Üçgenler Geometrik Cisimler Dönüþüm Geometrisi Örüntü ve Süslemeler Ýz Düþümü

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Üçgenler Geometrik Cisimler Dönüþüm Geometrisi Örüntü ve Süslemeler Ýz Düþümü"

Transkript

1 Üçgenler Geometrik isimler önüþüm Geometrisi Örüntü ve Süslemeler Ýz üþümü 119

2 120

3 Üçgenler Üçgenler 4 cm 2 cm 2 cm Yukarýdaki çubuklarýn uzunluklarý 4 cm, 2 cm ve 2 cm dir. u üç çubuðun uç noktalarýný birleþtirerek bir üçgen oluþturabilir misiniz? 121

4 Örnek Çözüm klýn ve mantýðýn halledemeyeceði mesele yoktur. Mustafa Kemal tatürk tatürk ölümünden 1,5 yýl önce kendi el yazýsý ile yazdýðý Geometri Kýlavuzu ( ) dil, bilim, kültür ve eðitim açýsýndan çok önemli ve deðerli bir çalýþmadýr. tatürk, bu kýlavuzundaki terimlerin tamamýný Türkçe köklere, Türkçe ekler getirerek türetmiþtir. tatürk, çok yönlü bir önderdi. skerî deha, üstün bir devlet adamý ve bilimsel konularla da donanýmlý yaratýcý bir zekaya sahipti. þaðýda tatürk ün dilimize kazandýrdýðý terimlere örnekler verilmiþtir. çý oyut Çember ar açý Eþkenar Ýç - ters açý Kare Köþe Taban Yamuk çýortay Çap Çeþitkenar ýþ - ters açý Eþit Ýkizkenar Kenar Oran - Orantý Üçgen Yöndeþ 122

5 Örnek - Çözüm Üçgen Eþitsizliði ir üçgenin iki kenarýnýn uzunluklarý toplamý, üçüncü kenarýn uzunluðundan büyüktür. c b a < b + c b < a + c c < a + b ❶ a yrýca, bir üçgenin iki kenarýnýn uzunluklarý farkýnýn mutlak deðeri, üçüncü kenardan küçüktür. Yukarýdaki üçgenine göre; b c < a a c < b a b < c... ❷ ❶ ve ❷ yi birleþtirirsek; b c < a < b + c a c < b < a + c a b < c < a + b ir üçgenin çizilebilmesi için bu üçgenin bir kenarýnýn uzunluðunun diðer iki kenarýn uzunluklarý farkýnýn mutlak deðeri ile toplamý arasýnda olmasý gerekir. u baðýntýya üçgen eþitsizliði denir. Örnek 88 3 cm göre nin alabileceði tam sayý deðerlerini bulalým. Üçgen eþitsizliðine göre üçgeninde; 5 3 < < < < 8 dir. [] kenarýnýn uzunluðu 2 cm ile 8 cm arasýndaki tam sayýlar olabilir. nin alabileceði tam sayý deðerleri 3, 4, 5, 6 ve 7 dir. 123

6 Örnek - Çözüm Örnek 89 9 cm 6 cm göre nin alabileceði en büyük ve en küçük tam sayý deðerlerinin toplamýný bulalým. Üçgen eþitsizliðine göre; 9 6 < < < < 15 olur. u eþitsizliðe göre nin alabileceði en küçük tam sayý deðeri 4, en büyük tam sayý deðeri ise 14 tür. una göre nin alabileceði en küçük ve en büyük tam sayý deðerleri toplamý = 18 dir. Örnek 90 göre nin alabileceði tam sayý 2 cm deðerlerini bulalým. 6 cm 6 cm u soruda iki üçgen olduðu için üçgen eþitsizliðini iki kez kullanmalýyýz. üçgenindeki üçgen eþitsizliðini aþaðýdaki gibi yazabiliriz. 9 cm 6 2 < < < < 8... ❶ üçgeninde, üçgen eþitsizliðini aþaðýdaki gibi elde ederiz. 9 6 < < < < ❷ II nin ❶ ve ❷ deki eþitsizliklerin ikisini birden saðlamasý gerekir. una göre; 4 < < 8 3 < < 15 4 < < 8 olur. uradan nin alabileceði tam sayý deðerlerini 5, 6 ve 7 olarak buluruz. 124

7 Örnek - Çözüm Örnek 91 6 cm 9 cm göre nin alabileceði en büyük tam sayý deðerini bulalým. üçgeni ve üçgeni için üçgen eþitsizliðini ayrý ayrý yazalým. üçgeninde; 6 5 < < < < ❶ üçgeninde 9 7 < < < < ❷ II nin ❶ ve ❷ eþitsizliklerinin ikisini birden saðlamasý gerekir. una göre; 1 < < 11 2 < < 16 2 < < 11 olur. uradan nin alabileceði en büyük tam sayý deðeri 10 cm olarak bulunur. Örnek 92 8 cm 6 cm göre [] ve [] kenarlarýnýn alabileceði en büyük tam sayý deðerleri için + kaçtýr? 10 cm 8 cm 6 cm 10 cm ve üçgenlerinde üçgen eþitsizliðini uygulayalým. üçgeninde; 8 6 < < < < ❶ üçgeninde; 10 5 < < < < ❷ 125

8 Örnek - Çözüm ❶ ve ❷ eþitsizliklerine göre; 2 < < 14 5 < < 15 5 < < 14 olur. urada nin alabileceði en büyük tam sayý deðeri 13 tür. ve üçgenlerinde, üçgen eþitsizliðini uygulayalým. üçgeninde; 8 cm 6 cm 8 5 < < < < ❸ üçgeninde; 10 cm 10 6 < < < < ❹ ❸ ve ❹ eþitsizliklerine göre 3 < < 13 4 < < 16 4 < < 13 olur. nin alabileceði en büyük tam sayý deðeri 12 dir. una göre + = = 2 dir. Örnek 93 göre ve nin alabileceði en küçük tam sayý deðerleri için + toplamý kaçtýr? 10 cm 3 cm 126

9 Üçgenler (K.1-2) Neler Öðrendim? þaðýda kenarlarýnýn ölçüleri verilen üçgenlerin çizilip çizilemeyeceðini belirtiniz. 2. þaðýdaki üçgenlerde x in alabileceði tam sayý deðerlerini bulunuz. a. a = b = 4 cm c = 3 cm... a. 4 cm b. a = 10 cm b = 8 cm c = 6 cm x... b. c. a = b = c = 4 cm 4 cm... x d. a = 9 cm b = 6 cm c = 2 cm... c. e. a = 6 cm b = 6 cm c = x... 3 cm 8 cm f. a = 8 cm b = c = 14 cm... d. g. a = 6 cm b = 3 cm c = 2 cm... 8 cm 10 cm x 9 cm 2 cm 127

10 cm 12 cm 1 13 cm 9 cm göre ve nin alabileceði en büyük tam sayý deðerleri için + kaçtýr? göre nin alabileceði en büyük tam sayý deðerine göre nin alabileceði en küçük tam sayý deðeri kaçtýr? cm 10 cm 8 cm 9 cm 11 cm göre ve nin alabileceði en küçük tam sayý deðerleri için + kaçtýr? 12 cm göre nin alabileceði en küçük tam sayý deðerine göre nin alabileceði tam sayý deðerlerini bulunuz. 128

11 Üçgenler (K.1-2) Konu Testi göre aþaðýdakilerden hangisi 11 cm olamaz? 5. göre EF nin alabileceði 8 cm en büyük tam sayý deðeri kaçtýr? E F ) 6 ) 7 ) 8 ) 9 8 cm G ) 12 ) 13 ) 14 ) göre E nin alabileceði en küçük 13 cm ve en büyük tam sayý deðerlerinin toplamý kaçtýr? E F ) 23 ) 24 ) 25 ) K göre KM kaç cm 1 olabilir? L 4 cm 8 cm M N ) 9 ) 10 ) 11 ) K Þekilde verilen KLM çeþitkenar üçgenine göre LM nin 3 cm alabileceði tam sayý deðerlerinin toplamý kaçtýr? L M ) 33 ) 27 ) 25 ) P 9 cm R göre PS aþaðýdakilerden hangisi olabilir? T 4 cm S ) 4 ) 10 ) 11 ) göre nin alabileceði en büyük 13 cm tam sayý deðeri kaçtýr? ) 17 ) 18 ) 19 ) göre 12 cm nin alabileceði en bü- 3 cm yük ve en küçük tam sayý 8 cm deðerlerinin toplamý kaçtýr? ) 10 ) 16 ) 18 )

12 9. göre K 13 cm M 9 cm KN ve ML nin alabileceði en büyük L 11 cm N tam sayý deðerleri için KN + ML kaçtýr? ) 36 ) 34 ) 32 ) göre nin 1 9 cm alabileceði en büyük tam sayý deðeri için aþaðýdakilerden hangisi olamaz? ) 20 ) 26 ) 28 ) cm 14 cm göre ve nin alabileceði en küçük tam sayý deðerleri için 3 cm 8 cm + kaçtýr? ) 10 ) 12 ) 14 ) P göre PS nin alabileceði en küçük 8 cm tam sayý deðeri T R için TS nin alabileceði tam sayýla- 6 cm S rýn toplamý kaçtýr? ) 21 ) 23 ) 25 ) göre EG ve F 3 cm G 4 cm E 2 cm nin alabileceði en küçük tam sayý deðerleri için EG + F kaçtýr? F ) 9 ) 11 ) 13 ) göre F nin alabileceði 10 cm G en büyük tam sayý deðeri için E 6 cm 9 cm G nin alabileceði en küçük tam sa- F yý deðeri kaçtýr? ) 5 ) 6 ) 7 ) göre a + b + c + d b a toplamýnýn alabileceði en küçük tam sayý deðeri kaçtýr? c d ) 9 ) 10 ) 11 )

13 Örnek Çözüm Üçgenlerde çý - Kenar Ýliþkileri Üçgenlerde büyük açýnýn karþýsýndaki kenar büyük, küçük açýnýn karþýsýndaki kenar küçüktür. c b a m(ë) > m(ë) > m(ë) ise a > b > c dir. üyük kenarýn karþýsýndaki açý büyük, küçük kenar karþýsýndaki açý küçüktür. a > b > c ise m(ë) > m(ë) > m(ë) dir. Örnek 94 9 cm 4 cm Þekilde verilen bilgilere göre üçgeninin açýlarýnýn ölçülerini sýralayalým. üyük kenar karþýsýnda büyük açý olacaðýndan ilk önce kenarlarý sýralayalým. II = a = 9 cm, II = b = 4 cm ve II = c = olduðundan üçgenin kenar uzunluklarý arasýnda a > c > b sýralamasý vardýr. una göre açýlarýn sýralamasý ise m(ë) > m(ë) > m(ë) þeklinde olacaktýr. 131

14 Örnek - Çözüm Örnek 95 c a Þekildeki üçgende verilen bilgilere göre üçgeninin kenar uzunluklarýný sýralayalým. Ýlk önce açýsýnýn ölçüsünü bulalým. m(ë) + m(ë) + m(ë) = 180 m(ë) = 180 m(ë) = 80 dir. çýlarýn sýralamasý; m(ë) > m(ë) > m(ë) þeklindedir. üyük açý karþýsýnda büyük kenar olacaðýndan kenarlarýn sýralamasý; a > b > c biçiminde olacaktýr. b ir üçgende eþ açýlarýn karþýsýndaki kenarlar da eþtir. m(ëe) = m(ëf) ise E = F dir. E F u ifadenin karþýtý da doðrudur. ir üçgende eþ kenarlarýn karþýsýndaki açýlar da eþtir. E = F ise m(ëe) = m(ëf) dir. Örnek 96 4 cm 4 cm göre üçgeninin açý ölçülerini sýralayalým. üçgeninin kenarlarý arasýndaki sýralama = < olduðundan açýlar arasýndaki sýralama m(ë) = m(ë) < m(ë) þeklinde olacaktýr. 132

15 Örnek - Çözüm ik Üçgen ve Geniþ çýlý Üçgende çý Kenar Ýliþkisi ir üçgende dik açý varsa bu açýnýn karþýsýndaki kenar en uzun kenardýr. iðer açýlarýn dar açý olacaðýný hatýrlayýnýz. ik üçgende dik açýnýn karþýsýndaki kenar hipotenüs, diðer kenarlar da dik kenarlardýr. hipotenüs < dik kenar < dir. dik kenar ir üçgende geniþ açý varsa bu açýnýn karþýsýndaki kenar en uzun kenardýr. iðer açýlar dar açýdýr. c b a m(ë) > 90 ise a > b ve a > c dir. Örnek 97 göre en uzun kenarý bulalým u soruyu üçgenleri ayrý ayrý ele alarak çözelim. üçgeninde; m() + m(ë) + m(ë) = m(ë) + 50 = 180 m(ë) = 70 dir. çýlarýn sýralamasý m(ë) > m(ë) > m(ë) olduðundan kenarlarýn sýralamasý > >... ❶ þeklinde olacaktýr. 133

16 Örnek - Çözüm üçgeninde ise; m(ë) + m(ë) + m(ë) = m(ë) = 180 m(ë) = 20 dir. çýlarýn sýralamasý m(ë) > m(ë) > m(ë) olduðundan kenarlarýn sýralamasý > >... ❷ þeklinde olacaktýr. ❶ de en uzun kenar, ❷ de ise dir. ❶ deki baðýntýda > bulmuþtuk. O hâlde, þekildeki en uzun kenar dir. Örnek 98 K göre en uzun kenarý bulunuz. L M 55 N 134

17 Örnek - Çözüm Örnek 99 x Þekildeki üçgende; m(ë) > m(ë) ise x in alabileceði tam sayý deðerlerini bulalým. x i bulmak için önce üçgen eþitsizliðini kullanmamýz gerekir. 3 cm 5 3 < x < < x < 8... ❶ Sonra da m(ë) > m(ë) olduðundan açýsýnýn gördüðü kenarýn açýsýnýn gördüðü kenardan daha büyük olduðu bilgisini kullanalým. 5 < x... ❷ ❶ ve ❷ yi birleþtirirsek 2 < x < 8 5 < x 5 < x < 8 olur. una göre x in alabileceði tam sayý deðerleri 6 ve 7 dir. Örnek cm Þekilde açýsý geniþ açý, = ise nin alabileceði tam sayý deðerlerini bulalým. üçgeninde üçgen eþitsizliðinden; 10 7 < < < < ❶ bulunur. yrýca açýsý geniþ açý olduðundan en uzun kenardýr. < < ❷ ❶ ve ❷ yi birleþtirirsek; 3 < < 17 < 10 3 < < 10 olur. O hâlde, nin alabileceði tam sayý deðerleri 4, 5, 6, 7, 8 ve 9 dur. 135

18 Neler Öðrendim? 14 Üçgenler (K.3) 1. Þekilde verilen bilgilere göre 1 üçgeninin açýlarýnýn 10 cm ölçülerini sýralayýnýz. 4. P R S Þekildeki PRS dik üçgeninde PR = RS ise üçgenin açýlarýnýn ölçülerini sýralayýnýz. 2. Þekilde verilen bilgilere göre EF üçgeninin açýlarýnýn ölçülerini sýralayýnýz. E 4 cm F K Þekilde verilen bilgilere göre KLM üçgeninin kenar uzunluklarýný sýralayýnýz L M c Þekildeki üçgeninde ë geniþ açý ve m(ë) > m(ë) ise üçgeninin kenar uzunluklarýný sýralayýnýz. b a 136

19 6. göre en uzun kenarý bulunuz cm K 14 cm x L 30 M Þekildeki KLM üçgeninde m(ëm) > m(ëk) > m(ël) ise x in alabileceði tam sayý deðerlerini bulunuz. 7. K göre en 65 uzun kenarý bulunuz. N 130 L M cm 8. Þekildeki EF 9 cm üçgeninde ë geniþ açý ise x in alabileceði tam sayý deðerlerini E x F bulunuz. 1 Þekildeki üçgeninde m(ë) > 90 ve m(ë) > m(ë) ise nin alabileceði tam sayý deðerlerinin toplamýný bulunuz. 137

20 Konu Testi 14 Üçgenler (K.3) 1. Yandaki þekilde EF dik üçgen, EG eþkenar G üçgendir. E F una göre aþaðýdaki bilgilerden hangisi yanlýþtýr? 5. L K a b N c M ) EG = GF ) 2 E = F ) E > GF ) EF > G 2. göre en kýsa ke nar aþaðýdakilerden 100 hangisidir? KLM üçgeninde KN = a, LN = b ve NM = c olduðuna göre aþaðýdakilerden hangisi doðrudur? ) b > a > c ) a = b > c ) a > c > b ) c = a < b 45 ) [] ) [] ) [] ) [] 6. E 3. K göre en uzun kenar aþaðýdakiler- 75 M den hangisidir? L N ) [KN] ) [NM] ) [KM] ) [LN] F Þekilde eþkenar üçgen, m(é) = m(ëe) = m(éf) = 100 ise en uzun kenar aþaðýdakilerden hangisidir? ) [] ) [F] ) [] ) [E] 4. göre üçgeninin açýlarý için aþaðýdakilerden 8 cm hangisi doðrudur? ) m(ë) > m(ë) > m(ë) 7. Þekildeki üçgende açýsý geniþ açý ise aþaðýdakilerden hangisi olabilir? ) m(ë) > m(ë) > m(ë) ) m(ë) > m(ë) > m(ë) 12 cm ) m(ë) > m(ë) > m(ë) ) 4 ) 5 ) 9 )

21 8. Þekildeki üçgeninde geniþ 11 cm açý ise x in alabileceði en küçük tam sayý deðeri x kaçtýr? ) 11 ) 12 ) 13 ) K Þekildeki KLM üçgeninde m(ëk) > m(ëm) > m(ël) ise KM nin tam sayý deðeri kaçtýr? L ) 4 ) 5 ) 6 ) K göre aþaðýdakilerden han- 80 N gisi doðrudur? L 12 cm M ) KL > LM ) LN = 2 KL ) KM < KL ) KL < NM 11. Þekildeki E üçgeni ikizkenardýr. M 12. göre 30 aþaðýdakilerden hangisi 20 G F yanlýþtýr? 65 E ) EF < G ) E = EF ) EF = FG ) E < FG 13. göre en küçük kenar ile en b 86 a 54 büyük kenar ikilisi aþaðýdakiler- 110 c d 30 den hangisidir? e ) (a, e) ) (c, e) ) (b, a) ) (d, a) 14. üçgeninde geniþ açý ise nin alabileceði 9 cm tam sayý de- ðerleri toplamý 14 cm kaçtýr? ) 70 ) 72 ) 74 ) 76 m(ë) = 5, m(eë) = 15, E m(ë) = 60 ve = E ise üçgeni için aþaðýdakilerden hangisi doðrudur? ) > > ) < < ) > = ) = = 15. üçgeninde verilenlere göre b + c nin alabileceði en c b küçük tam sayý deðeri kaçtýr? 18 cm ) 17 ) 18 ) 19 )

Kareli kaðýda çizilmiþ olan. ABC üçgenin BC kenarýna ait yüksekliði kaç birimdir?

Kareli kaðýda çizilmiþ olan. ABC üçgenin BC kenarýna ait yüksekliði kaç birimdir? 8. SINI ÜÇGN YRII NR TTi YÜSÝ üçgenin köþesinden kenarýna ait dikme inþa ediniz. yný iþlemi köþesinden kenarýna ve köþesinden kenarýna da uygulayýnýz. areli kaðýda çizilmiþ olan üçgenin kenarýna ait yüksekliði

Detaylı

Geometriye Y olculuk. E Kare, Dikdörtgen ve Üçgen E Açýlar E Açýlarý Ölçme E E E E E. Çevremizdeki Geometri. Geometrik Þekilleri Ýnceleyelim

Geometriye Y olculuk. E Kare, Dikdörtgen ve Üçgen E Açýlar E Açýlarý Ölçme E E E E E. Çevremizdeki Geometri. Geometrik Þekilleri Ýnceleyelim Matematik 1. Fasikül ÜNÝTE 1 Geometriye Yolculuk ... ÜNÝTE 1 Geometriye Y olculuk Çevremizdeki Geometri E Kare, Dikdörtgen ve Üçgen E Açýlar E Açýlarý Ölçme Geometrik Þekilleri Ýnceleyelim E E E E E Üçgenler

Detaylı

ÇEVREMÝZDEKÝ GEOMETRÝ

ÇEVREMÝZDEKÝ GEOMETRÝ ÇEVREMÝZDEÝ GEOMETRÝ çýlarý Ýsimlendirme þaðýdaki masa üzerindeki açýlarý gösterelim: çýlar, köþesine yazýlan büyük harfle isimlendirilirler. çý ^ veya sembollerinden biri kullanýlarak gösterilir. Yukarýda

Detaylı

ÇEVREMÝZDEKÝ GEOMETRÝ

ÇEVREMÝZDEKÝ GEOMETRÝ ÇVRMÝZDÝ GOMTRÝ çýlarý Ýsimlendirme þaðýdaki masa üzerindeki açýlarý gösterelim: çýlar, köþesine yazýlan büyük harfle isimlendirilirler. çý ^ veya sembollerinden biri kullanýlarak gösterilir. Yukarýda

Detaylı

Geometri Çalýþma Kitabý

Geometri Çalýþma Kitabý YGS GMTRÝ ÇLIÞM ÝTI YGS Geometri Çalýþma itabý opyright Sürat asým Reklamcýlýk ve ðitim raçlarý San. Tic. Þ u kitabýn tamamýnýn ya da bir kýsmýnýn, kitabý yayýmlayan þirketin önceden izni olmaksýzýn elektronik,

Detaylı

ÝÇÝNDEKÝLER 1. ÜNÝTE 2. ÜNÝTE

ÝÇÝNDEKÝLER 1. ÜNÝTE 2. ÜNÝTE ÝÇÝNDEKÝLER. ÜNÝTE ÇEVREMÝZDEKÝ GEOMETRÝ... Açýlarý Ýsimlendirme... Açýlarý Ölçme... Açý Çeþitleri... Üçgen Çeþitleri... 7 Üçgenlerin iç Açýlarýnýn Ölçüleri Toplamý... 9 Ölçme ve Deðerlendirme... Kazaným

Detaylı

LYS GEOMETRÝ. Doðruda Açýlar Üçgende Açýlar Açý - Kenar Baðýntýlarý Dik Üçgen ve Öklit Baðýntýlarý

LYS GEOMETRÝ. Doðruda Açýlar Üçgende Açýlar Açý - Kenar Baðýntýlarý Dik Üçgen ve Öklit Baðýntýlarý LYS GEOMETRÝ Soru Çözüm ersi Kitapçığı 1 (MF - TM) oðruda çýlar Üçgende çýlar çý - Kenar aðýntýlarý ik Üçgen ve Öklit aðýntýlarý Ýkizkenar ve Eþkenar Üçgen Üçgende lan u yayýnýn her hakký saklýdýr. Tüm

Detaylı

Geometri Çalýþma Kitabý

Geometri Çalýþma Kitabý LYS GMTRÝ ÇLIÞM ÝTI LYS Geometri Çalýþma itabý opyright Sürat asým Reklamcýlýk ve ðitim raçlarý San. Tic. Þ u kitabýn tamamýnýn ya da bir kýsmýnýn, kitabý yayýmlayan þirketin önceden izni olmaksýzýn elektronik,

Detaylı

AÇILAR. Baþlangýç noktalarý ortak ve doðrusal olmayan iki ýþýnýn oluþturduðu þekle açý denir. Bir A açýsý, ëa veya

AÇILAR. Baþlangýç noktalarý ortak ve doðrusal olmayan iki ýþýnýn oluþturduðu þekle açý denir. Bir A açýsý, ëa veya çýlar ÇI aþlangýç noktalarý ortak ve doðrusal olmayan iki ýþýnýn oluþturduðu þekle açý denir. ir açýsý, ë veya þeklinde gösterilir. [ [ Isýn, köþe [ [= é ukarýdaki açý, açýsý, açýsý veya açýsý þeklinde

Detaylı

BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II

BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II ÝREY DERSHNELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS NLTIM FÖYÜ DERSHNELERÝ Konu Ders dý ölüm Sýnav DF No. MTEMTÝK - II TRÝGNMETRÝ - I MF TM LYS 8 Ders anlatým föleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar çalýþýlmalýdýr.

Detaylı

Doðruda Açýlar Üçgende Açýlar Açý - Kenar Baðýntýlarý Dik Üçgen ve Öklit Baðýntýlarý Ýkizkenar ve Eþkenar Üçgen Üçgende Alan

Doðruda Açýlar Üçgende Açýlar Açý - Kenar Baðýntýlarý Dik Üçgen ve Öklit Baðýntýlarý Ýkizkenar ve Eþkenar Üçgen Üçgende Alan Ödev Tarihi :... Ödev Kontrol Tarihi :... Kontrol den :... LYS GOMTRİ Ödev Kitapçığı 1 (M-TM) oðruda çýlar Üçgende çýlar çý - Kenar aðýntýlarý ik Üçgen ve Öklit aðýntýlarý Ýkizkenar ve þkenar Üçgen Üçgende

Detaylı

4. f(x) = x 3 3ax 2 + 2x 1 fonksiyonunda f ý (x) in < x < için f(x) azalan bir fonksiyon olduðuna

4. f(x) = x 3 3ax 2 + 2x 1 fonksiyonunda f ý (x) in < x < için f(x) azalan bir fonksiyon olduðuna Artan - Azalan Fonksionlar Ma. Min. ve Dönüm Noktalarý ÖSYM SORULARI. Aþaðýdaki fonksionlardan hangisi daima artandýr? A) + = B) = C) = ( ) + D) = E) = + (97). f() = a + fonksionunda f ý () in erel (baðýl)

Detaylı

ünite1 1. Aþaðýdaki kavram ve gösterimi çiftlerinden hangisi doðrudur? A. ýþýn, B. doðru parçasý, d C. nokta, A D. doðru,

ünite1 1. Aþaðýdaki kavram ve gösterimi çiftlerinden hangisi doðrudur? A. ýþýn, B. doðru parçasý, d C. nokta, A D. doðru, ünite1 Geometri Matematik E 1 3. 1. þaðýdaki kavram ve gösterimi çiftlerinden hangisi doðrudur?. ýþýn, B B. doðru parçasý, d. nokta,. doðru, B Y erilen açýnýn gösterimi aþaðýdakilerden hangisi olabilir?.

Detaylı

LYS - 1 GEOMETRÝ TESTÝ

LYS - 1 GEOMETRÝ TESTÝ LYS - 1 GMTRÝ TSTÝ ÝKKT : 1. u testte toplam 3 soru vardýr. 2. evaplamaa istediðiniz sorudan baþlaabilirsiniz. 3. evaplarýnýzý, cevap kaðýdýnýn Geometri Testi için arýlan kýsmýna iþaretleiniz.. Safalar

Detaylı

1. BÖLÜM. 4. Bilgi: Bir üçgende, iki kenarýn uzunluklarý toplamý üçüncü kenardan büyük, farký ise üçüncü kenardan küçüktür.

1. BÖLÜM. 4. Bilgi: Bir üçgende, iki kenarýn uzunluklarý toplamý üçüncü kenardan büyük, farký ise üçüncü kenardan küçüktür. 8. SINIF COÞMY SORULRI 1. ÖLÜM DÝKKT! u bölümde 1 den 10 a kadar puan deðeri 1,25 olan sorular vardýr. 3. 1. 1 1 1 1 1 1 D E F 1 1 1 C 1 ir kenarý 1 birim olan 24 küçük kareden oluþan þekilde alaný 1 birimkareden

Detaylı

EÞÝTSÝZLÝKLER. I. ve II. Dereceden Bir Bilinmeyenli Eþitsizlik. Polinomlarýn Çarpýmý ve Bölümü Bulunan Eþitsizlik

EÞÝTSÝZLÝKLER. I. ve II. Dereceden Bir Bilinmeyenli Eþitsizlik. Polinomlarýn Çarpýmý ve Bölümü Bulunan Eþitsizlik l l l EÞÝTSÝZLÝKLER I. ve II. Dereceden Bir Bilinmeyenli Eþitsizlik Polinomlarýn Çarpýmý ve Bölümü Bulunan Eþitsizlik Çift ve Tek Katlý Kök, Üslü ve Mutlak Deðerlik Eþitsizlik l Alýþtýrma 1 l Eþitsizlik

Detaylı

DENEME Bu testte 40 soru bulunmaktadýr. 2. Bu testteki sorular matematiksel iliþkilerden yararlanma gücünü ölçmeye yöneliktir.

DENEME Bu testte 40 soru bulunmaktadýr. 2. Bu testteki sorular matematiksel iliþkilerden yararlanma gücünü ölçmeye yöneliktir. 1. Bu testte 40 soru bulunmaktadýr. 2. Bu testteki sorular matematiksel iliþkilerden yararlanma gücünü ölçmeye yöneliktir. 1. a, b, c birbirinden farklý rakamlardýr. 2a + 3b - 4c ifadesinin alabileceði

Detaylı

1. Böleni 13 olan bir bölme iþleminde kalanlarýn

1. Böleni 13 olan bir bölme iþleminde kalanlarýn 4. SINIF COÞMAYA SORULARI 1. BÖLÜM 3. DÝKKAT! Bu bölümde 1 den 10 a kadar puan deðeri 1,25 olan sorular vardýr. 1. Böleni 13 olan bir bölme iþleminde kalanlarýn toplamý kaçtýr? A) 83 B) 78 C) 91 D) 87

Detaylı

Ön Hazýrlýk Geometrik Þekiller

Ön Hazýrlýk Geometrik Þekiller Ön Hazýrlýk Geometrik Þekiller 1 4 7 10 5 2 3 11 6 8 9 Noktalý kâðýtta bazý geometrik þekiller verilmiþtir. Bu þekillere göre aþaðýdaki ifadelerden doðru olanlarýn yanýna D yanlýþ olanlarýn yanýna Y harfini

Detaylı

AÇI VE AÇI ÖLÇÜSÜ. bilgi. 10 Açı, Üçgen, Kare ve Dikdörtgen tudem 4. sýnýf matematik

AÇI VE AÇI ÖLÇÜSÜ. bilgi. 10 Açı, Üçgen, Kare ve Dikdörtgen tudem 4. sýnýf matematik ÇI V ÇI ÖLÇÜSÜ esimdeki iþaretli yerler ( )size hangi geometrik kavramý hatýrlatýyor? u geometrik kavramýn ortaya çýkmasý için baþka hangi geometrik kavramlardan yararlanýlýr? esim incelendiðinde birçok

Detaylı

MODÜLER ARÝTMETÝK TEST / 1

MODÜLER ARÝTMETÝK TEST / 1 MODÜLER ARÝTMETÝK TEST / 1 1. m Z, x y(mod m) ise xy=m.k, k Z olduðuna göre, aþaðýdaki eþitliklerden hangisi yanlýþtýr? 5. 3x+1 2(mod 7) olduðuna göre, x in en küçük pozitif tam sayý deðeri kaçtýr? A)

Detaylı

3. Tabloya göre aþaðýdaki grafiklerden hangi- si çizilemez?

3. Tabloya göre aþaðýdaki grafiklerden hangi- si çizilemez? 5. SINIF COÞMY SORULRI 1. 1. BÖLÜM DÝKKT! Bu bölümde 1 den 10 a kadar puan deðeri 1,25 olan sorular vardýr. Kazan Bardak Tam dolu kazandan 5 bardak su alýndýðýnda kazanýn 'si boþalmaktadýr. 1 12 Kazanýn

Detaylı

BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II

BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ DERSHANELERÝ Konu Ders Adý Bölüm Sýnav DAF No. MATEMATÝK - II II. DERECEDEN DENKLEMLER - IV MF TM LYS1 08 Ders anlatým föyleri öðrenci tarafýndan dersten

Detaylı

DENEME Bu testte 40 soru bulunmaktadýr. 2. Bu testteki sorular matematiksel iliþkilerden yararlanma gücünü ölçmeye yöneliktir.

DENEME Bu testte 40 soru bulunmaktadýr. 2. Bu testteki sorular matematiksel iliþkilerden yararlanma gücünü ölçmeye yöneliktir. 1. Bu testte 40 soru bulunmaktadýr. 2. Bu testteki sorular matematiksel iliþkilerden yararlanma gücünü ölçmeye yöneliktir. 1. 3 2x +1 = 27 olduðuna göre, x kaçtýr? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 4. Yukarýda

Detaylı

DOÐRUNUN ANALÝTÝÐÝ - I

DOÐRUNUN ANALÝTÝÐÝ - I YGS-LYS GEOMETRÝ Konu Anlatýmý DOÐRUNUN ANALÝTÝÐÝ - I ANALÝTÝK DÜZLEM Baþlangýç noktasýnda birbirine dik olan iki sayý doðrusunun oluþturduðu sisteme dik koordinat sistemi, bu doðrularýn belirttiði düzleme

Detaylı

5. 2x 2 4x + 16 ifadesinde kaç terim vardýr? 6. 4y 3 16y + 18 ifadesinin terimlerin katsayýlarý

5. 2x 2 4x + 16 ifadesinde kaç terim vardýr? 6. 4y 3 16y + 18 ifadesinin terimlerin katsayýlarý CEBÝRSEL ÝFADELER ve DENKLEM ÇÖZME Test -. x 4 için x 7 ifadesinin deðeri kaçtýr? A) B) C) 9 D). x 4x ifadesinde kaç terim vardýr? A) B) C) D) 4. 4y y 8 ifadesinin terimlerin katsayýlarý toplamý kaçtýr?.

Detaylı

A A A A) 2159 B) 2519 C) 2520 D) 5039 E) 10!-1 A)4 B)5 C)6 D)7 E)8. 4. x 1. ,...,x 10. , x 2. , x 3. sýfýrdan farklý reel sayýlar olmak üzere,

A A A A) 2159 B) 2519 C) 2520 D) 5039 E) 10!-1 A)4 B)5 C)6 D)7 E)8. 4. x 1. ,...,x 10. , x 2. , x 3. sýfýrdan farklý reel sayýlar olmak üzere, ., 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ve 0 sayýlarý ile bölündüðünde sýrasýyla,, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ve 9 kalanlarýný veren en küçük tamsayý aþaðýdakilerden hangisidir? A) 59 B) 59 C) 50 D) 5039 E) 0!- 3. Yasin, annesinin

Detaylı

Kanguru Matematik Türkiye 2015

Kanguru Matematik Türkiye 2015 3 puanlýk sorular 1. Hangi þeklin tam olarak yarýsý karalanmýþtýr? A) B) C) D) 2 Þekilde görüldüðü gibi þemsiyemin üzerinde KANGAROO yazýyor. Aþaðýdakilerden hangisi benim þemsiyenin görüntüsü deðildir?

Detaylı

BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II

BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ DERSHANELERÝ Konu Ders Adý Bölüm Sýnav DAF No. MATEMATÝK - II EÞÝTSÝZLÝKLER - I MF TM LYS1 13 Ders anlatým föyleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar

Detaylı

3. Çarpýmlarý 24 olan iki sayýnýn toplamý 10 ise, oranlarý kaçtýr? AA 2 1 1 2 1. BÖLÜM

3. Çarpýmlarý 24 olan iki sayýnýn toplamý 10 ise, oranlarý kaçtýr? AA 2 1 1 2 1. BÖLÜM 7. SINIF COÞMAYA SORULARI 1. BÖLÜM DÝKKAT! Bu bölümde 1 den 10 a kadar puan deðeri 1,25 olan sorular vardýr. 3. Çarpýmlarý 24 olan iki sayýnýn toplamý 10 ise, oranlarý kaçtýr? 2 1 1 2 A) B) C) D) 3 2 3

Detaylı

4. 5. x x = 200!

4. 5. x x = 200! 8. SINIF COÞMY SORULRI 1. ÖLÜM 3. DÝKKT! u bölümde 1 den 10 a kadar puan deðeri 1,25 olan sorular vardýr. 1. adým (2) 2. adým (4) 1. x bir tam sayý ve 4 3 x 1 7 5 x eþitsizliðinin doðru olmasý için x yerine

Detaylı

KÖKLÜ SAYILAR TEST / 1

KÖKLÜ SAYILAR TEST / 1 KÖKLÜ SAYILAR TEST / 1 1. Aþaðýdakilerden hangisi reel sayý deðildir? A) B) C) 0 D) 8 E). 6 2 9 A) 16 B) 18 C) 20 D) 2 E) 0 2. Aþaðýdakilerden hangisi irrasyonel sayýdýr? 6. Aþaðýdakilerden hangisi yanlýþtýr?

Detaylı

Kanguru Matematik Türkiye 2017

Kanguru Matematik Türkiye 2017 4 puanlýk sorular 1. Bir dik ikizkenar ABC üçgeni, BC = AB = birim olacak þekilde veriliyor. Üçgenin C köþesini merkez kabul ederek çizilen ve yarýçapý birim olan bir yay, hipotenüsü D noktasýnda, üçgenin

Detaylı

ISBN :

ISBN : ISBN : 978-605 - 4313-56 - 3 İÇİNDEKİLER (5) Geometrik Cisimler ve (8) Birimleri (11) Ölçme ve Değerlendirme - 1 (13) Ölçme ve Değerlendirme - 2 (15) Ölçme ve Değerlendirme - 3 (18) Sıvıları Ölçme (27)

Detaylı

Kanguru Matematik Türkiye 2017

Kanguru Matematik Türkiye 2017 Kanguru Matematik Türkiye 07 puanlýk sorular. Saat 7:00 den 7 saat sonra saat kaçtýr? A) 8.00 B) 0.00 C).00 D).00 E).00. Bir grup kýz daire þeklinde duruyorlar. Alev Mina nýn solunda dördüncü sýrada, saðýnda

Detaylı

LYS MATEMATÝK II. Polinomlar. II. Dereceden Denklemler

LYS MATEMATÝK II. Polinomlar. II. Dereceden Denklemler LYS MATEMATÝK II Soru Çözüm Dersi Kitapçığı 1 (MF - TM) Polinomlar II. Dereceden Denklemler Bu yayýnýn her hakký saklýdýr. Tüm haklarý bry Birey Eðitim Yayýncýlýk Pazarlama Ltd. Þti. e aittir. Kýsmen de

Detaylı

Aþaðýdaki tablodaki sayýlarýn deðerlerini bulunuz. Deðeri 0 veya 1 olan sayýlarýn bulunduðu kutularý boyayýnýz. b. ( 3) 4, 3 2, ( 3) 3, ( 3) 0

Aþaðýdaki tablodaki sayýlarýn deðerlerini bulunuz. Deðeri 0 veya 1 olan sayýlarýn bulunduðu kutularý boyayýnýz. b. ( 3) 4, 3 2, ( 3) 3, ( 3) 0 Tam Sayýlarýn Kuvveti Sýfýr hariç her sayýnýn sýfýrýncý kuvveti e eþittir. n 0 = (n 0) Sýfýrýn (sýfýr hariç) her kuvvetinin deðeri 0 dýr. 0 n = 0 (n 0) Bir sayýnýn birinci kuvveti her zaman kendisine eþittir.

Detaylı

LYS 1 ÖZ-DE-BÝR YAYINLARI MATEMATÝK DENEME SINAVI 1 MA = a 4, 3 b Bazý M pozitif gerçek sayýlarý için, 5M = M 5 ve. 6.

LYS 1 ÖZ-DE-BÝR YAYINLARI MATEMATÝK DENEME SINAVI 1 MA = a 4, 3 b Bazý M pozitif gerçek sayýlarý için, 5M = M 5 ve. 6. LYS ÜNÝVERSÝTE HAZIRLIK ÖZ-DE-BÝR YAYINLARI MATEMATÝK DENEME SINAVI A Soru saýsý: 0 Yanýtlama süresi: dakika Bu testle ilgili anýtlarýnýzý optik formdaki Matematik bölümüne iþaretleiniz. Doðru anýtlarýnýzýn

Detaylı

BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II

BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ DERSHANELERÝ Konu Ders Adý Bölüm Sýnav DAF No. MATEMATÝK - II EÞÝTSÝZLÝKLER - III MF TM LYS1 15 Ders anlatým föyleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar

Detaylı

YAZILIYA HAZIRLIK TESTLERÝ TEST / 1

YAZILIYA HAZIRLIK TESTLERÝ TEST / 1 YAZILIYA HAZIRLIK TESTLERÝ TEST / 1 1. x +6x+5=0 5. x +5x+m=0 denkleminin reel kökü olmadýðýna göre, m nin alabileceði en küçük tam sayý deðeri kaçtýr? A) {1,5} B) {,3} C) { 5, 1} D) { 5,1} E) {,3} A)

Detaylı

T.C. İSTANBUL VALİLİĞİ ÖZEL COŞKUN EĞİTİM KURUMLARI İSTANBUL GENELİ MATEMATİK ŞENLİĞİ 10. MATEMATİK YARIŞMASI SORU KİTAPÇIĞI 21 MART 2009

T.C. İSTANBUL VALİLİĞİ ÖZEL COŞKUN EĞİTİM KURUMLARI İSTANBUL GENELİ MATEMATİK ŞENLİĞİ 10. MATEMATİK YARIŞMASI SORU KİTAPÇIĞI 21 MART 2009 T.C. İSTANBUL VALİLİĞİ ÖZEL COŞKUN EĞİTİM KURUMLARI İSTANBUL GENELİ MATEMATİK ŞENLİĞİ 10. MATEMATİK YARIŞMASI SORU KİTAPÇIĞI 21 MART 2009 DİKKAT: 1.Soru kitapçıklarını kontrol ederek, baskı hatası olan

Detaylı

BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II

BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II ÝREY DERSHNELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS NLTIM FÖYÜ DERSHNELERÝ Konu Ders dý ölüm Sýnav DF No. MTEMTÝK - II PRL - I MF TM LYS 09 Ders anlatým föleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar çalýþýlmalýdýr. dý Soadý

Detaylı

3. FASÝKÜL 1. FASÝKÜL 4. FASÝKÜL 2. FASÝKÜL 5. FASÝKÜL. 3. ÜNÝTE: ÇIKARMA ÝÞLEMÝ, AÇILAR VE ÞEKÝLLER Çýkarma Ýþlemi Zihinden Çýkarma

3. FASÝKÜL 1. FASÝKÜL 4. FASÝKÜL 2. FASÝKÜL 5. FASÝKÜL. 3. ÜNÝTE: ÇIKARMA ÝÞLEMÝ, AÇILAR VE ÞEKÝLLER Çýkarma Ýþlemi Zihinden Çýkarma Ýçindekiler 1. FASÝKÜL 1. ÜNÝTE: ÞEKÝLLER VE SAYILAR Nokta Düzlem ve Düzlemsel Þekiller Geometrik Cisimlerin Yüzleri ve Yüzeyleri Tablo ve Þekil Grafiði Üç Basamaklý Doðal Sayýlar Sayýlarý Karþýlaþtýrma

Detaylı

BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II

BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II ÝREY DERSHNELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS NLTIM FÖYÜ DERSHNELERÝ Konu Ders dý ölüm Sýnav DF No. MTEMTÝK - II PRL - IV MF TM LYS1 12 Ders anlatým föleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar çalýþýlmalýdýr. dý

Detaylı

NOKTA DOÐRU. Doðru; üzerindeki iki nokta ile ya da kenarýna yazýlan küçük bir harf ile gösterilir. okunur. AB, AB veya "d" ile gösterilir.

NOKTA DOÐRU. Doðru; üzerindeki iki nokta ile ya da kenarýna yazýlan küçük bir harf ile gösterilir. okunur. AB, AB veya d ile gösterilir. bilgi NOKT DOÐRU Yollardaki þeritler, tren raylarý, iki duvarýn kesiþimi, elektrik telleri vb. doðru modelleridir. Doðru, sonsuz tane noktadan oluþtuðu için baþlangýç ve bitiþ noktasý yoktur. Gösterimi

Detaylı

TEST. 8 Ünite Sonu Testi m/s kaç km/h'tir? A) 72 B) 144 C) 216 D) 288 K 25 6 L 30 5 M 20 7

TEST. 8 Ünite Sonu Testi m/s kaç km/h'tir? A) 72 B) 144 C) 216 D) 288 K 25 6 L 30 5 M 20 7 TEST 8 Ünite Sonu Testi 1. 40 m/s kaç km/h'tir? A) 72 B) 144 C) 216 D) 288 2. A noktasýndan harekete baþlayan üç atletten Sema I yolunu, Esra II yolunu, Duygu ise III yolunu kullanarak eþit sürede B noktasýna

Detaylı

BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II

BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ DERSHANELERÝ Konu Ders Adý Bölüm Sýnav DAF No. MATEMATÝK - II KARMAÞIK SAYILAR - II MF TM LYS 3 Ders anlatým föleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar

Detaylı

LYS MATEMATÝK II - 10

LYS MATEMATÝK II - 10 ÝREY DERSHNELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS UYGULM FÖYÜ (MF-TM) DERSHNELERÝ LYS MTEMTÝK II - 0 PRL - I Ders anlatým föleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar çalýþýlmalýdýr. dý Soadý :... u kitapçýðýn her hakký

Detaylı

Kanguru Matematik Türkiye 2017

Kanguru Matematik Türkiye 2017 Kanguru Matematik Türkiye 07 4 puanlýk sorular. Bir dörtgenin köþegenleri, dörtgeni dört üçgene ayýrmaktadýr. Her üçgenin alaný bir asal sayý ile gösterildiðine göre, aþaðýdaki sayýlardan hangisi bu dörtgenin

Detaylı

ünite doðal sayýsýndaki 1 rakamlarýnýn basamak deðerleri toplamý kaçtýr?

ünite doðal sayýsýndaki 1 rakamlarýnýn basamak deðerleri toplamý kaçtýr? ünite1 TEST 1 Doðal Sayýlar Matematik 4. 10 491 375 doðal sayýsýndaki 1 rakamlarýnýn basamak deðerleri toplamý kaçtýr? 1. Ýki milyon yüz üç bin beþ yüz bir biçiminde okunan doðal sayý aþaðýdakilerden A.

Detaylı

Tam Sayılarda Çarpma. Korsanın verdiği şiiri, Cemile matematik diline aşağıdaki şekilde çevirmiştir. Acaba nasıl yapmıştır

Tam Sayılarda Çarpma. Korsanın verdiği şiiri, Cemile matematik diline aşağıdaki şekilde çevirmiştir. Acaba nasıl yapmıştır Korsanın verdiği şiiri, Cemile matematik diline aşağıdaki şekilde çevirmiştir. Dostumun dostu dostumdur. Dostumun düşmanı düşmanımdır. Düşmanımın dostu düşmanımdır. Düşmanımın düşmanı dostumdur. Acaba

Detaylı

DERSHANELERÝ MATEMATÝK - I

DERSHANELERÝ MATEMATÝK - I B Ý R E Y D E R S H A N E L E R Ý S I N I F Ý Ç Ý D E R S A N L A T I M F Ö Y Ü DERSHANELERÝ Konu Bölüm DAF No. FONKSÝYONLAR - I MF-TM 53 MATEMATÝK - I 53 Bu yayýnýn her hakký saklýdýr. Tüm haklarý bry

Detaylı

10. 4a5, 2b7 ve 1cd üç basamaklý sayýlardýr.

10. 4a5, 2b7 ve 1cd üç basamaklý sayýlardýr. 5. ACB + AC BC iþlemine göre, A.C çarpýmý kaçtýr? 0. 4a5, b7 ve cd üç basamaklý sayýlardýr. 4a5 b7 cd A) B) 4 C) 5 D) 6 E) olduðuna göre, c + b a + d ifadesinin deðeri kaçtýr? A) 8 B) C) 5 D) 7 E) 8 (05-06

Detaylı

Kanguru Matematik Türkiye 2017

Kanguru Matematik Türkiye 2017 3 puanlýk sorular 1. Aþaðýdaki seçeneklerden hangisinde bulunan parçayý, yukarýdaki iki parçanýn arasýna koyarsak, eþitlik saðlanýr? A) B) C) D) E) 2. Can pencereden dýþarý baktýðýnda, aþaðýdaki gibi parktaki

Detaylı

BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II

BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ DERSHANELERÝ Konu Ders Adý Bölüm Sýnav DAF No. MATEMATÝK - II II. DERECEDEN DENKLEMLER - II MF TM LYS 06 Ders anlatým föyleri öðrenci tarafýndan dersten sonra

Detaylı

YAZILIYA HAZIRLIK TESTLERÝ TEST / 1

YAZILIYA HAZIRLIK TESTLERÝ TEST / 1 YAZILIYA HAZIRLIK TESTLERÝ TEST / 1 1. Yandaki tablonun kutucuklarýna terimler yazýlmýþtýr. Buna göre, aþaðýdakilerden hangisi yanlýþtýr? x x 4 x 3x 6x 5. P(x). Q(x) çarpým polinomunun derecesi 5 tir.

Detaylı

Kanguru Matematik Türkiye 2017

Kanguru Matematik Türkiye 2017 4 puanlýk sorular 1. Dünyanýn en büyük dairesel pizzasý 128 parçaya bölünecektir. Her bir kesim tam bir çap olacaðýna göre kaç tane kesim yapmak gerekmektedir? A) 7 B) 64 C) 127 D) 128 E) 256 2. Ali'nin

Detaylı

Ý Ç Ý N D E K Ý L E R

Ý Ç Ý N D E K Ý L E R ÝÇÝNDEKÝLER A. BÝRÝNCÝ ÜNÝTE: ÞEKÝLLER VE SAYILAR Nokta...9 Düzlem...10 Geometrik Cisimler ve Modelleri...12 Geometrik Cisimler ve Yüzeyleri...14 Haftanýn Testi...16 Veri Toplama - Þekil Grafiði...18 Tablo...20

Detaylı

Kanguru Matematik Türkiye 2015

Kanguru Matematik Türkiye 2015 3 puanlýk sorular 1. Aþaðýdaki þekillerden hangisi bu dört þeklin hepsinde yoktur? A) B) C) D) 2. Yandaki resimde kaç üçgen vardýr? A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 3. Yan taraftaki þekildeki yapboz evin eksik parçasýný

Detaylı

Kanguru Matematik Türkiye 2017

Kanguru Matematik Türkiye 2017 3 puanlýk sorular. Aþaðýdaki þekilde her kutudaki sayý altýndaki iki kutuda bulunan sayýlarýn toplamýna eþittir. Soru iþaretinin bulunduðu kutudaki sayý kaçtýr? 2039 2020? 207 A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

Detaylı

ÇEMBERÝN ANALÝTÝÐÝ - I

ÇEMBERÝN ANALÝTÝÐÝ - I YGS-LYS GEOMETRÝ Konu Anlatýmý ÇEMBERÝN ANALÝTÝÐÝ - I 1. Çember Denklemi: Analitik düzlemde merkezi M(a, b) ve yarýçapý r birim olan çemberin denklemi, (x - a) 2 + (y - b) 2 = r 2 (x - a) 2 + y 2 = r 2

Detaylı

Matematik ve Türkçe Örnek Soru Çözümleri Matematik Testi Örnek Soru Çözümleri 1 Aþaðýdaki saatlerden hangisinin akrep ve yelkovaný bir dar açý oluþturur? ) ) ) ) 11 12 1 11 12 1 11 12 1 10 2 10 2 10 2

Detaylı

4. a ve b, 7 den küçük pozitif tam sayý olduðuna göre, 2 a a b. 5. 16 x+1 = 3

4. a ve b, 7 den küçük pozitif tam sayý olduðuna göre, 2 a a b. 5. 16 x+1 = 3 LYS ÜNÝVSÝT HAZILIK ÖZ-D-BÝ YAYINLAI MATMATÝK DNM SINAVI A Soru saýsý: 5 Yanýtlama süresi: 75 dakika Bu testle ilgili anýtlarýnýzý optik formdaki Matematik bölümüne iþaretleiniz. Doðru anýtlarýnýzýn saýsýndan

Detaylı

17 ÞUBAT kontrol

17 ÞUBAT kontrol 17 ÞUBAT 2016 5. kontrol 3 puanlýk sorular 1. 20,16 ile 3,17 ondalýk sayýlarý arasýnda kaç tane tam sayý vardýr? A) 15 B) 16 C) 17 D) 18 E) 19 2. Aþaðýdaki trafik iþaretlerinden hangisinin simetri ekseni

Detaylı

BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II

BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II ÝREY DERSHNELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS NLTIM FÖYÜ DERSHNELERÝ Konu Ders dý ölüm Sýnav DF No. MTEMTÝK - II TRÝGONOMETRÝ - IV MF TM LYS Ders anlatým föyleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar çalýþýlmalýdýr.

Detaylı

GEOMETRÝK ÞEKÝLLER. üçgen. bilgi

GEOMETRÝK ÞEKÝLLER. üçgen. bilgi bilgi GEOMETRÝK ÞEKÝLLER Tacýn ve basket potasýnýn þekilleri arasýnda nasýl bir benzerlik veya fark vardýr? Tacýn þeklinde bir açýklýk varken, basket potasýnýn þekli tamamen kapalýdýr. Buradan þekillerin

Detaylı

17 ÞUBAT kontrol

17 ÞUBAT kontrol 17 ÞUBAT 2016 5. kontrol 3 puanlýk sorular 1. Ahmet, Beril, Can, Deniz ve Ergün bir çift zar atýyorlar. Ahmet Beril Can Deniz Ergün Attýklarý zarlarýn toplamýna bakýldýðýna göre, en büyük zarý kim atmýþtýr?

Detaylı

Basým Yeri: Ceren Matbaacılık AŞ. Basým Tarihi: Haziran / ISBN Numarası: Sertifika No: 33674

Basým Yeri: Ceren Matbaacılık AŞ. Basým Tarihi: Haziran / ISBN Numarası: Sertifika No: 33674 kapak sayfası İÇİNDEKİLER 6. ÜNİTE İKİNCİ DERECEDEN DENKLEM VE FNKSİYNLAR İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler... 4 a + b + c = 0 Denkleminin Genel Çözümü... 5 7 Karmaşık Sayılar... 8 4 Konu Testleri

Detaylı

Kanguru Matematik Türkiye 2015

Kanguru Matematik Türkiye 2015 3 puanlýk sorular 1. Ayla 1997 ve kardeþi Cemile 2001 yýlýnda doðmuþtur. Bu iki kýz kardeþin yaþlarý farký için aþaðýdakilerden hangisi her zaman doðrudur? A) 4 yýldan azdýr B) en az 4 yýldýr C) tam 4

Detaylı

Kanguru Matematik Türkiye 2015

Kanguru Matematik Türkiye 2015 3 puanlýk sorular 1. Þemsiyemin üzerinde saðdaki þekilde de görüldüðü gibi KANGAROO yazýyor. Aþaðýdakilerden hangisi benim þemsiyeme ait bir resimdir? A) B) C) D) 2. Dört eþ dikdörtgen daha büyük bir dikdörtgen

Detaylı

BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - I

BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - I BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ DERSHANELERÝ Konu Ders Adý Bölüm Sýnav DAF No. MATEMATÝK - I SAYI BASAMAKLARI - II MF TM YGS LYS1 05 Ders anlatým föyleri öðrenci tarafýndan dersten sonra

Detaylı

Polinomlar II. Dereceden Denklemler

Polinomlar II. Dereceden Denklemler Ödev Tarihi :... Ödev Kontrol Tarihi :... Kontrol Eden :... LYS MATEMATİK - II Ödev Kitapçığı 1 (MF-TM) Polinomlar II. Dereceden Denklemler Adý Soyadý :... BÝREY DERSHANELERÝ MATEMATÝK-II ÖDEV KÝTAPÇIÐI

Detaylı

4 BÖLÜNEBÝLME KURALLARI ve BÖLME ÝÞLEMÝ

4 BÖLÜNEBÝLME KURALLARI ve BÖLME ÝÞLEMÝ ÖLÜNÝLM KURLLRI ve ÖLM ÝÞLMÝ YGS MTMTÝK. Rakamları farklı beş basamaklı 8y doğal sayısı 3 ile tam bölünebildiğine göre, + y toplamı kaç farklı değer alabilir?(). ltı basamaklı y tek doğal sayısının hem

Detaylı

İÇİNDEKİLER I. BÖLÜM: GEOMETRİ BÖLÜM: SAYILAR TEORİSİ III. BÖLÜM: ANALİZ VE CEBİR SORULARI

İÇİNDEKİLER I. BÖLÜM: GEOMETRİ BÖLÜM: SAYILAR TEORİSİ III. BÖLÜM: ANALİZ VE CEBİR SORULARI İÇİNDEKİLER I. BÖLÜM: GEOMETRİ A) ÜÇGENLER...8 1. Üçgende açılar...8. Üçgen eşitsizliği...11 3. Teoremler, Pisagor, Kosinüs, Stewart, Carnot, Öklid, Menaleus, Ceva Teoremleri...14 4. Açıortay, Kenarortay

Detaylı

POLÝNOMLAR TEST / Aþaðýdakilerden hangisi polinom fonksiyonu deðildir?

POLÝNOMLAR TEST / Aþaðýdakilerden hangisi polinom fonksiyonu deðildir? POLÝNOMLAR TEST / 1 1. Bir fonksiyonun polinom belirtmesi için, deðiþkenlerin kuvveti doðal sayý olmalýdýr. Buna göre, aþaðýdakilerden hangisi bir polinomdur? 5. m 4 8 m 1 P(x) = x + 2.x + 2 ifadesi bir

Detaylı

TEST. Dik Üçgen ve Pisagor Bağıntısı. 4. Dik Kenarlar Hipotenüs. 5. Aşağıdaki dik üçgenlerden hangisinin çevre uzunluğu en fazladır?

TEST. Dik Üçgen ve Pisagor Bağıntısı. 4. Dik Kenarlar Hipotenüs. 5. Aşağıdaki dik üçgenlerden hangisinin çevre uzunluğu en fazladır? ik Üçgen ve Pisagor ağıntısı. Sınıf atematik Soru ankası TEST 1.. ik enarlar Hipotenüs m m cm 1 cm cm 60 cm y cm 100 cm z cm 1, cm 1,3 cm ir el fenerinden çıkan ışık m yol alarak yukarıdaki m uzunluğundaki

Detaylı

MATEMATİK SORU BANKASI

MATEMATİK SORU BANKASI Bu kitap tarafından hazırlanmıştır. MATEMATİK SORU BANKASI ISBN-978-605-6067-8- Sertifika No: 748 Konu Kavrama s e r i s i Üniversiteye Hazırlık & Okula Yardımcı Bu kitabın tüm basım ve yayın hakları na

Detaylı

Yönergeyi dikkatlice oku. Gözden hiçbir þeyi kaçýrmamaya dikkat et. Þifrenin birini testin iþaretlenen yerine ( Adayýn Þifresi ), diðer þifreyi de

Yönergeyi dikkatlice oku. Gözden hiçbir þeyi kaçýrmamaya dikkat et. Þifrenin birini testin iþaretlenen yerine ( Adayýn Þifresi ), diðer þifreyi de ADAYIN ÞÝFRESÝ Eðitimi Geliþtirme Dairesi DENEME DEVLET OLGUNLUK SINAVI ÖÐRENCÝLERÝN BÝLGÝ VE BECERÝLERÝNÝ DEÐERLENDÝRME SEKTÖRÜ Öðrencilerin Bilgi Ve Becerilerini Deðerlendirme Sektörü BÝRÝNCÝ deðerlendiricinin

Detaylı

Ali Kocabýyýk

Ali Kocabýyýk u kitabýn tamamýnýn ya da bir kýsmýnýn, yazarlarýn izni olmaksýzýn elektronik, mekanik, fotokopi ya da herhangi bir kayýt sistemi ile çoðaltýlmasý, yayýnlanmasý yasaktýr. u kitabýn tüm haklarý yazarlarýna

Detaylı

YENİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK PROGRAMINA UYGUNDUR. YGS MATEMATİK 4. KİTAP MERVE ÇELENK FİKRET ÇELENK

YENİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK PROGRAMINA UYGUNDUR. YGS MATEMATİK 4. KİTAP MERVE ÇELENK FİKRET ÇELENK YENİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK PROGRAMINA UYGUNDUR. YGS MATEMATİK 4. KİTAP MERVE ÇELENK FİKRET ÇELENK İÇİNDEKİLER Çarpanlara Ayırma 5 52 Polinomlar 53 100 İkinci Dereceden Denklemler 101 120 Karmaşık Sayılar

Detaylı

PARABOL TEST / 1. 1. Aþaðýdaki fonksiyonlardan hangisinin grafiði parabol. 5. Aþaðýdaki fonksiyonlardan hangisinin grafiði A(0,2) noktalarýndan geçer?

PARABOL TEST / 1. 1. Aþaðýdaki fonksiyonlardan hangisinin grafiði parabol. 5. Aþaðýdaki fonksiyonlardan hangisinin grafiði A(0,2) noktalarýndan geçer? PARABOL TEST /. Aþaðýdaki fnksinlardan hangisinin grafiði parabl belirtir? 5. Aþaðýdaki fnksinlardan hangisinin grafiði A(0,) nktalarýndan geçer? A) f()=5 f()=+ C) f()= D) f()= f()= 4 + + A) f()= f()=

Detaylı

Kanguru Matematik Türkiye 2017

Kanguru Matematik Türkiye 2017 4 puanlýk sorular 1. Küçük bir salyangoz, 10m yüksekliðinde bir telefon direðine týrmanmaktadýr. Gündüzleri 3m týrmanabilmekte ama geceleri 1m geri kaymaktadýr. Salyangozun direðin tepesine týrmanmasý

Detaylı

ÝÇÝNDEKÝLER KONULAR TEST ADEDÝ SAYFA

ÝÇÝNDEKÝLER KONULAR TEST ADEDÝ SAYFA MTMTÝK Soru ankasý ÝÇÝNKÝLR KONULR TST Ý SYF. Kümeler Test 7 -. Kartezyen Çarpým Test - 8. Gerçek Sayýlar Test 9-8.. ereceden enklemler ve þitsizlik 0 Test 9-70. Üslü Sayýlar 6 Test 7-8 6. Köklü Sayýlar

Detaylı

İlkokulu - 3/ Sınıfı *** Matematik *** Geometrik şekiller - 3

İlkokulu - 3/ Sınıfı *** Matematik *** Geometrik şekiller - 3 İlkokulu - 3/ Sınıfı *** Matematik *** Geometrik şekiller - 3 Adım Soyadım : Okul Numaram:. S ü l e y m a n O C A K S ü l e y m a n O C A K S O ü l C e y A m a K n İlkokulu - 3/ Sınıfı *** Matematik ***

Detaylı

MATEMATÝK GEOMETRÝ DENEMELERÝ

MATEMATÝK GEOMETRÝ DENEMELERÝ NM MTMTÝK GOMTRÝ NMLRÝ. 0,4 : 0, 0, 5 5 işleminin sonucu kaçtır? 4. = 4+ 3 5+ 4 6 +... + 3 toplamında her bir terimde birinci çarpan artırılıp ikinci çarpan azaltılırsa kaç artar? ) ) ) ) ) 3 5 ) 4 ) )

Detaylı

ÇARPANLAR VE KATLAR ÖRNEK. 8 Sayılar ve İşlemler. 2 x x 2 x 6. 2 x 2 x 2 x 9

ÇARPANLAR VE KATLAR ÖRNEK. 8 Sayılar ve İşlemler. 2 x x 2 x 6. 2 x 2 x 2 x 9 ÇARPANLAR VE KATLAR POZİTİF TAM SAYILARIN ÇARPANLARI Her pozitif tam sayı, iki doğal sayının çarpımı olarak yazılabilir. Bu iki doğal sayıdan her birine o sayının çarpanı denir. Bir sayının çarpanı aynı

Detaylı

ÜÇGENLER ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİT

ÜÇGENLER ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİT ÜÇGNLR ÜNİT. ÜNİT. ÜNİT. ÜNİT. ÜNİT ÜÇGNLRİN ŞLİĞİ Üçgende çılar. azanım : ir üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamının 80, dış açılarının ölçüleri toplamının 0 olduğunu gösterir. İki Üçgenin şliği. azanım

Detaylı

Mantýk Kümeler I. MANTIK. rnek rnek rnek rnek rnek... 5 A. TANIM B. ÖNERME. 9. Sýnýf / Sayý.. 01

Mantýk Kümeler I. MANTIK. rnek rnek rnek rnek rnek... 5 A. TANIM B. ÖNERME. 9. Sýnýf / Sayý.. 01 Matematik Mantýk Kümeler Sevgili öðrenciler, hayatýnýza yön verecek olan ÖSS de, baþarýlý olmuþ öðrencilerin ortak özelliði, 4 yýl boyunca düzenli ve disiplinli çalýþmýþ olmalarýdýr. ÖSS Türkiye Birincisi

Detaylı

MATEMATÝK TESTÝ. Pozitif n tam sayýlarý için, 10,23 0, 4 1,023 0,04. n! = (n. iþleminin sonucu kaçtýr? R(n) 2).

MATEMATÝK TESTÝ. Pozitif n tam sayýlarý için, 10,23 0, 4 1,023 0,04. n! = (n. iþleminin sonucu kaçtýr? R(n) 2). MATEMATÝK TESTÝ. Bu testte 0 soru vardýr.. Cevaplarýnýzý, cevap kaðýdýnýn Matematik Testi için ayrýlan kýsmýna iþaretleyiniz.. 0, 0, 4,0 0,04 iþleminin sonucu kaçtýr? A) 0 B) 9 0 D) 0 E) 0 4. Pozitif n

Detaylı

BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II

BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II DERSHANELERÝ Konu Ders Adý Bölüm Sýnav DAF No. MATEMATÝK - II KARMAÞIK SAYILAR - I MF TM LYS 30 Ders anlatým föleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar çalýþýlmalýdýr. Adý Soadý :... Bu kitapçýðýn

Detaylı

MATEMATÝK GEOMETRÝ DENEMELERÝ

MATEMATÝK GEOMETRÝ DENEMELERÝ NM 1 MTMTÝK OMTRÝ NMLRÝ 1. o o = 75 ve y = 5 olduğuna göre,. 3 + 8 = 0 sin( y)cos( + y) + sin( + y)cos( y) sin( y)sin( + y) cos( + y)cos( y) denkleminin kaç tane farklı reel kökü vardır? ifadesinin eşiti

Detaylı

TEST 1. ABCD bir dörtgen AF = FB DE = EC AD = BC D E C. ABC bir üçgen. m(abc) = 20. m(bcd) = 10. m(acd) = 50. m(afe) = 80.

TEST 1. ABCD bir dörtgen AF = FB DE = EC AD = BC D E C. ABC bir üçgen. m(abc) = 20. m(bcd) = 10. m(acd) = 50. m(afe) = 80. 11 ÖLÜM SİZİN İÇİN SÇTİLR LRİMİZ 1 80 0 bir dörtgen = = = m() = 80 m() = 0 Verilenlere göre, açısının ölçüsü kaç derecedir? 0 10 0 bir üçgen m() = 0 m() = 10 m() = 0 Yukarıda verilenlere göre, oranı kaçtır?

Detaylı

DOĞAL SAYILARLA İŞLEMLER

DOĞAL SAYILARLA İŞLEMLER bilgi Üslü Doğal Sayılar DOĞAL SAYILARLA İŞLEMLER Bir bardak suda kaç tane molekül vardýr? Dünya daki canlý sayýsý kaçtýr? Ay ýn Dünya ya olan uzaklýðý kaç milimetredir? Tüm evreni doldurmak için kaç kum

Detaylı

A A A A A A A A A A A

A A A A A A A A A A A LYS 1 GMTRİ TSTİ 1. u testte sırasıyla Geometri (1 ) nalitik Geometri (3 30) ile ilgili 30 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Geometri Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. 1. bir üçgen =

Detaylı

BÖLÜM 3 FONKSÝYONLARIN LÝMÝTÝ. ~ Limitlerin Tanýmý ve Özellikleri. ~ Alýþtýrmalar 1. ~ Özel Tanýmlý Fonksiyonlarýn Limitleri

BÖLÜM 3 FONKSÝYONLARIN LÝMÝTÝ. ~ Limitlerin Tanýmý ve Özellikleri. ~ Alýþtýrmalar 1. ~ Özel Tanýmlý Fonksiyonlarýn Limitleri BÖLÜM FONKSÝYONLARIN LÝMÝTÝ Limitlerin Tanýmý ve Özellikleri Alýþtýrmalar Özel Tanýmlý Fonksionlarýn Limitleri (Saðdan ve Soldan Limitler) Alýþtýrmalar Trigonometrik Fonksionlarýn Limitleri Alýþtýrmalar

Detaylı

Çokgenler. Dörtgenler. Çember. Simetri. Örüntü ve Süslemeler. Düzlem. Geometrik Cisimler

Çokgenler. Dörtgenler. Çember. Simetri. Örüntü ve Süslemeler. Düzlem. Geometrik Cisimler MTEMT K Çokgenler örtgenler Çember Simetri Örüntü ve Süslemeler üzlem Geometrik isimler Temel Kaynak 5 Çokgenler ÇOKGENLER E F En az üç do ru parças n n, birer uçlar ortak olacak flekilde ard fl k olarak

Detaylı

* Bir üçgende büyük açý karþýsýndaki kenar. 4. A m(ëb) = 76

* Bir üçgende büyük açý karþýsýndaki kenar. 4. A m(ëb) = 76 . ÖLÜM ÇI - KENR ÐINTILRI LIÞTIRM: 1 * ir üçgenin iki çýsý eþit ise; krþýlýklý kenrlrýd eþittir. * ir üçgende büyük çý krþýsýndki kenr büyüktür. b m(ë) = m(ë) ise m(ë) < m(ë) < m(ë) ise; b = dir. < b

Detaylı

Kümeler II. KÜMELER. Çözüm A. TANIM. rnek... 3. Çözüm B. KÜMELERÝN GÖSTERÝLMESÝ. rnek... 1. rnek... 2. rnek... 4. 9. Sýnýf / Sayý..

Kümeler II. KÜMELER. Çözüm A. TANIM. rnek... 3. Çözüm B. KÜMELERÝN GÖSTERÝLMESÝ. rnek... 1. rnek... 2. rnek... 4. 9. Sýnýf / Sayý.. Kümeler II. KÜMLR. TNIM Küme, bir nesneler topluluðudur. Kümeyi oluþturan nesneler herkes tarafýndan ayný þekilde anlaþýlmalýdýr. Kümeyi oluþturan nesnelerin her birine eleman denir. Kümeyi genel olarak,,

Detaylı

Kanguru Matematik Türkiye 2015

Kanguru Matematik Türkiye 2015 3 puanlýk sorular 1. Aþaðýda verilen iþlemleri sýrayla yapýp, soru iþareti yerine yazýlmasý gereken sayýyý bulunuz. A) 7 B) 8 C) 10 D) 15 2. Erinç'in 10 eþit metal þeridi vardýr. Bu metalleri aþaðýdaki

Detaylı

LÝMÝTTE BELÝRSÝZLÝKLERÝN GÝDERÝLMESÝ

LÝMÝTTE BELÝRSÝZLÝKLERÝN GÝDERÝLMESÝ LÝMÝTTE BELÝRSÝZLÝKLERÝN GÝDERÝLMESÝ Limit iþlemini yaparken deðiþkenin yerine deðerini koyduðumuzda, Örnek + 4 Belirsizliklerin Giderilmesi belirsizliklerinden herhangi biri meydana geliyorsa aþaðýda

Detaylı