GENEL TANIMLAR. 1-Düşey doğrultu : Yeryüzünün herhangi bir O noktasındaki yerçekimi doğrultusudur (ZN doğrultusu).

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "GENEL TANIMLAR. 1-Düşey doğrultu : Yeryüzünün herhangi bir O noktasındaki yerçekimi doğrultusudur (ZN doğrultusu)."

Transkript

1 GENEL TANIMLAR Ölçme bilgisinde kullanılan bazı tanımları şekil 5.1 üzerinde inceleyelim. 1-Düşey doğrultu : Yeryüzünün herhangi bir O noktasındaki yerçekimi doğrultusudur (ZN doğrultusu). 2-Yatay doğrultu : O noktasındaki düşey ZN doğrultusuna dik olan doğrudur. O noktasında sonsuz sayıda doğrultu vardır (OA ve OB doğruları). 3-Yatay düzlem : Düşey doğrultuya O noktasında dik olan düzlemdir (R düzlemi). Z D P 1 (z) B O c A R P 2 N

2 4 - Düşey düzlem : O noktasında düşey doğrultuyu üzerinde bulunduran düzlemdir. Herhangi bir noktada sonsuz sayıda düşey düzlem söz konusudur. (Şekil 5.1 de O noktasından geçen ve ZN düşey doğrultusu üzerinde bulunduran P 1, P 2 düzlemleri gibi). 5 - Yatay açı : İki düşey düzlem arasında kalan ve yatay bir düzlem içinde ölçülen açıdır Şekil 5.1 de O, noktasında gösterilen ( ) BOA açısı. 6 - Düşey açı : Bir düşey düzlem içinde ölçülen açıdır. ile gösterilen DOB eğim açısı, veya Z ile gösterilen ZOD başucu açısı, ve N ile gösterilen NOD ayakucu açısı. Bu üç düşey açı OD doğrultusuna aittir. Z D P 1 (z) B O c A R P 2 N

3 Ölçmelerde söz konusu olan açılar, yatay ve düşey açılardır. Şekil 5.1 de görüldüğü üzere yatay açı, uzaydaki iki doğrultunun yatay bir düzlem üzerindeki izdüşümleri arasındaki açıdır. Gerçekten P 1 ve P 2 düşey düzlemlerindeki sonsuz sayıda OD ve OC doğrultularının belirttiği yatay açı tekdir ve AOB açısıdır. Düşey açılar bir tek doğrultu için tanımlanır. OD doğrultusunun düşey açısı gibi. Bu açılar düşey düzlem içinde ölçülür ve bir doğrultu için üç tür düşey açı tarif edilir. Başucu açısı OZ doğrultusundan itibaren saat akrebi yönünde, ayakucu açısı da ON doğrultusunun ters yönünde büyümeye başlar ve 200 grada. ( 180 dereceye) kadar değer alır. Eğim açısı ise yatay düzlemden yukarıda veya aşağıda oluşuna göre işaret ve değer alır (Şekil 5.2). O (Z) N + - P P 1 Düşey açılar arasında = 100 g - = N g N = 200 g - Bağıntıları şekilden görülmektedir.

4 TEODOLİT Açıklanan yatay ve düşey açıları ölçmek için kullanılan optik mekanik topografya aleti, teodolit olarak adlandırılır. Teodolit genel olarak dürbün, açı ölçme ve okuma donanımı, düzeçler, yatay ve düşey hareket kontrol donanımı ile tesviye vidalarından oluşur. İlk teodolit 1730 yılında İngiliz John Sisson tarafından yapılmıştır. Şekil 5.3 ve 5.4 de eski tip teodolitler ve yapıları açık bir biçimde görülmektedir. Düşey daire gösterge düzeci Dürbün Büyüteç Düşey az hareket vidası Silindir düzeç Yatay az hareket vidası Yatay daire Tesviye vidaları

5 Eski tip teodolitlerin açı ölçme daireleri metal üzerine işlenmiştir ve daire okumaları bir büyüteç yardımı ile yapılmaktadır. Rutubet,toz ve atmosferik koşullardan çok fazla etkilenen yapıdaki eski tip teodolitler, dürbünlerinin ve açı dairelerinin büyüklüğü nedeni ile de taşınmaları ve kullanılmaları oldukça zordu. Düşey daire Görüntü netleştirme vidası Yatay daire okuma büyüteci Yatay az hareket vidası Yatay hareket bağlama vedası Tesviye vidası

6 Yeni tip modern teodolitler de açı ölçme daireleri cam plakalar üzerine işlenmiştir. Bu sayede aletler dış etkenlerden (toz, rutubet vb) korunmak için kapalı hale getirilmiştir. Dürbünlerde görüntünün netleştirilmesi, iç netleştirme merceği ile yapıldığından dürbün ebatları oldukça küçülmüş ve düz görüntü veren türleri geliştirilmiştir. Açı okuma donanımında, okuma mikroskobu kullanılması sonucu açı okuma presizyonu çok artmıştır 1. Taşıma sapı 2. Dürbün 3. Çakıştırma vidası 4. Okuma mikroskobu 5. Düşey hareket bağlama mandalı 6. Düşey az hareket vidası 7. Optik çekül oküleri 8. Yatay az hareket vidası 9. Yatay hareket bağlama mandalı 10. Küresel düzeç 11. Tesviye vidası 12. Silindir düzeç 13. Aydınlatma aynası 14. Gece aydınlatma lambası

7 teodolit düşey bir eksen etrafında döner, dönmeyi engellemek için, (9) numaralı yatay hareket bağlama vidası (mandalı) sıkılır. Dürbün yatay bir eksen etrafında döner, (5) numaralı düşey hareket vidası sıkılarak dürbünün dönmesi engellenir. Bu vidalar sıkıştırıldıktan sonra (8) numaralı yatay az hareket vidası ile teodolit yatay doğrultuda, (6) numaralı düşey az hareket vidası ile de dürbün düşey doğrultuda hareket ettirilebilir. Tesviye vidaları (11) teodolit üzerindeki küresel ve silindir düzeç (10,12) kabarcıklarını ortalamak için kullanılır. Küresel düzeç kabarcığının ortalanması işlemine kaba tesviye, silindir düzeç kabarcığının ortalanma işlemine de ince tesviye adı verilir. Optik çekül (7) yatay dairenin merkezinden geçen asal eksenin, yeryüzündeki istasyon noktasına merkezlendirmek için kullanılır. Optik çekülden bakıldığında yerdeki istasyon noktası görülür. Dikme veya teodolitin herhangi bir yerindeki ayna (13) ile okuma mikroskobundan (14) görünen, okuma tertibatları aydınlatılır.

8 Teodolit genellikle teleskobik üç ayaklı bir sehpa üzerinde kullanılır. Sehpa başlığının altındaki vida yardımıyla, teodolit sehpaya vidalanır. Sehpa başlığının üzerinde bulunan yuvarlak delik yardımı ile teodolit, sehpa başlığı üzerinde bir miktar ötelenebilir Teodolit Sehpa Başlığı Mafsal Vida Çengel

9 Teodolitte Eksenler Ve Donanımlar Teodolitin şematik yapısı: Asal eksen Muylu eksen Düşey daire Yatay daire Düşey daire Dürbün Muylu eksen Dikme Yatay daire Silindir düzeç Tesviye vidası Üç kollu taban plakası

10 Teodolit in 4 ekseni vardır, eksenler ve aralarındaki koşullar Şekil de görülmektedir. G A M D M G D AA asal eksen MM muylu eksen GG optik eksen DD silindir düzeç ekseni AA DD GG MM AA MM MM // DD A Asal eksen : Yatay dairenin merkezinden geçen ve teodolitin etrafında döndüğü düşey eksendir (AA). Muylu eksen : Düşey dairenin merkezinden geçen ve dürbünün etrafında döndüğü eksendir (MM). Optik eksen : Oküler ve objektifin merkezlerini birleştiren, gözleme çizgilerinin kesim noktasından geçen eksendir (GG). Silindir düzeç ekseni : Silindir düzeç kabarcığına teğet olduğu varsayılan eksendir (DD).

11 Dürbün Topografya dürbünü, oküler, objektif, netleştirme vidası ve gözleme çizgileri plakasından ibarettir (Şekil 5.8). Eski tip aletlerdeki dürbünler, objelerin ters görüntüsünün elde edildiği, oküler ve objektifi taşıyan uzun boruların birbirinin içine girdiği astronomik dürbünlerdir. Görüntünün netleştirilmesi için dürbün boyunun uzatılıp kısaltılması gerekmektedir. Objektif Görüntü netleştirme vidası Gözleme çizgileri plağı Oküler

12 Modern teodolitlerde iç netleştirme merceği kullanılarak boyutları küçülmüş ve objelerin düz görüntülerin elde edildiği dürbün türleri geliştirilmiştir. Son yıllarda görüntü kalitesinin iyileştirilmesi amacı ile ayna mercekli dürbünler geliştirilmiştir : Ayna Mercekli Dürbünler

13 Okülerin hemen önünde ve cam bir plaka üzerine çizilmiş birbirine göre dik iki çizgiye gözleme çizgileri denir. Gözleme çizgilerinin şekilleri, aletlere göre değişik biçimlerde olabilir. Yatay gözleme çizgisi ile düşey açılar, düşey gözleme çizgisi ile de yatay açılar ölçülür. Yatay çizinin alt ve üstünde çizilmiş iki çizgiye stadimetre çizgileri adı verilir ve takeometrik ölçmelerde kullanılır Stadimetre Çizgisi Düşey gözleme çizgisi Yatay gözleme çizgisi Gözleme çizgileri kesim noktası Çift yatay gözleme çizgisi

14 Topografya dürbünlerinin büyütme gücü çok fazla olduğundan, (18X 40X) dürbünden bakılarak, hedefi görmek çok güçtür. Bu nedenle dürbünün üzerinde bulunan bir yöneltme tertibatından nişan alınarak, hedefin dürbünün görüş alanı içine sokulması gerekir. Hedefin dürbünün görüş alanı içine sokulmasına kaba yöneltme denir (Şekil 5.10 b). Kaba yöneltme için, dürbünün üzerinde basit iki işaretten (gez ve arpacık) oluşan bir tertibat kullanıldığı gibi, kolimatör adı verilen nişan alma tertibatı da kullanılır (Şekil 5.10 a). Kolimator, dürbünün üzerine takılan küçük bir borucuktur. ve içinde beyaz renkte (+, ) gibi veya benzeri işaretler vardır. Kolimatöre cm uzaktan bakılarak kolimatörün dışından hedef, içinden de işaret aynı anda görülmeye çalışılır. Hedef ve işaret üst üste çakıştırıldığı zaman, hedef dürbünün görüş alanı içine girmiş olur. Kolimatör Topografya dürbününün kullanılması özellik gösterir Ölçmelerde doğru sonuç alınabilmesi için öncelikle dürbünün göze uydurulması gerekir.

15 Dürbünün Göze Uydurulması Dürbünün göze uydurulması üç aşamada yapılır. a- Oküler göze uydurulur b- Görüntü netleştirilir c- Paralaks kontrol edilir a- Okülerin Göze Uydurulması Dürbün aydınlık bir yere yöneltilir (genellikle gökyüzüne) veya önüne beyaz bir kağıt konur. Gözleme çizgileri net ve keskin görününceye kadar oküler borucuğu önündeki vida döndürülür. Göz biraz dinlendirildikten sonra tekrar kontrol edilir. b- Görüntünün Netleştirilmesi Hedefe kaba yöneltme yapıldıktan sonra, görüntü netleştirme vidası önce sonuna kadar sol tarafa (geri) döndürülür sora yavaş, yavaş sağa döndürülerek, görüntü netleştirilir. c- Paralaksın Kontrolü Ve Giderilmesi Paralaks objektifin şekillendirdiği görüntünün gözleme çizgileri düzlemi üzerine düşmemesi durumunda ortaya çıkar. Bunun var olup olmadığını anlamak için, hedefe ince yöneltme yapıldıktan sonra göz okülerin önünde aşağı yukarı hareket ettirilir. Gözleme çizgilerinin görüntü üzerinde yer değiştirmesi durumunda paralaksın varlığı anlaşılır. Görüntü tekrar netleştirilerek giderilir.

16 Teodolitin Kullanılması Bir istasyon noktası üzerinde açı ölçme işlemine başlamadan önce şu işlemlerin yapılması gereklidir. a- b- c- d- Alet kurulur Merkezlendirilir ve kaba tesviye yapılır İnce tesviye yapılır Dürbün göze uydurulur Yukarıda söz konusu edilen dört madde klasik veya elektronik teodolitlerde eksiksiz ve doğru bir biçimde uygulanmak zorundadır.

17 Teodolitin Kurulması 1- Sehpa bacaklarının vidaları gevşetilir ve operatörün rahat gözleme yapabileceği uygun yüksekliğe uzatılır (yaklaşık çene hizası) ve vidalar sıkılır. Sehpa bacaklarının uzatılıp kısaltılabilmesi için yeterli mesafenin kalmasına dikkat edilir. Teodolit, dikmelerinden tutularak sehpa üzerine vidalanır. Teodolit Uzatma / kısaltma Taban lakası vida vida Çengel Pedal Sehpa ayağı

18 Merkezlendirme Ve Kaba Tesviye Merkezlendirme, yatay daire merkezinin (asal eksenin) istasyon noktasından geçen düşey doğrultu üzerine getirilmesi işlemidir. Kaba tesviye ise küresel düzeç kabarcığının ortalanması işlemidir. Merkezlendirme için üç tür çekül kullanılır bunlar :, 1- Optik çekül 2- Baston çekül 3- İpli çekül 1- Optik Çekülle Merkezlendirme

19 Optik çekül a- Sehpa üzerine vidalanmış olan teodolit yaklaşık bir biçimde istasyon noktası üzerine getirilir ve optik çekülden bakılarak içindeki merkezlendirme işareti net görününceye kadar optik çekülün oküleri önündeki vida döndürülür (şekil 5.12). Sonra yeryüzü net bir biçimde gözleninceye kadar netleştirme vidası döndürülerek aynı anda merkezlendirme işaretinin ve yer yüzünün net görüntüsü elde edilir (bazı türlerde optik çekül ileri geri hareket ettirilerek netleştirme yapılır). Merkezlendirme işareti Optik çekül oküleri Netleştirme vidası

20 b- Sehpanın bir ayağı yerde sabit kalırken diğer iki ayak kaldırılır ve optik çekülden bakılarak istasyon noktası gözlenmeye çalışılır. İstasyon noktası göründüğü anda sehpa ayakları yere bırakılır ve sehpa ayaklarına basılarak yere sağlamca tespit edilir. Bu işleme kaba merkezlendirme denir c- Tesviye vidaları döndürülerek, optik çekül merkezlendirme işaretinin presizyonlu bir biçimde istasyon noktası üzerine gelmesi sağlanır. Bu işleme ince merkezlendirme denir Kaba ve ince merkezlendirme

21 d- Sehpa ayakları yükseltilip alçaltılarak, küresel düzeç kabarcığı ortalanır. Bu işlem yapılırken, sehpa pedallarına ayakla basılarak sehpa ayaklarının yerinden oynaması ve sehpa bacaklarının elle iyice tutularak ani kayması önlenmelidir Bu işleme kaba tesviye denir c- Optik çekülden tekrar bakılarak merkezlendirme kontrol edilir ve kaçma varsa yukarıdaki işlemler, ince merkezlendirme ve kaba tesviye işlemi tam oluncaya kadar tekrarlanır.

22 Baston Çekülle Merkezlendirme Baston çekül biri sabit diğeri hareketli iç içe geçmiş, üzerinde küresel düzeç bulunan alüminyum çubuktur ve sehpa başlığına küresel bir donanımla monte edilmiştir. Baston çekül sehpa başlığı üzerinde bir miktar kaydırılabildiği gibi, çekülün ucu istenilen doğrultuda bir miktar hareket edebilir. Sehpa yaklaşık olarak nokta üzerine kurulur ve baston çekül uzatılarak, yukarıda anlatılan özellikleri yardımı ile ucu nokta üzerine değdirilir. Sehpa ayakları uzatılıp kısaltılarak küresel düzeç kabarcığı ortalanır. Bu işlemler sonucunda ince merkezlendirme ve kaba tesviye yapılmış olur.

23 İpli Çekülle Merkezlendirme İpli çekül sehpa tespit vidası üzerindeki çengele asılır. Sehpa başlığı yaklaşık yatay olacak bir biçimde ve çekül ucu nokta üzerine gelecek bir şekilde (1 2 cm) sehpa nokta üzerine kurulur. Sehpa pedallarına basılarak yere tespit edilir. Merkezlendirme deliğinden yararlanarak çekülün ucu noktanın tam üzerine gelecek biçimde alet sehpa başlığı üzerinde ötelenerek merkezlendirilir. Tesviye vidalarının her üçü de kullanılarak kaba tesviye yapılır.

24 İnce Tesviye Silindir düzeç kabarcığının ortalanması işlemine ince tesviye denir (şekil 5.14). İnce tesviyenin yapılmasındaki amaç, asal eksenin presizyonlu bir biçimde düşey konuma getirilmesidir. Bunun için merkezlendirme ve kaba tesviye işlemlerinden sonra aşağıdaki gibi hareket edilir. Silindir düzeç

25 1- Silindir düzeç ekseni, herhangi iki tesviye vidasına paralel olacak bir biçimde teodolit asal ekseni etrafında döndürülür. Her iki tesviye vidası aynı anda ve birbirine ters yönde (içeriye veya dışarıya doğru) döndürülerek silindir düzeç kabarcığı bu konumda ortalanır (Şekil 5.15 a). 2- Daha sonra düzeç, bu iki tesviye vidası doğrultusuna dik gelecek biçimde teodolit döndürülür. Bu dik doğrultu üzerinde bulunan üçüncü tesviye vidası ile kabarcık ortalanır (Şekil 5.15 b). 3- Bu işlem birkaç kez tekrarlanır ve silindir düzeç kabarcığının her iki konumda da ortada kalması sağlanır İnce tesviye işlemi bittikten sonra mutlaka ana eksen koşulu kontrol edilmelidir (asal eksen silindir düzeç ekseni). Bunun için teodolit asal ekseni etrafında döndürülerek, silindir düzeç ekseninin yukarıdaki konumlarına göre 200 g farklı konuma getirilir. Silindir düzeç bu konumlarda da ortada kalıyorsa eksen koşulu düzenlidir. Aksi halde mutlaka düzenleme yapılmalıdır.

26 AÇILARIN ÖLÇÜLMESİ Teodolit bir istasyon noktasına kurulduktan sonra, hedefe ince yöneltme yapılır. Açı ölçme donanım ve yöntemleri kullanılarak yatay ve düşey açılar ölçülür. Açı Okuma Donanımları Eski tip teodolitlerle yatay ve düşey açılar,açı bölümleri metal daire üzerine işlenmiş ve verniyerli okuma düzeni ile ölçülür, bir büyüteç yardımı ile okunur. Modern teodolitlerde ise yatay ve düşey açılar, açı bölümleri üzerine işlenmiş (400 g veya ) camdan yapılan dairelerle ölçülür okuma mikroskobu ile okunur (Şekil 5.16). Yatay daire sabittir, ancak gerektiğinde repetisyon mandalı veya vidası ile istenilen değere getirilebilir. Düşey daire ise dürbünün düşey hareketi ile beraber hareket eder. Okuma mikroskobu, bölümlü daireleri kolaylıkla okumayı sağlayan küçük bir dürbünden ibarettir. Dikme üzerinde bulunan ayna ile okuma tertibatı aydınlatılır ve okuma mikroskobundan yatay ve düşey dairelerin büyütülmüş görüntüleri elde edilir. Okuma mikroskobu yeni aletlerde genellikle dürbünün hemen yanında bulunmaktadır. Mikroskop okülerinin üzerindeki vida döndürülerek cam dairelerden gelen görüntü netleştirilir. Okuma mikroskobunun büyütme gücü, eski tip teodolitlerde kullanılan büyütece göre çok fazladır. Bu özelliğinden yaralanılarak, açı okumalarının inceliğini ve doğruluk derecesini artıran sistemler geliştirilmiştir.

27 Düşey daire Skala Okuma mikroskobu görüntüsü Mikrometre vidası Prizma Yatay daire Daire bölümlerinin görüntüsü, üzerinde bir çizgi veya yardımcı bölümler bulunan plaka üzerinde şekillenir. Okuma donanımına ve okuma inceliklerine bağlı olarak değişik türde okuma mikroskopları geliştirilmiştir

28 Çizgili Mikroskop En basit okuma tertibatıdır, bölümlendirme yatay dairede yapılmıştır. Okuma cam bir levhaya çizilen tek çizginin daire üzerindeki bölümleri kestiği konuma göre yapılır. Şekil 5.17 de dairenin 108 ve 109 gradı gösteren ana bölümünün arası 10 eşit parçaya bölünmüştür. Her bir bölüm 10 c karşılık gelmektedir. Okuma çizgisinin bölüm çizgileri arasına gelmesi durumunda, okuma gözle kestirilerek bulunur. Okuma çizgisinden dorudan doğruya 108 g 40 c Okuma çizgisinin yeri iki ana böl çizgisine göre tahmini yeri 8 c Okuma 108 g 48 c bulunur.

29 Skalalı Mikroskop Çizgi plağı üzerine bir skala (ince bölümler) çizilmiştir. Skalanın boyu, 1 grad büyüklüğündeki daire ana bölümünün, çizgi plağı üzerindeki görüntüsünün boyuna eşittir. Skala bölüm sayılarının artma yönü yatay daire bölümlerinin artma yönü ile ters doğrultudadır ve 100 eşit parçaya bölünmüştür Yatay ve düşey dairelerde, ana bölümleri gösteren rakamların altındaki çizgilerden ancak bir tanesi skalayı keser. Şekil 5.18 de okuma mikroskobundan görüş alanı içindeki pencerelerden, V (vertical) düşey açı, Hz (horizontal) yatay açı ölçme pencereleridir. Skalayı kesen ana bölüm çizgisinin grad değeri ve skalada kestiği 1 c birim doğrudan okunur. Skalada, iki bölüm arasının, çizgi tarafından kesilmesi durumunda (cc) gözle kestirilerek okunur. Şekil 5.18 deki yatay ve düşey dairede: V = 291 g 86 c Hz = 372 g 08 c Okumaları yapılır.

30 Çakıştırmalı Mikroskop Açı okumalarının presizyonunu artırmak ve bazı alet hatalarından kaçınmak için çift görüntülü, çakıştırmalı sistem geliştirilmiştir. Şekilde Wild T 2 teodolitine ait çakıştırmalı okuma mikroskobunun görüş alanı içinde üç okuma penceresi görülmektedir. Üst penceredeki çizgiler mikrometre vidası kullanılarak çakıştırılır. Çakıştırma işleminin doğru yapılabilmesi için okuma mikroskobunun göze çok iyi uydurulması gerekir Çakıştırma işlemi tamamlandıktan sonra Orta pencereden Alt pencereden Şekil 5.20 de okuma 105 g 80 c 2 c 24 cc 105 g 82 c 24 cc graddır. z

31 Optik Mikrometreli Mikroskop Optik mikrometreli mikroskop sistemi ile açılar daha, presizyonlu bir biçimde ölçülebilmektedir (Şekil 5.19). Bu sistemde, paralel yüzlü bir cam plaka, yatay ve düşey dairelerden geçip mikroskoba gelen ışınların doğrultusu üzerine konulmuştur. Mikrometre vidası ile bu plakanın döndürülmesi sonucunda daire bölüm çizgileri ötelenebilmektedir. Kern K1A teodolitine ait okuma mikroskobunun görüş alanı içinde iki okuma penceresi görülmektedir. Üst pencere düşey, alt pencere yatay daireye aittir. Açı okuma göstergesi düşey iki paralel çizgidir. Bu çizgiler mikrometre vidası döndürülmeden önce, düşey açı penceresinde görüldüğü gibi arada bir yerde bulunur. Düşey iki paralel çizgi bölüm çizgilerini ortalayana kadar mikrometre vidası döndürülür. Yatay ve düşey dairelerde, ana bölümleri gösteren rakamların çizgilerinden ancak bir tanesi ortalanabilir. Bu döndürme sırasında 100 e bölünmüş skala hareket eder ve çift çizgi ile ana bölüm çizgisi arasındaki uzaklığı belirler. Yandaki yatay dairede; 170 g 65 c 30 cc okuması yapılır. Burada 30 cc gözle kestirilir. Düşey daire okuması için 73 ana değeri ortalanır ve skala okunur.

32 Yatay Açıların Ölçülmesi ve Çizelgeye Yazılması Teodolitin, oküler tarafından bakıldığı zaman düşey dairenin sol tarafta olması durumuna teodolitin I. durumu, sağ tarafta bulunması durumuna da II. Durumu adı verilir. I. ve II. durum okumaları arasındaki fark 200 g tır. Bir nokta gözlenerek yapılan yatay daire okumasına doğrultu okuması denir. Yatay açı iki doğrultu okuması arasındaki fark bulunarak elde edilir (Şekil 5.21). Yatay açı ölçmesinde düşey gözleme çizgisi kullanılır. Açılar ölçülürken genellikle solda kalan noktaya geri ikinci ölçme yapılan sağ tarafta kalan noktaya da ileri nokta denir. Bir istasyon noktasında yatay açı ölçmesi için aşağıdaki biçimde hareket edilir. a- Teodolitin I. Durumunda kolimatör yardımı ile A noktasına kaba yöneltme yapılır. Yatay ve düşey bağlama mandalları sıkıştırılır. Böylece hedefin, dürbün görüş alanı içine sokulması sağlanır. Dürbünün içinden bakılır ve görüntü netleştirilir. Yatay ve düşey az hareket vidaları kullanılarak, düşey gözleme çizgisi ile ince yöneltme yapılır. A noktasında yatay daireden doğrultu okuması yapılır ve çizelgeye yazılır. Bu okumaya geri okuma adı verilir. Yatay ve düşey bağlama mandalları açılarak B noktasına kaba ve ince yöneltme yapılarak ileri doğrultu okuması yapılır ve çizelgeye yazılır. b- Yatay ve düşey bağlama mandalları açılır. Dürbün muylu ekseni etrafında 200 grad döndürülür ve A noktasına kaba yöneltme yapılır. Böylece teodolit II. duruma getirilmiş olur. I. durumda yapılan işlemler tekrarlanarak A ve B noktalarında geri ve ileri doğrultu okumaları yapılır ve çizelgeye yazılır. A (geri) B (ileri) (Yatay Açı) = İleri Doğrultu Okuması S - Geri doğrultu Okuması biçiminde hesaplanır

33 İleri doğrultu okuması geri doğrultu okumasından küçükse 400 g yazılış biçimi ve hesaplanışı çizelge de gösterilmiştir. eklenir. Ölçülen yatay açıların bir çizelgeye Durulan nokta Yatay daire okumaları İndirgenmiş Ortalama Ve Alet durumu Geri (grad) İleri (grad) Açılar ve toplamı (grad) Açılar (grad) S ( ) = g 2 = ( ) g bulunur. = g Teodolitin her iki durumu ile açı ölçülmesi, hem yöneltme ve okuma hatlarının kontrolü, hem de alet hatalarının giderilmesi bakımından gereklidir. Çizelgedeki hesapların kontrolü için, ileri okumaların toplamından, geri okumaların toplamı çıkartılır ve ikiye bölünür. Sonucun ortalama açıya eşit çıkması hesapların doğruluğunu gösterir.

34 Modern teodolitlerde yatay daire istenilen bir değere, repetisyon mandalı veya vidası ile yöneltilebilir. Yüksek presizyon gerektiren açı ölçmelerinde, yatay daire değişik bölümlere yöneltilir ve tam seri ölçmelerinin sayısı arttırılır. Bu yönteme seri yöntemi denir. Seri yöntemi ile açı ölçmesi ve çizelge hesabı Çizelge gösterilmiştir. Durul an Nokt a Bakılan Nokta Se ri N o Yatay Daire Okumaları I. Durum (grad) Yatay Daire Okumaları II. Durum (grad) Ortalama (I II) g Sıfıra İndirgenmiş Ortalama (grad) Seriler Ortalaması (grad) P 2 P 1 1 P P 2 P 1 2 P Çizelge5.2 de, P 3 ileri P 1 geri doğrultu okumalarıdır. Ortalama sütununda, I. ve II. doğrultu okumalarının ortalamaları alınır ve P 3 den P 1 çıkartılarak sıfıra indirgenmiş ortalama bulunur. 2. Seride de benzer işlemler yapılır ve iki seri ölçmesinde bulunan açıların ortalaması alınarak seriler ortalamasına yazılır. Seri yöntemi daha çok, bir istasyon noktasından birden fazla doğrultu olduğu zaman ve fazla seri ölçmesi gerektiren ölçmelerde kullanılır. Burada hesaplanan açılar daima başlangıç doğrultusu ile ölçülen doğrultunun yaptığı açıdır.

35 Aşağıdaki şekildeki gibi gözleme noktaları yakın ise, nokta görünüyorsa doğrudan noktaya gözleme yapılmalıdır Aksi durumda jalonun eksenine veya kısa tutulmuş çekül ipi gözlenmelidir. Gözlemeler mümkün olduğunca noktaya yakın kısma yapılmalıdır. Yüksek presizyon gerektiren ölçmelerde sehpa üzerinde kullanılan ve nokta üzerine merkezlendirilebilen gözleme plakaları kullanılmalıdır

36 Düşey Açıların Ölçülmesi Ve Çizelgeye Yazılması Düşey daire, dürbünle beraber hareket ettiğinden, düşey açılar sabit bir gösterge sistemine göre ölçülür. Düşey daire gösterge indeksi adı verilen bu donanımın üzerinde, düşey daire gösterge düzeci vardır (Şekil). Bu düzeç ile gösterge ekseni (GG) hassas biçimde asal eksene (AA) dik konuma getirilmesi sağlanır. Gösterge Düzeci Gösterge indeksi Gösterge Düzeci Vidası Gösterge indeksi ve düzeci

37 Düşey açı ölçmesinden önce, gösterge düzeç kabarcığının ortalanması gerekir. Kabarcık daire gösterge düzeç vidası ile ortalanır. Düşey daire Gösterge düzeci Gösterge indeksi Düşey daire Gösterge düzeç vidası Düşey daire gösterge düzeçli açı ölçme donanımı

38 Düşey açı, yatay açı gibi iki doğrultu arasındaki fark olarak belirlenmez. Düşey açıların başlangıç doğrultusu teodolitin türüne göre belirlenmiştir Bu nedenle düşey dairenin bölümlendirmesi yatay daireye göre değişiktir. Gösterge düzeç kabarcığının daha kolay ve hassas ortalanabilmesi için, bir prizma sistemi kullanılmış ve. Şekil de görüldüğü gibi yansıtılmıştır. Silindir düzecin ortalanmamış durumu (a), ortalanmış durumu ise (b) dir. Her iki uç birbirine göre ters yönde hareket eder. Bu donanım ile kabarcığın ortalanması çok doğru bir biçimde sağlanmaktadır. Gösterge düzecinin duyarlığı çok büyük olduğundan ortalanma en küçük hareketle bozulur. Bu nedenle açı ölçmesi bittikten sonra da, düzecin ortalanmış olup olmadığı kontrol edilmeli,eğer ortalama bozulmuş ise açı ölçmesi tekrarlanmalıdır. Silindir düzecin ortalanması Çok sayıda düşey açı ölçmesi gerektiren ölçmelerde, gösterge düzecinin ortalanması çok zaman kaybına neden olur ve hatta unutulabilir. Bu nedenle, modern teodolitlere gösterge düzeci yerine Kompansatör düzeni konmuştur. Bu düzen bir sarkaç veya sıvı sistemden oluşur. Asal eksenin, düşeyden çok küçük ayrılmaları durumunda, göstergeden gelen ışınların yönünü değiştirir ve asal eksenin tam düşey konumda iken yapılması gereken düşey açı okumasını sağlar.

39 Düşey açı ölçmeleri için aşağıdaki biçimde hareket edilir: a- Teodolitin I durumunda kaba yöneltme ve yatay gözleme çizgisi ile hedefe ince yöneltme yapılır. Düşey daire gösterge düzeçli teodolitlerde düşey açı okuması yapmadan önce düşey daire gösterge düzeç vidası ile gösterge düzeci ortalanır ve okuma mikroskobundan düşey açı okuması yapılarak çizelgeye yazılır. b- Teodolitin II. durumunda da benzer işlemler tekrarlanır. Her iki durumdaki okumaların toplamı, başucu ve ayakucu açısı ölçülüyorsa 400 g (360 0 ), eğim açısı ölçülüyorsa 200 g (180 0 ) olmalıdır. Okumalar bir çizelgeye yazılır ve hesaplanır. Ölçülen düşey açıların bir çizelgeye yazılış biçimi ve hesaplanışı çizelge de gösterilmiştir. Çizelgede de başucu açısı Durulan Nokta ve Alet durumu Düşey Daire Okuması (grad) Başucu açısı (grad) 400 (I II) I 2 bağıntısı ile hesaplanır. Burada I birinci durumdaki, II ikinci durumdaki düşey daire okumalarını göstermektedir. S I + II = dır. ifadesinde değerler yerine konursa = g bulunur.

40 TEODOLİTLERİN BAKIMI Aletler, kullanılmadıkları sürece kutularında ve nem giderici torbaları ile muhafaza edilmelidir. Nem gidericilerin özelliklerinin kaybolup kaybolmadıklarına dikkat edilmelidir. Nem gidericiler aktif halde iken mavi renktedir, pembe renk özelliklerinin kaybolduğunu gösterir. Alet kullanma talimatlarındaki bakım önerilerine mutlaka uyulmalıdır. Arazi çalışması sonunda alet üzerindeki toz ve nem silinmelidir. Optik donanıma elle dokunulmamalı, yumuşak güderi veya samur bir fırça ile temizlenmelidir. Toz, nemle birleştiğinde çamur haline geleceğinden, mekanik kısımlarda kuruduğu zaman, aletin çalışmasına engel olacaktır. Aletlerin en büyük düşmanı küftür. Bu nedenle uzun süre muhafaza edilecek aletler karanlık, rutubetli ve havasız ortamlarda muhafaza edilmemelidir. Bu gibi ortamlar, çok kısa sürede küflenmeye müsait ortamlardır. Böyle bir ortamda aletler muhafaza edilecekse, nem giderici bitki yetiştirilmesi, havalandırma sistemleri vs. gibi önlemler alınmalıdır. Aletler taşınırken kutularında taşınmalı, çarpmalardan korunmalıdır. Alet hatalarının başlıca nedenin, şiddetli sarsıntı ve çarpmaların olduğu unutulmamalıdır. Kısa uzaklıklarda istasyondan, istasyona alet taşınırken sehpa üzerinde dik durumda kucakta veya omuzda taşınmalıdır

41 TEODOLİTLERİN KONTROL VE DÜZENLENMESİ Açı ölçmelerinde doğru sonuç elde etmek için, araziye çıkmadan önce ve arazi işlerinin bitirilmesinden sonra, teodolitler mutlaka kontrol edilmelidir. Arazi çalışmalarının en zor kısmı noktaların yanına ulaşımdır. Genellikle yüksek tepelerde bulunan noktanın yanına gitmek için uzun süre yürümek zorunda kalınır. Alet istasyon noktasına kurulduktan sonra veya ölçmeler sırasında fark edilecek bir alet hatası o günkü tüm işleri aksattığı gibi, bütün bir gün çalışıldıktan sonra fark edilecek alet hatası da tüm emeklerin boşa çıkmasına ve ekonomik kayba neden olacaktır. Teodolitlerde karşılaşılan hatalar "düzenlenebilen hatalar ve düzenlenemeyen hatalar" olarak iki kısımda incelenir. Düzenlenemeyen Hatalar Bir teodolitte imalat hataları düzenlenemeyen hatalardır. Hata saptanır fakat hata nedeninin giderilmesi oldukça zordur. Hataların tespitinden sonra, ancak önlemler almak mümkündür. Bu hatalar şunlardır. 1- Alidatın Dış Merkezliği Hatası 2- Optik Eksenin Asal Eksene Göre Dışmerkezliği Hatası 3- Bölümlendirme Hatası

42 1- Alidatın Dış Merkezliği Hatası Asal eksen ve muylu eksenler, Yatay ve düşey dairelerin merkezlerinden geçmelidir. aksi halde dışmerkezlik söz konusudur. Hata, aletin I. ve II. durumunda ölçme yapılıp ortalaması alınarak giderilir. 2- Optik Eksenin Asal Eksene Göre Dışmerkezliği Hatası Optik eksen, asal eksene göre dış merkez olabilir. Açı ölçmelerine etkisi çok fazla olmamasına rağmen, önlem olarak aletin I. ve II. durumunda ölçme yapılıp ortalaması alınmalıdır. 3- Bölümlendirme Hatası Aletlerde daire bölümlerinde hatalı işaretlenmiş bölümler olabilir. Açı ölçmeleri, eşit aralıklarla dairenin değişik yerlerinde yapılarak ölçmelerin ortalaması alınır. Bu suretle hatanın etkisi azaltılmış olur. Modern teodolitlerde okuma donanımı, çapa göre simetrik okumaları verdiğinden bölümlendirme hatası etkisi giderilmiş olur.

43 Düzenlenebilen Hatalar Teodolitlerde eksenler ve aralarında bulunması gereken koşullar Bölüm de açıklanmıştır. Bu koşulların sağlanıp sağlanmadığının araştırılmasına teodolitlerin kontrol işlemi denir. Teodolitlerde bulunması gereken eksen koşulları ve gerekli kontrol ve düzenlemeler şöyle sıralanabilir: 1- Küresel düzeç düzenli olmalıdır 2- Silindir düzeç ekseni asal eksene dik olmalıdır. 3- Dürbünün düşey gözleme çizgisi muylu eksene dik olmalıdır. 4- Optik eksen muylu eksene dik olmalıdır. 5- Muylu eksen asal eksene dik olmalıdır. 6- Düşey daire göstergeleri düzenli olmalıdır. 7- Optik çekül düzenli olmalıdır. 8- Kompansatörün sağa ve sola salınımları eşit olmalıdır 9- Açı okuma donanımı doğru olmalıdır.

44 1- Küresel Düzeç düzenli olmalıdır Küresel düzeç kabarcığı, üç tesviye vidası kullanılarak, teodolitin herhangi bir konumunda ortalanır. Teodolit asal ekseni etrafında döndürülerek, kabarcığın her konumda ortada olup olmadığı kontrol edilir. Ortada değilse düzenlemek gerekir Küresel düzeç Düzenleme vidaları Düzenleme: Küresel düzeç düzenleme vidaları Düzeç kabarcığının kaçma miktarının yarısı uygun doğrultudaki tesviye vidası, diğer yarısı da düzeç düzenleme vidası ile hareket ettirilerek kabarcık ortalanır. Bu işleme, düzeç kabarcığı her konumda ortada oluncaya kadar devam edilir.

TOPOĞRAFYA Topoğrafya Aletleri ve Parçaları (Teodolit)

TOPOĞRAFYA Topoğrafya Aletleri ve Parçaları (Teodolit) TOPOĞRAFYA Topoğrafya Aletleri ve Parçaları (Teodolit) Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ ÇEVRE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF 264/270 TOPOĞRAFYA DERSİ NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz http://jeodezi.karaelmas.edu.tr/linkler/akademik/marangoz/marangoz.htm

Detaylı

TEODOLIT. Açiklanan yatay ve düsey açilari ölçmek için kullanilan optik mekanik topografya aleti, teodolit olarak adlandirilir.

TEODOLIT. Açiklanan yatay ve düsey açilari ölçmek için kullanilan optik mekanik topografya aleti, teodolit olarak adlandirilir. TEODOLIT Açiklanan yatay ve düsey açilari ölçmek için kullanilan optik mekanik topografya aleti, teodolit olarak adlandirilir. Teodolit genel olarak dürbün, açi ölçme ve okuma donanimi, düzeçler, yatay

Detaylı

YÜKSEKLİKLERİN ÖLÇÜLMESİ - NİVELMAN GENEL

YÜKSEKLİKLERİN ÖLÇÜLMESİ - NİVELMAN GENEL YÜKSEKLİKLERİN ÖLÇÜLMESİ - NİVELMAN GENEL Yeryüzü noktalarının, karaların altında da devam ettiği varsayılan durgun durumdaki denizlerin ortalama yüzeyinden (karşılaştırma yüzeyi) olan düşey uzaklığına

Detaylı

DÜŞEY MESAFELERİN (YÜKSEKLİKLERİN) ÖLÇÜLMESİ

DÜŞEY MESAFELERİN (YÜKSEKLİKLERİN) ÖLÇÜLMESİ Dr. Hasan ÖZ DÜŞEY MESAFELERİN (YÜKSEKLİKLERİN) ÖLÇÜLMESİ Noktalar arasındaki düşey mesafelerin ölçülmesine yükseklik ölçmesi ya da nivelman denir. Bir noktanın yüksekliği deniz seviyesi ile o nokta arasındaki

Detaylı

Şekil-1: Teodolit ve Kutusu

Şekil-1: Teodolit ve Kutusu Bir istasyon Noktasında Teodoliti ölçmelere hazır hale getirmenin PÜFF noktaları Giriş Prof.Dr.Cengizhan İpbüker Teodolitin sehpa üzerinde bir istasyon noktası üzerine kurulup ölçmelere hazır hale getirilmesi

Detaylı

Yatay Eksen: Dürbünün etrafında döndüğü eksendir. Asal Eksen: Çekül doğrultusundaki eksen Düzeç Ekseni: Düzecin üzerinde bulunduğueksen Yöneltme

Yatay Eksen: Dürbünün etrafında döndüğü eksendir. Asal Eksen: Çekül doğrultusundaki eksen Düzeç Ekseni: Düzecin üzerinde bulunduğueksen Yöneltme Teodolit Yatay Eksen: Dürbünün etrafında döndüğü eksendir. Asal Eksen: Çekül doğrultusundaki eksen Düzeç Ekseni: Düzecin üzerinde bulunduğueksen Yöneltme Ekseni: Kıllar şebekesinin kesim noktası ile objektifin

Detaylı

TOPOĞRAFYA Yüksekliklerin Ölçülmesi Nivelman Yöntemleri

TOPOĞRAFYA Yüksekliklerin Ölçülmesi Nivelman Yöntemleri TOPOĞRAFYA Yüksekliklerin Ölçülmesi Nivelman Yöntemleri Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ ÇEVRE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF 264/270 TOPOĞRAFYA DERSİ NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz http://jeodezi.karaelmas.edu.tr/linkler/akademik/marangoz/marangoz.htm

Detaylı

02.04.2012. Düşey mesafelerin (Yüksekliklerin) Ölçülmesi. Düşey Mesafelerin (Yüksekliklerin) Ölçülmesi. Düşey Mesafelerin (Yüksekliklerin) Ölçülmesi

02.04.2012. Düşey mesafelerin (Yüksekliklerin) Ölçülmesi. Düşey Mesafelerin (Yüksekliklerin) Ölçülmesi. Düşey Mesafelerin (Yüksekliklerin) Ölçülmesi Düşey mesafelerin (Yüksekliklerin) Ölçülmesi Noktalar arasındaki düşey mesafelerin ölçülmesine yükseklik ölçmesi ya da nivelman denir. Yükseklik: Ölçülmek istenen nokta ile sıfır yüzeyi olarak kabul edilen

Detaylı

Ölçme Bilgisi Jeofizik Mühendisliği Bölümü

Ölçme Bilgisi Jeofizik Mühendisliği Bölümü Ölçme Bilgisi Jeofizik Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. H. Ebru ÇOLAK ecolak@ktu.edu.tr Karadeniz Teknik Üniversitesi, GISLab Trabzon www.gislab.ktu.edu.tr/kadro/ecolak DÜŞEY MESAFELERİN YÜKSEKLİKLERİN

Detaylı

1. Nivelman Ölçü Aletlerinin Kısımları Düzeçler Dürbünler Sehpalar 2. Yükseklik Farkı Ölçme Aletleri Nivolar Hortum Teraziler

1. Nivelman Ölçü Aletlerinin Kısımları Düzeçler Dürbünler Sehpalar 2. Yükseklik Farkı Ölçme Aletleri Nivolar Hortum Teraziler NİVELMAN ALETLERİ 1. Nivelman Ölçü Aletlerinin Kısımları Düzeçler Dürbünler Sehpalar. Yükseklik Farkı Ölçme Aletleri Nivolar Hortum Teraziler Düzeçler üzeçler: Jeodezik ölçü aletlerinin eksenlerini çekü

Detaylı

TAKEOMETRİ GENEL BİLGİLER

TAKEOMETRİ GENEL BİLGİLER TAKEOMETRİ GENEL BİLGİLER Optik olarak yatay uzunlukların ve yükseklik farklarının klasik teodolit ve mira kullanılarak bulunması yöntemine takeometri adı verilmektedir. Takeometrik yöntemde amaç, bir

Detaylı

1.Geometrik Nivelman

1.Geometrik Nivelman .Geometrik Nivelman Ülke nivelman ağlara larının n oluşturulmas turulmasında, Yüksek doğruluk gerektiren her türlt rlü mühendislik hizmetlerinde, Baraj, köprk prü vb. büyük b k yapılar ların deformasyon

Detaylı

Geometrik nivelmanda önemli hata kaynakları Nivelmanda oluşabilecek model hataları iki bölümde incelenebilir. Bunlar: Aletsel (Nivo ve Mira) Hatalar Çevresel Koşullardan Kaynaklanan Hatalar 1. Aletsel

Detaylı

YÜKSEKLİKLERİN ÖLÇÜLMESİ NİVELMAN

YÜKSEKLİKLERİN ÖLÇÜLMESİ NİVELMAN YÜKSEKLİKLERİN ÖLÇÜLMESİ NİVELMAN Yeryüzü noktalarının karaların altında da devam ettiği varsayılan ortalama deniz yüzeyinden ( karşılaştırma yüzeyi) olan düşey uzaklığına yükseltisi, herhangi bir noktadan

Detaylı

DİK KOORDİNAT SİSTEMİ VE

DİK KOORDİNAT SİSTEMİ VE Ölçme Bilgisi DERS 6 DİK KOORDİNAT SİSTEMİ VE TEMEL ÖDEVLER Kaynak: İ.ASRİ (Gümüşhane Ü) M. Zeki COŞKUN ( İTÜ ) TEODOLİT Teodolitler, yatay ve düşey açıları yeteri incelikte ölçmeye yarayan optik aletlerdir.

Detaylı

Fotogrametrinin Optik ve Matematik Temelleri

Fotogrametrinin Optik ve Matematik Temelleri Fotogrametrinin Optik ve Matematik Temelleri Resim düzlemi O : İzdüşüm (projeksiyon ) merkezi P : Arazi noktası H : Asal nokta N : Nadir noktası c : Asal uzaklık H OH : Asal eksen (Alım ekseni) P OP :

Detaylı

DERS 3 ÖLÇÜ HATALARI Kaynak: İ.ASRİ

DERS 3 ÖLÇÜ HATALARI Kaynak: İ.ASRİ Ölçme Bilgisi DERS 3 ÖLÇÜ HATALARI Kaynak: İ.ASRİ Çizim Hassasiyeti Haritaların çiziminde veya haritadan bilgi almada ne kadar itina gösterilirse gösterilsin kaçınılmayacak bir hata vardır. Buna çizim

Detaylı

OPTİK Işık Nedir? Işık Kaynakları Işık Nasıl Yayılır? Tam Gölge - Yarı Gölge güneş tutulması

OPTİK Işık Nedir? Işık Kaynakları Işık Nasıl Yayılır? Tam Gölge - Yarı Gölge güneş tutulması OPTİK Işık Nedir? Işığı yaptığı davranışlarla tanırız. Işık saydam ortamlarda yayılır. Işık foton denilen taneciklerden oluşur. Fotonların belirli bir dalga boyu vardır. Bazı fiziksel olaylarda tanecik,

Detaylı

Genel Bilgi. İz Düşüm Düzlemleri ve Bölgeler. Yrd. Doç. Dr. Garip GENÇ Şekil: İz düşüm düzlemlerine bakış doğrultuları. Page 1.

Genel Bilgi. İz Düşüm Düzlemleri ve Bölgeler. Yrd. Doç. Dr. Garip GENÇ Şekil: İz düşüm düzlemlerine bakış doğrultuları. Page 1. TEKNİK BİLİMLER MESLEK YÜKSEKOKULU Teknik Resim Genel Bilgi Uzaydaki cisimlerin eksiksiz bir anlatımı için, ana boyutlarıyla birlikte parçanın bitmiş hallerinden ve üzerindeki işlemlerle birlikte diğer

Detaylı

ELEKTRİK-ELEKTRONİK ÖLÇME TESİSAT GRUBU TEMRİN-1-Mikrometre ve Kumpas Kullanarak Kesit ve Çap Ölçmek

ELEKTRİK-ELEKTRONİK ÖLÇME TESİSAT GRUBU TEMRİN-1-Mikrometre ve Kumpas Kullanarak Kesit ve Çap Ölçmek ELEKTRİK-ELEKTRONİK ÖLÇME TESİSAT GRUBU TEMRİN-1-Mikrometre ve Kumpas Kullanarak Kesit ve Çap Ölçmek Amaç: Mikrometre ve kumpas kullanarak kesit ve çap ölçümünü yapabilir. Kullanılacak Malzemeler: 1. Yankeski

Detaylı

TOPOĞRAFYA Kesitlerin Çıkarılması, Alan Hesapları, Hacim Hesapları

TOPOĞRAFYA Kesitlerin Çıkarılması, Alan Hesapları, Hacim Hesapları TOPOĞRAFYA Kesitlerin Çıkarılması, Alan Hesapları, Hacim Hesapları Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ ÇEVRE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF 264/270 TOPOĞRAFYA DERSİ NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz http://jeodezi.karaelmas.edu.tr/linkler/akademik/marangoz/marangoz.htm

Detaylı

2 Hata Hesabı. Hata Nedir? Mutlak Hata. Bağıl Hata

2 Hata Hesabı. Hata Nedir? Mutlak Hata. Bağıl Hata Hata Hesabı Hata Nedir? Herhangi bir fiziksel büyüklüğün ölçülen değeri ile gerçek değeri arasındaki farka hata denir. Ölçülen bir fiziksel büyüklüğün sayısal değeri, yapılan deneysel hatalardan dolayı

Detaylı

MÜHENDİSLİK ÖLÇMELERİ UYGULAMASI (HRT4362) 8. Yarıyıl

MÜHENDİSLİK ÖLÇMELERİ UYGULAMASI (HRT4362) 8. Yarıyıl İnşaat Fakültesi Harita Mühendisliği Bölümü Ölçme Tekniği Anabilim alı MÜHENİSLİK ÖLÇMELERİ UYGULAMASI (HRT436) 8. Yarıyıl U L K Kredi 3 ECTS 3 UYGULAMA-5 ELEKTRONİK ALETLERİN KALİBRASYONU Prof.r.Engin

Detaylı

FOTOYORUMLAMA UZAKTAN ALGILAMA

FOTOYORUMLAMA UZAKTAN ALGILAMA FOTOYORUMLAMA VE UZAKTAN ALGILAMA (Photointerpretation and Remote Sensing) 1 Ders İçeriği Hava fotoğrafının tanımı Fotogrametrinin geometrik ilkeleri Fotogrametride fotoğrafik temel ilkeler Stereoskopik

Detaylı

ARAZIDE NOKTALARIN ISARETLENMESI- ARAZI ISLERI

ARAZIDE NOKTALARIN ISARETLENMESI- ARAZI ISLERI ARAZIDE NOKTALARIN ISARETLENMESI- ARAZI ISLERI Arazide açi ve uzunluk ölçmelerinin yapilabilmesi için noktalara ve bu noktalarla belirlenen dogrulara gereksinim vardir. Noktalar görünebilir olmali ve arandiklarinda

Detaylı

TOPOGRAFYA DERS NOTLARI 1. ÖLÇÜ BİRİMLERİ- ÖLÇEK KAVRAMI

TOPOGRAFYA DERS NOTLARI 1. ÖLÇÜ BİRİMLERİ- ÖLÇEK KAVRAMI TOPOGRAFYA DERS NOTLARI 1. ÖLÇÜ BİRİMLERİ- ÖLÇEK KAVRAMI Yeryüzünde bulunan veya yeryüzüne yakın dogal ve yapay noktalar ile bunların oluşturduğu cisimlerin belirli bir karşılaştırma düzlem veya yüzeyine

Detaylı

Page 1. b) Görünüşlerdeki boşluklar prizma üzerinde sırasıyla oluşturulur. Fazla çizgiler silinir, koyulaştırma yapılarak perspektif tamamlanır.

Page 1. b) Görünüşlerdeki boşluklar prizma üzerinde sırasıyla oluşturulur. Fazla çizgiler silinir, koyulaştırma yapılarak perspektif tamamlanır. TEKNİK BİLİMLER MESLEK YÜKSEKOKULU Teknik Resim İzometrik Perspektifler Küpün iz düşüm düzlemi üzerindeki döndürülme açısı eşit ise kenar uzunluklarındaki kısalma miktarı da aynı olur. Bu iz düşüme, izometrik

Detaylı

TOPOĞRAFYA. Ölçme Bilgisinin Konusu

TOPOĞRAFYA. Ölçme Bilgisinin Konusu TOPOĞRAFYA Topoğrafya, bir arazi yüzeyinin tabii veya suni ayrıntılarının meydana getirdiği şekil. Bu şeklin kâğıt üzerinde harita ve tablo şeklinde gösterilmesiyle ilgili ölçme, hesap ve çizim işlerinin

Detaylı

ÖLÇME VE KONTROL Ölçme ve Kontrolün Tanımı ve Önemi

ÖLÇME VE KONTROL Ölçme ve Kontrolün Tanımı ve Önemi Hazırlayan: Arş.Gör.Ali Kaya GÜR e-mail:alikayagur@gmail.com Fırat Üniversitesi Teknik Eğitim Fakültesi Metal Eğitimi Bölümü ELAZIĞ ÖLÇME VE KONTROL Ölçme ve Kontrolün Tanımı ve Önemi Bilinen bir değer

Detaylı

TEMEL İŞLEMLER VE UYGULAMALARI Prof.Dr. Salim ASLANLAR

TEMEL İŞLEMLER VE UYGULAMALARI Prof.Dr. Salim ASLANLAR 1. ÖLÇME TEKNİĞİ Bilinen bir değer ile bilinmeyen bir değerin karşılaştırılmasına ölçme denir. Makine parçalarının veya yapılan herhangi işin görevini yapabilmesi için istenen ölçülerde olması gerekir.

Detaylı

KALINLIK VE DERİNLİK HESAPLAMALARI

KALINLIK VE DERİNLİK HESAPLAMALARI KALINLIK VE DERİNLİK HESAPLAMALARI Herhangi bir düzlem üzerinde doğrultuya dik olmayan düşey bir düzlem üzerinde ölçülen açıdır Görünür eğim açısı her zaman gerçek eğim açısından küçüktür Görünür eğim

Detaylı

3. Alım için sıklaştırma noktaları (tamamlayıcı nokta, ara ve dizi nirengi),

3. Alım için sıklaştırma noktaları (tamamlayıcı nokta, ara ve dizi nirengi), ÖLÇME BİLGİSİ 2 DERS NOTLARI YER KONTROL NOKTALARI Genel Bilgi Bir alanın ve üzerindeki örtülerin harita veya planının yapılabilmesi için yeryüzünde konumu sabit ve koordinat değerleri belli bir takım

Detaylı

Ölçme Bilgisi DERS 7-8. Yatay Kontrol Noktaları Ve Yükseklik ölçmeleri. Kaynak: İ.ASRİ (Gümüşhane Ü) T. FİKRET HORZUM( AÜ )

Ölçme Bilgisi DERS 7-8. Yatay Kontrol Noktaları Ve Yükseklik ölçmeleri. Kaynak: İ.ASRİ (Gümüşhane Ü) T. FİKRET HORZUM( AÜ ) Ölçme Bilgisi DERS 7-8 Yatay Kontrol Noktaları Ve Yükseklik ölçmeleri Kaynak: İ.ASRİ (Gümüşhane Ü) T. FİKRET HORZUM( AÜ ) Bir alanın üzerindeki detaylarla birlikte harita veya planının yapılabilmesi için

Detaylı

( m %n' m q >m q J > şekilde şematik olarak gösterilmiştir.

( m %n' m q >m q J > şekilde şematik olarak gösterilmiştir. Diğer Araştırmalar : Bir önceki bölümde açıklanan ilk araştırmaların teorik ve deneysel sonuçlarını sınamak amacı ile, seri halinde yeni teorik ve deneysel araştırmalar yapılmıştır. (Çizelge : IV) de belirtilen

Detaylı

KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MADEN MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MADEN İŞLETME LABORATUVARI. (2014-2015 Bahar Dönemi) BÖHME AŞINMA DENEYİ

KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MADEN MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MADEN İŞLETME LABORATUVARI. (2014-2015 Bahar Dönemi) BÖHME AŞINMA DENEYİ KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MADEN MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MADEN İŞLETME LABORATUVARI (2014-2015 Bahar Dönemi) BÖHME AŞINMA DENEYİ Amaç ve Genel Bilgiler: Kayaç ve beton yüzeylerinin aşındırıcı maddelerle

Detaylı

Ölçme Bilgisi DERS 4. Basit Ölçme Aletleri ve Arazi Ölçmesi. Kaynak: İ.ASRİ

Ölçme Bilgisi DERS 4. Basit Ölçme Aletleri ve Arazi Ölçmesi. Kaynak: İ.ASRİ Ölçme Bilgisi DERS 4 Basit Ölçme Aletleri ve Arazi Ölçmesi Kaynak: İ.ASRİ HATA SINIRI EŞİTLİĞİ d s = 0.005 S+0.00015xS+0.015 düzensiz hata düzenli hata kaba hata d 1 = A B d 2 = B A S = (d 1 +d 2 )/2 d

Detaylı

TOPOĞRAFYA Ölçü Birimleri, Ölçek Kavramı, Ölçme Kavramı, Hata kaynakları ve Türleri, Arazi Ölçmelerine Giriş

TOPOĞRAFYA Ölçü Birimleri, Ölçek Kavramı, Ölçme Kavramı, Hata kaynakları ve Türleri, Arazi Ölçmelerine Giriş TOPOĞRAFYA Ölçü Birimleri, Ölçek Kavramı, Ölçme Kavramı, Hata kaynakları ve Türleri, Arazi Ölçmelerine Giriş Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ ÇEVRE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF 264/270 TOPOĞRAFYA DERSİ NOTLARI

Detaylı

TEKNİK RESİM DERSİ ÖĞR. GÖR. BERIVAN POLAT

TEKNİK RESİM DERSİ ÖĞR. GÖR. BERIVAN POLAT TEKNİK RESİM DERSİ ÖĞR. GÖR. BERIVAN POLAT DERS 6 Perspektif Cismin üç yüzünü gösteren, tek görünüşlü resimlerdir. Cisimlerin, gözümüzün gördüğü şekle benzer özelliklerdeki üç boyutlu (hacimsel) anlatımını

Detaylı

T.C AHİ EVRAN ÜNİVERSİTESİ KAMAN MESLEK YÜKSEK OKULU ÖĞRENCİ NO: 116723072,116723072 ADI SOYADI: CELAL TUĞRUL, KADİR TUNCEL

T.C AHİ EVRAN ÜNİVERSİTESİ KAMAN MESLEK YÜKSEK OKULU ÖĞRENCİ NO: 116723072,116723072 ADI SOYADI: CELAL TUĞRUL, KADİR TUNCEL T.C AHİ EVRAN ÜNİVERSİTESİ KAMAN MESLEK YÜKSEK OKULU ÖĞRENCİ NO: 116723072,116723072 ADI SOYADI: CELAL TUĞRUL, KADİR TUNCEL HRT-213 ARAŞTIRMA TEKNİKLERİ VE SEMİNERİ KONU ADI: YOL APLİKASYONU KASIM, 2012

Detaylı

TEKNİK RESİM. Ders Notları: Mehmet Çevik Dokuz Eylül Üniversitesi. Kesit Alma

TEKNİK RESİM. Ders Notları: Mehmet Çevik Dokuz Eylül Üniversitesi. Kesit Alma TEKNİK RESİM 2010 Ders Notları: Mehmet Çevik Dokuz Eylül Üniversitesi Kesit Alma 2/45 Kesit Alma Kesit Alma Kesit Alma Nedir? Kesit Almanın Amacı Kesit Düzlemi Kesit Yüzeyi Tam Kesit Bina Tam Kesit Kesit

Detaylı

YAPISAL ALET BİLGİSİ 1. Jeodezik Ölçü Aletlerinin Bileşenleri 2. Doğrultu Ölçme Aletleri (Teodolitler)

YAPISAL ALET BİLGİSİ 1. Jeodezik Ölçü Aletlerinin Bileşenleri 2. Doğrultu Ölçme Aletleri (Teodolitler) YAPISAL ALET BİLGİSİ 1. Jeodezik Ölçü Aletlerinin Bileşenleri Düzeçler Dürbünler Sehpalar 2. Doğrultu Ölçme Aletleri (Teodolitler) Teodolitler in Sınıflandırılması Teodolitler'in Yapısı Teodolit Eksenleri

Detaylı

TOPOĞRAFYA Temel Ödevler / Poligonasyon

TOPOĞRAFYA Temel Ödevler / Poligonasyon TOPOĞRAFYA Temel Ödevler / Poligonasyon Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ ÇEVRE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF 264/270 TOPOĞRAFYA DERSİ NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz http://jeodezi.karaelmas.edu.tr/linkler/akademik/marangoz/marangoz.htm

Detaylı

YÜKSEKLİK ÖLÇMELERİ DERSİ GEOMETRİK NİVELMAN

YÜKSEKLİK ÖLÇMELERİ DERSİ GEOMETRİK NİVELMAN YÜKSEKLİK ÖLÇMELERİ DERSİ GEOMETRİK NİVELMAN Yrd. Doç. Dr. Ayhan CEYLAN Yrd. Doç. Dr. İsmail ŞANLIOĞLU 9.3. Nivelman Ağları ve Nivelman Röper Noktası Haritası yapılacak olan arazi üzerinde veya projenin

Detaylı

Görünüş çıkarmak için, cisimlerin özelliğine göre belirli kurallar uygulanır.

Görünüş çıkarmak için, cisimlerin özelliğine göre belirli kurallar uygulanır. Görünüş Çıkarma Görünüş çıkarma? Parçanın bitmiş halini gösteren eşlenik dik iz düşüm kurallarına göre belirli yerlerde, konumlarda ve yeterli sayıda çizilmiş iz düşümlere GÖRÜNÜŞ denir. Görünüş çıkarmak

Detaylı

Fotogrametride işlem adımları

Fotogrametride işlem adımları Fotogrametride işlem adımları Uçuş planının hazırlanması Arazide yer kontrol noktalarının tesisi Resim çekimi Değerlendirme Analitik değerlendirme Dijital değerlendirme Değerlendirme Analog değerlendirme

Detaylı

DENEY 0. Bölüm 1 - Ölçme ve Hata Hesabı

DENEY 0. Bölüm 1 - Ölçme ve Hata Hesabı DENEY 0 Bölüm 1 - Ölçme ve Hata Hesabı Amaç: Ölçüm metodu ve cihazına bağlı hata ve belirsizlikleri anlamak, fiziksel bir niceliği ölçüp hata ve belirsizlikleri tespit etmek, nedenlerini açıklamak. Genel

Detaylı

3. ÇEVRE MİKROBİYOLOJİSİ LABORATUARINDA KULLANILAN CİHAZLAR VE MALZEMELER

3. ÇEVRE MİKROBİYOLOJİSİ LABORATUARINDA KULLANILAN CİHAZLAR VE MALZEMELER 3. ÇEVRE MİKROBİYOLOJİSİ LABORATUARINDA KULLANILAN CİHAZLAR VE MALZEMELER Bu kısımda mikrobiyoloji laboratuarı çalışmalarında kullanılan çeşitli cam malzeme, alet ve cihazların özellikleri kısaca anlatılacaktır

Detaylı

Askı çubuklarının yerleri duvardan 10 cm açıktan başlamak üzere* 85 cm de bir işaretlenir çelik dübeller yardımı ile monte edilir.

Askı çubuklarının yerleri duvardan 10 cm açıktan başlamak üzere* 85 cm de bir işaretlenir çelik dübeller yardımı ile monte edilir. Ölçüm ve İşaretleme: Mimari plana uygun tavan kotu, hortum terazisi, lazer gibi yöntemlerle alınır. Tavan U (TU) profilinin alt kotu çırpı ipi ile duvara çepeçevre işaretlenir. Askı çubuklarının yerleri

Detaylı

Teknik Resim TEKNİK BİLİMLER MESLEK YÜKSEKOKULU. 3. Geometrik Çizimler. Yrd. Doç. Dr. Garip GENÇ

Teknik Resim TEKNİK BİLİMLER MESLEK YÜKSEKOKULU. 3. Geometrik Çizimler. Yrd. Doç. Dr. Garip GENÇ TEKNİK BİLİMLER MESLEK YÜKSEKOKULU Teknik Resim Genel Bilgi Teknik resimde bir şekli çizmek için çizim takımlarından faydalanılır. Çizilecek şekil üzerinde eşit bölüntüler, paralel doğrular, teğet birleşmeler,

Detaylı

1D 14.50 110 ----- 2D 14.20 140 290 3D 15.10 320

1D 14.50 110 ----- 2D 14.20 140 290 3D 15.10 320 ORMAN YOLLARININ ARAZİYE APLİKASYONU Planı yapılan yolların kullanılabilmesi için araziye aplike edilmesi gerekmektedir. Araziye gidildiği zaman, plan üzerinde gösterilen yolun başlangıç ve bitiş noktaları

Detaylı

Küresel Aynalar. Yansıtıcı yüzeyi küre kapağı şeklinde olan aynalara küresel ayna denir.

Küresel Aynalar. Yansıtıcı yüzeyi küre kapağı şeklinde olan aynalara küresel ayna denir. Küresel Aynalar Yansıtıcı yüzeyi küre kapağı şeklinde olan aynalara küresel ayna denir. r F F Çukur ayna Tümsek ayna Kürenin merkezi aynanın merkezidir. f r 2 erkezden geçip aynayı simetrik iki eşit parçaya

Detaylı

Küresel Aynalar Testlerinin Çözümleri. Test 1 in Çözümleri

Küresel Aynalar Testlerinin Çözümleri. Test 1 in Çözümleri üresel Aynalar estlerinin Çözümleri 1 est 1 in Çözümleri. v 1,5 1. A B A B B A ışınının ʹ olarak yansıyabilmesi için ların odak noktaları çakışık olmalıdır. Aynalar arasındaki uzaklık şekilde gösterildiği

Detaylı

Dişli çark mekanizmaları en geniş kullanım alanı olan, gerek iletilebilen güç gerekse ulaşılabilen çevre hızları bakımından da mekanizmalar içinde

Dişli çark mekanizmaları en geniş kullanım alanı olan, gerek iletilebilen güç gerekse ulaşılabilen çevre hızları bakımından da mekanizmalar içinde DİŞLİ ÇARKLAR Dişli çark mekanizmaları en geniş kullanım alanı olan, gerek iletilebilen güç gerekse ulaşılabilen çevre hızları bakımından da mekanizmalar içinde özel bir yeri bulunan mekanizmalardır. Mekanizmayı

Detaylı

Ölçü Hataları Hatasız ölçü olmaz

Ölçü Hataları Hatasız ölçü olmaz Ölçü Hataları Yeryüzünde ister bir kenar, ister bir açı birkaç kez ölçüldüğünde her ölçü değeri arasında az çok farkların olduğu görülür. Aynı büyüklüğe ait yapılan her geometrik veya fiziksel ölçünün

Detaylı

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Dönme Hareketinin Dinamiği

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Dönme Hareketinin Dinamiği -Fizik I 2013-2014 Dönme Hareketinin Dinamiği Nurdan Demirci Sankır Ofis: 364, Tel: 2924332 İçerik Vektörel Çarpım ve Tork Katı Cismin Yuvarlanma Hareketi Bir Parçacığın Açısal Momentumu Dönen Katı Cismin

Detaylı

Mikrometrelerle ölçüm yaparken 250 gramdan fazla kuvvet uygulanmamalıdır. Fazla uygulanıp uygulanmadığı cırcırla anlaşılır.

Mikrometrelerle ölçüm yaparken 250 gramdan fazla kuvvet uygulanmamalıdır. Fazla uygulanıp uygulanmadığı cırcırla anlaşılır. Mikrometreler Kumpaslara nazaran daha hassas olan ve okuma kolaylığı sağlayan ölçü aletleridir. Genellikle silindirik parçaların çaplarının ve ya düz parçaların kalınlıklarının ölçülmesinde kullanılır.

Detaylı

APLİKASYON VE İP İSKELESİ

APLİKASYON VE İP İSKELESİ APLİKASYON VE İP İSKELESİ Celal Bayar Üniversitesi Turgutlu Meslek Yüksekokulu İnşaat Bölümü Öğretim Görevlisi Tekin TEZCAN İnşaat Yüksek Mühendisi APLİKASYON Yapılan imar planlarını, yapı projelerini,

Detaylı

6.12 Örnekler PROBLEMLER

6.12 Örnekler PROBLEMLER 6.1 6. 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 Çok Parçalı Taşıyıcı Sistemler Kafes Sistemler Kafes Köprüler Kafes Çatılar Tam, Eksik ve Fazla Bağlı Kafes Sistemler Kafes Sistemler İçin Çözüm Yöntemleri Kafes Sistemlerde

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9B - BURULMA DENEYİ

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9B - BURULMA DENEYİ BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9B - BURULMA DENEYİ GİRİŞ Mekanik tasarım yaparken öncelikli olarak tasarımda kullanılması düşünülen malzemelerin

Detaylı

Optik Bilimi. 2.1.02-00 Lens ve Optik Cihazların yasaları. Geometrik Optik. İhtiyacınız Olanlar:

Optik Bilimi. 2.1.02-00 Lens ve Optik Cihazların yasaları. Geometrik Optik. İhtiyacınız Olanlar: Optik Bilimi Geometrik Optik Lens ve Optik Cihazların yasaları Neler öğrenebilirsiniz? Mercekler yasası Büyütme Odak Mesafesi Obje Mesafesi Teleskop Mikro kapsam Işık ışını yolu Konveks mercekler Konkav

Detaylı

İnönü Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Maden Mühendisliği Bölümü. 321 Cevher Hazırlama Laboratuvarı I ÖRNEK AZALTMA

İnönü Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Maden Mühendisliği Bölümü. 321 Cevher Hazırlama Laboratuvarı I ÖRNEK AZALTMA İnönü Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Maden Mühendisliği Bölümü 321 Cevher Hazırlama Laboratuvarı I ÖRNEK AZALTMA 1. GİRİŞ Belirli bir cevherin niteliklerinin saptanmasında kullanılmak üzere temsili

Detaylı

ÖLÇME VE KONTROL. E- Özel kalınlık mastarları ve kullanılma yerleri

ÖLÇME VE KONTROL. E- Özel kalınlık mastarları ve kullanılma yerleri ÖLÇME VE KONTROL Giriş: Bu konu, atölyede meydana getirilecek işlerin ölçme ve kontrolü ile birlikte parçaların çalışıp kullanılacağı yere göre fonksiyonlarını yapabilmesi için ölçme ve kontrolün önem

Detaylı

Knauf W623 Agraflı Duvar Giydirme Sistemi Uygulama Detayları:

Knauf W623 Agraflı Duvar Giydirme Sistemi Uygulama Detayları: Knauf W623 Agraflı Duvar Giydirme Sistemi Uygulama Detayları: Knauf W623 Duvar Giydirme Sisteminde, Metal Konstrüksiyon tavan U (TU) ve tavan C (TC) profillerden oluşturulur. Duvarın şakülünde ve terazisinde

Detaylı

YILDIZLARIN HAREKETLERİ

YILDIZLARIN HAREKETLERİ Öz Hareket Gezegenlerden ayırdetmek için sabit olarak isimlendirdiğimiz yıldızlar da gerçekte hareketlidirler. Bu, çeşitli yollarla anlaşılır. Bir yıldızın ve sı iki veya üç farklı tarihte çok dikkatle

Detaylı

elektromagnetik uzunluk ölçerlerin Iaboratu ar koşullarında kaiibrasyonu

elektromagnetik uzunluk ölçerlerin Iaboratu ar koşullarında kaiibrasyonu elektromagnetik uzunluk ölçerlerin Iaboratu ar koşullarında kaiibrasyonu ÖZET Yük. Müh. Uğur DOĞAN -Yük. Müh Özgür GÖR Müh. Aysel ÖZÇEKER Bu çalışmada Yıldız Teknik Üniversitesi İnşaat Fakültesi Jeodezi

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ. BEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF329 FOTOGRAMETRİ I DERSi NOTLARI

Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ. BEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF329 FOTOGRAMETRİ I DERSi NOTLARI FOTOGRAMETRİ I GEOMETRİK ve MATEMATİK TEMELLER Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ BEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF329 FOTOGRAMETRİ I DERSi NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz/

Detaylı

ÖĞRENME FAALİYETİ-1 1. ÜÇGEN VİDA AÇMA

ÖĞRENME FAALİYETİ-1 1. ÜÇGEN VİDA AÇMA AMAÇ ÖĞRENME FAALİYETİ-1 ÖĞRENME FAALİYETİ-1 Torna tezgâhında üçgen vida açabileceksiniz ARAŞTIRMA Torna tezgâhlarının olduğu işletmeleri ziyaret ederek, çalışanlardan üçgen vidalar hakkında bilgi alınız

Detaylı

3. TABAKA KAVRAMI ve V-KURALI

3. TABAKA KAVRAMI ve V-KURALI 1 3. T VRMI ve V-URLI Tabaka nedir? lt ve üst sınırlarıyla bir diğerinden ayrılan, kendine has özellikleri olan, sabit hidrodinamik koşullar altında çökelmiş, 1 cm den daha kalın, en küçük litostratigrafi

Detaylı

A TU T R U G R AY A Y SÜR SÜ M R ELİ

A TU T R U G R AY A Y SÜR SÜ M R ELİ DÜZ DİŞLİ ÇARK AÇMA Düz Dişli Çarklar ve Kullanıldığı Yerler Eksenleri paralel olan miller arasında kuvvet ve hareket iletiminde kullanılan dişli çarklardır. Üzerine aynı profil ve adımda, mil eksenine

Detaylı

Düzlemde Dönüşümler: Öteleme, Dönme ve Simetri. Not 1: Buradaki A noktasına dönme merkezi denir.

Düzlemde Dönüşümler: Öteleme, Dönme ve Simetri. Not 1: Buradaki A noktasına dönme merkezi denir. Düzlemde Dönüşümler: Öteleme, Dönme ve Simetri Düzlemin noktalarını, düzlemin noktalarına eşleyen bire bir ve örten bir fonksiyona düzlemin bir dönüşümü denir. Öteleme: a =(a 1,a ) ve u =(u 1,u ) olmak

Detaylı

Ölçme Bilgisi DERS 9-10. Hacim Hesapları. Kaynak: İ.ASRİ (Gümüşhane Ü) T. FİKRET HORZUM( AÜ )

Ölçme Bilgisi DERS 9-10. Hacim Hesapları. Kaynak: İ.ASRİ (Gümüşhane Ü) T. FİKRET HORZUM( AÜ ) Ölçme Bilgisi DERS 9-10 Hacim Hesapları Kaynak: İ.ASRİ (Gümüşhane Ü) T. FİKRET HORZUM( AÜ ) Büyük inşaatlarda, yol ve kanal çalışmalarında kazılacak toprak miktarının hesaplanması, maden işletmelerinde

Detaylı

İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ TEKNİK RESİM DERSİ ÖĞR. GÖR. BERIVAN POLAT

İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ TEKNİK RESİM DERSİ ÖĞR. GÖR. BERIVAN POLAT İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ TEKNİK RESİM DERSİ ÖĞR. GÖR. BERIVAN POLAT Kesit çıkarma ve Merdivenler MERDİVENLER Bir yapıda birbirinden farklı iki seviye arasında muntazam aralıklı, yatay

Detaylı

MUHSİN ERTUĞRUL MESLEKİ EĞİTİM MERKEZİ TAKIDA TEKNİK RESİM SORULARI 1) Standart yazı ve rakamların basit ve sade olarak yazılması nedeni

MUHSİN ERTUĞRUL MESLEKİ EĞİTİM MERKEZİ TAKIDA TEKNİK RESİM SORULARI 1) Standart yazı ve rakamların basit ve sade olarak yazılması nedeni MUHSİN ERTUĞRUL MESLEKİ EĞİTİM MERKEZİ TAKIDA TEKNİK RESİM SORULARI 1) Standart yazı ve rakamların basit ve sade olarak yazılması nedeni aşağıdakilerden hangisidir? A) Estetik görünmesi için. B) Rahat

Detaylı

Montaj Resminin Tanımı, Önemi ve Kullanıldığı Yerler

Montaj Resminin Tanımı, Önemi ve Kullanıldığı Yerler Montaj Resminin Tanımı, Önemi ve Kullanıldığı Yerler Bir makineyi meydana getiren çeşitli parçaların nasıl bir araya getirileceğini gösteren toplu olarak görünüşleri ve çalışma sistemi hakkında bize bilgi

Detaylı

4. BÖLÜM GEOMETRİK ÇİZİMLER

4. BÖLÜM GEOMETRİK ÇİZİMLER 4. ÖLÜM GEOMETRİK ÇİZİMLER MHN 113 Teknik Resim ve Tasarı Geometri 2 4. GEOMETRİK ÇİZİMLER 4.1. ir doğruyu istenilen sayıda eşit parçalara bölmek 1. - doğrusunun bir ucundan herhangi bir açıda yardımcı

Detaylı

14.Şeker Pancarı Ekim Makinaları

14.Şeker Pancarı Ekim Makinaları Pancar tohumları büyüklükleri ve çimlenme yetenekleri farklı tohumlardır. İri tohumlar fazla embriyolu olup çimlenme yüzdeleri yüksektir. Küçük tohumlar ise tek embriyolu olup çimlenme yetenekleri düşüktür.

Detaylı

İNTERFEROMETRİ Yüksek Hassaslıkta Düzlemlik Ölçümü

İNTERFEROMETRİ Yüksek Hassaslıkta Düzlemlik Ölçümü İNTERFEROMETRİ Yüksek Hassaslıkta Düzlemlik Ölçümü TANIM: Uzunluğu ve yüzey düzlemliğini mümkün olabilecek en yüksek hassasiyette, optik yöntem kullanarak ölçme interferometri ile sağlanır. Kesin olarak

Detaylı

Knauf W625 - W626 Duvar C profilli Duvar Giydirme Sistemi Uygulama Detayları:

Knauf W625 - W626 Duvar C profilli Duvar Giydirme Sistemi Uygulama Detayları: Knauf W625 - W626 Duvar C profilli Duvar Giydirme Sistemi Uygulama Detayları: Knauf W625 - W626 Duvar Giydirme Sisteminde Metal Konstrüksiyon, Duvar U (DU) ve sadece 75mm ve 100mm Duvar U ve Duvar C profiller

Detaylı

HAFTA-2 Norm Yazı Çizgi Tipleri ve Kullanım Yerleri Yıliçi Ödev Bilgileri AutoCad e Genel Bakış Tarihçe Diğer CAD yazılımları AutoCAD Menüleri

HAFTA-2 Norm Yazı Çizgi Tipleri ve Kullanım Yerleri Yıliçi Ödev Bilgileri AutoCad e Genel Bakış Tarihçe Diğer CAD yazılımları AutoCAD Menüleri HAFTA-2 Norm Yazı Çizgi Tipleri ve Kullanım Yerleri Yıliçi Ödev Bilgileri AutoCad e Genel Bakış Tarihçe Diğer CAD yazılımları AutoCAD Menüleri AutoCAD ile iletişim Çizimlerde Boyut Kavramı 0/09 2. Hafta

Detaylı

BASİT MAKİNELER. Basit makine: Kuvvetin yönünü ve büyüklüğünü değiştiren araçlara basit makine denir.

BASİT MAKİNELER. Basit makine: Kuvvetin yönünü ve büyüklüğünü değiştiren araçlara basit makine denir. BASİT MAKİNELER Bir işi yapmak için kas kuvveti kullanırız. Ancak çoğu zaman kas kuvveti bu işi yapmamıza yeterli olmaz. Bu durumda basit makinelerden yararlanırız. Kaldıraç, makara, eğik düzlem, dişli

Detaylı

3. TABAKA KAVRAMI ve V-KURALI

3. TABAKA KAVRAMI ve V-KURALI 1 3. T VRMI ve V-URLI Tabaka nedir? lt ve üst sınırlarıyla bir diğerinden ayrılan, kendine has özellikleri olan, sabit hidrodinamik koşullar altında çökelmiş, 1 cm den daha kalın, en küçük litostratigrafi

Detaylı

Dinamik. Fatih ALİBEYOĞLU -10-

Dinamik. Fatih ALİBEYOĞLU -10- 1 Dinamik Fatih ALİBEYOĞLU -10- Giriş & Hareketler 2 Rijit cismi oluşturan çeşitli parçacıkların zaman, konum, hız ve ivmeleri arasında olan ilişkiler incelenecektir. Rijit Cisimlerin hareketleri Ötelenme(Doğrusal,

Detaylı

DENEY 1 - SABİT HIZLA DÜZGÜN DOĞRUSAL HAREKET

DENEY 1 - SABİT HIZLA DÜZGÜN DOĞRUSAL HAREKET AMAÇ: DENEY 1 - SABİT HIZLA DÜZGÜN DOĞRUSAL HAREKET Bir nesnenin sabit hızda, net kuvvetin etkisi altında olmadan, düzgün bir hat üzerinde hareket etmesini doğrulamak ve bu hızı hesaplamaktır. GENEL BİLGİLER:

Detaylı

MAK-TES DOĞAL GAZ ISI SİSTEMLERİ HERMETİK BACA MONTAJ KILAVUZU

MAK-TES DOĞAL GAZ ISI SİSTEMLERİ HERMETİK BACA MONTAJ KILAVUZU MAK-TES DOĞAL GAZ ISI SİSTEMLERİ HERMETİK BACA MONTAJ KILAVUZU Hermetik baca montajında yanmış gazın çıkmasını ve taze havanın içeriye alınmasını sağlayan ve rüzgâra karşı (kuşluk) emniyet koruyucusu bulunan

Detaylı

2. KUVVET SİSTEMLERİ 2.1 Giriş

2. KUVVET SİSTEMLERİ 2.1 Giriş 2. KUVVET SİSTEMLERİ 2.1 Giriş Kuvvet: Şiddet (P), doğrultu (θ) ve uygulama noktası (A) ile karakterize edilen ve bir cismin diğerine uyguladığı itme veya çekme olarak tanımlanabilir. Bu parametrelerden

Detaylı

Eğer piramidin tabanı düzgün çokgense bu tip piramitlere düzgün piramit denir.

Eğer piramidin tabanı düzgün çokgense bu tip piramitlere düzgün piramit denir. PİRAMİTLER Bir düzlemde kapalı bir bölge ile bu düzlemin dışında bir T noktası alalım. Kapalı bölgenin tüm noktalarının T noktası ile birleştirilmesi sonucunda oluşan cisme piramit denir. T noktası piramidin

Detaylı

ÖLÇME BİLGİSİ. PDF created with FinePrint pdffactory trial version http://www.fineprint.com. Tanım

ÖLÇME BİLGİSİ. PDF created with FinePrint pdffactory trial version http://www.fineprint.com. Tanım ÖLÇME BİLGİSİ Dersin Amacı Öğretim Üyeleri Ders Programı Sınav Sistemi Ders Devam YRD. DOÇ. DR. HAKAN BÜYÜKCANGAZ ÖĞR.GÖR.DR. ERKAN YASLIOĞLU Ders Programı 1. Ölçme Bilgisi tanım, kapsamı, tarihçesi. 2.

Detaylı

E-I. Şekil 2: E-I deney düzeneği

E-I. Şekil 2: E-I deney düzeneği Sarmal yapıdan kırınım (Diffraction due to Helical Structure) Giriş Foto 51 olarak bilinen Roselind Franklin in laboratuvarında çekilmiş DNA nın X- ışını kırınım (diffraction) görüntüsü (Şekil 1), DNA

Detaylı

1.3.15 00 Moment ve açısal momentum

1.3.15 00 Moment ve açısal momentum Mekanik Dinamik 1.3.15 00 Moment ve açısal momentum Ne öğrenebilirsiniz Dairesel hareket Açısal hız Açısal hızlanma Atalet momenti Newton kanunları Rotasyon Prensip: Rotasyon açısı ve açısal hız; sürtünme

Detaylı

1.5. Doğrularla İlgili Geometrik Çizimler

1.5. Doğrularla İlgili Geometrik Çizimler 1.5. Doğrularla İlgili Geometrik Çizimler Teknik resimde bir şekli çizmek için çizim takımlarından faydalanılır. Çizilecek şeklin üzerinde eşit bölüntüler, paralel doğrular, teğet birleşmeler, çemberlerin

Detaylı

02.01.2012. Kullanım yerlerine göre vida Türleri. Vida Türleri. III. Hafta Đmal Usulleri. Vidalar ve Genel özellikleri Kılavuz çekmek Pafta çekmek

02.01.2012. Kullanım yerlerine göre vida Türleri. Vida Türleri. III. Hafta Đmal Usulleri. Vidalar ve Genel özellikleri Kılavuz çekmek Pafta çekmek III. Hafta Öğr.Grv. Kubilay ASLANTAŞ Vidalar ve Genel özellikleri Kılavuz çekmek Pafta çekmek Page 1-1 Page 1-2 Vida Türleri Kullanım yerlerine göre vida Türleri Bağlama vidaları Hareket vidaları Kuvvet

Detaylı

2012 YGS MATEMATİK Soruları

2012 YGS MATEMATİK Soruları 01 YGS MATEMATİK Soruları 1. 10, 1, 0, 0, işleminin sonucu kaçtır? A) B), C) 6 D) 6, E) 7. + ABC 4 x 864 Yukarıda verilenlere göre, çarpma işleminin sonucu kaçtır? A) 8974 B) 907 C) 9164 D) 94 E) 98. 6

Detaylı

İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 ÖLÇME TEKNİĞİ VE HARİTA ALMA YÖNTEMLERİ

İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 ÖLÇME TEKNİĞİ VE HARİTA ALMA YÖNTEMLERİ İÇİNDEKİLER II Sayfa No: ÖNSÖZ...I İÇİNDEKİLER...III ŞEKİLLER LİSTESİ...VIII ÇİZELGELER LİSTESİ...XII EKLER LİSTESİ...XIII BÖLÜM 1 ÖLÇME TEKNİĞİ VE HARİTA ALMA YÖNTEMLERİ 1. ÖLÇME TEKNİĞİ VE HARİTA ALMA

Detaylı

ULAŞIM YOLLARINA İLİŞKİN TANIMLAR 1. GEÇKİ( GÜZERGAH) Karayolu, demiryolu gibi ulaşım yollarının yuvarlanma yüzeylerinin ortasından geçtiği

ULAŞIM YOLLARINA İLİŞKİN TANIMLAR 1. GEÇKİ( GÜZERGAH) Karayolu, demiryolu gibi ulaşım yollarının yuvarlanma yüzeylerinin ortasından geçtiği ULAŞIM YOLLARINA İLİŞKİN TANIMLAR 1. GEÇKİ( GÜZERGAH) Karayolu, demiryolu gibi ulaşım yollarının yuvarlanma yüzeylerinin ortasından geçtiği varsayılan eksen çizgilerinin topoğrafik harita ya da arazi üzerindeki

Detaylı

5 İki Boyutlu Algılayıcılar

5 İki Boyutlu Algılayıcılar 65 5 İki Boyutlu Algılayıcılar 5.1 CCD Satır Kameralar Ölçülecek büyüklük, örneğin bir telin çapı, objeye uygun bir projeksiyon ile CCD satırının ışığa duyarlı elemanı üzerine düşürülerek ölçüm yapılır.

Detaylı

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ 1.1. Giriş Kinematik, daha öncede vurgulandığı üzere, harekete sebep olan veya hareketin bir sonucu olarak ortaya çıkan kuvvetleri dikkate almadan cisimlerin hareketini

Detaylı

BÖLÜM I GİRİŞ (1.1) y(t) veya y(x) T veya λ. a t veya x. Şekil 1.1 Dalga. a genlik, T peryod (veya λ dalga boyu)

BÖLÜM I GİRİŞ (1.1) y(t) veya y(x) T veya λ. a t veya x. Şekil 1.1 Dalga. a genlik, T peryod (veya λ dalga boyu) BÖLÜM I GİRİŞ 1.1 Sinyal Bir sistemin durum ve davranış bilgilerini taşıyan, bir veya daha fazla değişken ile tanımlanan bir fonksiyon olup veri işlemde dalga olarak adlandırılır. Bir dalga, genliği, dalga

Detaylı

MERCEKLER. Kısacası ince kenarlı mercekler ışığı toplar, kalın kenarlı mercekler ışığı dağıtır.

MERCEKLER. Kısacası ince kenarlı mercekler ışığı toplar, kalın kenarlı mercekler ışığı dağıtır. MERCEKLER İki küresel yüzey veya bir düzlemle bir küresel yüzey arasında kalan saydam ortamlara mercek denir. Şekildeki gibi yüzeyler kesişiyorsa ince kenarlı mercek olur ki bu mercek üzerine gelen bütün

Detaylı

ALÇI DUVAR. Celal Bayar Üniversitesi Turgutlu Meslek Yüksekokulu İnşaat Bölümü. Öğretim Görevlisi Tekin TEZCAN İnşaat Yüksek Mühendisi

ALÇI DUVAR. Celal Bayar Üniversitesi Turgutlu Meslek Yüksekokulu İnşaat Bölümü. Öğretim Görevlisi Tekin TEZCAN İnşaat Yüksek Mühendisi ALÇI DUVAR Celal Bayar Üniversitesi Turgutlu Meslek Yüksekokulu İnşaat Bölümü Öğretim Görevlisi Tekin TEZCAN İnşaat Yüksek Mühendisi ALÇI BLOK DUVAR Alçı panel, alçının belirli oranda suyla karıştırılıp

Detaylı

İSKELELER. Celal Bayar Üniversitesi Turgutlu Meslek Yüksekokulu İnşaat Bölümü. Öğretim Görevlisi Tekin TEZCAN İnşaat Yüksek Mühendisi

İSKELELER. Celal Bayar Üniversitesi Turgutlu Meslek Yüksekokulu İnşaat Bölümü. Öğretim Görevlisi Tekin TEZCAN İnşaat Yüksek Mühendisi İSKELELER Celal Bayar Üniversitesi Turgutlu Meslek Yüksekokulu İnşaat Bölümü Öğretim Görevlisi Tekin TEZCAN İnşaat Yüksek Mühendisi İSKELE Yapılar inşa edilirken işçilerin, normal çalışma yüksekliğini

Detaylı