Explanation: Number of bracelets made with 2 blue, 2 identical red and n identical black beads.

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Explanation: Number of bracelets made with 2 blue, 2 identical red and n identical black beads."

Transkript

1 - (,,) Origial wor by Ata Aydi Uslu Hamdi Gota Ozmeese.. Explaatio: Number of bracelets made with blue, idetical red ad idetical blac beads. Usage: Chemistry: CROSSRES: A85 A989 A989 A8 : Zeolite Codes Maths: Circular permutatios of idetical objects Soru: tae özdeş mavi tae özdeş ırmızı ve tae özdeş siyah bocula aç farlı bileli yapılabilir. Çözüm: tae özdeş mavi bocuğu ya yaa olma durumu : (,,) durum tae özdeş mavi bocu arasıa siyah bocu alara,özdeş siyah bocu sayısıı artırma durumu: (,,) durum (,,) durum

2 tae durum özdeş mavi bocu arasıa bir ırmızı bocu alıp siyah bocu sayısıı artırma durumu: farı durum, farlı durum Oluşa durumları toplarsa: (,,)= =8

3 Soru : tae özdeş mavi tae özdeş ırmızı ve tae özdeş siyah bocula aç farlı bileli yapılabilir. Çözüm: tae özdeş mavi bocuğu ya yaa olma durumu : (,,) 9 durum tae özdeş mavi bocu arasıa siyah bocu alara,özdeş siyah bocu sayısıı artırma durumu: (,,) durum (,,) durum

4 (,,) durum tae durum özdeş mavi bocu arasıa bir ırmızı bocu alıp siyah bocu sayısıı artırma durumu: farı durum,

5 farlı durum farlı durum Oluşa durumları toplarsa: (,,) 9 Soru : tae özdeş mavi tae özdeş ırmızı ve 5 tae özdeş siyah bocula aç farlı bileli yapılabilir. Çözüm: tae özdeş mavi bocuğu ya yaa olma durumu : (,,5) durum tae özdeş mavi bocu arasıa siyah bocu alara,özdeş siyah bocu sayısıı artırma durumu: tae özdeş mavi bocu arasıa bir tae siyah bocu alırsa, (,,) 9 durum Bezer olara; tae özdeş mavi bocu arasıa tae özdeş siyah bocu alırsa (,,) durum tae özdeş mavi bocu arasıa tae özdeş siyah bocu alırsa (,,) durum

6 tae özdeş mavi bocu arasıa tae özdeş siyah bocu alırsa (,,) durum tae özdeş mavi bocu arasıa 5 tae özdeş siyah bocu alırsa tae durum özdeş mavi bocu arasıa bir ırmızı bocu alıp siyah bocu sayısıı artırma durumu: farı durum, Kırmızı 5 farlı oumda olabilir.(o yöüde hareet) farlı durum farlı durum

7 Oluşa durumları toplarsa: (,,5) Soru : tae özdeş mavi tae özdeş ırmızı ve tae özdeş siyah bocula aç farlı bileli yapılabilir. Çözüm: tae özdeş mavi bocuğu ya yaa olma durumu : (,,) durum tae özdeş mavi bocu arasıa siyah bocu alara,özdeş siyah bocu sayısıı artırma durumu: tae özdeş mavi bocu arasıa bir tae siyah bocu alırsa, (,,5) durum Bezer olara; tae özdeş mavi bocu arasıa tae özdeş siyah bocu alırsa (,,) 9 durum

8 tae özdeş mavi bocu arasıa tae özdeş siyah bocu alırsa (,,) durum tae özdeş mavi bocu arasıa tae özdeş siyah bocu alırsa (,,) durum tae özdeş mavi bocu arasıa 5 tae özdeş siyah bocu alırsa (,,) durum tae özdeş mavi bocu arasıa tae özdeş siyah bocu alırsa tae durum özdeş mavi bocu arasıa bir ırmızı bocu alıp siyah bocu sayısıı artırma durumu: farı durum, Kırmızı farlı oumda olabilir.(o yöüde hareet) 5 farlı durum (o yöüde hareet)

9 farlı durum farlı durum farlı durum Oluşa durumları toplarsa: Soru 5: tae özdeş mavi tae özdeş ırmızı ve 7 tae özdeş siyah bocula aç farlı bileli yapılabilir. Çözüm: tae özdeş mavi bocuğu ya yaa olma durumu : durum 7 5 9,,) (,,7) (

10 tae özdeş mavi bocu arasıa siyah bocu alara,özdeş siyah bocu sayısıı artırma durumu: tae özdeş mavi bocu arasıa bir tae siyah bocu alırsa, (,,) durum Bezer olara; tae özdeş mavi bocu arasıa tae siyah bocu alırsa (,,5) durum tae özdeş mavi bocu arasıa tae özdeş siyah bocu alırsa (,,) 9 durum tae özdeş mavi bocu arasıa tae özdeş siyah bocu alırsa (,,) durum tae özdeş mavi bocu arasıa 5 tae özdeş siyah bocu alırsa (,,) durum tae özdeş mavi bocu arasıa tae özdeş siyah bocu alırsa (,,) durum tae özdeş mavi bocu arasıa 7 tae özdeş siyah bocu alırsa tae durum özdeş mavi bocu arasıa bir ırmızı bocu alıp siyah bocu sayısıı artırma durumu: farı durum,

11 Kırmızı bocu 7 farlı oumda olabilir.(o yöüde hareet) farlı durum (o yöüde hareet) farlı durum 5 farlı durum 5 farlı durum Oluşa durumları toplarsa: Soru : tae özdeş mavi tae özdeş ırmızı ve 8 tae özdeş siyah bocula aç farlı bileli yapılabilir. Çözüm: tae özdeş mavi bocuğu ya yaa olma durumu : ,,7) (

12 (,,8) 5 durum tae özdeş mavi bocu arasıa siyah bocu alara,özdeş siyah bocu sayısıı artırma durumu: tae özdeş mavi bocu arasıa bir tae siyah bocu alırsa, (,,7) durum Bezer olara; tae özdeş mavi bocu arasıa tae özdeş siyah bocu alırsa (,,) durum tae özdeş mavi bocu arasıa tae özdeş siyah bocu alırsa (,,5) durum tae özdeş mavi bocu arasıa tae özdeş siyah bocu alırsa (,,) 9 durum tae özdeş mavi bocu arasıa 5 tae özdeş siyah bocu alırsa (,,) durum tae özdeş mavi bocu arasıa tae özdeş siyah bocu alırsa (,,) durum tae özdeş mavi bocu arasıa 7 tae özdeş siyah bocu alırsa (,,) durum tae özdeş mavi bocu arasıa 8 tae özdeş siyah bocu alırsa tae durum özdeş mavi bocu arasıa bir ırmızı bocu alıp siyah bocu sayısıı artırma durumu: 5 farı durum, (o yöüde hareet)

13 Kırmızı bocu 8 farlı oumda olabilir.(o yöüde hareet) 7 farlı durum (o yöüde hareet) farlı durum farlı durum (o yöüde hareet) farlı durum (o yöüde hareet)

14 5 farlı durum (o yöüde hareet) farlı durum tae durum Oluşa durumları toplarsa: Teorem : tae özdeş mavi tae özdeş ırmızı ve + tae özdeş siyah bocula yapılaca bileleri sayısıı ile gösterirse tae farlı bileli yapılabilir. İspat: tae özdeş mavi bocuğu ya yaa olma durumu : tae durum tae özdeş mavi bocu arasıa siyah bocu alara,özdeş siyah bocu sayısıı artırma durumu: tae özdeş mavi bocu arasıa bir tae siyah bocu alırsa, N ),, ( 8 5 ) (,, ),, ( ,,8) (

15 (,, ) durum Bezer olara; tae özdeş mavi bocu arasıa tae özdeş siyah bocu alırsa (,, ) durum tae özdeş mavi bocu arasıa tae özdeş siyah bocu alırsa (,, ) durum tae özdeş mavi bocu arasıa tae özdeş siyah bocu alırsa (,, ) durum Bezer olara devam ederse, tae özdeş mavi bocu arasıa tae özdeş siyah bocu alırsa (,,) durum tae özdeş mavi bocu arasıa + tae özdeş siyah bocu alırsa tae durum özdeş mavi bocu arasıa bir ırmızı bocu alıp siyah bocu sayısıı artırma durumu: ta e tae farı durum, özdeş mavi bocu arasıa bir ırmızı ve bir siyah bocu alırsa Kırmızı bocu farlı oumda olabilir.(o yöüde hareet) özdeş mavi bocu arasıa bir ırmızı ve özdeş siyah bocu alırsa

16 farlı durum (o yöüde hareet) tae farlı durum Oluşa durum sayısı: taedir. ta e özdeş mavi bocu arasıa bir ırmızı ve özdeş siyah bocu alırsa farlı durum farlı durum Oluşa durum sayısı:.( ) taedir. özdeş mavi bocu arasıa bir ırmızı ve özdeş siyah bocu alırsa

17 farlı durum farlı durum tae farlı durum Oluşa durum sayısı:.( ) ( ) 5.( ) taedir. özdeş mavi bocu arasıa bir ırmızı ve 5 özdeş siyah bocu alırsa Üst Kısım (Turucu) : farlı durum Her duruma arşı alt ısmı (mor)... sayısı ( ) farlı oumda bulua bilir. Oluşa durum sayısı:.( ) taedir.

18 özdeş mavi bocu arasıa bir ırmızı ve özdeş siyah bocu alırsa Üst Kısım (Turucu) : ( tae farlı) durumlarıda alt ısmı (mor)... sayısı ( ) farlı oumda 5 bulua bilir.bu şeilde oluşaca durum sayısı:.( ) Üst Kısım (Turucu) olma durumuda simetride dolayı alt ısmı (mor) farlı durumu Oluşa toplam durum sayısı:.( ) ( ) 7.( ) taedir. özdeş mavi bocu arasıa bir ırmızı ve 7 özdeş siyah bocu alırsa Bezer olara; Üst Kısım (Turucu) : farlı durum Her duruma arşı alt ısmı (mor)... sayısı ( 5) farlı oumda bulua bilir. Oluşa durum sayısı:.( 5) taedir. özdeş mavi bocu arasıa bir ırmızı ve 8 özdeş siyah bocu alırsa Bezer olara, Üst Kısım (Turucu) : ( tae farlı) durumlarıda alt ısmı (mor)... sayısı ( ) farlı oumda bulua bilir.bu şeilde oluşaca durum sayısı: 7.( )

19 Üst Kısım (Turucu) olma durumuda simetride dolayı alt ısmı (mor) farlı durumu Oluşa toplam durum sayısı:.( ) ( ) 9.( ) taedir. özdeş mavi bocu arasıa bir ırmızı ve N tae özdeş siyah bocu alırsa Bezer olara; Üst Kısım (Turucu) :... farlı durum... Her duruma arşı alt ısmı (mor)... sayısı ( ) farlı oumda bulua ) bilir. Oluşaca durum sayısı :.( taedir. tae özdeş siyah bocuta oluşturduğumuz olyede, üst ısım çift sayıda özdeş siyah bocuta oluşuyorsa alt ısımda te sayıda özdeş siyah bocuta oluşur. Üst ısım te sayıda özdeş siyah bocuta oluşuyorsa alt ısımda çift sayıda özdeş siyah bocuta oluşur. Dolayısıyla bütü durumlarda ayı formülü ullaa biliriz. özdeş mavi bocu arasıa bir ırmızı ve N tae özdeş siyah bocu alırsa Oluşaca durum sayısı :.( taedir. ) Te sayıda özdeş siyah(üst) Çift sayıda Durum sayısı özdeş siyah (ALT).( ).( ).( 5) 8 5.( 7).( 8 ( ).9 9.( ) 7 )

20 5 ( ).7 7.( ) ( ).5 5.( 5).. Elde ettiğimiz bütü durumları toplarsa. (,, ) (,, ) ( ).( ) buluruz. ( ).( ) ( ) ( ) ( ).( ) ( ).( ).( ).( ) ( ).. 9.( ) Teorem de (,, ) ve (,, ) (,, ) (,, ) ( ) (,, ) ( ( ) ( ) (.( ).( ).( ) 5 ) ) (,, ) yazarsa (,, ) ( ).( ) bulduğuuz eşitlileri yerie 5 9 (,, ) Souç olara ; (,, ) 5 8 (,,), (,,) 8, (,,5) 8, (,,7) (,,9) 8 (,,) 9 Teorem 7: tae özdeş mavi tae özdeş ırmızı ve N tae özdeş siyah bocula yapılaca bileleri sayısıı (,, ) ile gösterirse (,,) 8 9 tae farlı bileli yapılabilir. İspat: tae özdeş mavi bocuğu ya yaa olma durumu :

21 (,, ) tae durum tae özdeş mavi bocu arasıa siyah bocu alara,özdeş siyah bocu sayısıı artırma durumu: tae özdeş mavi bocu arasıa bir tae siyah bocu alırsa, (,, ) durum Bezer olara; tae özdeş mavi bocu arasıa tae özdeş siyah bocu alırsa (,, ) durum tae özdeş mavi bocu arasıa tae özdeş siyah bocu alırsa (,, ) durum tae özdeş mavi bocu arasıa tae özdeş siyah bocu alırsa (,, ) durum Bezer olara devam ederse, tae özdeş mavi bocu arasıa tae özdeş siyah bocu alırsa (,,) durum tae özdeş mavi bocu arasıa tae özdeş siyah bocu alırsa tae durum özdeş mavi bocu arasıa bir ırmızı bocu alıp siyah bocu sayısıı artırma durumu: ta e ta e tae farı durum, özdeş mavi bocu arasıa bir ırmızı ve bir siyah bocu alırsa

22 Kırmızı bocu farlı oumda olabilir.(o yöüde hareet) özdeş mavi bocu arasıa bir ırmızı ve özdeş siyah bocu alırsa farlı durum (o yöüde hareet) tae farlı durum Oluşa durum sayısı: ( ) () taedir. özdeş mavi bocu arasıa bir ırmızı ve özdeş siyah bocu alırsa farlı durum

23 farlı durum Oluşa durum sayısı:.( ) taedir. özdeş mavi bocu arasıa bir ırmızı ve özdeş siyah bocu alırsa farlı durum farlı durum tae farlı durum Oluşa durum sayısı:.( ) ( ) taedir.

24 özdeş mavi bocu arasıa bir ırmızı ve 5 özdeş siyah bocu alırsa Üst Kısım (Turucu) : farlı durum Her duruma arşı alt ısmı (mor)... sayısı ( ) farlı oumda bulua bilir. Oluşa durum sayısı:.( ) taedir. 5 özdeş mavi bocu arasıa bir ırmızı ve özdeş siyah bocu alırsa Üst Kısım (Turucu) : ( tae farlı) durumlarıda alt ısmı (mor)... sayısı ( 5) farlı oumda bulua bilir.bu şeilde oluşaca durum sayısı:.( 5) Üst Kısım (Turucu) olma durumuda simetride dolayı alt ısmı (mor) farlı durumu Oluşa toplam durum sayısı:.( 5) ( ) taedir. özdeş mavi bocu arasıa bir ırmızı ve 7 özdeş siyah bocu alırsa Bezer olara; Üst Kısım (Turucu) : farlı durum Her duruma arşı alt ısmı (mor)... sayısı ( ) farlı oumda bulua bilir. Oluşa durum sayısı:.( ) taedir. 7 özdeş mavi bocu arasıa bir ırmızı ve 8 özdeş siyah bocu alırsa

25 Bezer olara, Üst Kısım (Turucu) : ( tae farlı) durumlarıda alt ısmı (mor)... sayısı ( 7) farlı oumda bulua bilir.bu şeilde oluşaca durum sayısı: 8.( 7) Üst Kısım (Turucu) olma durumuda simetride dolayı alt ısmı (mor) farlı durumu Oluşa toplam durum sayısı:.( 7) ( ) taedir. özdeş mavi bocu arasıa bir ırmızı ve N tae özdeş siyah bocu alırsa Üst Kısım (Turucu) :... tae farlı durum... alt ısmı (mor)... sayısı ( ) farlı oumda bulua bilir. Bu şeilde oluşaca durum sayısı:.( ) taedir. Üst Kısım (Turucu) dolayı alt ısmı (mor)... olma durumuda simetride farlı durumu Oluşa toplam durum sayısı:.( ) taedir. özdeş mavi bocu arasıa bir ırmızı ve N tae özdeş siyah bocu alırsa

26 Bezer olara; Üst Kısım (Turucu) :... farlı durum... Her duruma arşı alt ısmı (mor)... sayısı ( ) farlı oumda bulua bilir. ) Oluşaca durum sayısı :.( taedir. özdeş mavi bocu arasıa bir ırmızı ve tae özdeş siyah bocu alırsa üst ısımdai siyah bocu sayısı ile alt ısımdai siyah bocu sayısı eşit olduğu durumu iceleyelim: Alt ısım... sayısı ( ) farlı oumda bulua bilir bulua bilir Alt ısım sayısı farlı oumda

27 Alt ısım sayısı farlı oumda bulua bilir. Bezer olara devam ederse so durum: Alt ısım... olma üzere tae durum üst ısımdai siyah bocu sayısı ile alt ısımdai siyah bocu sayısı eşit olduğuda.. ( ) farlı durum özdeş mavi bocu arasıa bir ırmızı alıp özdeş siyah bocuları alıra elde ettiğimiz durumları tablolaştıralım. özdeş mavi bocu arasıa bir ırmızı alıp özdeş siyah bocuları alara elde ettiğimiz durumlar:. Üst ısma alıa siyah bocu sayısı Simetri olmaya durumlar Simetri ola durumlar + -.(-).(-) - 5.(-).(-5) - 7.(-) 8.(-7) -.( ) + ( ).( )

28 - (özel durum) Elde ettiğimiz bütü durumları toplarsa. buluruz. değerii bulalım., olma üzere olma üzere dir. olma üzere dir. ) ).( ( ) ( ).( ) ).( ( ) (,, ) (,, ) ) ( ( ) ) ( ).( ( ) ( ).( ) ( ) ).( ( ).(. ) ).(.(. ).(.. ) (,,,,) (,,) ( N ) (,, N ) (,, ) (,, ) (,, ) (,, ).(. ) ).(.( ) (,, ) ( ) ( ) ( ) (,, ).( )) ( ).( ( ) ).( ( ).(. ) ).(.(. ).(.. ) (

29 .( ).( ) ().( ) 8 (,, ) (,, ) 7 (,, ) Bulduğumuz eşitlilerii yerie yazarsa (,,) (,,) (,, ) (,,) 8 9 buluruz. Souç olara ; (,,) 8 9 içi (,,) içi (,,8) içi (,,) içi (,,) içi (,,) içi (,,) Teorem 8 : tae özdeş mavi tae özdeş ırmızı ve N bocula yapılaca bileleri sayısıı (,, ) ile gösterirse (,, ) 8 9 tae farlı bileli yapılabilir. İspat: tae özdeş mavi bocuğu ya yaa olma durumu : 8 (,, ) ( ).( ) ( ) ( ) tae özdeş siyah 7 (,, ) tae durum tae özdeş mavi bocu arasıa siyah bocu alara,özdeş siyah bocu sayısıı artırma durumu: tae özdeş mavi bocu arasıa bir tae siyah bocu alırsa,

30 (,, ) durum Bezer olara; tae özdeş mavi bocu arasıa tae özdeş siyah bocu alırsa (,, ) durum tae özdeş mavi bocu arasıa tae özdeş siyah bocu alırsa (,, ) durum tae özdeş mavi bocu arasıa tae özdeş siyah bocu alırsa (,, ) durum Bezer olara devam ederse, tae özdeş mavi bocu arasıa tae özdeş siyah bocu alırsa (,,) durum tae özdeş mavi bocu arasıa tae özdeş siyah bocu alırsa tae durum özdeş mavi bocu arasıa bir ırmızı bocu alıp siyah bocu sayısıı artırma durumu: tae farı durum, özdeş mavi bocu arasıa bir ırmızı ve bir siyah bocu alırsa ta e ta e Kırmızı bocu farlı oumda olabilir.(o yöüde hareet) özdeş mavi bocu arasıa bir ırmızı ve özdeş siyah bocu alırsa

31 farlı durum (o yöüde hareet) tae farlı durum Oluşa durum sayısı: taedir. ta e ta e özdeş mavi bocu arasıa bir ırmızı ve özdeş siyah bocu alırsa farlı durum farlı durum Oluşa durum sayısı:.() taedir. özdeş mavi bocu arasıa bir ırmızı ve özdeş siyah bocu alırsa

32 farlı durum farlı durum tae farlı durum Oluşa durum sayısı:.( ) () taedir. özdeş mavi bocu arasıa bir ırmızı ve 5 özdeş siyah bocu alırsa Üst Kısım (Turucu) : farlı durum Her duruma arşı alt ısmı (mor)... sayısı ( ) farlı oumda bulua bilir. Oluşa durum sayısı:.( ) taedir. özdeş mavi bocu arasıa bir ırmızı ve özdeş siyah bocu alırsa

33 Üst Kısım (Turucu) : ( tae farlı) durumlarıda alt ısmı (mor)... sayısı ( ) farlı oumda bulua bilir.bu şeilde oluşaca durum sayısı:.( ) Üst Kısım (Turucu) olma durumuda simetride dolayı alt ısmı (mor) farlı durumu Oluşa toplam durum sayısı:.( ) ( ) taedir. özdeş mavi bocu arasıa bir ırmızı ve 7 özdeş siyah bocu alırsa Bezer olara; Üst Kısım (Turucu) : farlı durum Her duruma arşı alt ısmı (mor)... sayısı ( ) farlı oumda bulua bilir. Oluşa durum sayısı:.( ) taedir. 5 özdeş mavi bocu arasıa bir ırmızı ve 8 özdeş siyah bocu alırsa Bezer olara, Üst Kısım (Turucu) : ( tae farlı) durumlarıda alt ısmı (mor)... sayısı ( 5) farlı oumda bulua bilir.bu şeilde oluşaca durum sayısı:.( 5)

34 Üst Kısım (Turucu) olma durumuda simetride dolayı alt ısmı (mor) farlı durumu Oluşa toplam durum sayısı:.( 5) ( ) taedir. özdeş mavi bocu arasıa bir ırmızı ve N tae özdeş siyah bocu alırsa Üst Kısım (Turucu) :... tae farlı durum... alt ısmı (mor)... sayısı ( ) farlı oumda bulua bilir. Bu şeilde oluşaca durum sayısı:.( ) taedir. Üst Kısım (Turucu) dolayı alt ısmı (mor)... olma durumuda simetride farlı durumu Oluşa toplam durum sayısı:.( ) taedir. özdeş mavi bocu arasıa bir ırmızı ve N tae özdeş siyah bocu alırsa Bezer olara;

35 Üst Kısım (Turucu) :... farlı durum... Her duruma arşı alt ısmı (mor)... sayısı ( ) farlı oumda bulua ) bilir. Oluşaca durum sayısı :.( taedir. özdeş mavi bocu arasıa bir ırmızı ve tae özdeş siyah bocu alırsa üst ısımdai siyah bocu sayısı ile alt ısımdai siyah bocu sayısı eşit olduğu durumu iceleyelim: Alt ısım... sayısı ( ) farlı oumda bulua bilir bilir Alt ısım sayısı farlı oumda bulua

36 Alt ısım sayısı farlı oumda bulua bilir. Bezer olara devam ederse so durum:,... Alt ısım olma üzere farlı durum... üst ısımdai siyah bocu sayısı ile alt ısımdai siyah bocu sayısı eşit olduğuda.. farlı durum özdeş mavi bocu arasıa bir ırmızı alıp özdeş siyah bocuları alıra elde ettiğimiz durumları tablolaştıralım. özdeş mavi bocu arasıa bir ırmızı alıp özdeş siyah bocuları alara elde ettiğimiz durumlar:. Üst ısma alıa siyah bocu sayısı Simetri olmaya durumlar Simetri ola durumlar ().(-) 5.(-).(-) - 7.(-) 8.(-5) -.( ) + ( ).( )

37 .(+) (+) + (özel durum) Elde ettiğimiz bütü durumları toplarsa. buluruz. değerii bulalım., olma üzere olma üzere dir. olma üzere dir. ) ( ).( ) ).( ( ) (,, ) (,, ) ( ) ( ).( ).(. ) ).(.(. ).(.. ) ( ) (,,,,) (,,) ( N ) (,, N ) (,, ) (,, ) (,, ) (,, ) ( ) ).( (. ) ).( ).( ( ) (,, ) ( ) ( ) (,, ).( ) ) ( ).( ( ) ).( ( ).(. ) ).(.(. ).(.. ) ( 5 9

38 .( ).( ).( ) (,, ) (,, ) 8 (,, ) (,, ) Bulduğumuz eşitlilerii yerie yazarsa (,, ) (,, ) (,, ) (,, ) 8 9 buluruz. Souç olara ; (,, ) 8 9 içi (,,) içi (,,) içi (,,) içi (,,) içi (,,8) içi (,,) ( ).( ) 7 8 (,,) (,,) (,,) 8 (,,) (,,5) 8 (,,) 7 (,,7) (,,8) (,,9) 8 (,,) 7 (,,) 9 (,,) 7 (,,) 8 (,,) 58 (,,5) 8 (,,) 77 (,,7) 9 (,,8) 55 (,,9) (,,) 97 (,,) 58 (,,) 8 (,,) 8 (,,) 88 (,,5) 58 (,,) 89 (,,7) 5 (,,8) 95 (,,9) 8 (,,) (,,) (,,) 5 (,,) 558 (,,) (,,5) 98 (,,) 79 (,,7) 7 (,,8) 8 (,,9) 88 (,,) 99 (,,) (,,) 9 (,,) 8 (,,).( ) ( )

39 (,,5) 8 (,,) (,,9) 9 (,,5) 797 (,,5) 8 (,,5) 58 (,,7) 5 (,,5) 895 (,,55) 58 (,,8) 595 (,,5) (,,5) 8

Normal Dağılımlı Bir Yığın a İlişkin İstatistiksel Çıkarım

Normal Dağılımlı Bir Yığın a İlişkin İstatistiksel Çıkarım Normal Dağılımlı Bir Yığı a İlişi İstatistisel Çıarım Bir üretici edi ürüleride, piyasadai 3,5 cm li vidalarda yalıca boyları 3,4 cm ile 3,7 cm aralığıda olaları ullaabilmetedir. Üretici, piyasadai bu

Detaylı

12. Ders Büyük Sayılar Kanunları. Konuya geçmeden önce DeMoivre-Stirling formülünü ve DeMoivre-Laplace teoremini hatırlayalım. DeMoivre, genel terimi,

12. Ders Büyük Sayılar Kanunları. Konuya geçmeden önce DeMoivre-Stirling formülünü ve DeMoivre-Laplace teoremini hatırlayalım. DeMoivre, genel terimi, . Ders Büyü Sayılar Kauları Kouya geçmede öce DeMoivre-Stirlig formülüü ve DeMoivre-Laplace teoremii hatırlayalım. DeMoivre, geel terimi, a!,,, 3,... e ola dizii yaısa olduğuu göstermiş, aca limitii bulamamış.

Detaylı

MAK312 ÖLÇME ve DEĞERLENDİRME OTOMATİK KONTROL LABORATUARI 1. Elektriksel Ölçümler ve İşlemsel Kuvvetlendiriciler

MAK312 ÖLÇME ve DEĞERLENDİRME OTOMATİK KONTROL LABORATUARI 1. Elektriksel Ölçümler ve İşlemsel Kuvvetlendiriciler MAK32 ÖLÇME ve DEĞELENDİME OTOMATİK KONTOL LABOATUAI Elektriksel Ölçümler ve İşlemsel Kuvvetlediriciler AMAÇLA:. Multimetre ile direç, gerilim ve akım ölçümleri, 2. Direç ölçümüde belirsizlik aalizii yapılması

Detaylı

Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri. n c = nc i= 1 n ca i. k 1. i= r n. Σ sembolü ile bilinmesi gerekli bazı formüller : 1) k =1+ 2 + 3+...

Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri. n c = nc i= 1 n ca i. k 1. i= r n. Σ sembolü ile bilinmesi gerekli bazı formüller : 1) k =1+ 2 + 3+... MC formülüü doğruluğuu tümevarım ilkesi ile gösterelim. www.matematikclub.com, 00 Cebir Notları Gökha DEMĐR, gdemir@yahoo.com.tr Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri Tümevarım Metodu : Matematikte kulladığımız

Detaylı

BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER

BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ İkici bölümde verileri frekas tablolarıı hazırlaması ve grafikleri çizilmesideki esas amaç; gözlemleri doğal olarak ait oldukları populasyo dağılışıı belirlemek ve dağılışı geel özelliklerii

Detaylı

BASAMAK ATLAYARAK VEYA FARKLI ZIPLAYARAK İLERLEME DURUMLARININ SAYISI

BASAMAK ATLAYARAK VEYA FARKLI ZIPLAYARAK İLERLEME DURUMLARININ SAYISI Projesii Kousu: Bir çekirgei metre, metre veya 3 metre zıplayarak uzuluğu verile bir yolu kaç farklı şekilde gidebileceği ya da bir kişii veya (veya 3) basamak atlayarak basamak sayısı verile bir merdivei

Detaylı

3. Bir kabı, biri 17 diğeri 55 litre su alan ölçeklendirilmemiş iki kap yardımıyla tam olarak 1 litre suyla nasıl doldurursunuz açıklayınız. (10 P.

3. Bir kabı, biri 17 diğeri 55 litre su alan ölçeklendirilmemiş iki kap yardımıyla tam olarak 1 litre suyla nasıl doldurursunuz açıklayınız. (10 P. 0..006 MAT3 AYRIK MATEMATİK ARASINAV SORULARI Numarası :..................................... Adı Soyadı :...................................... F,. Fiboacci sayısıı gösterme üzere, ( 0 P.) (a) F + = F

Detaylı

AÇIKLANAN MATEMATİK SORULARI

AÇIKLANAN MATEMATİK SORULARI TIMSS 2011 AÇIKLANAN MATEMATİK SORULARI 1 SORU 1 Yanıt: B SORU 2 Yanıt: B 2 SORU 3 3 SORU 4 Yanıt A: 36 siyah, 28 kırmızı Yanıt B: 32 Yanıt C: 100 SORU 5 4 SORU 6 SORU 7 5 Yanıt: D SORU 8 Yanıt: C 6 SORU

Detaylı

Venn Şeması ile Alt Kümeleri Saymak

Venn Şeması ile Alt Kümeleri Saymak Ve Şeması ile lt Kümeleri Saymak Osma Ekiz Bu çalışmada verile bir kümei çeşitli özellikleri sağlaya alt küme veya alt kümlerii ve şeması yardımıyla saymaya çalışacağız. Temel presibimiz aradığımız alt

Detaylı

Dr. AKIN PALA. Damızlık Değeri, genotipik değer, allel frekansları. Damızlık değeri hesabı. Damızlık değeri hesabı. Damızlık değeri hesabı

Dr. AKIN PALA. Damızlık Değeri, genotipik değer, allel frekansları. Damızlık değeri hesabı. Damızlık değeri hesabı. Damızlık değeri hesabı Damızlık Değeri, geotipik değer, allel frekasları Aki Pala, aki@comu.edu.tr ttp://members.comu.edu.tr/aki/ Damızlık değeri esabı µ Ökkeş =800 gr gülük calı ağırlık Sürü A Sürü µ Döller µ 500gr 700 DD esabı

Detaylı

7. Ders. Bazı Kesikli Olasılık Dağılımları

7. Ders. Bazı Kesikli Olasılık Dağılımları Hatırlatma: ( Ω, U, P) bir olasılık uzayı ve 7. Ders Bazı Kesikli Olasılık Dağılımları : Ω ω R ( ω) foksiyou Borel ölçülebilir, yai B B içi { ω Ω : ( ω) B } U oluyorsa foksiyoua bir Rasgele Değişke deir.

Detaylı

Örnek A. Benzer tipteki 40 güç kaynağının dayanma süreleri aşağıdaki gibidir. Genişletilmiş frekans tablosu oluşturunuz;

Örnek A. Benzer tipteki 40 güç kaynağının dayanma süreleri aşağıdaki gibidir. Genişletilmiş frekans tablosu oluşturunuz; Öre A. Bezer pe 40 güç ayağıı dayama süreler aşağıda gbdr. Geşlelmş reas ablosu oluşuruuz;, 4,7 3, 3,4 3,3 3, 3,9 4, 3,4 4, 3,8 3,7 3,6 3,8 3,7 3,0,,6 3, 3,,6,9 3, 3,0 3,3 4,3 3, 4, 4,6 3, 3,3 4,4 3,9,9

Detaylı

PROJE RAPORU. PROJENİN ADI: Karmaşık Sayıların n. Dereceden Kökler Toplamı ve Trigonometrik Yansımaları

PROJE RAPORU. PROJENİN ADI: Karmaşık Sayıların n. Dereceden Kökler Toplamı ve Trigonometrik Yansımaları PROJE RAPORU PROJENİN ADI: Karmaşık Sayıları. Derecede Kökler Toplamı ve Trigoometrik Yasımaları PROJENİN AMACI: Karmaşık sayıı karekökleri toplamı sıfırdır. Peki. derecede kök toplamı içi de geçerli miydi?

Detaylı

İŞ, GÜÇ, ENERJİ BÖLÜM 8

İŞ, GÜÇ, ENERJİ BÖLÜM 8 İŞ, GÜÇ, EERJİ BÖÜ 8 ODE SORU DE SORUARI ÇÖZÜER 5 Cise eti eden sür- tüne uvveti, IFI0 ür F α F T W (F ür ) (Fcosα (g Fsinα)) düzle Ya pı lan net iş de ğe ri α, ve ütleye bağ lı dır G düzle 00,5 G0 0 I

Detaylı

ÖĞRENME ETKİLİ HAZIRLIK VE TAŞIMA ZAMANLI PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ

ÖĞRENME ETKİLİ HAZIRLIK VE TAŞIMA ZAMANLI PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ Öğreme Etkili Hazırlık ve Taşıma Zamalı Paralel Makieli Çizelgeleme Problemi HAVACILIK VE UZAY TEKNOLOJİLERİ DERGİSİ TEMMUZ 2006 CİLT 2 SAYI 4 (67-72) ÖĞRENME ETKİLİ HAZIRLIK VE TAŞIMA ZAMANLI PARALEL

Detaylı

SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK-MİMARLIK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNA ELEMANLARI LABORATUARI DENEY FÖYÜ

SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK-MİMARLIK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNA ELEMANLARI LABORATUARI DENEY FÖYÜ SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK-MİMARLIK AKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNA ELEMANLARI LABORATUARI DENEY ÖYÜ DENEY I VİDALARDA OTOBLOKAJ DENEY II SÜRTÜNME KATSAYISININ BELİRLENMESİ DERSİN

Detaylı

ISBN - 978-605-5631-60-4 Sertifika No: 11748

ISBN - 978-605-5631-60-4 Sertifika No: 11748 ISBN - 978-605-563-60-4 Sertifia No: 748 GENEL KOORDİNATÖR: REMZİ ŞAHİN AKSANKUR REDAKTE: REMZİ ŞAHİN AKSANKUR SERDAR DEMİRCİ SABRİ ŞENTÜRK Basm Yeri: EVOS BASIM - ANKARA Bu itab tüm basm ve yay halar

Detaylı

ÜNİTE. MATEMATİK-1 Yrd.Doç.Dr.Ömer TARAKÇI İÇİNDEKİLER HEDEFLER DOĞRULAR VE PARABOLLER

ÜNİTE. MATEMATİK-1 Yrd.Doç.Dr.Ömer TARAKÇI İÇİNDEKİLER HEDEFLER DOĞRULAR VE PARABOLLER HEDEFLER İÇİNDEKİLER DOĞRULAR VE PARABOLLER Birinci Dereceden Polinom Fonksiyonlar ve Doğru Doğru Denklemlerinin Bulunması İkinci Dereceden Polinom Fonksiyonlar ve Parabol MATEMATİK-1 Yrd.Doç.Dr.Ömer TARAKÇI

Detaylı

WEIBULL DAĞILIM PARAMETRELERİNİ BELİRLEME METODLARININ KARŞILAŞTIRILMASI

WEIBULL DAĞILIM PARAMETRELERİNİ BELİRLEME METODLARININ KARŞILAŞTIRILMASI VII. Ulusal Temiz Eerji Sempozyumu, UTES 008 7-9 Aralı 008, İstabul WEIBULL DAĞILIM PARAMETRELERİNİ BELİRLEME METODLARININ KARŞILAŞTIRILMASI Seyit Ahmet AKDAĞ, Öder GÜLER İstabul Tei Üiversitesi, Eerji

Detaylı

Ki- kare Bağımsızlık Testi

Ki- kare Bağımsızlık Testi PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER Prof. Dr. Ali ŞEN Ki- kare Bağımsızlık Testi Daha öceki bölümlerde ölçümler arasıdaki ilişkileri asıl iceleeceğii gördük. Acak sıklıkla ilgileile veriler ölçüm

Detaylı

TAM DEĞER ARDIŞIK TOPLAMLAR

TAM DEĞER ARDIŞIK TOPLAMLAR ÖZEL EGE LİSESİ TAM DEĞER VE ARDIŞIK TOPLAMLAR HAZIRLAYAN ÖĞRENCİ: Tilbe GÖKÇEL DANIŞMAN ÖĞRETMEN: Gizem GÜNEL İZMİR 01 İÇİNDEKİLER 1. PROJENİN AMACI.... GİRİŞ..YÖNTEM. ÖN BİLGİLER.. 5.ARDIŞIK TOPLAMLARIN

Detaylı

RENKLER BÖLÜM 28 MODEL SORU 1 DEK SORULARIN ÇÖZÜMLER

RENKLER BÖLÜM 28 MODEL SORU 1 DEK SORULARIN ÇÖZÜMLER RENER BÖÜM 28 1 MODE SORU 1 DE SORUARIN ÇÖÜMER rm z Mavi eflil Cyan Beyaz 3 T eflil T Magenta U rm z V ırmızı, ve yeşil ışık kaynaklarından in uçlarına ışınlar gönderildiğinde de şekildeki renkler görünür

Detaylı

TĐCARĐ MATEMATĐK - 5.2 Bileşik Faiz

TĐCARĐ MATEMATĐK - 5.2 Bileşik Faiz TĐCARĐ MATEMATĐK - 5 Bileşik 57ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER: Örek 57: 0000 YTL yıllık %40 faiz oraıyla yıl bileşik faiz ile bakaya yatırılmıştır Bu paraı yılı souda ulaşacağı değer edir? IYol: PV = 0000 YTL = PV (

Detaylı

(Sopphie Germain Denklemi) çarpanlarına ayırınız. r s + t r s + t olduğunu ispatlayınız. + + + + olduğunu. + + = + + eşitliğini ispatlayınız.

(Sopphie Germain Denklemi) çarpanlarına ayırınız. r s + t r s + t olduğunu ispatlayınız. + + + + olduğunu. + + = + + eşitliğini ispatlayınız. Sayılar Teorisi Kouları Geel Sıavları www.sbelia.wordpress.com SINAV I(IDENTITIES WITH SQUARES) 4 4. a 4b (Sopphie Germai Deklemi) çarpalarıa ayırıız.. 4 4 = A ise A ı sadece = durumuda asal olduğuu ispatlayıız..

Detaylı

ÇÖZÜM.1. S.1. Uyarılmış bir hidrojen atomunda Balmer serisinin H β çizgisi gözlenmiştir. Buna göre,bunun dışında hangi serilerin çizgileri gözlenir?

ÇÖZÜM.1. S.1. Uyarılmış bir hidrojen atomunda Balmer serisinin H β çizgisi gözlenmiştir. Buna göre,bunun dışında hangi serilerin çizgileri gözlenir? KONU:ATOM FİĞİ ebuyukfizikci@otmail.com HAIRLAYAN ve SORU ÇÖÜMLERİ:Amet Selami AKSU Fizik Öğretmei www.fizikvefe.com S.1. Uyarılmış bir idroje atomuda Balmer serisii H β çizgisi gözlemiştir. Bua göre,buu

Detaylı

Doç. Dr. M. Mete DOĞANAY Prof. Dr. Ramazan AKTAŞ

Doç. Dr. M. Mete DOĞANAY Prof. Dr. Ramazan AKTAŞ TAHVİL DEĞERLEMESİ Doç. Dr. M. Mee DOĞANAY Prof. Dr. Ramaza AKTAŞ 1 İçerik Tahvil ve Özellikleri Faiz Oraı ve Tahvil Değeri Arasıdaki İlişki Tahvili Geiri Oraı ve Vadeye Kadar Geirisi Faiz Oraı Riski Verim

Detaylı

gökmavi www.gokmavi.com.tr

gökmavi www.gokmavi.com.tr 2 0 1 5 P O W E R B A N K K ATA LO Ğ U gökmavi www.gokmavi.com.tr USB Çıkış: 5V 0,8A Ölçüler : 100*24*24 mm Renkler : Kırmızı, Siyah, Mavi, Sarı, Gri,Yeşil Ölçüler : 98*25*25 mm Renkler : Yeşil, Siyah,

Detaylı

biliniyordu: Eğer 2 a 1 bir asal sayıysa, o zaman S = 2 a 1 (2 a 1) yetkin bir sayıdır. Bunu toplayalım: O halde

biliniyordu: Eğer 2 a 1 bir asal sayıysa, o zaman S = 2 a 1 (2 a 1) yetkin bir sayıdır. Bunu toplayalım: O halde SAYILAR DÜNYASINDA GEZİNTİLER H. Turgay Kaptaoğlu Bu yazıda deri teorilere imede sayıları çoğulula da tamsayıları ilgiç özellileride bahsedeceğiz. Bu özellileri hiçbiri yei değil; yüzyıllar, hatta biyıllar

Detaylı

Malzeme Bağıyla Konstrüksiyon

Malzeme Bağıyla Konstrüksiyon Shigley s Mechanical Engineering Design Richard G. Budynas and J. Keith Nisbett Malzeme Bağıyla Konstrüsiyon Hazırlayan Prof. Dr. Mehmet Fırat Maine Mühendisliği Bölümü Saarya Üniversitesi Çözülemeyen

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 3: MERKEZİ EĞİLİM VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Prof. Dr. İrfa KAYMAZ Taım Araştırma souçlarıı açıklamasıda frekas tablosu ve poligou isteile bilgiyi her zama sağlamayabilir. Verileri

Detaylı

Bölüm 5 Olasılık ve Olasılık Dağılışları. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER

Bölüm 5 Olasılık ve Olasılık Dağılışları. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER Bölüm 5 Olasılık ve Olasılık Dağılışlaı Doç.D. Suat ŞAHİNLE Olasılık ve Olasılık Dağılışlaı Olasılık: Eşit saşla meydaa gele tae olayda A taesi A olayı olsu. Bu duumda A olayıı meydaa gelme olasılığı;

Detaylı

Renkler Testlerinin Çözümleri. Test 1 in Çözümleri

Renkler Testlerinin Çözümleri. Test 1 in Çözümleri 5 Renkler Testlerinin Çözümleri Test 1 in Çözümleri 1. Mavi cam,mavi ışığı çok geçirir, mavinin komşusu olan yeşil ve moru göremeyeceğimiz kadar az geçirir. Mavi renkli gözlük camı kırmızı ve sarıyı geçirmez,

Detaylı

Permütasyon Kombinasyon Binom Aç l m. Olas l k ve statistik. Karmafl k Say lar

Permütasyon Kombinasyon Binom Aç l m. Olas l k ve statistik. Karmafl k Say lar 0 0 0 Gerçek Say lar Kümesii Geiflletme Gere i Kümesi Aalitik Düzlemde Gösterilmesi Efllei i Modülü da fllemler ki Karmafl k Say Aras daki Uzakl k Karmafl k Say Geometrik Yeri Kutupsal Gösterimi Karmafl

Detaylı

YER ÖLÇÜLERİ. Yer ölçüleri, verilerin merkezini veya yığılma noktasını belirleyen istatistiklerdir.

YER ÖLÇÜLERİ. Yer ölçüleri, verilerin merkezini veya yığılma noktasını belirleyen istatistiklerdir. YER ÖLÇÜLERİ Yer ölçüler, verler merkez veya yığılma oktasıı belrleye statstklerdr. Grafkler bze verler yığılma oktaları hakkıda ö blg vermede yardımcı olurlar. Acak bu değerler gerçek değerler değldr,

Detaylı

MIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu. 14.30 Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009

MIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu. 14.30 Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009 MIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu 14.30 Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009 Bu materyale atıfta bulunmak ve kullanım koşulları için http://ocw.mit.edu/terms sayfasını ziyaret ediniz.

Detaylı

ISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ

ISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ 8. HAFTA ISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ PORTFÖY YÖNETİMİ II Doç.Dr. Murat YILDIRIM muratyildirim@karabuk.edu.tr Geleeksel Portföy Yaklaşımı, Bu yaklaşıma göre portföy bir bilim değil,

Detaylı

I FEEL BEAUTY GÜZEL HISSEDIYORUM

I FEEL BEAUTY GÜZEL HISSEDIYORUM SEASONAL 8emezzo_SON.indd 3 SEASONAL 8emezzo_SON.indd 4 I FEEL BEAUTY GÜZEL HISSEDIYORUM SEASONAL 8emezzo_SON.indd 5 Juliette, Perfect Coverage bra - Juliette, Tam Kavrayan Sütyen Purple, grey - Mor, gri

Detaylı

Bir Kompleks Sayının n inci Kökü.

Bir Kompleks Sayının n inci Kökü. Prof.Dr.Hüsy ÇAKALLI Br Komplks Sayıı c Kökü. hrhag br sab doğal sayı olmak ür, br komplks sayıı c kökü, c kuvv bu sayıya ş ola komplks sayıdır. ( r(cos s olsu v (cos s dylm. Bu akdrd ( [ (cos s] dr v

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 3: MERKEZİ EĞİLİM VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Prof. Dr. İrfa KAYMAZ Taım Araştırma souçlarıı açıklamasıda frekas tablosu ve poligou isteile bilgiyi her zama sağlamayabilir. Verileri

Detaylı

T.C SULTANDAĞI İLÇE MİLLİ EĞİTİM MÜDÜRLÜĞÜ SOKAK OYUNLARI ŞENLİĞİ UYGULAMA YÖNERGESİ

T.C SULTANDAĞI İLÇE MİLLİ EĞİTİM MÜDÜRLÜĞÜ SOKAK OYUNLARI ŞENLİĞİ UYGULAMA YÖNERGESİ T.C SULTANDAĞI İLÇE MİLLİ EĞİTİM MÜDÜRLÜĞÜ SOKAK OYUNLARI ŞENLİĞİ UYGULAMA YÖNERGESİ AMAÇLAR A. Müdürlüğümüze bağlı ilkokul 4. sınıf öğrencilerinin kaynaşma ve arkadaşlığına oyun ortamı marifetiyle köprü

Detaylı

ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ

ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE İSTATİSTİKSEL YORUMLAMA TAHMİNLEME SÜRECİ VE YORUMLAMA SÜRECİ ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ ÖRNEKLEME VE ÖRNEKLEME ÖRNEKLEME DAĞILIMLARI VE ÖRNEKLEME DAĞILIMLARI Yorumlama

Detaylı

YENİDEN DÜZENLENMİŞTİR.

YENİDEN DÜZENLENMİŞTİR. 0. Sııf MATEMATİK Soru Kitabı Mehmet ŞAHİN T.C MİLLİ EĞİTİM BAKANLIĞI Talim Terbiye Kurulu Başkalığı MATEMATİK Öğretim programıda yaptığı so gücelleme doğrultusuda YENİDEN DÜZENLENMİŞTİR. Emre ORHAN Mehmet

Detaylı

Cebir Notları. Kombinasyon. www.mustafayagci.com, 2005. Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com

Cebir Notları. Kombinasyon. www.mustafayagci.com, 2005. Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com ve ve n tane farlı elemanan oluşan bir ümenin altümelerine birer ombinasyon enir. n, r 0 r n olma üzere, n elemanlı A ümesinin r elemanlı altümelerinen her birine A ümesinin r li bir ombinasyonu enir ve

Detaylı

{ 1 3 5} { 2 4 6} OLASILIK HESABI

{ 1 3 5} { 2 4 6} OLASILIK HESABI OLASILIK HESABI Bu derste, uygulamalarda sıkça karşılaşıla, Olasılık Uzaylarıda bazılarıa değieceğiz ve verilmiş bir Olasılık Uzayıda olasılık hesabı yapacağız. Ω. Ω solu sayıda elemaa sahip olsu. Ω {

Detaylı

ÜRÜN KATALOĞU SINIRLAR AŞILMAK İÇİNDİR. www.martplastik.com

ÜRÜN KATALOĞU SINIRLAR AŞILMAK İÇİNDİR. www.martplastik.com ÜRÜN KATALOĞU PVC PARLAK ŞEFFAF 100 MİCRON 150 MİCRON 200 MİCRON 300 MİCRON 400 MİCRON 600 MİCRON 700 MİCRON PVC MAT ŞEFFAF 200 MİCRON 300 MİCRON 400 MİCRON 700 MİCRON PVC MAT BEYAZ 200 MİCRON 300 MİCRON

Detaylı

Dikkat: Bir eleman, her iki kümede de olsa bile sadece bir kez yazılır.

Dikkat: Bir eleman, her iki kümede de olsa bile sadece bir kez yazılır. KÜMELER Kümelerin birleşimi (A B ): Kümelerin bütün elemanlarından oluşur. Kümelerin kesişimi (A B): Kümelerin ortak elemanlarından oluşur. Kümelerin Farkı (A \ B ) veya (A - B ): Birinci kümede olup ikinci

Detaylı

{ 1 3 5} UYGULAMA-2 OLASILIK HESABI { } i, i = 1, 2,, n elemanına aşağıdaki özelliklere sahip bir p. her bir ω. sayısı karşılık getirilsin.

{ 1 3 5} UYGULAMA-2 OLASILIK HESABI { } i, i = 1, 2,, n elemanına aşağıdaki özelliklere sahip bir p. her bir ω. sayısı karşılık getirilsin. UYGULAMA- OLASILIK HESABI Ω. Ω solu sayıda elemaa sahip olsu. Ω { ω, ω,, ω }, U olmak üzere, Ω ı her bir ω i, i,,, elemaıa aşağıdaki özelliklere sahip bir p i sayısı karşılık getirilsi. ) p 0, i,,...,

Detaylı

ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ

ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ 03.05.013 ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ 1 Nede Örekleme? Öreklemde çalışmak ktlede çalışmakta daha kolaydır. Ktle üzerde çalışmak çok daha masraflı olablr. Çoğu durumda tüm ktleye ulaşmak

Detaylı

İKİ ÖLÇÜTLÜ PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ: MAKSİMUM TAMAMLANMA ZAMANI VE MAKSİMUM ERKEN BİTİRME

İKİ ÖLÇÜTLÜ PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ: MAKSİMUM TAMAMLANMA ZAMANI VE MAKSİMUM ERKEN BİTİRME V. Ulusal Üretim Araştırmaları Sempozyumu, İstabul Ticaret Üversitesi, 25-27 Kasım 2005 İKİ ÖLÇÜTLÜ PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ: MAKSİMUM TAMAMLANMA ZAMANI VE MAKSİMUM ERKEN BİTİRME Tamer EREN

Detaylı

Sevgili Öğrencilerimiz,

Sevgili Öğrencilerimiz, 104 ZEKÂ OYUNU BİLSEM e Hazırlık Mantık Oyunları - Dikkat Oyunları - Hafıza oyunları Dikkat Geliştirme - Sözel Zekâ - IQ Soruları Sayısal Zekâ - Görsel Zekâ BAKİ YERLİ - ALİ CAN GÜLLÜ ALTIN NOKTA YAYINEVİ

Detaylı

MOBİLYA ENDÜSTRİSİNDE AŞAMALAR ARASINDA FİRE BULUNAN ÇOK AŞAMALI TEDARİK ZİNCİRİ AĞININ OPTİMİZASYONU. Ercan ŞENYİĞİT 1, *

MOBİLYA ENDÜSTRİSİNDE AŞAMALAR ARASINDA FİRE BULUNAN ÇOK AŞAMALI TEDARİK ZİNCİRİ AĞININ OPTİMİZASYONU. Ercan ŞENYİĞİT 1, * Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 25 (1-2) 168-182 (2009) http://fbe.erciyes.edu.tr/ ISSN 1012-2354 MOBİLYA ENDÜSTRİSİNDE AŞAMALAR ARASINDA FİRE BULUNAN ÇOK AŞAMALI TEDARİK ZİNCİRİ AĞININ

Detaylı

ITAP Fizik Olimpiyat Okulu

ITAP Fizik Olimpiyat Okulu Ei Aralı Seviyesinde Denee Sınavı. Uzunluğu R/ olan bir zincirin ucu yarıçapı R olan pürüzsüz bir ürenin tepe notasına bağlıdır (şeildei ibi). Bilinen bir anda bu uç serbest bıraılıyor. )Uç serbest bıraıldığı

Detaylı

Olasılık (Probability) Teorisi

Olasılık (Probability) Teorisi Olasılık (Probability) Teorisi akin@comu.edu.tr http://akin.houseofpala.com Genetik Olasılık, genetik Genlerin gelecek generasyona geçmesinde olasılık hesapları kullanılır Akrabalık derecesinin hesaplanmasında,

Detaylı

YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 ÖSS-YGS

YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 ÖSS-YGS MTEMTĐK ĐM YILLR 00 003 00 005 006 007 008 009 00 0 ÖSS-YGS - - - HREKET PROLEMLERĐ Hız msaa verildiğinden süre de saa olmalıdır lınan yol : x Hız: Zaman : ir araç x yolunu hızıyla sürede alır Yol Hız

Detaylı

için doğrudur. olmak üzere tüm r mertebeli gruplar için lemma nın doğru olduğunu kabul edelim. G grubunun mertebesi n olsun. ve olsun.

için doğrudur. olmak üzere tüm r mertebeli gruplar için lemma nın doğru olduğunu kabul edelim. G grubunun mertebesi n olsun. ve olsun. 11. Cauchy Teoremi ve p-gruplar Bu bölümde Lagrange teoreminin tersinin doğru olduğu bir özel durumu inceleyeceğiz. Bu teorem Cauchy tarafından ispatlanmıştır. İlk olarak bu teoremi sonlu değişmeli gruplar

Detaylı

EGE ÜNİVERSİTESİ-MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ-MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 1 MK371 ISI TRANSFERİ (2+2) DERSİ

EGE ÜNİVERSİTESİ-MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ-MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 1 MK371 ISI TRANSFERİ (2+2) DERSİ EGE ÜNİVERSİESİ-MÜHENİSİK FAKÜESİ-MAKİNA MÜHENİSİĞİ BÖÜMÜ 1 MK371 ISI RANSFERİ (+ ERSİ-ÖZE BİGİER: 07 Hazırlayanlar: Yrd.oç.r.Hüeyin GÜNERHAN-Ar.Gör.Mehmet ERKEK-Ar.Gör.Abdullah YIIZ EGE ÜNİVERSİESİ-MÜHENİSİK

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ ÖZEL BAŞKENT İLKOKULU

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ ÖZEL BAŞKENT İLKOKULU 1.HAFTA BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ ÖZEL BAŞKENT İLKOKULU Kasım Ayı Bülteni (4 YAŞ) DEĞERLER EĞİTİMİ: TOPLUMSAL DUYARLILIK-PAYLAŞIM (02.11.2015) KAYBOLAN ŞEKİLLER SANAT VE OYUN SUDOKU MATEMATİK BU NE İŞE YARAR?

Detaylı

Tahmin Edicilerin ve Test Đstatistiklerinin Simülasyon ile Karşılaştırılması

Tahmin Edicilerin ve Test Đstatistiklerinin Simülasyon ile Karşılaştırılması . Ders ĐSTATĐSTĐKTE SĐMÜLASYON Tahm Edcler ve Test Đstatstkler Smülasyo le Karşılaştırılması Đstatstk rasgelelk olgusu çere olay süreç ve sstemler modellemesde özellkle bu modellerde souç çıkarmada ve

Detaylı

BEKLENEN DEĞER. 6. Ders. Tanım: X, bir rasgele değişken ve g : R R, B B R için x : g x B B R özelliğine sahip bir fonksiyon olmak üzere:

BEKLENEN DEĞER. 6. Ders. Tanım: X, bir rasgele değişken ve g : R R, B B R için x : g x B B R özelliğine sahip bir fonksiyon olmak üzere: 6. Ders BEKLENEN DEĞER Taım: X, bir rasgele değişke ve g : R R, B BR içi x : gx B BR özelliğie sahip bir foksiyo olmak üzere: i) X kesikli ve ii) X sürekli ve gx fx olduğuda, x EgX gxfx gx fxdx olduğuda,

Detaylı

AKUS-SD COMBI HARİCİ KURTARMA SİSTEMİ BAĞLANTI ŞEMALARI. Arkel Elektrik Elektronik Tic. Ltd. Şti. www.arkel.com.tr. Doküman Sürüm : V1.

AKUS-SD COMBI HARİCİ KURTARMA SİSTEMİ BAĞLANTI ŞEMALARI. Arkel Elektrik Elektronik Tic. Ltd. Şti. www.arkel.com.tr. Doküman Sürüm : V1. AKUS-SD COMBI HARİCİ KURTARMA SİSTEMİ BAĞLANTI ŞEMALARI Arkel Elektrik Elektronik Tic. Ltd. Şti. www.arkel.com.tr Doküman Sürüm : V1.2 2010 KUMANDA PANOSU AKU YUKSEK HIZ SARGISI MEK ANIK FREN ŞEBEKE EMNİ

Detaylı

TOPOLOJİK TEMEL KAVRAMLAR

TOPOLOJİK TEMEL KAVRAMLAR TOPOLOJİK TEMEL KAVRAMLAR 1.1. Kümeler ve Foksiyolar A ı bir elemaıa B i yalız bir elemaıı eşleye bağıtıya bir foksiyo deir. f : A B, Domf = U A ve ragef B dir. Taım 1.1.1. f : A B foksiyou içi V A olsu.

Detaylı

3500 Kırmızı 1210 SMD İç Mekan Mt/ 60 LED 120 Derece Mt/400 ma Mt/4.8 Watt 1 USD

3500 Kırmızı 1210 SMD İç Mekan Mt/ 60 LED 120 Derece Mt/400 ma Mt/4.8 Watt 1 USD 3500 Kırmızı 1210 SMD İç Mekan Mt/ 60 LED 120 Derece Mt/400 ma Mt/4.8 Watt 1 USD 3501 Sarı 1210 SMD İç Mekan Mt/ 60 LED 120 Derece Mt/400 ma Mt/4.8 Watt 1 USD 3502 Mavi 1210 SMD İç Mekan Mt/ 60 LED 120

Detaylı

RASGELE SÜREÇLER. Bir X rasgele değişkenin, a ve b arasında tekdüze dağılımlı olabilmesi için olasılık yoğunluk fonksiyonu aşağıdaki gibi olmalıdır.

RASGELE SÜREÇLER. Bir X rasgele değişkenin, a ve b arasında tekdüze dağılımlı olabilmesi için olasılık yoğunluk fonksiyonu aşağıdaki gibi olmalıdır. RASGELE SÜREÇLER Eğer bir büyülüğün her t anında alacağı değeri te bir şeilde belirleyen matematisel bir ifade verilebilirse bu büyülüğün deterministi bir büyülü olduğu söylenebilir. Haberleşmeden habere

Detaylı

3. BELGE DENETİMİ. Bu bölümde belge denetimi için gerekli olan yazım, dil bilgisi ve dil ayarlarını öğreneceğiz.

3. BELGE DENETİMİ. Bu bölümde belge denetimi için gerekli olan yazım, dil bilgisi ve dil ayarlarını öğreneceğiz. 3. BELGE DENETİMİ Bu bölümde belge denetimi için gerekli olan yazım, dil bilgisi ve dil ayarlarını öğreneceğiz. 3.1. Dil Ayarları Open office dünyanın her yerinde kullanılan bir ofis türüdür. İşletim sistemin

Detaylı

Tahmin Edici Elde Etme Yöntemleri

Tahmin Edici Elde Etme Yöntemleri 6. Ders Tahmi Edici Elde Etme Yötemleri Öceki derslerde ve ödevlerde U(0; ) ; = (0; ) da¼g l m da, da¼g l m üst s r ola parametresi içi tahmi edici olarak : s ra istatisti¼gi ve öreklem ortalamas heme

Detaylı

PERMÜTASYON, KOMBİNASYON, BİNOM, OLASILIK VE İSTATİSTİK...111. Konu Özeti...111. Testler (1 11)...115. Yazılıya Hazırlık Soruları (1 2)...

PERMÜTASYON, KOMBİNASYON, BİNOM, OLASILIK VE İSTATİSTİK...111. Konu Özeti...111. Testler (1 11)...115. Yazılıya Hazırlık Soruları (1 2)... ÜNİTE PERMÜTASYON, KOMBİNASYON, BİNOM, OLASILIK VE İSTATİSTİK Bölüm PERMÜTASYON, KOMBİNASYON BİNOM VE OLASILIK! = (...... ) PERMÜTASYON, KOMBİNASYON BİNOM, OLASILIK VE İSTATİSTİK PERMÜTASYON, KOMBİNASYON,

Detaylı

Makine Elemanları II Prof. Dr. Akgün ALSARAN. Temel bilgiler ve örnekler Güç ve hareket iletimi

Makine Elemanları II Prof. Dr. Akgün ALSARAN. Temel bilgiler ve örnekler Güç ve hareket iletimi Makie Elemaları II Prof. Dr. Akgü ALSARAN Temel bilgiler ve örekler Güç ve hareket iletimi İçerik Güç ve Hareket İletimi Redüktör Vites kutusu Örek 2 Giriş 3 Bir eerjiyi, mekaik eerjiye döüştürmek içi

Detaylı

Diziler ve Seriler ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV

Diziler ve Seriler ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV Diziler ve Seriler Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV ÜNİTE 7 Amaçlar Bu üiteyi çalıştıkta sora; dizi kavramıı taıyacak, dizileri yakısaklığıı araştırabilecek, sosuz toplamı alamıı bilecek, serileri yakısaklığıı

Detaylı

DENEYİN ADI: UYARTIM SARGISI AYRI BİR KAYNAKTAN BESLENEN (YABANCI UYARTIMLI) SARGILI KUTUPLU DC MOTORUN BOŞ ÇALIŞMA KARAKTERİSTİĞİ

DENEYİN ADI: UYARTIM SARGISI AYRI BİR KAYNAKTAN BESLENEN (YABANCI UYARTIMLI) SARGILI KUTUPLU DC MOTORUN BOŞ ÇALIŞMA KARAKTERİSTİĞİ DENEYİN D: YRTM SRGS YR BİR KYNKTN BESENEN (YBNC YRTM) SRG KTP DC MOTORN BOŞ ÇŞM KRKTERİSTİĞİ yartım akımı (kutup akımı) sabit tutula sargılı kutuplu DC motoru edüvi gerilimi ile devir sayısı (mil hızı)

Detaylı

Parçacık Sürü Optimizasyonu ile DWT-SVD Tabanlı Resim Damgalama

Parçacık Sürü Optimizasyonu ile DWT-SVD Tabanlı Resim Damgalama Parçacı Sürü Optmzasyou le DW-SVD abalı Resm Damgalama Veysel Aslataş, Abdullatf Doğa, Rfat Kurba Özet Multmedya eseler ç telf haı ve erşm otrolü amacıyla çeştl damgalama teler gelştrlmştr. Bu çalışmada

Detaylı

H.L.Royde Real Aalysis çeviri ve düzeleme Prof.Dr.Hüseyi Çakallı Kısım Bir Reel Değişkeli Foksiyolar Teorisi Prof.Dr.Hüseyi Çakallı 3 H.L.Royde Real Aalysis çeviri ve düzeleme Prof.Dr.Hüseyi Çakallı Reel

Detaylı

Zemin ve gövde bölümlerinin 11 Farklı süblimasyon metali renginde imalatı yapılmaktadır.

Zemin ve gövde bölümlerinin 11 Farklı süblimasyon metali renginde imalatı yapılmaktadır. MYK01 Metal Yaka İsimliği Süblimasyon baskıya uygundur. Bu ürüne ait kalıpların tamamı firmamıza ait olduğu için mevcut olan her renk süblimasyon metaline tam profesyonel kesim yapılmaktadır. Süblimasyon

Detaylı

Makine Öğrenmesi 4. hafta

Makine Öğrenmesi 4. hafta ain Öğrnmsi 4. hafta Olasılı v Koşullu Olasılı ays Tormi Naïv ays Sınıflayıcı Olasılı Olasılı ifadsinin birço ullanım şli vardır. Rasgl bir A olayının hrhangi bir olaydan bağımsız olara grçlşm ihtimalini

Detaylı

Faturaların ve Hata Alan Faturaların Gönderilmesi İÇİNDEKİLER

Faturaların ve Hata Alan Faturaların Gönderilmesi İÇİNDEKİLER Faturaların ve Hata Alan Faturaların Gönderilmesi İÇİNDEKİLER 1. Faturaların Gönderilmesi ve Takibi... 2 1.1. e-fatura Durum Kodlarının LogoConnect te Takibi... 2 1.2. e-faturaların Ticari Ürün(Tiger ve

Detaylı

S TAR Ç E L İ K H A L A T

S TAR Ç E L İ K H A L A T HAKKIMIZDA HAKKIMIZDA 06 yılından beri müşterilerimize Star Çelik Halat olarak hizmet vermeye başlamış ve vinç konusundaki bütün ihtiyacınızı karşılamak üzere hizmetlerini sürdürmektedir. Vizyonumuz: Temel

Detaylı

müjde ile her kadın daha güzeldir.

müjde ile her kadın daha güzeldir. müjde ile her kadın daha güzeldir. Bacağınızı saran, vücudunuzu şekillendiren, LYCRA elyafı içeren yeni koleksiyonuyla... LYCRA, INVISTA nın ticari markasıdır. külotlu grubu 6 Kemik 17 Gri 38 Bronz 41

Detaylı

ŞARTNAME DİJİTAL PENS AMPERMETRE GARANTİ GÜVENLİK BİLGİLERİ. Uyarı ELEKTRİK SEMBOLLERİ

ŞARTNAME DİJİTAL PENS AMPERMETRE GARANTİ GÜVENLİK BİLGİLERİ. Uyarı ELEKTRİK SEMBOLLERİ DİJİTAL PENS AMPERMETRE Pil apağını açmadan veya AC aımı ölçmeden önce sayaçtan test uçlarını ve test edilen iletenden germe GARANTİ Bu cihazın bir yıl süreyle malzeme ve işçili hatası bulunmadığı garanti

Detaylı

Statement Mayo / Suit - 106.53 TL / *79.90 TL Bedenler / Sizes: 34-36-38-40-42. Fringe Kaftan / Caftan - 53.20 TL / *39.90 TL Tek Beden / One Size

Statement Mayo / Suit - 106.53 TL / *79.90 TL Bedenler / Sizes: 34-36-38-40-42. Fringe Kaftan / Caftan - 53.20 TL / *39.90 TL Tek Beden / One Size Statement Mayo / Suit - 106.53 TL / *79.90 TL Fringe Kaftan / Caftan - 53.20 TL / *39.90 TL Tek Beden / One Size * %25 indirimli fiyat, 3 parça alındığında geçerlidir. * %25 indirimli fiyat, 3 parça alındığında

Detaylı

KALEM. Plastik. Metal Tükenmez Kalem DKA-001 DKA-005. DKA-101 Plastik. Renk Seçenekleri: Siyah, Turuncu, Sarı, Yeşil, Kırmızı, Mavi

KALEM. Plastik. Metal Tükenmez Kalem DKA-001 DKA-005. DKA-101 Plastik. Renk Seçenekleri: Siyah, Turuncu, Sarı, Yeşil, Kırmızı, Mavi KALEM DKA-001 DKA-005 DKA-101 Plastik Plastik Tükenmez Kalem Roller Kalem Metal Tükenmez Kalem Renk Seçenekleri: Siyah, Turuncu, Sarı, Yeşil, Kırmızı, Mavi Boyalı gövde, metal mandal, krom orta halka.

Detaylı

PİPELİNE İŞLEMCiLERDEN OLUŞAN ÇOK işlemcili SİSTEMİN PERFORMANSI

PİPELİNE İŞLEMCiLERDEN OLUŞAN ÇOK işlemcili SİSTEMİN PERFORMANSI SAU Fe Bilileri Estitüsü Dergisi 3.Cilt 1.Sayı (1999) 4-7 PİPELİNE İŞLEMCiLERDEN OLUŞAN ÇOK işlemcili SİSTEMİN PERFORMANSI Aşkı DEMIRKOL * Mesut RAZBONYALI** *Sakarya Üiversitesi Mühedislik Fakültesi Bilgisayar

Detaylı

EXCEL DE ARİTMETİKSEL İŞLEMLER

EXCEL DE ARİTMETİKSEL İŞLEMLER EXCEL DE ARİTMETİKSEL İŞLEMLER Toplama İşlemi. Bu İşlemleri yapmadan önce ( toplama- Çıkarma Çarpma-Bölme ve formüllerde) İlk önce hücre İçerisine = (Eşittir) işareti koyman gerekir. KDV HESAPLARI ÖRNEK;

Detaylı

Fotovoltaik Teknoloji

Fotovoltaik Teknoloji Fotovoltaik Teknoloji Bölüm 3: Güneş Enerjisi Güneşin Yapısı Güneş Işınımı Güneş Spektrumu Toplam Güneş Işınımı Güneş Işınımının Ölçülmesi Dr. Osman Turan Makine ve İmalat Mühendisliği Bilecik Şeyh Edebali

Detaylı

Çözüm: Siyah top çekilme olasılığı B olsun. Topların sayısı 12 olduğuna göre P(B)=8/12=2/3 tür.

Çözüm: Siyah top çekilme olasılığı B olsun. Topların sayısı 12 olduğuna göre P(B)=8/12=2/3 tür. 1 Olasılık Örnekler 1. Bir çantada 4 beyaz 8 siyah top vardır. Bir siyah top çekilmesi olasılığı nedir? Çözüm: Siyah top çekilme olasılığı B olsun. Topların sayısı 12 olduğuna göre P(B)=8/12=2/3 tür. 2.

Detaylı

DIGITUS Fiber Optik Pigtail Tekli Mod 9/125 OS2

DIGITUS Fiber Optik Pigtail Tekli Mod 9/125 OS2 DIGITUS Fiber Optik Pigtail Tekli Mod 15 Yıl Ürün Garantisi 25 Yıl Sistem Garantisi Ağınız için en iyi performans ve bağlantı kalitesi LC Tek Yönlü Konnektör Tekli Mod 12 farklı kılıf rengi Özet DIGITUS

Detaylı

PAR 56 -1- Su almaya karşı 2 yıl garanti. Water resistant warranty for 2 years. 7 different colour options. 7 farklı renk seçeneği

PAR 56 -1- Su almaya karşı 2 yıl garanti. Water resistant warranty for 2 years. 7 different colour options. 7 farklı renk seçeneği -1- smyrnapool.com -2- -3- PAR 56 Su almaya karşı 2 yıl garanti 7 farklı renk seçeneği 6 farklı güç seçeneği ABS den mamül 12V Water resistant warranty for 2 years 7 different colour options 6 different

Detaylı

RİZE ÜNİVERSİTESİ MYO Bilgisayar Teknolojileri Bölümü Bilgisayar Programcılığı

RİZE ÜNİVERSİTESİ MYO Bilgisayar Teknolojileri Bölümü Bilgisayar Programcılığı RİZE ÜNİERSİESİ MYO Bilgisayar eknolojileri Bölümü Bilgisayar Programcılığı *** BİLP 07 EMEL ELEKRONİK İZE SNA *** Not: Kalem, silgi vs. alışverişi kesinlikle yasaktır. Kurala uymayanların sınav kağıdı,

Detaylı

MÜBDÎ. Allah MUHSÎ dir. MUHSÎ, her şeyin sayısını bilen demektir.

MÜBDÎ. Allah MUHSÎ dir. MUHSÎ, her şeyin sayısını bilen demektir. Hiçbir müzisyen, bülbülün ötüşünden daha güzel bir şarkı söyleyemez. Bütün bu güzel şeyleri Allah yapar ve yaratır. Allah ın güzel isimlerinden biri de HAMÎD dir. HAMÎD, övülmeye, hamd edilmeye, şükür

Detaylı

ON THE TRANSFORMATION OF THE GPS RESULTS

ON THE TRANSFORMATION OF THE GPS RESULTS Niğde Üiversitesi Mühedislik Bilimleri Dergisi, Cilt 6 Sayı -, (00), 7- GPS SONUÇLARININ DÖNÜŞÜMÜ ÜZERİNE BİR İNCELEME Meti SOYCAN* Yıldız Tekik Üiversitesi, İşaat Fakültesi, Jeodezi Ve Fotogrametri Mühedisliği

Detaylı

SİSTEM BİRİMİ VE EKRAN KOMUTLARI

SİSTEM BİRİMİ VE EKRAN KOMUTLARI BÖLÜM 6 SİSTEM BİRİMİ VE EKRAN KOMUTLARI Ekran komutları ekrandaki görüntü tasarımı için kullanılan komutlardır. Bu komutların program içinde kullanılabilmesi için, program başlığı satırından sonra USES

Detaylı

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi. Pamukkale University Journal of Engineering Sciences

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi. Pamukkale University Journal of Engineering Sciences Pamukkale Üiversitesi Mühedislik Bilimleri Dergisi, Cilt 19, Sayı 2, 2013, Sayfalar 76-80 Pamukkale Üiversitesi Mühedislik Bilimleri Dergisi Pamukkale Uiversity Joural of Egieerig Scieces TEK MAKİNELİ

Detaylı

GÖRSEL SANATLAR DERSİ 1.SINIFLAR SUBAT VE MART AYLARI MALZEME LİSTESİ

GÖRSEL SANATLAR DERSİ 1.SINIFLAR SUBAT VE MART AYLARI MALZEME LİSTESİ GÖRSEL SANATLAR DERSİ 1.SINIFLAR SUBAT VE MART AYLARI MALZEME LİSTESİ Tarih: 18 SUBAT- 01 MART KONU: BENĐM ESERĐM Duygu, düşünce ve izlenimlerini çeşitli görsel sanat teknikleriyle ifade eder. 1. Tuval

Detaylı

MATEMATıciN ESTETiCi ÜZERINE ON AESTHETICS OF MATHEMATICS

MATEMATıciN ESTETiCi ÜZERINE ON AESTHETICS OF MATHEMATICS Hacettepe Üiversitesi Eğitim Fakültesi ergisi 22: 130-134 {2002} J. of [ Ed 22 MATEMATıciN ESTETiCi ÜZERINE ON AESTHETICS OF MATHEMATICS Cahit PESEN* ÖZET: Matematik, diziliş ve iç uyum ile karakterize

Detaylı

Doğrusal Denklem Sistemlerini Cebirsel Yöntemlerle Çözme. 2 tişört + 1 çift çorap = 16 lira 1 tişört + 2 çift çorap = 14 lira

Doğrusal Denklem Sistemlerini Cebirsel Yöntemlerle Çözme. 2 tişört + 1 çift çorap = 16 lira 1 tişört + 2 çift çorap = 14 lira 2 tişört + 1 çift çorap = 16 lira 1 tişört + 2 çift çorap = 14 lira 1 16 soruluk bir testte 5 ve 10 puanlık sorular bulunmaktadır. Soruların tamamı doğru cevaplandığında 100 puan alındığına göre testte

Detaylı

Ormanların Toprak Koruma ve Su Üretimi Fonksiyonlarının Odun Üretimi İle Birlikte Planlanması (Karanlıkdere Orman Planlama Birimi Örneği)

Ormanların Toprak Koruma ve Su Üretimi Fonksiyonlarının Odun Üretimi İle Birlikte Planlanması (Karanlıkdere Orman Planlama Birimi Örneği) KSÜ Fe ve Mühedisli Dergisi 8()-2005 65 KSU Joural of Sciece ad Egieerig 8()-2005 Oraları Topra Korua ve Su Üretii Fosiyolarıı Odu Üretii İle Birlite Plalaası (Karalıdere Ora Plalaa Birii Öreği) Sedat

Detaylı

Kod No. Kod No. K 0960110000 DN15 1/2 10 Ad. 19.80 D 0960210000 DN15 1/2 10 Ad. 20.36. Kod No.

Kod No. Kod No. K 0960110000 DN15 1/2 10 Ad. 19.80 D 0960210000 DN15 1/2 10 Ad. 20.36. Kod No. Thread Size Strava Beyaz 0960080100 M30x1,5 10 Ad. 12.76 rom 0960082000 M30x1,5 10 Ad. 14.76 Strava 0960110000 N15 1/2 10 Ad. 19.80 0960210000 N15 1/2 10 Ad. 20.36 Strava 0960510000 N15 1/2 10 Ad. 20.28

Detaylı

M Ü H E N D İ S L E R İ Ç İ N S AY I S A L YÖ N T E M L E R

M Ü H E N D İ S L E R İ Ç İ N S AY I S A L YÖ N T E M L E R İ H S A N T İ M U Ç İ N D O L A P C İ, Y İ Ğ İ T A K S O Y M Ü H E N D İ S L E R İ Ç İ N S AY I S A L YÖ N T E M L E R P U B L I S H E R O F T H I S B O O K Copyright 13 İHSAN TİMUÇİN DOLAPCİ, YİĞİT AKSOY

Detaylı

EVDE SAĞLIK MODÜLÜ KULLANIM KLAVUZU

EVDE SAĞLIK MODÜLÜ KULLANIM KLAVUZU EVDE SAĞLIK MODÜLÜ KULLANIM KLAVUZU Evde Sağlık Modülü kullanıcılarını ilk açılışta anasayfa karşılar. Anasayfada bazı istatistiksel veriler ve grafikler otomatik hesaplanarak kullanıcıya gösterilir.(şekil-

Detaylı

Danışman Bilgilendirme Kılavuzu. Öğrenci İşleri Daire Başkanlığı

Danışman Bilgilendirme Kılavuzu. Öğrenci İşleri Daire Başkanlığı Danışman Bilgilendirme Kılavuzu ğrenci İşleri Daire Başkanlığı 2014 İ s t a n b u l M e d e n i y e t Ü n i v e r s i t e s i İSTANBUL MEDENİYET ÜNİVERSİTESİ DANIŞMAN BİLGİLENDİRME KILAVUZU Danışman; öğrencilerin

Detaylı