DEMİRYOLU I Demiryolu Mühendisliği

Transkript

1 DEMİRYOLU I Demiryolu Mühendisliği 6. HAFTA ( ) 1. DEMİRYOLU GÜZERGAHI Belirli bölgeleri birleştiren, ara noktalardaki uzaklıkları bilinen, yönü belli olan ve arazi üzerinde inşaa edilen yapıya demiryolu güzergahı adı verilmektedir. Aşağıdaki şekilde belirli bölgeler arasında yapılmış ya da planlanmış olan bir demiryolu güzergahı görülmektedir.

2 Şekil 1. Topoğrafik harita üzerinde demiryolu güzergahı 1.1 Yeni bir demiryoluna duyulan ihtiyaçlar Yeni bir demiryolu yapımına duyulan gereksinimler aşağıda özetlenmiştir: 1) Stratejik sebepler, 2) İş merkezlerini birleştirmek, 3) Politik sebepler, 4) Bir bölgenin gelişimini sağlamak, 5) Mevcut güzergahı kısaltmak. 1.2 Demiryolundan ulaştırmasından beklenenler Demiryolu ulaşım sisteminden beklenen faydalar aşağıda ana başlıklar altında özetlenmiştir: Demiryolundan amaçlananlar a) Ulaşım hizmetlerini yerine getirmek (Yolcu ve yük), b) Politik ve stratejik beklentileri sağlamak, c) Endüstri merkezlerini bağlamak, d) Zengin doğal kaynaklara ulaşmak, 2

3 e) Mevcut yolları kısaltmek. Fizibilite Demiryolu yapımı fizibil olmalı ve ülke ihtiyaçlarını karşılamalıdır. Ekonomi Demiryolu yapımı ve bakım maliyetleri düşük olmalıdır. Ekonomik bir demiryolu sağlanması için aşağıdaki hususlar sağlanmalıdır. a) Uzaklık, b) İnşaa maliyeti, c) Bakım maliyeti, d) İşletme maliyeti. Güvenlik Demiryolu hattı, çalışanlar, yolcu trenleri ve yük trenleri açısından yeteri güvenliği sağlamalıdır. Yatay ve düşey kurplar, iyi bir şekilde tasarlanmış olmalıdır. Şevler, yarma ve doldu kısımları iyi inşaa edilmiş olmalı ve kısa sürelerde bozulma göstermemelidir. Estetik Demiryolu hattı doğal ve güzel bir çevreden geçirilmeli ve yolculuk keyifli olmalıdır. 1.3 İyi bir demiryolu güzergahının belirlenmesinde etkili olan faktörler 1) Zorunlu noktalar, 2) Trafik tipi, 3) Demiryolu hattının genişliği, 4) Geometrik standartlar, 5) Ülkenin topoğrafyası, 6) Ekonomik sebepler, 7) Diğer sebepler. 1.4 Poz kavramı Demiryolunda üstyapının döşenmesi işine poz adı verilmektedir (Şekil 2). 3

4 Şekil 2. TCDD de poz çalışmaları Demiryolu yapım ve poz çalışmalarına başlamadan önce bir hazırlık evresi yapılır. Bu aşamada yapılan çalışmalar: a) Güzergah etüdü Güzergah araştırması, Ön proje, Ekonomik etüt, Uygulama projelerinin hazırlanması. b) Ön proje 1. Küçük ölçekli harita üzerinde güzergah araştırması, 2. Güzergahların ekonomik etütlerinin yapılması, 3. Bulunan güzergahların karşılaştırılması ve uygun olanının seçilmesi, 4. Seçilen güzergahların 1/25000 lik topografik harita üzerindeki çalışmalarla ön projesinin hazırlanması, 6. Jeolojik etüdün plan ve profilde gerektirdiği değişiklik ya da düzeltmelerin yapılması, 7. Fizibilite etütlerinin yapılması. 1.5 Eşyükselti Eğrileri Arazi üzerinde aynı kotları gösteren eğrilere eşyükselti eğrileri adı verilmektedir. Demiryolu projelerinin arazi yapısa uygun ve ekonomik olarak inşaa edilmesi için öncelikle eşyükselti eğrileri üzerinde çalışmalar yapılır. Aşağıdaki şekilde 4

5 güzergahı belirlenmiş bir demiryolu hattı görülmektedir. Plan üzerinde güzergah boyunca yapılacak toprak işlerini göstermek mümkündür. Şekilde görüldüğü gibi yol iç ve dış kenarlarından ihtibaren çizilen çizgiler dolgu kesimleri gösterir ve etek çizgisi olarak isimlendirilir. Dış kısımdan hatta doğru çizilen çizgiler ise yarma kısımları gösterir ve kret çizgisi olarak isimlendirilir. Şekil 3. Topoğrafik harita üzerinde yarma ve dolgu kesimler 2. EĞİMLER Demiryollarında eğimler küçük değerlerde kalarak binde olarak ifade edilirler. Bu durum, demir tekerleğin, aynı türden ray üzerinde hareket edebilmesi esasına bağlı, yuvarlanma sürtünmesinden kaynaklanan bir gerçeğe uygunluktan kaynaklanmaktadır. Demiryollarında karma işletmeciliğin yapıldığı (Yük ve yolcu) konvansiyonel hatlarda en büyük eğim değeri binde 25 ( 25 ) dolaylarındadır. Yüksek hızlı hatlarda ve kentiçi demiryollarında ise bu eğim binde 40 ( % 4 ) değerlerinde olabilmektedir. Demiryolu güzergâhları, diğer ulaşım sistemlerinde olduğu gibi topoğrafik koşullardan dolayı farklı düşey-boyuna eğimlere sahip olabilmektedir. Farklı eğimler yerine köprü, viyadük ( köprüyol ) ve tüneller yaparak topoğrafik kısıtlar aşılmak istenirse, bu bakış açısı maliyetleri artıracaktır. Büyük boyuna eğimler özellikle yük taşımacılığı yapılan 5

6 demiryolu hatlarında yük trenleri için önemli bir sorun teşkil etmektedir. Boyuna eğim değerinin sebep olduğu sıkıntılar aşağıda özetlenmiştir: Büyük eğimler, enerji tüketimini artırır, Ağır yük trenleri ve gücü az olan trenler bu eğimleri aşmada sıkıntı yaşarlar, Artan eğimler, trenlerin ( yük veya yolcu ) hızlanma ve frenleme mesafelerini artırır. Demiryollarında kullanılan değişik eğim kavramları aşağıda sıralanmıştır: Ortalama eğim, Uygulama eğimi, Kurba ve tünellerdeki eğim, İstasyon eğimleri Maksimum eğim Zararlı ve zarasız eğim Negatif eğim Ekonomik eğim İstasyon başlangıcı ve sonundaki eğimler. Aşağıdaki şekilde bir demiryolu güzergahına ait boykesit verilmiştir. 6

7 Şekil. Demiryolu boykesit projesi 2.1 Uygulama ve ortalama eğimler Aderans bölgesinde aracın harekete geçebilmesi için direnim kuvvetlerini yenmesi gerekmektedir. Zm Zb Z olduğu bağıntı dikkate alınırsa; Z çekim kuvvetine sahip bir lokomotif, özgül direnim toplamı olarak w etkisinde iken, maksimum çekebileceği ağırlık ( Lokomotif + Vagon ); 7

8 Dolayısı ile, özgül direnimler toplamı, Z G z Direnim kuvvetleri; w wo wr ws wt z wo wr ws wt Bu direnimlerden sadece w0 hıza bağlı olarak değişmektedir. Şayet belirli bir rejim hızı esas alınırsa ( ki rejim bölgesinde hız sabit olduğu için, w0 da sabitlenmiş olacaktır ) direnim kuvvetleri toplamı sabit olacaktır. w sabit z Sabit direnim sağlanması, işletme düzenliliğini ve beraberinde ekonomik bir uygunluğu da sağlar. Eğimin çıkışta olduğu bir durum göz önüne alalım ve, önce sadece aşağıdaki direnimlerin kabul edildiği bir durumu düşünelim ( tünel ve kurba olmasın ). w wo ws Katarın bir dönemece girmesi durumda direnim kuvvetleri toplamı; ( tünel yok ) w wo wr ws D1 Katarın bir tünele girmesi durumunda ise direnim kuvvetleri toplamı; ( dönemeç yok ) w wo ws wt D2 şeklinde olur. Görüldüğü gibi her iki durumda direnim kuvvetleri toplamı değişmektedir. 8

9 Biz rejim hızı söz konusu iken, hattımızın sabit bir direnimde kalmasını istediğimize göre, ( çünkü hızımızı sabit tutmak istiyoruz ) D1, D2 > w w0 ws Sabit direnimli hat ilkesinin gerçekleştirilmesi için, bu iki direnim toplamının eşitlenmesi gerekmektedir. Yani, doğrusal ve eğimli bir hatta hareket eden trenimize etki eden toplam özgül direnim değeri ne ise, trenimiz kurbaya da girse, tünele de girse, bu bölgelerdeki toplam özgül direnimlerde aynı olmak durumundadır. Hız aynı olduğuna göre w0 değişmeyecektir. Kurbada wr, kadar tünelde de wt kadar ekstra direnim olacağına, w0 da değişmeyeceğine göre, biz wo + ws +wr (wt ) toplamını sabit tutabilmek için, elimizde kalan tek enstrüman, ws`i değiştirmek, yani hattın eğimini değiştirmek ( azaltmak ) olacaktır. Dolayısı ile, trenimiz kurbaya girmiş ise, kurba öncesi hatta olan eğim değeri ile, kurba içinde olan hat eğim değeri arasında ( ws ws w önce sonra r ) kadarlık bir fark oluşturulmalıdır. Oluşturulmalıdır ki, hattımdaki toplam özgül direnim değeri değişmesin. Benzer şekilde, tünele giren katarın eğiminin de wt ( tünelde oluşan toplam tünel direnimi ) kadar düşürülmesi gerekmektedir. Bu durumda, sabit direnim ilkesi korunarak işletmede ve ekonomide uygunluk sağlanır. Aşağıda ki şekilde A ve B noktaları arasındaki bir demiryolu hattında katarın karşılaştığı direnimler ve sabit direnimi sağlamak için eğim azaltılması uygulaması görülmektedir. Şayet hiç bir direnim olmasaydı A ve B noktaları arasındaki eğim su ile gösterilen uygulama eğimi olacaktı. Direnimlerden dolayı eğim azaltılması yoluna gidildiğinden eğim, s o ile gösterdiğimiz ortalama eğim olacaktır. 9

10 B`` hr ht S u H` hi h B` D` D`` Su E` St F` F` Su G` G`` So Si=0 Su H`` Su H C` Sr A B A C R D E F G H B Dönemeç: Kurba:l r Tünel l t L Şekil 2. Eğim azaltılması İstasyon l i Su, uygulama eğimi A noktasında başlamış ve, kurba başlangıcı olan C noktasına kadar devam etmiştir. Dolayısı ile A-C arasındaki toplam özgül direnim, w ws ( ) kadar olacaktır. w0 su C-D arasında ise yarıçapı R olan bir kurba yer almakta olup, bu kurbada sabit direnim ilkesi çerçevesinde uygulanması gerekecek olan eğim, C-D arasında ki toplam özgül direnim, sr olacaktır. Böylece, su wr 10

11 w w0 ( ws sr su wr ) wr w0 su olarak sabit kalmış olacaktır. C-D arasında kurba olmasaydı, eğimimiz su olarak devam edecek ve D` noktasına ulaşacak iken, kurba içinde uygulanan sr ( ki sr < su ) eğiminden dolayı hattımız D``noktasından geçecek dolayısı ile hr kadarlık bir kot farkı oluşacaktır. Aynı şekilde, tünel kesimi olan E-F arasında hatta olması gerekecek olan eğim St =Su -wt kadar olacak, dolayısı ile de toplam direnim yine ; w w0 ( ws st su wt ) wt w0 su olarak sabit kalmış olacaktır. Tünel boyunca uygulanan eğim azalması sonucu, boykesitte F` noktası yerine F`` noktasına ulaşılmış, dolayısı ile de ht kadarlık bir kot kaybı ile karşılaşmış oluruz. G-H arasında da güzergahımızda bir istasyon bulunmaktadır. İstasyonlarda yolcuların katara iniş ve binişlerinde, yüklerin katarlara alınma ve katarlardan indirilmelerinde zorluğun fazlalaşmaması için, ayrıca harekete başlama manevralarında oluşacak uygunluk dolayısı ile, istasyonlarda boyuna eğimin sıfır olması istenir. Sağlanamaması durumunda ise, Si eğim değeri %0 2 olarak alınabilmektedir. Yukarıdaki şekilde istasyon eğimi 0 ( sıfır ) olarak alınmış ve boykesit buna göre çizilmiştir. Toplam uzunluğu L olan A-B hattı boyunca uygulama eğiminin azaldığı kurba ve tünel kesimlerinden dolayı toplamda hr+ht+hi kadarlık bir kot kaybı söz konusu olmaktadır. Yukarıda açıklanan hr, ht ve hi kot kayıplarının hesaplanması şu şekilde yapılmaktadır: 11

12 D` a) Dönemeçte su su sr hr kr, r s r r hr r, k r r hr r r C` Şekil 3. Dönemeçte eğim azaltılması lr Su Sr hr kr F`` D`` D b) Tünelde s u su st h t k t, t s t t ht t, k t t ht t t E` Su lt St ht kt F` F Şekil 4. Tünelde eğim azaltılması H`` c) İstasyonda Su hi s u h i, i Si > 0 ise hi li * s u s u s i hi i G` Si= 0 li H` Şekil 5. İstasyonda eğim azaltılması Yukarıda yapılan açıklamalardan anlaşıldığı gibi uygulama eğim (su) ile ortalama eğim (so) arasındaki ilişki, su so şeklindedir. 12

13 B`` h Su B` S0 H A L B Uygulama eğimi ile ortalama eğim arasındaki bağıntı aşağıdaki şekilde hesaplanır: su h H L (1) so H L (2) su so h L su s o h L h su so L Veya; 1 ve 2 nolu bağıntıları taraf tarafa bölersek, aradaki ilişkiyi s ( u ) ( so ) h L H L H su h so ( 1 ) H şeklinde de elde etmiş oluruz. 13

14 Bazen bir dönemeç içinde tünelde yer alabilir. Dönemeçlerde istasyonlar istenmese bile, bazen zorunluluk sonucu düzenlenmek durumunda kalınılabilir. Kurbada tünel varsa, mesela, bu durumda kot kaybı; l r 1 lt lr 2 lr wr hr lr * 1 1 ; wr hr lr * 2 2 hr hr 1 hr2 ( lr 1 lr2 )* wr Bileşik kot kaybı; hr t w r w * t lt h ( h r 1 ) ( h r 2 ) h r t h lr l wr r * l * 1 r 2 w r wt lt wr ( w r w l * t t ) olarak hesap edilmiş olur. 14

15 d) Zararlı ve Zararsız Eğimler: w Şekil 6. Zararlı ve Zararsız eğimler s z Katarın s değerindeki bir eğimi inişi sırasında, rejim evresi ile ilgili olarak, kurba ve tünel olması durumunda; z w wo wr wt ws Olarak yazılır. Şayet ws = s ( ) diğer direnim toplamlarından küçükse yani; s wo wr wt Durumunda z>0 olur. Bir fren uygulamasına gerek duyulmadan katarın inişi sağlanır. Bu koşulları sağlayan (s) değeri zararsız eğim olarak tanımlanır. Şayet, s wo wr wt Olursa, z<0 olur. Lokomotifin eğim inişinde ters yönde çekim kuvveti oluşturması söz konusu olamayacağına göre, fren uygulaması gerekecektir. Fren yapmayı gerektiren bu eğime zararlı eğim adı verilir. Z = 0 yapan s wo wr wt 15

16 eğimi de fren eğimi olarak adlandırılır. Not: Dikkatinizden kaçmadığı gibi, zararlı veya zararsız eğim İNİŞ EĞİMİNDE VE REJİM EVRESİNDE ( Çıkış Eğimi ) dikkate alınan bir kavramdır. Örnek: Uzunluğu L=6km olan geçkinin, bir kesiminde uygulama eğimi Su=%0 7, H= 30 m olarak verilmektedir. Birbirleri ile çakışmayacak biçimde bu kesimde uzunluğu l r = m olan R= 1500 m yarıçaplı bir dönemeç, uzunluğu l t = 250 m olan bir tünel ve bir istasyon bulunmaktadır. Sabit direnim ilkesine göre istasyonun uzunluğunu ( l i =? ) ve ortalama eğimle, kurba ve tünelde uygulanacak eğimleri hesaplayınız. Verilenler: wr 750 R wt 4 kg / ton ; İstayon eğimi Si = 0 dır. Çözüm: h Su =%0 7 So H 30m L 6km Önce kurbada karşılaşacağımız direnimi bulalım. wr 750 R kg / ton Kurbadan dolayı oluşacak kot kaybı; hr lr * wr 0.50 * 0.50m 16

17 Tünel direnimi soruda wt = 4 kg/ton olarak verildiğine göre, tünel de oluşacak kot kaybı, ht lt * w t 250* m İstasyonda oluşacak kot kaybı; hi s u s * i li 7 0 li * ( si 0 ) Yukarıda çizilen üçgeni kullanarak; olacaktır. su H h 30 h L 6000 h hr ht hi h * li h * li 7 30 ( * l i ) 6000 li 1500m Uygulanacak eğimlere gelirsek; Kurbada: Sr = Su -wr = = 6.5 ( Binde 6.5 ) Tünelde: St =Su wt = 7-4 = 3.0 ( Binde 3.0 ) Ortalama eğim; So So H L (%o5 ) olarak elde edilmiş olur. 17

18 Örnek: Bir demiryolu geçkisinin L=12 km uzunluğundaki, sabit eğimli kesiminde ortalama eğim So = % o 3 olarak verilmektedir. İlgili geçki kesiminde, yarıçapları R1 = 1200 m ve R2 = 1500 m, uzunlukları ise ve lr 2 700m olan iki kurba ( dönemeç ) bulunmaktadır. Ayrıca uzunlukları lt 1 lr 1 500m 350m lt 2 600m olan iki adet tünel ile, uzunluğu l i = m ve boyuna eğimi Si = %0 =1 olan bir istasyon bulunmaktadır. Bu kesimdeki uygulama eğimini hesaplayınız. ( Su =? ) ve Verilenler: Çözüm: r 750 R w wt = 3 kg/ton h Su S0 %o3 H L 12km Öncelikle her iki kurbada ortaya çıkmasını beklediğimiz direnimleri hesaplayalım; wr R kg / t wr R kg / t Sabit direnim ilkesi gereği bu kurba direnimlerinin eğim azalımından dolayı sebep olacakları kot farkı genel bağıntısı; 18

19 r wr lr * h olduğuna göre; Uzunluğu 500 m olan birinci kurbamızdaki ( kurba başlangıcı ile bitişi arasındaki ) kot kaybı; wr 1 hr 1 lr 1 * 0.63 hr 500* 0.32m 1 Uzunluğu 700 m olan ikinci kurbamızdaki kot kaybı; wr 2 hr 2 lr 2 * 0.5 hr 700* 0.35m 2 Hattımızda bu iki kurbamıza ilaveten, iki ayrı tünel daha bulunmaktadır. Bu tünellerimizde yine sabit direnim ilkesi gereğince, kot kayıplarına sebep olacaktır. Her iki tünelimiz için de tünel direnimi wt = 3 kg/ton olarak verildiğine ve ht lt * w t bağıntısı da kot kaybını veren genel eşitlik olduğuna göre, Uzunluğu 350 m olan birinci tünelimizdeki ( tünel başlangıcı ve bitişi arasındaki ) kot kaybı; ht 1 ht1 w t 1 lt 1 * 3 350* 1.05m Uzunluğu 600 m olan ikinci tünelimizdeki kot kaybı; w t 2 ht 2 lt 2 * 3 ht 600* 1.80m 2 19

20 Ve şimdide son olarak, uzunluğu m ve eğimi %0 1 eğimli istasyon dolayısı ile ortaya çıkacak olan kot kaybımızı bulalım. C Su hi Si ki A B l i su hi ki li si ki li olacaktır. s u s u s i s i h i l i s u si h i l i * h i k i i k i li İstasyon eğimimiz % 0 1 ve istasyon uzunluğumuz m olduğuna ve göre; h i h i h i s u s l i i * s * u 1 s u 1 olarak elde edilir. Hattımızda bulunan tüm direnim noktalarının ( bölgelerinin ) sebep olduğu bu kot farklarını ayrı ayrı bulduğumuza göre, bu aşamada total kot kaybının ne olduğunu hesaplayabiliriz. h hr 1 hr2 ht1 ht 2 hi h su 1 h 2.52 su 20

21 Uygulama eğimi ile ortalama eğim arasındaki bağıntıyı aşağıdaki şekli kullanarak hesaplayabiliriz. F Su h So H. D E Su H h L So H L L* S H * 3 H H 36m L Bulduğumuz bu H değeri ile h değerlerini yukarıdaki bağıntıda yerine yazarsak; olarak elde edilmiş olur. S u S u S u S u S u 1 Su 3.50 (%o3.5 ) Örnek: Şekilde verilen kroki boy kesitten görüldüğü gibi, geçkinin sabit eğimli kesiminde kısmen çakışık durumda uzunluğu l t = 700 m olan bir tünel, uzunluğu lr = 900m, yarıçapı ise R= 1355 m olan bir dönemeç ve ayrıca uzunluğu 1500m olan bir istasyon bulunmaktadır. AC: Tünel; BD: Dönemeç ( kurba ) ; EF: İstasyon olarak şekilde gözükmektedir. Ortalama eğim S0 = %0 4, istasyon eğimi ise %0 2 olarak verilmektedir. Eşit direnim ilkesi esasına göre, a.) Hattın ( kesimin ) uygulama eğimini hesaplayınız. 21

22 b.) A-B ; B-C ; ve C-D kesimlerinde uygulanacak eğimlere ve bu eğimlerin zararlı eğim olup olmadıklarına karar veriniz. ( V = 70 km/s ) c.) B-C kesiminde fren eğimini hesaplayınız. Verilenler: w0 V wr 650 R 55 wt 4kg / t h Su ( %0 ) S0 = %0 4 H O A B C D E F 400m 300m 600m 1500m L = 4.2km Çözüm: a.) Bu şıkta hatta ait uygulama eğimi sorulmakta. Dolayısı ile bizim öncelikle h değerini, bir diğer ifade ile, sistemimizde bulunan kurbalardan, tünellerden ve istasyonlardan dolayı oluşan toplam kot kayıplarını bulmamız gerekir. Her birinde ortaya çıkan kot kayıplarını ayrı ayrı bulabilmem içinde, her birine ait özgül direnimleri öncelikle hesaplamam gerekmektedir. Kurba olan kesimdeki özgül direnim; 22

23 wr kg / ton R Şimdi de, harflendirilmiş bölgelerdeki kot kayıplarını hesaplayalım. 0-A bölgesi doğrusal ve eğimli bölge olduğu için bu bölgede, evet w0 ve ws u özgül direnimleri var ama, her hangi bir kot kaybı söz konusu değildir. Zira, bu bölgede uygulanan eğim zaten su uygulama eğimidir. A-B bölgesinde sadece tünel vardır. Yani kot kaybı tünel direnimi ile ilgili olacaktır. h t A B ht A B h t A B l wt A B * 4 400* 1.6m B-C bölgesinde hem tünel hem de kurba bulunduğuna göre; ht rbc ht rbc ht rbc ( wt w ) C * r lb ( ) 300* 1.35m C-D bölgesi de, sadece kurba bölgesi olduğuna göre; h r C D hr C D h r C D w l r C D * * 0.3m D-E bölgesi, O-A bölgesi gibi doğrusal ve eğimli kesimde olduğu için, bu bölgede bir kot kaybı oluşmayacaktır. E-F bölgesi, uzunluğu 1500m, eğimi ise %0 2 olarak verilen bir istasyon bölgesi olduğuna göre, buradaki kot kaybı istasyon eğiminden dolayı ortaya çıkacaktır. h i E F hi E F hi E F Su Si F * l E S u * 1.5Su

24 F noktasından güzergâh sonuna kadar herhangi bir tünel, kurba veya istasyon olmadığına göre, bu bölgede Su eğimi kullanılacağı için, herhangi bir kot kaybı söz konusu olmayacaktır. O halde, tüm güzergâhımızda ki toplam kot kaybımızı hesap edebiliriz. olarak daha önce verilmişti. ortalama eğimimiz So = %0 4 idi. h ht ht r hr A B BC C D hi E F h Su 3.0 h 1.5Su 0.25 Uygulama eğimi ile, ortalama eğim arasındaki ilişki; h Su So L değerinde elde edilmiş olur. h Su So L 1.5Su 0.25 Su S u 1.5S u S u 2.7 Su 6.31(%o Binde) b.) Sorunun bu bölümünde, hattın bazı kesimindeki eğimlerin zararlı veya zararsız eğim olup olmadıklarının irdelenmesi istenmektedir. A-B arasında ( sadece tünel var ) uygulanan eğim; S t AB S t AB S t AB S u w t (% 0 Binde ) B-C arasında ( hem tünel hem dönemeç var ) uygulanan eğim; 24

25 Str BC Str BC Str BC Su wt wr (%0 Binde ) C-D arasında ( sadece kurba var ) uygulanan eğim; Sr C D Sr C D Sr C D Su wr (%0 Binde ) Trenimizin hızının 70 km/s olması durumuna tekabül eden w 0 direnim değeri; V 2 w w w0 4.46kg / ton Zararlı veya zararsız eğim konsepti, iniş durumu için söz konusu idi. Su =%o 6.31 olarak elde edilmişti. Bu eğim bir yön için çıkış eğimi iken, diğer yöndeki ( zıt yönde hareket eden ) katarlar için iniş eğimi olacaktır. Dolayısı ile biz, zararlı veya zararsız eğim incelemesini bu yönde hareket eden katarlar için yapmış olacağız. A-B kesimdeki eğimi inceleyelim: w0 wt olduğuna göre bu kesimdeki eğimimiz zararsız eğimdir. B-C kesimindeki eğimimiz: w0 olduğundan zararlı eğim söz konusu değildir. wt wr C-D bölgesine baktığımızda: w0 ws wr Bu bölgede hatta uygulanan eğim %0 5.8 olduğuna göre =%0 5.8, toplam özgül direnim değerimiz 4.96 bu 5.8 eğim değerinden küçük S rc D olduğuna göre, C-D bölgesinde uygulanan eğim zararlı eğim olacaktır. Dolayısı ile bu kesimde hızın sabit kalabilmesi için, lokomotifin fren uygulaması yapması gerekecektir. c.) Sorunun bu bölümünde de, B-C arası için fren eğiminin ne olduğu sorulmakta. 25

26 S fbc S fbc w0 wr BC BC wt BC 8.96(%o Binde) Yani, bu bölgede çekim kuvvetinin sıfır olmasını sağlayarak, rejim hızını sabit tutmak istersek, eğim değerimizi %o 8.96 olarak belirlemeli ve hattımızı bu eğimde inşa etmeliyiz. 26