ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ TÜRKİYE DE YATIRIM ARAÇLARININ GETİRİLERİNİN MODELLENMESİ ÜZERİNE UYGULAMA ÇALIŞMASI

Transkript

1 ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ TÜRKİYE DE YATIRIM ARAÇLARININ GETİRİLERİNİN MODELLENMESİ ÜZERİNE UYGULAMA ÇALIŞMASI Sezin CANBULAT İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ANKARA 2009 Her hakkı saklıdır

2 TEZ ONAYI Sezin CANBULAT tarafından hazırlanan Türkiye de Yatırım Araçlarının Getirilerinin Modellenmesi Üzerine Uygulama Çalışması adlı tez çalışması 13/02/2009 tarihinde aşağıdaki jüri tarafından oy birliği ile Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü İstatistik Anabilim Dalı nda YÜKSEK LİSANS TEZİ olarak kabul edilmiştir. Danışman : Prof. Dr. Yılmaz AKDİ Jüri Üyeleri: Başkan: Prof. Dr. Hakan BERUMENT Bilkent Üniversitesi, İktisat Anabilim Dalı Üye : Prof. Dr. Yılmaz AKDİ Ankara Üniversitesi, İstatistik Anabilim Dalı Üye : Doç. Dr. Birdal ŞENOĞLU Ankara Üniversitesi, İstatistik Anabilim Dalı Yukarıdaki sonucu onaylarım. Prof.Dr.Orhan ATAKOL Enstitü Müdürü

3 ÖZET Yüksek Lisans Tezi TÜRKİYE DE YATIRIM ARAÇLARININ GETİRİLERİNİN MODELLENMESİ ÜZERİNE UYGULAMA ÇALIŞMASI Sezin CANBULAT Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü İstatistik Anabilim Dalı Danışman: Prof. Dr. Yılmaz AKDİ Teknolojik gelişmeler ve küreselleşmenin etkisiyle birlikte sermaye piyasaları ülke ekonomisinin önemli dinamiklerinden birini oluşturmaktadır. Sermaye piyasasının büyümesi piyasada yer alan finansal araçlara çeşitlilik kazandırmıştır. Bu gelişmeler bireysel ve kurumsal yatırımcının getiri elde etme amacıyla uygun yatırım aracını seçme konusunun önemini artırmıştır. Bu çalışmada, bireysel ve kurumsal yatırımcının yatırımlarını değerlendirebileceği yatırım alternatifleri genel özellikleriyle tanıtılarak, zaman serisi teknikleriyle belirlenen yatırım araçlarının gelecek dönem getirileri öngörülmüştür. Bu doğrultuda belirlenen yatırım araçlarının seçilen dönem aralığında getirileri hesaplanmış, elde edilen serilere durağanlık testleri uygulanmıştır. Durağan olan seriler için uygun modeller belirlenerek ileriye yönelik öngörüler yapılmıştır. Şubat 2009, 69 sayfa Anahtar Kelimeler: Yatırım araçları, durağanlık, eşbütünleşme, öngörü i

4 ABSTRACT Master Thesis AN APPLICATION STUDY OF FINANCIAL INSTRUMENTS YIELDS: MODELLING AND ANALYSIS Sezin CANBULAT Ankara University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Statistics Supervisor:. Prof. Dr. Yılmaz AKDİ With the help of the technological developments and globalization, capital market becomes one of the important factors of national economy. By the growing of the capital market financial instruments have increased in variety. These developments increased importance of choosing the right investment vehicle that individual and institutional investor's whose aim convenient yield. In this work, investment alternatives of the individual and institutional investors' are introduced with its general features and the investment instruments' that determined by the time series are forecasting the next periot yields. The investment instruments' which are determined in this direction yields are calculated in the selected period, unit root tests have been applied to the obtained series. After deciding series are stationary, series forecasting have been made. February 2008, 69 pages Key Words: Financial instrument, stationarity, cointegration, forecasting ii

5 TEŞEKKÜR Çalışmamın her aşamasında bilgi ve yardımlarını esirgemeyerek çalışmama katkıda bulunan Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi İstatistik Bölümü öğretim üyelerinden danışman hocam Prof. Dr. Yılmaz AKDİ ye çok teşekkür ederim. Çalışmalarım süresince her zaman yanımda olan ve desteklerini hiçbir zaman esirgemeyen sevgili aileme ve arkadaşlarıma, her türlü desteği veren iş arkadaşlarıma teşekkürlerimi sunarım. Sezin CANBULAT Ankara, Şubat 2009 iii

6 İÇİNDEKİLER ÖZET.... i ABSTRACT. ii TEŞEKKÜR iii SİMGELER DİZİNİ v ŞEKİLLER DİZİNİ... vi ÇİZELGELER DİZİNİ vii 1. GİRİŞ Yatırım Tanımı ve Yatırım Türleri Finansal Piyasalar, Piyasa Türleri ve Finansal Araçlar Endeks Tanımı ve Hesaplama Yöntemleri ZAMAN SERİSİ ANALİZİ Zaman Serisi Durağanlık ve Durağan Zaman Serileri Durağan Olmayan Modeller ve Birim Kök Testleri KOİNTEGRASYON ANALİZİ Vektör Otoregresif Model Engle-Granger Testi ile Eşbütünleşme Analizi Johansen Yaklaşımı ile Eşbütünleşme Analizi TÜRKİYE DE YATIRIM ARAÇLARININ GETİRİLERİNİN MODELLENMESİ ÜZERİNE UYGULAMA ÇALIŞMASI SONUÇ.. 60 KAYNAKLAR EKLER..63 EK 1 İMKB için alternatif model tahminleri...64 EK 2 DİBS için alternatif model tahminleri...65 EK 3 DOLAR için alternatif model tahminleri..66 EK 4 EURO için alternatif model tahminleri.67 EK yılı değişkenlere ait öngörü verileri.68 ÖZGEÇMİŞ iv

7 SİMGELER DİZİNİ AR ARMA MA TTK Δ WN Otoregresif Zaman Serileri Otoregresif Hareketli Ortalama Serileri Hareketli Ortalama Serileri Türk Ticaret Kanunu Fark Operatörü Beyaz Gürültü Süreci v

8 ŞEKİLLER DİZİNİ Şekil 2.1 MA(1) serisi için otokorelasyon ve kısmi otokorelasyon grafikleri Şekil 2.2 AR(1) serisi için otokorelasyon ve kısmi otokorelasyon grafikleri Şekil 2.3 ARMA(1,1) serisi için otokorelasyon ve kısmi otokorelasyon grafikleri...23 Şekil 2.4 Zaman serisi bileşenleri Şekil 4.1 (2002: :12 dönemleri) fiyatların düzey grafikleri Şekil 4.2 (2002: :12 dönemleri) getirilerin düzey grafkleri Şekil 4.3 IMKB için otokorelasyon ve kısmiotokorelasyon fonksiyonları. 53 Şekil 4.4 DİBS için otokorelasyon ve kısmiotokorelasyon fonksiyonları...53 Şekil 4.5 DOLAR için otokorelasyon ve kısmiotokorelasyon fonksiyonları.54 Şekil 4.6 EURO için otokorelasyon ve kısmiotokorelasyon fonksiyonları.54 vi

9 ÇİZELGELER DİZİNİ Çizelge 2.1 Dickey-Fuller testi özet tablosu Çizelge 4.1 Ortalama haftalık getiri (%) değerleri Çizelge 4.2 modeli için elde edilmiş birim kök sonuçları Çizelge 4.3 IMKB için parametre tahmini. 56 Çizelge 4.4 DİBS için parametre tahmini..57 Çizelge 4.5 DOLAR için parametre tahmini Çizelge 4.6 EURO için parametre tahmini vii

10 1.GİRİŞ Günümüzde finansal piyasalar ülke sınırlarını aşarak global bir yapıya bürünmüş ve yatırım yaparak elindeki kaynağı en iyi şekilde değerlendirmek isteyen yatırımcıların katıldığı büyük bir piyasa haline gelmiştir. Finansal piyasaların bu denli büyümesi ve ekonomide etkin bir rol oynaması, aynı zamanda rasyonel kararlar doğrultusunda yatırım yaparak çok büyük getiriler elde eden yatırımcıların olması, son zamanlarda bireysel yatırımcıların yatırım alışkanlıklarını değiştirmeye başlamıştır. Sermaye piyasası araçlarına olan ilginin artması ile birlikte piyasalar hakkında bilginin ve öngörülebilirliğin önemi de artmıştır. Çünkü finansal piyasaların liberalleşmesi sonucu diğer piyasalarda ortaya çıkan değişiklikler ülkemizdeki faiz oranlarında, döviz kurlarında, menkul kıymet fiyatlarında önemli dalgalanmalara neden olmaktadır. Bu dalgalanmaların bir sonucu olarak, doğru zamanda doğru yatırım aracı seçilmesinin gerekliliği ortaya çıkmıştır. Aksi halde getiri elde etme amacıyla piyasaya fon arz eden bireysel yatırımcı bu dalgalanmalarda getirisini minimize etmek ya da sermayesini tamamen kaybetmek suretiyle olumsuz etkilenecektedir. Bu noktada yatırım araçlarını iyi takip edip geleceğe dönük öngörülerde bulunabilmek yatırım kararı alma sürecinde önemli rol oynamaktadır. Bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır. Giriş bölümünde yatırımın tanımı, yatırımı oluşturan yatırım araçlarının neler olduğu kısaca ifade edilecek ve yatırım araçlarının getirilerini hesaplamada kullanılan endeksler, endekslerin hesaplanma yöntemleri üzerinde durulmuştur. İkinci bölümde, zaman serilerinin özellikleri, durağan zaman serileri, birim kök kavramı ve yaygın birim kök testleri kısaca anlatılmıştır. Üçüncü bölümde seriler arasında uzun dönemli ilişki olup olmadığını araştıran eşbütünleşme analizinin tanımı, testleri özetlenmiştir. Dördüncü bölümde Türkiye de dönemine ilişkin seçilen yatırım araçları getirileri modellenerek, 2008 yılının ilk çeyreğine ait getiriler öngörülmüştür. Beşinci bölümde de uygulamaya ilişkin sonuçlar verilmiştir. 1

11 1.1 Yatırım Tanımı ve Yatırım Türleri Yatırımın tanımı kullanıldığı alana göre çeşitlilik kazanmaktadır. Bu nedenle yatırımın birçok tanımı yapılmıştır. Genel olarak yatırım, elde edilen paranın bir kısmının ayrılarak, mal ve hizmet üretimi için şirketlerin aktiflerinin değerlenmesinde harcanmasıdır. Fertler için yatırım; gelirlerin belirli bir kısmının ayrılarak, getiri elde etmek amacıyla tasarruf olarak değerlendirilmesidir. Ekonomistlere göre yatırım; bir ekonomide belirli bir dönemde mevcut sermaye malları ve teçhizatı stokuna yapılan net ilavelerdir. Mevcut sermaye malları ve teçhizatı stokuna net ilave ancak, ekonomideki tasarrufların bir başka deyişle yatırıma hazır fonların yatırım harcamalarına dönüştürülmesiyle gerçekleşir (Dinler 2005). Finansman açısından ise yatırım; gelir getirmeyen nakdi varlıkların daha az likit varlıklara çevrilerek gelir getirir hale dönüştürülmesidir. Birden çok yatırım tanımı yapılabilmesi aynı zamanda çeşitli yatırım sınıflandırmaları yapılabilmesine imkan sağlamaktadır. Hattts e (1975) göre yatırımlar; yatırım fırsatlarına, mevcut olanaklara ve politikalara göre belirlenmekte ve değişik biçimde adlandırılabilmektedir (Uslu ve Önal 2007). Yatırım yararlanılan hizmet türüne göre mali varlıklar ve mali olmayan varlıklar biçiminde ayrılabilir. Mali olmayan varlıklar yatırımların fiziki olarak değerlendirilmesidir. Bina, makine, teçhizat ve benzeri tesislerin kurulması, var olanların yeniden yapılandırılması için nakdi değerlerin kullanılmasıdır. Mali varlıklar aynı zamanda finansal yatırımlar olarak da ifade edilir. Nakdi değerlerin mal ve hizmet üretimi dışında başka kaynaklara aktarılmasıdır. Bu tür yatırımlarda temel amaç, yatırılan sermayeye bir gelir sağlamak, uzun süreli bir likidite rezervi yaratmak, işletmenin ekonomik gücünü ve itibarını arttırmak ve vergiye ilişkin avantajlardan yararlanmaktır. Yatırım amaç ve araçlarının daha açıklıkla incelenmesine imkan verecek biçimde Charles AD Ambrosio nun sınıflandırması da şu biçimdedir: Ekonomik yatırım; mal ve hizmet üretmek amacıyla yapılan sermaye yatırımlarına, başka bir ifade ile sermaye malları stokuna yapılan net ilavelerdir (Aksoy ve Tanrıöven 2007). Tüketici yatırımı 2

12 tasarruf edilen fonların uzun vadede fayda sağlayacak araçlara bağlanmasıdır. Finansal yatırımlar bir ülkede, belirli bir dönemde üretilen mal ve hizmetlerin karşılığı olarak oluşan GSMH (Gayri Safi Milli Hasıla) elde edilmesinde katkısı olanlar tarafından paylaşılmaktadır. Daha açık bir şekilde ifade edilirse, gelir olarak alınan bu hasılanın bir kısmı tüketilmeyip tasarruf edilmektedir. İşletmeler, kendi tasarruflarını işletmenin sürekliliğini sağlamak ve projelerini gerçekleştirmek amacıyla fiziki yatırımda kullanırlar. Bireysel yatırımcılarda tasarruflarını getiri elde etmek amacıyla yatırım yaparlar. Bir tarafta dağınık ve küçük miktarlarda tasarruflara sahip bireyler varken, diğer tarafta fonlara ihtiyaç duyan işletmeler bulunmaktadır. Fon fazlası olan ferdi tasarrufların fon ihtiyacı olan işletmelerin buluştuğu piyasalarda alınıp satılabilen hisse senedi, tahvil ve benzeri kıymetlere yapılan yatırımlara finansal yatırım denilmektedir. Bu çalışmanın konusunu yatırım türleri içerisinde finansal yatırımlar oluşturmaktadır. Bu nedenle diğer bölümlerde yatırım ile menkul kıymet yatırımları, yatırımcı ile finansal yatırımcı ifade edilecektir. 1.2 Finansal Piyasalar, Piyasa Türleri ve Finansal Araçlar Ellerinde tasarruf yapmak için fon bulunduran yatırımcılarla, planladıkları yatırımları gerçekleştirmek için fona ihtiyaç duyan birimlerin bir araya geldiği düzenli ve organize olmuş piyasalara finansal piyasa denir. Fon bulunduran yatırımcılar, tasarruflarını belirli bir getiri elde etme amacıyla değerlendirmek isteyen bireysel ve kurumsal yatırımcılardır. Bireysel yatırımcılar, gelirlerinin tümünü tüketim harcamalarına ayırmayıp, bir kısmını da gelecek için yatırıma ayıran bireylerdir. Kurumsal yatırımcılar ise birikim sahiplerinden toplamış oldukları fonları mali piyasalarda değerlendirmek isteyen kurumlardır. Fon ihtiyacı olan ekonomik birimler işletmeler, yerel yönetimler ve devlettir. Bu ekonomik birimler genellikle durumlarına uygun finansal araç ihraç etmek üzere fon fazlası olan ekonomik birimlerin fonlarını kullanırlar. Fon aracıları fon arz edenlerle fon talep edenleri bir araya getiren kurumlardır. Bunun karşılığında belirli bir komisyon alarak kendilerine ekonomik yarar sağlarlar. Finansal araçlar fonların el değiştirmesinde fon sağlayanlara sahiplik hakkı tanıyan belgelerdir. Yasal 3

13 düzenlemeler, finansal piyasaların güven ve organize biçimde işlemesini sağlamak amacıyla devletin, ekonomi politikaları doğrultusunda çıkardığı yasa ve yönetmeliklerle piyasaların hukuki çerçevesinin belirlenmesi, işleyişinin düzenlenmesidir. Bütün bu değişkenler, finansal piyasaların unsurlarını oluşturur. Finansal piyasa türleri finansal araçları elde bulundurma süresine göre sermaye piyasası ve para piyasası olarak ikiye ayrılır. Para Piyasası kısa vadeli fon arz ve talebinin karşılaştığı piyasalar olarak tanımlanabilir. Bu piyasada vade bir yıldan kısadır. Kısa vadeli fonların arzını tasarruf sahiplerinin birikimleri oluşturur. Piyasadan sağlanan fonlar kredi olarak işletmelerin kısa vadeli yatırımlarının finansmanında kullanılır. Bu piyasada vade kısa olduğu için faiz oranları ve risk daha düşüktür, likidite ise daha yüksektir. Sermaye piyasası para piyasası ile kıyaslandığında, yatırımcılar, tasarruf sahipleri, fon akımını sağlayan aracı kurumlar ve bankalar, yatırım ortaklıkları ve yatırım fonları gibi aracı ve yardımcı kuruluşlardan oluşan büyük bir yapıdır. Kısaca uzun vadeli fon arz ve talebinin karşılaştığı piyasalardır. Bu piyasada vade bir yıldan uzundur. Para piyasasında olduğu gibi kaynaklarını tasarruf sahiplerinin birikimleri oluşturur. Bu kaynaklara işletmeler uzun vadeli yatırım projelerini finanse etmek ve sermayelerini artırmak amacıyla başvururlar. Ancak uygulamada para piyasası ve sermaye piyasası birbirlerinden keskin biçimde ayrılmaz. Fon transferini sağlayan finansal araçlar bulundukları piyasalara göre çeşitli adlar almıştır. Finansal araçlar sermaye piyasası araçları ve para piyasası araçları olarak gruplanır. Sermaye piyasası araçları da kendi içinde menkul kıymetler ve diğer sermaye piyasası araçları olarak sınıflandırılabilir. Elinde bulunduranlara ortaklık veya alacaklılık hakkı sağlayan, yatırım aracı olarak kullanılan, belirli bir meblağda gelir getiren, nitelikleri önceden belirlenen kıymetli evraklara menkul kıymet denir. Menkul kıymetler olarak hisse senedi, hisse senedi türevleri, hazine bonosu ve devlet tahvili, gelir ortaklığı senetleri, banka bonoları ve banka garantili bonolar, varlığa dayalı 4

14 menkul kıymetler, finansman bonoları, depo sertifikaları, borsa yatırım fonları sayılabilir. Diğer sermaye piyasası araçları ise menkul kıymet dışında kalan ve şartları Sermaye Piyasası Kurulunca belirlenen evraklardır. Yukarıda birçok yatırım aracı sayılmasına karşın, 1997 yılına kadar varlığını sürdüren özel sektör tahvili, finansman bonosu, varlığa dayalı menkul kıymetler zamanla talep olmamasından dolayı piyasalardan çekilmiş, kamu tahvil ve bonoları ve hisse senetlerinin işlevselliği artarak yatırım araçları içinde önemli bir paya sahip olmuştur. Bu nedenle dördüncü bölümde yatırım araçları getirileri modellenirken, yatırım aracı olarak sermaye piyasalarında derinliği olan hisse senedi, devlet tahvili seçilecektir. Hisse senedi (pay senedi) anonim ortaklıkların ihraç ettikleri, anonim ortaklık sermaye payını temsil eden kıymetli evrak niteliğine sahip senettir. Hisse senetlerinin ekonomideki yeri şu şekilde ifade edilebilir. Günümüzde hisse senedi piyasası ile geniş halk kitleleri, küçük tasarruflarını büyük işletmeler içinde bir araya getirerek hızlı bir kalkınma için gerekli sermaye birikimini sağlarlar. Ayrıca hisse senedi piyasası üretim araçlarının ve iktisadi işletmelerin mülkiyetini geniş halk topluluklarına dağıtmak suretiyle iktisadi refahı geniş bir tabana yayar, daha dengeli bir gelir dağılımı sağlar. Bireyler tasarruflarını hisse senedi yoluyla değerlendirirken elde edilen geliri, faiz yoluyla değil, enflasyona karşı dayanıklı, enflasyonla birlikte değerlenen bir yatırım yoluyla sağlar. Böylece tasarruflarını enflasyona karşı koruma imkanı yakalarlar. Ayrıca hisse senedi yatırımcısına ortaklık, oy hakkı gibi imkanlar tanıdığından yatırımcı fon sağladığı birimlerde aynı zamanda söz sahibi de olur. Hisse senetleri ihraç edilme biçimine göre hamiline ve nama yazılı olmak üzere ikiye ayrılır. Bu tür bir ayrım hisse senetleri devredilirken önem taşır. Ayrıca hisse senetleri sahiplerine sağladığı hak ve özelliklerine göre belirli isimlerle adlandırılır. Ana sözleşmesinde sahiplerine imtiyazlı haklar tanıyıp tanımamasına göre, hisse senetleri, adi ve imtiyazlı hisse senetleri olarak ihraç edilir. Bunun gibi hisse senetleri farklı özelliklerine göre bedelli ve bedelsiz hisse senetleri, primli ve primsiz hisse senetleri, kurucu ve intifa hisse senetleri olarak ihraç edilebilir. 5

15 Bir anonim şirketin ya da iktisadi kamu kuruluşunun uzun vadede kendisine kaynak yaratmak için çıkardıkları borç senetlerine tahvil denir. Tahvile yatırım yapan yatırımcı çıkarılan tahvil karşılığında ödünç para verir, vade sonunda anapara ve faiz getirisi (faiz oranı kadar) elde eder. Paranın geri dönüşünü ve faiz getirisini ödemeyi ise tahvili çıkaran taraf üstlenir. Tahviller yatırımcı açısından diğer finansal araçlarla kıyaslandığında belirli avantajlara sahiptir. Tahvil yatırımcısına alacaklık hakkı sağladığı için ihraç eden şirketin kar ya da zarar riskine katılmaz. Daima sabit bir getiri garanti ettiği için hisse senetlerine oranla daha az riske sahiptir. Aynı zamanda şirket zor duruma düştüğünde ilk olarak öncelikle borçlar ödeneceği için, tahvil sahipleri daha önce alacaklarını tahsil eder. Bu nedenle yatırımcı açısından daha güvenilir bir yatırım aracıdır. Ayrıca ikincil piyasalarının gelişmiş olması, başka işlemlerde kullanılması, disponibl değer olarak bankalar tarafından kullanılabilmeleri ve reeskont faizlerinin vergiden düşülebilmesi nedeniyle yatırımcıya çeşitli fırsatlar sunmaktadır (Aksoy ve Tanrıöven 2007). Tahviller vade yapısına göre ikiye ayrılır. Vadesi bir yıldan kısa olanlar bono, vadesi bir yıldan uzun olanlar ise tahvil olarak adlandırılır. Tahviller ihraç edilme biçimlerine, çıkarıldığı kuruma, sağladığı haklar ve özelliklerine göre farklı biçimde adlandırılır. Devlet tahvili ve özel sektör tahvili, primli tahvil, başabaş tahvil, iskontolu tahvil, ikramiyeli tahvil, nama ve hamiline yazılı tahvil, paraya çevrilme kolaylığı olan tahvil, garantili ve garantisiz tahvil, sabit ve değişken faizli tahvil, endeksli tahvil, ipotekli tahvil, çağırılabilir tahvil adıyla ihraç edilir. Kesin alım-satım işlemlerinin ve repo-ters repo işlemlerinin gerçekleştiği tahvil ve bono piyasasında devlet tahvili, hazine bonosu, gayrimenkul sertifikaları, Özelleştirme İdaresi nin ihraç ettiği tahviller ve özel sektör tahvilleri işlem görmektedir. Ancak hem yatırımcılar tarafından daha güvenilir bulunması hem de artan kamu açıklarının iç borçlanma ile karşılanması devlet iç borçlanma senetlerinin tahvil bono piyasasında etkin hale gelmesine neden olmuştur. Sermaye piyasası araçları kısaca özetlendikten sonra, para piyasası araçları özetlenirse; para piyasası araçları kambiyo senetleri (çek, bono ve poliçe), mevduat belgeleri, döviz, hazine bonosu ve yatırım fonlarından oluşur. Para piyasası araçları borç alan tarafa, vade bitiminde borç aldığı parayı ve faiz tutarını ödeme yükümlülüğü vermektedir. 6

16 Dördüncü bölümde yatırım aracı getirisini modellemek için kullanılacak diğer bir değişkende para piyasası aracı olan dövizdir. Döviz ulusal para dışındaki tüm yabancı paralar ve bu para cinsinden değer taşıyan menkul değerlere verilen isimdir ( 2007). 24 Ocak 1980 tarihinde halkın döviz taşımasına izin verilmesi kararıyla dövizde yatırım araçları arasında sayılmaktadır. Yatırımcı, yerli para ile yabancı para arasındaki doğan kur farkından getiri elde eder. Ayrıca dövizin değerinin artmasından elde edilen kazançların vergi açısından avantajları, şirketlerin de likiditelerini dövizde değerlendirmelerinde önemli etkendir. Spekülatörler, arbitrajcılar ve döviz pozisyonlarını denkleştirmek isteyen banka ve mali kuruluşların piyasaya girmesiyle döviz piyasası ekonomide aktif bir rol oynamaktır. Döviz kuru her iş günü Merkez Bankası tarafından saat 15:00 te açıklanmaktadır. 1.3 Endeks Tanımı ve Hesaplama Yöntemleri Endeks, farklı zaman dilimi içinde iki veya daha fazla değişkenin hareketlerinden oransal değişimi ölçmeye yarayan bir göstergedir (Şakar 1998). Birçok alanda hesaplanan endeks değerleri piyasayı bir bütün olarak değerlendirerek, piyasa performansı hakkında genel bilgi verir. Hesaplanan endekslerin piyasayı bir bütün olarak yansıtabilmesi için bazı özellikleri taşıması gerekir. Endeksin; i) Süreklilik arz etmesi, ii) Karşılaştırmaya olanak vermesi iii) Hesaplama yönteminin doğru olarak seçilmesi gerekir. Sermaye piyasasında çeşitli yöntemler kullanılarak hesaplanan hisse senedi endeksleri hisse senedi piyasasının genel görünümü hakkında bilgi verir. Hisse senedi fiyatlarında görülen değişimi gösterirken aynı zamanda diğer yatırım araçları ile karşılaştırma yapmada yardımcı olur. 7

17 Hisse senedi fiyatları baz alınarak oluşturulan endeksler için üç tür hesaplama yöntemi geliştirilmiştir. En çok tercih edilen yöntemlerden birisi olan aritmetik ortalama formül ile hesaplanan endekste hisse senedi fiyatlarının aritmetik ortalaması kullanılır. Bu yöntemde endekste yer alan hisse senetlerine fiyatları oranında ağırlık verilir. Bu nedenle fiyatlarda aynı oranda değişim olan iki hisseden, fiyatı daha yüksek olan endeksi daha fazla etkiler. endeksin t zamandaki değeri, i. hisse senedinin t zamandaki fiyatı, bölenin t zamandaki değeri olmak üzere endeks: (1.3.1) formülüyle hesaplanır. Bu formülde endeks, hisse senedi fiyatlarının toplamının, ilk hesap gününde endeksteki şirket sayısı olan ancak, sermaye artırımı, bölünme ve birleşme gibi durumlar nedeniyle endeksin sürekliliğini sağlamak ve fiyatlardaki değişiklikler dışındaki etkileri gidermek amacıyla değişikliğe uğrayan bir bölene bölünmesiyle hesaplanmıştır. Diğer bir hesaplama yöntemi olan geometrik ortalama formül ile hesaplanan endekste, endekse dahil olan hisse senetlerine eşit ağırlık verildiği için çok fazla tercih edilen bir yöntem değildir. Bu yöntem ağırlıklı ortalama formül hesaplama yöntemiyle kıyaslandığında, hisse senetleri eşit olarak ağırlıklandırıldığı için endekste yer alan hisse senetlerindeki değişimin piyasalara olan etkisini yorumlamak zordur. Aynı zamanda hisse senetlerindeki değişim endekse tam olarak yansımadığı için piyasanın durumu hakkında eksik bilgi taşır. endeksin t zamandaki değeri, i. hisse senedinin t zamandaki fiyatı,, i. hisse senedinin (t-1) zamandaki fiyatı, endeksin (t-1) zamandaki fiyatı, N endekse dahil olan hisse senedi sayısı, bölenin t zamandaki değeri olmak üzere endeks: (1.3.2), formülüyle hesaplanır. Bu formülde, endekse dahil her bir hisse senedinin fiyatı bir önceki günkü fiyatına bölünür, bulunan rakamlar birbiri ile çarpıldıktan sonra hisse senedi sayısı kadar kökü alınır ve bir gün önceki endeks değeri ile çarpılır. 8

18 Şirketlerin toplam piyasa değerleri ile hesaplanan endeks, endekse dahil olan senetlerin değerindeki artış veya azalış oranları ile hesaplanır. Toplam piyasa değeri, piyasa değerinin bir kısmı veya eşit ağırlıklı olarak hesaplanabilmektedir. Eşit piyasa değeri ağırlıklı endekslerde, endekse dahil her bir hisse senedine eşit piyasa değeri ve hisse senedinin gerçekleşen son fiyatına göre, o piyasa değerini verecek hisse adedi belirlenir. İstanbul Menkul Kıymetler Borsası, Türkiye de sermaye piyasasının daha etkin hale getirilmesi, yatırımcıların finansal varlıkların alım satımını şeffaf, belli kural ve düzenlemeler içeren organize piyasalarda gerçekleştirebilmesi için kurulan bir kurumdur. Kısa adı İMKB olan İstanbul Menkul Kıymetler Borsası hisse senetleri piyasasında, hisse senetlerinin anlık durumlarının ve piyasa performanslarının ölçülmesi için fiyat ve getiri bazında hisse senedi endeksleri hesaplanmaktadır. Başta ağırlıklı ortalama fiyatlar da kullanılarak hesaplanan bileşik endeks, mali sektör ve sınai sektör hisse senetleri endeksleri, yapılan değişikliklerle 2 Ocak 1997 tarihinden itibaren hisse senetlerinin sadece kapanış fiyatları esas alınarak sektör ve alt sektör bazında hem fiyat hem de toplam getiri olarak hesaplanmaya başlanmıştır. Hesaplanan fiyat endeksleri; hisse senedinin fiyat değişimiyle ortaya çıkan kazancı dikkate alır. Ödenen temettüyü dikkate almaz. Tüm seans süresince hesaplanmaktadır. Getiri endeksleri; endeks hesaplamasında ve süreklilik sağlanmasında hem ödenen temettü hem de hisse senedinin değer kazanmasından doğan kazancı endekse yansıtmaktadır. Sadece seans sonunda hesaplanmaktadır (Germen 1998). İMKB hisse senedi piyasasında hisse senetlerinin bütünsel ve sektörel bazda performanslarının ölçülmesi amacıyla 34 adet endeks hesaplanmaktadır. Başlıca hesaplanan endeksler; İMKB Ulusal-30, İMKB Ulusal-100, İMKB Ulusal-50 dir. Özellikle İMKB Ulusal 100 endeksi ulusal pazar için temel endeks niteliğindedir. Hisse senetleri piyasasının gelişmesi ile birlikte bu endekslere yenileri eklenerek hesaplanmalara devam edilicektir. İMKB Ulusal-30 Endeksi; Menkul Kıymet Yatırım Ortaklıkları hariç, Ulusal Pazar da işlem gören şirketlerden, hisse senetlerinin seçim 9

19 kriterleri ve dönemsel değerleme ve değişiklikler bölümlerinde belirtilen şartlara göre seçilen en büyük 30 hisse senedinden oluşmaktadır ( 2007). İMKB Ulusal-50 ve İMKB Ulusal-100 endeksi, İMKB Ulusal-30 endeksi içindeki senetleri de kapsayacak şekilde sırasıyla en büyük 50 ve 100 hisse senedinden oluşmaktadır. Bu endekslerin içinde yer alacak hisse senetleri İMKB Yönetim Kurulunda belirlenmektedir ve bu hisse senetlerinin hesaplamaya katılabilmesi için belirli şartları taşıması gerekir. İMKB endekslerinin hesaplanmasında en son tescil edilmiş fiyatlar kullanılır. Şirketin piyasa değeri, eski ve yeni hisse senetlerinin fiyatları ayrı ayrı dikkate alınarak hesaplanır (Şakar 1998). İMKB endeksleri, endeks kapsamında bulunan şirketlerin, aynen saklamada bulunanlar hariç, Takasbank saklamasında bulunan hisse senetlerinin toplam piyasa değerleri ile ağırlıklı olarak hesaplanır. endeksin t zamandaki değeri, i. hisse senedinin t zamandaki fiyatı, i. hisse senedinin t zamandaki toplam sayısı, i.hisse senedinin t zamandaki aynen saklamada bulunanlar hariç, Takasbank saklamasında bulunan miktarının sermayeye göre tamsayıya yuvarlanmış oranı, bölenin t zamandaki değeri olmak üzere endekslerin hesaplanmasında aşağıdaki formül kullanılır: (1.3.3) Hisse senetlerinin piyasa değerlerinde, arz talep şartlarının dışında meydana gelen değişikliklerden dolayı, endekslerde düşüş veya yükselme olmasını engellemek amacıyla endeks hesaplama formülünün paydasında düzeltme yapılarak devamlılık sağlanır (Şakar 1998). Endekslerde düzeltme yapılması gereken şirket faaliyetleri fiyat endeksleri için, nakit karşılığı sermaye artırımı, endekslere yeni hisse alınması, endekslerden hisse çıkarılması, takasbank saklama oranının değişmesi, şirketlerin bölünmesi ve şirketlerin birleşmesidir. Getiri endekslerinde ek olarak temettü ödemesinde de endekslerde düzeltme yapılmalıdır ( 2007). 10

20 Hisse senetleri piyasasında olduğu gibi tahvil ve bono piyasasında da piyasa performansı hakkında bilgi sahibi olmak için günlük olarak endeksler hesaplanmaktadır. Devlet İç Borçlanma Senetleri (DİBS) endeksleri ile, sabit getirili menkul kıymet araçlarını tercih eden yatırımcılar vade başından itibaren kıymetlerin değişen fiyatı ve elde ettikleri getiri hakkında bilgi sahibi olurlar. Ayrıca yatırımcılar bu tür endeksleri kullanarak, sabit getirili menkul kıymetlere yapmış oldukları yatırımlar ile diğer yatırım araçları arasında kıyaslama yapabilirler. Tahvil ve bono piyasasında gün içinde gerçekleşen işlemlere ait ağırlıklı ortalama fiyat ile hesaplanan getiri oranları kullanılarak performans ve fiyat endeksleri hesaplanmaktadır. Zaman içinde doğan ihtiyaçlarla birlikte hesaplanan endekslerin vadeleri uzatılarak, 2 Ocak 2001 tarihinden itibaren devlet iç borçlanma senetleri (DİBS) endeksleri, 6 (182 gün), 9 (273 gün), 12 (365 gün) ve 15 (456 gün) aylık yeni vadelerde 2 Ocak 2001 Salı günü baz tarihi alınarak fiyat ve performans endeksi adıyla hesaplanıp yayınlanmaya başlanmıştır ( 2007). Piyasada işlem gören tahvil ya da bononun fiyatındaki değişmeler iki nedenden ortaya çıkmaktadır. Eğer kıymetin vadeye kalan gün sayısı azalıyorsa, kıymetin fiyatında da yukarı yönlü bir hareket olur. Diğer bir neden ekonomideki değişimlerin piyasa faiz oranlarını etkilemesidir. Piyasa faiz oranlarındaki değişim sabit getirili menkul kıymetin fiyatlarına da yansır. Faiz oranları ile fiyatlar arasında ters yönlü bir ilişki vardır. Piyasa faiz oranları düşerse kıymetin fiyatı artar ya da tam terside geçerlidir. Hesaplanan fiyat endeksi, vade aynı kalmak koşulu ile piyasa faiz oranındaki değişime paralel olarak kıymetin fiyatındaki değişimleri gösterir. Fiyat endeksi yardımıyla piyasa faiz oranları ve ekonominin genel görünümü hakkında bilgi edinilebilir. Performans endeksinde bir tahvilin fiyatında, hem vadeye kalan günün azalması hem de piyasa faiz oranlarının değişmesi (artış veya azalış) nedeni ile meydana gelen değişimler dikkate alınır. Vadeye kalan gün sayısının azalması ile değişen tahvil fiyatları da getirinin bir göstergesi olduğundan, tahvil ya da bonolara yatırım yapan yatırımcının elde ettiği getiri fiyat endeksi yerine performans endeksi ile ölçülür. 11

21 Fiyat endeksleri hesaplanırken vadeye kalan gündeki azalma dikkate alınmadığı için endeks hesabına temel teşkil eden karakteristik (fiktif) tahvil hiç itfa olmamakta böylece bu endeksler için baz dönem ve baz endeks değeri sabit olmaktadır. Ancak performans endeksleri hesaplanırken vadeye kalan gündeki kısalma da dikkate alındığı için, belirli bir dönem sonra endeks hesabına temel teşkil eden karakteristik tahvil/bono itfa olmaktadır. Bu durumda performans endekslerinin sürekliliğini sağlamak amacıyla itfa tarihinde eldeki tüm gelir ile (anapara+faiz) tekrar aynı vadeli bir tahvil alımı yapıldığı varsayılır. Bu işlem sonrası performans endekslerin yeni baz değeri ve baz tarihi olarak her karakteristik vadeli tahvilin/bononun itfa olduğu ve yeni tahvilin/bononun endekse dahil edildiği tarihler ve bu tarihlerde oluşan endeks değerleri alınır. Bu durumda, yıl içerisinde, 30 günlük endeks için 12, 91 günlük endeks için 4, 182 günlük endeks için 2 kez yatırım söz konusu olacaktır. Böylece endekslerin sürekliliği sağlanarak yıl içindeki herhangi bir günde endeks değerleri karşılaştırıldığında hangi vadedeki yatırımın, ne oranda getiri sağladığı görülebilir ( 2007). Günlük olarak hesaplanan endeks değerleri için öncelikle tahvil bono piyasasında gün içinde gerçekleşen işlemlerin ağırlıklı ortalama fiyatları üzerinden hesaplanan getiri oranları ile vadeler arasındaki ilişkiyi gösteren vade-getiri grafikleri çizilir. Her işlem günü her vadede işlem gerçekleşmediğinden elde edilen vade-getiri grafiği kesikli bir yapı sergiler. Endeksin süreklilik arz etmesi için grafik yeniden çizilmelidir. Bu nedenle regresyon analizi yardımıyla getiri eğrisini ifade eden r=a+bx fonksiyonunun katsayıları bulunur. Elde edilen katsayılar yardımıyla vade-getiri grafiği yeniden çizilir. Bu grafik yardımıyla karakteristik tahviller için getiriler belirlenir. Endeks değerleri bu getirilerin yardımıyla aşağıdaki formüllerle hesaplanır. a,b regresyon analizi sonucu bulunan katsayılar, v karakteristik vadeli bono (182 gün,273 gün, 365 gün 456 gün), baz tarihi, günün tarihi, i günün tarihi ile baz tarihi arasındaki gün, x vadeye kalan gün sayısı, vadesine x gün kalmış bononun regresyon sonucu bulunan faiz oranı, v gün kalmış bononun regresyon sonucu bulunan faiz oranı,, v gün vadeli tahvil ya da bononun baz günündeki piyasa fiyatı,, v gün vadeli tahvil ya da bononun t günündeki piyasa fiyatı,, v-i gün vadeli tahvil ya da bononun t günündeki piyasa fiyatı,, t günündeki v günlük fiyat endeksi ve, t günündeki v günlük 12