ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DOKTORA TEZİ

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DOKTORA TEZİ"

Transkript

1 ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN İLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DOKTORA TEZİ La 1-x R x Mn Si (R=Pr,Nd, Sm, Gd, Tb, Dy, Er, Ho, Ce) ALAŞIMLARININ HACİMSEL (ULK), ŞERİT VE NANO YAPILARININ, KRİSTAL YAPILARININ, MANYETİK, DİRENÇ, ISI SIĞASI VE MANYETOKALORİK ÖZELLİKLERİNİN İNCELENMESİ Ş. arış EMRE FİZİK MÜHENDİSLİĞİ ANAİLİM DALI ANKARA 8 Her hakkı saklıdır

2 ÖZET Doktora Tezi La 1-x R x Mn Si (R=Pr,Nd, Sm, Gd, Tb, Dy, Er, Ho, Ce) ALAŞIMLARININ HACİMSEL (ULK), ŞERİT VE NANO YAPILARININ, KRİSTAL YAPILARININ, MANYETİK, DİRENÇ, ISI SIĞASI VE MANYETOKALORİK ÖZELLİKLERİNİN İNCELENMESİ Ş. arış EMRE Ankara Üniversitesi Fen ilimleri Enstitüsü Fizik Mühendisliği Anabilim Dalı Danışman : Prof. Dr. Yalçın ELERMAN u tez çalışmasında La 1-x R x Mn Si (R=Pr, Sm, Gd,) alaşımlarının yapısal ve manyetik özellikleri x-ışını toz kırınımı, manyetik ölçümler, ısı sığası ve zor ölçümleriyle incelenmiştir. ütün alaşımlar, argon atmosferi altında ark ergitme fırınında su soğutmalı bakır pota içinde eritilerek elde edilmiştir. X-ışını toz kırınım ölçümleri, Cu hedefli Rigaku D-max kırınımmetresi ile yapılmıştır. Manyetik ölçümler, MPMS ve PPMS manyetometreleri ile yapılmıştır. Isı sığası ölçümleri PPMS ile yapılmıştır. Manyeto-esneklik ölçümleri Duisburg-Essen Üniversitesi Düşük Sıcaklıklar Fiziği ölümündeki zor ölçer deney düzeneği ile yapılmıştır. X-ışını toz kırınım deneyleri sonucunda, bütün alaşımların I4/mmm uzay grubuna sahip hacim merkezli tetragonal kristal yapıda kristallendiği ve alaşımların hiçbirinde yabancı bir fazın olmadığı belirlenmiştir. La yerine diğer nadir yer elementleri girdikçe birim hücre parametreleri a ve c de azalma olduğu gözlenmiştir. La 1-x R x Mn Si (R=Pr, Sm, Gd,) alaşımlarının mıknatıslanma ölçümleri sonuçlarına göre La yerine diğer er nadir yer elementleri girdikçe T sıcaklığı neredeyse değişmeden kalmış fakat nadir yer elementi oranı int C x artıkça AF-FM geçiş sıcaklığını int N er T daha düşük sıcaklık değerlerine kaymıştır. Manyetik alan altında alınan ölçüm sonuçlarına göre, baskın olan yüksek sıcaklık fazı ferromanyetik faz alan uygulanması daha da baskın hala gelmiş ve AF-FM geçiş sıcaklığı daha düşük sıcaklık değerlerine kaymıştır. Isı sığası deney sonuçları da bu geçiş sıcaklıkları ve bunların manyetik alan altındaki davranışları benzer sonuçlar vermişlerdir. Ayrıca bu çalışma ile bugüne kadar tartışmalı bir konu olan Pr nadir yer elementinin manyetik olarak düzenlenmesi konusu yerel Pr alt örgüsünün atomları ile Mn atomlarının uzun mesafe etkileşmeleri sonucunda ferromanyetik düzenlenim gösterdikleri hem ferromanyetik rezonans deneyleri ile hem de ısı sığası deneyleri ile açığa çıkarılmıştır. La 1-x R x Mn Si (R=Pr, Sm, Gd,) alaşımlarının manyetokalorik özellikleri hem manyetik ölçümler hem de ısı sığası ölçümleriyle incelenmiştir. La 1-x R x Mn Si (R=Pr, Sm, Gd,) alaşımları üzerinde yapılan ısı sığası çalışmaları ile bu örneklerin Debye sıcaklıkları ve durum yoğunlukları hesaplanmıştır. u alaşımlar üzerindeki ısı sığası çalışmaları ile ferromanyetik ve antiferromanyetik malzemelerin incelenirken düşük sıcaklıklarda farklı etkileşmeler içinde oldukları ve bu yüzden bunlarla ilgili hesaplamalarda farklı fonksiyonlar kullanılması gerektiği gösterilmiştir. Temmuz 8, 141 sayfa Anahtar Kelimeler: İntermetalik alaşımlar, X-ışını toz kırınımı, Manyetik ölçümler, Isı sığası ölçümleri, Manyetik alan altında ısı sığası ölçümleri, Manyetokalorik etki, Manyetik zor ölçümleri i

3 ASTRACT Ph. D. Thesis THE INVESTIGATIONS OF CRYSTAL, MAGNETIC, RESISTIVITY, HEAT CAPACITY AND MAGNETOCALORIC PROPERTIES OF ULK, RION AND NANO STRUCTURES OF La 1-x R x Mn Si (R=Pr,Nd, Sm, Gd, Tb, Dy, Er, Ho, Ce) ALLOYS Ş. arış EMRE Ankara University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Engineering Physics Supervisor : Prof. Dr. Yalçın ELERMAN In this thesis crystal structure, magnetic properties, magnetic structures, heat capacity features and strain experiments of La 1-x R x Mn Si (R=Pr, Sm, Gd,) compounds are done with and without magnetic field. All compounds have been prepared by arc melting furnace under purified argon atmosphere in a water-cooled copper boat. X-ray powder diffraction studies have been carried out by using Rigaku D-max diffractometers with Cu radiation. The magnetic properties of the compounds have been studied by MPMS and PPMS magnetometers. The magneto-elastic properties are studied strain-gauge experiment set up at Duisburg-Essen University Low Temperature Physics Department. The X-ray powder diffraction studies have confirmed the existence of a tetragonal phase having the ThCr Si -type structure with the space group I4/mmm and there is no other phases for all compounds. The decreasing of the lattice parameters a and c was observed with the substitution of other rare-earths instead of La. According to the magnetization measurements results T keeps constant when La substituted with other er rare-earth in La 1-x R x Mn Si (R=Pr, Sm, Gd,) system. ut as the x increased the T is decreased to lower temperatures. Also according to magnetization measurements applying the higher magnetic causes dominant high temperature to become more dominant and AF-FM transition temperature goes to lower temperatures. We have similar results from heat capacity measurements with and without magnetic field. esides we have concluded the controversial issue of magnetic ordering of Pr rare-earth element. This issue finalized as the low temperatures, long range AF order and local FM correlations are present. The magnetocaloric properties of La 1-x R x Mn Si (R=Pr, Sm, Gd,) compounds are investigated by both magnetization measurements and heat capacity measurements. The Fermi level states density and Debye temperatures of La 1-x R x Mn Si (R=Pr, Sm, Gd,) compounds are determined from heat capacity measurements. Investigations of these compounds have revealed that for low temperature features of ferromagnetic and antiferromagnetic materials we need to use different kinds of fit functions since they have different interactions at these temperatures. July 8, 141 pages Key Words: Intermetallic alloys, x-ray powder diffraction, Magnetic measurements, Heat capacity, Magnetocaloric Properties, Magneto-elastic Property int C er int N ii

4 TEŞEKKÜR İlk olarak, doktora tez çalışmalarım sırasında gösterdiği büyük ilgi ve yardımlarından dolayı Hocam Prof. Dr. Yalçın Elerman a çok teşekkür ederim. Ayrıca doktora tez çalışmalarım boyunca Tez İzleme Komitesi (TİK) toplantılarında değerli görüşleri ile çalışmalarıma önemli katkılarda bulunan Prof. Dr. Tülay SERİN (Ankara Üniv. Fizik Müh.öl.) ve Prof. Dr. Recai ELLİALTIOĞLU na teşekkür ederim. Doktora çalışması süresince yardımlarını ve yararlı tartışmalarını esirgemeyen Hocam Prof. Dr. Mehmet ACET ve arkadaşım Yard. Doç Dr. İlker Dinçer e çok teşekkür ederim. Çalışmalarım süresince her türlü yardımları için çalışma arkadaşlarım Süheyla Yüce, Ercüment Yüzüak, Semih Ener, eyza Akarca, Güliz Sevgül, Zehra Avan ve Murat Yavuz a canı gönülden teşekkür ederim. Duisburg-Essen Üniversitesi Düşük Sıcaklıklar ölümünde çalıştığım süre boyunca çalışma arkadaşlarım Seda Aksoy, O. Posth, J. Lindner e ve yararlı tartışmalar yaptığım Dr. Eyüp Duman a çok teşekkür ederim. TÜİTAK-JÜLİCH araştırma projesi (14T38) kapsamında, Duisburg-Essen Üniversitesi Düşük Sıcaklıklar ölümünde yaptığım çalışma dönemi destekleyen, TÜİTAK a teşekkür ederim. Doktora süresince bana her konuda yardımcı olan ve çalışmalarıma destek olan Prof Dr. Ali Ulvi YILMAZER çok teşekkür ederim. ve adı burada geçmeyen tüm dostlara eksik olmayın arış EMRE Ankara, Temmuz 8 iii

5 İÇİNDEKİLER ÖZET... i ASTRACT... iii TEŞEKKÜR... v SİMGELER DİZİNİ... x ŞEKİLLER DİZİNİ... xiii ÇİZELGELER DİZİNİ... xix 1. GİRİŞ KURAMSAL TEMELLER X-Işını Kırınımı ragg Yasası X-Işını Toz Kırınımı Yöntemi X-ışını toz kırınımı arıtımı Manyetik Özellikler Atomik momentlerin kaynağı Elektronların spin ve yörüngesel durumları Atomların Vektör Modeli Serbest iyonların paramanyetizması rillouin Fonksiyonu Curie Yasası Manyetik olarak düzenli durumlar Heisenberg Değiş-Tokuş Etkileşmesi ve Weiss Alanı Ferromanyetizma Antiferromanyetizma Ferrimanyetizma Manyetik Malzemelerde Kalorik Etkiler Isı sığası ve ısı sığası değişimleri Isı sığasına katkılar Örgü ısı sığası Einstein Modeli Debye Modeli... 4 iv

6 Elektronların ısı sığasına satkısı Manyetokalorik Etki Manyetik soğutma Manyetik faz geçişleri İkinci dereceden manyetik geçişler ve normal MKE irinci dereceden manyetik geçişler ve devasa MKE Manyetokalorik etkinin ölçümü Doğrudan yöntemler Değişken alan altında ölçümler Sabit alan altında ölçümler Doğrudan olmayan yöntemler Eş ısısal mıknatıslanma ölçümleri MKE ve ısı sığası ölçümleri Mıknatıslanma ve ısı sığası ölçümlerinin birleştirilmesi Manyeto-esnek özellikler MATERYAL ve YÖNTEM Materyal Yöntemler X-Işını toz kırınım ölçümleri Manyetik ölçümler ARAŞTIRMA ULGULARI La 1-x Pr x Mn Si Alaşımlarının Özellikleri La 1-x Pr x Mn Si alaşımlarının yapısal özellikleri La 1-x Pr x Mn Si alaşımlarının manyetik özellikleri La.5 Pr.5 Mn Si alaşımının farklı alan altında mıknatıslanma ölçümleri La.5 Pr.5 Mn Si alaşımında alan zorlamalı geçiş La.5 Pr.5 Mn Si alaşımında manyeto-esneklik ölçümleri La.5 Pr.5 Mn Si alaşımının alan altında mıknatıslanma ölçümleri La.5 Pr.5 Mn Si alaşımın ferromanyetik rezonans deneyleri La.5 Pr.5 Mn Si alaşımının şeritlerinin mıknatıslanma ölçüm deneyleri La.5 Pr.5 Mn Si alaşımının ısı sığası ölçümleri deneyleri v

7 4.1.1 La.5 Pr.5 Mn Si alaşımının ısı sığası ölçümlerinden manyetik entropi değişimi hesabı La.5 Pr.5 Mn Si ve LaFe Si alaşımlarının ısı sığası ölçümlerinden durum yoğunluğu ve Debye sıcaklıklarının bulunması La.5 Pr.5 Mn Si alaşımının ısı sığasına spin dalga katkısı La 1-x Sm x Mn Si Alaşımlarının Özellikleri La 1-x Sm x Mn Si alaşımlarının yapısal özellikleri La 1-x Sm x Mn Si alaşımlarının manyetik özellikleri La.8 Sm. Mn Si alaşımının alan altında ölçümleri La.8 Sm. Mn Si alaşımın ile ısı sığası ölçüm deneyleri La.8 Sm. Mn Si alaşımının ısı sığasına spin dalga katkıs La 1-x Gd x Mn Si Alaşımlarının Özellikleri La 1-x Gd x Mn Si alaşımlarının yapısal özellikleri La 1-x Gd x Mn Si alaşımlarının manyetik özellikleri La.775 Gd.5 Mn Si alaşımının alan altında ölçümleri La.775 Gd.5 Mn Si alaşımın ile ısı sığası ölçüm deneyleri La.775 Gd.5 Mn Si alaşımının ısı sığasına spin dalga katkısı TARTIŞMA ve SONUÇ KAYNAKLAR ÖZGEÇMİŞ vi

8 SİMGELER DİZİNİ a,b,c Å irim hücre parametreleri Angström Manyetik alan J ( y) rillouin fonksiyonu C Curie sabiti C fonon Isı sığasına fononların katkısı C el C M Elektronları ısı sığasına katkısı Isı sığasına manyetik katkı C Sch Isı sığasına Schottky anormalliklerin katkısı d d Ω Katı açı Düzlemler arası uzaklık F hkl Yapı faktörü K F hkl Kristal yapı faktörü M F hkl Manyetik yapı faktörü f m n ( κ ) n. inci atomun manyetik form faktörü g J Lande g faktörü H Manyetik alan H hkl ir yansımanın yarı şiddet değerindeki genişliği H M Moleküler alan hkl Planck sabiti Miller indisleri I hkl X-ışını kırınım şiddeti k oltzman sabiti L ( y) Langevin fonksiyonu M MKE Mıknatıslanma Manyeto Kalorik Etki vii

9 MPMS N(E F ) Manyetik özellikler ölçüm sistemi (Magnetic Properties Measurements System) Fermi düzeyindeki durum yoğunluğunu N W Moleküler alan katsayısı PPMS R F R R P Fiziksel özellikler ölçüm sistemi (Physical Properties Measurements System) R-yapı faktörü R-ragg faktörü R-desen faktörü R WP R-desen faktörü S S S e S l S m T c / c Skala faktörü Entropi Örgü entropisi Elektronların toplam entropiye katkısı Manyetik entropi Sıcaklık T Eğik ferromanyetik yapıdan konik ferromanyetik yapıya geçiş sıcaklığı int er T C Tabakalar arası ferromanyetik düzenlenim için Curie sıcaklığı int ra T C Tabaka içi ferromanyetik düzenlenim için Curie sıcaklığı int er T N Tabakalar arası antiferromanyetik düzenlenim için Néel sıcaklığı int ra T N Tabaka içi antiferromanyetik düzenlenim için Néel sıcaklığı R T C R alt örgüsünün ferromanyetik düzenlenimi için Curie sıcaklığı V b y i irim hücre hacmi Taban sayımı göz y i Gözlenen şiddet hes y i Hesaplanan şiddet ω = ΔV Hacimsel genleşme V Açısal frekans ω E viii

10 χ Manyetik alınganlık θ Saçılma açısı Θ D Debye sıcaklığı θ p Paramanyetik Curie sıcaklığı ϕ λ λ 1 μ μ l Yansıma profil fonksiyonu X-ışını dalga boyu 1 yönündeki uzunluk değişimi ohr magnetonu Elektronun magnetik momenti μ Δ Δl l Manyetik geçirgenlik ir spin dalgasını uyarmak için gerekli en küçük enerji Kesirsel uzunluk değişimi Δ S M Eş ısıl manyetik entropi değişimi Δ T ad Adyabatik sıcaklık farkı ix

11 ŞEKİLLER DİZİNİ Şekil 1.1 Doğal tabakalı ThCr Si -tipi kristal yapı... Şekil.1 X-ışınlarının bir kristalin düzlemlerinden kırınımı: ragg Yasası... 7 Şekil. Hacim merkezli tetragonal LaMn Si örneğinin x-ışını toz kırınım deseni.. 8 Şekil.3 Manyetik alan uygulanmasının m s = +1/ ve m s =-1/ iki elektron durumuna etkisi...13 Şekil.4 L ve S arasında yörünge ve spin etkileşmesi...15 Şekil.5 4f yörüngesinde üç (4f 3 ) ve dokuz (4f 9 ) elektron olan taban durumuna Hund kurallarının uygulanması...16 Şekil.6 J=9/ durumda manyetik alan uygulanması ile (J+1) ayrışmaları...17 Şekil.7 Gd +3, Fe +3 ve Cr +3 içeren paramanyetik tuzların mıknatıslanma grafikleri...18 Şekil.8 TmAl 3 için manyetik alınganlığın tersinin sıcaklığa göre değişim... Şekil.9 r ab atomlar arası uzaklık ve r d tam dolu olmayan d kabuğunun yarıçapı ile değiş tokuş sabitinin değişimini gösteren ethe-slater eğrisi... Şekil.1 Fe momentlerinin hexagonal FeGe alaşımı içindeki yönelimleri...5 Şekil.11 M(T)/M() ın T/T C göre değişim grafiği. Ferromanyetik rilliouin fonksiyonun farklı J göre aldığı değerlerin değişim eğrisi...6 Şekil.1 YMn Ge nin manyetik momentlerin Néel sıcaklığı (T N =395 K) altında birim hücre içinde düzenlenmesi...6 Şekil.13 Antiferromanyetik bir malzemenin χ(t) ve χ -1 (T) eğrileri...9 Şekil.14 GdCo 5 birim hücresinde manyetik momentlerinin düzenlenimi...31 Şekil.15 Ferrimanyetik bir malzemenin χ -1 (T) eğrisi...33 Şekil.16 Alt örgü mıknatıslanmalarının (a) H ma H m ve (b) H m H ma durumları için sıcaklığa bağlı değişimi ( M ( ) M A ( ) )...35 Şekil.17 Manyetik durumların özet gösterimi36 Şekil.18 J=1/ olan bir ferromagnet için ısı sığasına manyetik katkının sıcaklıkla değişimi...38 Şekil.19 Nikel in ısı sığasının sıcaklığa bağlılığı...38 Şekil. Einstein modelinde g(w) nın frekansla değişimi...41 Şekil.1 Debye ve Einstein modellerlinin ısı kapasitelerinin T/ θ D ve T/T E ye göre değişimleri gösterilmiştir...43 Şekil.. Dereceden Manyetik Faz Geçişine Sahip Olan Sistemin, Sıcaklık Entropi Faz Eğrisi...5 Şekil.3 1. Dereceden Manyetik Faz Geçişine Sahip Olan Sistemin, Sıcaklık Entropi Faz Eğrisi...51 Şekil.4 Diferansiyel ısıl çift ile MKE ölçüm şeması...56 Şekil.5 Üstün iletken solenoid içerisinde MKE ölçme deney düzeneği...56 Şekil.6 a) Kübik bir malzemenin tek kristalinin şematik gösterimi. ( 1 kolay eksen). b) Manyetik alan uygulanması ile oluşturulan Δl...63 x

12 Şekil.7 a. Curie sıcaklığının altında yerelleşmiş manyetik momentleri bulunan bir malzemenin sıcaklığa göre ısısal genleşmesi; b. Ni hacimsel genleşmesi ve ısısal genleşme katsayısının sıcaklığa göre değişimi Şekil 3.1 Ark ergitme fırını Şekil 3. Nano-şerit ( Melt Spinner ) elde sistemi Şekil 3.3 Atomik Kuvvet Mikroskobunda (AKM) Şekil 3.4 Rigaku D-max x-ışını toz kırınım metresinde kullanılan geometri Şekil 3.5 MPMS in ölçüm yönteminin şematik gösterimi Şekil 3.6 Mıknatıslanma ölçümlerinde kullanılan PPMS Şekil 3.7 Zor ölçümlerinde kullanılan zor ölçer (strain gauge) Şekil 3.8 Duisburg-Essen Üniversitesi Uygulamalı Fizik ölümü Laboratuvarında bulunan alana ve sıcaklığa bağlı zor ölçümlerinde kullanılan sistem.) Şekil 4.1 La.5 Pr.5 Mn Si alaşımının x-ışını toz kırınım deseninin FullProf arıtımı Şekil 4. LaMn Si alaşımının kristal yapısı... 7 Şekil 4.3 La 1-x Pr x Mn Si ( x 1 ) alaşımlarının birim hücre parametrelerinin x e göre değişimi Şekil 4.4 LaMn Si alaşımının M (T) grafiği Şekil 4.5 La 1-x Pr x Mn Si (.4 x.5 ) alaşımlarının 5 Oe te M (T) eğrileri Şekil 4.6 La.5 Pr.5 Mn Si alaşımının farklı alanlarda M (T) eğrileri Şekil 4.7 K T 4 K sıcaklık aralığında H 5 T alan altında mıknatıslanmanın manyetik alana göre değişimi Şekil 4.8 Kritik alanın sıcaklığa göre değişimi Şekil 4.9 (Δl/l) nin sıcaklığa göre değişim eğrisi... 8 Şekil 4.1 (Δl/l) nin H 5 T manyetik alan göre değişim eğrisi... 8 Şekil 4.11 La.5 Pr.5 Mn Si alaşımının a. 19 K T 55 K b 55 K T 3K M(H) eğrileri Şekil 4.1 La.5 Pr.5 Mn Si örneğinin 18 K < T < 3 aralığında manyetik entropi değişimi...8 Şekil 4.13 T=3 K ve T= K elde edilen FMR deney sonuçları Şekil 4.14 Antiferromanyetik faz (I) ile düşük sıcaklıklarda gözlenen ferromanyetik faz (II) Şekil 4.15 FMR şiddetinin sıcaklığa göre değişimi Şekil 4.16 La.5 Pr.5 Mn Si alaşımının ısıl işlem uygulanan ve uygulanmayan şeritlerin x-ışını kırınım desenleri Şekil 4.17 a. Isıl işlem uygulanmış olan şeridin, b. Isıl işlem uygulanmamış şeridin M(T) grafiği Şekil 4.18 Isıl işlem uygulanmamış şeridin 15 K 75 K arasında 7 T arasında 5 K adımlarla M (H) eğrisi Şekil 4.19 a. Isıl işlem uygulanmış olan şeridin, b. Isıl işlem uygulanmamış şeridin 5 K de M (H) eğrisi Şekil 4. La.5 Pr.5 Mn Si şerit örneğinin 15 K < T < 75 aralığında manyetik entropi değişimi... 9 Şekil 4.1 Isıl işlem uygulanmayan örneğin AKM görüntüsü... 9 Şekil 4. Isı sığası ölçümleri için kullanılan örnek platformu xi

13 Şekil 4.3 LaFe Si alaşımı için, ısı sığasının sıcaklığa göre değişimi... 9 Şekil 4.4 La.5 Pr.5 Mn Si alaşımının sıfır alan altında sıcaklığa bağlı ısı sığası değişimi grafiği Şekil 4.5 La.5 Pr.5 Mn Si alaşımının sıfır alan altında sıcaklığa bağlı ısı sığası değişimi ve ısı sığasına manyetik düzenlenmeden gelen katkı grafiği...94 Şekil 4.6 La.5 Pr.5 Mn Si alaşımın T alanda 5 K T 31 K aralığında manyetik entropi değerleri Şekil 4.7 La.5 Pr.5 Mn Si alaşımının sıfır alan altında sıcaklığa bağlı ısı sığası değişimi, ısı sığasına manyetik düzenlenmeden gelen katkısı ve manyetik entropi değişimi (iç eğri) Şekil 4.8 La.5 Pr.5 Mn Si alaşımının T, 1 T, 3 T ve 5 T alan altında sıcaklığa bağlı ısı sığası değişimi Şekil 4.9 La.5 Pr.5 Mn Si alaşımının T, 1 T, 3 T ve 5 T alan altında düşük sıcaklık bölgesinde sıcaklığa bağlı ısı sığası değişimi Şekil 4.3 La.5 Pr.5 Mn Si alaşımının 5 T alan altında manyetik entropi değişimlerinin (S M ) sıcaklığa göre değişim eğrisi Şekil 4.31 La.5 Pr.5 Mn Si alaşımının 5 T alan altında manyetik entropi değişiminin (-ΔS M ) sıcaklığa bağlı eğrisi Şekil 4.3 La.5 Pr.5 Mn Si alaşımının 5 T manyetik alan değişiminde a) M-H eğrilerinden hesaplanan -ΔS M ve b) ısı sığası deneylerinden giderek hesaplanan -ΔS M Şekil 4.33 La.5 Pr.5 Mn Si alaşımının 3 T ( ) manyetik alan değişiminde ve 5 T ( ) manyetik alan değişimde oluşan -ΔS M ler...99 Şekil 4.34 La.5 Pr.5 Mn Si alaşımının 5 T manyetik alan değişiminde ısı sığası verilerinde hesaplanarak bulunan adyabatik sıcaklık değişimi (ΔT ad ) grafiği...1 Şekil 4.35 La.5 Pr.5 Mn Si alaşımının 5 T manyetik alan değişiminde 18 K -31 K arasında ısı sığası verilerinde hesaplanarak bulunan adyabatik sıcaklık değişimi (ΔT ad ) grafiği...1 Şekil 4.36 LaFe Si alaşımının C/T T grafiği...1 Şekil 4.37 La.5 Pr.5 Mn Si alaşımının durum yoğunluklarının uygulanan alan ile değişimi...13 Şekil 4.38 La.5 Pr.5 Mn Si alaşımının Debye sıcaklıklarının (θ D ) uygulanan alan ile değişimi Şekil 4.39 a. Mükemmel sıralanmış spin zinciri, b. zincirin düşük düzeyde uyarılmış duruma göre kendini ayarlaması Şekil 4.4 La.5 Pr.5 Mn Si alaşımının spin dalga katkısının ısı sığasına katkı eğrisi...15 Şekil 4.41 La 1-x Sm x Mn Si ( x 1 ) alaşımlarının birim hücre parametrelerinin x e göre değişimi...17 Şekil 4.4 La 1-x Sm x Mn Si ( x 1 ) alaşımlarının M (T) eğrileri Şekil 4.43 La 1-x Sm x Mn Si ( x 1 ) alaşımlarının düşük sıcaklıkta M (T) eğrileri Şekil 4.44 La.8 Sm. Mn Si a) 5 K T 4 K b) 8 K T 1 K c) 5 K T 315 K arasında M(H) eğrileri xii

14 Şekil 4.45 La.8 Sm. Mn Si örneğinin 5 K T 4 K, 8 K T 1 K ve 5 K T 315 K sıcaklık aralıklarında manyetik entropi değişimi grafiği (-ΔS M ) Şekil 4.46 La.8 Sm. Mn Si alaşımının sıfır alan altında sıcaklığa bağlı ısı sığası değişimi grafiği Şekil 4.47 La.8 Sm. Mn Si alaşımının sıfır alan altında düşük sıcaklık bölgesinde sıcaklığa bağlı ısı sığası değişimi grafiği Şekil 4.48 La.8 Sm. Mn Si alaşımının T manyetik alan altında sıcaklığa bağlı ısı sığası, manyetik katkı ve manyetik entropi değişimi grafiği Şekil 4.49 La.8 Sm. Mn Si alaşımının T, 1 T alan altında sıcaklığa bağlı ısı sığası değişimi grafiği Şekil 4.5 La.8 Sm. Mn Si alaşımının T, 1 T alan altında sıcaklığa bağlı ısı sığası değişimi grafiğinin düşük sıcaklık bölgesi Şekil 4.51 La.8 Sm. Mn Si alaşımının 1 T manyetik alan altında sıcaklığa bağlı ısı sığası, manyetik katkı ve manyetik entropi değişimi grafiği Şekil 4.5 La.8 Sm. Mn Si alaşımının manyetik entropi değişiminin ısı sığası ( ) ve M (H) eğrilerinden ( ) hesaplanması Şekil 4.53 La.8 Sm. Mn Si alaşımının spin dalga katkısının ısı sığasına katkı eğrisi Şekil 4.54 La 1-x Gd x Mn Si ( x 1 ) alaşımlarının birim hücre parametrelerinin x e göre değişimi Şekil 4.55 GdMn Si alaşımının M (T) eğrileri Şekil 4.56 La 1-x Gd x Mn Si (x=. ve. x.5 ) alaşımlarının M (T) eğrileri Şekil 4.57 La.775 Gd.5 Mn Si a) 5 K T 5 K ve b) 18 K T 35 K arasında M(H) eğrileri... 1 Şekil 4.58 La.775 Gd.5 Mn Si örneğinin 5 K T 5 K ve 18 K T 35 K sıcaklık aralıklarında manyetik entropi değişimi grafiği (-ΔS M ) Şekil 4.59 La.775 Gd.5 Mn Si alaşımının sıfır alan altında sıcaklığa bağlı ısı sığası değişimi grafiği... 1 Şekil 4.6 La.775 Gd.5 Mn Si alaşımının T manyetik alan altında sıcaklığa bağlı ısı sığası, manyetik katkı ve manyetik entropi değişimi grafiği 1 Şekil 4.61 La.775 Gd.5 Mn Si alaşımının T ve 1 T manyetik alan altında sıcaklığa bağlı ısı sığası değişimi grafiği Şekil 4.6 La.775 Gd.5 Mn Si alaşımının spin dalga katkısının ısı sığasına katkı eğrisi xiii

15 ÇİZELGELER DİZİNİ Çizelge.1 Değişik kübik malzemelerin manyeto-esneklik sabitlerinin oda sıcaklığındaki değerleri... 6 Çizelge 4.1 La 1-x Pr x Mn Si ( x 1) alaşımlarının birim hücre a parametreleri a ve c, c/a oranı, d Mn Mn uzaklığı ve birim hücre hacmi V ve manyetik faz geçiş sıcaklıkları... 7 Çizelge 4. La.5 Pr.5 Mn Si alaşımının ısıl işlem uygulanan ve uygulanmayan şeritlerin sırasıyla birim hücre parametreleri a a ve c, c/a oranı, d Mn Mn uzaklığı ve birim hücre hacmi (V) ve manyetik faz geçiş sıcaklıkları Çizelge 4.3 La.5 Pr.5 Mn Si alaşımının manyetik alana göre AF-FM bölgesinde -ΔS M ve T ad değerleri Çizelge 4.4 La.5 Pr.5 Mn Si alaşımının manyetik alana göre FM-AF bölgesinde -ΔS M ve T ad değerleri Çizelge 4.5 La.5 Pr.5 Mn Si alaşımının manyetik alana göre N(E F ) ve θ D değerleri...1 Çizelge 4.6 La 1-x Sm x Mn Si ( x 1) alaşımlarının birim hücre parametreleri a a ve c, c/a oranı, d Mn Mn uzaklığı ve birim hücre hacmi (V) ve manyetik faz geçiş sıcaklıkları Çizelge 4.7 La.8 Sm. Mn Si alaşımının T ve 1 T alan altında N(E F ) ve θ D değerleri Çizelge 4.8 La 1-x Gd x Mn Si ( x 1) alaşımlarının birim hücre parametreleri a a ve c, c/a oranı, d Mn Mn uzaklığı ve birim hücre hacmi (V) ve manyetik faz geçiş sıcaklıkları Çizelge 4.9 La.775 Gd.5 Mn Si alaşımının T, 1 T alan altında N(E F ) ve θ D değerleri... 1 Çizelge 5.1 Ana alaşımlara ait daha önce bulunan ve bu çalışmada bulunan birim hücre parametreleri a ve c değerleri Çizelge 5. Ana alaşımlara ait daha önce bulunan ve bu çalışmada bulunan manyetik faz geçiş sıcaklıkları Çizelge 5.3 LaFe Si alaşımına ait daha önce bulunan ve bu çalışmada bulunan N(E F ) ve θ D değerleri xiv

16 1. GİRİŞ Manyetizma, bir malzeme içindeki elektronların davranışlarına bağlı olan ilginç ve çekici bir fiziksel olaydır. Manyetik malzemelerin, Antik Yunanda İÖ 8 yıllarından beri bilinen mıknatıs taşı (magnetite Fe 3 O 4 ) ilk olarak Küçük Asya bölgesinde bulunmuş ve kelime anlamı olarak Magnesia dan gelen taş olarak bilinmektedir. Manyetik malzemelerde bulunan saklı gücü kullanmak için günümüze kadar değişik çalışmalar yapılmıştır. Örneğin, 18. yüzyılında küçük manyetik malzemeler birleştirilerek daha büyük malzeme yapılarak daha büyük kaldırma gücü elde edilmeye çalışılmıştır. Oersted in 18 de elektrik akımından manyetik alan oluşturulabileceğini keşfetmesi manyetizmanın gelişimi açısından en büyük adımlardan biridir. 185 te Sturgeon ilk elektromagneti üretmiştir. Gauss, Maxwell ve Faraday gibi büyük fizikçiler kuramsal olarak çalışmışlardır fakat manyetik malzemelerin modern teknolojiye uygulanması. yüzyıl fizikçileri tarafından olmuştur. Curie ve Weiss ın ani mıknatıslanmayı ve bunun sıcaklığa bağlı değişimini açıklamaları, bu konudaki en önemli aşamalardan biridir. Günümüz teknolojisi için manyetik malzemeler artık vazgeçilmezlerdir. u malzemeler birçok elektromekanik ve elektronik aletin parçalarıdırlar. Örneğin normal bir ev aletinde yaklaşık 5 parça manyetik malzeme bulunur. Manyetik malzemeler tıbbi aletlerde ve endüstriyel alanda da yaygın olarak kullanırlar. Statik manyetik alan altında enerji depolanması için kalıcı mıknatıslar çok önemlidir. Yeni soğutma teknolojisi manyetik soğutma için manyetokalorik malzemeler üzerine yoğun çalışmalar yapılmaktadır. Nükleer bilimlerde ki gelişmelere paralel olarak reaktör teknolojisinde kullanılmak üzere yeni malzemelere de ihtiyaç duyulmuştur. 196 lı yıllarda bu motivasyonla birçok yeni alaşım üretilmiştir. Çalışılan bu yeni alaşımlardan, lantanit-geçiş metali ve silisyumlular sadece uygulamalarda kullanabilecekleri ile değil ayrıca manyetik ve düşük-sıcaklıkta çeşitli spin konfigürasyonları, süper iletkenlik, Kondo örgüleri ve manyetokalorik özellikleri ile de özellikle ilgi çekmiştir. 1

17 u tez çalışmasının temel amacı, bugüne kadar çalışılmış ve ilginç özellikler gösteren bulk yapıdaki RMn X (R: nadir yer elementi, X: Si ya da Ge) ailesinden daha önceden incelenmemiş bulk, şerit ve nanoparçacık halinde ilginç magnetik, ısı sığası ve manyetokalorik özellikler gösteren malzemelerin elde edilmesi ve fiziksel özelliklerinin incelenmesidir. u tür malzemeler ilginç magnetik özellikler göstermesinden dolayı teknolojik olarak önemli uygulamalara sahiptir. Kısaca bu malzemelerin tarihçesi şöyle özetlenebilir: ThT Si alaşımlarının manyetik özellikleri üzerine yapılan çalışmalar (an et al ve Omejec et al. 1971), bu alaşımların değişik manyetik özellikler sergilediğini göstermiştir. Daha sonraları, bu alaşımlara olan ilgi RT X (R: nadir yer elementi, T: 3d, 4d ve 5d geçiş metali ve X: Si ya da Ge) alaşımlarına kaymıştır. İlk önce bu grup alaşımlardan RCo Ge alaşımlarının manyetik özellikleri, sıcaklığa bağlı mıknatıslanma deneyleri ile incelenmiştir (McCall et al. 1973). Daha sonra RMn Ge alaşımlarının manyetik özellikleri araştırılmıştır. RMn Ge alaşımlarında yaklaşık oda sıcaklığının altında Mn alt örgüsünün manyetik olarak düzenlendiği gözlenmiş ve R nadir yer elementi alt örgüsü ise, yaklaşık 1 K in altında manyetik düzenlenime sahip olduğu görülmüştür (Narasimhan et al. 1975). Şekil 1.1 Doğal tabakalı ThCr Si -tipi kristal yapı

18 198 li yıllarda yapılan çalışmalarda, RMn X (R: nadir yer elementi ve X: Si ya da Ge) alaşımlarında çok geniş sıcaklık aralığında (-5 K) değişik manyetik faz geçişleri ve düzenlenimleri gözlenmiştir. u nedenle, bu alaşımlar ThCr Si -tipi yapılı diğer alaşımlar içinde özel bir ilgiye sahip olmaktadırlar. u alaşımların manyetik özellikleri ve yapıları, mıknatıslanma ölçümleri, Mössbauer spektroskopi ve nötron toz kırınım yöntemleri ile incelenmiştir (Nowik et al. 198, Siek et al. 1981, Szytula et al. 198, Shigeoka et al. 1983, Leciejewicz 1984, Fujii et al. 1985, Iwata et al. 1986, Shigeoka et al. 1988, Duraj et al ve Kobayashi et al. 1989). u çalışmalara göre, bu alaşımlardaki Mn alt örgüsünün manyetik düzenlenimin, tabaka içi Mn-Mn uzaklığına yani birim hücre parametresi a ya çok duyarlı olduğu bulunmuştur. d >.87 Å (a a Mn Mn > 4.6 Å) ise, Mn manyetik düzenlenimi c ekseni boyunca ferromanyetik (Curie sıcaklığı int er T C ) olmakta ve tersi durumda a Mn Mn antiferromanyetik olmaktadır (Néel sıcaklığı int T N d <.87 Å (a < 4.6 Å) ise, er ). Fakat 9 larda yapılan nötron toz kırınım ve Mössbauer çalışmaları ile, bu alaşımların manyetik yapılarının oldukça karışık olduğu görülmüştür (Welter et al. 1995, Venturini et al. 1995, Nowik et al. 1995, Venturini et al. 1996, Venturini 1996 Hofmann et al ve Campbell et al. 1999). u çalışmalara göre d uzaklığına bağlı olarak, ferromanyetik yapı eğik ve a Mn Mn antiferromanyetik yapılar ise eğik ve çizgiseldir. Ayrıca Curie sıcaklığıt üzerinde manyetik yapı tabaka içi antiferromanyetiktir. u antiferromanyetizmanın Néel sıcaklığı ise, int T N ra dir. u alaşımlardaki ferromanyetik (ya da antiferromanyetik) düzenlenim eğik ya da konik ferromanyetik (ya da antiferromanyetik) düzenlenim olabilmektedir. int C er in Son yıllarda yapılan RMn X ve R 1-x R' x Mn X alaşımların manyetik özellikleri üzerine çalışmalar bu alaşımlardaki Mn manyetik düzenlenimi için şu koşulları ortaya koymuştur. 1. d >.87 Å (a > 4.6 Å): tabaka içi ab düzleminde antiferromanyetik a Mn Mn düzenlenim; tabakalar arası ferromanyetik düzenlenim, 3

19 ..84 Å < d a Mn Mn <.87 Å (4. Å < a < 4.6 Å): tabaka içi ab düzleminde antiferromanyetik düzenlenim; tabakalar arası antiferromanyetik düzenlenim, 3. d <.84 Å (a < 4. Å): tabakalar arası antiferromanyetik düzenlenim. a Mn Mn RMn X ve R 1-x R' x Mn Si alaşımlarındaki R nadir yer elementinin manyetik momentleri düşük sıcaklıklarda yaklaşık 1 K in altında düzenlenmektedir. Eğer R hafif nadir yer elementi ise nadir yer elementinin manyetik düzenlenimi ferromanyetiktir. Nadir yer elementi alt örgüsünün manyetik momentleri Mn momentlerine paraleldir ve Mn manyetik düzenlenimi de tabakalar arası ferromanyetiktir. Nadir yer elementi ağır nadir yer elementi ise, nadir yer elementinin manyetik düzenlenimi ferromanyetiktir ve Mn manyetik düzenlenimine zıt paraleldir. u durumda Mn manyetik düzenlenimi, komşu Mn tabakaları arasında ferromanyetik olmaktadır. u tez çalışmasında birim hücre parametrelerine göre manyetik özellikleri ayarlanabilen La 1-x R' x Mn Si (R: Pr, Sm, Gd) alaşımlarının daha detaylı incelemek için kristalografik, manyetik özellikleri ve yapıları x-ışını toz kırınımı, sıcaklığa bağlı mıknatıslanma ölçümleri, ısı sığası, manyeto-elastik ve ferromanyetik rezonans deneyleri yardımı ile incelenmiştir. u tez çalışmasının amacı, RMn X alaşımlarında ilginç manyetik özellik gösteren yeni alaşımları elde etmek ve bu alaşımları teknolojik ve temel manyetizma açısından incelemektir. Ayrıca bu tür alaşımlardaki nadir yer elementi ve Mn örgülerinin manyetik alan olmadan ve manyetik alan altındaki manyetik davranışlarını farklı deney yöntemleri ile incelemek ve hakkında yeni bilgiler elde edilmesi amaçlanmaktadır. La 1-x R' x Mn Si alaşımları Ankara Üniversitesi Fizik Mühendisliği ark ergitme fırınlarında elde edilmiştir. u alaşımların kristal yapılarını belirlemek için x-ışını toz kırınım deneyleri Ankara Üniversitesi Araştırma Merkezindeki Rigaku D-max toz kırınım metresinde oda sıcaklığında yapılmıştır. u alaşımların manyetik özelliklerini belirlemek için Duisburg-Essen Üniversitesi Uygulamalı Fizik ölümü Laboratuvarında bulunan MPMS (Magnetic Properties Measurement System) ve Ankara Üniversitesi Fizik Mühendisliği ölümü Manyetik Malzemeler Araştırma Laboratuarında bulunan PPMS (Physical Property Measurement System) de yapılmıştır. Isı sığası deneyleri 4

20 Ankara Üniversitesi Fizik Mühendisliği ölümü Manyetik Malzemeler Araştırma Laboratuarında bulunan PPMS te (Physical Property Measurement System) yapılmıştır. La.5 Pr.5 Mn Si alaşımında yapılan hem geleneksel mıknatıslanma deneyleri ve ısı sığası deneyleri hem de antiferromanyetik malzemelerde alışmamış bir inceleme yöntemi olan ferromanyetik rezonans deneyleri ile bugüne kadar tartışmalı olan Pr alt örgüsünün düzenlenmesi açıklanmıştır. Ayrıca düşük sıcaklık bölgesinde La 1-x R' x Mn Si alaşımlarında antiferromanyetik durum ve ferromanyetik durum için ısı sığasına gelen diğer katkıları belirlenmiştir. Antiferromanyetik durumda örgü katkısı ve fonon katkısı manyetik katkıdan tam olarak ayırt edilemediği için manyetik malzemeler için literatürde şimdiye kadar önerilen fit fonksiyonlarının kullanılamayacağı gösterilmiştir. unlara ek olarak La.5 Pr.5 Mn Si ağır fermiyon olarak değerlendirilebilecek ipuçları göstermiştir. La.8 Sm. Mn Si ve La.775 Gd.5 Mn Si alaşımları benzer özellikleri farklı sıcaklık bölgelerinde göstermişlerdir. Düşük sıcaklıklarda hem La.8 Sm. Mn Si hem de La.775 Gd.5 Mn Si alaşımları ferrimanyetik düzenlenim göstermişlerdir. u alaşımlarda Gd nadir yer elementi Sm a göre daha yüksek sıcaklıklarda manyetik olarak düzenlendiği gözlenmiştir. Ayrıca La.775 Gd.5 Mn Si örneğinin düşük sıcaklıktaki mıknatıslanma değerleri La.8 Sm. Mn Si göre daha büyük olduğu gözlenmiştir. u nedenle La.775 Gd.5 Mn Si düşük sıcaklıklarda daha yüksek manyetik entropi değişimi değerleri göstermiştir. Ayrıca La.775 Gd.5 Mn Si örneği düşük sıcaklıklarda doğru giderken daha önce düzenlendiği için spin dalga katkısının yapıldığı sıcaklık bölgesinde La.8 Sm. Mn Si örneğine göre daha denge durumunda olduğu için spin dalga fit fonksiyonu ile teorik hesaplar birbirileri ile daha uyumlu sonuçlar vermiştir. 5

Magnetic Materials. 7. Ders: Ferromanyetizma. Numan Akdoğan.

Magnetic Materials. 7. Ders: Ferromanyetizma. Numan Akdoğan. Magnetic Materials 7. Ders: Ferromanyetizma Numan Akdoğan akdogan@gyte.edu.tr Gebze Institute of Technology Department of Physics Nanomagnetism and Spintronic Research Center (NASAM) Moleküler Alan Teorisinin

Detaylı

SCHRÖDİNGER: Elektronun yeri (yörüngesi ve orbitali) birer dalga fonksiyonu olan n, l, m l olarak ifade edilen kuantum sayıları ile belirlenir.

SCHRÖDİNGER: Elektronun yeri (yörüngesi ve orbitali) birer dalga fonksiyonu olan n, l, m l olarak ifade edilen kuantum sayıları ile belirlenir. . ATOMUN KUANTUM MODELİ SCHRÖDİNGER: Elektronun yeri (yörüngesi ve orbitali) birer dalga fonksiyonu olan n, l, m l olarak ifade edilen kuantum sayıları ile belirlenir. Orbital: Elektronların çekirdek etrafında

Detaylı

İÇİNDEKİLER 1: KRİSTALLERDE ATOMLAR...

İÇİNDEKİLER 1: KRİSTALLERDE ATOMLAR... İÇİNDEKİLER Bölüm 1: KRİSTALLERDE ATOMLAR... 1 1.1 Katıhal... 1 1.1.1 Kristal Katılar... 1 1.1.2 Çoklu Kristal Katılar... 2 1.1.3 Kristal Olmayan (Amorf) Katılar... 2 1.2 Kristallerde Periyodiklik... 2

Detaylı

ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DOKTORA TEZİ

ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DOKTORA TEZİ AKARA ÜİVERSİESİ FE İLİMLERİ ESİÜSÜ DOKORA EZİ RMn -x x X (R: HAFİF ADİR YER ELEMEİ, : Fe, o, X: Si, Ge) ALAŞIMLARII KRİSAL VE MAYEİK YAPILARII X-IŞII VE ÖRO OZ KIRIIMI İLE İELEMESİ İlker DİÇER FİZİK MÜHEDİSLİĞİ

Detaylı

Magnetic Materials. 11. Ders: Manyetik Anizotropi. Numan Akdoğan.

Magnetic Materials. 11. Ders: Manyetik Anizotropi. Numan Akdoğan. Magnetic Materials 11. Ders: Manyetik Anizotropi Numan Akdoğan akdogan@gyte.edu.tr Gebze Institute of Technology Department of Physics Nanomagnetism and Spintronic Research Center (NASAM) Manyetik Anizotropi

Detaylı

Manyetik Malzemeler. Çalışma Soruları

Manyetik Malzemeler. Çalışma Soruları Manyetik Malzemeler Çalışma Soruları Yrd. Doç. Dr. Numan Akdoğan Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü Fizik Bölümü Nanomanyetizma ve Spintronik Araştırma Merkezi (NASAM) Bölüm 1 (Giriş) 1. a) Manyetik alan

Detaylı

Magnetic Materials. 6. Ders: Ferromanyetizma. Numan Akdoğan. akdogan@gyte.edu.tr

Magnetic Materials. 6. Ders: Ferromanyetizma. Numan Akdoğan. akdogan@gyte.edu.tr agnetic aterials 6. Ders: Ferromanyetizma Numan Akdoğan akdogan@gyte.edu.tr Gebze Institute of Technology Department of Physics Nanomagnetism and Spintronic Research Center (NASA) Ferromanyetik alzemelerin

Detaylı

BÖLÜM 1: Matematiğe Genel Bakış 1. BÖLÜM:2 Fizik ve Ölçme 13. BÖLÜM 3: Bir Boyutta Hareket 20. BÖLÜM 4: Düzlemde Hareket 35

BÖLÜM 1: Matematiğe Genel Bakış 1. BÖLÜM:2 Fizik ve Ölçme 13. BÖLÜM 3: Bir Boyutta Hareket 20. BÖLÜM 4: Düzlemde Hareket 35 BÖLÜM 1: Matematiğe Genel Bakış 1 1.1. Semboller, Bilimsel Gösterimler ve Anlamlı Rakamlar 1.2. Cebir 1.3. Geometri ve Trigometri 1.4. Vektörler 1.5. Seriler ve Yaklaşıklıklar 1.6. Matematik BÖLÜM:2 Fizik

Detaylı

ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ LaMn 2 Si 2 ALAŞIMININ NANOPARÇACIKLARININ MANYETİK VE YAPISAL ÖZELLİKLERİ Ali Şimşek TEKEREK FİZİK MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI ANKARA 2007

Detaylı

GENEL KİMYA. Yrd.Doç.Dr. Tuba YETİM

GENEL KİMYA. Yrd.Doç.Dr. Tuba YETİM GENEL KİMYA ATOMUN ELEKTRON YAPISI Bohr atom modelinde elektronun bulunduğu yer için yörünge tanımlaması kullanılırken, kuantum mekaniğinde bunun yerine orbital tanımlaması kullanılır. Orbital, elektronun

Detaylı

ATOMİK YAPI. Elektron Yükü=-1,60x10-19 C Proton Yükü=+1,60x10-19 C Nötron Yükü=0

ATOMİK YAPI. Elektron Yükü=-1,60x10-19 C Proton Yükü=+1,60x10-19 C Nötron Yükü=0 ATOMİK YAPI Elektron Yükü=-1,60x10-19 C Proton Yükü=+1,60x10-19 C Nötron Yükü=0 Elektron Kütlesi 9,11x10-31 kg Proton Kütlesi Nötron Kütlesi 1,67x10-27 kg Bir kimyasal elementin atom numarası (Z) çekirdeğindeki

Detaylı

2. Işık Dalgalarında Kutuplanma:

2. Işık Dalgalarında Kutuplanma: KUTUPLANMA (POLARİZASYON). Giriş ve Temel ilgiler Işık, bir elektromanyetik dalgadır. Elektromanyetik dalgalar maddesel ortamlarda olduğu gibi boşlukta da yayılabilirler. Elektromanyetik dalgaların özellikleri

Detaylı

İstatistiksel Mekanik I

İstatistiksel Mekanik I MIT Açık Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu 8.333 İstatistiksel Mekanik I: Parçacıkların İstatistiksel Mekaniği 2007 Güz Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Şartları hakkında bilgi almak için

Detaylı

: Çeşitli Heusler Alaşımlarının Yapısal ve Manyetik Özelliklerinin İncelenmesi

: Çeşitli Heusler Alaşımlarının Yapısal ve Manyetik Özelliklerinin İncelenmesi ANKARA ÜNİVERSİTESİ BİLİMSEL ARAŞTIRMA PROJELERİ KOORDİNASYON BİRİMİ KOORDİNATÖRLÜĞÜNE Proje Türü Proje No Proje Yöneticisi Proje Başlığı : Hızlandırılmış Destek Projesi : 15H0443006 : Prof. Dr. Yalçın

Detaylı

EK-11 ANKARA ÜNİVERSİTESİ BİLİMSEL ARAŞTIRMA PROJESİ KESİN RAPORU Proje Başlığı: Ferromanyetik Ni- ve Co- tabanlı Heusler Alaşımlarının Yapısal, Manyetokalorik, Isısal, Elektriksel ve Spintronik Özelliklerinin

Detaylı

Manyetik Alan. Manyetik Akı. Manyetik Akı Yoğunluğu. Ferromanyetik Malzemeler. B-H eğrileri (Hysteresis)

Manyetik Alan. Manyetik Akı. Manyetik Akı Yoğunluğu. Ferromanyetik Malzemeler. B-H eğrileri (Hysteresis) Manyetik Alan Manyetik Akı Manyetik Akı Yoğunluğu Ferromanyetik Malzemeler B-H eğrileri (Hysteresis) Kaynak: SERWAY Bölüm 29 http://mmfdergi.ogu.edu.tr/mmfdrg/2006-1/3.pdf Manyetik Alan Manyetik Alan

Detaylı

FİZ4001 KATIHAL FİZİĞİ-I

FİZ4001 KATIHAL FİZİĞİ-I FİZ4001 KATIHAL FİZİĞİ-I Bölüm 3. Örgü Titreşimleri: Termal, Akustik ve Optik Özellikler Dr. Aytaç Gürhan GÖKÇE Katıhal Fiziği - I Dr. Aytaç Gürhan GÖKÇE 1 Bir Boyutlu İki Atomlu Örgü Titreşimleri M 2

Detaylı

Ahenk (Koherans, uyum)

Ahenk (Koherans, uyum) Girişim Girişim Ahenk (Koherans, uyum Ahenk (Koherans, uyum Ahenk (Koherans, uyum http://en.wikipedia.org/wiki/coherence_(physics#ntroduction Ahenk (Koherans, uyum Girişim İki ve/veya daha fazla dalganın

Detaylı

BİLİMSEL ARAŞTIRMA PROJESİ SONUÇ RAPORU T 1 T 2 X ŞEKLİNDEKİ İNTERMETALİK BİLEŞİKLERDE MANYETOKALORİK ETKİNİN VE MANYETİK ÖZELLİKLERİN İNCELENMESİ INVESTIGATION OF THE MAGNETOCALORIC EFFECT AND MAGNETIC

Detaylı

ALETLİ ANALİZ YÖNTEMLERİ

ALETLİ ANALİZ YÖNTEMLERİ ALETLİ ANALİZ YÖNTEMLERİ Spektroskopiye Giriş Yrd. Doç. Dr. Gökçe MEREY SPEKTROSKOPİ Işın-madde etkileşmesini inceleyen bilim dalına spektroskopi denir. Spektroskopi, Bir örnekteki atom, molekül veya iyonların

Detaylı

T.C. NEVŞEHİR HACI BEKTAŞ VELİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ. Pr 1-x Gd x Co 4 Si (0 x 1) BİLEŞİKLERİNİN MANYETİK ÖZELLİKLERİNİN İNCELENMESİ

T.C. NEVŞEHİR HACI BEKTAŞ VELİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ. Pr 1-x Gd x Co 4 Si (0 x 1) BİLEŞİKLERİNİN MANYETİK ÖZELLİKLERİNİN İNCELENMESİ .C. NEVŞEHİR HACI EKAŞ VELİ ÜNİVERSİESİ FEN İLİLERİ ENSİÜSÜ Pr 1-x Gd x Co 4 Si (0 x 1) İLEŞİKLERİNİN ANYEİK ÖZELLİKLERİNİN İNCELENESİ ezi Hazırlayan Kerim ÖYÜKAA ez Danışmanı Doç. Dr. Nazmiye KERVAN Fizik

Detaylı

ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ

ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ FARKLI ISIL İŞLEM UYGULAMALARININ CoMn 1-x V x Ge ( 0

Detaylı

Geçen Derste. ρ için sınır şartları serinin bir yerde sona ermesini gerektirir. 8.04 Kuantum Fiziği Ders XXIII

Geçen Derste. ρ için sınır şartları serinin bir yerde sona ermesini gerektirir. 8.04 Kuantum Fiziği Ders XXIII Geçen Derste Verilen l kuantum sayılı açısal momentum Y lm (θ,φ) özdurumunun radyal denklemi 1B lu SD şeklinde etkin potansiyeli olacak şekilde yazılabilir, u(r) = rr(r) olarak tanımlayarak elde edilir.

Detaylı

İÇİNDEKİLER -BÖLÜM / 1- -BÖLÜM / 2- -BÖLÜM / 3- GİRİŞ... 1 ÖZEL GÖRELİLİK KUANTUM FİZİĞİ ÖNSÖZ... iii ŞEKİLLERİN LİSTESİ...

İÇİNDEKİLER -BÖLÜM / 1- -BÖLÜM / 2- -BÖLÜM / 3- GİRİŞ... 1 ÖZEL GÖRELİLİK KUANTUM FİZİĞİ ÖNSÖZ... iii ŞEKİLLERİN LİSTESİ... İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ... iii ŞEKİLLERİN LİSTESİ... viii -BÖLÜM / 1- GİRİŞ... 1 -BÖLÜM / 2- ÖZEL GÖRELİLİK... 13 2.1. REFERANS SİSTEMLERİ VE GÖRELİLİK... 14 2.2. ÖZEL GÖRELİLİK TEORİSİ... 19 2.2.1. Zaman Ölçümü

Detaylı

Malzemeler elektrik yükünü iletebilme yeteneklerine göre 3 e ayrılırlar. İletkenler Yarı-iletkenler Yalıtkanlar

Malzemeler elektrik yükünü iletebilme yeteneklerine göre 3 e ayrılırlar. İletkenler Yarı-iletkenler Yalıtkanlar Malzemeler elektrik yükünü iletebilme yeteneklerine göre 3 e ayrılırlar. İletkenler Yarı-iletkenler Yalıtkanlar : iletkenlik katsayısı (S/m) Malzemelerin iletkenlikleri sıcaklık ve frekansla değişir. >>

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 10 Eylemsizlik Momentleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C.Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 10. Eylemsizlik Momentleri

Detaylı

8. ALTERNATİF AKIM VE SERİ RLC DEVRESİ

8. ALTERNATİF AKIM VE SERİ RLC DEVRESİ 8. ATENATİF AKIM E SEİ DEESİ AMAÇA 1. Alternatif akım ve gerilim ölçmeyi öğrenmek. Direnç, kondansatör ve indüktans oluşan seri bir alternatif akım devresini analiz etmek AAÇA oltmetre, ampermetre, kondansatör

Detaylı

Kısa İçindekiler. Fizik: İlkeler ve Pratik Cilt 1: 1-21 Bölümleri, Cilt 2: Bölümleri kapsar

Kısa İçindekiler. Fizik: İlkeler ve Pratik Cilt 1: 1-21 Bölümleri, Cilt 2: Bölümleri kapsar Kısa İçindekiler Fizik: İlkeler ve Pratik Cilt 1: 1-21 Bölümleri, Cilt 2: 22-34 Bölümleri kapsar Bölüm 1 Temeller 1 Bölüm 2 Bir Boyutta Hareket 28 Bölüm 3 İvme 53 Bölüm 4 Momentum 75 Bölüm 5 Enerji 101

Detaylı

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ 1.1. Giriş Kinematik, daha öncede vurgulandığı üzere, harekete sebep olan veya hareketin bir sonucu olarak ortaya çıkan kuvvetleri dikkate almadan cisimlerin hareketini

Detaylı

ÖZET. Fe-%30Ni-%XMo ALAŞIMLARINDA ATERMAL VE İZOTERMAL MARTENSİTİK FAZ DÖNÜŞÜMLERİNİN FİZİKSEL ÖZELLİKLERİNİN İNCELENMESİ.

ÖZET. Fe-%30Ni-%XMo ALAŞIMLARINDA ATERMAL VE İZOTERMAL MARTENSİTİK FAZ DÖNÜŞÜMLERİNİN FİZİKSEL ÖZELLİKLERİNİN İNCELENMESİ. ÖZET Fe-%30Ni-%XMo ALAŞIMLARINDA ATERMAL VE İZOTERMAL MARTENSİTİK FAZ DÖNÜŞÜMLERİNİN FİZİKSEL ÖZELLİKLERİNİN İNCELENMESİ YAŞAR, Erdem Kırıkkale Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fizik Anabilim Dalı,

Detaylı

Elektrik ve Magnetizma

Elektrik ve Magnetizma Elektrik ve Magnetizma 1.1. Biot-Sawart yasası Üzerinden akım geçen, herhangi bir biçime sahip iletken bir tel tarafından bir P noktasında üretilen magnetik alan şiddeti H iletkeni oluşturan herbir parçanın

Detaylı

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM 4.1. Giriş Bir önceki bölümde, hareket denklemi F = ma nın, maddesel noktanın yer değiştirmesine göre integrasyonu ile elde edilen iş ve enerji denklemlerini

Detaylı

, gerilimin maksimum değerini; ω = 2πf

, gerilimin maksimum değerini; ω = 2πf 8. ATENATİF AKIM E SEİ DEESİ AMAÇA 1. Alternatif akım ve gerilim ölçmeyi öğrenmek. Direnç, kondansatör ve indüktans oluşan seri bir alternatif akım devresini analiz etmek AAÇA oltmetre, ampermetre, kondansatör

Detaylı

KİM-117 TEMEL KİMYA Prof. Dr. Zeliha HAYVALI Ankara Üniversitesi Kimya Bölümü

KİM-117 TEMEL KİMYA Prof. Dr. Zeliha HAYVALI Ankara Üniversitesi Kimya Bölümü KİM-117 TEMEL KİMYA Prof. Dr. Zeliha HAYVALI Ankara Üniversitesi Kimya Bölümü Bu slaytlarda anlatılanlar sadece özet olup ayrıntılı bilgiler ve örnek çözümleri derste verilecektir. BÖLÜM 4 PERİYODİK SİSTEM

Detaylı

8.04 Kuantum Fiziği Ders IV. Kırınım olayı olarak Heisenberg belirsizlik ilkesi. ise, parçacığın dalga fonksiyonu,

8.04 Kuantum Fiziği Ders IV. Kırınım olayı olarak Heisenberg belirsizlik ilkesi. ise, parçacığın dalga fonksiyonu, Geçen Derste Kırınım olayı olarak Heisenberg belirsizlik ilkesi ΔxΔp x 2 Fourier ayrışımı Bugün φ(k) yı nasıl hesaplarız ψ(x) ve φ(k) ın yorumu: olasılık genliği ve olasılık yoğunluğu ölçüm φ ( k)veyahut

Detaylı

MALZEME BİLGİSİ. Kristal Yapılar ve Kristal Geometrisi

MALZEME BİLGİSİ. Kristal Yapılar ve Kristal Geometrisi MALZEME BİLGİSİ Dr.- Ing. Rahmi ÜNAL Konu: Kristal Yapılar ve Kristal Geometrisi 1 KRİSTAL YAPILAR Malzemelerin iç yapısı atomların diziliş biçimine bağlıdır. Kristal yapı Kristal yapılarda atomlar düzenli

Detaylı

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METOTLAR II DOĞRUSAL ISI İLETİMİ DENEYİ 1.Deneyin Adı: Doğrusal ısı iletimi deneyi..

Detaylı

ÖZET. Yüksek Lisans Tezi

ÖZET. Yüksek Lisans Tezi ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ CoMnGe 1-x Ga x SİSTEMLERİNİN 0 x 0.1 BİLEŞİKLERİ İÇİN YAPISAL, ISISAL, MANYETİK VE MANYETOKALORİK ÖZELLİKLERİNİN İNCELENMESİ Gizem DURAK

Detaylı

MIT Açık Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu. 5.62 Fizikokimya II 2008 Bahar

MIT Açık Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu. 5.62 Fizikokimya II 2008 Bahar MIT Açık Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu 5.62 Fizikokimya II 2008 Bahar Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Şartları hakkında bilgi almak in http://ocw.mit.edu/terms ve http://tuba.acikders.org.tr

Detaylı

Manyetik Özellikler. Manyetik momentin okla gösterimi

Manyetik Özellikler. Manyetik momentin okla gösterimi Manyetik Özellikler Manyetik momentin okla gösterimi TARİHÇE Mt. Olympus Troy Greece Magnesia, Manisa Turkey The Stone from Magnesia - Magnetite Magnetite (or lodestone): opaque, black, ceramic crystal.

Detaylı

Gamma Bozunumu

Gamma Bozunumu Gamma Bozunumu Genelde beta ( ) ve alfa ( ) bozunumu sonunda çekirdek uyarılmış haldedir. Uyarılmış çekirdek gamma ( ) salarak temel seviyeye döner. Gamma görünür ışın ve x ışını gibi elektromanyetik radyasyon

Detaylı

KATILARIN ATOMIK DÜZENI Kristal Düzlemleri, Dogrulari ve Yönleri

KATILARIN ATOMIK DÜZENI Kristal Düzlemleri, Dogrulari ve Yönleri Kristal Düzlemleri, Dogrulari ve Yönleri Bölüm İçeriği Kristal malzemelerin Özeliklerinin Belirlenmesi. Kristal Geometri! Kristal Yapı Doğruları! Doğrusal atom Yoğunluğu! Kristal Düzlemler! Kristal Düzlemlerin

Detaylı

Bölüm 3 - Kristal Yapılar

Bölüm 3 - Kristal Yapılar Bölüm 3 - Kristal Yapılar Katı malzemeler, atomların veya iyonların oluşturdukları düzene göre sınıflandırılır. Kristal malzemede uzun-aralıkta atomsal ölçekte tekrarlayan bir düzen mevcuttur. Katılaşma

Detaylı

1.ÜNİTE MODERN ATOM TEORİSİ -2.BÖLÜM- ATOMUN KUANTUM MODELİ

1.ÜNİTE MODERN ATOM TEORİSİ -2.BÖLÜM- ATOMUN KUANTUM MODELİ 1.ÜNİTE MODERN ATOM TEORİSİ -2.BÖLÜM- ATOMUN KUANTUM MODELİ Bohr Modelinin Yetersizlikleri Dalga-Tanecik İkiliği Dalga Mekaniği Kuantum Mekaniği -Orbital Kavramı Kuantum Sayıları Yörünge - Orbital Kavramları

Detaylı

ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ

ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ MİKRO MANYETİK SOĞUTUCULARDA KULLANILACAK Ni-Mn TABANLI MANYETİK İNCE FİLMLERİN ÜRETİMİ VE BUNLARIN YAPISAL, MANYETİK VE MANYETİK SOĞUTMA

Detaylı

TERMODİNAMİĞİN ÜÇÜNCÜ YASASI

TERMODİNAMİĞİN ÜÇÜNCÜ YASASI Termodinamiğin Üçüncü Yasası: Mutlak Entropi Yalnızca entropi değişiminin hesaplanmasında kullanılan termodinamiğin ikinci yasasının ds = q tr /T şeklindeki matematiksel tanımından entropinin mutlak değerine

Detaylı

Bölüm 3: Vektörler. Kavrama Soruları. Konu İçeriği. Sunuş. 3-1 Koordinat Sistemleri

Bölüm 3: Vektörler. Kavrama Soruları. Konu İçeriği. Sunuş. 3-1 Koordinat Sistemleri ölüm 3: Vektörler Kavrama Soruları 1- Neden vektörlere ihtiyaç duyarız? - Vektör ve skaler arasındaki fark nedir? 3- Neden vektörel bölme işlemi yapılamaz? 4- π sayısı vektörel mi yoksa skaler bir nicelik

Detaylı

ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ NANO YAPILI MANYETİK ŞERİTLERİN VE TOZLARIN YAPISAL VE MANYETİK ÖZELLİKLERİNİN İNCELENMESİ Murat YAVUZ FİZİK MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI ANKARA

Detaylı

Bugün için Okuma: Bölüm 1.5 (3. Baskıda 1.3), Bölüm 1.6 (3. Baskıda 1.4 )

Bugün için Okuma: Bölüm 1.5 (3. Baskıda 1.3), Bölüm 1.6 (3. Baskıda 1.4 ) 5.111 Ders Özeti #4 Bugün için Okuma: Bölüm 1.5 (3. Baskıda 1.3), Bölüm 1.6 (3. Baskıda 1.4 ) Ders #5 için Okuma: Bölüm 1.3 (3. Baskıda 1.6 ) Atomik Spektrumlar, Bölüm 1.7 de eģitlik 9b ye kadar (3. Baskıda

Detaylı

Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü Bahar Yarıyılı 9.Bölümün Özeti Ankara Aysuhan OZANSOY

Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü Bahar Yarıyılı 9.Bölümün Özeti Ankara Aysuhan OZANSOY FİZ102 FİZİK-II Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü 2014-2015 Bahar Yarıyılı 9.Bölümün Özeti Ankara Aysuhan OZANSOY Bölüm 9: Manyetik Alan Kaynakları 1. Biot-Savart Kanunu 1.1 Manyetik Alan

Detaylı

Elektromanyetik Dalga Teorisi Ders-3

Elektromanyetik Dalga Teorisi Ders-3 Elektromanyetik Dalga Teorisi Ders-3 Faz ve Grup Hızı Güç ve Enerji Düzlem Dalgaların Düzlem Sınırlara Dik Gelişi Düzlem Dalgaların Düzlem Sınırlara Eğik Gelişi Dik Kutuplama Paralel Kutuplama Faz ve Grup

Detaylı

Bölüm 7. Manyetik Alan ve. Manyetik Kuvvet. Copyright 2008 Pearson Education Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley

Bölüm 7. Manyetik Alan ve. Manyetik Kuvvet. Copyright 2008 Pearson Education Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley Bölüm 7 Manyetik Alan ve Manyetik Kuvvet Hedef Öğretiler Manyetik Kuvvet Manyetik Alan ve Manyetik Akı Manyetik Alanda Yüklerin hareketi Yarıiletkenlerde Manyetik Kuvvet hesabı Manyetik Tork Elektrik Motor

Detaylı

TİTREŞİM VE DALGALAR BÖLÜM PERİYODİK HAREKET

TİTREŞİM VE DALGALAR BÖLÜM PERİYODİK HAREKET TİTREŞİM VE DALGALAR Periyodik Hareketler: Belirli aralıklarla tekrarlanan harekete periyodik hareket denir. Sabit bir nokta etrafında periyodik hareket yapan cismin hareketine titreşim hareketi denir.

Detaylı

5.111 Ders Özeti #12. Konular: I. Oktet kuralından sapmalar

5.111 Ders Özeti #12. Konular: I. Oktet kuralından sapmalar 5.111 Ders Özeti #12 Bugün için okuma: Bölüm 2.9 (3. Baskıda 2.10), Bölüm 2.10 (3. Baskıda 2.11), Bölüm 2.11 (3. Baskıda 2.12), Bölüm 2.3 (3. Baskıda 2.1), Bölüm 2.12 (3. Baskıda 2.13). Ders #13 için okuma:

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık KORELASYON ve REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım Bir değişkenin değerinin diğer değişkendeki veya değişkenlerdeki değişimlere bağlı olarak nasıl etkilendiğinin istatistiksel

Detaylı

ATOM BİLGİSİ Atom Modelleri

ATOM BİLGİSİ Atom Modelleri 1. Atom Modelleri BÖLÜM2 Maddenin atom adı verilen bir takım taneciklerden oluştuğu fikri çok eskiye dayanmaktadır. Ancak, bilimsel bir (deneye dayalı) atom modeli ilk defa Dalton tarafından ileri sürülmüştür.

Detaylı

ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ

ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ Gd 5 Si 2-y Ge 2-y Ga 2y ALAŞIMININ YAPISAL VE MANYETİK ÖZELLİKLERİNİN İNCELENMESİ Seda AKSOY FİZİK MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI ANKARA 26 Her

Detaylı

I. POLAR KOVALENT BAĞLAR/POLAR MOLEKÜLLER

I. POLAR KOVALENT BAĞLAR/POLAR MOLEKÜLLER 5.111 Ders Özeti #13 Bugün için okuma: Bölüm 3.1 (3. veya 4. Baskıda) Temel VSEPR Modeli, Bölüm 3.2 (3. ve 4. Baskıda) Merkez Atomu üzerinde Yalın Çiftli Moleküller. Ders #14 için okuma: Bölüm 3.8 (3.

Detaylı

Laboratuarımız. Ankara Üniversitesi. Mühendislik Fakültesi Manyetik Malzemeler Araştırma Grubu. Ankara Üniversitesi

Laboratuarımız. Ankara Üniversitesi. Mühendislik Fakültesi Manyetik Malzemeler Araştırma Grubu. Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Manyetik Malzemeler Araştırma Grubu Laboratuarımız Örnek Hazırlama Ark Fırınları Isıl İşlem Fırınları Mekanik Alaşımlama Sistemleri Şerit Üretim Sistemi (Melt Spinner) Yapısal Karakterizasyon

Detaylı

8.333 İstatistiksel Mekanik I: Parçacıkların İstatistiksel Mekaniği

8.333 İstatistiksel Mekanik I: Parçacıkların İstatistiksel Mekaniği MIT Açık Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu 8.333 İstatistiksel Mekanik I: Parçacıkların İstatistiksel Mekaniği 2007 Güz Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Şartları hakkında bilgi almak için

Detaylı

ÖZET Yüksek Lisans Tezi Tb 5 Si -x Ge -x T x (T=Fe, Mn) ALAŞIMLARININ YAPISAL VE MANYETİK ÖZELLİKLERİNİN İNCELENMESİ Ercüment YÜZÜAK Ankara Üniversite

ÖZET Yüksek Lisans Tezi Tb 5 Si -x Ge -x T x (T=Fe, Mn) ALAŞIMLARININ YAPISAL VE MANYETİK ÖZELLİKLERİNİN İNCELENMESİ Ercüment YÜZÜAK Ankara Üniversite ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ Tb 5 Si -x Ge -x T x (T=Fe, Mn) ALAŞIMLARININ YAPISAL VE MANYETİK ÖZELLİKLERİNİN İNCELENMESİ Ercüment YÜZÜAK FİZİK MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI

Detaylı

Şekil-1. Doğru ve Alternatif Akım dalga şekilleri

Şekil-1. Doğru ve Alternatif Akım dalga şekilleri 2. Alternatif Akım =AC (Alternating Current) Değeri ve yönü zamana göre belirli bir düzen içerisinde değişen akıma AC denir. En çok bilinen AC dalga biçimi Sinüs dalgasıdır. Bununla birlikte farklı uygulamalarda

Detaylı

- 1 - ŞUBAT KAMPI SINAVI-2000-I. Grup. 1. İçi dolu homojen R yarıçaplı bir top yatay bir eksen etrafında 0 açısal hızı R

- 1 - ŞUBAT KAMPI SINAVI-2000-I. Grup. 1. İçi dolu homojen R yarıçaplı bir top yatay bir eksen etrafında 0 açısal hızı R - - ŞUBT KMPI SINVI--I. Grup. İçi dolu omojen yarıçaplı bir top yatay bir eksen etrafında açısal ızı ile döndürülüyor e topun en alt noktası zeminden yükseklikte iken serbest bırakılıyor. Top zeminden

Detaylı

BAHAR YARIYILI FİZİK 2 DERSİ. Doç. Dr. Hakan YAKUT. Fizik Bölümü

BAHAR YARIYILI FİZİK 2 DERSİ. Doç. Dr. Hakan YAKUT. Fizik Bölümü 2015-2016 BAHAR YARIYILI FİZİK 2 DERSİ Doç. Dr. Hakan YAKUT SAÜ Fen Edebiyat Fakültesi Fizik Bölümü Ofis: FEF A Blok, 3. Kat, Oda No: 812, İş tel.: 6092 (+90 264 295 6092) BÖLÜM 7 MANYETİK ALANLAR 2 İÇERİK

Detaylı

ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİNDE MALZEME

ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİNDE MALZEME Karadeniz Teknik Üniversitesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİNDE MALZEME Yrd. Doç. Dr. H. İbrahim OKUMU E-mail : okumus@ktu.edu.tr WEB : http://www.hiokumus.com 1 İçerik Giriş

Detaylı

MALZEME BİLGİSİ. Katı Eriyikler

MALZEME BİLGİSİ. Katı Eriyikler MALZEME BİLGİSİ Dr.- Ing. Rahmi ÜNAL Konu: Katı Eriyikler 1 Giriş Endüstriyel metaller çoğunlukla birden fazla tür eleman içerirler, çok azı arı halde kullanılır. Arı metallerin yüksek iletkenlik, korozyona

Detaylı

5.111 Ders Özeti #28 Geçiş Metalleri: Kristal Alan Teorisi Bölüm 16 s 681-683 ( 3. Baskıda s 631-633 ) Cuma Günü nün materyali.

5.111 Ders Özeti #28 Geçiş Metalleri: Kristal Alan Teorisi Bölüm 16 s 681-683 ( 3. Baskıda s 631-633 ) Cuma Günü nün materyali. 28.1 5.111 Ders Özeti #28 Geçiş Metalleri: Kristal Alan Teorisi Bölüm 16 s 681-683 ( 3. Baskıda s 631-633 ) Cuma Günü nün materyali d Orbitalleri Beş d orbitali vardır: d xy, d xz, d x 2 -y 2, d z 2 Bunların

Detaylı

Doğrusal Demet Işıksallığı 2. Fatma Çağla Öztürk

Doğrusal Demet Işıksallığı 2. Fatma Çağla Öztürk Doğrusal Demet Işıksallığı Fatma Çağla Öztürk İçerik Demet Yönlendirici Mıknatıslar Geleneksel Demir Baskın Mıknatıslar 3.07.01 HPFBU Toplantı, OZTURK F. C. Demet Yönlendirici Mıknatıslar Durgun mıknatıssal

Detaylı

Aşağıda verilen özet bilginin ayrıntısını, ders kitabı. olarak önerilen, Erdik ve Sarıkaya nın Temel. Üniversitesi Kimyası" Kitabı ndan okuyunuz.

Aşağıda verilen özet bilginin ayrıntısını, ders kitabı. olarak önerilen, Erdik ve Sarıkaya nın Temel. Üniversitesi Kimyası Kitabı ndan okuyunuz. KİMYASAL BAĞLAR Aşağıda verilen özet bilginin ayrıntısını, ders kitabı olarak önerilen, Erdik ve Sarıkaya nın Temel Üniversitesi Kimyası" Kitabı ndan okuyunuz. KİMYASAL BAĞLAR İki atom veya atom grubu

Detaylı

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR -I TAŞINIM VE IŞINIMLA BİRLEŞİK ISI TRANSFERİ DENEY FÖYÜ 1. Deney Amacı Farklı

Detaylı

ISI DEĞĠġTĠRGEÇLERĠ DENEYĠ

ISI DEĞĠġTĠRGEÇLERĠ DENEYĠ ISI DEĞĠġTĠRGEÇLERĠ DENEYĠ 1. Teorik Esaslar: Isı değiştirgeçleri, iki akışın karışmadan ısı alışverişinde bulundukları mekanik düzeneklerdir. Isı değiştirgeçleri endüstride yaygın olarak kullanılırlar

Detaylı

KİNETİK GAZ KURAMI. Doç. Dr. Faruk GÖKMEŞE Kimya Bölümü Hitit Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi 1

KİNETİK GAZ KURAMI. Doç. Dr. Faruk GÖKMEŞE Kimya Bölümü Hitit Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi 1 Kinetik Gaz Kuramından Gazların Isınma Isılarının Bulunması Sabit hacimdeki ısınma ısısı (C v ): Sabit hacimde bulunan bir mol gazın sıcaklığını 1K değiştirmek için gerekli ısı alışverişi. Sabit basınçtaki

Detaylı

KİNETİK GAZ KURAMI. Doç. Dr. Faruk GÖKMEŞE Kimya Bölümü Hitit Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi 1

KİNETİK GAZ KURAMI. Doç. Dr. Faruk GÖKMEŞE Kimya Bölümü Hitit Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi 1 Kinetik Gaz Kuramının Varsayımları Boyle, Gay-Lussac ve Avagadro deneyleri tüm ideal gazların aynı davrandığını göstermektedir ve bunları açıklamak üzere kinetik gaz kuramı ortaya atılmıştır. 1. Gazlar

Detaylı

Malzeme Bilimi Dersi

Malzeme Bilimi Dersi Malzeme Bilimi Dersi Kristal Yapıları ve Kristal Geometrisi Kaynaklar 1) Malzeme Bilimi ve Mühendisliği William F. Smith Çeviren: Nihat G. Kınıkoğlu 2) Malzeme Biliminin Temelleri Hüseyin Uzun, Fehim Fındık,

Detaylı

h 7.1 p dalgaboyuna sahip bir dalga karakteri de taşır. De Broglie nin varsayımı fotonlar için,

h 7.1 p dalgaboyuna sahip bir dalga karakteri de taşır. De Broglie nin varsayımı fotonlar için, DENEY NO : 7 DENEYİN ADI : ELEKTRONLARIN KIRINIMI DENEYİN AMACI : Grafit içinden kırınıma uğrayan parçacıkların dalga benzeri davranışlarının gözlemlenmesi. TEORİK BİLGİ : 0. yüzyılın başlarında Max Planck

Detaylı

KATILARIN ATOMİK DÜZENİ KRİSTAL YAPILAR

KATILARIN ATOMİK DÜZENİ KRİSTAL YAPILAR KATILARIN ATOMİK DÜZENİ KRİSTAL YAPILAR KRİSTAL YAPILAR Mühendislik açısından önemli olan katı malzemelerin fiziksel özelikleri; katı malzemeleri meydana getiren atom, iyon veya moleküllerin dizilişine

Detaylı

Elektromanyetik Işıma Electromagnetic Radiation (EMR)

Elektromanyetik Işıma Electromagnetic Radiation (EMR) Elektromanyetik Işıma Electromagnetic Radiation (EMR) Elektromanyetik ışıma (ışık) bir enerji şeklidir. Işık, Elektrik (E) ve manyetik (H) alan bileşenlerine sahiptir. Light is a wave, made up of oscillating

Detaylı

kitabı olarak önerilen, Erdik ve Sarıkaya nın

kitabı olarak önerilen, Erdik ve Sarıkaya nın PERİYODİK CETVEL Aşağıda verilen özet bilginin ayrıntısını, ders kitabı olarak önerilen, Erdik ve Sarıkaya nın Temel Üniversitesi Kimyası" Kitabı ndan okuyunuz. Modern periyotlu dizge, elementleri artan

Detaylı

Doç. Dr. Sabri KAYA Erciyes Üni. Müh. Fak. Elektrik-Elektronik Müh. Bölümü. Ders içeriği

Doç. Dr. Sabri KAYA Erciyes Üni. Müh. Fak. Elektrik-Elektronik Müh. Bölümü. Ders içeriği ANTENLER Doç. Dr. Sabri KAYA Erciyes Üni. Müh. Fak. Elektrik-Elektronik Müh. Bölümü Ders içeriği BÖLÜM 1: Antenler BÖLÜM 2: Antenlerin Temel Parametreleri BÖLÜM 3: Lineer Tel Antenler BÖLÜM 4: Halka Antenler

Detaylı

Bir kristal malzemede uzun-aralıkta düzen mevcu4ur.

Bir kristal malzemede uzun-aralıkta düzen mevcu4ur. Bir kristal malzemede uzun-aralıkta düzen mevcu4ur. Kristal ka8ların bazı özellikleri, malzemelerin kristal yapılarına, yani atomların, iyonların ya da moleküllerin üç boyutlu olarak meydana ge@rdikleri

Detaylı

4.1 denklemine yakından bakalım. Tanımdan α = dω/dt olduğu bilinmektedir (ω açısal hız). O hâlde eğer cisme etki eden tork sıfır ise;

4.1 denklemine yakından bakalım. Tanımdan α = dω/dt olduğu bilinmektedir (ω açısal hız). O hâlde eğer cisme etki eden tork sıfır ise; Deney No : M3 Deneyin Adı : EYLEMSİZLİK MOMENTİ VE AÇISAL İVMELENME Deneyin Amacı : Dönme hareketinde eylemsizlik momentinin ne demek olduğunu ve nelere bağlı olduğunu deneysel olarak gözlemlemek. Teorik

Detaylı

ANORGANİK KİMYA TEMEL KAVRAMLAR

ANORGANİK KİMYA TEMEL KAVRAMLAR ANORGANİK KİMYA TEMEL KAVRAMLAR Prof. Dr. Halis ÖLMEZ Prof. Dr. Veysel T. YILMAZ Beşinci Baskı 2010 BEŞİNCİ BASKIYA ÖNSÖZ Z 1997 yılında birinci baskısı, 1998 yılında da ikinci, 2004 yılında üçüncü, 2008

Detaylı

BÖLÜM 4 GİRİŞ MODERN ATOM TEORİSİ VE YENİ KUANTUM MEKANİĞİ

BÖLÜM 4 GİRİŞ MODERN ATOM TEORİSİ VE YENİ KUANTUM MEKANİĞİ BÖLÜM 4 MODERN ATOM TEORİSİ VE YENİ KUANTUM MEKANİĞİ GİRİŞ Ön Sıra, Soldan Sağa : I. Langmuir; M. Planck; M. Curie; H.A. Lorentz; A. Einstein; P. Langevin; C. Guye; C.T.R. Wilson; O.W. Richardson. Olmayanlar:

Detaylı

Nötr (yüksüz) bir için, çekirdekte kaç proton varsa çekirdeğin etrafındaki yörüngelerde de o kadar elektron dolaşır.

Nötr (yüksüz) bir için, çekirdekte kaç proton varsa çekirdeğin etrafındaki yörüngelerde de o kadar elektron dolaşır. ATOM ve YAPISI Elementin özelliğini taşıyan en küçük parçasına denir. Atom Numarası Bir elementin unda bulunan proton sayısıdır. Protonlar (+) yüklü olduklarından pozitif yük sayısı ya da çekirdek yükü

Detaylı

FİZ209A OPTİK LABORATUVARI DENEY KILAVUZU

FİZ209A OPTİK LABORATUVARI DENEY KILAVUZU T.C. GAZİ ÜNİVERSİTESİ GAZİ EĞİTİM FAKÜLTESİ ORTAÖĞRETİM FEN VE MATEMATİK ALANLARI EĞİTİMİ BÖLÜMÜ FİZİK EĞİTİMİ ANABİLİM DALI FİZ209A OPTİK LABORATUVARI DENEY KILAVUZU TÇ 2007 & ҰǓ 2012 Öğrencinin Adı

Detaylı

1. Giriş 2. Yayınma Mekanizmaları 3. Kararlı Karasız Yayınma 4. Yayınmayı etkileyen faktörler 5. Yarı iletkenlerde yayınma 6. Diğer yayınma yolları

1. Giriş 2. Yayınma Mekanizmaları 3. Kararlı Karasız Yayınma 4. Yayınmayı etkileyen faktörler 5. Yarı iletkenlerde yayınma 6. Diğer yayınma yolları 1. Giriş 2. Yayınma Mekanizmaları 3. Kararlı Karasız Yayınma 4. Yayınmayı etkileyen faktörler 5. Yarı iletkenlerde yayınma 6. Diğer yayınma yolları Sol üstte yüzey seftleştirme işlemi uygulanmış bir çelik

Detaylı

Potansiyel Engeli: Tünelleme

Potansiyel Engeli: Tünelleme Potansiyel Engeli: Tünelleme Şekil I: Bir potansiyel engelinde tünelleme E

Detaylı

8.04 Kuantum Fiziği Ders XII

8.04 Kuantum Fiziği Ders XII Enerji ölçümünden sonra Sonucu E i olan enerji ölçümünden sonra parçacık enerji özdurumu u i de olacak ve daha sonraki ardışık tüm enerji ölçümleri E i enerjisini verecektir. Ölçüm yapılmadan önce enerji

Detaylı

MBM 304 Kristal Kimyası 4. Hafta Dr. Sedat ALKOY 1

MBM 304 Kristal Kimyası 4. Hafta Dr. Sedat ALKOY 1 MBM 304 Kristal Kimyası 4. Hafta Dr. Sedat ALKOY 1 Kristal Sistemleri 7 temel kristal sistem ve bunlara ait 14 adet Bravais örgüsü vardır. z c β α y x b γ a Kafes - Birim Hücre x,y,z = koordinat eksenleri

Detaylı

ÖZET OTOMATİK KÖKLENDİRME SİSTEMİNDE ORTAM NEMİNİN SENSÖRLERLE HASSAS KONTROLÜ. Murat ÇAĞLAR

ÖZET OTOMATİK KÖKLENDİRME SİSTEMİNDE ORTAM NEMİNİN SENSÖRLERLE HASSAS KONTROLÜ. Murat ÇAĞLAR vii ÖZET OTOMATİK KÖKLENDİRME SİSTEMİNDE ORTAM NEMİNİN SENSÖRLERLE HASSAS KONTROLÜ Murat ÇAĞLAR Yüksek Lisans Tezi, Tarım Makinaları Anabilim Dalı Tez Danışmanı: Doç. Dr. Saadettin YILDIRIM 2014, 65 sayfa

Detaylı

X-Işınları. 5. Ders: X-ışını kırınımı. Numan Akdoğan.

X-Işınları. 5. Ders: X-ışını kırınımı. Numan Akdoğan. X-Işınları 5. Ders: X-ışını kırınımı Numan Akdoğan akdogan@gyte.edu.tr Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü Fizik Bölümü Nanomanyetizma ve Spintronik Araştırma Merkezi (NASAM) X-ışını kırınımı 1912 von Laue

Detaylı

ÇİNKO KATKILI ANTİBAKTERİYEL ÖZELLİKTE HİDROKSİAPATİT ÜRETİMİ VE KARAKTERİZASYONU

ÇİNKO KATKILI ANTİBAKTERİYEL ÖZELLİKTE HİDROKSİAPATİT ÜRETİMİ VE KARAKTERİZASYONU ÇİNKO KATKILI ANTİBAKTERİYEL ÖZELLİKTE HİDROKSİAPATİT ÜRETİMİ VE KARAKTERİZASYONU SÜLEYMAN ÇINAR ÇAĞAN MERSİN ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ ANA BİLİM DALI YÜKSEK LİSANS TEZİ

Detaylı

Elektronun haraketi sonunda magnetik alana konan madde magnetik özellik kazanır.

Elektronun haraketi sonunda magnetik alana konan madde magnetik özellik kazanır. MAGNETİK ÖZELLİKLER Orbitallerinde çiftlenmemiş elektronu bulunan maddeler paramanyetik, bütün elektronları orbitallerde çiftlenmiş olarak bulunan maddeler ise diyamanyetik özellik gösterirler. Paramanyetik

Detaylı

DÜZLEMDE GERİLME DÖNÜŞÜMLERİ

DÜZLEMDE GERİLME DÖNÜŞÜMLERİ 3 DÜZLEMDE GERİLME DÖNÜŞÜMLERİ Gerilme Kavramı Dış kuvvetlerin etkisi altında dengedeki elastik bir cismi matematiksel bir yüzeyle rasgele bir noktadan hayali bir yüzeyle ikiye ayıracak olursak, F 3 F

Detaylı

İÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37

İÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37 İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1 İstatistik 1 Yığın ve Örnek; Tümevarımcı ve Betimleyici İstatistik 1 Değişkenler: Kesikli ve Sürekli 1 Verilerin Yuvarlanması Bilimsel Gösterim Anlamlı Rakamlar

Detaylı

Şekil 6.1 Basit sarkaç

Şekil 6.1 Basit sarkaç Deney No : M5 Deney Adı : BASİT SARKAÇ Deneyin Amacı yer çekimi ivmesinin belirlenmesi Teorik Bilgi : Sabit bir noktadan iple sarkıtılan bir cisim basit sarkaç olarak isimlendirilir. : Basit sarkaçta uzunluk

Detaylı

X-Işınları. Gelen X-ışınları. Geçen X-ışınları. Numan Akdoğan. akdogan@gyte.edu.tr

X-Işınları. Gelen X-ışınları. Geçen X-ışınları. Numan Akdoğan. akdogan@gyte.edu.tr X-Işınları 3. Ders: X-ışınlarının maddeyle etkileşmesi Gelen X-ışınları Saçılan X-ışınları (Esnek/Esnek olmayan) Soğurma (Fotoelektronlar)/ Fluorescence ışınları Geçen X-ışınları Numan Akdoğan akdogan@gyte.edu.tr

Detaylı

TAŞINIMIN FİZİKSEL MEKANİZMASI

TAŞINIMIN FİZİKSEL MEKANİZMASI BÖLÜM 6 TAŞINIMIN FİZİKSEL MEKANİZMASI 2 or Taşınımla ısı transfer hızı sıcaklık farkıyla orantılı olduğu gözlenmiştir ve bu Newton un soğuma yasasıyla ifade edilir. Taşınımla ısı transferi dinamik viskosite

Detaylı

NORMAL ÖĞRETİM DERS PROGRAMI

NORMAL ÖĞRETİM DERS PROGRAMI NORMAL ÖĞRETİM DERS PROGRAMI 1. Yarıyıl 1. Hafta ( 19.09.2011-23.09.2011 ) Nükleer reaktör türleri ve çalışma prensipleri Atomik boyuttaki parçacıkların yapısı Temel kavramlar Elektrostatiğin Temelleri,

Detaylı