MAK104 TEKNİK FİZİK UYGULAMALAR

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "MAK104 TEKNİK FİZİK UYGULAMALAR"

Transkript

1 MAK04 TEKNİK FİZİK ISI TRANSFERİ ÖRNEK PROBLEMLER Tabakalı düzlem duvarlarda ısı transferi Birleşik düzlem duvarlardan x yönünde, sabit rejim halinde ve duvarlar içerisinde ısı üretimi olmaması ve termofiziksel özelliklerin sabit olması halinde termodinamiğin birinci kanununa göre her bir duvardan geçen ısılar birbirine eşittir. Birleşik düzlem duvarlarda ısı geçişi ve ısıl dirençler Her bir düzlem duvardan geçen ısılar aşağıdaki gibi yazılır. Sıcak akışkan ile T yüzeyi arasında taşınılma geçen ısı miktarı Q = h A (T T ) (). levhadan iletimle geçen ısı miktarı Q = (T T ) (2) 2. levhadan iletimle geçen ısı Q = (T T ) (3) 3. levhadan iletimle geçen ısı Q = (T T ) (4) T 4 yüzeyi ile soğuk akışkan arasında taşınılma geçen ısı miktarı Q = h A (T T ) (5) Bu bağıntılar, sırasıyla aşağıdaki gibi yazılabilir. = T T (6) = T T (7) = T T (8) = T T (9) MAK04 TEKNİK FİZİK

2 MAK04 TEKNİK FİZİK 2 = T T (0) (6-0) denklemleri taraf tarafa toplanırsa aşağıdaki denklem elde edilir = T T () Yukarıda yapılan kabullere ve TDK ya göre her bir duvardan x yönünde geçen ısı miktarları birbirine eşit olacağından aşağıdaki eşitlik yazılabilir. Q = Q = Q = Q = Q = Q (2) Denklem () ve (2) den x yönünde birleşik düzlem duvarlardan geçen ısı miktarı için Q = (3) bağıntısı elde edilir. Bu bağıntıya göre, paralel duvar sayısı n adet ise toplam ısı geçişi Q = (4) eşitliği ile ifade edilir. Toplam ısıl direnç katsayısı: Burada, Şekilden den görüleceği gibi elektrik dirençleri gibi ısıl dirençler seri bağlı olup, ısı geçişi Q = = (5) şeklinde yazılabilir. Burada ısıl dirençler sırasıyla R = (6) R = R = R = (7) (8) (9) R = (20) bağıntıları ile hesaplanır. Buna göre toplam ısıl direnç aşağıdaki gibi oılur. R = R + R + R + R + R (2) Toplam ısı geçiş katsayısına benzer şekilde, n levha için toplam ısıl direnç aşağıdaki gibi hesaplanır. R = + + (22) Isı geçişi hesaplarında her zaman levhalarda bilinmeyen sıcaklık değerleri olabilir. Bu bakımdan aşağıdaki bağıntı ısı geçişi hesapları için önemlidir. MAK04 TEKNİK FİZİK

3 MAK04 TEKNİK FİZİK 3 Q = = = = = = (23) Bu bağıntılarda bilinen sıcaklıkların başlangıç ve bitiş noktası ile dirençlerin başlangıç ve bitiş noktalarının aynı olmasına dikkat edilmelidir. Toplam ısı geçiş katsayısı: Newton un soğuma kanununa benzer şekilde ısı geçişi denklemi aşağıdaki gibi ifade edilebilir. Q = K A T (24) Bu bağıntıda K K toplam ısı geçiş katsayısı ve T sıcaklık farkıdır. Birleşik düzlem duvarlarda ısı geçişi için verilen (4) denklemi aşağıdaki gibi yazılabilir. Q = ( ) (25) Buna göre birleşik duvarlarda ısı geçişi için toplam ısı geçiş katsayısı için K = (26) bağıntısı elde edilir. Bu bağıntı aşağıdaki şekilde de ifade edilebilir. = + (27) + Toplam ısıl diren ile toplam ısı geçiş katsayısı arasında (22) ve (27) bağıntılarına göre aşağıdaki ilişki denklemi yazılabilir. R = (28) Şekildeki birleşik düzlem duvar için toplam ısı geçiş katsayısı = (29) bağıntısı ile ve birleşik duvardan olan ısı geçişi de Q = K A (T T ) (30) bağıntısı ile hesaplanabilir. Birleşik duvarların eşit olduğu düzlem duvarlarda ısıl direnç ısı geçiş yüzey alanından bağımsız olarak hesaplanabilir. Buna göre toplam ısıl direnç denklem (28) e göre, R = (3) şeklinde ifade edilebilir. Benzer şekilde denklem (22) aşağıdaki gibi yazılabilir. R = + (32) + MAK04 TEKNİK FİZİK

4 MAK04 TEKNİK FİZİK 4 Isı taşınımı Levhalarda akış (Zorlanmış dolaşım) Nu = 0,023 Re, Pr (Isınmada n = 04, soğumada n = 0,3) Re < 5 x 0 Nu = 0,664 Re / Pr / Re > 5 x 0 Nu = 0,037 Re, Pr / Re = u L υ Pr = ν ; a = h/ρcp a Nu = h L k Borularda akışta doğal ısı taşınımı: Nu = 0,5 Gr Pr Pr, Pr k = 8 film dış, k = 4 laminer R e < 2320 Laminer akış Nu = 0,7 Re, Pr, Gr, Pr, Pr L d > 50 ε = Re > 2300 Türbülanslı akış Nu = 0,02 Re, Pr, Pr, Pr Re = u d υ Isı ışınımı İki gri cisim arasında ısı transferi (A A ) Q = ε σ A (T T ); ε ε ε = ε + ε A A (silindir kürer) için; ε = ε + Siyah cisimler için; ε = : Q = σ A (T T ) σ = [W/K ] A A ε MAK04 TEKNİK FİZİK

5 MAK04 TEKNİK FİZİK 5 Örnek Problem 3.: Isı iletimi Şekilde gösterilen 20 cm kalınlığında ateş tuğlasından örülü bir fırının duvarının 2 x 3 m 2 lik yüzeyinden olan iletimle ısı geçişini ve duvarın ısı akısını hesaplayınız. Duvarın ısı iletim katsayısı k =.5 W/mK, duvarın iç yüzey sıcaklığı T = C, dış yüzey sıcaklığı T 2 = C dir. k =.5 W/mK T = 900 T = 650 L = 20 cm = 0,20 m a = 2 m, b = 3 m Kabuller: - Sabit rejim - Bir boyutlu ısı iletimi - Özellikler sabit - Duvar içinde ısı üretimi yok Düzlem duvardan geçen ısı miktarı Q = k A T T L bağıntısından bulunur. Q =.5 W mk Q = 250 W (2 m x 3 m) ( ) 0.2 m Isı akısı aşağıdaki bağıntıdan bulunur. q = Q A q = 250 W (2 x 3)m q = 875 W/m Örnek Problem 3.2: Isı iletimi 30 cm kalınlıktaki bir duvarın yüzey sıcaklıkları sırasıyla 5 C ve -5 0 C dir. Isı iletim katsayısı k = 0.7 KCal/mh olduğuna göre 5 m 2 lik duvardan ısı kaybını hesaplayınız. Eğer duvar 3 cm yalıtkanla (k = 0.08 KCal/mh ) kaplanırsa ısı kaybı ne olur? Yalıtılmış duvarın her iki tarafındaki sıcaklıklar aynı kabul edilecektir. MAK04 TEKNİK FİZİK

6 MAK04 TEKNİK FİZİK 6 L = 30 cm T = 5 T = 5 k = 0.7 KCal/mh k = 0.08 KCal/mh A = 5 m L = 3 cm I. Durum: Q = k L A (T T ) Q = 0.7 [KCal/mh ] 0.3 [m] Q = 700 KCal = 84 W II. Durum (Yalıtılmış): 5 [m ] (5 ( 5)) K = L + L = 0.03 k kλ K =.24 kcal/m h Q = K A (T T ) Q =.24 x 5 (5 (5)) Q = 372 kcal/h = 433 W ; ( kw = 860 kcal/h) Örnek Problem 3.3: Isı iletimi ve Isı Taşınımı İki yanı sıva ile örtülü duvar ve ilgili değerler aşağıda verilmiştir. Toplam ısı transfer katsayısını ve birim yüzeyden kaybedilen ısı miktarını hesaplayınız. MAK04 TEKNİK FİZİK

7 MAK04 TEKNİK FİZİK 7 T = 20 T = 3 L = 2 cm L = 0 cm L = 2 cm k = 0.70 W/mK k = 0.87 W/mK k = 0.87 W/mK Toplam ısı transfer katsayısı: K = ise; K = Birim yüzeyden ısı kaybı: q = K (T T ) q = 3.55 [23 ( 3)] = 82 [W/m ] K = 3.55 [W/m ] Yukarıdaki soruda yüzey film katsayısı h = 7 [W/m ], h = 23 [W/m ] mevcutsa; K = + L + L + L + h k k k h K = K = 2.4 [W/m ] 23 q = K t = 2.4 x 23 = 49 [W/m ] Örnek Problem 2.4: Isı transferi Şekilde gösterilen birleşik düzlem duvara benzer bir salonun iç ortam sıcaklığı 20 0 C, dış sıcaklık 6 0 C dir. İç yüzey ile iç ortam arasında ısı taşınım katsayısı h = 8 W/m K, ve dış yüzey ile dış ortam arasında ısı taşınım katsayısı h = 23 W/m K dir. Diğer veriler aşağıdaki gibidir. a) Duvar toplam ısı geçiş katsayısını hesaplayınız. b) Duvar yüzey alanı 25 m 2 ise duvardan geçen ısı miktarını hesaplayınız. c) Duvarın toplam ısıl direnç katsayısını hesaplayınız. a) Duvardan geçen ısı miktarı (30) nolu denkleme göre Q = K A (T T ) bağıntısı ile hesaplanabilir. Buradan toplam ısı geçiş katsayısı denklem (29) dan MAK04 TEKNİK FİZİK

8 MAK04 TEKNİK FİZİK 8 = = = 0.65 K =.627 W/m K Geçen ısı miktarı, Q =.627 [W/m K] 25 [m ] (20 ( 6)) [ ] Q = W Isıl direnç katsayısı k = 0,87 W/mK k = 0,52 W/mK k = 0,87 W/mK L = 3 cm = 0,03 m L = 9 cm = 0,9 m L = 4 cm = 0,04 m R = R = R = K/W. [ ] Isı geçiş yüzey alanından bağımsız toplam ısıl direnç aşağıdaki gibi bulunur. R = R = R = 0.65 m K/W. Örnek Problem 2.5: Isı iletimi Aşağıdaki şekilde görülen oda döşemesinden sözkonusu olacak toplam ısı transfer katsayısını hesaplayınız. Döşemenin yüzey alanı 60 m 2, iç ve dış sıcaklıklar 8 0 C ve -2 0 C olması durumunda ısı kaybı ne olur? Isı transfer katsayısı: K = + L + α k α + L + L + k k α K = K =,03 W/m MAK04 TEKNİK FİZİK

9 MAK04 TEKNİK FİZİK 9 Transfer edilen ısı miktarı: Q = K A (T T ) Q =.25 [W/m ] 60 [m ] (8 ( 2)) Q = W Örnek Problem 2.6: Isı iletimi Şekilde görülen tabandan sözkonusu toplam ısı transfer katsayısını hesaplayınız. K = + L + L + L + L + α k α k k α K = , , K = W/m Örnek Problem 2.7: Isı kaybı Bir kurutma fırınının uzunluğu 6 m, genişliği 4 m ve yüksekliği 4 m dir. Fırının yan duvarları sırasıyla 2 cm iç sıva (k = 0,68), 0 cm tuğla (k = 0.6), 0 cm cam yünü (k = 0,04), 0 cm tuğla (k = 0,6), 2 cm dış sıva (k = 0,8) olarak yapılmıştır. Tavan ise 2 cm iç sıva (k = 0,68), 5 cm beton (k = 0,72) ve 0 cm çakıl (k ç = 0,78) tabakası ile inşa edilmiştir. Döşemeden ısı kaybı ihmal eidliyor. Dış sıcaklığın 2 0 C olması durumunda fırının sıcaklığını 85 0 C de tutabilmek için gerekli ısı miktarını hesaplayınız. Tavan: A = 24 m Yan duvarlar: A = 80 m T = 85 T = 2 Duvar: Tavan ısı iletim katsayısı: K = L k + L k + L ç k ç MAK04 TEKNİK FİZİK

10 MAK04 TEKNİK FİZİK 0 L = 2 cm k = 0.68 L = 0 cm k = 0.6 () L = 0 cm k = 0.04 L = 0 cm k = 0.6 (2) L = 2 cm k = 0.8 Tavan: L = 2 cm k = 0.68 L = 5 cm kλ = 0.72 L ç = 0cm k ç = 0.78 K = K = K = K = 2.7 W/m K Tavan ısı transfer katsayısı: iç ve dış ısı taşınım katsayıları da dikkate alınır. K = α + L k + L k + L ç k + ç α K = K = K = ; K =.80 W/m K Yan duvarlardan ısı iletim katsayısı: K = K = L k + L ğ k ğ + L k + L ğ k ğ + L k K = 2,859 K = 0,350 W/m Yan duvarlardan ısı transfer katsayısı: iç ve dış ısı taşınım katsayıları dahil edilir. K = K = K = 3,049 α + L k + L ğ k ğ + L k + L ğ k ğ + L k + α K = 0,328 W/m MAK04 TEKNİK FİZİK

11 MAK04 TEKNİK FİZİK Isı ihtiyacı: Q = (K A + K A )(T T ) Q = ( )(85 2) Q = 6827 W Örnek Problem 2.8: Isı iletimi İç yarıçapı 30 cm ve cidar kalınlığı 2 cm olan borunun içinden 25 0 C sıcaklıkta ya akmaktadır. Borunun ısı iletim katsayısı 25 W/m 0 C ve dış sıcaklık 0 0 C ise borunun beher m sinden ortama atılan ısı miktarını hesaplayınız. r = 30 cm r = 32 cm T = 25 T = 0 k = 25 W/mK k = 0,04 W/mK) q = ( ) (/ ) ise q = () (/) q = W/m Yukarıdaki soruda boru 5 cm kalınlıkta cam yünü k = 0.04 W/mK) ile yalıtılırsa, ısı kaybı ne olur? q = ( ) ( ) ( ) ise; q = () ( ) ( ), q = 97 W/m Örnek Problem 2.9: Isı Taşınımı 20 0 C sıcaklıktaki hava, C sıcaklıkta 0,5 m x 0,75 m boyutundaki bir levha üzerinden akmaktadır. Levha ile hava arasındaki ısı taşınım katsayısı h = 25 W/m 2 K olduğuna göre geçen ısı miktarını ve akısını hesaplayınız. T = 250, T = 20, h = 25 W m K, A = axb = 0,5 m x 0,75 m = 0,375 m Newton un soğuma kanunu ile taşınım yoluyla ısı miktarı Q = h A T T Q = 25 W m x (0.5 m x 0.75 m) (250 20) K Q = 256 W Isı akısı MAK04 TEKNİK FİZİK

12 MAK04 TEKNİK FİZİK 2 q = Q/A q = 256 W q = 5749 W/m 0.5 x0.75 m Örnek Problem 2.0: Isı taşınımı Levha üzerinde laminer akışta ısı taşınımı problemi bar basınç ve 65,6 0 C sıcaklıkta hava 3,5 m/s hızla 2, 0 C sıcaklıkta m x 0,6 m boyutundaki levha üzerinden akmaktadır. Havanın özellikleri Özellik 80 0 C 00 0 C ρ (kg/m ) 0,999 0,9458 ν(m/s ) 20,94x0-6 28,06x0-6 k (W/mK) 0,03 0,03 Cp (J/kgK) Re < 5x0 Nu = Re / Pr / Re > 5x0 Nu = Re, Pr T = T + T 2 İterasyonla; = υ = x 0 m/s ρ = kg/m Cp = 00 J/kgK Re = u L ν L = m için Re = x.0 Re = x 0 T = Re = < 5 x 0 (Laminer akış) Nu = Re / Pr / Pr = ν a = ν = k ρ Cp x 0 0, x 00 Pr = 0.70 Nu = (56600) / 0,70 / Nu = MAK04 TEKNİK FİZİK

13 MAK04 TEKNİK FİZİK 3 Nu = h L k h = Nu k h = L x 0.03 Q = h A (T T ) h = 7.23 W/m K Q = 7.23 x ( x 0,6) ( ) Q = 24 W Örnek Problem 2.: Isı taşınımı 2 bar basınçta ve C sıcaklıktaki hava 2.54 cm çapında bir boruda ısıtılmaktadır. Hava hızı 0 m/s dir. Boru boyunca yüzey sıcaklığı hava sıcaklığının 20 0 C üzerindedir. Kabuller: - Sürekli rejim - Özellikler sabit - Kinetik ve potansiyel enerjiler sabit - İdeal gaz C sıcaklıkta hava için tablodan; Pr = 0.68 μ = 2.57 x 0 kg/ms k = W/mk Cp =.025 kj/kgk R = kj/kgk ρ = Re = p R T = 2 x.032 x x ( ) u d ν ρ u d = = μ ρ =.493 kg/m.493 x 0 x x 0 Re = 4756 Re = 4756 > 2320 Türbülanslı akış Nu = Re, Pr, Nu = (4756). (0.68). Nu = MAK04 TEKNİK FİZİK

14 MAK04 TEKNİK FİZİK 4 Nu = h d k h = h = k Nu d x 42,67 0,0254 Geçen ısı miktarı: Q = h A T T ; A = π d L h = W/m K Q = x π x x 0.0 x 20 Q = 0.35 W Bu ısı havayı ısıttı: Q = m Cph T; hava T kadar ısınır m = ρv = ρ u A T = Q = ρ u π d 4 Cph T = x 0x π x (0.0254) 4 x, cm deki sıcaklık T ç, = T + T T ç, = T ç, = Örnek Problem 2.2: Isı taşınımı İç çapı 60 mm ve dış çapı 75 mm olan çelik boru içerisinden C sıcaklıkta buhar geçmektedir. Boru içerisindeki ve dışındaki ısı taşınım katsayıları sırasıyla 500 W/m 2 K ve 25 W/m 2 K dir. Dış ortam sıcaklığı 20 0 C dir. 5 m boruda ısı kaybını bulunuz. k = 56,5 W/mK(çelik) d = 60 mm, d = 75 mm T = 250, T = 20 h = 500W/m K h = 25 W/m K Q = T T R + R + R = 2 π L (T T ) + r k ln d + d r h 2 π 5 (250 20) Q = 0.03 x ln x 25 Q = W MAK04 TEKNİK FİZİK

15 MAK04 TEKNİK FİZİK 5 Örnek Problem 2.3: Isı ışınımı 600 K sıcaklıkta, yayma katsayısı 0.8 olan bir çelik levha, 27 0 C sıcaklıkta ve yayma katsayısı 0.20 olan prinç bir levha ile paralel olarak yerleştirilmiştir. Çelik levha boyutları 2 m x 2 m, prinç levha boyutları ise m x m dir. Çelik levhadan ışınımla ısı akısını bulunuz. ε = 0.80 ε = 0.20 T = 600 K T = 300 K σ = 5.67 x 0 A = 4 m A = m q = ε σ (T T ) ε = + A = ε A ε ε = 0,058 0, ,2 q = 0,058 x 5,67 0 {(600) (300) } q = 452,84 W/m Örnek Problem 2.4: Isı transferi İç yüzey sıcaklığı C ve dış yüzey sıcaklığı 95 0 C olan 35 cm kalınlıktaki bir fırın duvarının dış tarafındaki hava ve çevre sıcaklığı 23 0 C dir. Fırının dış yüzeyinin ışınım yayma katsayısı 0.8 ve dış yüzey ile hava arasındaki taşınım katsayısı 20 W/m 2 K olduğuna göre fırın duvarının ısı iletim katsayısını hesaplayınız. Birim yüzey için enerji dengesi (ısı akısı): Işınım ve taşınılma geçen toplam ısı akısı iletimle geçen ısı akısına denktir. q = q + q MAK04 TEKNİK FİZİK

16 MAK04 TEKNİK FİZİK 6 q = k T T L q = h (T T ) q = σ ε T T ç k T T L = h (T T ) + σ ε T T ç k = h (T T ) + σε T T ç L T T k = [20 ( ) x0 x0.8 ( )] k =.2 W/mK Örnek Problem 2.5: Toplam ısı transferi Şekilde yapı elemanları ve özellikleri verilen duvar; iç sıva, tuğla ve dış sıvadan oluşmuştur. Gerekli kabulleri yaparak duvarın ısı akısını ve 5 m 2 sinden geçen ısı miktarını hesaplayınız. k = 0.6 W/mK k = 0.8 W/mK k =.0 W/mK h = 0 W/m K h = 25 W/m K T = 20 T = 5 Birleşik düzlem duvarın ısıl dirençleri seri bağlı dirençlerdir. Duvardan geçen ısı miktarı Q = K A (T T ) KA = R + R + R + R + R A = sabit olduğundan MAK04 TEKNİK FİZİK

17 MAK04 TEKNİK FİZİK 7 L =.5 cm L = 20 cm L =.5 cm Kabuller: - Sabit rejim - Bir boyutlu ısı iletimi - Özellikler sabit - Duvar içinde ısı üretimi yok K = h + L k + L k + L k + h K = 0 + 0,05 0,6 + 0,20 0,8 + 0,05, K = 0.43 m K/W K = 2.33 W/m K q = K (T T ) q = 2.33 (20 ( 5)) q = W/m Q = q A = K A (T T ) Q = 5 x Q = W Isı geçişini %50 azaltmak için ısı iletim katsayısı 0.04 W/mK olan malzemeden iç sıva ile tuğla arasına hangi kalınlıkta yalıtım yapılmalıdır? Isı geçişi % 50 azaltılırsa; Q = ( 0.50)Q Q = ( 0.50) Q = W Yalıtımlı halde ısı geçişi Q = K A (T T ) K = Q A (T T ) = (20 ( 5)) K =.7 W/m K K = h + L + L y + L + L + k k y k k h L k = K h + L k + L k + L k + h MAK04 TEKNİK FİZİK

18 MAK04 TEKNİK FİZİK 8 L = k K h + L k + L k + L k + h L = L = 0.07 m =,7 cm Yalıtımlı halde iç sıvanın her iki yüzeyinin sıcaklıklarını hesaplayınız. Q = h A (T T ) T = T Q h A T = 20 45,625 5 x 0 T = 7.0 Q T T = h A + L k A T = T Q h A + L k A T = x 5 + 0, x 5 T = 6.35 Örnek Proble 2.6: Isı yalıtımı Bir odanın penceresinin genişliği,5 m ve yüksekliği,3 m dir. Pencere önce ısı iletim katsayısı 0,78 W/mK olan 3 mm kalınlıkta tek camlı tasarlanmıştır. Oda sıcaklığı 22 0 C ve dış hava sıcaklığı 7 0 C, iç taraftaki ısı transfer katsayısı 8 W/m 2 K, dış taraftaki ısı transfer katsayısı 25 W/m 2 K dir. İkinci projede pencere ölçüleri aynı kalmak üzere ısı kaybını azaltmak amacıyla çift camlı pencere kullanılmıştır. Çift camlı pencerenin cam kalınlıkları aynı olup, iki cam arasında 9 mm hava tabakası (k h = 0,026 W/mK) bırakılmıştır. a) Tek camlı pencerenin ısı kaybını ve cam iç yüzey sıcaklığını bulunuz. b) Çift camlı pencerenin ısı kaybını, camsın iç yüzey sıcaklığını ve pencerede meydana gelen ısı kaybındaki azalma oranını bulunuz. MAK04 TEKNİK FİZİK

19 MAK04 TEKNİK FİZİK 9 MAK04 TEKNİK FİZİK

20 MAK04 TEKNİK FİZİK 20 k = 0.78 W/mK L = 3 mm = m A =.5 m x.3 m A =.95 m T = 22 T = 7 h = 8.3 W/m K h = 25 W/m K a) Tek camlı hal: Isıl dirençler R = R = R = h A = 8.3 x.95 R = K/W L k A = x.95 R = K/W h A = 25 x,95 R = K/W R = R + R + R R = R = K/W Q = T T R = 22 ( 7) 0,084 Camın iç yüzey sıcaklığı Q = W Q = T T R T = T Q R = x T = 0.73 Toplam ısı geçiş katsayısına göre; K = h + L k + h K = K = 6.08 W/m K Q = K A (T T ) Q = 6.08 x.95 (22 ( 7)) Q = W Cam iç yüzey sıcaklığı Q = T T R T = T Q R = x T = 0.075? b) Çift camlı hal: MAK04 TEKNİK FİZİK

21 MAK04 TEKNİK FİZİK 2 L = L = m, L = m R = h A = 8.3 x.95 R = K/W R = R = R = R = R = R = L k A = x.95 R = K/W L k A = x.95 R = K/W h A = 25 x.95 R = K/W R = R + R + R + R + R R = R = K/W Q ç = T T R Q ç = 22 ( 7) Cam iç yüzey sıcaklığı Q ç = h A (T T ) T = T Q ç h A T = 22 Q ç = 0.05 W x.95 T = 5.2 Isı kaybı azalma oranı Q Q ç Q = = 0.68 = %68 MAK04 TEKNİK FİZİK

22 MAK04 TEKNİK FİZİK 22 Örnek Problem 2.7: Isı yalıtımı Bir salonun dış duvar yapısı şekilde gösterilmiştir. Salonun iç ortam sıcaklığı 20 0 C, dış ortam sıcaklığı -6 0 C dir. İç ortam ısı taşınım katsayısı 8 W/m 2 K, dış ortam ısı taşınım katsayısı 23 W/m 2 K dir. a) Duvarın toplam ısı geçiş katsayısını ve bu duvarın 25 m 2 sinden geçen ısı miktarını bulunuz. b) Duvardan geçen ısı miktarını %60 azaltmak için iç sıva ile tuğla arasına ısı iletim katsayısı 0,04 W/mK olan ısı yalıtım malzemesi ile hangi kalınlıkta yalıtım yapılmalıdır? c) Yalıtımlı halde iç ve dış duvarın yüzey sıcaklıklarını hesaplayınız. d) Yalıtım malzemesinde en yüksek sıcaklık ne kadardır? k = 0.87 W/mK k = 0.52 W/mK k = 0.87 W/mK L = 3 cm = 0.03 m L = 9 cm = 0.9 m L = 4 cm = 0.04 m h = 8 W/m K h = 23 W/m K a) Yalıtımsız Q = K A (T T ) K = h + L k + L k + L k + h K = 8 + 0, , , = = K K =,63 W/m K Geçen ısı miktarı: Q =.63 x ( 6) Q = W b) Yalıtımlı MAK04 TEKNİK FİZİK

23 MAK04 TEKNİK FİZİK 23 Q = ( 0,6) Q = ( 0.6) Q = W Q = K A (T T ) K = K = Q A (T T ) (20 ( 6)) K = W/m K K = h + L k + L k + L k + L k + h L k = K h + L k + L K + L k + h L = K h + L k + L K + L k + h k L = 0, ,04 23 L = m = cm c) İç yüzey sıcaklığı Q = h A (T T ) T = T Q = 20 h A 8 x 25 T = 7.88 Dış yüzey sıcaklığı Q = h A (T T ) T = T + Q h A = x 25 T = 5.26 d) En yüksek sıcaklık T 2 sıcaklığıdır (yalıtım malzemesinde) Q = k A T T L MAK04 TEKNİK FİZİK

24 MAK04 TEKNİK FİZİK 24 T = T Q L k A T = x x 25 T = 9.42 Isı değiştiricileri Örnek Problem 2.8: Isı değiştiricileri Yeni kurulan bir işyerinde günlük sıcak su ihtiyacının 50 l olduğu belirlenmiştir. Bu amaçla işletmenin buhar tesisinden yararlanılması istenmektedir. Proje mühendisi bu konuda aşağıdaki bilgileri toplamıştır: a) Suyun kullanım sıcaklığı 50 0 C b) Suyun geliş sıcaklığı 5 0 C c) Buharın giriş sıcaklığı 80 0 C d) Buharın çıkış sıcaklığı 50 0 C e) Suyun özgül ısısı kcal/kg 0 C f) Buharın özgül ısısı 0.5 kcal/kg 0 C g) Paralel akışlı bir ısı eşanjörü kullanılacak Tesisin günlük artık buhar miktarı olduğuna göre bu projenin gerçekleşip gerçekleşmeyeceğini tartışınız. Soğutan akışkanın aldığı ısı miktarı: Q = m C t t ç = 500 Kg/gün x x (50 5) = KCal/gün Soğuyan akışkanın verdiği ısı miktarı: Q = m C t ç t = 7,500 KCal/gün m = ,5 (80 50) m = 67 Kg Tesisin günlük artık buhar miktarı yeterli değildir. Ancak mevcut buharla 428 Kg sıcak su üretilebilecektir. Örnek Problem 2.9: Isı değiştiricileri Aynı yönlü paralel akışlı ısı değiştiricide soğuyan akışkanın giriş ve çıkış sıcaklıkları 00 0 C ve 80 0 C, soğutan akışkanın giriş ve çıkış sıcaklıkları 20 0 C ve 50 0 C dir. Her iki akışkan sudur. Isı değiştiricide saatte 00 kg soğuyan akışkan dolaşmaktadır. Soğutan akışkan miktarı ne kadardır? Isı değiştiricinin yüzey alanı.5 m 2 olduğuna göre toplam ısı transfer katsayısı nedir? MAK04 TEKNİK FİZİK

25 MAK04 TEKNİK FİZİK 25 Q = m C t t ç = 00 kg/h x kcal (00 80) = 2000 kcal/h kgk Q = m C t ç t ; Q = Q m = Geçen ısı: Q C t ç t = 2000 kcal/h kcal kgk (50 20) m = 66.7 kg Q = K A T K = ise; T = ç ç T = t t = = 80 T ç = t ç t ç = = 30 T = K = ln(80/30) T = kcal/h.5 m x 5 K = 26.4 kcal/m h Örnek Problem 2.20: Isı eşanjörleri Aynı yönlü paralel akışlı bir ısı değiştiricisinde soğuyan akışkanın giriş ve çıkış sıcaklıkları 90 0 C ve 70 0 C, soğutan akışkanın giriş ve çıkış sıcaklıkları 20 0 C ve 50 0 C dir. Her iki akışkanın özgül ısıları kcal/kg 0 C olup, ısı değiştiricide saatte 20 kg soğuyan akışkan dolaşmaktadır. a) Soğutan akışkan miktarını hesaplayınız. b) Isı değiştiricisinin yüzey alanı 0.62 m 2 olduğuna göre toplam ısı transfer katsayısı ne kadardır? c) Sıcaklık değişim grafiğini çiziniz. T = 90 T ç = 70 T = 20 T ç = 50 C = kcal/kg m = 20 kg/h A = 0.62 m a) Soğutan akışkanı miktarı Soğuyan akışkanın verdiği ısı miktarı Q = m C t t ç Q = 20 kcal/kg (90 70) Q = 2400 kcal/h Soğutan akışkanın aldığı ısı miktarı Q = m C t ç t MAK04 TEKNİK FİZİK

26 MAK04 TEKNİK FİZİK 26 Olup, alınan ve verilen ısı miktarı birbirine eşittir. Q = Q Buradan, 2 nolu akışkanın kütlesi m = ç = b) Isı transfer katsayısı Transfer edilen ısı miktarı Q = K A t / / () ise; m = 80 kg/h Eşitliği ile ifade edilirse, toplam ısı transfer katsayısı K = t = ç / ç t = t t = = 70 t ç = t ç t ç = = 20 t = K = (/) = 39,9 /,, = 97 kcal/m h c) Grafik Örnek Problem 2.2: Isı eşanjörleri Bir ısı eşanjöründe 6.0 m 3 /h debili akışkan (), 99 0 C den 49 0 C a kadar soğuyarak, giriş sıcaklığı 4 0 C olan 8 m 3 /h suyu (2) ısıtmaktadır. Isı veren akışkanın yoğunluğu 900 kg/m 3 ve özgül ısısı kj/kg 0 C dır. Suyun yoğunluğu 000 kg/m 3, özgül ısısı 4.86 kj/kg 0 C dır. Toplam ısı geçiş katsayısı K = 63 W/m 20 C olduğuna göre, a) Aynı yönlü paralel akış b) Zıt yönlü paralel akış durumlarında ısı eşanjörünün ısı transfer yüzey alanlarını hesaplayınız. a) Aynı yönlü paralel akış durumu Akışkanların kütleleri/kütlesel debileri m = ρ V = 900 6,0 m = ρ V = m = 4 kg/s m = 5 kg/s MAK04 TEKNİK FİZİK

27 MAK04 TEKNİK FİZİK 27 Sıcak akışkan tarafınan verilen ısı Q = m C T T ç = (99 49) Q = 700 Suyun aldığı ısı = 700 kw Q = m C T ç T olup, Aynı yönlü paralel akış T ç = T + ve Q = Q (adyabatik durum için) T ç = 4 + Isıtma yüzey alanı Q = K A T A =, T ç = 47.4 T = T T = 99 4 = 85 T ç = T ç T ç = 49 47,4 =.6 T = ç ç =,, T = 2.0 Zıt yönlü paralel akış A =.. A = 28.7 m b) Zıt yönlü paralel akış hali T = T T ç = 99 47,4 = 5,6 T ç = T ç T = 49 4 = 35 T = ç ç =,, T = 42.8 A = =.. A = 4. m Sonuç: Aynı koşullarda zıt yönlü akışın olduğu eşanjörlerin ısıtma yüzey alanı daha küçüktür. Örnek Problem 2.22: Isı eşanjörleri Bir ısı eşanjöründe saatte 2.5 m 3 akışkan, 20 0 C den 40 0 C a soğuyarak, giriş sıcaklığı 0 0 C olan saatte 0 m 3 suyu ısıtmaktadır. Isı veren akışkanın yoğunluğu 00 kg/m 3 ve özgül ısısı kj/kg 0 C dır. Suyun yoğunluğu 000 kg/m 3, özgül ısısı 4.87 kj/kg 0 C dır. Toplam ısı geçiş katsayısı K=.63 kw/m 2 0 C olduğuna göre, a) Aynı yönlü paralel akış b) Zıt yönlü paralel akış durumlarında ısı eşanjörünün ısı transfer yüzey alanlarını hesaplayınız. MAK04 TEKNİK FİZİK

28 MAK04 TEKNİK FİZİK 28 a) Aynı yönlü paralel akış durumu Akışkanların kütleleri/kütlesel debileri m = ρ V = kg/s 2.5 m = Aynı yönlü paralel akış m = ρ V = Sıcak akışkan tarafınan verilen ısı Q = m C T T ç m = 2.78 kg/s = (20 40) Q = 86 kw Suyun aldığı ısı Q = m C T ç T olup, T ç = T + ve Q = Q (adyabatik durum için) Zıt yönlü paralel akış T ç = 0 + Isıtma yüzey alanı Q = K A T A =.. T ç = 26 T = T T = 20 0 = 0 T ç = T ç T ç = = 4 T = ç ç = T = A =.. A = 3.43 m A) Zıt yönlü paralel akış hali T = T T ç = = 94 T ç = T ç T = 40 0 = 30 T = ç ç = T = 56 A = =, A = 2,85 m Sonuç: Aynı koşullarda zıt yönlü akışın olduğu eşanjörlerin ısıtma yüzey alanı daha küçüktür. EV ÖDEVİ MAK04 TEKNİK FİZİK

29 MAK04 TEKNİK FİZİK 29 Problem: Şekilde gösterilen birleşik katlı düzlem duvardan imal edilmiş bir salonun iç ortam sıcaklığı 20 0 C, dış ortam sıcaklığı -9 0 C dir. İç yüzey ısı taşınım katsayısı 8 [W/m 2 K], dış yüzey ısı taşınım katsayısı 23 [W/m 2 K] dir. Odanın toplam duvar alanı 252 m 2, k = 0.78 [W/mK[, k 2 = 0.04 [W/mK], k 3 = 0.87 [W/mK dir. a) Duvar toplam ısı geçiş katsayısını ve toplam ısıl direnç katsayısını bulunuz. b) Odanın duvarından geçen ısı miktarını bulunuz. c) T, T 2, T 3 ve T 4 sıcaklıklarını bulunuz. Problem: İki tarafı sıva ile kaplanmış bir tuğla duvarın iç tarafındaki sıcaklık 20 0 C, dış tarafındaki sıcaklık -6 0 C dir. Duvarın iç yüzeyindeki ısı transfer katsayısı 7 W/m 20 C, dış yüzeyindeki ısı transfer katsayısı ise 2 W/m 20 C dir. Duvarla ilgili diğer özellikler aşağıdaki gibidir: İç sıva Tuğla Dış sıva : L = 2 cm, λ = 0.68 KCal/mhC : L = 20 cm, λ = 0.60 KCal/mhC : L = 2 cm, λ = 0.86 KCal/mhC a) Toplam ısı transfer katsayısını b) Birim duvar yüzeyinden kaybedilen ısı miktarını c) Sözü edilen duvarla yapılmış 92 m 2 lik yüzeyi olan bir odadan kaybedilecek ısı miktarını hesaplayınız. d) Duvar 5 cm kalınlıkta cam yünü (λ = 0,04 kcal/mhc) ile yalıtılmış olsaydı toplam ısı kaybı ne olurdu? Problem: Bir kurutma fırınının uzunluğu 6 m, genişliği 4 m ve yüksekliği 3,5 m dir. Fırının yan duvarları sırasıyla 2 cm iç sıva (λ = 0,68 W/m ), 0 cm tuğla (λ = 0,6 W/m ), 0 cm cam yünü (λ = 0,04 W/m ), 0 cm tuğla (λ = 0,6 W/ m ), 2 cm dış sıva (λ = 0,8 W/m ) olarak yapılmıştır. Tavan ise 2 cm iç sıva (λ = 0,68 W/m ), 5 cm beton (λ = 0,72 W/m ) ve 2 cm rüberoit (λ ç = 0,4 W/m ), 2 cm asfalt (λ = 0,74 W/m ) tabakası ile inşa edilmiştir. Döşemeden ısı kaybı ihmal ediliyor. MAK04 TEKNİK FİZİK

30 MAK04 TEKNİK FİZİK 30 Dış sıcaklığın 9 0 C olması durumunda fırının sıcaklığını 85 0 C de tutabilmek için gerekli ısı miktarını hesaplayınız. Bu ısı %65 toplam verimle yakılan ve alt ısıl değeri 3500 kcal/kg olan ne kadar odundan sağlanabilir? Bu tercihi değerlendiriniz. MAK04 TEKNİK FİZİK

Gerekli ısı miktarı (ısıl kapasite)

Gerekli ısı miktarı (ısıl kapasite) . TERMODİNAMİK Örnek Problem: Isıl kapasite Kütlesi 0 kg olan bir çeliğin sıcaklığını 20 0 C den 40 0 C ye yükseltmek için sabit basınç işleminde verilmesi gereken ısı ne kadardır? Katı ve sıvı maddelerde

Detaylı

Makine Mühendisliği Bölümü Isı Transferi Ara Sınav Soruları. Notlar ve tablolar kapalıdır. Sorular eşit puanlıdır. Süre 90 dakikadır.

Makine Mühendisliği Bölümü Isı Transferi Ara Sınav Soruları. Notlar ve tablolar kapalıdır. Sorular eşit puanlıdır. Süre 90 dakikadır. Makine Mühendisliği Bölümü Isı Transferi Ara Sınav Soruları Notlar ve tablolar kapalıdır. Sorular eşit puanlıdır. Süre 90 dakikadır. 28.11.2011 S.1) Bir evin duvarı 3 m yükseklikte, 10 m uzunluğunda 30

Detaylı

f = 1 0.013809 = 0.986191

f = 1 0.013809 = 0.986191 MAKİNA MÜHNDİSLİĞİ BÖLÜMÜ-00-008 BAHAR DÖNMİ MK ISI TRANSFRİ II (+) DRSİ YIL İÇİ SINAVI SORULARI ÇÖZÜMLRİ Soruların çözümlerinde Yunus A. Çengel, Heat and Mass Transfer: A Practical Approach, SI, /, 00,

Detaylı

İlk olarak karakteristik uzunluğu bulalım. Yatay bir plaka için karakteristik uzunluk, levha alanının çevresine oranıdır.

İlk olarak karakteristik uzunluğu bulalım. Yatay bir plaka için karakteristik uzunluk, levha alanının çevresine oranıdır. DOĞAL TAŞINIM ÖRNEK PROBLEMLER VE ÇÖZÜMLERİ.) cm uzunlukta 0 cm genişlikte yatay bir plakanın 0 o C deki hava ortamında asılı olarak durduğunu dikkate alınız. Plaka 0 W gücünde elektrikli ısıtıcı elemanlarla

Detaylı

BÖLÜM 3. Yrd. Doç.Dr. Erbil Kavcı. Kafkas Üniversitesi Kimya Mühendisliği Bölümü

BÖLÜM 3. Yrd. Doç.Dr. Erbil Kavcı. Kafkas Üniversitesi Kimya Mühendisliği Bölümü BÖLÜM 3 Sürekli Isı iletimi Yrd. Doç.Dr. Erbil Kavcı Kafkas Üniversitesi Kimya Mühendisliği Bölümü Düzlem Duvarlarda Sürekli Isı İletimi İç ve dış yüzey sıcaklıkları farklı bir duvar düşünelim +x yönünde

Detaylı

Dr. Osman TURAN. Makine ve İmalat Mühendisliği Bilecik Şeyh Edebali Üniversitesi ISI TRANSFERİ

Dr. Osman TURAN. Makine ve İmalat Mühendisliği Bilecik Şeyh Edebali Üniversitesi ISI TRANSFERİ Dr. Osman TURAN Makine ve İmalat Mühendisliği Bilecik Şeyh Edebali Üniversitesi ISI TRANSFERİ Kaynaklar Ders Değerlendirme Ders Planı Giriş: Isı Transferi Isı İletimi Sürekli Isı İletimi Genişletilmiş

Detaylı

OREN303 ENERJİ YÖNETİMİ KERESTE KURUTMADA ENERJİ ANALİZİ/SÜREÇ YÖNETİMİ

OREN303 ENERJİ YÖNETİMİ KERESTE KURUTMADA ENERJİ ANALİZİ/SÜREÇ YÖNETİMİ OREN303 ENERJİ YÖNETİMİ KERESTE KURUTMADA ENERJİ ANALİZİ/SÜREÇ YÖNETİMİ Enerji analizi termodinamiğin birinci kanununu, ekserji analizi ise termodinamiğin ikinci kanununu kullanarak enerjinin maksimum

Detaylı

7. BÖLÜMLE İLGİLİ ÖRNEK SORULAR

7. BÖLÜMLE İLGİLİ ÖRNEK SORULAR 7. BÖLÜMLE İLGİLİ ÖRNEK SORULAR 1) Denver, Colorao da (rakım 1610 m) yerel atmosfer basıncı 8.4 kpa dır. Bu basınçta ve 0 o C sıcaklıktaki hava, 120 o C sıcaklıkta ve 2.5m 8m boyutlarında düz bir plaka

Detaylı

Soru No Puan Program Çıktısı 3, ,8 3,10 1,10

Soru No Puan Program Çıktısı 3, ,8 3,10 1,10 Öğrenci Numarası Adı ve Soyadı İmzası: CEVAP ANAHTARI Açıklama: Sınavda ders notları ve dersle ilgili tablolar serbesttir. SORU. Tersinir ve tersinmez işlemi tanımlayınız. Gerçek işlemler nasıl işlemdir?

Detaylı

ŞEKİL P4. Tavanarası boşluğu. Tavanarası boşluğu. 60 o C. Hava 80 o C 0.15 m 3 /s. Hava 85 o C 0.1 m 3 /s. 70 o C

ŞEKİL P4. Tavanarası boşluğu. Tavanarası boşluğu. 60 o C. Hava 80 o C 0.15 m 3 /s. Hava 85 o C 0.1 m 3 /s. 70 o C 8. BÖLÜMLE İLGİLİ ÖRNEK SORULAR 1) 15 o C de su (ρρ = 999.1 kg m 3 ve μμ = 1.138 10 3 kg m. s) 4 cm çaplı 25 m uzunluğında paslanmaz çelikten yapılmış yatay bir borudan 7 L/s debisiyle sürekli olarak akmaktadır.

Detaylı

SU-SU ÇİFTİ TÜRBÜLANSLI AKIŞ ISI EŞANJÖRÜ DENEYİ ISI EŞANJÖRÜNDE ETKENLİK TAYİNİ DENEYİ

SU-SU ÇİFTİ TÜRBÜLANSLI AKIŞ ISI EŞANJÖRÜ DENEYİ ISI EŞANJÖRÜNDE ETKENLİK TAYİNİ DENEYİ SU-SU ÇİFTİ TÜRBÜLANSLI AKIŞ ISI EŞANJÖRÜ DENEYİ ISI EŞANJÖRÜNDE ETKENLİK TAYİNİ DENEYİ Hazırlayanlar ProfDrMCAN - ÖğrGörEPULAT - ArşGörABETEMOĞLU SU-SU ÇİFTİ TÜRBÜLANSLI AKIŞ ISI EŞANJÖRÜ DENEYİ ISI EŢANJÖRÜNDE

Detaylı

GÜNEŞ ENERJĐSĐ IV. BÖLÜM. Prof. Dr. Olcay KINCAY

GÜNEŞ ENERJĐSĐ IV. BÖLÜM. Prof. Dr. Olcay KINCAY GÜNEŞ ENERJĐSĐ IV. BÖLÜM Prof. Dr. Olcay KINCAY DÜZ TOPLAYICI Düz toplayıcı, güneş ışınımını, yararlı enerjiye dönüştüren ısı eşanjörüdür. Akışkanlar arasında ısı geçişi sağlayan ısı eşanjörlerinden farkı,

Detaylı

ISI DEĞİŞTİRİCİLERLE İLGİLİ ÖRNEK SORU VE ÇÖZÜMLERİ

ISI DEĞİŞTİRİCİLERLE İLGİLİ ÖRNEK SORU VE ÇÖZÜMLERİ ISI DEĞİŞTİRİCİLERLE İLGİLİ ÖRNEK SORU VE ÇÖZÜMLERİ.) Çift borulu paralel akışlı bir ısı değiştirici soğuk musluk suyunun sıcak su ile ısıtılmasında kullanılmaktadır. Sıcak su (cc pp 4.5 kj/kg. ) boruya

Detaylı

Bölüm 8: Borularda sürtünmeli Akış

Bölüm 8: Borularda sürtünmeli Akış Bölüm 8: Borularda sürtünmeli Akış Laminer ve Türbülanslı Akış Laminer Akış: Çalkantısız akışkan tabakaları ile karakterize edilen çok düzenli akışkan hareketi laminer akış olarak adlandırılır. Türbülanslı

Detaylı

Termodinamik. Öğretim Görevlisi Prof. Dr. Lütfullah Kuddusi. Bölüm 2 Problemler. Problem numaraları kitabın «5 th Edition» ile aynıdır.

Termodinamik. Öğretim Görevlisi Prof. Dr. Lütfullah Kuddusi. Bölüm 2 Problemler. Problem numaraları kitabın «5 th Edition» ile aynıdır. Termodinamik Öğretim Görevlisi Prof. Dr. Lütfullah Kuddusi Bölüm 2 Problemler Problem numaraları kitabın «5 th Edition» ile aynıdır. 1 2-26 800 kg kütlesi olan bir arabanın yatay yolda 0 dan 100 km/h hıza

Detaylı

ZAMANA BAĞLI ISI İLETİMİ ÖRNEK PROBLEMLER

ZAMANA BAĞLI ISI İLETİMİ ÖRNEK PROBLEMLER ZAMANA BAĞLI ISI İLETİMİ ÖRNEK PROBLEMLER 1) Annesi bebeğine süt ısıtmak için cm çaplı ince cidarlı bir cam bardağa su koyuyor. Bardakdaki sütün yüksekliği 7 cm dir. Daa sonra cam bardağı 0 o C de sıcak

Detaylı

YOĞUŞMA DENEYİ. Arş. Gör. Emre MANDEV

YOĞUŞMA DENEYİ. Arş. Gör. Emre MANDEV YOĞUŞMA DENEYİ Arş. Gör. Emre MANDEV 1. Giriş Yoğuşma katı-buhar ara yüzünde gerçekleşen faz değişimi işlemi olup işlem sırasında gizli ısı etkisi önemli rol oynamaktadır. Yoğuşma yoluyla buharın sıvıya

Detaylı

SICAK SU HAZIRLAYICISI (BOYLER)

SICAK SU HAZIRLAYICISI (BOYLER) SICAK SU HAZIRLAYICISI (BOYLER) Sıcak su hazırlayıcısı ; sıcak su, kaynar su veya buhardan faydalanarak sıcak su hazırlayan cihazdır.bu cihazlar soğuk ve sıcak ortamların akış yönlerine, cidar sayısına

Detaylı

Soru No Program Çıktısı 3, ,10 8,10

Soru No Program Çıktısı 3, ,10 8,10 Öğrenci Numarası Adı ve Soyadı İmzası: CEVAP ANAHTARI Açıklama: Sınavda ders notları ve dersle ilgili tablolar serbesttir. Sorular eşit puanlıdır. SORU 1. Bir teknik sisteme 120 MJ enerji verilerek 80000

Detaylı

ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ISI TRANSFERİ LABORATUARI

ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ISI TRANSFERİ LABORATUARI ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ISI TRANSFERİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ DENEY ADI ZORLANMIŞ TAŞINIM DERSİN ÖĞRETİM ÜYESİ DENEYİ YAPTIRAN ÖĞRETİM ELEMANI DENEY

Detaylı

Öğrenci No: Adı Soyadı:

Öğrenci No: Adı Soyadı: Final Sınavı 06.0.207 5:00 Öğrenci No: Adı Soyadı: İmza SORU. a) Debi nedir, debi ölçerler nelerdir? En hassas ve basit debi ölçme nasıl yapılır, avantajı ve dezavantajı nedir? Debinin enerji tasarrufu

Detaylı

TAŞINIMIN FİZİKSEL MEKANİZMASI

TAŞINIMIN FİZİKSEL MEKANİZMASI BÖLÜM 6 TAŞINIMIN FİZİKSEL MEKANİZMASI 2 or Taşınımla ısı transfer hızı sıcaklık farkıyla orantılı olduğu gözlenmiştir ve bu Newton un soğuma yasasıyla ifade edilir. Taşınımla ısı transferi dinamik viskosite

Detaylı

1. Aşağıda verilen fiziksel büyüklüklerin dönüşümünde? işareti yerine gelecek sayıyı bulunuz.

1. Aşağıda verilen fiziksel büyüklüklerin dönüşümünde? işareti yerine gelecek sayıyı bulunuz. Şube Adı- Soyadı: Fakülte No: NÖ-A NÖ-B Kimya Mühendisliği Bölümü, 2016/2017 Öğretim Yılı, 00323-Akışkanlar Mekaniği Dersi, 2. Ara Sınavı Soruları 10.12.2016 Soru (puan) 1 (20) 2 (20) 3 (20) 4 (20) 5 (20)

Detaylı

Isı transferi (taşınımı)

Isı transferi (taşınımı) Isı transferi (taşınımı) Isı: Sıcaklık farkı nedeniyle bir maddeden diğerine transfer olan bir enerji formudur. Isı transferi, sıcaklık farkı nedeniyle maddeler arasında meydana gelen enerji taşınımını

Detaylı

AKM 205 BÖLÜM 8 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ

AKM 205 BÖLÜM 8 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ AKM 205 BÖLÜM 8 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut 1. Yoğunluğu 850 kg/m 3 ve kinematik viskozitesi 0.00062 m 2 /s olan yağ, çapı 5 mm ve uzunluğu 40

Detaylı

BÖLÜM 2 ÖRNEK SORULAR 2-23 İçinde ısı iletim denklemi en basit şekilde aşağıdaki gibi verilen bir ortamı göz önüne alınız.

BÖLÜM 2 ÖRNEK SORULAR 2-23 İçinde ısı iletim denklemi en basit şekilde aşağıdaki gibi verilen bir ortamı göz önüne alınız. BÖLÜM 2 ÖRNEK SORULAR 2-23 İçinde ısı iletim denklemi en basit şekilde aşağıdaki gibi verilen bir ortamı göz önüne alınız. 22 TT xx 2 = 1 αα (a) Isı transferi sürekli midir yoksa zamana mı bağlıdır? (b)

Detaylı

DENEYSAN EĞİTİM CİHAZLARI SANAYİ VE TİCARET LTD. ŞTİ.

DENEYSAN EĞİTİM CİHAZLARI SANAYİ VE TİCARET LTD. ŞTİ. DENEY FÖYLERİ DENEYSAN EĞİTİM CİHAZLARI SANAYİ VE TİCARET LTD. ŞTİ. Küçük Sanayi sitesi 12 Ekim Cad. 52.Sok. No:18/A BALIKESİR Tel:0266 2461075 Faks:0266 2460948 ttp://www.deneysan.com mail: deneysan@deneysan.com

Detaylı

A. PROJE BİLGİLERİ 2 B. DEPO HACMİ 4 C. YAPI BİLEŞENLERİNİN ÖZELLİKLERİ VE ISI İLETİM KATSAYILARI 5 1)DIŞ DUVAR 5 2)İÇ DUVAR 5 3)TAVAN 6 4)TABAN 6

A. PROJE BİLGİLERİ 2 B. DEPO HACMİ 4 C. YAPI BİLEŞENLERİNİN ÖZELLİKLERİ VE ISI İLETİM KATSAYILARI 5 1)DIŞ DUVAR 5 2)İÇ DUVAR 5 3)TAVAN 6 4)TABAN 6 A. PROJE BİLGİLERİ 2 B. DEPO HACMİ 4 C. YAPI BİLEŞENLERİNİN ÖZELLİKLERİ VE ISI İLETİM KATSAYILARI 5 1)DIŞ DUVAR 5 2)İÇ DUVAR 5 3)TAVAN 6 4)TABAN 6 D.ISI YÜKÜ HESABI 7 1. Trasnsmisyon Isı Yükü 7 2- İnfilitrasyon

Detaylı

LÜLEBURGAZDAKİ BİNA DIŞ DUVARLARI İÇİN OPTİMUM YALITIM KALINLIĞININ BELİRLENMESİ VE MALİYET ANALİZİ

LÜLEBURGAZDAKİ BİNA DIŞ DUVARLARI İÇİN OPTİMUM YALITIM KALINLIĞININ BELİRLENMESİ VE MALİYET ANALİZİ LÜLEBURGAZDAKİ BİNA DIŞ DUVARLARI İÇİN OPTİMUM YALITIM KALINLIĞININ BELİRLENMESİ VE MALİYET ANALİZİ Mak. Yük. Müh. Emre DERELİ Makina Mühendisleri Odası Edirne Şube Teknik Görevlisi 1. GİRİŞ Ülkelerin

Detaylı

TERMODİNAMİK SINAV HAZIRLIK SORULARI BÖLÜM 4

TERMODİNAMİK SINAV HAZIRLIK SORULARI BÖLÜM 4 Kapalı Sistem Enerji Analizi TERMODİNAMİK SINAV HAZIRLIK SORULARI BÖLÜM 4 4-27 0.5 m 3 hacmindeki bir tank başlangıçta 160 kpa basınç ve %40 kuruluk derecesinde soğutucu akışkan-134a içermektedir. Daha

Detaylı

KRİTİK YALITIM YARIÇAPI ve KANATLI YÜZEYLERDEN ISI TRANSFERİ İLE İLGİLİ ÖRNEK PROBLEMLER

KRİTİK YALITIM YARIÇAPI ve KANATLI YÜZEYLERDEN ISI TRANSFERİ İLE İLGİLİ ÖRNEK PROBLEMLER KRİTİK YALITIM YARIÇAPI ve KANATLI YÜZEYLERDEN ISI TRANSFERİ İLE İLGİLİ ÖRNEK PROBLEMLER 1) Çapı 2.2 mm ve uzunluğu 10 m olan bir elektrik teli ısıl iletkenliği k0.15 W/m. o C ve kalınlığı 1 mm olan plastic

Detaylı

Su Debisi ve Boru Çapı Hesabı

Su Debisi ve Boru Çapı Hesabı Su Debisi ve Boru Çapı Hesabı Su Debisi Hesabı Sıcak sulu ısıtma sistemleri, günümüzde bireysel ve bölgesel konut ısıtmasında, fabrika ve atölye, sera ısıtmasında, jeotermal enerjinin kullanıldığı ısıtma

Detaylı

DEÜ Makina Mühendisliği Bölümü MAK 4097

DEÜ Makina Mühendisliği Bölümü MAK 4097 ÇİFT BORULU BİR ISI EĞİŞTİRİCİSİNE ISI YÜKLERİNİN VE TOPLAM ISI TRANSFER KATSAYISININ BELİRLENMESİ üzenleyen: Prof. r. Serhan KÜÇÜKA r. Mehmet Akif EZAN eney Sorumlu: Prof. r. Serhan KÜÇÜKA Arş. Gör Ayşe

Detaylı

T.C. GAZİ ÜNİVERSİTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ISI TRANSFER LABORATUVARI SUDAN SUYA TÜRBÜLANSLI AKIŞ ISI DEĞİŞTİRİCİSİ

T.C. GAZİ ÜNİVERSİTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ISI TRANSFER LABORATUVARI SUDAN SUYA TÜRBÜLANSLI AKIŞ ISI DEĞİŞTİRİCİSİ T.C. GAZİ ÜNİVERSİTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ISI TRANSFER LABORATUVARI SUDAN SUYA TÜRBÜLANSLI AKIŞ ISI DEĞİŞTİRİCİSİ 1. DENEYİN AMACI: Bir ısı değiştiricide paralel ve zıt türbülanslı akış

Detaylı

3) Isı kazancının eşit dağılımı, küte volanı ve solar radyasyon kaynaklı ısı yükü (Q radyasyon )

3) Isı kazancının eşit dağılımı, küte volanı ve solar radyasyon kaynaklı ısı yükü (Q radyasyon ) 3) Isı kazancının eşit dağılımı, küte volanı ve solar radyasyon kaynaklı ısı yükü (Q radyasyon ) Genellikle, bir soğuk hava deposunun çeşitli duvarlarından giren ısı kazancının bu duvarlara eşit dağılması

Detaylı

SORULAR VE ÇÖZÜMLER. Adı- Soyadı : Fakülte No :

SORULAR VE ÇÖZÜMLER. Adı- Soyadı : Fakülte No : Adı- Soyadı : Fakülte No : Gıda Mühendisliği Bölümü, 2014/2015 Öğretim Yılı, Güz Yarıyılı 00391-Termodinamik Dersi, Dönem Sonu Sınavı Soru ve Çözümleri 06.01.2015 Soru (puan) 1 (15) 2 (15) 3 (15) 4 (20)

Detaylı

NÖ-A NÖ-B. Şube. Alınan Puan. Adı- Soyadı: Fakülte No: 1. Aşağıda verilen fiziksel büyüklüklerin eşit olduğunu gösteriniz. 1/6

NÖ-A NÖ-B. Şube. Alınan Puan. Adı- Soyadı: Fakülte No: 1. Aşağıda verilen fiziksel büyüklüklerin eşit olduğunu gösteriniz. 1/6 Şube NÖ-A NÖ-B Adı- Soyadı: Fakülte No: Kimya Mühendisliği Bölümü, 2015/2016 Öğretim Yılı, 00323-Akışkanlar Mekaniği Dersi, Bütünleme Sınavı Soru ve Çözümleri 20.01.2016 Soru (puan) 1 (20) 2 (20) 3 (20)

Detaylı

ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MOTORLAR LABORATUARI

ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MOTORLAR LABORATUARI ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MOTORLAR LABORATUARI DENEY FÖYÜ DENEY ADI LAMİNER VİSKOZ AKIM ISI DEĞİŞTİRİCİSİ DERSİN ÖĞRETİM ÜYESİ YRD. DOÇ. DR. GÜLŞAH

Detaylı

TAŞINIM VE IŞINIMLA BİRLEŞİK ISI TRANSFERİ DENEYİ

TAŞINIM VE IŞINIMLA BİRLEŞİK ISI TRANSFERİ DENEYİ TAŞINIM VE IŞINIMLA BİRLEŞİK ISI TRANSFERİ DENEYİ İÇİNDEKİLER Sayfa. Genel Bilgiler. Deney Düzeneği. Teori... Analiz 8 . GENEL BİLGİLER Aralarında sonlu sıcaklık farkı olan katı bir yüzey ve bu yüzeyle

Detaylı

NOT: Toplam 5 soru çözünüz, sınav süresi 90 dakikadır. SORULAR VE ÇÖZÜMLER

NOT: Toplam 5 soru çözünüz, sınav süresi 90 dakikadır. SORULAR VE ÇÖZÜMLER Adı- Soyadı: Fakülte No : Gıda Mühendisliği Bölümü, 2015/2016 Öğretim Yılı, Güz Yarıyılı 00391-Termodinamik Dersi, Bütünleme Sınavı Soru ve Çözümleri 20.01.2016 Soru (puan) 1 (20) 2 (20) 3 (20) 4 (20)

Detaylı

3. ISI KAYBI HESABI. 3.1 İletimsel Isı Kaybı

3. ISI KAYBI HESABI. 3.1 İletimsel Isı Kaybı 3. ISI KAYBI HESABI Isı kaybı hesaplarını yapabilmek için gerekli sayısal değerlerin bir kısmı mimari projeden bir kısmı ise mimari proje esas alınarak seçilmiş veya hesaplanmış verilerden alınır. Binanın

Detaylı

KONUTLARDA VE SANAYİDE ISI YALITIMI İLE ENERJİ TASARRUFU - SU YALITIMI EĞİTİMİ VE GAP ÇALIŞTAYI

KONUTLARDA VE SANAYİDE ISI YALITIMI İLE ENERJİ TASARRUFU - SU YALITIMI EĞİTİMİ VE GAP ÇALIŞTAYI MARDİN ÇEVRE VE ŞEHİRCİLİK İL MÜDÜRLÜĞÜ (PROJE ŞUBE MÜDÜRLÜĞÜ) KONUTLARDA VE SANAYİDE ISI YALITIMI İLE ENERJİ TASARRUFU - SU YALITIMI EĞİTİMİ VE GAP ÇALIŞTAYI TS 825 in Bina Yaklaşımı Her hacim ayrı ayrı

Detaylı

Dr. Fatih AY. Tel: 0 388 225 22 55 ayfatih@nigde.edu.tr

Dr. Fatih AY. Tel: 0 388 225 22 55 ayfatih@nigde.edu.tr Dr. Fatih AY Tel: 0 388 225 22 55 ayfatih@nigde.edu.tr Düzlemsel Güneş Toplayıcıları Vakumlu Güneş Toplayıcıları Yoğunlaştırıcı Sistemler Düz Toplayıcının Isıl Analizi 2 Yapı olarak havası boşaltılmış

Detaylı

formülü verilmektedir. Bu formüldeki sembollerin anlamları şöyledir: için aşağıdaki değerler verilmektedir.

formülü verilmektedir. Bu formüldeki sembollerin anlamları şöyledir: için aşağıdaki değerler verilmektedir. 11.YILLIK YAKIT MİKTARI HESABI VE YAKIT DEPOLARI Isıtma tesisatında yıllık yakıt miktarı hesaplanarak, yakıt deposu tesisin en az 20 günlük yakıt gereksinimini karşılayacak büyüklükte olmalıdır. 11.1 Yıllık

Detaylı

HİDROLİK. Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU

HİDROLİK. Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU HİDROLİK Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Ders Hakkında Genel Bilgiler Görüşme Saatleri:---------- Tavsiye edilen kitaplar: 1-Hidrolik (Prof. Dr. B. Mutlu SÜMER, Prof. Dr. İstemi ÜNSAL. ) 2-Akışkanlar Mekaniği

Detaylı

Akışkanların Dinamiği

Akışkanların Dinamiği Akışkanların Dinamiği Akışkanların Dinamiğinde Kullanılan Temel Prensipler Gaz ve sıvı akımıyla ilgili bütün problemlerin çözümü kütlenin korunumu, enerjinin korunumu ve momentumun korunumu prensibe dayanır.

Detaylı

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR -I TAŞINIM VE IŞINIMLA BİRLEŞİK ISI TRANSFERİ DENEY FÖYÜ 1. Deney Amacı Farklı

Detaylı

Isıtma tesisatında yıllık yakıt miktarı hesaplanarak, yakıt deposu tesisin en az 20 günlük yakıt gereksinimini karşılayacak büyüklükte olmalıdır.

Isıtma tesisatında yıllık yakıt miktarı hesaplanarak, yakıt deposu tesisin en az 20 günlük yakıt gereksinimini karşılayacak büyüklükte olmalıdır. 7. YILLIK YAKIT MĐKTARI HESABI VE YAKIT DEPOLARI Isıtma tesisatında yıllık yakıt miktarı hesaplanarak, yakıt deposu tesisin en az 20 günlük yakıt gereksinimini karşılayacak büyüklükte olmalıdır. 7.1 Yıllık

Detaylı

DENEYSAN EĞİTİM CİHAZLARI SANAYİ VE TİCARET LTD. ŞTİ.

DENEYSAN EĞİTİM CİHAZLARI SANAYİ VE TİCARET LTD. ŞTİ. DENEY FÖYLERİ DENEYSAN EĞİTİM CİHAZLARI SANAYİ VE TİCARET LTD. ŞTİ. Küçük Sanayi sitesi 12 Ekim Cad. 36.Sok. No6A-B BALIKESİR Tel0266 2461075 Faks0266 2460948 ttp//www.deneysan.com mail deneysan@deneysan.com

Detaylı

NÖ-A NÖ-B. Adı- Soyadı: Fakülte No:

NÖ-A NÖ-B. Adı- Soyadı: Fakülte No: Şube Adı- Soyadı: Fakülte No: NÖ-A NÖ-B Kimya Mühendisliği Bölümü, 2016/2017 Öğretim Yılı, 00323-Akışkanlar Mekaniği Dersi, Dönem Sonu Sınavı Soru ve Çözümleri 05.01.2017 Soru (puan) 1 (20) 2 (20) 3 (20)

Detaylı

NİTELİKLİ CAMLAR ve ENERJİ TASARRUFLU CAMLARIN ISI YALITIMINA ETKİSİ

NİTELİKLİ CAMLAR ve ENERJİ TASARRUFLU CAMLARIN ISI YALITIMINA ETKİSİ NİTELİKLİ CAMLAR ve ENERJİ TASARRUFLU CAMLARIN ISI YALITIMINA ETKİSİ Dr. Ş.Özgür ATAYILMAZ 28. Ders İÇERİK 1. Cam ve Pencerenin Gelişimi 2. Enerji Tasarrufu 3. Camlarda Isı yalıtımı 4. Tek Camdan Isı Kaybı

Detaylı

TERMAL ve ENERJİ MÜHENDİSLİĞİ. Rıdvan YAKUT

TERMAL ve ENERJİ MÜHENDİSLİĞİ. Rıdvan YAKUT TERMAL ve ENERJİ MÜHENDİSLİĞİ Rıdvan YAKUT Termal ve Enerji Mühendisliği Bu bölümde, içten yanmalı motorlar, uçak itki sistemleri, ısıtma ve soğutma sistemleri, yenilenebilir enerji kaynakları, yenilenemez

Detaylı

Sürekli Rejimde İletim Çok Boyutlu 77. Giriş 1. Sürekli Rejimde İletim Bir Boyutlu 27. Geçici Rejim Isı İletimi 139

Sürekli Rejimde İletim Çok Boyutlu 77. Giriş 1. Sürekli Rejimde İletim Bir Boyutlu 27. Geçici Rejim Isı İletimi 139 İçindekiler BÖLÜM 1 Giriş 1 Çalışılmış Örnekler İçin Rehber xi Ön Söz xv Türkçe Baskı Ön Sözü Yazar Hakkında xxi Sembol Listesi xxiii xix 1-1 İletimle Isı Transferi 1 1-2 Isıl İletkenlik 5 1-3 Taşınım

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK - 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 4

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK - 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 4 BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK - 0 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY İÇİNDE SABİT SICAKLIKTA SİLİNDİRİK ISITICI BULUNAN DİKDÖRTGEN PRİZMATİK SAC KUTU YÜZEYLERİNDEN ZORLANMIŞ TAŞINIM

Detaylı

BİNA HAKKINDA GENEL BİLGİLER

BİNA HAKKINDA GENEL BİLGİLER Sayfa : 1 Bina Bilgileri BİNA HAKKINDA GENEL BİLGİLER Projenin Adı : ISORAST DEFNE Binanın Adı : DEFNE Ada/Parsel : Sokak-No : Semt : İlçe : İl : ISTANBUL Dizayn Bilgileri: Brüt Hacim : 593 Net Kullanım

Detaylı

OREN1066 TEKNİK FİZİK / TERMODİNAMİK ÖRNEK PROBLEMLER

OREN1066 TEKNİK FİZİK / TERMODİNAMİK ÖRNEK PROBLEMLER 1 1. TERMODİNAMİK Örnek Problem 1.1: Isıl kapasite Yalıtımlı kapalı bir kapta bulunan 2.00 kg hava 10 0 C sıcaklıktan 22 0 C sıcaklığa kadar ısıtılmaktadır. Isıtmada harcanan enerji 5.76 kcal kadardır.

Detaylı

KYM 101 KİMYA MÜHENDİSLĞİNE GİRİŞ PROBLEM SETİ

KYM 101 KİMYA MÜHENDİSLĞİNE GİRİŞ PROBLEM SETİ KYM 101 KİMYA MÜHENDİSLĞİNE GİRİŞ PROBLEM SETİ 1. Aşağıda verilen birim çevirme işlemlerini yapınız. ) 554 ) 5.37x10.. h ) 760 h ) 921 ) 800, ) 25 ) 23.. ) 0.981.. ) 8.314... ) 0.052..h 2. Bir atık su

Detaylı

BÖLÜM 3 SOĞUTMA YÜKÜ HESAPLAMALARI

BÖLÜM 3 SOĞUTMA YÜKÜ HESAPLAMALARI BÖLÜM 3 SOĞUTMA YÜKÜ HESAPLAMALARI Bir soğutma tesisinin yapılandırılmasında ilk iş tesisin soğutma gereksiniminin hesaplanmasıdır. Bu nedenle, soğuk kayıplarının ya da ısı kazançlarının iyi belirlenmesi

Detaylı

MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ II FİNAL SINAVI 22.05.2015 Numara: Adı Soyadı: SORULAR-CEVAPLAR

MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ II FİNAL SINAVI 22.05.2015 Numara: Adı Soyadı: SORULAR-CEVAPLAR MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ II FİNAL SINAVI 22.05.2015 Numara: Adı Soyadı: 1- (24 Puan) Şekildeki 5.08 cm çaplı 38.1 m uzunluğunda, 15.24 cm çaplı 22.86 m uzunluğunda ve 7.62 cm çaplı

Detaylı

NOT: Toplam 5 soru çözünüz, sınav süresi 90 dakikadır. SORULAR VE ÇÖZÜMLER

NOT: Toplam 5 soru çözünüz, sınav süresi 90 dakikadır. SORULAR VE ÇÖZÜMLER Adı- Soyadı: Fakülte No : Gıda Mühendisliği Bölümü, 2015/2016 Öğretim Yılı, Güz Yarıyılı 00391-Termodinamik Dersi, Dönem Sonu Sınavı Soru ve Çözümleri 07.01.2016 Soru (puan) 1 (20) 2 (20) 3 (20) 4 (20)

Detaylı

BİNA HAKKINDA GENEL BİLGİLER

BİNA HAKKINDA GENEL BİLGİLER Sayfa : 1 Bina Bilgileri BİNA HAKKINDA GENEL BİLGİLER Projenin Adı : ISORAST KRIZANTEM Binanın Adı : KRIZANTEM Ada/Parsel : Sokak-No : Semt : İlçe : İl : İSTANBUL Dizayn Bilgileri: Brüt Hacim : 504,27

Detaylı

3. BÖLÜM ÖRNEK SORULAR

3. BÖLÜM ÖRNEK SORULAR 3. BÖLÜM ÖRNEK SORULAR 3-9 Isıl iletkenliği k0.78 W/m o C, kalınlığı 6 mm olan.2 m yüksekliğinde ve 2 m genişliğinde bir cam göz önüne alınız. Dış ortamdaki sıcaklık -5 o C iken oda sıcaklığı 24 o C de

Detaylı

KONVEKTİF KURUTMA. Kuramsal bilgiler

KONVEKTİF KURUTMA. Kuramsal bilgiler KONVEKTİF KURUTMA Deneyin amacı Deneyin amacı, katı haldeki ıslak gıda maddelerin kritik ve denge nem değerlerini, kuruma eğrisi karakteristiğini ve kurutma prosesinin etkin parametrelerinin araştırılmasıdır.

Detaylı

AKM 205 BÖLÜM 2 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ. Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut

AKM 205 BÖLÜM 2 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ. Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut AKM 205 BÖLÜM 2 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut 1. Bir otomobile lastiğinin basıncı, lastik içerisindeki havanın sıcaklığına bağlıdır. Hava sıcaklığı

Detaylı

Proses Tekniği 3.HAFTA YRD.DOÇ.DR. NEZAKET PARLAK

Proses Tekniği 3.HAFTA YRD.DOÇ.DR. NEZAKET PARLAK Proses Tekniği 3.HAFTA 3.HAFTA YRD.DOÇ.DR. NEZAKET PARLAK Sürekli Akışlı Açık Sistemlerde Enerji Korunumu de = d dt Sistem dt eρdv + eρ V b n A Bu denklemde e = u + m + gz Q net,g + W net,g = d dt eρdv

Detaylı

Bölüm 5 KONTROL HACİMLERİ İÇİN KÜTLE VE ENERJİ ÇÖZÜMLEMESİ. Bölüm 5: Kontrol Hacimleri için Kütle ve Enerji Çözümlemesi

Bölüm 5 KONTROL HACİMLERİ İÇİN KÜTLE VE ENERJİ ÇÖZÜMLEMESİ. Bölüm 5: Kontrol Hacimleri için Kütle ve Enerji Çözümlemesi Bölüm 5 KONTROL HACİMLERİ İÇİN KÜTLE VE ENERJİ ÇÖZÜMLEMESİ 1 Amaçlar Kütlenin korunumu ilkesi geliştirilecektir. Kütlenin korunumu ilkesi sürekli ve sürekli olmayan akış sistemlerini içeren çeşitli sistemlere

Detaylı

RADYATÖR ARKALARINA YERLEŞTİRİLEN YANSITICI YÜZEYLERİN RADYATÖR ETKİNLİĞİNE ETKİSİ

RADYATÖR ARKALARINA YERLEŞTİRİLEN YANSITICI YÜZEYLERİN RADYATÖR ETKİNLİĞİNE ETKİSİ RADYAÖR ARKALARINA YERLEŞİRİLEN YANSIICI YÜZEYLERİN RADYAÖR EKİNLİĞİNE EKİSİ Mert ÜKEL Müslüm ARICI Mehmet Fatih BİNGÖLLÜ Hasan KARABAY ÖZE Bu çalışmada yapılardaki radyatörlerin arkalarına yerleştirilen

Detaylı

PARABOLİK GÜNEŞ KOLEKTÖRÜ ISIL ANALİZİ. İbrahim ERCİYAS Kemal Ersin ERİÇYEL Uğur KARAGÖZ

PARABOLİK GÜNEŞ KOLEKTÖRÜ ISIL ANALİZİ. İbrahim ERCİYAS Kemal Ersin ERİÇYEL Uğur KARAGÖZ PARABOLİK GÜNEŞ KOLEKTÖRÜ ISIL ANALİZİ İbrahim ERCİYAS Kemal Ersin ERİÇYEL Uğur KARAGÖZ İçerik Parabolik Güneş Kolektörü Nedir? Sistem Bileşenleri Sistemin Çevrimi Dünyadaki Uygulamaları Parametrik Hesaplamalar

Detaylı

BİNA HAKKINDA GENEL BİLGİLER

BİNA HAKKINDA GENEL BİLGİLER Sayfa : 1 Bina Bilgileri BİNA HAKKINDA GENEL BİLGİLER Projenin Adı : ISORAST DOĞANAY Binanın Adı : DOĞANAY Ada/Parsel : Sokak-No : Semt : İlçe : İl : İSTANBUL Dizayn Bilgileri: Brüt Hacim : 441,92 Net

Detaylı

Proses Tekniği TELAFİ DERSİ

Proses Tekniği TELAFİ DERSİ Proses Tekniği TELAFİ DERSİ Psikometrik diyagram Psikometrik diyagram İklimlendirme: Duyulur ısıtma (ω=sabit) Bu sistemlerde hava sıcak bir akışkanın bulunduğu boruların veya direnç tellerinin üzerinden

Detaylı

(b) Model ve prototipi eşleştirmek için Reynolds benzerliğini kurmalıyız:

(b) Model ve prototipi eşleştirmek için Reynolds benzerliğini kurmalıyız: AKM 205 BÖLÜM 7 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut 1. Askeri amaçlı hafif bir paraşüt tasarlanmaktadır. Çapı 7.3 m, deney yükü, paraşüt ve donanım ağırlığı

Detaylı

ISI DEĞİŞTİRİCİ (EŞANJÖR) DENEYİ

ISI DEĞİŞTİRİCİ (EŞANJÖR) DENEYİ T.C. ONDOKUZ MAYIS ÜNİVESİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ISI DEĞİŞTİİCİ (EŞANJÖ) DENEYİ Hazırlayan Yrd.Do.Dr. Lütfü NAMLI SAMSUN ISI DEĞİŞTİİCİSİ (EŞANJÖ) DENEYİ 1. GİİŞ Mühendislik

Detaylı

MAK-LAB007 AKIŞKAN YATAĞINDA AKIŞKANLAŞTIRMA DENEYİ

MAK-LAB007 AKIŞKAN YATAĞINDA AKIŞKANLAŞTIRMA DENEYİ MAK-LAB007 AKIŞKAN YATAĞINDA AKIŞKANLAŞTIRMA DENEYİ 1.GİRİŞ Deney tesisatı; içerisine bir ısıtıcı,bir basınç prizi ve manometre borusu yerleştirilmiş cam bir silindirden oluşmuştur. Ayrıca bu hazneden

Detaylı

TARIMSAL YAPILARDA ÇEVRE KOŞULLARININ DENETİMİ. Doç. Dr. Berna KENDİRLİ Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarımsal Yapılar ve Sulama Bölümü

TARIMSAL YAPILARDA ÇEVRE KOŞULLARININ DENETİMİ. Doç. Dr. Berna KENDİRLİ Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarımsal Yapılar ve Sulama Bölümü TARIMSAL YAPILARDA ÇEVRE KOŞULLARININ DENETİMİ Doç. Dr. Berna KENDİRLİ Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarımsal Yapılar ve Sulama Bölümü Çevre Nedir? Canlının içinde yaşadığı, büyüyüp geliştiği ve

Detaylı

AKM 205-BÖLÜM 2-UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ

AKM 205-BÖLÜM 2-UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ AKM 205-BÖLÜM 2-UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ 1 Bir otomobil lastiğinin basıncı, lastik içerisindeki havanın sıcaklığına bağlıdır Hava sıcaklığı 25 C iken etkin basınç 210 kpa dır Eğer lastiğin hacmi 0025

Detaylı

2. AKIŞKANLARDAN ISI AKIŞI İLKELERİ

2. AKIŞKANLARDAN ISI AKIŞI İLKELERİ 1 2. AKIŞKANLARDAN ISI AKIŞI İLKELERİ (Ref. e_makaleleri) Kimya mühendisliğinde çok sık karşılaşılan bir işlem, katı bir malzeme içinden geçen sıcak bir akışkan yoluyla, daha soğuk bir akışkana ısı transferidir.

Detaylı

VENTURİMETRE DENEYİ 1. GİRİŞ

VENTURİMETRE DENEYİ 1. GİRİŞ VENTURİMETRE DENEYİ 1. GİRİŞ Genellikle herhangi bir akış esnasında akışkanın tabakaları farklı hızlarda hareket ederler ve akışkanın viskozitesi, uygulanan kuvvete karşı direnç gösteren tabakalar arasındaki

Detaylı

BATIKENT, TAM ISI YALITIMLI 5.000 KONUTTA İŞLETME DÖNEMİ SONUÇLARI

BATIKENT, TAM ISI YALITIMLI 5.000 KONUTTA İŞLETME DÖNEMİ SONUÇLARI 77 BATIKENT, TAM ISI YALITIMLI 5.000 KONUTTA İŞLETME DÖNEMİ SONUÇLARI Abdullah BİLGİN ÖZET Proje, uygulama ve işletme dönemini yaşadığımız 50,000 konutluk Batıkent projesinde, ısı yalıtımı uygulamasına,

Detaylı

Bölüm-1 BİNALARDA ISI KAYBI HESABI Yrd. Doç. Dr. Selahattin ÇELİK. Kaynak: Kalorifer Tesisatı MMO

Bölüm-1 BİNALARDA ISI KAYBI HESABI Yrd. Doç. Dr. Selahattin ÇELİK. Kaynak: Kalorifer Tesisatı MMO Bölüm-1 BİNALARDA ISI KAYBI HESABI Yrd. Doç. Dr. Selahattin ÇELİK Kaynak: Kalorifer Tesisatı MMO Aşağıda mimari projesi verilen 5. kat 512 no lu salon için ısı kaybı hesabı şöyle yapılır: Binanın yapıldığı

Detaylı

Doğal Yapı Malzemeleri İle Örülmüş Yalıtımlı Duvar Kombinasyon Örnekleri 2. ISI BÖLGESİ (TS 825)

Doğal Yapı Malzemeleri İle Örülmüş Yalıtımlı Duvar Kombinasyon Örnekleri 2. ISI BÖLGESİ (TS 825) Doğal Yapı Malzemeleri İle Örülmüş Yalıtımlı Duvar Kombinasyon Örnekleri 2. ISI BÖLGESİ (TS 825) 2. ISI BÖLGESİ (TS 825) 2. Isı Bölgesi Doğal Yapı Malzemeleri İle Yalıtımlı Duvar Kombinasyonu (TUĞLA +

Detaylı

AKM BÖLÜM 11 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ Doç.Dr. Ali Can Takinacı

AKM BÖLÜM 11 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ Doç.Dr. Ali Can Takinacı AKM 205 - BÖLÜM 11 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ Doç.Dr. Ali Can Takinacı 1. Bir arabanın 1 atm, 25 C ve 90 km/h lik tasarım şartlarında direnç katsayısı büyük bir rüzgar tünelinde tam ölçekli test ile

Detaylı

O )molekül ağırlığı 18 g/mol ve 1g suyun kapladığı hacimde

O )molekül ağırlığı 18 g/mol ve 1g suyun kapladığı hacimde 1) Suyun ( H 2 O )molekül ağırlığı 18 g/mol ve 1g suyun kapladığı hacimde 10 6 m 3 olduğuna göre, birbirine komşu su moleküllerinin arasındaki uzaklığı Avagadro sayısını kullanarak hesap ediniz. Moleküllerin

Detaylı

Doğal Yapı Malzemeleri İle Örülmüş Yalıtımlı Duvar Kombinasyon Örnekleri 3. ISI BÖLGESİ (TS 825)

Doğal Yapı Malzemeleri İle Örülmüş Yalıtımlı Duvar Kombinasyon Örnekleri 3. ISI BÖLGESİ (TS 825) Doğal Yapı Malzemeleri İle Örülmüş Yalıtımlı Duvar Kombinasyon Örnekleri 3. ISI BÖLGESİ (TS 825) 3. ISI BÖLGESİ (TS 825) 3. Isı Bölgesi Doğal Yapı Malzemeleri İle Yalıtımlı Duvar Kombinasyonu (TUĞLA +

Detaylı

Doğal Yapı Malzemeleri İle Örülmüş Yalıtımlı Duvar Kombinasyon Örnekleri 4. ISI BÖLGESİ (TS 825)

Doğal Yapı Malzemeleri İle Örülmüş Yalıtımlı Duvar Kombinasyon Örnekleri 4. ISI BÖLGESİ (TS 825) Doğal Yapı Malzemeleri İle Örülmüş Yalıtımlı Duvar Kombinasyon Örnekleri 4. ISI BÖLGESİ (TS 825) 4. ISI BÖLGESİ (TS 825) 4. Isı Bölgesi Doğal Yapı Malzemeleri İle Yalıtımlı Duvar Kombinasyonu (TUĞLA +

Detaylı

SICAKLIK NEDİR? Sıcaklık termometre

SICAKLIK NEDİR? Sıcaklık termometre SICAKLIK NEDİR? Sıcaklık maddedeki moleküllerin hareket hızları ile ilgilidir. Bu maddeler için aynı veya farklı olabilir. Yani; Sıcaklık ortalama hızda hareket eden bir molekülün hareket (kinetik) enerjisidir.

Detaylı

SORULAR - ÇÖZÜMLER. NOT: Toplam 5 (beş) soru çözünüz. Sınav süresi 90 dakikadır. 1. Aşağıdaki çizelgede boş bırakılan yerleri doldurunuz. Çözüm.1.

SORULAR - ÇÖZÜMLER. NOT: Toplam 5 (beş) soru çözünüz. Sınav süresi 90 dakikadır. 1. Aşağıdaki çizelgede boş bırakılan yerleri doldurunuz. Çözüm.1. SORULAR - ÇÖZÜMLER 1. Aşağıdaki çizelgede boş bırakılan yerleri doldurunuz. Çözüm.1. Gıda Mühendisliği Bölümü, 2014/2015 Öğretim Yılı, Bahar Yarıyılı 0216-Akışkanlar Mekaniği Dersi, Dönem Sonu Sınavı Soru

Detaylı

900*9.81*0.025*61.91 19521.5 Watt 0.70

900*9.81*0.025*61.91 19521.5 Watt 0.70 INS 61 Hidrolik İnşaat Müendisliği ölümü Hidrolik nabilim alı Uygulama 5 Soru 1 : Şekildeki sistemle aznesinden aznesine Q = 5 l/s, özgül kütlesi = 900 kg/m, kinematik viskozitesi =10 - m /s olan yağ akmaktadır.

Detaylı

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Laminatların Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 4 Laminatların

Detaylı

T.C. GAZİ ÜNİVERSİTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ISI LABORATUVARI ISI İLETİM KATSAYISININ TESPİTİ DENEY FÖYÜ

T.C. GAZİ ÜNİVERSİTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ISI LABORATUVARI ISI İLETİM KATSAYISININ TESPİTİ DENEY FÖYÜ T.C. GAZİ ÜNİVERSİTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ISI LABORATUVARI ISI İLETİM KATSAYISININ TESPİTİ DENEY FÖYÜ 1. Deneyin Amacı Yapılacak olan Isı İletim Katsayısının Tespiti deneyinin temel

Detaylı

Binanın Özgül Isı Kaybı Hesaplama Çizelgesi

Binanın Özgül Isı Kaybı Hesaplama Çizelgesi Binanın Özgül Isı Kaybı Hesaplama Çizelgesi Yapı Elemanı Kalınlığı Isıl Iletkenlik Hesap Değeri Isıl İletkenlik Direnci Isı Geçirgenlik Katsayısı Isı Kaybedilen Yuzey Isı Kaybı Binadaki Yapı Elemanları

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 5 PSİKROMETRİK İŞLEMLERDE ENERJİ VE KÜTLE DENGESİ

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 5 PSİKROMETRİK İŞLEMLERDE ENERJİ VE KÜTLE DENGESİ BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 5 PSİKROMETRİK İŞLEMLERDE ENERJİ VE KÜTLE DENGESİ BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402

Detaylı

Kalorifer Tesisatı Proje Hazırlama Esasları. Niğde Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü

Kalorifer Tesisatı Proje Hazırlama Esasları. Niğde Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü Kalorifer Tesisatı Proje Hazırlama Esasları Niğde Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü ISITMA TEKNİĞİ 1.Tarihsel gelişim 2.Günümüz ısıtma teknikleri Bir ısıtma tesisatının uygun olabilmesi için gerekli

Detaylı

ISITILAN YÜZME HAVUZLARINDA ISITMA YÜKÜ HESABI ve ISITICI SEÇİMİ

ISITILAN YÜZME HAVUZLARINDA ISITMA YÜKÜ HESABI ve ISITICI SEÇİMİ Makale ISITILAN YÜZME HAVUZLARINDA ISITMA YÜKÜ HESABI ve ISITICI SEÇİMİ Cüneyt ÖZYAMAN ÖZET Bu çalışmada;ısıtılan yüzme larında,sıcak su kaynağı, ısı değiştirgeci ve tesisatlarının seçim ve tasarımda kullanılacak

Detaylı

Temel Yasa. Kartezyen koordinatlar (düz duvar) Silindirik koordinatlar (silindirik duvar) Küresel koordinatlar

Temel Yasa. Kartezyen koordinatlar (düz duvar) Silindirik koordinatlar (silindirik duvar) Küresel koordinatlar Temel Yaa Fourier ıı iletim yaaı İLETİMLE ISI TRANSFERİ Ek bağıntı/açıklamalar k: ıı iletim katayıı A: ıı tranfer yüzey alanı : x yönünde ıcaklık gradyanı Kartezyen koordinatlar (düz duvar Genel ıı iletimi

Detaylı

Doğal Yapı Malzemeleri İle Örülmüş Yalıtımlı Duvar Kombinasyon Örnekleri 1. ISI BÖLGESİ (TS 825)

Doğal Yapı Malzemeleri İle Örülmüş Yalıtımlı Duvar Kombinasyon Örnekleri 1. ISI BÖLGESİ (TS 825) Doğal Yapı Malzemeleri İle Örülmüş Yalıtımlı Duvar Kombinasyon Örnekleri 1. ISI BÖLGESİ (TS 825) 1. ISI BÖLGESİ (TS 825) 1. Isı Bölgesi Doğal Yapı Malzemeleri İle Yalıtımlı Duvar Kombinasyonu (TUĞLA +

Detaylı

1. AMAÇ Işınımla ısı transferi olayının tanıtılması, Stefan-Boltzman kanunun ve ters kare kanunun gösterilmesi.

1. AMAÇ Işınımla ısı transferi olayının tanıtılması, Stefan-Boltzman kanunun ve ters kare kanunun gösterilmesi. IŞINIMLA ISI TRANSFERİ 1. AMAÇ Işınımla ısı transferi olayının tanıtılması, Stefan-Boltzman kanunun ve ters kare kanunun gösterilmesi. 2. TEORİ ÖZETİ Elektromanyetik dalgalar şeklinde veya fotonlar vasıtasıyla

Detaylı

Isı Yalıtım Projesini Yapanın ONAY

Isı Yalıtım Projesini Yapanın ONAY BİNANIN Sahibi Kullanma Amacı Kat Adedi İSORAST YAPI TEKNOLOJİLERİ Konutlar 3 ARSANIN İli İSTANBUL İlçesi MERKEZ Mahallesi Sokağı Pafta Ada Parsel Isı Yalıtım Projesini Yapanın ONAY Adı Soyadı Cemal Maviş

Detaylı

Radyatör Arkalarına Yerleştirilen Yansıtıcı Yüzeylerin Radyatör Etkisi

Radyatör Arkalarına Yerleştirilen Yansıtıcı Yüzeylerin Radyatör Etkisi mert:sablon 31.12.2009 14:25 Page 49 Radyatör Arkalarına Yerleştirilen Yansıtıcı Yüzeylerin Radyatör Etkisi Mert TÜKEL Araş. Gör. Müslüm ARICI Mehmet Fatih BİNGÖLLÜ Öğr. Gör. Hasan KARABAY ÖZET Bu çalışmada

Detaylı

Isı Yalıtım Projesini Yapanın ONAY

Isı Yalıtım Projesini Yapanın ONAY BİNANIN Sahibi Kullanma Amacı Kat Adedi SULTAN KAHRIMAN Konutlar 5 ARSANIN İli İSTANBUL İlçesi MERKEZ Mahallesi ESENYALI Sokağı AYAZ Pafta G22B11C1C Ada 7869 Parsel 7 Isı Yalıtım Projesini Yapanın ONAY

Detaylı

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METOTLAR II ZAMANA BAĞLI ISI İLETİMİ 1.Deneyin Adı: Zamana bağlı ısı iletimi. 2. Deneyin

Detaylı