağırlığı (N), Sabit maara ile hareetli maara arasındai ip sayısı. Eşitli-(24), maara ağırlıları ve sürtünmelerin önemsiz olduğu palanga sistemlerinde, uvvet ile yü arasındai bağıntıyı verir. Maara ağırlıları ihmal edilmiyor ise, hareetli maaraların ağırlıları yüe ilave edilir. Palangalarda uvvet ile yü arasındai ilişi, maaralarda olduğu gibi denge şartlarından bulunur. (b) Şeil-11: Dengeleyici F-uvveti ile dengede tutulan haraetli maara sistemi. Örneğin, bir sabit ve bir hareetli maaradan oluşan palanga sisteminde, sabit ve hareetli maara arasındai ip sayısı ii olduğundan, dengeleyici uvvet (F), yüün yarısı adardır (Şeil-11a). Sistemi dengede tutma için ipe uygulanan F-uvvetinin bu maaralardan geçen ipin gerilme uvvetlerinden birine eşit, yani F=20N olması gereir. Bununla beraber, ii sabit ve ii hareetli maara düzeneğinde ise W=60N yüü dengede tutan uvvet, F=15N olara bulunur (Şeil-11b). Uygulanan uvvet (F) yüün dörtte biri adar olması durumunda, yüün alacağı yol (h), uvvet uygulanılan ipin çeilme mitarının (x) dörtte biri adar olur (x=4h). Sonuç olara, palanga sisteminde, uvvetten azanç, yoldan ayıp vardır. 11

12 4. Deneyin Yapılışı DENEY-1: Hooe Yasası Yay Sabitinin Belirlenmesi 3. Yaya m-ütleli bir cisim taıldığı zaman yayın, referans notasına göre uzama mitarı (yani, asılan ütle tarafından yayda meydana getirilen gerilme uzunluğu) ölçülür. Bu işlem için; 3.1. Yayın ucuna, m=50g (0.05g) ütle taılır Yaya, m-ütleli cisim asıldığında, ütle-yay siteminin denge onumuna gelmesi belenir Denge onumunda, yay üzerindei referans notanın uzatıldığı, yani yaydai uzama mitarı (x), yüseli-ölçer yardımıyla belirlenir Yay üzerindei referans notanın yer değiştirmesi (x), aynı zamanda yaydai uzama mitarı olduğuna diat edilmelidir (Şeil-12b). (a) 3.5. Uzama mitarı (x), Tablo-(1) e not edilir. Yay ucuna asılan m-ütleli cismin ağırlığı, yayı geren uvvettir. Yayın gerilmesini (yayın uzamasını) ölçmeden önce ütle yay sisteminin denge onumuna gelmesi belenir. 4. Aynı şeilde, yay sistemine m=100 ve 200g ütleler asılara, her bir ütle tarafından yayda oluşan yeni uzama mitarları (x) ölçülür. Deney Notu: Yaylara aldırabileceği değerden daha fazla yü (uvvet) uygulama, yayların esneli özelliğinin alıcı olara bozulmasına neden olur. (b) Şeil-12: Yay sabitini belirleme için urulan deney düzeneği. 5. Yaya asılan her bir ütlenin ağırlığı hesaplanara, her bir ütlenin yaya uyguladığı uvvet (F) belirlenir: 5.1. Yaya, ağırlığı nedeniyle m-ütleli cisim tarafından uygulanan uvvet (F): 1. Deneyde ullanılaca olan yay (yay teli çapı, =0.60mm), düzenete sabit bir notaya asılır. 2. Yaya, herhangi bir ütle taılmadan önce, yayın serbest ucunun alt ısmına yaın bir nota, referans notası olara seçilir (Şeil-12a). F mg eşitliği ullanılara bulunur. Burada, g yerçeimi ivmesidir (g=9.80 m/s 2 ). 12

13 6. Yaya uygulanan uvvetin (F), yay uzunluğundai değişimin (x) bir fonsiyonu olara grafiği çizilir: 11. Yayların uzama mitarları, uygulanan ağırlıla orantılı mıdır?. Kısaca açılayınız Grafite, x-uzama mitarları yatay esen üzerine (x-eseni) ve uygulanan F-uvvetleri diey esen üzerine (y-eseni) çizilir. Esneli sınırının aşılmaması oşuluyla, ağırlı (yaya uygulanan uvvet) ile yayın uzama mitarı doğru orantılıdır Veri notalarına en iyi uyan doğrusal çizgi çizilir ve bu doğrunun denlemi grafi üzerinde gösterilir Grafiğin doğrusal çıması ve çizilen en uygun doğrusal çizginin, F-x grafiğinin orijin notasından geçmesine önemle diat edilmelidir Çizilen uvvet uzama mitarı grafiğindei eğim, ullanılan yayın deneysel yay sabiti (= ) değerini verecetir Eğimden deneysel olara bulanan yay sabiti (), Tablo-(1) e not edilir. 7. Deney düzeneği, aynı yay ullanılara terar hazırlanır Yaya m=200g (0.2g) ütle asılır Yaydai uzama mitarı (x) ölçülür Hooe yasasına göre belenen yay sabiti () değeri hesaplanır Hesaplanan bu yay sabiti, Tablo-(2) ye belenen yay sabiti () değeri olara not edilir. 8. Eğimden deneysel olara bulunan yay sabiti, belenen değerle arşılaştırılara aradai far belirlenir: Belenen Deneysel Far (%) 100 Belenen Far (%) x Karşılaştırma sonuçları Tablo-(5) e not edilir. 10. Aynı işlemleri farlı yaylar için terarlanır. 13

14 DENEY-2: Yayların Seri Bağlanması Yay Sabitin Belirlenmesi 5. Seri bağlı sistemin ucuna asılan her bir ütlenin ağırlığı hesaplanara, seri bağlama durumunda her bir ütlenin yay sistemine uyguladığı uvvet (F=mg) belirlenir. 6. Yay sistemine uygulanan uvvetin (F), yay uzunluğundai değişiminin (x) bir fonsiyonu olara grafiği çizilir Grafite, x-uzama mitarları yatay esen (xeseni) üzerine ve uygulanan F-uvvetleri diey esen (y-eseni) üzerine çizilir Veri notalarına en iyi uyan doğrusal çizgi çizilere, bu doğrunun denlemi grafi üzerinde gösterilir. Şeil-13: Seri bağlı yay sistemi için yay sabitini belirleyen deney düzeneği Çizilen en uygun doğrusal çizginin, F-x grafiğinin orijin notasından geçmesine önemle diat edilmelidir. 1. Deney düzeneğine yay sabitleri farlı ii yay (yay teli çapı, =0.60mm ve =0.70mm) seri olara bağlanır. 2. Yay sisteminin ucuna ütle asılmamışen, sistemin serbest ucunun alt ısmına yaın bir nota, referans notası olara seçilir (Şeil-13) Grafiğin eğimi "seri bağlı yay sisteminin" deneysel yay sabiti (= ) değerini verecetir Yay sistemine ait deneysel yay sabiti değeri (yani, sistemin eşdeğer yay sabiti), Tablo-(6) ya not edilir. 3. Yay sisteminin ucuna m=50g ütle taılır Yay sistemine, m-ütleli cisim asıldığında, ütleyay siteminin denge onumuna gelmesi belenir Yay sistemi denge onumuna geldiğinde, sistemin referans notaya göre uzama mitarı (x) yani, asılan ütle tarafından yay sisteminde meydana getirilen gerilme uzunluğu ölçülür Ölçülen uzama mitarı (x), Tablo-(6) ya not edilir. 4. Aynı şeilde, yay sistemine m=100g ve 200g ütleler asılara, her bir ütle tarafından yay sisteminde oluşan yeni uzama mitarları (x) ölçülür ve Tablo-(6) ya not edilir. 14

15 Şeil-14: Düşey onumdai ütle-yay sisteminde birinci yay için yay sabitinin belirlenmesi. Şeil-15: İinci yay için yay sabitinin belirlenmesi. 7. Şimdi, deney düzeneğinde seri olara bağlı bu ii yay birbirinden ayrılır Bu ii yaydan biri seçilir ( =0.60mm) ve te olara deney düzeneğine yerleştirilir (Şeil-14) Yaya herhangi bir ütle taılmadan önce, yayın serbest ucunun alt ısmına yaın bir nota, referans notası olara seçilir Yayın ucuna, m=200g (0.2g) ütle taılır Yaya m-ütleli cisim asıldığında, ütle-yay siteminin denge onumuna gelmesi belenir. 8. Benzer şeilde, aynı deney düzeneği ullanılara iinci yay ( =0.70mm) için yay sabiti ( 2) değeri belirlenir (Şeil-15). 9. Bulunan her bir yay sabiti değeri, 1 ve 2 olara Tablo-(7) ve (8) e not edilir. 10. Ayrı ayrı belirlenen bu yay sabitleri ( 1 ve 2) ullanılara, seri bağlı yay sisteminin belenen yay sabiti () değeri hesaplanır: Şimdi, m-ütleli cisim denge onumunda olup, bu onumda yay x 1 adar uzamıştır Denge onumunda, yay üzerindei referans notanın uzatıldığı, yani yaydai uzama mitarı (x=x 1), yüseli-ölçer yardımıyla belirlenir Asılı ütlenin bu yaya uyguladığı uvvet (F) belirlenir: F mg Yayın, cisim üzerinde yuarı doğru uyguladığı F=x uvveti, cismin ağırlığını (W=mg) dengeleyece adardır. Bu eşitli, seri bağlı sistemin belenen eşdeğer yay sabitini verecetir. 11. Yay sistemi için hesaplanan (belenen) yay sabiti değeri, eğimden bulunan deneysel yay sabiti değeri ile arşılaştırılara aradai far belirlenir: Belenen Deneysel Far (%) 100 Belenen Far (%) x Karşılaştırma sonuçları, Tablo-(9) a not edilir Kullanılan bu yay için yay sabiti ( 1) değeri hesaplanır: F x mg 15

16 DENEY-3: Yayların Paralel Bağlanması Yay Sabitin Belirlenmesi 5. Paralel bağlı sistemin ucuna asılan her bir ütlenin ağırlığı hesaplanara, paralel bağlama durumunda her bir ütlenin yay sistemine uyguladığı uvvet (F=mg) belirlenir. 6. Yay sistemine uygulanan uvvetin (F), yay uzunluğundai değişiminin (x) bir fonsiyonu olara grafiği çizilir Grafite, x-uzama mitarları yatay esen üzerine (x-eseni) ve uygulanan F-uvvetleri diey esen (y-eseni) üzerine çizilir Veri notalarına en iyi uyan doğrusal çizgi çizilere, bu doğrunun denlemi grafi üzerinde gösterilir. Şeil-16: Paralel bağlı yay sistemine ait yay sabitini belirleyen deney düzeneği Çizilen en uygun doğrusal çizginin, F-x grafiğinin orijin notasından geçmesine önemle diat edilmelidir. 1. Deney düzeneğine yay sabitleri farlı ii yay (yay teli çapı, =0.60mm ve =0.70mm) paralel olara bağlanır. 2. Yay sisteminin ucuna ütle asılmamışen, sistemin serbest ucunun alt ısmına yaın bir nota, referans notası olara seçilir (Şeil-16) Grafiğin eğimi, "paralel bağlı yay sisteminin" deneysel yay sabiti (= ) değerini verecetir Yay sistemine ait deneysel yay sabiti değeri (yani, sistemin eşdeğer yay sabiti), Tablo-(10) a aydedilir. 3. Yay sisteminin ucuna m=50g ütle taılır Yay sistemine, m-ütleli cisim asıldığında, ütleyay siteminin denge onumuna gelmesi belenir Paralel bağlı yay sisteminde ii yay eşit mitarda, x adar uzayacatır Yay sistemi denge onumuna geldiğinde, referans notaya göre uzama mitarı (x) olan gerilme uzunluğu ölçülür Ölçülen uzama mitarı, Tablo-(10) a not edilir. 4. Aynı şeilde, yay sistemine m=100g ve 200g ütleler asılara, her bir ütle tarafından yay sisteminde oluşan yeni uzama mitarları (x) ölçülür ve Tablo-(10) a not edilir. 16

17 Şeil-17: Birinci yay için yay sabitinin belirlenmesi. Şeil-18: İinci yay için yay sabitinin belirlenmesi. 7. Şimdi, deney düzeneğinde paralel olara bağlı bu ii yay birbirinden ayrılır Bu ii yaydan, yay teli çapı =0.60mm olan yay seçilir ve te olara deney düzeneğine yerleştirilir (Şeil-17) Yaya herhangi bir ütle taılmadan önce, yayın serbest ucunun alt ısmına yaın bir nota, referans notası olara seçilir Yayın ucuna, m=200g (0.2g) ütle taılır. 8. Benzer şeilde, aynı deney düzeneği ullanılara iinci yay ( =0.70mm) için yay sabiti ( 2) değeri belirlenir (Şeil-18). 9. Bulunan her bir yay sabiti değeri, 1 ve 2 olara Tablo-(11) ve (12) ye not edilir. 10. Ayrı ayrı belirlenen bu yay sabitleri ( 1 ve 2) ullanılara, paralel bağlı yay sistemine ait belenen yay sabiti () değeri hesaplanır: 7.4. Yaya m-ütleli cisim asıldığında, ütle-yay siteminin denge onumuna gelmesi belenir Denge onumunda, yay üzerindei referans notanın uzatıldığı, yani yaydai uzama mitarı (x=x 1), yüseli-ölçer yardımıyla belirlenir Asılı ütlenin bu yaya uyguladığı uvvet (F) belirlenir: F mg Yayın, ütle üzerinde yuarı doğru uyguladığı F=x uvvetinin büyülüğü, cismin ağırlığını (W=mg) dengeleyece adardır Düzenete ullanılan bu yay için yay sabiti ( 1) değeri hesaplanır: 1 2 Bu eşitli, paralel bağlı sistemin belenen eşdeğer yay sabitini verecetir. 11. Yay sistemi için hesaplanan (belenen) yay sabiti değeri, eğimden bulunan deneysel yay sabiti değeri ile arşılaştırılara aradai far belirlenir. 12. Karşılaştırma sonuçları Tablo-(13) e not edilir. 13. Yay sabitleri 1 ve 2 olan eşit uzunlutai ii yay önce seri ve sonra paralel bağlanıp, uçlarına m- ütlesi asılıyor. Yaylar seri bağlandığında periyot T 1, paralel bağlandığında ise T 2 oluyor. Buna göre T 1/T 2 oranı nedir?. F x mg 17

18 DENEY-4: Periyot Salınım Periyodunun Bulunması Yayın ucuna bir ütle (cisim) asılıp denge onumundan aşağıya doğru çeilip uzalaştırılara serbest bıraılırsa, yay düşey doğrultuda bir salınım hareeti yapmaya başlayacatır. Cisim denge onumu etrafında salınım hareeti yaparen bir tam salınım için geçen zamana periyot (T) denir Salınım hareetinin bir tam turu için bulunan bu değer, periyot (T) olara not edilir (Tablo-14). 5. Benzer şeilde, aynı yayda sırasıyla m=100 ve 200g ütleler ullanara, yayın ucunda basit Şeil-19: Yaya bağlı ütlenin (m) periyodunu belirleme için urulan deney düzeneği. harmoni hareet yapan her bir ütle için salınım hareetinin periyodu (T) belirlenir. 1. Deneyde ullanılaca olan yay (yay teli çapı, =0.60mm), düzenete sabit bir notaya asılır. 6. Her bir ütle için periyodun aresi (T 2 ) hesaplanara Tablo-(14) e not edilir. 2. Yayın ucuna, m=50g (0.05g) ütle taılır ve sistemin denge onumuna gelmesi belenir. 7. Kütleye (m) arşılı periyodun aresinin (T 2 ) grafiği çizilir. 3. Kütle, denge onumundan (yay ucuna asılı ütlenin çeilmeden öncei durağan olduğu onum) aşağı doğru x=2-3cm çeilir. 4. Denge onumundan uzalaştırılmış ütle serbest bıraıldığı anda ronometre cihazı başlatılır Kütle (m) yayla beraber aşağı-yuarı doğru salınım yapmaya başlayacatır (Şeil-19) En alt onumdan başlayıp, denge onumundan geçere terar en alt onuma gelmesi bir tam salınım olara ifade edilir Kütle, on (10) tam salınım hareeti yaptığında, ronometre cihazı durdurulur ve buradan ounan zaman (t 10) not edilir Grafite, periyodun aresi, T 2 yatay esen (xeseni) üzerine ve ütle değeri, m diey esen (y-eseni) üzerine çizilir Veri notalarına en iyi uyan doğrusal çizgi çizilere, bu doğrunun denlemi grafi üzerinde gösterilir Çizilen en uygun doğrusal çizginin, m-t 2 grafiğinin orijin notasından geçmesine önemle diat edilmelidir Grafiğin eğimi ve yay sabiti () arasında; Eğim 2 4 bağıntısı olup, buradan deneysel yay sabiti (= ) hesaplanır (Tablo-14) Kronometreden ounan zaman (t 10), tam salınım sayısına (10) bölünere, bir te salınım için geçen zaman yani periyot (T) bulunur: t T Deney düzeneği, aynı yay ullanılara terar hazırlanır Yaya m=200g (0.2g) ütle asılır Yaydai uzama mitarı (x) ölçülür. 18

19 8.3. Hooe yasasına göre belenen yay sabiti değeri hesaplanır Hesaplanan bu yay sabiti, Tablo-(15) e belenen yay sabiti () değeri olara not edilir. 9. Eğimden deneysel olara bulunan yay sabiti, belenen değerle arşılaştırılara aradai far belirlenir: 15. Basit harmoni hareette yaya bağlı ütlenin değeri artarsa periyodun değerinde nasıl bir değişim olur?. Yaya bağlı m-ütleli bir cismin basit harmoni hareetinde ütle değeri artarsa, yaya bağlı ütlenin periyodunda artış olur. Belenen Deneysel Far (%) 100 Belenen Far (%) x Bulunan sonuç Tablo-(16) ya not edilir. 11. Aynı işlemleri farlı yaylar için terarlanır. 12. Basit harmoni hareette periyot nedir?. Bir tam salınımın tamamlanması için geçen süredir. 16. Yay sabitleri 20N/m olan ii benzer yay seri bağlanara bu sistemin ucuna m=0.1g ütleli cisim asılıyor ve denge onumuna gelmesi beleniyor. Eğer ütle, denge onumundan belirli bir mitar aşağı çeilip serbest bıraılırsa, harmoni hareet yapan cismin periyodu aç saniye olacatır?. İl olara seri bağlı sistemin eşdeğer yay sabiti bulunur. Bulunan bu değer ve cismin ütlesi periyot bağıntısında yerine yazılara, hareetin periyodu hesaplanır. 13. Aynı boyda sert ve yumuşa ii farlı yayın uçlarına aynı ütleler asılıp salınım yaptırılırsa hangisinin periyodu büyü olur? Sert yayların yay sabiti () değeri büyü, yumuşa yayların üçütür. Bu nedenle, yumuşa yaya bağlı cismin periyodu sert yaya göre daha büyü olur. Sorular Yaya uygulanan uvvet ve yayın gerilmesi (uzunluğundai değişim) arasındai bağıntıyı tanımlayan genel denlemi yazın. Yayın uzaması ile yaya taılan ütlelerin (m) ağırlılarının neden olduğu uvvet arasında bir oran var mıdır?. Cevabınızı şeil üzerinde ısaca açılayınız. 14. Yay sisteminde, basit harmoni hareet yapan cismin hızı denge onumundan geçeren nasıldır?. Basit harmoni hareet yapan cismin hızı denge onumunda masimumdur. Bununla beraber, yaya asılı harmoni hareet yapan m-ütleli cismin, hareetin en üst ve en alt notalarındai (yani, ütlenin bir anlı durduğu onumlardai) hızı sıfırdır. Deneyin bu bölümünde bulduğunuz yay sabitinin () diğer "farlı" yaylar içinde ullanılabileceğini düşünüyor musunuz?. Niçin ullanılıp ullanılamayacağını ısaca açılayınız. 19

20 DENEY-5: Sabit Maara Kuvvet Ölçümleri 3. Sabit maarada yüün ağırlığı (W=mg) hesaplanır ve Tablo-(17) ye not edilir. 4. Şimdi, sabit maarada ütle; dinamometrenin bağlı olduğu ip ullanılara h=10cm yuarı çeilir Kütlenin aldığı yola yani yüselme mitarına (h=10cm) arşılı, ipin çeilme mitarı (x) cetvel üzerinden ölçülür Veriler deney tablosuna not edilir (Tablo-18). 5. Deney, m=100 ve 200g ullanılara terar edilir. (a) 6. Sabit maarada uygulanan uvvetin büyülüğü (F), yüün ağılığına (W) eşit midir?. Sabit maarada yü (W) ile uygulanan uvvetin büyülüğünün (F) birbirine eşit olması gereir. Eğer değilse, bu durum sağlanaca şeilde deney terar edilir. 7. İpin çeilme mitarı, ütlenin yüselme mitarına eşit midir?. Sabit maarada dinamometrenin (F-uvvetinin) bağlı (b) Şeil-20: Sabit maara ullanılara hazırlanan deney düzeneği (a) ve dinamometre ullanara sabit maara sisteminde uvvet ile yol ölçümü (b). 1. Sabit bir maara deney düzeneğine taılır ve etrafından ip geçirilir (Şeil-20a) Maara sisteminde ipin ucuna m=50g (0.05g) ütle (m) asılır. olduğu ip ne adar çeilirse, yüte o adar yüselir (yuarı çıar). Bu nedenle, sabit maaralarda yoldan azanç yotur. 8. Sabit maarada, uvvetin büyülüğü ipin çeilme yönüne bağlı mıdır?. Sabit maara sürtünmesiz ve yü denge onumunda ise, uvvetin büyülüğü (F) ipin çeilme yönüne bağlı değildir İpin diğer ucuna dinamometre taılır ve ütle belirli bir mitar çeilere denge onumuna getirilir. 9. Sabit maarada uvvetten azanç var mıdır?. 2. Sistem denge onumundayen, çeme uvveti (F) dinamometreden ölçülür (Şeil-20b). Sabit maarada uvvetten azanç yotur. Kuvvet sadece yön değiştirir, değerinde bir azalma olmaz. Dinamometre yüsüz onumdayen sıfırı gösterece şeilde olmalıdır. 20

21 DENEY-6: Palangalar Kuvvet Ölçümleri 4. Denge onumunda ounan bu uvvet (F) deney tablosuna aydedilir. (Tablo-19). 5. Benzer şeilde, asılı yüün ağırlığı (W=mg) hesaplanara deney tablosuna not edilir. 6. Şimdi, sabit maarada m-ütleli cisim; dinamometrenin bağlı olduğu ip ullanılara h=10cm yuarı çeilir. 7. Kütlenin aldığı yola yani yüselme mitarına (h=10cm) arşılı, uvvet uygulanılan ipin çeilme mitarı (x) cetvel üzerinden ölçülür ve deney tablosuna not edilir (Tablo-19). (a) 8. Aynı işlemler, m=100 ve 200g ütleler ullanılara gerçeleştirilir ve alınan sonuçlar deney tablosuna not edilir (Tablo-19). 9. Deney, üç sabit ve üç hareetli maara ullanılara terar edilir (Tablo-20). 10. Palanga sisteminde dengeleyici uvvetin değeri (F), asılı yüün ağılığına (W) eşit midir?. Maara ağırlıları ve sürtünmenin önemsiz olduğu palanga sisteminde, sistemi dengede tutan F-uvveti yüün ağırlığına (W) eşit değildir. Palangalarda (b) yüü aldıraca uvvet; yüün, sabit ve hareetli maaralar arasındai ip sayısına bölümüne eşittir. Şeil-21: Palanga sistemi ullanılara hazırlanan deney düzeneği (a) ve dinamometre ullanara palanga sisteminde uvvet ile yol ölçümü (b). 1. İi sabit ve ii hareetli olma üzere toplam dört maara iple birbirlerine geçirilditen sonra deney düzeneğine taılır (Şeil-21a). 11. Palangalarda uvvetten azanç var mıdır?. Palangalar uvvetten azanç sağlar ve uygulanan uvvetin yönünü değiştirir. 12. Palangalarda yoldan ayıp var mıdır?. 2. İpin ucuna m=50g (0.05g) ütle asılır. 3. İpin diğer ucuna bir dinamometre taılır ve ip belirli bir mesafe çeilere, uygulan uvvet (F) dinamometre üzerinden ounur (Şeil-21b). Palanga sisteminde, uvvetten azanç, yoldan ayıp vardır. Örneğin, uygulanan uvvet (F) yüün dörtte biri adar olması durumunda, yüün alacağı yol (h), uvvet uygulanılan ipin çeilme mitarının (x) dörtte biri adar olur (x=4h). 21

22 5. Deney Raporu Adı ve Soyadı: Bölüm: Öğrenci No: Tarih: DENEY-1: Hooe Yasası Yay Sabitinin Belirlenmesi Tablo-1: Farlı ütleler ullanara yay sabitinin grafi eğiminden belirlenmesi. Ölçülen Kullanılan Hesaplanan Ölçülen Grafi Deneysel Yay Teli Çapı Kütle Yaya Uygulanan Kuvvet Yay Uzama Mitarı Eğim Yay Sabiti (mm) m(g) F(N) x(m) a(n/m) (N/m) F( N) mg Eğim = Grafi-1: Yay uzama mitarının yaya eti eden uvvete göre değişimi. 22

23 Tablo-2: Birinci yay için hesaplanan (belenen) yay sabiti değeri. Ölçülen Kullanılan Hesaplanan Ölçülen Belenen Yay Teli Çapı Kütle Yaya Uygulanan Kuvvet Uzama Mitarı Yay Sabiti (mm) m(g) F(N) x 1(m) 1(N/m) F( N) mg F( N) x Tablo-3: İinci yay için hesaplanan (belenen) yay sabiti değeri. Ölçülen Kullanılan Hesaplanan Ölçülen Belenen Yay Teli Çapı Kütle Yaya Uygulanan Kuvvet Uzama Mitarı Yay Sabiti (mm) m(g) F(N) x 2(m) 2(N/m) F( N) mg F( N) x Tablo-4: Üçüncü yay için hesaplanan (belenen) yay sabiti değeri. Ölçülen Kullanılan Hesaplanan Ölçülen Belenen Yay Teli Çapı Kütle Yaya Uygulanan Kuvvet Uzama Mitarı Yay Sabiti (mm) m(g) F(N) x 3(m) 3(N/m) F( N) mg F( N) x Tablo-5: Birinci yay için deneysel bulunan yay sabitinin belenen yay sabiti değeriyle arşılaştırılması. Birinci Yay Yay Sabiti (Deneysel) Yay Sabiti (Belenen) Yüzdeli Far Yay Teli Çapı Eğim Hesaplanan Hesaplanan (mm) (N/m) (N/m) (±%) Eğim = F( N) x Far (%)

24 DENEY-2: Yayların Seri Bağlanması Yay Sabitin Belirlenmesi Tablo-6: Seri bağlı yay sistemi için yay sabitinin grafi eğiminden belirlenmesi. Kullanılan Hesaplanan Ölçülen Grafi Deneysel Kütle Yaya Uygulanan Kuvvet Sistemin Uzama Mitarı Eğim Yay Sabiti m(g) F(N) x(m) a(n/m) (N/m) F( N) mg Eğim = Grafi-2: Seri bağlı yay sisteminin uzama mitarının uygulanan uvvete göre değişimi. 24

25 Tablo-7: Seri bağlı sistemde birinci yayın hesaplanan (belenen) yay sabiti değeri. Ölçülen Kullanılan Hesaplanan Ölçülen Belenen Yay Teli Çapı Kütle Sisteme Uygulanan Kuvvet Uzama Mitarı Yay Sabiti (mm) m(g) F(N) x 1(m) 1(N/m) F( N) mg F( N) x Tablo-8: Seri bağlı sistemde iinci yayın hesaplanan (belenen) yay sabiti değeri. Ölçülen Kullanılan Hesaplanan Ölçülen Belenen Yay Teli Çapı Kütle Sisteme Uygulanan Kuvvet Uzama Mitarı Yay Sabiti (mm) m(g) F(N) x 2(m) 2(N/m) F( N) mg F( N) x Tablo-9: Seri bağlı yay sistemi için deneysel bulunan yay sabitinin belenen değerle arşılaştırılması. Sistemin Yay Sabiti (Deneysel) Sistemin Yay Sabiti (Belenen) Yüzdeli Far Eğim Hesaplanan Hesaplanan (N/m) (N/m) (±%) Eğim = 1 2 Far (%)

26 DENEY-3: Yayların Paralel Bağlanması Yay Sabitin Belirlenmesi Tablo-10: Paralel bağlı yay sisteminde yay sabitinin grafi eğiminden belirlenmesi. Kullanılan Hesaplanan Ölçülen Grafi Deneysel Kütle Yaya Uygulanan Kuvvet Sistemin Uzama Mitarı Eğim Yay Sabiti m(g) F(N) x(m) a(n/m) (N/m) F( N) mg Eğim = Grafi-3: Paralel bağlı yay sisteminin uzama mitarının uygulanan uvvete göre değişimi. 26

27 Tablo-11: Paralel bağlı sistemde birinci yayın hesaplanan (belenen) yay sabiti değeri. Ölçülen Kullanılan Hesaplanan Ölçülen Belenen Yay Teli Çapı Kütle Sisteme Uygulanan Kuvvet Uzama Mitarı Yay Sabiti (mm) m(g) F(N) x 1(m) 1(N/m) F( N) mg F( N) x Tablo-12: Paralel bağlı sistemde iinci yayın hesaplanan (belenen) yay sabiti değeri. Ölçülen Kullanılan Hesaplanan Ölçülen Belenen Yay Teli Çapı Kütle Sisteme Uygulanan Kuvvet Uzama Mitarı Yay Sabiti (mm) m(g) F(N) x 2(m) 2(N/m) F( N) mg F( N) x Tablo-13: Paralel bağlı yay sistemi için yay sabitinin arşılaştırılması. Sistemin Yay Sabiti (Deneysel) Sistemin Yay Sabiti (Belenen) Yüzdeli Far Eğim Hesaplanan Hesaplanan (N/m) (N/m) (±%) Eğim = 1 Far (%)

28 DENEY-4: Periyot Salınım Periyodunun Belirlenmesi Tablo-14: Salınım hareetinin periyodu ullanılara yay sabitinin grafi eğiminden bulunması. Ölçülen Kullanılan Kronometre Hesaplanan Grafi Deneysel Yay Teli Çapı Kütle Periyot Periyodun Karesi Eğim Yay Sabiti (mm) m(g) T(sn.) T 2 (sn 2 ) a(n/m) (N/m) Eğim = Grafi-4: Harmoni hareet yapan cismin ütlesi ve salınım periyodunun aresi arasındai değişim. 28

29 Tablo-15: Deneyde ullanılan yayın belenen (hesaplanan) yay sabiti değeri. Ölçülen Kullanılan Hesaplanan Ölçülen Belenen Yay Teli Çapı Kütle Yaya Uygulanan Kuvvet Uzama Mitarı Yay Sabiti (mm) m(g) F(N) x 1(m) 1(N/m) F( N) mg F( N) x Tablo-16: Deneysel bulunan yay sabitinin belenen yay sabiti değeriyle arşılaştırılması. Birinci Yay Yay Sabiti (Deneysel) Yay Sabiti (Belenen) Yüzdeli Far Yay Teli Çapı Eğim Hesaplanan Hesaplanan (mm) (N/m) (N/m) (±%) Eğim = 2 4 F( N) x Far (%)

30 DENEY-5: Sabit Maara Kuvvet ve Yol Ölçümleri Tablo-17: Sabit maarada uvvet ölçümleri. Kullanılan Hesaplanan Dinamometre Kütle Ağırlı Ounan Kuvvet m(g) W(N) F(N) W mg Tablo-18: Sabit maarada asılı ütlenin yer değiştirme ölçümleri. Kullanılan Ölçülen Kütle İpin Çeilme Mitarı Kütlenin Yüselme Mitarı m(g) x(m) h(m) 30

31 DENEY-6: Palangalar Kuvvet ve Yol Ölçümleri Tablo-19: İi hareetli ve ii sabit maaradan oluşan palanga sisteminde uvvet ve yol ölçümleri. Kullanılan Hesaplanan Dinamometre İpin Çeilme Mitarı Kütlenin Yüselme Mitarı Kütle Ağırlı Ounan Kuvvet m(g) W(N) F(N) x(m) h(m) W mg Tablo-20: Üç hareetli ve üç sabit maaradan oluşan palanga sisteminde uvvet ve yol ölçümleri. Kullanılan Hesaplanan Dinamometre İpin Çeilme Mitarı Kütlenin Yüselme Mitarı Kütle Ağırlı Ounan Kuvvet m(g) W(N) F(N) x(m) h(m) W mg

ile plakalarda biriken yük Q arasındaki ilişkiyi bulmak, bu ilişkiyi kullanarak boşluğun elektrik geçirgenlik sabiti ε

ile plakalarda biriken yük Q arasındaki ilişkiyi bulmak, bu ilişkiyi kullanarak boşluğun elektrik geçirgenlik sabiti ε Farlı Malzemelerin Dieletri Sabiti maç Bu deneyde, ondansatörün plaalarına uygulanan gerilim U ile plaalarda birien yü Q arasındai ilişiyi bulma, bu ilişiyi ullanara luğun eletri geçirgenli sabiti ı belirleme,

Detaylı

MAK341 MAKİNA ELEMANLARI I 2. Yarıyıl içi imtihanı 24/04/2012 Müddet: 90 dakika Ögretim Üyesi: Prof.Dr. Hikmet Kocabas, Doç.Dr.

MAK341 MAKİNA ELEMANLARI I 2. Yarıyıl içi imtihanı 24/04/2012 Müddet: 90 dakika Ögretim Üyesi: Prof.Dr. Hikmet Kocabas, Doç.Dr. MAK3 MAKİNA EEMANARI I. Yarıyıl içi imtihanı /0/0 Müddet: 90 daia Ögretim Üyesi: Prof.Dr. Himet Kocabas, Doç.Dr. Cemal Bayara. (0 puan) Sıı geçmelerde sürtünme orozyonu nasıl ve neden meydana gelir? Geçmeye

Detaylı

HAREKET HAREKET KUVVET İLİŞKİSİ

HAREKET HAREKET KUVVET İLİŞKİSİ HAREKET HAREKET KUVVET İLİŞKİSİ Sabit kabul edilen bir noktaya göre bir cismin konumundaki değişikliğe hareket denir. Bu sabit noktaya referans noktası denir. Fizikte hareket üçe ayrılır Ötelenme Hareketi:

Detaylı

Fizik 101: Ders 24 Gündem

Fizik 101: Ders 24 Gündem Terar Fizi 101: Ders 4 Günde Başlangıç oşullarını ullanara BHH denlelerinin çözüü. Genel fizisel saraç Burulalı saraç BHHte enerji Atoi titreşiler Proble: Düşey yay Proble: taşıa tuneli BHH terar BHH &

Detaylı

Deneyin Amacı Çekme deneyinin incelenmesi ve metalik bir malzemeye ait çekme deneyinin yapılması.

Deneyin Amacı Çekme deneyinin incelenmesi ve metalik bir malzemeye ait çekme deneyinin yapılması. 1 Deneyin Adı Çekme Deneyi Deneyin Amacı Çekme deneyinin incelenmesi ve metalik bir malzemeye ait çekme deneyinin yapılması. Teorik Bilgi Malzemelerin statik (darbesiz) yük altındaki mukavemet özelliklerini

Detaylı

İŞ, GÜÇ, ENERJİ BÖLÜM 8

İŞ, GÜÇ, ENERJİ BÖLÜM 8 İŞ, GÜÇ, EERJİ BÖÜ 8 ODE SORU DE SORUARI ÇÖZÜER 5 Cise eti eden sür- tüne uvveti, IFI0 ür F α F T W (F ür ) (Fcosα (g Fsinα)) düzle Ya pı lan net iş de ğe ri α, ve ütleye bağ lı dır G düzle 00,5 G0 0 I

Detaylı

2. TRANSFORMATÖRLER. 2.1 Temel Bilgiler

2. TRANSFORMATÖRLER. 2.1 Temel Bilgiler . TRANSFORMATÖRLER. Temel Bilgiler Transformatörlerde hareet olmadığından dolayı sürtünme ve rüzgar ayıpları mevcut değildir. Dolayısıyla transformatörler, verimi en yüse (%99 - %99.5) olan eletri maineleridir.

Detaylı

G = mg bağıntısı ile bulunur.

G = mg bağıntısı ile bulunur. ATIŞLAR Havada serbest bırakılan cisimlerin aşağı doğru düşmesi etrafımızda her zaman gördüğümüz bir olaydır. Bu düşme hareketleri, cisimleri yerin merkezine doğru çeken bir kuvvetin varlığını gösterir.

Detaylı

2. Amaç: Çekme testi yapılarak malzemenin elastiklik modülünün bulunması

2. Amaç: Çekme testi yapılarak malzemenin elastiklik modülünün bulunması 1. Deney Adı: ÇEKME TESTİ 2. Amaç: Çekme testi yapılarak malzemenin elastiklik modülünün bulunması Mühendislik tasarımlarının en önemli özelliklerinin başında öngörülebilir olmaları gelmektedir. Öngörülebilirliğin

Detaylı

BASMA DENEYİ MALZEME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ. 1. Basma Deneyinin Amacı

BASMA DENEYİ MALZEME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ. 1. Basma Deneyinin Amacı 1. Basma Deneyinin Amacı Mühendislik malzemelerinin çoğu, uygulanan gerilmeler altında biçimlerini kalıcı olarak değiştirirler, yani plastik şekil değişimine uğrarlar. Bu malzemelerin hangi koşullar altında

Detaylı

Deneysel Metotlara Giriş Temel Kavramlar, Analiz Yöntemleri

Deneysel Metotlara Giriş Temel Kavramlar, Analiz Yöntemleri Gebze Teni Üniversitesi Fizi Bölümü Deneysel Metotlara Giriş Temel Kavramlar, Analiz Yöntemleri Doğan Erbahar 2015, Gebze Bu itapçı son biraç yıldır Gebze Teni Üniversitesi Fizi Bölümü nde lisans laboratuarları

Detaylı

BASİT HARMONİK HAREKET

BASİT HARMONİK HAREKET BASİT HARMONİK HAREKET Bir doğru üzerinde bulunan iki nokta arasında periyodik olarak yer değiştirme ve ivmesi değişen hareketlere basit harmonik hareket denir. Sarmal yayın ucuna bağlanmış bir cismin

Detaylı

Ders 2 : MATLAB ile Matris İşlemleri

Ders 2 : MATLAB ile Matris İşlemleri Ders : MATLAB ile Matris İşlemleri Kapsam Vetörlerin ve matrislerin tanıtılması Vetör ve matris operasyonları Lineer denlem taımlarının çözümü Vetörler Vetörler te boyutlu sayı dizileridir. Elemanlarının

Detaylı

İŞ : Şekilde yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine kuvveti görülmektedir. Parçacık A noktasından

İŞ : Şekilde yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine kuvveti görülmektedir. Parçacık A noktasından İŞ : Şekilde yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine etkiyen F kuvveti görülmektedir. Parçacık A noktasından r geçerken konum vektörü uygun bir O orijininden ölçülmektedir ve A dan A ne diferansiyel

Detaylı

DENEY 1 - SABİT HIZLA DÜZGÜN DOĞRUSAL HAREKET

DENEY 1 - SABİT HIZLA DÜZGÜN DOĞRUSAL HAREKET AMAÇ: DENEY 1 - SABİT HIZLA DÜZGÜN DOĞRUSAL HAREKET Bir nesnenin sabit hızda, net kuvvetin etkisi altında olmadan, düzgün bir hat üzerinde hareket etmesini doğrulamak ve bu hızı hesaplamaktır. GENEL BİLGİLER:

Detaylı

VİNÇTE ÇELİK KONSTRÜKSİYON

VİNÇTE ÇELİK KONSTRÜKSİYON 01 Mayıs VİNÇTE ÇELİK KONSTRÜKSİYON KİRİŞTE BURUŞMA 1-03 Güven KUTAY Semboller ve Kaynalar için "1_00_CeliKonstrusiyonaGiris.doc" a baınız. Koordinat esenleri "GENEL GİRİŞ" de belirtildiği gibi DIN 18800

Detaylı

DENEY 3 ATWOOD MAKİNASI

DENEY 3 ATWOOD MAKİNASI DENEY 3 ATWOOD MAKİNASI AMAÇ Bu deney bir cismin hareketi ve hareketi doğuran sebepler arasındaki ilişkiyi inceler. Bu deneyde eğik hava masası üzerine kurulmuş Atwood makinesini kullanarak Newton un ikinci

Detaylı

Mühendislik Mimarlık Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü

Mühendislik Mimarlık Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü ÇEKME DENEYİ 1. DENEYİN AMACI Mühendislik malzemeleri rijit olmadığından kuvvet altında deforme olup, şekil ve boyut değişiklikleri gösterirler. Malzeme özelliklerini anlamak üzere mekanik testler yapılır.

Detaylı

: Bazı Uzunluk Ölçme Araçlarını Tanımlamak ve

: Bazı Uzunluk Ölçme Araçlarını Tanımlamak ve Deney Kodu : M-1 Deney Adı Deney Amacı : Uzunluk Ölçü Aleti : Bazı Uzunluk Ölçme Araçlarını Tanımlamak ve Ölçme Hataları Hakkında Önbilgiler Elde Etmektir. Kuramsal Ön Bilgi: Verniyeli kumpas, uzunluğu

Detaylı

Basit Makineler Test Çözümleri. Test 1'in Çözümleri

Basit Makineler Test Çözümleri. Test 1'in Çözümleri Basit akineler Test Çözümleri 1 Test 1'in Çözümleri 1. Basit makinelerin içbirisi işten kazanç sağlayamaz. Hatta sürtünmelerden dolayı işten kayıp söz konusudur. I. öncül yanlıştır. Basit makineleri terci

Detaylı

EKSENEL YÜKLERDEN OLUŞAN GERILME VE ŞEKİL DEĞİŞİMİ Eksenel yüklü elemanlarda meydana gelen normal gerilmelerin nasıl hesaplanacağı daha önce ele

EKSENEL YÜKLERDEN OLUŞAN GERILME VE ŞEKİL DEĞİŞİMİ Eksenel yüklü elemanlarda meydana gelen normal gerilmelerin nasıl hesaplanacağı daha önce ele EKSENEL YÜKLERDEN OLUŞAN GERILME VE ŞEKİL DEĞİŞİMİ Eksenel yüklü elemanlarda meydana gelen normal gerilmelerin nasıl hesaplanacağı daha önce ele alınmıştı. Bu bölümde ise, eksenel yüklü elemanların şekil

Detaylı

S-1 Yatay bir düzlem üzerinde bulunan küp şeklindeki bir cismin yatay düzleme yaptığı basıncı arttırmak için aşağıdakilerden hangileri yapılmalıdır?

S-1 Yatay bir düzlem üzerinde bulunan küp şeklindeki bir cismin yatay düzleme yaptığı basıncı arttırmak için aşağıdakilerden hangileri yapılmalıdır? BSNÇ S-1 Yatay bir düzlem üzerinde bulunan küp şeklindeki bir cismin yatay düzleme yaptığı basıncı arttırmak için aşağıdakilerden hangileri yapılmalıdır? - Özdeş küplerden üzerine "bir" tane küp koymak

Detaylı

DENEY 5 DÖNME HAREKETİ

DENEY 5 DÖNME HAREKETİ DENEY 5 DÖNME HAREKETİ AMAÇ Deneyin amacı merkezinden geçen eksen etrafında dönen bir diskin dinamiğini araştırmak, açısal ivme, açısal hız ve eylemsizlik momentini hesaplamak ve mekanik enerjinin korunumu

Detaylı

2 SABİT HIZLI DOĞRUSAL HAREKET

2 SABİT HIZLI DOĞRUSAL HAREKET 2 SABİT HIZLI DOĞRUSAL HAREKET Bu deneyin amacı, hava masası deney düzeneği kullanarak, hiç bir net kuvvetin etkisi altında olmaksızın hareket eden bir cismin düz bir çizgi üzerinde ve sabit hızla hareket

Detaylı

PI KONTROLÖR TASARIMI ÖDEVİ

PI KONTROLÖR TASARIMI ÖDEVİ PI ONTROLÖR TASARIMI ÖDEVİ ONTROLÖR İLE TASARIM ontrolör Taarım riterleri Taarım riterleri genellile itemine yapmaı geretiğini belirtme ve naıl yaptığını değerlendirme için ullanılır. Bu riterler her bir

Detaylı

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM 4.1. Giriş Bir önceki bölümde, hareket denklemi F = ma nın, maddesel noktanın yer değiştirmesine göre integrasyonu ile elde edilen iş ve enerji denklemlerini

Detaylı

ITAP Fizik Olimpiyat Okulu

ITAP Fizik Olimpiyat Okulu Ei Aralı Seviyesinde Denee Sınavı. Uzunluğu R/ olan bir zincirin ucu yarıçapı R olan pürüzsüz bir ürenin tepe notasına bağlıdır (şeildei ibi). Bilinen bir anda bu uç serbest bıraılıyor. )Uç serbest bıraıldığı

Detaylı

FİZİK PROJE ÖDEVİ İŞ GÜÇ ENERJİ NUR PINAR ŞAHİN 11 C 741

FİZİK PROJE ÖDEVİ İŞ GÜÇ ENERJİ NUR PINAR ŞAHİN 11 C 741 FİZİK PROJE ÖDEVİ İŞ GÜÇ ENERJİ NUR PINAR ŞAHİN 11 C 741 İŞ İş kelimesi, günlük hayatta çok kullanılan ve çok geniş kapsamlı bir kelimedir. Fiziksel anlamda işin tanımı tektir. Yola paralel bir F kuvveti

Detaylı

Malzeme Bağıyla Konstrüksiyon

Malzeme Bağıyla Konstrüksiyon Shigley s Mechanical Engineering Design Richard G. Budynas and J. Keith Nisbett Malzeme Bağıyla Konstrüsiyon Hazırlayan Prof. Dr. Mehmet Fırat Maine Mühendisliği Bölümü Saarya Üniversitesi Çözülemeyen

Detaylı

DENEY 1 SABİT HIZLA DÜZGÜN DOĞRUSAL HAREKET

DENEY 1 SABİT HIZLA DÜZGÜN DOĞRUSAL HAREKET DENEY 1 SABİT HIZLA DÜZGÜN DOĞRUSAL HAREKET AMAÇ: Bir nesnenin sabit hızda, net gücün etkisi altında olmadan düzgün bir hat üzerinde hareket etmesini doğrulamak ve bu hızı hesaplanmaktır. GENEL BİLGİLER:

Detaylı

3. EĞĐK DÜZLEMDE HAREKET Hazırlayanlar Arş. Grv. M. ERYÜREK Arş. Grv. H. TAŞKIN

3. EĞĐK DÜZLEMDE HAREKET Hazırlayanlar Arş. Grv. M. ERYÜREK Arş. Grv. H. TAŞKIN 3. EĞĐK DÜZLEMDE HAREKET Hazırlayanlar Arş. Gr. M. ERYÜREK Arş. Gr. H. TAŞKIN AMAÇ Eğik düzlemdeki imeli hareketi gözlemek e bu hareket için yol-zaman, hız-zaman ilişkilerini incelemek, yerçekimi imesini

Detaylı

YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 ÖSS-YGS

YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 ÖSS-YGS MTEMTĐK ĐM YILLR 00 003 00 005 006 007 008 009 00 0 ÖSS-YGS - - - HREKET PROLEMLERĐ Hız msaa verildiğinden süre de saa olmalıdır lınan yol : x Hız: Zaman : ir araç x yolunu hızıyla sürede alır Yol Hız

Detaylı

Mekanik Deneyleri I ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Prof.Dr. Ertuğrul YÖRÜKOĞULLARI

Mekanik Deneyleri I ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Prof.Dr. Ertuğrul YÖRÜKOĞULLARI Mekanik Deneyleri I Yazar Prof.Dr. Ertuğrul YÖRÜKOĞULLARI ÜNİTE 5 Amaçlar Bu üniteyi çalıştıktan sonra; hareket, kuvvet ve kuvvetlerin bileşkesi, sürtünme kuvveti, Newton'un II. hareket yasası, serbest

Detaylı

DENEY 0. Bölüm 1 - Ölçme ve Hata Hesabı

DENEY 0. Bölüm 1 - Ölçme ve Hata Hesabı DENEY 0 Bölüm 1 - Ölçme ve Hata Hesabı Amaç: Ölçüm metodu ve cihazına bağlı hata ve belirsizlikleri anlamak, fiziksel bir niceliği ölçüp hata ve belirsizlikleri tespit etmek, nedenlerini açıklamak. Genel

Detaylı

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ 1.1. Giriş Kinematik, daha öncede vurgulandığı üzere, harekete sebep olan veya hareketin bir sonucu olarak ortaya çıkan kuvvetleri dikkate almadan cisimlerin hareketini

Detaylı

Fizik 101: Ders 6 Ajanda. Tekrar Problem problem problem!! ivme ölçer Eğik düzlem Dairesel hareket

Fizik 101: Ders 6 Ajanda. Tekrar Problem problem problem!! ivme ölçer Eğik düzlem Dairesel hareket Fizik 101: Ders 6 Ajanda Tekrar Problem problem problem!! ivme ölçer Eğik düzlem Dairesel hareket Özet Dinamik. Newton un 3. yasası Serbest cisim diyagramları Problem çözmek için sahip olduğumuz gereçler:

Detaylı

ÖDEV SETİ 4. 1) Aşağıda verilen şekillerde her bir blok 5 kg olduğuna göre yaylı ölçekte ölçülen değerler kaç N dir.

ÖDEV SETİ 4. 1) Aşağıda verilen şekillerde her bir blok 5 kg olduğuna göre yaylı ölçekte ölçülen değerler kaç N dir. ÖDEV SETİ 4 1) Aşağıda verilen şekillerde her bir blok 5 kg olduğuna göre yaylı ölçekte ölçülen değerler kaç N dir. 2) a) 3 kg lık b) 7 kg lık blok iki ip ile şekildeki gibi bağlanıyor, iplerdeki gerilme

Detaylı

2. Konum. Bir cismin başlangıç kabul edilen sabit bir noktaya olan uzaklığına konum denir.

2. Konum. Bir cismin başlangıç kabul edilen sabit bir noktaya olan uzaklığına konum denir. HAREKET Bir cismin zamanla çevresindeki diğer cisimlere göre yer değiştirmesine hareket denir. Hareket konumuzu daha iyi anlamamız için öğrenmemiz gereken diğer kavramlar: 1. Yörünge 2. Konum 3. Yer değiştirme

Detaylı

T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ

T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ 3 NOKTA EĞME DENEY FÖYÜ ÖĞRETİM ÜYESİ YRD.DOÇ.DR.ÖMER KADİR

Detaylı

Basitleştirilmiş Kalman Filtresi ile Titreşimli Ortamda Sıvı Seviyesinin Ölçülmesi

Basitleştirilmiş Kalman Filtresi ile Titreşimli Ortamda Sıvı Seviyesinin Ölçülmesi Basitleştirilmiş Kalman Filtresi ile Titreşimli Ortamda Sıvı Seviyesinin Ölçülmesi M. Ozan AKI Yrd.Doç Dr. Erdem UÇAR ABSTRACT: Bu çalışmada, sıvıların seviye ölçümünde dalgalanmalardan aynalı meydana

Detaylı

6. Sınıf Fen ve Teknoloji

6. Sınıf Fen ve Teknoloji KONU: Kuvvet Kuvveti göremeyiz, ancak onu etkileri ile tanırız. Kuvvet; Duran bir cismi hareket ettirebilir. Hareket eden bir cismi durdurabilir. Hareket eden bir cismin hızını değiştirebilir. Hareket

Detaylı

Çözüm: K ve M çünkü, Cisim sabit alabilmesi için kuvvetin sıfır olması gerekir

Çözüm: K ve M çünkü, Cisim sabit alabilmesi için kuvvetin sıfır olması gerekir KUVVET SORULARI (I)- L nin kütlesi K nın kütlesinden büyüktür. Çünkü hareket yönü aşağıya doğrudur. (II)- Sürtünme olup olmadığı kesin değildir. (III)- L nin ağırlığı, ipte oluşan T gerilme kuvvetinden

Detaylı

Buna göre, bir devrede yük akışı olabilmesi için, üreteç ve pil gibi aygıtlara ihtiyaç vardır.

Buna göre, bir devrede yük akışı olabilmesi için, üreteç ve pil gibi aygıtlara ihtiyaç vardır. ELEKTRİK AKIMI ve LAMBALAR ELEKTRİK AKIMI Potansiyelleri farklı olan iki iletken cisim birbirlerine dokundurulduğunda potansiyelleri eşit oluncaya kadar birinden diğerine elektrik yükü akışı olur. Potansiyeller

Detaylı

Kollektif Risk Modellemesinde Panjér Yöntemi

Kollektif Risk Modellemesinde Panjér Yöntemi Douz Eylül Üniversitesi İtisadi ve İdari Bilimler Faültesi Dergisi, Cilt:6, Sayı:, Yıl:, ss.39-49. olletif Ris Modellemesinde anér Yöntemi ervin BAYAN İRVEN Güçan YAAR Özet Hayat dışı sigortalarda, olletif

Detaylı

Buna göre, bir devrede yük akışı olabilmesi için, üreteç ve pil gibi aygıtlara ihtiyaç vardır.

Buna göre, bir devrede yük akışı olabilmesi için, üreteç ve pil gibi aygıtlara ihtiyaç vardır. ELEKTRİK AKIMI Potansiyelleri farklı olan iki iletken cisim birbirlerine dokundurulduğunda potansiyelleri eşit oluncaya kadar birinden diğerine elektrik yükü akışı olur. Potansiyeller eşitlendiğinde yani

Detaylı

BÖLÜM I GİRİŞ (1.1) y(t) veya y(x) T veya λ. a t veya x. Şekil 1.1 Dalga. a genlik, T peryod (veya λ dalga boyu)

BÖLÜM I GİRİŞ (1.1) y(t) veya y(x) T veya λ. a t veya x. Şekil 1.1 Dalga. a genlik, T peryod (veya λ dalga boyu) BÖLÜM I GİRİŞ 1.1 Sinyal Bir sistemin durum ve davranış bilgilerini taşıyan, bir veya daha fazla değişken ile tanımlanan bir fonksiyon olup veri işlemde dalga olarak adlandırılır. Bir dalga, genliği, dalga

Detaylı

KONTROL SİSTEMLERİ YIL İÇİ UYGULAMA. Problem No

KONTROL SİSTEMLERİ YIL İÇİ UYGULAMA. Problem No KONTRO SİSTEMERİ YI İÇİ UYGUAMA Problem No AD SOYAD 10 haneli öğrenci NO Şeil 1 Şeil 1 dei sistem için transfer fonsiyonunu bulalım. Sistem ii serbestli derecesine sahiptir.her bir ütle diğerinin sabit

Detaylı

k olarak veriliyor. Her iki durum icin sistemin lineer olup olmadigini arastirin.

k olarak veriliyor. Her iki durum icin sistemin lineer olup olmadigini arastirin. LINEER SISTEMLER Muhendislite herhangibir sistem seil(ref: xqs402) dei gibi didortgen blo icinde gosterilir. Sisteme disaridan eti eden fatorler giris, sistemin bu girislere arsi gosterdigi tepi ciis olara

Detaylı

Sarmal Yaylar esnek cisimler

Sarmal Yaylar esnek cisimler Sarmal Yaylar Kuvvet uygulandığında bazı cisimlerin şekillerinde değişiklikler olduğunu, uygulanan kuvvet ortadan kalktığında ise bu cisimlerin ilk şekillerine dönerler. Bu tür cisimlere, esnek cisimler

Detaylı

Fizik 203. Ders 6 Kütle Çekimi-Isı, Sıcaklık ve Termodinamiğe Giriş Ali Övgün

Fizik 203. Ders 6 Kütle Çekimi-Isı, Sıcaklık ve Termodinamiğe Giriş Ali Övgün Fizik 203 Ders 6 Kütle Çekimi-Isı, Sıcaklık ve Termodinamiğe Giriş Ali Övgün Ofis: AS242 Fen ve Edebiyat Fakültesi Tel: 0392-630-1379 ali.ovgun@emu.edu.tr www.aovgun.com Kepler Yasaları Güneş sistemindeki

Detaylı

KUVVET ve HAREKET HAREKET YÖRÜNGE KONUM YER DEĞİŞTİRME

KUVVET ve HAREKET HAREKET YÖRÜNGE KONUM YER DEĞİŞTİRME UVVET ve HAREET HAREET Cisimlerin hareketli olup olmaması, seçilen bir referans noktasına göre cismin zamanla yer değiştirmesine göre belirlenir. Bir cismin hareketi, belirli bir noktaya göre tanımlanır.

Detaylı

MEKATRONİĞİN TEMELLERİ BASİT MAKİNALAR

MEKATRONİĞİN TEMELLERİ BASİT MAKİNALAR MEKATRONİĞİN TEMELLERİ BASİT MAKİNALAR Basit Makine Kuvvetin yönünü ve büyüklüğünü değiştiren araçlara basit makine denir. Ayrıca basit makineler, küçük bir kuvvetle büyük kuvvetleri yenmek ya da dengelemek

Detaylı

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Statik Denge ve Esneklik

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Statik Denge ve Esneklik 1 -Fizik I 2013-2014 Statik Denge ve Esneklik Nurdan Demirci Sankır Ofis: 364, Tel: 2924332 2 İçerik Denge Şartları Ağırlık Merkezi Statik Dengedeki Katı Cisimlere ler Katıların Esneklik Özellikleri 1

Detaylı

YUVACIK VE NAMAZGAH BARAJ DEFORMASYONLARININ İZLENMESİ

YUVACIK VE NAMAZGAH BARAJ DEFORMASYONLARININ İZLENMESİ YUVACI VE NAMAZGAH BARAJ DEFORMASYONLARININ İZLENMESİ Orhan URT-1, Haan İLHAN-, Dile AYDIN-3, İsmail SEYRE-4, Eşref AIŞ-5, Ömer Faru ÇELİ- 6, Önder EİNCİ-7, Veysel BAŞARIR-8, Türer AYGÜN-9 Mail Adresi:

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9A GERİNİM ÖLÇER KULLANARAK GERİLİM ANALİZİ YAPILMASI

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9A GERİNİM ÖLÇER KULLANARAK GERİLİM ANALİZİ YAPILMASI BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 40 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9A GERİNİM ÖLÇER KULLANARAK GERİLİM ANALİZİ YAPILMASI TEORİ Bir noktada oluşan gerinim ve gerilme değerlerini

Detaylı

STRAIN GAGE DENEY FÖYÜ

STRAIN GAGE DENEY FÖYÜ T.C. ONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ STRAIN GAGE DENEY FÖYÜ HAZIRLAYAN Prof. Dr. Erdem KOÇ Yrd.Doç.Dr. İbrahim KELEŞ Yrd.Doç.Dr. Kemal YILDIZLI MAYIS 2011 SAMSUN

Detaylı

Newton un ikinci yasası: Bir cisim ivmesi cisim üzerine etki eden toplam kuvvet ile doğru orantılı cismin kütlesi ile ters orantılıdır.

Newton un ikinci yasası: Bir cisim ivmesi cisim üzerine etki eden toplam kuvvet ile doğru orantılı cismin kütlesi ile ters orantılıdır. Bölüm 5: Hareket Yasaları(Özet) Önceki bölümde hareketin temel kavramları olan yerdeğiştirme, hız ve ivme tanımlanmıştır. Bu bölümde ise hareketli cisimlerin farklı hareketlerine sebep olan etkilerin hareketi

Detaylı

28/5/2009 TARİHLİ VE 2108/30 SAYILI KURUL KARARI 11 HAZİRAN 2009 TARİHLİ VE 27255 SAYILI RESMİ GAZETEDE YAYIMLANMIŞTIR.

28/5/2009 TARİHLİ VE 2108/30 SAYILI KURUL KARARI 11 HAZİRAN 2009 TARİHLİ VE 27255 SAYILI RESMİ GAZETEDE YAYIMLANMIŞTIR. 28/5/2009 TARİHLİ VE 2108/30 SAYILI KURUL KARARI 11 HAZİRAN 2009 TARİHLİ VE 27255 SAYILI RESMİ GAZETEDE YAYIMLANMIŞTIR. Enerji Piyasası Düzenleme Kurumundan: ELEKTRĠK PĠYASASI DENGELEME VE UZLAġTIRMA YÖNETMELĠĞĠ

Detaylı

KUVVET ve HAREKET. Şekil-1 de doğrusal A. yörüngelerde hareket. konumları görülmektedir.

KUVVET ve HAREKET. Şekil-1 de doğrusal A. yörüngelerde hareket. konumları görülmektedir. UVVET ve HAREET HAREET Cisimlerin hareketli olup olmaması, seçilen bir referans noktasına göre cismin zamanla yer değiştirmesine göre belirlenir. Bir cismin hareketi, belirli bir noktaya göre tanımlanır.

Detaylı

= + ise bu durumda sinüzoidal frekansı. genlikli ve. biçimindeki bir taşıyıcı sinyalin fazının modüle edildiği düşünülsün.

= + ise bu durumda sinüzoidal frekansı. genlikli ve. biçimindeki bir taşıyıcı sinyalin fazının modüle edildiği düşünülsün. 4.2. çı Modülasyonu Yüse reanslı bir işaret ile bilgi taşıa, işaretin genliğinin, reansının veya azının bir esaj işareti ile odüle edilesi ile gerçeleştirilebilir. Bu üç arlı odülasyon yöntei sırasıyla,

Detaylı

14. ÜNİTE BASİT MAKİNALAR

14. ÜNİTE BASİT MAKİNALAR 14. ÜNİTE BASİT MAKİNALAR KONULAR 1. BASİT MAKİNALAR VE ÇEŞİTLERİ 2. Kaldıraçlar 3. Makaralar 4. Sabit Makara 5. Hareketli Makaralar 6. Palangalar 7. Kasnaklar 8. Dişliler 9. Dönme Eksenleri Farklı Olan

Detaylı

11. SINIF SORU BANKASI. 1. ÜNİTE: KUVVET VE HAREKET 8. Konu TORK VE DENGE TEST ÇÖZÜMLERİ

11. SINIF SORU BANKASI. 1. ÜNİTE: KUVVET VE HAREKET 8. Konu TORK VE DENGE TEST ÇÖZÜMLERİ 11. SINI SRU BANASI 1. ÜNİE: UVVE VE HAREE 8. onu R VE DENE ES ÇÖZÜMERİ 8 ork ve Denge est 1 in Çözümleri. 1 k x 1 k x 1 x 1 x 1. (+) ( ) x 1 k r k x x k x r x k k x noktasına göre tork alalım. oplam tork;

Detaylı

6. DİRENÇ ÖLÇME YÖNTEMLERİ VE WHEATSTONE KÖPRÜSÜ

6. DİRENÇ ÖLÇME YÖNTEMLERİ VE WHEATSTONE KÖPRÜSÜ AMAÇLAR 6. DİRENÇ ÖLÇME YÖNTEMLERİ VE WHEATSTONE KÖPRÜSÜ 1. Değeri bilinmeyen dirençleri voltmetreampermetre yöntemi ve Wheatstone Köprüsü yöntemi ile ölçmeyi öğrenmek 2. Hangi yöntemin hangi koşullar

Detaylı

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Dönme Hareketinin Dinamiği

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Dönme Hareketinin Dinamiği -Fizik I 2013-2014 Dönme Hareketinin Dinamiği Nurdan Demirci Sankır Ofis: 364, Tel: 2924332 İçerik Vektörel Çarpım ve Tork Katı Cismin Yuvarlanma Hareketi Bir Parçacığın Açısal Momentumu Dönen Katı Cismin

Detaylı

Dinamik Sistem Karakterizasyonunda Averajlamanın Hurst Üsteli Üzerinde Etkisi

Dinamik Sistem Karakterizasyonunda Averajlamanın Hurst Üsteli Üzerinde Etkisi Uluslararası Katılımlı 7. Maina eorisi Sempozyumu, Izmir, 4-7 Haziran 205 Dinami Sistem Karaterizasyonunda Averalamanın Hurst Üsteli Üzerinde Etisi Ç. Koşun * S. Özdemir İzmir Institute of echnology İzmir

Detaylı

elde ederiz

elde ederiz Deney No : M1 Deney Adı : NEWTON YASASI Deneyin Amacı : Sabit kuvvet altında hareketin incelenmesi, konum-zaman, hız-zaman grafiklerinin çizilmesi. Newton un ikinci hareket kanununun gözlemlenmesi, kuvvet-ivme

Detaylı

ONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ KİMYA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KMB 405 KİMYA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI - 3

ONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ KİMYA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KMB 405 KİMYA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI - 3 ONOKUZ MAYIS ÜNİVERSİESİ MÜHENİSLİK FAKÜLESİ KİMYA MÜHENİSLİĞİ BÖLÜMÜ KMB 405 KİMYA MÜHENİSLİĞİ LABORAUVARI - 3 ENEY 5: KABUK ÜP ISI EĞİŞİRİCİ ENEYİ (SHALL AN UBE HEA EXCHANGER) EORİ ISI RANSFERİ Isı,

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 3 Parçacık Dengesi Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 3 Parçacık Dengesi Bu bölümde,

Detaylı

MOBİLYA ENDÜSTRİSİNDE AŞAMALAR ARASINDA FİRE BULUNAN ÇOK AŞAMALI TEDARİK ZİNCİRİ AĞININ OPTİMİZASYONU. Ercan ŞENYİĞİT 1, *

MOBİLYA ENDÜSTRİSİNDE AŞAMALAR ARASINDA FİRE BULUNAN ÇOK AŞAMALI TEDARİK ZİNCİRİ AĞININ OPTİMİZASYONU. Ercan ŞENYİĞİT 1, * Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 25 (1-2) 168-182 (2009) http://fbe.erciyes.edu.tr/ ISSN 1012-2354 MOBİLYA ENDÜSTRİSİNDE AŞAMALAR ARASINDA FİRE BULUNAN ÇOK AŞAMALI TEDARİK ZİNCİRİ AĞININ

Detaylı

ASİSTAN ARŞ. GÖR. GÜL DAYAN

ASİSTAN ARŞ. GÖR. GÜL DAYAN ASİSTAN ARŞ. GÖR. GÜL DAYAN VİSKOZİTE ÖLÇÜMÜ Viskozite, bir sıvının iç sürtünmesi olarak tanımlanır. Viskoziteyi etkileyen en önemli faktör sıcaklıktır. Sıcaklık arttıkça sıvıların viskoziteleri azalır.

Detaylı

İNSANSIZ HAVA ARAÇLARI İÇİN RADAR KAPLAMA ALANLARINDAN KAÇINACAK EN KISA ROTANIN HESAPLANMASI

İNSANSIZ HAVA ARAÇLARI İÇİN RADAR KAPLAMA ALANLARINDAN KAÇINACAK EN KISA ROTANIN HESAPLANMASI İNSANSIZ HAVA ARAÇLARI İÇİN RADAR KAPLAMA ALANLARINDAN KAÇINACAK EN KISA ROTANIN HESAPLANMASI Hamdi DEMİREL (a), Halil SAVURAN (b), Murat KARAKAYA (c) (a) Mühendisli Faültesi, Yazılım Mühendisliği Bölümü,

Detaylı

BASINÇ BİRİMLERİ. 1 Atm = 760 mmhg = 760 Torr

BASINÇ BİRİMLERİ. 1 Atm = 760 mmhg = 760 Torr BASINÇ BİRİMLERİ - Sıı Sütunu Cinsinden anılanan Biriler:.- orr: C 'de yüseliğindei cıa sütununun tabanına yaış olduğu basınç bir torr'dur..- SS: + C 'de yüseliğindei su sütununun tabanına yaış olduğu

Detaylı

BASİT MAKİNELER. Basit makine: Kuvvetin yönünü ve büyüklüğünü değiştiren araçlara basit makine denir.

BASİT MAKİNELER. Basit makine: Kuvvetin yönünü ve büyüklüğünü değiştiren araçlara basit makine denir. BASİT MAKİNELER Bir işi yapmak için kas kuvveti kullanırız. Ancak çoğu zaman kas kuvveti bu işi yapmamıza yeterli olmaz. Bu durumda basit makinelerden yararlanırız. Kaldıraç, makara, eğik düzlem, dişli

Detaylı

2. Kuvvet kazancı, yükün kuvvete oranı olarak ifade edilir. Yük kuvvet ile dengede ise,

2. Kuvvet kazancı, yükün kuvvete oranı olarak ifade edilir. Yük kuvvet ile dengede ise, Bir işi daha kolay yapabilmek için kullanılan düzeneklere basit makineler denir. Bu basit makineler kuvvetin doğrultusunu, yönünü ve değerini değiştirerek günlük hayatta iş yapmamızı kolaylaştırır. Basit

Detaylı

ÇEKME DENEYĠ. ġekil 1. Düşük karbonlu yumuşak bir çeliğin çekme diyagramı.

ÇEKME DENEYĠ. ġekil 1. Düşük karbonlu yumuşak bir çeliğin çekme diyagramı. 1. DENEYĠN AMACI ÇEKME DENEYĠ Çekme deneyi, malzemelerin mekanik özeliklerinin belirlenmesi, mekanik davranışlarına göre sınıflandırılması ve malzeme seçimi amacıyla yapılır. Bu deneyde standard çekme

Detaylı

Kinetik Enerji ve İş-Kinetik Enerji Teoremi. 2. Bir cismin kinetik enerjisi negatif bir değere sahip olabilir mi? Açıklayınız.

Kinetik Enerji ve İş-Kinetik Enerji Teoremi. 2. Bir cismin kinetik enerjisi negatif bir değere sahip olabilir mi? Açıklayınız. Kinetik Enerji ve İş-Kinetik Enerji Teoremi 1. İki takımın bir halatı, hiçbir hareket olmayacak şekilde birbirine denk bir şekilde çekildiği halat çekme oyununu düşününüz. Halatın uzamadığını varsayınız.

Detaylı

BİR FONKSİYONUN FOURİER SERİSİNE AÇILIMI:

BİR FONKSİYONUN FOURİER SERİSİNE AÇILIMI: FOURIER SERİERİ GİRİŞ Elastisite probleminin çözümünde en büyü zorlu sınır şartlarının sağlatılmasındadır. Bu zorluğu gidermenin yollarından biride sınır yülerini Fourier serilerine açmatır. Fourier serilerinin

Detaylı

SERVOVALF VE HİDROLİK SİSTEMDEN OLUŞAN ELEKTROHİDROLİK BİR DÜMEN SİSTEMİNİN KONUM KONTROLÜ

SERVOVALF VE HİDROLİK SİSTEMDEN OLUŞAN ELEKTROHİDROLİK BİR DÜMEN SİSTEMİNİN KONUM KONTROLÜ GEMİ İNŞAATI VE DENİZ TEKNOLOJİSİ TEKNİK KONGRESİ 08 BİLDİRİLER KİTABI SERVOVALF VE HİDROLİK SİSTEMDEN OLUŞAN ELEKTROHİDROLİK BİR DÜMEN SİSTEMİNİN KONUM KONTROLÜ Fevzi ŞENLİTÜRK, Fuat ALARÇİN ÖZET Bu çalışmada

Detaylı

Video 01. Bir kuvvet, etkidiği cismin yerini değiştirebiliyorsa iş yapılıyor denir. İşin oluşabilmesi için kuvvet gerek şarttır.

Video 01. Bir kuvvet, etkidiği cismin yerini değiştirebiliyorsa iş yapılıyor denir. İşin oluşabilmesi için kuvvet gerek şarttır. Video 01 01.İŞ GÜÇ ENERJİ A) İŞİN TANIMI Bir kuvvet, etkidiği cismin yerini değiştirebiliyorsa iş yapılıyor denir. İşin oluşabilmesi için kuvvet gerek şarttır. Bir başka deyişle kuvvetin X yolu boyunca

Detaylı

ULUDAĞ ÜNĐVERSĐTESĐ MÜHENDĐSLĐK-MĐMARLIK FAKÜLTESĐ MAKĐNA MÜHENDĐSLĐĞĐ BÖLÜMÜ GENEL MAKĐNE LABORATUARI

ULUDAĞ ÜNĐVERSĐTESĐ MÜHENDĐSLĐK-MĐMARLIK FAKÜLTESĐ MAKĐNA MÜHENDĐSLĐĞĐ BÖLÜMÜ GENEL MAKĐNE LABORATUARI UUDAĞ ÜNĐVRSĐTSĐ MÜNDĐSĐK-MĐMARIK FAKÜTSĐ MAKĐNA MÜNDĐSĐĞĐ BÖÜMÜ GN MAKĐN ABORATUARI STRAĐN GAUG (UZAMA ÖÇR YARDIMI Đ GRĐM ÖÇÜMSĐ DNY GRUBU: ÖĞRNCĐ NO, AD -SOYAD: TSĐM TARĐĐ: DNYĐ YAPTIRAN ÖĞRTĐM MANI:

Detaylı

2. Basınç ve Akışkanların Statiği

2. Basınç ve Akışkanların Statiği 2. Basınç ve Akışkanların Statiği 1 Basınç, bir akışkan tarafından birim alana uygulanan normal kuvvet olarak tanımlanır. Basıncın birimi pascal (Pa) adı verilen metrekare başına newton (N/m 2 ) birimine

Detaylı

TAHRİBATLI MALZEME MUAYENESİ DENEYİ

TAHRİBATLI MALZEME MUAYENESİ DENEYİ TAHRİBATLI MALZEME MUAYENESİ DENEYİ MAK-LAB15 1. Giriş ve Deneyin Amacı Bilindiği gibi malzeme seçiminde mekanik özellikler esas alınır. Malzemelerin mekanik özellikleri de iç yapılarına bağlıdır. Malzemelerin

Detaylı

1)Aşağıdaki konum-zaman grafiğine göre bu hareketlinin 0-30 saniyeleri arasındaki ortalama hızı nedir?

1)Aşağıdaki konum-zaman grafiğine göre bu hareketlinin 0-30 saniyeleri arasındaki ortalama hızı nedir? 1)Aşağıdaki konum-zaman grafiğine göre bu hareketlinin 0-30 saniyeleri arasındaki ortalama hızı nedir? A) -1/6 B) 1 C) 1/2 D) 1/5 E) 3 2) Durgun halden harekete geçen bir cismin konum-zaman grafiği şekildeki

Detaylı

KALDIRMA KUVVETİ YOĞUNLUK ÇALIŞMA SORULARI

KALDIRMA KUVVETİ YOĞUNLUK ÇALIŞMA SORULARI ADIRA UVVETİ OĞUNU ÇAIŞA SORUARI 1. 4. oğunluk(g/cm 3 ) 3 2 1 Z, ve cisimlerinin yoğunluklarını gösteren tablo şekildeki gibidir. Bu cisimler yoğunluğu 2g/cm 3 olan bir sıvıya bırakıldıklarında aşağıdaki

Detaylı

Genetik Algoritma ile Mikrofon Dizilerinde Ses Kaynağının Yerinin Bulunması. Sound Source Localization in Microphone Arrays Using Genetic Algorithm

Genetik Algoritma ile Mikrofon Dizilerinde Ses Kaynağının Yerinin Bulunması. Sound Source Localization in Microphone Arrays Using Genetic Algorithm BİLİŞİM TEKOLOJİLERİ DERGİSİ, CİLT: 1, SAYI: 1, OCAK 2008 23 Geneti Algoritma ile Mirofon Dizilerinde Ses Kaynağının Yerinin Bulunması Erem Çontar, Hasan Şair Bilge Bilgisayar Mühendisliği Bölümü, Gazi

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 13 Parçacık Kinetiği: Kuvvet ve İvme Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 13 Parçacık

Detaylı

11.1 11.2. Tanım Akışkanların Statiği (Hidrostatik) Örnekler Kaldırma Kuvveti. 11.3 Örnek Eylemsizlik Momenti. 11.4 Eylemsizlik Yarıçapı

11.1 11.2. Tanım Akışkanların Statiği (Hidrostatik) Örnekler Kaldırma Kuvveti. 11.3 Örnek Eylemsizlik Momenti. 11.4 Eylemsizlik Yarıçapı 11.1 11. Tanım Akışkanların Statiği (Hidrostatik) Örnekler Kaldırma Kuvveti 11.3 Örnek Eylemsizlik Momenti 11.4 Eylemsizlik Yarıçapı 11.5 Eksen Takımının Değiştirilmesi 11.6 Asal Eylemsizlik Momentleri

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9B - BURULMA DENEYİ

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9B - BURULMA DENEYİ BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9B - BURULMA DENEYİ GİRİŞ Mekanik tasarım yaparken öncelikli olarak tasarımda kullanılması düşünülen malzemelerin

Detaylı

BARTIN ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ METALURJİ ve MALZEME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ METALİK MALZEMELERİN ÇEKME VE BASMA DENEY FÖYÜ

BARTIN ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ METALURJİ ve MALZEME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ METALİK MALZEMELERİN ÇEKME VE BASMA DENEY FÖYÜ BARTIN ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ METALURJİ ve MALZEME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ METALİK MALZEMELERİN ÇEKME VE BASMA DENEY FÖYÜ Deney Adı: Metalik Malzemelerin Çekme ve Basma Deneyi 1- Metalik Malzemelerin

Detaylı

CĠSMĠN Hacmi = Sıvının SON Hacmi - Sıvının ĠLK Hacmi. Sıvıların Kaldırma Kuvveti Nelere Bağlıdır? d = V

CĠSMĠN Hacmi = Sıvının SON Hacmi - Sıvının ĠLK Hacmi. Sıvıların Kaldırma Kuvveti Nelere Bağlıdır? d = V 8.SINIF KUVVET VE HAREKET ÜNİTE ÇALIŞMA YAPRAĞI /11/2013 KALDIRMA KUVVETİ Sıvıların cisimlere uyguladığı kaldırma kuvvetini bulmak için,n nı önce havada,sonra aynı n nı düzeneği bozmadan suda ölçeriz.daha

Detaylı

Akışkanlar Mekaniği Yoğunluk ve Basınç: Bir maddenin yoğunluğu, birim hacminin kütlesi olarak tanımlanır.

Akışkanlar Mekaniği Yoğunluk ve Basınç: Bir maddenin yoğunluğu, birim hacminin kütlesi olarak tanımlanır. Akışkanlar Mekaniği Yoğunluk ve Basınç: Bir maddenin yoğunluğu, birim hacminin kütlesi olarak tanımlanır. Basıncın derinlikle değişimi Aynı derinlikteki bütün noktalar aynı basınçta y yönünde toplam kuvvet

Detaylı

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI MEGEP (MESLEKÎ EĞİTİM VE ÖĞRETİM SİSTEMİNİN GÜÇLENDİRİLMESİ PROJESİ) İNŞAAT TEKNOLOJİSİ ZEMİN DENEYLERİ III ANKARA 2006 Milli Eğitim Baanlığı tarafından geliştirilen modüller;

Detaylı

ÖĞRENME ALANI: Kuvvet ve Hareket 2.ÜNİTE: Kaldırma Kuvveti ve Basınç. Kaldırma Kuvveti

ÖĞRENME ALANI: Kuvvet ve Hareket 2.ÜNİTE: Kaldırma Kuvveti ve Basınç. Kaldırma Kuvveti ÖĞRENME ALANI: Kuvvet ve Hareket 2.ÜNİTE: Kaldırma Kuvveti ve Basınç Kaldırma Kuvveti - Dünya, üzerinde bulunan bütün cisimlere kendi merkezine doğru çekim kuvveti uygular. Bu kuvvete yer çekimi kuvveti

Detaylı

DENEY 2 ANKASTRE KİRİŞLERDE GERİNİM ÖLÇÜMLERİ

DENEY 2 ANKASTRE KİRİŞLERDE GERİNİM ÖLÇÜMLERİ Ankastre Kirişlerde Gerinim Ölçümleri 1/6 DENEY 2 ANKASTRE KİRİŞLERDE GERİNİM ÖLÇÜMLERİ 1. AMAÇ Ankastre olarak mesnetlenmiş bir kiriş üzerine yapıştırılan gerinim ölçerlerle (strain gauge) kiriş üzerinde

Detaylı

HAZIRLAYAN: HAMDİ GÖKSU

HAZIRLAYAN: HAMDİ GÖKSU 1. Aşağıdaki grafiklerde A,B,C sıvılarının ve X,Y,Z,T,Q cisimlerinin yoğunlukları verilmiştir. 2.Aşağıdaki şekilleri oluşturan küplerin hacimleri eşittir. A-Yukarıdaki cisimlerden hangilerinin yoğunlukları

Detaylı

ITAP Fizik Olimpiyat Okulu 2011 Seçme Sınavı

ITAP Fizik Olimpiyat Okulu 2011 Seçme Sınavı ITAP Fizik Olimpiyat Okulu 11 Seçme Sınavı 1. Dikey yönde atılan bir taş hareketin son saniyesinde tüm yolun yarısını geçmektedir. Buna göre taşın uçuş süresinin en fazla olması için taşın zeminden ne

Detaylı

Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi, Fizik Bölümü Fizik I Dersi Final Sınavı

Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi, Fizik Bölümü Fizik I Dersi Final Sınavı Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi, Fizik Bölümü Fizik I Dersi Final Sınavı 13 Ocak 2011 Hazırlayan: Yamaç Pehlivan Başlama saati: 13:00 Bitiş Saati: 14:20 Toplam Süre: 80 Dakika Lütfen adınızı ve

Detaylı

KİNETİK MODELLERDE OPTİMUM PARAMETRE BELİRLEME İÇİN BİR YAZILIM: PARES

KİNETİK MODELLERDE OPTİMUM PARAMETRE BELİRLEME İÇİN BİR YAZILIM: PARES KİNETİK MODELLERDE OPTİMUM PARAMETRE BELİRLEME İÇİN BİR YAZILIM: PARES Mehmet YÜCEER, İlnur ATASOY, Rıdvan BERBER Anara Üniversitesi Mühendisli Faültesi Kimya Mühendisliği Bölümü Tandoğan- 0600 Anara (berber@eng.anara.edu.tr)

Detaylı

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 5 Sayı: 1 sh. 89-101 Ocak 2003

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 5 Sayı: 1 sh. 89-101 Ocak 2003 DEÜ MÜENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 5 Sayı: 1 sh. 89-101 Oca 00 PERDE ÇERÇEVELİ YAPILARDA a m PERDE KATKI KATSAYISININ DİFERANSİYEL DENKLEM YÖNTEMİ İLE BULUNMASI VE GELİŞTİRİLEN BİLGİSAYAR

Detaylı

Fiz102L TOBB ETÜ. Deney 1. Eş potansiyel ve elektrik alan çizgileri. P r o f. D r. S a l e h S U L T A N S O Y. D r. A h m e t N u r i A K A Y

Fiz102L TOBB ETÜ. Deney 1. Eş potansiyel ve elektrik alan çizgileri. P r o f. D r. S a l e h S U L T A N S O Y. D r. A h m e t N u r i A K A Y Fiz102L Deney 1 Eş potansiyel ve elektrik alan çizgileri P r o f. D r. T u r g u t B A Ş T U Ğ P r o f. D r. S a l e h S U L T A N S O Y Y r d. D o ç. D r. N u r d a n D. S A N K I R D r. A h m e t N u

Detaylı