M1003 ÇÖZÜM : 4 YANIT : E M1101. ÇÖZÜM : x YANIT : C M0102 ÇÖZÜM : 6 YANIT : E

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "M1003 ÇÖZÜM : 4 YANIT : E M1101. ÇÖZÜM : x YANIT : C M0102 ÇÖZÜM : 6 YANIT : E"

Transkript

1 - 8. LYS Mtemtik Soulı Ve Çözümlei M + +. eel sısının değei kçtı? M. > eşitsizliğinin en geniş çözüm kümesi şğıdkileden hngisidi? ) ) ÇÖZÜM : ve ) ) ve olduğundn di.. YNIT : ) ) R ) Z ) R + ) R {} ) R ÇÖZÜM : için > olu. u hlde çözüm kümesi du. < için + > R {} için sğlnı. < ve R {} olduğundn R en geniş çözüm kümesidi. YNIT : M8. + olduğun göe, + kçtı? ) ) ) ) ) ÇÖZÜM : + + di. + + YNIT : M. > olmk üzee, +. +, denklemini sğln değei kçtı? ) 8 ) 9 ) ) ) ÇÖZÜM : k + & k k YNIT : M. () bc ( b ) c olduğun göe, b nin c tüünden eşiti şğıdkileden hngisidi? (c, den büük tmsıdı.) c c c c+ ) ) c ) c ) c ) c ÇÖZÜM : bc b.c b c b.c b c b c b c c c b c YNIT : M ltı bsmklı sı olduğun göe, sısının kmlı toplmı kçtı? ) 8 ) 9 ) 7 ) ) ÇÖZÜM : YNIT :

2 - 8. LYS Mtemtik Soulı Ve Çözümlei M 7., den büük tmsı olmk üzee, () sısının bile bsmğındki km kçtı? ) ) ) ) ) 8 ÇÖZÜM : 7 (mod ) (mod ) 8 (mod ) (mod ) M 9. + k! ifdesi bi eel sı olduğun göe, tm sısı kç fklı değe lbili? ) ) ) ) ) ÇÖZÜM : 9 sısı tnımlı olmsı için, + bi doğl sı olmlı, {,, 7, } YNIT : > için sısı ün ktıdı. olısıl () (mod ) YNIT : M. f() 8 M 8. Tmsıl kümesi üzeinde işlemi, biçiminde tnımlnıo. un göe, I. Kplılık özelliği vdı. II. ileşme özelliği vdı. III. eğişme özelliği vdı. ifdeleinden hngilei doğudu? ) Ylnız I ) I ve II ) I ve III ) II ve III ) I, II ve III ÇÖZÜM : 8 He iki tmsının fkı bi tmsıdı. I. doğu,, z Z için ( z) ( ) z olmlı (ileşme) ( z) ( ) z +z z (ileşme ok), Z olmlı (eğişme) (eğişme ok) YNIT : Yukıd f() fonksionunun gfiği veilmişti. un göe, I. f() + f( ) olbili. II. f(8) + f() < f() di. III. f() denkleminin kökle toplmı dı. ifdeleinden hngilei doğudu? ) Ylnız I ) I ve II ) I ve III ) I, II ve III ) II ve III ÇÖZÜM : I. için f() > ve için f( ) > olduğundn toplmlı sıfı olmz. II. > için fonksion tndı. f() > f() > f(8) olduğun göe f() > f(8) + f() dı. III. f(), f() de eine zılk bulunu. f() i sıfı pn değele e eşitlenise,, için f() olu. 8 {,, } YNIT :

3 - 8. LYS Mtemtik Soulı Ve Çözümlei M. {,,, } kümesinin tüm lt kümeleindeki elemnlın toplmı kçtı? ) ) ) ) ) 88 ÇÖZÜM : ÇÖZÜM : P() +, Q() olsun. (QoP)() ( +) (I doğu) de(q ()+P()) (II nlış) kmının bulunduğu tek elemnlı c mtne kmının bulunduğu iki elemnlı c m tne kmının bulunduğu üç elemnlı c m tne kmının bulunduğu döt elemnlı c mtne toplm 8 + P ( ) Q ( ) + polinom olmz. (III nlış) YNIT : He km toplm 8 tne olcğındn 8( ) YNIT : M7. P(,). + polinomu veilio. un göe, P(, +) polinomunun sbit teimi kçtı? ) ) ) ) ) M. (7) sısı 9 tbnınd zıldığınd kç bsmklı bi sı olu? ) ) ) 9 ) 8 ) 7 ÇÖZÜM : (7) ( ) 8 ( ) ÇÖZÜM : P(, +) polinomund zılıs istenen P(,) di. P(,) de P(,) ( ) ( ). +( ) YNIT : 9 sf F (... ), bsmklıdı. 9 YNIT : M. i vcının bi hedefi vum olsılığı di. M7. P() polinomunun deecesi, Q() polinomunun deecesi di. un göe, I. Q(P()) polinomunun deecesi di. II. Q () + P() polinomunun deecesi di. P( ) III. bi polinomdu. Q ( ) ifdeleinden hngisi he zmn doğudu? ) Ylnız I ) I ve II ) I ve III ) II ve III ) I, II ve III tış sonund nı hedefin en z bi kez vuulm olsılığı kçtı? ) ) k ) k ) k ) ÇÖZÜM : k Hiç vumm olsılığı k di. Hedefin vuulm olsılığı k di. YNIT :

4 - 8. LYS Mtemtik Soulı Ve Çözümlei M. Rkmlının sı değelei çpımı oln kç tne döt bsmklı sı vdı? M ) ) ) ) ) ÇÖZÜM : Teklı pemütson göe zılbili.!!! +! tne sı YNIT : pbolü doğusun teğet olduğun göe, değei şğıdkileden hngisidi? M 9. denkleminin köklei ve olduğun göe, + kçtı? ) ) ) ) ) + ÇÖZÜM : 9 ( ).( ) 8 " 8,, + + YNIT : ) ) ) ) ) ÇÖZÜM : 7 ++7, ++ M., ± YNIT : M. 8. olmk üzee ( + ) + + denkleminin tne kökü olduğun göe, bu köklein çpımı kçtı? ) ) ) ) ) ÇÖZÜM : 8 (+)X + denklemi. deeceden olduğun göe, kökü vdı. kök vs, kökleden bii olmlı. ( ) (+).( ) + + +, + ın köklei, ve di... ( ) % Şekilde m( ),,, doğusl cm, cm, cm ve cm olduğun göe, kç cm di? ) ) ) ) ). YNIT :

5 - 8. LYS Mtemtik Soulı Ve Çözümlei ÇÖZÜM : de cos teo: cos( X ) cos X, cos + sin + sin sin de sin teo sin sin. YNIT : M. sin. cos. cos olduğun göe, cos şğıdkileden hngisidi? ) ) ÇÖZÜM : sin.cos.cos ).sin.cos.sin sin cos! cos ) ) cos M. K cos YNIT : S G F Şekilde ke, G GF F, K olduğun göe, % tn( KSG) şğıdkileden hngisidi? ) ) ) ) ) ÇÖZÜM : k K k M. cot(.ctn ) ifdesinin değei şğıdkileden hngisidi? ) ) ) ) ) ÇÖZÜM : ctn & tn k k k S α θ k G k F k α α/ cot` j YNIT : α + θ tn + tn i + tn tn. tn. i YNIT :

6 - 8. LYS Mtemtik Soulı Ve Çözümlei M. i olmk üzee, z + bi koşulun un z sılı z ve z olsun. un göe, ( ) z z z.z sısı şğıdkileden hngisine dim eşitti? ) ) ) (z ) ).( z) ).( z) ÇÖZÜM : z ve z z nin kekökü ise z z dı. z z z z. z z ( z ).z z + z M. z bi kmşık sı olduğun göe, z (cosθ + isinθ) denkleminin çözüm kümesindeki noktlı köşe kbul eden dötgenin lnının tüünden değei şğıdkileden hngisidi? ) ) ) ) ). ÇÖZÜM : z z YNIT : z z k z. cis + i k z z. Kenin lnı (. ) YNIT : M. i olmk üzee, 9. i 8. i + kmşık sısının eel kısmı kçtı? ) ) ) ) ) M 7. log ve b b+ olduğun göe, b nin tüünden değei şğıdkileden hngisidi? ÇÖZÜM : i i. i i+ i i i i+ i i i, Re(z) ( i) YNIT : ) + ) ) ÇÖZÜM : 7 ) b ( ) b+ b.b + b( ) b + ) YNIT :

7 - 8. LYS Mtemtik Soulı Ve Çözümlei M 8. ln e. denkleminin çözüm kümesi şğıdkileden hngisidi? ) {e, e } ) {, } ) {e } ) {} ) {, } ÇÖZÜM : 8 ln e. ( > ) ln log (e.) ln log e + log ln.log e+ (ln ) +,, ln, ln e, e YNIT : M,. n ( n ntek n, nçift b n+, ntek ( n n+, nçift ( n.b n ) dizisinin kçıncı elemnı di? ) 9 ) ) ) ) ÇÖZÜM : nn ( + ), ntek n.b n ( ( n )( n+ ), nçift n.(n+) n n (n )(n+) denkleminin kökü doğl sı değildi. YNIT : M 9. log ln denkleminde şğıdkileden hngisidi? M ) e ) e ) ln ) ) ln ÇÖZÜM : 9 log ln ( ile e değişebili) log ln ln ln YNIT : e o m. > % / H olduğun göe, kçtı? ) k ÇÖZÜM : ) ( ) ) ) ) YNIT : M. F H... 8 G K Yukıd bi ken uzunluğu cm oln eşken üçgeninin nın bi ken uzunluğu nin bi ken uzunluğunun ısı olck kd eşken üçgeni, dötte bii olck şekilde FG eşken üçgeni çizilio. u işleme sonsuz kd devm ettiğinde + F + FH +... toplmı kç cm oludu? (Üçgenlein tbnlı d doğusu üzeindedi.) ) ) ) ) ) ÇÖZÜM : 8 cm, F cm, H cm ise (+ 8 cm ) YNIT : d 7

8 - 8. LYS Mtemtik Soulı Ve Çözümlei M. : olduğun göe, + T deteminntının değei kçtı? ÇÖZÜM : sin ) ) ) 8 ) ) 8 ÇÖZÜM : π π π π T :...: : T +..( ) YNIT : sin g() π < π π π π M. : olduğun göe, mtisi şğıdkileden hngisidi? ). ). ) ; ) ; ) I ÇÖZÜM : _ : : : b b : : : ` & ; b. : : : b 8 YNIT : M İki gfik 8 noktd kesişio. O hlde.sin denkleminin çözüm kümesi 8 elemnlıdı. YNIT :. [ ij ] mn, [b ij ] nk ve [c ij ] mk şeklindeki üç mtis için, I. m k ise. ke mtisti. II... T ke mtisti. III. u üç mtisde toplm işlemi pbilmek için mnk olmlı ifdeleinden hngilei he zmn doğudu? ) Ylnız I ) I ve III ) II ve III ) I ve II ) I, II ve III M7. f() sin ve g() fonksionlı veilio. un göe, f() g() denkleminin çözüm kümesi [ π, π] lığınd kç elemnlıdı? ) ) ) ) 8 ) ÇÖZÜM : I.. [d ij ] mk şeklindedi. mk ise,. ke mtisti. II. T [c ji ] km şeklindedi... T [d ij ] mm ni ke mtisti. III. Toplm işlemi pbilmek için mn ve nk olmlı budn mnk ştı çık. YNIT : 8

9 - 8. LYS Mtemtik Soulı Ve Çözümlei M 7. P() ve Q() polinom fonksionl olmk üzee, P( ) f() şeklinde sonel fonksion veilmiş olsun. f() in bsit kesilee ılmış şekli Q ( ) g ( ) f() h() + olduğun göe, Q ( ) g ( ) I. lim f ( ) velim ise " " Q ( ) h() t simptotdu. II. lim f( ) ise " + düşe simptotdu. III. P() in deecesi Q() den fzl ise h() eğik simptotdu. ifdeleinden hngilei dim doğu doğudu? ) Ylnız I ) Ylnız II ) Ylnız III ) II ve III ) I, II ve III ÇÖZÜM : 7 de(h()) > ise h() t simptot olmz. (I nlış) ÇÖZÜM : 8 t t t 8t t st son ve de olsunl. en küçük olmlı. ( t) + ( 8t) tüevini lıp sıfı eşitlesek t+ ( 8t).( 8). ( t) + ( 8t) t + t 9 t t 9 st t YNIT : lim f( ) ise, f() i tnımsız pıodu. " + O hlde düşe simptotdu. (II doğu) de(p()) de(q()) ise h() +b ( ) şeklindedi. O hlde h() eğik simptotdu. (III doğu) YNIT : M 8. km M 9. [, b] lığınd tnımlı oln f() fonksionu, (, b) çık lığınd tüevli ve tn olmk üzee, I. [, b] d süeklidi. II. < ve, (, b) için f'() < f'() III. (, b) için f''() + f'() > ifdeleinden hngilei dim doğudu? ) Ylnız I ) I ve II ) I ve III ) II ve III ) I, II ve III % Şekilde m( ), km di. i heketli dn e stte km, bşk bi heketli den stte km hızl nı nd ol çıkıo. un göe, kç st son lındki mesfe en kıs olu? ) ) ) 7 8 ) ) 9 9

10 - 8. LYS Mtemtik Soulı Ve Çözümlei ÇÖZÜM : 9 M. (f+g)() f() + g() (f + g) () ( f+ g)( + h) ( f+ g)( ) lim h h" b Tüevli fonksion süeklidi. (I. doğu) Şekilde göüldüğü üzee f'() > f'() olbili. ( ve den çizilen teğetlein eğimleinin oumu) (II. dim doğu değil) Şekilde göüldüğü gibi f''() < olbili. u duumd f''() + f'() için kesin bişe sölenemez. YNIT : f ( + h) + g ( + h) [ f ( ) + g ( )] lim h h" f ( + h) f ( ) g ( + h) g ( ) lim h + lim h h" h" Hkn mtemtik zılısınd ukıdki isptı pmıştı. un göe, Hkn ın ptığı isptın sonucu şğıdkileden hngisidi? ) [f(g())]' f'(g()).g'() ) [(f.g.h)()]' (f'.g.h)() + (g'.f.h)() + (h'.f.g)() ) (f () + f () f n ())' f' () + f' () f' n () ) [(f()) n ]' n.(f()) n. f'() ) (f ) () ÇÖZÜM : f'( f ( )) Hkn ın ptığı ispt (f + g) () (f + g )() dı. İki fonksionunun toplmının tüevi ı ı tüevlei toplmı olduğundn n tne fonksion için de geçeli olcktı. YNIT : M. f() (+) (+) (+) ( + ) şeklinde tnımlnn f fonksionu için f'( ) kçtı? ) ) 7 ) 8 ) 98 ) 79 ÇÖZÜM : f'() (+) (+) ( + ) +(+)[iğe fonksionlın çpımlının tüevi] f'( ) 8 YNIT : M. Tnımlı olduğu değelede f() sec fonksionu için f'( ) + [f( 8 )]' kç eşitti? ) ) ) ÇÖZÜM : ) f( 8 ) sbit bi sı olduğundn [f( 8 )]' dı. ) f() cos (cos) f'().(cos) sin.( sin) ( cos ) f'( ) ( ) YNIT :

11 - 8. LYS Mtemtik Soulı Ve Çözümlei M. lim " (csin + ccos) limitinin değei kçtı? ) ) ÇÖZÜM : ) ) ) π csin & sin sin cos ccos b& cos b b & b + lim ` j ( sbit fonksiondu.) " YNIT : M ". lim ( + ) limitinin değei kçtı? ) ) ) ) ) ÇÖZÜM : ( ) belisizliğinden dolı eşlenikle çpıp bölesek, lim ( + )( ( + ) + ( + ) + ) ( ) + + ( + ) + " ( + ) lim " ( ( ) + + ( + ) + ) (pdnın deecesi pın deecesinden dh büük) YNIT : M ( )( sin + tn ). lim " limitinin değei kçtı? ) ) ) ) ) ÇÖZÜM : belisizliğinden dolı,. sin +. tn sin tn lim " sin tn lim ( sin + tn ) " + YNIT : M. ve b eel sıl için f ( + bd ) integli şğıdkileden hngisine eşitti? # b ) # fd ( ) ) # fd ( ) ) # fd ( ) b ) # fd ( ) ) # fd ( ) ÇÖZÜM : + b u d du için u b b için u b b b # f( u).( du) # f( u). du # f( ). d b b b YNIT :

12 - 8. LYS Mtemtik Soulı Ve Çözümlei M ÇÖZÜM : 8 7. d # integlinin değei kçtı? e +, n, n (,) ) n 9 8, k ) n 8 9, k ) 8 9 ) 9 8 ) sin ÇÖZÜM : 7 e X U, e d du O π/ (π,),n u,n u # # du uu ( + ) u k u+ du ^, nu, n( u+ ) h u, n` j u +, n, n 9,n 8 k YNIT : sin, sin, π b [, ] ıçpı biim ve üksekliği biim oln silindi oluşu. v s π. π biimküp [, π] oluşn hcim # ( sin ) d di. (cos sin ) # ( cos d ) ( sin ) π[(π sinπ) [(π sinπ)] π Oluşn cismin hcmi π + π π di. YNIT : M 8. (,) M 9. 8 O (b,) Şekilde [, ] d doğusu ile [, b] d sin fonksionlının gfiği veilmişti. un göe, tlı bölgenin ekseni etfınd döndüülmesile oluşn cismin hcmi kç biimküptü? ) π + ) π ) π ) π+π ) π f Yukıd gfiği veilen f fonksionu için # f( ) d + # f ( ) d integlinin değei kçtı? 8 ) ) ) 8 ) ) 8

13 - 8. LYS Mtemtik Soulı Ve Çözümlei ÇÖZÜM : 9 GOMTRİ 8 f 8 M9. F 8 # fd ( ) ( + 8) # # f ( ) d ( + ) & f ( ) d + # # f( ) d + f ( ) d 8+ ( + ) 8 8 YNIT : Şekilde bi plelken % m( F ), [F] [F] ve % % m( F ) m( F ) olduğun göe, % m( ) kç deecedi? ) 9 ) ) ) ) ÇÖZÜM : F M. # ( ) d integlinin değei # kçtı? ) ÇÖZÜM : tek fonksion ) 8 ) ) çift fonksion 8 ) > ;;;;;;? > ;;;;? ( + + ) d+ ( + ) d +. ( + ) d. f + # + k p # YNIT : θ θ θ + 9 θ olu. Plellikten θ + 8 ve bulunu. YNIT :

14 - 8. LYS Mtemtik Soulı Ve Çözümlei M8. F ÇÖZÜM : (G) cm ise () 9 cm olu.. 9 ve. 8 di., 8 tmsılı seçilise + 9 en çok olu. YNIT : Şekilde üçgen [] // [] ve [F] // [] cm, cm, cm olduğun göe, F kç cm di? ) ) ) ) ) ÇÖZÜM : F Plelkendn F ve F du. M8. L G' G Şekilde G, üçgeninin, G, üçgeninin ğılık mekezidi. [G L] // [] // [] ve G L cm olduğun göe, kç cm di? & + F & olduğundn + 8 ve olu. YNIT : ) 7 ) 8 ) 9 ) ) ÇÖZÜM : k M87. L G' k G k G Şekilde dik üçgen, (G) cm olduğun göe, ve bie tmsı olmk koşulul + en çok kç cm di? M GG k desek G k ve GM k olu. (ğılık mekezi özelliğinden) & & Plellikten LG' + M benzeliği vdı. k Onldn 9 k, 9 bulunu. YNIT : ) 9 ) ) ) 7 ) 9

15 - 8. LYS Mtemtik Soulı Ve Çözümlei M9. M. O mekezli bi çembe çizilio. Çembe dışınd bi noktsı seçilio. u noktsındn bii çembee teğet ve biiside mekezden geçmeecek şeklide çembein içinden geçen doğul çizilio. Teğet doğu çembele T noktsınd diğe doğu noktsın kın oln noktsınd ve noktsınd çembele kesişiol. T, T ve T 8 olmk üzee, kç cm di? ) 9 ) ) ) ) F Şekilde dikdötgen F kedi. Kenin lnı cm olduğun göe, dikdötgenin lnı kç cm di? ) ) 8 ) ) ) ÇÖZÜM : Ypıln çıklml göe şekli çizelim. T 8 ÇÖZÜM : u şekile T & + T & oluşu. u benzeliğe göe, 8 ve bulunu. YNIT : Kenin lnı cm ise bi kenı cm di. ().(). (). bulunu. YNIT : F

16 - 8. LYS Mtemtik Soulı Ve Çözümlei M7 7. Yıçpı cm oln die biçimindeki bi kton şekildeki gibi çp doğultusund kesilio. M97 8. m m m h son elde edilen iki ım die dik koodint sistemine şğıdki gibi eleştiilio. O m m K(,b) u ım dielein K(,b) kesim noktsının koodintlı şğıdkileden hngisidi? ) (, ) ) (, ) ) (, ) ) (, ) ) (, ) ik koodint sisteminde, (, 8) (, ) (, ) (, ) noktlıl bi muğu oluştuuluo. un göe, muğunun lnı kç cm di? ) 8 ) 9 ) ) ) ÇÖZÜM : 8 ÇÖZÜM : 7 m m K(,b) O Şekildeki m K m üçgeni oluştuulduğund ı çpldn dolı m K m eşken üçgen çık. şken üçgenin bi kenı cm ve üksekliği cm olu. undn dolı K(, ) bulunu. YNIT : Veilen koodintl göe şekil bi dik muktu., ve bulunu. () ( + ). 8 olu. YNIT :

17 - 8. LYS Mtemtik Soulı Ve Çözümlei M9 9. M9. M L K Şekildeki dikdötgeninde, M cm, M cm, K cm, K cm, L cm olduğun göe, tlı ln kç cm di? ) ) ) ) 8 ) ÇÖZÜM : 9 8 M 9 L i ken uzunluğu cm oln düzgün ltıgen biçiminde bi ktonun şekildeki gibi döt köşegeni çizilio. Şeklin otsınd oluşn pçnın lnı kç cm di? ) 8 ) ) ) ) ÇÖZÜM : üzgün ltıgenin iç çılı eleştiilise ot bölgede bi kenı cm oln iki det eşken üçgen oluşu. unlın lnlı toplmı,. bulunu. YNIT : K &. MK ( ) &. KL ( ) & ML ( ) & ( ) ve 8 cm bulunu. YNIT : 7

18 - 8. LYS Mtemtik Soulı Ve Çözümlei M. M. θ M Çşı Şekilde bi kenı cm oln kesi veilmişti. Kenin içinde ve mekezli çeek çembele çizilmişti. un göe, tlı bölgenin lnı kç cm di? ) π ) π ) π 8 ) π+ ) π+ ÇÖZÜM : S S [] köşegeni tlı lnı iki eşit pç böle. S tlı bölgesi,. S π cm bulunu. Tlı ln S (π ) π cm bulunu. Şekilde ıçpı mete oln çembe şeklinde inş edilmiş bi sitede li evinde uk ise evinde otumktdı. Çembein mekezinde ise M çşısı bulunmktdı. li kdşı oln uk ı en kıs oldn gideek ziet etmek istemektedi. unu % ı üzeinden d önce M deki çşı uğk pbilmektedi. ölece m( M ) θ çı- % sı oluşmktdı. un göe, li çşı uğk uk diğe oldn dh kıs olck şekilde gidebilmesi için evlein sınd oluşn θ çısının en küçük tmsı değei kç deece olmsı geeki? (π,) ) ) ) ) ) 8 ÇÖZÜM : % M + M < istenio. i + < π. i < π. ve <. θ olu. < θ ve π,... olmsındn,... < i ve, 9... < θ bulunu. θ çısı en küçük olbili. YNIT : 8

19 - 8. LYS Mtemtik Soulı Ve Çözümlei M. P ÇÖZÜM : O O % Şekilde O mekezli çembede, m( O), P cm, cm olduğun göe, tlı ln kç cm di? ) + 8π ) + π ) 8 π & nin 9 döndüülmüş şekli şekildeki gibidi. noktsı döndükten son noktsın kşılık geli. YNIT : ) π ) +π ÇÖZÜM : P O π bulunu. M7. H YNIT : M. O F Şekilde dikdötgen mekezli dötte bi çem- F G be O mekezli ım çembee noktsınd teğet F ve O cm olduğun göe, kçtı? O ) + ) ) + ) ) + üzlemde üçgeninin konumu veilmişti. u üçgen oijin etfınd pozitif (+) önde 9 döndüülüo. u işlem sonucund eni şekli çizilen & üçgeninin köşesinin gelmesi geeken nokt şğıdkileden hngisidi? ) ) ) F ) G ) H 9

20 - 8. LYS Mtemtik Soulı Ve Çözümlei ÇÖZÜM : ÇÖZÜM : O O F & Veilenlee göe O d pisgodn 9 +(+) ve ve F bulunu. YNIT : numlı die hlksının lnı π π di. ve numlı die hlklının lnlı toplmı.π π ikisinin fkı lınıs nolu hlk lnı π π π bulunu. YNIT : M9 7. M. O Şekilde dikdötgen, O [] ve [], O mekezli çembee teğet, 9 cm, 8 cm olduğun göe, çembein ı çpı kç cm di? Yukıd veilen O mekezli üç çembele ilgili olk şğıdkile bilinmektedi. ) 7 ) ) ) ) ÇÖZÜM : 7 n büük çembein kiişi, en küçük çembee, kiişi ise otnc çembee teğetti. 9 kiişinin uzunluğu 8 cm, kiişinin uzunluğu ise cm di. un göe, otnc çembe ile küçük çembe sındki die hlksının lnı kç cm di? ) π ) π ) π ) 8π ) π 9 9 O 8 K 8 8 & OK üçgeninde pisgodn (8 ) + (9 ) çözüldüğünde cm bulunu. YNIT :

21 - 8. LYS Mtemtik Soulı Ve Çözümlei M7 8. ik koodint düzleminde (, ) ve (, ) noktlı lınıo. noktsının noktsın göe simetiği ' noktsı, noktsının noktsının etfınd st önünde 9 dönmüş hli ' noktsı olduğun göe, '' kç cm di? ) ) ) 7 ) 8 ) ÇÖZÜM : 8 ' M. He üzü fklı bi enkle bonmk istenen bi ıtı cm oln bi küpün, iki köşesinden bi ıtı cm oln küple çıkılıo. Çıkıln küpleden geie kln bi ıtı cm lik kelein hepsi, bibiinden ve önceki üzeleden fklı enklele bonmk istenio. u bom işlemi için kç fklı enkte bo ihtiç vdı? ) ) 8 ) ) ) ÇÖZÜM : c b ' (, ) ve (, ) ise olu. Simetile ve döndüme uzunluğu değiştimeeceği için ' ' olu. 9 döndüüldüğünden '' üçgeni dik üçgen olu. Pisgodn '' bulunu. YNIT : Küpün ilk duumu için fklı enk geeki. Köşeleden çıkıln he küp için geide ukıdki şekildeki gibi, b, c biim kelei oluşu. unun gibi köşe olduğu için ve hepsine ı enk geektiği için. enk geeki. Toplm + det fklı enk geeki. YNIT : M 9. Yüksekliği tbn ıtının üç ktı oln bi ke dik pizmnın hcmi 8 cm di. u pizmnın nl lnı kç cm di? ) 7 ) 8 ) 9 ) ) 8 ÇÖZÜM : 9 M. M K L Hcim. 8 ve bulunu. Ynl ln Tbn çevesi. Yükseklik. ve.9 8 cm bulunu. YNIT : M Şekildeki dik silindide [] ve [] çp, [] // [], [KL] [], KL cm, cm ve tbn ıçpı cm veilio. un göe, KL ( & ) kç cm di? ) ) ) ) )

22 - 8. LYS Mtemtik Soulı Ve Çözümlei ÇÖZÜM : ÇÖZÜM : M K T L m 9 M Kesik konininin kplı hli şekildeki gibi olu. Tbn diesinin çevesi 8π ise ıçpı 9 cm olu. KL & ikizken üçgendi. MTK & dik üçgendi. udki pisgodn, MT cm bulunu. T & dik üçgeninde pisgodn T cm olu. ( KL &. ) bulunu. YNIT : enzelikten üstteki küçük koninin üksekliği 9. çık ve hcmi 9 olu Tüm koninin hcmi olu. kesik koninin hcmi 9 bulunu. YNIT : M. m M8. 8π i dik kesik koninin çılımı ukıd veilmişti. Üstü kptn die şeklindeki kpğın ıçpı % cm, 8π ve cm olduğun göe, kesik koninin hcmi kç cm tü? ) 9 ) ) Şekildeki & üçgeni üzeinde,,, vektölei veilio. olduğun göe, vektöü k + t linee bileşimi şeklinde zılmk istendiğinde k, t R için k + t kçtı? ) ) ) ) ) ) )

23 - 8. LYS Mtemtik Soulı Ve Çözümlei ÇÖZÜM : k M9. ik koodint düzleminde odklı F(c, ) ve F ( c, ) olck şekilde + denklemli elips b çizilio. u elipsin üzeinde ve noktlı seçilio. F b, F b ve F 7 b olduğun k göe, F kç biimdi? ) ) ) ) ) ÇÖZÜM : lips tnımındn elips üzeindeki noktlın odkl- + + k, t uzklıkl toplmının eşit olduğunu biliouz. un göe, F + F F + F olu F ve F bulunu. YNIT : k + t YNIT : M8. ik koodint düzleminde U (, ), W (, ) ve U vektöünün pozitif önde (st önünün tesi) dönmüş hli V (k, t) vektöü veilio. u veilee göe, < WU, + V> ifdesinin eşiti şğıdkileden hngisidi? ) ) ) 7 ) 8 ) 9 ÇÖZÜM : M9. ik koodint düzleminde uzun kenı kıs kenının iki ktı oln bi dikdötgen çizilio. ikdötgenin uzun kenı ekseni üzeine eleştiilio. u dikdötgenin ekseni üzeinde olmn iki köşesinin oijine oln uzklıklı eşit ve cm olduğun göe, lnı kç cm di? ) ) ) ) ) 8 V U W ÇÖZÜM : k k k Veilee göe, W vektöü eksenile p. ölece V ile W sı 9 olmuş olu. V W k ölece < WV, > dı. < WU, + V> < WU, > + < WV, > zılbili. <(, ), (, ) > bulunu. YNIT : k ve k di. ikdötgen lnı k bulunu. YNIT :

24 - 8. LYS Mtemtik Soulı Ve Çözümlei M7 7. R geçel sıl kümesi olmk üzee, {(, ) :, } RR kümesi veilio. un göe, şğıdkileden hngisi (RR)\ fk kümesinin bi lt kümesidi? ÇÖZÜM : 8 9 ) {(, ) : } ) {(, ) : + } ) {(, ) : + } ) {(, ) : + } ) {(, ) : } ÇÖZÜM : 7 doğusu (RR)\ kümesinin lt kümesidi. iğe seçenekteki doğul kümesinin içinde oln II. bölgeden de geçitiği için (RR)\ kümesine it olmzl. u sebepten sdece () şıkkı lt kümesi olmktdı. YNIT : 9 O Kenin lnı.9 Üçgenin lnı.9 8 O(,) noktsının d : +9 doğusun oln uzklığı üçgenin üksekliği olcktı. h üçgenin lnı ise 9. 8 ve bulunu. YNIT : M7 8. ik koodint düzleminde d : ve d : +9 doğulı çizilio. u iki doğunun kesim noktsı belilenio. Oijin noktsı O olmk üzee, bi köşegeni [O] oln ke oluştuuluo. ve noktsı d doğusu üzeinde olmk üzee bi O üçgeni çizilio. Çizilen bu O üçgenin lnı kenin lnının ktın eşit olduğun göe, uzunluğu kç biimdi? ) ) ) 8 ) ) M7 9. P ' O dik koodint düzlemi, oijin noktsı etfınd şekildeki gibi döndüüleek dik koodint düzlemi oluştuuluo. un göe, düzlemindeki koodintlı (, ) oln P noktsının düzlemindeki koodintlı şğıdkileden hngisidi? ' ) (, ) ) ( 8, ) ) ( 8, ) ) (, ) ) (, )

25 ÇÖZÜM : 9-8. LYS Mtemtik Soulı Ve Çözümlei Yeni nokt P dielim. P i sbit tutup XY düzlemini şekildeki gibi negtif önde döndümek eine, XY düzlemini sbit tutup P noktsını pozitif önde döndümek nı sonucu vei. P noktsını pozitif önde döndüüsek, P P.cis şeklinde hesplnbili. P ( + i).( + i) 8 i bulunu. u d düzleminde P ( 8, ) bulunu. YNIT : M7. Uzd z + b denklemile veilen doğu +z düzlemine dik olduğun göe,.b çpımı kçtı? ) ) ) ) ) ÇÖZÜM : z + b doğusunun doğultmn vektöü V (,, b), +z düzleminin noml vektöü n (,, ) olu. oğu düzleme dik ise V // n olu. ölece, b ve, b.b bulunu. olu. YNIT :

DRC. 1. x 2 + 2xy + y 2 = 25 x + y = ± , 4, 6,..., 48 numaralı bölmeler yakılıyor. ( 24 tane ) 5. f ( x + 3 ) = x.

DRC. 1. x 2 + 2xy + y 2 = 25 x + y = ± , 4, 6,..., 48 numaralı bölmeler yakılıyor. ( 24 tane ) 5. f ( x + 3 ) = x. eneme - 8 / YT / MT MTMTİK NMSİ. + + + ± + 8 9 9. s( + ) s() İ İ + 9 9 7... ( I ) + 9 + 9 7... ( II ) I ve II den [ 7, 7 ] fklı tm sı değei lbili. evp.,,,..., 8 numlı bölmele kılıo. ( tne ), 9,,..., numlı

Detaylı

LYS1 / 4.DENEME MATEMATİK TESTİ ÇÖZÜMLERİ

LYS1 / 4.DENEME MATEMATİK TESTİ ÇÖZÜMLERİ . İki bsmklı toplm sı vdı. ile lınd sl olmsı için ve e tm bölünmemeli e bölünen sıl 8 det e bölünen sıl det LYS /.NM MTMTİK TSTİ ÇÖZÜMLİ 8. - ` j - 8 k - 8 8-8 8 nck ʼin ktı oln sıl ( tne) kee lındı. -

Detaylı

LYS 1 / MATEMATİK DENEME ÇÖZÜMLERİ

LYS 1 / MATEMATİK DENEME ÇÖZÜMLERİ YS / TTİ N ÇÖZÜRİ eneme -. +. + + ti. - + + - + + > ise - + - + evp. ^ + ^- ^- +. z z + + + + evp z + -. c- m z z + - + + + z z z ^ ^ evp. çift sı olmlı Ç+ T T. Ştı sğln sdece vdı.. + + lde tne sl sı vdı.

Detaylı

LYS 1 / GEOMETRİ DENEME ÇÖZÜMLERİ

LYS 1 / GEOMETRİ DENEME ÇÖZÜMLERİ Y / Rİ N ÇÖZÜRİ eneme -. de ' çizilise + olcğındn cm, cm ve cm bulunu. ikizken üçgeninde m^\ m ^\ desek iki iç çının toplmı bi dış çı olcğındn m^\ olu. ikizken üçgeninde m^\ m^\ dı. m^\ m^\ dı. (Yöndeş

Detaylı

TOPLAM FARK FORMÜLLERİ İKİ KAT AÇI FORMÜLLERİ TRİGONOMETRİK DENKLEMLER ANALİZ TESTLERİ

TOPLAM FARK FORMÜLLERİ İKİ KAT AÇI FORMÜLLERİ TRİGONOMETRİK DENKLEMLER ANALİZ TESTLERİ ÖÜ OP OÜİ inüs oplm - k omülü... osinüs oplm - k omülü...9 njnt ve otnjnt oplm - k omüllei... oplm - k omülleinin Geometik Şekillee ygulnmsı... G İ...9 ÖÜ İİ Ç OÜİ inüs İki t çı omülü... osinüs İki t çı

Detaylı

LYS1 / 1.DENEME MATEMATİK TESTİ ÇÖZÜMLERİ

LYS1 / 1.DENEME MATEMATİK TESTİ ÇÖZÜMLERİ .. (,! Z ) min için! `, j LYS /.NM MTMTİK TSTİ ÇÖZÜMLRİ evp:. {,,,,,, 7,, 9} Z/'te $ 7,,. $,,. $ 9,,. k ve k ve k ve k f p f p f p f pf pf p evp:. ` j! k 7 ` j! ` j` j 7 ` j!! `-j! `- j!!!.. b. c b c b

Detaylı

LYS 1 / GEOMETRİ DENEME ÇÖZÜMLERİ

LYS 1 / GEOMETRİ DENEME ÇÖZÜMLERİ LYS / GOMRİ NM ÇÖZÜMLRİ eneme -. 9 9 de [] hem çı oty hem yükseklik olduğu için ikizken üçgen u duumd 9 cm ve olu. de [ ] ot tbn olduğu için cm. α 0 0 α 0 m ^ h α olsun. 0 - - 90 üçgenini çizip desek ve

Detaylı

LYS 1 / GEOMETRİ DENEME ÇÖZÜMLERİ

LYS 1 / GEOMETRİ DENEME ÇÖZÜMLERİ YS / GMTİ NM ÇÖZÜMİ eneme -.. 70 70 b desek olu. b Ç ` j cm olduğundn + b b - dı. de 6 @ ot tbnı çizilise benzelik ydımıyl biim bulunu. 6@ ' 6@ olduğundn m^\ h m ^\ h 70c di. ikiz ken üçgen çıktığındn

Detaylı

Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 20 Haziran Matematik Soruları Ve Çözümleri

Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 20 Haziran Matematik Soruları Ve Çözümleri Öğenci Yeleştime Sınvı (Öys) Hzin 99 Mtemtik Soulı Ve Çözümlei. Rkmlı bibiinden fklı oln üç bsmklı en büyük tek syı şğıdkileden hngisine klnsız bölünebili? A) B) C) 6 D) 8 E) 9 Çözüm Rkmlı bibiinden fklı

Detaylı

21. İlk 5 dakikanın sonunda Burak ve Onur un bulundukları. Cevap B. Burak 100. = 45 olup farkları = 22 bulunur. Cevap C

21. İlk 5 dakikanın sonunda Burak ve Onur un bulundukları. Cevap B. Burak 100. = 45 olup farkları = 22 bulunur. Cevap C Deneme - / Mt MEMİK DENEMESİ Çözümle.. c + m. d ı. 4 4 6 4 4 6 ( 6) ( 4) ( ) ( ) y 5 7. y c + m. y d ı. 4 8 6 ( ) ( ) ( ) olduğun göe, 6 6y 8y bulunu.. y - + + y - y - y y - y 6 6. ^009, h. ^0, 07h > c

Detaylı

TYT / MATEMATİK Deneme - 3

TYT / MATEMATİK Deneme - 3 TYT / MTEMTİK Deneme -. (0,) 0 (0,) = 0 00 00 0 80 00 = = = bulunu. 00 00 00 6. 7! 8! = 7 6! 8! =! ( 8) = 0! = 0 0 = = b c budn b c = = 8 bulunu.. Syı = olsun = & = 8 & = 0 u syının ü ise 0 = bulunu. 7.

Detaylı

5. ( 8! ) 2 ( 6! ) 2 = ( 8! 6! ). ( 8! + 6! ) Cevap E. 6. Büyük boy kutu = 8 tane. Cevap A dakika = 3 saat 15 dakika olup Göksu, ilk 3 saatte

5. ( 8! ) 2 ( 6! ) 2 = ( 8! 6! ). ( 8! + 6! ) Cevap E. 6. Büyük boy kutu = 8 tane. Cevap A dakika = 3 saat 15 dakika olup Göksu, ilk 3 saatte Deneme - / Mt MTEMTİK DENEMESİ Çözümle. 7 7 7, 0, 7, + + = + + 03, 00,, 3 0 0 7 0 0 7 =. +. +. 3 = + + = 0 ulunu.. P ve pd eklenecek sı olsun. - + =- + + & - + =-- - & + = ^--h + & =- ulunu. + 3. Veilen

Detaylı

LYS 1 / MATEMATİK DENEME ÇÖZÜMLERİ

LYS 1 / MATEMATİK DENEME ÇÖZÜMLERİ LYS / MEMİK ENEME ÇÖZÜMLERİ enee -. - + - + - - + - + - 7 - evp E. - + + 9 ifdelei tf tf çplı. ^- h^ + + 9h - 7. + + + ifdesinde zlı. + 7 ise + 7 evp + + + + + + + + + + +. z + z + + + z + z + dı. z z

Detaylı

LYS 1 / GEOMETRİ DENEME ÇÖZÜMLERİ

LYS 1 / GEOMETRİ DENEME ÇÖZÜMLERİ YS / EETRİ EEE ÇÖZÜERİ enee -.. H E desek E E EH (E uğund ot tn) olu. ` j $ $ c hlde, ^h $ $ 0 0 0 0 üüüş esfesi 0 c di. ulunu. evp de 0 0 0 ile c di. de 0 0 0 ile c di. hlde, lnın nık klcğı üüüş esfesi

Detaylı

LYS Matemat k Deneme Sınavı

LYS Matemat k Deneme Sınavı LYS Mtemtk Deneme Sınvı., b olduğun göre, b. b ifdesinin değeri şğıdkilerden hngisidir?,,,9 8... b b ifdesinin eşiti şğıdkilerden hngisidir?.. Bun göre, verilior. ifdesinin değeri kçtır? 8. b b c 8 c d

Detaylı

KATI CÝSÝMLER KATI CİSİMLER KATI CİSİMLER

KATI CÝSÝMLER KATI CİSİMLER KATI CİSİMLER KTI ÝSÝMLR KTI İSİMLR YILLR 1966 1967 1968 1969 1970 1971 197 197 197 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 198 198 198 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 199 1995 1996 1997 1998 1999 001 001 00 00 00 005

Detaylı

Cevap C. 400 / 0 ( mod 8 ) A harfi. 500 / 4 ( mod 8 ) D harfi. Cevap C. 6. I. n tam sayı ise. n 2 = 4k 2 4k + 1 veya n 2 = 4k 2

Cevap C. 400 / 0 ( mod 8 ) A harfi. 500 / 4 ( mod 8 ) D harfi. Cevap C. 6. I. n tam sayı ise. n 2 = 4k 2 4k + 1 veya n 2 = 4k 2 MTMTİ NMSİ. 8 h + + h. ( a, b ) 0 h. + h h+ h h. + h + bulunu. 0... 7 sayısında asal çapanladan bie tane olduğundan pozitif bölen sayısı kada ( a, b ) sıalı ikilisi vadı. ( + ). ( + ). ( + ). ( + ) tane

Detaylı

LYS Matemat k Deneme Sınavı

LYS Matemat k Deneme Sınavı LYS Mtemtk Deneme Sınvı. İki bsmklı bir sının rkmlrı toplmı dir. Rkmlrı er değiştirdiğinde elde edilen sı, ilk sının sinden fzldır.. Birbirinden frklı tne pozitif tmsının OKEK i olduğun göre, en çok kçtır?

Detaylı

Adı ve Soyadı : Nisan 2011 No :... Bölümü :... MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ARA SINAV SORULARI

Adı ve Soyadı : Nisan 2011 No :... Bölümü :... MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ARA SINAV SORULARI Adı ve Soydı :................ 16 Nisn 011 No :................ Bölümü :................ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ARA SINAV SORULARI 1) Aşğıdkile hngisi/hngilei doğudu? I. Coulomb yssındki Coulomb sbiti k

Detaylı

( x y ) 2 = 3 2, x. y = 5 tir. x 2 + y 2 2xy = 9. x 2 + y 2 = 19 bulunur. Cevap D / 24 / 0 ( mod 8 ) Pikaçu.

( x y ) 2 = 3 2, x. y = 5 tir. x 2 + y 2 2xy = 9. x 2 + y 2 = 19 bulunur. Cevap D / 24 / 0 ( mod 8 ) Pikaçu. eneme - / YT / MT MTMTİK NMSİ. I. KK (, ) = : Z II. KK (, ) = : Z III. KK ( 8, ) = 7 7 : Z. - - = = ( ) ile. rlrınd sl ise ( ) =,. = tir. + = + = bulunur. evp evp. + / / ( mod 8 ) Pikçu. M n + n n + 8

Detaylı

LYS 1 / MATEMATİK DENEME ÇÖZÜMLERİ

LYS 1 / MATEMATİK DENEME ÇÖZÜMLERİ LYS / MTMTİK NM ÇÖZÜMLRİ eneme -. ) - - + ) - 7 - + ) - - +. + m ; + m + ^ ^ > H + ) - - + ^ ) 7- - + Sılın plı eşit olduğun göe, pdsı en üük oln sı en küçüktü. un göe seçeneğindeki sının pdsı en üük olduğundn

Detaylı

LYS Matemat k Deneme Sınavı

LYS Matemat k Deneme Sınavı LYS Mtemtk Deneme Sınvı.,, z rdışık pozitif tmsılr ve z olmk üzere; z olduğun göre, kçtır? C). olduğun göre, ifdesinin değeri şğıdkilerden hngisidir? C) 8 6., b, c Z olmk üzere; b c bc c b olduğun göre,,

Detaylı

TYT Temel Yeterlilik Testi

TYT Temel Yeterlilik Testi Otöğetim lnı MF - 01 TYT Temel Yetelilik Testi Geometi Des Föyü Geometik Kvml Doğud çıl Nokt: Klemin syfy bıktığı ize deni. Uygulylım 1. şğıdki boşluklı dolduunuz. ) Doğu...boyutludu. Noktsı noktsı oyutsuzdu.,,

Detaylı

r r r r

r r r r 997 ÖYS. + 0,00 0,00 = k 0,00 olduğuna göe, k kaçtı? B) C). [(0 ) + ( 0) ] [(9 0) (0 ) ] işleminin sonucu kaçtı? B) C) 9 6. Bi a doğal sayısının ile bölündüğünde bölüm b, kalan ; b sayısı ile bölündüğünde

Detaylı

2013 2013 LYS LYS MATEMATİK Soruları

2013 2013 LYS LYS MATEMATİK Soruları LYS LYS MATEMATİK Soulaı. LYS 5. LYS ( + a ) = 8 < < olmak üzee, olduğuna öe, a kaçtı? I. A) D) II. + III. (.) ifadeleinden hanileinin değei neatifti? A) Yalnız I Yalnız II Yalnız III D) I ve III II ve

Detaylı

SORU. m(cdo ) = = 20 olur. OB = OD = OC = r den; m(bco ) = 30, m(dco ) = 20 ve. [AB ile [AD B ve D noktalar nda çembere te ettir.

SORU. m(cdo ) = = 20 olur. OB = OD = OC = r den; m(bco ) = 30, m(dco ) = 20 ve. [AB ile [AD B ve D noktalar nda çembere te ettir. GMR eginin bu sy s nd Çembede ç l, Kiiflle ötgeni, e et Kiifl Özelliklei konusund çözümlü soul ye lmktd. u konud, ÖSS de ç kn soul n çözümü için geekli temel bilgilei ptik yoll, soul m z n çözümü içinde

Detaylı

2 Diğer sayfaya geçiniz

2 Diğer sayfaya geçiniz TYT / MTEMTİK Deneme - 5. + c m $ ^+ & & + & Cevp : 5. ^ ise 'dn son gelen tm ke oln syı ^ + di. Yni ^ + + + ulunu. Cevp : E 6. 5! + 6! + 7! 5! + 6$ 5! + 7$ 6$ 5! 8! 7! 8$ 7! 7!. ise ^ + ^ + > H ^ + +

Detaylı

Belirsiz İntegral...415. İntegral Alma Yöntemleri... 425 Değişken Değiştirme Yöntemi... 425

Belirsiz İntegral...415. İntegral Alma Yöntemleri... 425 Değişken Değiştirme Yöntemi... 425 Belisiz İntegl... İntegl Alm Yöntemlei... Değişken Değiştime Yöntemi... d c Biçimindeki İnteglle... 9 A B d Biçimindeki integlle... c Kesili Fonksionlın İntegli... 8 Tigonometik Fonksionlın İntegli...

Detaylı

a 2 =h 2 +r 2 DERS: MATEMATĐK 8 KONU:KONĐ FORMÜLLERĐ ANLATIMI HAZIRLAYAN: ÖMER ASKERDEN ADI: SOYADI:

a 2 =h 2 +r 2 DERS: MATEMATĐK 8 KONU:KONĐ FORMÜLLERĐ ANLATIMI HAZIRLAYAN: ÖMER ASKERDEN ADI: SOYADI: 1) KONĐ: Bi çembein bütün noktlının çembein dışındki bi nokt ile bileştiilmesinden elde edilen cisme koni deni. Kısc Koni, tbnı die oln pimitti. DĐK KONĐ PĐRAMĐT 1-A)DĐK KONĐ: Bi dik üçgenin, dik kenlındn

Detaylı

LYS1 / 3.DENEME MATEMATİK TESTİ ÇÖZÜMLERİ

LYS1 / 3.DENEME MATEMATİK TESTİ ÇÖZÜMLERİ . `n 5j- `n- j - n - n vey n- n n 8. 8 8 LYS /.NM MTMTİK TSTİ ÇÖZÜMLRİ evp: evp:. - f p$ f - p f p 9 - - 5! 5 -! 5 5 5. 8... 5 5. 5.. y 8 8 5 5... z < y < z _. ` j. $ ` j ` ise y. ` j y $ ` j ` j yk. `

Detaylı

ÜNITE. Uzay Geometri. Katı Cisimler Test Katı Cisimler Test Katı Cisimler Test Katı Cisimler Test

ÜNITE. Uzay Geometri. Katı Cisimler Test Katı Cisimler Test Katı Cisimler Test Katı Cisimler Test ÜNI Uzy Geometi tı isimle est -... tı isimle est -... tı isimle est -... tı isimle est -... tı isimle est -...7 tı isimle est -...9 Uzy oğu ve üzlem est -...0 Uzy oğu ve üzlem est -... Uzy oğu ve üzlem

Detaylı

Elektromanyetik Teori Bahar Dönemi. KOORDİNAT SİSTEMLERİ ve DÖNÜŞÜMLER

Elektromanyetik Teori Bahar Dönemi. KOORDİNAT SİSTEMLERİ ve DÖNÜŞÜMLER KOORDİNT SİSTEMLERİ ve DÖNÜŞÜMLER i önceki bölümde Kteen koodint sisteminde işlemleimii ptık. Kteen koodint sisteminden bşk biçok koodint sistemlei vdı. u bölümde kteen koodint sistemine ek olk silindiik

Detaylı

LYS Matemat k Deneme Sınavı

LYS Matemat k Deneme Sınavı LYS Mtemtk Deneme Sınvı 8. sısının pozitif tek tmsı bölenlerinin sısı kçtır? 8. olmk üzere; kesrinin değeri şğıdkilerden hngisi olmz?. (8!) sısının sondn kç bsmğı sıfırdır? 8. ifdesinin sonucu kçtır? (

Detaylı

4. 89 / 5 ( mod p ) 84 / 0 ( mod p ) 60 / 4 ( mod p ) 56 / 0 ( mod p ) Cevap E. Cevap C. 6. x 0 f ( 0 ) = 1, f ( 1 ) = 2,...

4. 89 / 5 ( mod p ) 84 / 0 ( mod p ) 60 / 4 ( mod p ) 56 / 0 ( mod p ) Cevap E. Cevap C. 6. x 0 f ( 0 ) = 1, f ( 1 ) = 2,... eneme - / YT / MT MTMTİK NMSİ Çözümle. O ( b, c ) d ise b dm, c dk O ( a, b ) d ise b dm, a dn I. d tek saı iken a çift ise m ve n nin otak böleni olu. O ( a, b ) d olmaz. d tek ise a tek saıdı. ( oğu

Detaylı

1997 ÖYS A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50. olduğuna göre, k kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

1997 ÖYS A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50. olduğuna göre, k kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 7 ÖYS. 0,00 0,00 k 0,00 olduğun göre, k kçtır? 6. Bir ust günde çift ykkbı, bir klf ise günde çift ykkbı ypmktdır. İkisi birlikte, 8 çift ykkbıyı kç günde yprlr? 0 C) 0 D) 0 C) D). (0 ) ( 0) işleminin

Detaylı

ÜNITE. Analitik Geometri. Düzlemde Vektörler Test Düzlemde Vektörler Test Düzlemde Vektörler Test

ÜNITE. Analitik Geometri. Düzlemde Vektörler Test Düzlemde Vektörler Test Düzlemde Vektörler Test ÜNITE nlitik Geometi üzleme Vektöle Test -... üzleme Vektöle Test -... üzleme Vektöle Test -... üzleme Vektöle Test -... önüşüm Geometisi Test -... önüşüm Geometisi Test -... önüşüm Geometisi Test -...7

Detaylı

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası Mustf YĞCI www.mustfgci.com.tr, 11 Ceir Notlrı Mustf YĞCI, gcimustf@hoo.com Prolün Tepe Noktsı Ö nce ir prolün tepe noktsı neresidir, onu htırltlım. Kc, prolün rtmktn zlm ve zlmktn rtm geçtiği nokt dieiliriz.

Detaylı

5. 6 x = 3 x + 3 x x = f(x) = 2 x + 1

5. 6 x = 3 x + 3 x x = f(x) = 2 x + 1 Üstlü Sılrd İşlemler, Üstel Fonksion BÖLÜM 0 Test 0. 7 7 denkleminin çözüm kümesi şğıdkilerden hngisidir?. 6 olduğun göre, ifdesinin değeri kçtır? A) B) C) D) E) 6 9 6 A) {, } B) {, } C) {, } D) {, } E)

Detaylı

Lisans Yerleştirme Sınavı 1 (Lys 1) / 16 Haziran Matematik Sorularının Çözümleri. sayısının 2 sayı tabanında yazılışı =?

Lisans Yerleştirme Sınavı 1 (Lys 1) / 16 Haziran Matematik Sorularının Çözümleri. sayısının 2 sayı tabanında yazılışı =? Lisns Yerleştirme Sınvı (Ls ) 6 Hirn Mtemtik Sorulrının Çöümleri 8 sı tnınd verilen ( ) 8 sısının sı tnınd ılışı? Bu durumd ( ) 8 sısı önce tnın çevrilir Sonr tnınd ılır ( ) 8 8 8 8 Bun göre ( ) 8 ( )

Detaylı

1993 ÖYS. 1. Rakamları birbirinden farklı olan üç basamaklı en büyük tek sayı aşağıdakilerden hangisine kalansız bölünebilir?

1993 ÖYS. 1. Rakamları birbirinden farklı olan üç basamaklı en büyük tek sayı aşağıdakilerden hangisine kalansız bölünebilir? ÖYS. Rkmlrı birbirinden frklı oln üç bsmklı en büyük tek syı şğıdkilerden hngisine klnsız bölünebilir? D) 8 E) 7. +b= b olduğun göre, b kçtır? D) 8 E). İki bsmklı, birbirinden frklı pozitif tmsyının toplmı

Detaylı

LYS 1 / GEOMETRİ DENEME ÇÖZÜMLERİ

LYS 1 / GEOMETRİ DENEME ÇÖZÜMLERİ LYS / GOMTRİ NM ÇÖZÜMLRİ eneme -. m ( ) + m( ) > 0 m ( ) + m ( ) > 90 + m ( ) + m ( ) + m( ) + m ( ) > 0 m ( ) > 40 4444444444 0 O hlde, çısının çısının ölçüsünün lbileceği en küçük tmsı değeri 4 evp.

Detaylı

Belirsiz İntegral İntegral Alma Yöntemleri Değişken Değiştirme Yöntemi

Belirsiz İntegral İntegral Alma Yöntemleri Değişken Değiştirme Yöntemi Belisiz İntegl... İntegl Alm Yöntemlei... Değişken Değiştime Yöntemi... d c Biçimindeki İnteglle... 9 A B d Biçimindeki integlle... c Kesili Fonksionlın İntegli... 8 Tigonometik Fonksionlın İntegli...

Detaylı

LYS LİMİT VE SÜREKLİLİK KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI

LYS LİMİT VE SÜREKLİLİK KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI LYS LİMİT VE SÜREKLİLİK KONU ÖETLİ ÇÖÜMLÜ SORU BANKASI ANKARA İÇİNDEKİLER Limit Kvrmı ve Grfik Sorulrı... Limitle İlgili Bzı Özellikler...7 Genişletilmiş Reel Sılrd Limit... Bileşke Fonksionun Limiti...

Detaylı

4. f ( x ) = x m x + m. Cevap C. m açılımındaki bir terim, x. 5. cx 3 + Cevap D. 6. x 2 + ( a + 4 ) x + 3a + 3 ifadesinin tam kare olması için

4. f ( x ) = x m x + m. Cevap C. m açılımındaki bir terim, x. 5. cx 3 + Cevap D. 6. x 2 + ( a + 4 ) x + 3a + 3 ifadesinin tam kare olması için Deneme - / YT / MT MTMTİ DNMSİ Çözümle. < n < 0. f ( ) m + m p ve q asal saıla olmak üzee, n p. q vea p şeklinde olmalıdı. n {.,.,. 7,.,.,. 7,. 9,.,. 9,.,. 7,.,.,. 7,. 9,. 7,.,, } 9 tane bulunu.. { 7,,,

Detaylı

4. A. m(dc ) = = 48. m(déac) = m(dc ) Çözüm Yayınları. m(ae ) = 2x ve (FéAC) = 2x 2 = x AB &C ninde. Cevap: B K 48. m(oécd) = 90 CE = ED = EF

4. A. m(dc ) = = 48. m(déac) = m(dc ) Çözüm Yayınları. m(ae ) = 2x ve (FéAC) = 2x 2 = x AB &C ninde. Cevap: B K 48. m(oécd) = 90 CE = ED = EF Çembede çı ÖLÜM 0 Test 01 1. X 70º 0º Yuıdi veilee göe, m() = ç deecedi? = {} = {} m( ) = 0 m ( ) = 70 ) 0 ) ) 0 ) 1 ) 10 m(é) = m(é) = X 70 = + + 0 = 1 bulunu. evp:. bi üçgen = = m ( ) = º Yuıdi veilee

Detaylı

LYS TÜREV KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI

LYS TÜREV KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI LYS TÜREV KONU ÖZETLİ LÜ SORU BANKASI ANKARA İÇİNDEKİLER Tüev... Sağdan Ve Soldan Tüev... Tüev Alma Kuallaı...7 f n () in Tüevi... Tigonometik Fonksionlaın Tüevi... 6 Bileşke Fonksionun Tüevi... Logaitma

Detaylı

LYS 1 / GEOMETRİ DENEME ÇÖZÜMLERİ

LYS 1 / GEOMETRİ DENEME ÇÖZÜMLERİ LYS / GMİ NM ÇÖZÜMLİ eneme -. 0 ' 0 ile l eş üçgenle olduğundan; = 0 cm l = 0 cm ve = desek l = olu. l de pisago ise l = cm. 0 @ nin ota noktasını olaak işaetlielim. u duumda, = cm ( de ota taan) = cm

Detaylı

KATI CİSİMLER. Aşağıdaki şekilde, ABCDEFGH tabanlı ABCDEFGHA B C D E F G H sekizgen dik prizması verilmiştir.

KATI CİSİMLER. Aşağıdaki şekilde, ABCDEFGH tabanlı ABCDEFGHA B C D E F G H sekizgen dik prizması verilmiştir. I İSİMLR tı isimlein İsimlendiilmesi ve Özeliklei şğıdki şekilde, tnlı sekizgen dik pizmsı veilmişti. Pizml tnlındki çokgene ve diklikeğiklik duumun göe ' ' ' ' isim lıl., ' ' ' ', dikdötgenleine ynl yüzey

Detaylı

YÜKSEKÖĞRETİM KURUMLARI SINAVI MATEMATİK SORU BANKASI ANKARA

YÜKSEKÖĞRETİM KURUMLARI SINAVI MATEMATİK SORU BANKASI ANKARA YÜKSEKÖĞRETİM KURUMLARI SINAVI MATEMATİK SORU ANKASI ANKARA İÇİNDEKİLER Fonksionlr... Polinomlr... II. Dereceden Denklemler... 7 II. Dereceden Fonksionlrın Grfiği (Prbol)... 7 Krmşık Sılr... 9 Mntık...

Detaylı

1983 ÖYS A) 410 B) 400 C) 380 D) 370 E) işleminin sonucu kaçtır. 7. a, b, c birer pozitif tam sayıdır. a= 2 A) 9 B) 3 C) 2 E) 8 D) 4

1983 ÖYS A) 410 B) 400 C) 380 D) 370 E) işleminin sonucu kaçtır. 7. a, b, c birer pozitif tam sayıdır. a= 2 A) 9 B) 3 C) 2 E) 8 D) 4 98 ÖYS. işleminin sonucu kçtır. 6. Bir stıcı ir mlı üzde 0 krl strken, stış fitı üzerinden üzde 0 indirim prk 8 lir stıor. Bu mlın mlieti kç lirdır? A) 0 B) 00 C) 80 D) 70 E) 60 7.,, c irer pozitif tm

Detaylı

2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü,

2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü, 005 ÖSS SIN KPYSI SYISL ÖLÜM İKKT! U ÖLÜME EVPLYĞINIZ TPLM SRU SYISI 90 IR. İlk 45 Soru Son 45 Soru Mtemtiksel İlişkilerden Yrrlnm Gücü, Fen ilimlerindeki Temel Kvrm ve İlkelerle üşünme Gücü ile ilgilidir.

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 17. MATEMATİK YARIŞMASI 11. SINIF TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 17. MATEMATİK YARIŞMASI 11. SINIF TEST SORULARI EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 7. MATEMATİK YARIŞMASI. SINIF TEST SORULARI. + işleminin sonucu kçtır? 5 5 A) 0 B) 0 C) 0 7 D) 0 9 E). y = x x + prbolünün y = x doğrusun en ykın noktsının koordintlrı toplmı

Detaylı

LYS 1 / MATEMATİK DENEME ÇÖZÜMLERİ

LYS 1 / MATEMATİK DENEME ÇÖZÜMLERİ LYS / MATEMATİK DENEME ÇÖZÜMLERİ Deneme -. A) - - + B) - 7 - + C) 5-5 - 5 +. + m ; + me + > H + D) - 5 - + E) 7- - + Sılrın plrı eşit olduğun göre, pdsı en üük oln sı en küçüktür. Bun göre A seçeneğindeki

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 18. MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 18. MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF TEST SORULARI ., ÖZEL EGE LİSESİ OKULLR RSI 8. MTEMTİK YRIŞMSI 8. SINI TEST SORULRI 5. 0,0008.0 b 0,0000.0 ise; b.0 kç bsmklı bir sıdır? olduğun göre, ifdesinin değeri şğıdkilerden hngisine eşittir? ) 80 ) 8 ) 8 ) 8

Detaylı

1. y(m) Kütle merkezinin x koordinatı x = 3 br olduğundan, Kütle merkezinin x koordinatı, ... x KM = = 5m + 4m K = 10m olur.

1. y(m) Kütle merkezinin x koordinatı x = 3 br olduğundan, Kütle merkezinin x koordinatı, ... x KM = = 5m + 4m K = 10m olur. 0. BÖLÜM AĞIRLI MEREZİ ALIŞTIRMALAR ÇÖZÜMLER AĞIRLI MEREZİ. y(m) m m m 8m (m) 0 8m ütle mekezinin koodintı, m+ m+ M m + m + m.( ) + m. + 8m. + m.( ) + 8m. m+ m+ 8m+ m+ 8m + 9+ 8+ 6 8 m olu. ütle mekezinin

Detaylı

DERS 12. Belirli İntegral

DERS 12. Belirli İntegral DERS Belili İntegl.. Bi eği ltınd kln ln. Bi [, ] kplı lığı üzeinde süekli i onksionu veilmiş olsun ve e [, ] için olduğunu kul edelim. in giği ile ekseni sınd kln ölgenin lnı ile u deste göeeğimiz elili

Detaylı

LYS MATEMATİK DENEME - 2

LYS MATEMATİK DENEME - 2 LYS MATEMATİK DENEME - BU SORULAR FİNAL EĞİTİM KURUMLARI TARAFINDAN SAĞLANMIŞTIR. İZİNSİZ KOPYALANMASI VE ÇOĞALTILMASI YASAKTIR, YAPILDIĞI TAKDİRDE CEZAİ İŞLEM UYGULANACAKTIR. LYS MATEMATİK TESTİ. Bu testte

Detaylı

1990 ÖYS 1. 7 A) 91 B) 84 C) 72 D) 60 E) 52 A) 52 B) 54 C) 55 D) 56 E) 57

1990 ÖYS 1. 7 A) 91 B) 84 C) 72 D) 60 E) 52 A) 52 B) 54 C) 55 D) 56 E) 57 99 ÖYS. si oln si kçtır? A) 9 B) 8 C) D) 6 E) 5 6. Bir nın yşı, iki çocuğunun yşlrı toplmındn üyüktür. yıl sonr nın yşı, çocuklrının yşlrı toplmının ktı olcğın göre ugün kç yşınddır? A) 5 B) 5 C) 55 D)

Detaylı

MATEMATİK 2 TESTİ (Mat 2)

MATEMATİK 2 TESTİ (Mat 2) 009 - ÖSS / MT- MTEMTİK TESTİ (Mt ). u testte sırsıl, Mtemtik ( 8) Geometri (9 7) nlitik Geometri (8 0) lnlrın it 0 soru vrdır.. evplrınızı, cevp kâğıdının Mtemtik Testi için rıln kısmın işretleiniz..

Detaylı

ek tremum LYS-1 MATEMATİK MATEMATİK TESTİ 1. Bu testte Matematik Alanına ait toplam 80 soru vardır.

ek tremum LYS-1 MATEMATİK MATEMATİK TESTİ 1. Bu testte Matematik Alanına ait toplam 80 soru vardır. LYS- MTEMTİK MTEMTİK TESTİ. u testte Mtemtik lnın it toplm 0 soru vrdır.. evplrınızı, cevp kâğıdının Mtemtik Testi için yrıln kısmın işretleyiniz.. = 5! +! olduğun göre,! syısının türünden eşiti şğıdkilerden

Detaylı

ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI

ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINV SORULRI. 99 ÖYS D C 5. 99 ÖYS fonksionunun ba lan g ç nok ta s na en a k n olan nok ta s n n, ba lan g ç nok ta s na uzak l kaç bi im di? O bi im olan bi a çem be in içi ne çi zi

Detaylı

Ö.Y.S. 1998. MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ

Ö.Y.S. 1998. MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ Ö.Y.S. 998 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. Üç bsmklı bir doğl syısının ktı, iki bsmklı bir y doğl syısın eşittir. 7 Bun göre, y doğl syısı en z kç olbilir? A) B) C) 8 D) E) Çözüm y 7 7y (, en küçük bsmklı,

Detaylı

A A A A A A A A A A A

A A A A A A A A A A A LYS MATEMATİK TESTİ. Bu testte 5 sou vadı.. Cevaplaınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için aılan kısmına işaetleiniz.. Veilen, ve z tamsaılaı için. =. z =. =f() olduğuna göe, + + z toplamı en çok kaçtı?

Detaylı

( ) ( ) ( ) Üslü Sayılar (32) 2. ( ) ( 2 (2) 3. ( ) ( ) 3 4. ( 4 9 ) eşitliğini sağlayan a değeri kaçtır? (0) 0,6 0,4 : 4,9 =?

( ) ( ) ( ) Üslü Sayılar (32) 2. ( ) ( 2 (2) 3. ( ) ( ) 3 4. ( 4 9 ) eşitliğini sağlayan a değeri kaçtır? (0) 0,6 0,4 : 4,9 =? Üslü Sılr. +.4 8 (8) 4. ( ) (. ). ( ) 4 6 ( ) :( ) () + + 5..4. ( ) ( ) () 4. 5 5 ( 4 9 ) 5. 9 + + 9 = + eşitliğini sğln değeri kçtır (0) 6. ( ) ( ) ( ) 0,6 0,4 : 4,9 (-6) 4 8.. c 7. 4.. c ( c ) 8. 6 8

Detaylı

STATİK-MUKAVEMET FİNAL SINAVI. Kenar uzunlukları 2cm olan altı gen şeklindeki levhaya etkiyen kuvvetler sistemini O noktasına indirgeyiniz.

STATİK-MUKAVEMET FİNAL SINAVI. Kenar uzunlukları 2cm olan altı gen şeklindeki levhaya etkiyen kuvvetler sistemini O noktasına indirgeyiniz. dı /Sodı : 13-08-2010 No : İmz: STTİK-MUKVEMET İN SINVI Öğrenci No 010030403 --------------bcde Kenr uzunluklrı 2cm oln ltı gen şeklindeki levh etkien kuvvetler sistemini noktsın indirgeiniz. =(+e) kn

Detaylı

Matematik. Trigonometri FEN LİSESİ 1. FASİKÜL

Matematik. Trigonometri FEN LİSESİ 1. FASİKÜL Mtemtik SINIF FEN LİSESİ. FSİKÜL Tigonometi 9 sou nılgılı fedt ışı Konu Kvm Y Mü Uılı olojilei ilgi Tekn Ulmlı ı Soul PIS Tz mış ÖSYM Çık Sınv Soulı Video Çözümle Tmmı Çözümlü Öğetmen Seti Kol Eişilebili

Detaylı

11. SINIF GEOMETRİ. A, B ve C noktaları O merkezli çember üzerinde. Buna göre, BE uzunluğu kaç cm dir? B) 7 3 C) 8 3 A) 5 2 E) 9 5 D) 7 5 (2008 - ÖSS)

11. SINIF GEOMETRİ. A, B ve C noktaları O merkezli çember üzerinde. Buna göre, BE uzunluğu kaç cm dir? B) 7 3 C) 8 3 A) 5 2 E) 9 5 D) 7 5 (2008 - ÖSS) ÇMR ÖSS SRULRI 1., ve noktlrı merkezli çember üzerinde m( ) = m( ) =. ir dik üçgeni için, = cm ve = 4 cm olrk veriliyor. Merkezi, yrıçpı [] oln bir çember, üçgenin kenrını ve noktlrınd kesiyor. un göre,

Detaylı

Katı cisimlerin hareketlerinin tanımlanması ve analizi iki yönden önem taşır.

Katı cisimlerin hareketlerinin tanımlanması ve analizi iki yönden önem taşır. RİJİT (KTI) CİSMİN KİNEMTİĞİ Ktı cisimlein heketleinin tnımlnmsı e nlizi iki yönden önem tşı. iincisi sıkç kşılşıln bi duum olup mç, değişik tipte km, dişli, çubuk e bu gibi mkin elemnlını kullnk belili

Detaylı

LOGARİTMA. çözüm. için. Tanım kümesindeki 1 elemanını değer kümesindeki herhangi. çözüm. çözüm

LOGARİTMA. çözüm. için. Tanım kümesindeki 1 elemanını değer kümesindeki herhangi. çözüm. çözüm LOGARİTMA Üstel Fonksion >0 ve olmk üzere f:r R +, f() = şeklindeki fonksionlr üstel fonksion denir. Üstel fonksionlr birebir ve örtendir. f:r R +, f()=( ) bğıntısının üstel fonksion olup olmdığını inceleiniz.

Detaylı

1982 ÖSS =3p olduğuna göre p kaçtır? A) 79 B) 119 C) 237 E) A) 60 B) 90 C) 120 D) 150 E) 160

1982 ÖSS =3p olduğuna göre p kaçtır? A) 79 B) 119 C) 237 E) A) 60 B) 90 C) 120 D) 150 E) 160 8 ÖSS. Bir çiftlikte 800 koun 00 inek ve 600 mnd vrdır. Bu hvnlrın tümü bir dire grfikle gösterilirse ineklerle ilgili dilimin merkez çısı kç derece olur? A) 60 B) 0 C) 0 D) 0 E) 60 6. 0 - =p olduğun göre

Detaylı

9. log1656 x, log2 y ve log3 z

9. log1656 x, log2 y ve log3 z ÖĞRENCİNİN ADI SOYADI: NUMARASI: Dersin Adı SINIFI: KONU: Logritm Alm Kurllrı Dersin Konusu. log4 loge ln4 işleminin sonucu kçtır? D) ln E) ln 6. olduğun göre, 8 9 log 9 4 ifdesi nee eşittir? D) E). log

Detaylı

TEST 12-1 KONU. çembersel hareket. Çözümlerİ ÇÖZÜMLERİ s ise. 1. H z ve ivme vektörel olduğundan her ikisinin yönü değişkendir. 7.

TEST 12-1 KONU. çembersel hareket. Çözümlerİ ÇÖZÜMLERİ s ise. 1. H z ve ivme vektörel olduğundan her ikisinin yönü değişkendir. 7. KOU çebesel heket Çözüle S - ÇÖÜMLR. H z ve ive vektöel olduğundn he ikisinin yönü değişkendi. 6. 30 s ise 3 4 sniye f Hz 4. F, ıçp vektöü ile hız vektöü sındki çı 90 di. k 7. 000 7. 7 h 3600s 0 /s X t

Detaylı

ÇÖZÜM SORU. Küpün yan yüzünü açal m. En k sa yol, do rusal uzakl k oldu undan, Bir dikdörtgenler prizmas n n ayr tlar a, b, c dir.

ÇÖZÜM SORU. Küpün yan yüzünü açal m. En k sa yol, do rusal uzakl k oldu undan, Bir dikdörtgenler prizmas n n ayr tlar a, b, c dir. GMTR eginin bu sy s nd Uzy Geometi, isimlein ln ve Hcimlei konusund çözümlü soul ye lmktd. u konud, ÖSS de ç kn soul n çözümü için geekli temel bilgilei ve ptik yoll, soul m z n çözümü içinde t ltmy mçld

Detaylı

ŞİFRELİ MATEMATİK. Trigonometri Youtube Şifreli Matematik. Matematik-Geometri Ders Videoları

ŞİFRELİ MATEMATİK. Trigonometri Youtube Şifreli Matematik. Matematik-Geometri Ders Videoları Yasal Uyaı: Soulaın çözüm videolaına, tamamı video çözümlü süpe KİTAPLARIMA, güncel konu anlatımlaı ve daha fazlasına en güncel haliyle adesinden ulaşabilisiniz. de kanalına bekliyoum. Başaıla dileim...video

Detaylı

KKKKKKK. Adı Soyadı : Numarası : Bölümü : İmzası : VERİLER

KKKKKKK. Adı Soyadı : Numarası : Bölümü : İmzası : VERİLER Adı Soydı : Numsı : Bölümü : İmzsı : EİLE e - =e + =p=1,6x10-19 C Metik Ön Tkıl g=10 m/s 2 k=(1/4πε0)=9x10 9 N.m 2 /C 2 10 9 gig G εo=9,0x10-12 C 2 /N.m 2 10 6 meg M π=3 10 3 kilo k mp =1,7x10-27 kg 10-2

Detaylı

1992 ÖYS. 1. Bir öğrenci, harçlığının 7. liralık otobüs biletinden 20 adet almıştır. Buna göre öğrencinin harçlığı kaç liradır?

1992 ÖYS. 1. Bir öğrenci, harçlığının 7. liralık otobüs biletinden 20 adet almıştır. Buna göre öğrencinin harçlığı kaç liradır? 99 ÖYS. Bir öğrenci, hrçlığının 7 si ile, 000 lirlık otobüs biletinden 0 det lmıştır. Bun göre öğrencinin hrçlığı kç lirdır? 0 000 B) 0 000 C) 60 000 D) 80 000 E) 00 000 6. Bir lstik çekilip uztıldığınd

Detaylı

TYT / MATEMATİK Deneme - 6

TYT / MATEMATİK Deneme - 6 . Herbir hücrenin sol üst köşesinde kreler içine yzıln syılrın işlemin sonucunu verdiğine dikkt ederek syılrı yerleştirmeliyiz. 7 6 T N M 5 6 T X. ^ h ^ h bulur. M N. 0 6 6 6 0 5 5 5 6 6 5 5 ^5h ^5h ^h

Detaylı

DRC sayısının kendisi hariç en büyük üç farklı pozitif tam. Deneme - 3 / Mat. Cevap B. 2 ve 5 numaralı kutular açık olur. Cevap E.

DRC sayısının kendisi hariç en büyük üç farklı pozitif tam. Deneme - 3 / Mat. Cevap B. 2 ve 5 numaralı kutular açık olur. Cevap E. nm - / Mt MTMTİK NMSİ Çözüml. + + -. + + + + + 8 + 8 bulunu. 8-0, 90 & 0, - 90-0+ - & - 0+ - 9+ 9+ 7 + 8 + 5 5 5 5 5 +. + - ^ h - - 9-0 -9 bulunu. - - k. R vp. 5 6 çık çık Kplı çık Kplı çık 5 6 Kplı Kplı

Detaylı

VE ÇOK YÜZEYLİ KAPALI YÜZEYLER VE KATI CİSİMLER

VE ÇOK YÜZEYLİ KAPALI YÜZEYLER VE KATI CİSİMLER EK VE ÇK YÜZEYLİ KPLI YÜZEYLER VE KI İSİMLER Sf No tek ve çok üeli kplı üele ve ktı cisimle.................................. KVRMSL IM EK VE ÇK YÜZEYLİ KPLI YÜZEYLER VE KI İSİMLER Üç boutlu nesnelee ktı

Detaylı

Trigonometri - I. Isınma Hareketleri. 1 Aşağıda verilenleri inceleyiniz. 2 Uygun eşleştirmeleri yapınız. 3 Uygun eşleştirmeleri yapınız.

Trigonometri - I. Isınma Hareketleri. 1 Aşağıda verilenleri inceleyiniz. 2 Uygun eşleştirmeleri yapınız. 3 Uygun eşleştirmeleri yapınız. Isınm Hreketleri şğıd verilenleri inceleyiniz. Yönlü çı: Trigonometrik irim Çember: Merkezi orjin, yrıçpı br oln çemberdir. O + yön éo Pozitif yönlü (Stin tersi) O yön éo Negtif yönlü (St yönü) O y x Denklemi:

Detaylı

LOGARİTMA KONU UYGULAMA - 01

LOGARİTMA KONU UYGULAMA - 01 LOGARİTMA KONU UYGULAMA - 0. f() = fonksiyonunun ters fonksiyonunu 6. 7 f() = log ( ) fonksiyonunun tnım bulunuz? rlığı nedir?. + f() = fonksiyonunun ters fonksiyonunu bulunuz? 6 log? 8 = 7.. f() = log

Detaylı

BASİT MAKİNELER BÖLÜM 4

BASİT MAKİNELER BÖLÜM 4 BASİ AİNEER BÖÜ 4 ODE SORU DE SORUARIN ÇÖZÜER fi ip fiekil-i fi fiekil-i ip N fiekil-ii fiekil-ii Çuuklın he iinin ğılığın diyelim Şekil-I de: Desteğe göe moment lısk, Şekil-I de: Şekil-II de: 4 ESEN AINARI

Detaylı

13. İlk çemberin çevresi f ( x ) doğrusal fonksiyon ise a 1. Cevap A. 14. x = log 0,125. sonuç yayınları. Cevap D. 15. log ( x 3 )

13. İlk çemberin çevresi f ( x ) doğrusal fonksiyon ise a 1. Cevap A. 14. x = log 0,125. sonuç yayınları. Cevap D. 15. log ( x 3 ) eneme - / YT / MT MTMTİ NMSİ Çözümle.. =. 0 +. ( asal) tam saı bölen saısı 97 + = 00.. ( + ). ( + ) = 00 ( + ). ( + ) = 00 = 9 bln.. a + 7 = ( b + ). ( c ) ( + ).( + ) = ( b + ).( c ) b =, c =, a =, a

Detaylı

LYS 2016 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ

LYS 2016 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ LYS 06 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ 6.. 5. 5. ( ) 8 6 65 buluruz. 5. 5 5 Doğru Cevp: C Şıkkı 8 7 ()... 9 buluruz. Doğru Cevp : D Şıkkı 9 8 8 9 8 9 8 9 9 9 9 9 8 buluruz. 8 8 8 8 8 Doğru Cevp : A Şıkkı (n )! (n

Detaylı

UZAY GEOMETRİ HAKKINDA GENEL HATIRLATMALAR

UZAY GEOMETRİ HAKKINDA GENEL HATIRLATMALAR UZY MRİ IN NL IRLMLR UZY SİYMLRI kı iki noktdn i tek doğu geçe oğus omyn fkı noktdn i tek düzem ÜÇ İM RMİ tı isim souını çözmede çok fydı i igidi geçe i doğu ve u doğu üzeinde uunmyn i nokt düzem eiti

Detaylı

TG 11 ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK

TG 11 ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞREMENLİK ALAN BİLGİSİ ESİ İLKÖĞREİM MAEMAİK ÖĞREMENLİĞİ G ÖAB İLKÖĞREİM MAEMAİK Bu testlein he hkkı sklıdı. Hngi mçl olus olsun, testlein tmmının ve i kısmının İhtiç Yıncılık

Detaylı

LYS LİMİT. x in 2 ye soldan yaklaşması hangisi ile ifade edilir? şeklinde gösterilir. lim. şeklinde gösterilir. f(x) lim f(x) ise lim f(x) yoktur.

LYS LİMİT. x in 2 ye soldan yaklaşması hangisi ile ifade edilir? şeklinde gösterilir. lim. şeklinde gösterilir. f(x) lim f(x) ise lim f(x) yoktur. Mtemtik SAĞDAN VE SOLDAN YAKLAŞMA Yndki tblod bir değişkeninin 4 sısın sğdn ve soldn klşımı ifde edilmiştir. u durumu genellemek gerekirse; değişkeni re el s ı sın, dn kü çük de ğer ler le k l şı or s,

Detaylı

ÜNİTE - 7 POLİNOMLAR

ÜNİTE - 7 POLİNOMLAR ÜNİTE - 7 BÖLÜM Polinomlr (Temel Kvrmlr) -. p() = 3 + n 6 ifdesi bir polinom belirttiğine göre n en z 5. p( + ) = + 4 + Test - olduğun göre, p() polinomunun ktsyılr toplmı p() polinomund terimlerin kuvvetleri

Detaylı

DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİT

DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİT DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİT BİRİNCİ DERECEDEN DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER. Kznım : Gerçek syılr kümesinde birinci dereceden eşitsizliğin özelliklerini belirtir.. Kznım : Gerçek

Detaylı

Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının İhtiyaç Yayıncılık ın yazılı izni olmadan kopya

Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının İhtiyaç Yayıncılık ın yazılı izni olmadan kopya KMU PERSONEL SEÇME SINVI LİSNS ÖĞRETMENLİK LN BİLGİSİ ORTÖĞRETİM MTEMTİK TESTİ ÇÖZÜM KİTPÇIĞI T.C. KİMLİK NUMRSI : DI : SOYDI : TG Mıs DİKKT! ÇÖZÜMLERLE İLGİLİ ŞĞID VERİLEN UYRILRI MUTLK OKUYUNUZ.. Tstli

Detaylı

İÇİNDEKİLER. Ön Söz...2. Matris Cebiri...3. Elementer İşlemler Determinantlar Lineer Denklem Sistemleri Vektör Uzayları...

İÇİNDEKİLER. Ön Söz...2. Matris Cebiri...3. Elementer İşlemler Determinantlar Lineer Denklem Sistemleri Vektör Uzayları... İÇİNDEKİLER Ön Söz... Mtris Cebiri... Elementer İşlemler... Determinntlr...7 Lineer Denklem Sistemleri...8 Vektör Uzylrı...6 Lineer Dönüşümler...48 Özdeğerler - Özvektörler ve Köşegenleştirme...55 Genel

Detaylı

Mtemtik Öğretmeni: Mhmut BAĞMANCI www.zevklimtemtik.com LOGARİTMA ÇALIŞMA SORULARI.) Aşğıdkı ifdelerde x i veren ifdeyi yzınız x ) x b) 7 x c) 0 7 d) +x.) 7 7 7 ise x... ise x... ise x... ise x....) Aşğıdki

Detaylı

1992 ÖYS A) 0,22 B) 0,24 C) 0,27 D) 0,30 E) 0, Bir havuza açılan iki musluktan, birincisi havuzun tamamını a saatte, ikincisi havuzun

1992 ÖYS A) 0,22 B) 0,24 C) 0,27 D) 0,30 E) 0, Bir havuza açılan iki musluktan, birincisi havuzun tamamını a saatte, ikincisi havuzun 99 ÖYS. Bir öğrenci, hrçlığının 7 si ile, 000 lirlık otobüs biletinden 0 det lmıştır. Bun göre öğrencinin hrçlığı kç lirdır? 0 000 B) 0 000 C) 60 000 D) 80 000 E) 00 000. Bir stıcı, elindeki mlın önce

Detaylı

Şekilde verilen kuvvet takımına ait tesir çizgisinin denklemi hangisidir? [] y=5 [] y=-5 [] x=5 [] y=x

Şekilde verilen kuvvet takımına ait tesir çizgisinin denklemi hangisidir? [] y=5 [] y=-5 [] x=5 [] y=x ÜZLM UVVTLR ileşke kuvvetin şiddeti kç Newton du? [] [] 5 [] 7 [] 9 [] 7 kuvvetinin bileşenlei ve di. + = olduğun göe kç deecedi? >0, >0 [] 5 [] 0 [] 55 [] 45 kuvvetinin ve doğultulındki bileşenlei sınd,

Detaylı

Cevap D 6. P ( 1 ) = 2, P ( 2 ) = 1. x = 1 P ( P ( 1 ) ) = a + b. Cevap E. x = 2 P ( P ( 2 ) ) = 2a + b. a + b = 1 2a + b = 2

Cevap D 6. P ( 1 ) = 2, P ( 2 ) = 1. x = 1 P ( P ( 1 ) ) = a + b. Cevap E. x = 2 P ( P ( 2 ) ) = 2a + b. a + b = 1 2a + b = 2 eeme - / YT / MT MTEMTİK ENEMESİ Çözümle. - a a + a - a+ a - - ^- ah. ^+ ah ^a- h. ^a+ h =. ^a-h. ^a-h a + =- ^a+ h =-a-. (! ) (! ) =. (!! ). (! +! ) =.!..!. =. tae tae tae = + + = 0 buluu.. =.. alıısa

Detaylı

TEOG. Tam Sayılar ve Mutlak Değer ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK TAMSAYILAR MUTLAK DEĞER

TEOG. Tam Sayılar ve Mutlak Değer ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK TAMSAYILAR MUTLAK DEĞER TEOG Tm Syılr ve Mutlk Değer TAMSAYILAR Eksi sonsuzdn gelip, rtı sonsuz giden syılr tm syılr denir ve tm syılr kümesi Z ile gösterilir. Z = {...,,, 1,0,1,,,... } Tmsyılr kümesi ikiye yrılır: ) Negtif Tmsyılr:

Detaylı

6 ise. = b = c = d. olsun. x 3 = 0. x = 3 için Q(3 + 2) = 6. ve sayılarının sayısına uzaklığı sayısı kadar ise c a = d. Q(5) = 6 dır.

6 ise. = b = c = d. olsun. x 3 = 0. x = 3 için Q(3 + 2) = 6. ve sayılarının sayısına uzaklığı sayısı kadar ise c a = d. Q(5) = 6 dır. TYT / MTEMTİ eneme - 9. 7 + + + = + 9 = + = + = = bulunur. 0 evp : ^ + h. ^+ h = ^+ h $ ^+ h & ^+ h = & ^+ h = $ ^+ h = ^ h $ ^+ h & ^+ h = 6 ^+ h@ = ^ + h urdn = bulunur. evp :. 0,, ^ h + 0, $ ^0, h,,

Detaylı

DERS 12. Belirli İntegral

DERS 12. Belirli İntegral DERS Belili İntegl.. Bi eği ltınd kln ln. Bi [, ] kplı lığı üzeinde süekli i f fonksionu veilmiş olsun ve e [, ] için f olduğunu kul edelim. f in gfiği ile ekseni sınd kln ölgenin lnı ile u deste göeeğimiz

Detaylı

ÇEMBERİN ANALİTİK İNCELENMESİ

ÇEMBERİN ANALİTİK İNCELENMESİ ÇEMBERİN ANALİTİK İNCELENMESİ Öncelikle çembein tanımını hatılayalım. Neydi çembe? Çembe, düzlemde bi noktaya eşit uzaklıkta bulunan noktala kümesiydi. O halde çembein analitik incelenmesinde en önemli

Detaylı

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI YILLAR 00 00 004 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS - 1 - - 1-1 1 SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI,b,c,d birer rkm olmk üzere ( 0) b = 10 + b bc = 100+10+b bc = 100+10b+c bcd =1000+100b+10c+d

Detaylı