TÜRKİYE ULUSAL DÜŞEY KONTROL AĞI (TUDKA-99) (TURKISH NATIONAL VERTICAL CONTROL NETWORK (TNVCN-99))

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "TÜRKİYE ULUSAL DÜŞEY KONTROL AĞI (TUDKA-99) (TURKISH NATIONAL VERTICAL CONTROL NETWORK (TNVCN-99))"

Transkript

1 TÜRKİYE ULUSAL DÜŞEY KONTROL AĞI (TUDKA-99) (TURKISH NATIONAL VERTICAL CONTROL NETWORK (TNVCN-99)) Coşkun DEMİR Ayhan CİNGÖZ ÖZET Türkiye Ulusal Düşey Kontrol Ağı (TUDKA-99) yıllarında ölçülen 151 adet I nci derece ve 41 adet II nci derece geçki ile 1970 yılından önce ölçülen 7 adet I nci derece ve 44 adet II nci derece geçki olmak üzere toplam km uzunluğunda, 243 geçki ve noktadan oluşan ağın dengelenmesiyle oluşturulmuştur. TUDKA-99 için düşey datum Antalya mareograf istasyonunda yıllarında elde edilen anlık deniz seviyesi ölçülerinin ortalamasıyla belirlenmiştir. Dengelemede ölçü olarak jeopotansiyel sayılar alınmış ve tüm noktalarda jeopotansiyel sayı, Helmert ortometrik yükseklik ve Molodensky normal yüksekliği hesaplanmıştır. Jeopotansiyel sayı hesabında düzenlenmiş Potsdam datumundaki gravite değerleri kullanılmıştır. Dengeleme sonucunda datuma bağlı nokta yüksekliklerinin duyarlılıkları 0.3 cm ile 9 cm arasında bulunmuştur. TUDKA-99 Helmert ortometrik yükseklikleri ile halen kullanımda olan Normal ortometrik yükseklikler arasındaki farkların, Türkiye boyutunda 14 cm ile cm arasında değiştiği, farkların ortalaması +9.5 cm ve standart sapması 8.4 cm olarak bulunmuş olup, herhangi bir noktada iki yükseklik sistemi arasındaki düzeltme değeri noktanın konumuna bağlı olarak hesaplanabilmektedir. 17 Ağustos İzmit ve 12 Kasım Düzce depremleri sonrasında oluşan düşey yer değiştirmeleri belirlemek amacıyla Mayıs-Eylül 2002 tarihlerinde, Bursa-İstanbul-İzmit-Adapazarı- Zonguldak-Bolu bölgelerini kapsayan alanda 1300 km uzunluğunda 14 Adet I ve II nci derece geçki ölçüsü yeniden ölçülmüştür. Deprem öncesi ve deprem sonrası yüksekliklerin karşılaştırılmasında 52.7 ile cm arasında değişen düşey yer değiştirmeler belirlenmiştir. ABSTRACT Turkish National Vertical Control Network (TNVCN-99) was established with the adjustment of 243 lines of points with total length of km. This network includes 151 first and 41 second order lines measured between 1970 and 1993, and 7 first and 44 second order lines measured before Vertical datum for TNVCN-99 is defined with arithmetic mean of instantaneous sea level measurements recorded at Antalya tide gauge between 1936 and In the adjustment, geopotential numbers were used as observations, and geopotential numbers, Helmert orthometric heights and Molodensky normal heights at all points were calculated. Gravity values in modified Potsdam datum were used in calculating geopotential numbers. The adjustment results in precision of point heights varying from 0.3 cm to 9 cm depending on the distance from the datum point. Differences between TNVCN-99 Helmert orthometric heights and currently used Normal orthometric heights were found to be between 14 cm and cm and mean value of it was found as +9.5 cm with standard deviation of 8.4 cm. Correction value between two height systems at any point given with position can be calculated. In order to determine vertical displacements due to 17 August

2 Izmit and 12 November Duzce earthquake, 14 first and second order leveling lines of 1300 km re-measured in the region; Bursa-İstanbul-İzmit-Adapazarı-Zonguldak and Bolu during May-September The comparison of Helmert orthometric heights before and after earthquakes results in vertical displacements varying between and cm. 1. GİRİŞ Türkiye'de Düşey Kontrol (Nivelman) Ağı ile ilgili çalışmalar 1935 yılında Antalya mareograf (deniz seviyesi ölçer) istasyonunun kurulması ile başlamıştır. Sonraki yıllarda ana karayolları boyunca oluşturulan 158 I nci derece ve 87 II nci derece geometrik nivelman geçkisinin ilk faz ölçüleri 1970 yılına kadar yapılarak Düşey Kontrol Ağı tesis edilmiştir. I ve II nci derece ölçülerde gidiş-dönüş kapanması için sırasıyla 4 S mm ve 8 S mm ( S km biriminde geçki uzunluğu ) ölçütleri alınmıştır. Gravite ağı ile ilgili çalışmalar 1956 yılında başladığından 1970 yılına kadar düşey kontrol noktalarında gravite ölçülmemiştir yılından itibaren ikinci faz geometrik nivelman ölçüleri başlatılmıştır. Bu kapsamda günümüze kadar sürdürülen çalışmalarda daha önce tesis edilen geçki ölçüleri yenilenmiş, alt yapı nedeniyle tahrip olan geçkiler yerine yenileri, gerek duyulan yerlerde ise yeni geçkiler tesis edilmiş ve düşey kontrol noktalarında gravite ölçülmüştür yılına kadar gerçekleştirilen ölçü çalışmaları ile 151 I nci derece ve 39 II nci derece geçki ölçüsü yenilenmiş, 2 yeni II nci derece geçki tesis edilerek ölçülmüştür yıllarında yapılan çalışmalarla, yıllarında ölçüsü yenilenen 151 adet I nci derece ve 35 adet II nci derece geçki ile 1970 yılından önce ölçülen 5 adet I nci derece geçkinin, gravite değerleri ile birlikte ilk değerlendirmesi yapılarak Türkiye Ulusal Düşey Kontrol Ağı-1992 (TUDKA-92) oluşturulmuştur. Ölçüsü yenilenmemiş 52 II nci derece geçki bu değerlendirmeye alınmamıştır /2/. TUDKA-92 oluşturulurken dengeleme sonrası yapılan istatistik analizde üç adet geçkinin uyuşumsuz olduğu saptanmış ve bu geçkiler değerlendirme dışı bırakılmıştır. Sonraki yıllarda, uyuşumsuz bulunan üç geçkiden iki tanesi (biri tamamen,diğerinin bir bölümü) ölçülmüştür. Ayrıca 1993 yılında dört eski ve iki yeni olmak üzere altı adet II nci derece geçki ölçüsü yapılmıştır /3/. Diğer taraftan daha önce değerlendirme dışı bırakılan 52 adet eski II nci derece geçkiden 44 ünün ağa bağlantısı gerçekleştirilmiş ve bu geçkilerdeki noktaların tamamında gravite değerleri prediksiyonla kestirilmiştir. Ağa bağlantısı sağlanamayan diğer 8 adet eski II nci derece geçki değerlendirme dışında tutulmuştur. Daha sonra tüm geçkilerdeki noktalarının koordinatları (enlem ve boylam) 1/25000 ölçekli haritalardan sayısallaştırılarak elde edilmiş ve mevcut tüm veriler (gravite, enlem, boylam, geometrik yükseklik farkı, uzaklık) kontrol edilmiştir. Yukarıda sözü edilen kontrol işlemleri tamamlandıktan sonra, yapılan ek ölçülerin de katılımı ile TUDKA dengelemesi yeniden yapılarak, TUDKA-99 oluşturulmuştur. Bu değerlendirmeye 1970 yılından sonra ölçülen 151 adet I nci derece ve 41 adet II nci derece ile 1970 yılından önce ölçülen 7 adet I nci derece ve 44 adet II nci derece geçki olmak üzere toplam 243 I ve II nci derece geçki dahil edilmiştir. TUDKA-99 'un oluşturulmasında izlenen adımlar aşağıda verilmiştir /2/; -Geometrik nivelman ve gravite ölçülerinin ön işlemi

3 -Dengelemede ve uygulamada kullanılacak yükseklik sisteminin seçimi, -Düşey datumun belirlenmesi, -Düşey kontrol ağının dengelenmesi Dengelemede kullanılacak yükseklik sistemine bağlı olan ön işlemler; ölçülen yükseklik farklarının, ölçü aleti (nivo), mira ve fiziksel çevre koşullarından kaynaklanan sistematik etkilerden arındırılmasını içerir /16,21/. TUDKA'nın dengeleme aşamasında IAG (International Association of Geodesy)'nin UELN (United Europen Levelling Network) alt komisyonunca önerilen, tek anlamlı ve tam diferansiyel olan Jeopotansiyel sayılar yükseklik sistemi olarak seçilmiş ve IGSN71 (International Gravity Standardization Network-1971)'e yakın Düzenlenmiş Potsdam datumundaki gravite değerleri kullanılmıştır /7,13/. TUDKA için düşey datum Antalya mareograf istasyonunda yıllarındaki anlık deniz seviyesi ölçülerinin doğrudan aritmetik ortalaması ile belirlenmiştir /2/. Yükseklik sistemleri hakkında özet bilgiler ikinci bölümde, TUDKA-99 nin oluşturulması ve düşey kontrol ağı dengeleme modeli üçüncü bölümde açıklanmakta ve dördüncü bölümde İzmit ve Düzce depremleri sonrasında yapılan çalışmalar ele alınmaktadır. 2. YÜKSEKLİK SİSTEMLERİ Jeoid üzerindeki bir P 0 noktasının potansiyeli (W 0 ) ile P yeryüzü noktasının potansiyeli (W p ) arasındaki fark P noktasının jeopotansiyel sayısı (C p ) olarak tanımlanır ve p o p P Po C = W - W = g.dh (2.1) ile ifade edilir. Bu eşitlikte dh diferansiyel yükseklik farkı, g gerçek gravitedir. Jeopotansiyel sayı tam diferansiyel ve tek anlamlı bir büyüklük olup P o ve P noktaları arasında izlenen yoldan bağımsızdır. Jeopotansiyel sayının birimi kilogalmetre olup aynı zamanda jeopotansiyel birim (g.p.u.) de kullanılmaktadır. C jeopotansiyel sayı ve G ortalama gravite yardımıyla Yükseklik Sistemleri, C Yükseklik = (2.2) G genel formülü ile elde edilmektedir /9,20/. G'nin seçimine bağlı olarak farklı yükseklik sistemleri tanımlanabilmektedir. Aşağıda dinamik, ortometrik ve normal yüksekliklere ilişkin G değerleri tanımlanmaktadır. G =γ 45 ; Dinamik Yükseklik:H D G = g p + 0,0424 H ; Ortometrik Yükseklik (Helmert):H (2.3) H H G = γ[1- (1 + f + m - 2f ) N + ( N sin 2 ϕ ) 2 ] ; Normal Yükseklik (Molodensky):H N a a ω 2 ab m = km

4 Bu eşitliklerde; g p P yeryüzü noktasında ölçülen gravite, γ Elipsoid üzerinde normal gravite, ϕ jeodezik enlem, γ 45 ϕ=45 o için normal gravite, f basıklık, ω Yerin açısal dönme hızı, a ve b elipsoidin büyük ve küçük yarı eksenleri, km Newton çekim sabiti ile yerin kitlesinin çarpımıdır. Fiziksel boyutu olan jeopotansiyel sayı sabit bir sayı γ 45 ile bölünerek metrik boyutu olan dinamik yükseklikler elde edilir. Aynı eş potansiyelli yüzey üzerindeki noktaların dinamik yükseklikleri aynıdır. Geometrik nivelman ölçüsüne dinamik düzeltme getirilerek dinamik yükseklik farkları elde edilebilir. Dinamik düzeltme özellikle dağlık bölgelerde büyük değerlere ulaştığından bu yükseklik sistemi uygulama açısından uygun değildir. Ortometrik yüksekliklerin başlangıç yüzeyi jeoid, normal yüksekliklerin başlangıç yüzeyi ise okyanuslarda jeoid ile çakışan karalarda farklılık gösteren quasi-jeoid olup bu yükseklikler Şekil-1'de gösterilmektedir. H P ζ Q. H N H N W=Wp Yeryüzü U=U 0 -W Tellüroid Geoid Şekil-1 Ortometrik ve Normal yükseklik /9/ Şekil-1'den görüldüğü gibi P noktasının gerçek çekül eğrisi boyunca jeoide olan uzaklığı ortometrik yükseklik, normal çekül eğrisi boyunca quasi-jeoide olan uzaklığı ise normal yüksekliktir. Ortometrik yükseklikler yer yoğunluğu ile ilgili bazı varsayımlara dayanmasına karşın, normal yükseklikler için herhangi bir varsayım sözkonusu olmayıp her iki yükseklik sistemi tam diferansiyel ve tek anlamlıdır. Uygulamada jeopotansiyel sayı hesabı için (2.1) integrali toplam şekline dönüştürülür. P noktasının Jeopotansiyel Sayısı; P o 'dan P' ye olan geçki üzerinde belirli aralıklı noktalar arasındaki Jeopotansiyel Sayı farkları ( C k )'nın toplamıyla elde edilir: K Cp = Ck, Ck = g.δ nk (2.4) k=1 k N ζ Quasi-geoid Elipsoid

5 δn k iki nokta arasındaki geometrik nivelman ile bulunan yükseklik farkı, g k söz konusu iki yeryüzü noktası arasındaki ortalama gerçek gravitedir. Noktaların Jeopotansiyel Sayıları belirlendikten sonra (2.3) eşitlikleriyle istenilen yükseklik sisteminde nokta yükseklikleri belirlenebilir. Ayrıca geometrik nivelman ölçülerine uygun düzeltmeler getirilerek (ortometrik düzeltme, normal düzeltme, dinamik düzeltme) düzeltmeye karşılık gelen yükseklik sisteminde noktalar arasındaki yükseklik farkları doğrudan da elde edilebilmektedir /2/. Gerçek gravite değerinin bilinmediği durumlarda (2.4) eşitliğinde gk yerine ortalama normal gravite ( γ ) alınarak C k ' normal jeopotansiyel sayı farkı elde edilmekte ve böylece normal jeopotansiyel sayı (C P ' ) hesaplanmaktadır. ' p K k=1 ' k ' C = C, C k = γ.δ n (2.5) k Normal jeopotansiyel sayıdan normal ortometrik yükseklikler (H NO ); benzer şekilde ' P k (2.2) eşitliğine C H NO =, G = γ (H NO /2) (2.6) G eşitlikleriyle elde edilmektedir. Normal jeopotansiyel sayılar gerçek gravite alanına dayanmadığı için tam diferansiyel ve tek anlamlı değildir. Bunun anlamı, bir loopu oluşturan normal jeopotansiyel sayı farklarının toplamı teorik olarak sıfır olmaz. Bu da bir yükseklik sisteminden beklenen temel özellikleri yansıtmamaktadır. Ölçülen geometrik yükseklik farklarına normal graviteden yararla normal ortometrik düzeltme getirilerek normal ortometrik yükseklik farkları elde edilebilmektedir. Normal ortometrik düzeltme (OC'); NO 2β OC' = 2H αsin2ϕ 1 + (α ) Cos2ϕ ϕ (2.7) α eşitliği ile hesaplanır /6,7,11/. Burada H NO ortalama yükseklik, α ve β bilinen katsayılar, ϕ iki düşey kontrol noktasının ortalama enlemi, ϕ ise aralarındaki enlem farkıdır. Türkiye'de mevcut yükseklikler Normal Ortometrik Yükseklik Sistemi nde olup ölçülen yükseklik farkları; (2.7) eşitliğinde α= ve β= (Hayford Elipsoidi) alınarak hesaplanan normal ortometrik düzeltme ile normal ortometrik yükseklik farklarına dönüştürülmüştür. 3. TUDKA-99'UN OLUŞTURULMASI a. Ölçülerin Ön İşlemi yıllarında yapılan geometrik nivelman ölçüleriyle km uzunluğunda 158 adet I nci derece ve 8900 km. uzunluğunda 87 adet II nci derece geçkiden oluşan düşey kontrol ağı fiilen tesis edilmiştir. Bu ağı iyileştirmek amacıyla 1973 yılında başlayan ikinci faz geometrik nivelman ölçülerinde bugüne kadar, 151 I nci derece ve 41 II nci derece olmak üzere toplam km geçki ölçüsü gerçekleştirilmiştir. Ölçüsü yenilenen toplam 190 I ve II nci derece geçki ve yeni tesis edilen 2 II nci derece geçki ile ölçüsü yenilenmeyen 7 I nci derece ve 44 II nci derece geçkinin değerlendirilmesi tamamlanarak, 243 geçkiden oluşan noktalı TUDKA-99 oluşturulmuştur (Şekil-2) /5/.

6 I.D. Yeni Geçkiler I.D. Eski Geçkiler II.D. Yeni Geçkiler II.D. Eski Geçkiler Şekil-2: Türkiye Ulusal Düşey Kontrol Ağı-1999(TUDKA-99). Geometrik nivelman ölçülerinde Wild N3 ve Zeiss Ni yılından itibaren) nivoları kullanılmış, ikinci faz ölçülerde ölçü öncesi ve ölçü sonrasında miralar komparator ile kalibre edilerek mira ölçek ve sıcaklık düzeltmesi getirilmiştir. Geometrik nivelman ölçülerinde fiziksel çevre koşullarından kaynaklanan düzeltmeler (refraksiyon, astronomik, magnetik ve yerkabuğu hareketleri) ek parametrelerin ölçülmesi veya bilinmesini gerektirdiğinden I ve II nci derece geometrik nivelman ölçülerine getirilmemiştir yılında başlayan ikinci faz geometrik nivelman ölçüleri sırasında düşey kontrol noktalarında gravite ölçülmüştür. Değişik nedenlerle gravite ölçülmeyen ve 1970 öncesi ölçülen 6 I nci derece ve 44 II nci derece geçkinin tamamında olmak üzere toplam 4112 düşey kontrol noktasının gravite değeri, çevresindeki 3-5 km. sıklıkta gravite noktalarından yararla ± 3 mgal doğrulukla kestirilmiştir /1/. Böylece düşey kontrol noktalarında, IGSN71 sistemine yakın Düzenlemiş Potsdam Gravite Datumunda gravite belirlenmiştir. TUDKA da her geçki için ayrı olarak hazırlanan veri dosyalarında, noktalar arasındaki geometrik yükseklik farkı ve uzaklık bilgileri, gravite değeri, noktanın tarifi ve 1/25000 ölçekli haritalardan derece saniyesi (") doğruluğunda sayısallaştırılan konum bilgileri (enlem, boylam) yer almaktadır. b. TUDKA-99'un oluşturulması TUDKA'nın dengenlemesi aşamasında jeopotansiyel sayılar yükseklik sistemi olarak seçilmiş ve noktalar arasındaki jeopotansiyel sayı farkları geometrik nivelman ve gravite ölçülerinden hesaplanmıştır. Düşey kontrol ağında nokta sayısı (bilinmeyen sayısı) çok fazla olduğu için ağın topluca dengelenmesi yerine aynı sonuçların elde edilmesini sağlayan iki aşamalı bir hesaplama modeli uygulanmıştır. İlk aşamada düğüm noktaları (I ve II nci derece geçkilerin kesişim noktaları) ve aralarındaki geçkilerden oluşan düşey kontrol ağı dengelenmiştir. i ve j düğüm noktaları arasındaki C ij jeopotansiyel sayı farkı (2.4) eşitliği ile ölçü ağırlıkları ise,

7 200 P i = (3.1) t 2 S i ile hesaplanmıştır /7,13/. Burada t, 1 km. lik nivelmanda bulunan yükseklik farkının standart sapması, S i nivelman geçkisinin uzunluğudur (km). Nivelman ölçülerinde gidiş-dönüş ölçülerindeki kapanma hatası için w = (2.828 t Skm ) mm eşitliği geçerlidir /15/. Türkiye'de I nci ve II nci derece geçkilerde gidiş-dönüş ölçüleri arasındaki ölçüt sırasıyla 4 S mm ve 8 S mm alındığından verilen formülden I nci derece geçkiler için t=1.414, II nci derece geçkiler için t=2.828 olmaktadır. Bu değerlerin (3.1) eşitliğinde yerine konmasıyla I ve II nci derece geçkiler için ağırlıklar belirlenmiştir. Düğüm noktalarının C jeopotansiyel sayıları bilinmeyen, düğüm noktalarını birleştiren geçkiler boyunca C jeopotansiyel sayı farkları ölçü alınarak en küçük kareler yöntemine gore /13/ dengeleme ile düğüm noktalarının jeopotansiyel sayı ve duyarlığı hesaplanmıştır. Ağın düşey datumu Antalya mareograf istasyonunda yıllarındaki anlık deniz seviyesi ölçülerinin doğrudan aritmetik ortalaması ile belirlenmiştir. Anlık deniz seviyesi ölçüleri uygun yöntemlerle sistematik etkilerden arındırılmadığı ve ortalama deniz seviyesi ile jeoid arasında deniz yüzeyi topografyası olarak adlandırılan fark bilinmediği için düşey datumda sistematik bir kayıklık beklenmektedir. Ancak bu etki tüm noktalarda aynı miktarda olduğundan, tüm nokta değerlerinde sabit bir değerin eklenmesini veya çıkarılmasını gerektirmektedir. Bu dengeleme tek noktaya dayalı (minumum zorlamalı) olarak yapıldığından aynı zamanda uyuşumsuz ölçüleri ortaya çıkarmak için Data snooping /12,14,15/. uygulanmıştır. Bu işlem sonunda doğu Karadeniz bölgesinde bulunan II nci derece bir geçki ölçüsü uyuşumsuz bulunarak atılmış ve dengeleme tekrar edilmiştir. İkinci aşamada ise düğüm noktalarının hesaplanan jeopotansiyel sayı ve duyarlıklarından yararlanılarak geçkiler boyunca düşey kontrol noktalarının jeopotansiyel sayı ve duyarlıkları hesaplanmıştır. i ve j düğüm noktalarının hesaplanan jeopotansiyel sayıları C i ve C j, varyansları σ 2 i, σ 2 j, kovaryansı σ ij ve aralarındaki geçki uzunluğu S ij olmak üzere; i ve j düğüm noktalarını birleştiren geçki üzerinde i noktasından başlayarak S im mesafedeki bir m' nci düşey kontrol noktasının C m jeopotansiyel sayısı ve σ 2 m duyarlığı, q=s im /S ij olmak üzere, C m = (1- q)(ci + m-1 Σ k=1 Ck) - + q (Cj M-1 Σ k=m Ck) (3.3) 2 m 2 2 i ij 2 2 j σˆ = (1 q) σˆ + 2q(1 q)σˆ + q σˆ + q(1 q) σˆ (3.4) 2 Cij ile hesaplanmıştır. Burada M, i ve j noktaları dahil geçkideki toplam nokta sayısı, σ 2 Cij i ve j noktaları arasındaki jeopotansiyel sayı farkının varyansıdır /22/. Böylece düşey kontrol noktalarının jeopotansiyel sayıları duyarlıkları ile birlikte hesaplanarak TUDKA-99'nin oluşturulması tamamlanmıştır. Ayrıca noktaların tamamında (2.3) eşitlikleri kullanılarak Helmert ortometrik yükseklik ve Molodensky normal yükseklikleri standart sapmaları ile birlikte hesaplanmıştır.

8 Karadeniz ve Akdeniz ortalama deniz seviyeleri arasında bir karşılaştırma yapmak amacıyla Samsun mareograf istasyonu yakınında bulunan R61 noktasının Samsun mareograf istasyonunun yılları deniz seviyesi ölçülerinin ortalaması ile tanımlanan ortalama deniz seviyesine dayalı ortometrik yüksekliği hesaplanmış ve TUDKA-99 değeri ile birlikte Tablo-1'de verilmektedir. Tablo-1'den Karadeniz ve Akdeniz ortalama deniz seviyeleri arasında 40.6 cm büyüklüğünde sistematik bir fark olduğu anlaşılmaktadır. Yükseklik sistemleri arasında karşılaştırma yapmak amacıyla ölçüsü yenilenen (1973'ten sonra ölçülen) I ve II nci derece düğüm ve ara düğüm noktalarının hesaplanan Helmert ortometrik yükseklikleri, Molodensky normal yükseklikleri ve halen mevcut normal ortometrik yükseklikleri arasındaki farklar Tablo-2'de verilmiş, ayrıca Şekil 3, 4 ve 5'de grafik olarak gösterilmiştir. Tablo-1: R61 noktasının Karadeniz ve Akdeniz ortalama deniz seviyelerine göre yüksekliği Nokta Samsun Ortalama Deniz seviyesinden (m) Akdeniz Ortalama Deniz seviyesinden(tudka-99) (m) Fark (m) R ± Sekil 3 : Helmert ortometrik yükseklikler ile Molodensky normal yükseklikleri arasindaki farklar (cm biriminde)

9 Sekil 4: Helmert ortometrik yükseklikler ile Normal ortometrik yükseklikleri arasındaki farklar (cm biriminde) Sekil 5 : Molodensky normal yükseklikler ile Normal ortometrik yükseklikleri arasindaki farklar (cm biriminde) Tablo 5: Ortometrik, Normal ve Normal ortometrik yükseklikler arasındaki farklar Farklar Min Max Ort. Standart Sapma (cm) (cm) (cm) (cm) Ortometrik - Normal ± 8.1 Ortometrik - Normal Ort ± 8.4 Normal - Normal Ort ± 5.0

10 Tablo-5'ten normal yükseklikler ile normal ortometrik yükseklikler arasındaki farkların ortalamasının 2.5 cm olduğu görülmektedir. Ayrıca sözü edilen iki yükseklik arasında Şekil- 5'te verilen fark haritası incelendiğinde farkların genel olarak küçük olmakla birlikte bazı bölgelerde anomaliler gözlenmektedir. Benzer anomaliler ortometrik yükseklikler ile normal ortometrik yükseklikler arasındaki farkların gösterildiği Şekil-4'de de göze çarpmaktadır. Bunun mevcut yüksekliklerin hesaplanmasında izlenen yöntem nedeniyle oluşan ağ distorsiyonundan kaynaklandığı değerlendirilmektedir. Uluslararası Jeodezi Birliği (IAG)'nin Avrupa alt komisyonunca (EUREF); kuzey ve batı Avrupa ülkeleri ile orta ve doğu Avrupa ülkelerince farklı iki düşey datum ve farklı yükseklik sistemi (ortometrik, normal) benimsenerek oluşturulan iki düşey kontrol ağının, jeopotansiyel sayılar kullanılarak tek bir düşey datumda birleştirilmesi gerçekleştirilmiş olup bu ağın genişletilmesi çalışmaları sürdürülmektedir. Bu birleştirme sonucunda Avrupa ülkeleri için jeopotansiyel sayı biriminde yükseklik düzeltmeleri hesaplanmıştır. Ancak, Avrupa alt komisyonunca, Avrupa ülkelerinin uygulamada hangi yükseklik sistemini kullanması yönünde herhangi bir önerisi bulunmamaktadır. Düğüm ve ara noktalarında yapılan hesaplamalar sonunda; normal yükseklikler ile ortometrik yükseklikler arasındaki farkların, ortometrik yükseklikler ile normal ortometrik yükseklikler arasındaki farklara nazaran daha küçük değerler almaktadır. Ancak ortometrik yükseklik ile normal yükseklik uygulama açısından birbirlerine göre belirgin üstünlükleri bulunmamaktadır. Ortometrik yüksekliklerin olumsuz yanı, yer yoğunluğu ile ilgili bazı varsayımlara dayanmasıdır. Normal yükseklikler ise kullanılan elipsoide bağlıdır. Ancak seçilen normal gravite alanına bağlı olarak değişim çok küçük (1-2 cm) düzeyindedir. Bu yükseklik sistemlerinin seçiminde etken olan faktör başlangıç yüzeylerinin (jeoid, quazijeoid) tanımlanması olarak ifade edilebilir. Türkiye de yüksekliklerin başlangıç yüzeyi olarak jeoid alındığından, uygulamada yükseklik sistemi olarak ortometrik yüksekliklerinin kullanılması benimsenmiştir. Ortometrik yüksekliklerin uygulamaya geçirilmesi açısından bu yükseklik sistemi ile halen kullanımda olan normal ortometrik yükseklikleri arasındaki farkların analitik fonksiyonlarla ifade edilmesi ve konuma bağlı olarak mevcut yüksekliklere getirilecek düzeltme miktarlarının hesaplanması öngörülmüştür. Bunun için öncelikle Helmert ortometrik - Normal ortometrik yükseklik farklarının yükseklikle korelasyonu giderilmiş olup elde edilen indirgenmiş farkların rms değeri ± 4.9 cm bulunmuştur. İndirgenmiş fark değerlerinin konuma bağlı değişimlerinin belirlenebilmesi amacıyla, yüzey polinomu ve 4 parametreli trigonometrik yüzey polinomu modeli kullanılarak yapılan uygulamalar sonucunda pratik uygulanması kolay kapalı bir fonksiyon elde edilememiştir. Bunun büyük oranda mevcut yüksekliklerdeki olumsuzlardan kaynaklandığı, bunun yanısıra farkların analitik fonksiyonlarla uygun şekilde temsil edilebilecek sistematik karakterde olmamaması ve farklar içinde geometrik büyüklük olarak kabul edilebilecek yüksekliklerin haricinde, gravite değişimi gibi fiziksel etkilerin de bulunduğu değerlendirilmektedir. Bu nedenle mevcut yüksekliklere getirilecek düzeltmelerin Şekil-4 ve 5'te verilen fark haritaları yardımıyla hesaplanabileceği gibi, daha hassas hesaplamalar için düğüm ve aradüğüm noktalarındaki fark değerleri 15'x15' grid aralıklı olarak hesaplanmıştır.

11 4. İZMİT VE DÜZCE DEPREMLERİ SONRASINDA TUDKA-99 UN GÜNCELLENMESİ 17 Ağustos 1999 İzmit depremi hemen sonrasında, Kasım 1999 ayında TUDKA-99 nokta yüksekliklerinde meydana gelen düşey deformasyonları belirlemek amacıyla Hersek- Karamürsel-Gölcük-İzmit-Adapazarı-Arifiye-Doğançay arasında yaklaşık 110 km nivelman yenileme ölçüsü yapılmıştır (Şekil-6). Deprem öncesi ve deprem sonrası geometrik nivelman ölçüleri, en batı uçta Hersek bölgesinde yer alan 5-DN-38 noktasına göre karşılaştırılmış ve +8 cm ile 52 cm arasında düşey yer değiştirmeler saptanmıştır (Şekil-7) /4/. Söz konusu bölgelerde belirlenen düşey deformasyonun büyüklüğü ve daha sonra meydana gelen Düzce depreminin de etkisiyle oluşan düşey deformasyon göz önüne alındığında, depremlerin oluşturduğu düşey deformasyonun çok geniş alana yayıldığı ve daha geniş bir bölgede nivelman yenileme ölçülerinin gerektiği ortaya çıkmıştır. Bu nedenle, Mayıs-Eylül 2000 aylarında, Bursa-İstanbul-İzmit-Adapazarı-Zonguldak-Düzce-Bolu bölgelerini kapsayan alanda toplam 1300 km uzunluğunda Şekil-8 de gösterilen 14 adet I ve II nci derece TUDKA geçki ölçüsü yenilenmiş, geometrik nivelman ölçüleri ile birlikte düşey kontrol noktalarında gravite de ölçülmüştür. Bu ölçüler esnasında yol yapımı nedeniyle ölçülemeyen Bursa- Yenişehir arasındaki geçki ölçüsü ( ~30 km) 2002 yılında gerçekleştirilmiştir. Sözü edilen geçki ölçüsü dengelemeye dahil edilerek /4/ de verilen sonuçlar geliştirilmiştir. Geometrik nivelman ölçüleri, gravite ölçüleri ile birleştirilerek düşey kontrol noktaları arasındaki jepotansiyel sayı farkları hesaplanmış, jeopotansiyel sayı farkları ile oluşturulan nivelman ağı, DUG-18 (Bursa) düğüm noktalasının TUDKA-99 jeopotansiyel sayısı hatasız alınarak tek noktaya dayalı (minumum zorlamalı) olarak dengelenmiş ve uyuşumsuz ölçü olmadığı belirlenmiştir. Bu dengeleme sonucunda tüm noktaların jeopotansiyel sayıları ile birlikte Helmert ortometrik yükseklikleri hesaplanmış, nokta yükseklikleri standart sapmaları hatasız alınan noktalardan itibaren artmak üzere cm arasında bulunmuştur. Bu dengelemeye Kasım 1999 da ölçülen 110 km lik bölüm dahil edilmemiştir. Nivelman Geçkisi Fay Hattı Şekil-6: Kasım 1999 da ölçüsü tekrarlanan nivelman geçkileri.

12 İzmit ve Düzce depremlerinde oluşan düşey yer değiştirmeleri (ko-sismik atılım) belirlemek amacıyla, TUDKA-99 ve ölçüsü yenilenen geçkilere ait ortak 623 noktanın deprem öncesi ve sonrası ortometrik yükseklik farkları hesaplanarak karşılaştırılmıştır. TUDKA-99 ölçüleri 1974, 1977, 1980 ve 1987 olmak üzere dört farklı zamanda gerçekleştirilmiş olup, küçük olduğu öngörülen deprem öncesi düşey inter-sismik hız alanı yüksek doğrulukta bilinmediğinden, ortometrik yüksekliklerin karşılaştırmasında göz ardı edilmiştir. Buna göre bölgede 54.4 ile cm arasında değişen toplam 82 cm civarında düşey yer değiştirme meydana gelmiştir. Depremlerden kaynaklanan düşey deformasyonun vektörel gösterimi Şekil-9 da verilmektedir. İzmit ve Düzce Depremleri sonrasında, Kuzey Anadolu Fayının batı kesiminde; Gölcük bölgesinde +20 cm, bu bölgenin hemen doğusunda, İzmit körfezinin başladığı bölgede ve fayın kuzeyinde -20 cm büyüklüğünde düşey deformasyon gözlenmektedir. Adapazarı civarında -32 cm, Adapazarı ile Hendek arasında kalan bölgede fay hattı üzerinde -40 cm ye varan deformasyon bulunmuştur. Fay hattı üzerindeki en belirgin düşey deformasyon, Düzce nin güneybatısında Melen Gölü civarında ölçülmüş olup -54 cm ye ulaşmaktadır. Genel anlamda, fay hattı boyunca fayın kuzeyinde çökme şeklinde ve fay hattının yaklaşık 30 km kuzey ve güneyini içine alan koridorda düşey yönlü hareket olduğu, bu bölge dışına çıkıldığında ise, fay hattından uzaklaştıkça düşey hareketlerin azaldığı ve yükselme şeklinde olduğu gözlenmektedir. cm. 0 Karamursel Golcuk Dogancay KOCAELI ADAPAZARI Arifiye Şekil-7 : Kasım 1999 ölçüleri ile TUDKA-99 ölçüleri arasındaki düşey deformasyon. (Hersek bölgesindeki 5-DN-38 nolu nivelman noktasına göre hesaplanmıştır) /4/. km.

13 Fay Hattı Niv. Hattı 2000) Niv. Hattı (2002) Şekil-8: 2000 ve 2002 yıllında ölçülen TUDKA-99 geçkileri. Şekil-9: İzmit ve Düzce depremleriyle oluşan düşey deformasyon. Mavi renkli aşağı yönlü vektörler çökme, kırmızı renkli yukarı yönlü oklar yükselmeyi göstermektedir.

14 5. SONUÇLAR Türkiye Ulusal Düşey Kontrol Ağı (TUDKA-99) yıllarında ölçülen 151 adet I nci derece ve 41 adet II nci derece geçki ile 1970 yılından once ölçülen 7 adet I nci derece ve 44 adet II nci derece geçki olmak üzere toplam km uzunluğunda, 243 geçki ve noktadan oluşan ağın dengelenmesiyle oluşturulmuştur. Jeopotansiyel Sayılar ile yapılan dengeleme sonrasında; düşey kontrol noktalarında datuma bağlı olan jeopotansiyel sayı duyarlılıklarının ±0.3 cm; ±9 cm. arasında değiştiği belirlenmiştir. Datuma bağlı olmayan noktalar arasındakı yükseklik farklarının dengeleme sonrası hesaplanan standart sapmalarının I nci dereceler için g.p.u* 10-2, II nci dereceler için ise g.p.u* 10-2 arasında değiştiği bulunmuştur. TUDKA-99 düşey datumu tanımında uygulanan yöntem nedeniyle, düşey datumun belirli bir kayıklıkla belirlendiği ifade edilebilir. Düşey datumunun yeniden tanımlanması durumunda, yeni düşey datuma göre yukarıda ifade edilen hesaplamaların yeniden yapılamasına gerek bulunmadan, nokta yüksekliklerine sabit bir düzeltme miktarı getirilecektir. Geometrik nivelman ölçülerine getirilmeyen ve önemli büyüklüklere ulaşabilen refraksiyon düzeltmesinin hesaplanması için ölçü anındaki ısı gradyentinin (dh/dt) ölçülmesine gerek duyulmaktadır. Ayrıca bu düzeltme değeri uygun hesaplama modelleri ile de belirlenebilmektedir. Geometrik nivelman ölçülerine refraksiyondan kaynaklanan düzeltmenin sözü edilen ikinci yöntem ile getirilmeleri amacıyla yapılan test çalışmaları sonuçlandırılmıştır /8/. Bu düzeltmenin ölçülere getirilmesi için ölçü zamanı ve porte okumalarının bilgisayar ortamına aktarılması gibi oldukça yoğun veri kaydı çalışması gerekmektedir. Sözü edilen veriler bilgisayar ortamında olmadığından bu aşamada ölçülere refraksiyon düzeltmesi getirilmesi olanaklı olmamıştır. Türkiye'de mevcut Yatay kontrol (Nirengi) nokta yükseklikleri halen kullanımda olan normal ortometrik yükseklik sistemine dayalı olarak belirlenmiştir. Ortometrik yükseklik sisteminin halen kullanımda olan yükseklik sisteminden farklı olması nedeniyle bunun uygulamaya geçirilmesi için diğer bir ifadeyle mevcut yüksekliklerin yeni sisteme dönüşümü için hazırlanan fark haritalarından yararlanılabileceği gibi daha hassas çalışmalarda 15'x15' grid köşelerinde verilen değerler kullanılabilir. Türkiye farklı tektonik plakaları içeren oldukça aktif bir bölgede yer aldığından, tektonik plaka hareketleri nedeniyle TUDKA nokta yüksekliklerinde değişiklikler (inter-sismik) meydana geldiği değerlendirilmekte olup TUDKA'nın kinematik bir yapıya kavuşturulması gereği bulunmaktadır. Bu amaçla Avrupa Birleşik Nivelman Ağı (UELN) nın kinematik bir ağa dönüştürülmesinde uygulanması düşünülen yöntemler /18,19/. TUDKA içinde uygulanmalıdır. Bununla birlikte, ikinci faz geometrik nivelman ölçülerinin başlatıldığı 1973 sonrasında meydana gelen ve düşey yönde hareket (ko-sismik ve post-sismik) oluşturan depremlerin incelenerek, bu depremlerin etkilediği bölgelerdeki ölçülerin, daha sonra da ihtiyaç duyulan diğer bölgelerdeki ölçülerin yenilenmesinin, TUDKA'nın yaşatılması açısından bir gereklilik olduğu ve büyük önem taşıdığı değerlendirilmektedir.

15 KAYNAKLAR /1/ Ayhan, M.E, Alp, O. : Serbest Hava Anomali Kestrim Yöntemleri ve Yöntemlerin Karşılaştırılması. Harita Dergisi, Sayı 101, /2/ Ayhan, M.E., Demir, C. : Türkiye Ulusal Düşey Kontrol (Nivelman) Ağı-1992 (TUDKA-92). Harita Dergisi, Sayı 109. (1992) /3/ Ayhan, M.E., Demir, C : Türkiye Ulusal Düşey Kontrol (Nivelman) Ağı-1992 (TUDKA-92) nin Tanıtımı ve İyileştirilmesi. TUJJB Genel Kurulu, (1995) /4/ Ayhan, M.E., C. Demir, O.Lenk, A. Kılıçoğlu, B.Aktuğ, M.Açıkgöz, O.Fırat, Y.S.Şengün, A.Cingöz, M.A. Gürdal, A.İ.Kurt, M.Ocak A.Türkezer, H. Yıldız, N. Bayazıt, M. Ata, Y. Çağlar, A.Özerkan : Türkiye Ulusal Temel GPS Ağı-1999A (TUTGA-99A), Harita Dergisi Özel Sayı, No.16, Ankara, Mayıs, /5/ Demir, C. : Türkiye Ulusal Düşey Kontrol (Nivelman) Ağı-1999 (TUDKA-99). Harita Genel Komutanlığı, Jeodezi Dairesi Başkanlığı, Teknik Rapor No:Jeofniv /6/ Balazs, E.T., Young, G.M. : Corrections Applied by the National Geodetic Survey to Precise Leveling Observations, NOAA Technical Memorandum NOS NGS 34, 1982 /7/ Ehrnsperger, W., Kok, J.J., Mierlo V. J. : Status and Provisional Results of the 1981 Adjustment of the United European Levelling Network- UELN-73. Proc:Int.Sym.on Geodetic Networks and Computations, Munich, pp ,1981. /8/ Gürdal, M.A : Duyarlı Geometrik Nivelman Ölçülerinde Refraksiyon Düzeltmesi. TUJJB Genel Kurulu, : Physical Geodesy, W.H. Freeman and Company, San Francisco, 416 pp, /9/ Heiskanen, W.,A., Moritz, H. /10/ Holdahl, S.R. : Time and Heights, The Canadian Surveyor, Vol. 28, No. 5, pp , /11/ Holdahl, S.R. : Height Systems for North America, Proc. First Int. Con. on Redefinition of the North American Geodetic Vertical Control Network.Correction of Levelling Refraction. Bull. Geod. Vol. 55, No. 3, pp , /12/ Kavouras, M. : On the Detection of Outliers and the Determination of Reliability in Geodetic Networks, University of New Brunswick, Frediction, N.B. Canada, Technical Report No.87, 1982.

16 /13/ Kok, J.J., Ehrnsperger, W., Rietveld, H. : The 1979 Adjustment of the United European Levelling Network (UELN) and ist Analysis of Precision and Reliability. Proc. Second Int. Sym. On Problems Related to the Redefinition of North American Vertical Geodetic Networks (NAD 1980), Ottowa, Canada, /14/ Kok, J. J. : Statistical Analysis of Determination Problems Using Baarda s Testing Procedures. Forthy yearts of Thought, Vol. 2, pp , /15/ Kok, J. J. : On Testing and Reliability in Levelling Networks. (In: H.Pelzer, W Niemeier (Eds.), Precise Levelling, Dümmler Verlag, Bonn), /16/ Niemeier, W. : Observation Techniques for Height Determination and Their Relation to Usual Height System. (In: H.Pelzer, W. Niemeier (Eds.), Precise Levelling, Dümmler Verlag, Bonn, pp ), /17/ Rappleye, H. : Manual of Levelling Computation and Adjustment. Special Publication No. 240, U.S. Coast and Geodetic Survey, /18/ Remmer, O. : The United European Levelling Network. Present State and Future Plans (In: H. Pelzer, W Niemeier (Eds.), Determination of Heights and Heights Changes, Dümmler Verlag, Bonn,pp.3-5), /19/ Sacher,M., J.Ihde, : Preliminary Results of Test Computations as a First Step H.Schoch, D.Gırrulat, R.Molendıjk, K.Schmidt to a Kinematic Height Network. Report on the Synposium of the IAG Subcommission for Europe (EUREF) held in Tromso, june, 2000 /20/ Torge, W. : Geodesy, Walter de Gruyter, Berlin, Newyork, /21/ Vanicek, P., Castle, D. R., Balasz, E. I. : Geodetic Levelling and Its Application. Reviews of Geophysics and Space Physics, Vol. 18, No. 2, pp , /22/ Vanicek, P., : Geodesy: The Concept. North-Holland Publishing Krakwisky, E. J. Company, Amsterdam, Newyork, /23/ Vanicek, P. : Vertical Datum and NAVD88. Surveying and Land Information System. Vol. 51, No.2, pp 83-86, 1991.

TÜRKİYE ULUSAL NİVELMAN AĞI ÇALIŞMALARINA GENEL BİR BAKIŞ

TÜRKİYE ULUSAL NİVELMAN AĞI ÇALIŞMALARINA GENEL BİR BAKIŞ TÜRKİYE ULUSAL NİVELMAN AĞI ÇALIŞMALARINA GENEL BİR BAKIŞ ÖZET Erdinç Sezen, Ali Türkezer, Mehmet Simav, Ali İhsan Kurt, Mustafa Kurt, Onur Lenk Harita Genel Komutanlığı, Jeodezi Dairesi Başkanlığı, 06100,

Detaylı

KUZEY KIBRIS TÜRK CUMHURİYETİ ULUSAL GRAVİTE AĞI NIN (KUGA-2001) OLUŞTURULMASI

KUZEY KIBRIS TÜRK CUMHURİYETİ ULUSAL GRAVİTE AĞI NIN (KUGA-2001) OLUŞTURULMASI KUZEY KIBRIS TÜRK CUMHURİYETİ ULUSAL GRAVİTE AĞI NIN (KUGA-2001) OLUŞTURULMASI ESTABLISHMENT OF THE NATIONAL GRAVITY NETWORK-2001 OF TURKISH REPUBLIC OF NORTHERN CYPRUS ÖZET Ali KILIÇOĞLU Orhan FIRAT Kuzey

Detaylı

JEOİD ve JEOİD BELİRLEME

JEOİD ve JEOİD BELİRLEME JEOİD ve JEOİD BELİRLEME İÇİNDEKİLER GİRİŞ JEODEZİDE YÜKSEKLİK SİSTEMLERİ Jeopotansiyel Yükseklikler (C) Dinamik Yükseklikler (H D ) Normal Yükseklik (H N ) Elipsoidal Yükseklik Ortometrik Yükseklik Atmosferik

Detaylı

TÜRKİYE YÜKSEKLİK SİSTEMİNİN MODERNİZASYONU

TÜRKİYE YÜKSEKLİK SİSTEMİNİN MODERNİZASYONU TMMOB Harita ve Kadastro Mühendisleri Odası 13. Türkiye Harita Bilimsel ve Teknik Kurultayı 18 22 Nisan 2011, Ankara TÜRKİYE YÜKSEKLİK SİSTEMİNİN MODERNİZASYONU Ali Türkezer 1, Mehmet Simav 1, Erdinç Sezen

Detaylı

GÜNCELLEŞTİRİLMİŞ TÜRKİYE JEOİDİ (TG-99A) ( UPDATED TURKISH GEOID (TG-99A) )

GÜNCELLEŞTİRİLMİŞ TÜRKİYE JEOİDİ (TG-99A) ( UPDATED TURKISH GEOID (TG-99A) ) GÜNCELLEŞTİRİLMİŞ TÜRKİYE JEOİDİ (TG-99A) ( UPDATED TURKISH GEOID (TG-99A) ) Ali KILIÇOĞLU ÖZET Türkiye de GPS ile elde edilen elipsoid yüksekliklerinden uygulamada kullanılan ortometrik yüksekliklerin

Detaylı

Esra TEKDAL 1, Rahmi Nurhan ÇELİK 2, Tevfik AYAN 3 1

Esra TEKDAL 1, Rahmi Nurhan ÇELİK 2, Tevfik AYAN 3 1 İSTANBUL AYDIN ÜNİVERSİTESİ DERGİSİ (İAÜD) Yıl 4, Sayı 16, Sayfa (63-70) BOLU GEÇİŞİNDE DEPREM SEBEBİYLE MEYDANA GELEN Esra TEKDAL 1, Rahmi Nurhan ÇELİK 2, Tevfik AYAN 3 1 tekdale@itu.edu.tr 2 celikn@itu.edu.tr

Detaylı

Ölçme Bilgisi Jeofizik Mühendisliği Bölümü

Ölçme Bilgisi Jeofizik Mühendisliği Bölümü Ölçme Bilgisi Jeofizik Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. H. Ebru ÇOLAK ecolak@ktu.edu.tr Karadeniz Teknik Üniversitesi, GISLab Trabzon www.gislab.ktu.edu.tr/kadro/ecolak DÜŞEY MESAFELERİN YÜKSEKLİKLERİN

Detaylı

Fatih TAKTAK, Mevlüt GÜLLÜ

Fatih TAKTAK, Mevlüt GÜLLÜ Afyon Kocatepe Üniversitesi 7 (2) Afyon Kocatepe University FEN BİLİMLERİ DERGİSİ JOURNAL OF SCIENCE AFYONKARAHİSAR DA GPS GÖZLEMLERİ VE NİVELMAN ÖLÇÜLERİ YARDIMIYLA YEREL JEOİD PROFİLİNİN ÇIKARILMASI

Detaylı

olmak üzere 4 ayrı kütükte toplanan günlük GPS ölçüleri, baz vektörlerinin hesabı için bilgisayara aktarılmıştır (Ersoy.97).

olmak üzere 4 ayrı kütükte toplanan günlük GPS ölçüleri, baz vektörlerinin hesabı için bilgisayara aktarılmıştır (Ersoy.97). 1-) GPS Ölçülerinin Yapılması Ölçülerin yapılacağı tarihlerde kısa bir süre gözlem yapılarak uydu efemerisi güncelleştirilmiştir. Bunun sonunda ölçü yapılacak bölgenin yaklaşık koordinatlarına göre, bir

Detaylı

Türkiye İzostatik Gravite Anomali Haritası (Isostatic Gravity Anomaly Map of Turkey)

Türkiye İzostatik Gravite Anomali Haritası (Isostatic Gravity Anomaly Map of Turkey) Harita Dergisi Temmuz 010 Sayı 144 (Isostatic Gravity Anomaly Map of Turkey Ali KILIÇOĞLU 1, Onur LENK 1, Ahmet DİRENÇ 1, Mehmet SİMAV 1, Hasan YILDIZ 1, Bahadır AKTUĞ 1, Ali TÜRKEZER 1, Cemal GÖÇMEN,

Detaylı

KADASTRO HARİTALARININ SAYISALLAŞTIRILMASINDA KALİTE KONTROL ANALİZİ

KADASTRO HARİTALARININ SAYISALLAŞTIRILMASINDA KALİTE KONTROL ANALİZİ KADASTRO HARİTALARININ SAYISALLAŞTIRILMASINDA KALİTE KONTROL ANALİZİ Yasemin ŞİŞMAN, Ülkü KIRICI Sunum Akış Şeması 1. GİRİŞ 2. MATERYAL VE METHOD 3. AFİN KOORDİNAT DÖNÜŞÜMÜ 4. KALİTE KONTROL 5. İRDELEME

Detaylı

HARİTA DAİRESİ BAŞKANLIĞI. İSTANBUL TKBM HİZMET İÇİ EĞİTİM Temel Jeodezi ve GNSS

HARİTA DAİRESİ BAŞKANLIĞI. İSTANBUL TKBM HİZMET İÇİ EĞİTİM Temel Jeodezi ve GNSS HİZMET İÇİ EĞİTİM MART 2015 İSTANBUL TAPU VE KADASTRO II.BÖLGE MÜDÜRLÜĞÜ SUNUM PLANI 1- Jeodezi 2- Koordinat sistemleri 3- GNSS 3 JEODEZİ Jeodezi; Yeryuvarının şekil, boyut, ve gravite alanı ile zamana

Detaylı

Uygulamada Gauss-Kruger Projeksiyonu

Uygulamada Gauss-Kruger Projeksiyonu JEODEZİ12 1 Uygulamada Gauss-Kruger Projeksiyonu Gauss-Kruger Projeksiyonunda uzunluk deformasyonu, noktanın X ekseni olarak alınan ve uzunluğu unluğu koruyan koordinat başlangıç meridyenine uzaklığının

Detaylı

E.Ömür DEMİRKOL, Mehmet Ali GÜRDAL, Abdullah YILDIRIM

E.Ömür DEMİRKOL, Mehmet Ali GÜRDAL, Abdullah YILDIRIM AVRUPA DATUMU 1950 (EUROPEAN DATUM 1950: ED-50) İLE DÜNYA JEODEZİK SİSTEMİ 1984 (WORLD GEODETIC SYSTEM 1984: WGS84) ARASINDA DATUM (KOORDİNAT) DÖNÜŞÜMÜ VE ASKERİ UYGULAMALARI ÖZET E.Ömür DEMİRKOL, Mehmet

Detaylı

TOPOĞRAFYA Temel Ödevler / Poligonasyon

TOPOĞRAFYA Temel Ödevler / Poligonasyon TOPOĞRAFYA Temel Ödevler / Poligonasyon Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ ÇEVRE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF 264/270 TOPOĞRAFYA DERSİ NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz http://jeodezi.karaelmas.edu.tr/linkler/akademik/marangoz/marangoz.htm

Detaylı

Hakan AKÇIN* SUNU Ali ihsan ŞEKERTEKİN

Hakan AKÇIN* SUNU Ali ihsan ŞEKERTEKİN AÇIK İŞLETME MADENCİLİĞİ UYGULAMALARINDA GNSS ÖLÇÜLERİNDEN YÜKSEKLİK FARKLARININ GEOMETRİK NİVELMAN ÖLÇMELERİNDEN YÜKSEKLİK FARKLARI YERİNE KULLANIMI ÜZERİNE DENEYSEL BİR ARAŞTIRMA Hakan AKÇIN* SUNU Ali

Detaylı

PRECISE LOCAL GEOID MODELS IN ENGINEERING MEASUREMENTS AND THEIR PRACTICAL APPLICATIONS IN TURKEY

PRECISE LOCAL GEOID MODELS IN ENGINEERING MEASUREMENTS AND THEIR PRACTICAL APPLICATIONS IN TURKEY MÜHENDİSLİK ÖLÇMELERİNDE PRESİZYONLU LOKAL GEOİT MODELLERİNİN ÖNEMİ VE TÜRKİYE DEKİ UYGULAMALARI B. EROL 1, R. N. ÇELİK 2 İstanbul Teknik Üniversitesi, İnşaat Fakültesi, Jeodezi ve Fotogrametri Mühendisliği

Detaylı

DERS 3 ÖLÇÜ HATALARI Kaynak: İ.ASRİ

DERS 3 ÖLÇÜ HATALARI Kaynak: İ.ASRİ Ölçme Bilgisi DERS 3 ÖLÇÜ HATALARI Kaynak: İ.ASRİ Çizim Hassasiyeti Haritaların çiziminde veya haritadan bilgi almada ne kadar itina gösterilirse gösterilsin kaçınılmayacak bir hata vardır. Buna çizim

Detaylı

Haritası yapılan bölge (dilim) Orta meridyen λ. Kuzey Kutbu. Güney Kutbu. Transversal silindir (projeksiyon yüzeyi) Yerin dönme ekseni

Haritası yapılan bölge (dilim) Orta meridyen λ. Kuzey Kutbu. Güney Kutbu. Transversal silindir (projeksiyon yüzeyi) Yerin dönme ekseni 1205321/1206321 Türkiye de Topografik Harita Yapımı Ölçek Büyük Ölçekli Haritalar 1:1000,1:5000 2005 tarihli BÖHHBYY ne göre değişik kamu kurumlarınca üretilirler. Datum: GRS80 Projeksiyon: Transverse

Detaylı

Kuzey Kutbu. Yerin dönme ekseni

Kuzey Kutbu. Yerin dönme ekseni 1205321/1206321 Türkiye de Topoğrafik Harita Yapımı Ölçek Büyük Ölçekli Haritalar 1:1000,1:5000 2005 tarihli BÖHHBYY ne göre değişik kamu kurumlarınca üretilirler. Datum: GRS80 Projeksiyon: Transverse

Detaylı

EK-11 TUTGA Koordinat ve Hýzlarýnýn Jeodezik Amaçlý Çalýþmalarda Kullanýlmasýna Ýliþkin Örnek -235- -236- Büyük Ölçekli Harita ve Harita Bilgileri Üretim Yönetmeliði EK - 11 TUTGA KOORDÝNAT VE HIZLARININ

Detaylı

A UNIFIED APPROACH IN GPS ACCURACY DETERMINATION STUDIES

A UNIFIED APPROACH IN GPS ACCURACY DETERMINATION STUDIES A UNIFIED APPROACH IN GPS ACCURACY DETERMINATION STUDIES by Didem Öztürk B.S., Geodesy and Photogrammetry Department Yildiz Technical University, 2005 Submitted to the Kandilli Observatory and Earthquake

Detaylı

Veri toplama- Yersel Yöntemler Donanım

Veri toplama- Yersel Yöntemler Donanım Veri toplama- Yersel Yöntemler Donanım Data Doç. Dr. Saffet ERDOĞAN 1 Veri toplama -Yersel Yöntemler Optik kamera ve lazer tarayıcılı ölçme robotu Kameradan gerçek zamanlı veri Doç. Dr. Saffet ERDOĞAN

Detaylı

hkm Jeodezi, Jeoinformasyon ve Arazi Yönetimi Dergisi 2005/2 Sayý 93 www.hkmo.org.tr Klasik Yöntemlerle Üretilmiþ Kontrol Noktalarýnýn (Poligon Noktalarýnýn) GPS Koordinatlarý ile Karþýlaþtýrýlmasýna Ýliþkin

Detaylı

Bülent Ecevit Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Geomatik Mühendisliği Bölümü, akcinh@beun.edu.tr, aliihsan_sekertekin@hotmail.

Bülent Ecevit Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Geomatik Mühendisliği Bölümü, akcinh@beun.edu.tr, aliihsan_sekertekin@hotmail. AÇIK İŞLETME MADENCİLİĞİ UYGULAMALARINDA GNSS ÖLÇÜLERİNDEN YÜKSEKLİK FARKLARININ GEOMETRİK NİVELMAN ÖLÇMELERİNDEN YÜKSEKLİK FARKLARI YERİNE KULLANIMI ÜZERİNE DENEYSEL BİR ARAŞTIRMA H. AKÇIN 1, A. İ. ŞEKERTEKİN

Detaylı

YÜKSEKLİK ÖLÇMELERİ DERSİ GEOMETRİK NİVELMAN

YÜKSEKLİK ÖLÇMELERİ DERSİ GEOMETRİK NİVELMAN YÜKSEKLİK ÖLÇMELERİ DERSİ GEOMETRİK NİVELMAN Yrd. Doç. Dr. Ayhan CEYLAN Yrd. Doç. Dr. İsmail ŞANLIOĞLU 9.3. Nivelman Ağları ve Nivelman Röper Noktası Haritası yapılacak olan arazi üzerinde veya projenin

Detaylı

31.10.2014. CEV 361 CBS ve UA. Koordinat ve Projeksiyon Sistemleri. Öğr. Gör. Özgür ZEYDAN http://cevre.beun.edu.tr/zeydan/ Yerin Şekli

31.10.2014. CEV 361 CBS ve UA. Koordinat ve Projeksiyon Sistemleri. Öğr. Gör. Özgür ZEYDAN http://cevre.beun.edu.tr/zeydan/ Yerin Şekli CEV 361 CBS ve UA Koordinat ve Projeksiyon Sistemleri Öğr. Gör. Özgür ZEYDAN http://cevre.beun.edu.tr/zeydan/ Yerin Şekli 1 Yerin Şekli Ekvator çapı: 12756 km Kuzey kutuptan güney kutuba çap: 12714 km

Detaylı

TOPOĞRAFYA. Ölçme Bilgisinin Konusu

TOPOĞRAFYA. Ölçme Bilgisinin Konusu TOPOĞRAFYA Topoğrafya, bir arazi yüzeyinin tabii veya suni ayrıntılarının meydana getirdiği şekil. Bu şeklin kâğıt üzerinde harita ve tablo şeklinde gösterilmesiyle ilgili ölçme, hesap ve çizim işlerinin

Detaylı

TOPOĞRAFYA Yüksekliklerin Ölçülmesi Nivelman Yöntemleri

TOPOĞRAFYA Yüksekliklerin Ölçülmesi Nivelman Yöntemleri TOPOĞRAFYA Yüksekliklerin Ölçülmesi Nivelman Yöntemleri Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ ÇEVRE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF 264/270 TOPOĞRAFYA DERSİ NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz http://jeodezi.karaelmas.edu.tr/linkler/akademik/marangoz/marangoz.htm

Detaylı

BOĞAZİÇİ UNIVERSITY KANDİLLİ OBSERVATORY and EARTHQUAKE RESEARCH INSTITUTE GEOMAGNETISM LABORATORY

BOĞAZİÇİ UNIVERSITY KANDİLLİ OBSERVATORY and EARTHQUAKE RESEARCH INSTITUTE GEOMAGNETISM LABORATORY Monthly Magnetic Bulletin May 2015 BOĞAZİÇİ UNIVERSITY KANDİLLİ OBSERVATORY and EARTHQUAKE RESEARCH INSTITUTE GEOMAGNETISM LABORATORY http://www.koeri.boun.edu.tr/jeomanyetizma/ Magnetic Results from İznik

Detaylı

HİDROGRAFİK ÖLÇMELERDE ÇOK BİMLİ İSKANDİL VERİLERİNİN HATA ANALİZİ ERROR BUDGET OF MULTIBEAM ECHOSOUNDER DATA IN HYDROGRAPHIC SURVEYING

HİDROGRAFİK ÖLÇMELERDE ÇOK BİMLİ İSKANDİL VERİLERİNİN HATA ANALİZİ ERROR BUDGET OF MULTIBEAM ECHOSOUNDER DATA IN HYDROGRAPHIC SURVEYING HİDROGRAFİK ÖLÇMELERDE ÇOK BİMLİ İSKANDİL VERİLERİNİN HATA ANALİZİ N.O. AYKUT Yıldız Teknik Üniversitesi, İnşaat Fakültesi, Harita Mühendisliği Bölümü, Ölçme Tekniği Anabilim Dalı, İstanbul, oaykut@yildiz.edu.tr

Detaylı

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ 1.1. Giriş Kinematik, daha öncede vurgulandığı üzere, harekete sebep olan veya hareketin bir sonucu olarak ortaya çıkan kuvvetleri dikkate almadan cisimlerin hareketini

Detaylı

ÖZGEÇMİŞ. : 0531 860 02 12 : erolyavuz1962@hotmail.com

ÖZGEÇMİŞ. : 0531 860 02 12 : erolyavuz1962@hotmail.com ÖZGEÇMİŞ 1. Adı Soyadı : Erol Yavuz İletişim Bilgileri Adres : Cumhuriyet Mah. Karlıdere Cad. No : 102/3 Üsküdar-İstanbul Telefon Mail : 0531 860 02 12 : erolyavuz1962@hotmail.com 2. Doğum Tarihi : 20.03.1962

Detaylı

Geometrik nivelmanda önemli hata kaynakları Nivelmanda oluşabilecek model hataları iki bölümde incelenebilir. Bunlar: Aletsel (Nivo ve Mira) Hatalar Çevresel Koşullardan Kaynaklanan Hatalar 1. Aletsel

Detaylı

COMPARING THE PERFORMANCE OF KINEMATIC PPP AND POST PROCESS KINEMATICS METHODS IN RURAL AND URBAN AREAS

COMPARING THE PERFORMANCE OF KINEMATIC PPP AND POST PROCESS KINEMATICS METHODS IN RURAL AND URBAN AREAS KİNEMATİK PPP VE POST PROCESS KİNEMATİK YÖNTEMLERİNİN KIRSAL VE MESKUN ALANLARDAKİ PERFORMANSLARININ KARŞILAŞTIRILMASI A. CEYLAN 1, C.Ö. YİGİT 2, S. ALÇAY 1, B. N. ÖZDEMİR 1 1 Selçuk Üniversitesi, Mühendsilik

Detaylı

Uzay Geriden Kestirme

Uzay Geriden Kestirme Uzay Geriden Kestirme (Eğik Uzunluklarla veya Düşey Açılarla Üçboyutlu Konum Belirleme ) Sebahattin BEKTAŞ* GİRİŞ Konum belirleme problemi günümüzde de jeodezinin en önemli problemi olmaya devam etmektedir.

Detaylı

Açık Maden İşletmeciliği Uygulamalarında Elipsoidal Yükseklik Farklarından Ortometrik Yükseklik Belirleme Üzerine Deneysel Araştırma

Açık Maden İşletmeciliği Uygulamalarında Elipsoidal Yükseklik Farklarından Ortometrik Yükseklik Belirleme Üzerine Deneysel Araştırma Harita Teknolojileri Elektronik Dergisi Cilt: 6, No: 3, 04 (-3) Electronic Journal of Map Technologies Vol: 6, No:3, 04 (-3) TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.teknolojikarastirmalar.com e-issn: 309-3983 Makale

Detaylı

AVRUPA DATUMU 1950 (ED-50) İLE TÜRKİYE ULUSAL TEMEL GPS AGI 1999 (TUTGA-99) ARASINDA DATUM DÖNÜŞÜMÜ

AVRUPA DATUMU 1950 (ED-50) İLE TÜRKİYE ULUSAL TEMEL GPS AGI 1999 (TUTGA-99) ARASINDA DATUM DÖNÜŞÜMÜ AVRUPA DATUMU 1950 (ED-50) İLE TÜRKİYE ULUSAL TEMEL GPS AGI 1999 (TUTGA-99) ARASINDA DATUM DÖNÜŞÜMÜ (DATUM TRANSFORMATION BETWEEN THE EUROPEAN DATUM 1950 (ED-50) AND TURKISH NATIONAL FUNDAMENTAL GPS NETWORK

Detaylı

ÖLÇME UYGULAMASI YÖNERGESİ YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ HARİTA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ÖLÇME TEKNİĞİ ANABİLİM DALI. Ders Koordinatörü: Prof.Dr.

ÖLÇME UYGULAMASI YÖNERGESİ YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ HARİTA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ÖLÇME TEKNİĞİ ANABİLİM DALI. Ders Koordinatörü: Prof.Dr. YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ HARİTA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ÖLÇME TEKNİĞİ ANABİLİM DALI ÖLÇME UYGULAMASI YÖNERGESİ Ders Koordinatörü: Prof.Dr. Engin GÜLAL 2015-2016 Güz Yarıyılı GRUP BİLGİLERİ Grup No Kapasite

Detaylı

JEODEZİK VERİLERDEN STRAIN (GERİNİM) ELEMANLARININ BELİRLENMESİ ÜZERİNE BİR İNCELEME

JEODEZİK VERİLERDEN STRAIN (GERİNİM) ELEMANLARININ BELİRLENMESİ ÜZERİNE BİR İNCELEME TMMOB Harita ve Kadastro Mühendisleri Odası Türkiye Harita Bilimsel ve Teknik Kurultayı 5 Mayıs 009, Ankara JEODEZİK VERİLERDEN STRAIN (GERİNİM) ELEMANLARININ BELİRLENMESİ ÜZERİNE BİR İNCELEME FPoyraz,

Detaylı

TÜRKİYE YÜKSEKLİK SİSTEMİNİN MODERNİZASYONU İÇİN ÖNERİLER

TÜRKİYE YÜKSEKLİK SİSTEMİNİN MODERNİZASYONU İÇİN ÖNERİLER Türkiye Ulusal Jeodezi Komisyonu Türkiye Yükseklik Sisteminin Modernizasyonu Çalıştayı 28-30 Mart 2012, Zonguldak TÜRKİYE YÜKSEKLİK SİSTEMİNİN MODERNİZASYONU İÇİN ÖNERİLER Ali Türkezer, Erdinç Sezen, Ahmet

Detaylı

ULAŞIM YOLLARINA AİT TANIMLAR

ULAŞIM YOLLARINA AİT TANIMLAR ULAŞIM YOLLARINA AİT TANIMLAR Geçki: Karayolu, demiryolu gibi ulaştıma yapılarının, yuvarlanma yüzeylerinin ortasından geçtiği varsayılan eksen çizgisinin harita ya da arazideki izdüşümüdür. Topografik

Detaylı

Coğrafi Bilgi Sistemlerine Giriş. Ünite 3 - Coğrafi Konumlandırma

Coğrafi Bilgi Sistemlerine Giriş. Ünite 3 - Coğrafi Konumlandırma Coğrafi Bilgi Sistemlerine Giriş Ünite 3 - Coğrafi Konumlandırma İçerik Giriş Yerkürenin matematiksel modeli Yerküre üzerinde haritalanacak bölgenin matematiksel modeli (datum) GİRİŞ Yeryüzündeki bir mekanın

Detaylı

TOPOĞRAFYA Kesitlerin Çıkarılması, Alan Hesapları, Hacim Hesapları

TOPOĞRAFYA Kesitlerin Çıkarılması, Alan Hesapları, Hacim Hesapları TOPOĞRAFYA Kesitlerin Çıkarılması, Alan Hesapları, Hacim Hesapları Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ ÇEVRE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF 264/270 TOPOĞRAFYA DERSİ NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz http://jeodezi.karaelmas.edu.tr/linkler/akademik/marangoz/marangoz.htm

Detaylı

02.04.2012. Düşey mesafelerin (Yüksekliklerin) Ölçülmesi. Düşey Mesafelerin (Yüksekliklerin) Ölçülmesi. Düşey Mesafelerin (Yüksekliklerin) Ölçülmesi

02.04.2012. Düşey mesafelerin (Yüksekliklerin) Ölçülmesi. Düşey Mesafelerin (Yüksekliklerin) Ölçülmesi. Düşey Mesafelerin (Yüksekliklerin) Ölçülmesi Düşey mesafelerin (Yüksekliklerin) Ölçülmesi Noktalar arasındaki düşey mesafelerin ölçülmesine yükseklik ölçmesi ya da nivelman denir. Yükseklik: Ölçülmek istenen nokta ile sıfır yüzeyi olarak kabul edilen

Detaylı

Yükseklik Modernizasyonu Yaklaşımı: Türkiye İçin Bir İnceleme (Height Modernization Approach: An Evaluation For Turkey)

Yükseklik Modernizasyonu Yaklaşımı: Türkiye İçin Bir İnceleme (Height Modernization Approach: An Evaluation For Turkey) Yükseklik Modernizasyonu Yaklaşımı: Türkiye İçin Bir İnceleme Yükseklik Modernizasyonu Yaklaşımı: Türkiye İçin Bir İnceleme (Height Modernization Approach: An Evaluation For Turkey) Hasan YILDIZ Harita

Detaylı

ÖLÇME UYGULAMASI YÖNERGESİ YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ HARİTA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ÖLÇME TEKNİĞİ ANABİLİM DALI

ÖLÇME UYGULAMASI YÖNERGESİ YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ HARİTA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ÖLÇME TEKNİĞİ ANABİLİM DALI YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ HARİTA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ÖLÇME TEKNİĞİ ANABİLİM DALI ÖLÇME UYGULAMASI YÖNERGESİ Ders Koordinatörler: Doç.Dr.Engin GÜLAL Doç.Dr.Atınç PIRTI 2014-2015 Güz Yarıyılı GRUP BİLGİLERİ

Detaylı

Araziye Çıkmadan Önce Mutlaka Bizi Arayınız!

Araziye Çıkmadan Önce Mutlaka Bizi Arayınız! Monthly Magnetic Bulletin March 2014 z BOĞAZİÇİ UNIVERSITY KANDİLLİ OBSERVATORY and EARTHQUAKE RESEARCH INSTITUTE GEOMAGNETISM LABORATORY http://www.koeri.boun.edu.tr/jeofizik/default.htm Magnetic Results

Detaylı

YAŞAYAN : Son olarak benim sormadığım fakat sizin söylemek istediğiniz bir sözünüz veya mesajınız var mı?

YAŞAYAN : Son olarak benim sormadığım fakat sizin söylemek istediğiniz bir sözünüz veya mesajınız var mı? bir oda olduğumuz bilinsin, yaptığımız iş de zeminde görünsün istedik. Biz böyle bir imaj oluşturmaya çalıştık. Sanırım bunda da başarılı olduk. Bugün artık mesleğimizin böyle bir imaja ve tanıtıma ihtiyacı

Detaylı

Geometrik ve Gravimetrik (Gel-Gitten Bağımsız) Jeoid Modellerinin Karşılaştırılması: Trabzon Örneği

Geometrik ve Gravimetrik (Gel-Gitten Bağımsız) Jeoid Modellerinin Karşılaştırılması: Trabzon Örneği Harita Teknolojileri Elektronik Dergisi ilt: 1, No: 1, 2009 (23-31) Electronic Journal of Map Technologies Vol: 1, No: 1, 2009 (23-31) TEK OLOJĐK ARAŞTIRMALAR www.teknolojikarastirmalar.com Makale (Article)

Detaylı

Elipsoid Üçgenlerinin Hesaplanması Yedek Hesap Yüzeyi olarak Küre

Elipsoid Üçgenlerinin Hesaplanması Yedek Hesap Yüzeyi olarak Küre Jeodezi 7 1 Elipsoid Üçgenlerinin Hesaplanması Yedek Hesap Yüzeyi olarak Küre Elipsoid yüzeyinin küçük parçalarında oluşan küçük üçgenlerin (kenarları 50-60 km den küçük) hesaplanmasında klasik jeodezide

Detaylı

TÜRKİYE ULUSAL JEODEZİ PROGRAMI

TÜRKİYE ULUSAL JEODEZİ PROGRAMI TÜRKİYE ULUSAL JEODEZİ PROGRAMI TÜRKİYE ULUSAL JEODEZİ KOMİSYONU HARİTA GENEL KOMUTANLIĞI ANKARA 2015 1 İÇİNDEKİLER 1. AMAÇ 3 2. GİRİŞ 3 2.1. Genel 3 2.2. Uluslararası Jeodezi ve Jeofizik Birliği (IUGG)

Detaylı

DÜŞEY MESAFELERİN (YÜKSEKLİKLERİN) ÖLÇÜLMESİ

DÜŞEY MESAFELERİN (YÜKSEKLİKLERİN) ÖLÇÜLMESİ Dr. Hasan ÖZ DÜŞEY MESAFELERİN (YÜKSEKLİKLERİN) ÖLÇÜLMESİ Noktalar arasındaki düşey mesafelerin ölçülmesine yükseklik ölçmesi ya da nivelman denir. Bir noktanın yüksekliği deniz seviyesi ile o nokta arasındaki

Detaylı

1.Standart Referans Sistemleri, Gridler ve Ölçü Birimleri

1.Standart Referans Sistemleri, Gridler ve Ölçü Birimleri 1.Standart Referans Sistemleri, Gridler ve Ölçü Birimleri Tema ayrımlı özel durumlar ve / veya ek gereksinimler, Bölüm 1.2 'de tanımlanan referans sistemleri, alt bölümde yer alan ölçü birimleri ve coğrafi

Detaylı

CBS. Projeksiyon. CBS Projeksiyon. Prof.Dr. Emin Zeki BAŞKENT. Karadeniz Teknik Üniversitesi Orman Fakültesi 2010, EZB

CBS. Projeksiyon. CBS Projeksiyon. Prof.Dr. Emin Zeki BAŞKENT. Karadeniz Teknik Üniversitesi Orman Fakültesi 2010, EZB Prof.Dr. Emin Zeki BAŞKENT Karadeniz Teknik Üniversitesi Orman Fakültesi Elipsoid şeklindeki dünyanın bir düzlem üzerine indirilmesi ve koordinatlarının matematiksel dönüşümleridir. Harita üç şekilde projeksiyonu

Detaylı

GLOBAL KONUM BELÝRLEME SÝSTEMÝ (GPS)

GLOBAL KONUM BELÝRLEME SÝSTEMÝ (GPS) PAMUKKALE ÜNÝVERSÝTESÝ MÜHENDÝSLÝK YIL FAKÜLTESÝ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING CÝLT COLLEGE MÜHENDÝSLÝK BÝLÝMLERÝ SAYI DERGÝSÝ JOURNAL OF ENGINEERING SAYFA SCIENCES : 1996 : 2 : 2 : 103-108 GLOBAL KONUM

Detaylı

TÜRKİYE ULUSAL DENİZ SEVİYESİ İZLEME SİSTEMİ (TUDES) Serdar AKYOL, Mehmet SİMAV, Erdinç SEZEN, A.İhsan KURT, Ali TÜRKEZER, Mustafa KURT

TÜRKİYE ULUSAL DENİZ SEVİYESİ İZLEME SİSTEMİ (TUDES) Serdar AKYOL, Mehmet SİMAV, Erdinç SEZEN, A.İhsan KURT, Ali TÜRKEZER, Mustafa KURT TÜRKİYE ULUSAL DENİZ SEVİYESİ İZLEME SİSTEMİ (TUDES) Serdar AKYOL, Mehmet SİMAV, Erdinç SEZEN, A.İhsan KURT, Ali TÜRKEZER, Mustafa KURT Harita Genel Komutanlığı, Jeodezi Dairesi Başkanlığı, Tıp Fakültesi

Detaylı

Sayfa 1 / 20 Karar Sayısı : 2005/9070 Yönetmelik Ekli Büyük Ölçekli Harita ve Harita Bilgileri Üretim Yönetmeliği nin yürürlüğe konulması; Milli Savunma Bakanlığı nın 29/4/2005 tarihli ve 684 sayılı yazısı

Detaylı

ARAZİ ÇALIŞMASI YÖNERGESİ

ARAZİ ÇALIŞMASI YÖNERGESİ YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT FAKÜLTESİ HARİTA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ARAZİ ÇALIŞMASI YÖNERGESİ HAZIRLAYANLAR Prof. Dr. METİN SOYCAN Prof. Dr. UĞUR DOĞAN Doç. Dr. TÜRKAY GÖKGÖZ Doç. Dr. ATINÇ PIRTI Y.

Detaylı

HACİM HESAPLAMALARINDA LASER TARAMA VE YERSEL FOTOGRAMETRİNİN KULLANILMASI

HACİM HESAPLAMALARINDA LASER TARAMA VE YERSEL FOTOGRAMETRİNİN KULLANILMASI TMMOB Harita ve Kadastro Mühendisleri Odası 12. Türkiye Harita Bilimsel ve Teknik Kurultayı 11 15 Mayıs 2009, Ankara HACİM HESAPLAMALARINDA LASER TARAMA VE YERSEL FOTOGRAMETRİNİN KULLANILMASI M. Yakar

Detaylı

DSİ HARİTA VE HARİTA BİLGİLERİ ÜRETİMİ GENEL TEKNİK ŞARTNAMESİ

DSİ HARİTA VE HARİTA BİLGİLERİ ÜRETİMİ GENEL TEKNİK ŞARTNAMESİ T.C. ENERJİ VE TABİİ KAYNAKLAR BAKANLIĞI DEVLET SU İŞLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ Etüd ve Plan Dairesi Başkanlığı Harita Şube Müdürlüğü DSİ HARİTA VE HARİTA BİLGİLERİ ÜRETİMİ GENEL TEKNİK ŞARTNAMESİ MAYIS 2007

Detaylı

ÖLÇME BİLGİSİ (SURVEYING) SDÜ, Orman Fakültesi, Orman İnşaatı Geodezi ve Fotogrametri Anabilim Dalı

ÖLÇME BİLGİSİ (SURVEYING) SDÜ, Orman Fakültesi, Orman İnşaatı Geodezi ve Fotogrametri Anabilim Dalı ÖLÇME BİLGİSİ (SURVEYING) 1 Yrd. Doç. Dr. H. Oğuz Çoban Süleyman Demirel Üniversitesi Orman Fakültesi Orman Mühendisliği Bölümü Orman İnşaatı Geodezi ve Fotogrametri Anabilim Dalı Telefon : 2113944 E-posta

Detaylı

İNŞAAT TEKNOLOJİSİ ÖNLİSANS EĞİTİMİNDE HARİTACILIĞIN YERİ. Orhan KURT 1

İNŞAAT TEKNOLOJİSİ ÖNLİSANS EĞİTİMİNDE HARİTACILIĞIN YERİ. Orhan KURT 1 İNŞAAT TEKNOLOJİSİ ÖNLİSANS EĞİTİMİNDE HARİTACILIĞIN YERİ Orhan KURT 1 1 Kocaeli Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Harita Mühendisliği Bölümü, Kocaeli, orhnkrt@gmail.com Özet Bir inşaat teknikeri haritacılık

Detaylı

İZMİR VE ÇEVRESİNİN ÜST-KABUK HIZ YAPISININ BELİRLENMESİ. Araştırma Görevlisi, Jeofizik Müh. Bölümü, Dokuz Eylül Üniversitesi, İzmir 2

İZMİR VE ÇEVRESİNİN ÜST-KABUK HIZ YAPISININ BELİRLENMESİ. Araştırma Görevlisi, Jeofizik Müh. Bölümü, Dokuz Eylül Üniversitesi, İzmir 2 İZMİR VE ÇEVRESİNİN ÜST-KABUK HIZ YAPISININ BELİRLENMESİ Ç. Özer 1, B. Kaypak 2, E. Gök 3, U. Çeken 4, O. Polat 5 1 Araştırma Görevlisi, Jeofizik Müh. Bölümü, Dokuz Eylül Üniversitesi, İzmir 2 Doçent Doktor,

Detaylı

ANTALYA-II, BODRUM-II, ERDEK VE MENTEŞ MAREOGRAF İSTASYONLARINA AİT 1984-2002 YILLARI ARASI DENİZ SEVİYESİ VE JEODEZİK ÖLÇÜLERİN DEĞERLENDİRİLMESİ

ANTALYA-II, BODRUM-II, ERDEK VE MENTEŞ MAREOGRAF İSTASYONLARINA AİT 1984-2002 YILLARI ARASI DENİZ SEVİYESİ VE JEODEZİK ÖLÇÜLERİN DEĞERLENDİRİLMESİ HARİTA DERGİSİ Haziran 2003 Yıl : 70 Özel Sayı : 17 Yönetim Kurulu Müh.Alb. Erol ERKAYA Müh.Alb. A. İlker ARISOY Müh.Alb. Hasan DURGUT Müh.Alb. Zeki YILMAZ Bilimsel Danışmanlar Prof.Dr. Onur GÜRKAN (BÜ)

Detaylı

GÜNEŞ ENERJİSİ II. BÖLÜM

GÜNEŞ ENERJİSİ II. BÖLÜM GÜNEŞ ENERJİSİ II. BÖLÜM Prof. Dr. Olcay KINCAY GÜNEŞ AÇILARI GİRİŞ Güneş ışınları ile dünya üzerindeki yüzeyler arasında belirli açılar vardır. Bu açılar hakkında bilgi edinilerek güneş enerjisinden en

Detaylı

Yönetmelik. Devlet Bak. ve Başb. Yrd. K. TÜZMEN. Devlet Bakanı V. M. V.GÖNÜL. Milli Savunma Bakanı F. N.ÖZAK

Yönetmelik. Devlet Bak. ve Başb. Yrd. K. TÜZMEN. Devlet Bakanı V. M. V.GÖNÜL. Milli Savunma Bakanı F. N.ÖZAK Yönetmelik Karar Sayısı : 2005/9070 Ekli Büyük Ölçekli Harita ve Harita Bilgileri Üretim Yönetmeliği nin yürürlüğe konulması; Milli Savunma Bakanlığı nın 29/4/2005 tarihli ve 684 sayılı yazısı üzerine,

Detaylı

ELEKTRO-OPTİK UZUNLUK ÖLÇMELERİNDE DÜZELTMELER VE İNDİRGEMELER

ELEKTRO-OPTİK UZUNLUK ÖLÇMELERİNDE DÜZELTMELER VE İNDİRGEMELER ELEKTRO-OPTİK UZUNLUK ÖLÇMELERİNDE DÜZELTMELER VE İNDİRGEMELER *ErdalKOÇAK Summary Medium and short range distances are generally measured hy electro-opîical method insurvey sîudies. The aîmospheric correctioııs

Detaylı

GPS/INS Destekli Havai Nirengi

GPS/INS Destekli Havai Nirengi GPS/INS Destekli Havai Nirengi GPS/INS (IMU) destekli hava nirengide izdüşüm merkezi koordinatları (WGS84) ve dönüklükler direk ölçülür. İzdüşüm merkezi koordinatları kinematik GPS ile ölçülür. GPS ile

Detaylı

SIKLAŞTIRMA AĞLARININ YER KABUĞU HAREKETLERĐNE KARŞI DUYARLIKLARI VE OLASI ALGILAYABĐLĐRLĐK DÜZEYLERĐ

SIKLAŞTIRMA AĞLARININ YER KABUĞU HAREKETLERĐNE KARŞI DUYARLIKLARI VE OLASI ALGILAYABĐLĐRLĐK DÜZEYLERĐ SIKLAŞTIRMA AĞLARININ YER KABUĞU HAREKETLERĐNE KARŞI DUYARLIKLARI VE OLASI ALGILAYABĐLĐRLĐK DÜZEYLERĐ ÖZET Pakize KÜREÇ, Haluk KONAK Kocaeli Üniversitesi, Harita Müh. Bölümü, Kocaeli, pakize.kurec@kocaeli.edu.tr,

Detaylı

HRT 105 HARİTA MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ

HRT 105 HARİTA MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ HRT 105 HARİTA MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ Temel Haritacılık Konuları_Ders# 5 Yrd.Doç.Dr. H.Ebru ÇOLAK KTÜ. Mühendislik Fakültesi Harita Mühendisliği Bölümü TEMEL HARİTA BİLGİLERİ JEODEZİ Yeryuvarının şekil,

Detaylı

HİDROGRAFİK MESAHA RAPORU (HMR) FORMATI

HİDROGRAFİK MESAHA RAPORU (HMR) FORMATI 01. Ait Olduğu Deniz : Çalışmanın icra edildiği denizin adı yazılacaktır (Karadeniz, Marmara Denizi, Ege Denizi, Akdeniz gibi). 02. Çalışmanın Adı : İcra edilen çalışmayı en iyi tanımlayacak şekilde yazılacaktır.

Detaylı

Mühendislikte İstatistik Yöntemler

Mühendislikte İstatistik Yöntemler .0.0 Mühendislikte İstatistik Yöntemler İstatistik Parametreler Tarih Qma.3.98 4..98 0.3.983 45 7..984 37.3.985 48 0.4.986 67.4.987 5 0.3.988 45.5.989 34.3.990 59.4.99 3 4 34 5 37 6 45 7 45 8 48 9 5 0

Detaylı

MAK 210 SAYISAL ANALİZ

MAK 210 SAYISAL ANALİZ MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 6- İSTATİSTİK VE REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 1 İSTATİSTİK VE REGRESYON ANALİZİ Bütün noktalardan geçen bir denklem bulmak yerine noktaları temsil eden, yani

Detaylı

Yönetmelik. V. N. ÇUBUKÇU Devlet Bakanı A.AKSU İçişleri Bakanı R.AKDAĞ Sağlık Bakanı. Büyük Ölçekli Harita ve Harita Bilgileri Üretim Yönetmeliği

Yönetmelik. V. N. ÇUBUKÇU Devlet Bakanı A.AKSU İçişleri Bakanı R.AKDAĞ Sağlık Bakanı. Büyük Ölçekli Harita ve Harita Bilgileri Üretim Yönetmeliği Karar Sayısı : 2005/9070 Yönetmelik Ekli Büyük Ölçekli Harita ve Harita Bilgileri Üretim Yönetmeliği nin yürürlüğe konulması; Milli Savunma Bakanlığı nın 29/4/2005 tarihli ve 684 sayılı yazısı üzerine,

Detaylı

İÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37

İÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37 İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1 İstatistik 1 Yığın ve Örnek; Tümevarımcı ve Betimleyici İstatistik 1 Değişkenler: Kesikli ve Sürekli 1 Verilerin Yuvarlanması Bilimsel Gösterim Anlamlı Rakamlar

Detaylı

2 Hata Hesabı. Hata Nedir? Mutlak Hata. Bağıl Hata

2 Hata Hesabı. Hata Nedir? Mutlak Hata. Bağıl Hata Hata Hesabı Hata Nedir? Herhangi bir fiziksel büyüklüğün ölçülen değeri ile gerçek değeri arasındaki farka hata denir. Ölçülen bir fiziksel büyüklüğün sayısal değeri, yapılan deneysel hatalardan dolayı

Detaylı

AKARSULARDA KİRLENME KONTROLÜ İÇİN BİR DİNAMİK BENZETİM YAZILIMI

AKARSULARDA KİRLENME KONTROLÜ İÇİN BİR DİNAMİK BENZETİM YAZILIMI AKARSULARDA KİRLENME KONTROLÜ İÇİN BİR DİNAMİK BENZETİM YAZILIMI *Mehmet YÜCEER, **Erdal KARADURMUŞ, *Rıdvan BERBER *Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Kimya Mühendisliği Bölümü Tandoğan - 06100

Detaylı

NİRENGİ ÂĞLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ. Ergün ÖZTÜRK ÖZET

NİRENGİ ÂĞLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ. Ergün ÖZTÜRK ÖZET NİRENGİ ÂĞLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ ÖZET Ergün ÖZTÜRK Büyük ölçekli jeodezik çalışmaların tek bir birim sistemde hesaplanan nirengi ağlarına dayandırılmasında sayısız yararlar bulunmaktadır* Bu amaçla

Detaylı

I. Ulusal Mühendislik Ölçmeleri Sempozyumu. Analyzing Precision and Reliability of Geodetic GPS Networks

I. Ulusal Mühendislik Ölçmeleri Sempozyumu. Analyzing Precision and Reliability of Geodetic GPS Networks I. Ulusal Mühendislik Ölçmeleri Sempozyumu M. YALÇINKAYA 1, K. EKE 1,. BAYRAK 1 Karadeniz eknik Üniversitesi, Mühendislik-Mimarlık Fakültesi, Jeodezi ve Fotogrametri Müh. Bölümü, 618, rabzon, ürkiye, mualla@ktu.edu.tr,

Detaylı

JDF 116 / 120 ÖLÇME TEKNİĞİ / BİLGİSİ II POLİGONASYON

JDF 116 / 120 ÖLÇME TEKNİĞİ / BİLGİSİ II POLİGONASYON JDF 116 / 120 ÖLÇME TEKNİĞİ / BİLGİSİ II POLİGONASYON Yrd. Doç. Dr. HÜSEYİN KEMALDERE Jeodezik Noktaların Sınıflandırması (BÖHHBÜY-Md:8) Noktaların sınıflandırılması aşağıdaki şekildedir: a) Uzay ve uydu

Detaylı

Yükseklik Sistemi Modernizasyonu. ALMANYA Örneği

Yükseklik Sistemi Modernizasyonu. ALMANYA Örneği Yükseklik Sistemi Modernizasyonu ALMANYA Örneği Mehmet SİMAV, Erdinç SEZEN, Ali TÜRKEZER, A.İhsan KURT, Mustafa KURT Harita Genel Komutanlığı, Jeodezi Dairesi Başkanlığı, Ankara. (mehmet.simav@hgk.msb.gov.tr)

Detaylı

ULAŞIM YOLLARINA İLİŞKİN TANIMLAR 1. GEÇKİ( GÜZERGAH) Karayolu, demiryolu gibi ulaşım yollarının yuvarlanma yüzeylerinin ortasından geçtiği

ULAŞIM YOLLARINA İLİŞKİN TANIMLAR 1. GEÇKİ( GÜZERGAH) Karayolu, demiryolu gibi ulaşım yollarının yuvarlanma yüzeylerinin ortasından geçtiği ULAŞIM YOLLARINA İLİŞKİN TANIMLAR 1. GEÇKİ( GÜZERGAH) Karayolu, demiryolu gibi ulaşım yollarının yuvarlanma yüzeylerinin ortasından geçtiği varsayılan eksen çizgilerinin topoğrafik harita ya da arazi üzerindeki

Detaylı

TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER

TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER Tanımlayıcı İstatistikler ve Grafikle Gösterim Grafik ve bir ölçüde tablolar değişkenlerin görsel bir özetini verirler. İdeal olarak burada değişkenlerin merkezi (ortalama) değerlerinin

Detaylı

Datum. Doç. Dr. Saffet ERDOĞAN 1

Datum. Doç. Dr. Saffet ERDOĞAN 1 Datum Farklı datumlar haritalanacak yeryüzü bölümüne bağlı olarak geoide göre değişik elipsoid oryantasyonları (referans elipsoid) kullanırlar. Amaç seçilen elipsoide göre en doğru koordinatlama yapmaktadır.

Detaylı

ÖLÇME BİLGİSİ. PDF created with FinePrint pdffactory trial version http://www.fineprint.com. Tanım

ÖLÇME BİLGİSİ. PDF created with FinePrint pdffactory trial version http://www.fineprint.com. Tanım ÖLÇME BİLGİSİ Dersin Amacı Öğretim Üyeleri Ders Programı Sınav Sistemi Ders Devam YRD. DOÇ. DR. HAKAN BÜYÜKCANGAZ ÖĞR.GÖR.DR. ERKAN YASLIOĞLU Ders Programı 1. Ölçme Bilgisi tanım, kapsamı, tarihçesi. 2.

Detaylı

Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi RTK GPS SİSTEMİNİN POLİGON ÖLÇMELERİNDE KULLANIMI

Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi RTK GPS SİSTEMİNİN POLİGON ÖLÇMELERİNDE KULLANIMI Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi Sigma 2004/1 RTK GPS SİSTEMİNİN POLİGON ÖLÇMELERİNDE KULLANIMI Ömer AYDIN, Ercenk ATA *, Atınç PIRTI Yıldız Teknik Üniversitesi,

Detaylı

T.C. MİLLİ SAVUNMA BAKANLIĞI HARİTA GENEL KOMUTANLIĞI HARİTA YÜKSEK TEKNİK OKULU KOMUTANLIĞI ANKARA

T.C. MİLLİ SAVUNMA BAKANLIĞI HARİTA GENEL KOMUTANLIĞI HARİTA YÜKSEK TEKNİK OKULU KOMUTANLIĞI ANKARA T.C. MİLLİ SAVUNMA BAKANLIĞI HARİTA GENEL KOMUTANLIĞI HARİTA YÜKSEK TEKNİK OKULU KOMUTANLIĞI ANKARA ÇİFT STANDART DAİRELİ KONFORM LAMBERT PROJEKSİYONUNDA TÜRKİYE HARİTASININ YAPILMASI Hrt. Tğm. Soner ÖZDEMİR

Detaylı

BÖLÜM 3: MATEMATİKSEL KARTOGRAFYA - TANIMLAR

BÖLÜM 3: MATEMATİKSEL KARTOGRAFYA - TANIMLAR BÖLÜM 3: MATEMATİKEL KARTOGRAFYA - TANIMLAR Türkay Gökgöz (www.yildiz.edu.tr/~gokgoz) 3 İÇİNDEKİLER 3. Bir Haritanın Matematiksel Çatısı... 3-3 3.. Ölçek. 3-3 3... Kesir ölçek 3-3 3... Grafik ölçek.. 3-4

Detaylı

DENEY 0. Bölüm 1 - Ölçme ve Hata Hesabı

DENEY 0. Bölüm 1 - Ölçme ve Hata Hesabı DENEY 0 Bölüm 1 - Ölçme ve Hata Hesabı Amaç: Ölçüm metodu ve cihazına bağlı hata ve belirsizlikleri anlamak, fiziksel bir niceliği ölçüp hata ve belirsizlikleri tespit etmek, nedenlerini açıklamak. Genel

Detaylı

PROJE AŞAMALARI : Karayolu Geçkisi (Güzergahı Araştırması, Plan ve Boykesit):

PROJE AŞAMALARI : Karayolu Geçkisi (Güzergahı Araştırması, Plan ve Boykesit): Bartın Üniversitesi Ad Soyad : Mühendislik Fakültesi Numara : İnşaat Mühendisliği Bölümü Pafta No : KONU : INS36 ULAŞTIRMA II (PROJE) DERSİ P R O J E V E R İ L E R İ /2000 ölçekli tesviye (eşyükselti)

Detaylı

1. GLOBAL POSITONING SYSTEM HAKKINDA GENEL BİLGİLER

1. GLOBAL POSITONING SYSTEM HAKKINDA GENEL BİLGİLER 1. GLOBAL POSITONING SYSTEM HAKKINDA GENEL BİLGİLER Global Positioning System (GPS), A.B.D. Savunma Dairesi tarafından geliştirilen, konumlama ve navigasyon amaçlı kulanılan uydular kümesidir. Bu uydu

Detaylı

16 NİSAN 2015 GİRİT (YUNANİSTAN) DEPREMİ

16 NİSAN 2015 GİRİT (YUNANİSTAN) DEPREMİ 16 NİSAN 2015 GİRİT (YUNANİSTAN) DEPREMİ 16 Nisan 2015 günü Türkiye saati ile 21:07 de Akdeniz de oldukça geniş bir alanda hissedilen ve büyüklüğü M L : 6,1 (KRDAE) olan bir deprem meydana gelmiştir (Çizelge

Detaylı

MERKEZ DIŞI GÖZLEMLERİN MERKEZE DÖNÜŞTÜRÜLMESİ HAKKINDA BİR ÖNERİ

MERKEZ DIŞI GÖZLEMLERİN MERKEZE DÖNÜŞTÜRÜLMESİ HAKKINDA BİR ÖNERİ MERKEZ DIŞI GÖZLEMLERİN MERKEZE DÖNÜŞTÜRÜLMESİ HAKKINDA BİR ÖNERİ Doç. Huşun KIRAN I.D.M.M.A. Bilindiği gibi bazı hallerde nirengi noktası (merkez noktası) dışında ölçü yapılır ve ölçüler hesapla merkeze

Detaylı

Tali Havalandırma Hesaplamaları Auxiliary Ventilation Calculations

Tali Havalandırma Hesaplamaları Auxiliary Ventilation Calculations MADENCİLİK Aralık December 1989 Cilt Volume XXVIII Sayı No 4 Tali Havalandırma Hesaplamaları Auxiliary Ventilation Calculations Çetin ONUR (*) Gündüz YEREBASMAZ (**) ÖZET Bu yazıda, tali havalandırma vantüplerinin

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Kurtuluş Sedar GÖRMÜŞ

Yrd. Doç. Dr. Kurtuluş Sedar GÖRMÜŞ Yrd. Doç. Dr. Kurtuluş Sedar GÖRMÜŞ Giriş ve Amaç Hata Teorisi, Hata Türleri Ölçü ve Hata Hata Türleri Doğruluk Ölçütleri Kovaryans ve Korelasyon Hata Yayılma Kuralı Ölçülerin Dengelenmesi Dolaysız Ölçüler

Detaylı

BÜYÜK ÖLÇEKLİ HARİTA VE HARİTA BİLGİLERİ ÜRETİM YÖNETMELİĞİ

BÜYÜK ÖLÇEKLİ HARİTA VE HARİTA BİLGİLERİ ÜRETİM YÖNETMELİĞİ 4575 BÜYÜK ÖLEKLİ HARİTA VE HARİTA BİLGİLERİ ÜRETİM YÖETMELİĞİ Bakanlar Kurulu Kararının Tarihi : 23/6/2005 o : 2005/9070 Dayandığı Kanunun Tarihi : 22/4/1925 o : 657 26/9/1984 o : 3045 3/5/1985 o : 3194

Detaylı