30. Uzay çerçeve örnek çözümleri

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "30. Uzay çerçeve örnek çözümleri"

Transkript

1 . Ua çerçeve örnek çöümleri. Ua çerçeve örnek çöümleri Ua çerçeve eleman sonlu elemanlar metodunun en karmaşık elemanıdır. Bunun nedenleri: ) Her eleman için erel eksen takımı seçilmesi gerekir. Elemanın hangi ucunun orijin olacağına karar verilir. Teorinin gereği ekseni daima orijin noktasından diğer uca doğru önlenmiştir. ekseninin hangi önde olacağına karar verilir. ekseninin önü sağ koordinat sistemi olacak şekilde belirlenir. ) Elemanın uada konumunun belirlenmesi için iki ucunun koordinatları etme, bir üçüncü ardımcı nokta ve koordinatlarına gereksinim vardır. Bu ardımcı nokta erel ekseninin önünü ve bulunduğu dülemi tanımlamak için kullanılır. Bu noktanın seçimi erel, eksenlerinin önünü belirler, başkaca bir görevi oktur ) Dış ükler her eksen önünde ve etrafında tekil vea aılı olabilir. 4) Her ucunda 6 tane iç kuvvet vardır: Eksenel kuvvet, kesme, moment ve bir burulma momenti. 5) Kesit alanının, kesitin iki ekseni etrafındaki atalet momentlerinin ve burulma atalet momentinin bilinmesi gerekir. 6) Mesnet noktalarında her eksen doğrultusunda er değiştirme ve her eksen etrafında dönme önlenmişönlenmemiş a da baıları önlenmişönlenmemiş olabilir. 7) Veri haırlamak ordur. Örneğin eksenlerin ve atalet momentlerinin karıştırılması sıkça apılan bir hatadır. 8) Sonuçların orumlanması ordur, örneğin bir eksen önündeki kesme kuvveti erine diğer eksen önündekinin alınması vea bir eksen etrafındaki moment erine diğerinin alınması vea momentin işaretinin anlış orumlanması sıkça karşılaşılan hatalardır. Hata olasılığını aalmak için öellikle ardımcı nokta ve erel eksenlerin seçimi, bu eksenler ile atalet momentlerinin ilişkisinin ve iç kuvvetlerin poitif önlerinin ii kavranması gerekir. Karmaşık sistemlerde ua düşünmek orlaşır. Bu nedenle önce çok basit bir örneğin farklı ükler için çöümlerini verelim.. Yerel orijin ŝ ŝ 4 Yardımcı üçüncü nokta ve genel koordinatları ŝ ŝ 5 ŝ 6 ŝ ŝ ŝ 8 ŝ ŝ ŝ 7 erel ekseninin bulunduğu dülem ŝ 9 Örnek.a: Aşağıda perspektif çiimi ve modeli görülen iki elemanlı ua çerçeve C4/5 betonu ile inşa edilecektir. Elemanlar birbirine dik, kesitler 5/5 cm dir. noktasındaki ük Z eksenine paraleldir. Yerel eksenler elemanlar üerinde gösterilmiştir. İç kuvvet diagramları çiilecektir. nolu elemanın erel ekseninin 5 noktalarının belirlediği düşe dülemde olduğunu tanımlaabilmek için gerekli 5 nolu nokta ve genel koordinatları Ankastre mesnet Tüm er değiştirmeler (=6 tane) tutuludur m Konsol kiriş(perspektif) kn m b=.5 Kesit h=.5 m nolu elemanın erel ekseninin 4 noktalarının belirlediği ata dülemde olduğunu tanımlaabilmek için gerekli 4 nolu nokta ve genel koordinatları Genel eksenler Yerel eksenler Z Y X kn 4(,,) m Konsol kiriş(model) m 5(,,) Modelde ardımcı 4 noktasının koordinatları (4,,) olarak seçilmiştir. Bu koordinatlar incelenirse, 4 noktalarının tanımladığı dülemin ata olduğu ve. elemanın erel ekseninin bu dülemde ve 4 noktası tarafına önlendiği anlaşılır. Yardımcı 5 noktasının koordinatları (,,) olarak seçilmiştir. Bu koordinatlar incelenirse, 5 noktalarının tanımladığı dülemin düşe olduğu ve. elemanın erel ekseninin bu dülemde ve 4 noktası tarafına önlendiği anlaşılır. Atalet momentlerinin hesaplanması, elman üerindeki üklerin tanımlanması ve sonuçların orumlanması bu eksenlere göre apılmak orundadır 4 noktasının koordinatları (,,) olarak da seçilebilirdi. Bu durumda. elemanın erel ekseninin bulunduğu ata dülem değişme, fakat ekseninin önü değişirdi. 5 noktasının koordinatları (,,) olarak da seçilebilirdi. Bu durumda. elemanın erel ekseni anı düşe dülemde olurdu ve ekseninin önü değişmedi. Çok elemanlı karmaşık sistemlerde ardımcı nokta seçimi orluk aratır. Yaılımlarda kullanıcıa kolalık sağlaan başka ollar da vardır. Örneğin erel ekseninin genel eksenlerden birinin önünde vea tesri önünde olduğunu belirtmek bir diğer ve daha basit bir oldur. Ahmet TOPÇU, Sonlu Elemanlar Metodu, Eskişehir Osmangai Üniversitesi, 56, Safa 47

2 . Ua çerçeve örnek çöümleri Elastisite modülü: E= kn/m, Poisson oranı: υ=. Kesit alanı: A=.5..5=.5 m Eğilme atalet momenti: I =.5..5 /= m 4 erel eksenine göre I =.5..5 /= m 4 erel eksenine göre Burulma atalet momenti: <h olduğundan: = = (.6 +.5" Sınır koşulları:, 4, 5 noktaları hiçbir er değiştirme apama. "=#.$ #.&$ (.6 #.&$ #.$ +.5#.&$" #.$ ")=7.84 +,, Bak: EK5 4 noktası. elemanın. noktasıdır, erel ekseninin 4 noktalarının tanımladığı ata dülemde olduğunu ve 4 noktası tarafına önlendiğini belirtmek için gereklidir. Bunun dışında bir ararı oktur. 5 noktası. elemanın. noktasıdır, erel ekseninin 5 noktalarının tanımladığı düşe dülemde olduğunu ve 5 noktası tarafına önlendiğini belirtmek için gereklidir. Bunun dışında bir ararı oktur. 4 ve 5 noktalarının tüm er değiştirmelerinin tutulması gerekir, aksi halde denklem sistemi tekil olur. Eksenel önünde kesme önünde kesme etrafında burulma etrafında moment etrafında moment kn knm Reaksionlar kn V (her erde sıfır) M Burulma(her erde sıfır) Yukarıdaki diagramlar SEM işaret kuralına göre çiilmiştir. Sistem iostatiktir, iç kuvvetler elle hesaplanabilir. Kama modülü=.= / &() nin hesabı için gereklidir. Ahmet TOPÇU, Sonlu Elemanlar Metodu, Eskişehir Osmangai Üniversitesi, 56, Safa 48

3 . Ua çerçeve örnek çöümleri Örnek.b: Aşağıda perspektif çiimi ve modeli görülen iki elemanlı ua çerçeve C4/5 betonu ile inşa edilecektir. Elemanlar birbirine dik, kesitler 5/5 cm dir. noktasındaki ük Y eksenine paraleldir. Yerel eksenler elemanlar üerinde gösterilmiştir. İç kuvvet diagramları çiilecektir. 5(,,) Ankastre mesnet Tüm er değiştirmeler (=6 tane) tutuludur Z Y X 4(,,) kn m Konsol kiriş(model) m Bu sistemin.a örneğinden tek farkı dış ükün etkime önüdür. Kesit alanı, atalet momentleri ve sınır koşulları.a örneğindeki gibidir. kn kn Normal kuvvet(her erde sıfır) + knm M (Burulma) M (her erde sıfır) knm Yukarıdaki diagramlar SEM işaret kuralına göre çiilmiştir. Sistem iostatiktir, iç kuvvetler elle hesaplanabilir. Ahmet TOPÇU, Sonlu Elemanlar Metodu, Eskişehir Osmangai Üniversitesi, 56, Safa 49

4 . Ua çerçeve örnek çöümleri Örnek.c: Aşağıda perspektif çiimi ve modeli görülen iki elemanlı ua çerçeve C4/5 betonu ile inşa edilecektir. Elemanlar birbirine dik, kesitler 5/5 cm dir. noktasındaki ük X eksenine paraleldir. Yerel eksenler elemanlar üerinde gösterilmiştir. İç kuvvet diagramları çiilecektir. m h=.5 m m Bu sistemin.a örneğinden tek farkı dış ükün etkime önüdür. Kesit alanı, atalet momentleri ve sınır koşulları.a örneğindeki gibidir. kn M Burulma(her erde sıfır) knm Yukarıdaki diagramlar SEM işaret kuralına göre çiilmiştir. Sistem iostatiktir, iç kuvvetler elle hesaplanabilir. Ahmet TOPÇU, Sonlu Elemanlar Metodu, Eskişehir Osmangai Üniversitesi, 56, Safa 5

5 . Ua çerçeve örnek çöümleri Örnek.d: Aşağıda perspektif çiimi ve modeli görülen iki elemanlı ua çerçeve C4/5 betonu ile inşa edilecektir. Elemanlar birbirine dik, kesitleri 55 cm dir. noktasındaki ükler X, Y, Z eksenlerine paraleldir. Yerel eksenler elemanlar üerinde gösterilmiştir. İç kuvvet diagramları çiilecektir. m h=.5 m m Bu sistemin.a örneğinden tek farkı noktasındaki üklerdir. Kesit atalet momentleri ve sınır koşulları.a örneğindeki gibidir. knm kn knm kn knm kn Reaksionlar kn kn + knm + knm M Yukarıdaki diagramlar SEM işaret kuralına göre çiilmiştir. Sistem iostatiktir, iç kuvvetler elle hesaplanabilir. Ahmet TOPÇU, Sonlu Elemanlar Metodu, Eskişehir Osmangai Üniversitesi, 56, Safa 5

6 . Ua çerçeve örnek çöümleri Örnek.e(ödev): Aşağıda perspektif çiimi ve modeli görülen iki elemanlı ua çerçeve C4/5 betonu ile inşa edilecektir. Elemanlar birbirine dik, kesitleri 55 cm dir. Dügün aılı ük XZ dülemindedir. Yerel eksenler elemanlar üerinde gösterilmiştir. Eleman kuvvetleri, reaksionlar ve er değiştirmelere aşağıda verilmiştir. İç kuvvet diagramlarını çiini. 5(,,) kn/m m b=.5 Kesit Z Y X 4(,,) kn/m m Konsol kiriş(perspektif) Konsol kiriş(model) Örnek.f(ödev): Aşağıda perspektif çiimi ve modeli görülen iki elemanlı ua çerçeve C4/5 betonu ile inşa edilecektir. Elemanlar birbirine dik, kesitleri 55 cm dir. Dügün aılı ük XY dülemindedir. Yerel eksenler elemanlar üerinde gösterilmiştir. Eleman kuvvetleri, reaksionlar ve er değiştirmelere aşağıda verilmiştir. İç kuvvet diagramlarını çiini.. m h=.5 m m Ahmet TOPÇU, Sonlu Elemanlar Metodu, Eskişehir Osmangai Üniversitesi, 56, Safa 5

7 . Ua çerçeve örnek çöümleri Örnek.g(ödev): Aşağıda perspektif çiimi ve modeli görülen iki elemanlı ua çerçeve C4/5 betonu ile inşa edilecektir. Elemanlar birbirine dik, kesitleri 55 cm dir. Dügün aılı ükler XZ ve XY dülemindedir. Yerel eksenler elemanlar üerinde gösterilmiştir. Eleman kuvvetleri, reaksionlar ve er değiştirmelere aşağıda verilmiştir. İç kuvvet diagramlarını çiini. Ahmet TOPÇU, Sonlu Elemanlar Metodu, Eskişehir Osmangai Üniversitesi, 56, Safa 5

8 Örnek.: Sağda perspektif çiimi görülen ua çerçeve C5/ betonu ile inşa edilecektir. Elemanlar birbirine diktir. Yükler kirişlere diktir. Kirişlerin kesiti 5/6 cm, kolonun kesiti /6 cm dir. Yerel eksenler elemanlar üerinde gösterilmiştir. Eleman kuvvetlerini ve er değiştirmeleri hesaplanacaktır.. Ua çerçeve örnek çöümleri Elastisite modülü: E= N/mm (TS 5 den)=. 6 kn/m Poisson oranı: υ=.5 Kesit bilgileri(5.6 m kesitlerde): Kesit alanı: A=.5..6=.5 m Eğilme atalet momenti: I =.6..5 /= m 4, I =.5..6 /=45. 4 m 4 Burulma atalet momenti: 4 (.6 #.&$ #. +.5#.&$" #. ")= +,, Bak: EK5 <h olduğundan: = (.6 +.5" "=#. #.&$ Kesit bilgileri(.6 m kesitlerde): Kesit alanı: A=...6=.8 m, Eğilme atalet momenti: I =.6.. /=.5. 4 m 4, I =...6 /=54. 4 m 4 Burulma atalet momenti:<h olduğundan: = (.6 +.5" (.6 #. ")=#. #. #. +.5#." #. ")=7 +, m, Sınır koşulları:,, 4 mesnet noktaları ve ardımcı 5 noktası hiçbir önde er değiştireme 5 noktası. ve. elemanın erel eksenlerinin önünü ukarı doğru tanımlaabilmek için gereklidir. Bu noktanın er değiştirmeleri tutulmalıdır, aksi halde tekilliğe neden olur.. elemanın ardımcı noktası dir. m 6 kn 5/6 m Z. ve. elemanın erel ekseninin ukarı doğru tanımlanabilmesi için gerekli nokta /6 5(,,) Y X 6 m 5/6 6 kn/m Yardımcı noktaa ait Yardımcı noktaa ait Kama modülü=.= / &() nin hesabı için gereklidir. Ahmet TOPÇU, Sonlu Elemanlar Metodu, Eskişehir Osmangai Üniversitesi, 56, Safa 54

9 . Ua çerçeve örnek çöümleri Örnek.(ödev): Aşağıda perspektif çiimi görülen ua çerçeve C4/5 betonu ile inşa edilecektir. Elemanlar birbirine diktir. Yükler kirişlere diktir. Tüm elemanların kesiti 5/5 cm dir. Kesitlerin duruşu ve erel eksenler elemanlar üerinde gösterilmiştir. Eleman kuvvetleri hesaplanarak aşağıda verilmiştir.. ve 5. elemanın iç kuvvetlerini. örneğindeki gibi çiini. 5.. elemanın erel ekseninin 49 noktalarının belirlediği dülemde ve noktasına doğru önlendiğini belirtebilmek için gerekli nokta 5 kn kn/m (,,4) kn kn/m 6 7 Y m m Z X 6 m Elastisite modülü: E=4 N/mm (TS 5 den)=4. 6 kn/m Poisson oranı: υ=. Kesit bilgileri: Kesit alanı: A=.5..5=.5 m, Eğilme atalet momenti: I =.5..5 /= m 4, I =.5..5 /= m 4 Burulma atalet momenti: <h olduğundan: = (.6 +.5" (.6 #.&$ "=#.$ #.&$ #.$ +.5#.&$" #.$ ")=7.88 +,, Bak: EK5 Sınır koşulları:,, 6, 7 noktaları eksenler önünde er değiştireme, fakat eksenler etrafında dönebilir. noktası hiçbir er değiştirme apama.. nokta 5. elemanın. noktasıdır, erel ekseninin 49 düleminde olduğunu ve noktası tarafına önlendiğini tanımlamak için gereklidir. Diğer elemanlar için. nokta tanımlamaa gerek oktur, sistemin mevcut noktaları bu amaç için kullanılabilir. Örneğin,. elemanın. noktası noktası,. elemanın. noktası 7 noktası,. elemanın. noktası noktası, olarak kullanılabilir. Kama modülü=.= / &() nin hesabı için gereklidir. Ahmet TOPÇU, Sonlu Elemanlar Metodu, Eskişehir Osmangai Üniversitesi, 56, Safa 55

10 . Ua çerçeve örnek çöümleri Yardımcı noktaa ait Yardımcı noktaa ait Örnek.4(ödev): Aşağıda perspektif modeli ve planda görünümü verilen ua çerçeve C/7 betonu ile inşa edilecektir. Elemanlar birbirine dik, kesitler 5/5 cm dir. Yükler kirişlere diktir. Yerel eksenler elemanlar üerinde gösterilmiştir. Z genel ekseni üerindeki kolonun erel ekseni X genel ekseni ile 45 açı apmaktadır(dönük kolon). Eleman kuvvetleri, reaksionlar ve er değiştirmeler aşağıda verilmiştir. nolu elemanın iç kuvvetlerini örnek. e bener şekilde çiini. h=.5 m ˆ.5.5 m m noktası dönük kolonun erel ekseninin bulunduğu dülemi ve önünü belirlemek için tanımlanmıştır. Bu noktanın tüm er değiştirmelerinin tutulması gerekir, aksi halde denklem sistemi tekil olur. Diğer elemanlar için ardımcı nokta tanımlamaa gerek oktur, çünkü erel eksenleri genel eksenlere paraleldir, bu bilgi eterlidir. Atalet momentlerinin hesaplanması, eleman üerindeki üklerin tanımlanması ve sonuçların orumlanması erel eksenlere göre apılmak orundadır Ahmet TOPÇU, Sonlu Elemanlar Metodu, Eskişehir Osmangai Üniversitesi, 56, Safa 56

11 . Ua çerçeve örnek çöümleri Elastisite modülü: E=.8. 6 kn/m Poisson oranı: υ=. Kesit alanı: A=.5..5=.5 m Eğilme atalet momenti: I =.5..5 /= m 4 I =.5..5 /= m 4 Burulma atalet momenti: Modeldeki eksenine göre Modeldeki eksenine göre <h olduğundan: = (.6 +.5" (.6 #.&$ "=#.$ #.&$ #.$ +.5#.&$" #.$ ")=7.84 +,, Sınır koşulları:,,, mesnet noktaları ve ardımcı noktası hiçbir er değiştirme apama. Bak: EK5 Yardımcı noktaa ait Yardımcı noktaa ait Kama modülü=.= / &() nin hesabı için gereklidir. Ahmet TOPÇU, Sonlu Elemanlar Metodu, Eskişehir Osmangai Üniversitesi, 56, Safa 57

12 . Ua çerçeve örnek çöümleri Örnek.5: Sağdaki ua çerçeve C4/5 betonu ile deprem alıtımlı inşa edilecektir. Alt kat (iolatör katı) kolonlarında ile gösterilen kauçuk deprem iolatörleri vardır. İolatör katı kolonları 55 m, diğer kolonlar. m, kirişler..6 kesitlidir. İolatörün eksenel ük rijitliği k eksenel=.. 6 kn/m, kesme rijitliği k esme=5 kn/m dir. Şekilde görülen ata deprem ük için sistemin Y önü ata er değiştirmeleri hesaplanacak, göreceli er değiştirme grafiği çiilecektir. Beton maleme bilgileri: 6= :,;=. Kesit bilgileri: Alt kolonlar: A=.5 m, J= m 4, I = I =5.8. m 4 Üst kolonlar: A=.9 m, J=.. m 4, I = I = m 4 Kirişler: A=.8 m, J=.7. m 4, I =.5. m 4, I =5.4. m 4 İolatör rijitlikleri: k eksenel=.. 6 kn/m, k esme=5 kn/m 4 kn 9 kn İolatör X İolatörün modellenmesi: 5, 6, 7, 8 nolu iolatörler ua çerçeve eleman olarak modellenmiş, bu elemanlarda esneklik matrisi m Z m Deprem iolatör katı /A : F > /B &/B F F /B : &/B : F <= F > CD F F &/B : /B : F = F &/B /B E? 7 LMNLOLP G > F > 7 MLNQL F HIJKH <= > F alınmıştır. > 7 MLNQL F > F > F = E İolatör ve üstündeki noktalarda er değiştirmeler hemen hemen anı. Bu, katlar arası göreceli er değiştirmelerin küçük olduğu, dolaısıla iç kuvvetlerin de küçük kalacağı anlamındadır. İolatör altındaki noktalarda er değiştirmeler sıfır. Gerçek davranışta iolatörler altındaki kolonlar emin ile anı er değiştirmei apar, üst apı göreceli er değiştirmeleri hemen hemen anı olur. Ahmet TOPÇU, Sonlu Elemanlar Metodu, Eskişehir Osmangai Üniversitesi, 56, Safa 58

29. Düzlem çerçeve örnek çözümleri

29. Düzlem çerçeve örnek çözümleri 9. Düzlem çerçeve örnek çözümleri 9. Düzlem çerçeve örnek çözümleri Örnek 9.: NPI00 profili ile imal edilecek olan sağdaki düzlem çerçeveni normal, kesme ve moment diyagramları çizilecektir. Yapı çeliği

Detaylı

34. Dörtgen plak örnek çözümleri

34. Dörtgen plak örnek çözümleri 34. Dörtgen plak örnek çözümleri Örnek 34.1: Teorik çözümü Timoshenko 1 tarafından verilen dört tarafından ankastre ve merkezinde P=100 kn tekil yükü olan kare plağın(şekil 34.1) çözümü 4 farklı model

Detaylı

Nlαlüminyum 5. αlüminyum

Nlαlüminyum 5. αlüminyum Soru 1. Bileşik bir çubuk iki rijit mesnet arasına erleştirilmiştir. Çubuğun sol kısmı bakır olup kesit alanı 60 cm, sağ kısmı da alüminum olup kesit alanı 40 cm dir. Sistem 7 C de gerilmesidir. Alüminum

Detaylı

25. SEM2015 programı ve kullanımı

25. SEM2015 programı ve kullanımı 25. SEM2015 programı ve kullanımı Kuvvet metodu kullanılarak yazılmış, öğretim amaçlı, basit bir sonlu elemanlar statik analiz programdır. Program kısaca tanıtılacak, sonraki bölümlerde bu program ile

Detaylı

SEM2015 programı kullanımı

SEM2015 programı kullanımı SEM2015 programı kullanımı Basit Kuvvet metodu kullanılarak yazılmış, öğretim amaçlı, basit bir sonlu elemanlar statik analiz programdır. Çözebileceği sistemler: Düzlem/uzay kafes: Evet Düzlem/uzay çerçeve:

Detaylı

R 1Y kn R 1X R 1Z R 4Y R 3Y 4 R 4X R 3Z R 3X R 4Z. -90 kn. 80 kn 80 kn R 1Y =10 R 1X =-10 R 4Y =10 R 1Z =0 R 3Y =70 4 R 3X =-70 R 4X =0

R 1Y kn R 1X R 1Z R 4Y R 3Y 4 R 4X R 3Z R 3X R 4Z. -90 kn. 80 kn 80 kn R 1Y =10 R 1X =-10 R 4Y =10 R 1Z =0 R 3Y =70 4 R 3X =-70 R 4X =0 27. Uzay kafes örnek çözümleri Örnek 27.: Şekil 27. de verilen uzay kafes sistem çelik borulardan imal edilecektir. a noktasındaki dış yüklerden oluşan eleman kuvvetleri, reaksiyonlar, gerilmeler ve düğüm

Detaylı

İNŞ 320- Betonarme 2 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI

İNŞ 320- Betonarme 2 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI a) Denge Burulması: Yapı sistemi veya elemanında dengeyi sağlayabilmek için burulma momentine gereksinme varsa, burulma denge burulmasıdır. Sözü edilen gereksinme, elastik aşamada değil taşıma gücü aşamasındaki

Detaylı

(, ) = + + yönünde yer değiştirme fonksiyonu

(, ) = + + yönünde yer değiştirme fonksiyonu . Üçgen levha eleman, düzlem gerilme durumu. Üçgen levha eleman, düzlem gerilme durumu Çok katlı yapılardaki deprem perdeleri ve yüksek kirişler düzlem levha gibi davranır. Sağdaki şekilde bir levha sistem

Detaylı

Mukavemet-II PROF. DR. MURAT DEMİR AYDIN

Mukavemet-II PROF. DR. MURAT DEMİR AYDIN Mukavemet-II PROF. DR. MURAT DEMİR AYDIN KAYNAK KİTAPLAR Cisimlerin Mukavemeti F.P. BEER, E.R. JOHNSTON Mukavemet-2 Prof.Dr. Onur SAYMAN, Prof.Dr. Ramazan Karakuzu Mukavemet Mehmet H. OMURTAG 1 SİMETRİK

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 10 Eylemsizlik Momentleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C.Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 10. Eylemsizlik Momentleri

Detaylı

Elemanlardaki İç Kuvvetler

Elemanlardaki İç Kuvvetler Elemanlardaki İç Kuvvetler Bölüm Öğrenme Çıktıları Yapı elemanlarında oluşan iç kuvvetler. Eksenel kuvvet, Kesme kuvvet ve Eğilme Momenti Denklemleri ve Diyagramları. Bölüm Öğrenme Çıktıları Elemanlarda

Detaylı

ELASTİSİTE TEORİSİ I. Yrd. Doç Dr. Eray Arslan

ELASTİSİTE TEORİSİ I. Yrd. Doç Dr. Eray Arslan ELASTİSİTE TEORİSİ I Yrd. Doç Dr. Eray Arslan Mühendislik Tasarımı Genel Senaryo Analitik çözüm Fiziksel Problem Matematiksel model Diferansiyel Denklem Problem ile ilgili sorular:... Deformasyon ne kadar

Detaylı

Tanım: Boyuna doğrultuda eksenel basınç kuvveti taşıyan elemanlara Basınç Çubuğu denir.

Tanım: Boyuna doğrultuda eksenel basınç kuvveti taşıyan elemanlara Basınç Çubuğu denir. BASINÇ ÇUBUKLARI Tanım: Boyuna doğrultuda eksenel basınç kuvveti taşıyan elemanlara Basınç Çubuğu denir. Basınç çubukları, sadece eksenel basınç kuvvetine maruz kalırlar. Bu çubuklar üzerinde Eğilme ve

Detaylı

Saf Eğilme (Pure Bending)

Saf Eğilme (Pure Bending) Saf Eğilme (Pure Bending) Bu bölümde, doğrusal, prizmatik, homojen bir elemanın eğilme etkisi altındaki deformasonları incelenecek. Burada çıkarılacak formüller, en kesiti an az bir eksene göre simetrik

Detaylı

25. SEM2015 programı kullanımı

25. SEM2015 programı kullanımı 25. SEM2015 programı kullanımı Basit Kuvvet metodu kullanılarak yazılmış, öğretim amaçlı, basit bir sonlu elemanlar statik analiz programdır. Program kısaca tanıtılacak, sonraki bölümlerde bu program ile

Detaylı

KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü Mukavemet I Final Sınavı

KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü Mukavemet I Final Sınavı KOCEİ ÜNİVERSİTESİ Mühendislik akültesi Makina Mühendisliği ölümü Mukavemet I inal Sınavı dı Soadı : 9 Ocak 0 Sınıfı : h No : SORU : Şekildeki ucundan ankastre, ucundan serbest olan kirişinin uzunluğu

Detaylı

Kesit Tesirleri Tekil Kuvvetler

Kesit Tesirleri Tekil Kuvvetler Statik ve Mukavemet Kesit Tesirleri Tekil Kuvvetler B ÖĞR.GÖR.GÜLTEKİN BÜYÜKŞENGÜR Çevre Mühendisliği Mukavemet Şekil Değiştirebilen Cisimler Mekaniği Kesit Tesiri ve İşaret Kabulleri Kesit Tesiri Diyagramları

Detaylı

Tablo 1 Deney esnasında kullanacağımız numunelere ait elastisite modülleri tablosu

Tablo 1 Deney esnasında kullanacağımız numunelere ait elastisite modülleri tablosu BASİT MESNETLİ KİRİŞTE SEHİM DENEYİ Deneyin Amacı Farklı malzeme ve kalınlığa sahip kirişlerin uygulanan yükün kirişin eğilme miktarına oranı olan rijitlik değerin değişik olduğunun gösterilmesi. Kiriş

Detaylı

Bina Türü Yapı Sistemlerinin Analizi Üzerine Rijit Döşeme ve Sınır Şartları ile İlgili Varsayımların Etkisi

Bina Türü Yapı Sistemlerinin Analizi Üzerine Rijit Döşeme ve Sınır Şartları ile İlgili Varsayımların Etkisi Bina Türü Yapı Sistemlerinin Analizi Üzerine Rijit Döşeme ve Sınır Şartları ile İlgili Varsayımların Etkisi Rasim Temür İstanbul Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Anabilim Dalı Sunum Planı Giriş Rijit Döşeme

Detaylı

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Laminatların Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 4 Laminatların

Detaylı

Açı Yöntemi. 1 ql 8. Açı yöntemi olarak adlandırılan denklemlerin oluşturulmasında aşağıda gösterilen işaret kabulü yapılmaktadır.

Açı Yöntemi. 1 ql 8. Açı yöntemi olarak adlandırılan denklemlerin oluşturulmasında aşağıda gösterilen işaret kabulü yapılmaktadır. çı Yöntemi Kuvvet ve -oment yöntemlerinde, ilave denklemleri zorlamaların sistem üzerinde oluşturduğu deformasyonların sistemde oluşturulan suni serbestliklerden dolayı oluşan deformasyonlardan ne kadar

Detaylı

Mukavemet-I. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mukavemet-I. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mukavemet-I Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 5 Eğilmede Kirişlerin Analizi ve Tasarımı Kaynak: Cisimlerin Mukavemeti, F.P. Beer, E.R. Johnston, J.T. DeWolf, D.F. Mazurek, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok.

Detaylı

GENEL KESİTLİ KOLON ELEMANLARIN TAŞIMA GÜCÜ (Ara donatılı dikdörtgen kesitler)

GENEL KESİTLİ KOLON ELEMANLARIN TAŞIMA GÜCÜ (Ara donatılı dikdörtgen kesitler) GENEL KESİTLİ KOLON ELEMANLARIN TAŞIMA GÜCÜ (Ara donatılı dikdörtgen kesitler) BOYUTLANDIRMA VE DONATI HESABI Örnek Kolon boyutları ne olmalıdır. Çözüm Kolon taşıma gücü abaklarının kullanımı Soruda verilenler

Detaylı

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Laminatların Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 4 Laminatların

Detaylı

Saf Eğilme(Pure Bending)

Saf Eğilme(Pure Bending) Saf Eğilme(Pure Bending) Saf Eğilme (Pure Bending) Bu bölümde doğrusal, prizmatik, homojen bir elemanın eğilme etkisi altındaki şekil değiştirmesini/ deformasyonları incelenecek. Burada çıkarılacak formüller

Detaylı

Karayolu Köprülerinin Modal Davranışına Kutu Kesitli Kiriş Şeklinin Etkisi Doç. Dr. Mehmet AKKÖSE

Karayolu Köprülerinin Modal Davranışına Kutu Kesitli Kiriş Şeklinin Etkisi Doç. Dr. Mehmet AKKÖSE Karayolu Köprülerinin Modal Davranışına Kutu Kesitli Kiriş Şeklinin Etkisi Doç. Dr. Mehmet AKKÖSE Karadeniz Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü akkose@ktu.edu.tr Giriş

Detaylı

Çok Katlı Yapılarda Perdeler ve Perdeye Saplanan Kirişler

Çok Katlı Yapılarda Perdeler ve Perdeye Saplanan Kirişler Çok Katlı Yapılarda Perdeler ve Perdeye Saplanan Kirişler Kat Kalıp Planı Günay Özmen İstanbul Teknik Üniversitesi 1/4 2/4 1 Aksı Görünüşü B Aksı Görünüşü 3/4 4/4 SAP 2000 Uygulamalarında İdealleştirmeler

Detaylı

q = 48 kn/m q = 54 kn/m 4 m 5 m 3 m 3 m

q = 48 kn/m q = 54 kn/m 4 m 5 m 3 m 3 m Soru 1) (50 Puan) şağıda verilen sistemin üzerine etkiyen yükler ve konumları şekil üzerinde belirtilmiştir. una ek olarak mesneti cm aşağı yönlü oturmuştur. Tüm kolon ve kirişlerin atalet momenti, elastik

Detaylı

EĞİLME. Köprünün tabyası onun eğilme gerilmesine karşı koyma dayanımı esas alınarak boyutlandırılır.

EĞİLME. Köprünün tabyası onun eğilme gerilmesine karşı koyma dayanımı esas alınarak boyutlandırılır. EĞİLME Köprünün tabyası onun eğilme gerilmesine karşı koyma dayanımı esas alınarak boyutlandırılır. EĞİLME Mühendislikte en önemli yapı ve makine elemanları mil ve kirişlerdir. Bu bölümde, mil ve kirişlerde

Detaylı

MATERIALS. Basit Eğilme. Third Edition. Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. John T. DeWolf. Lecture Notes: J. Walt Oler Texas Tech University

MATERIALS. Basit Eğilme. Third Edition. Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. John T. DeWolf. Lecture Notes: J. Walt Oler Texas Tech University CHAPTER BÖLÜM MECHANICS MUKAVEMET OF I MATERIALS Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. John T. DeWolf Basit Eğilme Lecture Notes: J. Walt Oler Teas Tech Universit Düzenleen: Era Arslan 2002 The McGraw-Hill

Detaylı

Kirişlerde Kesme (Transverse Shear)

Kirişlerde Kesme (Transverse Shear) Kirişlerde Kesme (Transverse Shear) Bu bölümde, doğrusal, prizmatik, homojen ve lineer elastik davranan bir elemanın eksenine dik doğrultuda yüklerin etkimesi durumunda en kesitinde oluşan kesme gerilmeleri

Detaylı

RİSKLİ YAPILARIN TESPİT EDİLMESİNE İLİŞKİN ESASLAR. 5- Risk Tespit Uygulaması: Betonarme Bina

RİSKLİ YAPILARIN TESPİT EDİLMESİNE İLİŞKİN ESASLAR. 5- Risk Tespit Uygulaması: Betonarme Bina RİSKLİ YAPILARIN TESPİT EDİLMESİNE İLİŞKİN ESASLAR 5- Risk Tespit Uygulaması: Betonarme Bina İncelenen Bina Binanın Yeri Bina Taşıyıcı Sistemi Bina 5 katlı Betonarme çerçeve ve perde sistemden oluşmaktadır.

Detaylı

5. RITZ metodunun elemana uygulanması, elemanın rijitlik matrisi

5. RITZ metodunun elemana uygulanması, elemanın rijitlik matrisi 5. RITZ metodunun elemana uygulanması, elemanın rijitlik matrisi u bölümde RITZ metodu eleman bazında uygulanacak, elemanın yer değiştirme fonksiyonu, şekil değiştirme, gerilme bağıntıları, toplam potansiyeli,

Detaylı

L KESİTLİ KİRİŞTE KAYMA MERKEZİNİN ANSYS İLE VE DENEYSEL YOLLA BULUNMASI

L KESİTLİ KİRİŞTE KAYMA MERKEZİNİN ANSYS İLE VE DENEYSEL YOLLA BULUNMASI T.C DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ L KESİTLİ KİRİŞTE KAYMA MERKEZİNİN ANSYS İLE VE DENEYSEL YOLLA BULUNMASI BİTİRME PROJESİ KADİR BOZDEMİR PROJEYİ YÖNETEN PROF.

Detaylı

SAFE v7. Yazýlýmýn bir aylýk tam sürümlü CD-ROM unu ücretsiz isteyebilirsiniz. baser@comp-engineering.com http://www.comp-engineering.

SAFE v7. Yazýlýmýn bir aylýk tam sürümlü CD-ROM unu ücretsiz isteyebilirsiniz. baser@comp-engineering.com http://www.comp-engineering. Yazýlýmýn bir aylýk tam sürümlü CD-ROM unu ücretsiz isteyebilirsiniz. baser@comp-engineering.com http://www.comp-engineering.com Sonlu elemanlar yöntemiyle betonarme kiriþli ve mantar döþeme, plak sistemleri,

Detaylı

Yapısal Analiz Programı SAP2000 Bilgi Aktarımı ve Kullanımı. Doç.Dr. Bilge Doran

Yapısal Analiz Programı SAP2000 Bilgi Aktarımı ve Kullanımı. Doç.Dr. Bilge Doran Yapısal Analiz Programı SAP2000 Bilgi Aktarımı ve Kullanımı Dersin Adı : Yapı Mühendisliğinde Bilgisayar Uygulamaları Koordinatörü : Doç.Dr.Bilge DORAN Öğretim Üyeleri/Elemanları: Dr. Sema NOYAN ALACALI,

Detaylı

DERS 5. Çok Değişkenli Fonksiyonlar, Kısmi Türevler

DERS 5. Çok Değişkenli Fonksiyonlar, Kısmi Türevler DERS 5 Çok Değişkenli Fonksionlar Kısmi Türevler 5.1. Çok Değişkenli Fonksionlar. Reel saılar kümesi R ile gösterilmek üere ve her n için olarak tanımlanır. R R 3 {( ): R} = {( ) : R} = {( L ): L R} n

Detaylı

FL 3 DENEY 4 MALZEMELERDE ELASTĐSĐTE VE KAYMA ELASTĐSĐTE MODÜLLERĐNĐN EĞME VE BURULMA TESTLERĐ ĐLE BELĐRLENMESĐ 1. AMAÇ

FL 3 DENEY 4 MALZEMELERDE ELASTĐSĐTE VE KAYMA ELASTĐSĐTE MODÜLLERĐNĐN EĞME VE BURULMA TESTLERĐ ĐLE BELĐRLENMESĐ 1. AMAÇ Malzemelerde Elastisite ve Kayma Elastisite Modüllerinin Eğme ve Burulma Testleri ile Belirlenmesi 1/5 DENEY 4 MAZEMEERDE EASTĐSĐTE VE KAYMA EASTĐSĐTE MODÜERĐNĐN EĞME VE BURUMA TESTERĐ ĐE BEĐRENMESĐ 1.

Detaylı

Mukavemet. Betonarme Yapılar. İç Kuvvet Diyagramları. Dr. Haluk Sesigür İ.T.Ü. Mimarlık Fakültesi Yapı ve Deprem Mühendisliği

Mukavemet. Betonarme Yapılar. İç Kuvvet Diyagramları. Dr. Haluk Sesigür İ.T.Ü. Mimarlık Fakültesi Yapı ve Deprem Mühendisliği Betonarme Yapılar Dr. Haluk Sesigür İ.T.Ü. Mimarlık Fakültesi Yapı ve Deprem Mühendisliği KİRİŞ MESNETLENME TİPLERİ VE YÜKLER KİRİŞ MESNETLENME TİPLERİ VE YÜKLER (a) Basit kiriş (b) Sürekli kiriş (c) Konsol

Detaylı

ÇALIŞMA SORULARI 1) Yukarıdaki şekilde AB ve BC silindirik çubukları B noktasında birbirleriyle birleştirilmişlerdir, AB çubuğunun çapı 30 mm ve BC çubuğunun çapı ise 50 mm dir. Sisteme A ucunda 60 kn

Detaylı

BETONARME-II ONUR ONAT HAFTA-4

BETONARME-II ONUR ONAT HAFTA-4 BETONARME-II ONUR ONAT HAFTA-4 DİŞLİ DÖŞEMELER Serbest açıklığı 700 mm yi geçmeyecek biçimde düzenlenmiş dişlerden ve ince bir tabakadan oluşmuş döşemelere dişli döşemeler denir. Geçilecek açıklık eğer

Detaylı

T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ

T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ 3 NOKTA EĞME DENEY FÖYÜ ÖĞRETİM ÜYESİ YRD.DOÇ.DR.ÖMER KADİR

Detaylı

STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN

STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN.  Behcet DAĞHAN Statik Ders Notları Sınav Soru ve Çöümleri DAĞHAN MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ STATİK İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ - Skalerler ve Vektörler - Newton Kanunları 2. KUVVET SİSTEMLERİ - İki Boutlu

Detaylı

Yapı Elemanlarının Davranışı

Yapı Elemanlarının Davranışı Kolon Türleri ve Eksenel Yük Etkisi Altında Kolon Davranışı Yapı Elemanlarının Davranışı Yrd. Doç. Dr. Barış ÖZKUL Kolonlar; bütün yapılarda temel ile diğer yapı elemanları arasındaki bağı sağlayan ana

Detaylı

KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MADEN MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MADEN İŞLETME LABORATUVARI

KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MADEN MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MADEN İŞLETME LABORATUVARI DENEY ADI: EĞİLME (BÜKÜLME) DAYANIMI TANIM: Eğilme dayanımı (bükülme dayanımı veya parçalanma modülü olarak da bilinir), bir malzemenin dış fiberinin çekme dayanımının ölçüsüdür. Bu özellik, silindirik

Detaylı

Doç. Dr. Muhammet Cerit Öğretim Üyesi Makine Mühendisliği Bölümü (Mekanik Ana Bilim Dalı) Elektronik posta ( ):

Doç. Dr. Muhammet Cerit Öğretim Üyesi Makine Mühendisliği Bölümü (Mekanik Ana Bilim Dalı) Elektronik posta ( ): Tanışma ve İletişim... Doç. Dr. Muhammet Cerit Öğretim Üyesi Makine Mühendisliği Bölümü (Mekanik Ana Bilim Dalı) Elektronik posta (e-mail): mcerit@sakarya.edu.tr Öğrenci Başarısı Değerlendirme... Öğrencinin

Detaylı

Elastisite Teorisi Hooke Yasası Normal Gerilme-Şekil değiştirme

Elastisite Teorisi Hooke Yasası Normal Gerilme-Şekil değiştirme Elastisite Teorisi Hooke Yasası Normal Gerilme-Şekil değiştirme Gerilme ve Şekil değiştirme bileşenlerinin lineer ilişkileri Hooke Yasası olarak bilinir. Elastisite Modülü (Young Modülü) Tek boyutlu Hooke

Detaylı

Çerçeve ve Makineler

Çerçeve ve Makineler Çerçeve ve Makineler Hedefler Mafsal (pim) ile tutturulmuş çerçeve ve makine elemanlarına etki eden kuvvetlerin analizi. Çerçeve ve Makineler Çok kuvvet elemanı içeren mafsal ile tutturulmuş yapılardır.

Detaylı

MUKAVEMET I ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER

MUKAVEMET I ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER MUKAEMET I ÇÖZÜMÜ ÖRNEKER ders notu Yard. Doç. Dr. Erdem DAMCI Şubat 15 Mukavemet I - Çözümlü Örnekler / 7 Örnek 1. Üzerinde yalnızca yayılı yük bulunan ve açıklığı olan bir basit kirişe ait eğilme momenti

Detaylı

YAPI STATİĞİ II (Hiperstatik Sistemler) Yrd. Doç. Dr. Selçuk KAÇIN

YAPI STATİĞİ II (Hiperstatik Sistemler) Yrd. Doç. Dr. Selçuk KAÇIN YAPI STATİĞİ II (Hiperstatik Sistemler) Yrd. Doç. Dr. Selçuk KAÇIN Yapı Sistemleri: İzostatik (Statikçe Belirli) Sistemler : Bir sistemin tüm kesit tesirlerini (iç kuvvetlerini) ve mesnet reaksiyonlarını

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9B - BURULMA DENEYİ

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9B - BURULMA DENEYİ BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9B - BURULMA DENEYİ GİRİŞ Mekanik tasarım yaparken öncelikli olarak tasarımda kullanılması düşünülen malzemelerin

Detaylı

ÖRNEK 18 4 KATLI BETONARME PANSİYON BİNASININ GÜÇLENDİRİLMESİ ve DOĞRUSAL ELASTİK OLMAYAN YÖNTEM İLE DEĞERLENDİRİLMESİ

ÖRNEK 18 4 KATLI BETONARME PANSİYON BİNASININ GÜÇLENDİRİLMESİ ve DOĞRUSAL ELASTİK OLMAYAN YÖNTEM İLE DEĞERLENDİRİLMESİ 4 KATLI BETONARME PANSİYON BİNASININ GÜÇLENDİRİLMESİ ve DOĞRUSAL ELASTİK OLMAYAN YÖNTEM İLE DEĞERLENDİRİLMESİ 18.1. PERFORMANS DÜZEYİNİN BELİRLENMESİ... 18/1 18.2. GÜÇLENDİRİLEN BİNANIN ÖZELLİKLERİ VE

Detaylı

YAPILARDA HASAR TESPĐTĐ-II

YAPILARDA HASAR TESPĐTĐ-II YAPILARDA HASAR TESPĐTĐ-II VII.Bölüm BETONARME YAPILARDA HASAR Konular 7.2. KĐRĐŞ 7.3. PERDE 7.4. DÖŞEME KĐRĐŞLERDE HASAR Betonarme kirişlerde düşey yüklerden dolayı en çok görülen hasar şekli açıklıkta

Detaylı

KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü Mukavemet II Final Sınavı (2A)

KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü Mukavemet II Final Sınavı (2A) KOCELİ ÜNİVERSİTESİ ühendislik ültesi ina ühendisliği ölümü ukavemet II inal Sınavı () dı Soyadı : 5 Haziran 01 Sınıfı : No : SORU 1: Şekilde sistemde boru anahtarına 00 N luk b ir kuvvet etki etmektedir.

Detaylı

6. Sistemin toplam potansiyeli, rijitlik matrisi ve kurulması

6. Sistemin toplam potansiyeli, rijitlik matrisi ve kurulması 6 Sistemin toplam potansiyeli, rijitlik matrisi ve kurulması 6 Sistemin noktalarında süreklilik koşulu : Her elemanın düğüm noktası aynı zamanda sistemin de düğüm noktası olduğundan, sistemin noktaları

Detaylı

ihmal edilmeyecektir.

ihmal edilmeyecektir. q h q q h h q q q y z L 2 x L 1 L 1 L 2 Kolon Perde y x L 1 L 1 L 1 = 6.0 m L 2 = 4.0 m h= 3.0 m q= 50 kn (deprem) tüm kirişler üzerinde 8 kn/m lik düzgün yayılı yük (ölü), tüm döşemeler üzerinde 3 kn/m

Detaylı

R d N 1 N 2 N 3 N 4 /2 /2

R d N 1 N 2 N 3 N 4 /2 /2 . SÜREKLİ TEELLER. Giriş Kolon yüklerinin büyük ve iki kolonun birbirine yakın olmasından dolayı yapılacak tekil temellerin çakışması halinde veya arsa sınırındaki kolon için eksantrik yüklü tekil temel

Detaylı

DÜSEY YÜKLERE GÖRE HESAP

DÜSEY YÜKLERE GÖRE HESAP DÜSEY YÜKLERE GÖRE HESAP 2-2 ile A-A aks çerçevelerinin zemin ve birinci kat tavanına ait sürekli kirişlerin düşey yüklere göre statik hesabı yapılacaktır. A A Aksı 2 2 Aksı Zemin kat dişli döşeme kalıp

Detaylı

AÇI YÖNTEMİ Slope-deflection Method

AÇI YÖNTEMİ Slope-deflection Method SAKARYA ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT ÜHENDİSLİĞİ BÖLÜÜ Department of Civil Engineering İN 303 YAPI STATIĞI II AÇI YÖNTEİ Slope-deflection ethod Y.DOÇ.DR. USTAA KUTANİS kutanis@sakarya.edu.tr Sakarya Üniversitesi,

Detaylı

MUKAVEMET I ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER

MUKAVEMET I ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER MUKAVEMET I ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER ders notu Yard. Doç. Dr. Erd DAMCI Aralık 015 Mukavet I - Çöümlü Örnekler - 5.1.015 / 7 Örnek 1. Üerinde alnıca aılı ük bulunan ve açıklığı L olan bir basit kirişe ait eğilme

Detaylı

BETONARME-II ONUR ONAT HAFTA-1 VE HAFTA-II

BETONARME-II ONUR ONAT HAFTA-1 VE HAFTA-II BETONARME-II ONUR ONAT HAFTA-1 VE HAFTA-II GENEL BİLGİLER Yapısal sistemler düşey yüklerin haricinde aşağıda sayılan yatay yüklerin etkisine maruz kalmaktadırlar. 1. Deprem 2. Rüzgar 3. Toprak itkisi 4.

Detaylı

BATMIŞ YÜZEYLERE GELEN HİDROSTATİK KUVVETLER. Yatay bir düzlem yüzeye gelen hidrostatik kuvvetin büyüklüğünü ve etkime noktasını bulmak istiyoruz.

BATMIŞ YÜZEYLERE GELEN HİDROSTATİK KUVVETLER. Yatay bir düzlem yüzeye gelen hidrostatik kuvvetin büyüklüğünü ve etkime noktasını bulmak istiyoruz. BTMIŞ YÜZEYLERE ELEN HİDROSTTİK KUVVETLER DÜZLEM YÜZEYLER Yata Yüeler Sıvı üei Yata bir dülem üee gelen idrostatik kuvvetin büüklüğünü ve etkime noktasını bulmak istioru. d d Kuvvetin Büüklüğü :Şekil deki

Detaylı

Doç. Dr. Bilge DORAN

Doç. Dr. Bilge DORAN Doç. Dr. Bilge DORAN Bilgisayar teknolojisinin ilerlemesi doğal olarak Yapı Mühendisliğinin bir bölümü olarak tanımlanabilecek sistem analizi (hesabı) kısmına yansımıştır. Mühendislik biliminde bilindiği

Detaylı

BÖLÜM V. KİRİŞLERİN ve KOLONLARIN BETONARME HESABI. a-) 1.Normal katta 2-2 aksı çerçevesinin betonarme hesabının yapılması ve çizimlerinin. M x.

BÖLÜM V. KİRİŞLERİN ve KOLONLARIN BETONARME HESABI. a-) 1.Normal katta 2-2 aksı çerçevesinin betonarme hesabının yapılması ve çizimlerinin. M x. BÖLÜ V KİRİŞLERİN ve KOLONLARIN BETONARE HESABI a-) 1.Normal katta - aksı çerçevesinin betonarme hesabının yapılması ve çizimlerinin yapılması. Hesap yapılmayan x-x do rultusu için kolon momentleri: gy

Detaylı

ASİSTAN ARŞ. GÖR. GÜL DAYAN

ASİSTAN ARŞ. GÖR. GÜL DAYAN ASİSTAN ARŞ. GÖR. GÜL DAYAN VİSKOZİTE ÖLÇÜMÜ Viskozite, bir sıvının iç sürtünmesi olarak tanımlanır. Viskoziteyi etkileyen en önemli faktör sıcaklıktır. Sıcaklık arttıkça sıvıların viskoziteleri azalır.

Detaylı

ESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK MİMARLIK FAKÜLTESİ İnşaat Mühendisliği Bölümü. KESME Kirişlerde Etriye Hesabı (TS 500:2000)

ESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK MİMARLIK FAKÜLTESİ İnşaat Mühendisliği Bölümü. KESME Kirişlerde Etriye Hesabı (TS 500:2000) ESKİŞEHİR OSMNGZİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK MİMRLIK FKÜLTESİ İnşaat Mühenisliği Bölümü KESME Kirişlere Etriye Hesabı (TS 500:2000) 184 Kesme çatlaklarıdeney kirişi Vieo http://mm2.ogu.eu.tr/atopcu Kesme

Detaylı

Proje ile ilgili açıklamalar: Döşeme türleri belirlenir. Döşeme kalınlıkları belirlenir. Çatı döşemesi ve 1. kat normal döşemesinde döşeme yükleri

Proje ile ilgili açıklamalar: Döşeme türleri belirlenir. Döşeme kalınlıkları belirlenir. Çatı döşemesi ve 1. kat normal döşemesinde döşeme yükleri Proje ile ilgili açıklamalar: Döşeme türleri belirlenir. Döşeme kalınlıkları belirlenir. Çatı döşemesi ve 1. kat normal döşemesinde döşeme yükleri belirlenmesi 1. katta döşemelerin çözümü ve çizimi Döşeme

Detaylı

Yapisal Analiz Programi SAP2000 Bilgi Aktarimi ve Kullanimi

Yapisal Analiz Programi SAP2000 Bilgi Aktarimi ve Kullanimi Yapisal Analiz Programi SAP2000 Bilgi Aktarimi ve Kullanimi Dr. Bilge DORAN Dr. Sema NOYAN ALACALI ÖNSÖZ Günümüzde bilgisayar teknolojisinin hizla ilerlemesinin dogal bir sonucu olarak insaat mühendisligi

Detaylı

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Seventh Edition VECTOR ECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. Ders Notu: Hayri ACAR İstanbul Teknik Üniveristesi Tel: 85 31 46 / 116 E-mail: acarh@itu.edu.tr Web: http://atlas.cc.itu.edu.tr/~acarh

Detaylı

RİSKLİ BİNALARIN TESPİT EDİLMESİ HAKKINDA ESASLAR 5-Kontrol Uygulaması

RİSKLİ BİNALARIN TESPİT EDİLMESİ HAKKINDA ESASLAR 5-Kontrol Uygulaması RİSKLİ BİNALARIN TESPİT EDİLMESİ HAKKINDA ESASLAR 5-Kontrol Uygulaması Çevre ve Şehircilik Bakanlığı Alt Yapı ve Kentsel Dönüşüm Hizmetleri Genel Müdürlüğü Kontrol edilecek noktalar Bina RBTE kapsamında

Detaylı

Nautilus kalıpları, yerinde döküm yapılarak, hafifletilmiş betonarme plak döşeme oluşturmak için geliştirilmiş kör kalıp sistemidir.

Nautilus kalıpları, yerinde döküm yapılarak, hafifletilmiş betonarme plak döşeme oluşturmak için geliştirilmiş kör kalıp sistemidir. Nautilus kalıpları, yerinde döküm yapılarak, hafifletilmiş betonarme plak döşeme oluşturmak için geliştirilmiş kör kalıp sistemidir. Mimari ve statik tasarım kolaylığı Kirişsiz, kasetsiz düz bir tavan

Detaylı

KAYMA GERİLMESİ (ENİNE KESME)

KAYMA GERİLMESİ (ENİNE KESME) KAYMA GERİLMESİ (ENİNE KESME) Demir yolu traversleri çok büyük kesme yüklerini taşıyan kiriş olarak davranır. Bu durumda, eğer traversler ahşap malzemedense kesme kuvvetinin en büyük olduğu uçlarından

Detaylı

Deprem Etkisi Altında Tasarım İç Kuvvetleri

Deprem Etkisi Altında Tasarım İç Kuvvetleri Prof. Dr. Günay Özmen gunayozmen@hotmail.com Deprem Etkisi Altında Tasarım İç Kuvvetleri 1. Giriş Deprem etkisi altında bulunan çok katlı yapılarda her eleman için kendine özgü ayrı bir elverişsiz deprem

Detaylı

Çekme testi ve gerilme-birim uzama diyagramı

Çekme testi ve gerilme-birim uzama diyagramı MCHANICS OF MATRIALS Beer Johnston DeWolf Maurek Çekme testi ve gerilme-birim uama diagramı Sünek bir maleme için çekme testi diagramı P P Lo P 2009 The McGraw-Hill Companies, Inc All rights reserved -

Detaylı

ANTAKYA MÜZE OTEL TAŞIYICI SİSTEM PROJESİ. İnş.Yük.Müh. Bülent DEVECİ

ANTAKYA MÜZE OTEL TAŞIYICI SİSTEM PROJESİ. İnş.Yük.Müh. Bülent DEVECİ ANTAKYA MÜZE OTEL TAŞIYICI SİSTEM PROJESİ İnş.Yük.Müh. Bülent DEVECİ Proje Künyesi : Yatırımcı Mimari Proje Müellifi Statik Proje Müellifi Çelik İmalat Yüklenicisi : Asfuroğlu Otelcilik : Emre Arolat Mimarlık

Detaylı

GERİLME Cismin kesilmiş alanı üzerinde O

GERİLME Cismin kesilmiş alanı üzerinde O GERİLME Cismin kesilmiş alanı üzerinde O ile tanımlı noktasına etki eden kuvvet ve momentin kesit alana etki eden gerçek yayılı yüklerin bileşke etkisini temsil ettiği ifade edilmişti. Cisimlerin mukavemeti

Detaylı

Çatı katında tüm çevrede 1m saçak olduğu kabul edilebilir.

Çatı katında tüm çevrede 1m saçak olduğu kabul edilebilir. Proje ile ilgili açıklamalar: Döşeme türleri belirlenir. Döşeme kalınlıkları belirlenir. Çatı döşemesi ve 1. kat normal döşemesinde döşeme yükleri belirlenmesi 1. katta döşemelerin çözümü ve çizimi Döşeme

Detaylı

PERDELERDEKİ BOŞLUKLARIN YATAY ÖTELENMEYE ETKİSİ. Ayşe Elif ÖZSOY 1, Kaya ÖZGEN 2 elifozsoy@hotmail.com

PERDELERDEKİ BOŞLUKLARIN YATAY ÖTELENMEYE ETKİSİ. Ayşe Elif ÖZSOY 1, Kaya ÖZGEN 2 elifozsoy@hotmail.com PERDELERDEKİ BOŞLUKLARIN YATAY ÖTELENMEYE ETKİSİ Ayşe Elif ÖZSOY 1, Kaya ÖZGEN 2 elifozsoy@hotmail.com Öz: Deprem yükleri altında yapının analizi ve tasarımında, sistemin yatay ötelenmelerinin sınırlandırılması

Detaylı

CS MÜHENDİSLİK PROJE YAZILIM HİZMETLERİ www.csproje.com. EUROCODE-2'ye GÖRE MOMENT YENİDEN DAĞILIM

CS MÜHENDİSLİK PROJE YAZILIM HİZMETLERİ www.csproje.com. EUROCODE-2'ye GÖRE MOMENT YENİDEN DAĞILIM Moment CS MÜHENİSLİK PROJE YAZILIM HİZMETLERİ EUROCOE-2'ye GÖRE MOMENT YENİEN AĞILIM Bir yapıdaki kuvvetleri hesaplamak için elastik kuvvetler kullanılır. Yapının taşıma gücüne yakın elastik davranmadığı

Detaylı

BURULMA DENEYİ 2. TANIMLAMALAR:

BURULMA DENEYİ 2. TANIMLAMALAR: BURULMA DENEYİ 1. DENEYİN AMACI: Burulma deneyi, malzemelerin kayma modülü (G) ve kayma akma gerilmesi ( A ) gibi özelliklerinin belirlenmesi amacıyla uygulanır. 2. TANIMLAMALAR: Kayma modülü: Kayma gerilmesi-kayma

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 3 ÜÇ NOKTALI EĞİLME DENEYİ

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 3 ÜÇ NOKTALI EĞİLME DENEYİ BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 3 ÜÇ NOKTALI EĞİLME DENEYİ GİRİŞ Yapılan herhangi bir mekanik tasarımda kullanılacak malzemelerin belirlenmesi

Detaylı

BURULMA (TORSİON) Dairesel Kesitli Çubukların (Millerin) Burulması MUKAVEMET - Ders Notları - Prof.Dr. Mehmet Zor

BURULMA (TORSİON) Dairesel Kesitli Çubukların (Millerin) Burulması MUKAVEMET - Ders Notları - Prof.Dr. Mehmet Zor 3 BURULMA (TORSİON) Dairesel Kesitli Çubukların (Millerin) Burulması 1.1.018 MUKAVEMET - Ders Notları - Prof.Dr. Mehmet Zor 1 3. Burulma Genel Bilgiler Burulma (Torsion): Dairesel Kesitli Millerde Gerilme

Detaylı

ÖZHENDEKCİ BASINÇ ÇUBUKLARI

ÖZHENDEKCİ BASINÇ ÇUBUKLARI BASINÇ ÇUBUKLARI Kesit zoru olarak yalnızca eksenel doğrultuda basınca maruz kalan elemanlara basınç çubukları denir. Bu tip çubuklara örnek olarak pandül kolonları, kafes sistemlerin basınca çalışan dikme

Detaylı

Mekanik. Mühendislik Matematik

Mekanik. Mühendislik Matematik Mekanik Kuvvetlerin etkisi altında cisimlerin denge ve hareket şartlarını anlatan ve inceleyen bir bilim dalıdır. Amacı fiziksel olayları açıklamak, önceden tahmin etmek ve böylece mühendislik uygulamalarına

Detaylı

Çelik Yapılar - INS /2016

Çelik Yapılar - INS /2016 Çelik Yapılar - INS4033 2015/2016 DERS V Dayanım Limit Durumu Elemanların Burkulma Dayanımı Fatih SÖYLEMEZ Yük. İnş. Müh. İçerik Dayanım Limit Durumu Elemanların Burkulma Dayanımı Elemanların Burkulma

Detaylı

δ / = P L A E = [+35 kn](0.75 m)(10 ) = mm Sonuç pozitif olduğundan çubuk uzayacak ve A noktası yukarı doğru yer değiştirecektir.

δ / = P L A E = [+35 kn](0.75 m)(10 ) = mm Sonuç pozitif olduğundan çubuk uzayacak ve A noktası yukarı doğru yer değiştirecektir. A-36 malzemeden çelik çubuk, şekil a gösterildiği iki kademeli olarak üretilmiştir. AB ve BC kesitleri sırasıyla A = 600 mm ve A = 1200 mm dir. A serbest ucunun ve B nin C ye göre yer değiştirmesini belirleyiniz.

Detaylı

M b. bh 12. I x

M b. bh 12. I x dı /Soadı : No : İmza: MUKVEMET. YL İÇİ SNV --00 Örnek Öğrenci No 00030403 ---------------acde aşap cm 6cm cm G d Şekildeki rijit çuuğu, noktasında mafsallı ağlı, ile noktası arasında q aılı kuvveti etkimektedir.

Detaylı

İÇ KUVVETLER. Amaçlar: Bir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi

İÇ KUVVETLER. Amaçlar: Bir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi İÇ KUVVETLER maçlar: ir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi Yapısal elemanlarda oluşan iç kuvvetler ir yapısal veya mekanik elemanın tasarımı,

Detaylı

MUKAVEMET I ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER

MUKAVEMET I ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER MUKAVEMET I ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER ders notu Yard. Doç. Dr. Erd DAMCI İstanbul Üniversitesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü Tüm hakları saklıdır. İinsi kısmen vea tamamen kullanılama. Ocak 016 Mukavet I - Çöümlü

Detaylı

Prefabrik Yapılar. Cem AYDEMİR Yıldız Teknik Üniversitesi / İstanbul

Prefabrik Yapılar. Cem AYDEMİR Yıldız Teknik Üniversitesi / İstanbul Prefabrik Yapılar Uygulama-1 Cem AYDEMİR Yıldız Teknik Üniversitesi / İstanbul 2010 Sunuma Genel Bir Bakış 1. Taşıyıcı Sistem Hakkında Kısa Bilgi 1.1 Sistem Şeması 1.2 Sistem Detayları ve Taşıyıcı Sistem

Detaylı

Öngerilmeli Beton Sürekli Kirişlerin Bilgisayarla Hesabı

Öngerilmeli Beton Sürekli Kirişlerin Bilgisayarla Hesabı Öngerilmeli Beton Sürekli Kirişlerin Bilgisayarla Hesabı ÖZET Bu çalışmada öngerilmeli beton sürekli kirişlerin tasarımını Yük-Dengeleme yöntemiyle yapan bir bilgisayar programı geliştirilmiştir. Program

Detaylı

Orta Doğu Teknik Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü

Orta Doğu Teknik Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Orta Doğu Teknik Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Gazbeton, Tuğla ve Bims Blok Kullanımının Bina Statik Tasarımına ve Maliyetine olan Etkilerinin İncelenmesi 4 Mart 2008 Bu rapor Orta Doğu Teknik

Detaylı

MOMENT YENİDEN DAĞILIM

MOMENT YENİDEN DAĞILIM MOMENT YENİDEN DAĞILIM Yeniden Dağılım (Uyum) : Çerçeve kirişleri ile sürekli kiriş ve döşemelerde betonarme bir yapının lineer elastik davrandığı kabulüne dayalı bir statik çözüm sonucunda elde edilecek

Detaylı

Çok Katlı Perdeli ve Tünel Kalıp Binaların Modellenmesi ve Tasarımı

Çok Katlı Perdeli ve Tünel Kalıp Binaların Modellenmesi ve Tasarımı Çok Katlı Perdeli ve Tünel Kalıp Binaların Modellenmesi ve Tasarımı Mustafa Tümer Tan İçerik 2 Perde Modellemesi, Boşluklu Perdeler Döşeme Yükleri ve Eğilme Hesabı Mantar bandı kirişler Kurulan modelin

Detaylı

Kuadratik Yüzeyler Uzayda İkinci Dereceden Yüzeyler

Kuadratik Yüzeyler Uzayda İkinci Dereceden Yüzeyler İÇİNDEKİLER Kuadratik Yüeler Uada İkinci Dereceden Yüeler 1 0.1. Elipsoid 2 0.2. Hiperboloid 4 0.2.1. Tek Kanatlı Hiperboloid 4 0.2.2. Çift Kanatlı Hiperboloid 4 0.3. Paraboloid 5 0.3.1. Eliptik Paraboloid

Detaylı

Hibrit ve Çelik Kablolu Köprülerin Dinamik Davranışlarının Karşılaştırılması

Hibrit ve Çelik Kablolu Köprülerin Dinamik Davranışlarının Karşılaştırılması 1 Hibrit ve Çelik Kablolu Köprülerin Dinamik Davranışlarının Karşılaştırılması Arş. Gör. Murat Günaydın 1 Doç. Dr. Süleyman Adanur 2 Doç. Dr. Ahmet Can Altunışık 2 Doç. Dr. Mehmet Akköse 2 1-Gümüşhane

Detaylı

BURKULMA DENEYİ DENEY FÖYÜ

BURKULMA DENEYİ DENEY FÖYÜ T.C. ONDOKUZ MYIS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FKÜLTESİ MKİN MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BURKULM DENEYİ DENEY FÖYÜ HZIRLYNLR Prof.Dr. Erdem KOÇ Yrd.Doç.Dr. İbrahim KELEŞ EKİM 1 SMSUN BURKULM DENEYİ 1. DENEYİN MCI

Detaylı

DUMLUPINAR ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 2015-2016 GÜZ YARIYILI

DUMLUPINAR ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 2015-2016 GÜZ YARIYILI DUMLUPINAR ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 2015-2016 GÜZ YARIYILI Yrd. Doç. Dr. Uğur DAĞDEVİREN 2 3 Genel anlamda temel mühendisliği, yapısal yükleri zemine izin verilebilir

Detaylı

Projemizde bir adet sürekli temel örneği yapılacaktır. Temel genel görünüşü aşağıda görülmektedir.

Projemizde bir adet sürekli temel örneği yapılacaktır. Temel genel görünüşü aşağıda görülmektedir. 1 TEMEL HESABI Projemizde bir adet sürekli temel örneği yapılacaktır. Temel genel görünüşü aşağıda görülmektedir. Uygulanacak olan standart sürekli temel kesiti aşağıda görülmektedir. 2 Burada temel kirişi

Detaylı

Yapma Enkesitli Çift I Elemandan Oluşan Çok Parçalı Kirişlerin Yanal Burulmalı Burkulması Üzerine Analitik Bir Çalışma

Yapma Enkesitli Çift I Elemandan Oluşan Çok Parçalı Kirişlerin Yanal Burulmalı Burkulması Üzerine Analitik Bir Çalışma Yapma Enkesitli Çift I Elemandan Oluşan Çok Parçalı Kirişlerin Yanal Burulmalı Burkulması Üzerine Analitik Bir Çalışma Mehmet Fatih Kaban, Cüneyt Vatansever Zümrütevler Mah. Atatürk Cad. İstanbul Teknik

Detaylı