Görüntülerin Kenar Haritalarının Çıkarımına Yeni Bir Yaklaşım. A Novel Approach for Extraction of Edge Maps of Images

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Görüntülerin Kenar Haritalarının Çıkarımına Yeni Bir Yaklaşım. A Novel Approach for Extraction of Edge Maps of Images"

Transkript

1 BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ DERGİİ, CİLT: 2, AYI:, OCAK Göütüle Kea Hatalaıı Çıkaımıa Ye B Yaklaşım Uğu GÜVENÇ, Tuba KARAGÜL Düzce Üvestes Tekk Eğtm Fakültes Elektk Eğtm, Düzce, Tükye uguguvec@duzce.edu.t, tubakaagul@duzce.edu.t Özet Göütüle kea hatalaıı çıkaımı göütü şleme e temel koulaıda bd. Kea hatalaı özellkle göütüle fltelemesde ve bölütlemesde öeml ol oyamaktadı. Bu makalede, g düzey göütülede kea bezelk hatasıı çıkaımı ç ye b yaklaşım suulmuştu. Öele bu metotta, şleecek ola pksel ç b bezelk lşk mats oluştuulmuştu. Pkselle aasıdak bezelk değele se ışığı saydam b levhada geçp teka ayı otama gmes esasıda meydaa gelecek ola kayma mktaıa göe hesaplamıştı. Yapıla test souçlaı, klask yötemlee göe çok fazla kamaşık şlem çemeye bu yötem göütüle kea hatalaıı çok ce ayıtılaa kada bellemekte olduğuu göstemşt. Aahta Kelmele Kea hatası, bezelk ölçümü, ışığı kıılması A Novel Appoach fo Extacto of Edge Maps of Images Abstact Extacto of mages edge maps s oe of the most basc ssue of mage pocessg. Edge maps especally play a mpotat ole mage flteg ad segmetato. I ths pape, a ovel appoach was peseted to extacto of mage edge map fo the gay-level mages. I the poposed method, a smlaty elato matx s occued fo the cuet pxel. mlaty pecets of the pxels wee calculated by usg the amout of shft whle occued lght though a taspaet sheet ad e-etes the same evomet. The test esults have showed that poposed algothm detemed all detals of mage edges ad thee s t vey complex computg as compaed wth classcal methods. Keywods Edge map, smlaty measue, lght efacto. GİRİŞ ayısal b göütü bölgele ve sııladıa kealada oluşu. Göütüdek b bölge geellkle ayı ya da beze gelkle paylaşa pkselle yığıı olaak taımlaable esele göste []. Kea se b pkselde dğee geçştek pkselle gelklede meydaa gele a b sıçama olaak taımlaı. Başka b fadeyle, g sevyele faklı k bölge aasıdak geçş veya sıı bölges kea olaak belle. Göütülede elde edle kea blgle sayısal göütü şleme dğe aalz yötemlede başaıyla uygulamaktadı. Gaham [2] ve akadaşlaı göütüledek gölgele slmes ç kea blglede faydalamıştı. Buu yaı sıa, göütü sıkıştıma [3,4], sıı çıkama [4], bölütleme [5,6] ve flteleme [7,8] gb uygulamalada kea hatalaı kullaılmıştı. Göütü kea hatasıı başaılı b şeklde çıkaımı bu uygulamalada etkl souçla alımasıı sağlayacaktı. Göütüle kealaıı bellemek ç uzu zamadı aaştımacıla taafıda çalışılmaktadı. Acak kesleşmş veya çok etkl b kea belleme metodu bulumamaktadı. Ble e popüle kea belleme yötemle obel, Pewtt ve Robet opeatöled [9]. Bu opeatöle şleecek ola pksel yoğuluğu le komşu pkselle yoğuluklaıı kaşılaştıılması yötemyle çalışmaktadıla. Acak, bu opeatöle göütüdek güültüye çok duyalı ve kamaşık matematksel şlemle çemektedle. Daha soalaı yapıla çalışmalada temel olaak dalgacık döüşümü, matematksel mofolojk ve yapay zeka tabalı yötemle gelştlmşt [0,,2,3]. Bu makalede, g düzey göütülede kea hatasıı çıkaımı ç hehag b dış paameteye htyaç duymaya ve kamaşık şlemle çemeye ye b yaklaşım suulmuştu. Pkselle aası bezelk değele ölçümü ışığı saydam b levhada geçp teka ayı otama gmes esasıda meydaa gelecek ola kayma mktaıa göe hesaplamıştı. Lteatüde e

2 24 fazla kullaıla test göütüle üzede yapıla test souçlaı tasalaa metodu etkl ve kullaılabl olduğuu göstemşt. 2. IŞIĞIN KIRILMAI Maxwell ışığı düz dalgala halde yayıla elektomayetk dalgala olaak taımlamıştı [4]. Işık ışılaı saydam b otamda başka b saydam otama geçeke ışılaı b kısmı yasıyaak geldğ otama döeke b kısmı da kc otama, doğultusu ve hızı değşeek geçe. B dalgaı yayılma hızıı faklı olduğu b otama açılı olaak gmes ve yö değştmes ışığı hızıı otama göe değşmesde kayaklamaktadı. Düz b yol boyuca otamı kıılma dse bağlı haeket ede ışığı hızı aşağıdak gb fade edl; c v = () buada, kıılma ds, c ışığı boşluktak hızıdı. Kıılma ds otamlaı ayıt edc b özellğd [5]. Işık ışıı kıılma ds küçük otamlada büyük otamlaa geçeke omale yaklaşıke, kıılma ds büyük otamlada küçük otamlaa geçeke omalde uzaklaşı. Işığı kc otama geçeke doğultu değştmese ışığı kıılması de. Işığı kıılma kaua göe; ışığı gelme açısıı süsüü, kıılma açısıı süsüe oaı he zama sabtt. Bu sabt, kc otamı bc otama göe kıılma dse eştt. BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ DERGİİ, CİLT: 2, AYI:, OCAK BENZERLİK KAVRAMI VE ÖLÇÜMÜ Bezelk temelde tüm blm alalaı ç öeml b ye kapla ve hayat b göev yapa. Eğe bz bezelğ ölçeblsek b esey dğede ayıt edeblz. İlk öce esele b gup altıda topladıkta soa guplaı kaaktestkle alayablz. Bu sayede ye b esey gup çe dâhl edebl veya ou ç ye b gup oluştuuuz. Gülük yaşamda bu tü beze guplaı ayıt etmek zouda kaldığımız duumla bulumaktadı. Dolayısıyla, bezelk ölçümü k gup veya ese aasıdak bezelk deecese kaa vemede öeml olmaktadı [6]. İsala k faklı obje aasıdak bezelğe kaa vemekte başaılı olmasıa ağme heüz makele taafıda taımlaması zo ola çok öeml b koudu. Göütü şleme alaıda se öeml ola k pksel aasıda ola bezelk değed. Bu değe Weuge [7] ek alalaıda yakılık kaaı üzee yaptığı aaştımalaıda algısal ek yakılığıı doğasıda Öklt olmadığıı gösteee kada Öklt mesafes vasıtasıyla değeledlmşt. Bu çalışmada se bezelk değe fzksel b olaya bağladıılmıştı. Şekl 2 dek gb k komşu pksel düşüelm. Buada göstele P ve P2 pksellede büyük g düzey ek değee sahp olaıı ışığı saydam levhaya gş açısı ve daha küçük olaıı se ışığı kıılma açısı olaak faz edlecekt. P P 2 s( θ ) = s( θ ) =, (2) L G, L G,2 Işık ışılaı, kıılma ds küçük otamlada paalel yüzlü d kalılığıda kıılma ds büyük otamlaa Şekl dek gb geldğde öce omale yaklaşaak, çıkışta se omalde uzaklaşaak kıılı. Kııla ışı le gele ışı, bbe paalel olu. adece paalel b kaymaya uğa. Şekl 2. İk komşu pksel g düzeyle Daha soa Şekl 3 de göstele b tasaım geçekleştlmşt. Buada gş açısı büyük ola pksel dış otam ve küçük olaı se çese yeleştlmş d uzuluğuda b saydam levha olaak düşüülmüştü. Işık ışıı, paalel saydam levhada Şekl 3 de gösteldğ gb geldğde omale yaklaşaak b kıılma yapa. Işık saydam levhada geçp teka ayı otama dödüğüde se x k mktaı kada paalel kayma medyaa gelmekted. Meydaa gele kayma aşağıdak gb hesaplaı. θ ( θ θ ) ( θ ) s x k = d (3) cos Şekl. Işığı kıılması x Deklemlede de göüldüğü gb, meydaa gele kayma mktaı otamı kalılığıa, ışığı gş ve kıılma açılaıa bağlıdı. Eğe ışığı gş ve çıkış açısı bbe eştse bu k otamıda ayı olduğu alamıa gel ve eştlkte 0 elde edl. d kalılığı, kayma mktaıı 0- aasıda b değşm sağlake göütüdek kea geçş

3 BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ DERGİİ, CİLT: 2, AYI:, OCAK deecele de ayalamaktadı. Bu d kalılığı değee yaklaştıkça daha set keala meydaa gelmekted. P P 2 P 3 Dolayısıyla k pksel aasıdak bezelğ değe; = x k (4) şeklde hesaplaı. P 4 P 9 P 5 P 6 P 7 P 8 Şekl 4. B göütüdek komşu pkselle d Şeklde göstele mekez pksel dahl 9 pksel bezelk değele hesaplaıı bütü olası kombasyolaı geçekleşteek 8 adet bezelk değe buluu. ouç olaak, bezelk lşk mats aşağıdak gb elde edl; θ d,,2..,9 2, 2,2.. 2,9 =..... m, (9) , 9,2.. 9,9 x k Şekl. 3. Işığı saydam levhada geçş ç tasalaa duum Bu çalışmada, gş açısı ve kıılma açılaı -90 deece aasıda sııladıılmıştı. Eğe P g düzey ek değe P2 g düzey ek değede büyükse ışığı gş açısı Eştlk 5 ve kıılma açısı Eştlk 6 tek gb hesaplaacaktı. g = 89 P (5) k = 89 P2 (6) Dolayısıyla he b pkselde 9 adet bezelk değe vadı. Bulada bs se kedsyle ola bezelğd. Dolayısıyla kedsyle ola bezelk değe hesaplamaya alımayaak he b pksel bezelk değe aşağıdak gb hesaplaı. k 9 = 8 = k, k (0) Bezelk hatası çıkatılacak ola göütüde şlele pksel değe se bu 9 değe maksmum değe seçl. ( ) = max () k Şekl 5 de se şleecek pksel bezelk değe hesaplaması ç gelştle bezelk ağı göülmekted. Eğe P g düzey ek değe P2 g düzey ek değede küçük se ışığı gş açısı Eştlk 7 ve kıılma açısı Eştlk 8 tek gb hesaplaacaktı. P m, k g = 89 P2 (7) P 2 k = 89 P (8) P 3 max( k ) 4. BENZERLİK İLİŞKİ MATRİİ İk komşu aasıdak bezelk değe hesaplaması ışığı saydam levhada geçşde meydaa gele paalel kayma mktaıa bağlı olaak Eş. 3 vasıtasıyla hesaplaabl. Şekl 4 te gösteldğ gb b göütüdek b pksel 8 tae komşu pksele sahpt. P 9 Şekl 5. Bezelk ağı

4 26 BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ DERGİİ, CİLT: 2, AYI:, OCAK 2009 ; 0 ve aasıda değş ve mekez pksel bezelk değe fade ede. B göütüdek he pksel bezelk değele bze göütüü kea hatasıı veecekt. 5. UYGULAMA ONUÇLARI Tasalaa algotma, göütü şleme alaıda e y ble x pksel boyutuda g sevyel Lea ve House göütülee uygulamıştı. Uygulamaya geçmede öce göütüle üzede yleştme gb hehag b öşleme yapılmamıştı. Şekl 7. Lea göütüsü kea hatalaı a) d=0.5 b) d= Şekl 6. Ojal göütüle a) Lea b) Cameama aydam levhaı uzuluğu (d) faklı değele alıaak değşk kombasyolada göütüle ç kea hatalaı elde edlmşt. Şekl 6 ve Şekl 6 de sıasıyla ojal Lea ve House göütüle göstelmşt. d katsayısıı 0.5 ve değele ç Lea ve House göütüsüde elde edle kea hatalaı sıasıyla Şekl 7 ve Şekl 8 - de göstelmşt. Kea hatalaı elde edlmş göütüle çde g düzeyle kea dayaıklılığıı göstedğ g ölçekl göütüled. aydam levhaı kalılığıı 0.5 olması a kea geçşle yumuşamasıı ve püüzsüz b göütüde elde edlmes sağlamıştı. Bu bm seçldğde se geçşle daha set olduğu göülmekted. He k duumda da test göütüle kea hatalaıı başaılı b şeklde elde edldğ ve göütüdek çok küçük değşklkle fak edlebldğ göülmekted. Bu duum özellkle so yıllada göütüle fltelemesde kullaıla yayıım fltelede stele b özellkt. Şekl 8. Cameama göütüsü kea hatalaı a) d=0.5 b) d=

5 BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ DERGİİ, CİLT: 2, AYI:, OCAK ONUÇLAR [7]. M. Wuege, L. T. Maloey, J. Kauskopf, "Poxmty Judgmets Colo pace: Tests of A Eucldea Colo Geomety", Vso Res.35(6), , 995. Bu çalışmada, göütü şleme e temel koulaıda bs ola g düzey göütüle kea hatalaıı çıkaımı ç fzksel b olay ola ışığı kıılmasıda faydalaılmıştı. Işık saydam levhada geçp teka ked otamıa dömesde gdğ ışık yöüe paalel b kayma meydaa gel. Bu kayma mktaı otamı kıılma dse bağlıdı ve bze k pksel aasıdak bezelk değe vemekted. İşleecek ola he b pksel ç oluştuula bezelk lşk matsde elde edle değelee göe seçle maksmum bezelk değe se bu pksel göütüü bezelk hatasıdak değe vemekted. Tasalaa metot lteatüde e çok kullaıla test göütülee uyguladığıda etkl souçla olması dğe uygulamalada kullaılabl olduğuu göstemekted. Buda soa, tasalaa metot kea hatasıa bağlı göütü flteleme ve bölütleme algotmalaıda uygulaacaktı. KAYNAKLAR [] R. C. Gozalez, R. E. Woods, Dgtal Image Pocessg, Addso- Wesley, Readg, MA 993 [2] D. G. Flayso,. D. Hodley, M.. Dew, "Removg hadows fom Images", I ECCV 2002: Euopea Cofeece o Compute Vso, Copehage, , [3] T. Ochotta, D. aupe, "Edge-Based Patto Codg fo Factal Image Compesso", Aaba Joual fo cece & Egeeg, 29(2C), 63-83, [4] L. Dog,. Xaoya, W. Feg, L. hpeg, Z. Yaq, "Image Compesso Wth Edge-Based Ipatg", IEEE Tasactos o Ccuts ad ystems fo Vdeo Techology, 7(0), , 2007 [5] Q. Zhou, Z. L, J. K. Aggawal, "Bouday Extacto Themal Images by Edge Map", Poceedgs of the 2004 ACM symposum o Appled computg, New-yok, UA, , [6] C. L. Hey, R. A. Gouba, M. Fze, "egmetato of Ifaed Images Usg Cued Mophologcal Pocessg of Edge Maps", Poc. of the IEEE Istumetato ad Measuemet Techology Cofeece, IMTC 2007, Wasaw, Polad, May [7] H. K. Woog,. Thomas, "Image Deosg Method Usg Dffuso Equato ad Edge Map Estmated wth K-Meas Clusteg Algothm", Poceedgs of the Eght Iteatoal Wokshop o Image Aalyss fo Multmeda Iteactve evces, Washgto, UA, 2007 [8] Y. Ne, H.. Hog, A. Veto, T. hmada, N. Megsh, "Implemetato of Edge Map Guded Fuzzy Flteg fo Atfact Reducto Hghly Compessed Vdeo", IEEE Iteatoal Cofeece o Cosume Electocs (ICCE), , 2005 [9] J. F. Cay, "A Computatoal Appoach to Edge Detecto", IEEE Tas Patte Aal Mach Itel, 6, , 986. [0]. Jux, G. Dogbg, C. Yazhu, Z. u, "A Multscale Edge Detecto Algothm Based O Wavelet Doma Vecto Hdde Makov Tee Model", Patte Recogto, 37(7), , [] C. B, H. Le, L. Pg, "A Mophologcal Edge Detecto Fo Gay-Level Image Thesholdg", ICIAR, , [2] M. E. Yuksel, M. T. Yldm, "A mple Neuo-Fuzzy Edge Detecto Fo Dgtal İmages Coupted By İmpulse Nose", AEU It J Electo Commu, 58, 72 75, [3] L. R. Lag, C. G. Looey, "Compettve Fuzzy Edge Detecto", Appl oft Comput, 3, 23 37, [4] U. Güveç, R. Demc, Ç. Elmas, "Işığı Kıılma Kaua Bağlı Ye B Kea Belleyc", IEEE 6. yal İşleme ve Uygulamalaı Kuultayı, Ddm, [5] J. D. Jackso, Classcal Electodyamcs, Joh Wley & os, New Yok, 975. [6] R. Demc, "mlaty Relato Matx-based Colo Edge Detecto", Iteatoal Joual of Electocs ad Commucatos(AEU), 6, , 2007.

Optoelektronik Ara Sınav-Çözümler

Optoelektronik Ara Sınav-Çözümler Optelektk Aa Sıav-Çöümle s (.57 ) Su : Dğusal laak kutuplamış ışık ç elektk ala 5 π + t + ( + ) 5 velmekted. uada ala gelğ ˆ ˆ se bu ışık dalgasıı, a) aetk alaı (vektöel) ç b fade tüet ( pua) b) Otamı

Detaylı

Fresnel Denklemleri. 2008 HSarı 1

Fresnel Denklemleri. 2008 HSarı 1 Feel Deklemle 8 HSaı 1 De İçeğ Aa Yüzeyde Mawell Deklemle Feel şlkle Yaıma Kıılma 8 HSaı Kayak(la Oc ugee Hech, Alfed Zajac Addo-Weley,199 Kuaum leko-diamğ (KDİ, Rchad Feyma, (Çev. Ömü Akyuz, NAR Yayılaı,

Detaylı

DUAL KUATERNİYONLAR ÜZERİNDE SİMPLEKTİK GEOMETRİ E. ATA

DUAL KUATERNİYONLAR ÜZERİNDE SİMPLEKTİK GEOMETRİ E. ATA DÜ Fe Blmle Esttüsü Degs Dual Kuateyola 6. Sayı (Em l004) Üzede Smlet Geomet DUAL KUATERNİYONLAR ÜZERİNDE SİMLEKTİK GEOMETRİ E. ATA Özet Bu maalede dual uateyola üzede smlet gu, smlet etö uzayı e smlet

Detaylı

FZM450 Elektro-Optik. 7.Hafta. Fresnel Eşitlikleri

FZM450 Elektro-Optik. 7.Hafta. Fresnel Eşitlikleri FZM45 leko-ok 7.Hafa Feel şlkle 28 HSaı 1 7. Hafa De İçeğ Feel şlkle Yaıma Kıılma lekomayek dalgaı dalga özellkle kullaaak ışığı faklı kıılma de ah yüzeydek davaışı celeecek 28 HSaı 2 Feel şlkle-1 Şekldek

Detaylı

AB YE ÜYE ÜLKELERİN VE TÜRKİYE NİN EKONOMİK PERFORMANSLARINA GÖRE VIKOR YÖNTEMİ İLE SIRALANMASI

AB YE ÜYE ÜLKELERİN VE TÜRKİYE NİN EKONOMİK PERFORMANSLARINA GÖRE VIKOR YÖNTEMİ İLE SIRALANMASI İstabul Tcaet Üvestes Sosyal Blmle Degs Yıl: Sayı: Baha 0 / s.455-468 AB YE ÜYE ÜLKELERİN VE TÜRKİYE NİN EKONOMİK PERFORMANSLARINA GÖRE VIKOR YÖNTEMİ İLE SIRALANMASI Üal H. ÖZDEN 6 ÖZET Çalışmada, AB ye

Detaylı

MEKANİK TİTREŞİMLER. (Dynamics of Machinery, Farazdak Haideri, 2007)

MEKANİK TİTREŞİMLER. (Dynamics of Machinery, Farazdak Haideri, 2007) MEKANİK TİTREŞİMLER TİTREŞİM ÖLÇÜMÜ: Titeşim ölçümü oldukça kapsamlı bi koudu ve mekaik, elektik ve elektoik bilgisi içeiklidi. Titeşim ölçümleide titeşim geliği (ye değiştime-displacemet, hız-velocity

Detaylı

YENİ BİR BORÇ ÖDEME MODELİ A NEW LOAN AMORTIZATION MODEL

YENİ BİR BORÇ ÖDEME MODELİ A NEW LOAN AMORTIZATION MODEL Süleyma Demel Üvestes Sosyal Blmle Esttüsü DegsYıl: 203/, Sayı:7 Joal of Süleyma Demel Uvesty Isttte of Socal ScecesYea: 203/, Nme:7 YENİ Bİ BOÇ ÖDEME MODELİ ÖZET Allah EOĞLU Bakala taafıa e çok kllaıla

Detaylı

Bölüm 7: Fresnel Eşitlikleri Alıştırmalar

Bölüm 7: Fresnel Eşitlikleri Alıştırmalar Bölüm 7: Feel şlkle Alışımala 7. Kıılma dle faklı la k aı aa yüzeye gele ve kııla ışığı dalga veköle fakıı kk -k aa yüzey mal veköüe aalel lduğuu göez. k ( ˆ ( c ˆ k k j k ( ˆ ( c ˆ k k j ˆ / k ( ( ( ˆ

Detaylı

Nesrin ALPTEKĐN 1, Emel ŞIKLAR 2

Nesrin ALPTEKĐN 1, Emel ŞIKLAR 2 Tük Hsse Seed Emekllk Yatıım Folaıı Çok Ktel Pefomas Değeledmes: Topsıs Metodu N.Alptek, E.Şıkla Tük Hsse Seed Emekllk Yatıım Folaıı Çok Ktel Pefomas Değeledmes: Topsıs Metodu Nes ALPTEKĐN 1, Emel ŞIKLAR

Detaylı

TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER

TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER 4 TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER 4.. Mekez Eğlm Ölçüle 4... Atmetk Otalama 4... Ağılıklı Atmetk Otalama 4... Geometk Otalama 4..4. Hamok Otalama 4..5 Kuadatk Otalama 4..6. Medya 4..7. Katlle 4..8. Decle ve

Detaylı

İki veri setinin yapısının karşılaştırılması

İki veri setinin yapısının karşılaştırılması İk ver set yapısıı karşılaştırılması Dağılım: 6,6,6 Ortalama: 6 Medya: 6 Mod: 6 td. apma: 0 Dağılım: 0,6,1 Ortalama: 6 Medya: 6 Mod: çoklu mod td: apma: 6 Amaç: Görüe Ötese Bakablmek Verler değşkelk durumuu

Detaylı

Regresyon ve Korelasyon Analizi. Regresyon Analizi

Regresyon ve Korelasyon Analizi. Regresyon Analizi Regresyo ve Korelasyo Aalz Regresyo Aalz Regresyo Aalz Regresyo aalz, aralarıda sebep-souç lşks bulua k veya daha fazla değşke arasıdak lşky belrlemek ve bu lşky kullaarak o kou le lgl tahmler (estmato)

Detaylı

7. Ders Fresnel Eşitlikleri

7. Ders Fresnel Eşitlikleri 7. De Feel şlkle k k θ θ z 1 Bu bölümü bdğzde, Gelş düzlem, - ve -kuulu ışık, Feel kaayılaı, Kuulama (Bewe) açıı, Yaıma ve geçme kaayılaı koulaıda blg ahb olacakıız. 2 Bu bölümü öem, Geomek ok aa yüzeye

Detaylı

IŞIĞIN KIRILMASI. 1. Ortamların kırılma indisleri n K. , n M. , n L. arasındaki ilişki aşağıdaki gibidir. > n L. > n K. n M. > n M. n L. n K.

IŞIĞIN KIRILMASI. 1. Ortamların kırılma indisleri n K. , n M. , n L. arasındaki ilişki aşağıdaki gibidir. > n L. > n K. n M. > n M. n L. n K. BÖÜ ŞĞ RAS AŞTRAAR ÇÖZÜER ŞĞ RAS Ortamları kırılma dsler,, arasıdak lşk aşağıdak gbdr 9 > > > > > > 6 0 > > > > > > 7 > > > > > > 0 7 0 0 > > > > > 76 OPTİ 7 0 0 > > > > > > 0 θ θ > > > > > > 9 0 O > >

Detaylı

İstanbul metropolitan alanında geoit araştırması

İstanbul metropolitan alanında geoit araştırması tüdegs/d mühedslk Clt:5, Sayı:, Kısım:1, 17-114 Haza 6 İstabul metopolta alaıda geot aaştıması Mehmet ILMAZ *, Esoy ARSLAN İTÜ İşaat Fakültes, Jeodez ve Fotogamet Mühedslğ Bölümü, 4469, Ayazağa, İstabul

Detaylı

FIRÇASIZ DOĞRU AKIM MOTORUN SAYISAL İŞARET İŞLEMCİ TABANLI KONUM DENETİMİ

FIRÇASIZ DOĞRU AKIM MOTORUN SAYISAL İŞARET İŞLEMCİ TABANLI KONUM DENETİMİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K B İ L İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 2006 : 12 : 1 : 37-41

Detaylı

Havayolu Yolcu Taşıma İşletmelerinin Finansal Etkinliklerinin Ölçümüne İlişkin Bir Araştırma

Havayolu Yolcu Taşıma İşletmelerinin Finansal Etkinliklerinin Ölçümüne İlişkin Bir Araştırma Ulslaaası Alaya İşletme Fakültes Degs Iteatoal Joal of Alaya Faclty of Bsess Yıl:23, C:5, S:2, s. 77-86 Yea:23, Vol:5, No:2, s. 77-86 Haayol Yolc Taşıma İşletmele Fasal Etklkle Ölçümüe İlşk B Aaştıma A

Detaylı

Matris Konverter Uygulaması. Matrix Converter Application

Matris Konverter Uygulaması. Matrix Converter Application Polteknk Degs Jounal of Polytechnc Clt:11 Sayı: s.19-198, 008 Vol: 11 No: pp.19-198, 008 Mats Konvete Uygulaması İsmal COŞKUN, Al SAYGIN, Mah DURSUN ÖZET Mats konvetele anahtalama topolojsndek gelşmelee

Detaylı

GABOR DALGACIKLARI VE TEMEL BİLEŞEN ANALİZİ KULLANARAK TEKSTİL KUMAŞLARINDA HATA DENETİMİ

GABOR DALGACIKLARI VE TEMEL BİLEŞEN ANALİZİ KULLANARAK TEKSTİL KUMAŞLARINDA HATA DENETİMİ GABOR DALGACIKLARI VE TEMEL BİLEŞEN ANALİZİ KULLANARAK TEKSTİL KUMAŞLARINDA HATA DENETİMİ Alpe BAŞTÜRK Ze YUĞNAK Hall KETENCİOĞLU M. Em YÜKSEL Elet Eleto Mühedslğ Bölümü, Ecyes Üvestes, Kayse. e-posta:

Detaylı

Bölüm 5 Olasılık ve Olasılık Dağılışları. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER

Bölüm 5 Olasılık ve Olasılık Dağılışları. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER Bölüm 5 Olasılık ve Olasılık Dağılışlaı Doç.D. Suat ŞAHİNLE Olasılık ve Olasılık Dağılışlaı Olasılık: Eşit saşla meydaa gele tae olayda A taesi A olayı olsu. Bu duumda A olayıı meydaa gelme olasılığı;

Detaylı

T.C SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

T.C SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ T.C SELÇUK ÜNİVERSİTESİ EN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ RİSKE MARUZ DEĞER VE UÇ DEĞERLER TEOREMİ NURİ ÇELİK YÜKSEK LİSANS TEZİ İSTATİSTİK ANA BİLİM DALI KONYA,009 I T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ EN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

Detaylı

İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK MÜHENDİSLİĞİ PROGRAMI

İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK MÜHENDİSLİĞİ PROGRAMI İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK MÜHENDİSLİĞİ PROGRAMI ADİ TÜREVLİ DİFERANSİYEL DENKLEMLERİN BAŞLANGIÇ DEĞER PROBLEMLERİNİN CHEBYSHEV POLİNOMLARI İLE ÇÖZÜMÜ BİTİRME ÖDEVİ Sema

Detaylı

Quality Planning and Control

Quality Planning and Control Qualty Plag ad Cotrol END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL Prof. Dr. Mehmet ÇAKMAKÇI Dokuz Eylül Üverstes Edüstr Mühedslğ Aablm Dalı 1 Qualty Maagemet İstatstksel Proses Kotrol Kotrol Kartları 2 END 3618

Detaylı

NÜKLEER FİZİĞİN BORSAYA UYGULANMASI: OPSİYON FİYATLARININ MESH FREE YÖNTEM ile MODELLENMESİ

NÜKLEER FİZİĞİN BORSAYA UYGULANMASI: OPSİYON FİYATLARININ MESH FREE YÖNTEM ile MODELLENMESİ NÜKLEER FİZİĞİN BORAYA UYGULANMAI: OPİYON FİYATLARININ MEH FREE YÖNTEM ile MODELLENMEİ M. Bilge KOÇ ve İsmail BOZTOUN Eciyes Üi. Fe-Ed. Fak. Fizik Bölümü 38039 Kaysei ÖZET Bu çalışmada eoik üklee fiziği

Detaylı

Öğr. Elemanı: Dr. Mustafa Cumhur AKBULUT

Öğr. Elemanı: Dr. Mustafa Cumhur AKBULUT Üite 9: Koelasyo Öğ. Elemaı: D. Mustafa Cumhu AKBULUT 9.Üite Koelasyo 2 Üitede Ele Alıa Koula 9. Koelasyo 9.1. Değişkele Aasıdaki İlişkile 9.2. Koelasyo katsayısı 9.Üite Koelasyo 3 Koelasyo Buda öceki

Detaylı

DALGACIK DÖNÜŞÜMÜ VE NÖTROZOFİ YAKLAŞIMI İLE RENKLİ DOKU GÖRÜNTÜLERİNİN BÖLÜTLENMESİ.

DALGACIK DÖNÜŞÜMÜ VE NÖTROZOFİ YAKLAŞIMI İLE RENKLİ DOKU GÖRÜNTÜLERİNİN BÖLÜTLENMESİ. DALGACK DÖNÜŞÜMÜ VE NÖROZOİ YAKLAŞM İLE RENKLİ DOKU GÖRÜNÜLERİNİN BÖLÜLENMESİ Kazım HANBAY Abdulkadr ŞENGÜR Bgöl Üverstes ekk Blmler Meslek Yüksek Okulu Bgöl ırat Üverstes ekolo akültes Elazığ kazmhabay@yahoo.com

Detaylı

Estimation of Weibull Renewal Function for Censored Data. Bilinmeyen Veri için Weibull Yenileme Fonksiyonun Tahminlenmesi

Estimation of Weibull Renewal Function for Censored Data. Bilinmeyen Veri için Weibull Yenileme Fonksiyonun Tahminlenmesi Iteatoal Joual of Scetfc ad Techologcal Reseach ISSN 4-870 (Ole) www.ste.og Estmato of Webull Reewal ucto fo Cesoed Data Cgdem Cegz (Coespodg autho) aculty of Ats ad Sceces, Btls Ee Uvesty Besmae M. Rahva

Detaylı

Theoretical Investigation of Water-Gas Shift Reaction with Four Components Using Fick System

Theoretical Investigation of Water-Gas Shift Reaction with Four Components Using Fick System Süleyman emel Ünestes, Fen Blmle Ensttüsü egs, - (00),- Fck Sstemn Kullanaak öt Bleşenl Su-Gaz eğşm Reaksyonunun füzyon Katsayılaının eoksel İncelenmes MURA ÖZÜRK, İBRAHİM ÜÇGÜ, NURİ ÖZEK Süleyman emel

Detaylı

Bir kuvvet tarafından yapılan iş ve enerji arasındaki ilişki

Bir kuvvet tarafından yapılan iş ve enerji arasındaki ilişki Elektk Ptansyel kuvvet taaından yapılan ş ve enej aasındak lşk csm üzene kuvvet uygulayıp csm vmelend dlayısıyla hızlandıısanız, csmn knetk enejsn attımış lusunuz KE dek bu değşmle enej tanse sebebyled:

Detaylı

YER ÖLÇÜLERİ. Yer ölçüleri, verilerin merkezini veya yığılma noktasını belirleyen istatistiklerdir.

YER ÖLÇÜLERİ. Yer ölçüleri, verilerin merkezini veya yığılma noktasını belirleyen istatistiklerdir. YER ÖLÇÜLERİ Yer ölçüler, verler merkez veya yığılma oktasıı belrleye statstklerdr. Grafkler bze verler yığılma oktaları hakkıda ö blg vermede yardımcı olurlar. Acak bu değerler gerçek değerler değldr,

Detaylı

ATOM MODELLER THOMSON ATOM MODEL. -parçacığının sapma açısı, ( ) ; tan θ = k. q α.q ç 1. 2 2.E k b

ATOM MODELLER THOMSON ATOM MODEL. -parçacığının sapma açısı, ( ) ; tan θ = k. q α.q ç 1. 2 2.E k b ATOM MODLLR THOMSON ATOM MODL TOR ; Bu modele göe atom yaklaşık 10 10 mete çaplı bi küe şeklidedi. Pozitif yükle bu küe içie düzgü olaak Dağıtılmıştı. Negatif yüklü elektola ise küe içide atomu leyecek

Detaylı

2.9.1 Parametrik Denklemler Yansıma katsayısı Γ genellikle sanal bir büyüklük olup Γ büyüklüğü ile θr faz açısından oluşur. (1) Yukarıdaki denklemde

2.9.1 Parametrik Denklemler Yansıma katsayısı Γ genellikle sanal bir büyüklük olup Γ büyüklüğü ile θr faz açısından oluşur. (1) Yukarıdaki denklemde .9. Smth Katı Blgsayala gelştlmeden önce letm hattı poblemlen çömek çn bçok abak gelştlmşt. Smth katı veya abağı gelştlen en yaygın patk hesaplama yöntemne sahp olup hala letm hatlılaının gafk olaak analnde

Detaylı

Kutu Poblemlei (Tekalı Kombiasyo) c) faklı dağıtılabili! Özdeş üç kutuya pay, pay, pay dağıtımı yapılısa; pay ala kutuu diğeleiyle ola özdeşliği bozul

Kutu Poblemlei (Tekalı Kombiasyo) c) faklı dağıtılabili! Özdeş üç kutuya pay, pay, pay dağıtımı yapılısa; pay ala kutuu diğeleiyle ola özdeşliği bozul Kutu Poblemlei (Tekalı Kombiasyo) KUTU PROBLEMLERİ Bu kouyu öekle üzeide iceleyeek geellemele elde edelim Öek a) faklı ese, kutuya pay, kutuya pay ve kutuya pay olacak şekilde kaç faklı dağıtılabili? b)

Detaylı

ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ MATEMATİK

ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ MATEMATİK ÖABT ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ MATEMATİK DENEME SINAVI ÇÖZÜMLERİ ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ DENEME SINAVI / çözümlei. DENEME. Veile öemelede yalız III kesi olaak doğudu. Bu edele doğu cevap seçeeği B di..

Detaylı

IŞIĞIN KIRILMASI BÖLÜM 27

IŞIĞIN KIRILMASI BÖLÜM 27 ŞĞ RAS BÖÜ 7 ODE SORU DE SORUAR ÇÖZÜER 4 9 = = & = 9 5 = = & = 5 = = = 9 5 3 5 olur,, ortamlarıı kırılma idisleri arasıda > > ilişkisi vardır 5 V ESE YAYAR V V,, ortamlarıı kırılma idisleri arasıda > >

Detaylı

Bir Otomobil Fabrikasının Şanzuman Üretim Bölümü İçin Hücresel Üretim Sistemi Önerisi

Bir Otomobil Fabrikasının Şanzuman Üretim Bölümü İçin Hücresel Üretim Sistemi Önerisi Anadolu Ünvestes Sosyal Blmle Degs Anadolu Unvesty Jounal of Socal Scences B Otomobl Fabkasının Şanzuman Üetm Bölümü İçn Hücesel Üetm Sstem Önes A Cellula Manufactung System Poposal Fo the Geabox Poducton

Detaylı

vor vsu n Sini 2 = n 12 = sabit ; Sinr n1 Sini n = Sinr Sinr = Sini

vor vsu n Sini 2 = n 12 = sabit ; Sinr n1 Sini n = Sinr Sinr = Sini KIRILMALAR Gülük hayatta çok sık rastladığımız ve gözlemlediğimiz bir olaydır kırılma. Bir su kuyusua baktığımız zama kuyuu dibii daha yakıda görürüz. Çay bardağıdaki kaşığı bardak içideyke kırık gibi

Detaylı

denklemini sağlayan tüm x kompleks sayılarını bulunuz. denklemini x = 64 = 2 i şeklinde yazabiliriz. Bu son kompleks sayıları için x = 2iy

denklemini sağlayan tüm x kompleks sayılarını bulunuz. denklemini x = 64 = 2 i şeklinde yazabiliriz. Bu son kompleks sayıları için x = 2iy Ders Sorumlusu: Doç. Dr. Necp ŞİMŞEK Problem. deklem sağlaya tüm kompleks sayılarıı buluu. Çöüm deklem şeklde yaablr. Bu so y kompleks sayıları ç y yaalım. Bu taktrde deklemde, baı y ( ) y elde edlr. Burada

Detaylı

ŞANS DEĞİŞKENLERİNİN BEKLENEN DEĞER VE MOMENTLERİ

ŞANS DEĞİŞKENLERİNİN BEKLENEN DEĞER VE MOMENTLERİ BÖLÜ 3 ŞANS DĞİŞKNLRİNİN BKLNN DĞR ONTLRİ atematsel belet avamı şas oyulaıda doğmuştu. yalı bçmyle, b oyucuu azaableceğ mta le azama olasılığıı çapımıdı. Sözgelm büyü ödülü 4800TL olduğu b çelşte 0.000

Detaylı

Otomatik Depolama Sistemlerinde Kullanılan Mekik Kaldırma Mekanizmasının Analizi

Otomatik Depolama Sistemlerinde Kullanılan Mekik Kaldırma Mekanizmasının Analizi Uluslaaası Katılımlı 17. Makina Teoisi Sempozyumu, İzmi, 14-17 Hazian 21 Otomatik Depolama Sistemleinde Kullanılan Mekik Kaldıma Mekanizmasının Analizi S.Telli Çetin * A.E.Öcal O.Kopmaz Uludağ Ünivesitesi

Detaylı

Cüneyt F. BAZLAMAÇCI 1 2. e-posta: e-posta:

Cüneyt F. BAZLAMAÇCI 1 2. e-posta: e-posta: Cüneyt F. BAZLAMAÇCI lektk- alle, Ankaa e-posta: cuneytb@metu.edu.t e-posta: BKaadenz@hc.aselsan.com.t ABTRACT The fequency assgnment poblem ases when a lage numbe of tansmtte ae opeatng n a egon and the

Detaylı

Parametrik Olmayan İstatistik Çözümlü Sorular - 2

Parametrik Olmayan İstatistik Çözümlü Sorular - 2 Parametrk Olmaya İstatstk Çözümlü Sorular - Soru Böbrek hastalarıa at Kreat (KRT) değerlere lşk br araştırma yapılmak stemektedr. Buu ç rasgele seçle hastaya at Kreat değerler aşağıdak gb elde edlmştr

Detaylı

ZAMAN DOMENİNDE SONLU FARKLAR METODU İLETEK BOYUTLU YAPILARDA ELEKTROMANYETİK DALGA YAYILIMININ SİMÜLASYONU

ZAMAN DOMENİNDE SONLU FARKLAR METODU İLETEK BOYUTLU YAPILARDA ELEKTROMANYETİK DALGA YAYILIMININ SİMÜLASYONU UBMK :. ULUSAL BİLİŞİM-MULTİMDYA KONFRANSI 76 ZAMAN DOMNİND SONLU FARKLAR MTODU İLTK BOYUTLU YAPILARDA LKTROMANYTİK DALGA YAYILIMININ SİMÜLASYONU Yavu ROL asa. BALIK eol@fia.edu. balik@fia.edu. Fıa Üivesiesi

Detaylı

Değişkenler Arasındaki İlişkiler Regresyon ve Korelasyon. Dr. Musa KILIÇ

Değişkenler Arasındaki İlişkiler Regresyon ve Korelasyon. Dr. Musa KILIÇ Değşkeler Arasıdak İlşkler Regresyo ve Korelasyo Dr. Musa KILIÇ http://ks.deu.edu.tr/musa.klc 1. Grş Buda öcek bölümlerde celedğmz koular, br tek değşke ç yorumlamalar yapmaya yöelk statstk yötemler üzerde

Detaylı

ÖLÇÜM, ÖLÇÜM HATALARI ve ANLAMLI RAKAMLAR

ÖLÇÜM, ÖLÇÜM HATALARI ve ANLAMLI RAKAMLAR ÖLÇÜM, ÖLÇÜM HATALARI ve ANLAMLI RAKAMLAR Ölçme, her deeysel blm temel oluşturur. Fzk blmde de teorler sıaması ç çeştl deeyler tasarlaır ve bu deeyler sırasıda çok çeştl ölçümler yapılır. Br fzksel celğ

Detaylı

Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B-Grubu 2014-2015 Bahar Yarıyılı Bölüm-II 25.02.2015 Ankara. Aysuhan OZANSOY

Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B-Grubu 2014-2015 Bahar Yarıyılı Bölüm-II 25.02.2015 Ankara. Aysuhan OZANSOY FİZ10 FİZİK-II Ankaa Ünvestes Fen Fakültes Kmya Bölümü B-Gubu 014-015 Baha Yaıyılı Bölüm-II 5.0.015 Ankaa Aysuhan OZANSOY Bölüm : Elektk Alan 1. Elektk Alan. Elektk Alan Çzgle 3. Süekl Yük Dağılımlaı 4.

Detaylı

ASTRONOTİK DERS NOTLARI 2014

ASTRONOTİK DERS NOTLARI 2014 YÖRÜNGE MEKANİĞİ Yöüngeden Hız Hesabı Küçük bi cismin yöüngesi üzeinde veilen hehangi bi noktadaki hızı ve bu hızın doğultusu nedi? Uydu ve çekim etkisinde bulunan cisim (Ye, gezegen, vs) ikili bi sistem

Detaylı

FİZ144 II. ARA SINAVI -uygulama. dt N

FİZ144 II. ARA SINAVI -uygulama. dt N FİZ144 II. ARA SINAVI -uygulama VERİLER e - =p= 1,6x10-19 C g=10 m/s Sayı Ön takı Smges k=(1/4 0)=9x10 9 N.m /C o=9x10-1 C /N.m 10 9 gga G o=4 x10-7 T.m/A 10 6 mega M =3 10 3 klo k mp =1,7x10-7 kg 10 -

Detaylı

3. EŞPOTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ AMAÇ. Bir çift elektrot tarafından oluşturulan elektrik alan ve eş potansiyel çizgilerini görmek.

3. EŞPOTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ AMAÇ. Bir çift elektrot tarafından oluşturulan elektrik alan ve eş potansiyel çizgilerini görmek. 3. EŞPOTNSİYEL VE ELEKTRİK LN ÇİZGİLERİ MÇ i çift elektot taafından oluştuulan elektik alan ve eş potansiyel çizgileini gömek. RÇLR Güç kaynağı Galvanomete Elektot (iki adet) Pob (iki adet) İletken sıvı

Detaylı

Zaman Skalasında Box-Cox Regresyon Yöntemi

Zaman Skalasında Box-Cox Regresyon Yöntemi Dokuz Eylül Üverstes İktsad ve İdar Blmler Fakültes Dergs, Clt:7, Sayı:, Yıl:0, ss.57-70. Zama Skalasıda Bo-Co Regresyo Yötem Atlla Özur İŞÇİ Sbel PAŞALI GÖKTAŞ ATMACA 3 M. Nyaz ÇANKAYA 4 Özet Hata term

Detaylı

Cevap D 6. P ( 1 ) = 2, P ( 2 ) = 1. x = 1 P ( P ( 1 ) ) = a + b. Cevap E. x = 2 P ( P ( 2 ) ) = 2a + b. a + b = 1 2a + b = 2

Cevap D 6. P ( 1 ) = 2, P ( 2 ) = 1. x = 1 P ( P ( 1 ) ) = a + b. Cevap E. x = 2 P ( P ( 2 ) ) = 2a + b. a + b = 1 2a + b = 2 eeme - / YT / MT MTEMTİK ENEMESİ Çözümle. - a a + a - a+ a - - ^- ah. ^+ ah ^a- h. ^a+ h =. ^a-h. ^a-h a + =- ^a+ h =-a-. (! ) (! ) =. (!! ). (! +! ) =.!..!. =. tae tae tae = + + = 0 buluu.. =.. alıısa

Detaylı

BEKLENEN DEĞER VE MOMENTLERĠ

BEKLENEN DEĞER VE MOMENTLERĠ BÖLÜM 4: ġans DĞĠġKNLRĠNĠN BKLNN DĞR V MOMNTLRĠ B öek ve set veya eeysel ağılım, mekez eğlm, yayılımı, çapıklığı ve basıklığı gb özellkle aalz eleek taımlaablmekte. B olasılık ağılımı a beze bçme kaakteze

Detaylı

Genelleştirilmiş Ortalama Fonksiyonu ve Bazı Önemli Eşitsizliklerin Öğretimi Üzerine

Genelleştirilmiş Ortalama Fonksiyonu ve Bazı Önemli Eşitsizliklerin Öğretimi Üzerine Geelleşrlmş Oralama Foksyou ve Bazı Öeml Eşszlkler Öğrem Üzere Gabl ADİLOV, Gülek TINAZTEPE & Serap KEALİ * Öze Armek oralama, Geomerk oralama, Harmok oralama, Kuvadrak oralama ve bular arasıdak lşk vere

Detaylı

alan ne kadardır? ; 3 3

alan ne kadardır? ; 3 3 - -. Doğa saıa kümeside f(k)=(k+) -k foksiou kuaaak k, k, k topamaı buuuz. ( + ) ( + )( + ) ( + ) 6. Topam fomüei kuaaak uzuuğu oa homoje bi çubuğu ucua göe ağıık mekezi buuuz.. Topam fomüei kuaaak uzuuğudaki

Detaylı

Bir KANUN ve Bir TEOREM. Büyük Sayılar Kanunu

Bir KANUN ve Bir TEOREM. Büyük Sayılar Kanunu Br KANUN ve Br TEOREM Büyük Türkçe Sözlük kau Đg. law Doğa olaylarıı oluş edeler ortaya koya ve gelecektek olayları öcede kestrme olaağı vere bağıtı; Newto kauu, Kepler kauları. (BSTS / Gökblm Termler

Detaylı

Atatürk Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Dergisi, Cilt: 29, Sayı: 1, 2015 187

Atatürk Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Dergisi, Cilt: 29, Sayı: 1, 2015 187 Atatük Üvete İktad ve İda Blle Deg Clt: 29 Saı: 25 87 VZA SÜPER ETKİNLİK MODELLERİ İLE ETKİNLİK ÖLÇÜMÜ: KAPADOKYA DA FAALİYET GÖSTEREN BALON İŞLETMELERİ ÜZERİNE BİR UYGULAMA Nu Özgü DOĞAN Alıış Tah: 8

Detaylı

İLERLEYEN TÜR TİP-II SAĞDAN SANSÜRLÜ ÖRNEKLEME DAYALI DÜZGÜN DAĞILIMIN PARAMETRELERİNİN JACKKNİFE TAHMİN EDİCİSİ

İLERLEYEN TÜR TİP-II SAĞDAN SANSÜRLÜ ÖRNEKLEME DAYALI DÜZGÜN DAĞILIMIN PARAMETRELERİNİN JACKKNİFE TAHMİN EDİCİSİ ooet ve İtatt Sayı: 5-9 İSTANBUL ÜNİVSİTSİ İKTİSAT FAKÜLTSİ KONOMTİ V İSTATİSTİK DGİSİ İLLYN TÜ TİP-II SAĞDAN SANSÜLÜ ÖNKLM DAYALI DÜZGÜN DAĞILIMIN PAAMTLİNİN JACKKNİF TAHMİN DİCİSİ D. Coşu Kuş Bu aale

Detaylı

Hüseyin TOPAN. Yrd. Doç. Dr., Bülent Ecevit Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Geomatik Mühendisliği Bölümü, Zonguldak, topan@beun.edu.

Hüseyin TOPAN. Yrd. Doç. Dr., Bülent Ecevit Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Geomatik Mühendisliği Bölümü, Zonguldak, topan@beun.edu. DÖNÜŞÜM KASAYILARININ VE SAYISAL YÜKSEKLİK MODELİNİN KONUM DOĞRULUĞUNUN OROGÖRÜNÜLERİN KONUM DOĞRULUĞU ÜERİNDEKİ EKİSİNİN BELİRLENMESİ: IKONOS, QUICKBIRD, ORBVIEW-3 VE PLÉIADES-1A GÖRÜNÜLERİ İLE ÖRNEK

Detaylı

İKTİSATÇILAR İÇİN MATEMATİK

İKTİSATÇILAR İÇİN MATEMATİK Kostadi Teçevski Aeta Gatsovska Naditsa İvaovska Yovaka Teçeva Smileski İKTİSATÇILAR İÇİN MATEMATİK DÖRT YILLIK MESLEKİ OKULLARA AİT SINIF IV İKTİSAT - HUKUK MESLEĞİ EKONOMİ TEKNİSYENİ Deetleyele: D. Bilyaa

Detaylı

BÖLÜM 2 GAUSS KANUNU

BÖLÜM 2 GAUSS KANUNU BÖLÜM GAUSS KANUNU.1. ELEKTRİK AKISI Elektik akısı, bi yüzeyden geçen elektik alan çizgileinin sayısının bi ölçüsüdü. Kapalı yüzey içinde net bi yük bulunduğunda, yüzeyden geçen alan çizgileinin net sayısı

Detaylı

1. GAZLARIN DAVRANI I

1. GAZLARIN DAVRANI I . GZLRIN DRNI I İdeal Gazlar ç: lm 0 RT İdeal gazlar ç: RT Hacm() basıçla() değşk sıcaklıklarda değşm ekl.. de gösterlmştr. T >T 8 T T T 3 asıç T 4 T T 5 T 7 T 8 Molar Hacm ekl.. Gerçek br gazı değşk sıcaklıklardak

Detaylı

) ( k = 0,1,2,... ) iterasyon formülü kullanılarak sabit

) ( k = 0,1,2,... ) iterasyon formülü kullanılarak sabit Karadez Te Üverstes Blgsayar Mühedslğ Bölümü 5-6 Güz Yarıyılı Sayısal Çözümleme Ara Sıav Soruları Tarh: Kasım 5 Perşembe Süre: daa. f ( ( + a e fosyouu sabt otası olmadığı bldğe göre, a 'ı alableceğ e

Detaylı

Basit Makineler Çözümlü Sorular

Basit Makineler Çözümlü Sorular Basit Makinele Çözümlü Soula Önek 1: x Çubuk sabit makaa üzeinde x kada haeket ettiilise; makaa kaç tu döne? x = n. n = x/ olu. n = sabit makaanın dönme sayısı = sabit makaanın yaıçapı Önek : x Çubuk x

Detaylı

Faiz oranının rastlantı değişkeni olması durumunda tam hayat ve dönem sigortaları

Faiz oranının rastlantı değişkeni olması durumunda tam hayat ve dönem sigortaları wwwsascleog İsasçle Degs 009-8 İsasçle Degs Fa oaıı aslaı değşe olması duumuda am haya ve döem sgoalaı sa Saıcı Haceee Üveses Fe Faüles İsas Bölümü eelago@haceeeedu Cea dem Haceee Üveses Fe Faüles üeya

Detaylı

Sayısal Türev Sayısal İntegrasyon İnterpolasyon Ekstrapolasyon. Bölüm Üç

Sayısal Türev Sayısal İntegrasyon İnterpolasyon Ekstrapolasyon. Bölüm Üç Sayısal Türev Sayısal İtegrasyo İterpolasyo Ekstrapolasyo Bölüm Üç Bölüm III 8 III-. Pvot Noktaları Br ( ) oksyouu değer, geellkle ekse üzerdek ayrık oktalarda belrler. Bu oktalara pvot oktaları der. Bu

Detaylı

MDS KOD TABANLI BĐR ASĐMETRĐK KRĐPTOSĐSTEMĐ UYGULAMASI

MDS KOD TABANLI BĐR ASĐMETRĐK KRĐPTOSĐSTEMĐ UYGULAMASI MDS KOD TABANLI BĐR ASĐMETRĐK KRĐPTOSĐSTEMĐ UYGULAMASI Deya ARDA 2 Eca BULUŞ Taya Üv. Müh.Mm.Fa. Blgsaya Müh. Bölümü 22030 Ede 2 Namı Kemal Üv. Çolu Müh. Mm. Fa. Blgsaya Müh. Bölümü Çolu deyaa@taya.edu.t

Detaylı

ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ

ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ 03.05.013 ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ 1 Nede Örekleme? Öreklemde çalışmak ktlede çalışmakta daha kolaydır. Ktle üzerde çalışmak çok daha masraflı olablr. Çoğu durumda tüm ktleye ulaşmak

Detaylı

EN KÜÇÜK KARELER VE TOPLAM EN KÜÇÜK KARELER YÖNTEMLERİ İLE DEFORMASYON ANALİZİ

EN KÜÇÜK KARELER VE TOPLAM EN KÜÇÜK KARELER YÖNTEMLERİ İLE DEFORMASYON ANALİZİ MMO Hata ve Kadasto Mühedsle Odası. üke Hata lmsel ve ekk Kuultaı 5 Maıs 9, kaa EN KÜÇÜK KELE VE OPLM EN KÜÇÜK KELE YÖNEMLEİ İLE DEFOMSYON NLİZİ M. ca,. a, O. kılma İÜ, İstabul ekk Üvestes, Jeode ve Fotogamet

Detaylı

ARAŞTIRMA MAKALESİ/RESEARCH ARTICLE

ARAŞTIRMA MAKALESİ/RESEARCH ARTICLE AADOLU ÜİVERSİTESİ BİLİ VE TEKOLOJİ DERİSİ AADOLU UIVERSITY JOURAL OF SCIECE AD TECHOLOY Clt/Vol.:5-Sayı/o: : 53-58 (4) ARAŞTIRA AKALESİ/RESEARCH ARTICLE O-HAI (ROSEBLOO-TSFASA) ETRİĞİE ÖRE LİEER KODLARI

Detaylı

REEL ANALĐZ UYGULAMALARI

REEL ANALĐZ UYGULAMALARI www.uukcevik.com REE NĐZ UYGUMRI Sou : (, Α, µ ) ölçü uzayı olsu. = N, Α= ( N ) ve µ ( E) olduğuu östeiiz. N üzeide alması içi eek ve yete koşul < di. Gösteiiz. µ oksiyouu veile taımıı uyulayalım; µ (

Detaylı

YÜKSEK ÇÖZÜNÜRLÜKLÜ UYDU GÖRÜNTÜLERİNİN KOORDİNATLANDIRILMASINDA RFM KULLANIMI

YÜKSEK ÇÖZÜNÜRLÜKLÜ UYDU GÖRÜNTÜLERİNİN KOORDİNATLANDIRILMASINDA RFM KULLANIMI YÜKSEK ÇÖÜNÜRLÜKLÜ UYDU GÖRÜNTÜLERİNİN KOORDİNTLNDIRILMSIND RFM KULLNIMI ÖET Hüseyi TOPN Yd. Doç. D., Bület Eevit Üivesitesi, Jeodezi ve Fotogameti Mühedisliği Bölümü, 671, oguldak, topa@eu.edu.t Uydu

Detaylı

Giriş. Değişkenlik Ölçüleri İSTATİSTİK I. Ders 5 Değişkenlik ve Asimetri Ölçüleri. Değişkenlik. X i ve Y i aşağıdaki gibi iki seri verilmiş olsun:

Giriş. Değişkenlik Ölçüleri İSTATİSTİK I. Ders 5 Değişkenlik ve Asimetri Ölçüleri. Değişkenlik. X i ve Y i aşağıdaki gibi iki seri verilmiş olsun: Grş İSTATİSTİK I Ders Değşkelk ve Asmetr Ölçüler Ortalamalar, serler karşılaştırılmasıda her zama yeterl ölçüler değldr. Ayı ortalamayı sahp serler arklı dağılım göstereblrler. Bu edele serler karşılaştırılmasıda,

Detaylı

θ A **pozitif dönüş yönü

θ A **pozitif dönüş yönü ENT B Kuvvetn B Noktaa Göe oment o o d θ θ d.snθ o..snθ d. **poztf dönüş önü noktasına etk eden hehang b kuvvetnn noktasında medana geteceğ moment o ; ı tanımlaan e vektöü le kuvvet vektöünün vektöel çapımıdı.

Detaylı

2. TEMEL İSTATİSTİK KAVRAMLARI

2. TEMEL İSTATİSTİK KAVRAMLARI TEMEL İSTATİSTİK KAVRAMLARI İstatistik Kavamı İstatistik bi olaya (eve, aa kütle,toplu, kolektif ve yığı şeklideki) ait veilei (aket, deey ve gözlem vb) toplaaak sayısal olaak ifade edilmesii ve bu veilei

Detaylı

Elektromanyetik Teori Bahar Dönemi MANYETİK ALAN (2)

Elektromanyetik Teori Bahar Dönemi MANYETİK ALAN (2) Elektomanyetik Teoi Baha -6 Dönemi MANYETİK ALAN () Buaya kada manyetikte kuvvetten hiç bahsetmedik. Hehangi bi yük manyetik alan içeisine u hızıyla gidiğinde manyetik alandan dolayı bi sapmaya uğa. Bu

Detaylı

T.C. TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ İKİ BOYUTTA ETKİLEŞEN TUZAKLANMIŞ AŞIRI SOĞUK BOZONLAR

T.C. TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ İKİ BOYUTTA ETKİLEŞEN TUZAKLANMIŞ AŞIRI SOĞUK BOZONLAR T.C. TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ İKİ BOYUTTA ETKİLEŞEN TUZAKLANMIŞ AŞIRI SOĞUK BOZONLAR Al hsan MEŞE DOKTORA TEZİ FİZİK ANABİLİM DALI Danışman :. Pof. D. Eol OKAN. Pof.D. Zeha AKDENİZ EDİRNE

Detaylı

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ BÖÜ ŞĞ RAS DE SRU - DEİ SRUAR ÇÖZÜERİ Sell bağıtısıda, si si olur i i sıvısı 0 0 sıvısıı ışığı kırma idisi, h si h si si si0 yasıya ıflı k r la ıflı c si ic h si ih c si 0 si c olur c 0 r cam olur δ açısı,

Detaylı

DENEY 1-A MÜHENDĐSLĐKTE ĐSTATĐSTĐKSEL YÖNTEMLER

DENEY 1-A MÜHENDĐSLĐKTE ĐSTATĐSTĐKSEL YÖNTEMLER ühedislikte Đstatistiksel Yötele /. AAÇ DENEY -A ÜHENDĐSLĐKTE ĐSTATĐSTĐKSEL YÖNTELER Deeyi aacı, istatistiksel yötelei düzesiz davaış göstee oluşulaa uygulaasıı gösteekti. Çap ve oto devi sayısı ölçüleek

Detaylı

YÜKSEK ÇÖZÜNÜRLÜKLÜ UYDU GÖRÜNTÜLERİNİN KOORDİNATLANDIRILMASINDA RFM KULLANIMI

YÜKSEK ÇÖZÜNÜRLÜKLÜ UYDU GÖRÜNTÜLERİNİN KOORDİNATLANDIRILMASINDA RFM KULLANIMI Yüse Çözüülülü Uydu Göütüle Koodatladıılasıda RFM Kullaıı HAVACILIK VE UAY TEKNOLOJİLERİ DERGİİ OCAK 213 CİLT 6 AYI 1 (81-86) YÜKEK ÇÖÜNÜRLÜKLÜ UYDU GÖRÜNTÜLERİNİN KOORDİNATLANDIRILMAINDA RFM KULLANIMI

Detaylı

TORK. τ = 2.6 4.sin30.2 + 2.cos60.4 = 12 4 + 4 = 12 N.m Çubuk ( ) yönde dönme hareketi yapar. τ K. τ = F 1. τ 1. τ 2. τ 3. τ 4. 1. 2.

TORK. τ = 2.6 4.sin30.2 + 2.cos60.4 = 12 4 + 4 = 12 N.m Çubuk ( ) yönde dönme hareketi yapar. τ K. τ = F 1. τ 1. τ 2. τ 3. τ 4. 1. 2. AIŞIRMAAR 8 BÖÜM R ÇÖZÜMER R cos N 4N 0 4sin0 N M 5d d N ve 4N luk kuv vet lein çu bu ğa dik bi le şen le i şekil de ki gi bi olu nok ta sı na gö e top lam tok; τ = 6 4sin0 + cos4 = 4 + 4 = Nm Çubuk yönde

Detaylı

Bölüm 11: Doğrusal Olmayan Optik Alıştırmalar

Bölüm 11: Doğrusal Olmayan Optik Alıştırmalar Bölüm : Dğusal Olmayan Optik Alıştımala. (a Şiddeti I (W/m laak veilen ışığın, dğusal kıılma indisi n lan madde tamı içinde elektik alanının (E laak veilebileceğini gösteiniz. 7, 4 I E = (b I=,5 W/cm laze

Detaylı

KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü Mukavemet I Vize Sınavı (2A)

KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü Mukavemet I Vize Sınavı (2A) KOCELİ ÜNİVERSİTESİ Mühendslk akültes Makna Mühendslğ Bölümü Mukavemet I Vze Sınavı () dı Soyadı : 18 Kasım 013 Sınıfı : No : SORU 1: Şeklde verlen levhalar aralarında açısı 10 o la 0 o arasında olacak

Detaylı

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ 1. BÖÜM A DAGAARI MDE SRU - 1 DEİ SRUARIN ÇÖZÜMERİ 1. 5. T x x x uvvet vektörüü degede uzaklaşa ucu ile hız vektörüü ları çakışık olalıdır. Bua göre şeklide. Dal ga la rı ge li ği de ge ok ta sı a ola

Detaylı

10. SINIF KONU ANLATIMLI. 5. ÜNİTE: DALGALAR ETKİNLİK ve TEST ÇÖZÜMLERİ

10. SINIF KONU ANLATIMLI. 5. ÜNİTE: DALGALAR ETKİNLİK ve TEST ÇÖZÜMLERİ 10. SINI ONU ANATII 5. ÜNİTE: DAGAAR ETİNİ e TEST ÇÖZÜERİ 31 5. Üite 1. ou Etkilik C i Çözümleri c. 1. Soruda e dalgalarıı hızı eşit erilmiş. Ayrıca şekil icelediğide m = 4 birim, m = 2 birimdir. Burada;

Detaylı

Bölüm 6: Newton un Hareket Yasalarının Uygulamaları:

Bölüm 6: Newton un Hareket Yasalarının Uygulamaları: (Kimya Bölümü A Gubu 17.11.016) Bölüm 6: Newton un Haeket Yasalaının Uygulamalaı: 1. Bazı Sabit Kuetle 1.1. Yeçekimi 1.. Geilme 1.3. Nomal Kuet. Newton un I. Yasasının Uygulamalaı: Dengedeki Paçacıkla

Detaylı

Sonlu Elemanlar Yöntemini Kullanarak Asenkron Motorun Hız-Moment Karakteristiğinin Elde Edilmesi

Sonlu Elemanlar Yöntemini Kullanarak Asenkron Motorun Hız-Moment Karakteristiğinin Elde Edilmesi Fıat Ünv. Fen ve üh. Bl. De. Scence and Eng. J. of Fıat Unv. 7 (4), 699-707, 005 7 (4), 699-707, 005 Sonlu Elemanla Yöntemn Kullanaak Aenkon otoun Hız-oment Kaaktetğnn Elde Edlme A. Gökhan YETGİN ve A.

Detaylı

8. f( x) 9. Almanca ve İngilizce dillerinden en az birini bilenlerin

8. f( x) 9. Almanca ve İngilizce dillerinden en az birini bilenlerin . MAEMAİK çapıldığıda, çapım olu? 6 ifadesi aşağıdakilede hagisi ile ) 6 + ifadesie eşit ) D) 6 + 8. f( ) ile taımlı f foksiouu e geiş taım kümesi aşağıdaki sg( ) lede hagisidi? 6,@ ) 6,@ ) ^, h, ^, +

Detaylı

Bölüm 5 Manyetizma. Prof. Dr. Bahadır BOYACIOĞLU

Bölüm 5 Manyetizma. Prof. Dr. Bahadır BOYACIOĞLU ölüm 5 Manyetizma Pof. D. ahadı OYACOĞLU Manyetizma Manyetik Alanın Tanımı Akım Taşıyan İletkene Etkiyen Kuvvet Düzgün Manyetik Alandaki Akım İlmeğine etkiyen Tok Yüklü bi Paçacığın Manyetik Alan içeisindeki

Detaylı

Parçacıkların Kinetiği Impuls-Momentum Yöntemi: Çarpışma

Parçacıkların Kinetiği Impuls-Momentum Yöntemi: Çarpışma Paçacıklaın Kinetiği Impuls-Momentum Yöntemi: Çapışma İki kütle bibii ile kısa süe içeisinde büyük impulsif kuvvetlee yol açacak şekilde temas edese buna çapışma (impact) deni. Çapışma 1. Diekt mekezcil

Detaylı

Bölüm 6: Dairesel Hareket

Bölüm 6: Dairesel Hareket Bölüm 6: Daiesel Haeket Kaama Soulaı 1- Bi cismin süati değişmiyo ise hızındaki değişmeden bahsedilebili mi? - Hızı değişen bi cismin süati değişi mi? 3- Düzgün daiesel haekette cismin hızı değişi mi?

Detaylı

RANKI 2 OLAN SERBEST LIE CEBİRLERİNİN OTOMORFİZM GRUPLARININ SUNUMLARI 1 Reports Of Free Groups Otomorfizm Rank 2 Lie Algebras

RANKI 2 OLAN SERBEST LIE CEBİRLERİNİN OTOMORFİZM GRUPLARININ SUNUMLARI 1 Reports Of Free Groups Otomorfizm Rank 2 Lie Algebras RANKI OLAN SERBEST LIE CEBİRLERİNİN OTOMORFİZM GRUPLARININ SUNUMLARI Reports Of Free Groups Otomorfzm Rak Le Algebras Özge ÖZTEKİN Matematk Aa Blm Dalı Name EKİCİ Matematk Aa Blm Dalı ÖZET Bu çalışmada,

Detaylı

ARAŞTIRMA MAKALESİ /RESEARCH ARTICLE

ARAŞTIRMA MAKALESİ /RESEARCH ARTICLE AADOLU ÜİERSİTESİ BİLİM E TEKOLOJİ DERGİSİ AADOLU UIERSIT JOURAL OF SIEE AD TEHOLOG ilt/ol.:0-saı/o: : 549-556 (009) ARAŞTIRMA MAKALESİ /RESEARH ARTILE KAIP GÖZLEM OLDUĞUDA KİTLE ORTALAMASII TAHMİİ Esa

Detaylı

6 Serbestlik Dereceli Paralel Mekanizmadaki İleri Kinematik Analiz Yöntemleri

6 Serbestlik Dereceli Paralel Mekanizmadaki İleri Kinematik Analiz Yöntemleri 6 Sebestlk eecel Paalel Mekanzmadak İle Knematk Analz Yöntemle İbahm Yıldız, Vasf me Ömülü, Zeynep kcoğlu, Alpe üney, Makne Mühendslğ Bölümü Yıldız eknk Ünvestes, İstanbul yldz@yldz.edu.t guneyalpe@gmal.com.t,

Detaylı

BÖLÜM 5 İDEAL AKIŞKANLARDA MOMENTUMUN KORUNUMU

BÖLÜM 5 İDEAL AKIŞKANLARDA MOMENTUMUN KORUNUMU BÖLÜM 5 İDEAL AKIŞKANLARDA MOMENTUMUN KORUNUMU Linee İmpuls-Momentum Denklemi Haeket halinde bulunan bi cismin hehangi bi andaki doğusal hızı, kütlesi m olsun. Eğe dt zaman aalığında cismin hızı değişiyosa,

Detaylı

UÇAK EYLEYİCİ ARIZASININ TESPİTİ, YALITIMI VE SİSTEMİN YENİDEN YAPILANDIRILMASI

UÇAK EYLEYİCİ ARIZASININ TESPİTİ, YALITIMI VE SİSTEMİN YENİDEN YAPILANDIRILMASI Uludağ Ünvestes Mühendslk-Mmalık Fakültes Degs Clt 15 Sayı 1 21 UÇAK EYEYİCİ AIZASII TESPİTİ YAITIMI VE SİSTEMİ YEİDE YAPIADIIMASI Eme KIYAK * Ayşe KAHVECİOĞU * Gülay İYİBAKAA * Özet: Uçak eyleyclende

Detaylı

PI kontrolcü tabanlı yeni bir kontrol yapısının yükseltici DA-DA çevirici için tasarımı

PI kontrolcü tabanlı yeni bir kontrol yapısının yükseltici DA-DA çevirici için tasarımı SAÜ Fen Bl De 20. Clt, 3. Sayı, s. 597-603, 2016 kontolcü tabanlı yen b kontol yapısının yükseltc DA-DA çevc çn tasaımı Fauk Yalçın * ÖZ 13.07.2016 Gelş/Receved, 25.08.2016 Kabul/Accepted do: 10.16984/saufenblde.47764

Detaylı

Veri zarflama analizi (VZA) ile Türkiye deki vakıf üniversitelerinin etkinliğinin ölçülmesi

Veri zarflama analizi (VZA) ile Türkiye deki vakıf üniversitelerinin etkinliğinin ölçülmesi İtabul Üvete İşlete Faülte Deg Itabul Uvety Joual of the School of Bue Adtato Clt/Vol:37, Sayı/No:2, 2008, 167-185 ISSN: 1303-1732 - www.fdeg.og 2008 Ve zaflaa aalz (VZA) le Tüye de vaıf üvetele etlğ ölçüle

Detaylı

Önceki bölümde özetlenen Taylor metodlarında yerel kesme hata mertebesinin yüksek oluşu istenilen bir özelliktir. Diğer taraftan

Önceki bölümde özetlenen Taylor metodlarında yerel kesme hata mertebesinin yüksek oluşu istenilen bir özelliktir. Diğer taraftan III.5.RUNGE-KUTTA METODLARI Öcek bölümde özelee Talor meodlarıda erel kesme aa merebes üksek oluşu sele br özellkr. Dğer araa ürevler buluma ve esaplaması pek çok problem ç karmaşık ve zama alıcı olduğuda

Detaylı

Basit Makineler. Test 1 in Çözümleri

Basit Makineler. Test 1 in Çözümleri Basit Makinele BASİ MAİNELER est in Çözümlei. Şekil üzeindeki bilgilee göe dinamomete değeini göstei. Cevap D di.. Makaa ve palanga sistemleinde kuvvetten kazanç sayısı kada yoldan kayıp vadı. uvvet kazancı

Detaylı

2013 2013 LYS LYS MATEMATİK Soruları

2013 2013 LYS LYS MATEMATİK Soruları LYS LYS MATEMATİK Soulaı. LYS 5. LYS ( + a ) = 8 < < olmak üzee, olduğuna öe, a kaçtı? I. A) D) II. + III. (.) ifadeleinden hanileinin değei neatifti? A) Yalnız I Yalnız II Yalnız III D) I ve III II ve

Detaylı