ARACA TESİR EDEN KUVVETLER VE HAREKET SINIRLARI. Prof. Dr. N. Sefa KURALAY 1

Transkript

1 C TESİ EDEN KUVVETE VE EKET SINII Pro Dr N Sea KUY 1

2 C TESİ EDEN KUVVETE VE EKET SINII Bir aracın hareketi sırasında motor gücü taraından aşılması gereken seyir dirençleri ortaya çıkar Dirençlerin toplamı, aracın ileri doğru hareketi için motordan tahrik tekerleklerine iletilmesi gereken kuvveti belirler areket dirençleri ve tahrik güçlerinin birlikte etkimesinden bir aracın hareket güçleri, en yüksek hızı, yokuş tırmanma kabiliyeti ve ivmelenme yeteneği türetilebilir racın hareketinin sürekliliği için motor, hareket dirençleri ve tahrik sistemindeki kayıpları aşabilmek için belirli bir gücü üretmek zorundadır Düz yoldaki seyir durumunda hareket dirençleri yuvarlanma ve hava dirençlerinden oluşmaktadır; yokuşta ilave olarak yokuş direnci etkimektedir Pro Dr N Sea KUY

3 C TESİ EDEN DİENÇ KUVVETEİ 1 Yuvarlanma Direnci Yuvarlanma direnci, doğrusal hareket eden bir aracın tekerleğine etkiyen dirençlerin en büyüğüdür Yuvarlanma direnci tekerleğinin yuvarlanma sırasında yol ve lastiklerdeki şekil değiştirmelerden kaynaklanır Yuvarlanma direnci yol ile tekerleğin dört değişik durumu için arklı şekillerde incelenir : Demiryolu taşımacılığında olduğu gibi; katı tekerlek - katı yol, Şu anda pek karşılaşılmamakla birlikte toprak zemin üzerinde hareket at arabasında olduğu gibi; katı tekerlek-şekil değiştirebilen yol, ünümüzde kullanılan binek araçların en çok karşılaştığı gibi; elastik tekerlek- katı yol, ve daha çok yol dışı (o- road) taşıtları için geçerli olan; elastik tekerlek-şekil değiştirebilen yol Sert zeminlerdeki yuvarlanma direncinin ana kaynağı yuvarlanma sırasında lastiğin karkas yapısındaki şekil değiştirmeden dolayı ortaya çıkan histerezislerdir Pro Dr N Sea KUY 3

4 astik tekerleği döndürmek için verdiğimiz enerjinin tamamı dönme için kullanılmamakta, bir kısmı kaybolmaktadır Kaymadan dolayı lastik ile yol arasındaki sürtünme, lastiğin içindeki havanın sirkülasyona (devinime) olan direnci ve lastik ile çevresindeki hava arasında oluşan an etkisi yuvarlanma direncinin tali nedenleridir Yapılan deneysel çalışmalardan km/h hızları arasında yuvarlanma direncinin % i lastiğin yapısal histerezislerinde % 10 u lastik ile yer arasındaki sürtünmeden ve % uğunun da hava direncinden kaynaklandığını göstermektedir adyal lastikteki yapısal histerezisler üzerine yapılan diğer bir deneysel çalışma ise bu histerezislerin % 73 ünün proil (diş) kısmından, % 13 ünün yan duvarlardan, % 1 sinin omuz kısmından ve % sinin de topuk bölgesinden kaynaklanmaktadır Pro Dr N Sea KUY 4

5 astik sert zemin üzerinde yuvarlanmaya başladığı zaman lastiğin karkas yapısı yer ile temas ettiği alanda şekil değiştirir Bu şekil değiştirmenin sonucu lastiğin hareket yönündeki normal basınç diğer tarataki basınçtan yüksek olur Yani normal basınç merkezi lastik ekseninden hareket yönüne doğru bir miktar kayar X esim : Serbest yuvarlanan tekerlekteki kuvvetler Düşey ve yatay kuvvetlerin tekerlek merkezine göre moment dengesinden yuvarlanma direnci hesaplanabilir X e r dyn Serbest yuvarlanan tekerleğin moment dengesinden yuvarlanma direnci elde edilir: Pro Dr N Sea KUY 5 e r dy n değerine yuvarlanma direnci katsayısı denir ve yuvarlanma direnci katsayısına birçok aktörün etkisi vardır

6 11 astiğin Yapısının Yuvarlanma Direncine Etkisi astik üretimi radyal ve diyagonal (çapraz- katlı) olmak üzere iki şekilde yapılmaktadır astiğin bu üretim şekli onun yuvarlanma direnç karakteristiğini veren en önemli etkendir Yapılan ölçümler radyal lastiklerin yuvarlanma direnç katsayılarının diyagonal lastiklere göre oldukça iyi olduğunu göstermiştir astik cinsi Yuvarlanma direnci katsayısı Super balon lçak enine kesitli Super enine kesitli Tekstil kuşaklı Çelik kuşaklı raç hızı v km/h esim : Yuvarlanma direnci katsayısının arklı lastik tiplerinde araç hızına göre değişimi Diyagonal lastiklerde belirli bir açı ile döşenmiş li tabakalarının lastiğin şekil değiştirmeleri sırasında birbirleri arasında bir kayma hareketi yaparak enerji kaybına sebep olmalarıdır Pro Dr N Sea KUY 6

7 astiğin üretim tipinin yanı sıra lastiğin diş kalınlığı, diş şekli, yanak kalınlığı, yanak genişliği ve çapraz- katlı lastikte katmanların sayısı da yuvarlanma direncini etkiler: astiğin dişlerinin ve yanağının kalınlığı şekil değiştirmeyi zorlaştırdığından yuvarlanma direncinin artırır astiğin yanak yüksekliğinin azaltılması yuvarlanma direncini düşürür, çünkü şekil değiştiren malzeme miktarı (alan) azalır, yani daha az enerji kaybı olur astiğin li katmanlarının sayısının (P) arttırılması da bu katmanlar arasındaki kaymaların artmasına sebep olacağından yuvarlanma direncini arttırır astiğin diş şeklinin belirli bir kriteri yoktur Yuvarlanma direncini etkileyen diğer bir yapısal nitelikte lastiğin yapı malzemesidir SE taraından yapılan çalışmalar sentetik kauçuğun yuvarlanma direncinin doğal kauçuktan 106 kat daha yüksek olduğunu, bütil kauçuğun yuvarlanma direncinin ise doğal kauçuğun 135 kat olduğunu göstermektedir astiğin malzemesinin yanı sıra içindeki lilerin ve katmanların malzemeleri de yuvarlanma direncinde etkilidir Çelik lili lastiklerin yuvarlanma dirençleri sentetik lili olanlara göre daha yüksektir Pro Dr N Sea KUY 7

8 1 astiğin Çalışma Şartlarının Yuvarlanma Direncine Etkisi Sert ve düzgün yüzeylerdeki yuvarlanma direnci bozuk yol şartlarına göre oldukça düşüktür Yumuşak yüzeylerde yuvarlanma direncinin artmasının sebebi lastik temas alanındaki normal basıncın daha da öne kaymasıdır Yumuşak zeminlerde çalışacak lastiklerinin zemine batma miktarı geniş lastikler ve lastiğin şişirme basıncı düşürülerek azaltılır astiğin ıslak veya karlı yollardaki davranışı da yumuşak zemindekine benzemektedir, yani bu şartlar altında da yuvarlanma direnci artmaktadır astik şişirme basıncı direk olarak lastiğin esnekliği ile ilgilidir Yolun yumuşaklığına göre iç basıncının yuvarlanma direncine olan etkisi arklı arklıdır Sert zeminlerde şişirme basıncının yüksek olması yuvarlanma direncini düşürür Pro Dr N Sea KUY 8

9 Yuvarlanma direnci katsayısı raç hızı v km/h esim : astik iç basıncının yuvarlanma direncine etkisi astik: 165 S 14, = kn Yüksek basınçta lastiğin şekil değiştirmesinin azalması, yapısal histerezislerinin azalmasıdır SE nin bu konu ile ilgili yaptığı çalışmalar iç basıncın diyagonal lastiklerin yuvarlanma dirençleri üzerinde daha etkili olduğunu göstermiştir rneğin: adyal lastiğin şişirme basıncını yarıya indirildiğinde yuvarlanma direnci 17 katına çıkmasına karşın diyagonal lastikte bu oran 19 Pro Dr N Sea KUY 9

10 Kum gibi yumuşak zeminlerde lastik şişirme basıncının arttırılması zemine batma miktarını arttıracağı için yuvarlanma direncini arttırır ızın artışı ile lastiğin şekil değiştirmesi için gerekli iş ve lastiğin yapısındaki titreşimler arttığı için lastiğin yuvarlanma direnci de artar astiğin dizaynında ve çalışma şartlarındaki parametrelerin çokluğu ve bunların oluşturduğu kompleks ilişki yüzünden lastiğin yuvarlanma direncini veren analitik bir ormülün çıkarılması hemen hemen imkansızdır Bu yüzden lastik yuvarlanma direnci ile ilgili hesaplar tamamen deneysel verilere dayanmaktadır adyal bir lastiğin yuvarlanma direnç katsayısı ile hız arasındaki ilişki: 0,0136 0,410 7 v çapraz- katlı bir lastiğin yuvarlanma direnç katsayısı ile hız arasındaki ilişki 6 0,0169 0,1910 v Bu ormüller hızın maksimum 150 km/h olması durumunda geçerlidir Taşıt perormansı için yapılan ön hesaplamalarda hızın lastik yuvarlanma direncine olan etkisi ihmal edilebilir Pro Dr N Sea KUY 10

11 NEMİ : Tablo : Yuvarlanma direnci katsayısının ortalama değerleri ız belirli bir limiti aştıktan sonra yuvarlanma direnci iyice artar Eşik hızı olarak da iade edilen bu hızdan sonra lastik temas alanında oluşan şekil değiştirmeler, geriye,normal hali olan dairesel şekline dönemez ve üstel sönümlü dalgalar oluşur Bu dalgaların genliği lastiğin yerden ayrıldığı anda en büyüktür ve lastik çevresi boyunca üstel olarak sönümlenir Bu dalgaların oluşumu enerji kaybını iyice arttırarak ısı oluşumunu arttırır ve dolayısıyla lastik yuvarlanma direncini de artırır Bu dalga oluşumunun devam ettirilmesi yani eşik hızının üstünde seyir edilmesi sonunda lastiğin patlaması kaçınılmazdır astiğin malzemesine ve yapımına göre bir hız sınırı vardır ve bu limit değer lastik üzerinde bir har ile gösterilmiştir Pro Dr N Sea KUY 11

12 Yuvarlanma direnci katsayısı astik Sıcaklığının Etkisi: astiğin çalışma sıcaklığı yuvarlanma direncin iki yönde etkiler 1 astiğin içindeki havanın sıcaklığının değişimiyle şişirme basıncının değişmesi, astik malzemesinin sıcaklığının değişimi ile malzemenin katılığının, yani yapısal histerezisinin, değişimidir astiğin omuz sıcaklığı ile yuvarlanma direnç katsayılarının değişimi resimde gösterilmiştir astik omuz sıcaklığı = C esim : Yuvarlanma direnç katsayısının omuz sıcaklığı ile değişimi Pro Dr N Sea KUY 1

13 Yuvarlanma direnci katsayısı astik Çapının Etkisi: astiğin çapı ile yuvarlanma direnç katsayısı arasındaki ilişki resimde verilmiştir Buradan sert zeminlerde lastik çapının yuvarlanma direnç katsayısı üzerinde pekte etkili olmadığı görülmektedir Diğer taratan yumuşak zeminlerde oldukça etkilidir Kum Sert toprak Stabilize yol Beton 0,5 1,0 1,5 astik çapı [m] esim : astik çapının yuvarlanma direnç katsayısına etkisi Pro Dr N Sea KUY 13

14 Diğer aktörler : Taşıtın renlemesi veya ivmelenmesi sırasında yuvarlanma direnci artar Bunun en önemli sebebi lastiğin temas alanındaki şekil değiştirmenin yanı sıra renleme veya ivmelenme sırasında lastikte çevresel bir şekil değiştirmenin de meydana gelmesidir Islak yol yüzeyinde hareket eden lastiğin yuvarlanma direnci su ilmi kalınlığı hıza bağlı olarak artar yrıca, araç tekerleklerine montaj sırasında verilen ön iz açısı ve yatak sürtünmeleri de yuvarlanma direncini artırmaktadır Bu değerler ölçümler sırasında yuvarlanma direnci içerisinde dikkate alınır v S = Ssin Pro Dr N Sea KUY 14

15 ava Direnci kışkan içerisinde hareket eden cisimlere hareketlerini engelleyici yönde kuvvetler etkir avanın akışkan olarak kabul edilmesi durumunda, durgun hava içerisinde v hızı ile hareket eden araca hareket yönünün tersi istikamette bir direnç kuvveti, hava direnci kuvveti etkir Bu kuvvet aracın çevresinden akan havanın dinamik basıncına, aracın hareket yönüne dik kesit alanına ve aracın aerodinamik yapısına bağlıdır ava direnci : 1 qc W v CW Burada havanın yoğunluğu (Ns /m 4 ), (m ) aracın enine kesit alanı, C W (-) hava direnci katsayısı ve v (m/s) aracın durgun havaya göre relati hızıdır Pro Dr N Sea KUY 15

16 üzgarlı havada araç boyuna ekseni ile açısı yaparak esen rüzgarın hızı w, araç hızı v ile araç boyuna ekseni ile akış açısı yapacak şekilde bir bileşke hava akış hızı v res oluşturur v res v w vwcos' araç boyuna ekseni ile rüzgar yönü arasındaki açıdır kış açısı : v res v v res v w Karşı veya arkadan rüzgar durumunda eşitlik basitleşir, = 0 0 veya olur v v res res v w, karşı rüzgar v w, arkadan rüzgar Yan rüzgarda rüzgar yönü = 90 0 v res v w Pro Dr N Sea KUY 16

17 w v cos vres v res v vcos vv res v v res res w v res cos Kosinüs teoremine göre: v v w vw cos(180 res 0 ' ) esim : Yandan etkiyen tabi rüzgarda w bileşke akış hızının vres belirlenmesi Doğrusal harekette seyir rüzgarı v araç boyuna ekseni yönünde etkir kım kayıpları akış hızının karesi ile artmaktadır ava direnci genel olarak aşağıdaki eşitlikten elde edilir : C W Pro Dr N Sea KUY 17 v res

18 C W hava direnci katsayısı ( = 0 0 ) aracın aerodinamik ormuna bağlıdır 0 0 akış açısı durumlarda teğetsel hava direnci katsayısı C T kullanılır aracın hareket yönüne iz düşüm alanıdır (lın yüzeyi olarak da iade edilir) hava yoğunluğu olup, hava basıncı p ve sıcaklığa t bağlı olarak hesaplanabilir: 348,7p (bar) 73, t ( 0 C) kg/m C sıcaklıkta hava yoğunluğu = 1, kg/m 3 alınabilir C W değeri ( veya C T ) aerodinamik ilişkilerin karmaşık olması nedeniyle hesaplama yöntemiyle belirlenmez, rüzgar tünelinde ölçülür ava tünelinde yapılan ölçüm sonuçlarına göre, tipik karoseri ormuna sahip üç araç için C T teğetsel hava direnç katsayısının akış açısına bağlı olarak değişimini göstermektedir Pro Dr N Sea KUY 18

19 C W değeri, teğetsel hava direnci katsayısının = 0 0 durumundaki değerine eşittir ava direnci katsayısı C W Kademeli arka orm Düz eğimli arka orm Düz köşeli arka orm Teğetsel hava direnci katsayısı CT kış açısı esim 8 : Tipik iç arklı karoseri ormundaki aracın hava tünelinde ölçülen teğetsel hava direnci katsayısının akış açısına göre değişimi C W = C T ( = 0) Pro Dr N Sea KUY 19

20 Eğik rüzgar etkisi altında hareket eden beş arklı tipteki binek otomobillerinin teğetsel hava direnci katsayısının akış açısına göre değişimi verilmektedir C T Binek tip - 1 Spor tipi C T Binek tipi Station Wagon 1 Station Wagon - üzgar akış açısı esim : üzgar etkisi altında hareket eden arklı karoseri ormundaki beş aracın teğetsel hava direnci katsayısının rüzgar akış hızına bağlı değişimi Pro Dr N Sea KUY 0

21 arklı ulaşım grubundaki karayolu araçlarının muhteli karoseri ormuna bağlı olarak C W hava direnci katsayısının değişim aralığı ve araçların yan rüzgarın etkisi altında iken arklı rüzgar akış açısına bağlı olarak teğetsel hava direnci katsayısı C T nın C W değerine göre oransal değişimi gösterilmiştir C W C C T T ( 0) Otomobil esim 10 : Değişik tipteki araçların hava direnci katsayılarının değişim aralığı ve bu araçların değişen yan rüzgar akış açısı altında teğetsel hava direnci katsayısının oransal değişimi C T /C W Pro Dr N Sea KUY 1

22 1 ava Direncine Etkiyen aktörler raca etkiyen hava direnci araç bileşke hareket hızının karesi ile ilişkide olması nedeniyle hızın artmasıyla birlikte tahrik gücünün büyük bir kısmı hava direnci yenmek için harcanmaktadır ava direncinin en aza indirilmesi için C W v res eşitliğine göre aracın iz düşüm alanının azaltılması gerekir Bu araç kabin genişliği ve ergonomik konor kriterlerine bağlı olduğu için azla bir küçültme yapılamaz Bu durumda elde değiştirilebilecek tel seçenek aracın hava direnci katsayısı C W değerinin düşürülmesidir kım yönü esim : Bazı modellerin hava direnci katsayıları Pro Dr N Sea KUY

23 Disk Silindir Silindir C W = 1,1 0,85 C W = 0,91 C W = 0,85 esim : Cismin akım yönündeki çapının boyuna oranının artmasıyla direnç katsayısı azalmaktadır ava direnci katsayısı cismin geometrik ormunun yanı sıra genişlik (veya yüksekliğin) akım yönündeki boyunun uzunluğu ile de ilişkilidir 1,4 1, d * = lın yüzeyi indirgenmiş çapı 1,0 1 d * 4 ava direnci katsayısı CW 0,8 0,6 0,4 0, Sürtünme direnci Uzunluk oranı l/d, l/d * esim : eometrik şekilli cisimlerin uzunluk oranı l/d* ye bağlı olarak C W hava direnci katsayısının değişimi Pro Dr N Sea KUY 3

24 ava direnci katsayısı en düşük olan kanat ormuna uygun olarak; araçların ve özellikle spor tipi araçların hava direnci katsayısını azaltmak için, karoseri ormu damla ormuna benzetilmektedir Burada en tanınmış iki model Jaray ve günümüz araç karoseri ormuna yön veren Kamm ormu öne çıkmaktadır esim : erodinamik yapıya sahip bazı karoseri ormlarının hava direnci katsayıları (Model değerleri) Pro Dr N Sea KUY 4

25 ava kımının Kaldırma Etkisi Bir kanat proili etraından akan havanın kanadın üst kısmında sıkışmasıyla dinamik basıncın arttığı statik basıncın kanat tabanına göre düştüğü ve bu statik basınç arkından dolayı kanada bir kaldırma kuvveti etkidiği bilinmektedir lçak basınç bölgesi Toplam kaldırma kuvveti Çeki Bası Yüksek basınç bölgesi esim : Kanat modeli çevresindeki hava akımlarının modele etkisi Pro Dr N Sea KUY 5

26 avanın bir akışkan olarak ele alınması durumunda, hava içerisinde hareket eden aracın karoseri ormuna bağlı olarak aracın etraında hava akımları ve girdaplar oluşmaktadır irdap sürüklenmesi esim : Bir otomobilin hava içerisindeki hareketinde etraında oluşan hava akımları Bernoulli teoreminden anlaşılacağı üzere, hareket halindeki bir taşıtın çevresinde oldukça spesiik bir basınç dağılımı oluştuğu, karoserinin bazı noktalarında dinamik basınç değerinin arttığı veya azaldığı yapılan hava tüneli testlerinden bilinmektedir Pro Dr N Sea KUY 6

27 racın yüzeyinde belirlenen noktalarda yapılan ölçümlere göre alçak ve yüksek basınç bölgeleri resimde göstermektedir Kaldırma kuvveti, [N] ön akstaki kuvvet arka akstaki kuvvet Basınç katsayısı CP Üst basınç alanı lçüm noktaları lt basınç alanı m/s km/h esim: a ) Bir otomobilin ortasından geçen boyuna ekseni üzerindeki noktalarda oluşan basınç değişimi b) raç hızına bağlı olarak ön ve arka aksta oluşan kaldırma kuvveti lçak ve yüksek basınç bölgelerinde oluşan toplam basınç arkı nedeniyle araç hızına bağlı olarak araca uygulanan bir kaldırma kuvveti söz konusudur racın hızının artmasıyla birlikte bu kaldırma kuvveti artar Pro Dr N Sea KUY 7

28 ks yüklerinin azalması yol-tekerlek arası kuvvet iletim kapasite sınırının azalmasına neden olduğu için istenmeyen bir durumdur racın aerodinamik ormu nedeniyle oluşan bu kaldırma kuvvetini yok etmek veya tersine döndürmek için aracın özellikle yarış araçlarında ön veya arka aks kısımların üzerine ters kanat proili biçiminde hava yönlendiriciler (spoiller) monte edilir Pro Dr N Sea KUY 8

29 3 Yokuş Direnci Yokuş direnci, taşıtın eğimli yolda hareketi sırasında taşıtın ağırlığının yola paralel bileşeninden kaynaklanır Eğimli yolda taşıt üzerindeki bu ağırlık bileşenleri esimde gösterilmiştir raç ağırlığının yola paralel bileşeni sin aynı zamanda taşıta etkiyen yokuş direncidir raç ağırlığı ve yokuş eğiminden hesaplanır: esim : Yokuş tırmanan araca etkiyen ağırlık bileşenleri Pro Dr N Sea KUY 9

30 Karayollarında yokuş eğimleri açı olarak verilmez, bilakis yüzdesel (% p) olarak verilir % 10 yokuş eğiminin anlamı : Yatay doğrultudaki 100 m ilerlemeye karşın 10 m yükselme demektir Yokuş eğimleri p ile iade edilir: p tan 0,01 %10 Yokuş direnci hesaplamalarında % 5 hata payı kabullenildiği taktirde, % 30 değerindeki yokuş eğimlerine kadar sin tan p Bu durumda hesaplama basitleşir; St p Türkiye deki maksimum eğimli yol şartları 1990 yılında Karayolları enel Müdürlüğü taraından yayınlanan bir istatistiğe göre; Otoyollarda : % 10 Şehir içi yollarda : % 15 Kırsal arazi yollarında : % olarak açıklanmıştır Pro Dr N Sea KUY 30

31 4 İvmelenme Direnci İvmelenme direnci B bir aracın ivmelenmesi sırasında aşılması gereken bir dirençtir Dönen ve öteleme yapan kütlelerin ivmelenmesi için gerekli kuvvetlerden oluşur : i B mx r x dy n Burada m aracın kütlesi, öteleme ivmesini, i tahrik sistemindeki dönen kütlelerin tekerlek eksenine indirgenmiş kütlesel atalet momenti, tekerlek açısal ivmesi ve r dyn tekerlek dinamik yarı çapıdır ormülde de iade edildiği gibi, bir taşıtın ivmelendirme direnci incelemesinde doğrusal hareket yapan ve dönen parçaların ayrı ayrı dikkate alınması gereklidir Doğrusal hareket eden parçalar taşıt hızı ile hareket etmelerine karşın, dönen parçaların motor krank mili hızıyla dönen parçalar, kardan mili hızıyla dönen parçalar ve tekerlek hızıyla dönen parçalar şeklinde ayrılmaları gereklidir Pro Dr N Sea KUY 31

32 Motor ve kardan mili hızıyla dönen parçalar tekerlek hızına indirgenir ve bunlar yerine tekerlek hızı ile dönen bir eşdeğer kütle ve eşdeğer atalet momenti hesaplanabilir Vites kutusu çevrim oranı i V Dieransiyel çevrim oranı i D Motor M ve M Kardan mili hızı ile dönen parçalar T ve T Tekerlekler ve esim : Dönen kütleler ve kütlesel atalet momentlerinin tekerlek eksenine indirgenmesi r x dy n i T D M Di V i Pro Dr N Sea KUY 3

33 Tekerlek eksenine indirgenen kütlesel atalet momentleri toplamı : ii T İndir Mİndir dönen kütlelerdeki kinetik enerji korunumu prensibinden yararlanarak tekerlek eksenine indirgenmiş kütlesel atalet momenti elde edilebilir: 1 T İnd 1 T İnd id T M İnd D i V i T M T 1 T i D İndirgenmiş kütlesel atalet momenti değerleri i id T id i V M Pro Dr N Sea KUY 33

34 İvmelenme direncinin basit olarak hesaplanması için B iadesi içine dönen kütlelerin etki aktörü, yani dönen kütlelerin toplam kütleye göre payı şöyle iade edilebilir: 1 mr i dy n İvmelendirme direnci ; B mx 1 ynı araç için vites basamağının küçülmesi, çevrim oranının büyümesiyle birlikte değeri artar ve yaklaşık olarak 1 1,65 arasında bir değer alır Pro Dr N Sea KUY 34

35 Dönene kütleler etki aktörü Çevrim oranı i D i V esim : arklı araç kütlesi / motor hacmi oranları ve tekerlek dinamik yarıçapı r dyn = 0,3 m için motor tahrik tekerlekleri arasındaki çevrim oranına bağlı olarak dönen kütlelerin etki aktörünün değişim değerleri Tablo : MB O30 / 13 Otobüsünün = kg, astik: , i D = 5,63 için değerleri Pro Dr N Sea KUY 35

36 5 areket üçleri Toplam hareket direnci T, araca etki eden her bir direnç kuvvetinin toplamından oluşmaktadır T kuvveti, tahrik tekerleklerine indirgenen toplam tahrik momentinden belirlenir, bu kuvvete çekme kuvveti iadesi kullanılır: T M r T c W v res sin x g Tekerleklerdeki toplam güç P T,her iki akstan tahrik edilen tekerleklerdeki tahrik momentlerinin açısal hızları ile çarpımlarına eşittir: P T MT T MT v = bağıntısını her bir tekerlek için kullanırsak, P T M T M T v ve tek akstan tahrikte durumunda tekerleklerdeki tahrik gücü T P T M T veya P T r M r T v r T v Pro Dr N Sea KUY 36

37 bünyesinde saklı olan tahrik kayması da dikkate alınarak serbest yuvarlanan tekerlekteki 0 yarıçap değerine göre, r =r dyn hesaplama yarıçapı olmak üzere tekerlek göbeğindeki güç : P T r 0 1 M 1 s r T v r s T v Kaymanın ihmal edilmesi durumunda r 0 konulursa, P T M r T v v T Motor gücü ile tekerleklerdeki güç arasında aktarma organlarındaki kayıp güç kadar ark vardır : P T T P M Pro Dr N Sea KUY 37

38 Motor taraından tekerleklere iletilen tahrik kuvveti motor döndürme momenti MM ve aktarma organları toplam çevrim oranı i T = i V i D ve tahrik sistemi toplam iletim verimi T üzerinden basit olarak ve r = r dyn yazılarak aşağıdaki gibi hesaplanır : T M r M dy n T i V i D raç hızı v, motor devir sayısı n M ve aktarma organları çevrim oranı ve tekerlek dinamik yarıçapı tekerlek yol arasındaki tahrik kayması dikkate alınarak aşağıdaki gibi yazılabilir : v n 30 M r i V dy n i D (1 s) veya yaklaşık olarak v n 30 M r i V dy n i D 1 1 s Motor K i V V = 3 km/h M M, n M İ D 1 Vites 0,56 r = 0,55 kgm dyn T Pro Dr N Sea KUY 38

39 Motor taraından iletilen tekerlek göbeğindeki güç alışılmış olarak araç hızına göre diyagram üzerinde iade edilir Bu diyagrama areket ücü Diyagramı denir Yokuş eğimi Tekerlekteki tahrik gücü PT 1 Vites Vites 3 Vites 4 Vites P Düz yol ezerv güç Talep edilen güç erçek iletilen güç raç hızı v esim : areket gücü diyagramı Pro Dr N Sea KUY 39

40 EKET SINII 1 Düzlemsel enel areket Denklemleri Doğrusal bir yörünge üzerinde hareket eden iki akslı bir aracın genel hareket denklemleri için düzlemsel bir araç modelinden hareket edilecektir Bu yüzden tekerleğin yola tutunma kuvveti sınırı aynı zamanda aracın hareket sınırlarını belirlemektedir te yandan tekerlek yükünün sıırlanması da bir tür hareket sınırı olarak görülebilir p = tan yokuş eğimine sahip bir yolda ivmeli olarak yokuş tırmanan bir araca etki eden kuvvetler gösterilmiştir Modeli basitleştirmesi için araca etkiyen hava direnci ve yuvarlanma dirençlerinin yol düzleminde etkidiği kabul edilmiştir ava akımından dolayı aracı yukarı kaldıran kuvvetler aks noktalarından ve olarak etkimektedir racın arkasına bağlanan römorktan dolayı çeki okuna gelen D çeki kuvveti ve römork ağılığının etkisi olan kuvveti etkimektedir Pro Dr N Sea KUY 40

41 Tekerlek dinamik yükleri * ve * cos cos h sin h sin Pro Dr N Sea KUY 41 h x g h x g K K h K D h K D

42 İşlemi basitleştirmek için son üç terimin ihmal edilerek dinamik aks yükleri : cos cos h (sin h (sin x ) g x ) g er bir akstaki yol tekerlek kuvvet bağıntıları teşkil edildiğinde, ; Elde edilen denklemlerle net bir sonuca varılabilmesi için aracın tahrik tipine bağlı olarak yol-tekerlek kuvvet bağıntı katsayısı ve ilişkisi incelenmelidir: Pro Dr N Sea KUY 4

43 1 CIN SDECE Bİ KSIN TİK EDİİYO OMSI a) racın sadece ön aksından tahrik ediliyor olması, bu durumda arka tekerleklere teğetsel kuvvet olarak sadece yuvarlanma direnci etkimektedir Bu durumda ön akstaki tahrik kuvveti, karşılaması gereken kuvvetlerden a ST D bulunur Burada alınmıştır racın tahrik ve ren sınırı ve ilişkisinden belirlenir b) racın sadece arka aksından tahrik ediliyor olması, bu durumda ön tekerleklere sadece yuvarlanma direnci teğetsel kuvvet olarak etkir rka aks tahrik kuvveti, a ST D racın tahrik ve ren sınırı ve ilişkisinden belirlenir Pro Dr N Sea KUY 43

44 CIN E İKİ KSTN TİK (VEY ENENMESİ) DUUMUND, a) renleme yapılması durumunda yuvarlanma direnci basitleştirme için ihmal edilmesi halinde ön ve arka aks ren kuvvetleri araca sabit olarak ren sistemlerinin sağladığı ren kuvveti dağılım oranına B B B bağlıdır B veya B çözmek ve hangi aksın önce kuvvet bağıntı sınırına geldiğini ve kaymaya başlayacağını saptamak mümkündür Sınır durumda b) Tahrik durumunda aksların tahrik edilmesi için kullanılan dağıtıcı dişli kutusunun devir sayısı dengelemeli veya devir sayısı dengelemesiz olmasına bağlı olarak iki arklı durum söz konusudur: Motor Vites kutusu Dağıtıcı dişli kutusu (Transer kutusu) Dieransiyel Pro Dr N Sea KUY n aks rka aks 44

45 Devir sayısı dengelemesiz dağıtıcı dişli kutusu kullanılması halinde aracın ön ve arka tekerlek devir sayıları eşittir Tahrik momentinin akslar arasındaki dağılımı, tekerlekler arasındaki elastik kaymaların lastik dönme hızlarının eşitliğinin sağlanması koşulundan belirlenir Bir aksın kuvvet bağıntı sınırına ulaşması, aracın hareket sınırına ulaştığı anlamını taşımamaktadır Diğer aks da artırılan moment ile kuvvet bağıntı sınırına ulaşması halinde, araç hareket sınırına ulaşılır Devir sayısı dengelemeli dağıtıcı dişli kutusu kullanılması durumunda akslara uygulanan tahrik momentleri arasında dağılım oranını belirleyen bir dengeleme mekanizması vardır n ve arka tekerler arasındaki hızlar arklı olurken, tahrik momentleri oranı sabit tutulmuştur M M > 0 Bu tahrik sistemindeki özel durum: kslardan bir tanesi hareket sınırına ulaştığı taktirde, yani, = halinde aracın hareket sınırına ulaşılır (Basit dieransiyelde olduğu gibi) Pro Dr N Sea KUY 45

46 CIN EKET SINII Burada aracın doğrusal hareketi esnasında başka etkenler olmaksızın Çıkabileceği maksimum yokuş eğimi, Ulaşabileceği maksimum hız, Maksimum İvme (hızlanma veya renleme) ve Maksimum çeki kuvveti kastedilmektedir Burada temel olarak kapasiti sınırlar, tekerlek yol arasındaki kuvvet bağıntı katsayısı ve tutunma sürtünme katsayısı (veya kayma sürtünme katsayısı) arasındaki ilişki temel alınarak belirlenmektedir Bu özellikler sadece taşıta aittir ve aracın sahip olduğu tahrik motoru, tahrik organları veya kullandığı lastikler ile belirtilen sınırlara ulaşılıp ulaşılmayacağı ayrı bir tartışma konusudur Pro Dr N Sea KUY 46

47 1 Maksimum Yokuş Eğimi Bir aracın tahrik sınırı olarak çıkabileceği en büyük yokuş eğimi belirlenmesi esnasında hızın düşük, ivme ve çeki kuvvetlerinin olmadığı, yani sıır olduğu durum esas alınmaktadır Buna göre : 0 ; a 0 ; D 0 0 alınır Tahrik kuvvetleri ve dinamik aks yükleri ; sin cos cos h h sin sin Pro Dr N Sea KUY 47

48 1 n akstan tahrik : sin iadeleri yardımıyla sin h sin cos sin h cos sin yazılır Buradan da yokuş eğimi tan ya göre çözülürse, tan elde edilir h 1 ( ) Pro Dr N Sea KUY 48

49 rka akstan tahrik : sin iadeleri yardımıyla sin h sin cos sin h cos sin yazılır Buradan da yokuş eğimi tan ya göre çözülürse, tan h 1 ( ) elde edilir Pro Dr N Sea KUY 49

50 3 er iki akstan tahrikte, kullanılan dağıtıcı dişli kutusu tipine bağlı olarak Devirsayısı dengelemesiz bir uygulamada her iki aksında kayma sınırına geldiği durum esas alınarak tan elde edilir ( Devir sayısı dengelemeli bir uygulamada maksimum yokuş eğimi ilk önce hangi aks kayma sınırına gelir ise, o anki kapasiti değer istenen yokuş eğimidir: kslardaki tahrik kuvvetleri dağılım oranı = / esas alınarak ) sin (1 ) sin 1 sin 1 ve sin 1 elde edilir Pro Dr N Sea KUY 50

51 Buna göre: sin cos h sin sin h cos sin olması halinde olması halinde tan tan (1 ) h (1 ) (1 ) h 1 (1 ) sonuçlarına ulaşılır Bulunan değerleri içerisinde en küçük olanı çıkılabilecek maksimum yokuş eğimini saptamamızda kullanılacak olan değerdir Bu değerine ait aksın önce kayma sınırına geldiği anlaşılır Pro Dr N Sea KUY 51

52 Maksimum ız Maksimum hız sınırını belirlemek için, düz yolda (p = 0) yuvarlanma direnci, ivme ve çeki kancası ile ilgili kuvvetlerin ihmal edilmesi halinde, yani ST = 0, a = 0, = 0 ve D = 0 alınırsa, C W v ava akımı kaldırma kuvveti bileşenlerini ve değerleri ihmal edilmesiyle, 1 nden tahrikli araçta C W v C W v ve buradan C W Pro Dr N Sea KUY 5 v

53 rka akstan tahrik de benzer yolla çözülürse, C W v C W v ve buradan v C W 3 er iki akstan tahrikte, kullanılan dağıtıcı dişli kutusu tipine bağlı olarak Devir sayısı dengelemesiz bir uygulamada her iki aksında kayma sınırına geldiği durum esas alınarak v elde edilir C W C W v Pro Dr N Sea KUY 53

54 Devir sayısı dengelemeli bir uygulamada maksimum hız ilk önce hangi aks kayma sınırına gelir ise, o anki kapasiti değer istenen maksimum hızdır : kslardaki tahrik kuvvetleri dağılım oranı = / esas alınarak (1 ) 1 C 1 elde edilir Buna göre 1 C C 1 1 W W C W v v v W v ve olması olması C 1 halinde halinde Bulunan v değerleri içerisinde en küçük olanı ulaşılabilecek maksimum hız değeridir Bu v değerine ait aksın önce kayma sınırına geldiği anlaşılır Pro Dr N Sea KUY 54 v v W v (1 ) C W (1 ) C W

55 Pro Dr N Sea KUY 55 3 Maksimum İvme Ulaşılacak maksimum ivme sınırını belirlemek için, düz yolda (p = 0) yuvarlanma direnci, hava direnci ve çeki kancası ile ilgili kuvvetlerin ihmal edilmesi halinde, yani ST = 0, = 0, = 0 ve D = 0 alınırsa, g x h g x h a x g mx 1 nden tahrikli araçta g ) ( h 1 x ve buradan g x h x g x g

56 rka akstan tahrik de benzer yolla çözülürse, x g x g h x g ve buradan h 1 ( g ) 3 er iki akstan tahrikte, kullanılan dağıtıcı dişli kutusu tipine bağlı olarak Devir sayısı dengelemesiz bir uygulamada her iki aksında kayma sınırına geldiği durum esas alınarak elde edilir Devir sayısı dengelemeli bir uygulamada maksimum ivme ilk önce hangi aks kayma sınırına gelir ise, o anki kapasiti değer istenen maksimum ivmedir: kslardaki tahrik kuvvetleri dağılım oranı = / esas alınarak Pro Dr N Sea KUY 56 x x g x g

57 (1 ) x g 1 x 1 g ve x 1 g elde edilir Buna göre x g 1 h x g x 1 g 1 h x g olması olması halinde halinde x x (1 ) h (1 ) (1 ) h 1 (1 ) Bulunan ivme değerleri içerisinde en küçük olanı ulaşılabilecek maksimum ivme değeridir Bu ivme değerine ait aksın önce kayma sınırına geldiği anlaşılır g g Pro Dr N Sea KUY 57

58 Pro Dr N Sea KUY 58 4 Maksimum Çeki Kuvveti : racın maksimum çeki kuvvetini hesaplarken düz yolda, minimum hızda ve ivmelenmeden hareket ettiği durum, yani = ST = B = 0 dikkate alınır Bu koşullara göre h D h D D K K K K D

59 Pro Dr N Sea KUY 59 1 nden tahrikli araçta elde edilir h ) ( 1 D ve buradan D h D h D D K K K K K K K D

60 Pro Dr N Sea KUY 60 rka akstan tahrik de benzer yolla çözülürse, ve buradan D h D h D D K K K K h ) ( 1 D K K K D

61 3 er iki akstan tahrikte, kullanılan dağıtıcı dişli kutusu tipine bağlı olarak Devir sayısı dengelemesiz bir uygulamada her iki aksında kayma sınırına geldiği durum esas alınarak D + ( ) D D ( ) elde edilir Devir sayısı dengelemeli bir uygulamada maksimum çeki kuvveti ilk önce hangi aks kayma sınırına gelir ise, o anki kapasiti değer istenen maksimum çeki kuvvetidir: kslardaki tahrik kuvvetleri dağılım oranı = / esas alınarak Pro Dr N Sea KUY 61

62 (1 ) D 1 D 1 ve D 1 elde edilir Buna göre 1 D h D K K D (1 ) h (1 ) K K 1 1 D hk D K sonuçlarına ulaşılır Bulunan maksimum çeki kuvveti değerleri içerisinde en küçük D değeri ulaşılabilecek maksimum çeki kuvvetidir Bu D değerine ait aksın önce kayma sınırına geldiği anlaşılır D (1 ) hk 1 (1 ) K Pro Dr N Sea KUY 6

63 Teşekkürler Pro Dr N Sea KUY Pro Dr N Sea KUY 63