Doğru Akım Özdirenç ve Sismik Kırılma Verilerinin 2B Birleşik Ters Çözümü ile Tuzlu Su Girişimi Probleminin Araştırılması

Transkript

1 Doğru Akım Özdirenç ve Simik Kırılma Verilerinin 2B Birleşik Ter Çözümü ile Tuzlu Su Girişimi Probleminin Araştırılmaı Invetigation of Salt Water Intruion with Joint Inverion of Direct Current eitivity and Seimic efraction Data M. Emin Candanayar, İmail Demirci, Antoni Vafidi 2, Panteli Soupio 3, Niko Andronikidi 2 Ankara Üniveritei Mühendilik Fakültei Jeofizik Mühendiliği Bölümü Jeofizik Modelleme Grubu 0600 Tandoğan Ankara, (candanayar@ankara.edu.tr) 2 Lab.of Applied Geophyic Dept. of Mineral eource Eng. Technical Univerity of Crete Chania Crete, Greece 3 Department of Natural eource and Environment Technological Educational Intitute of Crete Chania, Greece Özet: Bu çalışmada, Doğru Akım Özdirenç (DAÖ) ve Simik Kırılma verilerinin iki-boyutlu (2B) birleşik ter çözümünü yapan yeni bir algoritma geliştirilmiştir. DAÖ yöntemi özdirence ve Simik yöntemler ie hız parametreine duyarlıdır. Birleşik ter çözümde bu iki parametrenin aynı model ağı için ortak çözümünü bulabilmek için "Çapraz Eğim Fonkiyonu" kullanılmıştır. Geliştirilen algoritma tuzlu u girişiminin araştırılmaında başarıı incelenmiştir. Bu çalışmada, yapay veri ve bir arazi veriinin ilk onuçları unulacaktır. Anahtar Kelimeler: İki-boyutlu, Birleşik, Ter çözüm, Simik, Özdirenç Abtract: In thi tudy a new joint inverion algorithm i developed for direct current reitivity and eimic refraction data. DC method enitive to reitivity and eimic method are enitive to velocity parameter. We ued "Generalized Cro Gradient" function in joint inverion algorithm to reolve both model parameter, reitivity and velocity, for the ame model meh. The developed algorithm i teted for ynthetic data and field data collected to invetigate alt water intruion. In thi tudy, we will preent preliminary reult of the algorithm. Keyword: Two-dimenional, Joint, Inverion, Seimic, eitivity GİİŞ Uygulamalı jeofizik' de farklı amaçlar için farklı fizikel parametrelere duyarlı jeofizik yöntemler kullanılır. Örneğin, metalik maden aramalarında çoğunlukla elektrik ve elektromanyetik yöntemler kullanılırken, yapı-zemin ilişkiinin araştırılmaında çoğunlukla imik yöntemler kullanılır. Elektrik ve EM yöntemler yeraltındaki kayaçların özdirenç farklılığından yararlanarak yeriçini incelerken, imik yöntemler yeraltındaki kayaçların hız farklılıklarından yararlanır. Bir mühendilik probleminin çözümünde birden fazla Jeofizik yöntemin kullanılmaı, her iki yönteminde avantajlarının kullanılmaını ağlar. Jeofizik yöntemlerde on yıllarda ölçülen veriler çoğunlukla 2B ter çözüm yapmaya uygun şekilde bir hat boyunca toplanmakta ve ölçülen verilerin 2B ter çözümü onucu elde edilen modeller üzerinden yorum yapılmaktadır. Bunun yanı ıra, aynı ölçü hattı boyunca iki farklı jeofizik yöntemle veri toplanarak bunların birleşik ter çözümü on yıllarda yaygınlaşmıştır (Gallardo ve Meju 2003; Candanayar ve Tezkan, 2008; Hamdan and Vafidi 203). Aynı fizikel parametreye bağlı iki farklı veri grubu için ağırlıklandırma kullanılarak birleşik ter çözüm uygulanmaktadır (Candaayar and Tezkan 2008). Veri kümeleri, farklı fizikel parametreye bağlı olduğunda ie birleşik ter çözüm petrofizikel özellikler araındaki deneyel ve analitik ilişki (Berge et al 2000) ya da jeofizik modeller araındaki yapıal benzerlikler kullanılarak (Gallardo ve Meju 2003) yapılır. Bu çalışma kapamında da, Gallardo ve Meju (2003)' nun yaklaşımı kullanılarka Simik Kırılma ve DAÖ verilerinin 2B birleşik ter çözümünü ypaan algoritma geliştirilmiştir. Bu algoritma, tuzlu u girişimi probleminin çözümünde kullanılmıştır. Bu amaçla tuzlu u girişimini temil eden modeller için yapay veri heaplanarak, bu veriler ile algoritma tet Türkiye 20. Ululararaı Jeofizik Kongre ve Sergii, Kaım 203, Antalya -26-

2 edilmiştir. Aynı algoritma, Samun-Bafra ovaında ölçülen arazi verii ile de tet edilmiştir. Bu unuda bu ilk onuçlar tartışılacaktır. SİSMİK KIILMA ve DAÖ YÖNTEMİNDE 2B MODELLEME Simik Kırılma yönteminde ölçülen büyüklük, imik dalganın kaynak ve alıcı araındaki eyahat zamanıdır. Bir kaynaktan (a) çıkıp alıcı (b) tarafından kaydedilen imik dalganın eyahat zamanı; T b dl () v( x) a denklemi ile verilir. Burada, T eyahat zamanı, dl ışın yolu uzunluğunun değişimi, x konum vektörü ve v hızı tanımlamaktadır. Bu integralin heaplanabilmei için hız yapıına bağlı olarak kaynak ve alıcı araındaki ışın yolunun tanımlanmaı gerekmektedir. Bu tanımlamanın yapılmaı için bu çalışmada aşağıdaki gibi tanımlanan ve elatik ortam için imik dalga cepheinin yayılımını tanımlayan Eikonal denklem kullanılmıştır. (2) v( x) T 2 2 Seyahat zamanının heabında (2) denklemi ile dalga cephei izleme yöntemi kullanılmıştır. Dalga cephei yöntemleri tüm dalga cepheini izlemeye dayalı olarak geliştirilmiştir. Yöntemin temeli ilk olarak iki boyutta (2-B) Vidale (988) tarafından ortaya atılmış ve temel olarak Eikonal Denklemin Sonlu Farklar Yöntemi ile çözümüne dayanmaktadır. Geliştirilen programda, Eikonal denklemin çözümünde "Hızlı İlerleme Yöntemi" kullanılmıştır. Allgoritmada, çözümün haa bulunabilmei için köşegen elemanlar da eikonal denklemin çözümünde kullanmıştır (Haouna ve Farag, 2007). DAÖ yönteminde DAÖ yönteminde 2-B düz çözümde kullanılan model bağıntıı olan Poion Denklemi (x,y,z) Kartezyen koordinatlarda izleyen şekilde ifade edilir (Saaki, 989; Candanayar 2008b). [ ( x, z) ( x, y, z)] I. ( x x). ( y y). ( z z). (3) Bu denklemde I akım, σ iletkenliği, gerilimi temil etmektedir. nokta akım kaynağının konumunu belirtmektedir. Bu denklemde çözülmek itenen büyüklük, iki boyutlu özdirenç modeli üzerinde, nokta akım kaynağından dolayı oluşacak ( x, y, z) gerilim değerleridir. Bu denklemin çözümü için Candanayar (997) bakılabilir. DAÖ VE SİSMİK KIILMA VEİLEİNİN BİLEŞİK TES ÇÖZÜMÜ Birleşik ter çözümde, DAÖ yönteminden çözülecek özdirenç ve Simik kırılma verilerinden elde edilecek hız parametrelerini ilişkilendirmek için Çapraz Eğim Fonkiyonu (ÇEF) (Gallardo ve Meju, 2003) kullanılmıştır. Birleşik ter çözümde aşağıdaki amaç fonkiyonunu çözülmüştür P( m, m ) ( m, m ) ( m, m ) ( m, m ) (4) 20 th The International Geophyical Congre & Exhibition of Turkey, November, Antalya -27-

3 Burada ( m, m ) mifit fonkiyonu, ( m, m ) durağanlaştırıcı fonkiyonu, ( m, m ) ÇEF, m özdirencin logaritmaından oluşan ütun vektör, m S yavaşlık değerlerinden oluşan ütun vektördür. Denklem (4)' ün çözümünden her yinelemede parametre düzeltme yöneyi ( m ); T T m N n N B BN B BN n Bmi t( mi ) (5) şeklinde elde edilir. Burada; m m, A Wd Wd A CC 0 N 0 A W W A m S A W W n A W W d C C m d d i S ds dsds CSCSmSi C C S ds ds S S S, dir. Yukarıdaki denklemlerde ıraıyla DAÖ ve Simik için; A ve A S, kımi türevler dizeyleri, W d ve W ds ağırlık dizeyleri ve C ve C S ie iki boyutlu Laplacian operatörüdür. YAPAY VEİLEİN 2B BİLEŞİK TES ÇÖZÜMÜ Birleşik ter çözüm algoritmaında gelinen aşamanın tanımlanmaı için arazi çalışmalarından elde edilen ön bilgiler ışığında bölgeyi temil eden özdirenç ve hız modelleri Şekil.a ve Şekil 2.a'daki gibi oluşturulmuş ve yapay veriler taarlanan özdirenç ve hız modellerinden elde edilmiştir. Yapay veriler arazi çalışmaları ıraında kullanılan ölçüm parametrelerine uygun olarak taarlanmıştır. Arazi çalışmaı ıraında DAÖ yönteminde 5 m elektrot aralığı ve 56 elektrotlu item ile ölçü toplanmıştır. Veriler, Ter Schlumberger ve Dipol-Dipol elektrot dizilimi altı farklı dipol aralığı için (AB=MN=a=5,0,...30 m) her dipol aralığında n=8 eviyede ölçü alınmıştır. Simik kırılma yönteminde ie veri kalitei göz önünde bulundurularak 24 kanallı item ile 2.5 m jeofon aralığı kullanılmıştır. Bir DAÖ profili üzerinde Şekil 2.a'da görüldüğü gibi 2 imik kırılma profili taarlanmış ve toplamda 36 adet atış için tüm jeofonlardan P dalgaı ilk varış zamanları okunmuştur. Simik ve DAÖ yöntemleri için araştırma derinliği, ortamın imik hızı ve özdirencine bağlı olarak da değişmektedir. Yukarıdaki profil uzunlukları ve elektrod açıklıklarına bağlı olarak araştırma derinliği DAÖ yöntemi için yaklaşık 55 metre, Simik kırılma için ie 20 metre' dir. Modeller çizilirken en büyük araştırma derinliği göz önüne alınmıştır. Öncelikle bağımız olarak çalışan ter çözüm algoritmalarının onuçları incelenmiştir. Şekil.b ve.b'de verilen ayrık ter çözüm onuçları yapay modelin fizikel parametreleri ve ınırları ile uyum ağladığı görülmektedir. Şekil.c ve.c'de verilen birleşik ter çözüm algortimalarının onuçları ie kımen uyum ağladığı ancak ayrık çözümlerinden elde edilen özdirenç ve hız modellerinin gerçeğe daha uygun olduğu gözlemlenmektedir. Sıraıyla Özdirenç ve Hız modelleri için, Şekil.d ve Şekil 2.d'de ayrık ter çözüm onucu ölçülen ve kuramal veri araındaki çakışma ve Şekil.e ve Şekil 2.e'de birleşik ter çözüm onucu ölçülen ve kuramal veri araındaki çakışma verilmiştir. DAÖ ve Simik kırılma verilerinin bağımız ter çözüm onuçları yaklaşık %2 MS hata ile bulunurken, birleşik ter çözüm onucu %6.42 MS hata ile bulunmuştur. Türkiye 20. Ululararaı Jeofizik Kongre ve Sergii, Kaım 203, Antalya -28-

4 SONUÇLA ve TATIŞMA Bu çalışmada DAÖ ve Simik Kırılma verilerinin 2B birleşik ter çözümü için yeni bir algoritma geliştirilmiştir. Algoritma yapay veri ve arazi verii ile denenmiştir. Arazi çalışmaında, tuzlu u girişimi olan yerler ayrıntılı olarak belirlenebilmiştir. İlk onuçlarda birleşik ter çözüm algoritmaında bazı problemler olduğu gözlenmiştir. Ancak, ileriki çalışmalarımızla, geliştirilen birleşik ter çözüm algoritmaının avantajları farklı uygulamalar ile daha ayrıntılı olarak göterilecektir. Şekil a Özdirenç Modeli, ıraıyla Ayrık Ter Çözüm ve Birleşik Ter Çözüm onucu b-c yeraltı özdirenç modeli, ve d-e ölçülen ve kuramal veri çakışmaı Şekil 2 a Hız Modeli, ıraıyla Ayrık Ter Çözüm ve Birleşik Ter Çözüm onucu b-c yeraltı hız modeli, ve d-e ölçülen ve kuramal veri çakışmaı Teşekkür Bu çalışma Y309 numaralı TÜBİTAK projei kapamında yapılmıştır. Deteklerinden dolayı TÜBİTAK' a teşekkür ederiz. 20 th The International Geophyical Congre & Exhibition of Turkey, November, Antalya -29-

5 KAYNAKLA Candanayar M. E., 997, Doğru Akım Özdirenç Yönteminde Modelleme ve İki-Boyutlu Sığ Yapıların Aranmaında Elektrod Dizilimlerinin Ayrımlılıklarının Karşılaştırılmaı, Ankara Üniveritei Fen Bilimleri Entitüü, Yükek Lian Tezi Candanayar, M. E., 2008a. Two-Dimenional Inverion of Magnetotelluric Data With Conecutive ue of Conjugate Gradient and Leat-Square Solution with Singular Value Decompoition Algorithm. Geophyical Propecting, 56, 4-57 Gallardo, L.A., and Meju, M. A., Characterization of Heterogeneou Near-Surface Material by Joint 2D Inverion of DAÖ eitivity and Seimic Data. Geophyical eearch Letter, 30, Haouna, M. S. and Farag, A. A. Multi-Stencil Fat Marching Method: A Highly Accurate Solution to the Eikonal Equation on Carteian Domain. IEEE Tranaction on Pattern Analyi and Machine Intelligence, 29(9): (2007). Hamdan A. Hamdan, Antoni Vafidi, 203. Joint inverion of 2D reitivity and eimic travel time data to image altwater intruion over kartic area. Environmental Earth Science, April 203, Volume 68, Iue 7, pp Vidale, J. E., 988, Finite-difference traveltime calculation: Bull.,Sei. Soc. Am., 78, Türkiye 20. Ululararaı Jeofizik Kongre ve Sergii, Kaım 203, Antalya -30-