İŞ SÜREÇLERİNİN MODELLENMESİNDE GERT ŞEBEKELERİNİN KULLANIMI

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "İŞ SÜREÇLERİNİN MODELLENMESİNDE GERT ŞEBEKELERİNİN KULLANIMI"

Transkript

1 HAVACILIK VE UZAY TEKNOLOJİLERİ DERGİSİ OCAK 00 CİLT 4 SAYI 3 (9-3) İŞ SÜREÇLERİNİN MODELLENMESİNDE GERT ŞEBEKELERİNİN KULLANIMI Dr.Hv.Müh.Y. S.Krm AYTULUN* Hv Hrp Okulu Dknlığı Yşilyurt / İSTANBUL Yrd.Doç.Dr.Hv.Müh.Y. Murt ERMİŞ Hv Hrp Okulu Dknlığı Yşilyurt / İSTANBUL ÖZET Son yıllrd işltmlr, rtn ilgi ihtiycını krşılmk mcıyl çok çşitli v krmşık iş ürçlri kullnmk zorund klmışlrdır. İş ürçlrinin firm prformnı v kârlılığı üzrindki tkiinin nlşılmı il rr, kdmiynlr v yönticilr u ürçlrin çok ykındn inclnmi v nliz dilmi ihtiycını gündm tşımışlrdır. Kndi rlrındki ütünlşm zorunluluğu d düşünüldüğünd iş ürçlrinin modllnmi v nliz dilmind glişmiş itmlrin kullnılmı kçınılmz olmuştur. Bu itmlrin kullnılmı i ir yzılım dtğinin lınmını v u yzılımı kullnck pronlin ğitilmini grktirmktdir. Mvcut vy ynidn trlnn iş ürçlrinin modllnmi v nlizind, hâlihzırdki uygulmlr ktkı ğlycğı düşünüln u çlışmd toktik şk çözümlmind kullnıln ir tknik oln GERT in (Grphicl Evlution nd Rviw Tchniqu) nlitik hplm ytnğindn fydlnılrk örnk ir iş ürci modllnmiş v zmn dylı nlizlrinin ypılilcği götrilmiştir. Anhtr Klimlr: İş Sürçlrinin Modllnmi, Stoktik Şklr, PERT-Yol, GERT. USING GERT NETWORKS IN BUSINESS PROCESS MODELING ABSTRACT Rcnt yr, Firm hv to u vriou nd complx uin proc for providing knowldg nd tht i coming incrd. With undrtnding impct of th uin proc on prformnc nd profitln of th firm, mny cdmicin nd mngr nd to gt clor th uin proc. With intgrting nd twn ch proc, it i invitl to u improvd ytm for modling nd nlyzing th uin proc. For uing th ytm, it i ncry to upportd oftwr nd to trind for uing thi oftwr. In thi work, tochtic ntwork olution, GERT (Grphicl Evlution nd Rviw Tchniqu) i ud to modl nd nlyi -i nd to- proc. An xmpl uin proc i modld nd nlyzd y uing GERT nd it nlyticl clcultion ility. Kyword: Buin Proc Modling,Stochtic Ntwork, PERT-pth, GERT.. GİRİŞ Artn rktçi kılr nticind, tml işlvlrini yrin gtirmd tmmlnm ürlrini n küçüklmy çlışırkn ynı zmnd kârlrını d rtırmyı hdflyn firmlr için, gliştiriln çözümlr kdmiynlr olduğu kdr firm çlışnlrı için d çok çkici olmktdır. Sitmtik ir yklşım rgilyn u yöntmlrin şınd BPR glmktdir. 990 d iri Slon Mngmnt Rviw d Thom Dvnport, diğri d Hrvrd Buin Rviw d Michl Hmmr trfındn yyımlnn iki yyınd ilk kz iş ürçlrind üyüyn dğişim dlgındn v u ürçlrin rdikl dğişimlrindn hdilmiştir. *Sorumlu Yzr 9 Hmmr, ytriz ir ilgi lt ypıı il irlikt BPR dnyimlrinin nck %30 unun şrıy ulştığını vurgulmktdır. BPR il ilgili ıklıkl dğiniln prolmlr rınd vroln ürçlrin tpit dilmindki zorluklr, ürçlrin trımınd vy ynidn trımındki ynilik ypm kikliği v/vy ürçlrin dinmik doğının frkınd olunmmı şrol oynmktdır (Hlupic vd, 998). Ayrıc yükk orndki u şrıızlığın rdınd gnllikl dc n oruunu ynıtlm çı olduğu, nıl, n zmn vy nrd orulrının ynıtız klmı ulunmktdır (Tumy, 995).

2 İş ürçlrinin yöntilmi kvrmı üzrind hm ilim dmlrı hm d uygulyıcılr rınd mutık klınmış ir tnım ulunm d ypıln çlışmlr onucund orty çıkn, trım, nliz, modllm, uygulm v kontrol ulgulrı iş ürçlrinin yöntilmi fliytlrinin ilgi lnlrı konuund iz ir fikir vrmktdir. Lymnn v Altnhur (00) iş ürçlrinin yöntilmind tml olrk, inş şmı v koşturm şmı olmk üzr iki şm tnımlmışlrdır. İnş şmı ürcin yrtılmın, koşturm şmı i ürcin uygulnmın v kontrolun odklnmıştır. Burdn yol çıkrk iş ürçlrinin yöntilmi fliytlrini ürcin trımı v ürcin kontrolü şklind yorumlmk yrind olcktır İş ürçlrinin ynidn ypılndırılmı, iş hdflrin dh iyi hizmt dilmk mcıyl iş ürçlrinin ynidn l lınmı fliytlrini kpdığındn u fliytlrin hplnilir modllr il ifd dilmi grkmktdir (McGinni, 999). Sürçlr üzrind hplm ytnğinin kzndırılmınd ilk dım öz konuu iş ürcinin uygun yöntmlr il modllnmidir.. İŞ SÜREÇLERİNİN MODELLENMESİ İş ürçlrinin nlşılmın yönlik zorluklrın ütindn glmk, dh tkili plnlm v uygulm ypmk için modllm tkniklrinin kullnımı önmli ir hl lmktdır. İş ürçlrinin modllnmi v iş ürçlrinin nlizi BPR için gliştirilmiş güçlü rçlr olrk kul dilmiştir (Vukšić vd., 000). Ayrıc iş ürçlrinin doğru v tm ir götrimini v nlizini ypmk, ir BPR projinin şrıınd cn lıcı ir rol oynmktdır (Luo v Tung, 999). Bir iş ürcinin özlliklrini orty koymk v u ürci nliz tmk İş Sürçlrinin Modllnmi (BPMd) olrk iimlndirilmktdir. Bir BPR çlışmınd iş ürçlrinin modllnmi, vroln ürçlrin ypıl özlliklrinin ilgili lmnlrı il yklnmı v prformnlrın gliştirilmi mcıyl yni ürçlrin unulmı olrk şlıc iki işlv hiptir. BPMd, rrind kuruln modllr üzrind nliz imknı d vrmktdir (Lin vd., 00). Ayrıc Dvnport (993), Kttingr vd.(995), Wtll vd. (996) v Kttingr (997) önrdiklri BPR yöntmlrind, vroln ürçlr il trlnn ürçlrin nliz dilmi ihtiycını d nt ir şkild orty koymktdır. Kung vd. (996) ürç modllm yklşımlrını, fliyt dylı yklşımlr, nny dylı yklşımlr, rol dylı yklşımlr v konuşm-ylm dylı yklşımlr olrk dört n ktgorid toplmıştır. Bir diğr ınıflndırm Bl (998) trfındn ypılmıştır. Burd ıklıkl kullnıln tkniklrdn hdilmkl irlikt ınıflndırmlr çşitli gnl görüşlri ynıtilm özlliğin hiptir. Bu ınıflndırmy gör modllm yöntmlri; gnl itm modllm yöntmlri, işlvl modllm, ilgi modllm, dinmik modllm v işltm modllm çtıı şklinddir. Bu ypılr inclndiğind dinmik modllm hricind diğr ktgorilrd ulunn tkniklrin ürcin zmnlmını dinmik nlmd göz rdı ttiklri görülmktdir. Bu kikliğin gidrilmi ırınd, ürç ypıın zrr vrmdn zmn ğlı v dinmik ypı rz dn ir çizlglmnin ypılmı ürçlrin proj zınd l lınilmiyl mümkün olilmktdir. İş ürçlrinin v özllikl uzun ir üryi kpyn ürçlrin proj zınd l lınmı ürc, zmn v diğr kynklrın ürç fliytlr tnilmini v unlr it ir çizlglmnin ypılilmini ğlycktır. Proj yöntim tkniklrinin ulştığı olgunluk viyi v itliği göz önün lındığınd irçok orgnizyon u tkniklri günlük fliytlrin yöntimind kullnilmktdir (Mou v Tnik, 00). Erikon v Pnkr (000) gör iş ürçlrinin modllnminin, modllnn ürçlrin dh iyi nlşılmı, uygun ir ilgi itminin kurulmı, ürçt nlrin dğiştirilmi grktiğinin çıkç orty konulmı, işin tml ilşnlrinin orty konulmı gii onuçlrı olduğunu dil gtirmktdir. Mchintoh (993) gör iş ürçlrinin modllnmind, ürçlrin hzırlnmı, ynidn kullnılilir hl gtirilmi, dokümnt dilmi, ölçülmi/kontrol dilmi v ürkli olrk iyilştirilmi gii ş yrı olgunluk viyi ulunmktdır. Modllm mçlrı lirlnirkn u olgunluk viylri göz önün lınmlıdır. Gigli v Doukidi (997) iş ürçlrinin modllnmini, öğrnm, nliz, izlm v kontrol gii dh gnl trimlr içriind l lınilck ir dğişim yöntimi uygulmınd kullnılilcğini vunmuş v u ptn modllm fliytini tnımlyıcı v krr dtk unuru olrk görmüştür. Bu v unun gii yklşımlr içriind n önmlilri BPR (Hmmr, 990), CPI (Continuou Proc Improvmnt) (Hrrington, 99), TQM (Totl Qulity Mngmnt) (Oklnd, 993) v OT (Orgnitionl Trnformtion) (Adm, 984) tür. Litrtürd çok yıd BPMd yöntminin önrildiği görülmktdir. İş ürçlrinin modllnmind kullnıln BPMd yöntmlri il un ğlı olrk gliştiriln BPR yöntmlrinin n kpmlı inclmi Kttingr vd. (997) trfındn yyımlnmıştır. 0

3 Çizlg. Modllm yöntminin mcı, prpktifi v özlliği rındki ilişkilr Modllmnin Amcı Modl Prpktifi Modl Özlliği A. İltişim B. Anliz C. Kontrol. Rol Dylı. Fliyt Dylı 3. Nnl. Nnl. Fliyt Dylı 3. Rol Dylı. Fliyt Dylı. Rol Dylı 3. Nnl. Kullnım Kolylığı. Forml ypı c. Ölçklnirlik ç. Ylştırm d. Ölçilirlik. Ölçilirlik. Ölçklnirlik c. Forml ypı ç. Kullnım Kolylığı d. Ylştırm. Forml ypı. Ölçilirlik c. Ölçklnirlik ç. Ylştırm d. Kullnım Kolylığı Blirlnn modllm mçlrın uygun olrk, ürç trımcılrı ürcin hngi prpktif uygun olrk modllncğini v modllm yöntminin hngi özlliklr hip olmı grktiğini lirlyilir. Bir rhr olrk kullnılilmi çıındn lirli ir modllm mcın uygun olrk modllm yöntminin özlliklrinin v un ğlı olrk modlin ürc kış çının n olcğı Çizlg d unulmuştur. Litrtürd ir iş ürcinin modllnmind kullnıln irçok modllm yöntminin glişirildiği görülmktdir. Bunlr rınd n çok dğinilnlr; IDEF (Intgrtd Dfinition for Function Modlling), Nn Yönlimli (ojct orintd) Yöntmlr, Rol Fliyt Diygrmlrı (RAD; Rol Activity Digrm), Rol Etkilşim Diygmlrı (RID; Rol Intrction Digrm), Ptri Nt, İş Akış Yöntmlri (Workflow) v nztim modllri yılilir. Bnztim modllri hricindki diğr yöntmlrin kullnılm mçlrı çoğunlukl iltişim, forml ypı v ylştırm olrk çilmiş olup, öz konuu yöntmlrin iş ürcinin nlizin yönlik ir çının olmdığı onucun vrılilir.iş ürçlri ll imül dilmyck kdr krmşık olilmktdir. Bu pl iş ürçlrinin nztim modllri kurulduğund, u modllri işlyilck ir nztim yzılımın v u yzılımın kullnılmı için ğitilmiş iş gücün ihtiyç duyulcktır. Bu çlışmd hrhngi ir yzılım grk klmkınız tml nlitik hplm yöntmlri il öz konuu iş ürçlri nliz dilck olup, nliz öncind oluşturuln şk diygrmlrı i iş ürçlrinin modllnmi ihtiycını krşılnmış olcktır. Şk diygrmlrı dnildiğind proj şklri ilk kl gln götrim şklini tnımlmktdır. BPR v proj yöntimi, ir ürci gliştirmk için kullnıliln yöntmlrdir (McKy v Rdnor, 998). Proj yöntimi mvcut (AS-IS) vy trlnn (TO-BE) ürçlrin uygulmındki tkinliği rştırırkn, BPR u ürci ynidn ypılndırır. Ynidn ypılndırılmış oln ürç dh onr uygulmdki gliştirm potniylini kşftmk mcıyl ynidn proj yöntimi trfındn l lınır. Bu iki yklşım ynı zmnd irirlrinin tmmlyıcııdır. Anck hiçir zmn irirlrinin yrin kullnıln iki yrı ltrntif olrk düşünülmmiştir. Bir dğr ürtmk için kuruln ir orgnizyond orty konuln çlışmlr iş ürçlri çıındn l lındığınd orty öz konuu orgnizyonun fliytlrini içrn dv ir şk orty çıkmktdır. Bu şknin üyüklüğü orgnizyonlrın kndi rlrınd ortklş yürüttüğü işlmlrl d çok dh fzl hcim kznilmktdir. İşt u noktd şk nitliği tşıyn u ypının izlnmi v grktiğind gliştirilmk üzr nliz dilmi üyük önm rz tmktdir. Sürç modllmd çizlglm tkniklrinin kullnımı ürç modllmnin proj yöntimi gii lgılnilcği v ununl irlikt ürç modllm çlışmlrının v önminin zlilcği ihtimli doğrultuund ihml dilmiştir (Mou v Tnik, 00). Anck ir iş ürcinin nlizinin tm olrk ypılmınd, u ürcin dc ynidn ypılndırılmı vy gliştirilmi dğil ynı zmnd yni ypının zmn v kynk kullnımı çıındn n şkild dğiştiğinin d orty koyulmı grkmktdir. 3. SÜREÇLERİN PROJELENDİRİLMESİ Bir şk ypıı içriind vriln ürç modllrind olduğu gii, şimdiy kdr proj ypıı içriind dğrlndiriln proj şklri d ürçlrin modllnmind kullnışlı olilmktdir. Brji (999) il H v Rijr (000) ir iş ürcinin oklr v düğümlrdn oluşn ir şk ypıı il modllnilcğini vurgulmktdır.

4 Bu çlışmd iş ürçlrinin modllnmi v nlizind kullnılmı önriln yöntm lınd ir proj çizlglm tkniği oln GERT (Grphicl Evlution nd Rviw Tchniqu) dir. GERT şki mntıkl düğümlr, proilitik olrk grçklşn fliytlr v ilv toktik prmtrlr il ifd diln ir şkdir. GERT şklrind ir düğüm girdi v çıktı trfı olmk üzr iki yrı yüz hiptir. Girdi trfı, Excluiv-Or, Incluiv-Or v And düğümlri olrk üç frklı şkild timlnir. Excluiv-Or, düğüm gln hrhngi ir dlın grçklşmi, u düğümün grçklşmi nlmın glir. Vriln ir zmnd düğüm gln dllrın dc ir tni u zmnd grçklşilir. Incluiv-Or, düğüm gln hrhngi ir dlın grçklşmi, u düğümün grçklşmi nlmın glir. Bu düğümün grçklşm zmnı u düğüm gln dllrın tmil ttiği fliytlrdn tmmlm üri n küçük oln fliytin ürin şittir. And tipind i düğümün grçklşmi u düğüm gln ütün dllrın grçklşmin ğlıdır. Bu pl düğümün grçklşm zmnı u düğüm gln n uzun ürli dl trfındn lirlnir. Çıkış düğümlri d kndi rlrınd iki frklı tipt görülür. Dtrminitik tipt ir çıktı trfın hip oln düğümdn çıkn dllrın tmil ttiği fliytlrin tmmı şlr v u dllrın tmmı dğri oln ir p prmtrin hiptir. Eğr düğümün çıktı trfı proilitik olur u durumd u düğümdn çıkn dc v dc ir dl h ktılır v u dlın tmil ttiği fliyt şlr. Modllmd toktik şklrin kullnımın ilişkin n iyi örnk Pritkr trfındn 966 yılınd NASA d GERT in tnıtımınd kullnıln örnktir (Whithou, 973). Bu örnğ gör ir uzy görvind iki uzy rcının uluşmı modllnmiştir. Görvin şrıı için iki rcın d şrılı ir şkild yüklnmi grkir. Bu durum it şk Şkil d vrilmiştir. Burd görvin şrılı olduğunu ifd dn S düğümünün grçklşmi için düğümün AND olmındn dolyı hr iki dlın yni hr iki rcın fırltılmı işlminin şrıyl onuçlnmı grktiği görülmktdir. Incluiv-OR oln F düğümün gör i rçlrdn irinin fırltm girişiminin şrıız olmı görvin şrıız olmı il onuçlncktır. Şkil d vriln örnk it olmkl irlikt ir toktik şknin iltişim kurllrının götrilmi çıındn önmlidir. i W ( ) p. M ( ) ij ij ij Şkil. GERT gçiş işlvi GERT şklrind ir düğümdn diğrin gçiş ırınd lirlnn prmtrlr uygun olrk ir gçiş işlvi tnımlnır. Gçiş, o dl it olılık il prmtrnin dğılımın özl olrk lirlnn momntin çrpımın şitlnmiştir (Pritkr v Hpp, 966). Şk düğümlrinin irirlrin gör poziyonlrın ğlı olrk ri, prll v döngü içrn durumlr için Çizlg d vriln hplmlr tnımlnmıştır. GERT şklr iki tml yöntm il çözümlnilmktdir. Bunlrdn ilki Çizlg d vriln şkliyl düğümlr rındki ilişkilr gör dlştirm ypılmıdır. Şkil. İki uzy rcının uluşmın ilişkin toktik şk örnği Diğr yöntm i kış diygrmlrının çözümlnmind d kullnıln Mon kurlıdır. Mon kurlının (Whithou, 973) ir GERT şkind nıl kullnıldığı Dnklm () d götrilmiştir. ( yol dğmyn döngülr) T döngü j () Bir GERT şkind i v j gii iki düğüm rındki gçiş işlvi oln W () dlın grçklşm olılığı il dl it prmtrnin dğılım özlliğin gör lirlnn momntinin çrpımın şittir. Bu durum Şkil d götrilmiştir. ij

5 Çizlg. W işlvin ğlı olrk düznlnmiş düğüm poziyonlrı İlişki Ypıı İltici İşlv Dğiştirilmiş İlişki 3 p. M ( ) p. M ( ) W ( ).. ( ). ( ),3 p p M M 3 p. p. M ( ). M ( ) p. M ( ) p. M ( ) W ( ). ( ). ( ), p M p M p. M ( ) p. M ( ) p. M ( ) p. M ( ), W p. M ( ) () ( p. M ( )) p. ( ) M ( p. M ( )) 4. ÖRNEK UYGULAMA Örnk uygulm kpmınd ir firmnın ürttiği mlı müştriin göndrmi ürci l lıncktır. Firmy gln iprişlrin yklşık %5 i İtnul dışın göndrilmktdir. Bu pl şyt ipriş İtnul dışın göndrilck i, İtnul dışın tşım hizmti vrn krgo firmlrı il ürünlr müştriy göndrilir. Eğr ipriş İtnul için göndrilck i u durumd firm şğıd yıln üç çnktn irini trcih tmktdir. Müştriy göndrilck ürünün miktrı v hcmin ğlı olrk çiln göndrm yöntmi ırınd, ftur, irliy v. lglrind hzırlnmı grkmktdir. Blgi hzır oln v tşıyıcıın yüklnn ürünlr, müştriy ulştırılmk üzr yol çıkr. Çizlg 3 d, inclnn iş ürcin it fliyt dtylrı, Şkil 3 d i öz konuu iş ürçlrin it GERT şki vrilmiştir. 4.. Ürünün İtnul Dışın Göndrilmi inci düğümdn 6 ncı düğüm kdr oln yol, iz firmnın ürttiği ürünü İtnul dışın göndrmi durumunu tnımlmktdır. Çizlg d vriln tnımlmlr uygun olrk -6 yolu üzrind W ulunn fliytlri çrpımı iz 6işlvinin dğrini vrcktir. Bun gör; W 6 olmktdır. W. W. W. W A B C D , Gçiş işlvind =0 dğişikliği ypılır yolun grçklşm olılığı ld dilcğindn; olur. p ( ) W ( ) 0, Alınd u olılık, yol üzrindki fliytlrin olılıklrı inclndiğind d görülilmktdir. A fliytinin olılığı 0,5, B, C v D fliytlrinin olılığı i olduğundn yolun grçklşm olılığının 0,5 olmı doğldır. Anck on üç fliytin olılıklrının irdn frklı olmı v/vy yol üzrind döngülrin olmı durumund onuç fliyt olılıklrının inclnmi il it olrk ld dilmyilir. GERT, durum n olur olun, u hplmlrı ypilck cirl ir ifdy ulşmktdır. M 6 momnti, gçiş işlvinin ulunn olılığ ölümü il uluncğındn; W 6() M 6() p 6() şitliğindn ld dilir. Bu momntin y gör irinci türvi iz öz konuu yolun zmn ilişkin klnn dğrini vrcktir. Bun gör; dm () 6 E ( ) 67 6 dkik d 0 ld dilir. Stndrt pm hplmı i momnt işlvinin ikinci türvindn yin ynı işlvin irinci türvinin krinin çıkrtılmıyl v onucun krkökünün lınmı il hplnmktdır (Whithou, 973). Dnklm (), u şitliği götrmktdir. 3

6 Fliyt (i) A Çizlg 3. İş ürci fliytlrinin dtylrı Anlmı Prmtr Zmn (dk) Olılık W i Ürünün İtnul dışın yollnmı için krgo firmı il nlşm görüşmlri B Krgo tşıyıcıının glmi Gliş üri C D E Ürünün krgo tşıyıcıın yüklnmi Ürünün krgo firmı il müştriy ulştırılmı Ürünün İtnul için göndrilmi v ön hzırlık Ürünün İtnul dışın göndrilm olılığı v nlşm görüşmi üri Yüklnm üri Ulşım üri Ürünün İtnul için göndrilm olılığı v ön hzırlık üri 0,5 =0 =5 =60 =5 =480 =30 5 0,85 0, ,85 F I L O G J Firm rçlrının uygun olmmı iyl ürünün ir krgo şirkti il göndrilmi v krgo firmı il görüşm Krgo firmının rcının glmi Ürünün krgo tşıyıcıın yüklnmi Ürünün krgo firmı il müştriy ulştırılmı Ürünün kmyont il göndrilmi v hzırlık üri Kmyontin v lglrin hzır dilmi Ürünün krgo şirkti kullnılrk göndrilm olılığı v nlşm görüşmi üri Gliş üri Yüklnm üri Ulşım üri Ürünün kmyont il göndrilm olılığı v hzırlık üri Hzırlık v gliş üri M Kmyontin yüklnmi Yüklm zmnı P H K Ürünün kmyont il müştriy ulştırılmı Ürünün 50NC il göndrilmi v hzırlık üri 50NC nin v lglrin hzır dilmi Ulşım üri Ürünün 50NC il göndrilm olılığı v hzırlık üri Hzırlık v gliş üri N 50NC nin yüklnmi Yüklm zmnı Q Ürünün 50NC il müştriy ulştırılmı Ulşım üri 0 0,5 =90 =5 =60 =0 =60 =0 5 0,60 =40 =0 =8 =6 =45 = 5 0,5 =70 =5 =30 =7 =60 =5 0 0, , ,

7 W B 4 W C 5 W D 6 W A W E 3 W F W G W H W I 8 W L 9 W O W J W M W P W Q 6 Ürün İtnul dışın göndrildi W K 4 W N 5 Ürün İtnul için göndrildi Şkil 3. İnclnn iş ürcinin GERT şki M 6 momnti, gçiş işlvinin ulunn olılığ ölümü il uluncğındn; W 6() M 6() p 6() şitliğindn ld dilir. Bu momntin y gör irinci türvi iz öz konuu yolun zmn ilişkin klnn dğrini vrcktir. Bun gör; dm () 6 E ( ) 67 6 dkik d 0 ld dilir. Stndrt pm hplmı i momnt işlvinin ikinci türvindn yin ynı işlvin irinci türvinin krinin çıkrtılmıyl v onucun krkökünün lınmı il hplnmktdır (Whithou, 973). Dnklm (), u şitliği götrmktdir. () Dnklm () y gör işlm ypıldığınd -6 yolunun tndrt pmı; d M 6( ) dm 6( ) 30,8 dkik d d 0 0 olmktdır. 4.. Ürünün İtnul İçin Göndrilmi Sürcin u kımı firmd ürtiln ürünün İtnul içind ir dr göndrilm durumu il ilgilidir. Burd ürün İtnul içind üç şkild tşınmktdır; Büyük miktrdki işlrin, firmy it 50NC kmyonun uygun olmmı durumund Krgo firmı il tşınmı (F,I,L,O fliytlri), Küçük miktrd işlrin firmy it P-00 Kmyont il tşınmı (G,J,M,P fliytlri), Büyük miktrdki işlrin, firmy it 50NC kmyon il tşınmı (H,K,N,Q fliytlri). Ürtiln ir ürün, firmdn müştriy yukrıd yıln üç tiptn iri rcılığı il göndrilmktdir. Dolyııyl 6 no lu düğümün grçklşmi için u fliyt tiplrindn irinin grçklşmi ytrlidir. Şkd no lu düğümdn 6 no lu düğüm gidn yolun gçiş işlvini hplmk için, şk W indirgnmi yolu trcih dilmiştir. Bun gör 6 işlvi şğıdki şkild hplnır: W 6 WE WFWIW LWO WGW JWMWP WHWKW NW (3) Q İlgili işlvlri Dnklm (3) d yrin koyup, =0 dönüşümü ypılır, öz konuu yolun grçklşm olılığı hplnır. Bun gör; ld dilir. p ( ) W ( ) 0, W () gçiş işlvi p () ölündüğünd 6 6 M () momnti ld dilcğindn u momnt 6 formülünün irinci türvi lınıp =0 dönüşümü ypılır öz konuu -6 yolunun dkik cinindn klnn dğri ld dilir. Bun gör; E dm () dkik 6 6 ( ) 49,55 d 0 ld dilir. Dnklm () dn i tndrt pm 5,3473 dkik ld dilir Uygulm Sonuçlrı Bir iş ürcinin modllnmi v nliz dilmind yukrıdki şkild kullnıln GERT yklşımı nticind şğıdki onuçlr ulşılmıştır Uygulm Alnı v Kullnım Kolylığı GERT yklşımı il mvcut iş ürçlrinin modllnmi v nlizinin ypılmının, özllikl ypıınd olılık dllnmlrı rındırn v kin olmyn ürlri kpyn iş ürçlrind tkili olduğu tpit dilmiştir. Bu tip ypılr hip ürçlrin çvrim zmnlrının tpit dilmi, GERT 5

8 şklri il hrhngi ir nztim rcın grk klmdn mümkün olmktdır. GERT şklri hrhngi ir şk formun rhtlıkl uygulnilmktdir Ölçklnilir Ypı Uygulm ırınd çözümlmlrd kullnıln şk indirgm özlliği yind ir GERT şki il modllnmiş iş ürci hrhngi ir prmtrik özlliğindn ir şy kytmdn çok dh üt viyd öztlnilmktdir. Bu özllik şknin nlşılilirliğini rtırdığı gii, hplm kolylığı d ğlmktdır. Ayrıc öztlm kiliyti irçok iş ürci modllm yöntmind önmli özlliklr rınd yılmktdır. Şkil 4, Şkil 3 d vriln GERT şkinin öztlnmiş hlini götrmktdir. W -6 6 W -6 Şkil 4. Şkil 3 d vriln GERT şkinin indirgnmiş hli Ölçilirlik Uygulm onucund görülmüştür ki, GERT şklri il modllnmiş ir iş ürcini oluşturn fliytlr v u fliytlr onucund orty çıkn vy dğişikliğ uğryn nnlr hkkınd klnn dğr v tndrt pm gii ittitiklr ld dilir. Bu d GERT şklrinin ölçilirlik kiliytini ön pln çıkrmktdır. Şyt firmnın inclnn iş ürçlrin yönlik ir dğişiklik ypılır yukrıdki çizlgd ld diln onuçlr rhtlıkl ir krşılştırm ölçütü olrk kullnılilir. Eğr nlizcinin ilgi odğı hr ir tşım tipi için frklı nlizlr ypmk i u durumd şknin nliz mçlrın uygun olrk trlnmı grkir. GERT şklrinin ütün ynlrındn iri d modlcinin kış çıı il nliz mçlrını iyi ir şkild ntgr tmidir. Ayrıc GERT şki il modllnmiş ir iş ürcin ilişkin mliyt hplmlrı d ypılrk, ürcin firmy n kdr ir yük gtirdiği d hplnilir Forml Ypı GERT şklri kullnıln düğüm tiplri il forml ir ypıy hiptir. Hr ir düğüm kndin özgü özlliklriyl kndiindn önc v onr gln fliytlr özlliklrini ktrilmktdir. Çözümlmlrd kullnıln diğr yöntmlr d forml ir ypı götrmktdir. Fliyt v düğümlrin konumlrın uygun olrk topolojik şitliklr v ilgili kurllr çrçvind hplm ypm imkânı vrdır Ylştırm GERT şklri, tmil ttiği iş ürçlri hkkınd fliytlr v nnlr rı ilişkilrin v kurllrın orty konulmınd ytrinc tkilidir. Zir ürc it v grçk hyt uygun olılık dllnmlrı il ürlrin proilitik ypıd olmın müd tmi, modlldiği iş ürcini n drc tkin ir şkild tmil ttiğinin çık ir götrgidir Uygulm Sonuçlrının Kontrolu Bu ölümd GERT hplmlrı il ld diln onuçlrın gçrliliklrinin ipt dilmi mcıyl uygulm ırınd inclnn iş ürçlrin it klnn ür v vryn il grçklşm olılıklrının PERT-yol (PERT-pth) (Alino vd., 989) yöntmi il ynidn hplnmı v onuçlrın önriln yöntml krşılştırılmı durumu l lınmıştır. Ayrıc hr onuç ir kz d Mont-Crlo nztimi il tt dilmiştir. Bun gör, önclikl şğıd ırlnn firm iş ürçlri PERT-yol yöntmi il ynidn modllnmiş v hplnmıştır. Önclikl no lu düğümdn 6 no lu düğüm gçiş inclncktir. PERT-yol şki oluşturulmdn önc şy tml tşkil dck şk durumlrının götrilmi grkmktdir. Hrhngi ir fliytin grçklşmi il grçklşmmi i 0 il götrilmiştir. Hr ir durum dğişikliğind dc ir fliytin durumund dğişiklik olmktdır (Çizlg 4). Durum vktörlri il ld diln ürc it PERT-yol şki Şkil 5 d vrilmiştir. PERT-yol şkindn d nlşılcğı gii (0,0,0,0) vktöründn (,,,) vktörün gidn dc tk ir yolu vrdır. Bu yol it ittitiklr Çizlg 6 d vrilmiştir. Bun gör ortlmlr v vrynlr gçiş dğişknlri dğrlrinin toplmı v olılık i yol üzrindki fliytlrin grçklşm olılıklrı çrpımın şittir (Pontrndolfo, 000). Bun gör öz konuu yolun ortlm üri 67 dkik v tndrt pmı i ,8 dkik olmktdır. Aynı yolu kz Mont-Crlo nztimi il imül ttiğimizd ortlm ür 67,6 dkik v tndrt pm i 30,7758 dkik olrk hplnmktdır. Şimdi i düğümü il 6 düğümü rınd kln ürç prçının inclnmi grkmktdir. Bu şky ilişkin şk durumlrı i Çizlg 7 d götrilmiştir. 6

9 Çizlg 4. v 6 no lu düğümlr rınd kln yol için durumlr Durum A B C D S S S 0 0 S3 0 S4 l A l B l C l D (0,0,0,0) (,0,0,0) (,,0,0) (,,,0) (,,,) Şkil 5. Çizlg 4 dki durumlr ilişkin PERT-yol şki Çizlg 5. Şkil 5 d vriln şky ilişkin gçiş dğişknlrinin özlliklri PERT-yol Gçiş Dğişkni Sür (dk) Ortlm Sür Vryn Olılık l A - 0,5 l B (0;5) 0 5 l C (60;5) 60 5 l D (480;30) Çizlg 6. yolunun ortlm üri, vrynı v olılığı Yol Durum Sırı S,S,S3, S4,S5 Ort.Sür Vryn Olılık ,5 S0 l I S03 l L S04 l O S05 l F S00 l E S0 l G S06 l J S07 l M S08 l P S09 l H lk ln lq S0 S S S3 Şkil 6. Çizlg 7 d vriln durum litin it PERT-yol şki 7

10 Çizlg 7. v 6 no lu düğümlr rınd kln şknin durumlrı Durum E F G H I L O J M P K N Q S S S S S S S S S S S S S S Yukrıd vriln durum litin uygun olrk oluşturuln PERT-yol şki Şkil 6 d götrilmiştir. Şkyi oluşturn gçiş fliytlrinin çıklmlrı i Çizlg 8 d vrilmiştir. Şkil 6 inclndiğind ırıyl,, olmk üzr üç 3 frklı yol tnımlnilir. Bu yollr it ilgilr Çizlg 9 v Çizlg 0 d vrilmiştir. Çizlg 0 un Çizlg 9 dn frkı i normliz dilmiş olılıklrdır. Olılıklrın normliz dilminin i W işlvinin hip olduğu 0,85 olılığın E lmin dilrk,,, yollrın it olılık 3 toplmının %00 olılığ şitlnmidir. Çizlg 8. Şkil 6 d vriln şknin gçiş işlvi tnımlrı PERT-yol Gçiş Dğişkni Sür (dk) Ortlm Vryn Olılık l E 5 5-0,85 l F 0 0-0,5 l G 5 5-0,60 l H 5 5-0,5 l I (90;5) 90 5 l L (60;0) l O (60;0) l J (40;0) l M (8;6) 8 36 l P (45;) l K (70;5) 70 5 l N (30;7) l Q (60;5) 60 5 Çizlg 9. Şkil 6 d vriln şky it yol tnımlrı Yol Durum Sırı Ortlm Sür Vryn Olılık S00,S0,S0,S03,S04,S ,5 S00,S0,S06,S07,S08,S ,500 3 S00,S0,S0,S,S,S ,75 8

11 Çizlg 0. Şkil 6 d vriln şky it yollrın it ilgilr i i E[T i ] V[T i ] P i , , ,5 Σ,000 Çizlg. Sonuçlrın krşılştırılmı İş Sürçlri GERT v PERT-yol Mont-Crlo (Düğümlr Arı) Ort. Sür Bğıl Ht Std. Spm Bğıl Ht Ort. Sür Std. Spm 6 67,00 0, ,8 0,005 67,6 30, ,55 0,000 5,3473 0, ,5075 5,3676 Pontrndolfo trfındn vriln tnımlr uygun olrk (Pontrndolfo, 000) u yollr it klnn dğr v vryn hplmı şğıdki şkild ypılır: r E[ T] P. E[ T ] 49,05 dkik i i i r [ ]. [ ] ( [ ] [ ]) 636,548 dkik i i i i V T P V T E T E T Bu d tndrt pmnın 5,3473 dkik olduğunu götrmktdir. Söz konuu yollr, Mont-Crlo nztimi il kz imül dildiğind i ortlm ür 49,5075, tndrt pm i 5,3676 olrk hplnmıştır. PERT-yol yöntmiv Mont-Crlo nztimi onucund ld diln onuçlr il GERT tn ld ttiğimiz onuçlr Çizlg d krşılştırılmıştır. Krşılştırmd imülyon onuçlrı doğru kul dilrk, diğr iki yöntmin ğıl htlrı hplnmıştır. Hplm onuçlrındn d nlşıldığı gii, GERT il krşılştırıldığınd PERTyol şk yöntmi çok dh fzl hplm prformnı grktirdiği hld GERT il ynı onuçlrı vrmiştir. Simülyon onuçlrı i iz hplnn ğıl htlrın oyutlrın kıldığınd, GERT il ypıln hplmlrın güvnilir olduğu onucunu götrmktdir. 5. SONUÇ Mvcut iş ürçlrinin nlşılmı, yni ürçlr oluşturulduğund mvcut ürçlr il krşılştırılmınd, GERT yklşımının, proj yöntimind olduğu gii, iş ürçlri için d tkili ir nliz rcı olduğu düşünülmktdir. Litrtürd önriln PERT-yol şklri gii yöntmlr v nztim onuçlrı il önriln yöntm il ld diln onuçlr çok küçük ğıl htlr hricind 9 irirlriyl uyumludur. Bunun ynı ır, hplm için rf diln ç çıındn kıldığınd önriln yöntmin u çıdn d vntjlı olduğu onucun vrılmıştır. Hm tın lm mliytlrinin yükkliği hm d u ğitim ihtiyçlrı düşünüldüğünd nztim yzılımlrı firmlr için külftli hl glmktdir. GERT in kullnımı onucund u tür yzılımlr grk klmdn nlitik hplmlr yrdımıyl iş ürçlrinin ir ütünün prçlrı olrk l lınmı v u küçük prçlr il çlışılmı ğlnmktdır. Koly nlşılilir, tkili, ölçilirlik v öztlm ytnği yükk u yklşımın zmndn şk mliyt gii frklı prmtrlr il d çlışilmi diğr ir vntjını oluşturmktdır. Bu çlışmnın ışığı ltınd glckt ypılck çlışmlrd, GERT şklrinin dc nliz rcı olrk kullnılmı dğil ynı zmnd diğr modllm ihtiyçlrın d cvp vrck ir modllm yöntmi olrk kullnılilirliğinin rştırılmı yni v tkili ir modllm yöntminin gliştirililmini ğlyilcktir. Ayrıc GERT il unuln mvcut toktik ypının ulnıklştırılrk, ir ulnık GERT yöntminin ld dilmi konuun yönlmk yrind olcktır. Böylc yıllr önc, kullnıldığı dönmlrd çok üyük ir ilgi odğı hlini lmış, diiplinlr rı kullnıln ndir tkniklrdn iri oln GERT in günümüz ihtiyçlrın cvp vrilck ir ypıy kvuşturulmı ğlnmış olcktır.

12 6. KAYNAKLAR [] Hlupić V. v Roinon S., (998), Buin Proc Modling And Anlyi Uing Dicrt-Evnt Simultion, Wintr Simultion Confrnc, 998, Whington. [] Dvnport, T.H. v Short, J.E., (990), Th Nw Indutril Enginring: Informtion Tchnology v Buin Proc Rdign, Slon Mngmnt Rviw, 3:-7. [3] Hmmr, M., (990), R-nginring Work: Don't Automt, Olitrt, Hrvrd Buin Rviw, 04-. [4] Tumy, K., (995), Buin Proc Simultion, Procding of th 995 Wintr Simultion Confrnc. [5] Lymnn F. v Altnhur W., (994), Mnging Buin Proc n Informtion Rourc. IBM ytm journl, 33: [6] McGinni,L.F., (999), BPR nd Logitic: Th Rol of Computtionl Modl, Wintr Simultion Confrnc, 999, Phonix. [7] Vukšić V.B., Gigli G.M. v Hlupić V., (000), "IDEF Digrm nd Ptri Nt for Buin Proc Modling: Suitility, Efficcy, nd Complmntry U, nd Intrntionl Confrnc on Entrpri Informtion Sytm, 000, Stfford. [8] Luo W. v Tung Y.A., (999), A frmwork for lcting uin proc modling mthod, Indutril Mngmnt & Dt Sytm 99/:3-3(). [9] Lin F.-R., Yng M.-C. v Pi Y.-H., (00), A Gnric Structur for Buin Proc Modling, Emrld, Buin Proc Mngmnt Journl, 8:8-4. [0] Dvnport, T.H., (993), Proc Innovtion: Rnginring Work through Informtion Tchnology, Hrvrd Buin School Pr., Boton. [] Kttingr, W.J., Guh, S. v Tng, J., (995), Th proc rnginring lif cycl mthodology: c tudy, in Grovr,V. nd Kttingr, W.J. (Ed), Buin Proc Chng: Rnginring Concpt,Mthod nd Tchnologi, Id Group Pulihing, London. [] Wtll, D.G., Whit, P. v Kwlk, P., (996), A mthodology for uin proc rdign: xprinc nd iu, Tchnicl Rport, Informtion Proc Group, Dprtmnt of Computr Scinc, Univrity of Mnchtr. [3] Kttingr, W.J., Tng, J. v Guh, S., (997), Buin proc chng: tudy of mthodologi, tchniqu nd tool,mis Qurtrly, Mrch, [4] Kung, P., Kwlk, P. v Bichlr, P., (996), How to compo n ojct-orintd uin proc 30 modl?, IFIP WG8./WG8. Working Conf., 996, Atlnt. [5] Bl, J., (998), Proc Anlyi Tool for Proc Improvmnt, Th TQM Mgzin, 0: MCB Univrity Pr. [6] Mou, G.G. v Tnik, M.M., (00), Trndiciplinry Projct Mngmnt Through Proc Modlling, Trnction of Th SDPS Socity of Dign nd Proc Scinc, 6:45-6. [7] Erikon, H.E. v Pnkr, M., (000), Buin Modlling with UML: Buin Pttrn t Work, Wily, Nw York. [8] Mcintoh, A.L., (993), Th nd for nrichd knowldg rprnttion for ntrpri., Artificil Intllignc in Entrpri Modling, IEE Colloquium, London. [9] Gigli, G. v Doukidi, G., (997), Simultion For Intr. And Introrgniztionl Buin Proc Modling. Informtic (Ljuln), : [0] Hrrington, J., (99), Buin Proc Improvmnt: Th Brkthrough Strtgy for Totl Qulity, Productivity nd Comptitivn, McGrwHill, Nw York. [] Oklnd, J.S., (993), Totl Qulity Mngmnt: Th Rout to Improving Prformnc, nd d. Nichol Pulihing, Nw Jry. [] Adm, J.D., (984), Trnforming Work, Mil Rivr Pr, Alxndri, VA, USA. [3] McKy A. v Rdnor Z, (998), A Chrctriztion of Buin Proc, Intrntionl Journl of Oprtion & Production Mngmnt, 8: [4] Brji J v Ditz J., (999), Buin Proc Modlling nd Anlyi Uing GERT Ntwork. Intrntionl Confrnc on Entrpri Informtion Sytm, , Portugl. [5] H K.M. v Rijr H.A., (000), Uing Forml Anlyi Tchniqu in Buin Proc Rdign, Lctur Not in Computr Scinc 806, Springr-Vrlg, [6] Whithou G.E., (973), Sytm Anlyi nd Dign Uing Ntwork Tchniqu, Prntic-Hll Inc., Nw York. [7] Pritkr, A.A.B. v Hpp,W.W., (966), GERT: Grphicl Evlution nd Rviw Tchniqu, Prt I, Fundmntl. Journl of Indutril Enginring, 7:3-3. [8] Alino V., Cvllon S. v Mummolo G., (989), PERT-tt: A ntwork tchniqu to mng th complxity of projct plnning nd control proc. Procding of 3rd Sminr of Mngmnt nd Ntwork Anlyi. Mrink Lzn, 989, Czcholovki.

13 [9] Pontrndolfo, P., (000), Projct Durtion in Stochtic Ntwork y th PERT-pth Tchniqu, Prgmon, Intrntionl Journl of Projct Mngmnt 8:5-. ÖZGEÇMİŞLER Dr.Hv.Müh.Y. S.Krm AYTULUN 99 yılınd Yıldız Tknik Ünivriti (YTÜ) Endütri Mühndiliği ölümündn mzun oldu yıllrı rınd nci HİBM.K.lığınd çlıştı. YTÜ d 999 d yükk lin, 006 yılınd d doktor çlışmını tmmldı. Çlışm lnlrı, toktik şklr, zgil lgoritmlr (ürtim plnlm v ti trımı kpmınd). Ulul/Ululrrı yyınlrı ulunmktdır. Hâlihzırd Hv Hrp Okulu Komutnlığı Endütri Mühndiliği Bölümünd öğrtim lmnı olrk görvin dvm tmktdir. Yrd.Doç.Dr.Hv.Müh.Y. Murt ERMİŞ Boğziçi Endütri Mühndiliği Bölümündn v İtnul F.Y.O. K. lığındn 99 yılınd mzun olmuştur. Kyri Hv İkml Bkım Mrkzi Komutnlığınd yıllrı rınd çlışmıştır. O.D.T.Ü. Endütri Mühndiliği Bölümünd 997 yılınd yükk lin, İ.T.Ü. Endütri ölümünd 005 yılınd doktor çlışmlrını tmmlmıştır. Çlışm lnlrı, Mtmtikl Modllm, Mtzgil Yöntmlr, Optimizyon v Çizlglmdir. Ulul/ululrrı yyınlrı v hkmliklri ulunmktdır. Hâlihzırd Hv Hrp Okulu Komutnlığı Endütri Mühndiliği Bölümünd öğrtim üyi olrk görvin dvm tmktdir. 3

LOGARİTMA. Örnek: çizelim. Çözüm: f (x) a biçiminde tanımlanan fonksiyona üstel. aşağıda verilmiştir.

LOGARİTMA. Örnek: çizelim. Çözüm: f (x) a biçiminde tanımlanan fonksiyona üstel. aşağıda verilmiştir. LOGARİTMA I. Üstl Fonksiyonlr v Logritmik Fonksiyonlr şitliğini sğlyn dğrini bulmk için ypıln işlm üs lm işlmi dnir. ( =... = 8) y şitliğini sğlyn y dğrini bulmk için ypıln işlm üslü dnklmi çözm dnir.

Detaylı

THÉVENİN, NORTON, MAKSİMUM GÜÇ TEOREMİ ve DEVRE PARAMETRELERİ

THÉVENİN, NORTON, MAKSİMUM GÜÇ TEOREMİ ve DEVRE PARAMETRELERİ DENEY NO: 4 THÉENİN, NORTON, MAKSİMUM GÜÇ TEOREMİ ve DERE PARAMETRELERİ Mlzeme ve Cihz Litei:. 330 direnç det. k direnç 3 det 3.. k direnç det 4. 3.3 k direnç det 5. 5.6 k direnç det 6. 0 k direnç det

Detaylı

KIVIRMA İŞLEMİNİN ŞEKİL ve BOYUTLARI

KIVIRMA İŞLEMİNİN ŞEKİL ve BOYUTLARI 2011 Şut KIVIRMA İŞEMİNİN ŞEKİ ve BOYUTARI Hzırlyn: Adnn YIMAZ AÇINIM DEĞERERİ 50-21 DİKKAT: İyi niyet, ütün dikkt ve çm krşın ynlışlr olilir. Bu nedenle onucu orumluluk verecek ynlışlıklr için, hiçir

Detaylı

UYGUNLUK TESTİ. Müşterinin Adı Soyadı / Ticari Unvanı: Yaşınız 18-30 yaş 31-50 yaş 51-65 yaş 66 ve üzeri Kurumsal Müşteri

UYGUNLUK TESTİ. Müşterinin Adı Soyadı / Ticari Unvanı: Yaşınız 18-30 yaş 31-50 yaş 51-65 yaş 66 ve üzeri Kurumsal Müşteri UYGUNLUK TESTİ Bu nktin mı siz sunulk ürün vy hizmtin risklrini nlyilk ilgi v trüy ship olup olmığınızın nlşılmsı, öyl siz h uygun hizmt sunulmsının sğlnmsıır. Bu konu ir ğrlnirm ypılilmsi sizn grkli ilgilrin

Detaylı

3.4 İşlem. 3.4.1 İşlem Kavramı. Etkinlik 3.53. Etkinlik 3.52

3.4 İşlem. 3.4.1 İşlem Kavramı. Etkinlik 3.53. Etkinlik 3.52 . İşlm.. İşlm Kvrmı Etkinlik.5 A,,, B,, v C,,5, kümlri vriliyor.. AxB kümsini yzınız.. AxB n C y f ğıntısı f x, y x il y n, küçük olmynı içimin tnımlnıyor. AxB f C f ğıntısını ynki gii ir Vnn şmsı il göstriniz.

Detaylı

B - GERĐLĐM TRAFOLARI:

B - GERĐLĐM TRAFOLARI: ve Seg.Korum_Hldun üyükdor onrım süresinin dh uzun olmsı yrıc rnın izole edilmesini gerektirmesi; rızlnmsı hlinde r tdiltını d gerektireilmesi, v. nedenlerle, özel durumlr dışınd tercih edilmezler. - GERĐLĐM

Detaylı

BÖLÜM 7. Sürekli hal hatalarının değerlendirilmesinde kullanılan test dalga şekilleri: Dalga Şekli Giriş Fiziksel karşılığı. Sabit Konum.

BÖLÜM 7. Sürekli hal hatalarının değerlendirilmesinde kullanılan test dalga şekilleri: Dalga Şekli Giriş Fiziksel karşılığı. Sabit Konum. 9 BÖLÜM 7 SÜRELİ HAL HATALARI ontrol itmlrinin analizind v dizaynında üç özlliğ odaklanılır, bunlar ; ) İtniln bir gçici hal cvabı ürtmk. ( T, %OS, ζ, ω n, ) ) ararlı olmaı. ıaca kutupların diky knin olunda

Detaylı

VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT

VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT VKTÖRLR ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT VKTÖRLR 1. Kznım : Vektör kvrmını çıklr.. Kznım : İki vektörün toplmını ve vektörün ir gerçek syıyl çrpımını ceirsel ve geometrik olrk gösterir. VKTÖRLR 1.

Detaylı

3. Bir integral bantlı fren resmi çizerek fren kuvveti ve fren açma işinin nasıl bulunduğunu adım adım gösteriniz (15p).

3. Bir integral bantlı fren resmi çizerek fren kuvveti ve fren açma işinin nasıl bulunduğunu adım adım gösteriniz (15p). Ü L E Y M A N D E M Ġ R E L Ü N Ġ V E R Ġ T E Ġ M Ü H E N D Ġ L Ġ K F A K Ü L T E Ġ M A K Ġ N A M Ü H E N D Ġ L Ġ Ğ Ġ B Ö L Ü M Ü I. öğrtim II. öğrtim MAK-43 MT-Trnsport Tkniği ÖĞRENCĠ ADI OYADI NUMARA

Detaylı

İyon Kaynakları ve Uygulamaları

İyon Kaynakları ve Uygulamaları İyon Kaynakları v Uygulamaları E. RECEPOĞLU TAEK-Sarayköy Nüklr Araştırma v Eğitim Mrkzi rdal.rcpoglu rcpoglu@tak.gov.tr HPFBU-2012 2012-KARS KONULAR İyon kaynakları hakkında gnl bilgi İyon kaynaklarının

Detaylı

Anadolu Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü. Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Planlaması 2015-2016 Güz Dönemi

Anadolu Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü. Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Planlaması 2015-2016 Güz Dönemi Andolu Üniversitesi Mühendislik Fkültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Plnlmsı 2015-2016 Güz Dönemi 2 Tesis (fcility) Tesis : Belli bir iş için kurulmuş ypı Tesis etmek :

Detaylı

DERS 9. Grafik Çizimi, Maksimum Minimum Problemleri

DERS 9. Grafik Çizimi, Maksimum Minimum Problemleri DERS 9 Grafik Çizimi, Maksimum Minimum Problmlri Bundan öncki drst bir fonksiyonun grafiğini çizmk için izlnbilck yol v yapılabilck işlmlr l alındı. Bu drst, grafik çizim stratjisini yani grafik çizimind

Detaylı

Pontiklerin altında hacim koruma

Pontiklerin altında hacim koruma Pontilrin ltınd hcim orum Gitlich Biomtril ürünlri il - Sırt Korum çözümlri Dh fzl bilgi için www.gitlich-biomtril.com Sırt Korum - Bitç Sırt orum diş çimi onrı lvolr ırtın ontürünü orum için uygulnn bir

Detaylı

TAKIM LİDERİNİN ÇALIŞANLARIN MOTİVASYONU ÜZERİNDEKİ ETKİSİ: ÇAĞRI MERKEZİ İNCELEMESİ. Araş. Gör. Gündüz AKSU

TAKIM LİDERİNİN ÇALIŞANLARIN MOTİVASYONU ÜZERİNDEKİ ETKİSİ: ÇAĞRI MERKEZİ İNCELEMESİ. Araş. Gör. Gündüz AKSU TAKIM LİDERİNİN ÇALIŞANLARIN MOTİVASYONU ÜZERİNDEKİ ETKİSİ: ÇAĞRI MERKEZİ İNCELEMESİ Araş. Gör. Gündüz AKSU ÖZ İltişim, nformayon, ulaşım v tknoloji gibi alanlarda kürllşn dünyada artık ürtimin yrl olmaktan

Detaylı

T.C. Çevre ve Şehircilik Bakanlığı KİRLENMİŞ SAHA RİSK DEĞERLENDİRME TEKNİK REHBERİ

T.C. Çevre ve Şehircilik Bakanlığı KİRLENMİŞ SAHA RİSK DEĞERLENDİRME TEKNİK REHBERİ T.C. Çvr v Şircilik Bknlığı KİRLENMİŞ SAHA RİSK DEĞERLENDİRME TEKNİK REHBERİ ANKARA, 2009 İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ... 1 1.1. Tknik Rrin Amcı... 1 1.2. Tnımlr v Kısltmlr... 1 1.3. Tknik Rrin Kullnımı... 5 2.

Detaylı

ETİL ASETAT ÜRETİMİNİN YAPILDIĞI TEPKİMELİ DAMITMA KOLONUNUN AYIRIMLI ( DECOUPLING ) PID KONTROLÜ

ETİL ASETAT ÜRETİMİNİN YAPILDIĞI TEPKİMELİ DAMITMA KOLONUNUN AYIRIMLI ( DECOUPLING ) PID KONTROLÜ Onuncu Ulual Kimya Mühndiliği Kongri, 3-6 Eylül 2012, Koç Ünivriti, İtanbul ETİL ASETAT ÜRETİMİNİN YAPILDIĞI TEPKİMELİ DAMITMA KOLONUNUN AYIRIMLI ( DECOUPLING ) PID KONTROLÜ Abdulwahab GIWA, Sülyman KARACAN

Detaylı

BÖLÜM 4 LİNEER DİFERANSİYEL DENKLEM SİSTEMLERİ

BÖLÜM 4 LİNEER DİFERANSİYEL DENKLEM SİSTEMLERİ BÖLÜM LİNEER DİFERANSİYEL DENKLEM SİSTEMLERİ GİRİŞ Dnklm sismlrin linr cbir drsindn şin olmlısınız Anck bu ür dnklmlrd hrhngi bir difrnsiyl büyüklük vy ürv bulunmz Bşk bir dyişl cbirsl dnklm sismi, y (

Detaylı

Yüksek sayıda makalelerin sırrı

Yüksek sayıda makalelerin sırrı Yüksek syıd mklelerin sırrı Prof. Dr. Metin Blcı Türk ilim cmisının 2010 yılınd en çok yyın yptığı ilk 10 ilimsel derginin nlizini yptı. Bun göre toplm 21.529 mklenin %10 unun çok düşük düzeyde ve üstelik

Detaylı

GERİ KARIŞMALI ph NÖTRALİZASYON PROSESİNİN BİLGİSAYAR DESTEKLİ KONTROLÜ

GERİ KARIŞMALI ph NÖTRALİZASYON PROSESİNİN BİLGİSAYAR DESTEKLİ KONTROLÜ GERİ KARIŞMALI ph NÖTRALİZASYON PROSESİNİN BİLGİSAYAR DESTEKLİ KONTROLÜ Onur Ömer SÖĞÜT*, A. Fruk BAKAN**, Mesut AKGÜN* * YTÜ Dvutpş Kmpüsü, Kimy Mühendisliği Bölümü, 34210 Esenler, İstnul **YTÜ Elektrik

Detaylı

İntegral Uygulamaları

İntegral Uygulamaları İntegrl Uygulmlrı Yzr Prof.Dr. Vkıf CAFEROV ÜNİTE Amçlr Bu üniteyi çlıştıktn sonr; düzlemsel ln ve dönel cisimlerin cimlerinin elirli integrl yrdımı ile esplnileceğini, küre, koni ve kesik koninin cim

Detaylı

YERİNDELİK TESTİ. *Profesyonel Müşteriler 1,2,4,7,8 ve 9. soruları cevaplamak zorunda değildirler. MÜŞTERİNİN ADI-SOYADI / TİCARİ UNVANI :

YERİNDELİK TESTİ. *Profesyonel Müşteriler 1,2,4,7,8 ve 9. soruları cevaplamak zorunda değildirler. MÜŞTERİNİN ADI-SOYADI / TİCARİ UNVANI : YERİNDELİK TESTİ Bu nktin mı, irysl portföy yöntiiliği vy ytırım nışmnlığı kpsmın siz sunulk hizmt il ytırım mçlrınız, mli urumunuz il ilgi v trünizin uyumlu olup olmığının ğrlnirilmsiir. Bu konu ir ğrlnirm

Detaylı

1. Değişkenler ve Eğriler: Matematiksel Hatırlatma

1. Değişkenler ve Eğriler: Matematiksel Hatırlatma DERS NOTU 01 Son Hli Değildir, tslktır: Ekleme ve Düzenlemeler Ypılck BİR SOSYAL BİLİM OLARAK İKTİSAT VE TEMEL KAVRAMLAR 1 Bugünki dersin işleniş plnı: 1. Değişkenler ve Eğriler: Mtemtiksel Htırltm...

Detaylı

İstatistik I Bazı Matematik Kavramlarının Gözden

İstatistik I Bazı Matematik Kavramlarının Gözden İsttistik I Bzı Mtemtik Kvrmlrının Gözden Geçirilmesi Hüseyin Tştn Ağustos 13, 2006 İçindekiler 1 Toplm İşlemcisi 2 2 Çrpım İşlemcisi 6 3 Türev 7 3.1 Türev Kurllrı.......................... 8 3.1.1 Sbit

Detaylı

63032 / 63932 ELEKTRONİK SICAKLIK KONTROL CİHAZI KULLANIM KILAVUZU

63032 / 63932 ELEKTRONİK SICAKLIK KONTROL CİHAZI KULLANIM KILAVUZU 63032 / 63932 ELEKTRONİK SICAKLIK KONTROL CİHAZI KULLANIM KILAVUZU www.omk.com.tr 01.08.2014 V3185 / V4185 VARİL ISITICISI KULLANIM KILAVUZU OMAK MAKİNA SANAYİİ ve TİCARET LİMİTED ŞİRKETİ DR. MEDİHA ELDEM

Detaylı

İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ. Balıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Müh. Bölümü Balıkesir, TÜRKİYE THEOREM OF WORK INFLUENCE LINE

İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ. Balıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Müh. Bölümü Balıkesir, TÜRKİYE THEOREM OF WORK INFLUENCE LINE BAÜ Fen Bil. Enst. Dergisi (006).8. İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ Scit OĞUZ, Perihn (Krkulk) EFE Blıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimrlık Fkültesi İnşt Müh. Bölümü Blıkesir, TÜRKİYE ÖZET Bu çlışmd İş Etki Çizgisi

Detaylı

2013 YILI TÜRKİYE RADYO VE TELEVİZYON YAYINCILIĞI SEKTÖR RAPORU

2013 YILI TÜRKİYE RADYO VE TELEVİZYON YAYINCILIĞI SEKTÖR RAPORU 2 0 1 3YI L I R KL AMV Rİ L Rİ YL T ÜRKİ Y RADY OVT L Vİ ZY ONY A YI NCI L I ĞI S KT ÖRRAPORU R A T M R A D Y OT L V İ Z Y O NY A Y I N C I L A R I M S L KB İ R L İ Ğ İ L e y l ks o k kmu r t İ ş Me r

Detaylı

www.elitalyansresidence.com yaşamın tüm renklerine Tek Hayalle... elit alyans

www.elitalyansresidence.com yaşamın tüm renklerine Tek Hayalle... elit alyans www.litlynsrsidnc.com yşmın tüm rnklrin Tk Hyll... lit lyns R E S I D E N C E lit lyns R E S I D E N C E ti s i P üş rı nl l A t ı ktiv A r po rüy ü Y v u S yşmın tüm rnklrini kucklyın... Yni v modrn

Detaylı

RASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere

RASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere RASYONEL SAYILAR, tmsyı ve 0 olmk üzere, şeklindeki ifdelere kesir denir. y kesrin pyı, ye kesrin pydsı denir. Örneğin,,,, kesirdir. kesrinde, py kesir çizgisi pyd, 0, 0 ise 0 0 dır.,, 0, syılrı irer 0

Detaylı

PARK VE BAHÇELER MÜDÜRLÜĞÜ

PARK VE BAHÇELER MÜDÜRLÜĞÜ PRK V BÇLR MÜDÜRLÜĞÜ LKTRİK V SU RIZLRI İŞ KIŞ ŞMSI PRKLRDN VY BLDİY BİRİMLRİNDN SU İL İLGİLİ RIZ BİLGİSİ GLMSİ PRKLRDN LKTRİK RIZSI BİLGİSİ GLMSİ SU RIZ KİBİN BİLGİ VRİLMSİ SU İŞLRİ MÜDÜRLÜĞÜ LKTRİK BİRİMİ

Detaylı

DENEY 3: EŞDEĞER DİRENÇ, VOLTAJ VE AKIM ÖLÇÜMÜ

DENEY 3: EŞDEĞER DİRENÇ, VOLTAJ VE AKIM ÖLÇÜMÜ A. DENEYĠN AMACI : Direnç devrelerinde eşdeğer direnç ölçümü ypmk. Multimetre ile voltj ve kım ölçümü ypmk. Ohm knununu sit ve prtik devrelerde nlmy çlışmk. B. KULLANILACAK AAÇ VE MALZEMELE : 1. DC güç

Detaylı

VOLEYBOLCULARIN FARKLI MAÇ PERFORMANSLARI İÇİN TEKRARLANAN ÖLÇÜMLER YÖNTEMİNİN KULLANILMASI

VOLEYBOLCULARIN FARKLI MAÇ PERFORMANSLARI İÇİN TEKRARLANAN ÖLÇÜMLER YÖNTEMİNİN KULLANILMASI 96 OLEBOLCULAIN FAKLI MAÇ PEFOMANSLAI İÇİN TEKALANAN ÖLÇÜMLE ÖNTEMİNİN KULLANILMASI ÖET Gürol IHLIOĞLU Süha KAACA Farklı yr, zaman v matryallr üzrind tkrarlanan dnylr il bir vya birdn fazla faktörün tkisi

Detaylı

Ruppert Hız Mekanizmalarında Optimum Dişli Çark Boyutlandırılması İçin Yapay Sinir Ağları Kullanımı

Ruppert Hız Mekanizmalarında Optimum Dişli Çark Boyutlandırılması İçin Yapay Sinir Ağları Kullanımı Makin Tknolojilri Elktronik Drgisi Cilt: 6, No: 2, 2009 (-8) Elctronic Journal of Machin Tchnologis Vol: 6, No: 2, 2009 (-8) TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.tknolojikarastirmalar.com -ISSN:304-44 Makal (Articl)

Detaylı

Yerel Topluluklar ve Yönetimler Arasında Sınır-Ötesi Đşbirliği Avrupa Çerçeve Sözleşmesine Ek Protokol

Yerel Topluluklar ve Yönetimler Arasında Sınır-Ötesi Đşbirliği Avrupa Çerçeve Sözleşmesine Ek Protokol Yerel Topluluklr ve Yönetimler Arsınd Sınır-Ötesi Đşirliği Avrup Çerçeve Sözleşmesine Ek Protokol Strsourg 9 Xl 1995 Avrup Antlşmlrı Serisi/159 Yerel Topluluklr vey Yönetimler rsınd Sınır-ötesi Đşirliği

Detaylı

Fikret Adaman Ekonomi Bölümü Boğaziçi Üniversitesi

Fikret Adaman Ekonomi Bölümü Boğaziçi Üniversitesi Fikrt Amn Ekonomi Bölümü Boğziçi Ünivrsitsi Kişisl isl Trihlrn Toplumsl Trihlr Kmusl projlr:,,,,... Sçmnlr: x 1, x 2, x 3, x 4,... Sçmn trihlri: 1, 1,... Trihlr: Tm v gçişkn X = {x{ 1, x 2, x 3, x 4,...}

Detaylı

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI YILLAR 00 00 004 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS - 1 - - 1-1 1 SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI,b,c,d birer rkm olmk üzere ( 0) b = 10 + b bc = 100+10+b bc = 100+10b+c bcd =1000+100b+10c+d

Detaylı

Çay Atıklarından Aktif Karbon Üretimi ve Adsorpsiyon Proseslerinde Kullanımı

Çay Atıklarından Aktif Karbon Üretimi ve Adsorpsiyon Proseslerinde Kullanımı ÖZET Çay Atıklarından Aktif Karbon Ürtimi v Adsorpsiyon Prosslrind Kullanımı Mrym OZMAK a, Işıl Gürtn b, Emin YAĞMUR b, Zki AKTAŞ b a DSİ Gn.Md. TAKK Dairsi Başkanlığı, Ankara, 61 b Ankara Ünivrsitsi Mühndislik

Detaylı

ÇOKGENLER Çokgenler çokgen Dışbükey (Konveks) ve İçbükey (Konkav) Çokgenler dış- bükey (konveks) çokgen içbükey (konkav) çokgen

ÇOKGENLER Çokgenler çokgen Dışbükey (Konveks) ve İçbükey (Konkav) Çokgenler dış- bükey (konveks) çokgen içbükey (konkav) çokgen ÇONLR Çokgenler rdışık en z üç noktsı doğrusl olmyn, düzlemsel şekillere çokgen denir. Çokgenler kenr syılrın göre isimlendirilirler. Üçgen, dörtgen, beşgen gibi. ışbükey (onveks) ve İçbükey (onkv) Çokgenler

Detaylı

Ek-1 Faaliyet Planına İlişkin Gantt Şeması

Ek-1 Faaliyet Planına İlişkin Gantt Şeması Ek-1 Fliyt Plnın İlişkin Gntt Şmsı Görv Aı Bşlnıç Trihi Bitiş Trihi O Şu Mr Nis My Hz Tm Ağu Eyl Eki Ks Ar 4.1.1 PERSONEL ĠSTĠHDAMI Prsonl irlrinin muhslştirilmsi Ġhr V Kım Tzmintı Krşılıklrı Ayrılmsı

Detaylı

Yarım Toplayıcı (Half Adder): İki adet birer bitlik sayıyı toplayan bir devredir. a: Birinci Sayı a b c s. a b. s c.

Yarım Toplayıcı (Half Adder): İki adet birer bitlik sayıyı toplayan bir devredir. a: Birinci Sayı a b c s. a b. s c. Syıl Devreler (Lojik Devreleri) Tümleştirilmiş Kominezonl Devre Elemnlrı Syıl itemlerin gerçekleştirilmeinde çokç kullnıln lojik devreler, klik ğlçlrın ir ry getirilmeiyle tümleştirilmiş devre olrk üretilirler

Detaylı

Sigma 28, 124-137, 2010 Review Paper / Derleme Makalesi ANALYTIC HIERARCHY PROCESS FOR SPATIAL DECISION MAKING

Sigma 28, 124-137, 2010 Review Paper / Derleme Makalesi ANALYTIC HIERARCHY PROCESS FOR SPATIAL DECISION MAKING Journl of Engineering nd Nturl Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi Sigm 28, 24-37, 200 Review Pper / Derleme Mklesi ANALYTIC HIERARCHY PROCESS FOR SPATIAL DECISION MAKING Dery ÖZTÜRK*, Ftmgül

Detaylı

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası Mustf YĞCI www.mustfgci.com.tr, 11 Ceir Notlrı Mustf YĞCI, gcimustf@hoo.com Prolün Tepe Noktsı Ö nce ir prolün tepe noktsı neresidir, onu htırltlım. Kc, prolün rtmktn zlm ve zlmktn rtm geçtiği nokt dieiliriz.

Detaylı

Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME SINAVI ISBN 978-605-364-027-1. Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir.

Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME SINAVI ISBN 978-605-364-027-1. Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 0 DENEME SINAVI ISBN 97-0--07- Kitpt yer ln ölümlerin tüm sorumluluğu yzrın ittir. Pegem Akdemi Bu kitın sım, yyın ve stış hklrı Pegem Akdemi Yy. Eğt. Dn. Hizm. Tic. Ltd. Şti

Detaylı

Bilgi Tabanı (Uzman) Karar Verme Kontrol Kural Tabanı. Bulanık. veya. Süreç. Şekil 1 Bulanık Denetleyici Blok Şeması

Bilgi Tabanı (Uzman) Karar Verme Kontrol Kural Tabanı. Bulanık. veya. Süreç. Şekil 1 Bulanık Denetleyici Blok Şeması Bulanık Dntlyicilr Bilgi Tabanı (Uzman) Anlık (Kskin) Girişlr Bulandırma Birimi Bulanık µ( ) Karar Vrm Kontrol Kural Tabanı Bulanık µ( u ) Durulama Birimi Anlık(Kskin) Çıkış Ölçklm (Normali zasyon) Sistm

Detaylı

2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü,

2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü, 005 ÖSS SIN KPYSI SYISL ÖLÜM İKKT! U ÖLÜME EVPLYĞINIZ TPLM SRU SYISI 90 IR. İlk 45 Soru Son 45 Soru Mtemtiksel İlişkilerden Yrrlnm Gücü, Fen ilimlerindeki Temel Kvrm ve İlkelerle üşünme Gücü ile ilgilidir.

Detaylı

Çelik. Her şey hesapladığınız gibi!

Çelik. Her şey hesapladığınız gibi! Çlik Hr şy hsapladığınız gibi! idyapi Bilgisayar Dstkli Tasarım Mühndislik Danışmanlık Taahhüt A.Ş. Piyalpaşa Bulvarı Famas Plaza B-Blok No: 10 Kat: 5 Okmydanı Şişli 34384 İstanbul Tl : (0212) 220 55 00

Detaylı

Sistem Dinamiği ve Modellemesi. Doğrusal Sistemlerin Sınıflandırılması Doğrusal Sistemlerin Zaman Davranışı

Sistem Dinamiği ve Modellemesi. Doğrusal Sistemlerin Sınıflandırılması Doğrusal Sistemlerin Zaman Davranışı Sim Dinmiği v Modllmi Doğrul Simlrin Sınıflndırılmı Doğrul Simlrin Zmn Dvrnışı Giriş: Sim dinmiği çözümlmind, frklı fizikl özlliklr şıyn doğrul imlrin krkriiklrini blirlyn ml bğınılr rınd bnzrlik noloji

Detaylı

DERS 7. Türev Hesabı ve Bazı Uygulamalar II

DERS 7. Türev Hesabı ve Bazı Uygulamalar II DERS 7 Türv Hsabı v Bazı Uygulamalar II Bu rst bilşk fonksiyonlarının türvi il ilgili zincir kuralını, üstl v logaritmik fonksiyonların türvlrini, ortalama v marjinal ortalama ğrlri; rsin sonuna oğru,

Detaylı

DÜNYANIN EN KOLAY KURULAN STAND SİSTEMİ

DÜNYANIN EN KOLAY KURULAN STAND SİSTEMİ DÜNYANIN EN KOLAY KURULAN STAND SİSTEMİ Tüm T3 Sitm prçlrıı Edütriyl Trım v Fydlı Mdl tcilllri, İgiltr, ABD, Kd, Avrup Birliği Ülklri, Hidit, Çi, Ruy d ilgili yl kurumlr trfıd, Türkiy d i Türk Ptt Etitüü

Detaylı

TOPRAKLAMA BAĞLANTI SİSTEMLERİ

TOPRAKLAMA BAĞLANTI SİSTEMLERİ TOPRAKAMA BAĞANTI SİSTEMERİ EARTHING FIXING SYSTEMS Ürün Ktloğu Prout Ctlogu www.m tl.om.tr MITE TEME TOPRAKAMASI SİSTEMİ Tml toprklmsı sistmi, tml tonu içrisin inşt mirlrin ğlntılr ypılrk öşnn iltknlrn

Detaylı

ELEKTRİK DAĞITIM ȘİRKETLERİNİN SORUMLULUĞUNDAKİ YOL AYDINLATMASINA İLİȘKİN KURALLARIN İRDELENMESİ

ELEKTRİK DAĞITIM ȘİRKETLERİNİN SORUMLULUĞUNDAKİ YOL AYDINLATMASINA İLİȘKİN KURALLARIN İRDELENMESİ ELEKTRİK DAĞITIM ȘİRKETLERİNİN SORUMLULUĞUNDAKİ YOL AYDINLATMASINA İLİȘKİN KURALLARIN İRDELENMESİ M. Akif ȘENOL 1 Ercüment ÖZDEMİRCİ 2 M. Cengiz TAPLAMACIOĞLU 3 1 Enerji ve Tbii Kynklr Bknlığı, Ankr, 2

Detaylı

a a a a a a www.inka-paletten.com P A L E T Y P A L E T Ahşap paletlerle rekabet edebilir fiyattadır İç içe geçebildiğinden daha az stok yeri tutar

a a a a a a www.inka-paletten.com P A L E T Y P A L E T Ahşap paletlerle rekabet edebilir fiyattadır İç içe geçebildiğinden daha az stok yeri tutar Y P A L E T Ahşp pletlerle rekbet edebilir fiyttdır İç içe geçebildiğinden dh z stok yeri tutr Konteynırlr uygun ebtlr CP3, CP5 Çevreyle Dost Düny çpınd kıs sürede teslimt Isıl işlem,fümigsyon gerektirmez,

Detaylı

BİREYSEL YARIŞMA SORULARI. IV. BAHATTİN TATIŞ MATEMATİK YARIŞMASI Bu test 30 sorudan oluşmaktadır. 2 D) a = olduğuna göre, a 1 1. 4 2 3 + 1 4.

BİREYSEL YARIŞMA SORULARI. IV. BAHATTİN TATIŞ MATEMATİK YARIŞMASI Bu test 30 sorudan oluşmaktadır. 2 D) a = olduğuna göre, a 1 1. 4 2 3 + 1 4. IV. HTTİN TTIŞ MTEMTİK YRIŞMSI u test 30 sorudn oluşmktdır. İREYSEL YRIŞM SORULRI 1. 4 3 + 1 4. 3 3 + = + 1 + 1 denkleminin çözüm kümesi şğıdkilerden hngisidir? ) 5 3 ) ) 3 D) 13 3 ) { 0 } ) { 1} ) { }

Detaylı

TRAFİK SAYIMLARI, BÖLGE NÜFUSLARI VE BÖLGELER ARASI UZAKLIKLARI KULLANARAK BAŞLANGIÇ-SON MATRİSİ TAHMİNİ

TRAFİK SAYIMLARI, BÖLGE NÜFUSLARI VE BÖLGELER ARASI UZAKLIKLARI KULLANARAK BAŞLANGIÇ-SON MATRİSİ TAHMİNİ Gzi Üniv. Müh. Mim. Fk. Der. J. Fc. Eng. Arch. Gzi Univ. Cilt 4, No, 9-36, 009 Vol 4, No, 9-36, 009 TRAFİK SAYIMLARI, BÖLGE NÜFUSLARI VE BÖLGELER ARASI UZAKLIKLARI KULLANARAK BAŞLANGIÇ-SON MATRİSİ TAHMİNİ

Detaylı

IKTI 102 25 Mayıs, 2010 Gazi Üniversitesi-İktisat Bölümü

IKTI 102 25 Mayıs, 2010 Gazi Üniversitesi-İktisat Bölümü DERS NOTU 10 (Rviz Edildi, kısaltıldı!) ENFLASYON İŞSİZLİK PHILLIPS EĞRİSİ TOPLAM ARZ (AS) EĞRİSİ TEORİLERİ Bugünki drsin içriği: 1. TOPLAM ARZ, TOPLAM TALEP VE DENGE... 1 1.1 TOPLAM ARZ EĞRİSİNDE (AS)

Detaylı

DENEY 2 OHM YASASI UYGULAMASI

DENEY 2 OHM YASASI UYGULAMASI T.C. Mltepe Üniversitesi Mühendislik ve Doğ Bilimleri Fkültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü ELK 201 DEVRE TEORİSİ DERSİ LABORATUVARI DENEY 2 OHM YASASI UYGULAMASI Hzırlynlr: B. Demir Öner Sime

Detaylı

Velilere Yönelik Soru Formu

Velilere Yönelik Soru Formu Velilere Yönelik Soru Formu Eğitim Stndrtlrı Pilot Çlışmsı 4. Sınıf Mtemtik Okul Sınıf Öğrenci Sevgili veliler, Sevgili velyet shipleri, Çocuğunuzun sınıfı, mtemtik eğitim stndrtlrın ilişkin bir pilot

Detaylı

DA MOTOR SÜRÜCÜLERİ İÇİN BULANIK MANTIK DENETİMİ

DA MOTOR SÜRÜCÜLERİ İÇİN BULANIK MANTIK DENETİMİ DA MOTOR SÜRÜCÜLERİ İÇİN BULANIK MANTIK DENETİMİ Yuuf SÖNMEZ* (*) Gzi Üniveritei, Elektrik Eğitimi Bölümü, 06500, Ankr yonmez@gzi.edu.tr ÖZET Günümüzde DA (doğru kım) motorlr endütriyel lnd geniş bir kullnım

Detaylı

3N MOBİL HABERLEŞME HİZMETLERİNDE HİZMET KALİTESİ ÖLÇÜTLERİNİN ELDE EDİLMESİNE İLİŞKİN TEBLİĞ

3N MOBİL HABERLEŞME HİZMETLERİNDE HİZMET KALİTESİ ÖLÇÜTLERİNİN ELDE EDİLMESİNE İLİŞKİN TEBLİĞ 3N MOBİL HABERLEŞME HİZMETLERİNDE HİZMET KALİTESİ ÖLÇÜTLERİNİN ELDE EDİLMESİNE İLİŞKİN TEBLİĞ BİRİNCİ BÖLÜM Aç, Kps, Dynk, Tnılr ve Kısltlr Aç MADDE 1 (1) Bu Tebliğin cı, IMT 2000/UMTS Altypılrının Kurulsı

Detaylı

Anaparaya Dönüş (Kapitalizasyon) Oranı

Anaparaya Dönüş (Kapitalizasyon) Oranı Anaparaya Dönüş (Kapitalizasyon) Oranı Glir gtirn taşınmazlar gnl olarak yatırım aracı olarak görülürlr. Alıcı, taşınmazı satın almak için kullandığı paranın karşılığında bir gtiri bklr. Bundan ötürü,

Detaylı

BETONARME KİRİŞLERİN DIŞTAN YAPIŞTIRILAN ÇELİK LEVHALARLA KESMEYE KARŞI GÜÇLENDİRİLMESİ

BETONARME KİRİŞLERİN DIŞTAN YAPIŞTIRILAN ÇELİK LEVHALARLA KESMEYE KARŞI GÜÇLENDİRİLMESİ BETONARME KİRİŞLERİN DIŞTAN YAPIŞTIRILAN ÇELİK LEVHALARLA KESMEYE KARŞI GÜÇLENDİRİLMESİ Sinn ALTIN 1, Özgür ANIL 2, M. Emin KARA 3 1 İnşt Müh. Böl. Prof. Dr., Gzi Üniversitesi, Mltepe, Ankr, Türkiye, 06570

Detaylı

on8 S İ G O R T A C I L I K S E K T Ö R Ü K U R U M S A L W E B S İ T E L E R İ G E N E L A N A L İ Z Ç A L I Ş M A S I

on8 S İ G O R T A C I L I K S E K T Ö R Ü K U R U M S A L W E B S İ T E L E R İ G E N E L A N A L İ Z Ç A L I Ş M A S I on8 S İ G O R T A C I L I K S E K T Ö R Ü K U R U M S A L W E B S İ T E L E R İ G E N E L A N A L İ Z Ç A L I Ş M A S I Kurumsl web sitelerinin en büyük hedefi; kullnıcılrı müşteri, müşterileri kullnıcı

Detaylı

ORTAM SICAKLIĞININ SOĞUTMA ÇEVRİMİNE ETKİSİNİN SAYISAL OLARAK MODELLENMESİ

ORTAM SICAKLIĞININ SOĞUTMA ÇEVRİMİNE ETKİSİNİN SAYISAL OLARAK MODELLENMESİ ORTAM SICAKLIĞININ SOĞUTMA ÇEVRİMİNE ETKİSİNİN SAYISAL OLARAK MODELLENMESİ Srkan SUNU - Srhan KÜÇÜKA Dokuz Eylül Ünivrsitsi Makina Mühndisliği Bölümü -posta: srhan.kuuka@du.du.tr Özt: Bu çalışmada, komprsör,

Detaylı

BULANIK MANTIK. Gaziosmanpaşa Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü, Tokat.

BULANIK MANTIK. Gaziosmanpaşa Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü, Tokat. Nim Çğmn, ncgmn@gop.edu.tr BLNIK MNTIK Gziosmnpş Üniversitesi, Fen Edebiyt Fkültesi, Mtemtik Bölümü, Tokt. Mtemtik deyince ilk kl gelen kesinliktir. Hlbuki günlük hytt konuşmlrımız rsınd belirsizlik içeren,

Detaylı

DENEY 10 PM DC Servo Motor Karakteristikleri

DENEY 10 PM DC Servo Motor Karakteristikleri DNY 0 PM DC Srvo Moor rkrklr DNYİN AMACI. PM DC rvo oorlrın krkrk prrlrn nlk.. PM DC rvo oorlrın krkrk prrlrn ölçk. GİİŞ Dc rvo oor, konrol lr çlışlrınd, konrol orn uygun olrk konrol yönlr glşrk çn, konrol

Detaylı

GİRİŞİMCİ WEB SAYFALARININ DEĞERLENDİRİLMESİNDE BULANIK BİLİŞSEL HARİTALAMA YÖNTEMİNİN KULLANIMI

GİRİŞİMCİ WEB SAYFALARININ DEĞERLENDİRİLMESİNDE BULANIK BİLİŞSEL HARİTALAMA YÖNTEMİNİN KULLANIMI EKEV AKADEİ DERGİSİ Yıl: 14 Sayı: 44 (Yaz 2010) 335 GİRİŞİCİ WEB SAYFALARININ DEĞERLENDİRİLESİNDE BULANIK BİLİŞSEL HARİTALAA YÖNTEİNİN KULLANII. Dursun KAYA (*) A. Samt HAŞILOĞLU (**) Slçuk Burak HAŞILOĞLU

Detaylı

Asenkron Makinanın Alan Yönlendirme Kontrolünde FPGA Kullanımı ALAN İ., AKIN Ö.

Asenkron Makinanın Alan Yönlendirme Kontrolünde FPGA Kullanımı ALAN İ., AKIN Ö. Asnkron Makinanın Alan Yönlndirm Kontrolünd FPGA Kullanımı ALAN İ., AKIN Ö. ABSTRACT In this study, th fasibility of usag of fild programmabl gat arrays (FPGA) in th fild orintd control (FOC) of induction

Detaylı

- BANT TAŞIYICILAR -

- BANT TAŞIYICILAR - - BANT TAŞIYICILAR - - YAPISAL ÖZELLİKLER Bir bant taşıyıcının nl örünümü aşağıdaki şkild vrilmiştir. Bant taşıyıcıya ismini vrn bant (4) hm taşınacak malzmyi için alan bir kap örvi örn, hm d harkt için

Detaylı

Kazık Temellerin Bilgisayar Destekli Analizi. Computer Aided Analysis of Pile Foundations

Kazık Temellerin Bilgisayar Destekli Analizi. Computer Aided Analysis of Pile Foundations Akdemik Bilişim 2013 XV Akdemik Bilişim Konfernı Bildirileri 23-25 Ock 2013 Akdeniz Üniveritei, Antly Kzık Temellerin Bilgiyr Detekli Anlizi Devrim Alky 1, Burk Yeşil 2 1 Yrd Doç Dr, Pmukkle Üniveritei,

Detaylı

"DEMOKRATİK KATILIM PLATFORMU" TARAFINDAN 49. TÜRKİYE JEOLOJİ KURULTAYI SIRASINDA YAPILMIŞ OLAN ANKETİN SONUÇLARI VE DEĞERLENDİRMESİ

DEMOKRATİK KATILIM PLATFORMU TARAFINDAN 49. TÜRKİYE JEOLOJİ KURULTAYI SIRASINDA YAPILMIŞ OLAN ANKETİN SONUÇLARI VE DEĞERLENDİRMESİ "DEMOKRATİK KATILIM PLATFORMU" TARAFINDAN 49. TÜRKİYE JEOLOJİ KURULTAYI SIRASINDA YAPILMIŞ OLAN ANKETİN SONUÇLARI VE DEĞERLENDİRMESİ "DEMOKRATİK KATILIM PLATFORMU" trfındn 49, Türkiye Jeoloji Kurultyı

Detaylı

Telekomünikasyon, bilginin haberleşme amaçlı

Telekomünikasyon, bilginin haberleşme amaçlı GÜNÜMÜZ HABERLEŞME TEKNOLOJİLERİNE KISA BİR BAKIŞ Mehmet Okty ELDEM Elektronik Y. Mühendisi EMO Ankr Şubesi Üyesi okty.eldem@gmil.com Telekomüniksyon, bilginin hberleşme mçlı olrk dikkte değer bir mesfeye

Detaylı

Kayıplı Dielektrik Cisimlerin Mikrodalga ile Isıtılması ve Uç Etkileri

Kayıplı Dielektrik Cisimlerin Mikrodalga ile Isıtılması ve Uç Etkileri Kayıplı Dilktrik Cisimlrin Mikrodalga il Isıtılması v Uç Etkilri Orhan Orhan* Sdf Knt** E. Fuad Knt*** *Univrsity of Padrborn, Hinz ixdorf Institut, Fürstnall, 3302 Padrborn, Almanya orhan@hni.upb.d **Istanbul

Detaylı

Çevre ve Alan. İlköğretim 6. Sınıf

Çevre ve Alan. İlköğretim 6. Sınıf Çevre ve Aln İlköğretim 6. Sınıf Çevre Merhb,ilk olrk seninle birlikte evin çevresini bulmy çlışlım Kırmızı çizgiler evin çevre uzunluğunu verir. Çevre Şimdi sır futbol shsınd Çevre Şimdi,Keloğlnın Pmuk

Detaylı

OTEL İŞLETMELERİNDE MÜŞTERİLERİN HİZMET BEKLENTİLERİ VE MEMNUNİYET (TATMİN) DÜZEYLERİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ: ANTALYA DA BİR ARAŞTIRMA.

OTEL İŞLETMELERİNDE MÜŞTERİLERİN HİZMET BEKLENTİLERİ VE MEMNUNİYET (TATMİN) DÜZEYLERİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ: ANTALYA DA BİR ARAŞTIRMA. OTEL İŞLETMELERİNDE MÜŞTERİLERİN HİZMET BEKLENTİLERİ VE MEMNUNİYET (TATMİN) DÜZEYLERİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ: ANTALYA DA BİR ARAŞTIRMA Okty EMİR Doktor Tezi Dnışmn: Prof. Dr. Belkıs ÖZKARA Afyonkrhisr 2007

Detaylı

DENEY 6. İki Kapılı Devreler

DENEY 6. İki Kapılı Devreler 004 hr ULUDĞ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FKÜLTESİ ELEKTRİKELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ÖLÜMÜ ELN04 Elektrik Devreleri Lorturı II 004 hr DENEY 6 İki Kpılı Devreler Deneyi Ypnın Değerlendirme dı Soydı : Ön Hzırlık

Detaylı

KURUMSAL YÖNETİM-ŞİRKET PERFORMANSI İLİŞKİSİ: İMKB KURUMSAL YÖNETİM ENDEKSİ ÜZERİNE AMPİRİK BİR ÇALIŞMA

KURUMSAL YÖNETİM-ŞİRKET PERFORMANSI İLİŞKİSİ: İMKB KURUMSAL YÖNETİM ENDEKSİ ÜZERİNE AMPİRİK BİR ÇALIŞMA KURUMSAL YÖNETİMŞİRKET PERFORMANSI İLİŞKİSİ: İMKB KURUMSAL YÖNETİM ENDEKSİ ÜZERİNE AMPİRİK BİR ÇALIŞMA Doç. Dr. İlker H. ÇARIKÇI Süleymn Demirel Üniversitesi, İİBF, İşletme Bölümü Doç. Dr. Şeref KALAYCI

Detaylı

b göz önünde tutularak, a,

b göz önünde tutularak, a, 3.ALT GRUPLAR Tnım 3.. bir grup ve G, nin boş olmyn bir lt kümesi olsun. Eğer ( ise ye G nin bir lt grubu denir ve G ile gösterilir. ) bir grup Not 3.. ) grubunun lt grubu olsun. nin birimi ve nin birimi

Detaylı

Örtü Torba Yöntemi ile Örneklenen Sürütme Ağlarında Seçicilik Parametrelerinin Hesaplanması Üzerine Bir Bilgisayar Programı (L50 Sürüm: 1.0.

Örtü Torba Yöntemi ile Örneklenen Sürütme Ağlarında Seçicilik Parametrelerinin Hesaplanması Üzerine Bir Bilgisayar Programı (L50 Sürüm: 1.0. Su Ürünlri Drgisi Cilt No: 15 Sayı:3-4 305-314 İzmir-Bornova 1998 Örtü Tora Yöntmi il Örnklnn Sürütm Ağlarında Sçicilik Paramtrlrinin Hsaplanması Üzrin Bir Bilgisayar Programı (L50 Sürüm: 1.0.0) Akın T.

Detaylı

Tablo 1: anket sorularına verilen cevapların % de dağılımı Anket soruları. % c. % a. % b

Tablo 1: anket sorularına verilen cevapların % de dağılımı Anket soruları. % c. % a. % b PROJENİN ADI: Kimy Öğretiminde Alterntif Öğretim Metodu PROJE AMACI: Kimy öğretiminde lterntif uygulm olrk nimsyon sunumu tekniğinin uygulnilirliğini örneklerle göstermek ve dh iyi nsıl öğreteilirim sorusun

Detaylı

Bağımsızlığının 20. Yılında Azerbaycan

Bağımsızlığının 20. Yılında Azerbaycan Bağımsızlığının 20. Yılında Azrbaycan Dr. Ali ASKER* 1980 lrin ortalarından itibarn Sovytlr Birliğind uygulanan ynidn yapılanma v saydamlık politikalarının amacı (n azından sözd), dmokratiklşm yoluyla

Detaylı

İÇİNDEKİLER ORAN VE ORANTI... 267-278... 01-06 KESİR PROBLEMLERİ... 279-288... 01-05 HAVUZ VE İŞ PROBLEMLERİ... 289-298... 01-06

İÇİNDEKİLER ORAN VE ORANTI... 267-278... 01-06 KESİR PROBLEMLERİ... 279-288... 01-05 HAVUZ VE İŞ PROBLEMLERİ... 289-298... 01-06 PROBLEMLER İÇİNDEKİLER Syf No Test No ORAN VE ORANTI... 267-278... 01-06 KESİR PROBLEMLERİ... 279-288... 01-05 HAVUZ VE İŞ PROBLEMLERİ... 289-298... 01-06 SAYI PROBLEMLERİ... 299-314... 01-08 YAŞ PROBLEMLERİ...

Detaylı

ÇOK KATMANLI HABERLEŞME SİSTEMLERİNDE LİNK YEDEKLEME VE KURTARMA YÖNTEMLERİ

ÇOK KATMANLI HABERLEŞME SİSTEMLERİNDE LİNK YEDEKLEME VE KURTARMA YÖNTEMLERİ ÇOK KTMNLI HRLŞM SİSTMLRİN LİNK YKLM V KURTRM YÖNTMLRİ r. Murt Koyunu tılım Üniversitesi, ilgisyr Mühendisliği ölümü, İnek,Gölbşı, nkr mkoyunu@tilim.edu.tr ÖZT ilişim teknolojilerindeki gelişmeler, hem

Detaylı

Algoritma Geliştirme ve Veri Yapıları 4 Algoritma ve Yazılımın Şekilsel Gösterimi. Mustafa Kemal Üniversitesi

Algoritma Geliştirme ve Veri Yapıları 4 Algoritma ve Yazılımın Şekilsel Gösterimi. Mustafa Kemal Üniversitesi Algoritm Geliştirme ve Veri Ypılrı 4 Algoritm ve Yzılımın Şekilsel Gösterimi Mustf Keml Üniversitesi Algoritm ve Yzılımın Şekilsel Gösterimi Algoritmik progrm tsrımı, verilen ir prolemin ilgisyr ortmınd

Detaylı

İNTERNET TE SPOR PAZARLAMASINDA AHS YÖNTEMİ: TÜRKİYE FUTBOL SÜPER LİGİ TAKIMLARI ÖRNEĞİ

İNTERNET TE SPOR PAZARLAMASINDA AHS YÖNTEMİ: TÜRKİYE FUTBOL SÜPER LİGİ TAKIMLARI ÖRNEĞİ İNTERNET TE SPOR PAZARLAMASINDA AHS YÖNTEMİ: TÜRKİYE FUTBOL SÜPER LİGİ TAKIMLARI ÖRNEĞİ Snem ALKİBAY *, slkiby@gzi.edu Aytül Dğlı EKMEKCİ, yekmekci@pu.edu.tr Bu çlışmd spor kulüplerinin İnternet üzerindeki

Detaylı

ÜÇGENĠN ĠÇĠNDEKĠ GĠZEMLĠ ALTIGEN

ÜÇGENĠN ĠÇĠNDEKĠ GĠZEMLĠ ALTIGEN ÖZEL EGE ORTAOKULU ÜÇGENĠN ĠÇĠNDEKĠ GĠZEMLĠ ALTIGEN HAZIRLAYAN ÖĞRENCĠLER: Olçr ÇOBAN Sevinç SAYAR DANIġMAN ÖĞRETMEN: Gizem GÜNEL AÇIKSÖZ ĠZMĠR 2014 ĠÇĠNDEKĠLER 1. PROJENĠN AMACI... 2 2. GĠRĠġ... 2 3.

Detaylı

FONKSĐYONLAR MATEMATĐK ĐM. Fonksiyonlar YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011

FONKSĐYONLAR MATEMATĐK ĐM. Fonksiyonlar YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 YILLAR 00 00 00 005 006 007 008 009 00 0 ÖSS-YGS - - - - - - LYS - - - - - - - - FONKSĐYONLAR A ve B oşn frklı iki küme olsun A dn B ye tnımlı f fonksiyonu f : A B ile gösterilir A y tnım kümesi, B ye

Detaylı

Liderlik ve Yönetim Tarzı Raporu

Liderlik ve Yönetim Tarzı Raporu Liderlik ve Yönetim Trzı Rporu Myıs 15 GİZLİ Liderlik ve Yönetim Trzı Rporu Giriş Myıs 15 Giriş LYTR, yönetii seçimi ve yönetim eerileri geliştirme ile ilgili kişilik konulrın odklnır. Bu rpor, profesyonel

Detaylı

NOKTASAL KAYNAKLI TOPRAK KİRLİLİĞİNİN KONTROLÜ YÖNETMELİĞİ. BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar

NOKTASAL KAYNAKLI TOPRAK KİRLİLİĞİNİN KONTROLÜ YÖNETMELİĞİ. BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar NOKTASAL KAYNAKLI TOPRAK KİRLİLİĞİNİN KONTROLÜ YÖNETMELİĞİ Amaç BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak v Tanımlar MADDE 1 Bu Yöntmliğin amacı; alıcı ortam olarak toprağın kirliliktn korunması, noktasal kaynaklı

Detaylı

GENELLEŞTİRİLMİŞ FRACTİONAL İNTEGRALLER İÇİN FENG Qİ TİPLİ İNTEGRAL EŞİTSİZLİKLERİ ÜZERİNE. Abdullah AKKURT 1, Hüseyin YILDIRIM 1

GENELLEŞTİRİLMİŞ FRACTİONAL İNTEGRALLER İÇİN FENG Qİ TİPLİ İNTEGRAL EŞİTSİZLİKLERİ ÜZERİNE. Abdullah AKKURT 1, Hüseyin YILDIRIM 1 IAAOJ, Scietific Sciece, 23,(2), 22-25 GENELLEŞTİRİLMİŞ FRACTİONAL İNTEGRALLER İÇİN FENG Qİ TİPLİ İNTEGRAL EŞİTSİZLİKLERİ ÜZERİNE Adullh AKKURT, Hüseyi YILDIRIM Khrmmrş Sütçü İmm Üirsitesi, Fe-Edeiyt Fkültesi

Detaylı

BSD Lİ DİK İŞLEME MERKEZİNDE PARÇA PROGRAMINA GÖRE ZAMAN ANALİZİ

BSD Lİ DİK İŞLEME MERKEZİNDE PARÇA PROGRAMINA GÖRE ZAMAN ANALİZİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K BİLİMLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 2002 : 8 : 1 : 42-51 BSD

Detaylı

DENEY 3 Kararlı-Durum Hatası

DENEY 3 Kararlı-Durum Hatası DENEY 3 Krrlı-Durum Htsı DENEYİN AMACI 1. Çıkış tpksinin krrlı-durum htsını inclmk. 2. Frklı sistm tiplri için, frklı tst girişlrin vriln tpkdn krrlı-durum htsını ölçmk. GENEL BİLGİLER Bir kontrol sistmi

Detaylı

BİTKİSEL ÜRETİMDE ÇİFTLİK GÜBRESİ VE BİYOGAZ KOMPOSTU KULLANIMININ YAYGINLAŞTIRILMASI

BİTKİSEL ÜRETİMDE ÇİFTLİK GÜBRESİ VE BİYOGAZ KOMPOSTU KULLANIMININ YAYGINLAŞTIRILMASI BİTKİSEL ÜRETİMDE ÇİFTLİK GÜBRESİ VE BİYOGAZ KOMPOSTU KULLANIMININ YAYGINLAŞTIRILMASI Yyımlyn: Türk - Almn Biyogz Projesi And Sokk No: 8/6 06580 Çnky, Ankr, Türkiye T: +90 312 466 70 56 T.C. Çevre ve Şehircilik

Detaylı

BÖLÜM 3 : RASLANTI DEĞİŞKENLERİ

BÖLÜM 3 : RASLANTI DEĞİŞKENLERİ BÖLÜM : RASLANTI DEĞİŞKENLERİ (Rndom Vribles Giriş: Bölüm de olsılık fonksionu, denein örneklem uzını oluşurn sonuçlrın erimleri ile belirleniordu. Örneğin; iki zr ıldığınd, P gelen 6 olsı sırlı ikilinin

Detaylı

Profil Raporu. Ella Explorer. 2 Aralık 2008 GİZLİ

Profil Raporu. Ella Explorer. 2 Aralık 2008 GİZLİ Profil Rporu Ell Explorer Arlık GİZLİ Profil Rporu Ell Explorer Giriş Arlık Giriş Bu rpor profesyonel yrgı ile kullnılmlıdır. İçerdiği ifdeler; mülktlr, iyogrfik veriler ve diğer değerlendirme sonuçlrı

Detaylı

*Corresponding Author Tel.:+90-332-223 19 42; fax:+90-332-241 06 35 E-mail:fyildiz@selcuk.edu.tr

*Corresponding Author Tel.:+90-332-223 19 42; fax:+90-332-241 06 35 E-mail:fyildiz@selcuk.edu.tr Selçuk Üniversitesi ISSN 130/6178 Journl of Technicl-Online Volume 10, Number:1-011 Cilt 10, Syı:1-011 ÇAPRAZ İLİŞKİ METODUYLA İRİS TANIMA Ferruh YILDIZ,*, Nurdn Akhn BAYKAN b Selçuk Üniversitesi, Hrit

Detaylı

Geleneksel Devlet Anlayışından e-devlete: Türkiye ve Irak e- devlet Algısı Karşılaştırması

Geleneksel Devlet Anlayışından e-devlete: Türkiye ve Irak e- devlet Algısı Karşılaştırması BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ DERGİSİ, CİLT: 7, SAYI: 3, EYLÜL 214 21 Glnksl Dvlt Anlayışından -dvlt: Türkiy v Irak - dvlt Algısı Karşılaştırması Wadullah Majd FADHIL 1, Alptkin SÖKMEN 2, Emr Burak EKMEKÇİOĞLU

Detaylı

MALTA HAÇI MEKANİZMASININ KİNEMATİĞİ ÜZERİNE

MALTA HAÇI MEKANİZMASININ KİNEMATİĞİ ÜZERİNE MALTA HAÇI MEKANİZMASININ KİNEMATİĞİ ÜZERİNE Yrdımcı Doçent Doktor Yılmz YÜKSEL 1. GİRİŞ Tekstil Mklnlrmd hmmddeyi mmul mdde hline getirirken çoğu kere bir çok teknik iş belirli bir sıry göre rdrd ypılmktdır.

Detaylı

HR.Ü.Z.F.Drgisi, 2008, 12(4):65-71 J.Agric.Fac.HR.U., 2008, 12(4):65-71 SÜNE MÜCADELESİNDE ÇİFTÇİ DAVRANIŞLARI: ADIYAMAN- DİYARBAKIR-MARDİN-ŞANLIURFA ÖRNEĞİ Mhmt DUMAN Clalttin GÖZÜAÇIK Vdat KARACA Çtin

Detaylı

DENEY 6 THEVENIN, NORTON, DOĞRUSALLIK VE TOPLAMSALLIK KURAMLARININ UYGULAMALARI

DENEY 6 THEVENIN, NORTON, DOĞRUSALLIK VE TOPLAMSALLIK KURAMLARININ UYGULAMALARI T.C. Mltepe Üniversitesi Mühendislik ve Doğ Bilimleri Fkültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü ELK 201 DEVRE TEORİSİ DERSİ LABORATUVARI DENEY 6 THEVENIN, NORTON, DOĞRUSALLIK VE TOPLAMSALLIK KURAMLARININ

Detaylı

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI EĞİTİM TEKNOLOJİLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ Ölçme Değerlendirme ve Açıköğretim Kurumları Daire Başkanlığı

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI EĞİTİM TEKNOLOJİLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ Ölçme Değerlendirme ve Açıköğretim Kurumları Daire Başkanlığı T.C. MİLLÎ EĞİTİM BKNLIĞI EĞİTİM TEKNOLOJİLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ Ölçme Değerlendirme ve çıköğretim Kurumlrı Dire Bşknlığı KİTPÇIK TÜRÜ T.C. SĞLIK BKNLIĞI PERSONELİNİN UNVN DEĞİŞİKLİĞİ SINVI 43. GRUP: ELEKTRİK

Detaylı