I. ULUSAL ÖLÇÜMBİLİM KONGRESİ BİLDİRİLER KİTABI

Transkript

1 tmmob makina mühendisleri odası I. ULUSAL ÖLÇÜMBİLİM KONGRESİ BİLDİRİLER KİTABI 19-2O EKİM 1995 Sanayi Odası / ESKİŞEHİR MMO Yayın No: 177

2 SIÇAKLIK-DİRENÇ TİPİ DÖNÜŞTÜRÜCÜLER İLE SICAKLIK ÖLÇÜLMESİNDE ORTAM ETKİSİNİN GİDERİLMESİ Yrd. Doç. Dr. CEVAT ERDAL î. T. Ü. Elektrik - Elektronik Fakültesi Kontrol ve Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Maslak - İstanbul Özet Süreç kontrol sistemlerinde fiziksel büyüklük olarak sıcaklığın ölçülerek, kendisi ile orantılı bir elektriksel işarete dönüştürülmesi çok önemli bir konudur. Bu amaçla metal telli sıcaklık - direnç tipi dönüştürücülerin kullanılmaları durumunda, işaret işleme devresinin mutlaka sağlaması gereken bazı özellikler vardır. Bu özelliklerin sağlanmaması durumunda yanlış ölçme ve kontrol yapmak kaçınılmaz olur. Bu makalede, metal telli sıcaklık - direnç tipi dönüştürücülerle sıcaklığın ölçülmesi ve kullanılabilir bir elektriksel işarete dönüştürülmesinde, ortam etkisinin giderilmesi için alınması gereken önlemler incelenmiş ve uygulanan yöntemler arasındaki farklılıklar ortaya konulmuştur. 1. Giriş Endüstride, sıcaklık ölçülmesi ve kontrolunda çok yaygın olarak kullanılan bir dönüştürücü tipi, metallerin dirençlerinin sıcaklıkla artması ilkesine göre çalışan, sıcaklık - direnç tipi dönüştürücülerdir. Bu tip dönüştürücülerin dirençlerinde sıcaklık nedeni ile oluşacak artmanın mertebesi çok küçük (yaklaşık olarak % 0,4 / C) olduğundan dolayı, direnç değişiminin algılanarak bir elektriksel işarete dönüştürülmesi için genellikle VVheatstone Köprüsü tipinde oluşturulmuş bir köprü yöntemi kullanılır. Böyle bir yöntem uygulanırken dönüştürücünün yapıldığı metal ile köprü kollarının bağlantı iletkenlerinin farklı olmaları sonucu ortaya çıkacak olan temas elektromotor kuvvetlerinin etkisinin ve ölçme gereği bağlantı iletkenlerinin çok uzun olması durumunda bu iletkenlerin dirençlerinde ortam sıcaklığının etkisi ile oluşacak bozucu değişmenin etkisinin giderilmesi gerekir. Ancak bu durumda, yapılan ölçmenin doğruluğu, kararlılığı ve tekrarlanabilirliği sağlanabilir [1,2]. 2. Ölçme Yöntemleri Metal telli sıcaklık - direnç tipi dönüştürücülerle sıcaklık ölçülmesi ve kontrolü için yaygın olarak kullanılan köprü yöntemleri iki-telli, üç-telli ve dört-telli ölçme devreleri olarak adlandırılırlar. Bunların herbirini sırayla inceleyelim [3,4,5,6]. Şekil 1.- İki-telli ölçme devresi 267

3 2.1. İki - Telli Ölçme Devresi İki-telli ölçme devresi Şekil l'de gösterilmiştir. Bu devrede, uygulamada da gerçekleştiği gibi, platin veya nikel olabilen sıcaklık dönüştürücüsünün direnci X ve dönüştürücüyü köprüye bağlayan, bakırdan yapılmış, bağlantı iletkenlerinin direçleri de a ve b ile ve köprüde denge bulmak için değiştirilmesi gereken direnç de R3 ile gösterilmiştir. Devrenin analizi yapılırsa, denge durumunda, Rj + R 3 = R 2 + a + b + X (2.1.1) olduğu bulunur. Eğer R = R 2 = R olacak şekilde seçilirse, değişken dirençle dönüştürücü direnci arasında aşağıdaki bağıntı elde edilir : R 3 = a + b+ X Halbuki elde edilmek istenen bağıntı, R 3 = X (2.1.2) (2.1.3) dır Üç - Telli Ölçme Devresi Üç-telli ölçme devresi Şekil 2'de gösterilmiştir. R Şekil 2.- Üç-telli ölçme devresi Bu devrede köprünün düğüm noktası, direnci c ile gösterilen bir bağlantı iletkeni ile uzatılmıştır. Devrenin analizi yapılırsa, denge durumunda, (2.2.1) bulunur. Eğer R-j = R 2 = R olacak şekilde seçilirse, R^ değişken direnci ile ölçülecek X, dönüştürücü direnci arasında aşağıdaki bağıntı elde edilir : R 3 = X + b - a Halbuki elde edilmek istenen bağıntı R 3 = X (2.2.2) (2.2.3) dir. 268

4 2.3. Dört-Telli Ölçme Devresi Dört-telli ölçme devresi Şekil 3a ve 3b'de gösterilmiştir. Şekil 3.- Dört-telli ölçme devresi. Tek bir değer ölçülmek istenildiğinde önce Şekil 3a'daki köprü, sonra da Şekil 3b'deki köprü kullanılarak iki ölçme yapılır. Değişken direncin, denge durumunda Şekil 3a'da aldığı değer R a, Şekil 3b'de aldığı değer R b ile gösterilmiştir. Şekil 3a'daki devrenin analizi yapılırsa, denge durumunda, R ı +R a + C + c = R 2 + T + X + c (2.3.1) olduğu gösterilebilir. Rı=R 2 =R olacak şekilde seçilirse, R a + C = T + X (2.3.2) bulunur. Şekil 3b'deki devrenin analizi yapılırsa, denge durumunda, R ı +R b + T + t = R 2 + C + X + t (2.3.3) olduğu bulunur. Rj=R 2 =R olarak seçildiğinden, R b +T = C+X (2.3.4) bağıntısı elde edilir. (2.3.2) ve (2.3.4) bağıntılarından, ölçülmek istenilen dönüştürücü direnci X ile, değişken direncin iki durumda aldığı değerler arasında aşağıdaki gibi bir bağıntının olduğu gösterilebilir : X= R * + R b (2.3.5) (2.3.5) bağıntısı ile, R a ve R b direnç değerleri ölçme sonucunda bulunduğunda, dönüştürücünün direncinin değerini kolayca bulmak mümkün olur. 269

5 3. Ölçme Devrelerinin Karşılaştırılması Metal telli sıcaklık-direnç tipi sıcaklık dönüştürücüleri kullanılarak yapılacak ölçmelerde ve kontrolde, seçilecek işaret işleme düzeneğinin belirlenmesinde aşağıdaki hususların mutlaka göz önüne alınması gerekir : i. İki-telli ölçme yönteminde (2.1.3) eşitliğinin sağlanabilmesi için a ve b bağlantı iletkenlerinin dirençlerinin, dönüştürücünün nominal direnci yanında ihmal edilebilecek kadar küçük seçilmeleri gerekir. Ayrıca a ve b iletkenlerinin çok uzun olmaları ve dönüştürücünün yerleştirildiği ortam ile köprü köşe noktaları arasında büyük bir sıcaklık farkı olması durumunda ortaya çıkacak olan, ihmal edilemeyecek mertebedeki, temas elektromotor kuvvetlerinin köprü dengesini bozan etkilerinin de gözönüne alınıp hesaplanmaları gerekir. Bu nedenlerle iki-telli ölçme yöntemi, kolayca uygulanabilmesi ve düşük maliyetle gerçekleştirilmesine rağmen ancak düşük doğruluk istenildiği durumlarda kullanılmalıdır. ii. Üç-telli ölçme yönteminde, (2.2.3) eşitliğinin sağlanabilmesi için a ve b bağlantı iletkenlerinin dirençlerinin birbirlerine eşit seçilmeleri ve ölçme esnasında da bu eşitliğin bozulmaması gerektiği görülmektedir. Fakat a ve b iletkenlerinin çok uzun olmaları durumunda, iletken dirençlerinin eşit değerlerde, değişmeden, kalmaları zordur. Yine farklı metallerle yapılan bağlantılarda temas elektromotor kuvvetlerinin denge bozucu etkilerinin de gözönüne alınmaları gerekir. Bütün bunlara rağmen kolayca gerçeklenebilmesi ve iki-telli ölçme devresine göre daha doğru olması nedeni ile üç-telli ölçme devresi kullanmak tercih edilebilir. iii. Dört-telli ölçme yönteminde, (2.3.5) eşitliğinden de kolayca görülebildiği gibi, dönüştürücünün ölçülmek istenilen X direnci, bağlantı iletkenlerinin dirençlerinden bağımsızdır. Ayrıca X direncinin uçları değiştirilip iki ölçme yapılarak ortalama alındığından, temas elektromotor kuvvetlerinin etkisi de ortadan kaldırılmıştır. Bu nedenlerden dolayı, bağlantıları değiştirmek sureti ile iki ayrı ölçme devresi kurmak ve iki ayrı ölçme yapmak zorluğunun yanında yüksek bir doğruluk sağladığı için, özellikle laboratuarlarda, dört-telli ölçme yöntemi tercih edilmelidir [7,8,9]. 4. Sonuç Bu bildiride sıcaklık ölçülmesi ve kontrolunda çok yaygın olarak kullanılan metal telli sıcaklık-direnç tipi sıcaklık dönüştürücüler için kullanılabilecek olan işaret işleme devrelerinin analizleri yapılarak özellikleri incelenmiş ve bu devreler, çeşitli yönlerden, birbirleri ile karşılaştırılmışlardır. 5. Kaynaklar [1] NORTON, H.N., "Handbook of Transducers for Electronic Measuring Systems", Prentice Hail, 1969 [2] HORDESKI, M.F., "Tranducers for Automation", Van Nostrand Reinhold Company, [3] ÖNAL, H., "Ölçme Tekniği", İ.T.Ü. Kütüphanesi, İstanbul, [4] DALFES, A., "Elektrik Ölçme Lab. Deneyleri", İ.T.Ü. Matbaası, [5] COXON, W.F., "Temperature Measurement and Control", Heyvvood & Company Ltd., London, [6] ELBİ, S., "Elektrik Ölçü Aletleri ve Ölçme Metodları", İ.T.Ü. Kütüphanesi, İstanbul [7] ERİMEZ, E.,; MENALİOĞLU, M.T., "Elektrik Ölçmesi Problemleri", İstanbul, [8] ÖNAL, H., "Elektrotekniğe Giriş C: II", İ.T.Ü. Kütüphanesi, İstanbul, [9] CONSIDINE, D.M., "Process Instruments and Controls Handbook", McGraw-Hill Book Comp.,

6 SUYUN ÜÇLÜ NOKTA HÜCRESİNİN UME 'DE YAPILIŞI Fahrettin Çakıroğlu, Ayşegül Aşık, Sevilay Uğur, Ahmet T. İnce TÜBİTAK, Ulusal Metroloji Enstitüsü, P.K.21, Gebze-Kocaeli/Türkiye ITS-90 ölçeğini sabit noktalarından birisi ve de ITS-90 ölçeği için temel referans noktası olan suyun üçlü noktasının yapımı UME sıcaklık laboratuvannda gerçekleştirilmiştir. Bu bildiride suyun üçlü noktasının fiziksel olarak ne olduğu ve yapım tekniği detaylı bir şekilde anlatılacaktır. Yapılan bu suyun üçlü nokta hücreleri UME referans suyun üçlü nokta hücreleri ile karşılaştırılarak referans hücrelerden ±0.1 mk belirsizlikle uluslararası izlenebilirliği sağlanmıştır. 1. Giriş Uluslararası Birimler Sisteminde 7 temel birimden biri olan Kelvin (K), termodinamik sıcaklığa ait temel ölçü birimidir. Kelvin, suyun üçlü noktasının termodinamik sıcaklığının da biridir. İstenilen sıcaklık karşılaştırmasını yapmak için standart bir sistem seçilmeli ve buna, tanım olarak, T mutlak sıcaklığının herhangi bir değeri verilmelidir. Uluslararası anlaşmayla (IPTS-68) bu değer yukarıda da tanımlandığı gibi suyun üçlü nokta değeridir. Bu durumda, suyun katı, sıvı, ve gaz halleri birbiri ile dengededir. Bu seçimin nedeni suyun bütün bu üç durumunun birlikte denge halinde kaldığı basınç ve sıcaklığın tek bir belirli değerinin var olmasıdır. Deneysel olarak kolayca gerçekleştirilebilen bu sistemin sıcaklığı bu koşullar altında bulunan katı, sıvı, ve gaz bağıl miktarlanndaki her hangi değişmelerinden etkilenmez. Bunun için suyun üçlü nokta kolayca tekrar elde edilebilen bir sıcaklık standardı sağlar. Uluslararası sıcaklık ölçeğince T t mutlak sıcaklığına değeri verilmiştir [1]. T t = 273,16 Suyun üçlü noktası faz diyagramları ile açıklanır. Faz diyagramları, bazı 271

7 değişkenler sabit tutulmak üzere basınç-sıcaklık, basınç-bileşim, sıcaklık-bileşim ve enerji-sıcaklık eksenleri alınarak çizilen eğriler aracılığıyla saf suyun fiziksel hal değişimleri (sıvı, katı, buhar) açıklanır., Faz; sıcaklık, basınç, yoğunluk, derişim, kırılma indisi ve dielektrik sabiti gibi özelliklerin her yerde aynı olduğu bölgelere denir. Bir faz diyagramın çizilebilmesi için birbirinden bağımsız değişkenlerin bilinmesi gerekir. Bazı değişkenler sabit tutularak bağımsız değişken en az ikiye düşürülür ve faz diyagramı eksenleri çizilir. Sistemin açıklanabilmesi için gerekli denklem sayısı Gibbs 'in faz yasasıdan hesaplanır [2]. S bağımsız değişken sayısı, B bileşen sayısını, F faz sayısını, 2 'de basınç ve sıcaklığı göstermek üzere; f S= B F şeklindedir. S ile gösterilen bağımsız değişken sayısına sistemin serbestlik derecesi denir. Örneğin, bir bileşenli B=l bir mol su alırsak, bir fazlı yani F=l olan bir halini belirlemek için en az S=B+2-F = =2 serbeslik derecesine gerek vardır. Bu iki bağımsız değişken için basınç ve sıcaklık alınarak suyun faz diyagramı şekil 1 'de görülmektedir. Şekilde de görüldüğü gibi k=s, k=b ve s=b denge eğrileri O / noktasında kesişmektedirler. Bu nokta da katı, sıvı, ve buhar beraberce dengede bulunmaktadır. Basıncı 4,58 mmhg sıcaklığı ise 0,01 C olan bu noktaya suyun üçlü noktası denir. Şekil 1 'de basıncın 1 atm olduğu yerden sıcaklık eksenine çizilen paralel k=s denge eğrisini D noktasında, s=b denge eğrisini B noktasında kesmektedir. Buradaki D noktası suyun 1 atm 'lik kendi buhar basıncı altındaki donma sıcaklığının 0,0025 C olduğunu, B noktası ise suyun kaynama sıcaklığının aynı basınçta 100 C olduğunu göstermektedir. Suyun, üçlü nokta sıcaklığı 0,01 C, 1 atm 'lik su buharı basıncı altındaki donma noktası da 0,0025 C olduğuna göre, suyun donma noktasını 1 atm 'e yakın bir basınç 0,0025 C düşürmektedir. Bir atm basıncı altında suda çözünen bir miktar hava, sıcaklığı 0,0075 C daha düşürerek suyun normal donma noktası olan 0,0000 C sıcaklığa indirecektir. Kısaca üçlü nokta ile normal donma noktası arasındaki farkın 0,0025 C 'ı basınç, 0,0075 C 'ı ise kriyiskopik etkiden kaynaklanmaktadır. j Suyun üçlü nokta hücrelerinde kullanılan suyun saflığı çok yüksek olmalı, ideal olarak okyanus suyu izotopik bileşimleri oranlarında olmalıdır. Dünyanın çeşitli ı 272

8 v - sabit gaz 11c "C 0,0025 C, Tö -0,01 'C, Tb -100 C Sıcaklık (t)/ C Şekil 1 : Suyun kendi buhar basıncı altındaki basınç-sıcaklık faz diyagramının şematik görünüşü bölgelerindeki su kaynaklannm izotopik bileşimleri aşağıda gösterilmiştir [3]. Saf suda kendiliğinden doğal olarak oluşan bu izotoplar üçlü nokta sıcaklığını düşürür. Fakat bu izotopların saf sudaki doğal olarak varlığı sorun yaratmaz. Saf suyu buharlaştınp yoğunlaştırarak yani destile ederek suyun üçlü nokta hücrelerinde kullanabiliriz. Saf suyu, UME 'de iyon değiştirici ve destile ederek elde ediyoruz. Su içerisinde bulunan iyonlan gidermek için anyonik ve katyonik reçinelerin HR ve OH 273

9 Sonuç Suyun üçlü nokta hücresi ITS-90 ölçeğinde önemli bir sabit noktadır. UME bu sabit noktayı kendi yöntemleri ile UME 'de yapmayı başarmış ve uluslararası girdiği î karşılaştırmalarda, UME yapımı hücrelerin diğer referans hücrelerden farkın ±0.1 / mk olduğu bulunmuştur [7]. Kaynaklar 1. International Temprature Scale 1990 (ITS-1990), Metrologia 27, s.3-10, T. Ü. Kimyası,Doç.Dr.Y. Sankaya, Doç.Dr.E. Erdil,Anıl Ofset,Ankara, j 3. International Pratical Temprature Scale-1968 (IPTS-1968) ( 4. Teknik Cam, Güzel sanatlar matbaası, İstanbul, Malzeme Bilimi, L.H. Van Vlack, Kipaş Dağıtımcılık, İstanbul, D. Ambrose, R. R. Collerson and J. H. Ellender, J. Phys.E.,6,1973, s İnce, Ahmet T.," UME 'de yapılan suyun üçlü nokta hücrelerinin İngiltere (NPL) ve Amerika (NIST) 'daki Ulusal Metroloji kuruluşlan ile karşılaştırılması ve yeni ulusal sabit noktaların yapılmaları", I. Ölçümbilim Kongresi, Eskişehir, j 274

10 TERMODİNAMİK SICAKLIK BİRİMİ KELVIN (K) ve 1990 ULUSLARARASI SICAKLIK ÖLÇEĞİ (TTS-90) Sevilay Uğur, Ahmet T. İnce TÜBİTAK, Ulusal Metroloji Enstitüsü (UME) P.K Gebze/KOCAELİ Özet Temel yedi SI biriminden biri olan Kelvin (K) maddenin tek ve en iyi tanımlanmış ve tekrarlanabilir hali olan suyun üçlü noktasının termodinamik (mutlak) sıcaklığının 1/273.16'sı olarak tanımlanır. Bu herkes tarafından kabul edilen evrensel bir tanımdır. Buna göre suyun üçlü noktası kesin olarak K veya 0.01 C dir. Uluslararası Sıcaklık Ölçeği (ITS-90)' ne göre belli sıcaklık noktalan bir dizi sabit nokta tarafından gerçekleştirilir. ITS-90 bütün bu sabit noktaları belirlediği gibi, ara sıcaklıkların elde edilebilmesi için gereken interpolasyon denklemlerini de belirlemiştir. Ayrıca sıcaklıkla ilgili tüm metod ve ölçümler de, ITS-90 tarafından belirlenen standartlara izlenebilir olarak yapılmak zorundadır. 1. Giriş Günümüzde sıcaklık, bilim ve teknolojide kullanılan temel değişkenlerden biridir. Termodinamik, akışkan mekaniği, ısı taransferi, kimya ve fizik bilimleri sıcaklık kavramı olmadan bir yere varamazdı. Eski zamanlarda bile insanlar, sıcaklığın dereceleri olduğunun farkındaydı. Yakan bir güneş veya buz tutmuş su onların günlük yaşamlarındaki doğal olaylardı. Bununla birlikte bilinen ilk sıcaklık ölçüm cihazı Galileo Galilei tarafından yapılan içinde hava ve su bulunan bir camdı. Bununla iki ayrı noktadaki sıcaklık farkı görülebiliyordu. Termometrenin tarihçesine [1] bir göz atacak olursak; İlk olarak termometre sözcüğü, J.Leurechon tarafından kullanıldı ve onun termometresi bir ucu genişletilmiş ve su doldurulmuş cam tüp idi. Yaklaşık 1654 yılında Ferdinand II cam tüpü alkol ile doldurdu ve bu tüpü atmosferik basınçta kapatarak basınçtan etkilenmeyen ilk termometreyi yaptı. 1664'de Robert Hook bu termometreyi buz noktasındaki destile suya batırarak 0 (sıfır) noktasını işaretledi yılına gelindiğinde hala bilim adamları sıcaklık veya soğukluğu ölçmek için, zaman, uzunluk ve ağırlıkta olduğu gibi bir standart olmamasının eksikliğini duyuyorlardı. Sonunda 1694 yılında Carlo Renaldini buzun ergime noktasını ve suyun kaynama noktasını termometre ölçeği için iki sabit nokta olarak aldı. Bu iki sabit nokta arasını da 12 eşit parçaya böldü. Renaldini'nin termometriye katkısı o zamanlarda pek farkedilmedi yılında Nevvton, tekrarlanabilen iki sabit noktaya dayalı sıcaklık ölçeğini tanımladı. İlk sabit nokta olarak buzun ergime noktasını aldı ve bu noktayı sıcaklık ölçeğinde 0 olarak 275

11 belirledi. İkinci sabit nokta ise sağlıklı bir İngilizin koltuk altı sıcaklığıydı ve bu noktayı da 12 olarak belirledi. Bu sıcaklığın eşit parçalara bölündüğü ölçekte suyun kaynama noktası 34 oluyordu. 1706'da Daniel Gabriel Fahrenheit adlı Amsterdam'h bir usta termometreler yapmaya j başladı. Birkaç farklı numaralama denedikten sonra ölçeğini 0, 48, 96 olarak belirlemeye / karar verdi. Onun ölçeğinde 0 su, buz ve saf-amonyak karışımının sıcaklığı, 96 ise sağlıklı bir kişinin kanının sıcaklığı olarak tanımlanmıştı ve bu ölçekte atmosferik basınçta buz 32 noktasında ergiyor ve su 212 noktasında kaynıyordu. Fahrenheit'in çalışmasının en önemli noktası termometrelerinin hem stabil olması hem de tekrarlanabilir bir ölçeğe sahip olmasıydı yılında Anders Celcius sıfır noktasını buzun ergime noktası, 100 noktasını da suyun kaynama noktası olarak aldığı ölçeğini tanımladı. Bir yıl sonra Christian Lyons tarafından bağımsız olarak bugün kullandığımız santigrad ölçeği tanımlandı. Bu ölçek bugün Celcius ölçeği olarak bilinir. / 18. yüzyıl sonunda pekçok sabit nokta ve interpolasyon cihazları kullanılmasına rağmen, ne Celcius ne de Fahrenheit ölçekleri kabul edilebilir bir sıcaklık ölçeğini tanımlamıyordu. Standart interpolasyon cihazlarına ve yöntemlerine gereksinim vardı, çünkü sabit noktalar dışındaki sıcaklık noktalarının tanımlanması hala karışıktı. 2. Mutlak sıcaklık Mutlak sıcaklık, T için ideal gaz eşitliğini yazalım pv=nrt f veya eşit bir şekilde pv=vkt Burada R=NJc dır. n mol sayısı, N a Avagadro sayısı, k Boltzman sabitidir. Pratikde ideal gaz durumu moleküllerarası uzaklığı büyük olan gazın yüksek oranda seyreltilmiş olduğu durumlarda elde edilebilir. pv nrt eşitliği incelenecek olursa bazı belirgin yargılan içerdiği görülür. / * Eğer sıcaklık sabit tutulursa, pv= sabit olur. Bu ilişki "Böyle Kanunu" olarak bilinir. * İkinci bir yargı ise gazın durum eşitliğinin, hangi gazın ele alındığından bağımsız olmasıdır. Eğer ideal gaz eşitliğinde ideal gazın hacmi (V) sabit tutulursa o zaman basınç p doğrudan sıcaklıkla orantılıdır. Bu noktada k sabitinin (veya eşit olarak R) değerini bilmemekteyiz. Şöyle bir şey yapabiliriz; sabit hacimdeki ideal gaz, T A sıcaklığındaki A sistemi ile termal kontak halinde olsun. Sonra yine ideal gaz, T B sıcaklığındaki B sistemiyle termal kontak yaparsa E I olacaktır. A ve B sistemlerinin mutlak sıcaklıklarının oranı p A /p B olarak elde edilebilir. 276

12 Suyun üçlü noktasında maddenin katı, sıvı ve gaz halinin bir arada bulunabildiği tek bir sıcaklık ve basınç değeri bulunduğu ve içindeki madde miktarından bağımsız olduğu için, burada standart durum olarak suyun üçlü noktasını alırız. Böylece, suyun üçlü noktası çok iyi tekrarlanabilen bir sıcaklık standardı oluşturur. Suyun üçlü noktasının sıcaklığına T, dersek, T t = olarak bulunmuştur. Bu seçimle bu yeni sıcaklık ölçeği eski sıcaklık ölçeğiyle mümkün olduğu kadar yakın tutulmaya çalışılmıştır. Bu ölçekte sıcaklık birimi geçmiş yüzyılın ünlü fizikçisi Kelvin'in adını alarak Kelvin (K) olarak adlandınlır. Tarihsel olarak Celcius ölçeğinde sıcaklık 6, termometri değişkeninin doğrusal fonksiyonu olarak seçilmişti. Sabit hacimde termometrik parametre basınç, p, sabit basınçta ise hacim, V, dir. Örnek olarak termometrik parametreyi p alıp celcius sıcaklığı 0 yi p basıncının doğrusal fonksiyonu olarak yazalım. 6=ap+b a ve b bilinen iki sabit noktada belirlenmesi gereken sabitlerdir. Bu noktalar; * buz ve havaya doymuş suyun denge hali (buz noktası, bu noktanın sıcaklığına 0=0 denilmişti). * 1 Atmosferde su ve su buhannın denge hali (bu noktaya da 0=100 denilmiştir). Bunlara göre eşitlikleri yazarsak 0=ap.+b \00=ap s +b 6=lOO( P ~ Pi ) PP elde edilir. Bu eşitlik alternatif olarak p basıncını sıcaklık cinsinden elde etmek için de kullanılabilir. O zaman bağıntılan elde edilir. 0 O sabit hacimde seçilen sadece iki sıcaklık noktasındaki basınçlar oranına bağlıdır. O yüzden gazın cinsine bağlı değildir ve bu iki noktada basınç ölçülerek bulunabilir. Bu ölçümler sonucu 0 O = olarak bulunmuştur. Basınç oranlanm yazarsak Pi ifadesi bulunur. T=0 o +0 olarak tanımlanırsa suyun üçlü noktasında 7=273.16K dir. Böylece Kelvin termodinamik sıcaklık olarak bilinen ve T sembolüyle gösterilen temel fiziksel bir niceliğin birimidir. K ile ifade edilen bu birim suyun üçlü noktasının termodinamik sıcaklığının 1/273.16'sı olarak tanımlanır. Günlük hayatta ise sıcaklık K den fark olarak (buz noktası) ifade edilir. Bu şekilde ifade edilen termodinamik sıcaklık Celcius sıcaklığı olarak bilinir, t ile gösterilir ve t/ C=T/K-273A5 eşitliğiyle tanımlanır. Celcius sıcaklığı (t) birimi derece celcius'dur ve C sembolüyle 277

13 gösterilir ve büyüklüğü kelvine eşittir. İki sıcaklık farkı kelvin veya derece celcius olarak ifade edilebilir. 3. Sıcaklık Ölçeklerinin Tarihçesi ITS-90 ölçeği [2], daha önce kullanılmış olan birçok uluslararası sıcaklık ölçeğinin bugüne dek gelişimiyle ortaya çıkmıştır. Bu ölçekler, sıcaklık ölçümlerinin doğru ve tekrarlanabilir bir şekilde yapılmasına ve ölçülen sıcaklığa karşılık gelen termodinamik sıcaklığa en yakın şekilde hesaplanabilmesine olanak verecek şekilde formüle edilmiştir. Şimdiye dek kullanılan sıcaklık ölçeklerinin kısa tarihçesi [3] şöyledir; i. Normal Hidrojen Ölçeği CIPM'in altıncı toplantısında 1887'de kabul edilmiş ve CGPM tarafından 1889 yılında onaylanmış bu ölçekte sabit noktalar, 0 C buz noktası ve 100 C buhar noktasıdır. Gaz termometresi esas alınarak oluşturulmuş ve cıvalı cam termometreler kullanılarak bu ölçek diğer laboratuvarlara dağıtılmıştır. O zamanlar bu ölçeğin erimi -25 den 100 C ye kadardı. f ü. ITS-27 ITS-27 pekçok tekrarlanabilir sıcaklıklardan veya belli sıcaklıkları veren sabit noktalardan ve bütün ölçek boyunca farklı bölgelerde kullanılan üç farklı cihazdan oluşur. Platin termometre düşük sıcaklıklarda, % 10 rodyum-platin ısılçift orta bölgede ve optik pyrometre de yüksek sıcaklıklarda kullanılır. Platin termometre için sabit noktalar, buz noktası (0.000 C), oksijen, su ve sülfürün kaynama noktalan ( C, C ve C) olarak tanımlanır. Optik pyrometre için ise sabit nokta altın'ın ergime noktası ve kullanılan formül de Wien kanunudur. î iii. ITS-48 Bu yılda Platin direnç termometresinin erimi oksijenin kaynama noktasına değiştirildi ve Platin termometreleri ile ısılçiftin birleşme noktası antimonun donma noktası olarak belirlendi. j Altının donma noktası altının ergime noktası olarak değiştirildi ve Wien kanunu yerine de / Planck radyasyon kanunu kullanılmaya başlandı. iv. IPTS yılında ITS-48 üzerinde yapılan bir değişiklikle 1954 yılında termodinamik sıcaklık birimi Kelvin'in tek tanımı olarak kabul edilen suyun üçlü noktası (Şekil 1 ve Şekil 2), bu bölgede, kalibrasyon noktası olarak buz noktasının yerine kabul edildi. Çinkonun donma noktası da sülfürün kaynama noktası yerine tercih edildi. v. IPTS yılında, Uluslararası Pratik Sıcaklık Ölçeği, Comite International des Poids et

14 Mesures tarafından resmen ilan edildi. Burada ölçülen değerlerin termodinamik değerlerine yaklaştıran pek çok rakamsal değişiklikler yapıldı. Ölçeğin alt limiti 13.81K'e uzatıldı ve altı tane yeni sabit nokta ölçeğe katıldı. Hesaplamalarda kullanılan sabitlerde de değişiklikler yapıldı. Bidon güğüm Termometre haznesi Su buhar. Buz tabakası Buz/Su "karışımı Termal kontak_ sıvısı ~ Su Şekil 2 Suyun üçlü noktası faz diyagramı Şekil 1 Suyun üçlü noktası kesiti 4. ITS-90 ITS-90, CIPM tarafından CGPM 1987'nin yedinci maddesine koyulan istek üzerine 1989 yılında kabul edildi ve 1990 Ocak ayından itibaren yürürlülük kazandı. ITS-90 Ölçeğini detaylarıyla anlatmadan önce kısaca özetlersek; * 0.65K ve 5K arasında 3 He ve 4 He'ün gaz-basıncı ve sıcaklık ilişkileri kullanılarak tanımlanır. * 3.OK ve neonun üçlü noktası ( K) sıcaklık aralığında deneysel olarak gerçekleştirilebilen ve belli sayısal değerler verilen üç sabit noktada kalibre edilmiş helyum gaz termometre ve özel interpolasyon denklemleri kullanılarak tanımlanır. * Dengedeki hidrojenin üçlü noktası ( K) ve gümüşün donma noktası( k) sıcaklık aralığında ITS-90, belirli sabit noktalarda kalibre edilmiş platin direnç termometreleri ve özel interpolasyon denklemleri kullanılarak tanımlanmıştır. * Gümüşün donma noktasının üstündeki sıcaklıklarda ise ITS-90 tanımlayıcı sabit nokta ve Planck radyasyon kanunu kullanılarak tanımlanır. 279

15 Sıcaklık Birimleri 1990 Uluslararsı Sıcaklık Ölçeği (ITS-90) hem uluslararası Kelvin sıcaklık ölçeğini (T 90 ) hem de uluslararası derece Celcius sıcaklık ölçeğini (t^) tanımlar ve ikisi arasındaki ilişki T ve t arasındaki ilişkinin aynısıdır. / ITS-90 ölçeği T 90 sıcaklığının tanımlandığı birkaç sıcaklık bölgesi ve alt sıcaklık bölgelerinden oluşur. Bu sıcaklık bölgelerinin bir kısmı bazı bölgelerde çakışır. Farklı bölgelerde farklı eşitlikler kullanıldığı için, bu eşitlikler böyle çakışmalar olunce eşit bir şekilde ele alınır. * * 0.65K - 5.0K Helyum-buhar basıncı sıcaklık eşitlikleri $ Bu sıcaklık aralığında Tgo, 3 He ve 4 He'ün p buhar basıncı ve aşağıdaki eşitlik kullanılarak elde edilir. TJK=A 0+ fla i [(ln(p/pa)-b)/q i (1) Ao, AI,B ve C. katsayıları, 0.65K-3.2K ölçeğinde 3 He için ve 1.25K K (X noktası) aralığında ve K-5K aralığında 4 He için verilmiştir.. 3.0K - Neonun üçlü noktası ( K): Gaz termometresi Bu sıcaklık aralığında T^ üç farklı sıcaklıkta kalibre edilmiş 3 He veya 4 He sabit hacim tipi gaz termometresi kullanılarak tanımlanır. Sözü edilen üç farklı sıcaklık, neonun üçlü noktası (24.5S61K), dengedeki hidrojenin üçlü noktası ( K) ve 3K-5K arasında 3 He ve 4 He gaz basınç termometresi tarafından bir üstteki paragrafta anlatıldığı gibi tanımlıdır. 4.2K - Neonun üçlü noktası ( K): 4 He termometrik gaz olarak kullanılarak Bu aralıkta Tço şu eşitlikle tanımlanır: (2) p gaz termometresinin basıncı ve a, b, c katsayıları bir önceki paragrafta verilen üç farklı sabit noktada ölçümler sonucunda elde edilen katsayılardır. 3.0K - Neonun üçlü noktası ( K): 3 He veya kullanılarak 4 He termometrik gaz olarak j 4.2K'den daha düşük sıcaklıklar için kullanılan 3 He veya 4 He gaz termometresi için, bu sıcaklık aralığında T^ aşağıdaki eşitlikle tanımlanır. 280

16 a+bp + cp> (3) p gaz termometresinin basıncı ve a, b, c tanımlayıcı üç farklı sıcaklıkta ölçümler sonunda elde edilen katsayılardır. N/V, İV gaz miktarı ve V haznenin hacmi olmak üzere, gaz yoğunluğudur. x kullanılan izotopa göre 3 veya 4 değerini alır. Dengedeki hidrojenin üçlü noktası ( K) - Gümüşün donma noktası ( K): Platin direnç termometresi Bu sıcaklık aralığında T 90 belirleyici belli bir takım sabit noktalar, bu noktalarda kalibre edilmiş platin direnç termometreleri ve ara sıcaklıklarda özel referans interpolasyon fonksiyonları ve sapma fonksiyonları kullanılarak tanımlanır. Hiçbir platin direnç termometresi bu verilen K K sıcaklık aralığında yüksek doğrulukla kullanılamaz. O yüzden bu sıcaklık aralığı belli bir takım alt sıcaklık aralıklarına bölünmüştür. Bir termometrenin bu geniş sıcaklık aralığının alt sıcaklık aralıklarından hangisinde veya hangilerinde kullanılacağı termometrenin yapım şekline bağlıdır. Sıcaklıklar RÇT^ direncinin suyun üçlü noktasındaki direncine R(273.16K) oram olarak belirlenir. Bu oran W(T 90 ) olarak gösterilir. W(r 90 ) =fl(r 90 )/i?(273.16k) (4) Platin direnç termometresi saf, gerilmesiz platinden yapılır. ITS-90 şartlarını sağlaması için W( /<0> W( )< Gümüşün donma noktası sıcaklığına kadar kullanılacak termometreler ayrıca W( /Q > ( 6 ) eşitsizliğini de sağlamalıdır. Herbir termometrik sıcaklık aralığında T^ uygun referans fonksiyonlarından ve sapma fonksiyonlarından W(T 90 ) - W r (T 90 ) elde edilir. Belirleyici sabit noktalarda bu sapmalar termometrenin doğrudan kalibrasyonundan elde edilir. Ara sıcaklıklarda ise, uygun sapma fonksiyonları kullanılır. i K K sıcaklık aralığında aşağıdaki referans fonksiyonuyla tanımlanmıştır. ln[w r (T 90 )] =A, A, ~ln(r 90 /273.16/< ~r (7). H5 J Yukarıdaki eşitliğe 0.1 mk belirsizlikle yaklaşan ters eşitlik ise 281

17 A o, Aj, B o ve Bj ITS-90 tarafından tablo olarak verilir. ii. 0 C C sıcaklık aralığında aşağıdaki referans fonsiyonu tanımlanmıştır.,-.ı [7^ ]' Yukarıdaki eşitliğe 0.13mK belirsizlikle yaklaşan ters eşitlik ise 2 ' 6 4 ]' 00) C o, C;, D o ve D; ITS-90 tarafından tablo olarak verilir. Bu sıcaklık aralığında termometre bütün sıcaklık aralığında kalibre edilebildiği gibi, en düşük kalibrasyon noktası 0 C olmak üzere, en yüksek sıcaklık noktası olarak C, C, C, <X:, C noktalarında da daha az kalibrasyon noktası kullanılarak da kalibre edilebilir. iii. Termometre K C aralığında bu noktalarda ve suyun üçlü noktasında kalibre edilebilir. Referans fonksiyonları 7, 8, 9, 10 bu aralığı kapsamalıdır. Dengedeki hidrojenin üçlü noktası ( K)-suyun üçlü noktası (273.16K) arahğı Bu aralıkta termometre dengedeki hidrojenin ( K), neonun ( K), oksijenin ( K), argonun ( K), civanın( k) ve suyun üçlü noktası (273.16K) ile artı 17.OK ve 20.3K gibi yakın iki noktada daha kalibre edilir. Bu son iki nokta ya gaz termometresi kullanarak (bu durumda bu iki sıcaklık 16.9K-17.1K ve 20.2K-20.4K arasında bulunmalıdır), ya da dengedeki hidrojenin buhar basınç eşitliği kullanarak (bu durumda bu iki sıcaklık K K ve 20.26K-20.28K arasında bulunmalıdır) aşağidaki eşitlikler kullanılarak belirlenir. / VJ: =(p/*Pa )/13.32 TJK-20.21=(p/kPa~l0l.292)/30 ve sapma fonksiyonu ı=l 02) şeklindedir. a,b,c; katsayıları tanımlayıcı sabit noktalarda yapılan ölçümlerden elde edilir. Eğer kalibrasyon argonun üçlü noktası( k) ve suyun üçlü noktası arasında gerçekleştirilirse, sapma fonksiyonu 282

18 (13) kullanılır. a,b katsayıları, tanımlayıcı sabit noktalarda yapılan ölçümlerden elde edilir. 0 C Gümüşün donma noktass ( C) Termometre suyun üçlü noktasında (O.OTC) ile kalayın ( C), çinkonun ( C), alüminyumun ( C) ve gümüşün ( C) donma noktalarında kalibre edilir. Sapma fonksiyonu W(T 9^W r (T 9^=a[W(T 90 )-l] + b[w(t 90 )-lf + c[w(t 90 )-ir (14) +d[w(t 90 )-W( Q] 2 Alüminyumun donma noktasının altındaki sıcaklıklarda d=0 dır. a, b ve c katsayıları kalay, çinko ve alüminyumun donma noktalarında ölçülen W r değerinden sapmalar, yukarıdaki sapma fonksiyonuna konularak elde edilir. Alüminyumun donma noktasının üstünde a, b ve c katsayıları için yukarıda bulunan değerler saklanır ve d katsayısı alüminyumun donma noktasında W r değerinden sapma ölçülerek bulunur. Civanın üçlü noktası ( C)-Galyumun ergime noktası ( C) Termometre civanın üçlü noktası ( C), suyun üçlü noktası (O.OTC) ve galyumun ergime noktasında ( C) kalibre edilir. Eşitlik 14 ile verilen sapma fonksiyonu kullanılarak a ve b katsayıları bulunur. c=d=0 olarak alınır. Gümüşün donma noktasının ( Ç) üstünde: Planck Radyasyon Kanunu Gümüşün donma noktasının üstünde T 90 sıcaklığını aşağıdaki eşitlik tanımlar: L x [T 90 (X)] T 90 (X), gümüşün 90(Ag) = 1234,93K veya altının 90(Au) = K veya bakırın 90(Cu) = K donma noktalarından herhangibiri olabilir. L X (T 9O ) ve L x [T 90 (X)] siyah cismin vakumda, X dalgaboyunda ve T 90 ile T 90 (X) sıcaklıklanndaki ışınımının spektral yoğunluğudur, C2= Km dir. ITS-90 ölçeğinde belirlenen sabit noktalar Şekil 3'de, ITS-90 sabit noktalanyla beraber bu noktaların gerçekleştirildiği maddeler, maddenin hangi durumu için geçerli olduğu ve bu noktaların referans (W r ) değerleri Tablo 1 'de verilmiştir. 283

19 Tablo 1. 1TS-90 Skalasını oluşturan sabit Numara T90/K Sıcaklık tçf/ C « «20.27 « noktalar. Madde 1 He e-h 2 e-h 2 (veya He) e-h 2 (veya He) Ne O 2 Ar Hg H 2 O Ga in Sn Zn Al Ag Au Cu Durum 2 vp tp vp (veya gp) vp (veya gp) tp tp tp tp tp mp fp fp fp fp fp fp fp W r (T 9ü ) ( ) 3 ( ) Planck radyasyon kanunu kullanılarak UME'de yapılan yüksek sıcaklık ölçümleri UME'de Planck radyasyon kanunu esasına dayalı sıcaklık ölçümlerinin OMA (Optical Multichannel Analyser) kullanılarak yapılabilme olasılığı araştırılmaktadır. Bu amaçla, UME'de bulunan PR-650 OMA sistemi kullanılır. Bu cihaz, ışık kaynağından gelen ışımayı, dalgaboylanna ayırarak bir dedektör array sistemi üzerine düşürür. Yani kaynağın siyah cisim spektrumunu alır. Ölçülen bu spektrum teorik siyah cisim spektrumu ile eşleştirilerek, kaynağın sıcaklığı bulunur. PR-650 OMA ile alınan ölçümler Şekil 3'te gösterilmiştir. Burada bir yüksek sıcaklık fınnının siyah cisim spektrumuna bakılarak sıcaklığı bulunmuştur. Şekil 5'de ise siyah cisim ışımasının duyarlılığı gösterilmiştir. 1 Helyum dışındaki tüm maddeler doğal isotopik kompozisyonundadır. e-h 2 denge yoğunluktaki ortho- ve para-moleküler şekildeki hidrojendir. 2 vp: Buhar basınç noktası, tp: Üçlü nokta (maddenin katı, sıvı ve gaz hallerinin dengu durumunda bulunduğu sıcaklık), gp: Gaz termometresi noktası, mp.fp: Ergime noktası, donma noktası ( Pa daki maddenin katı ve sıvı hallerinin dengede bulunduğu sıcaklık) 3 3 no'lu sabit noktaya ait değer, T w = K ve 4 no'lu sabit noktaya ait değer 1,0=20.27 K de hesaplanmıştır 284

20 Planck Radyasyon Kanunu Platin Termometri 4 He 3K ^He 4 HeGaz-Basınç K Helyum Gaz 10 Termometri Cn ( ( Aıı ( K) ( C) Ag ( K) ( C) Al ( K} ( Ö) Zn ( K) ( C) Sn ( K) ( C) İn ( K\ ( O C) Ga ( K) ( C) Suyun üçlü Noktası ( K) (0.01 C) Hg ( K) Ar ( K) Q ( K) Ne ( K) İlişkileri 0.65 K H2( K) 0.1 Şekil 3 Uluslararası Sıcaklık Ölçeği ITS