Vektörler, vektörler üzerinde işlemler. Vektör uzayları ve uygulamaları, alt vektör uzayları

Transkript

1 .Yarıyıl Dersin Adı : Analitik Geometri-I Dersin İçeriği : Vektörler, vektörler üzerinde işlemler, vektör uzayları ve uygulamaları, alt vektör uzayları, vektörlerin lineer bağımlılığı, bağımsızlığı ve geometrik yorumları, taban, düzlemde doğrular ve özellikleri, nokta ile doğru arasındaki durum, doğru ile doğru arasındaki ilişki, düzlemde eğriler, eğrilerin parametrik denklemleri, geometrik yer, koniklerin analitik incelenmesi, çemberin analitik incelenmesi, elipsin analitik incelenmesi, hiperbolün analitik incelenmesi, parabolün analitik incelenmesi, noktaların, eksenlerin ötelenmesi, eksenlerin döndürülmesi, genel ikinci derece denklemleri koniklerin çeşitli yerlerdeki uygulamaları Vektörler, vektörler üzerinde işlemler 2 Vektör uzayları ve uygulamaları, alt vektör uzayları. Prof. Dr. Mustafa Balcı, Analitik Geometri, Balcı yayınları, (20). 2. Prof. Dr. Arif Sabuncuoğlu, Analitik Geometri, Nobel yayınları, (2005). 3 4 Vektörlerin lineer bağımlılığı, bağımsızlığı ve geometrik yorumları, taban Vektörlerin lineer bağımlılığı, bağımsızlığı ve geometrik yorumları, taban (devam) 5 6 Düzlemde doğrular ve özellikleri Nokta ile doğru arasındaki durum, doğru ile doğru arasındaki ilişki 7 Düzlemde eğriler, eğrilerin parametrik denklemleri 8 Geometrik yer 9 Koniklerin analitik incelenmesi, çemberin analitik incelenmesi 0 Çemberin analitik incelenmesi (devam) Elipsin analitik incelenmesi, hiperbolün analitik incelenmesi, Parabolün analitik incelenmesi Noktaların, eksenlerin ötelenmesi, eksenlerin döndürülmesi, genel ikinci derece denklemler Koniklerin çeşitli yerlerdeki uygulamaları

2 .Yarıyıl Dersin Adı : Analiz-I Dersin İçeriği : Sayılar, Kümeler, limit, fonksiyonlar ve süreklilik, Diziler ve dizilerde limit, Türev, Kritik değerler, Ara Değer, Ortalama Değer, Rolle s teoremleri ve uygulamaları, Grafik çizimi. Doğal sayılar, rasyonel sayılar, irrasyonel sayılar ve reel sayı cümleleri Balcı, M., Matematik Analiz, Cilt- I Lineer nokta cümlelerinin özelikleri ve tamlık aksiyomu Genişletilmiş reel sayılar ve kompleks sayılar Diziler, alt diziler, yakınsak diziler, alt limit ve üst limit, Cauchy dizileri 5 Fonksiyonlarda limit 6 Fonksiyonlarda süreklilik 7 Trigonometrik, üstel, logaritmik ve hiperbolik fonksiyonlar 8 Düzgün süreklilik, sürekli fonksiyonların özelikleri 9 Türev, türev almada genel kurallar 0 Kapalı ve parametrik fonksiyonların türevleri, yüksek mertebeden türevler Türevin geometrik ve fiziksel anlamları 2 Ekstremumlar, türeve ilişkin teoremler 3 Limitlerde belirsiz şekiller ve diferensiyel 4 Kartezyen ve kutupsal koordinatlarda eğri çizimi

3 .Yarıyıl Dersin Adı : Soyut Matematik-I Dersin İçeriği : Önermeler, Kümeler, Bağıntılar, bağıntıların özellikleri, kısmi sıralama bağıntısı, denklik bağıntısı, denklik sınıfları. Fonksiyonlar. İkili işlemler. Matematiksel yapılar. Gruplar, alt gruplar, simetrik gruplar, normal alt gruplar, bölüm grupları, grup homomorfizmaları ve ilgili özellikler. Halkalar, alt halkalar, halka homomorfizmaları, tamlık bölgeleri. Cisimler, alt cisimler ve cismin karakteristiği. Kümeler ile ilgili hatırlatmalar. 2 Bağıntılar ve özellikleri. 3 Fonksiyonlar ve özellikleri, fonksiyon tipleri. 4 İkili işlemler, gruplar 5 Gruplarla ilgili özellikler, alt gruplar. 6 Normal alt gruplar ve bölüm grupları Lagrange teoremi, grup homomorfizmaları ve ilgili özellikler. Bir grup homomorfizmasının çekirdeği ve görüntüsü. Permütasyonlar, bir permütasyonun işareti ve simetrik gruplar. 0 Halkalar, alt halkalar. İdealler, bölüm halkaları. 2 Halka homomorfizmaları, bir halka homomorfizmasının çekirdeği ve görüntüsü. 3 Tamlık bölgeleri ve cisimler. 4 Alt cisimler ve cismin karakteristiği.

4 .Yarıyıl Dersin Adı : Atatürk İlkeleri ve İnkılap Tarihi I Dersin İçeriği: Temel Kavramlar, Osmanlı Devleti nin Çöküş Sebepleri, Türk Yenileşme Hareketleri, I. Dünya Savaşı, Türk Milli Mücadelesi. Atatürk İlkeleri ve İnkılâp Tarihi dersini okutmanın amacı ve dersle ilgili temel kavramlar hakkında bilgi verilmesi ve Türk İnkılâbının stratejisi.kemal Atatürk, Nutuk I, II, III, İstanbul, Atatürk İlkeleri ve İnkılap Tarihi I, II, III, Yüksek Öğretim Kurulu Başkanlığı Yayınları, Ankara, Atatürkçülük, I, II, III, Genelkurmay Başkanlığı, Ankara, Mevlüt Çelebi, Türk İnkılâp Tarihi, İzmir Avrupa tarihindeki gelişmeler ve bunların Osmanlı Devleti ne etkileri 3 XIX. yüzyılda Osmanlı Devleti'nde yenileşme hareketleri (Tanzimat, Islahat ve I. Meşrutiyet dönemleri) 4 Dağılma devrinde Osmanlı Devleti nin siyasi ve askeri durumu 5 Osmanlı Devleti'nin son dönemindeki fikir akımları ve II. Meşrutiyet dönemi Birinci Dünya Savaşı ve Mondros Mütarekesinin imzalanması Kuva-yı Milliyenin ortaya çıkışı ve Cemiyetler, Mustafa Kemal Paşa'nın Anadolu'ya geçmesi Millî Mücadele için teşkilatlanma ve Kongreler Temsil heyetinin Ankara ya gelişi, Son Osmanlı Meclis-i Mebusanı'nın toplanması, Misak-ı Millî'nin kabulü ve İstanbul'un işgali Türkiye Büyük Millet Meclisi'nin açılışı, çıkardığı yasalar ve faaliyetleri, Meclisin açılışına iç ve dış tepkiler Sevr Anlaşması, Sevr Anlaşması'nda bugüne yönelik tehditler, Doğu ve Güney cephelerindeki durum Kuva-yı Milliye'nin tasfiyesi ve düzenli ordunun kuruluşu, Yunan genel taarruzu ve Batı Cephesi'ndeki savaşlar Mustafa Kemal Paşa'nın Başkomutanlığı, Tekâlif-i Milliye emirleri, Sakarya Savaşı ve sonrasındaki dış politika gelişmeleri Büyük Taarruz ve Mudanya Mütarekesi'nin imzalanması, Lozan konferansı

5 . Yarıyıl Dersin Adı : Türk Dili I Dersin İçeriği : Dilin tanımı. Dil ve iletişim, dil-düşünce-millet-edebiyat-kültür ilişkisi. Dilin türleri. Yeryüzündeki diller. Türkçe nin dünya dilleri arasındaki yeri. Türk yazı dilinin tarihî gelişimi. Türkçe nin bugünkü durumu ve yayılma alanları. Türkçe nin ses, hece, kelime, cümle ve anlam bilgisi. Dersin içeriği, önemi, çalışma teknikleri, kural ve gereklerinin açıklanması Yakıcı, A.( 2006). Türk Dili I, Ed. M. Doğan, Gazi Kitabevi, Ankara Dilin tanımının yapılması, dilin 2 özellikleri ve doğuşu hakkında bilgi verilmesi 3 Dil-düşünce-millet-edebiyat-kültür ilişkisinin açıklanması 4 Dilin Türlerinin kavratılması Dil ve kültür, kültürü oluşturan unsurlar, 5 kültürün özellikleri, kültür ve medeniyet, ve kültür çeşitlerinin ortaya konması 6 Yeryüzündeki dillerin tanıtılması, dillerin sınıflandırılması, Türk dilinin dünya dilleri arasındaki yerinin araştırılarak öğrenilmesi Türk Dilinin tarihî dönemleri, Eski 7 Türkçe ve Orta Türkçe dönemlerinin anlaşılması 8 Dilbilgisinin bölümlerinin açıklanması. Türkçe deki sesler ve sınıflandırılması Türk Dilinin tarihî dönemleri, Modern Türkçe Döneminin kavratılması. 9 Türklerin kullandıkları alfabelerin tanıtılması 0 Sesler, hece, ses değişmeleri ve ses uyumları hakkında bilgi verilmesi Türkçe nin biçimbirim özellikleri. Sözcükler, kök, gövde, taban, ekler ve eklerin sınıflandırılması Sözcük türleri hakkında bilgi verilmesi Türkçe nin sözdizimi özelliklerinin açıklanması; cümlenin öğeleri, cümle türleri ve çözümlemeleri ile ilgili uygulamalar yapılması Türkçe nin anlambilim özelliklerinin açıklanması

6 . Yarıyıl Dersin Adı : Fizik I Dersin İçeriği : Fizik ve Ölçme, Vektörler, Statik Denge, Tek ve iki Boyutta Hareket, Newton un hareket yasaları, İş, güç, enerji ve enerjinin korunumu, lineer momentum ve çarpışmalar, katı cisimlerin dönme hareketi; Kütle çekim kanunu, Akışkanların statiği, Akışkanların dinamiği. Fizik ve Ölçme 2 Vektörler 3 Statik Denge 4 Tek Boyutta Hareket 5 İki Boyutta Hareket 6 Newton kanunları 7 İş ve kinetik enerji 8 Potansiyel enerji ve enerjinin korunumu 9 Lineer Momentum ve çarpışmalar 0 Katı cisimlerin dönme hareketi Kütle çekim kanunu 2 Akışkanlar Mekaniği 3 Akışkanlar Mekaniği 4 Genel tekrar

7 . Yarıyıl Dersin Adı : İngilizce I Dersin İçeriği : Öğrenilen bilgilerin kullanılabilmesi için dinlediğini ve okuduğunu anlama, konuşma ve yazma dil becerilerinin kazandırılması, Bu becerilerin, iletişim kurma amacıyla etkili şekilde kullanılması Greeting and Introductıon Classroom Language and Imperatives used in the class Introduction to sentence structure Teacher s handout Greeting and Introductıon Classroom Language and Imperatives used in the class Introduction to sentence structure (continue) Verb to be (am, is, are) Negative, positive and (yes/no and or) question form Verb to be (am, is, are) Negative, positive and (yes/no and or) question form (continue) Alphabet and spelling names or words Counting numbers (-00) Subject pronoun Possessive s Alphabet and spelling names or words Counting numbers (-00) Subject pronoun Possessive s Countries and nationalities Asking and answering questions about oneself, Plural forms of nouns Countries and nationalities Asking and answering questions about oneself, Plural forms of nouns Countable and uncountable nouns There is, there are How many, how much Countable and uncountable nouns There is, there are How many, how much Possessive adjectives Object pronouns Possessive pronouns Possessive adjectives Object pronouns Possessive pronouns Telling the time,simple Present Tense Negative, positive and (yes/no and -wh) question forms Telling the time,simple Present Tense Negative, positive and (yes/no and -wh) question forms Teacher s handout Teacher s handout Teacher s handout New Inside English Grammar Teacher s handout New Inside English Grammar Teacher s handout New Inside English Grammar Teacher s handout New Inside English Grammar Teacher s handout New Inside English Grammar Teacher s handout New Inside English Grammar Teacher s handout New Inside English Grammar Teacher s handout New Inside English Grammar Teacher s handout New Inside English Grammar Teacher s handout New Inside English Grammar Teacher s handout

8 2. Yarıyıl Dersin Adı : Analitik Geometri-II Dersin İçeriği : Uzayda kartezyen koordinatlar, uzayda vektörler, dik ve paralel vektörler, vektörlerin vektörel ve karma çarpımı, uzayda doğru, uzayda düzlem denklemleri, doğru ve düzlemin birbirine göre durumları, uzayda eğri ve yüzey tanımları, uzayda küre, silindir, koni yüzeyinin incelenmesi, dönel yüzeyleri, kuadratik yüzeylerin incelenmesi, uzayda öteleme ve dönmeler, uzayda silindirik, küresel, kutupsal koordinatlar, uzayda genel ikinci dereceden denklemin indirgenmesi Uzayda kartezyen koordinatlar, uzayda vektörler, dik ve paralel vektörler. Prof. Dr. Mustafa Balcı, Analitik Geometri, Balcı yayınları, (20). 2. Prof. Dr. Arif Sabuncuoğlu, Analitik Geometri, Nobel yayınları, (2005). Vektörlerin vektörel ve karma çarpımı 2 3 Uzayda doğru, uzayda düzlem denklemleri Uzayda doğru, uzayda düzlem denklemleri (devam) Doğru ve düzlemin birbirine göre durumları Doğru ve düzlemin birbirine göre durumları Uzayda eğri ve yüzey tanımları Uzayda küre yüzeyinin incelenmesi Uzayda silindir, koni yüzeyinin incelenmesi Dönel yüzeylerin incelenmesi Kuadrik yüzeylerin incelenmesi Uzayda öteleme ve dönmeler Uzayda silindirik, küresel, kutupsal koordinatlar 4 Uzayda genel ikinci dereceden denklemin indirgenmesi

9 2. Yarıyıl Dersin Adı : Analiz-II Dersin İçeriği : Belirsiz integral, Kalkulüsün Temel teoremi ve Belirli integral, İntegral teknikleri, Hacim ve Yay uzunluğu hesabı, Seriler, Sonsuz Çarpımlar. Konular Ön Hazırlık Doküman Balcı, M., Matematik Belirsiz integraller Analiz, Cilt-I 2 İntegral alma yöntemleri 3 Belirli integraller,alt ve üst Darboux toplamları 4 Merdiven fonksiyonlarının integralleri Riemann integralleri, Riemann anlamında integrallenebilen fonksiyon sınıfları İntegral hesabın temel teoremleri Belirli integral yardımıyla bazı özel limitlerin hesabı 8 Belirli integrallerin uygulaması olarak alan, yay uzunluğu 9 0 Hacim ve dönel yüzeylerin alanlarının hesaplanması Sonsuz seriler, serilerin yakınsaklığı ve ıraksaklığı Pozitif terimli seriler ve yakınsaklık kriterleri 2 Alterne seriler, mutlak ve şartlı yakınsaklık 3 Herhangi terimli seriler ve Abel kısmi toplamı 4 Sonsuz çarpımların yakınsaklığı ve ilişkin kriterler

10 2. Yarıyıl Dersin Adı : Soyut Matematik-II Dersin İçeriği : Bir cisim üzerinde tanımlı polinom halkaları. Bölme ve Öklid algoritması, ebob, asal polinomlar. Doğal sayılar. Tamsayılar. Rasyonel sayıların inşası. Sıralı bir cisim içinde Cauchy dizileri. Reel sayıların inşası. Karmaşık sayılar. Bir cisim üzerinde tanımlı polinom halkaları. 2 Bölme ve Öklid algoritması. 3 Ebob, Ebob uygulamaları. 4 Peano aksiyomları ve Doğal sayılar. 5 Doğal sayılar kümesinde Yineleme teoremini kullanarak ikili işlemlerin tanımlanması. 6 Doğal sayıları kümesinin cebirsel yapısı. 7 Tamsayıların inşası ve Tamsayılar kümesinde ikili işlemler. 8 Rasyonel sayılarda ikili işlemler ve özellikleri. 9 Rasyonel sayılar kümesinin cebirsel yapısı. 0 Sıralı bir cisim içinde Cauchy dizileri. Reel sayıların inşası, Reel sayılar kümesi üzerindeki ikili işlemler ve özellikleri. 2 Reel sayılar kümesinin cebirsel özellikleri. 3 4 Karmaşık sayıların inşası ve karmaşık sayılar kümesinde ikili işlemler. Karmaşık sayıların kutupsal formu ve geometrik yorumları.

11 2. Yarıyıl Dersin Adı : Fizik II Dersin İçeriği : Elektrik yükü, yük korunumu ve kuantizasyonu; coulomb kanunu; elektrik alan; sürekli yük dağılımının elektrik alanı; yüklü parçacıkların düzgün elektrik alanda hareketi; gauss kanunu; elektrik potansiyel; kondansatör ve dielektrikler; yüklü kondansatörde depolanan enerji; dielektrikli kondansatörler; akım ve direnç; doğru akım devreleri. Elektrik Yükü, Yük Korunumu ve Kuantizasyonu 2 Coulomb Kanunu 3 Elektrik Alan 4 Sürekli Yük Dağılımının Elektrik Alanı 5 Sürekli Yük Dağılımının Elektrik Alanı 6 Yüklü Parçacıkların Düzgün Elektrik Alanda Hareketi 7 Gauss Kanunu 8 Elektrik Potansiyel 9 Kondansatör ve Dielektrikler 0 Yüklü Kondansatörde Depolanan Enerji Dielektrikli Kondansatörler 2 Akım ve Direnc 3 Doğru Akım Devreleri 4 Genel Tekrar

12 2. Yarıyıl Dersin Adı : İngilizce II Dersin İçeriği : Öğrenilen bilgilerin kullanılabilmesi için dinlediğini ve okuduğunu anlama, konuşma ve yazma dil becerilerinin kazandırılması, Bu becerilerin, iletişim kurma amacıyla etkili şekilde kullanılması Simple Present Tense Teacher s handout Frequency adverbs 2 Simple Present Tense Teacher s handout Frequency adverbs 3 Present Continuous Tense Negative, positive and (yes/no and -wh) question forms New Inside English Grammar 4 5 Present Continuous Tense Negative, positive and (yes/no and -wh) question forms Simple Present Tense versus Present Continuous Tense New Inside English Grammar Teacher s handout Teacher s handout Simple Present Tense versus Present Continuous Tense Simple Past Tense (was/were) Negative, positive and (yes/no and -wh) question forms Simple Past Tense (was/were) Negative, positive and (yes/no and -wh) question forms Simple Past Tense (did, v2) Negative, positive and (yes/no and -wh) question forms Simple Past Tense (did, v2) Negative, positive and (yes/no and -wh) question forms Past Continuous Tense Negative, positive and (yes/no and -wh) question forms Past Continuous Tense Negative, positive and (yes/no and -wh) question forms General Review of Tenses General Review New Inside English Grammar Teacher s handout New Inside English Grammar Teacher s handout New Inside English Grammar New Inside English Grammar Teacher s handout New Inside English Grammar Teacher s handout New Inside English Grammar Teacher s handout New Inside English Grammar Teacher s handout New Inside English Grammar Teacher s handout New Inside English Grammar

13 2. Yarıyıl Dersin Adı : Atatürk İlkeleri ve İnkılap Tarihi II Dersin İçeriği : Atatürk inkılâpları, Atatürk Dönemi Türk Dış Politikası, Atatürk İlkeleri 938 sonrasında Türkiye ve dünyadaki siyasal gelişmeler Siyasî alanda yapılan inkılâplar Terakkiperver Cumhuriyet Fırkası'nın kuruluşu, Şeyh Sait İsyanı, Takrir-i Sükûn yasası ve Atatürk'e suikast teşebbüsü Serbest Cumhuriyet Fırkası'nın kuruluşu, İzmir mitingi, Fırkanın kapanışı, Menemen ve Bursa olayları 924 Anayasası, diğer anayasalar, Hukuk alanındaki gelişmeler, Toplumsal hayatın düzenlenmesi ile ilgili inkılâplar ve Türkiye Cumhuriyeti'nin laikleşme süreci Eğitim ve Kültür alanında gerçekleştirilen inkılâplar, Sağlık alanındaki gelişmeler.kemal Atatürk, Nutuk I, II, III, İstanbul, Atatürk İlkeleri ve İnkılap Tarihi I, II, III, Yüksek Öğretim Kurulu Başkanlığı Yayınları, Ankara, İzmir İktisat Kongresi, Cumhuriyetin ilk yıllarında ekonomi politikası, I. Beş Yıllık Kalkınma Programı Atatürk döneminde Türk dış politikası Atatürkçü Düşünce Sistemi'nin tanımı, kapsamı, Atatürk İlkeleri 9 0 Atatürk'ten sonraki Türkiye Demokrat Parti'nin iktidar yılları, Türkiye'nin Nato'ya girişi ve 27 Mayıs 960 askerî müdahalesi 960 lı ve 70 li yıllar boyunca Türkiye deki siyasi gelişmeler 2 2 Eylül 980'den günümüze Türkiye'de iç siyaset gelişmeleri 3 960'dan günümüze Türkiye'nin dış politikası 4 Sözde Ermeni soykırım iddiaları ve bu iddiaların aslı

14 2. Yarıyıl Dersin Adı : Türk Dili II Dersin İçeriği : Anlatım kavramı. Düşünceyi geliştirme yolları. Anlatım biçimleri. Okuma, dinleme, konuşma ve yazmanın genel özellikleri. Sözlü anlatım ve sözlü anlatım türleri. Yazılı anlatım ve yazılı anlatım türleri. Genel olarak anlatım kavramı ve Yakıcı, A.( 2006). Türk Dili özelliklerinin kavratılması. I, Ed. M. Doğan, Gazi Kitabevi, Ankara 2 Sözlü ve yazılı anlatımda düşünce geliştirme yollarının açıklanması. Anlatım biçimlerinin örneklerle 3 kavratılması. 4 5 Nesnel-öznel, doğrudan-dolaylı, düz ve mecazlı anlatım Okuma, dinleme, konuşma ve yazmanın temel özelliklerinin açıklanması ve türlerinin tartışılması Etkili ve güzel konuşmanın öneminin kavratılması, iyi bir konuşmacının özelliklerini benimsetilmesi. Konferans, panel, seminer, açık oturum, münazara gibi konuşma türlerinin örneklerle açıklanması. Konu seçimi, konunun sınırlandırılması, ana ve yan düşüncelerin saptanması, planlama gibi yazma aşamaları Yazılı anlatım türleri-i Yazılı anlatım türleri-ii Cumhuriyet dönemi Türk şiirinden örneklerin çözümlenmesi Hikâye türünün Türk edebiyatındaki gelişim çizgisi ve Cumhuriyet Dönemi Türk hikâyeciliğinin özelliklerinin açıklanması Cumhuriyet dönemi Türk hikâyelerinden seçilen örneklerin çözümlenmesi Yazılı anlatım türleri-iii

15 3. Yarıyıl Dersin Adı : Analiz-III Dersin İçeriği : Fonksiyon dizileri ve yakınsaklık çeşitleri, Fonksiyon serileri, Kuvvet serileri, Genelleştirilmiş integraller, kartezyen ve kutupsal kordinatlar, Vektör değerli fonksiyonlar Çok değişkenli fonksiyonlar, Kısmi türev, artışlar ve türevler, Zincir kuralı. Fonksiyon dizilerinin noktasal ve düzgün yakınsaklığı M. Balcı: Matematik Analiz, Cilt- II 2 Düzgün yakınsaklığın integral ve türevle ilişkisi 3 Fonksiyon serilerinin düzgün yakınsaklığı, integral ve türev ilişkisi 4 Kuvvet serilerinin türev ve integrali 5 Taylor serileri 6 Fonksiyonların seriye açılımı 7 Genelleştirilmiş integraller ve çeşitleri 8 Genelleştirlmiş integraller için yakınsaklık testleri 9 Gamma ve Beta fonksiyonları 0 2 Vektör değerli fonksiyonların limit,süreklilik,türev ve integrali Uzay eğrileri Çok değişkenli fonksiyonların grafikleri, limit ve sürekliliği 3 Kısmi türevler, zincir kuralı ve tam diferensiyel 4 Kapalı fonksiyon türevi ve yönlü türevler

16 3.Yarıyıl Dersin Adı : Diferansiyel Denklemler-I Dersin İçeriği : Diferensiyel Denklemlerin Sınıflandırılması, Diferensiyel Denklemlerin Çözümleri, Birinci Mertebeden Birinci Dereceden Diferensiyel Denklemler, Birinci Mertebeden Yüksek Dereceden Diferensiyel Denklemler, Sabit Katsayılı Lineer Diferensiyel Denklemler ve Çözüm Yöntemleri 2 Diferansiyel denklemlerin tanımı ve sınıflandırılması Birinci mertebeden birinci dereceden diferansiyel denklemler, Değişkenlere ayrılabilen denklemler 3 Homojen diferensiyel denklemler, tam diferansiyel denklemler 4 İntegrasyon çarpanı.m. BAYRAM, Diferansiyel Denklemler, Birsen Yayınevi, A. N. DERNEK, A. DERNEK, Diferansiyel Denklemler, Birsen Yayınevi, R. BRONSON, Diferensiyel Denklemler, Nobel Yayın Dağıtım, E. W. Boyce and C. R. DiPrima, Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems, John Wiley & Sons, Inc., Lineer diferansiyel denklemler Bernoulli diferansiyel denklemi Riccati diferansiyel denklemi 8 Birinci mertebeden yüksek dereceden diferansiyel denklemler, Clairaut diferansiyel denklemi 9 Lagrange diferansiyel denklemi, Yörüngeler Sabit katsayılı lineer homojen diferansiyel 0 denklemler Sabit katsayılı lineer homojen diferansiyel denklemler Sabit katsayılı lineer homojen olmayan diferansiyel denklemler ve Belirsiz katsayılar metodu ile Çözümü Sabit katsayılı lineer homojen olmayan diferansiyel denklemler ve Parametrelerin değişimi metodu ile Çözümü Sabit katsayılı lineer homojen olmayan diferansiyel denklemler

17 3.Yarıyıl Dersin Adı : Lineer Cebir-I Dersin İçeriği : Matrisler ve matris işlemleri, Lineer denklem sistemleri ve çözümleri, Lineer denklem sistemlerinin matrisler yardımı ile çözümü, Alt vektör uzayı ve örnekler, Lineer bağımlılık, lineer bağımsızlık ve baz kavramı, Lineer dönüşümler ve özellikleri, Lineer denklem sistemleri ve çözümleri, İç çarpım uzayları, Lineer izometri, Ortogonal tümleyen, Gramm-Schmidt ortogonalleştirme yöntemi. Matrisler ve matris işlemleri. C. Koç, Topics in Linear Algebra, METU, (996). 2. G. Güngöroğlu ve A. Harmancı, Lineer Cebir Dersleri, Ankara, (2000). 3. Arif sabuncuoğlu, Lineer Cebir, Çüzümlü Lineer Cebir Alıştırmaları, Nobel yayınları, (2008). 2 Lineer denklem sistemleri ve çözümleri 3 4 Lineer denklem sistemlerinin matrisler yardımı ile çözümü Vektör uzayı tanımı, özellikleri ve örnekler 5 Alt vektör uzayı ve örnekler 6 Lineer bağımlılık, lineer bağımsızlık ve baz kavramı 7 Baz değişimi ve koordinatlar 8 Bir vektör uzayının boyutu 9 Lineer dönüşümler ve özellikleri 0 Lineer dönüşümün matrisi, matrisin rankı Lineer denklem sistemleri ve çözümleri 2 Lineer denklem sistemleri ve çözümleri (devam) 3 İç çarpım uzayları, Lineer izometri 4 Ortogonal tümleyen, Gramm-Schmidt ortogonalleştirme yöntemi

18 3.Yarıyıl Dersin Adı : Olasılık Dersin İçeriği : Temel kavramlar, kümeler kuramı ve örnek uzay, permütasyon ve kombinasyon, olasılık, rastgele değişkenler ve dağılımları, Kesikli rastgele değişkenlerin dağılımları, Sürekli rastgele değişkenlerin dağılımları. Kümeler kuramı, Örnek uzay, Sayma çeşitleri, Permütasyon ve kombinasyon 2 Tekrarlı kombinasyon, Binom Teoremi.F. Akdeniz, Olasılık ve İstatistik, Nobel. 2. Ö.F. Gözükızıl M. Yaman, Olasılık Problemleri, Sakarya Kitabevi. 3. S. Lipschutz, Olasılık, Nobel. 3 Olasılık aksiyomlarının tanıtımı ve ispatı, Koşullu olasılık ve Bayes teoremi 4 Rastgele değişken kavramı, kesikli ve sürekli rastgele değişkenlerin dağılımları 5 İki boyutlu rastgele değişkenler 6 Bir rastgele değişkenin beklenen değeri ve varyantsı. Momentler ve moment çıkaran fonksiyonlar 7 Rastgele değişkenlerin fonksiyonları 8 Kesikli rastgele değişkenlerin dağılımları 9 Kesikili rasgele değişkenlerin dağılımları 0 Kesikili rasgele değişkenlerin dağılımları Sürekli rastgele değişkenlerin dağılımları 2 Binom dağılımına normal yaklaşım. 3 Bazı sürekli rastgele değişkenlerin dağılımları 4 Dağılımlar arasındaki ilişkiler

19 3.Yarıyıl Dersin Adı : Temel Bilgisayar Teknolojileri ve Kullanımı I Dersin İçeriği: Bilgisayarın tanıtımı, türleri ve kullanımı. İşletim sistemleri, Windows altında çalışan bazı paket programlar. İnternet ve kullanımı. Bilgisayarın tarihçesi, türleri ve kullanıldığı yerler 2 Genel olarak bilgisayar donanımı. SUGÖZÜ İ.H., Demir R., Kaplan M., Donuk K., Esmeray F., Bilgisayar Teknolojisi ve Temel Yazılımlar, Nobel yayınevi, Ankara ŞENTÜRK A., ERSES N., BALAY M., ÇAKIR H., DELİALİOĞLU Ö., ALAN S., DEMİRER V., ŞAHİN İ., Temel Bilgi teknolojileri ve Bilgisayar Kullanımı, Ekin yayınevi, Bursa İşletim Sistemleri 4 Windows altında çalışan paket programlar, Windows pratiği 5 Kelime işlemci programlarının (MS Word) kullanımı 6 Kelime işlemci programlarında tablolar 7 Kelime işlemci programında matematiksel yazım içeren metinler 8 Elektronik tabloları (MS Excel) kullanmak 9 Elektronik tablolarda matematiksel ve mantıksal işlemler ve grafikler 0 Sunum hazırlamak Veritabanı oluşturmak ve düzenlemek Excel tablosunu veritabanı olarak kullanmak İnternet ve iletişim Bilişim sistemleri güvenliği ve ilgili etik kavramlar

20 4.Yarıyıl Dersin Adı : Analiz-IV Dersin İçeriği : İki değişkenli fonksiyonlar, Taylor açılımı, Bölge dönüşümü ve vektör alanları, Çift katlı integraller, Kutupsal koordinatlarda çift katlı integraller, çift katlı integrallerde değişken değişimi, Üç katlı integraller ve özellikleri, eğrisel integraller, Green teoremi, yüzeysel integraller. İki değişkenli fonksiyonlarda Taylor açılımı 2 İki değişkenli fonksiyonlarda ekstremum bulunması 3 Bölge dönüşümleri ve vektör alanları M. Balcı: Matematik Analiz, Cilt- II 4 Kısmi türevin geometrik anlamı 5 İki katlı integral hesabı 6 İki katlı integralde bölge dönüşümü 7 İki katlı integral ile alan, hacim hesabı ve ağırlık merkezinin bulunması 8 Üç katlı integral hesabı 9 Üç katlı integrallerin küresel ve silindirik koordinatlar yardımıyla hesabı 0 Üç katlı integral ile hacim ve ağırlık merkezinin bulunması Eğrisel integraller (Skalar ve vektör alanlarının eğrisel integrali) 2 Eğrisel integrallerin temel teoremleri ve uygulamaları 3 Yüzey integralleri 4 Yüzey integrallerinin temel teoremleri ve uygulamaları

21 4.Yarıyıl Dersin Adı : Diferansiyel Denklemler-II Dersin İçeriği : Değişken Katsayılı Lineer Diferansiyel Denklemler, Seri Çözümler,Laplace Dönüşümü, Lineer Olmayan Denklemler. 2 Değişken Katsayılı Lineer Diferansiyel Denklemler Değişken Katsayılı Lineer Diferansiyel Denklemler.M. BAYRAM, Diferansiyel Denklemler, Birsen Yayınevi, A. N. DERNEK, A. DERNEK, Diferansiyel Denklemler, Birsen Yayınevi, R. BRONSON, Diferensiyel Denklemler, Nobel Yayın Dağıtım, E. W. Boyce and C. R. DiPrima, Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems, John Wiley & Sons, Inc., Cauchy Euler Denklemi Lineer Diferansiyel Denklemlerin Seri Çözümleri Lineer Diferansiyel Denklemlerin Seri Çözümleri Lineer Diferansiyel Denklemlerin Seri Çözümleri Laplace Dönüşümü Laplace Dönüşümü Laplace Dönüşümü Sabit Katsayılı Lineer Diferansiyel Denklemlerin Laplace Dönüşümü ile Çözümü Lineer Olmayan Denklemler Lineer Olmayan Bağımlı Değişkeni İçermeyen Denklemler Lineer Olmayan Bağımsız Değişkeni İçermeyen Denklemler Lineer Olmayan Tam Diferansiyel Denklemler

22 4.Yarıyıl Dersin Adı : Lineer Cebir-II Dersin İçeriği : Permütasyon kavramı, determinant fonksiyonu ve özellikleri, Determinant, Cramer yöntemi, Vektörel çarpım, Polinomlar cebiri, Karakteristik polinom, direkt toplam, Minimal polinom, ikilineer dönüşümler, Bölüm uzayı, bir vektör uzayının duali, Hermitiyen, Üniter dönüşümler, normal dönüşümler, Simetrik ve ortogonal dönüşümler, Modül kavramı Permütasyon kavramı, determinant 2 fonksiyonu ve özellikleri Determinantların açılımı, bir lineer dönüşümün determinantı. C. Koç, Topics in Linear Algebra, METU, (996). 2. G. Güngöroğlu ve A. Harmancı, Lineer Cebir Dersleri, Ankara, (2000). 3. Arif sabuncuoğlu, Lineer Cebir, Çüzümlü Lineer Cebir Alıştırmaları, Nobel yayınları, (2008). 3 Cramer yöntemi 4 Vektörel çarpım 5 Karakteristik değerler 6 Polinomlar cebiri 7 Karakteristik polinom, direkt toplam 8 9 Köşegenleştirilebilir dönüşümler, üçgenleştirilebilir dönüşümler Minimal polinom, ikilineer dönüşümler 0 Bölüm uzayı, bir vektör uzayının duali Hermitiyen dönüşümler 2 Üniter dönüşümler, normal dönüşümler 3 Simetrik ve ortogonal dönüşümler 4 Modül kavramı

23 4.Yarıyıl Dersin Adı : İstatistik Dersin İçeriği : Temel kavramlar, Verilerin analizi ve sınıflandırma, Merkezi eğilim ve değişim ölçüleri, Örneklem ve örneklem dağılımları, Örneklem varyantsı ve ortalaması ve onların özellikleri, Parametrelerin nokta ve aralık tahmini, İstatistiksel sonuç çıkarma, Hipotez türleri ve I. ve II. tip hatalar, Basit hipotezlerin test edilmesi, Parametrik hipotez testleri, Parametrik olmayan hipotezler. Temel kavramlar.fikri AKDENİZ, Olasılık ve İstatistik, Doğa matbaacılık, M. Akif Bakır - Celal Aydın, İstatistik, Nobel Akademik Yayıncılık, M.R.Spiegel, L.J.Stephens Çeviri Editörleri: Alptekin Esin, Salih Çelebioğlu, İstatistik, Nobel Verilerin analizi ve sınıflandırma Merkezi eğilim ve değişim ölçüleri Örneklem ve örneklem dağılımları Örneklem varyantsı ve ortalaması ve onların özellikleri Parametrelerin nokta ve aralık tahmini Parametrelerin aralık tahmini Basit hipotezlerin test edilmesi, I. ve II. tip hatalar Basit hipotezlerin test edilmesi, I. ve II. tip hatalar Normal dağılımlı kitle ortalaması için hipotez testi Güven aralıklarının ve hipotez testlerinin karşılaştırılması Normal dağılımlı kitle varyantsı için ve binom parametresi için hipotez testleri Ortalamaların test edilmesi için örneklem büyüklüğü seçimi Parametrik olmayan hipotezler; bağımsızlık, homojenlik ve uyum testleri

24 4.Yarıyıl Dersin Adı : Temel Bilgisayar Teknolojileri ve Kullanımı II Dersin İçeriği : Bir Grafik Programının Kullanımı ve Uygulanışı, Maple Programının Kullanımı ve Matematikteki Yeri Excel programı yardımı ile analizlerin yapılması. 2 Excel programı yardımı ile analizlerin yapılması. 3 Grafiksel gösterilişler..basri ÇELİK, Maple ve Maple ile Matematik, Nobel Yayın Dağıtım, Cengiz ÇİNAR, Halil ARDAHAN, Excel ile Matematik, Dünya Yayınları, Grafiksel gösterilişler. 5 Tablolar arası bağlantılar oluşturma Maple programının tanıtılması ve kullanımı. Maple programının tanıtılması ve kullanımı. Maple programı yardımı ile matematiksel problemlere çözümler bulunması. Maple programı yardımı ile matematiksel problemlere çözümler bulunması. Maple programı yardımı ile matematiksel problemlere çözümler bulunması. Maple programının grafiksel özelliklerinin tanıtılması ve 2D(iki boyutlu grafiksel çizimler). Maple programının grafiksel özelliklerinin tanıtılması ve 2D(iki boyutlu grafiksel çizimler). Maple programı yardımı ile 3D (üç boyutlu) grafiksel çizimlerin hazırlanması. Maple programı yardımı ile 3D (üç boyutlu) grafiksel çizimlerin hazırlanması.