n K = n M > n L ise I ışını (1) nolu yolu izler. n K = n M > n M ise I ışını (2) nolu yolu izler. n K > n L ise I ışını (4) nolu yolu izleyebilir.

Transkript

1 1. Dış basıncın azalması donmanın kolaylaşmasına donma sıcaklığının yükselmesine neden olur. Dış basıncın azalması kaynamanın kolaylaşmasına dolayısıyla kaynama sıcaklığının da düşmesine neden olur. YANIT B 3. n K = n M > n L ise I ışını (1) nolu yolu izler. n K = n M > n M ise I ışını (2) nolu yolu izler. n K > n L ise I ışını (4) nolu yolu izleyebilir. (3) yolu ışının L ortamında izlediği yol yüzey normali üzerinde olduğu için bu ışının izlediği yol yanlıştır. I ışını sadece (3) nolu yolu izleyemez. YANIT B 2. Cisim K dan M ye 4 s ulaştığına göre KL, LO, OM, MN aralıklarını geçme süreleri aşağıdaki gibi olur. Hareketin periyodu 12 s dir. w = 2π/T = 0,5 rad /s olur. Önce cismin M noktasındaki hızını bulalım. v = w. = 1. = cm/s v = m/s Cismin M noktasındaki kinetik enerjisi, E = m = 0,2.( = J olur. YANIT A

2 4. Şekil I deki sistem yardımıyla X ile Y nin ağırlıkları arasındaki ilişkiyi bulabiliriz. 6. Küre yüzeyinin içerisinde kalan noktaların potaniyeli kürenin yüzeyindeki potansiyele eşit olur. X.2 + X.3 = Y.1 + Y.2 5X = 3Y olarak bulunur. X = 3P ise Y = 5P dir. 0 = + Bu ifade yardımıyla = - olarak bulunur. YANIT C Sistem Şekil II deki konumda iken K ve S deki cisimlere ek olarak N noktasına bir tane X cismi asılırsa tekrar denge sağlanır. YANIT E 7. İki tane X cismi ile bir tane Y cisminin ortak kütle merkezi şekildeki gibi Y nin ortasında olur. 5. Odak uzaklığı; merceğin kırılma indisi, ortamın kırılma indisi ve merceğin eğrilik yarçaplarına bağlıdır. = ( - 1).( + = ( - 1).( + f = 60 cm olarak bulunur. YANIT E İpin uzantısına göre moment alındığında, 2X + Y = Z olduğu görülür. Buna göre, X in kütlesi Y ninkinden büyüktür ifadesi doğru olabilir. X in kütlesi Z ninkinden büyüktür ifadesi doğru olamaz. Z nin kütlesi Y ninkinden büyüktür ifadesi doğrudur. YANIT D

3 8. K-L noktaları arası için zamansız hız denklemini kullanalım. = 2g4r K-N noktaları arası için zamansız hız denklemini kullanalım. = 2g2r = 4gr N noktasında cisme etki eden kuvvetleri kullanarak cisme etki eden merkezcil kuvvetin kaç mg olduğunu bullaım. 10. F kuvvetinin yaptığı iş, cismin kinetik ve potansiyel enerjisindeki değişime eşit olur. Birim karelerin kenar uzunluklarını h olarak alalım. Cismin M noktasındaki kinetik enerjisini bulalım. F.4h + F.5h = E M + mg3h F = 2mg olduğuna göre E M = 15mgh olur. Cismin N noktasındaki kinetik enerjisini bulalım. F.4h + F.5h + F.5h = E N + mg7h F = 2mg olduğuna göre E N = 21mgh olur. m = F + mg = olarak bulunur. m = F + mg Cisme N noktasında etki eden tepki kuvveti F = 3mg olarak bulunur. K noktasından v hızıyla fırlatılan cismin N noktasından geçerkenki hızını g ve r ye bağlı olarak bulalım. YANIT D = 2g2r = 8gr 2g2r = 12gr Cisim N noktasından geçerken yüzeyin cisme uyguladığı tepki kuvvetini bulalım. 3m 3m = F + 3mg = F + 3mg F = 33mg olarak bulunur. F = 3mg olduğu için F = 11F olur. YANIT D İlk kez N ile K birbirlerini tamamen söndürecek şekilde aşağıda verilen yerde karşılaşırlar. Newton = dir. ve Coulomb = Amper.saniye = = YANIT E YANIT D

4 12. Foto elektronların kinetik enerjileri fotoelektrik denklem yardımıyla hesaplanır. E = E o + E K I. Eşik enerjisi (E o ) azaltılırsa elektronların kinetik enerjileri artar. II. Işığın dalga boyu arttırılırsa denklemde yer alan E değeri azalacağı çin elektronların kinetik enerjileri azalır. III. Fotoelektrik denkleme göre, elektronların kinetik enerjileri ışığın şiddetine bağlı değildir. 14. Net kuvvetin yaptığı iş cismin kinetik enerjisindeki değişime eşit olur. Kuvvet - yerdeğiştirme grafiğinin altında kalan alan kinetik enerjideki değişime eşit olur. Grafikten yararlanarak cisimlerin kütleleri oranını bulalım. X = m K (4v X = m L (3v Bu iki ifade yardımıyla - m K - m L = olarak bulunur. YANIT C YANIT A Şekil I de cisme etki eden eylemsizlik kuvveti ve cismin ağırlığı, Şekil II de ise bu kuvvetlerin eğik düzleme paralel olan bileşenleri verilmiştir. Cismin eğik düzlem üzerindeki ivmesi a olsun. a = = = 2 m/s 2 YANIT B Stroboskobun frekansı 4 s -1 olarak verilmiştir. Stroboskop dönerken sabit bir noktadan 1 saniyede geçen yarık sayısını bulalım. f = n.f S = 6.4 = 24 s -1 Aynı nokta üzerinden saniyede 24 yarık geçmektedir. Art arda gelen yarıklardan biri diğerinin yerine gelene kadar geçen sürede yarıkların altından geçen dalga tepelerinin sayılarının 1, 2, 3, gibi tam sayı değerlerini alması durumunda dalgalar duruyormuş gibi görünür. 24 s -1 değerinin tam sayı değerlerine bölümü, su dalgalarının duruyormuş gibi görüneceği muhtemel frekanslarını verecektir. Buna göre su dalgalarının frekansı; 24 s -1, 12 s -1, 6 s -1, 3 s -1 gibi değerleri alabilirken 15 s -1 değerini alamaz. YANIT D

5 16. Bobinin içerisinden geçen manyetik alan çizgilerinin sayısı değişirse bobinin üzerinden indüksiyon akımı geçer. I ve II nolu şekillerde bobinden geçen manyetik alan çizgilerinin sayısı zamanla değişeceği için bobin üzerinde indüksiyon akımı meydana gelir. III. Şekilde bobin ve mıknatıs aynı hızla hareket ettikleri için bobin içerisinden geçen manyetik alan çizgilerinin sayısı ve dolayısıyla manyetik akı değeri değişmez. Bu nedenle III. Şekilde indüksiyon akımı meydana gelmez. YANIT D 18. Önce X gezegeni için çekim alan şiddertini ve bu gezegenin merkezinden 4r uzaklıktaki çekim alan şiddetini bulalım. g = g X = Bu iki ifade yardımıyla g X = olarak bulunur. Y gezegeninin yüzeyindeki çekim alan şiddetini ve bu gezegenin merkezinden r kadar uzaklıktaki çekim alan şiddetini bulalım. g = g X =. Bu iki ifade yardımıyla g X = olarak bulunur. Buna göre, = olarak bulunur. YANIT B 17. Önce devreden geçen akım şiddetini bulalım. i = = 3 A K dan L ye saatin dönme yönünde dolanarak K, L arasındaki potansiyel farkını bulalım. V KL = i.r T = (1 + 2) = -19 volt KL arasındaki potansiyel farkı 19 volt olur. YANIT A 19. Devrenin toplam direnci R olsun. Motor dönerken, 10 = Motorun dönmesi engellendiğinde, 30 = Bu iki bağıntı yardımıyla ε = 80 volt olarak bulunur. YANIT C

6 20. Zamansız hız denklemi yardımıyla cismin ivmesini bulabiliriz. (25) 2 - (5) 2 = 2.a.150 a = 2 m/s 2 olarak bulunur. Cisme etki eden kuvvet, F = m.a = 0,3.2 = 0,6 m/s 2 İlk 25 s içerisinde cisme etki eden itmeyi bulalım. I = F.Δt =0,6.25 = 15 N.s 22. Saçılan elektronun momentumunun 5P olduğu verilmiş. Momentumun korunumu ve açılara göre saçılan fotonun momentumu 5P, gelen fotonun momentumu 6P olmalıdır. Fotonun momentumu dalga boyu ile ters orantılı ( ) olduğu için gelen fotonun dalga boyunu 5λ, saçılan fotonun dalga boyunu 6λ olarak alabiliriz. Bu durumda dalga boyundaki değişim Δλ = λ olur. YANIT C 21. Bobinin indüktansı, X L = L.w Bobinin içerisine demir çubuk konulduğunda özindüksiyon katsayısı (L) artar. Dolayısıyla X L artar. Devrenin empedansı, Z 2 = R 2 Bağıntısıyla hesaplanır. X L artarken Z artar. Dalga boyu değişiminin Compton dalga boyuna bağlı denklemini kullanalım. Δλ = λ C.(1 Cosθ) λ = λ C.(1 Cos53) λ C = olarak bulunur. Saçılan fotonun dalga boyunun, Compton dalga boyuna oranını bulunur. olarak YANIT C X L arttığına göre yukarıdaki şekile göre akım ile gerilim arasındaki ϕ açısı artar. İ e = Bağıntısına göre Z artarken akımın etkin değeri i e azalır. i e azalır ifadesi doğrudur. YANIT D

7 23. z = = 25. Şekil I deki kondansatörlerin uçları arasındaki potansiyel farkları ve yükleri aşağıdaki gibi olur. v = m/s YANIT D Kondansatörler paralel olarak Şekil II deki gibi bağlandıklarında sistemin toplam yükü 480 µc olur. Kondansatörler paralel bağlandıkları için potansiyelleri eşit olur. KL arasındaki ortak potansiyeli bulalım. V ORT = = = 30 volt YANIT B 24. Momentumun korunumundan yararlanarak K ile L nin çarpışmadan sonraki ortak hızını bulalım. m.v - 2m.2v = (m + 2m).v ORT v ORT = -v K nın çarpışmadan önceki kinetik enerjisini bulalım. E = m Bu ifadeyi, K ile L nin çarpışmadan önceki toplam kinetik enerjileri ile çarpışmadan sonraki toplam kinetik enerjilerini hesaplarken kullanalım. E T1 = m + 2m = 9E E T2 = (m + 2m) = 3E Çarpışmada kaybolan enerji 9E 3E = 6E olur. YANIT E

8 26. Atomun temel hal üzerindeki enerji seviyelerini tespit edelim. E iyonlaşma = 0 - (-11,3) = 11,3 ev E 5 = -0,4 (-11,3) = 10,9 ev E 4 = -1,1 (-11,3) = 10,2 ev E 3 = -1,9 (-11,3) = 9,4 ev E 2 = -3,15 (-11,3) = 8,15 ev E 1 = -11,3 (-11,3) = 0 ev Atomun temel hal üzerindeki enerji seviyeleri aşağıdaki gibi olur. 28. Tek yarıkla yapılan girişim deneyinde perde üzerindeki bir aydınlık saçağın merkez doğrusuna dik uzaklığını veren ifadeyi kullanalım. X n = (n = (7 +.. (1) Çift yarıkla yapılan girişim deneyinde perde üzerindeki bir karanlık saçağın merkez doğrusuna dik uzaklığını veren ifadeyi kullanalım. X n = (n = (2 -.. (2) (1) ile (2) nolu bağıntılar birbirlerine oranlandığında = olarak bulunur. Atom 10,9 ev enerjili fotonlarla n = 5 enerji seviyesine kadar uyarılır. Atom üç ışıma yaparak temel hale geri döndüğüne göre şekildeki gibi bir yol izlerse 9,4 ev enerjili foton salınabilir. Bu durumda atomun yayınladığı fotonlardan enerjisi en büyük olanı 9,4 ev enerjili ışıma olur. 29. Ses dalgalarının dalgaboyu, kaynağın hareket yönünde 1 birim, diğer yönde 5 birimdir. λ MİN = λ ve λ MAX = 5λ olarak alabiliriz. 27. Atomun çekirdeği 1 nötron ( ) yakalarsa; kütle numarası 1 artar, atom numarası değişmez, nötron sayısı 1 artacağı için atomun izotopu oluşur. λ = (v v K ).T 5λ = (v + v K ).T Bu iki ifade birbirlerine oranlandığında v K = olarak bulunur.

9 30. K noktasından serbest bırakılan cismin t süre sonra L deki hızının v kadar olduğu verilmiş. RN = 2v.t MR = t RN = MR olduğuna göre cismin N noktasındaki düşey hızı 3v olmalıdır. L noktasında esnek çarpışmaya uğrayan cismin hızı Şekil II deki gibi yön değiştirir. PM = v.t LP = t PM = LP olduğuna göre cismin M noktasındaki düşey hızı 2v olmalıdır. Cismin düşey hızı MN arasında 2v arttığına göre M den N ye iniş süresi yine 2t olur. Cismin N deki hızı v dir. Cisim K dan L ye inerken düşey hızı t sürede v kadar artmıştır. L de yön değiştiren bu cismin düşey hızı LM arasında 2v arttığına göre L den M ye iniş süresi 2t olur. M noktasında esnek çarpışmaya uğrayan cismin yatay ve düşey hızları yön değiştirir ve Şekil III deki gibi olur.

10 1. X = 10Sin3t (cm) olarak verilmiştir. X = rsinwt olduğuna göre w = 3 rad/s dir. Basit harmonik hareket yapan cismin ivmesini bulalım. 3. X cisminden çıkan bir ışının sistemde izlediği yol şekildeki gibi olur. K noktasının 1. merceğe uzaklığı f/2, L noktasının 3. merceğe uzaklığı yine f/2 kadar olur. a = w 2.X = = 18 cm/s 2 2. KL arası için denklem kurarak cismin L deki kinetik enerjisini bulalım. mg2h mg2h. = E L K noktasında meydana gelen görüntünün 1. merceğe olan uzaklığı cisme göre yarısı kadar olduğuna göre bu noktadaki görüntünün boyu h/2 kadar olur. K noktasındaki görüntü 2. mercek yardımıyla 2 kat uzaklıktaki M noktasına taşındığına göre görüntü 2 katına çıkar ve boyu tekrar h kadar olur. M noktasındaki bu görüntü 3. mercek yardımıyla bu merceğe yarısı kadar uzaklıktaki L noktasına yaklaştırıldığı için L noktasında meydana gelen bu son görüntü h/2 boyunda olur. E L = olarak bulunur. LM arası için denklem kurarak cismin M deki kinetik enerjisini bulalım. Son görüntünün boyu ve cisme uzaklığı kadar olur. - (. ) = E M E M = mgh olarak bulunur. MN arası için denklem kurarak cismin N deki kinetik enerjisini bulalım. - (. ) = E N + mgh E N = mgh olarak bulunur.

11 4. X cisminin özkütlesi sıvının özkütlesinin 2 katı olduğu için cisme etki eden kaldırma kuvveti cismin ağırlığının yarısı kadar yani 8 N olur. Dolayısıyla sıvı içerisindeki X cisimlerini tutan ip gerilmesi 8N dur. K ile L ipindeki gerilme kuvveti eşit olduğuna göre bu iki ipteki gerilme kuvvetlerinin bileşkesi P noktasında olur. Bu noktaya göre moment alınırsa Y cisminin ağırlığı bulunur. 5. Çubukların boyları arasındaki fark değişmediğine göre uzama miktarları eşittir. ΔL X = ΔL Y 120.λ X.50 = 200.λ Y.40 Bu eşitlik yardımıyla = olarak bulunur = Y.2 Y = 12 N olarak bulunur. Cisimlerin bağlı olduğu iplerdeki gerilme kuvvetlerinin toplamı 28 N dur. K ile L ipindeki gerilme kuvvetleri eşit olduğuna göre bu iplerdeki gerilme kuvvetleri 14 N olur. Y cismi S noktasına kaydırıldığında K ipindeki gerilme kuvvetinin ne kadar olacağını bulalım. L ipinin olduğu yere göre moment alalım. T K.4 = T K = 17 N olarak bulunur. K ipindeki gerilme kuvveti 3 N artar. 6. Elektrik alan şiddeti, E = ifadesi ile hesaplanmaktadır. K nın elektrik alan şiddeti 4 katına çıktığına göre yük miktarı 4 katına çıkmıştır. Pozitif yüklü bir küre negatif yüklü bir küreye dokundurulduktan sonra yük miktarı artıyorsa işaret değiştirmiş demektir. Dolayısıyla K nın başlangıçtaki yük miktarı +q ise dokundurma işlemi sonrasında yük miktarı -4q olur. K nın sığası L ninkinin 2 katı olduğuna göre dokundurma işlemi sonrasında L nin yük miktarı -2q dur. K ile L birbirlerine dokundurulduktan sonra toplam yük -6q dur. O halde K ile L küresi birbirlerine dokundurulmadan önce toplam yük -6q olmalıdır. K nın başlangıçtaki yükünü +q olarak aldığımıza göre L nin başlangıçtaki yükü -7q dur. K ile L nin birbirlerine dokundurulmadan önceki yüklerinin oranı -7 ya da olarak alınabilir.

12 7. K, L muslukları açıldığında kollardaki su yükseklikleri eşit olduğuna göre I. koldaki su yüksekliği artar, II. ve III. kollardaki, su yükseklikleri azalır. 8. Atom en fazla n = 5 düzeyine kadar uyarılabilir. Eğer atom n = 2 seviyesine uyarılırsa atomu uyaran elektronların kinetik enerjisi, 3,80 1,30 = 2,50 ev olur. Eğer atom n = 3 seviyesine uyarılırsa atomu uyaran elektronların kinetik enerjisi, 3,80 2,32 = 1,48 ev olur. Bu enerji değeri atomu tekrar n = 2 seviyesine uyarabilecek büyüklüktedir. Bu durumda atomu uyaran elektronların kinetik enerjisi, 1,48 1,30 = 0,18 ev II. koldaki gaz basıncı azaldıktan sonra III. kolun üzerindeki açık hava basıncına eşit olduğuna göre başlangıçta II. koldaki gaz basıncı açık hava basıncından büyüktür. P 2 > P 0 I. koldaki gaz basıncı arttıktan sonra III. kolun üzerindeki açıkhava basıncına eşit olduğuna göre başlangıçta açıkhava basıncı I. koldaki gaz basıncından büyüktür. P 0 > P 1 olur. Eğer atom n = 4 seviyesine uyarılırsa atomu uyaran elektronların kinetik enerjisi, 3,80 2,95 = 0,85 ev olur. Atomu uyaran elektronların kinetik enerjisinin en az 0,18 ev olduğu görülmektedir. Bu ifadeler yardımıyla P 2 > P 0 > P 1 olarak bulunur.

13 9. Çubuğun K noktasının çizgisel hızı 4v olduğuna göre M noktasının çizgisel hızı 2v olur. 11. X, Y cisimleri N noktasında karşılaşıyor olsunlar. h 1 ve h 2 yüksekliklerini bulalım. Çubuğun KO parçasının ortasının hızı 2v, OM parçasının ortasının hızı şekildeki gibi v kadar olur. h 1 + h 2 = 40 m 10.t 2 + (40t - 10.t 2 ) = 40 t = 1 s, h 1 = 5 m ve h 2 = 35 m olarak bulunur. KM noktaları arasındaki potansiyel farkını bulalım. ε KM = B.2L.2v B.L.v = 3BLv Çarpışmadan önce cisimlerin N noktasındaki hızları 10 m/s ve 30 m/s dir. Çarpışmadan sonra ortak kütlenin hızını bulalım. m.30 m.10 = 2m.v ORT 10. X parçacığı için, q.v = q..d 1 d 1 = d olarak bulunur. X parçacığı L noktasından d kadar ilerideki M noktasından geri döner. v ORT = 10 m/s olur. Ortak kütle N noktasından yukarıya doğru 10 m/s hızla hareket eder. Ortak kütlenin yere çarpma hızını bulalım. v 2 = + 2gh v 2 = v = 30 m/s olarak bulunur. Y parçacığı için, 2q.V = 2q..d 2 d 2 = d olarak bulunur. Y parçacığı da L noktasından d kadar ilerideki M noktasından geri döner.

14 12. Devrenin eşdeğer direnci 2 Ω dur. X, Y noktalarından geçen akım şiddetleri = 4 amperdir. Bu durumda kollardan geçen akım şiddeleri eşit ve 2 A olur. 14. Şekil I deki X ve Y yaylarındaki sıkışma miktarlarını bulalım. 2mgSin30 = k.x 1X mgsin30 = 2k.X 1Y Şekil II deki X ve Y yaylarındaki uzama miktarlarını bulalım. 2mg = k.x 2X Elektrik devresini soruda verilen haline geri getirecek olursak devreden geçen akım şiddetleri aşağıdaki gibi olur. mg = 2k.X 2Y X 1X = X ise X 1Y =, X 2X = 2X, X 2Y = olur. Şekil I ve Şekil II de depolanan esneklik potansiyel enerjilerini bulalım. K noktasında geçen akım şiddeti 3 A olur. E P1 = k.x 2 + 2k. E P2 = k.(2x) 2 + 2k. Bu iki ifade birbirlerine oranlandığında bulunur. = olarak 13. K, L cisimleri için maksimum yüksekliği veren ifadeyi kullanalım. h = 4h = Bu ifadelere göre v 2 = 2v 1 dir. III. İfade doğrudur. K, L cisimleri için maksimum yükseklikler h ve 4h olduğuna göre bu cisimlerin maksimum yükseklikten yere inme süreleri, h = gt 2 bağıntısına göre t L = 2t K olur. Bu nedenle K cisminin havada kalma süresi t ise L cisminin havada kalma süresi 2t olur. t 2 = 2t 1 olacağı için II. İfade doğrudur. K, L cisimleri için menzili hesaplayalım. 15. X 1 = v 1.Cosα.t X 2 = v 2.Cosα.2t v 2 = 2v 1 olduğuna göre X 2 = 4X 1 olur. I. İfade yanlıştır. X ve ϒ ışınları elektromanyetik dalgadır. Radyoaktif α, β, ϒ ışımaları yaparlar. α ve β elektrik yüklüdür.

15 16. Gözlemci M noktasını L noktasında görüyor. Bu bilgiden faydalanarak sıvının kırılma indisini tespit edebiliriz. Noktalar arasını h olarak alırsak L noktasının sıvı yüzeyine uzaklığı h, M noktasının sıvı yüzeyine uzaklığı 2h olur. h = 2h. n Hava = 1 olduğuna göre n Sıvı = 2 dir. S noktasının görüntüsünün sıvı yüzeyine uzaklığını bulalım. = h S. = 6h. = 3h 18. ϒ = = = Gezegenin Dünya ya göre uzaklığı 20 ışık yılı olduğuna göre astronota göre uzaklığını tespit edelim. Astronota göre bu uzaklık daha az olur. L = = = 16 ışık yılı S noktasının görüntüsü, sıvı yüzeyinin 3h aşağısındaki N noktasında olur. P noktasının görüntüsünün sıvı yüzeyine uzaklığını bulalım. = h P. = 4h. = 2h P noktasının görüntüsü, sıvı yüzeyinin 2h aşağısındaki M noktasında olur Bir kondansatörün yükü ile sığası arasında, Q = C.V bağıntısı vardır. Dolayısıyla, Coulomb = Farad.Volt tur. Bu ifadeyi soruda verilen ifadeye yerleştirelim. Bir elektrik devresinde güç, P = i.v = = Volt.Amper Bağıntısıyla hesaplanır ve birimi, Watt = Volt.Amper dir. Buna göre soruda verilen ifade güç birimi olan watt a karşılık gelmektedir. Eğik düzlem sürtünmesiz olduğu için cisimlerin ivmesi eşit olur. Cisimlerin ivmesini (a) olarak alalım. K noktasından serbest bırakılan cismin t süre sonraki hızı (a.t) kadar olur. S noktaısndan v hızıyla fırlatılan cismin t süre sonraki hızı (v at) kadar olur. Bu iki cismin t süre sonraki hızları eşit olduğuna göre, at = v - at v = 2at ve dolayısıyla at = dir. Cisimler karşılaştıklarında hızları kadar olur. Ortalama hızdan faydalanarak cisimlerin t süre içerisinde ne kadar yol aldıklarını bulalım. X K =.t X L =.t X K = X ise X L = 3X tir. K cismi 1 birim yol aldığında L cismi 3 birim yol alacağı için cisimler L ile M arasında karşılaşırlar.

16 20. Foton saçılmaya uğradığında momentumunun büyüklüğü azalır. Bu nedenle P Gelen > P Saçılan dır. 22. Kondansatörün sığası, C = ε. bağıntısıyla hesaplanır. Kondansatörün levhaları arasındaki uzaklık yarıya indirilirse sığası iki katına çıkar. Kondansatörde depolanan elektriksel enerji, W = P Gelen > P Saçılan olduğu için α < 45 o olur. Saçılan foton ile saçılan elektron arasındaki açı 90 o ile 135 o arsında olur. Seçeneklere göre bu açı 125 o olabilir. bağıntısıyla hesaplanır. C ve V nicelikleri 2 katına çıktığına göre W niceliği 8 katına çıkar. Kondansatörün levhaları arasındaki elektrik alan şiddeti, E = bağıntısıyla hesaplanır. V niceliği 2 katına çıkartılıp d niceliği yarıya indirildiğinde elektrik alan şiddeti 4 katına çıkar. Elektriksel enerji 8w, elektrik alan şiddeti 4E olur. 21. Yansıyan X atması baş yukarı hareket ettiğine göre KO yayı kalın, OL yayı incedir. X, Y atmaları O noktasından aynı anda ayrılırlar. 23. m = X atması 20 cm yol aldığında Y atması 80 cm yol almış olur. Dolayısıyla KO yayındaki atmanın hızının OL yayındaki atmanın hızına oranı olur. bağıntısıyla hesaplanır. Salt parlaklık hesaplanırken bütün yıldızlar için d uzaklığı 10 pc olarak alınır. Bu durumda salt parlaklık sadece L ile doğru orantılıdır. Işınım gücü L olan yıldızın salt parlaklığı m ise ışınım gücü 4L olan yıldızın salt parlaklıpı 4m olur.

17 24. Şekil I de, makaraların ağırlıkları ihmal edildiği için K, L cisimlerini tutan iplerdeki gerilme kuvvetleri 2T ve T kadar olur. Cisimler yanyana gelene kadar K cismi h/3 kadar yukarıya çıkarsa L cismi 2h/3 aşağıya iner. 25. Aydınlık saçak için d kalınlığını veren bağıtıyı kullanalım. d = (2k -1). = (2.3-1). (1) Karanlık saçak için d kalınlığını veren bağıntıyı kullanalım. d = k. = 2... (2) d kalınlığı her iki durum için aynı olarakverildiği için bu iki iki bağıntıyı birbirine eşitleyebiliriz. (2.3-1). = 2. Bu eşitlik yardımıyla = olarak bulunur. Aynı süre içerisinde L nin aldığı yol K nınkinin 2 katı kadar olduğuna göre K nın ivmesini a, L nin ivmesini 2a olarak alabiliriz. K, L cisimleri için denklem kuralım ve K nın ivmesini yerçemi ivmesine bağlı olarak bulalım. 2mg T = 2m.2a (K cismine göre) 2T = mg = ma (L cismine göre) Bu iki denklem yardımıyla K nın ivmesi a = olarak bulunur. Şekil I de K, L cisimlerinin yanyana gelmesine kadar geçen süreyi bulalım. = ( ). (1) Şekil II deki sistemin ivmesini yerçekimi ivmesine bağlı olarak bulalım. a = = Şekil II de K, L cisimlerinin yanyana gelmesine kadar geçen süreyi bulalım. = ( ). (2) (1) ve (2) nolu denklemler yardımıyla = olarak bulunur. t 1 = t olduğuna göre t 2 = olarak bulunur. 26. Yer çekimi ivmesi g = 10 m/s 2 olarak verildiğine göre yukarıya doğru düşey olarak fırlatılan cisimlerin hızları her saniye 10 m/s azalır. L cismi fırlatıldıktan 1 s sonra 40 m/s hıza sahip olur. K nın hızı ise 10 m/s dir. K ile L den herhangi biri maksimum yüksekliğe çıkana kadar hep aynı yönde gidecek olmaları ve hızlarının büyüklüğünün aynı miktarda azalacak olması nedeniyle birbirlerine göre hızlarının büyüklüğü 30 m/s olur.

18 27. Düğüm çizgileri arasındaki uzaklık kadar olur. = 30 cm olduğuna göre λ = 20 cmdir. 29. X, Y parçacıklarına etki eden merkezcik kuvvetlerin büyüklükleri eşit olarak verilmiştir. Bu eşitlikten yararlanarak X ile Y nin çizgisel hızları arasındaki ilişkiyi bulabiliriz. m = 2m = 2 olarak bulunur. v X = 2V ve v Y = v olarak alabiliriz. Açısal momentum L = mvr bağıntısıyla hesaplanmaktadır. Birinci düğüm çizgisinin merkez doğrusuna uzaklığı = 5 cm olur. L X = m.2v.2r L Y = 2m.v.r Bu iki ifade birbirlerine oranlandığında bulunur. = 2 olarak 28. Birinci şekilde metalin eşik frekansı f o = s -1 olarak verilmiştir. İkinci şekilde ise maksimum kinetik enerjiye sahip olan elektronlar için durdurucu gerilimin 6,6 ev olduğu verilmiştir. Durdurucu gerilim yardımıyla elektronların maksimum kinetik enerjilerinin kaç J olduğunu bulalım. E = ev D = 6,6 ev = 6,6 x 1, J Fotoelektrik demklem yardımıyla katot metali üzerine düşürülen fotonların kinetik enerjilerini bulalım. E = E o + E K hf = hf o + E K 6, f = 6, ,6 x 1, f = 3, s -1 olarak bulunur. 30. Z transformatörünün sarımları yer değiştirildiğinde çıkış gerilimi (V 1 > V 2 ) düştüğüne göre T nin sarım sayısı R ninkinden büyüktür. Y transformatörünün sarımları yer değiştirildiğinde çıkış gerilimi (V 2 > V 3 ) düştüğüne göre N nin sarım sayısı M ninkinden büyüktür. Verilen bilgiler yardımıyla X transformatörünün sarım sayıları için kesin birşey söylenemez. K nın sarım sayısı L ninkinden büyük olabilir.

19 1. v hızıyla hareket etmekte olan X cismi a ivmesiyle t süre yavaşladığında hızı sıfır olduğuna göre v = at dir. 3v hızıyla hareket eden Y cismi a ivmesiyle t süre hızlanana hareket yaparsa bu süre içerisinde hızı (at) kadar yani v kadar artar ve 4v olur. X, Y cisimlerinin t süre içerisinde ne kadar yol aldıklarını bulalım. d X =.t d Y =.t X cismi t süre sonra L noktasında oluyor. Noktalar arası uzaklıkları d olarak alalım. d X = d olarak verildiğine göre d Y = 7d dir. Y cismi t süre sonra K noktasında olur. 3. X cismini tutan ip gerilmesi T ve X, Y, Z cisimlerinin ağırlıkları P kadar olsun. T.3 + P.1 = P.2 T = olarak bulunur. Y cismi sıvının içerisine konulduğunda dengenin sağlanması için Z cisminin asıldığı yerin çubuğun asıldığı noktaya uzaklığını bulalım. T.4 + T.3 = P.d = P.d d = olarak bulunur. Z cismi çubuğun ortasına birim uzaklıktaki R ile S noktası arasına asılmalıdır Betonun ısı iletim katsayısı yüksek olduğu için ısı beton içerisinde daha hızlı ilerler. Adamdan betona geçen ısı betonun uzak noktalarına kadar hızlı bir şekilde iletilir ve adam ile beton uzun süre denge sıcaklığına ulaşamaz. Dolayısıyla adam daha uzun süre ısı kaybına neden olur ve tahtaya göre daha fazla üşür. K cismine etki eden kuvvet (ma) kadar olur. Bu kuvvetin etkisiyle X yayı sıkışırken Y yayı uzar. X yayındaki sıkışma miktarı Y yayındaki uzama miktarına eşit olur. Sıkışma ve uzama miktarlarını X ile gösterelim. F = k 1.X + k 2.X 4.5 = 20.X + 80.X X = m X, Y yaylarında depo edilen esneklik potansiyel enerjilerini E = kx 2 bağıntısı yardımıyla bulalım. E = 20. ( ) ( ) 2 = 2 J

20 5. Cisim 6 s ve 10 s anlarında L noktasından geçtiğine göre LM arasında geçen süre 2 s dir. 7. Şekil I ve Şekil II deki çubukların eylemsizlik momentlerini bulalım. Çubuğun bir parçasının kütlesini m uzunluğunu olarak I alalım. I 1 = mi 2 + mi 2 I 2 = 2m(2I) 2 Cisim KL arasını 6 s de, LM arasını 2 s geçiyor ve M noktasında duruyor. Cismin hızı düzgün olarak azaldığına göre K noktasındaki hızı 8v, L noktasındaki hızı 2v, M noktasındaki hızı sıfırdır. Cismin L noktasındaki kinetik enerjisi, E K = m(2v) 2 olur. Sistem sürtünmesiz olduğu için cismin M noktasındaki potansiyel enerjisi, K noktasındaki kinetik enerjisine eşit olur. I 1 = I ise I 2 = 4I olarak bulunur. Şekil I ve Şekil II deki çubukların açısal momentumlarını bulalım. L 1 = I.w L 2 = 4I.2w I 1 = L olduğuna göre L 2 = 8L olarak bulunur. E M = m(8v) 2 Bu iki ifade yardımıyla = olarak bulunur. 6. Saçılan fotonun dalga boyu Compton dalga boyunun 8 katı olarak verilmiş. Δλ = λ C.(1 Cos180) λ SAÇILAN λ GELEN = λ C.(1 Cos180) 8λ C - λ GELEN = 2λ C λ GELEN = 6λ C ve λ SAÇILAN = 8λ C dur. Işığın enerjisi dalga boyu ile ters orantılı olduğu için gelen ışığın enerjisini 8E, saçılan ışığın enerjisini 6E olarak alabiliriz. Bu durumda elektrona aktarılan enerji 2E olur. = = % OK çubuğu 3 birim uzunluktadır. Bu uzunluğun ye bölümü, çubuğun potansiyelinin sıfır olduğu noktanın dönme noktasına yani O noktasına uzaklığını verir. X = X > 2 birim olduğu için potansiyelin sıfır olduğu nokta L ile K arasında olur. Sağ el kuralına göre çubuğun O ucu negatif, K ucu pozitif olur. L noktası sıfır olduğuna göre O, M, L negatif, K pozitif olur.

21 9. Fotoelektrik denklemi kullanalım. = E o + 4 ve 2λ dalga boylu fotonlar için 11. U noktasının yerden yüksekliği 16h olduğuna göre S noktasının yerden yüksekliği 8h, R noktasının yerden yüksekliği 4h, T noktasının yerden yüksekliği 12h olur. = E o + 1,5 Bu iki bağıntı yardmıyla = 5 ev ve E o = 1 ev olarak bulunur. Metal üzerine 4λ dalga boylu fotonlar gönderildiğinde kesme potansiyelinin kaç volt olacağını bulalım. = E o + E K = 1 + E K E K = 0,25 ev olarak bulunur. Noktalar arası uzaklıklar eşit olduğu için cisim bu aralıkları eşit zamanlarda geçer. Csim P noktasına 4t sürede gelmektedir. Serbest düşme hareketinde yüksekliğin zamana bağlı denklemi, h = gt 2 dir.buna göre, KP KN KM KL t 2t 3t 4t h RA = h h SB = 4h h TC = 9h h UP = 16h h BM = 4h h CN = 3h olur. M noktası cismin izlediği yörüngenin 4h aşağısında, C noktası ise 3h aşağısında olur Sistemin elektriksel potansiyel enerjisi +3q ve q yükleri varken E 1, K noktasına +q yüklü bir cisim konulduğunda E 2 olsun. E 1 = - k = - k E 2 = - k + k - k = - k Elektriksel potansiyel enerjideki değişim yapılan işi verir. Önce şekildeki i 1 akımını bulalım. 15 = i 1.1 İ 1 = 7 A olarak bulunur. i = i 1 + i 2 olduğu için i 2 = 1 A olarak bulunur. V 2 niceliğinin kaç volt olduğunu bulalım. W = E 2 E 1 = - k (- k ) = + k V 1 V 2 = i.1 + i V2 = V 2 = 6 volt olarak bulunur.

22 13. Önce yayın esneklik sabitini bulalım. mg = k.x 15. Kaynağın görüntüsü aynaya 3f uzaklıkta olur. Görüntünün boyu 2 katına çıktığı için ışık şiddeti 4 katına çıkar = k.0,1 k = 400 N/m Basit harmonik hareketin periyodunu bulalım. T = 2π = 2.3 = 0,6 s P ve S noktalarında meydana gelen aydınlanma şiddetlerini bulalım. E P = + E S = + Bu iki ifade yardımıyla = olarak bulunur. 16. Anahtar kapalı iken X, Y kondansatörlerinin uçları arasındaki potansiyel farkları şekildeki gibi olur. 14. Yüzey alanlarının hacimlerine oranı en küçük olan küredir. Buna göre, hacimleri eşit olan geometrik cisimler içerisinde yüzey alanı en küçük olan küre olur. Bu açıklamaya göre, yüzey alanları eşit olan geometrik cisimler içerisinde hacmi en büyük olan yüne küre olur. Anahtar açıldığında X, Y kondansatörlerinin uçları arasındaki potansiyel farkları yine aynı olur. Bu nedenle Kondansatörlerin ikisinin de yük miktarında değişme olmaz.

23 = Önce Y ve Z iplerindeki gerilme kuvvetlerini bulalım. = T Z = + = 8 Bu eşitlik yardımıyla = olarak bulunur. T Y = + = 9 X ipindeki gerilme kuvvetini bulalım. T X + = T Y + T Y = 9 olduğuna göre T X = 8 olarak bulunur. Seçeneklere göre, T X = 8T, T Y = 9T ve T Z = 8T dir. 20. O noktası engele ulaştığında atmanın OK parçası Şekil I deki gibi engelden yansımış olur. 18. L: Uzay gemisinin durgun haldeki boyu O noktası engele ulaştığında OL parçası henüz engele girmemiş olur. OL parçasının görünümü Şekil IIdeki gibidir. L : Uzay gemisinin rölativisitk boyu L = 160 = ɤ = olarak bulunur. ɤ = KOL parçaları birleştirildiğinde atmanın görünümü Şekil III deki gibi olur. = Bu ifade yardımıyla v = 0,6 c olarak bulunur.

24 21. Açısal momentum, L = n. bağıntısıyla hesaplanmaktadır. L 1 = 1. = 1, J.s Açısal momentum 1, J.s değerinin tam katlarına eşit olur. Bu nedenle açısal momentum 4, J.s değerine sahip olamaz. 23. Aynı yönlü akım geçen teller birbirlerini çekerken zıt yönlü akım geçen teller birbirlerini iterler. K teli L teli tarafından çekilirken M teli tarafından itilir. K teline etki eden bileşke kuvveti bulalım. F K = k. - k. = k. L teli K teli tarafından çekilirken M teli tarafından itilir. L teline etki eden bileşke kuvveti bulalım. F L = k. + k. = k. M teli K ve L tellleri tarafından itilir. M teline etki eden bileşke kuvveti bulalım. F M = k. + k. = k. Bu ifadelere göre F L > F K > F M olarak bulunur. 24. K küresinin X, Y koordinatları (8r,7r), K küresinin X, Y koordinatları (4r, 4r), P küresinin X, Y koordinatları (12r, 4r) dir. 22. i e = 5 = Z = 17 Ω dur. Bobinin indüktansını bulalım. Z 2 = R 2 + (X L X C ) = (X L X C ) 2 X L X C = 8 Ω olarak bulunur. X C = 6 Ω olduğuna göre X L = 14 Ω dur. r = 1 cm ve her bir kürenin kütlesi m olarak verildiğine göre sistemin X, Y koordinatları aşağıdaki gibi olur. X = Y = = 8 cm = 5 cm Sistemim X, Y koordinatları (8, 5) cm olur.

25 25. Young deneyinde aydınlık saçağın merkez doğrusuna uzaklığı, X n = n bağıntısı ile, karanlık saçağın merkez doğrusuna uzaklığı, bağıntısıyla hesaplanmaktadır. X n = (n - ) 1.aydınlık saçak ile 1. karanlık saçak arasındaki X uzaklığını bulalım. X = =.. (1) Işığın dalga boyu 6000 A o iken 5. karanlık saçağın merkez doğrusuna uzaklığını bulalım. X = (5 - =.. (2) (1) Ve (2) nolu bağıntılar yardımıyla X = 3X olarak bulunur. 27. Cismin K noktasındaki yatay ve düşey hızlarını bulalım. v X = 50.Cos53 = 50.0,6 = 30 m/s v Y = 50.Sin53 = 50.0,8 = 40 m/s Cismin maksimum yüksekliğe çıkış süresini bulalım. t = = = 4 s Maksimum yükseklikte yatay momentumun korunumunu inceleyelim. 4m.30 = 3m. = 40 m/s 3m kütleli parçacığın patlamadan sonraki yatay hızı 40 m/s ve düşey hızı sıfır olur. Bu parçacık yatay atış hareketi yapacağı için maksimum yüksekliğe çıktığı sürede (4 s) yere iner. K noktasından itibaren yatay doğrultuda aldığı yol, X = olur..t + v X.t = = 280 m Hız zaman grafiğine göre cismin KL ve LM aralıklarındaki ivmelerinin büyüklüğünü bulalım. a KL = = a LM = = a KL ve LM aralıklarındaki ivmeleri eğik düzlem ve yatay düzleme göre hesaplayalım. = gsin37 kgcos37 a = kg L dişlisi bir taraftan K dişlisini diğer taraftan S dişlisini döndürmektedir. S dişlisi K ya göre küçük olduğu için K dan daha fazla döner. Dolayısıyla S ye ortak merkezli olan M dişlisi K ya göre daha fazla sayıda döner. Bu durumda A ve C seçenekleri doğru olamaz. N dişlisi sol taraftan S dişlisini sağ taraftan P dişlisini döndürmektedir. S dişlisi P ye göre küçük olduğu için P den daha fazla döner. Dolayısıyla S ye ortak merkezli olan M dişlisi P ye göre daha fazla sayıda döner. Bu durumda B ve E seçeneklerinin de doğru olamayacağı görülür. D seçeneği doğru olabilir. Bu iki ifade yardımıyla k = olarak bulunur.

26 29. Basınç birimini inceleyelim. Basınç = = = verilen ifade basınç birimidir. 30. I ışını ince kenarlı mercekte ilk kez kırılmaya uğradığında K noktasına doğru yönlenir. Düzlem aynaya gelen yansıdıktan sonra L ye doğru yönlenir. Mercekten dışarıya doğru çıkarken tekrar kırılmaya uğrayan bu ışın şekildeki gibi L ile mercek arasından geçer.

27 1. Önce merceğin odak uzaklığını bulalım. f = = = 0,4 m = 40 cm Diyoptri pozitif olarak verildiğine göre mercek ince kenarlıdır. Odak uzaklığı 40 cm olan ince kenarlı merceğin 120 cm uzağına yani merceğe 3f uzaklığa cisim konulduğunda görüntüsü 1,5f uzaklıkta yani merceğe 60 cm uzaklıkta olur. 2. Musluk açılmadan önce III. koldaki gaz basıncını, açıkhava basıncı ve su basıncına bağlı olarak hesaplayalım. Musluk kapalı iken III. koldaki gaz basıncı 6P, açıkhava basıncı ise P o olsun. P o + 5hdg = 6P.. (1) Musluk açıldığında II. koldaki su yüksekliği 6h olduğuna göre bu koldaki su yüksekliği 3h azalır. I. ve III. kol açık olduğu için sistem dengeye geldiğinde bu iki koldaki su yüksekliği eşit olur. Musluk açılıp sistem dengeye geldiğinde kollardaki su yükseklikleri aşağıdaki gibi olur. III. koldaki su yüksekliği 5h dan 6h değerine çıktığı için gaz basıncı da 6P değerinden 5P değerine iner yeni durumda gaz basıncı ile açıkhava basıncı arasındaki ilişkiyi bulalım. P o + 3hdg = 5P.. (2) (1) ve (2) nolu bağıntılar yardımıyla P = 2hdg ve P o = 7hdg olarak bulunur. Musluk açılmadan önce III. koldaki gazın basıncı 6P = 12hdg dir. Bu değerin açık hava basıncına oranı sorulmaktadır. =

28 3. a uzunluğu arttırıldığında Y küresi biraz aşağıya iner. Dolayısıyla θ açısı azalır. tanθ = G/F N olduğu için θ açısı azalırken F N değeri artar t 1 zaman aralığında su ile buz arasında ısı alışverişi olduğu halde su ve buz kütleleri sabit kaldığına göre t = 0 anında suyun sıcaklığı 0 o C nin üstünde, buzun sıcaklığı 0 o C nin altındadır. Bu aralıkta suyun sıcaklığı azalır, buzun sıcaklığı artar. t 1 anında su kütlesi azalmaya başladığına göre bu anda suyun sıcaklığı 0 o C, buzun sıcaklığı 0 o C nin altındadır. Su kütlesindeki azalma miktarı t 2 anında durduğuna göre buzun sıcaklığı 0 o C ye çıkmış su ve buzun sıcaklığı 0 o C olmuş demektir. Düşey duvarlar birbirlerine paralel olduğu için F K = F N dir. F N değeri arttığına göre F K değeri de artar. Yatay düzlem üzerindeki L noktasının X küresine uyguladığı tepki kuvveti X ile Y nin ağırlıklarının toplamı kadar olur. a uzunluğunun arttırılması L noktasındaki tepki kuvvetinin büyüklüğünü değiştirmez. 6. Zamansız hız denklemi yardımıyla cismin KL ve LP aralıklarındaki ivmesini bulalım. KL arası uzaklık 2X, LP arası uzaklık X olsun. (4v) 2 v 2 = 2a 1.2X 4. X ile Y cismi 2 s sonra M noktasında olduğuna göre noktalar arasını geçme süreleri şekildeki gibi olur. (3v) 2 v 2 = 2a 2.X Bu iki ifade yardımıyla = olarak bulunur. a 1 = 15a ve a 2 = 16a olarak alabiliriz. KL yatay düzlemi ile LP eğik düzlemi için ivmeyi veren ifadeleri yazalım. 15a = kg 16a = gsin53 t = 6 s anında X ve Y cisimleri K noktasına aynı anda ulaşır. Bu iki ifade yardımıyla k = olarak bulunur.

29 7. 9. X in yükünü -4q, Y nin yükünü +q olarak alalım. Y küresinin elektriksel potansiyeli V, elektrik alan şiddeti E olarak verilmiş. V = E = X, Y küreleri birbirlerine dokundurulup ayrıldıklarında X in yükü q, Y nin yükü -2q olur. Y nin yeni durumdaki elektriksel potansiyelini ve elektrik alan şiddetini bulalım. V Y = = - 2V Kütle merkezinin 3m kütleli cisme olan uzaklığını bulurken koordinat eksenini kullanalım. X = = a E Y = = 2E Y = = a Potansiyel pozitif iken negatif olduğu için azalmıştır. Elektrik alan şiddeti ise E değerinden 2E değerine çıktığı için artmıştır. Kütle merkezinin 3m kütleli cisme uzaklığını bulalım. d 2 = X 2 + Y 2 d 2 = ( a) 2 + ( a) 2 d = a 10. K, L atmalarının t = 0 anındaki hareket yönleri Şekil I deki gibidir. 8. v = w.r bağıntısına göre, v K = w.d v L = w.2d v K = v ise v L = 2v olur. K, L parçacıklarına etki eden de Broglie dalga boyunu bulalım. λ K = t saniyede 1 birim hareket eden bu atmaları 5t süre sonraki konumları Şekil II deki gibi olur. λ L = Bu iki ifade birbirlerine oranlandığında bulunur. = 4 olarak

30 11. Patlamadan önceki momentum, patlamadan sonraki bileşke momentuma eşit olur. 13. R noktasının K 1 kaynağına uzaklığı 4 cm, K 2 kaynağına uzaklığı 6 cm dir. R noktası için yol farkı 2 cm dir. Dalga boyu 4 cm olduğu için yol farkının dalga boyuna oranı buçuklu çıkmaktadır. Bu nedenle R noktasında düğüm çizgisi meydana gelir. Yol farkı = (n - ).λ 2 = (n - ).4 n = 1 olarak bulunur. R noktasında 1. düğüm çizgisi meydana gelir. Patlamadan sonraki bileşke momentumun yine doğuya doğru (3m x 5m/s) olması için üçüncü parçacığın momentumu ve hızı şekildeki gibi olmalıdır. Üçüncü parçacığın hızını bulalım. v 2 = v = 10 m/s olur. S noktasının K 1 kaynağına uzaklığı 8 cm, K 2 kaynağına uzaklığı 2 cm dir. S noktası için yol farkı 6 cm dir. Yol farkının dalga boyuna oranı tam buçuklu çıkmaktadır. Bu nedenle S noktasında da düğüm çizgisi meydana gelir. Yol farkı = (n - ).λ 6 = (n - ).4 n = 2 olarak bulunur. S noktasında 2. düğüm çizgisi meydana gelir. 14. Anahtar kapalı iken K, L, M kondansatörlerinin yük miktarları şekildeki gibi olur. Sistemin toplam yükü 3q dur. 12. Önce X, Y parçacıklarının çizgisel hızlarını bulalım. v X = w.r = v Anahtar açıldığında devrenin toplam yükü korunur. v Y = 2w.2r = 4v Küreler aynı maddeden yapılmış oldukları için r yarıçaplı kürenin kütlesini m, 2r yarıçaplı kürenin kütlesini 8m olarak alabiliriz. X, Y parçacıklarının açısal momentumlarını bulalım. L X = m.v.r L Y = 8m.4v.2r Bu iki ifade birbirlerine oranlandığında = olarak bulunur. K ile L nin eşdeğeri C/2 den 2C/3 değerine çıktığı için N nin yük miktarı azalır, K ile L nin yük miktarı artar.

31 Saçak aralığı, ΔX = bağıntısı ile hesaplanmaktadır. Mor ışık yerine kırmızı ışık kullanılırsa dalga boyu artacağı için saçak aralığı artar. Saçak aralığının artması girişim çizgilerinin genişliğini arttıracaği için perde üzerinde meydana gelen girişim çizgilerinin sayısı azalır. Saçakların genişlemesi ile aydınlık saçaklar ile karanlık saçakların konumu değişecektir. Herhangi bir noktada aydınlık saçak yerine karanlık saçak meydana gelebilir. Şekil I de paralel olan iki üretecin yerine eşdeğer olarak bir üreteç aldığımızda devre şekildeki gibi olur. i 1 =.. (1) Şekil II de önce paralel olan 2r dirençlerinin eşdeğerini alarak üreteçten çekilen akımı daha sonra da 2r direncinden geçen akımı bulalım. i = 16. v X = v Y = v X > v Y olduğuna göre, r Y > r X tir. Gezegenler için Keppler kanunlarında yer alan ve yarıçapın küpünün dolanma periyodunun karesine oranının sabit olmasından yararlanarak uyduların dolanma periyotları arasındaki ilişkiyi tespit edebiliriz. i 2 akımı, anakoldan geçen akımın yarısı kadar olur. i 2 =.. (2) (1) ve (2) nolu bağıntılar yardımıyla = olarak bulunur. = r Y > r X olduğuna göre T Y > T X dir. X, Y gezegenlerine etki eden kütle çekim kuvvetleri arasındaki ilişkiyi bulalım. F X = F Y = r Y > r X olduğuna göre F X > F Y dir.

32 18. N noktası için bir araştırma yapalım. Cisim K dan L ye 2 birim indiğinde hızı v kadar arttığına göre bu cisim N noktasına çarptığında düşey hızı yine v kadar artar. L noktası ile esnek çarpışma yapan cismin yatay hızı yine v kadar olur. Bu durumda yatay doğrultuda alınan yol 4 birim, düşey doğrultuda alınan yol 2 birim olur. 20. Fotonun dalga boyu %25 arttığına göre gelen fotonun dalgaboyunu 4λ, saçılan fotonun dalga boyunu 5λ olarak alabiliriz. Fotonun momentumu dalga boyu ile ters orantılı olduğu için gelen fotonun momentumunu 5P, saçılan fotonun momentumunu 4P olarak alabiliriz. Bu durumda fotonun momentumunun % 20 azaldığını görürüz. 4X = v.t 2X =.t Bu iki denklem birbirini sağladığına göre cisim N noktasına düşmektedir. 21. Cismin hızı v iken kinetik enerjisi E, hızı 2v iken kinetik enerjisi 4E olsun. Önce cismin KM arasındaki hareketi için bir denklem kuralım. 19. Aşağıdaki denklem elektron yakalaması olayına bir örnektir. + Elektron yakalaması olayında atom numarası 1 azalırken kütle numarası değişmez. E + mg2h W LM = 0 Cismin K dan P ye olan hareketi için bir denklem kuralım. 4E + mg2h W LM = mg2h Bu iki denklem yardımıyla W LM = olarak bulunur.

33 22. Görüntü L noktasında meydana geldiğine göre merceğin kırılma indisi ortamın kırılma indisinden büyüktür. n m > n X 24. Tek bir tane hidrojen atomu uyarıldığı için atom temel hale geri dönerken Balmer serisine ait β ışıması ile birlikte şekildeki gibi sadece Lyman α ışıması meydana gelir. Görüntü N noktasında meydana geldiğine göre ortamın kırılma indisi merceğin kırılma indisinden büyüktür. n Y > n m Görüntü P noktasında meydana geldiğine göre ortamın kırılma indisi merceğin kırılma indisinden büyüktür. n Z > n m Y ortamı ışığı Z ortamına göre daha çok kırdığına göre n Y > n Z dir. Bu açıklamalara göre n Y > n Z > n X olur. 25. Parçacığın hızı 2v iken kinetik enerjisini 4E, hızı 3v iken kinetik enerjisini 9E, hızı v iken kinetik enerjisini E olarak alalım. q.v 1 = 9E 4E q.v 2 = 9E E 23. Wien yasasından yararlanalım. Wien sabiti = λ M.T Kelvin x metre Bu iki bağıntıya göre V 2 > V 1 dir. d 1, d 2 ve E 1, E 2 nicelikleri için kesin bir şey söylenemez.

34 26. m kütleli K cismi yatay düzlemde h kadar ilerlediğinde 3m kütleli L cismi 3mgh kadar potansiyel enerji kaybeder. L nin kinetik enerjisi 2mgh olduğu anda kütlesi L nin üçte biri kadar olan K cisminin kinetik enerjisi 2mgh/3 olur. Bu bilgiler yardımıyla K cismi ile yüzey arasında sürtünmeye harcanan enerjiyi bulalım. 3mgh W S = 2mgh Transformatörün verimi, sekonderinin gücünün primerinin gücüne oranı ile bulunur. Verim = = = = % 75 W S = olarak bulunur. K cismi ile yüzey arasındaki sürtünme katsayısını bulalım. W S = kmg = kmg k = olarak bulunur. 27. Noktalar arasını X, cismin L noktasındaki hızını v olarak alalım. Cismin KL arasındaki ivmesi a olduğuna göre zamansız hız denklemi yardımıyla v, a, X arasındaki ilişkiyi bulalım. v 2 = 2.a.X. (1) Cisim LM arasında 8a ivmesi ile hızlandığına göre zamansız hız denklemi yardımıyla cismin M noktasındaki hızını bulalım. - v 2 = 2.8a.X.. (2) (1) ve (2) nolu bağıntılar yardımıyla V M = 3v olarak bulunur. Cisim MN arasında sabit hızlı hareket yaptığına göre N noktasındaki hızı da 3v olur. 29. KL ve LM aralıkları için ortalama hızdan yararlanalım. t 1 = + Cisim MN aralığında sabit hızlı hareket yapmaktadır. t 2 = Bu iki ifade birbirine oranlandığında = olarak bulunur. λ : Beklenen dalga boyu λ G : Gözlenen dalga boyu Δλ: λ G - λ z = 0,05 = =

35 30. V L = -4 Volt ve V M = +1 Volt olduğuna göre V LM = +5 Voltur. V LM = - = = 5 Volt B.(L) 2.w = 2 volt olur. V OM yardımıyla V O yu bulalım. V OM = = +9 Volt V M = +1 Volt olduğuna göre V O = -8 volttur. V ON yardımıyla V N yi bulalım. V ON = = +16 Volt V O = -8 volt olduğuna göre V N = +8 volttur. V OK yardımıyla V K yı bulalım. V OK = = +1 Volt V O = - 8 Volt olduğuna göre V K = -7 Volttur.

36 1. Karelere bakarak levhanın tamamının ağırlığını 12P, ikinci katı 3P olarak alalım. 3. M makarasının yarıçapı 2 katına çıkartıldığında; K makarası L yi yine aynı sayıda döndürür. L ile aynı sayıda dönen M makarası da yine aynı sayıda döner. M makarası ise P yi öncekinin 2 katı kadar döndürür. L, M, N makaralarının dönme sayıları, n L, n M, 2n P kadar olur. X = = 17 cm İplerdeki gerilme kuvvetleri şekildeki gibi olur. Serbest bırakılan cismin 6t süre sonraki hızını 6v, 9t süre sonraki hızını 9v, 13t süre sonraki hızını 13v, 14t süre sonraki hızını 14v olarak alabiliriz. K ve L cisimlerinin her bir bölmesinin hacmini V olarak alalım ve bu cisimler için iki ayrı denklem kuralım. Ortalama hızdan faydalanarak cismin bu zaman aralıklarındaki yer değiştirme miktarlarını bulalım. h 1 = h 2 = 3t t Bu iki ifade birbirlerine oranlandığında h 1 = h olarak verildiğine göre h 2 = olur. = olarak bulunur. T + V.d.g + 2V.2d.g = G 2T = G Bu iki denklem yardımıyla T = 5Vdg ve G = 10Vdg bulunur. Aynı zamanda G = 3V.d C.g dir. 10Vdg = 3V.d C. g Bu eşitlik yardımıyla cismin özkütlesi d c = bulunur. olarak

37 5. Cisimlerin merkezcil ivmeleri ve yarıçapları yardımıyla çizgisel hızlarını bulalım. a = 2a = v K = v ise v L = 2v olur. Cisimlerin kinetik enerjilerini bulalım. 7. Akım geçen telin etrafında meydana gelen manyetik alan şiddeti B = bağıntısıyla hesaplanmaktadır. X, Y, Z tellerinin K noktasına uzaklıkları eşittir. Üzerinden i akımı geçen X telinin K noktasında meydana getirdiği manyetik alan şiddeti B kadar olduğuna göre Y telinin K noktasında meydana getirdiği manyetik alan şiddeti 2B, Z telinin K noktasında meydana getirdiği manyetik alan şiddeti 4B olur. E K = mv 2 E L = 4m(2v) 2 Bu iki ifade birbirlerine oranlandığında = olarak bulunur. Sağ el kuralına göre X ve Y tellerinin K noktasında meydana getirdikleri manyetik alanlar şekildeki gibi aynı yönde, Z telinin K noktasında meydana getirdiği manyetik alan ise sayfa düzleminden içeriye doğru olur. Yönü sayfa düzleminden içeriye doğru olan 4B ile Z ye doğru olan 3B şiddetindeki manyetik alan vektörleri birbirlerine dik olduğu için bileşke manyetik alan 5B olur. 8. Merkez doğrusunun bir tarafındaki 1. düğüm çizgisi ile diğer tarafındaki 1. düğüm çizgisi, art arda gelen iki düğüm çizgisi olduğu için bu uzaklık = 4a kadar olur. a = dir. 1. düğüm çizgisinin merkez doğrusuna uzaklığı olması gerekirken ve olduğu görülmektedir. Düğüm çizgileri S 2 kaynağına doğru kaymıştır. 6. LM uzaklığı MN uzaklığına eşit olduğu halde ısı önce N noktasına daha sonra da L noktasına ulaştığına göre Z çubuğunun ısı iletkenliği Y ninkinden daha büyüktür. Z > Y KL uzaklığı NP uzaklığına eşit ve ısı N ye L den daha önce ulaştığı halde K ile P ye aynı anda ulaştığına göre X çubuğunun ısı iletekenliği Z ninkinden büyüktür. X > Z Bu ifadelere göre X > Z > Y dir. Kayma miktarından yararlanarak faz farkını hesaplayalım. ΔX = = P = olarak bulunur.

38 9. ABCD kapalı alanında iki üreteç zıt yönlerde akım dolandırdıkları için bu üreteçlerin emk ları toplamı sıfır olur. Bu kapalı alanda sadece K ve N lambaları olduğu için K dan geçen akım ile bu lambanın direncinin çarpımı, N den geçen akım ile bu lambanın direncinin çarpımı eşit olmalıdır. Lambalar da özdeş olduğu için K dan geçen akım N ninkine eşit olur. 10. Patlamadan önce 3m kütleli cismin T noktasındaki yatay hızı v olsun. m kütleli parça yatay atış hareketi yaparak tekrar K noktasına düştüğüne göre bu parçanın patlama öncesi hızı v dir. Yatay momentumun korunumundan yararlanarak 2m kütleli parçacığın patlama sonrası hızını bulalım. 3m.v = m.(-v) + 2m.v v = 2v olarak bulunur. v hızıyla yatay atış hareketi yapan cisim yere düşene kadar yatayda 1 birim yol aldığına göre 2v hızıyla aynı yükseklikten yatay atış hareketi yapan cisim yere düşene kadar yatayda 2 birim yol alır ve N noktasına düşer. E noktasına gelen ve bu noktadan çıkan akımlara göre L noktasından geçen akım şiddeti 2i olur. L den 2i akımı geçtiğine göre F noktasına giren akımlar şekildeki gibi i ve i kadar olur. Lambaların dirençlerini R olarak alacak olursak K, L lambalarının bulunduğu kapalı bölümdeki üretecin uçları arasındaki potansiyel farkı 3iR olur. O halde diğer üretecin uçları arasındaki potansiyel farkı da 3iR kadar olmalıdır. Bu durumda M lambasından 3i akımı geçer. Lambaların parlaklıkları arasındaki ilişki M > L > K = N olur q ve +2q yüklerinin K noktasında oluşturdukları elektrik alan vektörleri zıt yönlüdür. E K = - +q ve +2q yüklerinin L noktasında oluşturdukları elektrik alan vektörleri de zıt yönlü olur. E L = - Bu iki ifade birbirlerine oranlandığında = olarak bulunur. E K = E olarak verildiğine göre E L = dir.

39 12. Cisim 1. dönüşünü S noktasından yaptığına göre KS arasında sürtünmeye hacanan enerji 2mgh dır. Cisim S den geri döndüğünde N ye kadar çıktığına göre SN arasında sürtünmeye harcanan enerji mgh kadardır. Cisim N den geri döndüğünde R noktasına kadar çıktığına göre NR arası sürtünmesizdir. Z noktasından serbest bırakılan cisim ilk dönüşünü L noktasından yaptığına göre L ile Z arasında sürtünmeye harcanan enerji mgh kadardır. Bu açıklamalara göre yolun KL ve RS aralıkları sürtünmeli diğer bölümleri sürtünmesizdir. KL ve RS aralıklarında mgh kadar enerji sürtünmeye harcanmaktadır. 14. Konum zaman denkleminin zamana göre türevi hareketlinin hızını verir. K, L araçlarının hızlarının zamana bağlı denklemlerini elde edelim. v K = 40 2t v L = t t = 5 s anında K, L araçlarının hızları v K = 30 m/s ve v L = 35 m/s olur. K, L araçları aynı yönde hareket ettikleri için t = 5 s anında L nin K ya göre hızı 5 m/s olur. O halde L noktasından geri dönen cisim RS arasında mgh kadar enerjiyi sürtünmeye harcar ve 2. dönüşünü S noktasından yapar. S noktasından geri dönen cisim SR arasında mgh kadar enerji harcar ve 3. dönüşünü N noktasından yapar. 13. : Dünya ya göre geçen süre : Uzay gemisindeki kişiye göre geçen süre olmak üzere, = 12 = ϒ = = olarak bulunur. Bu eşitlik yardımıyla v = olarak bulunur. 15. Grafikteki E o niceliği katot metalinin eşik enerjisini, f o niceliği ise katot metalinden elektron sökebilmek için gerekli olan minimum frekans değeridir. Bu iki nicelik sadece katot metalinin cinsine bağlıdır. Işığın dalga boyunun değiştirilmesi E o ve f o niceliklerini değiştirmez. Grafiğin eğimi (tanα) planck sabitini verir. Eğim sabit olduğu için ışığın dalga boyuna bağlı değildir. Işığın dalga boyunun değiştirilmesi α açısını değiştirmez.

40 16. Devrenin eşdeğer direnci 5 Ω dur. Anakoldan geçen akım şiddeti, i A = = 6 A dir. Paralel kollardan geçen akım şiddetleri şekildeki gibi olur. 18. Keppler kanunlarına göre gezegenler Güneş e yakın olan noktalarda daha hızlı hareket eder. R 1 > R 2 olduğu için gezegenin L noktasındaki hızı K noktasındaki hızından büyük olur. Keppler kanunlarına göre bir gezegenin yörünge yarıçapı eşit zaman aralıklarında eşit alanlar tarar. A 1 = A 2 olduğu için t 1 = t 2 olmalıdır. Genel çekim potansiyel enerjisi, E P = - K noktasından L noktasına doğru saat yönünde dolanarak KL arasındaki potansiyel farkını bulalım. dir. R 1 > R 2 ve bağıntıdaki (-) işareti de gözönüne alınacak olursa gezegenin K noktasındaki potansiyel enerjisinin L dekinden büyük olduğu görülür. V KL = i.r T = 20 ( ) = 5 volt 17. Fotonun dalga boyu; = = m kütleli parçacığın de Broglie dalgaboyu; = = = olarak verilmiş. = 10 6 Bu eşitlik yardımıyla v = m/s olarak bulunur. 19. Esnek yayın ucuna bağlı cismin titreşim periyodu, T = 2π bağıntısıyla hesaplanmaktadır. Periyot genliğe bağlı olmadığı için genliğin 2 katına çıkartılması titreşim periyodunu değiştirmez. Periyot yine T kadar olur. Cismin maksimum hızı, v = w.r bağıntısıyla hesaplanmaktadır. Genlik 2 katına çıkartıldığında maksimum hız 2 katına çıkar ve 2v olur.

41 20. Yaylardaki gerilme kuvvetlerini bulalım. T Y = mg T X + 0,5 mg = mg T X = 0,5 mg ve T Y = mg dir. T X = F ve T Y = 2F olarak alalım 22. Yarı iletkenlerin NPN yada PNP şeklinde birleştirilmesi ile transistör elde edilir. Elektronik devrelerde sinyal yükseltici olarak kullanılırlar. X, Y yaylarındaki uzama miktarlarını bulalım. F = 2k.X 1 2F = k.x 2 X 1 = X ve X 2 = 4X olarak alabiliriz. X, Y yaylarında depolanan esneklik potansiyel enerjilerini bulalım. E PX = 2k.X 2 E PY = k.(4x) 2 Bu iki ifade birbirlerine oranlandığında = olarak bulunur. 21. P noktası 3. aydınlık saçak üzerinde iken P noktasının kaynaklara uzaklıkları farkı, YF = d = 3.λ olur. d aralığı 2 katına, L uzaklığı 3 katına çıkartıldığında yol farkı 2λ olur. Yol farkı dalga boyunun tam katına eşit olduğu için P noktasında yine aydınlık saçak meydana gelir. YF = n.λ 2λ = n.λ n = 2 olarak bulunur. P noktasında 2. aydınlık saçak meydana gelir. 23. V = i.r bağıntısına göre, Volt = Amper.ohm olur. Bu ifadeyi soruda verilen ifadeye yerleştirelim. = = ohm.metre Özdirenç birimi (ohm.metre) dir. Verilen ifade özdirenç birimine karşılık gelmektedir.

42 Ses borusunun kapalı ucunda düğüm noktası, açık ucunda karın noktası meydana gelir. Ses borusunda 5 tane düğüm noktası meydana geldiğine göre borunun uzunluğu, L = olur. Suyun S pistonuna göre potansiyel enerjisi ile sistemi dengede tutan F kuvvetinin büyüklüğünü bulalım. E = mgh + mg = mgh F = 3hdgS Piston h kadar yukarıya itildiğinde sistem aşağıdaki durumu alır. 25. Özdeş X, Y kaynaklarının ışık şiddetlerini I olarak alalım. X kaynağından çıkan ışınlar aynada yansıdıktan sonra aynaya uzaklıkta görüntü meydana getirirler. Boyu yarıya inen X kaynağının ışık şiddeti dörtte birine iner. X kaynağı ve bu kaynağın görüntüsünün P noktasında meydana getirdiği aydınlanma şiddetini bulalım. E PX = + = Suyun S pistonuna göre potansiyel enerjisi ile sistemi dengede tutan F kuvvetinin büyüklüğünü bulalım. E = + = F = hdgs E = E ve F = F olarak bulunur. Y kaynağından çıkan ışınlar aynadan yansıdıktan sonra asal eksene paralel giderler. Bu nedenle aynada meydana gelen aydınlanma şiddeti P noktasında meydana gelen aydınlanma şiddetine eşit olur. E PY = + = Bu iki ifade birbirlerine oranlandığında bulunur. = 1 olarak 27. C = = = F

43 28. Gelen ışının asal ekseni kestiği noktanın merceğe uzaklığı, kırılan ışının asal ekseni kestiği noktanın merceğe uzaklığının yarısı kadar olduğuna göre gelen ışının asal ekseni kestiği nokta merceğe 1,5f uzaklıkta, kırılan ışının asal ekseni kestiği nokta merceğe 3f uzaklıkta demektir. Bu durumda odak uzaklığının 2 birim olduğu görülür. 30. Grafiğin eğimi cismin kütlesini verir. m = = 2 kg Kuvvet F = 14 N iken cisim harekete geçtiğine göre cisme etki eden sürtünme kuvveti ile cismin ağırlığının eğik düzleme paralel bileşeninin toplamı 14 N olmalıdır. 14 = mgsin37 + kmgcos37 14 = ,6 + k ,8 Bu ifade yardımıyla k = olarak bulunur. Düzlem aynadan yansıdıktan sonra odaktan geçen ışın ince kenarlı mercekte kırılmaya uğradıktan sonra K ışınında olduğu gibi asal eksene paralel olarak gider. 29. ɤ ışıması yapan bir çekirdeğin kütle ve atom numarası değişmez. β - ışıması çekirdekten elektron fırlatılması olayıdır. ( ) olduğu için β - ışıması yapan çekirdeğin kütle numarası değişmez, atom numarası 1 artar. α ışıması çekirdekten helyum fırlatılması olayıdır. ( ) olduğu için α ışıması yapan çekirdeğin atom numarası 2 azalırken kütle numarası 4 azalır. Bu ifadelere göre sadece α ışıması olayında çekirdeğin kütle numarası değişmektedir.

44 1. Her bir cismin ağırlığını P olarak alalım. X cisminin özkütlesi sıvının özkütlesinin 3 katı olduğu için cisme etki eden kaldırma kuvveti kadar olur. Bu durumda sıvı içerisindeki X cisimlerini tutan iplerdeki gerilme kuvvetleri kadar olur. Çubuğun K ve L iplerine bağlı olduğu noktalara göre moment alacak olursak iplerdeki gerilme kuvvetlerini bulabiliriz. T K.4 = P Momentum zaman grafiğinin altında kalan alan cisme etki eden itmeyi verir. I K = I L = K ya etki eden itme L ninkinden büyük olur. Momentumun kütleye bölümü hızı vereceği için K, L hareketlilerinin hızzaman grafikleri şekildeki gibi olur. T L.4 = Bu iki bağıntı yardımıyla = 1 olarak bulunur. 2. K noktasına v hızıyla giren X cismi 2a ivmesiyle t süre hızlandığında L noktasındaki hızı, v X = v + 2a.t olur. N noktasına 3v hızıyla giren cisim a ivmesiyle t süre hızlandığında L noktasındaki hızı, v Y = 3v + at olur. Noktalar arası uzaklıkları d olarak alıp ortalama hızdan faydalanırsak v niceliğini a ve t ye bağlı olarak bulabiliriz. d = 2d = t t Grafiğin altında kalan alan yer değiştirme miktarını verdiği için K, L cisimlerinin 0-t zaman aralığındaki yer değiştirme miktarları eşit olur. K, L cisimlerinin t = 0 anındaki kinetik enerjileri sıfırdır. t anındaki hızları v olan K, L cisimlerinin kütleleri 2m ve m olduğu için kinetik enerjileri sırasıyla 2E ve E olur. Cisimlerin kinetik enerjilerindeki değişimler eşit olmaz. Bu iki bağıntı birbirlerine oranlandığında at = bulunur. v X = v + 2a.t = v + = v Y = 3v + at = 3v + = olarak Bu iki ifade birbirlerine oranlandığında = olarak bulunur.

45 4. X sıvısının özkütlesini 2d, Y sıvısının özkütlesini d olarak alalım. K noktasındaki sıvı basıncını bulalım. P K = 5hdg + h2dg = 7hdg 6. Atmaların genişlikleri 2a ve 3a olduğuna göre kalın yayda ilerleyen atmanın hızı 2v, ince yayda ilerleyen atmanın hızı 3v dir. L noktası kabın tabanından 3h yukarıdadır. Kabın tabanındaki basınçtan faydalanarak L noktasındaki basıncı bulalım. P L = 5hdg + 2h2dg 3h2dg = 3hdg Bu iki bağıntı birbirlerine oranlandığında = olarak bulunur. Kalın yayda ilerleyen atma 2v hızıyla 8a kadar yol aldığına göre, ince yayda ilerleyen atma 3v hızıyla 12a kadar yol alır. Buna göre şekildeki b uzaklığı 9a olmalıdır. 7. Cismin M deki hızı 5v, K daki hızı v kadar olduğuna göre KM noktaları arası için zamansız hız denklemini kullanalım. Kürenin yarıçapı r olsun. (5v) 2 v 2 = 2gr 5. w = ve T = 3 s olduğuna göre w = 2 rad/s dir. Önce kondansatörün kapasitansını bulalım. X C = = = 50 F Cismin K noktasındaki hızı v kadar olduğuna göre KL noktaları arası için zamansız hız denklemini kullanalım. v 2 = 2g2r Bu iki denklem yardımıyla v L = 7v olarak bulunur. Şekildeki grafiğe göre (X C X L ) = R olmalıdır. Bu eşitlikten yararlanarak bobinin indüktansını bulabiliriz. (X C X L ) = R (50 X L ) = 40 X L = 10 Ω dur. Bobinin özindüksiyon katsayısını bulalım. X L = L.w 10 = L.2 L = 5 Ω olarak bulunur. Cismin K, L, M noktalarındaki hızları sırasıyla v, 5v, 7v dir. Cismin M den K ya çıkma süresi t MK, K dan L ye inme süresi t KL olsun. 5v v = g.t MK 7v v = g.t KL Bu iki ifade yardımıyla = olarak bulunur. t MK = t olarak verildiğine göre t KL = olur.

46 8. F kuvveti X, Y, Z yaylarındaki kuvvetlerin toplamına eşittir. X yayındaki uzama miktarı ile Y ve Z yaylarındaki sıkışma miktarları eşit olur. 10. Tam gölge X topunun yarıçapına eşit olur. F = F X + F Y + F Z F = k.x + k.x + k.x F = 200.0, , ,1 F = 60 N oplarak bulunur. Kaynak çukur aynaya doğru yaklaştırıldığında tam gölgenin yarıçapı topun yarıçapından daha büyük olur. Ayrıca büyük daire biraz küçülür. Yarı gölge büyük daire ile küçük daire arasında kalan alan olduğu için yarı gölgenin alanı azalır. Tam gölgenin alanı artar. 9. K küresi önce L küresine dokundurulduğunda K nın elektrik yükü +q, L nin elektrik yükü +2q olur. K küresi bu yükü ile M ye dokundurulursa K nın elektrik yükü +2q, M nin elektrik yükü +4q olur. K, L, M kürelerinin son yükleri +2q, +2q, +4q olur. K, L, M kürelerinin elektriksel potansiyellerini bulalım. 11. Işınım gücü, L = σ.a.t 4 V K = V L = V M = Bu ifadelere göre V K = v M > V L olur. bağıntısıyla hesaplanmaktadır. Güneş in yarıçapı şimdikinin 2 katı olsaydı yüzey alanı şimdikinin 4 katı olurdu. Güneş in yarıçapı ve sıcaklığı şimdikinin 2 katı olsaydı ışınım gücünün şimdikinin kaç katı olacağını bulalım. L = σ.4a.(2t) 4 Bu ifade yardımıyla L = 64L olarak bulunur.

47 12. X, Y yaylarındaki uzama miktarları X 1 ve X 2 olsun. Yaylarda depolanan potansiyel enerjiler yardımıyla uzama miktarlarını bulalım. 14. X, Y, Z dirençlerinden geçen akım şiddetleri şekildeki gibidir. E = mgx 1 2E = 4mgX 2 X 1 = 2X 2 olarak bulunur. X 1 = 2X ise X 2 = X olur. Yayların uzama miktarlarından yararlanarak esneklik sabitlerini bulalım. mg = k 1.2X 4mg = k 2.X k 1 = k ise k 2 = 8k dır. X, Y yaylarının titreşim periyotlarını bulalım. T X = 2π T Y = 2π Bu dirençlerin güçlerini hesaplayalım. P X = i 2.R P Y = i 2.2R P Z = (3i) 2.R P X = P olduğuna göre P Y = 2P ve P Z = 9P olarak bulunur. Bu iki ifade yardımıyla = olarak bulunur. 13. F = 3mg kuvveti yatay ve 8 birim uzunluğundaki yol boyunca uygulanıyor. Bu arada cisim 6 birim yükseliyor. Her bir birimlik yolu h olarak alalım. F kuvvetinin yaptığı toplam işi bulalım. W = F.X = 3mg.8h = 24mgh Yerçekimine karşı yapılan iş potansiyel enerjideki değişime eşit olur. ΔE P = mg6h F kuvvetinin yaptığı işten yerçekimine karşı yapılan iş çıkartılırsa cismin kinetik enerjisindeki değişim bulunur. ΔE K = 24mgh 6mgh = 18mgh Kinetik enerjideki değişimin potansiyel enerjideki değişime oranını bulalım. = = Su dalgalarının dalga boyunu bulalım. λ = v.t = 2.5 = 10 cm/s Kaynaklar arasındaki faz farkını bulalım. P = = Kaynaklar aynı anda çalışmaya başlasaydı ilk dalga tepeleri N noktasında karşılaşırdı. İlk dalga tepelerinin karşılaştığı yerin N noktasına yani merkez doğrusuna uzaklığını bulalım. ΔX = p = = 3 cm Noktalar arası uzaklıklar 1 cm olduğuna göre kaynaklardan çıkan ilk dalga tepeleri N noktasına 3 cm uzaklıktaki K noktasında karşlaşırlar.

48 16. Parçacıkların önce çizgisel hızlarını bulalım. v 1 = w.r v 2 = 2w.2r v 1 = v ise v 2 = 4v dir. Parçacıkların açısal momentumlarını bulalım. L 1 = m.v.r L 2 = 2m.4v.2r L 1 = L olarak verildiğine göre L 2 = 16L dir. Parçacıkların çizgisel momentumlarını bulalım. P 1 = m.v P 2 = 2m.4v P 1 = P olarak verildiğine göre P 2 = 8P dir. 18. Sağ elin dört parmağı parçacığın dolanma yönünü gösterecek şekilde tutulursa baş parmak açısal momentumun yönünü gösterir. Açısal momentum sayfa düzleminden dışarıya doğru olur. Manyetik alan şiddetinin büyüklüğü arttırılırsa r = mv/qb bağıntısına göre parçacığın yörünge yarıçapı azalır. L = m.v.r Bağıntısına göre yörünge yarıçapı azalırsa açısal momentumun büyüklüğü de azalır. Parçacığın yük miktarı arttırılırsa r = mv/qb bağıntısına göre parçacığın yörünge yarıçapı azalır. L = m.v.r Bağıntısına göre yörünge yarıçapı azalırsa açısal momentumun büyüklüğü de azalır. 17. Temel haldeki hidrojen atomları 12,8 ev enerjili elektronlarla bombardıman edilirse en fazla n = 4 enerji seviyesine kadar uyarılabilirler. Bu atomlar temel hale geri dönerlerken atomun spektrumunda yer alan farklı frekansa sahip olan çizgilerin sayısı, tane olur. = = Elektron ve müon Lepton grubu içerisinde yer alır. Proton ve nötron Baryon grubu içerisinde yer alır. Pion ise Mezon grubu içerisinde yer alır.

49 20. Levha üzerinde yer alan saçakların genişlikleri, ΔX = bağıntısıyla hesaplanmaktadır. L uzunluğu sabit bırakılıp α açısı azaltıldığında d aralığı azalacağı için saçak aralığı artar. Saçaklar genişleyeceği için levha üzerindeki saçakların sayısı azalır. α açısı sabit bırakılıp L uzunluğu azaltıldığında aynı oranda d aralığı da azalacağı için saçakların genişliği değişmez. Saçaklar aynı genişlikte kalırken levhanın uzunluğunun azalması levha üzerinde meydana gelen saçakların sayısının azalmasına neden olur. Her iki durumda da girişim saçaklarının sayısı n den az olur. 22. Bir atomun aynı orbitalinde manyetik kuantum sayısı aynı değere sahip iki elektron vardır. Bu nedenle I. ifade yanlıştır. Spin kuantum sayısı -1/2 ve +1/2 değerlerini alabilir. d türü orbitaller tamamen dolu iken 10 elektron bulundururlar. Bunlardan yarısının spin kuantum sayısı aynı olur. Bu nedenle aynı tür orbitallerde spin kuantum sayısı aynı olan 2 den fazla elektron bulunabilir. II. ifade doğru olabilir. Bir atomun kabuğunda s, p, d, f orbitallerinin olduğunu varsayalım. s 0 p d f Bu kabukta manyetik kuantum sayısı -1 değerini alan üç tane elektron olduğu görülmektedir. III. ifade doğru olabilir. 23. C = ε Bağıntısına göre kondansatörün levhaları arasındaki uzaklık 2 katına çıkartıldığında sığası yarıya iner. q = C.V Kondansatörün yükü sabit kalacak şekilde sığası yarıya indiğinde uçları arasındaki potansiyel farkı iki katına çıkar. E = Bağıntısına göre V ve d nicelikleri iki katına çıktığında elektrik alan şiddeti değişmez. 21. Δλ = λ C.(1 Cos60) Δλ = 0,024. (1 ) Δλ = 0,012 A o W = q niceliği sabit ve V niceliği 2 katına çıktığına göre W niceliği de 2 katına çıkar. Elektrik alan şiddeti E, elektriksel potansiyel enerji 2W olur.

50 24. Cismin t = 0 anındaki hızı v, t anındaki hızı 3v ve 3t anındaki hızı sıfır olduğuna göre, t = 0 anındaki kinetik enerjisini E, t anındaki kinetik enerjisini 9E, 3t anındaki kinetik enerjisini sıfır olarak alabiliriz. 0-t zaman aralığında net kuvvetin yaptığı işi cismin kinetik enerjisindeki değişime eşitleyelim. (F f S ).2X = 9E E t-3t zaman aralığında sürtünme kuvvetinin yaptığı işi cismin kinetik enerjisindeki değişime eşitleyelim. f S.3X = 9E 0 Bu iki ifade birbirlerine oranlandığında = olarak bulunur. 26. C = Farad = Seçeneklerde bu ifade yer almadığı için yük birimi yerine, q = i.t Coulomb = Amper.saniye alabiliriz. Bu ifadeyi yukarıdaki ifadeye yerleştirelim. Farad = = Bir ışık kaynağının birim zamanda yaydığı foton sayısı ışığın şiddeti ile doğru orantılıdır. Işığın dalga boyunun ya da frekansının değiştirilmesi foton sayısına etki etmez. K telinin L dairesi içerisinde oluşturduğu manyetik alan sayfa düzleminden içeriye doğru olur. L halkası +X yönünde kaydırıldığında bu telin içerisinden geçen manyetik akı azalır. L telinin içerisinden geçen manyetik akının tekrar artması için sağ el kuralına göre (1) yönünde indüksiyon akımı oluşur. O halde (1) yönünde indüksiyon akımının oluşması için halkanın +X yönünde kaydırılması gerekmektedir.

51 28. X, Y merceklerinden oluşan sistemin odak uzaklığı 60 cm dir. İnce kenarlı X merceğinin odak uzaklığı pozitif, kalın kenarlı Y merceğinin odak uzaklığı negatiftir. 30. Parçacıklara etki eden elektriksel kuvvetleri bulalım. F 1 = q = - F 2 = 2q = - f Y = 30 cm olarak bulunur. 29. P = F 1 > F 2 dir. Parçacıkların ivmelerini bulalım. a 1 = a 2 = a 1 = a 2 olarak bulunur. Parçacıkların karşı levhaya çarpma hızlarını bulalım. v 1 = v 2 = a 1 = a 2 olduğu için v 1 = v 2 dir. Bağıntısı yardımıyla X, Y lambalarının dirençlerini bulalım. 500 = 900 = R X = 20 Ω ve R Y = 25 Ω olarak bulunur. Maksimum güçle çalışırken lambalardan geçen maksimum akım şiddetlerini bulalım. i X = = = 5 A i Y = = = 6 A Lambalardan geçen akım şiddetleri bu değerleri geçerse lambalar patlar. Lambalar paralel bağlandıkları için X ten geçen akım 5 A iken Y den geçen akım 4 A olur. Bu durumda lambalar patlamaz. Devrenin maksimum gücünü bulalım. P =.R X +.R Y = = 900 watt

52 1. Cisme F 1, F 2, F 3 kuvvetleri uygulandığında bileşke kuvvet F 2 kuvveti yönünde 1 birim, F 2 kuvveti kaldırıldığında bileşke kuvvet harekete zıt yönde 1 birim olur. 3. Atış hareketinde yükseklik zamanın karesi ile, potansiyel enerji ise yükseklik ile doğru orantılı olduğu için potaniyel enerjinin zamana göre değişim grafiği parabolik olur. Dolayısıyla kinetik enerjinin zamana göre değişim grafiği de parabolik olur. (B) ve (D) seçenekleri doğru olamaz. α = 45 o ise cismin maksimum yükseklikteki potansiyel enerjisi bu noktadaki kinetik enerjisine eşit olur. α > 45 o ise cismin maksimum yükseklikteki potansiyel enerjisi bu noktadaki kinetik enerjisinden büyük olur. Buna göre, cisim önce a ivmesi ile hızlanır daha sonra a ivmesi ile yavaşlar durur ve ters yönde hızlanır. Cisme ait hız zaman grafiği yukarıdaki gibi olur. α < 45 o ise cismin maksimum yükseklikteki kinetik enerjisi bu noktadaki potansiyel enerjisinden büyük olur. Soruda α < 45 o olarak verildiğine göre grafik (C) seçeneğindeki gibi olur. AB ve CA arası için için konum zaman denklemini kullanalım. X = a.t 2 (AB arası için) 2X = a. (CA arası için) t AC = t olarak bulunur. AB arasında geçen süre t, BC arasında geçen süre t, CA arasında geçme süresi t dir. F 2 kuvveti B noktasında kaldırılmıştır. Cisim, F 2 kuvveti kaldırıldıktan ( + 1)t süre sonra harekete başladığı A noktasına geri döner. 2. Cismin kaybettiği ısının % 75 i buza aktarılmaktır. m.c.(420 20) = m.80 + m.1.20 Bu eşitlik yardımıyla c = cal/g. o C olarak bulunur.

53 4. 6. X, Y cisimlerini tutan iplerdeki gerilme kuvvetleri şekildeki gibi 2T ve T kadardır. Kütle merkezinin koordinatlarını 3m kütleli cismin bulunduğu yere göre hesaplayalım. X = = Y = = Sistemin kütle merkezinin 3m kütleli cisme uzaklığını bulalım. X, Y cisimlerinin her bir bölmesinin hacmini V olarak alalım. Cismin özkütlesini d C olarak alırsak ağırlığı P = 12V.d C.g olur. 2T + 7V.d S.g = 12V.d C.g T + 9V.d S.g = 12V.d C.g Bu iki bağıntı yardımıyla T = 2V.d S.g ve P = 11V.d S.g olarak bulunur. K ipindeki gerilme kuvveti 3T dir. K ipindeki gerilme kuvvetinin cismin ağırlığına oranını bulalım. = = KM = KM = a 5. Dirençlerin üçü de birbirine paraleldir. Eşdeğer direnç 1 Ω dur ve devreden geçen akım şiddetleri şekildeki gibi olur. 7. Eğik düzlem sürtünmeli olduğu için cisim geri döndüğünde P noktasından v den daha küçük bir hızla geçer. Cismin çıkıştaki ortalama hızı v/2, inişteki ortalama hızı v/2 den az olur. Dolayısıyla cismin çıkış süresi t ise iniş süresi t den çok olur. Sütünmeli eğik düzlemde çıkış ivmesi ve iniş ivmeleri, a ÇIKIŞ = gsinα + kgcosα P noktasına gelen akım şiddetlerine göre i akımının 20 A olduğu görülür. a İNİŞ = gsinα - kgcosα olur. Çıkış ivmesi iniş ivmesinden büyük olur. Çıkıştaki ivme a olduğuna göre inişteki ivme a dan küçüktür.

54 8. K küresi L ye dokundurulup ayrıldıktan sonra M küresine dokundurulduğunda K, L, M kürelerinin elektrik yükleri sırasıyla +q, +2q, +2q olur. K, L, M kürelerinin elektriksel potansiyellerini bulalım. V K = V L = V M = V L > V K = V M dir. M nin potansiyeli K nınkinden büyüktür ifadesi doğru değildir. 10. Δλ = λ C.(1 Cosθ) λ SAÇILAN - λ GELEN = λ C.(1 Cos60) λ SAÇILAN - 4λ C = λ C.(1 Cos60) λ SAÇILAN = λ C Fotonun momentumu P = h/λ bağıntısına göre dalga boyu ile ters orantılıdır. λ GELEN = 4λ C λ SAÇILAN = λ C olduğuna göre olur. 11. X cisminin görüntüsü N noktasında olur. Y cisminin görüntüsü L noktasında olur. 9. Manyetik akının zamana göre türevi indüksiyon emk sını verir. Akının zamana göre türevi sabit olduğu için indüksiyon emek sı sabit olur. = -3 volt tur.

55 12. Şekil I deki atmaları A ve B olarak isimlendirelim. 14. Aynı maddeden yapılmış homojen X, Y küplerinin kütleleri m ve 8m olduğuna göre kenar uzunlukları a ve 2a dır. Küplerin dayanıklılıklarını bualım. D X = X yayı ince Y yayı kalın ise B atması O noktasında ikiye ayrıldığında K ve L atmalarına dönüşmüş olabilir. Bu durumda M atması A atmasının engelden yansımış hali olur. D Y = Bu iki ifade birbirine oranlandığında X in dayanıklılığının Y ninkine oranı 2 olarak bulunur. Yine X yayı ince Y yayı kalın ise B atması O noktasında ikiye ayrıldığında K ve M atmalarına dönüşmüş olabilir. Bu durumda L atması A atmasının engelden yansımış hali olur. K atmasının hareketi kesinlikle ok yönündedir. L ve M ok yönünde hareket ediyor ya da etmiyor olabilir Elektrik alan birimi ve aynı zamanda dur. Sorudaki volt/metre yerine Newton/Coulomb yazalım. R direncinin büyüklüğü azaltılırsa devreden geçen akım şiddeti artar. V M = ε + i.r V Ü = ε - i.r = = Newton Akım şiddeti atttığına göre V M artar, V Ü azalır.

56 16. λ < W ise su dalgaları Şekil I deki gibi kırınıma uğramadan geçerler. λ W ise Şekil II deki gibi kırınım gerçekleşir. 18. v = = = 30 m/s Şekil I deki gibi yayılan su dalgalarının Şekil II deki gibi kırınıma uğraması için ya W aralığı küçültülmeli ya da λ niceliği büyütülmelidir. I. Dalgaların periyodu arttırılırsa dalga boyu da artar ve kırınım gerçekleşebilir. II. Leğendeki sıvı yüksekliği azaltılırsa λ azalacağı için kırınım gözlenmez. III. W aralığı azaltıldığında kırınım gerçekleşebilir. 17. Şekldeki M ve N kondansatörleri kısa devredir. M ile N kondansatörleri devreden çıkartıldığında elektrik devresi aşağıdaki gibi olur. 19. Parçacıkların yatay hızlarını v olarak alalım. Cisimler T noktasında iken momentumun yatay bileşeninin korunumunundan yararlanarak ortak kütlenin hızını bulalım. 2m.v m.v = 3m.v ORT v ORT = X in elektrik yükü 60 μc olduğuna göre diğer kondansatörlerin elektrik yükleri şekildeki gibi olur. KL arasındaki potansiyel farkını bulalım. V KL = + = 25 volt Cisimler maksimum yüksekliğe t sürede çıktıklarına göre maksimum yükseklikten yere t sürede inerler. Yatay v hızıyla t sürede yatay doğrultuda 3 birim yol alan cisimler birbirlerine yapıştıklarında hızıyla t sürede yatay doğrultuda 1 birim yol alarak N noktasına düşerler.

57 20. Gerilimin frekansı arttırıldığında, X C = Kondansatörün kapasitansı azalır. X C azalırken akım ile gerilim arasındaki ϕ açısı azalır. X C azaldığı için, Z 2 = + R 2 bağıntısına göre devrenin empedansı (Z) azalır. 22. Şekil I de kapalı alan arttığı için manyetik akı artar. İndüksiyon akımının meydana getirdiği manyetik alan bu akıyı azaltacak yönde yani sayfa düzleminden içeriye doğru olmalıdır. Bu nedenle Şekil I deki akımın yönü doğrudur. Şekil II de manyetik akı azalacağı için indüksiyon akımının meydana getirdiği manyetik alan bu akıyı arttıracak yönde olmalıdır. Bu nedenle Şekil II deki akımın yönü ters verilmiştir. Şekil III de manyatik akı azalacağı için indüksiyon akımının meydana getirdiği manyetik alan bu akıyı arttıracak yönde olmalıdır. Bu nedenle Şekil III deki akımın yönü ters verilmiştir. İ e = Bağıntısına göre devreden geçen akım şiddetinin etkin değeri artar. P =.R i e arttığına göre P artar. 23. Bohr atom teorisine göre, Z: Atom numarası n: Elektronun yörünge numarası v: Elektronun n = 1. yörüngedeki hızı v n : Elektronun n. yörüngedeki hızı olmak üzere elektronun n. yörüngedeki dolanma hızı, 21. Filmin altındaki camın kırılma indisi sıvının kırılma indisinden büyük ve ışığın geldiği taraftan bakan gözlemci için aydınlık görünme şartı sorulduğuna göre d kalınlığını veren bağıntı aşağıdaki gibi olur. d = k = k = k.2000 k = 1 ise d = 2000 o A k = 2 ise d = 4000 o A k = 3 ise d = 6000 o A v n = v bağıntısıyla hesaplanır. Atomun elektronu n = 2 ve n = 3 yörüngelerinde dolanırken çizgisel hızı aşağıdaki gibi bulunur. v 2 = v v 3 = v Elektronun momentumunu bulalım. P 2 = m. P 3 = m. k = 4 ise d = 8000 o A k için verilen değerlere göre d = 6000 o A olabilir. Bu ifadelere göre = olarak bulunur.

58 24. M noktasından gelen ışın kırılmaya uğradığıında ışının uzantısı KM arasında bir yerde olacağı için X gözlemcisi M noktasındaki cismi kendine daha yakında görür. 25. Açısal momentum, eylemsizlik momenti ile açısal hızın çarpımı (L = I.w) ile bulunur. Şekil I deki çubuğun açısal momentumu 8L olarak verilmiştir. 8L = 2m.(2L) 2.w 1 + 2m.(2L) 2.w 1 (1) Şekil II deki çubuğun açısal momentumu 7L olarak verilmiştir. 7L = m.l 2.w 2 + 3m.(3L) 2.w 2 (2) Bu iki bağıntı yardımıyla = 2 olarak bulunur. M noktasından gelen ışın hava ortamına çıkarken yön değiştirmediğine göre Y noktasından bakan gözlemci M noktasındaki cismi olduğu yerde görür. L noktasından gelen ışın kırılmaya uğradığında kırılna ışının uzantısı L noktasına göre sol tarafta kalmaktadır. Bu nedenle Y noktasından bakan gözlemci L noktasındaki cismi olduğundan daha uzakta görür. 26. Cismin hızı v iken kinetik enerjisini E K, hızı 3v iken kinetik enerjisini 9E K olarak alalım. Cismin N noktasındaki yere göre potansiyel enerjisi E olarak verildiğine göre K noktasındaki yere göre potansiyel enerjisi 4E dir. KL ve LN aralıkları için denklem kuralım. 4E + E K = 9E K 9E K W = E Bu iki bağıntı yardımıyla = olarak bulunur.

59 27. λ.t = Wien sabiti λ niceliğinin bulunabilmesi için T niceliği ile birlikte Wien sabiti bilinmelidir. 29. z = = = 0, K, L cisimlerinin 0-2t zaman aralığındaki ivmesi ile L cisminin 2t-3t zaman aralığındaki ivmesi aşağıdaki gibi olur. a KL = = a L = = 2a a KL ve a L yardımıyla K, L cisimlerinin kütleleri arasındaki ilişkiyi bulalım. = 2a = Bu eşitlik yardımıyla = 3 olarak bulunur. 0-3t zaman aralığında F kuvvetinin yaptığı toplam iş, K ile L nin 3t anındaki kinetik enerjilerinin toplamına eşit olur. W = m(3v) 2 + 3mv 2 (1) 3t anında L nin kinetik enerjisi, E = m(3v) 2 (2) (1) ve (2) nolu bağıntılar yardımıyla = olarak bulunur. 30. Her iki durum için cisimleri periyotlarını hesaplayalım. T 1 = 2π T 2 = 2π T 1 = T olduğuna göre T 2 = 2T olur. w = bağıntısına göre w 1 = w ise w 2 = olur. Her iki durum için cisimlerin maksimum hızlarını bulalım. v 1 = w.r v 2 =.2r v 1 = v olduğuna göre v 2 = v dir. Her iki durum için cisimlerin maksimum ivmelerini bullalım. a 1 = w 2.r a 2 = ( ) 2.2r a 1 = a olduğuna göre a 2 = dir.

60 1. L levhası çift katlı olduğuna göre K ile L nin kütlelerini eşit ve m olarak alabiliriz. 3. Perde üzerinde meydana gelen tam gölgenin yarıçapı 2r kadar olur. Kaynağın X topundan kadar uzaklaştırılması durumunda L nin kütle merkezinin O 2 noktasına uzaklığını hesaplayalım. X = = = 8 cm perde üzerinde meydana gelen tam gölgenin yarıçapı aşağıdaki gibi r kadar olur. Tam gölge alanı azalır. K ile L nin kütlesi eşit olduğuna göre kütle merkezi X = 18 cm konumu ile X = 46 cm konumunun tam ortasında yani X = 32 cm konumunda olur. Merceğin perdeye doğru kadar yaklaştırılması durumunda perde üzerinde meydana gelen tam gölgenin yarıçapı aşağıdaki gibi kadar olur. Tam gölge alanı artar. 2. I = m.r 2 bağıntısına göre, eylemsizlik momentinin birimi kg.m 2 dir.

61 4. K, L iplerindeki gerilme kuvvetleri eşit ve T kadar olduğuna göre bu iki ipteki gerilme kuvvetinin bileşkesi O noktasında olur. 5. K cismi çarpışmadan sonra 90 o yön değiştirdiğine göre bu cismin hızındaki değişim ΔV = 5 m/s olur. K cismine etki eden itme bu cismin momentumundaki değişime eşit olur. I = ΔP = m.δv = 0,2.5 = 1 kgm/s O noktasına göre moment alarak X ile Y arasındaki ilişkiyi bulalım. X.1 = Y.2 Y = P ise X = 2P dir. 2T = X + Y olduğuna göre T = Şekil II deki durumu inceleyelim. olur. N noktasına göre moment alırsak L ipindeki gerilme kuvvetinin kaç P olacağını bulabiliriz. T L.6 = 2P.3 + 2P.6 L ipindeki gerilme kuvveti 3P olarak bulunur. T = ve T L = 3P olduğuna göre T L = 2T olur. 6. Noktalar arasını X olarak alacak olursak genlik 3X olur. Cismin O ve P noktalarındaki hızlarını bulalım. v O = w.r = w.3x v P = w. = w. = w. X v O = 3v ve v P = v olarak alabiliriz. Cisimlerin O ve P noktalarındaki kinetik enerjilerini bulalım. E O = m = m9v 2 E P = m = m5v 2 Bu iki ifade birbirlerine oranlandığında = olarak bulunur.

62 7. KL arası sürtünmesiz ve K noktasından serbest bırakılan cisim L noktasından 10 J luk kinetik enerji ile geçtiğine göre cisim 1 kare aşağıya indiğinde potansiyel enerji kaybından dolayı kinetik enerjideki artış 5 J olur. LM arasında potansiyel enerjide değişim olmaz. Cisim L noktasından 10 J luk kinetik enerji ile, M noktasından da 8 J luk kinetik enerji ile geçtiğine göre LM arasında sürtünmeye harcanan enerji 2 J olur. 9. II. ve III. kolların üstü açık olduğu için K pistonu h kadar aşağıya itildiğinde bu iki koldaki su seviyesi yine aynı olur. Yani eşit miktarda yükselirler. II. ve III. kollardaki su yüksekliklerinin a kadar artttığını varsayalım. hs = a.2s + X.S a = olarak bulunur. MN arasında sürtünme olmasıydı M noktasında 8 J luk kinetik enerji ile geçen cisim 3 birim aşağıdaki N noktasından = 23 J luk kinetik enerji ile geçerdi. Cisim N noktasından 20 J luk kinetik enerji ile geçtiğine göre MN arasında sürtünmeye harcanan enerji 3 J olur. NP arasında potansiyel enerjide değişim olmaz. Cisim N noktasından 20 J luk kinetik enerji ile, P noktasından da 16 J luk kinetik enerji ile geçtiğine göre LM arasında sürtünmeye harcanan enerji 4 J olur. 8. K pistonu hareket ettirilmeden önce basınçların eşitliğinden yararlanarak kütle ile yükseklik arasındaki ilişkiyi bulalım. = hdg. (1) K pistonu h kadar itildiğinde sistemin denge konumu aşağıdaki gibi olur. Her iki durum için K noktasındaki potansiyeli hesaplayalım. V 1 = - k V 2 = - k + k + k X in yük miktarı Y ninkinden büyük olduğuna göre V 1 ve V 2 negatiftir. Potansiyelin negatif olması dikkate alınacak olursa V 1 > V 2 olduğu görülür. Potansiyel azalır. X, Y kürelerinin K noktasında meydana getirdikleri elektrik alan vektörleri aynı yönlüdür. Her iki durum için K noktasındaki elektrik alan şiddetini hesaplayalım. E 1 = k E 2 = k + k + k E 1 > E 2 dir. Elektrik alan şiddeti azalır. Yeni durumda basınçların eşitliğinden yararlanarak kütle ile yükseklik arasındaki ilişkiyi bulalım. = (h + )dg. (2) (1) ve (2) nolu bağıntılar birbirlerine oranlandığında = olarak bulunur. Her iki durum için sistemin elektriksel potansiyel enerjisini hesaplayalım. E P1 = - k E P2 = - k Potansiyel enerjinin negatif olması dikkate alınacak olursa E P2 > E P1 olduğu görülür. Potansiyel enerji artar.

63 θ > α > β olduğuna göre n L > n K > n M dir. Verilen bilgiler yardımıyla Cosϕ değerini bulalım. Cosϕ = = = Buna göre I ışını 5 nolu yolu izler. 11. X, Y silindirlerinin eylemsizlik momentlerini bulalım. I X = mr 2 = I I Y = 4m(2r) 2 = 16 I Y silinidir 1 tur dömdürüldüğünde X silindiri 2 tur döner. Bu nedenle X in açısal hızını 2w, Y nin açısal hızını w olarak alabiliriz. X, Y silindirlerinin açısal momentumlarını bulalım. L X = I.2w L Y = 16I.w L X = L olarak verildiğine göre L Y = 8L olarak bulunur. X, Y silindirlerinin dönme kinetik enerjilerini bulalım. E X = I.(2w) 2 E Y = 16I.w 2 E X = E olarak verildiğine göre E Y = 4E olarak bulunur. 13. Elektron ve proton kararlı yapıya sahiptir.

64 14. d 1 = k = 3 d 2 = (2k 1) = (2.5 1) Bu iki ifade yardımıyla = olarak bulunur. 16. Momentumun kütleye bölümü cismin hızını verir. Eğer K, L cisimlerinin kütleleri verilseydi momentum-zaman grafiğini hız-zaman grafiğine dönüştürebilir, grafiğin altında kalan alan yardımıyla da K ile L arasındaki uzaklığı bulabilirdik. Cisimlerin kütleleri hakkında bilgi veilmediği için grafikteki bilgiler yardımıyla K ile L arasındaki uzaklık hesaplanamaz. Momentum-zaman grafiğinin eğimi cisme etki eden kuvveti verir. Grafikteki bilgiler yardımıyla K, L cisimlerine etki eden net kuvvetleri bulabiliriz. Net kuvvetin kütleye bölümü ivmeyi verdiğine göre K, L cisimlerinin ivmelerini bulabilmek için yine cisimlerin kütlelerine ihtiyaç vardır. Cisimlerin kütleleri verilmediği için grafikteki bilgiler yardımıyla cisimlerin ivmelerini bulmak mümkün değildir. 15. Art arda gelen düğüm çizgileri ile dalga katarları arasındaki uzaklıklar tür. λ = 8 cm olduğu için düğüm çizgileri ile dalga katarları arasındaki uzaklık 2 cm olur. 17. Buna göre, merkez doğrusuna 23 cm uzaklıkta 6. Dalga katarı meydana gelir. Balmer serisinin ikinci çizgisi n = 4 seviyesinden n = 2 seviyesine geçişte gerçekleşir. E = Rhc.( - ) = 13,6. ( - ) = 2,55 ev

65 18. X in yükü Y ile Z nin yüklerinin toplamına eşittir. Bu nedenle X in yük miktarı Z ninkinden büyüktür ifadesi doğrudur. Y ile Z nin eşdeğer sığası X inkinden büyükse X in uçları arasındaki potansiyel farkı Y ninkinden büyük olur. X, Y, Z kondansatörlerinin sığaları hakkında bilgi verilmediği için X ile Y nin uçları arasındaki potansiyel farkları için kesin bir şey söylenemez. X, Y, Z kondansatörlerinin sığaları hakkında bilgi verilmediği için X ile Y nin enerjileri için kesin bir şey söylenemez. 20. Üretecin iç direnci önemsiz olduğuna göre hem R direncinin hem de motorların uçları arasındaki potansiyel farkları eşit ve 10 volt olur. Motordan geçen akım şiddetinin bulalım. V M = ε i m.r 10 = 3 i m.1 İ m = 7 A olarak bulunur. X in sığası C X, Y ile Z nin eşdeğer sığası C YZ olsun. C X ile C YZ seri olduğu için devrenin eşdeğer sığası hem C X ten hem de C YZ den küçük olur. Devrenin eşdeğer sığası X inkinden büyük olur ifadesi kesinlikle yanlıştır. Y ile Z paralel bağlı olduğu için bu iki kondansatörün uçları arasındaki potansiyel farkları eşit olur. Motor ve R direncinden geçen akımlar şekildeki gibi olduğuna göre i = 16 A dir. 19. Işığın frekansı arttırılırsa sökülen elektronların sayısında herhangi bir değişiklik olmaz. Fakat katottan sökülen elektronlardan bazıları anoda ulaşamadıkları için ışığın freakansı arttırıldığında sökülen elektronların kinetik enerjileri de artacağı için anoda ulaşan elektronların sayısında artış meydana gelir. 21. Li +2 iyonunun elektrik yükü, protonun elektrik yükünün 2 katı kadar yani q = 3, C tur. F = q.v.b = 3, = N

66 22. K uydusuna etki eden merkezcil kuvveti bu uyduya etki eden kütle çekim kuvvetine, L uydusuna etki eden merkezcil kuvveti bu uyduya etki eden kütle çekim kuvvetine eşitleyelim. 24. L noktasından harekete geçen cismin P noktasındaki hızının sıfır olduğu verilmiş. K noktasından v hızıyla aşağıya doğru fırlatılan cismin P noktasındaki hızı v P olsun. Ortalama hız yardımıyla v P hızının kaç v olacağını bulalım. 2m = G h = t m = G Bu iki bağıntıya göre = olarak bulunur. m X = M ise m Y = 4M dir. Y gezegeninin kütlesi X inkinden büyüktür. K, L uydularının kurtulma enerjilerini bulalım. E K = G E L = G L uydusunun kutulma enerjisi K nınkinden büyüktür. K, L uydularına etki eden kütle çekim kuvvetlerini bulalım. 5h = t Bu iki ifade yardımıyla v P = 4v bulunur. Hızı zamana bağlayan denklem yardımıyla L noktasından fırlatılan cismin yavaşlama ivmesinin kaç g olduğunu bulalım. v = a.t 4v = v + gt (L den fırlatılan cisim için) ( K dan fırlatılan cisim için) Bu iki bağıntı yardımıyla a = olarak bulunur. F K = G F L = G K uydusuna etki eden kütle çekim kuvveti L nınkinden küçüktür ABCD kapalı alanında üreteçlerin toplam emk değeri sıfır olduğu için K lambası ışık vermez. Anahtar kapatıldığında akım artarak sabit bir değere ulaşır. Bu süre boyunca manyetik akıda artış meydana gelir. Akıdaki bu artışa karşı koymak yani akıyı azaltmak üzere (2) yönünde indüksiyon akımı meydana gelir. Anahtar kapatıldıktan bir süre sonra akım sabit bir değere ulaşır. Anahtar kapalı kaldığı sürece manyetik akı sabit kalacağı için indüksiyon akımı oluşmaz. Anahtar açıldığında akım azalarak sıfıra iner. Bu süre boyunca manyetik akıda azalma meydana gelir. Akıdaki azalmaya karşılık (1) yönünde indüksiyon akımı meydana gelir. BEF kapalı alanına göre L lambası ışık verir. EFD kapalı alanına göre üretecin emk yönü ile M lambasının akımın geçişine izin verdiği yön ters olduğu için M lambası ışık vermez. Yalnız L lambası ışık verir.

67 26. Her iki gezegen için çekim alan şidetini bulalım. = = g = = Bu gezegenlerde aşağıdan yukarıya doğru fırlatılan cisimler için havada kalma sürelerini bulalım. 28. Y cismi sabit hızla hareket ettiği için M noktasından 3v hızıyla geçer. X cismi M noktasında iken X e göre Y nin hızı batı yönünde 6v olduğuna göre X in M noktasındaki hızı 9v olmalıdır. d KM = t = 5d d LM = 3v.t = 3d t 1 = d KL = 2d olur. = olarak bulunur. t 2 = t 1 = t olarak verildiğine göre t 2 = 4t dir. 27. Sürtünmeli eğik düzlemde çıkış ivmesi iniş ivmesinden daima büyük olur. Cisim O 1 noktasında durduğu anda net kuvvet sıfır ise cisim olduğu yerde hareketsiz kalır. Net kuvvet sıfırdan farklı ise cisim aşağıya doğru hızlanan hareket yapar. O noktasında durmakta olan cismin aşağıya doğru sabit hızla hareket yapması mümkün değildir. Eğik düzlem sürtünmesiz ise enerjinin korunumuna göre cismin O 1 noktasındaki potansiyel enerjisi O noktasındaki kinetik enerjisine eşit olur. 29. L : Uzay gemisinin durgun haldeki boyu L : Uzay gemisinin rölativistik boyu ϒ = = = Uzay gemisinin hızını bulalım. ϒ = = Bu ifade yardımıyla v = 0,6 c olarak bulunur.

68 30. Levhaların uzunluğu arttırıldığında yüklü parçacığın elektrik alan içerisinde daha uzun süre kalır. Dolayısıyla sapma miktarı yani OO uzaklığı artar. Elektrik alan ve elektriksel kuvvet parçacığın hızına dik olduğu için yatay hızın büyüklüğü değişmez. Dolayısıyla cismin perdeye ulaşma süresi değişmez.

69 1. KL doğrusu hıza diktir ve uzunluğu 3 birimdir. MN doğrusu hıza diktir ve uzunluğu 2 birimdir. PR doğrusu hıza diktir ve uzunluğu 4 birimdir. ε KL = B.3L.v ε MN = B.2L.v ε PR = B.4L.v 3. X, Y cisimlerini tutan iplerdeki gerilme kuvvetlerini T, cisimlerin ağırlıklarını P olarak alalım. Şekil I de O noktasında göre moment alındığında T ile P arasındaki ilişki bulunur. T.3 + T.1 = P.2 T = olarak bulunur. Bu ifadelere göre ε PR > ε KL > ε MN dir. Çubuk Şekil II deki gibi P noktasından asıldığında, I. S noktasına özdeş cisimlerden 1 tane daha asıldığında yatay denge sağlanır. II. L noktasındaki X cismi O noktasına kaydırıldığında dengenin sol tarafa doğru bozulduğu görülür. III. R noktasındaki Z cismi T noktasına kaydırıldığında dengenin sağlandığı görülür. 4. Verilen iki durum için sistemin potansiyel enerjisini birbirine eşitleyelim. E P1 = E P2 k + k + k = k + k + k 2. k = k Mutlak sıfır noktası -273 o C ve aynı zamanda 0 o K ye karşılık gelmektedir. q 1 = q 3 olduğu görülür. Buna göre, q 1 > q 2 ve q 2 > q 3 ifadeleri doğru olabilir, q 1 > q 3 ifadesi doğru olamaz.

70 5. Cisim K noktasında iken beş kuvvetin bileşkesi F 3 yönünde 1 birimdir. Bu kuvvetin büyüklüğünü F olarak alalım. Cisim L noktasında iken F 1 ve F 5 kuvvetleri kaldırılıyor. Bu durumda bileşke kuvvet yine aynı yönde 4 birim yani 4F olur. Cisim KL arasında a ivmesi ile LM arasında ise 4a ivmesi ile hızlanır. v L = a.t = v v M = a.t + 4a.t = 5v 7. Sıcaklık arttırıldığında yüzey gerilimi azalır. Bu nedenle 20 o C sıcaklıktaki suyun yüzey gerilimi 25 o C sıcaklıktaki suyun yüzey geriliminden büyük olur. II > III Cıva molekülleri arasındaki kohezyon kuvveti su molekülleri arasındaki kohezyon kuvvetinden büyük olduğu için cıvanın yüzey gerilimi suyunkinden büyük olur. I > II Bu ifadelere göre I > II > III olur. KL arası uzaklık d 1, LM arası uzaklık d 2 olduğuna göre, d 1 = t d 2 = t Bu iki bağıntı yardımıyla = olarak bulunur. 8. K nın X konumundaki hızı ile L nin 2X konumundaki hızını bulalım. 6. K ile L aynı anda serbest bırakıldıkları için h = gt 2 bağıntısına göre her an aynı miktarda aşağıya inerler. Bu nedenle L cismi yere çarpana kadar K ile L arasındaki uzaklık daima h kadar olur yani değişmez. M cismi serbest bırakıldığında K ve L nin bir ilk hızı olduğu için t 2t zaman aralığında hem K ile M hem de L ile M arası uzaklık artar. v K = = v v L = = Zamansız hız denklemi yardımıyla K, L cisimlerinin ivmelerini bulalım. v 2 = 2.a K.X ( ) 2 = 2.a L.2X Bu iki ifade yardımıyla = olarak bulunur.

71 9. Cismin hızı 3v iken kinetik enerjisini 9E, hızı 4v iken kinetik enerjisini 16E olarak alalım. KL uzaklığı KM uzaklığına eşit ve eğik düzlem boyunca sürtünme katsayısı sabit olduğuna göre bu aralıklarda sürtünmeye harcanan enerjiyi eşit ve W olarak alabiliriz. K dan L ye ve L den K ya olan hareketler için iki ayrı denklem kullanalım. mgh + 16E W = mg2h mg2h W = 9E + mgh Bu iki bağıntı yardımıyla W = ve E = olarak bulunur. KM arası için denklem kurarak cismin M noktasındaki kinetik enerjisini bulalım. 9E + mgh W = E M 11. Önce devreden geçen akım şiddetini bulalım. i = = Verilen devrede akım saatin dönme yönünde dolanır. KL, LM ve MK arasındaki potansiyel farklarını bulalım. V KL = - = - ε ( ).r = - V LM = - = + ε ( ).2r = V MK = - = + ε ( ).r = Potansiyel farklarının büyüklükleri sorulduğu için (-) işareti dikkate alınmaz. V KL > V MK > V LM olur. W ve E değerleri yukarıdaki denkleme yazılırsa E M = olarak bulunur. Cismin L noktasındaki potansiyel enerjisi 2mgh dır. Buna göre, = olarak bulunur. 10. X cisminin sistemde meydana gelen görüntüsü Şekildeki K noktasında olur. 12. Cismin K, L, M, N noktalarından geçerkenki hızları şekildeki gibi olur. Noktalar arası uzaklıklar d kadar olsun. Kalın kenarlı mercek sistemden kaldırıldığında X cisminin sistemde meydana gelen görüntüsü L noktasında olur. KL ve LP arasında geçen süreleri bulalım. t 1 = t 2 = + Görüntü cisme f kadar yaklaşır. Bu iki bağıntı birbirlerine oranlandığında bulunur. = olarak

72 13. * α ışıması çekirdekten helyum fırlatılması olayıdır. ( ) olduğu için α ışıması yapan çekirdeğin atom numarası 2 azalırken kütle numarası 4 azalır. * Elektron yakalaması olayında bir proton bir nötrona dönüşür. 15. Dik üçgen biçimindeki telin 30 cm uzunluğundaki parçasının kütlesini 3m, 40 cm uzunluğundaki parçasının kütlesini 4m, 50 cm uzunluğundaki parçasının kütlesini 5m olarak alabiliriz. + Bu olayda atom numarası 1 azalırken kütle numarası değişmez. * Pozitron ışıması (β + ) olayında atomun çekirdeğindeki proton, elektron ile nötrona dönüşür. + Bu olayda atom numarası 1 azalırken kütle numarası değişmez. O halde, α ışıması yapan çekirdeğin kütle numarası azalırken, elektron yakalama ve pozitron ışıması olaylarında kütle numarası değişmez. Telin dik kenarlarının kesiştiği yere göre kütle merkezinin x, y koordinatlarını bulalım. X = Y = = 10 cm = 15 cm Kütle merkezinin O noktasına uzaklığını bulalım. KM = KM = 5 cm olarak bulunur. 14. Uyarılmış olan toplam 5 tane hidrojen atomu temel hale geri dönerken Lyman serisine ait 1 tane α, 2 tane β ve 2 tane de ϒ ışıması meydana geldiğine göre diğer ışımalar aşağıdaki gibi olur. 16. Asansör yukarıya doğru hızlanırken çekim ivmesi, g = g + a = = 12 m/s 2 olarak alınır. Önce asansörün tavanına asılı olan cismin ne kadar uzayacağını bulalım. mg = k.x 5.12 = 100.X X = 0,6 m olarak bulunur. Yayda depolanan esneklik potansiyel enerjisini bulalım. Buna göre Balmer serisine ait (n = 2 seviyesine iniş) sadece 1 tane ışma meydana gelir. E P = kx 2 = 100.(0,6) 2 = 18 J

73 17. Lambaların dirençlerini R olarak alalım. Şekil I ve Şekil II de lambalardan geçen akım şiddetlerini bulalım. İ K = İ L = = i = i K, L lambalarının parlaklıklarını bulalım. P K = i 2.R P L = i 2.R P K = P olduğuna göre P L = P kadar olur. K, L lambaları ve üreteçlerden geçen akım şiddetleri aşağıdaki gibi olur. 19. Girişim saçaklarının genişliğini veren ifade aşağıdaki gibidir. ΔX = Işığın frekansı arttırılırsa dalga boyu azalacağı için girişim saçaklarının genişliği azalır. Genişliği azalan girişim saçakları sıklaşarak merkez doğrusuna doğru yaklaşırlar. Böylece girişim saçaklarının sayısı artar. Şekil I deki üreteçlerden çekilen akım şiddeti, Şekil II de üreteçlerden çekilen akım şiddetinin iki katı olur. Üretecin tükenme süresi, üreteçten çekilen akım şiddeti ile ters orantılı olduğu için Şekil I deki üreteçlerin tükenme süresi t kadar ise Şekil II deki üreteçlerin tükenme süresi 2t olur. 20. Dış ortam her iki tarafta hava olduğu için ışının camdan çıkış açısı 53 o olur. K noktasına Snell yasasını uygularsak kırılma açısını bulabiliriz. n H.Sin53 = n C.Sinα 1.0,8 = 1,6.Sinα α = 30 o olarak bulunur. 18. Dışarıdan bir tork etki etmediğine göre sistemin açısal momentumu korunur. L niceliği değişmez. Sporcu kollarını kapattığında sistemin kütle merkezinin dönme noktasına uzaklığı azalacağı için eylemsizlik momenti (I) azalır. L = I.w bağıntısında ye alan L niceliği sabit ve I niceliği azaldığına göre w niceliği artar. Işının K ve L noktalarındaki sapma açıları eşit ve 23 o olur. I ışını sistemi terk edene kadar toplam 46 o sapmaya uğrar.

74 21. Devrenin empedansı, Z 2 = R 2 + (X L X C ) 2 = 8 2 (10 4) 2 Z = 10 Ω Devreden geçen akımın etkin değerini bulalım. İ e = = = A Devrede harcanan gücü bulalım. 23. Kaynakların periyodunu T olarak alacak olursak S 1 kaynağından son çıkan dalganın bu kaynaktan çıkış süresi ve S 2 kaynağından son çıkan dalganın bu kaynaktan çıkış süresi tür. Kaynaklar arasındaki faz farkını bulalım. p = = P =.R = ( ) 2.8 = 100 watt 24. Önce XY ve YZ arasındaki elektrik alan şiddetlerinden hangisinin büyük olduğunu bulalım. E XY = E YZ = +2q yüklü parçacık hem X hem de Z levhası tarafından itilir. E YZ > E XY olduğu için bu parçacık X levhasına doğru hareket eder. 22. Cismin denge konumundaki hızının genliğe bağlı denklemi aşağıdaki gibi olur. v = w.r Cismin denge konumundan X kadar uzaklıktaki hızının denge konumuna ve genliğe bağlı denklemi aşağıdaki gibi olur. = w. Bu iki bağıntı yardımıyla = olarak bulunur. -3q yüklü parçacık hem X hem de Z levhasına doğru çekilir. E YZ > E XY olduğu için bu parçacık Z levhasına doğru hareket eder. -3q yükü Z levhasına doğru hareket ettiğine göre bu parçacığa etki eden kuvvet, F 1 =.3q olur. +2q yükü X levhasına doğru hareket ettiği için bu parçacığa etki eden kuvvet, F 2 =.2q olur. F 1 > F 2 dir. -3q yüküne etki eden kuvvet +2q yüküne etki eden kuvvetten daha büyüktür.

75 25. Manyetik alan şiddeti birimi ve dir. Bu iki birimi birbirine eşitlersek manyetik akı birimi olan weber niceliğini elde edebiliriz. = 27. Yatay atış hareketi yapan cismin yere düşme süresini bulalım. h = gt 2 45 = 10.t 2 Weber = = t = 3 s olarak bulunur. KL uzaklığı ve cismin havada kalma süresi yardımıyla bu cismin yatay hızını bulalım. KL = v X.t 60 = v X.3 v X = 20 m/s olarak bulunur. Serbest bırakılan 2m kütleli cismin 2 s sonraki hızı şekildeki 20 m/s olur. m kütleli iki parçacıktan biri sağa doğru 20 m/s hızla hareket ettiğine göre yatay ve düşey momentumların korunumuna göre diğer m kütleli parçacık patlamadan sonra yatay doğrultuda 20 m/s hızla düşey doğrultuda ise 40 m/s hızla hareket eder. Yatay hızı 20 m/s ve düşey hızı 40 m/s olan parçacığın düşey hızı ve yerden yüksekliği yardımıyla yere inme süresini hesaplayalım. h = v Y.t + gt 2 45 = 40.t + 10.t Her bir foton bir tane elektron söker. Işık şiddetinin arttırılması kaynaktan birim zamanda gönderilen foton sayısının arttırılması demektir. Dolayısıyla ışık şiddeti arttırıldığında kattotan sökülen elektronların sayısı da artar. Katottan sökülen elektronların maksimum kinetik enerjileri fotoelektrik denklemde yer alan niceliklere bağlıdır. t = 1 s olarak bulunur. Bu parçacığın yere çarpana kadar yatay doğrultuda ne kadar yol alacağını bulalım. X = V X.t = 20.1 = 20 m İkinci parçacık K noktasına 20 m uzaklıktan yere çarpar. E = E o + E K Fotoelektrik denkleme göre elektronların maksimum kinetik enerjileri ışığın şiddetine bağlı değildir. Işığın şiddeti arttırılırsa n niceliği artar, E niceliği değişmez.

76 28. Her iki durum için telde meydana gelen dalgaların ilerleme hızlarını F, L ve m ye bağlı olarak bulalım. v 1 = = v v 2 = = v Telin titreşim frekansı birinci durumda f, ikinci durumda 2f olduğuna göre her iki durum için telde meydana gelen dalgaların dalga boylarını tespit edelim. v = f. v = 2f. = 2λ ise = λ dır. Dalga boyunun yarıya inmesi iğlerin genişliklerinin de yarıya inmesi demektir. Hem iğlerin genişliklerinin yarıya inmesi hem de telin boyunun yarıya inmesi telde meydana gelen iğ sayılarının yine aynı kalmasına neden olur. Bu nedenle telde meydana gelen iğ sayısı yine 8 tane olur. 30. Şekil I deki devrenin eşdeğer sığası C 1 = C + 2C = 3C olur. Şekil II deki P kondansatörünün levhaları arasına dielektrik sabiti K 1 = 2 ve K 2 = 6 olan maddeler Şekil II deki gibi konulduğunda bu kondansatörü seri bağlı iki kondansatör gibi düşünebiliriz. Bu durumda kondansatörlerin sığaları, C 1 = 2.C C 2 = 6.C Bu durumda P kondansatörünün sığası, C P = 3C olur. R kondansatörünün levhaları arasına K 2 = 6 olan madde konulduğunda bu kondansatörün sığası, C R = 6.2C olur. Bu durumda elektrik devresi aşağıdaki gibi olur. Paralel olan bu iki kondansatörün eşdeğer sığası 15C olur. 29. Kepler kanunlarında yer alan ve yörünge yarıçapının küpünün dolanma periyodunun karesine oranının sabit olması yasasından yararlanarak uyduların yörünge yarıçapları hakkında bilgi edinebiliriz. = = Bu eşitlik yardımıyla = olarak bulunur. R X = R ve R Y = 4R olarak alabiliriz. X, Y uydularının kinetik enerjilerini bulalım. E X = G E Y = G Bu ifadelere göre X uydusunun kinetik enerjisinin Y uydusunun kineik enerjisine oranı olarak bulunur.

77 1. Watt = tür. Bu ifadeyi soruda verilen ifadeye yerleştirelim. =. = Verilen ifade kuvvet birimine karşılık gelmektedir. 3. I ışını Şekil I de X ortamından sıvı ortamına geçmemiş ve tam yansımaya uğramış, Y ortamından Z ortamına geçişte dik olarak girmediği halde yön değiştirmeden geçmiştir. Bu nedenle kırılma indisleri arasındaki ilişki n X > n S ve n Y = n Z dir. I ışını Şekil II de Y ortamından sıvı otamına geçmemiş ve tam yanısmaya uğramış, Z ortamından X ortamına geçmemiş ve yine tam yansımaya uğramıştır. Bu nedenle kırılma indisleri arasındaki ilişki n Y > n S ve n Z > n X tir. Bu ifadelere göre, n Y = n Z > n X > n S olur. X in kırılma indisi Y ninkinden büyüktür ifadesi yanlıştır. 2. Yalnız L anahtarı kapatıldığında kollardan geçen akımların yönleri şekildeki gibi olur ve lambaların üçü de ışık verir.

78 4. Buzun özkütlesi 1 g/cm 3 ve suyun özkütlesi 0,9 g/cm 3 olduğu için 10 V hacmindeki buz parçası eridiğinde 9V hacminde suya dönüşür. Soruda buzun hacmi 15 V olarak verildiği için buz eridiğinde 13,5 V hacminde suya dönüşür. Buzun hacminde 1,5 V lik azalma meydana gelir. Su ile buzun özkütleleri oranına göre buzun u suyun içerisinde kalır. Yani 15 V lik buzun 13,5 V lik kısmı suyun içerisinde 1,5 V lik kısmı suyun dışarısında olur. Buzun hacminde meydana gelen 1,5 V lik azalma zaten su seviyesinin üzerinde kalan parçadır. Dolayısıyla buz eridiğinde suyun yüksekliğinde değişme olmaz. Su seviyesinin üzerinde kalan bölümde 1,5 V hacminde buz parçası ile 6V hacminde gaz vardır. Buz eridiğinde su seviyesinin üzerinde 7,5 V hacminde gaz olur. Gazın hacmi artığı için basıncı azalır. 6. Durgun halde iken patlama sonucu üç parçaya ayrılan 3kg kütleli cisimin patlamadan önceki momentumu sıfırdır. Parçaların kütlelerini kilograma çevirelim ve momentumun korunumundan yararlanarak üçüncü parçanın hızını bulalım. 0 = 1.(-4) + (1,5).2 + P P = 1 kgm/s Sıcaklık sabit olduğuna göre yeni durumda gazın basıncının kaç P olacağını bulalım. P.6V = P.7,5V P = olur. 5. Cismin kinetik enerjisi E iken hızını v, kinetik enerjisi 4E iken hızını 2v olarak alalım. Ortalama hızdan faydalanarak KL ve LM aralıklarında geçen süreleri bulalım. X = t 1 X = t 2 Bu iki bağıntı yardımıyla = 3 olarak bulunur. t 1 = 3t ise t 2 = t olarak alabiliriz. Cismin KL ve LM aralıklarındaki kinetik enerjilerindeki değişimden faydalanarak F 1 ve F 2 kuvvetlerinin gücünü bulabiliriz. P 1 = P 2 = 7. X cisminin özkütlesi 3d, sıvının özkütlesi 2d olarak verilmiştir. X cisminin ağırlığını P X, hacmini de V olarak alalım ve ipteki gerilme kuvvetinin kaç P X olduğunu bulalım. T + F K = P T + V.2d.g = V.3d.g T = Vdg ve P X = 3Vdg olduğu için T = Çubuğun orta noktasına göre moment alalım. T.3 + T.2 = P Y = P Y.2 olarak bulunur. Bu iki bağıntı yardımıyla = olarak bulunur. P Y = olarak bulunur. = olarak bulunur.

79 8. de Broglie dalga boyu λ = hesaplanmaktadır. bağıntısıyla 10. Kondansatörün kapasitansı bobinin indüktansına eşit olduğu andaki devrenin frekansına rezonans frekansı denir. = = Bu iki ifade birbirlerine oranlandığında bulunur. = 27 olarak X C = X L = L.2πf f = = Bu ifade yardımıyla f = s -1 olarak bulunur. 9. Dairesel telin ikinci yarısı manyetik alan içerisine girerken çember giderek daraldığı için telin içerisinden geçen manyetik akıdaki artış giderek azalır. Bu nedenle telde meydana gelen indüksiyon akımı (t-2t) zaman aralığında azalır. Dairesel tel tamamen manyetik alan içerisinde iken manyetik akıda değişme olmayacağı için indüksiyon akımı meydana gelmez. Dolayısıyla (2t-3t) zaman aralığında akımda değişme olmaz. Dairesel telin ilk yarısı manyetik alan içerisinden çıkarken dışarı çıkan parça giderek genişlediği için akıdaki azalma giderek artar. Bu nedenle telde meydana gelen indüksiyon akımı (3t-4t) zaman aralığında artar. 11. Leğendeki su miktarı arttırılırsa su dalgalarının dalga boyu artar. Kaynaklar arasındaki art arda gelen 1 düğüm çizgisi ile 1 dalga katarı arasındaki uzaklık kadar olur. Dalga boyunun artması düğüm çizgileri arasındaki uzaklığın artmasına neden olur. Bu nedenle kaynaklar arasında meydana gelen düğüm çizgilerinin sayısı azalır.

80 12. Merkezden 3r uzaklıkta sadece +q yüklü parçacığın elektrik alanı meydana gelir. E A = k Merkezden 6r uzaklıkta +q ve +3q elektrik yüklerinin meydana getirdiği elektrik alan şiddetleri aynı yönde olur. E B = k + k Bu iki ifadeye göre = 1 olarak bulunur. 14. Wien yasası yardımıyla X, Y siyah cisilerinin sıcaklıklarını tespit edelim. λ.t X = Wien sabiti 2λ.T Y = Wien sabiti Bu iki ifade yardımıyla = 2 olarak bulunur. T X = 2T ve T Y = T olarak alabiliriz. X, Y cisimlerinin ışınım güçlerini bulalım. L X = σ.2a.(2t) 4 L Y = σ.a.t 4 Bu iki ifade yardımıyla = 32 olarak bulunur. 15. Üretecin iç direnci ihmal edildiği için KL noktaları arasındaki potansiyel farkı 20 volt olur. Bu durumda R 2 direncinden geçen akım şiddeti 4 A olur. Motorun bulunduğu koldan geçen akım şiddetini bulalım. V KL = i 1.(R 1 + r ) 13. Kattotan sökülen elektronların sayısı, katot metaline gönderilen fotonların sayısına yani ışık şiddetine bağlıdır. Işığın dalga boyuna ya da katot metalinin eşik enerjisine bağlı değildir. 20 = 15 i 1.(4 + 1) İ 1 = 1 A olur. Bu durumda üreteçten çekilen akım 5 A olur. Motor tarafından hareket enerjisine dönüşen enerjinin, üretecin devreye sağladığı enerjiye oranını bulalım. = = % 15

81 16. Grafikteki F niceliğinin yanı sıra m K ve m L nicelikleri verilirse cisimlerin ivmeleri bulunabilir. Eğer t niceliği de verilirse (0- t) zaman aralığında K ile L nin alacakları yolu v ye bağlı olarak bulabiliriz. X K = v.t + a 1 t 2 X L = v.t + a 2 t 2 Bu iki ifadenin farkı, t anında K ile L arasındaki uzaklığı verecektir. K ile L nin ilk hızları eşit ve v kadar olduğu için bu iki ifadenin farkı alındığında v nicelikleri yok olacaktır. Bu nedenle t anında K ile L arasındaki uzaklığın hesaplanabilmesi için v niceliğinin verilmesine gerek yoktur. 18. r n = r bağıntısına göre n = 1 yörüngesinde dolanan elektronun yörünge yarıçapı r ise n = 2 yörüngesinde dolanan elektronun yörünge yarıçapı 4r olur. v n = v bağıntısına göre n = 1 yörüngesinde dolanan elektronun çizgisel hızı v ise n = 2 yörüngesinde dolanan elektronun çizgisel hızı olur. Elektronun açısal hızını bulalım. v = w.r = w.4r Bu iki ifade yardımıyla w = 8w olarak bulunur Kaynak K noktasında iken görüntüsü K noktasında olur. Görüntünün boyu değişmediği için ışık şiddeti aynı olur. Önce cismin KL, LM ve MN aralıklarındaki ivmelerini bulalım. a 1 = gsin37 kgcos37 = g.0,6 0,5.g,0,8 = 0,2g = a a 2 = gsin37 = 0,6g = 3a a 3 = gsin37 kgcos37 = g.0,6 0,75.g,0,8 = 0 K noktasındaki hızı sıfır olan bu cismin L, M, N noktalarındaki hızlarını bulalım. v L = a.t = v v M = a.t + 3a.t = 4v v N = 4v Bu durumda X, Y noktalarındaki aydınlanma şiddetlerini bulalım. E X = E Y = Kaynak L noktasında iken odaktan çıkan ışınlar mercekte kırıldıktan sonra asal eksene paralel olarak gidecekleri için X, Y noktalarındaki aydınlanma şiddetleri merceğin üzerindeki aydınlanma şiddetine eşit olur. E X = E Y = Cismin L noktasındaki hızının N noktasındaki hızına oranı olur. Kaynak L noktasına getirilirse X, Y noktalarındaki aydınlanma şiddetleri değişmez.

82 20. Kondansatörün her iki durumdaki sığasını hesaplayalım. 22. Sarkacın periyodu, C 1 = ε = C T = 2π C 2 = 6ε = 3C Her iki durumda kondansatörde depolanan enerjiyi hesaplayalım. E = E = bağıntısıyla hesaplanmaktadır. m 2 > m 1 olduğuna göre T 2 > T 1 dir. Bu nedenle m 2 kütleli cisim m 1 kütleli cisme göre denge konumuna daha geç gelir. Bu nedenle m 1 kütleli cisim denge konumuna geldiğinde m 2 kütleli cisim O ile L arasında olur. V 1 = V olarak verildiğine göre V 2 = olur. 21. Noktalar arası uzaklıklar eşit olduğu için KL, LM, MN aralıklarının her birinde potansiyel enerjideki azalma miktarı aynı olur. Seçenekleri inceleyerek çözüme ulaşalım. (D) seçeneğinde KL arasında sürtünmeye harcanan enerji E olarak verilmiş. Kinetik enerji 4E arttığına göre potansiyel enerji 5E azalmıştır. Sürtünme yoksa her aralıkta kinetik enerji 5E artar. LM arasında kinetik enerji değişmediğine göre bu aralıkta sürtünmeye harcanan enerji 5E olur. MN arasında kinetik enerji E kadar arttığına göre sürtünmeye harcanan enerji 4E dir. (D) seçeneği doğru olabilir. 23. m 1 kütlesinin aldığı ısıyı bulalım. Q 1 = 6m.1.(80 10) = 420m m 2 kütlesinin kaybettiği ısıyı bulalım. Q 2 = m m.1.20 = 560m m 2 kütlesinin kaybettiği ısının % kaçının m 1 kütlesi tarafından soğurulduğunu bulalım. = % 75

83 24. Şekil I deki sistemin ivmesini bulalım. a = K ile L arasındaki F 1 kuvveti ile N ye etki eden F 2 kuvvetini bulalım. F 1 = a.(2m +3m) F 2 = a.3m Şekil II deki sistemin ivmesini bulalım. a = K ile L arasındaki F 1 kuvveti ile N ye etki eden F 2 kuvvetini bulalım. F 1 = a.(m +3m) F 2 = a.3m F 1 kuvvetinin büyüklüğü azalırken F 2 kuvvetinin büyüklüğü değişmez. 26. X: Çıkartılacak parçanın kütle merkezine uzaklığı m Ç : Çıkartılan parçanın kütlesi M K : Kalan parçanın kütlesi olmak üzere sistemden bir parça çıkartıldığında sistemin kütle merkezindeki değişim miktarı aşağıdaki bağıntı yardımıyla bulunur. ΔX = = = 15 cm 27. Maksimum yükseklikten yere inene kadar geçen süreyi bulalım. h = gt = 10.t 2 t = 5 s olarak bulunur. Cismin X ekseni üzerindeki yer değiştirmesinden yararlanarak yatay hızını bulalım. X = v X.t (160 60) = V X.5 v X = 20 m/s Yatay hızdan yararlanarak cismin K noktasından maksimum yüksekliğe çıkış süresini bulalım. X = V X.t 60 = 20.t t = 3 s olur. Bu süre yardımıyla cismin K noktasındaki düşey hızını bulabiliriz. t = 3 = 25. Foton elektrik yüklü olmadığı için elektrik ve manyetik alanda sapmaya uğramaz. Müon ve pion eketronun yüküne eşit miktarda yüke sahiptir. Elektrik yüklü olan bu parçacıklar elektrik ve manyetik alan içerisinde sapmaya uğrarlar. v Y = 30 m/s dir. Cisim 3 s de maksimum yüksekliğe çıkarken maksimum yükseklikten yere 5 s de iner. Cismin havada kalma süresi 8 s dir. Cisim yere çarptığında düşey hızı, v Y = v oy g.t = = -50 m/s olur. Cismin yatay hızı 20 m/s, düşey hızı ise 30 m/s den -50 m/s ye doğru önce azalır daha sonra artar.

84 28. Dalga boyu değişse de perde üzerindeki bir noktanın kaynaklara olan uzaklıkları farkı yani yol farkı değişmeyecektir. YF 1 = YF 2 n.λ 1 = (n + ).λ 2 3. λ 1 = (3 + ).λ (E) seçeneğinde manyetik alan sayfa düzleminden dışarıya doğru, +q yükünün hareket yönü ise sağa doğru olarak verilmiştir. Sağ el ya da sol el ile yapılan yöntemlerden herhangi birine göre bu parçacığa etki eden kuvvet şekilde verilen yönünü tersi yönde olduğu görülür. Bu nedenle (E) seçeneği yanlış olarak verilmiştir. Bu iki bağıntı yardımıyla = olarak bulunur. = 7000 A o olduğuna göre = 6000 A o dur. 29. ŞekiI I de birinci harmonik, Şekil II de 3. Harmonik gösterilmiştir. Kapalı uçta düğüm, açık uçta karın meydana gelir. Şekil II de boru suya daldırıldığı için su seviyesinin olduğu yer kapalı uç gibi davranır. Her iki şekil için borunun uzunluğu ile ses dalgalarının dalga boyu arasındaki ilişkiyi kuralım. L = + = + + Bu iki ifade yardımıyla = olarak bulunur. Ses dalgalarının hızı her iki durumda aynı olur. v = f.λ v = f. Bu iki ifade yardımıyla Şekil II deki 3. harmoniğin frekansı olarak bulunur.