GeoGebra Yardım Resmi Kullanım Kılavuzu 3.2

Transkript

1 GeoGebra Yardım Resmi Kullanım Kılavuzu 3.2 Yazanlar: Markus Hohenwarter ve Judith Hohenwarter Çevirenler: Mustafa Dogan ve Erol Karakırık

2 GeoGebra Yardım 3.2 Son Düzenleme: Aralık 11, 2009 Yazarlar Markus Hohenwarter, Judith Hohenwarter, Çevirenler Mustafa Dogan, Erol Karakırık, GeoGebra Online: GeoGebra Türkiye İstanbul Enstitüsü:

3 İçindekiler GEOGEBRA YARDIM İÇİNDEKİLER GEOGEBRA NEDİR? Matematiksel Nesneler için Birden fazla Görünüm Grafik Görünümü Cebir Görünümü Çizelge (Spreadsheet) Görünümü Matematiği Öğrenme ve Öğretmede Bir Araç Olarak GeoGebra Kullanıcı Ara yüzünü Özelleştirmek Özellikler İletişimi İçerik Menüsü Sunum Aracı olarak GeoGebra Gezinti (Navigasyon) Çubuğu İnşa Protokolü Ayarları isteğe göre düzenleme Yazarlık Aracı olarak GeoGebra Yazdırma Seçenekleri Grafik Görünümüne ait Resimleri Oluşturma Etkileşimli Web sayfaları Oluşturma GEOMETRİK GİRİŞ Genel Notlar İnşa Araçları Genel Araçlar Nokta Araçları Vektör Araçları Doğru Parçası Araçları Işın Aracı Çokgen Araçları Doğru Araçları Konik Bölümünün Araçları Yay ve Dilim Araçları Sayı ve Açı Araçları Boolean Değişkenler Aracı Yer Tanım Aracı Geometrik Dönüşüm Araçları Metin Aracı Görüntü Aracı... 28

4 3. CEBİRSEL GİRİŞ Genel Notlar Doğrudan Giriş Sayılar Ve Açılar Noktalar ve Vektörler Doğrular ve Eksenler Konik Dilimler x in Fonksiyonu Önceden Tanımlı Fonksiyonlar ve İşlemler Boolean Değişkenleri ve İşlemleri Nesneleri ve İşlemleri Listeleme Matris Nesneleri ve İşlemleri Karmaşık Sayılar ve İşlemleri Komutlar Genel Komutlar Boolean Komutları Sayı Komutları Açı Komutları Nokta Komutları Vektör Komutları Doğru Parçası Komutu Işın Komutu Çokgen Komutu Doğru Komutları Konik Bölge Komutları Fonksiyon Komutları Parametrik Eğri Komutu Yay ve Dilim Komutları Metin Komutları Yer Tanım Komutu Liste ve Dizi Komutları Geometrik Dönüşüm Komutları İstatistik Komutları Çizelge (Spreadsheet) Komutları Matris Komutları MENÜ ARAÇLARI Dosya Menüsü Düzenle Menüsü Görünüm Menüsü Seçenekler Menüsü Araçlar Menüsü Pencere Menüsü Yardım Menüsü... 76

5 5. GEOGEBRA YA HAS ÖZELLİKLER Animasyon (canlandırma) Otomatik Animasyon Elle (Manüel) Animasyon Nesneyi Gösterme Şartı Kullanıcı Tanımlı Araçlar Dinamik Renkler JavaScript Arayüzü Klavye Kısayolları Etiketler ve Başlıklar Katmanlar Yeniden Tanımla İz ve Yer Tanım İNDEKS... 89

6 1. GeoGebra Nedir? GeoGebra; geometri cebir ve analizi birleştiren dinamik bir matematik yazılımıdır. Bu yazılım okullarda matematik öğretimi ve öğrenimini geliştirmek için Markus Hohenwarter ve bir grup uluslararası yazılım uzmanı tarafından geliştirilmiştir Matematiksel Nesneler için Birden fazla Görünüm GeoGebra, matematik nesnelerinin Grafik, sayısal Cebir ve Çizelge (Spreadsheet) olmak üzere 3 farklı görünümünü sağlar. Bunlar matematikle ilgili nesneleri Grafiksel (örneğin noktalar, fonksiyon grafikleri gibi), Cebirsel (noktaların koordinatları, denklemler) ve çizelge (spreadsheet) hücreleri olarak 3 farklı şekilde görebilmenizi sağlar. Böylece aynı nesnenin farklı gösterimleri dinamik olarak birleştirilir ve gösterimlerin herhangi biri için yapılan değişiklikler, ilk olarak hangi şekilde oluşturulursa oluşturulsunlar, otomatik olarak 3 gösterimin hepsi için de uyarlanır. Araç çubukları ve yardım Cebir Görünümü Grafik Görünümü Çizelge (Spreadsheet) Görünümü Giriş Çubuğu Grafik Görünümü Araç çubukları menüsünde bulunan inşa (oluşturma) araçlarını kullanarak, fare ile grafik görünümünde geometrik şekiller oluşturabilirsiniz. Bir aracın nasıl kullanılacağını öğrenmek için Araç çubuğunda o yapıyı seçerek seçilen araç çubuğu yardımını (araç çubuğunun karşısında) okuyabilirsiniz. Grafik görünümünde oluşturduğunuz herhangi bir nesnenin aynı zamanda cebir görünümünde Cebirsel Gösterimi de vardır.

7 Not: Taşı sekmesini etkinleştirdikten sonra, fare ile çekerek Grafik görünümünde nesneleri hareket ettirebilirsiniz. Aynı zamanda, Cebir Görünümünde cebirsel ifadeler dinamik bir biçimde güncelleştirilir. Araç çubuğundaki her bir düğme, benzer inşa (oluşturma) araçlarının seçimini içeren bir araç kutusunu da gösterir. Bir araç kutusunu açmak için, araç çubuğu düğmesinin sağ alt köşesindeki küçük okun üzerine tıklamanız gerekir. İpucu: İnşa (Oluşturma) Araçları sonuç nesnelerinin cinsine veya araçların işlevselliğine göre organize edilmiştir. Örneğin, farklı noktaları oluşturmak için gerekli araçları Nokta Araç çubuğunda (Araç Çubuklarında düğmesi) ve geometrik dönüşümlere ait araçları değişim araç çubuğunda (Araç Çubuklarında düğmesi) bulabilirsiniz Cebir Görünümü Giriş çubuğunu kullanarak cebirsel ifadeleri GeoGebra ya doğrudan girebilirsiniz. Giriş (enter) tuşuna bastığınız anda girdiğiniz cebirsel bilgi Cebirsel görünümde ortaya çıkarken Grafik Görünümünde de grafik şekli otomatik olarak görünür. Örnek: Girilen bir f(x) = x^2 ifadesi Cebir Görünümünde size f fonksiyonunu verirken aynı zamanda fonksiyonun grafiği de Grafik Görünümünde ortaya çıkar. Cebir Görünümünde matematik nesneleri bağımlı ve bağımsız nesneler olarak düzenlenir. Eğer yeni bir nesneyi diğer nesneleri kullanmadan oluşturursanız bağımsız nesne olarak sınıflandırılır. Eğer yeni oluşturulan nesne var olan diğer nesneleri kullanarak oluşturulmuşsa bağımlı nesne olarak sınıflandırılır. İpucu: Eğer bir nesnenin cebirsel gösterimini Cebir Görünümünde gizlemek isterseniz nesneyi yardımcı nesne olarak belirleyebilirsiniz: Cebir Görünümünde ilgili nesnenin üzerine farenin sağ tuşu ile tıklayınız ve ortaya çıkan İçerik Menüsünden özellikleri seçiniz. Böylece, ilgili nesneyi, Özellikler İletişim Penceresinde yer alan Temel Etiketi sekmesindeki yardımcı nesneye tıklayarak yardımcı nesne olarak özelleştirebilirsiniz. Varsayılan ayar (default) olarak yardımcı nesneler Cebir Görünümünde görülmezler, fakat bu ayar Görünüm menüsünden Yardımcı nesne seçilerek değiştirebilir. Ayrıca Cebir Görünümünde nesneleri de değiştirebilirsiniz. Cebir Görünümünde Bağımsız nesneyi çift tıklamadan önce, Taşı aracını aktif hale getirdiğinizden emin olmalısınız. Oluşan metin kutusundan, nesnenin cebirsel gösterimini doğrudan düzenleyebilirsiniz. Giriş (enter) tuşuna bastıktan sonra nesnenin grafik görünümü otomatik olarak değişikliklere göre uyarlanacaktır. Cebir Görünümünde bağımlı nesnenin üzerine çift tıklarsanız nesneyi Tekrar Tanımlamanızı sağlayacak bir iletişim penceresi oluşur. GeoGebra aynı zamanda Giriş Çubuğu sayesinde girilebilen çok geniş bir Komut yelpazesi sunar. Komutlar Listesini Giriş Çubuğunun sağ köşesinde yer alan Komutlar düğmesine tıklayarak açabilirsiniz. Listeden bir komut seçtikten (veya ismini Giriş Çubuğuna doğrudan

8 yazdıktan) sonra eşanlamları veya ilgili komutun kullanımı için gerekli olan bilgileri almak için F1 tuşuna basabilirsiniz Çizelge (Spreadsheet) Görünümü GeoGebra'nın Çizelge (Spreadsheet) görünümünde her hücrenin, bu hücrelere doğrudan ulaşmayı sağlamak için özel bir ismi vardır. Örneğin, A sütunu ve 1. satırda yer alan hücre, A1 olarak adlandırılır. Not: Bu hücre adları için, ilgili hücrenin içeriğini belirten uygun ifadeler ve komutlar kullanılabilir. Çizelge (Spreadsheet) hücrelerine, sadece sayılar değil, aynı zamanda GeoGebra tarafından desteklenen (örneğin; noktaların koordinatları, fonksiyonlar, komutlar gibi) matematiğe ait nesnelerin bütün tipleri girilebilir. Şayet varsa ve mümkünse, spreadsheet hücresinde girdiğiniz nesne Grafik Görünümünde GeoGebra tarafından hemen grafiksel olarak da gösterilir. Böylece, nesnenin adı, spreadsheet hücresinde oluşturulan ilk adla aynı olur (A5, C1, gibi). Not: Varsayılan ayar olarak (default) çizelge (spreadsheet) nesneleri Cebir Görünümünde, yardımcı nesneler olarak sınıflandırılır. Yardımcı nesneleri, Görünüm menüsündeki yardımcı nesneleri seçerek, gösterebilir veya gizleyebilirsiniz Matematiği Öğrenme ve Öğretmede Bir Araç Olarak GeoGebra Kullanıcı Ara yüzünü Özelleştirmek GeoGebra'nın kullanıcı ara yüzü, Görünüm menüsünü kullanarak özelleştirilebilir. Örneğin, ara yüzün farklı parçalarını (Cebir Görünümü, Çizelge (Spreadsheet) Görünümü, veya Giriş Çubuğu, gibi) Görünüm menüsündeki uygun menü maddelerini seçerek veya iptal ederek gizleyebilir veya gösterebilirsiniz. Nesneleri göstermek ve gizlemek Grafik Görünümünde nesneleri farklı yollarla gösterebilir veya gizleyebilirsiniz: Nesneyi Göster/Gizle araçlarını kullanarak nesneleri gösterebilir veya gizleyebilirsiniz. İçerik Menüsünü açıp, nesneyi göster düğmesinin seçilmesiyle, seçili olan nesnenin görünebilirlik statüsü değiştirilebilir. Cebir Görünümünde, her nesnenin solundaki düğme geçerli görünüm durumunu gösterir ( görünüyor veya gizli). Nesnenin görünür durumunu değiştirmek için küçük mermerimsi simgeye doğrudan tıklayabilirsiniz.

9 Bir veya birkaç nesneyi gösterip kaldırabilmek için Nesneleri Göster/Gizle Seçme Kutusu aracını kullanabilirsiniz. Grafik Görünümünü Özelleştirme Çizim alanının görünen kısmını Grafik Görünümünde Çizim Alanını Taşı aracını kullanarak ayarlayabilirsiniz. Çizim Alanını aşağıdaki yolları kullanarak yakınlaştırabilirsiniz: Grafik Görünümünde yakınlaştırmak için yakınlaştır ve uzaklaştırmak için Uzaklaştır araçlarını kullanabilirsiniz. Not: Tıklanan yerin durumu, yakınlaştırma merkezini belirler. Grafik Görünümünde yakınlaştırma için farenizin üzerindeki döner silindiri kullanabilirsiniz. Klavyenin kısayol tuşlarını kullanarak (Ctrl +) Yakınlaştırabilir veya (Ctrl ) Uzaklaştırabilirsiniz. Çizim Alanında boş bir yere farenin sağ tuşu ile tıkladıktan (Mac OS: Ctrl tıklayın) sonra, ortaya çıkan İçerik Menüsünden yakınlaştırabilir veya uzaklaştırabilirsiniz. Grafik Görünümünde boş bir alanında sağ tuşa tıklayarak boş bir yakınlaştırma dörtgeni belirleyebilir (Mac OS: Cmd click) ve fareyle dörtgenin bir köşesinden tutarak dörtgenin yakınlığını arzuladığınız gibi belirleyebilirsiniz. Fare düğmesi bırakıldığında, otomatik olarak Grafik Görünümünde yakınlaştırma dörtgenindeki bütün boşluğu dolduracak şekilde yakınlık ayarlanacaktır. Görünüm Menüsünü kullanarak Grafik Görünümünde koordinat eksenleri ve koordinat kutucuklarını gösterebilir veya gizleyebilirsiniz. Not: Eksenleri ve kutucukları göstermenin veya gizlemenin başka bir yolu, çizim alanında farenin sağ tuşuna tıklayıp (Mac OS: Ctrl tıklama) ortaya çıkan İçerik Menüsünden uygun olan Eksenleri veya Kutucukları seçmektir. Koordinat eksenler ve kutucukları (Grid) özelleştirmek Koordinat eksenleri ve kutucukları, Grafik Görünümünün Özellikler İletişimi kullanılarak özelleştirilebilir. Çizim alanının üzerinde sağ tıkladıktan sonra, Grafik Görünümünün ortaya çıkan İçerik Menüsünden özellikleri seçerek bu iletişim penceresini açabilirsiniz. Eksenler sekmesi üzerinden, örneğin; çizgi şekli ve koordinat eksenlerinin birimlerini değiştirmek gibi veya belli bir değere işaret çubuklarının (tickmarkın) uzaklığını ayarlamak gibi bazı işlemleri yapabilirsiniz. Her iki ekseninde, x ekseni veya y ekseninin ucuna tıklayarak, ayrı ayrı ayarlanabileceğini unutmayınız. Dahası, eksenlerin arasında oranı değiştirebilir veya ayrı ayrı gizleyip gösterebilirsiniz. Kutucuk Sekmesi üzerinden, koordinat eksenlerinin rengini ve çizgi stili değiştirebilme, kutucuklarını biçimlendirebilme veya kesin bir değerde çizebilme gibi bazı işlemleri yapabilir, kutucuk mesafelerini ayarlayarak değiştirebilirsiniz. Ayrıca, kutucukları izosimetrik olarak ayarlayabilirsiniz. Not: Bütün görünüm modlarında eksenleri ölçeklendirmek, Shift key (PC de Ctrl key) tuşlarına basılı tutulduğunda mümkündür.

10 Not: Grafik Görünümünün Özellikler iletişim penceresi, nesneler için olan Özellikler İletişiminden farklıdır. Araç Çubuğunu özelleştirme Araçlar menüsünden, Araç Çubuğunu Özelleştir seçilerek araç çubuğu özelleştirilebilir. Ortaya çıkan iletişim penceresinin sol tarafındaki listedeki araç çubuğundan çıkarılmak istenen araç veya araç kutusu nu seçerek kaldır > düğmesine tıklayınız. Not: İletişim penceresinin sol alt köşesinde yer alan araç çubuğundaki Temel Araç Çubuğunu Onar tuşuna tıklayarak araç çubuğunu varsayılan (default) haline geri alabilirsiniz Özellikler İletişimi Özellikler menüsü, nesnelerin özelliklerinin değiştirebilmesine olanak sağlar (boyut, renk, doldurma, çizgi stili,, çizgi kalınlığı, görünürlük gibi). Özellikler menüsünü birkaç farklı şekilde açabilirsiniz. Bir nesnenin üzerinde sağ tıklayın ve çıkan İçerik Menüsünden Özellikleri seçin. Düzenle Menüsünden Özellikleri öğesini seçin. Taşı (move) aracını seçin ve Grafik Görünümünde bir nesnenin üzerine iki kez tıklayın. Ortaya çıkan Yeniden Tanımla iletişim penceresinde, Özellikler düğmesine tıklayın. Özellikler İletişim Kutusunda nesneler sol köşedeki listedeki tiplerine göre (noktalar, satırlar, çemberler gibi) düzenlenmiştir. Bu çok fazla sayıdaki nesnelerle başa çıkmayı kolaylaştırır. Nesnelerin özelliklerini değiştirmek için bu listeden bir ya da daha fazla nesne seçmeniz gerekir. Not: Nesneler listesindeki bir başlığa tıklayarak (örneğin Nokta gibi) benzer tüm nesneleri seçebilir, bu sayede, bütün nesnelerin özelliklerini hızlıca değiştirebilirsiniz. Seçili nesnelerin özelliklerini sağ tarafta bulunan sekmeyi kullanarak da düzenleyebilirsiniz. (Örneğin, temel özellikler, renk, stil, gelişmiş özellikler gibi) Not: Listedeki nesnelerin seçimine bağlı olarak farklı özelliklere sahip sekmeye ulaşılabilir. Nesnelerin özelliklerini değiştirmeyle ilgili işleriniz bitince Özellikler İletişim Menüsü'nü kapatın İçerik Menüsü İçerik Menüsü bir nesnenin davranışlarını ve gelişmiş özelliklerini hızlı bir şekilde değiştirme olanağı sağlar. Bir nesnenin İçerik Menüsünü açmak için nesnenin üstüne fare ile sağ tıklayın. Örneğin, bu menü bir nesnenin cebirsel gösterimini (kutup ve Kartezyen koordinatları, açık veya kapalı denklemleri gibi) değiştirmenize ve Yeniden adlandır, Sil, İz, Animasyon

11 etkin, veya sağlar. Giriş Çubuğuna Kopyala gibi özelliklere doğrudan geçiş yapmanıza olanak Not: Grafik Görünümünde İçerik Menüsünü açarsanız, Çizelgeye Tara (eğer Çizelge Görünümü aktifse) seçeneğini de elde edersiniz. Seçim yapıldığı takdirde, bu özellik size, bir noktanın taşındığında (hareket ettirildiğinde) koordinatlarını Çizelge Görünümünde kaydetme şansı verir. Not: İçerikler Menüsünde Özellikleri seçmek, size kullanılan tüm nesnelerin özelliklerini değiştirebileceğiniz Özellikler İletişimini açar Sunum Aracı olarak GeoGebra Gezinti (Navigasyon) Çubuğu GeoGebra, bu programla hazırlanmış bir dosyada adım adım inşa (oluşturma) aşamalarını görmeye yarayan bir Gezinti (Navigasyon) Çubuğuna sahiptir. Görüntü menüsünden İnşa Adımları için Gezinti Çubuğu öğesini seçerseniz Grafik Görünümü nün alt tarafında Gezinti Çubuğunu görebilirsiniz. Gezinti Çubuğu bir dizi gezinti düğmesi ile birlikte oluşturma adımlarının sayısını da gösterir (örneğin, 2 / 7 anlamı yedi basamaklı oluşumun ikinci adımının gösterildiğini belirtir.): düğmesi: 1. adıma geri git düğmesi: adım adım geri git düğmesi: adım adım ileri git düğmesi: son adıma geri git Oynat: İnşa basamaklarını otomatik olarak adım adım oynatır Not: Otomatik oynatma özelliğinin hızını Oynat düğmesinin sağındaki metin kutusunu kullanarak ayarlayabilirsiniz. Durdur: Otomatik oynatma özelliğini durdurur. Not: Bu düğme sadece Oynat düğmesine bastıktan sonra görünür.. düğmesi: Bu düğme İnşa Protokolünü açar İnşa Protokolü Görünüm Menüsünden İnşa Protokolünü seçerek etkileşimli (interaktif) inşa protokolüne ulaşabilirsin. Bu tüm inşa (oluşturma) adımlarını gösteren bir tablodur. İnşa protokolü, daha önceden hazırlanmış yapıların inşa protokolü iletişimi sayesinde Gezinti Çubuğunu kullanarak adım adım tekrar oluşturulabilmesini sağlar. İnşa Protokolünde Gezinme ve Değişiklikler Yapma İnşa protokolünde gezinmek için klavyeyi kullanabilirsiniz:

12 Önceki inşa adımına gitmek için klavyenin yukarı ok tuşunu kullanabilirsiniz. Sonraki inşa adımına gitmek için klavyenin aşağı ok tuşunu kullanabilirsiniz. İnşa protokolünün başına gitmek için klavyenin Home tuşunu kullanabilirsiniz İnşa protokolünün sonuna gitmek için End tuşunu kullanabilirsiniz. Seçilmiş inşa adımını silmek için Delete tuşunu kullanabilirsiniz. Not: Bu işlemler seçilmiş inşa adımlarına bağlı diğer nesneleri/oluşumları da etkileyebilir. İnşa protokolünde gezinmek için fareyi de kullanabilirsiniz. İnşa adımını seçmek için ilgili satıra iki kez tıklayınız. İnşa protokolünün başına gitmek için herhangi bir sütunun başına iki kez tıklayınız. İnşa protokolünde bir adımı diğer bir pozisyona taşımak için sütunu sürükleyip bırakınız. Not: Bu, farklı nesneler arasında ki bağlantılardan dolayı her zaman mümkün olmayabilir. Herhangi bir inşa adımının nesnesine ait İçerik Menüsünü açmak için ilgili satıra sağ tıklayınız. Not: İstediğiniz herhangi bir yere yeni inşa adımları ekleyebilirsiniz. Yeni bir inşa adımı eklemek için eklemek istediğiniz adımın altını seçiniz. Yeni bir nesne oluştururken İnşa Protokolünün penceresini açık bırakınız. Bu yeni inşa adımı anında seçili İnşa Protokolündeki alana eklenir. İnşa Protokol penceresinin Görünüm Menüsündeki Kesme Noktası (Breakpoint) sütununu kullanarak belirli inşa adımlarını Kesme Noktası olarak tanımlayabilirsiniz. Bu bazı nesneleri birlikte gruplandırmanıza izin verir. İnşalarınızda (Oluşturma) Gezinti Çubuğunu kullanarak yaptığınız gezintilerde birlikte oluşturduğunuz aynı gruba ait nesneler beraber gösterilir. Not: İnşa Protokolünün farklı sütunlarını İnşa Protokolü Penceresinin Görünüm menüsünden kapatıp açabilirsiniz. İnşa Protokolünü Web Sayfası Olarak Transfer Etmek (Yayımlamak) GeoGebra İnşa Protokolünü web sayfası olarak transfer etmenizi (yayımlamanızı) sağlar. Önce, Görünüm menüsünü kullanarak İnşa Protokolünü açınız. Sonra, ortaya çıkan İnşa Protokolü penceresinden Dosya menüsünü açıp Web Sayfası Olarak Çıkartı seçiniz. İnşa Protokolünün ortaya çıkan penceresinden, Başlığı, Yazarı ve Tarihi girebilir. Ayrıca Grafik Görünümü ve Cebir Görünümüne ait resim ekleyip eklemeyeceğinize de karar verebilirsiniz. Ek olarak, renkli bir inşa protokolü olarak çıkartmayı isteyip istemediğinizi de seçebilirsiniz. Böylece, inşa protokolündeki nesnelerle oluşturmadaki karşılığı olan nesnelerin renklerini birbirine eşleştirilebilir. Not: Transfer edilen html dosyası herhangi bir internet tarayıcısıyla görülebilir (firefox, İnternet Explorer gibi) ve birçok metin düzenleyicisi (openoffice Writer gibi) ile değiştirilebilir.

13 Ayarları isteğe göre düzenleme GeoGebra Seçenekler Menüsünü kullanarak ayarları değiştirmenize ve Ayarları kaydetmenize izin verir. Örneğin, açı ölçüsünü Dereceden Radyana değiştirtebilir veya Nokta Stilini, Onay Kutusunun Boyutunu, ve Saat yönündeki açının stilini değiştirebilirsiniz. Ayrıca, Koordinatların nasıl ekranda gösterileceğini ve hangi nesnelerin etiketleneceğini belirleyebilirsiniz. Lütfen daha fazla bilgi için Seçenekler menüsüne bakınız. Seçenekler Menüsünden Ayarları Kaydet öğesini seçerek özel ayarlarınızı kaydedebilirsiniz. Bunu yaptıktan sonra GeoGebra tercih ettiğiniz ayarları hatırlayacak ve oluşturduğunuz tüm yeni GeoGebra dosyalarında kullanacaktır. Not: Seçenekler Menüsünden Temel Ayarlara Geri Dönü seçerek her zaman temel ayarları seçebilirsiniz. Not: Eğer GeoGebra yı sunum aracı olarak kullanırsanız, izleyicilerin nesnelerin etiketlerini ve metinleri daha kolay görmeleri için Yazı boyutunu (Seçenekler Menünde) büyütebilirsiniz Yazarlık Aracı olarak GeoGebra Yazdırma Seçenekleri Grafik Görünümünü Yazdırma GeoGebra oluşturduklarınıza ait Grafik Görünümünün yazdırılmasını sağlar. Dosya menüsünde Baskı Önizlemeye ilişkin öğeyi bulabilirsiniz. Ortaya çıkan Baskı önizleme iletişim penceresini kullanarak oluşturduklarınız için başlık, yazar ve tarih belirleyebilirsiniz. Üstelik çıktınızın ölçeğini (cm olarak) ayarlayabilir ve kâğıdınızın duruşunu (portre ya da peyzaj olarak) değiştirebilirsiniz. Not: Metne ya da çıktı düzenine değişiklikler yaptıktan sonra baskı önizlemeyi güncelleştirmek için, giriş (enter) tuşuna basmanız gerekir İnşa Protokolünü Yazdırma İnşa Protokolünü yazdırmak istiyorsanız, ilk olarak Görünüm Menüsünü kullanarak, İnşa Protokolü iletişim penceresini açmanız gerekir. Sonra, bu yeni pencerenin dosya menüsünden İnşa Protokolünün baskı önizleme penceresini açabilirsiniz. Burada da İnşa Protokolünü yazdırmadan önce başlık, yazar ve tarih girebilir ya da ölçeği veya kâğıt düzenini değiştirebilirsiniz. Not: İnşa Protokolü iletişim penceresinin görünüm menüsünü kullanarak, İnşa Protokolünün ad, açıklama, komut, cebir ve kesme noktasına (breakpoint) ait farklı sütunları açıp kapatabilirsiniz

14 Grafik Görünümüne ait Resimleri Oluşturma Grafik Görünümünü Resim Olarak Kaydetme Oluşturduklarınızın Grafik Görünümünü bilgisayarınıza resim dosyası olarak kaydedebilirsiniz. Not: Grafik Görünümünün tamamı resim olarak kaydedilecektir. Oluşturduklarınız Grafik Görünümünde bütün görünen boşlukları doldurmazsa, şunları yapabilirsiniz Oluşturduklarınızı Grafik Görünümünün sol üst köşesine yerleştirmek için, Çizim alanını taşı, Büyült, ve/veya küçült araçlarını kullanabilirsiniz. Daha sonra, fareyle köşelerinden birini sürükleyerek, GeoGebra penceresinin boyutunu küçültebilirsiniz. Grafik Görünümünde istenilen bölümün resim olarak kaydedilmesi ve dışarıya çıkartılacak kısmının belirlenmesi için seçim dörtgenini kullanabilirsiniz. Çıkartma dörtgeninin köşegensel zıt köşelerini ayırmak için kullanılabilecek Çıkartma_1 (export_1) ve Çıkartma_2 (export_2) adında noktalar oluşturabilirsiniz. Not: Çıkartma_1 (export_1) ve Çıkartma_2 (export_2) noktaları Grafik Görünümünün görünür alanında olmalıdır. Dosya Menüsünde resim olarak Resim Biçimli Grafik Görünümü öğesine tıklamadan önce, Çıkart (export) öğesini seçin. Ortaya çıkan iletişim penceresinden, resim dosyası çıktısının biçimini, ölçüsünü(cm olarak) ve çözünürlüğünü(dpi olarak) belirleyebilirsiniz. Not: Aktarılan yansımanın gerçek boyutu, hem cm hem de piksel olarak çıkarım penceresinin altındaki düğmelerin hemen üzerinde gösterilir Çıkart Resim olarak Grafik Görünümü (png, eps) bölümünde farklı resim dosyaları hakkında daha fazla bilgi bulabilirsiniz. Grafik Görünümünü Panoya Kopyalama Grafik Görünümünü bilgisayarınızın panosuna kopyalamanın birçok farklı yolu vardır: Düzen Menüsünde, Grafik Görünümünden Panoya öğesini seçebilirsiniz. Dosya menüsünde, Grafik Görünümü Panoya öğesine tıklamadan önce Çıkart öğesini seçmeniz gerekir Resim Biçimli Grafik Görünümü Çıkart iletişim penceresinde (menü Dosya Çıkart Resim Biçimli Grafik Görünüm (png, eps) ) Pano (clipboard) butonuna tıklayabilirsiniz. Bu özellik sisteminizin panosuna Grafik Görünümünün ekran resmini PNG (PNG formatına bakınız) resim olarak kopyalar. Bu resim diğer belgelere (örneğin; bir kelime işlem belgesi) yapıştırılabilir. Not: Oluşturduklarınızın aynı ölçüde (cm) çıkarılması için Dosya menüsündeki Biçimli Grafik Görünümü çıkart menüsünü kullanınız. Resim

15 Etkileşimli Web sayfaları Oluşturma GeoGebra dosyalarınızdan Dinamik Çalışma Yaprakları (Dynamic worksheet) adlı etkileşimli web sayfaları oluşturmanızı sağlar. Dosya menüsünde, önce Çıkart öğesine ardından Web Sayfası olarak Dinamik Çalışma Yaprakları (html) öğesine tıklamanız gerekir. Bu Dinamik Çalışma Sayfası için Çıkart iletişim sayfasını açar: Çıkart penceresinin üst tarafından, Dinamik Çalışma Sayfanız için başlık, yazar ve tarih girebilirsiniz Genel sekmesi dinamik oluşturmalarınız için altına veya üzerine metin eklemenizi sağlar (örneğin; yapının ve bazı görevlerin açıklanması gibi). Oluşumun kendi başına doğrudan web sayfasına dâhil edilebilmesini veya bir düğmeye tıklayarak açılmasını belirleyebilirsiniz. Gelişmiş (Advanced) sekmesi kullanıcının etkileşimli olarak dinamik oluşumun işlevselliğini değiştirmesini (örneğin, bir sıfırlama simgesi gösterme gibi;çift tıklama GeoGebra başvuru penceresini açmalıdır) ve applette gösterilen ara yüzü uyarlamasını (Araç çubuğunu gösterme, yükseklik ve genişliği uyarlama gibi) sağlar Not: Şayet Appletinizin boyutu bir bilgisayar ekranının standart çözünürlüğüne (1024x768) uyamayacak kadar büyükse, onu Dinamik Çalışma sayfası olarak Çıkartmadan önce yeniden boyutlandırmak gerekebilir. Not: Bir Dinamik Çalışma sayfasını Çıkarttığınızda birkaç farklı dosya oluşturulur: HTML Dosyası (çember.html gibi) Bu dosyanın kendisi aynı zamanda bir çalışma sayfası içerir. GGB Dosyası (çember.ggb gibi) Bu dosya GeoGebra oluşturmasını içerir. JAR (birkaç dosya) Bu dosyalar GeoGebra yı içerir ve çalışma sayfanızı etkileşimli yapar. Bütün bu dosyaların (çember.html. çember.ggb ve GeoGebra.jar dosyaları) dinamik yapı olarak çalışabilmesi için hepsinin tek bir dosya içinde (dizin) olması gerekir. Çıkartılmış HTML dosyasına (çember.html) herhangi bir internet tarayıcısıyla (mozilla, internet Explorer, safari gibi) göz atılabilir. Dinamik inşaların görülebilmesi için Java programı bilgisayarda kurulu olmalıdır. Java programını adresinden ücretsiz alabilirsiniz. Dinamik Çalışma sayfanızı okulunuzun bilgisayar ağında kullanmak istiyorsanız, bilgisayara Java programını kurmak için yerel ağ yöneticinize başvurunuz. Not: Dinamik Çalışma sayfası metninizi çıkartılmış html dosyasını açarak birçok kelime işlem programı ile (front page, OpenOffice writer gibi) düzenleyebilirsiniz. Hem de Dinamik Çalışma sayfanızın appletini GeoGebra da GGB dosyasını açarak ve daha sonra aynı isimle kaydederek düzenleyebilirsiniz.

16 2. Geometrik Giriş 2.1. Genel Notlar Grafik Görünümü matematiksel nesnelerin (nokta, vektör, doğru parçası, çokgen, fonksiyon, eğri, doğru, konik parçaları gibi) grafik halindeki gösterimidir. Fare bu nesnelerin üzerine getirildiğinde, bir tanıtım metin halinde görünür ve bu nesne ilgi çekici (highlighted) hale gelir. Grafik Görünümünde, GeoGebra nın fare ile kullanılabilmesi ve girdilere nasıl tepki vereceğine ilişkin birden fazla araç/yol vardır (İnşa Araçları bölümüne bakınız.) Örneğin; çizim bölümüne tıklamak yeni bir nokta oluşturabilir ( Yeni Nokta aracına bakınız), iki nesneyi kesiştirebilir ( İki Nesneyi kesiştir aracına bakınız) veya bir çember oluşturabilir ( Çember aracına bakınız) İnşa Araçları Takip eden İnşa Araçları veya modelleri Araç Çubuklarındaki düğmelere tıklanarak aktif edilebilir. Sağ alttaki küçük oklara tıklayarak ilgili Araç Kutusunun benzer diğer araçlarını açabilirsiniz. Not: Birçok inşa aracıyla çizim alanındaki boş yerlere tıklayarak kolay bir şekilde yeni noktalar oluşturabilirsiniz. Nesneleri Seçmek Bir nesneyi seçmek Taşı düğmesini seçtikten sonra, üzerine fareyle tıklamakla olur. Eğer aynı anda birden çok nesneyi seçmek istiyorsanız seçim dörtgeni oluşturabilirsiniz: Önce Taşı aracını seçin, sonra seçim dörtgeninin ilk köşesine tıklayın. Farenin sol tuşunu basılı tutun ve köşegen olacak şekilde istenilen seçim dörtgenin diğer köşesine doğru hareket ettirin. Fareyi bıraktıktan sonra, seçim dörtgenin içindeki bütün nesneler seçilir. Not: Ctrl tuşuna basılı tutarak farklı nesneleri tıklarsanız aynı anda birden çok nesneyi seçebilirsiniz. Nesnelerin Hızlı Yeniden Adlandırılması Seçilmiş ya da yeni oluşturulmuş bir nesneyi yeniden adlandırmak için yeniden adlandır iletişim düğmesine tıklamanız yeterlidir. Sonra verilecek yeni adı girin ve OK düğmesine tıklayınız.

17 Genel Araçlar Görsel Stili Kopyalama Bu araç size renk, boyut, çizgi şekli gibi görsel özellikleri bir nesneden başka bir nesneye ya da diğer nesnelere kopyalamanızı sağlar. Bunu yapmak için önce, özelliklerini kopyalamak istediğiniz nesneyi seçin, sonra bu özellikleri benimseyecek tüm diğer nesnelere tıklayın. Nesneyi Silme Silmek istediğin herhangi bir nesneye tıklayınız (Silme komutuna da bakınız). Not: Eğer yanlışlıkla bir nesneyi silerseniz, geri al butonunu tıklayarak düzeltebilirsiniz. Taşı Serbest nesneleri fareyle sürükleyip bırakabilirsiniz. Eğer bir nesneyi Taşı modunda üzerine tıklayarak seçerseniz sil tuşuna basarak nesneyi silebilir Oklarla nesneyi hareket ettirebilirsiniz (elle animasyon bölümüne de bakınız) Not: Klavyeden ESC tuşuna basarak hızlı bir şekilde taşı aracını aktif hale getirebilirsiniz. Çizim Alanını Taşımak Çizim alanının görünen kısmını değiştirmek için Grafik Görünümünde sürükleyip bırakabilirsiniz. Not: Herhangi bir modda çizim alanını Shift tuşuna (MS Windows: Ctrl tuşu) basılı iken fare ile çekerek de hareket ettirebilirsiniz. Bu modda koordinat eksenlerini de fare ile çekerek belirleyebilir ve ölçeklendirebilirsiniz. Çizelgeye Kaydetmek Bu araç size, nesneyi hareket ettirmenizi ve çalışma sayfasındaki sırasına göre Çizelge Görünümüne kaydedilmesini sağlar. Bu araç, sayılar, noktalar ve vektörler için çalışır. Not: GeoGebra, Çizelge Görünümünün ilk 2 boş sütununu seçili nesnelerin değerlerini kaydetmede kullanır. Bağıntı Seçilen iki nesnenin ilişkileriyle ilgili bilgi almak için açılır (Pop up) penceresinde, ilgili iki nesneyi seçin (Bağıntı komutuna da bakın).

18 Bir Nokta Etrafında Döndürme Önce, dönüşümün merkez noktasını seçin, sonra serbest nesneleri fare ile tutarak bu noktanın etrafında döndürün (Döndür komutuna da bakınız). Etiketi Göster / Gizle Etiketini göstermek ya da gizlemek istediğiniz nesneye tıklayınız. Nesneyi Göster/Gizle Bu aracı etkin yaptıktan sonra göstermek ya da gizlemek istediğiniz nesneyi seçiniz. Sonra, görünüm değişikliği için başka herhangi bir aracı açınız. Not: Bu aracı aktif ettiğiniz zaman Grafik Görünümünde gizlenmesi gereken tüm seçili nesneler belirginleşir (highlighted). Aynı yolla, gizlenen nesnelerden göstermek istediklerinizi üzerlerindeki seçimleri kaldırarak kolayca gösterebilirsiniz. Yakınlaştırma Çizim alanda herhangi bir yere tıklayarak yakınlaştırabilirsiniz (Grafik Görünümünü Özelleştirme bölümüne de bakın). Not: Tıkladığınız yer yakınlaştırmanın merkezini belirler. Uzaklaştırma Çizim alanda herhangi bir yere tıklayarak uzaklaştırabilirsiniz (Grafik Görünümünü Özelleştirme bölümüne de bakın). Not: Tıkladığınız yer uzaklaştırmanın merkezini belirler Nokta Araçları İki Nesnenin Kesişimi İki nesnenin kesişim noktaları iki farklı şekilde oluşturulabilir (Kesişim komutuna da bakınız). İki nesne seçtiğinizde bütün kesişim noktalarını oluşturabilirsiniz (eğer varsa). Doğrudan iki nesnenin tek bir kesişim noktası üzerine tıklamak sadece o kesişimi gösterir. Not: Doğru parçaları, ışınlar ya da yaylar için Özellikler İletişim kutusundaki Temel sekmesinde kesişimlerin oluşan noktalarına izin vermek isteyip istemediğinizi belirtebilirsiniz. Bu bir nesnenin uzantıları üzerindeki kesişim noktalarını bulmak için kullanılır. Örneğin bir doğru parçası veya bir ışının uzantısı bir doğrudur.

19 Orta Nokta veya Merkez Orta noktasını almak için ya iki noktaya ya da bir doğru parçası üzerine tıklayınız. Aynı zamanda bir koniğe (çember veya elips) ait merkez noktasını oluşturmak için üzerine tıklayabilirsiniz (Merkez ve Orta Nokta komutlarına da bakınız). Yeni Nokta Grafik Görünümünde yeni bir nokta oluşturmak için Çizim Alanı içinde herhangi bir yere tıklayınız. Noktanın koordinatları fare düğmesi serbest bırakıldığında sabitlenir. Not: Bir doğru parçası, doğru, çokgen, konik parçası, fonksiyon ya da eğri üzerine tıklayarak bu nesne üzerinde bir nokta oluşturabilirsiniz (Nokta komutuna da bakınız). İki nesnenin kesişimi üzerine tıklama bu kesişim noktası oluşturulur ( İki nesneyi Kesiştir aracına veya Kesişim komutuna da bakınız) Vektör Araçları İki Nokta Arasındaki Vektör Başlangıç ve bitiş noktasını seçerek vektör oluşturabilirsiniz (Vektör komutuna da bakınız). Noktadan Vektör Bir A noktası ve bir v vektörü seçerek yeni bir B=A+v noktası ile birlikte aynı zamanda A dan B yede bir vektör belirleyebilirsiniz (Vektör komutuna da bakınız) Doğru Parçası Araçları İki Nokta Arasındaki Doğru Parçası A ile B arasında bir doğru parçası oluşturmak için A ve B gibi iki nokta seçiniz (Doğru Parçası komutuna da bakınız). Not: Cebir Görünümünde doğru parçasının uzunluğu gösterilir. Bir Noktadan Uzunluğu Verilen Doğru Parçası Parçanın başlangıç noktası olacak bir A noktası belirleyiniz. Görünen pencerede parçanın istenilen uzunluğunu belirtiniz (Doğru Parçası komutuna da bakınız). Not: Bu araç a uzunluğunda, B bitiş noktasına sahip Taşı aracı ile B noktası etrafında döndürülebilen bir doğru parçası oluşturur.

20 Işın Aracı İki Noktadan Geçen Işın A da başlayıp B ye giden bir ışını oluşturmak için A ve B olmak üzere iki nokta seçiniz (Işın komutuna da bakınız). Not: Cebir Görünümünde ışına karşılık gelen doğru parçasının denklemi gösterilir Çokgen Araçları Çokgen Sırasıyla çokgenin tepe noktaları olacak şekilde en az üç nokta seçiniz. Daha sonra çokgeni birleştirmek için tekrar ilk noktaya tıklayınız (Çokgen komutuna da bakınız). Not: Cebir Görünümünde, çokgene karşılık gelen alan gösterilir. Düzgün Çokgen A ve B olmak üzere iki nokta belirleyin. Ortaya çıkan iletişim penceresinde n tane tepe nokta sayısını belirtiniz. Bu size A ve B noktalarını içeren n sayılı tepe noktasına sahip düzgün bir çokgeni verir (Çokgen komutuna da bakınız) Doğru Araçları Açıortay Açıortaylar iki farklı şekilde oluşturulabilir (Açıortay komutuna da bakınız): A, B ve C gibi üç noktayı seçerek, köşesi B olan açının açıortayını oluşturabilirsiniz. İki doğruyu seçerek doğrulara ait iki açıortayı oluşturabilirsiniz. Not: Bütün açı ortayların doğrultman vektörlerinin uzunluğu 1 birimdir. En İyi Yaklaştırma Doğrusu Aşağıdaki yollar En İyi Yakınlaştırma Doğrusunu oluşturur (Yaklaştırma Doğrusu komutuna da bakınız): Bütün noktaları kapsayan bir seçme dörtgeni oluşturunuz. Bir Noktalar Listesi seçerek bunlara karşılık gelen En İyi Yaklaştırma Doğrusunu oluşturabilirsiniz. İki Noktadan Geçen Doğru A ve B noktaları seçilerek A ve B den geçen doğru oluşturulur (Doğru komutuna da bakınız).