Proje Değerlendirmesinde Real Opsiyon Değerleme Yöntemi ve Uygulamaları *

Transkript

1 Proje Değerlendirmesinde Real Opsiyon Değerleme Yöntemi ve Uygulamaları * Erkan SEVİNÇ ** Öz Bu çalışmada yatırım projelerinin değerlemesinde geleneksel yöntemlerden farklı olarak real opsiyon değerleme yönteminin uygulamada nasıl kullanılabileceğine ilikin olarak vaka analizleri yapılmıştır. Anahtar Kelime: Proje Değerleme, Real Opsiyon, Nakit Akımları 1. Giriş Gelişen, değişen ve her gün yeni bilgilerle kendine yön belirleyen belirsizliklerin olduğu finansal sistem içerisinde şirketlerin yapmayı düşündükleri projeleri doğru bir şekilde değerlendiriliyor olması büyük önem taşımaktadır. Yatırım projelerinin doğru bir şekilde değerlendirilmesi işletmenin sahip olduğu kaynakların daha karlı yatırımlara yönlendirilmesini sağlayarak, işletmenin kaynaklarının etkin kullanılmasını sağlamaktadır. Yatırımların doğru bir şekilde değerlendirilebilmesi için ekonominin, içinde bulunulan endüstrinin iyi bir şekilde analiz edilmesinin yanında projenin maliyeti, yapılması halinde sağlayacağı nakit akımları gibi değerlemede kullanılacak unsurların belirlenmesi de önemli olmakla birlikte belirsizliklerin olduğu sürekli değişen bir finansal yapı içerinde kolay olmayan bir konudur. Yatırım projelerinin değerlendirilmesinde sıklıkla kullanılan Geri Ödeme Süresi Yöntemi, Net Bugünkü Değer Yöntemi, İç Verim Oranı Yöntemi, Karlılık İndeksi Yöntemi geleneksel değerlendirme yöntemlerinin bir takım eksiklikleri olup karar vericiler için yeterli bilgi sağlayamamaktadır. Bahsedilen bu geleneksel yöntemlerin en önemli eksiği piyasadaki gelişmeler doğrultusunda karar vericilere karar verme aşamasında veya karar verdikten sonraki aşamalarda verdikleri kararlarını erteleme, değiştirme, genişletme, vazgeçme gibi çeşitli opsiyonları vermemeleridir. Çok hızlı değişimlerin yaşandığı günümüz finansal piyasalarda yeni bilgilerin gelmesi ve daha önceki mevcut belirsizliklerin ortadan kalması ile karar vericilerin gelecekteki fırsatlardan daha çok yararlanabilmelerine ve kayıpları azaltabilmek için verdikleri kararları değiştirebilme imkanına sahip olmalarını sağlayan değerleme yöntemi olarak real opsiyon yöntemi giderek önem kazanmaktadır. * Bu çalışma, İstanbul Üniversitesi, İşletme Fakültesi, Finans Anabilim Dalı, Doktora Programında hazırlanmıştır. İstanbul 01. ** İstanbul Üniversitesi, İşletme Fakültesi, Finans Anabilim Dalı, Doktora Öğrencisi, sevinc_erkan@hotmail.com 1

2 Bu çalışmada, proje değerlendirmesinde karar vericilere verdikleri kararlarını değiştirme, erteleme gibi konularda esneklik sağlayan ve bu esnekliğin değerini daha gerçekçi olarak belirlemeye yardımcı olan real opsiyonlara ilişkin tanımlama ve uygulama yapılacaktır. 1. Projelerin Değerlendirilmesi: Projelerin değerlendirilmesi akademik çalışmalarda sermaye bütçelemesi, sabit varlık yönetimi, sermaye yatırımlarının değerlendirilmesi gibi isimler altında da geçmektedir. Sermaye yatırımı veya daha geniş anlamda yatırım projesi gelecekte yarar sağlayacağı beklentisi ile alınan ve ekonomik ömürleri bir yıldan daha fazla olan yatırımlar olarak tanımlanabilir. Yatırım projelerinin doğru bir şekilde değerlendirilmesi işletmelerin faaliyetlerini devam ettirebilmeleri için önemli bir yere sahiptir. Yanlış değerlendirilmiş bir proje işletmenin yapmış olduğu yatırım sonucunda gelecekte parasal kayıplarla karşı karşıya kalmasına neden olabilecektir. Çünkü işletmelerin piyasadaki rekabet koşullarında faaliyetlerine devam ettirmeleri, ekonomik, sosyal ve teknolojik çevre koşullarına uyum sağlamaları ve büyüyen ekonomiye paralel olarak büyüyebilmeleri yapmayı planladıklar veya yaptıkları yatırımlara ve bu yatırımlardan gelecek olan pozitif nakit akışlarına bağlıdır. Proje değerlendirmesi işletmeler için hayati derecede önemli olmasına rağmen son derece kısıtlı sermaye yapısına sahip olunması, ulusal ve uluslararası rekabetlerin yoğun olması, işletmelerin doğru yatırım alternatifi seçebilmelerini yani doğru yatırım kararı almalarını oldukça zor bir hale getirmektedir. Sermaye bütçelemesi kararları işletmenin değerini doğrudan etkileyen stratejik kararlardır. Buda uzun vadeli ve geri dönülmesi zor olan sermaye yatırımlarının eksik, yanlış verilere dayalı olarak hazırlamamış olması ve doğru analiz yöntemi kullanılarak değerlendirilmiş olması önemini bir kez daha ortaya koymaktadır. Aksi halde yani eksik ve yanlış verilere dayalı olarak hazırlanmış, doğru analiz yöntemleri kullanılmadan değerlendirilmiş yatırım projeleri yanlış kararların alınması buna bağlı olarakta işletmenin gereksiz borç yükü altına girerek kaynaklarının israfına neden olacaktır.. Projeleri Değerleme Süreci: Değerleme süreci aşağıdaki 5 adımdan oluşmaktadır. 1 a) İlk aşamada firmanın yaptığı faaliyet tanımlanır, sektörün geleceği, sektördeki rekabet durumu ve faaliyetlerde benimsenebilecek kurumsal stratejiler hakkında bilgiler toplanır. Analist bu bilgiler ile finansal tablo analizlerinden elde ettiği bulguları birleştirerek gelecekteki performansı öngörmeye çalışır. b) Ardından şirket performans tahminleri yapılır. Satışların, kazançların ve finansal pozisyonların (proforma tablo analizleri aracılığıyla) tahmini değer tahmininde temel girdilerdir. 1 Association for Investment Management and Research (AIMR); Analysis Of Equity Investments:Valuation ; CFA Program Book(All Levels);United Book Press Inc, USA,Ağustos 00, s.6

3 c) Üçüncü adım uygun değerleme modelinin belirlenmesidir. d) Model belirlendikten sonra yapılan tahminler değerlemeye dönüştürülür e) Son olarak da yatırım kararı (tavsiyesi) verilir. 3. Yatırım Projelerinin Özellikleri ve Türleri 3.1. Yatırım Projelerinin Özellikleri Yatırım projelerinin planlanması ve nitelikleri gereği işletmeler açısından bazı yönlerden sınırlayıcı özellikleri bulunmaktadır. İşletmeler açısından önemli olan bu özellikleri aşağıdaki şekilde sıralayabiliriz. 1- Sermaye yatırımları tanımlarından da anlaşılacağı üzere uzun süreli yatırımlar olup bu yatırımların ekonomik ömrü yıllara yayılmaktadır. - Sermaye yatırımlarının uzun süreli olması, işletmelerin karar verme esnekliğini sınırlayan bir durumdur. Bu nedenle cari varlıkların yönetiminde yapılan bir hatadan veya verilen yanlış bir karardan dönmek oldukça kolayken, yatırım projelerine ilişkin sonradan görülebilecek bir hatadan ve yanılgıdan dönme esnekliği çok azdır. 3- Sermaye yatırımları, genellikle çok büyük tutarlardaki harcamaları gerektiren yatırımlardır. Bu yatırımlar işletmelerin kaynaklarının büyük bir kısmını bu amaç için ayırmalarını zorunlu kılmanın yanında bu işletmelerin diğer faaliyetlerinin finansmanını da zorlaştırmaktadır. 4- Sermaye yatırımlarının zamanlaması da işletmeler için büyük önem taşımaktadır. İşletmeler hangi yatırımın yapılacağı kadar, ne zaman yapılacağının planlanması ve yanıtlanması gerekir. Bilindiği gibi sermaye yatırımları, işletmelerin kapasiteleri/teknolojik güçleri ile yakından ilişkilidir ve işletmelerin bu niteliklerini artırıcı özellikler sağlamaktadır. Bir işletmenin kapasite artışı ve teknolojik üstünlüğünden gerektiği gibi yararlanabilmesi için bu üstünlükleri sağlayan sermaye yatırımları ile piyasadaki talebin eşzamanlı olması zorunludur. Aksi bir durumda, işletmede atıl kapasite ortaya çıkabilir ya da talebi karşılayamama durumu ortaya çıkabilir. 5- Sermaye yatırımları, işletmelerin finanslama kaynaklarını, kapasitelerini ve teknolojik güçlerini etkileyerek, işletmelerin diğer kaynaklarını da etkilemektedir. Dolayısıyla işletmelerin rekabet güçlerini koruyabilmeleri sermaye yatırımlarına gerekli önemi verip vermemelerine bağlıdır. 3.. Yatırım Projelerinin Türleri Yatırım projeleri yapılma amaçlarına, niteliklerine, büyüklüklerine, nakit akımlarına ve bunlara benze diğer özelliklere bağlı olarak çeşitli türlere ayrılabilir. 3 İşletmenin amaçlarına göre yatırım projelerini; Orhan Göker, Yatırım Projelerinin Değerlendirilmesi: Teori ve Uygulama, İstanbul Üniversitesi, İstanbul, 1995, ss A.e., ss

4 - Yeni (İlk) Yatırım: İşletmelerin yeni kurulması veya yeni bir iş kolunda faaliyet göstermeye başlamasından dolayı yaptıkları ilk yatırım olarak tanımlanabilir. - Genişleme Yatırımı: İşletmenin üretim gücünün veya kapasitesinin artan mal ve hizmet talebini karşılamak amacıyla işletmenin mevcut sermaye yatırımlarını değiştirmeyip yalnızca onların belirli özelliklerini geliştirmeye veya arttırmaya yönelik ek yatırımlar veya harcamalardır. - Yenileme Yatırımı: Bir işletmenin var olan sermaye yatırımı yerine yaptığı yeni yatırımlar yenileme yatırımı olarak adlandırılabilir. Bu yönde yapılacak bir yatırımdaki temel amaç işletmelerin maliyet etkinliğini sağlayarak özellikle direkt işçilik, hammadde, enerji gibi faaliyet giderlerini azaltma olmakla birlikte daha kaliteli ürün üreterek rekabet avantajı sağlamakta olabilir. Projelerin karşılıklı etkileşimlerine göre; - Almaşık Projeler: İşletmeler yapmayı planladığı projeler arasından yalnızca birini tercih edebilmek durumunda kalabilirler. Eğer işletme önünde bulunan yatırım alternatiflerinden sadece birini seçebiliyor ve bu seçim sonucunda diğerlerini red etmek zorunda kalıyorsa yani seçemiyorsa bu projeler almaşık projelerdir. - Tamamlayıcı Projeler: Eğer bir projenin gerçekleşmesi kendisinden sonra gelecek başka bir projenin sağlayacağı yararı arttırıyorsa bu tür projeler birbirini tamamlayıcı nitelikteki projelerdir. - Birbirinin Yerine Geçen Projeler: Bir projenin uygulanması, diğer bir projenin uygulanmasındaki yararı azaltabilmektedir. Bu yönde bir etkileşim içinde olan projeler birbirlerinin yerine geçen projelerdir. Projelerin nakit akımlarına göre; - Konvansiyonel Projeler: Projenin sağladığı nakit akımları ekonomik ömrü boyunca bir kez işaret değiştiriyorsa bu tür projeler konvansiyonel projelerdir. - Konvansiyonel Olmayan Projeler: Projenin sağladığı nakit akımları projenin ekonomik ömrü boyunca birden fazla işaret değiştiriyorsa bu tür projeler konvansiyonel olmaya projeler olarak adlandırılır. 4. Proje Değerlendirme Yöntemleri Projelendirilmesinde çok sayıda yöntem olmakla birlikte sıklıkla kullanılan yöntemler geri ödeme süresi, iç verim oranı, net bugünkü değer ve karlılık indeksi yöntemleridir Geri Ödeme Süresi Yöntemi 4

5 Geri ödeme süresi yönteminde amaç yapılan yatırıma ait harcamaların en kısa sürede geri alınmasıdır. Buna göre bir projenin sağlayacağı nakit girişlerinin projenin yapılması kararı ile olacak olan nakit çıkışlarını karşılaması süresi geri ödeme süresi olarak tanımlanır. Örneğin; maliyeti 100 milyon USD olan ve birinci yıl 10 milyon USD, ikinci yıl 30 Milyon USD, üçüncü yıl 50 Milyon USD, dördüncü yıl 0 milyon USD, beşinci yıl 40 Milyon USD nakit girişi sağlayacak bir projenin geri ödeme süresi 3.5 yıldır. 4.. İç Verim Oranı Yöntemi Proje değerlemede kullanılan bir diğer yöntemde iç verim oranı yöntemi olup; bu yöntem bir projenin nakit girişlerini projeye ilişkin nakit çıkışlarına eşit olmasını sağlayan iskonto oranının hesaplanmasına yardımcı olur. Örneğin, maliyeti 10 bin USD olan ve birinci yıl sonunda 4 bin USD, ikinci yıl sonunda bin USD, üçüncü yıl.5 bin USD, dördüncü yıl 3 bin USD, beşinci yıl 1.65 bin USD lik nakit girişi sağlayacaktır. Buna göre projenin iç verim oran; NG NC k NC NGt (1 + ) (1 + k) n n t = t t= 1 k t= 1 = Projenin sağladığı nakit girişleri = Projenin neden olduğu nakit çıkışları = iskonto oranı t Nakit Çıkışlarının Şimdiki Değeri = Nakit Girişlerinin Şimdiki Değeri = (1 + r) (1 + r) (1 + r) (1 + r) (1 + r) Bu denklemde projenin iç verim oran % çıkmaktadır. Eğer iç verim oranı sermaye maliyetinden büyük ise projenin karlı bir proje olduğu sonucuna varılır Net Şimdiki Değer Yöntemi Net şimdiki değer herhangi bir projenin yarattığı nakit girişlerinin belli bir iskonto oranı ile bugüne indirgenmiş değerlerinin toplamı ile projenin neden olduğu nakit çıkışlarının yine belirlenen aynı iskonto oranı ile bugüne indirgenmiş değerlerinin toplamları arasındaki fark olarak tanımlanır. Net şimdiki değer yöntemi proje değerlendirmesinde yaygın olarak kullanılan bir yöntemlerden birisidir. NG NCt NBD = (1 + ) (1 + k) n n t t t= 1 k t= 1 NBD = Net bugünkü değer NG = Projenin sağladığı nakit girişleri NC = Projenin neden olduğu nakit çıkışları k = iskonto oranı t 5

6 Proje maliyeti USD olan bir yatırımın yatırım süresi olan 5 yıl boyunca birinci yıl USD, ikinci yıl USD, üçüncü yıl USD, dördüncü yıl, USD ve beşinci yıl USD nakit girişi sağlıyor olsun. Sermaye maliyeti % 10 varsayılmıştır. Buna göre; NetSimdikiDeger = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) NetSimdikiDeger = NetSimdikiDeger = USD 4.4. Karlılık İndeksi Yöntemi Karlılık indeksi projenin sağladığı nakit girişlerinin şimdiki değerlerinin toplamının, projenin sağladığı nakit çıkışlarının şimdiki değerlerinin toplamına oranlanması ile bulunur. Dolayısıyla karlılık indeksi yöntemi net şimdiki değer yönteminin farklı bir şekilde ifade edilmesidir. Yukarıdaki örnekte; Nakit Girislerinin Simdiki Degeri Karlilik Indeksi= Nakit Cikislarinin Simdiki Degeri Karlilik Indeksi= Karlilik Indeksi=1.099 Karlılık indeksi değerinin 1 den büyük olması o projenin yarattığı nakit girişlerinin şimdiki değerlerinin toplamının, neden olduğu nakit çıkışlarının şimdiki değerlerinin toplamından büyük olduğunu yani projenin yatırım yapılabilir olduğunu gösterir. 5. Projelerin Değerlendirilmesinde Real Opsiyon Yöntemi Daha önce belirtildiği gibi geleneksel değerleme yöntemleri belirsizlikler sonucu oluşabilecek erteleme, genişletme, değiştirme ve vazgeçme gibi bir takım olasılıkları dikkate almamaktadırlar. Geleneksel yöntemlerin bu yetersizliklerini azda olsa giderebilmek için belirsizlikleri sadece risk olarak değil fırsat olarak algılayan real opsiyon yöntemi geliştirilmiştir. barındırmaktadır. Bu bakımdan real opsiyonlar geleneksel yaklaşımları tamamen geçersiz kılmak yerine onları tamamlamaktadırlar Real Opsiyon Tanımı ve Türleri 6

7 Basit olarak tanımlanacak olursa real opsiyon yaklaşımı, finansal opsiyonların finansal olmayan gerçek varlıklar üzerindeki uygulamasıdır. Finansal opsiyonlar sahiplerine belirli miktardaki finansal varlığı önceden belirlenen bir fiyattan belirli bir vade içerisinde veya belirli bir vade sonunda satın alma veya satma hakkı veren sözleşmelerdir. Real opsiyonlar ise yeni projelerin karlılığını değerlendirmek veya halihazırda başlanmış projelerde sonraki aşamaya geçip geçmemek ve bunun zamanının ne olacağının belirlenmesinde kullanılan bir yöntemdir. Real opsiyon ilerideki bir ya da birden fazla zaman noktasında herhangi bir yatırım kararını alma hakkımızın olduğu durumlarda ortaya çıktığı için geleceğe ilişkin belirsizliğin olduğu durumlarda daha da önem kazanmaktadır. Belirsizliğin olduğu ortamlarda şimdiki zaman ile ilerideki karar alacağımız tarih arasındaki piyasa koşulları yatırımcıların öngörülemeyeceği şekilde değişim gösterecektir. Belirsizlikler yatırımcıların yapmak istediği yatırımlardan vazgeçmeleri sonucunu doğurabileceği gibi aynı zamanda yatırımcılara yeni fırsatlarını da sunabilirki; belirsizlikten dolayı bazı doğru kararlar başarısızlıkla, bazı yanlış kararlar da başarı ile sonuçlanabilir. Geleceğe ilişkin belirsizlik arttıkça, yatırım kararlarında sahip olunacak esnekliğin değeri de artacaktır. Bu da yatırım kararlarında esneklik sağlayacak olan opsiyonun değerini arttırmış olacaktır. Belirtildiği gibi zaman içinde işletmenin önüne önceden öngörülemeyen yeni fırsatlar çıkabilmekte olduğu gibi piyasada olumlu yada olumsuz değişiklikler de yaşanabilmektedir. Ortaya çıkan bu yeni durumlarda işletmeler daha önce yapılması için karar aldıklar veya yatırımına başladıkları projelerini uygun görmeleri hallerde genişletebilmekte, erteleyebilmekte yada projelerini daha uygun zamanda hayata geçirmek için bekleyebilmektedirler. Bu kararları verirken herhangi bir zorunluluğun olmaması ve yöneticilerin istemeleri halinde bu projeleri hayata geçirme imkanlarının olması real opsiyonları proje değerleme için kullanılabilecek bir araç haline getirmektedir. Bu gibi durumlarda gerçek opsiyon yaklaşımı yatırım konusunda karar vericilere yol göstererek yardımcı olmaktadır. Yatırımları esneklik ve belirsizlikleri göz önüne alarak analiz edilmesine yardımcı olan real opsiyonlar finansal opsiyonlarda olduğu gibi kullanıcısına isteğe bağlı kararlar yada haklar veren ancak sorumluluk vermeyen gerçek varlıklar üzerindeki opsiyonlardır. Finansal opsiyonların aksine gerçek opsiyonlar alınıp satılmazlar. Örneğin bir firma sahibi fabrikasını genişletme kararını başka bir firmaya satamaz. Gerçek opsiyonlar nakit akışı veya net şimdiki değer analizini reddetmez ve bu yöntemlerin yerine geçmez. Bunun yerine bu yöntemlerin üzerine ilave gelerek yeni bir değerleme yöntemi karşımıza çıkar ve eğer aşağıda belirtilen durumlar söz konusu ise real opsiyonlar yöntemi ile değerleme sonuçları net şimdiki değer yöntemi ile elde edilen sonuçlardan farklılaşmaktadır Yatırımlar zamana yayılıyor ve yatırımları hızlandırma veya yavaşlatma olasılığı varsa, - Ekonomideki durum beklenenden kötüye gittiğinde, ekonomik ömründen önce projeyi iptal ederek kayıpları azaltma olasılığı varsa, 4 KESTER, W.C.; Today s Options for Tomorrow s Growth, Harvard Business Review, March- April 1984, ss

8 3- Geçici bir süre içinde olsa projeye ara vererek kayıpları azaltma ve durum olumlu hale geldiğinde devam etme olasılığı varsa, 4- Halihazırda kârlı olmayan bir proje ilerideki yatırım fırsatlarını kolaylaştırıyor ve karlı hale dönüşebiliyorsa, 5- Girdi esnekliği opsiyonu firmaya tedarikçilerini değiştirme imkanı vererek en düşük fiyatla mal satma avantajını sağlıyor ve firma pazar talebindeki değişmelere göre ürünlerini değiştirebiliyorsa. yatırımların bünyesindeki real opsiyonların yatırım projelerini etkilemeleri söz konusudur. 5.. Real Opsiyon Türleri Bir yatırımı şimdi yapmak, yatırım kararını ertelemek, yatırımları aşama aşama yapmak, yatırımdan ileride çıkabilmek veya yatırım büyüklüğünü değiştirebilmek seçeneklerinin hepsi şirket için bir real opsiyondur. 5 Buna göre real opsiyonları erteleme, genişleme, vazgeçme, aşamalandırma, Girdi veya Çıktıları Değiştirme, Projenin Ölçeğini Daraltma ve Uygulama Aşamasında Vazgeçme Opsiyonu gibi çeşitlere ayırmak mümkündür. Tablo1. Real Opsiyon Türleri Finansal Opsiyon Türü Opsiyondaki Karşılığı Erteleme Opsiyonu Genişleme Vazgeçme Aşamalandırma Opsiyonu Girdi veya Çıktıları Değiştirme Amerikan Alım Avrupa Alım Amerikan Satım Amerikan Alım Amerikan Satım Dayanak Varlığın Değeri Tamamlanan projenin net faaliyet nakit akımlarının bugünkü değeri Ek net faaliyet nakit akımlarının bugünkü değeri Vazgeçilen yatırımın nakit akımlarının bugünkü değeri Tamamlanan projenin net faaliyet nakit akımlarının En iyi alternatifin kullanılması sonucu elde edilecek ek nakit akımlarının bugünkü değeri Kullanım Fiyatı Ertelenen yatırımın maliyeti Ek yatırım harcamaları Hurda değeri Bir sonraki aşamanın yatırım maliyeti Üretimin ya da dağıtımın yeniden donatılmasının maliyeti 5 TAN, Barış; Belirsizlik Altında Karar Verme ve Reel Opsiyonlar, Capital Aylık İş ve Ekonomi Dergisi, 004 Tan, Barış; Belirsizlik Altında Karar Verme ve Reel Opsiyonlar, Capital Aylık İş ve Ekonomi Dergisi, Eylül, 004 8

9 Projenin Ölçeğini Daraltma Uygulama Aşamasında Vazgeçme Avrupa Satım Bileşik Opsiyon Potansiyel maliyet tasarruflarının bugünkü değeri Tamamlanan projenin nakit akımlarının bugünkü değeri Projeyi yeniden ölçeklendirme maliyeti Sonraki aşama için gerekli yatırımın maliyeti - Erteleme Opsiyonu: Belirsizlik nedeniyle piyasa şartlarının daha iyi görülebilmesi için yatırım kararlarının ertelenebilmesi olarak tanımlanabilir. Yatırımcılar, yapmayı planladıkları yatırım ile ilgili kesin bir karar vermeden önce daha fazla bilgi edinmek, ekonomik gidişatı görerek belirsizliği ortadan kaldırmak amacıyla belirli bir süre bekleme veya diğer bir ifade ile yatırımı erteleme opsiyonunu kullanabilirler. - Genişleme Opsiyonu : Piyasa şartlarına göre, yapılmış olan bir yatırım ölçeğini değiştirebilme esnekliğidir. Piyasa şartlarına göre yapılan yatırımın tutarını büyütmek yatırım yapanların elindedir. - Vazgeçme Opsiyonu: Yönetim Pazar koşullarının ciddi biçimde kötüleşmesi durumunda, yatırım projesinden beklenen nakit akışları elde edemediğinden dolayı yaptıkları yatırımı yapmaktan vazgeçerek yatırımın hurda değerin veya ikincil piyasa değerinin elde edilmesi opsiyonunu kullanmak isteyebilirler. - Aşamalandırma Opsiyonu: Yatırımı belirli aşamalarda yapıp herhangi bir anda eldeki bilgi artıp yatırımın çekici olmadığı karar verilirse bu aşamada durdurma kararı verilebilir. Böylece bir yatırımı adımlara bölmek ve adımları şartlara göre sırasıyla onaylamak ve uygulamak fırsatı vererek, bütün yatırımı tek bir seferde yapmak ve olumsuz bir sonuç çıktığında yatırımın hepsinin boşa gitmesi riskine karşı koruma sağlar. Bu aşamalar ardışık birer alım opsiyonu olarak düşünülebilir. - Girdi veya Çıktıları Değiştirme: Yatırım kararı verenler fiyat ya da talepteki değişime göre üretilen ürün karmasını ya da aynı veya farklı bir çıktıyı üretmek için üretim sürecindeki girdileri, üretim yöntemini veya üretim yerlerini değiştirebilirler - Projenin Ölçeğini Daraltma Opsiyonu: Piyasa şartlarına göre, eğer piyasadaki talep durmuş ve azalmakta ise yatırımcılar yapmış oldukları yatırımlarda küçülmeye gidebilirler. - Uygulama Aşamasında Vazgeçme Opsiyonu: Yatırım yapılmış ve başlatılmış olan projelerden elde edilen nakit akımları tahmin edilenden önemli miktarda daha az ise veya projenin sağladığı nakit girişleri nakit çıkışlarından az ise mevcut yatırım projesinin devamının sağlanması yerine yatırımın elden çıkarılabilmesi ve gerekiyorsa yeni bir yatırıma geçilmesi opsiyonudur Real Opsiyon ve Finansal Opsiyon Arasındaki Farklar Finansal opsiyonlar finansal piyasalarda işlem gören hisse senedi, tahvil, hazine bonosu, döviz, faiz ve emtia gibi herhangi bir finansal varlık üzerine alıcı ve satıcı arasında yapılan anlaşmalardan oluşur. Yapılan bu anlaşmayla opsiyonu satın alan taraf belli bir prim ödeyerek opsiyona konu olan finansal varlığı belli bir fiyattan belirli bir vade sonunda veya vade sonu gelmeden alma veya satma hakkına sahiptir. Opsiyonu satan taraf ise opsiyonu alan taraf talep ettiğinde önceden anlaşılan fiyat üzerinden finansal varlığı teslim etmekle yükümlüdür. 9

10 Finansal opsiyonlardan farklı olarak reel opsiyonlara konu olan varlıklar genelde elle tutulabilen somut varlıklardır ve real opsiyonlardaki gibi alınıp satılamazlar. Finansal opsiyonlarla reel opsiyonlar arasındaki başlıca farkları aşağıdaki şekilde sıralayabiliriz: 1- En önemli fark finansal opsiyonlara konu olan varlıklar finansal varlıklar(hisse senedi, bono, faiz oranı vb.) iken, real opsiyonlara konu olan varlıklar genelde elle tutulabilen somut varlıklardır. - Finansal opsiyonlar kısa vadelidir ve bu vade genellikle aylıktır. Real opsiyonlar uzun vadelidir ve vadeleri genelde yıllıktır. 3- Finansal opsiyonlarda piyasa faktörleri opsiyon değeri üzerinde etkili değildir. Real opsiyonlarda dış faktörler opsiyon değerini etkiler. 4- Finansal opsiyonlarda opsiyon değerini etkileyen öncelikli değişken finansal varlığın fiyatıdır. Real opsiyonların değerini etkileyen öncelikli değişken yatırıma ilişkin olan nakit akımlarıdır ve bu nakit akımlarını piyasadaki bireysel ve belirsiz faktörlere bağlıdır. 5- Finansal opsiyonların değeri real opsiyonlara nazaran daha düşüktür. 6- Finansal opsiyonlar finansal piyasalarda yaklaşık kırk yıldır kullanılmaktadırlar. Real opsiyonlar işletme finansı konusunda 5 yıllık bir geçmişe sahip olup halen bireysel finansal planlamalarda kullanılmamaktadır. 7- Finansal opsiyonlar konusunda organize piyasalar mevcutken bu durum real opsiyonlar için söz konusu değildir. 8- Finansal opsiyonlarda genellikle küçük değerler söz konusu iken real opsiyonlarda tutarlar daha büyüktür. 9- Bireysel tavırlar ve varsayımlar finansal opsiyon değerlemesinde etkiliyken, real opsiyon değerlemesinde etkili değildir. Tablo : Finansal Opsiyon ile Real Opsiyon Fiyatlamasında Kullanılan ve Birbirlerine Karşılık Gelen Değerler: Hisse Senedi Üzerine Alım Opsiyonu Senedin Mevcut Değeri Kullanım Fiyatı Proje Üzerine Real Opsiyon Beklenen Nakit Girişlerinin Bugünkü Değeri Yatırım Maliyeti Vadeye Kalan Süre Senet Değerinin Belirsizliği Fırsat Kaybolana Kadar Olan Zaman Proje Değerinin Belirsizliği Risksiz Faiz Oranı Risksiz Faiz Oranı Kaynak: Trigeorgis,Lenos, Real Options: Managerial Flexibility and Strategy in Resource Allocation, MIT Press 1996, s Real Opsiyon Fiyatlaması: Real opsiyon fiyatlamalarında opsiyon fiyatlamalarında kullanılan Binominal modeli ile Black&Scholes modelleri kullanılabilmektedir. Bu çalışmada Black and Scholes modeline değinilecektir. 10

11 Black&Scholes Modeli: Black ve Scholes bir opsiyonun değerini hisse senedi fiyatı cinsinden ifade eden formüllerini türetirken hisse senedi opsiyonu için piyasada ideal koşulların geçerli olduğunu varsaymışlardır: 6 1. Kısa vade faiz oranı bilinmektedir ve zaman içinde sabittir.. Hisse senedi fiyatı, bu fiyatın karesiyle orantılı bir varyans oranıyla kesintisiz zaman içinde rassal bir yürüyüş izler. Bundan dolayı olası hisse senedi fiyatlarının herhangi bir sonlu aralığın sonundaki dağılımı lognormaldir. Hisse senedi getirisinin varyans oranı sabittir. 3. Hisse senedi kar payı veya başka dağıtımlar ödemez. 4. Opsiyon Avrupa Tipi dir, yani sadece itfa gününde kullanılabilir. 5. Hisse senedi veya opsiyon alınıp satılırken hiçbir alım satım komisyonu veya vergi ödenmemektedir. 6. Menkul kıymetin fiyatının herhangi bir parçasını satın almak veya elde tutmak üzere kısa vade faiz oranı üzerinden ödünç almak mümkündür. 7. Açığa satışa hiçbir ceza uygulanmamaktadır. Elinde menkul değer bulunmayan satıcı, sadece alıcıdan menkul değerin fiyatını kabul edecek ve onunla gelecekteki bir tarihte, menkul değerin o tarihteki fiyatına eşit bir miktarı ona ödeyeceği üzerine anlaşmaya varacaktır. Bu varsayımlar altında opsiyonun değeri; rt c = S N ( d ) Ke N( d ) rt p = Ke N( d) S0N ( d1) Formülleriyle hesaplanıp d 1 ve d değerleri; ln( S0 / K) + ( r + σ / ) T d1 = ; d = d1 σ T σ T Şeklinde hesaplanmaktadır. Burada; c = Avrupa tipi alım opsiyonunun satın alma değeri p = Avrupa tipi satım opsiyonunun satma değeri S 0 = Beklenen nakit akımlarının bugünkü değeri K = Proje kapsamındaki yatırım maliyeti ( Kullanım değeri) e = Doğal logaritma değeri (.718 ) r = Risksiz faiz oranı σ = Projenin sağladığı nakit akımlarının standart hatası T = Vadeye kalan süre N(d 1 ), N(d ) = Standart normal değişken için kümülatif olasılık dağılım fonksiyonu temsil etmektedir. Reel opsiyonlarının varyans veya standart sapmasının hesaplanması söz konusu varlıklar, finansal opsiyonlar gibi piyasada işlem görmedikleri ve alınıp satılmadıkları 6 Black Fisher, Scholes Myron; The Pricing of Opions and Corporate Liabilities, Journal of Political Economy, Sayı 81 (Mayıs-Haziran1973), s

12 için oldukça güçtür. Varyans veya standart sapmanın hesaplanmasında üç yaklaşımdan söz edilebilir: 7 I. Yöntem: Firmanın hisse senedi getirisinin standart sapmasını baz alarak yaklaşık bir değer tahmin edilmesidir. Firmanın hisse senedi getirisinin varyansı, ortalama bir projenin varyansından daha küçük olacaktır. Eğer firmanın hisse senedi getirisinin varyansı %17 ise, tipik bir projenin varyansının da %0-%5 arasında olması gerektiği varsayımı ile standart sapması tahmin edilir. II. Yöntem: Her olası sonucun sağladığı nakit akımlarından hareketle varyansı hesaplamaktır. Bu amaçla her yıl için hesaplanan varyanslardan tek bir varyans elde edilebilir. III. Yöntem: Opsiyonun sona erdiği yılındaki beklenen bugünkü değerin standart sapmaya bölünmesiyle bulunan değişim katsayısı kullanılarak standart sapma hesaplanabilir. ln( DK + 1) σ = T DK = Değişim katsayısı T = opsiyonun vadesine kalan zaman ln = doğal logaritma Opsiyon değeri belirlendikten sonra yatırım projesinin real opsiyona göre değerlenmiş fiyatı projenin net bugünkü değerine opsiyon fiyatının eklenmesi ile bulunmaktadır. Buna göre; Real Opsiyon Değeri = Net Bugünkü Değer + Opsiyon Değeri Şeklinde hesaplanmaktadır Real Opsiyon Uygulaması Yeni Yatırımın Ertelenmesinin Real Opsiyon Yöntemi ile Değerlenmesi X firması yeni bir yatırım yapmak istemektedir. Yatırımın maliyeti 1 milyon USD olup; ekonomik ömrü 5 yıldır. Firma amortisman yöntemi olarak doğrusal amortisman yöntemini kullanacaktır. Ekonomik ömrü sonunda yatırımın hurda değerinin milyon USD olacağı tahmin edilmektedir. Yatırım yapıldığında satışların ekonomik büyümeye bağlı olarak aşağıdaki şekilde olacağı tahmin edilmektedir. Olasılık Yıllık Satışlar (Milyon USD) Yıllar % % Alper Değer, Sermaye Bütçelemesi ve Reel Opsiyonlar, Uludağ Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Dergisi, Cilt XXVI, Sayı 1, 007, s. 8 s

13 50% Ortalama Yatırım sonucunda faaliyet giderleri 500 bin USD/yıl, personel giderleri 800 bin USD/yıl, bakım giderleri 350 bin USD/yıl olacaktır. Yatırımın kurulumu için ise 1.5 Milyon USD harcanacak olup sigorta gideri olarak 00 bin USD/yıl ödenecektir. Devlet borçlanma kağıtlarının ortalama yıllık oranı gösterge tahvil faiz oranı olan % 9.50 oranı alınmıştır. Firmanın betasının 0.80, borçlanma maliyetinin % 13 olduğu ve finansmanının % 100 ünü özsermaye ile sağladığı varsayılmıştır. Pazarın getirisi ise % 15, vergi oranı ise % 0 olarak alınmıştır. Buna göre firmanın sermaye maliyeti veya iskonto oranı; k = (1 t) Wbrb + Weke k = r + β ( r r ) e f m f k = ( ) e k e = k = (1 0.0)(1 1) (0.139) k = olarak hesaplanmıştır. NAKIT AKIMI 1. YIL 1. Durum. Durum 3. Durum Satışlar Faaliyet Giderleri Personel Giderleri Bakım Giderleri Sigorta Giderleri Amortisman Vergi Öncesi Kar Vergi Vergi Sonrası Kar Amortisman Nakit Akımı NAKİT AKIMI. YIL 1. Durum. Durum 3. Durum Satışlar Faaliyet Giderleri Personel Giderleri Bakım Giderleri Sigorta Giderleri Amortisman Vergi Öncesi Kar

14 Vergi Vergi Sonrası Kar Amortisman Nakit Akımı NAKİT AKIMI 3. YIL 1. Durum. Durum 3. Durum Satışlar Faaliyet Giderleri Personel Giderleri Bakım Giderleri Sigorta Giderleri Amortisman Vergi Öncesi Kar Vergi Vergi Sonrası Kar Amortisman Nakit Akımı NAKİT AKIMI 4. YIL 1. Durum. Durum 3. Durum Satışlar Faaliyet Giderleri Personel Giderleri Bakım Giderleri Sigorta Giderleri Amortisman Vergi Öncesi Kar Vergi Vergi Sonrası Kar Amortisman

15 Nakit Akımı NAKİT AKIMI 5. YIL 1. Durum. Durum 3. Durum Satışlar Faaliyet Giderleri Personel Giderleri Bakım Giderleri Sigorta Giderleri Amortisman Vergi Öncesi Kar Vergi Vergi Sonrası Kar Amortisman Nakit Akımı Yıl. Yıl 3. Yıl 4. Yıl 5. Yıl Olasılık Nakit Akımları Nakit Akımları Nakit Akımları Nakit Akımları Nakit Akımları 1. Durum 0.0 6,60 7,060 1,460 6,60 4,660. Durum ,860 5, ,660,60 3. Durum ,060 4, ,060,60 E( NA) n = i= 1 NA p i i Buna göre projenin yıllar itibari ile sağlayacağı nakit akımları; 1. Yıl. Yıl 3. Yıl 4. Yıl 5. Yıl Ortalama E(NA) 3,940 5, ,180,740 3,33 E( NABD) = n i= 1 E( NA) i i (1 + k) 15

16 1. Yıl. Yıl 3. Yıl 4. Yıl 5. Yıl Toplam E(NABD) 3,459 4,147 84,484 1,49 11,803 Projenin sağladığı tüm nakit girişlerinin bugünkü değeri; Nakit Girişlerinin Bugünkü Değeri E(NABD) 11,803 Hurda Değerinin Bugünkü Değeri 1,043 Toplam 1,847 Projenin sağladığı tüm nakit çıkışlarının bugünkü değeri; Nakit Çıkışlarının Bugünkü Değeri Maliyet 1,000 Montaj 1,500 Toplam 13,500 NBD =Nakit Girişlerinin Bugünkü Değeri Nakit Çıkışlarının Bugünkü Değeri NBD = 1,847 13,500 NBD = USD Projenin net bugünkü değeri eksi çıktığı için bu projenin yapılmaması gerekmektedir. Ancak projenin bir yıl ertelenmesi opsiyonuna göre değerlenmesi durumunda; NAKİT AKIMI 6. YIL 1. Durum. Durum 3. Durum Satışlar Faaliyet Giderleri Personel Giderleri Bakım Giderleri Sigorta Giderleri

17 Amortisman Vergi Öncesi Kar Vergi Vergi Sonrası Kar Amortisman Nakit Akımı Yıl Olasılık Nakit Akımları 1. Durum 0.0 3,060. Durum , Durum 0.50,60 Projenin bir yıl ertelenmesi durumunda beklenen nakit akımları aşağıdaki gibi olacaktır; 1. Yıl. Yıl 3. Yıl 4. Yıl 5. Yıl 6. Yıl Ortalama E(NA) 0 5, ,180,740,900 3,14 Projenin bir yıl ertelenmesi durumunda beklenen nakit akımlarının şimdiki değeri birinci yılda aşağıdaki gibi olacaktır; 1. Yıl. Yıl 3. Yıl 4. Yıl 5. Yıl 6. Yıl Toplam E(NABD) 0 4,73 34,89 1,68 1,513 11,017 Projenin sağlayacağı nakit akımlarının varyansını veya standart sapmasını aşağıdaki formülleri kullanarak hesaplayabiliriz; σ n t = ( NAi E( NA)) pi i= 1 σ = N t= σ 1 (1 + k) t t 1. Yıl. Yıl 3. Yıl 4. Yıl 5. Yıl 6. Yıl Projenin Beklenen Nakit Akımlarının Şimdiki Değerinin Varyansı 0 85, ,400 1,561,600 91, ,400 Beklenen ŞD Varyans Kriteri 0 636,388 31, ,00 35,351 13,360 17

18 Beklenen ŞD Varyansı,041,61 Beklenen ŞD Standart Sapması 1,49 σ DegisimKatsayisi = E( NABD) 1,49 DegisimKatsayisi = 11,017 Değişim Katsayısı= Projenin getirisinin varyansı; σ ln( DK + 1) = T DK = Değişim katsayısı T ln = opsiyonun vadesine kalan zaman = doğal logaritma σ ln( ) = σ = Projenin varyansını bulduktan sonra Black&Scholes Modeline göre hesaplama yaparken kullanacağımız d 1 ve d değerlerini hesaplarsak; ln( S0 / K) + ( r + σ / ) T d1 = ; d = d1 σ T σ T ln(1,847 /1, 000) + ( / )1 d1 = ( )1 d 1 = d = ( )1 d =

19 N(d 1 ) = N(d ) = Bu verileri elde ettikten sonra opsiyonunun değerini hesaplayabiliriz. Buna göre opsiyonun değeri; c = S N( d ) Ke N( d ) rt c = ( 0.095) (0.9079) 1.000(.718) c =,009 bin USD dir. Real opsiyonunun değeri ise; Real Opsiyon Değeri = Net Bugünkü Değer + Opsiyon Değeri Real Opsiyon Değeri = ,009 Real Opsiyon Değeri = 1,356 bin USD Genişleme Yatırımının Real Opsiyon Yöntemi ile Değerlenmesi: X Firması iki yıl önce yaptığı ve ekonomik ömrü 5 yıl olan mevcut yatırıma ilave olarak yeni bir yatırım yapma gereksinimi duymuştur. Yapılacak olan yeni projenin ekonomik ömrü 3 yıl olarak hesaplanmış olup; yeni proje ile gelecek üç yıl boyunca mevcut duruma göre satışların aşağıdaki tutarlarda değişeceği öngörülmüştür. Satışlardaki Artış ( Milyon USD) Olasılık 1. Yıl. Yıl 3. Yıl 0% % 4 50% Ek yatırım ile firmanın katlanacağı faaliyet giderleri 1.1 Milyon USD/yıl, bakım giderleri 850 bin USD/yıl, personel giderleri 500 bin USD/yıl, sigorta giderleri 100 bin USD/yıl olacaktır. Bununla birlikte artan kapasiteye anında cevap verebilmek için 00 bin USD lik minimum stok bulundurulması gerekmektedir. Güvenlik stoğu adı verilen bu stoğun ekonomik ömrü sonundaki geri dönüş değeri ise 300 bin USD dir. Ek yatırımın maliyetinin 3 milyon USD olacağı hesaplanmakta ve hurda değerinin ise 1 milyon USD olacağı tahmin edilmektedir NAKİT AKIMI 1. YIL 1. Durum. Durum 3. Durum Satışlar 3,000,000 1,000 Faaliyet Giderleri Personel Giderleri Bakım Giderleri Sigorta Giderleri Amortisman -1,700-1,700-1,700 Vergi Öncesi Kar ,400 19

20 Vergi Vergi Sonrası Kar ,10 Amortisman 1,700 1,700 1,700 Nakit Akımı,180 1, NAKİT AKIMI. YIL 1. Durum. Durum 3. Durum Satışlar,000,000 1,000 Faaliyet Giderleri Personel Giderleri Bakım Giderleri Sigorta Giderleri Amortisman -1,700-1,700-1,700 Vergi Öncesi Kar ,400 Vergi Vergi Sonrası Kar ,10 Amortisman 1,700 1,700 1,700 Nakit Akımı 1,380 1, NAKİT AKIMI 3. YIL 1. Durum. Durum 3. Durum Satışlar 5,000 4,000 3,000 Faaliyet Giderleri Personel Giderleri Bakım Giderleri Sigorta Giderleri Amortisman -1,700-1,700-1,700 Vergi Öncesi Kar,600 1, Vergi Vergi Sonrası Kar,080 1, Amortisman 1,700 1,700 1,700 Nakit Akımı 3,780,980, Yıl. Yıl 3. Yıl Olasılık Nakit Nakit Nakit 0