BÖLÜM 5 MOS TRANZ STOR MODELLER MOS teknolojisine bakı.

Transkript

1 BÖLÜM 5 MOS TRANZSTOR MODELLER 5.1. MOS teknolojisine bakı. MOS teknolojisi geni çapta tümletirilmi sayısal devrelerin ve mikroilemci devrelerinin temelini oluturur. VLSI devreler için MOS teknolojisinin bipolar teknolojisine göre saladıı en önemli yarar, MOS teknolojisi ile aynı kırmık üzerine daha fazla sayıda tranzistor yerletirilmesi, böylece fazla sayıda devre fonksiyonunun gerçekletirilebilmesidir. Bunun üç ana nedeni vardır: Birincisi, tranzistorlardan her birinin imalat sırasında kırmık üzerinde çok küçük bir alan kaplamasıdır. kincisi, MOS imalat prosesinin daha az imalat adımına gereksinme göstermesi ve birim kırmık yüzeyi baına imalat veriminin bipolar teknolojisine göre daha yüksek olması eklinde kendini gösterir. Üçüncüsü, verilen bir devre fonksiyonu için gerçekletirme açısından daha az tranzistora gereksinme gösteren MOS tekniinin bu bakımdan bipolar tekniine göre daha pratik olmasıdır. Sayısal devre tekniinin yanısıra, MOS teknolojisinin analog devre tekniinde de kullanım alanı bulduunu belirtmekte yarar vardır. Günümüzde, MOS analog ilem blokları yaygın olarak kullanılmaktadır. Dolayısıyla bu elemanın da bilgisayar programlarında iyi ve yeteri kadar doru bir biçimde temsil edilmesinin gerekecei açıktır. Bu da yeteri kadar doruluk salayan modellerin gerekliliini ortaya koymaktadır. Tümdevre yapı bloklarının analizinin yeteri kadar doru bir biçimde yürütülebilmesi, geni ölçüde tümdevre bileenlerine uygun düen modellerin kullanılmasına balıdır. Elle yapılacak hesaplar için daha basit modellerin kullanılması zorunlu olmakta, buna karılık, bilgisayarla yapılan analizlerde daha karmaık ve daha çok fiziksel olayı kapsayan modellerin kullanılması mümkün olmaktadır. Yapılan analizlerin ve tasarımların doruluu, daha önce de birçık defa belirtildii gibi, simülasyonda kullanılan modellerin doruluuna balıdır. Bunun için kullanıcının genelde kullanılan modelleri anlamı olması ve her bir modelleme ilemindeki yaklaımların ve yapılmı olan yaklaıklıkların neler olduunu bilmesinde yarar vardır.

2 5. Bu bölümde, MOS tranzistorun yapısı, karakteristik büyüklükleri, akım gerilim baıntıları incelenecek, SPICE programında kullanılmak üzere gelitirilen MOS modelleri ayrıntılı olarak ele alınacaktır. 5.. MOS tranzistorun yapısı ve çalıması. VS Kaynak V G V D Savak t OX Geçit W x j n+ n+ x jl L eff Taban V B ekil-5.1. NMOS tranzistorun ematik yapısı Bir NMOS tranzistorun yapısı ematik olarak ekil-5.1 de görülmektedir. NMOS tranzistorun çalıma ilkesi temelde öyle özetlenebilir: Geçit elektroduna uygulanan bir gerilim, yüksek katkılı n tipi kaynak ve savak bölgelerinin (n+) arasındaki akım iletimini kontrol eden bir elektriksel alan oluturur. Bu elektriksel alan nedeniyle, MOS tranzistor alan etkili tranzistor, yani MOSET olarak da isimlendirilmektedir. Geçidin tümüyle dier elektrotlardan yalıtılmı olduuna dikkat etmek gerekir. Bu nedenle, MOSET, ayrıca, yalıtılmı geçitli alan etkili tranzistor (insulated gate field effect transistor-iget) ismiyle de anılmaktadır. Kullanılabilecek bir dier isim de unipolar tranzistor ismidir. Bu isim, MOS tranzistorda sadece tek tip taıyıcının, örnein NMOS tranzistorda sadece elektronların, elemanın çalıması açısından rol oynamasının bir sonucu olarak ortaya çıkmıtır. Bir NMOS tranzistorda p

3 5.3 tipi tabanda yer alan hareketli delikler, tranzistorun normal çalıma bölgesinde herhangi bir rol oynamazlar. Bir MOS veya herhangi bir unipolar tranzistorun aksine, bir npn veya pnp tranzistorda hem elektronların hem de deliklerin bu elemanların çalıması açısından etkili olduklarını hatırlatmakta yarar vardır. Bir NMOS tranzistorda gövde yahut taban, tekta bir silisyum puldan oluur. Bu malzeme, MOS tranzistorun imalatı için hareket noktası olmaktadır ve en sonda oluturulacak devre için fiziksel taıyıcı görevini de yerine getirir. P tipi katkılama younluu, daha sonra da gösterilecei gibi, elemanın elektriksel davranıı açısından önemli bir faktör oluturur. Gövdenin üst tarafı aktif tranzistor bölgesini ve pasif bölgeyi ( yahut alan bölgesini) oluturmaktadır. Bu pasif bölge yalıtım bölgesi olarak da isimlendirilmektedir. Pasif bölgenin salaması gereken temel art, bu bölgenin iki ayrı aktif bölge arasında kanal olumadan akım akmasına izin verilmemesidir. NMOS tranzistorlarda tüm iletim elektronlar tarafından salanır. Bu nedenle, alan bölgesi kanal olumadan elektronların akmasını önleyecek ekilde olmalıdır. Alan bölgesinin üzerinde yer alan kalın bir silisyumoksit tabakası,metal veya polisilisyumun gövdeye balanmasıyla oluacak istenmeyen kapasitelerin minimize edilmesi amacıyla kullanılmaktadır. Tranzistor bölgesi, gövdede n tipi savak ve kaynak bölgeleriyle p tipi kanal bölgesini bir araya getirir. Tipik olarak eleman simetriktir; yani kaynak ve savak uçlarının yerleri deitirilebilir. Daha doru bir biçimde söylemek gerekirse, kaynak ve savak uçları sadece uygulanan gerilimlerin yönü ile belirlenmektedir. NMOS tranzistorda daha pozitif olan elektrot savak olarak görev yapar. Kutuplama geriliminin uygulanmaması halinde, savaktan kaynaa kadar uzanan yol sırt sırta balanmı iki pn jonksiyonu biçimindedir. Gövde her ikisi için ortak p bölgesi oluturuyor gibi düünülebilir. Buradan akacak olan akım, sadece diyotların ters yönde kaçak akımından oluur. Bu artlar altında iletim kanalı bulunmayacaı açıktır. Kaynak, savak ve gövdenin topraa balandıklarını ve geçide de pozitif bir gerilim uygulandıını varsayalım. Elektrostatiin basit kuralları uyarınca, geçide pozitif bir gerilim uygulanması bu bölgedeki deliklerin tabana doru itilmelerine ve elektronların da kanal bölgesine doru çekilmesine yol açar. En sonunda, elektronların yııldıı bu dar p tipi bölge tip deitirir. Bu bölgeye çekilen elektronlar nedeniyle, savak ve kaynak arasında n tipi iletken bir kanal

4 5.4 bölgesi oluur. Savak ve kaynak arasına bir gerilim uygulandıında, bu yol üzerinden bir akım akar. letken kanal, çok küçük pozitif geçit gerilimlerinde olumaz. lk önce p tipi kanal bölgesinin yüzeyindeki elektrostatik potansiyel, 0.5V ile V arasındaki geçit-kaynak gerilimlerinin uygulanmasıyla pozitif yapılmalıdır. letken kanalın oluması için gerekli olan geçit gerilimi deerine eik gerilimi adı verilir ve V TH sembolü ile gösterilir. Bu büyüklük, önemli eleman modeli parametrelerinden biridir ve daha sonraki bölümlerde ayrıntılı olarak ele alınacaktır. Birçok pratik MOS tranzistor gerçekletirilmesi ileminde, kanal katkı younluu, eik gerilimini ayarlamak üzere, iyon ekme yöntemiyle deitirilmektedir. P tipi bir iyon ekme ilemi eik gerilimini daha fazla pozitif yapmakta, n tipi bir iyon ekme ilemi de eik gerilimini daha fazla negatif deerlere getirmektedir. Yüksek miktarda n tipi katkı iyonu ekme ilemi bir NMOS tranzistorun kanalını n tipi özellii baskın olacak biçime getirir, yani, sıfır kutuplama durumunda da iletim kanalı bulunur. Bu durumda, eik gerilimi negatif olur. Kanaldaki elektron younluunu azaltmak üzere, geçit-savak arasına negatif bir kutuplama gerilimi uygulanmalıdır. Sıfır kutuplama geriliminde iletim kanalı bulunmayan MOS tranzistorlar normalde tıkalı elemanlar olarak da isimlendirilirler, bunlar için kullanılan bir dier terim, kanal oluturmalı MOS tranzistor ismidir. Kanal oluturmalı tranzistor isminin anlamı, iletimi balatabilmek üzere, geçit-kaynak geriliminin savak-kaynak gerilimiyle aynı yönde olmasıdır. Gerilim yönü, NMOS tranzistorlar için pozitif, PMOS tranzistorlar için negatif olur. Normalde iletimde olan, yani V GS =0 için iletim kanalı bulunan tranzistorlar ise kanal ayarlamalı tranzistorlar olarak isimlendirilirler. Kanal ayarlamalı bir NMOS tranzistor için negatif bir geçit-kaynak gerilimi iletim kanalını kısar. Kanal ayarlamalı ve kanal oluturmalı elemanların eik gerilimleri sırasıyla V TD ve V TE sembolleriyle gösterilmektedir. MOSET ler için kullanılan devre sembolleri ekil-5. de verilmitir. Bu tranzistorlara ilikin geçi karakteristikleri de ekil-5.3 de görülmektedir. arklı tipteki tranzistorlara ilikin eik gerilimleri de ekil-5.3 üzerinde ayrıca belirtilmitir.

5 5.5 D I D + D I D + G B V + - V GS V SB + - S D (a) I D + G B V + - V GS V SB + - S (c) G B V + - V GS V SB + - S D (b) I D + G B V + - V GS V SB + - S (d) ekil-5.. MOS tranzistor sembolleri: a) kanal oluturmalı NMOS, b) kanal ayarlamalı NMOS, c) kanal oluturmalı PMOS, d) kanal ayarlamalı PMOS.

6 5.6 I D I D V TH V GS V TH V GS (a) (b) V TH V GS V TH V GS (c) I D I D (d) ekil-5.3. NMOS ve PMOS tranzistorlar için geçi karakteristikleri: a) kanal oluturmalı NMOS, b) kanal ayarlamalı NMOS, c) kanal oluturmalı PMOS, b) kanal ayarlamalı PMOS.

7 MOS modeli baıntıları MOSET in ilk incelenecek bölümü bir elektrik alanının etkisi altında yüzeyin davranııdır. Bu elektrik alanı geçit ve taban arasına uygulanan gerilim ile oluur, oksit yarıiletken arayüzeyine de düey dorultudadır MOS yapısının yüzey davranıı Yüzeydeki referans durumu, yarıiletkenin yüzeyde ve tabanda aynı taıyıcı younlukluklarına sahip olduu durumdur. Bu duruma düz band durumu denir. Bu durumu salayan V GB gerilimine düz band gerilimi denir ve V B olarak gösterilir. V GB = V B olduunda bütün V GB gerilimi oksitin üzerine gelir. Bu durumda Q0 V B MS (5.1) C ox MS geçit malzemesi gövde malzemesi (5.) olur. Burada,, MS geç it malzemesi gövde malzemesi sembolleri ile gösterilen büyüklükler, yine indiste belirtilmi olan uçlara ilikin i potansiyelleridir. Q' 0 oksit - silisyum arayüzeyindeki birim alan yüküdür ve her zaman pozitiftir, bu yüzden geçitte bunu etkisiz hale getirecek negatif bir yüke gereksinme vardır. C ox ' ince oksit tabakanın birim alan baına düen kapasitesidir. Burada tabanı p tipi olan ve n kanallı NMOS ların incelemesi yapılacaktır. N tipi tabanı olan PMOS ların durumu buradaki akım ve gerilimlerin iaretlerinin deitirilmesiyle elde edilebilir. V GB = V B olduunda yarıiletkendeki taıyıcı younluu sabit olur ve N A ya eittir. V GB < V B durumu geçitteki negatif yükleri artırır ve yüzeye yakın yerlerdeki delik younluunu geçit yükünü dengelemek için artırır. Böylece p - tipi taıyıcıların younluu yüzeyde tabandakine göre daha fazla olur. Bu durumda taıyıcılar yüzeye yıılmı denir.

8 5.8 Yarıiletkendeki Q sc '. yükü Qsc QG Q0 ( VB VGB ) Cox (5.3) olur. Burada Q G ' geçit yüküdür. V GB > V B için çounluk taıyıcısı olan delikler yüzeyden uzaklaırlar; böylece negatif yükler geçit yüküyle dengeyi kurarlar. Yüzeye yakın yerdeki taıyıcı younluu tabandakinden azdır ve bu durumda, yüzey, taıyıcılar açısından fakirlemitir. akirlemi bölgenin kalınlıı X B s s (5.4) qn A olur. S fakirlemi bölgedeki potansiyeldir. Eer S kanaldaki azınlık taıyıcıları ihmal edilebilecek kadar küçükse sabit yük Q B ', Q G '- Q 0 ' ye eit olur. Bu durumda Q N qx B A B s s q (5.5) QG Q0 ( VGB VB s ) Cox (5.6) olur. Bu denklemler kullanılarak S ve geçit-taban kapasitesi bulunabilir. Bu durumda 1 s 4VGB VB 4 dqg Cox CGB dvgb 4 1 VGB V s qn A C ox olur. büyüklüü gövde etkisi faktörü olarak adlandırılır. B (5.7) (5.8) (5.9)

9 5.9 Kanaldaki taıyıcı younluu N A ya göre ihmal edilebilir düzeyde olduu sürece bu baıntılar geçerli olur. S yeteri kadar büyük olduunda yüzeydeki elektronların younluu tabandaki delik younluunu aabilir. Boltzmann daılımına göre bu durum S = olduunda oluur. Burada n q / kt NA ne i (5.10) kt N ln A (5.11) q ni olur. S = ( : ermi potansiyeli), fakirlemi durumdan evirtim durumuna geçilebilmesi için gerekli olan yüzey gerilimidir. Evirtim durumunda yüzeydeki taıyıcı younluu taban younluuna göre daha büyüktür. V GB = V TH durumu S = olduunda oluur. V GB > V TH olduunda yüzey potansiyeli S ve sabit yük Q B ' deimez olarak düünülebilir, çünkü yeni yükler yüzeye yakın bölümlerdeki elektronlardan salanır. V GB gerilimindeki artı evirtim bölgesindeki Q I '. yükünde artı salar. S de küçük bir artı olursa, Boltzmann üstel baıntısına balı olarak, Q B ' yükü (5.5) baıntısına göre sabit kalırken, Q I ' yükünde artı olur. Bu durumda kanaldaki hareketli yükler QI QG Q0 QB (5.1) olarak gösterilir. Q I ' yükü MOSET in iletkenliini oluturur. (5.5), (5.6) ve (5.10) kullanılırsa eik gerilimi olur. V (5.13) TH V B Shichman-Hodges Modeli SPICE da kullanılan ilk ve basit model Shichman ve Hodges tarafından 1968 de gelitirilen modeldir ve 1. düzey MOS modeli (MOS1) olarak isimlendirilir. Burada yüzey potansiyeli referans potansiyeli olarak alınacaktır ve kanaldaki gerilim V c (x) olarak gösterilecektir. Savak-kaynak arasında sıfır voltluk gerilim olursa, yani dengede, yüzeydeki azınlık taıyıcıların younluunu tabandaki çounluk taıyıcılarının younluuna eit yapmak için,

10 5.10 yüzey potansiyeli S, kaynak ve taban arasındaki V evirtim kutuplamasını amalıdır: V (5.14) s (5.14) denklemini kullanırsak eik gerilimi V TH V B V (5.15) olur. Bu durumda eik gerilimi taban gerilimin kare kökünün bir fonksiyonudur. Burada gövde etkisi faktörü parametresidir ve (5.9) da tanımlanmıtır. V GS > V TH olduunda kanal oluur ve bu durumda savaa pozitif gerilim uygulanarak kanalda savaktan kaynaa doru sürüklenme ile akım akıtılır. Bu durumu gösteren MOSET kesiti ekil-5.4 de gösterilmitir. ekil-5.5 de ise savak geriliminin çeitli deerleri için kesitin aldıı durumlar gösterilmitir. Kanalın dx lik kısmında akan I x akımı dqi Ix dt (5.16) olur. Burada dq I, dx lik kısımda bulunan hareketli yüktür ve dt bu yükün dx lik kısmı katetmesi için gereken zamandır. dq I deeri dqi dqg dq0 dqb (5.17) olarak bulunur. Burada dq dq CWdxV V V ( ) (5.18) dq B ox G 0 ox GS B c x CWdx V (5.19) olarak tanımlanır. Geçit kapasitesi ise dqg CG Cox dv (5.0) GS olur. dq B nin hesabında kanal ve taban arasındaki gerilime (V + V c (x)) dikkat edilmemi ve bu gerilim V gerilimine eit olarak alınmıtır. Böyle bir yaklaım sadece V nin küçük olduu durumda geçerlidir. Aksi halde fakirlemi bölgenin X B kalınlıı savak yakınında, kaynak yakınına göre dikkat çekecek biçimde daha geni olur. Bu ekilde hesap edilen dq B deeri gerçek deerinden daha az olacaktır ve hesaplanan dq I çok büyük olacaktır.

11 5.11 V S V G V D n+ kanal n+ fakirlemi bölge 0 x dx V C (x) L Taban V B ekil-5.4. MOSET in kesit alanı (5.17), (5.18) ve (5.19) kullanılırsa dq CWV V ( x) V (5.1) I ox GS c TH elde edilir. Taıyıcıların v(x) hızı E x (x) elektrik alanına taıma denklemiyle ilikilendirilir: dx dvc ( x) ( x) Ex ( x) (5.) dt dx (5.) denkleminden 1 dvc ( x) (5.3) dt dx elde edilir. (5.16), (5.1) ve (5.3) denklemleri kullanılırsa dvc ( x) Ix WC oxvgs VTH Vc ( x) (5.4) dx

12 5.1 elde edilir. Kaynak ve savak arasında V c (x) deiken olarak alınarak (5.5) deki gibi integral alınırsa L eff V 0 x ox V GS VTH Vc ( x) I dx WC dv ( x) (5.5) 0 c VG V D VG V D n+ fakirlemi bölge kanal (evirtim tabakası) Taban n+ n+ fakirlemi bölge Kanal n+ (a) V > V G V = 0 D Evirtim T (b) V > V G T V < V - V D G T Kısılma öncesi V G V D n+ Kanal n+ fakirlemi bölge x = 0 L' L V > V G T V > V - V D G T (c) Kısılma ekil-5.5. Kutuplama etkilerine göre MOSET in fakirlemi bölge deiimi (a) savak gerilimi küçüktür, fakirlemi bölge kanal boyunca yaklaık olarak aynı kalınlıktadır. (b) savak gerilimi fakirlemi bölge kalınlıında belirli bir deiiklik yapacak kadar büyüktür. (c) savak gerilimi kısılma deerini amıtır, kanal sadece L' uzaklıına kadar uzanabilir. (L' < L ) I x akımının kanalın tümünde sabit kabul edilirse, akım

13 5.13 W V I. Cox VGS VTH V (5.6) Leff olarak bulunur. Model kaynak ile savak arasında sürekli bir kanal olduu sürece geçerlidir. akat V geriliminin belli bir deerinde, kanalla geçit arasındaki gerilimin eik gerilimine eit olduu kanaldaki noktadan savaa kadar kanalın oluması için gereken durumlar oluamaz. V (x) V (5.7) c GS V TH olduu durumda kanal sadece x = 0 dan x = L' ye kadar oluabilir. Burada L', kanal geriliminin V D,sat kısılma gerilimine ulatıı noktadır. VDsat Vc L, ( ) VGS VTH (5.8) olarak belirlenir. V > V D,sat olduunda I akımı V nin bir fonksiyonu olmaz, çünkü kanalın sonundaki gerilim bu durumda V D,sat gerilimine eittir. (5.6) ve (5.8) kullanılarak V > V D,sat için akım elde edilebilir. I VGS VTH (5.9) W Cox Leff KP W L eff (5.30) KP, bir SPICE parametresidir ve proses geçi iletkenlii parametresi olarak isimlendirilir. V - V D,sat gerilimi, x = L' ve x = L eff arasında düer ve bu gerilim farkı tarafından belirlenen elektrik alanı, taıyıcıları kanaldan savaa taır Shichman-Hodges modelinin SPICE programına uygulanması, SPICE 1. düzey MOS modeli SPICE programında kullanılan 1. düzey (LEVEL 1) MOS modeli Shichman ve Hodges tarafından verilen modele dayanmaktadır. 1. düzey MOS modeline ilikin akım-gerilim baıntıları:

14 5.14 Doymasız (Lineer) bölgede (V GS > V TH ve V < V GS - V TH için) I W 1 KP GS TH L X 1 jl V V V V V Doyma (kısılma) bölgesinde (V GS > V TH ve V > V GS - V TH için) I KP W L X V V jl 1 V GS TH (5.31) (5.3) eklindedir. X jl yan difüzyondur ve SPICE da LD olarak gösterilir. Eik gerilimi V TH T 0 V V (5.33) baıntısıyla tanımlanmıtır. Burada V T0, V = 0 daki eik gerilimidir. Her iki bölgede de L eff = L - X jl olarak alınır. (1+V ) terimi kısılma bölgesindeki iletkenlii ampirik olarak düzeltmek için konmutur. Bu ifadenin lineer bölgede de kullanılmasının nedeni lineer çalıma ve doyma bölgeleri sınırında birinci dereceden türevlerin sürekliliini salamaktır. Böylece kanal uzunluunun kısılma etkisi her iki bölge için verilen formüllerde yer alır. Bu durumda 5 tane elektriksel model parametresi bulunur: KP,, V T0, ve. Bu parametreler fiziksel parametrelerden hesaplanabilir. KP C ox (5.34) qn C ox A kt N ln (5.35) A (5.36) q ni Cox t ox ox (5.37) Çeitli etkenlerin MOSET in simülasyonla elde edilecek çıkı karakteristiklerine etkisi incelenmi ve sonuçlar ekil-5.6, ekil-5.7 ve ekil- 5.8 de gösterilmitir. Yapılan simülasyonlarda Tablo-5.1'deki parametre deerleri kullanılmıtır. Bu parametre deerlerinden, daha sonra ele alınacak olan. ve 3. düzey modeller için de yararlanılacaktır. Her simülasyon için farklı alınan deerler ise ilgili ekil üzerinde belirtilmitir. 1. düzey modelden (MOS1)

15 5.15 hareketle bulunan I D akımının V TO ve V ile deiimi de ekil-5.9'da görülmektedir. Tablo-5.1. SPICE simulasyonlarında kullanılan MOS model parameteri.model N NMOS (LEVEL=) LD= U TOX=505.0E-10 +NSUB= E16 + VTO= KP=44.9E-6 GAMMA=0.981 PHI=0.6 UO=656 +UEXP= UCRIT= DELTA=3.5317E-5 VMAX= XJ=0.4U +LAMBDA= NS=1E11 NE=1.001 NSS=1E1 TPG=1 RSH=9.95 +CGDO=.83588E-10 + CGSO=.83588E-10 CGBO=7.968E-10 CJ= MJ= CJSW=5.84E-10 MJSW= PB=0.7 XQC=1 *VTO parametre Date/Time run: 03/9/98 18:58:03 Temperature: uA I D 600uA 400uA VTO = 0.8V VTO = 1V VGS = V 00uA VTO = 0.8V VTO = 1V VGS = 3V 0A 0V V 4V 6V 8V 10V vds ekil düzey modelden (MOS1) hareketle bulunan I D savak akımının farklı V T0 eik gerilimi deerleri için V savak-kaynak gerilimi ile deiimi (çıkı karakteristikleri) 5.5. Meyer modeli Daha iyi bir model elde etmek için (5.19) denkleminde yapılan ihmal gözönüne alınarak Q B yi hesaplarken kanaldaki gerilimin Q B üzerindeki etkisi

16 5.16 *KP' parametre Date/Time run: 03/9/98 18:3:38 Temperature: uA 500uA KP' = 50uA/V^ VGS = 3V I D 400uA KP' =45uA/V^ 300uA 00uA KP' = 50uA/V^ VGS = V 100uA KP' = 45uA/V^ 0A 0V V 4V 6V 8V 10V vds ekil düzey modelden (MOS1) hareketle bulunan I D savak akımının farklı KP proses eim parametresi deerleri için V savak-kaynak gerilimi ile deiimi (çıkı karakteristikleri) *Lambda parametre Date/Time run: 03/9/98 19:0:35 Temperature: uA 600uA Lambda = 0.0 I D VGS = 3V Lambda = uA 00uA VGS = V Lambda = 0.0 Lambda = A 0V V 4V 6V 8V 10V vds ekil düzey modelden (MOS1) hareketle bulunan I D savak akımının farklı kanal boyu modülasyonu parametresi deerleri için V savak-kaynak gerilimi ile deiimi (çıkı karakteristikleri)

17 5.17 *VTO parametre Date/Time run: 03/9/98 19:08:08 Temperature: 7.0.0mA 1.5mA I D VTO = 0.8V 1.0mA VTO = 1V 0.5mA -0.0mA 0V 1.0V.0V 3.0V 4.0V 5.0V vgs (a) *V parametre Date/Time run: 03/9/98 19:14:46 Temperature: 7.0.0mA 1.5mA I D 1.0mA V = 0 0.5mA V = -1V -0.0mA 0V 1.0V.0V 3.0V 4.0V 5.0V vgs (b) ekil düzey modelden (MOS1) hareketle bulunan I D akımının için a) V TO ile b) V ile deiimi (geçi özerileri)

18 uA Date/Time run: 03/9/98 3:04:07 Temperature: uA 1. DUZEY VGS = V I D 100uA. DUZEY 50uA 1. DUZEY. DUZEY VGS = 1.5V -0uA VGS = 1V 0V V 4V 6V 8V 10V ekil-5.10: 1. düzey (MOS 1) ve düzey (MOS ) modeller yardımıyla hesaplanan I D savak akımının V savak-kaynak gerilimi ile deiimi (çıkı karakteristikleri). dikkate alınmalıdır. Bu problem 1971 yılında J.E.Meyer tarafından çözülmütür. dq Wdx C V V ( x) (5.39) Yeni durumdaki Q B B ox olur. Yeni akım deeri c I V 3 GS V V V 1.5 V V V B 1.5 (5.40)

19 5.19 eklinde ifade edilir. ki modelden elde edilen çıkı özerilerinin karılatırılması ekil-5.10'da verilmitir. Kısılma durumu, kanaldaki yük x = L' için sıfır olduunda oluur. (5.18) ve (5.19) denklemleri V = V D,sat için (5.17) denkleminde kullanılırsa V V V C C V V 0 Q ( I L ) GS D, sat B ox ox D, sat (5.41) bulunur. Buradan V D,sat D, sat VGS VB 1 1 VGS VB olarak elde edilir. V (5.4) Akımın parametresi ile deiimi V.= 0 için de elde edilmektedir ki, bu deiim 1. düzey modelde bulunmamaktadır Meyer modelinin SPICE programına uygulanması,. düzey SPICE MOS modeli Eik gerilimi fiziksel parametrelerden qn ss VT 0 MS (5.43) C T MS PG g A ox E kt N ln (5.44) q n i olarak bulunur. N' ss büyüklüü yüzey durum younluu olarak isimlendirilir. T PG parametresi geçidin tipini gösterir ve metal geçitli tranzistorlar için 0, polisilisyumdan yapılmı geçit elektrodlu tranzistorlar için -1 ve +1 deerlerini alır. Eer tabanla aynı tip polisilisyum kullanılmısa -1, farklı bir polisilikon kullanılmısa +1 kullanılır. (5.40) denklemine kanalboyu modülasyonu düzeltme terimi de eklenirse, lineer bölgede akım

20 I 3 KP 1V W LX V V 1.5 V V V jl GS B 5.0 V 1.5 V (5.45) eklinde yazılır. V nin küçük deerlerinde akım MOS1 deki deerlere çok yakın olmaktadır. Kısılma bölgesinde I I Dsat, 1 1 V (5.46) olur. I D,sat,(5.45) denkleminde V = V D,sat koyarak, V D,sat büyüklüü (5.4) denkleminden bulunur. Bu denklemler basit modele göre daha iyi sonuç verirler ama hala deneysel sonuçlara tam olarak uymaz. Bu nedenle, MOS tranzistorda etkili olan baka faktörlerin de model kapsamına alınması gerekmektedir. Geçit elektrik alanı ile hareket yeteneinin deiimi 1. DÜZEY MOS modelinde akım hesaplanırken hareket yetenei sabit alınmıtır. akat gerçekte geçit geriliminin artııyla hareket yeteneinde bir azalma olmaktadır. Bunu göstermek için SPICE programındaki. DÜZEY MOS modelinde KP parametresi bu etkiyi de içerecek biçimde s KP KP ox Uctox V V UV GS TH t U e (5.47) eklinde ifade edilmitir. Parentez içindeki terim 1 ile sınırlıdır. U c geçitten kanala kritik alandır. Bu seviyenin üzerinde hareket yetenei, (V GS - V TH - U t V ) / t ox kanala düey ortalama elektrik alanı temsil ettii durumda, azalmaya balar. U t parametresi 0 ile 0.5 arasında seçilir ve savak geriliminin geçitten kanala olan elektrik alanına katkısını gösterir. Bu

21 5.1 formül, kısa ve dar kanal etkilerinin olmadıı durumda ve sadece güçlü evirtim bölgesinde SPICE deerleriyle ölçüm deerlerini uyumlu hale getirir. U c ve U e parametrelerinin karakteristikler üzerindeki etkileri ekil-5.11, ekil-5.1 ve ekil-5.13 de gösterilmitir. Zayıf evirtim bölgesinde iletim SPICE daki temel model sürüklenme akımını yüzey potansiyeli ye eit veya daha fazla olduu zaman hesaplar. Gerçekte ise, V GS < V TH için de yüzeye yakın yerlerde bir elektron younluu vardır. Bu yüzden yüzey güçlü evirtim bölgesinde olmasa bile bir eikaltı akımı vardır. SPICE daki model zayıf evirtim bölgesinde I yi V GS ye üssel olarak balar. Bu model zayıf ve kuvvetli evirtim bölgeleri arasında bir sınır deer olarak V on gerilimi tanımlamıtır. Bu gerilim nkt Von VTH (5.48) q qns Cd n 1 (5.49) C C ox ox olur. C d fakirlemi bölgeyle ilikili kapasite deeridir ve (5.39) denklemiyle bulunur. Bu durumda C d dq dv B V (5.50) olarak bulunur. N S bir model parametresidir ve hızlı yüzey durumlarının sayısını gösterir. Bu parametrenin deeri log I -V erisinin eimine eittir.

22 5. *UC parametre Date/Time run: 03/9/98 :5:8 Temperature: mA 1.0mA I D UC = mA UC = mA 0V 1.0V.0V 3.0V 4.0V 5.0V vgs ekil düzey modelle (MOS) hesaplanan I D akımının V GS gerilimi ile deiimi (geçi karakteristii), U c parametre alınmıtır. 1.mA *UE parametre Date/Time run: 03/9/98 :56:56 Temperature: mA 0.8mA I D 0.6mA UE = mA UE = mA -0.0mA 0V 1.0V.0V 3.0V 4.0V 5.0V vgs ekil düzey modelle (MOS) hesaplanan I D akımının V GS gerilimi ile deiimi (geçi karakteristii), U e parametre alınmıtır.

23 5.3 CIKIS OZEGRILERI-UE parametre Date/Time run: 03/30/98 07:55:01 Temperature: uA I D 400uA 300uA UE = 0 UE = 0. VGS = 3V 00uA 100uA UE = 0 UE = 0. VGS = 1V 0A 0V V 4V 6V 8V 10V vds ekil düzey modelle (MOS) hesaplanan I D akımının V gerilimi ile deiimi (çıkı karakteristikleri), U e parametre alınmıtır. Zayıf evirtim bölgesindeki akım I I e on V V q/ nkt GS on (5.51) eklindedir. I on,v GS = V on için kuvvetli evirtim bölgesindeki akımdır. ekil-5.14'de modelin transfer karakteristii gösterilmitir. Model V GS = V on için türevde bir süreksizlik göstermektedir. Bu yüzden kuvvetli ve zayıf evirtim geçi bölgesindeki simülasyon tam doru deildir.

24 5.4 Kanal boyunun kısılma bölgesinde deiimi 1. ve. DÜZEY MOS modelleri için kısılma bölgesinde iletimi hesaplamak için ampirik parametresi kullanılmıtır. 100uA *NS parametre Date/Time run: 03/9/98 3:13:34 Temperature: nA NS 1E11 I D 100pA NS = 0 0V 0.5V 1.0V 1.5V.0V.5V 3.0V 3.5V 4.0V vgs ekil düzey model yardımıyla hesaplanan I D akımının zayıf evirtim bölgesinde farklı N S deerleri içinv GS ile deiimi (geçi karakteristii).. DÜZEY MOS modelinde, ayrıca, kısılma bölgesindeki kanal boyunu hesaplamak için fiziksel bir model kullanımı imkanı da vermektedir. L L parametresi eff ( 1 V ) (5.5) L L eff L V eff (5.53) ile hesaplanabilir. Burada

25 5.5 V VD, sat V VD, sat L eff L XD 1 (5.54) 4 4 X D s qn A (5.55) olarak bulunur. Bu modelle bulunan I D,sat ile V gerilimi erisinin eimi gerçek deerinden genelde biraz daha fazladır. Model, kısılma bölgesinde iletkenliin L eff e balılıını doru olarak vermektedir. Sabit kullanılırsa G iletkenlii V > V D,sat olduu için L eff ile deimez. Kanal uzunluunun eik gerilimi üzerindeki etkisi Kanal uzunluu, fakirlemi bölge kalınlııyla kıyaslanabilir oranda kısaysa eik gerilimi ile kanal boyutları W ve L arasında bir iliki oluur. Eer L büyükse bu iliki ihmal edilebilir. SPICE modelinde bu olay, kaynak ve savak fakirlemi bölgelerine doru Q B yükünün azalması fikrine dayandırılarak oluturulmutur. Bu modeldeki eik gerilimini oluturan Q B yükü ekil-5.15 de gösterilmitir. Bu olay parametresini gelitirerek Kaynak Geçit Savak Xj Q Beff X j WS W d Taban ekil Yau modeline göre efektif Q B taban yükünün geometrik hesaplanması

26 5.6 X j 1 1 W 1 s WD Leff Xj Xj (5.56) eklinde ifade edilir. X j metalurjik jonksiyon derinliidir. Burada W s kaynak, W D savak fakirlemi bölgelerinin genilikleridir. W S X D V (5.57) W D X D V V (5.58) Eik geriliminin ya balı olarak deiimi ekil-5.16 da gösterilmitir. X j nin çıkı karakteristii üzerindeki etkisi ekil de gösterilmitir. Taıyıcıların hız sınırlarının etkisi (5.4) denklemiyle hesaplanan kısılma gerilimi savaın yakınında x = L' olduu anda kanaldaki yükün sıfır olduu kabulüne dayanmaktaydı. akat bu kabul yanlıtır. Çünkü kısılma akımını taıyan taıyıcıların younluu kanalda mutlaka sıfırdan büyük olmalıdır, bu younluk taıyıcıların hareket hızına balıdır. Savak ve x = L' deki kanal sonu arasındaki elektrik alanı, taıyıcıları hız sınırında sürükleyecek kadar büyük olabilir. Bu maksimum hız v max olarak gösterilir ve V = V D,sat durumundaki Q I ' nün hesabında kullanılır: I Q I W Dsat, max (5.59) I D nin v max a balılıı ekil-5.18 de gösterilmitir.

27 uA Date/Time run: 04/11/98 17:59:59 Temperature: uA VSB = 5V V = 0.5V I D 00uA GAMMA = 0 100uA GAMMA = A 0V 1.0V.0V 3.0V 4.0V 5.0V vgs ekil düzey modelde gövde etkisi 400uA 300uA Date/Time run: 04/11/98 17:43:58 Temperature: 7.0 XJ = um VGS = 3V XJ = 0 I D 00uA XJ = um VGS = V 100uA XJ = 0-0uA VGS = 1V 0V 1.0V.0V 3.0V 4.0V 5.0V vds ekil-5.17:.düzey model yardımıyla hesaplanan I D akımının X j ile deiimi (çıkı özerileri)

28 5.8 *vmax parametre 1.5mA Date/Time run: 03/9/98 3:8:15 Temperature: mA vmax = 0 vmax = VGS = 5V I D 0.5mA vmax = 0 vmax = VGS = 3V 0A 0V V 4V 6V 8V 10V vds ekil düzey modelden hesaplanan çıkı karakteristiklerinin farklı v max deerleri için deiimi. Eer v max parametresi belirtilirse SPICE programı kısılma bölgesindeki kanal boyu modülasyonunu (5.3.5) bölümünde belirtilen formüllerle hesaplamaz. Bu durumda Baum ve Beneking tarafından tanımlanan model kullanılır. L L X eff D XD max XD V VDsat, Burada X D parametresi bir N eff eri uydurma parametresiyle birlikte X D s qn N A eff olarak tanımlıdır. max (5.60) (5.61) Buraya kadar ele alınan model 4-5m lik kanal boyuna kadar oldukça iyi sonuçlar vermektedir. akat lineer ve kısılma bölgeleri sınırında türevlerde bir süreksizlik oluturmaktadır. Bu da iletkenlik hesabında daha az bir doruluk olmasını salar ve kullanılan Newton-Raphson algoritmasında yakınsama problemleri olumaktadır.

29 5.9 Kanal geniliinin eik gerilimi üzerindeki etkisi 5 veya 6 m den daha küçük kanal geniliine (W) sahip MOSET lerde V TH eik gerilimi klasik modeldeki deerden daha büyüktür. Bu etki, Q B yükünün kanal kenarlarındaki iki boyutlu daılımından kaynaklanmaktadır. ekil-5.19 bu olayı göstermektedir. Sınır bölgelerdeki etkiyi eklersek eik gerilimi için (5.15) baıntısından farklı olarak V TH V B V (5.6) s V 4C oxw bulunur. Burada deiimi salamak için parametresi kullanılmıtır. Bu parametre SPICE da DELTA olarak gösterilmektedir. Eik geriliminin artııyla I D akımı etkilenmektedir. Akımın deiimi ekil-5. 0 de gösterilmitir. Geçit kapasitesi SPICE, Meyer in kullandıı modele benzer bir geçit kapasitesi modeli kullanmaktadır. Bu basit modelde yük birikimi olayı 3 tane nonlineer kapasite tarafından gösterilmektedir: C GB, C GS, C GD. Model denklemleri öyledir:

30 5.30 W XB QBeff ekil Kanal sınırlarındaki fakirlemi bölgeler tarafından azaltılmı Q B taban yükünün geometrik hesaplanması ekil düzey modelden hesaplanan I D akımının eik gerilimi ile deiimi (geçi karakteristii) [1]