FİZİK DERS NOTLARI. Doç. Dr. Bahadır BOYACIOĞLU. Ankara Üniversitesi Sağlık Hizmetleri MYO

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "FİZİK DERS NOTLARI. Doç. Dr. Bahadır BOYACIOĞLU. Ankara Üniversitesi Sağlık Hizmetleri MYO"

Transkript

1 FİZİK DERS NOTLARI Doç. Dr. Bahadır BOYACIOĞLU Ankara Üniversitesi Sağlık Hizmetleri MYO ANKARA 010

2 İÇİNDEKİLER Sayfa No I. VEKTÖRLER 1.1. Vektörel ve Skaler Nicelikler Vektörlerin Toplanması Vektörlerin Çıkarılması Bir Vektörün Bileşenleri Birim Vektörler Vektörlerin Grafiksel Toplamı Vektörlerin Paralelkenar Yöntemi ile Toplanması Vektörlerin Bileşen Yöntemi ile Toplanması 8 II. DÜZGÜN İVMELİ HAREKET.1. Yerdeğiştirme ve Ortalama Hız 9.. Ani Hız İvme Sabit İvmeli Doğrusal Hareket Sabit İvmeli Hareket için Türetilen İki denklem. 11 III. NEWTON UN HAREKET YASALARI 3.1. Kuvvet Kavramı ve Newton un I. Kanunu (Eylemsizlik Yasası) Newton un II. Kanunu (Temel Yasa) Newton un III. Kanunu (Etki-Tepki) Sürtünme Kuvvetleri Newton un II. Kanununun Uygulamaları.. 16 IV. İŞ, GÜÇ ve ENERJİ 4.1. İşin Tanımı Güç Kinetik Enerji Net Kuvvet için İş-Enerji Teoremi Enerjinin Korunumu Yasası. 0 V. ISI, SICAKLIK ve TERMODİNAMİK 5.1. Termal (Isıl) Genleşme İdeal Gazlar Isı Termodinamiğin 1. Yasası Entropi ve Termodinamiğin. Yasası. 30 VI. ELEKTRİK ALANLARI 6.1. Elektrik Yüklerinin Özellikleri Coulomb Kanunu Elektrik Alanı Düzgün Bir EA da Yüklü Parçacıkların Hareketi.. 33

3 Sayfa No VII. ELEKTRİKSEL POTANSİYEL 7.1. Elektriksel Potansiyel Enerji Potansiyel Farkı Kondansatörler Seri ve Paralel Bağlı Kondansatörler Kondansatörlerde Depolanan Enerji. 37 VIII. DOĞRU AKIM DEVRELERİ 8.1. Elektrik Akımı Direnç ve Ohm Yasası Kirchoff un Eklem Kuralı Kirchoff un İlmek Kuralı Seri ve Paralel Bağlı Dirençler Ampermetre ve Voltmetreler. 41 KAYNAKLAR

4 BÖLÜM 1 VEKTÖRLER Vektörel ve Skaler Nicelikler Vektörlerin Toplanması Vektörlerin Çıkarılması Bir Vektörün Bileşenleri Birim Vektörler 1.1. Vektörel ve Skaler Nicelikler Vektörlerin Grafiksel Toplamı Vektörlerin Paralelkenar Yöntemi ile Toplanması Vektörlerin Bileşen Yöntemi ile Toplanması Büyüklüğü ve yönü olan niceliklere vektörel nicelikler diyoruz. Yerdeğiştirme, hız, ivme ve kuvvet niceliklerini örnek olarak verebiliriz. Yön özelliğine sahip olmayan nicelikler ise, skaler nicelikler adını alır. Uzunluk, zaman, sıcaklık, kütle, yoğunluk ve hacım gibi birçok nicelikler skaler niceliklerdir. Vektörel nicelikler, kalın yazı tipinde ( F gibi ) veya niceliğin üzerine vektör işareti (F v gibi) konularak gösterilir. Burada her iki gösterim de kullanılacaktır. 1.. Vektörlerin Toplanması Bir A noktasından bir B noktasına olan yerdeğiştirme vektörel bir niceliktir. Vektörün boyu A-B arasındaki uzunluk, yönü ise A dan B ye ok yönüdür A + B = R Şekil-1. Vektörlerin toplanması 4

5 İki vektör toplandığında sonuç, toplamın sırasından bağımsızdır. Buna toplamın değişme özelliği denir. r r r r r R = A + B = B + A ya da R=A+B=B+A (1) 1.3. Vektörlerin Çıkarılması Bİr vektörün başka bir vektörden çıkarılması ile, aynı vektörün tersinin toplanması aynı sonucu verir. Yani, A vektöründen B vektörününü çıkarmak için B nin yönü terslenerek A ya eklenir. r r A - B = r r A + (-B) A - B = R = Şekil-. Vektörlerin çıkarılması 1.4. Bir Vektörün Bileşenleri Bir vektörün bileşenlerini tanımlamadan önce, trigonometrik fonksiyonlar arasındaki temel bağıntıları vermeliyiz. Trigonomrtik fonksiyonlar, bir dik açıyla bağlantılı olarak tanımlanır. Şekil-1 de gösterilen dik üçgen için bağıntılar aşağıdaki gibidir: sin q = Karsi K. Hipotenüs = B C cosq = Komsu K. = Hipotenüs A C Karsi K. B tanq = = () Komsu K. A Şekil-3. Dik üçgen 5

6 Bir vektörün bileşeni, verilen bir yöndeki etkin değeridir. Örneğin, bir yerdeğiştirmenin x- bileşeni, verilen yerdeğiştirmenin neden olduğu x-eksenine paralel yerdeğiştirmedir. Üç boyutta bir vektör, birbirine dik herhangi üç doğrultu boyunca ayrışan vektör bileşenlerinin bileşkesi olarak düşünülebilir (Şekil-). Benzer şekilde, iki boyutta bir vektör, herhangi birbirine dik iki doğrultu boyunca yer alan iki vektör bileşenine ayrılabilir. Yani, herhangi bir F vektörü, onun F x ( F nin x-ekseni boyunca izdüşümü) ve F y ( F nin y-ekseni boyunca izdüşümü) dik bileşenleri ile temsil edilebilir (Şekil-3): F x = Fcosq ve F y =Fsinq (3) y F z F y F F x x z Şekil-4. Üç boyutta bileşke vektörün gösterimi Sekil-5. İki boyutta bileşke vektörü (F) ve onun bileşenlerinin gösterimi Birim Vektörler Vektörel nicelikler genelde birim vektörler cinsinden ifade edilirler. Birim vektör, verilen bir yönü belirlemek için kullanılan, birim uzunluklu, boyutsuz bir vektördür. x, y ve z doğrultularını gösteren birim vektörler, sırasıyla iˆ, ˆj ve kˆ (ya da i, j, k) harfleriyle gösterilirler. Örneğin, A vektörü 3i ye eşit olsun. Bunun anlamı,+x doğrultusunda 3 birimlik bir vektörü göstermektedir. Benzer şekilde, -5k ise eksi z-doğrultusunda 5 birimlik vektör demektir. Böylece, üç boyutta F vektörü, aşağıdaki gibi yazılabilir: 6

7 F=F x i +F y j +F z k (4) y j k z i x Şekil-6. Üç boyutta birim vektörlerin gösterimi 1.6. Vektörlerin Grafiksel Toplamı (Çokgen Metodu) Birçok vektörün bileşkesini bulmaya yarayan bir metoddur. Şekil-3 deki gibi O noktasından başlayan ve P noktasında sonlanan uc uca eklenmiş vektörlerin bileşkesi, R=A+B+C (5) şeklinde olur. P R C B O A Şekil-7. Üç vektörün toplanması için geometric çizim 7

8 1.7. Vektörlerin Paralelkenar Yöntemi ile toplanması Örneğin, aralarında belli bir açı olan iki vektörün toplanması (şekil-4) aşağıdaki formül ile büyüklüğü hesaplanabilmektedir. Başlangıç noktaları aynı olan vektörler, bitiş noktalarından birbirlerine paraleller çizilerek paralelkenar elde edilir. Başlangıç ile yeni köşe arasındaki uzaklık toplam (bileşke) vektörü verir. r r r r r R = A + B = B + A = A + B + ABcosq (6) R=A+B A A q B Şekil-8. Bileşke R vektörü, kenarları A ve B olan bir paralelkenar köşegenidir 1.8. Vektörlerin Bileşen Yöntemi ile toplanması A=A x i+a y j+a z k ve B=B x i+b y j+b z k gibi iki vektörün toplanması, aynı yöndeki bileşenlerin toplanması ile bilşeke vektör elde edilir: R=A+B =( A x i+a y j+a z k)+( B x i+b y j+b z k) =(A x +B x )i+(a y +B y )j+(a z +B z )k =R x i+r y j+r z k (7) Bileşke vektörün büyüklüğü ise, R = R + R + R (8) x y z olur. 8

9 BÖLÜM DÜZGÜN İVMELİ HAREKET.1. Yerdeğiştirme ve Ortalama Hız Yerdeğiştirme ve Ortalama Hız Ani Hız İvme Sabit İvmeli Doğrusal Hareket Sabit İvmeli Hareket için Türetilen İki denklem İki nokta arasındaki yerdeğiştirme, bir noktadan diğerine yönelen bir vektördür, ve bu vektörün büyüklüğü, bu iki nokta arasındaki doğrusal uzaklıktır. Ortalama hız ise, x i s x s A B Şekil-9. İki nokta arasındaki yerdeğiştirme v s t Dx Dt x s i = = = (9) t s - x - t i dir. Birimi m/s (SI birim sisteminde) olarak verilir... Ani Hız Keyfi bir noktadaki hız, ani hız olarak adlandırılır ve ile verilir. dx v = (10) dt 9

10 .3. İvme Bir cismin ortalama ve ani ivmesi, a v s i = ve t s - v - t i dv d x a = = (11) dt dt olur. Birimi m/s (SI) dir..4. Sabit İvmeli doğrusal Hareket (Düzgün Doğrusal Hareket) Hareketlinin hızı eşit zaman aralıklarında düzgün artıyorsa düzgün hızlanan, düzgün azalıyorsa düzgün yavaşlayan doğrusal hareket olarak belirlenir. x i =0, t x s =x A v i B v s Şekil-10. Hareket eden bir cismin t zaman sonunda katettiği yol. Bir cisim A noktasını v 0 hızı ile, B noktasını da daha sonraki bir t anında v s hızı ile geçiyor. A dan B ye yerdeğiştirme x dir. A dan B ye gidiş için aşağıdaki sonuçları ifade edebiliriz. 1- Bu yolculuk için ortalama hız, dir. - İvme sabit olduğundan ortalama ve ani ivmeler aynıdır, ve olur. 3- Cisim sabit ivmeli olduğundan, ortalama hız, ile verilir. x v = (1) t v s = v 0 + at (13) v0 + vs v = (14) 10

11 .5. Sabit İvmeli Hareket için Türetilen İki Denklem v 0 ilk hızı ile hareket eden sabit ivmeli hareketin t zaman sonundaki hızı, denklem.(13) ve bu hareket süresince ortalama hız ise denklem.(14) ile ifade edilir. Bu denklemleri denklem.(1) de yerine yazarsak düzgün hızlanan hareketlinin yol denklemini türetmiş oluruz: 1 x + at - x 0 = v 0 t (15) Benzer şekilde denklem.(13) ü denklem.(15) yerine koyarsak düzgün hızlanan hareketlinin zaman içermeyen hız ifadesini elde ederiz: v - v = a( x x ) (16) s i - 0 Düzgün hızlanan hareketlinin grafikleri ise aşağıdaki gibi olur. Konum Hız İvme v 0 a x 0 zaman zaman zaman Şekil-11. Düzgün hızlanan hareketlinin grafikleri Düzgün yavaşlayan hareketin grafikleri ise Konum Hız İvme v 0 x 0 a zaman zaman zaman Şekil-1. Düzgün hızlanan hareketlinin grafikleri şeklinde olur. Sonuç olarak, düzgün hızlanan hareket için ivme pozitif olur. Eğer düzgün yavaşlayan harekette ise, ivme negatif olur. Bu kinematik denklemleri, serbest düşme 11

12 hareketi için de geçerlidir. x yerine y, a yerine g ( yerçekim ivmesinin değeri 9,8 m/s ) ve v 0 =0 konulursa kinematik denklemler serbest düşme için elde edilmiş olur. Serbest düşme hareketine ait denklemler aşağıdaki gibi elde edilir: v = gt v = gh (17) 1 h = gt Şekil-13. h yüksekliğinden serbest bırakılan m kütleli cisim 1

13 BÖLÜM 3 NEWTON UN HAREKET YASALARI Kuvvet Kavramı ve Newton un I. Kanunu Newton un II. Kanunu Newton un III. Kanunu (Etki-Tepki) Sürtünme Kuvvetleri Newton un II. Kanununun Uygulamaları 3.1. Kuvvet Kavramı ve Newton un I. Kanunu (Eylemsizlik Yasası) Newton un I. hareket kanunu, bir cisme etki eden sıfır bileşke kuvvet ile ilgilidir. Bu cisme, etkiyen bir çok kuvvet olsa bile bunların vektörel toplamının sıfır olduğu anlamına gelir. Cisim durgun halde ise Newton un I. hareket kanunu ifadesi, Bir cisim, üzerine sıfır bileşke kuvvet etkidiğinde durgun halde kalır veya sabit hıza sahipse sabit hızla hareketine devam eder. A 10 m/s B 10 m/s Şekil-14. Sabit hızla hareket eden cisim 13

14 3.. Newton un II. Kanunu (Temel Yasa) Bir cisme etki eden net kuvvetin meydana getirdiği ivmeye oranı sabittir. Bu sabit orana cismin kütlesi denir ve r F = a m veya olarak verilen eşitlik Newton un II. Hareket kanunu olarak bilinir. Kuvvetin birimi N (Newton) dur. r F = ma (18) v 0 =0 v F net F net Şekil-15. F net ile harekete geçen cisim 3.3. Newton un III. Kanunu (Etki Tepki) Eğer bir A cismi B cismine bir F r kuvveti uygularsa, B cismi de A cismine F r nin büyüklüğüne eşit fakat zıt yönlü bir kuvvet uygular. Üçüncü kanun, tepki kuvvetinin etki kuvvetine büyüklükçe eşit ve zıt yönde olacağını söyler, Yani; r r F AB = -F BA (19) olur. m A m B F A F B F A F B Şekil-16. Etkileşen iki cisim 14

15 Benzer şekilde, yatay düzlemde durmakta olan bir cisim, düzlem tarafından ağırlığı kadarlık bir kuvvetle ters yönde itilir. N, Normal Kuvvet N=W=mg W=mg, Ağırlık Şekil-17. Cismin ağırlığından kaynaklanan etki-tepki kuvvetleri 3.4. Sürtünme Kuvvetleri Sürtünme kuvveti, cismi kaydırmak isteyen etkiye karşı koyar ve temas halindeki yüzeylere paralel yönelir. Bu kuvvetler, statik ve kinetik sürtünme kuvvetleridir ve f s = sn ve f k = kn (0) ile verilir. Burada s statik, k ise kinetik sürtünme katsayısıdır. f Hareket Yönü (+) F Şekil-18. Sürtünmeli bir yüzeyde F kuvveti ile çekilen cisim F<f s :Cisim duruyorsa, harekete geçemez, hareket halinde ise düzgün yavaşlayarak durur. F=f s :Bileşke kuvvet sıfır olduğundan düzgün doğrusal hareket yapar. Başlangıçta durgun ise harekete geçemez. F>f s :Bileşke kuvvet sıfırdan büyük olduğu için cisim F yönünde düzgün hızlanma hareketi yapar Burada f, cisim durgun haldeyse f s, hareketli ise f k olarak alınır. 15

16 f f s,max Hareket başlıyor Statik Bölge Kinetik Bölge F Şekil-19. f (sürtünme) kuvvetinin F (uygulanan) kuvvetine göre grafiği 3.5. Newton un II. Kanununun Uygulamaları İzlenmesi gereken yol; 1- Problemin kaba bir şeklini çizin. r - F = ma ifadesini yazmak istediğiniz cismi yalıtın. 3- Yalıtılan cisim üzerine etkiyen tüm kuvvetleri gösteren bir diyagram çizin. 4- Diyagram için uygun bir koordinat sistemi seçin ve kuvvetlerin bileşenlerini gösterin. r 5- Diyagramdaki kuvvetler için F = ma eşitliğini bileşenleri cinsinden yazın. 6- Bileşen eşitlikleri, bilinmeyenler için çözün. Aşağıda iki farklı örnekte bu uygulamayı inceleyelim: Düzlemde hareket için Newton nun II. Kanununun uygulaması; y N x f F Hareket Yönü W=mg Şekil-0. Sürtünmeli bir yüzeyde F kuvveti ile çekilen cisme etkiyen kuvvetler 16

17 F net =ma bağıntısına gore; X yönündeki net kuvvet; F-f=ma (hareket var) Y yönündeki net kuvvet; N-W=0 (hareket yok) olur. Sürtünmeli eğik düzlemde hareket için Newton nun II. Kanununun uygulaması; a x-yönünde hareket: Hareket Yönü y N x F-f-Wsinq=ma N F F y-yönünde hareket: Wsinq N-Wcosq=0 W f q Wcosq f q W=mg Şekil-1. Eğik düzlem üzerinde yukarı doğru F kuvveti ile çekilen cisim 17

18 BÖLÜM 4 İŞ, GÜÇ ve ENERJİ İşin Tanımı Güç Kinetik Enerji Net Kuvvet için İş-Enerji Teoremi Enerjinin Korunumu Yasası 4.1. İşin Tanımı Bir F kuvvetinin bir cismi A dan B ye bir s değiştirmesi kadar çektiğini varsayın. F q Fcosq Şekil-. F net ile harekete geçen cisim s F nin s doğrultusundaki bileşeninin F s ile gösterelim. O zaman s yerdeğiştirmesi süresinde F tarafından yapılan iş; W= F s cosq (1) olur. F kuvveti s ye dik ise yani q=90 0 ise cos90 0 =0 olduğundan bu durumda yapılan iş sıfır, F kuvveti s ye paralel ise yani q=0 0 ise cos0 0 =1 olduğundan yapılan iş Fs eşit olur. 18

19 4.. Güç Güç, iş yapılma hızının bir ölçüsüdür. Tanımın denklemi, olur. W P = () t F W=mg h M Şekil-3. F kuvveti ile h yüksekliğine çekilen M kütleli cisim Şekil-1 deki durum için yapılan iş mgh olacaktır. Buna potansiyel enerji denir. Yani cismin ya konumlarından ya da şekillenimlerinden dolayı iş yapabilirlerse böyle cisimlerin potansiyel enerjiye sahip olduğunu söyleriz. Dolayısıyle t süre sonunda harcanan güç mgh/t olur Kinetik Enerji Bir cisim iş yapabiliyorsa, cismin enerjiye sahip olduğunu söyleriz. Hareketinden dolayı bir cisim sahip olduğu enerjiye Kinetik enerji diyoruz. Bir v hızı ile hareket eden m kütleli bir cismin kinetik enerjisi, v Hareket Yönü Şekil-4. v hızı ile hareket eden cisim dir. 1 mv KE = (3) 19

20 4.4. Net Kuvvet için İş-Enerji Teoremi F net in cisim üzerinde yaptığı iş, cismin kinetik enerjideki değişimine eşittir: W = F net 1 1. x = mvs - mi = DKE (4) Şekil-5. F kuvveti ile çekilen bir el arabası 4.5. Enerjinin Korunumu Yasası Enerji ne yaratılabilir ne de yok edilebilir. Enerjinin bir biçimde bir azalma olursa, başka biçimlerinde eşit bir artış olur. Bu ifadeye enerjinin korunumu yasası denir. Bir sisteme dışardan etkiyen korunumsuz kuvvetler tarafından yapılan iş, kinetik enerjideki değişim artı potansiyel enerjideki değişim artı ısıl enerjideki değişime eşittir: DKE + DPE + DIE=0 (5) Eğer sürtünme de ihmal edilirse DKE + DPE=0 (6) olur. Yani sürtünme olmadığı için ısıya dönüşen enerji olmadığından mekanik enerji toplam enerjiye eşittir. 0

21 v 0 =0 E P =max. E K =0 h v 1 E P =E K h/ v E P =0 E K = max. Şekil-6. Serbest düşen cisim için enerjinin korunumu E top = E k + E p = sabit (7) Kinetik enerjideki artış, potansiyel enerjideki azalışa ya da, kinetik enerjideki azalış, potansiyel enerjideki artışa eşittir. 1

22 BÖLÜM 5 ISI, SICAKLIK ve TERMODİNAMİK Termal Genleşme İdeal Gazlar Isı Termodinamiğin 1. Yasası Entropi ve Termodinamiğin. Yasası 5.1. Termal (Isıl) Genleşme Sıcaklık, bir gaz molekülünün kütle merkezi hareketinin ortalama kinetic enerjisinin bir ölçüsüdür. Sıcaklık, termometre ile ölçülür. Çeşitli sıcaklık eşellerinde ayarlanabilen birçok termometre vardır. Bunlardan üçü aşağıdaki şekilde gösterilmektedir. Bu üç sıcaklık eşeli arasındaki bağıntı, 0 C 100 = 0 F = 0 K (8) şeklinde olur.

23 Şekil-7. Üç farklı termometre Bir termometreyi bir cisme değdirdiğimiz zaman, termometre kısa bir süre sonra cismin sıcaklığını veren sabit bir değere ulaşır. Bu durumda cismin ve termometrenin birbiriyle termal (ısıl) dengede olduğu söylenir. Yani aynı sıcaklıkta olan cisimler termal dengededir. Bu Termodinamiğin 0. (sıfırıncı) yasasını ifade eder: Bir üçüncü sistemle ayrı ayrı ısıl dengede olan iki sistem birbiriyle ısıl dengededir Yalıtılmış A B C Şekil-8. Birbirinden yalıtılmış olan iki sistemin üçüncü bir sistemle ısıl dengede olması Şekil-18 e bakarak şu sonucu çıkarabiliriz: T(A)=T(C) ve T(B)=T(C) T(A)=T(B) (9) 3

24 Isıl denge durumundaki iki isitemin sıcaklıkları aynıdır. Katıların Boyuna Genleşmesi Bütün maddeler, ısıtıldığı zaman genişler soğutulduğu zaman ise büzüşür. Katı bir maddenin sıcaklığı DT kadar değişirse, DL uzunluğundaki artış yani yeni boyunda meydana gelen artış ilk boyu L 0 ile DT nin çarpımıyla orantılıdır: DL=a L 0 DT (30) a, boyca genleşme katsayısıdır. L 0 DL T 1 0 C T 0 C Şekil-9. Isıtılan bir çubuğun boyca genleşmesi Yüzeyce Genleşme Sıcaklığı DT kadar değiştiği zaman bir A 0 alanı, A 0 +DA ya genişlerse, o zaman şeklinde olur. DA=g A 0 DT (31) Burada g yüzey genleşme katsayısıdır. İzotropik katılar için g=a dır. DA A 0 Şekil-30. Yüzeyce genleşme 4

25 Hacimce Genleşme Bir maddenin sıcaklığını DT kadar değiştiği zaman bir V 0 hacmi DV kadar değişirse, o zaman DV=b V 0 DT (3) olur. b, hacimce genleşme katsayısıdır. İzotropik katılar için b=3a dır. DV V 0 Şekil-31. Hacimce genleşme 5.. İdeal Gazlar İdeal gaz, karşılıklı etkileşmeleri hemen hemen önemsenmeyecek kadar küçük olan moleküllerin gazıdır. Bir V hacmindeki bir gazın mol sayısı (n) nın mutlak basıncı, mutlak sıcaklık ile ilişkilidir: PV=nRT (33) Burada R=8,31 J/mol.K olan evrensel gaz sabitidir. Sıcaklık ise T(Kelvin)=T C +73 ile verilmektedir. n ise mol sayısı olup bir maddenin kütlesinin (m) molar ağırlığına (M) oranıdır. Bütün şartlar altında PV=nRT hal denklemine uyan bir gaza ideal gaz denir. P, V ve T niceliklerine bir sistemin termodinamik değişkenleri denir. İdeal Gaz yasasının özel durumları Eğer, n, T = sabit PV=sabit (Boyle Yasası) n, P = sabit V/T=sabit (Charles Yasası) (34) n, V = sabit P/T=sabit (Guy-Lussac Yasası) olur. 5

26 Dalton Yasası Bir kap içindeki bir gaz karışımının basıncının, gazların yalnız başlarına kabı doldurdukları zaman yapacakları basınç toplamına eşittir: P=P A +P B +P C +...=(n A +n B +n C +...)RT/V (35) Şekil-3. Dalton yasasına örnek 5.3. ISI Termal (ısıl) enerji, parçacıklardan(elektron, iyon, atom ve moleküller) oluşanbir sistemin rastgele kinetik enerjisidir. Isı, maddenin tüm atom veya moleküllerinin potansiyel ve kinetic enerjilerinin toplamıdır. Isı ile ilgili bir takım özellikleri şöyle sıralayabiliriz: Isı bir enerji (iç enerji) şeklidir. İç enerji, kinetic ve potansiyel enerjinin toplamıdır ve Q harfi ile gösterilir. Birimi, daha çok kalori ile ölçülür. 1 Cal=4,18 joule Isı enerjisinin mekanik enerjiye dönüşüm değeri, mekanik enerjinin ısı enerjisine dönüşüm değerine eşittir. Isı, sıcaklığı yüksek olan sistemden daha düşük olan sisteme doğru akar. Sıcaklıkları farklı olan ve etkileşen iki system arasındaki ısı alış verişi iki system ortak sıcaklığa gelinceye kadar surer. Enerji korunumundan, alınan ısı verilen ısıya eşittir. 6

27 Öz Isı Cisme verilen veya cisimden alınan ısı miktarını işlem sonucunda meydana gelen sıcaklık değişimine bağlar: DQ=mcDT veya c=dq/mdt (36) c nin birimi J/kg dır. Isı Aktarımı Isı aktarımı işleminde enerji, maddenin rastgele hareket eden moleküllerinin çarpışmasıyla aktarılır. Yüksek sıcaklıktaki uçta bulunan moleküller düşük sıcaklıktaki moleküllere gore daha hızlı hareket ederler. Çarpışmayla birlikte, yavaş moleküller enerji kazanacak ve hızlı moleküller enerji kaybedeceklerdir. Bu çarpışmaların ortalaması alındığında bu sıcaklık farkından dolayı net bir ısı aktarımı vardır. Isı aktarımı üç şekilde gerçekleşir: İletim, Dolaşım ve Işınım. İletim: İki sistem arasındaki ısı aktarımı bağlayıcı bir ortam aracılığıyla olur. Isınan madde taneciklerinin titreşimleriyle birbirlerine iletilmesidir. Örneğin, yalıtılmış bir ortamda birbirine dokundurulan farklı sıcaklıktaki iki metalin zamanla aynı denge sıcaklığına gelmesi. Şekil-33. İletime örnek: Çubuğun ısıtılması. 7

28 Dolaşım: Enerji, maddenin makroskopik hareketiyle dolaşım akımı şeklinde olur. Örneğin, bir odada yanan bir sobadan çıkan ısının tüm odayı ısıtması. Şekil-34. Dolaşıma örnek: Suyun ısıtılması Işınım: Isının elektromanyetik dalgalar halinde yayılmasıdır. Örneğin, güneşin dünyamızı ısıtması. Şekil-35. Işınıma örnek: Güneşin Dünyamızı ısıtması. Hâl Değiştirme Katı bir cismin ısı alarak sıvı hâle geçmesine erime, sıvı bir cismin ısı vererek katı hâle geçmesine donma denir. Diğer hâller ile ilgili durumlar şekil-0 de görülmektedir. 8

29 Isı Verme Isı Alma P(kPa) Erime SIVI Buharlaşma Üçlü nokta KATI GAZ Uçunum (Süblimasyon) T( 0 C) Şekil-36. P-T grafiği Erime noktası, donma noktası, kaynama noktası ve yoğunlaşma noktası katı sıvı ve gazlar için ayırtedici özelliklerdir Termodinamiğin Birinci Yasası Bir sistemden içeri veya dışarı ısı aktarımını içeren enerjinin korunumunun bir ifadesidir: Q=DU+W=DU+PDV (37) Q pozitifse sisteme ısı verilir W pozitifse sistem tarafından iş yapılır Pozitif W, her zaman hacimde bir genleşmeyi gösterir, negative iş ise sıkışma ve system üzerinde bir dış kuvvtin iş yaptığı anlamına gelir. 9

30 Termodinamik İşlemler Bir nicelik sabit kalırken meydana gelir. Bu değişimler, İzobarik (sabit basınç) Q=DU+PDV İzovolumetrik (sabit hacim) Q=DU (W=0) İzotermal (sabit sıcaklık) Q=W (DU =0) (38) Adyabatik (sistem ve çevresinde DU=-W ısı transferi yok) 5.5. Entropi ve Termodinamiğin İkinci Yasası Entropi (s) Bir termodinamik durum fonksiyonudur ve herhangi bir durumun olma olasılığı W cinsinden s=k ln W (39) olur. Burada k Boltzman sabitidir. Sisteme ısı verildikçe entropi artar, sistemden ısı alındıkça entropi azalır. Eş sıcaklıklı bir işlemde entropi değişimi Ds=Q / T (40) ile verilir. Entropi, düzensizliğin bir ölçüsüdür. Termodinamiğin İkinci Yasası Isı transferi, daima yüksek sıcaklıktan düşük sıcaklığa doğru akar. Yalıtılmış bir sistem, maksimum düzensizliğe sahip olan bir durumu tercih eder. Bu aynı zamanda olasılığın maksimum olduğu durumdur. Yalıtılmış bir system değişime uğradığında, sistemin entropisindeki değişim sıfırdan büyük ya da sıfır olur. Bir ısı makinesinin ısıl enerjiyi %100 verimle işe çevirmesi mümkün değildir 30

31 BÖLÜM 6 ELEKTRİK ALANLARI Elektrik Yüklerinin Özellikleri Coulomb Kanunu Elektrik Alanı Düzgün Bir EA da Yüklü Parçacıkların Hareketi 6.1. Elektrik Yüklerinin Özellikleri Elektrik yükünün aşağıdaki önemli özelliklere sahip olduğunu söyleyebiliriz. 1- Doğada iki tür yük bulunmaktadır. Benzer olanlar birbirlerini iterler, farklı olanlar ise çekerler. + - Farklı yükler Çeker Benzer yükler İter - - Şekil-37. Benzer yükler birbirlerini iterler, farklı olanlar ise çekerler. 31

32 - Yükler arasındaki kuvvet, aralarındaki uzaklığın karesiyle ters orantılı olarak değişir. 3- Yük korunumludur. 4- Yük kuantumludur. Yükün SI sistemindeki birimi Coulomb (C) dir. 6.. Coulomb Kanunu Yüklü iki parçacık arasındaki elektrik kuvvetinin büyüklüğü, q1 q F = k (Boşlukta) (41) r şeklinde ifade edebiliriz. SI sistemindeki birimi Newton (N) dur. Burada k, Coulomb sabiti olup 9x10 9 N.m /C dir. q 1 (+) F 1 r F 1 q (-) Şekil-38 Yüklü iki parçacık arasındaki elektrik kuvveti 6.3. Elektrik Alanı Elektriksel kuvvetleri elektrik alan kavramı yardımı ile tartışmak daha uygundur. Elektriksel alan, durgun bir yükün maruz kaldığı elektriksel kuvveti temsil eder. Bir noktadaki elektrik alanının yönü, o noktaya konulan pozitif deneme yüküne etkiyen kuvvetin yönü ile aynı alınır. Buna gore pozitif bir yükün elektrik alan çizgileri radyal olarak dışa doğru, negative bir yük için de içe doğru olarak yönelir. (a) (b) Şekil-39. Pozitif (a) ve negative (b) yüklerin elektrik alan çizgileri 3

33 Uzayda bir noktadaki (P noktası) E elektrik alan vektörü o noktaya konulan artı bir deneme yüküne etkiyen F elektrik kuvvetinin q 0 deneme yüküne bölümü olarak tanımlanır: F E = (4) q 0 q 0 ın bulunduğu konumda q yükünden ileri gelen elektrik alanı ile verilir. q E = k rˆ (43) r P E +q r q 0 E -q r q 0 Şekil-40. q 0 yükünün bulunduğu noktada q yükünden ileri gelen elektrik alanı 6.4 Düzgün bir Elektrik Alanında Yüklü Parçacıkların Hareketi Yüklü bir parçacığın düzgün bir elektrik alanındaki hareketini anlatacağız. Q yüklü parçacığın bir E elektrik alanına konulduğunda, yüke etkiyen elektrik kuvveti qe dir. Newton un II. Yasasına göre, F r = qe r = ma (44) 33

34 elde edilir. Buna göre parçacığın ivmesi, ile verilir. qe a = (45) m + E - q Şekil-41. Düzgün bir E alan içinde + q yükünün hareketi 34

35 BÖLÜM 7 ELEKTRİKSEL POTANSİYEL Elektriksel Potansiyel Enerji Potansiyel Farkı Kondansatörler Seri ve Paralel Bağlı Kondansatörler Kondansatörlerde Depolanan Enerji 7.1. Elektriksel Potansiyel Enerji Sabit bir elektrik alanda, A dan B ye gitmekle F kuvveti tarafından yapılan iş, W AB =F.d=qEd (46) olur. A dan B ye götürmek için elektriksel kuvvetlere karşı yapılan işe eşittir: W AB =DE P =EPE B - EPE A (47) E A B d Şekil-4. Sabit bir E alanı içinde yüklü bir parçacığın hareketi 35

36 7.. Potansiyel Farkı Potansiyel, elektrik alan yönünde azalır. A ve B arasındaki potansiyel farkına, coğu kez voltaj farkı veya voltaj denir. O halde, olur. Birimi Volt (V) tur. V=V B -V A =Ed (E alanı sabit) (48) 7.3. Kondansatörler Elektrik yükü ve enerji depolayan iki zıt yüklü paralel levhalara kondansatör denir. Sığa (kapasitans) C, levhalarda depolanan yükün levhalar arasındaki potansiyele bölünmesi ile ifade edilir: Paralel plakalı kondansatörler için, olur. Birimi Farad (F) tir. q C = (49) V q e 0 A C = = (50) V d Şekil-43. İki zıt yüklü paralel levha 7.4. Seri ve Paralel Bağlı Kondansatörler Paralel bağlı kondansatörlerde eşdeğer sığa, ve seri bağlı kondansatörlerde eşdeğer sığa, C=C 1 + C + C 3 + (51) 36

37 1 C 1 = C C 1 + C (5) olur. Şekil-44. Paralel (a) ve Seri (b) bağlı kondansatörler 7.5. Kondansatörde Depolanan Enerji Yüklü bir kondansatörde depolanan enerji, olur. 1 q 1 E = C = qv = CV (53) 37

38 BÖLÜM 8 DOĞRU AKIM DEVRELERİ Elektrik Akımı Direnç ve Ohm Yasası Kirchoff un Kavşak Kuralı Kirchoff un İlmek Kuralı Seri ve Paralel Bağlı Dirençler 8.1. Elektrik Akımı Dt süresince Dq yükü taşıyan bir demet belli bir noktadan geçmişse demetin taşıdığı akım Dq I = (54) Dt olur. Birimi ise Amper (A) dir. Şekil-45. Dt süresince demetten geçen yük miktarı 38

39 8.. Direnç ve Ohm Yasası Dirençten geçen akımın yönü, her zaman direncin yüksek potansiyelli ucundan düşük potansiyelli ucuna doğrudur. Direnci R ile gösteririz. Direncin uçları arasındaki V potansiyel farkı dirençte I akımına neden oluyorsa, direnç V R = veya V=IR (55) I olarak tanımlanır. Bu bağıntıya Ohm Yasası denir. Direncin birimi Ohm (W) dur. Bu yasa, I nın V ile orantılı olduğu dirençlerde geçerlidir. Bu dirençlere omik dirençler denir. V (eğim=r) I Şekil-46. V-I grafiği Elektriksel güç ifadesini ise aşağıdaki gibi ifade edebiliriz: Birimi ise Watt (W) tır. V P = VI = I R = (56) R 8.3. Kirchoff un Eklem Kuralı Elektrik devreleri Kirchoff kuralları olarak bilinen iki temel kural ile analiz edilmektedir. İlki, Kirchoff un Düğüm (bağlantı noktası) kuralıdır ve bir bağlantı noktasına giren bütün akımların toplamı, bağlantı noktasından çıkan tüm akımların toplamına eşit olmalıdır. I= I 1 + I + I 3 + (57) 39

40 I I 1 Bağlantı Noktası I I 3 Şekil-47. Kirchoff un Bağlantı Noktası kuralı 8.4. Kirchoff un İlmek Kuralı Devrenin her noktasında Dq yükünün belirli bir elektriksel potansiyel enerji değeri vardır. Sonuçta, her noktanın başlangıç noktasına göre sabit bir potansiyel değeri vardır. Devrede belli bir noktadan başlar, aynı noktada son bulursanız, potansiyel değeri aynı olan noktaya geri dönmüş olursunuz. Bu gerçek Kirchoff un ilmek kuralı ile özetlenebilir: Kapalı bir ilmek boyunca, potansiyel değişmelerinin cebirsel toplamı sıfıra eşit olmalıdır. R 1 e I R Şekil-48. Kirchoff un ilmek kuralı 8.5. Seri ve Paralel Bağlı Dirençler Seri bağlı dirençlerde eşdeğer direnç, R eş = R 1 + R + R 3 + (58) ile verilir. Paralel bağlı dirençlerde ise eşdeğer direnç, 40

41 = (59) R eş R R R 1 3 olur. Şekil-49. Seri (a) ve paralel (b) bağlı dirençler 8.6. Ampermetre ve Voltmetreler Elektrik ölçü aletleri elektrikle ilgili ölçümler yaparlar. Akım miktarı veya şiddeti amper cinsinden bir ampermetre ile ölçülür. Voltmetre ise volt cinsinden potansiyel farkını ölçer. Ampermetre ve voltmetrenin temel yapım esasları aynıdır. Herbirisi bir magnetik alan içerisinde bulunan bir bobin bulundurur. Bir ampermetre veya voltmetre bir devreye bağlandığında, bobinden bir akım geçer. Akım bobinden geçerken bir göstergeyi hareket ettirir ve ölçek üzerinde bir yere getirir. Ölçekli göstergede amper ve volt cinsinden sayılar vardır. Sivri uçlu göstergede devreden geçen akımı veya devrenin iki noktası arasındaki potansiyel farkını gösterir. Ampermetre ve voltmetre arasındaki en büyük fark, bunların dirençleridir. Ampermetre bobinini teşkil eden tellerin direnci çok düşüktür. Böylece, ampermetre içinde geçen devre akımının tamamı buradan geçer. Voltmetre için bunun tersi geçerlidir.voltmetrenin yüksek bir direnci vardır. Bir devreye bağlandığı takdirde, voltmetreden çok az bir akım geçer. Voltmetre bobininden geçen akım miktarı gerilim (voltaj) ile orantılıdır. Voltaj artarken, bobindeki akım da artar. Ayrıca, bir ampermetre ilgili ölçüm yerine seri bağlanır. Voltmetre ise ölçüm yerine paralel bağlanmak zorundadır (Şekil. 49). 41

42 V e R 1 A I I R Şekil-49. Bir ampermetre ve voltmetrenin bir devreye bağlanışı. 4

43 KAYNAKLAR Frederick J. Bueche. College Physics, McGraw-Hill Professional Book Group, Raymond A. Serway, Fen ve Mühendislik için Fizik, Çeviri editörü Kemal Çolakoğlu, 3. Cilt, Palme Yayıncılık, Ankara, Frederick J. Bueche ve David A. Jerde, Fizik İlkeleri, Çeviri editörü Kemal Çolakoğlu,. Cilt, Palme Yayıncılık, Ankara, 000. Arthur Beiser, Applied Physics, McGraw-Hill Trade,

Termal Genleşme İdeal Gazlar Isı Termodinamiğin 1. Yasası Entropi ve Termodinamiğin 2. Yasası

Termal Genleşme İdeal Gazlar Isı Termodinamiğin 1. Yasası Entropi ve Termodinamiğin 2. Yasası Termal Genleşme İdeal Gazlar Isı Termodinamiğin 1. Yasası Entropi ve Termodinamiğin 2. Yasası Sıcaklık, bir gaz molekülünün kütle merkezi hareketinin ortalama kinetic enerjisinin bir ölçüsüdür. Sıcaklık,

Detaylı

Bölüm 4 Doğru Akım Devreleri. Prof. Dr. Bahadır BOYACIOĞLU

Bölüm 4 Doğru Akım Devreleri. Prof. Dr. Bahadır BOYACIOĞLU Bölüm 4 Doğru Akım Devreleri Prof. Dr. Bahadır BOYACIOĞLU Doğru Akım Devreleri Elektrik Akımı Direnç ve Ohm Yasası Elektromotor Kuvvet (EMK) Kirchoff un Akım Kuralı Kirchoff un İlmek Kuralı Seri ve Paralel

Detaylı

ĐŞ GÜÇ ENERJĐ. Zaman. 5. Uygulanan kuvvet cisme yol aldıramıyorsa iş yapılmaz. W = 0

ĐŞ GÜÇ ENERJĐ. Zaman. 5. Uygulanan kuvvet cisme yol aldıramıyorsa iş yapılmaz. W = 0 ĐŞ GÜÇ ENERJĐ Đş kelimesi, günlük hayatta çok kullanılan ve çok geniş kapsamlı bir kelimedir. Fiziksel anlamda işin tanımı tektir.. Yapılan iş, kuvvet ile kuvvetin etkisinde yapmış olduğu yerdeğiştirmenin

Detaylı

FİZİK PROJE ÖDEVİ İŞ GÜÇ ENERJİ NUR PINAR ŞAHİN 11 C 741

FİZİK PROJE ÖDEVİ İŞ GÜÇ ENERJİ NUR PINAR ŞAHİN 11 C 741 FİZİK PROJE ÖDEVİ İŞ GÜÇ ENERJİ NUR PINAR ŞAHİN 11 C 741 İŞ İş kelimesi, günlük hayatta çok kullanılan ve çok geniş kapsamlı bir kelimedir. Fiziksel anlamda işin tanımı tektir. Yola paralel bir F kuvveti

Detaylı

ELEKTRİKSEL POTANSİYEL

ELEKTRİKSEL POTANSİYEL ELEKTRİKSEL POTANSİYEL Elektriksel Potansiyel Enerji Elektriksel potansiyel enerji kavramına geçmeden önce Fizik-1 dersinizde görmüş olduğunuz iş, potansiyel enerji ve enerjinin korunumu kavramları ile

Detaylı

İÇİNDEKİLER xiii İÇİNDEKİLER LİSTESİ BÖLÜM 1 ÖLÇME VE BİRİM SİSTEMLERİ

İÇİNDEKİLER xiii İÇİNDEKİLER LİSTESİ BÖLÜM 1 ÖLÇME VE BİRİM SİSTEMLERİ İÇİNDEKİLER xiii İÇİNDEKİLER LİSTESİ BÖLÜM 1 ÖLÇME VE BİRİM SİSTEMLERİ 1.1. FİZİKTE ÖLÇME VE BİRİMLERİN ÖNEMİ... 2 1.2. BİRİMLER VE BİRİM SİSTEMLERİ... 2 1.3. TEMEL BİRİMLERİN TANIMLARI... 3 1.3.1. Uzunluğun

Detaylı

Fizik 203. Ders 5 İş-Enerji- Momentum Ali Övgün. Ofis: AS242 Fen ve Edebiyat Fakültesi Tel:

Fizik 203. Ders 5 İş-Enerji- Momentum Ali Övgün. Ofis: AS242 Fen ve Edebiyat Fakültesi Tel: Fizik 203 Ders 5 İş-Enerji- Momentum Ali Övgün Ofis: AS242 Fen ve Edebiyat Fakültesi Tel: 0392-630-1379 ali.ovgun@emu.edu.tr www.aovgun.com İşinTanımı Güç KinetikEnerji NetKuvvetiçinİş-EnerjiTeoremi EnerjininKorunumuYasası

Detaylı

Bölüm 1 Elektrik Alanları. Prof. Dr. Bahadır BOYACIOĞLU

Bölüm 1 Elektrik Alanları. Prof. Dr. Bahadır BOYACIOĞLU E Bölüm 1 Elektrik Alanları Prof. Dr. Bahadır BOYACIOĞLU ELEKTRİK ALANLARI Elektrik Yüklerinin Özellikleri Coulomb Kanunu Elektrik Alanı Düzgün Bir EA da Yüklü Parçacıkların Hareketi Elektrik Yüklerinin

Detaylı

ISI VE SICAKLIK. 1 cal = 4,18 j

ISI VE SICAKLIK. 1 cal = 4,18 j ISI VE SICAKLIK ISI Isı ve sıcaklık farklı şeylerdir. Bir maddeyi oluşturan bütün taneciklerin sahip olduğu kinetik enerjilerin toplamına ISI denir. Isı bir enerji türüdür. Isı birimleri joule ( j ) ve

Detaylı

Hareket halindeki elektrik yüklerinin oluşturduğu bir sistem düşünelim. Belirli bir bölgede net bir yük akışı olduğunda, akımın mevcut olduğu

Hareket halindeki elektrik yüklerinin oluşturduğu bir sistem düşünelim. Belirli bir bölgede net bir yük akışı olduğunda, akımın mevcut olduğu Akım ve Direnç Elektriksel olaylarla ilgili buraya kadar yaptığımız tartışmalar durgun yüklerle veya elektrostatikle sınırlı kalmıştır. Şimdi, elektrik yüklerinin hareket halinde olduğu durumları inceleyeceğiz.

Detaylı

İŞ : Şekilde yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine kuvveti görülmektedir. Parçacık A noktasından

İŞ : Şekilde yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine kuvveti görülmektedir. Parçacık A noktasından İŞ : Şekilde yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine etkiyen F kuvveti görülmektedir. Parçacık A noktasından r geçerken konum vektörü uygun bir O orijininden ölçülmektedir ve A dan A ne diferansiyel

Detaylı

Öğr. Gör. Serkan AKSU

Öğr. Gör. Serkan AKSU Öğr. Gör. Serkan AKSU www.serkanaksu.net İki nokta arasındaki yerdeğiştirme, bir noktadan diğerine yönelen bir vektördür, ve bu vektörün büyüklüğü, bu iki nokta arasındaki doğrusal uzaklık olarak alınır.

Detaylı

DİNAMİK - 7. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi. Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü

DİNAMİK - 7. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi. Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü DİNAMİK - 7 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü 7. HAFTA Kapsam: Parçacık Kinetiği, Kuvvet İvme Yöntemi Newton hareket

Detaylı

Doğru Akım Devreleri

Doğru Akım Devreleri Doğru Akım Devreleri ELEKTROMOTOR KUVVETİ Kapalı bir devrede sabit bir akımın oluşturulabilmesi için elektromotor kuvvet (emk) adı verilen bir enerji kaynağına ihtiyaç duyulmaktadır. Şekilde devreye elektromotor

Detaylı

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM 4.1. Giriş Bir önceki bölümde, hareket denklemi F = ma nın, maddesel noktanın yer değiştirmesine göre integrasyonu ile elde edilen iş ve enerji denklemlerini

Detaylı

Bölüm 3: Vektörler. Kavrama Soruları. Konu İçeriği. Sunuş. 3-1 Koordinat Sistemleri

Bölüm 3: Vektörler. Kavrama Soruları. Konu İçeriği. Sunuş. 3-1 Koordinat Sistemleri ölüm 3: Vektörler Kavrama Soruları 1- Neden vektörlere ihtiyaç duyarız? - Vektör ve skaler arasındaki fark nedir? 3- Neden vektörel bölme işlemi yapılamaz? 4- π sayısı vektörel mi yoksa skaler bir nicelik

Detaylı

V = g. t Y = ½ gt 2 V = 2gh. Serbest Düşme NOT:

V = g. t Y = ½ gt 2 V = 2gh. Serbest Düşme NOT: Havada serbest bırakılan cisimlerin aşağı doğru düşmesi etrafımızda her zaman gördüğümüz bir olaydır. Bu düşme hareketleri, cisimleri yerin merkezine doğru çeken bir kuvvetin varlığını gösterir. Daha önceki

Detaylı

Termodinamik Termodinamik Süreçlerde İŞ ve ISI

Termodinamik Termodinamik Süreçlerde İŞ ve ISI Termodinamik Süreçlerde İŞ ve ISI Termodinamik Hareketli bir pistonla bağlantılı bir silindirik kap içindeki gazı inceleyelim (Şekil e bakınız). Denge halinde iken, hacmi V olan gaz, silindir çeperlerine

Detaylı

Makine Mühendisliği İçin Elektrik-Elektronik Bilgisi. Ders Notu-3 Doğru Akım Devreleri Hazırlayan: Yrd. Doç. Dr. Ahmet DUMLU

Makine Mühendisliği İçin Elektrik-Elektronik Bilgisi. Ders Notu-3 Doğru Akım Devreleri Hazırlayan: Yrd. Doç. Dr. Ahmet DUMLU Makine Mühendisliği İçin Elektrik-Elektronik Bilgisi Ders Notu-3 Doğru Akım Devreleri Hazırlayan: Yrd. Doç. Dr. Ahmet DUMLU ELEKTROMOTOR KUVVETİ Kapalı bir devrede sabit bir akımın oluşturulabilmesi için

Detaylı

Newton un II. yasası. Bir cismin ivmesi, onun üzerine etki eden bileşke kuvvetle doğru orantılı ve kütlesi ile ters orantılıdır.

Newton un II. yasası. Bir cismin ivmesi, onun üzerine etki eden bileşke kuvvetle doğru orantılı ve kütlesi ile ters orantılıdır. Newton un II. yasası Bir cismin ivmesi, onun üzerine etki eden bileşke kuvvetle doğru orantılı ve kütlesi ile ters orantılıdır. Bir cisme F A, F B ve F C gibi çok sayıda kuvvet etkiyorsa, net kuvvet bunların

Detaylı

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Dönme Hareketinin Dinamiği

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Dönme Hareketinin Dinamiği -Fizik I 2013-2014 Dönme Hareketinin Dinamiği Nurdan Demirci Sankır Ofis: 364, Tel: 2924332 İçerik Vektörel Çarpım ve Tork Katı Cismin Yuvarlanma Hareketi Bir Parçacığın Açısal Momentumu Dönen Katı Cismin

Detaylı

Kuvvet. Kuvvet. Newton un 1.hareket yasası Fizik 1, Raymond A. Serway; Robert J. Beichner Editör: Kemal Çolakoğlu, Palme Yayınevi

Kuvvet. Kuvvet. Newton un 1.hareket yasası Fizik 1, Raymond A. Serway; Robert J. Beichner Editör: Kemal Çolakoğlu, Palme Yayınevi Kuvvet izik 1, Raymond A. Serway; Robert J. Beichner Editör: Kemal Çolakoğlu, Palme Yayınevi 2 Kuvvet Kuvvet ivmelenme kazandırır. Kuvvet vektörel bir niceliktir. Kuvvetler çift halinde bulunur. Kuvvet

Detaylı

Bölüm 2. Sıcaklık ve Gazların Kinetik Teorisi. Prof. Dr. Bahadır BOYACIOĞLU

Bölüm 2. Sıcaklık ve Gazların Kinetik Teorisi. Prof. Dr. Bahadır BOYACIOĞLU Bölüm 2 Sıcaklık ve Gazların Kinetik Teorisi Prof. Dr. Bahadır BOYACIOĞLU Sıcaklık ve Gazların Kinetik Teorisi Gazlarda Basınç Gaz Yasaları İdeal Gaz Yasası Gazlarda Basınç Gazlar parçacıklar arasında

Detaylı

DİNAMİK 01 Giriş ve Temel Prensipler

DİNAMİK 01 Giriş ve Temel Prensipler DİNAMİK 01 Giriş ve Temel Prensipler Dinamik, kuvvet ile hareket arasındaki ilişkiyi inceler. Kuvvet Hareketsiz bir cismi harekete ettiren ve ya hareketini değiştiren etkiye kuvvet denir. Dinamiğin, Newton

Detaylı

KİNETİK GAZ KURAMI. Doç. Dr. Faruk GÖKMEŞE Kimya Bölümü Hitit Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi 1

KİNETİK GAZ KURAMI. Doç. Dr. Faruk GÖKMEŞE Kimya Bölümü Hitit Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi 1 Kinetik Gaz Kuramının Varsayımları Boyle, Gay-Lussac ve Avagadro deneyleri tüm ideal gazların aynı davrandığını göstermektedir ve bunları açıklamak üzere kinetik gaz kuramı ortaya atılmıştır. 1. Gazlar

Detaylı

Bölüm-4. İki Boyutta Hareket

Bölüm-4. İki Boyutta Hareket Bölüm-4 İki Boyutta Hareket Bölüm 4: İki Boyutta Hareket Konu İçeriği 4-1 Yer değiştirme, Hız ve İvme Vektörleri 4-2 Sabit İvmeli İki Boyutlu Hareket 4-3 Eğik Atış Hareketi 4-4 Bağıl Hız ve Bağıl İvme

Detaylı

Fizik II Elektrik ve Manyetizma Elektriksel Potansiyel

Fizik II Elektrik ve Manyetizma Elektriksel Potansiyel Ders Hakkında FizikII Elektrik ve Manyetizma Dersinin Amacı Bu dersin amacı, fen ve mühendislik öğrencilerine elektrik ve manyetizmanın temel kanunlarını lisans düzeyinde öğretmektir. Dersin İçeriği Hafta

Detaylı

Kısa İçindekiler. Fizik: İlkeler ve Pratik Cilt 1: 1-21 Bölümleri, Cilt 2: Bölümleri kapsar

Kısa İçindekiler. Fizik: İlkeler ve Pratik Cilt 1: 1-21 Bölümleri, Cilt 2: Bölümleri kapsar Kısa İçindekiler Fizik: İlkeler ve Pratik Cilt 1: 1-21 Bölümleri, Cilt 2: 22-34 Bölümleri kapsar Bölüm 1 Temeller 1 Bölüm 2 Bir Boyutta Hareket 28 Bölüm 3 İvme 53 Bölüm 4 Momentum 75 Bölüm 5 Enerji 101

Detaylı

EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI 11 SINIF FİZİK DERSİ DESTEKLEME VE YETİŞTİRME KURSU KAZANIMLARI VE TESTLERİ

EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI 11 SINIF FİZİK DERSİ DESTEKLEME VE YETİŞTİRME KURSU KAZANIMLARI VE TESTLERİ KASIM EKİM 2017-2018 EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI 11 SINIF FİZİK DERSİ DESTEKLEME VE YETİŞTİRME KURSU KAZANIMLARI VE TESTLERİ Ay Hafta Ders Saati Konu Adı Kazanımlar Test No Test Adı 1 4 Vektörler 11.1.1.1. Vektörlerin

Detaylı

İÇİNDEKİLER

İÇİNDEKİLER İÇİNDEKİLER 27.10.2016 DİNAMİK 01 Giriş ve Temel Prensipler Dinamiğin Prensipleri (Newton Kanunları) 1) Eylemsizlik Prensibi (Dengelenmiş Kuvvetler) 2) Temel Prensip (Dengelenmemiş Kuvvetler) 3) Etki-Tepki

Detaylı

Manyetik Alanlar. Benzer bir durum hareketli yükler içinde geçerli olup bu yüklerin etrafını elektrik alana ek olarak bir manyetik alan sarmaktadır.

Manyetik Alanlar. Benzer bir durum hareketli yükler içinde geçerli olup bu yüklerin etrafını elektrik alana ek olarak bir manyetik alan sarmaktadır. Manyetik Alanlar Manyetik Alanlar Duran ya da hareket eden yüklü parçacığın etrafını bir elektrik alanın sardığı biliyoruz. Hatta elektrik alan konusunda şu sonuç oraya konulmuştur. Durgun bir deneme yükü

Detaylı

1. STATİĞE GİRİŞ 1.1 TANIMLAR MEKANİK RİJİT CİSİMLER MEKANİĞİ ŞEKİL DEĞİŞTİREN CİSİMLER AKIŞKANLAR MEKANİĞİ DİNAMİK STATİK

1. STATİĞE GİRİŞ 1.1 TANIMLAR MEKANİK RİJİT CİSİMLER MEKANİĞİ ŞEKİL DEĞİŞTİREN CİSİMLER AKIŞKANLAR MEKANİĞİ DİNAMİK STATİK STATİK Ders Notları Kaynaklar: 1.Engineering Mechanics: Statics, 9e, Hibbeler, Prentice Hall 2.Engineering Mechanics: Statics, SI Version, 6th Edition, J. L. Meriam, L. G. Kraige 1. STATİĞE GİRİŞ 1.1 TANIMLAR

Detaylı

r r r F İŞ : Şekil yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine kuvvetini göstermektedir. Parçacık A noktasından

r r r F İŞ : Şekil yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine kuvvetini göstermektedir. Parçacık A noktasından İŞ : Şekil yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine etkiyenf r kuvvetini göstermektedir. Parçacık A noktasından r r geçerken konum vektörü uygun bir O orijininden ölçülmektedir ve d r A dan A ne

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 13 Parçacık Kinetiği: Kuvvet ve İvme Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 13 Parçacık

Detaylı

6. Kütlesi 600 g ve öz ısısı c=0,3 cal/g.c olan cismin sıcaklığı 45 C den 75 C ye çıkarmak için gerekli ısı nedir?

6. Kütlesi 600 g ve öz ısısı c=0,3 cal/g.c olan cismin sıcaklığı 45 C den 75 C ye çıkarmak için gerekli ısı nedir? ADI: SOYADI: No: Sınıfı: A) Grubu Tarih.../.../... ALDIĞI NOT:... ( ) a) Termometreler genleşme ilkesine göre çalışır. ( ) b) Isı ve sıcaklık eş anlamlı kavramlardır. ( ) c) Fahrenheit ve Celsius termometrelerinin

Detaylı

Newton un ikinci yasası: Bir cisim ivmesi cisim üzerine etki eden toplam kuvvet ile doğru orantılı cismin kütlesi ile ters orantılıdır.

Newton un ikinci yasası: Bir cisim ivmesi cisim üzerine etki eden toplam kuvvet ile doğru orantılı cismin kütlesi ile ters orantılıdır. Bölüm 5: Hareket Yasaları(Özet) Önceki bölümde hareketin temel kavramları olan yerdeğiştirme, hız ve ivme tanımlanmıştır. Bu bölümde ise hareketli cisimlerin farklı hareketlerine sebep olan etkilerin hareketi

Detaylı

KARABÜK ÜNİVERSİTESİ Öğretim Üyesi: Doç.Dr. Tamila ANUTGAN 1

KARABÜK ÜNİVERSİTESİ Öğretim Üyesi: Doç.Dr. Tamila ANUTGAN 1 KARABÜK ÜNİVERSİTESİ Öğretim Üyesi: Doç.Dr. Tamila ANUTGAN 1 Elektriksel olaylarla ilgili buraya kadar yaptığımız, tartışmalarımız, durgun yüklerle veya elektrostatikle sınırlı kalmıştır. Şimdi, elektrik

Detaylı

Termodinamik İdeal Gazlar Isı ve Termodinamiğin 1. Yasası

Termodinamik İdeal Gazlar Isı ve Termodinamiğin 1. Yasası İdeal Gazlar Isı ve Termodinamiğin 1. Yasası İdeal Gazlar P basıncında, V hacmindeki bir kaba konulan kütlesi m ve sıcaklığı T olan bir gazın özellikleri ele alınacaktır. Bu kavramların birbirleriyle nasıl

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 2 Kuvvet Vektörleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö.Soyuçok. 2 Kuvvet Vektörleri Bu bölümde,

Detaylı

I FİZİĞE ÖN HAZIRLIKLAR

I FİZİĞE ÖN HAZIRLIKLAR İÇİNDEKİLER Önsöz. III Bölüm I FİZİĞE ÖN HAZIRLIKLAR 1 1 Ölçme ve Birim Sistemleri 1 2 Uzunluk, Kütle ve Zaman Büyüklükleri (Standartları) 1 3 Boyut Analizi 1 4 Birim Çevirme ve Dönüşüm Çarpanları 1 5

Detaylı

Temel Kavramlar. Elektrik Nedir? Elektrik nedir? Elektrikler geldi, gitti, çarpıldım derken neyi kastederiz?

Temel Kavramlar. Elektrik Nedir? Elektrik nedir? Elektrikler geldi, gitti, çarpıldım derken neyi kastederiz? Temel Kavramlar Elektrik Nedir? Elektrik nedir? Elektrikler geldi, gitti, çarpıldım derken neyi kastederiz? 1 Elektriksel Yük Elektrik yükü bu dış yörüngede dolanan elektron sayısının çekirdekteki proton

Detaylı

G = mg bağıntısı ile bulunur.

G = mg bağıntısı ile bulunur. ATIŞLAR Havada serbest bırakılan cisimlerin aşağı doğru düşmesi etrafımızda her zaman gördüğümüz bir olaydır. Bu düşme hareketleri, cisimleri yerin merkezine doğru çeken bir kuvvetin varlığını gösterir.

Detaylı

Fizik 101: Ders 9 Ajanda

Fizik 101: Ders 9 Ajanda Fizik 101: Ders 9 Ajanda İş & Enerji Müzakere Tanımlar Sabit bir kuvvetin yaptığı iş İş/kinetik enerji theoremi Çoklu sabit kuvvetin yaptığı iş Yorum İş & Enerji Fiziğin en önemli kavramlarından biri Mekaniğe

Detaylı

KİNETİK GAZ KURAMI. Doç. Dr. Faruk GÖKMEŞE Kimya Bölümü Hitit Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi 1

KİNETİK GAZ KURAMI. Doç. Dr. Faruk GÖKMEŞE Kimya Bölümü Hitit Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi 1 Kinetik Gaz Kuramından Gazların Isınma Isılarının Bulunması Sabit hacimdeki ısınma ısısı (C v ): Sabit hacimde bulunan bir mol gazın sıcaklığını 1K değiştirmek için gerekli ısı alışverişi. Sabit basınçtaki

Detaylı

Maddeye dışarıdan ısı verilir yada alınırsa maddenin sıcaklığı değişir. Dışarıdan ısı alan maddenin Kinetik Enerjisi dolayısıyla taneciklerinin

Maddeye dışarıdan ısı verilir yada alınırsa maddenin sıcaklığı değişir. Dışarıdan ısı alan maddenin Kinetik Enerjisi dolayısıyla taneciklerinin Maddeye dışarıdan ısı verilir yada alınırsa maddenin sıcaklığı değişir. Dışarıdan ısı alan maddenin Kinetik Enerjisi dolayısıyla taneciklerinin titreşim hızı artar. Tanecikleri bir arada tutan kuvvetler

Detaylı

STATİĞİN TEMEL PRENSİPLERİ

STATİĞİN TEMEL PRENSİPLERİ 1.1. Temel Kavramlar ve Tanımlar Mühendislik mekaniği: Kuvvet etkisi altındaki cisimlerin denge veya hareket koşullarını inceleyen bilim dalı Genel olarak mühendislik mekaniği Sert (rijit) katı cisimlerin

Detaylı

Fizik 203. Ders 6 Kütle Çekimi-Isı, Sıcaklık ve Termodinamiğe Giriş Ali Övgün

Fizik 203. Ders 6 Kütle Çekimi-Isı, Sıcaklık ve Termodinamiğe Giriş Ali Övgün Fizik 203 Ders 6 Kütle Çekimi-Isı, Sıcaklık ve Termodinamiğe Giriş Ali Övgün Ofis: AS242 Fen ve Edebiyat Fakültesi Tel: 0392-630-1379 ali.ovgun@emu.edu.tr www.aovgun.com Kepler Yasaları Güneş sistemindeki

Detaylı

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ 1.1. Giriş Kinematik, daha öncede vurgulandığı üzere, harekete sebep olan veya hareketin bir sonucu olarak ortaya çıkan kuvvetleri dikkate almadan cisimlerin hareketini

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 17 Rijit Cismin Düzlemsel Kinetiği; Kuvvet ve İvme Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok.

Detaylı

Bir cismin iki konumu arasındaki vektörel uzaklıktır. Başka bir ifadeyle son konum (x 2 ) ile ilk konum

Bir cismin iki konumu arasındaki vektörel uzaklıktır. Başka bir ifadeyle son konum (x 2 ) ile ilk konum DOĞRUSAL ve BAĞIL HAREKET Hareket Maddelerin zamanla yer değiştirmesine hareket denir. Fakat cisimlerin nereye göre yer değiştirdiği ve nereye göre hareket ettiği belirtilmelidir. Örneğin at üstünde giden

Detaylı

Doç.Dr. Cesim ATAŞ MEKANİK ŞEKİL DEĞİŞTİREN CİSİMLER MEKANİĞİ DİNAMİK

Doç.Dr. Cesim ATAŞ MEKANİK ŞEKİL DEĞİŞTİREN CİSİMLER MEKANİĞİ DİNAMİK STATİK (Ders Notları) Kaynak: Engineering Mechanics: Statics, SI Version, 6th Edition, J. L. Meriam, L. G. Kraige, Wiley Yardımcı Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C Hibbeler & S.C. Fan, Literatür

Detaylı

E = U + KE + KP = (kj) U = iç enerji, KE = kinetik enerji, KP = potansiyel enerji, m = kütle, V = hız, g = yerçekimi ivmesi, z = yükseklik

E = U + KE + KP = (kj) U = iç enerji, KE = kinetik enerji, KP = potansiyel enerji, m = kütle, V = hız, g = yerçekimi ivmesi, z = yükseklik Enerji (Energy) Enerji, iş yapabilme kabiliyetidir. Bir sistemin enerjisi, o sistemin yapabileceği azami iştir. İş, bir cisme, bir kuvvetin tesiri ile yol aldırma, yerini değiştirme şeklinde tarif edilir.

Detaylı

GÜZ YARIYILI FİZİK 1 DERSİ

GÜZ YARIYILI FİZİK 1 DERSİ 2015-2016 GÜZ YARIYILI FİZİK 1 DERSİ Yrd. Doç. Dr. Hakan YAKUT SAÜ Fen Edebiyat Fakültesi Fizik Bölümü Ofis: FEF A Blok, 812 nolu oda Tel.: +90 264 295 (6092) 1 Bölüm 3 İKİ BOYUTTA HAREKET 2 İçerik Yerdeğistirme,

Detaylı

a) Isı Enerjisi Birimleri : Kalori (cal) Kilo Kalori (kcal)

a) Isı Enerjisi Birimleri : Kalori (cal) Kilo Kalori (kcal) 1- Maddenin Tanecikli Yapısı : Boşlukta yer kaplayan, hacmi, kütlesi ve eylemsizliği olan her şeye madde denir. Madde, doğada fiziksel özelliklerine göre katı, sıvı ve gaz olarak 3 halde bulunur. Madde

Detaylı

Düzgün olmayan dairesel hareket

Düzgün olmayan dairesel hareket Düzgün olmayan dairesel hareket Dairesel harekette cisim üzerine etki eden net kuvvet merkeze doğru yönelmişse cismin hızı sabit kalır. Eğer net kuvvet merkeze doğru yönelmemişse, kuvvet teğetsel ve radyal

Detaylı

2: MALZEME ÖZELLİKLERİ

2: MALZEME ÖZELLİKLERİ İÇİNDEKİLER Önsöz III Bölüm 1: TEMEL KAVRAMLAR 11 1.1.Mekanik, Tanımlar 12 1.1.1.Madde ve Özellikleri 12 1.2.Sayılar, Çevirmeler 13 1.2.1.Üslü Sayılarla İşlemler 13 1.2.2.Köklü Sayılarla İşlemler 16 1.2.3.İkinci

Detaylı

STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN

STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN.  Behcet DAĞHAN Statik Ders Notları Sınav Soru ve Çözümleri DAĞHAN MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ STATİK İÇİNDEKİLE 1. GİİŞ - Skalerler ve ektörler - Newton Kanunları 2. KUET SİSTEMLEİ - İki Boyutlu

Detaylı

2. Konum. Bir cismin başlangıç kabul edilen sabit bir noktaya olan uzaklığına konum denir.

2. Konum. Bir cismin başlangıç kabul edilen sabit bir noktaya olan uzaklığına konum denir. HAREKET Bir cismin zamanla çevresindeki diğer cisimlere göre yer değiştirmesine hareket denir. Hareket konumuzu daha iyi anlamamız için öğrenmemiz gereken diğer kavramlar: 1. Yörünge 2. Konum 3. Yer değiştirme

Detaylı

Bağıl hız ve bağıl ivme..

Bağıl hız ve bağıl ivme.. Bağıl hız ve bağıl ivme.. Bağıl hareket, farklı referans sistemlerindeki farklı gözlemciler tarafından hareketlerin nasıl gözlemlendiğini ifade eder. Aynı hızla giden iki otomobilden birisinde bulunan

Detaylı

Fizik Dr. Murat Aydemir

Fizik Dr. Murat Aydemir Fizik-1 2017-2018 Dr. Murat Aydemir Ankara University, Physics Engineering, Bsc Durham University, Physics, PhD University of Oxford, Researcher, Post-Doc Ofis No: 35 Merkezi Derslikler Binasi murat.aydemir@erzurum.edu.tr

Detaylı

3. EĞĐK DÜZLEMDE HAREKET Hazırlayanlar Arş. Grv. M. ERYÜREK Arş. Grv. H. TAŞKIN

3. EĞĐK DÜZLEMDE HAREKET Hazırlayanlar Arş. Grv. M. ERYÜREK Arş. Grv. H. TAŞKIN 3. EĞĐK DÜZLEMDE HAREKET Hazırlayanlar Arş. Gr. M. ERYÜREK Arş. Gr. H. TAŞKIN AMAÇ Eğik düzlemdeki imeli hareketi gözlemek e bu hareket için yol-zaman, hız-zaman ilişkilerini incelemek, yerçekimi imesini

Detaylı

MADDENİN TANECİKLİ YAPISI VE ISI. Maddenin Sınıflandırılması

MADDENİN TANECİKLİ YAPISI VE ISI. Maddenin Sınıflandırılması Maddenin Sınıflandırılması 1.Katı Tanecikler arasında boşluk yoktur. Genleşir. Sıkıştırılamaz 2.Sıvı Tanecikler arasında boşluk azdır. Konulduğu kabın şeklini alır. Azda olsa sıkıştırılabilir. Genleşir.

Detaylı

KATI CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ

KATI CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ KATI CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ Bu bölümde, düzlemsel kinematik, veya bir rijit cismin düzlemsel hareketinin geometrisi incelenecektir. Bu inceleme, dişli, kam ve makinelerin yaptığı birçok işlemde

Detaylı

2 MALZEME ÖZELLİKLERİ

2 MALZEME ÖZELLİKLERİ ÖNSÖZ İÇİNDEKİLER III Bölüm 1 TEMEL KAVRAMLAR 11 1.1. Fizik 12 1.2. Fiziksel Büyüklükler 12 1.3. Ölçme ve Birim Sistemleri 13 1.4. Çevirmeler 15 1.5. Üstel İfadeler ve İşlemler 18 1.6. Boyut Denklemleri

Detaylı

1. BÖLÜM FİZİĞİN DOĞASI - VEKTÖRLER DENGE - MOMENT - AĞIRLIK MERKEZİ

1. BÖLÜM FİZİĞİN DOĞASI - VEKTÖRLER DENGE - MOMENT - AĞIRLIK MERKEZİ 1. BÖLÜM FİZİĞİN DĞASI - VEKÖRLER DENGE - MMEN - AĞIRLIK MERKEZİ FİZİĞİN DĞASI - VEKÖRLER - DENGE - MMEN - AĞIRLIK MERKEZİ SRULAR 1. I. ork (x) II. Güç (P) III. Açısal momentum (L) Yukarıdakilerden hangisi

Detaylı

Karadeniz Teknik Üniversitesi

Karadeniz Teknik Üniversitesi Karadeniz Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Maden Mühendisliği Bölümü MDM 240 Dinamik Dersi 2013-2014 Güz Yarıyılı Dersi Veren: Ömer Necati Cora (Yrd.Doç.Dr.) K.T.Ü Makine Müh. Bölümü, Oda No:

Detaylı

STATİK YRD.DOÇ.DR. KAMİLE TOSUN FELEKOĞLU

STATİK YRD.DOÇ.DR. KAMİLE TOSUN FELEKOĞLU STATİK YRD.DOÇ.DR. KAMİLE TOSUN FELEKOĞLU http://kisi.deu.edu.tr/kamile.tosun/ 2011-2012 BAHAR - ÇEVRE KT 1 KİTAPLAR Mühendislik Mekaniği - Statik, R.C. Hibbeler, S.C. Fan, Literatür Yayıncılık, ISBN:

Detaylı

STATİK DOÇ.DR. KAMİLE TOSUN FELEKOĞLU. Ders notları için: GÜZ JEOLOJİ MÜH.

STATİK DOÇ.DR. KAMİLE TOSUN FELEKOĞLU. Ders notları için: GÜZ JEOLOJİ MÜH. STATİK STATİK DOÇ.DR. KAMİLE TOSUN FELEKOĞLU Ders notları için: http://kisi.deu.edu.tr/kamile.tosun/ 2014-2015 GÜZ JEOLOJİ MÜH. ÖÖ/İÖ 54-58 2 Değerlendirme 1. Ara sınav (%25) 2. Ara sınav (%25) Final (%50)

Detaylı

Video 01. Bir kuvvet, etkidiği cismin yerini değiştirebiliyorsa iş yapılıyor denir. İşin oluşabilmesi için kuvvet gerek şarttır.

Video 01. Bir kuvvet, etkidiği cismin yerini değiştirebiliyorsa iş yapılıyor denir. İşin oluşabilmesi için kuvvet gerek şarttır. Video 01 01.İŞ GÜÇ ENERJİ A) İŞİN TANIMI Bir kuvvet, etkidiği cismin yerini değiştirebiliyorsa iş yapılıyor denir. İşin oluşabilmesi için kuvvet gerek şarttır. Bir başka deyişle kuvvetin X yolu boyunca

Detaylı

Karadeniz Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü

Karadeniz Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Karadeniz Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü MM 2023 Dinamik Dersi 2016 Güz Yarıyılı Dersi Veren: Ömer Necati Cora (Yrd.Doç.Dr.) K.T.Ü Makine Müh. Bölümü, Oda No: 320

Detaylı

Video Mekanik Enerji

Video Mekanik Enerji Video 06 05.Mekanik Enerji Sürtünmenin olmadığı bir sistemde toplam enerji kinetik ve potansiyel toplamıdır. Herhangibir anda sistemin toplam enerjisi sabittir. Örnek: 2 Kg lık bir kütleye sahip bir cismin

Detaylı

TEKNOLOJĐNĐN BĐLĐMSEL ĐLKELERĐ DERS NOTLARI

TEKNOLOJĐNĐN BĐLĐMSEL ĐLKELERĐ DERS NOTLARI TEKNOLOJĐNĐN BĐLĐMSEL ĐLKELERĐ DERS NOTLARI BĐLEŞKE VE BĐLEŞENLER Zaman, kuvvet, kütle. vs. gibi büyüklükleri skaler büyüklükler yada vektörel büyüklükler olarak ifade ederiz. Eğer sadece sayısal değeri

Detaylı

Fizik 101: Ders 7 Ajanda

Fizik 101: Ders 7 Ajanda Fizik 101: Ders 7 Ajanda Sürtünme edir? asıl nitelendirebiliriz? Sürtünme modeli Statik & Kinetik sürtünme Sürtünmeli problemler Sürtünme ne yapar? Yeni Konu: Sürtünme Rölatif harekete karşıdır. Öğrendiklerimiz

Detaylı

Elektrostatik Elektrik Alan Elektrik Akı Kondansatör. Kaynak : Serway-Beichner Bölüm 23, 24, 26

Elektrostatik Elektrik Alan Elektrik Akı Kondansatör. Kaynak : Serway-Beichner Bölüm 23, 24, 26 Elektrostatik Elektrik Alan Elektrik Akı Kondansatör Kaynak : Serway-Beichner Bölüm 23, 24, 26 İndüksiyon Nötr Maddenin indüksiyon yoluyla yüklenmesi (Bir yük türünün diğer yük türüne göre daha fazla olması)

Detaylı

Bu bölümde Coulomb yasasının bir sonucu olarak ortaya çıkan Gauss yasasının kullanılmasıyla simetrili yük dağılımlarının elektrik alanlarının çok

Bu bölümde Coulomb yasasının bir sonucu olarak ortaya çıkan Gauss yasasının kullanılmasıyla simetrili yük dağılımlarının elektrik alanlarının çok Gauss Yasası Bu bölümde Coulomb yasasının bir sonucu olarak ortaya çıkan Gauss yasasının kullanılmasıyla simetrili yük dağılımlarının elektrik alanlarının çok daha kullanışlı bir şekilde nasıl hesaplanabileceği

Detaylı

5 kilolitre=..lt. 100 desilitre=.dekalitre. 150 gram=..dag. 1. 250 g= mg. 0,2 ton =..gram. 20 dam =.m. 2 km =.cm. 3,5 h = dakika. 20 m 3 =.

5 kilolitre=..lt. 100 desilitre=.dekalitre. 150 gram=..dag. 1. 250 g= mg. 0,2 ton =..gram. 20 dam =.m. 2 km =.cm. 3,5 h = dakika. 20 m 3 =. 2014 2015 Ödevin Veriliş Tarihi: 12.06.2015 Ödevin Teslim Tarihi: 21.09.2015 MEV KOLEJİ ÖZEL ANKARA OKULLARI 1. Aşağıda verilen boşluklarara ifadeler doğru ise (D), yanlış ise (Y) yazınız. A. Fiziğin ışıkla

Detaylı

BÖLÜM 1: TEMEL KAVRAMLAR

BÖLÜM 1: TEMEL KAVRAMLAR Sistem ve Hal Değişkenleri Üzerinde araştırma yapmak üzere sınırladığımız bir evren parçasına sistem, bu sistemi çevreleyen yere is ortam adı verilir. İzole sistem; Madde ve her türden enerji akışına karşı

Detaylı

HAREKET HAREKET KUVVET İLİŞKİSİ

HAREKET HAREKET KUVVET İLİŞKİSİ HAREKET HAREKET KUVVET İLİŞKİSİ Sabit kabul edilen bir noktaya göre bir cismin konumundaki değişikliğe hareket denir. Bu sabit noktaya referans noktası denir. Fizikte hareket üçe ayrılır Ötelenme Hareketi:

Detaylı

Bir boyutta sabit ivmeli hareket..

Bir boyutta sabit ivmeli hareket.. Bir boyutta sabit ivmeli hareket.. İvme sabit olduğunda, ortalama ivme ani ivmeye eşit olur. Hız hareketin başından sonuna kadar aynı oranda artar veya azalır. a x = v xf v xi t ; t i = 0 ve t f = t alınmıştır

Detaylı

VEKTÖR SORULARI SORU 1 : ÇÖZÜM : A şıkkında bileşke kuvvet 3N - 2N = 1N dir. B şıkkında 3N - 1N = 2N dir. C şıkkında 3N + 2N = 5N dir.

VEKTÖR SORULARI SORU 1 : ÇÖZÜM : A şıkkında bileşke kuvvet 3N - 2N = 1N dir. B şıkkında 3N - 1N = 2N dir. C şıkkında 3N + 2N = 5N dir. VEKTÖR SORULARI SORU 1 : ÇÖZÜM : A şıkkında bileşke kuvvet 3N - 2N = 1N dir. B şıkkında 3N - 1N = 2N dir. C şıkkında 3N + 2N = 5N dir. D şıkkında 3N - 1N = 2N dir. E şıkkında kök 10 dur. 3 ün karesi artı

Detaylı

Karadeniz Teknik Üniversitesi

Karadeniz Teknik Üniversitesi Karadeniz Teknik Üniversitesi MHN 243 Sürmene Deniz Bilimleri Fakültesi Gemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Bölümü, Dinamik Dersi 2013-2014 Güz Yarıyılı Dersi Veren: Ömer Necati Cora (Yrd.Doç.Dr.)

Detaylı

Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü A Grubu 3. Bölüm (Doğrusal Hareket) Özet Aysuhan Ozansoy

Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü A Grubu 3. Bölüm (Doğrusal Hareket) Özet Aysuhan Ozansoy FİZ101 FİZİK-I Ankara Üniersitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü A Grubu 3. Bölüm (Doğrusal Hareket) Özet Aysuhan Ozansoy Bir şeyi basitçe açıklayamıyorsan onu tam olarak anlamamışsın demektir. Albert Einstein

Detaylı

Kinetik Problemleri için Çözüm yöntemleri i.) Newton un 2. yasası F = m a. ii.) İş-Enerji Yöntemi. iii.) İmpuls-momentum yöntemi

Kinetik Problemleri için Çözüm yöntemleri i.) Newton un 2. yasası F = m a. ii.) İş-Enerji Yöntemi. iii.) İmpuls-momentum yöntemi Giriş Kinetik: Parçacığın hareketi ve parçacığın hareketini yaratan kuvvetler arasındaki ilişkiyi inceleyen bilim dalıdır. Kabaca bir formül ile ifade edilir. F = m a 1 Kinetik Problemleri için Çözüm yöntemleri

Detaylı

1. Ünite 3. Konu Fiziksel Niceliklerin Sınıflandırılması

1. Ünite 3. Konu Fiziksel Niceliklerin Sınıflandırılması FİİKSEL NİCELİKLERİN SINIFLANDIRILMASI 1 1. Ünite 3. Konu Fiziksel Niceliklerin Sınıflandırılması A nın anıtları 1.... Temel büyüklükler kendi başına ifade edildiğinde bir anlamı vardır. 2. Fizikte kullanılan

Detaylı

KÜTLE VE AĞIRLIK MERKEZİ

KÜTLE VE AĞIRLIK MERKEZİ VEKTÖRLER KUVVET KAVRAMI MOMENT KÜTLE VE AĞIRLIK MERKEZİ BASİT MAKİNELER -1- VEKTÖRLER -2- Fizik te büyüklükleri ifade ederken sadece sayı ile ifade etmek yetmeye bilir örneğin aşağıdaki büyüklükleri ifade

Detaylı

Mekanik Deneyleri I ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Prof.Dr. Ertuğrul YÖRÜKOĞULLARI

Mekanik Deneyleri I ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Prof.Dr. Ertuğrul YÖRÜKOĞULLARI Mekanik Deneyleri I Yazar Prof.Dr. Ertuğrul YÖRÜKOĞULLARI ÜNİTE 5 Amaçlar Bu üniteyi çalıştıktan sonra; hareket, kuvvet ve kuvvetlerin bileşkesi, sürtünme kuvveti, Newton'un II. hareket yasası, serbest

Detaylı

5. SINIF KİMYA KONULARI

5. SINIF KİMYA KONULARI 5. SINIF KİMYA KONULARI ISI VE SICAKLIK ISI Sıcaklıkları farklı olan maddeler bir araya konulduğunda aralarında enerji alış verişi olur. Alınan ya da verilen enerji ısı enerjisi denir. Isı ve sıcaklık

Detaylı

TEMEL MEKANİK 4. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü

TEMEL MEKANİK 4. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü TEMEL MEKANİK 4 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü Ders Kitapları: Mühendisler İçin Vektör Mekaniği, Statik, Yazarlar:

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 14 Parçacık Kinetiği: İş ve Enerji Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 14 Parçacık

Detaylı

Buna göre, bir devrede yük akışı olabilmesi için, üreteç ve pil gibi aygıtlara ihtiyaç vardır.

Buna göre, bir devrede yük akışı olabilmesi için, üreteç ve pil gibi aygıtlara ihtiyaç vardır. ELEKTRİK AKIMI ve LAMBALAR ELEKTRİK AKIMI Potansiyelleri farklı olan iki iletken cisim birbirlerine dokundurulduğunda potansiyelleri eşit oluncaya kadar birinden diğerine elektrik yükü akışı olur. Potansiyeller

Detaylı

VEKTÖRLER. 1. Skaler Büyüklükler

VEKTÖRLER. 1. Skaler Büyüklükler VEKTÖRLER Fizikte bazı büyüklükler sayılarla ifade edilebildiği halde, bazılarının ifade edilebilmesinde sayılar yeterli olmamaktadır. Sayılarla birlikte yönün de belirtilmesi gerekir. Bu nedenle fizikte

Detaylı

Newton Kanunlarının Uygulaması

Newton Kanunlarının Uygulaması BÖLÜM 5 Newton Kanunlarının Uygulaması Hedef Öğretiler Newton Birinci Kanunu uygulaması Newtonİkinci Kanunu uygulaması Sürtünme ve akışkan direnci Dairesel harekette kuvvetler Giriş Newton Kanunlarını

Detaylı

BÖLÜM 1: Matematiğe Genel Bakış 1. BÖLÜM:2 Fizik ve Ölçme 13. BÖLÜM 3: Bir Boyutta Hareket 20. BÖLÜM 4: Düzlemde Hareket 35

BÖLÜM 1: Matematiğe Genel Bakış 1. BÖLÜM:2 Fizik ve Ölçme 13. BÖLÜM 3: Bir Boyutta Hareket 20. BÖLÜM 4: Düzlemde Hareket 35 BÖLÜM 1: Matematiğe Genel Bakış 1 1.1. Semboller, Bilimsel Gösterimler ve Anlamlı Rakamlar 1.2. Cebir 1.3. Geometri ve Trigometri 1.4. Vektörler 1.5. Seriler ve Yaklaşıklıklar 1.6. Matematik BÖLÜM:2 Fizik

Detaylı

3.1 Vektör Tipleri 3.2 Vektörlerin Toplanması. 3.4 Poligon Kuralı 3.5 Bir Vektörün Skaler ile Çarpımı RİJİT CİSİMLER MEKANİĞİ

3.1 Vektör Tipleri 3.2 Vektörlerin Toplanması. 3.4 Poligon Kuralı 3.5 Bir Vektörün Skaler ile Çarpımı RİJİT CİSİMLER MEKANİĞİ 1-STATİĞİN TEMEL İLKELERİ 1- BİRİMLER 2-TRİGONOMETRİ 3-VEKTÖRLER 3.1 Vektör Tipleri 3.2 Vektörlerin Toplanması 3.3 Vektörlerin uç-uca eklenerek toplanması 3.4 Poligon Kuralı 3.5 Bir Vektörün Skaler ile

Detaylı

Mekanik, Statik Denge

Mekanik, Statik Denge Mekanik, Statik Denge Mardin Artuklu Üniversitesi 2. Hafta-01.03.2012 İdris Bedirhanoğlu url : www.dicle.edu.tr/a/idrisb e-mail : idrisbed@gmail.com 0532 657 14 31 Statik **Statik; uzayda kuvvetler etkisi

Detaylı

Bilgi İletişim ve Teknoloji

Bilgi İletişim ve Teknoloji MADDENİN HALLERİ Genel olarak madde ya katı ya sıvı ya da gaz hâlinde bulunur. İstenildiğinde ortam şartları elverişli hâle getirilerek bir hâlden diğerine dönüştürülebilir. Maddenin katı, sıvı ve gaz

Detaylı

O )molekül ağırlığı 18 g/mol ve 1g suyun kapladığı hacimde

O )molekül ağırlığı 18 g/mol ve 1g suyun kapladığı hacimde 1) Suyun ( H 2 O )molekül ağırlığı 18 g/mol ve 1g suyun kapladığı hacimde 10 6 m 3 olduğuna göre, birbirine komşu su moleküllerinin arasındaki uzaklığı Avagadro sayısını kullanarak hesap ediniz. Moleküllerin

Detaylı

Buna göre, bir devrede yük akışı olabilmesi için, üreteç ve pil gibi aygıtlara ihtiyaç vardır.

Buna göre, bir devrede yük akışı olabilmesi için, üreteç ve pil gibi aygıtlara ihtiyaç vardır. ELEKTRİK AKIMI Potansiyelleri farklı olan iki iletken cisim birbirlerine dokundurulduğunda potansiyelleri eşit oluncaya kadar birinden diğerine elektrik yükü akışı olur. Potansiyeller eşitlendiğinde yani

Detaylı

3-1 Koordinat Sistemleri Bir cismin konumunu tanımlamak için bir yönteme gereksinim duyarız. Bu konum tanımlaması koordinat kullanımı ile sağlanır.

3-1 Koordinat Sistemleri Bir cismin konumunu tanımlamak için bir yönteme gereksinim duyarız. Bu konum tanımlaması koordinat kullanımı ile sağlanır. Bölüm 3 VEKTÖRLER Bölüm 3: Vektörler Konu İçeriği Sunuş 3-1 Koordinat Sistemleri 3-2 Vektör ve Skaler nicelikler 3-3 Vektörlerin Bazı Özellikleri 3-4 Bir Vektörün Bileşenleri ve Birim Vektörler Sunuş Fizikte

Detaylı