DİNAMİK DERS NOTLARI. Doç.Dr. Cesim ATAŞ
|
|
- Serhat Kayyali
- 7 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 DİNMİK DERS NOTLRI Kaynaklar: Engineering Mechanics: Dynamics,, SI Version, 6th Edition, J. L. Meriam,, L. G. Kraige Vector Mechanics for Engineers: : Dynamics, Sith Edition, Beer and Johnston Doç.Dr. Cesim TŞ
2 1. MDDESEL NOKTNIN (PRÇCIK) KİNEMTİĞİ (KINEMTICS OF PRTICLES) 1.1 Doğrusal Hareket (rectilinear motion) O P - Parçacığın hızı; v = d dt Bir parçacığın düz bir çizgi boyunca hareketi doğrusal hareket olarak adlandırılır. ivme a hızın (v) zamana (t) göre türevi ile bulunur; a = dv dt + veya a = d 2 dt 2 İvme (a) zamandan bağımsız olarak da ifade edilebilir: a = v dv d
3 Hız (v) ve ivme (a) vektörel büyüklüklerdir. Burada; doğrultusu belli olan bir çizgi boyunca hareket söz konusudur. İşlemler de hız için bulunan pozitif ve negatif değerler hareket yönünü temsil ederken, pozitif ivme değerleri hızlanmaya negatif değerler ise parçacığın yavaşlamasına işaret eder. Düzgün Doğrusal Hareket: = o + vt v= sabit a= 0 Düzgün Değişen Doğrusal Hareket: v = v o + at 1 = o + v o t + at 2 v 2 2 = v o + 2a( - o ) 2 (a= sabit)
4 Bağıl Hareket: B/ B nin ya göre bağıl konumu (aslında konum vektörü) olmak üzere; O B B B/ B = + B/ ; v B = v + v B/ ; a B = a + a B/
5 Problem çözümlerinde grafik yöntemler de kullanılabilir.grafik çözümler genellikle - t, v - t, ve a - t eğrileri kullanılarak yapılır. a Herhangi bir t anında, v v 2 v t 1 t 2 t 1 t 2 t 1 t 2 t t 2 v 2 - v 1 = a dt t1 t t t = v dt t1 v = ( t) eğrisinin eğimi Ortalama hız ; Δ Δt a = (v - t) eğrisinin eğimi Ortalama ivme ; Δv Herhangi bir zaman aralığında t 1 - t 2, v 2 - v 1 = (a t) eğrisinin altında kalan alan 2-1 = (v - t ) eğrisinin altında kalan alan v = a = Δt
6 y O 1.2 Eğrisel Hareket (curvilinear motion) r P o s P v r: göz önüne alınan parçacığın herhangi bir andaki konum vektörü Parçacığın hızı; v = dr dt Hız vektörü daima parçacığın hareket yörüngesine teğettir ve şiddeti (v), parçacığın aldığı yolun (s)zamana göre türevi ile bulunur. v = ds dt y O r P o a s P Fakat, genellikle, ivme hareket yörüngesine teğet değildir. Hız vektörlerinin yörüngesine teğettir. a = dv dt
7 1.3 Hız ve İvmenin Dik Bileşenleri y v y y a y v z P v P a z r=i+yj+zk k j v = dr a = dv dt dt... v = v y = y v z = z a = a y = y a z = z r i yj i zk z k a z j r i
8 Örnek; Bir mermin 2-Boyutlu hareketi
9 1.4 Öteleme Yapan Bir Eksen Takımına Göre Bağıl Hareket -y-z; sabit eksen takımı -y -z ; hareketli eksen takımı v B/ : B nin ya göre bağıl hızı; a B/ : B nin ya göre bağıl ivmesi r B = r + r B/ v B = v + v B/ a B = a + a B/ 1.5 Normal ve Teğetsel Koordinatlar (n-t) Bazen, hız ve ivme bileşenlerini kartezyen koordinatlardan (, y, ve z ) daha farklı bir sistemde tanımlamak daha kolaydır. Örneğin eğrisel bir yörüngede hareket eden bir P parçacığını yörüngeye teğet ve yörüngeye normal bileşenler şeklinde ifade edebiliriz. Bu durumda; v 2 dv v = ve t ; a = e + t e dt ρ n y O C a n = e ρ n P v 2 dv a t = dt e t
10 1.6 Kutupsal (Polar) Koordinatlar (r ve θ) Düzlemdeki eğrisel bir yörüngede hareket eden bir parçacığın konumunu r ve θ ile ifade etmek mümkün ise hız ve ivmeyi de radyal ve ona dik doğrultudaki bileşenlerine ayırmak mümkün olmaktadır. e r ve e θ birim vektörlerdir. Hız ve ivme bileşenleri;.. v = re r + rθe θ a = (r - rθ 2 )e r + (rθ + 2rθ)e θ O e θ r = r e r θ P e r Burada noktalar zamana göre türevi temsil etmektedir. Bu durumda skaler bileşenler şu şekilde ifade edilebilir:.. v r = r v θ = rθ a r = r - rθ 2 a θ = rθ + 2rθ
11 2. MDDESEL NOKTNIN (PRÇCIK) KİNETİĞİ: NEWTON UN İKİNCİ KNUNU (KINETICS OF PRTICLES:NEWTON S SECOND LW) 2.1 Giriş m:kütle, Newton un ikinci kanunu Σ F: bileşke kuvvet vektörü a: ivme vektörü Σ F = ma Bir parçacığın lineer momentumu, L = mv ile ifade edildiğinde Newton un ikinci kanunu aşağıdaki gibi yazılabilir. Σ F = L. Bu bağıntı; bir parçacığa etkiyen bileşke kuvvetin, parçacığın lineer momentumu nun değişim hızına eşit olduğu anlamına gelir.
12 z y P a z a y a Bir parçacığın hareketiyle ilgili bir problemi çözerken; Σ F = ma yerine skaler bileşenleri içeren bağıntılar da kullanılabilir. Kartezyen koordinatlarda; Σ F = ma Σ F y = ma y Σ F z = ma z y O a n P a t Teğetsel ve Normal koordinatlarda, Σ F t = ma t = m dv dt Σ F n = ma n = m v 2 ρ O a θ r θ P a r Kutupsal koordinatlarda,... Σ F r = ma r = m(r - rθ 2 ).... Σ F θ = ma θ = m(rθ + 2rθ)
13 H O z 2.2 çısal Momentum y O r P φ mv Bir parçacığın O noktasına göre açısal momentumu (angular momentum) (H O ); parçacığın lineer momentumu nun (mv) O noktasına göre momenti olarak tanımlanabilir. H O = r mv Burada H O ; r and mv vektörlerini içeren düzleme dik bir vektördür. Şiddeti; H O = rmv sin φ H O = i j k y z mv mv y mv z
14 z H O O y r mv φ P H O = i j k y z mv mv y mv z y düzleminde hareket eden bir parçacık için; z = v z = 0. çısal momentum y düzlemine her zaman diktir. Bu durumda açısal momentum sadece şiddeti ile de tanımlanabilir: H O = H z = m(v y - yv ) çısal momentum (H O ) daki değişim hızını Newton un ikinci kanununu uygularsak;. Σ M O = H O. H O hesaplayıp Bu bağıntıya göre; bir parçacığa etki eden kuvvetlerin O noktası etrafındaki bileşke momentlerinin, parçacığın O etrafındaki açısal momentumundaki değişim oranına/hızına eşittir.
15 3. MDDESEL NOKTNIN (PRÇCIK) KİNETİĞİ: ENERJİ VE MOMENTUM METOTLRI (KINETICS OF PRTICLES: ENERGY ND MOMENTUM METHODS ) Kinetik analizde ivme kullanılmadan analiz yapma imkanı veren iki yöntem vardır: iş-enerji ve impuls-momentum. Her iki yönteme ait bağıntılar Newton un 2. kanunundan yararlanılarak elde edilebilir. Bir kuvvetin işi: s 1 1 s 2 s ds dr α F 2 Parçacığa etki eden F kuvvetinin küçük dr deplasmanına karşılık gelen işi; du = F dr = Fdscos α Böylece, 1 den 2 ye yapılan iş; 1 2 U 1 2 = F dr 1 2 = (F d + F y dy + F z dz)
16 Doğrusal harekette sabit bir kuvvetin işi: F α 2 1 Δ U 1 2 = (F cos a) Δ ğırlığın işi: 1 y 1 W y dy 2 y 2 ğırlığı W olan bir cismin işi (y 1 den y 2 ye çıkarıldığında); F = F z = 0 and F y = - W. y2 U 1 2 = - Wdy = Wy 1 -Wy 2 y 1
17 B Yay kuvvetinin işi: spring undeformed O Bir yayın uyguladığı F kuvvetinin yaptığı iş ( 1 den 2 ye) du = -Fd = -k d B 1 1 F U 1 2 = k d = k 1 - k 2 Yayı şekil değiştirmemiş konumuna dönmeye zorlayan yay kuvvetlerinin işi pozitif (+) tir. B 2 2.
18 iş-enerji prensibi Bir parçacığın kinetik enerjisi; T = mv 2 Newton un 2. kanunu kullanılarak iş-enerji prensibi 1 2 çıkarılabilir: T 1 + U 1 2 = T 2 Eğer bir F kuvvetinin yaptığı iş parçacığın takip ettiği yoldan bağımsız ise; F kuvvetine konservatif kuvvet denir. Yay kuvveti ve ağırlık konservatif kuvvetlerdir. Bu durumda enerjinin korunumundan söz edilebilir. T 1 + V 1 = T 2 + V 2 Buna göre; sadece konservatif kuvvetler etkisinde hareket eden bir parçacığın, potansiyel enerjisinin ve kinetik enerjisinin toplamı hareket boyunca sabit kalır.
19 İmpuls-momentum prensibi Bir parçacığın lineer momentumu; parçacık kütlesi ( m) ile hızının (v) çarpımına eşittir. Newton un ikinci kanunundan, F = ma, impuls-momentum t 2 bağıntısı şu şekilde çıkarılabilir: mv 1 + F dt = mv 2 t 1 mv 1 + Imp 1 2 = mv 2 Eğer parçacık birden fazla kuvvetin etkisinde ise; mv 1 + ΣImp 1 2 = mv 2 Burada yer alan vektörel büyüklükler bileşenlerine ayrılarak (ör; ve y ), impuls-momentum bağıntısı skaler bağıntılar şeklinde de ifade edilebilir.
20 Eğer çok büyük impulsif kuvvetler çok küçük bir zaman aralığında (Δt) etki ediyorsa; impulsif olmayan kuvvetlerin impulsları ihmal edilebilir: mv 1 + ΣFΔt = mv 2 Birden fazla parçacığın impulsif hareketinde; Σmv 1 + ΣFΔt = Σmv 2 Burada ikinci terim sadece impulsif dış kuvvetleri içermektedir. Eğer dış kuvvetlerin impulslarının toplamı 0 ise, parçacıkların toplam momentumları korunur; Σmv 1 = Σmv 2
21 Çarpışma: Doğru Merkezsel Çarpışma Çarpışma doğrultusu v B v B Çarpışma öncesi v B and B parçacıklarının doğru merkezsel çarpışma dan sonraki hızlarını bulmak için iki denklem kullanılabilir: Birinci denklem, iki cismin toplam momentumlarının korunumu; m v + m B v B = m v + m B v B..(I) İkinci denklem,çarpışma öncesi ve sonrası hız ilişkisini ifade eder (çarpışma katsayısını içerir) ; v B - v = e (v - v B )....(II) v B Çarpışma sonrası Çarpışan malzemelerin özelliklerine bağlı olarak, çarpışma katsayısı (e), 0 ile 1 arasında değerler alır. e = 0, tam plastik çarpışma. e = 1, tam elastik çarpışma.
22 Eğik Merkezsel Çarpışma t Line of Impact B v B n Eğik merkezsel çarpışmada, çarpışan cisimlerin hızları; çarpışma doğrultusundaki (n) ve temas yüzeyine teğet doğrultudaki (t) bileşenlerine ayrılır. Bu durumda bilinmeyenleri bulmak şu 4 bağıntıdan yararlanılır: t doğrultusunda; Before Impact (v ) t = (v ) t (v B ) t = (v B ) t v v B n n doğrultusunda; t m (v ) n + m B (v B ) n = m (v ) n + m B (v B ) n v B v B (v B ) n -(v ) n = e [(v ) n -(v B ) n ] v fter Impact Bu bağıntılar, çarpışma öncesi ve sonrası serbest hareket eden cisimler için çıkarılmış olmakla beraber, hareketleri sınırlanmış cisimlerin çarpışmasında da kullanılabilir.
23 4. RİJİT CİSİMLERİN KİNEMTİĞİ (KINEMTICS OF RIGID BODIES) Rijit cisimlerin düzlemdeki hareketi genel olarak 3 e ayrılır: Ötelenme, Sabit bir eksen etrafında dönme ve Genel düzlemsel hareket. Ötelenme Ötelenmede cisim üzerindeki tüm noktalar aynı hız ve aynı ivme ile hareket ederler. Sabit bir eksen etrafında dönme Genel düzlemsel hareket
24 Sabit bir eksen etrafında dönme: θ O B φ r z P Yani P nin hızının şiddeti; y v = Z ekseni etrafında dönen P noktasını göz önüne alırsak; θ nın gördüğü açı Δs ise; Δs = BP Δθ = r sin Φ Δθ lim Δt 0 θ & Δs Δt = = w = lim r sin Φ Δt 0 açısal hız Δθ Δt ds. v = = rθ sin φ dt ; v ds = = r & θ sin dt Φ
25 P noktasının hız, vektörel çarpımla; şeklinde ifade edilir ve; dr v = = ω r dt ω = ωk = θk. Burada ω sabit eksen etrafındaki açısal hıza karşılık gelmektedir. α = dω dt... = αk = ωk = θk = açısal ivme P nin sabit eksen etrafındaki ivmesi; a dv d( ω r) = = dt dt = α r + ω v = a = α r + ω (ω r) dω dr = r + ω dt dt α r + ω ( ω r)
26 y O r ω = ωk y O α = αk v = ωk r P a t = αk r P a n = -ω 2 r ω = ωk Düzlemde O noktasından geçen eksen etrafında dönme; v = ωk r İvme; a = α r + ω (ω r) r=r i +r y j yazılırsa a = α r ω 2 r= a t + a n a t = αk r a t = rα a n = -ω 2 r a n = rω 2
27 İki özel durum: Düzgün Dönme (α=0): α = dω dt =sbt ω = dθ dt θ= θ 0 + ωt Düzgün Değişen Dönme (α=sbt): ω= ω 0 + αt ω 2 = ω α (θ θ 0 ) θ= θ 0 + ω 0 t αt2
28 Genel düzlemsel hareket: hız analizi v vb v v y (fied) ωk r B/ B B B v B/ Düzlem hareket = ya göre öteleme + ya göre dönme v B = v + v B/ = v + ωk r B/ v B/ = ωk r B/ ; v B/ = (r B/ )ω = rω a B = a + α r + ω (ω r) v v B/ v B
29 ni Dönme Merkezi (DM): C B v v B Bir plakanın düzlemsel hareketinde, hızla ilgili çözüm yaklaşımlarından birisi de ani dönme merkezi (DM) ni kullanmaktır. ncak C noktasının ivmesi her zaman 0 olmayabilir. Bu nedenle İvme analizinde DM yaklaşımı kullanılmaz. C v B v
30 Genel düzlemsel hareket: ivme analizi a ab a ωk y αk B B B Düzlem hareket = ya göre öteleme + ya göre dönme (a B/ ) n a (a B/ ) n a B/ (a B/ ) t a B = a + a B/ a B = a + α r + ω (ω r) a B a a B/ (a B/ ) t a B = a + α r ω 2 r Vektör diyagramı
31 Dönen bir eksene göre bağıl hareket Y y r ω α B P Bir P parçacığının, sabit bir eksen etrafında ω açısal hızı ile dönen -y eksen takımına göre hareketi (düzlemde) incelenirse; P nin mutlak hızı: v B = v + v B/ v P = v B + v P/B = v + v B/ + v P/B v P = v + ω r B/ + v bağ P nin mutlak ivmesi: X a B = a + a B/ =a + α r B/ + ω (ω r B/ ) a P = a B + a P/B + a cor = a + α r B/ + ω (ω r B/ )+2(ω v bağ )+ a cor Not: Hız ve ivme için yazılan bağıntılar 3-boyutlu problemler için de kullanılabilir. Bu durumda, bağıntılardaki vektörel büyüklükleri 3-boyutlu olarak yazmak gerekir.
32 5. RİJİT CİSİMLERİN KİNETİĞİ (RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL HREKETİ) F 1 F 2 (PLNE MOTION OF RIGID BODIES:FORCES ND CCELERTIONS) Kuvvet ve İvme G F 4 F 3 G m: cismin kütlesi a: kütle merkezinin (G ) ivmesi... H G ma H G : cismin G noktasına göre açısal momentumun türevi. I: rijit plakanın/cismin G noktasından geçen eksene göre kütle atalet momenti. ω: açısal hız Rijit cisimlerin kinetiğinde kullanılan iki temel bağıntı vardır: ΣF = ma. ΣM G = H G H G = Iω.. H G = Iω = Iα
33 F 1 F 2 G F 4 F 3 G Iα ma Referans düzlemine göre simetrik olan rijit bir cismin hareketini ifade eden bağıntılar skaler olarak da yazılabilir: ΣF = ma ΣF y = ma y ΣM G = Iα
34 Enerji ve Momentum Metotları İş-enerji prensibi: T 1 + U 1 2 = T 2 ω s1 s 2 U 1 2 = (F cos α) ds G v θ açısı ile dönen rijit bir cisme etkiyen bir kuvvet çiftinin veya momentin işi: Düzlem harekette bir T 1 ve T 2 : cismin 1 ve 2 konumlarındaki kinetik enerjisi U 1 2 : cisme etki eden dış kuvvetlerin işi (Bir kuvvetin işi) θ 2 U 1 2 = M ds θ 1 cismin kinetik enerjisi: T = mv 2 + Iω O ω Sabit bir eksen etrafında dönen rijit bir cismin kinetik enerjisi: T = I O ω 2 Göz önüne alınan rijit cisme sadece konservatif kuvvetler etki ediyorsa; enerjinin korunumu ilkesi: T 1 + V 1 = T 2 + V 2 1 2
35 Parçacığın hareketi için çıkarılan İmpuls ve momentum prensibi rijit cismin hareketi için de kullanılabilir: Sist. Momentumu 1 + Sist. Dış Imp 1 2 = Sist. Mom. 2 y mv 1 y Fdt y mv 2 G G Iω 1 Iω 2 O O O
36 n Çarpışmada da benzer bir yaklaşım kullanılabilir, ancak; çarpışan cisimlerin kütle merkezleri çarpışma doğrultusu üzerinde değilse buna eksantrik çarpma (eccentric impact ) denir. Bu durumda; çarpışma boyunca temasta olan ve B noktalarının hızları göz önüne alınır. B v Çarpışma öncesi n v B n B n v v B Çarpışma sonrası (v B ) n -(v ) n = e[(v ) n -(v B ) n ]
DİNAMİK Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi. Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü
DİNAMİK - 11 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü 11. HAFTA Kapsam: İmpuls Momentum yöntemi İmpuls ve momentum ilkesi
DetaylıBÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM
BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM 4.1. Giriş Bir önceki bölümde, hareket denklemi F = ma nın, maddesel noktanın yer değiştirmesine göre integrasyonu ile elde edilen iş ve enerji denklemlerini
DetaylıKATI CİSİMLERİN BAĞIL İVME ANALİZİ:
KATI CİSİMLERİN BAĞIL İVME ANALİZİ: Genel düzlemsel hareket yapmakta olan katı cisim üzerinde bulunan iki noktanın ivmeleri aralarındaki ilişki, bağıl hız v A = v B + v B A ifadesinin zamana göre türevi
DetaylıKATI CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ
KATI CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ Bu bölümde, düzlemsel kinematik, veya bir rijit cismin düzlemsel hareketinin geometrisi incelenecektir. Bu inceleme, dişli, kam ve makinelerin yaptığı birçok işlemde
DetaylıFiz Ders 10 Katı Cismin Sabit Bir Eksen Etrafında Dönmesi
Fiz 1011 - Ders 10 Katı Cismin Sabit Bir Eksen Etrafında Dönmesi Açısal Yerdeğiştirme, Hız ve İvme Dönme Kinematiği: Sabit Açısal İvmeli Dönme Hareketi Açısal ve Doğrusal Nicelikler Dönme Enerjisi Eylemsizlik
DetaylıDİNAMİK - 7. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi. Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü
DİNAMİK - 7 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü 7. HAFTA Kapsam: Parçacık Kinetiği, Kuvvet İvme Yöntemi Newton hareket
DetaylıDoç.Dr. Cesim ATAŞ MEKANİK ŞEKİL DEĞİŞTİREN CİSİMLER MEKANİĞİ DİNAMİK
STATİK (Ders Notları) Kaynak: Engineering Mechanics: Statics, SI Version, 6th Edition, J. L. Meriam, L. G. Kraige, Wiley Yardımcı Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C Hibbeler & S.C. Fan, Literatür
DetaylıKATI CİSMİN DÜZLEMSEL KİNETİĞİ (Kinetik Enerji)
KATI CİSMİN DÜZLEMSEL KİNETİĞİ (Kinetik Enerji) Partikülün kinetiği bahsinde, hız ve yer değiştirme içeren problemlerin iş ve enerji prensibini kullanarak kolayca çözülebildiği söylenmişti. Ayrıca, kuvvet
DetaylıMühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 17 Rijit Cismin Düzlemsel Kinetiği; Kuvvet ve İvme Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok.
DetaylıMADDESEL NOKTANIN EĞRİSEL HAREKETİ
Silindirik Koordinatlar: Bazı mühendislik problemlerinde, parçacığın hareketinin yörüngesi silindirik koordinatlarda r, θ ve z tanımlanması uygun olacaktır. Eğer parçacığın hareketi iki eksende oluşmaktaysa
Detaylı1. STATİĞE GİRİŞ 1.1 TANIMLAR MEKANİK RİJİT CİSİMLER MEKANİĞİ ŞEKİL DEĞİŞTİREN CİSİMLER AKIŞKANLAR MEKANİĞİ DİNAMİK STATİK
STATİK Ders Notları Kaynaklar: 1.Engineering Mechanics: Statics, 9e, Hibbeler, Prentice Hall 2.Engineering Mechanics: Statics, SI Version, 6th Edition, J. L. Meriam, L. G. Kraige 1. STATİĞE GİRİŞ 1.1 TANIMLAR
DetaylıRİJİT CİSMİN DÜZLEMSEL KİNETİĞİ: ENERJİNİN KORUNUMU
RİJİT CİSMİN DÜZLEMSEL KİNETİĞİ: ENERJİNİN KORUNUMU Amaçlar: a) Korunumlu kuvvetlerin potansiyel enerjisinin hesabı. b) Enerjinin korunumu prensibinin uygulanması. ENERJİNİN KORUNUMU Enerjinin korunumu
DetaylıDİNAMİK. Ders_9. Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü. Ders notları için: GÜZ
DİNAMİK Ders_9 Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Ders notları için: http://kisi.deu.edu.tr/serkan.misir/ 2018-2019 GÜZ RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ: ÖTELENME&DÖNME Bugünün
DetaylıMekanik. Mühendislik Matematik
Mekanik Kuvvetlerin etkisi altında cisimlerin denge ve hareket şartlarını anlatan ve inceleyen bir bilim dalıdır. Amacı fiziksel olayları açıklamak, önceden tahmin etmek ve böylece mühendislik uygulamalarına
DetaylıKATI CİSMİN DÜZLEMSEL KİNETİĞİ
KATI CİSMİN DÜZLEMSEL KİNETİĞİ Bu bölümde, düzlemsel levhaların veya düzlem levha gibi davranış sergileyen üç boyutlu cisimlerin hareketi üzerinde durulacaktır. Diğer bir ifadeyle, katı cisim üzerine etki
DetaylıRİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ
RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ MUTLAK GENEL DÜZLEMSEL HAREKET: Genel düzlemsel hareket yapan bir karı cisim öteleme ve dönme hareketini eşzamanlı yapar. Eğer cisim ince bir levha olarak gösterilirse,
DetaylıBÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ
BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ 1.1. Giriş Kinematik, daha öncede vurgulandığı üzere, harekete sebep olan veya hareketin bir sonucu olarak ortaya çıkan kuvvetleri dikkate almadan cisimlerin hareketini
DetaylıMADDESEL NOKTALARIN DİNAMİĞİ
MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ DİNAMİK MADDESEL NOKTALARIN DİNAMİĞİ DİNAMİK MADDESEL NOKTALARIN DİNAMİĞİ İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ - Konum, Hız ve İvme - Newton Kanunları 2. MADDESEL NOKTALARIN KİNEMATİĞİ - Doğrusal
DetaylıSTATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN
Statik Ders Notları Sınav Soru ve Çözümleri DAĞHAN MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ STATİK İÇİNDEKİLE 1. GİİŞ - Skalerler ve ektörler - Newton Kanunları 2. KUET SİSTEMLEİ - İki Boyutlu
DetaylıMühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 15 Parçacık Kinetiği: İmpuls ve Momentum Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 15 Parçacık
DetaylıDinamik. Fatih ALİBEYOĞLU -10-
1 Dinamik Fatih ALİBEYOĞLU -10- Giriş & Hareketler 2 Rijit cismi oluşturan çeşitli parçacıkların zaman, konum, hız ve ivmeleri arasında olan ilişkiler incelenecektir. Rijit Cisimlerin hareketleri Ötelenme(Doğrusal,
DetaylıKİNETİK ENERJİ, İŞ-İŞ ve ENERJİ PRENSİBİ
KİNETİK ENERJİ, İŞ-İŞ ve ENERJİ PRENSİBİ Amaçlar 1. Kuvvet ve kuvvet çiftlerinin yaptığı işlerin tanımlanması, 2. Rijit cisme iş ve enerji prensiplerinin uygulanması. UYGULAMALAR Beton mikserinin iki motoru
DetaylıBölüm 9: Doğrusal momentum ve çarpışmalar
Bölüm 9: Doğrusal momentum ve çarpışmalar v hızıyla hareket eden m kütleli bir parçacığın doğrusal momentumu kütle ve hızın çarpımına eşittir; p = mv Momentum vektörel bir niceliktir, yönü hız vektörü
Detaylır r r F İŞ : Şekil yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine kuvvetini göstermektedir. Parçacık A noktasından
İŞ : Şekil yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine etkiyenf r kuvvetini göstermektedir. Parçacık A noktasından r r geçerken konum vektörü uygun bir O orijininden ölçülmektedir ve d r A dan A ne
DetaylıFizik 101-Fizik I 2013-2014. Dönme Hareketinin Dinamiği
-Fizik I 2013-2014 Dönme Hareketinin Dinamiği Nurdan Demirci Sankır Ofis: 364, Tel: 2924332 İçerik Vektörel Çarpım ve Tork Katı Cismin Yuvarlanma Hareketi Bir Parçacığın Açısal Momentumu Dönen Katı Cismin
DetaylıİÇİNDEKİLER xiii İÇİNDEKİLER LİSTESİ BÖLÜM 1 ÖLÇME VE BİRİM SİSTEMLERİ
İÇİNDEKİLER xiii İÇİNDEKİLER LİSTESİ BÖLÜM 1 ÖLÇME VE BİRİM SİSTEMLERİ 1.1. FİZİKTE ÖLÇME VE BİRİMLERİN ÖNEMİ... 2 1.2. BİRİMLER VE BİRİM SİSTEMLERİ... 2 1.3. TEMEL BİRİMLERİN TANIMLARI... 3 1.3.1. Uzunluğun
DetaylıKaradeniz Teknik Üniversitesi
Karadeniz Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Maden Mühendisliği Bölümü MDM 240 Dinamik Dersi 2013-2014 Güz Yarıyılı Dersi Veren: Ömer Necati Cora (Yrd.Doç.Dr.) K.T.Ü Makine Müh. Bölümü, Oda No:
DetaylıNoktasal Cismin Dengesi
Noktasal Cismin Dengesi Bu bölümde; Kuvvetleri bieşenlerine ayırma ve kartezyen vektör şeklinde ifade etme yöntemleri noktasal cismin dengesini içeren problemleri çözmede kullanılacaktır. Bölüm 3 DOÇ.DR.
DetaylıİŞ : Şekilde yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine kuvveti görülmektedir. Parçacık A noktasından
İŞ : Şekilde yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine etkiyen F kuvveti görülmektedir. Parçacık A noktasından r geçerken konum vektörü uygun bir O orijininden ölçülmektedir ve A dan A ne diferansiyel
DetaylıDİNAMİK - 2. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu. Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi. Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü
DİNAMİK - 2 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü http://acikders.ankara.edu.tr/course/view.php?id=190 2. HAFTA Kapsam:
Detaylı2. POTANSİYEL VE KİNETİK ENERJİ 2.1. CİSİMLERİN POTANSİYEL ENERJİSİ. Konumundan dolayı bir cismin sahip olduğu enerjiye Potansiyel Enerji denir.
BÖLÜM POTANSİYEL VE KİNETİK ENERJİ. POTANSİYEL VE KİNETİK ENERJİ.1. CİSİMLERİN POTANSİYEL ENERJİSİ Konumundan dolayı bir cismin sahip olduğu enerjiye Potansiyel Enerji denir. Mesela Şekil.1 de görülen
DetaylıKaradeniz Teknik Üniversitesi
Karadeniz Teknik Üniversitesi MHN 243 Sürmene Deniz Bilimleri Fakültesi Gemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Bölümü, Dinamik Dersi 2013-2014 Güz Yarıyılı Dersi Veren: Ömer Necati Cora (Yrd.Doç.Dr.)
DetaylıMühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 16 Rijit Cismin Düzlemsel Kinematiği Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 16 Rijit
DetaylıDüzgün olmayan dairesel hareket
Düzgün olmayan dairesel hareket Dairesel harekette cisim üzerine etki eden net kuvvet merkeze doğru yönelmişse cismin hızı sabit kalır. Eğer net kuvvet merkeze doğru yönelmemişse, kuvvet teğetsel ve radyal
DetaylıMEKANİZMA TEKNİĞİ (3. Hafta)
MEKANİZMALARIN KİNEMATİK ANALİZİ Temel Kavramlar MEKANİZMA TEKNİĞİ (3. Hafta) Bir mekanizmanın Kinematik Analizinden bahsettiğimizde, onun üzerindeki tüm uzuvların yada istenilen herhangi bir noktanın
DetaylıO xyz OXYZ. Düzgün Doğrusal Öteleme. O 1 in yörüngesi bir Doğru olacak
3.14 Bağıl Hareket Bu ana kadar Newton un ikinci kanununu, enerji-iş eşitliklerini ve impuls-momentum eşitliklerini, sait ir eksen takımına göre uyguladık. Gerçekte hiç ir eksen takımı ise gerçekte sait
DetaylıÖdev 1. Ödev1: 600N luk kuvveti u ve v eksenlerinde bileşenlerine ayırınız. 600 N
Ödev 1 Ödev1: 600N luk kuvveti u ve v eksenlerinde bileşenlerine ayırınız. 600 N 1 600 N 600 N 600 N u sin120 600 N sin 30 u 1039N v sin 30 600 N sin 30 v 600N 2 Ödev 2 Ödev2: 2 kuvvetinin şiddetini, yönünü
DetaylıMIM 210 DİNAMİK DERSİ DERS NOTU
BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ MIM 210 DİNAMİK DERSİ DERS NOTU Hazırlayan Dr. Osman TURAN Kaynaklar 1. J.L. MERIAM ve L.G. KRAIGE, Mühendislik Mekaniği:
DetaylıSistem Dinamiği. Bölüm 3- Rijit Gövdeli Mekanik Sistemlerin Modellenmesi. Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN
Sistem Dinamiği Bölüm 3- Rijit Gövdeli Mekanik Sistemlerin Modellenmesi Doç. Sunumlarda kullanılan semboller: El notlarına bkz. Yorum Soru MATLAB Bolum No.Alt Başlık No.Denklem Sıra No Denklem numarası
DetaylıKUVVET, MOMENT ve DENGE
2.1. Kuvvet 2.1.1. Kuvvet ve cisimlere etkileri Kuvvetler vektörel büyüklüklerdir. Kuvvet vektörünün; uygulama noktası, kuvvetin cisme etkidiği nokta; doğrultu ve yönü, kuvvetin doğrultu ve yönü; modülüyse
DetaylıDİNAMİK - 1. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü
DİNAMİK - 1 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü http://acikders.ankara.edu.tr/course/view.php?id=190 1. HAFTA Kapsam:
DetaylıHARRAN ÜNİVERSİTESİ 2016 YILI ZİRAAT FAKÜLTESİ FİNAL SINAVI SORU ÖRNEKLERİ
HARRAN ÜNİVERSİTESİ 016 YILI ZİRAAT FAKÜLTESİ FİNAL SINAVI SORU ÖRNEKLERİ Soru 1 - Bir tekerlek, 3.5 rad/ s ' lik sabit bir açısal ivmeyle dönüyor. t=0'da tekerleğin açısal hızı rad/s ise, (a) saniyede
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 5 Rijit Cisim Dengesi Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 5. Rijit Cisim Dengesi Denge,
DetaylıDİNAMİK. Ders_10. Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü. Ders notları için: GÜZ
DİNAMİK Ders_10 Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Ders notları için: http://kisi.deu.edu.tr/serkan.misir/ 2018-2019 GÜZ RÖLATİF DÖNME ANALİZİ:HIZ Bugünün Hedefleri: 1. Ötelenme
DetaylıBölüm 6 AKIŞ SİSTEMLERİNİN MOMENTUM ANALİZİ
Akışkanlar Mekaniği Bölüm 6 AKIŞ SİSTEMLERİNİN MOMENTUM ANALİZİ Doç. Dr. İ. Gökhan AKSOY Denizanasının (Aurelia aurita) düzenli yüzme hareketi. Denizanası gövdesini kasıp akışkanı ittikten sonra süzülerek
Detaylı1 Rijit Cisimlerin Düzlemsel Kinematiği
Şekil 1: Şekil 2: Katı (rijid) cismin düzlemsel hareket tipleri 1 Rijit Cisimlerin Düzlemsel Kinematiği 1.1 Giriş Dersin 2. bölümünde noktasal cismin kinematik bağıntılarını elde etmiştik. Aynı bağıntıları
DetaylıPROF.DR. MURAT DEMİR AYDIN. ***Bu ders notları bir sonraki slaytta verilen kaynak kitaplardan alıntılar yapılarak hazırlanmıştır.
PO.D. MUAT DEMİ AYDIN ***Bu ders notları bir sonraki slatta verilen kanak kitaplardan alıntılar apılarak hazırlanmıştır. Mühendisler için Vektör Mekaniği: STATİK.P. Beer, E.. Johnston Çeviri Editörü: Ömer
DetaylıMADDESEL NOKTALARIN DİNAMİĞİ
MÜHENDİSLİK MEKNİĞİ DİNMİK MDDESEL NOKTLRIN DİNMİĞİ DİNMİK MDDESEL NOKTLRIN DİNMİĞİ İÇİNDEKİLER. GİRİŞ - Konu, Hız ve İve - Newton Kanunları. MDDESEL NOKTLRIN KİNEMTİĞİ - Doğrusal Hareket - Düzlede Eğrisel
DetaylıFizik 101: Ders 17 Ajanda
izik 101: Ders 17 Ajanda Dönme hareketi Yön ve sağ el kuralı Rotasyon dinamiği ve tork Örneklerle iş ve enerji Dönme ve Lineer Kinematik Karşılaştırma açısal α sabit 0 t 1 0 0t t lineer a sabit v v at
DetaylıDİNAMİK - 6. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi. Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü
DİNAMİK - 6 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü 6. HAFTA Kapsam: Bağımlı hareket, Analiz prosedürü, Örnek problem
DetaylıFizik Dr. Murat Aydemir
Fizik-1 2017-2018 Dr. Murat Aydemir Ankara University, Physics Engineering, Bsc Durham University, Physics, PhD University of Oxford, Researcher, Post-Doc Ofis No: 35 Merkezi Derslikler Binasi murat.aydemir@erzurum.edu.tr
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Kuvvet Sistemi Bileşkeleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 4. Kuvvet Sitemi Bileşkeleri
DetaylıKaradeniz Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü
Karadeniz Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü MM 2023 Dinamik Dersi 2016 Güz Yarıyılı Dersi Veren: Ömer Necati Cora (Yrd.Doç.Dr.) K.T.Ü Makine Müh. Bölümü, Oda No: 320
DetaylıSTATIK MUKAVEMET. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ
STATIK MUKAVEMET Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ STATİK DENGE KOŞULLARI Yapı elemanlarının tasarımında bu elemanlarda oluşan iç kuvvetlerin dağılımının bilinmesi gerekir. Dış ve iç kuvvetlerin belirlenmesinde
DetaylıAkışkan Kinematiği 1
Akışkan Kinematiği 1 Akışkan Kinematiği Kinematik, akışkan hareketini matematiksel olarak tanımlarken harekete sebep olan kuvvetleri ve momentleri gözönüne almadan; Yerdeğiştirmeler Hızlar ve İvmeler cinsinden
DetaylıRÖLATİF HAREKET ANALİZİ: İVME
RÖLATİF HAREKET ANALİZİ: İVME AMAÇLAR: 1. Rijit bir cisim üzerindeki noktanın ivmesini ötelenme ve dönme birleşenlerine ayırmak, 2. Rijit cisim üzerindeki bir noktanın ivmesini rölatif ivme analizi ile
Detaylı2. KUVVET SİSTEMLERİ 2.1 Giriş
2. KUVVET SİSTEMLERİ 2.1 Giriş Kuvvet: Şiddet (P), doğrultu (θ) ve uygulama noktası (A) ile karakterize edilen ve bir cismin diğerine uyguladığı itme veya çekme olarak tanımlanabilir. Bu parametrelerden
DetaylıVECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS
Seventh E 4 Equilibrium CHAPTER VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. of Rigid Bodies Lecture Notes: J. Walt Oler Texas Tech University Seventh E CHAPTER VECTOR
DetaylıMAK 308 MAKİNA DİNAMİĞİ Bahar Dr. Nurdan Bilgin
MAK 308 MAKİNA DİNAMİĞİ 2017-2018 Bahar Dr. Nurdan Bilgin MAKİNALARDA KUVVET ANALİZİ Mekanizmalar, sadece kinematik özellikleri karşılamak üzere tasarlandıklarında, bir makinenin parçası olarak kullanıldığında
DetaylıDİNAMİK. Ders_10. Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü. Ders notları için: GÜZ
DİNAMİK Ders_10 Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Ders notları için: http://kisi.deu.edu.tr/serkan.misir/ 2016-2017 GÜZ KÜTLE ATALET MOMENTİ Bugünün Hedefleri: 1. Rijit bir cismin
DetaylıProf.Dr. Mehmet Zor DEU Muh.Fak. Makine Muh. Bölümü
Prof.Dr. Mehmet Zor DEU Muh.Fak. Makine Muh. Bölümü Ders Kitabı : Engineering Mechanics: Statics, SI Version, 6th Edition, J. L. Meriam, L. G. Kraige, Wiley Yardımcı Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik,
DetaylıDoç. Dr. Muhammet Cerit Öğretim Üyesi Makine Mühendisliği Bölümü (Mekanik Ana Bilim Dalı) Elektronik posta ( ):
Tanışma ve İletişim... Doç. Dr. Muhammet Cerit Öğretim Üyesi Makine Mühendisliği Bölümü (Mekanik Ana Bilim Dalı) Elektronik posta (e-mail): mcerit@sakarya.edu.tr Öğrenci Başarısı Değerlendirme... Öğrencinin
DetaylıRijit Cisimlerin Dengesi
Rijit Cisimlerin Dengesi Rijit Cisimlerin Dengesi Bu bölümde, rijit cisim dengesinin temel kavramları ele alınacaktır: Rijit cisimler için denge denklemlerinin oluşturulması Rijit cisimler için serbest
DetaylıSTATICS. Equivalent Systems of Forces VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: Seventh Edition CHAPTER. Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr.
Seventh E 3 Rigid CHAPTER VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. Lecture Notes: J. Walt Oler Teas Tech Universit Bodies: Equivalent Sstems of Forces Seventh
DetaylıSTATİK YRD.DOÇ.DR. KAMİLE TOSUN FELEKOĞLU
STATİK YRD.DOÇ.DR. KAMİLE TOSUN FELEKOĞLU http://kisi.deu.edu.tr/kamile.tosun/ 2011-2012 BAHAR - ÇEVRE KT 1 KİTAPLAR Mühendislik Mekaniği - Statik, R.C. Hibbeler, S.C. Fan, Literatür Yayıncılık, ISBN:
DetaylıSTATİK DOÇ.DR. KAMİLE TOSUN FELEKOĞLU. Ders notları için: GÜZ JEOLOJİ MÜH.
STATİK STATİK DOÇ.DR. KAMİLE TOSUN FELEKOĞLU Ders notları için: http://kisi.deu.edu.tr/kamile.tosun/ 2014-2015 GÜZ JEOLOJİ MÜH. ÖÖ/İÖ 54-58 2 Değerlendirme 1. Ara sınav (%25) 2. Ara sınav (%25) Final (%50)
DetaylıBağıl hız ve bağıl ivme..
Bağıl hız ve bağıl ivme.. Bağıl hareket, farklı referans sistemlerindeki farklı gözlemciler tarafından hareketlerin nasıl gözlemlendiğini ifade eder. Aynı hızla giden iki otomobilden birisinde bulunan
DetaylıRijit Cisimlerin Dengesi
Rijit Cisimlerin Dengesi Rijit Cisimlerin Dengesi Bu bölümde, rijit cisim dengesinin temel kavramları ele alınacaktır: Rijit cisimler için denge denklemlerinin oluşturulması Rijit cisimler için serbest
DetaylıGiriş Bir çok mekanik problemi Newton yasaları ile çözülebilir, ancak bu teknik bazı problemlerin çözümünde yetersiz kalabilir yada çok zor bir yaklaş
Bölüm 7 Enerji Giriş Bir çok mekanik problemi Newton yasaları ile çözülebilir, ancak bu teknik bazı problemlerin çözümünde yetersiz kalabilir yada çok zor bir yaklaşım halide gelebilir. Bu tür problemlerin
DetaylıManyetik Alanlar. Benzer bir durum hareketli yükler içinde geçerli olup bu yüklerin etrafını elektrik alana ek olarak bir manyetik alan sarmaktadır.
Manyetik Alanlar Manyetik Alanlar Duran ya da hareket eden yüklü parçacığın etrafını bir elektrik alanın sardığı biliyoruz. Hatta elektrik alan konusunda şu sonuç oraya konulmuştur. Durgun bir deneme yükü
DetaylıBİLGİ TAMAMLAMA VEKTÖRLER
DİNAMİK BİLGİ TAMAMLAMA VEKTÖRLER Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü VEKTÖRLER Kapsam Büyüklük yanında ayrıca yön
DetaylıHareket Kanunları Uygulamaları
Fiz 1011 Ders 6 Hareket Kanunları Uygulamaları Sürtünme Kuvveti Dirençli Ortamda Hareket Düzgün Dairesel Hareket http://kisi.deu.edu.tr/mehmet.tarakci/ Sürtünme Kuvveti Çevre faktörlerinden dolayı (hava,
Detaylı11. SINIF KONU ANLATIMLI. 1. ÜNİTE: KUVVET VE HAREKET 7. Konu İTME VE ÇİZGİSEL MOMENTUM ETKİNLİK VE TEST ÇÖZÜMLERİ
. SINIF KONU ANLATIMLI. ÜNİTE: KUVVET VE HAREKET 7. Konu İTME VE ÇİZGİSEL MOMENTUM ETKİNLİK VE TEST ÇÖZÜMLERİ 7 İtme ve Çizgisel Momentum. Ünite 7. Konu (İtme ve Çizgisel Momentum) A nın Çözümleri. Eğik
Detaylıelde ederiz. Bu son ifade yeniden düzenlenirse,
Deney No : M2 Deneyin Adı : İKİ BOYUTTA ESNEK ÇARPIŞMA Deneyin Amacı : İki boyutta esnek çarpışmada, enerji ve momentum korunum bağıntılarını incelemek, momentumun vektörel, enerjini skaler bir büyüklük
DetaylıTEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ
TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ Öğr. Gör. Fatih KURTULUŞ 4.BÖLÜM: STATİK MOMENT - MOMENT (TORK) Moment (Tork): Kuvvetin döndürücü etkisidir. F 3 M ile gösterilir. Vektörel büyüklüktür. F 4 F 3. O. O F 4
DetaylıYazanlar: Prof. FERDİN AND P. BEER Lehigh Üniversitesi, Mekanik Bölümü Başkanı
Mühendisler için Mekanik Cilt II DİNAMİK Yazanlar: Prof. FERDİN AND P. BEER Lehigh Üniversitesi, Mekanik Bölümü Başkanı Prof. E. RUSSELL JOHNSTON, Worcester Politeknik Enstitüsü İnşaat Mühendisliği Bölümü
DetaylıTEMEL MEKANİK 6. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü
TEMEL MEKANİK 6 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü Ders Kitapları: Mühendisler İçin Vektör Mekaniği, Statik, Yazarlar:
DetaylıTORK VE DENGE 01 Torkun Tanımı ve Yönü
TORK VE DENGE 01 Torkun Tanımı ve Yönü Kuvvetin döndürme etkisine tork ya da moment denir. Bir kuvvetin bir noktaya göre torku; kuvvet ile dönme noktasının kuvvete dik uzaklığının çarpımına eşittir. Moment
DetaylıDoğrusal Momentum ve Çarpışmalar Doğrusal Momentum ve Korunumu
Fiz 1011 - Ders 9 Doğrusal Momentum ve Çarpışmalar Doğrusal Momentum ve Korunumu İmplus (itme) ve Momentum Çarpışmalar Kütle Merkezi Roket Hareketi http://kisi.deu.edu.tr/mehmet.tarakci/ Momentum Newton
DetaylıDOÇ.DR. İBRAHİM SERKAN MISIR GÜZ
DİNAMİK 1 DİNAMİK DOÇ.DR. İBRAHİM SERKAN MISIR Ders notları için: http://kisi.deu.edu.tr/serkan.misir/ 2016-2017 GÜZ 2 Değerlendirme 1. Ara sınav (%25) 2. Ara sınav (%25) Final (%50) Dönem:26 Eylül 2016
DetaylıMühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 13 Parçacık Kinetiği: Kuvvet ve İvme Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 13 Parçacık
DetaylıBölüm 2. Bir boyutta hareket
Bölüm 2 Bir boyutta hareket Kinematik Dış etkenlere maruz kalması durumunda bir cismin hareketindeki değişimleri tanımlar Bir boyutta hareketten kasıt, cismin bir doğru boyunca hareket ettiği durumların
DetaylıSTATİK KUVVET ANALİZİ (2.HAFTA)
STATİK KUVVET ANALİZİ (2.HAFTA) Mekanik sistemler üzerindeki kuvvetler denge halindeyse sistem hareket etmeyecektir. Sistemin denge hali için gerekli kuvvetlerin hesaplanması statik hesaplamalarla yapılır.
DetaylıTEKNOLOJĐNĐN BĐLĐMSEL ĐLKELERĐ DERS NOTLARI
TEKNOLOJĐNĐN BĐLĐMSEL ĐLKELERĐ DERS NOTLARI BĐLEŞKE VE BĐLEŞENLER Zaman, kuvvet, kütle. vs. gibi büyüklükleri skaler büyüklükler yada vektörel büyüklükler olarak ifade ederiz. Eğer sadece sayısal değeri
DetaylıRijit Cisimlerin Dengesi
Rijit Cisimlerin Dengesi 1 Rijit Cisimlerin Dengesi Bu bölümde, rijit cisim dengesinin temel kavramları ele alınacaktır: Rijit cisimler için denge denklemlerinin oluşturulması Rijit cisimler için serbest
DetaylıTORK VE DENGE. İçindekiler TORK VE DENGE 01 TORK VE DENGE 02 TORK VE DENGE 03 TORK VE DENGE 04. Torkun Tanımı ve Yönü
İçindekiler TORK VE DENGE TORK VE DENGE 01 Torkun Tanımı ve Yönü Torka Sebep Olan ve Olmayan Kuvvetler Tork Bulurken İzlenen Yöntemler Çubuğa Uygulanan Kuvvet Dik Değilse 1) Kuvveti bileşenlerine ayırma
DetaylıELEKTRİKSEL POTANSİYEL
ELEKTRİKSEL POTANSİYEL Elektriksel Potansiyel Enerji Elektriksel potansiyel enerji kavramına geçmeden önce Fizik-1 dersinizde görmüş olduğunuz iş, potansiyel enerji ve enerjinin korunumu kavramları ile
DetaylıMKM 308 Makina Dinamiği. Eşdeğer Noktasal Kütleler Teorisi
MKM 308 Eşdeğer Noktasal Kütleler Teorisi Eşdeğer Noktasal Kütleler Teorisi Maddesel Nokta (Noktasal Kütleler) : Mekanikte her cisim zihnen maddesel noktalara ayrılabilir yani noktasal kütlelerden meydana
DetaylıİNŞ 1012 STATİK. Ders notları
İNŞ 1012 STATİK Ders notları Doç.Dr. Burak Felekoğlu İnşaat Müh. Bölümü, Yapı Malzemesi Laboratuvarı 2.kat Tel: 0 232301 7041 Ders Saatleri - ÖÖ: Çarşamba 8:30-9:15 9:30-11:15 İÖ: Perşembe: 18:50-19:35
DetaylıTEMEL MEKANİK 5. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü
TEMEL MEKANİK 5 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü Ders Kitapları: Mühendisler İçin Vektör Mekaniği, Statik, Yazarlar:
DetaylıMADDESEL NOKTALARIN DİNAMİĞİ
MÜHENDİSLİK MEKNİĞİ DİNMİK MDDESEL NOKTLRIN DİNMİĞİ DİNMİK MDDESEL NOKTLRIN DİNMİĞİ İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ - Konum, Hız e İme - Newton Knunlrı 2. MDDESEL NOKTLRIN KİNEMTİĞİ - Doğrusl Hreket - Düzlemde Eğrisel
DetaylıYrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü
Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü 1 Akışkan Statiğine Giriş Akışkan statiği (hidrostatik, aerostatik), durgun haldeki akışkanlarla
DetaylıSTATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN
Statik Ders Notları Sınav Soru ve Çözümleri DAĞHAN MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ STATİK İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ - Skalerler ve Vektörler - Newton Kanunları. KUVVET SİSTEMLERİ - İki Boutlu
Detaylıİtme Momentum Açısal Momentum. Futbol da Şut (LAB 7) V = 8 m/s. m = 75 kg. P = 75x8 = 600 kg.m/s. Çarpışma öncesindeki toplam momentum
İtme Momentum Momentum Futbol da Şut (LAB 7) Doğrusal Momentum Doğru boyunca hareket eden bir cismin hareket miktarının (taşıdığı hareketin) ölçüsüdür Momentum bir cismin çarpma gücüdür Momentum un miktarı
DetaylıİKİ BOYUTLU ÇUBUK SİSTEMLER İÇİN YAPI ANALİZ PROGRAM YAZMA SİSTEMATİĞİ
İKİ BOYUTLU ÇUBUK SİSTEMLER İÇİN YAPI ANALİZ PROGRAM YAZMA SİSTEMATİĞİ Yapı Statiği nde incelenen sistemler çerçeve sistemlerdir. Buna ek olarak incelenen kafes ve karma sistemler de aslında çerçeve sistemlerin
DetaylıNewton un II. yasası. Bir cismin ivmesi, onun üzerine etki eden bileşke kuvvetle doğru orantılı ve kütlesi ile ters orantılıdır.
Newton un II. yasası Bir cismin ivmesi, onun üzerine etki eden bileşke kuvvetle doğru orantılı ve kütlesi ile ters orantılıdır. Bir cisme F A, F B ve F C gibi çok sayıda kuvvet etkiyorsa, net kuvvet bunların
Detaylı3.1 Vektör Tipleri 3.2 Vektörlerin Toplanması. 3.4 Poligon Kuralı 3.5 Bir Vektörün Skaler ile Çarpımı RİJİT CİSİMLER MEKANİĞİ
1-STATİĞİN TEMEL İLKELERİ 1- BİRİMLER 2-TRİGONOMETRİ 3-VEKTÖRLER 3.1 Vektör Tipleri 3.2 Vektörlerin Toplanması 3.3 Vektörlerin uç-uca eklenerek toplanması 3.4 Poligon Kuralı 3.5 Bir Vektörün Skaler ile
DetaylıMAK 308 MAKİNA DİNAMİĞİ Bahar Dr. Nurdan Bilgin
MAK 308 MAKİNA DİNAMİĞİ 017-018 Bahar Dr. Nurdan Bilgin EŞDEĞER ATALET MOMENTİ Geçen ders, hız ve ivme etki katsayılarını elde ederek; mekanizmanın hareketinin sadece bir bağımsız değişkene bağlı olarak
DetaylıMukavemet-II PROF. DR. MURAT DEMİR AYDIN
Mukavemet-II PROF. DR. MURAT DEMİR AYDIN KAYNAK KİTAPLAR Cisimlerin Mukavemeti F.P. BEER, E.R. JOHNSTON Mukavemet-2 Prof.Dr. Onur SAYMAN, Prof.Dr. Ramazan Karakuzu Mukavemet Mehmet H. OMURTAG 1 SİMETRİK
Detaylı