DEMİRYOLU I Demiryolu Mühendisliği

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "DEMİRYOLU I Demiryolu Mühendisliği"

Transkript

1 DEMİRYOLU I Demiryolu Mühendisliği 6. HAFTA ( ) 1. DEMİRYOLU GÜZERGAHI Belirli bölgeleri birleştiren, ara noktalardaki uzaklıkları bilinen, yönü belli olan ve arazi üzerinde inşaa edilen yapıya demiryolu güzergahı adı verilmektedir. Aşağıdaki şekilde belirli bölgeler arasında yapılmış ya da planlanmış olan bir demiryolu güzergahı görülmektedir.

2 Şekil 1. Topoğrafik harita üzerinde demiryolu güzergahı 1.1 Yeni bir demiryoluna duyulan ihtiyaçlar Yeni bir demiryolu yapımına duyulan gereksinimler aşağıda özetlenmiştir: 1) Stratejik sebepler, 2) İş merkezlerini birleştirmek, 3) Politik sebepler, 4) Bir bölgenin gelişimini sağlamak, 5) Mevcut güzergahı kısaltmak. 1.2 Demiryolundan ulaştırmasından beklenenler Demiryolu ulaşım sisteminden beklenen faydalar aşağıda ana başlıklar altında özetlenmiştir: Demiryolundan amaçlananlar a) Ulaşım hizmetlerini yerine getirmek (Yolcu ve yük), b) Politik ve stratejik beklentileri sağlamak, c) Endüstri merkezlerini bağlamak, d) Zengin doğal kaynaklara ulaşmak, 2

3 e) Mevcut yolları kısaltmek. Fizibilite Demiryolu yapımı fizibil olmalı ve ülke ihtiyaçlarını karşılamalıdır. Ekonomi Demiryolu yapımı ve bakım maliyetleri düşük olmalıdır. Ekonomik bir demiryolu sağlanması için aşağıdaki hususlar sağlanmalıdır. a) Uzaklık, b) İnşaa maliyeti, c) Bakım maliyeti, d) İşletme maliyeti. Güvenlik Demiryolu hattı, çalışanlar, yolcu trenleri ve yük trenleri açısından yeteri güvenliği sağlamalıdır. Yatay ve düşey kurplar, iyi bir şekilde tasarlanmış olmalıdır. Şevler, yarma ve doldu kısımları iyi inşaa edilmiş olmalı ve kısa sürelerde bozulma göstermemelidir. Estetik Demiryolu hattı doğal ve güzel bir çevreden geçirilmeli ve yolculuk keyifli olmalıdır. 1.3 İyi bir demiryolu güzergahının belirlenmesinde etkili olan faktörler 1) Zorunlu noktalar, 2) Trafik tipi, 3) Demiryolu hattının genişliği, 4) Geometrik standartlar, 5) Ülkenin topoğrafyası, 6) Ekonomik sebepler, 7) Diğer sebepler. 1.4 Poz kavramı Demiryolunda üstyapının döşenmesi işine poz adı verilmektedir (Şekil 2). 3

4 Şekil 2. TCDD de poz çalışmaları Demiryolu yapım ve poz çalışmalarına başlamadan önce bir hazırlık evresi yapılır. Bu aşamada yapılan çalışmalar: a) Güzergah etüdü Güzergah araştırması, Ön proje, Ekonomik etüt, Uygulama projelerinin hazırlanması. b) Ön proje 1. Küçük ölçekli harita üzerinde güzergah araştırması, 2. Güzergahların ekonomik etütlerinin yapılması, 3. Bulunan güzergahların karşılaştırılması ve uygun olanının seçilmesi, 4. Seçilen güzergahların 1/25000 lik topografik harita üzerindeki çalışmalarla ön projesinin hazırlanması, 6. Jeolojik etüdün plan ve profilde gerektirdiği değişiklik ya da düzeltmelerin yapılması, 7. Fizibilite etütlerinin yapılması. 1.5 Eşyükselti Eğrileri Arazi üzerinde aynı kotları gösteren eğrilere eşyükselti eğrileri adı verilmektedir. Demiryolu projelerinin arazi yapısa uygun ve ekonomik olarak inşaa edilmesi için öncelikle eşyükselti eğrileri üzerinde çalışmalar yapılır. Aşağıdaki şekilde 4

5 güzergahı belirlenmiş bir demiryolu hattı görülmektedir. Plan üzerinde güzergah boyunca yapılacak toprak işlerini göstermek mümkündür. Şekilde görüldüğü gibi yol iç ve dış kenarlarından ihtibaren çizilen çizgiler dolgu kesimleri gösterir ve etek çizgisi olarak isimlendirilir. Dış kısımdan hatta doğru çizilen çizgiler ise yarma kısımları gösterir ve kret çizgisi olarak isimlendirilir. Şekil 3. Topoğrafik harita üzerinde yarma ve dolgu kesimler 2. EĞİMLER Demiryollarında eğimler küçük değerlerde kalarak binde olarak ifade edilirler. Bu durum, demir tekerleğin, aynı türden ray üzerinde hareket edebilmesi esasına bağlı, yuvarlanma sürtünmesinden kaynaklanan bir gerçeğe uygunluktan kaynaklanmaktadır. Demiryollarında karma işletmeciliğin yapıldığı (Yük ve yolcu) konvansiyonel hatlarda en büyük eğim değeri binde 25 ( 25 ) dolaylarındadır. Yüksek hızlı hatlarda ve kentiçi demiryollarında ise bu eğim binde 40 ( % 4 ) değerlerinde olabilmektedir. Demiryolu güzergâhları, diğer ulaşım sistemlerinde olduğu gibi topoğrafik koşullardan dolayı farklı düşey-boyuna eğimlere sahip olabilmektedir. Farklı eğimler yerine köprü, viyadük ( köprüyol ) ve tüneller yaparak topoğrafik kısıtlar aşılmak istenirse, bu bakış açısı maliyetleri artıracaktır. Büyük boyuna eğimler özellikle yük taşımacılığı yapılan 5

6 demiryolu hatlarında yük trenleri için önemli bir sorun teşkil etmektedir. Boyuna eğim değerinin sebep olduğu sıkıntılar aşağıda özetlenmiştir: Büyük eğimler, enerji tüketimini artırır, Ağır yük trenleri ve gücü az olan trenler bu eğimleri aşmada sıkıntı yaşarlar, Artan eğimler, trenlerin ( yük veya yolcu ) hızlanma ve frenleme mesafelerini artırır. Demiryollarında kullanılan değişik eğim kavramları aşağıda sıralanmıştır: Ortalama eğim, Uygulama eğimi, Kurba ve tünellerdeki eğim, İstasyon eğimleri Maksimum eğim Zararlı ve zarasız eğim Negatif eğim Ekonomik eğim İstasyon başlangıcı ve sonundaki eğimler. Aşağıdaki şekilde bir demiryolu güzergahına ait boykesit verilmiştir. 6

7 Şekil. Demiryolu boykesit projesi 2.1 Uygulama ve ortalama eğimler Aderans bölgesinde aracın harekete geçebilmesi için direnim kuvvetlerini yenmesi gerekmektedir. Zm Zb Z olduğu bağıntı dikkate alınırsa; Z çekim kuvvetine sahip bir lokomotif, özgül direnim toplamı olarak w etkisinde iken, maksimum çekebileceği ağırlık ( Lokomotif + Vagon ); 7

8 Dolayısı ile, özgül direnimler toplamı, Z G z Direnim kuvvetleri; w wo wr ws wt z wo wr ws wt Bu direnimlerden sadece w0 hıza bağlı olarak değişmektedir. Şayet belirli bir rejim hızı esas alınırsa ( ki rejim bölgesinde hız sabit olduğu için, w0 da sabitlenmiş olacaktır ) direnim kuvvetleri toplamı sabit olacaktır. w sabit z Sabit direnim sağlanması, işletme düzenliliğini ve beraberinde ekonomik bir uygunluğu da sağlar. Eğimin çıkışta olduğu bir durum göz önüne alalım ve, önce sadece aşağıdaki direnimlerin kabul edildiği bir durumu düşünelim ( tünel ve kurba olmasın ). w wo ws Katarın bir dönemece girmesi durumda direnim kuvvetleri toplamı; ( tünel yok ) w wo wr ws D1 Katarın bir tünele girmesi durumunda ise direnim kuvvetleri toplamı; ( dönemeç yok ) w wo ws wt D2 şeklinde olur. Görüldüğü gibi her iki durumda direnim kuvvetleri toplamı değişmektedir. 8

9 Biz rejim hızı söz konusu iken, hattımızın sabit bir direnimde kalmasını istediğimize göre, ( çünkü hızımızı sabit tutmak istiyoruz ) D1, D2 > w w0 ws Sabit direnimli hat ilkesinin gerçekleştirilmesi için, bu iki direnim toplamının eşitlenmesi gerekmektedir. Yani, doğrusal ve eğimli bir hatta hareket eden trenimize etki eden toplam özgül direnim değeri ne ise, trenimiz kurbaya da girse, tünele de girse, bu bölgelerdeki toplam özgül direnimlerde aynı olmak durumundadır. Hız aynı olduğuna göre w0 değişmeyecektir. Kurbada wr, kadar tünelde de wt kadar ekstra direnim olacağına, w0 da değişmeyeceğine göre, biz wo + ws +wr (wt ) toplamını sabit tutabilmek için, elimizde kalan tek enstrüman, ws`i değiştirmek, yani hattın eğimini değiştirmek ( azaltmak ) olacaktır. Dolayısı ile, trenimiz kurbaya girmiş ise, kurba öncesi hatta olan eğim değeri ile, kurba içinde olan hat eğim değeri arasında ( ws ws w önce sonra r ) kadarlık bir fark oluşturulmalıdır. Oluşturulmalıdır ki, hattımdaki toplam özgül direnim değeri değişmesin. Benzer şekilde, tünele giren katarın eğiminin de wt ( tünelde oluşan toplam tünel direnimi ) kadar düşürülmesi gerekmektedir. Bu durumda, sabit direnim ilkesi korunarak işletmede ve ekonomide uygunluk sağlanır. Aşağıda ki şekilde A ve B noktaları arasındaki bir demiryolu hattında katarın karşılaştığı direnimler ve sabit direnimi sağlamak için eğim azaltılması uygulaması görülmektedir. Şayet hiç bir direnim olmasaydı A ve B noktaları arasındaki eğim su ile gösterilen uygulama eğimi olacaktı. Direnimlerden dolayı eğim azaltılması yoluna gidildiğinden eğim, s o ile gösterdiğimiz ortalama eğim olacaktır. 9

10 B`` hr ht S u H` hi h B` D` D`` Su E` St F` F` Su G` G`` So Si=0 Su H`` Su H C` Sr A B A C R D E F G H B Dönemeç: Kurba:l r Tünel l t L Şekil 2. Eğim azaltılması İstasyon l i Su, uygulama eğimi A noktasında başlamış ve, kurba başlangıcı olan C noktasına kadar devam etmiştir. Dolayısı ile A-C arasındaki toplam özgül direnim, w ws ( ) kadar olacaktır. w0 su C-D arasında ise yarıçapı R olan bir kurba yer almakta olup, bu kurbada sabit direnim ilkesi çerçevesinde uygulanması gerekecek olan eğim, C-D arasında ki toplam özgül direnim, sr olacaktır. Böylece, su wr 10

11 w w0 ( ws sr su wr ) wr w0 su olarak sabit kalmış olacaktır. C-D arasında kurba olmasaydı, eğimimiz su olarak devam edecek ve D` noktasına ulaşacak iken, kurba içinde uygulanan sr ( ki sr < su ) eğiminden dolayı hattımız D``noktasından geçecek dolayısı ile hr kadarlık bir kot farkı oluşacaktır. Aynı şekilde, tünel kesimi olan E-F arasında hatta olması gerekecek olan eğim St =Su -wt kadar olacak, dolayısı ile de toplam direnim yine ; w w0 ( ws st su wt ) wt w0 su olarak sabit kalmış olacaktır. Tünel boyunca uygulanan eğim azalması sonucu, boykesitte F` noktası yerine F`` noktasına ulaşılmış, dolayısı ile de ht kadarlık bir kot kaybı ile karşılaşmış oluruz. G-H arasında da güzergahımızda bir istasyon bulunmaktadır. İstasyonlarda yolcuların katara iniş ve binişlerinde, yüklerin katarlara alınma ve katarlardan indirilmelerinde zorluğun fazlalaşmaması için, ayrıca harekete başlama manevralarında oluşacak uygunluk dolayısı ile, istasyonlarda boyuna eğimin sıfır olması istenir. Sağlanamaması durumunda ise, Si eğim değeri %0 2 olarak alınabilmektedir. Yukarıdaki şekilde istasyon eğimi 0 ( sıfır ) olarak alınmış ve boykesit buna göre çizilmiştir. Toplam uzunluğu L olan A-B hattı boyunca uygulama eğiminin azaldığı kurba ve tünel kesimlerinden dolayı toplamda hr+ht+hi kadarlık bir kot kaybı söz konusu olmaktadır. Yukarıda açıklanan hr, ht ve hi kot kayıplarının hesaplanması şu şekilde yapılmaktadır: 11

12 D` a) Dönemeçte su su sr hr kr, r s r r hr r, k r r hr r r C` Şekil 3. Dönemeçte eğim azaltılması lr Su Sr hr kr F`` D`` D b) Tünelde s u su st h t k t, t s t t ht t, k t t ht t t E` Su lt St ht kt F` F Şekil 4. Tünelde eğim azaltılması H`` c) İstasyonda Su hi s u h i, i Si > 0 ise hi li * s u s u s i hi i G` Si= 0 li H` Şekil 5. İstasyonda eğim azaltılması Yukarıda yapılan açıklamalardan anlaşıldığı gibi uygulama eğim (su) ile ortalama eğim (so) arasındaki ilişki, su so şeklindedir. 12

13 B`` h Su B` S0 H A L B Uygulama eğimi ile ortalama eğim arasındaki bağıntı aşağıdaki şekilde hesaplanır: su h H L (1) so H L (2) su so h L su s o h L h su so L Veya; 1 ve 2 nolu bağıntıları taraf tarafa bölersek, aradaki ilişkiyi s ( u ) ( so ) h L H L H su h so ( 1 ) H şeklinde de elde etmiş oluruz. 13

14 Bazen bir dönemeç içinde tünelde yer alabilir. Dönemeçlerde istasyonlar istenmese bile, bazen zorunluluk sonucu düzenlenmek durumunda kalınılabilir. Kurbada tünel varsa, mesela, bu durumda kot kaybı; l r 1 lt lr 2 lr wr hr lr * 1 1 ; wr hr lr * 2 2 hr hr 1 hr2 ( lr 1 lr2 )* wr Bileşik kot kaybı; hr t w r w * t lt h ( h r 1 ) ( h r 2 ) h r t h lr l wr r * l * 1 r 2 w r wt lt wr ( w r w l * t t ) olarak hesap edilmiş olur. 14

15 d) Zararlı ve Zararsız Eğimler: w Şekil 6. Zararlı ve Zararsız eğimler s z Katarın s değerindeki bir eğimi inişi sırasında, rejim evresi ile ilgili olarak, kurba ve tünel olması durumunda; z w wo wr wt ws Olarak yazılır. Şayet ws = s ( ) diğer direnim toplamlarından küçükse yani; s wo wr wt Durumunda z>0 olur. Bir fren uygulamasına gerek duyulmadan katarın inişi sağlanır. Bu koşulları sağlayan (s) değeri zararsız eğim olarak tanımlanır. Şayet, s wo wr wt Olursa, z<0 olur. Lokomotifin eğim inişinde ters yönde çekim kuvveti oluşturması söz konusu olamayacağına göre, fren uygulaması gerekecektir. Fren yapmayı gerektiren bu eğime zararlı eğim adı verilir. Z = 0 yapan s wo wr wt 15

16 eğimi de fren eğimi olarak adlandırılır. Not: Dikkatinizden kaçmadığı gibi, zararlı veya zararsız eğim İNİŞ EĞİMİNDE VE REJİM EVRESİNDE ( Çıkış Eğimi ) dikkate alınan bir kavramdır. Örnek: Uzunluğu L=6km olan geçkinin, bir kesiminde uygulama eğimi Su=%0 7, H= 30 m olarak verilmektedir. Birbirleri ile çakışmayacak biçimde bu kesimde uzunluğu l r = m olan R= 1500 m yarıçaplı bir dönemeç, uzunluğu l t = 250 m olan bir tünel ve bir istasyon bulunmaktadır. Sabit direnim ilkesine göre istasyonun uzunluğunu ( l i =? ) ve ortalama eğimle, kurba ve tünelde uygulanacak eğimleri hesaplayınız. Verilenler: wr 750 R wt 4 kg / ton ; İstayon eğimi Si = 0 dır. Çözüm: h Su =%0 7 So H 30m L 6km Önce kurbada karşılaşacağımız direnimi bulalım. wr 750 R kg / ton Kurbadan dolayı oluşacak kot kaybı; hr lr * wr 0.50 * 0.50m 16

17 Tünel direnimi soruda wt = 4 kg/ton olarak verildiğine göre, tünel de oluşacak kot kaybı, ht lt * w t 250* m İstasyonda oluşacak kot kaybı; hi s u s * i li 7 0 li * ( si 0 ) Yukarıda çizilen üçgeni kullanarak; olacaktır. su H h 30 h L 6000 h hr ht hi h * li h * li 7 30 ( * l i ) 6000 li 1500m Uygulanacak eğimlere gelirsek; Kurbada: Sr = Su -wr = = 6.5 ( Binde 6.5 ) Tünelde: St =Su wt = 7-4 = 3.0 ( Binde 3.0 ) Ortalama eğim; So So H L (%o5 ) olarak elde edilmiş olur. 17

18 Örnek: Bir demiryolu geçkisinin L=12 km uzunluğundaki, sabit eğimli kesiminde ortalama eğim So = % o 3 olarak verilmektedir. İlgili geçki kesiminde, yarıçapları R1 = 1200 m ve R2 = 1500 m, uzunlukları ise ve lr 2 700m olan iki kurba ( dönemeç ) bulunmaktadır. Ayrıca uzunlukları lt 1 lr 1 500m 350m lt 2 600m olan iki adet tünel ile, uzunluğu l i = m ve boyuna eğimi Si = %0 =1 olan bir istasyon bulunmaktadır. Bu kesimdeki uygulama eğimini hesaplayınız. ( Su =? ) ve Verilenler: Çözüm: r 750 R w wt = 3 kg/ton h Su S0 %o3 H L 12km Öncelikle her iki kurbada ortaya çıkmasını beklediğimiz direnimleri hesaplayalım; wr R kg / t wr R kg / t Sabit direnim ilkesi gereği bu kurba direnimlerinin eğim azalımından dolayı sebep olacakları kot farkı genel bağıntısı; 18

19 r wr lr * h olduğuna göre; Uzunluğu 500 m olan birinci kurbamızdaki ( kurba başlangıcı ile bitişi arasındaki ) kot kaybı; wr 1 hr 1 lr 1 * 0.63 hr 500* 0.32m 1 Uzunluğu 700 m olan ikinci kurbamızdaki kot kaybı; wr 2 hr 2 lr 2 * 0.5 hr 700* 0.35m 2 Hattımızda bu iki kurbamıza ilaveten, iki ayrı tünel daha bulunmaktadır. Bu tünellerimizde yine sabit direnim ilkesi gereğince, kot kayıplarına sebep olacaktır. Her iki tünelimiz için de tünel direnimi wt = 3 kg/ton olarak verildiğine ve ht lt * w t bağıntısı da kot kaybını veren genel eşitlik olduğuna göre, Uzunluğu 350 m olan birinci tünelimizdeki ( tünel başlangıcı ve bitişi arasındaki ) kot kaybı; ht 1 ht1 w t 1 lt 1 * 3 350* 1.05m Uzunluğu 600 m olan ikinci tünelimizdeki kot kaybı; w t 2 ht 2 lt 2 * 3 ht 600* 1.80m 2 19

20 Ve şimdide son olarak, uzunluğu m ve eğimi %0 1 eğimli istasyon dolayısı ile ortaya çıkacak olan kot kaybımızı bulalım. C Su hi Si ki A B l i su hi ki li si ki li olacaktır. s u s u s i s i h i l i s u si h i l i * h i k i i k i li İstasyon eğimimiz % 0 1 ve istasyon uzunluğumuz m olduğuna ve göre; h i h i h i s u s l i i * s * u 1 s u 1 olarak elde edilir. Hattımızda bulunan tüm direnim noktalarının ( bölgelerinin ) sebep olduğu bu kot farklarını ayrı ayrı bulduğumuza göre, bu aşamada total kot kaybının ne olduğunu hesaplayabiliriz. h hr 1 hr2 ht1 ht 2 hi h su 1 h 2.52 su 20

21 Uygulama eğimi ile ortalama eğim arasındaki bağıntıyı aşağıdaki şekli kullanarak hesaplayabiliriz. F Su h So H. D E Su H h L So H L L* S H * 3 H H 36m L Bulduğumuz bu H değeri ile h değerlerini yukarıdaki bağıntıda yerine yazarsak; olarak elde edilmiş olur. S u S u S u S u S u 1 Su 3.50 (%o3.5 ) Örnek: Şekilde verilen kroki boy kesitten görüldüğü gibi, geçkinin sabit eğimli kesiminde kısmen çakışık durumda uzunluğu l t = 700 m olan bir tünel, uzunluğu lr = 900m, yarıçapı ise R= 1355 m olan bir dönemeç ve ayrıca uzunluğu 1500m olan bir istasyon bulunmaktadır. AC: Tünel; BD: Dönemeç ( kurba ) ; EF: İstasyon olarak şekilde gözükmektedir. Ortalama eğim S0 = %0 4, istasyon eğimi ise %0 2 olarak verilmektedir. Eşit direnim ilkesi esasına göre, a.) Hattın ( kesimin ) uygulama eğimini hesaplayınız. 21

22 b.) A-B ; B-C ; ve C-D kesimlerinde uygulanacak eğimlere ve bu eğimlerin zararlı eğim olup olmadıklarına karar veriniz. ( V = 70 km/s ) c.) B-C kesiminde fren eğimini hesaplayınız. Verilenler: w0 V wr 650 R 55 wt 4kg / t h Su ( %0 ) S0 = %0 4 H O A B C D E F 400m 300m 600m 1500m L = 4.2km Çözüm: a.) Bu şıkta hatta ait uygulama eğimi sorulmakta. Dolayısı ile bizim öncelikle h değerini, bir diğer ifade ile, sistemimizde bulunan kurbalardan, tünellerden ve istasyonlardan dolayı oluşan toplam kot kayıplarını bulmamız gerekir. Her birinde ortaya çıkan kot kayıplarını ayrı ayrı bulabilmem içinde, her birine ait özgül direnimleri öncelikle hesaplamam gerekmektedir. Kurba olan kesimdeki özgül direnim; 22

23 wr kg / ton R Şimdi de, harflendirilmiş bölgelerdeki kot kayıplarını hesaplayalım. 0-A bölgesi doğrusal ve eğimli bölge olduğu için bu bölgede, evet w0 ve ws u özgül direnimleri var ama, her hangi bir kot kaybı söz konusu değildir. Zira, bu bölgede uygulanan eğim zaten su uygulama eğimidir. A-B bölgesinde sadece tünel vardır. Yani kot kaybı tünel direnimi ile ilgili olacaktır. h t A B ht A B h t A B l wt A B * 4 400* 1.6m B-C bölgesinde hem tünel hem de kurba bulunduğuna göre; ht rbc ht rbc ht rbc ( wt w ) C * r lb ( ) 300* 1.35m C-D bölgesi de, sadece kurba bölgesi olduğuna göre; h r C D hr C D h r C D w l r C D * * 0.3m D-E bölgesi, O-A bölgesi gibi doğrusal ve eğimli kesimde olduğu için, bu bölgede bir kot kaybı oluşmayacaktır. E-F bölgesi, uzunluğu 1500m, eğimi ise %0 2 olarak verilen bir istasyon bölgesi olduğuna göre, buradaki kot kaybı istasyon eğiminden dolayı ortaya çıkacaktır. h i E F hi E F hi E F Su Si F * l E S u * 1.5Su

24 F noktasından güzergâh sonuna kadar herhangi bir tünel, kurba veya istasyon olmadığına göre, bu bölgede Su eğimi kullanılacağı için, herhangi bir kot kaybı söz konusu olmayacaktır. O halde, tüm güzergâhımızda ki toplam kot kaybımızı hesap edebiliriz. olarak daha önce verilmişti. ortalama eğimimiz So = %0 4 idi. h ht ht r hr A B BC C D hi E F h Su 3.0 h 1.5Su 0.25 Uygulama eğimi ile, ortalama eğim arasındaki ilişki; h Su So L değerinde elde edilmiş olur. h Su So L 1.5Su 0.25 Su S u 1.5S u S u 2.7 Su 6.31(%o Binde) b.) Sorunun bu bölümünde, hattın bazı kesimindeki eğimlerin zararlı veya zararsız eğim olup olmadıklarının irdelenmesi istenmektedir. A-B arasında ( sadece tünel var ) uygulanan eğim; S t AB S t AB S t AB S u w t (% 0 Binde ) B-C arasında ( hem tünel hem dönemeç var ) uygulanan eğim; 24

25 Str BC Str BC Str BC Su wt wr (%0 Binde ) C-D arasında ( sadece kurba var ) uygulanan eğim; Sr C D Sr C D Sr C D Su wr (%0 Binde ) Trenimizin hızının 70 km/s olması durumuna tekabül eden w 0 direnim değeri; V 2 w w w0 4.46kg / ton Zararlı veya zararsız eğim konsepti, iniş durumu için söz konusu idi. Su =%o 6.31 olarak elde edilmişti. Bu eğim bir yön için çıkış eğimi iken, diğer yöndeki ( zıt yönde hareket eden ) katarlar için iniş eğimi olacaktır. Dolayısı ile biz, zararlı veya zararsız eğim incelemesini bu yönde hareket eden katarlar için yapmış olacağız. A-B kesimdeki eğimi inceleyelim: w0 wt olduğuna göre bu kesimdeki eğimimiz zararsız eğimdir. B-C kesimindeki eğimimiz: w0 olduğundan zararlı eğim söz konusu değildir. wt wr C-D bölgesine baktığımızda: w0 ws wr Bu bölgede hatta uygulanan eğim %0 5.8 olduğuna göre =%0 5.8, toplam özgül direnim değerimiz 4.96 bu 5.8 eğim değerinden küçük S rc D olduğuna göre, C-D bölgesinde uygulanan eğim zararlı eğim olacaktır. Dolayısı ile bu kesimde hızın sabit kalabilmesi için, lokomotifin fren uygulaması yapması gerekecektir. c.) Sorunun bu bölümünde de, B-C arası için fren eğiminin ne olduğu sorulmakta. 25

26 S fbc S fbc w0 wr BC BC wt BC 8.96(%o Binde) Yani, bu bölgede çekim kuvvetinin sıfır olmasını sağlayarak, rejim hızını sabit tutmak istersek, eğim değerimizi %o 8.96 olarak belirlemeli ve hattımızı bu eğimde inşa etmeliyiz. 26

ULAŞIM YOLLARINA İLİŞKİN TANIMLAR 1. GEÇKİ( GÜZERGAH) Karayolu, demiryolu gibi ulaşım yollarının yuvarlanma yüzeylerinin ortasından geçtiği

ULAŞIM YOLLARINA İLİŞKİN TANIMLAR 1. GEÇKİ( GÜZERGAH) Karayolu, demiryolu gibi ulaşım yollarının yuvarlanma yüzeylerinin ortasından geçtiği ULAŞIM YOLLARINA İLİŞKİN TANIMLAR 1. GEÇKİ( GÜZERGAH) Karayolu, demiryolu gibi ulaşım yollarının yuvarlanma yüzeylerinin ortasından geçtiği varsayılan eksen çizgilerinin topoğrafik harita ya da arazi üzerindeki

Detaylı

Toprak İşleri ve Demiryolu Mühendisliği (CRN:13133) Güz Yarıyılı. Prof. Dr. Hilmi Berk Çelikoğlu Araş. Gör. Mehmet Ali Silgu.

Toprak İşleri ve Demiryolu Mühendisliği (CRN:13133) Güz Yarıyılı. Prof. Dr. Hilmi Berk Çelikoğlu Araş. Gör. Mehmet Ali Silgu. Toprak İşleri ve Demiryolu Mühendisliği (CRN:13133) 2015-2016 Güz Yarıyılı Prof. Dr. Hilmi Berk Çelikoğlu Araş. Gör. Vermelding onderdeel organisatie Ders Bilgileri Dönemiçi ders planı Hafta Hafta1 Hafta2

Detaylı

ULAŞIM YOLLARINA AİT TANIMLAR

ULAŞIM YOLLARINA AİT TANIMLAR ULAŞIM YOLLARINA AİT TANIMLAR Geçki: Karayolu, demiryolu gibi ulaştıma yapılarının, yuvarlanma yüzeylerinin ortasından geçtiği varsayılan eksen çizgisinin harita ya da arazideki izdüşümüdür. Topografik

Detaylı

PROJE AŞAMALARI : Karayolu Geçkisi (Güzergahı Araştırması, Plan ve Boykesit):

PROJE AŞAMALARI : Karayolu Geçkisi (Güzergahı Araştırması, Plan ve Boykesit): Bartın Üniversitesi Ad Soyad : Mühendislik Fakültesi Numara : İnşaat Mühendisliği Bölümü Pafta No : KONU : INS36 ULAŞTIRMA II (PROJE) DERSİ P R O J E V E R İ L E R İ /2000 ölçekli tesviye (eşyükselti)

Detaylı

KARAYOLU SINIFLANDIRMASI

KARAYOLU SINIFLANDIRMASI GEOMETRİK STANDARTLARIN SEÇİMİ PROJE TRAFİĞİ ve TRAFİK TAHMİNİ KARAYOLU SINIFLANDIRMASI 2 3 Karayollarını farklı parametrelere göre sınıflandırabiliriz: Yolun geçtiği bölgenin özelliğine göre: Kırsal yollar

Detaylı

DEMİRYOLU I Demiryolu Mühendisliği 4. HAFTA

DEMİRYOLU I Demiryolu Mühendisliği 4. HAFTA DEMİRYOLU I Demiryolu Mühendisliği 4. HAFTA . GİRİŞ Demiryollarında kullanılan araçlar ticari ve ticari olmayan araçlar diye ikiye ayrılmaktadır. Ticari olmayan araçlar genellikle demiryolu yapım, bakım

Detaylı

KÜTLELER DİYAGRAMI VE TOPRAK DAĞITIMI. Toprak İşleri. Toprak Dağıtımının Amaçları

KÜTLELER DİYAGRAMI VE TOPRAK DAĞITIMI. Toprak İşleri. Toprak Dağıtımının Amaçları KÜTLELER DİYAGRAMI VE TOPRAK DAĞITIMI Toprak Dağıtımının Amaçları 1) Toprak işlerinde en ekonomik dengelemeyi sağlamak 2) Dolgu yapımı için kullanılacak kazıların taşımasında ortalama taşıma mesafesini

Detaylı

9. HAFTA DERS NOTLARI İKTİSADİ MATEMATİK MİKRO EKONOMİK YAKLAŞIM. Yazan SAYIN SAN

9. HAFTA DERS NOTLARI İKTİSADİ MATEMATİK MİKRO EKONOMİK YAKLAŞIM. Yazan SAYIN SAN 9. HAFTA DERS NOTLARI İKTİSADİ MATEMATİK MİKRO EKONOMİK YAKLAŞIM Yazan SAYIN SAN SAN / İKTİSADİ MATEMATİK / 2 A.8. TAM REKABET PİYASALARI A.8.1. Temel Varsayımları Atomisite Koşulu: Piyasada alıcı ve satıcılar,

Detaylı

YÜKSEKLİK ÖLÇMELERİ DERSİ GEOMETRİK NİVELMAN

YÜKSEKLİK ÖLÇMELERİ DERSİ GEOMETRİK NİVELMAN YÜKSEKLİK ÖLÇMELERİ DERSİ GEOMETRİK NİVELMAN Yrd. Doç. Dr. Ayhan CEYLAN Yrd. Doç. Dr. İsmail ŞANLIOĞLU 9.3. Nivelman Ağları ve Nivelman Röper Noktası Haritası yapılacak olan arazi üzerinde veya projenin

Detaylı

Karayolu İnşaatı Çözümlü Örnek Problemler

Karayolu İnşaatı Çözümlü Örnek Problemler Karayolu İnşaatı Çözümlü Örnek Problemler 1. 70 km/sa hızla giden bir aracın emniyetle durabileceği mesafeyi bulunuz. Sürücünün intikal-reaksiyon süresi 2,0 saniye ve kayma-sürtünme katsayısı 0,45 alınacaktır.

Detaylı

SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ ULAŞTIRMA ÇALIŞMA GRUBU 2015-2016 EĞİTİM-ÖĞRETİM DÖNEMİ KARAYOLU MÜHENDİSLİĞİ

SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ ULAŞTIRMA ÇALIŞMA GRUBU 2015-2016 EĞİTİM-ÖĞRETİM DÖNEMİ KARAYOLU MÜHENDİSLİĞİ SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ ULAŞTIRMA ÇALIŞMA GRUBU 2015-2016 EĞİTİM-ÖĞRETİM DÖNEMİ KARAYOLU MÜHENDİSLİĞİ YOL PROJESİ TASARIM KİTAPÇIĞI PROJE 1. Projenin Tanımı ve İstenenler

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 10 Eylemsizlik Momentleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C.Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 10. Eylemsizlik Momentleri

Detaylı

2. YATAY KURBALAR. 2.1.1 Basit daire kurbaları

2. YATAY KURBALAR. 2.1.1 Basit daire kurbaları 2. YATAY KURBALAR Yatay kurbalar genel olarak daire yaylarından ibarettir. Ancak, kurbaya ait dairenin yarıçapı küçük ise süratin fazla olduğu durumlarda alinyimandan kurbaya geçiş noktasında ortaya çıkan

Detaylı

Ölçme Bilgisi DERS 9-10. Hacim Hesapları. Kaynak: İ.ASRİ (Gümüşhane Ü) T. FİKRET HORZUM( AÜ )

Ölçme Bilgisi DERS 9-10. Hacim Hesapları. Kaynak: İ.ASRİ (Gümüşhane Ü) T. FİKRET HORZUM( AÜ ) Ölçme Bilgisi DERS 9-10 Hacim Hesapları Kaynak: İ.ASRİ (Gümüşhane Ü) T. FİKRET HORZUM( AÜ ) Büyük inşaatlarda, yol ve kanal çalışmalarında kazılacak toprak miktarının hesaplanması, maden işletmelerinde

Detaylı

BÖLÜM-7 DÜŞEY KURPLAR

BÖLÜM-7 DÜŞEY KURPLAR BÖLÜM-7 DÜŞEY KURPLAR DÜŞEY KURBA HESAPLARI Y (m) KIRMIZI KOT SİYAH KOT KESİT NO ARA MESAFE BAŞLANGICA UZAKLIK HEKTOMETRE KİLOMETRE BOYUNA EĞİM PLAN 74.4 82.5 77.76 80.0 70.92 75.0 68.28 70.0 65.82 65.0

Detaylı

6. HAFTA DERS NOTLARI İKTİSADİ MATEMATİK MİKRO EKONOMİK YAKLAŞIM. Yazan SAYIN SAN

6. HAFTA DERS NOTLARI İKTİSADİ MATEMATİK MİKRO EKONOMİK YAKLAŞIM. Yazan SAYIN SAN 6. HAFTA DERS NOTLARI İKTİSADİ MATEMATİK MİKRO EKONOMİK YAKLAŞIM Yazan SAYIN SAN SAN / İKTİSADİ MATEMATİK / 2 A.5. Doğrusal olmayan fonksiyonların eğimi Doğrusal fonksiyonlarda eğim her noktada sabittir

Detaylı

BÖLÜM B -6 YATAY KURPLAR

BÖLÜM B -6 YATAY KURPLAR BÖLÜM-6 YATAY KURPLAR YATAY KURPLAR Yatay Kurbalar Doğrultu değiştirmeye yarayan yatay kurplar güvenlik, kapasite ve yolculuk konforu yönünden önemli olan kritik kesimlerdir. Yatay kurplarda projelendirmenin

Detaylı

Prof. Dr. Hilmi Berk Çelikoğlulu Mehmet Ali Silgu. Konu

Prof. Dr. Hilmi Berk Çelikoğlulu Mehmet Ali Silgu. Konu Toprak İşleri ve Demiryolu MühendisliM 015-016 016 Güz G z Yarıyılı hendisliği (CRN:13133) Prof. Dr. Hilmi Berk Çelikoğlulu Araş.. Gör. G Vermelding onderdeel organisatie Ders Bilgileri Dönemiçi ders planı

Detaylı

HAREKET HAREKET KUVVET İLİŞKİSİ

HAREKET HAREKET KUVVET İLİŞKİSİ HAREKET HAREKET KUVVET İLİŞKİSİ Sabit kabul edilen bir noktaya göre bir cismin konumundaki değişikliğe hareket denir. Bu sabit noktaya referans noktası denir. Fizikte hareket üçe ayrılır Ötelenme Hareketi:

Detaylı

KARAYOLU GEÇKİ ARAŞTIRMASI KENT PLANLAMADA ULAŞIM

KARAYOLU GEÇKİ ARAŞTIRMASI KENT PLANLAMADA ULAŞIM KARAYOLU GEÇKİ ARAŞTIRMASI KENT PLANLAMADA ULAŞIM Geçki - Güzergah Geçki (Güzergâh) bir yolun arazi üzerinde (yeryüzünde) takip ettiği doğrultudur. İki noktayı bağlamak için aslında çok seçenek vardır.

Detaylı

DEMİRYOLU I Demiryolu Mühendisliği

DEMİRYOLU I Demiryolu Mühendisliği DEMİRYOU I Demiryolu Mühendisliği TRAFİK HESAPAMAARI-HAT KAPASİTESİ- KATAR SAYISI İki yerleşim yeri arasında inşa edilmesi planlanan demiryolu geçkisi için, trafik hesaplaması evresinde ( aşamasında ),

Detaylı

ULAŞTIRMA SİSTEMLERİNE İLİŞKİN GENEL TANIMLAR

ULAŞTIRMA SİSTEMLERİNE İLİŞKİN GENEL TANIMLAR 1 ULAŞTIRMA SİSTEMLERİNE İLİŞKİN GENEL TANIMLAR Ulaştırma Mühendisliğinde kullanılan teknik terimlerin ve ulaştırma sistemlerine ilişkin genel tanımların bir özeti aşağıdaki satırlarda verilmektedir. 1.

Detaylı

BİLGİSAYAR DESTEKLİ ORMAN YOLU PLANLAMA MODELİ

BİLGİSAYAR DESTEKLİ ORMAN YOLU PLANLAMA MODELİ BİLGİSAYAR DESTEKLİ ORMAN YOLU PLANLAMA MODELİ Yrd.Doç.Dr..Dr. Abdullah E. Akay KSÜ Orman Fakültesi Orman MühendisliM hendisliği i BölümüB Orman İnşaatı,, Jeodezi ve Fotogrametri ABD Kahramanmaraş Kasım

Detaylı

Dik koordinat sisteminde yatay eksen x ekseni (apsis ekseni), düşey eksen ise y ekseni (ordinat ekseni) dir.

Dik koordinat sisteminde yatay eksen x ekseni (apsis ekseni), düşey eksen ise y ekseni (ordinat ekseni) dir. ANALĐTĐK GEOMETRĐ 1. Analitik Düzlem Bir düzlemde dik kesişen iki sayı doğrusunun oluşturduğu sisteme analitik düzlem denir. Analitik düzlem, dik koordinat sistemi veya dik koordinat düzlemi olarak da

Detaylı

ARAZİ ÖLÇMELERİ. Temel Ödev I: Koordinatları belirli iki nokta arasında ki yatay mesafenin

ARAZİ ÖLÇMELERİ. Temel Ödev I: Koordinatları belirli iki nokta arasında ki yatay mesafenin Temel ödevler Temel ödevler, konum değerlerinin bulunması ve aplikasyon işlemlerine dair matematiksel ve geometrik hesaplamaları içeren yöntemlerdir. öntemlerin isimleri genelde temel ödev olarak isimlendirilir.

Detaylı

KARAYOLU (0423412 (4203410)) YILİÇİ ÖDEVİ

KARAYOLU (0423412 (4203410)) YILİÇİ ÖDEVİ YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT FAKÜLTESİ - İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ULAŞTIRMA ANABİLİM DALI KARAYOLU (423412 (42341)) YILİÇİ ÖDEVİ AD-SOYAD : NUMARA : GRUP : PAFTA NO : KONU 1/2. ölçekteki eşyükselti

Detaylı

TEKNİK RESİM. Ders Notları: Mehmet Çevik Dokuz Eylül Üniversitesi. Geometrik Çizimler-1

TEKNİK RESİM. Ders Notları: Mehmet Çevik Dokuz Eylül Üniversitesi. Geometrik Çizimler-1 TEKNİK RESİM 2010 Ders Notları: Mehmet Çevik Dokuz Eylül Üniversitesi Geometrik Çizimler-1 2/32 Geometrik Çizimler - 1 Geometrik Çizimler-1 T-cetveli ve Gönye kullanımı Bir doğrunun orta noktasını bulma

Detaylı

TC ANADOLU ÜNİVERSİTESİ ULAŞ. MYO/RAYLI SİSTEMLER İŞLETMECİLİĞİ PROGRAMI RAY120 Tren Mekaniği Bahar Dönemi Final Sınavı

TC ANADOLU ÜNİVERSİTESİ ULAŞ. MYO/RAYLI SİSTEMLER İŞLETMECİLİĞİ PROGRAMI RAY120 Tren Mekaniği Bahar Dönemi Final Sınavı TC ANADOLU ÜNİVERSİTESİ ULAŞ. MYO/RAYLI SİSTEMLER İŞLETMECİLİĞİ PROGRAMI RAY120 Tren Mekaniği 2016-2017 Bahar Dönemi Final Sınavı Öğrenci Adı Soyadı : 1 2 3 4 5 6 Top Numarası : Not: Sınav süresi 40 dk

Detaylı

EĞİM, BİR DOĞRUNUN DENKLEMİ VE EĞİMİ ARASINDAKİ İLİŞKİ

EĞİM, BİR DOĞRUNUN DENKLEMİ VE EĞİMİ ARASINDAKİ İLİŞKİ Özgür EKER EĞİM, BİR DOĞRUNUN DENKLEMİ VE EĞİMİ ARASINDAKİ İLİŞKİ Eğim: ETKİNLİK : Bir bisiklet arışındaki iki farklı parkur aşağıdaki gibidir. I. parkurda KL 00 metre ve II. parkurda AB 00 metre olduğuna

Detaylı

Ulaştırma II BOYKESİT TASARIMI DÜŞEY KURBALAR. Prof.Dr.Mustafa ILICALI

Ulaştırma II BOYKESİT TASARIMI DÜŞEY KURBALAR. Prof.Dr.Mustafa ILICALI Ulaştırma II BOYKESİT TASARIMI DÜŞEY KURBALAR Prof.Dr.Mustafa ILICALI BOYKESİT BOYKESİT Yolun ekseni boyunca alınan kesite boykesit adı verilir. Plandaki yol ekseni (Yolun izdüşümü), Plandaki yol ekseni

Detaylı

BÖLÜM 4: GEÇKİ (GÜZERGAH) ARAŞTIRMASI

BÖLÜM 4: GEÇKİ (GÜZERGAH) ARAŞTIRMASI BÖLÜM 4: GEÇKİ (GÜZERGAH) ARAŞTIRMASI 4.1 GİRİŞ Geçki (güzergâh) bir yolun arazi üzerinde takip ettiği doğrultudur. İki noktayı bağlamak için farklı alternatifler bulunabilir. Bunlardan en uygununu seçme

Detaylı

TOPOĞRAFYA Temel Ödevler / Poligonasyon

TOPOĞRAFYA Temel Ödevler / Poligonasyon TOPOĞRAFYA Temel Ödevler / Poligonasyon Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ ÇEVRE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF 264/270 TOPOĞRAFYA DERSİ NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz http://jeodezi.karaelmas.edu.tr/linkler/akademik/marangoz/marangoz.htm

Detaylı

BÖLÜM I GİRİŞ (1.1) y(t) veya y(x) T veya λ. a t veya x. Şekil 1.1 Dalga. a genlik, T peryod (veya λ dalga boyu)

BÖLÜM I GİRİŞ (1.1) y(t) veya y(x) T veya λ. a t veya x. Şekil 1.1 Dalga. a genlik, T peryod (veya λ dalga boyu) BÖLÜM I GİRİŞ 1.1 Sinyal Bir sistemin durum ve davranış bilgilerini taşıyan, bir veya daha fazla değişken ile tanımlanan bir fonksiyon olup veri işlemde dalga olarak adlandırılır. Bir dalga, genliği, dalga

Detaylı

ÖLÇME BİLGİSİ. PDF created with FinePrint pdffactory trial version http://www.fineprint.com. Tanım

ÖLÇME BİLGİSİ. PDF created with FinePrint pdffactory trial version http://www.fineprint.com. Tanım ÖLÇME BİLGİSİ Dersin Amacı Öğretim Üyeleri Ders Programı Sınav Sistemi Ders Devam YRD. DOÇ. DR. HAKAN BÜYÜKCANGAZ ÖĞR.GÖR.DR. ERKAN YASLIOĞLU Ders Programı 1. Ölçme Bilgisi tanım, kapsamı, tarihçesi. 2.

Detaylı

çemberi ile O Çemberlerin birbirine göre durumlarını inceleyelim. İlk durumda alalım. olduğu takdirde O2K1

çemberi ile O Çemberlerin birbirine göre durumlarını inceleyelim. İlk durumda alalım. olduğu takdirde O2K1 . merkezli R yarıçaplı Ç çemberi ile merkezli R yarıçaplı ve noktasından geçen Ç çemberi veriliyor. Ç üzerinde, T Ç K T Ç, ve K K T K olacak şekilde bir T noktası alınıyor. Buna göre, uzunluklarından birinin

Detaylı

KARAYOLU TASARIMI RAPORU. Tırmanma ġeritleri ile ilgili Ġsveç Esaslarının Özeti

KARAYOLU TASARIMI RAPORU. Tırmanma ġeritleri ile ilgili Ġsveç Esaslarının Özeti KARAYOLU TASARIMI RAPORU EK 5 MEVCUT ESASLARDA YAPILMASI GEREKEN DEĞĠġĠKLĠKLER VE DÜZELTMELER Ek A Tırmanma ġeritleri ile ilgili Ġsveç Esaslarının Özeti Haziran 2000 Bu yazıda, Ġsveç esaslarına göre (VU

Detaylı

BÖLÜM 5: YATAY KURPLAR

BÖLÜM 5: YATAY KURPLAR BÖLÜM 5: YATAY KURPLAR 5.1 GİRİŞ Kurplar belirli bir doğrultuda giden aliymanların doğrultularının değişmesi gerektiği yerlerde kullanılır. Geçkinin doğrultu değiştirmesinin çeşitli sebepleri vardır. Bunlardan

Detaylı

BURULMA (TORSİON) Dairesel Kesitli Çubukların (Millerin) Burulması MUKAVEMET - Ders Notları - Prof.Dr. Mehmet Zor

BURULMA (TORSİON) Dairesel Kesitli Çubukların (Millerin) Burulması MUKAVEMET - Ders Notları - Prof.Dr. Mehmet Zor 3 BURULMA (TORSİON) Dairesel Kesitli Çubukların (Millerin) Burulması 1.1.018 MUKAVEMET - Ders Notları - Prof.Dr. Mehmet Zor 1 3. Burulma Genel Bilgiler Burulma (Torsion): Dairesel Kesitli Millerde Gerilme

Detaylı

DGM = Vt + (2.2) 2. KARAYOLU TASARIM MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ

DGM = Vt + (2.2) 2. KARAYOLU TASARIM MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ . KARAYOLU TASARIM MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ Bir karayolu güzergahını (yada geçki veya eksen) oluştururken Görüş Mesafesi Yatay ve Düşey Kurblar Dever Diğer (Eğim, karar görüş mesafesi, eğim, enkesit, düşey

Detaylı

DEMİRYOLU VİYADÜKLERİNİ OLUŞTURAN ÖNGERİLMELİ KUTU KESİTLİ BETON KÖPRÜ KİRİŞLERİNDE BURULMA ETKİLERİ ve AÇIKLIK BOYUNCA DİYAFRAM GEREKSİNİMİ

DEMİRYOLU VİYADÜKLERİNİ OLUŞTURAN ÖNGERİLMELİ KUTU KESİTLİ BETON KÖPRÜ KİRİŞLERİNDE BURULMA ETKİLERİ ve AÇIKLIK BOYUNCA DİYAFRAM GEREKSİNİMİ 218 3.Köprüler Viyadükler Sempozyumu DEMİRYOLU VİYADÜKLERİNİ OLUŞTURAN ÖNGERİLMELİ KUTU KESİTLİ BETON KÖPRÜ KİRİŞLERİNDE BURULMA ETKİLERİ ve AÇIKLIK BOYUNCA DİYAFRAM GEREKSİNİMİ Niyazi Özgür BEZGİN İstanbul

Detaylı

HİDROLİK. Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU

HİDROLİK. Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU HİDROLİK Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Ders Hakkında Genel Bilgiler Görüşme Saatleri:---------- Tavsiye edilen kitaplar: 1-Hidrolik (Prof. Dr. B. Mutlu SÜMER, Prof. Dr. İstemi ÜNSAL. ) 2-Akışkanlar Mekaniği

Detaylı

YOL PROJELERİNDE YATAY KURPTA YAPILACAK KÜBAJ HESABININ YENİDEN DÜZENLENMESİ

YOL PROJELERİNDE YATAY KURPTA YAPILACAK KÜBAJ HESABININ YENİDEN DÜZENLENMESİ YOL PROJELERİNDE YATAY KURPTA YAPILACAK KÜBAJ HESABININ YENİDEN DÜZENLENMESİ Yrd.Doc.Dr. Hüseyin İNCE ÖZET Yol projelerinde yatay kurpta enkesitler arasında yapılacak kübaj hesabında, kurbun eğrilik durumu

Detaylı

SU DALGALARINDA GİRİŞİM

SU DALGALARINDA GİRİŞİM SU DALGALARINDA GİRİŞİM Yukarıda iki kaynağın oluşturduğu dairesel su dalgalarının meydana getirdiği girişim deseni gösterilmiştir Burada kesikli çizgiler dalga çukurlarını, düz çizgiler dalga tepelerini

Detaylı

INSA361 Ulaştırma Mühendisliği

INSA361 Ulaştırma Mühendisliği INSA361 Ulaştırma Mühendisliği Geometrik Tasarım Dr. Mehmet M. Kunt 21 Ekim 2013 Geometrik Tasarım Amaç Geometrik Enkesit Proje düşey hattı Proje yatay hattı Dever Yatay ve düşey kurb koordinasyonu Dr.

Detaylı

ÖLÇME BİLGİSİ TANIM KAPSAM ÖLÇME ÇEŞİTLERİ BASİT ÖLÇME ALETLERİ

ÖLÇME BİLGİSİ TANIM KAPSAM ÖLÇME ÇEŞİTLERİ BASİT ÖLÇME ALETLERİ ÖLÇME BİLGİSİ TANIM KAPSAM ÖLÇME ÇEŞİTLERİ BASİT ÖLÇME ALETLERİ Doç. Dr. Alper Serdar ANLI 1.Hafta Ölçme Bilgisi Dersi 2013 Bahar Dönemi Ders Programı HAFTA KONU 1.Hafta 2.Hafta 3.Hafta 4.Hafta 5.Hafta

Detaylı

Doğal ve doğal olmayan yapı ve tesisler, özel işaretler, çizgiler, renkler ve şekillerle gösterilmektedir.

Doğal ve doğal olmayan yapı ve tesisler, özel işaretler, çizgiler, renkler ve şekillerle gösterilmektedir. HARİTA NEDİR? Yeryüzünün tamamının veya bir parçasının kuşbakışı görünümünün, istenilen ölçeğe göre özel işaretler yardımı ile küçültülerek çizilmiş örneğidir. H A R İ T A Yeryüzü şekillerinin, yerleşim

Detaylı

Topografya (Ölçme Bilgisi) Prof.Dr.Mustafa KARAŞAHİN

Topografya (Ölçme Bilgisi) Prof.Dr.Mustafa KARAŞAHİN Topografya (Ölçme Bilgisi) Prof.Dr.Mustafa KARAŞAHİN Topografya (Surveying) Nedir? Topografya geleneksel olarak, Dünya yüzeyinin üzerindeki, üstündeki veya altındaki noktalarının rölatif konumlarını belirleyen

Detaylı

HARİTA, TOPOGRAFİK HARİTA, JEOLOJİK HARİTA. Prof.Dr. Atike NAZİK Ç.Ü. Jeoloji Mühendisliği Bölümü

HARİTA, TOPOGRAFİK HARİTA, JEOLOJİK HARİTA. Prof.Dr. Atike NAZİK Ç.Ü. Jeoloji Mühendisliği Bölümü HARİTA, TOPOGRAFİK HARİTA, JEOLOJİK HARİTA Prof.Dr. Atike NAZİK Ç.Ü. Jeoloji Mühendisliği Bölümü HARİTA NEDİR? Harita; yer yüzeyinin bir düzlem üzerine belirli bir oranda küçültülerek bir takım çizgi ve

Detaylı

INSA361 Ulaştırma Mühendisliği

INSA361 Ulaştırma Mühendisliği INSA361 Ulaştırma Mühendisliği Yatay Spiral Kurblar 5Kasım 2013 Yatay Kurb Türleri Basit Kurb Basit Kurb Basit Birleşik Ters Kurb Birleşik Kurb Ters Kurb 3 AZİMUT VE KERTERIZ Azimut ve Kerteriz Azimuth-Azimut

Detaylı

Hız, Seyir Süresi ve Gecikmeler. Prof.Dr.Mustafa KARAŞAHİN

Hız, Seyir Süresi ve Gecikmeler. Prof.Dr.Mustafa KARAŞAHİN Hız, Seyir Süresi ve Gecikmeler Prof.Dr.Mustafa KARAŞAHİN Hız, Seyir Süresi ve Gecikme Karayolu altyapısı ve trafik işletme modelinin performansının göstergesidir. Genellikle, sürücüler veya yolcular A

Detaylı

AĞAÇLANDIRMALARDA UYGULAMA ÖNCESİ ÇALIŞMALAR

AĞAÇLANDIRMALARDA UYGULAMA ÖNCESİ ÇALIŞMALAR AĞAÇLANDIRMALARDA UYGULAMA ÖNCESİ ÇALIŞMALAR Prof. Dr. Ali Ömer ÜÇLER 1 Ağaçlandırma çalışmalarında amaç tespiti ile işe başlamak ilk hedeftir. Prof. Dr. Ali Ömer ÜÇLER 2 Amaç tespiti ülkemizin ormancılık

Detaylı

M. Kemal AKMAN YÜKSEL Proje Uluslararası A.Ş.

M. Kemal AKMAN YÜKSEL Proje Uluslararası A.Ş. M. Kemal AKMAN YÜKSEL Proje Uluslararası A.Ş. TÜNELLERDE PLANLAMA, ARAŞTIRMA MÜHENSİDLİK HİZMETLERİ VE TASARIM Mustafa Kemal AKMAN Jeoloji Yüksek Mühendisi Yüksel Proje Uluslararası A.Ş. Jeolojik Hizmetler

Detaylı

Açık Drenaj Kanallarının Boyutlandırılması. Prof. Dr. Ahmet ÖZTÜRK

Açık Drenaj Kanallarının Boyutlandırılması. Prof. Dr. Ahmet ÖZTÜRK Açık Drenaj Kanallarının Boyutlandırılması Prof. Dr. Ahmet ÖZTÜRK Drenaj kanalları, drenaj alanına ilişkin en yüksek yüzey akış debisi veya drenaj katsayısı ile belirlenen kanal kapasitesi gözönüne alınarak

Detaylı

MADENLERDE NAKLİYAT ÖNSÖZ

MADENLERDE NAKLİYAT ÖNSÖZ VI ÖNSÖZ Günümüzde dünya nüfusunun önemli bir kısmında sözkonusu olan refah düzeyi artışı, ancak yeterli miktarda madensel hammadde üretilmesi ve tüketilmesi ile olası olmaktadır. Nakliyat ise hem yeraltı

Detaylı

2. Basınç ve Akışkanların Statiği

2. Basınç ve Akışkanların Statiği 2. Basınç ve Akışkanların Statiği 1 Basınç, bir akışkan tarafından birim alana uygulanan normal kuvvet olarak tanımlanır. Basıncın birimi pascal (Pa) adı verilen metrekare başına newton (N/m 2 ) birimine

Detaylı

INS13204 GENEL JEOFİZİK VE JEOLOJİ

INS13204 GENEL JEOFİZİK VE JEOLOJİ 4/3/2017 1 INS13204 GENEL JEOFİZİK VE JEOLOJİ Yrd.Doç.Dr. Orhan ARKOÇ e-posta : orhan.arkoc@klu.edu.tr Web : http://personel.klu.edu.tr/orhan.arkoc 4/3/2017 2 BÖLÜM 4 TABAKALI KAYAÇLARIN ÖZELLİKLER, STRATİGRAFİ,

Detaylı

DENEY 5 DÖNME HAREKETİ

DENEY 5 DÖNME HAREKETİ DENEY 5 DÖNME HAREKETİ AMAÇ Deneyin amacı merkezinden geçen eksen etrafında dönen bir diskin dinamiğini araştırmak, açısal ivme, açısal hız ve eylemsizlik momentini hesaplamak ve mekanik enerjinin korunumu

Detaylı

Cevaplar 1) a) Kare alanı her bir kenarı B=L=1m olan 4 eşit kareye bölünür ve tablo 9.6 dan faydalanarak aşağıdaki tablo doldurulur. İstenen derinliklere tekabül eden gerilmeler tablonun son kolonunda

Detaylı

KIRŞEHİR ULAŞTIRMA RAPORU

KIRŞEHİR ULAŞTIRMA RAPORU 2013 KIRŞEHİR ULAŞTIRMA RAPORU Gökhan GÖMCÜ Kırşehir Yatırım Destek Ofisi 15.04.2013 KIRŞEHİR ULAŞTIRMA RAPORU 1. Karayolu Taşımacılığı Karayolu taşımacılığı, başlangıç ve varış noktaları arasında aktarmasız

Detaylı

GÜZ 2017 İnşaat Mühendisliği Bölümü. Toprak İşleri ve Demiryolu Mühendisliği

GÜZ 2017 İnşaat Mühendisliği Bölümü. Toprak İşleri ve Demiryolu Mühendisliği GÜZ 2017 İnşaat Mühendisliği Bölümü Toprak İşleri ve Demiryolu Mühendisliği -Earthworks and Design of Railways- Doç. Dr. N. Özgür Bezgin o z g u r. b e z g i n @ i s t a n b u l. e d u. t r 21 Aralık 2017

Detaylı

İŞ : Şekilde yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine kuvveti görülmektedir. Parçacık A noktasından

İŞ : Şekilde yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine kuvveti görülmektedir. Parçacık A noktasından İŞ : Şekilde yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine etkiyen F kuvveti görülmektedir. Parçacık A noktasından r geçerken konum vektörü uygun bir O orijininden ölçülmektedir ve A dan A ne diferansiyel

Detaylı

δ / = P L A E = [+35 kn](0.75 m)(10 ) = mm Sonuç pozitif olduğundan çubuk uzayacak ve A noktası yukarı doğru yer değiştirecektir.

δ / = P L A E = [+35 kn](0.75 m)(10 ) = mm Sonuç pozitif olduğundan çubuk uzayacak ve A noktası yukarı doğru yer değiştirecektir. A-36 malzemeden çelik çubuk, şekil a gösterildiği iki kademeli olarak üretilmiştir. AB ve BC kesitleri sırasıyla A = 600 mm ve A = 1200 mm dir. A serbest ucunun ve B nin C ye göre yer değiştirmesini belirleyiniz.

Detaylı

BÖLÜM 3: TAŞIT HAREKETLERİ

BÖLÜM 3: TAŞIT HAREKETLERİ BÖLÜM 3: TAŞIT HAREKETLERİ 3.1 TAŞIT HAREKETİNE KARŞI KOYAN DİRENÇLER Bir taşıtın harekete geçebilmesi için çekiş kuvvetine ihtiyacı vardır. Taşıtlar çekiş kuvvetini cinslerine göre insan, hayvan veya

Detaylı

KARAYOLU ÖDEV PROJESİNİN HAZIRLANMASI

KARAYOLU ÖDEV PROJESİNİN HAZIRLANMASI KARAYOLU ÖDEV PROJESİNİN HAZIRLANMASI 1. PLÂN Ödev Karayolu Projesinde plân, karayolu geçkisinin yeryüzünde takip ettiği doğrultunun kâğıt düzleminde, belli kurallara uyularak, resmedilmesidir. Geçki,

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 19 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 19 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 9 Nisan 99 Matematik Soruları ve Çözümleri. Üç basamaklı bir sayının iki basamaklı bir sayıyla çarpımı en az kaç basamaklı bir sayı olur? A) B) C) D) 6 E) 7 Çözüm I. Yol basamaklı

Detaylı

Açık Kanallar SERBEST YÜZEYLİ AKIMLAR (AÇIK KANAL AKIMLARI) PDF created with FinePrint pdffactory trial version http://www.fineprint.

Açık Kanallar SERBEST YÜZEYLİ AKIMLAR (AÇIK KANAL AKIMLARI) PDF created with FinePrint pdffactory trial version http://www.fineprint. SERBEST YÜZEYLİ AKIMLAR (AÇIK KANAL AKIMLARI) Açık Kanallar Su yüzeyi atmosferle temas halinde olan akımlara Serbest Yüzeyli Akımlar veya Açık Kanal Akımları adı verilmektedir. Bu tür akımlar genellikle

Detaylı

3. TABAKA KAVRAMI ve V-KURALI

3. TABAKA KAVRAMI ve V-KURALI 1 3. T VRMI ve V-URLI Tabaka nedir? lt ve üst sınırlarıyla bir diğerinden ayrılan, kendine has özellikleri olan, sabit hidrodinamik koşullar altında çökelmiş, 1 cm den daha kalın, en küçük litostratigrafi

Detaylı

INSA361 Ulaştırma Mühendisliği

INSA361 Ulaştırma Mühendisliği INSA361 Ulaştırma Mühendisliği Kazı İşleri(Earthwork) Dr. Mehmet M. Kunt 6 Aralık 2013 Kazı İşleri Ulaştırma inşaat projelerinde her zaman kazı işleri vardır Amaç kazı işlerini minimum seviyede tutmaktır.

Detaylı

TASARIM PROJESİ DERS NOTLARI 2.BÖLÜM

TASARIM PROJESİ DERS NOTLARI 2.BÖLÜM TASARIM PROJESİ DERS NOTLARI 2.BÖLÜM 2.1 GEÇKİ VE PLAN 2.1.1 Tasarım Bileşenleri: Veriler Tasarıma altlık olabilecek ve tasarımı doğrudan veya dolaylı olarak etkileyebilecek tüm veriler bir araya getirilerek,

Detaylı

TOPOĞRAFYA Kesitlerin Çıkarılması, Alan Hesapları, Hacim Hesapları

TOPOĞRAFYA Kesitlerin Çıkarılması, Alan Hesapları, Hacim Hesapları TOPOĞRAFYA Kesitlerin Çıkarılması, Alan Hesapları, Hacim Hesapları Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ ÇEVRE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF 264/270 TOPOĞRAFYA DERSİ NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz http://jeodezi.karaelmas.edu.tr/linkler/akademik/marangoz/marangoz.htm

Detaylı

Bir cismin iki konumu arasındaki vektörel uzaklıktır. Başka bir ifadeyle son konum (x 2 ) ile ilk konum

Bir cismin iki konumu arasındaki vektörel uzaklıktır. Başka bir ifadeyle son konum (x 2 ) ile ilk konum DOĞRUSAL ve BAĞIL HAREKET Hareket Maddelerin zamanla yer değiştirmesine hareket denir. Fakat cisimlerin nereye göre yer değiştirdiği ve nereye göre hareket ettiği belirtilmelidir. Örneğin at üstünde giden

Detaylı

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ 1.1. Giriş Kinematik, daha öncede vurgulandığı üzere, harekete sebep olan veya hareketin bir sonucu olarak ortaya çıkan kuvvetleri dikkate almadan cisimlerin hareketini

Detaylı

STATİĞİN TEMEL PRENSİPLERİ

STATİĞİN TEMEL PRENSİPLERİ 1.1. Temel Kavramlar ve Tanımlar Mühendislik mekaniği: Kuvvet etkisi altındaki cisimlerin denge veya hareket koşullarını inceleyen bilim dalı Genel olarak mühendislik mekaniği Sert (rijit) katı cisimlerin

Detaylı

GRAFİK ÇİZİMİ VE UYGULAMALARI 2

GRAFİK ÇİZİMİ VE UYGULAMALARI 2 GRAFİK ÇİZİMİ VE UYGULAMALARI 2 1. Verinin Grafikle Gösterilmesi 2 1.1. İki Değişkenli Grafikler 3 1.1.1. Serpilme Diyagramı 4 1.1.2. Zaman Serisi Grafikleri 5 1.1.3. İktisadi Modellerde Kullanılan Grafikler

Detaylı

İNŞAAT TEKNOLOJİSİ ÖNLİSANS EĞİTİMİNDE HARİTACILIĞIN YERİ. Orhan KURT 1

İNŞAAT TEKNOLOJİSİ ÖNLİSANS EĞİTİMİNDE HARİTACILIĞIN YERİ. Orhan KURT 1 İNŞAAT TEKNOLOJİSİ ÖNLİSANS EĞİTİMİNDE HARİTACILIĞIN YERİ Orhan KURT 1 1 Kocaeli Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Harita Mühendisliği Bölümü, Kocaeli, orhnkrt@gmail.com Özet Bir inşaat teknikeri haritacılık

Detaylı

AGREGA GRONULÜMETRİSİ. Sakarya Üniversitesi

AGREGA GRONULÜMETRİSİ. Sakarya Üniversitesi AGREGA GRONULÜMETRİSİ Sakarya Üniversitesi Agregalarda Granülometri (Tane Büyüklüğü Dağılım) Agrega yığınında bulunan tanelerin oranlarının belirlenmesine granülometri denir. Kaliteli yani, yüksek mukavemetli

Detaylı

1981 ÖSS olduğuna göre, aşağıdakilerden c hangisi kesinlikle doğrudur? A) a>0 B) c<0 C) a+c=0 D) a 0 E) c>0 A) 12 B) 2 9 C) 10 D) 5 E) 11

1981 ÖSS olduğuna göre, aşağıdakilerden c hangisi kesinlikle doğrudur? A) a>0 B) c<0 C) a+c=0 D) a 0 E) c>0 A) 12 B) 2 9 C) 10 D) 5 E) 11 98 ÖSS. >0 olmak koşulu ile 2+, 3+, 4+ sayıları bir dik üçgenin kenar uzunluklarını göstermektedir. Bu üçgenin hipotenüs uzunluğu kaç birimdir? A) 2 B) 2 9 C) 0 D) 5 E) 2a c 6. 0 olduğuna göre, aşağıdakilerden

Detaylı

Via Appia yolunun sonu işaret eden taş

Via Appia yolunun sonu işaret eden taş Ulaştırma Ulaşım insan ve eşyanın bir noktadan diğer bir noktaya taşınmasıdır. Ulaşım sistemleri kara, hava ve su olmak üzere üç türlüdür. Kara ulaşımı kara ve demiryollarını kapsar. Karayollarının başlangıcı

Detaylı

DEMİRYOLU I Demiryolu Mühendisliği 3.HAFTA ( )

DEMİRYOLU I Demiryolu Mühendisliği 3.HAFTA ( ) DEMİRYOLU I Demiryolu Mühendisliği 3.HAFTA (2012-2013) 1. TEKERLEK-RAY DENGESİ Demiryolu taşıtları, demir tekerleklerinin demir raylar üzerinde yuvarlanmaları ile hareket ederler. Bu hareketin gerçekleşmesi

Detaylı

ÜÇGEN VE KENARLARI ARASINDA BAĞINTILAR

ÜÇGEN VE KENARLARI ARASINDA BAĞINTILAR ÜÇGEN VE KENARLARI ARASINDA BAĞINTILAR 1. Bir üçgende ölçüsü büyük olan açının karşısındaki kenar uzunluğu, ölçüsü küçük olan açının karşısındaki kenar uzunluğundan daha büyüktür. ABC üçgeninde m(a) >

Detaylı

3-1 Koordinat Sistemleri Bir cismin konumunu tanımlamak için bir yönteme gereksinim duyarız. Bu konum tanımlaması koordinat kullanımı ile sağlanır.

3-1 Koordinat Sistemleri Bir cismin konumunu tanımlamak için bir yönteme gereksinim duyarız. Bu konum tanımlaması koordinat kullanımı ile sağlanır. Bölüm 3 VEKTÖRLER Bölüm 3: Vektörler Konu İçeriği Sunuş 3-1 Koordinat Sistemleri 3-2 Vektör ve Skaler nicelikler 3-3 Vektörlerin Bazı Özellikleri 3-4 Bir Vektörün Bileşenleri ve Birim Vektörler Sunuş Fizikte

Detaylı

Bu bölümde Coulomb yasasının bir sonucu olarak ortaya çıkan Gauss yasasının kullanılmasıyla simetrili yük dağılımlarının elektrik alanlarının çok

Bu bölümde Coulomb yasasının bir sonucu olarak ortaya çıkan Gauss yasasının kullanılmasıyla simetrili yük dağılımlarının elektrik alanlarının çok Gauss Yasası Bu bölümde Coulomb yasasının bir sonucu olarak ortaya çıkan Gauss yasasının kullanılmasıyla simetrili yük dağılımlarının elektrik alanlarının çok daha kullanışlı bir şekilde nasıl hesaplanabileceği

Detaylı

Akışkanların Dinamiği

Akışkanların Dinamiği Akışkanların Dinamiği Akışkanların Dinamiğinde Kullanılan Temel Prensipler Gaz ve sıvı akımıyla ilgili bütün problemlerin çözümü kütlenin korunumu, enerjinin korunumu ve momentumun korunumu prensibe dayanır.

Detaylı

Makine Elemanları II Prof. Dr. Akgün ALSARAN. Konik Dişli Çarklar DİŞLİ ÇARKLAR

Makine Elemanları II Prof. Dr. Akgün ALSARAN. Konik Dişli Çarklar DİŞLİ ÇARKLAR Makine Elemanları II Prof. Dr. Akgün ALSARAN Konik Dişli Çarklar DİŞLİ ÇARKLAR İçerik Giriş Konik dişli çark mekanizması Konik dişli çark mukavemet hesabı Konik dişli ark mekanizmalarında oluşan kuvvetler

Detaylı

1989 ÖYS. olduğuna göre a-b kaçtır? A) 2 B) 2 C) 2 2 D) 2 2 E) 4

1989 ÖYS. olduğuna göre a-b kaçtır? A) 2 B) 2 C) 2 2 D) 2 2 E) 4 989 ÖYS. a a a b 8 olduğuna göre a-b kaçtır? C). a ile b nin aritmetik ortalaması 5 tir. a ile geometrik ortalaması 0, b ile geometrik ortalaması 0 olan sayı nedir? 0 C) 8 ise a+b+d toplamı ne-. a+b+c=d

Detaylı

YAVAŞ DEĞİŞEN ÜNİFORM OLMAYAN AKIM

YAVAŞ DEĞİŞEN ÜNİFORM OLMAYAN AKIM YAVAŞ DEĞİŞEN ÜNİFORM OLMAYAN AKIM Yavaş değişen akımların analizinde kullanılacak genel denklem bir kanal kesitindeki toplam enerji yüksekliği: H = V g + h + z x e göre türevi alınırsa: dh d V = dx dx

Detaylı

Newton un II. yasası. Bir cismin ivmesi, onun üzerine etki eden bileşke kuvvetle doğru orantılı ve kütlesi ile ters orantılıdır.

Newton un II. yasası. Bir cismin ivmesi, onun üzerine etki eden bileşke kuvvetle doğru orantılı ve kütlesi ile ters orantılıdır. Newton un II. yasası Bir cismin ivmesi, onun üzerine etki eden bileşke kuvvetle doğru orantılı ve kütlesi ile ters orantılıdır. Bir cisme F A, F B ve F C gibi çok sayıda kuvvet etkiyorsa, net kuvvet bunların

Detaylı

Selçuk Üniversitesi 26 Aralık, 2013 Beyşehir Turizm Fakültesi-Konaklama İşletmeciliği Genel Ekonomi Dr. Alper Sönmez. Soru Seti 3

Selçuk Üniversitesi 26 Aralık, 2013 Beyşehir Turizm Fakültesi-Konaklama İşletmeciliği Genel Ekonomi Dr. Alper Sönmez. Soru Seti 3 Soru Seti 3 1) Q D = 100 2P talep denklemi ve Q S = P 20 arz denklemi verilmiştir. Üretici ve tüketici rantlarını hesaplayınız. Cevap: Öncelikle arz ve talep denklemlerini eşitleyerek denge fiyat ve miktarı

Detaylı

Varsayımlar ve Tanımlar Tekil Yükleri Aktaran Kablolar Örnekler Yayılı Yük Aktaran Kablolar. 7.3 Yatayda Yayılı Yük Aktaran Kablolar

Varsayımlar ve Tanımlar Tekil Yükleri Aktaran Kablolar Örnekler Yayılı Yük Aktaran Kablolar. 7.3 Yatayda Yayılı Yük Aktaran Kablolar 7.1 7.2 Varsayımlar ve Tanımlar Tekil Yükleri Aktaran Kablolar Örnekler Yayılı Yük Aktaran Kablolar 7.3 Yatayda Yayılı Yük Aktaran Kablolar 7.4 Örnekler Kendi Ağırlığını Taşıyan Kablolar (Zincir Eğrisi)

Detaylı

Fizik 101: Ders 22. Gündem

Fizik 101: Ders 22. Gündem Fizik 101: Ders 22 Tekrar Gündem Kalas & Teller Ya tel koparsa? Merdiven Asılı Krişler Denge Kamyonda Buzdolabı Statik (tekrar) Herhangi bir statik problemini çözmek için genelde 2 denklem F 0 0 kullanırız.

Detaylı

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METOTLAR-II BORU ve DİRSEKLERDE ENERJİ KAYBI DENEYİ 1.Deneyin Adı: Boru ve dirseklerde

Detaylı

Newton un ikinci yasası: Bir cisim ivmesi cisim üzerine etki eden toplam kuvvet ile doğru orantılı cismin kütlesi ile ters orantılıdır.

Newton un ikinci yasası: Bir cisim ivmesi cisim üzerine etki eden toplam kuvvet ile doğru orantılı cismin kütlesi ile ters orantılıdır. Bölüm 5: Hareket Yasaları(Özet) Önceki bölümde hareketin temel kavramları olan yerdeğiştirme, hız ve ivme tanımlanmıştır. Bu bölümde ise hareketli cisimlerin farklı hareketlerine sebep olan etkilerin hareketi

Detaylı

TOPOĞRAFİK HARİTALAR VE KESİTLER

TOPOĞRAFİK HARİTALAR VE KESİTLER TOPOĞRAFİK HARİTALAR VE KESİTLER Prof.Dr. Murat UTKUCU Yrd.Doç.Dr. ŞefikRAMAZANOĞLU TOPOĞRAFİK HARİTALAR VE Haritalar KESİTLER Yeryüzü şekillerini belirli bir yöntem ve ölçek dahilinde plan konumunda gösteren

Detaylı

VEKTÖRLER. 1. Skaler Büyüklükler

VEKTÖRLER. 1. Skaler Büyüklükler VEKTÖRLER Fizikte bazı büyüklükler sayılarla ifade edilebildiği halde, bazılarının ifade edilebilmesinde sayılar yeterli olmamaktadır. Sayılarla birlikte yönün de belirtilmesi gerekir. Bu nedenle fizikte

Detaylı

HARİTA BİLGİSİ ve TOPOĞRAFİK HARİTALAR

HARİTA BİLGİSİ ve TOPOĞRAFİK HARİTALAR HARİTA BİLGİSİ ve TOPOĞRAFİK HARİTALAR Harita nedir? Yeryüzünün veya bir parçasının belli bir orana göre küçültülerek ve belirli işaretler kullanılarak yatay düzlem üzerinde gösterilmesine harita adı verilir.

Detaylı

PROF. DR. FATMAGÜL KILIÇ GÜL HARİTA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ PROF. DR. ERKAN GÖKAŞAN DOĞA BİLİMLERİ MERKEZİ YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ 2018, İSTANBUL

PROF. DR. FATMAGÜL KILIÇ GÜL HARİTA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ PROF. DR. ERKAN GÖKAŞAN DOĞA BİLİMLERİ MERKEZİ YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ 2018, İSTANBUL HRT5207Coğrafi Bilgi Sistemleri ile Yeryüzü Şekillerinin Değerlendirilmesi PROF. DR. FATMAGÜL KILIÇ GÜL HARİTA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ PROF. DR. ERKAN GÖKAŞAN DOĞA BİLİMLERİ MERKEZİ YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ

Detaylı

İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ... V TABLOLAR LİSTESİ... XI ŞEKİLLER LİSTESİ... XIII FOTOGRAFLAR LİSTESİ... XIV KISALTMALAR... XV GİRİŞ...

İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ... V TABLOLAR LİSTESİ... XI ŞEKİLLER LİSTESİ... XIII FOTOGRAFLAR LİSTESİ... XIV KISALTMALAR... XV GİRİŞ... İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ... V TABLOLAR LİSTESİ... XI ŞEKİLLER LİSTESİ... XIII FOTOGRAFLAR LİSTESİ... XIV KISALTMALAR... XV GİRİŞ... 1 BİRİNCİ BÖLÜM A. DÜNYADA DEMİRYOLLARININ TARİHSEL GELİŞİMİ... 10 B. DEMİRYOLLARININ

Detaylı

Eğer piramidin tabanı düzgün çokgense bu tip piramitlere düzgün piramit denir.

Eğer piramidin tabanı düzgün çokgense bu tip piramitlere düzgün piramit denir. PİRAMİTLER Bir düzlemde kapalı bir bölge ile bu düzlemin dışında bir T noktası alalım. Kapalı bölgenin tüm noktalarının T noktası ile birleştirilmesi sonucunda oluşan cisme piramit denir. T noktası piramidin

Detaylı

Bahar. Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL. Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL Bozok Üniversitesi n aat Mühendisli i Bölümü 1.

Bahar. Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL. Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL Bozok Üniversitesi n aat Mühendisli i Bölümü 1. Su Yapıları II Dolgu Barajlar Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL Bozok Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Yozgat Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL Bozok Üniversitesi n aat Mühendisli

Detaylı

ANKARA ÜNİVERSİTESİ ZİRAAT FAKÜLTESİ PEYZAJ MİMARLIĞI BÖLÜMÜ ANKARA 2015 PROJE APLİKASYONU

ANKARA ÜNİVERSİTESİ ZİRAAT FAKÜLTESİ PEYZAJ MİMARLIĞI BÖLÜMÜ ANKARA 2015 PROJE APLİKASYONU ANKARA ÜNİVERSİTESİ ZİRAAT FAKÜLTESİ PEYZAJ MİMARLIĞI BÖLÜMÜ ANKARA 2015 PROJE APLİKASYONU Doç. Dr. Aydın ÖZDEMİR Araş. Gör. Pelin ŞAHİN KÖRMEÇLİ 1 PROJE APLİKASYONU NEDİR? Yapılan imar planlarını, yapı

Detaylı